Y- अवरोधन - Revision history

Manidh at 10:46, 11 April 2023

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 {{DISPLAYTITLE:''y''-intercept}}
 [[Image:Y-intercept.svg|thumb|300px|क्षैतिज अक्ष के रूप में x-अक्ष और लंबवत अक्ष के रूप में y-अक्ष के साथ आलेख़ y=ƒ(x)। ƒ(x) का y-अवरोधन (x=0, y=1) पर लाल बिंदु द्वारा दर्शाया गया है।]][[विश्लेषणात्मक ज्यामिति]] में, सामान्य अधिवेशन का उपयोग करते हुए क्षैतिज अक्ष एक x चर का प्रतिनिधित्व करता है और ऊर्ध्वाधर अक्ष एक y चर का प्रतिनिधित्व करता है, 'y-अवरोधन' या 'ऊर्ध्वाधर अवरोधन' एक बिंदु है जहां एक फलन या [[संबंध (गणित)]] का आलेख निर्देशांक प्रणाली के y-अक्ष को प्रतिच्छेद करता है।<ref>
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 * [[प्रतिगमन अवरोधन]]
 ==संदर्भ==
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	[[Image:Y-intercept.svg\|thumb\|300px\|क्षैतिज अक्ष के रूप में x-अक्ष और लंबवत अक्ष के रूप में y-अक्ष के साथ ~~ग्राफ़~~ y=ƒ(x)। ƒ(x) का y-अवरोधन (x=0, y=1) पर लाल बिंदु द्वारा दर्शाया गया है।]][[विश्लेषणात्मक ज्यामिति]] में, सामान्य ~~सम्मेलन~~ का उपयोग करते हुए कि क्षैतिज अक्ष एक चर x का प्रतिनिधित्व करता है और ऊर्ध्वाधर अक्ष एक चर y का प्रतिनिधित्व करता है, एक 'y-अवरोधन' या 'ऊर्ध्वाधर अवरोधन' एक बिंदु है जहां एक ~~फ़ंक्शन~~ या [[संबंध (गणित)]] का ~~ग्राफ~~ निर्देशांक प्रणाली के y-अक्ष को प्रतिच्छेद करता है।<ref>		[[Image:Y-intercept.svg\|thumb\|300px\|क्षैतिज अक्ष के रूप में x-अक्ष और लंबवत अक्ष के रूप में y-अक्ष के साथ आलेख़ y=ƒ(x)। ƒ(x) का y-अवरोधन (x=0, y=1) पर लाल बिंदु द्वारा दर्शाया गया है।]][[विश्लेषणात्मक ज्यामिति]] में, सामान्य अधिवेशन का उपयोग करते हुए क्षैतिज अक्ष एक x चर का प्रतिनिधित्व करता है और ऊर्ध्वाधर अक्ष एक y चर का प्रतिनिधित्व करता है, 'y-अवरोधन' या 'ऊर्ध्वाधर अवरोधन' एक बिंदु है जहां एक फलन या [[संबंध (गणित)]] का आलेख निर्देशांक प्रणाली के y-अक्ष को प्रतिच्छेद करता है।<ref>
	{{Cite web		{{Cite web
	\| last = Weisstein		\| last = Weisstein
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	== समीकरणों का प्रयोग ==		== समीकरणों का प्रयोग ==
	यदि प्रश्न में वक्र ~~के रूप में दिया गया है~~ <math>y= f(x),</math> ~~गणना करके~~ y-अवरोधन का y-निर्देशांक ~~ज्ञात किया जाता है~~ <math>f(0).</math> ऐसे फलन जो x = 0 पर अपरिभाषित हैं, उनका कोई y-अवरोधन नहीं है।		यदि प्रश्न में वक्र <math>y= f(x)</math> के रूप में दिया गया है, तो y-अवरोधन का y-निर्देशांक <math>f(0)</math> की गणना करके पाया जाता है। ऐसे फलन जो x = 0 पर अपरिभाषित हैं, उनका कोई y-अवरोधन नहीं है।

	यदि ~~फ़ंक्शन~~ रैखिक ~~फ़ंक्शन~~ है और ढलान-अवरोधन ~~रूप में व्यक्त किया गया है~~ <math>f(x)=a+bx</math>, स्थिर शब्द <math>a</math> y-अवरोधन का y-निर्देशांक है।<ref>Stapel, Elizabeth. "x- and y-Intercepts." Purplemath. Available from		यदि फलन रैखिक फलन है और ढलान-अवरोधन <math>f(x)=a+bx</math> रूप में व्यक्त किया गया है, स्थिर शब्द <math>a</math> y-अवरोधन का y-निर्देशांक है।<ref>Stapel, Elizabeth. "x- and y-Intercepts." Purplemath. Available from
	http://www.purplemath.com/modules/intrcept.htm.</ref>		http://www.purplemath.com/modules/intrcept.htm.</ref>


	== एकाधिक ~~वाई~~-अवरोधन ==		== एकाधिक y-अवरोधन ==
	कुछ द्वि-आयामी गणितीय संबंध जैसे वृत्त, दीर्घवृत्त और अतिपरवलय में एक से अधिक y-अवरोधन हो सकते हैं। क्योंकि ~~फ़ंक्शन~~ (गणित) x मानों को उनकी परिभाषा के हिस्से के रूप में एक y मान से अधिक नहीं जोड़ता है, उनके पास अधिकतम एक y-अवरोधन हो सकता है।		कुछ द्वि-आयामी गणितीय संबंध जैसे वृत्त, दीर्घवृत्त और अतिपरवलय में एक से अधिक y-अवरोधन हो सकते हैं। क्योंकि फलन (गणित) x मानों को उनकी परिभाषा के हिस्से के रूप में एक y मान से अधिक नहीं जोड़ता है, उनके पास अधिकतम एक y-अवरोधन हो सकता है।

	== ~~एक्स~~-अवरोधन ==		== x-अवरोधन ==
	{{main\|x-~~intercept~~}}		{{main\|x-अवरोधन}}
	अनुरूप रूप से, ~~एक एक्स~~-~~इंटरसेप्ट\|एक्स-इंटरसेप्ट~~ एक बिंदु है जहां ~~फ़ंक्शन~~ या संबंध (गणित) का ~~ग्राफ एक्स~~-अक्ष के साथ प्रतिच्छेद करता है। इस प्रकार, ये बिंदु y=0 को संतुष्ट करते हैं। ऐसे फलन या संबंध के शून्य, या मूल, इन x-प्रतिच्छेदों के x-निर्देशांक हैं।<ref>
			अनुरूप रूप से, x-अवरोधन एक बिंदु है जहां फलन या संबंध (गणित) का आलेख x-अक्ष के साथ प्रतिच्छेद करता है। इस प्रकार, ये बिंदु y=0 को संतुष्ट करते हैं। ऐसे फलन या संबंध के शून्य, या मूल, इन x-प्रतिच्छेदों के x-निर्देशांक हैं।<ref>
	{{Cite web		{{Cite web
	\| last = Weisstein		\| last = Weisstein
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	\| access-date = 2010-09-22}}		\| access-date = 2010-09-22}}
	</ref>		</ref>
	Y-अवरोधन के विपरीत, y = f(x) के रूप में कई x-अवरोधन हो सकते हैं। ~~फ़ंक्शन~~ का x-अवरोधन, यदि कोई ~~मौजूद~~ है, ~~अक्सर~~ y-अवरोधन की तुलना में पता लगाना अधिक कठिन होता है, क्योंकि y अवरोधन खोजने में केवल x=0 पर ~~फ़ंक्शन~~ का मूल्यांकन करना ~~शामिल~~ होता है।
			Y-अवरोधन के विपरीत, y = f(x) के रूप में कई x-अवरोधन हो सकते हैं। फलन का x-अवरोधन, यदि कोई उपस्थित है तो, प्रायः y-अवरोधन की तुलना में पता लगाना अधिक कठिन होता है, क्योंकि y अवरोधन खोजने में केवल x=0 पर फलन का मूल्यांकन करना सम्मिलित होता है।

	== उच्च आयामों में ==		== उच्च आयामों में ==
	धारणा को 3-आयामी अंतरिक्ष और उच्च आयामों के साथ-साथ अन्य समन्वय अक्षों के लिए संभवतः अन्य नामों के साथ बढ़ाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, कोई [[डायोड]] के करंट-वोल्टेज विशेषता के I-अवरोधन के बारे में बात कर सकता है। ([[विद्युत अभियन्त्रण]] में, ~~मैं~~ करंट (बिजली) के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला प्रतीक है।)		धारणा को 3-आयामी अंतरिक्ष और उच्च आयामों के साथ-साथ अन्य समन्वय अक्षों के लिए संभवतः अन्य नामों के साथ बढ़ाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, कोई [[डायोड]] के करंट-वोल्टेज विशेषता के I-अवरोधन के बारे में बात कर सकता है। ([[विद्युत अभियन्त्रण]] में, ''I'' करंट (बिजली) के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला प्रतीक है।)

	== यह भी देखें ==		== यह भी देखें ==
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	*निर्देशांक तरीका		*निर्देशांक तरीका
	*एक समारोह का ~~ग्राफ~~		*एक समारोह का आलेख
	*ढलान अवरोधन प्रपत्र		*ढलान अवरोधन प्रपत्र
	*रैखिक प्रकार्य		*रैखिक प्रकार्य

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[[Image:Y-intercept.svg|thumb|300px|क्षैतिज अक्ष के रूप में x-अक्ष और लंबवत अक्ष के रूप में y-अक्ष के साथ ग्राफ़ y=ƒ(x)। ƒ(x) का y-अवरोधन (x=0, y=1) पर लाल बिंदु द्वारा दर्शाया गया है।]][[विश्लेषणात्मक ज्यामिति]] में, सामान्य सम्मेलन का उपयोग करते हुए कि क्षैतिज अक्ष एक चर x का प्रतिनिधित्व करता है और ऊर्ध्वाधर अक्ष एक चर y का प्रतिनिधित्व करता है, एक 'y-अवरोधन' या 'ऊर्ध्वाधर अवरोधन' एक बिंदु है जहां एक फ़ंक्शन या [[संबंध (गणित)]] का ग्राफ निर्देशांक प्रणाली के y-अक्ष को प्रतिच्छेद करता है।<ref>
{{Cite web
| last = Weisstein
| first = Eric W.
| title = y-Intercept
| publisher = MathWorld--A Wolfram Web Resource
| url = http://mathworld.wolfram.com/y-Intercept.html
| access-date = 2010-09-22}}
</ref> इस प्रकार, ये बिंदु x = 0 को संतुष्ट करते हैं।

== समीकरणों का प्रयोग ==
यदि प्रश्न में वक्र के रूप में दिया गया है <math>y= f(x),</math> गणना करके y-अवरोधन का y-निर्देशांक ज्ञात किया जाता है <math>f(0).</math> ऐसे फलन जो x = 0 पर अपरिभाषित हैं, उनका कोई y-अवरोधन नहीं है।

यदि फ़ंक्शन रैखिक फ़ंक्शन है और ढलान-अवरोधन रूप में व्यक्त किया गया है <math>f(x)=a+bx</math>, स्थिर शब्द <math>a</math> y-अवरोधन का y-निर्देशांक है।<ref>Stapel, Elizabeth. "x- and y-Intercepts." Purplemath. Available from
http://www.purplemath.com/modules/intrcept.htm.</ref>

== एकाधिक वाई-अवरोधन ==
कुछ द्वि-आयामी गणितीय संबंध जैसे वृत्त, दीर्घवृत्त और अतिपरवलय में एक से अधिक y-अवरोधन हो सकते हैं। क्योंकि फ़ंक्शन (गणित) x मानों को उनकी परिभाषा के हिस्से के रूप में एक y मान से अधिक नहीं जोड़ता है, उनके पास अधिकतम एक y-अवरोधन हो सकता है।

== एक्स-अवरोधन ==
{{main|x-intercept}}
अनुरूप रूप से, एक एक्स-इंटरसेप्ट|एक्स-इंटरसेप्ट एक बिंदु है जहां फ़ंक्शन या संबंध (गणित) का ग्राफ एक्स-अक्ष के साथ प्रतिच्छेद करता है। इस प्रकार, ये बिंदु y=0 को संतुष्ट करते हैं। ऐसे फलन या संबंध के शून्य, या मूल, इन x-प्रतिच्छेदों के x-निर्देशांक हैं।<ref>
{{Cite web
| last = Weisstein
| first = Eric W.
| title = Root
| publisher = MathWorld--A Wolfram Web Resource
| url = http://mathworld.wolfram.com/Root.html
| access-date = 2010-09-22}}
</ref>
Y-अवरोधन के विपरीत, y = f(x) के रूप में कई x-अवरोधन हो सकते हैं। फ़ंक्शन का x-अवरोधन, यदि कोई मौजूद है, अक्सर y-अवरोधन की तुलना में पता लगाना अधिक कठिन होता है, क्योंकि y अवरोधन खोजने में केवल x=0 पर फ़ंक्शन का मूल्यांकन करना शामिल होता है।

== उच्च आयामों में ==
धारणा को 3-आयामी अंतरिक्ष और उच्च आयामों के साथ-साथ अन्य समन्वय अक्षों के लिए संभवतः अन्य नामों के साथ बढ़ाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, कोई [[डायोड]] के करंट-वोल्टेज विशेषता के I-अवरोधन के बारे में बात कर सकता है। ([[विद्युत अभियन्त्रण]] में, मैं करंट (बिजली) के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला प्रतीक है।)

== यह भी देखें ==
* [[प्रतिगमन अवरोधन]]

==इस पेज में लापता आंतरिक लिंक की सूची==

*निर्देशांक तरीका
*एक समारोह का ग्राफ
*ढलान अवरोधन प्रपत्र
*रैखिक प्रकार्य
*घेरा
*समारोह (गणित)
*अंडाकार
*अतिशयोक्ति
*चालू बिजली)
==संदर्भ==
<references/>

{{DEFAULTSORT:Y-Intercept}}[[Category: प्राथमिक गणित]]
[[Category: कार्य और मानचित्रण]]

[[Category: Machine Translated Page]]
[[Category:Created On 25/11/2022]]