कॉम्ब फ़िल्टर

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अग्रभरण कॉम्ब निस्यंदक संरचना

सिग्नल प्रक्रमण में, कॉम्ब निस्यंदक एक ऐसा निस्यंदक होता है, जो सिग्नल के डिले संस्करण को स्वयं में जोड़कर कार्यान्वित करता है, जिससे संपोषी और विनाशी व्यतिकरण होता है। कॉम्ब निस्यंदक की आवृत्ति प्रतिक्रिया में नियमित रूप से दूरी वाली चोटियों (जिन्हे कभी-कभी दांत कहा जाता है) के बीच नियमित रूप से अंतराल की एक श्रृंखला होती है जी एक कॉम्ब की तरह प्रतीत होती है।

अनुप्रयोग

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उन्नत पाल कॉम्ब निस्यन्दक-II (एपीसीएफ-II , मोटोरोला एमसी141627एफटी)

कॉम्ब निस्यंदक विभिन्न प्रकार के सिग्नल प्रक्रमण अनुप्रयोगों में कार्यरत हैं, जिनमें निम्न सम्मिलित हैं:

• प्रपाती समाकलित्र कॉम्ब (सीआईसी) निस्यंदक, सामान्यतः अंतःक्षेप और विनाश संक्रिया के दौरान प्रति-एलियासिंग के लिए उपयोग किया जाता है जो एक असतत-काल प्रणाली की प्रतिरूप दर को बदलते हैं।
• पीएएल और एनटीएससी समधर्मी (एनालॉग) दूरदर्शन विसंकेतक में हार्डवेयर (और कभी-कभी सॉफ़्टवेयर) में लागू किए गए 2डी और 3डी कॉम्ब निस्यंदक, डॉट क्रॉल जैसे छविदोष को कम करते हैं।
• श्रव्य सिग्नल प्रक्रमण, जिसमें डिले, स्फारण, भौतिक प्रतिमान संकलन और डिजिटल तरंग निर्देशित्र संकलन सम्मिलित हैं। यदि विलंब को कुछ मिलीसेकंड पर निर्धारित किया जाता है, अतः कॉम्ब निस्यंदक एक बेलनाकार कोष्ठ में या कंपन स्ट्रिंग में ध्वनिक स्थायी तरंगों के प्रभाव को मॉडल कर सकता है।
• खगोलशास्त्र में एस्ट्रो-कॉम्ब प्रचलित वर्ण क्रमलेखन (स्पेक्ट्रोग्राफ) की यथार्तता को लगभग सौ गुना बढ़ाने की प्रत्याशा करता है।

ध्वनिकी में, कॉम्ब निस्यंदन एक अवांछित छविदोष के रूप में उत्पन्न हो सकती है। उदाहरण के लिए, दो लाउडस्पीकर श्रोता से अलग-अलग दूरी पर एक ही सिग्नल वादित करते हैं, श्रव्य पर कॉम्ब निस्यंदन प्रभाव उत्पन्न करते हैं। किसी भी संलग्न स्थान में, श्रोता सीधी ध्वनि और परावर्तित ध्वनि का मिश्रण सुनते हैं। परावर्तित ध्वनि प्रत्यक्ष ध्वनि की तुलना में एक लंबा, डिले पथ लेती है, और एक कॉम्ब निस्यंदक बनाया जाता है जहां श्रोता पर दोनों का मिश्रण होता है।

परिपालन

कॉम्ब निस्यंदक दो रूपों में विद्यमान होते हैं, अग्रभरण (फ़ीडफ़ॉर्वर्ड) और पुनर्निवेशन, जो उस दिशा को संदर्भित करता है जिसमें सिग्नल विलम्बित होने से पहले निविष्ट से जोड़े जाते है।

कॉम्ब निस्यंदक असतत काल या सतत काल रूपों में लागू किए जा सकते हैं जो बहुत साधारण हैं।

अग्रभरण संरचना

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अग्रभरण कॉम्ब निस्यंदक संरचना

अग्रभरण कॉम्ब निस्यंदक की सामान्य संरचना अवकल समीकरण द्वारा वर्णित है:

$y[n]=x[n]+\alpha x[n-K]$

जहां $K$ डिले की लंबाई (प्रतिरूप में मापी गई) है, और α डिले सिग्नल पर लागू होने वाला मापन कारक है। समीकरण के दोनों पक्षों के z रूपांतरण (ट्रांसफॉर्म) से प्राप्त होता है:

$Y(z)=\left(1+\alpha z^{-K}\right)X(z)$

अंतरण फलन को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

$H(z)={\frac {Y(z)}{X(z)}}=1+\alpha z^{-K}={\frac {z^{K}+\alpha }{z^{K}}}$

आवृत्ति प्रतिक्रिया

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α और K = 1 के विभिन्न धनात्मक मानों के लिए अग्रभरण परिमाण प्रतिक्रिया

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α और K = 1 के विभिन्न ऋणात्मक मानों के लिए अग्रभरण परिमाण प्रतिक्रिया

z-डोमेन में व्यक्त एक असतत-काल प्रणाली की आवृत्ति प्रतिक्रिया, प्रतिस्थापन z = e^jΩ द्वारा प्राप्त की जाती है। इसलिए, अग्रभरण कॉम्ब निस्यंदक के लिए:

$H\left(e^{j\Omega }\right)=1+\alpha e^{-j\Omega K}$

यूलर के सूत्र का उपयोग करके, आवृत्ति प्रतिक्रिया भी निम्न द्वारा दी जाती है

$H\left(e^{j\Omega }\right)={\bigl [}1+\alpha \cos(\Omega K){\bigr ]}-j\alpha \sin(\Omega K)$

प्रायः दिलचस्पी की परिमाण प्रतिक्रिया होती है, जो चरण की उपेक्षा करती है। इसे इस तरह परिभाषित किया गया है:

$\left|H\left(e^{j\Omega }\right)\right|={\sqrt {\Re \left\{H\left(e^{j\Omega }\right)\right\}^{2}+\Im \left\{H\left(e^{j\Omega }\right)\right\}^{2}}}$

अग्रभरण कॉम्ब निस्यंदक की स्थिति में:

$\left|H\left(e^{j\Omega }\right)\right|={\sqrt {\left(1+\alpha ^{2}\right)+2\alpha \cos(\Omega K)}}$

(1 + α²) पद नियत है, जबकि 2α cos(ΩK) पद समय-समय पर बदलता रहता है। इसलिए कॉम्ब निस्यंदक की परिमाण प्रतिक्रिया नियतकालिक होती है।

रेखांकन इस नियतकालिकता को प्रदर्शित करते हुए α के विभिन्न मनो के लिए परिमाण प्रतिक्रिया दिखाते हैं। कुछ महत्वपूर्ण गुण:

• प्रतिक्रिया समय-समय पर एक स्थानीय न्यूनतम (जिन्हे कभी-कभी नॉच कहा जाता है) तक गिर जाती है, और समय-समय पर एक स्थानीय अधिकतम (जिन्हे कभी-कभी शिखर मान या दन्त कहा जाता है) तक बढ़ जाती है।
• α के धनात्मक मनो के लिए, पहला निम्निष्ठ डिले अवधि के आधे पर होता है और उसके बाद डिले आवृत्ति के गुणकों पर भी पुनराव्रत्ति करता है:

$f={\frac {1}{2K}},{\frac {3}{2K}},{\frac {5}{2K}}\cdots$.

• उच्चिष्ठ और निम्निष्ठ का स्तर हमेशा 1 से समान दुरी का होता है।
• जब α = ±1, निम्निष्ठ आयाम शून्य होता है। इस स्थिति में, कभी-कभी निम्निष्ठ को अक्षम (नल) के रूप में जाना जाता है।
• α के धनात्मक मनो धनात्मक के लिए उच्चिष्ठ ऋणात्मक मनो के लिए निम्निष्ठ के सामान होता है

आवेग प्रतिक्रिया

अग्रभरण कॉम्ब निस्यंदक सबसे सरल परिमित आवेग प्रतिक्रिया निस्यंदक में से एक है। इसकी प्रतिक्रिया डिले के बाद दूसरे आवेग के साथ केवल प्रारंभिक आवेग है।

ध्रुव-शून्य स्पष्टीकरण

अग्रभरण कॉम्ब निस्यंदक के z-डोमेन अंतरण फलन को फिर से देखें:

$H(z)=\frac{z^K}{}$