त्वरण - Revision history

Manidh at 05:45, 24 March 2023

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alpha>Sureshchandra at 19:19, 17 March 2023

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	यांत्रिकी में, समय के संबंध में किसी ऑब्जेक्ट के [[वेग]] में परिवर्तन की [[ दर (गणित) \| दर (गणित)]] को त्वरण कहते हैं। त्वरण सदिश भौतिक राशियाँ के रूप में होती है, जिसमें उनका [[ परिमाण (गणित) \| परिमाण (गणित)]] और [[ दिशा (ज्यामिति) \|दिशा (ज्यामिति)]] के रूप में ~~होती~~ है।<ref>{{cite book \|title=Relativity and Common Sense \|first=Hermann \|last=Bondi \|pages=[https://archive.org/details/relativitycommon0000bond/page/3 3] \|publisher=Courier Dover Publications \|year=1980 \|isbn=978-0-486-24021-3 \|url=https://archive.org/details/relativitycommon0000bond/page/3 }}</ref><ref>{{cite book \|title=Physics the Easy Way \|pages=[https://archive.org/details/physicseasyway00lehr_0/page/27 27] \|first=Robert L. \|last=Lehrman \|publisher=Barron's Educational Series \|year=1998 \|isbn=978-0-7641-0236-3 \|url=https://archive.org/details/physicseasyway00lehr_0/page/27 }}</ref> किसी ऑब्जेक्ट के त्वरण का ओरिएंटेशन उस ऑब्जेक्ट पर कार्य करने वाले शुद्ध बल के ओरिएंटेशन द्वारा दिया जाता है। न्यूटन के दूसरे नियम द्वारा वर्णित ऑब्जेक्ट के त्वरण का परिमाण,<ref>{{cite book \|title=The Principles of Mechanics \|first=Henry \|last=Crew \|publisher=BiblioBazaar, LLC \|year=2008 \|isbn=978-0-559-36871-4 \|pages=43}}</ref> दो कारणों का संयुक्त प्रभाव के रूप में होता है		यांत्रिकी में, समय के संबंध में किसी ऑब्जेक्ट के [[वेग]] में परिवर्तन की [[ दर (गणित) \| दर (गणित)]] को त्वरण कहते हैं। त्वरण सदिश भौतिक राशियाँ के रूप में होती है, जिसमें उनका [[ परिमाण (गणित) \| परिमाण (गणित)]] और [[ दिशा (ज्यामिति) \|दिशा (ज्यामिति)]] के रूप में होता है।<ref>{{cite book \|title=Relativity and Common Sense \|first=Hermann \|last=Bondi \|pages=[https://archive.org/details/relativitycommon0000bond/page/3 3] \|publisher=Courier Dover Publications \|year=1980 \|isbn=978-0-486-24021-3 \|url=https://archive.org/details/relativitycommon0000bond/page/3 }}</ref><ref>{{cite book \|title=Physics the Easy Way \|pages=[https://archive.org/details/physicseasyway00lehr_0/page/27 27] \|first=Robert L. \|last=Lehrman \|publisher=Barron's Educational Series \|year=1998 \|isbn=978-0-7641-0236-3 \|url=https://archive.org/details/physicseasyway00lehr_0/page/27 }}</ref> किसी ऑब्जेक्ट के त्वरण का ओरिएंटेशन उस ऑब्जेक्ट पर कार्य करने वाले शुद्ध बल के ओरिएंटेशन द्वारा दिया जाता है। न्यूटन के दूसरे नियम द्वारा वर्णित ऑब्जेक्ट के त्वरण का परिमाण,<ref>{{cite book \|title=The Principles of Mechanics \|first=Henry \|last=Crew \|publisher=BiblioBazaar, LLC \|year=2008 \|isbn=978-0-559-36871-4 \|pages=43}}</ref> दो कारणों का संयुक्त प्रभाव के रूप में होता है
	* उस ऑब्जेक्ट पर कार्य करने वाले सभी बाहरी बलों का शुद्ध संतुलन परिमाण इस शुद्ध परिणामी बल के लिए [[ प्रत्यक्ष आनुपातिकता \| स्पष्टतः समानुपातिक]] रूप में होता है,		* उस ऑब्जेक्ट पर कार्य करने वाले सभी बाहरी बलों का शुद्ध संतुलन परिमाण इस शुद्ध परिणामी बल के लिए [[ प्रत्यक्ष आनुपातिकता \| स्पष्टतः समानुपातिक]] रूप में होता है,
	* उस ऑब्जेक्ट का [[ द्रव्यमान ]] उन पदार्थो पर निर्भर करता है, जिनमें से इसे बनाया गया है, परिमाण ऑब्जेक्ट के द्रव्यमान के लिए व्युत्क्रम समानुपातिक रूप में होता है।		* उस ऑब्जेक्ट का [[ द्रव्यमान ]] उन पदार्थो पर निर्भर करता है, जिनमें से इसे बनाया गया है, परिमाण ऑब्जेक्ट के द्रव्यमान के लिए व्युत्क्रम समानुपातिक रूप में होता है।
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	<math display="block">\mathbf{\Delta a} = \int \mathbf{j} \, dt</math>		<math display="block">\mathbf{\Delta a} = \int \mathbf{j} \, dt</math>
	=== इकाइयाँ ===		=== इकाइयाँ ===
	त्वरण में वेग के [[ आयामी विश्लेषण \|आयामी]] (एल/टी) [[समय]] से विभाजित होते हैं, अर्थात् [[एल टी-2]] के रूप में विभाजित होते है, त्वरण की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली इकाई मीटर प्रति सेकंड वर्ग (एम एस−2) या मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड होती है, क्योंकि मीटर प्रति सेकंड में वेग त्वरण मान से प्रति सेकंड बदलता है।		त्वरण में वेग के [[ आयामी विश्लेषण \|आयामी]] (एल/टी) [[समय]] से विभाजित होते हैं, अर्थात् [[एल टी-2]] के रूप में विभाजित होते है, त्वरण की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली इकाई मीटर प्रति सेकंड वर्ग (एम एस−2) या मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड होती है, क्योंकि मीटर प्रति सेकंड में वेग त्वरण का मान प्रति सेकंड बदलता है।

	=== अन्य रूप ===		=== अन्य रूप ===

alpha>Sureshchandra at 17:50, 17 March 2023

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	[[File:Acceleration as derivative of velocity along trajectory.svg\|right\|thumb\|त्वरण वेग के परिवर्तन की दर है।किसी प्रक्षेपवक्र पर किसी भी बिंदु पर, त्वरण की भयावहता उस बिंदु पर परिमाण और दिशा दोनों में वेग के परिवर्तन की दर से दी जाती है।समय पर सच्चा त्वरण {{mvar\|t}} [[ समय अंतराल ]] के रूप में सीमा में पाया जाता है {{math\|Δ''t'' → 0}} का {{math\|Δ'''v'''/Δ''t''}}]]		[[File:Acceleration as derivative of velocity along trajectory.svg\|right\|thumb\|त्वरण वेग के परिवर्तन की दर है।किसी प्रक्षेपवक्र पर किसी भी बिंदु पर, त्वरण की भयावहता उस बिंदु पर परिमाण और दिशा दोनों में वेग के परिवर्तन की दर से दी जाती है।समय पर सच्चा त्वरण {{mvar\|t}} [[ समय अंतराल ]] के रूप में सीमा में पाया जाता है {{math\|Δ''t'' → 0}} का {{math\|Δ'''v'''/Δ''t''}}]]
	[[ भौतिकी में समय ]] की अवधि में एक ऑब्जेक्ट का औसत त्वरण वेग ~~में इसका परिवर्तन है,~~ <math>\Delta \mathbf{v}</math>, अवधि ~~की अवधि से विभाजित,~~ <math>\Delta t</math>~~।गणितीय~~ रूप से,		[[ भौतिकी में समय ]] की अवधि में एक ऑब्जेक्ट का औसत त्वरण वेग <math>\Delta \mathbf{v}</math>,में इसका परिवर्तन होता है, जिसे अवधि <math>\Delta t</math>। से विभाजित किया जाता है, गणितीय रूप से इस प्रकार दिखाया गया है।
	<math display="block">\bar{\mathbf{a}} = \frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}.</math>		<math display="block">\bar{\mathbf{a}} = \frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}.</math>


	=== तात्कालिक त्वरण ===		=== तात्कालिक त्वरण ===
	[[File:1-D kinematics.svg\|thumb\|right\|नीचे से उपर तक: {{bulleted list		[[File:1-D kinematics.svg\|thumb\|right\|नीचे से उपर तक: {{bulleted list
Line 24:		Line 22:
	\| and the integral of the velocity is the distance function {{math\|''s''(''t'')}}.		\| and the integral of the velocity is the distance function {{math\|''s''(''t'')}}.
	}}]]		}}]]
	तात्कालिक त्वरण~~, इस बीच~~, समय के एक ~~अनंत~~ अंतराल पर औसत त्वरण के [[ एक समारोह की सीमा ]] है।[[ गणना ]] के संदर्भ में, तात्कालिक त्वरण समय के संबंध में वेग ~~वेक्टर~~ का व्युत्पन्न ~~है:~~		इस बीच तात्कालिक त्वरण, समय के एक अतिसूक्ष्म अंतराल पर औसत त्वरण के [[ एक समारोह की सीमा \| फलन की सीमा]] के रूप में होता है। [[ गणना \|गणना]] के संदर्भ में, तात्कालिक त्वरण समय के संबंध में वेग सदिश का व्युत्पन्न होता है।
	<math display="block">\mathbf{a} = \lim_{{\Delta t} \to 0} \frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t} = \frac{d\mathbf{v}}{dt}</math>		<math display="block">\mathbf{a} = \lim_{{\Delta t} \to 0} \frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t} = \frac{d\mathbf{v}}{dt}</math>
	जैसा कि त्वरण को वेग ~~के व्युत्पन्न के रूप में परिभाषित किया गया है,~~ {{math\|'''v'''}}, समय ~~के संबंध में~~ {{mvar\|t}} और वेग को स्थिति ~~के व्युत्पन्न के रूप में परिभाषित किया गया है,~~ {{math\|'''x'''}}, समय के संबंध में, त्वरण को ~~दूसरे व्युत्पन्न~~ के ~~रूप~~ में ~~सोचा जा सकता है~~ {{math\|'''x'''}} ~~इसके संबंध~~ में ~~{{mvar\|t}}:~~		जैसा कि त्वरण को वेग {{math\|'''v'''}} के व्युत्पन्न के रूप में परिभाषित किया गया है, समय {{mvar\|t}} के संबंध में और वेग को स्थिति {{math\|'''x'''}} के व्युत्पन्न के रूप में परिभाषित किया गया है, समय के संबंध में, त्वरण को {{mvar\|t}}: के संबंध में {{math\|'''x'''}} के दूसरे व्युत्पन्न के रूप में माना जा सकता है। <math display="block">\mathbf{a} = \frac{d\mathbf{v}}{dt} = \frac{d^2\mathbf{x}}{dt^2}</math>
	<math display="block">\mathbf{a} = \frac{d\mathbf{v}}{dt} = \frac{d^2\mathbf{x}}{dt^2}</math>
	(यहाँ और अन्य जगहों पर, यदि [[ वचन -गति ]], यूक्लिडियन वेक्टर मात्रा को समीकरणों में [[ स्केलर (भौतिकी) ]] द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है।)

	कैलकुलस के मौलिक प्रमेय द्वारा, यह देखा जा सकता है कि त्वरण फ़ंक्शन का [[ अभिन्न ]] अंग {{math\|''a''(''t'')}} वेग फ़ंक्शन है {{math\|''v''(''t'')}};अर्थात्, एक त्वरण बनाम समय के वक्र के अनुसार क्षेत्र ({{mvar\|a}} बनाम {{mvar\|t}}) ग्राफ वेग के परिवर्तन से मेल खाता है।
	~~<math display="block" qid=Q11465>\mathbf{\Delta v} = \int \mathbf{a} \, dt</math>~~
	इसी तरह, [[ जर्क (भौतिकी) ]] फ़ंक्शन का अभिन्न अंग {{math\|''j''(''t'')}}, त्वरण फ़ंक्शन के व्युत्पन्न, एक निश्चित समय पर त्वरण के परिवर्तन को खोजने के लिए उपयोग किया जा सकता है:
	~~<math display="block">\mathbf{\Delta a} = \int \mathbf{j} \, dt</math>~~

			यहाँ और अन्यत्र, यदि [[गति एक सीधी]] रेखा में होती है, तो समीकरणों में सदिश राशियों को अदिशों द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है।

			कैलकुलस के मौलिक प्रमेय द्वारा यह देखा जा सकता है कि त्वरण फलन {{math\|''a''(''t'')}} का [[ अभिन्न \| अभिन्न]] अंग वेग फलन {{math\|''v''(''t'')}} के रूप में हैअर्थात्, एक त्वरण बनाम समय के वक्र के अनुसार क्षेत्र {{mvar\|a}} बनाम {{mvar\|t}} ग्राफ वेग के परिवर्तन से मेल खाता है।
			<math display="block" qid="Q11465">\mathbf{\Delta v} = \int \mathbf{a} \, dt</math>
			इसी तरह, [[ जर्क (भौतिकी) \| जर्क (भौतिकी)]] फलन का अभिन्न अंग {{math\|''j''(''t'')}}, त्वरण फलन के व्युत्पन्न के रूप में होता है, एक निश्चित समय पर त्वरण के परिवर्तन को खोजने के लिए उपयोग किया जाता है,
			<math display="block">\mathbf{\Delta a} = \int \mathbf{j} \, dt</math>
	=== इकाइयाँ ===		=== इकाइयाँ ===
	त्वरण में [[ ~~समय~~ ]] ~~से विभाजित वेग~~ (एल/टी) का [[ ~~आयामी विश्लेषण~~ ]] ~~होता है~~, अर्थात् [[ ~~लंबाई~~ ]] ~~का समय<sup>−2 </sup>।एक्सेलेरेशन की यूनिट्स यूनिट~~ की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली मीटर प्रति सेकंड ~~का चुकता है~~ (एम एस)~~<sup>−2 </sup>);~~या मीटर प्रति सेकंड, प्रति सेकंड ~~मीटर~~ में वेग ~~के रूप में,~~ त्वरण ~~मूल्य द्वारा~~ प्रति सेकंड ~~परिवर्तन, हर सेकंड।~~		त्वरण में वेग के [[ आयामी विश्लेषण \|आयामी]] (एल/टी) [[समय]] से विभाजित होते हैं, अर्थात् [[एल टी-2]] के रूप में विभाजित होते है, त्वरण की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली इकाई मीटर प्रति सेकंड वर्ग (एम एस−2) या मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड होती है, क्योंकि मीटर प्रति सेकंड में वेग त्वरण मान से प्रति सेकंड बदलता है।

	=== अन्य रूप ===		=== अन्य रूप ===
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	[[File:Oscillating pendulum.gif\|thumb\|left\|एक दोलन पेंडुलम, वेग और त्वरण के साथ चिह्नित।यह स्पर्शरेखा और सेंट्रिपेटल त्वरण दोनों का अनुभव करता है।]]		[[File:Oscillating pendulum.gif\|thumb\|left\|एक दोलन पेंडुलम, वेग और त्वरण के साथ चिह्नित।यह स्पर्शरेखा और सेंट्रिपेटल त्वरण दोनों का अनुभव करता है।]]
	[[File:Acceleration components.JPG\|right\|thumb\|एक घुमावदार गति के लिए त्वरण के घटक।स्पर्शरेखा घटक {{math\|'''a'''<sub>t</sub>}} ट्रैवर्सल की गति में परिवर्तन के कारण है, और वेग वेक्टर (या विपरीत दिशा में) की दिशा में वक्र के साथ अंक।सामान्य घटक (जिसे परिपत्र गति के लिए सेंट्रिपेटल घटक भी कहा जाता है) {{math\|'''a'''<sub>c</sub>}} वेग वेक्टर की दिशा में परिवर्तन के कारण है और पथ के वक्रता के केंद्र की ओर इशारा करते हुए, प्रक्षेपवक्र के लिए सामान्य है।]]		[[File:Acceleration components.JPG\|right\|thumb\|एक घुमावदार गति के लिए त्वरण के घटक।स्पर्शरेखा घटक {{math\|'''a'''<sub>t</sub>}} ट्रैवर्सल की गति में परिवर्तन के कारण है, और वेग वेक्टर (या विपरीत दिशा में) की दिशा में वक्र के साथ अंक।सामान्य घटक (जिसे परिपत्र गति के लिए सेंट्रिपेटल घटक भी कहा जाता है) {{math\|'''a'''<sub>c</sub>}} वेग वेक्टर की दिशा में परिवर्तन के कारण है और पथ के वक्रता के केंद्र की ओर इशारा करते हुए, प्रक्षेपवक्र के लिए सामान्य है।]]
	समय के एक [[ समारोह (गणित) ]] के रूप में एक घुमावदार पथ पर चलते हुए एक कण का वेग लिखा जा सकता है:		समय के एक [[ समारोह (गणित) \| फलन (गणित)]] के रूप में एक घुमावदार पथ पर चलते हुए एक कण का वेग लिखा जा सकता है:
	<math display="block">\mathbf{v}(t) = v(t) \frac{\mathbf{v}(t)}{v(t)} = v(t) \mathbf{u}_\mathrm{t}(t) , </math>		<math display="block">\mathbf{v}(t) = v(t) \frac{\mathbf{v}(t)}{v(t)} = v(t) \mathbf{u}_\mathrm{t}(t) , </math>
	साथ {{math\|''v''(''t'')}} पथ के साथ यात्रा की गति के बराबर, और		साथ {{math\|''v''(''t'')}} पथ के साथ यात्रा की गति के बराबर, और

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	\|caption3 = Acceleration vector '''a''', not parallel to the radial motion but offset by the angular and Coriolis accelerations, nor tangent to the path but offset by the centripetal and radial accelerations.		\|caption3 = Acceleration vector '''a''', not parallel to the radial motion but offset by the angular and Coriolis accelerations, nor tangent to the path but offset by the centripetal and radial accelerations.
	\|footer = Kinematic vectors in plane [[polar coordinates]]. Notice the setup is not restricted to 2d space, but may represent the [[osculating plane]] plane in a point of an arbitrary curve in any higher dimension.}}		\|footer = Kinematic vectors in plane [[polar coordinates]]. Notice the setup is not restricted to 2d space, but may represent the [[osculating plane]] plane in a point of an arbitrary curve in any higher dimension.}}
	एक समान परिपत्र गति में, जो एक गोलाकार पथ के साथ निरंतर गति के साथ आगे बढ़ रहा है, एक कण वेग वेक्टर की दिशा के परिवर्तन से उत्पन्न एक त्वरण का अनुभव करता है, जबकि इसका परिमाण स्थिर रहता ~~है।समय~~ के संबंध में एक वक्र पर एक बिंदु के स्थान का व्युत्पन्न, अर्थात इसका वेग, इस बिंदु में त्रिज्या के लिए क्रमशः ऑर्थोगोनल के लिए वक्र के लिए ~~हमेशा~~ स्पर्शरेखा होता ~~है।चूंकि~~ समान गति में स्पर्शरेखा दिशा में वेग नहीं बदलता है, इसलिए त्वरण रेडियल दिशा में होना चाहिए, सर्कल के केंद्र की ओर इशारा करता ~~है।यह~~ त्वरण लगातार निकटतम बिंदु में स्पर्शरेखा होने के लिए वेग की दिशा को बदलता है, जिससे सर्कल के साथ वेग वेक्टर को घुमाता है।		एक समान परिपत्र गति में, जो एक गोलाकार पथ के साथ निरंतर गति के साथ आगे बढ़ रहा है, एक कण वेग वेक्टर की दिशा के परिवर्तन से उत्पन्न एक त्वरण का अनुभव करता है, जबकि इसका परिमाण स्थिर रहता है। समय के संबंध में एक वक्र पर एक बिंदु के स्थान का व्युत्पन्न, अर्थात इसका वेग, इस बिंदु में त्रिज्या के लिए क्रमशः ऑर्थोगोनल के लिए वक्र के लिए सदैव स्पर्शरेखा के रूप में होता है। चूंकि समान गति में स्पर्शरेखा दिशा में वेग नहीं बदलता है, इसलिए त्वरण रेडियल दिशा में होना चाहिए, यह सर्कल के केंद्र की ओर इशारा करता है। यह त्वरण लगातार निकटतम बिंदु में स्पर्शरेखा होने के लिए वेग की दिशा को बदलता है, जिससे सर्कल के साथ वेग वेक्टर को घुमाता है।

	* किसी दिए गए गति के लिए ~~<math>v</math>~~, इस ज्यामितीय रूप से त्वरण (सेंट्रिपेटल त्वरण) की ~~भयावहता~~ त्रिज्या के ~~विपरीत आनुपातिक~~ है ~~<math>r</math> सर्कल का,~~ और इस गति के वर्ग के रूप में बढ़ता है: <math qid=Q2248131 display="block"> a_c = \frac {v^2} {r}\,.</math>		*किसी दिए गए गति v के लिए, इस ज्यामितीय रूप से उत्पन्न त्वरण सेंट्रिपेटल त्वरण का परिमाण वृत्त की त्रिज्या r के व्युत्क्रमानुपाती होता है और इस गति के वर्ग के रूप में बढ़ता है<math qid="Q2248131" display="block"> a_c = \frac {v^2} {r}\,.</math>
	* ध्यान दें कि, एक दिए गए कोणीय वेग ~~के लिए~~ <math>\omega</math>, सेंट्रिपेटल त्वरण सीधे त्रिज्या के लिए आनुपातिक है <math>r</math>~~।यह~~ वेग की निर्भरता के कारण है <math>v</math> त्रिज्या पर <math>r</math>. <math display="block"> v = \omega r.</math>		* ध्यान दें कि, एक दिए गए कोणीय वेग <math>\omega</math> के लिए, सेंट्रिपेटल त्वरण सीधे त्रिज्या के लिए आनुपातिक <math>r</math>। है, यह वेग की निर्भरता के कारण <math>v</math> त्रिज्या पर <math>r</math>.के रूप में है<math display="block"> v = \omega r.</math>
	ध्रुवीय घटकों में सेंट्रीपेटल त्वरण वेक्टर को व्यक्त करना, जहां <math>\mathbf{r} </math> इस दूरी के बराबर परिमाण के साथ सर्कल के केंद्र से कण तक एक वेक्टर है, और केंद्र की ओर त्वरण के ओरिएंटेशन पर विचार करना, ~~पैदावार~~		ध्रुवीय घटकों में सेंट्रीपेटल त्वरण वेक्टर को व्यक्त करना होता है, जहां <math>\mathbf{r} </math> इस दूरी के बराबर परिमाण के साथ सर्कल के केंद्र से कण तक एक वेक्टर के रूप में होता है और केंद्र की ओर त्वरण के ओरिएंटेशन पर विचार करना, संभव होता है
	<math display="block"> \mathbf {a_c}= -\frac{v^2}{\|\mathbf {r}\|}\cdot \frac{\mathbf {r}}{\|\mathbf {r}\|}\,. </math>		<math display="block"> \mathbf {a_c}= -\frac{v^2}{\|\mathbf {r}\|}\cdot \frac{\mathbf {r}}{\|\mathbf {r}\|}\,. </math>
	रोटेशन में ~~हमेशा~~ की तरह, गति <math>v</math> एक कण को दूरी पर एक बिंदु के संबंध में कोणीय वेग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है <math>r</math> जैसा		रोटेशन में सदैव की तरह, गति <math>v</math> एक कण को दूरी पर एक बिंदु के संबंध में कोणीय वेग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है <math>r</math> जैसा
	<math display="block" qid=Q161635>\omega = \frac {v}{r}.</math>		<math display="block" qid=Q161635>\omega = \frac {v}{r}.</math>
	इस प्रकार <math> \mathbf {a_c}= -\omega^2 \mathbf {r}\,. </math>		इस प्रकार <math> \mathbf {a_c}= -\omega^2 \mathbf {r}\,. </math>
	यह त्वरण और कण का द्रव्यमान आवश्यक सेंट्रिपेटल बल को निर्धारित करता है, जो सर्कल के केंद्र की ओर निर्देशित होता है, क्योंकि इस समान परिपत्र गति में रखने के लिए इस कण पर काम करने वाला शुद्ध बल।तथाकथित 'सेंट्रीफ्यूगल फोर्स', पिण्ड पर बाहर की ओर काम करने के लिए दिखाई देता है, एक तथाकथित [[ छद्म बल ]] है जो पिण्ड के संदर्भ में पिण्ड के संदर्भ के फ्रेम में अनुभव किया गया है, पिण्ड की रैखिक गति के कारण, सर्कल के लिए एक वेक्टर स्पर्शरेखागति का।
			यह त्वरण और कण का द्रव्यमान आवश्यक सेंट्रिपेटल बल को निर्धारित करता है, जो सर्कल के केंद्र की ओर निर्देशित होता है, क्योंकि इस समान परिपत्र गति में रखने के लिए इस कण पर काम करने वाला शुद्ध बल।तथाकथित 'सेंट्रीफ्यूगल फोर्स', पिण्ड पर बाहर की ओर काम करने के लिए दिखाई देता है, एक तथाकथित [[ छद्म बल \| छद्म बल]] है जो पिण्ड के संदर्भ में पिण्ड के संदर्भ के फ्रेम में अनुभव किया गया है, पिण्ड की रैखिक गति के कारण, सर्कल के लिए एक वेक्टर स्पर्शरेखागति का।

	एक गैर-समान वृत्ताकार गति में, अर्थात , घुमावदार पथ के साथ गति बदल रही है, त्वरण में वक्र के लिए एक गैर-शून्य घटक स्पर्शरेखा होता है, और प्रमुख सामान्य वेक्टर तक सीमित नहीं होता है, जो दोलन सर्कल के केंद्र को निर्देशित करता है,यह त्रिज्या निर्धारित करता है <math>r</math> सेंट्रिपेटल त्वरण के लिए।स्पर्शरेखा घटक कोणीय त्वरण द्वारा दिया जाता है <math>\alpha</math>, अर्थात , परिवर्तन की दर <math>\alpha = \dot\omega</math> कोणीय गति का <math>\omega</math> कई बार त्रिज्या <math>r</math>।वह है,		एक गैर-समान वृत्ताकार गति में, अर्थात , घुमावदार पथ के साथ गति बदल रही है, त्वरण में वक्र के लिए एक गैर-शून्य घटक स्पर्शरेखा होता है, और प्रमुख सामान्य वेक्टर तक सीमित नहीं होता है, जो दोलन सर्कल के केंद्र को निर्देशित करता है,यह त्रिज्या निर्धारित करता है <math>r</math> सेंट्रिपेटल त्वरण के लिए।स्पर्शरेखा घटक कोणीय त्वरण द्वारा दिया जाता है <math>\alpha</math>, अर्थात , परिवर्तन की दर <math>\alpha = \dot\omega</math> कोणीय गति का <math>\omega</math> कई बार त्रिज्या <math>r</math>।वह है,
	<math display="block"> a_t = r \alpha.</math>		<math display="block"> a_t = r \alpha.</math>
	त्वरण के स्पर्शरेखा घटक का संकेत [[ कोणीय त्वरण ]] के संकेत द्वारा निर्धारित किया जाता है (<math>\alpha</math>), और स्पर्शरेखा को ~~हमेशा~~ रेडियस वेक्टर के लिए समकोण पर निर्देशित किया जाता है।		त्वरण के स्पर्शरेखा घटक का संकेत [[ कोणीय त्वरण \| कोणीय त्वरण]] के संकेत द्वारा निर्धारित किया जाता है (<math>\alpha</math>), और स्पर्शरेखा को सदैव रेडियस वेक्टर के लिए समकोण पर निर्देशित किया जाता है।

	== सापेक्षता से संबंध ==		== सापेक्षता से संबंध ==