क्वांटम शोर: Difference between revisions
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{{short description|Quantum effect of uncertainty}} | {{short description|Quantum effect of uncertainty}}क्वांटम ध्वनि [[शोर (वर्णक्रमीय घटना)|ध्वनि (वर्णक्रमीय घटना)]] है जो [[क्वांटम यांत्रिकी]] के मौलिक सिद्धांतों विशेष रूप से अनिश्चितता सिद्धांत और [[शून्य-बिंदु ऊर्जा]] उतार-चढ़ाव के माध्यम से [[क्वांटम अनिश्चितता]] से उत्पन्न होता है। क्वांटम ध्वनि [[इलेक्ट्रॉन]] जैसे छोटे क्वांटम घटकों की स्पष्ट रूप से असतत प्रकृति के साथ-साथ क्वांटम प्रभावों की असतत प्रकृति, जैसे कि [[photocurrent|फोटोकरंट]] के कारण होता है। | ||
मात्रात्मक ध्वनि मौलिक ध्वनि सिद्धांत के समान है और सदैव एक असममित वर्णक्रमीय घनत्व नहीं लौटाएगा।<ref name="A A Clerk PDF">{{Cite web |last=Clark |first=Aashish A. |title=क्वांटम शोर और क्वांटम माप|url=https://clerkgroup.uchicago.edu/PDFfiles/LesHouchesNotesAC.pdf |access-date=13 December 2021}}</ref>{{clarify|reason=This is too technical for the second para of lead, and nothing at all about "spectral symmetry" has been established yet.|date=June 2022}} | |||
शॉट ध्वनि जैसा कि जे. वर्डेन द्वारा गढ़ा गया<ref name="Verdeyen" >{{Cite book |author=Verdeyen, Joseph T. |title=लेजर इलेक्ट्रॉनिक्स|edition=3rd |publisher=[[Prentice-Hall]] |year=1995 |isbn=9780137066667}}</ref> [[फोटॉन की गिनती]], इलेक्ट्रॉनों की असतत प्रकृति और इलेक्ट्रॉनिक्स में आंतरिक ध्वनि उत्पादन के आंकड़ों से संबंधित क्वांटम ध्वनि का एक रूप है। शॉट ध्वनि के विपरीत,{{clarify|reason=I don't understand this contrast, at all and it needs to be more fully explicated regardless.|date=June 2022}} क्वांटम यांत्रिक अनिश्चितता सिद्धांत माप की निचली सीमा निर्धारित करता है। अनिश्चितता के सिद्धांत के लिए ध्वनि के लिए किसी एम्पलीफायर या डिटेक्टर की आवश्यकता होती है।<ref name="A A Clerk PDF"/> | |||
क्वांटम घटनाओं की मैक्रोस्कोपिक अभिव्यक्तियाँ आसानी से परेशान होती हैं, इसलिए क्वांटम ध्वनि मुख्य रूप से उन प्रणालियों में देखा जाता है जहाँ ध्वनि के पारंपरिक स्रोतों को दबा दिया जाता है। सामान्य तौर पर, ध्वनि एक अपेक्षित मूल्य से अनियंत्रित यादृच्छिक भिन्नता है और आमतौर पर अवांछित होता है। सामान्य कारणों में थर्मल उतार-चढ़ाव, यांत्रिक कंपन, [[औद्योगिक शोर]], बिजली की आपूर्ति से वोल्टेज में उतार-चढ़ाव, [[एक प्रकार कि गति]] के कारण थर्मल शोर, इंस्ट्रूमेंटेशन शोर, एक लेजर का आउटपुट मोड ऑपरेशन के वांछित मोड से विचलित होना आदि हैं। यदि मौजूद है, और जब तक सावधानी से नहीं नियंत्रित, ये अन्य ध्वनि स्रोत आमतौर पर क्वांटम ध्वनि पर हावी होते हैं और मास्क करते हैं। | |||
[[खगोल]] विज्ञान में, एक उपकरण जो क्वांटम ध्वनि की सीमा के खिलाफ धकेलता है, एलआईजीओ [[गुरुत्वाकर्षण तरंग]] वेधशाला है। | |||
[[खगोल]] विज्ञान में, एक उपकरण जो क्वांटम | |||
== एक हाइजेनबर्ग माइक्रोस्कोप == | == एक हाइजेनबर्ग माइक्रोस्कोप == | ||
{{main|Heisenberg's microscope}} | {{main|Heisenberg's microscope}} | ||
क्वांटम | क्वांटम ध्वनि को हाइजेनबर्ग माइक्रोस्कोप पर विचार करके चित्रित किया जा सकता है जहां एक परमाणु की स्थिति को फोटोन के बिखरने से मापा जाता है। अनिश्चितता सिद्धांत के रूप में दिया गया है, | ||
<math display="block">\Delta x_{imp} \Delta p_{BA} \gtrsim \hbar.</math> | |||
जहां <math>\Delta x_{imp}</math> एक परमाणु की स्थिति में अनिश्चितता है, और <math>\Delta p_{BA}</math> गति की अनिश्चितता है या कभी-कभी क्वांटम सीमा के पास होने पर [[backaction]] (परमाणु को स्थानांतरित गति) कहा जाता है। परमाणु की गति को जानने की कीमत पर स्थिति मापन की सटीकता को बढ़ाया जा सकता है। जब स्थिति ठीक-ठीक ज्ञात हो जाती है तो पर्याप्त बैकएक्शन माप को दो तरह से प्रभावित करना शुरू कर देता है। सबसे पहले, यह अत्यधिक मामलों में मापने वाले उपकरणों पर वापस गति प्रदान करेगा। दूसरे, हमारे पास परमाणु की भविष्य की स्थिति के बारे में भविष्य का ज्ञान कम होता जा रहा है। सटीक और संवेदनशील उपकरण पर्याप्त नियंत्रण वातावरण में अनिश्चितता सिद्धांत को अपनाएंगे। | जहां <math>\Delta x_{imp}</math> एक परमाणु की स्थिति में अनिश्चितता है, और <math>\Delta p_{BA}</math> गति की अनिश्चितता है या कभी-कभी क्वांटम सीमा के पास होने पर [[backaction]] (परमाणु को स्थानांतरित गति) कहा जाता है। परमाणु की गति को जानने की कीमत पर स्थिति मापन की सटीकता को बढ़ाया जा सकता है। जब स्थिति ठीक-ठीक ज्ञात हो जाती है तो पर्याप्त बैकएक्शन माप को दो तरह से प्रभावित करना शुरू कर देता है। सबसे पहले, यह अत्यधिक मामलों में मापने वाले उपकरणों पर वापस गति प्रदान करेगा। दूसरे, हमारे पास परमाणु की भविष्य की स्थिति के बारे में भविष्य का ज्ञान कम होता जा रहा है। सटीक और संवेदनशील उपकरण पर्याप्त नियंत्रण वातावरण में अनिश्चितता सिद्धांत को अपनाएंगे। | ||
== | == ध्वनि सिद्धांत की मूल बातें == | ||
मानक क्वांटम सीमा तक पहुंचने वाले सटीक इंजीनियरिंग और इंजीनियर सिस्टम के लिए | मानक क्वांटम सीमा तक पहुंचने वाले सटीक इंजीनियरिंग और इंजीनियर सिस्टम के लिए ध्वनि व्यावहारिक चिंता का विषय है। क्वांटम ध्वनि का विशिष्ट इंजीनियर विचार [[क्वांटम गैर-विध्वंस माप]] और [[क्वांटम बिंदु संपर्क]] के लिए है। इसलिए ध्वनि को मापना उपयोगी है। <ref name ="Verdeyen" /><ref name="Clark A 2010">{{cite journal | ||
|author1=Clerk, A. A. |author2=Devoret, M. H. |author3=Girvin, S. M. |author4=Marquardt, Florian |author5=Schoelkopf, R. J. | |author1=Clerk, A. A. |author2=Devoret, M. H. |author3=Girvin, S. M. |author4=Marquardt, Florian |author5=Schoelkopf, R. J. | ||
|title=Introduction to quantum noise, measurement, and amplification | |title=Introduction to quantum noise, measurement, and amplification | ||
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| page=01--853 | | page=01--853 | ||
|year=1996 | |year=1996 | ||
|issue=3|bibcode=1996RvMP...68..801H}}</ref> एक संकेत के | |issue=3|bibcode=1996RvMP...68..801H}}</ref> एक संकेत के ध्वनि को उसके स्वतःसंबंध के [[फूरियर रूपांतरण]] के रूप में परिमाणित किया जाता है। | ||
एक संकेत के स्वत: संबंध के रूप में दिया गया है, | एक संकेत के स्वत: संबंध के रूप में दिया गया है, | ||
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<math display="block">V(\omega) = \frac{1}{\sqrt{T}}\int_{0}^{T} V(t)e^{i\omega t}dt </math> | <math display="block">V(\omega) = \frac{1}{\sqrt{T}}\int_{0}^{T} V(t)e^{i\omega t}dt </math> | ||
क्योंकि हम एक परिमित समय खिड़की पर एक वोल्टेज को मापते हैं। वीनर-खिनचिन प्रमेय आम तौर पर बताता है कि एक | क्योंकि हम एक परिमित समय खिड़की पर एक वोल्टेज को मापते हैं। वीनर-खिनचिन प्रमेय आम तौर पर बताता है कि एक ध्वनि का शक्ति स्पेक्ट्रम एक संकेत के स्वतःसंबंध के रूप में दिया जाता है, अर्थात, | ||
<math display="block">S_{vv}(\omega) = \int_{-\infty}^{+\infty}e^{i\omega t} G_{vv}dt = \int_{-\infty}^{+\infty}e^{i\omega t} \langle |V(\omega)|^2\rangle dt </math> | <math display="block">S_{vv}(\omega) = \int_{-\infty}^{+\infty}e^{i\omega t} G_{vv}dt = \int_{-\infty}^{+\infty}e^{i\omega t} \langle |V(\omega)|^2\rangle dt </math> | ||
उपरोक्त संबंध को कभी-कभी शक्ति स्पेक्ट्रम या वर्णक्रमीय घनत्व कहा जाता है। | उपरोक्त संबंध को कभी-कभी शक्ति स्पेक्ट्रम या वर्णक्रमीय घनत्व कहा जाता है। | ||
उपरोक्त रूपरेखा में, हमने यह मान लिया है | उपरोक्त रूपरेखा में, हमने यह मान लिया है | ||
*हमारा | *हमारा ध्वनि स्थिर है या संभावना समय के साथ नहीं बदलती है। केवल समय का अंतर मायने रखता है। | ||
* | * ध्वनि बहुत बड़ी संख्या में उतार-चढ़ाव वाले चार्ज के कारण होता है ताकि केंद्रीय सीमा प्रमेय लागू हो, यानी ध्वनि गाऊसी या [[सामान्य वितरण]] हो। | ||
*<math>G_{vv}</math> कुछ समय में तेजी से शून्य हो जाता है <math>\tau_c</math>. | *<math>G_{vv}</math> कुछ समय में तेजी से शून्य हो जाता है <math>\tau_c</math>. | ||
* हम पर्याप्त रूप से बड़े समय में नमूना लेते हैं, <math>T</math>, कि हमारा इंटीग्रल स्केल रैंडम वॉक के रूप में है <math>\sqrt{T}</math>. तो हमारा <math>V(\omega)</math> के लिए मापा समय से स्वतंत्र है <math>T \gg \tau_c</math>. {{pb}} दूसरे तरीके से कहा, <math>G_{vv}(t-t') \to 0</math> जैसा <math> |t-t'| \gg \tau_c</math>. | * हम पर्याप्त रूप से बड़े समय में नमूना लेते हैं, <math>T</math>, कि हमारा इंटीग्रल स्केल रैंडम वॉक के रूप में है <math>\sqrt{T}</math>. तो हमारा <math>V(\omega)</math> के लिए मापा समय से स्वतंत्र है <math>T \gg \tau_c</math>. {{pb}} दूसरे तरीके से कहा, <math>G_{vv}(t-t') \to 0</math> जैसा <math> |t-t'| \gg \tau_c</math>. | ||
कोई यह दिखा सकता है कि एक आदर्श टॉप-हैट सिग्नल, जो कुछ समय में वोल्टेज के परिमित माप के अनुरूप हो सकता है, अपने पूरे स्पेक्ट्रम में एक sinc फ़ंक्शन के रूप में | कोई यह दिखा सकता है कि एक आदर्श टॉप-हैट सिग्नल, जो कुछ समय में वोल्टेज के परिमित माप के अनुरूप हो सकता है, अपने पूरे स्पेक्ट्रम में एक sinc फ़ंक्शन के रूप में ध्वनि उत्पन्न करेगा। मौलिक मामले में भी ध्वनि उत्पन्न होता है। | ||
=== | === मौलिक से क्वांटम शोर === | ||
क्वांटम | क्वांटम ध्वनि का अध्ययन करने के लिए, संबंधित मौलिक माप को क्वांटम ऑपरेटरों के साथ बदल दिया जाता है, उदाहरण के लिए, | ||
<math display="block"> S_{xx}(\omega) = \int_{-\infty}^{+\infty}e^{i\omega t} \langle \hat{x}(t) \hat{x}(0) \rangle dt </math> | <math display="block"> S_{xx}(\omega) = \int_{-\infty}^{+\infty}e^{i\omega t} \langle \hat{x}(t) \hat{x}(0) \rangle dt </math> | ||
कहाँ <math> \langle \cdot \rangle </math> हाइजेनबर्ग तस्वीर में [[घनत्व मैट्रिक्स]] का उपयोग कर क्वांटम सांख्यिकीय औसत हैं। | कहाँ <math> \langle \cdot \rangle </math> हाइजेनबर्ग तस्वीर में [[घनत्व मैट्रिक्स]] का उपयोग कर क्वांटम सांख्यिकीय औसत हैं। | ||
== क्वांटम | == क्वांटम ध्वनि और अनिश्चितता सिद्धांत == | ||
हाइजेनबर्ग अनिश्चितता | हाइजेनबर्ग अनिश्चितता ध्वनि के अस्तित्व का तात्पर्य है।<ref>{{Cite book |author=Crispin W. Gardiner and Paul Zoller |title=Quantum Noise: A Handbook of Markovian and Non-Markovian Quantum Stochastic Methods with Applications to Quantum Optics |edition=3rd |publisher=Springer |year=2004 |isbn=978-3540223016}}</ref> हर्मिटियन संयुग्म वाला संकारक संबंध का अनुसरण करता है, <math>A A^{\dagger} \ge 0 </math>. परिभाषित करना <math>A</math> जैसा <math>A = \delta x +\lambda e^{i\theta}\delta y</math> कहाँ <math>\lambda </math> यह सचमुच का है। <math>x</math> एच> और <math>y</math> क्वांटम ऑपरेटर हैं। हम निम्नलिखित दिखा सकते हैं, | ||
<math display="block"> \langle \delta x^2 \rangle \langle \delta y^2 \rangle \ge \frac{1}{4} |\langle [\delta x, \delta y]\rangle|^2 + |\langle [\delta x, \delta y]_+ \rangle|^2</math> | |||
जहां <math> \langle \cdot \rangle</math> वेवफंक्शन और अन्य सांख्यिकीय गुणों पर औसत हैं। वाम पद में अनिश्चितता है <math>x</math> और <math>y</math>, दाईं ओर दूसरा पद सहप्रसरण या है <math>\langle \delta x \delta y + \delta y \delta x \rangle</math> जो युग्मन से बाहरी स्रोत या क्वांटम प्रभावों से उत्पन्न होता है। दाईं ओर पहला शब्द [[कम्यूटेटर]] संबंध से मेल खाता है और यदि x और y परिवर्तित हो जाता है तो वह रद्द हो जाएगा। यही हमारे क्वांटम | जहां <math> \langle \cdot \rangle</math> वेवफंक्शन और अन्य सांख्यिकीय गुणों पर औसत हैं। वाम पद में अनिश्चितता है <math>x</math> और <math>y</math>, दाईं ओर दूसरा पद सहप्रसरण या है <math>\langle \delta x \delta y + \delta y \delta x \rangle</math> जो युग्मन से बाहरी स्रोत या क्वांटम प्रभावों से उत्पन्न होता है। दाईं ओर पहला शब्द [[कम्यूटेटर]] संबंध से मेल खाता है और यदि x और y परिवर्तित हो जाता है तो वह रद्द हो जाएगा। यही हमारे क्वांटम ध्वनि का मूल है। | ||
यह जाने के लिए प्रदर्शनकारी है <math>x</math> और <math>y</math> स्थिति और संवेग के अनुरूप है जो प्रसिद्ध कम्यूटेटर संबंध को पूरा करता है, <math>[x,p]=i\hbar</math>. तो हमारी नई अभिव्यक्ति है, | यह जाने के लिए प्रदर्शनकारी है <math>x</math> और <math>y</math> स्थिति और संवेग के अनुरूप है जो प्रसिद्ध कम्यूटेटर संबंध को पूरा करता है, <math>[x,p]=i\hbar</math>. तो हमारी नई अभिव्यक्ति है, | ||
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& = \langle \hat{x}(0) \hat{x}(0) \rangle \cos(\Omega t) + \langle \hat{p}(0)\hat{x}(0)\rangle \sin(\Omega t) | & = \langle \hat{x}(0) \hat{x}(0) \rangle \cos(\Omega t) + \langle \hat{p}(0)\hat{x}(0)\rangle \sin(\Omega t) | ||
\end{align} </math> | \end{align} </math> | ||
मौलिक रूप से, स्थिति और संवेग के बीच कोई संबंध नहीं है। अनिश्चितता के सिद्धांत के लिए दूसरा पद अशून्य होना आवश्यक है। यह जाता है <math>i\hbar/2</math>. | |||
हम समविभाजन प्रमेय या इस तथ्य को ले सकते हैं कि संतुलन में ऊर्जा एक अणु/परमाणुओं के बीच समान रूप से साझा की जाती है, थर्मल संतुलन में स्वतंत्रता की डिग्री, अर्थात, | हम समविभाजन प्रमेय या इस तथ्य को ले सकते हैं कि संतुलन में ऊर्जा एक अणु/परमाणुओं के बीच समान रूप से साझा की जाती है, थर्मल संतुलन में स्वतंत्रता की डिग्री, अर्थात, | ||
<math display="block">\frac{1}{2}M\Omega^2 \langle x^2\rangle = \frac{1}{2}k_\text{B} T</math> | <math display="block">\frac{1}{2}M\Omega^2 \langle x^2\rangle = \frac{1}{2}k_\text{B} T</math> | ||
मौलिक स्वायत्त संबंध में, हमारे पास है | |||
<math display="block">G_{xx} = \frac{k_\text{B}T}{M\Omega^2}\cos(\Omega t) | <math display="block">G_{xx} = \frac{k_\text{B}T}{M\Omega^2}\cos(\Omega t) | ||
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== रैखिक लाभ और क्वांटम अनिश्चितता == | == रैखिक लाभ और क्वांटम अनिश्चितता == | ||
अधिकांश [[ऑप्टिकल संचार]] आयाम मॉडुलन का उपयोग करते हैं जहां क्वांटम | अधिकांश [[ऑप्टिकल संचार]] आयाम मॉडुलन का उपयोग करते हैं जहां क्वांटम ध्वनि मुख्य रूप से शॉट ध्वनि होता है। शॉट ध्वनि पर विचार नहीं करते समय एक [[ लेज़र ]] का क्वांटम शोर, इसके [[विद्युत क्षेत्र]] के आयाम और चरण की अनिश्चितता है। जब [[क्वांटम एम्पलीफायर]] चरण को संरक्षित करता है तो वह अनिश्चितता देखने योग्य हो जाती है। चरण ध्वनि महत्वपूर्ण हो जाता है जब आवृत्ति मॉडुलन या [[चरण मॉडुलन]] की ऊर्जा सिग्नल की ऊर्जा के बराबर होती है (आवृत्ति मॉडुलन आयाम मॉडुलन की तुलना में आयाम मॉडुलन से अधिक मजबूत होता है, जो आयाम मॉडुलन के आंतरिक ध्वनि के कारण होता है)। | ||
=== रेखीय प्रवर्धन === | === रेखीय प्रवर्धन === | ||
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फोटॉन, आवृत्ति में अनिश्चितता को अनदेखा करते हुए, इसके समग्र चरण और संख्या में अनिश्चितता होगी, और एक ज्ञात आवृत्ति मान लेंगे, अर्थात, <math>\Delta \phi = 2\pi \nu \Delta t </math> और <math>\Delta E = h\nu\Delta n </math>. हम संख्या-चरण अनिश्चितता संबंध या चरण और फोटॉन संख्या में अनिश्चितता खोजने के लिए इन संबंधों को हमारे ऊर्जा-समय अनिश्चितता समीकरण में स्थानापन्न कर सकते हैं। | फोटॉन, आवृत्ति में अनिश्चितता को अनदेखा करते हुए, इसके समग्र चरण और संख्या में अनिश्चितता होगी, और एक ज्ञात आवृत्ति मान लेंगे, अर्थात, <math>\Delta \phi = 2\pi \nu \Delta t </math> और <math>\Delta E = h\nu\Delta n </math>. हम संख्या-चरण अनिश्चितता संबंध या चरण और फोटॉन संख्या में अनिश्चितता खोजने के लिए इन संबंधों को हमारे ऊर्जा-समय अनिश्चितता समीकरण में स्थानापन्न कर सकते हैं। | ||
<math display="block">\Delta n \Delta \phi > 1/2 </math> | <math display="block">\Delta n \Delta \phi > 1/2 </math> | ||
चलो एक आदर्श रैखिक नीरव लाभ, <math>G</math>, फोटॉन स्ट्रीम पर कार्य करें। हम एक एकता [[क्वांटम दक्षता]] भी मानते हैं, या प्रत्येक फोटॉन को फोटोक्रेक्ट में परिवर्तित कर दिया जाता है। आउटपुट बिना किसी | चलो एक आदर्श रैखिक नीरव लाभ, <math>G</math>, फोटॉन स्ट्रीम पर कार्य करें। हम एक एकता [[क्वांटम दक्षता]] भी मानते हैं, या प्रत्येक फोटॉन को फोटोक्रेक्ट में परिवर्तित कर दिया जाता है। आउटपुट बिना किसी ध्वनि के जोड़ा जाएगा। | ||
<math display="block">n_0 \pm \Delta n_0 \to Gn_0 \pm G\Delta n_0 </math> | <math display="block">n_0 \pm \Delta n_0 \to Gn_0 \pm G\Delta n_0 </math> | ||
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हमारे आउटपुट लाभ और चरण अनिश्चितताओं को प्रतिस्थापित करते हुए, हमें देता है | हमारे आउटपुट लाभ और चरण अनिश्चितताओं को प्रतिस्थापित करते हुए, हमें देता है | ||
<math display="block">\Delta n_0 \Delta \phi_0 > 1/2G .</math> | <math display="block">\Delta n_0 \Delta \phi_0 > 1/2G .</math> | ||
हमारा लाभ है <math>G>1</math>, जो हमारे अनिश्चितता सिद्धांतों के विपरीत है। तो एक रैखिक नीरव प्रवर्धक बिना | हमारा लाभ है <math>G>1</math>, जो हमारे अनिश्चितता सिद्धांतों के विपरीत है। तो एक रैखिक नीरव प्रवर्धक बिना ध्वनि के अपने संकेत को बढ़ा नहीं सकता है। | ||
एच. हेफनर द्वारा किया गया गहन विश्लेषण | एच. हेफनर द्वारा किया गया गहन विश्लेषण | ||
हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत को पूरा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम | हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत को पूरा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम ध्वनि बिजली उत्पादन दिखाया गया है<ref name="Heffner H">{{cite journal|last=Heffner|first=Hubert|title=रैखिक एम्पलीफायरों की मौलिक शोर सीमा| doi=10.1109/JRPROC.1962.288130|journal=Proceedings of the IRE| volume=50 | page=1604-1608 | year=1962 | issue=7| s2cid=51674821}}</ref> | ||
<math display="block">P_n = h \nu B (G-1)</math> | <math display="block">P_n = h \nu B (G-1)</math> | ||
कहाँ <math>B </math> आधी अधिकतम पर पूरी चौड़ाई का आधा है, <math>\nu</math> फोटॉनों की आवृत्ति, और <math>h</math> प्लांक नियतांक है। शब्द <math>h\nu B_0/2</math> साथ <math>B_0 = 2 B</math> कभी-कभी क्वांटम | कहाँ <math>B </math> आधी अधिकतम पर पूरी चौड़ाई का आधा है, <math>\nu</math> फोटॉनों की आवृत्ति, और <math>h</math> प्लांक नियतांक है। शब्द <math>h\nu B_0/2</math> साथ <math>B_0 = 2 B</math> कभी-कभी क्वांटम ध्वनि कहा जाता है <ref name = "Emmanuel D 1994"/> | ||
== शॉट | == शॉट ध्वनि और इंस्ट्रूमेंटेशन == | ||
सटीक प्रकाशिकी में अत्यधिक स्थिर लेसरों और कुशल डिटेक्टरों के साथ, क्वांटम | सटीक प्रकाशिकी में अत्यधिक स्थिर लेसरों और कुशल डिटेक्टरों के साथ, क्वांटम ध्वनि सिग्नल के उतार-चढ़ाव को संदर्भित करता है। | ||
फोटॉन माप के असतत चरित्र के कारण स्थिति के इंटरफेरोमेट्रिक माप की यादृच्छिक त्रुटि, एक और क्वांटम | फोटॉन माप के असतत चरित्र के कारण स्थिति के इंटरफेरोमेट्रिक माप की यादृच्छिक त्रुटि, एक और क्वांटम ध्वनि है। [[जांच माइक्रोस्कोपी]] में जांच की स्थिति की अनिश्चितता क्वांटम ध्वनि के कारण भी हो सकती है; लेकिन संकल्प को नियंत्रित करने वाला प्रमुख तंत्र नहीं। | ||
एक विद्युत परिपथ में, इलेक्ट्रॉनों के असतत चरित्र के कारण एक संकेत के यादृच्छिक उतार-चढ़ाव को क्वांटम | एक विद्युत परिपथ में, इलेक्ट्रॉनों के असतत चरित्र के कारण एक संकेत के यादृच्छिक उतार-चढ़ाव को क्वांटम ध्वनि कहा जा सकता है।<ref name="Zoller">[[Crispin Gardiner|C. W. Gardiner]] and [[Peter Zoller]], ''Quantum Noise'', Springer-Verlag (1991, 2000, 2004)</ref> एस. सराफ, एट अल द्वारा एक प्रयोग। | ||
<ref name = "S Saraf" >{{cite journal | <ref name = "S Saraf" >{{cite journal | ||
|author=Saraf, Shally and Urbanek, Karel and Byer, Robert L. and King, Peter J. | |author=Saraf, Shally and Urbanek, Karel and Byer, Robert L. and King, Peter J. | ||
| Line 154: | Line 148: | ||
|url=https://authors.library.caltech.edu/6950/ | |url=https://authors.library.caltech.edu/6950/ | ||
}}</ref> | }}</ref> | ||
क्वांटम | क्वांटम ध्वनि मापन के प्रदर्शन के रूप में प्रदर्शित शॉट ध्वनि सीमित माप। आम तौर पर बोलते हुए, उन्होंने एक एनडी: वाईएजी मुक्त अंतरिक्ष लेजर को न्यूनतम ध्वनि के साथ बढ़ाया क्योंकि यह रैखिक से गैर-रैखिक प्रवर्धन में परिवर्तित हो गया। लेजर मोड ध्वनि को फ़िल्टर करने और आवृत्तियों का चयन करने के लिए फैब्री-पेरोट की आवश्यकता होती है, दो अलग-अलग लेकिन समान जांच और असंबद्ध बीम सुनिश्चित करने के लिए संतृप्त बीम, एक ज़िगज़ैग स्लैब गेन माध्यम, और क्वांटम ध्वनि या शॉट-ध्वनि सीमित ध्वनि को मापने के लिए एक संतुलित डिटेक्टर। | ||
=== शॉट | === शॉट ध्वनि शक्ति === | ||
फोटोन आँकड़ों के | फोटोन आँकड़ों के ध्वनि विश्लेषण के पीछे का सिद्धांत (कभी-कभी फॉरवर्ड कोलमोगोरोव समीकरण कहा जाता है) शिमोडा एट अल से मास्टर्स समीकरण से शुरू होता है।<ref name="Shimoda K 1957">{{cite journal|author=Shimoda ,Koichi and Takahasi ,Hidetosi and H. Townes ,Charles|title=मैसर एम्पलीफायरों के लिए आवेदन के साथ क्वांटा के प्रवर्धन में उतार-चढ़ाव|doi=10.1143/JPSJ.12.686|journal=Journal of the Physical Society of Japan| volume=12 | page=686-700| year=1957|number=5|bibcode=1957JPSJ...12..686S}}</ref> | ||
<math display="block">\frac{dP_n}{dx} = a[nP_{n-1}-(n+1)P_n] + b[(n+1)P_{n+1}-nP_n]</math> | <math display="block">\frac{dP_n}{dx} = a[nP_{n-1}-(n+1)P_n] + b[(n+1)P_{n+1}-nP_n]</math> | ||
कहाँ <math>a</math> उत्सर्जन क्रॉस सेक्शन और ऊपरी जनसंख्या संख्या उत्पाद से मेल खाती है <math>\sigma_e N_2</math>, और यह <math>b</math> अवशोषण क्रॉस सेक्शन है <math>\sigma_a N_1</math>. उपरोक्त संबंध खोजने की संभावना का वर्णन कर रहा है <math>n </math> विकिरण मोड में फोटॉन <math>|n \rangle</math>. गतिशील केवल पड़ोसी मोड पर विचार करता है <math>| n+1 \rangle </math> और <math> | n-1\rangle </math> जैसे कि फोटॉन स्थिति से उत्साहित और जमीनी अवस्था के परमाणुओं के माध्यम से यात्रा करते हैं <math>x</math> को <math>x+dx</math>. यह हमें एक फोटॉन ऊर्जा स्तर से जुड़े कुल 4 फोटॉन संक्रमण देता है। दो फोटॉन संख्या क्षेत्र में जुड़ती है और एक परमाणु छोड़ती है, <math> |n-1 \rangle \to | n \rangle </math> और <math> |n \rangle \to |n+1 \rangle </math> और परमाणु के लिए एक क्षेत्र छोड़ते हुए दो फोटॉन <math>|n+1 \rangle \to |n \rangle </math> और <math>|n \rangle \to |n-1 \rangle </math>. इसकी | कहाँ <math>a</math> उत्सर्जन क्रॉस सेक्शन और ऊपरी जनसंख्या संख्या उत्पाद से मेल खाती है <math>\sigma_e N_2</math>, और यह <math>b</math> अवशोषण क्रॉस सेक्शन है <math>\sigma_a N_1</math>. उपरोक्त संबंध खोजने की संभावना का वर्णन कर रहा है <math>n </math> विकिरण मोड में फोटॉन <math>|n \rangle</math>. गतिशील केवल पड़ोसी मोड पर विचार करता है <math>| n+1 \rangle </math> और <math> | n-1\rangle </math> जैसे कि फोटॉन स्थिति से उत्साहित और जमीनी अवस्था के परमाणुओं के माध्यम से यात्रा करते हैं <math>x</math> को <math>x+dx</math>. यह हमें एक फोटॉन ऊर्जा स्तर से जुड़े कुल 4 फोटॉन संक्रमण देता है। दो फोटॉन संख्या क्षेत्र में जुड़ती है और एक परमाणु छोड़ती है, <math> |n-1 \rangle \to | n \rangle </math> और <math> |n \rangle \to |n+1 \rangle </math> और परमाणु के लिए एक क्षेत्र छोड़ते हुए दो फोटॉन <math>|n+1 \rangle \to |n \rangle </math> और <math>|n \rangle \to |n-1 \rangle </math>. इसकी ध्वनि शक्ति के रूप में दी गई है, | ||
<math display="block">P_d^2 = P_\text{shot}^2 [1+2f_{sp}\eta(G-1)]</math> | <math display="block">P_d^2 = P_\text{shot}^2 [1+2f_{sp}\eta(G-1)]</math> | ||
कहाँ, | कहाँ, | ||
*<math>P_d</math> डिटेक्टर पर शक्ति है, | *<math>P_d</math> डिटेक्टर पर शक्ति है, | ||
*<math>P_\text{shot}</math> शक्ति सीमित शॉट | *<math>P_\text{shot}</math> शक्ति सीमित शॉट ध्वनि है, | ||
*<math>G</math> असंतृप्त लाभ और संतृप्त लाभ के लिए भी सही है, | *<math>G</math> असंतृप्त लाभ और संतृप्त लाभ के लिए भी सही है, | ||
*<math>\eta</math> दक्षता कारक है। यह हमारे फोटोडेटेक्टर और क्वांटम दक्षता के लिए ट्रांसमिशन विंडो दक्षता का उत्पाद है। | *<math>\eta</math> दक्षता कारक है। यह हमारे फोटोडेटेक्टर और क्वांटम दक्षता के लिए ट्रांसमिशन विंडो दक्षता का उत्पाद है। | ||
*<math>f_{sp}</math> सहज उत्सर्जन कारक है जो आमतौर पर प्रेरित उत्सर्जन के लिए सहज उत्सर्जन की सापेक्ष शक्ति से मेल खाता है। एकता के मूल्य का मतलब होगा कि सभी डोप किए गए आयन उत्तेजित अवस्था में हैं। <ref>{{Cite book | editor=Bishnu P. Pal | title=Guided Wave Optical Components and Devices: Basics, Technology, and Applications| edition=1st | publisher=Academic| year=2006 | isbn=978-0-12-088481-0}}</ref> | *<math>f_{sp}</math> सहज उत्सर्जन कारक है जो आमतौर पर प्रेरित उत्सर्जन के लिए सहज उत्सर्जन की सापेक्ष शक्ति से मेल खाता है। एकता के मूल्य का मतलब होगा कि सभी डोप किए गए आयन उत्तेजित अवस्था में हैं। <ref>{{Cite book | editor=Bishnu P. Pal | title=Guided Wave Optical Components and Devices: Basics, Technology, and Applications| edition=1st | publisher=Academic| year=2006 | isbn=978-0-12-088481-0}}</ref> | ||
सरीफ, एट अल। सिद्धांत के साथ सहमत हुए बिजली लाभ की एक विस्तृत श्रृंखला पर क्वांटम | सरीफ, एट अल। सिद्धांत के साथ सहमत हुए बिजली लाभ की एक विस्तृत श्रृंखला पर क्वांटम ध्वनि या शॉट ध्वनि सीमित माप का प्रदर्शन किया। | ||
== शून्य-बिंदु उतार-चढ़ाव == | == शून्य-बिंदु उतार-चढ़ाव == | ||
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आम तौर पर बोलते हुए, एक परिमाणित क्षेत्र के सबसे कम ऊर्जा उत्तेजना पर जो सभी अंतरिक्ष में व्याप्त है, हमारे पास कुछ समय के लिए कुछ ऊर्जा भिन्नता होगी। यह निर्वात उतार-चढ़ाव के लिए खाता है जो सभी जगह में व्याप्त है। | आम तौर पर बोलते हुए, एक परिमाणित क्षेत्र के सबसे कम ऊर्जा उत्तेजना पर जो सभी अंतरिक्ष में व्याप्त है, हमारे पास कुछ समय के लिए कुछ ऊर्जा भिन्नता होगी। यह निर्वात उतार-चढ़ाव के लिए खाता है जो सभी जगह में व्याप्त है। | ||
यह निर्वात उतार-चढ़ाव या क्वांटम | यह निर्वात उतार-चढ़ाव या क्वांटम ध्वनि मौलिक प्रणालियों को प्रभावित करेगा। यह एक उलझी हुई | ||