सॉलिटन: Difference between revisions
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[[File:Soliton hydro.jpg|thumb|250px|एक प्रयोगशाला [[तरंग चैनल]] में [[एकान्त तरंग (जल तरंगें)]]।]]गणित और भौतिकी में, एक | [[File:Soliton hydro.jpg|thumb|250px|एक प्रयोगशाला [[तरंग चैनल]] में [[एकान्त तरंग (जल तरंगें)]]।]]गणित और भौतिकी में, एक सॉलिटन या एकान्त तरंग एक स्व-मजबूत तरंग पैकेट है जो निरंतर वेग पर प्रेषण करते समय अपना आकार बनाए रखता है। सॉलिटन माध्यम में अरैखिक और परिक्षेपण प्रभावों के निरसन के कारण होता है। (परिक्षेपण प्रभाव कुछ प्रणालियों की एक संपत्ति है जहां एक लहर की गति इसकी आवृत्ति पर निर्भर करती है।) सॉलिटन भौतिक प्रणालियों का वर्णन करने वाले कमजोर अरैखिक फैलाव वाले आंशिक अंतर समीकरणों के व्यापक वर्ग के समाधान हैं। | ||
सॉलिटन घटना का वर्णन पहली बार 1834 में [[जॉन रसेल (इंजीनियर)|जॉन रसेल]] (1808-1882) द्वारा किया गया था, जिन्होंने स्कॉटलैंड में यूनियन कैनाल में एक अकेली लहर देखी थी। उन्होंने इस घटना को एक[[ तरंग टैंक ]]में पुन: प्रस्तुत किया और इसे "वेव ऑफ ट्रांसलेशन" नाम दिया। | |||
== परिभाषा == | == परिभाषा == | ||
सॉलिटन की एक एकल, सर्वसम्मत परिभाषा खोजना मुश्किल है। ड्रैज़िन एंड जॉनसन(1989, पृष्ठ 15) सॉलिटन्स के तीन गुण बताते हैं: | |||
# वे स्थायी रूप के हैं; | # वे स्थायी रूप के हैं; | ||
# वे एक क्षेत्र के भीतर स्थानीयकृत हैं; | # वे एक क्षेत्र के भीतर स्थानीयकृत हैं; | ||
# वे अन्य | # वे अन्य सॉलिटन के साथ अन्तःक्रिया कर सकते हैं, और एक चरण बदलाव को छोड़कर, अपरिवर्तित टक्कर से उभर सकते हैं। | ||
अधिक औपचारिक परिभाषाएँ मौजूद हैं, लेकिन उनके लिए | अधिक औपचारिक परिभाषाएँ मौजूद हैं, लेकिन उनके लिए प्रभावशाली गणित की आवश्यकता है। इसके अलावा, कुछ वैज्ञानिक उन घटनाओं के लिए सॉलिटन शब्द का उपयोग करते हैं जिनमें ये तीन गुण नहीं होते हैं (उदाहरण के लिए, अरैखिक प्रकाशिकी के 'हल्की गोलियों' को अक्सर अन्तःक्रिया के दौरान ऊर्जा खोने के भी सॉलिटन कहा जाता है)।<ref>{{cite web|title=हल्की गोलियां|url=https://www.sfu.ca/~renns/lbullets.html#bullets}}</ref> | ||
== स्पष्टीकरण == | == स्पष्टीकरण == | ||
[[File:Sech soliton.svg|thumb|300px|right|पानी की तरंगों के लिए एक [[अतिशयोक्तिपूर्ण छेदक]] (सेच) लिफाफा | [[File:Sech soliton.svg|thumb|300px|right|पानी की तरंगों के लिए एक [[अतिशयोक्तिपूर्ण छेदक]] (सेच) लिफाफा सॉलिटन: नीली रेखा [[वाहक संकेत]] है, जबकि लाल रेखा लिफाफा (तरंगें) सॉलिटन है।]]फैलाव संबंध और गैर-रैखिकता स्थायी और स्थानीय तरंग रूपों का उत्पादन करने के लिए '''अन्तःक्रिया''' कर सकते हैं। कांच में यात्रा करने वाली प्रकाश की एक नाड़ी पर विचार करें। इस नाड़ी को कई अलग-अलग आवृत्तियों के प्रकाश से मिलकर माना जा सकता है। चूँकि कांच फैलाव दिखाता है, ये विभिन्न आवृत्तियाँ अलग-अलग गति से यात्रा करती हैं और नाड़ी का आकार इसलिए समय के साथ बदलता है। हालाँकि, गैर-रैखिक [[केर प्रभाव]] भी होता है; किसी दिए गए आवृत्ति पर सामग्री का [[अपवर्तक सूचकांक]] प्रकाश के आयाम या शक्ति पर निर्भर करता है। यदि स्पंद का सही आकार होता है, तो केर प्रभाव बिल्कुल फैलाव प्रभाव को रद्द कर देता है और नाड़ी का आकार समय के साथ नहीं बदलता है। इस प्रकार, नाड़ी एक सॉलिटन है। अधिक विस्तृत विवरण के लिए [[सॉलिटॉन (ऑप्टिक्स)|सॉलिटन (ऑप्टिक्स)]] देखें। | ||
कई बिल्कुल सॉल्व करने योग्य मॉडलों में | कई बिल्कुल सॉल्व करने योग्य मॉडलों में सॉलिटन समाधान होते हैं, जिनमें कॉर्टेवेग-डी वेरी समीकरण, नॉनलाइनियर श्रोडिंगर समीकरण, युग्मित नॉनलाइनियर श्रोडिंगर समीकरण और [[साइन-गॉर्डन समीकरण]] शामिल हैं। सॉलिटन समाधान आमतौर पर व्युत्क्रम प्रकीर्णन रूपांतरण के माध्यम से प्राप्त किए जाते हैं, और क्षेत्र समीकरणों के पूर्णांक प्रणाली के लिए उनकी स्थिरता का श्रेय देते हैं। इन समीकरणों का गणितीय सिद्धांत गणितीय अनुसंधान का एक व्यापक और बहुत सक्रिय क्षेत्र है। | ||
कुछ प्रकार के [[ज्वारीय बोर]], सेवरन नदी सहित कुछ नदियों की एक तरंग घटना, 'अंडुलर' हैं: एक [[ लहर ]]फ्रंट जिसके बाद | कुछ प्रकार के [[ज्वारीय बोर]], सेवरन नदी सहित कुछ नदियों की एक तरंग घटना, 'अंडुलर' हैं: एक [[ लहर ]]फ्रंट जिसके बाद सॉलिटन की एक ट्रेन आती है। अन्य सॉलिटन समुद्र के नीचे की आंतरिक तरंगों के रूप में होते हैं, जो समुद्र तल की स्थलाकृति द्वारा शुरू की जाती हैं, जो समुद्री [[pycnocline]] पर फैलती हैं। वायुमंडलीय सॉलिटन भी मौजूद हैं, जैसे कारपेंटारिया की खाड़ी के [[ सुबह महिमा बादल ]], जहां तापमान व्युत्क्रमण परत में यात्रा करने वाले प्रेशर सॉलिटन विशाल रैखिक [[रोल क्लाउड]] उत्पन्न करते हैं। [[ तंत्रिका विज्ञान ]] में हाल ही में और व्यापक रूप से स्वीकृत [[सॉलिटॉन मॉडल|सॉलिटन मॉडल]] ने दबाव सॉलिटन के रूप में [[न्यूरॉन]]्स के भीतर सिग्नल चालन की व्याख्या करने का प्रस्ताव दिया है। | ||
एक [[टोपोलॉजिकल सॉलिटॉन]], जिसे टोपोलॉजिकल डिफेक्ट भी कहा जाता है, आंशिक अंतर समीकरणों के एक सेट का कोई समाधान है जो तुच्छ समाधान के क्षय के खिलाफ स्थिर है। | एक [[टोपोलॉजिकल सॉलिटॉन|टोपोलॉजिकल सॉलिटन]], जिसे टोपोलॉजिकल डिफेक्ट भी कहा जाता है, आंशिक अंतर समीकरणों के एक सेट का कोई समाधान है जो तुच्छ समाधान के क्षय के खिलाफ स्थिर है। सॉलिटन स्थिरता क्षेत्र समीकरणों की पूर्णांकता के बजाय सामयिक बाधाओं के कारण है। बाधाएँ लगभग हमेशा उत्पन्न होती हैं क्योंकि अंतर समीकरणों को सीमा शर्तों के एक सेट का पालन करना चाहिए, और सीमा में एक गैर-तुच्छ होमोटोपी समूह होता है, जो अंतर समीकरणों द्वारा संरक्षित होता है। इस प्रकार, अंतर समीकरण समाधानों को समरूप वर्गों में वर्गीकृत किया जा सकता है। | ||
कोई निरंतर परिवर्तन एक [[होमोटॉपी समूह]] से दूसरे में समाधान का नक्शा नहीं बनाता है। समाधान वास्तव में विशिष्ट हैं, और अत्यंत शक्तिशाली ताकतों के सामने भी अपनी अखंडता बनाए रखते हैं। टोपोलॉजिकल | कोई निरंतर परिवर्तन एक [[होमोटॉपी समूह]] से दूसरे में समाधान का नक्शा नहीं बनाता है। समाधान वास्तव में विशिष्ट हैं, और अत्यंत शक्तिशाली ताकतों के सामने भी अपनी अखंडता बनाए रखते हैं। टोपोलॉजिकल सॉलिटन के उदाहरणों में एक क्रिस्टलीय जालक में स्क्रू अव्यवस्था, [[ विद्युत ]] में [[डिराक स्ट्रिंग]] और [[चुंबकीय मोनोपोल]], [[क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत]] में [[स्किर्मियन]] और वेस-जुमिनो-विटन मॉडल, संघनित पदार्थ भौतिकी में [[चुंबकीय स्किर्मियन]] और ब्रह्मांडीय तार शामिल हैं। भौतिक ब्रह्माण्ड विज्ञान में डोमेन दीवार (स्ट्रिंग थ्योरी)। | ||
== इतिहास == | == इतिहास == | ||
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[[File:BBM equation - overtaking solitary waves animation.gif|thumb|416px|right|बेंजामिन-बोना-महोनी समीकरण - या बीबीएम समीकरण के अनुसार दो एकान्त तरंगों के आगे निकलने का एक एनीमेशन, (दूसरों के बीच) लंबी सतह गुरुत्वाकर्षण तरंगों के लिए एक मॉडल समीकरण। एकान्त तरंगों की तरंग ऊँचाई क्रमशः 1.2 और 0.6 है, और उनका वेग 1.4 और 1.2 है।{{paragraph}} | [[File:BBM equation - overtaking solitary waves animation.gif|thumb|416px|right|बेंजामिन-बोना-महोनी समीकरण - या बीबीएम समीकरण के अनुसार दो एकान्त तरंगों के आगे निकलने का एक एनीमेशन, (दूसरों के बीच) लंबी सतह गुरुत्वाकर्षण तरंगों के लिए एक मॉडल समीकरण। एकान्त तरंगों की तरंग ऊँचाई क्रमशः 1.2 और 0.6 है, और उनका वेग 1.4 और 1.2 है।{{paragraph}} | ||
ऊपरी ग्राफ एकल तरंगों के औसत वेग के साथ चलने वाले संदर्भ के एक फ्रेम के लिए है।{{paragraph}} | ऊपरी ग्राफ एकल तरंगों के औसत वेग के साथ चलने वाले संदर्भ के एक फ्रेम के लिए है।{{paragraph}} | ||
निचला ग्राफ (एक अलग ऊर्ध्वाधर पैमाने के साथ और संदर्भ के एक स्थिर फ्रेम में) | निचला ग्राफ (एक अलग ऊर्ध्वाधर पैमाने के साथ और संदर्भ के एक स्थिर फ्रेम में) अन्तःक्रिया से उत्पन्न दोलन पूंछ को दर्शाता है।<ref>{{Cite journal | doi = 10.1063/1.863011 | volume = 23 | issue = 3 | pages = 438–441 | last1 = Bona | first1 = J. L. | author1-link=Jerry L. Bona | first2 = W. G. | last2 = Pritchard | first3 = L. R. |last3 = Scott | title = Solitary‐wave interaction | journal = Physics of Fluids | year = 1980 |bibcode = 1980PhFl...23..438B }}</ref> इस प्रकार, बीबीएम समीकरण के एकान्त तरंग समाधान सॉलिटन नहीं हैं।]]1965 में [[बेल लैब्स]] के [[नॉर्मन ज़बस्की]] और [[प्रिंसटन विश्वविद्यालय]] के [[मार्टिन क्रुस्कल]] ने पहली बार कोर्टेवेग-डी व्रीस समीकरण (केडीवी समीकरण) के अधीन एक [[परिमित अंतर]] दृष्टिकोण का उपयोग करके एक कम्प्यूटेशनल जांच में मीडिया में सॉलिटन व्यवहार का प्रदर्शन किया। उन्होंने यह भी दिखाया कि कैसे इस व्यवहार ने फर्मी-पास्ता-उलम-त्सिंगौ समस्या के पहले के पेचीदा काम को समझाया। फर्मी, पास्ता, उलम और त्सिंगौ।<ref>{{harvtxt|Zabusky|Kruskal|1965}}</ref> | ||
1967 में, गार्डनर, ग्रीन, क्रुस्कल और मिउरा ने केडीवी समीकरण के [[विश्लेषणात्मक कार्य]] समाधान को सक्षम करने वाले व्युत्क्रम बिखरने वाले परिवर्तन की खोज की।<ref>{{Cite journal | 1967 में, गार्डनर, ग्रीन, क्रुस्कल और मिउरा ने केडीवी समीकरण के [[विश्लेषणात्मक कार्य]] समाधान को सक्षम करने वाले व्युत्क्रम बिखरने वाले परिवर्तन की खोज की।<ref>{{Cite journal | ||
| doi = 10.1103/PhysRevLett.19.1095 | | doi = 10.1103/PhysRevLett.19.1095 | ||
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| year = 1967 | | year = 1967 | ||
| bibcode=1967PhRvL..19.1095G | | bibcode=1967PhRvL..19.1095G | ||
}}</ref> लैक जोड़े और लैक समीकरण पर [[पीटर लैक]] के कार्य ने तब से इसे कई संबंधित | }}</ref> लैक जोड़े और लैक समीकरण पर [[पीटर लैक]] के कार्य ने तब से इसे कई संबंधित सॉलिटन-जनरेटिंग सिस्टम के समाधान तक बढ़ा दिया है। | ||
ध्यान दें कि | ध्यान दें कि सॉलिटन, परिभाषा के अनुसार, अन्य सॉलिटन के साथ टकराव से आकार और गति में अपरिवर्तित हैं।<ref>{{Cite book | publisher = Springer | isbn = 9783540659198 | last = Remoissenet | first = M. | title = Waves called solitons: Concepts and experiments | year = 1999 | page = [https://archive.org/details/wavescalledsolit0000remo/page/11 11] | url = https://archive.org/details/wavescalledsolit0000remo/page/11 }}</ref> तो एक पानी की सतह पर एकान्त तरंगें निकट-सॉलिटन हैं, लेकिन बिल्कुल नहीं - दो (टकराव या ओवरटेकिंग) एकान्त तरंगों के परस्पर क्रिया के बाद, वे [[आयाम]] में थोड़ा बदल गए हैं और एक दोलनशील अवशिष्ट पीछे रह गया है।<ref>See e.g.: <br>• {{Cite journal | doi = 10.1017/S0022112076003194 | volume = 76 | issue = 1 | pages = 177–186 | last = Maxworthy | first = T. | title = Experiments on collisions between solitary waves | journal = Journal of Fluid Mechanics | year = 1976 |bibcode = 1976JFM....76..177M | s2cid = 122969046 }}<br>• {{Cite journal | doi = 10.1017/S0022112082001141 | volume = 118 | pages = 411–443 | last1 = Fenton | first1 = J.D. | first2 = M.M. | last2 = Rienecker | title = A Fourier method for solving nonlinear water-wave problems: application to solitary-wave interactions | journal = Journal of Fluid Mechanics | year = 1982 |bibcode = 1982JFM...118..411F | s2cid = 120467035 }}<br>• {{Cite journal | doi = 10.1063/1.2205916 | volume = 18 | issue = 57106 | pages = 057106–057106–25 | last1 = Craig | first1 = W. | first2 = P. | last2 = Guyenne |first3 = J. | last3 = Hammack | first4= D. | last4 = Henderson |first5 = C. | last5 = Sulem | title = Solitary water wave interactions | journal = Physics of Fluids | year = 2006 |bibcode = 2006PhFl...18e7106C }}</ref> | ||
क्वांटम यांत्रिकी में | क्वांटम यांत्रिकी में सॉलिटन का भी अध्ययन किया जाता है, इस तथ्य के लिए धन्यवाद कि वे [[ब्रोगली का]] के अधूरे कार्यक्रम के माध्यम से इसका एक नया आधार प्रदान कर सकते हैं, जिसे डबल सॉल्यूशन थ्योरी या नॉनलाइनियर वेव मैकेनिक्स के रूप में जाना जाता है। 1927 में डी ब्रोगली द्वारा विकसित और 1950 के दशक में पुनर्जीवित किया गया यह सिद्धांत, 1923 और 1926 के बीच विकसित उनके विचारों की स्वाभाविक निरंतरता है, जिसने [[प्रकाश क्वांटा]] के लिए [[अल्बर्ट आइंस्टीन]] द्वारा प्रस्तुत किए गए [[तरंग-कण द्वैत]] को पदार्थ के सभी कणों तक विस्तारित किया। . 2019 में, तेल-अवीव विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं ने बाहरी हाइड्रोडायनामिक रैखिक क्षमता का उपयोग करके एक त्वरित सतह गुरुत्वाकर्षण जल तरंग सॉलिटन को मापा। वे बैलिस्टिक सॉलिटन को उत्तेजित करने और उनके संबंधित चरणों को मापने में भी कामयाब रहे।<ref>{{Cite journal | doi = 10.1103/PhysRevE.101.050201 | ||
| volume = 101 | issue = 5 | last = G. G. Rozenman | first = A. Arie, L. Shemer| title = एकान्त वेवपैकेट में तेजी लाने का अवलोकन| journal = Phys. Rev. E | year = 2019 | page = 050201 | pmid = 32575227 | s2cid = 219506298 }}</ref> | | volume = 101 | issue = 5 | last = G. G. Rozenman | first = A. Arie, L. Shemer| title = एकान्त वेवपैकेट में तेजी लाने का अवलोकन| journal = Phys. Rev. E | year = 2019 | page = 050201 | pmid = 32575227 | s2cid = 219506298 }}</ref> | ||
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== फाइबर ऑप्टिक्स में == | == फाइबर ऑप्टिक्स में == | ||
{{See also|Soliton (optics)}} | {{See also|Soliton (optics)}} | ||
फाइबर ऑप्टिक्स अनुप्रयोगों में | फाइबर ऑप्टिक्स अनुप्रयोगों में सॉलिटन्स का उपयोग करते हुए बहुत से प्रयोग किए गए हैं। फाइबर ऑप्टिक सिस्टम में सॉलिटन का वर्णन [[मनकोव समीकरण]]ों द्वारा किया जाता है। | ||
सोलिटन्स की अंतर्निहित स्थिरता पुनरावर्तकों के उपयोग के बिना लंबी दूरी की संचरण संभव बनाती है, और संभावित रूप से दोहरी संचरण क्षमता भी कर सकती है।<ref>{{cite web |url=http://www.eetimes.com/showArticle.jhtml?articleID=172302644 |archive-url=https://archive.today/20120728111145/http://www.eetimes.com/showArticle.jhtml?articleID=172302644 |url-status=dead |archive-date=July 28, 2012 |title=फोटॉन दो मोर्चों पर आगे बढ़ते हैं|publisher=EETimes.com |date=October 24, 2005 |access-date=2011-02-15 }}</ref> | सोलिटन्स की अंतर्निहित स्थिरता पुनरावर्तकों के उपयोग के बिना लंबी दूरी की संचरण संभव बनाती है, और संभावित रूप से दोहरी संचरण क्षमता भी कर सकती है।<ref>{{cite web |url=http://www.eetimes.com/showArticle.jhtml?articleID=172302644 |archive-url=https://archive.today/20120728111145/http://www.eetimes.com/showArticle.jhtml?articleID=172302644 |url-status=dead |archive-date=July 28, 2012 |title=फोटॉन दो मोर्चों पर आगे बढ़ते हैं|publisher=EETimes.com |date=October 24, 2005 |access-date=2011-02-15 }}</ref> | ||
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== कला में == | == कला में == | ||
दूरदर्शी अमेरिकी कलाकार पॉल लाफोले ने द सोलिट्रॉन (1997) को चित्रित किया, जिसमें उन्होंने | दूरदर्शी अमेरिकी कलाकार पॉल लाफोले ने द सोलिट्रॉन (1997) को चित्रित किया, जिसमें उन्होंने सॉलिटन तरंग को शाश्वत शांति प्राप्त करने के एक नव-रासायनिक तरीके के रूप में चित्रित किया। | ||
== जीव विज्ञान में == | == जीव विज्ञान में == | ||
प्रोटीन में | प्रोटीन में सॉलिटन्स हो सकते हैं<ref>{{Cite book | title=आणविक प्रणालियों में सॉलिटॉन| volume=61 | series=Mathematics and its applications (Soviet Series) | publisher=Kluwer Academic Publishers | first=Aleksandr S. | last=Davydov | edition=2nd | year=1991 | isbn=978-0-7923-1029-7 }}</ref> और डीएनए।<ref>{{Cite book | title=डीएनए की अरैखिक भौतिकी| first=Ludmila V. | last=Yakushevich | edition=2nd revised | publisher=Wiley-VCH | year=2004 | isbn=978-3-527-40417-9 }}</ref> सॉलिटन [[प्रोटीन और डीएनए में कम आवृत्ति सामूहिक गति]] से संबंधित हैं।<ref name="pmid16516929">{{Cite journal | last = Sinkala | first = Z. | title = Soliton/exciton transport in proteins | journal = J. Theor. Biol. | volume = 241 | issue = 4 | pages = 919–27 |date=August 2006 | pmid = 16516929 | doi = 10.1016/j.jtbi.2006.01.028 | bibcode = 2006JThBi.241..919S | citeseerx = 10.1.1.44.52 }}</ref> | ||
न्यूरोसाइंस में हाल ही में विकसित | न्यूरोसाइंस में हाल ही में विकसित सॉलिटन मॉडल का प्रस्ताव है कि सिग्नल, घनत्व तरंगों के रूप में, सॉलिटन के रूप में न्यूरॉन्स के भीतर आयोजित किए जाते हैं।<ref>{{cite journal |author=Heimburg, T., Jackson, A.D. |title=बायोमेम्ब्रेंस और नसों में सॉलिटॉन प्रसार पर|journal=Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. |volume=102 |issue=2 |pages=9790–5 |date=12 July 2005 |doi=10.1073/pnas.0503823102 |bibcode=2005PNAS..102.9790H |pmid=15994235 |pmc=1175000|doi-access=free }}</ref><ref>{{cite journal |doi=10.1142/S179304800700043X |author=Heimburg, T., Jackson, A.D. |title=प्रसार घनत्व नाड़ी और एनेस्थेटिक्स की भूमिका के रूप में कार्य क्षमता पर|journal=Biophys. Rev. Lett. |volume=2 |pages=57–78 |year=2007 |arxiv=physics/0610117 |bibcode=2006physics..10117H|s2cid=1295386 }}</ref><ref>{{cite journal |doi=10.1016/j.pneurobio.2009.03.002 |pmid=19482227 |author=Andersen, S.S.L., Jackson, A.D., Heimburg, T. |title=तंत्रिका नाड़ी प्रसार के एक थर्मोडायनामिक सिद्धांत की ओर|journal=Prog. Neurobiol. |volume=88 |issue=2 |pages=104–113 |year=2009 |s2cid=2218193 }}{{dead link|date=March 2019|bot=medic}}{{cbignore|bot=medic}}</ref> सॉलिटन को जैव-आणविक श्रृंखलाओं या जाली में लगभग दोषरहित ऊर्जा हस्तांतरण के रूप में वर्णित किया जा सकता है, जो कि युग्मित संचलन और इलेक्ट्रॉनिक गड़बड़ी के तरंग-प्रसार के रूप में होता है।<ref>{{cite book |last1=Hameroff |first1=Stuart |title=Ultimate Computing: Biomolecular Consciousness and Nanotechnology |date=1987 |publisher=Elsevier Science Publishers B.V. |location=Netherlands |isbn=0-444-70283-0 |page=18}}</ref> | ||
== भौतिक भौतिकी में == | == भौतिक भौतिकी में == | ||
डोमेन दीवारों के रूप में सामग्री, जैसे [[फेरोइलेक्ट्रिक्स]] में | डोमेन दीवारों के रूप में सामग्री, जैसे [[फेरोइलेक्ट्रिक्स]] में सॉलिटन हो सकते हैं। फेरोइलेक्ट्रिक सामग्री सहज ध्रुवीकरण, या इलेक्ट्रिक डिप्लोल्स प्रदर्शित करती है, जो सामग्री संरचना के कॉन्फ़िगरेशन के साथ मिलती है। विपरीत ध्रुवीय ध्रुवीकरण के डोमेन एक ही सामग्री के भीतर मौजूद हो सकते हैं क्योंकि विरोधी ध्रुवीकरण के अनुरूप संरचनात्मक विन्यास बाहरी शक्तियों की उपस्थिति के साथ समान रूप से अनुकूल हैं। डोमेन सीमाएँ, या "दीवारें", जो इन स्थानीय संरचनात्मक विन्यासों को अलग करती हैं, [[अव्यवस्था]] के क्षेत्र हैं।<ref name=":1">{{Cite journal |last1=Weston |first1=Astrid |last2=Castanon |first2=Eli G. |last3=Enaldiev |first3=Vladimir |last4=Ferreira |first4=Fábio |last5=Bhattacharjee |first5=Shubhadeep |last6=Xu |first6=Shuigang |last7=Corte-León |first7=Héctor |last8=Wu |first8=Zefei |last9=Clark |first9=Nicholas |last10=Summerfield |first10=Alex |last11=Hashimoto |first11=Teruo |date=April 2022 |title=Interfacial ferroelectricity in marginally twisted 2D semiconductors |journal=Nature Nanotechnology |language=en |volume=17 |issue=4 |pages=390–395 |doi=10.1038/s41565-022-01072-w |pmid=35210566 |pmc=9018412 |arxiv=2108.06489 |bibcode=2022NatNa..17..390W |issn=1748-3395}}</ref> डोमेन की दीवारें ध्रुवीकरण के रूप में प्रचारित कर सकती हैं, और इस प्रकार, स्थानीय संरचनात्मक विन्यास एक डोमेन के भीतर विद्युत पूर्वाग्रह या यांत्रिक तनाव जैसे लागू बलों के साथ स्विच कर सकते हैं। नतीजतन, डोमेन की दीवारों को सॉलिटन के रूप में वर्णित किया जा सकता है, अव्यवस्थाओं के असतत क्षेत्र जो फिसलने या फैलाने में सक्षम हैं और चौड़ाई और लंबाई में अपना आकार बनाए रखते हैं।<ref>{{Cite journal |last1=Alden |first1=Jonathan S. |last2=Tsen |first2=Adam W. |last3=Huang |first3=Pinshane Y. |last4=Hovden |first4=Robert |last5=Brown |first5=Lola |last6=Park |first6=Jiwoong |last7=Muller |first7=David A. |last8=McEuen |first8=Paul L. |date=2013-07-09 |title=बिलीयर ग्राफीन में स्ट्रेन सॉलिटॉन और टोपोलॉजिकल दोष|journal=Proceedings of the National Academy of Sciences |language=en |volume=110 |issue=28 |pages=11256–11260 |doi=10.1073/pnas.1309394110 |issn=0027-8424 |pmc=3710814 |pmid=23798395|arxiv=1304.7549 |bibcode=2013PNAS..11011256A |doi-access=free }}</ref><ref name=":2">{{Cite journal |last1=Zhang |first1=Shuai |last2=Xu |first2=Qiang |last3=Hou |first3=Yuan |last4=Song |first4=Aisheng |last5=Ma |first5=Yuan |last6=Gao |first6=Lei |last7=Zhu |first7=Mengzhen |last8=Ma |first8=Tianbao |last9=Liu |first9=Luqi |last10=Feng |first10=Xi-Qiao |last11=Li |first11=Qunyang |date=2022-04-21 |title=Domino-like stacking order switching in twisted monolayer–multilayer graphene |url=https://www.nature.com/articles/s41563-022-01232-2 |journal=Nature Materials |volume=21 |issue=6 |language=en |pages=621–626 |doi=10.1038/s41563-022-01232-2 |pmid=35449221 |bibcode=2022NatMa..21..621Z |s2cid=248303403 |issn=1476-4660}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Jiang |first1=Lili |last2=Wang |first2=Sheng |last3=Shi |first3=Zhiwen |last4=Jin |first4=Chenhao |last5=Utama |first5=M. Iqbal Bakti |last6=Zhao |first6=Sihan |last7=Shen |first7=Yuen-Ron |last8=Gao |first8=Hong-Jun |last9=Zhang |first9=Guangyu |last10=Wang |first10=Feng |date=2018-01-22 |title=द्वि- और त्रिपरत ग्राफीन में डोमेन-दीवार सॉलिटॉन का हेरफेर|url=http://dx.doi.org/10.1038/s41565-017-0042-6 |journal=Nature Nanotechnology |volume=13 |issue=3 |pages=204–208 |doi=10.1038/s41565-017-0042-6 |pmid=29358639 |bibcode=2018NatNa..13..204J |s2cid=205567456 |issn=1748-3387}}</ref> | ||
हाल के साहित्य में, [[एकल-परत सामग्री]] जैसे MoS2|MoS के मुड़ बाइलेयर्स में फेरोइलेक्ट्रिसिटी देखी गई है।<sub>2</sub>और [[ग्राफीन]]।<ref name=":1" /><ref>{{Cite journal |last1=Nam |first1=Nguyen N. T. |last2=Koshino |first2=Mikito |date=2020-03-16 |title=Erratum: Lattice relaxation and energy band modulation in twisted bilayer graphene [Phys. Rev. B <b>96</b> , 075311 (2017)] |journal=Physical Review B |volume=101 |issue=9 |page=099901 |doi=10.1103/physrevb.101.099901 |bibcode=2020PhRvB.101i9901N |s2cid=216407866 |issn=2469-9950|doi-access=free }}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Dai |first1=Shuyang |last2=Xiang |first2=Yang |last3=Srolovitz |first3=David J. |date=2016-08-22 |title=Twisted Bilayer Graphene: Moiré with a Twist |url=http://dx.doi.org/10.1021/acs.nanolett.6b02870 |journal=Nano Letters |volume=16 |issue=9 |pages=5923–5927 |doi=10.1021/acs.nanolett.6b02870 |pmid=27533089 |bibcode=2016NanoL..16.5923D |issn=1530-6984}}</ref> मोइरे पैटर्न | मोइरे [[सुपर लेटेक्स]] जो वैन डेर वाल मोनोलेयर्स के बीच सापेक्ष मोड़ कोण से उत्पन्न होता है, परतों के भीतर परमाणुओं के विभिन्न स्टैकिंग ऑर्डर के क्षेत्र उत्पन्न करता है। ये क्षेत्र उलटा समरूपता दिखाते हैं जो संरचनात्मक विन्यास को तोड़ते हैं जो इन मोनोलयर्स के इंटरफेस पर फेरोइलेक्ट्रिकिटी को सक्षम करते हैं। इन क्षेत्रों को अलग करने वाली डोमेन दीवारें [[आंशिक अव्यवस्था]] से बनी होती हैं जहां विभिन्न प्रकार के तनाव, और इस प्रकार, जाली द्वारा तनाव का अनुभव किया जाता है। यह देखा गया है कि नमूने की एक मध्यम लंबाई (नैनोमीटर से माइक्रोमीटर के क्रम) में | हाल के साहित्य में, [[एकल-परत सामग्री]] जैसे MoS2|MoS के मुड़ बाइलेयर्स में फेरोइलेक्ट्रिसिटी देखी गई है।<sub>2</sub>और [[ग्राफीन]]।<ref name=":1" /><ref>{{Cite journal |last1=Nam |first1=Nguyen N. T. |last2=Koshino |first2=Mikito |date=2020-03-16 |title=Erratum: Lattice relaxation and energy band modulation in twisted bilayer graphene [Phys. Rev. B <b>96</b> , 075311 (2017)] |journal=Physical Review B |volume=101 |issue=9 |page=099901 |doi=10.1103/physrevb.101.099901 |bibcode=2020PhRvB.101i9901N |s2cid=216407866 |issn=2469-9950|doi-access=free }}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Dai |first1=Shuyang |last2=Xiang |first2=Yang |last3=Srolovitz |first3=David J. |date=2016-08-22 |title=Twisted Bilayer Graphene: Moiré with a Twist |url=http://dx.doi.org/10.1021/acs.nanolett.6b02870 |journal=Nano Letters |volume=16 |issue=9 |pages=5923–5927 |doi=10.1021/acs.nanolett.6b02870 |pmid=27533089 |bibcode=2016NanoL..16.5923D |issn=1530-6984}}</ref> मोइरे पैटर्न | मोइरे [[सुपर लेटेक्स]] जो वैन डेर वाल मोनोलेयर्स के बीच सापेक्ष मोड़ कोण से उत्पन्न होता है, परतों के भीतर परमाणुओं के विभिन्न स्टैकिंग ऑर्डर के क्षेत्र उत्पन्न करता है। ये क्षेत्र उलटा समरूपता दिखाते हैं जो संरचनात्मक विन्यास को तोड़ते हैं जो इन मोनोलयर्स के इंटरफेस पर फेरोइलेक्ट्रिकिटी को सक्षम करते हैं। इन क्षेत्रों को अलग करने वाली डोमेन दीवारें [[आंशिक अव्यवस्था]] से बनी होती हैं जहां विभिन्न प्रकार के तनाव, और इस प्रकार, जाली द्वारा तनाव का अनुभव किया जाता है। यह देखा गया है कि नमूने की एक मध्यम लंबाई (नैनोमीटर से माइक्रोमीटर के क्रम) में सॉलिटन या डोमेन वॉल प्रसार को एक निश्चित क्षेत्र पर [[परमाणु बल माइक्रोस्कोपी]] टिप से लागू तनाव के साथ शुरू किया जा सकता है। सॉलिटन प्रसार सामग्री में ऊर्जा में कम नुकसान के साथ यांत्रिक गड़बड़ी को वहन करता है, जो डोमिनोज़ की तरह फैशन में डोमेन स्विचिंग को सक्षम बनाता है।<ref name=":2" /> | ||
यह भी देखा गया है कि दीवारों पर पाए जाने वाले अव्यवस्थाओं के प्रकार दिशा जैसे प्रसार मापदंडों को प्रभावित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, [[स्कैनिंग टनलिंग माइक्रोस्कोप]] माप ने मुड़ बाइलेयर ग्राफीन में स्थानीयकृत स्टैकिंग ऑर्डर के प्रकार के आधार पर डोमेन दीवारों पर कतरनी, संपीड़न और तनाव की अलग-अलग डिग्री के चार प्रकार के तनाव दिखाए। दीवारों के विभिन्न स्लिप (सामग्री विज्ञान) डोमेन में पाए जाने वाले विभिन्न प्रकार के उपभेदों के साथ प्राप्त किए जाते हैं, जो | यह भी देखा गया है कि दीवारों पर पाए जाने वाले अव्यवस्थाओं के प्रकार दिशा जैसे प्रसार मापदंडों को प्रभावित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, [[स्कैनिंग टनलिंग माइक्रोस्कोप]] माप ने मुड़ बाइलेयर ग्राफीन में स्थानीयकृत स्टैकिंग ऑर्डर के प्रकार के आधार पर डोमेन दीवारों पर कतरनी, संपीड़न और तनाव की अलग-अलग डिग्री के चार प्रकार के तनाव दिखाए। दीवारों के विभिन्न स्लिप (सामग्री विज्ञान) डोमेन में पाए जाने वाले विभिन्न प्रकार के उपभेदों के साथ प्राप्त किए जाते हैं, जो सॉलिटन नेटवर्क प्रसार की दिशा को प्रभावित करते हैं।<ref name=":2" /> | ||
सॉलिटन नेटवर्क में व्यवधान और सतह की अशुद्धियों जैसी गैर-आदर्शताएं सॉलिटन प्रसार को भी प्रभावित कर सकती हैं। डोमेन की दीवारें नोड्स पर मिल सकती हैं और प्रभावी रूप से पिन हो सकती हैं, जिससे त्रिकोणीय डोमेन बनते हैं, जो कि विभिन्न फेरोइलेक्ट्रिक ट्विस्टेड बाइलेयर सिस्टम में आसानी से देखे गए हैं।<ref name=":1" />इसके अलावा, कई ध्रुवीकरण डोमेन को घेरने वाली डोमेन दीवारों के बंद लूप सॉलिटन प्रसार को रोक सकते हैं और इस प्रकार, ध्रुवीकरणों को स्विच कर सकते हैं।<ref name=":2" />इसके अलावा, डोमेन की दीवारें वैन डेर वाल परतों के भीतर झुर्रियों और सतह की असमानताओं को फैला सकती हैं और मिल सकती हैं, जो प्रसार में बाधा डालने वाली बाधाओं के रूप में कार्य कर सकती हैं।<ref name=":2" /> | |||
== चुम्बकों में == | == चुम्बकों में == | ||
चुम्बकों में, विभिन्न प्रकार के | चुम्बकों में, विभिन्न प्रकार के सॉलिटन और अन्य अरैखिक तरंगें भी मौजूद होती हैं।<ref>{{cite journal | doi=10.1134/1.558674 | title=एक गैर-समान चुंबकीय क्षेत्र में चुंबकीय सॉलिटॉन गति| year=1998 | last1=Kosevich | first1=A. M. | author-link1=Arnold Kosevich | first2=V. V. | last2=Gann | first3=A. I. | last3=Zhukov | first4=V. P. | last4=Voronov | journal=Journal of Experimental and Theoretical Physics | volume=87 | issue=2 | pages=401–407 | bibcode=1998JETP...87..401K | s2cid=121609608 | url=http://dspace.bsu.edu.ru/handle/123456789/4394 | access-dat | ||