यादृच्छिकीकरण: Difference between revisions
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'''यादृच्छिकीकरण''' किसी चीज़ को यादृच्छिक बनाने की प्रक्रिया है। यादृच्छिकीकरण अव्यवस्थित नहीं है; इसके स्थान पर, एक स्टोकेस्टिक प्रक्रिया एक प्रक्रिया का वर्णन करने वाले यादृच्छिक चर का एक अनुक्रम है जिसके परिणाम एक नियतात्मक प्रतिरूप का पालन नहीं करते हैं, बल्कि संभाव्यता वितरण द्वारा वर्णित विकास का पालन करते हैं। उदाहरण के लिए, किसी जनसंख्या से व्यक्तियों का [[यादृच्छिक नमूना|यादृच्छिक प्रतिरूप]] एक ऐसे प्रतिरूप को संदर्भित करता है जहां प्रत्येक व्यक्ति के प्रतिरूप लिए जाने की ज्ञात संभावना होती है। इसकी तुलना गैरसंभाव्यता प्रतिरूप से की जाएगी जहां स्वेच्छाचारी व्यक्तियों का चयन किया जाता है। | |||
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* किसी अनुक्रम का [[यादृच्छिक क्रमपरिवर्तन]] उत्पन्न करना (जैसे कि फेरबदल करते समय); | * किसी अनुक्रम का [[यादृच्छिक क्रमपरिवर्तन]] उत्पन्न करना (जैसे कि फेरबदल करते समय); | ||
* किसी जनसंख्या का यादृच्छिक | * किसी जनसंख्या का यादृच्छिक प्रतिरूप चुनना (प्रतिरूप (सांख्यिकी) में महत्वपूर्ण); | ||
* किसी उपचार या नियंत्रण स्थिति के लिए यादृच्छिक | * किसी उपचार या नियंत्रण स्थिति के लिए यादृच्छिक समनुदेशन के माध्यम से प्रयोगात्मक इकाइयों का आवंटन; | ||
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यादृच्छिकीकरण का उपयोग सांख्यिकी और जुए में किया जाता है। | |||
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यादृच्छिकीकरण सांख्यिकीय सिद्धांत में एक मुख्य सिद्धांत है, जिसके महत्व पर चार्ल्स एस. पीयर्स ने "इलस्ट्रेशन ऑफ द लॉजिक ऑफ साइंस" (1877-1878) और "ए थ्योरी ऑफ प्रोबेबल इंफ्रेंस" (1883) में महत्त्व दिया था।। प्रायोगिक अभिकल्पना और सर्वेक्षण प्रतिरूप में यादृच्छिकीकरण-आधारित अनुमान विशेष रूप से महत्वपूर्ण है। [[ऑक्सफोर्ड इंग्लिश डिक्शनरी]] में सूचीबद्ध यादृच्छिकीकरण का पहला उपयोग 1926 में [[रोनाल्ड फिशर]] द्वारा किया गया है। <ref>Fisher RA. [http://digital.library.adelaide.edu.au/dspace/handle/2440/15191 The arrangement of field experiments]. J Min Agri GB 1926; 33: 700-725.</ref><ref>[[Oxford English Dictionary]] "randomization"</ref> | |||
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प्रयोगों के अभिकल्पना के सांख्यिकीय सिद्धांत में, यादृच्छिकीकरण में [[उपचार समूह]]ों में प्रयोगात्मक इकाइयों को यादृच्छिक समनुदेशन सम्मिलित होता है। उदाहरण के लिए, यदि कोई प्रयोग एक नई औषधि की तुलना एक मानक औषधि से करता है, तो रोगियों को यादृच्छिकीकरण का उपयोग करके या तो नई औषधि या मानक औषधि नियंत्रण आवंटित किया जाना चाहिए। यादृच्छिकीकरण उन तथाकथित कारकों ([[आश्रित और स्वतंत्र चर]]) को बराबर करके भ्रम को कम करता है जिनका प्रयोगात्मक अभिकल्पना में हिसाब नहीं दिया गया है। | |||
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सांख्यिकीय अनुमान की कुछ महत्वपूर्ण विधियाँ प्रेक्षित डेटा से पुनः प्रतिरूपकरण (सांख्यिकी) का उपयोग करती हैं। डेटा-सम्मुच्चय के कई वैकल्पिक संस्करण जो देखे गए होंगे, मूल डेटा-सम्मुच्चय के यादृच्छिकीकरण द्वारा बनाए गए हैं, जिसे एकमात्र अवलोकन किया गया है। इन वैकल्पिक डेटा-सम्मुच्चयों के लिए गणना की गई आंकड़ों की भिन्नता मूल डेटा से अनुमानित आंकड़ों की अनिश्चितता के लिए एक मार्गदर्शिका है। | |||
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जुए के क्षेत्र में | जुए के क्षेत्र में यादृच्छिकीकरण का बड़े मापक्रम पर उपयोग किया जाता है। क्योंकि खराब यादृच्छिकीकरण एक कुशल जुआरी को लाभ उठाने की अनुमति दे सकता है, प्रभावी यादृच्छिकीकरण के लिए काफी शोध समर्पित किया गया है। यादृच्छिकीकरण का एक उत्कृष्ट उदाहरण फेरबदल है। | ||
==तकनीक== | ==तकनीक== | ||
यद्यपि ऐतिहासिक रूप से | यद्यपि ऐतिहासिक रूप से स्वतः यादृच्छिकीकरण तकनीकें (जैसे कि ताश का समवकुलन, बैग से कागज के टुकड़े निकालना, [[रूले]]ट व्हील को घुमाना) सामान्य थीं, आजकल स्वचालित तकनीकों का अधिकतर उपयोग किया जाता है। चूंकि यादृच्छिक मापक्रम का चयन और यादृच्छिक क्रमपरिवर्तन दोनों को केवल यादृच्छिक संख्याओं का चयन करने के लिए कम किया जा सकता है, यादृच्छिक संख्या पीढ़ी के तरीकों का अब सबसे अधिक उपयोग किया जाता है, [[हार्डवेयर यादृच्छिक संख्या जनरेटर|हार्डवेयर यादृच्छिक संख्या जनित्र]] और [[छद्म-यादृच्छिक संख्या जनरेटर|छद्म-यादृच्छिक संख्या जनित्र]] दोनों है। | ||
===अनुकूलन=== | ===अनुकूलन=== | ||
मजबूत नियंत्रण तकनीकों से जुड़े कम्प्यूटेशनल बोझ को कम करने के लिए अनुकूलन में | मजबूत नियंत्रण तकनीकों से जुड़े कम्प्यूटेशनल बोझ को कम करने के लिए अनुकूलन में यादृच्छिकीकरण का उपयोग किया जाता है: अनिश्चितता मापदंडों के मूल्यों का एक प्रतिरूप यादृच्छिक रूप से तैयार किया जाता है और मजबूती केवल इन मूल्यों के लिए लागू की जाती है। इस दृष्टिकोण ने कठोर सिद्धांतों के प्रारम्भ से लोकप्रियता प्राप्त की है जो किसी को प्रसंभाव्यतावादी के संभाव्य स्तर पर नियंत्रण रखने की अनुमति देती है, [[परिदृश्य अनुकूलन]] देखें। | ||
गैर- | गैर-कलनात्मक यादृच्छिकीकरण विधियों में सम्मिलित हैं: | ||
* [[ येरो ]] | * [[ येरो | येरो]] की ढलाई ([[ मैं चिंग |आई चिंग]] के लिए) | ||
* [[पासा]] फेंकना | * [[पासा]] फेंकना | ||
* सिक्का उछालना | * सिक्का उछालना | ||
* तिनके खींचना | * तिनके खींचना | ||
* | * कार्ड फेंटना | ||
* रूलेट पहिए | * रूलेट पहिए | ||
* बैग से कागज के टुकड़े या गेंदें निकालना | * बैग से कागज के टुकड़े या गेंदें निकालना | ||
Revision as of 11:58, 13 July 2023
यादृच्छिकीकरण किसी चीज़ को यादृच्छिक बनाने की प्रक्रिया है। यादृच्छिकीकरण अव्यवस्थित नहीं है; इसके स्थान पर, एक स्टोकेस्टिक प्रक्रिया एक प्रक्रिया का वर्णन करने वाले यादृच्छिक चर का एक अनुक्रम है जिसके परिणाम एक नियतात्मक प्रतिरूप का पालन नहीं करते हैं, बल्कि संभाव्यता वितरण द्वारा वर्णित विकास का पालन करते हैं। उदाहरण के लिए, किसी जनसंख्या से व्यक्तियों का यादृच्छिक प्रतिरूप एक ऐसे प्रतिरूप को संदर्भित करता है जहां प्रत्येक व्यक्ति के प्रतिरूप लिए जाने की ज्ञात संभावना होती है। इसकी तुलना गैरसंभाव्यता प्रतिरूप से की जाएगी जहां स्वेच्छाचारी व्यक्तियों का चयन किया जाता है।
विभिन्न संदर्भों में, यादृच्छिकीकरण में सम्मिलित हो सकते हैं:
- किसी अनुक्रम का यादृच्छिक क्रमपरिवर्तन उत्पन्न करना (जैसे कि फेरबदल करते समय);
- किसी जनसंख्या का यादृच्छिक प्रतिरूप चुनना (प्रतिरूप (सांख्यिकी) में महत्वपूर्ण);
- किसी उपचार या नियंत्रण स्थिति के लिए यादृच्छिक समनुदेशन के माध्यम से प्रयोगात्मक इकाइयों का आवंटन;
- यादृच्छिक संख्या उत्पन्न करना (यादृच्छिक संख्या पीढ़ी); अथवा
- आकड़ों का प्रवाह को बदलना (जैसे कि दूरसंचार में संकेत अस्फुटक (रैंडमाइज़र) का उपयोग करते समय)।
अनुप्रयोग
यादृच्छिकीकरण का उपयोग सांख्यिकी और जुए में किया जाता है।
सांख्यिकी
यादृच्छिकीकरण सांख्यिकीय सिद्धांत में एक मुख्य सिद्धांत है, जिसके महत्व पर चार्ल्स एस. पीयर्स ने "इलस्ट्रेशन ऑफ द लॉजिक ऑफ साइंस" (1877-1878) और "ए थ्योरी ऑफ प्रोबेबल इंफ्रेंस" (1883) में महत्त्व दिया था।। प्रायोगिक अभिकल्पना और सर्वेक्षण प्रतिरूप में यादृच्छिकीकरण-आधारित अनुमान विशेष रूप से महत्वपूर्ण है। ऑक्सफोर्ड इंग्लिश डिक्शनरी में सूचीबद्ध यादृच्छिकीकरण का पहला उपयोग 1926 में रोनाल्ड फिशर द्वारा किया गया है। [1][2]
यादृच्छिक प्रयोग
प्रयोगों के अभिकल्पना के सांख्यिकीय सिद्धांत में, यादृच्छिकीकरण में उपचार समूहों में प्रयोगात्मक इकाइयों को यादृच्छिक समनुदेशन सम्मिलित होता है। उदाहरण के लिए, यदि कोई प्रयोग एक नई औषधि की तुलना एक मानक औषधि से करता है, तो रोगियों को यादृच्छिकीकरण का उपयोग करके या तो नई औषधि या मानक औषधि नियंत्रण आवंटित किया जाना चाहिए। यादृच्छिकीकरण उन तथाकथित कारकों (आश्रित और स्वतंत्र चर) को बराबर करके भ्रम को कम करता है जिनका प्रयोगात्मक अभिकल्पना में हिसाब नहीं दिया गया है।
सर्वेक्षण प्रतिरूप
अंतर्राष्ट्रीय सांख्यिकी संस्थान को अपनी 1922 की विवरणी में जॉर्ज नेमन द्वारा पिछले प्रतिनिधि तरीकों की आलोचना के बाद, सर्वेक्षण प्रतिरूपकरण यादृच्छिककरण का उपयोग करता है।
पुनः प्रतिरूपकरण
सांख्यिकीय अनुमान की कुछ महत्वपूर्ण विधियाँ प्रेक्षित डेटा से पुनः प्रतिरूपकरण (सांख्यिकी) का उपयोग करती हैं। डेटा-सम्मुच्चय के कई वैकल्पिक संस्करण जो देखे गए होंगे, मूल डेटा-सम्मुच्चय के यादृच्छिकीकरण द्वारा बनाए गए हैं, जिसे एकमात्र अवलोकन किया गया है। इन वैकल्पिक डेटा-सम्मुच्चयों के लिए गणना की गई आंकड़ों की भिन्नता मूल डेटा से अनुमानित आंकड़ों की अनिश्चितता के लिए एक मार्गदर्शिका है।
जुआ
जुए के क्षेत्र में यादृच्छिकीकरण का बड़े मापक्रम पर उपयोग किया जाता है। क्योंकि खराब यादृच्छिकीकरण एक कुशल जुआरी को लाभ उठाने की अनुमति दे सकता है, प्रभावी यादृच्छिकीकरण के लिए काफी शोध समर्पित किया गया है। यादृच्छिकीकरण का एक उत्कृष्ट उदाहरण फेरबदल है।
तकनीक
यद्यपि ऐतिहासिक रूप से स्वतः यादृच्छिकीकरण तकनीकें (जैसे कि ताश का समवकुलन, बैग से कागज के टुकड़े निकालना, रूलेट व्हील को घुमाना) सामान्य थीं, आजकल स्वचालित तकनीकों का अधिकतर उपयोग किया जाता है। चूंकि यादृच्छिक मापक्रम का चयन और यादृच्छिक क्रमपरिवर्तन दोनों को केवल यादृच्छिक संख्याओं का चयन करने के लिए कम किया जा सकता है, यादृच्छिक संख्या पीढ़ी के तरीकों का अब सबसे अधिक उपयोग किया जाता है, हार्डवेयर यादृच्छिक संख्या जनित्र और छद्म-यादृच्छिक संख्या जनित्र दोनों है।
अनुकूलन
मजबूत नियंत्रण तकनीकों से जुड़े कम्प्यूटेशनल बोझ को कम करने के लिए अनुकूलन में यादृच्छिकीकरण का उपयोग किया जाता है: अनिश्चितता मापदंडों के मूल्यों का एक प्रतिरूप यादृच्छिक रूप से तैयार किया जाता है और मजबूती केवल इन मूल्यों के लिए लागू की जाती है। इस दृष्टिकोण ने कठोर सिद्धांतों के प्रारम्भ से लोकप्रियता प्राप्त की है जो किसी को प्रसंभाव्यतावादी के संभाव्य स्तर पर नियंत्रण रखने की अनुमति देती है, परिदृश्य अनुकूलन देखें।
गैर-कलनात्मक यादृच्छिकीकरण विधियों में सम्मिलित हैं:
- येरो की ढलाई (आई चिंग के लिए)
- पासा फेंकना
- सिक्का उछालना
- तिनके खींचना
- कार्ड फेंटना
- रूलेट पहिए
- बैग से कागज के टुकड़े या गेंदें निकालना
- लॉटरी मशीनें
- विकिरण काउंटर का उपयोग करके परमाणु क्षय का अवलोकन करना
यह भी देखें
- यादृच्छिक एल्गोरिदम
संदर्भ
- ↑ Fisher RA. The arrangement of field experiments. J Min Agri GB 1926; 33: 700-725.
- ↑ Oxford English Dictionary "randomization"
बाहरी संबंध
- RQube - Generate quasi-random stimulus sequences for experimental designs
- RandList - Randomization List Generator
