तटस्थ कण दोलन: Difference between revisions

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=== सीपी उल्लंघन ===
=== सीपी उल्लंघन ===
वू एट अल द्वारा प्रदान किए गए समता उल्लंघन के हड़ताली सबूत के बाद। 1957 में, यह मान लिया गया था कि CP (चार्ज संयुग्मन-समता) वह मात्रा है जो संरक्षित है।<ref>{{Cite journal |last1=Wu |first1=C.S. |last2=Ambler |first2=E. |last3=Hayward |first3=R.W. |last4=Hoppes |first4=D.D. |last5=Hudson |first5=R.P. |year=1957 |title=बीटा क्षय में समता संरक्षण का प्रायोगिक परीक्षण|journal=[[Physical Review]] |volume=105 |issue=4 |pages=1413–1415 |bibcode=1957PhRv..105.1413W |doi=10.1103/PhysRev.105.1413 |doi-access=free}}</ref> हालांकि, 1964 में क्रोनिन और फिच ने तटस्थ काओन प्रणाली में सीपी उल्लंघन की सूचना दी।<ref name=":6"/>उन्होंने दीर्घजीवी के. का अवलोकन किया<sub>L</sub> (साथ {{nowrap| CP {{=}} −1 }}) दो पियोनों में क्षय हो रहा है (के साथ {{nowrap| CP {{=}} [−1]·[−1] {{=}} +1 }}) जिससे सीपी संरक्षण का उल्लंघन होता है।
वू एट अल द्वारा प्रदान किए गए समता उल्लंघन के हड़ताली सबूत के बाद। 1957 में, यह मान लिया गया था कि CP (चार्ज संयुग्मन-समता) वह मात्रा है जो संरक्षित है।<ref>{{Cite journal |last1=Wu |first1=C.S. |last2=Ambler |first2=E. |last3=Hayward |first3=R.W. |last4=Hoppes |first4=D.D. |last5=Hudson |first5=R.P. |year=1957 |title=बीटा क्षय में समता संरक्षण का प्रायोगिक परीक्षण|journal=[[Physical Review]] |volume=105 |issue=4 |pages=1413–1415 |bibcode=1957PhRv..105.1413W |doi=10.1103/PhysRev.105.1413 |doi-access=free}}</ref> चूंकि, 1964 में क्रोनिन और फिच ने तटस्थ काओन प्रणाली में सीपी उल्लंघन की सूचना दी।<ref name=":6"/>उन्होंने दीर्घजीवी के. का अवलोकन किया<sub>L</sub> (साथ {{nowrap| CP {{=}} −1 }}) दो पियोनों में क्षय हो रहा है (के साथ {{nowrap| CP {{=}} [−1]·[−1] {{=}} +1 }}) जिससे सीपी संरक्षण का उल्लंघन होता है।


2001 में, बी-बार दोलन में सीपी उल्लंघन |{{math| {{SubatomicParticle|B0}} ⇄ {{SubatomicParticle|antiB0}} }} [[बाबर प्रयोग]] और [[बेले प्रयोग]] प्रयोगों द्वारा प्रणाली की पुष्टि की गई।<ref>{{Cite journal |last=Abashian |first=A. |display-authors=etal |year=2001 |title=Measurement of the CP violation parameter sin(2φ{{sub|1}}) in B{{su|p=0|b=d}} meson decays |journal=[[Physical Review Letters]] |volume=86 |issue=12 |pages=2509–2514 |arxiv=hep-ex/0102018 |bibcode=2001PhRvL..86.2509A |doi=10.1103/PhysRevLett.86.2509|pmid=11289969 |s2cid=12669357 }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Aubert |first1=B. |display-authors=etal |collaboration=[[BABAR Collaboration]] |year=2001 |title=Measurement of CP-violating asymmetries in B<sup>0</sup> decays to CP eigenstates |journal=[[Physical Review Letters]] |volume=86 |issue=12 |pages=2515–2522 |arxiv=hep-ex/0102030 |bibcode=2001PhRvL..86.2515A |doi=10.1103/PhysRevLett.86.2515 |pmid=11289970|s2cid=24606837 }}</ref> प्रत्यक्ष सीपी उल्लंघन में {{math| {{SubatomicParticle|B0}} ⇄ {{SubatomicParticle|antiB0}} }} सिस्टम को 2005 तक दोनों प्रयोगशालाओं द्वारा रिपोर्ट किया गया था।<ref>{{cite journal |last=Aubert |first=B. |display-authors=etal |collaboration=[[BABAR Collaboration]] |year=2004 |title=Direct CP violating asymmetry in {{nowrap| B{{sup|0}} → K{{sup|+}}π{{sup|−}} }} decays |journal=[[Physical Review Letters]] |volume=93 |issue=13 |pages=131801 |arxiv=hep-ex/0407057 |bibcode=2004PhRvL..93m1801A |doi=10.1103/PhysRevLett.93.131801|pmid=15524703 |s2cid=31279756 }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Chao |first1=Y. |display-authors=etal |collaboration=[[Belle Collaboration]] |year=2005 |title=Improved measurements of the partial rate asymmetry in B → hh decays |journal=[[Physical Review D]] |volume=71 |issue=3 |pages=031502 |arxiv=hep-ex/0407025 |bibcode=2005PhRvD..71c1502C |doi=10.1103/PhysRevD.71.031502|s2cid=119441257 |url=http://cds.cern.ch/record/777066/files/0407025.pdf }}</ref>
2001 में, बी-बार दोलन में सीपी उल्लंघन |{{math| {{SubatomicParticle|B0}} ⇄ {{SubatomicParticle|antiB0}} }} [[बाबर प्रयोग]] और [[बेले प्रयोग]] प्रयोगों द्वारा प्रणाली की पुष्टि की गई।<ref>{{Cite journal |last=Abashian |first=A. |display-authors=etal |year=2001 |title=Measurement of the CP violation parameter sin(2φ{{sub|1}}) in B{{su|p=0|b=d}} meson decays |journal=[[Physical Review Letters]] |volume=86 |issue=12 |pages=2509–2514 |arxiv=hep-ex/0102018 |bibcode=2001PhRvL..86.2509A |doi=10.1103/PhysRevLett.86.2509|pmid=11289969 |s2cid=12669357 }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Aubert |first1=B. |display-authors=etal |collaboration=[[BABAR Collaboration]] |year=2001 |title=Measurement of CP-violating asymmetries in B<sup>0</sup> decays to CP eigenstates |journal=[[Physical Review Letters]] |volume=86 |issue=12 |pages=2515–2522 |arxiv=hep-ex/0102030 |bibcode=2001PhRvL..86.2515A |doi=10.1103/PhysRevLett.86.2515 |pmid=11289970|s2cid=24606837 }}</ref> प्रत्यक्ष सीपी उल्लंघन में {{math| {{SubatomicParticle|B0}} ⇄ {{SubatomicParticle|antiB0}} }} सिस्टम को 2005 तक दोनों प्रयोगशालाओं द्वारा रिपोर्ट किया गया था।<ref>{{cite journal |last=Aubert |first=B. |display-authors=etal |collaboration=[[BABAR Collaboration]] |year=2004 |title=Direct CP violating asymmetry in {{nowrap| B{{sup|0}} → K{{sup|+}}π{{sup|−}} }} decays |journal=[[Physical Review Letters]] |volume=93 |issue=13 |pages=131801 |arxiv=hep-ex/0407057 |bibcode=2004PhRvL..93m1801A |doi=10.1103/PhysRevLett.93.131801|pmid=15524703 |s2cid=31279756 }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Chao |first1=Y. |display-authors=etal |collaboration=[[Belle Collaboration]] |year=2005 |title=Improved measurements of the partial rate asymmetry in B → hh decays |journal=[[Physical Review D]] |volume=71 |issue=3 |pages=031502 |arxiv=hep-ex/0407025 |bibcode=2005PhRvD..71c1502C |doi=10.1103/PhysRevD.71.031502|s2cid=119441257 |url=http://cds.cern.ch/record/777066/files/0407025.pdf }}</ref>
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होने देना <math>\,H_0\,</math> दो-राज्य प्रणाली के [[हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी)]] बनें, और <math>\;\left| 1 \right\rangle\;</math> और <math>\;\left| 2 \right\rangle\;</math> eigenvalues ​​​​और eigenvectors के साथ इसके orthonormal eigenvalues ​​​​और eigenvectors बनें <math>\,E_1\,</math> और <math>\,E_2\,</math> क्रमश।
होने देना <math>\,H_0\,</math> दो-राज्य प्रणाली के [[हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी)]] बनें, और <math>\;\left| 1 \right\rangle\;</math> और <math>\;\left| 2 \right\rangle\;</math> eigenvalues ​​​​और eigenvectors के साथ इसके orthonormal eigenvalues ​​​​और eigenvectors बनें <math>\,E_1\,</math> और <math>\,E_2\,</math> क्रमश।


होने देना <math>\,\left| \Psi\left( t \right) \right\rangle\,</math> समय पर सिस्टम की स्थिति हो <math>\,t~.</math> यदि सिस्टम एक ऊर्जा eigenstate के रूप में शुरू होता है <math>\,H_0\;,</math> यानी कहना
होने देना <math>\,\left| \Psi\left( t \right) \right\rangle\,</math> समय पर सिस्टम की स्थिति हो <math>\,t~.</math> यदि सिस्टम एक ऊर्जा eigenstate के रूप में शुरू होता है <math>\,H_0\;,</math> अर्थात कहना


: <math>\left| \Psi\left( 0 \right) \right\rangle = \left| 1 \right\rangle</math>
: <math>\left| \Psi\left( 0 \right) \right\rangle = \left| 1 \right\rangle</math>
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होगा,<ref>{{cite book |last=Griffiths |first=D.J. |year=2005 |title=क्वांटम यांत्रिकी का परिचय|publisher=[[Pearson Education International]] |isbn=978-0-13-191175-8 }}</ref>
होगा,<ref>{{cite book |last=Griffiths |first=D.J. |year=2005 |title=क्वांटम यांत्रिकी का परिचय|publisher=[[Pearson Education International]] |isbn=978-0-13-191175-8 }}</ref>
: <math>\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle = \left| 1 \right\rangle e^{-i\frac{E_1 t}{\hbar}}</math>
: <math>\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle = \left| 1 \right\rangle e^{-i\frac{E_1 t}{\hbar}}</math>
लेकिन यह शारीरिक रूप से समान है <math>\left| 1 \right\rangle</math> क्योंकि घातीय शब्द केवल एक चरण कारक है और एक नया राज्य उत्पन्न नहीं करता है। दूसरे शब्दों में, ऊर्जा eigenstates स्थिर eigenstates हैं, अर्थात वे समय के विकास के तहत भौतिक रूप से नए राज्यों का उत्पादन नहीं करते हैं।
लेकिन यह शारीरिक रूप से समान है <math>\left| 1 \right\rangle</math> क्योंकि घातीय शब्द केवल एक चरण कारक है और एक नया राज्य उत्पन्न नहीं करता है। दूसरे शब्दों में, ऊर्जा eigenstates स्थिर eigenstates हैं, अर्थात वे समय के विकास के अनुसार भौतिक रूप से नए राज्यों का उत्पादन नहीं करते हैं।


आधार में <math>\,\left\{ \left| 1 \right\rangle, \left| 2 \right\rangle \right\}\;,</math> <math>\,H_0\,</math> विकर्ण है। वह है,
आधार में <math>\,\left\{ \left| 1 \right\rangle, \left| 2 \right\rangle \right\}\;,</math> <math>\,H_0\,</math> विकर्ण है। वह है,
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}}
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अब अगर कण एक आइजनस्टेट के रूप में बाहर निकलता है <math>\,H_0\,</math> (कहना, <math>\,\left| 1 \right\rangle\,</math>), वह है,
अब यदि कण एक आइजनस्टेट के रूप में बाहर निकलता है <math>\,H_0\,</math> (कहना, <math>\,\left| 1 \right\rangle\,</math>), वह है,


: <math>\left| \Psi \left( 0 \right) \right\rangle = \left| 1 \right\rangle</math>
: <math>\left| \Psi \left( 0 \right) \right\rangle = \left| 1 \right\rangle</math>
फिर समय विकास के तहत हम प्राप्त करते हैं,<ref name=":4"/>
फिर समय विकास के अनुसार हम प्राप्त करते हैं,<ref name=":4"/>


: <math>
: <math>
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की अभिव्यक्ति से <math>P_{21}(t)</math> हम अनुमान लगा सकते हैं कि दोलन तभी उपस्तिथ होगा जब <math>\;\left| W_{12} \right|^2 \ne 0 ~.</math> <math>\,W_{12}\,</math> इस प्रकार युग्मन शब्द के रूप में जाना जाता है क्योंकि यह बेफिक्र हैमिल्टनियन के दो eigenstates को जोड़ता है <math>H_0</math> और इस तरह दोनों के बीच दोलन की सुविधा देता है।
की अभिव्यक्ति से <math>P_{21}(t)</math> हम अनुमान लगा सकते हैं कि दोलन तभी उपस्तिथ होगा जब <math>\;\left| W_{12} \right|^2 \ne 0 ~.</math> <math>\,W_{12}\,</math> इस प्रकार युग्मन शब्द के रूप में जाना जाता है क्योंकि यह बेफिक्र हैमिल्टनियन के दो eigenstates को जोड़ता है <math>H_0</math> और इस तरह दोनों के बीच दोलन की सुविधा देता है।


परेशान हैमिल्टनियन के eigenvalues ​​अगर दोलन भी बंद हो जाएगा <math>H</math> पतित हैं, अर्थात् <math>\;E_+ = E_- ~.</math> लेकिन यह एक तुच्छ मामला है क्योंकि ऐसी स्थिति में गड़बड़ी अपने आप गायब हो जाती है और <math>H</math> (विकर्ण) का रूप ले लेता है <math>H_0</math> और हम पहले वर्ग में वापस आ गए हैं।
परेशान हैमिल्टनियन के eigenvalues ​​यदि दोलन भी बंद हो जाएगा <math>H</math> पतित हैं, अर्थात् <math>\;E_+ = E_- ~.</math> लेकिन यह एक तुच्छ मामला है क्योंकि ऐसी स्थिति में गड़बड़ी अपने आप गायब हो जाती है और <math>H</math> (विकर्ण) का रूप ले लेता है <math>H_0</math> और हम पहले वर्ग में वापस आ गए हैं।


इसलिए, दोलन के लिए आवश्यक शर्तें हैं:
इसलिए, दोलन के लिए आवश्यक शर्तें हैं:
Line 350: Line 350:
   \frac{1}{2p}\left( \left| P_L \right\rangle + \left| P_H \right\rangle \right)
   \frac{1}{2p}\left( \left| P_L \right\rangle + \left| P_H \right\rangle \right)
</math>
</math>
समय विकास के तहत हम तब प्राप्त करते हैं,
समय विकास के अनुसार हम तब प्राप्त करते हैं,


: <math>
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इसी तरह अगर प्रदेश में व्यवस्था शुरू हो जाती है <math>\left| \bar{P} \right\rangle</math>, समय विकास के तहत हम प्राप्त करते हैं,
इसी तरह यदि प्रदेश में व्यवस्था शुरू हो जाती है <math>\left| \bar{P} \right\rangle</math>, समय विकास के अनुसार हम प्राप्त करते हैं,


: <math>
: <math>
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== परिणाम के रूप में सीपी उल्लंघन ==
== परिणाम के रूप में सीपी उल्लंघन ==
अगर एक सिस्टम में <math>\left| P \right\rangle</math> और <math>
यदि एक सिस्टम में <math>\left| P \right\rangle</math> और <math>
\left| {\bar{P}} \right\rangle</math> एक दूसरे की सीपी संयुग्मी अवस्थाओं (अर्थात कण-प्रतिकण) का प्रतिनिधित्व करते हैं (अर्थात <math>CP\left| P \right\rangle = e^{i\delta} \left| \bar{P} \right\rangle</math> और <math>CP\left| \bar{P} \right\rangle = e^{-i\delta} \left| P \right\rangle</math>), और कुछ अन्य शर्तें पूरी होती हैं, तो इस घटना के परिणामस्वरूप [[सीपी उल्लंघन]] देखा जा सकता है। स्थिति के आधार पर, CP उल्लंघन को तीन प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है:<ref name=":2"/><ref name=":3">{{cite web |last1=Kooijman |first1=P. |last2=Tuning |first2=N. |year=2012 |title=सीपी उल्लंघन|url=http://www.nikhef.nl/~h71/Lectures/2012/cp-080212.pdf}}</ref>
\left| {\bar{P}} \right\rangle</math> एक दूसरे की सीपी संयुग्मी अवस्थाओं (अर्थात कण-प्रतिकण) का प्रतिनिधित्व करते हैं (अर्थात <math>CP\left| P \right\rangle = e^{i\delta} \left| \bar{P} \right\rangle</math> और <math>CP\left| \bar{P} \right\rangle = e^{-i\delta} \left| P \right\rangle</math>), और कुछ अन्य शर्तें पूरी होती हैं, तो इस घटना के परिणामस्वरूप [[सीपी उल्लंघन]] देखा जा सकता है। स्थिति के आधार पर, CP उल्लंघन को तीन प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है:<ref name=":2"/><ref name=":3">{{cite web |last1=Kooijman |first1=P. |last2=Tuning |first2=N. |year=2012 |title=सीपी उल्लंघन|url=http://www.nikhef.nl/~h71/Lectures/2012/cp-080212.pdf}}</ref>


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\end{align}</math>
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अगर मिलावट के कारण सीपी का उल्लंघन नहीं होता है, तो <math>\left| \frac{q}{p} \right| = 1</math>.
यदि मिलावट के कारण सीपी का उल्लंघन नहीं होता है, तो <math>\left| \frac{q}{p} \right| = 1</math>.


अब, उपरोक्त दो संभावनाएँ असमान हैं यदि,
अब, उपरोक्त दो संभावनाएँ असमान हैं यदि,
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उपरोक्त दो मात्राओं से, यह देखा जा सकता है कि अकेले मिश्रण के माध्यम से कोई सीपी उल्लंघन नहीं होने पर भी (यानी। <math>\left| q/p \right| = 1</math>) और न ही केवल क्षय के माध्यम से कोई सीपी उल्लंघन होता है (अर्थात <math>\left| \bar{A}_f/A_f \right| = 1</math>) और इस तरह <math>\left| \lambda_f \right| = 1</math>, संभावनाएं अभी भी असमान होंगी बशर्ते,
उपरोक्त दो मात्राओं से, यह देखा जा सकता है कि अकेले मिश्रण के माध्यम से कोई सीपी उल्लंघन नहीं होने पर भी (अर्थात। <math>\left| q/p \right| = 1</math>) और न ही केवल क्षय के माध्यम से कोई सीपी उल्लंघन होता है (अर्थात <math>\left| \bar{A}_f/A_f \right| = 1</math>) और इस तरह <math>\left| \lambda_f \right| = 1</math>, संभावनाएं अभी भी असमान होंगी बशर्ते,


{{Equation box 1
{{Equation box 1
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where, <math>\lambda_\text{osc} = \frac{8\pi E\hbar}{\Delta m^2 c^3}</math>
where, <math>\lambda_\text{osc} = \frac{8\pi E\hbar}{\Delta m^2 c^3}</math>
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इस प्रकार, ऊर्जा (द्रव्यमान) eigenstates के बीच एक युग्मन स्वाद eigenstates के बीच दोलन की घटना पैदा करता है। एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष यह है कि न्यूट्रिनो का परिमित द्रव्यमान होता है, हालांकि बहुत छोटा होता है। अतः इनकी गति प्रकाश की गति के समान नहीं बल्कि थोड़ी कम होती है।
इस प्रकार, ऊर्जा (द्रव्यमान) eigenstates के बीच एक युग्मन स्वाद eigenstates के बीच दोलन की घटना पैदा करता है। एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष यह है कि न्यूट्रिनो का परिमित द्रव्यमान होता है, चूंकि बहुत छोटा होता है। अतः इनकी गति प्रकाश की गति के समान नहीं बल्कि थोड़ी कम होती है।


==== न्यूट्रिनो द्रव्यमान विभाजन ====
==== न्यूट्रिनो द्रव्यमान विभाजन ====
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इसका तात्पर्य यह है कि तीन में से दो न्यूट्रिनो में द्रव्यमान बहुत निकट स्थित है। तीन में से केवल दो के बाद से <math>\Delta m^2</math> स्वतंत्र हैं, और समीकरण में संभाव्यता के लिए अभिव्यक्ति ({{EquationNote|13}}) के चिह्न के प्रति संवेदनशील नहीं है <math>\Delta m^2</math> (चूंकि ज्या वर्ग अपने तर्क के संकेत से स्वतंत्र है), स्वाद दोलन की घटना से विशिष्ट रूप से न्यूट्रिनो द्रव्यमान स्पेक्ट्रम का निर्धारण करना संभव नहीं है। अर्थात्, तीन में से किन्हीं दो में निकटस्थ पिंड हो सकते हैं।
इसका तात्पर्य यह है कि तीन में से दो न्यूट्रिनो में द्रव्यमान बहुत निकट स्थित है। तीन में से केवल दो के बाद से <math>\Delta m^2</math> स्वतंत्र हैं, और समीकरण में संभाव्यता के लिए अभिव्यक्ति ({{EquationNote|13}}) के चिह्न के प्रति संवेदनशील नहीं है <math>\Delta m^2</math> (चूंकि ज्या वर्ग अपने तर्क के संकेत से स्वतंत्र है), स्वाद दोलन की घटना से विशिष्ट रूप से न्यूट्रिनो द्रव्यमान स्पेक्ट्रम का निर्धारण करना संभव नहीं है। अर्थात्, तीन में से किन्हीं दो में निकटस्थ पिंड हो सकते हैं।


इसके अलावा, चूंकि दोलन केवल जनता के (वर्गों के) अंतर के प्रति संवेदनशील है, दोलन प्रयोगों से न्यूट्रिनो द्रव्यमान का प्रत्यक्ष निर्धारण संभव नहीं है।
इसके अतिरिक्त, चूंकि दोलन केवल जनता के (वर्गों के) अंतर के प्रति संवेदनशील है, दोलन प्रयोगों से न्यूट्रिनो द्रव्यमान का प्रत्यक्ष निर्धारण संभव नहीं है।


==== सिस्टम की लंबाई का पैमाना ====
==== सिस्टम की लंबाई का पैमाना ====
समीकरण ({{EquationNote|13}}) इंगित करता है कि सिस्टम की उपयुक्त लंबाई का पैमाना दोलन तरंग दैर्ध्य है <math>\lambda_\text{osc}</math>. हम निम्नलिखित निष्कर्ष निकाल सकते हैं:
समीकरण ({{EquationNote|13}}) इंगित करता है कि सिस्टम की उपयुक्त लंबाई का पैमाना दोलन तरंग दैर्ध्य है <math>\lambda_\text{osc}</math>. हम निम्नलिखित निष्कर्ष निकाल सकते हैं:
* अगर <math>x/\lambda_\text{osc} \ll 1</math>, तब <math>P_{\beta\alpha} \simeq 0
* यदि <math>x/\lambda_\text{osc} \ll 1</math>, तब <math>P_{\beta\alpha} \simeq 0
</math> और दोलन नहीं देखा जाएगा। उदाहरण के लिए, उत्पादन (रेडियोधर्मी क्षय द्वारा) और एक प्रयोगशाला में न्यूट्रिनो का पता लगाना।
</math> और दोलन नहीं देखा जाएगा। उदाहरण के लिए, उत्पादन (रेडियोधर्मी क्षय द्वारा) और एक प्रयोगशाला में न्यूट्रिनो का पता लगाना।
* अगर <math>x/\lambda_\text{osc} \simeq n</math>, कहाँ <math>n</math> एक पूर्ण संख्या है, तो <math>P_{\beta\alpha} \simeq 0</math> और दोलन नहीं देखा जाएगा।
* यदि <math>x/\lambda_\text{osc} \simeq n</math>, कहाँ <math>n</math> एक पूर्ण संख्या है, तो <math>P_{\beta\alpha} \simeq 0</math> और दोलन नहीं देखा जाएगा।
* अन्य सभी मामलों में दोलन देखा जाएगा। उदाहरण के लिए, <math>x/\lambda_\text{osc} \gg 1</math> सौर न्यूट्रिनो के लिए; <math>x \sim \lambda_\text{osc}</math> कुछ किलोमीटर दूर एक प्रयोगशाला में पाए गए परमाणु ऊर्जा संयंत्र से न्यूट्रिनो के लिए।
* अन्य सभी मामलों में दोलन देखा जाएगा। उदाहरण के लिए, <math>x/\lambda_\text{osc} \gg 1</math> सौर न्यूट्रिनो के लिए; <math>x \sim \lambda_\text{osc}</math> कुछ किलोमीटर दूर एक प्रयोगशाला में पाए गए परमाणु ऊर्जा संयंत्र से न्यूट्रिनो के लिए।


Revision as of 16:46, 2 April 2023

कण भौतिकी में, तटस्थ कण दोलन एक गैर-शून्य आंतरिक क्वांटम संख्या के परिवर्तन के कारण शून्य विद्युत आवेश वाले कण का एक अन्य तटस्थ कण में रूपांतरण होता है, जो उस क्वांटम संख्या को संरक्षित नहीं करता है। तटस्थ कण दोलनों की पहली बार 1954 में मरे गेल-मान और अब्राहम पेस द्वारा जांच की गई थी।[1] उदाहरण के लिए, एक न्यूट्रॉन एक प्रतिन्यूट्रॉन में परिवर्तित नहीं हो सकता क्योंकि यह बैरियन संख्या के संरक्षण कानून का उल्लंघन करेगा। लेकिन मानक मॉडल के उन काल्पनिक विस्तारों में, जिनमें अंतःक्रियाएं सम्मिलित हैं जो बेरिऑन संख्या को सख्ती से संरक्षित नहीं करती हैं, न्यूट्रॉन-एंटीन्यूट्रॉन दोलनों के होने की भविष्यवाणी की जाती है।[2][3][4] ऐसे दोलनों को दो प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है:

  • कण–प्रतिकण दोलन (उदाहरण के लिए, [[Kaon#Oscillation|
    K0
     ⇄
    K0
         oscillation]],     [[B–Bbar oscillation|
    B0
     ⇄
    B0
         oscillation]],
    D0
     ⇄
    D0
         दोलन[5]).
  • स्वाद (कण भौतिकी) दोलन (उदाहरण के लिए, न्यूट्रिनो दोलन|
    ν
    e     ⇄
    ν
    μ     ⇄
    ν
    τ         दोलन)।

उन मामलों में जहां कण किसी अंतिम उत्पाद के लिए क्षय हो जाते हैं, तब सिस्टम विशुद्ध रूप से दोलनशील नहीं होता है, और दोलन और क्षय के बीच एक हस्तक्षेप देखा जाता है।

इतिहास और प्रेरणा

सीपी उल्लंघन

वू एट अल द्वारा प्रदान किए गए समता उल्लंघन के हड़ताली सबूत के बाद। 1957 में, यह मान लिया गया था कि CP (चार्ज संयुग्मन-समता) वह मात्रा है जो संरक्षित है।[6] चूंकि, 1964 में क्रोनिन और फिच ने तटस्थ काओन प्रणाली में सीपी उल्लंघन की सूचना दी।[7]उन्होंने दीर्घजीवी के. का अवलोकन कियाL (साथ CP = −1 ) दो पियोनों में क्षय हो रहा है (के साथ CP = [−1]·[−1] = +1 ) जिससे सीपी संरक्षण का उल्लंघन होता है।

2001 में, बी-बार दोलन में सीपी उल्लंघन |
B0
 ⇄
B0
 बाबर प्रयोग और बेले प्रयोग प्रयोगों द्वारा प्रणाली की पुष्टि की गई।[8][9] प्रत्यक्ष सीपी उल्लंघन में
B0
 ⇄
B0
 सिस्टम को 2005 तक दोनों प्रयोगशालाओं द्वारा रिपोर्ट किया गया था।[10][11] काओन#दोलन|
K0
 ⇄
K0
 और यह
B0
 ⇄
B0
 सिस्टम को दो राज्य प्रणालियों के रूप में अध्ययन किया जा सकता है, कण और उसके एंटीपार्टिकल को दो राज्यों के रूप में देखते हुए।

सौर न्यूट्रिनो समस्या

सूर्य में प्रोटॉन-प्रोटॉन श्रृंखला अभिक्रिया प्रचुरता उत्पन्न करती है
ν
e. 1968 में, रेमंड डेविस, जूनियर|आर. डेविस एट अल। ने सबसे पहले होमस्टेक प्रयोग के परिणामों की सूचना दी।[12][13] डेविस प्रयोग के रूप में भी जाना जाता है, इसने होमस्टेक खदान में पर्क्लोरेथिलीन के एक विशाल टैंक का उपयोग किया (यह ब्रह्मांडीय किरणों से पृष्ठभूमि को खत्म करने के लिए गहरा भूमिगत था), दक्षिणी डकोटा । पर्क्लोरेथिलीन में क्लोरीन नाभिक अवशोषित करते हैं
ν
e प्रतिक्रिया के माध्यम से आर्गन का उत्पादन करने के लिए

,

जो अनिवार्य रूप से है

.[14]

प्रयोग ने कई महीनों तक आर्गन एकत्र किया। क्योंकि न्यूट्रिनो बहुत कमजोर रूप से परस्पर क्रिया करता है, प्रत्येक दो दिनों में केवल एक आर्गन परमाणु एकत्र किया गया था। कुल संचय जॉन एन. बाहकाल | बाहकाल की सैद्धांतिक भविष्यवाणी का लगभग एक तिहाई था।

1968 में, ब्रूनो पोंटेकोर्वो ने दिखाया कि यदि न्यूट्रिनो को द्रव्यमान रहित नहीं माना जाता है, तो
ν
e (सूरज में उत्पादित) कुछ अन्य न्यूट्रिनो प्रजातियों में परिवर्तित हो सकता है (
ν
μ या
ν
τ), जिसके प्रति होमस्टेक डिटेक्टर असंवेदनशील था। इसने होमस्टेक प्रयोग के परिणामों में कमी की व्याख्या की। सौर न्यूट्रिनो समस्या के इस समाधान की अंतिम पुष्टि अप्रैल 2002 में SNO (सडबरी न्यूट्रिनो वेधशाला) सहयोग द्वारा प्रदान की गई, जिसने दोनों को मापा
ν
e प्रवाह और कुल न्यूट्रिनो प्रवाह।[15] न्यूट्रिनो प्रजातियों के बीच इस 'दोलन' का पहले किन्हीं दो पर विचार करके अध्ययन किया जा सकता है, और फिर तीन ज्ञात स्वादों के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है।

दो-राज्य प्रणाली के रूप में विवरण

=== एक विशेष मामला: केवल === को मिलाने पर विचार करना

Main article: Two-state quantum system
चेतावनी: इस लेख में चर्चा की गई मिश्रण मिश्रित अवस्था (भौतिकी) से प्राप्त प्रकार नहीं है। इसके अतिरिक्त, यहाँ मिश्रण शुद्ध राज्य ऊर्जा (द्रव्यमान) ईजेनस्टेट्स के सुपरपोज़िशन को संदर्भित करता है, जो एक मिश्रण मैट्रिक्स (जैसे कैबिबो-कोबायाशी-मास्कावा मैट्रिक्स या पोंटेकोर्वो-माकी-नाकागावा-सकाटा मैट्रिक्स मैट्रिक्स) द्वारा वर्णित है।

होने देना दो-राज्य प्रणाली के हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी) बनें, और