संतुलन रसायन: Difference between revisions
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{{ | '''संतुलन रसायन''' शास्त्र [[रासायनिक संतुलन]] में प्रणालियों से संबंधित है। एकताकारी सिद्धांत यह है कि संतुलन पर एक प्रणाली की [[थर्मोडायनामिक मुक्त ऊर्जा|मुक्त ऊर्जा]] निम्नतम संभव है, ताकि [[प्रतिक्रिया समन्वय]] के संबंध में मुक्त ऊर्जा की प्रवणता शून्य हो।<ref>{{cite book|last=Denbeigh|first=K.|title=रासायनिक संतुलन के सिद्धांत|publisher=Cambridge University Press |location=Cambridge, UK|year=1981|edition=4th|isbn=0-521-28150-4}}</ref><ref>{{cite book|last=De Nevers|first=N.|title=रासायनिक इंजीनियरों के लिए भौतिक और रासायनिक संतुलन|year=2002|isbn=978-0-471-07170-9}}</ref> संतुलनों के मिश्रणों पर अनुप्रयुक्त यह सिद्धांत एक संतुलन स्थिरांक की परिभाषा प्रदान करता है। अनुप्रयोगों में अम्ल पृथक्करण स्थिरांक, होस्ट-गेस्ट, धातु-जटिल, घुलनशीलता, विभाजन, वर्णलेखन और अपोपचयन संतुलन सम्मिलित हैं। | ||
== ऊष्मागतिकी संतुलन == | |||
{{main|गतिशील संतुलन|ऊष्मागतिकी संतुलन}} | |||
एक रासायनिक प्रणाली को संतुलन में कहा जाता है जब इसमें सम्मिलित रासायनिक संस्थाओं की मात्रा बाह्य प्रभावों के अनुप्रयोगों के बिना समय पर परिवर्तित नहीं हो सकती है। इस अर्थ में रासायनिक संतुलन में एक प्रणाली [[स्थिर]] अवस्था में है। रासायनिक संतुलन पर प्रणाली एक स्थिरतापी, दाब या आयतन और एक संरचना पर होगी। यह परिवेश के साथ ऊष्मा के आदान-प्रदान से पृथक रहेगी, अर्थात यह एक [[बंद प्रणाली|संवृत प्रणाली]] है। तापमान, दाब (या आयतन) में परिवर्तन एक बाह्य प्रभाव का निर्माण करता है और इस प्रकार के परिवर्तनों के परिणामस्वरूप संतुलन मात्रा परिवर्तित हो जाएगी। यदि कोई संभावना है कि संरचना परिवर्तित हो सकती है, परन्तु परिवर्तन की दर नगण्य रूप से मन्द है और प्रणाली को [[मेटास्टेबल|मितस्थायी]] अवस्था में कहा जाता है। रासायनिक संतुलन के समीकरण को प्रतीकात्मक रूप में व्यक्त किया जा सकता है; | |||
एक रासायनिक प्रणाली को संतुलन में कहा जाता है जब इसमें सम्मिलित रासायनिक संस्थाओं की मात्रा बाह्य | |||
: अभिकारक(s) {{eqm}} उत्पाद(s) | : अभिकारक(s) {{eqm}} उत्पाद(s) | ||
चिह्न {{eqm}} का अर्थ है "के साथ संतुलन में हैं"। यह परिभाषा स्थूलदर्शी गुणों को संदर्भित करती है। परिवर्तन परमाणुओं और अणुओं के सूक्ष्म स्तर पर होते हैं, परन्तु इस सीमा तक कि वे मापने योग्य नहीं हैं और एक संतुलित तरीके से ताकि स्थूलदर्शी मात्रा में परिवर्तन न हो। रासायनिक संतुलन एक गतिशील अवस्था है जिसमें अग्र और पश्च की प्रतिक्रियाएँ ऐसी गति पर आगे बढ़ती हैं कि मिश्रण की स्थूल संरचना स्थिर होती है। इस प्रकार, संतुलन चिह्न {{eqm}} इस तथ्य का प्रतीक है कि प्रतिक्रियाएँ दोनों अग्र <math>\rightharpoonup </math> और पश्च <math>\leftharpoondown</math> दिशाओं की ओर होती हैं। | चिह्न {{eqm}} का अर्थ है "के साथ संतुलन में हैं"। यह परिभाषा स्थूलदर्शी गुणों को संदर्भित करती है। परिवर्तन परमाणुओं और अणुओं के सूक्ष्म स्तर पर होते हैं, परन्तु इस सीमा तक कि वे मापने योग्य नहीं हैं और एक संतुलित तरीके से ताकि स्थूलदर्शी मात्रा में परिवर्तन न हो। रासायनिक संतुलन एक गतिशील अवस्था है जिसमें अग्र और पश्च की प्रतिक्रियाएँ ऐसी गति पर आगे बढ़ती हैं कि मिश्रण की स्थूल संरचना स्थिर होती है। इस प्रकार, संतुलन चिह्न {{eqm}} इस तथ्य का प्रतीक है कि प्रतिक्रियाएँ दोनों अग्र <math>\rightharpoonup </math> और पश्च <math>\leftharpoondown</math> दिशाओं की ओर होती हैं। | ||
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[[File:Diag eq.svg|250px|right]]दूसरी ओर, एक [[स्थिर अवस्था (रसायन विज्ञान)|स्थिर अवस्था]], रासायनिक अर्थों में आवश्यक रूप से एक संतुलन अवस्था नहीं है। उदाहरण के लिए, एक रेडियोधर्मी [[क्षय श्रृंखला]] में मध्यवर्ती समस्थानिकों की सांद्रता स्थिर होती है क्योंकि उत्पादन की दर क्षय की दर के समान होती है। यह एक रासायनिक संतुलन नहीं है क्योंकि क्षय प्रक्रिया केवल एक ही दिशा में होती है। | [[File:Diag eq.svg|250px|right]]दूसरी ओर, एक [[स्थिर अवस्था (रसायन विज्ञान)|स्थिर अवस्था]], रासायनिक अर्थों में आवश्यक रूप से एक संतुलन अवस्था नहीं है। उदाहरण के लिए, एक रेडियोधर्मी [[क्षय श्रृंखला]] में मध्यवर्ती समस्थानिकों की सांद्रता स्थिर होती है क्योंकि उत्पादन की दर क्षय की दर के समान होती है। यह एक रासायनिक संतुलन नहीं है क्योंकि क्षय प्रक्रिया केवल एक ही दिशा में होती है। | ||
[[थर्मोडायनामिक संतुलन| | [[थर्मोडायनामिक संतुलन|ऊष्मागतिकी संतुलन]] को संपूर्ण (सवृत) प्रणालियों के लिए निम्नतम ऊर्जा के रूप में मुक्त ऊर्जा की विशेषता है। स्थिर आयतन वाली प्रणालियों के लिए [[हेल्महोल्ट्ज़ मुक्त ऊर्जा|हेल्महोल्तस मुक्त ऊर्जा]] निम्नतम है और स्थिर दाब वाली प्रणालियों के लिए [[गिब्स मुक्त ऊर्जा|गिब्ज़ मुक्त ऊर्जा]] निम्नतम है।<ref>Denbigh, Chapter 4</ref> इस प्रकार एक मितस्थायी अवस्था वह होती है जिसके लिए अभिकारकों और उत्पादों के मध्य मुक्त ऊर्जा परिवर्तन निम्नतम नहीं होता है, भले ही रचना समय के साथ परिवर्तित नहीं होती है।<ref>Denbigh, Chapter 5</ref> | ||
इन न्यूनतमो का अस्तित्व अभिकारकों और उत्पादों के मिश्रण की मुक्त ऊर्जा के सदैव ऋणात्मक होने के कारण है।<ref>Atkins, p. 203</ref> [[आदर्श समाधान|आदर्श विलयनों]] के लिए मिश्रण की [[तापीय धारिता]] शून्य है, इसलिए निम्नतम उपस्थित होता है क्योंकि मिश्रण की [[एन्ट्रापी|एन्ट्रॉपी]] सदैव धनात्मक होती है।<ref>Atkins, p. 149</ref><ref>{{cite journal|last= Schultz|first=M. J.|year=1999|title=Why Equilibrium? Understanding the Role of Entropy of Mixing|journal=J. Chem. Educ.|volume=76|issue=10|page=1391|doi=10.1021/ed076p1391|bibcode = 1999JChEd..76.1391S }}</ref> प्रतिक्रिया मुक्त ऊर्जा δG<sub>r</sub> की प्रवणता प्रतिक्रिया समन्वय ξ के संबंध में शून्य होती है जब मुक्त ऊर्जा अपने निम्नतम मान पर होती है। | |||
:<math>\delta G_\mathrm{r}=\left(\frac{\partial G}{\partial \xi }\right)_{T,P};\quad \delta G_\mathrm{r}(\mathrm{Eq})=0</math> | :<math>\delta G_\mathrm{r}=\left(\frac{\partial G}{\partial \xi }\right)_{T,P};\quad \delta G_\mathrm{r}(\mathrm{Eq})=0</math> | ||
== संतुलन स्थिरांक == | == संतुलन स्थिरांक == | ||
{{main|निरंतर संतुलन|अम्ल पृथक्करण स्थिरांक| | {{main|निरंतर संतुलन|अम्ल पृथक्करण स्थिरांक|संकुलो की स्थिरता स्थिरांक}} | ||
[[रासायनिक क्षमता|रासायनिक विभव]] आंशिक मोलीय मुक्त ऊर्जा है। एक रासायनिक प्रतिक्रिया में ''i''th | [[रासायनिक क्षमता|रासायनिक विभव]] आंशिक मोलीय मुक्त ऊर्जा है। एक रासायनिक प्रतिक्रिया में ''i''th वर्गों का विभव μ<sub>i,</sub> उस वर्ग ''N<sub>i,</sub>'' के मोल की संख्या के संबंध में मुक्त ऊर्जा का आंशिक व्युत्पन्न हैː | ||
:<math>\mu_i=\left(\frac{\partial G}{\partial N_i}\right)_{T,P}</math> | :<math>\mu_i=\left(\frac{\partial G}{\partial N_i}\right)_{T,P}</math> | ||
एक सामान्य रासायनिक संतुलन के रूप में लिखा जा सकता है<ref group="note">रसायन विज्ञान में सामान्य अनुसरण का अधिक उपयोग नहीं किया जाता है। अंकन को समझने में सहायता के लिए संतुलन पर विचार करें | एक सामान्य रासायनिक संतुलन के रूप में लिखा जा सकता है<ref group="note">रसायन विज्ञान में सामान्य अनुसरण का अधिक उपयोग नहीं किया जाता है। अंकन को समझने में सहायता के लिए संतुलन पर विचार करें | ||
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इस प्रतिक्रिया के लिए {{math|1=''n''<sub>1</sub> = 1}}, {{math|1=''n''<sub>2</sub> = 2}}, {{math|1=''m''<sub>1</sub> = 1}} और {{math|1=''m''<sub>2</sub> = 2}}, अभिक्रियक<sub>1</sub> = H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub>, अभिक्रियक<sub>2</sub> = OH<sup>−</sup>, उत्पाद<sub>1</sub> = {{chem|SO|4|2−}} and उत्पाद<sub>2</sub> = H<sub>2</sub>O</ref> | इस प्रतिक्रिया के लिए {{math|1=''n''<sub>1</sub> = 1}}, {{math|1=''n''<sub>2</sub> = 2}}, {{math|1=''m''<sub>1</sub> = 1}} और {{math|1=''m''<sub>2</sub> = 2}}, अभिक्रियक<sub>1</sub> = H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub>, अभिक्रियक<sub>2</sub> = OH<sup>−</sup>, उत्पाद<sub>1</sub> = {{chem|SO|4|2−}} and उत्पाद<sub>2</sub> = H<sub>2</sub>O</ref> | ||
:<math>\sum_j n_j \mathrm{Reactant}_j\rightleftharpoons \sum_k m_k \mathrm{Product}_k</math> | :<math>\sum_j n_j \mathrm{Reactant}_j\rightleftharpoons \sum_k m_k \mathrm{Product}_k</math> | ||
''n<sub>j</sub>'' संतुलन | ''n<sub>j</sub>'' संतुलन समीकरणों में अभिकारकों के [[रससमीकरणमितीय गुणांक|उचित तत्वानुपाती गुणांक]] हैं और ''m<sub>j</sub>'' उत्पादों के गुणांक हैं। इन प्रतिक्रियाओं के लिए δG<sub>r</sub> का मान सभी वर्गों की रासायनिक विभव का एक कार्य है। | ||
:<math>\delta G_\mathrm{r} = \sum_k m_k \mu_k \, - \sum_j n_j \mu_j </math> | :<math>\delta G_\mathrm{r} = \sum_k m_k \mu_k \, - \sum_j n_j \mu_j </math> | ||
''i''th वर्गों | ''i''th वर्गों का रासायनिक विभव μ<sub>i,</sub> इसकी [[गतिविधि (रसायन विज्ञान)|गतिविधि]] a<sub>i</sub> के संदर्भ में गणना की जा सकती है। | ||
:<math>\mu_i = \mu_i^\ominus + RT \ln a_i</math> | :<math>\mu_i = \mu_i^\ominus + RT \ln a_i</math> | ||
μ{{su|b=''i''|p=<s>o</s>}} वर्गों | μ{{su|b=''i''|p=<s>o</s>}} वर्गों का मानक रासायनिक विभव है, R [[गैस स्थिरांक]] है और T तापमान है। अभिकारक j के लिए योग को उत्पादों k, के योग के समान समायोजन करना, ताकि δ''G''<sub>r</sub>(Eq) = 0: | ||
:<math>\sum_j n_j\left(\mu_j^\ominus +RT\ln a_j\right)=\sum_k m_k\left(\mu_k^\ominus +RT\ln a_k\right) </math> | :<math>\sum_j n_j\left(\mu_j^\ominus +RT\ln a_j\right)=\sum_k m_k\left(\mu_k^\ominus +RT\ln a_k\right) </math> | ||
सीमाओं को पुनर्व्यवस्थित करना, | सीमाओं को पुनर्व्यवस्थित करना, | ||
:<math>\sum_k m_k\mu_k^\ominus-\sum_j n_j\mu_j^\ominus =-RT \left(\sum_k \ln {a_k}^{m_k}-\sum_j \ln {a_j}^{n_j}\right)</math> | :<math>\sum_k m_k\mu_k^\ominus-\sum_j n_j\mu_j^\ominus =-RT \left(\sum_k \ln {a_k}^{m_k}-\sum_j \ln {a_j}^{n_j}\right)</math> | ||
:<math>\Delta G^\ominus = -RT \ln K.</math> | :<math>\Delta G^\ominus = -RT \ln K.</math> | ||
यह [[मानक स्थिति|मानक]] गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन, Δ''G''<sup><s>o</s></sup> को एक संतुलन स्थिरांक, | यह [[मानक स्थिति|मानक]] गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन, Δ''G''<sup><s>o</s></sup> को एक संतुलन स्थिरांक K, संतुलन पर गतिविधि मानों के प्रतिक्रिया भागफल से संबंधित करता है। | ||
:<math>\Delta G^\ominus = \sum_k m_k\mu_k^\ominus-\sum_j n_j\mu_j^\ominus</math> | :<math>\Delta G^\ominus = \sum_k m_k\mu_k^\ominus-\sum_j n_j\mu_j^\ominus</math> | ||
:<math>\ln K= \sum_k \ln {a_k}^{m_k}-\sum_j \ln {a_j}^{n_j}; \quad K=\frac{\prod_k {a_k}^{m_k}}{\prod_j {a_j}^{n_j}}</math> | :<math>\ln K= \sum_k \ln {a_k}^{m_k}-\sum_j \ln {a_j}^{n_j}; \quad K=\frac{\prod_k {a_k}^{m_k}}{\prod_j {a_j}^{n_j}}</math> | ||
यह इस प्रकार है कि इस तरह के किसी भी संतुलन को या तो मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन या संतुलन स्थिरांक द्वारा चित्रित किया जा सकता है। अभ्यास में गतिविधियों की तुलना में एकाग्रता अधिक उपयोगी होती है। यदि [[गतिविधि गुणांक]] ज्ञात हो तो गतिविधियों की गणना | यह इस प्रकार है कि इस तरह के किसी भी संतुलन को या तो मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन या संतुलन स्थिरांक द्वारा चित्रित किया जा सकता है। अभ्यास में गतिविधियों की तुलना में एकाग्रता अधिक उपयोगी होती है। यदि [[गतिविधि गुणांक]] ज्ञात हो तो गतिविधियों की गणना एकाग्रता से की जा सकती है, परन्तु ऐसा बहुत कम ही होता है। कभी-कभी गतिविधि गुणांकों की गणना, उदाहरण के लिए, पिट्जर समीकरण या विशिष्ट आयन अन्तःक्रिया सिद्धांत का उपयोग करके की जा सकती है। अन्यथा सीमाओं को समायोजित किया जाना चाहिए ताकि गतिविधि गुणांक अधिक भिन्न न हों। आयनिक विलयनों के लिए यह संतुलन में वर्गों की सांद्रता के सापेक्ष उच्च सांद्रता पर एक पार्श्व आयनिक माध्यम का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है। | ||
यदि गतिविधि गुणांक अज्ञात हैं तो उन्हें संतुलन स्थिरांक में सम्मिलित किया जा सकता है, जो एक | यदि गतिविधि गुणांक अज्ञात हैं तो उन्हें संतुलन स्थिरांक में सम्मिलित किया जा सकता है, जो एक सांद्रता भागफल बन जाता है।<ref name=FJCR>{{cite book|last1=Rossotti|first1=F. J. C.|last2=Rossotti |first2=H.|title=स्थिरता स्थिरांक का निर्धारण|publisher=McGraw-Hill|year=1961}} Chapter 2, Activity and concentration quotients</ref> प्रत्येक गतिविधि ''a<sub>i,</sub>'' सांद्रता [A<sub>''i''</sub>] और गतिविधि गुणांक γ<sub>i,</sub> का उत्पाद माना जाता है: | ||
:<math>a_i=[\mathrm{A}_i]\gamma_i</math> | :<math>a_i=[\mathrm{A}_i]\gamma_i</math> | ||
गतिविधियों के लिए यह | गतिविधियों के लिए यह अनुसरण संतुलन स्थिरांक को परिभाषित करने वाले अनुसरणो में रखा गया है।<ref>Atkins, p. 208</ref> | ||
:<math>K=\frac{\prod_k {a_k}^{m_k}}{\prod_j {a_j}^{n_j}} | :<math>K=\frac{\prod_k {a_k}^{m_k}}{\prod_j {a_j}^{n_j}} | ||
=\frac{\prod_k \left([\mathrm{A}_k]\gamma_k\right)^{m_k}}{\prod_j \left([\mathrm{A}_j]\gamma_j\right)^{n_j}} | =\frac{\prod_k \left([\mathrm{A}_k]\gamma_k\right)^{m_k}}{\prod_j \left([\mathrm{A}_j]\gamma_j\right)^{n_j}} | ||
| Line 49: | Line 47: | ||
=\frac{\prod_k [\mathrm{A}_k]^{m_k}}{\prod_j [\mathrm{A}_j]^{n_j}}\times \Gamma | =\frac{\prod_k [\mathrm{A}_k]^{m_k}}{\prod_j [\mathrm{A}_j]^{n_j}}\times \Gamma | ||
</math> | </math> | ||
गतिविधि गुणांकों का | गतिविधि गुणांकों Γ के भागफलों का समायोजन करके एक के समान<ref group="note">यह एक नए संतुलन स्थिरांक {{sfrac|''K''|''Γ''}} को परिभाषित करने के समान है। </ref> संतुलन स्थिरांक को सांद्रता के भागफल के रूप में परिभाषित किया जाता है। | ||
:<math>K=\frac{\prod_k [\mathrm{A}_k]^{m_k}}{\prod_j [\mathrm{A}_j]^{n_j}}</math> | :<math>K=\frac{\prod_k [\mathrm{A}_k]^{m_k}}{\prod_j [\mathrm{A}_j]^{n_j}}</math> | ||
अधिक परिचित संकेतन में, एक सामान्य संतुलन के लिए | अधिक परिचित संकेतन में, एक सामान्य संतुलन के लिए | ||
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:<math>K=\frac{[\mathrm{S}]^\sigma [\mathrm{T}]^\tau ... } {[\mathrm{A}]^\alpha [\mathrm{B}]^\beta ...} </math> | :<math>K=\frac{[\mathrm{S}]^\sigma [\mathrm{T}]^\tau ... } {[\mathrm{A}]^\alpha [\mathrm{B}]^\beta ...} </math> | ||
यह परिभाषा बहुत अधिक | यह परिभाषा बहुत अधिक क्रियात्मक है, परन्तु सांद्रता के संदर्भ में परिभाषित एक संतुलन स्थिरांक सीमाओं पर निर्भर है। विशेष रूप से, जलीय विलयनों में वर्गों के लिए संतुलन स्थिरांक आयनी सामर्थ्य पर निर्भर होते हैं क्योंकि गतिविधि गुणांक का अंश विलयन की आयनी सामर्थ्य के साथ परिवर्तित होता रहता है। | ||
मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन और संतुलन स्थिरांक | मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन और संतुलन स्थिरांक का मान तापमान पर निर्भर हैं। पहले सन्निकटन के लिए, वैन 't हॉफ समीकरण का उपयोग किया जा सकता है। | ||
:<math> \frac{d \ln K}{dT}\ = \frac{\Delta H^\ominus}{RT^2} \quad\mbox{ or }\quad \frac{d \ln K}{d\tfrac{1}{T}}\ = -\frac{\Delta H^\ominus}{R}</math> | :<math> \frac{d \ln K}{dT}\ = \frac{\Delta H^\ominus}{RT^2} \quad\mbox{ or }\quad \frac{d \ln K}{d\tfrac{1}{T}}\ = -\frac{\Delta H^\ominus}{R}</math> | ||
इससे ज्ञात होता है कि जब प्रतिक्रिया ऊष्माक्षेपी होती है (ΔH<sup><s>o</s></sup>, मानक तापीय धारिता परिवर्तन ऋणात्मक है), तो ले चेटेलियर के सिद्धांत के अनुसार बढ़ते तापमान के साथ K घटता है। इसमें सम्मिलित सन्निकटन यह है कि मानक तापीय धारिता परिवर्तन Δ''H''<sup><s>o</s></sup> तापमान से स्वतंत्र है, जो केवल एक छोटी तापमान सीमा पर एक अनुकूल सन्निकटन है। यह दर्शाने के लिए | इससे ज्ञात होता है कि जब प्रतिक्रिया ऊष्माक्षेपी होती है (ΔH<sup><s>o</s></sup>, मानक तापीय धारिता परिवर्तन ऋणात्मक है), तो ले चेटेलियर के सिद्धांत के अनुसार बढ़ते तापमान के साथ K घटता है। इसमें सम्मिलित सन्निकटन यह है कि मानक तापीय धारिता परिवर्तन Δ''H''<sup><s>o</s></sup> तापमान से स्वतंत्र है, जो केवल एक छोटी तापमान सीमा पर एक अनुकूल सन्निकटन है। यह दर्शाने के लिए ऊष्मागतिकी तर्कों का उपयोग किया जा सकता है | ||
:<math>\left(\frac{\partial H}{\partial T} \right)_p=C_p</math> | :<math>\left(\frac{\partial H}{\partial T} \right)_p=C_p</math> | ||
जहां ''C<sub>p</sub>'' स्थिर दाब पर ऊष्मा धारिता है।<ref>{{cite book|last=Blandamer|first=M. J.|title=Chemical equilibria in solution: dependence of rate and equilibrium constants on temperature and pressure|publisher=Ellis Horwood/PTR Prentice Hall|location=New York|year=1992|isbn=0-13-131731-8}}</ref> | जहां ''C<sub>p</sub>'' स्थिर दाब पर ऊष्मा धारिता है।<ref>{{cite book|last=Blandamer|first=M. J.|title=Chemical equilibria in solution: dependence of rate and equilibrium constants on temperature and pressure|publisher=Ellis Horwood/PTR Prentice Hall|location=New York|year=1992|isbn=0-13-131731-8}}</ref> | ||
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=== गैसों से संबंधित संतुलन === | === गैसों से संबंधित संतुलन === | ||
गैसों के साथ कार्य करते समय, गतिविधि के | गैसों के साथ कार्य करते समय, गतिविधि के स्थान पर [[fugace|पलायनता]] ''f'' का उपयोग किया जाता है। हालाँकि, जबकि गतिविधि [[आयाम|अविम]] है और पलायनता में [[दबाव|दाब]] का आयाम है। एक परिणाम यह है कि रासायनिक विभव को मानक दाब ''p''<sup><s>o</s></sup> के संदर्भ में परिभाषित किया जाता है:<ref>Atkins, p. 111</ref> | ||
:<math>\mu=\mu^\ominus +RT \ln \frac{f}{p^\ominus}</math> | :<math>\mu=\mu^\ominus +RT \ln \frac{f}{p^\ominus}</math> | ||
परिपाटी के अनुसार ''p''<sup><s>o</s></sup> को सामान्यतः 1 [[ बार (इकाई) |बार (इकाई)]] लिया जाता है। पलायनता को [[आंशिक दबाव|आंशिक दाब]] p और एक पलायनता गुणांक Φ के उत्पाद के रूप में व्यक्त किया जा सकता है: | |||
:<math>f=p\Phi</math> | :<math>f=p\Phi</math> | ||
पलायनता गुणांक अविम हैं और [[आदर्श गैस]] व्यवहार से विचलन के मापन से, विशिष्ट तापमान और दाब पर प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त किया जा सकता है। संतुलन स्थिरांक को पलायनता के संदर्भ में परिभाषित किया गया है। यदि गैसें पर्याप्त कम दाब पर हैं कि वे आदर्श गैसों के रूप में व्यवहार करती हैं, तो संतुलन स्थिरांक को आंशिक दाबो के भागफल के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। | पलायनता गुणांक अविम हैं और एक [[आदर्श गैस]] व्यवहार से विचलन के मापन से, विशिष्ट तापमान और दाब पर प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त किया जा सकता है। संतुलन स्थिरांक को पलायनता के संदर्भ में परिभाषित किया गया है। यदि गैसें पर्याप्त कम दाब पर हैं कि वे आदर्श गैसों के रूप में व्यवहार करती हैं, तो संतुलन स्थिरांक को आंशिक दाबो के भागफल के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। | ||
[[अमोनिया]] संश्लेषण की हेबर-बॉश प्रक्रिया द्वारा गैस- | [[अमोनिया]] संश्लेषण की हेबर-बॉश प्रक्रिया द्वारा गैस-प्रावस्था संतुलन का एक उदाहरण प्रदान किया गया है। | ||
:N<sub>2</sub> + 3 H<sub>2</sub> ⇌ 2 NH<sub>3</sub>;{{spaces|5}}<math>K=\frac{{f_{\mathrm{NH_3}}}^2}{f_{\mathrm{N_2}}{f_{\mathrm{H_2}}}^3}</math> | :N<sub>2</sub> + 3 H<sub>2</sub> ⇌ 2 NH<sub>3</sub>;{{spaces|5}}<math>K=\frac{{f_{\mathrm{NH_3}}}^2}{f_{\mathrm{N_2}}{f_{\mathrm{H_2}}}^3}</math> | ||
यह प्रतिक्रिया अत्यधिक ऊष्माक्षेपी है, इसलिए तापमान के साथ संतुलन स्थिरांक घटता है। हालांकि, वर्तमान में उपलब्ध [[उत्प्रेरक|उत्प्रेरकों]] के साथ प्रतिक्रिया की उचित दर प्राप्त करने के लिए लगभग 400 डिग्री सेल्सियस के तापमान की आवश्यकता होती है। उच्च दाब से भी अमोनिया का निर्माण होता है | यह प्रतिक्रिया अत्यधिक ऊष्माक्षेपी है, इसलिए तापमान के साथ संतुलन स्थिरांक घटता है। हालांकि, वर्तमान में उपलब्ध [[उत्प्रेरक|उत्प्रेरकों]] के साथ प्रतिक्रिया की उचित दर प्राप्त करने के लिए लगभग 400 डिग्री सेल्सियस के तापमान की आवश्यकता होती है। उच्च दाब से भी अमोनिया का निर्माण होता है क्योंकि प्रतिक्रिया होने पर मात्रा घट जाती है। एक ही प्रतिक्रिया, नाइट्रोजन स्थिरीकरण प्रकृति में परिवेश के तापमान पर होती है, जब उत्प्रेरक [[नाइट्रोजनेस]] जैसे [[एंजाइम|प्रकिण्व]] होते है। प्रारंभ में नाइट्रोजन-नाइट्रोजन त्रिक आबंध को तोड़ने के लिए बहुत अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है, भले ही समग्र प्रतिक्रिया [[एक्ज़ोथिर्मिक|ऊष्माक्षेपी]] हो। | ||
गैस- | गैस-प्रावस्था संतुलन [[दहन]] के पर्यन्त होती है और [[वी -2 रॉकेट|वी -2 प्रक्षेपात्र]] [[रॉकेट इंजन|यंत्र]] के विकास के संबंध में 1943 के पूर्वकालीन में अध्ययन किया गया था।<ref>{{cite journal| last1=Damköhler| first1=G.|last2=Edse |first2=R.|year=1943|title=विघटित दहन गैसों की संरचना और एक साथ संतुलन की गणना|journal=Z. Elektrochem.|volume=49|pages=178–802}}</ref> | ||
स्थिर दाब पर गैसीय संतुलन के लिए संरचना की गणना प्रायः संतुलन | स्थिर दाब पर गैसीय संतुलन के लिए संरचना की गणना प्रायः संतुलन स्थिरांकों के स्थान पर ΔG मानों का उपयोग करके की जाती है।<ref>{{cite book|last1=Van Zeggeren|first1=F.|last2=Storey |first2=S. H. |title=रासायनिक संतुलन की गणना|publisher=Cambridge University Press|location=London|year=1970|isbn=0-521-07630-7}}</ref><ref>{{cite book|last1=Smith|first1=W.R.|last2=Missen |first2=R.W.|title=Chemical reaction equilibrium analysis : theory and algorithms |publisher= Krieger|location=Malabar, Fla.|year=1991|isbn=0-89464-584-6}}</ref> | ||
=== विविध संतुलन === | === विविध संतुलन === | ||
एक ही समय में दो या दो से अधिक संतुलन उपस्थित हो सकते हैं। जब ऐसा होता है, तो संतुलन स्थिरांक को अलग-अलग संतुलन के लिए उत्तरदायी ठहराया जा सकता है, परन्तु वे सदैव अद्वितीय नहीं होते हैं। उदाहरण के लिए, एक द्विक्षारकीय अम्ल H<sub>2</sub>A के लिए तीन संतुलन स्थिरांक परिभाषित किए जा सकते हैं।<ref>{{cite book |last1=Hartley |first1=F.R. |last2=Burgess |first2=C. |last3=Alcock |first3=R. M. |title=समाधान संतुलन|publisher=Ellis Horwood |location=New York (Halsted Press) |year=1980 |isbn=0-470-26880-8 |url=https://archive.org/details/solutionequilibr0000hart }}</ref><ref group=note> | एक ही समय में दो या दो से अधिक संतुलन उपस्थित हो सकते हैं। जब ऐसा होता है, तो संतुलन स्थिरांक को अलग-अलग संतुलन के लिए उत्तरदायी ठहराया जा सकता है, परन्तु वे सदैव अद्वितीय नहीं होते हैं। उदाहरण के लिए, एक द्विक्षारकीय अम्ल H<sub>2</sub>A के लिए तीन संतुलन स्थिरांक परिभाषित किए जा सकते हैं।<ref>{{cite book |last1=Hartley |first1=F.R. |last2=Burgess |first2=C. |last3=Alcock |first3=R. M. |title=समाधान संतुलन|publisher=Ellis Horwood |location=New York (Halsted Press) |year=1980 |isbn=0-470-26880-8 |url=https://archive.org/details/solutionequilibr0000hart }}</ref><ref group="note">दी गई परिभाषाएँ साहचर्य स्थिरांक हैं। पृथक्करण स्थिरांक एक साहचर्य स्थिरांक का व्युत्क्रम होता है।</ref> | ||
:A<sup>2−</sup> + H<sup>+</sup> ⇌ HA<sup>−</sup>;{{spaces|5}} <math chem>K_1=\frac{[\ce{HA-}]}{[\ce{H+}][\ce{A^2-}]}</math> | :A<sup>2−</sup> + H<sup>+</sup> ⇌ HA<sup>−</sup>;{{spaces|5}} <math chem>K_1=\frac{[\ce{HA-}]}{[\ce{H+}][\ce{A^2-}]}</math> | ||
: HA<sup>−</sup> + H<sup>+</sup> ⇌ H<sub>2</sub>A;{{spaces|5}} <math chem>K_2=\frac{[\ce{H2A}]}{[\ce{H+}][\ce{HA-}]}</math> | : HA<sup>−</sup> + H<sup>+</sup> ⇌ H<sub>2</sub>A;{{spaces|5}} <math chem>K_2=\frac{[\ce{H2A}]}{[\ce{H+}][\ce{HA-}]}</math> | ||
:A<sup>2−</sup> + 2 H<sup>+</sup> ⇌ H<sub>2</sub>A;{{spaces|5}} <math chem>\beta_2=\frac{[\ce{H2A}]}{[\ce{H+}]^2[\ce{A^2-}]}</math> | :A<sup>2−</sup> + 2 H<sup>+</sup> ⇌ H<sub>2</sub>A;{{spaces|5}} <math chem>\beta_2=\frac{[\ce{H2A}]}{[\ce{H+}]^2[\ce{A^2-}]}</math> | ||
तीन स्थिरांक एक दूसरे से स्वतंत्र नहीं हैं और | तीन स्थिरांक एक दूसरे से स्वतंत्र नहीं हैं और {{math|1=''β''<sub>2</sub> = ''K''<sub>1</sub>''K''<sub>2</sub>}} विचार करना सरल है। स्थिरांक K<sub>1</sub> और ''K''<sub>2</sub> क्रमिक स्थिरांक हैं और β समग्र स्थिरांक का एक उदाहरण है। | ||
=== | === वर्गीकरण === | ||
[[File:Citric acid speciation.svg|thumb|alt=This image plots the relative percentages of the protonation species of citric acid as a function of p H. साइट्रिक एसिड में तीन आयनीकरण योग्य हाइड्रोजन परमाणु होते हैं और इस प्रकार तीन p K A मान होते हैं। सबसे कम p K A के नीचे, ट्रिपल प्रोटोनेटेड प्रजाति प्रबल होती है; निम्नतम और मध्य p K A के बीच, दोगुना प्रोटोनेटेड रूप प्रबल होता है; मध्य और उच्चतम p K A के बीच, एकल प्रोटोनेटेड रूप प्रबल होता है; और उच्चतम p K A से ऊपर, साइट्रिक एसिड का अप्रोटोनेटेड रूप प्रमुख है। | पीएच के | [[File:Citric acid speciation.svg|thumb|alt=This image plots the relative percentages of the protonation species of citric acid as a function of p H. साइट्रिक एसिड में तीन आयनीकरण योग्य हाइड्रोजन परमाणु होते हैं और इस प्रकार तीन p K A मान होते हैं। सबसे कम p K A के नीचे, ट्रिपल प्रोटोनेटेड प्रजाति प्रबल होती है; निम्नतम और मध्य p K A के बीच, दोगुना प्रोटोनेटेड रूप प्रबल होता है; मध्य और उच्चतम p K A के बीच, एकल प्रोटोनेटेड रूप प्रबल होता है; और उच्चतम p K A से ऊपर, साइट्रिक एसिड का अप्रोटोनेटेड रूप प्रमुख है। | पीएच के फलन के रूप में साइट्रिक अम्ल के विलयन के लिए वर्ग आरेख।]]संतुलन में वर्गों की सांद्रता की गणना सामान्यतः इस धारणा के अंतर्गत की जाती है कि गतिविधि गुणांक या तो ज्ञात हैं या उनकी उपेक्षा की जा सकती है। इस स्थिति में, विविध संतुलन के समुच्चयों में एक संकुल के निर्माण के लिए प्रत्येक संतुलन स्थिरांक को निम्नानुसार परिभाषित किया जा सकता हैː | ||
: ''α'' A + ''β'' B ... ⇌ A<sub>''α''</sub>B<sub>''β''</sub>...;{{spaces|5}} <math>K_{\alpha \beta \ldots}=\frac{[\mathrm{A}_\alpha \mathrm{B}_\beta \ldots]} {[\mathrm{A}]^\alpha [\mathrm{B}]^\beta \ldots}</math> | : ''α'' A + ''β'' B ... ⇌ A<sub>''α''</sub>B<sub>''β''</sub>...;{{spaces|5}} <math>K_{\alpha \beta \ldots}=\frac{[\mathrm{A}_\alpha \mathrm{B}_\beta \ldots]} {[\mathrm{A}]^\alpha [\mathrm{B}]^\beta \ldots}</math> | ||
अभिकर्मक A | अभिकर्मक A वर्गों की सांद्रता द्रव्यमान के संरक्षण की स्थिति से विवश होती है। द्रव्यमान-संतुलन, अर्थात कुल (या विश्लेषणात्मक) सांद्रता, जो सभी वर्गों की सांद्रता का योग है, जो स्थिर होनी चाहिए। वर्गीकरण के प्रत्येक अभिकर्मकों के लिए एक द्रव्यमान-संतुलन समीकरण है; | ||
:<math>T_\mathrm{A} = [\mathrm{A}] +\sum [\mathrm{A}_\alpha \mathrm{B}_\beta \ldots]= [\mathrm{A}] +\sum \left(\alpha K_{\alpha \beta}\ldots[\mathrm{A}]^\alpha [\mathrm{B}]^\beta \ldots\right)</math> | :<math>T_\mathrm{A} = [\mathrm{A}] +\sum [\mathrm{A}_\alpha \mathrm{B}_\beta \ldots]= [\mathrm{A}] +\sum \left(\alpha K_{\alpha \beta}\ldots[\mathrm{A}]^\alpha [\mathrm{B}]^\beta \ldots\right)</math> | ||
जितने द्रव्यमान-संतुलन समीकरण हैं उतने ही अभिकर्मक, A, B... हैं, इसलिए यदि संतुलन स्थिर मान ज्ञात हैं, तो n अज्ञात [A], [B]... , तथाकथित मुक्त अभिकर्मक सांद्रता में द्रव्यमान-संतुलन समीकरण हैं। इन समीकरणों | जितने द्रव्यमान-संतुलन समीकरण हैं उतने ही अभिकर्मक, A, B... हैं, इसलिए यदि संतुलन स्थिर मान ज्ञात हैं, तो n अज्ञात [A], [B]... , तथाकथित मुक्त अभिकर्मक सांद्रता में द्रव्यमान-संतुलन समीकरण हैं। इन समीकरणों के हल सभी वर्गों की सांद्रता की गणना करने के लिए आवश्यक सभी सूचना प्रदान करते है।<ref name=DJL/> | ||
इस प्रकार, संतुलन स्थिरांक का महत्व इस तथ्य में निहित है कि एक बार प्रयोग द्वारा उनके मानो को निर्धारित किए जाने के पश्चात, उनका उपयोग सांद्रता की गणना करने के लिए किया जा सकता है, जिसे [[आयनों की प्रजाति| | इस प्रकार, संतुलन स्थिरांक का महत्व इस तथ्य में निहित है कि एक बार प्रयोग द्वारा उनके मानो को निर्धारित किए जाने के पश्चात, उनका उपयोग सांद्रता की गणना करने के लिए किया जा सकता है, जिसे [[आयनों की प्रजाति|वर्गों]] के मिश्रण के रूप में जाना जाता है, जिसमें संबंधित वर्गीकरण सम्मिलित हैं। | ||
=== अवधारणा === | === अवधारणा === | ||
{{main|संतुलन स्थिरांक की अवधारणा}} | {{main|संतुलन स्थिरांक की अवधारणा}} | ||
पाँच मुख्य प्रकार | |||