प्रतिशत: Difference between revisions

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प्रतिशत (Latin: प्रति सेंटम , "सौ से"), गणित में एक संख्या या अनुपात है, जिसे 100 के एक अंश (भाग) के रूप में व्यक्त किया जाता है। इसे प्रायः प्रतिशत संकेत, "%" का उपयोग करके दर्शाया जाता है,^[1] हालाँकि इसको प्रदर्शित के लिए, संक्षेप में "pct.", "pct" और कभी-कभी "pc" का भी उपयोग किया जाता है।^[2] प्रतिशत एक मात्रकहीन (शुद्ध) संख्या है; अतः इसकी माप की कोई इकाई नहीं होती है।

उदाहरण

उदाहरण के लिए, 45% (जिसे पैंतालीस प्रतिशत पढ़ा जाता है) 45/100 अंश, अनुपात 45:55 (या 45:100, दूसरे भाग के स्थान पर कुल संख्या की तुलना में), या 0.45 के बराबर है। प्रतिशत का उपयोग प्रायः कुल संख्या के आनुपातिक भाग को व्यक्त करने के लिए किया जाता है।

(इसी प्रकार, कोई व्यक्ति एक संख्या को प्रति मील या प्रतीक " ‰ " का उपयोग करके 1000 के एक अंश के रूप में व्यक्त कर सकता है।)

उदाहरण 1

यदि कक्षा में छात्रों की कुल संख्या का 50% पुरुष हैं, तो इसका मतलब है कि प्रत्येक 100 छात्रों में से 50 पुरुष हैं। यदि 500 छात्र हैं, तो उनमें से 250 पुरुष हैं।

उदाहरण 2

$2.50 के मूल्य पर $0.15 की वृद्धि 0.15/2.50 = 0.06 के एक अंश की वृद्धि है। प्रतिशत के रूप में व्यक्त करने पर, यह 6% की वृद्धि है।

कई प्रतिशत मानों के 0 और 100 के बीच होने पर भी कोई गणितीय प्रतिबंध नहीं है और प्रतिशत अन्य मान भी ग्रहण कर सकते हैं।^[3] उदाहरण के लिए, विशेष रूप से प्रतिशत परिवर्तन और तुलनाओं के लिए 111% या -35% का उल्लेख करना सामान्य है।

इतिहास

दशमलव प्रणाली के अस्तित्व से बहुत पहले, प्राचीन रोम में गणना प्रायः 1/100 के गुणकों में अंशों में की जाती थी। उदाहरण के लिए, ऑगस्टस ने सेंटेसिमा रेरम वेनेलियम नामक नीलामी में बेचे जाने वाले सामान पर 1/100 का कर लगाया। इन अंशों के साथ गणना, प्रतिशत गणना के समान थी।

मध्य युग में धन का मूल्य बढ़ने के साथ ही 100 के " हर " के साथ गणना ने तेजी से मानक का रूप ले लिया, जैसे कि 15वीं शताब्दी के अंत से 16वीं शताब्दी के प्रारंभ तक, अंकगणितीय शास्त्रों में ऐसी गणनाओं को सम्मिलित करना सामान्य हो गया। इनमें से कई शास्त्रों ने इन विधियों को लाभ और हानि, ब्याज दरों और तीन के नियम पर प्रयुक्त किया। ब्याज दरों को 17वीं शताब्दी तक मानक के रूप में सौवें हिस्से में उद्धृत किया जाता था।^[4]

प्रतिशत चिह्न

File:Percent 18e.svg

प्रतिशत संकेत

"प्रतिशत" शब्द लैटिन भाषा के "पर सेंटम " शब्द से लिया गया है, जिसका अर्थ है "सौ" या "सौ तक"।^[5]^[6] "प्रतिशत" का चिह्न, इतालवी शब्द "प्रति सेंटो " के क्रमिक संकुचन से विकसित हुआ है, जिसका अर्थ "सौ के लिए" है। "प्रति" को प्रायः "p." के रूप में संक्षिप्त किया जाता था, जो कि अंततः पूर्ण रूप से विलुप्त हो गया। "सेंटो" को एक क्षैतिज रेखा द्वारा अलग किए गए दो वृत्तों से अनुबंधित किया गया था, जिससे आधुनिक प्रतीक "%" प्राप्त हुआ।^[7]

गणना

प्रतिशत मान की गणना, अनुपात के संख्यात्मक मान को 100 से गुणा करके की जाती है। उदाहरण के लिए, 50 सेबों को 1250 सेबों के प्रतिशत के रूप में प्राप्त करने के लिए, कोई व्यक्ति पहले अनुपात 50/1250 = 0.04 की गणना करता है, और फिर 4% को प्राप्त करने के लिए 100 से गुणा करता है। यह प्रतिशत मान, बाद वाले के स्थान पर पहले वाले से गुणा करके भी प्राप्त जा सकता है, इसलिए इस उदाहरण में, 50 को परिणाम 5000 प्रदान करने के लिए 100 से गुणा किया जाएगा, और इस परिणाम को 4% प्रदान करने के लिए 1250 से विभाजित किया जाएगा।

एक प्रतिशत के प्रतिशत की गणना करने के लिए, दोनों प्रतिशतों को 100 के अंशों या दशमलव में परिवर्तित करें, और फिर उन्हें आपस में गुणा करें। उदाहरण के लिए, 40% का 50% की गणना के लिए :

50 / 100 \times 40 / 100 = 0.50 \times 0.40 = 0.20 = 20 / 100 = 20%.

एक ही समय में 100 से विभाजित करना और प्रतिशत चिन्ह का उपयोग करना उचित नहीं होता है; यह वास्तव में 10,000 से विभाजन होगा। उदाहरण के लिए, 25% = 25/100 = 0.25 होगा, 25%/100 नहीं, जो वास्तव में 25⁄100/100 = 0.0025 के बराबर है। एक पद, जैसे 100/100% भी गलत होगा, क्योंकि इसे 1 प्रतिशत के रूप में पढ़ा जाएगा, भले ही इसका आशय 100% के बराबर बताने का हो।

एक प्रतिशत के बारे में संवाद करते हुए यह निर्दिष्ट करना महत्वपूर्ण होता है कि यह किससे सम्बंधित है (अर्थात्, 100% के संगत कुल क्या है)। निम्नलिखित समस्या इस बिंदु को चित्रित करती है।

एक कॉलेज में सभी छात्रों में से 60% महिलाएँ हैं, और सभी छात्रों में से 10% छात्रों का है। यदि 5% , तो कम्प्यूटर विज्ञान के प्रमुख विषय के रूप में कुल छात्रों का कितना प्रतिशत महिलाएँ हैं?

यहाँ हमें कम्प्यूटर विज्ञान के प्रमुख विषय के रूप वाली महिला छात्रों और कम्प्यूटर विज्ञान के प्रमुख विषय के रूप वाले समस्त छात्रों के अनुपात की गणना करने के लिए कहा गया है। हम जानते हैं कि सभी छात्रों में से 60% महिलाएँ हैं, और इनमें से 5% छात्रों का प्रमुख विषय कंप्यूटर विज्ञान है, इसलिए हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि 60/100 × 5/100 = 3/100 या सभी छात्रों में से 3% महिला छात्रों का प्रमुख विषय कंप्यूटर विज्ञान है। इसे कंप्यूटर विज्ञान के प्रमुख विषय वाले सभी छात्रों के 10% द्वारा विभाजित करने पर हम इस उत्तर पर पहुँचते हैं: 3%/10% = 30/100 या कंप्यूटर विज्ञान के प्रमुख विषय वाले सभी छात्रों का 30% महिलाएँ हैं।

यह उदाहरण सशर्त प्रायिकता की अवधारणा से निकटता से संबंधित है।

प्रतिशत वृद्धि और कमी

असंगत उपयोग के कारण, यह हमेशा संदर्भ से स्पष्ट नहीं होता है कि प्रतिशत किससे संबंधित है। जब किसी मात्रा में "10% वृद्धि" या "10% कमी" की बात की जाती है, तो सामान्य व्याख्या यह है कि यह उस मात्रा के प्रारंभिक मूल्य के सापेक्ष है। उदाहरण के लिए, यदि किसी वस्तु का प्रारम्भिक मूल्य $200 है और इसके मूल्य में 10% ($20 की वृद्धि) की वृद्धि हो जाती है, तो नया मूल्य $220 होगा। यहाँ यह बात ध्यान देने योग्य है कि यह अंतिम मूल्य, प्रारम्भिक मूल्य का 110% (100% + 10% = 110%) है।

प्रतिशत परिवर्तनों के कुछ अन्य उदाहरण:

एक राशि में 100% की वृद्धि का अर्थ है कि अंतिम राशि, प्रारंभिक राशि का 200% (प्रारंभिक राशि का 100% + वृद्धि का 100% = प्रारंभिक राशि का 200%) है। दूसरे शब्दों में, राशि दोगुनी हो गई है।
800% की वृद्धि का अर्थ है कि अंतिम राशि, मूल राशि की 9 गुना (100% + 800% = 900% = 9 गुना बड़ी) है ।
60% की कमी का अर्थ है कि अंतिम राशि, मूल राशि की 40% (100% - 60% = 40%) है।
100% की कमी का अर्थ है कि अंतिम राशि, शून्य (100% - 100% = 0%) है।

सामान्य तौर पर, एक राशि में $x$ प्रतिशत के परिवर्तन के परिणामस्वरूप प्राप्त अंतिम राशि (मूल राशि के (1 + 0.01x) गुने के समतुल्य), मूल राशि का 100 + $x$ प्रतिशत होती है ।

मिश्र प्रतिशत

क्रमिक रूप से लागू किए गए प्रतिशत परिवर्तन सामान्य तरीके से नहीं जुड़ते हैं। उदाहरण के लिए, यदि प्रारम्भिक मूल्य में 10% की वृद्धि ($200 की वस्तु पर, इसके मूल्य को $220 तक बढ़ाना) के बाद मूल्य में 10% की कमी ($22 की कमी) करने पर अंतिम मूल्य $198 होगा, न कि $200 (प्रारम्भिक मूल्य)। इस स्पष्ट विसंगति का कारण यह है कि दो प्रतिशत परिवर्तनों (+10% और -10%) को अलग-अलग राशियों (क्रमशः $200 और $220) के सापेक्ष मापा जाता है, और इस प्रकार इन्हें (+10% और -10%) को "रद्द नहीं" किया जा सकता है।

सामान्यतः यदि प्रारंभिक राशि $p$ पर, $x$ प्रतिशत की वृद्धि के बाद $x$ प्रतिशत की कमी होती है, तो अंतिम राशि $p$ (1 + 0.01 $x$ )(1 − 0.01 $x$ ) = $p$ (1 − (0.01 $x$ )²) होगी। इस प्रकार, यह शुद्ध परिवर्तन, $x$ प्रतिशत के $x$ प्रतिशत की समग्र कमी (दशमलव संख्या के रूप में व्यक्त किए जाने पर मूल प्रतिशत परिवर्तन का वर्ग) है। इस प्रकार, उपरोक्त उदाहरण में, $x$ = 10 प्रतिशत की वृद्धि और कमी के बाद, अंतिम राशि $198, प्रारंभिक राशि $200 से 10% के 10%, या 1% कम थी। विशुद्ध परिवर्तन $x$ प्रतिशत की वृद्धि के बाद $x$ प्रतिशत की कमी के लिए समान है; अतः अंतिम राशि $p$ (1 - 0.01 $x$ )(1 + 0.01 $x$ ) = $p$ (1 − (0.01 $x$ )²) है।

इसे ऐसी स्थिति के लिए विस्तारित किया जा सकता है, जहाँ समान प्रतिशत परिवर्तन नहीं होता है। यदि प्रारंभिक राशि $p$ में, पहला प्रतिशत परिवर्तन $x$ और दूसरा $y$ है, तो अंतिम राशि $p$ (1 + 0.01 $x$ )(1 + 0.01 $y$ ) होगी। उपरोक्त उदाहरण को परिवर्तित के लिए, $x$ = 10 प्रतिशत की वृद्धि और $y$ = −5 प्रतिशत की कमी के बाद, अंतिम राशि $209, प्रारंभिक राशि $200 से 4.5% अधिक है।

जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, प्रतिशत परिवर्तन किसी भी क्रम में लागू किए जा सकते हैं और उनका प्रभाव समान होता है।

ब्याज दरों की स्थिति में, कहने का एक अत्यंत सामान्य लेकिन अस्पष्ट तरीका यह है कि ब्याज दर 10% प्रति वर्ष से बढ़कर 15% प्रति वर्ष हो गई है, उदाहरण के लिए, यह कहना है, कि ब्याज दर में 5% की वृद्धि होने का सैद्धांतिक रूप से यह अर्थ हो सकता है कि यह 10% प्रति वर्ष से बढ़कर 10.05% प्रति वर्ष हो गया है। यह कहना स्पष्ट है कि ब्याज दर में 5 प्रतिशत अंक (पीपी) की वृद्धि हुई। प्रतिशत(ता) और प्रतिशत अंक की विभिन्न अवधारणाओं के बीच एक ही भ्रम संभावित रूप से एक बड़ी गलतफहमी उत्पन्न कर सकता है, जब पत्रकार चुनाव परिणामों के बारे में सूचना देते हैं, उदाहरण के लिए, नए परिणाम और अंतर, दोनों को पहले के परिणामों के साथ प्रतिशत के रूप में व्यक्त करना। उदाहरण के लिए, यदि किसी दल को 41% मत प्राप्त होते हैं और इसे 2.5% की वृद्धि कहा जाता है, तो क्या इसका अर्थ है कि पहले का परिणाम 40% था (चूँकि 41 = 40 × (1 + 2.5/100)) या 38.5% (चूँकि 41 = 38.5 + 2.5)?

वित्तीय बाजारों में एक प्रतिशत अंक (उदाहरण के लिए 3% प्रति वर्ष से 4% प्रति वर्ष) की वृद्धि का उल्लेख "आधार अंक 100" की वृद्धि के रूप में करना सामान्य है।

शब्द और प्रतीक

ब्रिटिश अंग्रेजी में, प्रतिशत को सामान्यतः दो शब्दों (प्रति और शत) के रूप में लिखा जाता है, हालाँकि प्रतिशत और पर्सेंटाइल को एक शब्द के रूप में लिखा जाता है।^[8] अमेरिकी अंग्रेजी में, प्रतिशत सबसे सामान्य संस्करण है^[9] (लेकिन प्रति मील को दो शब्दों के रूप में लिखा जाता है)।

20वीं सदी के प्रारंभ में, "प्रति शत" के विपरीत इसका एक बिन्दुदार संक्षिप्त रूप "प्रति शत." था। इसका "प्रति शत." रूप, वाणिज्यिक ऋण समझौतों जैसे कुछ दस्तावेजों में पाई जाने वाली अत्यधिक औपचारिक भाषा के साथ ही ब्रिटिश संसदीय कार्यवाही के हैनसार्ड प्रतिलिप में अभी भी उपयोग में है। यह शब्द लैटिन भाषा के परसेंटम शब्द के लिए समर्पित है।^[10] मूल्यों को सौ के हिस्से के रूप में मानना मूल रूप से ग्रीस की अवधारणा है। इतालवी शब्द प्रति सेंटो को संक्षिप्त करने वाले प्रतीक से, प्रतिशत के प्रतीक (%) का विकास हुआ है। कुछ अन्य भाषाओं में, इसके स्थान पर प्रोसेंट (procent) या प्रोसेंट (prosent) रूप का प्रयोग किया जाता है। कुछ भाषाएँ, प्रतिशत से व्युत्पन्न शब्द और उस भाषा में समान अर्थ वाली एक अभिव्यक्ति, दोनों का उपयोग करती हैं, उदाहरण- रोमानियाई प्रोसेंट और ला सुता (इस प्रकार, 10% को अंग्रेजी के दस में से एक के समान ही पढ़ा या कभी-कभी प्रत्येक सौ के लिए दस लिखा जा सकता है)। इसके अन्य संक्षिप्ताक्षर दुर्लभ हैं, लेकिन कभी-कभी देखे जाते हैं।

व्याकरण और शैली मार्गदर्शक, प्रतिशत को लिखने के लिए प्रायः भिन्न होते हैं। उदाहरण के लिए, सामान्यतः यह सुझाव दिया जाता है कि शब्द प्रतिशत (या प्रति शत) को सभी शास्त्रों में "1 प्रतिशत" लिखा जाए, न कि "1%"। अन्य मार्गदर्शक, मानवतावादी शास्त्रों में लिखे जाने वाले शब्द को, लेकिन वैज्ञानिक ग्रंथों में उपयोग होने वाले प्रतीक को पसंद करते हैं। अधिकांश मार्गदर्शक इस तथ्य से सहमत हैं कि उन्हें सदैव "5 प्रतिशत" के रूप में एक अंक के साथ लिखा जाता है, न कि "पांच प्रतिशत", यह वाक्य के प्रारंभ में एकमात्र अपवाद होता है: "सभी लेखकों में से दस प्रतिशत लेखक शैली मार्गदर्शकों को पसंद करते हैं।" भिन्नों के स्थान पर दशमलव का भी उपयोग किया जाता है, जैसे "लाभ का 3.5 प्रतिशत", न कि " लाभ का 3+1⁄2 प्रतिशत"। हालाँकि, सरकारों और अन्य जारीकर्ताओं द्वारा जारी किए गए अनुबंधों के शीर्षक भिन्नात्मक रूप का उपयोग करते हैं, उदाहरण के लिए, "3+1⁄2% असुरक्षित ऋण संग्रह 2032 श्रृंखला 2"। (जब ब्याज दरें बहुत कम होती हैं, तो ब्याज दर के 1% से कम होने पर अंक 0 को सम्मिलित किया जाता है, उदाहरण के लिए "0+3⁄4% भण्डार संग्रह", न कि "3⁄4% भण्डार संग्रह")। सारणीबद्ध और ग्राफिक सामग्री में प्रतिशत प्रतीक (%) का उपयोग करना भी व्यापक रूप से स्वीकार किया जाता है।

सामान्य अंग्रेजी अभ्यास के अनुरूप, शैली की शिकागो नियमावली जैसे शैली मार्गदर्शक का कथन है कि संख्या और प्रतिशत चिह्न को बीच में बिना किसी स्थान के लिखा जाना चाहिए।^[11] हालाँकि, अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली और आईएसओ 31-0 मानको के लिए एक स्थान की आवश्यकता होती है।^[12]^[13]

अन्य उपयोग

"प्रतिशत" शब्द प्रायः खेल के आंकड़ों के संदर्भ में एक मिथ्या नाम है, जब संदर्भित संख्या को प्रतिशत के स्थान पर दशमलव अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है,: " अमेरिकी बास्केटबॉल टीम फीनिक्स संस के खिलाड़ी शकील ओ'नील ने वर्ष 2008-09 के दौरान 0.609 क्षेत्र लक्ष्य प्रतिशत (एफजी%) के साथ एनबीए का नेतृत्व किया।" (ओ'नील ने अपने शॉट का 0.609% नहीं, बल्कि 60.9% बनाया) इसी प्रकार, एक टीम के जीतने का प्रतिशत, अर्थात् क्लब द्वारा जीते गए मैचों के अंश को सामान्यतः दशमलव अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है; एक टीम, जिसके पास जीतने का प्रतिशत 0.500 है, उसने अपने 50% मैच जीते हैं। संभवतः अभ्यास, उसी प्रकार संबंधित है, जिस प्रकार बेसबॉल में बल्लेबाजी औसत को उद्धृत किया जाता है।

"प्रतिशत" के रूप में इसका उपयोग सड़क या रेलवे की ढाल का वर्णन करने के लिए किया जाता है, जिसके लिए सूत्र 100 × वृद्धि/चाल का उपयोग किया जाता है, जिसे 100 गुना झुकाव कोण के स्पर्शज्या (tangent) के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है। यह एक वाहन द्वारा ऊपर या नीचे जाने पर, लंबवत और क्षैतिज रूप से तय दूरी का अनुपात होता है, जिसे प्रतिशत में व्यक्त किया जाता है।

प्रतिशत का उपयोग मिश्रण की संरचना को व्यक्त करने के लिए द्रव्यमान प्रतिशत और मोल प्रतिशत द्वारा भी किया जाता है।

व्यावहारिक अनुप्रयोग

यह भी देखें

1000 प्रतिशत
सापेक्ष परिवर्तन और अंतर
प्रतिशत अंतर
प्रतिशत परिवर्तन
भाग-प्रति अंकन
प्रति-इकाई प्रणाली
प्रतिशत बिंदु फलन

संदर्भ

↑ "Introduction to Percents". www.mathsisfun.com. Retrieved 28 August 2020.
↑ Dakers, Marion (7 January 2015). "Eurozone Officially Falls into Deflation, Piling Pressure on ECB". The Telegraph. Retrieved 27 December 2019.
↑ Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Using and Understanding Mathematics / A Quantitative Reasoning Approach (3rd ed.), Pearson Addison Wesley, p. 134, ISBN 0-321-22773-5
↑ Smith, D.E. (1958) [1951]. History of Mathematics. Vol. 2. Courier Dover Publications. pp. 247–249. ISBN 0-486-20430-8.
↑ American Heritage Dictionary of the English Language, 3rd ed. (1992) Houghton Mifflin
↑ "Definition of PERCENT". www.merriam-webster.com (in English). Retrieved 28 August 2020.
↑ Smith p. 250
↑ Brians, Paul. "Percent/per cent". Common Errors in English Usage. Washington State University. Retrieved 22 November 2010.
↑ "Percent (per cent)". Oxford Dictionaries. Retrieved 22 November 2010.^{[dead link]}
↑ "Percent". Oxford English Dictionary (Online ed.). Oxford University Press. (Subscription or participating institution membership required.)
↑ "The Chicago Manual of Style". University of Chicago Press. 2003. Retrieved 5 January 2007.
↑ "The International System of Units" (PDF). International Bureau of Weights and Measures. 2006. Retrieved 6 August 2007.
↑ "ISO 31-0 — Quantities and units – Part 0: General principles". International Organization for Standardization. 22 December 1999. Retrieved 5 January 2007.

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[1] "Introduction to Percents". www.mathsisfun.com. Retrieved 28 August 2020.

[2] Dakers, Marion (7 January 2015). "Eurozone Officially Falls into Deflation, Piling Pressure on ECB". The Telegraph. Retrieved 27 December 2019.

[3] Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Using and Understanding Mathematics / A Quantitative Reasoning Approach (3rd ed.), Pearson Addison Wesley, p. 134, ISBN 0-321-22773-5

[4] Smith, D.E. (1958) [1951]. History of Mathematics. Vol. 2. Courier Dover Publications. pp. 247–249. ISBN 0-486-20430-8.

[5] American Heritage Dictionary of the English Language, 3rd ed. (1992) Houghton Mifflin

[6] "Definition of PERCENT". www.merriam-webster.com (in English). Retrieved 28 August 2020.

[7] Smith p. 250

[8] Brians, Paul. "Percent/per cent". Common Errors in English Usage. Washington State University. Retrieved 22 November 2010.

[9] "Percent (per cent)". Oxford Dictionaries. Retrieved 22 November 2010.^{[dead link]}

[10] "Percent". Oxford English Dictionary (Online ed.). Oxford University Press. (Subscription or participating institution membership required.)

[11] "The Chicago Manual of Style". University of Chicago Press. 2003. Retrieved 5 January 2007.

[12] "The International System of Units" (PDF). International Bureau of Weights and Measures. 2006. Retrieved 6 August 2007.

[13] "ISO 31-0 — Quantities and units – Part 0: General principles". International Organization for Standardization. 22 December 1999. Retrieved 5 January 2007.

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-{{short description|Number or ratio expressed as a fraction of 100}}
+[[File:Web-browser usage on Wikimedia.svg|thumb|वेब ब्राउज़र द्वारा [[ विकिमीडिया फाउंडेशन |विकिमीडिया]] साइटों पर जाने का प्रतिशत दर्शाने वाला [[ पाई चार्ट |पाई चार्ट]] (अप्रैल 2009 से 2012)]]
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-[[File:Web-browser usage on Wikimedia.svg|thumb|[[ विकिमीडिया फाउंडेशन ]] साइट्स (अप्रैल 2009 से 2012) पर जाने वाले वेब ब्राउज़र द्वारा प्रतिशत दिखाने वाला एक [[ पाई चार्ट ]]]]
-गणित में, एक प्रतिशत (से) {{lang-la|per centum}}, सौ से) 100 के [[ अंश (गणित) ]] के रूप में व्यक्त एक संख्या या [[ अनुपात ]] है। यह अक्सर [[ प्रतिशत संकेत ]], % का उपयोग करके निरूपण होता है, %,<ref>{{Cite web|title=Introduction to Percents|url=https://www.mathsisfun.com/percentage.html|access-date=28 August 2020|website=www.mathsisfun.com}}</ref> हालांकि संक्षिप्त नाम PCT।, पीसीटी और कभी -कभी पीसी का भी उपयोग किया जाता है।<ref>Dakers, Marion (7 January 2015). [https://www.telegraph.co.uk/finance/economics/11329769/Eurozone-officially-falls-into-deflation-piling-pressure-on-ECB.html "Eurozone Officially Falls into Deflation, Piling Pressure on ECB"]. ''[[The Daily Telegraph|The Telegraph]]''.  Retrieved 27 December 2019.</ref> एक प्रतिशत एक आयाम रहित मात्रा (शुद्ध संख्या) है;इसमें माप की कोई इकाई नहीं है।
 == उदाहरण ==
-उदाहरण के लिए, 45% (पैंतालीस प्रतिशत के रूप में पढ़ें) अंश के बराबर है {{sfrac|45|100}}, अनुपात 45:55 (या 45: 100 जब अन्य भाग के बजाय कुल की तुलना में), या 0.45।
+उदाहरण के लिए, 45% (जिसे पैंतालीस प्रतिशत पढ़ा जाता है) {{sfrac|45|100}} अंश, अनुपात 45:55 (या 45:100, दूसरे भाग के स्थान पर कुल संख्या की तुलना में), या 0.45 के बराबर है। प्रतिशत का उपयोग प्रायः कुल संख्या के आनुपातिक भाग को व्यक्त करने के लिए किया जाता है।
-प्रतिशत का उपयोग अक्सर कुल के आनुपातिक हिस्से को व्यक्त करने के लिए किया जाता है।
-(इसी तरह, कोई भी 1000 के एक अंश के रूप में एक संख्या को व्यक्त कर सकता है, प्रति मील या प्रतीक शब्द का उपयोग करके{{big|‰}}।)
+(इसी प्रकार, कोई व्यक्ति एक संख्या को प्रति मील या प्रतीक " {{big|‰}} " का उपयोग करके 1000 के एक अंश के रूप में व्यक्त कर सकता है।)
 === उदाहरण 1 ===
-यदि कक्षा में छात्रों की कुल संख्या का 50% पुरुष हैं, तो इसका मतलब है कि प्रत्येक 100 छात्रों में से 50 पुरुष हैं।यदि 500 छात्र हैं, तो उनमें से 250 पुरुष हैं।
+यदि कक्षा में छात्रों की कुल संख्या का 50% पुरुष हैं, तो इसका मतलब है कि प्रत्येक 100 छात्रों में से 50 पुरुष हैं। यदि 500 छात्र हैं, तो उनमें से 250 पुरुष हैं।
 === उदाहरण 2 ===
-$ 2.50 की कीमत पर $ 0.15 की वृद्धि एक अंश से वृद्धि है {{sfrac|0.15|2.50}} = 0.06।एक प्रतिशत के रूप में व्यक्त, यह 6% की वृद्धि है।
+$2.50 के मूल्य पर $0.15 की वृद्धि {{sfrac|0.15|2.50}} = 0.06 के एक अंश की वृद्धि है। प्रतिशत के रूप में व्यक्त करने पर, यह 6% की वृद्धि है।
-जबकि कई प्रतिशत मूल्य 0 और 100 के बीच हैं, कोई गणितीय प्रतिबंध नहीं है और प्रतिशत अन्य मूल्यों पर ले जा सकते हैं।<ref>{{citation|first1=Jeffrey|last1=Bennett|first2=William|last2=Briggs|title=Using and Understanding Mathematics / A Quantitative Reasoning Approach|edition=3rd|year=2005|publisher=Pearson Addison Wesley|isbn=0-321-22773-5|page=134}}</ref> उदाहरण के लिए, 111% या% 35% का उल्लेख करना आम है, विशेष रूप से [[ प्रतिशत परिवर्तन ]] और तुलना के लिए।
+कई प्रतिशत मानों के 0 और 100 के बीच होने पर भी कोई गणितीय प्रतिबंध नहीं है और प्रतिशत अन्य मान भी ग्रहण कर सकते हैं।<ref>{{citation|first1=Jeffrey|last1=Bennett|first2=William|last2=Briggs|title=Using and Understanding Mathematics / A Quantitative Reasoning Approach|edition=3rd|year=2005|publisher=Pearson Addison Wesley|isbn=0-321-22773-5|page=134}}</ref> उदाहरण के लिए, विशेष रूप से [[ प्रतिशत परिवर्तन |प्रतिशत परिवर्तन]] और तुलनाओं के लिए 111% या -35% का उल्लेख करना सामान्य है।
 == इतिहास ==
-[[ प्राचीन रोम ]] में, दशमलव प्रणाली के अस्तित्व से बहुत पहले, गणना अक्सर गुणकों में अंशों में की जाती थी {{sfrac|100}}।उदाहरण के लिए, [[ ऑगस्टस ]] ने कर लगाया {{sfrac|100}} Centesima Rerum Venalium के रूप में जाना जाने वाला नीलामी में बेचे जाने वाले माल पर।इन अंशों के साथ गणना कम्प्यूटिंग प्रतिशत के बराबर थी।
+दशमलव प्रणाली के अस्तित्व से बहुत पहले, [[ प्राचीन रोम |प्राचीन रोम]] में गणना प्रायः {{sfrac|100}} के गुणकों में अंशों में की जाती थी। उदाहरण के लिए, [[ ऑगस्टस |ऑगस्टस]] ने सेंटेसिमा रेरम वेनेलियम नामक नीलामी में बेचे जाने वाले सामान पर {{sfrac|100}} का कर लगाया। इन अंशों के साथ गणना, प्रतिशत गणना के समान थी।
-जैसे -जैसे [[ मध्य युग ]] में धन का संप्रदाय बढ़ता गया, 100 के एक भाजक के साथ गणना तेजी से मानक हो गई, जैसे कि 15 वीं शताब्दी के अंत से 16 वीं शताब्दी की शुरुआत में, अंकगणित ग्रंथों के लिए इस तरह की गणना को शामिल करना आम हो गया।इनमें से कई ग्रंथों ने इन तरीकों को लाभ और हानि, ब्याज दरों और तीन (गणित) के नियम के लिए लागू किया।17 वीं शताब्दी तक, यह सौवीं में ब्याज दरों को उद्धृत करना मानक था।<ref>{{cite book|last=Smith|first=D.E.|title=History of Mathematics|isbn=0-486-20430-8
+[[ मध्य युग |मध्य युग]] में धन का मूल्य बढ़ने के साथ ही 100 के " हर " के साथ गणना ने तेजी से मानक का रूप ले लिया, जैसे कि 15वीं शताब्दी के अंत से 16वीं शताब्दी के प्रारंभ तक, अंकगणितीय शास्त्रों में ऐसी गणनाओं को सम्मिलित करना सामान्य हो गया। इनमें से कई शास्त्रों ने इन विधियों को लाभ और हानि, ब्याज दरों और तीन के नियम पर प्रयुक्त किया। ब्याज दरों को 17वीं शताब्दी तक मानक के रूप में सौवें हिस्से में उद्धृत किया जाता था।<ref>{{cite book|last=Smith|first=D.E.|title=History of Mathematics|isbn=0-486-20430-8
 |publisher=Courier Dover Publications|orig-year=1951|year=1958|volume=2|pages=247–249}}</ref>
+== प्रतिशत चिह्न ==
+{{main|प्रतिशत चिह्न}}
-== प्रतिशत साइन ==
+[[Image:Percent 18e.svg|thumb|प्रतिशत संकेत|215x215px]]
-{{main|Percent sign}}
+"प्रतिशत" शब्द लैटिन भाषा के "''पर सेंटम'' " शब्द से लिया गया है, जिसका अर्थ है "सौ" या "सौ तक"।<ref>American Heritage Dictionary of the English Language, 3rd ed. (1992) Houghton Mifflin</ref><ref>{{Cite web|title=Definition of PERCENT|url=https://www.merriam-webster.com/dictionary/percent|access-date=28 August 2020|website=www.merriam-webster.com|language=en}}</ref> "प्रतिशत" का चिह्न, इतालवी शब्द "''प्रति सेंटो "'' के क्रमिक संकुचन से विकसित हुआ है, जिसका अर्थ "सौ के लिए" है। "प्रति" को प्रायः "p." के रूप में संक्षिप्त किया जाता था, जो कि अंततः पूर्ण रूप से विलुप्त हो गया। "सेंटो" को एक क्षैतिज रेखा द्वारा अलग किए गए दो वृत्तों से अनुबंधित किया गया था, जिससे आधुनिक प्रतीक "%" प्राप्त हुआ।<ref>Smith p. 250</ref>
-[[Image:Percent 18e.svg|thumb|एक प्रतिशत संकेत]]
-शब्द प्रतिशत लैटिन प्रतिशत से लिया गया है, जिसका अर्थ है सौ या सौ से।<ref>American Heritage Dictionary of the English Language, 3rd ed. (1992) Houghton Mifflin</ref><ref>{{Cite web|title=Definition of PERCENT|url=https://www.merriam-webster.com/dictionary/percent|access-date=28 August 2020|website=www.merriam-webster.com|language=en}}</ref> प्रतिशत चिन्ह | इतालवी भाषा शब्द प्रतिशत के क्रमिक संकुचन द्वारा विकसित प्रतिशत के लिए संकेत, एक सौ के लिए अर्थ।प्रति अक्सर पी के रूप में संक्षिप्त किया गया था।—विन्य रूप से पूरी तरह से गायब हो गया।Cento को एक क्षैतिज रेखा द्वारा अलग किए गए दो हलकों में अनुबंधित किया गया था, जिसमें से आधुनिक % प्रतीक व्युत्पन्न है।<ref>Smith p. 250</ref>
 == गणना ==
-प्रतिशत मान की गणना अनुपात के संख्यात्मक मान को 100 से गुणा करके की जाती है। उदाहरण के लिए, 50 सेब को 1250 सेब के प्रतिशत के रूप में खोजने के लिए, एक पहले अनुपात की गणना करता है {{sfrac|50|1250}} = 0.04, और फिर 4%प्राप्त करने के लिए 100 से गुणा करता है।प्रतिशत मूल्य बाद में पहले से गुणा करके भी पाया जा सकता है, इसलिए इस उदाहरण में, 50 को 5,000 देने के लिए 100 से गुणा किया जाएगा, और इस परिणाम को 4%देने के लिए 1250 से विभाजित किया जाएगा।
+प्रतिशत मान की गणना, अनुपात के संख्यात्मक मान को 100 से गुणा करके की जाती है। उदाहरण के लिए, 50 सेबों को 1250 सेबों के प्रतिशत के रूप में प्राप्त करने के लिए, कोई व्यक्ति पहले अनुपात {{sfrac|50|1250}} = 0.04 की गणना करता है, और फिर 4% को प्राप्त करने के लिए 100 से गुणा करता है। यह प्रतिशत मान, बाद वाले के स्थान पर  पहले वाले से गुणा करके भी प्राप्त जा सकता है, इसलिए इस उदाहरण में, 50 को परिणाम 5000 प्रदान करने के लिए 100 से गुणा किया जाएगा, और इस परिणाम को 4% प्रदान करने के लिए 1250 से विभाजित किया जाएगा।
-प्रतिशत के प्रतिशत की गणना करने के लिए, दोनों प्रतिशत को 100 के अंशों में परिवर्तित करें, या दशमलव में, और उन्हें गुणा करें।उदाहरण के लिए, 40% का 50% है:
+एक प्रतिशत के प्रतिशत की गणना करने के लिए, दोनों प्रतिशतों को 100 के अंशों या दशमलव में परिवर्तित करें, और फिर उन्हें आपस में गुणा करें। उदाहरण के लिए, 40% का 50% की गणना के लिए :
 :{{math|1= {{sfrac|50|100}} × {{sfrac|40|100}} = 0.50 × 0.40 = 0.20 = {{sfrac|20|100}} = 20%.}}
-यह 100 से विभाजित करने और एक ही समय में प्रतिशत चिन्ह का उपयोग करने के लिए सही नहीं है;यह सचमुच 10,000 से विभाजन होगा।उदाहरण के लिए, {{nowrap|1= 25% = {{sfrac|25|100}} = 0.25}}, नहीं {{sfrac|25%|100}}, जो वास्तव में है {{nowrap|1= {{sfrac|{{frac|25|100}}|100}} = 0.0025}}।एक शब्द जैसे {{nowrap|{{sfrac|100|100}}%}} यह भी गलत होगा, क्योंकि इसे 1 प्रतिशत के रूप में पढ़ा जाएगा, भले ही इरादे को 100%कहना था।
+एक ही समय में 100 से विभाजित करना और प्रतिशत चिन्ह का उपयोग करना उचित नहीं होता है; यह वास्तव में 10,000 से विभाजन होगा। उदाहरण के लिए, {{nowrap|1= 25% = {{sfrac|25|100}} = 0.25}} होगा, {{sfrac|25%|100}} नहीं, जो वास्तव में {{nowrap|1= {{sfrac|{{frac|25|100}}|100}} = 0.0025}} के बराबर है। एक पद, जैसे {{nowrap|{{sfrac|100|100}}%}} भी गलत होगा, क्योंकि इसे 1 प्रतिशत के रूप में पढ़ा जाएगा, भले ही इसका आशय 100% के बराबर बताने का हो।
-जब भी एक प्रतिशत के बारे में संवाद करना, यह निर्दिष्ट करना महत्वपूर्ण है कि यह क्या है (यानी, कुल क्या है जो 100%से मेल खाता है)।निम्नलिखित समस्या इस बिंदु को चित्रित करती है।
+एक प्रतिशत के बारे में संवाद करते हुए यह निर्दिष्ट करना महत्वपूर्ण होता है कि यह किससे सम्बंधित है (अर्थात्, 100% के संगत कुल क्या है)। निम्नलिखित समस्या इस बिंदु को चित्रित करती है।
-: एक निश्चित कॉलेज में सभी छात्रों में से 60% महिलाएं हैं, और सभी छात्रों में से 10% कंप्यूटर विज्ञान की बड़ी कंपनियों हैं।यदि 5% महिला छात्र कंप्यूटर विज्ञान की बड़ी कंपनियों हैं, तो कंप्यूटर विज्ञान की बड़ी कंपनियां महिला हैं?
+: एक कॉलेज में सभी छात्रों में से 60% महिलाएँ हैं, और सभी छात्रों में से 10% छात्रों का  है। यदि 5% , तो कम्प्यूटर विज्ञान के प्रमुख विषय के रूप में कुल छात्रों का कितना प्रतिशत महिलाएँ हैं?
-हमें सभी कंप्यूटर विज्ञान की बड़ी कंपनियों के लिए महिला कंप्यूटर विज्ञान की बड़ी कंपनियों के अनुपात की गणना करने के लिए कहा जाता है।हम जानते हैं कि सभी छात्रों में से 60% महिलाएं हैं, और इनमें से 5% कंप्यूटर विज्ञान की बड़ी कंपनियां हैं, इसलिए हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि {{sfrac|60|100}} × {{sfrac|5|100}} = {{sfrac|3|100}} या सभी छात्रों में से 3% महिला कंप्यूटर विज्ञान की बड़ी कंपनियों हैं।कंप्यूटर विज्ञान की बड़ी कंपनियों के सभी छात्रों के 10% द्वारा इसे विभाजित करना, हम इस उत्तर पर पहुंचते हैं: {{sfrac|3%|10%}} = {{sfrac|30|100}} या सभी कंप्यूटर विज्ञान की बड़ी संख्या में 30% महिलाएं हैं।
+यहाँ हमें कम्प्यूटर विज्ञान के प्रमुख विषय के रूप वाली महिला छात्रों और कम्प्यूटर विज्ञान के प्रमुख विषय के रूप वाले समस्त छात्रों के अनुपात की गणना करने के लिए कहा गया है। हम जानते हैं कि सभी छात्रों में से 60% महिलाएँ हैं, और इनमें से 5% छात्रों का प्रमुख विषय कंप्यूटर विज्ञान है, इसलिए हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि {{sfrac|60|100}} × {{sfrac|5|100}} = {{sfrac|3|100}} या सभी छात्रों में से 3% महिला छात्रों का प्रमुख विषय कंप्यूटर विज्ञान है। इसे कंप्यूटर विज्ञान के प्रमुख विषय वाले सभी छात्रों के 10% द्वारा विभाजित करने पर हम इस उत्तर पर पहुँचते हैं: {{sfrac|3%|10%}} = {{sfrac|30|100}} या कंप्यूटर विज्ञान के प्रमुख विषय वाले सभी छात्रों का 30% महिलाएँ हैं।
-यह उदाहरण सशर्त संभावना की अवधारणा से निकटता से संबंधित है।
+यह उदाहरण सशर्त प्रायिकता की अवधारणा से निकटता से संबंधित है।
 == प्रतिशत वृद्धि और कमी ==
-असंगत उपयोग के कारण, यह हमेशा इस संदर्भ से स्पष्ट नहीं होता है कि एक प्रतिशत किसके सापेक्ष है। जब 10% वृद्धि या 10% की मात्रा में गिरावट की बात करते हैं, तो सामान्य व्याख्या यह है कि यह उस मात्रा के प्रारंभिक मूल्य के सापेक्ष है। उदाहरण के लिए, यदि किसी आइटम की शुरुआत में $ 200 की कीमत है और कीमत 10% ($ 20 की वृद्धि) बढ़ जाती है, तो नई कीमत $ 220 होगी। ध्यान दें कि यह अंतिम मूल्य प्रारंभिक मूल्य का 110% (100% + 10% = 110%) है।
+असंगत उपयोग के कारण, यह हमेशा संदर्भ से स्पष्ट नहीं होता है कि प्रतिशत किससे संबंधित है। जब किसी मात्रा में "10% वृद्धि" या "10% कमी" की बात की जाती है, तो सामान्य व्याख्या यह है कि यह उस मात्रा के प्रारंभिक मूल्य के सापेक्ष है। उदाहरण के लिए, यदि किसी वस्तु का प्रारम्भिक मूल्य $200 है और इसके मूल्य में 10% ($20 की वृद्धि) की वृद्धि हो जाती है, तो नया मूल्य $220 होगा। यहाँ यह बात ध्यान देने योग्य है कि यह अंतिम मूल्य, प्रारम्भिक मूल्य का 110% (100% + 10% = 110%) है।
-प्रतिशत अंतर के कुछ अन्य उदाहरण#प्रतिशत परिवर्तन:
+प्रतिशत परिवर्तनों के कुछ अन्य उदाहरण:
-* एक मात्रा में 100% की वृद्धि का मतलब है कि अंतिम राशि प्रारंभिक राशि का 200% है (प्रारंभिक + 100% वृद्धि का 100% = 200% प्रारंभिक)। दूसरे शब्दों में, मात्रा दोगुनी हो गई है।
+* एक राशि में 100% की वृद्धि का अर्थ है कि अंतिम राशि, प्रारंभिक राशि का 200% (प्रारंभिक राशि का 100% + वृद्धि का 100% = प्रारंभिक राशि का 200%) है। दूसरे शब्दों में, राशि दोगुनी हो गई है।
-* 800% की वृद्धि का मतलब है कि अंतिम राशि मूल से 9 गुना है (100% + 800% = 900% = 9 गुना बड़ा)।
+* 800% की वृद्धि का अर्थ है कि अंतिम राशि, मूल राशि की 9 गुना (100% + 800% = 900% = 9 गुना बड़ी) है ।
-* 60% की कमी का मतलब है कि अंतिम राशि मूल का 40% है (100% - 60% = 40%)।
+* 60% की कमी का अर्थ है कि अंतिम राशि, मूल राशि की 40% (100% - 60% = 40%) है।
-* 100% की कमी का मतलब है कि अंतिम राशि शून्य (100% - 100% = 0%) है।
+* 100% की कमी का अर्थ है कि अंतिम राशि, शून्य (100% - 100% = 0%) है।
-सामान्य तौर पर, एक परिवर्तन {{math|''x''}} एक अंतिम राशि में एक मात्रा में प्रतिशत परिणाम 100 & nbsp;+& nbsp;{{math|''x''}} मूल राशि का प्रतिशत (समतुल्य, (1 & nbsp;+& nbsp; 0.01{{math|''x''}}) मूल राशि का समय)।
+सामान्य तौर पर, एक राशि में {{math|''x''}} प्रतिशत के परिवर्तन के परिणामस्वरूप प्राप्त अंतिम राशि (मूल राशि के (1 + 0.01x) गुने के समतुल्य), मूल राशि का 100 + {{math|''x''}} प्रतिशत होती है ।
-== कंपाउंडिंग प्रतिशत ==
+== मिश्र प्रतिशत ==
-क्रमिक रूप से लागू प्रतिशत परिवर्तन सामान्य तरीके से नहीं जोड़ते हैं।$ 200 की मूल कीमत।इस स्पष्ट विसंगति का कारण यह है कि दो प्रतिशत परिवर्तन (+10% और% 10%) को विभिन्न मात्राओं (क्रमशः $ 200 और $ 220, क्रमशः) के सापेक्ष मापा जाता है, और इस प्रकार रद्द नहीं करते हैं।
+क्रमिक रूप से लागू किए गए प्रतिशत परिवर्तन सामान्य तरीके से नहीं जुड़ते हैं। उदाहरण के लिए, यदि प्रारम्भिक मूल्य में 10% की वृद्धि ($200 की वस्तु पर, इसके मूल्य को $220 तक बढ़ाना) के बाद मूल्य में 10% की कमी ($22 की कमी) करने पर अंतिम मूल्य $198 होगा, न कि $200 (प्रारम्भिक मूल्य)। इस स्पष्ट विसंगति का कारण यह है कि दो प्रतिशत परिवर्तनों (+10% और -10%) को अलग-अलग राशियों (क्रमशः $200 और $220) के सापेक्ष मापा जाता है, और इस प्रकार इन्हें (+10% और -10%) को "रद्द नहीं" किया जा सकता है।
-सामान्य तौर पर, यदि वृद्धि हुई है {{math|''x''}} प्रतिशत के बाद कमी होती है {{math|''x''}} प्रतिशत, और प्रारंभिक राशि थी {{math|''p''}}, अंतिम राशि है {{nowrap|1= {{math|''p''}}(1 + 0.01{{math|''x''}})(1 − 0.01{{math|''x''}}) = {{math|''p''}}(1 − (0.01{{math|''x''}}){{sup|2}})}};इसलिए शुद्ध परिवर्तन एक समग्र कमी है {{math|''x''}} का प्रतिशत {{math|''x''}} प्रतिशत (मूल प्रतिशत का वर्ग एक दशमलव संख्या के रूप में व्यक्त होने पर)।इस प्रकार, उपरोक्त उदाहरण में, वृद्धि और कमी के बाद {{nowrap|1= {{math|''x''}} = 10 percent}}, अंतिम राशि, $ 198, 10%का 10%, या 1%, $ 200 की प्रारंभिक राशि से कम था।शुद्ध परिवर्तन की कमी के लिए समान है {{math|''x''}} प्रतिशत, इसके बाद वृद्धि हुई {{math|''x''}} प्रतिशत;अंतिम राशि है {{nowrap|1= {{math|''p''}}(1 - 0.01{{math|''x''}})(1 + 0.01{{math|''x''}}) = {{math|''p''}}(1 − (0.01{{math|''x''}}){{sup|2}})}}।
+सामान्यतः यदि प्रारंभिक राशि {{math|''p''}} पर, {{math|''x''}} प्रतिशत की वृद्धि के बाद {{math|''x''}} प्रतिशत की कमी होती है, तो अंतिम राशि {{nowrap|1= {{math|''p''}}(1 + 0.01{{math|''x''}})(1 − 0.01{{math|''x''}}) = {{math|''p''}}(1 − (0.01{{math|''x''}}){{sup|2}})}} होगी। इस प्रकार, यह शुद्ध परिवर्तन, {{math|''x''}} प्रतिशत के {{math|''x''}} प्रतिशत की समग्र कमी (दशमलव संख्या के रूप में व्यक्त किए जाने पर मूल प्रतिशत परिवर्तन का वर्ग) है। इस प्रकार, उपरोक्त उदाहरण में, {{nowrap|1= {{math|''x''}} = 10 प्रतिशत}} की वृद्धि और कमी के बाद, अंतिम राशि $198, प्रारंभिक राशि $200 से 10% के 10%, या 1% कम थी। विशुद्ध परिवर्तन  {{math|''x''}} प्रतिशत की वृद्धि के बाद {{math|''x''}} प्रतिशत की कमी के लिए समान है; अतः अंतिम राशि {{nowrap|1= {{math|''p''}}(1 - 0.01{{math|''x''}})(1 + 0.01{{math|''x''}}) = {{math|''p''}}(1 − (0.01{{math|''x''}}){{sup|2}})}} है।
-यह एक ऐसे मामले के लिए विस्तारित किया जा सकता है जहां किसी में समान प्रतिशत परिवर्तन नहीं होता है।यदि प्रारंभिक राशि {{math|''p''}} एक प्रतिशत परिवर्तन की ओर जाता है {{math|''x''}}, और दूसरा प्रतिशत परिवर्तन है {{math|''y''}}, फिर अंतिम राशि है {{nowrap|1= {{math|''p''}}(1 + 0.01{{math|''x''}})(1 + 0.01{{math|''y''}})}}।उपरोक्त उदाहरण को बदलने के लिए, वृद्धि के बाद {{nowrap|1= {{math|''x''}} = 10 percent}} और की कमी {{nowrap|1= {{math|''y''}} = −5 percent}}, अंतिम राशि, $ 209, $ 200 की प्रारंभिक राशि से 4.5% अधिक है।
+इसे ऐसी स्थिति के लिए विस्तारित किया जा सकता है, जहाँ समान प्रतिशत परिवर्तन नहीं होता है। यदि प्रारंभिक राशि {{math|''p''}} में, पहला प्रतिशत परिवर्तन {{math|''x''}} और दूसरा {{math|''y''}} है, तो अंतिम राशि {{nowrap|1= {{math|''p''}}(1 + 0.01{{math|''x''}})(1 + 0.01{{math|''y''}})}} होगी। उपरोक्त उदाहरण को परिवर्तित के लिए, {{nowrap|1= {{math|''x''}} = 10 प्रतिशत}} की वृद्धि और {{nowrap|1= {{math|''y''}} = −5 प्रतिशत}} की कमी के बाद, अंतिम राशि $209, प्रारंभिक राशि $200 से 4.5% अधिक है।
-जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, किसी भी क्रम में प्रतिशत परिवर्तन लागू किए जा सकते हैं और इसका समान प्रभाव पड़ता है।
+जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, प्रतिशत परिवर्तन किसी भी क्रम में लागू किए जा सकते हैं और उनका प्रभाव समान होता है।
-[[ ब्याज दर ]]ों के मामले में, यह कहने के लिए एक बहुत ही सामान्य लेकिन अस्पष्ट तरीका है कि ब्याज दर 10% प्रति वर्ष से बढ़कर 15% प्रति वर्ष हो गई, उदाहरण के लिए, यह कहना है कि ब्याज दर में 5% की वृद्धि हुई, जो सैद्धांतिक रूप से मतलब हो सकता हैयह 10% प्रति वर्ष से बढ़कर 10.05% प्रति वर्ष हो गया।यह कहना स्पष्ट है कि ब्याज दर में 5 प्रतिशत अंक (पीपी) में वृद्धि हुई है।प्रतिशत (आयु) और प्रतिशत बिंदुओं की विभिन्न अवधारणाओं के बीच एक ही भ्रम संभावित रूप से एक बड़ी गलतफहमी का कारण बन सकता है जब पत्रकार चुनाव परिणामों के बारे में रिपोर्ट करते हैं, उदाहरण के लिए, दोनों नए परिणामों और अंतरों को पहले परिणामों के साथ प्रतिशत के रूप में व्यक्त करते हैं।उदाहरण के लिए, यदि कोई पार्टी 41% वोट प्राप्त करती है और इसे 2.5% की वृद्धि कहा जाता है, तो इसका मतलब यह है कि पहले का परिणाम 40% था (चूंकि 41 = <स्पैन स्टाइल = पैडिंग-राइट: 0.1em;>{{nowrap|40 × (1 + {{sfrac|2.5|100}})}}</span>) या 38.5% (41 के बाद से = = {{nowrap|38.5 + 2.5}})
+[[ ब्याज दर |ब्याज दरों]] की स्थिति में, कहने का एक अत्यंत सामान्य लेकिन अस्पष्ट तरीका यह है कि ब्याज दर 10% प्रति वर्ष से बढ़कर 15% प्रति वर्ष हो गई है, उदाहरण के लिए, यह कहना है, कि ब्याज दर में 5% की वृद्धि होने का सैद्धांतिक रूप से यह अर्थ हो सकता है कि यह 10% प्रति वर्ष से बढ़कर 10.05% प्रति वर्ष हो गया है। यह कहना स्पष्ट है कि ब्याज दर में 5 प्रतिशत अंक (पीपी) की वृद्धि हुई। प्रतिशत(ता) और प्रतिशत अंक की विभिन्न अवधारणाओं के बीच एक ही भ्रम संभावित रूप से एक बड़ी गलतफहमी उत्पन्न कर सकता है, जब पत्रकार चुनाव परिणामों के बारे में सूचना देते हैं, उदाहरण के लिए, नए परिणाम और अंतर, दोनों को पहले के परिणामों के साथ प्रतिशत के रूप में व्यक्त करना। उदाहरण के लिए, यदि किसी दल को 41% मत प्राप्त होते हैं और इसे 2.5% की वृद्धि कहा जाता है, तो क्या इसका अर्थ है कि पहले का परिणाम 40% था (चूँकि 41 = {{nowrap|40 × (1 + {{sfrac|2.5|100}})}}) या 38.5% (चूँकि 41 = {{nowrap|38.5 + 2.5}})?
-वित्तीय बाजारों में, 100 आधार अंकों की वृद्धि के रूप में एक प्रतिशत बिंदु (जैसे 3% प्रति वर्ष से 4% प्रति वर्ष से 4%) की वृद्धि का उल्लेख करना आम है।
+वित्तीय बाजारों में एक प्रतिशत अंक (उदाहरण के लिए 3% प्रति वर्ष से 4% प्रति वर्ष) की वृद्धि का उल्लेख "आधार अंक 100" की वृद्धि के रूप में करना सामान्य है।
 == शब्द और प्रतीक ==
-{{main|Percent sign}}
+{{main|प्रतिशत चिह्न}}
-[[ ब्रिटिश अंग्रेजी ]] में, प्रतिशत आमतौर पर दो शब्दों (प्रतिशत) के रूप में लिखा जाता है, हालांकि प्रतिशत और प्रतिशत को एक शब्द के रूप में लिखा जाता है।<ref>{{cite web|url=http://www.wsu.edu/~brians/errors/percent1.html|first=Paul|last=Brians|title=Percent/per cent|work=Common Errors in English Usage|publisher=Washington State University|access-date=22 November 2010}}</ref> [[ अमेरिकी अंग्रेजी ]] में, प्रतिशत सबसे आम संस्करण है<ref>{{cite web|url=http://oxforddictionaries.com/view/entry/m_en_us1276846?rskey=eX1NKq&result=1#m_en_us1276846|title=Percent (per cent)|publisher=Oxford Dictionaries |access-date=22 November 2010}}{{dead link|date=September 2022|bot=medic}}{{cbignore|bot=medic}}</ref> (लेकिन प्रति मील दो शब्दों के रूप में लिखा गया है)।
+[[ ब्रिटिश अंग्रेजी |ब्रिटिश अंग्रेजी]] में, प्रतिशत को सामान्यतः दो शब्दों (प्रति और शत) के रूप में लिखा जाता है, हालाँकि प्रतिशत और पर्सेंटाइल को एक शब्द के रूप में लिखा जाता है।<ref>{{cite web|url=http://www.wsu.edu/~brians/errors/percent1.html|first=Paul|last=Brians|title=Percent/per cent|work=Common Errors in English Usage|publisher=Washington State University|access-date=22 November 2010}}</ref> [[ अमेरिकी अंग्रेजी |अमेरिकी अंग्रेजी]] में, प्रतिशत सबसे सामान्य संस्करण है<ref>{{cite web|url=http://oxforddictionaries.com/view/entry/m_en_us1276846?rskey=eX1NKq&result=1#m_en_us1276846|title=Percent (per cent)|publisher=Oxford Dictionaries |access-date=22 November 2010}}{{dead link|date=September 2022|bot=medic}}{{cbignore|bot=medic}}</ref> (लेकिन ''प्रति मील'' को दो शब्दों के रूप में लिखा जाता है)।
-वीं शताब्दी की शुरुआत में, एक बिंदीदार संक्षिप्त नाम था।, प्रतिशत के विपरीत।फॉर्म प्रतिशत।अभी भी कुछ दस्तावेजों में पाए जाने वाले अत्यधिक औपचारिक भाषा में उपयोग में है जैसे वाणिज्यिक ऋण समझौतों (विशेष रूप से उन लोगों के अधीन, या सामान्य कानून से प्रेरित), साथ ही साथ ब्रिटिश संसदीय कार्यवाही के [[ हैनसार्ड ]] टेप में।इस शब्द को [[ लैटिन ]] प्रतिशत के लिए जिम्मेदार ठहराया गया है।<ref>{{OED|Percent}}</ref> एक सौ के कुछ हिस्सों के रूप में मूल्यों पर विचार करने की अवधारणा मूल रूप से [[ प्राचीन ग्रीस ]] है।{{CN|date=October 2021}} प्रतिशत संकेत (%) इतालवी प्रतिशत को संक्षिप्त करने वाले प्रतीक से विकसित हुआ। कुछ अन्य भाषाओं में, फॉर्म प्रोकेंट या प्रोसेंट का उपयोग इसके बजाय किया जाता है। कुछ भाषाएं प्रतिशत से प्राप्त एक शब्द का उपयोग करती हैं और उस भाषा में एक अभिव्यक्ति का अर्थ एक ही बात है, उदा। रोमानियाई Procent और La Sută (इस प्रकार, 10% को पढ़ा जा सकता है या कभी -कभी [प्रत्येक] सौ के लिए दस लिखा जा सकता है, इसी तरह अंग्रेजी के साथ दस में से एक)। अन्य संक्षिप्त नाम दुर्लभ हैं, लेकिन कभी -कभी देखा जाता है।
+वीं सदी के प्रारंभ में, "''प्रति शत''" के विपरीत इसका एक बिन्दुदार संक्षिप्त रूप "''प्रति शत.''" था। इसका "''प्रति शत.''" रूप, वाणिज्यिक ऋण समझौतों जैसे कुछ दस्तावेजों में पाई जाने वाली अत्यधिक औपचारिक भाषा के साथ ही ब्रिटिश संसदीय कार्यवाही के [[ हैनसार्ड |हैनसार्ड]] प्रतिलिप में अभी भी उपयोग में है। यह शब्द [[ लैटिन |लैटिन]] भाषा के परसेंटम शब्द के लिए समर्पित है।<ref>{{OED|Percent}}</ref> मूल्यों को सौ के हिस्से के रूप में मानना मूल रूप से [[ प्राचीन ग्रीस |ग्रीस]] की अवधारणा है। इतालवी शब्द ''प्रति सेंटो'' को संक्षिप्त करने वाले प्रतीक से, प्रतिशत के प्रतीक (%) का विकास हुआ है। कुछ अन्य भाषाओं में, इसके स्थान पर ''प्रोसेंट'' (''procent'') या प्रोसेंट (''prosent'') रूप का प्रयोग किया जाता है। कुछ भाषाएँ, प्रतिशत से व्युत्पन्न शब्द और उस भाषा में समान अर्थ वाली एक अभिव्यक्ति, दोनों का उपयोग करती हैं, उदाहरण- रोमानियाई ''प्रोसेंट'' और ''ला सुता'' (इस प्रकार, 10% को अंग्रेजी के ''दस में से एक'' के समान ही पढ़ा या कभी-कभी प्रत्येक सौ के लिए दस लिखा जा सकता है)। इसके अन्य संक्षिप्ताक्षर दुर्लभ हैं, लेकिन कभी-कभी देखे जाते हैं।
-व्याकरण और शैली गाइड अक्सर अलग -अलग होते हैं कि प्रतिशत कैसे लिखा जाना है। उदाहरण के लिए, यह आमतौर पर सुझाव दिया जाता है कि शब्द प्रतिशत (या प्रतिशत) को सभी ग्रंथों में लिखा जाना चाहिए, जैसे कि 1 & nbsp; प्रतिशत और 1% नहीं। अन्य गाइड मानवतावादी ग्रंथों में लिखे जाने वाले शब्द को पसंद करते हैं, लेकिन वैज्ञानिक ग्रंथों में उपयोग किए जाने वाले प्रतीक। अधिकांश गाइड इस बात से सहमत हैं कि वे हमेशा एक अंक के साथ लिखे जाते हैं, जैसे कि 5 & nbsp; प्रतिशत और पांच प्रतिशत नहीं, एक वाक्य की शुरुआत में एकमात्र अपवाद: सभी लेखकों का दस प्रतिशत प्यार शैली गाइड। दशमलवों का भी उपयोग अंशों के बजाय किया जाना है, जैसे कि 3.5 & nbsp में; प्रतिशत का प्रतिशत और नहीं{{frac|3|1|2}} लाभ का प्रतिशत।हालाँकि सरकारों और अन्य जारीकर्ताओं द्वारा जारी किए गए बांडों के शीर्षक आंशिक रूप का उपयोग करते हैं, उदा।{{frac|3|1|2}}% असुरक्षित ऋण स्टॉक 2032 श्रृंखला 2।(जब ब्याज दरें बहुत कम होती हैं, तो संख्या 0 को शामिल किया जाता है यदि ब्याज दर 1%से कम है, उदा।{{frac|0|3|4}}% ट्रेजरी स्टॉक, नहीं{{frac|3|4}}% ट्रेजरी स्टॉक।) यह सारणीबद्ध और ग्राफिक सामग्री में प्रतिशत प्रतीक (%) का उपयोग करने के लिए व्यापक रूप से स्वीकार किया जाता है।
+व्याकरण और शैली मार्गदर्शक, प्रतिशत को लिखने के लिए प्रायः भिन्न होते हैं। उदाहरण के लिए, सामान्यतः यह सुझाव दिया जाता है कि शब्द प्रतिशत (या प्रति शत) को सभी शास्त्रों में "1 प्रतिशत" लिखा जाए, न कि "1%"। अन्य मार्गदर्शक, मानवतावादी शास्त्रों में लिखे जाने वाले शब्द को, लेकिन वैज्ञानिक ग्रंथों में उपयोग होने वाले प्रतीक को पसंद करते हैं। अधिकांश मार्गदर्शक इस तथ्य से सहमत हैं कि उन्हें सदैव "5 प्रतिशत" के रूप में एक अंक के साथ लिखा जाता है, न कि "पांच प्रतिशत", यह वाक्य के प्रारंभ में एकमात्र अपवाद होता है: "सभी लेखकों में से दस प्रतिशत लेखक शैली मार्गदर्शकों को पसंद करते हैं।" भिन्नों के स्थान पर  दशमलव का भी उपयोग किया जाता है, जैसे "लाभ का 3.5 प्रतिशत", न कि " लाभ का {{frac|3|1|2}} प्रतिशत"। हालाँकि, सरकारों और अन्य जारीकर्ताओं द्वारा जारी किए गए अनुबंधों के शीर्षक भिन्नात्मक रूप का उपयोग करते हैं, उदाहरण के लिए, "{{frac|3|1|2}}% असुरक्षित ऋण संग्रह 2032 श्रृंखला 2"। (जब ब्याज दरें बहुत कम होती हैं, तो ब्याज दर के 1% से कम होने पर अंक 0 को सम्मिलित किया जाता है, उदाहरण के लिए "{{frac|0|3|4}}% भण्डार संग्रह", न कि "{{frac|3|4}}% भण्डार संग्रह")। सारणीबद्ध और ग्राफिक सामग्री में प्रतिशत प्रतीक (%) का उपयोग करना भी व्यापक रूप से स्वीकार किया जाता है।
-सामान्य अंग्रेजी अभ्यास के अनुरूप, स्टाइल गाइड - जैसे [[ स्टाइल का शिकागो मैनुअल ]] - आम तौर पर यह बताता है कि संख्या और प्रतिशत चिन्ह बीच में किसी भी स्थान के बिना लिखा जाता है।<ref>
+सामान्य अंग्रेजी अभ्यास के अनुरूप, [[ स्टाइल का शिकागो मैनुअल |शैली की शिकागो नियमावली]] जैसे शैली मार्गदर्शक का कथन है कि संख्या और प्रतिशत चिह्न को बीच में बिना किसी स्थान के लिखा जाना चाहिए।<ref>
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-</ref>
+</ref> हालाँकि, अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली और [[ आईएसओ 31-0 |आईएसओ 31-0]] मानको के लिए एक स्थान की आवश्यकता होती है।<ref>
-हालांकि, इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली और [[ आईएसओ 31-0 ]] मानक को एक स्थान की आवश्यकता होती है।<ref>
 {{cite web
   | title = The International System of Units
@@ Line 105: / Line 94: @@
   | access-date = 5 January 2007}}
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 == अन्य उपयोग ==
-शब्द प्रतिशत अक्सर खेल के आंकड़ों के संदर्भ में एक मिथ्या नाम है, जब संदर्भित संख्या को दशमलव अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है, एक प्रतिशत नहीं: [[ फीनिक्स सन ]] 'शाक्विले ओ'नील ने [[ एनबीए ]] का नेतृत्व किया।) 2008-09 सीज़न के दौरान।(ओ'नील ने अपने शॉट्स का 60.9% बनाया, न कि 0.609%।) इसी तरह, एक टीम का विजयी प्रतिशत, मैचों का अंश जो क्लब ने जीता है, आमतौर पर दशमलव अनुपात के रूप में भी व्यक्त किया जाता है;एक टीम जिसमें .500 जीतने का प्रतिशत है, ने अपने मैचों का 50% जीता है।अभ्यास शायद इसी तरह से संबंधित है कि [[ बल्लेबाजी औसत (बेसबॉल) ]] उद्धृत किया गया है।
+"प्रतिशत" शब्द प्रायः खेल के आंकड़ों के संदर्भ में एक मिथ्या नाम है, जब संदर्भित संख्या को प्रतिशत के स्थान पर दशमलव अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है,: " अमेरिकी बास्केटबॉल टीम [[ फीनिक्स सन |फीनिक्स संस]] के खिलाड़ी शकील ओ'नील ने वर्ष 2008-09 के दौरान 0.609 क्षेत्र लक्ष्य प्रतिशत (एफजी%) के साथ [[ एनबीए |एनबीए]] का नेतृत्व किया।" (ओ'नील ने अपने शॉट का 0.609% नहीं, बल्कि 60.9% बनाया) इसी प्रकार, एक टीम के जीतने का प्रतिशत, अर्थात् क्लब द्वारा जीते गए मैचों के अंश को सामान्यतः दशमलव अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है; एक टीम, जिसके पास जीतने का प्रतिशत 0.500 है, उसने अपने 50% मैच जीते हैं।  संभवतः अभ्यास, उसी प्रकार संबंधित है, जिस प्रकार [[ बल्लेबाजी औसत (बेसबॉल) |बेसबॉल में बल्लेबाजी औसत]] को उद्धृत किया जाता है।
-प्रतिशत के रूप में इसका उपयोग [[ सड़क ]] या रेल पटरियों के [[ ग्रेड (ढलान) ]] की स्थिरता का वर्णन करने के लिए किया जाता है, फॉर्मूला जिसके लिए 100 & nbsp; × & nbsp;{{sfrac|rise|run}} जिसे इंक्लिनेशन टाइम्स के कोण के [[ स्पर्शरेखा (त्रिकोणमिति) ]] के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है। यह एक वाहन की दूरी का अनुपात है जो एक वाहन क्रमशः लंबवत और क्षैतिज रूप से आगे बढ़ेगा, जब ऊपर या डाउनहिल, प्रतिशत में व्यक्त किया जाता है।
+"प्रतिशत" के रूप में इसका उपयोग [[ सड़क |सड़क]] या रेलवे की [[ ग्रेड (ढलान) |ढाल]] का वर्णन करने के लिए किया जाता है, जिसके लिए सूत्र 100 × {{sfrac|वृद्धि|चाल}} का उपयोग किया जाता है, जिसे 100 गुना झुकाव कोण के [[ स्पर्शरेखा (त्रिकोणमिति) |स्पर्शज्या (tangent)]] के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है। यह एक वाहन द्वारा ऊपर या नीचे जाने पर, लंबवत और क्षैतिज रूप से तय दूरी का अनुपात होता है, जिसे प्रतिशत में व्यक्त किया जाता है।
-प्रतिशत का उपयोग एक मिश्रण की संरचना को [[ द्रव्यमान प्रतिशत ]] और [[ तिल प्रतिशत ]] द्वारा व्यक्त करने के लिए भी किया जाता है।
+प्रतिशत का उपयोग मिश्रण की संरचना को व्यक्त करने के लिए [[ द्रव्यमान प्रतिशत |द्रव्यमान प्रतिशत]] और [[ तिल प्रतिशत |मोल प्रतिशत]] द्वारा भी किया जाता है।
 == संबंधित इकाइयाँ ==
-{{visualisation_parts_per.svg}}
+[[File:Visualisation parts per 1 block.svg|thumb|263x263px|बड़े ब्लॉक के अंशों के रूप में 1%, 1‰, 1‱, 1 पीसीएम और 1 पीपीएम का प्रकटीकरण (बड़ा संस्करण)]]
-* 100 में 1 भाग का प्रतिशत बिंदु अंतर
+* प्रतिशत बिंदु, 100 में 1 भाग का अंतर
-* Permille ()) 1 1,000 में भाग
+* प्रति मील (‰), 1,000 में 1 भाग
-* आधार बिंदु (बीपी) 10,000 में 1 भाग का अंतर
+* आधार बिंदु (bp), 10,000 में 1 भाग का अंतर
-* [[ Permyriad ]] (‱) 1 भाग 10,000 में
+* [[ Permyriad |प्रति दस हज़ार]] (‱),10,000 में 1 भाग
-* 100,000 में प्रति प्रतिशत मिले (पीसीएम) 1 भाग
+* प्रति शत मील (pcm), 100,000 में 1 भाग
-* ग्रेड (ढलान)
+* प्रवणता (ढलान)
-* [[ शत्रु ]]
+* [[ शत्रु |संपूर्ण कोण]]
 == व्यावहारिक अनुप्रयोग ==
-* [[ बेकर प्रतिशत ]]
+* [[ बेकर प्रतिशत |बेकर प्रतिशत]]
-* [[ मात्रा प्रतिशत ]]
+* [[Index.php?title=आयतन प्रतिशत|आयतन प्रतिशत]]
 == यह भी देखें ==
-*[[ 1000 प्रतिशत ]]
+*[[ 1000 प्रतिशत |1000 प्रतिशत]]
-*[[ सापेक्ष परिवर्तन और अंतर ]]
+*[[ सापेक्ष परिवर्तन और अंतर |सापेक्ष परिवर्तन और अंतर]]
-*[[ प्रतिशत अंतर ]]
+*[[ प्रतिशत अंतर |प्रतिशत अंतर]]
-*[[ प्रतिशत परिवर्तन ]]
+*[[ प्रतिशत परिवर्तन |प्रतिशत परिवर्तन]]
-*पार्ट्स-प्रतिपोषण
+*भाग-प्रति अंकन
 *प्रति-इकाई प्रणाली
-*प्रतिशत बिंदु फ़ंक्शन
+*प्रतिशत बिंदु फलन
 ==संदर्भ==
@@ Line 144: / Line 131: @@
 {{Fractions and ratios}}
-[[Category: १०० (संख्या)]]
-[[Category: प्राथमिक अंकगणित]]
-[[Category: प्रतिशत | प्रतिशत ]]
 ==
+[[Category:All articles with dead external links]]
-[[Category: Machine Translated Page]]
+[[Category:Articles containing Latin-language text]]
+[[Category:Articles with dead external links from September 2022]]
+[[Category:Articles with hatnote templates targeting a nonexistent page]]
+[[Category:Articles with invalid date parameter in template]]
+[[Category:CS1 English-language sources (en)]]
+[[Category:CS1 maint]]
 [[Category:Created with V14 On 06/09/2022]]
+[[Category:Machine Translated Page]]
+[[Category:Pages with script errors]]
+[[Category:Template documentation pages|Documentation/doc]]
+[[Category:Templates used by AutoWikiBrowser|Cite web]]
+[[Category:Templates using TemplateData]]
+[[Category:प्रतिशत| प्रतिशत ]]
+[[Category:प्राथमिक अंकगणित]]
+[[Category:१०० (संख्या)]]

v t e Fractions and ratios
File:Percent 18e.svg	Division and ratio	Dividend ÷ Divisor = Quotient	File:Aspect-ratio-4x3.svg
	Fraction	Numerator/Denominator = Quotient
	Algebraic Aspect Binary Continued Decimal Dyadic Egyptian Golden Silver Integer Irreducible Reduction Just intonation LCD Musical interval Paper size Percentage Unit

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