तरंग - Revision history

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alpha>Sweta: /* गुरुत्वाकर्षण तरंगें */

2022-08-23T06:08:35Z

गुरुत्वाकर्षण तरंगें

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Line 319:		Line 319:
	== गुरुत्वाकर्षण तरंगें ==		== गुरुत्वाकर्षण तरंगें ==

	गुरुत्वाकर्षण ~~तरंगें~~ तरंगें एक ~~द्रव~~ माध्यम में या दो ~~मीडिया~~ के बीच ~~इंटरफ़ेस~~ में उत्पन्न होती हैं जब गुरुत्वाकर्षण या ~~उछाल का बल~~ संतुलन को बहाल करने ~~की कोशिश करता है।एक~~ तालाब पर एक लहर एक उदाहरण है।		गुरुत्वाकर्षण तरंगें एक तरल माध्यम में या दो माध्यमों के बीच अंतराफलक में उत्पन्न होने वाली तरंगें होती हैं, जब गुरुत्वाकर्षण बल या उत्प्लावकता संतुलन को बहाल करने का प्रयास करती है। एक तालाब पर लहर इसका एक उदाहरण है।

	== ~~गुरुत्वाकर्षण तरंगें~~ ==		== गुरुत्वीय तरंगे ==

	{{Main\|Gravitational wave}}		{{Main\|Gravitational wave}}
	~~गुरुत्वाकर्षण~~ तरंगें भी अंतरिक्ष ~~के माध्यम~~ से ~~यात्रा करती हैं।गुरुत्वाकर्षण~~ तरंगों ~~का पहला~~ अवलोकन 11 फरवरी 2016 को ~~घोषित किया गया था।~~<ref>{{cite web\|title=Gravitational waves detected for 1st time, 'opens a brand new window on the universe'\|url=http://www.cbc.ca/news/technology/ligo-gravitational-wave-1.3443697\|publisher=Canadian Broadcasting Corporation\|date=11 February 2016}}</ref>		गुरत्वीय तरंगें भी अंतरिक्ष से होकर गुजरती हैं। गुरुत्वाकर्षण तरंगों के पहले अवलोकन की घोषणा 11 फरवरी 2016 को की गई थी।<ref>{{cite web\|title=Gravitational waves detected for 1st time, 'opens a brand new window on the universe'\|url=http://www.cbc.ca/news/technology/ligo-gravitational-wave-1.3443697\|publisher=Canadian Broadcasting Corporation\|date=11 February 2016}}</ref> गुरुत्वाकर्षण तरंगें अंतरिक्ष की वक्रता में गड़बड़ी हैं, जिसकी भविष्यवाणी आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता के सिद्धांत द्वारा की गई थी।
	गुरुत्वाकर्षण तरंगें ~~स्पेसटाइम~~ की वक्रता में गड़बड़ी हैं, ~~जो कि~~ सामान्य सापेक्षता ~~के आइंस्टीन~~ के सिद्धांत द्वारा ~~भविष्यवाणी~~ की ~~जाती है।~~

	== यह भी देखें ==		== यह भी देखें ==

alpha>Sweta: /* आयाम और मॉड्यूलेशन */

2022-08-23T06:00:02Z

आयाम और मॉड्यूलेशन

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alpha>Sweta: /* हस्तक्षेप */

2022-08-23T03:27:43Z

हस्तक्षेप

← Older revision		Revision as of 08:57, 23 August 2022
Line 170:		Line 170:

	=== हस्तक्षेप ===		=== हस्तक्षेप ===
	{{Main\|Interference (wave propagation)}}		{{Main\|Interference (wave propagation)}}जब एक रेखीय माध्यम में तरंगें (सामान्य स्थिति) अंतरिक्ष के एक क्षेत्र में एक दूसरे को पार करती हैं, तो वे वास्तव में एक-दूसरे के साथ बातचीत नहीं करती हैं, लेकिन इस तरह जारी रहती हैं जैसे कि कोई मौजूद नहीं थी। हालांकि, उस क्षेत्र में किसी भी बिंदु पर, उन तरंगों का वर्णन करने वाली क्षेत्र मात्राएं अध्यारोपण सिद्धांत के अनुसार जुड़ती हैं। यदि तरंगें एक निश्चित चरण संबंध में समान आवृत्ति की होती हैं, तो आम तौर पर ऐसी स्थितियाँ होंगी जिन पर दो तरंगें चरण में होती हैं और उनके आयाम जुड़ते हैं, और अन्य स्थितियाँ जहाँ वे चरण से बाहर होती हैं और उनके आयाम (आंशिक रूप से या पूरी तरह से) रद्द करना। इसे व्यतिकरण प्रतिरूप कहते हैं।
	[[Image:Two sources interference.gif\|right\|frame\|हस्तक्षेप से गुजरने वाले दो स्रोतों से समान तरंगें।नीचे एक पर देखा गया 5 पदों को देखता है जहां लहरें चरण में जोड़ती हैं, लेकिन जिनके बीच में वे चरण से बाहर हैं और रद्द कर देते हैं।]]
	जब एक ~~रैखिक~~ माध्यम (सामान्य ~~मामला~~) ~~में तरंगें~~ अंतरिक्ष के एक क्षेत्र में एक दूसरे को पार करती हैं, तो वे वास्तव में एक दूसरे के साथ बातचीत नहीं ~~करते~~ हैं, लेकिन इस तरह से जारी ~~रखते~~ हैं जैसे कि ~~दूसरा~~ मौजूद नहीं ~~था।हालांकि~~ उस क्षेत्र में किसी भी बिंदु पर उन तरंगों का वर्णन करने वाली क्षेत्र ~~मात्राएँ सुपरपोजिशन~~ सिद्धांत के अनुसार ~~जोड़ती हैं।यदि~~ तरंगें एक निश्चित चरण संबंध में ~~एक ही~~ आवृत्ति की होती हैं, तो आम तौर पर ~~ऐसे स्थान होंगे~~ जिन पर दो तरंगें चरण में होती हैं और उनके आयाम ~~जोड़ते~~ हैं, और अन्य ~~पदों पर जहां~~ वे चरण से बाहर हैं और उनके आयाम (आंशिक रूप से या पूरी तरह से)रद्द ~~करना।इसे एक हस्तक्षेप पैटर्न कहा जाता है।~~

	=== ध्रुवीकरण ===		=== ''ध्रुवीकरण'' ===
	{{Main\|Polarization (waves)}}		{{Main\|Polarization (waves)}}

alpha>Sweta: /* भौतिक गुण */

2022-08-23T03:18:20Z

भौतिक गुण

← Older revision		Revision as of 08:48, 23 August 2022
Line 141:		Line 141:
	== भौतिक गुण ==		== भौतिक गुण ==

	~~फ़ाइल~~: एक फ्लिंट ग्लास प्रिज्म ipnr ° के साथ एक पारा-वाष्प लैंप का प्रकाश फैलाव0125.jpg\|thumb\|right\|upright\|प्रकाश किरण एक प्रिज्म का सामना करते समय प्रतिबिंब, अपवर्तन, संचरण और फैलाव प्रदर्शित करता है		तरंगें कई मानक परिस्थितियों में सामान्य व्यवहार प्रदर्शित करती हैं, उदाहरण के लिए:

	उदाहरण के लिए, तरंगें कई मानक स्थितियों के तहत सामान्य व्यवहार प्रदर्शित करती हैं: उदाहरण के लिए:		=== संचरण और संचार माध्यम ===

	=== ~~ट्रांसमिशन~~ और ~~मीडिया~~ ===
	{{Main\|Rectilinear propagation\|Transmittance\|Transmission medium}}		{{Main\|Rectilinear propagation\|Transmittance\|Transmission medium}}
	तरंगें आम तौर पर एक ट्रांसमिशन माध्यम के माध्यम से एक सीधी रेखा (यानी, यानी, आयतवाद) में चलती ~~हैं।इस~~ तरह के मीडिया को निम्नलिखित श्रेणियों में से एक या अधिक में वर्गीकृत किया जा सकता है:		तरंगें आम तौर पर एक ट्रांसमिशन माध्यम के माध्यम से एक सीधी रेखा (यानी, यानी, आयतवाद) में चलती हैं। इस तरह के मीडिया को निम्नलिखित श्रेणियों में से एक या अधिक में वर्गीकृत किया जा सकता है:
	* एक ~~बंधे हुआ~~ माध्यम ~~अगर यह~~ सीमा में परिमित है, अन्यथा एक ~~अनबाउंड माध्यम~~		* एक परिबद्ध माध्यम यदि वह सीमा में परिमित है, अन्यथा एक असंबद्ध माध्यम।
	* एक रैखिक माध्यम यदि माध्यम में किसी विशेष बिंदु पर विभिन्न तरंगों के आयामों को जोड़ा जा सकता है		* एक रैखिक माध्यम यदि माध्यम में किसी विशेष बिंदु पर विभिन्न तरंगों के आयामों को जोड़ा जा सकता है।
	* एक समान माध्यम या सजातीय माध्यम यदि इसके भौतिक गुण अंतरिक्ष में विभिन्न स्थानों पर अपरिवर्तित ~~हैं~~		* एक समान माध्यम या सजातीय माध्यम यदि इसके भौतिक गुण अंतरिक्ष में विभिन्न स्थानों पर अपरिवर्तित हैं।
	* एक ~~अनीसोट्रोपिक~~ माध्यम यदि इसके एक या अधिक भौतिक गुण एक या अधिक दिशाओं में भिन्न होते ~~हैं~~		* एक विषमदैशिक माध्यम यदि इसके एक या अधिक भौतिक गुण एक या अधिक दिशाओं में भिन्न होते हैं।
	* एक ~~आइसोट्रोपिक~~ माध्यम यदि इसके भौतिक गुण सभी दिशाओं में समान ~~हैं~~		* एक समदिक माध्यम यदि इसके भौतिक गुण सभी दिशाओं में समान हैं।

	=== अवशोषण ===		=== अवशोषण ===
	{{Main\|Absorption (acoustics)\|Absorption (electromagnetic radiation)}}		{{Main\|Absorption (acoustics)\|Absorption (electromagnetic radiation)}}
	तरंगों को आमतौर पर मीडिया में परिभाषित किया जाता है जो किसी ~~भी लहर~~ की ऊर्जा को ~~नुकसान के बिना प्रचारित~~ करने की अनुमति देते ~~हैं।हालांकि सामग्री~~ को ~~हानि~~ के रूप में ~~चित्रित~~ किया जा सकता है यदि वे एक ~~लहर~~ से ऊर्जा ~~को हटाते~~ हैं, तो आमतौर पर इसे गर्मी में परिवर्तित करते ~~हैं।इसे~~ अवशोषण ~~कहा जाता है।एक~~ सामग्री जो एक ~~लहर~~ की ऊर्जा को अवशोषित करती है, या तो संचरण या प्रतिबिंब में, एक अपवर्तक सूचकांक की विशेषता है जो जटिल ~~है।अवशोषण~~ की मात्रा ~~आम तौर~~ पर तरंग की आवृत्ति (तरंग दैर्ध्य) पर निर्भर ~~करेगी~~, जो उदाहरण के लिए, बताती है कि वस्तुएं रंगीन क्यों दिखाई दे सकती हैं।		तरंगों को आमतौर पर मीडिया में परिभाषित किया जाता है जो बिना किसी नुकसान के अधिकांश या सभी तरंगों की ऊर्जा को प्रसारित करने की अनुमति देते हैं। हालांकि, सामग्रियों को "हानिकारक" के रूप में वर्णित किया जा सकता है यदि वे एक तरंग से ऊर्जा निकालते हैं, आमतौर पर इसे गर्मी में परिवर्तित करते हैं। इसे "अवशोषण" कहते हैं। एक सामग्री जो एक तरंग की ऊर्जा को अवशोषित करती है, या तो संचरण या प्रतिबिंब में, एक अपवर्तक सूचकांक द्वारा विशेषता होती है जो जटिल होती है। अवशोषण की मात्रा आमतौर पर तरंग की आवृत्ति (तरंग दैर्ध्य) पर निर्भर करती है, जो उदाहरण के लिए, यह बताती है कि वस्तुएं रंगीन क्यों दिखाई दे सकती हैं।

	=== प्रतिबिंब ===		=== प्रतिबिंब ===
	{{Main\|Reflection (physics)}}		{{Main\|Reflection (physics)}}
	जब ~~एक लहर एक चिंतनशील~~ सतह से ~~टकरा जाती~~ है, तो यह दिशा ~~बदलती~~ है~~, जैसे~~ कि ~~घटना की लहर~~ द्वारा ~~बनाया गया~~ कोण और सतह पर ~~सामान्य~~ रेखा पर परावर्तित ~~लहर~~ और ~~एक ही सामान्य~~ रेखा ~~द्वारा बनाए गए कोण~~ के बराबर ~~होता~~ है।		जब कोई तरंग किसी परावर्तक सतह से टकराती है, तो दिशा इस तरह बदल जाती है कि आपतित तरंग द्वारा अंतरित कोण और सतह पर अभिलंब रेखा परावर्तित तरंग द्वारा अंतरित कोण और समान अभिलंब रेखा के बराबर हो जाती है।

	=== अपवर्तन ===		=== अपवर्तन ===
Line 166:		Line 164:

	[[File:Wave refraction.gif\|thumb\|right\|200 पीएक्स \| साइनसोइडल ट्रैवलिंग प्लेन वेव लहर एक कोण पर निचली लहर वेग के एक क्षेत्र में प्रवेश करते हुए, जो तरंग दैर्ध्य में कमी और दिशा (अपवर्तन) के परिवर्तन को दर्शाता है।]]		[[File:Wave refraction.gif\|thumb\|right\|200 पीएक्स \| साइनसोइडल ट्रैवलिंग प्लेन वेव लहर एक कोण पर निचली लहर वेग के एक क्षेत्र में प्रवेश करते हुए, जो तरंग दैर्ध्य में कमी और दिशा (अपवर्तन) के परिवर्तन को दर्शाता है।]]
	अपवर्तन एक ~~लहर~~ की घटना ~~है जो इसकी गति को बदल रहा है।गणितीय~~ रूप से, इसका मतलब है कि चरण वेग का आकार ~~बदल जाता है।आमतौर~~ पर, अपवर्तन तब होता है जब एक ~~लहर~~ एक माध्यम से दूसरे माध्यम ~~से गुजरती है।वह राशि जिसके द्वारा एक लहर को~~ किसी ~~सामग्री~~ द्वारा ~~अपवर्तित~~ किया जाता है, सामग्री के ~~अपवर्तक सूचकांक~~ द्वारा ~~दिया जाता है।घटनाओं~~ और अपवर्तन की दिशाएं स्नेल के ~~कानून द्वारा~~ दो ~~सामग्रियों~~ के ~~अपवर्तक सूचकांकों~~ से संबंधित हैं।		अपवर्तन एक तरंग के वेग में परिवर्तन की घटना है। गणितीय रूप से, इसका मतलब है कि चरण वेग का आकार बदला गया है। आमतौर पर, अपवर्तन तब होता है जब एक तरंग एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाती है। वह मात्रा जिससे किसी पदार्थ द्वारा तरंग का अपवर्तन किया जाता है, सामग्री के अपवर्तनांक द्वारा दी जाती है। आपतन और अपवर्तन की दिशाएं स्नेल के नियम के अनुसार दो पदार्थों के अपवर्तनांक से संबंधित हैं।

	=== विवर्तन ===		=== विवर्तन ===
	{{Main\|Diffraction}}		{{Main\|Diffraction}}एक तरंग विवर्तन प्रदर्शित करती है जब वह एक बाधा का सामना करती है जो लहर को मोड़ती है या जब यह एक उद्घाटन से निकलने के बाद फैलती है। विवर्तन प्रभाव तब अधिक स्पष्ट होते हैं जब बाधा या उद्घाटन का आकार तरंग की तरंग दैर्ध्य के बराबर होता है।
	एक ~~लहर~~ विवर्तन को प्रदर्शित करती है जब यह एक बाधा का सामना करती है जो लहर को ~~झुकती~~ है या जब यह एक उद्घाटन से ~~उभरने~~ के बाद ~~फैल जाती है।विवर्तन~~ प्रभाव अधिक स्पष्ट होते हैं जब बाधा या ~~खोलने~~ का आकार ~~लहर के~~ तरंग दैर्ध्य के बराबर होता है।

	=== हस्तक्षेप ===		=== हस्तक्षेप ===

alpha>Sweta: /* साइन वेव्स */

2022-08-23T03:00:00Z

साइन वेव्स

← Older revision		Revision as of 08:30, 23 August 2022
Line 115:		Line 115:
	== विशेष तरंगें ==		== विशेष तरंगें ==

	=== ~~साइन वेव्स~~ ===		=== ज्या तरंगें ===
	{{excerpt\|Sine wave}}ज्या तरंग, ज्यावक्रीय तरंग, या सिर्फ ज्यावक्र एक गणितीय वक्र है जिसे ज्या त्रिकोणमितीय क्रिया के संदर्भ में परिभाषित किया गया है जिसमें यह एक ग्राफ है। यह एक प्रकार की सतत तरंग है और यह एक स्वतःस्फूर्त समय फलन भी है। यह अक्सर गणित, साथ ही भौतिकी, इंजीनियरिंग, सिग्नल प्रोसेसिंग और कई अन्य क्षेत्रों में होता है।		{{excerpt\|Sine wave}}ज्या तरंग, ज्यावक्रीय तरंग, या सिर्फ ज्यावक्र एक गणितीय वक्र है जिसे ज्या त्रिकोणमितीय क्रिया के संदर्भ में परिभाषित किया गया है जिसमें यह एक ग्राफ है। यह एक प्रकार की सतत तरंग है और यह एक स्वतःस्फूर्त समय फलन भी है। यह अक्सर गणित, साथ ही भौतिकी, इंजीनियरिंग, सिग्नल प्रोसेसिंग और कई अन्य क्षेत्रों में होता है।

	=== समतल तरंगें ===		=== समतल तरंगें ===
	{{Main\|Plane wave}}		{{Main\|Plane wave}}
	~~एक विमान की लहर~~ एक प्रकार की ~~लहर~~ है जिसका ~~मूल्य~~ केवल एक स्थानिक दिशा में भिन्न होता ~~है।यही है,~~ इसका ~~मूल्य एक विमान पर~~ स्थिर ~~है जो उस दिशा में लंबवत है।विमान~~ तरंगों को इकाई लंबाई ~~के एक वेक्टर द्वारा निर्दिष्ट किया जा सकता है~~ <math>\hat n</math> उस दिशा को इंगित ~~करना जो~~ तरंग ~~में भिन्न होती~~ है, और एक तरंग ~~प्रोफ़ाइल~~ यह बताती है कि ~~कैसे तरंग~~ उस दिशा के साथ विस्थापन के ~~एक समारोह~~ के रूप में ~~भिन्न होती है~~ (<math>\hat n \cdot \vec{x}</math>) और समय (~~<math>~~t~~</math>~~)~~।चूंकि वेव प्रोफाइल केवल स्थिति पर निर्भर करता है~~ <math>\vec{x}</math> संयोजन में <math>~~\hat n \cdot~~ \vec{x}</math>, ~~दिशाओं में किसी भी विस्थापन के लिए लंबवत~~ <math>\hat n</math> क्षेत्र के ~~मूल्य~~ को प्रभावित नहीं कर ~~सकता।~~		समतल तरंग एक प्रकार की तरंग है जिसका मान केवल एक स्थानिक दिशा में भिन्न होता है। अर्थात् उस दिशा के लम्बवत तल पर इसका मान स्थिर होता है। समतल तरंगों को इकाई लंबाई <math>\hat n</math> के एक वेक्टर द्वारा निर्दिष्ट किया जा सकता है जो उस दिशा को इंगित करता है जिसमें तरंग विचलन करती है, और एक तरंग रूपरेखा यह बताती है कि उस दिशा के साथ विस्थापन के कार्य के रूप में तरंग कैसे बदलती है। (<math>\hat n \cdot \vec{x}</math> और समय ( t ) चूंकि तरंग रूपरेखा <math>\hat n \cdot \vec{x}</math> संयोजन में केवल स्थिति <math>\vec{x}</math> पर निर्भर करती है, <math>\hat n</math> के लंबवत दिशाओं में कोई भी विस्थापन क्षेत्र के मान को प्रभावित नहीं कर सकता है।

	~~विमान~~ तरंगों का उपयोग अक्सर ~~एक स्रोत से दूर~~ विद्युत चुम्बकीय तरंगों को ~~मॉडल~~ करने के लिए किया जाता ~~है।विद्युत~~ चुम्बकीय ~~विमान~~ तरंगों के लिए, विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र स्वयं प्रसार की दिशा ~~के लिए~~ अनुप्रस्थ होते हैं, और एक दूसरे के ~~लिए~~ भी ~~लंबवत~~ होते हैं।		समतल तरंगों का उपयोग अक्सर विद्युत चुम्बकीय तरंगों को प्रतिरूप करने के लिए किया जाता है जो एक स्रोत से बहुत दूर होती हैं। विद्युत चुम्बकीय समतल तरंगों के लिए, विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र स्वयं प्रसार की दिशा में अनुप्रस्थ होते हैं, और एक दूसरे के लंबवत भी होते हैं।

	=== ~~खड़े लहरें~~ ===		=== स्थायी तरंगें ===
	{{Main\|Standing wave\|Acoustic resonance\|Helmholtz resonator\|Organ pipe}}		{{Main\|Standing wave\|Acoustic resonance\|Helmholtz resonator\|Organ pipe}}

	[[File:Standing wave.gif\|thumb\|right\|300px\|खड़ी लहर।लाल डॉट्स वेव नोड्स का प्रतिनिधित्व करते हैं]]		[[File:Standing wave.gif\|thumb\|right\|300px\|खड़ी लहर।लाल डॉट्स वेव नोड्स का प्रतिनिधित्व करते हैं]]
	एक स्थायी ~~लहर~~, जिसे एक स्थिर ~~लहर~~ के रूप में भी जाना जाता है, एक ~~लहर~~ है जिसका ~~लिफाफा एक निरंतर स्थिति~~ में रहता ~~है।यह~~ घटना विपरीत दिशाओं में यात्रा करने वाली दो तरंगों के बीच हस्तक्षेप के परिणामस्वरूप ~~उत्पन्न~~ होती है।		एक स्थायी तरंग, जिसे एक स्थिर तरंग के रूप में भी जाना जाता है, एक तरंग है जिसका आवरण स्थिर अवस्था में रहता है। यह घटना विपरीत दिशाओं में यात्रा करने वाली दो तरंगों के बीच हस्तक्षेप के परिणामस्वरूप होती है।

	दो ~~काउंटर~~-~~प्रॉपिंग~~ तरंगों (~~समान~~ आयाम और आवृत्ति) ~~का योग~~ एक स्थायी ~~लहर~~ बनाता ~~है।खड़े~~ तरंगें आमतौर पर तब उत्पन्न होती हैं जब एक सीमा लहर के आगे प्रसार को अवरुद्ध करती है, इस प्रकार ~~तरंग प्रतिबिंब का कारण बनती~~ है, और इसलिए एक ~~काउंटर~~-~~प्रोपिंग~~ लहर का परिचय देती ~~है।उदाहरण~~ के लिए, जब एक वायलिन स्ट्रिंग विस्थापित ~~हो जाती~~ है, तो अनुप्रस्थ ~~तरंगों को बाहर निकलते~~ हैं, जहां पुल और अखरोट ~~में स्ट्रिंग को जगह में~~ रखा जाता है, जहां ~~लहरें~~ वापस ~~परिलक्षित~~ होती ~~हैं।पुल~~ और ~~अखरोट में~~, ~~दोनों~~ विरोधी तरंगें ~~एंटीफेस~~ में हैं और एक दूसरे को रद्द ~~कर देती हैं, जिससे~~ नोड ~~का उत्पादन होता है।दो~~ नोड्स के बीच ~~आधा~~ एक ~~एंटिनोड~~ है, जहां दो ~~काउंटर~~-~~प्रोपिंग लहरें~~ एक-दूसरे को अधिकतम रूप से बढ़ाती ~~हैं।समय~~ के साथ ऊर्जा का कोई शुद्ध ~~प्रसार~~ नहीं है।		दो प्रति-प्रसार तरंगों का योग (एक ही आयाम और आवृत्ति की) एक स्थायी तरंग बनाता है। स्थायी तरंगें आमतौर पर तब उत्पन्न होती हैं जब एक सीमा लहर के आगे के प्रसार को अवरुद्ध करती है, इस प्रकार लहर को प्रतिबिंबित करती है, और इसलिए एक प्रति-प्रसार लहर का परिचय देती है। उदाहरण के लिए, जब एक वायलिन स्ट्रिंग को विस्थापित किया जाता है, तो अनुप्रस्थ तरंगें उस बिंदु तक फैलती हैं जहां स्ट्रिंग को पुल और अखरोट पर रखा जाता है, जहां तरंगें वापस परावर्तित होती हैं। पुल और नट पर, दो विरोधी तरंगें विरोधी चरण में होती हैं और एक दूसरे को रद्द करके एक नोड बनाती हैं। दो नोड्स के बीच में, एक एंटीनोड होता है, जहां दो प्रति-प्रसार तरंगें एक-दूसरे को अधिकतम रूप से बढ़ाती हैं। समय के साथ ऊर्जा का कोई शुद्ध अपव्यय नहीं है।

	<gallery>		<gallery>

alpha>Sweta: /* तन्य माध्यम में तरंग */

2022-08-23T02:38:10Z

तन्य माध्यम में तरंग

← Older revision		Revision as of 08:08, 23 August 2022
Line 86:		Line 86:


	=== ''आयाम और मॉड्यूलेशन'' ===		=== '''आयाम और मॉड्यूलेशन''' ===
	[[File:Amplitudemodulation.gif\|thumb\|आयाम मॉड्यूलेशन को F (x, t) = 1.00 × sin (2π/0.10 × (x × 1.00 × t)) और G (x, t) = 1.00 × sin (2π/0.11 × (x) 1.00 × (x) 1.00 × के माध्यम से प्राप्त किया जा सकता है।टी)) केवल परिणाम वेवफॉर्म की स्पष्टता में सुधार करने के लिए दिखाई देता है। वामपंथी \|]]		[[File:Amplitudemodulation.gif\|thumb\|आयाम मॉड्यूलेशन को F (x, t) = 1.00 × sin (2π/0.10 × (x × 1.00 × t)) और G (x, t) = 1.00 × sin (2π/0.11 × (x) 1.00 × (x) 1.00 × के माध्यम से प्राप्त किया जा सकता है।टी)) केवल परिणाम वेवफॉर्म की स्पष्टता में सुधार करने के लिए दिखाई देता है। वामपंथी \|]]
	[[File:Wave packet.svg\|right\|thumb\|एक आयाम-संशोधित लहर के लिफाफे (धीरे-धीरे अलग-धीरे लाल वक्र) का चित्रण।तेजी से अलग -अलग नीले वक्र वाहक लहर है, जिसे संशोधित किया जा रहा है।]]		[[File:Wave packet.svg\|right\|thumb\|एक आयाम-संशोधित लहर के लिफाफे (धीरे-धीरे अलग-धीरे लाल वक्र) का चित्रण।तेजी से अलग -अलग नीले वक्र वाहक लहर है, जिसे संशोधित किया जा रहा है।]]
Line 93:		Line 93:

	{{See also\|Frequency modulation\|Phase modulation}}		{{See also\|Frequency modulation\|Phase modulation}}
	एक ~~लहर~~ का आयाम स्थिर हो सकता है (जिस स्थिति में लहर एक C.W. या निरंतर ~~लहर~~ है), या समय और/या स्थिति के साथ ~~भिन्न होने~~ के लिए संशोधित किया जा सकता ~~है।आयाम~~ में भिन्नता ~~की रूपरेखा~~ को ~~लहर~~ का ~~लिफाफा~~ कहा जाता ~~है।गणितीय~~ रूप से, ~~मॉड्यूलेटेड लहर~~ को ~~रूप में~~ लिखा जा सकता है:<ref name=Jirauschek>{{cite book \|url = https://books.google.com/books?id=6kOoT_AX2CwC&pg=PA9 \|page = 9 \|title = FEW-cycle Laser Dynamics and Carrier-envelope Phase Detection \|author = Christian Jirauschek \|isbn = 978-3-86537-419-6 \|year = 2005 \|publisher = Cuvillier Verlag }}		एक तरंग का आयाम स्थिर हो सकता है (जिस स्थिति में लहर एक C.W.(continuous wave) या निरंतर तरंग है), या इसे समय और/या स्थिति के साथ बदलने के लिए संशोधित किया जा सकता है। आयाम में भिन्नता के पैटर्न को तरंग का आवरण कहा जाता है। गणितीय रूप से, एक संग्राहक तरंग को इस प्रकार लिखा जा सकता है::<ref name=Jirauschek>{{cite book \|url = https://books.google.com/books?id=6kOoT_AX2CwC&pg=PA9 \|page = 9 \|title = FEW-cycle Laser Dynamics and Carrier-envelope Phase Detection \|author = Christian Jirauschek \|isbn = 978-3-86537-419-6 \|year = 2005 \|publisher = Cuvillier Verlag }}
	</ref><ref name="Kneubühl">{{cite book \|title = Oscillations and waves \|author = Fritz Kurt Kneubühl \|url = https://books.google.com/books?id=geYKPFoLgoMC&pg=PA365 \|page = 365 \|year = 1997 \|isbn = 978-3-540-62001-3 \|publisher = Springer }}</ref><ref name=Lundstrom>{{cite book \|url = https://books.google.com/books?id=FTdDMtpkSkIC&pg=PA33 \|page = 33 \|author = Mark Lundstrom \|isbn = 978-0-521-63134-1 \|year = 2000 \|title = Fundamentals of carrier transport \|publisher = Cambridge University Press }}</ref>		</ref><ref name="Kneubühl">{{cite book \|title = Oscillations and waves \|author = Fritz Kurt Kneubühl \|url = https://books.google.com/books?id=geYKPFoLgoMC&pg=PA365 \|page = 365 \|year = 1997 \|isbn = 978-3-540-62001-3 \|publisher = Springer }}</ref><ref name=Lundstrom>{{cite book \|url = https://books.google.com/books?id=FTdDMtpkSkIC&pg=PA33 \|page = 33 \|author = Mark Lundstrom \|isbn = 978-0-521-63134-1 \|year = 2000 \|title = Fundamentals of carrier transport \|publisher = Cambridge University Press }}</ref>
	:<math>u(x,t) = A(x,t) \sin \left(kx - \omega t + \phi \right) , </math>		:<math>u(x,t) = A(x,t) \sin \left(kx - \omega t + \phi \right) , </math>
	कहाँ पे <math>A(x,\ t)</math> लहर का आयाम ~~लिफाफा~~ है, <math>k</math> लहरें है और <math>\phi</math> चरण ~~है।यदि~~ समूह वेग <math>v_g</math> (नीचे देखें) तरंग दैर्ध्य-स्वतंत्र है, इस समीकरण को सरल किया जा सकता है:<ref name=Chen>{{cite book \|chapter-url = https://books.google.com/books?id=LxzWPskhns0C&pg=PA363 \|author = Chin-Lin Chen \|title = Foundations for guided-wave optics \|page = 363 \|chapter = §13.7.3 Pulse envelope in nondispersive media \|isbn = 978-0-471-75687-3 \|year = 2006 \|publisher = Wiley }}</ref>		कहाँ पे <math>A(x,\ t)</math> लहर का आयाम आवरण है, <math>k</math> लहरें है और <math>\phi</math> चरण है। यदि समूह वेग <math>v_g</math> (नीचे देखें) तरंग दैर्ध्य-स्वतंत्र है, इस समीकरण को सरल किया जा सकता है:<ref name=Chen>{{cite book \|chapter-url = https://books.google.com/books?id=LxzWPskhns0C&pg=PA363 \|author = Chin-Lin Chen \|title = Foundations for guided-wave optics \|page = 363 \|chapter = §13.7.3 Pulse envelope in nondispersive media \|isbn = 978-0-471-75687-3 \|year = 2006 \|publisher = Wiley }}</ref>
	:<math>u(x,t) = A(x - v_g t) \sin \left(kx - \omega t + \phi \right) , </math>		:<math>u(x,t) = A(x - v_g t) \sin \left(kx - \omega t + \phi \right) , </math>
	~~यह दिखाते हुए~~ कि ~~लिफाफा~~ समूह वेग के साथ ~~चलता~~ है और ~~इसके~~ आकार को बनाए रखता ~~है।अन्यथा~~, ऐसे मामलों में जहां समूह का वेग तरंग दैर्ध्य के साथ बदलता ~~रहता~~ है, पल्स आकार एक ~~तरीके से बदल जाता है जो अक्सर एक लिफाफा~~ समीकरण का उपयोग करके वर्णित ~~होता~~ है।<ref name=Chen/><ref name=Recami>{{cite book \|title = Localized Waves \|chapter = Localization and Wannier wave packets in photonic crystals \|author1=Stefano Longhi \|author2=Davide Janner \|editor1=Hugo E. Hernández-Figueroa \|editor2=Michel Zamboni-Rached \|editor3=Erasmo Recami \|chapter-url = https://books.google.com/books?id=xxbXgL967PwC&pg=PA329 \|page = 329 \|isbn = 978-0-470-10885-7 \|year = 2008 \|publisher = Wiley-Interscience }}</ref>		यइससे पता चलता है कि आवरण समूह वेग के साथ गति करता है और अपना आकार बनाए रखता है। अन्यथा, ऐसे मामलों में जहां समूह वेग तरंग दैर्ध्य के साथ बदलता है, पल्स आकार एक आवरण समीकरण का उपयोग करके वर्णित तरीके से बदलता है।<ref name=Chen/><ref name=Recami>{{cite book \|title = Localized Waves \|chapter = Localization and Wannier wave packets in photonic crystals \|author1=Stefano Longhi \|author2=Davide Janner \|editor1=Hugo E. Hernández-Figueroa \|editor2=Michel Zamboni-Rached \|editor3=Erasmo Recami \|chapter-url = https://books.google.com/books?id=xxbXgL967PwC&pg=PA329 \|page = 329 \|isbn = 978-0-470-10885-7 \|year = 2008 \|publisher = Wiley-Interscience }}</ref>


	=== चरण वेग और समूह वेग ===		=== चरण वेग और समूह वेग ===
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	{{See also\|Envelope (waves)#Phase and group velocity}}		{{See also\|Envelope (waves)#Phase and group velocity}}
	[[Image:Wave group.gif\|thumb\|लाल वर्ग चरण वेग के साथ चलता है, जबकि हरे रंग के घेरे बाईं ओर से फैलते हैं]]		[[Image:Wave group.gif\|thumb\|लाल वर्ग चरण वेग के साथ चलता है, जबकि हरे रंग के घेरे बाईं ओर से फैलते हैं]]
	दो वेग हैं जो ~~लहरों~~, चरण वेग और समूह वेग से जुड़े हैं।		दो वेग हैं जो तरंगों, चरण वेग और समूह वेग से जुड़े होते हैं।

	चरण वेग वह दर है जिस पर ~~लहर~~ का चरण ~~अंतरिक्ष में~~ फैलता है: लहर का कोई भी चरण (उदाहरण के लिए, शिखा) चरण वेग पर यात्रा ~~करने के लिए~~ दिखाई ~~देगा।चरण~~ वेग तरंग दैर्ध्य के संदर्भ में दिया जाता है {{mvar\|λ}} (लैम्ब्डा) और अवधि {{mvar\|T}} जैसा		चरण वेग वह दर है जिस पर तरंग का चरण अंतराल पर फैलता है: लहर का कोई भी चरण (उदाहरण के लिए, शिखा) चरण वेग के साथ यात्रा करता हुआ दिखाई देगा। चरण वेग तरंग दैर्ध्य के संदर्भ में दिया जाता है {{mvar\|λ}} (लैम्ब्डा) और अवधि {{mvar\|T}} जैसा

	:<math>v_\mathrm{p} = \frac{\lambda}{T}.</math>		:<math>v_\mathrm{p} = \frac{\lambda}{T}.</math>

	[[Image:Wave opposite-group-phase-velocity.gif\|thumb\|right\|समूह और चरण वेगों के साथ एक लहर अलग -अलग दिशाओं में जा रही है]]		[[Image:Wave opposite-group-phase-velocity.gif\|thumb\|right\|समूह और चरण वेगों के साथ एक लहर अलग -अलग दिशाओं में जा रही है]]
	समूह वेग तरंगों की एक संपत्ति है जिसमें एक परिभाषित ~~लिफाफा~~ होता है, जो कि तरंगों के आयामों के समग्र आकार के अंतरिक्ष के माध्यम से प्रसार को मापता है (या लहर के मॉड्यूलेशन या ~~लिफाफे~~;		समूह वेग तरंगों की एक संपत्ति है जिसमें एक परिभाषित आवरण होता है, जो कि तरंगों के आयामों के समग्र आकार के अंतरिक्ष के माध्यम से प्रसार को मापता है (या लहर के मॉड्यूलेशन या आवरण;

	== विशेष तरंगें ==		== विशेष तरंगें ==

	=== साइन वेव्स ===		=== साइन वेव्स ===
	{{excerpt\|Sine wave}}		{{excerpt\|Sine wave}}ज्या तरंग, ज्यावक्रीय तरंग, या सिर्फ ज्यावक्र एक गणितीय वक्र है जिसे ज्या त्रिकोणमितीय क्रिया के संदर्भ में परिभाषित किया गया है जिसमें यह एक ग्राफ है। यह एक प्रकार की सतत तरंग है और यह एक स्वतःस्फूर्त समय फलन भी है। यह अक्सर गणित, साथ ही भौतिकी, इंजीनियरिंग, सिग्नल प्रोसेसिंग और कई अन्य क्षेत्रों में होता है।


	=== ~~विमान~~ तरंगें ===		=== समतल तरंगें ===
	{{Main\|Plane wave}}		{{Main\|Plane wave}}
	एक विमान की लहर एक प्रकार की लहर है जिसका मूल्य केवल एक स्थानिक दिशा में भिन्न होता है।यही है, इसका मूल्य एक विमान पर स्थिर है जो उस दिशा में लंबवत है।विमान तरंगों को इकाई लंबाई के एक वेक्टर द्वारा निर्दिष्ट किया जा सकता है <math>\hat n</math> उस दिशा को इंगित करना जो तरंग में भिन्न होती है, और एक तरंग प्रोफ़ाइल यह बताती है कि कैसे तरंग उस दिशा के साथ विस्थापन के एक समारोह के रूप में भिन्न होती है (<math>\hat n \cdot \vec{x}</math>) और समय (<math>t</math>)।चूंकि वेव प्रोफाइल केवल स्थिति पर निर्भर करता है <math>\vec{x}</math> संयोजन में <math>\hat n \cdot \vec{x}</math>, दिशाओं में किसी भी विस्थापन के लिए लंबवत <math>\hat n</math> क्षेत्र के मूल्य को प्रभावित नहीं कर सकता।		एक विमान की लहर एक प्रकार की लहर है जिसका मूल्य केवल एक स्थानिक दिशा में भिन्न होता है।यही है, इसका मूल्य एक विमान पर स्थिर है जो उस दिशा में लंबवत है।विमान तरंगों को इकाई लंबाई के एक वेक्टर द्वारा निर्दिष्ट किया जा सकता है <math>\hat n</math> उस दिशा को इंगित करना जो तरंग में भिन्न होती है, और एक तरंग प्रोफ़ाइल यह बताती है कि कैसे तरंग उस दिशा के साथ विस्थापन के एक समारोह के रूप में भिन्न होती है (<math>\hat n \cdot \vec{x}</math>) और समय (<math>t</math>)।चूंकि वेव प्रोफाइल केवल स्थिति पर निर्भर करता है <math>\vec{x}</math> संयोजन में <math>\hat n \cdot \vec{x}</math>, दिशाओं में किसी भी विस्थापन के लिए लंबवत <math>\hat n</math> क्षेत्र के मूल्य को प्रभावित नहीं कर सकता।

alpha>Sweta: /* तरंग रूप */

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तरंग रूप

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	{{main\|Waveform}}		{{main\|Waveform}}
	[[File:Waveforms.svg\|thumb\|right\|280 पीएक्स \| साइन, स्क्वायर, त्रिभुज और आरा वेवफॉर्म।]]		[[File:Waveforms.svg\|thumb\|right\|280 पीएक्स \| साइन, स्क्वायर, त्रिभुज और आरा वेवफॉर्म।]]
	D'Alembert के सूत्र में f के ~~रूप~~ या ~~आकार~~ में तर्क x - vt शामिल ~~है।इस~~ तर्क के निरंतर ~~मूल्य एफ~~ के निरंतर ~~मूल्यों~~ के अनुरूप हैं, और ये ~~निरंतर मूल्य~~ तब होते हैं जब ~~एक्स~~ उसी दर से बढ़ता है जो ~~वीटी~~ बढ़ता ~~है।अर्थात्~~, ~~फ़ंक्शन~~ F ~~की तरह आकार की लहर वेलोसिटी V~~ (और G ~~नकारात्मक X~~- दिशा में समान गति से ~~फैल जाएगी~~) ~~पर सकारात्मक X- दिशा में आगे बढ़ेगी।~~<ref name=Lyons>{{cite book \|url = https://books.google.com/books?id=WdPGzHG3DN0C&pg=PA128 \|pages = 128 ''ff'' \|title = All you wanted to know about mathematics but were afraid to ask \|author = Louis Lyons \|isbn = 978-0-521-43601-4 \|publisher = Cambridge University Press \|year = 1998 }}</ref>		D'Alembert के सूत्र में F के रूपों या आंकड़ों में तर्क x - vt शामिल है। इस तर्क के निरंतर मान F के निरंतर मानों के अनुरूप हैं, और ये स्थिर मान तब होते हैं जब x उसी दर से बढ़ता है जो vt बढ़ता है। अर्थात्, तरंग के आकार का फलन F धनात्मक x-दिशा में v वेग से यात्रा करेगा (और G ऋणात्मक x-दिशा में समान गति से यात्रा करेगा)।<ref name=Lyons>{{cite book \|url = https://books.google.com/books?id=WdPGzHG3DN0C&pg=PA128 \|pages = 128 ''ff'' \|title = All you wanted to know about mathematics but were afraid to ask \|author = Louis Lyons \|isbn = 978-0-521-43601-4 \|publisher = Cambridge University Press \|year = 1998 }}</ref> n आवर्त फलन F की अवधि के साथ, अर्थात्, F(x + - vt) = F(x - vt) के मामले में, अंतरिक्ष में F की आवृत्ति का अर्थ है कि कोई व्यक्ति किसी निश्चित समय पर तरंग का एक स्नैपशॉट पाता है। टी समय अंतरिक्ष में अवधि (लहर की तरंग दैर्ध्य) के साथ बदलता है। इसी तरह, f की यह आवधिकता समय में आवधिकता को भी दर्शाती है: f(x - v(t + t)) = f(x - vt) दिया गया vt =, इसलिए एक निश्चित स्थान पर तरंग का अवलोकन x अवधि T = साथ / v आवधिक तरंग को लहरदार पाते हैं।<ref name="McPherson0">{{cite book \|title = Introduction to Macromolecular Crystallography \|author = Alexander McPherson \|chapter-url = https://books.google.com/books?id=o7sXm2GSr9IC&pg=PA77 \|page = 77 \|chapter = Waves and their properties \|isbn = 978-0-470-18590-2 \|year = 2009 \|edition = 2 \|publisher = Wiley }}</ref>
	अवधि λ के साथ ~~एक आवधिक फ़ंक्शन f के मामले में~~, अर्थात्, f (x + λ - vt) = f (x - vt), अंतरिक्ष में f की ~~आवधिकता~~ का ~~मतलब~~ है कि ~~एक दिए गए~~ समय पर ~~लहर~~ का एक स्नैपशॉट टी ~~खोजता हैअवधि λ~~ (~~तरंग~~ की तरंग दैर्ध्य) के साथ ~~अंतरिक्ष में समय -समय पर भिन्न होती है।इसी~~ तरह ~~के फैशन में~~, f की इस आवधिकता ~~का अर्थ~~ समय में एक आवधिकता का भी ~~अर्थ~~ है: f (x - v (t + t)) = f (x - vt) ने vt = ~~λ प्रदान किया~~, इसलिए एक निश्चित स्थान पर ~~लहर~~ का ~~अवलोकनX समय -समय पर~~ अवधि t = λ/v ~~के साथ समय -समय पर लहर~~ को ~~ढूंढता है।~~<ref name="McPherson0">{{cite book \|title = Introduction to Macromolecular Crystallography \|author = Alexander McPherson \|chapter-url = https://books.google.com/books?id=o7sXm2GSr9IC&pg=PA77 \|page = 77 \|chapter = Waves and their properties \|isbn = 978-0-470-18590-2 \|year = 2009 \|edition = 2 \|publisher = Wiley }}</ref>


	=== आयाम और मॉड्यूलेशन ===		=== ''आयाम और मॉड्यूलेशन'' ===
	[[File:Amplitudemodulation.gif\|thumb\|आयाम मॉड्यूलेशन को F (x, t) = 1.00 × sin (2π/0.10 × (x × 1.00 × t)) और G (x, t) = 1.00 × sin (2π/0.11 × (x) 1.00 × (x) 1.00 × के माध्यम से प्राप्त किया जा सकता है।टी)) केवल परिणाम वेवफॉर्म की स्पष्टता में सुधार करने के लिए दिखाई देता है। वामपंथी \|]]		[[File:Amplitudemodulation.gif\|thumb\|आयाम मॉड्यूलेशन को F (x, t) = 1.00 × sin (2π/0.10 × (x × 1.00 × t)) और G (x, t) = 1.00 × sin (2π/0.11 × (x) 1.00 × (x) 1.00 × के माध्यम से प्राप्त किया जा सकता है।टी)) केवल परिणाम वेवफॉर्म की स्पष्टता में सुधार करने के लिए दिखाई देता है। वामपंथी \|]]
	[[File:Wave packet.svg\|right\|thumb\|एक आयाम-संशोधित लहर के लिफाफे (धीरे-धीरे अलग-धीरे लाल वक्र) का चित्रण।तेजी से अलग -अलग नीले वक्र वाहक लहर है, जिसे संशोधित किया जा रहा है।]]		[[File:Wave packet.svg\|right\|thumb\|एक आयाम-संशोधित लहर के लिफाफे (धीरे-धीरे अलग-धीरे लाल वक्र) का चित्रण।तेजी से अलग -अलग नीले वक्र वाहक लहर है, जिसे संशोधित किया जा रहा है।]]

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	{{main\|Waveform}}		{{main\|Waveform}}
	[[File:Waveforms.svg\|thumb\|right\|280 पीएक्स \| साइन, स्क्वायर, त्रिभुज और आरा वेवफॉर्म।]]		[[File:Waveforms.svg\|thumb\|right\|280 पीएक्स \| साइन, स्क्वायर, त्रिभुज और आरा वेवफॉर्म।]]
	D'Alembert के सूत्र में f के ~~रूप~~ या ~~आकार~~ में तर्क x - vt शामिल ~~है।इस~~ तर्क के निरंतर ~~मूल्य एफ~~ के निरंतर ~~मूल्यों~~ के अनुरूप हैं, और ये ~~निरंतर मूल्य~~ तब होते हैं जब ~~एक्स~~ उसी दर से बढ़ता है जो ~~वीटी~~ बढ़ता ~~है।अर्थात्~~, ~~फ़ंक्शन~~ F ~~की तरह आकार की लहर वेलोसिटी V~~ (और G ~~नकारात्मक X~~- दिशा में समान गति से ~~फैल जाएगी~~) ~~पर सकारात्मक X- दिशा में आगे बढ़ेगी।~~<ref name=Lyons>{{cite book \|url = https://books.google.com/books?id=WdPGzHG3DN0C&pg=PA128 \|pages = 128 ''ff'' \|title = All you wanted to know about mathematics but were afraid to ask \|author = Louis Lyons \|isbn = 978-0-521-43601-4 \|publisher = Cambridge University Press \|year = 1998 }}</ref>		D'Alembert के सूत्र में F के रूपों या आंकड़ों में तर्क x - vt शामिल है। इस तर्क के निरंतर मान F के निरंतर मानों के अनुरूप हैं, और ये स्थिर मान तब होते हैं जब x उसी दर से बढ़ता है जो vt बढ़ता है। अर्थात्, तरंग के आकार का फलन F धनात्मक x-दिशा में v वेग से यात्रा करेगा (और G ऋणात्मक x-दिशा में समान गति से यात्रा करेगा)।<ref name=Lyons>{{cite book \|url = https://books.google.com/books?id=WdPGzHG3DN0C&pg=PA128 \|pages = 128 ''ff'' \|title = All you wanted to know about mathematics but were afraid to ask \|author = Louis Lyons \|isbn = 978-0-521-43601-4 \|publisher = Cambridge University Press \|year = 1998 }}</ref> n आवर्त फलन F की अवधि के साथ, अर्थात्, F(x + - vt) = F(x - vt) के मामले में, अंतरिक्ष में F की आवृत्ति का अर्थ है कि कोई व्यक्ति किसी निश्चित समय पर तरंग का एक स्नैपशॉट पाता है। टी समय अंतरिक्ष में अवधि (लहर की तरंग दैर्ध्य) के साथ बदलता है। इसी तरह, f की यह आवधिकता समय में आवधिकता को भी दर्शाती है: f(x - v(t + t)) = f(x - vt) दिया गया vt =, इसलिए एक निश्चित स्थान पर तरंग का अवलोकन x अवधि T = साथ / v आवधिक तरंग को लहरदार पाते हैं।<ref name="McPherson0">{{cite book \|title = Introduction to Macromolecular Crystallography \|author = Alexander McPherson \|chapter-url = https://books.google.com/books?id=o7sXm2GSr9IC&pg=PA77 \|page = 77 \|chapter = Waves and their properties \|isbn = 978-0-470-18590-2 \|year = 2009 \|edition = 2 \|publisher = Wiley }}</ref>
	अवधि λ के साथ ~~एक आवधिक फ़ंक्शन f के मामले में~~, अर्थात्, f (x + λ - vt) = f (x - vt), अंतरिक्ष में f की ~~आवधिकता~~ का ~~मतलब~~ है कि ~~एक दिए गए~~ समय पर ~~लहर~~ का एक स्नैपशॉट टी ~~खोजता हैअवधि λ~~ (~~तरंग~~ की तरंग दैर्ध्य) के साथ ~~अंतरिक्ष में समय -समय पर भिन्न होती है।इसी~~ तरह ~~के फैशन में~~, f की इस आवधिकता ~~का अर्थ~~ समय में एक आवधिकता का भी ~~अर्थ~~ है: f (x - v (t + t)) = f (x - vt) ने vt = ~~λ प्रदान किया~~, इसलिए एक निश्चित स्थान पर ~~लहर~~ का ~~अवलोकनX समय -समय पर~~ अवधि t = λ/v ~~के साथ समय -समय पर लहर~~ को ~~ढूंढता है।~~<ref name="McPherson0">{{cite book \|title = Introduction to Macromolecular Crystallography \|author = Alexander McPherson \|chapter-url = https://books.google.com/books?id=o7sXm2GSr9IC&pg=PA77 \|page = 77 \|chapter = Waves and their properties \|isbn = 978-0-470-18590-2 \|year = 2009 \|edition = 2 \|publisher = Wiley }}</ref>


	=== आयाम और मॉड्यूलेशन ===		=== ''आयाम और मॉड्यूलेशन'' ===
	[[File:Amplitudemodulation.gif\|thumb\|आयाम मॉड्यूलेशन को F (x, t) = 1.00 × sin (2π/0.10 × (x × 1.00 × t)) और G (x, t) = 1.00 × sin (2π/0.11 × (x) 1.00 × (x) 1.00 × के माध्यम से प्राप्त किया जा सकता है।टी)) केवल परिणाम वेवफॉर्म की स्पष्टता में सुधार करने के लिए दिखाई देता है। वामपंथी \|]]		[[File:Amplitudemodulation.gif\|thumb\|आयाम मॉड्यूलेशन को F (x, t) = 1.00 × sin (2π/0.10 × (x × 1.00 × t)) और G (x, t) = 1.00 × sin (2π/0.11 × (x) 1.00 × (x) 1.00 × के माध्यम से प्राप्त किया जा सकता है।टी)) केवल परिणाम वेवफॉर्म की स्पष्टता में सुधार करने के लिए दिखाई देता है। वामपंथी \|]]
	[[File:Wave packet.svg\|right\|thumb\|एक आयाम-संशोधित लहर के लिफाफे (धीरे-धीरे अलग-धीरे लाल वक्र) का चित्रण।तेजी से अलग -अलग नीले वक्र वाहक लहर है, जिसे संशोधित किया जा रहा है।]]		[[File:Wave packet.svg\|right\|thumb\|एक आयाम-संशोधित लहर के लिफाफे (धीरे-धीरे अलग-धीरे लाल वक्र) का चित्रण।तेजी से अलग -अलग नीले वक्र वाहक लहर है, जिसे संशोधित किया जा रहा है।]]