ऑप्टिकल जाली

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2डी-ऑप्टिकल जाली क्षमता (पीले रंग की सतह के रूप में प्रदर्शित) में चित्रित परमाणु (नीले गोले के रूप में दर्शाए गए)।

ऑप्टिकल जाली का निर्माण लेजर बीम के प्रति-प्रचार हस्तक्षेप के माध्यम से होता है, जो एक स्थानिक आवर्ती ध्रुवीकरण प्रतिमान बनाता है। परिणामी आवर्ती क्षमता द्विध्रुवीय बदलाव के माध्यम से तटस्थ परमाणुओं पर अभिग्रहण कर सकती है। परमाणुओं को उदासीन किया जाता है और संभावित एक्स्ट्रेमा (ब्लू-अनुकूल्ड जाली के लिए अधिकतम पर, और रेड-डिअनुकूल्ड जाली के लिए न्यूनतम) पर एकत्रित किया जाता है। अवद्ध हुए परमाणुओं की परिणामी व्यवस्था एक क्रिस्टल जाली के समान होती है और क्वांटम अनुकरण के लिए इसका उपयोग किया जा सकता है।

ऑप्टिकल जाली में अवद्ध परमाणु क्वांटम टनलिंग के कारण आगे बढ़ सकते हैं, भले ही जाली बिंदुओं की संभावित गहराई परमाणुओं की गतिज ऊर्जा से अधिक हो, जो एक संवाहक में इलेक्ट्रॉनों के समान है। हालांकि, सुपरफ्लूड-मॉट अवरोधक परिवर्तन हो सकता है, यदि कुएँ की गहराई बहुत अधिक है तो परमाणुओं के बीच अंतःक्रियात्मक ऊर्जा होपिंग ऊर्जा से अधिक हो जाती है। एमओटी अवरोधक चरण में, परमाणु संभावित न्यूनतम में अवरोधित हों जाएंगे और स्वतंत्र रूप से स्थानांतरित नहीं हो सकते हैं, जो अवरोधक में इलेक्ट्रॉनों के समान है। फर्मीओनिक परमाणुओं के स्थितियों में, यदि कुएं की गहराई में और वृद्धि की जाती है तो परमाणुओं को पर्याप्त रूप से कम तापमान पर एक प्रतिलौहचुंबकीय अर्थात शून्य अवस्था होने का अनुमान लगाया जाता है।

मापदंड

ऑप्टिकल जाली के दो महत्वपूर्ण मापदंड हैं: संभवतः अच्छी गहराई और आवृत्ति।

संभावित गहराई पर नियंत्रण

परमाणुओं द्वारा अनुभव की जाने वाली क्षमता ऑप्टिकल जाली उत्पन्न करने के लिए उपयोग की जाने वाली लेजर की तीव्रता से संबंधित है। लेजर की शक्ति को बदलकर ऑप्टिकल जाली की संभावित गहराई को वास्तविक समय में अनुकूल किया जा सकता है, जिसे सामान्यतः एक ध्वनिक-ऑप्टिक न्यूनाधिक (एओएम) द्वारा नियंत्रित किया जाता है। एओएम को लेजर शक्ति की एक चर मात्रा को ऑप्टिकल जाली में विक्षेपित करने के लिए अनुकूल किया गया है। एओएम को एक फोटोडायोड संकेत की प्रतिक्रिया के द्वारा जाली लेसरों की सक्रिय शक्ति स्थिरीकरण को पूरा किया जा सकता है।

आवर्तिता का नियंत्रण

ऑप्टिकल जाली की आवृत्ति को लेजर की तरंग दैर्ध्य को बदलकर या दो लेजर बीम के बीच सापेक्ष कोण को बदलकर अनुकूल किया जा सकता है। जाली की आवृत्ति का वास्तविक समय नियंत्रण अभी भी एक चुनौतीपूर्ण कार्य है। लेज़र की तरंगदैर्घ्य को आसानी से वास्तविक समय में एक बड़ी श्रेणी में परिवर्तित नहीं किया जा सकता है, और इसलिए जाली की आवृत्ति को सामान्यतः लेज़र बीम के बीच के सापेक्ष कोण द्वारा नियंत्रित किया जाता है। हालांकि, संबंधित कोणों को बदलते समय जाली को स्थिर रखना कठिन होता है, क्योंकि लेजर बीम के बीच सापेक्ष चरण के लिए हस्तक्षेप संवेदनशील है। टाइटेनियम-नीलम लेजर, उनकी बड़ी अनुकूल करने योग्य श्रेणी के साथ, ऑप्टिकल जाली प्रणाली में तरंग दैर्ध्य के प्रत्यक्ष अनुकूलन के लिए उन्नत स्थान प्रदान करती है।

अवद्ध हुए परमाणुओं को जगह में रखते हुए एक-आयामी ऑप्टिकल जाली की आवृत्ति का निरंतर नियंत्रण पहली बार 2005 में एकल-अक्ष सर्वो-नियंत्रित गैल्वेनोमीटर का उपयोग करके प्रदर्शित किया गया था। यह "अकॉर्डियन जाली" जाली आवृत्ति को 1.30 से 9.3 माइक्रोन तक भिन्न करने में सक्षम था। अभी हाल ही में, जाली आवृत्ति के वास्तविक समय नियंत्रण की एक अलग विधि का प्रदर्शन किया गया था, जिसमें केंद्र फ्रिंज 2.7 माइक्रोन से कम स्थानांतरित हुआ जबकि जाली आवृत्ति 0.96 से 11.2 माइक्रोन में बदल गई थी। जाली आवृत्ति को बदलते समय परमाणु (या अन्य कण) सीमित हैं या नहीं, यह प्रयोगात्मक रूप से अधिक अच्छी तरह से परीक्षण करने के लिए बनी हुई है। इस तरह के अकॉर्डियन जाली ऑप्टिकल जाली में अत्यधिक उदासीन परमाणुओं को नियंत्रित करने के लिए उपयोगी होते हैं, जहां क्वांटम टनलिंग के लिए छोटी रिक्ति आवश्यक होती है, और बड़ी रिक्ति एकल-स्थल परिपथता और स्थानिक रूप से हल की गई पहचान को सक्षम करती है। उच्च टनलिंग व्यवस्था के भीतर बोसोन और फर्मिऑन दोनों के जालक स्थलों के अधिभोग की स्थल-सौर संसूचन नियमित रूप से क्वांटम गैस सूक्ष्मदर्शी में की जाती है।

संचालन का सिद्धांत

मूल ऑप्टिकल जाल दो प्रति-प्रचारित लेजर बीम के हस्तक्षेप स्वरूप से बनती है। प्रपाशन तंत्र स्टार्क शिफ्ट के माध्यम से होता है, जहां बंद गुंजयमान प्रकाश परमाणु की आंतरिक संरचना में बदलाव का कारण बनती है। स्टार्क शिफ्ट का प्रभाव तीव्रता के अनुपात में एक संभावित अनुपात बनाना है। यह ऑप्टिकल डिपोल ट्रैप (ओडीटी) की तरह ही प्रपाशन तंत्र है, जिसमें एकमात्र बड़ा अंतर यह है कि ऑप्टिकल जाली की तीव्रता में मानक ओडीटी की तुलना में बहुत अधिक नाटकीय स्थानिक परिवर्तन होता है।

इलेक्ट्रॉनिक आद्य अवस्था $\vert g_{i}\rangle$ में ऊर्जा परिवर्तन (और इस प्रकार, अनुभव की गई क्षमता) दूसरे क्रम के काल-अनाश्रित क्षोभ सिद्धांत द्वारा दिया जाता है, जहां ऑप्टिकल आवृत्तियों पर जाली क्षमता का समय-औसत तीव्र समय भिन्नता है।

$$U(\mathbf {r} )=\Delta E_{i}={\frac {3\pi c^{2}\Gamma }{2\omega _{0}^{3}}}I(\mathbf {r} )\times \sum _{j}{\frac {c_{ij}^{2}}{\Delta _{ij}}}$$

जहाँ ${\textstyle \mu _{ij}=\langle e_{j}\vert \mu \vert g_{i}\rangle \equiv c_{ij}\|\mu \|}$ आद्य अवस्था से परिवर्तन के लिए परिवर्तन ${\textstyle \vert g_{i}\rangle }$आव्यूह अवयव हैं उत्साहपूर्ण स्थिति के लिए ${\textstyle \vert e_{j}\rangle }$. दो-स्तरीय प्रणाली के लिए, यह सरल करता है

$$U(\mathbf {r} )=\Delta E={\frac {3\pi c^{2}}{2\omega _{0}^{3}}}{\frac {\Gamma }{\Delta }}I(\mathbf {r} )$$

जहाँ $\Gamma$ अवस्था परिवर्तन की रेखा है।

एसी स्टार्क प्रभाव के कारण संदीप्त प्रकाश बलों की वैकल्पिक तस्वीर प्रक्रिया को एक संदीप्त रमन प्रक्रिया के रूप में देखने के लिए है, जहां परमाणु प्रतिप्रसारक लेजर बीम के बीच फोटोन का पुनर्वितरण करता है जो जाली का निर्माण करता है।  इस तस्वीर में, यह स्पष्ट है कि परमाणु केवल $\pm 2\hbar k$ की इकाइयों में जाली से संवेग प्राप्त कर सकते हैं, जहां $\hbar k$ लेजर बीम के फोटॉन का संवेग है।

तकनीकी चुनौतियाँ

ऑप्टिकल द्विध्रुवीय जाल में परमाणुओं द्वारा अनुभव की जाने वाली प्रपाशन क्षमता कमजोर होती है, सामान्यतः 1 एमके से नीचे। इस प्रकार परमाणुओं को ऑप्टिकल जाली में लोड करने से पहले उन्हें काफी उदासीन किया जाना चाहिए। इसके लिए उपयोग की जाने वाली शीतलन तकनीकों में मैग्नेटो-ऑप्टिकल ट्रैप, डॉपलर शीतलन, ध्रुवीकरण ग्रेडिएंट शीतलन, रमन शीतलन, सॉल्व्ड साइडबैंड शीतलन और बाष्पीकरणीय शीतलन सम्मिलित हैं।

एक बार उदासीन परमाणुओं को ऑप्टिकल जाली में भारित कर दिया जाता है, तो वे ऑप्टिकल जाली लेजर से फोटॉन के सहज बिखरने जैसे विभिन्न तंत्रों द्वारा ताप का अनुभव करेंगे। ये तंत्र सामान्यतः ऑप्टिकल जाली प्रयोगों के जीवनकाल को सीमित करते हैं।

फ्लाइट इमेजिंग का समय

एक बार उदासीन होने और ऑप्टिकल जाली में फंसने के बाद, उन्हें परिपथ किया जा सकता है या विकसित होने के लिए छोड़ा जा सकता है। सामान्य जोड़-तोड़ में काउंटरप्रोपेगेटिंग बीम, या जाली के आयाम मॉडुलन के बीच सापेक्ष चरण को अलग करके ऑप्टिकल जाली के "हिलाना" सम्मिलित है। जाली क्षमता और किसी भी परिपथता के उत्तर में विकसित होने के बाद, परमाणुओं को अवशोषण इमेजिंग के माध्यम से चित्रित किया जा सकता है।

एक सामान्य अवलोकन तकनीक उड़ान (टीओएफ) इमेजिंग का समय है। टीओएफ इमेजिंग पहले जाली क्षमता में परमाणुओं के विकसित होने के लिए कुछ समय की प्रतीक्षा करके काम करती है, फिर जाली क्षमता को बंद कर देती है (एओएम के साथ लेजर पावर को बंद करके)। अब मुक्त हुए परमाणु, उनके संवेग के अनुसार अलग-अलग दरों पर फैलते हैं। समय की मात्रा को नियंत्रित करके परमाणुओं को विकसित होने की अनुमति दी जाती है, परमाणुओं द्वारा यात्रा की जाने वाली दूरी से पता चलता है कि जब जाली को बंद कर दिया गया था तो उनकी गति की स्थिति क्या रही होगी।  क्योंकि जाली में परमाणु केवल $\pm 2\hbar k$ द्वारा संवेग में परिवर्तन कर सकते हैं, ऑप्टिकल-जाली प्रणाली की टीओएफ छवि में विशेषता स्वरूप पल $\pm 2n\hbar k$ जहां $n\in \mathbb {Z}$ पर जाली अक्ष के साथ उच्चता की श्रृंखला है। टीओएफ इमेजिंग का उपयोग करते हुए, जाली में परमाणुओं का गति वितरण निर्धारित किया जा सकता है। इन-सीटू अवशोषण छवियों (अभी भी जाली के साथ लिया गया) के साथ संयुक्त, यह अवद्ध हुए परमाणुओं के चरण अंतरिक्ष घनत्व को निर्धारित करने के लिए पर्याप्त है, बोस-आइंस्टाइन संघनन के निदान के लिए एक महत्वपूर्ण मीट्रिक (या अधिक सामान्यतः, पदार्थ के क्वांटम पतित चरणों का गठन)।

उपयोग

क्वांटम अनुकरण

ऑप्टिकल जाली में परमाणु एक आदर्श क्वांटम प्रणाली प्रदान करते हैं जहां सभी मापदंड नियंत्रित किए जा सकते हैं। क्योंकि परमाणुओं को सीधे चित्रित किया जा सकता है - ठोस पदार्थों में इलेक्ट्रॉनों के साथ कुछ करना कठिन है - उनका उपयोग उन प्रभावों का अध्ययन करने के लिए किया जा सकता है जो वास्तविक क्रिस्टल में निरीक्षण करना कठिन हैं। सीमित परमाणु ऑप्टिकल-जाली प्रणालियों पर लागू क्वांटम गैस माइक्रोस्कोपी तकनीक भी उनके विकास के सिंगल-स्पॉट इमेजिंग रिज़ॉल्यूशन प्रदान कर सकती है।

विभिन्न ज्यामितियों में बीमों की अलग-अलग संख्या के साथ हस्तक्षेप करके, अलग-अलग जालीदार ज्यामिति बनाई जा सकती हैं। ये दो प्रतिप्रसारित बीमों के सरलतम स्थितियों से लेकर एक आयामी जाली बनाने से लेकर हेक्सागोनल जाली जैसे अधिक जटिल ज्यामिति तक हैं। ऑप्टिकल जाली प्रणाली में उत्पादित की जा सकने वाली ज्यामिति की विविधता विभिन्न हैमिल्टनियनों के भौतिक अहसास की अनुमति देती है, जैसे बोस-हबर्ड मॉडल, कगोम जाली और सचदेव-ये-किताएव मॉडल, और ऑब्री-आंद्रे मॉडल।  इन हेमिल्टनियों के प्रभाव में परमाणुओं के विकास का अध्ययन करके, हेमिल्टनियों के समाधान की अंतर्दृष्टि प्राप्त की जा सकती है। यह विशेष रूप से जटिल हैमिल्टन के लिए प्रासंगिक है जो सैद्धांतिक या संख्यात्मक तकनीकों का उपयोग करके आसानी से हल करने योग्य नहीं हैं, यह दृढ़ता से सहसंबद्ध प्रणालियों के लिए है।

ऑप्टिकल घड़ियां

दुनिया की सबसे अच्छी परमाणु घड़ियां संकीर्ण वर्णक्रमीय रेखाओं को प्राप्त करने के लिए ऑप्टिकल जाली में अवद्ध परमाणुओं का उपयोग करती हैं जो डॉपलर प्रभाव और रिकॉइल से अप्रभावित हैं।

क्वांटम जानकारी

वे क्वांटम सूचना प्रसंस्करण के लिए आशाजनक अनुबंधक भी हैं।

परमाणु व्यतिकरणमिति

विचलित ऑप्टिकल जाली - जहां जाली के चरण को संशोधित किया जाता है, लैटिस पैटर्न के आगे और पीछे स्कैन करने के कारण - लैटिस में अवद्ध परमाणुओं की गति को नियंत्रित करने के लिए उपयोग किया जा सकता है। यह नियंत्रण परमाणुओं को अलग-अलग क्षणों की सरंध्रता में विभाजित करने के लिए प्रयोग किया जाता है, सरंध्रता के बीच के चरण अंतर को संचित करने के लिए उन्हें बढ़ावा दिया जाता है और एक हस्तक्षेप स्वरूप का उत्पादन करने के लिए उन्हें पुनः संयोजित किया जाता है।

अन्य उपयोग

उदासीन परमाणुओं को अवद्ध के अलावा, झंझरी और फोटोनिक क्रिस्टल बनाने में ऑप्टिकल जाली का व्यापक रूप से उपयोग किया गया है। वे सूक्ष्म कणों की श्रेणीकरण के लिए भी उपयोगी हैं, और सेल सरणी को इकट्ठा करने के लिए उपयोगी हो सकते हैं।

यह भी देखें

• बोस-हबर्ड मॉडल
• अत्यधिक उदासीन परमाणु
• लेजर लेख की सूची
• विद्युत चुम्बकीय रूप से प्रेरित झंझरी
• मैजिक तरंग दैर्ध्य