किरण अनुरेखण (भौतिकी)

भौतिकी में, किरण अनुरेखण विभिन्न प्रसार वेग, अवशोषण विशेषताओं और परावर्तक सतहों के क्षेत्रों के साथ एक प्रणाली के माध्यम से तरंगों या उप-परमाणु कणों के पथ की गणना करने की एक विधि है। इन परिस्थितियों में, तरंगाग्र झुक सकते हैं, दिशा बदल सकते हैं, या सतहों से परावर्तन (भौतिकी) कर सकते हैं, जिससे विश्लेषण जटिल हो जाता है। रे ट्रेसिंग असतत मात्रा में माध्यम (ऑप्टिक्स) के माध्यम से 'रे (ऑप्टिक्स)' नामक आदर्श संकीर्ण बीम को बार-बार आगे बढ़ाकर समस्या को हल करती है। सरल गणित का उपयोग करके कुछ किरणों का प्रसार करके सरल समस्याओं का विश्लेषण किया जा सकता है। कई किरणों को प्रसारित करने के लिए कंप्यूटर का उपयोग करके अधिक विस्तृत विश्लेषण किया जा सकता है।

जब विद्युत चुम्बकीय विकिरण  की समस्याओं पर लागू किया जाता है, तो किरण अनुरेखण अक्सर मैक्सवेल के समीकरणों के अनुमानित समाधानों पर निर्भर करता है जो तब तक मान्य होते हैं जब तक कि  प्रकाश तरंग ें उन वस्तुओं के माध्यम से और उनके आसपास फैलती हैं जिनके आयाम प्रकाश की  तरंग दैर्ध्य  से बहुत अधिक होते हैं। किरण सिद्धांत हस्तक्षेप (तरंग प्रसार) और  विवर्तन  जैसी घटनाओं का वर्णन नहीं करता है, जिसके लिए  तरंग प्रकाशिकी  (तरंग के चरण (तरंगों) को शामिल करना) की आवश्यकता होती है।

तकनीक
रे ट्रेसिंग यह मानकर काम करती है कि कण या तरंग को बड़ी संख्या में बहुत संकीर्ण बीम (रे (ऑप्टिक्स)) के रूप में तैयार किया जा सकता है, और यह कि कुछ दूरी मौजूद है, संभवतः बहुत छोटी है, जिस पर ऐसी किरण स्थानीय रूप से सीधी होती है। किरण अनुरेखक इस दूरी पर किरण को आगे बढ़ाएगा, और फिर किरण की नई दिशा की गणना करने के लिए माध्यम के व्युत्पन्न का उपयोग करेगा। इस स्थान से, एक नई किरण भेजी जाती है और प्रक्रिया तब तक दोहराई जाती है जब तक कि एक पूर्ण पथ उत्पन्न नहीं हो जाता। यदि सिमुलेशन में ठोस वस्तुएं शामिल हैं, तो प्रत्येक चरण में उनके साथ प्रतिच्छेदन के लिए किरण का परीक्षण किया जा सकता है, यदि टक्कर मिलती है तो किरण की दिशा में समायोजन किया जा सकता है। जैसे जैसे तीव्रता (भौतिकी), तरंगदैर्घ्य, या  ध्रुवीकरण (लहरें)  जैसे-जैसे अनुकार आगे बढ़ता है, किरण के अन्य गुणों में भी परिवर्तन हो सकता है। इस प्रक्रिया को उतनी ही किरणों के साथ दोहराया जाता है, जितनी व्यवस्था के व्यवहार को समझने के लिए आवश्यक होती हैं।

खगोल विज्ञान
आकाश की यथार्थवादी छवियों को अनुकरण करने के लिए खगोल विज्ञान में रे ट्रेसिंग का तेजी से उपयोग किया जा रहा है। पारंपरिक सिमुलेशन के विपरीत, किरण अनुरेखण एक टेलीस्कोप के अपेक्षित या गणना किए गए पीएसएफ का उपयोग नहीं करता है और इसके बजाय प्रत्येक फोटॉन की यात्रा को ऊपरी वायुमंडल में प्रवेश करने से लेकर डिटेक्टर तक का पता लगाता है। मुख्य रूप से वातावरण, प्रकाशिकी और डिटेक्टर से उत्पन्न होने वाले अधिकांश फैलाव और विकृति को ध्यान में रखा जाता है। जबकि छवियों का अनुकरण करने की यह विधि स्वाभाविक रूप से धीमी है, सीपीयू और जीपीयू क्षमताओं में प्रगति ने इस समस्या को कुछ हद तक कम कर दिया है। इसका उपयोग टेलीस्कोप डिजाइन करने में भी किया जा सकता है। उल्लेखनीय उदाहरणों में लार्ज सिनॉप्टिक सर्वे टेलीस्कोप  शामिल है जहां इस तरह की किरण अनुरेखण का उपयोग पहली बार PhoSim के साथ किया गया था नकली चित्र बनाने के लिए।

रेडियो सिग्नल
किरण अनुरेखण का एक विशेष रूप रेडियो  सिग्नल किरण अनुरेखण है, जो रेडियो संकेतों का पता लगाता है, किरणों के रूप में मॉडलिंग करता है,  योण क्षेत्र  के माध्यम से जहां वे अपवर्तित होते हैं और / या पृथ्वी पर वापस परावर्तित होते हैं। किरण अनुरेखण के इस रूप में विभेदक समीकरणों का समाकलन शामिल है जो आयनमंडल जैसे फैलाव और  असमदिग्वर्ती होने की दशा  मीडिया के माध्यम से विद्युत चुम्बकीय विकिरण के प्रसार का वर्णन करता है। भौतिकी-आधारित रेडियो सिग्नल रे ट्रेसिंग का एक उदाहरण दाईं ओर दिखाया गया है। रेडियो संचारक रेडियो संकेतों के सटीक व्यवहार को निर्धारित करने में मदद करने के लिए किरण अनुरेखण का उपयोग करते हैं, क्योंकि वे आयनमंडल के माध्यम से प्रसारित होते हैं।

दाईं ओर की छवि स्थिति की जटिलता को दर्शाती है। ऑप्टिकल किरण अनुरेखण के विपरीत, जहां वस्तुओं के बीच के माध्यम में आमतौर पर एक निरंतर अपवर्तक सूचकांक होता है, संकेत किरण अनुरेखण को स्थानिक रूप से भिन्न अपवर्तक सूचकांक की जटिलताओं से निपटना चाहिए, जहां आयनोस्फेरिक इलेक्ट्रॉन  घनत्व में परिवर्तन अपवर्तक सूचकांक को प्रभावित करते हैं और इसलिए, किरण प्रक्षेपवक्र। संकेतों के दो सेट दो अलग-अलग उन्नयन कोणों पर प्रसारित होते हैं। जब मुख्य सिग्नल आयनमंडल में प्रवेश करता है, तो चुंबकीय क्षेत्र सिग्नल को दो घटक तरंगों में विभाजित करता है जो आयनमंडल के माध्यम से अलग-अलग किरणों का पता लगाती हैं।  Birefringence  (लाल) घटक Birefringence (हरा) घटक से पूरी तरह से स्वतंत्र पथ का अनुसरण करता है।

महासागर ध्वनिकी
समुद्र में ध्वनि का वेग घनत्व  और  तापमान  में परिवर्तन के कारण गहराई के साथ बदलता रहता है, जो 800-1000 मीटर की गहराई के निकट  स्थानीय न्यूनतम  तक पहुंचता है। यह स्थानीय न्यूनतम, जिसे SOFAR चैनल कहा जाता है,  वेवगाइड  के रूप में कार्य करता है, क्योंकि ध्वनि इसकी ओर झुकती है। किरण अनुरेखण का उपयोग समुद्र के माध्यम से बहुत बड़ी दूरी तक ध्वनि के पथ की गणना करने के लिए किया जा सकता है, जिसमें SOFAR चैनल के प्रभावों के साथ-साथ प्रतिबिंब (भौतिकी) और समुद्र की सतह और तल से  अपवर्तन  शामिल हैं। इससे, उच्च और निम्न सिग्नल तीव्रता के स्थानों की गणना की जा सकती है, जो  ध्वनिक समुद्र विज्ञान,  पानी के नीचे ध्वनिक संचार  और  ध्वनिक थर्मोमेट्री  के क्षेत्र में उपयोगी हैं।



ऑप्टिकल डिजाइन
रे ट्रेसिंग का उपयोग लेज़र  (ऑप्टिक्स) और  ऑप्टिकल प्रणाली  के डिजाइन में किया जा सकता है, जैसे कि कैमरे, सूक्ष्मदर्शी,  ऑप्टिकल टेलीस्कोप  और  दूरबीन  में, और इस क्षेत्र में इसका आवेदन 1900 के दशक से पहले का है। जियोमेट्रिक रे ट्रेसिंग का उपयोग लेंस सिस्टम या ऑप्टिक्स इंस्ट्रूमेंट के माध्यम से प्रकाश किरणों के प्रसार का वर्णन करने के लिए किया जाता है, जिससे सिस्टम के इमेज बनाने वाले गुणों को मॉडल किया जा सके। निम्नलिखित प्रभावों को सीधे तरीके से किरण अनुरेखक में एकीकृत किया जा सकता है:


 * फैलाव ([[ प्रकाशिकी ) ]] रंगीन विपथन की ओर जाता है
 * ध्रुवीकरण (लहरें)
 * क्रिस्टल प्रकाशिकी
 * फ्रेस्नेल समीकरण
 * लेजर
 * सतह की परावर्तकता की गणना करने के लिए पतली फिल्म प्रकाशिकी  ( ऑप्टिकल कोटिंग,  साबुन का बुलबुला ) का उपयोग किया जा सकता है।

लेंस डिजाइन के आवेदन के लिए, तरंग हस्तक्षेप के दो विशेष मामलों को ध्यान में रखना महत्वपूर्ण है। फोकस (प्रकाशिकी) में, एक बिंदु प्रकाश स्रोत से किरणें फिर से मिलती हैं और रचनात्मक या विनाशकारी रूप से एक दूसरे के साथ हस्तक्षेप कर सकती हैं। इस बिंदु के निकट एक बहुत ही छोटे क्षेत्र के भीतर, आने वाली रोशनी को विमान तरंगों द्वारा अनुमानित किया जा सकता है जो किरणों से उनकी दिशा प्राप्त करते हैं। चरण (तरंगों) की गणना करने के लिए प्रकाश स्रोत से ऑप्टिकल पथ की लंबाई  का उपयोग किया जाता है। स्रोत स्थिति पर फोकल क्षेत्र में किरण की स्थिति के व्युत्पन्न का उपयोग किरण की चौड़ाई प्राप्त करने के लिए किया जाता है, और इससे विमान तरंग का  आयाम  प्राप्त होता है। नतीजा  बिंदु फैलाव समारोह  है, जिसका  फूरियर रूपांतरण   ऑप्टिकल स्थानांतरण समारोह  है। इससे स्ट्रील अनुपात की गणना भी की जा सकती है।

विचार करने के लिए अन्य विशेष मामला वेवफ्रंट्स के हस्तक्षेप का है, जो विमानों के रूप में अनुमानित हैं। हालाँकि, जब किरणें एक साथ पास आती हैं या यहाँ तक कि पार हो जाती हैं, तो वेवफ्रंट सन्निकटन टूट जाता है। गोलीय तरंगों के व्यतिकरण को आमतौर पर किरण अनुरेखण के साथ संयोजित नहीं किया जाता है, इस प्रकार एक द्वारक पर विवर्तन की गणना नहीं की जा सकती है। हालाँकि, इन सीमाओं को फील्ड ट्रेसिंग  नामक एक उन्नत मॉडलिंग तकनीक द्वारा हल किया जा सकता है। फील्ड ट्रेसिंग एक मॉडलिंग तकनीक है, जो डिजाइनिंग में हस्तक्षेप और विवर्तन की सीमाओं को दूर करने के लिए भौतिक प्रकाशिकी के साथ ज्यामितीय प्रकाशिकी का संयोजन करती है।

किरण अनुरेखण तकनीकों का उपयोग फोटोग्राफी  के लिए  ऑप्टिकल विपथन  को कम करके उपकरण के डिजाइन को अनुकूलित करने के लिए किया जाता है, और माइक्रोवेव या यहां तक ​​कि रेडियो सिस्टम डिजाइन करने जैसे लंबे तरंग दैर्ध्य अनुप्रयोगों के लिए और कम तरंग दैर्ध्य जैसे  पराबैंगनी  और  एक्स-रे  ऑप्टिक्स के लिए किया जाता है।

कंप्यूटर के आगमन से पहले, किरण अनुरेखण गणना हाथ से  त्रिकोणमिति  और लघुगणक तालिकाओं का उपयोग करके की जाती थी। कई क्लासिक फ़ोटोग्राफ़ी लेंसों के ऑप्टिकल फ़ार्मुलों को कमरे भर के लोगों द्वारा अनुकूलित किया गया था, जिनमें से प्रत्येक ने बड़ी गणना का एक छोटा सा हिस्सा संभाला था। अब वे  ऑप्टिकल लेंस डिजाइन  में काम कर रहे हैं।  रे ट्रांसफर मैट्रिक्स विश्लेषण  के रूप में जाना जाने वाला रे ट्रेसिंग का एक सरल संस्करण अक्सर लेजर में प्रयुक्त  ऑप्टिकल गुहा  के डिजाइन में उपयोग किया जाता है। सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले एल्गोरिथम के मूल सिद्धांत स्पेंसर और मूर्ति के मौलिक पेपर: जनरल रे ट्रेसिंग प्रोसीजर में पाए जा सकते हैं।

भूकंप विज्ञान
भूकंप विज्ञान में, भूभौतिकीविद भूकंप के स्थान और पृथ्वी की संरचना के  टोमोग्राफी  पुनर्निर्माण में सहायता के लिए किरण अनुरेखण का उपयोग करते हैं। पृथ्वी का आंतरिक भाग।  भूकंपीय तरंग वेग पृथ्वी की  पपड़ी (भूविज्ञान)  के भीतर और नीचे भिन्न होता है, जिससे ये तरंगें झुकती हैं और प्रतिबिंबित होती हैं। किरण अनुरेखण का उपयोग एक भूभौतिकीय मॉडल के माध्यम से पथों की गणना करने के लिए किया जा सकता है, उनका अनुसरण उनके स्रोत तक किया जा सकता है, जैसे कि भूकंप, या हस्तक्षेप करने वाली सामग्री के गुणों को कम करना। विशेष रूप से, भूकंपीय छाया (दाईं ओर सचित्र) की खोज ने वैज्ञानिकों को पृथ्वी के पिघले हुए कोर की उपस्थिति को कम करने की अनुमति दी।

सामान्य सापेक्षता
सामान्य सापेक्षता में, जहां गुरुत्वाकर्षण लेंस िंग हो सकती है, प्रेक्षक पर प्राप्त प्रकाश किरणों के भूगर्भ विज्ञान को समय के साथ पीछे की ओर एकीकृत किया जाता है जब तक कि वे रुचि के क्षेत्र में नहीं आते। इस तकनीक के तहत छवि संश्लेषण कंप्यूटर ग्राफिक्स में सामान्य किरण अनुरेखण के विस्तार के रूप में देखा जा सकता है।  इस तरह के संश्लेषण का एक उदाहरण 2014 की फिल्म इंटरस्टेलर (फिल्म) # वर्महोल्स और ब्लैक होल में मिलता है।

यह भी देखें

 * वायुमंडलीय प्रकाशिकी रे-ट्रेसिंग कोड
 * वायुमंडलीय अपवर्तन
 * ग्रेडिएंट-इंडेक्स ऑप्टिक्स
 * रे ट्रेसिंग सॉफ्टवेयर की सूची
 * महासागर ध्वनिक टोमोग्राफी
 * किरण अनुरेखण (ग्राफिक्स)
 * रे ट्रांसफर मैट्रिक्स विश्लेषण

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 * माध्यम (प्रकाशिकी)
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 * प्रतिबिंब (भौतिकी)
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 * किरण अनुरेखण सॉफ्टवेयर की सूची