गतिशील यांत्रिक विश्लेषण

गतिशील यांत्रिक विश्लेषण

Acronym	डीएमए
Classification	थर्मल विश्लेषण
Other techniques
Related	Isothermal titration calorimetry Dynamic mechanical analysis Thermomechanical analysis Thermogravimetric analysis Differential thermal analysis Dielectric thermal analysis

गतिशील यांत्रिक विश्लेषण(संक्षिप्त डीएमए) एक तकनीक है जिसका उपयोग सामग्री का अध्ययन और लक्षण वर्णन करने के लिए किया जाता है। यह पॉलीमर के श्यानप्रत्यास्थ व्यवहार का अध्ययन करने के लिए सबसे उपयोगी है। एक ज्यावक्रीय तनाव लागू किया जाता है और सामग्री में तनाव को मापा जाता है, जिससे जटिल मापांक निर्धारित किया जा सकता है। प्रतिरूप का तापमान या तनाव की आवृत्ति प्रायः भिन्न होती है, जिससे जटिल मापांक में भिन्नता होती है; इस दृष्टिकोण का उपयोग कांच के संक्रमण तापमान का पता लगाने के लिए किया जा सकता है सामग्री के साथ-साथ अन्य आणविक गतियों के अनुरूप संक्रमणों की पहचान करने के लिए।

सिद्धांत

सामग्री के श्यानप्रत्यास्थ गुण

चित्रा 1. अलग तापमान की स्थिति प्रदान करने के लिए प्रतिरूप और पर्यावरण कक्ष रखने के लिए पकड़ के साथ एक विशिष्ट डीएमए परीक्षक। एक प्रतिरूप पकड़ पर लगाया जाता है और पर्यावरण कक्ष प्रतिरूप को घेरने के लिए स्लाइड कर सकता है।

लंबी आणविक श्रृंखलाओं से बने पॉलिमर में अद्वितीय श्यानप्रत्यास्थ गुण होते हैं, जो प्रत्यास्थ (भौतिकी) और न्यूटोनियन द्रव पदार्थों की विशेषताओं को मिलाते हैं। प्रत्यास्थ का शास्त्रीय सिद्धांत प्रत्यास्थदार ठोस के यांत्रिक गुणों का वर्णन करता है जहां तनाव छोटे विकृतियों में तनाव के समानुपाती होता है। तनाव की ऐसी प्रतिक्रिया तनाव दर से स्वतंत्र होती है। द्रवगतिकी का चिरसम्मत सिद्धांत चिपचिपा द्रव के गुणों का वर्णन करता है, जिसके लिए तनाव की प्रतिक्रिया तनाव दर पर निर्भर होती है। पॉलिमर के इस ठोस और तरल जैसे व्यवहार को यांत्रिक रूप से स्प्रिंग्स और डैशपॉट के संयोजन के साथ तैयार किया जा सकता है।

बहुलक के गतिशील मापांक

एक बहुलक की विस्कोलेस्टिक गुण का अध्ययन गतिशील यांत्रिक विश्लेषण द्वारा किया जाता है जहां एक साइनसॉइडल बल (तनाव σ) एक सामग्री पर लागू होता है और परिणामी विस्थापन (तनाव) को मापा जाता है। पूरी तरह से प्रत्यास्थ ठोस के लिए, परिणामी तनाव और तनाव पूरी तरह से चरण में रहता है। विशिद्ध रूप से श्यान द्रव तरल पदार्थ के लिए, तनाव के संबंध में 90 डिग्री चरण का तनाव अंतराल होगा। [4] श्यानप्रत्यास्थ पॉलिमर के बीच की विशेषताएं हैं जहां डीएमए परीक्षणों के दौरान कुछ चरण अंतराल होगा। [4] जब तनाव लागू किया जाता है और तनाव पीछे रह जाता है, तो निम्नलिखित समीकरण मान्य होते हैं: [4]

एक बहुलक की श्यानप्रत्यास्थ गुण का अध्ययन गतिशील यांत्रिक विश्लेषण द्वारा किया जाता है जहां एक साइनसॉइडल बल (तनाव σ) एक सामग्री पर लागू होता है और परिणामी विस्थापन (तनाव) को मापा जाता है। पूरी तरह से प्रत्यास्थदार ठोस के लिए, परिणामी तनाव और तनाव पूरी तरह से चरण में होंगे। विशिद्ध रूप से श्यान द्रव पदार्थ के लिए उनमे होने वाले तनाव के लिए 90 डिग्री का चरण अंतराल होगा। श्यानप्रत्यास्थ पॉलिमर के बीच की विशेषताएं हैं जहां डीएमए परीक्षणों के दौरान कुछ चरण अंतराल होगा। विशिद्ध रूप से श्यान द्रव पदार्थ के लिए उनमे होने वाले तनाव के लिए 90 डिग्री का चरण अंतराल होगा। जब तनाव लागू होता है तो यह चरण लागु होता है जिसमे तनाव पीछे रह जाता है, तो निम्न समीकरण लागू होते हैं:

• तनाव: $\sigma =\sigma _{0}\sin(t\omega +\delta )\,$
• दबाव: $\varepsilon =\varepsilon _{0}\sin(t\omega )$

जहाँ

$\omega$ तनाव दोलन की आवृत्ति है,

$t$ यह समय है,

$\delta$ तनाव और दबाव के बीच चरण अंतराल है।

विशिद्ध रूप से प्रत्यास्थदार मामले पर विचार करें, जहां तनाव यंग के मापांक द्वारा दिए गए तनाव के समानुपाती होता है $E$ . हमारे पास
$\sigma (t)=E\epsilon (t)\implies \sigma _{0}\sin {(\omega t+\delta )}=E\epsilon _{0}\sin {\omega t}\implies \delta =0$

अब विशिद्ध रूप से श्यान द्रव मामले के लिए, जहां तनाव तनाव दर के समानुपाती होता है।
$\sigma (t)=K{\frac {d\epsilon }{dt}}\implies \sigma _{0}\sin {(\omega t+\delta )}=K\epsilon _{0}\omega \cos {\omega t}\implies \delta ={\frac {\pi }{2}}$

भंडारण मापांक संग्रहीत ऊर्जा को मापता है, प्रत्यास्थदार भाग का प्रतिनिधित्व करता है, और हानि मापांक गर्मी के रूप में छितरी हुई ऊर्जा को मापता है, चिपचिपा भाग का प्रतिनिधित्व करता है।तन्यता भंडारण और हानि मोडुली को निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:

• भंडारण मापांक: $E'={\frac {\sigma _{0}}{\varepsilon _{0}}}\cos \delta$
• हानि मापांक: $E''={\frac {\sigma _{0}}{\varepsilon _{0}}}\sin \delta$
• अवस्था कोण: $\delta =\arctan {\frac {E''}{E'}}$

इसी प्रकार, तनाव के मामले में अपरूपण के बजाय, हम अपरूपण मापांक और हानि मापांक को भी परिभाषित करते हैं, $G'$ और $G''$.

मॉडुलि को व्यक्त करने के लिए जटिल चर का उपयोग किया जा सकता है $E^{*}$ और $G^{*}$ निम्नलिखित नुसार:

$E^{*}=E'+iE''={\frac {\sigma _{0}}{\varepsilon _{0}}}e^{i\delta }\,$

$G^{*}=G'+iG''\,$

जहाँ

${i}^{2}=-1\,$

गतिशील मोडुली की व्युत्पत्ति

अपरूपण तनाव $\sigma (t)=\int _{-\infty }^{t}G(t-t'){\dot {\gamma }}(t')dt'$ एक दिशा में एक परिमित तत्व के विश्राम मापांक के साथ व्यक्त किया जा सकता है $G(t-t')$ और तनाव दर, पिछले सभी समयों में एकीकृत $t'$ वर्तमान समय तक $t$. तनाव दर के साथ ${\dot {\gamma (t)}}=\omega \cdot \gamma _{0}\cdot \cos(\omega t)$और प्रतिस्थापन $\xi (t')=t-t'=s$ एक प्राप्त करता है $\sigma (t)=\int _{\xi (-\infty )=t-(-\infty )}^{\xi (t)=t-t}G(s)\omega \gamma _{0}\cdot \cos(\omega (t-s))(-ds)=\gamma _{0}\int _{0}^{\infty }\omega G(s)\cos(\omega (t-s))ds$. त्रिकोणमितीय जोड़ प्रमेय का अनुप्रयोग $\cos(x\pm y)=\cos(x)\cos(y)\mp \sin(x)\sin(y)$ अभिव्यक्ति की ओर ले जाता है

${\frac {\sigma (t)}{\gamma (t)}}=\underbrace {[\omega \int _{o}^{\infty }G(s)\sin(\omega s)ds]} _{{\text{shear storage modulus }}G'}\sin(\omega t)+\underbrace {[\omega \int _{o}^{\infty }G(s)\cos(\omega s)ds]} _{{\text{shear loss modulus }}G''}\cos(\omega t).\,$ अभिसरण समाकलन के साथ, यदि $G(s)\rightarrow 0$ के लिए $s\rightarrow \infty$, जो आवृत्ति पर निर्भर करता है, लेकिन समय पर नहीं। का विस्तार $\sigma (t)=\sigma _{0}\cdot \sin(\omega \cdot t+\Delta \varphi )$ त्रिकोणमितीय पहचान के साथ $\sin(x\pm y)=\sin(x)\cdot \cos(y)\pm \cos(x)\cdot \sin(y)$ नेतृत्व करने के लिए

${\frac {\sigma (t)}{\gamma (t)}}=\underbrace {{\frac {\sigma _{0}}{\gamma _{0}}}\cdot \cos(\Delta \varphi )} _{G'}\cdot \sin(\omega \cdot t)+\underbrace {{\frac {\sigma _{0}}{\gamma _{0}}}\cdot \sin(\Delta \varphi )} _{G''}\cdot \cos(\omega \cdot t)\,$.

दोनों की तुलना ${\frac {\sigma (t)}{\gamma (t)}}$ समीकरण की परिभाषा की ओर ले जाते हैं $G'$ और $G''$.

अनुप्रयोग

कांच संक्रमण तापमान मापना

डीएमए का एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग पॉलिमर के कांच संक्रमण तापमान टीजी का माप है। अनाकार पॉलिमर में अलग-अलग कांच ट्रांज़िशन तापमान होते हैं, जिसके ऊपर सामग्री में कांची व्यवहार के बजाय रबड़ के गुण होंगे और इसकी चिपचिपाहट में कमी के साथ-साथ सामग्री की कठोरता नाटकीय रूप से गिर जाएगी। कांच के संक्रमण में, भंडारण मापांक नाटकीय रूप से घट जाता है और हानि मापांक अधिकतम तक पहुंच जाता है। टेम्परेचर-स्वीपिंग डीएमए का उपयोग प्रायः किसी सामग्री के कांच ट्रांजिशन तापमान को चिह्नित करने के लिए किया जाता है।

पॉलिमर रचना

मोनोमर्स और क्रॉस-लिंकिंगलिंक की संरचना में भिन्नता एक बहुलक की कार्यक्षमता को जोड़ या बदल सकती है जो डीएमए से प्राप्त परिणामों को बदल सकती है। इस तरह के परिवर्तनों का एक उदाहरण एथिलीन प्रोपलीन डायन मोनोमर (ईपीडीएम) को स्टाइरीन-ब्यूटाडाइन रबर (एसबीआर) और विभिन्न क्रॉस-लिंकिंग या क्योरिंग सिस्टम के साथ मिलाकर देखा जा सकता है। नायर एट अल। संक्षेप में E₀S, E₂₀S, आदि, जहां E₀S मिश्रण में ईपीडीएम के वजन प्रतिशत के बराबर है और S सल्फर को इलाज एजेंट के रूप में दर्शाता है।

मिश्रण में एसबीआर की मात्रा बढ़ने से आणविक और इंट्रामोल्युलर बल इंटरैक्शन के कारण स्टोरेज मॉड्यूलस कम हो जाता है जो पॉलीमर की भौतिक स्थिति को बदल सकता है। कांची क्षेत्र के भीतर, ईपीडीएम मजबूत इंटरमॉलिक्युलर इंटरैक्शन के कारण उच्चतम भंडारण मापांक दिखाता है (एसबीआर में अधिक स्टेरिक बाधा है जो इसे कम क्रिस्टलीय बनाता है)। रबर जैसे क्षेत्र में, एसबीआर उच्चतम भंडारण मापांक दिखाता है, जिसके परिणामस्वरूप इंटरमॉलिक्युलर स्लिपेज का विरोध करने की क्षमता होती है।

जब सल्फर की तुलना में, C-C और C-S बॉन्ड की सापेक्षिक शक्ति के कारण डाइक्यूमिल पेरोक्साइड (डीसीपी) से उपचारित मिश्रणों के लिए उच्च भंडारण मापांक होता है।

पॉलीमर मिश्रणों में रीइंफोर्सिंग फिलर्स को सम्मिलित करने से स्टोरेज मोडुलस भी बढ़ जाता है, जिससे हानि स्पर्शरेखा शिखर की ऊंचाई सीमित हो जाती है।

डीएमए का उपयोग पॉलिमर की मिश्रण क्षमता का प्रभावी ढंग से मूल्यांकन करने के लिए भी किया जा सकता है। E₄₀S ब्लेंड में अलग-अलग मिश्रण अनुपातों के भंडारण मापांक क्षेत्र में एक तेज ड्रॉप-ऑफ के बजाय आधार के साथ बहुत व्यापक संक्रमण था, यह दर्शाता है कि ऐसे क्षेत्र हैं जो सजातीय नहीं हैं।

इंस्ट्रुमेंटेशन

चित्र 3. डीएमए उपकरण का सामान्य योजनाबद्ध।

डीएमए इंस्ट्रूमेंटेशन में एक विस्थापन सेंसर होता है जैसे कि एक रेखीय चर अंतर ट्रांसफार्मर, जो एक चुंबकीय कोर, एक तापमान नियंत्रण प्रणाली या भट्टी, एक ड्राइव मोटर (एक रैखिक जांच लोडिंग के लिए मोटर जो लागू बल के लिए भार प्रदान करता है), एक ड्राइव शाफ्ट समर्थन और मार्गदर्शन प्रणाली मोटर से बल के लिए एक गाइड के रूप में कार्य करने के लिए, और प्रतिरूप का परीक्षण करने के लिए प्रतिरूप क्लैंप। क्या मापा जा रहा है इसके आधार पर, प्रतिरूप तैयार किए जाएंगे और अलग-अलग संभाले जाएंगे। डीएमए उपकरण के प्राथमिक घटकों का एक सामान्य योजनाबद्ध चित्र 3 में दिखाया गया है।

विश्लेषकों के प्रकार

वर्तमान में उपयोग किए जाने वाले दो मुख्य प्रकार के डीएमए विश्लेषक हैं: मजबूर अनुनाद विश्लेषक और मुक्त अनुनाद विश्लेषक। नि: शुल्क अनुनाद विश्लेषक प्रतिरूप को निलंबित और झूलते हुए परीक्षण किए जा रहे प्रतिरूप के भिगोने के मुक्त दोलनों को मापते हैं। अनुनाद विश्लेषक मुक्त करने के लिए एक प्रतिबंध यह है कि यह रॉड या आयताकार आकार के प्रतिरूप तक सीमित है, लेकिन बुना हुआ या लट वाले प्रतिरूप भी लागू होते हैं। मजबूर अनुनाद विश्लेषक आज इंस्ट्रूमेंटेशन में उपलब्ध अधिक सामान्य प्रकार के विश्लेषक हैं। इस प्रकार के विश्लेषक प्रतिरूप को एक निश्चित आवृत्ति पर दोलन करने के लिए बाध्य करते हैं और तापमान स्वीप करने के लिए विश्वसनीय होते हैं।

चित्र 4. मरोड़ और अक्षीय गति।

विश्लेषक तनाव (बल) और तनाव (विस्थापन) नियंत्रण दोनों के लिए बने हैं। तनाव नियंत्रण में, जांच विस्थापित हो जाती है और प्रतिरूप के परिणामी तनाव को बल संतुलन ट्रांसड्यूसर लागू करके मापा जाता है, जो विभिन्न शाफ्ट का उपयोग करता है। तनाव नियंत्रण के फायदों में कम चिपचिपाहट की सामग्री के लिए बेहतर कम समय की प्रतिक्रिया सम्मिलित है और तनाव से राहत के प्रयोग सापेक्ष आसानी से किए जाते हैं। तनाव नियंत्रण में, प्रतिरूप पर एक निर्धारित बल लगाया जाता है और कई अन्य प्रायोगिक स्थितियों (तापमान, आवृत्ति, या समय) को बदला जा सकता है। तनाव नियंत्रण आमतौर पर तनाव नियंत्रण से कम खर्चीला होता है क्योंकि केवल एक शाफ्ट की आवश्यकता होती है, लेकिन इससे इसका उपयोग करना कठिन हो जाता है। तनाव नियंत्रण के कुछ फायदों में यह तथ्य सम्मिलित है कि प्रतिरूप की संरचना के नष्ट होने की संभावना कम होती है और लंबे विश्राम समय/लंबे रेंगने के अध्ययन को और अधिक आसानी से किया जा सकता है। कम चिपचिपी सामग्री की विशेषता कम समय की प्रतिक्रियाओं के नुकसान में आती है जो जड़ता द्वारा सीमित होती हैं। तनाव और तनाव नियंत्रण विश्लेषक समान परिणाम देते हैं जब तक कि लक्षण वर्णन बहुलक के रैखिक क्षेत्र के भीतर होता है। हालाँकि, तनाव नियंत्रण अधिक यथार्थवादी प्रतिक्रिया देता है क्योंकि पॉलिमर में भार का विरोध करने की प्रवृत्ति होती है।

तनाव को पृष्ठीय या अक्षीय विश्लेषक के माध्यम से लागू किया जा सकता है। मरोड़ वाले विश्लेषक मुख्य रूप से तरल पदार्थ या पिघलने के लिए उपयोग किए जाते हैं, लेकिन कुछ ठोसप्रतिरूप के लिए भी लागू किया जा सकता है क्योंकि बल घुमा गति में लगाया जाता है। उपकरण रेंगना-वसूली, तनाव-विश्राम और तनाव-तनाव प्रयोग कर सकता है। अक्षीय विश्लेषक का उपयोग ठोस या अर्ध-ठोस सामग्री के लिए किया जाता है। यह प्रत्यास्थ, तन्यता और संपीड़न परीक्षण कर सकता है (यदि वांछित हो तो कतरनी और तरल प्रतिरूप भी)। ये विश्लेषक मरोड़ वाले विश्लेषणकर्ताओं की तुलना में उच्च मापांक सामग्री का परीक्षण कर सकते हैं। उपकरण उन प्रयोगों के अलावा थर्मोमैकेनिकल विश्लेषण (टीएमए) अध्ययन कर सकता है जो मरोड़ वाले विश्लेषक कर सकते हैं। चित्रा 4 तनाव और तनाव के दो अनुप्रयोगों के बीच सामान्य अंतर को दर्शाता है।

प्रतिरूप ज्यामिति और जुड़नार बदलने से तनाव और दबाव विश्लेषक वास्तव में प्रतिरूप चरणों के चरम सिरों को छोड़कर एक दूसरे के प्रति उदासीन हो सकते हैं, अर्थात वास्तव में द्रव या कठोर सामग्री हैं। अक्षीय विश्लेषक के लिए सामान्य ज्यामिति और फिक्स्चर में तीन-बिंदु और चार-बिंदु झुकाव, दोहरी और एकल कैंटिलीवर, समांतर प्लेट और वेरिएंट, थोक, विस्तार/तन्यता, और कतरनी प्लेटें और सैंडविच सम्मिलित हैं। टॉर्सनल एनालाइजर के लिए जियोमेट्री और फिक्स्चर में समानांतर प्लेट, कोन-एंड-प्लेट, कौएट और टॉर्सनल बीम और ब्रैड सम्मिलित हैं। सामग्री को चिह्नित करने के लिए डीएमए का उपयोग करने के लिए, तथ्य यह है कि छोटे आयामी परिवर्तनों से कुछ परीक्षणों में बड़ी गलतियाँ भी हो सकती हैं, जिन्हें संबोधित करने की आवश्यकता है। जड़ता और कतरनी हीटिंग मजबूर या मुक्त अनुनाद विश्लेषक के परिणामों को प्रभावित कर सकता है, विशेष रूप से द्रव के प्रतिरूप में हैं।

टेस्ट मोड

पॉलिमर के श्यानप्रत्यास्थ गुणों की जांच के लिए दो प्रमुख प्रकार के टेस्ट मोड का उपयोग किया जा सकता है: तापमान स्वीप और फ्रीक्वेंसी स्वीप टेस्ट। एक तीसरा, कम सामान्यतः अध्ययन किया जाने वाला परीक्षण मोड गतिशील तनाव-तनाव परीक्षण है।

तापमान का प्रसार

एक सामान्य परीक्षण विधि में प्रतिरूप तापमान को बदलते हुए कम स्थिर आवृत्ति पर जटिल मापांक को मापना सम्मिलित है। में एक प्रमुख शिखर $\tan(\delta )$ बहुलक के कांच संक्रमण तापमान पर दिखाई देता है। द्वितीयक संक्रमण भी देखे जा सकते हैं, जिन्हें विभिन्न प्रकार की श्रृंखला गतियों के तापमान-निर्भर सक्रियण के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है। अर्ध-क्रिस्टलीय पॉलिमर में, क्रिस्टलीय और अनाकार वर्गों के लिए अलग-अलग संक्रमण देखे जा सकते हैं। इसी तरह, बहुलक मिश्रणों में बहुसंख्यक संक्रमण पाए जाते हैं।

उदाहरण के लिए, पॉली पॉलीकार्बोनेट और पॉली (एक्रिलोनिट्राइल ब्यूटडीन स्टायरीन) के मिश्रणों का अध्ययन पॉली कार्बोनेट-आधारित सामग्री को विकसित करने के इरादे से किया गया था, जिसमें पॉली कार्बोनेट की भंगुर विफलता की प्रवृत्ति नहीं थी। मिश्रणों के तापमान-व्यापक डीएमए ने पीसी और पीएबीएस के कांच के संक्रमण तापमान के साथ दो मजबूत संक्रमणों को दिखाया, जो कि दो पॉलिमर अमिश्रणीय थे।

आवृति का प्रसार

चित्रा 5. कमरे के तापमान (25 डिग्री सेल्सियस) के तहत पॉली कार्बोनेट पर आवृत्ति स्वीप परीक्षण। भंडारण मापांक (E') और हानि मापांक (E) आवृत्ति के विरुद्ध प्लॉट किए गए थे। आवृत्ति में वृद्धि श्रृंखला आंदोलनों को "जमा देती है" और एक कठोर व्यवहार देखा गया।

एक प्रतिरूप एक निश्चित तापमान पर रखा जा सकता है और अलग-अलग आवृत्ति पर परीक्षण किया जा सकता है। में चोटियाँ $\tan(\delta )$ और ई में आवृत्ति के संबंध में कांच के संक्रमण से जुड़ा जा सकता है, जो जंजीरों की एक-दूसरे को आगे बढ़ने की क्षमता से मेल खाती है। ध्यान दें कि इसका तात्पर्य है कि कांच का संक्रमण तापमान के अलावा तनाव दर पर निर्भर है। माध्यमिक संक्रमण भी देखे जा सकते हैं।

मैक्सवेल सामग्री विस्कोइलास्टिक सामग्री का विवरण, अगर सख्ती से सटीक नहीं है, तो सुविधाजनक प्रदान करती है। मैक्सवेल मॉडल के लिए एक साइनसॉइडल तनाव लागू करना देता है: $E''={\frac {E\tau _{0}\omega }{\tau _{0}^{2}\omega ^{2}+1}},$ जहाँ $\tau _{0}=\eta /E$ मैक्सवेल विश्राम का समय है। इस प्रकार, आवृत्ति में E में एक चोटी देखी जाती है $1/\tau _{0}$.एक वास्तविक बहुलक में विभिन्न आणविक गतियों से जुड़े कई अलग-अलग विश्राम समय हो सकते हैं।

गतिशील तनाव-तनाव अध्ययन

दोलनों के आयाम को धीरे-धीरे बढ़ाकर, एक गतिशील तनाव-तनाव मापन किया जा सकता है। बढ़ते तनाव के साथ भंडारण और हानि मोडुली की भिन्नता का उपयोग सामग्री के लक्षण वर्णन के लिए किया जा सकता है, और सामग्री के रैखिक तनाव-तनाव शासन की ऊपरी सीमा निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है।

संयुक्त स्वीप

क्योंकि कांच के संक्रमण और द्वितीयक संक्रमण दोनों आवृत्ति अध्ययन और तापमान अध्ययन में देखे जाते हैं, बहुआयामी अध्ययनों में रुचि होती है, जहां विभिन्न प्रकार की आवृत्तियों पर तापमान स्वीप आयोजित किए जाते हैं या विभिन्न प्रकार के तापमान पर आवृत्ति स्वीप आयोजित किए जाते हैं। इस तरह का अध्ययन सामग्री का एक समृद्ध लक्षण वर्णन प्रदान करता है, और संक्रमण के लिए जिम्मेदार आणविक गति की प्रकृति के बारे में जानकारी दे सकता है।

उदाहरण के लिए, पॉलीस्टाइरीन (T_g ≈110 °C) के अध्ययन ने कमरे के तापमान के पास एक माध्यमिक संक्रमण का उल्लेख किया है। तापमान-आवृत्ति अध्ययनों से पता चला है कि संक्रमण तापमान काफी हद तक आवृत्ति-स्वतंत्र है, यह सुझाव देता है कि यह संक्रमण कम संख्या में परमाणुओं की गति से होता है; यह सुझाव दिया गया है कि यह मुख्य श्रृंखला के चारों ओर फिनाइल समूह के घूमने का परिणाम है।

यह भी देखें

• मैक्सवेल सामग्री
• मानक रैखिक ठोस सामग्री
• थर्मोमैकेनिकल विश्लेषण
• ढांकता हुआ थर्मल विश्लेषण
• समय-तापमान सुपरपोजिशन
• इलेक्ट्रोएक्टिव पॉलिमर

बाहरी संबंध

• Dynamical Mechanical Analysis Retrieved May 21, 2019.