भिन्न - Revision history

Neeraja at 08:21, 31 August 2023

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	{{short description\|Mathematical representation of a portion of a whole}}		{{short description\|Mathematical representation of a portion of a whole}}
	{{other uses}}		{{other uses}}
	[[File:Cake quarters.svg\|thumb\|एक चौथाई (एक चौथाई) ~~के साथ एक~~ केक ~~हटा दिया~~ गया। शेष तीन ~~चौथे~~ को बिंदीदार ~~लाइनों~~ द्वारा दिखाया ~~गया~~ है और ~~भिन्न~~ {{sfrac\|1\|4}} ~~लेबल किया गया है ।~~		[[File:Cake quarters.svg\|thumb\|एक चौथाई (एक चौथाई) वाला केक निकाला गया। शेष तीन चौथाई को बिंदीदार रेखाओं द्वारा दिखाया जाता है और {{nobr\|{{sfrac\|1/4 से लेबल किया जाता है।}}}}]]

	एक भिन्न (लैटिन शब्द {{lang\|la\|fractus}} से लिया हुआ) एक पूरे या, अधिक आम तौर पर, समान भागों की संख्या का एक हिस्सा का प्रतिनिधित्व करता है। जब रोजमर्रा की अंग्रेजी में बोली जाती है, तो एक भिन्न बताता है कि एक निश्चित आकार के कितने हिस्से हैं, उदाहरण के लिए, एक-आधा, आठ-पांचवें, तीन-चौथाई। एक सामान्य, अशिष्ट, या सरल भिन्न (उदाहरण: <math>\tfrac{1}{2}</math> तथा <math>\tfrac{17}{3}</math>) एक भिन्न के होते हैं, एक पंक्ति के ऊपर प्रदर्शित होते हैं (या जैसे स्लैश से पहले {{frac\|1\|2}}), और एक गैर-शून्य हर, नीचे (या बाद में) उस लाइन को प्रदर्शित किया गया। भिन्नों और हर का उपयोग उन भिन्नों में भी किया जाता है जो आम नहीं हैं, जिसमें यौगिक भिन्न, जटिल भिन्न और मिश्रित अंक शामिल हैं।		एक भिन्न (लैटिन शब्द {{lang\|la\|fractus}} से लिया हुआ) एक पूरे या, अधिक आम तौर पर, समान भागों की संख्या का एक हिस्सा का प्रतिनिधित्व करता है। जब रोजमर्रा की अंग्रेजी में बोली जाती है, तो एक भिन्न बताता है कि एक निश्चित आकार के कितने हिस्से हैं, उदाहरण के लिए, एक-आधा, आठ-पांचवें, तीन-चौथाई। एक सामान्य, अशिष्ट, या सरल भिन्न (उदाहरण: <math>\tfrac{1}{2}</math> तथा <math>\tfrac{17}{3}</math>) एक भिन्न के होते हैं, एक पंक्ति के ऊपर प्रदर्शित होते हैं (या जैसे स्लैश से पहले {{frac\|1\|2}}), और एक गैर-शून्य हर, नीचे (या बाद में) उस लाइन को प्रदर्शित किया गया। भिन्नों और हर का उपयोग उन भिन्नों में भी किया जाता है जो आम नहीं हैं, जिसमें यौगिक भिन्न, जटिल भिन्न और मिश्रित अंक शामिल हैं।
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	{{Authority control}}		{{Authority control}}

	{{DEFAULTSORT:Fraction (Mathematics)}}~~[[Category: अंश (गणित) \| अंश (गणित) ]]~~		{{DEFAULTSORT:Fraction (Mathematics)}}
	~~[[Category: विभाजन (गणित)]]]~~		]
	~~[[Category: मिस्र के आविष्कार]]~~
	~~[[Category: प्राथमिक अंकगणित]]~~
	~~[[Category: संख्या]]~~]


	[[Category: ~~Machine Translated Page~~]]		]

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			[[Category:All articles with unsourced statements\|Fraction (Mathematics)]]
			[[Category:Articles containing Latin-language text\|Fraction (Mathematics)]]
			[[Category:Articles containing Sanskrit-language text\|Fraction (Mathematics)]]
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			[[Category:Articles with invalid date parameter in template\|Fraction (Mathematics)]]
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			[[Category:Collapse templates\|Fraction (Mathematics)]]
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	{{short description\|Mathematical representation of a portion of a whole}}		{{short description\|Mathematical representation of a portion of a whole}}
	{{other uses}}		{{other uses}}
	[[File:Cake quarters.svg\|thumb\|एक क्वार्टर (एक चौथाई) के साथ एक केक हटा दिया गया। शेष तीन चौथे को बिंदीदार लाइनों द्वारा दिखाया गया है और भिन्न ~~द्वारा लेबल किया गया है~~ {{sfrac\|1\|4}}।		[[File:Cake quarters.svg\|thumb\|एक क्वार्टर (एक चौथाई) के साथ एक केक हटा दिया गया। शेष तीन चौथे को बिंदीदार लाइनों द्वारा दिखाया गया है और भिन्न {{sfrac\|1\|4}} लेबल किया गया है ।

	एक भिन्न (लैटिन शब्द {{lang\|la\|fractus}} से लिया हुआ) एक पूरे या, अधिक आम तौर पर, समान भागों की संख्या का एक हिस्सा का प्रतिनिधित्व करता है। जब रोजमर्रा की अंग्रेजी में बोली जाती है, तो एक भिन्न बताता है कि एक निश्चित आकार के कितने हिस्से हैं, उदाहरण के लिए, एक-आधा, आठ-पांचवें, तीन-चौथाई। एक सामान्य, अशिष्ट, या सरल भिन्न (उदाहरण: <math>\tfrac{1}{2}</math> तथा <math>\tfrac{17}{3}</math>) एक भिन्न के होते हैं, एक पंक्ति के ऊपर प्रदर्शित होते हैं (या जैसे स्लैश से पहले {{frac\|1\|2}}), और एक गैर-शून्य हर, नीचे (या बाद में) उस लाइन को प्रदर्शित किया गया। भिन्नों और हर का उपयोग उन भिन्नों में भी किया जाता है जो आम नहीं हैं, जिसमें यौगिक भिन्न, जटिल भिन्न और मिश्रित अंक शामिल हैं।		एक भिन्न (लैटिन शब्द {{lang\|la\|fractus}} से लिया हुआ) एक पूरे या, अधिक आम तौर पर, समान भागों की संख्या का एक हिस्सा का प्रतिनिधित्व करता है। जब रोजमर्रा की अंग्रेजी में बोली जाती है, तो एक भिन्न बताता है कि एक निश्चित आकार के कितने हिस्से हैं, उदाहरण के लिए, एक-आधा, आठ-पांचवें, तीन-चौथाई। एक सामान्य, अशिष्ट, या सरल भिन्न (उदाहरण: <math>\tfrac{1}{2}</math> तथा <math>\tfrac{17}{3}</math>) एक भिन्न के होते हैं, एक पंक्ति के ऊपर प्रदर्शित होते हैं (या जैसे स्लैश से पहले {{frac\|1\|2}}), और एक गैर-शून्य हर, नीचे (या बाद में) उस लाइन को प्रदर्शित किया गया। भिन्नों और हर का उपयोग उन भिन्नों में भी किया जाता है जो आम नहीं हैं, जिसमें यौगिक भिन्न, जटिल भिन्न और मिश्रित अंक शामिल हैं।
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	=== अनुपात ===		=== अनुपात ===
	एक अनुपात दो या अधिक संख्याओं के बीच एक संबंध है जिसे कभी -कभी एक भिन्न के रूप में व्यक्त किया जा सकता ~~है।आमतौर~~ पर, कई वस्तुओं को समूहीकृत किया जाता है और एक अनुपात में तुलना की जाती है, जो प्रत्येक समूह के बीच संबंध को संख्यात्मक रूप से निर्दिष्ट करती है। अनुपात समूह 1 से समूह 2 ... समूह n के रूप में व्यक्त किए जाते हैं। उदाहरण के लिए, यदि एक कार लॉट में 12 वाहन थे, जिनमें से		एक अनुपात दो या अधिक संख्याओं के बीच एक संबंध है जिसे कभी -कभी एक भिन्न के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। आमतौर पर, कई वस्तुओं को समूहीकृत किया जाता है और एक अनुपात में तुलना की जाती है, जो प्रत्येक समूह के बीच संबंध को संख्यात्मक रूप से निर्दिष्ट करती है। अनुपात समूह 1 से समूह 2 ... समूह n के रूप में व्यक्त किए जाते हैं। उदाहरण के लिए, यदि एक कार लॉट में 12 वाहन थे, जिनमें से
	* 2 सफेद हैं,		* 2 सफेद हैं,
	* 6 लाल हैं, और		* 6 लाल हैं, और
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	=== दशमलव भिन्न और प्रतिशत ===		=== दशमलव भिन्न और प्रतिशत ===
	एक दशमलव भिन्न एक ऐसा भिन्न है जिसका हर स्पष्ट रूप से नहीं दिया जाता है, लेकिन इसे दस की पूर्णांक घात माना जाता है। दशमलव भिन्नों को आमतौर पर दशमलव ~~अंकन~~ का उपयोग करके व्यक्त किया जाता है जिसमें निहित हर को दशमलव ~~विहर~~ के दाईं ओर अंकों की संख्या से निर्धारित किया जाता है, जिसकी उपस्थिति (जैसे, एक अवधि, ~~एक उठाया अवधि~~ (•), एक अल्पविराम) निर्भर करता हैलोकेल (उदाहरण के लिए, दशमलव ~~विहर#~~हिंदू -अरबिक अंक प्रणाली देखें ~~\| दशमलव विहर~~)~~।इस~~ प्रकार, 0.75 के लिए भिन्न 75 है और निहित हर 10 से दूसरी घात है, '' ~~अर्थात।~~ '' 100, क्योंकि दशमलव ~~विहर~~ के दाईं ओर दो अंक हैं। 1 (जैसे 3.75) से अधिक दशमलव संख्या में, संख्या का आंशिक भाग अंक द्वारा दशमलव के दाईं ओर (इस मामले में 0.75 के मान के साथ) द्वारा व्यक्त किया जाता है। 3.75 या तो एक विषम भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है, 375/100, या मिश्रित संख्या के रूप में, <math>3\tfrac{75}{100}</math>।		एक दशमलव भिन्न एक ऐसा भिन्न है जिसका हर स्पष्ट रूप से नहीं दिया जाता है, लेकिन इसे दस की पूर्णांक घात माना जाता है। दशमलव भिन्नों को आमतौर पर दशमलव अंक का उपयोग करके व्यक्त किया जाता है जिसमें निहित हर को दशमलव विभाजक के दाईं ओर अंकों की संख्या से निर्धारित किया जाता है, जिसकी उपस्थिति (जैसे, एक अवधि,चिह्न (•), एक अल्पविराम) निर्भर करता हैलोकेल (उदाहरण के लिए, दशमलव प्रणाली (हिंदू -अरबिक अंक प्रणाली देखें) )। इस प्रकार, 0.75 के लिए भिन्न 75 है और निहित हर 10 से दूसरी घात है, '' अर्थात- '' 100, क्योंकि दशमलव के दाईं ओर दो अंक हैं। 1 (जैसे 3.75) से अधिक दशमलव संख्या में, संख्या का आंशिक भाग अंक द्वारा दशमलव के दाईं ओर (इस मामले में 0.75 के मान के साथ) द्वारा व्यक्त किया जाता है। 3.75 या तो एक विषम भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है, 375/100, या मिश्रित संख्या के रूप में, <math>3\tfrac{75}{100}</math>।

	दशमलव भिन्नों को नकारात्मक घातांक के साथ वैज्ञानिक संकेतन का उपयोग करके भी व्यक्त किया जा सकता है, जैसे {{val\|6.023\|e=-7}}, जो 0.0000006023 का प्रतिनिधित्व करता है, यहां {{val\|e=-7}} के हर एक का {{val\|e=7}} प्रतिनिधित्व करता है। विभाजित करना {{val\|e=7}}भाग करने पर दशमलव बिंदु 7 स्थानों को बाईं ओर ले जाता है।		दशमलव भिन्नों को नकारात्मक घातांक के साथ वैज्ञानिक संकेतन का उपयोग करके भी व्यक्त किया जा सकता है, जैसे {{val\|6.023\|e=-7}}, जो 0.0000006023 का प्रतिनिधित्व करता है, यहां {{val\|e=-7}} के हर एक का {{val\|e=7}} प्रतिनिधित्व करता है। विभाजित करना {{val\|e=7}}भाग करने पर दशमलव बिंदु 7 स्थानों को बाईं ओर ले जाता है।
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	==={{anchor\|Mixed numbers}}मिश्रित संख्या ===		==={{anchor\|Mixed numbers}}मिश्रित संख्या ===
	एक मिश्रित अंक (जिसे '' मिश्रित भिन्न '' या '' मिश्रित संख्या '' भी कहा जाता है) एक गैर-शून्य पूर्णांक और एक उचित भिन्न (एक ही संकेत होने) के योग का एक पारंपरिक निरूपण ~~है।इसका~~ उपयोग मुख्य रूप से माप में किया जाता है: <math>2\tfrac{3}{16}</math>उदाहरण के लिए, ~~इंच।वैज्ञानिक~~ माप मिश्रित संख्याओं के बजाय ~~लगभग~~ हमेशा दशमलव ~~अंकन~~ का उपयोग करते ~~हैं।राशि~~ को एक दृश्य ऑपरेटर के उपयोग के बिना निहित किया जा सकता है जैसे कि उपयुक्त +~~।उदाहरण~~ के लिए, दो पूरे केक और एक अन्य केक के तीन ~~तिमाहियों~~ का उल्लेख करते हुए, पूर्णांक भाग को दर्शाने वाले अंक और केक के आंशिक भाग को एक दूसरे के बगल में लिखा जा सकता है <math>2\tfrac{3}{4}</math>इसके बजाय अस्पष्ट संकेतन <math>2+\tfrac{3}{4}.</math> नकारात्मक मिश्रित अंक, के रूप में <math>-2\tfrac{3}{4}</math>, की तरह व्यवहार किया जाता है <math>\scriptstyle -\left(2+\frac{3}{4}\right).</math> एक पूरे प्लस के किसी भी योग को एक भाग के विपरीत जोड़ने के नियमों को लागू करके एक विषम भिन्न में परिवर्तित किया जा सकता है।		एक मिश्रित अंक (जिसे '' मिश्रित भिन्न '' या '' मिश्रित संख्या '' भी कहा जाता है) एक गैर-शून्य पूर्णांक और एक उचित भिन्न (एक ही संकेत होने) के योग का एक पारंपरिक निरूपण है। इसका उपयोग मुख्य रूप से माप में किया जाता है: <math>2\tfrac{3}{16}</math>उदाहरण के लिए, इंच वैज्ञानिक माप मिश्रित संख्याओं के बजाय हमेशा दशमलव अंक का उपयोग करते हैं। राशि को एक दृश्य ऑपरेटर के उपयोग के बिना निहित किया जा सकता है जैसे कि उपयुक्त जैसे "+" उदाहरण के लिए- दो पूरे केक और एक अन्य केक के तीन-चौथाई का उल्लेख करते हुए, पूर्णांक भाग को दर्शाने वाले अंक और केक के आंशिक भाग को एक दूसरे के बगल में लिखा जा सकता है <math>2\tfrac{3}{4}</math>इसके बजाय अस्पष्ट संकेतन <math>2+\tfrac{3}{4}.</math> नकारात्मक मिश्रित अंक, के रूप में <math>-2\tfrac{3}{4}</math>, की तरह व्यवहार किया जाता है <math>\scriptstyle -\left(2+\frac{3}{4}\right).</math> एक पूरे प्लस के किसी भी योग को एक भाग के विपरीत जोड़ने के नियमों को लागू करके एक विषम भिन्न में परिवर्तित किया जा सकता है।

	यह परंपरा, औपचारिक रूप से, बीजगणित में संकेतन के साथ संघर्ष में है, जहां आसन्न प्रतीक, एक स्पष्ट इन्फिक्स ऑपरेटर के बिना, एक उत्पाद को निरूपित करते हैं।अभिव्यक्ति में <math>2x</math>, समझा गया ऑपरेशन गुणा है।यदि {{mvar\|x}} उदाहरण के लिए, भिन्न द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है <math> \tfrac{3}{4}</math>, मिश्रित संख्या की उपस्थिति से बचने के लिए, स्पष्ट गुणन को स्पष्ट गुणन द्वारा प्रतिस्थापित करने की आवश्यकता है।		यह परंपरा, औपचारिक रूप से, बीजगणित में संकेतन के साथ संघर्ष में है, जहां आसन्न प्रतीक, एक स्पष्ट इन्फिक्स ऑपरेटर के बिना, एक उत्पाद को निरूपित करते हैं।अभिव्यक्ति में <math>2x</math>, समझा गया ऑपरेशन गुणा है।यदि {{mvar\|x}} उदाहरण के लिए, भिन्न द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है <math> \tfrac{3}{4}</math>, मिश्रित संख्या की उपस्थिति से बचने के लिए, स्पष्ट गुणन को स्पष्ट गुणन द्वारा प्रतिस्थापित करने की आवश्यकता है।

alpha>Pragati at 15:02, 5 September 2022

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	[[File:Cake quarters.svg\|thumb\|एक चौथाई (एक चौथाई) वाला केक निकाला गया। शेष तीन चौथाई को बिंदीदार रेखाओं द्वारा दिखाया जाता है और {{nobr\|{{sfrac\|1/4 से लेबल किया जाता है।}}}}]]		[[File:Cake quarters.svg\|thumb\|एक चौथाई (एक चौथाई) वाला केक निकाला गया। शेष तीन चौथाई को बिंदीदार रेखाओं द्वारा दिखाया जाता है और {{nobr\|{{sfrac\|1/4 से लेबल किया जाता है।}}}}]]

	एक भिन्न (लैटिन शब्द {{lang\|la\|fractus}} से लिया हुआ) एक पूरे या, अधिक आम तौर पर, समान भागों की संख्या का एक हिस्सा का प्रतिनिधित्व करता है। जब रोजमर्रा की अंग्रेजी में बोली जाती है, तो एक भिन्न बताता है कि एक निश्चित आकार के कितने हिस्से हैं, उदाहरण के लिए, एक-आधा, आठ-पांचवें, तीन-चौथाई। एक सामान्य, अशिष्ट, या सरल भिन्न (उदाहरण: <math>\tfrac{1}{2}</math> तथा <math>\tfrac{17}{3}</math>) एक भिन्न के होते हैं, एक पंक्ति के ऊपर प्रदर्शित होते हैं (या जैसे स्लैश से पहले {{frac\|1\|2}}), और एक गैर-शून्य हर, नीचे (या बाद में) उस लाइन को प्रदर्शित किया गया। भिन्नों और हर का उपयोग उन भिन्नों में भी किया जाता है जो आम नहीं हैं, जिसमें यौगिक भिन्न, जटिल भिन्न और मिश्रित अंक शामिल हैं।		एक '''भिन्न''' (लैटिन शब्द {{lang\|la\|fractus}} से लिया हुआ) एक पूरे या, अधिक आम तौर पर, समान भागों की संख्या का एक हिस्सा का प्रतिनिधित्व करता है। जब रोजमर्रा की अंग्रेजी में बोली जाती है, तो एक भिन्न बताता है कि एक निश्चित आकार के कितने हिस्से हैं, उदाहरण के लिए, एक-आधा, आठ-पांचवें, तीन-चौथाई। एक सामान्य, अशिष्ट, या सरल भिन्न (उदाहरण: <math>\tfrac{1}{2}</math> तथा <math>\tfrac{17}{3}</math>) एक भिन्न के होते हैं, एक पंक्ति के ऊपर प्रदर्शित होते हैं (या जैसे स्लैश से पहले {{frac\|1\|2}}), और एक गैर-शून्य हर, नीचे (या बाद में) उस लाइन को प्रदर्शित किया गया। भिन्नों और हर का उपयोग उन भिन्नों में भी किया जाता है जो आम नहीं हैं, जिसमें यौगिक भिन्न, जटिल भिन्न और मिश्रित अंक शामिल हैं।

	सकारात्मक सामान्य भिन्नों में, भिन्न और हर प्राकृतिक संख्याएं हैं। भिन्न कई समान भागों का प्रतिनिधित्व करता है, और हर इंगित करता है कि उन भागों में से कितने एक इकाई या संपूर्ण बनाते हैं। हर शून्य नहीं हो सकता है, क्योंकि शून्य भाग कभी भी पूरी नहीं कर सकते। उदाहरण के लिए, भिन्न में {{sfrac\|3\|4}}, भिन्न 3 इंगित करता है कि भिन्न 3 बराबर भागों का प्रतिनिधित्व करता है, और हर 4 इंगित करता है कि 4 भाग एक पूरे बनाते हैं। दाईं ओर चित्र दिखाता है {{sfrac\|3\|4}} एक केक का।		सकारात्मक सामान्य भिन्नों में, भिन्न और हर प्राकृतिक संख्याएं हैं। भिन्न कई समान भागों का प्रतिनिधित्व करता है, और हर इंगित करता है कि उन भागों में से कितने एक इकाई या संपूर्ण बनाते हैं। हर शून्य नहीं हो सकता है, क्योंकि शून्य भाग कभी भी पूरी नहीं कर सकते। उदाहरण के लिए, भिन्न में {{sfrac\|3\|4}}, भिन्न 3 इंगित करता है कि भिन्न 3 बराबर भागों का प्रतिनिधित्व करता है, और हर 4 इंगित करता है कि 4 भाग एक पूरे बनाते हैं। दाईं ओर चित्र दिखाता है {{sfrac\|3\|4}} एक केक का।
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	[[Category:Articles with short description\|Fraction (Mathematics)]]		[[Category:Articles with short description\|Fraction (Mathematics)]]
	[[Category:Articles with unsourced statements from February 2016\|Fraction (Mathematics)]]		[[Category:Articles with unsourced statements from February 2016\|Fraction (Mathematics)]]
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	[[Category:Citation Style 1 templates\|W]]		[[Category:Citation Style 1 templates\|W]]
	[[Category:Collapse templates\|Fraction (Mathematics)]]		[[Category:Collapse templates\|Fraction (Mathematics)]]
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	[[Category:Interwiki category linking templates\|Fraction (Mathematics)]]		[[Category:Interwiki category linking templates\|Fraction (Mathematics)]]
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	[[Category:Webarchive template wayback links]]		[[Category:Webarchive template wayback links\|Fraction (Mathematics)]]
	[[Category:Wikimedia Commons templates\|Fraction (Mathematics)]]		[[Category:Wikimedia Commons templates\|Fraction (Mathematics)]]
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