विलेयता साम्य: Difference between revisions

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घुलनशीलता ऐसा [[गतिशील संतुलन]] है जो तब उपस्थित होता है जब ठोस अवस्था में [[रासायनिक यौगिक]] का [[समाधान (रसायन विज्ञान)|समाधान]] [[रासायनिक संतुलन]] में होता है। पृथक्करण के साथ, या समाधान के किसी अन्य घटक जैसे अम्ल या क्षार की रासायनिक प्रतिक्रिया के साथ ठोस अपरिवर्तित हो सकता है। प्रत्येक घुलनशीलता संतुलन को तापमान-निर्भर ''घुलनशीलता उत्पाद'' द्वारा चित्रित किया जाता है जो संतुलन स्थिरांक के जैसे कार्य करता है। घुलनशीलता संतुलन दवा, पर्यावरण और अन्य परिदृश्यों में महत्वपूर्ण हैं।
घुलनशीलता ऐसा [[गतिशील संतुलन]] है जो तब उपस्थित होता है जब ठोस अवस्था में [[रासायनिक यौगिक|यौगिक]] का [[समाधान (रसायन विज्ञान)|समाधान]] [[रासायनिक संतुलन]] में होता है। पृथक्करण के समाधान में किसी अन्य घटक जैसे अम्ल या क्षार की रासायनिक प्रतिक्रिया में ठोस अपरिवर्तित हो सकता है। प्रत्येक घुलनशीलता संतुलन को तापमान-निर्भर ''घुलनशीलता उत्पाद'' द्वारा चित्रित किया जाता है जो संतुलन स्थिरांक के जैसे कार्य करता है। घुलनशीलता संतुलित औषधि, पर्यावरण और अन्य परिदृश्यों में महत्वपूर्ण हैं।


== परिभाषाएँ ==
== परिभाषाएँ ==
[[घुलनशीलता]] संतुलन तब उपस्थित होता है जब ठोस अवस्था में रासायनिक यौगिक का समाधान रासायनिक संतुलन में होता है। इस प्रकार गतिशील संतुलन का उदाहरण है जिसमें कुछ भिन्न-भिन्न अणु ठोस और समाधान चरणों के मध्य माइग्रेट करते हैं जैसे कि [[विघटन (रसायन विज्ञान)]] और [[वर्षा (रसायन विज्ञान)|वर्षा]] की दर समान होती है। जब संतुलन स्थापित हो जाता है और ठोस प्रत्येक प्रकार से भंग नहीं होता है, तो समाधान को संतृप्त कहा जाता है। संतृप्त विलयन में विलेय की सांद्रता को विलेयता के रूप में जाना जाता है। विलेयता की इकाइयां मोलर (mol dm<sup>-3</sup>) हो सकती हैं या द्रव्यमान को प्रति इकाई आयतन के रूप में व्यक्त किया जाता है, जैसे μg mL<sup>-1</sup>, घुलनशीलता तापमान पर निर्भर है। घुलनशीलता की तुलना में विलेय की उच्च सांद्रता वाले विलयन को [[अतिसंतृप्ति]] कहा जाता है। [[अतिसंतृप्ति]] घोल को बीज के अतिरिक्त संतुलन में आने के लिए प्रेरित किया जा सकता है जो विलेय का छोटा क्रिस्टल या ठोस कण हो सकता है, जो वर्षा प्रारंभ करता है।
[[घुलनशीलता]] संतुलन तब उपस्थित होता है जब ठोस अवस्था में यौगिक का समाधान रासायनिक संतुलन में होता है। इस प्रकार गतिशील संतुलन का उदाहरण है जिसमें कुछ भिन्न-भिन्न अणु ठोस और समाधान चरणों के मध्य स्थान्तरित होते हैं जैसे कि [[विघटन (रसायन विज्ञान)]] और [[वर्षा (रसायन विज्ञान)|वर्षा]] की दर समान होती है। जब संतुलन स्थापित हो जाता है और ठोस प्रत्येक प्रकार से भंग नहीं होता है, तो समाधान को संतृप्त कहा जाता है। संतृप्त विलयन में विलेय की सांद्रता को विलेयता के रूप में जाना जाता है। विलेयता की इकाइयां मोलर (mol dm<sup>-3</sup>) हो सकती हैं या द्रव्यमान को प्रति इकाई आयतन के रूप में व्यक्त किया जाता है, जैसे μg mL<sup>-1</sup>, घुलनशीलता तापमान पर निर्भर होता है। घुलनशीलता की तुलना में विलेय की उच्च सांद्रता वाले विलयन को [[अतिसंतृप्ति]] कहा जाता है। [[अतिसंतृप्ति]] घोल को बीज के अतिरिक्त संतुलन में आने के लिए प्रेरित किया जा सकता है जो विलेय का छोटा क्रिस्टल या ठोस कण हो सकता है, जो वर्षा प्रारंभ करता है।


घुलनशीलता संतुलन के तीन मुख्य प्रकार हैं।
घुलनशीलता संतुलन के तीन मुख्य प्रकार हैं।
# सरल विघटन।
# सरल विघटन।
# पृथक्करण प्रतिक्रिया के साथ विघटन होता है। यह [[लवण]] की विशेषता है। इस स्थिति  में संतुलन स्थिरांक को घुलनशीलता उत्पाद के रूप में जाना जाता है।
# पृथक्करण प्रतिक्रिया के साथ विघटन होता है। यह [[लवण]] की विशेषता है। इस स्थिति  में संतुलन स्थिरांक को घुलनशीलता उत्पाद के रूप में जाना जाता है।
# आयनीकरण प्रतिक्रिया के साथ विघटन होता है। यह भिन्न -भिन्न [[पीएच]] के जलीय मीडिया में अम्ल या [[कमजोर आधार|तनु आधारों]] के विघटन की विशेषता है।
# आयनीकरण प्रतिक्रिया के साथ विघटन होता है। यह भिन्न -भिन्न [[पीएच]] के जलीय माध्यम में अम्ल या [[कमजोर आधार|तनु आधारों]] के विघटन की विशेषता होती है।


प्रत्येक स्थिति में संतुलन स्थिरांक को [[गतिविधि (रसायन विज्ञान)|गतिविधियों]] के भागफल के रूप में निर्दिष्ट किया जा सकता है। यह संतुलन स्थिरांक विमाहीन है क्योंकि गतिविधि विमाहीन मात्रा है। चूँकि, गतिविधियों का उपयोग अधिक असुविधाजनक है, इसलिए संतुलन स्थिरांक को सामान्यतः गतिविधि गुणांक के भागफल से विभाजित किया जाता है, जिससे कि सांद्रता का भागफल बन सके। विवरण के लिए इक्विलिब्रियम केमिस्ट्री इक्विलिब्रियम स्थिरांक देखें। इसके अतिरिक्त, ठोस की गतिविधि, परिभाषा के अनुसार, 1 के समान होती है, इसलिए इसे परिभाषित अभिव्यक्ति से विस्थापित कर दिया जाता है।
प्रत्येक स्थिति में संतुलन स्थिरांक को [[गतिविधि (रसायन विज्ञान)|गतिविधियों]] के भागफल के रूप में निर्दिष्ट किया जा सकता है। यह संतुलन स्थिरांक विमाहीन है क्योंकि गतिविधि विमाहीन मात्रा है। चूँकि, गतिविधियों का उपयोग अधिक असुविधाजनक है, इसलिए संतुलन स्थिरांक को सामान्यतः गतिविधि गुणांक के भागफल से विभाजित किया जाता है, जिससे कि सांद्रता का भागफल बन सके। विवरण के लिए इक्विलिब्रियम केमिस्ट्री इक्विलिब्रियम स्थिरांक देखें। इसके अतिरिक्त, ठोस की गतिविधि, परिभाषा के अनुसार, 1 के समान होती है, इसलिए इसे परिभाषित अभिव्यक्ति से विस्थापित कर दिया जाता है।


रासायनिक संतुलन के लिए
रासायनिक संतुलन को निम्न समीकरण द्वारा दर्शाया जाता है:
<math display="block">\mathrm A_p \mathrm B_q \leftrightharpoons p\mathrm A + q\mathrm B</math>
<math display="block">\mathrm A_p \mathrm B_q \leftrightharpoons p\mathrm A + q\mathrm B</math>
यौगिक A<sub>''p''</sub>B<sub>''q''</sub> के लिए घुलनशीलता गुणनफल ''K''<sub>sp</sub> निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:
यौगिक A<sub>''p''</sub>B<sub>''q''</sub> के लिए घुलनशीलता गुणनफल ''K''<sub>sp</sub> निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:
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<math display="block"> \left(\frac{\partial \ln a_i}{\partial T} \right)_P= \frac{H_{i,\mathrm{aq}}-H_{i,\mathrm{cr}}}{RT^2}</math>
<math display="block"> \left(\frac{\partial \ln a_i}{\partial T} \right)_P= \frac{H_{i,\mathrm{aq}}-H_{i,\mathrm{cr}}}{RT^2}</math>
=== [[आम-आयन प्रभाव|सामान्य-आयन प्रभाव]] ===
=== [[आम-आयन प्रभाव|सामान्य-आयन प्रभाव]] ===
सामान्य-आयन प्रभाव नमक की घटी हुई घुलनशीलता का प्रभाव है, जब अन्य नमक जिसमें आयन होता है, वह भी उपस्थित होता है। उदाहरण के लिए, [[सिल्वर क्लोराइड]], AgCl की घुलनशीलता अल्प हो जाती है, जब सोडियम क्लोराइड, सामान्य आयन क्लोराइड का स्रोत, पानी में AgCl के निलंबन में जोड़ा जाता है।<ref>{{Housecroft3rd}} Section 6.10.</ref>
सामान्य-आयन प्रभाव लवण  की घटी हुई घुलनशीलता का प्रभाव है, जब अन्य लवण  जिसमें आयन होता है, वह भी उपस्थित होता है। उदाहरण के लिए, [[सिल्वर क्लोराइड]], AgCl की घुलनशीलता अल्प हो जाती है, जब सोडियम क्लोराइड, सामान्य आयन क्लोराइड का स्रोत, पानी में AgCl के निलंबन में जोड़ा जाता है।<ref>{{Housecroft3rd}} Section 6.10.</ref>
<math display="block">\mathrm{AgCl(s) \leftrightharpoons Ag^+ (aq) + Cl^- (aq) }</math>
<math display="block">\mathrm{AgCl(s) \leftrightharpoons Ag^+ (aq) + Cl^- (aq) }</math>
सामान्य आयन की अनुपस्थिति में विलेयता, S की गणना निम्नानुसार की जा सकती है। सांद्रता [Ag<sup>+</sup>] और [Cl<sup>−</sup>] समान हैं क्योंकि AgCl का मोल Ag<sup>+</sup> के मोल में वियोजित हो जाएगा। मान लीजिए  [Ag<sup>+</sup>(aq)] की सांद्रता x द्वारा निरूपित की जाती है। तब,
सामान्य आयन की अनुपस्थिति में विलेयता, S की गणना निम्नानुसार की जा सकती है। सांद्रता [Ag<sup>+</sup>] और [Cl<sup>−</sup>] समान हैं क्योंकि AgCl का मोल Ag<sup>+</sup> के मोल में वियोजित हो जाएगा। मान लीजिए  [Ag<sup>+</sup>(aq)] की सांद्रता x द्वारा निरूपित की जाती है। तब,
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AgCl के लिए K<sub>sp</sub> डिग्री सेल्सियस पर  {{val|1.77|e=-10|u=mol<sup>2</sup> dm<sup>−6</sup>}} 25 के समान है, इसलिए घुलनशीलता {{val|1.33|e=-5|u=mol dm<sup>−3</sup>}} है।  
AgCl के लिए K<sub>sp</sub> डिग्री सेल्सियस पर  {{val|1.77|e=-10|u=mol<sup>2</sup> dm<sup>−6</sup>}} 25 के समान है, इसलिए घुलनशीलता {{val|1.33|e=-5|u=mol dm<sup>−3</sup>}} है।  


अब मान लीजिए कि 0.01 mol dm<sup>−3</sup> = 0.01 M की सांद्रता पर सोडियम क्लोराइड भी उपस्थित है। सोडियम आयनों के किसी भी संभावित प्रभाव को उपेक्षित करके विलेयता की अब गणना की जाती है:
अब मान लीजिए कि 0.01 mol dm<sup>−3</sup> = 0.01 M की सांद्रता पर सोडियम क्लोराइड भी उपस्थित है। सोडियम आयनों के किसी भी संभावित प्रभाव को उपेक्षित करके विलेयता की गणना की जाती है:
<math display="block">K_\mathrm{sp}=\mathrm{[Ag^+][Cl^-]}=x(0.01 \,\text{M} + x)</math>
<math display="block">K_\mathrm{sp}=\mathrm{[Ag^+][Cl^-]}=x(0.01 \,\text{M} + x)</math>
यह x में द्विघात समीकरण है, जो विलेयता के समान भी है।
यह x में द्विघात समीकरण है, जो विलेयता के समान भी है।
<math display="block"> x^2 + 0.01 \, \text{M}\, x - K_{sp} = 0</math>
<math display="block"> x^2 + 0.01 \, \text{M}\, x - K_{sp} = 0</math>
सिल्वर क्लोराइड के स्थिति  में, x<sup>2</sup> 0.01 M x से अधिक छोटा है, इसलिए प्रथम पद की उपेक्षा की जा सकती है। इसलिए:
सिल्वर क्लोराइड की स्थिति  में, x<sup>2</sup> 0.01 M x से अधिक छोटा है, इसलिए प्रथम पद की उपेक्षा की जा सकती है। इसलिए:
<math display="block">\text{Solubility}=\mathrm{[Ag^+]} = x = \frac{K_\mathrm{sp}}{0.01 \,\text{M}} = \mathrm{1.77 \times 10^{-8} \, mol \, dm^{-3}}</math>
<math display="block">\text{Solubility}=\mathrm{[Ag^+]} = x = \frac{K_\mathrm{sp}}{0.01 \,\text{M}} = \mathrm{1.77 \times 10^{-8} \, mol \, dm^{-3}}</math>
{{val|1.33|e=-5|u=mol dm<sup>−3</sup>}} से अधिक अल्पता है, चांदी के गुरुत्वाकर्षण विश्लेषण में, सामान्य आयन प्रभाव के कारण घुलनशीलता में अल्पता का उपयोग AgCl की पूर्ण अवक्षेपण सुनिश्चित करने के लिए किया जाता है।
{{val|1.33|e=-5|u=mol dm<sup>−3</sup>}} से अधिक अल्पता है, चांदी के गुरुत्वाकर्षण विश्लेषण में, सामान्य आयन प्रभाव के कारण घुलनशीलता में अल्पता का उपयोग AgCl की पूर्ण अवक्षेपण सुनिश्चित करने के लिए किया जाता है।
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थर्मोडायनामिक घुलनशीलता स्थिरांक को बड़े मोनोक्रिस्टल के लिए परिभाषित किया गया है। अतिरिक्त सतह ऊर्जा के कारण विलेय कण (या छोटी बूंद) के घटते आकार के साथ विलेयता बढ़ेगी। यह प्रभाव सामान्यतः छोटा होता है जब तक कण अधिक छोटे नहीं हो जाते, सामान्यतः 1 माइक्रोन से छोटे होते हैं। विलेयता स्थिरांक पर कण आकार के प्रभाव को निम्नानुसार परिमाणित किया जा सकता है:
थर्मोडायनामिक घुलनशीलता स्थिरांक को बड़े मोनोक्रिस्टल के लिए परिभाषित किया गया है। अतिरिक्त सतह ऊर्जा के कारण विलेय कण (या छोटी बूंद) के घटते आकार के साथ विलेयता बढ़ेगी। यह प्रभाव सामान्यतः छोटा होता है जब तक कण अधिक छोटे नहीं हो जाते, सामान्यतः 1 माइक्रोन से छोटे होते हैं। विलेयता स्थिरांक पर कण आकार के प्रभाव को निम्नानुसार परिमाणित किया जा सकता है:
<math display="block">\log(^*K_{A}) = \log(^*K_{A \to 0}) + \frac{\gamma A_\mathrm{m}} {3.454RT}</math>
<math display="block">\log(^*K_{A}) = \log(^*K_{A \to 0}) + \frac{\gamma A_\mathrm{m}} {3.454RT}</math>
जहां *''K''<sub>A</sub> मोलर सतह क्षेत्र A, के साथ विलेय कणों के लिए विलेयता स्थिरांक है *K<sub>''A''→0</sub> मोलर सतह क्षेत्र के साथ पदार्थ के लिए घुलनशीलता स्थिरांक शून्य है (अर्थात, जब कण बड़े होते हैं), γ विलायक में विलेय कण का सतही तनाव है, ''A''<sub>m</sub> विलेय का मोलर सतह क्षेत्र है (मी में<sup>2/sup>/mol), R [[सार्वभौमिक गैस स्थिरांक]] है, और T परम तापमान है।<ref name=hefter>{{cite book|editor1-last=Hefter|editor1-first=G. T.|editor2-last=Tomkins|editor2-first=R. P. T.| title=घुलनशीलता का प्रायोगिक निर्धारण|year=2003|publisher=Wiley-Blackwell |isbn= 0-471-49708-8 }}</ref>
जहां *''K''<sub>A</sub> मोलर सतह क्षेत्र A, के साथ विलेय कणों के लिए विलेयता स्थिरांक है *K<sub>''A''→0</sub> मोलर सतह क्षेत्र के साथ पदार्थ के लिए घुलनशीलता स्थिरांक शून्य है (अर्थात, जब कण बड़े होते हैं), γ विलायक में विलेय कण का सतही तनाव है, ''A''<sub>m</sub> विलेय का मोलर सतह क्षेत्र है (m2/mol में), R [[सार्वभौमिक गैस स्थिरांक]] है, और T परम तापमान है।<ref name="hefter">{{cite book|editor1-last=Hefter|editor1-first=G. T.|editor2-last=Tomkins|editor2-first=R. P. T.| title=घुलनशीलता का प्रायोगिक निर्धारण|year=2003|publisher=Wiley-Blackwell |isbn= 0-471-49708-8 }}</ref>
=== नमक प्रभाव ===
=== लवण प्रभाव ===
नमक प्रभाव<ref>{{VogelQuantitative}} Section 2.14</ref> ([[ में नमकीन बनाना |नमकीन बनाना]] एंड [[अलग कर रहा है|भिन्न कर रहा है]]) इस तथ्य को संदर्भित करता है कि नमक की उपस्थिति जिसका विलेय के साथ [[सामान्य आयन प्रभाव]] होता है, का समाधान की आयनिक शक्ति पर प्रभाव पड़ता है और इसलिए [[गतिविधि गुणांक]] पर, जिससे कि संतुलन स्थिरांक व्यक्त किया जा सके एकाग्रता भागफल के रूप में, परिवर्तित करता है।
लवण प्रभाव<ref>{{VogelQuantitative}} Section 2.14</ref> ([[ में नमकीन बनाना |नमकीन बनाना]] एंड [[अलग कर रहा है|भिन्न कर रहा है]]) इस तथ्य को संदर्भित करता है कि लवण की उपस्थिति जिसका विलेय के साथ [[सामान्य आयन प्रभाव]] होता है, और समाधान की आयनिक शक्ति पर प्रभाव पड़ता है इसलिए [[गतिविधि गुणांक]] पर, जिससे कि संतुलन स्थिरांक व्यक्त किया जा सके एकाग्रता भागफल के रूप में, परिवर्तित करता है।


=== चरण प्रभाव ===
=== चरण प्रभाव ===
संतुलन को विशिष्ट क्रिस्टल [[चरण (पदार्थ)]] के लिए परिभाषित किया गया है। इसलिए, ठोस के चरण के आधार पर घुलनशीलता उत्पाद भिन्न होने की अपेक्षा है। उदाहरण के लिए, [[एंरेगोनाइट]] और [[केल्साइट]] के भिन्न -भिन्न  घुलनशीलता उत्पाद होंगे, भले ही उनके निकट रासायनिक पहचान ([[कैल्शियम कार्बोनेट]]) हो। किसी भी परिस्थिति में चरण दूसरे की तुलना में थर्मोडायनामिक रूप से अधिक स्थिर होगा; इसलिए, यह चरण तब बनेगा जब थर्मोडायनामिक संतुलन स्थापित हो जाएगा। चूँकि, काइनेटिक कारक प्रतिकूल अवक्षेपण (जैसे अर्गोनाइट) के गठन का पक्ष ले सकते हैं, जिसे तब [[मेटास्टेबल]] अवस्था कहा जाता है।
संतुलन को विशिष्ट क्रिस्टल [[चरण (पदार्थ)]] के लिए परिभाषित किया गया है। इसलिए, ठोस के चरण के आधार पर घुलनशीलता उत्पाद भिन्न होने की अपेक्षा है। उदाहरण के लिए, [[एंरेगोनाइट]] और [[केल्साइट]] के भिन्न -भिन्न  घुलनशीलता उत्पाद होंगे, भले ही उनके निकट रासायनिक पहचान ([[कैल्शियम कार्बोनेट]]) हो। किसी भी परिस्थिति में चरण दूसरे की तुलना में थर्मोडायनामिक रूप से अधिक स्थिर होगा; इसलिए, यह चरण तब बनेगा जब थर्मोडायनामिक संतुलन स्थापित हो जाएगा। चूँकि, काइनेटिक कारक प्रतिकूल अवक्षेपण (जैसे अर्गोनाइट) के गठन का पक्ष ले सकते हैं, जिसे तब [[मेटास्टेबल]] अवस्था कहा जाता है।


फार्माकोलॉजी में, मेटास्टेबल राज्य को कभी-कभी अनाकार राज्य कहा जाता है। क्रिस्टल जाली में निहित लंबी दूरी की बातचीत की अनुपस्थिति के कारण अनाकार दवाओं में उनके क्रिस्टलीय समकक्षों की तुलना में उच्च घुलनशीलता होती है। इस प्रकार, अनाकार चरण में अणुओं को घोलने में अल्प ऊर्जा लगती है। विलेयता पर अनाकार चरण के [[विवो सुपरसेटेशन में]] व्यापक रूप से दवाओं को अधिक घुलनशील बनाने के लिए उपयोग किया जाता है।<ref>{{Cite journal|last1=Hsieh|first1=Yi-Ling|last2=Ilevbare|first2=Grace A.|last3=Van Eerdenbrugh|first3=Bernard|last4=Box|first4=Karl J.|last5=Sanchez-Felix|first5=Manuel Vincente|last6=Taylor|first6=Lynne S.| date=2012-05-12|title=pH-Induced Precipitation Behavior of Weakly Basic Compounds: Determination of Extent and Duration of Supersaturation Using Potentiometric Titration and Correlation to Solid State Properties|journal=Pharmaceutical Research|language=en|volume=29|issue=10|pages=2738–2753|doi=10.1007/s11095-012-0759-8|pmid=22580905|s2cid=15502736|issn=0724-8741}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Dengale|first1=Swapnil Jayant| last2=Grohganz|first2=Holger| last3=Rades|first3=Thomas| last4=Löbmann|first4=Korbinian| date=May 2016|title=सह-अनाकार दवा योगों में हालिया प्रगति|journal=Advanced Drug Delivery Reviews|volume=100|pages=116–125|doi=10.1016/j.addr.2015.12.009|pmid=26805787|issn=0169-409X}}</ref>
फार्माकोलॉजी में, मेटास्टेबल राज्य को कभी-कभी अनाकार राज्य कहा जाता है। क्रिस्टल जाली में निहित लंबी दूरी के सम्बन्ध की अनुपस्थिति के कारण अनाकार दवाओं में उनके क्रिस्टलीय समकक्षों की तुलना में उच्च घुलनशीलता होती है। इस प्रकार, अनाकार चरण में अणुओं को घोलने में अल्प ऊर्जा लगती है। विलेयता पर अनाकार चरण के [[विवो सुपरसेटेशन में]] व्यापक रूप से दवाओं को अधिक घुलनशील बनाने के लिए उपयोग किया जाता है।<ref>{{Cite journal|last1=Hsieh|first1=Yi-Ling|last2=Ilevbare|first2=Grace A.|last3=Van Eerdenbrugh|first3=Bernard|last4=Box|first4=Karl J.|last5=Sanchez-Felix|first5=Manuel Vincente|last6=Taylor|first6=Lynne S.| date=2012-05-12|title=pH-Induced Precipitation Behavior of Weakly Basic Compounds: Determination of Extent and Duration of Supersaturation Using Potentiometric Titration and Correlation to Solid State Properties|journal=Pharmaceutical Research|language=en|volume=29|issue=10|pages=2738–2753|doi=10.1007/s11095-012-0759-8|pmid=22580905|s2cid=15502736|issn=0724-8741}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Dengale|first1=Swapnil Jayant| last2=Grohganz|first2=Holger| last3=Rades|first3=Thomas| last4=Löbmann|first4=Korbinian| date=May 2016|title=सह-अनाकार दवा योगों में हालिया प्रगति|journal=Advanced Drug Delivery Reviews|volume=100|pages=116–125|doi=10.1016/j.addr.2015.12.009|pmid=26805787|issn=0169-409X}}</ref>
===दबाव प्रभाव===
===दबाव प्रभाव===
संघनित चरणों (ठोस और तरल पदार्थ) के लिए, घुलनशीलता की दबाव निर्भरता सामान्यतः तनुता होती है और सामान्यतः व्यवहार में उपेक्षित होती है। [[आदर्श समाधान]] मानते हुए, निर्भरता को इस प्रकार निर्धारित किया जा सकता है:
संघनित चरणों (ठोस और तरल पदार्थ) के लिए, घुलनशीलता की दबाव निर्भरता सामान्यतः तनुता होती है और सामान्यतः व्यवहार में उपेक्षित होती है। [[आदर्श समाधान]] मानते हुए, निर्भरता को इस प्रकार निर्धारित किया जा सकता है:
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घुलनशीलता की दबाव निर्भरता का कभी-कभी व्यावहारिक महत्व होता है। उदाहरण के लिए, [[कैल्शियम सल्फेट]] (जो दबाव में अल्पता के साथ इसकी घुलनशीलता को अल्प करता है) द्वारा तेल क्षेत्रों और कुओं के दूषित होने से समय के साथ उत्पादकता में अल्पता आ सकती है।
घुलनशीलता की दबाव निर्भरता का कभी-कभी व्यावहारिक महत्व होता है। उदाहरण के लिए, [[कैल्शियम सल्फेट]] (जो दबाव में अल्पता के साथ इसकी घुलनशीलता को अल्प करता है) द्वारा तेल क्षेत्रों और कुओं के दूषित होने से समय के साथ उत्पादकता में अल्पता आ सकती है।


== मात्रात्मक पहलू ==
== मात्रात्मक विषय ==


=== सरल विघटन ===
=== सरल विघटन ===
Line 73: Line 73:
जहां ''K''<sup><s>o</s></sup> को थर्मोडायनामिक घुलनशीलता स्थिरांक कहा जाता है। जो ब्रेसिज़ गतिविधि का संकेत देते हैं। शुद्ध ठोस की गतिविधि, परिभाषा के अनुसार, एकता है। इसलिए:
जहां ''K''<sup><s>o</s></sup> को थर्मोडायनामिक घुलनशीलता स्थिरांक कहा जाता है। जो ब्रेसिज़ गतिविधि का संकेत देते हैं। शुद्ध ठोस की गतिविधि, परिभाषा के अनुसार, एकता है। इसलिए:
<math display="block">K^\ominus = \left\{\mathrm{{C}_{12}{H}_{22}{O}_{11}(aq)}\right\}</math>
<math display="block">K^\ominus = \left\{\mathrm{{C}_{12}{H}_{22}{O}_{11}(aq)}\right\}</math>
पदार्थ की गतिविधि, A, समाधान में एकाग्रता के उत्पाद के रूप में व्यक्त की जा सकती है, [A], और गतिविधि गुणांक, γ। जब K<sup><s>o</s></sup> को γ, से विभाजित किया जाता है, तो विलेयता स्थिरांक K<sub>s,</sub>  
पदार्थ की गतिविधि, A, समाधान में एकाग्रता के उत्पाद के रूप में व्यक्त की जा सकती है, [A], और गतिविधि गुणांक, γ जब K<sup><s>o</s></sup> को γ, से विभाजित किया जाता है, तो विलेयता स्थिरांक K<sub>s</sub> द्वारा:
<math display="block">K_\mathrm{s} = \left[\mathrm{{C}_{12}{H}_{22}{O}_{11}(aq)}\right]</math>
<math display="block">K_\mathrm{s} = \left[\mathrm{{C}_{12}{H}_{22}{O}_{11}(aq)}\right]</math>
प्राप्त होता है। यह [[मानक स्थिति]] को संतृप्त समाधान के रूप में परिभाषित करने के समान है जिससे कि गतिविधि गुणांक के समान हो। विलेयता स्थिरांक केवल वास्तविक स्थिरांक है यदि गतिविधि गुणांक किसी अन्य विलेय की उपस्थिति से प्रभावित नहीं होता है जो उपस्थित हो सकता है। घुलनशीलता स्थिरांक की इकाई विलेय की सांद्रता की इकाई के समान होती है। सुक्रोज के लिए ''K''<sub>s</sub>= 1.971 मोल डीएम<sup>-3</sup> 25 डिग्री सेल्सियस पर। इससे ज्ञात होता है कि 25 डिग्री सेल्सियस पर सुक्रोज की घुलनशीलता लगभग 2 मोल डीएम है<sup>−3</sup> (540 जी/एल)। सुक्रोज इस मायने में असामान्य है कि यह सरलता से उच्च सांद्रता पर सुपरसैचुरेटेड घोल नहीं बनाता है, जैसा कि अधिकांश अन्य [[कार्बोहाइड्रेट]] करते हैं।
प्राप्त होता है। यह [[मानक स्थिति]] को संतृप्त समाधान के रूप में परिभाषित करने के समान है जिससे कि गतिविधि गुणांक के समान हो। विलेयता स्थिरांक केवल वास्तविक स्थिरांक है यदि गतिविधि गुणांक किसी अन्य विलेय की उपस्थिति से प्रभावित नहीं होता है जो उपस्थित हो सकता है। घुलनशीलता स्थिरांक की इकाई विलेय की सांद्रता की इकाई के समान होती है। सुक्रोज के लिए ''K''<sub>s</sub>= 1.971 mol dm<sup>-3</sup> 25 डिग्री सेल्सियस पर ज्ञात होता है कि 25 डिग्री सेल्सियस पर सुक्रोज की घुलनशीलता लगभग 2 mol dm<sup>−3</sup> है (540 g/L)। सुक्रोज इस अर्थ में असामान्य है कि यह सरलता से उच्च सांद्रता पर अतिसंतृप्ति घोल नहीं बनाता है, जैसा कि अधिकांश अन्य [[कार्बोहाइड्रेट]] करते हैं।


=== पृथक्करण के साथ विघटन ===
=== पृथक्करण के साथ विघटन ===
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=\left\{\ce{Ag+}_\ce{(aq)}\right\}\left\{\ce{Cl-}_\ce{(aq)}\right\}
=\left\{\ce{Ag+}_\ce{(aq)}\right\}\left\{\ce{Cl-}_\ce{(aq)}\right\}
</math>
</math>
जहाँ <math>K^\ominus</math> थर्मोडायनामिक संतुलन स्थिरांक है और ब्रेसिज़ गतिविधि का संकेत देते हैं। शुद्ध ठोस की गतिविधि, परिभाषा के अनुसार, के समान होती है।
जहाँ <math>K^\ominus</math> थर्मोडायनामिक संतुलन स्थिरांक है और ब्रेसिज़ गतिविधि का संकेत देते हैं। शुद्ध ठोस की गतिविधि, परिभाषा के अनुसार, समान होती है।


जब नमक की विलेयता अधिक अल्प होती है तो विलयन में आयनों के सक्रियता गुणांक लगभग के समान होते हैं। उन्हें वास्तव में के समान व्यस्थापित करके यह अभिव्यक्ति घुलनशीलता उत्पाद अभिव्यक्ति को अल्प कर देती है:
जब लवण  की विलेयता अधिक अल्प होती है तो विलयन में आयनों के सक्रियता गुणांक लगभग समान होते हैं। उन्हें वास्तव में व्यस्थापित करके यह अभिव्यक्ति घुलनशीलता उत्पाद को अल्प कर देता है:
<math chem display="block">K_\ce{sp} = [\ce{Ag+}][\ce{Cl-}]= [\ce{Ag+}]^2= [\ce{Cl-}]^2.</math>
<math chem display="block">K_\ce{sp} = [\ce{Ag+}][\ce{Cl-}]= [\ce{Ag+}]^2= [\ce{Cl-}]^2.</math>
2:2 और 3:3 लवणों के लिए, जैसे CaSO<sub>4</sub> और FePO<sub>4</sub>, घुलनशीलता उत्पाद के लिए सामान्य अभिव्यक्ति 1:1 इलेक्ट्रोलाइट के समान है:
2:2 और 3:3 लवणों के लिए, जैसे CaSO<sub>4</sub> और FePO<sub>4</sub>, घुलनशीलता उत्पाद के लिए सामान्य अभिव्यक्ति 1:1 इलेक्ट्रोलाइट के समान है:
<math display="block"> \mathrm{AB} \leftrightharpoons  \mathrm{A}^{p+} +  \mathrm{B}^{p-}</math>
<math display="block"> \mathrm{AB} \leftrightharpoons  \mathrm{A}^{p+} +  \mathrm{B}^{p-}</math>
:<math>K_{sp}= \mathrm{[A][B]} = \mathrm{[A]^2}= \mathrm{[B]^2}</math> (विद्युत आवेशों को सामान्य भावों में छोड़ दिया जाता है, अंकन की सरलता के लिए)
:<math>K_{sp}= \mathrm{[A][B]} = \mathrm{[A]^2}= \mathrm{[B]^2}</math> (विद्युत आवेशों को सामान्य भावों में, अंकन की सरलता के लिए त्याग दिया जाता है)
Ca(OH)<sub>2</sub> जैसे असममित नमक के साथ विलेयता व्यंजक द्वारा दिया जाता है:
Ca(OH)<sub>2</sub> जैसे असममित लवण  के साथ विलेयता व्यंजक द्वारा दिया जाता है:
<math display="block"> \mathrm{ Ca(OH)_2 \leftrightharpoons  {Ca}^{2+} +  2OH^- }</math>
<math display="block"> \mathrm{ Ca(OH)_2 \leftrightharpoons  {Ca}^{2+} +  2OH^- }</math>
<math display="block">\mathrm{K_{sp} =  [Ca]  [OH]^2 }</math>
<math display="block">\mathrm{K_{sp} =  [Ca]  [OH]^2 }</math>
चूँकि हाइड्रॉक्साइड आयनों की सांद्रता कैल्शियम आयनों की सांद्रता से दोगुनी होती है, इसलिए यह अल्प हो जाती है <math>\mathrm{K_{sp} =  4[Ca]^3 }</math>
चूँकि हाइड्रॉक्साइड आयनों की सांद्रता कैल्शियम आयनों की सांद्रता से दोगुनी होती है, इसलिए यह अल्प हो जाती है:
 
<math>\mathrm{K_{sp} =  4[Ca]^3 }</math>


सामान्यतः, रासायनिक संतुलन के साथ
सामान्यतः, रासायनिक संतुलन के साथ
<math display="block"> \mathrm{A_pB_q \leftrightharpoons  p{A}^{n+} +  q{B}^{m-} }</math>
<math display="block"> \mathrm{A_pB_q \leftrightharpoons  p{A}^{n+} +  q{B}^{m-} }</math>
<math display="block"> \mathrm{[B] = \frac{q}{p}[A] }  </math>
<math display="block"> \mathrm{[B] = \frac{q}{p}[A] }  </math>
और निम्न तालिका, यौगिक की विलेयता और उसके विलेयता उत्पाद के मूल्य के मध्य के संबंध को दर्शाती है, प्राप्त की जा सकती है।<ref>{{Cite book|title=विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान के मूल तत्व|last=Skoog|first=Douglas A|last2=West|first2=Donald M| last3=Holler|first3=F James|publisher=Brooks/Cole|year=2004|edition=8th|pages=238–242|chapter=9B-5|ISBN = 0030355230}}</ref>
निम्न तालिका, यौगिक की विलेयता और उसके विलेयता उत्पाद के मूल्य के मध्य संबंध को दर्शाती है, जो प्राप्त की जा सकती है।<ref>{{Cite book|title=विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान के मूल तत्व|last=Skoog|first=Douglas A|last2=West|first2=Donald M| last3=Holler|first3=F James|publisher=Brooks/Cole|year=2004|edition=8th|pages=238–242|chapter=9B-5|ISBN = 0030355230}}</ref>
:{| class="wikitable"
:{| class="wikitable"
!Salt ||p||q||Solubility, S  
!लवण ||p||q||घुलनशीलता, S  
|-
|-
!AgCl<br>Ca(SO<sub>4</sub>)<br>Fe(PO<sub>4</sub>)
!AgCl<br>Ca(SO<sub>4</sub>)<br>Fe(PO<sub>4</sub>)
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|<math chem="">\sqrt[p+q]{K_\ce{sp}\over p^p q^q}</math>
|<math chem="">\sqrt[p+q]{K_\ce{sp}\over p^p q^q}</math>
|}
|}
घुलनशीलता उत्पादों को अक्सर लघुगणकीय रूप में व्यक्त किया जाता है। इस प्रकार, कैल्शियम सल्फेट के साथ {{math|1=''K''<sub>sp</sub> = {{val|4.93|e=-5}} mol<sup>2</sup> dm<sup>−6</sup>}}, {{math|1=log ''K''<sub>sp</sub> = −4.32}}. K<sub>sp</sub> का मान जितना छोटा होगा, या लॉग मान जितना अधिक ऋणात्मक होगा, विलेयता उतनी ही अल्प होगी।
घुलनशीलता उत्पादों को प्रायः लघुगणकीय रूप में व्यक्त किया जाता है। इस प्रकार, कैल्शियम सल्फेट के साथ {{math|1=''K''<sub>sp</sub> = {{val|4.93|e=-5}} mol<sup>2</sup> dm<sup>−6</sup>}}, {{math|1=log ''K''<sub>sp</sub> = −4.32}}. K<sub>sp</sub> का मान उतना छोटा होगा, या लॉग मान जितना अधिक ऋणात्मक होगा, विलेयता उतनी ही अल्प होगी।


कुछ लवण विलयन में पूर्णतः वियोजित नहीं होते हैं। उदाहरणों में  MgSO<sub>4</sub> सम्मिलित हैं, प्रसिद्ध रूप से [[मैनफ्रेड ईजेन]] द्वारा [[समुद्री जल]] में आंतरिक क्षेत्र परिसर और [[आयन संघ]] दोनों के रूप में उपस्थित होने के लिए शोध किया गया।<ref>{{cite web|url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/1967/eigen-lecture.pdf |first=Manfred |last=Eigen|author-link=Manfred Eigen |title=नोबेल व्याख्यान|date=1967|website=Nobel Prize}}</ref> ऐसे लवणों की विलेयता की गणना अभिक्रिया के साथ विघटन में उल्लिखित विधि द्वारा की जाती है।
कुछ लवण विलयन में पूर्णतः वियोजित नहीं होते हैं। उदाहरणों में  MgSO<sub>4</sub> सम्मिलित हैं, प्रसिद्ध रूप से [[मैनफ्रेड ईजेन]] द्वारा [[समुद्री जल]] में आंतरिक क्षेत्र परिसर और [[आयन संघ]] दोनों के रूप में उपस्थित होने के लिए शोध किया गया।<ref>{{cite web|url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/1967/eigen-lecture.pdf |first=Manfred |last=Eigen|author-link=Manfred Eigen |title=नोबेल व्याख्यान|date=1967|website=Nobel Prize}}</ref> ऐसे लवणों की विलेयता की गणना अभिक्रिया के साथ विघटन में उल्लिखित विधि द्वारा की जाती है।
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<math display="block">\mathrm{M(OH)_n + nH^+ \leftrightharpoons M^{n+} + n H_2O }</math>  
<math display="block">\mathrm{M(OH)_n + nH^+ \leftrightharpoons M^{n+} + n H_2O }</math>  
  <math display="block">K^*_\text{sp} = \mathrm{[M^{n+}][H^+]^{-n}} </math>
  <math display="block">K^*_\text{sp} = \mathrm{[M^{n+}][H^+]^{-n}} </math>
हाइड्रॉक्साइड्स के लिए, घुलनशीलता उत्पादों को अक्सर संशोधित रूप में दिया जाता है, K*<sub>sp</sub>हाइड्रॉक्साइड आयन सांद्रता के स्थान पर हाइड्रोजन आयन सांद्रता का उपयोग करना। दो मूल्य पानी के स्व-आयनीकरण से संबंधित हैं। पानी के लिए स्व-आयनीकरण स्थिरांक, ''K''<sub>w</sub> होता है।<ref name="bm">{{cite book|last1=Baes |first1=C. F.|last2= Mesmer |first2=R. E. |title=उद्धरणों का हाइड्रोलिसिस|date=1976|publisher=Wiley|location= New York}}</ref>  
हाइड्रॉक्साइड्स के लिए, घुलनशीलता उत्पादों को प्रायः संशोधित रूप में दिया जाता है, K*<sub>sp</sub> हाइड्रॉक्साइड आयन सांद्रता के स्थान पर हाइड्रोजन आयन का उपयोग करता है। दो मूल्य पानी के स्व-आयनीकरण से संबंधित हैं। पानी के लिए स्व-आयनीकरण स्थिरांक, ''K''<sub>w</sub> होता है।<ref name="bm">{{cite book|last1=Baes |first1=C. F.|last2= Mesmer |first2=R. E. |title=उद्धरणों का हाइड्रोलिसिस|date=1976|publisher=Wiley|location= New York}}</ref>  
<math display="block">K_\mathrm{w} = [\mathrm{H^+}] [\mathrm{OH^-}]</math>
<math display="block">K_\mathrm{w} = [\mathrm{H^+}] [\mathrm{OH^-}]</math>
<math display="block">K^*_\text{sp} =  \frac{K_\text{sp}}{(K_\text{w})^n}</math>
<math display="block">K^*_\text{sp} =  \frac{K_\text{sp}}{(K_\text{w})^n}</math>
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=== प्रतिक्रिया के साथ विघटन ===
=== प्रतिक्रिया के साथ विघटन ===
[[File:Silver Chloride dissolution.png|thumb|220px| जब सिल्वर क्लोराइड के निलंबन में अमोनिया का सांद्र घोल मिलाया जाता है, तो यह घुल जाता है क्योंकि Ag<sup>+</sup> का परिसर बनता है।]]विघटन के साथ विशिष्ट प्रतिक्रिया में तनु आधार, B, अम्लीय [[जलीय घोल]] में घुलना सम्मिलित है।
[[File:Silver Chloride dissolution.png|thumb|220px| जब सिल्वर क्लोराइड के निलंबन में अमोनिया का सांद्र घोल मिलाया जाता है, तो यह घुल जाता है क्योंकि Ag<sup>+</sup> का परिसर बनता है।]]विघटन के साथ विशिष्ट प्रतिक्रिया में तनु आधार, B, अम्लीय [[जलीय घोल]] में सम्मिलित है।
<math display="block">\mathrm {B} \mathrm{(s)} + \mathrm H^+ \mathrm {(aq)} \leftrightharpoons \mathrm {BH}^+ (\mathrm{aq)}</math>
<math display="block">\mathrm {B} \mathrm{(s)} + \mathrm H^+ \mathrm {(aq)} \leftrightharpoons \mathrm {BH}^+ (\mathrm{aq)}</math>
यह प्रतिक्रिया फार्मास्युटिकल उत्पादों के लिए अधिक महत्वपूर्ण है।<ref>{{cite web|url=http://www.pharmainfo.net/reviews/potential-solubility-drug-discovery-and-development |title=ड्रग डिस्कवरी और विकास में विलेयता की क्षमता|last=Payghan |first=Santosh |year=2008 |publisher=Pharminfo.net |access-date=5 July 2010 |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20100330171700/http://www.pharmainfo.net/reviews/potential-solubility-drug-discovery-and-development |archive-date=March 30, 2010 }}</ref> क्षारीय माध्यम में दुर्बल अम्लों का विलयन भी इसी प्रकार महत्वपूर्ण है।
यह प्रतिक्रिया फार्मास्युटिकल उत्पादों के लिए अधिक महत्वपूर्ण है।<ref>{{cite web|url=http://www.pharmainfo.net/reviews/potential-solubility-drug-discovery-and-development |title=ड्रग डिस्कवरी और विकास में विलेयता की क्षमता|last=Payghan |first=Santosh |year=2008 |publisher=Pharminfo.net |access-date=5 July 2010 |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20100330171700/http://www.pharmainfo.net/reviews/potential-solubility-drug-discovery-and-development |archive-date=March 30, 2010 }}</ref> क्षारीय माध्यम में दुर्बल अम्लों का विलयन भी इसी प्रकार महत्वपूर्ण है।
<math display="block">\mathrm{ HA(s) + OH^-(aq) \leftrightharpoons A^- (aq) + H_2O}</math> अनावेशित अणु में सामान्यतः आयनिक रूप की तुलना में अल्प घुलनशीलता होती है, इसलिए विलेयता pH और विलेय के [[अम्ल पृथक्करण स्थिरांक]] पर निर्भर करती है। अम्ल या क्षार की अनुपस्थिति में आयनित रूप की घुलनशीलता का वर्णन करने के लिए आंतरिक विलेयता शब्द का उपयोग किया जाता है।
<math display="block">\mathrm{ HA(s) + OH^-(aq) \leftrightharpoons A^- (aq) + H_2O}</math> अनावेशित अणु में सामान्यतः आयनिक रूप की तुलना में अल्प घुलनशीलता होते है, इसलिए विलेयता pH और विलेय के [[अम्ल पृथक्करण स्थिरांक]] पर निर्भर करती है। अम्ल या क्षार की अनुपस्थिति में आयनित रूप की घुलनशीलता का वर्णन करने के लिए आंतरिक विलेयता शब्द का उपयोग किया जाता है।


[[अम्ल वर्षा|अम्लीय वर्षा]] द्वारा चट्टानों और मिट्टी से एल्यूमीनियम लवणों का निक्षालन प्रतिक्रिया के साथ विघटन का और उदाहरण है: [[alumino-सिलिकेट|एल्युमिनो-सिलिकेट]] ऐसे आधार हैं जो अम्ल के साथ प्रतिक्रिया करके घुलनशील प्रजातियों का निर्माण करते हैं, जैसे Al<sup>3+</sup>(aq) है।
[[अम्ल वर्षा|अम्लीय वर्षा]] द्वारा चट्टानों और मिट्टी से एल्यूमीनियम लवणों का निक्षालन प्रतिक्रिया के साथ विघटन का उदाहरण है: [[alumino-सिलिकेट|एल्युमिनो-सिलिकेट]] ऐसे आधार हैं जो अम्ल के साथ प्रतिक्रिया करके घुलनशील प्रजातियों का निर्माण करते हैं, जैसे Al<sup>3+</sup>(aq) है।


रासायनिक परिसर का निर्माण भी विलेयता को परिवर्तित कर सकता है। प्रसिद्ध उदाहरण सिल्वर क्लोराइड के निलंबन के लिए [[अमोनिया]] के केंद्रित समाधान को जोड़ना है, जिसमें अमाइन कॉम्प्लेक्स के गठन से विघटन का पक्ष लिया जाता है।
रासायनिक परिसर का निर्माण भी विलेयता को परिवर्तित कर सकता है। प्रसिद्ध उदाहरण सिल्वर क्लोराइड के निलंबन के लिए [[अमोनिया]] के केंद्रित समाधान को जोड़ना है, जिसमें अमाइन कॉम्प्लेक्स के गठन से विघटन का पक्ष लिया जाता है।
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स्थैतिक विधियों में मिश्रण को संतुलन में लाया जाता है और [[रासायनिक विश्लेषण]] द्वारा समाधान चरण में प्रजाति की एकाग्रता निर्धारित की जाती है। इसके लिए सामान्यतः ठोस और समाधान चरणों को भिन्न करने की आवश्यकता होती है। ऐसा करने के लिए थर्मोस्टेट वाले कक्ष में संतुलन और पृथक्करण किया जाना चाहिए।<ref>{{cite book|first1=F. J. C. |last1=Rossotti |first2=H. |last2=Rossotti |title=स्थिरता स्थिरांक का निर्धारण|url=https://archive.org/details/determinationofs0000ross |url-access=registration |publisher=McGraw-Hill |date=1961 |chapter=Chapter 9: Solubility}}</ref> ठोस चरण में [[रेडियोधर्मी]] अनुरेखक सम्मिलित होने पर अधिक अल्प सांद्रता को मापा जा सकता है।
स्थैतिक विधियों में मिश्रण को संतुलन में लाया जाता है और [[रासायनिक विश्लेषण]] द्वारा समाधान चरण में प्रजाति की एकाग्रता निर्धारित की जाती है। इसके लिए सामान्यतः ठोस और समाधान चरणों को भिन्न करने की आवश्यकता होती है। ऐसा करने के लिए थर्मोस्टेट वाले कक्ष में संतुलन और पृथक्करण किया जाना चाहिए।<ref>{{cite book|first1=F. J. C. |last1=Rossotti |first2=H. |last2=Rossotti |title=स्थिरता स्थिरांक का निर्धारण|url=https://archive.org/details/determinationofs0000ross |url-access=registration |publisher=McGraw-Hill |date=1961 |chapter=Chapter 9: Solubility}}</ref> ठोस चरण में [[रेडियोधर्मी]] अनुरेखक सम्मिलित होने पर