संतुलन रसायन: Difference between revisions

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संतुलन रसायन शास्त्र रासायनिक संतुलन में प्रणालियों से संबंधित है। एकीकृत सिद्धांत यह है कि संतुलन पर एक प्रणाली की मुक्त ऊर्जा न्यूनतम संभव है, ताकि प्रतिक्रिया समन्वय के संबंध में मुक्त ऊर्जा की प्रवणता शून्य हो।^[1]^[2] संतुलनों के मिश्रणों पर अनुप्रयुक्त यह सिद्धांत एक संतुलन स्थिरांक की परिभाषा प्रदान करता है। अनुप्रयोगों में अम्ल पृथक्करण स्थिरांक, होस्ट-गेस्ट, धातु-जटिल, घुलनशीलता, विभाजन, वर्णलेखन और अपोपचयन संतुलन सम्मिलित हैं।

ऊष्मागतिक संतुलन

एक रासायनिक प्रणाली को संतुलन में कहा जाता है जब इसमें सम्मिलित रासायनिक संस्थाओं की मात्रा बाह्य प्रभाव के अनुप्रयोग के बिना समय पर परिवर्तित नहीं हो सकती है। इस अर्थ में रासायनिक संतुलन में एक प्रणाली स्थिर अवस्था में है। रासायनिक संतुलन पर प्रणाली एक स्थिरतापी, दाब या आयतन और एक संरचना पर होगी। यह परिवेश के साथ ऊष्मा के आदान-प्रदान से रोधित रहेगी, अर्थात यह एक संवृत प्रणाली है। तापमान, दाब (या आयतन) में परिवर्तन एक बाह्य प्रभाव का निर्माण करता है और इस प्रकार के परिवर्तन के परिणामस्वरूप संतुलन मात्रा परिवर्तित हो जाएगी। यदि कोई संभावना है कि संरचना परिवर्तित हो सकती है, परन्तु परिवर्तन की दर नगण्य रूप से मन्द है और प्रणाली को मितस्थायी अवस्था में कहा जाता है। रासायनिक संतुलन के समीकरण को प्रतीकात्मक रूप में व्यक्त किया जा सकता है;

अभिकारक(s) ⇌ उत्पाद(s)

चिह्न ⇌ का अर्थ है "के साथ संतुलन में हैं"। यह परिभाषा स्थूलदर्शी गुणों को संदर्भित करती है। परिवर्तन परमाणुओं और अणुओं के सूक्ष्म स्तर पर होते हैं, परन्तु इस सीमा तक कि वे मापने योग्य नहीं हैं और एक संतुलित तरीके से ताकि स्थूलदर्शी मात्रा में परिवर्तन न हो। रासायनिक संतुलन एक गतिशील अवस्था है जिसमें अग्र और पश्च की प्रतिक्रियाएँ ऐसी गति पर आगे बढ़ती हैं कि मिश्रण की स्थूल संरचना स्थिर होती है। इस प्रकार, संतुलन चिह्न ⇌ इस तथ्य का प्रतीक है कि प्रतिक्रियाएँ दोनों अग्र $\rightharpoonup$ और पश्च $\leftharpoondown$ दिशाओं की ओर होती हैं।

दूसरी ओर, एक स्थिर अवस्था, रासायनिक अर्थों में आवश्यक रूप से एक संतुलन अवस्था नहीं है। उदाहरण के लिए, एक रेडियोधर्मी क्षय श्रृंखला में मध्यवर्ती समस्थानिकों की सांद्रता स्थिर होती है क्योंकि उत्पादन की दर क्षय की दर के समान होती है। यह एक रासायनिक संतुलन नहीं है क्योंकि क्षय प्रक्रिया केवल एक ही दिशा में होती है।

ऊष्मागतिक संतुलन को संपूर्ण (सवृत) प्रणाली के लिए न्यूनतम ऊर्जा के रूप में मुक्त ऊर्जा की विशेषता है। स्थिर आयतन वाली प्रणालियों के लिए हेल्महोल्तस मुक्त ऊर्जा न्यूनतम है और स्थिर दाब वाली प्रणालियों के लिए गिब्ज़ मुक्त ऊर्जा न्यूनतम है।^[3] इस प्रकार एक मितस्थायी अवस्था वह होती है जिसके लिए अभिकारकों और उत्पादों के मध्य मुक्त ऊर्जा परिवर्तन न्यूनतम नहीं होता है, भले ही रचना समय में परिवर्तित नहीं होती है।^[4]

इस न्यूनतम का अस्तित्व अभिकारकों और उत्पादों के मिश्रण की मुक्त ऊर्जा के सदैव ऋणात्मक होने के कारण है।^[5] आदर्श विलयनों के लिए मिश्रण की तापीय धारिता शून्य है, इसलिए न्यूनतम उपस्थित होता है क्योंकि मिश्रण की एन्ट्रॉपी सदैव धनात्मक होती है।^[6]^[7] प्रतिक्रिया मुक्त ऊर्जा की प्रवणता, δG_r प्रतिक्रिया समन्वय के संबंध में, ξ शून्य है जब मुक्त ऊर्जा अपने न्यूनतम मान पर है।

\delta G_{\mathrm {r} }=\left({\frac {\partial G}{\partial \xi }}\right)_{T,P};\quad \delta G_{\mathrm {r} }(\mathrm {Eq} )=0

संतुलन स्थिरांक

रासायनिक विभव आंशिक मोलीय मुक्त ऊर्जा है। एक रासायनिक प्रतिक्रिया में ith वर्ग की विभव, संभावित, μ_i, उस वर्ग N_i के मोल की संख्या के संबंध में मुक्त ऊर्जा का आंशिक व्युत्पन्न हैː

\mu _{i}=\left({\frac {\partial G}{\partial N_{i}}}\right)_{T,P}

एक सामान्य रासायनिक संतुलन के रूप में लिखा जा सकता है^{[note 1]}

\sum _{j}n_{j}\mathrm {Reactant} _{j}\rightleftharpoons \sum _{k}m_{k}\mathrm {Product} _{k}

n_j संतुलन समीकरण में अभिकारकों के उचित तत्वानुपाती गुणांक हैं और m_j उत्पादों के गुणांक हैं। इन प्रतिक्रियाओं के लिए δG_r का मान सभी वर्गों की रासायनिक विभव का एक कार्य है।

δ G_{r}

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[note 1]

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 {{Short description|Subdiscipline of chemistry concerned with chemical equilibrium}}
-संतुलन रसायन शास्त्र [[रासायनिक संतुलन]] में प्रणालियों से संबंधित है। एकीकृत सिद्धांत यह है कि संतुलन पर एक प्रणाली की [[थर्मोडायनामिक मुक्त ऊर्जा|मुक्त ऊर्जा]] न्यूनतम संभव है, ताकि [[प्रतिक्रिया समन्वय]] के संबंध में मुक्त ऊर्जा की प्रवणता शून्य हो।<ref>{{cite book|last=Denbeigh|first=K.|title=रासायनिक संतुलन के सिद्धांत|publisher=Cambridge University Press |location=Cambridge, UK|year=1981|edition=4th|isbn=0-521-28150-4}}</ref><ref>{{cite book|last=De Nevers|first=N.|title=रासायनिक इंजीनियरों के लिए भौतिक और रासायनिक संतुलन|year=2002|isbn=978-0-471-07170-9}}</ref> संतुलनों के मिश्रणों पर अनुप्रयुक्त यह सिद्धांत एक संतुलन स्थिरांक की परिभाषा प्रदान करता है। अनुप्रयोगों में अम्ल पृथक्करण स्थिरांक, होस्ट-गेस्ट, धातु-जटिल, घुलनशीलता, विखंडन, वर्णलेखन और अपोपचयन संतुलन सम्मिलित हैं।
+संतुलन रसायन शास्त्र [[रासायनिक संतुलन]] में प्रणालियों से संबंधित है। एकीकृत सिद्धांत यह है कि संतुलन पर एक प्रणाली की [[थर्मोडायनामिक मुक्त ऊर्जा|मुक्त ऊर्जा]] न्यूनतम संभव है, ताकि [[प्रतिक्रिया समन्वय]] के संबंध में मुक्त ऊर्जा की प्रवणता शून्य हो।<ref>{{cite book|last=Denbeigh|first=K.|title=रासायनिक संतुलन के सिद्धांत|publisher=Cambridge University Press |location=Cambridge, UK|year=1981|edition=4th|isbn=0-521-28150-4}}</ref><ref>{{cite book|last=De Nevers|first=N.|title=रासायनिक इंजीनियरों के लिए भौतिक और रासायनिक संतुलन|year=2002|isbn=978-0-471-07170-9}}</ref> संतुलनों के मिश्रणों पर अनुप्रयुक्त यह सिद्धांत एक संतुलन स्थिरांक की परिभाषा प्रदान करता है। अनुप्रयोगों में अम्ल पृथक्करण स्थिरांक, होस्ट-गेस्ट, धातु-जटिल, घुलनशीलता, विभाजन, वर्णलेखन और अपोपचयन संतुलन सम्मिलित हैं।
 == ऊष्मागतिक संतुलन ==
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 The hydronium ion forms various weak complexes by hydrogen bonding with more water molecules.</ref>
-ब्रोंस्टेड-लोरी परिभाषा अन्य विलायकों पर अनुप्रयुक्त होती है, जैसे [[डाइमिथाइल सल्फ़ोक्साइड]]: विलायक S एक क्षारक के रूप में कार्य करता है, एक प्रोटॉन को स्वीकार करता है और संयुग्मी अम्ल SH<sup>+</sup> बनाता है। अम्ल पृथक्करण की एक व्यापक परिभाषा में [[हाइड्रोलिसिस|जल अपघटन]] सम्मिलित है, जिसमें जल के अणुओं के विखंडन से प्रोटॉन उत्पन्न होते हैं। उदाहरण के लिए, [[बोरिक एसिड|बोरिक अम्ल]] {{chem|B(OH)|3}}, एक दुर्बल अम्ल के रूप में कार्य करता है, भले ही यह जल अपघटन संतुलन के कारण प्रोटॉन दाता नहीं है
+ब्रोंस्टेड-लोरी परिभाषा अन्य विलायकों पर अनुप्रयुक्त होती है, जैसे [[डाइमिथाइल सल्फ़ोक्साइड]]: विलायक S एक क्षारक के रूप में कार्य करता है, एक प्रोटॉन को स्वीकार करता है और संयुग्मी अम्ल SH<sup>+</sup> बनाता है। अम्ल पृथक्करण की एक व्यापक परिभाषा में [[हाइड्रोलिसिस|जल अपघटन]] सम्मिलित है, जिसमें जल के अणुओं के विभाजन से प्रोटॉन उत्पन्न होते हैं। उदाहरण के लिए, [[बोरिक एसिड|बोरिक अम्ल]] {{chem|B(OH)|3}}, एक दुर्बल अम्ल के रूप में कार्य करता है, भले ही यह जल अपघटन संतुलन के कारण प्रोटॉन दाता नहीं है
 :{{chem|B(OH)|3}} + {{chem|H|2|O}} {{eqm}} {{chem|B(OH)|4|−}} + {{chem|H|+}}
 इसी प्रकार, जल अपघटन आयनों का कारण बनता है, {{chem|[Al(H|2|O)|6|]|3+}} दुर्बल अम्ल के रूप में व्यवहार करने के लिए:<ref name=Burgess>{{cite book |title=समाधान में धातु आयन|last=Burgess |first=J. |year=1978 |publisher=Ellis Horwood |isbn=0-85312-027-7}} Section 9.1 "Acidity of Solvated Cations" lists many p''K''<sub>a</sub> values.</ref>
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 द्वारा दिया गया है<ref>Mendham, pp.&nbsp;59–64</ref>
 :<math chem>E=E^\ominus + \frac{RT}{nF}\ln\frac{{\{\ce{S}\}} ^\sigma {\{\ce{T}\}}^\tau ... } {{\{\ce{A}\}}^\alpha {\{\ce{B}\}}^\beta ...}</math>
-इस अनुसरण का उपयोग अपोपचयन प्रतिक्रिया में सम्मिलित नहीं होने वाली वर्गों के प्रभाव की अनुमति देता है, जैसे कि हाइड्रोजन आयन एक अर्ध-प्रतिक्रिया में जैसे
+इस अनुसरण का उपयोग अपोपचयन प्रतिक्रिया में सम्मिलित नहीं होने वाली वर्गों के प्रभाव की अनुमति देता है, जैसे कि हाइड्रोजन आयन एक अर्ध-प्रतिक्रिया में जैसे कि
 :{{chem|MnO|4|−}} + 8 H<sup>+</sup> + 5 e<sup>−</sup> ⇌ Mn<sup>2+</sup> + 4 H<sub>2</sub>O
-ध्यान में रखा जाना।
+विवरण में लिया जाता है।
-एक पूर्ण अपोपचयन प्रतिक्रिया के लिए संतुलन स्थिरांक घटक अर्ध-प्रतिक्रियाओं के मानक अपोपचयन विभव से प्राप्त किया जा सकता है। संतुलन पर दो अर्ध-प्रतिक्रियाओं की विभव एक दूसरे के समान होनी चाहिए और निश्चित रूप से, दो आधे प्रतिक्रियाओं में आदान-प्रदान किए गए इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होनी चाहिए।<ref>Mendham, section 2.33, p.&nbsp;63 for details</ref>
+एक पूर्ण अपोपचयन प्रतिक्रिया के लिए संतुलन स्थिरांक घटक अर्ध-प्रतिक्रियाओं के मानक अपोपचयन विभव से प्राप्त किया जा सकता है। संतुलन पर द्वि अर्ध-प्रतिक्रियाओं के विभव एक दूसरे के समान होने चाहिए और निश्चित रूप से, द्वि अर्ध प्रतिक्रियाओं में आदान-प्रदान किए गए इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होनी चाहिए।<ref>Mendham, section 2.33, p.&nbsp;63 for details</ref>
-अपोपचयन संतुलन [[इलेक्ट्रॉन परिवहन श्रृंखला]] में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। श्रृंखला के विभिन्न [[साइटोक्रोम]] में अलग-अलग मानक अपोपचयन क्षमताएं होती हैं, प्रत्येक एक विशिष्ट अपोपचयन प्रतिक्रिया के लिए अनुकूलित होता है। यह, उदाहरण के लिए, [[प्रकाश संश्लेषण]] में वायुमंडलीय [[ऑक्सीजन]] को कम करने की अनुमति देता है। साइटोक्रोमेस का एक अलग परिवार, [[साइटोक्रोम P450 ऑक्सीडेज]], [[Steroidogenesis]] और [[DETOXIFICATIONBegin के]] में सम्मिलित हैं।
+अपोपचयन संतुलन [[इलेक्ट्रॉन परिवहन श्रृंखला|इलेक्ट्रॉन अभिगमन श्रृंखला]] में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। श्रृंखला के विभिन्न [[साइटोक्रोम]] में अलग-अलग मानक अपोपचयन विभव होते हैं, प्रत्येक एक विशिष्ट अपोपचयन प्रतिक्रिया के लिए अनुकूलित होते है। उदाहरण के लिए, [[प्रकाश संश्लेषण]] में वायुमंडलीय [[ऑक्सीजन]] को कम करने की अनुमति देता है। साइटोक्रोमे का एक अलग परिवार, [[साइटोक्रोम P450 ऑक्सीडेज]], [[Steroidogenesis|स्टेरॉइडजनन]] और [[इलेक्ट्रॉन परिवहन श्रृंखला|निर्विषीकरण]] में सम्मिलित हैं।
 == घुलनशीलता ==
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-== विखंडन ==
+== विभाजन ==
-{{main|Partition coefficient|Liquid–liquid extraction}}
+{{main|विभाजन गुणांक|द्रव–द्रव निष्कर्षण}}
-जब एक विलायक में किसी पदार्थ के घोल को दूसरे विलायक के साथ संतुलन में लाया जाता है जो पहले विलायक के साथ अमिश्रणीय होता है, तो घुले हुए पदार्थ को दो सॉल्वैंट्स के मध्य विभाजित किया जा सकता है। दो सॉल्वैंट्स में सांद्रता के अनुपात को विखंडन गुणांक या [[वितरण गुणांक]] के रूप में जाना जाता है।<ref group=note>The distinction between a partition coefficient and a [[distribution coefficient]] is of historical significance only.</ref> विखंडन गुणांक को दो चरणों में विलेय की विश्लेषणात्मक सांद्रता के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। परिपाटी के अनुसार मान को लघुगणकीय रूप में रिपोर्ट किया जाता है।
+जब एक विलायक में किसी पदार्थ के घोल को दूसरे विलायक के साथ संतुलन में लाया जाता है जो पहले विलायक के साथ अमिश्रणीय होता है, तो घुले हुए पदार्थ को दो विलायकों के मध्य विभाजित किया जा सकता है। दो विलायकों में सांद्रता के अनुपात को विभाजन गुणांक या [[वितरण गुणांक]] के रूप में जाना जाता है।<ref group=note>The distinction between a partition coefficient and a [[distribution coefficient]] is of historical significance only.</ref> विभाजन गुणांक को दो चरणों में विलेय की विश्लेषणात्मक सांद्रता के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। अभिसमय के अनुसार मान को लघुगणकीय रूप में उद्धृत किया जाता है।
 : <math>\log p = \log \frac{[\mathrm{solute}]_\mathrm{organic\; phase}}{[\mathrm{solute}]_\mathrm{aqueous\; phase}}</math>
-विखंडन गुणांक एक निर्दिष्ट तापमान पर परिभाषित किया गया है और यदि अनुप्रयुक्त हो तो जलीय चरण का [[पीएच]]। फार्माकोलॉजी में विखंडन गुणांक बहुत महत्वपूर्ण हैं क्योंकि वे यह निर्धारित करते हैं कि एक कोशिका दीवार के माध्यम से एक पदार्थ रक्त (एक जलीय घोल) से किस हद तक पारित हो सकता है जो एक कार्बनिक विलायक की तरह है। वे सामान्यतः दो सॉल्वैंट्स के रूप में जल और [[1-ऑक्टेनॉल]] का उपयोग करके मापा जाता है, तथाकथित ऑक्टेनॉल-जल विखंडन गुणांक उत्पन्न करता है। कई फार्मास्युटिकल यौगिक दुर्बल अम्ल या [[कमजोर आधार|दुर्बल क्षार]] हैं। पीएच और अम्ल पृथक्करण स्थिरांक के क्षार पर इस तरह के यौगिक प्रोटॉन की एक अलग सीमा के साथ उपस्थित हो सकते हैं। क्योंकि कार्बनिक चरण में कम ढांकता हुआ स्थिरांक होता है, बिना किसी विद्युत आवेश वाली प्रजाति के जलीय चरण से कार्बनिक चरण तक जाने की सबसे अधिक संभावना होगी। पीएच 7-7.2 पर भी, जैविक पीएच मानों की सीमा, जलीय चरण एक से अधिक प्रोटोनेटेड रूपों के मध्य संतुलन का समर्थन कर सकता है। लॉग पी जलीय चरण में पदार्थ की विश्लेषणात्मक एकाग्रता से निर्धारित होता है, अर्थात संतुलन में विभिन्न वर्गों की एकाग्रता का योग।
+विभाजन गुणांक एक निर्दिष्ट तापमान पर परिभाषित किया गया है और यदि जलीय चरण का [[पीएच]] अनुप्रयुक्त हो। औषध विज्ञान में विभाजन गुणांक बहुत महत्वपूर्ण हैं क्योंकि वे यह निर्धारित करते हैं कि एक कोशिका भित्ति के माध्यम से रक्त (एक जलीय घोल) से एक पदार्थ किस स्थिति तक पारित हो सकता है जो एक कार्बनिक विलायक की तरह है। वे सामान्यतः दो विलायकों के रूप में जल और [[1-ऑक्टेनॉल|ऑक्टैनॉल]] का उपयोग करके मापा जाता है, तथाकथित ऑक्टेनॉल-जल विभाजन गुणांक उत्पन्न करता है। कई औषधीय यौगिक दुर्बल अम्ल या [[कमजोर आधार|दुर्बल क्षार]] हैं। पीएच और अम्ल पृथक्करण स्थिरांक के क्षार पर इस तरह के यौगिक प्रोटॉन की एक अलग सीमा के साथ उपस्थित हो सकते हैं। क्योंकि कार्बनिक चरण में कम ढांकता हुआ स्थिरांक होता है, बिना किसी विद्युत आवेश वाली प्रजाति के जलीय चरण से कार्बनिक चरण तक जाने की सबसे अधिक संभावना होगी। पीएच 7-7.2 पर भी, जैविक पीएच मानों की सीमा, जलीय चरण एक से अधिक प्रोटोनेटेड रूपों के मध्य संतुलन का समर्थन कर सकता है। लॉग पी जलीय चरण में पदार्थ की विश्लेषणात्मक एकाग्रता से निर्धारित होता है, अर्थात संतुलन में विभिन्न वर्गों की एकाग्रता का योग।
 [[File:Separation02.ogv|frame|right|एक कार्बनिक [[एमटीबीई]] विलयन [[जलीय]] सोडियम बाइकार्बोनेट विलयन के साथ निकाला जाता है। यह क्षार [[ बेंज़ोइक एसिड | बेंज़ोइक अम्ल]] को [[बेंजोएट]] के रूप में हटा देता है परन्तु ऊपरी कार्बनिक चरण में गैर-अम्लीय [[लोबान]] (पीला) पीछे छोड़ देता है।]]विलायक एक्सट्रैक्शन का व्यापक रूप से पृथक्करण और शुद्धिकरण प्रक्रियाओं में उपयोग किया जाता है। अपने सरलतम रूप में एक कार्बनिक विलायक में एक प्रतिक्रिया की जाती है और एक विशेष पीएच में जल में निष्कर्षण द्वारा अवांछित उप-उत्पादों को हटा दिया जाता है।
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 विलायक एक्सट्रैक्शन का एक अन्य महत्वपूर्ण अनुप्रयोग लैंथेनॉयड्स के पृथक्करण में है। यह प्रक्रिया टीबीपी का भी उपयोग करती है और परिसरों को मिट्टी के तेल में निकाला जाता है। पृथक्करण प्राप्त किया जाता है क्योंकि टीबीपी परिसर के गठन के लिए [[परिसरों की स्थिरता स्थिरांक]] बढ़ जाती है क्योंकि [[लैंथेनॉइड]] आयन का आकार घट जाता है।
-[[पोटेशियम परमैंगनेट]], KMnO द्वारा ऑक्सीकरण को सक्षम करने के लिए लिगैंड के उपयोग में आयन-जोड़ी निष्कर्षण का एक उदाहरण है<sub>4</sub>, एक कार्बनिक विलायक में। केएमएनओ<sub>4</sub> कार्बनिक सॉल्वैंट्स में घुलनशील नहीं है। जब KMnO₄ के जलीय विलयन में [[ताज ईथर]] जैसे संलग्नी मिलाए जाते हैं<sub>4</sub>, यह पोटेशियम केशन के साथ एक हाइड्रोफोबिक कॉम्प्लेक्स बनाता है जो अपरिवर्तित आयन जोड़ी [केएल] की अनुमति देता है।<sup>+</sup>शमन<sub>4</sub>]<sup>−</sup> कार्बनिक विलायक में निकाला जाना है। इन्हें भी देखें: [[चरण-स्थानांतरण कटैलिसीस]]
+[[पोटेशियम परमैंगनेट]], KMnO द्वारा ऑक्सीकरण को सक्षम करने के लिए लिगैंड के उपयोग में आयन-जोड़ी निष्कर्षण का एक उदाहरण है<sub>4</sub>, एक कार्बनिक विलायक में। केएमएनओ<sub>4</sub> कार्बनिक विलायकों में घुलनशील नहीं है। जब KMnO₄ के जलीय विलयन में [[ताज ईथर]] जैसे संलग्नी मिलाए जाते हैं<sub>4</sub>, यह पोटेशियम केशन के साथ एक हाइड्रोफोबिक कॉम्प्लेक्स बनाता है जो अपरिवर्तित आयन जोड़ी [केएल] की अनुमति देता है।<sup>+</sup>शमन<sub>4</sub>]<sup>−</sup> कार्बनिक विलायक में निकाला जाना है। इन्हें भी देखें: [[चरण-स्थानांतरण कटैलिसीस]]
-अधिक जटिल विखंडन समस्याएं (अर्थात 3 या अधिक चरण उपस्थित हैं) को कभी-कभी फुगसिटी विभव दृष्टिकोण से नियंत्रित किया जा सकता है।
+अधिक जटिल विभाजन समस्याएं (अर्थात 3 या अधिक चरण उपस्थित हैं) को कभी-कभी फुगसिटी विभव दृष्टिकोण से नियंत्रित किया जा सकता है।
 == वर्णलेखन ==
 {{main|वर्णलेखन}}
-वर्णलेखन में पदार्थों को एक स्थिर चरण और एक मोबाइल चरण के मध्य विखंडन द्वारा अलग किया जाता है। विश्लेषण मोबाइल चरण में भंग हो जाता है, और स्थिर चरण से गुजरता है। अलगाव स्थिर चरण के लिए विश्लेषणों की अलग-अलग समानता के कारण होता है। वितरण स्थिरांक, K<sub>d</sub> के रूप में परिभाषित किया जा सकता है
+वर्णलेखन में पदार्थों को एक स्थिर चरण और एक मोबाइल चरण के मध्य विभाजन द्वारा अलग किया जाता है। विश्लेषण मोबाइल चरण में भंग हो जाता है, और स्थिर चरण से गुजरता है। अलगाव स्थिर चरण के लिए विश्लेषणों की अलग-अलग समानता के कारण होता है। वितरण स्थिरांक, K<sub>d</sub> के रूप में परिभाषित किया जा सकता है
 :<math>K_\mathrm{d}=\frac{a_\mathrm{s}}{a_\mathrm{m}}</math>
 जहाँ एक<sub>s</sub> और ए<sub>m</sub> क्रमशः स्थिर और मोबाइल चरणों में संतुलन गतिविधियाँ हैं। यह दिखाया जा सकता है कि प्रवासन की दर, {{overline|''ν''}}, द्वारा वितरण स्थिरांक से संबंधित है

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