वेग: Difference between revisions
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विस्थापन-समय (x बनाम t) ग्राफ के संदर्भ में, तात्कालिक वेग (या, बस, वेग) को किसी भी बिंदु पर वक्र पर स्पर्शरेखा रेखा की ढलान और औसत वेग को ढलान के रूप में माना जा सकता है। औसत वेग के लिए समय अवधि की सीमाओं के बराबर t निर्देशांक वाले दो बिंदुओं के बीच की [[ छेदक रेखा ]] का। | विस्थापन-समय (x बनाम t) ग्राफ के संदर्भ में, तात्कालिक वेग (या, बस, वेग) को किसी भी बिंदु पर वक्र पर स्पर्शरेखा रेखा की ढलान और औसत वेग को ढलान के रूप में माना जा सकता है। औसत वेग के लिए समय अवधि की सीमाओं के बराबर t निर्देशांक वाले दो बिंदुओं के बीच की [[ छेदक रेखा ]] का। | ||
औसत वेग समय के साथ औसत वेग के समान होता है - | औसत वेग समय के साथ औसत वेग के समान होता है - अर्थात, इसका समय-भारित औसत, जिसे वेग के समय अभिन्न के रूप में गणना की जा सकती है: | ||
:<math>\boldsymbol{\bar{v}} = {1 \over t_1 - t_0 } \int_{t_0}^{t_1} \boldsymbol{v}(t) \ dt ,</math> | :<math>\boldsymbol{\bar{v}} = {1 \over t_1 - t_0 } \int_{t_0}^{t_1} \boldsymbol{v}(t) \ dt ,</math> | ||
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=== तात्कालिक वेग === | === तात्कालिक वेग === | ||
[[File:Velocity vs time graph.svg|thumb|266px|वेग बनाम समय ग्राफ़ का उदाहरण, और y-अक्ष पर वेग ''v'' के बीच संबंध, त्वरण ''a'' (तीन हरी स्पर्श रेखाएँ वक्र के साथ विभिन्न बिंदुओं पर त्वरण के मानों का प्रतिनिधित्व करती हैं) और विस्थापन ''एस'' (वक्र के नीचे पीला [[ क्षेत्र ]]।)]]यदि हम v को वेग के रूप में और x को विस्थापन (स्थिति में परिवर्तन) सदिश के रूप में मानते हैं, तो हम किसी कण या वस्तु के (तात्कालिक) वेग को, किसी विशेष समय t पर, समय के संबंध में स्थिति के व्युत्पन्न के रूप में व्यक्त कर सकते हैं: | [[File:Velocity vs time graph.svg|thumb|266px|वेग बनाम समय ग्राफ़ का उदाहरण, और y-अक्ष पर वेग ''v'' के बीच संबंध, त्वरण ''a'' (तीन हरी स्पर्श रेखाएँ वक्र के साथ विभिन्न बिंदुओं पर त्वरण के मानों का प्रतिनिधित्व करती हैं) और विस्थापन ''एस'' (वक्र के नीचे पीला [[ क्षेत्र ]]।)]]यदि हम v को वेग के रूप में और x को विस्थापन(स्थिति में परिवर्तन) सदिश के रूप में मानते हैं, तो हम किसी कण या वस्तु के(तात्कालिक) वेग को, किसी विशेष समय t पर, समय के संबंध में स्थिति के व्युत्पन्न के रूप में व्यक्त कर सकते हैं: | ||
:<math>\boldsymbol{v} = \lim_{{\Delta t}\to 0} \frac{\Delta \boldsymbol{x}}{\Delta t} = \frac{d\boldsymbol{x}}{dt} .</math> | :<math>\boldsymbol{v} = \lim_{{\Delta t}\to 0} \frac{\Delta \boldsymbol{x}}{\Delta t} = \frac{d\boldsymbol{x}}{dt} .</math> | ||
इस व्युत्पन्न समीकरण से, एक-आयामी | इस व्युत्पन्न समीकरण से, एक-आयामी सन्दर्भ में यह देखा जा सकता है कि वेग बनाम समय(v बनाम t ग्राफ) के तहत क्षेत्र विस्थापन, x है। कलन के संदर्भ में, वेग फलन v(t) का समाकल [[ अभिन्न |अभिन्न]] विस्थापन फलन x(t) है। चित्र में, यह s लेबल वाले वक्र के नीचे के पीले क्षेत्र से समानता रखता है(विस्थापन के लिए एक वैकल्पिक संकेतन होने के कारण)। | ||
:<math qid=Q190291>\boldsymbol{x} = \int \boldsymbol{v} \ dt .</math> | :<math qid=Q190291>\boldsymbol{x} = \int \boldsymbol{v} \ dt .</math> | ||
चूँकि समय के संबंध में स्थिति का व्युत्पन्न स्थिति में परिवर्तन ([[ मीटर ]] में) को समय में परिवर्तन (सेकंड में) से विभाजित करता है, वेग को [[ मीटर प्रति सेकंड ]] (m/s) में मापा जाता है। हालांकि तात्कालिक वेग की अवधारणा पहली बार में प्रति-सहज प्रतीत हो सकती है, इसे उस वेग के रूप में माना जा सकता है जिस पर वस्तु उस समय गति करना बंद कर देती है। | चूँकि समय के संबंध में स्थिति का व्युत्पन्न स्थिति में परिवर्तन([[ मीटर |मीटर]] में) को समय में परिवर्तन(सेकंड में) से विभाजित करता है, वेग को [[ मीटर प्रति सेकंड ]] (m/s) में मापा जाता है। हालांकि तात्कालिक वेग की अवधारणा पहली बार में प्रति-सहज प्रतीत हो सकती है, इसे उस वेग के रूप में माना जा सकता है जिस पर वस्तु उस समय गति करना बंद कर देती है। | ||
=== त्वरण से संबंध === | === त्वरण से संबंध === | ||
यद्यपि वेग को स्थिति के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है, किसी वस्तु के त्वरण के लिए अभिव्यक्ति के साथ शुरू करना | यद्यपि वेग को स्थिति के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है, किसी वस्तु के त्वरण के लिए अभिव्यक्ति के साथ शुरू करना प्रायः अधिक सामान्य होता है। जैसा कि चित्र में तीन हरी स्पर्शरेखा रेखाओं द्वारा देखा गया है, किसी बिंदु पर किसी वस्तु का तात्कालिक त्वरण उस बिंदु पर v(t) ग्राफ के वक्र के स्पर्शरेखा का [[ ढलान ]] है। दूसरे शब्दों में, त्वरण को समय के सापेक्ष वेग के व्युत्पन्न के रूप में परिभाषित किया जाता है: | ||
:<math qid=Q11376> \boldsymbol{a} = \frac{d\boldsymbol{v}}{dt} .</math> | :<math qid=Q11376> \boldsymbol{a} = \frac{d\boldsymbol{v}}{dt} .</math> | ||
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==== निरंतर त्वरण ==== | ==== निरंतर त्वरण ==== | ||
स्थिर त्वरण के विशेष | स्थिर त्वरण के विशेष सन्दर्भ में , [[ गति के समीकरण |गति के समीकरण]] का उपयोग करके वेग का अध्ययन किया जा सकता है। यह मानते हुए कि a को कुछ मनमाना स्थिर सदिश के बराबर माना जाता है, यह दिखाना तुच्छ है कि | ||
:<math>\boldsymbol{v} = \boldsymbol{u} + \boldsymbol{a}t</math> | :<math>\boldsymbol{v} = \boldsymbol{u} + \boldsymbol{a}t</math> | ||
समय t पर वेग के रूप में v और समय t = 0 पर वेग के रूप में | समय t पर वेग के रूप में v और समय t = 0 पर वेग के रूप में u, इस समीकरण को प्रसिद्ध समीकरण {{math|1='''''x''''' = '''''u'''t'' + '''''a'''t''<sup>2</sup>/2}}, के साथ जोड़कर, विस्थापन और औसत वेग के बीच संबंध स्थापित करना संभव है। | ||
:<math>\boldsymbol{x} = \frac{(\boldsymbol{u} + \boldsymbol{v})}{2} t = \boldsymbol{\bar{v}}t.</math> | :<math>\boldsymbol{x} = \frac{(\boldsymbol{u} + \boldsymbol{v})}{2} t = \boldsymbol{\bar{v}}t.</math> | ||
समय से स्वतंत्र वेग के लिए व्यंजक व्युत्पन्न करना भी संभव है, जिसे[[ टोरिसेली समीकरण ]] के रूप में जाना जाता है, जो इस प्रकार है: | समय से स्वतंत्र वेग के लिए व्यंजक व्युत्पन्न करना भी संभव है, जिसे[[ टोरिसेली समीकरण ]] के रूप में जाना जाता है, जो इस प्रकार है: | ||
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:<math>(2\boldsymbol{a})\cdot\boldsymbol{x} = (2\boldsymbol{a})\cdot(\boldsymbol{u}t + \tfrac{1}{2} \boldsymbol{a}t^{2}) = 2t (\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{u}) + a^{2}t^{2} = v^{2} - u^{2}</math> | :<math>(2\boldsymbol{a})\cdot\boldsymbol{x} = (2\boldsymbol{a})\cdot(\boldsymbol{u}t + \tfrac{1}{2} \boldsymbol{a}t^{2}) = 2t (\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{u}) + a^{2}t^{2} = v^{2} - u^{2}</math> | ||
:<math>\therefore v^{2} = u^{2} + 2(\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{x})</math> | :<math>\therefore v^{2} = u^{2} + 2(\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{x})</math> | ||
जहाँ पर {{math|1=''v'' = {{abs|'''''v'''''}}}} आदि। | |||
उपरोक्त समीकरण [[ न्यूटोनियन यांत्रिकी ]] और विशेष सापेक्षता दोनों के लिए मान्य हैं। जहां न्यूटोनियन यांत्रिकी और विशेष सापेक्षता भिन्न होती है, वहीं विभिन्न पर्यवेक्षक एक ही स्थिति का वर्णन कैसे करेंगे। विशेष रूप से, न्यूटोनियन यांत्रिकी में, सभी पर्यवेक्षक टी के मूल्य पर सहमत होते हैं और स्थिति नियमों में परिवर्तन एक ऐसी स्थिति पैदा करता है जिसमें सभी गैर-त्वरित पर्यवेक्षक समान मूल्यों के साथ किसी वस्तु के त्वरण का वर्णन करेंगे। वही विशेष सापेक्षता के लिए सही नहीं है। दूसरे शब्दों में, केवल आपेक्षिक वेग की गणना की जा सकती है। | उपरोक्त समीकरण [[ न्यूटोनियन यांत्रिकी ]] और विशेष सापेक्षता दोनों के लिए मान्य हैं। जहां न्यूटोनियन यांत्रिकी और विशेष सापेक्षता भिन्न होती है, वहीं विभिन्न पर्यवेक्षक एक ही स्थिति का वर्णन कैसे करेंगे। विशेष रूप से, न्यूटोनियन यांत्रिकी में, सभी पर्यवेक्षक टी के मूल्य पर सहमत होते हैं और स्थिति नियमों में परिवर्तन एक ऐसी स्थिति पैदा करता है जिसमें सभी गैर-त्वरित पर्यवेक्षक समान मूल्यों के साथ किसी वस्तु के त्वरण का वर्णन करेंगे। वही विशेष सापेक्षता के लिए सही नहीं है। दूसरे शब्दों में, केवल आपेक्षिक वेग की गणना की जा सकती है। | ||
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विशेष सापेक्षता की उपेक्षा करना, जहाँ ई<sub>k</sub> संवेग h ऊर्जा है और m द्रव्यमान है।[[ गति ]]ज ऊर्जा एक अदिश राशि है क्योंकि यह वेग के वर्ग पर निर्भर करती है, हालांकि संबंधित मात्रा, संवेग, एक सदिश है और इसे इसके द्वारा परिभाषित किया जाता है: | विशेष सापेक्षता की उपेक्षा करना, जहाँ ई<sub>k</sub> संवेग h ऊर्जा है और m द्रव्यमान है।[[ गति ]]ज ऊर्जा एक अदिश राशि है क्योंकि यह वेग के वर्ग पर निर्भर करती है, हालांकि संबंधित मात्रा, संवेग, एक सदिश है और इसे इसके द्वारा परिभाषित किया जाता है: | ||
:<math qid=Q41273>\boldsymbol{p}=m\boldsymbol{v}</math> | :<math qid=Q41273>\boldsymbol{p}=m\boldsymbol{v}</math> | ||
विशेष सापेक्षता में, आयामहीन [[ लोरेंत्ज़ कारक ]] | विशेष सापेक्षता में, आयामहीन [[ लोरेंत्ज़ कारक ]] प्रायःप्रकट होता है, और इसके द्वारा दिया जाता है: | ||
:<math qid=Q599404>\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}</math> | :<math qid=Q599404>\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}</math> | ||
जहां लोरेंत्ज़ कारक है और c प्रकाश की गति है। | जहां लोरेंत्ज़ कारक है और c प्रकाश की गति है। | ||
पलायन वेग वह न्यूनतम गति है जो एक बैलिस्टिक वस्तु को पृथ्वी जैसे विशाल पिंड से बचने के लिए आवश्यक है। यह गतिज ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है, जब वस्तु की [[ गुरुत्वाकर्षण ऊर्जा ]] (जो सदैव नकारात्मक होती है) में जोड़ा जाता है, शून्य के बराबर होता | पलायन वेग वह न्यूनतम गति है जो एक बैलिस्टिक वस्तु को पृथ्वी जैसे विशाल पिंड से बचने के लिए आवश्यक है। यह गतिज ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है, जब वस्तु की [[ गुरुत्वाकर्षण ऊर्जा ]] (जो सदैव नकारात्मक होती है) में जोड़ा जाता है, शून्य के बराबर होता है। M द्रव्यमान वाले किसी ग्रह के केंद्र से r दूरी पर स्थित किसी वस्तु के पलायन वेग का सामान्य सूत्र है: | ||
:<math>v_{\text{e}} = \sqrt{\frac{2GM}{r}} = \sqrt{2gr},</math> | :<math>v_{\text{e}} = \sqrt{\frac{2GM}{r}} = \sqrt{2gr},</math> | ||
जहाँ G गुरुत्वीय स्थिरांक है और g गुरुत्वीय त्वरण है। पृथ्वी की सतह से पलायन वेग लगभग 11,200 m/s है, और यह वस्तु की दिशा की परवाह किए बिना है। यह कुछ हद तक एक मिथ्या नाम से बचने की गति बनाता है, क्योंकि अधिक सही शब्द बच निकलने की गति होगी: किसी भी वस्तु को उस परिमाण का वेग प्राप्त होता है, पर्यावरण की परवाह किए बिना, जब तक वह आधार निकाय के आसपास के क्षेत्र को छोड़ देता है। जब तक कि वह किसी चीज से प्रतिच्छेद न कर दे। अपनी राह पर। | जहाँ G गुरुत्वीय स्थिरांक है और g गुरुत्वीय त्वरण है। पृथ्वी की सतह से पलायन वेग लगभग 11,200 m/s है, और यह वस्तु की दिशा की परवाह किए बिना है। यह कुछ हद तक एक मिथ्या नाम से बचने की गति बनाता है, क्योंकि अधिक सही शब्द बच निकलने की गति होगी: किसी भी वस्तु को उस परिमाण का वेग प्राप्त होता है, पर्यावरण की परवाह किए बिना, जब तक वह आधार निकाय के आसपास के क्षेत्र को छोड़ देता है। जब तक कि वह किसी चीज से प्रतिच्छेद न कर दे। अपनी राह पर। | ||
== सापेक्ष वेग == | == सापेक्ष वेग == | ||
{{main| | {{main|सापेक्ष वेग}} | ||
सापेक्ष वेग एक निर्देशांक प्रणाली में परिभाषित दो वस्तुओं के बीच वेग का माप है। सापेक्ष वेग चिरसम्मत और आधुनिक दोनों भौतिकी में मौलिक है, क्योंकि भौतिकी में कई प्रणालियाँ दो या दो से अधिक कणों की सापेक्ष गति से निपटती हैं। न्यूटनियन यांत्रिकी में, सापेक्ष वेग चुने हुए जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम से स्वतंत्र है। यह अब विशेष सापेक्षता में ऐसा नहीं है जिसमें वेग संदर्भ फ्रेम की पसंद पर निर्भर करते हैं। | सापेक्ष वेग एक निर्देशांक प्रणाली में परिभाषित दो वस्तुओं के बीच वेग का माप है। सापेक्ष वेग चिरसम्मत और आधुनिक दोनों भौतिकी में मौलिक है, क्योंकि भौतिकी में कई प्रणालियाँ दो या दो से अधिक कणों की सापेक्ष गति से निपटती हैं। न्यूटनियन यांत्रिकी में, सापेक्ष वेग चुने हुए जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम से स्वतंत्र है। यह अब विशेष सापेक्षता में ऐसा नहीं है जिसमें वेग संदर्भ फ्रेम की पसंद पर निर्भर करते हैं। | ||
| Line 103: | Line 103: | ||
इसी प्रकार, वेग ''w'' से गतिमान वस्तु B का आपेक्षिक वेग, वेग ''v'' से गतिमान वस्तु A के सापेक्ष है: | इसी प्रकार, वेग ''w'' से गतिमान वस्तु B का आपेक्षिक वेग, वेग ''v'' से गतिमान वस्तु A के सापेक्ष है: | ||
:<math>\boldsymbol{v}_{B\text{ relative to }A} = \boldsymbol{w} - \boldsymbol{v}</math> | :<math>\boldsymbol{v}_{B\text{ relative to }A} = \boldsymbol{w} - \boldsymbol{v}</math> | ||
सामान्यतः, चुना गया जड़त्वीय फ्रेम वह होता है जिसमें दो उल्लिखित वस्तुओं में से उत्तरार्द्ध आराम पर होता है। | |||
=== अदिश वेग === | === अदिश वेग === | ||
एक आयामी | एक आयामी सन्दर्भ में,<ref>[http://www.saburchill.com/physics/chapters/0083.html Basic principle]</ref> वेग अदिश हैं और समीकरण या तो है: | ||
:<math> v_\text{rel} = v - (-w)</math>, अगर दो ऑब्जेक्ट विपरीत दिशाओं में चल रहे हैं, या: | :<math> v_\text{rel} = v - (-w)</math>, अगर दो ऑब्जेक्ट विपरीत दिशाओं में चल रहे हैं, या: | ||
:<math> v_\text{rel} = v -(+w)</math>, यदि दो वस्तुएँ एक ही दिशा में गतिमान हैं। | :<math> v_\text{rel} = v -(+w)</math>, यदि दो वस्तुएँ एक ही दिशा में गतिमान हैं। | ||
| Line 112: | Line 112: | ||
== ध्रुवीय निर्देशांक == | == ध्रुवीय निर्देशांक == | ||
<!-- This section is linked from [[Doppler effect]] --> | <!-- This section is linked from [[Doppler effect]] --> | ||
[[File:Radial_and_tangential.svg|right|thumb|180px|एक पर्यवेक्षक ओ के चारों ओर वस्तु के निरंतर वेग के साथ रैखिक गति के विभिन्न क्षणों में वेग के रेडियल और स्पर्शरेखा घटकों का प्रतिनिधित्व ( | [[File:Radial_and_tangential.svg|right|thumb|180px|एक पर्यवेक्षक ओ के चारों ओर वस्तु के निरंतर वेग के साथ रैखिक गति के विभिन्न क्षणों में वेग के रेडियल और स्पर्शरेखा घटकों का प्रतिनिधित्व (यहसमानता रखता है, उदाहरण के लिए, फुटपाथ पर खड़े पैदल यात्री के चारों ओर एक सीधी सड़क पर एक कार के पारित होने के लिए)। [[ डॉपलर प्रभाव ]] के कारण रेडियल घटक देखा जा सकता है, स्पर्शरेखा घटक वस्तु की स्थिति में दृश्य परिवर्तन का कारण बनता है।]][[ ध्रुवीय समन्वय प्रणाली ]] में, एक द्वि-आयामी वेग को [[ रेडियल वेग ]] द्वारा वर्णित किया जाता है जिसे मूल रूप से एक कोणीय वेग के घटक के रूप में परिभाषित किया जाता है, और ।, जो मूल रूप से घूर्णन की दर है(दाएं हाथ के समन्वय प्रणाली में धनात्मक मात्राएं वामावर्त घूर्णन का प्रतिनिधित्व करती हैं और ऋणात्मक मात्राएं दक्षिणावर्त घूर्णन का प्रतिनिधित्व करती हैं)। | ||
रेडियल और कोणीय वेगों को रेडियल और अनुप्रस्थ घटकों में वेग सदिश को विघटित करके कार्टेशियन वेग और विस्थापन वैक्टर से प्राप्त किया जा सकता है। अनुप्रस्थ (गणित) वेग मूल बिंदु पर केन्द्रित वृत्त के अनुदिश वेग का घटक है। | रेडियल और कोणीय वेगों को रेडियल और अनुप्रस्थ घटकों में वेग सदिश को विघटित करके कार्टेशियन वेग और विस्थापन वैक्टर से प्राप्त किया जा सकता है। अनुप्रस्थ(गणित) वेग मूल बिंदु पर केन्द्रित वृत्त के अनुदिश वेग का घटक है। | ||
:<math>\boldsymbol{v}=\boldsymbol{v}_T+\boldsymbol{v}_R</math> | :<math>\boldsymbol{v}=\boldsymbol{v}_T+\boldsymbol{v}_R</math> | ||
जहाँ पर | |||
*<math>\boldsymbol{v}_T</math> अनुप्रस्थ वेग है | *<math>\boldsymbol{v}_T</math> अनुप्रस्थ वेग है | ||
*<math>\boldsymbol{v}_R</math> रेडियल वेग है। | *<math>\boldsymbol{v}_R</math> रेडियल वेग है। | ||
रेडियल वेग का परिमाण विस्थापन की दिशा में वेग सदिश और इकाई सदिश का [[ डॉट उत्पाद ]] है। | रेडियल वेग का परिमाण विस्थापन की दिशा में वेग सदिश और इकाई सदिश का [[ डॉट उत्पाद ]] है। | ||
:<math>v_R=\frac{\boldsymbol{v} \cdot \boldsymbol{r}}{\left|\boldsymbol{r}\right|}</math> | :<math>v_R=\frac{\boldsymbol{v} \cdot \boldsymbol{r}}{\left|\boldsymbol{r}\right|}</math> | ||
जहाँ पर <math>\boldsymbol{r}</math> विस्थापन है। | |||
अनुप्रस्थ वेग का परिमाण विस्थापन और वेग सदिश की दिशा में इकाई सदिश का क्रॉस उत्पाद है। यह कोणीय वेग का गुणनफल भी है <math>\omega</math> और विस्थापन का परिमाण। | अनुप्रस्थ वेग का परिमाण विस्थापन और वेग सदिश की दिशा में इकाई सदिश का क्रॉस उत्पाद है। यह कोणीय वेग का गुणनफल भी है <math>\omega</math> और विस्थापन का परिमाण। | ||
| Line 130: | Line 130: | ||
अदिश रूप में कोणीय संवेग, अनुप्रस्थ वेग के मूल समय से दूरी का द्रव्यमान गुणा है, या समतुल्य रूप से, [[ कोणीय गति ]] से दूरी के वर्ग गुणा का द्रव्यमान गुणा है। कोणीय संवेग के लिए संकेत परिपाटी कोणीय वेग के समान ही है। | अदिश रूप में कोणीय संवेग, अनुप्रस्थ वेग के मूल समय से दूरी का द्रव्यमान गुणा है, या समतुल्य रूप से, [[ कोणीय गति ]] से दूरी के वर्ग गुणा का द्रव्यमान गुणा है। कोणीय संवेग के लिए संकेत परिपाटी कोणीय वेग के समान ही है। | ||
:<math>L=mrv_T=mr^2\omega</math> | :<math>L=mrv_T=mr^2\omega</math> | ||
जहाँ पर | |||
*<math>m</math> द्रव्यमान है | *<math>m</math> द्रव्यमान है | ||
*<math>r=|\boldsymbol{r}|.</math> | *<math>r=|\boldsymbol{r}|.</math> | ||
भावाभिव्यक्ति <math>mr^2</math> जड़त्व के क्षण के रूप में जाना जाता है। | भावाभिव्यक्ति <math>mr^2</math> जड़त्व के क्षण के रूप में जाना जाता है। | ||
यदि बल केवल व्युत्क्रम वर्ग निर्भरता के साथ रेडियल दिशा में हैं, जैसा कि गुरुत्वाकर्षण कक्षा के | यदि बल केवल व्युत्क्रम वर्ग निर्भरता के साथ रेडियल दिशा में हैं, जैसा कि गुरुत्वाकर्षण कक्षा के सन्दर्भ में, कोणीय गति स्थिर है, और अनुप्रस्थ गति दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है, कोणीय गति दूरी वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है, और वह दर जिस पर क्षेत्र बह गया है वह स्थिर है। इन संबंधों को केपलर के ग्रहों की गति के नियम के रूप में जाना जाता है। | ||
==यह भी देखें== | ==यह भी देखें== | ||
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{{Classical mechanics derived SI units}} | {{Classical mechanics derived SI units}} | ||
{{Authority control}} | {{Authority control}} | ||
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| Velocity | |
|---|---|
 As a change of direction occurs while the racing cars turn on the curved track, their velocity is not constant. | |
सामान्य प्रतीक | v, v, v→ |
अन्य इकाइयां | मील प्रति घंटा, फुट प्रति दूसरा |
| Part of a series on |
| चिरसम्मत यांत्रिकी |
|---|