तरंग क्रिया पतन

क्वांटम यांत्रिकी में तरंग क्रिया पतन तब होता है जब एक तरंग फलन -प्रारम्भ में कई आइजेनस्टेट के अध्यारोपण में-बाहरी दुनिया के साथ मौलिक बातचीत के कारण एकल ईजेनस्टेट में कम हो जाता है। इस बातचीत को एक अवलोकन (भौतिकी) कहा जाता है और क्वांटम यांत्रिकी में माप का सार है जो तरंग फलन को स्थिति (वेक्टर) और गति जैसे शास्त्रीय अवलोकनों से जोड़ता है। पतन उन दो प्रक्रियाओं में से एक है जिसके द्वारा क्वांटम प्रणाली समय के साथ विकसित होते हैं; दूसरा श्रोडिंगर समीकरण द्वारा शासित निरंतर विकास है। संक्षिप्त करें शास्त्रीय प्रणाली के साथ प्रतिवर्ती प्रक्रिया (ऊष्मप्रवैगिकी) की बातचीत के लिए एक ब्लैक बॉक्स है।

क्वांटम असंगति की गणना से पता चलता है कि जब एक क्वांटम प्रणाली पर्यावरण के साथ इंटरैक्ट करता है तो सुपरपोजिशन स्पष्ट रूप से शास्त्रीय विकल्पों के मिश्रण में कम हो जाते हैं। गौरतलब है कि प्रणाली और पर्यावरण का संयुक्त तरंग फलन इस स्पष्ट पतन के दौरान श्रोडिंगर समीकरण का पालन करता है। इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि यह वास्तविक तरंग फलन के पतन की व्याख्या करने के लिए पर्याप्त नहीं है क्योंकि सजावट इसे एक ईजेनस्टेट तक कम नहीं करता है।

ऐतिहासिक रूप से वर्नर हाइजेनबर्ग क्वांटम माप की व्याख्या करने के लिए तरंग फलन मे कमी के विचार का उपयोग करने वाले पहले व्यक्ति थे।

गणितीय विवरण

ढहने से पहले तरंग फलन कोई वर्ग-अभिन्न कार्य हो सकता है और इसलिए क्वांटम मैकेनिकल-प्रणाली की संभावना घनत्व से जुड़ा हुआ है। यह फलन किसी भी अवलोकनीय के आइजेनस्टेट्स के रैखिक संयोजन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। वेधशाला शास्त्रीय यांत्रिकी गतिशील चर का प्रतिनिधित्व करते हैं और जब एक पर्यवेक्षक (क्वांटम यांत्रिकी) द्वारा मापा जाता है तो तरंग फलन वेक्टर प्रक्षेपण उस अवलोकन के एक यादृच्छिक आइजेनस्टेट पर होता है। पर्यवेक्षक एक साथ अंतिम स्थिति के आइगेनवैल्यू के रूप में देखे जाने योग्य के शास्त्रीय मूल्य को मापता है।

गणितीय पृष्ठभूमि

एक भौतिक प्रणाली की क्वांटम स्थिति एक तरंग फलन द्वारा वर्णित है (बदले में - एक प्रक्षेपण स्थान हिल्बर्ट अंतरिक्ष का एक तत्व)। इसे डायराक या ब्रा-केट नोटेशन का उपयोग करके वेक्टर के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

$|\psi \rangle =\sum _{i}c_{i}|\phi _{i}\rangle .$

केट $|\phi _{1}\rangle ,|\phi _{2}\rangle ,|\phi _{3}\rangle ,\dots$ उपलब्ध विभिन्न क्वांटम विकल्पों को निर्दिष्ट करें - एक विशेष क्वांटम स्थिति। वे औपचारिक रूप से एक ऑर्थोनॉर्मल आइजन्वेक्टर आधार (रैखिक बीजगणित) बनाते हैं

$\langle \phi _{i}|\phi _{j}\rangle =\delta _{ij}$

जहाँ $\delta _{ij}$ क्रोनकर डेल्टा का प्रतिनिधित्व करता है।

एक अवलोकन योग्य (अर्थात प्रणाली का मापनीय पैरामीटर) प्रत्येक ईजेनबेसिस के साथ जुड़ा हुआ है और प्रत्येक क्वांटम विकल्प के साथ एक विशिष्ट मूल्य या ईजेनवेल्यू $e_{i}$ होता है। प्रणाली का एक औसत दर्जे का पैरामीटर $r$ सामान्य स्थिति हो सकता है और गति $p$ एक कण लेकिन इसकी ऊर्जा $E$