दुरभिविन्यास: Difference between revisions
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क्रिस्टलीय सामग्रियों में, एक क्रिस्टलीय का अभिविन्यास एक नमूना [[संदर्भ फ्रेम]] ( | क्रिस्टलीय सामग्रियों में, एक क्रिस्टलीय का अभिविन्यास एक नमूना [[संदर्भ फ्रेम]] (अर्थात एक रोलिंग (मेटल वर्किंग) या [[ बाहर निकालना |बाहर निकालना]] प्रक्रिया और दो [[ ओर्थोगोनल ]] दिशाओं की दिशा द्वारा परिभाषित) से [[क्रिस्टलीय जाली]] के स्थानीय संदर्भ फ्रेम में परिवर्तन द्वारा परिभाषित किया जाता है। [[यूनिट सेल|इकाई कोशिका]] के आधार पर परिभाषित किया गया है। इसी तरह, एक स्थानीय क्रिस्टल फ्रेम से दूसरे क्रिस्टल फ्रेम में जाने के लिए आवश्यक परिवर्तन को गलत विधि से बदलना है। यही है, यह दो अलग-अलग अभिविन्यासों के बीच अभिविन्यास स्थान में दूरी है। यदि अभिविन्यास दिशा कोसाइन {{mvar|g{{sub|A}}}} और {{mvar|g{{sub|B}}}}, के [[रोटेशन मैट्रिक्स|आव्यूह]] के संदर्भ में निर्दिष्ट हैं '''और {{mvar|g{{sub|B}}}},{{mvar|g{{sub|A}}}}''' '''फिर मिसऑरिएंटेशन ऑपरेट''' तो A से B तक जाने वाले गलत अभिविन्यास ऑपरेटर {{math|∆''g{{sub|AB}}''}} को निम्नानुसार परिभाषित किया जा सकता है: '''से जा रहे हैं {{mvar|A}} को {{mvar|B}} को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:''' | ||
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इस रूपांतरण प्रक्रिया को प्रदर्शित करने के लिए विभिन्न विधियों का उपयोग किया जा सकता है, जैसे: [[यूलर कोण]], रोड्रिग्स वैक्टर, अक्ष कोण|अक्ष/कोण (जहां अक्ष को क्रिस्टलोग्राफिक दिशा के रूप में निर्दिष्ट किया गया है), या क्वाटरनियन और स्थानिक रोटेशन। | इस रूपांतरण प्रक्रिया को प्रदर्शित करने के लिए विभिन्न विधियों का उपयोग किया जा सकता है, जैसे: [[यूलर कोण]], रोड्रिग्स वैक्टर, अक्ष कोण|अक्ष/कोण (जहां अक्ष को क्रिस्टलोग्राफिक दिशा के रूप में निर्दिष्ट किया गया है), या क्वाटरनियन और स्थानिक रोटेशन। | ||
== समरूपता और गलत धारणा == | == समरूपता और गलत धारणा == | ||
गलत अभिविन्यास पर [[क्रिस्टल समरूपता]] का प्रभाव पूर्ण अभिविन्यास स्थान के अंश को कम करना है जो सभी संभावित गलत संबंधों को विशिष्ट रूप से प्रदर्शित करने के लिए आवश्यक है। उदाहरण के लिए, क्यूबिक क्रिस्टल ( | गलत अभिविन्यास पर [[क्रिस्टल समरूपता]] का प्रभाव पूर्ण अभिविन्यास स्थान के अंश को कम करना है जो सभी संभावित गलत संबंधों को विशिष्ट रूप से प्रदर्शित करने के लिए आवश्यक है। उदाहरण के लिए, क्यूबिक क्रिस्टल (अर्थात एफसीसी) में 24 सममित रूप से संबंधित अभिविन्यास हैं। इनमें से प्रत्येक अभिविन्यास शारीरिक रूप से अप्रभेद्य है, हालांकि गणितीय रूप से भिन्न है। इसलिए, अभिविन्यास स्थान का आकार 24 के एक कारक से कम हो जाता है। यह घन समरूपता के लिए मूलभूत क्षेत्र (FZ) को परिभाषित करता है। दो घनीय स्फटिकों के बीच दुर्विन्यास के लिए, प्रत्येक के पास अपनी 24 अंतर्निहित समरूपताएँ होती हैं। इसके अलावा, एक स्विचिंग समरूपता मौजूद है, जिसे परिभाषित किया गया है: | ||
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Revision as of 10:27, 13 April 2023
सामग्री विज्ञान में, गलत अभिविन्यास एक पॉलीक्रिस्टलाइन सामग्री में दो क्रिस्टलीय के बीच क्रिस्टलोग्राफिक अभिविन्यास में अंतर है।
क्रिस्टलीय सामग्रियों में, एक क्रिस्टलीय का अभिविन्यास एक नमूना संदर्भ फ्रेम (अर्थात एक रोलिंग (मेटल वर्किंग) या बाहर निकालना प्रक्रिया और दो ओर्थोगोनल दिशाओं की दिशा द्वारा परिभाषित) से क्रिस्टलीय जाली के स्थानीय संदर्भ फ्रेम में परिवर्तन द्वारा परिभाषित किया जाता है। इकाई कोशिका के आधार पर परिभाषित किया गया है। इसी तरह, एक स्थानीय क्रिस्टल फ्रेम से दूसरे क्रिस्टल फ्रेम में जाने के लिए आवश्यक परिवर्तन को गलत विधि से बदलना है। यही है, यह दो अलग-अलग अभिविन्यासों के बीच अभिविन्यास स्थान में दूरी है। यदि अभिविन्यास दिशा कोसाइन gA और gB, के आव्यूह के संदर्भ में निर्दिष्ट हैं और gB,gA फिर मिसऑरिएंटेशन ऑपरेट तो A से B तक जाने वाले गलत अभिविन्यास ऑपरेटर ∆gAB को निम्नानुसार परिभाषित किया जा सकता है: से जा रहे हैं A को B को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:
जहां शब्द का उल्टा ऑपरेशन है gA, अर्थात क्रिस्टल फ्रेम से परिवर्तन A नमूना फ्रेम पर वापस। यह पहले क्रिस्टल फ्रेम (A) वापस नमूना फ्रेम में और बाद में नए क्रिस्टल फ्रेम में (B).
इस रूपांतरण प्रक्रिया को प्रदर्शित करने के लिए विभिन्न विधियों का उपयोग किया जा सकता है, जैसे: यूलर कोण, रोड्रिग्स वैक्टर, अक्ष कोण|अक्ष/कोण (जहां अक्ष को क्रिस्टलोग्राफिक दिशा के रूप में निर्दिष्ट किया गया है), या क्वाटरनियन और स्थानिक रोटेशन।
समरूपता और गलत धारणा
गलत अभिविन्यास पर क्रिस्टल समरूपता का प्रभाव पूर्ण अभिविन्यास स्थान के अंश को कम करना है जो सभी संभावित गलत संबंधों को विशिष्ट रूप से प्रदर्शित करने के लिए आवश्यक है। उदाहरण के लिए, क्यूबिक क्रिस्टल (अर्थात एफसीसी) में 24 सममित रूप से संबंधित अभिविन्यास हैं। इनमें से प्रत्येक अभिविन्यास शारीरिक रूप से अप्रभेद्य है, हालांकि गणितीय रूप से भिन्न है। इसलिए, अभिविन्यास स्थान का आकार 24 के एक कारक से कम हो जाता है। यह घन समरूपता के लिए मूलभूत क्षेत्र (FZ) को परिभाषित करता है। दो घनीय स्फटिकों के बीच दुर्विन्यास के लिए, प्रत्येक के पास अपनी 24 अंतर्निहित समरूपताएँ होती हैं। इसके अलावा, एक स्विचिंग समरूपता मौजूद है, जिसे परिभाषित किया गया है:
जो दिशा के प्रति दुर्भिमुखता की निश्चरता को पहचानता है; ए → बी या बी → ए। गलत अभिविन्यास के लिए क्यूबिक-क्यूबिक मौलिक क्षेत्र में कुल अभिविन्यास स्थान का अंश इसके द्वारा दिया गया है:
या 1/48 घन मौलिक क्षेत्र का आयतन। यह अधिकतम अद्वितीय गलत अभिविन्यास कोण को 62.8°
तक सीमित करने का प्रभाव भी रखता है
भटकाव FZ के भीतर आने वाले सभी सममित रूप से समतुल्य गलत अभिविन्यासों में से सबसे छोटे संभावित घुमाव कोण के साथ गलत अभिविन्यास का वर्णन करता है (आमतौर पर क्यूबिक्स के लिए मानक स्टीरियोग्राफिक त्रिकोण में एक अक्ष होने के रूप में निर्दिष्ट)। इन वेरिएंट्स की गणना में गलत अभिविन्यास की गणना के दौरान प्रत्येक अभिविन्यास के लिए क्रिस्टल समरूपता ऑपरेटरों का अनुप्रयोग शामिल है।
जहां ओCrys सामग्री के लिए सममिति संचालकों में से एक को दर्शाता है।
दुर्बलता वितरण
मिसऑरिएंटेशन डिस्ट्रीब्यूशन (एमडी)