सबिटाइज़िंग: Difference between revisions

{{For|तात्कालिक ज्ञानोदय की बौद्ध अवधारणा|सबिटिस्म}}

[[File:Fractions 4 of 12.svg|thumb|एक पर्यवेक्षक तुरंत यह अनुमान लगाने में सक्षम हो सकता है कि कितने लाल वृत्त उपस्थित हैं, बिना उनकी गिनती किए, लेकिन अधिक संख्या में नीले वृत्तों के लिए ऐसा करना कठिन होगा।]]'''सबिटाइज़िंग''' वस्तुओं की छोटी संख्या के लिए किए गए संख्याओं का त्वरित, सटीक और विश्वसनीय निर्णय है। यह शब्द 1949 में ई. एल. कॉफ़मैन और अन्य द्वारा गढ़ा गया था, <ref name="kaufman">{{Cite journal |author1=Kaufman, E.L. |author2=Lord, M.W. |author3=Reese, T.W. |author4=Volkmann, J. |name-list-style=amp |year=1949 |title=दृश्य संख्या का विभेदन|journal=[[American Journal of Psychology]] |volume=62 |pages=498–525 |doi=10.2307/1418556 |pmid=15392567 |issue=4 |publisher=The American Journal of Psychology |jstor=1418556}}</ref> और यह लैटिन विशेषण सबिटस (जिसका अर्थ है अचानक) से लिया गया है और दृश्य के भीतर कितनी वस्तुएँ हैं, यह तुरंत जानने की भावना को पकड़ लेता है, जब उपस्थित वस्तुओं की संख्या सबिटाइज़िंग सीमा के भीतर आती है। <ref name="kaufman"/> लगभग चार वस्तु से बड़े सम्मुच्चय को तब तक सबटाइज़ नहीं किया जा सकता जब तक कि वस्तु उस प्रतिरूप में दिखाई न दें जिससे व्यक्ति परिचित हो (जैसे कि पासे के एक चेहरे पर छह बिंदु)। बड़े, परिचित सम्मुच्चय एक-एक करके गिन रहे होंगे (या यदि व्यक्ति मानसिक रूप से तत्वों को कुछ छोटे सम्मुच्चयों में समूहित कर सकता है तो वह तीव्रता से गणना के माध्यम से संख्या की गणना कर सकता है)। एक व्यक्ति एक बड़े सम्मुच्चय की संख्या का [[अनुमान]] भी लगा सकता है - एक कौशल जो सबिटाइजिंग के समान है, लेकिन उससे अलग है।

जिस सटीकता, गति और आत्मविश्वास के साथ पर्यवेक्षक वस्तुओं की संख्या का निर्णय लेते हैं, वह गंभीर रूप से गणना किए जाने वाले तत्वों की संख्या पर निर्भर करता है। लगभग एक से चार वस्तु से बने प्रदर्श के लिए किए गए निर्णय त्वरित, <ref name="saltzman">{{Cite journal |author1=Saltzman, I.J. |author2=Garner, W.R. |name-list-style=amp |year=1948 |title=ध्यान की अवधि के माप के रूप में प्रतिक्रिया समय|journal=[[The Journal of Psychology]] |volume=25 |pages=227–241 |pmid=18907281 |doi=10.1080/00223980.1948.9917373 |issue=2}}</ref> सटीक <ref name="jevons">{{Cite journal |author=Jevons, W.S. |year=1871 |title=संख्यात्मक भेदभाव की शक्ति|journal=Nature |volume=3 |pages=281–282 |doi=10.1038/003281a0 |issue=67|bibcode=1871Natur...3..281J |doi-access=free }}</ref> और आश्वस्त होते हैं। <ref>{{Cite journal |author=Taves, E.H. |year=1941 |title=दृश्य असंख्यता की धारणा के लिए दो तंत्र|journal= Archives of Psychology |volume=37 |pages=1–47}}</ref> हालाँकि, जब एक बार गिनने के लिए चार से अधिक वस्तु होते हैं, तो निर्णय सटीकता और आत्मविश्वास में कमी के साथ किए जाते हैं। <ref name= "kaufman"/> इसके अतिरिक्त, प्रतिक्रिया समय में नाटकीय ढंग से वृद्धि होती है, अतिरिक्त 250-350 के साथ प्रदर्श के भीतर प्रत्येक अतिरिक्त वस्तु के लिए लगभग चार से अधिक एमएस जोड़े गए। <ref>{{Cite journal |author1=Trick, L.M. |author2=Pylyshyn, Z.W. |name-list-style=amp |year=1994 |title=Why are small and large numbers enumerated differently? A limited-capacity preattentive stage in vision |journal=Psychological Review |volume=101 |issue=1 |pages=80–102 |pmid= 8121961 |doi=10.1037/0033-295X.101.1.80}}</ref>

 

2006 के एक अध्ययन से पता चला है कि सबिटाइज़िंग और गिनती केवल दृश्य धारणा तक ही सीमित नहीं है, बल्कि स्पर्श संबंधी धारणा तक भी विस्तारित होती है, जब पर्यवेक्षकों को उत्तेजित उंगलियों की संख्या का नाम देना होता था। <ref>{{Cite journal |author1=Riggs, K.J. |author2=Ferrand, L. |author3=Lancelin, D. |author4=Fryziel, L. |author5=Dumur, G. |author6=Simpson, A. |name-list-style=amp |year=2006 |title=स्पर्श संबंधी धारणा में सबिटाइज़िंग|journal=Psychological Science |volume=17 |issue=4 |pages=271–272 |pmid= 16623680 |doi=10.1111/j.1467-9280.2006.01696.x|s2cid=37333935 }}</ref> 2008 के एक अध्ययन में श्रवण धारणा में सबिटाइज़िंग और गिनती का भी प्रदर्शन किया गया। <ref>{{Cite journal |author1=Camos, V. |author2=Tillmann, B. |name-list-style=amp |year=2008 |title=क्रमिक रूप से प्रस्तुत श्रवण और दृश्य उत्तेजनाओं की गणना में असंतोष|journal=Cognition |volume=107 |issue=3 |pages=1135–1143 |doi=10.1016/j.cognition.2007.11.002 |pmid=18068696|s2cid=14999504 }}</ref> भले ही स्पर्श संबंधी धारणा में सबिटाइजिंग के अस्तित्व पर सवाल उठाया गया है, <ref>{{cite journal |author1=Gallace A. |author2=Tan H.Z.|author2-link=Hong Z. Tan |author3=Spence C. | year = 2008 | title = Can tactile stimuli be subitised? An unresolved controversy within the literature on numerosity judgments | journal = Perception | volume = 37 | issue = 5| pages = 782–800 | doi=10.1068/p5767 |pmid=18605150|s2cid=2820818 }}</ref> इस प्रभाव को कई बार दोहराया गया है और इसलिए इसे शक्तिशाली माना जा सकता है। <ref>{{Cite journal |author1=Plaisier, M.A. |author2=Bergmann Tiest, W.M. |author3=Kappers, A.M.L. |name-list-style=amp |year=2009 |title=एक, दो, तीन, अनेक - सक्रिय स्पर्श में सबिटाइजिंग|journal=Acta Psychologica |volume=131 |issue=2 |pages=163–170 |doi=10.1016/j.actpsy.2009.04.003 |pmid=19460685|hdl=1874/35195 |hdl-access=free }}</ref><ref>{{Cite journal |author1=Plaisier, M.A. |author2=Bergmann Tiest, W.M. |author3=Kappers, A.M.L. |name-list-style=amp |year=2010 |title=Range dependent processing of visual numerosity: similarities across vision and haptics |journal=Experimental Brain Research |volume=204 |issue=4 |pages=525–537 |doi=10.1007/s00221-010-2319-y|pmc=2903696|pmid=20549196 }}</ref><ref>{{Cite journal |author1=Plaisier, M.A. |author2=Smeets, J.B.J. |name-list-style=amp |year=2011 |title=उंगलियों के आर-पार हैप्टिक सबिटाइज़िंग|journal=Attention, Perception, & Psychophysics |volume=73 |issue=5 |pages=1579–1585 |doi=10.3758/s13414-011-0124-8|pmc=3118010 |pmid=21479724}}</ref> जन्मजात रूप से अंधे वयस्कों के साथ स्पर्श संबंधी धारणा में सबिटाइजिंग प्रभाव भी प्राप्त किया गया है। <ref>{{Cite journal |author1=Ferrand, L. |author2=Riggs, K.J. |author3=Castronovo, J. |name-list-style=amp |year=2010 |title=जन्मजात दृष्टिहीन वयस्कों में सबिटाइजिंग|journal=Psychonomic Bulletin & Review |volume=17 |issue=6 |pages=840–845 |doi=10.3758/PBR.17.6.840|pmid=21169578|doi-access=free }}</ref> साथ में, ये निष्कर्ष इस विचार का समर्थन करते हैं कि सबिटाइज़िंग एक सामान्य अवधारणात्मक तंत्र है जो श्रवण और स्पर्श प्रसंस्करण तक विस्तारित है।

जैसा कि सबिटाइज़िंग शब्द की व्युत्पत्ति से पता चलता है, सबिटाइज़िंग क्षेत्र के भीतर एक संख्या निर्णय लेने से जुड़ी भावना प्रदर्शित तत्वों के बारे में तुरंत जागरूक होने में से एक है। <ref name= "jevons"/> जब प्रस्तुत वस्तुओं की संख्या सबिटाइज़िंग सीमा से अधिक हो जाती है, तो यह भावना खो जाती है, और पर्यवेक्षक सामान्यतः प्रदर्शन के चारों ओर अपने दृष्टिकोण को बदलने की धारणा की प्रतिवेदन करते हैं, जब तक कि प्रस्तुत किए गए सभी तत्वों की गिनती नहीं हो जाती। <ref name="kaufman"/> प्रदर्शन के भीतर वस्तुओं की संख्या गिनने की पर्यवेक्षकों की क्षमता, या तो तीव्र प्रस्तुति और बाद में वस्तुओं को छिपाने से सीमित हो सकती है, <ref>{{Cite journal |author1=Mandler, G. |author2=Shebo, B.J. |name-list-style=amp |year=1982 |title=Subitizing: An analysis of its component processes |journal=Journal of Experimental Psychology: General |volume=111 |issue=1 |pages=1–22 |doi=10.1037/0096-3445.111.1.1|pmid=6460833 }}</ref> या पर्यवेक्षकों को शीघ्रता से प्रतिक्रिया देने की आवश्यकता के द्वारा सीमित हो सकती है। <ref name="kaufman"/> दोनों प्रक्रियाओं का सबिटाइज़िंग क्षेत्र के भीतर गणना पर बहुत कम, यदि कोई हो, प्रभाव पड़ता है। ये तकनीकें पर्यवेक्षकों के ध्यान के क्षेत्र को स्थानांतरित करने की सीमा को सीमित करके वस्तुओं को गिनने की पर्यवेक्षकों की क्षमता को प्रदर्शन के भीतर विभिन्न तत्वों के लिए क्रमिक रूप से प्रतिबंधित कर सकती हैं। <ref>{{Cite journal |author1=LaBerge, D. |author2=Carlson, R.L. |author3=Williams, J.K. |author4=Bunney, B.G. |name-list-style=amp |year=1997 |title=Shifting attention in visual space: Tests of moving-spotlight models versus an activity-distribution model |journal=Journal of Experimental Psychology: Human Perception and Performance |volume=23 |pages=1380–1392 |doi=10.1037/0096-1523.23.5.1380 |issue=5 |pmid=9336958}}</ref>  

 

एटकिंसन, कैंपबेल और फ्रांसिस <ref name="atkinson">{{Cite journal |author1=Atkinson, J. |author2=Campbell, F.W. |author3=Francis, M.R. |name-list-style=amp |year=1976 |title=The magic number 4±0: A new look at visual numerosity judgements |journal=Perception |volume=5 |pages=327–334 |doi=10.1068/p050327 |pmid=980674 |issue=3|s2cid=26319756 }}</ref> ने प्रदर्शित किया कि समान परिणाम प्राप्त करने के लिए दृश्य बाद की छवियों को नियोजित किया जा सकता है। श्वेत चर्किका की एक पंक्ति को रोशन करने के लिए एक फ्लैशगन का उपयोग करके, वे अंधेरे-अनुकूलित पर्यवेक्षकों में तीव्र बाद की छवियां उत्पन्न करने में सक्षम थे। पर्यवेक्षकों को मौखिक रूप से प्रतिवेदन करने की आवश्यकता थी कि फ्लैशगन अनावृत्ति के बाद 10 सेकंड और 60 सेकंड दोनों में कितनी चर्किका प्रस्तुत की गई थीं। पर्यवेक्षकों ने कम से कम 10 सेकंड के लिए प्रस्तुत सभी चर्किका को देखने में सक्षम होने और 60 सेकंड के बाद कम से कम कुछ चर्किका को देखने में सक्षम होने की सूचना दी। केवल 10 और 60 सेकंड के अंतराल के लिए छवियों को प्रदर्शित करने के विपरीत, जब बाद की छवियों के रूप में प्रस्तुत किया जाता है, तो आंखों की गति को गिनती के उद्देश्य के लिए नियोजित नहीं किया जा सकता है: जब विषय अपनी आंखें घुमाते हैं, तो छवियां भी चलती हैं। प्रस्तुत चर्किका की संख्या की गणना करने के लिए लंबी अवधि के होने पर भी, जब प्रस्तुत चर्किका की संख्या सबिटाइजिंग श्रेणी (यानी, 5-12 चर्किका) से बाहर हो गई, तो पर्यवेक्षकों ने 10 एस और 60 एस दोनों स्थितियों में लगातार गणना त्रुटियां कीं। इसके विपरीत, सबिटाइज़िंग श्रेणी (यानी, 1-4 चर्किका) के भीतर 10 सेकंड या 60 सेकंड की स्थितियों में कोई त्रुटि नहीं हुई। <ref name="simon">{{Cite journal |author1=Simon, T.J. |author2=Vaishnavi, S. |name-list-style=amp |year=1996 |title=Subitizing and counting depend on different attentional mechanisms: Evidence from visual enumeration in afterimages |journal=Perception & Psychophysics |volume=58 |issue=6 |pages=915–926 |doi=10.3758/BF03205493|pmid=8768186 |doi-access=free }}</ref>

 

पश्चछवियों की [[गणना]] पर कार्य <ref name="atkinson"/><ref name="simon"/> इस दृष्टिकोण का समर्थन करता है कि सबिटाइजिंग क्षेत्र के अंदर और बाहर तत्वों की गणना के लिए अलग-अलग संज्ञानात्मक प्रक्रियाएं संचालित होती हैं, और इस तरह यह संभावना बढ़ जाती है कि सबिटाइजिंग और गिनती में अलग-अलग मस्तिष्क परिपथ सम्मिलित होते हैं। हालाँकि, [[कार्यात्मक इमेजिंग|कार्यात्मक प्रतिबिंबन]] अनुसंधान की व्याख्या दोनों को अलग-अलग समर्थन और साझा प्रतिक्रियाओं के लिए की गई है। <ref name="corbetta">{{Cite journal |author1=Corbetta, M. |author2=Shulman, G.L. |author3=Miezin, F.M. |author4=Petersen, S.E. |name-list-style=amp |year=1995 |title=स्थानिक ध्यान बदलाव और दृश्य सुविधा संयोजन के दौरान सुपीरियर पार्श्विका कॉर्टेक्स सक्रियण|journal=Science |volume=270 |pages=802–805 |doi=10.1126/science.270.5237.802 |pmid=7481770 |issue=5237|bibcode=1995Sci...270..802C |s2cid=22131790 }}</ref> <ref name="Piazza">{{Cite journal|pmid=11798277|year=2002|last1=Piazza|first1=M|last2=Mechelli|first2=A|last3=Butterworth|first3=B|last4=Price|first4=CJ|title=Are subitizing and counting implemented as separate or functionally overlapping processes?|volume=15|issue=2|pages=435–46|doi=10.1006/nimg.2001.0980|journal=NeuroImage|s2cid=13959500|name-list-style=amp}}</ref>

===बैलिंट संलक्षण===

इस दृष्टिकोण का समर्थन करने वाले नैदानिक ​​​​साक्ष्य कि सबिटाइज़िंग और गिनती में कार्यात्मक और शारीरिक रूप से अलग-अलग मस्तिष्क क्षेत्र सम्मिलित हो सकते हैं, जो कि बैलिंट संलक्षण के प्रमुख घटकों में से एक, [[ simultanagnosia |सिमल्टानाग्नोसिया]] वाले रोगियों से आता है। <ref name="bálint">{{Cite journal |author=Balint, R. |year=1909 |title='देखने' का आत्मा आवेश, ऑप्टिक गतिभंग, ध्यान की स्थानिक गड़बड़ी|journal=Monatsschr Psychiatr Neurol |volume=25 |issue=1 |pages=51–66| doi=10.1159/000210464 |language=de|url=https://zenodo.org/record/1448605 }}</ref> इस विकार वाले मरीज़ दृश्य दृश्यों को ठीक से समझने में असमर्थता से पीड़ित होते हैं, अंतरिक्ष में वस्तुओं को स्थानीयकृत करने में असमर्थ होते हैं, या तो वस्तुओं को देखकर, उनकी ओर इशारा करके, या मौखिक रूप से उनकी स्थिति की प्रतिवेदन करके होते हैं। <ref name="bálint"/> इन नाटकीय लक्षणों के होने पर भी, ऐसे मरीज़ व्यक्तिगत वस्तुओं को सही ढंग से पहचानने में सक्षम होते हैं। <ref>{{Cite journal |author1=Robertson, L. |author2=Treisman, A. |author3=Freidman-Hill, S. |author4=Grabowecky, M. |name-list-style=amp |year=1997 |title=The interaction of spatial and object pathways: Evidence from Balint's Syndrome |journal=Journal of Cognitive Neuroscience |volume=9 |issue=3 |pages=295–317 |doi=10.1162/jocn.1997.9.3.295 |pmid=23965009|s2cid=27076617 }}</ref> महत्वपूर्ण रूप से, सिमल्टानाग्नोसिया वाले लोग सबिटाइजिंग क्षेत्र के बाहर की वस्तुओं की गणना करने में असमर्थ होते हैं, या तो कुछ वस्तुओं को गिनने में विफल होते हैं, या वैकल्पिक रूप से एक ही वस्तु को कई बार गिनते हैं। <ref name="Dehaene, S 1997">{{Cite book |author=Dehaene, S. |year=1997 |title=The number sense: How the mind creates mathematics |location=New York |publisher=Oxford University Press |isbn=978-0195110043 |url-access=registration |url=https://archive.org/details/numbersensehowmi0000deha }}</ref>

===प्रतिबिंबन गणना===

गिनती की तुलना में सबिटाइज़िंग की तंत्रिका प्रक्रियाओं पर शोध का एक और स्रोत सामान्य पर्यवेक्षकों पर [[पोजीट्रान एमिशन टोमोग्राफी|धनाणु उत्‍सर्जन अग्रलेख]] (पीईटी) शोध से आता है। इस तरह के शोध में सबिटाइज़िंग के लिए अंदर (यानी, 1-4 वस्तु) और गिनती के लिए बाहर (यानी, 5-8 वस्तु) की गणना प्रक्रियाओं से जुड़ी मस्तिष्क गतिविधि की तुलना की जाती है। <ref name="corbetta"/><ref name="Piazza"/>

इस तरह के शोध से पता चलता है कि सबिटाइज़िंग और गणन क्षेत्र के भीतर सक्रियण पश्चकपाल एक्स्ट्रास्ट्रिएट आवरण और ऊर्ध्व पार्श्विका लोब/अंतःपार्श्विका परिखा में द्विपक्षीय रूप से होता है। इसकी व्याख्या इस साक्ष्य के रूप में की गई है कि साझा प्रक्रियाएँ सम्मिलित हैं। <ref name="Piazza"/> हालाँकि, दाएं निचले ललाट क्षेत्रों और [[पूर्वकाल सिंगुलेट|पूर्ववर्ती वक्रक्षेत्र]] में गिनती के उपरान्त आगे की सक्रियता के अस्तित्व की व्याख्या ध्यान के स्थानांतरण में सम्मिलित क्षेत्रों की सक्रियता से संबंधित गिनती के उपरान्त अलग-अलग प्रक्रियाओं के अस्तित्व का सुझाव देने के रूप में की गई है। <ref name="corbetta"/>

ऐतिहासिक रूप से, कई प्रणालियों ने पूर्ण या आंशिक मात्रा की पहचान करने के लिए सबिटाइज़िंग का उपयोग करने का प्रयास किया है। बीसवीं शताब्दी में, गणित शिक्षकों ने इनमें से कुछ प्रणालियों को स्वीकार करना प्रारम्भ कर दिया, जैसा कि नीचे दिए गए उदाहरणों में समीक्षा की गई है, लेकिन प्रायः दस तक की मात्राओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए अधिक अमूर्त रंग-कूट पर परिवर्तन किया गया।

1990 के दशक में, तीन सप्ताह के शिशुओं को 1-3 वस्तुओं के बीच अंतर करना, यानी सबिटाइज़ करना दिखाया गया था। <ref name="Dehaene, S 1997"/> पांच अलग-अलग अध्ययनों का सारांश देते हुए एक अभिनव मेटा-अध्ययन ने निष्कर्ष निकाला कि शिशु एक छोटी सी सीमा के भीतर मात्राओं को अलग करने की जन्मजात क्षमता के साथ उत्पन्न होते हैं, जो समय के साथ बढ़ता है। <ref>{{Cite journal |author1=Rouselle, L. |author2=Noël, M.P. |name-list-style=amp |year=2008 |title=The development of automatic numerosity processes in preschoolers: Evidence for numerosity-perceptual interference |journal=Developmental Psychology |volume=44 |issue=2 |pages=544–560 |doi=10.1037/0012-1649.44.2.544 |pmid=18331143}}</ref> सात वर्ष की आयु तक वह क्षमता 4-7 वस्तुओं तक बढ़ जाती है। कुछ चिकित्सकों का दावा है कि प्रशिक्षण के साथ, बच्चे 15+ वस्तुओं को सही ढंग से उप-विभाजित करने में सक्षम हैं।

यूरोपीय अबेकस प्रत्येक पंजिका में दस मोतियों का उपयोग करते हैं, लेकिन सामान्यतः उन्हें रंग के आधार पर पांच में अलग करते हैं।