एंट्रॉपी (ऊर्जा फैलाव)

ऊष्मप्रवैगिकी में, ऊर्जा फैलाव के एक उपाय के रूप में एन्ट्रापी की व्याख्या, लुडविग बोल्ट्जमैन द्वारा पेश किए गए पारंपरिक दृश्य की पृष्ठभूमि के खिलाफ की गई है, जो एन्ट्रापी को एन्ट्रापी (आदेश और विकार के मात्रात्मक माप के रूप में प्रस्तुत करता है। ऊर्जा फैलाव दृष्टिकोण अस्पष्ट शब्द 'व्यवस्था और विकार' से त्याग जाता है। 1949 में 'स्प्रेड' शब्द का उपयोग करते हुए, ऊर्जा फैलाव अवधारणा के एक शुरुआती समर्थक एडवर्ड ए. गुगेनहाइम थे।

इस वैकल्पिक दृष्टिकोण में, ऊर्जा फैलाव या एक विशिष्ट थर्मोडायनामिक तापमान पर प्रसार का एक उपाय है। एन्ट्रापी में परिवर्तन मात्रात्मक रूप से वितरण से संबंधित हो सकता है या थर्मोडायनामिक प्रणाली की ऊर्जा के प्रसार को उसके तापमान से विभाजित कर सकता है।

कुछ शिक्षकों का प्रस्ताव है कि पारंपरिक दृष्टिकोण की तुलना में ऊर्जा फैलाव विचार को समझना आसान है। विश्वविद्यालय रसायन विज्ञान और जीव विज्ञान की शुरुआत करने वाले छात्रों को एंट्रॉपी सिखाने की सुविधा के लिए इस अवधारणा का उपयोग किया गया है।

पारंपरिक दृष्टिकोण के साथ तुलना
"एन्ट्रॉपी" शब्द शास्त्रीय ऊष्मप्रवैगिकी के इतिहास के आरंभ से ही उपयोग में रहा है, और सांख्यिकीय ऊष्मप्रवैगिकी और क्वांटम यांत्रिकी के विकास के साथ, प्रत्येक घटक की कुल ऊर्जा के मिश्रण या "प्रसार" के संदर्भ में एन्ट्रापी परिवर्तनों का वर्णन किया गया है एक प्रणाली के अपने विशेष परिमाणित ऊर्जा स्तरों पर।

इस तरह के विवरणों का उपयोग आमतौर पर इस्तेमाल किए जाने वाले शब्दों जैसे विकार और यादृच्छिकता के साथ किया जाता है, जो अस्पष्ट हैं,  और जिनका रोजमर्रा का अर्थ ऊष्मप्रवैगिकी में उनके अर्थ के विपरीत है। छात्रों को सीधे उनके सामान्य उपयोग के विपरीत अर्थों को समझने के लिए कहा जा रहा था, जिसमें थर्मोडायनामिक संतुलन को "पूर्ण आंतरिक विकार" के बराबर किया गया था और कॉफी में दूध के मिश्रण को स्पष्ट अराजकता से एकरूपता के रूप में वर्णित किया गया था, जिसे एक अव्यवस्थित अवस्था में एक आदेशित अवस्था से संक्रमण के रूप में वर्णित किया गया था।

"मिश्रितता" या "विकार" की मात्रा के रूप में एन्ट्रापी का विवरण, साथ ही साथ इस धारणा को आधार देने वाले सांख्यिकीय यांत्रिकी की अमूर्त प्रकृति, विषय की शुरुआत करने वालों के लिए भ्रम और काफी कठिनाई पैदा कर सकती है। भले ही पाठ्यक्रमों ने माइक्रोस्टेट (सांख्यिकीय यांत्रिकी) और ऊर्जा स्तरों पर जोर दिया, अधिकांश छात्र यादृच्छिकता या विकार की सरलीकृत धारणाओं से परे नहीं जा सके। गणनाओं का अभ्यास करके सीखने वालों में से कई समीकरणों के आंतरिक अर्थों को अच्छी तरह से नहीं समझ पाए, और थर्मोडायनामिक संबंधों के गुणात्मक स्पष्टीकरण की आवश्यकता थी।

अरिह बेन-नईम 'फैलाव' और 'विकार' दोनों व्याख्याओं को खारिज करते हुए एंट्रॉपी शब्द को छोड़ने की सिफारिश करते हैं; इसके बजाय वह सांख्यिकीय यांत्रिकी में माने जाने वाले माइक्रोस्टेट्स के बारे में लापता जानकारी की धारणा का प्रस्ताव करते है, जिसे वह सामान्य मानते है।

विवरण
ऊष्मप्रवैगिकी प्रक्रिया में एन्ट्रॉपी में वृद्धि को ऊर्जा फैलाव और ऊर्जा के प्रसार के संदर्भ में वर्णित किया जा सकता है, जबकि गलत धारणाओं को समझाते समय विकार के उल्लेख से परहेज किया जाता है। ऊर्जा कहां और कैसे फैल रही है या फैल रही है, इसकी सभी व्याख्याओं को ऊर्जा फैलाव के संदर्भ में पुनर्गठित किया गया है, ताकि अंतर्निहित गुणात्मक अर्थ पर जोर दिया जा सके।

इस दृष्टिकोण में, ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम को इस रूप में पेश किया जाता है "ऊर्जा अनायास स्थानीय होने से फैलने के लिए फैल जाती है अगर ऐसा करने से उसे रोका नहीं जाता है, अक्सर सामान्य अनुभवों के संदर्भ में जैसे कि चट्टान का गिरना, गर्म तवे का ठंडा होना, लोहे में जंग लगना,टायर पंक्चर होने वाली हवा और गर्म कमरे में बर्फ का पिघलना। एंट्रॉपी को तब "पहले और बाद में" मापदंड के एक परिष्कृत प्रकार के रूप में दर्शाया गया है - एक प्रणाली को गर्म करने जैसी प्रक्रिया के परिणामस्वरूप समय के साथ कितनी ऊर्जा फैलती है, या इसकी पिछली स्थिति की तुलना में कुछ होने के बाद ऊर्जा कितनी व्यापक रूप से फैलती है, इसका मापन करना, किसी प्रणाली को गर्म करने जैसी प्रक्रिया के परिणामस्वरूप समय के साथ कितनी ऊर्जा फैलती है, या गैस के विस्तार या तरल पदार्थ मिश्रण जैसी प्रक्रिया में कुछ होने के बाद ऊर्जा कितनी व्यापक रूप से फैलती है, इसका मापन करना ( स्थिर तापमान पर)। सामान्य अनुभवों के संदर्भ में समीकरणों का पता लगाया जाता है, इस बात पर जोर देने के साथ कि रसायन विज्ञान में जो ऊर्जा एन्ट्रापी को फैलाने के रूप में मापती है वह अणुओं की आंतरिक ऊर्जा है।

सांख्यिकीय व्याख्या क्वांटम यांत्रिकी से संबंधित है जिस तरह से विशिष्ट ऊर्जा स्तरों पर अणुओं के बीच ऊर्जा वितरित (मात्राबद्ध) होती है, मैक्रोस्टेट की सभी ऊर्जा हमेशा एक पल में केवल एक माइक्रोस्टेट में होती है। एंट्रॉपी को किसी सिस्टम के लिए सुलभ माइक्रोस्टेट्स की संख्या, अगले पल में इसकी सभी ऊर्जा की विभिन्न व्यवस्थाओं की संख्या द्वारा ऊर्जा फैलाव को मापने के रूप में वर्णित किया गया है। इस प्रकार, एन्ट्रापी में वृद्धि का अर्थ प्रारंभिक अवस्था की तुलना में अंतिम अवस्था के लिए अधिक संख्या में माइक्रोस्टेट है, और इसलिए किसी एक पल में सिस्टम की कुल ऊर्जा की अधिक संभव व्यवस्था। यहां, 'एक प्रणाली की कुल ऊर्जा का अधिक फैलाव' का अर्थ है कई संभावनाओं का अस्तित्व।

निरंतर गति और आणविक टकरावों को हवा द्वारा उड़ाई गई उछलती गेंदों की तरह देखा जा सकता है जैसा कि एक लॉटरी में उपयोग किया जाता है, फिर कई बोल्ट्ज़मैन वितरण की संभावनाओं को दिखाने और लगातार "तत्काल वितरण" को बदलने की ओर ले जा सकता है, और इस विचार पर कि जब प्रणाली बदलती है, गतिशील अणुओं में अधिक संख्या में सुलभ माइक्रोस्टेट होंगे। इस दृष्टिकोण में, सभी रोजमर्रा की सहज शारीरिक घटनाओं और रासायनिक प्रतिक्रियाओं को स्थानीयकृत या केंद्रित होने से लेकर एक बड़े स्थान तक फैलने के लिए, हमेशा अधिक संख्या में माइक्रोस्टेट वाले राज्य में ऊर्जा प्रवाह को शामिल करने के रूप में दर्शाया गया है।

यह दृष्टिकोण पारंपरिक दृष्टिकोण को समझने के लिए एक अच्छा आधार प्रदान करता है, बहुत जटिल मामलों को छोड़कर जहां एन्ट्रापी परिवर्तन के लिए ऊर्जा फैलाव का गुणात्मक संबंध इतना जटिल रूप से अस्पष्ट हो सकता है कि यह विवादास्पद है। इस प्रकार मिश्रण की एन्ट्रापी जैसी स्थितियों में जब मिश्रित होने वाले दो या दो से अधिक भिन्न पदार्थ एक ही तापमान और दबाव पर होते हैं, तो गर्मी या कार्य का शुद्ध आदान-प्रदान नहीं होगा है। एन्ट्रापी वृद्धि बड़े संयुक्त अंतिम आयतन में प्रत्येक पदार्थ की गतिमान ऊर्जा के शाब्दिक प्रसार के कारण होगी। प्रत्येक घटक के ऊर्जावान अणु शुद्ध अवस्था में होने की तुलना में एक दूसरे से अधिक अलग हो जाते हैं, जब शुद्ध अवस्था में वे केवल समान आसन्न अणुओं से टकरा रहे होते हैं, जिससे इसकी सुलभ माइक्रोस्टेट्स की संख्या में वृद्धि होती है।

वर्तमान गोद लेने
मुख्य रूप से संयुक्त राज्य अमेरिका में स्नातक रसायन शास्त्र के कई पाठों में ऊर्जा फैलाव दृष्टिकोण के रूपों को अपनाया गया है। एक सम्मानित पाठ कहता है:
 * माइक्रोस्टेट्स की संख्या की अवधारणा 'विकार' और पदार्थ और ऊर्जा के 'फैलाव' की खराब परिभाषित गुणात्मक अवधारणाओं को मात्रात्मक बनाती है जो एंट्रॉपी की अवधारणा को पेश करने के लिए व्यापक रूप से उपयोग की जाती हैं: ऊर्जा और पदार्थ का अधिक 'अव्यवस्थित' वितरण एक ही कुल ऊर्जा से जुड़े सूक्ष्म राज्यों की एक बड़ी संख्या से मेल खाता है। — पीटर एटकिन्स और डी पाउला (2006)

इतिहास
लॉर्ड केल्विन के 1852 के लेख "ऑन ए यूनिवर्सल टेंडेंसी इन नेचर टू द डिस्सिपेशन ऑफ मैकेनिकल एनर्जी" में 'ऊर्जा के अपव्यय' की अवधारणा का उपयोग किया गया था। उन्होंने यांत्रिक ऊर्जा के दो प्रकारों या "भंडार" के बीच अंतर किया: "स्थैतिक" और "गतिशील"। उन्होंने चर्चा की कि थर्मोडायनामिक परिवर्तन के दौरान ये दो प्रकार की ऊर्जा एक रूप से दूसरे रूप में कैसे बदल सकती है। जब गर्मी किसी अपरिवर्तनीय प्रक्रिया (जैसे घर्षण) द्वारा बनाई जाती है, या जब चालन द्वारा गर्मी फैलती है, तो यांत्रिक ऊर्जा समाप्त हो जाती है, और प्रारंभिक स्थिति को बहाल करना असंभव है।

'स्प्रेड' शब्द का प्रयोग करते हुए, ऊर्जा फैलाव अवधारणा के शुरुआती समर्थक एडवर्ड आर्मंड गुगेनहाइम थे। 1950 के दशक के मध्य में, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के विकास के साथ, शोधकर्ताओं ने एक प्रणाली के प्रत्येक घटक की कुल ऊर्जा के मिश्रण या प्रसार के संदर्भ में एन्ट्रापी परिवर्तनों के बारे में बात करना शुरू कर दिया, जैसे कि इसके विशेष परिमाणित ऊर्जा स्तरों पर एक रासायनिक प्रतिक्रिया के अभिकारक और उत्पाद (रसायन विज्ञान)।

1984 में, ऑक्सफोर्ड के भौतिक रसायनशास्त्री पीटर एटकिन्स ने आम लोगों के लिए लिखी गई पुस्तक द सेकेंड लॉ में एक गैर-गणितीय व्याख्या प्रस्तुत की, जिसे उन्होंने सरल शब्दों में असीम रूप से अतुलनीय एंट्रॉपी कहा, जिसमें उष्मागतिकी के दूसरे नियम का वर्णन किया गया है, क्योंकि ऊर्जा बिखरती है। उनकी उपमाओं में बोल्ट्जमैन का दानव नामक एक काल्पनिक बुद्धिमान व्यक्ति शामिल था, जो यह दिखाने के लिए ऊर्जा को पुनर्गठित और फैलाने के लिए दौड़ता है कि कैसे बोल्ट्जमैन समीकरण एंट्रोपी सूत्र में डब्ल्यू ऊर्जा फैलाव से संबंधित है। यह फैलाव परमाणु कंपन और टक्करों के माध्यम से फैलता है। एटकिन्स ने लिखा: प्रत्येक परमाणु में गतिज ऊर्जा होती है, और परमाणुओं के प्रसार से ऊर्जा फैलती है...बोल्ट्ज़मैन समीकरण इसलिए फैलाव के पहलू को पकड़ता है: ऊर्जा ले जाने वाली संस्थाओं का फैलाव।

1997 में, जॉन रिगल्सवर्थ ने स्थानिक कण वितरण का वर्णन किया, जैसा कि ऊर्जा राज्यों के वितरण द्वारा दर्शाया गया है। ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के अनुसार, पृथक प्रणालियाँ प्रणाली की ऊर्जा को एक अधिक संभावित व्यवस्था या अधिकतम संभाव्यता ऊर्जा वितरण में पुनर्वितरित करती हैं, अर्थात केंद्रित होने से लेकर फैलने तक। ऊष्मप्रवैगिकी के प्रथम नियम के आधार पर, कुल ऊर्जा नहीं बदलती है; इसके बजाय, ऊर्जा उस स्थान पर बिखर जाती है जहां इसकी पहुंच है। अपने 1999 के सांख्यिकीय ऊष्मप्रवैगिकी में, एम.सी. गुप्ता ने एंट्रॉपी को एक ऐसे कार्य के रूप में परिभाषित किया जो मापता है कि जब एक प्रणाली एक राज्य से दूसरे राज्य में बदलती है तो ऊर्जा कैसे फैलती है। एन्ट्रॉपी को परिभाषित करने वाले अन्य लेखक सेसी स्टार हैं और एंड्रयू स्कॉट। 1996 के एक लेख में, भौतिक विज्ञानी हार्वे एस. लेफ़ ने यह निर्धारित किया कि उन्होंने ऊर्जा के प्रसार और साझाकरण को क्या कहा। एक अन्य भौतिक विज्ञानी, डैनियल एफ. स्टायर ने 2000 में एक लेख प्रकाशित किया था जिसमें दिखाया गया था कि विकार के रूप में एन्ट्रापी अपर्याप्त थी। 2002 के जर्नल ऑफ़ केमिकल एजुकेशन में प्रकाशित एक लेख में, फ्रैंक एल. लैम्बर्ट ने तर्क दिया कि एन्ट्रापी को विकार के रूप में चित्रित करना भ्रमित करने वाला है और इसे छोड़ दिया जाना चाहिए। वह रसायन विज्ञान के प्रशिक्षकों के लिए विस्तृत संसाधनों को विकसित करने के लिए चला गया है, ऊर्जा के सहज फैलाव के रूप में एन्ट्रापी वृद्धि को समान करता है, अर्थात् एक प्रक्रिया में कितनी ऊर्जा फैली हुई है, या यह कितनी व्यापक रूप से फैली हुई है - एक विशिष्ट तापमान पर।

'स्प्रेड' शब्द का प्रयोग करते हुए, ऊर्जा फैलाव अवधारणा के शुरुआती समर्थक एडवर्ड आर्मंड गुगेनहाइम थे। 1950 के दशक के मध्य में, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के विकास के साथ, शोधकर्ताओं ने एक प्रणाली के प्रत्येक घटक की कुल ऊर्जा के मिश्रण या प्रसार के संदर्भ में एन्ट्रापी परिवर्तनों के बारे में बात करना शुरू कर दिया, जैसे कि इसके विशेष परिमाणित ऊर्जा स्तरों पर। एक रासायनिक प्रतिक्रिया के अभिकारक और उत्पाद (रसायन विज्ञान)। 1984 में, ऑक्सफोर्ड के भौतिक रसायनशास्त्री पीटर एटकिन्स ने आम लोगों के लिए लिखी गई पुस्तक द सेकेंड लॉ में एक गैर-गणितीय व्याख्या प्रस्तुत की, जिसे उन्होंने सरल शब्दों में असीम रूप से अतुलनीय एंट्रॉपी कहा, जिसमें उष्मागतिकी के दूसरे नियम का वर्णन किया गया है, क्योंकि ऊर्जा बिखरती है। उनकी उपमाओं में बोल्ट्जमैन का दानव नामक एक काल्पनिक बुद्धिमान व्यक्ति शामिल था, जो यह दिखाने के लिए ऊर्जा को पुनर्गठित और फैलाने के लिए दौड़ता है कि कैसे बोल्ट्जमैन समीकरण एंट्रोपी सूत्र में डब्ल्यू ऊर्जा फैलाव से संबंधित है। यह फैलाव परमाणु कंपन और टक्करों के माध्यम से फैलता है। एटकिन्स ने लिखा: प्रत्येक परमाणु में गतिज ऊर्जा होती है, और परमाणुओं के प्रसार से ऊर्जा फैलती है...बोल्ट्ज़मैन समीकरण इसलिए फैलाव के पहलू को पकड़ता है: ऊर्जा ले जाने वाली संस्थाओं का फैलाव।

1997 में, जॉन रिगल्सवर्थ ने स्थानिक कण वितरण का वर्णन किया, जैसा कि ऊर्जा राज्यों के वितरण द्वारा दर्शाया गया है। ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के अनुसार, पृथक प्रणालियाँ प्रणाली की ऊर्जा को एक अधिक संभावित व्यवस्था या अधिकतम संभाव्यता ऊर्जा वितरण में पुनर्वितरित करती हैं, अर्थात केंद्रित होने से लेकर फैलने तक। ऊष्मप्रवैगिकी के प्रथम नियम के आधार पर, कुल ऊर्जा नहीं बदलती है; इसके बजाय, ऊर्जा उस स्थान पर बिखर जाती है जहां इसकी पहुंच है। अपने 1999 के सांख्यिकीय ऊष्मप्रवैगिकी में, एम.सी. गुप्ता ने एंट्रॉपी को एक ऐसे कार्य के रूप में परिभाषित किया जो मापता है कि जब एक प्रणाली एक राज्य से दूसरे राज्य में बदलती है तो ऊर्जा कैसे फैलती है। एन्ट्रॉपी को परिभाषित करने वाले अन्य लेखक सेसी स्टार हैं और एंड्रयू स्कॉट। 1996 के एक लेख में, भौतिक विज्ञानी हार्वे एस. लेफ़ ने यह निर्धारित किया कि उन्होंने ऊर्जा के प्रसार और साझाकरण को क्या कहा। एक अन्य भौतिक विज्ञानी, डैनियल एफ. स्टायर ने 2000 में एक लेख प्रकाशित किया था जिसमें दिखाया गया था कि विकार के रूप में एन्ट्रापी अपर्याप्त थी। 2002 के जर्नल ऑफ़ केमिकल एजुकेशन में प्रकाशित एक लेख में, फ्रैंक एल. लैम्बर्ट ने तर्क दिया कि एन्ट्रापी को विकार के रूप में चित्रित करना भ्रमित करने वाला है और इसे छोड़ दिया जाना चाहिए। वह रसायन विज्ञान के प्रशिक्षकों के लिए विस्तृत संसाधनों को विकसित करने के लिए चला गया है, ऊर्जा के सहज फैलाव के रूप में एन्ट्रापी वृद्धि को समान करता है, अर्थात् एक प्रक्रिया में कितनी ऊर्जा फैली हुई है, या यह कितनी व्यापक रूप से फैली हुई है - एक विशिष्ट तापमान पर।

यह भी देखें

 * एन्ट्रापी का परिचय

अग्रिम पठन

 * Carson, E. M., and Watson, J. R., (Department of Educational and Professional Studies, Kings College, London), 2002, "Undergraduate students' understandings of entropy and Gibbs Free energy," University Chemistry Education - 2002 Papers, Royal Society of Chemistry.
 * Frank L. Lambert, 2002, "Disorder - A Cracked Crutch For Supporting Entropy Discussions," Journal of Chemical Education 79: 187-92. Updated version here.

ऊर्जा फैलाव दृष्टिकोण का उपयोग करने वाले पाठ

 * एटकिंस, पी. डब्ल्यू., जीव विज्ञान के लिए भौतिक रसायन। ऑक्सफोर्ड यूनिवरसिटि प्रेस, ISBN 0-19-928095-9; डब्ल्यू एच फ्रीमैन, ISBN 0-7167-8628-1
 * बेंजामिन गैल-ऑर, कॉस्मोलॉजी, फिजिक्स एंड फिलॉसफी, स्प्रिंगर-वेरलाग, न्यूयॉर्क, 1981, 1983, 1987 ISBN 0-387-90581-2
 * बेल, जे., एट अल., 2005. केमिस्ट्री: ए जनरल केमिस्ट्री प्रोजेक्ट ऑफ़ द अमेरिकन केमिकल सोसाइटी, पहला संस्करण। डब्ल्यूएच फ्रीमैन, 820पीपी, ISBN 0-7167-3126-6
 * ब्रैडी, जे.ई. और एफ. सेनीज़, 2004. केमिस्ट्री, मैटर एंड इट्स चेंजेस, चौथा संस्करण। जॉन विले, 1256pp, ISBN 0-471-21517-1
 * ब्राउन, टी.एल., एच.ई. लेमे, और बी.ई. बर्स्टन, 2006. रसायन विज्ञान: केंद्रीय विज्ञान, 10वां संस्करण। प्रेंटिस हॉल, 1248पीपी, ISBN 0-13-109686-9
 * एबिंग, डी.डी., और एस.डी. गैमन, 2005. जनरल केमिस्ट्री, 8वां संस्करण। ह्यूटन-मिफ्लिन, 1200pp, ISBN 0-618-39941-0
 * एबिंग, गैमन, और रैग्सडेल। एसेंशियल्स ऑफ जनरल केमिस्ट्री, दूसरा संस्करण।
 * हिल, पेट्रुकी, मैककरी और पेरी। सामान्य रसायन विज्ञान, चौथा संस्करण।
 * कोट्ज़, ट्रेचेल और वीवर। रसायन विज्ञान और रासायनिक प्रतिक्रियाशीलता, छठा संस्करण।
 * मोग, स्पेंसर और फैरेल। ऊष्मप्रवैगिकी, एक निर्देशित पूछताछ।
 * मूर, जे.डब्ल्यू., सी.एल. स्टेनिस्टस्की, पी.सी. जर्स, 2005. रसायन विज्ञान, आणविक विज्ञान, दूसरा संस्करण। थॉम्पसन लर्निंग। 1248पीपी, ISBN 0-534-42201-2
 * ओल्मस्टेड और विलियम्स, रसायन विज्ञान, चौथा संस्करण।
 * पेट्रुकी, हारवुड और हेरिंग। सामान्य रसायन विज्ञान, 9वीं संस्करण।
 * सिल्बरबर्ग, एम.एस., 2006. केमिस्ट्री, द मॉलिक्यूलर नेचर ऑफ़ मैटर एंड चेंज, चौथा संस्करण। मैकग्रा-हिल, 1183 पीपी, ISBN 0-07-255820-2
 * सुचोकी, जे., 2004. कॉन्सेप्चुअल केमिस्ट्री दूसरा संस्करण। बेंजामिन कमिंग्स, 706pp, ISBN 0-8053-3228-6

बाहरी संबंध

 * welcome to entropy site A large website by Frank L. Lambert with links to work on the energy dispersal approach to entropy.
 * The Second Law of Thermodynamics (6)