लम्बी त्रिकोणीय पिरामिड

ज्यामिति में, लम्बी त्रिकोणीय पिरामिड जॉनसन ठोस ्स में से एक है ($J6 – J7 – J8$). जैसा कि नाम से पता चलता है, इसका निर्माण इसके आधार पर त्रिकोणीय प्रिज्म को जोड़कर एक चतुष्फलक को बढ़ा कर किया जा सकता है। किसी भी लम्बी पिरामिड की तरह, परिणामी ठोस स्थैतिक रूप से (लेकिन ज्यामितीय रूप से नहीं) स्व-द्वैत पॉलीहेड्रॉन है।

सूत्र
आयतन और सतह क्षेत्र के लिए निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग किया जा सकता है यदि सभी चेहरे (ज्यामिति) नियमित बहुभुज हैं, किनारे की लंबाई के साथ:
 * $$V=\left(\frac{1}{12}\left(\sqrt{2}+3\sqrt{3}\right)\right)a^3\approx0.550864...a^3$$
 * $$A=\left(3+\sqrt{3}\right)a^2\approx4.73205...a^2$$

ऊंचाई द्वारा दिया गया है :$$H = a\cdot \left( 1 + \frac{\sqrt{6}}{3}\right) \approx a\cdot 1.816496581$$ यदि किनारों की लंबाई समान नहीं है, तो टेट्राहेड्रॉन और त्रिकोणीय प्रिज्म के लिए अलग-अलग सूत्रों का अलग-अलग उपयोग करें और परिणामों को एक साथ जोड़ें।

दोहरी पॉलीहेड्रॉन
स्थलाकृतिक रूप से, लम्बी त्रिकोणीय पिरामिड अपने आप में दोहरी है। ज्यामितीय रूप से, दोहरे में सात अनियमित चेहरे होते हैं: एक समबाहु त्रिभुज, तीन समद्विबाहु त्रिभुज और तीन समद्विबाहु समलम्बाकार।

संबंधित पॉलीहेड्रा और मधुकोश
लम्बी त्रिकोणीय पिरामिड वर्ग पिरामिड और/या अष्टफलक के साथ अंतरिक्ष का एक समूह बना सकता है।