लैंगमुइर जांच: Difference between revisions

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[[Image:Rosetta Langmuir Probe.jpg|right|100px|thumb|[[ वह ]] के अंतरिक्ष वाहन [[रोसेटा (अंतरिक्ष यान)]] पर उप्साला में [[स्वीडिश इंस्टीट्यूट ऑफ स्पेस फिजिक्स]] से दो लैंगमुइर जांच में से एक, 67P/Churyumov-Gerasimenko के कारण। जांच गोलाकार भाग है, [[व्यास]] में 50 मिमी और [[टाइटेनियम]] नाइट्राइड की सतह कोटिंग के साथ टाइटेनियम से बना है।]]एक लैंगमुइर जांच ऐसा उपकरण है जिसका उपयोग इलेक्ट्रॉन तापमान, इलेक्ट्रॉन घनत्व और [[प्लाज्मा (भौतिकी)]] की विद्युत क्षमता को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। यह विभिन्न इलेक्ट्रोडों के बीच या उनके और आसपास के पोत के बीच एक स्थिर या समय-भिन्न विद्युत क्षमता के साथ एक प्लाज्मा में एक या एक से अधिक इलेक्ट्रोड डालकर काम करता है। इस प्रणाली में मापी गई धाराएं और क्षमता प्लाज्मा के भौतिक गुणों के निर्धारण की अनुमति देती हैं।
[[Image:Rosetta Langmuir Probe.jpg|right|100px|thumb|[[ वह ]] के अंतरिक्ष वाहन [[रोसेटा (अंतरिक्ष यान)]] पर उप्साला में [[स्वीडिश इंस्टीट्यूट ऑफ स्पेस फिजिक्स]] से दो लैंगमुइर जांच में से एक, 67P/Churyumov-Gerasimenko के कारण। जांच गोलाकार भाग है, [[व्यास]] में 50 मिमी और [[टाइटेनियम]] नाइट्राइड की सतह कोटिंग के साथ टाइटेनियम से बना है।]]एक Langmuir जांच एक उपकरण है जिसका उपयोग इलेक्ट्रॉन तापमान, इलेक्ट्रॉन घनत्व और [[प्लाज्मा (भौतिकी)]] की विद्युत क्षमता को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। यह विभिन्न इलेक्ट्रोडों के बीच या उनके और आसपास के पोत के बीच एक स्थिर या समय-भिन्न विद्युत क्षमता के साथ एक प्लाज्मा में एक या एक से अधिक इलेक्ट्रोड डालकर काम करता है। इस प्रणाली में मापी गई धाराएं और क्षमता प्लाज्मा के भौतिक गुणों के निर्धारण की अनुमति देती हैं।


==I-V डिबाई शीथ == की विशेषता
==== I-V डिबाई शीथ की विशेषता ====
लैंगमुइर जांच सिद्धांत का प्रारंभ विद्युत वोल्टेज की विशेषता को प्रदर्शित करता है। इस प्रकार[[ डेबी म्यान | डेबी म्यान]] की I-V विशेषता, यानी, शीथ में वोल्टेज ड्रॉप के एक फलन के रूप में प्लाज्मा में सतह पर प्रवाहित होने वाला विद्युत घनत्व हैं। यहां प्रस्तुत विश्लेषण इंगित करता है कि कैसे इलेक्ट्रॉन तापमान, इलेक्ट्रॉन घनत्व और प्लाज्मा क्षमता I-V विशेषता से प्राप्त की जा सकती है। कुछ स्थितियों में अधिक विस्तृत विश्लेषण से आयन घनत्व (<math>n_i</math>), आयन तापमान <math>T_i</math>, या इलेक्ट्रॉन ऊर्जा [[वितरण समारोह (भौतिकी)|वितरण फलन (भौतिकी)]] (EEDF) या <math>f_e(v)</math> के बारे में जानकारी मिल सकती है।


लैंगमुइर जांच सिद्धांत की शुरुआत वर्तमान-वोल्टेज विशेषता है | [[ डेबी म्यान ]] की I-V विशेषता, यानी, शीथ में वोल्टेज ड्रॉप के एक समारोह के रूप में प्लाज्मा में सतह पर प्रवाहित होने वाला वर्तमान घनत्व। यहां प्रस्तुत विश्लेषण इंगित करता है कि कैसे इलेक्ट्रॉन तापमान, इलेक्ट्रॉन घनत्व और प्लाज्मा क्षमता I-V विशेषता से प्राप्त की जा सकती है। कुछ स्थितियों में अधिक विस्तृत विश्लेषण से आयन घनत्व के बारे में जानकारी मिल सकती है (<math>n_i</math>), आयन तापमान <math>T_i</math>, या इलेक्ट्रॉन ऊर्जा [[वितरण समारोह (भौतिकी)]] (EEDF) या <math>f_e(v)</math>.
=== आयन संतृप्ति धारा घनत्व ===


=== आयन संतृप्ति वर्तमान घनत्व ===
पहले बड़े ऋणात्मक वोल्टेज के पक्षपाती सतह पर विचार करते हैं। यदि वोल्टेज अधिकतम होता हैं, अनिवार्य रूप से सभी इलेक्ट्रॉनों (और किसी भी ऋणात्मक आयनों) को बहिष्कृत कर दिया जाता हैं। आयन वेग बोहम शीथ कसौटी को पूरा करेगा, जो कठोरता से इसका पालन करता है, इसमें असमानता है, अपितु जो सामान्यतः आंशिक रूप से पूरी होती है। बोहम के नियम को अपने सीमांत रूप में कहती है कि म्यान किनारे पर आयन वेग केवल द्वारा दी गई ध्वनि गति है
 
पहले एक बड़े नकारात्मक वोल्टेज के पक्षपाती सतह पर विचार करें। यदि वोल्टेज काफी बड़ा है, अनिवार्य रूप से सभी इलेक्ट्रॉनों (और किसी भी नकारात्मक आयनों) को खदेड़ दिया जाएगा। आयन वेग बोहम शीथ कसौटी को पूरा करेगा, जो सख्ती से बोल रहा है, एक असमानता है, लेकिन जो आम तौर पर आंशिक रूप से पूरी होती है। बोहम कसौटी अपने सीमांत रूप में कहती है कि म्यान किनारे पर आयन वेग केवल द्वारा दी गई ध्वनि गति है


<math> c_s = \sqrt{k_B(ZT_e+\gamma_iT_i)/m_i}</math>.
<math> c_s = \sqrt{k_B(ZT_e+\gamma_iT_i)/m_i}</math>.


आयन तापमान शब्द की अक्सर उपेक्षा की जाती है, जो आयनों के ठंडे होने पर उचित है। यहां तक ​​​​कि अगर आयनों को गर्म होने के लिए जाना जाता है, तो आयन का तापमान आमतौर पर ज्ञात नहीं होता है, इसलिए इसे आमतौर पर इलेक्ट्रॉन तापमान के बराबर माना जाता है। उस स्थिति में, परिमित आयन तापमान पर विचार करने से केवल एक छोटे संख्यात्मक कारक का परिणाम होता है। Z आयनों की (औसत) आवेश अवस्था है, और <math>\gamma_i</math> आयनों के लिए रुद्धोष्म गुणांक है। का उचित चुनाव <math>\gamma_i</math> कुछ विवाद का विषय है। अधिकांश विश्लेषण उपयोग करते हैं <math>\gamma_i=1</math>, इज़ोटेर्माल आयनों के अनुरूप, लेकिन कुछ गतिज सिद्धांत यह सुझाव देते हैं <math>\gamma_i=3</math>. के लिए <math>Z=1</math> और <math>T_i=T_e</math>, बड़े मान का उपयोग करने से यह निष्कर्ष निकलता है कि घनत्व है <math>\sqrt{2}</math> गुना छोटा। Langmuir जांच डेटा के विश्लेषण में इस परिमाण की अनिश्चितता कई स्थानों पर उत्पन्न होती है और इसे हल करना बहुत कठिन होता है।
आयन तापमान शब्द की अधिकांशतः उपेक्षा की जाती है, जो आयनों के ठंडे होने पर उचित है। यहां तक ​​​​कि यदि आयनों को गर्म होने के लिए जाना जाता है, तो आयन का तापमान सामान्यतः ज्ञात नहीं होता है, इसलिए इसे सामान्यतः इलेक्ट्रॉन तापमान के बराबर माना जाता है। उस स्थिति में, परिमित आयन तापमान पर विचार करने से केवल एक छोटे संख्यात्मक कारक का परिणाम होता है। Z आयनों की (औसत) आवेश अवस्था है, और <math>\gamma_i</math> आयनों के लिए रुद्धोष्म गुणांक है। जिसका उचित चुनाव <math>\gamma_i</math> कुछ विवाद का विषय है। अधिकांश विश्लेषण उपयोग करते हैं <math>\gamma_i=1</math>, इज़ोटेर्माल आयनों के अनुरूप, अपितु कुछ गतिज सिद्धांतों के लिए यह सुझाव देते हैं, कि <math>\gamma_i=3</math>. के लिए <math>Z=1</math> और <math>T_i=T_e</math>को बड़े मान के उपयोग करने से यह निष्कर्ष निकलता है कि घनत्व <math>\sqrt{2}</math> गुना छोटा रहता है। लैंगमुइर जांच डेटा के विश्लेषण में इस परिमाण की अनिश्चितता कई स्थानों पर उत्पन्न होती है और इसे हल करना बहुत कठिन होता है।


आयनों का आवेश घनत्व आवेश अवस्था Z पर निर्भर करता है, लेकिन प्लाज्मा (भौतिकी) # प्लाज्मा क्षमता किसी को इसे इलेक्ट्रॉन घनत्व के संदर्भ में लिखने की अनुमति देती है <math>q_e n_e</math>, कहाँ <math>q_e</math> एक इलेक्ट्रॉन का प्रभार है और <math>n_e</math> इलेक्ट्रॉनों की संख्या घनत्व है।
आयनों का आवेश घनत्व आवेश अवस्था Z पर निर्भर करता है, अपितु प्लाज्मा (भौतिकी) को प्लाज्मा क्षमता के लिए किसी को इलेक्ट्रॉन घनत्व के संदर्भ में <math>q_e n_e</math> द्वारा लिखने की अनुमति देती है, जहाँ <math>q_e</math> इलेक्ट्रॉन का प्रभार है और <math>n_e</math> इलेक्ट्रॉनों की संख्या घनत्व है।


इन परिणामों का उपयोग करके हमारे पास आयनों के कारण सतह पर वर्तमान घनत्व है। बड़े नकारात्मक वोल्टेज पर वर्तमान घनत्व केवल आयनों के कारण होता है और संभावित म्यान विस्तार प्रभावों को छोड़कर, बायस वोल्टेज पर निर्भर नहीं करता है, इसलिए यह है
इन परिणामों का उपयोग करके हमारे पास आयनों के कारण सतह पर धारा घनत्व है। बड़े ऋणात्मक वोल्टेज पर धारा घनत्व केवल आयनों के कारण होता है और संभावित म्यान विस्तार प्रभावों को छोड़कर, बायस वोल्टेज पर निर्भर नहीं करता है, इसलिए यह है
आयन संतृप्ति वर्तमान घनत्व के रूप में संदर्भित किया जाता है और इसके द्वारा दिया जाता है
आयन संतृप्ति धारा घनत्व के रूप में संदर्भित किया जाता है और इसके द्वारा दिया जाता है


<math>j_i^{max} = q_{e}n_ec_s</math> कहाँ <math>c_s</math> जैसा कि ऊपर परिभाषित किया गया है।
<math>j_i^{max} = q_{e}n_ec_s</math> जहाँ <math>c_s</math> जैसा कि ऊपर परिभाषित किया गया है।


प्लाज्मा पैरामीटर, विशेष रूप से, घनत्व, म्यान किनारे पर हैं।
प्लाज्मा पैरामीटर, विशेष रूप से, घनत्व, म्यान किनारे पर हैं।
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<math>f(v_x)\,dv_x \propto e^{-\frac{1}{2}m_ev_x^2/k_BT_e}</math>,
<math>f(v_x)\,dv_x \propto e^{-\frac{1}{2}m_ev_x^2/k_BT_e}</math>,


सिवाय इसके कि सतह से दूर जाने वाली उच्च ऊर्जा पूंछ गायब है, क्योंकि केवल कम ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन सतह की ओर बढ़ रहे हैं परावर्तित होते हैं। उच्च ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन म्यान क्षमता को पार कर जाते हैं और अवशोषित हो जाते हैं। म्यान के वोल्टेज को दूर करने में सक्षम इलेक्ट्रॉनों का औसत वेग है
इसके अतिरिक्त सतह से दूर जाने वाली उच्च ऊर्जा पूंछ विलुप्त हो जाती है, क्योंकि केवल कम ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन सतह की ओर बढ़ रहे हैं परावर्तित होते हैं। उच्च ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन म्यान क्षमता को पार कर जाते हैं और अवशोषित हो जाते हैं। म्यान के वोल्टेज को दूर करने में सक्षम इलेक्ट्रॉनों का औसत वेग है


<math>
<math>
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</math>,
</math>,


जहां ऊपरी अभिन्न के लिए कट-ऑफ वेग है
जहाँ ऊपरी अभिन्न के लिए कट-ऑफ वेग है


<math>v_{e0} = \sqrt{2q_{e}\Delta V/m_e}</math>.
<math>v_{e0} = \sqrt{2q_{e}\Delta V/m_e}</math>.
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</math>.
</math>.


इस व्यंजक के साथ, हम आयन संतृप्ति धारा के संदर्भ में जांच के लिए वर्तमान में इलेक्ट्रॉन योगदान को लिख सकते हैं
इस व्यंजक के साथ, हम आयन संतृप्ति धारा के संदर्भ में जांच के लिए धारा में इलेक्ट्रॉन योगदान को लिख सकते हैं


<math>
<math>
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</math>.
</math>.


हम सम्मेलन का उपयोग कर रहे हैं कि सतह से प्लाज्मा में प्रवाह सकारात्मक है। एक दिलचस्प और व्यावहारिक प्रश्न एक ऐसी सतह की क्षमता है जिसमें कोई शुद्ध धारा प्रवाहित नहीं होती है। उपरोक्त समीकरण से यह आसानी से देखा जा सकता है कि
हम सम्मेलन का उपयोग कर रहे हैं कि सतह से प्लाज्मा में प्रवाह सकारात्मक है। इस प्रकार व्यावहारिक प्रश्न के लिए यह ऐसी सतह की क्षमता है जिसमें कोई शुद्ध धारा प्रवाहित नहीं होती है। उपरोक्त समीकरण से यह सरलता से देखा जा सकता है कि


<math>\Delta V = (k_BT_e/q_e)\,(1/2)\ln(m_i/2\pi m_e)</math>.
<math>\Delta V = (k_BT_e/q_e)\,(1/2)\ln(m_i/2\pi m_e)</math>.


अगर हम आयन [[कम द्रव्यमान]] पेश करते हैं <math>\mu_i=m_i/m_e</math>, हम लिख सकते हैं
यदि हम आयन [[कम द्रव्यमान]] प्रस्तुत करते हैं <math>\mu_i=m_i/m_e</math>, हम लिख सकते हैं


<math>
<math>
\Delta V = (k_BT_e/q_e)\, ( 2.8 + 0.5\ln \mu_i )
\Delta V = (k_BT_e/q_e)\, ( 2.8 + 0.5\ln \mu_i )
</math>
</math>
चूंकि फ्लोटिंग पोटेंशिअल प्रयोगात्मक रूप से सुलभ मात्रा है, वर्तमान (इलेक्ट्रॉन संतृप्ति के नीचे) आमतौर पर इस रूप में लिखा जाता है
 
चूंकि फ्लोटिंग पोटेंशिअल प्रयोगात्मक रूप से सुलभ मात्रा है, धारा (इलेक्ट्रॉन संतृप्ति के नीचे) सामान्यतः इस रूप में लिखा जाता है


<math>  
<math>  
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</math>.
</math>.


=== इलेक्ट्रॉन संतृप्ति वर्तमान ===
=== इलेक्ट्रॉन संतृप्ति धारा ===


जब इलेक्ट्रोड क्षमता प्लाज्मा क्षमता के बराबर या उससे अधिक होती है, तो इलेक्ट्रॉनों को प्रतिबिंबित करने के लिए कोई आवरण नहीं रह जाता है, और इलेक्ट्रॉन वर्तमान संतृप्त होता है। ऊपर दिए गए माध्य इलेक्ट्रॉन वेग के लिए बोल्ट्जमैन अभिव्यक्ति का उपयोग करना <math>v_{e0} = 0</math> और आयन धारा को शून्य पर सेट करने पर, इलेक्ट्रॉन संतृप्ति धारा घनत्व होगा
जब इलेक्ट्रोड क्षमता प्लाज्मा क्षमता के बराबर या उससे अधिक होती है, तो इलेक्ट्रॉनों को प्रतिबिंबित करने के लिए कोई आवरण नहीं रह जाता है, और इलेक्ट्रॉन धारा संतृप्त हो जाता है। ऊपर दिए गए माध्य इलेक्ट्रॉन वेग के लिए बोल्ट्जमैन अभिव्यक्ति का उपयोग करना <math>v_{e0} = 0</math> और आयन धारा को शून्य पर सेट करने पर, इलेक्ट्रॉन संतृप्ति धारा घनत्व होगा।


<math>
<math>
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= j_i^{max}\sqrt{m_i/\pi m_e}  
= j_i^{max}\sqrt{m_i/\pi m_e}  
= j_i^{max} \left( 24.2 \, \sqrt{\mu_i} \right)
= j_i^{max} \left( 24.2 \, \sqrt{\mu_i} \right)
</math>
</math> चूंकि यह सामान्यतः लैंगमुइर जांच की सैद्धांतिक चर्चाओं में दी गई अभिव्यक्ति है, व्युत्पत्ति कठोर नहीं है और प्रयोगात्मक आधार कमजोर है। दोहरी परत (प्लाज्मा) का सिद्धांत<ref>{{cite journal |author=Block, L. P. |date=May 1978 |title=एक डबल लेयर समीक्षा|journal=Astrophysics and Space Science |volume=55 |issue=1 |pages=59–83 |bibcode=  1978Ap&SS..55...59B|url=http://articles.adsabs.harvard.edu//full/seri/Ap+SS/0055//0000065.000.html |access-date=April 16, 2013 |doi=10.1007/bf00642580|s2cid=122977170 }} (Harvard.edu)</ref> सामान्यतः डेबी शीथ बोहम शीथ मानदंड के अनुरूप एक अभिव्यक्ति को नियोजित करता है, अपितु इलेक्ट्रॉनों और आयनों की भूमिकाओं के विपरीत कार्य करता हैं, अर्थात्
हालांकि यह आमतौर पर लैंगमुइर जांच की सैद्धांतिक चर्चाओं में दी गई अभिव्यक्ति है, व्युत्पत्ति कठोर नहीं है और प्रयोगात्मक आधार कमजोर है। दोहरी परत (प्लाज्मा) का सिद्धांत<ref>{{cite journal |author=Block, L. P. |date=May 1978 |title=एक डबल लेयर समीक्षा|journal=Astrophysics and Space Science |volume=55 |issue=1 |pages=59–83 |bibcode=  1978Ap&SS..55...59B|url=http://articles.adsabs.harvard.edu//full/seri/Ap+SS/0055//0000065.000.html |access-date=April 16, 2013 |doi=10.1007/bf00642580|s2cid=122977170 }} (Harvard.edu)</ref> आम तौर पर डेबी शीथ # बोहम शीथ मानदंड के अनुरूप एक अभिव्यक्ति को नियोजित करता है, लेकिन इलेक्ट्रॉनों और आयनों की भूमिकाओं के विपरीत, अर्थात्


<math>
<math>
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= j_i^{max}\sqrt{m_i/m_e}  
= j_i^{max}\sqrt{m_i/m_e}  
= j_i^{max} \left( 42.8 \,  \sqrt{\mu_i} \right)
= j_i^{max} \left( 42.8 \,  \sqrt{\mu_i} \right)
</math>
</math> जहाँ T<sub>''i''</sub>= T<sub>''e''</sub> और G<sub>''i''</sub>= C<sub>''e''</sub> लेकर संख्यात्मक मान पाया गया हैं।
जहां T लेकर संख्यात्मक मान पाया गया<sub>''i''</sub>= टी<sub>''e''</sub> और जी<sub>''i''</sub>= सी<sub>''e''</sub>.


व्यवहार में, यह अक्सर मुश्किल होता है और आमतौर पर प्रयोगात्मक रूप से इलेक्ट्रॉन संतृप्ति वर्तमान को मापने के लिए असंक्रामक माना जाता है। जब इसे मापा जाता है, तो यह ऊपर दिए गए मान की तुलना में अत्यधिक परिवर्तनशील और आम तौर पर बहुत कम (तीन या अधिक का कारक) पाया जाता है। अक्सर एक स्पष्ट संतृप्ति बिल्कुल नहीं देखी जाती है। लैंगमुइर जांच सिद्धांत की सबसे महत्वपूर्ण बकाया समस्याओं में से एक इलेक्ट्रॉन संतृप्ति को समझना है।
व्यवहार में, यह अधिकांशतः कठिन होता है और सामान्यतः प्रयोगात्मक रूप से इलेक्ट्रॉन संतृप्ति धारा को मापने के लिए असंक्रामक माना जाता है। जब इसे मापा जाता है, तो यह ऊपर दिए गए मान की तुलना में अत्यधिक परिवर्तनशील और सामान्यतः बहुत कम (तीन या अधिक का कारक) पाया जाता है। अधिकांशतः एक स्पष्ट संतृप्ति बिल्कुल नहीं देखी जाती है। लैंगमुइर जांच सिद्धांत की सबसे महत्वपूर्ण बकाया समस्याओं में से एक इलेक्ट्रॉन संतृप्ति को समझना है।


== बल्क प्लाज्मा के प्रभाव ==
== बल्क प्लाज्मा के प्रभाव ==


डेबी शीथ सिद्धांत लैंगमुइर जांच के मूल व्यवहार की व्याख्या करता है, लेकिन यह पूर्ण नहीं है। प्लाज्मा में प्रोब जैसी किसी वस्तु को डालने मात्र से म्यान के किनारे और शायद हर जगह घनत्व, तापमान और क्षमता बदल जाती है। जांच पर वोल्टेज बदलने से, सामान्य तौर पर, विभिन्न प्लाज्मा पैरामीटर भी बदल जाएंगे। इस तरह के प्रभाव म्यान भौतिकी की तुलना में कम अच्छी तरह से समझे जाते हैं, लेकिन कम से कम कुछ मामलों में मोटे तौर पर हिसाब लगाया जा सकता है।
डेबी शीथ सिद्धांत लैंगमुइर जांच के मूल व्यवहार की व्याख्या करता है, अपितु यह पूर्ण नहीं है। प्लाज्मा में प्रोब जैसी किसी वस्तु को डालने मात्र से म्यान के किनारे और शायद हर जगह घनत्व, तापमान और क्षमता परिवर्तित हो जाती है। इसके जांच पर वोल्टेज का मान परिवर्तित करने से, सामान्यतः विभिन्न प्लाज्मा पैरामीटर भी परिवर्तित हो जाते हैं। इस प्रकार के प्रभाव म्यान भौतिकी की तुलना में कम अच्छी तरह से समझे जाते हैं, अपितु कम से कम कुछ स्थितियों में हिसाब लगाया जा सकता है।


=== पूर्व-म्यान ===
=== पूर्व-म्यान ===


बोहम कसौटी के लिए आवश्यक है कि आयन ध्वनि की गति से डेबी आवरण में प्रवेश करें। वह संभावित गिरावट जो उन्हें इस गति तक ले जाती है, प्री-म्यान कहलाती है। इसका एक स्थानिक पैमाना है जो आयन स्रोत के भौतिकी पर निर्भर करता है लेकिन जो डेबी की लंबाई और अक्सर प्लाज्मा आयामों के क्रम की तुलना में बड़ा होता है। संभावित गिरावट का परिमाण (कम से कम) के बराबर है
बोहम कसौटी के लिए आवश्यक है कि आयन ध्वनि की गति से डेबी आवरण में प्रवेश करें। वह संभावित गिरावट जो उन्हें इस गति तक ले जाती है, प्री-म्यान कहलाती है। इसका एक स्थानिक पैमाना है जो आयन स्रोत के भौतिकी पर निर्भर करता है अपितु जो डेबी की लंबाई और अधिकांशतः प्लाज्मा आयामों के क्रम की तुलना में बड़ा होता है। संभावित गिरावट का परिमाण (कम से कम) के बराबर है


<math>
<math>
\Phi_{pre} = \frac{\frac{1}{2}m_ic_s^2}{Ze} = k_B(T_e+Z\gamma_iT_i)/(2Ze)
\Phi_{pre} = \frac{\frac{1}{2}m_ic_s^2}{Ze} = k_B(T_e+Z\gamma_iT_i)/(2Ze)
</math>
</math> के लिए आयनों के त्वरण में घनत्व में कमी भी सम्मिलित है, सामान्यतः विवरण के आधार पर लगभग 2 के कारक द्वारा प्राप्त होता हैं।
आयनों के त्वरण में घनत्व में कमी भी शामिल है, आमतौर पर विवरण के आधार पर लगभग 2 के कारक द्वारा।


=== प्रतिरोधकता ===
=== प्रतिरोधकता ===


आयनों और इलेक्ट्रॉनों के बीच टकराव लैंगमुइर जांच के I-V विशेषता को भी प्रभावित करेगा। जब एक इलेक्ट्रोड फ्लोटिंग पोटेंशियल के अलावा किसी अन्य वोल्टेज के लिए पक्षपाती होता है, तो जो करंट खींचता है वह प्लाज्मा से होकर गुजरना चाहिए, जिसमें परिमित प्रतिरोधकता होती है। प्रतिरोधकता और वर्तमान पथ की गणना एक गैर-चुंबकीय प्लाज्मा में सापेक्ष आसानी से की जा सकती है। चुंबकित प्लाज्मा में, समस्या बहुत अधिक कठिन होती है। किसी भी मामले में, प्रभाव वर्तमान खींचे गए आनुपातिक वोल्टेज ड्रॉप को जोड़ना है, जो कि विशेषता को मैप करता है। एक घातीय कार्य से विचलन आमतौर पर सीधे निरीक्षण करना संभव नहीं होता है, जिससे कि विशेषता के चपटेपन को आमतौर पर बड़े प्लाज्मा तापमान के रूप में गलत समझा जाता है। इसे दूसरी तरफ से देखते हुए, किसी भी मापा IV विशेषता को गर्म प्लाज्मा के रूप में व्याख्या किया जा सकता है, जहां अधिकांश वोल्टेज डेबी शीथ में या ठंडे प्लाज्मा के रूप में गिरा दिया जाता है, जहां थोक प्लाज्मा में अधिकांश वोल्टेज गिरा दिया जाता है। बल्क प्रतिरोधकता के मात्रात्मक मॉडलिंग के बिना, लैंगमुइर जांच केवल इलेक्ट्रॉन तापमान पर ऊपरी सीमा दे सकती है।
आयनों और इलेक्ट्रॉनों के बीच टकराव लैंगमुइर जांच के I-V विशेषता को भी प्रभावित करेगा। जब एक इलेक्ट्रोड फ्लोटिंग पोटेंशियल के अलावा किसी अन्य वोल्टेज के लिए पक्षपाती होता है, तो जो धारा को खींचता है वह प्लाज्मा से होकर गुजरना चाहिए, जिसमें परिमित प्रतिरोधकता होती है। इस प्रकार प्रतिरोधकता और विद्युत पथ की गणना एक गैर-चुंबकीय प्लाज्मा में सापेक्ष आसानी से की जा सकती है। चुंबकित प्लाज्मा में, समस्या बहुत अधिक कठिन होती है। किसी भी स्थिति में, प्रभाव धारा खींचे गए आनुपातिक वोल्टेज ड्रॉप को जोड़ना है, जो कि विशेषता को मैप करता है। एक घातीय कार्य से विचलन सामान्यतः सीधे निरीक्षण करना संभव नहीं होता है, जिससे कि विशेषता के चपटेपन को सामान्यतः बड़े प्लाज्मा तापमान के रूप में गलत समझा जाता है। इसे दूसरी तरफ से देखते हुए, किसी भी मापा IV विशेषता को गर्म प्लाज्मा के रूप में व्याख्या किया जा सकता है, जहाँ अधिकांश वोल्टेज डेबी शीथ में या ठंडे प्लाज्मा के रूप में गिरा दिया जाता है, जहाँ थोक प्लाज्मा में अधिकांश वोल्टेज गिरा दिया जाता है। बल्क प्रतिरोधकता के मात्रात्मक मॉडलिंग के बिना, लैंगमुइर जांच केवल इलेक्ट्रॉन तापमान पर ऊपरी सीमा दे सकती है।


===म्यान विस्तार===
===म्यान विस्तार===


पूर्वाग्रह वोल्टेज के एक समारोह के रूप में वर्तमान घनत्व को जानना पर्याप्त नहीं है क्योंकि यह पूर्ण वर्तमान है जिसे मापा जाता है। एक अचुंबकित प्लाज्मा में, वर्तमान-संग्रह क्षेत्र को आमतौर पर इलेक्ट्रोड के उजागर सतह क्षेत्र के रूप में लिया जाता है। एक चुंबकीय प्लाज्मा में, 'प्रक्षेपित' क्षेत्र लिया जाता है, अर्थात इलेक्ट्रोड का वह क्षेत्र जो चुंबकीय क्षेत्र के साथ देखा जाता है। यदि इलेक्ट्रोड किसी दीवार या अन्य आस-पास की वस्तु से छाया नहीं होता है, तो क्षेत्र को दोनों ओर से क्षेत्र में आने वाले करंट के हिसाब से दोगुना किया जाना चाहिए। यदि डिबाई लंबाई की तुलना में इलेक्ट्रोड आयाम छोटे नहीं हैं, तो म्यान की मोटाई से सभी दिशाओं में इलेक्ट्रोड का आकार प्रभावी रूप से बढ़ जाता है। एक चुंबकित प्लाज्मा में, इलेक्ट्रोड को कभी-कभी आयन [[लार्मर त्रिज्या]] द्वारा समान तरीके से बढ़ाया जाना माना जाता है।
पूर्वाग्रह वोल्टेज के एक फलन के रूप में धारा घनत्व को जानना पर्याप्त नहीं है क्योंकि यह पूर्ण धारा है जिसे मापा जाता है। एक अचुंबकित प्लाज्मा में, धारा-संग्रह क्षेत्र को सामान्यतः इलेक्ट्रोड के उजागर सतह क्षेत्र के रूप में लिया जाता है। एक चुंबकीय प्लाज्मा में, 'प्रक्षेपित' क्षेत्र लिया जाता है, अर्थात इलेक्ट्रोड का वह क्षेत्र जो चुंबकीय क्षेत्र के साथ देखा जाता है। यदि इलेक्ट्रोड किसी दीवार या अन्य आस-पास की वस्तु से छाया नहीं होता है, तो क्षेत्र को दोनों ओर से क्षेत्र में आने वाले धारा के प्रमाण से दोगुना किया जाना चाहिए। यदि डिबाई लंबाई की तुलना में इलेक्ट्रोड आयाम छोटे नहीं हैं, तो म्यान की मोटाई से सभी दिशाओं में इलेक्ट्रोड का आकार प्रभावी रूप से बढ़ जाता है। एक चुंबकित प्लाज्मा में, इलेक्ट्रोड को कभी-कभी आयन [[लार्मर त्रिज्या]] द्वारा समान विधि से बढ़ाया जाना माना जाता है।


परिमित Larmor त्रिज्या कुछ आयनों को उस इलेक्ट्रोड तक पहुंचने की अनुमति देता है जो अन्यथा इसे पार कर जाता। प्रभाव के विवरण की पूरी तरह से आत्मनिर्भर तरीके से गणना नहीं की गई है।
परिमित लार्मर त्रिज्या कुछ आयनों को उस इलेक्ट्रोड तक पहुंचने की अनुमति देता है जो अन्यथा इसे पार कर जाता हैं। प्रभाव के विवरण की पूरी तरह से आत्मनिर्भर तरीके से गणना नहीं की गई है।


यदि हम इन प्रभावों सहित जांच क्षेत्र का उल्लेख करते हैं <math>A_{eff}</math> (जो पूर्वाग्रह वोल्टेज का एक कार्य हो सकता है) और धारणाएं बनाएं
यदि हम इन प्रभावों सहित जांच क्षेत्र का उल्लेख करते हैं <math>A_{eff}</math> (जो पूर्वाग्रह वोल्टेज का एक कार्य हो सकता है) और धारणाएं बनाएं
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<math> I = I_i^{max}(-1+e^{q_e(V_{pr}-V_{fl})/(k_BT_e)} )</math>,
<math> I = I_i^{max}(-1+e^{q_e(V_{pr}-V_{fl})/(k_BT_e)} )</math>,


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<math> I_i^{max} = q_en_e\sqrt{k_BT_e/m_i}\,A_{eff} </math>.
<math> I_i^{max} = q_en_e\sqrt{k_BT_e/m_i}\,A_{eff} </math>.


=== चुम्बकीय प्लास्मा ===
=== चुम्बकीय प्लाज्मा ===


जब प्लाज़्मा चुम्बकित होता है तो लैंगमुइर जांच का सिद्धांत कहीं अधिक जटिल होता है। अचुंबकीय मामले का सबसे सरल विस्तार केवल इलेक्ट्रोड के सतह क्षेत्र के बजाय अनुमानित क्षेत्र का उपयोग करना है। अन्य सतहों से दूर एक लंबे सिलेंडर के लिए, यह प्रभावी क्षेत्र को π/2 = 1.57 के कारक से कम कर देता है। जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, थर्मल आयन लार्मर त्रिज्या के बारे में त्रिज्या को बढ़ाना आवश्यक हो सकता है, लेकिन अचुंबकीय मामले के लिए प्रभावी क्षेत्र से ऊपर नहीं।
जब प्लाज़्मा चुम्बकित होता है तो लैंगमुइर जांच का सिद्धांत कहीं अधिक जटिल होता है। अचुंबकीय स्थिति का सबसे सरल विस्तार केवल इलेक्ट्रोड के सतह क्षेत्र के बजाय अनुमानित क्षेत्र का उपयोग करना है। अन्य सतहों से दूर एक लंबे सिलेंडर के लिए, यह प्रभावी क्षेत्र को π/2 = 1.57 के कारक से कम कर देता है। जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, ऊष्मीय आयन लार्मर त्रिज्या के बारे में त्रिज्या को बढ़ाना आवश्यक हो सकता है, अपितु अचुंबकीय स्थिति के लिए प्रभावी क्षेत्र से ऊपर नहीं रहती हैं।


अनुमानित क्षेत्र का उपयोग चुंबकीय म्यान के अस्तित्व के साथ निकटता से जुड़ा हुआ प्रतीत होता है। इसका पैमाना ध्वनि की गति पर आयन लार्मर त्रिज्या है, जो आमतौर पर डेबी शीथ और प्री-म्यान के तराजू के बीच होता है। चुंबकीय आवरण में प्रवेश करने वाले आयनों के लिए बोहम मानदंड क्षेत्र के साथ गति पर लागू होता है, जबकि डेबी आवरण के प्रवेश द्वार पर यह सतह के सामान्य गति पर लागू होता है। इसके परिणामस्वरूप क्षेत्र और सतह के बीच कोण की ज्या द्वारा घनत्व में कमी आती है। म्यान प्रभाव के कारण आयन गैर-संतृप्ति पर विचार करते समय डेबी लंबाई में संबंधित वृद्धि को ध्यान में रखा जाना चाहिए।
अनुमानित क्षेत्र का उपयोग चुंबकीय म्यान के अस्तित्व के साथ निकटता से जुड़ा हुआ प्रतीत होता है। इसका पैमाना ध्वनि की गति पर आयन लार्मर त्रिज्या है, जो सामान्यतः डेबी शीथ और प्री-म्यान के तराजू के बीच होता है। चुंबकीय आवरण में प्रवेश करने वाले आयनों के लिए बोहम मानदंड क्षेत्र के साथ गति पर लागू होता है, जबकि डेबी आवरण के प्रवेश द्वार पर यह सतह के सामान्य गति पर लागू होता है। इसके परिणामस्वरूप क्षेत्र और सतह के बीच कोण की ज्या द्वारा घनत्व में कमी आती है। म्यान प्रभाव के कारण आयन गैर-संतृप्ति पर विचार करते समय डेबी लंबाई में संबंधित वृद्धि को ध्यान में रखा जाना चाहिए।


क्रॉस-फील्ड धाराओं की भूमिका विशेष रूप से दिलचस्प और समझने में कठिन है। स्वाभाविक रूप से, कोई उम्मीद करेगा कि धारा एक [[फ्लक्स ट्यूब]] के साथ चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर होगी। कई ज्यामितियों में, यह फ्लक्स ट्यूब डिवाइस के एक दूर के हिस्से में एक सतह पर समाप्त हो जाएगी, और इस स्थान को स्वयं एक 'आई-वी' विशेषता प्रदर्शित करनी चाहिए। शुद्ध परिणाम एक डबल-जांच विशेषता का माप होगा; दूसरे शब्दों में, आयन संतृप्ति धारा के बराबर इलेक्ट्रॉन संतृप्ति धारा।
क्रॉस-फील्ड धाराओं की भूमिका विशेष रूप से दिलचस्प और समझने में कठिन है। स्वाभाविक रूप से, कोई उम्मीद करेगा कि धारा एक [[फ्लक्स ट्यूब]] के साथ चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर होगी। कई ज्यामितियों में, यह फ्लक्स ट्यूब डिवाइस के एक दूर के हिस्से में एक सतह पर समाप्त हो जाएगी, और इस स्थान को स्वयं एक 'आई-वी' विशेषता प्रदर्शित करनी चाहिए। शुद्ध परिणाम एक डबल-जांच विशेषता का माप होगा; दूसरे शब्दों में, आयन संतृप्ति धारा के बराबर इलेक्ट्रॉन संतृप्ति धारा को प्रदर्शित करता हैं।


जब इस तस्वीर पर विस्तार से विचार किया जाता है, तो यह देखा जाता है कि फ्लक्स ट्यूब को चार्ज होना चाहिए और आसपास के प्लाज्मा को इसके चारों ओर घूमना चाहिए। फ्लक्स ट्यूब में या बाहर की धारा को एक ऐसे बल से जोड़ा जाना चाहिए जो इस कताई को धीमा कर दे। उम्मीदवार बल चिपचिपाहट, न्यूट्रल के साथ घर्षण, और प्लाज्मा प्रवाह से जुड़े जड़त्वीय बल, या तो स्थिर या उतार-चढ़ाव वाले होते हैं। यह ज्ञात नहीं है कि अभ्यास में कौन सा बल सबसे मजबूत है, और वास्तव में किसी भी बल को खोजना मुश्किल है जो वास्तव में मापी गई विशेषताओं की व्याख्या करने के लिए पर्याप्त शक्तिशाली हो।
जब इस प्रतिबिंब पर विस्तार से विचार किया जाता है, तो यह देखा जाता है कि फ्लक्स ट्यूब को आवेशित किया जाना चाहिए और आसपास के प्लाज्मा को इसके चारों ओर घूमना चाहिए। फ्लक्स ट्यूब में या बाहर की धारा को एक ऐसे बल से जोड़ा जाना चाहिए जो इस कताई को धीमा कर दे। उम्मीदवार बल चिपचिपाहट, न्यूट्रल के साथ घर्षण, और प्लाज्मा प्रवाह से जुड़े जड़त्वीय बल, या तो स्थिर या उतार-चढ़ाव वाले होते हैं। यह ज्ञात नहीं है कि अभ्यास में कौन सा बल सबसे शक्तिशाली है, और वास्तव में किसी भी बल को खोजना मुश्किल है जो वास्तव में मापी गई विशेषताओं की व्याख्या करने के लिए पर्याप्त शक्तिशाली रहता हैं।


यह भी संभावना है कि इलेक्ट्रॉन संतृप्ति के स्तर को निर्धारित करने में चुंबकीय क्षेत्र एक निर्णायक भूमिका निभाता है, लेकिन अभी तक कोई मात्रात्मक सिद्धांत उपलब्ध नहीं है।
यह भी संभावना है कि इलेक्ट्रॉन संतृप्ति के स्तर को निर्धारित करने में चुंबकीय क्षेत्र एक निर्णायक भूमिका निभाता है, अपितु अभी तक कोई मात्रात्मक सिद्धांत उपलब्ध नहीं है।


== इलेक्ट्रोड विन्यास ==
== इलेक्ट्रोड विन्यास ==


एक बार एक इलेक्ट्रोड की IV विशेषता का सिद्धांत प्राप्त करने के बाद, कोई इसे मापने के लिए आगे बढ़ सकता है और फिर प्लाज्मा मापदंडों को निकालने के लिए सैद्धांतिक वक्र के साथ डेटा को फिट कर सकता है। ऐसा करने का सीधा तरीका एक इलेक्ट्रोड पर वोल्टेज को स्वीप करना है, लेकिन, कई कारणों से, कई इलेक्ट्रोड का उपयोग करके कॉन्फ़िगरेशन या विशेषता का केवल एक हिस्सा तलाशने का अभ्यास किया जाता है।
एक बार एक इलेक्ट्रोड की IV विशेषता का सिद्धांत प्राप्त करने के पश्चात, कोई इसे मापने के लिए आगे बढ़ सकता है और फिर प्लाज्मा मापदंडों को निकालने के लिए सैद्धांतिक वक्र के साथ डेटा को फिट कर सकता है। ऐसा करने का सीधा तरीका एक इलेक्ट्रोड पर वोल्टेज को स्वीप करना है, अपितु, कई कारणों से, कई इलेक्ट्रोड का उपयोग करके कॉन्फ़िगरेशन या विशेषता का केवल एक हिस्सा तलाशने का अभ्यास किया जात