अतान2 (atan2) - Revision history

Abhishekkshukla: /* कोण योग और अंतर पहचान */

2023-10-27T07:18:13Z

कोण योग और अंतर पहचान

Admin at 04:57, 3 January 2023

2023-01-03T04:57:10Z

@@ Line 225: / Line 225: @@
 <references group="note" />
-[[Category: Machine Translated Page]]
+[[Category:All articles with bare URLs for citations]]
 [[Category:Created On 29/11/2022]]
-[[Category:Vigyan Ready]]
+[[Category:Machine Translated Page]]

Indicwiki: 16 revisions imported from :alpha:अतान2_(atan2)

2023-01-02T04:15:03Z

16 revisions imported from alpha:अतान2_(atan2)

← Older revision	Revision as of 09:45, 2 January 2023
(No difference)

alpha>Neeraja: added Category:Vigyan Ready using HotCat

2023-01-02T03:56:30Z

added Category:Vigyan Ready using HotCat

← Older revision		Revision as of 09:26, 2 January 2023
Line 227:		Line 227:
	[[Category: Machine Translated Page]]		[[Category: Machine Translated Page]]
	[[Category:Created On 29/11/2022]]		[[Category:Created On 29/11/2022]]
			[[Category:Vigyan Ready]]

alpha>Abhishek: Abhishek moved page Atan2 to अतान2 (atan2) without leaving a redirect

2022-12-31T09:14:02Z

Abhishek moved page Atan2 to अतान2 (atan2) without leaving a redirect

← Older revision	Revision as of 14:44, 31 December 2022
(No difference)

alpha>Abhishek at 09:13, 31 December 2022

2022-12-31T09:13:14Z

Show changes

alpha>Artiverma at 16:27, 22 December 2022

2022-12-22T16:27:29Z

Show changes

alpha>Artiverma at 08:35, 22 December 2022

2022-12-22T08:35:56Z

Show changes

alpha>Artiverma at 08:20, 22 December 2022

2022-12-22T08:20:55Z

← Older revision		Revision as of 13:50, 22 December 2022
Line 219:		Line 219:



	~~==इस पेज में लापता आंतरिक लिंक की सूची==~~

	*अंक शास्त्र
	*एक समारोह का तर्क
	*समारोह (गणित)
	*उत्पत्ति (गणित)
	*कार्तीय समन्वय प्रणाली
	*धुवीय निर्देशांक
	*सकारात्मक और नकारात्मक संख्या
	*बहुविकल्पी समारोह
	*मेथेमेटिका
	*प्रमुख मूल्य
	*अंतराल (गणित)
	*सशर्त (कंप्यूटर प्रोग्रामिंग)
	*स्पर्शरेखा आधा कोण सूत्र
	*आंशिक व्युत्पन्न
	*ढाल
	*एक प्रपत्र
	*पंचर विमान
	*उलटा त्रिकोणमितीय कार्य
	*शाखा काटी
	*प्रधान दिशा
	*शून्य पर हस्ताक्षर किए
	*जूलिया (प्रोग्रामिंग भाषा)
	== टिप्पणियाँ ==		== टिप्पणियाँ ==
	<references group="note" />		<references group="note" />

alpha>Artiverma at 08:20, 22 December 2022

2022-12-22T08:20:14Z

← Older revision		Revision as of 13:50, 22 December 2022
Line 2:		Line 2:
	{{lowercase title}}		{{lowercase title}}
	[[File:Atan2definition.svg\|thumb\|{{math\|अटन2(''y'', ''x'')}} किरण के बीच बिंदु {{math\|(''x'', ''y'')}} और धनात्मक x-अक्ष पर कोण {{mvar\|θ}} [[किरण (ज्यामिति)]] देता है, जो {{open-closed\|−''π'', ''π''}} तक सीमित है .]]		[[File:Atan2definition.svg\|thumb\|{{math\|अटन2(''y'', ''x'')}} किरण के बीच बिंदु {{math\|(''x'', ''y'')}} और धनात्मक x-अक्ष पर कोण {{mvar\|θ}} [[किरण (ज्यामिति)]] देता है, जो {{open-closed\|−''π'', ''π''}} तक सीमित है .]]
	[[File:Arctangent2.svg\|thumb\|<math>\operatorname{atan2}(y, x)</math> का <math>y / x</math> ग्राफ ]][[कम्प्यूटिंग]] और गणित में, ~~फ़ंक्शन~~ (गणित) ~~अटन2~~ 2-तर्क चाप [[स्पर्शरेखा]] है। परिभाषा के अनुसार, <math>\theta = \operatorname{atan2}(y, x)</math> [[कोण माप]] है (रेडियन में, <math>-\pi < \theta \leq \pi</math>) धनात्मक <math>x</math>-अक्ष और किरण के बीच मूल से बिंदु तक <math>(x,\,y)</math> कार्तीय तल में। समान रूप से, <math>\operatorname{atan2}(y, x)</math> [[जटिल संख्या]] <math>x + iy.</math>का [[तर्क (जटिल विश्लेषण)]] (जिसे चरण या कोण भी कहा जाता है) है		[[File:Arctangent2.svg\|thumb\|<math>\operatorname{atan2}(y, x)</math> का <math>y / x</math> ग्राफ ]][[कम्प्यूटिंग]] और गणित में, फलन (गणित) '''atan2''' 2-तर्क चाप [[स्पर्शरेखा]] है। परिभाषा के अनुसार, <math>\theta = \operatorname{atan2}(y, x)</math> [[कोण माप]] है (रेडियन में, <math>-\pi < \theta \leq \pi</math>) धनात्मक <math>x</math>-अक्ष और किरण के बीच मूल से बिंदु तक <math>(x,\,y)</math> कार्तीय तल में। समान रूप से, <math>\operatorname{atan2}(y, x)</math> [[जटिल संख्या]] <math>x + iy.</math>का [[तर्क (जटिल विश्लेषण)]] (जिसे चरण या कोण भी कहा जाता है) है

	<math>\operatorname{atan2}</math> h> ~~फ़ंक्शन~~ पहली बार 1961 में प्रोग्रामिंग भाषा [[फोरट्रान]] में दिखाई दिया। मूल रूप से इसका उद्देश्य कोण के लिए एक सही और स्पष्ट मान लौटाना था {{mvar\|θ}} कार्तीय निर्देशांक से परिवर्तित करने में {{math\|(''x'', ''y'')}} ध्रुवीय निर्देशांक के लिए {{math\|(''r'', ''θ'')}}. यदि <math>\theta = \operatorname{atan2}(y, x)</math> तथा <math display=inline>r = \sqrt{x^2 + y^2}</math>, फिर <math>x = r \cos \theta</math> तथा <math>y = r \sin \theta.</math>		<math>\operatorname{atan2}</math> h> फलन पहली बार 1961 में प्रोग्रामिंग भाषा [[फोरट्रान]] में दिखाई दिया। मूल रूप से इसका उद्देश्य कोण के लिए एक सही और स्पष्ट मान लौटाना था {{mvar\|θ}} कार्तीय निर्देशांक से परिवर्तित करने में {{math\|(''x'', ''y'')}} ध्रुवीय निर्देशांक के लिए {{math\|(''r'', ''θ'')}}. यदि <math>\theta = \operatorname{atan2}(y, x)</math> तथा <math display=inline>r = \sqrt{x^2 + y^2}</math>, फिर <math>x = r \cos \theta</math> तथा <math>y = r \sin \theta.</math>
	यदि {{math\|''x'' > 0}}, वांछित कोण माप है <math display=inline>\theta = \operatorname{atan2}(y,x) = \arctan\left( y / x \right).</math> चूँकि, कब {{math\|''x'' < 0}}, कोना <math>\arctan(y / x)</math> [[एंटीपोडल बिंदु]] वांछित कोण है, और ±{{pi}} (एक आधा [[मोड़ (कोण)]]) बिंदु को सही [[चतुर्भुज (विमान ज्यामिति)]] में रखने के लिए जोड़ा जाना चाहिए।<ref>http://scipp.ucsc.edu/~haber/ph116A/arg_11.pdf {{Bare URL PDF\|date=March 2022}}</ref> <math>\operatorname{atan2}</math> का ~~फ़ंक्शन~~ का उपयोग इस सुधार को दूर करता है, कोड और गणितीय सूत्रों को सरल करता है।		यदि {{math\|''x'' > 0}}, वांछित कोण माप है <math display=inline>\theta = \operatorname{atan2}(y,x) = \arctan\left( y / x \right).</math> चूँकि, जब {{math\|''x'' < 0}}, कोना <math>\arctan(y / x)</math> [[एंटीपोडल बिंदु]] वांछित कोण है, और ±{{pi}} (एक आधा [[मोड़ (कोण)]]) बिंदु को सही [[चतुर्भुज (विमान ज्यामिति)\|चतुर्भुज]] में रखने के लिए जोड़ा जाना चाहिए।<ref>http://scipp.ucsc.edu/~haber/ph116A/arg_11.pdf {{Bare URL PDF\|date=March 2022}}</ref> <math>\operatorname{atan2}</math> का फलन का उपयोग इस सुधार को दूर करता है, कोड और गणितीय सूत्रों को सरल करता है।

	== प्रेरणा ==		== प्रेरणा ==
	[[File:Atan2 argument sign graph.svg\|thumb\|−{{pi}} से +{{pi}} तक y/x के संबंधित संकेतों के साथ स्पर्शरेखा फ़ंक्शन का ग्राफ़। हरा तीर atan2(-1, -1) और atan2(1, 1) के परिणामों की ओर संकेत करता है। ]]सामान्य एकल-तर्क चाप स्पर्शरेखा ~~फ़ंक्शन~~ अंतराल में केवल कोण माप देता है <math>{\left[-\tfrac12\pi, +\tfrac12\pi\right]},</math> और इसके बीच के कोण को खोजने के लिए इसका आह्वान करते समय {{mvar\|x}}-~~एक्सिस~~ और कार्टेशियन ~~कोऑर्डिनेट सिस्टम प्लेन~~ में एक मनमाना वेक्टर, बाएं आधे-~~प्लेन~~ (~~यानी,~~ एक बिंदु) में एक दिशा को ~~इंगित~~ करने का कोई आसान ~~तरीका~~ नहीं है <math>(x,\,y)</math> साथ <math>x < 0</math>). एंटीपोडल बिंदु कोण उपायों में समान स्पर्शरेखा होती है क्योंकि <math>y/x = (-y) / (-x),</math> तो स्पर्शरेखा <math>y/x</math> एक कोण को विशिष्ट रूप से निर्दिष्ट करने के लिए अपने आप में पर्याप्त नहीं है।		[[File:Atan2 argument sign graph.svg\|thumb\|−{{pi}} से +{{pi}} तक y/x के संबंधित संकेतों के साथ स्पर्शरेखा फ़ंक्शन का ग्राफ़। हरा तीर atan2(-1, -1) और atan2(1, 1) के परिणामों की ओर संकेत करता है। ]]सामान्य एकल-तर्क चाप स्पर्शरेखा फलन अंतराल में केवल कोण माप देता है <math>{\left[-\tfrac12\pi, +\tfrac12\pi\right]},</math> और इसके बीच के कोण को खोजने के लिए इसका आह्वान करते समय {{mvar\|x}}-अक्ष और कार्टेशियन समन्वय प्रणाली तल में एक मनमाना वेक्टर, बाएं आधे-तल (एक बिंदु) में एक दिशा को संकेत करने का कोई आसान उपाय नहीं है <math>(x,\,y)</math> साथ <math>x < 0</math>). एंटीपोडल बिंदु कोण उपायों में समान स्पर्शरेखा होती है क्योंकि <math>y/x = (-y) / (-x),</math> तो स्पर्शरेखा <math>y/x</math> एक कोण को विशिष्ट रूप से निर्दिष्ट करने के लिए अपने आप में पर्याप्त नहीं है।

	दिए गए बिंदु या सदिश एक बिंदु <math>(x, y),</math> गणितीय सूत्र या कंप्यूटर कोड को कई ~~मामलों~~ को संभालना चाहिए; कम से कम एक <math>x</math> के धनात्मक मानों के लिए और एक <math>x,</math> के ऋणात्मक मानों के लिए, और कभी-कभी अतिरिक्त स्थितियाँ जब <math>y</math> ऋणात्मक हो या एक निर्देशांक शून्य हो। वैज्ञानिक कंप्यूटिंग में कोण के उपायों को खोजना और कार्टेशियन को [[ध्रुवीय समन्वय प्रणाली]] में परिवर्तित करना आम है, और यह कोड बेमानी और त्रुटि-प्रवण है।		दिए गए बिंदु या सदिश एक बिंदु <math>(x, y),</math> गणितीय सूत्र या कंप्यूटर कोड को कई स्तिथियों को संभालना चाहिए; कम से कम एक <math>x</math> के धनात्मक मानों के लिए और एक <math>x,</math> के ऋणात्मक मानों के लिए, और कभी-कभी अतिरिक्त स्थितियाँ जब <math>y</math> ऋणात्मक हो या एक निर्देशांक शून्य हो। वैज्ञानिक कंप्यूटिंग में कोण के उपायों को खोजना और कार्टेशियन को [[ध्रुवीय समन्वय प्रणाली]] में परिवर्तित करना सरल है, और यह कोड बेमानी और त्रुटि-प्रवण है।

	इसका समाधान करने के लिए, कंप्यूटर [[प्रोग्रामिंग भाषा\|प्रोग्रामिंग भाषाओं]] ने कम से कम 1960 के फोरट्रान I V भाषा के रूप में {{math\|atan2}} ~~फ़ंक्शन~~ की शुरुआत की।<ref>{{Cite book		इसका समाधान करने के लिए, कंप्यूटर [[प्रोग्रामिंग भाषा\|प्रोग्रामिंग भाषाओं]] ने कम से कम 1960 के फोरट्रान I V भाषा के रूप में {{math\|atan2}} फलन की शुरुआत की।<ref>{{Cite book
	\| last = Organick		\| last = Organick
	\| first = Elliott I.		\| first = Elliott I.
Line 18:		Line 18:
	\| title = फोरट्रान चतुर्थ प्राइमर के लिए\| publisher = Addison-Wesley		\| title = फोरट्रान चतुर्थ प्राइमर के लिए\| publisher = Addison-Wesley
	\| quote = कुछ प्रोसेसर ATAN2 नामक लाइब्रेरी फ़ंक्शन भी प्रदान करते हैं, जो दो तर्कों (विपरीत और आसन्न) का एक फ़ंक्शन है।\| pages = 42		\| quote = कुछ प्रोसेसर ATAN2 नामक लाइब्रेरी फ़ंक्शन भी प्रदान करते हैं, जो दो तर्कों (विपरीत और आसन्न) का एक फ़ंक्शन है।\| pages = 42
	}}</ref> मात्रा {{math\|atan2(''y'',''x'')}} {{mvar\|x}}-अक्ष और मूल से एक किरण के बीच कार्तीय तल में कहीं भी एक बिंदु {{math\|(''x'', ''y'')}} के बीच का कोण माप है। {{mvar\|x}} तथा {{mvar\|y}} के चिह्नों का उपयोग परिणाम के चतुर्थांश को निर्धारित करने के लिए किया जाता है और ~~मल्टीवैल्यूड फ़ंक्शन~~ {{math\|Arctan(''y''/''x'')}} की सही शाखा का चयन किया जाता है। {{math\|atan2}} ~~फ़ंक्शन~~ [[यूक्लिडियन वेक्टर]] से जुड़े कई अनुप्रयोगों में उपयोगी है जैसे कि एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर दिशा खोजना या [[रोटेशन मैट्रिक्स]] को [[यूलर कोण\|यूलर कोणों]] में परिवर्तित करना। वह {{math\|atan2}} ~~समारोह~~ अब कई अन्य प्रोग्रामिंग भाषाओं में ~~शामिल~~ है, और ~~आमतौर पर~~ पूरे विज्ञान और इंजीनियरिंग में गणितीय सूत्रों में भी पाया जाता है।		}}</ref> मात्रा {{math\|atan2(''y'',''x'')}} {{mvar\|x}}-अक्ष और मूल से एक किरण के बीच कार्तीय तल में कहीं भी एक बिंदु {{math\|(''x'', ''y'')}} के बीच का कोण माप है। {{mvar\|x}} तथा {{mvar\|y}} के चिह्नों का उपयोग परिणाम के चतुर्थांश को निर्धारित करने के लिए किया जाता है और बहुमान फलन {{math\|Arctan(''y''/''x'')}} की सही शाखा का चयन किया जाता है। {{math\|atan2}} फलन [[यूक्लिडियन वेक्टर]] से जुड़े कई अनुप्रयोगों में उपयोगी है जैसे कि एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर दिशा खोजना या [[रोटेशन मैट्रिक्स]] को [[यूलर कोण\|यूलर कोणों]] में परिवर्तित करना। वह {{math\|atan2}} फलन अब कई अन्य प्रोग्रामिंग भाषाओं में सम्मलित है, और सामान्यतः पूरे विज्ञान और इंजीनियरिंग में गणितीय सूत्रों में भी पाया जाता है।

	=== तर्क क्रम ===		=== तर्क क्रम ===

	1961 में, फोरट्रान ने तर्क क्रम <math>(y, x)</math> के साथ {{math\|atan2}} ~~फ़ंक्शन पेश किया ताकि~~ एक सम्मिश्र संख्या का तर्क (चरण कोण)<math>\operatorname{arg}z = \operatorname{atan2}(\operatorname{Im}z, \operatorname{Re}z).</math> यह <math>y / x,</math> लिखे अंश के बाएँ से दाएँ क्रम का अनुसरण करता है ताकि <math>\operatorname{atan2}(y, x) = \operatorname{atan}(y / x)</math> <math>x.</math> के सकारात्मक मूल्यों के लिए यह जटिल संख्याओं के पारंपरिक घटक क्रम के विपरीत है, <math>z = x + iy,</math> या निर्देशांक के रूप में <math>(\operatorname{Re}z, \operatorname{Im}z).</math> अनुभाग परिभाषा और संगणना देखें।		1961 में, फोरट्रान ने तर्क क्रम <math>(y, x)</math> के साथ {{math\|atan2}} फलन दर्शाया जिससे एक सम्मिश्र संख्या का तर्क (चरण कोण)<math>\operatorname{arg}z = \operatorname{atan2}(\operatorname{Im}z, \operatorname{Re}z).</math> यह <math>y / x,</math> लिखे अंश के बाएँ से दाएँ क्रम का अनुसरण करता है ताकि <math>\operatorname{atan2}(y, x) = \operatorname{atan}(y / x)</math> <math>x.</math> के सकारात्मक मूल्यों के लिए यह जटिल संख्याओं के पारंपरिक घटक क्रम के विपरीत है, <math>z = x + iy,</math> या निर्देशांक के रूप में <math>(\operatorname{Re}z, \operatorname{Im}z).</math> अनुभाग परिभाषा और संगणना देखें।

	कुछ अन्य प्रोग्रामिंग ~~लैंग्वेज~~ (देखें § सामान्य कंप्यूटर भाषाओं में ~~फ़ंक्शन की प्रतीति~~) ने इसके अतिरिक्त विपरीत क्रम चुना। उदाहरण के लिए <math>\operatorname{Atan2}(x,y),</math> [[माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल]] उपयोग करता है <math>\operatorname{arctan2}(x,y),</math> और गणितज्ञ उपयोग करता है <math>\operatorname{ArcTan}[x,y],</math> यदि एक तर्क के साथ बुलाया जाता है तो एक-तर्क ~~आर्कटेंजेंट~~ के लिए डिफ़ॉल्ट।		कुछ अन्य प्रोग्रामिंग भाषा(देखें सामान्य कंप्यूटर भाषाओं में फलन के प्रति) ने इसके अतिरिक्त विपरीत क्रम चुना। उदाहरण के लिए <math>\operatorname{Atan2}(x,y),</math> [[माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल]] उपयोग करता है <math>\operatorname{arctan2}(x,y),</math> और गणितज्ञ उपयोग करता है <math>\operatorname{ArcTan}[x,y],</math> यदि एक तर्क के साथ बुलाया जाता है तो एक-तर्क स्पर्शरेखा के लिए डिफ़ॉल्ट।

	== परिभाषा और गणना ==		== परिभाषा और गणना ==