यूक्लिड - Revision history

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 == बाहरी संबंध ==
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 }}
 {{Authority control}}
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	~~==इस पेज में लापता आंतरिक लिंक की सूची==~~

	*कनिडस का यूडोक्सस
	*Chios के हिप्पोक्रेट्स		[[Category:Articles containing Ancient Greek (to 1453)-language text]]
	*गणित का इतिहास		[[Category:Articles containing Italian-language text]]
	*पेरगा का एपोलोनियस		[[Category:Articles with Internet Archive links]]
	*मेगारा का यूक्लिड		[[Category:Articles with LibriVox links]]
	*प्राचीन यूनानी		[[Category:Articles with Project Gutenberg links]]
	*hellenization		[[Category:Articles with hCards]]
	*नोवारा की बेल		[[Category:Articles with hatnote templates targeting a nonexistent page]]
	*अंकगणित का मौलिक प्रमेय		[[Category:Articles with invalid date parameter in template]]
	*पूर्णांक गुणनखंडन		[[Category:Articles with short description]]
	*महत्तम सामान्य भाजक		[[Category:CS1]]
	*द्वादशफ़लक
	*पिटेन का ऑटोलाइकस
	*यूक्लिड के नाम वाली चीजों की सूची
	*यूक्लिड (गड्ढा)
	== बाहरी संबंध ==		== बाहरी संबंध ==
	; Works		; Works

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निर्माण कार्य

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	{{anchor\|अवयव\|तत्वों}}{{main\|यूक्लिड के तत्व}}		{{anchor\|अवयव\|तत्वों}}{{main\|यूक्लिड के तत्व}}
	{{Quote box\|width=300px\|align=right\|quote=		{{Quote box\|width=300px\|align=right\|quote=
	~~'''Structure of the ''Elements'''''~~{{sfn\|Artmann\|2012\|p=3}}		"तत्वों" की संरचना{{sfn\|Artmann\|2012\|p=3}}
	<hr/>		<घंटे/>
	: ~~Books I–VI~~: ~~Plane geometry~~		: पुस्तकें I-VI: समतल ज्यामिति
	: ~~Books VII–X~~: ~~Arithmetic~~		: पुस्तकें VII-X: अंकगणित
	: ~~Books XI–XIII~~: ~~Solid geometry~~		: पुस्तकें XI-XIII: ठोस ज्यामिति
	\|salign = left}}		\|salign = left}}
	यूक्लिड अपने तेरह-पुस्तक ग्रंथ, एलिमेंट्स ({{lang-grc-gre\|[[Wikt:στοιχεία\|Στοιχεῖα]]}}; {{transliteration\|grc\|स्टोइचिया}}) के लिए सबसे अच्छी तरह से जाना जाता है, जिसे उनकी महान कृति माना जाता है.{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Summary"}}{{sfn\|Asper\|2010\|loc=§ para. 2}} इसकी अधिकांश सामग्री पहले के गणितज्ञों से उत्पन्न होती है, जिसमें यूडोक्सस (पुस्तकें 10, 12), हिप्पोक्रेट्स ऑफ चिओस (3.14), थेल्स (1.26) और थेटेटस (10.9) सम्मिलित हैं, जबकि अन्य प्रमेयों का उल्लेख प्लेटो और अरस्तू द्वारा किया गया है।, यूक्लिड के काम को उनके पूर्ववर्तियों से अलग करना मुश्किल है, विशेष रूप से क्योंकि तत्वों ने अनिवार्य रूप से बहुत पहले और अब लुप्त हो चुके ग्रीक गणित का स्थान ले लिया है। क्लासिकिस्ट मार्कस एस्पर ने निष्कर्ष निकाला है कि "स्पष्ट रूप से यूक्लिड की उपलब्धि में स्वीकृत [[गणितीय प्रमाण]] को एक ठोस क्रम में इकट्ठा करना और अंतराल को भरने के लिए नए तथ्य जोड़ना सम्मिलित है"{{sfn\|Struik\|1967\|loc=p. 51, "their logical structure has influenced scientific thinking perhaps more than any other text in the world"}} फिर भी, सियालारोस आगे कहते हैं कि "तत्वों की उल्लेखनीय रूप से मज़बूत संरचना एक मात्र संपादक की सीमा से बाहर आधिकारिक नियंत्रण को प्रकट करती है"।{{sfn\|Asper\|2010\|loc=§ para. 6}} गणितज्ञ सेराफ़िना कुओमो ने इसे "परिणामों का भण्डार" बताया।		यूक्लिड अपने तेरह-पुस्तक ग्रंथ, एलिमेंट्स ({{lang-grc-gre\|[[Wikt:στοιχεία\|Στοιχεῖα]]}}; {{transliteration\|grc\|स्टोइचिया}}) के लिए सबसे अच्छी तरह से जाना जाता है, जिसे उनकी महान कृति माना जाता है.{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Summary"}}{{sfn\|Asper\|2010\|loc=§ para. 2}} इसकी अधिकांश सामग्री पहले के गणितज्ञों से उत्पन्न होती है, जिसमें यूडोक्सस (पुस्तकें 10, 12), हिप्पोक्रेट्स ऑफ चिओस (3.14), थेल्स (1.26) और थेटेटस (10.9) सम्मिलित हैं, जबकि अन्य प्रमेयों का उल्लेख प्लेटो और अरस्तू द्वारा किया गया है।, यूक्लिड के काम को उनके पूर्ववर्तियों से अलग करना मुश्किल है, विशेष रूप से क्योंकि तत्वों ने अनिवार्य रूप से बहुत पहले और अब लुप्त हो चुके ग्रीक गणित का स्थान ले लिया है। क्लासिकिस्ट मार्कस एस्पर ने निष्कर्ष निकाला है कि "स्पष्ट रूप से यूक्लिड की उपलब्धि में स्वीकृत [[गणितीय प्रमाण]] को एक ठोस क्रम में इकट्ठा करना और अंतराल को भरने के लिए नए तथ्य जोड़ना सम्मिलित है"{{sfn\|Struik\|1967\|loc=p. 51, "their logical structure has influenced scientific thinking perhaps more than any other text in the world"}} फिर भी, सियालारोस आगे कहते हैं कि "तत्वों की उल्लेखनीय रूप से मज़बूत संरचना एक मात्र संपादक की सीमा से बाहर आधिकारिक नियंत्रण को प्रकट करती है"।{{sfn\|Asper\|2010\|loc=§ para. 6}} गणितज्ञ सेराफ़िना कुओमो ने इसे "परिणामों का भण्डार" बताया।

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	यूक्लिड की जन्मतिथि अज्ञात है; कुछ विद्वानों का अनुमान लगभग 330{{sfn\|Ball\|1960\|p=[https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball/page/52/mode/2up 52]}}{{sfn\|Sialaros\|2020\|p=141}} या 325 ईसा पूर्व है,{{sfn\|Bruno\|2003\|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/125 125]}}{{sfn\|Goulding\|2010\|p=125}} लेकिन अन्य स्रोत पूरी तरह से किसी तिथि का अनुमान लगाने से बचते हैं।{{sfn\|Smorynski\|2008\|p=2}} यह माना जाता है कि वह यूनानी वंश का था,{{sfn\|Ball\|1960\|p=[https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball/page/52/mode/2up 52]}} लेकिन उनका जन्मस्थान अज्ञात है।{{sfn\|Boyer\|1991\|p=[https://archive.org/details/historyofmathema00boye/page/100/mode/2up?view=theater 100]}}{{efn\|Later Arab sources state he was a Greek born in modern-day [[Tyre, Lebanon]], though these accounts are considered dubious and speculative.{{sfn\|Asper\|2010\|loc=§ para. 1}}{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life"}} See {{harvnb\|Heath\|1981\|p=355}} for an English translation of the Arab account. He was long held to have been born in Megara, but by the [[Renaissance]] it was concluded that he had been confused with the philosopher [[Euclid of Megara]],{{sfn\|Goulding\|2010\|p=118}} see [[#Identity and historicity\|§Identity and historicity]]}} प्रोक्लस ने माना कि यूक्लिड ने प्लैटोनिज़्म का अनुसरण किया, लेकिन इसकी कोई निश्चित पुष्टि नहीं है।{{sfn\|Heath\|1981\|p=355}} यह संभावना नहीं है कि वह प्लेटो के समकालीन थे, इसलिए अधिकांश यह माना जाता है कि उन्हें प्लेटो के शिष्यों ने एथेंस में प्लेटोनिक अकादमी में शिक्षित किया था।{{sfn\|Goulding\|2010\|p=126}} इतिहासकार थॉमस हीथ (क्लासिकिस्ट) ने इस सिद्धांत का समर्थन करते हुए कहा कि सबसे सक्षम जियोमीटर एथेंस में रहते थे, जिसमें कई गणितज्ञ सम्मिलित थे जिनके काम यूक्लिड ने बाद में बनाए।{{sfn\|Heath\|1908\|p=[https://archive.org/details/bub_gb_UhgPAAAAIAAJ/page/n13/mode/2up 2]}}{{sfn\|Sialaros\|2020\|p=147}} सियालारोस द्वारा इन दावों की यथार्थता पर प्रश्न उठाया गया है,{{sfn\|Sialaros\|2020\|pp=147–148}} जिन्होंने कहा कि हीथ के सिद्धांत को केवल एक अनुमान के रूप में माना जाना चाहिए।{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life"}} प्लेटोनिक अकादमी में उनकी वास्तविक उपस्थिति के बावजूद, उनके बाद के काम की सामग्री निश्चित रूप से सुझाव देती है कि वे प्लेटोनिक ज्यामिति परंपरा से परिचित थे, चूंकि वे [[अरस्तू]] से कोई भी प्रभाव नहीं दिखाते हैं।{{sfn\|Ball\|1960\|p=[https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball/page/52/mode/2up 52]}}		यूक्लिड की जन्मतिथि अज्ञात है; कुछ विद्वानों का अनुमान लगभग 330{{sfn\|Ball\|1960\|p=[https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball/page/52/mode/2up 52]}}{{sfn\|Sialaros\|2020\|p=141}} या 325 ईसा पूर्व है,{{sfn\|Bruno\|2003\|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/125 125]}}{{sfn\|Goulding\|2010\|p=125}} लेकिन अन्य स्रोत पूरी तरह से किसी तिथि का अनुमान लगाने से बचते हैं।{{sfn\|Smorynski\|2008\|p=2}} यह माना जाता है कि वह यूनानी वंश का था,{{sfn\|Ball\|1960\|p=[https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball/page/52/mode/2up 52]}} लेकिन उनका जन्मस्थान अज्ञात है।{{sfn\|Boyer\|1991\|p=[https://archive.org/details/historyofmathema00boye/page/100/mode/2up?view=theater 100]}}{{efn\|Later Arab sources state he was a Greek born in modern-day [[Tyre, Lebanon]], though these accounts are considered dubious and speculative.{{sfn\|Asper\|2010\|loc=§ para. 1}}{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life"}} See {{harvnb\|Heath\|1981\|p=355}} for an English translation of the Arab account. He was long held to have been born in Megara, but by the [[Renaissance]] it was concluded that he had been confused with the philosopher [[Euclid of Megara]],{{sfn\|Goulding\|2010\|p=118}} see [[#Identity and historicity\|§Identity and historicity]]}} प्रोक्लस ने माना कि यूक्लिड ने प्लैटोनिज़्म का अनुसरण किया, लेकिन इसकी कोई निश्चित पुष्टि नहीं है।{{sfn\|Heath\|1981\|p=355}} यह संभावना नहीं है कि वह प्लेटो के समकालीन थे, इसलिए अधिकांश यह माना जाता है कि उन्हें प्लेटो के शिष्यों ने एथेंस में प्लेटोनिक अकादमी में शिक्षित किया था।{{sfn\|Goulding\|2010\|p=126}} इतिहासकार थॉमस हीथ (क्लासिकिस्ट) ने इस सिद्धांत का समर्थन करते हुए कहा कि सबसे सक्षम जियोमीटर एथेंस में रहते थे, जिसमें कई गणितज्ञ सम्मिलित थे जिनके काम यूक्लिड ने बाद में बनाए।{{sfn\|Heath\|1908\|p=[https://archive.org/details/bub_gb_UhgPAAAAIAAJ/page/n13/mode/2up 2]}}{{sfn\|Sialaros\|2020\|p=147}} सियालारोस द्वारा इन दावों की यथार्थता पर प्रश्न उठाया गया है,{{sfn\|Sialaros\|2020\|pp=147–148}} जिन्होंने कहा कि हीथ के सिद्धांत को केवल एक अनुमान के रूप में माना जाना चाहिए।{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life"}} प्लेटोनिक अकादमी में उनकी वास्तविक उपस्थिति के बावजूद, उनके बाद के काम की सामग्री निश्चित रूप से सुझाव देती है कि वे प्लेटोनिक ज्यामिति परंपरा से परिचित थे, चूंकि वे [[अरस्तू]] से कोई भी प्रभाव नहीं दिखाते हैं।{{sfn\|Ball\|1960\|p=[https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball/page/52/mode/2up 52]}}

	[[सिकंदर महान]] ने 331 ईसा पूर्व में सिकंदरिया की स्थापना की, जहां यूक्लिड बाद में 300 ईसा पूर्व के ~~आसपास~~ सक्रिय हो गया।{{sfn\|Bruno\|2003\|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/126 126]}} 306 ईसा पूर्व से टॉलेमी आई के शासन ने शहर को एक स्थिरता प्रदान की जो कि सिकंदर के साम्राज्य को विभाजित करने पर अराजक युद्धों के बीच भूमध्यसागरीय क्षेत्र में अपेक्षाकृत अद्वितीय था।।{{sfn\|Ball\|1960\|p=[https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball/page/50/mode/2up 51]}} टॉलेमी ने यूनानीकरण की प्रक्रिया प्रारंभ की और कई निर्माण शुरू किए, विशाल [[संग्रहालय]] संस्थान का निर्माण किया, जो शिक्षा का एक प्रमुख केंद्र था।{{sfn\|Boyer\|1991\|p=[https://archive.org/details/historyofmathema00boye/page/100/mode/2up?view=theater 100]}}{{efn\|The [[Musaeum]] would later include the famous [[Library of Alexandria]], but it was likely founded later, during the reign of [[Ptolemy II Philadelphus]] (285–246 BC).{{sfn\|Tracy\|2000\|pp=343–344}}}} बाद के उपाख्यानों के आधार पर, यूक्लिड को मुसेयम के पहले विद्वानों में से एक माना जाता है और वहां गणित के एलेक्जेंड्रियन विद्यालय की स्थापना की थी।{{sfn\|Bruno\|2003\|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/126 126]}} पप्पस के अनुसार, पेरगा के बाद के गणितज्ञ अपोलोनियस को यूक्लिड के विद्यार्थियों द्वारा पढ़ाया गया था।{{sfn\|Heath\|1908\|p=[https://archive.org/details/bub_gb_UhgPAAAAIAAJ/page/n13/mode/2up 2]}} यूक्लिड की मृत्यु की तिथि अज्ञात है; यह अनुमान लगाया गया है कि उनकी मृत्यु {{circa\|270}} ईसा पूर्व, संभवतः सिकंदरिया में हुई थी।{{sfn\|Bruno\|2003\|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/126 126]}}		[[सिकंदर महान]] ने 331 ईसा पूर्व में सिकंदरिया की स्थापना की, जहां यूक्लिड बाद में 300 ईसा पूर्व के नजदीक सक्रिय हो गया।{{sfn\|Bruno\|2003\|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/126 126]}} 306 ईसा पूर्व से टॉलेमी आई के शासन ने शहर को एक स्थिरता प्रदान की जो कि सिकंदर के साम्राज्य को विभाजित करने पर अराजक युद्धों के बीच भूमध्यसागरीय क्षेत्र में अपेक्षाकृत अद्वितीय था।।{{sfn\|Ball\|1960\|p=[https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball/page/50/mode/2up 51]}} टॉलेमी ने यूनानीकरण की प्रक्रिया प्रारंभ की और कई निर्माण शुरू किए, विशाल [[संग्रहालय]] संस्थान का निर्माण किया, जो शिक्षा का एक प्रमुख केंद्र था।{{sfn\|Boyer\|1991\|p=[https://archive.org/details/historyofmathema00boye/page/100/mode/2up?view=theater 100]}}{{efn\|The [[Musaeum]] would later include the famous [[Library of Alexandria]], but it was likely founded later, during the reign of [[Ptolemy II Philadelphus]] (285–246 BC).{{sfn\|Tracy\|2000\|pp=343–344}}}} बाद के उपाख्यानों के आधार पर, यूक्लिड को मुसेयम के पहले विद्वानों में से एक माना जाता है और वहां गणित के एलेक्जेंड्रियन विद्यालय की स्थापना की थी।{{sfn\|Bruno\|2003\|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/126 126]}} पप्पस के अनुसार, पेरगा के बाद के गणितज्ञ अपोलोनियस को यूक्लिड के विद्यार्थियों द्वारा पढ़ाया गया था।{{sfn\|Heath\|1908\|p=[https://archive.org/details/bub_gb_UhgPAAAAIAAJ/page/n13/mode/2up 2]}} यूक्लिड की मृत्यु की तिथि अज्ञात है; यह अनुमान लगाया गया है कि उनकी मृत्यु {{circa\|270}} ईसा पूर्व, संभवतः सिकंदरिया में हुई थी।{{sfn\|Bruno\|2003\|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/126 126]}}



	=== पहचान और ऐतिहासिकता ===		=== पहचान और ऐतिहासिकता ===
	[[File:Domenico Marolì - Euclid of Megara.jpg\|thumb\|upright=1.5\|[[डोमिनिको मारोली]] द्वारा 1650 के दशक की एक पेंटिंग, जिसमें मेगारा के दार्शनिक यूक्लिड का चित्रण किया गया है। उस समय, दार्शनिक यूक्लिड और गणितज्ञ यूक्लिड को गलत तरीके से एक ही व्यक्ति माना जाता था, इसलिए इस पेंटिंग में टेबल पर गणितीय वस्तुएं सम्मिलित हैं।]]यूक्लिड को ~~अक्सर~~ 'अलेक्जेंड्रिया के यूक्लिड' के रूप में संदर्भित किया जाता है ताकि वह मेगारा के पहले दार्शनिक यूक्लिड, सुकरात के एक शिष्य जो प्लेटो के संवादों में सम्मिलित था, से अलग हो सके।{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life"}}{{sfn\|Smorynski\|2008\|p=2}} ऐतिहासिक रूप से, मध्ययुगीन विद्वानों ने ~~अक्सर~~ गणितज्ञ और दार्शनिक को भ्रमित किया, गलती से पूर्व को लैटिन में 'मेगारेन्सिस' (मेगारा का शाब्दिक अर्थ) के रूप में संदर्भित किया।{{sfn\|Taisbak\|Waerden\|2021\|loc=§ "Life"}} परिणामस्वरूप, गणितज्ञ यूक्लिड पर जीवनी संबंधी जानकारी लंबे समय तक अलेक्जेंड्रिया के यूक्लिड और मेगारा के यूक्लिड दोनों के जीवन से जुड़ी हुई थी।{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life"}} गणितज्ञ और दार्शनिक को भ्रमित करने वाले पुरातनता के एकमात्र विद्वान वेलेरियस मैक्सिमस थे।{{sfn\|Goulding\|2010\|p=120}}{{efn\|The historian Robert Goulding notes that the "common conflation of Euclid of Megara and Euclid the mathematician in Byzantine sources" suggests that doing so was a "more extensive tradition" than just the account of Valerius.{{sfn\|Goulding\|2010\|p=120}}}} चूंकि, इस गलत पहचान को कई अज्ञात [[बीजान्टिन]] स्रोतों और नोवारा और थिओडोर मेटोचाइट्स के पुनर्जागरण विद्वानों कैम्पैनस द्वारा रिले किया गया था, जिसे बाद के 1482 अनुवाद में [[एरहार्ड रैटडॉल्ट]] द्वारा सम्मिलित किया गया था।{{sfn\|Goulding\|2010\|p=120}} गणितज्ञ के बाद {{ill\|बार्टोलोमियो ज़म्बर्टी\|fr}} (1473-1539) ने अपने 1505 अनुवाद में इस धारणा की पुष्टि करने के बाद, बाद के सभी प्रकाशन इस पहचान पर पारित हुए।{{sfn\|Goulding\|2010\|p=120}}{{efn\|This misidentification also appeared in Art; the 17th-century painting {{lang\|it\|Euclide di Megara si traveste da donna per recarsi ad Atene a seguire le lezioni di Socrate}} [''Euclid of Megara Dressing as a Woman to Hear Socrates Teach in Athens''] by [[Domenico Maroli]] portrays the philosopher [[Euclid of Megara]] but includes mathematical objects on his desk, under the false impression that he is also Euclid of Alexandria.{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life" and Note 5}}}} बाद के पुनर्जागरण के विद्वानों, विशेष रूप से पीटर रेमस ने इस दावे का पुनर्मूल्यांकन किया, कालक्रम में मुद्दों और प्रारंभिक स्रोतों में विरोधाभास के माध्यम से इसे गलत सिद्ध किया।{{sfn\|Goulding\|2010\|p=120}}		[[File:Domenico Marolì - Euclid of Megara.jpg\|thumb\|upright=1.5\|[[डोमिनिको मारोली]] द्वारा 1650 के दशक की एक पेंटिंग, जिसमें मेगारा के दार्शनिक यूक्लिड का चित्रण किया गया है। उस समय, दार्शनिक यूक्लिड और गणितज्ञ यूक्लिड को गलत तरीके से एक ही व्यक्ति माना जाता था, इसलिए इस पेंटिंग में टेबल पर गणितीय वस्तुएं सम्मिलित हैं।]]यूक्लिड को अधिकांश 'अलेक्जेंड्रिया के यूक्लिड' के रूप में संदर्भित किया जाता है ताकि वह मेगारा के पहले दार्शनिक यूक्लिड, सुकरात के एक शिष्य जो प्लेटो के संवादों में सम्मिलित था, से अलग हो सके।{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life"}}{{sfn\|Smorynski\|2008\|p=2}} ऐतिहासिक रूप से, मध्ययुगीन विद्वानों ने अधिकांश गणितज्ञ और दार्शनिक को भ्रमित किया, गलती से पूर्व को लैटिन में 'मेगारेन्सिस' (मेगारा का शाब्दिक अर्थ) के रूप में संदर्भित किया।{{sfn\|Taisbak\|Waerden\|2021\|loc=§ "Life"}} परिणामस्वरूप, गणितज्ञ यूक्लिड पर जीवनी संबंधी जानकारी लंबे समय तक अलेक्जेंड्रिया के यूक्लिड और मेगारा के यूक्लिड दोनों के जीवन से जुड़ी हुई थी।{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life"}} गणितज्ञ और दार्शनिक को भ्रमित करने वाले पुरातनता के एकमात्र विद्वान वेलेरियस मैक्सिमस थे।{{sfn\|Goulding\|2010\|p=120}}{{efn\|The historian Robert Goulding notes that the "common conflation of Euclid of Megara and Euclid the mathematician in Byzantine sources" suggests that doing so was a "more extensive tradition" than just the account of Valerius.{{sfn\|Goulding\|2010\|p=120}}}} चूंकि, इस गलत पहचान को कई अज्ञात [[बीजान्टिन]] स्रोतों और नोवारा और थिओडोर मेटोचाइट्स के पुनर्जागरण विद्वानों कैम्पैनस द्वारा रिले किया गया था, जिसे बाद के 1482 अनुवाद में [[एरहार्ड रैटडॉल्ट]] द्वारा सम्मिलित किया गया था।{{sfn\|Goulding\|2010\|p=120}} गणितज्ञ के बाद {{ill\|बार्टोलोमियो ज़म्बर्टी\|fr}} (1473-1539) ने अपने 1505 अनुवाद में इस धारणा की पुष्टि करने के बाद, बाद के सभी प्रकाशन इस पहचान पर पारित हुए।{{sfn\|Goulding\|2010\|p=120}}{{efn\|This misidentification also appeared in Art; the 17th-century painting {{lang\|it\|Euclide di Megara si traveste da donna per recarsi ad Atene a seguire le lezioni di Socrate}} [''Euclid of Megara Dressing as a Woman to Hear Socrates Teach in Athens''] by [[Domenico Maroli]] portrays the philosopher [[Euclid of Megara]] but includes mathematical objects on his desk, under the false impression that he is also Euclid of Alexandria.{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life" and Note 5}}}} बाद के पुनर्जागरण के विद्वानों, विशेष रूप से पीटर रेमस ने इस दावे का पुनर्मूल्यांकन किया, कालक्रम में मुद्दों और प्रारंभिक स्रोतों में विरोधाभास के माध्यम से इसे गलत सिद्ध किया।{{sfn\|Goulding\|2010\|p=120}}
	उनकी मृत्यु के कई सदियों बाद लिखे गए अरब स्रोत यूक्लिड के जीवन से संबंधित बड़ी मात्रा में जानकारी देते हैं, लेकिन वे पूरी तरह से असत्यापित हैं।{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life"}} अधिकांश विद्वान उन्हें संदिग्ध प्रामाणिकता मानते हैं;{{sfn\|Asper\|2010\|loc=§ para. 1}} हीथ विशेष रूप से तर्क देते हैं कि एक सम्मानित गणितज्ञ और अरब दुनिया के बीच संबंध को मजबूत करने के लिए काल्पनिककरण किया गया था।{{sfn\|Heath\|1981\|p=355}} यूक्लिड से संबंधित कई उपाख्यानात्मक कहानियां भी हैं, जो सभी अनिश्चित ऐतिहासिकता से संबंधित हैं, जो उन्हें एक दयालु और सौम्य बूढ़े व्यक्ति के रूप में चित्रित करती हैं।{{sfn\|Boyer\|1991\|p=[https://archive.org/details/historyofmathema00boye/page/100/mode/2up?view=theater 101]}} इनमें से सबसे अच्छी तरह से ज्ञात प्रोक्लस की कहानी है जिसमें टॉलेमी ने यूक्लिड से पूछा कि क्या उनके तत्वों को पढ़ने की तुलना में ज्यामिति सीखने का एक तेज़ रास्ता है, जिसके बारे में यूक्लिड ने उत्तर दिया कि ज्यामिति के लिए कोई शाही रास्ता नहीं है।{{sfn\|Boyer\|1991\|p=[https://archive.org/details/historyofmathema00boye/page/100/mode/2up?view=theater 101]}} यह उपाख्यान संदेहास्पद है क्योंकि [[मेनेकमस]] और सिकंदर महान के बीच एक बहुत ही समान बातचीत स्टोबियस से दर्ज की गई है।{{sfn\|Boyer\|1991\|p=96}} दोनों खाते 5वीं शताब्दी ईस्वी में लिखे गए थे, न तो उनके स्रोत का संकेत मिलता है, और न ही कहानी प्राचीन यूनानी साहित्य में दिखाई देती है।{{sfn\|Sialaros\|2018\|p=90}}		उनकी मृत्यु के कई सदियों बाद लिखे गए अरब स्रोत यूक्लिड के जीवन से संबंधित बड़ी मात्रा में जानकारी देते हैं, लेकिन वे पूरी तरह से असत्यापित हैं।{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life"}} अधिकांश विद्वान उन्हें संदिग्ध प्रामाणिकता मानते हैं;{{sfn\|Asper\|2010\|loc=§ para. 1}} हीथ विशेष रूप से तर्क देते हैं कि एक सम्मानित गणितज्ञ और अरब दुनिया के बीच संबंध को मजबूत करने के लिए काल्पनिककरण किया गया था।{{sfn\|Heath\|1981\|p=355}} यूक्लिड से संबंधित कई उपाख्यानात्मक कहानियां भी हैं, जो सभी अनिश्चित ऐतिहासिकता से संबंधित हैं, जो उन्हें एक दयालु और सौम्य बूढ़े व्यक्ति के रूप में चित्रित करती हैं।{{sfn\|Boyer\|1991\|p=[https://archive.org/details/historyofmathema00boye/page/100/mode/2up?view=theater 101]}} इनमें से सबसे अच्छी तरह से ज्ञात प्रोक्लस की कहानी है जिसमें टॉलेमी ने यूक्लिड से पूछा कि क्या उनके तत्वों को पढ़ने की तुलना में ज्यामिति सीखने का एक तेज़ रास्ता है, जिसके बारे में यूक्लिड ने उत्तर दिया कि ज्यामिति के लिए कोई शाही रास्ता नहीं है।{{sfn\|Boyer\|1991\|p=[https://archive.org/details/historyofmathema00boye/page/100/mode/2up?view=theater 101]}} यह उपाख्यान संदेहास्पद है क्योंकि [[मेनेकमस]] और सिकंदर महान के बीच एक बहुत ही समान बातचीत स्टोबियस से दर्ज की गई है।{{sfn\|Boyer\|1991\|p=96}} दोनों खाते 5वीं शताब्दी ईस्वी में लिखे गए थे, न तो उनके स्रोत का संकेत मिलता है, और न ही कहानी प्राचीन यूनानी साहित्य में दिखाई देती है।{{sfn\|Sialaros\|2018\|p=90}}

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	चूंकि सबसे अच्छा अपने ज्यामितीय परिणामों के लिए जाना जाता है, तत्वों में संख्या सिद्धांत भी शामिल है। यह पूर्ण संख्या और [[मेर्सन प्रीमियम]] (यूक्लिड-यूलर प्रमेय के रूप में जाना जाता है), यूक्लिड के प्रमेय, यूक्लिड के कारकीकरण पर लेम्मा (जो पूर्णांक कारककरण की विशिष्टता पर अंकगणित के मौलिक प्रमेय की ओर जाता है), और [[यूक्लिडियन एल्गोरिथ्म]] के बीच संबंध पर विचार करता है। दो संख्याओं का सबसे बड़ा सामान्य विभाजक।

	पैपिरस ऑक्सीहिन्चस 29 (पी. ऑक्सी. 29) यूक्लिड के यूक्लिड के तत्वों की दूसरी पुस्तक का एक अंश है, जिसे [[बर्नार्ड ग्रेनफेल]] और [[आर्थर सर्रिज हंट]] 1897 में ऑक्सीहिन्चस में खोजा गया

	~~था। हाल ही की छात्रवृत्ति 75-125 ईस्वी की तारीख का सुझाव देती है।{{sfn\|Fowler\|1999\|pp=210–211}}~~

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	यूक्लिड अपने तेरह-पुस्तक ग्रंथ, एलिमेंट्स ({{lang-grc-gre\|[[Wikt:στοιχεία\|Στοιχεῖα]]}}; {{transliteration\|grc\|स्टोइचिया}}) के लिए सबसे अच्छी तरह से जाना जाता है, जिसे उनकी महान कृति माना जाता है.{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Summary"}}{{sfn\|Asper\|2010\|loc=§ para. 2}} इसकी अधिकांश सामग्री पहले के गणितज्ञों से उत्पन्न होती है, जिसमें यूडोक्सस (पुस्तकें 10, 12), हिप्पोक्रेट्स ऑफ चिओस (3.14), थेल्स (1.26) और थेटेटस (10.9) शामिल हैं, जबकि अन्य प्रमेयों का उल्लेख प्लेटो और अरस्तू द्वारा किया गया है।, यूक्लिड के काम को उनके पूर्ववर्तियों से अलग करना मुश्किल है, विशेष रूप से क्योंकि तत्वों ने अनिवार्य रूप से बहुत पहले और अब खो चुके ग्रीक गणित का स्थान ले लिया है। क्लासिकिस्ट मार्कस एस्पर ने निष्कर्ष निकाला है कि "स्पष्ट रूप से यूक्लिड की उपलब्धि में स्वीकृत [[गणितीय प्रमाण]] को एक ठोस क्रम में इकट्ठा करना और अंतराल को भरने के लिए नए सबूत जोड़ना शामिल है"{{sfn\|Struik\|1967\|loc=p. 51, "their logical structure has influenced scientific thinking perhaps more than any other text in the world"}} इसके बावजूद, सियालारोस आगे कहते हैं कि "तत्वों की उल्लेखनीय रूप से तंग संरचना एक मात्र संपादक की सीमा से परे आधिकारिक नियंत्रण को प्रकट करती है"।{{sfn\|Asper\|2010\|loc=§ para. 6}} गणितज्ञ सेराफ़िना कुओमो ने इसे "परिणामों का भण्डार" बताया।		यूक्लिड अपने तेरह-पुस्तक ग्रंथ, एलिमेंट्स ({{lang-grc-gre\|[[Wikt:στοιχεία\|Στοιχεῖα]]}}; {{transliteration\|grc\|स्टोइचिया}}) के लिए सबसे अच्छी तरह से जाना जाता है, जिसे उनकी महान कृति माना जाता है.{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Summary"}}{{sfn\|Asper\|2010\|loc=§ para. 2}} इसकी अधिकांश सामग्री पहले के गणितज्ञों से उत्पन्न होती है, जिसमें यूडोक्सस (पुस्तकें 10, 12), हिप्पोक्रेट्स ऑफ चिओस (3.14), थेल्स (1.26) और थेटेटस (10.9) शामिल हैं, जबकि अन्य प्रमेयों का उल्लेख प्लेटो और अरस्तू द्वारा किया गया है।, यूक्लिड के काम को उनके पूर्ववर्तियों से अलग करना मुश्किल है, विशेष रूप से क्योंकि तत्वों ने अनिवार्य रूप से बहुत पहले और अब खो चुके ग्रीक गणित का स्थान ले लिया है। क्लासिकिस्ट मार्कस एस्पर ने निष्कर्ष निकाला है कि "स्पष्ट रूप से यूक्लिड की उपलब्धि में स्वीकृत [[गणितीय प्रमाण]] को एक ठोस क्रम में इकट्ठा करना और अंतराल को भरने के लिए नए सबूत जोड़ना शामिल है"{{sfn\|Struik\|1967\|loc=p. 51, "their logical structure has influenced scientific thinking perhaps more than any other text in the world"}} इसके बावजूद, सियालारोस आगे कहते हैं कि "तत्वों की उल्लेखनीय रूप से तंग संरचना एक मात्र संपादक की सीमा से परे आधिकारिक नियंत्रण को प्रकट करती है"।{{sfn\|Asper\|2010\|loc=§ para. 6}} गणितज्ञ सेराफ़िना कुओमो ने इसे "परिणामों का भण्डार" बताया।

	एलिमेंट्स विशेष रूप से ज्यामिति पर चर्चा नहीं करते हैं जैसा कि कभी-कभी माना जाता है। यह परंपरागत रूप से तीन विषयों में विभाजित है: समतल ज्यामिति (पुस्तकें 1-6), मूल अंकगणित (पुस्तकें 7-10 :) और ठोस ज्यामिति (पुस्तकें 11-13) - हालांकि पुस्तक 5 (अनुपात पर) और 10 (तर्कहीन रेखाओं पर) इस योजना के बिल्कुल अनुरूप नहीं है। पाठ के दिल में बिखरे हुए प्रमेय हैं। वह पहले समूह में "परिभाषा" (ग्रीक: ὅρος या ग्रीक: ὁρισμός), "पोस्टुलेट" (ग्रीक: αἴτημα), या "सामान्य धारणा" (ग्रीक: κοινὴ ἔννοια) के रूप में लेबल किए गए ~~बयान~~ शामिल हैं; केवल पहली पुस्तक में अभिधारणाएँ शामिल हैं - जिन्हें बाद में स्वयंसिद्धों के रूप में जाना जाता है - और सामान्य ~~धारणाएँ।~~ दूसरे समूह में प्रस्ताव शामिल हैं, जो गणितीय प्रमाणों और आरेखों के साथ प्रस्तुत किए गए हैं। यह अज्ञात है कि यूक्लिड ने तत्वों को एक पाठ्यपुस्तक के रूप में अभिप्रेत किया था, लेकिन इसकी प्रस्तुति की विधि इसे एक स्वाभाविक फिट बनाती है। कुल मिलाकर, आधिकारिक आवाज सामान्य और अवैयक्तिक रहती है		एलिमेंट्स विशेष रूप से ज्यामिति पर चर्चा नहीं करते हैं जैसा कि कभी-कभी माना जाता है। यह परंपरागत रूप से तीन विषयों में विभाजित है: समतल ज्यामिति (पुस्तकें 1-6), मूल अंकगणित (पुस्तकें 7-10 :) और ठोस ज्यामिति (पुस्तकें 11-13) - हालांकि पुस्तक 5 (अनुपात पर) और 10 (तर्कहीन रेखाओं पर) इस योजना के बिल्कुल अनुरूप नहीं है। पाठ के दिल में बिखरे हुए प्रमेय हैं। अरस्तू की शब्दावली का प्रयोग करते हुए, इन्हें आम तौर पर दो श्रेणियों में विभाजित किया जा सकता है: "प्रथम सिद्धांत" और "द्वितीय सिद्धांत" वह पहले समूह में "परिभाषा" (ग्रीक: ὅρος या ग्रीक: ὁρισμός), "पोस्टुलेट" (ग्रीक: αἴτημα), या "सामान्य धारणा" (ग्रीक: κοινὴ ἔννοια) के रूप में लेबल किए गए कथन शामिल हैं;; केवल पहली पुस्तक में अभिधारणाएँ शामिल हैं - जिन्हें बाद में स्वयंसिद्धों के रूप में जाना जाता है - और सामान्य धारणाएँ जो दूसरे समूह में प्रस्ताव शामिल हैं, जो गणितीय प्रमाणों और आरेखों के साथ प्रस्तुत किए गए हैं। यह अज्ञात है कि यूक्लिड ने तत्वों को एक पाठ्यपुस्तक के रूप में अभिप्रेत किया था, लेकिन इसकी प्रस्तुति की विधि इसे एक स्वाभाविक फिट बनाती है। कुल मिलाकर, आधिकारिक आवाज सामान्य और अवैयक्तिक रहती है



	अरस्तू की शब्दावली का प्रयोग करते हुए, इन्हें आम तौर पर दो श्रेणियों में विभाजित किया जा सकता है: "प्रथम सिद्धांत" और "द्वितीय सिद्धांत" चूंकि सबसे अच्छा अपने ज्यामितीय परिणामों के लिए जाना जाता है, तत्वों में संख्या सिद्धांत भी शामिल है। यह पूर्ण संख्या और [[मेर्सन प्रीमियम]] (यूक्लिड-यूलर प्रमेय के रूप में जाना जाता है), यूक्लिड के प्रमेय, यूक्लिड के कारकीकरण पर लेम्मा (जो पूर्णांक कारककरण की विशिष्टता पर अंकगणित के मौलिक प्रमेय की ओर जाता है), और [[यूक्लिडियन एल्गोरिथ्म]] के बीच संबंध पर विचार करता है। दो संख्याओं का सबसे बड़ा सामान्य विभाजक।		चूंकि सबसे अच्छा अपने ज्यामितीय परिणामों के लिए जाना जाता है, तत्वों में संख्या सिद्धांत भी शामिल है। यह पूर्ण संख्या और [[मेर्सन प्रीमियम]] (यूक्लिड-यूलर प्रमेय के रूप में जाना जाता है), यूक्लिड के प्रमेय, यूक्लिड के कारकीकरण पर लेम्मा (जो पूर्णांक कारककरण की विशिष्टता पर अंकगणित के मौलिक प्रमेय की ओर जाता है), और [[यूक्लिडियन एल्गोरिथ्म]] के बीच संबंध पर विचार करता है। दो संख्याओं का सबसे बड़ा सामान्य विभाजक।

	पैपिरस ऑक्सीहिन्चस 29 (पी. ऑक्सी. 29) यूक्लिड के यूक्लिड के तत्वों की दूसरी पुस्तक का एक अंश है, जिसे [[बर्नार्ड ग्रेनफेल]] और [[आर्थर सर्रिज हंट]] 1897 में ऑक्सीहिन्चस में खोजा गया		पैपिरस ऑक्सीहिन्चस 29 (पी. ऑक्सी. 29) यूक्लिड के यूक्लिड के तत्वों की दूसरी पुस्तक का एक अंश है, जिसे [[बर्नार्ड ग्रेनफेल]] और [[आर्थर सर्रिज हंट]] 1897 में ऑक्सीहिन्चस में खोजा गया

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	यूक्लिड की जन्मतिथि अज्ञात है; कुछ विद्वानों का अनुमान लगभग 330{{sfn\|Ball\|1960\|p=[https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball/page/52/mode/2up 52]}}{{sfn\|Sialaros\|2020\|p=141}} या 325 ईसा पूर्व है,{{sfn\|Bruno\|2003\|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/125 125]}}{{sfn\|Goulding\|2010\|p=125}} लेकिन अन्य स्रोत पूरी तरह से किसी तिथि का अनुमान लगाने से बचते हैं।{{sfn\|Smorynski\|2008\|p=2}} यह माना जाता है कि वह यूनानी वंश का था,{{sfn\|Ball\|1960\|p=[https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball/page/52/mode/2up 52]}} लेकिन उनका जन्मस्थान अज्ञात है।{{sfn\|Boyer\|1991\|p=[https://archive.org/details/historyofmathema00boye/page/100/mode/2up?view=theater 100]}}{{efn\|Later Arab sources state he was a Greek born in modern-day [[Tyre, Lebanon]], though these accounts are considered dubious and speculative.{{sfn\|Asper\|2010\|loc=§ para. 1}}{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life"}} See {{harvnb\|Heath\|1981\|p=355}} for an English translation of the Arab account. He was long held to have been born in Megara, but by the [[Renaissance]] it was concluded that he had been confused with the philosopher [[Euclid of Megara]],{{sfn\|Goulding\|2010\|p=118}} see [[#Identity and historicity\|§Identity and historicity]]}} प्रोक्लस ने माना कि यूक्लिड ने प्लैटोनिज़्म का अनुसरण किया, लेकिन इसकी कोई निश्चित पुष्टि नहीं है।{{sfn\|Heath\|1981\|p=355}} यह संभावना नहीं है कि वह प्लेटो के समकालीन थे, इसलिए अधिकांश यह माना जाता है कि उन्हें प्लेटो के शिष्यों ने एथेंस में प्लेटोनिक अकादमी में शिक्षित किया था।{{sfn\|Goulding\|2010\|p=126}} इतिहासकार थॉमस हीथ (क्लासिकिस्ट) ने इस सिद्धांत का समर्थन करते हुए कहा कि सबसे सक्षम जियोमीटर एथेंस में रहते थे, जिसमें कई गणितज्ञ सम्मिलित थे जिनके काम यूक्लिड ने बाद में बनाए।{{sfn\|Heath\|1908\|p=[https://archive.org/details/bub_gb_UhgPAAAAIAAJ/page/n13/mode/2up 2]}}{{sfn\|Sialaros\|2020\|p=147}} सियालारोस द्वारा इन दावों की यथार्थता पर प्रश्न उठाया गया है,{{sfn\|Sialaros\|2020\|pp=147–148}} जिन्होंने कहा कि हीथ के सिद्धांत को केवल एक अनुमान के रूप में माना जाना चाहिए।{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life"}} प्लेटोनिक अकादमी में उनकी वास्तविक उपस्थिति के बावजूद, उनके बाद के काम की सामग्री निश्चित रूप से सुझाव देती है कि वे प्लेटोनिक ज्यामिति परंपरा से परिचित थे, चूंकि वे [[अरस्तू]] से कोई भी प्रभाव नहीं दिखाते हैं।{{sfn\|Ball\|1960\|p=[https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball/page/52/mode/2up 52]}}		यूक्लिड की जन्मतिथि अज्ञात है; कुछ विद्वानों का अनुमान लगभग 330{{sfn\|Ball\|1960\|p=[https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball/page/52/mode/2up 52]}}{{sfn\|Sialaros\|2020\|p=141}} या 325 ईसा पूर्व है,{{sfn\|Bruno\|2003\|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/125 125]}}{{sfn\|Goulding\|2010\|p=125}} लेकिन अन्य स्रोत पूरी तरह से किसी तिथि का अनुमान लगाने से बचते हैं।{{sfn\|Smorynski\|2008\|p=2}} यह माना जाता है कि वह यूनानी वंश का था,{{sfn\|Ball\|1960\|p=[https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball/page/52/mode/2up 52]}} लेकिन उनका जन्मस्थान अज्ञात है।{{sfn\|Boyer\|1991\|p=[https://archive.org/details/historyofmathema00boye/page/100/mode/2up?view=theater 100]}}{{efn\|Later Arab sources state he was a Greek born in modern-day [[Tyre, Lebanon]], though these accounts are considered dubious and speculative.{{sfn\|Asper\|2010\|loc=§ para. 1}}{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life"}} See {{harvnb\|Heath\|1981\|p=355}} for an English translation of the Arab account. He was long held to have been born in Megara, but by the [[Renaissance]] it was concluded that he had been confused with the philosopher [[Euclid of Megara]],{{sfn\|Goulding\|2010\|p=118}} see [[#Identity and historicity\|§Identity and historicity]]}} प्रोक्लस ने माना कि यूक्लिड ने प्लैटोनिज़्म का अनुसरण किया, लेकिन इसकी कोई निश्चित पुष्टि नहीं है।{{sfn\|Heath\|1981\|p=355}} यह संभावना नहीं है कि वह प्लेटो के समकालीन थे, इसलिए अधिकांश यह माना जाता है कि उन्हें प्लेटो के शिष्यों ने एथेंस में प्लेटोनिक अकादमी में शिक्षित किया था।{{sfn\|Goulding\|2010\|p=126}} इतिहासकार थॉमस हीथ (क्लासिकिस्ट) ने इस सिद्धांत का समर्थन करते हुए कहा कि सबसे सक्षम जियोमीटर एथेंस में रहते थे, जिसमें कई गणितज्ञ सम्मिलित थे जिनके काम यूक्लिड ने बाद में बनाए।{{sfn\|Heath\|1908\|p=[https://archive.org/details/bub_gb_UhgPAAAAIAAJ/page/n13/mode/2up 2]}}{{sfn\|Sialaros\|2020\|p=147}} सियालारोस द्वारा इन दावों की यथार्थता पर प्रश्न उठाया गया है,{{sfn\|Sialaros\|2020\|pp=147–148}} जिन्होंने कहा कि हीथ के सिद्धांत को केवल एक अनुमान के रूप में माना जाना चाहिए।{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life"}} प्लेटोनिक अकादमी में उनकी वास्तविक उपस्थिति के बावजूद, उनके बाद के काम की सामग्री निश्चित रूप से सुझाव देती है कि वे प्लेटोनिक ज्यामिति परंपरा से परिचित थे, चूंकि वे [[अरस्तू]] से कोई भी प्रभाव नहीं दिखाते हैं।{{sfn\|Ball\|1960\|p=[https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball/page/52/mode/2up 52]}}

	[[सिकंदर महान]] ने 331 ईसा पूर्व में सिकंदरिया की स्थापना की, जहां यूक्लिड बाद में 300 ईसा पूर्व के ~~आसपास~~ सक्रिय हो गया।{{sfn\|Bruno\|2003\|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/126 126]}} 306 ईसा पूर्व से टॉलेमी आई के शासन ने शहर को एक स्थिरता प्रदान की जो कि सिकंदर के साम्राज्य को विभाजित करने पर अराजक युद्धों के बीच भूमध्यसागरीय क्षेत्र में अपेक्षाकृत अद्वितीय था।।{{sfn\|Ball\|1960\|p=[https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball/page/50/mode/2up 51]}} टॉलेमी ने यूनानीकरण की प्रक्रिया प्रारंभ की और कई निर्माण शुरू किए, विशाल [[संग्रहालय]] संस्थान का निर्माण किया, जो शिक्षा का एक प्रमुख केंद्र था।{{sfn\|Boyer\|1991\|p=[https://archive.org/details/historyofmathema00boye/page/100/mode/2up?view=theater 100]}}{{efn\|The [[Musaeum]] would later include the famous [[Library of Alexandria]], but it was likely founded later, during the reign of [[Ptolemy II Philadelphus]] (285–246 BC).{{sfn\|Tracy\|2000\|pp=343–344}}}} बाद के उपाख्यानों के आधार पर, यूक्लिड को मुसेयम के पहले विद्वानों में से एक माना जाता है और वहां गणित के एलेक्जेंड्रियन विद्यालय की स्थापना की थी।{{sfn\|Bruno\|2003\|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/126 126]}} पप्पस के अनुसार, पेरगा के बाद के गणितज्ञ अपोलोनियस को यूक्लिड के विद्यार्थियों द्वारा पढ़ाया गया था।{{sfn\|Heath\|1908\|p=[https://archive.org/details/bub_gb_UhgPAAAAIAAJ/page/n13/mode/2up 2]}} यूक्लिड की मृत्यु की तिथि अज्ञात है; यह अनुमान लगाया गया है कि उनकी मृत्यु {{circa\|270}} ईसा पूर्व, संभवतः सिकंदरिया में हुई थी।{{sfn\|Bruno\|2003\|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/126 126]}}		[[सिकंदर महान]] ने 331 ईसा पूर्व में सिकंदरिया की स्थापना की, जहां यूक्लिड बाद में 300 ईसा पूर्व के नजदीक सक्रिय हो गया।{{sfn\|Bruno\|2003\|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/126 126]}} 306 ईसा पूर्व से टॉलेमी आई के शासन ने शहर को एक स्थिरता प्रदान की जो कि सिकंदर के साम्राज्य को विभाजित करने पर अराजक युद्धों के बीच भूमध्यसागरीय क्षेत्र में अपेक्षाकृत अद्वितीय था।।{{sfn\|Ball\|1960\|p=[https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball/page/50/mode/2up 51]}} टॉलेमी ने यूनानीकरण की प्रक्रिया प्रारंभ की और कई निर्माण शुरू किए, विशाल [[संग्रहालय]] संस्थान का निर्माण किया, जो शिक्षा का एक प्रमुख केंद्र था।{{sfn\|Boyer\|1991\|p=[https://archive.org/details/historyofmathema00boye/page/100/mode/2up?view=theater 100]}}{{efn\|The [[Musaeum]] would later include the famous [[Library of Alexandria]], but it was likely founded later, during the reign of [[Ptolemy II Philadelphus]] (285–246 BC).{{sfn\|Tracy\|2000\|pp=343–344}}}} बाद के उपाख्यानों के आधार पर, यूक्लिड को मुसेयम के पहले विद्वानों में से एक माना जाता है और वहां गणित के एलेक्जेंड्रियन विद्यालय की स्थापना की थी।{{sfn\|Bruno\|2003\|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/126 126]}} पप्पस के अनुसार, पेरगा के बाद के गणितज्ञ अपोलोनियस को यूक्लिड के विद्यार्थियों द्वारा पढ़ाया गया था।{{sfn\|Heath\|1908\|p=[https://archive.org/details/bub_gb_UhgPAAAAIAAJ/page/n13/mode/2up 2]}} यूक्लिड की मृत्यु की तिथि अज्ञात है; यह अनुमान लगाया गया है कि उनकी मृत्यु {{circa\|270}} ईसा पूर्व, संभवतः सिकंदरिया में हुई थी।{{sfn\|Bruno\|2003\|p=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/126 126]}}



	=== पहचान और ऐतिहासिकता ===		=== पहचान और ऐतिहासिकता ===
	[[File:Domenico Marolì - Euclid of Megara.jpg\|thumb\|upright=1.5\|[[डोमिनिको मारोली]] द्वारा 1650 के दशक की एक पेंटिंग, जिसमें मेगारा के दार्शनिक यूक्लिड का चित्रण किया गया है। उस समय, दार्शनिक यूक्लिड और गणितज्ञ यूक्लिड को गलत तरीके से एक ही व्यक्ति माना जाता था, इसलिए इस पेंटिंग में टेबल पर गणितीय वस्तुएं सम्मिलित हैं।]]यूक्लिड को ~~अक्सर~~ 'अलेक्जेंड्रिया के यूक्लिड' के रूप में संदर्भित किया जाता है ताकि वह मेगारा के पहले दार्शनिक यूक्लिड, सुकरात के एक शिष्य जो प्लेटो के संवादों में सम्मिलित था, से अलग हो सके।{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life"}}{{sfn\|Smorynski\|2008\|p=2}} ऐतिहासिक रूप से, मध्ययुगीन विद्वानों ने ~~अक्सर~~ गणितज्ञ और दार्शनिक को भ्रमित किया, गलती से पूर्व को लैटिन में 'मेगारेन्सिस' (मेगारा का शाब्दिक अर्थ) के रूप में संदर्भित किया।{{sfn\|Taisbak\|Waerden\|2021\|loc=§ "Life"}} परिणामस्वरूप, गणितज्ञ यूक्लिड पर जीवनी संबंधी जानकारी लंबे समय तक अलेक्जेंड्रिया के यूक्लिड और मेगारा के यूक्लिड दोनों के जीवन से जुड़ी हुई थी।{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life"}} गणितज्ञ और दार्शनिक को भ्रमित करने वाले पुरातनता के एकमात्र विद्वान वेलेरियस मैक्सिमस थे।{{sfn\|Goulding\|2010\|p=120}}{{efn\|The historian Robert Goulding notes that the "common conflation of Euclid of Megara and Euclid the mathematician in Byzantine sources" suggests that doing so was a "more extensive tradition" than just the account of Valerius.{{sfn\|Goulding\|2010\|p=120}}}} चूंकि, इस गलत पहचान को कई अज्ञात [[बीजान्टिन]] स्रोतों और नोवारा और थिओडोर मेटोचाइट्स के पुनर्जागरण विद्वानों कैम्पैनस द्वारा रिले किया गया था, जिसे बाद के 1482 अनुवाद में [[एरहार्ड रैटडॉल्ट]] द्वारा सम्मिलित किया गया था।{{sfn\|Goulding\|2010\|p=120}} गणितज्ञ के बाद {{ill\|बार्टोलोमियो ज़म्बर्टी\|fr}} (1473-1539) ने अपने 1505 अनुवाद में इस धारणा की पुष्टि करने के बाद, बाद के सभी प्रकाशन इस पहचान पर पारित हुए।{{sfn\|Goulding\|2010\|p=120}}{{efn\|This misidentification also appeared in Art; the 17th-century painting {{lang\|it\|Euclide di Megara si traveste da donna per recarsi ad Atene a seguire le lezioni di Socrate}} [''Euclid of Megara Dressing as a Woman to Hear Socrates Teach in Athens''] by [[Domenico Maroli]] portrays the philosopher [[Euclid of Megara]] but includes mathematical objects on his desk, under the false impression that he is also Euclid of Alexandria.{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life" and Note 5}}}} बाद के पुनर्जागरण के विद्वानों, विशेष रूप से पीटर रेमस ने इस दावे का पुनर्मूल्यांकन किया, कालक्रम में मुद्दों और प्रारंभिक स्रोतों में विरोधाभास के माध्यम से इसे गलत सिद्ध किया।{{sfn\|Goulding\|2010\|p=120}}		[[File:Domenico Marolì - Euclid of Megara.jpg\|thumb\|upright=1.5\|[[डोमिनिको मारोली]] द्वारा 1650 के दशक की एक पेंटिंग, जिसमें मेगारा के दार्शनिक यूक्लिड का चित्रण किया गया है। उस समय, दार्शनिक यूक्लिड और गणितज्ञ यूक्लिड को गलत तरीके से एक ही व्यक्ति माना जाता था, इसलिए इस पेंटिंग में टेबल पर गणितीय वस्तुएं सम्मिलित हैं।]]यूक्लिड को अधिकांश 'अलेक्जेंड्रिया के यूक्लिड' के रूप में संदर्भित किया जाता है ताकि वह मेगारा के पहले दार्शनिक यूक्लिड, सुकरात के एक शिष्य जो प्लेटो के संवादों में सम्मिलित था, से अलग हो सके।{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life"}}{{sfn\|Smorynski\|2008\|p=2}} ऐतिहासिक रूप से, मध्ययुगीन विद्वानों ने अधिकांश गणितज्ञ और दार्शनिक को भ्रमित किया, गलती से पूर्व को लैटिन में 'मेगारेन्सिस' (मेगारा का शाब्दिक अर्थ) के रूप में संदर्भित किया।{{sfn\|Taisbak\|Waerden\|2021\|loc=§ "Life"}} परिणामस्वरूप, गणितज्ञ यूक्लिड पर जीवनी संबंधी जानकारी लंबे समय तक अलेक्जेंड्रिया के यूक्लिड और मेगारा के यूक्लिड दोनों के जीवन से जुड़ी हुई थी।{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life"}} गणितज्ञ और दार्शनिक को भ्रमित करने वाले पुरातनता के एकमात्र विद्वान वेलेरियस मैक्सिमस थे।{{sfn\|Goulding\|2010\|p=120}}{{efn\|The historian Robert Goulding notes that the "common conflation of Euclid of Megara and Euclid the mathematician in Byzantine sources" suggests that doing so was a "more extensive tradition" than just the account of Valerius.{{sfn\|Goulding\|2010\|p=120}}}} चूंकि, इस गलत पहचान को कई अज्ञात [[बीजान्टिन]] स्रोतों और नोवारा और थिओडोर मेटोचाइट्स के पुनर्जागरण विद्वानों कैम्पैनस द्वारा रिले किया गया था, जिसे बाद के 1482 अनुवाद में [[एरहार्ड रैटडॉल्ट]] द्वारा सम्मिलित किया गया था।{{sfn\|Goulding\|2010\|p=120}} गणितज्ञ के बाद {{ill\|बार्टोलोमियो ज़म्बर्टी\|fr}} (1473-1539) ने अपने 1505 अनुवाद में इस धारणा की पुष्टि करने के बाद, बाद के सभी प्रकाशन इस पहचान पर पारित हुए।{{sfn\|Goulding\|2010\|p=120}}{{efn\|This misidentification also appeared in Art; the 17th-century painting {{lang\|it\|Euclide di Megara si traveste da donna per recarsi ad Atene a seguire le lezioni di Socrate}} [''Euclid of Megara Dressing as a Woman to Hear Socrates Teach in Athens''] by [[Domenico Maroli]] portrays the philosopher [[Euclid of Megara]] but includes mathematical objects on his desk, under the false impression that he is also Euclid of Alexandria.{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life" and Note 5}}}} बाद के पुनर्जागरण के विद्वानों, विशेष रूप से पीटर रेमस ने इस दावे का पुनर्मूल्यांकन किया, कालक्रम में मुद्दों और प्रारंभिक स्रोतों में विरोधाभास के माध्यम से इसे गलत सिद्ध किया।{{sfn\|Goulding\|2010\|p=120}}
	उनकी मृत्यु के कई सदियों बाद लिखे गए अरब स्रोत यूक्लिड के जीवन से संबंधित बड़ी मात्रा में जानकारी देते हैं, लेकिन वे पूरी तरह से असत्यापित हैं।{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life"}} अधिकांश विद्वान उन्हें संदिग्ध प्रामाणिकता मानते हैं;{{sfn\|Asper\|2010\|loc=§ para. 1}} हीथ विशेष रूप से तर्क देते हैं कि एक सम्मानित गणितज्ञ और अरब दुनिया के बीच संबंध को मजबूत करने के लिए काल्पनिककरण किया गया था।{{sfn\|Heath\|1981\|p=355}} यूक्लिड से संबंधित कई उपाख्यानात्मक कहानियां भी हैं, जो सभी अनिश्चित ऐतिहासिकता से संबंधित हैं, जो उन्हें एक दयालु और सौम्य बूढ़े व्यक्ति के रूप में चित्रित करती हैं।{{sfn\|Boyer\|1991\|p=[https://archive.org/details/historyofmathema00boye/page/100/mode/2up?view=theater 101]}} इनमें से सबसे अच्छी तरह से ज्ञात प्रोक्लस की कहानी है जिसमें टॉलेमी ने यूक्लिड से पूछा कि क्या उनके तत्वों को पढ़ने की तुलना में ज्यामिति सीखने का एक तेज़ रास्ता है, जिसके बारे में यूक्लिड ने उत्तर दिया कि ज्यामिति के लिए कोई शाही रास्ता नहीं है।{{sfn\|Boyer\|1991\|p=[https://archive.org/details/historyofmathema00boye/page/100/mode/2up?view=theater 101]}} यह उपाख्यान संदेहास्पद है क्योंकि [[मेनेकमस]] और सिकंदर महान के बीच एक बहुत ही समान बातचीत स्टोबियस से दर्ज की गई है।{{sfn\|Boyer\|1991\|p=96}} दोनों खाते 5वीं शताब्दी ईस्वी में लिखे गए थे, न तो उनके स्रोत का संकेत मिलता है, और न ही कहानी प्राचीन यूनानी साहित्य में दिखाई देती है।{{sfn\|Sialaros\|2018\|p=90}}		उनकी मृत्यु के कई सदियों बाद लिखे गए अरब स्रोत यूक्लिड के जीवन से संबंधित बड़ी मात्रा में जानकारी देते हैं, लेकिन वे पूरी तरह से असत्यापित हैं।{{sfn\|Sialaros\|2021\|loc=§ "Life"}} अधिकांश विद्वान उन्हें संदिग्ध प्रामाणिकता मानते हैं;{{sfn\|Asper\|2010\|loc=§ para. 1}} हीथ विशेष रूप से तर्क देते हैं कि एक सम्मानित गणितज्ञ और अरब दुनिया के बीच संबंध को मजबूत करने के लिए काल्पनिककरण किया गया था।{{sfn\|Heath\|1981\|p=355}} यूक्लिड से संबंधित कई उपाख्यानात्मक कहानियां भी हैं, जो सभी अनिश्चित ऐतिहासिकता से संबंधित हैं, जो उन्हें एक दयालु और सौम्य बूढ़े व्यक्ति के रूप में चित्रित करती हैं।{{sfn\|Boyer\|1991\|p=[https://archive.org/details/historyofmathema00boye/page/100/mode/2up?view=theater 101]}} इनमें से सबसे अच्छी तरह से ज्ञात प्रोक्लस की कहानी है जिसमें टॉलेमी ने यूक्लिड से पूछा कि क्या उनके तत्वों को पढ़ने की तुलना में ज्यामिति सीखने का एक तेज़ रास्ता है, जिसके बारे में यूक्लिड ने उत्तर दिया कि ज्यामिति के लिए कोई शाही रास्ता नहीं है।{{sfn\|Boyer\|1991\|p=[https://archive.org/details/historyofmathema00boye/page/100/mode/2up?view=theater 101]}} यह उपाख्यान संदेहास्पद है क्योंकि [[मेनेकमस]] और सिकंदर महान के बीच एक बहुत ही समान बातचीत स्टोबियस से दर्ज की गई है।{{sfn\|Boyer\|1991\|p=96}} दोनों खाते 5वीं शताब्दी ईस्वी में लिखे गए थे, न तो उनके स्रोत का संकेत मिलता है, और न ही कहानी प्राचीन यूनानी साहित्य में दिखाई देती है।{{sfn\|Sialaros\|2018\|p=90}}