लंबकोणीय प्रक्षेप: Difference between revisions

Latest revision as of 17:10, 2 November 2023

लंबकोणीय प्रक्षेप (ऑर्थोगोनल प्रक्षेप और एनालेम्मा भी)^{[lower-alpha 1]} दो आयामों में त्रि-आयामी वस्तुओं का प्रतिनिधित्व करने का एक साधन है। ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेप समानांतर प्रक्षेप का एक रूप है जिसमें सभी प्रक्षेप लाइनें प्रक्षेप विमान के लिए ओर्थोगोनल होती हैं,^[2] जिसके परिणामस्वरूप दृश्य के प्रत्येक विमान को देखने की सतह पर परिशोधन परिवर्तन में दिखाई देता है। एक लंबकोणीय प्रक्षेप का उल्टा एक तिरछा प्रक्षेप है, जो एक समानांतर प्रक्षेप है जिसमें प्रक्षेप तिरछा प्रक्षेप विमान के लिए ऑर्थोगोनल नहीं हैं।

लंबकोणीय शब्द का अर्थ कभी-कभी बहु दृश्य प्रक्षेप में एक विधि से होता है जिसमें मुख्य अक्ष या विषय के तल भी प्राथमिक दृश्य बनाने के लिए प्रक्षेप तल के समानांतर होते हैं।^[2] यदि लंबकोणीय प्रक्षेप में किसी वस्तु के प्रमुख तल या अक्ष प्रक्षेप तल के समानांतर नहीं हैं, तो चित्रण को एक्सोनोमेट्रिक या सहायक दृश्य कहा जाता है। (एक्सोनोमेट्रिक प्रक्षेप समानांतर प्रक्षेप का पर्याय है।) उप-प्रकार के प्राथमिक दृश्यों में योजना, एलिवेशन और सेक्शन सम्मिलित हैं; उप-प्रकार के सहायक दृश्यों में सममितीय, द्विमितीय और त्रिमितीय प्रक्षेप सम्मिलित हैं।

एक लेंस जो एक लंबकोणीय प्रक्षेप प्रदान करता है,वह वस्तु- स्थल दूरकेंद्रित लेंस है।

ज्यामिति

कई प्रकार के चित्रमय प्रक्षेप की तुलना

विभिन्न अनुमान और वे कैसे उत्पन्न होते हैं

तीन दर्शन। प्रतिशत फोरशॉर्टिंग की मात्रा दिखाते हैं।

समतल (गणित) z = 0 पर एक साधारण ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेप (रैखिक बीजगणित) को निम्नलिखित आव्यूह द्वारा परिभाषित किया जा सकता है:

P={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&0\\\end{bmatrix}}

प्रत्येक बिंदु के लिए v = (v_x, v_y, v_z), रूपांतरित बिंदु Pv होगा

Pv={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&0\\\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}v_{x}\\v_{y}\\v_{z}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}v_{x}\\v_{y}\\0\end{bmatrix}}

अधिकांशतः , सजातीय निर्देशांको का उपयोग करना अधिक उपयोगी होता है। उपरोक्त परिवर्तन को सजातीय निर्देशांक के रूप में दर्शाया जा सकता है

P={\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}

प्रत्येक सजातीय सदिश के लिए v = (v_x, v_y, v_z, 1), रूपांतरित सदिश Pv होगा

Pv={\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}v_{x}\\v_{y}\\v_{z}\\1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}v_{x}\\v_{y}\\0\\1\end{bmatrix}}

कंप्यूटर चित्रलेख में, ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेप (रैखिक बीजगणित) के लिए उपयोग किए जाने वाले सबसे आम मेट्रिसेस में से एक को 6-ट्यूपल, (बाएं, दाएं, नीचे, ऊपर, पास, दूर) द्वारा परिभाषित किया जा सकता है, जो क्लिपिंग को परिभाषित करता है ये विमान न्यूनतम कोने (बाएं, नीचे, -निकट) और अधिकतम कोने (दाएं, ऊपर, -दूर) के साथ एक बॉक्स बनाते हैं।^[3]

बॉक्स का अनुवाद किया जाता है जिससे इसका केंद्र मूल में हो, फिर इसे इकाई क्यूब में स्केल किया जाता है जिसे (-1,-1,-1) पर न्यूनतम कोने और (1,1,1 ) पर अधिकतम कोने से परिभाषित किया जाता है.

लंबकोणीय परिवर्तन निम्नलिखित आव्यूह द्वारा दिया जा सकता है:

P={\begin{bmatrix}{\frac {2}{{\text{right}}-{\text{left}}}}&0&0&-{\frac {{\text{right}}+{\text{left}}}{{\text{right}}-{\text{left}}}}\\0&{\frac {2}{{\text{top}}-{\text{bottom}}}}&0&-{\frac {{\text{top}}+{\text{bottom}}}{{\text{top}}-{\text{bottom}}}}\\0&0&{\frac {-2}{{\text{far}}-{\text{near}}}}&-{\frac {{\text{far}}+{\text{near}}}{{\text{far}}-{\text{near}}}}\\0&0&0&1\end{bmatrix}}

जिसे स्केलिंग S के रूप में दिया जा सकता है और उसके बाद अनुवाद T के रूप में दिया जा सकता है

P=ST={\begin{bmatrix}{\frac {2}{{\text{right}}-{\text{left}}}}&0&0&0\\0&{\frac {2}{{\text{top}}-{\text{bottom}}}}&0&0\\0&0&{\frac {2}{{\text{far}}-{\text{near}}}}&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&0&0&-{\frac {{\text{left}}+{\text{right}}}{2}}\\0&1&0&-{\frac {{\text{top}}+{\text{bottom}}}{2}}\\0&0&-1&-{\frac {{\text{far}}+{\text{near}}}{2}}\\0&0&0&1\end{bmatrix}}

प्रक्षेप आव्यूह P⁻¹ का व्युत्क्रम, जिसे अप्रक्षेप आव्यूह के रूप में उपयोग किया जा सकता है, परिभाषित किया गया है:

$P^{-1}={\begin{bmatrix}{\frac {{\text{right}}-{\text{left}}}{2}}&0&0&{\frac {{\text{left}}+{\text{right}}}{2}}\\0&{\frac {{\text{top}}-{\text{bottom}}}{2}}&0&{\frac {{\text{top}}+{\text{bottom}}}{2}}\\0&0&{\frac {{\text{far}}-{\text{near}}}{-2}}&-{\frac {{\text{far}}+{\text{near}}}{2}}\\0&0&0&1\end{bmatrix}}$

प्रकार

Classification of लंबकोणीय प्रक्षेप and some 3D projections

लंबकोणीय प्रक्षेप के तीन उप-प्रकार सममितीय प्रक्षेप , द्विमितीय प्रक्षेप और त्रिमितीय प्रक्षेप हैं, जो उस स्पष्ट कोण पर निर्भर करता है जिस पर दृश्य ऑर्थोगोनल से विचलित होता है।^[2]^[4] सामान्यतः एक्सोनोमेट्रिक चित्रकला में, जैसा कि अन्य प्रकार के सचित्रों में होता है, अंतरिक्ष की एक धुरी को लंबवत दिखाया जाता है।

सममितीय प्रक्षेप में, इंजीनियरिंग ड्राइंग में एक्सोनोमेट्रिक प्रक्षेप का सबसे अधिक उपयोग किया जाने वाला रूप,^[5] देखने की दिशा ऐसी है कि अंतरिक्ष के तीन अक्ष समान रूप से पूर्वाभासित (चित्रमय) या अग्रछोटा दिखाई देते हैं, और उनके बीच 120° का एक सामान्य कोण है। चूंकि अग्रछोटा के कारण होने वाली विकृति एक समान होती है, लंबाई के बीच आनुपातिकता संरक्षित होती है, और अक्ष का एक सामान्य मापदंड होता है; यह चित्रकला से सीधे माप लेने की क्षमता को आसान बनाता है। एक अन्य लाभ यह है कि 120° कोण आसानी से केवल एक कंपास और सीधे किनारे के निर्माण का उपयोग करके बनाए जाते हैं।

द्विमितीय प्रक्षेप में, देखने की दिशा ऐसी होती है कि अंतरिक्ष के तीन अक्षों में से दो समान रूप से अग्रसंक्षिप्त दिखाई देते हैं, जिनमें से परिचर पैमाने और प्रस्तुति के कोण देखने के कोण के अनुसार निर्धारित होते हैं; तीसरी दिशा का मापदंड अलग से निर्धारित किया जाता है। द्विमितीय चित्रकला में आकार सन्निकटन सामान्य हैं।

त्रिमितीय प्रक्षेप में, देखने की दिशा ऐसी होती है कि अंतरिक्ष के सभी तीन अक्ष असमान रूप से अग्रसंक्षिप्त दिखाई देते हैं। तीन अक्षों में से प्रत्येक के साथ पैमाने और उनके बीच के कोणों को अलग-अलग निर्धारित किया जाता है जैसा कि देखने के कोण से निर्धारित होता है। त्रिमितीय रेखाचित्रों में आयामी सन्निकटन सामान्य हैं, और त्रिमितीय परिप्रेक्ष्य का उपयोग संभवतः ही कभी विधि रेखाचित्रों में किया जाता है।^[4]

बहु दृश्य प्रक्षेप

प्रतीक यह परिभाषित करने के लिए उपयोग किए जाते हैं कि क्या बहु दृश्य प्रक्षेप या तो तीसरा-कोण (दाहिना) या पहला-कोण (बायां) है।

बहु दृश्य प्रक्षेप में, वस्तु के छः चित्रों तक का उत्पादन किया जाता है, जिसे प्राथमिक दृश्य कहा जाता है, प्रत्येक प्रक्षेप विमान वस्तु के समन्वय अक्षों में से एक के समानांतर होता है। दो योजनाओं में से एक के अनुसार विचार एक दूसरे के सापेक्ष स्थित हैं: प्रथम-कोण या तृतीय-कोण प्रक्षेप। प्रत्येक में, विचारों के प्रकटन के बारे में सोचा जा सकता है कि उन विमानों पर प्रक्षेपित किया जा रहा है जो वस्तु के चारों ओर छह-पक्षीय बॉक्स बनाते हैं। चूंकि छह अलग-अलग पक्षों को खींचा जा सकता है, सामान्यतः चित्रकला के तीन दृश्य त्रि-आयामी वस्तु बनाने के लिए पर्याप्त जानकारी देते हैं। इन दृश्यों को सामने का दृश्य, शीर्ष दृश्य और अंत का दृश्य के रूप में जाना जाता है। इन दृश्यों के अन्य नामों में योजना, उन्नयन और खंड सम्मिलित हैं। जब चित्रित वस्तु का तल या अक्ष प्रक्षेप तल के समानांतर नहीं होता है, और जहां एक ही छवि में वस्तु के कई पक्ष दिखाई देते हैं, तो इसे सहायक दृश्य कहा जाता है। इस प्रकार सममितीय प्रक्षेप , द्विमितीय प्रक्षेप और त्रिमितीय प्रक्षेप को बहु दृश्य प्रक्षेप में सहायक दृश्य माना जाएगा। बहु दृश्य प्रक्षेप की एक विशिष्ट विशेषता यह है कि अंतरिक्ष की एक धुरी को सामान्यतः ऊर्ध्वाधर के रूप में प्रदर्शित किया जाता है।

मानचित्रकारी

पूर्वी गोलार्ध 30°W-150°E का लंबकोणीय प्रक्षेप (विषुवतीय पहलू)।

एक ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेप मैप मानचित्रकारी का एक नक्शा प्रक्षेप है। त्रिविम प्रक्षेप और ग्नोमोनिक प्रक्षेप की तरह, ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेप एक परिप्रेक्ष्य प्रक्षेप है। परिप्रेक्ष्य (या अज़ीमुथल) प्रक्षेप , जिसमें गोले को एक स्पर्शरेखा विमान या सिकेंट विमान पर प्रक्षेपित किया जाता है। ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेप के लिए परिप्रेक्ष्य बिंदु अनंत दूरी पर है। यह ग्लोब के एक क्षेत्र को दर्शाता है क्योंकि यह बाह्य अंतरिक्ष से प्रकट होता है, जहां क्षितिज एक बड़ा चक्र है। आकार और क्षेत्र विरूपणया नक्शा अनुमान हैं, विशेष रूप से किनारों के पास विकृत होते हैं।।^[6]^[7]

ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेप पुरातनता के बाद से जाना जाता है, इसके मानचित्रकारी उपयोगों को अच्छी तरह से प्रलेखित किया गया है। हिप्पार्कस ने दूसरी शताब्दी ईसा पूर्व में सितारा वृद्धि और सितारा अस्त के स्थानों को निर्धारित करने के लिए प्रक्षेप का उपयोग किया जाता है । लगभग 14 ई.पू. में, रोमन इंजीनियर विट्रूवियस ने प्रक्षेप का उपयोग धूपघड़ी बनाने और सूर्य की स्थिति की गणना करने के लिए किया था।^[7]

ऐसा लगता है कि विटरुवियस ने प्रक्षेप के लिए लंबकोणीय शब्द (ग्रीक ऑर्थोस (= "स्ट्रेट") और ग्राफे (= "ड्राइंग") से तैयार किया है। आम नाम जब तक एंटवर्प के फ्रांकोइस डी'एगुइलन ने 1613 में अपने वर्तमान नाम को बढ़ावा नहीं दिया।^[7]

प्रक्षेप पर सबसे पुराने जीवित नक्शे 1509 (गुमनाम), 1533 और 1551 (जोहान्स शॉनेर), और 1524 और 1551 (एपियन) के स्थलीय ग्लोब के वुडकट ड्राइंग के रूप में दिखाई देते हैं।^[7]

संदर्भ

↑ Sawyer, F., Of Analemmas, Mean Time and the Analemmatic Sundial
↑ ^2.0 ^2.1 ^2.2 Maynard, Patric (2005). Drawing Distinctions: The Varieties of Graphic Expression. Cornell University Press. p. 22. ISBN 0-8014-7280-6.
↑ Thormählen, Thorsten (November 26, 2021). "Graphics Programming – Cameras: Parallel Projection – Part 6, Chapter 2". Mathematik Uni Marburg. pp. 8 ff. Retrieved 2022-04-22.{{cite web}}: CS1 maint: url-status (link)
↑ ^4.0 ^4.1 McReynolds, Tom; David Blythe (2005). ओपनजीएल का उपयोग कर उन्नत ग्राफिक्स प्रोग्रामिंग. Elsevier. p. 502. ISBN 1-55860-659-9.
↑ Godse, A. P. (1984). कंप्यूटर चित्रलेख. Technical Publications. p. 29. ISBN 81-8431-558-9.
↑ Snyder, J. P. (1987). Map Projections—A Working Manual (US Geologic Survey Professional Paper 1395). Washington, D.C.: US Government Printing Office. pp. 145–153.
↑ ^7.0 ^7.1 ^7.2 ^7.3 Snyder, John P. (1993). Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections pp. 16–18. Chicago and London: The University of Chicago Press. ISBN 0-226-76746-9.

बाहरी संबंध

Normale (orthogonale) Axonometrie (in German)
Orthographic Projection Video and mathematics

[2] This usage is obsolete; the common meaning of "analemma" is a diagram of the position of the Sun from the Earth.^[1]

[1] Sawyer, F., Of Analemmas, Mean Time and the Analemmatic Sundial

[maynard-3] 2.0 ^2.1 ^2.2 Maynard, Patric (2005). Drawing Distinctions: The Varieties of Graphic Expression. Cornell University Press. p. 22. ISBN 0-8014-7280-6.

[4] Thormählen, Thorsten (November 26, 2021). "Graphics Programming – Cameras: Parallel Projection – Part 6, Chapter 2". Mathematik Uni Marburg. pp. 8 ff. Retrieved 2022-04-22.{{cite web}}: CS1 maint: url-status (link)

[mcreynolds-5] 4.0 ^4.1 McReynolds, Tom; David Blythe (2005). ओपनजीएल का उपयोग कर उन्नत ग्राफिक्स प्रोग्रामिंग. Elsevier. p. 502. ISBN 1-55860-659-9.

[godse-6] Godse, A. P. (1984). कंप्यूटर चित्रलेख. Technical Publications. p. 29. ISBN 81-8431-558-9.

[SnyderWorkingManual-7] Snyder, J. P. (1987). Map Projections—A Working Manual (US Geologic Survey Professional Paper 1395). Washington, D.C.: US Government Printing Office. pp. 145–153.

[Snyder16-8] 7.0 ^7.1 ^7.2 ^7.3 Snyder, John P. (1993). Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections pp. 16–18. Chicago and London: The University of Chicago Press. ISBN 0-226-76746-9.

[lower-alpha 1]

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-{{Short description|Means of projecting three-dimensional objects in two dimensions}}
+{{Short description|Means of projecting three-dimensional objects in two dimensions}}'''लंबकोणीय प्रक्षेप''' (ऑर्थोगोनल प्रक्षेप और एनालेम्मा भी){{efn|This usage is obsolete; the common meaning of "[[analemma]]" is a diagram of the position of the Sun from the Earth.<ref>Sawyer, F., [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.142.3875&rep=rep1&type=pdf Of Analemmas, Mean Time and the Analemmatic Sundial]</ref>}} दो आयामों में त्रि-आयामी वस्तुओं का प्रतिनिधित्व करने का एक साधन है। ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेप [[समानांतर प्रक्षेपण|समानांतर प्रक्षेप]] का एक रूप है जिसमें सभी प्रक्षेप लाइनें [[ प्रक्षेपण विमान |प्रक्षेप विमान]] के लिए [[ ओर्थोगोनल |ओर्थोगोनल]] होती हैं,<ref name="maynard">{{Cite book | last = Maynard | first = Patric | title = Drawing Distinctions: The Varieties of Graphic Expression | publisher = Cornell University Press | year = 2005 | pages = 22 | url = https://books.google.com/books?id=4Y_YqOlXoxMC&q=axonometric%20orthographic&pg=PA22 | isbn = 0-8014-7280-6}}</ref> जिसके परिणामस्वरूप दृश्य के प्रत्येक विमान को देखने की सतह पर परिशोधन परिवर्तन में दिखाई देता है। एक लंबकोणीय प्रक्षेप का उल्टा एक तिरछा प्रक्षेप है, जो एक समानांतर प्रक्षेप है जिसमें प्रक्षेप [[तिरछा प्रक्षेपण|तिरछा प्रक्षेप]] विमान के लिए ऑर्थोगोनल नहीं हैं।
-{{For multi|नक्शा प्रक्षेपण के रूप में ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेपण|ऑर्थोग्राफ़िक मानचित्र प्रक्षेपण|रेखीय बीजगणित के संदर्भ में गणितीय चर्चा|प्रक्षेपण (रैखिक बीजगणित)}}
-{{Views}}
+लंबकोणीय शब्द का अर्थ कभी-कभी [[मल्टीव्यू प्रोजेक्शन|बहु दृश्य]] प्रक्षेप में एक विधि  से होता है जिसमें मुख्य अक्ष या विषय के तल भी प्राथमिक दृश्य बनाने के लिए प्रक्षेप तल के समानांतर होते हैं।<ref name="maynard"/> यदि लंबकोणीय प्रक्षेप में किसी वस्तु के प्रमुख तल या अक्ष प्रक्षेप तल के समानांतर नहीं हैं, तो चित्रण को एक्सोनोमेट्रिक या सहायक दृश्य कहा जाता है। (एक्सोनोमेट्रिक प्रक्षेप समानांतर प्रक्षेप का पर्याय है।) उप-प्रकार के प्राथमिक दृश्यों में योजना, एलिवेशन और सेक्शन सम्मिलित हैं; उप-प्रकार के सहायक दृश्यों में सममितीय, द्विमितीय और त्रिमितीय प्रक्षेप सम्मिलित हैं।
-ऑर्थोग्राफ़िक प्रक्षेपण (ऑर्थोगोनल प्रक्षेपण और एनालेम्मा भी){{efn|This usage is obsolete; the common meaning of "[[analemma]]" is a diagram of the position of the Sun from the Earth.<ref>Sawyer, F., [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.142.3875&rep=rep1&type=pdf Of Analemmas, Mean Time and the Analemmatic Sundial]</ref>}} दो आयामों में त्रि-आयामी वस्तुओं का प्रतिनिधित्व करने का एक साधन है। ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेपण [[समानांतर प्रक्षेपण]] का एक रूप है जिसमें सभी प्रक्षेपण लाइनें [[ प्रक्षेपण विमान ]] के लिए [[ ओर्थोगोनल ]] होती हैं,<ref name="maynard">{{Cite book | last = Maynard | first = Patric | title = Drawing Distinctions: The Varieties of Graphic Expression | publisher = Cornell University Press | year = 2005 | pages = 22 | url = https://books.google.com/books?id=4Y_YqOlXoxMC&q=axonometric%20orthographic&pg=PA22 | isbn = 0-8014-7280-6}}</ref> जिसके परिणामस्वरूप दृश्य के प्रत्येक विमान को देखने की सतह पर परिशोधन परिवर्तन में दिखाई देता है। एक ऑर्थोग्राफ़िक प्रक्षेपण का उल्टा एक तिरछा प्रक्षेपण है, जो एक समानांतर प्रक्षेपण है जिसमें प्रक्षेपण [[तिरछा प्रक्षेपण]] विमान के लिए ऑर्थोगोनल नहीं हैं।
+एक लेंस जो एक लंबकोणीय प्रक्षेप प्रदान करता है,वह वस्तु- स्थल दूरकेंद्रित लेंस है।
-ऑर्थोग्राफ़िक शब्द का अर्थ कभी-कभी [[मल्टीव्यू प्रोजेक्शन|बहु दृश्य]] प्रक्षेपण में एक तकनीक से होता है जिसमें मुख्य अक्ष या विषय के तल भी प्राथमिक दृश्य बनाने के लिए प्रक्षेपण तल के समानांतर होते हैं।<ref name="maynard"/>  यदि ऑर्थोग्राफ़िक प्रक्षेपण में किसी वस्तु के प्रमुख तल या अक्ष प्रक्षेपण तल के समानांतर नहीं हैं, तो चित्रण को एक्सोनोमेट्रिक या सहायक दृश्य कहा जाता है। (एक्सोनोमेट्रिक प्रक्षेपण समानांतर प्रक्षेपण का पर्याय है।) उप-प्रकार के प्राथमिक दृश्यों में योजना, एलिवेशन और सेक्शन सम्मिलित हैं; उप-प्रकार के सहायक दृश्यों में सममितीय, द्विमितीय और त्रिमितीय प्रक्षेपण सम्मिलित हैं।
-एक लेंस जो एक ऑर्थोग्राफ़िक प्रक्षेपण प्रदान करता है,वह वस्तु- स्थल दूरकेंद्रित लेंस है।
 == ज्यामिति ==
-[[File:Graphical projection comparison.png|thumb|right|कई प्रकार के [[चित्रमय प्रक्षेपण]] की तुलना]]
+[[File:Graphical projection comparison.png|thumb|right|कई प्रकार के [[चित्रमय प्रक्षेपण|चित्रमय प्रक्षेप]] की तुलना]]
 [[File:Various projections of cube above plane.svg|thumb|विभिन्न अनुमान और वे कैसे उत्पन्न होते हैं]]
-[[Image:Axonometric projections.png|thumb|तीन दर्शन। प्रतिशत फोरशॉर्टिंग की मात्रा दिखाते हैं।]]समतल (गणित) z = 0 पर एक साधारण ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेपण (रैखिक बीजगणित) को निम्नलिखित आव्यूह  द्वारा परिभाषित किया जा सकता है:
+[[Image:Axonometric projections.png|thumb|तीन दर्शन। प्रतिशत फोरशॉर्टिंग की मात्रा दिखाते हैं।]]समतल (गणित) z = 0 पर एक साधारण ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेप (रैखिक बीजगणित) को निम्नलिखित आव्यूह द्वारा परिभाषित किया जा सकता है:
 :<math>
 P =
@@ Line 65: / Line 60: @@
 \end{bmatrix}
 </math>
-[[ कंप्यूटर चित्रलेख ]] में, ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेपण (रैखिक बीजगणित) के लिए उपयोग किए जाने वाले सबसे आम मेट्रिसेस में से एक को 6-ट्यूपल, (बाएं, दाएं, नीचे, ऊपर, पास, दूर) द्वारा परिभाषित किया जा सकता है, जो क्लिपिंग को परिभाषित करता है ये विमान न्यूनतम कोने (बाएं, नीचे, -निकट) और अधिकतम कोने (दाएं, ऊपर, -दूर) के साथ एक बॉक्स बनाते हैं।<ref>{{Cite web |last=Thormählen |first=Thorsten |date=November 26, 2021 |title=Graphics Programming – Cameras: Parallel Projection – Part 6, Chapter 2 |url=https://www.mathematik.uni-marburg.de/~thormae/lectures/graphics1/graphics_6_2_eng_web.html#10 |url-status=live |access-date=2022-04-22 |website=Mathematik Uni Marburg |pages=8 ff}}</ref>
+[[ कंप्यूटर चित्रलेख | कंप्यूटर चित्रलेख]] में, ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेप (रैखिक बीजगणित) के लिए उपयोग किए जाने वाले सबसे आम मेट्रिसेस में से एक को 6-ट्यूपल, (बाएं, दाएं, नीचे, ऊपर, पास, दूर) द्वारा परिभाषित किया जा सकता है, जो क्लिपिंग को परिभाषित करता है ये विमान न्यूनतम कोने (बाएं, नीचे, -निकट) और अधिकतम कोने (दाएं, ऊपर, -दूर) के साथ एक बॉक्स बनाते हैं।<ref>{{Cite web |last=Thormählen |first=Thorsten |date=November 26, 2021 |title=Graphics Programming – Cameras: Parallel Projection – Part 6, Chapter 2 |url=https://www.mathematik.uni-marburg.de/~thormae/lectures/graphics1/graphics_6_2_eng_web.html#10 |url-status=live |access-date=2022-04-22 |website=Mathematik Uni Marburg |pages=8 ff}}</ref>
 बॉक्स का अनुवाद किया जाता है जिससे इसका केंद्र मूल में हो, फिर इसे इकाई क्यूब में स्केल किया जाता है जिसे (-1,-1,-1) पर न्यूनतम कोने और (1,1,1 ) पर अधिकतम कोने से परिभाषित किया जाता है.
-ऑर्थोग्राफ़िक परिवर्तन निम्नलिखित आव्यूह  द्वारा दिया जा सकता है:
+लंबकोणीय परिवर्तन निम्नलिखित आव्यूह द्वारा दिया जा सकता है:
 :<math>
 P =
@@ Line 95: / Line 90: @@
 \end{bmatrix}
 </math>
-प्रक्षेपण आव्यूह ''P<sup>−1</sup>'' का व्युत्क्रम, जिसे अप्रक्षेपण आव्यूह  के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है, परिभाषित किया गया है:
+प्रक्षेप आव्यूह ''P<sup>−1</sup>'' का व्युत्क्रम, जिसे अप्रक्षेप आव्यूह के रूप में उपयोग किया जा सकता है, परिभाषित किया गया है:
 <math>
@@ Line 112: / Line 107: @@
 {{comparison_of_graphical_projections.svg}}
-ऑर्थोग्राफ़िक प्रक्षेपण के तीन उप-प्रकार [[ सममितीय प्रक्षेपण ]], द्विमितीय  प्रक्षेपण और त्रिमितीय प्रक्षेपण हैं, जो उस सटीक कोण पर निर्भर करता है जिस पर दृश्य ऑर्थोगोनल से विचलित होता है।<ref name="maynard"/><ref name="mcreynolds">{{Cite book | last = McReynolds | first = Tom |author2= David Blythe | title = ओपनजीएल का उपयोग कर उन्नत ग्राफिक्स प्रोग्रामिंग| publisher = Elsevier | year = 2005 | pages = 502 | url = https://books.google.com/books?id=bmv2HRpG1bUC&q=axonometric | isbn = 1-55860-659-9}}</ref> सामान्यतः एक्सोनोमेट्रिक चित्रकला में, जैसा कि अन्य प्रकार के सचित्रों में होता है, अंतरिक्ष की एक धुरी को लंबवत दिखाया जाता है।
+लंबकोणीय प्रक्षेप के तीन उप-प्रकार [[ सममितीय प्रक्षेपण |सममितीय प्रक्षेप]] , द्विमितीय प्रक्षेप और त्रिमितीय प्रक्षेप हैं, जो उस स्पष्ट कोण पर निर्भर करता है जिस पर दृश्य ऑर्थोगोनल से विचलित होता है।<ref name="maynard"/><ref name="mcreynolds">{{Cite book | last = McReynolds | first = Tom |author2= David Blythe | title = ओपनजीएल का उपयोग कर उन्नत ग्राफिक्स प्रोग्रामिंग| publisher = Elsevier | year = 2005 | pages = 502 | url = https://books.google.com/books?id=bmv2HRpG1bUC&q=axonometric | isbn = 1-55860-659-9}}</ref> सामान्यतः एक्सोनोमेट्रिक चित्रकला में, जैसा कि अन्य प्रकार के सचित्रों में होता है, अंतरिक्ष की एक धुरी को लंबवत दिखाया जाता है।
-सममितीय  प्रक्षेपण में, इंजीनियरिंग ड्राइंग में एक्सोनोमेट्रिक प्रक्षेपण का सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला रूप,<ref name="godse">{{Cite book | title = कंप्यूटर चित्रलेख| publisher = Technical Publications | year = 1984 | pages = 29 | url = https://books.google.com/books?id=YkVp-2ZrmyMC&q=axonometric+orthographic&pg=PT224 | isbn = 81-8431-558-9 | last = Godse | first = A. P.}}</ref> देखने की दिशा ऐसी है कि अंतरिक्ष के तीन अक्ष समान रूप से पूर्वाभासित (चित्रमय) या अग्रछोटा दिखाई देते हैं, और उनके बीच 120° का एक सामान्य कोण है। चूंकि अग्रछोटा के कारण होने वाली विकृति एक समान होती है, लंबाई के बीच आनुपातिकता संरक्षित होती है, और अक्ष का एक सामान्य पैमाना होता है; यह चित्रकला  से सीधे माप लेने की क्षमता को आसान बनाता है। एक अन्य लाभ यह है कि 120° कोण आसानी से केवल एक कंपास और सीधे किनारे के निर्माण का उपयोग करके बनाए जाते हैं।
+सममितीय प्रक्षेप में, इंजीनियरिंग ड्राइंग में एक्सोनोमेट्रिक प्रक्षेप का सबसे अधिक उपयोग किया जाने वाला रूप,<ref name="godse">{{Cite book | title = कंप्यूटर चित्रलेख| publisher = Technical Publications | year = 1984 | pages = 29 | url = https://books.google.com/books?id=YkVp-2ZrmyMC&q=axonometric+orthographic&pg=PT224 | isbn = 81-8431-558-9 | last = Godse | first = A. P.}}</ref> देखने की दिशा ऐसी है कि अंतरिक्ष के तीन अक्ष समान रूप से पूर्वाभासित (चित्रमय) या अग्रछोटा दिखाई देते हैं, और उनके बीच 120° का एक सामान्य कोण है। चूंकि अग्रछोटा के कारण होने वाली विकृति एक समान होती है, लंबाई के बीच आनुपातिकता संरक्षित होती है, और अक्ष का एक सामान्य मापदंड होता है; यह चित्रकला से सीधे माप लेने की क्षमता को आसान बनाता है। एक अन्य लाभ यह है कि 120° कोण आसानी से केवल एक कंपास और सीधे किनारे के निर्माण का उपयोग करके बनाए जाते हैं।
-द्विमितीय प्रक्षेपण में, देखने की दिशा ऐसी होती है कि अंतरिक्ष के तीन अक्षों में से दो समान रूप से अग्रसंक्षिप्त दिखाई देते हैं, जिनमें से परिचर पैमाने और प्रस्तुति के कोण देखने के कोण के अनुसार निर्धारित होते हैं; तीसरी दिशा का पैमाना अलग से निर्धारित किया जाता है। द्विमितीय  चित्रकला में आकार सन्निकटन सामान्य हैं।
+द्विमितीय प्रक्षेप में, देखने की दिशा ऐसी होती है कि अंतरिक्ष के तीन अक्षों में से दो समान रूप से अग्रसंक्षिप्त दिखाई देते हैं, जिनमें से परिचर पैमाने और प्रस्तुति के कोण देखने के कोण के अनुसार निर्धारित होते हैं; तीसरी दिशा का मापदंड अलग से निर्धारित किया जाता है। द्विमितीय चित्रकला में आकार सन्निकटन सामान्य हैं।
-त्रिमितीय प्रक्षेपण में, देखने की दिशा ऐसी होती है कि अंतरिक्ष के सभी तीन अक्ष असमान रूप से अग्रसंक्षिप्त दिखाई देते हैं। तीन अक्षों में से प्रत्येक के साथ पैमाने और उनके बीच के कोणों को अलग-अलग निर्धारित किया जाता है जैसा कि देखने के कोण से निर्धारित होता है। त्रिमितीय रेखाचित्रों में आयामी सन्निकटन सामान्य हैं, और त्रिमितीय परिप्रेक्ष्य का उपयोग संभवतः ही कभी तकनीकी रेखाचित्रों में किया जाता है।<ref name="mcreynolds"/>
+त्रिमितीय प्रक्षेप में, देखने की दिशा ऐसी होती है कि अंतरिक्ष के सभी तीन अक्ष असमान रूप से अग्रसंक्षिप्त दिखाई देते हैं। तीन अक्षों में से प्रत्येक के साथ पैमाने और उनके बीच के कोणों को अलग-अलग निर्धारित किया जाता है जैसा कि देखने के कोण से निर्धारित होता है। त्रिमितीय रेखाचित्रों में आयामी सन्निकटन सामान्य हैं, और त्रिमितीय परिप्रेक्ष्य का उपयोग संभवतः ही कभी विधि रेखाचित्रों में किया जाता है।<ref name="mcreynolds"/>
-== बहु दृश्य प्रक्षेपण ==
+== बहु दृश्य प्रक्षेप ==
-[[Image:Convention placement vues dessin technique.svg|thumb|right|प्रतीक यह परिभाषित करने के लिए उपयोग किए जाते हैं कि क्या बहु दृश्य प्रक्षेपण या तो तीसरा-कोण (दाहिना) या पहला-कोण (बायां) है।]]
+[[Image:Convention placement vues dessin technique.svg|thumb|right|प्रतीक यह परिभाषित करने के लिए उपयोग किए जाते हैं कि क्या बहु दृश्य प्रक्षेप या तो तीसरा-कोण (दाहिना) या पहला-कोण (बायां) है।]]
 {{main|बहु दृश्य प्रक्षेपण}}
-बहु दृश्य प्रक्षेपण में, वस्तु  के छः चित्रों तक का उत्पादन किया जाता है, जिसे प्राथमिक दृश्य कहा जाता है, प्रत्येक प्रक्षेपण विमान वस्तु के समन्वय अक्षों में से एक के समानांतर होता है। दो योजनाओं में से एक के अनुसार विचार एक दूसरे के सापेक्ष स्थित हैं: प्रथम-कोण या तृतीय-कोण प्रक्षेपण। प्रत्येक में, विचारों के प्रकटन के बारे में सोचा जा सकता है कि उन विमानों पर प्रक्षेपित किया जा रहा है जो वस्तु के चारों ओर छह-पक्षीय बॉक्स बनाते हैं। चूंकि छह अलग-अलग पक्षों को खींचा जा सकता है, सामान्यतः चित्रकला  के तीन दृश्य त्रि-आयामी वस्तु बनाने के लिए पर्याप्त जानकारी देते हैं। इन दृश्यों को सामने का दृश्य, शीर्ष दृश्य और अंत का दृश्य के रूप में जाना जाता है। इन दृश्यों के अन्य नामों में योजना, उन्नयन और खंड सम्मिलित हैं। जब चित्रित वस्तु का तल या अक्ष प्रक्षेपण तल के समानांतर नहीं होता है, और जहां एक ही छवि में वस्तु के कई पक्ष दिखाई देते हैं, तो इसे सहायक दृश्य कहा जाता है। इस प्रकार सममितीय  प्रक्षेपण , द्विमितीय  प्रक्षेपण और त्रिमितीय प्रक्षेपण को बहु दृश्य प्रक्षेपण में सहायक दृश्य माना जाएगा। बहु दृश्य प्रक्षेपण की एक विशिष्ट विशेषता यह है कि अंतरिक्ष की एक धुरी को सामान्यतः ऊर्ध्वाधर के रूप में प्रदर्शित किया जाता है।
+बहु दृश्य प्रक्षेप में, वस्तु के छः चित्रों तक का उत्पादन किया जाता है, जिसे प्राथमिक दृश्य कहा जाता है, प्रत्येक प्रक्षेप विमान वस्तु के समन्वय अक्षों में से एक के समानांतर होता है। दो योजनाओं में से एक के अनुसार विचार एक दूसरे के सापेक्ष स्थित हैं: प्रथम-कोण या तृतीय-कोण प्रक्षेप। प्रत्येक में, विचारों के प्रकटन के बारे में सोचा जा सकता है कि उन विमानों पर प्रक्षेपित किया जा रहा है जो वस्तु के चारों ओर छह-पक्षीय बॉक्स बनाते हैं। चूंकि छह अलग-अलग पक्षों को खींचा जा सकता है, सामान्यतः चित्रकला के तीन दृश्य त्रि-आयामी वस्तु बनाने के लिए पर्याप्त जानकारी देते हैं। इन दृश्यों को सामने का दृश्य, शीर्ष दृश्य और अंत का दृश्य के रूप में जाना जाता है। इन दृश्यों के अन्य नामों में योजना, उन्नयन और खंड सम्मिलित हैं। जब चित्रित वस्तु का तल या अक्ष प्रक्षेप तल के समानांतर नहीं होता है, और जहां एक ही छवि में वस्तु के कई पक्ष दिखाई देते हैं, तो इसे सहायक दृश्य कहा जाता है। इस प्रकार सममितीय प्रक्षेप , द्विमितीय प्रक्षेप और त्रिमितीय प्रक्षेप को बहु दृश्य प्रक्षेप में सहायक दृश्य माना जाएगा। बहु दृश्य प्रक्षेप की एक विशिष्ट विशेषता यह है कि अंतरिक्ष की एक धुरी को सामान्यतः ऊर्ध्वाधर के रूप में प्रदर्शित किया जाता है।
 == मानचित्रकारी ==
 {{main|कार्टोग्राफी में ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेपण }}
-[[File:Orthographic projection SW.jpg|thumb|right|पूर्वी गोलार्ध 30°W-150°E का ऑर्थोग्राफ़िक प्रक्षेपण (विषुवतीय पहलू)।]]एक ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेपण मैप [[ नक्शानवीसी |  मानचित्रकारी]] का एक [[ नक्शा प्रक्षेपण ]] है। [[ त्रिविम प्रक्षेपण ]] और [[ ग्नोमोनिक प्रक्षेपण ]] की तरह, ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेपण एक [[परिप्रेक्ष्य प्रक्षेपण]] है। परिप्रेक्ष्य (या अज़ीमुथल) प्रक्षेपण , जिसमें गोले को एक [[स्पर्शरेखा विमान]] या [[सेकेंडरी प्लेन|सिकेंट]] विमान पर प्रक्षेपित किया जाता है। ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेपण के लिए परिप्रेक्ष्य बिंदु अनंत दूरी पर है। यह [[ग्लोब]] के एक क्षेत्र को दर्शाता है क्योंकि यह बाह्य अंतरिक्ष से प्रकट होता है, जहां [[क्षितिज]] एक बड़ा चक्र है। आकार और क्षेत्र विरूपणया नक्शा अनुमान हैं, विशेष रूप से किनारों के पास विकृत होते हैं।।<ref name="SnyderWorkingManual">{{Cite book | author=Snyder, J. P.| title=Map Projections—A Working Manual (US Geologic Survey Professional Paper 1395) | publisher=US Government Printing Office | location=Washington, D.C.| year=1987 | pages=145–153}}</ref><ref name="Snyder16">Snyder, John P. (1993). ''Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections'' pp. 16–18. Chicago and London: The University of Chicago Press. {{ISBN|0-226-76746-9}}.</ref>
+[[File:Orthographic projection SW.jpg|thumb|right|पूर्वी गोलार्ध 30°W-150°E का लंबकोणीय प्रक्षेप (विषुवतीय पहलू)।]]एक ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेप मैप [[ नक्शानवीसी | मानचित्रकारी]] का एक [[ नक्शा प्रक्षेपण |नक्शा प्रक्षेप]] है। [[ त्रिविम प्रक्षेपण |त्रिविम प्रक्षेप]] और [[ ग्नोमोनिक प्रक्षेपण |ग्नोमोनिक प्रक्षेप]] की तरह, ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेप एक [[परिप्रेक्ष्य प्रक्षेपण|परिप्रेक्ष्य प्रक्षेप]] है। परिप्रेक्ष्य (या अज़ीमुथल) प्रक्षेप , जिसमें गोले को एक [[स्पर्शरेखा विमान]] या [[सेकेंडरी प्लेन|सिकेंट]] विमान पर प्रक्षेपित किया जाता है। ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेप के लिए परिप्रेक्ष्य बिंदु अनंत दूरी पर है। यह [[ग्लोब]] के एक क्षेत्र को दर्शाता है क्योंकि यह बाह्य अंतरिक्ष से प्रकट होता है, जहां [[क्षितिज]] एक बड़ा चक्र है। आकार और क्षेत्र विरूपणया नक्शा अनुमान हैं, विशेष रूप से किनारों के पास विकृत होते हैं।।<ref name="SnyderWorkingManual">{{Cite book | author=Snyder, J. P.| title=Map Projections—A Working Manual (US Geologic Survey Professional Paper 1395) | publisher=US Government Printing Office | location=Washington, D.C.| year=1987 | pages=145–153}}</ref><ref name="Snyder16">Snyder, John P. (1993). ''Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections'' pp. 16–18. Chicago and London: The University of Chicago Press. {{ISBN|0-226-76746-9}}.</ref>
-ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेपण पुरातनता के बाद से जाना जाता है, इसके कार्टोग्राफिक उपयोगों को अच्छी तरह से प्रलेखित किया गया है। [[हिप्पार्कस]] ने दूसरी शताब्दी ईसा पूर्व में स्टार-राइज़ और स्टार-सेट के स्थानों को निर्धारित करने के लिए प्रक्षेपण का उपयोग किया। लगभग 14 ई.पू. में, रोमन इंजीनियर [[विट्रूवियस]] ने प्रक्षेपण का उपयोग धूपघड़ी बनाने और सूर्य की स्थिति की गणना करने के लिए किया।<ref name="Snyder16"/>
+ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेप पुरातनता के बाद से जाना जाता है, इसके मानचित्रकारी उपयोगों को अच्छी तरह से प्रलेखित किया गया है। [[हिप्पार्कस]] ने दूसरी शताब्दी ईसा पूर्व में सितारा वृद्धि और सितारा अस्त के स्थानों को निर्धारित करने के लिए प्रक्षेप का उपयोग किया जाता है । लगभग 14 ई.पू. में, रोमन इंजीनियर [[विट्रूवियस]] ने प्रक्षेप का उपयोग धूपघड़ी बनाने और सूर्य की स्थिति की गणना करने के लिए किया था।<ref name="Snyder16"/>
-ऐसा लगता है कि विटरुवियस ने प्रक्षेपण के लिए ऑर्थोग्राफ़िक शब्द (ग्रीक ऑर्थोस (= "स्ट्रेट") और ग्राफे (= "ड्राइंग") से तैयार किया है। आम नाम जब तक एंटवर्प के फ्रांकोइस डी'एगुइलन ने 1613 में अपने वर्तमान नाम को बढ़ावा नहीं दिया।<ref name="Snyder16"/>
+ऐसा लगता है कि विटरुवियस ने प्रक्षेप के लिए लंबकोणीय शब्द (ग्रीक ऑर्थोस (= "स्ट्रेट") और ग्राफे (= "ड्राइंग") से तैयार किया है। आम नाम जब तक एंटवर्प के फ्रांकोइस डी'एगुइलन ने 1613 में अपने वर्तमान नाम को बढ़ावा नहीं दिया।<ref name="Snyder16"/>
-प्रक्षेपण पर सबसे पुराने जीवित नक्शे 1509 (गुमनाम), 1533 और 1551 (जोहान्स शॉनेर), और 1524 और 1551 (एपियन) के स्थलीय ग्लोब के वुडकट ड्राइंग के रूप में दिखाई देते हैं।<ref name="Snyder16"/>
+प्रक्षेप पर सबसे पुराने जीवित नक्शे 1509 (गुमनाम), 1533 और 1551 (जोहान्स शॉनेर), और 1524 और 1551 (एपियन) के स्थलीय ग्लोब के वुडकट ड्राइंग के रूप में दिखाई देते हैं।<ref name="Snyder16"/>
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 {{Structural geology}}
-[[Category: यूक्लिडियन ज्यामिति]] [[Category: चित्रमय अनुमान]] [[Category: लीनियर अलजेब्रा]]
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+[[Category:चित्रमय अनुमान]]
+[[Category:यूक्लिडियन ज्यामिति]]
+[[Category:लीनियर अलजेब्रा]]

v t e संरचनात्मक भूविज्ञान
अंतर्निहित सिद्धांत	विरूपण तंत्र लामे का तनाव दीर्घवृत्ताभ मोहर-कूलम्ब सिद्धांत मोहर का चक्र ओवरबर्डन प्रेशर रॉक यांत्रिकी स्ट्रेन तनाव विभाजन तनाव तनाव क्षेत्र तनाव
मापन सम्मेलन	ब्रंटन कम्पास इनक्लिनोमीटर वर्तनी विषयक प्रक्षेपण रेक स्टीरियोग्राफिक प्रोजेक्शन हड़ताल और डुबकी
बड़े पैमाने पर विवर्तनिकी	एक्ट्रीशनरी वेज एलोचथॉन ऑटोचथॉन बैक-आर्क बेसिन महाद्वीपीय टक्कर अभिसारी सीमा डिकॉलमेंट अपसारी सीमा विस्तारित विवर्तनिकी गलती ब्लॉक फेनस्टर बेल्ट को मोड़ें और जोर दें पर्वतों को मोड़ें फोरलैंड बेसिन ग्रैबेन आधा हथियाने घोड़ा होर्स्ट घोर और हड़पने वाला इंट्रा-आर्क बेसिन उलटा क्लिप टेक्टोनिक प्लेट इंटरैक्शन की सूची मेलंगे पर्वत निर्माण नप्पे अपहरण ऑरोजेनी निष्क्रिय मार्जिन प्लेट टेक्टोनिक्स पुल-अलग बेसिन दरार वाली घाटी दरार सैडल स्ट्राइक-स्लिप टेक्टोनिक्स स्ट्रक्चरल बेसिन सिवनी साइनक्लाइज़ टेरेन मोटी चमड़ी विरूपण पतली चमड़ी विरूपण जोर टेक्टोनिक्स
फ्रैक्चरिंग	स्तंभकार जुड़ना डाइक छूटना जोड़ दरार संयुक्त नस
दोषपूर्ण	कैटाक्लासाइट कैटाक्लास्टिक रॉक डिटेचमेंट फॉल्ट डिस्टर्बेंस गलती यांत्रिकी गलती स्कार्प गलती ट्रेस थर्स्ट फ़ॉल्ट स्थानांतरण क्षेत्र रूपांतरण दोष
फोलिएशन और लाइनेशन	क्लीवेज संघनन क्रेनुलेशन फिसिलिटी तिरछा पत्ते दबाव समाधान रॉक माइक्रोस्ट्रक्चर स्लीकेनसाइड स्टाइलोलाइट विवर्तनिक चरण टेक्टोनाइट
तह	एंटीकलाइन शेवरॉन अलगाव तह गुंबद होमोक्लाइन मोनोक्लाइन सिंकलाइन सत्यापन
बौडिनेज	क्षमता
कीनेमेटिक विश्लेषण	3डी फोल्ड इवोल्यूशन पैलियोस्ट्रेस उलटा पैलियोस्ट्रेस अनुभाग बहाली
कतरनी क्षेत्र	माइलोनाइट शुद्ध कतरनी कतरनी
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