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! scope="col" | Name
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| [[Principal quantum number]] || {{mvar|n}} || shell || {{math|1 ≤ ''n''}} || {{math|1=''n'' = 1, 2, 3, …}}
| [[Principal quantum number|मुख्य क्वांटम संख्या]] || {{mvar|n}} || शेल || {{math|1 ≤ ''n''}} || {{math|1=''n'' = 1, 2, 3, …}}
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| [[Azimuthal quantum number]] ([[angular momentum]])|| {{mvar|{{ell}}}} || subshell (s orbital is listed as 0, p orbital as 1 etc.) || {{math|0 ≤ ''{{ell}}'' ≤ ''n'' − 1}} || for {{math|1=''n'' = 3}}: <br /> {{math|1=''{{ell}}'' = 0, 1, 2}} (s, p, d)
| अज़ीमुथल क्वांटम संख्या (कोणीय गति)|| {{mvar|{{ell}}}} || सबशेल (एस ऑर्बिटल को 0 के रूप में सूचीबद्ध किया गया है, पी ऑर्बिटल को 1 आदि के रूप में सूचीबद्ध किया गया है) || {{math|0 ≤ ''{{ell}}'' ≤ ''n'' − 1}} || for {{math|1=''n'' = 3}}: <br /> {{math|1=''{{ell}}'' = 0, 1, 2}} (s, p, d)
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| [[Magnetic quantum number]] (projection of [[angular momentum]])|| {{mvar|m<sub>{{ell}}</sub>}}|| Orbital (orientation of the orbital) || {{math|−''{{ell}}'' ≤ ''m<sub>{{ell}}</sub>'' ≤ ''{{ell}}''}} || for {{math|1=''{{ell}}'' = 2}}: <br /> {{math|1=''m<sub>{{ell}}</sub>'' = −2, −1, 0, 1, 2}}
| सबशेल (एस ऑर्बिटल को 0 के रूप में सूचीबद्ध किया गया है, पी ऑर्बिटल को 1 आदि के रूप में सूचीबद्ध किया गया है)|| {{mvar|m<sub>{{ell}}</sub>}}|| कक्षीय (कक्षीय अभिविन्यास) || {{math|−''{{ell}}'' ≤ ''m<sub>{{ell}}</sub>'' ≤ ''{{ell}}''}} || for {{math|1=''{{ell}}'' = 2}}: <br /> {{math|1=''m<sub>{{ell}}</sub>'' = −2, −1, 0, 1, 2}}
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| [[Spin quantum number]] || {{mvar|m<sub>s</sub>}}|| spin of the electron (−{{sfrac|1|2}} = "spin down", {{sfrac|1|2}} = "spin up") || {{math|−''s'' ≤ ''m<sub>s</sub>'' ≤ ''s''}} || for an electron {{math|1=''s'' = {{sfrac|1|2}}}}, <br /> so {{math|1=''m<sub>s</sub>'' = −{{sfrac|1|2}}, +{{sfrac|1|2}}}}
| [[Spin quantum number|स्पिन क्वांटम संख्या]] || {{mvar|m<sub>s</sub>}}|| इलेक्ट्रॉन का चक्रण (−{{sfrac|1|2}} = स्पिन डाउन", 1/2= "स्पिन अप") || {{math|−''s'' ≤ ''m<sub>s</sub>'' ≤ ''s''}} || एक इलेक्ट्रॉन के लिए {{math|1=''s'' = {{sfrac|1|2}}}}, <br /> so {{math|1=''m<sub>s</sub>'' = −{{sfrac|1|2}}, +{{sfrac|1|2}}}}
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उदाहरण: [[कार्बन]] (C) परमाणु के सबसे बाहरी वैलेंस (रसायन विज्ञान) [[इलेक्ट्रॉन]]ों को संदर्भित करने के लिए उपयोग की जाने वाली क्वांटम संख्याएँ, जो 2p परमाणु कक्षीय में स्थित हैं, हैं; {{math|1=''n'' = 2}} (दूसरा इलेक्ट्रॉन शेल), {{math|1=''{{ell}}'' = 1}} (p कक्षीय इलेक्ट्रॉन कोश#उपकोश), {{math|1=''m<sub>{{ell}}</sub>'' = 1, 0, −1}}, {{math|1=''m<sub>s</sub>'' = {{sfrac|1|2}}}} (समानांतर स्पिन)।
उदाहरण: [[कार्बन]] (C) परमाणु के सबसे बाहरी वैलेंस (रसायन विज्ञान) इलेक्ट्रॉनोंको संदर्भित करने के लिए उपयोग की जाने वाली क्वांटम संख्याएँ, जो 2p परमाणु कक्षीय में स्थित हैं, हैं; {{math|1=''n'' = 2}} (दूसरा इलेक्ट्रॉन शेल), {{math|1=''{{ell}}'' = 1}} (p कक्षीय इलेक्ट्रॉन कोश#उपकोश), {{math|1=''m<sub>{{ell}}</sub>'' = 1, 0, −1}}, {{math|1=''m<sub>s</sub>'' = {{sfrac|1|2}}}} (समानांतर स्पिन)।


[[स्पेक्ट्रोस्कोपी]] के परिणामों ने संकेत दिया कि अधिकतम दो इलेक्ट्रॉन एक कक्षीय पर कब्जा कर सकते हैं। हालांकि, हुंड के नियमों के अनुसार, दो इलेक्ट्रॉनों में कभी भी समान सटीक क्वांटम स्थिति नहीं हो सकती है और न ही क्वांटम संख्याओं का एक ही सेट हो सकता है, जो पाउली अपवर्जन सिद्धांत को संबोधित करता है। एक चौथा क्वांटम नंबर, जो दो संभावित मूल्यों के साथ स्पिन का प्रतिनिधित्व करता है, संघर्ष को हल करने के लिए एक तदर्थ धारणा के रूप में जोड़ा गया था; इस धारणा को बाद में सापेक्षवादी क्वांटम यांत्रिकी और प्रसिद्ध स्टर्न-गेरलाच प्रयोग के परिणामों से विस्तार से समझाया जाएगा।
[[स्पेक्ट्रोस्कोपी]] के परिणामों ने संकेत दिया कि अधिकतम दो इलेक्ट्रॉन एक कक्षीय पर कब्जा कर सकते हैं। हालांकि, हुंड के नियमों के अनुसार, दो इलेक्ट्रॉनों में कभी भी समान सटीक क्वांटम स्थिति नहीं हो सकती है और न ही क्वांटम संख्याओं का एक ही सेट हो सकता है, जो पाउली अपवर्जन सिद्धांत को संबोधित करता है। एक चौथा क्वांटम नंबर, जो दो संभावित मूल्यों के साथ स्पिन का प्रतिनिधित्व करता है, संघर्ष को हल करने के लिए एक तदर्थ धारणा के रूप में जोड़ा गया था; इस धारणा को बाद में सापेक्षवादी क्वांटम यांत्रिकी और प्रसिद्ध स्टर्न-गेरलाच प्रयोग के परिणामों से विस्तार से समझाया जाएगा।
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{{ordered list
{{ordered list
|1= '''The [[total angular momentum quantum number]]:'''
|1= ''कुल कोणीय गति क्वांटम संख्या :''
:{{math|''j'' {{=}} {{abs|''{{ell}}'' ± ''s''}}}}
:{{math|''j'' {{=}} {{abs|''{{ell}}'' ± ''s''}}}}
which gives the total [[angular momentum]] through the relation
जो संबंध के माध्यम से कुल कोणीय संवेग देता है
:{{math|''J''<sup>2</sup> {{=}} ''ħ''<sup>2</sup> ''j'' (''j'' + 1)}}
:{{math|''J''<sup>2</sup> {{=}} ''ħ''<sup>2</sup> ''j'' (''j'' + 1)}}
|2= '''The [[Azimuthal quantum number#Total angular momentum of an electron in the atom|projection of the total angular momentum along a specified axis]]:'''
|2= ''एक निर्दिष्ट अक्ष के साथ कुल कोणीय गति का प्रक्षेपण" :
:{{math|1=''m<sub>j</sub>'' = −''j'', −''j'' + 1, −''j'' + 2, ..., ''j'' − 2, ''j'' − 1, ''j''}}
:{{math|1=''m<sub>j</sub>'' = −''j'', −''j'' + 1, −''j'' + 2, ..., ''j'' − 2, ''j'' − 1, ''j''}}
analogous to the above and satisfies
उपरोक्त के अनुरूप और संतुष्ट करता है
:{{math|1=''m<sub>j</sub>'' = ''m<sub>{{ell}}</sub>'' + ''m<sub>s</sub>''}} and {{math|{{abs|''m<sub>{{ell}}</sub>'' + ''m<sub>s</sub>''}} ≤ ''j''}}
:{{math|1=''m<sub>j</sub>'' = ''m<sub>{{ell}}</sub>'' + ''m<sub>s</sub>''}} and {{math|{{abs|''m<sub>{{ell}}</sub>'' + ''m<sub>s</sub>''}} ≤ ''j''}}
|3='''[[Parity (physics)|Parity]]'''
|3='''समानता
This is the [[eigenvalue]] under reflection: positive (+1) for states which came from even {{mvar|{{ell}}}} and negative (−1) for states which came from odd {{mvar|{{ell}}}}. The former is also known as '''even parity''' and the latter as '''odd parity''', and is given by
प्रतिबिंब के तहत यह eigenvalue है : उन राज्यों के लिए सकारात्मक (+1) जो सम ℓ से आए हैं और नकारात्मक (-1) उन राज्यों के लिए हैं जो विषम ℓ से आए हैं । पूर्व को सम समता के रूप में भी जाना जाता है और बाद वाले को विषम समता के रूप में जाना जाता है , और इसके द्वारा दिया जाता है
:{{math|1=''P'' = (−1)<sup>''{{ell}}''</sup>}}
:{{math|1=''P'' = (−1)<sup>''{{ell}}''</sup>}}
}}
}}
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प्रणालीमें क्वांटम राज्यों को इन 8 राज्यों के रैखिक संयोजन के रूप में वर्णित किया जा सकता है। हालाँकि, स्पिन-ऑर्बिट इंटरैक्शन की उपस्थिति में, यदि कोई 8 राज्यों द्वारा एक ही प्रणाली का वर्णन करना चाहता है जो हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी) के [[आइजन्वेक्टर]] हैं (अर्थात प्रत्येक एक ऐसे राज्य का प्रतिनिधित्व करता है जो समय के साथ दूसरों के साथ मिश्रण नहीं करता है), हमें चाहिए निम्नलिखित 8 राज्यों पर विचार करें:
प्रणालीमें क्वांटम राज्यों को इन 8 राज्यों के रैखिक संयोजन के रूप में वर्णित किया जा सकता है। हालाँकि, स्पिन-ऑर्बिट इंटरैक्शन की उपस्थिति में, यदि कोई 8 राज्यों द्वारा एक ही प्रणाली का वर्णन करना चाहता है जो हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी) के [[आइजन्वेक्टर]] हैं (अर्थात प्रत्येक एक ऐसे राज्य का प्रतिनिधित्व करता है जो समय के साथ दूसरों के साथ मिश्रण नहीं करता है), हमें चाहिए निम्नलिखित 8 राज्यों पर विचार करें:
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! {{math|''j''}} ||  {{math|1=''m<sub>j</sub>''}} || parity ||  
! {{math|''j''}} ||  {{math|1=''m<sub>j</sub>''}} || समता ||
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| {{sfrac|3|2}}|| align=right |  {{sfrac|3|2}}||  align=right | odd  || coming from state (1) above
| {{sfrac|3|2}}|| align=right |  {{sfrac|3|2}}||  align=right | ओड || ऊपर दशा (1) से आ रहा है
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| {{sfrac|3|2}}|| align=right |  {{sfrac|1|2}}||  align=right | odd  || coming from states (2) and (3) above
| {{sfrac|3|2}}|| align=right |  {{sfrac|1|2}}||  align=right | ओड || उपरोक्त  दशा (2) और (3) से आ रहा है
|-
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| {{sfrac|3|2}}|| align=right |  −{{sfrac|1|2}}||  align=right | odd  || coming from states (4) and (5) above
| {{sfrac|3|2}}|| align=right |  −{{sfrac|1|2}}||  align=right | ओड || उपरोक्त दशा (4) और (5) से आ रहे हैं
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| {{sfrac|3|2}}|| align=right |  −{{sfrac|3|2}}||  align=right | odd  || coming from state (6) above
| {{sfrac|3|2}}|| align=right |  −{{sfrac|3|2}}||  align=right | ओड || ऊपर दशा (6) से आ रहा है
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| {{sfrac|1|2}}|| align=right |  {{sfrac|1|2}}||  align=right | odd  || coming from states (2) and (3) above
| {{sfrac|1|2}}|| align=right |  {{sfrac|1|2}}||  align=right | ओड || उपरोक्त दशा (2) और (3) से आ रहा है
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| {{sfrac|1|2}}|| align=right |  −{{sfrac|1|2}}||  align=right | odd  || coming from states (4) and (5) above
| {{sfrac|1|2}}|| align=right |  −{{sfrac|1|2}}||  align=right | ओड || उपरोक्त  दशा (4) और (5) से आ रहे हैं
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|-
| {{sfrac|1|2}}|| align=right |  {{sfrac|1|2}}||  align=right | even || coming from state (7) above
| {{sfrac|1|2}}|| align=right |  {{sfrac|1|2}}||  align=right | इवन || ऊपर दशा (7) से आ रहा है
|-
|-
| {{sfrac|1|2}}|| align=right |  −{{sfrac|1|2}}||  align=right | even || coming from state (8) above
| {{sfrac|1|2}}|| align=right |  −{{sfrac|1|2}}||  align=right | इवन || ऊपर दशा (8) से आ रहा है
|}
|}
=== परमाणु कोणीय गति क्वांटम संख्या ===
=== परमाणु कोणीय गति क्वांटम संख्या ===
[[परमाणु नाभिक]] में, [[प्रोटॉन]] और [[न्यूट्रॉन]] ([[न्यूक्लियॉन]]) की पूरी असेंबली में प्रत्येक न्यूक्लियॉन के कोणीय संवेग के कारण परिणामी कोणीय संवेग होता है, जिसे आमतौर पर निरूपित किया जाता है। {{mvar|I}}. यदि न्यूट्रॉन का कुल कोणीय संवेग है {{math|1=''j''<sub>n</sub> = ''{{ell}}'' + ''s''}} और एक प्रोटॉन के लिए है {{math|1=''j''<sub>p</sub> = ''{{ell}}'' + ''s''}} (जहाँ {{mvar|s}} प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के लिए होता है {{sfrac|1|2}} फिर से (नोट देखें)), फिर 'परमाणु कोणीय गति क्वांटम संख्या' {{mvar|I}} द्वारा दिए गए हैं:
[[परमाणु नाभिक]] में, [[प्रोटॉन]] और [[न्यूट्रॉन]] ([[न्यूक्लियॉन]]) की पूरी असेंबली में प्रत्येक न्यूक्लियॉन के कोणीय संवेग के कारण परिणामी कोणीय संवेग होता है, जिसे आमतौर पर निरूपित किया जाता है। {{mvar|I}}. यदि न्यूट्रॉन का कुल कोणीय संवेग है {{math|1=''j''<sub>n</sub> = ''{{ell}}'' + ''s''}} और एक प्रोटॉन के लिए है {{math|1=''j''<sub>p</sub> = ''{{ell}}'' + ''s''}} (जहाँ {{mvar|s}} प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के लिए होता है {{sfrac|1|2}} फिर से (नोट देखें), फिर 'परमाणु कोणीय गति क्वांटम संख्या' {{mvar|I}} द्वारा दिए गए हैं:


:{{math|1=''I'' = {{abs|''j''<sub>n</sub> − ''j''<sub>p</sub>}}, {{abs|''j''<sub>n</sub> − ''j''<sub>p</sub>}} + 1, {{abs|''j''<sub>n</sub> − ''j''<sub>p</sub>}} + 2, ..., (''j''<sub>n</sub> + ''j''<sub>p</sub>) − 2, (''j''<sub>n</sub> + ''j''<sub>p</sub>) − 1, (''j''<sub>n</sub> + ''j''<sub>p</sub>)}}
:{{math|1=''I'' = {{abs|''j''<sub>n</sub> − ''j''<sub>p</sub>}}, {{abs|''j''<sub>n</sub> − ''j''<sub>p</sub>}} + 1, {{abs|''j''<sub>n</sub> − ''j''<sub>p</sub>}} + 2, ..., (''j''<sub>n</sub> + ''j''<sub>p</sub>) − 2, (''j''<sub>n</sub> + ''j''<sub>p</sub>) − 1, (''j''<sub>n</sub> + ''j''<sub>p</sub>)}}

Revision as of 22:00, 29 April 2023

क्वांटम संख्या वाले हाइड्रोजन जैसे परमाणुओं के लिए एकल इलेक्ट्रॉन ऑर्बिटल्स n = 1, 2, 3 (ब्लॉक), ℓ (पंक्तियां) और m (कॉलम)। घुमाव s दृश्यमान नहीं है, क्योंकि इसकी कोई स्थानिक निर्भरता नहीं है।
के बारे में लेखों की एक श्रृंखला का हिस्सा
क्वांटम यांत्रिकी
श्रोडिंगर समीकरण
पृष्ठभूमि
बुनियादी बातों
* पूरक
प्रयोगों
* बेल की असमानता
* क्वांटम इरेज़र
  • स्टर्न & ndash; gerlach
  • व्हीलर की देरी-पसंद
    		•
    योगों
    * हाइजेनबर्ग
    समीकरण
    * dirac
    व्याख्याओं
    * बेयसियन
    उन्नत विषय
    वैज्ञानिक
    * अहरोनोव