कण वेग: Difference between revisions

Revision as of 23:08, 3 May 2023

कण वेग प्रेषण माध्यम में एक कण (वास्तविक या काल्पनिक) का वेग है क्योंकि यह एक तरंग को प्रसारित करता है। कण वेग की अंतर्राष्ट्रीय इकाई पद्धति मीटर प्रति सेकंड (m/s) है। कई स्तिथियों में यह ध्वनि की तरह दबाव की अनुदैर्ध्य तरंग होती है, लेकिन यह एक अनुप्रस्थ तरंग भी हो सकती है, जैसा कि किसी तने हुए तार के कंपन के साथ होता है।

जब हवा जैसे तरल पदार्थ के माध्यम से ध्वनि तरंग पर लागू किया जाता है, तो कण वेग द्रव खण्ड़ की भौतिक गति होगी क्योंकि यह ध्वनि तरंग यात्रा की दिशा में आगे और पीछे चलती है।

कण वेग को तरंग की गति के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए क्योंकि यह माध्यम से पारित होता है, अर्थात ध्वनि तरंग की स्तिथि में कण वेग ध्वनि की गति के समान नहीं होता है। लहर अपेक्षाकृत तीव्रता से चलती है, जबकि कण अपेक्षाकृत छोटे कण वेग के साथ अपनी मूल स्थिति के आसपास दोलन करते हैं। कण वेग को अलग-अलग अणुओं के वेग से भ्रमित नहीं होना चाहिए, जो अधिकतर तापमान और आणविक द्रव्यमान पर निर्भर करता है।

ध्वनि से जुड़े अनुप्रयोगों में, कण वेग को सामान्यतः लघुगणकीय डेसिबेल मापनी का उपयोग करके मापा जाता है जिसे कण वेग स्तर कहा जाता है। अधिकतर दाब संवेदक (ध्वनिग्राही) का उपयोग ध्वनि के दबाव को मापने के लिए किया जाता है, जिसे बाद में ग्रीन के कार्य का उपयोग करके वेग क्षेत्र में प्रचारित किया जाता है।

गणितीय परिभाषा

कण वेग, निरूपित $\mathbf {v}$ , द्वारा परिभाषित किया गया है

\mathbf {v} ={\frac {\partial \mathbf {\delta } }{\partial t}}

जहाँ $\delta$ कण विस्थापन है।

प्रगतिशील ज्या तरंग

एक प्रगतिशील ज्या तरंग का कण विस्थापन निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है

\delta (\mathbf {r} ,\,t)=\delta _{\mathrm {m} }\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}),

जहाँ

$\delta _{\mathrm {m} }$ कण विस्थापन का आयाम है;
$\varphi _{\delta ,0}$ कण विस्थापन का चरण बदलाव है;
$\mathbf {k}$ कोणीय तरंग सदिश है;
$\omega$ कोणीय आवृत्ति है।

यह इस प्रकार है कि ध्वनि तरंग x के प्रसार की दिशा में कण वेग और ध्वनि दबाव द्वारा दिया जाता है

v(\mathbf {r} ,\,t)={\frac {\partial \delta (\mathbf {r} ,\,t)}{\partial t}}=\omega \delta \cos \!\left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{\frac {\pi }{2}}\right)=v_{\mathrm {m} }\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{v,0}),

p(\mathbf {r} ,\,t)=-\rho c^{2}{\frac {\partial \delta (\mathbf {r} ,\,t)}{\partial x}}=\rho c^{2}k_{x}\delta \cos \!\left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{\frac {\pi }{2}}\right)=p_{\mathrm {m} }\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{p,0}),

जहाँ

$v_{\mathrm {m} }$ कण वेग का आयाम है;
$\varphi _{v,0}$ कण वेग का चरण बदलाव है;
$p_{\mathrm {m} }$ ध्वनिक दबाव का आयाम है;
$\varphi _{p,0}$ ध्वनिक दबाव का चरण बदलाव है।

लाप्लास के रूपांतरों को लेना $v$ और $p$ समय उपज के संबंध में

{\hat {v}}(\mathbf {r} ,\,s)=v_{\mathrm {m} }{\frac {s\cos \varphi _{v,0}-\omega \sin \varphi _{v,0}}{s^{2}+\omega ^{2}}},

{\hat {p}}(\mathbf {r} ,\,s)=p_{\mathrm {m} }{\frac {s\cos \varphi _{p,0}-\omega \sin \varphi _{p,0}}{s^{2}+\omega ^{2}}}.

तब से $\varphi _{v,0}=\varphi _{p,0}$ , विशिष्ट ध्वनिक प्रतिबाधा का आयाम निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है

z_{\mathrm {m} }(\mathbf {r} ,\,s)=|z(\mathbf {r} ,\,s)|=\left|{\frac {{\hat {p}}(\mathbf {r} ,\,s)}{{\hat {v}}(\mathbf {r} ,\,s)}}\right|={\frac {p_{\mathrm {m} }}{v_{\mathrm {m} }}}={\frac {\rho c^{2}k_{x}}{\omega }}.

नतीजतन, कण वेग का आयाम कण विस्थापन और ध्वनि दबाव से संबंधित है

v_{\mathrm {m} }=\omega \delta _{\mathrm {m} },

v_{\mathrm {m} }={\frac {p_{\mathrm {m} }}{z_{\mathrm {m} }(\mathbf {r} ,\,s)}}.

कण वेग स्तर

ध्वनि वेग स्तर (SVL) या ध्वनिक वेग स्तर या कण वेग स्तर एक संदर्भ मूल्य के सापेक्ष ध्वनि के प्रभावी कण वेग का एक स्तर (लघुगणकीय मात्रा) है।
ध्वनि वेग स्तर, निरूपित L_v और डेसिबल में मापा जाता है, इसको निम्नलिखित द्वारा परिभाषित किया जाता है^[1]

L_{v}=\ln \!\left({\frac {v}{v_{0}}}\right)\!~\mathrm {Np} =2\log _{10}\!\left({\frac {v}{v_{0}}}\right)\!~\mathrm {B} =20\log _{10}\!\left({\frac {v}{v_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} ,

जहाँ

v मूल माध्य वर्ग कण वेग है;
v₀ संदर्भ कण वेग है;
1 Np = 1 नेपर है;
10 में 1 B = 1/2 डेसिबल है;
10 में 1 dB = 1/20 डेसिबल है।

हवा में सामान्यतः इस्तेमाल किया जाने वाला सन्दर्भ कण वेग है ^[2]

v_{0}=5\times 10^{-8}~\mathrm {m/s} .

इस संदर्भ का उपयोग करते हुए ध्वनि वेग स्तर के लिए उचित अंकन L_{v/(5 × 10⁻⁸ m/s)} या L_v (re 5 × 10⁻⁸ m/s) हैं, लेकिन अंकन dB SVL, dB(SVL), डीबीएसवीएल, या db_SVL बहुत सामान्य हैं, भले ही उन्हें एसआई द्वारा स्वीकार नहीं किया गया हो।^[3]

यह भी देखें

संदर्भ

↑ "Letter symbols to be used in electrical technology – Part 3: Logarithmic and related quantities, and their units", IEC 60027-3 Ed. 3.0, International Electrotechnical Commission, 19 July 2002.
↑ Ross Roeser, Michael Valente, Audiology: Diagnosis (Thieme 2007), p. 240.
↑ Thompson, A. and Taylor, B. N. sec 8.7, "Logarithmic quantities and units: level, neper, bel", Guide for the Use of the International System of Units (SI) 2008 Edition, NIST Special Publication 811, 2nd printing (November 2008), SP811 PDF

बाहरी संबंध

[IEC60027-3-1] "Letter symbols to be used in electrical technology – Part 3: Logarithmic and related quantities, and their units", IEC 60027-3 Ed. 3.0, International Electrotechnical Commission, 19 July 2002.

[2] Ross Roeser, Michael Valente, Audiology: Diagnosis (Thieme 2007), p. 240.

[NIST2008-3] Thompson, A. and Taylor, B. N. sec 8.7, "Logarithmic quantities and units: level, neper, bel", Guide for the Use of the International System of Units (SI) 2008 Edition, NIST Special Publication 811, 2nd printing (November 2008), SP811 PDF

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-कण वेग एक [[संचरण माध्यम]] में एक कण (वास्तविक या काल्पनिक) का वेग है क्योंकि यह एक तरंग को प्रसारित करता है। कण वेग की [[इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली]] मीटर प्रति सेकंड (एम/एस) है। कई मामलों में यह ध्वनि की तरह [[दबाव]] की अनुदैर्ध्य तरंग होती है, लेकिन यह एक [[अनुप्रस्थ तरंग]] भी हो सकती है, जैसा कि किसी तने हुए तार के कंपन के साथ होता है।
+कण वेग [[संचरण माध्यम|प्रेषण माध्यम]] में एक कण (वास्तविक या काल्पनिक) का वेग है क्योंकि यह एक तरंग को प्रसारित करता है। कण वेग की [[इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली|अंतर्राष्ट्रीय इकाई पद्धति]] मीटर प्रति सेकंड (m/s) है। कई स्तिथियों में यह ध्वनि की तरह [[दबाव]] की अनुदैर्ध्य तरंग होती है, लेकिन यह एक [[अनुप्रस्थ तरंग]] भी हो सकती है, जैसा कि किसी तने हुए तार के कंपन के साथ होता है।
-जब हवा जैसे तरल पदार्थ के माध्यम से ध्वनि तरंग पर लागू किया जाता है, तो कण वेग [[द्रव पार्सल]] की भौतिक गति होगी क्योंकि यह ध्वनि तरंग यात्रा की दिशा में आगे और पीछे चलती है।
+जब हवा जैसे तरल पदार्थ के माध्यम से ध्वनि तरंग पर लागू किया जाता है, तो कण वेग [[द्रव पार्सल|द्रव खण्ड़]] की भौतिक गति होगी क्योंकि यह ध्वनि तरंग यात्रा की दिशा में आगे और पीछे चलती है।
-कण वेग को तरंग की गति के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए क्योंकि यह माध्यम से गुजरता है, अर्थात ध्वनि तरंग के मामले में कण वेग [[ध्वनि की गति]] के समान नहीं होता है। [[लहर]] अपेक्षाकृत तेजी से चलती है, जबकि कण अपेक्षाकृत छोटे कण वेग के साथ अपनी मूल स्थिति के आसपास दोलन करते हैं। कण वेग को व्यक्तिगत अणुओं के वेग, गैसों के गतिज सिद्धांत#अणुओं की गति के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए।
+कण वेग को तरंग की गति के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए क्योंकि यह माध्यम से पारित होता है, अर्थात ध्वनि तरंग की स्तिथि में कण वेग [[ध्वनि की गति]] के समान नहीं होता है। [[लहर]] अपेक्षाकृत तीव्रता से चलती है, जबकि कण अपेक्षाकृत छोटे कण वेग के साथ अपनी मूल स्थिति के आसपास दोलन करते हैं। कण वेग को अलग-अलग अणुओं के वेग से भ्रमित नहीं होना चाहिए, जो अधिकतर तापमान और आणविक द्रव्यमान पर निर्भर करता है।
-ध्वनि से जुड़े अनुप्रयोगों में, कण वेग को आमतौर पर लघुगणकीय [[डेसिबल]] स्केल का उपयोग करके मापा जाता है जिसे [[कण वेग स्तर]] कहा जाता है। ज्यादातर प्रेशर सेंसर (माइक्रोफ़ोन) का उपयोग ध्वनि के दबाव को मापने के लिए किया जाता है, जिसे बाद में ग्रीन के कार्य का उपयोग करके वेग क्षेत्र में प्रचारित किया जाता है।
+ध्वनि से जुड़े अनुप्रयोगों में, कण वेग को सामान्यतः लघुगणकीय डेसिबेल मापनी का उपयोग करके मापा जाता है जिसे [[कण वेग स्तर]] कहा जाता है। अधिकतर दाब संवेदक (ध्वनिग्राही) का उपयोग ध्वनि के दबाव को मापने के लिए किया जाता है, जिसे बाद में ग्रीन के कार्य का उपयोग करके वेग क्षेत्र में प्रचारित किया जाता है।
 == गणितीय परिभाषा ==
 कण वेग, निरूपित <math>\mathbf v</math>, द्वारा परिभाषित किया गया है
 :<math>\mathbf v = \frac{\partial \mathbf \delta}{\partial t}</math>
-कहाँ <math>\delta</math> [[कण विस्थापन]] है।
+जहाँ <math>\delta</math> [[कण विस्थापन]] है।
-== प्रगतिशील [[साइन लहर]]ें ==
+== प्रगतिशील [[साइन लहर|ज्या तरंग]] ==
-एक प्रगतिशील साइन लहर का कण विस्थापन किसके द्वारा दिया जाता है
+एक प्रगतिशील ज्या तरंग का कण विस्थापन निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है
 :<math>\delta(\mathbf{r},\, t) = \delta_\mathrm{m} \cos(\mathbf{k} \cdot \mathbf{r} - \omega t + \varphi_{\delta, 0}),</math>
-कहाँ
+जहाँ
 *<math>\delta_\mathrm{m}</math> कण विस्थापन का [[आयाम]] है;
 *<math>\varphi_{\delta, 0}</math> कण विस्थापन का चरण बदलाव है;
-*<math>\mathbf{k}</math> कोणीय तरंगवेक्टर है;
+*<math>\mathbf{k}</math> कोणीय तरंग सदिश है;
 *<math>\omega</math> [[कोणीय आवृत्ति]] है।
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 :<math>v(\mathbf{r},\, t) = \frac{\partial \delta(\mathbf{r},\, t)}{\partial t} = \omega \delta \cos\!\left(\mathbf{k} \cdot \mathbf{r} - \omega t + \varphi_{\delta, 0} + \frac{\pi}{2}\right) = v_\mathrm{m} \cos(\mathbf{k} \cdot \mathbf{r} - \omega t + \varphi_{v, 0}),</math>
 :<math>p(\mathbf{r},\, t) = -\rho c^2 \frac{\partial \delta(\mathbf{r},\, t)}{\partial x} = \rho c^2 k_x \delta \cos\!\left(\mathbf{k} \cdot \mathbf{r} - \omega t + \varphi_{\delta, 0} + \frac{\pi}{2}\right) = p_\mathrm{m} \cos(\mathbf{k} \cdot \mathbf{r} - \omega t + \varphi_{p, 0}),</math>
-कहाँ
+जहाँ
 *<math>v_\mathrm{m}</math> कण वेग का आयाम है;
 *<math>\varphi_{v, 0}</math> कण वेग का चरण बदलाव है;
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 :<math>\hat{v}(\mathbf{r},\, s) = v_\mathrm{m} \frac{s \cos \varphi_{v,0} - \omega \sin \varphi_{v,0}}{s^2 + \omega^2},</math>
 :<math>\hat{p}(\mathbf{r},\, s) = p_\mathrm{m} \frac{s \cos \varphi_{p,0} - \omega \sin \varphi_{p,0}}{s^2 + \omega^2}.</math>
-तब से <math>\varphi_{v,0} = \varphi_{p,0}</math>, विशिष्ट ध्वनिक प्रतिबाधा का आयाम द्वारा दिया जाता है
+तब से <math>\varphi_{v,0} = \varphi_{p,0}</math>, विशिष्ट ध्वनिक प्रतिबाधा का आयाम निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है
 :<math>z_\mathrm{m}(\mathbf{r},\, s) = |z(\mathbf{r},\, s)| = \left|\frac{\hat{p}(\mathbf{r},\, s)}{\hat{v}(\mathbf{r},\, s)}\right| = \frac{p_\mathrm{m}}{v_\mathrm{m}} = \frac{\rho c^2 k_x}{\omega}.</math>
 नतीजतन, कण वेग का आयाम कण विस्थापन और ध्वनि दबाव से संबंधित है
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 == कण वेग स्तर ==
-{{Other uses|Sound level (disambiguation){{!}}Sound level}}
+{{Other uses|Sound level (disambiguation){{!}}ध्वनि स्तर }}
-ध्वनि वेग स्तर (SVL) या ध्वनिक वेग स्तर या कण वेग स्तर एक संदर्भ मूल्य के सापेक्ष ध्वनि के प्रभावी कण वेग का एक [[स्तर (लघुगणकीय मात्रा)]] है।<br>
+ध्वनि वेग स्तर (SVL) या ध्वनिक वेग स्तर या कण वेग स्तर एक संदर्भ मूल्य के सापेक्ष ध्वनि के प्रभावी कण वेग का एक [[स्तर (लघुगणकीय मात्रा)]] है।<br>ध्वनि वेग स्तर, निरूपित ''L''<sub>''v''</sub> और डेसिबल में मापा जाता है, इसको निम्नलिखित द्वारा परिभाषित किया जाता है<ref name=IEC60027-3>[http://webstore.iec.ch/webstore/webstore.nsf/artnum/028981 "Letter symbols to be used in electrical technology – Part 3: Logarithmic and related quantities, and their units"], ''IEC 60027-3 Ed. 3.0'', International Electrotechnical Commission, 19 July 2002.</ref>
-ध्वनि वेग स्तर, निरूपित ''एल''<sub>''v''</sub> और डेसिबल में मापा जाता है, द्वारा परिभाषित किया जाता है<ref name=IEC60027-3>[http://webstore.iec.ch/webstore/webstore.nsf/artnum/028981 "Letter symbols to be used in electrical technology – Part 3: Logarithmic and related quantities, and their units"], ''IEC 60027-3 Ed. 3.0'', International Electrotechnical Commission, 19 July 2002.</ref>
 :<math>L_v = \ln\!\left(\frac{v}{v_0}\right)\!~\mathrm{Np} = 2 \log_{10}\!\left(\frac{v}{v_0}\right)\!~\mathrm{B} = 20 \log_{10}\!\left(\frac{v}{v_0}\right)\!~\mathrm{dB},</math>
-कहाँ
+जहाँ
 *v मूल माध्य वर्ग कण वेग है;
-*वि<sub>0</sub> संदर्भ कण वेग है;
+*v<sub>0</sub> संदर्भ कण वेग है;
-*{{no break|1=1 Np = 1}} [[द्वारा]] है;
+*{{no break|1=1 Np = 1}} [[द्वारा|नेपर]] है;
-*{{no break|1=1 B = {{sfrac|1|2}} ln 10}} डेसिबल है;
+*{{no break|1=10 में 1 B = {{sfrac|1|2}}}} डेसिबल है;
-*{{no break|1=1 dB = {{sfrac|1|20}} ln 10}} डेसिबल है।
+*{{no break|1=10 में 1 dB = {{sfrac|1|20}}}} डेसिबल है।
-हवा में आमतौर पर इस्तेमाल किया जाने वाला रेफरेंस पार्टिकल वेलोसिटी है<ref>Ross Roeser, Michael Valente, ''Audiology: Diagnosis'' (Thieme 2007), p. 240.</ref>
+हवा में सामान्यतः इस्तेमाल किया जाने वाला सन्दर्भ कण वेग है <ref>Ross Roeser, Michael Valente, ''Audiology: Diagnosis'' (Thieme 2007), p. 240.</ref>
 :<math>v_0 = 5 \times 10^{-8}~\mathrm{m/s}.</math>
-इस संदर्भ का उपयोग करते हुए ध्वनि वेग स्तर के लिए उचित अंकन हैं {{nobreak|''L''<sub>''v''/(5 × 10<sup>−8</sup> m/s)</sub>}} या {{nobreak|''L''<sub>''v''</sub> (re 5 × 10<sup>−8</sup> m/s)}}, लेकिन अंकन {{nobreak|dB SVL}}, {{nobreak|dB(SVL)}}, डीबीएसवीएल, या डीबी<sub>SVL</sub> बहुत आम हैं, भले ही उन्हें एसआई द्वारा स्वीकार नहीं किया गया हो।<ref name=NIST2008>Thompson, A. and Taylor, B. N. sec 8.7, "Logarithmic quantities and units: level, neper, bel", ''Guide for the Use of the International System of Units (SI) 2008 Edition'', NIST Special Publication 811, 2nd printing (November 2008), SP811 [http://physics.nist.gov/cuu/pdf/sp811.pdf PDF]</ref>
+इस संदर्भ का उपयोग करते हुए ध्वनि वेग स्तर के लिए उचित अंकन {{nobreak|''L''<sub>''v''/(5 × 10<sup>−8</sup> m/s)</sub>}} या {{nobreak|''L''<sub>''v''</sub> (re 5 × 10<sup>−8</sup> m/s)}} हैं, लेकिन अंकन {{nobreak|dB SVL}}, {{nobreak|dB(SVL)}}, डीबीएसवीएल, या db<sub>SVL</sub> बहुत सामान्य हैं, भले ही उन्हें एसआई द्वारा स्वीकार नहीं किया गया हो।<ref name=NIST2008>Thompson, A. and Taylor, B. N. sec 8.7, "Logarithmic quantities and units: level, neper, bel", ''Guide for the Use of the International System of Units (SI) 2008 Edition'', NIST Special Publication 811, 2nd printing (November 2008), SP811 [http://physics.nist.gov/cuu/pdf/sp811.pdf PDF]</ref>
 == यह भी देखें ==
-*[[आवाज़]]
+*[[आवाज़|ध्वनि]]
 * [[ध्वनि कण]]
 * कण विस्थापन
@@ Line 73: / Line 72: @@
 *[https://www.microflown.com The particle Velocity Can Be Directly Measured with a Microflown]
 *[http://www.weles-acoustics.com/en/technologies/particle-velocity-sensor/ Particle velocity measured with Weles Acoustics sensor - working principle]
-*[https://oro.open.ac.uk/44496/1/ali_tonddast_navaei_thesis.pdf Acoustic Particle-Image Velocimetry. Development and Applications]
+*[https://oro.open.ac.uk/44496/1/ali_tonddast_navaei_thesis.pdf ध्वनिक कण-छवि वेलोसिमेट्री। विकास और अनुप्रयोग]
 [[Category: ध्वनि-विज्ञान]] [[Category: आवाज़]] [[Category: ध्वनि माप]] [[Category: भौतिक मात्रा]]

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