आवेश घनत्व: Difference between revisions
From Vigyanwiki
(Created page with "{{hatnote|"Charge distribution" redirects here. This article is about the physical quantity in electromagnetism. For other uses see charge and P...") |
No edit summary |
||
| Line 20: | Line 20: | ||
| url = https://books.google.com/books?id=kw9HXy9d5p4C&q=%22charge+distribution%22+surface+line&pg=PA704 | | url = https://books.google.com/books?id=kw9HXy9d5p4C&q=%22charge+distribution%22+surface+line&pg=PA704 | ||
| isbn = 9781133954149 | | isbn = 9781133954149 | ||
}}</ref> पृष्ठीय आवेश घनत्व (σ) प्रति इकाई क्षेत्र में आवेश की मात्रा है, जिसे कूलॉम प्रति वर्ग मीटर (C⋅m) में मापा जाता है<sup>-2</sup>), दो आयामी सतह पर [[ भूतल प्रभार ]] के किसी भी बिंदु पर। रेखीय आवेश घनत्व (λ) प्रति इकाई लंबाई आवेश की मात्रा है, जिसे कूलॉम प्रति मीटर (C⋅m) में मापा जाता है<sup>-1</sup>), लाइन चार्ज वितरण पर किसी भी बिंदु पर। आवेश घनत्व या तो धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है, क्योंकि विद्युत आवेश धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है। | }}</ref> पृष्ठीय आवेश घनत्व (σ) प्रति इकाई क्षेत्र में आवेश की मात्रा है, जिसे कूलॉम प्रति वर्ग मीटर (C⋅m) में मापा जाता है<sup>-2</sup>), दो आयामी सतह पर [[ भूतल प्रभार |भूतल प्रभार]] के किसी भी बिंदु पर। रेखीय आवेश घनत्व (λ) प्रति इकाई लंबाई आवेश की मात्रा है, जिसे कूलॉम प्रति मीटर (C⋅m) में मापा जाता है<sup>-1</sup>), लाइन चार्ज वितरण पर किसी भी बिंदु पर। आवेश घनत्व या तो धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है, क्योंकि विद्युत आवेश धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है। | ||
[[द्रव्यमान घनत्व]] की तरह, चार्ज घनत्व स्थिति के साथ भिन्न हो सकता है। [[शास्त्रीय विद्युत चुंबकत्व]] में चार्ज घनत्व को स्थिति के [[निरंतरता (गणित)]] स्केलर (गणित) फ़ंक्शन के रूप में आदर्शित किया जाता है <math>\boldsymbol{x}</math>, | [[द्रव्यमान घनत्व]] की तरह, चार्ज घनत्व स्थिति के साथ भिन्न हो सकता है। [[शास्त्रीय विद्युत चुंबकत्व]] में चार्ज घनत्व को स्थिति के [[निरंतरता (गणित)]] स्केलर (गणित) फ़ंक्शन के रूप में आदर्शित किया जाता है <math>\boldsymbol{x}</math>, तरल पदार्थ की तरह, और <math>\rho(\boldsymbol{x})</math>, <math>\sigma(\boldsymbol{x})</math>, और <math>\lambda(\boldsymbol{x})</math> आम तौर पर निरंतर चार्ज वितरण के रूप में माना जाता है, भले ही सभी वास्तविक चार्ज वितरण असतत आवेशित कणों से बने होते हैं। विद्युत आवेश के संरक्षण के कारण, किसी भी आयतन में आवेश घनत्व केवल तभी बदल सकता है जब आवेश का [[विद्युत प्रवाह]] आयतन में या बाहर प्रवाहित हो। यह निरंतरता समीकरण द्वारा व्यक्त किया जाता है जो चार्ज घनत्व के परिवर्तन की दर को जोड़ता है <math>\rho(\boldsymbol{x})</math> और [[वर्तमान घनत्व]] <math>\boldsymbol{J}(\boldsymbol{x})</math>. | ||
चूँकि सभी आवेश उप-परमाण्विक कणों द्वारा वहन किए जाते हैं, जिन्हें बिंदुओं के रूप में आदर्श बनाया जा सकता है, | चूँकि सभी आवेश उप-परमाण्विक कणों द्वारा वहन किए जाते हैं, जिन्हें बिंदुओं के रूप में आदर्श बनाया जा सकता है, सतत आवेश वितरण की अवधारणा सन्निकटन है, जो छोटी लंबाई के पैमाने पर गलत हो जाता है। आवेश वितरण अंततः बिना किसी आवेश वाले क्षेत्रों द्वारा अलग-अलग आवेशित कणों से बना होता है।<ref name=":0">{{Cite book|url=https://books.google.com/books?id=rfwrmAEACAAJ|title=बिजली और चुंबकत्व|last=Purcell|first=Edward|date=2011-09-22|publisher=Cambridge University Press|isbn=9781107013605|language=en}}</ref> उदाहरण के लिए, विद्युत आवेशित धातु की वस्तु में आवेश धातु के [[क्रिस्टल लैटिस]] में बेतरतीब ढंग से चलने वाले [[चालन [[इलेक्ट्रॉन]]]]ों से बना होता है। [[स्थैतिक बिजली]] वस्तुओं की सतह पर [[आयन]]ों से युक्त सतह के आवेशों के कारण होती है, और [[ वेक्यूम - ट्यूब |वेक्यूम - ट्यूब]] में अंतरिक्ष आवेश मुक्त इलेक्ट्रॉनों के बादल से बना होता है जो अंतरिक्ष में बेतरतीब ढंग से घूमता है। किसी चालक में आवेश वाहक घनत्व मोबाइल आवेश वाहकों (इलेक्ट्रॉनों, आयनों आदि) की प्रति इकाई आयतन की संख्या के बराबर होता है। किसी भी बिंदु पर चार्ज घनत्व चार्ज वाहक घनत्व के बराबर होता है जो कणों पर प्राथमिक चार्ज से गुणा होता है। हालाँकि, क्योंकि इलेक्ट्रॉन पर प्राथमिक आवेश इतना छोटा है (1.6⋅10<sup>-19</sup> C) और मैक्रोस्कोपिक आयतन में उनमें से बहुत सारे हैं (लगभग 10 हैं<sup>22</sup> तांबे के घन सेंटीमीटर में चालन इलेक्ट्रॉन) मैक्रोस्कोपिक वॉल्यूम और यहां तक कि नैनोमीटर स्तर से ऊपर के सूक्ष्म वॉल्यूम पर लागू होने पर निरंतर सन्निकटन बहुत सटीक होता है। | ||
परमाणुओं और अणुओं के और भी छोटे पैमाने पर, [[क्वांटम यांत्रिकी]] के अनिश्चितता सिद्धांत के कारण, | परमाणुओं और अणुओं के और भी छोटे पैमाने पर, [[क्वांटम यांत्रिकी]] के अनिश्चितता सिद्धांत के कारण, आवेशित कण की सटीक स्थिति नहीं होती है, लेकिन संभाव्यता वितरण द्वारा दर्शाया जाता है, इसलिए व्यक्तिगत कण का आवेश बिंदु पर केंद्रित नहीं होता है लेकिन अंतरिक्ष में 'स्मियर आउट' है और वास्तविक निरंतर चार्ज वितरण की तरह कार्य करता है।<ref name=":0" /> यह रसायन और रासायनिक बंधन में प्रयुक्त 'आवेश वितरण' और 'आवेश घनत्व' का अर्थ है। इलेक्ट्रॉन को [[ तरंग क्रिया |तरंग क्रिया]] द्वारा दर्शाया जाता है <math>\psi(\boldsymbol{x})</math> जिसका वर्ग किसी भी बिंदु पर इलेक्ट्रॉन के पाए जाने की प्रायिकता के समानुपाती होता है <math>\boldsymbol{x}</math> अंतरिक्ष में, इसलिए <math>|\psi(\boldsymbol{x})|^2</math> किसी भी बिंदु पर इलेक्ट्रॉन के आवेश घनत्व के समानुपाती होता है। परमाणुओं और [[अणु]]ओं में इलेक्ट्रॉनों का आवेश बादलों में वितरित किया जाता है जिन्हें [[परमाणु कक्षीय]] कहा जाता है जो परमाणु या अणु को घेरते हैं और रासायनिक बंधन के लिए जिम्मेदार होते हैं। | ||
== परिभाषाएँ == | == परिभाषाएँ == | ||
=== निरंतर शुल्क === | === निरंतर शुल्क === | ||
[[File:Universal charge distribution.svg|250px|right|thumb|निरंतर चार्ज वितरण। आयतन आवेश घनत्व ρ प्रति इकाई आयतन (तीन आयामी) आवेश की मात्रा है, सतह आवेश घनत्व σ प्रति इकाई सतह क्षेत्र (सर्कल) की मात्रा है जिसमें बाहरी [[इकाई सामान्य]] 'n̂' है, 'd' दो बिंदुओं के बीच का [[विद्युत द्विध्रुवीय क्षण]] है आवेश, इनका आयतन घनत्व [[ध्रुवीकरण घनत्व]] 'P' है। स्थिति सदिश 'r' [[विद्युत क्षेत्र]] की गणना के लिए | [[File:Universal charge distribution.svg|250px|right|thumb|निरंतर चार्ज वितरण। आयतन आवेश घनत्व ρ प्रति इकाई आयतन (तीन आयामी) आवेश की मात्रा है, सतह आवेश घनत्व σ प्रति इकाई सतह क्षेत्र (सर्कल) की मात्रा है जिसमें बाहरी [[इकाई सामान्य]] 'n̂' है, 'd' दो बिंदुओं के बीच का [[विद्युत द्विध्रुवीय क्षण]] है आवेश, इनका आयतन घनत्व [[ध्रुवीकरण घनत्व]] 'P' है। स्थिति सदिश 'r' [[विद्युत क्षेत्र]] की गणना के लिए बिंदु है; आवेशित वस्तु में 'र' बिंदु है।]]निरंतर आवेश वितरण की परिभाषाएँ निम्नलिखित हैं।<ref name="grant">{{cite book|author1=I.S. Grant | author2 = W.R. Phillips|edition=2nd| title=विद्युत चुंबकत्व|year=2008 |publisher=Manchester Physics, John Wiley & Sons| isbn=978-0-471-92712-9}}</ref><ref name="griffiths">{{cite book| author=D.J. Griffiths|edition=3rd| title=इलेक्ट्रोडायनामिक्स का परिचय| year=2007 |publisher=Pearson Education, Dorling Kindersley|isbn=978-81-7758-293-2}}</ref> | ||
रेखीय आवेश घनत्व | रेखीय आवेश घनत्व अतिसूक्ष्म विद्युत आवेश dQ (SI इकाई: कूलॉम) का अतिसूक्ष्म [[रेखा तत्व]] से अनुपात है, | ||
<math display="block">\lambda_q = \frac{d Q}{d \ell}\,,</math> | |||
इसी तरह सतह चार्ज घनत्व | इसी तरह सतह चार्ज घनत्व सतह क्षेत्र तत्व dS का उपयोग करता है | ||
<math display="block">\sigma_q = \frac{d Q}{d S}\,,</math> | |||
और आयतन आवेश घनत्व आयतन तत्व dV का उपयोग करता है | और आयतन आवेश घनत्व आयतन तत्व dV का उपयोग करता है | ||
<math display="block">\rho_q =\frac{d Q}{d V} \, ,</math> | <math display="block">\rho_q =\frac{d Q}{d V} \, ,</math> | ||
परिभाषाओं को एकीकृत करने से रैखिक चार्ज घनत्व λ के [[ रेखा अभिन्न ]] के अनुसार | परिभाषाओं को एकीकृत करने से रैखिक चार्ज घनत्व λ के [[ रेखा अभिन्न |रेखा अभिन्न]] के अनुसार क्षेत्र का कुल चार्ज Q मिलता है<sub>''q''</sub>(आर) रेखा या 1डी वक्र 'सी' पर, | ||
<math display="block">Q = \int_L \lambda_q(\mathbf{r}) \, d\ell</math> | |||
इसी तरह सतह चार्ज घनत्व σ का | इसी तरह सतह चार्ज घनत्व σ का सतही अभिन्न अंग<sub>''q''</sub>(आर) सतह ''एस'' पर, | ||
<math display="block">Q = \int_S \sigma_q(\mathbf{r}) \, dS</math> | <math display="block">Q = \int_S \sigma_q(\mathbf{r}) \, dS</math> | ||
और वॉल्यूम चार्ज घनत्व ρ का [[मात्रा अभिन्न]]<sub>''q''</sub>(आर) मात्रा 'वी' से अधिक, | और वॉल्यूम चार्ज घनत्व ρ का [[मात्रा अभिन्न]]<sub>''q''</sub>(आर) मात्रा 'वी' से अधिक, | ||
| Line 55: | Line 55: | ||
[[ढांकता हुआ]] सामग्री में, किसी वस्तु के कुल आवेश को मुक्त और बाध्य आवेशों में अलग किया जा सकता है। | [[ढांकता हुआ]] सामग्री में, किसी वस्तु के कुल आवेश को मुक्त और बाध्य आवेशों में अलग किया जा सकता है। | ||
बाउंड चार्ज | बाउंड चार्ज लागू विद्युत क्षेत्र ई के जवाब में इलेक्ट्रिक डिप्लोल्स सेट करते हैं, और अन्य आस-पास के डिप्लोल्स को ध्रुवीकृत करते हैं जो उन्हें लाइन करने के लिए प्रवृत्त होते हैं, डिप्लोल्स के अभिविन्यास से चार्ज का शुद्ध संचय बाध्य चार्ज होता है। उन्हें बाध्य कहा जाता है क्योंकि उन्हें हटाया नहीं जा सकता: ढांकता हुआ पदार्थ में आवेश [[परमाणु नाभिक]] से बंधे इलेक्ट्रॉन होते हैं।<ref name="griffiths"/> | ||
मुक्त आवेश वे अतिरिक्त आवेश होते हैं जो इलेक्ट्रोस्टैटिक संतुलन में स्थानांतरित हो सकते हैं, अर्थात जब आवेश गतिमान नहीं होते हैं और परिणामी विद्युत क्षेत्र समय से स्वतंत्र होता है, या विद्युत धाराओं का गठन करता है।<ref name="grant"/> | मुक्त आवेश वे अतिरिक्त आवेश होते हैं जो इलेक्ट्रोस्टैटिक संतुलन में स्थानांतरित हो सकते हैं, अर्थात जब आवेश गतिमान नहीं होते हैं और परिणामी विद्युत क्षेत्र समय से स्वतंत्र होता है, या विद्युत धाराओं का गठन करता है।<ref name="grant"/> | ||
=== कुल चार्ज घनत्व === | === कुल चार्ज घनत्व === | ||
आयतन आवेश घनत्व के संदर्भ में, कुल आवेश घनत्व है: | आयतन आवेश घनत्व के संदर्भ में, कुल आवेश घनत्व है:<math display="block">\rho = \rho_\text{f} + \rho_\text{b}\,.</math>सतह चार्ज घनत्व के लिए:<math display="block">\sigma = \sigma_\text{f} + \sigma_\text{b}\,.</math>जहां सबस्क्रिप्ट f और b क्रमशः मुक्त और बाध्य दर्शाते हैं। | ||
<math display="block">\rho = \rho_\text{f} + \rho_\text{b}\,.</math> | |||
सतह चार्ज घनत्व के लिए: | |||
<math display="block">\sigma = \sigma_\text{f} + \sigma_\text{b}\,.</math> | |||
जहां सबस्क्रिप्ट f और b क्रमशः मुक्त और बाध्य दर्शाते हैं। | |||
=== बाउंड चार्ज === | === बाउंड चार्ज === | ||
बाउंड सरफेस चार्ज वह चार्ज है जो डाइइलेक्ट्रिक की सतह पर ढेर हो जाता है, जो सतह के लम्बवत् द्विध्रुव आघूर्ण द्वारा दिया जाता है:<ref name="griffiths"/> | बाउंड सरफेस चार्ज वह चार्ज है जो डाइइलेक्ट्रिक की सतह पर ढेर हो जाता है, जो सतह के लम्बवत् द्विध्रुव आघूर्ण द्वारा दिया जाता है:<ref name="griffiths"/><math display="block">q_b = \frac{\mathbf{d} \cdot\mathbf{\hat{n}}}{|\mathbf{s}|} </math>जहाँ s द्विध्रुव बनाने वाले बिंदु आवेशों के बीच का अलगाव है, <math>\mathbf{d} </math> विद्युत द्विध्रुवीय क्षण है, <math>\mathbf{\hat{n}} </math> सतह के लिए [[इकाई सामान्य वेक्टर]] है। | ||
<math display="block">q_b = \frac{\mathbf{d} \cdot\mathbf{\hat{n}}}{|\mathbf{s}|} </math> | |||
जहाँ s द्विध्रुव बनाने वाले बिंदु आवेशों के बीच का अलगाव है, <math>\mathbf{d} </math> विद्युत द्विध्रुवीय क्षण है, <math>\mathbf{\hat{n}} </math> सतह के लिए [[इकाई सामान्य वेक्टर]] है। | |||
अपरिमेय लेना: | अपरिमेय लेना:<math display="block">d q_b = \frac{d\mathbf{d}}{|\mathbf{s}|}\cdot\mathbf{\hat{n}} </math>और अंतर सतह तत्व dS द्वारा विभाजित करने से बाध्य सतह चार्ज घनत्व मिलता है:<math display="block">\sigma_b = \frac{d q_b}{d S} = \frac{d\mathbf{d}}{|\mathbf{s}| dS} \cdot\mathbf{\hat{n}} = \frac{d\mathbf{d}}{dV} \cdot\mathbf{\hat{n}} = \mathbf{P} \cdot\mathbf{\hat{n}}\,.</math>जहां पी ध्रुवीकरण घनत्व है, यानी सामग्री के भीतर विद्युत द्विध्रुवीय क्षणों का घनत्व, और 'डीवी' अंतर [[मात्रा तत्व]] है। | ||
<math display="block">d q_b = \frac{d\mathbf{d}}{|\mathbf{s}|}\cdot\mathbf{\hat{n}} </math> | [[विचलन प्रमेय]] का उपयोग करते हुए, सामग्री के भीतर बाध्य आयतन आवेश घनत्व है<math display="block">q_b = \int \rho_b \, dV = -\oint_S \mathbf{P} \cdot \hat\mathbf{n} \, dS = -\int \nabla \cdot \mathbf{P} \, dV </math>इस तरह:<math display="block">\rho_b = - \nabla\cdot\mathbf{P}\,.</math>द्विध्रुवों में आवेशों पर विपरीत चिह्नों के कारण ऋणात्मक चिन्ह उत्पन्न होता है, सिरा वस्तु के आयतन के भीतर होता है, दूसरा सतह पर। | ||
और अंतर सतह तत्व dS द्वारा विभाजित करने से बाध्य सतह चार्ज घनत्व मिलता है: | |||
<math display="block">\sigma_b = \frac{d q_b}{d S} = \frac{d\mathbf{d}}{|\mathbf{s}| dS} \cdot\mathbf{\hat{n}} = \frac{d\mathbf{d}}{dV} \cdot\mathbf{\hat{n}} = \mathbf{P} \cdot\mathbf{\hat{n}}\,.</math> | |||
जहां पी ध्रुवीकरण घनत्व है, यानी सामग्री के भीतर विद्युत द्विध्रुवीय क्षणों का घनत्व, और 'डीवी' अंतर [[मात्रा तत्व]] है। | |||
एक अधिक कठोर व्युत्पत्ति नीचे दी गई है।<ref name="griffiths"/> | एक अधिक कठोर व्युत्पत्ति नीचे दी गई है।<ref name="griffiths"/> | ||
| Line 125: | Line 108: | ||
=== फ्री चार्ज डेंसिटी === | === फ्री चार्ज डेंसिटी === | ||
मुक्त आवेश घनत्व बिजली के लिए गॉस के नियम में | मुक्त आवेश घनत्व बिजली के लिए गॉस के नियम में उपयोगी सरलीकरण के रूप में कार्य करता है; इसका आयतन अभिन्न आवेशित वस्तु में संलग्न मुक्त आवेश है - वस्तु से निकलने वाले [[विद्युत विस्थापन क्षेत्र]] D के शुद्ध प्रवाह के बराबर: | ||
:{{oiint | :{{oiint | ||
| Line 138: | Line 121: | ||
[[समरूपता (भौतिकी)]] चार्ज घनत्व ρ के विशेष मामले के लिए<sub>0</sub>, स्थिति से स्वतंत्र यानी सामग्री के पूरे क्षेत्र में स्थिर, समीकरण को सरल करता है: | [[समरूपता (भौतिकी)]] चार्ज घनत्व ρ के विशेष मामले के लिए<sub>0</sub>, स्थिति से स्वतंत्र यानी सामग्री के पूरे क्षेत्र में स्थिर, समीकरण को सरल करता है: | ||
<math display="block">Q = V \rho_0.</math> | <math display="block">Q = V \rho_0.</math> | ||
=== प्रमाण === | === प्रमाण === | ||
निरंतर आयतन आवेश घनत्व की परिभाषा के साथ प्रारंभ करें: | निरंतर आयतन आवेश घनत्व की परिभाषा के साथ प्रारंभ करें:<math display="block">Q = \int_V \rho_q(\mathbf{r}) \, dV.</math>फिर, एकरूपता की परिभाषा के अनुसार, ρ<sub>''q''</sub>(आर) ''ρ'' द्वारा निरूपित स्थिरांक है<sub>''q'', 0</sub> (निरंतर और गैर-निरंतर घनत्वों के बीच अंतर करने के लिए), और इसलिए अभिन्न के गुणों से अभिन्न के बाहर खींचा जा सकता है जिसके परिणामस्वरूप:<math display="block">Q = \rho_{q,0} \int_V \,dV = \rho_0 V</math>इसलिए,<math display="block">Q = V \rho_{q,0}.</math>रेखीय आवेश घनत्व और पृष्ठीय आवेश घनत्व के लिए समतुल्य प्रमाण उपरोक्त के समान तर्कों का पालन करते हैं। | ||
<math display="block">Q = \int_V \rho_q(\mathbf{r}) \, dV.</math> | |||
फिर, एकरूपता की परिभाषा के अनुसार, ρ<sub>''q''</sub>(आर) '' ρ '' द्वारा निरूपित | |||
<math display="block">Q = \rho_{q,0} \int_V \,dV = \rho_0 V</math> | |||
इसलिए, | |||
<math display="block">Q = V \rho_{q,0}.</math> | |||
रेखीय आवेश घनत्व और पृष्ठीय आवेश घनत्व के लिए समतुल्य प्रमाण उपरोक्त के समान तर्कों का पालन करते हैं। | |||
== असतत शुल्क == | == असतत शुल्क == | ||
स्थिति 'r' पर एकल बिंदु आवेश q के लिए<sub>0</sub> 3डी स्थान R के | स्थिति 'r' पर एकल बिंदु आवेश q के लिए<sub>0</sub> 3डी स्थान R के क्षेत्र के अंदर, इलेक्ट्रॉन की तरह, आयतन आवेश घनत्व को [[डिराक डेल्टा समारोह]] द्वारा व्यक्त किया जा सकता है: | ||
<math display="block">\rho_q(\mathbf{r}) = q \delta(\mathbf{r} - \mathbf{r}_0)</math> | <math display="block">\rho_q(\mathbf{r}) = q \delta(\mathbf{r} - \mathbf{r}_0)</math> | ||
जहाँ r आवेश की गणना करने की स्थिति है। | जहाँ r आवेश की गणना करने की स्थिति है। | ||
हमेशा की तरह, अंतरिक्ष के | हमेशा की तरह, अंतरिक्ष के क्षेत्र पर चार्ज घनत्व का अभिन्न हिस्सा उस क्षेत्र में निहित चार्ज होता है। डेल्टा फ़ंक्शन में किसी भी फ़ंक्शन ''f'' के लिए ''सिफ्टिंग प्रॉपर्टी'' है: | ||
<math display="block">\int_R d^3 \mathbf{r} f(\mathbf{r})\delta(\mathbf{r} - \mathbf{r}_0) = f(\mathbf{r}_0)</math> | <math display="block">\int_R d^3 \mathbf{r} f(\mathbf{r})\delta(\mathbf{r} - \mathbf{r}_0) = f(\mathbf{r}_0)</math> | ||
इसलिए डेल्टा फ़ंक्शन यह सुनिश्चित करता है कि जब चार्ज घनत्व R पर एकीकृत होता है, तो R में कुल चार्ज q होता है: | इसलिए डेल्टा फ़ंक्शन यह सुनिश्चित करता है कि जब चार्ज घनत्व R पर एकीकृत होता है, तो R में कुल चार्ज q होता है: | ||
| Line 169: | Line 144: | ||
{{further|classical electromagnetism and special relativity|relativistic electromagnetism}} | {{further|classical electromagnetism and special relativity|relativistic electromagnetism}} | ||
[[विशेष सापेक्षता]] में, तार के | [[विशेष सापेक्षता]] में, तार के खंड की लंबाई लंबाई के संकुचन के कारण प्रेक्षक के [[वेग]] पर निर्भर करती है, इसलिए आवेश घनत्व भी वेग पर निर्भर करेगा। [[एंथोनी फ्रेंच]]<ref>{{cite book|first=A.|last=French|year=1968|title=विशेष सापेक्षता|chapter=8:Relativity and electricity|pages=229–265|publisher=[[W. W. Norton]]}}</ref> | ||
ने वर्णन किया है कि इस सापेक्ष चार्ज घनत्व से वर्तमान-असर वाले तार का [[चुंबकीय क्षेत्र]] बल कैसे उत्पन्न होता है। उन्होंने यह दिखाने के लिए (पृष्ठ 260) | ने वर्णन किया है कि इस सापेक्ष चार्ज घनत्व से वर्तमान-असर वाले तार का [[चुंबकीय क्षेत्र]] बल कैसे उत्पन्न होता है। उन्होंने यह दिखाने के लिए (पृष्ठ 260) मिन्कोस्की आरेख का उपयोग किया कि कैसे तटस्थ वर्तमान-असर तार चलती फ्रेम में देखे गए शुद्ध चार्ज घनत्व को ले जाने के लिए प्रकट होता है। जब चार्ज घनत्व को संदर्भ के चलते फ्रेम में मापा जाता है तो इसे उचित चार्ज घनत्व कहा जाता है।<ref>{{cite book|first=Richard A.|last=Mould|year=2001|title=बुनियादी सापेक्षता|chapter=Lorentz force|publisher=[[Springer Science & Business Media]]|isbn=0-387-95210-1}}</ref><ref>{{cite book|first=Derek F.|last=Lawden|year=2012|title=An Introduction to Tensor Calculus: Relativity and Cosmology|page=74|publisher=Courier Corporation|isbn=978-0-486-13214-3}}</ref><ref>{{cite book|first=Jack|last=Vanderlinde|year=2006|title=शास्त्रीय विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत|chapter=11.1:The Four-potential and Coulomb's Law|page=314|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=1-4020-2700-1}}</ref> | ||
यह पता चलता है कि चार्ज घनत्व ρ और वर्तमान घनत्व 'J' | यह पता चलता है कि चार्ज घनत्व ρ और वर्तमान घनत्व 'J' साथ [[लोरेंत्ज़ परिवर्तन]]ों के तहत [[चार-वर्तमान]] वेक्टर के रूप में रूपांतरित होते हैं। | ||
== क्वांटम यांत्रिकी में चार्ज घनत्व == | == क्वांटम यांत्रिकी में चार्ज घनत्व == | ||
| Line 185: | Line 160: | ||
== आवेदन == | == आवेदन == | ||
आवेश घनत्व विद्युत प्रवाह के लिए निरंतरता समीकरण#विद्युत चुंबकत्व और मैक्सवेल के समीकरणों में भी प्रकट होता है। यह [[विद्युत चुम्बकीय]] क्षेत्र का प्रमुख स्रोत शब्द है; जब चार्ज वितरण चलता है, तो यह वर्तमान घनत्व के अनुरूप होता है। अणुओं का आवेश घनत्व रासायनिक और पृथक्करण प्रक्रियाओं को प्रभावित करता है। उदाहरण के लिए, आवेश घनत्व धातु-धातु बंधन और [[हाइड्रोजन बंध]]न को प्रभावित करता है।<ref name = Gillespie>{{Cite journal | doi = 10.1021/acs.est.7b06400 | title = रासायनिक बंधन और आणविक ज्यामिति| author = R. J. Gillespie & P. L. A. Popelier| journal = Environmental Science & Technology | publisher = Oxford University Press | date = 2001 | volume = 52 | issue = 7 | pages = 4108–4116 | pmid = 29510032 | bibcode = 2018EnST...52.4108E }}</ref> [[ नैनोफिल्टरेशन ]] जैसी पृथक्करण प्रक्रियाओं के लिए, आयनों का आवेश घनत्व झिल्ली द्वारा उनकी अस्वीकृति को प्रभावित करता है।<ref name = Epsztein>{{Cite journal | doi = 10.1021/acs.est.7b06400 | title = मोनोवालेंट आयनों के नैनोफिल्टरेशन में आयोनिक चार्ज डेंसिटी-डिपेंडेंट डोनन एक्सक्लूज़न| author = Razi Epsztein, Evyatar Shaulsky, Nadir Dizge, David M Warsinger, Menachem Elimelech| journal = Environmental Science & Technology | date = 2018 | volume = 52 | issue = 7 | pages = 4108–4116| pmid = 29510032 | bibcode = 2018EnST...52.4108E}}</ref> | आवेश घनत्व विद्युत प्रवाह के लिए निरंतरता समीकरण#विद्युत चुंबकत्व और मैक्सवेल के समीकरणों में भी प्रकट होता है। यह [[विद्युत चुम्बकीय]] क्षेत्र का प्रमुख स्रोत शब्द है; जब चार्ज वितरण चलता है, तो यह वर्तमान घनत्व के अनुरूप होता है। अणुओं का आवेश घनत्व रासायनिक और पृथक्करण प्रक्रियाओं को प्रभावित करता है। उदाहरण के लिए, आवेश घनत्व धातु-धातु बंधन और [[हाइड्रोजन बंध]]न को प्रभावित करता है।<ref name = Gillespie>{{Cite journal | doi = 10.1021/acs.est.7b06400 | title = रासायनिक बंधन और आणविक ज्यामिति| author = R. J. Gillespie & P. L. A. Popelier| journal = Environmental Science & Technology | publisher = Oxford University Press | date = 2001 | volume = 52 | issue = 7 | pages = 4108–4116 | pmid = 29510032 | bibcode = 2018EnST...52.4108E }}</ref> [[ नैनोफिल्टरेशन |नैनोफिल्टरेशन]] जैसी पृथक्करण प्रक्रियाओं के लिए, आयनों का आवेश घनत्व झिल्ली द्वारा उनकी अस्वीकृति को प्रभावित करता है।<ref name = Epsztein>{{Cite journal | doi = 10.1021/acs.est.7b06400 | title = मोनोवालेंट आयनों के नैनोफिल्टरेशन में आयोनिक चार्ज डेंसिटी-डिपेंडेंट डोनन एक्सक्लूज़न| author = Razi Epsztein, Evyatar Shaulsky, Nadir Dizge, David M Warsinger, Menachem Elimelech| journal = Environmental Science & Technology | date = 2018 | volume = 52 | issue = 7 | pages = 4108–4116| pmid = 29510032 | bibcode = 2018EnST...52.4108E}}</ref> | ||
== यह भी देखें == | == यह भी देखें == | ||
* चार्ज घनत्व और वर्तमान घनत्व से संबंधित निरंतरता समीकरण | * चार्ज घनत्व और वर्तमान घनत्व से संबंधित निरंतरता समीकरण | ||
| Line 201: | Line 174: | ||
*{{cite book|author=[[Rita G. Lerner|R.G. Lerner]], G.L. Trigg|edition=2nd|title=Encyclopaedia of Physics|year=1991|publisher=VHC publishers|isbn=978-0-89573-752-6|url=https://archive.org/details/encyclopediaofph00lern}} | *{{cite book|author=[[Rita G. Lerner|R.G. Lerner]], G.L. Trigg|edition=2nd|title=Encyclopaedia of Physics|year=1991|publisher=VHC publishers|isbn=978-0-89573-752-6|url=https://archive.org/details/encyclopediaofph00lern}} | ||
*{{cite book|author=C.B. Parker|edition=2nd|title=McGraw Hill Encyclopaedia of Physics|year=1994|publisher=VHC publishers|isbn=978-0-07-051400-3|url=https://archive.org/details/mcgrawhillencycl1993park}} | *{{cite book|author=C.B. Parker|edition=2nd|title=McGraw Hill Encyclopaedia of Physics|year=1994|publisher=VHC publishers|isbn=978-0-07-051400-3|url=https://archive.org/details/mcgrawhillencycl1993park}} | ||
== बाहरी संबंध == | == बाहरी संबंध == | ||
* [https://web.archive.org/web/20101129201012/http://faculty.wwu.edu/vawter/PhysicsNet/Topics/Gauss/SpacialCharge.html] - Spatial charge distributions | * [https://web.archive.org/web/20101129201012/http://faculty.wwu.edu/vawter/PhysicsNet/Topics/Gauss/SpacialCharge.html] - Spatial charge distributions | ||
Revision as of 23:35, 7 April 2023
| Articles about |
| Electromagnetism |
|---|
 |