बूलीय फलन - Revision history

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	[[File:BinaryDecisionTree.svg\|thumb\|एक द्विअंगी निर्णय आरेख और एक त्रिगुट बूलियन फलन की सत्यमान फलन]]		[[File:BinaryDecisionTree.svg\|thumb\|एक द्विअंगी निर्णय आरेख और एक त्रिगुट बूलियन फलन की सत्यमान फलन]]गणित में, बूलियन फलन एक फलन (गणित) होता है जिसका फलन और परिणाम का तर्क दो-तत्व सम्मुच्चय (सामान्यतः {true, false}, {0,1} या {-1,1}) से मान लेता है।<ref>{{Cite web\|title=Boolean function - Encyclopedia of Mathematics\|url=https://encyclopediaofmath.org/wiki/Boolean_function\|access-date=2021-05-03\|website=encyclopediaofmath.org}}</ref><ref>{{Cite web\|last=Weisstein\|first=Eric W.\|title=Boolean Function\|url=https://mathworld.wolfram.com/BooleanFunction.html\|access-date=2021-05-03\|website=mathworld.wolfram.com\|language=en}}</ref> वैकल्पिक नाम स्विचन फलन हैं, विशेष रूप से पुराने [[कंप्यूटर विज्ञान]] साहित्य में उपयोग किए जाते हैं,<ref>{{Cite web\|title=switching function\|url=https://encyclopedia2.thefreedictionary.com/switching+function\|access-date=2021-05-03\|website=TheFreeDictionary.com}}</ref><ref>{{Cite journal\|last=Davies\|first=D. W.\|date=December 1957\|title=Switching Functions of Three Variables\|url=https://ieeexplore.ieee.org/document/5222038\|journal=IRE Transactions on Electronic Computers\|volume=EC-6\|issue=4\|pages=265–275\|doi=10.1109/TEC.1957.5222038\|issn=0367-9950}}</ref> और सत्यमान फलन (या तार्किक कार्य) और [[तर्क]] में प्रयुक्त किए जाते हैं। बूलियन फलन [[बूलियन बीजगणित]] और [[स्विचिंग सिद्धांत\|स्विचन सिद्धांत]] का विषय हैं।<ref>{{Citation\|last=McCluskey\|first=Edward J.\|title=Switching theory\|date=2003-01-01\|url=https://dl.acm.org/doi/10.5555/1074100.1074844\|encyclopedia=Encyclopedia of Computer Science\|pages=1727–1731\|place=GBR\|publisher=John Wiley and Sons Ltd.\|doi=\|isbn=978-0-470-86412-8\|access-date=2021-05-03}}</ref>
	~~{{distinguish\|द्विआधारी प्रकार्य}}~~

	गणित में, बूलियन फलन एक फलन (गणित) होता है जिसका फलन और परिणाम का तर्क दो-तत्व सम्मुच्चय (सामान्यतः {true, false}, {0,1} या {-1,1}) से मान लेता है।<ref>{{Cite web\|title=Boolean function - Encyclopedia of Mathematics\|url=https://encyclopediaofmath.org/wiki/Boolean_function\|access-date=2021-05-03\|website=encyclopediaofmath.org}}</ref><ref>{{Cite web\|last=Weisstein\|first=Eric W.\|title=Boolean Function\|url=https://mathworld.wolfram.com/BooleanFunction.html\|access-date=2021-05-03\|website=mathworld.wolfram.com\|language=en}}</ref> वैकल्पिक नाम स्विचन फलन हैं, विशेष रूप से पुराने [[कंप्यूटर विज्ञान]] साहित्य में उपयोग किए जाते हैं,<ref>{{Cite web\|title=switching function\|url=https://encyclopedia2.thefreedictionary.com/switching+function\|access-date=2021-05-03\|website=TheFreeDictionary.com}}</ref><ref>{{Cite journal\|last=Davies\|first=D. W.\|date=December 1957\|title=Switching Functions of Three Variables\|url=https://ieeexplore.ieee.org/document/5222038\|journal=IRE Transactions on Electronic Computers\|volume=EC-6\|issue=4\|pages=265–275\|doi=10.1109/TEC.1957.5222038\|issn=0367-9950}}</ref> और सत्यमान फलन (या तार्किक कार्य) और [[तर्क]] में प्रयुक्त किए जाते हैं। बूलियन फलन [[बूलियन बीजगणित]] और [[स्विचिंग सिद्धांत\|स्विचन सिद्धांत]] का विषय हैं।<ref>{{Citation\|last=McCluskey\|first=Edward J.\|title=Switching theory\|date=2003-01-01\|url=https://dl.acm.org/doi/10.5555/1074100.1074844\|encyclopedia=Encyclopedia of Computer Science\|pages=1727–1731\|place=GBR\|publisher=John Wiley and Sons Ltd.\|doi=\|isbn=978-0-470-86412-8\|access-date=2021-05-03}}</ref>

	एक बूलियन फलन <math>f:\{0,1\}^k \to \{0,1\}</math> रूप लेता है, जहाँ <math>\{0,1\}</math> [[बूलियन डोमेन\|बूलियन कार्यक्षेत्र]] के रूप में जाना जाता है और <math>k</math> एक गैर-ऋणात्मक पूर्णांक है जिसे फलन की [[arity\|अरिटी]] कहा जाता है। उस स्तिथि में जहां <math>k=0</math>, फलन का एक स्थिर तत्व <math>\{0,1\}</math> है। एकाधिक निष्पाद <math>f:\{0,1\}^k \to \{0,1\}^m</math> के साथ <math>m>1</math> के साथ बूलियन फलन सदिश या सदिश-मूल्यवान बूलियन फलन (सममित [[क्रिप्टोग्राफी\|कूटलेखन]] में एक [[एस-बॉक्स\|S-बक्सा]]) है।<ref name=":2" />		एक बूलियन फलन <math>f:\{0,1\}^k \to \{0,1\}</math> रूप लेता है, जहाँ <math>\{0,1\}</math> [[बूलियन डोमेन\|बूलियन कार्यक्षेत्र]] के रूप में जाना जाता है और <math>k</math> एक गैर-ऋणात्मक पूर्णांक है जिसे फलन की [[arity\|अरिटी]] कहा जाता है। उस स्तिथि में जहां <math>k=0</math>, फलन का एक स्थिर तत्व <math>\{0,1\}</math> है। एकाधिक निष्पाद <math>f:\{0,1\}^k \to \{0,1\}^m</math> के साथ <math>m>1</math> के साथ बूलियन फलन सदिश या सदिश-मूल्यवान बूलियन फलन (सममित [[क्रिप्टोग्राफी\|कूटलेखन]] में एक [[एस-बॉक्स\|S-बक्सा]]) है।<ref name=":2" />

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	[[File:BinaryDecisionTree.svg\|thumb\|एक द्विअंगी निर्णय आरेख और एक त्रिगुट बूलियन फलन की सत्यमान फलन]]		[[File:BinaryDecisionTree.svg\|thumb\|एक द्विअंगी निर्णय आरेख और एक त्रिगुट बूलियन फलन की सत्यमान फलन]]गणित में, बूलियन फलन एक फलन (गणित) होता है जिसका फलन और परिणाम का तर्क दो-तत्व सम्मुच्चय (सामान्यतः {true, false}, {0,1} या {-1,1}) से मान लेता है।<ref>{{Cite web\|title=Boolean function - Encyclopedia of Mathematics\|url=https://encyclopediaofmath.org/wiki/Boolean_function\|access-date=2021-05-03\|website=encyclopediaofmath.org}}</ref><ref>{{Cite web\|last=Weisstein\|first=Eric W.\|title=Boolean Function\|url=https://mathworld.wolfram.com/BooleanFunction.html\|access-date=2021-05-03\|website=mathworld.wolfram.com\|language=en}}</ref> वैकल्पिक नाम स्विचन फलन हैं, विशेष रूप से पुराने [[कंप्यूटर विज्ञान]] साहित्य में उपयोग किए जाते हैं,<ref>{{Cite web\|title=switching function\|url=https://encyclopedia2.thefreedictionary.com/switching+function\|access-date=2021-05-03\|website=TheFreeDictionary.com}}</ref><ref>{{Cite journal\|last=Davies\|first=D. W.\|date=December 1957\|title=Switching Functions of Three Variables\|url=https://ieeexplore.ieee.org/document/5222038\|journal=IRE Transactions on Electronic Computers\|volume=EC-6\|issue=4\|pages=265–275\|doi=10.1109/TEC.1957.5222038\|issn=0367-9950}}</ref> और सत्यमान फलन (या तार्किक कार्य) और [[तर्क]] में प्रयुक्त किए जाते हैं। बूलियन फलन [[बूलियन बीजगणित]] और [[स्विचिंग सिद्धांत\|स्विचन सिद्धांत]] का विषय हैं।<ref>{{Citation\|last=McCluskey\|first=Edward J.\|title=Switching theory\|date=2003-01-01\|url=https://dl.acm.org/doi/10.5555/1074100.1074844\|encyclopedia=Encyclopedia of Computer Science\|pages=1727–1731\|place=GBR\|publisher=John Wiley and Sons Ltd.\|doi=\|isbn=978-0-470-86412-8\|access-date=2021-05-03}}</ref>
	~~{{distinguish\|द्विआधारी प्रकार्य}}~~

	गणित में, बूलियन फलन एक फलन (गणित) होता है जिसका फलन और परिणाम का तर्क दो-तत्व सम्मुच्चय (सामान्यतः {true, false}, {0,1} या {-1,1}) से मान लेता है।<ref>{{Cite web\|title=Boolean function - Encyclopedia of Mathematics\|url=https://encyclopediaofmath.org/wiki/Boolean_function\|access-date=2021-05-03\|website=encyclopediaofmath.org}}</ref><ref>{{Cite web\|last=Weisstein\|first=Eric W.\|title=Boolean Function\|url=https://mathworld.wolfram.com/BooleanFunction.html\|access-date=2021-05-03\|website=mathworld.wolfram.com\|language=en}}</ref> वैकल्पिक नाम स्विचन फलन हैं, विशेष रूप से पुराने [[कंप्यूटर विज्ञान]] साहित्य में उपयोग किए जाते हैं,<ref>{{Cite web\|title=switching function\|url=https://encyclopedia2.thefreedictionary.com/switching+function\|access-date=2021-05-03\|website=TheFreeDictionary.com}}</ref><ref>{{Cite journal\|last=Davies\|first=D. W.\|date=December 1957\|title=Switching Functions of Three Variables\|url=https://ieeexplore.ieee.org/document/5222038\|journal=IRE Transactions on Electronic Computers\|volume=EC-6\|issue=4\|pages=265–275\|doi=10.1109/TEC.1957.5222038\|issn=0367-9950}}</ref> और सत्यमान फलन (या तार्किक कार्य) और [[तर्क]] में प्रयुक्त किए जाते हैं। बूलियन फलन [[बूलियन बीजगणित]] और [[स्विचिंग सिद्धांत\|स्विचन सिद्धांत]] का विषय हैं।<ref>{{Citation\|last=McCluskey\|first=Edward J.\|title=Switching theory\|date=2003-01-01\|url=https://dl.acm.org/doi/10.5555/1074100.1074844\|encyclopedia=Encyclopedia of Computer Science\|pages=1727–1731\|place=GBR\|publisher=John Wiley and Sons Ltd.\|doi=\|isbn=978-0-470-86412-8\|access-date=2021-05-03}}</ref>

	एक बूलियन फलन <math>f:\{0,1\}^k \to \{0,1\}</math> रूप लेता है, जहाँ <math>\{0,1\}</math> [[बूलियन डोमेन\|बूलियन कार्यक्षेत्र]] के रूप में जाना जाता है और <math>k</math> एक गैर-ऋणात्मक पूर्णांक है जिसे फलन की [[arity\|अरिटी]] कहा जाता है। उस स्तिथि में जहां <math>k=0</math>, फलन का एक स्थिर तत्व <math>\{0,1\}</math> है। एकाधिक निष्पाद <math>f:\{0,1\}^k \to \{0,1\}^m</math> के साथ <math>m>1</math> के साथ बूलियन फलन सदिश या सदिश-मूल्यवान बूलियन फलन (सममित [[क्रिप्टोग्राफी\|कूटलेखन]] में एक [[एस-बॉक्स\|S-बक्सा]]) है।<ref name=":2" />		एक बूलियन फलन <math>f:\{0,1\}^k \to \{0,1\}</math> रूप लेता है, जहाँ <math>\{0,1\}</math> [[बूलियन डोमेन\|बूलियन कार्यक्षेत्र]] के रूप में जाना जाता है और <math>k</math> एक गैर-ऋणात्मक पूर्णांक है जिसे फलन की [[arity\|अरिटी]] कहा जाता है। उस स्तिथि में जहां <math>k=0</math>, फलन का एक स्थिर तत्व <math>\{0,1\}</math> है। एकाधिक निष्पाद <math>f:\{0,1\}^k \to \{0,1\}^m</math> के साथ <math>m>1</math> के साथ बूलियन फलन सदिश या सदिश-मूल्यवान बूलियन फलन (सममित [[क्रिप्टोग्राफी\|कूटलेखन]] में एक [[एस-बॉक्स\|S-बक्सा]]) है।<ref name=":2" />