प्रतिशत: Difference between revisions
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[[File:Web-browser usage on Wikimedia.svg|thumb|[[ विकिमीडिया फाउंडेशन ]] | [[File:Web-browser usage on Wikimedia.svg|thumb|वेब ब्राउज़र द्वारा [[ विकिमीडिया फाउंडेशन |विकिमीडिया]] साइटों पर जाने का प्रतिशत दर्शाने वाला [[ पाई चार्ट |पाई चार्ट]] (अप्रैल 2009 से 2012)]] | ||
'''प्रतिशत''' ({{lang-la|प्रति सेंटम}} , "सौ से"), गणित में एक संख्या या [[ अनुपात |अनुपात]] है, जिसे 100 के एक [[ अंश (गणित) |अंश (भाग)]] के रूप में व्यक्त किया जाता है। इसे प्रायः [[ प्रतिशत संकेत | प्रतिशत संकेत]], "%" का उपयोग करके दर्शाया जाता है,<ref>{{Cite web|title=Introduction to Percents|url=https://www.mathsisfun.com/percentage.html|access-date=28 August 2020|website=www.mathsisfun.com}}</ref> हालाँकि इसको प्रदर्शित के लिए, संक्षेप में "pct.", "pct" और कभी-कभी "pc" का भी उपयोग किया जाता है।<ref>Dakers, Marion (7 January 2015). [https://www.telegraph.co.uk/finance/economics/11329769/Eurozone-officially-falls-into-deflation-piling-pressure-on-ECB.html "Eurozone Officially Falls into Deflation, Piling Pressure on ECB"]. ''[[The Daily Telegraph|The Telegraph]]''. Retrieved 27 December 2019.</ref> प्रतिशत एक मात्रकहीन (शुद्ध) संख्या है; अतः इसकी माप की कोई इकाई नहीं होती है। | '''<big>प्रतिशत</big>''' ({{lang-la|प्रति सेंटम}} , "सौ से"), गणित में एक संख्या या [[ अनुपात |अनुपात]] है, जिसे 100 के एक [[ अंश (गणित) |अंश (भाग)]] के रूप में व्यक्त किया जाता है। इसे प्रायः [[ प्रतिशत संकेत | प्रतिशत संकेत]], "%" का उपयोग करके दर्शाया जाता है,<ref>{{Cite web|title=Introduction to Percents|url=https://www.mathsisfun.com/percentage.html|access-date=28 August 2020|website=www.mathsisfun.com}}</ref> हालाँकि इसको प्रदर्शित के लिए, संक्षेप में "pct.", "pct" और कभी-कभी "pc" का भी उपयोग किया जाता है।<ref>Dakers, Marion (7 January 2015). [https://www.telegraph.co.uk/finance/economics/11329769/Eurozone-officially-falls-into-deflation-piling-pressure-on-ECB.html "Eurozone Officially Falls into Deflation, Piling Pressure on ECB"]. ''[[The Daily Telegraph|The Telegraph]]''. Retrieved 27 December 2019.</ref> प्रतिशत एक मात्रकहीन (शुद्ध) संख्या है; अतः इसकी माप की कोई इकाई नहीं होती है। | ||
== उदाहरण == | == उदाहरण == | ||
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== प्रतिशत चिह्न == | == प्रतिशत चिह्न == | ||
{{main|प्रतिशत चिह्न}} | {{main|प्रतिशत चिह्न}} | ||
[[Image:Percent 18e.svg|thumb| | [[Image:Percent 18e.svg|thumb|प्रतिशत संकेत|215x215px]] | ||
"प्रतिशत" शब्द लैटिन भाषा के "''पर सेंटम'' " शब्द से लिया गया है, जिसका अर्थ है "सौ" या "सौ तक"।<ref>American Heritage Dictionary of the English Language, 3rd ed. (1992) Houghton Mifflin</ref><ref>{{Cite web|title=Definition of PERCENT|url=https://www.merriam-webster.com/dictionary/percent|access-date=28 August 2020|website=www.merriam-webster.com|language=en}}</ref> "प्रतिशत" का चिह्न, इतालवी शब्द "''प्रति सेंटो "'' के क्रमिक संकुचन से विकसित हुआ है, जिसका अर्थ "सौ के लिए" है। "प्रति" को प्रायः "p." के रूप में संक्षिप्त किया जाता था, जो कि अंततः पूर्ण रूप से विलुप्त हो गया। "सेंटो" को एक क्षैतिज रेखा द्वारा अलग किए गए दो वृत्तों से अनुबंधित किया गया था, जिससे आधुनिक प्रतीक "%" प्राप्त हुआ।<ref>Smith p. 250</ref> | "प्रतिशत" शब्द लैटिन भाषा के "''पर सेंटम'' " शब्द से लिया गया है, जिसका अर्थ है "सौ" या "सौ तक"।<ref>American Heritage Dictionary of the English Language, 3rd ed. (1992) Houghton Mifflin</ref><ref>{{Cite web|title=Definition of PERCENT|url=https://www.merriam-webster.com/dictionary/percent|access-date=28 August 2020|website=www.merriam-webster.com|language=en}}</ref> "प्रतिशत" का चिह्न, इतालवी शब्द "''प्रति सेंटो "'' के क्रमिक संकुचन से विकसित हुआ है, जिसका अर्थ "सौ के लिए" है। "प्रति" को प्रायः "p." के रूप में संक्षिप्त किया जाता था, जो कि अंततः पूर्ण रूप से विलुप्त हो गया। "सेंटो" को एक क्षैतिज रेखा द्वारा अलग किए गए दो वृत्तों से अनुबंधित किया गया था, जिससे आधुनिक प्रतीक "%" प्राप्त हुआ।<ref>Smith p. 250</ref> | ||
== गणना == | == गणना == | ||
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सामान्य तौर पर, एक राशि में {{math|''x''}} प्रतिशत के परिवर्तन के परिणामस्वरूप प्राप्त अंतिम राशि (मूल राशि के (1 + 0.01x) गुने के समतुल्य), मूल राशि का 100 + {{math|''x''}} प्रतिशत होती है । | सामान्य तौर पर, एक राशि में {{math|''x''}} प्रतिशत के परिवर्तन के परिणामस्वरूप प्राप्त अंतिम राशि (मूल राशि के (1 + 0.01x) गुने के समतुल्य), मूल राशि का 100 + {{math|''x''}} प्रतिशत होती है । | ||
== | == मिश्र प्रतिशत == | ||
क्रमिक रूप से लागू प्रतिशत परिवर्तन सामान्य तरीके से नहीं | क्रमिक रूप से लागू किए गए प्रतिशत परिवर्तन सामान्य तरीके से नहीं जुड़ते हैं। उदाहरण के लिए, यदि प्रारम्भिक मूल्य में 10% की वृद्धि ($200 की वस्तु पर, इसके मूल्य को $220 तक बढ़ाना) के बाद मूल्य में 10% की कमी ($22 की कमी) करने पर अंतिम मूल्य $198 होगा, न कि $200 (प्रारम्भिक मूल्य)। इस स्पष्ट विसंगति का कारण यह है कि दो प्रतिशत परिवर्तनों (+10% और -10%) को अलग-अलग राशियों (क्रमशः $200 और $220) के सापेक्ष मापा जाता है, और इस प्रकार इन्हें (+10% और -10%) को "रद्द नहीं" किया जा सकता है। | ||
सामान्यतः यदि प्रारंभिक राशि {{math|''p''}} पर, {{math|''x''}} प्रतिशत की वृद्धि के बाद {{math|''x''}} प्रतिशत की कमी होती है, तो अंतिम राशि {{nowrap|1= {{math|''p''}}(1 + 0.01{{math|''x''}})(1 − 0.01{{math|''x''}}) = {{math|''p''}}(1 − (0.01{{math|''x''}}){{sup|2}})}} होगी। इस प्रकार, यह शुद्ध परिवर्तन, {{math|''x''}} प्रतिशत के {{math|''x''}} प्रतिशत की समग्र कमी (दशमलव संख्या के रूप में व्यक्त किए जाने पर मूल प्रतिशत परिवर्तन का वर्ग) है। इस प्रकार, उपरोक्त उदाहरण में, {{nowrap|1= {{math|''x''}} = 10 प्रतिशत}} की वृद्धि और कमी के बाद, अंतिम राशि $198, प्रारंभिक राशि $200 से 10% के 10%, या 1% कम थी। विशुद्ध परिवर्तन {{math|''x''}} प्रतिशत की वृद्धि के बाद {{math|''x''}} प्रतिशत की कमी के लिए समान है; अतः अंतिम राशि {{nowrap|1= {{math|''p''}}(1 - 0.01{{math|''x''}})(1 + 0.01{{math|''x''}}) = {{math|''p''}}(1 − (0.01{{math|''x''}}){{sup|2}})}} है। | |||
इसे ऐसी स्थिति के लिए विस्तारित किया जा सकता है, जहाँ समान प्रतिशत परिवर्तन नहीं होता है। यदि प्रारंभिक राशि {{math|''p''}} में, पहला प्रतिशत परिवर्तन {{math|''x''}} और दूसरा {{math|''y''}} है, तो अंतिम राशि {{nowrap|1= {{math|''p''}}(1 + 0.01{{math|''x''}})(1 + 0.01{{math|''y''}})}} होगी। उपरोक्त उदाहरण को परिवर्तित के लिए, {{nowrap|1= {{math|''x''}} = 10 प्रतिशत}} की वृद्धि और {{nowrap|1= {{math|''y''}} = −5 प्रतिशत}} की कमी के बाद, अंतिम राशि $209, प्रारंभिक राशि $200 से 4.5% अधिक है। | |||
जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, किसी भी क्रम में | जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, प्रतिशत परिवर्तन किसी भी क्रम में लागू किए जा सकते हैं और उनका प्रभाव समान होता है। | ||
[[ ब्याज दर ]] | [[ ब्याज दर |ब्याज दरों]] की स्थिति में, कहने का एक अत्यंत सामान्य लेकिन अस्पष्ट तरीका यह है कि ब्याज दर 10% प्रति वर्ष से बढ़कर 15% प्रति वर्ष हो गई है, उदाहरण के लिए, यह कहना है, कि ब्याज दर में 5% की वृद्धि होने का सैद्धांतिक रूप से यह अर्थ हो सकता है कि यह 10% प्रति वर्ष से बढ़कर 10.05% प्रति वर्ष हो गया है। यह कहना स्पष्ट है कि ब्याज दर में 5 प्रतिशत अंक (पीपी) की वृद्धि हुई। प्रतिशत(ता) और प्रतिशत अंक की विभिन्न अवधारणाओं के बीच एक ही भ्रम संभावित रूप से एक बड़ी गलतफहमी उत्पन्न कर सकता है, जब पत्रकार चुनाव परिणामों के बारे में सूचना देते हैं, उदाहरण के लिए, नए परिणाम और अंतर, दोनों को पहले के परिणामों के साथ प्रतिशत के रूप में व्यक्त करना। उदाहरण के लिए, यदि किसी दल को 41% मत प्राप्त होते हैं और इसे 2.5% की वृद्धि कहा जाता है, तो क्या इसका अर्थ है कि पहले का परिणाम 40% था (चूँकि 41 = {{nowrap|40 × (1 + {{sfrac|2.5|100}})}}) या 38.5% (चूँकि 41 = {{nowrap|38.5 + 2.5}})? | ||
वित्तीय बाजारों | वित्तीय बाजारों में एक प्रतिशत अंक (उदाहरण के लिए 3% प्रति वर्ष से 4% प्रति वर्ष) की वृद्धि का उल्लेख "आधार अंक 100" की वृद्धि के रूप में करना सामान्य है। | ||
== शब्द और प्रतीक == | == शब्द और प्रतीक == | ||
{{main| | {{main|प्रतिशत चिह्न}} | ||
[[ ब्रिटिश अंग्रेजी ]] में, प्रतिशत | [[ ब्रिटिश अंग्रेजी |ब्रिटिश अंग्रेजी]] में, प्रतिशत को सामान्यतः दो शब्दों (प्रति और शत) के रूप में लिखा जाता है, हालाँकि प्रतिशत और पर्सेंटाइल को एक शब्द के रूप में लिखा जाता है।<ref>{{cite web|url=http://www.wsu.edu/~brians/errors/percent1.html|first=Paul|last=Brians|title=Percent/per cent|work=Common Errors in English Usage|publisher=Washington State University|access-date=22 November 2010}}</ref> [[ अमेरिकी अंग्रेजी |अमेरिकी अंग्रेजी]] में, प्रतिशत सबसे सामान्य संस्करण है<ref>{{cite web|url=http://oxforddictionaries.com/view/entry/m_en_us1276846?rskey=eX1NKq&result=1#m_en_us1276846|title=Percent (per cent)|publisher=Oxford Dictionaries |access-date=22 November 2010}}{{dead link|date=September 2022|bot=medic}}{{cbignore|bot=medic}}</ref> (लेकिन ''प्रति मील'' को दो शब्दों के रूप में लिखा जाता है)। | ||
20वीं सदी के प्रारंभ में, "''प्रति शत''" के विपरीत इसका एक बिन्दुदार संक्षिप्त रूप "''प्रति शत.''" था। इसका "''प्रति शत.''" रूप, वाणिज्यिक ऋण समझौतों जैसे कुछ दस्तावेजों में पाई जाने वाली अत्यधिक औपचारिक भाषा के साथ ही ब्रिटिश संसदीय कार्यवाही के [[ हैनसार्ड |हैनसार्ड]] प्रतिलिप में अभी भी उपयोग में है। यह शब्द [[ लैटिन |लैटिन]] भाषा के परसेंटम शब्द के लिए समर्पित है।<ref>{{OED|Percent}}</ref> मूल्यों को सौ के हिस्से के रूप में मानना मूल रूप से [[ प्राचीन ग्रीस |ग्रीस]] की अवधारणा है। इतालवी शब्द ''प्रति सेंटो'' को संक्षिप्त करने वाले प्रतीक से, प्रतिशत के प्रतीक (%) का विकास हुआ है। कुछ अन्य भाषाओं में, इसके स्थान पर ''प्रोसेंट'' (''procent'') या प्रोसेंट (''prosent'') रूप का प्रयोग किया जाता है। कुछ भाषाएँ, प्रतिशत से व्युत्पन्न शब्द और उस भाषा में समान अर्थ वाली एक अभिव्यक्ति, दोनों का उपयोग करती हैं, उदाहरण- रोमानियाई ''प्रोसेंट'' और ''ला सुता'' (इस प्रकार, 10% को अंग्रेजी के ''दस में से एक'' के समान ही पढ़ा या कभी-कभी प्रत्येक सौ के लिए दस लिखा जा सकता है)। इसके अन्य संक्षिप्ताक्षर दुर्लभ हैं, लेकिन कभी-कभी देखे जाते हैं। | |||
व्याकरण और शैली | व्याकरण और शैली मार्गदर्शक, प्रतिशत को लिखने के लिए प्रायः भिन्न होते हैं। उदाहरण के लिए, सामान्यतः यह सुझाव दिया जाता है कि शब्द प्रतिशत (या प्रति शत) को सभी शास्त्रों में "1 प्रतिशत" लिखा जाए, न कि "1%"। अन्य मार्गदर्शक, मानवतावादी शास्त्रों में लिखे जाने वाले शब्द को, लेकिन वैज्ञानिक ग्रंथों में उपयोग होने वाले प्रतीक को पसंद करते हैं। अधिकांश मार्गदर्शक इस तथ्य से सहमत हैं कि उन्हें सदैव "5 प्रतिशत" के रूप में एक अंक के साथ लिखा जाता है, न कि "पांच प्रतिशत", यह वाक्य के प्रारंभ में एकमात्र अपवाद होता है: "सभी लेखकों में से दस प्रतिशत लेखक शैली मार्गदर्शकों को पसंद करते हैं।" भिन्नों के स्थान पर दशमलव का भी उपयोग किया जाता है, जैसे "लाभ का 3.5 प्रतिशत", न कि " लाभ का {{frac|3|1|2}} प्रतिशत"। हालाँकि, सरकारों और अन्य जारीकर्ताओं द्वारा जारी किए गए अनुबंधों के शीर्षक भिन्नात्मक रूप का उपयोग करते हैं, उदाहरण के लिए, "{{frac|3|1|2}}% असुरक्षित ऋण संग्रह 2032 श्रृंखला 2"। (जब ब्याज दरें बहुत कम होती हैं, तो ब्याज दर के 1% से कम होने पर अंक 0 को सम्मिलित किया जाता है, उदाहरण के लिए "{{frac|0|3|4}}% भण्डार संग्रह", न कि "{{frac|3|4}}% भण्डार संग्रह")। सारणीबद्ध और ग्राफिक सामग्री में प्रतिशत प्रतीक (%) का उपयोग करना भी व्यापक रूप से स्वीकार किया जाता है। | ||
सामान्य अंग्रेजी अभ्यास के अनुरूप, | सामान्य अंग्रेजी अभ्यास के अनुरूप, [[ स्टाइल का शिकागो मैनुअल |शैली की शिकागो नियमावली]] जैसे शैली मार्गदर्शक का कथन है कि संख्या और प्रतिशत चिह्न को बीच में बिना किसी स्थान के लिखा जाना चाहिए।<ref> | ||
{{cite web | {{cite web | ||
| title = The Chicago Manual of Style | | title = The Chicago Manual of Style | ||
| Line 79: | Line 79: | ||
| url = http://www.chicagomanualofstyle.org/ | | url = http://www.chicagomanualofstyle.org/ | ||
| access-date = 5 January 2007}} | | access-date = 5 January 2007}} | ||
</ref> | </ref> हालाँकि, अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली और [[ आईएसओ 31-0 |आईएसओ 31-0]] मानको के लिए एक स्थान की आवश्यकता होती है।<ref> | ||
{{cite web | {{cite web | ||
| title = The International System of Units | | title = The International System of Units | ||
| Line 95: | Line 94: | ||
| access-date = 5 January 2007}} | | access-date = 5 January 2007}} | ||
</ref> | </ref> | ||
== अन्य उपयोग == | == अन्य उपयोग == | ||
शब्द | "प्रतिशत" शब्द प्रायः खेल के आंकड़ों के संदर्भ में एक मिथ्या नाम है, जब संदर्भित संख्या को प्रतिशत के स्थान पर दशमलव अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है,: " अमेरिकी बास्केटबॉल टीम [[ फीनिक्स सन |फीनिक्स संस]] के खिलाड़ी शकील ओ'नील ने वर्ष 2008-09 के दौरान 0.609 क्षेत्र लक्ष्य प्रतिशत (एफजी%) के साथ [[ एनबीए |एनबीए]] का नेतृत्व किया।" (ओ'नील ने अपने शॉट का 0.609% नहीं, बल्कि 60.9% बनाया) इसी प्रकार, एक टीम के जीतने का प्रतिशत, अर्थात् क्लब द्वारा जीते गए मैचों के अंश को सामान्यतः दशमलव अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है; एक टीम, जिसके पास जीतने का प्रतिशत 0.500 है, उसने अपने 50% मैच जीते हैं। संभवतः अभ्यास, उसी प्रकार संबंधित है, जिस प्रकार [[ बल्लेबाजी औसत (बेसबॉल) |बेसबॉल में बल्लेबाजी औसत]] को उद्धृत किया जाता है। | ||
प्रतिशत के रूप में इसका उपयोग [[ सड़क ]] या | "प्रतिशत" के रूप में इसका उपयोग [[ सड़क |सड़क]] या रेलवे की [[ ग्रेड (ढलान) |ढाल]] का वर्णन करने के लिए किया जाता है, जिसके लिए सूत्र 100 × {{sfrac|वृद्धि|चाल}} का उपयोग किया जाता है, जिसे 100 गुना झुकाव कोण के [[ स्पर्शरेखा (त्रिकोणमिति) |स्पर्शज्या (tangent)]] के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है। यह एक वाहन द्वारा ऊपर या नीचे जाने पर, लंबवत और क्षैतिज रूप से तय दूरी का अनुपात होता है, जिसे प्रतिशत में व्यक्त किया जाता है। | ||
प्रतिशत का उपयोग | प्रतिशत का उपयोग मिश्रण की संरचना को व्यक्त करने के लिए [[ द्रव्यमान प्रतिशत |द्रव्यमान प्रतिशत]] और [[ तिल प्रतिशत |मोल प्रतिशत]] द्वारा भी किया जाता है। | ||
== संबंधित इकाइयाँ == | == संबंधित इकाइयाँ == | ||
[[File:Visualisation parts per 1 block.svg|thumb|263x263px|बड़े ब्लॉक के अंशों के रूप में 1%, 1‰, 1‱, 1 पीसीएम और 1 पीपीएम का प्रकटीकरण (बड़ा संस्करण)]] | |||
* 100 में 1 भाग का | * प्रतिशत बिंदु, 100 में 1 भाग का अंतर | ||
* | * प्रति मील (‰), 1,000 में 1 भाग | ||
* आधार बिंदु ( | * आधार बिंदु (bp), 10,000 में 1 भाग का अंतर | ||
* [[ Permyriad ]] (‱) | * [[ Permyriad |प्रति दस हज़ार]] (‱),10,000 में 1 भाग | ||
* 100,000 में | * प्रति शत मील (pcm), 100,000 में 1 भाग | ||
* | * प्रवणता (ढलान) | ||
* [[ शत्रु ]] | * [[ शत्रु |संपूर्ण कोण]] | ||
== व्यावहारिक अनुप्रयोग == | == व्यावहारिक अनुप्रयोग == | ||
* [[ बेकर प्रतिशत ]] | * [[ बेकर प्रतिशत |बेकर प्रतिशत]] | ||
* [[ | * [[Index.php?title=आयतन प्रतिशत|आयतन प्रतिशत]] | ||
== यह भी देखें == | == यह भी देखें == | ||
*[[ 1000 प्रतिशत ]] | *[[ 1000 प्रतिशत |1000 प्रतिशत]] | ||
*[[ सापेक्ष परिवर्तन और अंतर ]] | *[[ सापेक्ष परिवर्तन और अंतर |सापेक्ष परिवर्तन और अंतर]] | ||
*[[ प्रतिशत अंतर ]] | *[[ प्रतिशत अंतर |प्रतिशत अंतर]] | ||
*[[ प्रतिशत परिवर्तन ]] | *[[ प्रतिशत परिवर्तन |प्रतिशत परिवर्तन]] | ||
* | *भाग-प्रति अंकन | ||
*प्रति-इकाई प्रणाली | *प्रति-इकाई प्रणाली | ||
*प्रतिशत बिंदु | *प्रतिशत बिंदु फलन | ||
==संदर्भ== | ==संदर्भ== | ||
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{{Fractions and ratios}} | {{Fractions and ratios}} | ||
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[[Category:प्रतिशत| प्रतिशत ]] | |||
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Latest revision as of 21:59, 11 October 2022
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वेब ब्राउज़र द्वारा विकिमीडिया साइटों पर जाने का प्रतिशत दर्शाने वाला पाई चार्ट (अप्रैल 2009 से 2012)
प्रतिशत (Latin: प्रति सेंटम , "सौ से"), गणित में एक संख्या या अनुपात है, जिसे 100 के एक अंश (भाग) के रूप में व्यक्त किया जाता है। इसे प्रायः प्रतिशत संकेत, "%" का उपयोग करके दर्शाया जाता है,[1] हालाँकि इसको प्रदर्शित के लिए, संक्षेप में "pct.", "pct" और कभी-कभी "pc" का भी उपयोग किया जाता है।[2] प्रतिशत एक मात्रकहीन (शुद्ध) संख्या है; अतः इसकी माप की कोई इकाई नहीं होती है।