सीपी उल्लंघन: Difference between revisions

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कण भौतिकी में, सीपी उल्लंघन सीपी-समरूपता (या आवेश संयुग्मन समानता समरूपता) का उल्लंघन है: सी-समरूपता (आवेश समरूपता) और पी-समरूपता (समता समरूपता) का संयोजन है। सीपी-समरूपता में कहा गया है कि भौतिकी के नियम समान होने चाहिए यदि कोई कण अपने प्रतिकण (सी-समरूपता) के साथ परिवर्तित कर दिया जाता है, जबकि इसके स्थानिक निर्देशांक व्युत्क्रमित (दर्पण या पी-समरूपता) होते हैं। 1964 में निष्प्रभावी कैऑन के पतन में सीपी उल्लंघन की खोज के परिणामस्वरूप 1980 में इसके खोजकर्ता जेम्स क्रोनिन और वैल फिच को भौतिकी का नोबेल पुरस्कार दिया गया।

यह ब्रह्मांड विज्ञान के वर्तमान ब्रह्मांड में प्रतिद्रव्य पर पदार्थ के प्रभुत्व की व्याख्या करने के प्रयासों और कण भौतिकी में दुर्बल अंतःक्रियाओं के अध्ययन में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते है।

संक्षिप्त विवरण

1950 के दशक तक, समता संरक्षण को मौलिक ज्यामितीय संरक्षण नियमों (ऊर्जा के संरक्षण और संवेग के संरक्षण के साथ) में से एक माना जाता था। 1956 में समता उल्लंघन की खोज के पश्चात, व्यवस्था को पुन: स्थापित करने के लिए सीपी-समरूपता प्रस्तावित की गई थी। हालांकि, जबकि प्रबल अन्योन्यक्रिया और विद्युत् चुम्बकीय अन्योन्यक्रिया संयुक्त सीपी परिवर्तन क्रिया के अंतर्गत अपरिवर्तनीय प्रतीत होती है, आगे के प्रयोगों से पता चला है कि कुछ प्रकार के दुर्बल पतन के पर्यंत इस समरूपता का थोड़ा उल्लंघन होता है।

समरूपता का केवल एक दुर्बल संस्करण भौतिक घटनाओं द्वारा संरक्षित किया जा सकता है, जो कि सीपीटी समरूपता थी। सी और पी के अतिरिक्त, एक तृतीय क्रिया है, कालोत्क्रमण टी, जो गति के उत्क्रमण के अनुरूप है। कालोत्क्रमण के अंतर्गत निश्चरता का तात्पर्य है कि जब भी भौतिकी के नियमों द्वारा गति की अनुमति दी जाती है, तो उत्क्रमित गति भी एक अनुमत होती है और आगे और पीछे समान दर से होती है।

माना जाता है कि सीपीटी के संयोजन से सभी प्रकार की मूलभूत अंतःक्रियाओं की एक सटीक समरूपता बनती है। लंबे समय से चली आ रही सीपीटी समरूपता प्रमेय के कारण, बशर्ते कि यह मान्य हो, सीपी-समरूपता का उल्लंघन टी-समरूपता के उल्लंघन के समान है। इस प्रमेय में, जिसे परिमाण क्षेत्र सिद्धांत के मूल सिद्धांतों में से एक माना जाता है, आवेश संयुग्मन, समता और समय उत्क्रमण एक साथ अनुप्रयुक्त होते हैं। सीपीटी प्रमेय की किसी धारणा के बिना टी-समरूपता उल्लंघन का प्रत्यक्ष अवलोकन 1998 में सीईआरएन और फर्मिलैब में क्रमशः दो समूहों, सीपीएलएआर प्रयोग और केटीईवी सहयोग द्वारा किया गया था।^[1] पहले से ही 1970 में क्लाउस शूबर्ट ने बेल-स्टाइनबर्गर एकता संबंध का उपयोग करके सीपीटी समरूपता मानने से स्वतंत्र टी उल्लंघन देखा।^[2]

इतिहास

पी-समरूपता

समता समरूपता के पीछे विचार यह था कि दर्पण व्युत्क्रम के अंतर्गत कण भौतिकी के समीकरण अपरिवर्तनीय हैं। इसने भविष्यवाणी की कि प्रतिक्रिया की दर्पण छवि (जैसे रासायनिक प्रतिक्रिया या रेडियोधर्मी पतन) मूल प्रतिक्रिया के समान दर पर होती है। हालांकि, 1956 में सैद्धांतिक भौतिकविदों त्सुंग-दाओ ली और चेन-निंग यांग द्वारा उपस्थित प्रयोगात्मक आँकड़े की एक सावधानीपूर्वक आलोचनात्मक समीक्षा से पता चला कि समता संरक्षण को प्रबल या विद्युत चुम्बकीय अन्योन्यक्रिया द्वारा पतन में सत्यापित किया गया था, परन्तु दुर्बल अन्योन्यक्रिया में इसका परीक्षण नहीं किया गया था।^[3] उन्होंने कई संभावित प्रत्यक्ष प्रयोगात्मक परीक्षण प्रस्तावित किए।

कोबाल्ट-60 नाभिक के बीटा पतन पर आधारित प्रथम परीक्षण 1956 में चिएन-शिउंग वू के नेतृत्व वाले एक समूह द्वारा किया गया था और निर्णायक रूप से प्रदर्शित किया कि दुर्बल अंतःक्रियाएं पी-समरूपता का उल्लंघन करती हैं या, जैसे कि कुछ प्रतिक्रियाएँ नहीं हुईं जितनी बार उनकी दर्पण छवि सादृश्य जाती है।^[4] हालाँकि, विद्युत चुंबकत्व और प्रबल अंतःक्रियाओं से जुड़े सभी प्रतिक्रियाओं के लिए समता समरूपता अभी भी मान्य प्रतीत होती है।

सीपी-समरूपता

कुल मिलाकर, एक परिमाण यांत्रिकी प्रणाली की समरूपता को पुनःस्थापित किया जा सकता है यदि एक और अनुमानित समरूपता S को इस प्रकार पाया जा सकता है कि संयुक्त समरूपता पीएस अखंड रहता है। हिल्बर्ट स्थान की संरचना के विषय में पी उल्लंघन की खोज के तत्पश्चात यह सूक्ष्म बिंदु संपादित किया गया था और यह प्रस्तावित किया गया था कि आवेश संयुग्मन, सी, जो एक कण को अपने प्रतिकण में परिवर्तित कर देता है, क्रम को पुनःस्थापित करने के लिए उपयुक्त समरूपता थी।

1956 में रेइनहार्ड ओह्मे ने चेन-निंग यांग को लिखे एक पत्र में और कुछ ही समय पश्चात, इओफे, ओकुन और रुडिक ने दर्शाया कि समता उल्लंघन का अर्थ है कि दुर्बल पतन में आवेश संयुग्मन व्युत्क्रमण का भी उल्लंघन किया जाना चाहिए।^[5] वू प्रयोग में और वैलेंटाइन टेलीगडी और जेरोम इसाक फ्रीडमैन और रिचर्ड गारविन और लेडरमैन द्वारा किए गए प्रयोगों में आवेश उल्लंघन की पुष्टि की गई, जिन्होंने पाइऑन और म्यूऑन पतन में समता गैर-संरक्षण देखा और पाया कि सी का भी उल्लंघन किया गया है। लिवरपूल विश्वविद्यालय में जॉन रिले होल्ट द्वारा किए गए प्रयोगों में आवेश उल्लंघन अधिक स्पष्ट रूप से दर्शाया गया था।^[6]^[7]^[8]

ओह्मे ने फिर ली और यांग के साथ एक पत्र लिखा जिसमें उन्होंने पी, सी और टी के अंतर्गत गैर-अपरिवर्तनीयता के परस्पर क्रिया पर आलोचना की। वही परिणाम स्वतंत्र रूप से बी.एल. इओफे, लेव ओकुन और ए.पी. रुडिक द्वारा भी प्राप्त किया गया था। दोनों समूहों ने निष्प्रभावी कैऑन पतन में संभावित सीपी उल्लंघनों पर भी आलोचना की।^[5]^[9]

लेव लैंडौ ने 1957 में सीपी-समरूपता में प्रस्तावित किया,^[10]जिसे प्रायः पदार्थ और प्रतिद्रव्य के मध्य वास्तविक समरूपता के रूप में केवल सीपी कहा जाता है। सीपी-समरूपता दो परिवर्तनों: आवेश संयुग्मन के लिए C और समता के लिए P का उत्पाद है। दूसरे शब्दों में, एक प्रक्रिया जिसमें सभी कणों का उनके प्रतिकणों के साथ आदान-प्रदान किया जाता है, उनको मूल प्रक्रिया की दर्पण छवि के समान माना जाता था और इसलिए संयुक्त सीपी-समरूपता को दुर्बल अन्योन्यक्रिया में संरक्षित किया जाएगा।

1962 में, डबना में प्रयोगवादियों के एक समूह ने, ओकुन के आग्रह पर, सीपी-उल्लंघन करने वाले कैऑन पतन की असफल खोज की।^[11]

प्रायोगिक स्थिति

अप्रत्यक्ष सीपी उल्लंघन

1964 में, जेम्स क्रोनिन, वैल फिच और सहकर्मियों ने कैऑन पतन से स्पष्ट प्रमाण प्रदान किया कि सीपी-समरूपता को खंडित किया जा सकता है।^[12] यह कार्य^[13]ने उन्हें 1980 का नोबेल पुरस्कार जिताया। इस खोज से पता चला है कि दुर्बल अन्योन्यक्रिया न केवल कणों और प्रतिकणों और पी या समता के बीच आवेश-संयुग्मन समरूपता सी का उल्लंघन करते हैं, बल्कि उनके संयोजन का भी उल्लंघन करते हैं। इस खोज ने कण भौतिकी को स्तंभित कर दिया और आज भी कण भौतिकी और ब्रह्माण्ड विज्ञान के मूल में प्रश्नों के द्वार खोल दिए हैं। एक सटीक सीपी-समरूपता की कमी, परन्तु यह तथ्य भी कि यह एक समरूपता के इतने निकट है, उन्होंने एक बड़ी गुत्थी प्रस्तुत की।

1964 में खोजे गए सीपी उल्लंघन का प्रकार इस तथ्य से जुड़ा था कि निष्प्रभावी कैऑन अपने प्रतिकण में परिवर्तित हो सकते हैं (जिसमें प्रत्येक क्वार्क को दूसरे के प्रतिक्वार्क से परिवर्तित हो दिया जाता है) और इसके विपरीत, परन्तु ऐसा परिवर्तन दोनों में समान संभावना के साथ नहीं होता है। निर्देश; इसे अप्रत्यक्ष सीपी उल्लंघन कहा जाता है।

प्रत्यक्ष सीपी उल्लंघन

कैऑन दोलन बॉक्स आरेख

उपरोक्त दो बॉक्स आरेख फेनमैन आरेख हैं जो आयाम में अग्रणी योगदान प्रदान करते हैं
K⁰
-
K⁰
दोलन

कई खोजों के बावजूद, 1990 के दशक तक सीपी उल्लंघन का कोई अन्य प्रकटीकरण नहीं खोजा गया था, जब सीईआरएन में NA31 प्रयोग ने बहुत ही निष्प्रभावी कैऑन (प्रत्यक्ष सीपी उल्लंघन) की पतन प्रक्रिया में सीपी उल्लंघन के साक्ष्य का सुझाव दिया था। अवलोकन कुछ सीमा तक विवादास्पद था, और इसके लिए अंतिम प्रमाण 1999 में फर्मिलैब में केटीईवी प्रयोग और सीईआरएन में NA48 प्रयोग से आया था।^[14] ^[15]

2001 के प्रारम्भ में, जापान में स्टैनफोर्ड रैखिक त्वरक केंद्र (SLAC) में बाबर प्रयोग और उच्च ऊर्जा त्वरक अनुसंधान संगठन (KEK) में बेले प्रयोग सहित प्रयोगों की एक नई पीढ़ी ने^[16] ^[17] एक भिन्न प्रणाली में अर्थात् बी मेसन के पतन में प्रत्यक्ष सीपी उल्लंघन देखा गया।^[18] बी मेसन पतन में बड़ी संख्या में सीपी उल्लंघन प्रक्रियाएं अब खोजी गई हैं। इन बी-निर्माणी प्रयोगों से पूर्व, एक तार्किक संभावना थी कि सभी सीपी उल्लंघन कैऑन भौतिकी तक ही सीमित थे। हालांकि, इसने यह प्रश्न उठाया कि सीपी उल्लंघन प्रबल बल तक क्यों नहीं बढ़ा और इसके अतिरिक्त, सामान्य घटनाओं के लिए प्रतिरूप की सटीकता के बावजूद, अविस्तारित मानक प्रतिरूप द्वारा इसकी भविष्यवाणी क्यों नहीं की गई।

2011 में, CERN में LHCb प्रयोग द्वारा 0.6 fb का उपयोग करके निष्प्रभावी डी मेसन के पतन में सीपी उल्लंघन के संकेत की सूचना दी गई थी⁻¹ रन 1 डेटा का।^[19] हालांकि, पूर्ण 3.0 fb⁻¹ रन 1 नमूना सीपी-समरूपता के अनुरूप था।^[20]

2013 में एलएचसीबी ने अजीब बी मेसन पतन में सीपी उल्लंघन की खोज की घोषणा की।^[21] मार्च 2019 में, एलएचसीबी ने मंत्रमुग्ध में सीपी उल्लंघन की खोज की घोषणा की $D^{0}$ 5.3 मानक विचलन के शून्य से विचलन के साथ पतन होता है।^[22] 2020 में, T2K प्रयोग ने पहली बार लेप्टानों में सीपी उल्लंघन के कुछ संकेतों की सूचना दी।^[23] इस प्रयोग में, म्यूऑन न्यूट्रिनो के पुंज (
ν
_μ) और म्यूऑन एंटीन्यूट्रिनोस (
ν
_μ) एक त्वरक न्यूट्रिनो द्वारा वैकल्पिक रूप से उत्पादित किए गए थे। जब तक वे डिटेक्टर तक पहुंचे, इलेक्ट्रॉन न्यूट्रिनो का काफी अधिक अनुपात (
ν
_e) से पता चला था {{Subatomiसीपीarticle|Muon neutrino}इलेक्ट्रॉन एंटीन्यूट्रिनोस की तुलना में } किरणें (
ν
_e) से थे
ν
_μ किरणें। क्वार्क में देखे गए के सापेक्ष सीपी उल्लंघन के आकार को निर्धारित करने के लिए परिणाम अभी तक सटीक नहीं थे। इसके अतिरिक्त, इसी तरह का एक और प्रयोग, नया न्यूट्रिनो दोलनों में सीपी उल्लंघन का कोई प्रमाण नहीं देखता है^[24] और T2K के साथ मामूली तनाव में है।^[25]^[26]

मानक प्रतिरूप में सीपी उल्लंघन

मानक प्रतिरूप में प्रत्यक्ष सीपी उल्लंघन की अनुमति है यदि क्वार्क मिश्रण का वर्णन करने वाले सीकेएम आव्यूह में एक जटिल चरण दर्शाई देता है, या पीएमएनएस आव्यूह  न्युट्रीनो मिश्रण का वर्णन करता है। जटिल चरण की उपस्थिति के लिए एक आवश्यक शर्त फर्मों की कम से कम तीन पीढ़ियों की उपस्थिति है। यदि कम पीढ़ियां उपस्थित हैं, तो जटिल चरण पैरामीटर  सीकेएम आव्यूह # फ़ार्मियन फ़ील्ड्स की पुनर्परिभाषा में गिना जाता है।

एक लोकप्रिय रीफेसिंग इनवेरिएंट जिसका लुप्त होने का संकेत सीपी उल्लंघन की अनुपस्थिति है और अधिकांश सीपी उल्लंघन आयामों में होता है, कैबिबो-कोबायाशी-मास्कवा_आव्यूह # The_unitarity_triangles है:

\ J=c_{12}\ c_{13}^{2}\ c_{23}\ s_{12}\ s_{13}\ s_{23}\ \sin \delta \ \approx \ 0.00003\ ,

क्वार्क के लिए, जो है $\ 0.0003\$ के अधिकतम मूल्य का गुना $\ J_{\max }={\tfrac {1}{6}}{\sqrt {3\ }}\ \approx \ 0.1\ .$ लेप्टान के लिए, केवल एक ऊपरी सीमा उपस्थित है: $\ |J|<0.03\ .$ इस तरह के एक जटिल चरण के कारण सीपी उल्लंघन का कारण तुरंत स्पष्ट नहीं है, परन्तु इसे निम्नानुसार देखा जा सकता है। किसी दिए गए कण (या कणों के सेट) पर विचार करें $\ a\$ और $\ b\ ,$ और उनके प्रतिकण्स $\ {\bar {a}}\$ और $\ {\bar {b}}\ .$ अब प्रक्रियाओं पर विचार करें $\ a\rightarrow b\$ और संबंधित प्रतिकण प्रक्रिया $\ {\bar {a}}\rightarrow {\bar {b}}\ ,$ और उनके आयामों को निरूपित करें $\ M\$ और $\ {\bar {M}}\$ क्रमश। सीपी उल्लंघन से पहले, ये शब्द एक ही जटिल संख्या होनी चाहिए। हम परिमाण और चरण को लिखकर अलग कर सकते हैं $\ M=|M|\ e^{i\theta }\ .$ यदि सीकेएम आव्यूह से (i.n.) एक चरण शब्द प्रस्तुत किया जाता है, तो इसे निरूपित करें $\ e^{i\phi }\ .$ ध्यान दें कि $\ {\bar {M}}\$ संयुग्म आव्यूह सम्मिलित है $\ M\ ,$ इसलिए यह एक चरण अवधि चुनता है $\ e^{-i\phi }\ .$ अब सूत्र बन जाता है:

\ M=|M|\ e^{i\theta }\ e^{+i\phi }\

\ {\bar {M}}=|M|\ e^{i\theta }\ e^{-i\phi }\

शारीरिक रूप से मापने योग्य प्रतिक्रिया दर आनुपातिक हैं $\ |M|^{2}\ ,$ इस प्रकार अब तक कुछ भी अलग नहीं है। हालाँकि, विचार करें कि दो अलग-अलग मार्ग हैं: $\ a{\overset {1}{\longrightarrow }}b\$ और $\ a{\overset {2}{\longrightarrow }}b\$ या समकक्ष, दो असंबंधित मध्यवर्ती अवस्था: $\ a\rightarrow 1\rightarrow b\$ और $\ a\rightarrow 2\rightarrow b\ .$ अब हमारे पास है:

\ M=|M_{1}|\ e^{i\theta _{1}}\ e^{i\phi _{1}}+|M_{2}|\ e^{i\theta _{2}}\ e^{i\phi _{2}}\

\ {\bar {M}}=|M_{1}|\ e^{i\theta _{1}}\ e^{-i\phi _{1}}+|M_{2}|\ e^{i\theta _{2}}\ e^{-i\phi _{2}}\ .

कुछ और गणना देता है:

\ |M|^{2}-|{\bar {M}}|^{2}=-4\ |M_{1}|\ |M_{2}|\ \sin(\theta _{1}-\theta _{2})\ \sin(\phi _{1}-\phi _{2})\ .

इस प्रकार, हम देखते हैं कि एक जटिल चरण प्रक्रियाओं को जन्म देता है जो कणों और प्रतिकण के लिए अलग-अलग दरों पर आगे बढ़ता है और सीपी का उल्लंघन होता है।

सैद्धांतिक अंत से, सीकेएम आव्यूह को इस रूप में परिभाषित किया गया है $\ \mathrm {V} _{\mathsf {CKM}}=\mathrm {U} _{\mathsf {u}}\ \mathrm {U} _{\mathsf {d}}^{\dagger }\ ,$ जहां $\ \mathrm {U} _{\mathsf {u}}\$ और $\ \mathrm {U} _{\mathsf {d}}\$ एकात्मक रूपांतरण मैट्रिसेस हैं जो फ़र्मियन मास मैट्रिसेस को विकर्ण करते हैं $\ M_{\mathsf {u}}\$ और $\ M_{\mathsf {d}}\ ,$ क्रमश।

इस प्रकार, जटिल सीकेएम आव्यूह प्राप्त करने के लिए दो आवश्यक शर्तें हैं:

कम से कम एक $U$ _u और $U$ _d जटिल है, या सीकेएम आव्यूह विशुद्ध रूप से वास्तविक होगा।
यदि वे दोनों जटिल हैं, $U$ _u और $U$ _d समान नहीं होना चाहिए, अर्थात, $U u \neq U d$ , या सीकेएम आव्यूह एक पहचान आव्यूह होगा, जो विशुद्ध रूप से वास्तविक भी है।

प्रबल सीपी समस्या

Unsolved problem in physics:

Why is the strong nuclear interaction force CP-invariant?

(more unsolved problems in physics)

परिमाण क्रोमोडायनामिक में सीपी-समरूपता का कोई प्रायोगिक रूप से ज्ञात उल्लंघन नहीं है। क्यूसीडी में विशेष रूप से संरक्षित होने का कोई ज्ञात कारण नहीं है, यह एक ठीक ट्यूनिंग समस्या है जिसे प्रबल सीपी समस्या के रूप में जाना जाता है।

क्यूसीडी सीपी-समरूपता का इतनी आसानी से उल्लंघन नहीं करता जितनी आसानी से इलेक्ट्रोवीक सिद्धांत करता है; इलेक्ट्रोवीक सिद्धांत के विपरीत, जिसमें गेज फ़ील्ड जोड़े को चिरायता (भौतिकी) धाराओं से फर्मीओनिक क्षेत्रों से निर्मित किया जाता है, ग्लून्स युगल को सदिश धाराओं से जोड़ा जाता है। प्रयोग क्यूसीडी क्षेत्र में किसी भी सीपी उल्लंघन का संकेत नहीं देते हैं। उदाहरण के लिए, अत्यधिक परस्पर क्रिया करने वाले क्षेत्र में एक सामान्य सीपी उल्लंघन न्यूट्रॉन के विद्युत द्विध्रुवीय क्षण का निर्माण करेगा जो 10 के समान होगा⁻¹⁸ प्राथमिक शुल्क·m जबकि प्रायोगिक ऊपरी सीमा उस आकार का लगभग एक खरबवां हिस्सा है।

यह एक समस्या है क्योंकि अंत में, QCD Lagrangian (क्षेत्र सिद्धांत) में प्राकृतिक शब्द हैं जो सीपी-समरूपता को तोड़ने में सक्षम हैं।

{\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }-{\frac {n_{f}g^{2}\theta }{32\pi ^{2}}}F_{\mu \nu }{\tilde {F}}^{\mu \nu }+{\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-me^{i\theta '\gamma _{5}})\psi

क्वार्क द्रव्यमान θ′ के θ कोण और चिरल चरण के एक गैर-शून्य विकल्प के लिए सीपी-समरूपता का उल्लंघन होने की उम्मीद है। आमतौर पर यह माना जाता है कि चिराल क्वार्क द्रव्यमान चरण को कुल प्रभावी योगदान में परिवर्तित किया जा सकता है $\scriptstyle {\tilde {\theta }}$ कोण, परन्तु यह समझाया जाना बाकी है कि यह कोण एक क्रम के होने के बजाय बेहद छोटा क्यों है; θ कोण का विशेष मान जो शून्य के बहुत निकट होना चाहिए (इस मामले में) भौतिक विज्ञान में फाइन-ट्यूनिंग (भौतिकी) | फाइन-ट्यूनिंग समस्या का एक उदाहरण है, और आमतौर पर मानक प्रतिरूप से परे भौतिकी द्वारा हल किया जाता है।

प्रबल सीपी समस्या को हल करने के लिए कई प्रस्तावित समाधान हैं। सबसे प्रसिद्ध पेसेई-क्विन सिद्धांत है, जिसमें अक्ष नामक नए अदिश कण सम्मिलित हैं। axion की आवश्यकता नहीं रखने वाला एक नया, अधिक कट्टरपंथी दृष्टिकोण एक सिद्धांत है जिसमें बार्स, डेलिडुमन और एंड्रीव द्वारा पहली बार 1998 में प्रस्तावित कई समय आयाम सम्मिलित हैं।^[27]

द्रव्य-प्रतिद्रव्य असंतुलन

Unsolved problem in भौतिक विज्ञान:

ब्रह्मांड में प्रतिद्रव्य की तुलना में इतना अधिक द्रव्य क्यों है?

(more unsolved problems in भौतिक विज्ञान)

गैर- अदीप्त द्रव्य ब्रह्मांड मुख्य रूप से द्रव्य से बना है, न कि द्रव्य और प्रतिद्रव्य के समान भागों से मिलकर बना है, जैसे कि आशा की जा सकती है। यह प्रदर्शित किया जा सकता है कि संतुलन की प्रारंभिक स्थिति से पदार्थ और प्रतिपदार्थ में असंतुलन उत्पन्न करने के लिए, सखारोव स्थितियों को पूर्ण करना होगा, जिनमें से एक बिग बैंग के पश्चात पहले सेकंड की चरम स्थितियों के पर्यंत सीपी उल्लंघन का अस्तित्व है। जिन स्पष्टीकरणों में सीपी उल्लंघन सम्मिलित नहीं है, वे कम प्रशंसनीय हैं क्योंकि वे इस धारणा पर विश्वास करते हैं कि पदार्थ-प्रतिपदार्थ असंतुलन प्रारंभ में या अन्य स्वीकार्य रूप से विदेशी धारणाओं पर उपस्थित था।

यदि सीपी-समरूपता को संरक्षित किया गया होता तो बिग बैंग को समान मात्रा में पदार्थ और प्रतिद्रव्य का उत्पादन करना चाहिए था; इस प्रकार, दोनों का पूर्ण निरस्तीकरण होना चाहिए—प्रोटोन को प्रतिप्रोटॉन के साथ, इलेक्ट्रॉनों को पॉज़िट्रॉन के साथ, न्यूट्रॉन को प्रतिन्यूट्रॉन के साथ और इसी प्रकार से निरसित करना चाहिए था। इसका परिणाम ब्रह्मांड में बिना किसी पदार्थ के विकिरण के समुद्र के रूप में हुआ होगा। चूँकि ऐसा नहीं है, बिग बैंग के पश्चात, भौतिक नियमों ने पदार्थ और प्रतिपदार्थ के लिए अलग-अलग कार्य किया होगा, अर्थात सीपी-समरूपता का उल्लंघन किया होगा।

मानक प्रतिरूप में सीपी उल्लंघन के कम से कम तीन स्रोत सम्मिलित हैं। इनमें से पहला, क्वार्क क्षेत्र में कैबिबो-कोबायाशी-मास्कवा आव्यूह को सम्मिलित करते हुए, प्रयोगात्मक रूप से देखा गया है और केवल द्रव्य-प्रतिद्रव्य विषमता को समझाने के लिए आवश्यक सीपी उल्लंघन के एक छोटे से भाग के लिए उत्तरदायी हो सकता है। सैद्धान्तिक रूप से, प्रबल अंतःक्रिया को भी सीपी का उल्लंघन करना चाहिए, परन्तु प्रयोगों में न्यूट्रॉन विद्युत द्विध्रुव क्षण का निरीक्षण करने में विफलता से पता चलता है कि प्रारंभिक ब्रह्मांड में आवश्यक सीपी उल्लंघन के लिए प्रबल क्षेत्र में कोई भी सीपी उल्लंघन भी बहुत छोटा है। सीपी उल्लंघन का तृतीय स्रोत लेप्टॉन क्षेत्र में पोंटेकोरवो-माकी-नाकागावा-सकाता आव्यूह है। वर्तमान दीर्घ आधार रेखा न्यूट्रिनो दोलन प्रयोग, T2K प्रयोग और NOνA, सीपी उल्लंघन के प्रमाण खोजने में सक्षम हो सकते हैं, जो कि डिरैक चरण का उल्लंघन करने वाले CP के संभावित मानो के एक छोटे से अंश पर हो सकता है, जबकि प्रस्तावित अगली पीढ़ी के प्रयोग, हाइपर-कमियोकांडे और ड्यून, करेंगे। डिरैक चरण के संभावित मानो के अपेक्षाकृत बड़े अंश पर निश्चित रूप से सीपी उल्लंघन का निरीक्षण करने के लिए पर्याप्त संवेदनशील रहें। आगे भविष्य में, एक न्यूट्रिनो निर्माणी सीपी के लगभग सभी संभावित मानो के प्रति संवेदनशील हो सकती है जो डिरैक चरण का उल्लंघन करती है। यदि न्यूट्रिनो मायोराना फर्मियन हैं, तो पीएमएनएस आव्यूह में मायोराना चरणों का उल्लंघन करने वाले दो अतिरिक्त सीपी हो सकते हैं, जिससे मानक प्रतिरूप के भीतर सीपी उल्लंघन का चौथा स्रोत हो सकता है। मायोराना न्यूट्रिनो के लिए प्रायोगिक साक्ष्य न्यूट्रिनोलेस दुगुना बीटा पतन का अवलोकन होगा। सर्वोत्तम सीमाएँ जीईआरडीए प्रयोग से आती हैं। लेप्टॉन क्षेत्र में सीपी का उल्लंघन लेप्टोजेनेसिस नामक प्रक्रिया के माध्यम से पदार्थ-प्रतिपदार्थ विषमता उत्पन्न करता है। यह ब्रह्माण्ड के पदार्थ-प्रतिपदार्थ विषमता के लिए मानक प्रतिरूप में पसंदीदा स्पष्टीकरण बन सकता है यदि लेप्टॉन क्षेत्र में सीपी उल्लंघन की प्रयोगात्मक रूप से पुष्टि की जाती है।

यदि लिप्टन क्षेत्र में सीपी उल्लंघन प्रयोगात्मक रूप से पदार्थ-प्रतिद्रव्य विषमता के लिए खाते में बहुत छोटा होने के लिए निर्धारित किया जाता है, तो मानक प्रतिरूप से परे कुछ नए भौतिकी को सीपी उल्लंघन के अतिरिक्त स्रोतों की व्याख्या करने की आवश्यकता होगी। मानक प्रतिरूप में नए कणों और/या अंतःक्रियाओं को जोड़ने से सामान्यतः सीपी उल्लंघन के नए स्रोत सामने आते हैं क्योंकि सीपी प्रकृति की समरूपता नहीं है।

सखारोव ने टी-समरूपता का उपयोग करके सीपी-समरूपता को पुनःस्थापित करने का एक प्रणाली प्रस्तावित किया, बिग बैंग से पहले स्पेसटाइम का विस्तार किया। उन्होंने प्रारंभिक विलक्षणता कहे जाने वाले प्रत्येक पक्ष पर घटनाओं के पूर्ण सीपीटी प्रतिबिंबों का वर्णन किया। इस वजह से, टी <0 पर समय के विपरीत तीर वाली घटनाएं एक विपरीत सीपी उल्लंघन से गुजरती हैं, इसलिए सीपी-समरूपता पूर्णतया से संरक्षित रहेगी। प्रतिद्रव्य पर पदार्थ की असामान्य अधिकता एऑर्थोक्रोनस (या पॉजिटिव) क्षेत्र में बिग बैंग के बाद, बिग बैंग (एंटीक्रोनस या नेगेटिव क्षेत्र) से पहले प्रतिद्रव्य की अधिकता हो जाती है, क्योंकि आवेश संयुग्मन, समता और समय के तीर दोनों सीपीटी पर होने वाली सभी घटनाओं के प्रतिबिंब के कारण उत्क्रमित जाते हैं। प्रारंभिक विलक्षणता:

हम कल्पना कर सकते हैं कि तटस्थ स्पिनलेस मैक्सिमम (या फोटॉन) 't <0 पर उत्पन्न होते हैं, जो एंटीक्वार्क की अधिकता वाले अनुबंधित पदार्थ से उत्पन्न होते हैं, कि वे तत्काल t = 0 पर "एक के माध्यम से" पास करते हैं। घनत्व अनंत है, और क्वार्क की अधिकता के साथ क्षय होता है जब t > 0, ब्रह्मांड की कुल CPT समरूपता को साकार करता है। t <0 पर सभी परिघटनाओं को इस परिकल्पना में t> 0 पर परिघटना का CPT प्रतिबिंब माना जाता है।
— आंद्रेई सखारोव, एकत्रित वैज्ञानिक कार्य (1982)में.^[28]

यह भी देखें

बी-कारखाना
Parity (physics) § Parity violation
सी-समरूपता
टी-समरूपता
सीपीटी समरूपता
बीटीईवी प्रयोग
कैबिबो-कोबायाशी-मस्कावा आव्यूह
एलएचसीबी प्रयोग
पेंगुइन आरेख
निष्प्रभावी कण दोलन
इलेक्ट्रॉन विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण

संदर्भ

↑ Schwarzschild, Bertram (1999). "Two Experiments Observe Explicit Violation of Time‐Reversal Symmetry". Physics Today. 52 (2): 19–20. Bibcode:1999PhT....52b..19S. doi:10.1063/1.882519.
↑ Schubert, K.R. (2015). "T violation and CPT tests in neutral-meson systems". Progress in Particle and Nuclear Physics. 81: 1–38. arXiv:1409.5998. Bibcode:2015PrPNP..81....1S. doi:10.1016/j.ppnp.2014.12.001. S2CID 117740717.
↑ Lee, T. D.; Yang, C. N. (1956). "Question of Parity Conservation in Weak Interactions". Physical Review. 104 (1): 254–258. Bibcode:1956PhRv..104..254L. doi:10.1103/PhysRev.104.254.
↑ Wu, C. S.; Ambler, E.; Hayward, R. W.; Hoppes, D. D.; Hudson, R. P. (1957). "Experimental Test of Parity Conservation in Beta Decay". Physical Review. 105 (4): 1413–1415. Bibcode:1957PhRv..105.1413W. doi:10.1103/PhysRev.105.1413.
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अग्रिम पठन

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An elementary discussion of parity violation and CP violation is given in chapter 15 of this student level textbook [1]

बाहरी संबंध

Cern Courier article

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[6] Friedman, J. I.; Telegdi, V. L. (1957). "Nuclear Emulsion Evidence for Parity Nonconservation in the Decay Chain π⁺→μ⁺→e⁺". Physical Review. 106 (6): 1290–1293. Bibcode:1957PhRv..106.1290F. doi:10.1103/PhysRev.106.1290.

[7] Garwin, R. L.; Lederman, L. M.; Weinrich, M. (1957). "Observations of the Failure of Conservation of Parity and Charge Conjugation in Meson Decays: The Magnetic Moment of the Free Muon". Physical Review. 105 (4): 1415–1417. Bibcode:1957PhRv..105.1415G. doi:10.1103/PhysRev.105.1415.

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[9] Lee, T. D.; Oehme, R.; Yang, C. N. (1957). "Remarks on Possible Noninvariance under Time Reversal and Charge Conjugation". Physical Review. 106 (2): 340–345. Bibcode:1957PhRv..106..340L. doi:10.1103/PhysRev.106.340. Archived from the original on 5 August 2012.

[10] Landau, L. (1957). "On the conservation laws for weak interactions". Nuclear Physics. 3 (1): 127–131. Bibcode:1957NucPh...3..127L. doi:10.1016/0029-5582(57)90061-5.

[11] Anikina, M. Kh.; Neagu, D. V.; Okonov, E. O.; Petrov, N. I.; Rozanova, A. M.; Rusakov, V. A. "An experimental investigation of some consequences of CP-invariance in K⁰
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[FCE-12] The Fitch-Cronin Experiment

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[24] Himmel, Alex; et al. (NOvA Collaboration) (2 July 2020). "New Oscillation Results from the NOvA Experiment". Neutrino2020. doi:10.5281/zenodo.3959581.

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[26] Denton, Peter B.; Gehrlein, Julia; Pestes, Rebekah (2021). "CP-Violating Neutrino Non-Standard Interactions in Long-Baseline-Accelerator Data". Physical Review Letters. 126 (5): 051801. arXiv:2008.01110. Bibcode:2021PhRvL.126e1801D. doi:10.1103/PhysRevLett.126.051801. PMID 33605742. S2CID 220961778.

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 {{Beyond the Standard Model|expanded=प्रमाण}}
-[[कण भौतिकी]] में, सीपी उल्लंघन सीपी-समरूपता (या प्रभार संयुग्मन समानता समरूपता) का उल्लंघन है: [[सी-समरूपता]] ([[चार्ज (भौतिकी)|प्रभार (भौतिकी)]] समरूपता) और [[समता (भौतिकी)]] का संयोजन। पी-समरूपता (समता (भौतिकी) समरूपता) . सीपी-समरूपता में कहा गया है कि भौतिकी के नियम समान होने चाहिए यदि कोई कण अपने प्रतिकण (सी-समरूपता) के साथ परिवर्तित हो जाता है, जबकि इसके स्थानिक निर्देशांक व्युत्क्रमित (दर्पण या पी-समरूपता) होते हैं। 1964 में निष्प्रभावी [[खाना|कैऑन]] के पतन में सीपी उल्लंघन की खोज के परिणामस्वरूप 1980 में इसके खोजकर्ता [[जेम्स क्रोनिन]] और [[वैल फिच]] को भौतिकी का नोबेल पुरस्कार मिला।
+[[कण भौतिकी]] में, सीपी उल्लंघन सीपी-समरूपता (या आवेश संयुग्मन समानता समरूपता) का उल्लंघन है: [[सी-समरूपता]] (आवेश समरूपता) और पी-समरूपता [[समता (भौतिकी)|(समता समरूपता)]] का संयोजन है। सीपी-समरूपता में कहा गया है कि भौतिकी के नियम समान होने चाहिए यदि कोई कण अपने प्रतिकण (सी-समरूपता) के साथ परिवर्तित कर दिया जाता है, जबकि इसके स्थानिक निर्देशांक व्युत्क्रमित (दर्पण या पी-समरूपता) होते हैं। 1964 में निष्प्रभावी [[खाना|कैऑन]] के पतन में सीपी उल्लंघन की खोज के परिणामस्वरूप 1980 में इसके खोजकर्ता [[जेम्स क्रोनिन]] और [[वैल फिच]] को भौतिकी का नोबेल पुरस्कार दिया गया।
-यह वर्तमान [[ब्रह्मांड]] में [[ anti[[matter]] ]] पर पदार्थ के प्रभुत्व की व्याख्या करने के [[भौतिक ब्रह्मांड विज्ञान]] के प्रयासों और कण भौतिकी में [[कमजोर अंतःक्रिया|दुर्बल अन्योन्यक्रिया]] के अध्ययन में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।
+यह [[भौतिक ब्रह्मांड विज्ञान|ब्रह्मांड विज्ञान]] के वर्तमान [[ब्रह्मांड]] में प्रतिद्रव्य पर पदार्थ के प्रभुत्व की व्याख्या करने के प्रयासों और कण भौतिकी में [[कमजोर अंतःक्रिया|दुर्बल अंतःक्रियाओं]] के अध्ययन में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते है।
 == संक्षिप्त विवरण ==
-के दशक तक, समता संरक्षण को मौलिक ज्यामितीय [[संरक्षण कानून|संरक्षण नियम]] (ऊर्जा के संरक्षण और संवेग के संरक्षण के साथ) में से एक माना जाता था। 1956 में समता (भौतिकी) #समता उल्लंघन की खोज के बाद, व्यवस्था को पुन: स्थापन करने के लिए सीपी-समरूपता प्रस्तावित की गई थी। हालांकि, जबकि [[मजबूत बातचीत|प्रबल अन्योन्यक्रिया]] और [[विद्युत चुम्बकीय बातचीत|विद्युत् चुम्बकीय अन्योन्यक्रिया]] संयुक्त सीपी परिवर्तन क्रिया के अंतर्गत अपरिवर्तनीय प्रतीत होती है, आगे के प्रयोगों से पता चला है कि कुछ प्रकार के [[कमजोर क्षय|दुर्बल पतन]] के पर्यंत इस समरूपता का थोड़ा उल्लंघन होता है।
+के दशक तक, समता संरक्षण को मौलिक ज्यामितीय [[संरक्षण कानून|संरक्षण नियमों]] (ऊर्जा के संरक्षण और संवेग के संरक्षण के साथ) में से एक माना जाता था। 1956 में समता उल्लंघन की खोज के पश्चात, व्यवस्था को पुन: स्थापित करने के लिए सीपी-समरूपता प्रस्तावित की गई थी। हालांकि, जबकि [[मजबूत बातचीत|प्रबल अन्योन्यक्रिया]] और [[विद्युत चुम्बकीय बातचीत|विद्युत् चुम्बकीय अन्योन्यक्रिया]] संयुक्त सीपी परिवर्तन क्रिया के अंतर्गत अपरिवर्तनीय प्रतीत होती है, आगे के प्रयोगों से पता चला है कि कुछ प्रकार के [[कमजोर क्षय|दुर्बल पतन]] के पर्यंत इस समरूपता का थोड़ा उल्लंघन होता है।
-समरूपता का केवल एक दुर्बल संस्करण भौतिक घटनाओं द्वारा संरक्षित किया जा सकता है, जो कि [[सीपी[[टी समरूपता]]]] थी। सी और पी के अतिरिक्त, एक तीसरा क्रिया है, कालोत्क्रमण टी, जो गति के उत्क्रमण के अनुरूप है। कालोत्क्रमण के अंतर्गत निश्चरता का तात्पर्य है कि जब भी भौतिकी के नियमों द्वारा गति की अनुमति दी जाती है, तो उत्क्रमिती गति भी एक अनुमत होती है और आगे और पीछे समान दर से होती है।
+समरूपता का केवल एक दुर्बल संस्करण भौतिक घटनाओं द्वारा संरक्षित किया जा सकता है, जो कि सीपीटी समरूपता थी। सी और पी के अतिरिक्त, एक तृतीय क्रिया है, कालोत्क्रमण टी, जो गति के उत्क्रमण के अनुरूप है। कालोत्क्रमण के अंतर्गत निश्चरता का तात्पर्य है कि जब भी भौतिकी के नियमों द्वारा गति की अनुमति दी जाती है, तो उत्क्रमित गति भी एक अनुमत होती है और आगे और पीछे समान दर से होती है।
-माना जाता है कि सीपीटी के संयोजन से सभी प्रकार की मूलभूत अंतःक्रियाओं की एक सटीक समरूपता बनती है। लंबे समय से चली आ रही सीपीटी समरूपता प्रमेय के कारण, बशर्ते कि यह मान्य हो, सीपी-समरूपता का उल्लंघन टी-समरूपता के उल्लंघन के समान है। इस प्रमेय में, जिसे [[क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत|परिमाण क्षेत्र सिद्धांत]] के मूल सिद्धांतों में से एक माना जाता है, आवेश संयुग्मन, समता और समय उत्क्रमण एक साथ अनुप्रयुक्त होते हैं। सीपीT प्रमेय की किसी धारणा के बिना T-समरूपता उल्लंघन का प्रत्यक्ष अवलोकन 1998 में [[CERN]] और [[Fermilab]] में क्रमशः दो समूहों, सीपीLEAR प्रयोग और KTeV सहयोग द्वारा किया गया था।<ref>
+माना जाता है कि सीपीटी के संयोजन से सभी प्रकार की मूलभूत अंतःक्रियाओं की एक सटीक समरूपता बनती है। लंबे समय से चली आ रही सीपीटी समरूपता प्रमेय के कारण, बशर्ते कि यह मान्य हो, सीपी-समरूपता का उल्लंघन टी-समरूपता के उल्लंघन के समान है। इस प्रमेय में, जिसे [[क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत|परिमाण क्षेत्र सिद्धांत]] के मूल सिद्धांतों में से एक माना जाता है, आवेश संयुग्मन, समता और समय उत्क्रमण एक साथ अनुप्रयुक्त होते हैं। सीपीटी प्रमेय की किसी धारणा के बिना टी-समरूपता उल्लंघन का प्रत्यक्ष अवलोकन 1998 में [[CERN|सीईआरएन]] और [[Fermilab|फर्मिलैब]] में क्रमशः दो समूहों, सीपीएलएआर प्रयोग और केटीईवी सहयोग द्वारा किया गया था।<ref>
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 === पी-समरूपता ===
-समता (भौतिकी) समरूपता के पीछे विचार यह था कि दर्पण व्युत्क्रम के अंतर्गत कण भौतिकी के समीकरण अपरिवर्तनीय हैं। इसने भविष्यवाणी की कि प्रतिक्रिया की दर्पण छवि (जैसे [[रासायनिक प्रतिक्रिया]] या [[रेडियोधर्मी क्षय|रेडियोधर्मी पतन]]) मूल प्रतिक्रिया के समान दर पर होती है। हालांकि, 1956 में सैद्धांतिक भौतिकविदों [[त्सुंग-दाओ ली]] और [[ चेन-नी वो यांग ]] द्वारा उपस्थिता प्रयोगात्मक डेटा की एक सावधानीपूर्वक आलोचनात्मक समीक्षा से पता चला कि समता संरक्षण को प्रबल या विद्युत चुम्बकीय अन्योन्यक्रिया द्वारा पतन में सत्यापित किया गया था, परन्तु दुर्बल अन्योन्यक्रिया में इसका परीक्षण नहीं किया गया था।<ref>
+समता समरूपता के पीछे विचार यह था कि दर्पण व्युत्क्रम के अंतर्गत कण भौतिकी के समीकरण अपरिवर्तनीय हैं। इसने भविष्यवाणी की कि प्रतिक्रिया की दर्पण छवि (जैसे [[रासायनिक प्रतिक्रिया]] या [[रेडियोधर्मी क्षय|रेडियोधर्मी पतन]]) मूल प्रतिक्रिया के समान दर पर होती है। हालांकि, 1956 में सैद्धांतिक भौतिकविदों [[त्सुंग-दाओ ली]] और [[ चेन-नी वो यांग |चेन-निंग यांग]] द्वारा उपस्थित प्रयोगात्मक आँकड़े की एक सावधानीपूर्वक आलोचनात्मक समीक्षा से पता चला कि समता संरक्षण को प्रबल या विद्युत चुम्बकीय अन्योन्यक्रिया द्वारा पतन में सत्यापित किया गया था, परन्तु दुर्बल अन्योन्यक्रिया में इसका परीक्षण नहीं किया गया था।<ref>
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 }}</ref> उन्होंने कई संभावित प्रत्यक्ष प्रयोगात्मक परीक्षण प्रस्तावित किए।
-[[कोबाल्ट-60]] नाभिक के [[बीटा क्षय|बीटा पतन]] पर आधारित पहला परीक्षण 1956 में [[ χ en-shi UN GW U ]] के नेतृत्व वाले एक समूह द्वारा किया गया था, और निर्णायक रूप से प्रदर्शित किया गया था कि दुर्बल अंतःक्रियाएं पी-समरूपता का उल्लंघन करती हैं या, जैसा कि सादृश्य जाता है, कुछ प्रतिक्रियाएँ नहीं हुईं। जितनी बार उनकी दर्पण छवि।<ref>
+[[कोबाल्ट-60]] नाभिक के [[बीटा क्षय|बीटा पतन]] पर आधारित प्रथम परीक्षण 1956 में [[ χ en-shi UN GW U |चिएन-शिउंग वू]] के नेतृत्व वाले एक समूह द्वारा किया गया था और निर्णायक रूप से प्रदर्शित किया कि दुर्बल अंतःक्रियाएं पी-समरूपता का उल्लंघन करती हैं या, जैसे कि कुछ प्रतिक्रियाएँ नहीं हुईं जितनी बार उनकी दर्पण छवि सादृश्य जाती है।<ref>
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-}}</ref> हालाँकि, समता (भौतिकी) समरूपता अभी भी [[विद्युत]] चुंबकत्व और प्रबल अंतःक्रियाओं से जुड़ी सभी प्रतिक्रियाओं के लिए मान्य प्रतीत होती है।
+}}</ref> हालाँकि, [[विद्युत]] चुंबकत्व और प्रबल अंतःक्रियाओं से जुड़े सभी प्रतिक्रियाओं के लिए समता समरूपता अभी भी मान्य प्रतीत होती है।
 === सीपी-समरूपता ===
-कुल मिलाकर, एक [[क्वांटम यांत्रिकी|परिमाण यांत्रिकी]] प्रणाली की समरूपता को पुनःस्थापित किया जा सकता है यदि एक और अनुमानित समरूपता एस को इस तरह पाया जा सकता है कि संयुक्त समरूपता पीएस अखंड रहता है। पी उल्लंघन की खोज के तुरंत बाद [[हिल्बर्ट अंतरिक्ष]] की संरचना के बारे में यह सूक्ष्म बिंदु महसूस किया गया था, और यह प्रस्तावित किया गया था कि प्रभार संयुग्मन, सी, जो एक [[कण]] को अपने प्रतिकण में परिवर्तित हो देता है, क्रम को पुनःस्थापित करने के लिए उपयुक्त समरूपता थी।
+कुल मिलाकर, एक [[क्वांटम यांत्रिकी|परिमाण यांत्रिकी]] प्रणाली की समरूपता को पुनःस्थापित किया जा सकता है यदि एक और अनुमानित समरूपता ''S'' को इस प्रकार पाया जा सकता है कि संयुक्त समरूपता पीएस अखंड रहता है। [[हिल्बर्ट अंतरिक्ष|हिल्बर्ट स्थान]] की संरचना के विषय में पी उल्लंघन की खोज के तत्पश्चात यह सूक्ष्म बिंदु संपादित किया गया था और यह प्रस्तावित किया गया था कि आवेश संयुग्मन, सी, जो एक [[कण]] को अपने प्रतिकण में परिवर्तित कर देता है, क्रम को पुनःस्थापित करने के लिए उपयुक्त समरूपता थी।
-में [[रेइनहार्ड ओह्मे]] ने चेन-निंग यांग को लिखे एक पत्र में और कुछ ही समय बाद, इओफे, [[लेव ओकुन]] और रुडिक ने दर्शाया कि समता उल्लंघन का तात्पर्य है कि प्रभार संयुग्मन व्युत्क्रमण का भी दुर्बल पतन में उल्लंघन किया जाना चाहिए।<ref name="Ioffe">{{cite journal
+में [[रेइनहार्ड ओह्मे]] ने चेन-निंग यांग को लिखे एक पत्र में और कुछ ही समय पश्चात, इओफे, [[लेव ओकुन|ओकुन]] और रुडिक ने दर्शाया कि समता उल्लंघन का अर्थ है कि दुर्बल पतन में आवेश संयुग्मन व्युत्क्रमण का भी उल्लंघन किया जाना चाहिए।<ref name="Ioffe">{{cite journal
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-  }}{{Dead link|date=July 2022 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref>
+  }}{{Dead link|date=July 2022 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref> [[वू प्रयोग]] में और [[वैलेंटाइन टेलीगडी]] और [[जेरोम इसाक फ्रीडमैन]] और [[रिचर्ड गारविन]] और लेडरमैन द्वारा किए गए प्रयोगों में आवेश उल्लंघन की पुष्टि की गई, जिन्होंने पाइऑन और म्यूऑन पतन में समता गैर-संरक्षण देखा और पाया कि सी का भी उल्लंघन किया गया है। [[लिवरपूल विश्वविद्यालय]] में [[जॉन रिले होल्ट]] द्वारा किए गए प्रयोगों में आवेश उल्लंघन अधिक स्पष्ट रूप से दर्शाया गया था।<ref>
-[[वू प्रयोग]] में और [[वैलेंटाइन टेलीगडी]] और [[जेरोम इसाक फ्रीडमैन]] और [[रिचर्ड गारविन]] और लियोन एम। लेडरमैन द्वारा किए गए प्रयोगों में प्रभार उल्लंघन की पुष्टि की गई, जिन्होंने पायन और म्यूऑन पतन में समता गैर-संरक्षण देखा और पाया कि सी का भी उल्लंघन किया गया है। [[लिवरपूल विश्वविद्यालय]] में [[जॉन रिले होल्ट]] द्वारा किए गए प्रयोगों में प्रभार उल्लंघन अधिक स्पष्ट रूप से दर्शाया गया था।<ref>
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-}}</ref> ओह्मे ने फिर त्सुंग-दाओ ली और [[ सी हेनिंग यांग ]] के साथ एक पेपर लिखा जिसमें उन्होंने पी, सी और टी के अंतर्गत गैर-आक्रमण के परस्पर क्रिया पर आलोचना की। यही परिणाम स्वतंत्र रूप से बी.एल. द्वारा भी प्राप्त किया गया था। इओफे, लेव ओकुन और ए.पी. रुडिक। दोनों समूहों ने निष्प्रभावी काओन पतन में संभावित सीपी उल्लंघनों पर भी आलोचना की।<ref name="Ioffe"/><ref>
+}}</ref>
+ओह्मे ने फिर ली और [[ सी हेनिंग यांग |यांग]] के साथ एक पत्र लिखा जिसमें उन्होंने पी, सी और टी के अंतर्गत गैर-अपरिवर्तनीयता के परस्पर क्रिया पर आलोचना की। वही परिणाम स्वतंत्र रूप से बी.एल. इओफे, लेव ओकुन और ए.पी. रुडिक द्वारा भी प्राप्त किया गया था। दोनों समूहों ने निष्प्रभावी कैऑन पतन में संभावित सीपी उल्लंघनों पर भी आलोचना की।<ref name="Ioffe" /><ref>
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   |title=Remarks on Possible Noninvariance under Time Reversal and Charge Conjugation
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-में सीपी-समरूपता में प्रस्तावित [[लेव लैंडौ]],<ref>
+[[लेव लैंडौ]] ने 1957 में सीपी-समरूपता में प्रस्तावित किया,<ref>
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-}}</ref> अक्सर पदार्थ और प्रतिद्रव्य के बीच सही समरूपता के रूप में सिर्फ सीपी कहा जाता है। सीपी-समरूपता भौतिकी में दो समरूपता का उत्पाद है: आवेश संयुग्मन के लिए C और समता के लिए P। दूसरे शब्दों में, एक प्रक्रिया जिसमें सभी कणों का उनके प्रतिकण के साथ आदान-प्रदान किया जाता है, को मूल प्रक्रिया की दर्पण छवि के समान माना जाता था और इसलिए संयुक्त सीपी-समरूपता को दुर्बल अन्योन्यक्रिया में संरक्षित किया जाएगा।
+}}</ref>जिसे प्रायः पदार्थ और प्रतिद्रव्य के मध्य वास्तविक समरूपता के रूप में केवल सीपी कहा जाता है। सीपी-समरूपता दो परिवर्तनों: आवेश संयुग्मन के लिए C और समता के लिए P का उत्पाद है। दूसरे शब्दों में, एक प्रक्रिया जिसमें सभी कणों का उनके प्रतिकणों के साथ आदान-प्रदान किया जाता है, उनको मूल प्रक्रिया की दर्पण छवि के समान माना जाता था और इसलिए संयुक्त सीपी-समरूपता को दुर्बल अन्योन्यक्रिया में संरक्षित किया जाएगा।
-में, डबना में प्रयोगवादियों के एक समूह ने, ओकुन के आग्रह पर, सीपी-उल्लंघन करने वाले kaon पतन की असफल खोज की।<ref>{{cite journal
+में, डबना में प्रयोगवादियों के एक समूह ने, ओकुन के आग्रह पर, सीपी-उल्लंघन करने वाले कैऑन पतन की असफल खोज की।<ref>{{cite journal
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 === अप्रत्यक्ष सीपी उल्लंघन ===
-में, जेम्स क्रोनिन, वैल फिच और सहकर्मियों ने काओन पतन से स्पष्ट प्रमाण प्रदान किया कि सीपी-समरूपता को तोड़ा जा सकता है।<ref name=FCE>[http://large.stanford.edu/courses/2008/ph204/coleman1/ The Fitch-Cronin Experiment]</ref> यह काम<ref name=FC1964>{{cite journal |title=Evidence for the 2&pi; Decay of the K{{su|b=2|p=0}} Meson System |journal=[[Physical Review Letters]] |year=1964|volume=13|issue=4 |pages=138 |doi=10.1103/PhysRevLett.13.138|bibcode = 1964PhRvL..13..138C |last1=Christenson |first1=J. H. |last2=Cronin |first2=J. W. |last3=Fitch |first3=V. L. |last4=Turlay |first4=R.|doi-access=free }}</ref> उन्हें 1980 का नोबेल पुरस्कार मिला। इस खोज से पता चला है कि दुर्बल अन्योन्यक्रिया न केवल कणों और प्रतिकण और पी या समता के बीच प्रभार-संयुग्मन समरूपता सी का उल्लंघन करते हैं, बल्कि उनके संयोजन का भी उल्लंघन करते हैं। इस खोज ने कण भौतिकी को झकझोर कर रख दिया और आज भी कण भौतिकी और ब्रह्माण्ड विज्ञान के मूल में प्रश्नों के द्वार खोल दिए हैं। एक सटीक सीपी-समरूपता की कमी, परन्तु यह तथ्य भी कि यह एक समरूपता के इतने निकट है, ने एक बड़ी पहेली प्रस्तुत की।
+में, जेम्स क्रोनिन, वैल फिच और सहकर्मियों ने कैऑन पतन से स्पष्ट प्रमाण प्रदान किया कि सीपी-समरूपता को खंडित किया जा सकता है।<ref name=FCE>[http://large.stanford.edu/courses/2008/ph204/coleman1/ The Fitch-Cronin Experiment]</ref> यह कार्य<ref name=FC1964>{{cite journal |title=Evidence for the 2&pi; Decay of the K{{su|b=2|p=0}} Meson System |journal=[[Physical Review Letters]] |year=1964|volume=13|issue=4 |pages=138 |doi=10.1103/PhysRevLett.13.138|bibcode = 1964PhRvL..13..138C |last1=Christenson |first1=J. H. |last2=Cronin |first2=J. W. |last3=Fitch |first3=V. L. |last4=Turlay |first4=R.|doi-access=free }}</ref>ने उन्हें 1980 का नोबेल पुरस्कार जिताया। इस खोज से पता चला है कि दुर्बल अन्योन्यक्रिया न केवल कणों और प्रतिकणों और पी या समता के बीच आवेश-संयुग्मन समरूपता सी का उल्लंघन करते हैं, बल्कि उनके संयोजन का भी उल्लंघन करते हैं। इस खोज ने कण भौतिकी को स्तंभित कर दिया और आज भी कण भौतिकी और ब्रह्माण्ड विज्ञान के मूल में प्रश्नों के द्वार खोल दिए हैं। एक सटीक सीपी-समरूपता की कमी, परन्तु यह तथ्य भी कि यह एक समरूपता के इतने निकट है, उन्होंने एक बड़ी गुत्थी प्रस्तुत की।
-में खोजे गए सीपी उल्लंघन का प्रकार इस तथ्य से जुड़ा था कि निष्प्रभावी काओन अपने प्रतिकण में परिवर्तित हो सकते हैं (जिसमें प्रत्येक [[क्वार्क]] को दूसरे के प्रतिक्वार्क से परिवर्तित हो दिया जाता है) और इसके विपरीत, परन्तु ऐसा परिवर्तन दोनों में समान संभावना के साथ नहीं होता है। निर्देश; इसे ''अप्रत्यक्ष'' सीपी उल्लंघन कहा जाता है।
+में खोजे गए सीपी उल्लंघन का प्रकार इस तथ्य से जुड़ा था कि निष्प्रभावी कैऑन अपने प्रतिकण में परिवर्तित हो सकते हैं (जिसमें प्रत्येक [[क्वार्क]] को दूसरे के प्रतिक्वार्क से परिवर्तित हो दिया जाता है) और इसके विपरीत, परन्तु ऐसा परिवर्तन दोनों में समान संभावना के साथ नहीं होता है। निर्देश; इसे अप्रत्यक्ष सीपी उल्लंघन कहा जाता है।
 === प्रत्यक्ष सीपी उल्लंघन ===
-[[File:Kaon-box-diagram.svg|thumb|right|काओन दोलन बॉक्स आरेख]]
+[[File:Kaon-box-diagram.svg|thumb|right|कैऑन दोलन बॉक्स आरेख]]
-[[File:Kaon-box-diagram-alt.svg|thumb|right|उपरोक्त दो बॉक्स आरेख [[फेनमैन आरेख]] हैं जो आयाम में अग्रणी योगदान प्रदान करते हैं {{Subatomic particle|link=yes|Kaon0}}-{{Subatomic particle|link=yes|Antikaon0}} दोलन]]कई खोजों के बावजूद, 1990 के दशक तक सीपी उल्लंघन का कोई अन्य प्रकटन नहीं खोजा गया था, जब CERN में [[NA31 प्रयोग]] ने बहुत ही निष्प्रभावी kaons (प्रत्यक्ष सीपी उल्लंघन) की पतन प्रक्रिया में सीपी उल्लंघन के साक्ष्य का सुझाव दिया था। अवलोकन कुछ हद तक विवादास्पद था, और इसके लिए अंतिम प्रमाण 1999 में फर्मिलैब में KTeV प्रयोग से आया था।<ref>{{cite journal|last=Alavi-Harati |first=A. |display-authors=etal |collaboration=KTeV Collaboration|title=Observation of Direct CP Violation in K<sub>S,L</sub>→&pi;&pi; Decays|journal=[[Physical Review Letters]]|year=1999|volume=83|issue=1 |pages=22–27|doi=10.1103/PhysRevLett.83.22|arxiv = hep-ex/9905060 |bibcode = 1999PhRvL..83...22A |s2cid=119333352 }}</ref> और CERN में [[NA48 प्रयोग]]।<ref name="NA48">
+[[File:Kaon-box-diagram-alt.svg|thumb|right|उपरोक्त दो बॉक्स आरेख [[फेनमैन आरेख]] हैं जो आयाम में अग्रणी योगदान प्रदान करते हैं {{Subatomic particle|link=yes|Kaon0}}-{{Subatomic particle|link=yes|Antikaon0}} दोलन]]कई खोजों के बावजूद, 1990 के दशक तक सीपी उल्लंघन का कोई अन्य प्रकटीकरण नहीं खोजा गया था, जब सीईआरएन में [[NA31 प्रयोग]] ने बहुत ही निष्प्रभावी कैऑन (प्रत्यक्ष सीपी उल्लंघन) की पतन प्रक्रिया में सीपी उल्लंघन के साक्ष्य का सुझाव दिया था। अवलोकन कुछ सीमा तक विवादास्पद था, और इसके लिए अंतिम प्रमाण 1999 में फर्मिलैब में केटीईवी प्रयोग और सीईआरएन में [[NA48 प्रयोग]] से आया था।<ref>{{cite journal|last=Alavi-Harati |first=A. |display-authors=etal |collaboration=KTeV Collaboration|title=Observation of Direct CP Violation in K<sub>S,L</sub>→&pi;&pi; Decays|journal=[[Physical Review Letters]]|year=1999|volume=83|issue=1 |pages=22–27|doi=10.1103/PhysRevLett.83.22|arxiv = hep-ex/9905060 |bibcode = 1999PhRvL..83...22A |s2cid=119333352 }}</ref> <ref name="NA48">
 {{Cite journal
   |last=Fanti |first=V.
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   }}</ref>
-में शुरू, स्टैनफोर्ड रैखिक त्वरक केंद्र ([[SLAC]]) में [[बाबर प्रयोग]] सहित प्रयोगों की एक नई पीढ़ी<ref>{{cite journal|title=Measurement of CP-Violating Asymmetries in B<sup>0</sup> Decays to CP Eigenstates|journal=[[Physical Review Letters]]|year=2001|volume=86|issue=12|pages=2515–22|doi=10.1103/PhysRevLett.86.2515|arxiv = hep-ex/0102030 |bibcode = 2001PhRvL..86.2515A|pmid=11289970 | last1 = Aubert | first1 = B |s2cid=24606837|display-authors=et al }}</ref> और उच्च ऊर्जा त्वरक अनुसंधान संगठन ([[केक]]) में [[बेले प्रयोग]]<ref>{{cite journal|title=तटस्थ बी मेसन सिस्टम में बड़े सीपी उल्लंघन का अवलोकन|journal=[[Physical Review Letters]]|year=2001|volume=87|issue=9|doi=10.1103/PhysRevLett.87.091802|arxiv = hep-ex/0107061 |bibcode = 2001PhRvL..87i1802A|pmid=11531561|page=091802 | author = Abe K|s2cid=3197654|display-authors=et al}}</ref> जापान में, एक अलग प्रणाली में प्रत्यक्ष सीपी उल्लंघन देखा गया, अर्थात् [[बी मेसन]] के पतन में।<ref>
+के प्रारम्भ में, जापान में स्टैनफोर्ड रैखिक त्वरक केंद्र ([[SLAC]]) में [[बाबर प्रयोग]] और उच्च ऊर्जा त्वरक अनुसंधान संगठन (KEK) में [[बेले प्रयोग]] सहित प्रयोगों की एक नई पीढ़ी ने<ref>{{cite journal|title=Measurement of CP-Violating Asymmetries in B<sup>0</sup> Decays to CP Eigenstates|journal=[[Physical Review Letters]]|year=2001|volume=86|issue=12|pages=2515–22|doi=10.1103/PhysRevLett.86.2515|arxiv = hep-ex/0102030 |bibcode = 2001PhRvL..86.2515A|pmid=11289970 | last1 = Aubert | first1 = B |s2cid=24606837|display-authors=et al }}</ref> <ref>{{cite journal|title=तटस्थ बी मेसन सिस्टम में बड़े सीपी उल्लंघन का अवलोकन|journal=[[Physical Review Letters]]|year=2001|volume=87|issue=9|doi=10.1103/PhysRevLett.87.091802|arxiv = hep-ex/0107061 |bibcode = 2001PhRvL..87i1802A|pmid=11531561|page=091802 | author = Abe K|s2cid=3197654|display-authors=et al}}</ref> एक भिन्न प्रणाली में अर्थात् [[बी मेसन]] के पतन में प्रत्यक्ष सीपी उल्लंघन देखा गया।<ref>
 {{Cite web
   |first=Peter
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   |date=August 2001
   |work=[[Physics World]]
-}}</ref> बी मेसन पतन में बड़ी संख्या में सीपी उल्लंघन प्रक्रियाएं अब खोजी गई हैं। इन [[बी-कारखाना]] प्रयोगों से पहले, एक तार्किक संभावना थी कि सभी सीपी उल्लंघन काओन भौतिकी तक ही सीमित थे। हालांकि, इसने यह सवाल उठाया कि सीपी उल्लंघन प्रबल बल तक क्यों नहीं बढ़ा, और इसके अतिरिक्त, सामान्य घटनाओं के लिए प्रतिरूप की सटीकता के बावजूद, अनएक्सटेंडेड [[मानक मॉडल|मानक प्रतिरूप]] द्वारा इसकी भविष्यवाणी क्यों नहीं की गई।
+}}</ref> बी मेसन पतन में बड़ी संख्या में सीपी उल्लंघन प्रक्रियाएं अब खोजी गई हैं। इन [[बी-कारखाना|बी-निर्माणी]] प्रयोगों से पूर्व, एक तार्किक संभावना थी कि सभी सीपी उल्लंघन कैऑन भौतिकी तक ही सीमित थे। हालांकि, इसने यह प्रश्न उठाया कि सीपी उल्लंघन प्रबल बल तक क्यों नहीं बढ़ा और इसके अतिरिक्त, सामान्य घटनाओं के लिए प्रतिरूप की सटीकता के बावजूद, अविस्तारित [[मानक मॉडल|मानक प्रतिरूप]] द्वारा इसकी भविष्यवाणी क्यों नहीं की गई।
 में, CERN में [[LHCb]] प्रयोग द्वारा 0.6 fb का उपयोग करके निष्प्रभावी [[डी मेसन]] के पतन में सीपी उल्लंघन के संकेत की सूचना दी गई थी<sup>−1</sup> रन 1 डेटा का।<ref>{{cite arXiv|last=Carbone |first=A. |title=A search for time-integrated CP violation in D<sup>0</sup>→h<sup>−</sup>h<sup>+</sup> decays|year=2012|eprint=1210.8257|class=hep-ex }}</ref> हालांकि, पूर्ण 3.0 fb<sup>−1</sup> रन 1 नमूना सीपी-समरूपता के अनुरूप था।<ref>{{cite journal|author1=LHCb Collaboration|title=Measurement of CP asymmetry in D<sup>0</sup>→K<sup>+</sup>K<sup>−</sup> and D<sup>0</sup>→π<sup>+</sup>π<sup>−</sup> decays|journal= [[Journal of High Energy Physics]]|date=2014|volume=2014|issue=7|page=41|doi=10.1007/JHEP07(2014)041|arxiv = 1405.2797 |bibcode = 2014JHEP...07..041A |s2cid=118510475}}</ref>
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 }}</ref>
+===  मानक प्रतिरूप में सीपी उल्लंघन ===
+  मानक प्रतिरूप में प्रत्यक्ष सीपी उल्लंघन की अनुमति है यदि क्वार्क मिश्रण का वर्णन करने वाले [[सीकेएम मैट्रिक्स|सीकेएम आव्यूह]] में एक जटिल चरण दर्शाई देता है, या [[पीएमएनएस मैट्रिक्स|पीएमएनएस आव्यूह]] [[ न्युट्रीनो | न्युट्रीनो]] मिश्रण का वर्णन करता है। जटिल चरण की उपस्थिति के लिए एक आवश्यक शर्त फर्मों की कम से कम तीन पीढ़ियों की उपस्थिति है। यदि कम पीढ़ियां उपस्थित हैं, तो जटिल चरण पैरामीटर  सीकेएम आव्यूह # फ़ार्मियन फ़ील्ड्स की पुनर्परिभाषा में गिना जाता है।
-== मानक प्रतिरूप == में सीपी उल्लंघन
-  मानक प्रतिरूप में प्रत्यक्ष सीपी उल्लंघन की अनुमति है यदि क्वार्क मिश्रण का वर्णन करने वाले [[सीकेएम मैट्रिक्स|सीकेएम आव्यूह]] में एक जटिल चरण दर्शाई देता है, या [[पीएमएनएस मैट्रिक्स|पीएमएनएस आव्यूह]] [[ न्युट्रीनो ]] मिश्रण का वर्णन करता है। जटिल चरण की उपस्थिति के लिए एक आवश्यक शर्त फर्मों की कम से कम तीन पीढ़ियों की उपस्थिति है। यदि कम पीढ़ियां उपस्थित हैं, तो जटिल चरण पैरामीटर CKM आव्यूह # फ़ार्मियन फ़ील्ड्स की पुनर्परिभाषा में गिना जाता है।
 एक लोकप्रिय रीफेसिंग इनवेरिएंट जिसका लुप्त होने का संकेत सीपी उल्लंघन की अनुपस्थिति है और अधिकांश सीपी उल्लंघन आयामों में होता है, कैबिबो-कोबायाशी-मास्कवा_आव्यूह # The_unitarity_triangles है:
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 : <math>\ M = |M|\ e^{i\theta}\ e^{+i\phi}\ </math>
 : <math>\ \bar{M} = |M|\ e^{i\theta}\ e^{-i\phi}\ </math>
-शारीरिक रूप से मापने योग्य प्रतिक्रिया दर आनुपातिक हैं <math>\ |M|^{2}\ ,</math> इस प्रकार अब तक कुछ भी अलग नहीं है। हालाँकि, विचार करें कि दो अलग-अलग मार्ग हैं: <math>\ a \overset{1}{\longrightarrow} b\ </math> और <math>\ a \overset{2}{\longrightarrow} b\ </math> या समकक्ष, दो असंबंधित मध्यवर्ती राज्य: <math>\ a \rightarrow 1\rightarrow b\ </math> और <math>\ a \rightarrow 2\rightarrow b\ .</math> अब हमारे पास है:
+शारीरिक रूप से मापने योग्य प्रतिक्रिया दर आनुपातिक हैं <math>\ |M|^{2}\ ,</math> इस प्रकार अब तक कुछ भी अलग नहीं है। हालाँकि, विचार करें कि दो अलग-अलग मार्ग हैं: <math>\ a \overset{1}{\longrightarrow} b\ </math> और <math>\ a \overset{2}{\longrightarrow} b\ </math> या समकक्ष, दो असंबंधित मध्यवर्ती अवस्था: <math>\ a \rightarrow 1\rightarrow b\ </math> और <math>\ a \rightarrow 2\rightarrow b\ .</math> अब हमारे पास है:
 : <math>\ M = |M_{1}|\ e^{i\theta_{1}}\ e^{i\phi_{1}} + |M_{2}|\ e^{i\theta_{2}}\ e^{i\phi_{2}}\ </math>
 : <math>\ \bar{M} = |M_{1}|\ e^{i\theta_{1}}\ e^{-i\phi_{1}} + |M_{2}|\ e^{i\theta_{2}}\ e^{-i\phi_{2}}\ .</math>
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 इस प्रकार, हम देखते हैं कि एक जटिल चरण प्रक्रियाओं को जन्म देता है जो कणों और प्रतिकण के लिए अलग-अलग दरों पर आगे बढ़ता है और सीपी का उल्लंघन होता है।
-सैद्धांतिक अंत से, CKM आव्यूह को इस रूप में परिभाषित किया गया है <math>\ \mathrm{V}_\mathsf{CKM} = \mathrm{U}_\mathsf{u}\ \mathrm{U}_\mathsf{d}^\dagger\ ,</math> कहाँ <math>\ \mathrm{U}_\mathsf{u}\ </math> और <math>\ \mathrm{U}_\mathsf{d}\ </math> एकात्मक रूपांतरण मैट्रिसेस हैं जो फ़र्मियन मास मैट्रिसेस को विकर्ण करते हैं <math>\ M_\mathsf{u}\ </math> और <math>\ M_\mathsf{d}\ ,</math> क्रमश।
+सैद्धांतिक अंत से,  सीकेएम आव्यूह को इस रूप में परिभाषित किया गया है <math>\ \mathrm{V}_\mathsf{CKM} = \mathrm{U}_\mathsf{u}\ \mathrm{U}_\mathsf{d}^\dagger\ ,</math> जहां <math>\ \mathrm{U}_\mathsf{u}\ </math> और <math>\ \mathrm{U}_\mathsf{d}\ </math> एकात्मक रूपांतरण मैट्रिसेस हैं जो फ़र्मियन मास मैट्रिसेस को विकर्ण करते हैं <math>\ M_\mathsf{u}\ </math> और <math>\ M_\mathsf{d}\ ,</math> क्रमश।
 इस प्रकार, जटिल सीकेएम आव्यूह प्राप्त करने के लिए दो आवश्यक शर्तें हैं:
-# कम से कम एक {{math|U}}{{sub|u}} और {{math|U}}{{sub|d}} जटिल है, या CKM आव्यूह विशुद्ध रूप से वास्तविक होगा।
+# कम से कम एक {{math|U}}{{sub|u}} और {{math|U}}{{sub|d}} जटिल है, या  सीकेएम आव्यूह विशुद्ध रूप से वास्तविक होगा।
-# यदि वे दोनों जटिल हैं, {{math|U}}{{sub|u}} और {{math|U}}{{sub|d}} समान नहीं होना चाहिए, अर्थात, {{math|U{{sub|u}} ≠ U{{sub|d}}}}, या CKM आव्यूह एक पहचान आव्यूह होगा, जो विशुद्ध रूप से वास्तविक भी है।
+# यदि वे दोनों जटिल हैं, {{math|U}}{{sub|u}} और {{math|U}}{{sub|d}} समान नहीं होना चाहिए, अर्थात, {{math|U{{sub|u}} ≠ U{{sub|d}}}}, या  सीकेएम आव्यूह एक पहचान आव्यूह होगा, जो विशुद्ध रूप से वास्तविक भी है।
 == प्रबल सीपी समस्या ==
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 [[क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स|परिमाण क्रोमोडायनामिक]] में सीपी-समरूपता का कोई प्रायोगिक रूप से ज्ञात उल्लंघन नहीं है। क्यूसीडी में विशेष रूप से संरक्षित होने का कोई ज्ञात कारण नहीं है, यह एक ठीक ट्यूनिंग समस्या है जिसे [[मजबूत सीपी समस्या|प्रबल सीपी समस्या]] के रूप में जाना जाता है।
-क्यूसीडी सीपी-समरूपता का इतनी आसानी से उल्लंघन नहीं करता जितनी आसानी से इलेक्ट्रोवीक सिद्धांत करता है; इलेक्ट्रोवीक सिद्धांत के विपरीत, जिसमें गेज फ़ील्ड जोड़े को [[चिरायता (भौतिकी)]] धाराओं से फर्मीओनिक क्षेत्रों से निर्मित किया जाता है, ग्लून्स युगल को वेक्टर धाराओं से जोड़ा जाता है। प्रयोग क्यूसीडी क्षेत्र में किसी भी सीपी उल्लंघन का संकेत नहीं देते हैं। उदाहरण के लिए, अत्यधिक परस्पर क्रिया करने वाले क्षेत्र में एक सामान्य सीपी उल्लंघन [[न्यूट्रॉन]] के [[विद्युत द्विध्रुवीय क्षण]] का निर्माण करेगा जो 10 के समान होगा<sup>−18</sup> [[प्राथमिक शुल्क]]·m जबकि प्रायोगिक ऊपरी सीमा उस आकार का लगभग एक खरबवां हिस्सा है।
+क्यूसीडी सीपी-समरूपता का इतनी आसानी से उल्लंघन नहीं करता जितनी आसानी से इलेक्ट्रोवीक सिद्धांत करता है; इलेक्ट्रोवीक सिद्धांत के विपरीत, जिसमें गेज फ़ील्ड जोड़े को [[चिरायता (भौतिकी)]] धाराओं से फर्मीओनिक क्षेत्रों से निर्मित किया जाता है, ग्लून्स युगल को सदिश धाराओं से जोड़ा जाता है। प्रयोग क्यूसीडी क्षेत्र में किसी भी सीपी उल्लंघन का संकेत नहीं देते हैं। उदाहरण के लिए, अत्यधिक परस्पर क्रिया करने वाले क्षेत्र में एक सामान्य सीपी उल्लंघन [[न्यूट्रॉन]] के [[विद्युत द्विध्रुवीय क्षण]] का निर्माण करेगा जो 10 के समान होगा<sup>−18</sup> [[प्राथमिक शुल्क]]·m जबकि प्रायोगिक ऊपरी सीमा उस आकार का लगभग एक खरबवां हिस्सा है।
 यह एक समस्या है क्योंकि अंत में, QCD [[Lagrangian (क्षेत्र सिद्धांत)]] में प्राकृतिक शब्द हैं जो सीपी-समरूपता को तोड़ने में सक्षम हैं।
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 यदि लिप्टन क्षेत्र में सीपी उल्लंघन प्रयोगात्मक रूप से पदार्थ-प्रतिद्रव्य विषमता के लिए खाते में बहुत छोटा होने के लिए निर्धारित किया जाता है, तो मानक प्रतिरूप से परे कुछ नए भौतिकी को सीपी उल्लंघन के अतिरिक्त स्रोतों की व्याख्या करने की आवश्यकता होगी। मानक प्रतिरूप में नए कणों और/या अंतःक्रियाओं को जोड़ने से सामान्यतः सीपी उल्लंघन के नए स्रोत सामने आते हैं क्योंकि सीपी प्रकृति की समरूपता नहीं है।
-सखारोव ने टी-समरूपता का उपयोग करके सीपी-समरूपता को पुनःस्थापित करने का एक प्रणाली प्रस्तावित किया, बिग बैंग से पहले स्पेसटाइम का विस्तार किया। उन्होंने प्रारंभिक विलक्षणता कहे जाने वाले प्रत्येक पक्ष पर घटनाओं के पूर्ण सीपीटी प्रतिबिंबों का वर्णन किया। इस वजह से, टी <0 पर समय के विपरीत तीर वाली घटनाएं एक विपरीत सीपी उल्लंघन से गुजरती हैं, इसलिए सीपी-समरूपता पूर्णतया से संरक्षित रहेगी। प्रतिद्रव्य पर पदार्थ की असामान्य अधिकता एऑर्थोक्रोनस (या पॉजिटिव) क्षेत्र में बिग बैंग के बाद, बिग बैंग (एंटीक्रोनस या नेगेटिव क्षेत्र) से पहले प्रतिद्रव्य की अधिकता हो जाती है, क्योंकि प्रभार संयुग्मन, समता और समय के तीर दोनों सीपीटी पर होने वाली सभी घटनाओं के प्रतिबिंब के कारण उत्क्रमित जाते हैं। प्रारंभिक विलक्षणता:
+सखारोव ने टी-समरूपता का उपयोग करके सीपी-समरूपता को पुनःस्थापित करने का एक प्रणाली प्रस्तावित किया, बिग बैंग से पहले स्पेसटाइम का विस्तार किया। उन्होंने प्रारंभिक विलक्षणता कहे जाने वाले प्रत्येक पक्ष पर घटनाओं के पूर्ण सीपीटी प्रतिबिंबों का वर्णन किया। इस वजह से, टी <0 पर समय के विपरीत तीर वाली घटनाएं एक विपरीत सीपी उल्लंघन से गुजरती हैं, इसलिए सीपी-समरूपता पूर्णतया से संरक्षित रहेगी। प्रतिद्रव्य पर पदार्थ की असामान्य अधिकता एऑर्थोक्रोनस (या पॉजिटिव) क्षेत्र में बिग बैंग के बाद, बिग बैंग (एंटीक्रोनस या नेगेटिव क्षेत्र) से पहले प्रतिद्रव्य की अधिकता हो जाती है, क्योंकि आवेश संयुग्मन, समता और समय के तीर दोनों सीपीटी पर होने वाली सभी घटनाओं के प्रतिबिंब के कारण उत्क्रमित जाते हैं। प्रारंभिक विलक्षणता:
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v t e C, P, and T symmetries
C-symmetry P-symmetry T-symmetry
CP CP symmetry CPT symmetry
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