सहफलन - Revision history

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	<ref name="Weisstein_covercos">{{cite web \|author-first=Eric Wolfgang \|author-last=Weisstein \|author-link=Eric Wolfgang Weisstein \|title=Covercosine \|work=[[MathWorld]] \|publisher=[[Wolfram Research, Inc.]] \|url=http://mathworld.wolfram.com/Covercosine.html \|access-date=2015-11-06 \|url-status=live \|archive-url=https://web.archive.org/web/20140328110051/http://mathworld.wolfram.com/Covercosine.html \|archive-date=2014-03-28}}</ref>		<ref name="Weisstein_covercos">{{cite web \|author-first=Eric Wolfgang \|author-last=Weisstein \|author-link=Eric Wolfgang Weisstein \|title=Covercosine \|work=[[MathWorld]] \|publisher=[[Wolfram Research, Inc.]] \|url=http://mathworld.wolfram.com/Covercosine.html \|access-date=2015-11-06 \|url-status=live \|archive-url=https://web.archive.org/web/20140328110051/http://mathworld.wolfram.com/Covercosine.html \|archive-date=2014-03-28}}</ref>
	}}		}}
	~~[[Category: त्रिकोणमिति]]~~

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	{{about\|~~trigonometric functions~~\|~~the computer program components~~\|~~Coroutine~~}}		{{about\|त्रिकोणमितीय फलन \|कंप्यूटर प्रोग्राम घटक\|कोरोटीन}}
	{{For\|~~other uses of the prefix~~ "co" ~~in mathematics~~\|~~dual~~ (~~category theory~~)}}		{{For\|गणित में उपसर्ग "सह" के अन्य उपयोग\|
			द्वैध (श्रेणी सिद्धांत)}}
	[[File:Sine cosine one period.svg\|thumb\|[[ उसका ]] और [[ कोज्या ]] एक दूसरे के सह-कार्य हैं।]]गणित में, एक फलन f दूसरा फलन g का 'सहफलन' होता है यदि A और B संपूरक कोण हों तो f(A) = g(B) होता है।<ref name="Hall_1909"/> यह परिभाषा सामान्यतः [[त्रिकोणमितीय कार्य\|त्रिकोणमितीय]] फलनों पर लागू होता है।<ref name="Aufmann_Nation_2014"/><ref name="Bales_2012"/> "co-" उपसर्ग पहले से ही [[ एडमंड गंटर \|एडमंड गंटर]] की "कैनन त्रियोंकोण" (1620) में पाया जाता है।<ref name="Gunter_1620"/><ref name="Roegel_2010"/>उदाहरण के लिए, साइन और कोसाइन एक-दूसरे के सह-क्रियाएँ हैं		[[File:Sine cosine one period.svg\|thumb\|[[ उसका ]] और [[ कोज्या ]] एक दूसरे के सह-कार्य हैं।]]गणित में, एक फलन f दूसरा फलन g का 'सहफलन' होता है यदि A और B संपूरक कोण हों तो f(A) = g(B) होता है।<ref name="Hall_1909"/> यह परिभाषा सामान्यतः [[त्रिकोणमितीय कार्य\|त्रिकोणमितीय]] फलनों पर लागू होता है।<ref name="Aufmann_Nation_2014"/><ref name="Bales_2012"/> "co-" उपसर्ग पहले से ही [[ एडमंड गंटर \|एडमंड गंटर]] की "कैनन त्रियोंकोण" (1620) में पाया जाता है।<ref name="Gunter_1620"/><ref name="Roegel_2010"/>उदाहरण के लिए, साइन और कोसाइन एक-दूसरे के सह-क्रियाएँ हैं

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	इन समीकरणों को सहकार्य सर्वसमिका के रूप में भी जाना जाता है।<ref name="Aufmann_Nation_2014"/><ref name="Bales_2012"/>		इन समीकरणों को सहकार्य सर्वसमिका के रूप में भी जाना जाता है।<ref name="Aufmann_Nation_2014"/><ref name="Bales_2012"/>

	यह ~~वर्साइन~~ (~~छंदित~~ साइन, वेर) और ~~[[क[[ उसका संस्करण ]]]]~~ (~~कवरेड~~ साइन, सीवीएस), [[वर्कोसिन]] (~~छंदित~~ कोसाइन, वीसीएस) और ~~[[कवरकोसाइन]]~~ (~~कवर्ड~~ कोसाइन, सीवीसी), [[ हावर्साइन ]] (~~आधे~~-~~छंदित~~ साइन, हव) और ~~के लिए भी सच है। हैकवरसाइन~~ (~~आधा ढका हुआ कोसाइन~~, एचसीवी), [[हावरकोसाइन]] (~~आधा ढका हुआ~~ कोसाइन, एचवीसी) और ~~[[hacovercosine]]~~ (~~आधा ढका हुआ~~ कोसाइन, एचसीसी), ~~साथ ही [[ अमल में लाना ]]~~ (~~बाहरी~~ सेकेंट, ~~एक्सएस~~) और ~~[[ excosecant ]]~~ (~~बाहरी कोसाइन~~, ~~एक्ससी~~) :		यह भी सत्य है कि वर्सीन (वर्स्ड साइन, वेर) और कवर्साइन (कवर्स्ड साइन, सीवीएस), [[वर्कोसिन]] (वर्स्ड कोसाइन, वीसीएस) और कवर्कोसाइन (कवर्स्ड कोसाइन, सीवीसी), [[ हावर्साइन \| हावर्साइन]] (हाफ-वर्स्ड साइन, हेव) और हाकवर्साइन (हाफ-कवर्स्ड साइन, एचसीवी), [[हावरकोसाइन]] (हाफ-वर्स्ड कोसाइन, एचवीसी) और हाकवर्कोसाइन (हाफ-कवर्स्ड कोसाइन, एचसीसी), समेक परिवर्तक (बाह्य सेकेंट, ईएक्सएस) और एक्सकोसेकेंट (बाह्य कोसेकेंट, ईएक्ससी) पर भी यही सत्य है।

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"

alpha>Gudiyanayak at 07:25, 9 July 2023

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	{{about\|trigonometric functions\|the computer program components\|Coroutine}}		{{about\|trigonometric functions\|the computer program components\|Coroutine}}
	{{For\|other uses of the prefix "co" in mathematics\|dual (category theory)}}		{{For\|other uses of the prefix "co" in mathematics\|dual (category theory)}}
	[[File:Sine cosine one period.svg\|thumb\|[[ उसका ]] और [[ कोज्या ]] एक दूसरे के सह-कार्य हैं।]]गणित में, एक फलन ~~(गणित)~~ f, फलन g का 'सहफलन' होता है यदि f(A) = g(B) ~~जब भी A और B पूरक कोण हों।~~<ref name="Hall_1909"/>यह परिभाषा ~~आम तौर पर~~ [[त्रिकोणमितीय कार्य]]ों पर लागू ~~होती~~ है।<ref name="Aufmann_Nation_2014"/><ref name="Bales_2012"/>उपसर्ग ~~सह-~~ पहले से ही [[ एडमंड गंटर ]] के कैनन ~~ट्रायंगुलोरम~~ (1620) में पाया ~~जा सकता~~ है।<ref name="Gunter_1620"/><ref name="Roegel_2010"/>		[[File:Sine cosine one period.svg\|thumb\|[[ उसका ]] और [[ कोज्या ]] एक दूसरे के सह-कार्य हैं।]]गणित में, एक फलन f दूसरा फलन g का 'सहफलन' होता है यदि A और B संपूरक कोण हों तो f(A) = g(B) होता है।<ref name="Hall_1909"/> यह परिभाषा सामान्यतः [[त्रिकोणमितीय कार्य\|त्रिकोणमितीय]] फलनों पर लागू होता है।<ref name="Aufmann_Nation_2014"/><ref name="Bales_2012"/> "co-" उपसर्ग पहले से ही [[ एडमंड गंटर \|एडमंड गंटर]] की "कैनन त्रियोंकोण" (1620) में पाया जाता है।<ref name="Gunter_1620"/><ref name="Roegel_2010"/>उदाहरण के लिए, साइन और कोसाइन एक-दूसरे के सह-क्रियाएँ हैं

	~~{{anchor\|Identities}}~~उदाहरण के लिए, साइन ~~(लैटिन: साइनस)~~ और कोसाइन ~~(लैटिन: कोसिनस,<ref name="Gunter_1620"/><ref name="Roegel_2010"/>साइनस पूरक<ref name="Gunter_1620"/><ref name="Roegel_2010"/>~~ एक दूसरे के सह-~~कार्य~~ हैं ~~(इसलिए कोसाइन में सह):~~

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
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	\|-		\|-
	\|}		\|}
	~~सेकेंट (त्रिकोणमिति)~~ (लैटिन: ~~सेकंस~~) और ~~[[ cosecant ]]~~ (लैटिन: ~~कोसेकन~~, ~~सेकंस कॉम्प्लिमेंटी~~) के ~~साथ-साथ [[स्पर्शरेखा (त्रिकोणमिति)]]~~ (लैटिन: ~~टैंगेंस~~) और [[कोटैंजेंट]] (लैटिन: ~~कोटांगेंस~~) के ~~लिए~~ भी यही सच है।~~<ref name="Gunter_1620"/><ref name="Roegel_2010"/>पूर्णता का एक स्पर्शरेखा<ref name="Gunter_1620"/><ref name="Roegel_2010"/>):~~		इसी प्रकार, सीकेंट (लैटिन: सीकेंट) और कोसीकेंट (लैटिन: कोसीकेंट, सीकेंट कॉम्प्लीमेंटी) के बारे में भी यही सत्य है, और टैंजेंट (लैटिन: टैंजेंट) और कोटैंजेंट (लैटिन: कोटैंजेंट, टैंजेंट कॉम्प्लीमेंट) के बारे में भी यही सत्य है।

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"

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{{about|trigonometric functions|the computer program components|Coroutine}}
{{For|other uses of the prefix "co" in mathematics|dual (category theory)}}
[[File:Sine cosine one period.svg|thumb|[[ उसका ]] और [[ कोज्या ]] एक दूसरे के सह-कार्य हैं।]]गणित में, एक फलन (गणित) f, फलन g का 'सहफलन' होता है यदि f(A) = g(B) जब भी A और B पूरक कोण हों।<ref name="Hall_1909"/>यह परिभाषा आम तौर पर [[त्रिकोणमितीय कार्य]]ों पर लागू होती है।<ref name="Aufmann_Nation_2014"/><ref name="Bales_2012"/>उपसर्ग सह- पहले से ही [[ एडमंड गंटर ]] के कैनन ट्रायंगुलोरम (1620) में पाया जा सकता है।<ref name="Gunter_1620"/><ref name="Roegel_2010"/>

{{anchor|Identities}}उदाहरण के लिए, साइन (लैटिन: साइनस) और कोसाइन (लैटिन: कोसिनस,<ref name="Gunter_1620"/><ref name="Roegel_2010"/>साइनस पूरक<ref name="Gunter_1620"/><ref name="Roegel_2010"/> एक दूसरे के सह-कार्य हैं (इसलिए कोसाइन में सह):

{| class="wikitable"
|-
| {{nowrap|<math>\sin\left(\frac{\pi}{2} - A\right) = \cos(A)</math><ref name="Hall_1909"/><ref name="Bales_2012"/>}}
| {{nowrap|<math>\cos\left(\frac{\pi}{2} - A\right) = \sin(A)</math><ref name="Hall_1909"/><ref name="Bales_2012"/>}}
|-
|}
सेकेंट (त्रिकोणमिति) (लैटिन: सेकंस) और [[ cosecant ]] (लैटिन: कोसेकन, सेकंस कॉम्प्लिमेंटी) के साथ-साथ [[स्पर्शरेखा (त्रिकोणमिति)]] (लैटिन: टैंगेंस) और [[कोटैंजेंट]] (लैटिन: कोटांगेंस) के लिए भी यही सच है।<ref name="Gunter_1620"/><ref name="Roegel_2010"/>पूर्णता का एक स्पर्शरेखा<ref name="Gunter_1620"/><ref name="Roegel_2010"/>):

{| class="wikitable"
|-
| {{nowrap|<math>\sec\left(\frac{\pi}{2} - A\right) = \csc(A)</math><ref name="Hall_1909"/><ref name="Bales_2012"/>}}
| {{nowrap|<math>\csc\left(\frac{\pi}{2} - A\right) = \sec(A)</math><ref name="Hall_1909"/><ref name="Bales_2012"/>}}
|-
| {{nowrap|<math>\tan\left(\frac{\pi}{2} - A\right) = \cot(A)</math><ref name="Hall_1909"/><ref name="Bales_2012"/>}}
| {{nowrap|<math>\cot\left(\frac{\pi}{2} - A\right) = \tan(A)</math><ref name="Hall_1909"/><ref name="Bales_2012"/>}}
|-
|}
इन समीकरणों को सहकार्य सर्वसमिका के रूप में भी जाना जाता है।<ref name="Aufmann_Nation_2014"/><ref name="Bales_2012"/>

यह वर्साइन (छंदित साइन, वेर) और [[क[[ उसका संस्करण ]]]] (कवरेड साइन, सीवीएस), [[वर्कोसिन]] (छंदित कोसाइन, वीसीएस) और [[कवरकोसाइन]] (कवर्ड कोसाइन, सीवीसी), [[ हावर्साइन ]] (आधे-छंदित साइन, हव) और के लिए भी सच है। हैकवरसाइन (आधा ढका हुआ कोसाइन, एचसीवी), [[हावरकोसाइन]] (आधा ढका हुआ कोसाइन, एचवीसी) और [[hacovercosine]] (आधा ढका हुआ कोसाइन, एचसीसी), साथ ही [[ अमल में लाना ]] (बाहरी सेकेंट, एक्सएस) और [[ excosecant ]] (बाहरी कोसाइन, एक्ससी) :

{| class="wikitable"
|-
| {{nowrap|<math>\operatorname{ver}\left(\frac{\pi}{2} - A\right) = \operatorname{cvs}(A)</math><ref name="Weisstein_covers"/>}}
| {{nowrap|<math>\operatorname{cvs}\left(\frac{\pi}{2} - A\right) = \operatorname{ver}(A)</math>}}
|-
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|-
| {{nowrap|<math>\operatorname{hav}\left(\frac{\pi}{2} - A\right) = \operatorname{hcv}(A)</math>}}
| {{nowrap|<math>\operatorname{hcv}\left(\frac{\pi}{2} - A\right) = \operatorname{hav}(A)</math>}}
|-
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|-
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| {{nowrap|<math>\operatorname{exc}\left(\frac{\pi}{2} - A\right) = \operatorname{exs}(A)</math>}}
|-
|}

==यह भी देखें==
* [[अतिशयोक्तिपूर्ण कार्य]]
* [[लेम्निस्काटिक कोसाइन]]
* [[जैकोबी अण्डाकार कोसाइन]]
* [[लोगारित्म]]
* [[सहप्रसरण]]
* [[त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं की सूची]]

==संदर्भ==
{{reflist|refs=
<ref name="Aufmann_Nation_2014">{{cite book |title=Algebra and Trigonometry |author-first1=Richard |author-last1=Aufmann |author-first2=Richard |author-last2=Nation |edition=8 |publisher=[[Cengage Learning]] |year=2014 |isbn=978-128596583-3 |page=528 |url=https://books.google.com/books?id=JEDAAgAAQBAJ&pg=PA528 |access-date=2017-07-28}}</ref>
<ref name="Gunter_1620">{{cite book |author-first=Edmund |author-last=Gunter |author-link=Edmund Gunter |title=Canon triangulorum |date=1620}}</ref>
<ref name="Roegel_2010">{{cite web |title=A reconstruction of Gunter's Canon triangulorum (1620) |editor-first=Denis |editor-last=Roegel |type=Research report |publisher=HAL |date=2010-12-06 |id=inria-00543938 |url=https://hal.inria.fr/inria-00543938/document |access-date=2017-07-28 |url-status=live |archive-url=https://web.archive.org/web/20170728192238/https://hal.inria.fr/inria-00543938/document |archive-date=2017-07-28}}</ref>
<ref name="Bales_2012">{{cite web |title=5.1 The Elementary Identities |work=Precalculus |author-first=John W. |author-last=Bales |date=2012 |orig-year=2001 |url=http://jwbales.home.mindspring.com/precal/part5/part5.1.html |access-date=2017-07-30 |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20170730201433/http://jwbales.home.mindspring.com/precal/part5/part5.1.html |archive-date=2017-07-30 }}</ref>
<ref name="Hall_1909">{{cite book |title=Trigonometry |volume=Part I: Plane Trigonometry |first1=Arthur Graham |last1=Hall |first2=Fred Goodrich |last2=Frink |date=January 1909 |chapter=Chapter II. The Acute Angle [10] Functions of complementary angles |publisher=[[Henry Holt and Company]] |location=New York |pages=11–12 |url=https://archive.org/stream/planetrigonometr00hallrich#page/n26/mode/1up}}</ref>
<ref name="Weisstein_covers">{{cite web |author-first=Eric Wolfgang |author-last=Weisstein |author-link=Eric Wolfgang Weisstein |title=Coversine |work=[[MathWorld]] |publisher=[[Wolfram Research, Inc.]] |url=http://mathworld.wolfram.com/Coversine.html |access-date=2015-11-06 |url-status=live |archive-url=https://web.archive.org/web/20051127184403/http://mathworld.wolfram.com/Coversine.html |archive-date=2005-11-27}}</ref>
<ref name="Weisstein_covercos">{{cite web |author-first=Eric Wolfgang |author-last=Weisstein |author-link=Eric Wolfgang Weisstein |title=Covercosine |work=[[MathWorld]] |publisher=[[Wolfram Research, Inc.]] |url=http://mathworld.wolfram.com/Covercosine.html |access-date=2015-11-06 |url-status=live |archive-url=https://web.archive.org/web/20140328110051/http://mathworld.wolfram.com/Covercosine.html |archive-date=2014-03-28}}</ref>
}}
[[Category: त्रिकोणमिति]]

[[Category: Machine Translated Page]]
[[Category:Created On 04/07/2023]]