रासायनिक बंध: Difference between revisions

[[File:electron dot.svg|300px|thumb|right|[[ कार्बन | कार्बन]] (सी), [[ हाइड्रोजन |हाइड्रोजन]] (एच), और [[ ऑक्सीजन |ऑक्सीजन]](ओ) के बीच रासायनिक बंधनों के  [[ लुईस डॉट |लुईस डॉट]]  शैली के प्रतिनिधित्व के उदाहरण। लुईस डॉट आरेख रासायनिक बंधन का वर्णन करने का एक प्रारंभिक प्रयास था और आज भी व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।]]'''''रासायनिक बंधन'''''  [[ परमाणु |परमाणुओं]], [[ आयन |आयनों]]  या  [[ अणु |अणुओं]]  के बीच एक स्थायी आकर्षण होता है, जो  [[ रासायनिक यौगिक |रासायनिक यौगिकों]]  के निर्माण को सक्षम बनाता है। बंधन का परिणाम  [[ आयोनिक बंध |आयनिक बंधो]]  के रूप में विपरीत आवेशित आयनों के बीच स्थिरवैद्युत बल या  [[ सहसंयोजक बंधन |सहसंयोजक बंधों]]  के रूप में  [[ इलेक्ट्रॉन |इलेक्ट्रॉनों]]  के बंटवारे के माध्यम से हो सकता है। रासायनिक बंधों की सामर्थ्य विशेष रूप से भिन्न होती है। समर्थ बंधन या प्राथमिक बंधन जैसे सहसंयोजक बंध, [[ आयनिक बंध |आयनिक बंध]] , [[ धातु बंधन |धातु बंधन]], और दुर्बल बंधन या द्वितीयक बंधन जैसे द्विध्रुवीय-द्विध्रुवीय अंतः क्रियाएं, [[ लंदन फैलाव बल |लंडन फैलाव बल]]  और  [[ हाइड्रोजन बंध |हाइड्रोजन बंधन]] आदि होते है।  

चूँकि विपरीत आवेश एक साधारण  [[ विद्युत चुम्बकीय बल |विद्युत चुम्बकीय बल]]  के माध्यम से आकर्षित होते हैं, नाभिक की परिक्रमा करने वाले ऋणात्मक आवेशित इलेक्ट्रॉन और  [[ परमाणु नाभिक |परमाणु नाभिक]]  में धनात्मक आवेशित प्रोटॉन एक दूसरे को आकर्षित करते हैं। दो नाभिकों के बीच स्थित एक इलेक्ट्रॉन उन दोनों की ओर आकर्षित होगा और इस स्थिति में नाभिक इलेक्ट्रॉनों की ओर आकर्षित होगा। यह आकर्षण रासायनिक बंधन बनाता है। जो इलेक्ट्रॉनों की पदार्थ तरंग प्रकृति और उनके छोटे द्रव्यमान के कारण उन्हें नाभिक की तुलना में बहुत अधिक मात्रा पर ग्रहण करना चाहिए तथा इलेक्ट्रॉनों द्वारा ग्रहण कर लिया गया यह आयतन परमाणु नाभिक के आकार की तुलना में स्वयं नाभिक के अपेक्षाकृत दूर बंधन में रखता है। ।<ref>{{citation

सामान्य रूप से जटिल रासायनिक बंधन मे भाग लेने वाले परमाणुओं के बीच इलेक्ट्रॉनों के सहभाजन या हस्तांतरण से जुड़ा होता है। अणुओं, [[ क्रिस्टल |क्रिस्टल]] , [[ धातु |धातुओं]]  और द्विपरमाणुक गैसों में परमाणु - वास्तव में हमारे आस-पास के अधिकांश भौतिक वातावरण-रासायनिक बंधनों द्वारा साथ रखे जाते हैं, जो संरचना और पदार्थो के विस्तृत गुणों को निर्धारित करते हैं।

सभी बंधनों को  [[ क्वांटम यांत्रिकी |क्वांटम सिद्धांत]]  द्वारा समझाया जा सकता है, लेकिन व्यवहार में सरलीकरण नियम रसायनज्ञों को बंधन की सामर्थ, दिशा और ध्रुवीयता की भविष्यवाणी करने की अनुमति देते हैं। अष्टक नियम और  [[ वीएसईपीआर सिद्धांत |वीएसईपीआर सिद्धांत]]  दो उदाहरण हैं। अधिक परिष्कृत सिद्धांत  [[ संयोजकता बंधन सिद्धांत |संयोजकता बंधन सिद्धांत]]  हैं, जिसमें  [[ कक्षीय संकरण |कक्षीय संकरण]]  सम्मिलित है<ref name="Frank">{{cite book |first=Frank |last=Jensen |title=कम्प्यूटेशनल रसायन विज्ञान का परिचय|publisher=John Wiley and Sons |year=1999 |isbn=978-0-471-98425-2}}</ref> और  [[ अनुनाद (रसायन विज्ञान) |अनुनाद]]<ref name="Pauling">{{cite book|first=Linus|last=Pauling|chapter-url=https://books.google.com/books?id=L-1K9HmKmUUC&pg=PA10|title=रासायनिक बंधन की प्रकृति - आधुनिक संरचनात्मक रसायन विज्ञान का परिचय|publisher=Cornell University Press|edition=3rd|date=1960|chapter=The Concept of Resonance|pages=10–13|isbn=978-0801403330}}</ref> और [[ आणविक कक्षीय सिद्धांत | आणविक कक्षीय सिद्धांत]] <ref>{{citation

}}</ref> जिसमें परमाणु कक्षीय और  [[ लिगैंड क्षेत्र सिद्धांत |लिगैंड क्षेत्र सिद्धांत]]  का रैखिक संयोजन सम्मिलित है। [[ इलेक्ट्रोस्टाटिक्स |स्थिर विद्युतिकी]]  का उपयोग बंधन ध्रुवीयता और रासायनिक पदार्थों पर उनके प्रभाव का वर्णन करने के लिए किया जाता है।

रासायनिक बंधन परमाणुओं के बीच एक आकर्षण होता है। इस आकर्षण को परमाणुओं के सबसे बाहरी या संयोजी इलेक्ट्रॉनों के विभिन्न व्यवहारों के परिणाम के रूप में देखा जा सकता है। ये व्यवहार विभिन्न परिस्थितियों में एक दूसरे में मूल रूप से विलीन हो जाते हैं, जिससे उनके बीच कोई स्पष्ट रेखा न खींची जा सके। हालांकि यह विभिन्न प्रकार के बंधनों के बीच अंतर करने के लिए उपयोगी और प्रचलित रहता है, जिसके परिणामस्वरूप संघनित पदार्थ के विभिन्न गुण होते हैं।

एक सहसंयोजक बंधन के सरलतम दृश्य में एक या एक से अधिक इलेक्ट्रॉन प्राय: इलेक्ट्रॉनों की एक जोड़ी दो परमाणु नाभिकों के बीच के स्थान में खींचे जाते हैं। बंधन निर्माण द्वारा ऊर्जा मुक्त की जाती है।<ref>{{cite book |last1=Housecroft |first1=Catherine E. |last2=Sharpe |first2=Alan G. |title=अकार्बनिक रसायन शास्त्र|date=2005 |publisher=Pearson Prentice-Hal |isbn=0130-39913-2 |page=100 |edition=2nd}}</ref> यह स्थितिज ऊर्जा में कमी का परिणाम नहीं है, क्योंकि दो प्रोटॉन के लिए दो इलेक्ट्रॉनों का आकर्षण इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन-प्रोटॉन प्रतिकर्षण द्वारा पूरा किया जाता है। इसके अतिरिक्त ऊर्जा की मुक्ति और बंधन की स्थिरता गतिज ऊर्जा में कमी से उत्पन्न होती है क्योंकि इलेक्ट्रॉनों को अधिक स्थानिक रूप से वितरित लंबी [[ डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य ]] कक्षीय में प्रत्येक इलेक्ट्रॉन की तुलना में अपने संबंधित नाभिक के पास संकुचित किया जाता है।.<ref>{{cite journal|doi=10.1007/s00897010509a|author=Rioux, F. |title=H₂ . में सहसंयोजक बंधन|journal=The Chemical Educator |volume=6 |issue=5 |pages=288–290 |year=2001 |s2cid=97871973 }}</ref> ये बंधन दो विशेष पहचान योग्य परमाणुओं के बीच उपस्थित होते हैं और अंतरिक्ष में एक दिशा होती है, जिससे उन्हें चित्रों में परमाणुओं के बीच एकल कनेक्टिंग लाइनों के रूप में दिखाया जा सकता है, या प्रारूप में क्षेत्रों के बीच की छड़ के रूप में प्रतिरूपण किया जा सकता है।

[[ ध्रुवीय सहसंयोजक बंधन |ध्रुवीय सहसंयोजक बंधन]]  में एक या अधिक इलेक्ट्रॉनों को दो नाभिकों के बीच असमान रूप से साझा किया जाता है। सहसंयोजक बंधन अधिकांश अणुओं को बेहतर-जुड़े परमाणुओं के छोटे संग्रह के गठन में परिणत होते हैं, जो ठोस और तरल पदार्थ में अन्य अणुओं से बलों द्वारा बंधे होते हैं जो अधिकांश सहसंयोजक बंधनों की तुलना में बहुत दुर्बल होते हैं जो अणुओं को आंतरिक रूप से एक साथ रखते हैं। इस तरह के दुर्बल अंतर-आणविक बंधन कार्बनिक आणविक पदार्थ देते हैं, जैसे मोम और तेल उनके नरम विस्तृत चरित्र और उनके कम पिघलने बिंदु वाले तरल पदार्थ में अणुओं को एक दूसरे के साथ सबसे संरचित या उन्मुख संपर्क बंद करना चाहिए। जब सहसंयोजक बंधन बड़े अणुओं में परमाणुओं की लंबी श्रृंखलाओं को जोड़ते हैं, हालांकि जैसे कि [[ नायलॉन ]] जैसे पॉलिमर में या जब सहसंयोजक बंधन ठोस के माध्यम से नेटवर्क में विस्तारित होते हैं जो असतत अणुओं जैसे [[ हीरा ]] या [[ क्वार्ट्ज ]] या कई में  [[ सिलिकेट खनिज |सिलिकेट खनिजों]]  से बना नहीं होते हैं, तब परिणामी संरचनाएं मजबूत और सख्त दोनों हो सकती हैं, कम से कम सहसंयोजक बंधों के नेटवर्क के साथ सही दिशा में उन्मुख हो सकती हैं।<ref>{{cite book |last1=Housecroft |first1=Catherine E. |last2=Sharpe |first2=Alan G. |title=अकार्बनिक रसायन शास्त्र|date=2005 |publisher=Pearson Prentice-Hal |isbn=0130-39913-2 |page=100 |edition=2nd}}</ref> साथ ही, ऐसे सहसंयोजक पॉलिमर और नेटवर्क के गलनांक बहुत बढ़ जाते हैं।

आयनिक बंधन के सरलीकृत दृष्टिकोण में बंधन इलेक्ट्रॉन को साझा नहीं किया जाता है, लेकिन स्थानांतरित किया जाता है। इस प्रकार के बंधन में एक परमाणु के बाहरी परमाणु कक्षक में एक रिक्ति होती है जो एक या अधिक इलेक्ट्रॉनों को जोड़ने की अनुमति देती है। ये नए जोड़े गए इलेक्ट्रॉन संभावित रूप से एक अलग परमाणु में अनुभव की तुलना में कम ऊर्जा-अवस्था (प्रभावी रूप से अधिक परमाणु चार्ज के निकट) पर ग्रहण कर लेते हैं इस प्रकार एक नाभिक दूसरे नाभिक की तुलना में एक इलेक्ट्रॉन को अधिक दृढ़ता से बाध्य स्थिति प्रदान करता है, जिसके परिणामस्वरूप एक परमाणु दूसरे को एक इलेक्ट्रॉन स्थानांतरित कर सकता है। इस स्थानांतरण के कारण एक परमाणु शुद्ध धनात्मक आवेश ग्रहण करता है, और दूसरा शुद्ध ऋणात्मक आवेश ग्रहण करता है। बंधन तब सकारात्मक और नकारात्मक रूप से चार्ज किए गए आयनों के बीच स्थिरवैद्युत आकर्षण के परिणामस्वरूप होता है। आयनिक बंधों को सहसंयोजक बंधों में ध्रुवीकरण के चरम उदाहरण के रूप में देखा जा सकता है। अक्सर, ऐसे बंधों का अंतरिक्ष में कोई विशेष अभिविन्यास नहीं होता है, क्योंकि वे प्रत्येक आयन के अपने चारों ओर के सभी आयनों के समान स्थिरवैद्युत आकर्षण के परिणामस्वरूप होते हैं। आयनिक बंधन इस प्रकार मजबूत होते हैं, कि आयनिक पदार्थों को पिघलने के लिए उच्च तापमान की आवश्यकता होती है लेकिन भंगुर भी होते हैं, क्योंकि आयनों के बीच बल कम दूरी के होते हैं और आसानी से दरारें और भंजन को भर नहीं पाते हैं। इस प्रकार का बंधन उत्कृष्ट खनिज लवण जैसे टेबल नमक के क्रिस्टल की भौतिक विशेषताओं को जन्म देता है।

बंधन धातु कम उल्लेखित प्रकार का बंधन धातु है। इस प्रकार के बंधन में धातु के प्रत्येक परमाणु एक या अधिक इलेक्ट्रॉनों को इलेक्ट्रॉनों के समुद्र में दान करता है जो कई धातु परमाणुओं के बीच रहते हैं। इस समुद्र में प्रत्येक इलेक्ट्रॉन एक साथ कई परमाणुओं से जुड़े होने के लिए स्वतंत्र है, अपनी तरंग प्रकृति के आधार पर बंधन का परिणाम है क्योंकि धातु परमाणु अपने इलेक्ट्रॉनों के नुकसान के कारण कुछ धनात्मक प्रभारित हो जाते हैं जबकि इलेक्ट्रॉन किसी भी परमाणु का हिस्सा हुए बिना कई परमाणुओं के प्रति आकर्षित रहते हैं। धात्विक बंधन को सहसंयोजक बंधों की एक बड़ी प्रणाली पर इलेक्ट्रॉनों के  [[ निरूपण |निरूपण]]  के एक अधिकतम उदाहरण के रूप में देखा जा सकता है, जिसमें प्रत्येक परमाणु भाग लेता है। इस प्रकार की संबंध अधिकांश बहुत मजबूत होते है, जिसके परिणामस्वरूप धातुओं की तन्य शक्ति होती है। हालांकि, धातु बंधन अन्य प्रकारों की तुलना में प्रकृति में अधिक सामूहिक है, और इसलिए वे धातु क्रिस्टल को अधिक आसानी से विकृत करने की अनुमति देते हैं, क्योंकि वे एक दूसरे के लिए आकर्षित परमाणुओं से बने होते हैं, लेकिन किसी विशेष रूप से उन्मुख तरीके से नहीं। इससे धातुओं में लचीलापन आता है। धात्विक बंधन में इलेक्ट्रॉनों के बादल धातुओं की विशिष्ट रूप से अच्छी विद्युत और तापीय चालकता का कारण बनते हैं, और उनकी चमकदार खनिज विज्ञान भी है जो सफेद प्रकाश की अधिकांश आवृत्तियों को दर्शाती है।

रासायनिक बंधन की प्रकृति के बारे में प्रारम्भ में अनुमान 12 वीं शताब्दी की प्रारम्भ से माना जाता था, कि कुछ प्रकार की  [[ रासायनिक प्रजाति |रासायनिक प्रजातियां]]  एक प्रकार की  [[ रासायनिक आत्मीयता |रासायनिक आत्मीयता]]  से जुड़ी हुई थीं। 1704 में  [[ सर आइजैक न्यूटन |सर आइजैक न्यूटन]]  ने अपने  [[ प्रकाशिकी |प्रकाशिकी]]  के क्वेरी 31 में अपने परमाणु बंधन सिद्धांत को प्रसिद्ध रूप से रेखांकित किया, जिससे परमाणु एक दूसरे से कुछ बल से जुड़ते हैं। विशेष रूप से उस समय प्रचलित विभिन्न लोकप्रिय सिद्धांतों को स्वीकार करने के बाद कि कैसे परमाणुओं को एक-दूसरे से जोड़ने के लिए तर्क दिया गया था, हुक वाले परमाणु आराम से एक साथ चिपके हुए या षड्यंत्रकारी गतियों द्वारा एक साथ फंस गए, न्यूटन कहते हैं कि वह उनके संयोग से यह अनुमान लगाना चाहेंगे, कि कण एक दूसरे को किसी बल से आकर्षित करते हैं, जो सन्निकट संपर्क में अत्यधिक जटिल होता है, कम दूरी पर रासायनिक संचालन करता है, और किसी भी समझदार प्रभाव से कणों से दूर नहीं पहुंचता है।

इसके बाद  [[ नील्स बोहरो |नील्स बोहरो]]  का 1913 का परमाणु परमाणु का  [[ बोहर मॉडल |बोहर प्रारूप]]  आया जिसमें इलेक्ट्रॉन की कक्षाएँ थीं। 1916 में रसायनज्ञ गिल्बर्ट एन. लुईस ने इलेक्ट्रॉन-जोड़ी बंधन की अवधारणा विकसित की, जिसमें दो परमाणु एक से छह इलेक्ट्रॉनों को साझा कर सकते हैं, इस प्रकार  [[ एकल इलेक्ट्रॉन बंधन |एकल इलेक्ट्रॉन बंधन]], [[ एकल बंधन |एकल बंधन]], एक दोहरा बंधन या  [[ ट्रिपल बांड |ट्रिपल बंधन]]  बनाते हैं; लुईस के अपने शब्दों में एक इलेक्ट्रॉन दो अलग-अलग परमाणुओं के कोश का हिस्सा बन सकता है और यह नहीं कहा जा सकता है कि यह केवल एक से संबंधित है।<ref>{{cite journal|last=Lewis|first=Gilbert N.|author-link=Gilbert N. Lewis|year=1916|title=परमाणु और अणु|journal=[[Journal of the American Chemical Society]] |volume=38|page=772|url=http://osulibrary.oregonstate.edu/specialcollections/coll/pauling/bond/papers/corr216.3-lewispub-19160400.html|doi=10.1021/ja02261a002|issue=4|s2cid=95865413 }} [http://www.itis.arezzo.it/index.php?option=com_content&view=article&id=221%3Athe-atom-and-the-molecule-&catid=106%3Apagine-html&Itemid=98 a copy]</ref>

इसके अतिरिक्त 1916 में  [[ वाल्थर कोसेल |वाल्थर कोसेल]]  ने लुईस के समान एक सिद्धांत को सामने प्रस्तुत किया, केवल उनके  प्रारूप ने परमाणुओं के बीच इलेक्ट्रॉनों के पूर्ण स्थानान्तरण को ग्रहण किया और इस प्रकार यह आयनिक बंधन का एक प्रारूप था। लुईस और कोसल दोनों ने अपने बंधन प्रारूप को एबेग के नियम (1904) के आधार पर संरचित किया।

नील्स बोहर ने 1913 में रासायनिक बंधन के बोहर प्रारूप का भी प्रस्ताव प्रस्तुत किया। एक  [[ द्विपरमाणुक अणु |द्विपरमाणुक अणु]]  के लिए उनके प्रारूप के अनुसार अणु के परमाणुओं के इलेक्ट्रॉन एक घूर्णन वलय बनाते हैं जिसका तल अणु की धुरी के लंबवत और परमाणु नाभिक से समान दूरी पर होता है। आणविक प्रणाली के  [[ गतिशील संतुलन |गतिशील संतुलन]]  को नाभिक के आकर्षण बलों के बीच इलेक्ट्रॉनों की अंगूठी के विमान और नाभिक के पारस्परिक प्रतिकर्षण की ताकतों के बीच बलों के संतुलन के माध्यम से प्राप्त किया जाता है। रासायनिक बंधन के बोहर प्रारूप ने  [[ कूलम्ब प्रतिकर्षण |कूलम्ब प्रतिकर्षण]]  को ध्यान में रखा - रिंग में इलेक्ट्रॉन एक दूसरे से अधिकतम दूरी पर होते हैं।<ref name="Pais">{{Cite book|last=Pais|first=Abraham |year=1986|location=New York|title=आवक बाउंड: भौतिक दुनिया में पदार्थ और बलों की|publisher=Oxford University Press|isbn=978-0-19-851971-3|pages=[https://archive.org/details/inwardboundofmat00pais_0/page/228 228–230]|url=https://archive.org/details/inwardboundofmat00pais_0/page/228}}</ref><ref>{{cite journal|last=Svidzinsky|first=Anatoly A. |author2 = Marlan O. Scully |author3-link=Dudley R. Herschbach |author3=Dudley R. Herschbach|year=2005|title=बोहर के 1913 के आणविक मॉडल पर दोबारा गौर किया गया|journal=Proceedings of the National Academy of Sciences |volume=102|pages=11985–11988|doi=10.1073/pnas.0505778102 |pmid=16103360 |pmc=1186029 |issue=34|arxiv=physics/0508161|bibcode=2005PNAS..10211985S|doi-access=free |url=http://www.pnas.org/content/102/34/11985.full.pdf}}</ref>

1927 में, एक साधारण रासायनिक बंधन का पहला गणितीय रूप से पूर्ण क्वांटम विवरण, अर्थात हाइड्रोजन आणविक आयन, H₂+ में एक इलेक्ट्रॉन द्वारा उत्पादित डेनिश भौतिक विज्ञानी ओविंद बुराऊ द्वारा प्राप्त किया गया।<ref>{{cite book| author=Laidler, K. J. |year=1993|title=भौतिक रसायन विज्ञान की दुनिया| url=https://archive.org/details/worldofphysicalc0000laid | url-access=registration |publisher=Oxford University Press | page=[https://archive.org/details/worldofphysicalc0000laid/page/346 346]|isbn=978-0-19-855919-1}}</ref> इस कार्य से पता चला कि रासायनिक बंधों के लिए क्वांटम दृष्टिकोण मौलिक और मात्रात्मक रूप से सही हो सकता है, लेकिन उपयोग की जाने वाली गणितीय विधियों को एक से अधिक इलेक्ट्रॉन वाले अणुओं तक नहीं बढ़ाया जा सकता है। एक अधिक व्यावहारिक, हालांकि कम मात्रात्मक दृष्टिकोण से उसी वर्ष  [[ वाल्टर हिटलर |वाल्टर हिटलर]]  और  [[ फ़्रिट्ज़ लंदन |फ़्रिट्ज़ लंडन]]  द्वारा सामने प्रस्तुत किया गया था। हिटलर-लंडन पद्धति उस आधार का निर्माण करती है जिसे अब वैलेंस बॉन्ड सिद्धांत कहा जाता है।<ref name="London">{{cite journal|first1=W. |last1=Heitler |first2=F. |last2=London |title=क्वांटम यांत्रिकी के अनुसार तटस्थ परमाणुओं और होमोपोलर बॉन्डिंग की बातचीत|trans-title=Interaction of neutral atoms and homeopolar bonds according to quantum mechanics |journal=Zeitschrift für Physik |volume=44 |issue=6–7 |pages=455–472 |date=1927 |doi=10.1007/bf01397394 |bibcode=1927ZPhy...44..455H |s2cid=119739102}} English translation in {{cite book| last = Hettema| first = H.| title = क्वांटम केमिस्ट्री: क्लासिक साइंटिफिक पेपर्स| url = https://books.google.com/books?id=qsidHRJmUoIC| access-date = 2012-02-05| year = 2000| publisher = World Scientific| isbn = 978-981-02-2771-5| pages = 140}}</ref> 1929 में, सर  [[ जॉन लेनार्ड-जोन्स |जॉन लेनार्ड-जोन्स]]  द्वारा परमाणु कक्षाओं मे आणविक कक्षीय विधि (LCAO) सन्निकटन का रैखिक संयोजन प्रस्तुत किया गया था, जिन्होंने बुनियादी क्वांटम से F₂ ([[ एक अधातु तत्त्व |एक अधातु तत्त्व]] ) और O₂ अणुओं के अणुओं की इलेक्ट्रॉनिक संरचनाओं को प्राप्त करने के तरीकों का भी सुझाव दिया था। यह  [[ आणविक कक्षीय |आणविक कक्षीय]]  सिद्धांत क्वांटम मैकेनिकल श्रोडिंगर समीकरण श्रोडिंगर परमाणु कक्षाओं को मिलाकर एक कक्षीय बंधन के रूप में एक सहसंयोजक बंधन का प्रतिनिधित्व करता है जिसे एकल परमाणुओं में इलेक्ट्रॉनों के लिए परिकल्पित किया गया था। बहु-इलेक्ट्रॉन परमाणुओं में बंधन इलेक्ट्रॉनों के समीकरणों को गणितीय पूर्णता अर्थात विश्लेषणात्मक रूप से हल नहीं किया जा सका, लेकिन उनके लिए अनुमानों ने अभी भी कई अच्छे गुणात्मक भविष्यवाणियां और परिणाम दिए। आधुनिक क्वांटम रसायन विज्ञान में अधिकांश मात्रात्मक गणना या तो प्रारंभिक बिंदु के रूप में संयोजकता बंधन या आणविक कक्षीय सिद्धांत का उपयोग करते हैं, हालांकि तीसरा दृष्टिकोण, घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत वर्तमान के वर्षों में तेजी से लोकप्रिय हो गया है।

}}</ref> उनके साथ करने के लिए 13 समायोज्य मापदंडों के साथ उन्होंने वियोजन ऊर्जा के लिए प्रयोगात्मक परिणाम के बहुत करीब एक परिणाम प्राप्त किया।