इकाई घन - Revision history

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	[[Image:Unitcube.svg\|thumb\|300px\|right\|इकाई घन]]एक '''इकाई घन''' ('''यूनिट क्यूब'''), अधिक औपचारिक रूप से 1 ~~पक्ष~~ वाला घन, एक ऐसा घन है जिसकी ~~पक्ष~~ 1 इकाई लंबी होती हैं।<ref name="pcm">{{citation\|contribution=High-dimensional geometry and its probabilistic analogues\|first=Keith\|last=Ball\|title=[[The Princeton Companion to Mathematics]]\|editor-first=Timothy\|editor-last=Gowers\|editor-link=Timothy Gowers\|publisher=Princeton University Press\|year=2010\|isbn=9781400830398\|pages=670–680}}. See in particular [https://books.google.com/books?id=ZOfUsvemJDMC&pg=PA671 p. 671].</ref><ref name="cbm">{{citation\|contribution=Chapter 13: Hypercubes\|first=Martin\|last=Gardner\|title=The Colossal Book of Mathematics: Classic Puzzles, Paradoxes, and Problems : Number Theory, Algebra, Geometry, Probability, Topology, Game Theory, Infinity, and Other Topics of Recreational Mathematics\|publisher=W. W. Norton & Company\|year=2001\|isbn=9780393020236\|pages=162–174\|url=https://books.google.com/books?id=orz0SDEakpYC&pg=PA162}}.</ref> एक त्रि-आयामी इकाई घन का आयतन 1 घन इकाई है, और इसका कुल सतह ~~क्षेत्रफल~~ 6 वर्ग इकाई है।<ref>{{citation\|title=Geometry: Reteaching Masters\|publisher=Holt Rinehart & Winston\|isbn=9780030543289\|year=2001\|page=74}}.</ref>		[[Image:Unitcube.svg\|thumb\|300px\|right\|इकाई घन]]एक '''इकाई घन''' ('''यूनिट क्यूब'''), अधिक औपचारिक रूप से 1 भुजा वाला घन, एक ऐसा घन है जिसकी भुजाएँ 1 इकाई लंबी होती हैं।<ref name="pcm">{{citation\|contribution=High-dimensional geometry and its probabilistic analogues\|first=Keith\|last=Ball\|title=[[The Princeton Companion to Mathematics]]\|editor-first=Timothy\|editor-last=Gowers\|editor-link=Timothy Gowers\|publisher=Princeton University Press\|year=2010\|isbn=9781400830398\|pages=670–680}}. See in particular [https://books.google.com/books?id=ZOfUsvemJDMC&pg=PA671 p. 671].</ref><ref name="cbm">{{citation\|contribution=Chapter 13: Hypercubes\|first=Martin\|last=Gardner\|title=The Colossal Book of Mathematics: Classic Puzzles, Paradoxes, and Problems : Number Theory, Algebra, Geometry, Probability, Topology, Game Theory, Infinity, and Other Topics of Recreational Mathematics\|publisher=W. W. Norton & Company\|year=2001\|isbn=9780393020236\|pages=162–174\|url=https://books.google.com/books?id=orz0SDEakpYC&pg=PA162}}.</ref> एक त्रि-आयामी इकाई घन का आयतन 1 घन इकाई है, और इसका कुल सतह क्षेत्र 6 वर्ग इकाई है।<ref>{{citation\|title=Geometry: Reteaching Masters\|publisher=Holt Rinehart & Winston\|isbn=9780030543289\|year=2001\|page=74}}.</ref>


	== इकाई [[ अतिविम \|अतिविम]] (यूनिट हाइपरक्यूब) ==		== इकाई [[ अतिविम \|अतिविम]] (यूनिट हाइपरक्यूब) ==
	''इकाई घन'' या 'इकाई [[ अतिविम \|अतिविम]]' शब्द का उपयोग [[ अतिविम \|अतिविम]] या एन-डायमेंशनल स्पेस में क्यूब्स के लिए भी किया जाता है, 3 और किनारे की लंबाई 1 के अलावा ''n'' के ~~मानों~~ के ~~लिए।~~<ref name="pcm"/><ref name="cbm"/>		''इकाई घन'' या ''''इकाई [[ अतिविम \|अतिविम]]'''' शब्द का उपयोग [[ अतिविम \|अतिविम]] या ''n''-डायमेंशनल स्पेस में <nowiki>''</nowiki>क्यूब्स<nowiki>''</nowiki> के लिए भी किया जाता है, या 3 और किनारे की लंबाई 1 के अलावा n के अन्य मान के लिए किया जाता है।<ref name="pcm"/><ref name="cbm"/>

	कभी-कभी 'इकाई घन' शब्द विशेष रूप से ~~सेट~~ को संदर्भित करता है [0, 1]<sup>''n''</sup>अंतराल में संख्याओं के सभी ''n''-टुपल्स का [0, 1]।<ref name="pcm"/>		कभी-कभी 'इकाई घन' शब्द विशेष रूप से समुच्चय को संदर्भित करता है [0, 1]<sup>''n''</sup>अंतराल में संख्याओं के सभी ''n''-टुपल्स का [0, 1]।<ref name="pcm"/>

	n आयामों के एक इकाई [[ अतिविम \|अतिविम]] के सबसे लंबे विकर्ण की लंबाई है <math>\sqrt n</math>, n का वर्गमूल और ''n''-आयामी ~~अंतरिक्ष~~ में सदिश की (यूक्लिडियन) लंबाई (1,1,1,....1,1)।<ref name="cbm"/>		n आयामों के एक इकाई [[ अतिविम \|अतिविम]] के सबसे लंबे विकर्ण की लंबाई है <math>\sqrt n</math>, n का वर्गमूल और ''n''-आयामी स्पेस में सदिश की (यूक्लिडियन) लंबाई (1,1,1,....1,1)।<ref name="cbm"/>
	== यह भी देखें ==		== यह भी देखें ==
	*[[घन को दोगुना करना]]		*[[घन को दोगुना करना]]
	*[[के-सेल (गणित)]] ~~के-सेल~~		*[[के-सेल (गणित)]]
	*[[रॉबिन्स स्थिरांक]], एक इकाई घन में दो यादृच्छिक बिंदुओं के बीच की औसत दूरी		*[[रॉबिन्स स्थिरांक]], एक इकाई घन में दो यादृच्छिक बिंदुओं के बीच की औसत दूरी
	*[[टाइकोनोफ़ क्यूब]], यूनिट क्यूब का एक अनंत-आयामी एनालॉग		*[[टाइकोनोफ़ क्यूब]], यूनिट क्यूब का एक अनंत-आयामी एनालॉग

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	[[Image:Unitcube.svg\|thumb\|300px\|right\|इकाई घन]]एक इकाई घन, अधिक औपचारिक रूप से 1 ~~भुजा~~ वाला घन, एक ऐसा घन है जिसकी ~~भुजाएँ~~ 1 इकाई लंबी होती हैं।<ref name="pcm">{{citation\|contribution=High-dimensional geometry and its probabilistic analogues\|first=Keith\|last=Ball\|title=[[The Princeton Companion to Mathematics]]\|editor-first=Timothy\|editor-last=Gowers\|editor-link=Timothy Gowers\|publisher=Princeton University Press\|year=2010\|isbn=9781400830398\|pages=670–680}}. See in particular [https://books.google.com/books?id=ZOfUsvemJDMC&pg=PA671 p. 671].</ref><ref name="cbm">{{citation\|contribution=Chapter 13: Hypercubes\|first=Martin\|last=Gardner\|title=The Colossal Book of Mathematics: Classic Puzzles, Paradoxes, and Problems : Number Theory, Algebra, Geometry, Probability, Topology, Game Theory, Infinity, and Other Topics of Recreational Mathematics\|publisher=W. W. Norton & Company\|year=2001\|isbn=9780393020236\|pages=162–174\|url=https://books.google.com/books?id=orz0SDEakpYC&pg=PA162}}.</ref> एक त्रि-आयामी इकाई घन का आयतन 1 घन इकाई है, और इसका कुल सतह क्षेत्रफल 6 वर्ग इकाई है।<ref>{{citation\|title=Geometry: Reteaching Masters\|publisher=Holt Rinehart & Winston\|isbn=9780030543289\|year=2001\|page=74}}.</ref>		[[Image:Unitcube.svg\|thumb\|300px\|right\|इकाई घन]]एक '''इकाई घन''' ('''यूनिट क्यूब'''), अधिक औपचारिक रूप से 1 पक्ष वाला घन, एक ऐसा घन है जिसकी पक्ष 1 इकाई लंबी होती हैं।<ref name="pcm">{{citation\|contribution=High-dimensional geometry and its probabilistic analogues\|first=Keith\|last=Ball\|title=[[The Princeton Companion to Mathematics]]\|editor-first=Timothy\|editor-last=Gowers\|editor-link=Timothy Gowers\|publisher=Princeton University Press\|year=2010\|isbn=9781400830398\|pages=670–680}}. See in particular [https://books.google.com/books?id=ZOfUsvemJDMC&pg=PA671 p. 671].</ref><ref name="cbm">{{citation\|contribution=Chapter 13: Hypercubes\|first=Martin\|last=Gardner\|title=The Colossal Book of Mathematics: Classic Puzzles, Paradoxes, and Problems : Number Theory, Algebra, Geometry, Probability, Topology, Game Theory, Infinity, and Other Topics of Recreational Mathematics\|publisher=W. W. Norton & Company\|year=2001\|isbn=9780393020236\|pages=162–174\|url=https://books.google.com/books?id=orz0SDEakpYC&pg=PA162}}.</ref> एक त्रि-आयामी इकाई घन का आयतन 1 घन इकाई है, और इसका कुल सतह क्षेत्रफल 6 वर्ग इकाई है।<ref>{{citation\|title=Geometry: Reteaching Masters\|publisher=Holt Rinehart & Winston\|isbn=9780030543289\|year=2001\|page=74}}.</ref>


	== ~~यूनिट~~ [[ अतिविम ]] ==		== इकाई [[ अतिविम \|अतिविम]] (यूनिट हाइपरक्यूब) ==
	~~यूनिट क्यूब~~ या '~~यूनिट हाइपरक्यूब~~' शब्द का उपयोग ~~हाइपरक्यूब~~ या एन-डायमेंशनल स्पेस में क्यूब्स के लिए भी किया जाता है, 3 और किनारे की लंबाई 1 के अलावा एन के मानों के लिए।<ref name="pcm"/>~~<ref name="cbm"/>~~		''इकाई घन'' या 'इकाई [[ अतिविम \|अतिविम]]' शब्द का उपयोग [[ अतिविम \|अतिविम]] या एन-डायमेंशनल स्पेस में क्यूब्स के लिए भी किया जाता है, 3 और किनारे की लंबाई 1 के अलावा ''n'' के मानों के लिए।<ref name="pcm"/><ref name="cbm"/>

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	== यह भी देखें ==		== यह भी देखें ==
	*[[घन को दोगुना करना]]		*[[घन को दोगुना करना]]
	*[[के-सेल (गणित)]]\|के-सेल		*[[के-सेल (गणित)]] के-सेल
	*[[रॉबिन्स स्थिरांक]], एक इकाई घन में दो यादृच्छिक बिंदुओं के बीच की औसत दूरी		*[[रॉबिन्स स्थिरांक]], एक इकाई घन में दो यादृच्छिक बिंदुओं के बीच की औसत दूरी
	*[[टाइकोनोफ़ क्यूब]], यूनिट क्यूब का एक अनंत-आयामी एनालॉग		*[[टाइकोनोफ़ क्यूब]], यूनिट क्यूब का एक अनंत-आयामी एनालॉग

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[[Image:Unitcube.svg|thumb|300px|right|इकाई घन]]एक इकाई घन, अधिक औपचारिक रूप से 1 भुजा वाला घन, एक ऐसा घन है जिसकी भुजाएँ 1 इकाई लंबी होती हैं।<ref name="pcm">{{citation|contribution=High-dimensional geometry and its probabilistic analogues|first=Keith|last=Ball|title=[[The Princeton Companion to Mathematics]]|editor-first=Timothy|editor-last=Gowers|editor-link=Timothy Gowers|publisher=Princeton University Press|year=2010|isbn=9781400830398|pages=670–680}}. See in particular [https://books.google.com/books?id=ZOfUsvemJDMC&pg=PA671 p. 671].</ref><ref name="cbm">{{citation|contribution=Chapter 13: Hypercubes|first=Martin|last=Gardner|title=The Colossal Book of Mathematics: Classic Puzzles, Paradoxes, and Problems : Number Theory, Algebra, Geometry, Probability, Topology, Game Theory, Infinity, and Other Topics of Recreational Mathematics|publisher=W. W. Norton & Company|year=2001|isbn=9780393020236|pages=162–174|url=https://books.google.com/books?id=orz0SDEakpYC&pg=PA162}}.</ref> एक त्रि-आयामी इकाई घन का आयतन 1 घन इकाई है, और इसका कुल सतह क्षेत्रफल 6 वर्ग इकाई है।<ref>{{citation|title=Geometry: Reteaching Masters|publisher=Holt Rinehart & Winston|isbn=9780030543289|year=2001|page=74}}.</ref>

== यूनिट [[ अतिविम ]] ==
यूनिट क्यूब या 'यूनिट हाइपरक्यूब' शब्द का उपयोग हाइपरक्यूब या एन-डायमेंशनल स्पेस में क्यूब्स के लिए भी किया जाता है, 3 और किनारे की लंबाई 1 के अलावा एन के मानों के लिए।<ref name="pcm"/><ref name="cbm"/>

कभी-कभी यूनिट क्यूब शब्द विशेष रूप से सेट को संदर्भित करता है [0, 1]<sup>n</sup>अंतराल में संख्याओं के सभी n-टुपल्स का [0, 1]।<ref name="pcm"/>

n आयामों के एक इकाई हाइपरक्यूब के सबसे लंबे विकर्ण की लंबाई है <math>\sqrt n</math>, n का वर्गमूल और n-आयामी अंतरिक्ष में वेक्टर की (यूक्लिडियन) लंबाई (1,1,1,....1,1)।<ref name="cbm"/>

== यह भी देखें ==
*[[घन को दोगुना करना]]
*[[के-सेल (गणित)]]|के-सेल
*[[रॉबिन्स स्थिरांक]], एक इकाई घन में दो यादृच्छिक बिंदुओं के बीच की औसत दूरी
*[[टाइकोनोफ़ क्यूब]], यूनिट क्यूब का एक अनंत-आयामी एनालॉग
*[[इकाई वर्ग]]
*[[इकाई क्षेत्र]]

==संदर्भ==
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== बाहरी संबंध ==
* {{mathworld | urlname = UnitCube | title = Unit cube}}
[[Category: यूक्लिडियन ठोस ज्यामिति]] [[Category: 1 (संख्या)]] [[Category: क्यूब्स]]

[[Category: Machine Translated Page]]
[[Category:Created On 07/07/2023]]