पॉलिमर ब्रश: Difference between revisions

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== संरचना ==
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[[File:Tethered polymer chain.svg|thumb|300px|ब्रश के भीतर पॉलिमर अणु। ड्राइंग अटैचमेंट पॉइंट से घटती हुई चेन बढ़ाव को दिखाती है और फ्री एंड पर गायब हो जाती है। ब्लॉब्स, मंडलियों के रूप में योजनाबद्ध, (स्थानीय) लंबाई के पैमाने का प्रतिनिधित्व करते हैं, जिस पर श्रृंखला के आंकड़े 3डी [[यादृच्छिक चाल]] (छोटी लंबाई के पैमाने पर) से 2डी इन-प्लेन रैंडम वॉक और 1डी सामान्य निर्देशित वॉक (बड़े पैमाने पर) में बदलते हैं। लंबाई तराजू)।]]ब्रश के भीतर पॉलिमर अणु लगाव की सतह से दूर खिंच जाते हैं, इस तथ्य के परिणामस्वरूप कि वे दूसरे को पीछे हटाते हैं (स्टेरिक प्रतिकर्षण या आसमाटिक दबाव)। ज्यादा ठीक,<ref name="MWC88">{{cite journal | last1 = Milner | first1 = S. T | last2 = Witten | first2 = T. A | last3 = Cates | first3 = M. E | title = ग्राफ्टेड पॉलिमर के लिए एक परवलयिक घनत्व प्रोफ़ाइल| journal = Europhysics Letters (EPL) | volume = 5 | issue = 5 | pages = 413–418 | date = 1988 | doi = 10.1209/0295-5075/5/5/006|bibcode = 1988EL......5..413M }}</ref> वे लगाव बिंदु के पास अधिक लम्बी होती हैं और मुक्त सिरे पर बिना खींची हुई होती हैं, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है।
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अधिक सटीक रूप से, मिलनर, विट्टन, केट्स द्वारा प्राप्त सन्निकटन के भीतर,<ref name="MWC88" />किसी दी गई श्रृंखला में सभी मोनोमर्स का औसत घनत्व हमेशा प्रीफैक्टर तक समान होता है:
अधिक त्रुटिहीन रूप से, मिलनर, विट्टन, केट्स द्वारा प्राप्त समीप के भीतर,<ref name="MWC88" />किसी दी गई श्रृंखला में सभी मोनोमर्स का औसत घनत्व सदैव प्रीफैक्टर तक समान होता है:


<math>\phi(z,\rho)=\frac{\partial n}{\partial z}</math>
<math>\phi(z,\rho)=\frac{\partial n}{\partial z}</math>


<math>n(z,\rho)=\frac{2N}{\pi}\arcsin\left(\frac{z}{\rho}\right)</math>
<math>n(z,\rho)=\frac{2N}{\pi}\arcsin\left(\frac{z}{\rho}\right)</math>
कहाँ <math>\rho</math> अंत मोनोमर की ऊंचाई है और <math>N</math> प्रति श्रृंखला मोनोमर्स की संख्या।


औसत घनत्व प्रोफ़ाइल <math>\epsilon(\rho)</math> सभी संलग्न श्रृंखलाओं के अंत मोनोमर्स,  श्रृंखला के लिए उपरोक्त घनत्व प्रोफ़ाइल के साथ जटिल, ब्रश के घनत्व प्रोफ़ाइल को समग्र रूप से निर्धारित करता है:
जहाँ <math>\rho</math> अंत मोनोमर की ऊंचाई है और <math>N</math> प्रति श्रृंखला मोनोमर्स की संख्या है।
 
औसत घनत्व प्रोफ़ाइल <math>\epsilon(\rho)</math> सभी संलग्न श्रृंखलाओं के अंत मोनोमर्स के लिए उपरोक्त घनत्व प्रोफ़ाइल के साथ जटिल, ब्रश के घनत्व प्रोफ़ाइल को समग्र रूप से निर्धारित करता है:


<math>\phi(z)=\int_z^\infty \frac{\partial n(z,\rho)}{\partial z}\,\epsilon(\rho)\,{\rm d}\rho</math>
<math>\phi(z)=\int_z^\infty \frac{\partial n(z,\rho)}{\partial z}\,\epsilon(\rho)\,{\rm d}\rho</math>
सूखे ब्रश में कुछ ऊंचाई तक समान मोनोमर घनत्व होता है <math>H</math>. कोई दिखा सकता है<ref name="MWC89">{{cite journal | last1 = Milner | first1 = S. T | last2 = Witten | first2 = T. A | last3 = Cates | first3 = M. E | title = अंत-ग्राफ्टेड पॉलीमर ब्रश में पॉलीडिसपर्सिटी के प्रभाव| journal = Macromolecules | volume = 22 | issue = 2 | pages = 853–861 | date = 1989 |bibcode = 1989MaMol..22..853M |doi = 10.1021/ma00192a057 }}</ref> कि संबंधित अंत मोनोमर घनत्व प्रोफ़ाइल द्वारा दिया गया है:
 
सूखे ब्रश में कुछ ऊंचाई तक समान मोनोमर घनत्व होता है <math>H</math> दिखा सकता है<ref name="MWC89">{{cite journal | last1 = Milner | first1 = S. T | last2 = Witten | first2 = T. A | last3 = Cates | first3 = M. E | title = अंत-ग्राफ्टेड पॉलीमर ब्रश में पॉलीडिसपर्सिटी के प्रभाव| journal = Macromolecules | volume = 22 | issue = 2 | pages = 853–861 | date = 1989 |bibcode = 1989MaMol..22..853M |doi = 10.1021/ma00192a057 }}</ref> कि संबंधित अंत मोनोमर घनत्व प्रोफ़ाइल द्वारा दिया गया है:


<math>\epsilon_{\rm dry}(\rho,H)=\frac{\rho/H}{Na\sqrt{1-\rho^2/H^2}}</math>
<math>\epsilon_{\rm dry}(\rho,H)=\frac{\rho/H}{Na\sqrt{1-\rho^2/H^2}}</math>
कहाँ <math>a</math> मोनोमर आकार है।


उपरोक्त मोनोमर घनत्व प्रोफ़ाइल <math>n(z,\rho)</math> ल श्रृंखला के लिए ब्रश की कुल लोचदार ऊर्जा को कम करता है,
जहाँ <math>a</math> मोनोमर आकार है।
 
उपरोक्त मोनोमर घनत्व प्रोफ़ाइल <math>n(z,\rho)</math> एकल श्रृंखला के लिए ब्रश की कुल लोचदार ऊर्जा को कम करता है,


<math>U=\int_0^\infty\epsilon(\rho)\,{\rm d}\rho\,\int_0^N\,{\rm d}n\,\frac{kT}{2Na^2}\left(\frac{\partial z(n,\rho)}{\partial n}\right)^2</math>
<math>U=\int_0^\infty\epsilon(\rho)\,{\rm d}\rho\,\int_0^N\,{\rm d}n\,\frac{kT}{2Na^2}\left(\frac{\partial z(n,\rho)}{\partial n}\right)^2</math>
अंत मोनोमर घनत्व प्रोफ़ाइल की परवाह किए बिना <math>\epsilon(\rho)</math>, के रूप में दिखाया गया।<ref>{{cite journal|last1=Zhulina|first1=E.B.|last2=Borisov|first2=O.V.|title=एक बहुलक माध्यम में ग्राफ्टेड बहुलक परतों की संरचना और स्थिरीकरण गुण|journal=Journal of Colloid and Interface Science|date=July 1991|volume=144|issue=2|pages=507–520|doi=10.1016/0021-9797(91)90416-6|bibcode=1991JCIS..144..507Z}}</ref><ref name="Gay1997">{{cite journal | last1 = Gay  | first1 = C. | title = रासायनिक रूप से समान बहुलक पिघल कर एक बहुलक ब्रश का गीला होना| journal = Macromolecules | volume = 30 | issue = 19 | pages = 5939–5943 | date = 1997 |bibcode = 1997MaMol..30.5939G |doi = 10.1021/ma970107f }}</ref>
 
अंत मोनोमर घनत्व प्रोफ़ाइल को ध्यान दिए बिना <math>\epsilon(\rho)</math>, के रूप में दिखाया गया।<ref>{{cite journal|last1=Zhulina|first1=E.B.|last2=Borisov|first2=O.V.|title=एक बहुलक माध्यम में ग्राफ्टेड बहुलक परतों की संरचना और स्थिरीकरण गुण|journal=Journal of Colloid and Interface Science|date=July 1991|volume=144|issue=2|pages=507–520|doi=10.1016/0021-9797(91)90416-6|bibcode=1991JCIS..144..507Z}}</ref><ref name="Gay1997">{{cite journal | last1 = Gay  | first1 = C. | title = रासायनिक रूप से समान बहुलक पिघल कर एक बहुलक ब्रश का गीला होना| journal = Macromolecules | volume = 30 | issue = 19 | pages = 5939–5943 | date = 1997 |bibcode = 1997MaMol..30.5939G |doi = 10.1021/ma970107f }}</ref>
 




Revision as of 05:58, 29 March 2023

File:Polymer brush (SCHEMATIC) V1.svg
प्रारूप बहुलक ब्रश

बहुलक ब्रश सतह कोटिंग के लिए दिया गया नाम है जिसमें पॉलीमर सतह पर जुड़े होते हैं।[1] ब्रश या तो सॉल्वेटेड अवस्था में हो सकता है, जहां टेथर्ड परत में पॉलीमर और सॉल्वेंट होते हैं, या पिघली हुई अवस्था में, जहां टीथर्ड चेन पूर्ण रूप से उपलब्ध स्थान को भर देती है। इन बहुलक परतों को फ्लैट सबस्ट्रेट्स जैसे कि सिलिकॉन वेफर्स, या अत्यधिक घुमावदार सबस्ट्रेट्स जैसे नैनोकणों से जोड़ा जा सकता है। इसके अतिरिक्त, पॉलिमर को उच्च घनत्व में एकल बहुलक श्रृंखला में जोड़ा जा सकता है, चूँकि इस व्यवस्था को सामान्यतः बहुलक बोतल ब्रश का नाम दिया जाता है।[2] इसके अतिरिक्त, पॉलीइलेक्ट्रोलाइट ब्रश का भिन्न वर्ग होता है, जब बहुलक श्रृंखलाएं स्वयं इलेक्ट्रोस्टैटिक आवेशित करती हैं।

ब्रश प्रायः ग्राफ्टेड चेन के उच्च घनत्व की विशेषता होती है। सीमित स्थान तब जंजीरों के जटिल विस्तार की ओर ले जाता है। कोलाइड को स्थिर करने, सतहों के मध्य घर्षण को कम करने और कृत्रिम जोड़ों में स्नेहन प्रदान करने के लिए ब्रश का उपयोग किया जा सकता है।[3]

पॉलिमर ब्रश को आणविक गतिशीलता, मोंटे कार्लो विधियों, ब्राउनियन गतिकी सिमुलेशन, और आणविक सिद्धांतों के साथ तैयार किया गया है।[2][4][5][6]


संरचना

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ब्रश के भीतर पॉलिमर अणु। ड्राइंग अटैचमेंट पॉइंट से घटती हुई चेन बढ़ाव को दिखाती है और फ्री एंड पर गायब हो जाती है। ब्लॉब्स, मंडलियों के रूप में योजनाबद्ध, (स्थानीय) लंबाई के पैमाने का प्रतिनिधित्व करते हैं, जिस पर श्रृंखला के आंकड़े 3डी यादृच्छिक चाल (छोटी लंबाई के पैमाने पर) से 2डी इन-प्लेन रैंडम वॉक और 1डी सामान्य निर्देशित वॉक (बड़े पैमाने पर) में बदलते हैं। लंबाई तराजू)।

ब्रश के भीतर पॉलिमर अणु निकट की सतह से दूरस्थ हो जाते हैं, इस तथ्य के परिणामस्वरूप कि वे दूसरे को पीछे विस्थापित करते हैं (स्टेरिक प्रतिकर्षण या आसमाटिक दबाव)। अधिक त्रुटिहीन रूप से,[7] अटैचमेंट पॉइंट के निकट अधिक लम्बी होती हैं और मुक्त सिरे पर बिना खींची हुई होती हैं, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है।

अधिक त्रुटिहीन रूप से, मिलनर, विट्टन, केट्स द्वारा प्राप्त समीप के भीतर,[7]किसी दी गई श्रृंखला में सभी मोनोमर्स का औसत घनत्व सदैव प्रीफैक्टर तक समान होता है:

जहाँ अंत मोनोमर की ऊंचाई है और प्रति श्रृंखला मोनोमर्स की संख्या है।

औसत घनत्व प्रोफ़ाइल सभी संलग्न श्रृंखलाओं के अंत मोनोमर्स के लिए उपरोक्त घनत्व प्रोफ़ाइल के साथ जटिल, ब्रश के घनत्व प्रोफ़ाइल को समग्र रूप से निर्धारित करता है:

सूखे ब्रश में कुछ ऊंचाई तक समान मोनोमर घनत्व होता है दिखा सकता है[8] कि संबंधित अंत मोनोमर घनत्व प्रोफ़ाइल द्वारा दिया गया है:

जहाँ मोनोमर आकार है।

उपरोक्त मोनोमर घनत्व प्रोफ़ाइल एकल श्रृंखला के लिए ब्रश की कुल लोचदार ऊर्जा को कम करता है,

अंत मोनोमर घनत्व प्रोफ़ाइल को ध्यान दिए बिना , के रूप में दिखाया गया।[9][10]


सूखे ब्रश से किसी ब्रश तक

परिणाम के रूप में,[10]किसी भी ब्रश की संरचना ब्रश घनत्व प्रोफ़ाइल से ली जा सकती है . वास्तव में, फ्री एंड डिस्ट्रीब्यूशन डेंसिटी प्रोफाइल का कनवल्शन है, जिसमें ड्राई ब्रश का फ्री एंड डिस्ट्रीब्यूशन होता है: