अनुकूली तुल्यकारक: Difference between revisions

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'''अनुकूली तुल्यकारक,''' [[तुल्यकारक (संचार)]] होता है, जो संचार चैनल के समय भिन्न गुणों के लिए स्वचालित रूप से अनुकूल होता है।<ref>S. Haykin. (1996). Adaptive Filter Theory. (3rd edition). Prentice Hall.</ref> यह प्रायः सुसंगत संयोजनों के साथ प्रयोग किया जाता है, जैसे कि [[चरण-शिफ्ट कुंजीयन]], [[बहुपथ प्रसार]] और [[लुप्त होती|डॉपलर प्रसार]] के प्रभावों को कम करता है।
'''अनुकूली तुल्यकारक,''' ऐसा [[तुल्यकारक (संचार)|तुल्यकारक]] होता है, जो संचार चैनल के समय भिन्न गुणों के लिए स्वचालित रूप से अनुकूल होता है।<ref>S. Haykin. (1996). Adaptive Filter Theory. (3rd edition). Prentice Hall.</ref> इसका उपयोग प्रायः [[चरण-शिफ्ट कुंजीयन]] जैसे सुसंगत संयोजनों के साथ किया जाता है, जो [[बहुपथ प्रसार]] और [[लुप्त होती|डॉपलर प्रसार]] के प्रभावों को अल्प करता है।


अनुकूली तुल्यकारक अनुकूली फिल्टर का उपवर्ग होता है। केंद्रीय विचार फ़िल्टर विशेषता को अनुकूलित करने के लिए फ़िल्टर के गुणांक को परिवर्तित कर रहा है। उदाहरण के लिए, रैखिक असतत-समय फिल्टर के विषय में, निम्नलिखित समीकरण का उपयोग किया जा सकता है:<ref>{{cite book |last=Haykin |first=Simon S. |title=अनुकूली फ़िल्टर सिद्धांत|publisher=Pearson Education India |date=2008 |page=118}}</ref>
अनुकूली तुल्यकारक अनुकूली फिल्टर का उपवर्ग होता है। केंद्रीय विचार फ़िल्टर विशेषता को अनुकूलित करने के लिए फ़िल्टर के गुणांकों को परिवर्तित कर देता है। उदाहरण के लिए, रैखिक असतत-समय फिल्टर की स्थिति में, निम्नलिखित समीकरण का उपयोग किया जा सकता है:<ref>{{cite book |last=Haykin |first=Simon S. |title=अनुकूली फ़िल्टर सिद्धांत|publisher=Pearson Education India |date=2008 |page=118}}</ref>
:<math> \mathbf{w}_{opt} = \mathbf{R}^{-1}\mathbf{p}</math>
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जहाँ <math>\mathbf{w}_{opt}</math> फ़िल्टर के गुणांक का सदिश है, <math>\mathbf{R}</math> प्राप्त संकेत सहप्रसरण आव्यूह है, और <math>\mathbf{p}</math> टैप-इनपुट सदिश और वांछित प्रतिक्रिया के मध्य क्रॉस-सहसंबंध सदिश होता है। व्यवहार में, अंतिम मात्राएँ ज्ञात नहीं हैं और, यदि आवश्यक हो, तो समीकरण प्रक्रिया के अंतर्गत या तो स्पष्ट रूप से या परोक्ष रूप से अनुमान लगाया जाना चाहिए।
जहाँ <math>\mathbf{w}_{opt}</math> फ़िल्टर के गुणांक का सदिश है, <math>\mathbf{R}</math> प्राप्त संकेत सहप्रसरण आव्यूह है, और <math>\mathbf{p}</math> टैप-इनपुट सदिश और वांछित प्रतिक्रिया के मध्य क्रॉस-सहसंबंध सदिश होता है। व्यवहार में, अंतिम मात्राएँ ज्ञात नहीं हैं और, यदि आवश्यक हो, तो समीकरण प्रक्रिया के समय स्पष्ट या परोक्ष रूप से अनुमान लगाया जाना चाहिए।
   
   
कई अनुकूलन रणनीतियाँ उपस्थित हैं। उनमें सम्मिलित उदाहरण इस प्रकार है:
कई अनुकूलन रणनीतियाँ उपस्थित हैं। उनमें सम्मिलित उदाहरण इस प्रकार है:


* [[कम से कम औसत वर्ग फ़िल्टर|न्यूनतम माध्य वर्ग फ़िल्टर]] (एलएमएस) ध्यान दें कि प्राप्तिकर्ता के पास प्रेषित संकेत तक पहुंच नहीं होती है I <math>x</math> जब यह प्रशिक्षण मोड में नहीं होती है। यदि तुल्यकारक द्वारा त्रुटि होने की संभावना पर्याप्त रूप से कम है, तो प्रतीक निर्णय <math>d(n)</math> तुल्यकारक <math>x</math> द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है I<ref>[http://cnx.org/content/m10481/latest/ Tutorial on the LMS algorithm]</ref>
* [[कम से कम औसत वर्ग फ़िल्टर|न्यूनतम माध्य वर्ग फ़िल्टर]] (एलएमएस) ध्यान दें कि रिसीवर के निकट प्रेषित सिग्नल तक पहुंच नहीं होती है I <math>x</math> जब यह प्रशिक्षण मोड में नहीं है। यदि तुल्यकारक द्वारा त्रुटि होने की संभावना पर्याप्त रूप से अल्प है, तो प्रतीक निर्णय <math>d(n)</math> तुल्यकारक <math>x</math> द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है I<ref>[http://cnx.org/content/m10481/latest/ Tutorial on the LMS algorithm]</ref>
* [[स्टोचैस्टिक ग्रेडिएंट डिसेंट]] (SG)
* [[स्टोचैस्टिक ग्रेडिएंट डिसेंट]] (एसजी)
* पुनरावर्ती न्यूनतम वर्ग फ़िल्टर (RLS)
* पुनरावर्ती न्यूनतम वर्ग फ़िल्टर (आरएलएस)


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प्रसिद्ध उदाहरण [[निर्णय प्रतिक्रिया तुल्यकारक]] होते है,<ref>[http://cnx.org/content/m15524/latest/ Decision Feedback Equalizer]</ref><ref>{{cite web|url=http://signal-integrity.blogs.keysight.com/2012/decision-feedback-equalizer-beauty-is-in-the-eye/|title=निर्णय प्रतिक्रिया तुल्यकारक के लिए, सौंदर्य आंखों में है|last=Warwick|first=Colin|date=March 28, 2012|website=Signal Integrity|publisher=Agilent Technologies}}</ref> फिल्टर जो भविष्य के प्रतीकों के पारंपरिक समीकरण के अतिरिक्त ज्ञात किये गए [[ मॉडुलन |प्रतीकों]] की प्रतिक्रिया का उपयोग करता है।<ref>{{cite web|url=http://literature.cdn.keysight.com/litweb/pdf/5989-3777EN.pdf|title=Equalization: The Correction and Analysis of Degraded Signals|last=Stevens|first=Ransom|website=Keysight.com}}</ref> कुछ प्रणालियाँ अनुकूलन प्रक्रिया के लिए संदर्भ बिंदु प्रदान करने के लिए पूर्वनिर्धारित प्रशिक्षण अनुक्रमों का उपयोग करती हैं।


== यह भी देखें ==
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अनुकूली तुल्यकारक, ऐसा तुल्यकारक होता है, जो संचार चैनल के समय भिन्न गुणों के लिए स्वचालित रूप से अनुकूल होता है।[1] इसका उपयोग प्रायः चरण-शिफ्ट कुंजीयन जैसे सुसंगत संयोजनों के साथ किया जाता है, जो बहुपथ प्रसार और डॉपलर प्रसार के प्रभावों को अल्प करता है।

अनुकूली तुल्यकारक अनुकूली फिल्टर का उपवर्ग होता है। केंद्रीय विचार फ़िल्टर विशेषता को अनुकूलित करने के लिए फ़िल्टर के गुणांकों को परिवर्तित कर देता है। उदाहरण के लिए, रैखिक असतत-समय फिल्टर की स्थिति में, निम्नलिखित समीकरण का उपयोग किया जा सकता है:[2]

जहाँ फ़िल्टर के गुणांक का सदिश है, प्राप्त संकेत सहप्रसरण आव्यूह है, और टैप-इनपुट सदिश और वांछित प्रतिक्रिया के मध्य क्रॉस-सहसंबंध सदिश होता है। व्यवहार में, अंतिम मात्राएँ ज्ञात नहीं हैं और, यदि आवश्यक हो, तो समीकरण प्रक्रिया के समय स्पष्ट या परोक्ष रूप से अनुमान लगाया जाना चाहिए।

कई अनुकूलन रणनीतियाँ उपस्थित हैं। उनमें सम्मिलित उदाहरण इस प्रकार है:

  • न्यूनतम माध्य वर्ग फ़िल्टर (एलएमएस) ध्यान दें कि रिसीवर के निकट प्रेषित सिग्नल तक पहुंच नहीं होती है I जब यह प्रशिक्षण मोड में नहीं है। यदि तुल्यकारक द्वारा त्रुटि होने की संभावना पर्याप्त रूप से अल्प है, तो प्रतीक निर्णय तुल्यकारक द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है I[3]
  • स्टोचैस्टिक ग्रेडिएंट डिसेंट (एसजी)
  • पुनरावर्ती न्यूनतम वर्ग फ़िल्टर (आरएलएस)
The mean square error performance of LMS, SG and RLS in dependence of training symbols. Parameter denotes step size, and means forgetting factor.
The mean square error performance of LMS, SG and RLS in dependence of training symbols in case of changed during the training procedure channel. Signal power is 1 W, noise power is 0.01 W.

प्रसिद्ध उदाहरण निर्णय प्रतिक्रिया तुल्यकारक होते है,[4][5] फिल्टर जो भविष्य के प्रतीकों के पारंपरिक समीकरण के अतिरिक्त ज्ञात किये गए प्रतीकों की प्रतिक्रिया का उपयोग करता है।[6] कुछ प्रणालियाँ अनुकूलन प्रक्रिया के लिए संदर्भ बिंदु प्रदान करने के लिए पूर्वनिर्धारित प्रशिक्षण अनुक्रमों का उपयोग करती हैं।

यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ S. Haykin. (1996). Adaptive Filter Theory. (3rd edition). Prentice Hall.
  2. ↑ Haykin, Simon S. (2008). अनुकूली फ़िल्टर सिद्धांत. Pearson Education India. p. 118.
  3. ↑ Tutorial on the LMS algorithm
  4. ↑ Decision Feedback Equalizer
  5. ↑ Warwick, Colin (March 28, 2012). "निर्णय प्रतिक्रिया तुल्यकारक के लिए, सौंदर्य आंखों में है". Signal Integrity. Agilent Technologies.
  6. ↑ Stevens, Ransom. "Equalization: The Correction and Analysis of Degraded Signals" (PDF). Keysight.com.
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