'स्थिर तारे: Difference between revisions

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रात के आकाश में सितारे एक अंधेरे पृष्ठभूमि, दिव्य गुंबद से जुड़े हुए प्रतीत होते हैं

केप्लर, जोहान्स, मिस्टीरियम कॉस्मोग्राफिकम, (1596)ब्रह्मांड का केप्लर का सूर्यकेंद्रित प्रतिपादन, जिसमें सबसे बाहरी "स्फेरा तारकीय फिक्सर" या निश्चित सितारों का गोला सम्मिलित है।

खगोल विज्ञान में, 'स्थिर तारे' (Latin: स्टेला फिक्से) चमकने वाले बिंदु स्रोत हैं, अर्थात मुख्य रूप से ऐसे सितारे, जो पृष्ठभूमि में रात के आकाश के अंधेरे के विरुद्ध एक दूसरे के सापेक्ष गति करते हुए दिखाई नहीं देते हैं। यह उन रोशनी के विपरीत है जो खुली आंखों से दिखाई देती हैं, अर्थात् चिरसम्मत ग्रह और धूमकेतु, जो उन निश्चित तारों के बीच धीरे-धीरे चलते दिखाई देते हैं। निश्चित तारों में सभी तारे सम्मिलित हैं जो सूर्य के अलावा सामान्य खुली आंखों के लिए स्पष्ट परिमाण हैं, साथ ही आकाशगंगा की धुंधली पट्टी भी खुली आंखों से देखने पर उनके तारे जैसे दिखने के कारण, कुछ दिखाई देने वाली अलग-अलग दृश्य निहारिकाएं और अन्य गहरे आकाश की वस्तुओं को भी स्थिर सितारों में गिना जाता है। इष्टतम परिस्थितियों में सामान्य खुली आंखों से लगभग 6,000 तारे दिखाई देते हैं।

निश्चित तारे शब्द एक मिथ्या नाम है क्योंकि वे आकाशीय पिंड वास्तव में एक दूसरे के संबंध में या पृथ्वी के संबंध में स्थिर नहीं होते हैं। पृथ्वी से उनके तारकीय लंबन के कारण, ये वस्तुएँ आकाश में इतनी धीमी गति से चलती दिखाई देती हैं कि उनकी सापेक्ष स्थिति में परिवर्तन मानव समय-काल पर लगभग अगोचर मात्र है, आधुनिक उपकरणों जैसे दूरबीन के साथ सावधानीपूर्वक परीक्षण के अलावा, जो उनके उचित गतियों के क्रम को प्रकट कर सकते हैं। इसलिए उन्हें पथ प्रदर्शन, सितारा चार्ट, खगोलमिति आदि जैसे कई उद्देश्यों के लिए तय माना जा सकता है।

खगोलीय पिंडों की बड़ी दूरी के कारण, मानव दृष्टि बाहरी अंतरिक्ष की त्रि-आयामी गहराई को देखने में असमर्थ है, जिससे यह आभास होता है कि सभी तारे और अन्य एक्स्ट्रासोलर वस्तु दर्शक से समान दूरी पर हैं। ऐतिहासिक रूप से, निश्चित सितारों को प्रायः एक विशाल आकाशीय क्षेत्र, या आकाश से जुड़ा हुआ माना जाता था, जो पृथ्वी के चारों ओर प्रतिदिन घूमता है, और इसलिए इसे निश्चित सितारों के क्षेत्र के रूप में जाना जाता था, जो पूरे ब्रह्मांड की कथित सीमा के रूप में कार्य करता था। कई शताब्दियों के लिए, निश्चित तारे शब्द उस आकाशीय क्षेत्र का पर्याय था।

कई संस्कृतियों में लोगों ने कल्पना की है कि सबसे चमकीले सितारे नक्षत्र बनाते हैं, जो आकाश में स्पष्ट चित्रित हैं और लगातार प्रतीत होते हैं, जिन्हें स्थिर भी माना जाता है। इस तरह, नक्षत्रों का उपयोग सदियों से किया जाता रहा है, और आज भी अनुभवी और पसंदीदा दोनों खगोल विज्ञानी तारों वाली रात के क्षेत्रों की पहचान करने के लिए इसी संकल्पना का प्रयोग करते हैं।

खगोलीय मॉडल में सम्मिलित स्थिर सितारे

पाइथागोरस

पाइथोगोरियनवाद के दार्शनिकों ने ब्रह्मांड की संरचना पर कई अलग-अलग विचार रखे, लेकिन प्रत्येक में इसकी सीमा के रूप में निश्चित सितारों का एक क्षेत्र सम्मिलित था। फिलोलॉस (सी. 5वीं शताब्दी ई.पू.) ने एक ऐसे ब्रह्मांड का प्रस्ताव रखा जो पाइथागोरस की खगोलीय प्रणाली है, जो मनुष्य के लिए अदृश्य है। सभी ग्रह, चंद्रमा, सूर्य और तारे इस केंद्रीय अग्नि के चारों ओर घूमते हैं, पृथ्वी इसके निकटतम वस्तु है। ^[1] इस प्रणाली में, तारे सबसे दूर के ग्रह में लेकिन गति को देखने के लिए बहुत धीमी गति से समाहित होते हैं, जो घूर्णन करता है। इसके बजाय सितारों की गति को केंद्रीय अग्नि के बारे में पृथ्वी की गति से समझाया गया है। ^[1]

एक अन्य पाइथागोरसियन, सिरैक्यूज़ के एफेन्टोस (400 ई.पू.) ने फिलोलास के समान एक प्रणाली प्रस्तावित की, लेकिन बिना केंद्रीय आग के। इसके बजाय, यह ब्रह्मांड पृथ्वी पर केंद्रित था, जो स्थिर रहा लेकिन एक धुरी पर घूमता रहा, जबकि चंद्रमा, सूर्य और ग्रह इसके चारों ओर घूमते रहे। ^[1]इस प्रणाली की अंतिम सीमा सितारों का एक निश्चित क्षेत्र था, और सितारों की कथित गति को पृथ्वी के घूर्णन के कारण माना जाता था। ^[1]

प्लेटो

प्लेटो (429-347 ईसा पूर्व) का ब्रह्मांड मॉडल पूरी तरह से स्थिर पृथ्वी पर केंद्रित था, जो संकेंद्रित क्षेत्रों की एक श्रृंखला के साथ निर्मित था। टिमियस (संवाद) के बाहरी क्षेत्र में आग सम्मिलित थी और इसमें सभी ग्रह सम्मिलित थे (जो प्लेटो के अनुसार, चंद्रमा और सूर्य सम्मिलित थे)। इस ग्रह का सबसे बाहरी भाग तारों का स्थान था। ^[2] अग्नि का यह गोला अपने साथ तारों को लेकर पृथ्वी के चारों ओर घूमता रहा। यह विश्वास कि सितारे आग के क्षेत्र में अपने स्थान पर स्थिर थे, प्लेटो की पूरी प्रणाली के लिए बहुत महत्वपूर्ण था। सितारों की स्थिति का उपयोग सभी आकाशीय गतियों के लिए एक संदर्भ के रूप में किया गया था और प्लेटो के कई गतियों वाले ग्रहों के विचारों का निर्माण करने के लिए उपयोग किया गया था। ^[3]

कनिडस का यूडोक्सस

प्लेटो के एक छात्र कनिडस के यूडोक्सस का जन्म लगभग 400 ईसा पूर्व हुआ था। ^[4] एक गणितज्ञ और एक खगोलशास्त्री, उन्होंने एक गणितज्ञ के रूप में अपनी पृष्ठभूमि के आधार पर, ग्रह प्रणालियों के प्रारंभिक संकेंद्रित क्षेत्र-केंद्रित मॉडल में से एक को उत्पन्न किया। यूडोक्सस का मॉडल भूकेन्द्रित था, पृथ्वी प्रणाली के केंद्र में एक स्थिर क्षेत्र होने के साथ, 27 घूर्णन क्षेत्रों से घिरा हुआ था। ^[4]सबसे दूर के ग्रह में तारे थे, जिसे उन्होंने ग्रह के भीतर स्थिर होने की घोषणा की। इस प्रकार, यद्यपि तारे पृथ्वी के चारों ओर उस ग्रह द्वारा घूमते थे जिस पर उनका कब्जा था, वे स्वयं नहीं चलते थे और इसलिए उन्हें स्थिर माना जाता था। ^[5]

अरस्तू

अरस्तू, जो 384 से 322 ईसा पूर्व तक जीवित रहे और^[4] अध्ययन किया कि प्लेटो के समान विचारों को प्रकाशित किया, और यूडोक्सस की प्रणाली पर आधारित था, लेकिन उन्होंने अपनी पुस्तकों मेटाफिजिक्स (अरस्तू) और ऑन द हेवन्स के माध्यम से उनमें सुधार किया, जो लगभग 350 ईसा पूर्व लिखी गई थी। ^[4]उन्होंने दावा किया कि सभी चीजों के चलने का कोई न कोई तरीका होता है, (स्वर्गीय पिंडों, या ग्रहों सहित), लेकिन वह इस बात से इनकार करते हैं कि गति एक निर्वात के कारण हो सकती है, क्योंकि तब वस्तुएं बहुत तेजी से और बिना समझदार दिशाओं के चलती हैं। ^[4]उन्होंने कहा कि हर चीज को किसी चीज से स्थानांतरित किया जाता है और गुरुत्वाकर्षण के समान एक अवधारणा की खोज प्रारम्भ कर दी है। वह पृथ्वी के सापेक्ष ग्रहणों और अन्य ग्रहों की गति के प्रेक्षणों के आधार पर यह तर्क देने (और सिद्ध करने) वाले पहले लोगों में से एक थे कि पृथ्वी गोल है। ^[4]वह यह निष्कर्ष निकालने के लिए आगे बढ़ा कि अधिकांश ग्रह आकाशीय ग्रह हैं।

उनका ब्रह्मांड केंद्र में पृथ्वी के साथ, पानी और हवा की एक परत से घिरा हुआ था, जो बदले में आग की एक परत से घिरा हुआ था, जो चंद्रमा तक पहुंचने तक अंतरिक्ष को भरता था। ^[5]अरस्तू ने ईथर नामक पाँचवें तत्व का भी प्रस्ताव रखा, जो सूर्य, ग्रहों और तारों को बनाने के लिए कथित है। ^[4]हालाँकि, अरस्तू का मानना था कि जब ग्रह घूमते हैं, तब भी तारे स्थिर रहते हैं। उनका तर्क था कि अगर इतना बड़ा पिंड गति कर रहा है, तो निश्चित रूप से ऐसे प्रमाण होंगे जो पृथ्वी से देखे जा सकते हैं। ^[6]हालाँकि, कोई सितारों को हिलते हुए नहीं सुन सकता है, न ही वे वास्तव में उनकी प्रगति को देख सकते हैं, इसलिए अरस्तू ने निष्कर्ष निकाला कि जब वे ग्रहों द्वारा स्थानांतरित किए जा सकते हैं, तो वे स्वयं नहीं चलते हैं। वे ऑन द हेवन्स में लिखते हैं, यदि सितारों के पिंड हवा या आग की मात्रा में चलते हैं ... जो रव उन्होंने पैदा किया वह अनिवार्य रूप से उच्चतम होगा, और ऐसा होने पर, यह पृथ्वी पर चीजों को पहुचायेगा और बिखर जाएगा,^[7] उनका सिद्धांत है कि सितारों को ले जाया जा सकता है लेकिन निश्चित और स्वायत्त रूप से स्थानांतरित या घुमाए जाने के लिए एक समय के लिए व्यापक रूप से स्वीकार नहीं किया गया था।

समोस का एरिस्टार्चस

सामोस के एरिस्टार्चस (तीसरी शताब्दी ई.पू.) ने प्रारंभिक सूर्यकेंद्रवाद का प्रस्ताव रखा, जो बाद में कोपरनिकस के कार्य को प्रेरित करेगा। ऑन द साइज एंड डिस्टेंस (एरिस्टार्चस) में, सूर्य, पूरी तरह से स्थिर, केंद्र में स्थित है, और सभी ग्रह इसके चारों ओर घूमते हैं। ^[8] ग्रहों से परे स्थिर तारों का गोला था, गतिहीन भी। इस प्रणाली ने सूर्यकेंद्रित होने के अलावा दो और अनूठे विचार प्रस्तुत किए, पृथ्वी दिन-रात और अन्य खगोलीय पिंडों की कथित गतियों को बनाने के लिए प्रतिदिन घूमती है, और इसकी सीमा पर स्थिर सितारों का क्षेत्र इसके केंद्र से अत्यधिक दूर था। ^[9] इस विशाल दूरी को इस तथ्य के कारण माना जाना था कि सितारों को कोई तारकीय लंबन नहीं देखा गया था, जिसे केवल भूगर्भीयता या विशाल दूरी से समझाया जा सकता है जो मापने के लिए बहुत छोटा लंबन बनाता है।

क्लॉडियस टॉलेमी

टॉलेमी, 100-175 ईस्वी,^[5] ब्रह्मांड के बारे में अपने गणितीय मॉडल और अपनी पुस्तक मैथमेटिकल सिंटैक्सिस के माध्यम से विचारों को सारांशित किया, जिसे सामान्यतः अल्मागेस्ट के रूप में जाना जाता है। ^[4]यह 150 ईस्वी के आसपास लिखा गया था, और टॉलेमी ने घोषणा की कि एक दूसरे के संबंध में सितारों की स्थिति और दूरियां आकाश के घूर्णन से अपरिवर्तित बनी हुई हैं। ^[5]उन्होंने तारों की दूरियों को खोजने के लिए ग्रहणों का उपयोग करते हुए एक विधि का उपयोग किया और लंबन टिप्पणियों के आधार पर चंद्रमा की दूरी की गणना की। ^[10] कुछ ही समय बाद, उन्होंने प्लैनेटरी हाइपोथेसिस नामक एक फॉलो-अप लिखा। ^[10]

टॉलेमी ने भूकेंद्रित प्रणाली के बारे में उपयोग किया और लिखा, पारंपरिक अरिस्टोटेलियन भौतिकी पर काफी चित्रण किया,^[10]लेकिन अधिक जटिल उपकरणों का उपयोग करते हुए, जिन्हें डिफ्रेंट और एपिसायकल के रूप में जाना जाता है, उन्होंने पेर्गा के जियोमीटर एपोलोनियस और खगोलशास्त्री हिप्पार्कस द्वारा पिछले कार्यों से उधार लिया था। ^[11] उन्होंने घोषणा की कि सितारे अपने आकाशीय क्षेत्रों के भीतर स्थिर हैं, लेकिन ग्रह स्वयं निश्चित नहीं हैं। इस प्रकार इन क्षेत्रों की परिक्रमा वर्ष भर नक्षत्रों की सूक्ष्म गति की व्याख्या करती है। ^[5]

मार्टियन चैपल

मार्टियनस कैपेला (fl. c. 410–420) एक संशोधित भू-केन्द्रित मॉडल का वर्णन करता है, जिसमें पृथ्वी ब्रह्मांड के केंद्र में आराम पर है और चंद्रमा, सूर्य, तीन ग्रहों और सितारों द्वारा परिक्रमा की जाती है, जबकि बुध और शुक्र चक्र सूर्य, सभी निश्चित तारों के ग्रह से घिरा हुआ है। ^[12] उनके अधिकार के बावजूद उनके मॉडल को व्यापक रूप से स्वीकार नहीं किया गया था; वह सात उदार कलाओं, ट्रीवियम (व्याकरण, तर्कशास्त्र और बयानबाजी) और चतुर्भुज (अंकगणित, ज्यामिति, संगीत, खगोल विज्ञान) की प्रणाली के प्रारम्भिक डेवलपर्स में से एक थे, जिसने प्रारंभिक मध्यकालीन शिक्षा को संरचित किया था। ^[13] फिर भी, उनका एकल विश्वकोशीय कार्य, डे नुप्तीस फिलोलोगिया एट मर्कुरि (ऑन द मैरिज ऑफ फिलोलॉजी एंड मर्करी), जिसे डी सेप्टम डिसिप्लिनिस (ऑन द सेवन डिसिप्लिन) के रूप में भी जाना जाता है, प्रारंभिक मध्य युग में पढ़ा गया, अध्ययन किया गया और टिप्पणी की गई और आकार दिया गया। प्रारंभिक मध्ययुगीन काल के दौरान यूरोपीय शिक्षा और कैरोलिंगियन पुनर्जागरण के रूप में भी जाना जाता है। ^[14]

निकोलस कोपरनिकस

निकोलस कोपरनिकस (1473-1543) ने प्रत्येक खगोलीय पिंड को ले जाने वाले आभूषणों से बना एक कोपर्निकन सूर्यकेंद्रवाद बनाया। ^[15] उनके मॉडल में अंतिम ओर्ब निश्चित सितारों का था। यह अंतिम गोला व्यास और मोटाई दोनों में अपने ब्रह्मांड का सबसे बड़ा था। तारों का यह गोला पूरी तरह से स्थिर है, क्योंकि तारे ग्रह में जड़े हुए हैं, और गोला स्वयं स्थिर है। ^[15]इसलिए, तारों की कथित गति पृथ्वी के अपनी धुरी के चारों ओर दैनिक घूर्णन द्वारा निर्मित होती है।

टायको ब्राहे

टाइको ब्राहे (1546-1601) टाइकोनिक प्रणाली को इसकी दोहरी संरचना के कारण "जियो-हेलिओसेंट्रिक" कहा गया है। ^[9]इसके केंद्र में स्थिर पृथ्वी है, जिसकी परिक्रमा चंद्रमा और सूर्य करते हैं। ग्रह तब सूर्य की परिक्रमा करते हैं जबकि यह पृथ्वी की परिक्रमा करता है। इन सभी खगोलीय पिंडों के परे स्थिर तारों का एक गोला है। ^[16] यह क्षेत्र स्थिर पृथ्वी के बारे में घूमता है, आकाश में सितारों की कथित गति का निर्माण करता है। ^[16]इस प्रणाली की एक दिलचस्प विशेषता यह है कि सूर्य और ग्रहों को ठोस कक्षों में समाहित नहीं किया जा सकता है (उनके ग्रह आपस में टकराएंगे), लेकिन फिर भी सितारों को ब्रह्मांड की सीमा पर एक निश्चित क्षेत्र में समाहित होने के रूप में दर्शाया गया है। ^[16]

जोहान्स केप्लर

जोहान्स केप्लर (1571-1630) एक समर्पित कोपरनिकस थे, जो कोपरनिकस के मॉडल और विचारों का पालन कर रहे थे और अभी तक उन्हें विकसित कर रहे थे। ^[4]वह टायको ब्राहे के सहायक भी थे, और वे अपने अवलोकन संबंधी डेटाबेस में अपने संरक्षक के सटीक माप तक पहुंच सकते थे। केप्लर का एक कॉस्मोग्राफिक रहस्य (1596), कोपरनिकन प्रणाली का एक मजबूत बचाव, अभी भी इस तरह के क्षेत्र में लंबे समय से चले आ रहे विश्वास के बाद, निश्चित सितारों के क्षेत्र के लिए लैटिन में स्पैरा स्टेलर फिक्सर के रूप में सबसे बाहरी आकाशीय क्षेत्र को लेबल करने वाली छवि को चित्रित करता है।

इस विचार को बाद में उनकी पुस्तक नया खगोल विज्ञान (1609) में स्थान दिया गया, जहाँ उन्होंने अपने केप्लर के नियम स्थापित किए,^[17] अपने स्वयं के रूडोल्फिन टेबल्स के लिए गणितीय आधार, जो काम करने वाली टेबल हैं जिनसे ग्रहों की स्थिति दिखायी जा सकती है। ^[10]केप्लर के नियम पुराने भूकेन्द्रिक (या टॉलेमिक) लौकिक सिद्धांतों और मॉडलों को अंततः खारिज करने में महत्वपूर्ण बिंदु थे,^[18] उनके समकालीन गैलीलियो गैलीली, जो कोपरनिकस के एक वकील भी थे, द्वारा टेलीस्कोप के पहले उपयोगों द्वारा समर्थित किया गया था।

अनुमानित त्रिज्या

पहले यूनानियों, कई अन्य प्राचीन संस्कृतियों के रूप में, आकाश के बारे में सोचा था क्योंकि यह एक विशाल गुंबद जैसी संरचना थी जो उच्चतम पहाड़ों से कुछ मीटर ऊपर थी। एटलस (पौराणिक कथा) बताती है कि इस टाइटन्स ने पूरे स्वर्ग को अपने कंधों पर पकड़ रखा था। ^[19] लगभग 560 ईसा पूर्व, अनक्सिमाण्डेर सूर्य को एक विशाल वस्तु (पेलोपोन्नेस की भूमि से बड़ा) मानने वाला पहला दार्शनिक था^[20]), और परिणामस्वरूप, यह महसूस करने के लिए कि यह पृथ्वी से कितनी दूर हो सकता है, और सबसे पहले एक ऐसी प्रणाली प्रस्तुत करने के लिए जहां आकाशीय पिंड अलग-अलग दूरी पर मुड़ते हैं। लेकिन ग़लती से, उसने सोचा कि चंद्रमा (18-19 बार) और सूर्य (27-28 बार) की तुलना में तारे पृथ्वी के करीब (पृथ्वी के आकार का लगभग 9 से 10 गुना) हैं। ^[21] बहरहाल, बाद में 400 ईसा पूर्व फिलोलॉस के रूप में पाइथागोरियनवादवाद ने भी पाइथोगोरियन खगोलीय प्रणाली की कल्पना की,^[22] इस प्रकार यह मानते हुए कि निश्चित तारे कम से कम चंद्रमा, सूर्य और बाकी चिरसम्मत ग्रह से थोड़े दूर थे।

इस बीच, लगभग 450 ईसा पूर्व अनेक्सागोरस ने सुझाव दिया था कि चंद्रमा चट्टान (भूविज्ञान) है, इस प्रकार अपारदर्शिता (प्रकाशिकी), और सूर्य की तुलना में पृथ्वी के करीब, ग्रहण की सही व्याख्या देता है। ^[23] जहाँ तक सूर्य और चंद्रमा की गोलाकार पिंडों के रूप में कल्पना की गई थी, और चूंकि वे सौर ग्रहणों पर नहीं टकराते हैं, इसका तात्पर्य है कि बाह्य अंतरिक्ष में कुछ निश्चित, अनिश्चित, गहराई होनी चाहिए।

कनिडस के यूडोक्सस ने लगभग 380 ईसा पूर्व में, पृथ्वी पर केंद्रित (वैचारिक) संकेंद्रित क्षेत्रों के आधार पर ग्रहों की गति के लिए एक ज्यामितीय-गणितीय मॉडल तैयार किया,^[24] और 360 ई.पू. तक प्लेटो ने अपने तिमाईस (संवाद) में दावा किया कि आकाशीय ग्रह ब्रह्मांड के पसंदीदा आकार थे, और यह कि पृथ्वी केंद्र में थी और सबसे बाहरी खोल बनाने वाले सितारे, उसके बाद ग्रह, सूर्य और चंद्रमा थे। ^[25]

लगभग 350 ईसा पूर्व अरस्तू ने यह मानकर यूडोक्सस के मॉडल को संशोधित किया कि ग्रह भौतिक और क्रिस्टलीय थे। ^[26]वह अधिकांश ग्रहों के क्षेत्रों को स्पष्ट करने में सक्षम था, हालांकि, बृहस्पति और शनि के ग्रह एक-दूसरे को काटते थे। अरस्तू ने एक अनियंत्रित ग्रह का परिचय देकर इस जटिलता को हल किया। इन सभी उपकरणों के द्वारा, और यहां तक कि यह मानते हुए भी कि ग्रह तारे की तरह, एकल बिंदु थे, निश्चित सितारों का क्षेत्र पहले के विचार से कहीं अधिक दूर होना चाहिए।

लगभग 280 ईसा पूर्व, सामोस के एरिस्टार्चस ने आकार और दूरियों पर (एरिस्टार्कस) सूर्यकेंद्रवाद की संभावना की पेशकश की,^[27] और ज्यामितीय माध्यमों से उन्होंने 60 पृथ्वी त्रिज्या पर चंद्रमा की कक्षीय त्रिज्या का अनुमान लगाया, और इसकी भौतिक त्रिज्या पृथ्वी के एक तिहाई के रूप में थी। उन्होंने सूर्य से दूरी मापने का गलत प्रयास किया, लेकिन यह दावा करने के लिए पर्याप्त था कि सूर्य पृथ्वी से बहुत बड़ा है और यह चंद्रमा से बहुत दूर है। इसलिए छोटे पिंड, पृथ्वी को बड़े पिंड, सूर्य की परिक्रमा करनी चाहिए, न कि इसके विपरीत,^[28] इस तर्क ने उन्हें यह दावा करने के लिए प्रेरित किया कि, चूंकि तारे एक वर्ष में पृथ्वी से स्पष्ट तारकीय लंबन नहीं दिखाते हैं, वे स्थलीय सतह से बहुत दूर होने चाहिए और यह मानते हुए कि वे सभी हमसे समान दूरी पर हैं, उन्होंने एक सापेक्ष अनुमान दिया।

अरिस्तार्कस (लेकिन स्पष्ट रूप से उनका समर्थन नहीं) के सहायक विचारों के बाद, लगभग 250 ईसा पूर्व आर्किमिडीज ने अपने काम रेत रेकनर में सूर्य के चारों ओर केंद्रित ब्रह्मांड के व्यास की गणना की 10×10¹⁴ स्टेडिया (आधुनिक इकाइयों में, लगभग 2 प्रकाश वर्ष, 18.93×10¹² km, 11.76×10¹² mi)^[29] आर्किमिडीज के अपने शब्दों में,

His [Aristarchus'] hypotheses are that the fixed stars and the Sun remain unmoved, that the Earth revolves about the Sun on the circumference of a circle, the Sun lying in the middle of the orbit, and that the sphere of fixed stars, situated about the same center as the Sun, is so great that the circle in which he supposes the Earth to revolve bears such a proportion to the distance of the fixed stars as the center of the sphere bears to its surface.^[30]

उनकी [एरिस्टार्चस'] परिकल्पना यह है कि स्थिर तारे और सूर्य अविचलित रहते हैं, कि पृथ्वी एक वृत्त की परिधि पर सूर्य के चारों ओर घूमती है, सूर्य कक्षा के मध्य में स्थित है, और स्थिर तारों का गोला स्थित है सूर्य के समान केंद्र के बारे में, इतना बड़ा है कि जिस वृत्त में वह मानता है कि पृथ्वी परिक्रमा करती है, वह निश्चित तारों की दूरी के अनुपात में होती है, क्योंकि गोले का केंद्र उसकी सतह तक होता है।^[31]

लगभग 210 ईसा पूर्व, पेर्गा के एपोलोनियस ग्रहों के स्पष्ट प्रतिगामी गतियों के दो विवरणों की समानता को दर्शाता है (भूकेंद्रीय मॉडल मानते हुए), एक सूर्य की और दूसरा अलग और महाकाव्य का उपयोग कर रहा है। ^[32] अगली शताब्दी में, पृथ्वी और चंद्रमा के आकार और दूरी के माप में सुधार हुआ। लगभग 200 ईसा पूर्व एराटोस्थनीज ने निर्धारित किया था कि पृथ्वी की त्रिज्या मुख्य रूप से है 6,400 km (4,000 mi).^[33] लगभग 150 ईसा पूर्व हिप्पार्कस लंबन का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए करता है कि चंद्रमा की दूरी मुख्य रूप से है 380,000 km (236,100 mi),^[34] लगभग एरिस्टार्चस से मेल खाता है। इसने केंद्र-से-केंद्र पृथ्वी पर चंद्रमा की दूरी और चंद्रमा की त्रिज्या (लगभग 1/3 पृथ्वी त्रिज्या) के साथ-साथ सूर्य की चौड़ाई (यह कम से कम, एक ही है) पर निश्चित सितारों के क्षेत्र के लिए एक न्यूनतम त्रिज्या लगाया। वह चंद्रमा), साथ ही ग्रहों के क्षेत्रों की अनिश्चित मोटाई (वैसे भी पतली मानी जाती है), कुल के बारे में 386,400 km (240,100 mi). यह आर्किमिडीज़ की संगणना से लगभग 24,500,000 गुना कम था।

File:Cassini apparent.jpg

भूकेंद्रित मॉडल द्वारा वर्णित की जाने वाली जटिलता

130 ईस्वी के आसपास, टॉलेमी ने अपने भूकेंद्रित मॉडल में एपोलोनियस के महाकाव्यों को अपनाया। ^[35] एपिसायकल्स को एक कक्षा के भीतर एक कक्षा के रूप में वर्णित किया गया है। उदाहरण के लिए, शुक्र को देखते हुए, टॉलेमी ने दावा किया कि यह पृथ्वी की परिक्रमा करता है, और जैसा कि यह पृथ्वी की परिक्रमा करता है, यह मूल कक्षा की भी परिक्रमा करता है, जो एक दूसरे, छोटे स्थानीय क्षेत्र की सवारी करता है। (टॉलेमी ने जोर देकर कहा कि ग्रहचक्र की गति सूर्य पर लागू नहीं होती है। ) यह उपकरण आवश्यक रूप से प्रत्येक खगोलीय क्षेत्र को बड़ा करता है, इस प्रकार निश्चित सितारों के बाहरी क्षेत्र को और भी बड़ा बना देता है।

जब विद्वानों ने टॉलेमी के महाकाव्यों को लागू किया, तो उन्होंने माना कि प्रत्येक ग्रहीय गोला उन्हें समायोजित करने के लिए पर्याप्त रूप से मोटा था। ^[36] इस नेस्टेड स्फेयर मॉडल को खगोलीय प्रेक्षणों के साथ जोड़कर, विद्वानों ने गणना की कि उस समय सूर्य से दूरियों के लिए सामान्यतः स्वीकृत मूल्य क्या थे, लगभग 4 million kilometres (2.5 million miles), और ब्रह्मांड के किनारे तक, के बारे में 73 million kilometres (45 million miles),^[37] अभी भी आर्किमिडीज से लगभग 130,000 गुना कम है।

उनके अल्मागेस्ट में लिखे टॉलोमी के तरीके सटीक थे, जो उन्हें 1,500 से अधिक वर्षों तक बड़े पैमाने पर निर्विवाद बनाए रखने के लिए पर्याप्त थे। ^[38] लेकिन यूरोपीय पुनर्जागरण द्वारा, यह संभावना कि इतना बड़ा क्षेत्र केवल 24 घंटों में पृथ्वी के चारों ओर 360° का एक चक्कर पूरा कर सकता है, असंभव माना गया,^[39] �

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 {{blockquote|His [Aristarchus'] hypotheses are that the fixed stars and the Sun remain unmoved, that the Earth revolves about the Sun on the circumference of a circle, the Sun lying in the middle of the orbit, and that the sphere of fixed stars, situated about the same center as the Sun, is so great that the circle in which he supposes the Earth to revolve bears such a proportion to the distance of the fixed stars as the center of the sphere bears to its surface.<ref>Arenarius, I., 4–7</ref>}}
+{{blockquote|उनकी [एरिस्टार्चस'] परिकल्पना यह है कि स्थिर तारे और सूर्य अविचलित रहते हैं, कि पृथ्वी एक वृत्त की परिधि पर सूर्य के चारों ओर घूमती है, सूर्य कक्षा के मध्य में स्थित है, और स्थिर तारों का गोला स्थित है सूर्य के समान केंद्र के बारे में, इतना बड़ा है कि जिस वृत्त में वह मानता है कि पृथ्वी परिक्रमा करती है, वह निश्चित तारों की दूरी के अनुपात में होती है, क्योंकि गोले का केंद्र उसकी सतह तक होता है।<ref>Arenarius, I., 4–7</ref>}}
 '''लगभग 210 ईसा पूर्व, पेर्गा के एपोलोनियस''' ग्रहों के [[स्पष्ट प्रतिगामी गति]]यों के दो विवरणों की समानता को दर्शाता है (भूकेंद्रीय मॉडल मानते हुए), एक सूर्य की और दूसरा अलग और महाकाव्य का उपयोग कर रहा है। <ref>Carrol, Bradley and Ostlie, Dale, ''An Introduction to Modern Astrophysics'', Second Edition, Addison-Wesley, San Francisco, 2007. pp. 4</ref>
 अगली शताब्दी में, पृथ्वी और चंद्रमा के आकार और दूरी के माप में सुधार हुआ। लगभग 200 ईसा पूर्व एराटोस्थनीज ने निर्धारित किया था कि पृथ्वी की त्रिज्या मुख्य रूप से है {{convert|6400|km|mi|abbr=on}}.<ref>{{Cite book |last=Russo |first=Lucio |author-link=Lucio Russo|url=https://www.google.com/books/edition/The_Forgotten_Revolution/MOTpnfz7ZuYC |title=The forgotten revolution : how science was born in 300 BC and why it had to be reborn |date=2004 |publisher=Springer |isbn=3-540-20396-6 |location=Berlin |pages=68 |oclc=52945835}}</ref> लगभग 150 ईसा पूर्व हिप्पार्कस [[लंबन]] का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए करता है कि चंद्रमा की दूरी मुख्य रूप से है {{convert|380000|km|mi|-2|abbr=on}},<ref>G. J. Toomer, "Hipparchus on the distances of the sun and moon," Archive for History of Exact Sciences '''14''' (1974), 126–142.</ref> लगभग एरिस्टार्चस से मेल खाता है। इसने केंद्र-से-केंद्र पृथ्वी पर चंद्रमा की दूरी और चंद्रमा की त्रिज्या (लगभग 1/3 पृथ्वी त्रिज्या) के साथ-साथ सूर्य की चौड़ाई (यह कम से कम, एक ही है) पर निश्चित सितारों के क्षेत्र के लिए एक न्यूनतम त्रिज्या लगाया। वह चंद्रमा), साथ ही ग्रहों के क्षेत्रों की अनिश्चित मोटाई (वैसे भी पतली मानी जाती है), कुल के बारे में {{convert|386400|km|mi|-2|abbr=on}}. यह आर्किमिडीज़ की संगणना से लगभग 24,500,000 गुना कम था।
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 उनके अल्मागेस्ट में लिखे टॉलोमी के तरीके सटीक थे, जो उन्हें 1,500 से अधिक वर्षों तक बड़े पैमाने पर निर्विवाद बनाए रखने के लिए पर्याप्त थे। <ref>{{Cite web |title=Almagest – Ptolemy (Elizabeth) |url=https://projects.iq.harvard.edu/predictionx/almagest-ptolemy-elizabeth |access-date=2022-11-05 |website=projects.iq.harvard.edu |language=en}}</ref> लेकिन यूरोपीय पुनर्जागरण द्वारा, यह संभावना कि इतना बड़ा क्षेत्र केवल 24 घंटों में पृथ्वी के चारों ओर 360° का एक चक्कर पूरा कर सकता है, असंभव माना गया,<ref name="Gilbert_DeMagnete">{{cite book |last=Gilbert |first=William |title=मैग्नेट द्वारा|url=https://archive.org/details/williamgilbertof00gilb |translator-last=Mottelay |translator-first=P. Fleury |date=1893 |chapter=Book 6, Chapter III|publisher=Dover Publications |location=New York |isbn = 0-486-26761-X|others=(Facsimile)}}</ref> और यह बिंदु सदियों पुराने भू-केन्द्रित मॉडल को पीछे छोड़ने के लिए [[निकोलस कोपरनिकस]] के तर्कों में से एक था।
 अब तक दी गई उच्चतम ऊपरी सीमा [[यहूदी]] खगोलशास्त्री [[लेवी बेन जी लेकिन चालू]] (गेर्सोनाइड्स) द्वारा दी गई थी, जिन्होंने लगभग 1300 में अनुमान लगाया था कि निश्चित सितारों की दूरी 159,651,513,380,944 पृथ्वी त्रिज्या, या आधुनिक इकाइयों में लगभग 100,000 प्रकाश-वर्ष से कम नहीं होगी। <ref>{{Cite journal |last=Kennedy |first=E. S. |date=1986-06-01 |title=द एस्ट्रोनॉमी ऑफ लेवी बेन गर्सन (1288-1344): अनुवाद और कमेंट्री के साथ अध्याय 1-20 का एक महत्वपूर्ण संस्करण। लेवी बेन गर्सन, बर्नार्ड आर गोल्डस्टीन|url=https://www.journals.uchicago.edu/doi/10.1086/354184 |journal=Isis |volume=77 |issue=2 |pages=371–372 |doi=10.1086/354184 |issn=0021-1753}}</ref> यह एक अतिशयोक्ति थी; हालांकि वास्तविक ब्रह्मांड में उस दूरी से कहीं अधिक तारे हैं, दोनों मिल्की वे (लगभग तीन गुना व्यापक) और सभी बाहरी [[आकाशगंगा]] में, पृथ्वी से निकटतम तारा (सूर्य के अलावा) लगभग 4.25 प्रकाश-वर्ष पर [[सेंटौरी के पास]] है। केवल।
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