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विभाजक - Revision history
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Manidh at 08:53, 15 June 2023
2023-06-15T08:53:41Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Older revision</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revision as of 14:23, 15 June 2023</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l122">Line 122:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Line 122:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| pages=1076–1085</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| pages=1076–1085</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| doi=10.1016/j.ejc.2007.11.011 | doi-access=free}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| doi=10.1016/j.ejc.2007.11.011 | doi-access=free}}</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Category: द्विआधारी संबंध]] </del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Category: Machine Translated Page]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category:Created On 25/05/2023]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category:Created On 25/05/2023]]</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category:Vigyan Ready]]</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category:<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Machine Translated Page]]</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Category:Pages with script errors]]</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Category:Templates </ins>Vigyan Ready<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">]]</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Category:द्विआधारी संबंध</ins>]]</div></td></tr>
</table>
Manidh
https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%AD%E0%A4%BE%E0%A4%9C%E0%A4%95&diff=175425&oldid=prev
Indicwiki: 10 revisions imported from :alpha:विभाजक
2023-06-07T05:04:19Z
<p>10 revisions imported from <a href="https://alpha.indicwiki.in/index.php?title=%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%AD%E0%A4%BE%E0%A4%9C%E0%A4%95" class="extiw" title="alpha:विभाजक">alpha:विभाजक</a></p>
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<td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Older revision</td>
<td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revision as of 10:34, 7 June 2023</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-notice" lang="en-GB"><div class="mw-diff-empty">(No difference)</div>
</td></tr></table>
Indicwiki
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alpha>Neeraja: added Category:Vigyan Ready using HotCat
2023-06-06T12:34:21Z
<p>added <a href="/wiki/Category:Vigyan_Ready" title="Category:Vigyan Ready">Category:Vigyan Ready</a> using <a href="/index.php?title=Help:Gadget-HotCat&action=edit&redlink=1" class="new" title="Help:Gadget-HotCat (page does not exist)">HotCat</a></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Older revision</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revision as of 18:04, 6 June 2023</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l128">Line 128:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Line 128:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category: Machine Translated Page]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category: Machine Translated Page]]</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category:Created On 25/05/2023]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category:Created On 25/05/2023]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Category:Vigyan Ready]]</ins></div></td></tr>
</table>
alpha>Neeraja
https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%AD%E0%A4%BE%E0%A4%9C%E0%A4%95&diff=175423&oldid=prev
alpha>AmitKumar at 19:22, 28 May 2023
2023-05-28T19:22:10Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Older revision</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revision as of 00:52, 29 May 2023</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Line 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Line 1:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>गणित में, एक '''विभाजक''' असंयुक्त समुच्चयों के बीच एक [[द्विआधारी संबंध]] है। जो समावेशन द्वारा प्रेरित विहित क्रम में एक [[आदर्श (आदेश सिद्धांत)]] के रूप में स्थिर है। कई गणितीय वस्तुएँ जो भिन्न प्रतीत होती हैं, सेपरॉइड के <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ढांचे </del>में एक सामान्य सामान्यीकरण प्राप्त करती हैं। उदाहरण के लिए, [[ग्राफ (असतत गणित)]], [[उत्तल सेट|उत्तल समुच्चयों]] का विन्यास, ओरिएन्टेड मैट्रोइड्स और [[ polytopes |पॉलीटोप्स]]। कोई भी गणनीय [[श्रेणी (गणित)]] '''विभाजक''' का एक प्रेरित उपश्रेणी है, जब वे [[समरूपता]] से संपन्न होते हैं।<ref>{{cite journal</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>गणित में, एक '''विभाजक''' असंयुक्त समुच्चयों के बीच एक [[द्विआधारी संबंध]] है। जो समावेशन द्वारा प्रेरित विहित क्रम में एक [[आदर्श (आदेश सिद्धांत)]] के रूप में स्थिर है। कई गणितीय वस्तुएँ जो भिन्न प्रतीत होती हैं, सेपरॉइड के <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">आकृति </ins>में एक सामान्य सामान्यीकरण प्राप्त करती हैं। उदाहरण के लिए, [[ग्राफ (असतत गणित)]], [[उत्तल सेट|उत्तल समुच्चयों]] का विन्यास, ओरिएन्टेड मैट्रोइड्स और [[ polytopes |पॉलीटोप्स]]। कोई भी गणनीय [[श्रेणी (गणित)]] '''विभाजक''' का एक प्रेरित उपश्रेणी है, जब वे [[समरूपता]] से संपन्न होते हैं।<ref>{{cite journal</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| last1=Strausz | first1=Ricardo</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| last1=Strausz | first1=Ricardo</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| title=Homomorphisms of separoids</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| title=Homomorphisms of separoids</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l9">Line 9:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Line 9:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| zbl=1291.05036}}</ref> (अर्थात, मैपिंग जो स्थित रेडॉन के प्रमेय को संरक्षित करते हैं।)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| zbl=1291.05036}}</ref> (अर्थात, मैपिंग जो स्थित रेडॉन के प्रमेय को संरक्षित करते हैं।)</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>इस सामान्य <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ढांचे </del>में, विभिन्न श्रेणियों के कुछ परिणाम और अपरिवर्तनीय एक ही नियम के विशेष स्थितियां बन जाते हैं। उदाहरण के लिए ग्राफ थ्योरी से स्यूडोएक्रोमैटिक नंबर और कॉम्बिनेटरियल उत्तलता से टेवरबर्ग प्रमेय एक ही नियम के दो प्रकार हैं, अर्थात् विभाजकों का सम्पूर्ण रंग।</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>इस सामान्य <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">आकृति </ins>में, विभिन्न श्रेणियों के कुछ परिणाम और अपरिवर्तनीय एक ही नियम के विशेष स्थितियां बन जाते हैं। उदाहरण के लिए ग्राफ थ्योरी से स्यूडोएक्रोमैटिक नंबर और कॉम्बिनेटरियल उत्तलता से टेवरबर्ग प्रमेय एक ही नियम के दो प्रकार हैं, अर्थात् विभाजकों का सम्पूर्ण रंग।</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== सिद्धांत ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== सिद्धांत ==</div></td></tr>
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alpha>AmitKumar
https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%AD%E0%A4%BE%E0%A4%9C%E0%A4%95&diff=175422&oldid=prev
alpha>AmitKumar at 19:21, 28 May 2023
2023-05-28T19:21:11Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revision as of 00:51, 29 May 2023</td>
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<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>गणित में, एक विभाजक असंयुक्त समुच्चयों के बीच एक [[द्विआधारी संबंध]] है। जो समावेशन द्वारा प्रेरित विहित क्रम में एक [[आदर्श (आदेश सिद्धांत)]] के रूप में स्थिर है। कई गणितीय वस्तुएँ जो <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </del>भिन्न प्रतीत होती हैं, सेपरॉइड के ढांचे में एक सामान्य सामान्यीकरण प्राप्त करती हैं। उदाहरण के लिए, [[ग्राफ (असतत गणित)]], [[उत्तल सेट|उत्तल समुच्चयों]] का विन्यास, ओरिएन्टेड मैट्रोइड्स और [[ polytopes |पॉलीटोप्स]]। कोई भी गणनीय [[श्रेणी (गणित)]] विभाजक का एक प्रेरित उपश्रेणी है, जब वे [[समरूपता]] से संपन्न होते हैं।<ref>{{cite journal</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>गणित में, एक <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''</ins>विभाजक<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">''' </ins>असंयुक्त समुच्चयों के बीच एक [[द्विआधारी संबंध]] है। जो समावेशन द्वारा प्रेरित विहित क्रम में एक [[आदर्श (आदेश सिद्धांत)]] के रूप में स्थिर है। कई गणितीय वस्तुएँ जो भिन्न प्रतीत होती हैं, सेपरॉइड के ढांचे में एक सामान्य सामान्यीकरण प्राप्त करती हैं। उदाहरण के लिए, [[ग्राफ (असतत गणित)]], [[उत्तल सेट|उत्तल समुच्चयों]] का विन्यास, ओरिएन्टेड मैट्रोइड्स और [[ polytopes |पॉलीटोप्स]]। कोई भी गणनीय [[श्रेणी (गणित)]] <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''</ins>विभाजक<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">''' </ins>का एक प्रेरित उपश्रेणी है, जब वे [[समरूपता]] से संपन्न होते हैं।<ref>{{cite journal</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| last1=Strausz | first1=Ricardo</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| last1=Strausz | first1=Ricardo</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| title=Homomorphisms of separoids</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| title=Homomorphisms of separoids</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l21">Line 21:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Line 21:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| issue=2</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| issue=2</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| pages=79–92</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| pages=79–92</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| zbl=1090.52005}}</ref> एक समुच्चय (गणित) <math>S</math> एक द्विआधारी संबंध के साथ संपन्न होता है <math>\mid\ \subseteq2^S\times2^S</math> इसके [[ सत्ता स्थापित | घात समुच्चय]] पर, जो <math>A,B\subseteq S</math> के लिये निम्नलिखित सरल गुणों को संतुष्ट करता है :</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| zbl=1090.52005}}</ref> एक समुच्चय (गणित) <math>S</math> एक द्विआधारी संबंध के साथ संपन्न होता है <math>\mid\ \subseteq2^S\times2^S</math> इसके [[ सत्ता स्थापित |घात समुच्चय]] पर, जो <math>A,B\subseteq S</math> के लिये निम्नलिखित सरल गुणों को संतुष्ट करता है :</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>A\mid B\Leftrightarrow B\mid A,</math></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>A\mid B\Leftrightarrow B\mid A,</math></div></td></tr>
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alpha>AmitKumar
https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%AD%E0%A4%BE%E0%A4%9C%E0%A4%95&diff=175421&oldid=prev
alpha>AmitKumar at 19:20, 28 May 2023
2023-05-28T19:20:34Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Older revision</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revision as of 00:50, 29 May 2023</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l75">Line 75:</td>
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<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>3. [[यूक्लिडियन अंतरिक्ष]] में वस्तुओं के एक फैमली को देखते हुए, हम यह कहकर इसमें एक सेपरॉइड को परिभाषित कर सकते हैं कि यदि कोई [[ hyperplane |हाइपरप्लेन]] उपस्थित है। जो उन्हें दूसरे से अलग करता है। जिससे दो उपसमुच्चय एक-दूसरे से अलग हो जाते हैं। अर्थात् उन्हें इसके दो विपरीत पक्षों में छोड़ देना होता है।</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>3. [[यूक्लिडियन अंतरिक्ष]] में वस्तुओं के एक फैमली को देखते हुए, हम यह कहकर इसमें एक सेपरॉइड को परिभाषित कर सकते हैं कि यदि कोई [[ hyperplane |हाइपरप्लेन]] उपस्थित है। जो उन्हें दूसरे से अलग करता है। जिससे दो उपसमुच्चय एक-दूसरे से अलग हो जाते हैं। अर्थात् उन्हें इसके दो विपरीत पक्षों में छोड़ देना होता है।</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>4. एक [[टोपोलॉजिकल स्पेस|टोपोलॉजिकल रिक्त स्थान]] को देखते हुए, हम एक सेपरॉइड को यह कहते हुए परिभाषित कर सकते हैं कि दो उपसमुच्चय एक-दूसरे से अलग हो गए हैं। यदि दो अलग-अलग संवृत समुच्चय उपस्थित <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">खुले सेट मौजूद </del>हैं। जिनमें वे <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </del>हैं (उनमें से प्रत्येक के लिए एक)।</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>4. एक [[टोपोलॉजिकल स्पेस|टोपोलॉजिकल रिक्त स्थान]] को देखते हुए, हम एक सेपरॉइड को यह कहते हुए परिभाषित कर सकते हैं कि दो उपसमुच्चय एक-दूसरे से अलग हो गए हैं। यदि दो अलग-अलग संवृत समुच्चय उपस्थित हैं। जिनमें वे <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">सम्मिलित </ins>हैं (उनमें से प्रत्येक के लिए एक)।</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">बुनियादी </del>लेम्मा ==</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">मूलभूत </ins>लेम्मा ==</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>कुछ यूक्लिडियन अंतरिक्ष में उत्तल <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">सेट </del>के एक <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">परिवार </del>और हाइपरप्लेन द्वारा उनके पृथक्करण के साथ प्रत्येक सेपरॉइड का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है।</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>कुछ यूक्लिडियन अंतरिक्ष में उत्तल <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">समुच्चय </ins>के एक <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">फैमली </ins>और हाइपरप्लेन द्वारा उनके पृथक्करण के साथ प्रत्येक सेपरॉइड का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है।</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== संदर्भ ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== संदर्भ ==</div></td></tr>
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alpha>AmitKumar
https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%AD%E0%A4%BE%E0%A4%9C%E0%A4%95&diff=175420&oldid=prev
alpha>AmitKumar at 19:19, 28 May 2023
2023-05-28T19:19:43Z
<p></p>
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<td colspan="2" class="diff-lineno">Line 73:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>2. एक ओरिएन्टेड मैट्रोइड<ref name="M-BS"/> ''M'' = (''E'',''T'') दिया गया है, इसके शीर्ष T के संदर्भ में दिया गया है। हम E पर एक विभाजक को यह कहकर परिभाषित कर सकते हैं कि दो उपसमुच्चय अलग हो जाते हैं। यदि वे एक टोपे के विपरीत संकेतों में मिले हुए हैं। दूसरे शब्दों में, एक ओरिएंटेड मैट्रॉइड के शीर्ष एक सेपरॉइड के अधिकतम सेप्रेशन हैं। इसी कारण इस उदाहरण में सभी निर्देशित रेखांकन सम्मिलित किये गये हैं।</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>2. एक ओरिएन्टेड मैट्रोइड<ref name="M-BS"/> ''M'' = (''E'',''T'') दिया गया है, इसके शीर्ष T के संदर्भ में दिया गया है। हम E पर एक विभाजक को यह कहकर परिभाषित कर सकते हैं कि दो उपसमुच्चय अलग हो जाते हैं। यदि वे एक टोपे के विपरीत संकेतों में मिले हुए हैं। दूसरे शब्दों में, एक ओरिएंटेड मैट्रॉइड के शीर्ष एक सेपरॉइड के अधिकतम सेप्रेशन हैं। इसी कारण इस उदाहरण में सभी निर्देशित रेखांकन सम्मिलित किये गये हैं।</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>3. [[यूक्लिडियन अंतरिक्ष]] में वस्तुओं के एक <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">परिवार </del>को देखते हुए, हम यह कहकर इसमें एक सेपरॉइड को परिभाषित कर सकते हैं कि यदि कोई [[ hyperplane ]] <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">मौजूद है </del>जो उन्हें अलग करता <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">है तो </del>दो उपसमुच्चय अलग हो जाते <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">हैं; यानी </del>उन्हें इसके दो विपरीत पक्षों में छोड़ <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">देना।</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>3. [[यूक्लिडियन अंतरिक्ष]] में वस्तुओं के एक <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">फैमली </ins>को देखते हुए, हम यह कहकर इसमें एक सेपरॉइड को परिभाषित कर सकते हैं कि यदि कोई [[ hyperplane <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">|हाइपरप्लेन</ins>]] <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">उपस्थित है। </ins>जो उन्हें <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">दूसरे से </ins>अलग करता <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">है। जिससे </ins>दो उपसमुच्चय <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">एक-दूसरे से </ins>अलग हो जाते <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">हैं। अर्थात् </ins>उन्हें इसके दो विपरीत पक्षों में छोड़ <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">देना होता है।</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>4. एक [[टोपोलॉजिकल स्पेस]] को देखते हुए, हम एक सेपरॉइड को यह कहते हुए परिभाषित कर सकते हैं कि दो उपसमुच्चय अलग हो गए <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">हैं </del>यदि दो अलग-अलग खुले सेट मौजूद <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">हैं </del>जिनमें वे <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">शामिल </del>हैं (उनमें से प्रत्येक के लिए एक)।</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>4. एक [[टोपोलॉजिकल स्पेस<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">|टोपोलॉजिकल रिक्त स्थान</ins>]] को देखते हुए, हम एक सेपरॉइड को यह कहते हुए परिभाषित कर सकते हैं कि दो उपसमुच्चय <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">एक-दूसरे से </ins>अलग हो गए <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">हैं। </ins>यदि दो अलग-अलग <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">संवृत समुच्चय उपस्थित </ins>खुले सेट मौजूद <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">हैं। </ins>जिनमें वे <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>हैं (उनमें से प्रत्येक के लिए एक)।</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== बुनियादी लेम्मा ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== बुनियादी लेम्मा ==</div></td></tr>
</table>
alpha>AmitKumar
https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%AD%E0%A4%BE%E0%A4%9C%E0%A4%95&diff=175419&oldid=prev
alpha>AmitKumar at 19:16, 28 May 2023
2023-05-28T19:16:09Z
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Older revision</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revision as of 00:46, 29 May 2023</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l71">Line 71:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Line 71:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>A\mid B\Leftrightarrow\forall a\in A\hbox{ and }b\in B\colon ab\not\in E.</math></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>A\mid B\Leftrightarrow\forall a\in A\hbox{ and }b\in B\colon ab\not\in E.</math></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>2. एक ओरिएन्टेड मैट्रोइड<ref name="M-BS"/> ''M'' = (''E'',''T'') दिया गया है, इसके शीर्ष T के संदर्भ में दिया गया है। <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">। </del>दूसरे शब्दों में, एक ओरिएंटेड मैट्रॉइड के शीर्ष एक सेपरॉइड के अधिकतम <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">अलगाव </del>हैं। <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">बेशक, </del>इस उदाहरण में सभी निर्देशित रेखांकन <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">शामिल </del>हैं।</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>2. एक ओरिएन्टेड मैट्रोइड<ref name="M-BS"/> ''M'' = (''E'',''T'') दिया गया है, इसके शीर्ष T के संदर्भ में दिया गया है। <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">हम E पर एक विभाजक को यह कहकर परिभाषित कर सकते हैं कि दो उपसमुच्चय अलग हो जाते हैं। यदि वे एक टोपे के विपरीत संकेतों में मिले हुए हैं। </ins>दूसरे शब्दों में, एक ओरिएंटेड मैट्रॉइड के शीर्ष एक सेपरॉइड के अधिकतम <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">सेप्रेशन </ins>हैं। <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">इसी कारण </ins>इस उदाहरण में सभी निर्देशित रेखांकन <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">सम्मिलित किये गये </ins>हैं।</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>3. [[यूक्लिडियन अंतरिक्ष]] में वस्तुओं के एक परिवार को देखते हुए, हम यह कहकर इसमें एक सेपरॉइड को परिभाषित कर सकते हैं कि यदि कोई [[ hyperplane ]] मौजूद है जो उन्हें अलग करता है तो दो उपसमुच्चय अलग हो जाते हैं; यानी उन्हें इसके दो विपरीत पक्षों में छोड़ देना।</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>3. [[यूक्लिडियन अंतरिक्ष]] में वस्तुओं के एक परिवार को देखते हुए, हम यह कहकर इसमें एक सेपरॉइड को परिभाषित कर सकते हैं कि यदि कोई [[ hyperplane ]] मौजूद है जो उन्हें अलग करता है तो दो उपसमुच्चय अलग हो जाते हैं; यानी उन्हें इसके दो विपरीत पक्षों में छोड़ देना।</div></td></tr>
</table>
alpha>AmitKumar
https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%AD%E0%A4%BE%E0%A4%9C%E0%A4%95&diff=175418&oldid=prev
alpha>AmitKumar at 19:14, 28 May 2023
2023-05-28T19:14:18Z
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Older revision</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revision as of 00:44, 29 May 2023</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l34">Line 34:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Line 34:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== उदाहरण ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== उदाहरण ==</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">सेपरॉयड </del>के उदाहरण गणित की <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">लगभग हर </del>शाखा में पाए जा सकते हैं।<ref>{{cite journal</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">विभाजक </ins>के उदाहरण गणित की <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">अधिकांशतः प्रत्येक </ins>शाखा में पाए जा सकते हैं।<ref>{{cite journal</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| last1=Arocha | first1=Jorge Luis</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| last1=Arocha | first1=Jorge Luis</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| last2=Bracho | first2=Javier</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| last2=Bracho | first2=Javier</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l66">Line 66:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Line 66:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| pages=445–454</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| pages=445–454</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| doi=10.1016/j.jctb.2005.09.008 | doi-access=free</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| doi=10.1016/j.jctb.2005.09.008 | doi-access=free</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| zbl=1109.52016}}</ref> यहां हम कुछ ही सूचीबद्ध करते हैं।</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| zbl=1109.52016}}</ref> यहां हम कुछ <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">विभाजकोे </ins>ही सूचीबद्ध करते हैं।</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. एक ग्राफ (असतत गणित) <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">जी </del>= (<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">वी</del>, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ई</del>) दिया गया <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">है, </del>हम <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">कह सकते हैं कि वी </del>के दो (<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">असंबद्ध</del>) उपसमुच्चय, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">कहते हैं </del>कि <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ए </del>और <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">बी </del>अलग हो जाते हैं, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">तो </del>हम इसके शीर्ष (ग्राफ सिद्धांत) पर एक <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">अलगाव </del>को परिभाषित कर सकते <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">हैं </del>नो एज (ग्राफ सिद्धांत) एक से दूसरे में जा रहा है; <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">अर्थात।,</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. एक ग्राफ (असतत गणित) <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">G</ins>=(<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">V</ins>,<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">E</ins>)<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">, जो कि टोप्स T के रूप में </ins>दिया गया <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">है। </ins>हम <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">V </ins>के दो (<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">विच्छेद</ins>) उपसमुच्चय <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">कह कर एक विभाजक को उसके शीर्ष पर परिभाषित कर सकते हैं</ins>, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">जो </ins>कि <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">A </ins>और <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">B </ins>अलग हो जाते हैं, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">जिससे </ins>हम इसके शीर्ष (ग्राफ सिद्धांत) पर एक <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">सैप्रेशन </ins>को परिभाषित कर सकते <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">हैं। </ins>नो एज (ग्राफ सिद्धांत) एक से दूसरे में जा रहा है; <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">अर्थात-</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>A\mid B\Leftrightarrow\forall a\in A\hbox{ and }b\in B\colon ab\not\in E.</math></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>A\mid B\Leftrightarrow\forall a\in A\hbox{ and }b\in B\colon ab\not\in E.</math></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>2. एक <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">उन्मुख matroid दिया</del><ref name="M-BS"/><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">एम </del>= (<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ई</del>, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">टी</del>), इसके शीर्ष <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">टी </del>के संदर्भ में दिया गया <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">है, हम ई पर एक अलगाव को यह कहकर परिभाषित कर सकते हैं कि दो उपसमुच्चय अलग हो जाते हैं यदि वे एक शीर्ष के विपरीत संकेतों में निहित हैं। </del>दूसरे शब्दों में, एक ओरिएंटेड मैट्रॉइड के शीर्ष एक सेपरॉइड के अधिकतम अलगाव हैं। बेशक, इस उदाहरण में सभी निर्देशित रेखांकन शामिल हैं।</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>2. एक <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ओरिएन्टेड मैट्रोइड</ins><ref name="M-BS"/> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">''M'' </ins>= (<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">''E''</ins>,<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">''T''</ins>) <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">दिया गया है</ins>, इसके शीर्ष <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">T </ins>के संदर्भ में दिया गया <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">है। । </ins>दूसरे शब्दों में, एक ओरिएंटेड मैट्रॉइड के शीर्ष एक सेपरॉइड के अधिकतम अलगाव हैं। बेशक, इस उदाहरण में सभी निर्देशित रेखांकन शामिल हैं।</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>3. [[यूक्लिडियन अंतरिक्ष]] में वस्तुओं के एक परिवार को देखते हुए, हम यह कहकर इसमें एक सेपरॉइड को परिभाषित कर सकते हैं कि यदि कोई [[ hyperplane ]] मौजूद है जो उन्हें अलग करता है तो दो उपसमुच्चय अलग हो जाते हैं; यानी उन्हें इसके दो विपरीत पक्षों में छोड़ देना।</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>3. [[यूक्लिडियन अंतरिक्ष]] में वस्तुओं के एक परिवार को देखते हुए, हम यह कहकर इसमें एक सेपरॉइड को परिभाषित कर सकते हैं कि यदि कोई [[ hyperplane ]] मौजूद है जो उन्हें अलग करता है तो दो उपसमुच्चय अलग हो जाते हैं; यानी उन्हें इसके दो विपरीत पक्षों में छोड़ देना।</div></td></tr>
</table>
alpha>AmitKumar
https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%AD%E0%A4%BE%E0%A4%9C%E0%A4%95&diff=175417&oldid=prev
alpha>AmitKumar at 19:06, 28 May 2023
2023-05-28T19:06:23Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Older revision</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revision as of 00:36, 29 May 2023</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l21">Line 21:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Line 21:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| issue=2</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| issue=2</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| pages=79–92</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| pages=79–92</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| zbl=1090.52005}}</ref> एक समुच्चय <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">है </del>(गणित) <math>S</math> एक द्विआधारी संबंध के साथ संपन्न <math>\mid\ \subseteq2^S\times2^S</math> इसके [[ सत्ता स्थापित ]] पर, जो <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">निम्नलिखित सरल गुणों को संतुष्ट करता है </del><math>A,B\subseteq S</math>:</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| zbl=1090.52005}}</ref> एक समुच्चय (गणित) <math>S</math> एक द्विआधारी संबंध के साथ संपन्न <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">होता है </ins><math>\mid\ \subseteq2^S\times2^S</math> इसके [[ सत्ता स्थापित <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">| घात समुच्चय</ins>]] पर, जो <math>A,B\subseteq S</math> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">के लिये निम्नलिखित सरल गुणों को संतुष्ट करता है </ins>:</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>A\mid B\Leftrightarrow B\mid A,</math></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>A\mid B\Leftrightarrow B\mid A,</math></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>A\mid B\Rightarrow A\cap B=\varnothing,</math></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>A\mid B\Rightarrow A\cap B=\varnothing,</math></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>A\mid B \hbox{ and } A'\subset A\Rightarrow A'\mid B.</math></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>A\mid B \hbox{ and } A'\subset A\Rightarrow A'\mid B.</math></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>एक संबंधित जोड़ी <math>A\mid B</math> एक <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">अलगाव </del>कहा जाता है और हम <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">अक्सर </del>कहते हैं कि ''A, B से <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">अलग है''। </del>विभाजक के पुनर्निर्माण के लिए 'अधिकतम' <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">अलगाव </del>को जानना पर्याप्त है।</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>एक संबंधित जोड़ी <math>A\mid B</math> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">को </ins>एक <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">सेप्रेशन </ins>कहा जाता है और हम <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">अधिकांशतः यह </ins>कहते हैं कि ''A,<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'' </ins>B से <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">पूर्णतय रूप से परिवर्तित है। </ins>विभाजक के पुनर्निर्माण के लिए 'अधिकतम' <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">सैप्रेशन </ins>को जानना पर्याप्त है।</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>एक [[नक्शा (गणित)]] <math>\varphi\colon S\to T</math> यदि पृथक्करणों की पूर्वकल्पनाएँ पृथक्करण हैं, तो यह विभाजकों का एक रूपवाद है; वह <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">है, के लिए </del><math>A,B\subseteq T</math></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>एक [[नक्शा <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">(गणित)|मानचित्र </ins>(गणित)]] <math>\varphi\colon S\to T</math><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">, </ins>यदि पृथक्करणों की पूर्वकल्पनाएँ पृथक्करण हैं, तो यह विभाजकों का एक रूपवाद <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">स्थित होता </ins>है; वह <math>A,B\subseteq T</math> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">के लिए है- </ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>A\mid B\Rightarrow\varphi^{-1}(A)\mid\varphi^{-1}(B).</math></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>A\mid B\Rightarrow\varphi^{-1}(A)\mid\varphi^{-1}(B).</math></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
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alpha>AmitKumar