कॉम्ब फ़िल्टर: Difference between revisions
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[[ संकेत का प्रक्रमण |सिग्नल प्रक्रमण]] में, कॉम्ब [[ फ़िल्टर (सिग्नल प्रोसेसिंग) |निस्यंदक]] एक ऐसा निस्यंदक होता है, जो सिग्नल के डिले संस्करण को स्वयं में जोड़कर कार्यान्वित करता है, जिससे संपोषी और विनाशी [[ हस्तक्षेप (लहर प्रसार) |व्यतिकरण]] होता है। कॉम्ब निस्यंदक की [[ आवृत्ति प्रतिक्रिया |आवृत्ति प्रतिक्रिया]] में नियमित रूप से दूरी वाली चोटियों (जिन्हे कभी-कभी दांत कहा जाता है) के बीच नियमित रूप से अंतराल की एक श्रृंखला होती है जी एक कॉम्ब की तरह प्रतीत होती है। | [[ संकेत का प्रक्रमण |सिग्नल प्रक्रमण]] में, कॉम्ब [[ फ़िल्टर (सिग्नल प्रोसेसिंग) |निस्यंदक]] एक ऐसा निस्यंदक होता है, जो सिग्नल के डिले संस्करण को स्वयं में जोड़कर कार्यान्वित करता है, जिससे संपोषी और विनाशी [[ हस्तक्षेप (लहर प्रसार) |व्यतिकरण]] होता है। कॉम्ब निस्यंदक की [[ आवृत्ति प्रतिक्रिया |आवृत्ति प्रतिक्रिया]] में नियमित रूप से दूरी वाली चोटियों (जिन्हे कभी-कभी दांत कहा जाता है) के बीच नियमित रूप से अंतराल की एक श्रृंखला होती है जी एक कॉम्ब की तरह प्रतीत होती है। | ||
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* खगोलशास्त्र में एस्ट्रो-कॉम्ब प्रचलित वर्ण क्रमलेखन ([[ स्पेक्ट्रोग्राफ |स्पेक्ट्रोग्राफ]]) की यथार्तता को लगभग सौ गुना बढ़ाने की प्रत्याशा करता है। | * खगोलशास्त्र में एस्ट्रो-कॉम्ब प्रचलित वर्ण क्रमलेखन ([[ स्पेक्ट्रोग्राफ |स्पेक्ट्रोग्राफ]]) की यथार्तता को लगभग सौ गुना बढ़ाने की प्रत्याशा करता है। | ||
ध्वनिकी में, कॉम्ब निस्यंदन एक अवांछित | ध्वनिकी में, कॉम्ब निस्यंदन एक अवांछित छविदोष के रूप में उत्पन्न हो सकती है। उदाहरण के लिए, दो [[ लाउडस्पीकरों |लाउडस्पीकर]] श्रोता से अलग-अलग दूरी पर एक ही सिग्नल वादित करते हैं, श्रव्य पर कॉम्ब निस्यंदन प्रभाव उत्पन्न करते हैं।<ref>{{cite web |url=http://www.roger-russell.com/columns/combfilter2.htm |title=Hearing, Columns and Comb Filtering |author=Roger Russell |accessdate=2010-04-22}}</ref> किसी भी संलग्न स्थान में, श्रोता सीधी ध्वनि और परावर्तित ध्वनि का मिश्रण सुनते हैं। परावर्तित ध्वनि प्रत्यक्ष ध्वनि की तुलना में एक लंबा, डिले पथ लेती है, और एक कॉम्ब निस्यंदक बनाया जाता है जहां श्रोता पर दोनों का मिश्रण होता है।<ref>{{cite web|url=http://www.asc-hifi.com/acoustic_basics.htm#2 |title=Acoustic Basics |publisher=Acoustic Sciences Corporation|archivedate=2010-05-07 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20100507124237/http://www.asc-hifi.com/acoustic_basics.htm |url-status=dead }}</ref> | ||
== | ==परिपालन == | ||
कॉम्ब निस्यंदक दो रूपों में | कॉम्ब निस्यंदक दो रूपों में विद्यमान होते हैं, अग्रभरण (फ़ीडफ़ॉर्वर्ड) और [[ प्रतिक्रिया |पुनर्निवेशन]], जो उस दिशा को संदर्भित करता है जिसमें सिग्नल विलम्बित होने से पहले निविष्ट से जोड़े जाते है। | ||
कॉम्ब निस्यंदक असतत | कॉम्ब निस्यंदक असतत काल या [[ निरंतर समय |सतत काल]] रूपों में लागू किए जा सकते हैं जो बहुत साधारण हैं। | ||
=== | ===अग्रभरण संरचना=== | ||
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अग्रभरण कॉम्ब निस्यंदक की सामान्य संरचना [[ अंतर समीकरण |अवकल समीकरण]] द्वारा वर्णित है: | |||
:<math>y[n] = x[n] + \alpha x[n-K] </math> | :<math>y[n] = x[n] + \alpha x[n-K] </math> | ||
जहां <math>K</math> डिले की लंबाई ( | जहां <math>K</math> डिले की लंबाई (प्रतिरूप में मापी गई) है, और {{math|''α''}} डिले संकेत पर लागू होने वाला स्केलिंग कारक है। समीकरण के दोनों पक्षों के {{math|''z''}} परिवर्तन से प्राप्त होता है: | ||
:<math>Y(z) = \left(1 + \alpha z^{-K}\right) X(z) </math> | :<math>Y(z) = \left(1 + \alpha z^{-K}\right) X(z) </math> | ||
स्थानांतरण फ़ंक्शन को इस प्रकार परिभाषित किया गया है: | स्थानांतरण फ़ंक्शन को इस प्रकार परिभाषित किया गया है: | ||
:<math>H(z) = \frac{Y(z)}{X(z)} = 1 + \alpha z^{-K} = \frac{z^K + \alpha}{z^K} </math> | :<math>H(z) = \frac{Y(z)}{X(z)} = 1 + \alpha z^{-K} = \frac{z^K + \alpha}{z^K} </math> | ||
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[[Image:Comb filter response ff pos.svg|thumb|right|के विभिन्न सकारात्मक मूल्यों के लिए | [[Image:Comb filter response ff pos.svg|thumb|right|के विभिन्न सकारात्मक मूल्यों के लिए अग्रभरण परिमाण प्रतिक्रिया {{math|''α''}} तथा {{math|''K'' {{=}} 1}}]] | ||
[[Image:Comb filter response ff neg.svg|thumb|right|के विभिन्न नकारात्मक मूल्यों के लिए | [[Image:Comb filter response ff neg.svg|thumb|right|के विभिन्न नकारात्मक मूल्यों के लिए अग्रभरण परिमाण प्रतिक्रिया {{math|''α''}} तथा {{math|''K'' {{=}} 1}}]] | ||
{{math|''z''}}-डोमेन में व्यक्त एक असतत-समय प्रणाली की आवृत्ति प्रतिक्रिया, प्रतिस्थापन {{math|''z'' {{=}} ''e{{isup|jΩ}}''}} द्वारा प्राप्त की जाती है। इसलिए, फीडफ़ॉर्वर्ड कॉम्ब निस्यंदक के लिए: | {{math|''z''}}-डोमेन में व्यक्त एक असतत-समय प्रणाली की आवृत्ति प्रतिक्रिया, प्रतिस्थापन {{math|''z'' {{=}} ''e{{isup|jΩ}}''}} द्वारा प्राप्त की जाती है। इसलिए, फीडफ़ॉर्वर्ड कॉम्ब निस्यंदक के लिए: | ||
:<math>H\left(e^{j \Omega}\right) = 1 + \alpha e^{-j \Omega K} </math> | :<math>H\left(e^{j \Omega}\right) = 1 + \alpha e^{-j \Omega K} </math> | ||
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अग्रभरण कॉम्ब निस्यंदक सबसे सरल [[ परिमित आवेग प्रतिक्रिया |परिमित आवेग प्रतिक्रिया]] निस्यंदक में से एक है।<ref>{{cite web|url=https://ccrma.stanford.edu/~jos/waveguide/Feedforward_Comb_Filters.html |first=J. O. |last=Smith |title=Feedforward Comb Filters |archivedate=2011-06-06 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20110606210608/https://ccrma.stanford.edu/~jos/waveguide/Feedforward_Comb_Filters.html |url-status=dead }}</ref> इसकी प्रतिक्रिया देरी के बाद दूसरे आवेग के साथ केवल प्रारंभिक आवेग है। | |||
==== ध्रुव-शून्य व्याख्या ==== | ==== ध्रुव-शून्य व्याख्या ==== | ||
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:<math>H(s) = 1 + \alpha e^{-s \tau} </math> | :<math>H(s) = 1 + \alpha e^{-s \tau} </math> | ||
अग्रभरण फॉर्म में अनंत संख्या में शून्य होते हैं जो कि jω अक्ष के साथ होते हैं। | |||
प्रतिक्रिया प्रपत्र में समीकरण है: | प्रतिक्रिया प्रपत्र में समीकरण है: | ||
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*संकेत प्रतिबिंब | *संकेत प्रतिबिंब | ||
*विद्युतीय ऊर्जा | *विद्युतीय ऊर्जा | ||
* | *निविष्ट उपस्थिति | ||
*एकदिश धारा | *एकदिश धारा | ||
*जटिल संख्या | *जटिल संख्या | ||
Revision as of 12:01, 28 October 2022
सिग्नल प्रक्रमण में, कॉम्ब निस्यंदक एक ऐसा निस्यंदक होता है, जो सिग्नल के डिले संस्करण को स्वयं में जोड़कर कार्यान्वित करता है, जिससे संपोषी और विनाशी व्यतिकरण होता है। कॉम्ब निस्यंदक की आवृत्ति प्रतिक्रिया में नियमित रूप से दूरी वाली चोटियों (जिन्हे कभी-कभी दांत कहा जाता है) के बीच नियमित रूप से अंतराल की एक श्रृंखला होती है जी एक कॉम्ब की तरह प्रतीत होती है।
अनुप्रयोग
कॉम्ब निस्यंदक विभिन्न प्रकार के सिग्नल प्रक्रमण अनुप्रयोगों में कार्यरत हैं, जिनमें निम्न सम्मिलित हैं:
- प्रपाती समाकलित्र कॉम्ब (सीआईसी) निस्यंदक, सामान्यतः अंतःक्षेप और विनाश संक्रिया के दौरान प्रति-एलियासिंग के लिए उपयोग किया जाता है जो एक असतत-काल प्रणाली की प्रतिरूप दर को बदलते हैं।
- पीएएल और एनटीएससी समधर्मी (एनालॉग) दूरदर्शन विसंकेतक में हार्डवेयर (और कभी-कभी सॉफ़्टवेयर) में लागू किए गए 2डी और 3डी कॉम्ब निस्यंदक, डॉट क्रॉल जैसे छविदोष को कम करते हैं।
- श्रव्य सिग्नल प्रक्रमण, जिसमें डिले, स्फारण, भौतिक प्रतिमान संकलन और डिजिटल तरंग निर्देशित्र संकलन सम्मिलित हैं। यदि विलंब को कुछ मिलीसेकंड पर निर्धारित किया जाता है, अतः कॉम्ब निस्यंदक एक बेलनाकार कोष्ठ में या कंपन स्ट्रिंग में ध्वनिक स्थायी तरंगों के प्रभाव को मॉडल कर सकता है।
- खगोलशास्त्र में एस्ट्रो-कॉम्ब प्रचलित वर्ण क्रमलेखन (स्पेक्ट्रोग्राफ) की यथार्तता को लगभग सौ गुना बढ़ाने की प्रत्याशा करता है।
ध्वनिकी में, कॉम्ब निस्यंदन एक अवांछित छविदोष के रूप में उत्पन्न हो सकती है। उदाहरण के लिए, दो लाउडस्पीकर श्रोता से अलग-अलग दूरी पर एक ही सिग्नल वादित करते हैं, श्रव्य पर कॉम्ब निस्यंदन प्रभाव उत्पन्न करते हैं।[1] किसी भी संलग्न स्थान में, श्रोता सीधी ध्वनि और परावर्तित ध्वनि का मिश्रण सुनते हैं। परावर्तित ध्वनि प्रत्यक्ष ध्वनि की तुलना में एक लंबा, डिले पथ लेती है, और एक कॉम्ब निस्यंदक बनाया जाता है जहां श्रोता पर दोनों का मिश्रण होता है।[2]
परिपालन
कॉम्ब निस्यंदक दो रूपों में विद्यमान होते हैं, अग्रभरण (फ़ीडफ़ॉर्वर्ड) और पुनर्निवेशन, जो उस दिशा को संदर्भित करता है जिसमें सिग्नल विलम्बित होने से पहले निविष्ट से जोड़े जाते है।
कॉम्ब निस्यंदक असतत काल या सतत काल रूपों में लागू किए जा सकते हैं जो बहुत साधारण हैं।
अग्रभरण संरचना
अग्रभरण कॉम्ब निस्यंदक की सामान्य संरचना अवकल समीकरण द्वारा वर्णित है:
जहां डिले की लंबाई (प्रतिरूप में मापी गई) है, और α डिले संकेत पर लागू होने वाला स्केलिंग कारक है। समीकरण के दोनों पक्षों के z परिवर्तन से प्राप्त होता है:
स्थानांतरण फ़ंक्शन को इस प्रकार परिभाषित किया गया है: