View source for ह्रासक प्रतिपुष्टि प्रवर्धक

[[File:Block Diagram for Feedback.svg|thumb|300px|right|चित्र 1: आदर्श ऋणात्मक-प्रतिपुष्टि प्रवर्धक]]
एक ऋणात्मक प्रतिपुष्टि प्रवर्धक (एम्पलीफायर) एक इलेक्ट्रॉनिक प्रवर्धक है जो अपने निविष्ट (इनपुट) से इसके उत्पादन (आउटपुट) के एक अंश को घटाता है, ताकि ऋणात्मक प्रतिपुष्टि मूल संकेत का विरोध करे। प्रयुक्त ऋणात्मक प्रतिपुष्टि इसके प्रदर्शन (स्थिरता, रैखिकता, आवृत्ति प्रतिक्रिया, चरण प्रतिक्रिया) में सुधार कर सकती है और विनिर्माण या पर्यावरण के कारण प्राचल (पैरामीटर) विविधताओं के प्रति संवेदनशीलता को कम करती है। इन फायदों के कारण, कई प्रवर्धक और नियंत्रण प्रणाली ऋणात्मक प्रतिपुष्टि का उपयोग करते हैं।

एक आदर्श ऋणात्मक-प्रतिपुष्टि प्रवर्धक, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, तीन तत्वों की एक प्रणाली है (चित्र 1 देखें):

* ''A''<sub>OL</sub>, लाभ के साथ एक प्रवर्धक

* एक प्रतिपुष्टि तंत्र (फीडबैक नेटवर्क) β, जो उत्पादन संकेत को महसूस करता है और संभवतः इसे किसी तरह से बदल देता है (उदाहरण के लिए इसे क्षीणन या निस्पंदन करके),

* एक योग परिपथ (सर्किट) जो एक घटाव (चित्र में वृत्त) के रूप में कार्य करता है, जो निविष्ट और रूपांतरित उत्पादन को जोड़ता है।

== अवलोकन ==
मौलिक रूप से, सभी इलेक्ट्रॉनिक उपकरण (डिवाइस) जो शक्ति लाभ प्रदान करते हैं (जैसे, शून्यक नली, द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर, एमओएस ट्रांजिस्टर) अरेखीय हैं। ऋणात्मक प्रतिपुष्टि लेन-देन उच्च रैखिकता (विरूपण को कम करने) के लिए लाभ अन्य लाभ प्रदान कर सकते है। यदि सही ढंग से नहीं रूपांकित किया गया है, तो ऋणात्मक प्रतिपुष्टि वाले प्रवर्धक कुछ परिस्थितियों में प्रतिपुष्टि के सकारात्मक होने के कारण अस्थिर हो सकते हैं, जिसके परिणामस्वरूप अवांछित व्यवहार जैसे दोलन होता है। बेल लेबोरेटरीज के हैरी नाइक्विस्ट द्वारा विकसित नाइक्विस्ट स्थिरता मानदंड का उपयोग प्रतिपुष्टि प्रवर्धक की स्थिरता का अध्ययन करने के लिए किया जाता है।

प्रतिपुष्टि प्रवर्धक इन गुणों को साझा करते हैं:<ref name=Palumbo1>
{{cite book 
|author1=Palumbo, Gaetano  |author2=Salvatore Pennisi
|name-list-style=amp |title=Feedback amplifiers: theory and design
|page=64
|year= 2002
|publisher=Kluwer Academic 
|location=Boston/Dordrecht/London
|isbn=0-7923-7643-9 
|url=http://worldcat.org/isbn/0792376439}}
</ref>

पेशेवरों:
* निविष्ट प्रतिबाधा को बढ़ा या घटा सकता है (प्रतिपुष्टि के प्रकार के आधार पर)।
* उत्पादन प्रतिबाधा को बढ़ा या घटा सकता है (प्रतिपुष्टि के प्रकार के आधार पर)।
* पर्याप्त रूप से लागू होने पर कुल विकृति को कम करता है (रैखिकता बढ़ाता है)।
* बैंडविड्थ को बढ़ाता है।
* घटक विविधताओं के लिए लाभ को कम करता है।
* प्रवर्धक के चरण प्रतिक्रिया को नियंत्रित कर सकते हैं।

दोष:
* यदि सावधानी से रूपांकित नहीं किया गया तो अस्थिरता हो सकती है।
* प्रवर्धक का लाभ कम हो जाता है।
* एक ऋणात्मक-प्रतिपुष्टि प्रवर्धक (संवृत पाश प्रतिपुष्टि) के निविष्ट और उत्पादन प्रतिबाधा प्रतिपुष्टि के बिना एक प्रवर्धक के लाभ के प्रति संवेदनशील हो जाते हैं (अनावृत पाश प्रतिपुष्टि) - जो इन प्रतिबाधाओं को अनावृत पाश लाभ में भिन्नता के लिए उजागर करता है, उदाहरण के लिए, प्राचल विविधताओं या अनावृत पाश लाभ की गैर-रेखीयता के कारण।
*अपर्याप्त रूप से लागू होने पर विरूपण (बढ़ती श्रव्यता) की संरचना को बदल देता है।

== इतिहास ==
पॉल वोइगट ने जनवरी 1924 में एक ऋणात्मक-प्रतिपुष्टि प्रवर्धक का एकस्व (पेटेंट) कराया, हालांकि उनके सिद्धांत में विस्तार का अभाव था।<ref>{{Cite book | url=https://books.google.com/books?id=dunqt1rt4sAC&q=Voigt+Negative+Amplifier&pg=PA767 |title = Op Amp Applications Handbook|isbn = 9780750678445|last1 = Jung|first1 = Walt|year = 2005}}</ref> हेरोल्ड स्टीफन ब्लैक ने स्वतंत्र रूप से ऋणात्मक-प्रतिपुष्टि प्रवर्धक का आविष्कार किया था, जबकि वह 2 अगस्त, 1927 को बेल लेबोरेटरीज (न्यू जर्सी के बजाय मैनहट्टन में स्थित) में काम करने के लिए अपने रास्ते पर लैकवाना फेरी (होबोकेन टर्मिनल से मैनहट्टन तक) में एक यात्री थे।<ref name=Black1>{{cite journal
  | last = Black
  | first = H. S.
  | title = Stabilized Feedback Amplifiers
  | journal = Bell System Tech. J.
  | volume = 13
  | issue = 1
  | pages = 1–18
  | publisher = American Telephone & Telegraph
  | date = January 1934
  | url = http://www.alcatel-lucent.com/bstj/vol13-1934/articles/bstj13-1-1.pdf
  | doi = 10.1002/j.1538-7305.1934.tb00652.x
  | access-date = January 2, 2013}}</ref> (यूएस एकस्व (पेटेंट) 2,102,671, 1937 में जारी किया गया<ref>{{cite web | title=H. S. Black, "Wave Translation System". US patent 2,102,671| url=http://www.google.com/patents?id=tA9EAAAAEBAJ&printsec=abstract#v=onepage&q&f=false | access-date = 2012-04-19}}</ref>)।ब्लैक टेलीफोन प्रसारण के लिए उपयोग किए जाने वाले पुनरावर्तक प्रवर्धक में विकृति को कम करने पर काम कर रहा थे। न्यूयॉर्क टाइम्स की अपनी प्रति में एक रिक्त स्थान पर,<ref>Currently on display at Bell Laboratories in Mountainside, New Jersey.</ref> उन्होंने चित्र 1 में पाए गए आरेख और नीचे दिए गए समीकरणों को दर्ज किया।<ref name=Waldhauer>
{{cite book 
|author=Waldhauer, Fred 
|title=Feedback
|page=3
|year= 1982
|publisher=Wiley 
|location=NY
|isbn=0-471-05319-8 
|url=http://worldcat.org/isbn/0471053198}}
</ref> 8 अगस्त, 1928 को, ब्लैक ने अपना आविष्कार यू.एस. एकस्व कार्यालय को प्रस्तुत किया, जिसे एकस्व जारी करने में 9 वर्ष से अधिक का समय लगा। ब्लैक ने बाद में लिखा: "देरी का एक कारण यह था कि अवधारणा स्थापित मान्यताओं के इतने विपरीत थी कि एकस्व कार्यालय को शुरू में विश्वास नहीं था कि यह काम करेगा।<ref name=Black2>
{{cite news
|author=Black, Harold
|title=Inventing the negative feedback amplifier
|date= December 1977
|publisher=IEEE Spectrum}}
</ref>


== चिरसम्मत प्रतिपुष्टि ==
दो एकतरफा खंड के प्रतिरूप का उपयोग करते हुए, प्रतिपुष्टि के कई परिणाम आसानी से प्राप्त होते हैं।

=== लब्धि ह्रास ===
नीचे, प्रतिपुष्टि के साथ प्रवर्धक का विद्युत दाब (वोल्टेज) लाभ, संवृत पाश लाभ ''A''<sub>FB</sub>, प्रतिपुष्टि के बिना प्रवर्धक के लाभ के संदर्भ में प्राप्त किया जाता है, अनावृत पाश लाभ ''A''<sub>OL</sub> और प्रतिपुष्टि कारक β, जो यह नियंत्रित करता है कि निविष्ट पर उत्पादन संकेत कितना लागू होता है (चित्र 1 देखें)। अनावृत पाश लाभ ''A''<sub>OL</sub> सामान्य तौर पर आवृत्ति और विद्युत दाब दोनों का एक कार्य हो सकता है;प्रतिपुष्टि प्राचल प्रतिपुष्टि तंत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है जो प्रवर्धक के आसपास जुड़ा हुआ है। एक परिचालन प्रवर्धक के लिए, विद्युत दाब विभक्त बनाने वाले दो प्रतिरोधक का उपयोग प्रतिपुष्टि तंत्र के लिए 0 और 1 के बीच निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। इस तंत्र को संधारित्र (कैपेसिटर) या कुचालक (इंडक्टर्स) जैसे प्रतिक्रियाशील तत्वों का उपयोग करके संशोधित किया जा सकता है (a) आवृत्ति-निर्भर संवृत पाश लाभ देता है जैसा कि समीकरण/स्वर नियंत्रण परिपथ (टोन-कंट्रोल सर्किट) या (b)  दोलक (ऑसिलेटर) का निर्माण करते हैं। प्रतिक्रिया के साथ प्रवर्धक का लाभ विद्युत दाब प्रतिक्रिया के साथ विद्युत दाब प्रवर्धक के मामले में नीचे प्राप्त होता है।

प्रतिक्रिया के बिना, निविष्ट विद्युत दाब ''V′''<sub>in</sub> सीधे प्रवर्धक निविष्ट पर लागू होता है। उत्पादन विद्युत दाब के अनुसार है

:<math>V_\text{out} =  A_\text{OL}\cdot V'_\text{in}.</math>
अब मान लीजिए कि एक क्षीणन प्रतिक्रिया पाश (एटेंटिंग फीडबैक लूप) एक अंश लागू करता है  <math>\beta \cdot V_\text{out}</math>में से किसी एक घटाव पर लागू होता है निविष्ट ताकि यह परिपथ निविष्ट विद्युत दाब (सर्किट इनपुट वोल्टेज) से घटाया जा सके ''V''<sub>in</sub> अन्य घटाव निविष्ट पर लागू होता है। प्रवर्धक निविष्ट  पर लागू घटाव का परिणाम है

:<math>V'_\text{in} = V_\text{in} - \beta \cdot V_\text{out}.</math>
प्रथम व्यंजक में ''V′''<sub>in</sub> के स्थान पर,

:<math>V_\text{out} =  A_\text{OL} (V_\text{in} - \beta \cdot V_\text{out}).</math>
पुनर्व्यवस्थित:

:<math>V_\text{out} (1 + \beta \cdot A_\text{OL}) =  V_\text{in} \cdot A_\text{OL}.</math>
फिर प्रतिक्रिया के साथ प्रवर्धक का वृद्धि, संवृत पाश वृद्धि कहा जाता है, ''A''<sub>FB</sub> द्वारा दिया जाता है

:<math>A_\text{FB} = \frac{V_\text{out}}{V_\text{in}} = \frac{A_\text{OL}}{1 + \beta \cdot A_\text{OL}}.</math>
यदि ''A''<sub>OL</sub> ≫ 1, फिर ''A''<sub>FB</sub> ≈ 1 / β, और प्रभावी प्रवर्धन (या संवृत पाश लाभ) ''A''<sub>FB</sub> प्रतिपुष्टि स्थिरांक द्वारा स्थापित किया गया है, और इसलिए प्रतिपुष्टि तंत्र द्वारा निर्धारित किया गया है, सामान्यतः एक सरल प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्य तंत्र, इस प्रकार प्रवर्धन विशेषताओं को रैखिक और स्थिर करना सीधा बनाता है। यदि ऐसी स्थितियां हैं जहां  β ''A''<sub>OL</sub> = −1, प्रवर्धक में अनंत प्रवर्धन है - यह एक कांपनेवाला बन गया है, लाभ प्रतिपुष्टि उत्पाद की स्थिरता विशेषताओं β ''A''<sub>O</sub>L को प्रायः नाइक्विस्ट प्लॉट पर प्रदर्शित और जांचा जाता है (लाभ का एक ध्रुवीय भूखंड/आवृत्ति के प्राचल  कार्य के रूप में चरण बदलाव)। एक सरल, लेकिन कम सामान्य तकनीक, बोड प्लॉट का उपयोग करती है।

संयोजन ''L'' = −β ''A''<sub>OL</sub> सामान्यतः प्रतिपुष्टि विश्लेषण में दिखाई देता है और इसे पाश लाभ कहा जाता है। संयोजन (1 + β ''A''<sub>OL</sub>) भी सामान्यतः प्रकट होता है और इसे विभिन्न रूप से असंवेदनशीलता कारक, वापसी अंतर, या सुधार कारक के रूप में नामित किया जाता है।<ref>{{Cite book|url=https://books.google.com/books?id=7AJTAAAAMAAJ&q=improvement+factor|title=Electronic Circuits: Analysis, Simulation, and Design|last=Malik|first=Norbert R.|date=January 1995|publisher=Prentice Hall|isbn=9780023749100|language=en}}</ref>


=== शब्दावली का सारांश ===

*अनावृत पाश लाभ  = <math>A_\text{OL}</math><ref>{{Cite web|url=http://cc.ee.ntu.edu.tw/~lhlu/eecourses/Electronics2/Electronics_Ch9.pdf#page=2|title=The General Feedback Structure|last=Lu|first=L. H.|archive-url=https://web.archive.org/web/20160605063422/http://cc.ee.ntu.edu.tw/~lhlu/eecourses/Electronics2/Electronics_Ch9.pdf#page=2|archive-date=2016-06-05|url-status=dead}}</ref><ref>{{Cite book|title=Audio Power Amplifier Design|last=Self|first=Douglas|date=2013-06-18|publisher=Focal Press|isbn=9780240526133|edition=6|location=New York|page=54}}</ref><ref>{{Cite book|title=The Art of Electronics|last1=Horowitz|first1=Paul|last2=Hill|first2=Winfield|date=1989-07-28|publisher=Cambridge University Press|isbn=9780521370950|edition=2|page=[https://archive.org/details/artofelectronics00horo/page/23 23]|url-access=registration|url=https://archive.org/details/artofelectronics00horo/page/23}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://www.analog.com/media/en/training-seminars/tutorials/MT-044.pdf|title=MT-044 Op Amp Open Loop Gain and Open Loop Gain Nonlinearity|publisher=[[Analog Devices]]|quote=β is the feedback loop attenuation, or feedback factor ... noise gain is equal to 1/β}}</ref>
* संवृत पाश लाभ  = <math>\frac{A_\text{OL}}{1 + \beta \cdot A_\text{OL}}</math>
* प्रतिपुष्टि कारक  = <math>\beta</math>
* ध्वनि लाभ  = <math>1 / \beta</math>{{Dubious|date=January 2017|reason="the noise gain and the 1/β curve are the same—until they intercept with the gain-magnitude curve. After that, the noise gain rolls off with the amplifier open-loop response but the 1/β curve continues on its path." - Jerald Graeme|One over beta}}
*पाश लाभ = <math>-\beta \cdot A_\text{OL}</math>
* असंवेदनशीलता कारक  = <math>1 + \beta \cdot A_\text{OL}</math>


=== बैंडविड्थ एक्सटेंशन ===
[[Image:Bandwidth comparison.JPG|thumb|380px|चित्र 2: प्रतिपुष्टि के साथ और बिना एकल-ध्रुव प्रवर्धक के लिए लाभ बनाम आवृत्ति; कोने की आवृत्तियों को लेबल किया जाता है]]
प्रवर्धक के लाभ को कम करने की कीमत पर प्रवर्धक की बैंडविड्थ को बढ़ाने के लिए प्रतिपुष्टि का उपयोग किया जा सकता है।<ref>R. W. Brodersen. [http://bwrc.eecs.berkeley.edu/classes/ee140/Lectures/10_stability.pdf ''Analog circuit design: lectures on stability''].</ref>  चित्र 2 इस तरह की तुलना दिखाता है। आकृति को निम्नानुसार समझा जाता है। प्रतिपुष्टि के बिना इस उदाहरण में तथाकथित अनावृत पाश लाभ में एक एकल-समय-स्थिर आवृत्ति प्रतिक्रिया दी गई है

:<math> A_\text{OL}(f) = \frac{A_0}{1 + j f / f_\text{C}},</math>
जहां ''f''<sub>C</sub> प्रवर्धक की कटऑफ या कोने की आवृत्ति है: इस उदाहरण में ''f''<sub>C</sub> = 104 Hz, और शून्य आवृत्ति पर लाभ ''A''<sub>0</sub> = 10<sup>5</sup> V/V। आकृति दर्शाती है कि लाभ कोने की आवृत्ति के लिए सपाट है और फिर गिरता है। जब प्रतिपुष्टि मौजूद होती है, तो तथाकथित संवृत पाश लाभ, जैसा कि पिछले अनुभाग के सूत्र में दिखाया गया है, बन जाता है

:<math>\begin{align}
 A_\text{FB}(f) &= \frac{A_\text{OL}}{1 + \beta A_\text{OL}} \\
  &= \frac{A_0 / (1 + jf/f_\text{C})}{1 + \beta A_0 / (1 + jf/f_\text{C})} \\
  &= \frac{A_0}{1 + jf/f_\text{C} + \beta A_0} \\
  &= \frac{A_0}{(1 + \beta A_0) \left(1 + j \frac{f}{(1 + \beta A_0) f_\text{C}}\right)}.
\end{align}</math>
अंतिम अभिव्यक्ति से पता चलता है कि प्रतिपुष्टि प्रवर्धक में अभी भी एकल-समय-निरंतर व्यवहार है, लेकिन कोने की आवृत्ति अब सुधार कारक (1 + β ''A''<sub>0</sub>) द्वारा बढ़ी है, और शून्य आवृत्ति पर लाभ ठीक उसी कारक से गिरा है। इस व्यवहार को लाभ-बैंडविड्थ ट्रेडऑफ कहा जाता है। चित्र 2 में, (1 + β ''A''<sub>0</sub>) = 10<sup>3</sup>, इसलिए ''A''<sub>FB</sub>(0) = 10<sup>5</sup> / 10<sup>3</sup> = 100 V/V, और ''f''<sub>C</sub> बढ़कर 10<sup>4</sup> × 10<sup>3</sup> = 10<sup>7</sup> Hz हो जाता है।

=== एकाधिक ध्रुव ===
जब संवृत पाश लाभ में कई ध्रुव होते हैं, उपरोक्त उदाहरण के एकल ध्रुव के बजाय, प्रतिक्रिया के परिणामस्वरूप जटिल ध्रुव (वास्तविक और काल्पनिक भाग) हो सकते हैं। दो ध्रुवों के मामले में, परिणाम अपने कोने की आवृत्ति के पास प्रतिपुष्टि प्रवर्धक की आवृत्ति प्रतिक्रिया में चरम पर है और इसके चरण प्रतिक्रिया में वलयीकरण और लक्ष्य से बाहर (overshoot) है। दो से अधिक ध्रुवों के मामले में, प्रतिपुष्टि प्रवर्धक अस्थिर और दोलन हो सकता है। लाभ अंतर और चरण अंतर की चर्चा देखें। पूरी चर्चा के लिए, सेंसन देखें।<ref name=Sansen>
{{cite book 
|author=Willy M. C. Sansen
|title=Analog design essentials
|year= 2006 
|pages=§0513-§0533, p. 155–165
|publisher=Springer 
|location=New York; Berlin
|isbn=0-387-25746-2
|url=http://worldcat.org/isbn/0-387-25746-2}}
</ref>


== संकेत प्रवाह विश्लेषण ==

परिचय के निर्माण के पीछे एक प्रमुख आदर्शीकरण तंत्र का विभाजन दो स्वायत्त खंडो में है (अर्थात, अपने स्वयं के व्यक्तिगत रूप से निर्धारित हस्तांतरण कार्यों के साथ), इसका एक सरल उदाहरण, जिसे प्रायः परिपथ विभाजन कहा जाता है,<ref name=Sahu>
{{cite book |title=VLSI Design |author= Partha Pratim Sahu |chapter-url=https://books.google.com/books?id=C37vAwAAQBAJ&pg=PA253 |chapter=§8.2 Partitioning |page=253 |isbn= 9781259029844 |publisher=McGraw Hill Education |year=2013 |quote=dividing a circuit into smaller parts ...[so]...the number of connections between parts is minimized}}
</ref> जो इस उदाहरण में विभाजन को एक अग्रिम प्रवर्धन खंड और एक प्रतिपुष्टि खंड में संदर्भित करता है। व्यावहारिक प्रवर्धक में, सूचना प्रवाह दिशाहीन नहीं है जैसा कि यहां दिखाया गया है।<ref name=PalumboG>
{{cite book |author1=Gaetano Palumbo |author2=Salvatore Pennisi |title=Feedback Amplifiers: Theory and Design |quote=In real cases, unfortunately, blocks...cannot be assumed to be unidirectional. |url=https://books.google.com/books?id=VachCXS6BK8C&q=%22In+real+cases%2C+unfortunately%2C+blocks%22%2C%22cannot+be+assumed+to+be+unidirectional.%22&pg=PA66 |isbn= 9780792376439 |year=2002 |publisher=Springer Science & Business Media}}
</ref> प्रायः इन खंडो को द्विपक्षीय सूचना हस्तांतरण को सम्मिलित करने की अनुमति देने के लिए द्वि-प्रद्वार तंत्र (टू-पोर्ट नेटवर्क) के रूप में लिया जाता है।<ref name=ChenW>
{{cite book |title=Feedback, Nonlinear, and Distributed Circuits |author=Wai-Kai Chen |chapter-url=https://books.google.com/books?id=W0dPWAaRx6kC&q=%22A+second+approach+to+feedback+network+analysis+involves+modeling+the+%22&pg=SA1-PA3 |pages=1–3 |chapter=§1.2 Methods of analysis |isbn=9781420058826 |year=2009 |publisher=CRC Press}}
</ref><ref name=Pederson>
{{cite book |chapter=§5.2 Feedback for a general amplifier |pages=105 ''ff'' |title=Analog Integrated Circuits for Communication: Principles, Simulation and Design |author1=Donald O. Pederson |author2=Kartikeya Mayaram |chapter-url=https://books.google.com/books?id=MBZugbZ1UM0C&pg=PA105 |year=2007 |publisher=Springer Science & Business Media |isbn=9780387680309}}
</ref> इस रूप में एक प्रवर्धक कि ढलाई करना एक गैर-तुच्छ कार्य है,हालांकि, विशेष रूप से जब सम्मिलित प्रतिपुष्टि वैश्विक नहीं है (जो सीधे उत्पादन से निविष्ट तक है) लेकिन स्थानीय (यानी, तंत्र के भीतर  प्रतिपुष्टि, जिसमें ग्रंथिय (nodes) सम्मिलित हैं जो निविष्ट और/या उत्पादन टर्मिनलों (terminals) से मेल नहीं खाते हैं)।<ref name=Burgess>
{{cite web |work=Generalized feedback circuit analysis |author1=Scott K. Burgess |author2=John Choma, Jr. |name-list-style=amp |title=§6.3 Circuit partitioning |url=http://www.te.kmutnb.ac.th/~msn/nitiphat.pdf |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20141230083914/http://www.te.kmutnb.ac.th/~msn/nitiphat.pdf |archive-date=2014-12-30 }}
</ref><ref name=Palumbo>
{{cite book  |author1=Gaetano Palumbo  |author2=Salvatore Pennisi  |name-list-style=amp |title=Feedback amplifiers: theory and design
|page=66 |year= 2002
|publisher=Springer Science & Business Media
|isbn=9780792376439
|url=https://books.google.com/books?id=VachCXS6BK8C&q=%22the+method+is+straightforwardly+applicable+to+only+those+circuits+that+implement+a%22+%22a+feedback+between+the+input+and+the+output%22+%22whereas+many+feedback+amplifiers+exploit+only+%22&pg=PA66}}
</ref> 
[[File:Signal flow graph for feedback amplifier.png|thumb|200px |दो आंतरिक चरों से संबंधित नियंत्रण चर ''P''  पर आधारित ऋणात्मक-प्रतिपुष्टि प्रवर्धक के लिए एक संभावित संकेत प्रवाह लेखाचित्र: ''x<sub>j</sub>'' = ''Px<sub>i</sub>'' । डी'एमिको एट अल के बाद प्रतिरूपित।<ref name=Damico/>]]
इन अधिक सामान्य मामलों में, प्रवर्धक को आरेख में उन खंडो में विभाजन के बिना सीधे विश्लेषण किया जाता है, इसके बजाय संकेत-प्रवाह विश्लेषण के आधार पर कुछ विश्लेषण का उपयोग करते हुए, जैसे कि प्रतिफल-अनुपात विधि या स्पर्शोन्मुख लाभ प्रतिरूप।<ref name=Sarpeshkar>For an introduction, see {{cite book |title=Ultra Low Power Bioelectronics: Fundamentals, Biomedical Applications, and Bio-Inspired Systems |pages=240 ''ff'' |chapter-url=https://books.google.com/books?id=eYPBAyDRjOUC&pg=PA240 |chapter=Chapter 10: Return ratio analysis |author=Rahul Sarpeshkar |isbn=9781139485234 |year=2010 |publisher=Cambridge University Press}}</ref><ref name=Chen>
{{cite book |title=Circuit Analysis and Feedback Amplifier Theory |author=Wai-Kai Chen |chapter-url=https://books.google.com/books?id=ZlJM1OLDQx0C&pg=SA11-PA2 |pages=11–2 ''ff'' |chapter=§11.2 Methods of analysis |publisher=CRC Press |year=2005 |isbn= 9781420037272}} 
</ref><ref name=Palumbo3>{{cite book |title=Feedback Amplifiers: Theory and Design  |author1=Gaetano Palumbo |author2=Salvatore Pennisi |chapter-url=https://books.google.com/books?id=VachCXS6BK8C&pg=PA69 |pages= 69 ''ff'' |chapter=§3.3 The Rosenstark Method and §3.4 The Choma Method |isbn=9780792376439 |year=2002 |publisher=Springer Science & Business Media }}
</ref>संकेत-प्रवाह दृष्टिकोण पर टिप्पणी करते हुए, चोमा कहते हैं:<ref name=ChomaJr>
{{cite journal |author=J. Choma, Jr |url=http://wenku.baidu.com/view/e046d9d528ea81c758f578c7.html |title=Signal flow analysis of feedback networks |journal=IEEE Transactions on Circuits and Systems |volume=37 |issue=4 |date=April 1990 |pages=455–463 |doi=10.1109/31.52748|bibcode=1990ITCS...37..455C }}
</ref>
: प्रतिपुष्टि तंत्र विश्लेषण समस्या के लिए खंड आरेख और द्वि-प्रद्वार दृष्टिकोण के विपरीत,संकेत-प्रवाह विधियों में अनावृत पाश और प्रतिपुष्टि उपपरिपथ के एकतरफा या द्विपक्षीय गुणों के रूप में कोई प्राथमिक धारणा नहीं है। इसके अलावा, वे पारस्परिक रूप से स्वतंत्र अनावृत पाश और प्रतिपुष्टि उपपरिपथ स्थानांतरण कार्यों पर आधारित नहीं हैं, और उन्हें यह आवश्यक नहीं है कि प्रतिपुष्टि को केवल विश्व स्तर पर लागू किया जाए। वास्तव में संकेत-प्रवाह तकनीकों को भी अनावृत पाश और प्रतिपुष्टि उपपरिपथ की स्पष्ट पहचान की आवश्यकता नहीं होती है। संकेत-प्रवाह इस प्रकार पारंपरिक प्रतिपुष्टि तंत्र विश्लेषण के विकृतियों को हटा देता है, लेकिन इसके अलावा, यह संगणकीय रूप से कुशल साबित होता है।

इस सुझाव का अनुसरण करते हुए, एक ऋणात्मक-प्रतिपुष्टि प्रवर्धक के लिए एक संकेत-प्रवाह लेखाचित्र में दिखाया गया है, जिसे डी'एमिको एट अल द्वारा एक के बाद एक प्रतिरूपित किया गया है।<ref name=Damico>
{{cite journal |title=Resistance of Feedback Amplifiers: A novel representation |author=Arnaldo D’Amico, Christian Falconi, Gianluca Giustolisi, Gaetano Palumbo |journal=IEEE Transactions on Circuits and Systems – II Express Briefs |url=http://piezonanodevices.uniroma2.it/wp-content/uploads/2013/04/Rosenstark.pdf |date=April 2007 |volume=54 |issue=4 |pages=298–302|doi=10.1109/TCSII.2006.889713 |citeseerx=10.1.1.694.8450 |s2cid=10154732 }}
</ref> इन लेखकों के बाद, संकेतन इस प्रकार है:
: चर (Variables) ''x''<sub>S</sub>, ''x''<sub>O</sub> निविष्ट और उत्पादन संकेत का प्रतिनिधित्व करते हैं, इसके अलावा, दो अन्य सामान्य चर, ''x<sub>i</sub>, x<sub>j</sub>'' नियंत्रण (या महत्वपूर्ण) प्राचल ''P'' के माध्यम से एक साथ जुड़े हुए स्पष्ट रूप से दिखाए गए हैं। प्राचल ''a<sub>ij</sub>'' भार शाखाएं हैं।चर ''x<sub>i</sub>'', ''x<sub>j</sub>'' और नियंत्रण प्राचल, पी, प्रतिरूप एक नियंत्रित जनित्र, या परिपथ के दो ग्रंथिय में विद्युत दाब और विद्युत धारा (current) के बीच संबंध।
:
:पद ''a''<sub>11</sub> निविष्ट और उत्पादन के बीच स्थानांतरण प्रकार्य है नियंत्रण प्राचल, P, को शून्य पर स्थापित करने के बाद; पद ''a''<sub>12</sub> उत्पादन और नियंत्रित चर ''x<sub>j</sub>'' के बीच स्थानांतरण प्रकार्य है [के बाद] निविष्ट स्रोत ''x''<sub>S</sub>, शून्य शून्य पर स्थापित करने के बाद; पद ''a''<sub>21</sub> स्रोत चर और आंतरिक चर, ''x<sub>i</sub>''  के बीच हस्तांतरण प्रकार्य का प्रतिनिधित्व करता है जब नियंत्रित चर ''x<sub>j</sub>'' शून्य पर स्थापित है (यानी, जब नियंत्रण प्राचल, ''P'' शून्य पर स्थापित होता है); पद ''a''<sub>22</sub>, नियंत्रण प्राचल,, P और निविष्ट चर, ''x''<sub>S</sub>, को शून्य पर स्थापित  करने वाले स्वतंत्र और नियंत्रित आंतरिक चर के बीच संबंध देता है

इस लेखाचित्र का उपयोग करते हुए, ये लेखक नियंत्रण प्राचल  ''P'' के संदर्भ में सामान्यीकृत लाभ अभिव्यक्ति को प्राप्त करते हैं जो नियंत्रित स्रोत संबंध को परिभाषित करता है ''x<sub>j</sub>'' = ''Px<sub>i</sub>''::
:<math>x_\text{O} = a_{11} x_\text{S} + a_{12} x_j,</math>
:<math>x_i = a_{21} x_\text{S} + a_{22} x_j,</math>
:<math>x_j = P x_i.</math>
इन परिणामों को मिलाकर, लाभ दिया जाता है
:<math>\frac{x_\text{O}}{x_\text{S}} = a_{11} + \frac{a_{12} a_{21} P}{1 - P a_{22}}.</math>
इस सूत्र को नियोजित करने के लिए, किसी को विशेष प्रवर्धक परिपथ के लिए एक महत्वपूर्ण नियंत्रित स्रोत की पहचान करनी होगी। उदाहरण के लिए, ''P'' द्वि-प्रद्वार तंत्र में नियंत्रित स्रोतों में से एक का नियंत्रण प्राचल हो सकता है, जैसा कि डी'एमिको एट अल में एक विशेष मामले के लिए दिखाया गया है।<ref name=Damico/> एक अलग उदाहरण के रूप में, यदि हम ''a''<sub>12</sub> = ''a''<sub>21</sub> = 1, ''P'' = ''A'', ''a''<sub>22</sub> = –β (ऋणात्मक प्रतिपुष्टि) और ''a''<sub>11</sub> = 0 (कोई फीडफॉरवर्ड नहीं) लेते हैं, तो हम दो दिशाहीन खंड के साथ सरल परिणाम प्राप्त करते हैं।

== प्रतिपुष्टि का द्वि-प्रद्वार विश्लेषण ==
[[File:Feedback topologies.png|thumb|300px|द्वि-प्रद्वार का उपयोग करके ऋणात्मक-प्रतिपुष्टि प्रवर्धक के लिए विभिन्न टोपोलॉजी। शीर्ष बाएं: विद्युत धारा प्रवर्धक टोपोलॉजी; शीर्ष दाएं: ट्रांसकंडक्टेंस; नीचे बाईं ओर: ट्रांसरेसिस्टेंस; नीचे दाईं ओर: विद्युत दाब-प्रवर्धक टोपोलॉजी<ref name=JaegerR>
{{cite book |title=Microelectronic circuit design |author=Richard C Jaeger |edition=International |year=1997 |chapter=Figure 18.2 |page =[https://archive.org/details/microelectronicc00jaeg/page/986 986] |publisher=McGraw-Hill |url=https://archive.org/details/microelectronicc00jaeg|url-access=registration |quote=editions:BZ69IvJlfW8C. |isbn=9780070329225 }}</ref>]]
हालांकि, जैसा कि संकेत-प्रवाह विश्लेषण अनुभाग में उल्लेख किया गया है। संकेत-प्रवाह विश्लेषण के कुछ रूप ऋणात्मक-प्रतिपुष्टि प्रवर्धक के इलाज के लिए सबसे सामान्य तरीका है, दो द्वि-प्रद्वार के रूप में प्रतिनिधित्व प्रायः पाठ्यपुस्तकों में प्रस्तुत किया जाता है और यहां प्रस्तुत किया जाता है। यह प्रवर्धक के दो-खंड परिपथ विभाजन को बरकरार रखता है, लेकिन खंड को द्विपक्षीय होने की अनुमति देता है। इस पद्धति की कुछ कमियों का वर्णन अंत में किया गया है।

इलेक्ट्रॉनिक प्रवर्धक निविष्ट और उत्पादन के रूप में विद्युत धारा या विद्युत दाब का उपयोग करते हैं, इसलिए चार प्रकार के प्रवर्धक संभव हैं (दो संभावित निविष्ट में से कोई भी दो संभावित उत्पादन के साथ)। प्रवर्धक का वर्गीकरण देखें। प्रतिपुष्टि प्रवर्धक का उद्देश्य चार प्रकार के प्रवर्धक में से कोई एक हो सकता है और जरूरी नहीं कि वह अनावृत पाश प्रवर्धक के समान हो। जो स्वयं इन प्रकारों में से कोई एक हो सकता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, एक विद्युत धारा प्रवर्धक बनाने के लिए एक op amp (विद्युत दाब प्रवर्धक) की व्यवस्था की जा सकती है।

द्वि-प्रद्वार तंत्र के संयोजन का उपयोग करके किसी भी प्रकार के ऋणात्मक-प्रतिपुष्टि प्रवर्धक को लागू किया जा सकता है। द्वि-प्रद्वार तंत्र चार प्रकार के होते हैं, और प्रवर्धक के प्रकार वांछित द्वि-प्रद्वार की पसंद और आरेख में दिखाए गए चार अलग-अलग संबंध सांस्थिति (connection topologies) में से एक के चयन को निर्धारित करता है। इन संबंध को सामान्यतः श्रृंखला या शंट (shunt) संबंध के रूप में संदर्भित किया जाता है।<ref>Ashok K. Goel. [http://www.ece.mtu.edu/faculty/goel/EE-4232/Feedback.pdf ''Feedback topologies''] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080229085456/http://www.ece.mtu.edu/faculty/goel/EE-4232/Feedback.pdf |date=2008-02-29 }}.</ref><ref>Zimmer T., Geoffroy D. [https://archive.today/20130702034132/http://centrevirtuel.creea.u-bordeaux1.fr/ELAB/docs/freebooks.php/virtual/feedback-amplifier/textbook_feedback.html%231.2 ''Feedback amplifier''].</ref> आरेख में, बाएं स्कम्भ शंट निविष्ट दिखाता है; दायां स्कम्भ श्रृंखला निविष्ट दिखाता है। शीर्ष पंक्ति श्रृंखला उत्पादन  दिखाती है; नीचे की पंक्ति शंट उत्पादन  दिखाती है। संबंध और द्वि-प्रद्वार के विभिन्न संयोजनों को नीचे दी गई तालिका में सूचीबद्ध किया गया है।
{| class="wikitable" style="text-align:center "
!प्रतिपुष्टि प्रवर्धक प्रकार 
!निविष्ट संबंध
!उत्पादन संबंध 
!आदर्श प्रतिपुष्टि
!द्वि-प्रद्वार प्रतिपुष्टि
|-
| विद्युत धारा
| शंट
| श्रृंखला
| CCCS
| g-प्राचल
|-
| ट्रांसरेसिस्टेंस
| शंट
| शंट
| CCVS
| y-प्राचलr
|-
| ट्रांसकंडक्टेंस
| श्रृंखला
| श्रृंखला
| VCCS
| z-प्राचल
|-
| विद्युत दाब
| श्रृंखला
| शंट
| VCVS
| h-प्राचल
|}
उदाहरण के लिए, विद्युत धारा-प्रतिपुष्टि प्रवर्धक के लिए, उत्पादन से विद्युत धारा को प्रतिपुष्टि के लिए प्रतिदर्श किया जाता है और निविष्ट पर विद्युत धारा के साथ जोड़ा जाता है। इसलिए, प्रतिपुष्टि आदर्श रूप से एक (उत्पादन) विद्युत धारा-नियंत्रित विद्युत धारा स्रोत (CCCS) का उपयोग करके की जाती है, और द्वि-प्रद्वार तंत्र का उपयोग करके इसकी अपूर्ण प्राप्ति में एक (CCCS) भी सम्मिलित होना चाहिए, अर्थात, फीडबैक नेटवर्क के लिए उपयुक्त विकल्प जी-प्राचल द्वि-प्रद्वार है।।यहां अधिकांश पाठ्यपुस्तकों में उपयोग की जाने वाली द्वि-प्रद्वार विधि प्रस्तुत की गई है,<ref>Vivek Subramanian. [http://organics.eecs.berkeley.edu/~viveks/ee140/lectures/section10p4.pdf ''Lectures on feedback''] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080229085456/http://organics.eecs.berkeley.edu/~viveks/ee140/lectures/section10p4.pdf |date=2008-02-29 }}. </ref><ref name=Gray-Meyer1>
{{cite book 
|author1=P. R. Gray |author2=P. J. Hurst |author3=S. H. Lewis |author4=R. G. Meyer |title=Analysis and Design of Analog Integrated Circuits
|year= 2001
|pages=586–587 
|edition=Fourth 
|publisher=Wiley 
|location=New York 
|isbn=0-471-32168-0
|url=http://worldcat.org/isbn/0471321680}}</ref><ref name=Sedra1>
{{cite book 
|author1=A. S. Sedra  |author2=K. C. Smith
|title=Microelectronic Circuits
|year= 2004
|edition=Fifth
|pages=Example 8.4, pp. 825–829 and PSpice simulation pp. 855–859
|publisher=Oxford 
|location=New York 
|isbn=0-19-514251-9
|url=http://worldcat.org/isbn/0-19-514251-9 
|no-pp=true}}
</ref><ref name=":0">{{Cite book|url=https://archive.org/details/NeamenElectronicCircuitAnalysisAndDesign4thEdition|title=Neamen Electronic Circuit Analysis And Design|last=Neaman|first=Donald|pages=851–946. Chapter 12|edition=4th}}</ref> स्पर्शोन्मुख लाभ मॉडल पर लेख में उपचारित परिपथ का उपयोग करना।
[[Image:Two-transistor feedback amp.svg|thumbnail|250px|चित्र 3: एक शंट-श्रृंखला प्रतिपुष्टि प्रवर्धक]]
चित्र 3 एक प्रतिपुष्टि प्रतिरोधक ''R''<sub>f</sub> के साथ दो ट्रांजिस्टर प्रवर्धक दिखाता है। इसका उद्देश्य तीन वस्तुओं को खोजने के लिए इस परिपथ का विश्लेषण करना है: लाभ, उत्पादन प्रतिबाधा भार से प्रवर्धक में देख रही है, और निविष्ट प्रतिबाधा स्रोत से प्रवर्धक में देख रही है।

=== द्वि-प्रद्वार के साथ प्रतिपुष्टि तंत्र का प्रतिस्थापन ===
पहला कदम प्रतिपुष्टि तंत्र को द्वि-प्रद्वार द्वारा प्रतिस्थापित करना है। द्वि-प्रद्वार में बस कौन से अवयव जाते हैं?

द्वि-प्रद्वार के निविष्ट पक्ष पर हमारे पास ''R''<sub>f</sub> है। यदि ''R''<sub>f</sub> के दायीं ओर विद्युत दाब में परिवर्तन होता है, यह ''R''<sub>f</sub> में विद्युत धारा को बदलता है यह निविष्ट ट्रांजिस्टर के आधार में प्रवेश करने वाले विद्युत धारा से घटाया जाता है। अर्थात्, द्वि-प्रद्वार का निविष्ट पक्ष एक आश्रित विद्युत धारा स्रोत है जो विद्युत दाब द्वारा नियंत्रित किया गया है जो प्रतिरोधक ''R''<sub>f</sub> के शीर्ष पर है।

कोई कह सकता है कि प्रवर्धक का दूसरा चरण सिर्फ एक विद्युत दाब अनुयायी है, जो इन निविष्ट ट्रांजिस्टर के संग्राहक पर विद्युत दाब को ''R''<sub>f</sub> के शीर्ष पर पहुंचाता है। यही है, मॉनिटर उत्पादन संकेत वास्तव में निविष्ट ट्रांजिस्टर के संग्राहक में विद्युत दाब है।यह दृश्य वैध है, लेकिन फिर विद्युत दाब अनुयायी चरण प्रतिपुष्टि तंत्र का हिस्सा बन जाता है।यह प्रतिपुष्टि का विश्लेषण अधिक जटिल बनाता है।
[[Image:G-equivalent circuit.PNG|thumbnail|250px|चित्र 4: जी-प्राचल प्रतिपुष्टि तंत्र]]
एक वैकल्पिक दृश्य यह है कि ''R''<sub>2</sub>  के शीर्ष पर विद्युत दाब उत्पादन ट्रांजिस्टर के  उत्सर्जक विद्युत धारा द्वारा स्थापित किया गया है। यह दृश्य ''R''<sub>2</sub> और ''R''<sub>f</sub> से बना एक पूरी तरह से निष्क्रिय प्रतिपुष्टि तंत्र की ओर जाता है। प्रतिपुष्टि को नियंत्रित करने वाला चर उत्सर्जक विद्युत धारा है, इसलिए प्रतिपुष्टि एक विद्युत धारा-नियंत्रित विद्युत धारा स्रोत (CCCS) है।हम चार उपलब्ध द्वि-प्रद्वार तंत्र  के माध्यम से खोज करते हैं और पाते हैं कि केवल एक CCCS वाला g-प्राचल द्वि-प्रद्वार है, चित्रा 4 में दिखाया गया है। अगला कार्य जी-प्राचल का चयन करना है ताकि चित्र 4 का द्वि-प्रद्वार विद्युत रूप से ''R''<sub>2</sub> और ''R''<sub>f</sub> से बने L-अनुभाग के बराबर हो। वह चयन एक बीजगणितीय प्रक्रिया है जिसे दो अलग-अलग मामलों को देखकर सबसे सरलता से बनाया गया है: ''V''<sub>1</sub> = 0 वाला मामला, जो द्वि-प्रद्वार के दाईं ओर VCVS को लघु-परिपथ बनाता है; और ''I''<sub>2</sub> = 0 के साथ मामला जो बाईं ओर CCCS को एक अनावृत परिपथ बनाता है। इन दो मामलों में बीजगणित सरल है, सभी चरों को एक साथ हल करने की तुलना में बहुत आसान है। द्वि-प्रद्वार और L-अनुभाग को समान व्यवहार करने वाले g-प्राचल का विकल्प नीचे दी गई तालिका में दिखाया गया है।
{| class="wikitable" style="background:white;text-align:center "
!g<sub>11</sub>
!g<sub>12</sub>
!g<sub>21</sub> 
!g<sub>22</sub> 
|-
|-valign="center"
| '''<math>\frac {1} {R_\mathrm{f}+R_2}</math>'''
| '''<math> - \frac {R_2}{R_2+R_\mathrm{f}}</math>'''
| '''<math> \frac {R_2} {R_2+R_\mathrm{f}} </math>'''
| '''<math>R_2||R_\mathrm{f} \ </math>'''
|}
[[Image:Small-signal current amplifier with feedback.PNG|thumbnail|400px|चित्रा 5: प्रतिपुष्टि तंत्र के लिए द्वि-प्रद्वार के साथ लघु-संकेत परिपथ; ऊपरी छायांकित बक्से: मुख्य प्रवर्धक; निचला छायांकित बक्से: ''R''<sub>f</sub>  और ''R''<sub>2</sub> से बने ''L''-अनुभाग की जगह प्रतिपुष्टि द्वि-प्रद्वार ।]]


=== लघु-संकेत परिपथ ===
अगला कदम ट्रांजिस्टर के लिए हाइब्रिड-पीआई प्रतिरूप का उपयोग करके द्वि-प्रद्वार के साथ प्रवर्धक के लिए छोटे संकेत योजनाबद्ध को आकर्षित करना है। चित्र 5 अंकन के साथ योजनाबद्ध दिखाता है R3 = RC2 || RL और R11 = 1 / g11, R22 = g22

=== भारित अनावृत पाश लाभ ===
चित्र 3 उत्पादन ग्रंथि को इंगित करता है, लेकिन उत्पादन चर की पसंद नहीं। एक उपयोगी विकल्प प्रवर्धक का लघु-परिपथ विद्युत धारा उत्पादन है (लघु-परिपथ विद्युत धारा लाभ के लिए अग्रणी)।क्योंकि यह चर किसी भी अन्य विकल्प की ओर जाता है (उदाहरण के लिए, भारित विद्युत दाब या भारित विद्युत धारा), लघु-परिपथ विद्युत धारा लाभ नीचे पाया गया है।

पहले भारित अनावृत पाश लाभ पाया जाता है। प्रतिपुष्टि को ''g''<sub>12</sub> = ''g''<sub>21</sub> = 0 स्थापना करके बंद कर दिया जाता है। विचार यह है कि प्रतिपुष्टि तंत्र में प्रतिरोधक के कारण प्रवर्धक का लाभ कितना बदल जाता है, प्रतिक्रिया बंद हो जाती है। यह गणना बहुत आसान है क्योंकि ''R''<sub>11</sub>, ''R''<sub>B</sub>,, और ''r''<sub>π1</sub> सभी समानांतर में हैं और ''v''<sub>1</sub> = ''v''<sub>π</sub>। माना ''R''<sub>1</sub> = ''R''<sub>11</sub> || ''R''<sub>B</sub> || ''r''<sub>π1</sub> इसके अलावा, ''i''<sub>2</sub> = −(β+1) ''i''<sub>B</sub> आईबी। अनावृत पाश विद्युत धारा लाभ ''A''<sub>OL</sub> का परिणाम है:

::<math> A_\mathrm{OL} = \frac { \beta i_\mathrm{B} } {i_\mathrm{S}} = g_m R_\mathrm{C} \left( \frac { \beta }{ \beta +1} \right) 
\left( 
\frac {R_1} {R_{22} + 
\frac {r_{ \pi 2} + R_\mathrm{C} } {\beta + 1 } } \right)   \ . </math>


=== प्रतिपुष्टि के साथ लाभ ===
प्रतिपुष्टि के लिए शास्त्रीय दृष्टिकोण में, VCVS (अर्थात, ''g''<sub>21</sub> ''v''<sub>1</sub>) द्वारा दर्शाए गए फीडफॉरवर्ड की उपेक्षा की जाती है।<ref>If the feedforward is included, its effect is to cause a modification of the open-loop gain, normally so small compared to the open-loop gain itself that it can be dropped. Notice also that the main amplifier block is [[Amplifier#Unilateral or bilateral|unilateral]].</ref> इससे चित्र 5 का परिपथ चित्र 1 के खंड आरेख जैसा दिखता है। और प्रतिपुष्टि के साथ लाभ तब है:

::<math> A_\mathrm{FB} = \frac { A_\mathrm{OL} } {1 + { \beta }_\mathrm{FB} A_\mathrm{OL} } </math>
:::<math> A_\mathrm{FB} = \frac {A_\mathrm{OL} } {1 + \frac {R_2} {R_2+R_\mathrm{f}}  A_\mathrm{OL} } \ , </math>
जहां प्रतिपुष्टि कारक β<sub>FB</sub> = −g<sub>12</sub> । ट्रांजिस्टर β से इसे अलग करने के लिए प्रतिपुष्टि कारक के लिए संकेतन β<sub>FB</sub> पेश किया गया है।

=== निविष्ट और उत्पादन प्रतिरोध ===
[[Image:Feedback amplifier input resistance.PNG|thumb|500px|चित्रा 6: प्रतिपुष्टि प्रवर्धक निविष्ट प्रतिरोध खोजने के लिए परिपथ स्थापित करना]]
प्रतिपुष्टि का उपयोग संकेत स्रोतों को उनके भार से बेहतर मिलान करने के लिए किया जाता है उदाहरण के लिए, एक विद्युत दाब स्रोत के एक प्रतिरोधक भार के प्रत्यक्ष संबंध के परिणामस्वरूप विद्युत दाब विभाजन के कारण संकेत हानि हो सकती है, लेकिन एक ऋणात्मक प्रतिपुष्टि प्रवर्धक को हस्तक्षेप करने से स्रोत द्वारा देखे गए स्पष्ट भार में वृद्धि हो सकती है, और भार द्वारा देखे गए स्पष्ट चालक प्रतिबाधा को कम करे, विद्युत दाब विभाजन द्वारा संकेत क्षीणन से बचना। यह लाभ विद्युत दाब प्रवर्धक तक ही सीमित नहीं है, लेकिन मिलान में समान सुधार विद्युत धारा प्रवर्धक, ट्रांसकंडक्टेंस प्रवर्धक और ट्रांसरेसिस्टेंस प्रवर्धक के लिए व्यवस्थित किए जा सकता है,

प्रतिबाधा पर प्रतिपुष्टि के प्रभाव की व्याख्या करने के लिए, सबसे पहले एक विषयांतर कैसे द्वि-प्रद्वार सिद्धांत प्रतिरोध निर्धारण तक पहुंचता है और फिर दुसरी तरफ प्रवर्धक के लिए इसका आवेदन कैसे होता है।

==== प्रतिरोध निर्धारण पर पृष्ठभूमि ====
चित्र 6 एक प्रतिपुष्टि विद्युत दाब प्रवर्धक (बाएं) के निविष्ट प्रतिरोध को खोजने के लिए और एक प्रतिपुष्टि विद्युत धारा प्रवर्धक (दाएं) के निविष्ट प्रतिरोध को खोजने के लिए एक समान परिपथ दिखाता है। ये व्यवस्थाएं विशिष्ट मिलर प्रमेय अनुप्रयोग हैं।

विद्युत दाब प्रवर्धक के मामले में, प्रतिपुष्टि तंत्र का उत्पादन विद्युत दाब β''V''<sub>out</sub> श्रृंखला में और पाश पर यात्रा करने वाले निविष्ट विद्युत दाब ''V<sub>x</sub>'' के विपरीत ध्रुवता के साथ लागू किया जाता है (लेकिन जमीन के संबंध में, ध्रुवीयताएं समान हैं)। नतीजतन, प्रवर्धक निविष्ट प्रतिरोध के माध्यम से प्रभावी विद्युत दाब और विद्युत धारा में कमी आती है ताकि परिपथ निविष्ट प्रतिरोध बढ़ जाए (कोई कह सकता है कि ''R''<sub>in</sub> स्पष्ट रूप से बढ़ता है)।इसके नए मूल्य की गणना मिलर प्रमेय (विद्युत दाब के लिए) या बुनियादी परिपथ कानूनों को लागू करके की जा सकती है। इस प्रकार किरचॉफ का विद्युत दाब नियम प्रदान करता है:

::<math> V_x = I_x R_\mathrm{in} + \beta v_\mathrm{out} \ , </math>
जहां ''v''<sub>out</sub> = ''A''<sub>v</sub> ''v''<sub>in</sub> = ''A''<sub>v</sub> ''I''<sub>x</sub> ''R''<sub>in</sub>  इस परिणाम को उपरोक्त समीकरण में प्रतिस्थापित करना और प्रतिपुष्टि प्रवर्धक के निविष्ट प्रतिरोध को हल करना, परिणाम है:

::<math> R_\mathrm{in}(fb) = \frac {V_x} {I_x} = \left( 1 + \beta A_v \right ) R_\mathrm{in} \ . </math>
इस उदाहरण से सामान्य निष्कर्ष और उत्पादन प्रतिरोध मामले के लिए एक समान उदाहरण है: निविष्ट (उत्पादन) पर एक श्रृंखला प्रतिपुष्टि संबंध एक कारक ''( 1 + β'' A''<sub>OL</sub> )'' द्वारा निविष्ट (उत्पादन) प्रतिरोध को बढ़ाता है, जहां ''A''<sub>OL</sub> = अनावृत पाश लाभ होता है।

दूसरी ओर, विद्युत धारा प्रवर्धक के लिए, प्रतिपुष्टि तंत्र का उत्पादन विद्युत धारा β''I''<sub>out</sub> समानांतर में और निविष्ट विद्युत धारा ''I<sub>x</sub>'' के विपरीत दिशा में लगाया जाता है। नतीजतन, परिपथ निविष्ट के माध्यम से बहने वाला कुल विद्युत धारा (न केवल निविष्ट प्रतिरोध ''R''<sub>in</sub> के माध्यम से) बढ़ता है और इसके पार विद्युत दाब कम हो जाता है ताकि परिपथ निविष्ट प्रतिरोध कम हो जाए (''R''<sub>in</sub> स्पष्ट रूप से घट जाती है)। इसके नए मूल्य की गणना दोहरी मिलर प्रमेय (विद्युत धारा के लिए) या मूल किरचॉफ के नियमों को लागू करके की जा सकती है:

::<math> I_x = \frac {V_\mathrm{in}} {R_\mathrm{in}} + \beta i_\mathrm{out} \ . </math>
जहां  ''i''<sub>out</sub> = ''A''<sub>i</sub> ''i''<sub>in</sub> = ''A''<sub>i</sub> ''V''<sub>x</sub> / ''R''<sub>in</sub>। इस परिणाम को उपरोक्त समीकरण में प्रतिस्थापित करना और प्रतिपुष्टि प्रवर्धक के निविष्ट प्रतिरोध को हल करना, परिणाम है:

::<math> R_\mathrm{in}(fb) = \frac {V_x} {I_x} = \frac { R_\mathrm{in}  } { \left( 1 + \beta A_i \right ) } \ . </math>
इस उदाहरण से सामान्य निष्कर्ष और उत्पादन प्रतिरोध मामले के लिए एक समान उदाहरण है: निविष्ट (उत्पादन) पर एक समानांतर प्रतिपुष्टि संबंध एक कारक ''( 1 + β'' A''<sub>OL</sub> )'' द्वारा निविष्ट (उत्पादन) प्रतिरोध को कम करता है, जहां ''A''<sub>OL</sub> = अनावृत पाश लाभ होता है।

इन निष्कर्षों को मनमाने ढंग से नॉर्टन या थेवेनिन ड्राइव, मनमाने भार और सामान्य द्वि-प्रद्वार प्रतिपुष्टि तंत्र  वाले मामलों के इलाज के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है। हालाँकि, परिणाम द्वि-प्रद्वार के रूप में प्रतिनिधित्व करने वाले मुख्य प्रवर्धक पर निर्भर करते हैं - अर्थात, परिणाम निविष्ट टर्मिनलों में प्रवेश करने और छोड़ने के समान विद्युत धारा पर निर्भर करते हैं, और इसी तरह, वही विद्युत धारा जो एक उत्पादन टर्मिनल को छोड़ता है, दूसरे उत्पादन टर्मिनल में प्रवेश करना चाहिए।

मात्रात्मक विवरण से स्वतंत्र व्यापक निष्कर्ष यह है कि निविष्ट और उत्पादन प्रतिबाधा को बढ़ाने या घटाने के लिए प्रतिपुष्टि का उपयोग किया जा सकता है।

==== उदाहरण प्रवर्धक के लिए अनुप्रयोग ====
ये प्रतिरोध परिणाम अब चित्र 3 और चित्र 5 के प्रवर्धक पर लागू होते हैं। सुधार कारक जो लाभ को कम करता है, अर्थात् ( 1 + β<sub>FB</sub> A<sub>OL</sub>), सीधे प्रवर्धक के निविष्ट और उत्पादन प्रतिरोध पर प्रतिपुष्टि के प्रभाव को तय करता है। एक शंट (shunt) संबंध के मामले में, निविष्ट प्रतिबाधा इस कारक से कम हो जाती है; और श्रृंखला संबंध के मामले में, प्रतिबाधा इस कारक से गुणा किया जाता है। हालांकि, प्रतिपुष्टि द्वारा संशोधित प्रतिबाधा प्रतिपुष्टि बंद होने के साथ चित्र 5 में प्रवर्धक की प्रतिबाधा है, और इसमें प्रतिपुष्टि तंत्र के प्रतिरोधक के कारण प्रतिबाधा में संशोधन सम्मिलित हैं।

इसलिए, प्रतिपुष्टि बंद होने पर स्रोत द्वारा देखा गया निविष्ट प्रतिबाधा ''R''<sub>in</sub> = ''R''<sub>1</sub> = ''R''<sub>11</sub> || ''R''<sub>B</sub> || ''r''<sub>π1</sub> है, और फीडबैक चालू होने पर (लेकिन कोई फीडफॉरवर्ड नहीं)

::<math> R_\mathrm{in} = \frac {R_1} {1 + { \beta }_\mathrm{FB} A_\mathrm{OL} } \ , </math>
जहां विभाजन का उपयोग किया जाता है क्योंकि निविष्ट संबंध शंट (shunt) है: प्रतिपुष्टि द्वि-प्रद्वार प्रवर्धक के निविष्ट पक्ष पर संकेत स्रोत के समानांतर है। एक अनुस्मारक: ''A''<sub>OL</sub> ऊपर पाया गया भारित अनावृत पाश लाभ है, जैसा कि प्रतिपुष्टि तंत्र के प्रतिरोधक द्वारा संशोधित किया गया है।

लोड द्वारा देखी गई प्रतिबाधा को आगे चर्चा की आवश्यकता है। चित्र 5 में भारित उत्पादन ट्रांजिस्टर के संग्राहक से जुड़ा हुआ है, और इसलिए उत्पादन विद्युत धारा स्रोत के अनंत प्रतिबाधा द्वारा प्रवर्धक के शरीर से अलग किया जाता है। इसलिए, प्रतिपुष्टि का उत्पादन प्रतिबाधा पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है, जो केवल ''R''<sub>C2</sub> रहता है जैसा कि चित्र 3 में भार प्रतिरोधक ''R''<sub>L</sub> द्वारा देखा गया है<ref>The use of the improvement factor ( 1 + β<sub>FB</sub> A<sub>OL</sub>) requires care, particularly for the case of output impedance using series feedback. See Jaeger, note below.</ref><ref name=Jaeger>{{cite book | title = Microelectronic Circuit Design |author1=R.C. Jaeger  |author2=T.N. Blalock   |name-list-style=amp | publisher = McGraw-Hill Professional | year = 2006 |edition=Third |page=Example 17.3 pp. 1092–1096| isbn = 978-0-07-319163-8 | url = http://worldcat.org/isbn/978-0-07-319163-8 | no-pp = true }}</ref>

यदि इसके बजाय हम उत्पादन ट्रांजिस्टर (इसके संग्राहक के बजाय) के उत्सर्जक पर प्रस्तुत प्रतिबाधा को खोजना चाहते हैं, जो प्रतिपुष्टि तंत्र से जुड़ी श्रृंखला है, प्रतिपुष्टि सुधार कारक ( 1 + β<sub>FB</sub> A<sub>OL</sub>) द्वारा इस प्रतिरोध को बढ़ाएगा।<ref>That is, the impedance found by turning off the signal source ''I''<sub>S</sub> = 0, inserting a test current in the emitter lead ''I<sub>x</sub>'', finding the voltage across the test source ''V<sub>x</sub>'', and finding ''R''<sub>out</sub> = ''V<sub>x</sub> / I<sub>x</sub>''.</ref>



=== भार विद्युत दाब और भार विद्युत धारा ===
ऊपर प्राप्त लाभ उत्पादन ट्रांजिस्टर के संग्राहक पर विद्युत धारा लाभ है। इस लाभ को लाभ से संबंधित करने के लिए जब विद्युत दाब प्रवर्धक का उत्पादन होता है, ध्यान दें कि भार ''R''<sub>L</sub> पर उत्पादन विद्युत दाब ओम के नियम (Ohm's law) द्वारा ''v''<sub>L</sub> = ''i''<sub>C</sub> (''R''<sub>C2</sub> || ''R''<sub>L</sub>) के रूप में संग्राहक विद्युत धारा से संबंधित है। फलस्वरूप, ट्रांसरेसिस्टेंस लाभ ''v''<sub>L</sub> / ''i''<sub>S</sub> विद्युत धारा लाभ को ''R''<sub>C2</sub> || ''R''<sub>L</sub> से गुणा करके पाया जाता है:

::<math> \frac {v_\mathrm{L}} {i_\mathrm{S}} = A_\mathrm{FB} (R_\mathrm{C2} \parallel R_\mathrm{L} ) \ . </math>
इसी तरह, यदि प्रवर्धक के उत्पादन को भार प्रतिरोधक ''R''<sub>L</sub> में विद्युत धारा के रूप में लिया जाता है, तो विद्युत धारा विभाजन भार विद्युत धारा को निर्धारित करता है, और तब लाभ होता है:

::<math> \frac {i_\mathrm{L}} {i_\mathrm{S}} = A_\mathrm{FB} \frac {R_\mathrm{C2}} {R_\mathrm{C2} + R_\mathrm{L}} \ . </math>
=== क्या मुख्य प्रवर्धक खंड द्वि-प्रद्वार है?===
[[Image:Two-port ground arrangement.PNG|thumbnail|400px|चित्र 7: जी द्वारा लेबल किए गए भूमि संबंध के साथ प्रवर्धक। प्रतिपुष्टि तंत्र प्रद्वार की स्थिति को संतुष्ट करता है।]]
सचेत पाठक के लिए दो द्वि-प्रद्वार दृष्टिकोण की कुछ कमियां अनुसरण करती हैं।

चित्र 7 मुख्य प्रवर्धक के साथ लघु-संकेत योजनाबद्ध और छायांकित बक्से में प्रतिपुष्टि द्वि-प्रद्वार दिखाता है। प्रवर्धक द्वि-प्रद्वार प्रद्वार की स्थिति को संतुष्ट करता है: निविष्ट प्रद्वार पर, ''I''<sub>in</sub> प्रद्वार में प्रवेश करता है और छोड़ देता है, और इसी तरह उत्पादन पर,  ''I''<sub>out</sub> प्रवेश करता है और छोड़ देता है।

क्या मुख्य प्रवर्धक खंड भी द्वि-प्रद्वार है? मुख्य प्रवर्धक ऊपरी छायांकित बक्से में दिखाया गया है। भूमि संबंध लेबल किए गए हैं। चित्र 7 दिलचस्प तथ्य को दर्शाता है कि मुख्य प्रवर्धक अपने निविष्ट और उत्पादन पर प्रद्वार स्थितियों को संतुष्ट नहीं करता है जब तक कि ऐसा करने के लिए भूमि संबंध नहीं चुना जाता है। उदाहरण के लिए, निविष्ट पक्ष पर, मुख्य प्रवर्धक में प्रवेश करने वाली विद्युत धारा ''I''<sub>S</sub> है। यह विद्युत धारा तीन प्रकार से विभाजित होती है: प्रतिपुष्टि तंत्र के लिए, पूर्वाग्रह प्रतिरोधक ''R''<sub>B</sub> और निविष्ट ट्रांजिस्टर  ''r''<sub>π</sub> के आधार प्रतिरोध के लिए। मुख्य प्रवर्धक के लिए प्रद्वार की स्थिति को संतुष्ट करने के लिए, सभी तीन अवयव को मुख्य प्रवर्धक के निविष्ट पक्ष में वापस किया जाना चाहिए, जिसका अर्थ है कि ''G''<sub>1</sub> लेबल वाले सभी भूमि लीड को जोड़ा जाना चाहिए, साथ ही साथ उत्सर्जक लीड ''G''<sub>E1</sub> भी। इसी तरह, उत्पादन पक्ष पर, सभी भूमि संबंध ''G''<sub>2</sub> को संयोजित किया जाना चाहिए और भूमि संबंध ''G''<sub>E2</sub> को भी। फिर, योजनाबद्ध के तल पर, प्रतिपुष्टि द्वि-प्रद्वार के नीचे और प्रवर्धक खंड के बाहर, ''G''<sub>1</sub> ''G''<sub>2</sub> से जुड़ा हुआ है। यह भूमि की विद्युत धारा को निविष्ट और उत्पादन पक्षों के बीच योजना के अनुसार विभाजित करने के लिए मजबूर करता है। ध्यान दें कि यह संबंध व्यवस्था निविष्ट ट्रांजिस्टर के उत्सर्जक को आधार-पक्ष और संग्राहक-पक्ष में विभाजित करती है - ऐसा करना शारीरिक रूप से असंभव है, लेकिन विद्युतीय रूप से परिपथ सभी भूमि संबंध को एक ग्रंथि के रूप में देखता है। इसलिए इस कल्पना की अनुमति है।

बेशक, जिस तरह से भूमि लीड जुड़े हुए हैं, इससे प्रवर्धक पर कोई फर्क नहीं पड़ता (वे सभी एक ग्रंथि हैं), लेकिन इससे प्रद्वार की स्थिति पर फर्क पड़ता है। यह कृत्रिमता इस दृष्टिकोण की एक कमजोरी है: विधि को सही ठहराने के लिए प्रद्वार की स्थिति की आवश्यकता होती है, लेकिन परिपथ वास्तव में अप्रभावित है कि विद्युत धारा को भूमि संबंध के बीच कैसे कारोबार किया जाता है।

हालाँकि, यदि भूमि परिस्थितियों की कोई संभावित व्यवस्था प्रद्वार की स्थिति की ओर नहीं ले जाती है, तो परिपथ उसी तरह व्यवहार नहीं कर सकता है<ref>The equivalence of the main amplifier block to a two-port network guarantees that performance factors work, but without that equivalence they may work anyway. For example, in some cases the circuit can be shown equivalent to another circuit that is a two port, by "cooking up" different circuit parameters that are functions of the original ones. There is no end to creativity!</ref> निविष्ट और उत्पादन प्रतिबाधा निर्धारित करने के लिए सुधार कारक (1 + β<sub>FB</sub> A<sub>OL</sub>) काम नहीं कर सकते हैं।<ref name=Jaeger2>{{cite book |title=Microelectronic circuit design |author1=Richard C Jaeger |author2=Travis N Blalock |chapter=§18.7: Common errors in applying two-port feedback theory |quote=Great care must be exercised in applying two-port theory to ensure that the amplifier feedback networks can actually be represented as two-ports |chapter-url=http://highered.mheducation.com/sites/0072320990/student_view0/chapter18/chapter_summary.html |pages=1409 ''ff''  |isbn=0072320990 |year= 2004 |publisher=McGraw=Hill Higher Education |edition=2nd}}</ref> यह स्थिति अजीब है, क्योंकि द्वि-प्रद्वार बनाने में विफलता एक वास्तविक समस्या को दर्शा सकती है (यह संभव नहीं है), या कल्पना की कमी को दर्शाता है (उदाहरण के लिए,  उत्सर्जक ग्रंथि को दो में विभाजित करने के बारे में नहीं सोचा था)। एक परिणाम के रूप में, जब प्रद्वार की स्थिति संदेह में होती है, तो यह स्थापित करने के लिए कम से कम दो दृष्टिकोण संभव हैं कि क्या सुधार कारक सटीक हैं: या तो स्पाइस (Spice) का उपयोग करके एक उदाहरण का अनुकरण करें और एक सुधार कारक के उपयोग के साथ परिणामों की तुलना करें, या एक परीक्षण स्रोत का उपयोग करके प्रतिबाधा की गणना करें और परिणामों की तुलना करें।

एक अधिक व्यावहारिक विकल्प द्वि-प्रद्वार दृष्टिकोण को पूरी तरह से छोड़ देना है, और संकेत प्रवाह लेखाचित्र के आधार पर विभिन्न विकल्पों का उपयोग करना है। जिसमें रोसेनस्टार्क विधि, चोमा विधि और ब्लैकमैन के प्रमेय का उपयोग सम्मिलित है।<ref name=Palumbo2>
{{cite book |url=https://books.google.com/books?id=VachCXS6BK8C&q=%22Other+methods+to+analyse+feedback+amplifiers+are+based+on+Mason%27s%22&pg=PA66 |author1=Gaetano Palumbo |author2=Salvatore Pennisi |title=Feedback Amplifiers: Theory and Design |isbn=9780792376439 |publisher=Springer Science & Business Media |year=2002 |page=66}}
</ref> यदि छोटे-सिग्नल उपकरण प्रतिरूप जटिल हैं, या उपलब्ध नहीं हैं, तो यह विकल्प उचित हो सकता है (उदाहरण के लिए, उपकरण केवल संख्यात्मक रूप से ज्ञात हैं, शायद माप से या स्पाइस अनुकरण से)।

== प्रतिपुष्टि प्रवर्धक सूत्र ==
प्रतिपुष्टि केद्वि-प्रद्वा विश्लेषण को सारांशित करते हुए, कोई भी सूत्र की यह तालिका प्राप्त कर सकता है<ref name=":0" />
{| class="wikitable"
|+
!प्रतिपुष्टि प्रवर्धक
!स्रोत संकेत
!उत्पादन संकेत
!स्थानांतरण प्रकार्य
!निविष्ट प्रतिरोध
!उत्पादन प्रतिरोध
|-
|श्रृंखला-शंट (विद्युत दाब प्रवर्धक)
|विद्युत दाब
|विद्युत दाब
|<math>A_{vf}=\frac{V_o}{V_i}=\frac{A_v}{1+\beta_vA_v}</math>
|<math>R_i(1+\beta_v A_v)</math>
|<math>\frac{R_o}{1+\beta_v A_v}</math>
|-
|शंट-श्रृंखला (विद्युत धारा प्रवर्धक)
|विद्युत धारा
|विद्युत धारा
|<math>A_{if}=\frac{I_o}{I_i}=\frac{A_i}{1+\beta_iA_i}</math>
|<math>\frac{R_i}{1+\beta_i A_i}</math>
|<math>R_o(1+\beta_i A_i)</math>
|-
|श्रृंखला-श्रृंखला([[transconductance|ट्रांसकंडक्टेंस]] प्रवर्धक)
|विद्युत दाब
|विद्युत धारा
|<math>A_{gf}=\frac{I_o}{V_i}=\frac{A_g}{1+\beta_zA_g}</math>
|<math>R_i(1+\beta_z A_g)</math>
|<math>R_o(1+\beta_z A_g)</math>
|-
|शंट-शंट ([[transresistance|ट्रांसरेसिस्टेंस]] प्रवर्धक)
|विद्युत धारा
|विद्युत दाब
|<math>A_{zf}=\frac{V_o}{I_i}=\frac{A_z}{1+\beta_gA_z}</math>
|<math>\frac{R_i}{1+\beta_g A_z}</math>
|<math>\frac{R_o}{1+\beta_g A_z}</math>
|}
चर और उनके अर्थ हैं

<math>A</math>- लाभ, <math>I</math>- विद्युत धारा, <math>V</math>- विद्युत दाब, <math>\beta</math>- प्रतिपुष्टि लाभ और <math>R</math>- प्रतिरोध।

उप लिपि  और उनके अर्थ हैं

<math>f</math>- प्रतिपुष्टि प्रवर्धक, <math>v</math>- विद्युत दाब, <math>g</math>- ट्रांसकंडक्टेंस, <math>Z</math>- ट्रांसरेसिस्टेंस, <math>o</math>- उत्पादन और <math>i</math>- लाभ और प्रतिपुष्टि के लिए विद्युत धारा और <math>i</math>- प्रतिरोध के लिए निविष्ट।

उदाहरण के लिए <math>A_{vf}</math>मतलब विद्युत दाब प्रतिपुष्टि प्रवर्धक लाभ।<ref name=":0" />
== विरूपण ==
सामान्य उत्सर्जक संरूपण  जैसे साधारण प्रवर्धक में मुख्य रूप से निम्न-क्रम विरूपण होता है, जैसे कि दूसरा और तीसरा समस्वर। श्रव्य व्यवस्था में, ये कम से कम श्रव्य हो सकते हैं क्योंकि संगीत संकेत सामान्यतः पहले से ही एक समस्वर श्रृंखला है, और निम्न-क्रम विरूपण उत्पाद मानव श्रवण प्रणाली के मास्किंग प्रभाव से छिपे हुए हैं।<ref>{{Cite web|url=https://www.audioholics.com/loudspeaker-design/audibility-of-distortion-at-bass/nonlinear-distortion|title=Nonlinear Distortion and Perception at Low Frequencies|website=Audioholics Home Theater, HDTV, Receivers, Speakers, Blu-ray Reviews and News|access-date=2016-04-18|quote=most of the harmonic distortion has been masked, however, a couple of the high order harmonics were far enough away in frequency and loud enough to be heard. So in order to determine the audibility of harmonic distortion, we have to know how much masking is done by different tones at different loudness levels.}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://projekter.aau.dk/projekter/files/9852082/07gr1061_Thesis.pdf|title=Perception & Thresholds of Nonlinear Distortion using Complex Signals|last1=de Santis|first1=Eric Mario|last2=Henin|first2=Simon|date=2007-06-07|quote=Masking is a principle concept in the perception of distortion, as distortion products will only contribute to the percept of distortion if they are not masked by the primary stimulus or other distortion products.}}</ref>

मध्यम मात्रा में ऋणात्मक प्रतिक्रिया (10–15 dB) लागू करने के बाद, निम्न-क्रम समस्वर कम हो जाते हैं, लेकिन उच्च-क्रम समस्वर पेश किए जाते हैं<ref name=":1" /> चूंकि ये मास्किंग भी नहीं हैं, इसलिए विरूपण श्रव्य रूप से बदतर हो जाता है, भले ही समग्र टीएचडी (THD) नीचे जा सकता है<ref name=":1">{{Cite web|url=https://passlabs.com/articles/audio-distortion-and-feedback|title=Audio distortion and feedback - Passlabs|last=Pass|first=Nelson|date=2008-11-01|website=passlabs.com|access-date=2016-04-18|quote=Here we see that as low feedback figures are applied to a single gain stage the 2nd harmonic declines linearly with feedback, but increased amounts of higher order harmonics are created. As feedback increases above about 15 dB or so, all these forms of distortion [decline] in proportion to increased feedback.}}</ref> इसने एक निरंतर मिथक को जन्म दिया है कि श्रव्य प्रवर्धक में ऋणात्मक प्रतिपुष्टि हानिकारक है,<ref name=":2" /> प्रमुख ऑडियोफाइल निर्माता अपने प्रवर्धक को "शून्य प्रतिपुष्टि" के रूप में विपणन करने के लिए (यहां तक कि जब वे प्रत्येक चरण को रैखिक करने के लिए स्थानीय प्रतिपुष्टि का उपयोग करते हैं)।<ref>{{Cite web|url=http://www.thetadigital.com/dreadnaught_iii_amplifier_info.shtml|title=Theta Digital – Dreadnaught III Amplifier|website=www.thetadigital.com|access-date=2016-04-18|quote=Dreadnaught III uses no global negative feedback.|archive-url=https://web.archive.org/web/20151121182517/http://www.thetadigital.com/dreadnaught_iii_amplifier_info.shtml|archive-date=2015-11-21|url-status=dead}}</ref><ref>{{cite magazine|url=http://www.hificritic.com/downloads/Archive_6.pdf|title=A Future Without Feedback?|date=January 1998|magazine=Stereophile|archive-url=https://web.archive.org/web/20130619065311/http://www.hificritic.com/downloads/Archive_6.pdf|archive-date=2013-06-19|author=Martin Colloms|access-date=9 May 2007}}</ref>

हालाँकि, जैसे-जैसे ऋणात्मक प्रतिपुष्टि की मात्रा में और वृद्धि होती है, सभी समस्वर कम हो जाते हैं, विकृति को अश्रव्यता में वापस कर दिया जाता है, और फिर इसे मूल शून्य-प्रतिपुष्टि चरण से परे सुधारना (बशर्ते प्रणाली सख्ती से स्थिर हो)।<ref>P. J. Baxandall, “''Audio power amplifier design''”, ''Wireless World'', 1978.</ref><ref name=":2">{{Cite web|url=http://www.edn.com/Home/PrintView?contentItemId=4420162|title=Negative feedback in audio amplifiers: Why there is no such thing as too much (Part 2)|last=Putzeys|first=Bruno|website=EDN|access-date=2016-04-18|quote=Of course this experiment gives the impression that more feedback is worse. You have to get past that bump. Hardly anybody who has ever tried it like this has actually heard the inevitable (and frankly magical) improvement that happens once you do get beyond, say 20 or 30dB. From there on you get an unambiguous net improvement that goes on forever.}}</ref><ref>{{cite web|url=http://linearaudio.net/sites/linearaudio.net/files/volume1bp.pdf|title=The 'F' word, or why there is no such thing as too much feedback|date=February 2011|publisher=Linear Audio|author=Bruno Putzeys|access-date=19 March 2013}}</ref> तो समस्या ऋणात्मक प्रतिपुष्टि नहीं है, लेकिन इसकी अपर्याप्त मात्रा है।

== यह भी देखें ==
* स्पर्शोन्मुख लाभ प्रतिरूप
* ब्लैकमैन का प्रमेय
* बोड प्लॉट
* बफर (Buffer) प्रवर्धक ऋणात्मक प्रतिपुष्टि के साथ बुनियादी op-amp प्रवर्धन चरण पर विचार करता है
* सामान्य संग्राहक (उत्सर्जक अनुयायी) ऋणात्मक प्रतिपुष्टि के साथ बुनियादी ट्रांजिस्टर प्रवर्धन चरण के लिए समर्पित है
* अतिरिक्त तत्व प्रमेय
* आवृत्ति क्षतिपूर्ति
* मिलर प्रमेय ऋणात्मक प्रतिपुष्टि परिपथ के निविष्ट/उत्पादन बाधाओं को निर्धारित करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है
* परिचालन प्रवर्धक मूल op-amp गैर-उलटा प्रवर्धक और उलटा प्रवर्धक प्रस्तुत करता है
* परिचालन प्रवर्धकर अनुप्रयोग ऋणात्मक प्रतिपुष्टि के साथ सबसे विशिष्ट op-amp परिपथ दिखाता है
* चरण अंतर
* ध्रुव विभाजन
* वापसी अनुपात
* चरण प्रतिक्रिया

== संदर्भ और नोट्स ==
{{reflist|30em}}

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