कण संख्या ऑपरेटर: Difference between revisions

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'''<br />ऑपरेटर [[फॉक स्पेस]] पर काम करता है। होने देना के [[आधार (रैखिक बीजगणित)|आधार (रैखिक बीजगणित)र्निहित हिल्बर्ट स्पेस के आधार (रैखिक बीजगणित) से तैयार किया गया। इसी]] [[निर्माण और विनाश ऑपरेटरों]] को'''   
'''<br />ऑपरेटर [[फॉक स्पेस]] पर काम करता है। होने देना के [[आधार (रैखिक बीजगणित)|आधार (रैखिक बीजगणित)र्निहित हिल्बर्ट]] [[निर्माण और विनाश ऑपरेटरों|ऑपरेटरों]] को'''   
== यह भी देखें ==
== यह भी देखें ==
*[[लयबद्ध दोलक]]
*[[लयबद्ध दोलक]]

Revision as of 14:40, 3 May 2023

क्वांटम यांत्रिकी में, उन प्रणालियों के लिए जहां कुल कण संख्या को संरक्षित नहीं किया जा सकता है, संख्या संकारक वह प्रेक्षणीय है जो कणों की संख्या की गणना करता है।

नंबर ऑपरेटर फॉक स्पेस पर काम करता है। होने देना

एकल-कण अवस्थाओ से बना एक फॉक अवस्था हो फॉक स्पेस के अंतर्निहित हिल्बर्ट स्पेस के आधार (रैखिक बीजगणित) से तैयार किया गया। इसी निर्माण और विनाश ऑपरेटरों को देखते हुए और , हम संख्या ऑपरेटर द्वारा परिभाषित करते हैं

और हमारे पास है

जहाँ अवस्था में कणों की संख्या है। उपरोक्त समानता को नोट करके सिद्ध किया जा सकता है

जब


ऑपरेटर फॉक स्पेस पर काम करता है। होने देना के आधार (रैखिक बीजगणित)र्निहित हिल्बर्ट ऑपरेटरों को

यह भी देखें

संदर्भ

  • Bruus, Henrik; Flensberg, Karsten (2004). Many-body Quantum Theory in Condensed Matter Physics: An Introduction. Oxford University Press. ISBN 0-19-856633-6.
  • Second quantization notes by Fradkin