ट्रांसफार्मर: Difference between revisions

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{{about|विद्युत उपकरण|मीडिया और खिलौना मताधिकार|ट्रान्सफ़ॉर्मर|अन्य उपयोग}}
[[File:Polemount-singlephase-closeup.jpg|thumb|पोल-माउंटेड [[ वितरण ट्रांसफार्मर ]] [[ मध्य टैप ]] के साथ | सेंटर-टैप सेकेंडरी वाइंडिंग [[ स्प्लिट-चरण विद्युत शक्ति ]] प्रदान करने के लिए इस्तेमाल किया जाता है | आवासीय और हल्की वाणिज्यिक सेवा के लिए स्प्लिट-फेज पावर, जिसे उत्तरी अमेरिका में आमतौर पर 120/240 वी रेट किया जाता है।<ref name="Mack (2006)">{{cite conference|last1=Mack|first1=James E.|last2=Shoemaker|first2=Thomas|book-title=The Lineman's and Cableman's Handbook|title=Chapter 15 – Distribution Transformers|year=2006|publisher=McGraw-Hill|location=New York|isbn=0-07-146789-0|pages=15-1 to 15-22<!-- Hyphens are appropriate here -->|url=http://books.mcgraw-hill.com/downloads/products/0071467890/0071467890_ch15.pdf|edition=11th|access-date=2013-01-12|archive-url=https://web.archive.org/web/20130210003443/http://books.mcgraw-hill.com/downloads/products/0071467890/0071467890_ch15.pdf|archive-date=2013-02-10|url-status=dead}}</ref>]]
[[File:Polemount-singlephase-closeup.jpg|thumb| आवासीय और हल्की वाणिज्यिक सेवा के लिए स्प्लिट-फेज पावर, जिसे उत्तरी अमेरिका में सामान्यतः 120/240 वी रेट किया जाता है।<ref name="Mack (2006)">{{cite conference|last1=Mack|first1=James E.|last2=Shoemaker|first2=Thomas|book-title=The Lineman's and Cableman's Handbook|title=Chapter 15 – Distribution Transformers|year=2006|publisher=McGraw-Hill|location=New York|isbn=0-07-146789-0|pages=15-1 to 15-22<!-- Hyphens are appropriate here -->|url=http://books.mcgraw-hill.com/downloads/products/0071467890/0071467890_ch15.pdf|edition=11th|access-date=2013-01-12|archive-url=https://web.archive.org/web/20130210003443/http://books.mcgraw-hill.com/downloads/products/0071467890/0071467890_ch15.pdf|archive-date=2013-02-10|url-status=dead}}</ref>]]
एक ट्रांसफॉर्मर एक [[ निष्क्रिय घटक ]] है जो विद्युत ऊर्जा को एक विद्युत सर्किट से दूसरे सर्किट, या एकाधिक [[ विद्युत नेटवर्क ]] में स्थानांतरित करता है। ट्रांसफॉर्मर के किसी भी कॉइल में एक अलग करंट ट्रांसफॉर्मर के कोर में एक अलग [[ चुंबकीय प्रवाह ]] पैदा करता है, जो एक ही कोर के चारों ओर घाव वाले किसी भी अन्य कॉइल में एक अलग [[ विद्युत प्रभावन बल ]] को प्रेरित करता है। विद्युत ऊर्जा को दो सर्किटों के बीच धातु (प्रवाहकीय) कनेक्शन के बिना अलग-अलग कॉइल के बीच स्थानांतरित किया जा सकता है। फैराडे का प्रेरण का नियम, जिसे 1831 में खोजा गया था, कुंडल द्वारा घेरे गए चुंबकीय प्रवाह को बदलने के कारण किसी भी कुंडल में प्रेरित वोल्टेज प्रभाव का वर्णन करता है।
ट्रांसफॉर्मर [[ निष्क्रिय घटक |निष्क्रिय घटक]] है, जो विद्युत ऊर्जा को विद्युत परिपथ से दूसरे परिपथ, या एकाधिक [[ विद्युत नेटवर्क |विद्युत नेटवर्क]] में स्थानांतरित करता है। ट्रांसफॉर्मर के किसी भी कुंडली में अलग विद्युत् ट्रांसफॉर्मर के कोर में अलग [[ चुंबकीय प्रवाह |चुंबकीय प्रवाह]] उत्पन्न करता है, जो एक ही कोर के चारों ओर घाव वाले किसी भी अन्य कुंडली में अलग [[ विद्युत प्रभावन बल |विद्युत प्रभावन बल]] को प्रेरित करता है। विद्युत ऊर्जा को दो परिपथों के बीच धातु (प्रवाहकीय) कनेक्शन के बिना अलग-अलग कुंडली के बीच स्थानांतरित किया जा सकता है। फैराडे का प्रेरण का नियम, जिसे 1831 में खोजा गया था, कुंडली द्वारा घेरे गए चुंबकीय प्रवाह को परिवर्तित करने के कारण किसी भी कुंडली में प्रेरित वोल्टेज प्रभाव का वर्णन करता है।


ट्रांसफॉर्मर का उपयोग वर्तमान वोल्टेज स्तरों को बदलने के लिए किया जाता है, ऐसे ट्रांसफार्मर को क्रमशः वोल्टेज स्तर को बढ़ाने या घटाने के लिए स्टेप-अप या स्टेप-डाउन प्रकार कहा जाता है। ट्रांसफॉर्मर का उपयोग सर्किट के साथ-साथ सिग्नल-प्रोसेसिंग सर्किट के दो चरणों के बीच गैल्वेनिक अलगाव प्रदान करने के लिए भी किया जा सकता है। 1885 में पहले [[ स्थिर-संभावित ट्रांसफार्मर ]] के आविष्कार के बाद से, [[ विद्युत शक्ति संचरण ]], [[ विद्युत शक्ति वितरण ]] और वैकल्पिक विद्युत शक्ति के उपयोग के लिए ट्रांसफार्मर आवश्यक हो गए हैं।<ref name="Bedell (1942)">{{cite journal|last1=Bedell|first1=Frederick|title=History of A-C Wave Form, Its Determination and Standardization|journal=Transactions of the American Institute of Electrical Engineers|volume=61|issue=12|page=864|doi=10.1109/T-AIEE.1942.5058456|year=1942|s2cid=51658522}}</ref> इलेक्ट्रॉनिक और इलेक्ट्रिक पावर अनुप्रयोगों में ट्रांसफॉर्मर डिज़ाइन की एक विस्तृत श्रृंखला का सामना करना पड़ता है। ट्रांसफॉर्मर का आकार [[ आकाशवाणी आवृति ]] ट्रांसफ़ॉर्मर से लेकर वॉल्यूम में एक क्यूबिक सेंटीमीटर से कम, [[ पावर ग्रिड ]] को इंटरकनेक्ट करने के लिए उपयोग किए जाने वाले सैकड़ों टन वजन वाली इकाइयों तक होता है।
ट्रांसफॉर्मर का उपयोग वर्तमान वोल्टेज स्तरों को परिवर्तित करने के लिए किया जाता है, ऐसे ट्रांसफार्मर को क्रमशः वोल्टेज स्तर को बढ़ाने या घटाने के लिए स्टेप-अप या स्टेप-डाउन प्रकार कहा जाता है। ट्रांसफॉर्मर का उपयोग परिपथ के साथ-साथ सिग्नल-प्रोसेसिंग परिपथ के दो चरणों के बीच गैल्वेनिक अलगाव प्रदान करने के लिए भी किया जा सकता है। 1885 में पहले [[ स्थिर-संभावित ट्रांसफार्मर |स्थिर-संभावित ट्रांसफार्मर]] के आविष्कार के बाद से, [[ विद्युत शक्ति संचरण |विद्युत शक्ति संचरण]] , [[ विद्युत शक्ति वितरण |विद्युत शक्ति वितरण]] और वैकल्पिक विद्युत शक्ति के उपयोग के लिए ट्रांसफार्मर आवश्यक हो गए हैं।<ref name="Bedell (1942)">{{cite journal|last1=Bedell|first1=Frederick|title=History of A-C Wave Form, Its Determination and Standardization|journal=Transactions of the American Institute of Electrical Engineers|volume=61|issue=12|page=864|doi=10.1109/T-AIEE.1942.5058456|year=1942|s2cid=51658522}}</ref> इलेक्ट्रॉनिक और इलेक्ट्रिक पावर अनुप्रयोगों में ट्रांसफॉर्मर डिज़ाइन की विस्तृत श्रृंखला का सामना करना पड़ता है। ट्रांसफॉर्मर का आकार [[ आकाशवाणी आवृति |आकाशवाणी आवृति]] ट्रांसफ़ॉर्मर से लेकर वॉल्यूम में क्यूबिक सेंटीमीटर से कम, [[ पावर ग्रिड |पावर ग्रिड]] को इंटरकनेक्ट करने के लिए उपयोग किए जाने वाले सैकड़ों टन वजन वाली इकाइयों तक होता है।
{{TOC limit|limit=3}}
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==सिद्धांत==
==सिद्धांत==
<div शैली = फ्लोट: दाएं; गद्दी: 1em; मार्जिन:0 0 0 1em; चौड़ाई: 350 पीएक्स; सीमा: 1px ठोस; पृष्ठभूमि: हाथीदांत; >
<div शैली = फ्लोट: दाएं; गद्दी: 1em; मार्जिन:0 0 0 1em; चौड़ाई: 350 पीएक्स; सीमा: 1px ठोस; पृष्ठभूमि: हाथीदांत; >
{{anchor|Ideal transformer equations}}
 
 
 
आदर्श ट्रांसफार्मर समीकरण
आदर्श ट्रांसफार्मर समीकरण


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{{NumBlk|:|<math>V_\text{S} = -N_\text{S} \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t}</math>|{{EquationRef|Eq. 2}}}}
{{NumBlk|:|<math>V_\text{S} = -N_\text{S} \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t}</math>|{{EquationRef|Eq. 2}}}}


कहाँ पे <math>V</math> व्युत्पन्न [[ वोल्टेज ]] है, <math>N</math> एक घुमावदार में घुमावों की संख्या है, dΦ/dt समय के साथ घुमावदार के एक मोड़ के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह Φ का व्युत्पन्न है (''t''), और सबस्क्रिप्ट <sub>'''P'''</sub> तथा <sub>'''S'''</sub> प्राथमिक और माध्यमिक को दर्शाता है।
जहाँ पर <math>V</math> व्युत्पन्न [[ वोल्टेज |वोल्टेज]] है, <math>N</math> वाइंडिंग में घुमावों की संख्या है, dΦ/dt समय के साथ वाइंडिंग के मोड़ (t) के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह Φ का व्युत्पन्न है, और सबस्क्रिप्ट <sub>'''P'''</sub> और <sub>'''S'''</sub> प्राथमिक और द्वितीयक को दर्शाता है।


Eq के अनुपात को मिलाकर। 1 और ईक। 2:
समीकरण1 और समीकरण2 के अनुपात का संयोजन:


{{NumBlk|:|Turns ratio <math>=\frac{V_\text{P}}{V_\text{S}} = \frac{N_\text{P}}{N_\text{S}}=a</math>|{{EquationRef|Eq. 3}}}}
{{NumBlk|:|Turns ratio <math>=\frac{V_\text{P}}{V_\text{S}} = \frac{N_\text{P}}{N_\text{S}}=a</math>|{{EquationRef|Eq. 3}}}}


जहां स्टेप-अप ट्रांसफॉर्मर के लिए <1 और स्टेप-डाउन ट्रांसफॉर्मर के लिए a> या = 1.<ref name="Brenner18-6"/>
जहां स्टेप-अप ट्रांसफार्मर के लिए <1 और स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर के लिए> 1<ref name="Brenner18-6"/>


ऊर्जा के संरक्षण के नियम के अनुसार, इनपुट और आउटपुट में स्पष्ट शक्ति, वास्तविक शक्ति और प्रतिक्रियाशील शक्ति शक्ति प्रत्येक को संरक्षित किया जाता है:
ऊर्जा के संरक्षण के नियम के अनुसार, इनपुट और आउटपुट में स्पष्ट शक्ति, वास्तविक शक्ति और प्रतिक्रियाशील शक्ति, शक्ति प्रत्येक को संरक्षित किया जाता है:


{{NumBlk|:|<math>S=I_\text{P} V_\text{P} = I_\text{S} V_\text{S}</math>|{{EquationRef|Eq. 4}}}}
{{NumBlk|:|<math>S=I_\text{P} V_\text{P} = I_\text{S} V_\text{S}</math>|{{EquationRef|Eq. 4}}}}


कहाँ पे <math>S</math> स्पष्ट शक्ति है और <math>I</math> विद्युत धारा है।
जहाँ पर <math>S</math> स्पष्ट शक्ति है और <math>I</math> विद्युत धारा है।


ईक का संयोजन। 3 और समीकरण 4 इस एंडनोट के साथ{{efn|Although ideal transformer's winding inductances are each infinitely high, the square root of winding inductances' ratio is equal to the turns ratio.}}<ref name="Brenner18-1">{{harvnb|Brenner|Javid|1959|loc=§18-1 Symbols and Polarity of Mutual Inductance, pp.=589–590}}</ref> आदर्श ट्रांसफार्मर पहचान कार्य देता है:
इस एंडनोट के साथ{{efn|Although ideal transformer's winding inductances are each infinitely high, the square root of winding inductances' ratio is equal to the turns ratio.}}<ref name="Brenner18-1">{{harvnb|Brenner|Javid|1959|loc=§18-1 Symbols and Polarity of Mutual Inductance, pp.=589–590}}</ref> समीकरण 3 और समीकरण 4 का संयोजन आदर्श ट्रांसफार्मर पहचान देता है:


{{NumBlk|:|<math>\frac{V_\text{P}}{V_\text{S}} = \frac{I_\text{S}}{I_\text{P}}=\frac{N_\text{P}}{N_\text{S}}=\sqrt{ \frac{L_\text{P}}{L_\text{S}}}=a</math>|{{EquationRef|Eq. 5}}}}
{{NumBlk|:|<math>\frac{V_\text{P}}{V_\text{S}} = \frac{I_\text{S}}{I_\text{P}}=\frac{N_\text{P}}{N_\text{S}}=\sqrt{ \frac{L_\text{P}}{L_\text{S}}}=a</math>|{{EquationRef|Eq. 5}}}}


कहाँ पे <math>L</math> स्व-प्रेरकत्व घुमावदार है।
जहाँ पर <math>L</math> स्व-प्रेरकत्व घुमावदार है।


ओम के नियम और आदर्श ट्रांसफार्मर पहचान से:
ओम के नियम और आदर्श ट्रांसफार्मर पहचान से:
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{{NumBlk|:|<math>Z'_\text{L} = \frac{V_\text{P}}{I_\text{P}}=\frac{aV_\text{S}}{I_\text{S}/a}=a^2\frac{V_\text{S}}{I_\text{S} }=a^2{Z_\text{L}}</math>|{{EquationRef|Eq. 7}}}}
{{NumBlk|:|<math>Z'_\text{L} = \frac{V_\text{P}}{I_\text{P}}=\frac{aV_\text{S}}{I_\text{S}/a}=a^2\frac{V_\text{S}}{I_\text{S} }=a^2{Z_\text{L}}</math>|{{EquationRef|Eq. 7}}}}


कहाँ पे <math>Z_\text{L}</math> द्वितीयक परिपथ का भार प्रतिबाधा है और <math>Z'_\text{L}</math> प्राथमिक सर्किट, सुपरस्क्रिप्ट का स्पष्ट भार या ड्राइविंग बिंदु प्रतिबाधा है <math>'</math> प्राथमिक को इंगित करते हुए।
जहाँ पर <math>Z_\text{L}</math> द्वितीयक परिपथ का भार प्रतिबाधा है और <math>Z'_\text{L}</math> प्राथमिक परिपथ, सुपरस्क्रिप्ट का स्पष्ट भार या ड्राइविंग बिंदु प्रतिबाधा है, सुपरस्क्रिप्ट <math>'</math> प्राथमिक को इंगित करते हुए है।
</div>
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=== आदर्श ट्रांसफार्मर ===
=== आदर्श ट्रांसफार्मर ===
एक आदर्श ट्रांसफार्मर [[ रैखिकता ]], दोषरहित और पूरी तरह से [[ आगमनात्मक युग्मन ]] है। परफेक्ट कपलिंग का अर्थ है असीम रूप से उच्च कोर [[ पारगम्यता (विद्युत चुंबकत्व) ]] और घुमावदार [[ अधिष्ठापन ]] और शून्य शुद्ध [[ चुंबकत्व बल ]] (यानी i.<sub>''p''</sub>n<sub>''p''</sub>- मैं<sub>''s''</sub>n<sub>''s''</sub> = 0).<ref name="Brenner18-6">{{harvnb|Brenner|Javid|1959|loc=§18-6 The Ideal Transformer, pp. 598–600}}</ref>{{efn|This also implies the following: The net core flux is zero, the input impedance is infinite when secondary is open and zero when secondary is shorted; there is zero phase-shift through an ideal transformer; input and output power and reactive volt-ampere are each conserved; these three statements apply for any frequency above zero and periodic waveforms are conserved.<ref name="Crosby1958-145">{{harvnb|Crosby|1958|p=145}}</ref>}}
आदर्श ट्रांसफार्मर [[ रैखिकता |रैखिकता]], दोषरहित और पूरी तरह से [[ आगमनात्मक युग्मन |युग्मित]] है। सही युग्मन का अर्थ है, असीम रूप से उच्च कोर चुंबकीय[[ पारगम्यता (विद्युत चुंबकत्व) | पारगम्यता (विद्युत चुंबकत्व)]] और वाइंडिंग [[ अधिष्ठापन |इंडक्शन]] और शून्य शुद्ध [[ चुंबकत्व बल |चुंबकत्व बल]] (अर्थात् ''i<sub>p</sub>n<sub>p</sub>'' − ''i<sub>s</sub>n<sub>s</sub>'' = 0)<ref name="Brenner18-6">{{harvnb|Brenner|Javid|1959|loc=§18-6 The Ideal Transformer, pp. 598–600}}</ref>{{efn|This also implies the following: The net core flux is zero, the input impedance is infinite when secondary is open and zero when secondary is shorted; there is zero phase-shift through an ideal transformer; input and output power and reactive volt-ampere are each conserved; these three statements apply for any frequency above zero and periodic waveforms are conserved.<ref name="Crosby1958-145">{{harvnb|Crosby|1958|p=145}}</ref>}}
[[File:Ideal transformer.svg|left|thumb|upright=2|स्रोत V . से जुड़ा आदर्श ट्रांसफार्मर<sub>''P''</sub> प्राथमिक और भार प्रतिबाधा Z . पर<sub>''L''</sub> माध्यमिक पर, जहां < Z<sub>''L''</sub> < ∞.]]
[[File:Ideal transformer.svg|left|thumb|upright=2|प्राथमिक पर स्रोत ''V<sub>P</sub>'' से जुड़ा आदर्श ट्रांसफार्मर और द्वितीयक पर लोड प्रतिबाधा ''Z<sub>L</sub>'', जहां 0 < ''Z<sub>L</sub>'' < ∞।]]
[[Image:Transformer3d col3.svg|left|thumb|upright=2|आदर्श ट्रांसफार्मर और प्रेरण कानून{{efn|Direction of transformer currents is according to [[Right-hand rule#Direction associated with a rotation|the Right-Hand Rule.]]}}]]
[[Image:Transformer3d col3.svg|left|thumb|upright=2|आदर्श ट्रांसफार्मर और प्रेरण नियम{{efn|Direction of transformer currents is according to [[Right-hand rule#Direction associated with a rotation|the Right-Hand Rule.]]}}]]
ट्रांसफॉर्मर की प्राइमरी वाइंडिंग में एक अलग करंट ट्रांसफॉर्मर कोर में एक अलग मैग्नेटिक फ्लक्स बनाता है, जो सेकेंडरी वाइंडिंग से भी घिरा होता है। सेकेंडरी वाइंडिंग पर यह अलग-अलग फ्लक्स सेकेंडरी वाइंडिंग में एक अलग इलेक्ट्रोमोटिव बल को प्रेरित करता है। यह विद्युतचुंबकीय प्रेरण घटना ट्रांसफॉर्मर क्रिया का आधार है और, लेनज़ के नियम के अनुसार, इस प्रकार उत्पादित द्वितीयक धारा प्राथमिक वाइंडिंग द्वारा उत्पादित प्रवाह के बराबर और विपरीत प्रवाह बनाती है।
ट्रांसफॉर्मर की प्राइमरी वाइंडिंग में अलग विद्युत् ट्रांसफॉर्मर कोर में अलग चुंबकीय फ्लक्स बनाता है, जो सेकेंडरी वाइंडिंग से भी घिरा होता है। सेकेंडरी वाइंडिंग पर यह अलग-अलग फ्लक्स सेकेंडरी वाइंडिंग में अलग इलेक्ट्रोमोटिव बल को प्रेरित करता है। यह विद्युतचुंबकीय प्रेरण घटना ट्रांसफॉर्मर क्रिया का आधार है और, लेनज़ के नियम के अनुसार, इस प्रकार उत्पादित द्वितीयक धारा प्राथमिक वाइंडिंग द्वारा उत्पादित प्रवाह के बराबर और विपरीत प्रवाह बनाती है।


घुमावदार असीम रूप से उच्च चुंबकीय पारगम्यता के एक कोर के चारों ओर घाव कर रहे हैं ताकि सभी चुंबकीय प्रवाह प्राथमिक और माध्यमिक दोनों घुमावों से गुजरें। प्राथमिक वाइंडिंग से जुड़े वोल्टेज स्रोत और सेकेंडरी वाइंडिंग से जुड़े लोड के साथ, ट्रांसफॉर्मर धाराएं संकेतित दिशाओं में प्रवाहित होती हैं और कोर मैग्नेटोमोटिव बल शून्य पर रद्द हो जाता है।
घुमावदार असीम रूप से उच्च चुंबकीय पारगम्यता के कोर के चारों ओर घाव कर रहे हैं जिससे सभी चुंबकीय प्रवाह प्राथमिक और माध्यमिक दोनों घुमावों से गुजरें। प्राथमिक वाइंडिंग से जुड़े वोल्टेज स्रोत और सेकेंडरी वाइंडिंग से जुड़े लोड के साथ, ट्रांसफॉर्मर धाराएं संकेतित दिशाओं में प्रवाहित होती हैं और कोर मैग्नेटोमोटिव बल शून्य पर रुक जाता है।


फैराडे के प्रेरण के नियम के अनुसार | फैराडे का नियम, चूंकि एक ही चुंबकीय प्रवाह एक आदर्श ट्रांसफार्मर में प्राथमिक और माध्यमिक दोनों वाइंडिंग से होकर गुजरता है, इसलिए प्रत्येक वाइंडिंग में इसकी वाइंडिंग की संख्या के अनुपात में एक वोल्टेज प्रेरित होता है। ट्रांसफॉर्मर वाइंडिंग वोल्टेज अनुपात वाइंडिंग टर्न अनुपात के बराबर होता है।<ref>Paul A. Tipler, ''Physics'', Worth Publishers, Inc., 1976 {{ISBN|0-87901-041-X}}, pp. 937-940</ref>
फैराडे के प्रेरण के नियम के अनुसार, चूंकि एक ही चुंबकीय प्रवाह आदर्श ट्रांसफार्मर में प्राथमिक और माध्यमिक दोनों वाइंडिंग से होकर निकलता है, इसलिए प्रत्येक वाइंडिंग में इसकी वाइंडिंग की संख्या के अनुपात में वोल्टेज प्रेरित होता है। ट्रांसफॉर्मर वाइंडिंग वोल्टेज अनुपात वाइंडिंग टर्न अनुपात के बराबर होता है।<ref>Paul A. Tipler, ''Physics'', Worth Publishers, Inc., 1976 {{ISBN|0-87901-041-X}}, pp. 937-940</ref>
एक आदर्श ट्रांसफार्मर एक विशिष्ट वाणिज्यिक ट्रांसफार्मर के लिए एक उचित सन्निकटन है, जिसमें वोल्टेज अनुपात और घुमावदार मोड़ अनुपात दोनों संबंधित वर्तमान अनुपात के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।
 
आदर्श ट्रांसफार्मर विशिष्ट वाणिज्यिक ट्रांसफार्मर के लिए उचित सन्निकटन है, जिसमें वोल्टेज अनुपात और घुमावदार मोड़ अनुपात दोनों संबंधित वर्तमान अनुपात के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।


प्राथमिक परिपथ को संदर्भित भार प्रतिबाधा, द्वितीयक परिपथ भार प्रतिबाधा के चुकता अनुपात के घुमाव अनुपात के बराबर है।<ref name="Flanagan1993-1">{{cite book| last = Flanagan| first = William M.| title = Handbook of Transformer Design & Applications| publisher = McGraw-Hill| year = 1993| edition = 2nd| isbn = 978-0-07-021291-6|url=https://archive.org/details/FlagananHandbookOfTransformerDesignApplications}} pp. 2-1, 2-2</ref>
प्राथमिक परिपथ को संदर्भित भार प्रतिबाधा, द्वितीयक परिपथ भार प्रतिबाधा के चुकता अनुपात के घुमाव अनुपात के बराबर है।<ref name="Flanagan1993-1">{{cite book| last = Flanagan| first = William M.| title = Handbook of Transformer Design & Applications| publisher = McGraw-Hill| year = 1993| edition = 2nd| isbn = 978-0-07-021291-6|url=https://archive.org/details/FlagananHandbookOfTransformerDesignApplications}} pp. 2-1, 2-2</ref>
{{-}}
 




=== वास्तविक ट्रांसफार्मर ===
=== वास्तविक ट्रांसफार्मर ===
[[File:Transformer Flux.svg|right|thumb|upright=2|एक ट्रांसफार्मर का रिसाव प्रवाह]]
[[File:Transformer Flux.svg|right|thumb|upright=2|ट्रांसफार्मर का रिसाव प्रवाह]]




==== आदर्श ट्रांसफार्मर से विचलन ====
==== आदर्श ट्रांसफार्मर से विचलन ====
आदर्श ट्रांसफार्मर मॉडल वास्तविक ट्रांसफार्मर के निम्नलिखित बुनियादी रैखिक पहलुओं की उपेक्षा करता है:
आदर्श ट्रांसफार्मर मॉडल वास्तविक ट्रांसफार्मर के निम्नलिखित मूलभूत रैखिक पहलुओं की उपेक्षा करता है:


(ए) कोर नुकसान, सामूहिक रूप से वर्तमान नुकसान को चुंबकित करना कहा जाता है, जिसमें शामिल हैं<ref name="Say1983"/>* ट्रांसफार्मर कोर में अरेखीय चुंबकीय प्रभावों के कारण [[ चुंबकीय हिस्टैरिसीस ]] नुकसान, और
(ए) कोर हानि, सामूहिक रूप से वर्तमान हानि को चुंबकित करना कहा जाता है, जिसमें सम्मिलित हैं<ref name="Say1983"/>
* कोर में [[ जूल हीटिंग ]] के कारण [[ भंवर धारा ]] का नुकसान जो ट्रांसफार्मर के लागू वोल्टेज के वर्ग के समानुपाती होता है।
* ट्रांसफार्मर कोर में अरेखीय चुंबकीय प्रभावों के कारण [[ चुंबकीय हिस्टैरिसीस |चुंबकीय हिस्टैरिसीस]] हानि, और
*कोर में [[ जूल हीटिंग |जूल हीटिंग]] के कारण [[ भंवर धारा |भंवर धारा]] की हानि जो ट्रांसफार्मर के प्रयुक्त वोल्टेज के वर्ग के समानुपाती होती है।


(बी) आदर्श मॉडल के विपरीत, एक वास्तविक ट्रांसफार्मर में वाइंडिंग में गैर-शून्य प्रतिरोध और अधिष्ठापन जुड़े होते हैं:
(बी) आदर्श मॉडल के विपरीत, वास्तविक ट्रांसफार्मर में वाइंडिंग में गैर-शून्य प्रतिरोध और अधिष्ठापन जुड़े होते हैं:
* प्राथमिक और द्वितीयक वाइंडिंग में प्रतिरोध के कारण जूल तापन<ref name="Say1983"/>* लीकेज फ्लक्स जो कोर से निकल जाता है और केवल एक वाइंडिंग से होकर गुजरता है जिसके परिणामस्वरूप प्राथमिक और द्वितीयक प्रतिक्रियाशील प्रतिबाधा होती है।
* प्राथमिक और द्वितीयक वाइंडिंग में प्रतिरोध के कारण जूल तापन<ref name="Say1983"/>
*लीकेज फ्लक्स जो कोर से निकल जाता है और केवल वाइंडिंग से होकर निकलता है, जिसके परिणामस्वरूप प्राथमिक और द्वितीयक प्रतिक्रियाशील प्रतिबाधा होती है।


(सी) विद्युत क्षेत्र वितरण के कारण एक [[ प्रारंभ करनेवाला ]], परजीवी समाई और आत्म-अनुनाद घटना के समान। तीन प्रकार के परजीवी समाई को आमतौर पर माना जाता है और बंद-लूप समीकरण प्रदान किए जाते हैं<ref>L. Dalessandro, F. d. S. Cavalcante, and J. W. Kolar, "Self-Capacitance of High-Voltage Transformers," IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 22, no. 5, pp. 2081–2092, 2007.</ref>
(सी) विद्युत क्षेत्र वितरण के कारण [[ प्रारंभ करनेवाला |इंडक्‍टर]], परजीवी समाई और आत्म-अनुनाद घटना के समान। तीन प्रकार के परजीवी समाई को सामान्यतः माना जाता है और बंद-लूप समीकरण प्रदान किए जाते हैं<ref>L. Dalessandro, F. d. S. Cavalcante, and J. W. Kolar, "Self-Capacitance of High-Voltage Transformers," IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 22, no. 5, pp. 2081–2092, 2007.</ref>
* किसी एक परत में आसन्न घुमावों के बीच समाई;
* किसी परत में आसन्न घुमावों के बीच समाई;
* आसन्न परतों के बीच समाई;
* आसन्न परतों के बीच समाई;
* कोर और कोर से सटे परत (ओं) के बीच समाई;
* कोर और कोर से सटे परत के बीच समाई;


ट्रांसफार्मर मॉडल में समाई को शामिल करना जटिल है, और शायद ही कभी प्रयास किया जाता है; #Real ट्रांसफॉर्मर समतुल्य सर्किट फिगर|'असली' ट्रांसफॉर्मर मॉडल के समकक्ष सर्किट नीचे दिखाया गया है जिसमें परजीवी समाई शामिल नहीं है। हालांकि, कैपेसिटेंस प्रभाव को ओपन-सर्किट इंडक्शन की तुलना करके मापा जा सकता है, यानी सेकेंडरी सर्किट के ओपन होने पर प्राइमरी वाइंडिंग का इंडक्शन, सेकेंडरी वाइंडिंग के शॉर्ट-सर्किट इंडक्शन के लिए।
ट्रांसफार्मर मॉडल में समाई को सम्मिलित करना जटिल है, और संभवतया ही कभी प्रयास किया जाता है; 'असली' ट्रांसफॉर्मर मॉडल के समकक्ष परिपथ नीचे दिखाया गया है जिसमें परजीवी समाई सम्मिलित नहीं है। चूँकि, कैपेसिटेंस प्रभाव को ओपन-परिपथ इंडक्शन की तुलना करके मापा जा सकता है, अर्थात् सेकेंडरी परिपथ के ओपन होने पर प्राइमरी वाइंडिंग का इंडक्शन, सेकेंडरी वाइंडिंग के शॉर्ट-परिपथ इंडक्शन के लिए।


==== रिसाव प्रवाह ====
==== रिसाव प्रवाह ====
{{Main|Leakage inductance}}
{{Main|रिसाव अधिष्ठापन}}
आदर्श ट्रांसफॉर्मर मॉडल मानता है कि प्राथमिक वाइंडिंग द्वारा उत्पन्न सभी फ्लक्स प्रत्येक वाइंडिंग के सभी घुमावों को जोड़ता है, जिसमें स्वयं भी शामिल है। व्यवहार में, कुछ प्रवाह पथों को पार करते हैं जो इसे वाइंडिंग के बाहर ले जाते हैं।<ref name="McLaren1984-68">{{harvnb|McLaren|1984|pp=68–74}}</ref> इस तरह के प्रवाह को रिसाव प्रवाह कहा जाता है, और पारस्परिक रूप से युग्मित ट्रांसफार्मर वाइंडिंग के साथ [[ श्रृंखला और समानांतर सर्किट ]] में [[ रिसाव अधिष्ठापन ]] का परिणाम होता है।<ref name="calvert2001"/>रिसाव प्रवाह के परिणामस्वरूप ऊर्जा को वैकल्पिक रूप से संग्रहीत किया जाता है और बिजली आपूर्ति के प्रत्येक चक्र के साथ चुंबकीय क्षेत्रों से छुट्टी दे दी जाती है। यह सीधे तौर पर बिजली का नुकसान नहीं है, लेकिन इसके परिणामस्वरूप निम्न वोल्टेज विनियमन होता है, जिससे माध्यमिक वोल्टेज प्राथमिक वोल्टेज के सीधे आनुपातिक नहीं होता है, खासकर भारी भार के तहत।<ref name="McLaren1984-68"/>इसलिए ट्रांसफॉर्मर को सामान्य रूप से बहुत कम रिसाव अधिष्ठापन के लिए डिज़ाइन किया गया है।
 
आदर्श ट्रांसफॉर्मर मॉडल मानता है कि प्राथमिक वाइंडिंग द्वारा उत्पन्न सभी फ्लक्स प्रत्येक वाइंडिंग के सभी घुमावों को जोड़ता है, जिसमें स्वयं भी सम्मिलित है। व्यवहार में, कुछ प्रवाह पथों को पार करते हैं जो इसे वाइंडिंग के बाहर ले जाते हैं।<ref name="McLaren1984-68">{{harvnb|McLaren|1984|pp=68–74}}</ref> इस तरह के प्रवाह को रिसाव प्रवाह कहा जाता है, और पारस्परिक रूप से युग्मित ट्रांसफार्मर वाइंडिंग के साथ [[ श्रृंखला और समानांतर सर्किट |श्रृंखला और समानांतर परिपथ]] में [[ रिसाव अधिष्ठापन |रिसाव अधिष्ठापन]] का परिणाम होता है।<ref name="calvert2001"/> रिसाव प्रवाह के परिणामस्वरूप ऊर्जा को वैकल्पिक रूप से संग्रहीत किया जाता है और विद्युत् आपूर्ति के प्रत्येक चक्र के साथ चुंबकीय क्षेत्रों से छुट्टी दे दी जाती है। यह सीधे तौर पर विद्युत् की हानि नहीं है, लेकिन इसके परिणामस्वरूप निम्न वोल्टेज विनियमन होता है, जिससे माध्यमिक वोल्टेज प्राथमिक वोल्टेज के सीधे आनुपातिक नहीं होता है, खासकर भारी भार के तहत।<ref name="McLaren1984-68"/>इसलिए ट्रांसफॉर्मर को सामान्य रूप से बहुत कम रिसाव अधिष्ठापन के लिए डिज़ाइन किया गया है।
 
कुछ अनुप्रयोगों में वृद्धि हुई रिसाव वांछित है, और [[ शार्ट सर्किट |शार्ट परिपथ]] शॉर्ट-परिपथ वर्तमान की आपूर्ति को सीमित करने के लिए लंबे चुंबकीय पथ, वायु अंतराल, या चुंबकीय बाईपास शंट जानबूझकर ट्रांसफॉर्मर डिज़ाइन में पेश किए जा सकते हैं।<ref name="calvert2001">{{cite web| last = Calvert| first = James| title = Inside Transformers| publisher = University of Denver| year = 2001|url=http://www.du.edu/~jcalvert/tech/transfor.htm| access-date = May 19, 2007| url-status = dead| archive-url=https://web.archive.org/web/20070509111407/http://www.du.edu/~jcalvert/tech/transfor.htm| archive-date = May 9, 2007}}</ref> लीक ट्रांसफार्मर का उपयोग [[ नकारात्मक प्रतिरोध |नकारात्मक प्रतिरोध]] प्रदर्शित करने वाले भार की आपूर्ति के लिए किया जा सकता है, जैसे कि [[ इलेक्ट्रिक आर्क |इलेक्ट्रिक आर्क]], पारा-वाष्प लैंप|पारा- और [[ सोडियम-वाष्प लैंप |सोडियम-वाष्प लैंप]] |सोडियम-वाष्प लैंप और नियॉन संकेत या सुरक्षित रूप से लोड को संभालने के लिए जो समय-समय पर शॉर्ट-परिपथ हो जाते हैं जैसे कि [[ चाप वेल्डिंग |चाप वेल्डिंग]] के रूप में।<ref name="Say1983"/>{{rp|485}}
 
ट्रांसफॉर्मर को संतृप्त करने से रोकने के लिए वायु अंतराल का भी उपयोग किया जाता है, विशेष रूप से परिपथ में ऑडियो-फ़्रीक्वेंसी ट्रांसफॉर्मर जिसमें वाइंडिंग में डीसी घटक बहता है।<ref>{{cite book|last=Terman|first=Frederick E.|title=Electronic and Radio Engineering|url=https://archive.org/details/electronicradioe00term|url-access=registration| edition=4th |year=1955|publisher=McGraw-Hill|location=New York|pages=[https://archive.org/details/electronicradioe00term/page/15 15]}}</ref>[[ संतृप्त रिएक्टर | संतृप्त रिएक्टर]] प्रत्यावर्ती धारा को नियंत्रित करने के लिए कोर की संतृप्ति का शोषण करता है।
 
जब ट्रांसफार्मर समानांतर में संचालित होते हैं, तो रिसाव अधिष्ठापन का ज्ञान भी उपयोगी होता है। यह दिखाया जा सकता है कि यदि प्रति-इकाई प्रणाली {{efn|Percent impedance is the ratio of the voltage drop in the secondary from no load to full load.<ref name="Heathcote1998-4">{{harvnb|Heathcote|1998|p=4}}</ref>}} और दो ट्रांसफार्मर के संबंधित घुमावदार रिसाव प्रतिक्रिया-से-प्रतिरोध (एक्स / आर) अनुपात थे।
 
वही, ट्रांसफॉर्मर लोड पावर को उनकी संबंधित रेटिंग के अनुपात में साझा करेंगे। चूँकि, वाणिज्यिक ट्रांसफार्मर की प्रतिबाधा सहनशीलता महत्वपूर्ण है। इसके अतिरिक्त, विभिन्न क्षमता वाले ट्रांसफार्मर के प्रतिबाधा और एक्स/आर अनुपात अलग-अलग होते हैं।<ref name="Knowlton6-97">{{cite book|editor-last=Knowlton|editor-first=A.E. |title=Standard Handbook for Electrical Engineers|edition=8th|year=1949|publisher=McGraw-Hill|page=see esp. Section 6 Transformers, etc, pp. 547–644}} Nomenclature for Parallel Operation, pp. 585–586</ref>


कुछ अनुप्रयोगों में वृद्धि हुई रिसाव वांछित है, और [[ शार्ट सर्किट ]] | शॉर्ट-सर्किट वर्तमान की आपूर्ति को सीमित करने के लिए लंबे चुंबकीय पथ, वायु अंतराल, या चुंबकीय बाईपास शंट जानबूझकर एक ट्रांसफॉर्मर डिज़ाइन में पेश किए जा सकते हैं।<ref name="calvert2001">{{cite web| last = Calvert| first = James| title = Inside Transformers| publisher = University of Denver| year = 2001|url=http://www.du.edu/~jcalvert/tech/transfor.htm| access-date = May 19, 2007| url-status = dead| archive-url=https://web.archive.org/web/20070509111407/http://www.du.edu/~jcalvert/tech/transfor.htm| archive-date = May 9, 2007}}</ref> लीक ट्रांसफार्मर का उपयोग [[ नकारात्मक प्रतिरोध ]] प्रदर्शित करने वाले भार की आपूर्ति के लिए किया जा सकता है, जैसे कि [[ इलेक्ट्रिक आर्क ]]्स, पारा-वाष्प लैंप|पारा- और [[ सोडियम-वाष्प लैंप ]]|सोडियम-वाष्प लैंप और नियॉन संकेत या सुरक्षित रूप से लोड को संभालने के लिए जो समय-समय पर शॉर्ट-सर्किट हो जाते हैं जैसे कि [[ चाप वेल्डिंग ]] के रूप में।<ref name="Say1983"/>{{rp|485}}
एक ट्रांसफॉर्मर को संतृप्त करने से रोकने के लिए वायु अंतराल का भी उपयोग किया जाता है, विशेष रूप से सर्किट में ऑडियो-फ़्रीक्वेंसी ट्रांसफॉर्मर जिसमें वाइंडिंग में डीसी घटक बहता है।<ref>{{cite book|last=Terman|first=Frederick E.|title=Electronic and Radio Engineering|url=https://archive.org/details/electronicradioe00term|url-access=registration| edition=4th |year=1955|publisher=McGraw-Hill|location=New York|pages=[https://archive.org/details/electronicradioe00term/page/15 15]}}</ref> एक [[ संतृप्त रिएक्टर ]] प्रत्यावर्ती धारा को नियंत्रित करने के लिए कोर की संतृप्ति का शोषण करता है।


जब ट्रांसफार्मर समानांतर में संचालित होते हैं तो रिसाव अधिष्ठापन का ज्ञान भी उपयोगी होता है। यह दिखाया जा सकता है कि यदि प्रति-इकाई प्रणाली {{efn|Percent impedance is the ratio of the voltage drop in the secondary from no load to full load.<ref name="Heathcote1998-4">{{harvnb|Heathcote|1998|p=4}}</ref>}} और दो ट्रांसफार्मर के संबंधित घुमावदार रिसाव प्रतिक्रिया-से-प्रतिरोध (एक्स / आर) अनुपात थे
वही, ट्रांसफॉर्मर लोड पावर को उनकी संबंधित रेटिंग के अनुपात में साझा करेंगे। हालांकि, वाणिज्यिक ट्रांसफार्मर की प्रतिबाधा सहनशीलता महत्वपूर्ण है। इसके अलावा, विभिन्न क्षमता वाले ट्रांसफार्मर के प्रतिबाधा और एक्स / आर अनुपात अलग-अलग होते हैं।<ref name="Knowlton6-97">{{cite book|editor-last=Knowlton|editor-first=A.E. |title=Standard Handbook for Electrical Engineers|edition=8th|year=1949|publisher=McGraw-Hill|page=see esp. Section 6 Transformers, etc, pp. 547–644}} Nomenclature for Parallel Operation, pp. 585–586</ref>
{{clear}}




==== समतुल्य परिपथ ====
==== समतुल्य परिपथ ====
{{See also|Induction motor#Steinmetz equivalent circuit|l1=Steinmetz equivalent circuit}}
{{See also|इंडक्शन मोटर#स्टेनमेट्ज़ समतुल्य परिपथ|l1=स्टाइनमेट्ज़ समतुल्य परिपथ}}
आरेख का जिक्र करते हुए, एक व्यावहारिक ट्रांसफॉर्मर के भौतिक व्यवहार को समकक्ष सर्किट मॉडल द्वारा दर्शाया जा सकता है, जिसमें एक आदर्श ट्रांसफॉर्मर शामिल हो सकता है।<ref name="daniels1985-47">{{harvnb|Daniels|1985|pp=47–49}}</ref>