विषमता: Difference between revisions

{{about|the absence of symmetry|a specific use in mathematics|asymmetric relation|other uses}}

{{More citations needed|date=May 2011}}

[[File:Asymmetric (PSF).svg|thumb]]विषमता का अभाव है, या [[समरूपता]] का उल्लंघन है (किसी वस्तु की संपत्ति एक परिवर्तन के लिए अपरिवर्तनीय है, जैसे प्रतिबिंब)। समरूपता भौतिक और सार दोनों प्रणालियों की एक महत्वपूर्ण संपत्ति है और इसे सटीक शब्दों में या अधिक सौंदर्यपूर्ण शब्दों में प्रदर्शित किया जा सकता है। समरूपता की अनुपस्थिति या उल्लंघन जो या तो अपेक्षित या वांछित हैं, एक प्रणाली के लिए महत्वपूर्ण परिणाम हो सकते हैं।

== [[जीव]]ों में ==

जीवों में कोशिका (जीव विज्ञान) कैसे विभाजित होती है, इसके कारण जीवों में विषमता कम से कम एक आयाम में काफी सामान्य है, [[समरूपता (जीव विज्ञान)]] भी कम से कम एक आयाम में सामान्य है।

लुई पाश्चर ने प्रस्तावित किया कि जैविक अणु असममित हैं क्योंकि लौकिक [अर्थात्। भौतिक] बल जो उनके गठन की अध्यक्षता करते हैं वे स्वयं असममित हैं। जबकि उनके समय में, और अब भी, भौतिक प्रक्रियाओं की समरूपता पर प्रकाश डाला गया है, यह ज्ञात है कि मौलिक भौतिक विषमताएँ हैं, जो समय के साथ शुरू होती हैं।

{{Main|Symmetry in biology|Left-right asymmetry (biology)}}

विषमता एक महत्वपूर्ण और व्यापक विशेषता है, जो कई जीवों में और संगठन के कई स्तरों पर कई बार विकसित हुई है (व्यक्तिगत कोशिकाओं से लेकर, अंगों के माध्यम से, पूरे शरीर-आकृतियों तक)। विषमता के लाभ कभी-कभी बेहतर स्थानिक व्यवस्था के साथ होते हैं, जैसे कि बाएं मानव फेफड़े छोटे होते हैं, और विषम हृदय के लिए जगह बनाने के लिए दाएं फेफड़े की तुलना में एक लोब कम होता है। अन्य उदाहरणों में, दाएं और बाएं आधे हिस्से के बीच कार्य का विभाजन फायदेमंद हो सकता है और विषमता को मजबूत होने के लिए प्रेरित किया है। इस तरह की व्याख्या आमतौर पर स्तनपायी हाथ या पंजा वरीयता (सौहार्द) के लिए दी जाती है, जो स्तनधारियों में कौशल विकास में एक विषमता है। एक हाथ (या पंजा) के कौशल में तंत्रिका मार्गों को प्रशिक्षित करने में दोनों हाथों से ऐसा करने की तुलना में कम प्रयास हो सकता है।<ref>{{cite book |last1=Baofu |first1=Peter |title=The Future of Post-Human Geometry: A Preface to a New Theory of Infinity, Symmetry, and Dimensionality |date=19 Mar 2009 |page=149 |isbn=978-1-4438-0524-7 }}</ref>

प्रकृति भी स्वभाव के कई उदाहरण प्रदान करती है जो आमतौर पर सममित होते हैं। निम्नलिखित स्पष्ट बाएँ-दाएँ विषमता वाले जानवरों के उदाहरण हैं (जीव विज्ञान) | बाएँ-दाएँ विषमता:

[[File:Fiddler Crab Gulf Coast.jpg|thumb|खराब [[सारंगी केकड़ा]], आक्रामक उल्लू]]* अधिकांश घोंघे, विकास के दौरान [[मरोड़ (गैस्ट्रोपोड)]] के कारण खोल और आंतरिक अंगों में उल्लेखनीय विषमता दिखाते हैं।

*नर फिडलर केकड़ों का एक बड़ा पंजा और एक छोटा पंजा होता है।

* [[ नाउल ]] का दाँत बायाँ कृंतक होता है जो लंबाई में 10 फीट तक बढ़ सकता है और बाएँ हाथ का कुण्डल बनाता है।

*[[ चपटा मछली ]] एक तरफ ऊपर की ओर तैरने के लिए विकसित हुई है, और इसके परिणामस्वरूप दोनों आंखें उनके सिर के एक तरफ हैं।

*[[उल्लू]] की कई प्रजातियां अपने कानों के आकार और स्थिति में विषमता प्रदर्शित करती हैं, जिसके बारे में माना जाता है कि यह शिकार का पता लगाने में मदद करती है।

*कई जानवरों (कीड़ों से लेकर स्तनधारियों तक) में विषम पुरुष [[जननांग]] होते हैं। इसके पीछे विकासवादी कारण ज्यादातर मामलों में अभी भी एक रहस्य है।<ref>{{cite journal|last1=Schilthuizen|first1=Menno|title=Something gone awry: unsolved mysteries in the evolution of asymmetric animal genitalia|journal=Animal Biology|date=2013|volume=63|issue=1|pages=1–20|doi=10.1163/15707563-00002398|url=http://booksandjournals.brillonline.com/content/journals/10.1163/15707563-00002398|doi-access=free}}</ref>

* जीव के विकास के दौरान कुछ गड़बड़ी, जिसके परिणामस्वरूप [[जन्म दोष]] होते हैं।

*कोशिका विभाजन के बाद लगने वाली ऐसी चोटें जिनकी जैविक रूप से मरम्मत नहीं की जा सकती, जैसे किसी दुर्घटना के कारण [[अंग (शरीर रचना)]] का खो जाना।

चूंकि जन्म दोष और चोटें जीव के खराब स्वास्थ्य का संकेत दे सकती हैं, विषमता के परिणामस्वरूप होने वाले दोष अक्सर एक साथी को खोजने की बात आने पर एक जानवर को नुकसान पहुंचाते हैं। उदाहरण के लिए, [[चेहरे की समरूपता]] का एक बड़ा अंश मनुष्यों में अधिक आकर्षक के रूप में देखा जाता है, विशेष रूप से साथी चयन के संदर्भ में। सामान्य तौर पर, कई प्रजातियों के लिए विकास दर, उर्वरता और उत्तरजीविता जैसे समरूपता और फिटनेस से संबंधित लक्षणों के बीच संबंध होता है। इसका मतलब है कि, [[यौन चयन]] के माध्यम से, अधिक समरूपता (और इसलिए फिटनेस) वाले व्यक्तियों को साथी के रूप में पसंद किया जाता है, क्योंकि वे स्वस्थ संतान पैदा करने की अधिक संभावना रखते हैं।<ref>{{Cite journal|last1=Little|first1=Anthony C.|last2=Jones|first2=Benedict C.|last3=DeBruine|first3=Lisa M.|date=2011-06-12|title=Facial attractiveness: evolutionary based research|journal=Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences|volume=366|issue=1571|pages=1638–1659|doi=10.1098/rstb.2010.0404|issn=0962-8436|pmc=3130383|pmid=21536551}}</ref>

पूर्व-आधुनिक स्थापत्य शैली में समरूपता पर जोर देने की प्रवृत्ति थी, सिवाय इसके कि चरम साइट की स्थिति या ऐतिहासिक विकास इस शास्त्रीय आदर्श से दूर हो गए। इसके विपरीत, [[आधुनिक वास्तुकला]] और उत्तर-आधुनिकतावाद#आर्किटेक्चर एक डिजाइन तत्व के रूप में विषमता का उपयोग करने के लिए और अधिक स्वतंत्र हो गया।

ऐसा कोई ए और बी नहीं है कि ए <बी और बी <ए।<ref>''Introduction to Set Theory'', Third Edition, Revised and Expanded: Hrbacek, Jech.{{Full citation needed|date=October 2014}}<!--missing year, page, publisher, possibly ISBN--></ref> विषमता का यह रूप एक [[असममित संबंध]] है।

ऊष्मप्रवैगिकी का मूल गैर-सांख्यिकीय सूत्रीकरण [[एंट्रॉपी (समय का तीर)]] था: इसने दावा किया कि एक बंद प्रणाली में [[एन्ट्रापी]] केवल समय के साथ बढ़ सकती है। यह दूसरे कानून से लिया गया था (दो में से कोई भी, [[करीब]] 'या [[लॉर्ड केल्विन]] के बयान का इस्तेमाल किया जा सकता है क्योंकि वे समकक्ष हैं) और क्लॉसियस' प्रमेय का उपयोग करते हुए ([[कर्सन हुआंग]] देखें) {{ISBN|978-0471815181}}). सांख्यिकीय यांत्रिकी का बाद का सिद्धांत, हालांकि, समय में सममित है। हालांकि यह बताता है कि अधिकतम एन्ट्रापी से काफी नीचे एक प्रणाली के उच्च एन्ट्रापी की ओर विकसित होने की बहुत संभावना है, यह भी बताता है कि इस तरह की प्रणाली के उच्च एन्ट्रापी से विकसित होने की बहुत संभावना है।

[[भौतिकी में समरूपता]] कण भौतिकी में सबसे शक्तिशाली उपकरणों में से एक है, क्योंकि यह स्पष्ट हो गया है कि व्यावहारिक रूप से प्रकृति के सभी नियम समरूपता में उत्पन्न होते हैं। समरूपता के उल्लंघन इसलिए सैद्धांतिक और प्रायोगिक पहेलियाँ प्रस्तुत करते हैं जो प्रकृति की गहरी समझ की ओर ले जाती हैं। प्रायोगिक मापन में विषमताएं भी शक्तिशाली हैंडल प्रदान करती हैं जो अक्सर पृष्ठभूमि या व्यवस्थित अनिश्चितताओं से अपेक्षाकृत मुक्त होती हैं।

{{Main|parity (physics)}}

1950 के दशक तक, यह माना जाता था कि मौलिक भौतिकी बाएँ-दाएँ सममित थी; यानी, समानता (भौतिकी) के तहत परस्पर क्रिया अपरिवर्तनीय थी। यद्यपि समानता [[विद्युत]] चुंबकत्व, मजबूत इंटरैक्शन और [[गुरुत्वाकर्षण]] में संरक्षित है, लेकिन कमजोर इंटरैक्शन में इसका उल्लंघन हो जाता है। [[मानक मॉडल]] कमजोर बातचीत को [[चिरायता (भौतिकी)]] गेज इंटरैक्शन के रूप में व्यक्त करके समता उल्लंघन को शामिल करता है। कणों के केवल बाएं हाथ के घटक और एंटीपार्टिकल्स के दाएं हाथ के घटक मानक मॉडल में [[कमजोर अंतःक्रिया]]ओं में भाग लेते हैं। कण भौतिकी में समता उल्लंघन का एक परिणाम यह है कि [[न्युट्रीनो]] को केवल बाएं हाथ के कणों (और एंटीन्यूट्रिनो को दाएं हाथ के कणों के रूप में) के रूप में देखा गया है।

1956-1957 में [[χ en-shi UN GW U]], ई. अंबलर, आर.डब्ल्यू. हेवर्ड, डी.डी. हॉप्स, और आर.पी. हडसन ने कोबाल्ट-60 के बीटा क्षय में समता संरक्षण का स्पष्ट उल्लंघन पाया।{{Citation needed|date=May 2011}} साथ ही, रिचर्ड गारविन|आर. एल. गार्विन, [[लियोन लेडरमैन]], और आर. वेनरिच ने एक मौजूदा साइक्लोट्रॉन प्रयोग को संशोधित किया और तुरंत समता उल्लंघन की पुष्टि की।{{Citation needed|date=May 2011}}

{{Main|CP-violation}}

1956-57 में समता के उल्लंघन की खोज के बाद, यह माना गया कि समता (P) की संयुक्त समरूपता और एक साथ [[चार्ज संयुग्मन]] (C), जिसे CP कहा जाता है, को संरक्षित किया गया था। उदाहरण के लिए, सीपी बाएं हाथ के न्यूट्रिनो को दाएं हाथ के एंटीन्यूट्रिनो में बदल देता है। 1964 में, हालांकि, [[जेम्स क्रोनिन]] और [[वैल फिच]] ने स्पष्ट सबूत प्रदान किए कि सीपी समरूपता का भी तटस्थ [[काओन]] के साथ एक प्रयोग में उल्लंघन किया गया था।

सीपी उल्लंघन प्रारंभिक ब्रह्मांड में बेरोन विषमता की पीढ़ी के लिए आवश्यक शर्तों में से एक है।

एक साथ टी-समरूपता (टी) के साथ सीपी समरूपता का संयोजन एक संयुक्त समरूपता पैदा करता है जिसे सीपी[[टी समरूपता]] कहा जाता है। [[सीपीटी समरूपता]] को किसी भी [[लोरेंत्ज़ अपरिवर्तनीय]] स्थानीय [[क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत]] में [[स्व-आसन्न ऑपरेटर]] [[हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी)]] के साथ संरक्षित किया जाना चाहिए। 2006 तक, सीपीटी समरूपता का कोई उल्लंघन नहीं देखा गया है।

{{Main|baryogenesis}}

ब्रह्मांड में अब तक देखे गए बेरोन (यानी, प्रोटॉन और [[न्यूट्रॉन]] और उनमें शामिल परमाणु) एंटी-[[ मामला ]] के विपरीत भारी मात्रा में पदार्थ हैं। इस विषमता को ब्रह्मांड की बेरोन विषमता कहा जाता है।

==== [[ समभारिक प्रचक्रण ]] उल्लंघन ====

आइसोस्पिन कमजोर अंतःक्रियाओं का समरूपता परिवर्तन है। यह अवधारणा पहली बार [[परमाणु भौतिकी]] में [[वर्नर हाइजेनबर्ग]] द्वारा प्रस्तुत की गई थी, जो इस अवलोकन पर आधारित थी कि [[न्यूट्रॉन]] और [[प्रोटॉन]] के द्रव्यमान लगभग समान हैं और यह कि किसी भी जोड़ी के न्यूक्लियंस के बीच मजबूत संपर्क की ताकत समान है, भले ही वे प्रोटॉन हों या न्यूट्रॉन। यह समरूपता अधिक मौलिक स्तर पर अप-टाइप और डाउन-टाइप [[क्वार्क]] के बीच समरूपता के रूप में उत्पन्न होती है। मजबूत इंटरैक्शन में आइसोस्पिन समरूपता को एक बड़े [[स्वाद समरूपता]] समूह के सबसेट के रूप में माना जा सकता है, जिसमें विभिन्न प्रकार के क्वार्कों के आदान-प्रदान के तहत मजबूत इंटरैक्शन अपरिवर्तनीय होते हैं। इस योजना में [[अजीब क्वार्क]] को शामिल करने से मेसॉन और बेरोन को वर्गीकृत करने के लिए [[आठ गुना रास्ता (भौतिकी)]] योजना को जन्म मिलता है।

आइसोस्पिन का उल्लंघन इस तथ्य से होता है कि अप और डाउन क्वार्क के द्रव्यमान अलग-अलग होते हैं, साथ ही उनके अलग-अलग विद्युत आवेश भी होते हैं। क्योंकि यह उल्लंघन अधिकांश प्रक्रियाओं में केवल एक छोटा प्रभाव है जिसमें [[मजबूत बातचीत]] शामिल है, आइसोस्पिन समरूपता एक उपयोगी गणनात्मक उपकरण बनी हुई है, और इसका उल्लंघन आइसोस्पिन-सममित परिणामों में सुधार का परिचय देता है।

क्योंकि [[कमजोर अंतःक्रिया]]एं समानता का उल्लंघन करती हैं, कोलाइडर प्रक्रियाएं जो कमजोर अंतःक्रियाओं को शामिल कर सकती हैं, आमतौर पर अंतिम-राज्य कणों के वितरण में विषमता प्रदर्शित करती हैं। ये विषमताएं आमतौर पर कणों और एंटीपार्टिकल्स के बीच या बाएं हाथ और दाएं हाथ के कणों के बीच अंतर के प्रति संवेदनशील होती हैं। इस प्रकार उनका उपयोग अंतःक्रियात्मक शक्ति में अंतर के संवेदनशील माप के रूप में और/या एक बड़े लेकिन सममित पृष्ठभूमि से एक छोटे असममित संकेत को अलग करने के लिए किया जा सकता है।

*एक 'आगे-पीछे विषमता' को ए के रूप में परिभाषित किया गया है_FB=(एन_F-एन_B)/(एन_F+एन_B), जहां एन_F घटनाओं की संख्या है जिसमें कुछ विशेष अंतिम-अवस्था कण कुछ चुनी हुई दिशा के संबंध में आगे बढ़ रहा है (उदाहरण के लिए, एक अंतिम-अवस्था वाला इलेक्ट्रॉन उसी दिशा में आगे बढ़ रहा है जैसे इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन टकराव में प्रारंभिक-अवस्था इलेक्ट्रॉन बीम), जबकि एन_B अंतिम-अवस्था कण के पीछे की ओर बढ़ने वाली घटनाओं की संख्या है। [[LEP]] प्रयोगों द्वारा आगे-पीछे असममितता का उपयोग बाएं हाथ और दाएं हाथ के फ़र्मियन के बीच Z बोसॉन की अन्योन्यक्रिया शक्ति में अंतर को मापने के लिए किया गया था, जो [[कमजोर मिश्रण कोण]] का सटीक माप प्रदान करता है।

* बाएँ-दाएँ विषमता को A के रूप में परिभाषित किया गया है_LR=(एन_L-एन_R)/(एन_L+एन_R), जहां एन_L उन घटनाओं की संख्या है जिनमें कुछ प्रारंभिक- या अंतिम-अवस्था का कण वाम-ध्रुवीकृत होता है, जबकि N_R सही-ध्रुवीकृत घटनाओं की संगत संख्या है। Z बोसोन उत्पादन और क्षय में बाएं-दाएं विषमता को [[ स्टैनफोर्ड रैखिक कोलाइडर ]] में बाएं-ध्रुवीकृत बनाम दाएं-ध्रुवीकृत प्रारंभिक इलेक्ट्रॉन बीम के साथ प्राप्त घटना दर का उपयोग करके मापा गया था। बाएँ-दाएँ असममितता को अंतिम-राज्य कणों के ध्रुवीकरण में विषमता के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है जिनके ध्रुवीकरण को मापा जा सकता है; जैसे, [[लेपटन चार्ज]]