घटाना: Difference between revisions

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{{Short description|One of the four basic arithmetic operations}}
{{Short description|One of the four basic arithmetic operations}}
[[File:Subtraction01.svg|right|thumb|180px| {{nowrap|5 − 2}} = 3 (मौखिक रूप से, पांच घटा दो समान तीन )]]<div वर्ग = दाएं>{{Arithmetic operations}}</div>
[[File:Subtraction01.svg|right|thumb|180px| {{nowrap|5 − 2}} = 3 (मौखिक रूप से, पांच घटा दो समान तीन )]]<div वर्ग = दाएं>{{Arithmetic operations}}</div>
[[File:Shop placard showing 20% reduction.JPG|thumb|[[ BORDEAUX | बोर्डो]] में एक दुकान के बाहर प्लेकार्ड खरीदे गए दूसरे परफ्यूम की कीमत से 20% की घटाए का विज्ञापन है  ]]घटाना (जिसे ऋण चिह्न द्वारा दर्शाया जाता है {{char|−}}) जोड़, गुणा और भाग के साथ चार अंकगणितीय संक्रियाओं में से एक है। घटाना एक ऑपरेशन है जो संग्रह से वस्तुओं को हटाने का प्रतिनिधित्व करता है। उदाहरण के लिए, निकटवर्ती चित्र में, हैं {{nowrap|5 − 2}} आड़ू—अर्थात् 5 आड़ू जिनमें से 2 निकाले गए, परिणामस्‍वरूप कुल 3 आड़ू। इसलिए, 5 और 2 का अंतर 3 है; अर्थात् वह है, {{nowrap|1=5 − 2 = 3}}. जबकि मुख्य रूप से [[ अंकगणित |अंकगणित]] में प्राकृतिक संख्याओं से जुड़ा हुआ है, घटाना भी नकारात्मक संख्याओं, [[ अंश (गणित) |अंश (गणित)]], [[ अपरिमेय संख्या |अपरिमेय संख्या]] ओं, [[ यूक्लिडियन वेक्टर |यूक्लिडियन सदिश]], दशमलव, फलन और आव्यूह सहित विभिन्न प्रकार की वस्तुओं का उपयोग करके भौतिक और अमूर्त मात्रा को हटाने या घटाने का प्रतिनिधित्व आव्यूह कर सकता है।<ref name=":0">{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|title=घटाव|url=https://mathworld.wolfram.com/घटाव.html|access-date=2020-08-26|website=mathworld.wolfram.com|language=en}}</ref>   
[[File:Shop placard showing 20% reduction.JPG|thumb|[[ BORDEAUX | बोर्डो]] में एक दुकान के बाहर प्लेकार्ड खरीदे गए दूसरे परफ्यूम की कीमत से 20% की घटाए का विज्ञापन है  ]]'''घटाना''' (जिसे ऋण चिह्न द्वारा दर्शाया जाता है {{char|−}}) जोड़, गुणा और भाग के साथ चार अंकगणितीय संक्रियाओं में से एक है। घटाना एक ऑपरेशन है जो संग्रह से वस्तुओं को हटाने का प्रतिनिधित्व करता है। उदाहरण के लिए, निकटवर्ती चित्र में, हैं {{nowrap|5 − 2}} आड़ू—अर्थात् 5 आड़ू जिनमें से 2 निकाले गए, परिणामस्‍वरूप कुल 3 आड़ू। इसलिए, 5 और 2 का अंतर 3 है; अर्थात् वह है, {{nowrap|1=5 − 2 = 3}}. जबकि मुख्य रूप से [[ अंकगणित |अंकगणित]] में प्राकृतिक संख्याओं से जुड़ा हुआ है, घटाना भी नकारात्मक संख्याओं, [[ अंश (गणित) |अंश (गणित)]], [[ अपरिमेय संख्या |अपरिमेय संख्या]] ओं, [[ यूक्लिडियन वेक्टर |यूक्लिडियन सदिश]], दशमलव, फलन और आव्यूह सहित विभिन्न प्रकार की वस्तुओं का उपयोग करके भौतिक और अमूर्त मात्रा को हटाने या घटाने का प्रतिनिधित्व आव्यूह कर सकता है।<ref name=":0">{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|title=घटाव|url=https://mathworld.wolfram.com/घटाव.html|access-date=2020-08-26|website=mathworld.wolfram.com|language=en}}</ref>   


इस प्रकार से एक अर्थ में, घटाना जोड़ का उलटा है। अर्थात्, c = a - b यदि और केवल यदि c + b = a। शब्दों में: दो संख्याओं का अंतर वह संख्या है जो पहली संख्या को दूसरी संख्या में जोड़ने पर प्राप्त होती है।
इस प्रकार से एक अर्थ में, घटाना जोड़ का उलटा है। अर्थात्, c = a - b यदि और केवल यदि c + b = a। शब्दों में: दो संख्याओं का अंतर वह संख्या है जो पहली संख्या को दूसरी संख्या में जोड़ने पर प्राप्त होती है।
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File:Vertical Subtraction Method B Step 1.JPG|1 + ... = 3
File:Vertical Subtraction Method B Step 1.JPG|1 + ... = 3
File:Vertical Subtraction Method B Step 2.JPG|The difference is written under the line.
File:Vertical Subtraction Method B Step 2.JPG|अंतर पंक्ति के नीचे लिखा है.
File:Vertical Subtraction Method B Step 3.JPG|9 + ... = 5<br>The required sum (5) is too small.
File:Vertical Subtraction Method B Step 3.JPG|9 + ... = 5<br>आवश्यक योग (5) बहुत छोटा है।
File:Vertical Subtraction Method B Step 4.JPG|So, we add 10 to it and put a 1 under the next higher place in the subtrahend.
File:Vertical Subtraction Method B Step 4.JPG|तो, हम इसमें 10 जोड़ते हैं और सबट्रेंड में अगले उच्च स्थान के नीचे 1 डालते हैं।
File:Vertical Subtraction Method B Step 5.JPG|9 + ... = 15<br>Now we can find the difference as before.
File:Vertical Subtraction Method B Step 5.JPG|9 + ... = 15<br>अब हम पहले की तरह अंतर पा सकते हैं।
File:Vertical Subtraction Method B Step 6.JPG|(4 + 1) + ... = 7
File:Vertical Subtraction Method B Step 6.JPG|(4 + 1) + ... = 7
File:Vertical Subtraction Method B Step 7.JPG|The difference is written under the line.
File:Vertical Subtraction Method B Step 7.JPG|अंतर पंक्ति के नीचे लिखा है।
File:Vertical Subtraction Method B Step 8.JPG|The total difference.
File:Vertical Subtraction Method B Step 8.JPG|कुल अंतर.
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=== अमेरिकी विधि ===
=== अमेरिकी विधि ===
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File:Vertical Subtraction Method A Step 1.JPG|3 − 1 = ...
File:Vertical Subtraction Method A Step 1.JPG|3 − 1 = ...
File:Vertical Subtraction Method A Step 2.JPG|We write the difference under the line.
File:Vertical Subtraction Method A Step 2.JPG|हम लाइन के नीचे अंतर लिखते हैं।
File:Vertical Subtraction Method A Step 3.JPG|5 − 9 = ...<br> The minuend (5) is too small!
File:Vertical Subtraction Method A Step 3.JPG|5 − 9 = ...<br> न्यूनतम (5) बहुत छोटा है!
File:Vertical Subtraction Method A Step 4.JPG|So, we add 10 to it. The 10 is "borrowed" from the digit on the left, which goes down by 1.
File:Vertical Subtraction Method A Step 4.JPG|तो, हम इसमें 10 जोड़ते हैं। 10 बायीं ओर के अंक से "उधार" लिया गया है, जो 1 से नीचे चला जाता है।
File:Vertical Subtraction Method A Step 5.JPG|15 − 9 = ...<br> Now the subtraction works, and we write the difference under the line.
File:Vertical Subtraction Method A Step 5.JPG|15 − 9 = ...<br> अब घटाव काम करता है, और हम अंतर को रेखा के नीचे लिखते हैं।
File:Vertical Subtraction Method A Step 6.JPG|6 − 4 = ...
File:Vertical Subtraction Method A Step 6.JPG|6 − 4 = ...
File:Vertical Subtraction Method A Step 7.JPG|We write the difference under the line.
File:Vertical Subtraction Method A Step 7.JPG|हम लाइन के नीचे अंतर लिखते हैं।
File:Vertical Subtraction Method A Step 8.JPG|The total difference.
File:Vertical Subtraction Method A Step 8.JPG|कुल अंतर.
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=== प्रथम ट्रेड ===
=== प्रथम ट्रेड ===
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उदाहरण:
उदाहरण:
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File:Trade First Subtraction Step 1.JPG|1 − 3 = not possible.<br>We add a 10 to the 1. Because the 10 is "borrowed" from the nearby 5, the 5 is lowered by 1.
File:Trade First Subtraction Step 1.JPG|1 - 3 = संभव नहीं है।<br>हम 1 में 10 जोड़ते हैं। क्योंकि 10 पास के 5 से "उधार" लिया गया है, 5 को 1 से कम किया जाता है।
File:Trade First Subtraction Step 2.JPG|4 − 9 = not possible.<br>So we proceed as in step 1.
File:Trade First Subtraction Step 2.JPG|4 − 9 = संभव नहीं।<br>इसलिए हम चरण 1 के अनुसार आगे बढ़ते हैं।
File:Trade First Subtraction Step 3.JPG|Working from right to left:<br>11 − 3 = 8
File:Trade First Subtraction Step 3.JPG|दाएँ से बाएँ कार्य करना:<br>11 − 3 = 8
File:Trade First Subtraction Step 4.JPG|14 − 9 = 5
File:Trade First Subtraction Step 4.JPG|14 − 9 = 5
File:Trade First Subtraction Step 5.JPG|6 − 4 = 2
File:Trade First Subtraction Step 5.JPG|6 − 4 = 2
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उदाहरण:
उदाहरण:
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File:Partial-Differences Subtraction Step 1.JPG|The smaller number is subtracted from the greater:<br>700 − 400 = 300<br>Because the minuend is greater than the subtrahend, this difference has a plus sign.
File:Partial-Differences Subtraction Step 1.JPG| छोटी संख्या को बड़ी संख्या से घटाया जाता है:<br>700 - 400 = 300<br>क्योंकि छोटी संख्या उपस्कोर से बड़ी है, अंतर में प्लस चिह्न होता है।
File:Partial-Differences Subtraction Step 2.JPG|The smaller number is subtracted from the greater:<br>90 − 50 = 40<br>Because the minuend is smaller than the subtrahend, this difference has a minus sign.
File:Partial-Differences Subtraction Step 2.JPG| छोटी संख्या को बड़ी संख्या से घटाया जाता है:<br>90 − 50 = 40<br>क्योंकि मीनूएंड सबट्रेंड से छोटा है, इस अंतर में ऋण चिह्न होता है।
File:Partial-Differences Subtraction Step 3.JPG|The smaller number is subtracted from the greater:<br>3 − 1 = 2<br>Because the minuend is greater than the subtrahend, this difference has a plus sign.
File:Partial-Differences Subtraction Step 3.JPG| छोटी संख्या को बड़ी संख्या से घटाया जाता है:<br>3 − 1 = 2<br>क्योंकि लघुअंक उपअंक से बड़ा है, इस अंतर में प्लस चिह्न होता है।
File:Partial-Differences Subtraction Step 4.JPG|+300 − 40 + 2 = 262
File:Partial-Differences Subtraction Step 4.JPG|+300 − 40 + 2 = 262
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=== गैर-ऊर्ध्वाधर विधियाँ  ===
=== गैर-ऊर्ध्वाधर विधियाँ  ===
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{{Hyperoperations}}
{{Hyperoperations}}


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[[Category:Created On 13/11/2022]]
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Latest revision as of 16:31, 6 September 2023

File:Subtraction01.svg
5 − 2 = 3 (मौखिक रूप से, पांच घटा दो समान तीन )
Arithmetic operations
Addition (+)
Subtraction (−)
Multiplication (×)
Division (÷)
Exponentiation (^)
nth root (√)
Logarithm (log)
File:Shop placard showing 20% reduction.JPG
बोर्डो में एक दुकान के बाहर प्लेकार्ड खरीदे गए दूसरे परफ्यूम की कीमत से 20% की घटाए का विज्ञापन है

घटाना (जिसे ऋण चिह्न द्वारा दर्शाया जाता है −) जोड़, गुणा और भाग के साथ चार अंकगणितीय संक्रियाओं में से एक है। घटाना एक ऑपरेशन है जो संग्रह से