https://www.vigyanwiki.in/index.php?action=history&feed=atom&title=%CE%9C_%E0%A4%91%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%9F%E0%A4%B0
Μ ऑपरेटर - Revision history
2026-05-30T13:48:36Z
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Manidh at 03:55, 22 August 2023
2023-08-22T03:55:02Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Older revision</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revision as of 09:25, 22 August 2023</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l219">Line 219:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Line 219:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category:Machine Translated Page]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category:Machine Translated Page]]</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Category:Vigyan Ready]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
</table>
Manidh
https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=%CE%9C_%E0%A4%91%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%9F%E0%A4%B0&diff=251537&oldid=prev
Indicwiki: 15 revisions imported from :alpha:Μ_ऑपरेटर
2023-08-22T01:36:40Z
<p>15 revisions imported from <a href="https://alpha.indicwiki.in/index.php?title=%CE%9C_%E0%A4%91%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%9F%E0%A4%B0" class="extiw" title="alpha:Μ ऑपरेटर">alpha:Μ_ऑपरेटर</a></p>
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<td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Older revision</td>
<td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revision as of 07:06, 22 August 2023</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-notice" lang="en-GB"><div class="mw-diff-empty">(No difference)</div>
</td></tr></table>
Indicwiki
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alpha>Neeraja: added Category:Vigyan Ready using HotCat
2023-08-21T11:47:41Z
<p>added <a href="/wiki/Category:Vigyan_Ready" title="Category:Vigyan Ready">Category:Vigyan Ready</a> using <a href="/index.php?title=Help:Gadget-HotCat&action=edit&redlink=1" class="new" title="Help:Gadget-HotCat (page does not exist)">HotCat</a></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Older revision</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revision as of 17:17, 21 August 2023</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l219">Line 219:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Line 219:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category:Machine Translated Page]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category:Machine Translated Page]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Category:Vigyan Ready]]</ins></div></td></tr>
</table>
alpha>Neeraja
https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=%CE%9C_%E0%A4%91%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%9F%E0%A4%B0&diff=251535&oldid=prev
alpha>Neeraja: added Category:Machine Translated Page using HotCat
2023-08-21T11:47:35Z
<p>added <a href="/wiki/Category:Machine_Translated_Page" title="Category:Machine Translated Page">Category:Machine Translated Page</a> using <a href="/index.php?title=Help:Gadget-HotCat&action=edit&redlink=1" class="new" title="Help:Gadget-HotCat (page does not exist)">HotCat</a></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Older revision</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revision as of 17:17, 21 August 2023</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l217">Line 217:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Line 217:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Category:Machine Translated Page]]</ins></div></td></tr>
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alpha>Neeraja
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alpha>Siddharthverma at 08:00, 10 August 2023
2023-08-10T08:00:27Z
<p></p>
<a href="https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=%CE%9C_%E0%A4%91%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%9F%E0%A4%B0&diff=251534&oldid=251533">Show changes</a>
alpha>Siddharthverma
https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=%CE%9C_%E0%A4%91%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%9F%E0%A4%B0&diff=251533&oldid=prev
alpha>Siddharthverma at 14:23, 9 August 2023
2023-08-09T14:23:26Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Older revision</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revision as of 19:53, 9 August 2023</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l21">Line 21:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Line 21:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\end{cases}</math>"" </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\end{cases}</math>"" </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>असीम μ-संचालक का पूर्ण संस्करण का अध्ययन उच्च-क्रम रिवर्स गणित में किया जाता है ({{harvtxt|कोहलेंबाच |2005}}<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">) </del>निम्नलिखित रूप में:</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>असीम μ-संचालक का पूर्ण संस्करण का अध्ययन उच्च-क्रम रिवर्स गणित में किया जाता है ({{harvtxt|कोहलेंबाच |2005}} निम्नलिखित रूप में:</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>(\exists \mu^2)(\forall f^1)\big( (\exists n^0)(f(n)=0) \rightarrow f(\mu(f))=0 \big),</math></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>(\exists \mu^2)(\forall f^1)\big( (\exists n^0)(f(n)=0) \rightarrow f(\mu(f))=0 \big),</math></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l67">Line 67:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Line 67:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:''ध्यान दें कि Σ वास्तव में प्रारंभिक पुनरावृत्ति है जिसमें आधार Σ(x, 0) = 0 है और इंडक्शन स्टेप Σ(x, y+1) = Σ(x, y) + Π( x, y) है। उत्पाद Π भी प्रारंभिक पुनरावृत्ति है जिसमें आधार कदम Π(x, 0) = ψ(x, 0) होता है और इंडक्शन स्टेप Π(x, y+1) = Π(x, y) × ψ(x, y+1) होता है।''</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:''ध्यान दें कि Σ वास्तव में प्रारंभिक पुनरावृत्ति है जिसमें आधार Σ(x, 0) = 0 है और इंडक्शन स्टेप Σ(x, y+1) = Σ(x, y) + Π( x, y) है। उत्पाद Π भी प्रारंभिक पुनरावृत्ति है जिसमें आधार कदम Π(x, 0) = ψ(x, 0) होता है और इंडक्शन स्टेप Π(x, y+1) = Π(x, y) × ψ(x, y+1) होता है।''</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>इस समीकरण को उदाहरण के साथ समझना आसान होता है, जैसा कि क्लीन द्वारा दिया गया है। उन्होंने प्रतिनिदित करने वाले फलन ψ(R(y)) के लिए एंट्रीज केवल तैयार की थीं। उन्होंने प्रतिनिदित करने वाले फलन के लिए χ(y) को ψ(x, y) के <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">बजाय </del>चिन्हित किया था। </div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>इस समीकरण को उदाहरण के साथ समझना आसान होता है, जैसा कि क्लीन द्वारा दिया गया है। उन्होंने प्रतिनिदित करने वाले फलन ψ(R(y)) के लिए एंट्रीज केवल तैयार की थीं। उन्होंने प्रतिनिदित करने वाले फलन के लिए χ(y) को ψ(x, y) के <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">अतिरिक्त </ins>चिन्हित किया था। </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{| class="wikitable" style="text-align: center; vertical-align: bottom;"</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{| class="wikitable" style="text-align: center; vertical-align: bottom;"</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|-</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|-</div></td></tr>
</table>
alpha>Siddharthverma
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alpha>Siddharthverma at 06:02, 9 August 2023
2023-08-09T06:02:46Z
<p></p>
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alpha>Siddharthverma
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alpha>Siddharthverma at 05:04, 9 August 2023
2023-08-09T05:04:48Z
<p></p>
<a href="https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=%CE%9C_%E0%A4%91%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%9F%E0%A4%B0&diff=251531&oldid=251530">Show changes</a>
alpha>Siddharthverma
https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=%CE%9C_%E0%A4%91%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%9F%E0%A4%B0&diff=251530&oldid=prev
alpha>Siddharthverma: /* गुण */
2023-08-08T18:38:05Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">गुण</span></span></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revision as of 00:08, 9 August 2023</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l21">Line 21:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Line 21:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\end{cases}</math>"" </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\end{cases}</math>"" </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>असीम μ-संचालक के कुल संस्करण का अध्ययन उच्च-क्रम रिवर्स गणित में किया जाता है ({{harvtxt|<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Kohlenbach</del>|2005}}) निम्नलिखित रूप में:</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>असीम μ-संचालक के कुल संस्करण का अध्ययन उच्च-क्रम रिवर्स गणित में किया जाता है ({{harvtxt|<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">कोहलेंबाच </ins>|2005}}) निम्नलिखित रूप में:</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>(\exists \mu^2)(\forall f^1)\big( (\exists n^0)(f(n)=0) \rightarrow f(\mu(f))=0 \big),</math></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>(\exists \mu^2)(\forall f^1)\big( (\exists n^0)(f(n)=0) \rightarrow f(\mu(f))=0 \big),</math></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>जहां सुपरस्क्रिप्ट का अर्थ है कि n शून्य क्रम है, f प्रथम क्रम है, और μ दूसरे क्रम है। यह सिद्धांत बिग फाइव सिस्टम रिवर्स गणित अंकगणितीय समझ ACA0|ACA को जन्म देता है जब इसे उच्च-क्रम विपरीत गणित के सामान्य आधार सिद्धांत के साथ जोड़ा जाता है। <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">{{citation needed|date=November 2022}}</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>जहां सुपरस्क्रिप्ट का अर्थ है कि n शून्य क्रम है, f प्रथम क्रम है, और μ दूसरे क्रम है। यह सिद्धांत बिग फाइव सिस्टम रिवर्स गणित अंकगणितीय समझ ACA0|ACA को जन्म देता है जब इसे उच्च-क्रम विपरीत गणित के सामान्य आधार सिद्धांत के साथ जोड़ा जाता है। </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== गुण ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== गुण ==</div></td></tr>
</table>
alpha>Siddharthverma
https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=%CE%9C_%E0%A4%91%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%9F%E0%A4%B0&diff=251529&oldid=prev
alpha>Siddharthverma at 18:36, 8 August 2023
2023-08-08T18:36:03Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Older revision</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revision as of 00:06, 9 August 2023</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l51">Line 51:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Line 51:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>बंधे हुए μ-संचालक को दो आदिम पुनरावर्ती कार्यों (इसके बाद पीआरएफ) के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है, जिनका उपयोग स्थिति फलन को परिभाषित करने के लिए भी किया जाता है - उत्पाद-शब्दों का Π और योग-योग Σ (सीएफ क्लेन #) बी पेज 224). (आवश्यकतानुसार, चर के लिए कोई भी सीमा जैसे s ≤ t या t < z, या 5 < x < 17 आदि उपयुक्त है)। उदाहरण के लिए:</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>बंधे हुए μ-संचालक को दो आदिम पुनरावर्ती कार्यों (इसके बाद पीआरएफ) के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है, जिनका उपयोग स्थिति फलन को परिभाषित करने के लिए भी किया जाता है - उत्पाद-शब्दों का Π और योग-योग Σ (सीएफ क्लेन #) बी पेज 224). (आवश्यकतानुसार, चर के लिए कोई भी सीमा जैसे s ≤ t या t < z, या 5 < x < 17 आदि उपयुक्त है)। उदाहरण के लिए:</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:*Π<sub>''s''≤''t''</sub> f<sub>''s''</sub>(<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">एक्स</del>, ''<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">एस</del>'') = <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">एफ</del><sub>0</sub>(<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">एक्स</del>, 0) × <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">एफ</del><sub>1</sub>(<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">एक्स</del>, 1) × ... × <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">एफ</del><sub>t</sub>(<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">एक्स</del>, ''<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">टी</del>'')</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:*Π<sub>''s''≤''t''</sub> f<sub>''s''</sub>(<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''x'''</ins>, ''<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">s</ins>'') = <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">f</ins><sub>0</sub>(<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''x'''</ins>, 0) × <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">f</ins><sub>1</sub>(<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''x'''</ins>, 1) × ... × <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">f</ins><sub>t</sub>(<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''x'''</ins>, ''<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">t</ins>'')</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:*<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">एस</del><sub>''t''<''z''</sub> g<sub>''t''</sub>(<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">एक्स</del>, ''<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">टी</del>'') = <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">जी</del><sub>0</sub>(<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">एक्स</del>, 0) + <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">जी</del><sub>1</sub>(<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">एक्स</del>, 1) + ... + <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">जी</del><sub>z-1</sub>(<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">एक्स</del>, ''<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">जेड</del>''-1)</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:*<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Σ</ins><sub>''t''<''z''</sub> g<sub>''t''</sub>(<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''x'''</ins>, ''<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">t</ins>'') = <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">g</ins><sub>0</sub>(<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''x'''</ins>, 0) + <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">g</ins><sub>1</sub>(<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''x'''</ins>, 1) + ... + <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">g</ins><sub>z-1</sub>(<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''x'''</ins>, ''<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">z</ins>''-1)</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>आगे बढ़ने से पहले हमें एक फलन ψ पेश करने की आवश्यकता है जिसे विधेय आर का प्रतिनिधित्व करने वाला फलन कहा जाता है। फलन ψ को इनपुट (t = सत्य, f = मिथ्या) से आउटपुट (0, 1) (''ऑर्डर नोट करें!'') से परिभाषित किया गया है। इस स्थितियों में ψ का इनपुट। अर्थात {टी, एफ}। R के आउटपुट से आ रहा है |</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>आगे बढ़ने से पहले हमें एक फलन ψ पेश करने की आवश्यकता है जिसे विधेय आर का प्रतिनिधित्व करने वाला फलन कहा जाता है। फलन ψ को इनपुट (t = सत्य, f = मिथ्या) से आउटपुट (0, 1) (''ऑर्डर नोट करें!'') से परिभाषित किया गया है। इस स्थितियों में ψ का इनपुट। अर्थात {टी, एफ}। R के आउटपुट से आ रहा है |</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:* ψ(<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">आर </del>= <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">टी</del>) = 0</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:* ψ(<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">R </ins>= <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">t</ins>) = 0</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:* ψ(<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">आर </del>= <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">एफ</del>) = 1</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:* ψ(<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">R </ins>= <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">f</ins>) = 1</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>क्लेन दर्शाता है कि μ''y''<sub>''y''<''z''</sub>R(y) को इस प्रकार परिभाषित किया गया है; हम देखते हैं कि उत्पाद फलन Π एक बूलियन या संचालक की तरह कार्य कर रहा है, और योग Σ कुछ सीमा तक बूलियन और की तरह कार्य कर रहा है, किन्तु केवल {1, 0} के अतिरिक्त {Σ≠0, Σ=0} उत्पन्न कर रहा है|</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>क्लेन दर्शाता है कि μ''y''<sub>''y''<''z''</sub>R(y) को इस प्रकार परिभाषित किया गया है; हम देखते हैं कि उत्पाद फलन Π एक बूलियन या संचालक की तरह कार्य कर रहा है, और योग Σ कुछ सीमा तक बूलियन और की तरह कार्य कर रहा है, किन्तु केवल {1, 0} के अतिरिक्त {Σ≠0, Σ=0} उत्पन्न कर रहा है|</div></td></tr>
</table>
alpha>Siddharthverma