तारामंडल आरेख

एक तारामंडल आरेख एक डिजिटल मॉडुलन योजना जैसे चतुर्भुज आयाम मॉडुलन या चरण-शिफ्ट कुंजीयन द्वारा संशोधित सिग्नल का प्रतिनिधित्व है। यह सिंबल (डेटा) सैंपलिंग इंस्टेंट पर कॉम्प्लेक्स प्लेन में द्वि-आयामी कार्टेशियन प्लेन|xy-प्लेन तितरबितर आकृति  के रूप में सिग्नल प्रदर्शित करता है। फेजर आरेख के समान तरीके से, एक बिंदु का कोण, क्षैतिज अक्ष से वामावर्त मापा जाता है, एक संदर्भ चरण से वाहक तरंग की चरण पारी का प्रतिनिधित्व करता है; मूल से एक बिंदु की दूरी सिग्नल के आयाम या शक्ति के माप का प्रतिनिधित्व करती है।

एक डिजिटल मॉड्यूलेशन प्रणाली में, सूचना को नमूनाकरण (सिग्नल प्रोसेसिंग) की एक श्रृंखला के रूप में प्रेषित कोज्या जाता है, प्रत्येक एक समान समय स्लॉट पर कब्जा कर लेता है। प्रत्येक नमूने के दौरान, वाहक तरंग का एक निरंतर आयाम और चरण (तरंगें) होता है, जो मूल्यों की एक सीमित संख्या में से एक तक सीमित होता है। इसलिए प्रत्येक नमूना प्रतीकों की एक सीमित संख्या में से एक को कूटबद्ध करता है, जो बदले में जानकारी के एक या अधिक बाइनरी अंकों (बिट्स) का प्रतिनिधित्व करता है। प्रत्येक प्रतीक को वाहक के आयाम और चरण के एक अलग संयोजन के रूप में एन्कोड किया गया है, इसलिए प्रत्येक प्रतीक को नक्षत्र आरेख पर एक बिंदु द्वारा दर्शाया जाता है, जिसे नक्षत्र बिंदु कहा जाता है। तारामंडल आरेख उन सभी संभावित प्रतीकों को दिखाता है जिन्हें बिंदुओं के संग्रह के रूप में सिस्टम द्वारा प्रेषित किया जा सकता है। आवृत्ति मॉडुलन या चरण मॉडुलन सिग्नल में, सिग्नल आयाम स्थिर होता है, इसलिए अंक मूल के चारों ओर एक चक्र पर स्थित होते हैं।

प्रत्येक प्रतीक का प्रतिनिधित्व करने वाला वाहक I या इन-फेज वाहक का प्रतिनिधित्व करने वाली एक को उन लोगों के तरंग की विभिन्न मात्राओं को एक साथ जोड़कर बनाया जा सकता है, और एक साइन लहर, जिसे I वाहक से 90 ° स्थानांतरित किया जाता है, जिसे Q या चतुर्भुज वाहक कहा जाता है। इस प्रकार प्रत्येक प्रतीक को एक जटिल संख्या द्वारा दर्शाया जा सकता है, और नक्षत्र आरेख को एक जटिल विमान के रूप में माना जा सकता है, जिसमें क्षैतिज वास्तविक समन्वय अक्ष I घटक का प्रतिनिधित्व करता है और ऊर्ध्वाधर काल्पनिक संख्या समन्वय अक्ष Q घटक का प्रतिनिधित्व करता है। एक सुसंगत डिटेक्टर इन वाहकों को स्वतंत्र रूप से डिमॉड्यूलेट करने में सक्षम है। दो स्वतंत्र रूप से संग्राहक वाहकों का उपयोग करने का यह सिद्धांत द्विघात आयाम मॉडुलन का आधार है। शुद्ध चरण-शिफ्ट कुंजीयन में, मॉडुलक प्रतीक का चरण स्वयं वाहक का चरण होता है और यह मॉड्यूटेड सिग्नल का सबसे अच्छा प्रतिनिधित्व है।

एक 'सिग्नल स्पेस आरेख' एक आदर्श नक्षत्र आरेख है जो प्रत्येक प्रतीक का प्रतिनिधित्व करने वाले बिंदु की सही स्थिति दर्शाता है। एक संचार चैनल से गुजरने के बाद, सिग्नल में जोड़े गए इलेक्ट्रॉनिक शोर या विरूपण के कारण, डेमोडुलेटर द्वारा प्राप्त आयाम और चरण प्रतीक के लिए सही मान से भिन्न हो सकते हैं। जब एक तारामंडल आरेख पर प्लॉट किया जाता है तो उस प्राप्त नमूने का प्रतिनिधित्व करने वाला बिंदु उस प्रतीक के लिए सही स्थिति से ऑफसेट हो जाएगा। वेक्टर सिग्नल विश्लेषक नामक एक इलेक्ट्रॉनिक परीक्षण उपकरण सिग्नल का नमूना लेकर और प्रत्येक प्राप्त प्रतीक को एक बिंदु के रूप में प्लॉट करके डिजिटल सिग्नल के नक्षत्र आरेख को प्रदर्शित कर सकता है। परिणाम प्रत्येक प्रतीक स्थिति के आसपास बिंदुओं का एक 'गेंद' या 'बादल' होता है। एक संकेत में हस्तक्षेप और विरूपण के प्रकार को पहचानने के लिए मापा नक्षत्र आरेखों का उपयोग किया जा सकता है।

व्याख्या
आरेख में नक्षत्र बिंदुओं की संख्या प्रतीकों के वर्णमाला का आकार देती है जिसे प्रत्येक नमूने द्वारा प्रेषित किया जा सकता है, और इसलिए प्रति नमूने प्रेषित बिट्स की संख्या निर्धारित करता है। यह आमतौर पर 2 की शक्ति है। उदाहरण के लिए, चार बिंदुओं वाला एक आरेख, एक मॉडुलन योजना का प्रतिनिधित्व करता है जो दो बिट्स के सभी 4 संयोजनों को अलग-अलग एन्कोड कर सकता है: 00, 01, 10, और 11, और इसलिए प्रति नमूना दो बिट संचारित कर सकता है। इस प्रकार सामान्य रूप से एक मॉडुलन के साथ $$N$$ नक्षत्र बिंदुओं का संचार करता है $$\log_2 N$$ बिट्स प्रति नमूना।

संचार चैनल से गुजरने के बाद सिग्नल को डिमोडुलेटर द्वारा डिकोड किया जाता है। डिमॉड्युलेटर का कार्य प्रत्येक नमूने को प्रतीक के रूप में वर्गीकृत करना है। नमूना मूल्यों का सेट जिसे डेमोडुलेटर दिए गए प्रतीक के रूप में वर्गीकृत करता है, प्रत्येक तारामंडल बिंदु के चारों ओर खींचे गए विमान में एक क्षेत्र द्वारा दर्शाया जा सकता है। यदि शोर किसी नमूने का प्रतिनिधित्व करने वाले बिंदु को किसी अन्य प्रतीक का प्रतिनिधित्व करने वाले क्षेत्र में भटकने का कारण बनता है, तो डेमोडुलेटर उस नमूने को अन्य प्रतीक के रूप में गलत पहचान देगा, जिसके परिणामस्वरूप प्रतीक त्रुटि होगी। अधिकांश डिमोडुलेटर चुनते हैं, जैसा कि वास्तव में प्रसारित किया गया था, इसके अनुमान के रूप में, प्राप्त नमूने के निकटतम (एक यूक्लिडियन दूरी अर्थ में) नक्षत्र बिंदु; इसे अधिकतम संभावना पहचान कहा जाता है। तारामंडल आरेख पर इन पहचान क्षेत्रों को बिंदुओं के प्रत्येक आसन्न जोड़े से समदूरस्थ रेखाओं द्वारा विमान को विभाजित करके आसानी से प्रदर्शित किया जा सकता है।

पड़ोसी बिंदुओं के प्रत्येक जोड़े के बीच की आधी दूरी योगात्मक शोर या विरूपण का आयाम है, जो एक बिंदु को दूसरे के रूप में गलत पहचानने के लिए आवश्यक है, और इस प्रकार एक प्रतीक त्रुटि का कारण बनता है। इसलिए, जितना अधिक अंक एक दूसरे से अलग होते हैं, मॉडुलन की शोर प्रतिरक्षा उतनी ही अधिक होती है। प्रैक्टिकल मॉड्यूलेशन सिस्टम को प्रतीक त्रुटि पैदा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम शोर को अधिकतम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है; नक्षत्र आरेख पर इसका मतलब है कि आसन्न बिंदुओं के प्रत्येक जोड़े के बीच की दूरी बराबर है।

प्राप्त सिग्नल गुणवत्ता का विश्लेषण वेक्टर सिग्नल विश्लेषक पर रिसीवर पर सिग्नल के नक्षत्र आरेख को प्रदर्शित करके किया जा सकता है। कुछ प्रकार के विरूपण आरेख पर विशिष्ट पैटर्न के रूप में दिखाई देते हैं:
 * गाऊसी शोर के कारण नमूने प्रत्येक तारामंडल बिंदु के बारे में एक यादृच्छिक गेंद में उतरते हैं
 * गैर-सुसंगत एकल आवृत्ति हस्तक्षेप नमूने के रूप में दिखाता है जो प्रत्येक तारामंडल बिंदु के बारे में वृत्त बनाता है
 * चरण शोर नक्षत्र बिंदुओं के रूप में दिखाई देता है जो मूल पर केंद्रित चापों में फैलता है
 * एम्पलीफायर संपीड़न कोने के बिंदुओं को केंद्र की ओर ले जाने का कारण बनता है

एक तारामंडल आरेख उन परिघटनाओं की कल्पना करता है जो एक आँख पैटर्न एक आयामी संकेतों के लिए करता है। मॉडुलन के एक आयाम में टाइमिंग घबराना  देखने के लिए आई पैटर्न का उपयोग किया जा सकता है।

यह भी देखें

 * त्रुटि वेक्टर परिमाण
 * नेत्र आरेख
 * मॉड्यूलेशन त्रुटि अनुपात
 * चतुर्भुज आयाम मॉडुलन