कोडिंग थ्योरी: Difference between revisions

[[File:Hamming.jpg|thumb|[[हैमिंग दूरी]] का द्वि-आयामी दृश्य, कोडिंग सिद्धांत में एक महत्वपूर्ण उपाय।]]कोडिंग सिद्धांत विशिष्ट अनुप्रयोगों के लिए कोड के गुणों और उनकी उपयुक्तता का अध्ययन है। कोड का उपयोग डेटा संपीड़न, [[क्रिप्टोग्राफी]], त्रुटि का पता लगाने और सुधार, [[डेटा ट्रांसमिशन]] और डेटा [[आधार सामग्री भंडारण|भंडारण]] के लिए किया जाता है। कुशल और विश्वसनीय डेटा ट्रांसमिशन विधियों की रचना करने के उद्देश्य से विभिन्न वैज्ञानिक विषयों जैसे [[सूचना सिद्धांत]], [[विद्युत अभियन्त्रण]], गणित, [[भाषा विज्ञान]] और [[कंप्यूटर विज्ञान]] द्वारा कोड का अध्ययन किया जाता है। इसमें आमतौर पर अतिरेक को हटाना और संचरित डेटा में त्रुटियों का सुधार या पता लगाना शामिल है।

त्रुटि का पता लगाने और सुधार ट्रांसमिशन  माध्यम पर मौजूद गड़बड़ी के लिए ट्रांसमिशन को अधिक मजबूत बनाने के लिए स्रोत से डेटा में उपयोगी [[अतिरेक (सूचना सिद्धांत)|अतिरेक]] जोड़ता है। त्रुटि सुधार का उपयोग करने वाले कई अनुप्रयोगों के बारे में सामान्य उपयोगकर्ता को पता नहीं हो सकता है। एक विशिष्ट म्यूजिक [[कॉम्पैक्ट डिस्क डिजिटल ऑडियो|कॉम्पैक्ट डिस्क]] (सीडी) खरोंच और धूल को ठीक करने के लिए रीड-सोलोमन कोड का उपयोग करता है। इस एप्लिकेशन में ट्रांसमिशन  माध्यम सीडी ही है। उच्च आवृत्ति रेडियो प्रसारण के लुप्त होने और शोर को ठीक करने के लिए सेल फोन भी कोडिंग तकनीकों का उपयोग करते हैं। डेटा मोडेम, टेलीफोन प्रसारण, और [[नासा डीप स्पेस नेटवर्क]] सभी बिट्स प्राप्त करने के लिए  माध्यम कोडिंग तकनीकों को नियोजित करते हैं, उदाहरण के लिए [[टर्बो कोड]] और [[एलडीपीसी कोड]]।<!--Kvng RTH-->

== कोडिंग सिद्धांत का इतिहास ==

=== सिद्धांत ===

माध्यम कोडिंग सिद्धांत का उद्देश्य उन कोडों का पता लगाना है जो शीघ्रता से प्रसारित होते हैं, जिनमें कई मान्य [[कोड शब्द]] होते हैं और कम से कम त्रुटि का पता लगाने में कई त्रुटियों को ठीक कर सकते हैं। जबकि परस्पर अनन्य नहीं है, इन क्षेत्रों में प्रदर्शन एक समझौता है। इसलिए, अलग-अलग अनुप्रयोगों के लिए अलग-अलग कोड इष्टतम हैं। इस कोड के आवश्यक गुण मुख्य रूप से संचरण के दौरान होने वाली त्रुटियों की संभावना पर निर्भर करते हैं। एक विशिष्ट सीडी में, हानि मुख्य रूप से धूल या खरोंच होती है।

अन्य कोड विभिन्न अनुप्रयोगों के लिए अधिक उपयुक्त हैं। गहन अंतरिक्ष संचार, रिसीवर के [[थर्मल शोर]] से सीमित होते हैं जो बौछार वाली प्रकृति की तुलना में निरंतर प्रकृति का होता है। इसी तरह, नैरोबैंड मोडेम टेलीफोन नेटवर्क में मौजूद शोर से सीमित होते हैं और निरंतर गड़बड़ी के रूप में भी बेहतर तरीके से तैयार किए जाते हैं।{{Citation needed|date=July 2008}} सेल फोन रैपिड फेडिंग के अधीन होते हैं। उच्च आवृत्तियाँ का उपयोग, सिग्नल के रैपिड फेडिंग होने का कारण बन सकती हैं, भले ही रिसीवर कुछ इंच आगे बढ़ जाए। फिर से  माध्यम कोड का एक वर्ग है जो कॉम्बैट फेडिंग के लिए डिज़ाइन किया गया है।{{Citation needed|date=July 2008}}

बीजगणितीय कोडिंग सिद्धांत शब्द कोडिंग सिद्धांत के उप-क्षेत्र को दर्शाता है जहां कोड के गुणों को बीजगणितीय पदों में व्यक्त किया जाता है और फिर आगे शोध किया जाता है।{{Citation needed|date=July 2008}}

बीजगणितीय कोडिंग सिद्धांत को मूल रूप से दो प्रमुख प्रकार के कोड में विभाजित किया गया है:{{Citation needed|date=July 2008}}

यह कोड के निम्नलिखित तीन गुणों का विश्लेषण करता है - मुख्य रूप से:{{Citation needed|date=July 2008}}

क्रिप्टोग्राफी या क्रिप्टोग्राफिक कोडिंग तीसरे पक्ष (जिसे  [[विरोधी (क्रिप्टोग्राफी)|प्रतिपक्षी]] कहा जाता है) की उपस्थिति में [[सुरक्षित संचार]] के लिए तकनीकों का अभ्यास और अध्ययन है।<ref name="rivest90">{{cite book|first=Ronald L.|last=Rivest|author-link=Ron Rivest|editor=J. Van Leeuwen|title=सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान की पुस्तिका|chapter=Cryptology|volume=1|publisher=Elsevier|year=1990}}</ref> अधिक सामान्यतः, यह [[संचार प्रोटोकॉल]] के निर्माण और विश्लेषण के बारे में है जो  प्रतिपक्षियों को रोकता है;<ref name="modern-crypto">{{Cite book|first1=Mihir|last1=Bellare|first2=Phillip|last2=Rogaway|title=आधुनिक क्रिप्टोग्राफी का परिचय|chapter=Introduction|page=10|date=21 September 2005}}</ref> [[सूचना सुरक्षा]] में विभिन्न पहलू जैसे डेटा [[गोपनीयता]], [[डेटा अखंडता]], [[प्रमाणीकरण]] और गैर-अस्वीकृति<ref name="hac">{{cite book |first1=A. J. |last1=Menezes |first2=P. C. |last2=van Oorschot |first3=S. A. |last3=Vanstone |url=https://archive.org/details/handbookofapplie0000mene |title=एप्लाइड क्रिप्टोग्राफी की पुस्तिका|isbn=978-0-8493-8523-0 |year=1997 |url-access=registration }}</ref> आधुनिक क्रिप्टोग्राफी के केंद्र हैं। आधुनिक क्रिप्टोग्राफी गणित, [[संगणक]] विज्ञान और इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग के विषयों के संगम पर मौजूद है। क्रिप्टोग्राफी के अनुप्रयोगों में स्वचालित टेलर मशीन, कंप्यूटर [[पासवर्ड]] और [[इलेक्ट्रॉनिक वाणिज्य]] शामिल हैं।

== कोडिंग सिद्धांत के अन्य अनुप्रयोग ==

{{misleading|date=August 2012}}

कोडिंग सिद्धांत की एक और चिंता कोड डिजाइन करना है जो [[तादात्म्य|तुल्यकालन]] में मदद करती है। एक कोड डिज़ाइन किया जा सकता है ताकि फेज शिफ्ट को आसानी से पता लगाया जा सके और ठीक किया जा सके और एक ही माध्यम पर कई सिग्नल भेजे जा सकें।{{Citation needed|date=July 2008}}

 

कोड का एक अन्य सामान्य वर्ग स्वचालित रिपीट-रिक्वेस्ट (ARQ) कोड हैं। इन कोडों में प्रेषक प्रत्येक संदेश में त्रुटि जाँच के लिए अतिरेक जोड़ता है, आमतौर पर चेक बिट्स जोड़कर। यदि चेक बिट आने पर बाकी संदेश के अनुरूप नहीं है, तो रिसीवर प्रेषक से संदेश को फिर से भेजने के लिए कहेगा। सरलतम [[वाइड एरिया नेटवर्क]] प्रोटोकॉल को छोड़कर सभी ARQ का उपयोग करते हैं। सामान्य प्रोटोकॉल में [[तुल्यकालिक डेटा लिंक नियंत्रण]] (IBM), [[ट्रांसमिशन कंट्रोल प्रोटोकॉल]] (इंटरनेट), X.25 (इंटरनेशनल) और कई अन्य शामिल हैं। एक नए पैकेट के खिलाफ एक अस्वीकृत पैकेट के मिलान की समस्या के कारण इस विषय पर शोध का एक व्यापक क्षेत्र है। क्या यह नया है या यह एक पुन: प्रसारण है? आमतौर पर नंबरिंग स्कीम का इस्तेमाल किया जाता है, जैसा कि टीसीपी में होता है।{{cite web |url= http://tools.ietf.org/html/rfc793 |title= उसने इसे लात मारी|work= RFCs|publisher= [[Internet Engineering Task Force]] (IETF) |date= September 1981}}

समूह परीक्षण एक अलग तरीके से कोड का उपयोग करता है। वस्तुओं के एक बड़े समूह पर विचार करें जिसमें बहुत कम एक विशेष तरीके से भिन्न होते हैं (उदाहरण के लिए, दोषपूर्ण उत्पाद या संक्रमित परीक्षण विषय)। समूह परीक्षण का विचार यह निर्धारित करना है कि यथासंभव कुछ परीक्षणों का उपयोग करके कौन सी वस्तुएँ भिन्न हैं। समस्या की उत्पत्ति की जड़ें द्वितीय विश्व युद्ध में हैं जब संयुक्त राज्य सेना की वायु सेना कोसिफलिस के लिए अपने सैनिकों का परीक्षण करने की आवश्यकता थी।<ref>{{cite journal |last1=Dorfman |first1=Robert |title=बड़ी आबादी के दोषपूर्ण सदस्यों का पता लगाना|journal=Annals of Mathematical Statistics |date=1943 |volume=14 |issue=4 |pages=436–440|doi=10.1214/aoms/1177731363 |doi-access=free }}</ref>

सूचना को [[दिमाग]] के [[तंत्रिका नेटवर्क]], [[एनालॉग सिग्नल प्रोसेसिंग]] और [[एनालॉग इलेक्ट्रॉनिक्स]] में समान रूप से एन्कोड किया गया है। एनालॉग कोडिंग के पहलुओं में एनालॉग एरर करेक्शन शामिल है,<ref>{{cite journal | title = अराजक गतिशील प्रणालियों के आधार पर एनालॉग त्रुटि-सुधार कोड| citeseerx = 10.1.1.30.4093 | first1 = Brian | last1 = Chen | first2 = Gregory W. | last2 = Wornell | journal = IEEE Transactions on Communications | volume = 46 | issue = 7 | date = July 1998 | pages = 881–890 | doi = 10.1109/26.701312 | url = http://allegro.mit.edu/dspg/publications/Journals/pdf/98Chen.pdf | access-date = 2013-06-30 | archive-url = http://webarchive.loc.gov/all/20010927045421/http://allegro.mit.edu/dspg/publications/journals/pdf/98chen.pdf | archive-date = 2001-09-27 | url-status = dead }}</ref>एनालॉग डेटा संपीड़न<ref>

</ref> और एनालॉग एन्क्रिप्शन।<ref>

[[तंत्रिका कोडिंग]] एक [[तंत्रिका विज्ञान]] से संबंधित क्षेत्र है जो मस्तिष्क में [[न्यूरॉन्स]] के तंत्रिका नेटवर्क द्वारा संवेदी और अन्य जानकारी का प्रतिनिधित्व करता है। तंत्रिका कोडिंग का अध्ययन करने का मुख्य लक्ष्य [[उत्तेजना (फिजियोलॉजी)|उत्तेजना]] और व्यक्ति या पहनावा न्यूरोनल प्रतिक्रियाओं और पहनावा में न्यूरॉन्स की विद्युत गतिविधि के बीच संबंध को चिह्नित करना है।<ref name="Brown">{{cite journal |vauthors=Brown EN, Kass RE, Mitra PP |title=एकाधिक न्यूरल स्पाइक ट्रेन डेटा विश्लेषण: अत्याधुनिक और भविष्य की चुनौतियाँ|journal=Nature Neuroscience |volume=7 |issue=5 |pages=456–461 |date=May 2004 | url = http://www.stat.columbia.edu/~liam//teaching/neurostat-fall13/papers/brown-et-al/brown-kass-mitra.pdf |pmid=15114358 |doi=10.1038/nn1228 |s2cid=562815 }}</ref> ऐसा माना जाता है कि न्यूरॉन्स डिजिटल डेटा और [[एनालॉग संकेत]] सूचना दोनों को एन्कोड कर सकते हैं,<ref>{{cite book |first=S.J. |last=Thorpe |chapter=Spike arrival times: A highly efficient coding scheme for neural networks |chapter-url=http://pop.cerco.ups-tlse.fr/fr_vers/documents/thorpe_sj_90_91.pdf |format=PDF |pages=91–94 |editor1-first=R. |editor1-last=Eckmiller |editor2-first=G. |editor2-last=Hartmann |editor3-first=G. |editor3-last=Hauske | editor3-link= Gert Hauske |title=तंत्रिका तंत्र और कंप्यूटर में समानांतर प्रसंस्करण|url=https://books.google.com/books?id=b9gmAAAAMAAJ |access-date=30 June 2013 |year=1990 |publisher=North-Holland |isbn=978-0-444-88390-2}}</ref> और वह न्यूरॉन सूचना सिद्धांत के सिद्धांतों का पालन करते हैं और सूचना को संकुचित करते हैं,<ref>{{cite journal |first1=T. |last1=Gedeon |first2=A.E. |last2=Parker |first3=A.G. |last3=Dimitrov |title=सूचना विरूपण और तंत्रिका कोडिंग|journal=Canadian Applied Mathematics Quarterly |volume=10 |issue=1 |pages=10 |date=Spring 2002 |url=http://www.math.ualberta.ca/ami/CAMQ/table_of_content/vol_10/10_1c.htm |citeseerx=10.1.1.5.6365 }}</ref> और <ref>

</ref>पूरे मस्तिष्क और व्यापक तंत्रिका तंत्र में भेजे जाने वाले संकेतों में त्रुटियों का पता लगाने और उन्हें ठीक करने के लिए पता लगाते और ठीक करते हैं।

* [[बीजगणितीय कोडिंग सिद्धांत विषयों की सूची]]

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