इलेक्ट्रोड: Difference between revisions

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[[File:Arc welding electrodes and electrode holder.triddle.jpg|thumb|विभिन्न परिरक्षित धातु आर्क वेल्डिंग इलेक्ट्रोड और एक इलेक्ट्रोड धारक। ऊपर से * E7018 के साथ एक इलेक्ट्रोड धारक * E6010 * E7018 * E316-16 * E308L-16]]
[[File:Arc welding electrodes and electrode holder.triddle.jpg|thumb|विभिन्न परिरक्षित धातु आर्क वेल्डिंग इलेक्ट्रोड और एक इलेक्ट्रोड धारक। ऊपर से * E7018 के साथ एक इलेक्ट्रोड धारक * E6010 * E7018 * E316-16 * E308L-16]]
इलेक्ट्रोड, एक विद्युत चालक होता है जिसका उपयोग परिपथ के अधात्विक भाग (जैसे अर्धचालक, इलेक्ट्रोलाइट, वैक्यूम या वायु) के साथ संपर्क बनाने के लिए किया जाता है। इलेक्ट्रोड बैटरी के आवश्यक भाग होते हैं, जिनमें, बैटरी के प्रकार के आधार पर, विभिन्न प्रकार के पदार्थ हो सकते है।
'''इलेक्ट्रोड''', एक विद्युत चालक होता है जिसका उपयोग परिपथ के अधात्विक भाग (जैसे अर्धचालक, इलेक्ट्रोलाइट, वैक्यूम या वायु) के साथ संपर्क बनाने के लिए किया जाता है। इलेक्ट्रोड बैटरी के आवश्यक भाग होते हैं, जिनमें, बैटरी के प्रकार के आधार पर, विभिन्न प्रकार के पदार्थ हो सकते है।


इलेक्ट्रोफोर, स्थैतिक विद्युत का अध्ययन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले इलेक्ट्रोड का प्रारंभिक संस्करण था।[1]
इलेक्ट्रोफोर, स्थैतिक विद्युत का अध्ययन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले इलेक्ट्रोड का प्रारंभिक संस्करण था।[1]
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== विद्युत रासायनिक सेल में एनोड और कैथोड ==
== विद्युत रासायनिक सेल में एनोड और कैथोड ==
[[File:Galvanic cell with no cation flow.svg|thumb|एक वोल्टाइक (गैल्वेनिक) सेल का योजनाबद्ध]]
[[File:Galvanic cell with no cation flow.svg|thumb|एक वोल्टाइक (गैल्वेनिक) सेल का योजनाबद्ध]]
इलेक्ट्रोड किसी भी बैटरी का एक अनिवार्य हिस्सा हैं। बनाई गई पहली इलेक्ट्रोकेमिकल बैटरी एलेसेंड्रो वोल्टा द्वारा तैयार की गई थी और इसे उपयुक्त रूप से वोल्टाइक सेल नाम दिया गया था [2] इस बैटरी में तांबे और जस्ता इलेक्ट्रोड के ढेर शामिल थे जो नमकीन पेपर डिस्क द्वारा अलग किए गए थे। वोल्टाइक सेल द्वारा प्रदान किए गए वोल्टेज में उतार-चढ़ाव के कारण यह बहुत व्यावहारिक नहीं था। पहली व्यावहारिक बैटरी का आविष्कार 1839 में किया गया था, अभी भी जिंक-कॉपर इलेक्ट्रोड संयोजन का उपयोग कर रहा है। तब से विभिन्न सामग्रियों का उपयोग करके कई और बैटरियों का विकास किया गया है (बैटरियों की सूची देखें)। इन सभी का आधार, अभी भी दो इलेक्ट्रोड का उपयोग करना है, जिन्हें दो श्रेणियों में विभाजित किया जा सकता है: एनोड और कैथोड।
इलेक्ट्रोड किसी भी बैटरी का एक अनिवार्य भाग होता हैं। पहली विद्युत रासायनिक बैटरी '''एलेसेंड्रो वोल्टा''' द्वारा बनाई गई और इसे उपयुक्त रूप से वोल्टाइक सेल नाम दिया गया।[2] इन बैटरी में तांबे और जस्ते के इलेक्ट्रोड होते है जिनके बीच लवण जल युक्त पेपर डिस्क होती है। वोल्टाइक सेल द्वारा प्रदान किए गए वोल्टेज में उच्चावच (फ्लक्चुएशन) के कारण यह अधिक कृयात्मक नहीं थी। 1839 में पहली कृयात्मक बैटरी का आविष्कार किया गया, इसका नाम जॉन फ्रेडरिक डेनियल के नाम पर, डेनियल सेल रखा गया। अभी भी जस्ते-तांबे इलेक्ट्रोड संयोजन का उपयोग किया जा रहा है। अब विभिन्न सामग्रियों का उपयोग करके कई और बैटरियों का विकास किया गया है (बैटरियों की सूची देखें)। यह सभी अभी भी दो इलेक्ट्रोड के उपयोग करने पर आधारित है, जिन्हें दो श्रेणियों में विभाजित किया जा सकता है, एनोड और कैथोड।


=== एनोड ===
=== एनोड ===
एनोड, वह इलेक्ट्रोड है जिसके माध्यम से पारंपरिक विद्युत एक इलेक्ट्रोकेमिकल सेल (बैटरी) के विद्युत सर्किट से गैर-धातु सेल में प्रवेश करता है। इलेक्ट्रॉन तब बैटरी के दूसरी तरफ प्रवाहित होते हैं। धारा के प्रवाह और इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह में अंतर नोट करें, यह इलेक्ट्रॉन की खोज से पहले धारा के प्रवाह की खोज के कारण है। ऐसी स्थिति में, ये अनुमान लगाया जा सकता है की विद्युत प्रवाह सकारात्मक से नकारात्मक में चला गया है। {4}इलेक्ट्रॉन एनोड से दूर और पारंपरिक धारा की ओर बहते हैं। दोनों से यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि एनोड का आवेश, ऋणात्मक है। एनोड, में प्रवेश करने वाला इलेक्ट्रॉन, उसके बगल में होने वाली ऑक्सीकरण प्रतिक्रिया से आता है।
फैराडे के अनुरोध पर विलियम व्हीवेल द्वारा निर्मित एक पद, 'आरोही' और 'शैली' है। एनोड वह इलेक्ट्रोड है जिसके माध्यम से सम्मत (कन्वेंशनल) विद्युत किसी विद्युत रासायनिक सेल (बैटरी) के विद्युत परिपथ से अधातु सेल में प्रवेश करता है। इलेक्ट्रान विद्युत् धरा के विपरीत प्रवाहित होते है। ध्यान दें, धारा के प्रवाह और इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह में अंतर, इलेक्ट्रॉन के प्रवाह की खोज से पहले धारा के प्रवाह की खोज का कारण है। बेंजामिन फ्रैंकलिन ने अनुमान लगाया कि विद्युत प्रवाह धनात्मक से ऋणात्मक होता है। इलेक्ट्रॉन एनोड से दूर और सम्मत (कन्वेंशनल) धारा एनोड की ओर प्रवाहित होते हैं। दोनों से यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि एनोड का आवेश ऋणात्मक होता है। एनोड में प्रवेश करने वाला इलेक्ट्रॉन उसके बगल में होने वाली ऑक्सीकरण अभिक्रिया से प्राप्त होता है।


=== कैथोड ===
=== कैथोड ===
कैथोड, कई मायनों में एनोड के विपरीत है। यह सकारात्मक इलेक्ट्रोड है, जिसका अर्थ है विद्युत सर्किट से कैथोड के माध्यम से इलेक्ट्रोकेमिकल सेल के गैर-धातु भाग में इलेक्ट्रॉन। कैथोड पर, कैथोड से जुड़े तार से आने वाले इलेक्ट्रॉनों के साथ कमी प्रतिक्रिया होती है और ऑक्सीकरण एजेंट द्वारा अवशोषित कर ली जाती है।
यह नाम विलियम व्हीवेल द्वारा अधोगामी (डाउनवर्ड्स) और शैली से लिया गया है। कैथोड इलेक्ट्रोड एनोड से कुछ मायनो मे विपरीत होता है। यह एक धनतमक इलेक्ट्रोड है, जिसका अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन विद्युत परिपथ से कैथोड के माध्यम से विद्युत रासायनिक सेल के अधातु भाग में प्रवाहित होते हैं। कैथोड पर, कैथोड से जुड़े तार से आने वाले इलेक्ट्रॉनों से अपचयन अभिक्रिया होती है और ऑक्सीकरण कारक द्वारा अवशोषित कर लिए जाते है।


=== प्राथमिक सेल ===
=== प्राथमिक सेल ===
[[File:Batteries.jpg|thumb|विभिन्न डिस्पोजेबल बैटरी: दो 9-वोल्ट, दो "एएए", दो "एए", और एक "सी", "डी", एक ताररहित फोन बैटरी, एक कैमकॉर्डर बैटरी, एक 2-मीटर हैंडहेल्ड हैम रेडियो बैटरी, और एक बटन बैटरी।]]
[[File:Batteries.jpg|thumb|विभिन्न डिस्पोजेबल बैटरी: दो 9-वोल्ट, दो "एएए", दो "एए", और एक "सी", "डी", एक ताररहित फोन बैटरी, एक कैमकॉर्डर बैटरी, एक 2-मीटर हैंडहेल्ड हैम रेडियो बैटरी, और एक बटन बैटरी।]]
एक प्राथमिक सेल एक बैटरी है जिसे एक बार उपयोग करने के लिए डिज़ाइन किया गया है और फिर त्याग दिया गया है। यह सेल में इलेक्ट्रोड पर होने वाली विद्युत रासायनिक प्रतिक्रियाओं के प्रतिवर्ती नहीं होने के कारण है। प्राथमिक सेल का एक उदाहरण है, उदाहरण के लिए फ्लैशलाइट में उपयोग की जाने वाली त्यागने योग्य क्षारीय बैटरी। एक जिंक एनोड और एक मैंगनीज ऑक्साइड कैथोड से मिलकर जिसमें ZnO बनता है।
प्राथमिक सेल एक बार उपयोग करके निराकृत करने हेतु बनाई गई बैटरी है। यह सेल में इलेक्ट्रोड पर होने वाली विद्युत रासायनिक प्रतिक्रियाओं के प्रतिवर्ती नहीं होने के कारण है। प्राथमिक सेल का एक उदाहरण त्यागने योग्य क्षारीय बैटरी है, उदाहरण के लिए टॉर्च (फ्लैशलाइट) में उपयोग की जाने वाली त्यागने योग्य क्षारीय बैटरी। जस्ते का एनोड और मैंगनीज का ऑक्साइड कैथोड से मिलकर जिसमें ZnO बनता है।


अर्ध-प्रतिक्रियाएँ हैं:
अर्ध-अभिक्रियाएं निम्नलिखित हैं।


   Zn(s) 2OH−(aq) → ZnO(s) H2O(l) 2e− {\displaystyle \qquad \qquad } \qquad \qquad [E0oxidation = -1.28 V]
   Zn<sub>(s)</sub> + 2OH<sup>−</sup><sub>(aq)</sub> → ZnO<sub>(s)</sub> + H2O<sub>(l)</sub> + 2e−         [E<sup>0</sup><sub>oxidation</sub> = -1.28 V]


   2MnO2(s) H2O(l) 2e− → Mn2O3(s) 2OH-(aq) {\displaystyle \qquad } \qquad [E0reduction = 0.15 V]
   2MnO2<sub>(s)</sub> H2O<sub>(l)</sub> 2e− → Mn2O3<sub>(s)</sub> + 2OH<sup>−</sup><sub>(aq)</sub>    [E<sup>0</sup><sub>reduction</sub> = +0.15 V]


समग्र प्रतिक्रिया:
पूर्ण अभिक्रिया निम्नलिखित हैं।


   Zn(s) 2MnO2(s) ZnO(s) Mn2O3(s) {\displaystyle \qquad \qquad } \qquad \qquad [E0total = 1.43 V]
   Zn<sub>(s)</sub> + 2MnO2<sub>(s)</sub> ⇌ ZnO<sub>(s)</sub> + Mn2O3<sub>(s)</sub>                      [E<sup>0</sup><sub>total</sub> = +1.43 V]


ZnO में क्लंपिंग होने का खतरा होता है और अगर दोबारा रिचार्ज किया जाए तो यह कम कुशल डिस्चार्ज देगा। इन बैटरियों को रिचार्ज करना संभव है, लेकिन निर्माता द्वारा सलाह दी गई सुरक्षा चिंताओं के कारण है। अन्य प्राथमिक कोशिकाओं में जिंक-कार्बन, जिंक-क्लोराइड और लिथियम आयरन डाइसल्फ़ाइड बैटरी शामिल हैं।
ZnO में एकत्रीकरण होने की प्रवृत्ति होती है और यदि इनका पुनः आवेशन किया जाए तो कम प्रभावशाली स्राव (डिस्चार्ज) होगा। इन बैटरियों को पुनः आवेशित करना संभव है, लेकिन निर्माता द्वारा दी गई सलाह, सुरक्षा, चिंताओं के विरुद्ध है। अन्य प्राथमिक सेल में जस्ता-कार्बन, जस्ता-क्लोराइड और लिथियम आयरन डाइसल्फ़ाइड बैटरी शामिल हैं।


=== माध्यमिक सेल ===
=== माध्यमिक सेल ===
रिचार्जेबल बैटरीज़
प्राथमिक सेल के विपरीत माध्यमिक सेल को पुनः आवेशित किया जा सकता है। 1859 में फ्रेंच गैस्टन प्लांट ने पहली लेड-एसिड बैटरी का आविष्कार किया, यह एक मध्यम सेल है। इस प्रकार की बैटरी अभी भी अन्य ऑटोमोबाइल में सबसे व्यापक रूप से उपयोग की जाती है। कैथोड में लेड डाइऑक्साइड (PbO<sub>2</sub>) और ठोस लेड का एनोड होता है। अन्य सामान्यत: उपयोग की जाने वाली पुनः आवेशन योग्य बैटरी निकल-कैडमियम, निकल-धातु हाइड्राइड बैटरी और लिथियम-आयन बैटरी हैं। जिनमें से अंतिम को इसके महत्व के कारण इस लेख में और अधिक विस्तार से समझाया जाएगा।


डिस्चार्ज और चार्ज के दौरान सेकेंडरी बैटरी के लिए इलेक्ट्रिक करंट और इलेक्ट्रान दिशा।
== मार्कस का इलेक्ट्रॉन हस्तांतरण का सिद्धांत ==
मार्कस सिद्धांत मूल रूप से नोबेल पुरस्कार विजेता रूडोल्फ एo मार्कस द्वारा विकसित एक सिद्धांत है और इलेक्ट्रॉन के एक रासायनिक प्रजाति से दूसरे में जाने की दर की व्याख्या करता है,<ref name="Nobel">{{Cite web|last=|first=|date=8 December 1992|title=Electron Transfer Reactions in Chemistry: Theory and Experiment|url=https://www.nobelprize.org/prizes/chemistry/1992/marcus/lecture/|access-date=2 April 2007|website=Nobelstiftung}}</ref> इस कथन के लिए इसे इलेक्ट्रोड से विलायक में किसी प्रजाति के लिए 'स्थानांतरण (जंपिंग)' के रूप में देखा जा सकता है या इसके विपरीत। हम दाता से ग्राही को इलेक्ट्रॉन के स्थानांतरण के लिए स्थानांतरण दर की गणना के रूप में समस्या का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं।
 
D + A → D<sup>+</sup> + A−
 
निकाय की स्थितिज ऊर्जा प्रतिक्रियाशील प्रजातियों और आसपास के माध्यम के अणुओं के स्थानांतरीय (ट्रांसलेशनल), घूर्णनात्मक (रोटेशनल) और कंपनिक (वाईब्रेशनल) निर्देशांक का एक फलन है, जिसे सामूहिक रूप से अभिक्रिया निर्देशांक कहा जाता है। भुज दायीं ओर की आकृति इनको दर्शाती है। उत्कृष्ट इलेक्ट्रॉन हस्तांतरण सिद्धांत से, अभिक्रिया दर स्थिरांक (अभिक्रिया की संभावना) की अभिव्यक्ति की गणना की जा सकती है, यदि अरूद्धोष्म प्रक्रिया और परवलयिक स्थितिज ऊर्जा को प्रतिच्छेदन बिंदु (Q<sub>x</sub>) प्राप्त करके माना जाता है। ध्यान देने, मार्कस जब सिद्धांत के साथ आए, तो इलेक्ट्रॉन हस्तांतरण को ऊर्जा के संरक्षण के नियम और फ्रैंक-कोंडन सिद्धांत का पालन करना चाहिए। ऐसा करने और फिर इसे पुनर्व्यवस्थित करने से अभिक्रिया की समग्र मुक्त ऊर्जा के संदर्भ में (<math>\Delta G^{0}</math>), मुक्त ऊर्जा (<math>\Delta G^{\dagger}</math>) सक्रियण का अनुसरण होता है।
 
<math>{\displaystyle \Delta G^{\dagger }={\frac {1}{4\lambda }}(\Delta G^{0}+\lambda )^{2}}</math>
 
जिसमें <math>{\displaystyle \lambda }</math> पुनर्गठन ऊर्जा है। इस परिणाम को उत्कृष्ट रूप से व्युत्पन्न अरहेनियस समीकरण में दिखाया गया है।
 
<math>{\displaystyle k=A\,\exp \left({\frac {-\Delta G^{\dagger }}{kT}}\right),}</math>


प्राइमरी सेल के विपरीत सेकेंडरी सेल को रिचार्ज किया जा सकता है। जिनमें से पहली लेड-एसिड बैटरी थी । इस प्रकार की बैटरी अभी भी अन्य ऑटोमोबाइल में सबसे व्यापक रूप से उपयोग की जाती है। [5] कैथोड में लेड डाइऑक्साइड (PbO2) और ठोस लेड का एनोड होता है। अन्य आमतौर पर उपयोग की जाने वाली रिचार्जेबल बैटरी निकल-कैडमियम, निकल-धातु हाइड्राइड बैटरी और लिथियम-आयन बैटरी हैं। जिनमें से अंतिम को इसके महत्व के कारण इस लेख में और अधिक विस्तार से समझाया जाएगा।
से निम्न समीकरण प्राप्त होता है।


== मार्कस का इलेक्ट्रॉन हस्तांतरण का सिद्धांत ==
<math>{\displaystyle k=A\,\exp \left[{\frac {-(\Delta G^{0}+\lambda )^{2}}{4\lambda kT}}\right]}</math>
मार्कस सिद्धांत मूल रूप से नोबेल पुरस्कार विजेता [[:hi:रूडोल्फ ए. मार्कस|रूडोल्फ ए। मार्कस]] द्वारा विकसित एक सिद्धांत है और उस दर की व्याख्या करता है जिस पर एक इलेक्ट्रॉन एक रासायनिक प्रजाति से दूसरे में जा सकता है, <ref name="Nobel">{{Cite web|last=|first=|date=8 December 1992|title=Electron Transfer Reactions in Chemistry: Theory and Experiment|url=https://www.nobelprize.org/prizes/chemistry/1992/marcus/lecture/|access-date=2 April 2007|website=Nobelstiftung}}</ref> इस लेख के लिए इसे इलेक्ट्रोड से एक प्रजाति के लिए 'कूद' के रूप में देखा जा सकता है। विलायक में या इसके विपरीत। हम दाता से स्वीकर्ता को इलेक्ट्रॉन के स्थानांतरण के लिए स्थानांतरण दर की गणना के रूप में समस्या का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं
 
A के साथ, सामान्यतः प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त पूर्व-घातांकी कारक है, हालांकि अर्ध उत्कृष्ट व्युत्पत्ति अधिक जानकारी प्रदान करती है जैसा कि नीचे बताया जाएगा।
 
यह उत्कृष्ट रूप से व्युत्पन्न परिणाम शर्तों <math>\Delta G^{\dagger} = \lambda</math> के तहत अधिकतम इलेक्ट्रॉन हस्तांतरण दर के गुणात्मक रूप से पुनरुत्पादित अवलोकन हैं।<ref>{{Cite web|last=|first=|date=12 December 2020|title=Marcus Theory for Electron Transfer.|url=https://chem.libretexts.org/@go/page/107311|access-date=24 January 2021}}</ref> अधिक व्यापक गणितीय उपचार के लिए न्यूटन का पेपर पढ़ सकते हैं।<ref>{{Cite journal|doi=10.1021/cr00005a007|title=Quantum chemical probes of electron-transfer kinetics: The nature of donor-acceptor interactions|year=1991|last=Newton|first=Marshall D.|journal=Chemical Reviews|volume=91|issue=5|pages=767–792}}</ref> इस परिणाम की व्याख्या  और <math>{\displaystyle \lambda }</math> के भौतिक अर्थ पर करीब से नज़र डालने के लिए मार्कस का पेपर पढ़ा जा सकता है।<ref>{{Cite journal|doi=10.1103/RevModPhys.65.599|title=Electron transfer reactions in chemistry. Theory and experiment|year=1993|last=Marcus|first=Rudolph A.|journal=Reviews of Modern Physics|volume=65|issue=3|pages=599–610|bibcode=1993RvMP...65..599M|url=https://resolver.caltech.edu/CaltechAUTHORS:20150414-104906889}}</ref>


सिस्टम की संभावित ऊर्जा प्रतिक्रियाशील प्रजातियों और आसपास के माध्यम के अणुओं के अनुवाद, घूर्णी और कंपन निर्देशांक का एक कार्य है, जिसे सामूहिक रूप से प्रतिक्रिया निर्देशांक कहा जाता है। भुज दायीं ओर की आकृति इनका प्रतिनिधित्व करती है। शास्त्रीय इलेक्ट्रॉन हस्तांतरण सिद्धांत से, [[:hi:प्रतिक्रिया दर स्थिर|प्रतिक्रिया दर स्थिरांक]] (प्रतिक्रिया की संभावना) की अभिव्यक्ति की गणना की जा सकती है, यदि एक गैर-एडियाबेटिक प्रक्रिया और परवलयिक संभावित ऊर्जा को प्रतिच्छेदन बिंदु (क्यू <sub>एक्स</sub> ) का पता लगाकर माना जाता है। एक महत्वपूर्ण बात ध्यान देने योग्य है, और मार्कस द्वारा नोट किया गया था जब वह सिद्धांत के साथ आया था, इलेक्ट्रॉन हस्तांतरण को ऊर्जा के संरक्षण के कानून और फ्रैंक-कोंडन सिद्धांत का पालन करना चाहिए। ऐसा करने और फिर इसे पुनर्व्यवस्थित करने से मुक्त ऊर्जा सक्रियण की अभिव्यक्ति होती है ( <math>\Delta G^{\dagger}</math> ) प्रतिक्रिया की समग्र मुक्त ऊर्जा के संदर्भ में ( <math>\Delta G^{0}</math> )
विस्थापित सरल आवर्ती दोलक मॉडल का उपयोग करके हाथ की स्थिति को अधिक सटीक रूप से वर्णित किया जा सकता है, इस मॉडल में क्वांटम टनलिंग की जाती है। यह स्पष्ट करने के लिए आवश्यक है कि क्यों लगभग शून्य केल्विन में भी शास्त्रीय सिद्धांत के विपरीत अभी भी इलेक्ट्रॉन स्थानान्तरण होते हैं।<ref>DeVault, D. (1984) Quantum Mechanical Tunneling in Biological Systems; Cambridge University Press: Cambridge.</ref>


यह शास्त्रीय रूप से व्युत्पन्न परिणाम शर्तों के तहत अधिकतम इलेक्ट्रॉन हस्तांतरण दर के गुणात्मक रूप से पुनरुत्पादित अवलोकन हैं <math>\Delta G^{\dagger} = \lambda</math> . <ref>{{Cite web|last=|first=|date=12 December 2020|title=Marcus Theory for Electron Transfer.|url=https://chem.libretexts.org/@go/page/107311|access-date=24 January 2021}}</ref> अधिक व्यापक गणितीय उपचार के लिए न्यूटन का पेपर पढ़ सकते हैं। <ref>{{Cite journal|doi=10.1021/cr00005a007|title=Quantum chemical probes of electron-transfer kinetics: The nature of donor-acceptor interactions|year=1991|last=Newton|first=Marshall D.|journal=Chemical Reviews|volume=91|issue=5|pages=767–792}}</ref> इस परिणाम की व्याख्या और भौतिक अर्थ पर क्या करीब से नज़र डालते हैं <math>\lambda</math> कोई मार्कस द्वारा पेपर पढ़ सकता है। <ref>{{Cite journal|doi=10.1103/RevModPhys.65.599|title=Electron transfer reactions in chemistry. Theory and experiment|year=1993|last=Marcus|first=Rudolph A.|journal=Reviews of Modern Physics|volume=65|issue=3|pages=599–610|bibcode=1993RvMP...65..599M|url=https://resolver.caltech.edu/CaltechAUTHORS:20150414-104906889}}</ref>
व्युत्पत्ति कैसे की जाती है, इस पर बहुत अधिक विस्तार में जाने के बिना, यह सिस्टम के पूर्ण हैमिल्टन के साथ समय-निर्भर गड़बड़ी सिद्धांत से फर्मी के सुनहरे नियम का उपयोग करने पर टिकी हुई है। दोनों अभिकारकों और उत्पादों (रासायनिक प्रतिक्रिया के दाएं और बाएं तरफ) के तरंग कार्यों में ओवरलैप को देखना संभव है और इसलिए जब उनकी ऊर्जा समान होती है और इलेक्ट्रॉन हस्तांतरण की अनुमति देती है। जैसा कि पहले छुआ गया था, ऐसा होना ही चाहिए क्योंकि तभी ऊर्जा संरक्षण का पालन होता है। कुछ गणितीय चरणों को छोड़कर इलेक्ट्रॉन हस्तांतरण की संभावना की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके (यद्यपि काफी कठिन) की जा सकती है।


विस्थापित हार्मोनिक थरथरानवाला मॉडल का उपयोग करके हाथ की स्थिति को अधिक सटीक रूप से वर्णित किया जा सकता है, इस मॉडल में [[:hi:क्वांटम टनलिंग|क्वांटम टनलिंग]] की अनुमति है। यह समझाने के लिए आवश्यक है कि क्यों लगभग शून्य केल्विन में भी अभी भी इलेक्ट्रॉन स्थानान्तरण होते हैं, <ref>DeVault, D. (1984) Quantum Mechanical Tunneling in Biological Systems; Cambridge University Press: Cambridge.</ref> शास्त्रीय सिद्धांत के विपरीत।
<math>{\displaystyle w_{ET}={\frac {|J|^{2}}{\hbar ^{2}}}\int _{-\infty }^{+\infty }dt\,e^{-i\Delta Et/\hbar -g(t)}}</math>


व्युत्पत्ति कैसे की जाती है, इस पर बहुत अधिक विस्तार में जाने के बिना, यह सिस्टम के पूर्ण [[:hi:हैमिल्टनी यांत्रिकी|हैमिल्टन]] के साथ समय-निर्भर [[:hi:क्षोभ सिद्धान्त|गड़बड़ी सिद्धांत]] से [[:hi:फर्मी का सुनहरा नियम|फर्मी के सुनहरे नियम का]] उपयोग करने पर टिकी हुई है। दोनों अभिकारकों और उत्पादों (रासायनिक प्रतिक्रिया के दाएं और बाएं तरफ) के तरंग कार्यों में ओवरलैप को देखना संभव है और इसलिए जब उनकी ऊर्जा समान होती है और इलेक्ट्रॉन हस्तांतरण की अनुमति देती है। जैसा कि पहले छुआ गया था, ऐसा होना ही चाहिए क्योंकि तभी ऊर्जा संरक्षण का पालन होता है। कुछ गणितीय चरणों को छोड़कर इलेक्ट्रॉन हस्तांतरण की संभावना की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके (यद्यपि काफी कठिन) की जा सकती है:
<math> J </math> दो अवस्थाओं (अभिकारकों और उत्पादों) और g(t) के बीच परस्पर क्रिया का वर्णन करने वाला इलेक्ट्रॉनिक युग्मन स्थिरांक होने के साथ लाइन आकार का कार्य है। इस अभिव्यक्ति की शास्त्रीय सीमा लेना, जिसका अर्थ है <math> \hbar \omega \ll k T </math> और कुछ प्रतिस्थापन करना अभिव्यक्ति को शास्त्रीय रूप से व्युत्पन्न सूत्र के समान ही प्राप्त किया जाता है, जैसा कि अपेक्षित था।


साथ <math> J </math> दो राज्यों (अभिकारकों और उत्पादों) के बीच बातचीत का वर्णन करने वाला इलेक्ट्रॉनिक युग्मन स्थिरांक होने के नाते और <math> g(t) </math> [[:hi:वर्णक्रमीय रेखा आकार|लाइन शेप फंक्शन]] होने के नाते। इस अभिव्यक्ति की शास्त्रीय सीमा लेते हुए, अर्थ <math> \hbar \omega \ll k T </math>, और कुछ प्रतिस्थापन करने से एक व्यंजक शास्त्रीय रूप से व्युत्पन्न सूत्र के समान ही प्राप्त होता है, जैसा कि अपेक्षित था।
<math>{\displaystyle w_{ET}={\frac {|J|^{2}}{\hbar }}{\sqrt {\frac {\pi }{\lambda kT}}}\exp \left[{\frac {-(\Delta E+\lambda )^{2}}{4\lambda kT}}\right]}</math>


मुख्य अंतर अब पूर्व-घातांक कारक है जिसे अब प्रायोगिक कारक के बजाय अधिक भौतिक मापदंडों द्वारा वर्णित किया गया है <math> A </math> . अधिक गहन और कठोर गणितीय व्युत्पत्ति और व्याख्या के लिए नीचे सूचीबद्ध स्रोतों के लिए एक बार फिर से सम्मानित किया जाता है।
मुख्य अंतर अब पूर्व-घातांक कारक है जिसे अब प्रायोगिक कारक <math> A </math> के बजाय अधिक भौतिक मापदंडों द्वारा वर्णित किया गया है। अधिक गहन और कठोर गणितीय व्युत्पत्ति और व्याख्या के लिए नीचे सूचीबद्ध स्रोतों के लिए एक बार फिर से सम्मानित किया जाता है।


=== क्षमता ===
=== क्षमता ===
इलेक्ट्रोड के भौतिक गुण मुख्य रूप से इलेक्ट्रोड की सामग्री और इलेक्ट्रोड की टोपोलॉजी द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। आवश्यक गुण अनुप्रयोग पर निर्भर करते हैं और इसलिए प्रचलन में कई प्रकार के इलेक्ट्रोड हैं। इलेक्ट्रोड के रूप में उपयोग की जाने वाली सामग्री के लिए परिभाषित संपत्ति यह है कि यह [[:hi:विद्युत चालक|प्रवाहकीय]] हो। इसलिए [[:hi:धातु|धातु]], [[:hi:अर्धचालक पदार्थ|अर्धचालक]], [[:hi:ग्रेफाइट|ग्रेफाइट]] या प्रवाहकीय [[:hi:पॉलीमर|पॉलिमर]] जैसी किसी भी संवाहक सामग्री का उपयोग इलेक्ट्रोड के रूप में किया जा सकता है। अक्सर इलेक्ट्रोड में सामग्रियों का संयोजन होता है, प्रत्येक में एक विशिष्ट कार्य होता है। विशिष्ट घटक सक्रिय सामग्री हैं जो कणों के रूप में काम करते हैं जो ऑक्सीडेट या रिडक्ट करते हैं, [[:hi:प्रवाहकीय एजेंट|प्रवाहकीय एजेंट]] जो इलेक्ट्रोड की चालकता में सुधार करते हैं और बाइंडर्स जो इलेक्ट्रोड के भीतर सक्रिय कणों को शामिल करने के लिए उपयोग किए जाते हैं। इलेक्ट्रोकेमिकल कोशिकाओं की दक्षता को कई गुणों से आंका जाता है, महत्वपूर्ण मात्रा [[:hi:स्व निर्वहन|स्व-निर्वहन]] समय, [[:hi:निर्वहन वोल्टेज|निर्वहन वोल्टेज]] और [[:hi:साइकिल प्रदर्शन|चक्र प्रदर्शन हैं]] । इलेक्ट्रोड के भौतिक गुण इन मात्राओं को निर्धारित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। इलेक्ट्रोड के महत्वपूर्ण गुण हैं: [[:hi:विद्युत प्रतिरोधकता और चालकता|विद्युत प्रतिरोधकता]], [[:hi:विशिष्ट ऊष्मा धारिता|विशिष्ट ताप क्षमता]] (c_p), [[:hi:Electrode polential|इलेक्ट्रोड क्षमता]] और [[:hi:कठोरता|कठोरता]] । बेशक, तकनीकी अनुप्रयोगों के लिए, सामग्री की लागत भी एक महत्वपूर्ण कारक है। <ref>{{Cite web|last=((Engineering360))|title=Electrodes and Electrode Materials Selection Guide: Types, Features, Applications|url=https://www.globalspec.com/learnmore/materials_chemicals_adhesives/electrical_optical_specialty_materials/electrical_contact_electrode_materials/electrical_contact_electrode_materials#:~:text=Some%20of%20the%20most%20prominent,but%20offers%20inferior%20oxidation%20resistance|website=www.globalspec.com}}</ref> कुछ सामान्य रूप से उपयोग की जाने वाली सामग्रियों के लिए कमरे के तापमान (T = 293 K) पर इन गुणों के मान नीचे दी गई तालिका में सूचीबद्ध हैं।
इलेक्ट्रोड के भौतिक गुण मुख्य रूप से इलेक्ट्रोड की सामग्री और इलेक्ट्रोड की सांस्थिति (टोपोलॉजी) द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। आवश्यक गुण अनुप्रयोग पर निर्भर करते हैं और इसलिए प्रचलन में कई प्रकार के इलेक्ट्रोड हैं। इलेक्ट्रोड के रूप में उपयोग की जाने वाली सामग्री चालकीय हो। इसलिए धातु, अर्धचालक, ग्रेफाइट या चालकीय बहुलक जैसी किसी भी संवाहक सामग्री का उपयोग इलेक्ट्रोड के रूप में किया जा सकता है। प्रायः इलेक्ट्रोड में सामग्रियों का संयोजन होता है, प्रत्येक में एक विशिष्ट कार्य होता है। विशिष्ट घटक सक्रिय सामग्री हैं जो कणों के रूप में कार्य करते हैं जो ऑक्सीकृत या अपचयित करते हैं, चालकीय कारक जो इलेक्ट्रोड की चालकता में सुधार करते हैं और बाइंडर्स जो इलेक्ट्रोड के भीतर सक्रिय कणों को एकत्रित करने के लिए उपयोग किए जाते हैं। विद्युत रासायनिक सेल की दक्षता को कई गुणों से परखा जाता है, स्व-स्त्राव समय, स्त्रवित वोल्टेज और चक्र कार्यकरण महत्वपूर्ण मात्रा हैं। इलेक्ट्रोड के भौतिक गुण इन मात्राओं को निर्धारित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। इलेक्ट्रोड के महत्वपूर्ण गुण, विद्युत प्रतिरोधकता, विशिष्ट उष्माधारिता (c_p), इलेक्ट्रोड क्षमता और कठोरता हैं। निस्सन्देह, तकनीकी अनुप्रयोगों के लिए, सामग्री की लागत भी एक महत्वपूर्ण कारक है।<ref>{{Cite web|last=((Engineering360))|title=Electrodes and Electrode Materials Selection Guide: Types, Features, Applications|url=https://www.globalspec.com/learnmore/materials_chemicals_adhesives/electrical_optical_specialty_materials/electrical_contact_electrode_materials/electrical_contact_electrode_materials#:~:text=Some%20of%20the%20most%20prominent,but%20offers%20inferior%20oxidation%20resistance|website=www.globalspec.com}}</ref> कुछ सामान्य रूप से उपयोग की जाने वाली सामग्रियों के लिए कमरे के तापमान (T = 293 K) पर इन गुणों के मान नीचे दी गई तालिका में सूचीबद्ध हैं।
{| class="wikitable"
|+ Common electrode properties<ref>{{cite web |title=Online Materials Information Resource |url=http://www.matweb.com/ |website=www.matweb.com}}</ref>
|-
! Properties !! [[Lithium]] (Li) !! [[Manganese]] (Mn) !! [[Copper]] (Cu) !! [[Zinc]] (Zn) !! [[Graphite]]
|-
| Resistivity (Ωm) || 8.40e-8 || 1.44e-6 || 1.70e-8 || 5.92e-8 || 6.00e-6
|-
| Electrode Potential (V) || -3.02 || -1.05 || -0.340 || -0.760 || -
|-
| Hardness (HV) || <5 || 500 || 50 || 30 || 7-11
|-
| Specific heat capacity (J/(gK)) || 2.997 || 0.448 || 0.385 || 0.3898 || 0.707
|}
 
 
 
 
 
 




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=== भूतल प्रभाव ===
=== भूतल प्रभाव ===
इलेक्ट्रोड की सतह टोपोलॉजी इलेक्ट्रोड की दक्षता निर्धारित करने में एक महत्वपूर्ण कारक निभाती है। [[:hi:संपर्क प्रतिरोध|संपर्क प्रतिरोध]] के कारण इलेक्ट्रोड की दक्षता कम हो सकती है। एक कुशल इलेक्ट्रोड बनाने के लिए इसे इस तरह डिजाइन करना महत्वपूर्ण है कि यह संपर्क प्रतिरोध को कम करता है।
इलेक्ट्रोड की सतह सांस्थिति (टोपोलॉजी) इलेक्ट्रोड की दक्षता निर्धारित करने में एक महत्वपूर्ण कारक है। संपर्क प्रतिरोध के कारण इलेक्ट्रोड की दक्षता कम हो सकती है।दक्षा इलेक्ट्रोड बनाने के लिए इसे इस तरह बनाना महत्वपूर्ण है कि यह संपर्क प्रतिरोध को कम करता हो।


=== उत्पादन ===
=== उत्पादन ===
ली-आयन बैटरियों के लिए इलेक्ट्रोड का उत्पादन विभिन्न चरणों में निम्नानुसार किया जाता है: <ref name="production">{{Cite journal|first=W. Blake|last=Hawley|first2=Jianlin|last2=Li|title=Electrode manufacturing for lithium-ion batteries—Analysis of current and next generation processing|journal=Journal of Energy Storage|volume=25|year=2019|page=100862|doi=10.1016/j.est.2019.100862|osti=1546514}}</ref>
एलआई-आयन बैटरियों के लिए इलेक्ट्रोड का उत्पादन विभिन्न चरणों में निम्नानुसार किया जाता है।<ref name="production">{{Cite journal|first=W. Blake|last=Hawley|first2=Jianlin|last2=Li|title=Electrode manufacturing for lithium-ion batteries—Analysis of current and next generation processing|journal=Journal of Energy Storage|volume=25|year=2019|page=100862|doi=10.1016/j.est.2019.100862|osti=1546514}}</ref>


# इलेक्ट्रोड के विभिन्न घटकों को एक विलायक में मिलाया जाता है। इस मिश्रण को इस तरह से डिजाइन किया गया है कि यह इलेक्ट्रोड के प्रदर्शन में सुधार करता है। इस मिश्रण के सामान्य घटक
# इलेक्ट्रोड के विभिन्न घटकों को विलायक में मिलाया जाता है। इस मिश्रण को इस तरह से बनाया गया है कि यह इलेक्ट्रोड के कार्यकरण में सुधार करता है। इस मिश्रण के सामान्य घटक हैं।


* सक्रिय इलेक्ट्रोड कण।
* सक्रिय इलेक्ट्रोड कण।
* एक बाइंडर जिसमें सक्रिय इलेक्ट्रोड कण होते थे।
* बाइंडर जिसमें सक्रिय इलेक्ट्रोड कण होते है।
* इलेक्ट्रोड की चालकता में सुधार करने क