स्टोचैस्टिक अनुनाद

स्टोचैस्टिक अनुनाद (एसआर) एक ऐसी घटना है जिसमें एक संकेत जो सामान्य रूप से सेंसर द्वारा पता लगाने के लिए बहुत कमजोर होता है, सिग्नल में सफेद शोर जोड़कर बढ़ाया जा सकता है, जिसमें आवृत्तियों का एक विस्तृत स्पेक्ट्रम होता है। मूल सिग्नल की आवृत्तियों के अनुरूप सफेद शोर में आवृत्तियाँ एक दूसरे के साथ प्रतिध्वनित होंगी, मूल सिग्नल को बढ़ाना जबकि शेष सफेद शोर को बढ़ाना नहीं - जिससे सिग्नल-टू-शोर अनुपात में वृद्धि होगी, जो मूल सिग्नल को अधिक प्रमुख बनाता है। इसके अलावा, जोड़ा गया सफेद शोर सेंसर द्वारा पता लगाने के लिए पर्याप्त हो सकता है, जो मूल, पहले से पता न चलने वाले सिग्नल का प्रभावी ढंग से पता लगाने के लिए इसे फ़िल्टर कर सकता है।

जोड़े गए सफेद शोर के साथ अनुनादित करके ज्ञानी संकेतों को बढ़ावा देने की यह घटना कई अन्य प्रणालियों तक फैली हुई है - चाहे विद्युत चुम्बकीय, भौतिक या जैविक - और अनुसंधान का एक सक्रिय क्षेत्र है। स्टोचैस्टिक प्रतिध्वनि पहली बार 1981 में इतालवी भौतिकविदों रॉबर्टो बेंज़ी, अल्फोंसो सुतेरा और एंजेलो वुल्पियानी द्वारा प्रस्तावित की गई थी। और उनके द्वारा प्रस्तावित पहला आवेदन (जॉर्ज पारसी के साथ) जलवायु गतिशीलता के संदर्भ में था।

तकनीकी विवरण
स्टोकेस्टिक अनुनाद (एसआर) तब देखा जाता है जब सिस्टम में जोड़ा गया शोर कुछ फैशन में सिस्टम के व्यवहार को बदलता है। अधिक तकनीकी रूप से, एसआर तब होता है जब शोर तीव्रता (भौतिकी) के मध्यम मूल्यों के लिए एक गैर-रैखिक प्रणाली या डिवाइस का सिग्नल-टू-शोर अनुपात बढ़ जाता है। यह अक्सर bstability सिस्टम में या संवेदी दहलीज वाले सिस्टम में होता है और जब सिस्टम का इनपुट सिग्नल सब-थ्रेशोल्ड होता है। कम शोर तीव्रता के लिए, सिग्नल डिवाइस को थ्रेसहोल्ड पार करने का कारण नहीं बनता है, इसलिए इसके माध्यम से थोड़ा सिग्नल (सूचना सिद्धांत) पारित किया जाता है। बड़े शोर की तीव्रता के लिए, आउटपुट में शोर का प्रभुत्व होता है, जिससे कम सिग्नल-टू-शोर अनुपात भी होता है। मध्यम तीव्रता के लिए, शोर सिग्नल को दहलीज तक पहुंचने की अनुमति देता है, लेकिन शोर की तीव्रता इतनी बड़ी नहीं है कि इसे दलदल में डाल दिया जाए। इस प्रकार, शोर की तीव्रता के एक समारोह के रूप में सिग्नल-टू-शोर अनुपात के फ़ंक्शन का एक ग्राफ में एक शिखर होता है।

सख्ती से बोलते हुए, बिस्टेबल सिस्टम में स्टोकास्टिक अनुनाद होता है, जब एक छोटी आवधिक (साइन लहर) बल एक बड़े विस्तृत बैंड स्टोकास्टिक बल (शोर) के साथ लागू होता है। सिस्टम की प्रतिक्रिया दो स्थिर अवस्थाओं के बीच सिस्टम स्विच करने के लिए प्रतिस्पर्धा/सहयोग करने वाली दो ताकतों के संयोजन से संचालित होती है। आदेश की डिग्री आवधिक गति की मात्रा से संबंधित है जो सिस्टम प्रतिक्रिया में दिखाती है। जब सिस्टम प्रतिक्रिया स्विच न करने के लिए आवधिक बल को काफी छोटा चुना जाता है, तो ऐसा होने के लिए गैर-नगण्य शोर की उपस्थिति आवश्यक होती है। जब शोर छोटा होता है, तो बहुत कम स्विच होते हैं, मुख्य रूप से यादृच्छिक रूप से सिस्टम प्रतिक्रिया में कोई महत्वपूर्ण आवधिकता नहीं होती है। जब शोर बहुत तेज होता है, साइनसॉइड की प्रत्येक अवधि के लिए बड़ी संख्या में स्विच होते हैं, और सिस्टम प्रतिक्रिया उल्लेखनीय आवधिकता नहीं दिखाती है। इन दो स्थितियों के बीच, शोर का एक इष्टतम मान मौजूद होता है जो समय-समय पर लगभग एक स्विच प्रति अवधि (सिग्नल-टू-शोर अनुपात में अधिकतम) बनाने के लिए समय-समय पर मजबूती के साथ मिलकर काम करता है।

इस तरह की अनुकूल स्थिति मात्रात्मक रूप से दो टाइमस्केल्स के मिलान द्वारा निर्धारित की जाती है: साइनसॉइड की अवधि (नियतात्मक समय स्केल) और क्रेमर्स दर (यानी, एकमात्र शोर से प्रेरित औसत स्विच दर: स्टोकेस्टिक टाइम स्केल का व्युत्क्रम ). इस प्रकार स्टोकेस्टिक अनुनाद शब्द।

हिमयुग की 100,000 साल की समस्या को समझाने के लिए 1981 में पहली बार स्टोकेस्टिक अनुनाद की खोज की गई और प्रस्तावित किया गया। तब से, एक ही सिद्धांत को विभिन्न प्रकार की प्रणालियों में लागू किया गया है। आजकल स्टोकास्टिक अनुनाद आमतौर पर लागू होता है जब सिस्टम प्रतिक्रिया में क्रम में वृद्धि निर्धारित करने के लिए शोर और गैर-रैखिकता सहमति होती है।

सुप्राथ्रेशोल्ड
सुप्राथ्रेशोल्ड स्टोकेस्टिक रेजोनेंस स्टोचैस्टिक रेजोनेंस का एक विशेष रूप है, जिसमें रैंडमनेस #गणित में शोर (दूरसंचार), या शोर, एक गैर रेखीय प्रणाली  में  संकेत आगे बढ़ाना  लाभ प्रदान करता है। अधिकांश नॉनलाइनियर प्रणालियों के विपरीत जिसमें स्टोचैस्टिक अनुनाद होता है, सुपरथ्रेशोल्ड स्टोचैस्टिक अनुनाद तब होता है जब उतार-चढ़ाव की ताकत इनपुट सिग्नल के सापेक्ष छोटी होती है, या यादृच्छिक शोर के लिए भी छोटी होती है। यह एक सबथ्रेशोल्ड सिग्नल तक ही सीमित नहीं है, इसलिए क्वालीफायर।

तंत्रिका विज्ञान, मनोविज्ञान और जीव विज्ञान
कई जीवों की संवेदी प्रणालियों के तंत्रिका ऊतक में स्टोकेस्टिक अनुनाद देखा गया है। कम्प्यूटेशनल रूप से, न्यूरॉन्स उनके प्रसंस्करण में गैर-रैखिकताओं के कारण एसआर प्रदर्शित करते हैं। एसआर को अभी तक पूरी तरह से जैविक प्रणालियों में समझाया जाना है, लेकिन मस्तिष्क में तंत्रिका दोलन (विशेष रूप से गामा तरंग आवृत्ति में) ) शोधकर्ताओं द्वारा एसआर के लिए एक संभावित तंत्रिका तंत्र के रूप में सुझाया गया है जिन्होंने अवचेतन दृश्य संवेदना की धारणा की जांच की है। अनुमस्तिष्क Purkinje कोशिकाओं सहित इन विट्रो में एकल न्यूरॉन्स और व्यंग्य विशाल अक्षतंतु व्युत्क्रम स्टोचैस्टिक प्रतिध्वनि भी प्रदर्शित कर सकता है, जब किसी विशेष विचरण के सिनैप्टिक शोर द्वारा स्पाइकिंग को रोक दिया जाता है।

चिकित्सा
एसआर-आधारित तकनीकों का उपयोग विशेष रूप से बुजुर्गों, या मधुमेह न्यूरोपैथी या स्ट्रोक वाले मरीजों के लिए जेम्स कोलिन्स (बायोइंजिनियर) जैसे संवेदी और मोटर कार्यों को बढ़ाने के लिए चिकित्सा उपकरणों की एक नई श्रेणी बनाने के लिए किया गया है। आधुनिक भौतिकी की समीक्षा देखें स्टोचैस्टिक अनुनाद के व्यापक अवलोकन के लिए लेख।

स्टोचैस्टिक रेजोनेंस को इमेज प्रोसेसिंग के क्षेत्र में उल्लेखनीय अनुप्रयोग मिला है।

सिग्नल विश्लेषण
एनॉलॉग से डिजिटल परिवर्तित करने वाला उपकरण|एनालॉग-टू-डिजिटल रूपांतरण से पहले एक संबंधित घटना एनालॉग संकेतों पर लागू होती है। एक उपकरण की पहचान सीमा के नीचे संप्रेषण आयाम को मापने के लिए स्टोकास्टिक अनुनाद का उपयोग किया जा सकता है। यदि गाऊसी शोर को एक सबथ्रेशोल्ड (यानी, अथाह) सिग्नल में जोड़ा जाता है, तो इसे एक पता लगाने योग्य क्षेत्र में लाया जा सकता है। पता लगाने के बाद, शोर हटा दिया जाता है। पता लगाने की सीमा में चौगुना सुधार प्राप्त किया जा सकता है।

यह भी देखें

 * आपसी सामंजस्य (रैखिक बीजगणित)
 * सिग्नल डिटेक्शन सिद्धांत
 * स्टोचैस्टिक अनुनाद (संवेदी न्यूरोबायोलॉजी)

ग्रन्थसूची

 * Hannes Risken The Fokker-Planck Equation, 2nd edition, Springer, 1989
 * Hannes Risken The Fokker-Planck Equation, 2nd edition, Springer, 1989
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 * Hannes Risken The Fokker-Planck Equation, 2nd edition, Springer, 1989
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सुप्राथ्रेशोल्ड स्टोकेस्टिक अनुनाद
के लिए ग्रंथ सूची
 * निगेल जी. स्टॉक्स|एन. जी. स्टॉक्स, मल्टीलेवल थ्रेशोल्ड सिस्टम्स में सुप्राथ्रेशोल्ड स्टोचैस्टिक रेजोनेंस, फिजिकल रिव्यू लेटर्स, '84', पीपी. 2310–2313, 2000।
 * मार्क डी. मैकडॉनेल|एम. डी. मैकडॉनेल, डेरेक एबट|डी. एबट, और चार्ल्स ई.एम. पियर्स|सी. ई.एम. पियर्स, एन एनालिसिस ऑफ़ नॉइज़ एनहांस्ड इन्फॉर्मेशन ट्रांसमिशन इन अ ऐरे ऑफ़ कम्पैरेटर्स, माइक्रोइलेक्ट्रॉनिक जर्नल '33', पीपी. 1079–1089, 2002।
 * मार्क डी. मैकडॉनेल|एम. डी. मैकडॉनेल और निगेल जी. स्टॉक्स|एन. जी. स्टॉक्स, सुप्राथ्रेशोल्ड स्टोकेस्टिक रेजोनेंस, स्कॉलरपीडिया '4', आर्टिकल नंबर 6508, 2009।
 * मार्क डी. मैकडॉनेल|एम. डी. मैकडॉनेल, निगेल जी. स्टॉक्स|एन. जी. स्टॉक्स, चार्ल्स ई.एम. पियर्स|सी. ई.एम. पियर्स, डेरेक एबट|डी. एबट, स्टोचैस्टिक रेजोनेंस (पुस्तक) | स्टोचैस्टिक रेजोनेंस: फ्रॉम सुप्राथ्रेशोल्ड स्टोचैस्टिक रेजोनेंस टू स्टोचैस्टिक सिग्नल क्वांटाइजेशन, कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस, 2008।

बाहरी संबंध

 * Scholar Google profile on stochastic resonance
 * Newsweek Being messy, both at home and in foreign policy, may have its own advantages Retrieved 3 Jan 2011
 * Stochastic Resonance Conference 1998–2008 ten years of continuous growth. 17-21 Aug. 2008, Perugia (Italy)
 * Stochastic Resonance - From Suprathreshold Stochastic Resonance to Stochastic Signal Quantization (book)
 * Review of Suprathreshold Stochastic Resonance
 * A.S. Samardak, A. Nogaret, N. B. Janson, A. G. Balanov, I. Farrer and D. A. Ritchie. "Noise-Controlled Signal Transmission in a Multithread Semiconductor Neuron" // Phys. Rev. Lett. 102 (2009) 226802,
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