डिजिटल तुलनित्र: Difference between revisions

Latest revision as of 17:11, 30 June 2023

डिजिटल तुलनित्र या परिमाण तुलनित्र एक हार्डवेयर इलेक्ट्रॉनिक उपकरण है जो दो संख्याओं को बाइनरी रूप में इनपुट के रूप में लेता है और यह निर्धारित करता है कि क्या एक संख्या दूसरी संख्या से कम या बराबर है। तुलनाकर्ताओं का उपयोग सेंट्रल प्रोसेसिंग यूनिट (सीपीयू) और माइक्रोकंट्रोलर (एमसीयू) में किया जाता है। डिजिटल तुलनित्रों के उदाहरणों में सम्मिलित हैं सीएमओएस 4063 और 4585 और टीटीएल 7485 और 74682।

एक्सनॉर गेट एक मूल तुलनित्र है क्योंकि इसका आउटपुट "1" होता है, अगर इसके दो इनपुट बिट बराबर होते हैं।

डिजिटल तुलनित्र का समकक्ष समकक्ष वोल्टेज तुलनित्र है। कई माइक्रोकंट्रोलर्स के पास उनके कुछ इनपुट पर एनालॉग तुलनित्र होते हैं जिन्हें पढ़ा जा सकता है या बाधित हो सकता है।

कार्यान्वयन

मल्टीप्लेक्सर्स का उपयोग कर डिजिटल तुलनित्र

दो 4-बिट बाइनरी संख्या A और B पर विचार करें

गेट स्तर पर एक-बिट बाइनरी पूर्ण तुलनित्र, समानता, असमानता, इससे अधिक, इससे कम। लॉजिसिम का उपयोग करके बनाया गया।

$A=A_{3}A_{2}A_{1}A_{0}$

$B=B_{3}B_{2}B_{1}B_{0}$

यहाँ प्रत्येक सबस्क्रिप्ट संख्याओं में से किसी एक अंक को प्रदर्शित करता है।

समानता

बाइनरी संख्या A और B बराबर होंगे यदि दोनों संख्याओं के महत्वपूर्ण अंकों के सभी योग बराबर हैं, यानी,

$A_{3}=B_{3}$ , $A_{2}=B_{2}$ , $A_{1}=B_{1}$ और $A_{0}=B_{0}$

चूँकि संख्याएँ बाइनरी हैं, अंक या तो 0 या 1 हैं और किन्हीं दो अंकों की समानता के लिए बूलियन फ़ंक्शन $A_{i}$ और $B_{i}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है

$x_{i}=A_{i}B_{i}+{\overline {A}}_{i}{\overline {B}}_{i}$ हम इसे डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स में एक्सनॉर गेट गेट से भी बदल सकते हैं।

$x_{i}$ 1 ही है अगर $A_{i}$ और $B_{i}$ बराबर हैं।

A और B की समानता के लिए, सभी $x_{i}$ चर (i = 0,1,2,3 के लिए) 1 होना चाहिए।

तो A और B की समानता की स्थिति को एंड गेट ऑपरेशन के रूप में लागू किया जा सकता है

$(A=B)=x_{3}x_{2}x_{1}x_{0}$

एक्सनॉर (नॉर गेट का उपयोग करके) का उपयोग किए बिना वैकल्पिक तुलनित्र

द्विआधारी चर (A= B) केवल 1 है यदि दो संख्याओं के अंकों के सभी योग समान हैं।

असमानता

मैन्युअल रूप से दो बाइनरी संख्याओं में से बड़े को निर्धारित करने के लिए, हम महत्वपूर्ण अंकों के योग के सापेक्ष परिमाण का निरीक्षण करते हैं, जो कि सबसे महत्वपूर्ण बिट से प्रारम्भ होता है, और असमानता मिलने तक धीरे-धीरे निचले महत्वपूर्ण बिट्स की ओर बढ़ता है। जब एक असमानता पाई जाती है, यदि A का संगत बिट 1 है और B का 0 है तो हम निष्कर्ष निकालते हैं कि A>B।

इस अनुक्रमिक तुलना को तार्किक रूप से व्यक्त किया जा सकता है:

$(A>B)=A_{3}{\overline {B}}_{3}+x_{3}A_{2}{\overline {B}}_{2}+x_{3}x_{2}A_{1}{\overline {B}}_{1}+x_{3}x_{2}x_{1}A_{0}{\overline {B}}_{0}$

$(A<B)={\overline {A}}_{3}B_{3}+x_{3}{\overline {A}}_{2}B_{2}+x_{3}x_{2}{\overline {A}}_{1}B_{1}+x_{3}x_{2}x_{1}{\overline {A}}_{0}B_{0}$

(A>B) और (A <B) आउटपुट बाइनरी वेरिएबल हैं, जो क्रमशः A>B या A<B होने पर 1 के बराबर होते हैं।

यह भी देखें

एलएम-श्रृंखला एकीकृत परिपथों की सूची
4000 श्रृंखला, 4000 श्रृंखला एकीकृत परिपथों की सूची
7400 श्रृंखला, 7400 श्रृंखला एकीकृत परिपथों की सूची
सॉर्टिंग नेटवर्क

बाहरी संबंध

Digital Comparators by Texas Instruments

@@ Line 1: / Line 1: @@
-{{other uses|comparator (disambiguation)}}
+{{other uses|तुलनित्र (बहुविकल्पी)}}
-एक डिजिटल तुलनित्र या परिमाण तुलनित्र एक [[कंप्यूटर हार्डवेयर]] इलेक्ट्रॉनिक उपकरण है जो बाइनरी अंक प्रणाली के रूप में इनपुट के रूप में दो नंबर लेता है और यह निर्धारित करता है कि एक संख्या दूसरी संख्या से कम या बराबर है या नहीं। तुलनाकर्ताओं का उपयोग केंद्रीय प्रसंस्करण इकाइयों (सीपीयू) और [[ microcontroller ]]्स (एमसीयू) में किया जाता है। डिजिटल तुलनित्र के उदाहरणों में CMOS 4063 और 4585 और TTL 7485 और 74682 शामिल हैं।
+'''डिजिटल तुलनित्र''' या '''परिमाण तुलनित्र''' एक [[कंप्यूटर हार्डवेयर|हार्डवेयर]] इलेक्ट्रॉनिक उपकरण है जो दो संख्याओं को बाइनरी रूप में इनपुट के रूप में लेता है और यह निर्धारित करता है कि क्या एक संख्या दूसरी संख्या से कम या बराबर है। तुलनाकर्ताओं का उपयोग सेंट्रल प्रोसेसिंग यूनिट (सीपीयू) और माइक्रोकंट्रोलर (एमसीयू) में किया जाता है। डिजिटल तुलनित्रों के उदाहरणों में सम्मिलित हैं सीएमओएस 4063 और 4585 और टीटीएल 7485 और 74682।
-एक [[एक्सएनओआर गेट]] एक मूल तुलनित्र है, क्योंकि इसका आउटपुट केवल 1 है यदि इसके दो इनपुट बिट बराबर हैं।
+[[एक्सएनओआर गेट|एक्सनॉर गेट]] एक मूल तुलनित्र है क्योंकि इसका आउटपुट "1" होता है, अगर इसके दो इनपुट बिट बराबर होते हैं।
-डिजिटल तुलनित्र के समतुल्य [[ एनालॉग संकेत ]] तुलनित्र है। कई माइक्रोकंट्रोलर्स के पास उनके कुछ इनपुट पर एनालॉग तुलनित्र होते हैं जिन्हें पढ़ा जा सकता है या बाधा उत्पन्न हो सकती है।
+डिजिटल तुलनित्र का समकक्ष समकक्ष वोल्टेज तुलनित्र है। कई माइक्रोकंट्रोलर्स के पास उनके कुछ इनपुट पर एनालॉग तुलनित्र होते हैं जिन्हें पढ़ा जा सकता है या बाधित हो सकता है।
 == कार्यान्वयन ==
-[[File:Comparator.png|thumbnail|upright|right|मल्टीप्लेक्सर्स का उपयोग कर डिजिटल तुलनित्र]]दो 4-बिट बाइनरी नंबर ए और बी पर विचार करें
+[[File:Comparator.png|thumbnail|upright|right|मल्टीप्लेक्सर्स का उपयोग कर डिजिटल तुलनित्र]]दो 4-बिट बाइनरी संख्या A और B पर विचार करें
 [[File:One Bit Comparator.png|thumb|गेट स्तर पर एक-बिट बाइनरी पूर्ण तुलनित्र, समानता, असमानता, इससे अधिक, इससे कम। लॉजिसिम का उपयोग करके बनाया गया।]]
 <math>A=A_3A_2A_1A_0</math>
 <math>B=B_3B_2B_1B_0</math>
-यहां प्रत्येक सबस्क्रिप्ट संख्याओं में से एक अंक का प्रतिनिधित्व करता है।
-समानता
+यहाँ प्रत्येक सबस्क्रिप्ट संख्याओं में से किसी एक अंक को प्रदर्शित करता है।
-बाइनरी नंबर ए और बी बराबर होंगे यदि दोनों नंबरों के महत्वपूर्ण अंकों के सभी जोड़े बराबर हैं, यानी,
+'''समानता'''
+बाइनरी संख्या A और B बराबर होंगे यदि दोनों संख्याओं के महत्वपूर्ण अंकों के सभी योग बराबर हैं, यानी,
 <math>A_3=B_3</math>, <math>A_2=B_2</math>, <math>A_1=B_1</math> और  <math>A_0=B_0</math>
 चूँकि संख्याएँ बाइनरी हैं, अंक या तो 0 या 1 हैं और किन्हीं दो अंकों की समानता के लिए बूलियन फ़ंक्शन <math>A_i</math> और <math>B_i</math> के रूप में व्यक्त किया जा सकता है
-<math>x_i= A_i B_i + \overline{A}_i \overline{B}_i</math> हम इसे [[डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स]] में XNOR गेट गेट से भी बदल सकते हैं।
+<math>x_i= A_i B_i + \overline{A}_i \overline{B}_i</math> हम इसे [[डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स]] में एक्सनॉर गेट गेट से भी बदल सकते हैं।
 <math>x_i</math> 1 ही है अगर <math>A_i</math> और <math>B_i</math> बराबर हैं।
-ए और बी की समानता के लिए, सभी <math>x_i</math> चर (i = 0,1,2,3 के लिए) 1 होना चाहिए।
+A और B की समानता के लिए, सभी <math>x_i</math> चर (i = 0,1,2,3 के लिए) 1 होना चाहिए।
-तो ए और बी की समानता की स्थिति को AND गेट ऑपरेशन के रूप में लागू किया जा सकता है
+तो A और B की समानता की स्थिति को एंड गेट ऑपरेशन के रूप में लागू किया जा सकता है
 <math>(A=B) = x_3x_2x_1x_0</math>
-द्विआधारी चर (ए = बी) केवल 1 है यदि दो संख्याओं के अंकों के सभी जोड़े समान हैं।
+[[File:One-bit binary full comparator, equality, inequality, greater than, less than at gate level. Created using CircuitLab.jpg|thumb|एक्सनॉर (नॉर गेट का उपयोग करके) का उपयोग किए बिना वैकल्पिक तुलनित्र]]
+द्विआधारी चर (A= B) केवल 1 है यदि दो संख्याओं के अंकों के सभी योग समान हैं।
-असमानता
+'''असमानता'''
-मैन्युअल रूप से दो बाइनरी नंबरों में से बड़े को निर्धारित करने के लिए, हम महत्वपूर्ण अंकों के जोड़े के सापेक्ष परिमाण का निरीक्षण करते हैं, जो कि [[सबसे महत्वपूर्ण बिट]] से शुरू होता है, धीरे-धीरे कम महत्वपूर्ण बिट्स की ओर बढ़ता है जब तक कि असमानता नहीं मिल जाती। जब एक असमानता पाई जाती है, यदि A का संगत बिट 1 है और B का 0 है तो हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि A>B.
+मैन्युअल रूप से दो बाइनरी संख्याओं में से बड़े को निर्धारित करने के लिए, हम महत्वपूर्ण अंकों के योग के सापेक्ष परिमाण का निरीक्षण करते हैं, जो कि [[सबसे महत्वपूर्ण बिट]] से प्रारम्भ होता है, और असमानता मिलने तक धीरे-धीरे निचले महत्वपूर्ण बिट्स की ओर बढ़ता है। जब एक असमानता पाई जाती है, यदि A का संगत बिट 1 है और B का 0 है तो हम निष्कर्ष निकालते हैं कि A>B।
-इस क्रमिक तुलना को तार्किक रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
+इस अनुक्रमिक तुलना को तार्किक रूप से व्यक्त किया जा सकता है:
 <math>(A>B)=A_3 \overline{B}_3+x_3 A_2 \overline{B}_2+x_3 x_2 A_1 \overline{B}_1+x_3x_2x_1 A_0 \overline{B}_0</math>
 <math>(A<B)=\overline{A}_3 B_3+x_3 \overline{A}_2 B_2+x_3 x_2 \overline{A}_1 B_1+x_3x_2x_1 \overline{A}_0 B_0</math>
-(A>B) और (A <B) आउटपुट [[बाइनरी डेटा]] हैं, जो क्रमशः A>B या A<B होने पर 1 के बराबर होते हैं।
-[[File:One-bit binary full comparator, equality, inequality, greater than, less than at gate level. Created using CircuitLab.jpg|alt=One-बिट बाइनरी पूर्ण तुलनित्र, समानता, असमानता, इससे अधिक, गेट स्तर से कम। XNOR (NOR गेट का उपयोग करके) का उपयोग किए बिना सर्किटलैब | थंब | वैकल्पिक तुलनित्र का उपयोग करके बनाया गया]]
+(A>B) और (A <B) आउटपुट बाइनरी वेरिएबल हैं, जो क्रमशः A>B या A<B होने पर 1 के बराबर होते हैं।
 == यह भी देखें ==
-* LM-श्रृंखला एकीकृत परिपथों की सूची
+* एलएम-श्रृंखला एकीकृत परिपथों की सूची
 * [[4000 श्रृंखला]], [[4000 श्रृंखला एकीकृत परिपथों की सूची]]
 * [[7400 श्रृंखला]], [[7400 श्रृंखला एकीकृत परिपथों की सूची]]
-* [[ छँटाई नेटवर्क ]]
+* [[ छँटाई नेटवर्क |सॉर्टिंग नेटवर्क]]
 == बाहरी संबंध ==
 *[https://www.ti.com/logic-circuit/specialty/digital-comparator/products.html Digital Comparators by Texas Instruments]
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