मोल - अंश - Revision history

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alpha>Abhishek: /* संदर्भ */

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संदर्भ

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 {{Reflist}}
-{{Mole concepts}}
+[[Category:Collapse templates]]
 [[Category:Created On 17/03/2023]]

alpha>Shikhav at 22:06, 23 March 2023

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	== गुण ==		== गुण ==
	[[चरण आरेख]]ों के निर्माण में मोल अंश का बहुत बार उपयोग किया जाता है। इसके कई ~~फायदे~~ हैं:		[[चरण आरेख\|चरण आरेखों]] के निर्माण में मोल अंश का बहुत बार उपयोग किया जाता है। इसके कई लाभ हैं:
	* यह तापमान पर निर्भर नहीं है (जैसा कि मोल की सघनता है) और इसमें ~~शामिल~~ चरण (ओं) के घनत्व के ज्ञान की आवश्यकता नहीं है		* यह तापमान पर निर्भर नहीं है (जैसा कि मोल की सघनता है) और इसमें सम्मिलित चरण (ओं) के घनत्व के ज्ञान की आवश्यकता नहीं है
	* ज्ञात मोल अंश का मिश्रण घटकों के उपयुक्त द्रव्यमानों को तौलकर तैयार किया जा सकता है		* ज्ञात मोल अंश का मिश्रण घटकों के उपयुक्त द्रव्यमानों को तौलकर तैयार किया जा सकता है
	* माप सममित है: मोल अंशों x = 0.1 और x = 0.9 में, 'विलायक' और 'विलेय' की भूमिकाएं उलट जाती हैं।		* माप सममित है: मोल अंशों x = 0.1 और x = 0.9 में, 'विलायक' और 'विलेय' की भूमिकाएं उलट जाती हैं।
	* [[आदर्श गैस]]ों के मिश्रण में, मोल अंश को मिश्रण के कुल [[दबाव]] के [[आंशिक दबाव]] के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जा सकता है		* [[आदर्श गैस\|आदर्श गैसों]] के मिश्रण में, मोल अंश को मिश्रण के कुल [[दबाव]] के [[आंशिक दबाव]] के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जा सकता है
	* एक त्रिगुट मिश्रण में एक घटक के मोल अंशों को अन्य घटकों के मोल अंश और बाइनरी मोल अनुपात के कार्यों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:		* एक त्रिगुट मिश्रण में एक घटक के मोल अंशों को अन्य घटकों के मोल अंश और बाइनरी मोल अनुपात के कार्यों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:
	*: <math>\begin{align}		*: <math>\begin{align}
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	या		या
	: <math>\left(\frac{\partial x_3}{\partial x_2}\right)_{\frac{x_1}{x_3}} = -\frac{x_3}{1 - x_2}</math>		: <math>\left(\frac{\partial x_3}{\partial x_2}\right)_{\frac{x_1}{x_3}} = -\frac{x_3}{1 - x_2}</math>
	अनुपात एक्स, वाई, और जेड मोल अंशों को टर्नरी और ~~मल्टीकंपोनेंट सिस्टम~~ के लिए लिखा जा सकता है:		अनुपात एक्स, वाई, और जेड मोल अंशों को टर्नरी और बहुघटक प्रणाली के लिए लिखा जा सकता है:
	: <math>\begin{align}		: <math>\begin{align}
	X &= \frac{x_3}{x_1 + x_3} \\[2pt]		X &= \frac{x_3}{x_1 + x_3} \\[2pt]
Line 37:		Line 37:
	Z &= \frac{x_2}{x_1 + x_2}		Z &= \frac{x_2}{x_1 + x_2}
	\end{align}</math>		\end{align}</math>
	इनका उपयोग ~~PDE को हल~~ करने के लिए किया जा सकता है जैसे:		इनका उपयोग पीडीई का समाधान करने के लिए किया जा सकता है जैसे:
	: <math>		: <math>
	\left(\frac{\partial\mu_2}{\partial n_1}\right)_{n_2, n_3} =		\left(\frac{\partial\mu_2}{\partial n_1}\right)_{n_2, n_3} =
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	=== द्रव्यमान अंश ===		=== द्रव्यमान अंश ===
	मास अंश (रसायन विज्ञान) ~~डब्ल्यू~~<sub>i</sub>सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है		मास अंश (रसायन विज्ञान) w<sub>i</sub> सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है
	:<math>w_i = x_i \frac{M_i}{\bar{M}} = x_i \frac {M_i}{\sum_j x_j M_j}</math>		:<math>w_i = x_i \frac{M_i}{\bar{M}} = x_i \frac {M_i}{\sum_j x_j M_j}</math>
	जहां एम<sub>i</sub>घटक i का मोलर द्रव्यमान है और M̄ मिश्रण का औसत मोलर द्रव्यमान है।		जहां M<sub>i</sub> घटक i का मोलर द्रव्यमान है और M̄ मिश्रण का औसत मोलर द्रव्यमान है।

	=== मोल मिश्रण अनुपात ===		=== मोल मिश्रण अनुपात ===
	दो शुद्ध घटकों के मिश्रण को उनकी मात्रा या मोल मिश्रण अनुपात ~~का परिचय देते हुए व्यक्त किया जा सकता है~~ <math>r_n = \frac{n_2}{n_1}</math>. तब घटकों के मोल अंश होंगे:		दो शुद्ध घटकों के मिश्रण को उनकी मात्रा या मोल मिश्रण अनुपात <math>r_n = \frac{n_2}{n_1}</math> का परिचय देते हुए व्यक्त किया जा सकता है। तब घटकों के मोल अंश होंगे:
	:<math>\begin{align}		:<math>\begin{align}
	x_1 &= \frac{1}{1 + r_n} \\[2pt]		x_1 &= \frac{1}{1 + r_n} \\[2pt]
Line 92:		Line 92:

	:<math>\frac{n_2}{n_1} = \frac{x_2}{x_1}</math>		:<math>\frac{n_2}{n_1} = \frac{x_2}{x_1}</math>
	अंश और हर दोनों को घटकों की मोलर मात्रा के योग से विभाजित करने के कारण। उदाहरण के लिए, टर्नरी भूखंडों का उपयोग करके चरण आरेखों के प्रतिनिधित्व के लिए इस ~~संपत्ति~~ के परिणाम हैं।		अंश और हर दोनों को घटकों की मोलर मात्रा के योग से विभाजित करने के कारण। उदाहरण के लिए, टर्नरी भूखंडों का उपयोग करके चरण आरेखों के प्रतिनिधित्व के लिए इस गुण के परिणाम हैं।

	==== त्रिगुट मिश्रण बनाने के लिए एक सामान्य घटक के साथ द्विआधारी मिश्रण को मिलाकर ====		==== त्रिगुट मिश्रण बनाने के लिए एक सामान्य घटक के साथ द्विआधारी मिश्रण को मिलाकर ====
	एक आम घटक के साथ द्विआधारी मिश्रण मिलाकर तीन घटकों के बीच निश्चित मिश्रण अनुपात के साथ एक त्रिगुट मिश्रण देता है। त्रिगुट से ये मिश्रण अनुपात और त्रिगुट मिश्रण ~~एक्स के इसी मोल अंश~~<sub>1(123)</sub>, ~~एक्स~~<sub>2(123)</sub>, ~~एक्स~~<sub>3(123)</sub> ~~शामिल~~ कई मिश्रण अनुपातों के एक ~~समारोह~~ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, बाइनरी मिश्रण के घटकों के बीच मिश्रण अनुपात और बाइनरी मिश्रण के मिश्रण अनुपात को टर्नरी बनाने के ~~लिए।~~		एक आम घटक के साथ द्विआधारी मिश्रण मिलाकर तीन घटकों के बीच निश्चित मिश्रण अनुपात के साथ एक त्रिगुट मिश्रण देता है। त्रिगुट से ये मिश्रण अनुपात और त्रिगुट मिश्रण x<sub>1(123)</sub> के इसी मोल अंश, x<sub>2(123)</sub>, x<sub>3(123)</sub> सम्मिलित कई मिश्रण अनुपातों के एक फलन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, बाइनरी मिश्रण के घटकों के बीच मिश्रण अनुपात और बाइनरी मिश्रण के मिश्रण अनुपात को टर्नरी बनाने के लिए
	:<math>x_{1(123)} = \frac{n_{(12)} x_{1(12)} + n_{13} x_{1(13)}}{n_{(12)} + n_{(13)}}</math>		:<math>x_{1(123)} = \frac{n_{(12)} x_{1(12)} + n_{13} x_{1(13)}}{n_{(12)} + n_{(13)}}</math>

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	=== द्रव्यमान एकाग्रता ===		=== द्रव्यमान एकाग्रता ===
	बड़े ~~पैमाने~~ पर एकाग्रता (रसायन विज्ञान) ρ ~~से रूपांतरण~~<sub>i</sub>द्वारा दिया गया है:		बड़े मापदंड पर एकाग्रता (रसायन विज्ञान) ρ<sub>i</sub> से रूपांतरण द्वारा दिया गया है:
	:<math>\begin{align}		:<math>\begin{align}
	x_i &= \frac{\rho_i}{\rho} \frac{\bar{M}}{M_i} \\[3pt]		x_i &= \frac{\rho_i}{\rho} \frac{\bar{M}}{M_i} \\[3pt]
Line 111:		Line 111:

	=== मोलर सघनता ===		=== मोलर सघनता ===
	मोलर सान्द्रता में परिवर्तन c<sub>i</sub>द्वारा दिया गया है:		मोलर सान्द्रता में परिवर्तन c<sub>i</sub> द्वारा दिया गया है:
	:<math>\begin{align}		:<math>\begin{align}
	c_i &= x_i c \\[3pt]		c_i &= x_i c \\[3pt]
	&= \frac{x_i\rho}{\bar{M}} = \frac{x_i\rho}{\sum_j x_j M_j}		&= \frac{x_i\rho}{\bar{M}} = \frac{x_i\rho}{\sum_j x_j M_j}
	\end{align}</math>		\end{align}</math>
	जहां एम समाधान का औसत मोल द्रव्यमान है, सी कुल मोल एकाग्रता है और ρ समाधान का [[घनत्व]] है।		जहां M समाधान का औसत मोल द्रव्यमान है, c कुल मोल एकाग्रता है और ρ समाधान का [[घनत्व]] है।

	=== [[द्रव्यमान]] और मोल द्रव्यमान ===		=== [[द्रव्यमान]] और मोल द्रव्यमान ===
	मोल अंश की गणना द्रव्यमान m ~~से की जा सकती है~~<sub>i</sub>और मोल द्रव्यमान एम<sub>i</sub>घटकों में से:		मोल अंश की गणना द्रव्यमान m<sub>i</sub> से की जा सकती है और मोल द्रव्यमान m<sub>i</sub> घटकों में से:
	:<math>x_i = \frac{\frac{m_i}{M_i}}{\sum_j \frac{m_j}{M_j}}</math>		:<math>x_i = \frac{\frac{m_i}{M_i}}{\sum_j \frac{m_j}{M_j}}</math>


	== स्थानिक भिन्नता और ढाल ==		== स्थानिक भिन्नता और ढाल ==
	~~एक अमानवीय \|~~ स्थानिक रूप से गैर-समान मिश्रण में, मोल अंश प्रवणता [[प्रसार]] की घटना को ~~ट्रिगर~~ करती है।		स्थानिक रूप से गैर-समान मिश्रण में, मोल अंश प्रवणता [[प्रसार]] की घटना को प्रेरित करती है।

	==संदर्भ==		==संदर्भ==

alpha>Shikhav at 21:53, 23 March 2023

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	100 के [[भाजक]] के साथ व्यक्त की गई समान अवधारणा '''मोल प्रतिशत''', '''मोलर प्रतिशत''' या '''मोलर अनुपात''' '''(mol%)''' है।		100 के [[भाजक]] के साथ व्यक्त की गई समान अवधारणा '''मोल प्रतिशत''', '''मोलर प्रतिशत''' या '''मोलर अनुपात''' '''(mol%)''' है।

	मोल अंश को राशि अंश भी कहा जाता है।<ref name="goldbook"/> यह संख्या अंश के समान है, जिसे ~~घटक 'n' के~~ [[अणु]]~~ओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है~~<sub>i</sub>~~सभी अणुओं~~ की कुल संख्या एन से विभाजित<sub>~~tot~~</sub>. मोल अंश को कभी-कभी लोअरकेस [[ग्रीक वर्णमाला]] ~~पत्र द्वारा निरूपित किया जाता है~~ {{mvar\|χ}} (ची (अक्षर)) ~~एक [[लैटिन वर्णमाला]] x के बजाय।~~<ref>{{cite book\|last=Zumdahl\|first=Steven S.\|title=रसायन विज्ञान\|year=2008\|publisher=Cengage Learning\|isbn=978-0-547-12532-9\|edition=8th\|page=201}}</ref><ref>{{cite book\|last1=Rickard\|first1=James N.\|last2=Spencer\|first2=George M.\|last3=Bodner\|first3=Lyman H.\|title=Chemistry: Structure and Dynamics\|year=2010\|publisher=Wiley\|location=Hoboken, N.J.\|isbn=978-0-470-58711-9\|edition=5th\|page=357}}</ref> गैसों के मिश्रण के लिए, [[IUPAC]] अक्षर y की ~~सिफारिश करता~~ है।<ref name="goldbook"/>		मोल अंश को राशि अंश भी कहा जाता है। [1] यह संख्या अंश के समान है, जिसे सभी अणुओं Ntot की कुल संख्या से विभाजित एक घटक Ni के अणुओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। तिल अंश को कभी-कभी रोमन x के बजाय लोअरकेस ग्रीक अक्षर χ (ची) द्वारा दर्शाया जाता है। [2] [3] गैसों के मिश्रण के लिए, IUPAC अक्षर y की सिफारिश करता है। [1]

			मोल अंश को राशि अंश भी कहा जाता है।<ref name="goldbook" /> यह संख्या अंश के समान है, जिसे सभी [[अणु\|अणुओं]] N<sub>tot</sub> की कुल संख्या से विभाजित एक घटक 'N<sub>i</sub>' अणुओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। मोल अंश को कभी-कभी [[लैटिन वर्णमाला]] x के बजाय लोअरकेस [[ग्रीक वर्णमाला]] {{mvar\|χ}} (ची (अक्षर)) द्वारा निरूपित किया जाता है।<ref>{{cite book\|last=Zumdahl\|first=Steven S.\|title=रसायन विज्ञान\|year=2008\|publisher=Cengage Learning\|isbn=978-0-547-12532-9\|edition=8th\|page=201}}</ref><ref>{{cite book\|last1=Rickard\|first1=James N.\|last2=Spencer\|first2=George M.\|last3=Bodner\|first3=Lyman H.\|title=Chemistry: Structure and Dynamics\|year=2010\|publisher=Wiley\|location=Hoboken, N.J.\|isbn=978-0-470-58711-9\|edition=5th\|page=357}}</ref> गैसों के मिश्रण के लिए, [[IUPAC\|आईयूपीएसी]] अक्षर y की सुझाव देती है।<ref name="goldbook" />

	संयुक्त राज्य अमेरिका के राष्ट्रीय मानक और प्रौद्योगिकी संस्थान मोल अंश पर मात्रा-की-पदार्थ अंश को पसंद करते हैं क्योंकि इसमें [[इकाई (माप)]] मोल का नाम नहीं होता है।<ref>{{cite web\|last1=Thompson\|first1=A.\|last2=Taylor\|first2=B. N.\|title=इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली के उपयोग के लिए एनआईएसटी गाइड\|date=2 July 2009\|url=https://www.nist.gov/pml/pubs/sp811/index.cfm\|publisher=National Institute of Standards and Technology\|access-date=5 July 2014}}</ref>		संयुक्त राज्य अमेरिका के राष्ट्रीय मानक और प्रौद्योगिकी संस्थान मोल अंश पर मात्रा-की-पदार्थ अंश को पसंद करते हैं क्योंकि इसमें [[इकाई (माप)]] मोल का नाम नहीं होता है।<ref>{{cite web\|last1=Thompson\|first1=A.\|last2=Taylor\|first2=B. N.\|title=इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली के उपयोग के लिए एनआईएसटी गाइड\|date=2 July 2009\|url=https://www.nist.gov/pml/pubs/sp811/index.cfm\|publisher=National Institute of Standards and Technology\|access-date=5 July 2014}}</ref>

	जबकि मोल अंश मोल्स से मोल्स का अनुपात है, मोलर सांद्रता मोल्स के आयतन का भागफल है।		जबकि मोल अंश मोल्स से मोल्स का अनुपात है, मोलर सांद्रता मोल्स के आयतन का भागफल है।

	मोल अंश एक विमाहीन मात्रा के साथ मिश्रण की संरचना को व्यक्त करने का एक ~~तरीका~~ है; [[द्रव्यमान अंश (रसायन विज्ञान)]] (वजन द्वारा प्रतिशत, wt%) और आयतन अंश ([[मात्रा प्रतिशत]], आयतन%) अन्य हैं।		मोल अंश एक विमाहीन मात्रा के साथ मिश्रण की संरचना को व्यक्त करने का एक विधि है; [[द्रव्यमान अंश (रसायन विज्ञान)]] (वजन द्वारा प्रतिशत, wt%) और आयतन अंश ([[मात्रा प्रतिशत]], आयतन%) अन्य हैं।

	== गुण ==		== गुण ==

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{{Short description|Proportion of a constituent in a mixture}}
[[रसायन विज्ञान]] में, मोल अंश या मोलर अंश (''xi'' या{{mvar|χi}}) को एक घटक के [[पदार्थ की मात्रा]] की इकाई के रूप में परिभाषित किया गया है ([[तिल (इकाई)]] में व्यक्त), ''ni, मिश्रण में सभी घटकों की कुल मात्रा से विभाजित (मोल्स में भी व्यक्त), एनtot.<ref name="goldbook">{{GoldBookRef | file = A00296 | title = amount fraction}}</ref> यह अभिव्यक्ति नीचे दी गई है:
:<math>x_i = \frac{n_i}{n_\mathrm{tot}}</math>
सभी तिल अंशों का योग 1 के बराबर है:
:<math>\sum_{i=1}^{N} n_i = n_\mathrm{tot} ; \ \sum_{i=1}^{N} x_i = 1.</math>
100 के [[भाजक]] के साथ व्यक्त की गई समान अवधारणा तिल प्रतिशत, दाढ़ प्रतिशत या दाढ़ अनुपात (mol%) है।

मोल अंश को राशि अंश भी कहा जाता है।<ref name="goldbook"/>यह संख्या अंश के समान है, जिसे घटक 'एन' के [[अणु]]ओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया हैiसभी अणुओं की कुल संख्या एन से विभाजितtot. तिल अंश को कभी-कभी लोअरकेस [[ग्रीक वर्णमाला]] पत्र द्वारा निरूपित किया जाता है {{mvar|χ}} (ची (अक्षर)) एक [[लैटिन वर्णमाला]] x के बजाय।<ref>{{cite book|last=Zumdahl|first=Steven S.|title=रसायन विज्ञान|year=2008|publisher=Cengage Learning|isbn=978-0-547-12532-9|edition=8th|page=201}}</ref><ref>{{cite book|last1=Rickard|first1=James N.|last2=Spencer|first2=George M.|last3=Bodner|first3=Lyman H.|title=Chemistry: Structure and Dynamics|year=2010|publisher=Wiley|location=Hoboken, N.J.|isbn=978-0-470-58711-9|edition=5th|page=357}}</ref> गैसों के मिश्रण के लिए, [[IUPAC]] अक्षर y की सिफारिश करता है।<ref name="goldbook"/>

संयुक्त राज्य अमेरिका के राष्ट्रीय मानक और प्रौद्योगिकी संस्थान तिल अंश पर मात्रा-की-पदार्थ अंश को पसंद करते हैं क्योंकि इसमें [[इकाई (माप)]] तिल का नाम नहीं होता है।<ref>{{cite web|last1=Thompson|first1=A.|last2=Taylor|first2=B. N.|title=इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली के उपयोग के लिए एनआईएसटी गाइड|date=2 July 2009|url=https://www.nist.gov/pml/pubs/sp811/index.cfm|publisher=National Institute of Standards and Technology|access-date=5 July 2014}}</ref>
जबकि मोल अंश मोल्स से मोल्स का अनुपात है, मोलर सांद्रता मोल्स के आयतन का भागफल है।

मोल अंश एक विमाहीन मात्रा के साथ मिश्रण की संरचना को व्यक्त करने का एक तरीका है; [[द्रव्यमान अंश (रसायन विज्ञान)]] (वजन द्वारा प्रतिशत, wt%) और आयतन अंश ([[मात्रा प्रतिशत]], आयतन%) अन्य हैं।

== गुण ==
[[चरण आरेख]]ों के निर्माण में मोल अंश का बहुत बार उपयोग किया जाता है। इसके कई फायदे हैं:
* यह तापमान पर निर्भर नहीं है (जैसा कि दाढ़ की सघनता है) और इसमें शामिल चरण (ओं) के घनत्व के ज्ञान की आवश्यकता नहीं है
* ज्ञात मोल अंश का मिश्रण घटकों के उपयुक्त द्रव्यमानों को तौलकर तैयार किया जा सकता है
* माप सममित है: तिल अंशों x = 0.1 और x = 0.9 में, 'विलायक' और 'विलेय' की भूमिकाएं उलट जाती हैं।
* [[आदर्श गैस]]ों के मिश्रण में, मोल अंश को मिश्रण के कुल [[दबाव]] के [[आंशिक दबाव]] के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जा सकता है
* एक त्रिगुट मिश्रण में एक घटक के मोल अंशों को अन्य घटकों के मोल अंश और बाइनरी मोल अनुपात के कार्यों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:
*: <math>\begin{align}
x_1 &= \frac{1 - x_2}{1 + \frac{x_3}{x_1}} \\[2pt]
x_3 &= \frac{1 - x_2}{1 + \frac{x_1}{x_3}}
\end{align}</math>
उपरोक्त की तरह स्थिर अनुपात में विभेदक भागफल बनाए जा सकते हैं:
: <math>\left(\frac{\partial x_1}{\partial x_2}\right)_{\frac{x_1}{x_3}} = -\frac{x_1}{1 - x_2}</math>
या
: <math>\left(\frac{\partial x_3}{\partial x_2}\right)_{\frac{x_1}{x_3}} = -\frac{x_3}{1 - x_2}</math>
अनुपात एक्स, वाई, और जेड मोल अंशों को टर्नरी और मल्टीकंपोनेंट सिस्टम के लिए लिखा जा सकता है:
: <math>\begin{align}
X &= \frac{x_3}{x_1 + x_3} \\[2pt]
Y &= \frac{x_3}{x_2 + x_3} \\[2pt]
Z &= \frac{x_2}{x_1 + x_2}
\end{align}</math>
इनका उपयोग PDE को हल करने के लिए किया जा सकता है जैसे:
: <math>
\left(\frac{\partial\mu_2}{\partial n_1}\right)_{n_2, n_3} =
\left(\frac{\partial\mu_1}{\partial n_2}\right)_{n_1, n_3}
</math>
या
: <math>
\left(\frac{\partial\mu_2}{\partial n_1}\right)_{n_2, n_3, n_4, \ldots, n_i} =
\left(\frac{\partial\mu_1}{\partial n_2}\right)_{n_1, n_3, n_4, \ldots, n_i}
</math>
इस समानता को एक तरफ मोल राशियों या अंशों के अंतर भागफल के लिए पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है।
: <math>
\left(\frac{\partial\mu_2}{\partial\mu_1}\right)_{n_2, n_3} =
-\left(\frac{\partial n_1}{\partial n_2}\right)_{\mu_1, n_3} =
-\left(\frac{\partial x_1}{\partial x_2}\right)_{\mu_1, n_3}
</math>
या
: <math>
\left(\frac{\partial\mu_2}{\partial\mu_1}\right)_{n_2, n_3, n_4, \ldots, n_i} =
-\left(\frac{\partial n_1}{\partial n_2}\right)_{\mu_1, n_2, n_4, \ldots, n_i}
</math>
अनुपात बनाकर तिल की मात्रा को समाप्त किया जा सकता है:
: <math>
\left(\frac{\partial n_1}{{\partial n_2}}\right)_{n_3} =
\left(\frac{\partial\frac{n_1}{n_3}}{\partial\frac{n_2}{n_3}}\right)_{n_3} =
\left(\frac{\partial\frac{x_1}{x_3}}{\partial\frac{x_2}{x_3}}\right)_{n_3}
</math>
इस प्रकार रासायनिक क्षमता का अनुपात बन जाता है:
: <math>
\left(\frac{\partial\mu_2}{\partial\mu_1}\right)_{\frac{n_2}{n_3}} =
-\left(\frac{\partial\frac{x_1}{x_3}}{\partial\frac{x_2}{x_3}}\right)_{\mu_1}
</math>
इसी प्रकार बहुघटक प्रणाली के लिए अनुपात बन जाता है
: <math>
\left(\frac{\partial\mu_2}{\partial\mu_1}\right)_{\frac{n_2}{n_3}, \frac{n_3}{n_4}, \ldots, \frac{n_{i-1}}{n_i}} =
-\left(\frac{\partial\frac{x_1}{x_3}}{\partial\frac{x_2}{x_3}}\right)_{\mu_1, \frac{n_3}{n_4}, \ldots, \frac{n_{i-1}}{n_i}}
</math>

== संबंधित मात्रा ==

=== द्रव्यमान अंश ===
मास अंश (रसायन विज्ञान) डब्ल्यूiसूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है
:<math>w_i = x_i \frac{M_i}{\bar{M}} = x_i \frac {M_i}{\sum_j x_j M_j}</math>
जहां एमiघटक i का मोलर द्रव्यमान है और M̄ मिश्रण का औसत मोलर द्रव्यमान है।

=== दाढ़ मिश्रण अनुपात ===
दो शुद्ध घटकों के मिश्रण को उनकी मात्रा या दाढ़ मिश्रण अनुपात का परिचय देते हुए व्यक्त किया जा सकता है <math>r_n = \frac{n_2}{n_1}</math>. तब घटकों के मोल अंश होंगे:
:<math>\begin{align}
x_1 &= \frac{1}{1 + r_n} \\[2pt]
x_2 &= \frac{r_n}{1 + r_n}
\end{align}</math>
मात्रा अनुपात घटकों के मोल अंशों के अनुपात के बराबर होता है:

:<math>\frac{n_2}{n_1} = \frac{x_2}{x_1}</math>
अंश और हर दोनों को घटकों की मोलर मात्रा के योग से विभाजित करने के कारण। उदाहरण के लिए, टर्नरी भूखंडों का उपयोग करके चरण आरेखों के प्रतिनिधित्व के लिए इस संपत्ति के परिणाम हैं।

==== त्रिगुट मिश्रण बनाने के लिए एक सामान्य घटक के साथ द्विआधारी मिश्रण को मिलाकर ====
एक आम घटक के साथ द्विआधारी मिश्रण मिलाकर तीन घटकों के बीच निश्चित मिश्रण अनुपात के साथ एक त्रिगुट मिश्रण देता है। त्रिगुट से ये मिश्रण अनुपात और त्रिगुट मिश्रण एक्स के इसी तिल अंश1(123), एक्स2(123), एक्स3(123) शामिल कई मिश्रण अनुपातों के एक समारोह के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, बाइनरी मिश्रण के घटकों के बीच मिश्रण अनुपात और बाइनरी मिश्रण के मिश्रण अनुपात को टर्नरी बनाने के लिए।
:<math>x_{1(123)} = \frac{n_{(12)} x_{1(12)} + n_{13} x_{1(13)}}{n_{(12)} + n_{(13)}}</math>

=== तिल प्रतिशत ===
मोल अंश को 100 से गुणा करने पर मोल प्रतिशत प्राप्त होता है, जिसे राशि/राशि प्रतिशत [संक्षिप्त रूप में (n/n)% या mol%] भी कहा जाता है।

=== द्रव्यमान एकाग्रता ===
बड़े पैमाने पर एकाग्रता (रसायन विज्ञान) ρ से रूपांतरणiद्वारा दिया गया है:
:<math>\begin{align}
x_i &= \frac{\rho_i}{\rho} \frac{\bar{M}}{M_i} \\[3pt]
\Leftrightarrow \rho_i &= x_i \rho \frac{M_i}{\bar{M}}
\end{align}</math>
जहां एम मिश्रण का औसत दाढ़ द्रव्यमान है।

=== मोलर सघनता ===
मोलर सान्द्रता में परिवर्तन ciद्वारा दिया गया है:
:<math>\begin{align}
c_i &= x_i c \\[3pt]
&= \frac{x_i\rho}{\bar{M}} = \frac{x_i\rho}{\sum_j x_j M_j}
\end{align}</math>
जहां एम समाधान का औसत दाढ़ द्रव्यमान है, सी कुल दाढ़ एकाग्रता है और ρ समाधान का [[घनत्व]] है।

=== [[द्रव्यमान]] और दाढ़ द्रव्यमान ===
मोल अंश की गणना द्रव्यमान m से की जा सकती हैiऔर दाढ़ द्रव्यमान एमiघटकों में से:
:<math>x_i = \frac{\frac{m_i}{M_i}}{\sum_j \frac{m_j}{M_j}}</math>

== स्थानिक भिन्नता और ढाल ==
एक अमानवीय | स्थानिक रूप से गैर-समान मिश्रण में, मोल अंश प्रवणता [[प्रसार]] की घटना को ट्रिगर करती है।

==संदर्भ==
{{Reflist}}

{{Mole concepts}}
{{Chemical solutions}}
{{Authority control}}

[[Category: रासायनिक गुण]] [[Category: रसायन शास्त्र की आयामहीन संख्या]]

[[Category: Machine Translated Page]]
[[Category:Created On 17/03/2023]]