संख्यात्मक रूप से नियंत्रित दोलित्र

एक संख्यात्मक रूप से नियंत्रित थरथरानवाला (एनसीओ) एक डिजिटल संकेतक उत्पादक  है जो एक तुल्यकालिक सर्किट (अर्थात, क्लॉक्ड), असतत-समय, एक तरंग के असतत-मूल्यवान प्रतिनिधित्व, सामान्यतः sinusoidal बनाता है। प्रत्यक्ष डिजिटल सिंथेसाइज़र (डीडीएस) बनाने के लिए एनसीओ अधिकांशतः आउटपुट पर डिज़िटल से एनालॉग कन्वर्टर (डीएसी) के संयोजन के साथ प्रयोग किया जाता है।

चपलता, त्रुटिहीनता, स्थिरता और विश्वसनीयता के स्थितियों में संख्यात्मक रूप से नियंत्रित ऑसिलेटर्स अन्य प्रकार के ऑसिलेटर्स पर कई फायदे प्रदान करते हैं। एनसीओ का उपयोग कई संचार प्रणालियों में किया जाता है, जिसमें 3जी वायरलेस और सॉफ्टवेयर रेडियो सिस्टम, डिजिटल चरण बंद लूप, रडार सिस्टम, ऑप्टिकल या ध्वनिक प्रसारण के लिए ड्राइवर, और मल्टीलेवल  आवृत्ति पारी कुंजीयन / चरण-शिफ्ट कुंजीयन  मॉड्यूलेटर में उपयोग किए जाने वाले डिजिटल अप/डाउन कन्वर्टर्स सम्मिलित हैं। /डीमोडुलेटर।

ऑपरेशन
एक एनसीओ में सामान्यतः दो भाग होते हैं:
 * एक चरण संचायक (पीए), जो अपने आउटपुट पर आयोजित मूल्य को प्रत्येक घड़ी के नमूने पर एक आवृत्ति नियंत्रण मान जोड़ता है।
 * एक चरण-से-आयाम कनवर्टर (पीएसी), जो चरण संचायक आउटपुट शब्द (चरण शब्द) का उपयोग सामान्यतः एक तरंगरूप तालिका देखो (एलयूटी) में एक सूचकांक के रूप में करता है जिससे कि एक समान आयाम नमूना प्रदान किया जा सके। कभी-कभी उत्तम त्रुटिहीनता प्रदान करने और चरण त्रुटि शोर को कम करने के लिए लुक-अप तालिका के साथ रैखिक इंटरपोलेशन का उपयोग किया जाता है। चरण को आयाम में परिवर्तित करने के अन्य तरीके, गणितीय एल्गोरिदम जैसे कि बिजली श्रृंखला का उपयोग किया जा सकता है, विशेष रूप से एक सॉफ्टवेयर एनसीओ में।

जब क्लॉक किया जाता है, चरण संचायक (पीए) मॉड्यूल ऑपरेशन -2 बनाता हैN सॉटूथ वेवफॉर्म जिसे फिर चरण-से-आयाम कनवर्टर (PAC) द्वारा एक सैंपल साइनसॉइड में परिवर्तित किया जाता है, जहां N चरण संचायक में ले जाए गए बिट्स की संख्या है। एन एनसीओ फ्रीक्वेंसी रेज़ोल्यूशन सेट करता है और सामान्यतः पीएसी लुक-अप टेबल की मेमोरी स्पेस को परिभाषित करने वाली बिट्स की संख्या से अधिक बड़ा होता है। यदि PAC की क्षमता 2 हैएम, पीए आउटपुट शब्द को चित्र 1 में दिखाए अनुसार एम बिट्स में छोटा किया जाना चाहिए। चूंकि, कटे हुए बिट्स को इंटरपोलेशन के लिए उपयोग किया जा सकता है। चरण आउटपुट शब्द का ट्रंकेशन आवृत्ति त्रुटिहीनता को प्रभावित नहीं करता है किन्तु एक समय-भिन्न आवधिक चरण त्रुटि उत्पन्न करता है जो नकली उत्पादों का प्राथमिक स्रोत है। एक और नकली उत्पाद निर्माण तंत्र पीएसी आउटपुट (आयाम) शब्द का परिमित शब्द लंबाई प्रभाव है। क्लॉक फ़्रीक्वेंसी के सापेक्ष फ़्रीक्वेंसी त्रुटिहीनता केवल चरण की गणना करने के लिए उपयोग किए जाने वाले अंकगणित की त्रुटिहीनता से सीमित होती है। एनसीओ फेज- और फ्रीक्वेंसी-फुर्तीले होते हैं, और चरण मॉडुलन  | फेज-मॉड्युलेटेड या  आवृति का उतार - चढ़ाव  | फ्रिक्वेंसी-मॉड्यूलेटेड आउटपुट को उचित नोड पर योग करके, या चित्र में दिखाए गए चतुर्भुज चरण आउटपुट प्रदान करने के लिए साधारण  रूप से संशोधित किया जा सकता है।

चरण संचायक
एक बाइनरी चरण संचायक में एक एन-बिट बाइनरी योजक (इलेक्ट्रॉनिक्स) और एक हार्डवेयर रजिस्टर होता है, जैसा कि चित्र 1 में दिखाया गया है। प्रत्येक घड़ी चक्र एक नया एन-बिट आउटपुट उत्पन्न करता है जिसमें फ़्रीक्वेंसी कंट्रोल वर्ड (FCW) के साथ रजिस्टर से प्राप्त पिछले आउटपुट सम्मिलित होते हैं जो किसी दिए गए आउटपुट फ़्रीक्वेंसी के लिए स्थिर होते हैं। परिणामी आउटपुट तरंग चरण आकार के साथ एक सीढ़ी है $$\Delta F$$, FCW का पूर्णांक मान। कुछ कॉन्फ़िगरेशन में, चरण आउटपुट रजिस्टर के आउटपुट से लिया जाता है जो एक घड़ी चक्र विलंबता (इंजीनियरिंग) प्रस्तुत करता है किन्तु योजक को उच्च घड़ी दर पर संचालित करने की अनुमति देता है। योजक को अतिप्रवाह करने के लिए डिज़ाइन किया गया है जब इसके ऑपरेंड के पूर्ण मूल्य का योग इसकी क्षमता से अधिक हो जाता है (2एन-1). अतिप्रवाह बिट को छोड़ दिया जाता है, इसलिए आउटपुट शब्द की चौड़ाई हमेशा इसकी इनपुट शब्द चौड़ाई के बराबर होती है। शेष $$\phi _n$$, जिसे अवशिष्ट कहा जाता है, रजिस्टर में संग्रहीत किया जाता है और इस समय से चक्र दोहराता है $$\phi _n$$ (चित्र 2 देखें)। चूंकि एक चरण संचायक एक परिमित राज्य मशीन है, अंततः कुछ नमूना K पर अवशिष्ट को प्रारंभिक मूल्य पर वापस आना चाहिए $$\phi _0$$. अंतराल K को दी गई भव्य पुनरावृत्ति दर (GRR) के रूप में संदर्भित किया जाता है
 * $$\mbox{GRR}=\frac{2^N}{\mbox{GCD}(\Delta F,2^N)}$$

जहाँ GCD सबसे बड़ा सामान्य विभाजक कार्य है। जीआरआर किसी दिए गए के लिए सही आवधिकता का प्रतिनिधित्व करता है $$\Delta F$$ जो एक उच्च संकल्प एनसीओ के लिए बहुत लंबा हो सकता है। सामान्यतः हम औसत अतिप्रवाह दर द्वारा निर्धारित ऑपरेटिंग आवृत्ति में अधिक रुचि रखते हैं
 * $$F_{out} = \frac{\Delta F}{2^N}F_{clock} $$ (1)

आवृत्ति संकल्प, आवृत्ति में सबसे छोटे संभव वृद्धिशील परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है :$$F_{res} = \frac{F_{clock}}{2^N}$$ (2)

समीकरण (1) से पता चलता है कि चरण संचायक को विभाजित अनुपात के प्रोग्राम योग्य गैर-पूर्णांक आवृत्ति विभाजक के रूप में माना जा सकता है $$\Delta F/2^N$$.

चरण-से-आयाम कनवर्टर
चरण-आयाम कनवर्टर पीए से प्राप्त ट्रंकेटेड चरण आउटपुट शब्द से नमूना-डोमेन तरंग बनाता है। PAC एक साधारण केवल पढ़ने के लिये मेमोरी  हो सकती है जिसमें 2 होते हैंM वांछित आउटपुट तरंग के सन्निहित नमूने जो सामान्यतः एक साइनसॉइड होता है। चूंकि अधिकांशतः, आवश्यक मेमोरी की मात्रा को कम करने के लिए विभिन्न तरकीबें अपनाई जाती हैं। इसमें विभिन्न त्रिकोणमितीय विस्तार सम्मिलित हैं, त्रिकोणमितीय सन्निकटन और विधियाँ जो साइनसोइड्स द्वारा प्रदर्शित चतुर्भुज समरूपता का लाभ उठाती हैं। वैकल्पिक रूप से, PAC में रैंडम एक्सेस मेमोरी सम्मिलित हो सकती है जिसे मनमाना तरंग जनरेटर बनाने के लिए वांछित रूप से भरा जा सकता है।

नकली उत्पाद
नकली उत्सर्जन उत्पाद सिग्नल प्रोसेसिंग श्रृंखला में गैर-रैखिक संख्यात्मक प्रभावों के कारण आउटपुट तरंग के निर्माण में हार्मोनिक विरूपण या गैर-हार्मोनिक विरूपण का परिणाम हैं। यहां केवल संख्यात्मक त्रुटियों को कवर किया गया है। डिजिटल-टू-एनालॉग कन्वर्टर में बनाए गए अन्य विरूपण तंत्रों के लिए डायरेक्ट डिजिटल सिंथेसाइज़र | डायरेक्ट-डिजिटल सिंथेसाइज़र लेख में संबंधित अनुभाग देखें।

फेज ट्रंकेशन स्पर्स
एनसीओ (एन) के चरण संचायक बिट्स की संख्या सामान्यतः 16 और 64 के बीच होती है। यदि पीए आउटपुट शब्द का उपयोग सीधे पीएसी लुक-अप टेबल को अनुक्रमित करने के लिए किया जाता है, तो रोम में एक उच्च भंडारण क्षमता की आवश्यकता होगी। इस प्रकार, पीए आउटपुट शब्द को उचित स्मृति स्थान तक फैलाने के लिए छोटा किया जाना चाहिए। चरण शब्द का ट्रंकेशन आउटपुट साइनसॉइड के चरण मॉडुलन का कारण बनता है जो काटे गए बिट्स की संख्या के अनुपात में गैर-हार्मोनिक विरूपण का परिचय देता है। इस विकृति द्वारा बनाए गए नकली उत्पादों की संख्या निम्न द्वारा दी गई है:
 * $$n_W=\frac{2^W}{\mbox{GCD}(\Delta F,2^W)}-1$$ (3)

जहाँ W काटे गए बिट्स की संख्या है।

नकली-मुक्त गतिशील रेंज की गणना में, हम नकली उत्पाद में रुचि रखते हैं, जो वाहक आउटपुट स्तर के सापेक्ष सबसे बड़े आयाम के साथ दिया गया है:


 * $$\zeta _{max}=2^{-M} \frac{\pi \mbox{GCD}(\Delta F,2^W)}{\sin \left( \pi \cdot 2^{-P}\mbox{GCD}(\Delta F,2^W) \right)}$$

जहां पी बिट्स में चरण-से-आयाम कनवर्टर की लुकअप टेबल का आकार है, अर्थात, चित्रा 1 में एम। डब्ल्यू> 4 के लिए,


 * $$\zeta _{max} \approx -6.02 \cdot P\;\mbox{dBc}.$$

एक अन्य संबंधित नकली उत्पादन विधि ऊपर उल्लिखित जीआरआर के कारण साधारण मॉडुलन है। इन स्पर्स का आयाम बड़े एन के लिए कम है और उनकी आवृत्ति सामान्यतः पता लगाने योग्य होने के लिए बहुत कम है किन्तु वे कुछ अनुप्रयोगों के लिए समस्याएँ उत्पन्न कर सकते हैं।

एड्रेस लुकअप में ट्रंकेशन को कम करने का एक विधि यह है कि समानांतर में कई छोटी लुकअप टेबल हों और टेबल में इंडेक्स करने के लिए ऊपरी बिट्स का उपयोग किया जाए और निचले बिट्स को रैखिक या द्विघात प्रक्षेप के लिए तौला जाए। अर्थात दो 16-बिट एलयूटीएस में देखने के लिए 24-बिट चरण संचायक का उपयोग करें। काटे गए 16 एमएसबी में पता, और वह प्लस 1. वजन के रूप में 8 एलएसबी का उपयोग करके रैखिक रूप से प्रक्षेपित करें। (इसके अतिरिक्त कोई 3 LUTs का उपयोग कर सकता है और द्विघात रूप से प्रक्षेपित कर सकता है)। यह कुछ मल्टीप्लायरों की कीमत पर स्मृति की समान मात्रा के लिए घटी हुई विकृति का परिणाम हो सकता है।

आयाम ट्रंकेशन स्पर्स
नकली उत्पादों का एक अन्य स्रोत पीएसी लुक अप तालिका (ओं) में निहित नमूनाकृत तरंग का आयाम परिमाणीकरण (सिग्नल प्रोसेसिंग) है। यदि DAC बिट्स की संख्या P है, तो AM स्पर स्तर लगभग -6.02 P -1.76 dBc के बराबर है।

शमन तकनीक
ट्रंकेशन से पहले सफेद शोर की प्रारंभआत से फेज ट्रंकेशन स्पर्स को अधिक हद तक कम किया जा सकता है। ट्रंकेशन ऑपरेशन को रेखीय बनाने के लिए पीए आउटपुट शब्द के निचले डब्ल्यू + 1 बिट्स में तथाकथित गड़बड़ी शोर को सम्‍मिलित किया गया है। अधिकांशतः सुधार दंड के बिना प्राप्त किया जा सकता है क्योंकि DAC शोर तल प्रणाली के प्रदर्शन पर हावी हो जाता है। एम्प्लिट्यूड ट्रंकेशन स्पर्स को इस तरह से कम नहीं किया जा सकता है। पीएसी रोम में स्थिर मूल्यों में शोर का परिचय ट्रंकेशन त्रुटि शर्तों की चक्रीयता को खत्म नहीं करेगा और इस प्रकार वांछित प्रभाव प्राप्त नहीं करेगा।

यह भी देखें

 * डिजिटल-से-एनालॉग कनवर्टर (DAC)
 * डिजिटल रूप से नियंत्रित ऑसिलेटर (DCO)
 * प्रत्यक्ष डिजिटल संश्लेषण (DDS)