नियमित ग्रिड: Difference between revisions
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[[File:Regular grid.svg|thumb|right|एक नियमित ग्रिड का उदाहरण]]एक नियमित ग्रिड सर्वांगसम_(ज्यामिति) समानांतर चतुर्भुज#समानांतरोटोप्स (जैसे [[ईंट]]ें) द्वारा ''एन''-आयामी [[यूक्लिडियन अंतरिक्ष]] का एक [[चौकोर]] है।<ref>{{cite web|last=Uznanski, Dan.|title=जाल।|url=http://mathworld.wolfram.com/जाल।html|publisher=From MathWorld--A Wolfram Web Resource, created by Eric W. Weisstein.|access-date=25 March 2012}}</ref> इसके विपरीत [[असंरचित ग्रिड]] है। | [[File:Regular grid.svg|thumb|right|एक नियमित ग्रिड का उदाहरण]]एक नियमित ग्रिड सर्वांगसम_(ज्यामिति) समानांतर चतुर्भुज#समानांतरोटोप्स (जैसे [[ईंट]]ें) द्वारा ''एन''-आयामी [[यूक्लिडियन अंतरिक्ष]] का एक [[चौकोर]] है।<ref name=":0">{{cite web|last=Uznanski, Dan.|title=जाल।|url=http://mathworld.wolfram.com/जाल।html|publisher=From MathWorld--A Wolfram Web Resource, created by Eric W. Weisstein.|access-date=25 March 2012}}</ref> इसके विपरीत [[असंरचित ग्रिड]] है। | ||
इस प्रकार के ग्रिड [[ग्राफ़ पेपर]] पर दिखाई देते हैं और इसका उपयोग परिमित तत्व विश्लेषण, [[परिमित मात्रा विधि]]यों, [[परिमित अंतर विधि]]यों और सामान्य रूप से पैरामीटर रिक्त स्थान के विवेक के लिए किया जा सकता है। चूंकि क्षेत्र चर के डेरिवेटिव को परिमित अंतर के रूप में आसानी से व्यक्त किया जा सकता है,<ref name="Preface, P-1.1">{{cite book|last=J.F. Thompson, B. K . Soni & N.P. Weatherill|title=हैंडबुक ऑफ ग्रिड जनरेशन|year=1998|publisher=CRC-Press|isbn=978-0-8493-2687-5|url=http://www.crcnetbase.com/isbn/9781420050349}}</ref> संरचित ग्रिड मुख्य रूप से परिमित अंतर विधियों में दिखाई देते हैं। असंरचित ग्रिड संरचित ग्रिड की तुलना में अधिक लचीलापन प्रदान करते हैं और इसलिए परिमित तत्व और परिमित मात्रा विधियों में बहुत उपयोगी होते हैं। | इस प्रकार के ग्रिड [[ग्राफ़ पेपर]] पर दिखाई देते हैं और इसका उपयोग परिमित तत्व विश्लेषण, [[परिमित मात्रा विधि]]यों, [[परिमित अंतर विधि]]यों और सामान्य रूप से पैरामीटर रिक्त स्थान के विवेक के लिए किया जा सकता है। चूंकि क्षेत्र चर के डेरिवेटिव को परिमित अंतर के रूप में आसानी से व्यक्त किया जा सकता है,<ref name="Preface, P-1.1">{{cite book|last=J.F. Thompson, B. K . Soni & N.P. Weatherill|title=हैंडबुक ऑफ ग्रिड जनरेशन|year=1998|publisher=CRC-Press|isbn=978-0-8493-2687-5|url=http://www.crcnetbase.com/isbn/9781420050349}}</ref> संरचित ग्रिड मुख्य रूप से परिमित अंतर विधियों में दिखाई देते हैं। असंरचित ग्रिड संरचित ग्रिड की तुलना में अधिक लचीलापन प्रदान करते हैं और इसलिए परिमित तत्व और परिमित मात्रा विधियों में बहुत उपयोगी होते हैं। | ||
ग्रिड में प्रत्येक सेल को इंडेक्स (i, j) द्वारा दो [[आयाम]]ों में या (i, j, k) को तीन आयामों में संबोधित किया जा सकता है, और प्रत्येक वर्टेक्स (ज्यामिति) में निर्देशांक होते हैं <math>(i\cdot dx, j\cdot dy)</math> 2डी में या <math>(i\cdot dx, j\cdot dy, k\cdot dz)</math> कुछ वास्तविक संख्याओं के लिए 3D में dx, dy, और dz ग्रिड रिक्ति का प्रतिनिधित्व करते हैं। | ग्रिड में प्रत्येक सेल को इंडेक्स (i, j) द्वारा दो [[आयाम]]ों में या (i, j, k) को तीन आयामों में संबोधित किया जा सकता है, और प्रत्येक वर्टेक्स (ज्यामिति) में निर्देशांक होते हैं <math>(i\cdot dx, j\cdot dy)</math> 2डी में या <math>(i\cdot dx, j\cdot dy, k\cdot dz)</math> कुछ वास्तविक संख्याओं के लिए 3D में dx, dy, और dz ग्रिड रिक्ति का प्रतिनिधित्व करते हैं। | ||
'''एक नियमित ग्रिड सर्वांगसम_(ज्यामिति) समानांतर चतुर्भुज#समानांतरोटोप्स (जैसे [[ईंट]]ें) द्वारा ''एन''-आयामी [[यूक्लिडियन अंतरिक्ष]] का एक [[चौकोर]] है।<ref name=":0" /> इसके विपरीत [[असंरचित ग्रिड]] है।''' | |||
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Revision as of 15:52, 16 March 2023
एक नियमित ग्रिड सर्वांगसम_(ज्यामिति) समानांतर चतुर्भुज#समानांतरोटोप्स (जैसे ईंटें) द्वारा एन-आयामी यूक्लिडियन अंतरिक्ष का एक चौकोर है।[1] इसके विपरीत असंरचित ग्रिड है।
इस प्रकार के ग्रिड ग्राफ़ पेपर पर दिखाई देते हैं और इसका उपयोग परिमित तत्व विश्लेषण, परिमित मात्रा विधियों, परिमित अंतर विधियों और सामान्य रूप से पैरामीटर रिक्त स्थान के विवेक के लिए किया जा सकता है। चूंकि क्षेत्र चर के डेरिवेटिव को परिमित अंतर के रूप में आसानी से व्यक्त किया जा सकता है,[2] संरचित ग्रिड मुख्य रूप से परिमित अंतर विधियों में दिखाई देते हैं। असंरचित ग्रिड संरचित ग्रिड की तुलना में अधिक लचीलापन प्रदान करते हैं और इसलिए परिमित तत्व और परिमित मात्रा विधियों में बहुत उपयोगी होते हैं।
ग्रिड में प्रत्येक सेल को इंडेक्स (i, j) द्वारा दो आयामों में या (i, j, k) को तीन आयामों में संबोधित किया जा सकता है, और प्रत्येक वर्टेक्स (ज्यामिति) में निर्देशांक होते हैं 2डी में या कुछ वास्तविक संख्याओं के लिए 3D में dx, dy, और dz ग्रिड रिक्ति का प्रतिनिधित्व करते हैं।
एक नियमित ग्रिड सर्वांगसम_(ज्यामिति) समानांतर चतुर्भुज#समानांतरोटोप्स (जैसे ईंटें) द्वारा एन-आयामी यूक्लिडियन अंतरिक्ष का एक चौकोर है।[1] इसके विपरीत असंरचित ग्रिड है।
संबंधित ग्रिड
एक कार्तीय ग्रिड विशेष मामला है जहां तत्व इकाई वर्ग या इकाई घन होते हैं, और कोने पूर्णांक जाली पर बिंदु (ज्यामिति) होते हैं।
{{Anchor|Rectilinear grid}एक आयताकार ग्रिड आयतों या आयताकार घनाभों (जिन्हें आयताकार समांतर चतुर्भुज के रूप में भी जाना जाता है) द्वारा टेसलेशन है जो सामान्य रूप से एक दूसरे के लिए सभी सर्वांगसमता (ज्यामिति) नहीं हैं। कोशिकाओं को अभी भी ऊपर के रूप में पूर्णांकों द्वारा अनुक्रमित किया जा सकता है, लेकिन अनुक्रमणिका से वर्टेक्स निर्देशांक तक मैपिंग नियमित ग्रिड की तुलना में कम समान है। लघुगणकीय पैमाने ग्राफ़ पेपर पर नियमित नहीं होने वाले रेक्टिलाइनियर ग्रिड का उदाहरण दिखाई देता है।
एक तिरछा ग्रिड समांतर चतुर्भुज या समांतर चतुर्भुज का पच्चीकारी है। (यदि इकाई की लंबाई सभी समान हैं, तो यह समचतुर्भुज या समचतुर्भुज का पुंज है।)
एक घुमावदार ग्रिड या संरचित ग्रिड नियमित ग्रिड के रूप में एक ही संयोजन संरचना के साथ ग्रिड है, जिसमें कोशिकाएँ चतुर्भुज या घनाभ हैं। [सामान्य] घनाभ, आयत या आयताकार घनाभ के बजाय।
- Cartesian grid.svg
3-D Cartesian grid
- Rectilinear grid.svg
3-D rectilinear grid
- Curvilinear grid.svg
2-D curvilinear grid
Non-curvilinear combination of different 2-D curvilinear grids
2-D triangular grid.
यह भी देखें
संदर्भ
- ↑ 1.0 1.1 Uznanski, Dan. "जाल।". From MathWorld--A Wolfram Web Resource, created by Eric W. Weisstein. Retrieved 25 March 2012.
- ↑ J.F. Thompson, B. K . Soni & N.P. Weatherill (1998). हैंडबुक ऑफ ग्रिड जनरेशन. CRC-Press. ISBN 978-0-8493-2687-5.
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