डॉप्लर शीतलन

[[File:Doppler laser cooling.svg|thumb|upright|डॉपलर लेजर कूलिंग का सरलीकृत सिद्धांत:

इतिहास
डॉपलर कूलिंग को 1975 में दो समूहों द्वारा एक साथ प्रस्तावित किया गया था, पहला डेविड जे. वाइनलैंड और हंस जॉर्ज डेहमेल्ट थे। और दूसरे थे थियोडोर डब्ल्यू. हैन्श और आर्थर लियोनार्ड शॉलो। इसे पहली बार 1978 में वाइनलैंड, ड्रुलिंगर और वॉल्स द्वारा प्रदर्शित किया गया था और कुछ ही समय बाद न्यूहौसर, होहेनस्टैट, टोस्चेक और डेहमेल्ट द्वारा. डॉपलर शीतलन के एक वैचारिक रूप से सरल रूप को ऑप्टिकल गुड़ कहा जाता है, क्योंकि विघटनकारी ऑप्टिकल बल गुड़ के माध्यम से चलने वाले शरीर पर चिपचिपा खिंचाव जैसा दिखता है। स्टीवन चु,  सी भुजा  और विलियम डी. फिलिप्स को लेजर कूलिंग और एटम ट्रैपिंग में उनके काम के लिए भौतिकी में 1997 के नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था।.

संक्षिप्त विवरण
डॉपलर कूलिंग में एक परमाणु में इलेक्ट्रॉनिक संक्रमण से थोड़ा नीचे ट्यून की गई आवृत्ति वाला प्रकाश शामिल होता है। चूँकि प्रकाश संक्रमण के लाल (अर्थात् कम आवृत्ति पर) लेज़र से ट्यून हो रहा है, डॉपलर प्रभाव के कारण, यदि परमाणु प्रकाश स्रोत की ओर बढ़ते हैं, तो वे अधिक फोटॉन को अवशोषित करेंगे।

x अक्ष पर 1D गति के सबसे सरल मामले पर विचार करें। माना कि फोटॉन +x दिशा में और परमाणु −x दिशा में यात्रा कर रहा है। प्रत्येक अवशोषण घटना में, परमाणु फोटॉन की गति के बराबर गति खो देता है। परमाणु, जो अब उत्तेजित अवस्था में है, अनायास लेकिन यादृच्छिक रूप से +x या −x के अनुदिश एक फोटॉन उत्सर्जित करता है। गति परमाणु में वापस आ जाती है। यदि फोटॉन +x के साथ उत्सर्जित होता है तो कोई शुद्ध परिवर्तन नहीं होता है; हालाँकि, यदि फोटॉन −x के अनुदिश उत्सर्जित होता है, तो परमाणु −x या +x में अधिक धीमी गति से आगे बढ़ रहा है।

अवशोषण और उत्सर्जन प्रक्रिया का शुद्ध परिणाम परमाणु की कम गति है, इस शर्त पर कि इसकी प्रारंभिक गति एक एकल फोटॉन को बिखेरने से पीछे हटने के वेग से बड़ी है। यदि अवशोषण और उत्सर्जन को कई बार दोहराया जाता है, तो औसत वेग और इसलिए परमाणु की गतिज ऊर्जा कम हो जाएगी। चूँकि परमाणुओं के समूह का तापमान यादृच्छिक आंतरिक गतिज ऊर्जा का एक माप है, यह परमाणुओं को ठंडा करने के बराबर है।

डॉपलर शीतलन सीमा डॉपलर शीतलन से प्राप्त होने वाला न्यूनतम तापमान है।

विस्तृत विवरण
अधिकांश फोटॉन जो किसी विशेष परमाणु के निकट कहीं भी आते हैं, लगभग होते हैं उस परमाणु से पूर्णतः अप्रभावित। परमाणु फोटॉन की अधिकांश आवृत्तियों (रंगों) के लिए लगभग पूरी तरह से पारदर्शी है।

कुछ फोटॉन आवृत्तियों के कुछ बहुत ही संकीर्ण बैंड (उत्सर्जन चित्र जैसे मिश्रण के बजाय एक रंग) में परमाणु के साथ प्रतिध्वनित होते हैं। जब उन फोटॉनों में से एक परमाणु के करीब आता है, तो परमाणु आम तौर पर थोड़े समय के लिए उस फोटॉन (अवशोषण स्पेक्ट्रम) को अवशोषित करता है, फिर कुछ यादृच्छिक, अप्रत्याशित दिशा में एक समान फोटॉन (उत्सर्जन स्पेक्ट्रम) उत्सर्जित करता है। (परमाणुओं और फोटॉनों के बीच अन्य प्रकार की अंतःक्रियाएं मौजूद हैं, लेकिन इस लेख के लिए प्रासंगिक नहीं हैं।)

यह लोकप्रिय विचार कि लेज़र पदार्थ की तापीय ऊर्जा को बढ़ाते हैं, व्यक्तिगत परमाणुओं की जांच करते समय ऐसा नहीं होता है। यदि कोई दिया गया परमाणु व्यावहारिक रूप से गतिहीन (एक ठंडा परमाणु) है, और उस पर केंद्रित लेजर की आवृत्ति को नियंत्रित किया जा सकता है, तो अधिकांश आवृत्तियाँ परमाणु को प्रभावित नहीं करती हैं - यह उन आवृत्तियों पर अदृश्य है। विद्युत चुम्बकीय आवृत्ति के कुछ ही बिंदु ऐसे होते हैं जिनका उस परमाणु पर कोई प्रभाव पड़ता है। उन आवृत्तियों पर, उत्तेजित इलेक्ट्रॉनिक अवस्था में संक्रमण करते समय, परमाणु लेजर से एक फोटॉन को अवशोषित कर सकता है, और उस फोटॉन की गति को पकड़ सकता है। चूँकि परमाणु में अब फोटॉन की गति है, इसलिए परमाणु को उस दिशा में बहना शुरू कर देना चाहिए जिस दिशा में फोटॉन यात्रा कर रहा था। थोड़े समय बाद, परमाणु स्वचालित रूप से एक यादृच्छिक दिशा में एक फोटॉन उत्सर्जित करेगा क्योंकि यह निम्न इलेक्ट्रॉनिक स्थिति में आराम करेगा। यदि वह फोटॉन मूल फोटॉन की दिशा में उत्सर्जित होता है, तो परमाणु अपना संवेग फोटॉन को सौंप देगा और फिर से गतिहीन हो जाएगा। यदि फोटॉन विपरीत दिशा में उत्सर्जित होता है, तो परमाणु को उस विपरीत दिशा में गति प्रदान करनी होगी, जिसका अर्थ है कि परमाणु मूल फोटॉन की दिशा में और भी अधिक गति पकड़ लेगा (संवेग को संरक्षित करने के लिए), अपने मूल वेग को दोगुना कर देगा।. लेकिन आमतौर पर फोटॉन किसी अन्य दिशा में गति करता है, जिससे परमाणु को कम से कम कुछ बग़ल में जोर मिलता है।

आवृत्तियों को बदलने का एक अन्य तरीका लेजर की स्थिति को बदलना है, उदाहरण के लिए, एक मोनोक्रोमैटिक (एकल-रंग) लेजर का उपयोग करके जिसकी आवृत्ति इस परमाणु की गुंजयमान आवृत्तियों में से एक से थोड़ी कम है (जिस आवृत्ति पर लेजर परमाणु की स्थिति पर सीधे प्रभाव नहीं पड़ेगा)। यदि लेज़र को इस प्रकार स्थापित किया जाए कि वह प्रेक्षित परमाणुओं की ओर बढ़ रहा हो, तो डॉपलर प्रभाव इसकी आवृत्ति बढ़ा देगा। एक विशिष्ट वेग पर, उक्त परमाणुओं द्वारा फोटॉन को अवशोषित करना शुरू करने के लिए आवृत्ति बिल्कुल सही होगी।

लेज़र कूलिंग उपकरण में भी कुछ ऐसा ही होता है, सिवाय इसके कि ऐसे उपकरण परमाणुओं के गर्म बादल से शुरू होते हैं जो अलग-अलग वेग से कई दिशाओं में चलते हैं। गुंजयमान आवृत्ति से काफी नीचे लेजर आवृत्ति से शुरू करके, किसी एक लेजर से फोटॉन अधिकांश परमाणुओं से होकर गुजरते हैं। हालाँकि, किसी विशेष लेजर की ओर तेजी से बढ़ने वाले परमाणु उस लेजर के लिए फोटॉन को पकड़ लेते हैं, उन परमाणुओं को धीमा कर देते हैं जब तक कि वे फिर से पारदर्शी न हो जाएं। (उस लेज़र से तेजी से दूर जाने वाले परमाणु उस लेज़र के फोटॉन के लिए पारदर्शी होते हैं - लेकिन वे तेजी से लेज़र के ठीक विपरीत की ओर बढ़ रहे होते हैं)। अवशोषण को प्रेरित करने के लिए एक विशिष्ट वेग का यह उपयोग मोसबाउर स्पेक्ट्रोस्कोपी में भी देखा जाता है।

परमाणु वेगों के ग्राफ पर (तेजी से दाईं ओर जाने वाले परमाणु दाईं ओर दूर स्थित स्थिर बिंदुओं के अनुरूप होते हैं, बाईं ओर तेजी से बढ़ने वाले परमाणु बाईं ओर स्थिर बिंदुओं के अनुरूप होते हैं), बाएं किनारे पर एक संकीर्ण बैंड होता है जिस गति से वे परमाणु बाएं लेजर से फोटॉन को अवशोषित करना शुरू करते हैं। उस बैंड के परमाणु ही एकमात्र ऐसे हैं जो बाएं लेज़र से संपर्क करते हैं। जब बाएं लेज़र से एक फोटॉन उन परमाणुओं में से एक से टकराता है, तो यह अचानक उस फोटॉन की गति के अनुरूप मात्रा को धीमा कर देता है (बिंदु को दाईं ओर कुछ निश्चित क्वांटम दूरी पर फिर से खींचा जाएगा)। यदि परमाणु फोटॉन को सीधे दाहिनी ओर छोड़ता हैटी, फिर बिंदु को बाईं ओर उसी दूरी पर फिर से खींचा जाता है, इसे वापस इंटरेक्शन के संकीर्ण बैंड में डाल दिया जाता है। लेकिन आम तौर पर परमाणु फोटॉन को किसी अन्य यादृच्छिक दिशा में छोड़ता है, और बिंदु उस क्वांटम दूरी को विपरीत दिशा में फिर से खींचता है।

इस तरह के एक उपकरण का निर्माण कई लेज़रों के साथ किया जाएगा, जो कई सीमा रेखाओं के अनुरूप होंगे जो बिंदुओं के उस बादल को पूरी तरह से घेर लेंगे।

जैसे-जैसे लेज़र आवृत्ति बढ़ती है, सीमा सिकुड़ती है, उस ग्राफ़ पर सभी बिंदुओं को शून्य वेग की ओर धकेलती है, ठंड की दी गई परिभाषा।

न्यूनतम तापमान
डॉपलर तापमान डॉपलर शीतलन के साथ प्राप्त होने वाला न्यूनतम तापमान है।

जब एक फोटॉन एक परमाणु द्वारा प्रकाश स्रोत के प्रति-प्रचारित होकर अवशोषण (प्रकाशिकी) करता है, तो संवेग के संरक्षण से इसका वेग कम हो जाता है। जब अवशोषित फोटॉन उत्तेजित अवस्था परमाणु द्वारा अनायास उत्सर्जित होता है, तो परमाणु को यादृच्छिक दिशा में एक गति किक प्राप्त होती है। स्वतःस्फूर्त उत्सर्जन आइसोट्रॉपी है और इसलिए ये गति औसत वेग के लिए औसत को शून्य कर देती है। दूसरी ओर, माध्य वर्ग वेग, $$\langle v^2\rangle$$, यादृच्छिक प्रक्रिया में शून्य नहीं है, और इस प्रकार परमाणु को गर्मी की आपूर्ति की जाती है। संतुलन पर, ताप और शीतलन दरें समान होती हैं, जो उस मात्रा की सीमा निर्धारित करती है जिसके द्वारा परमाणु को ठंडा किया जा सकता है। चूंकि डॉपलर शीतलन के लिए उपयोग किए जाने वाले संक्रमणों में व्यापक प्राकृतिक लाइनविड्थ होते हैं $$\gamma$$ (रेडियन प्रति सेकंड में मापा जाता है), यह ठंडा होने के बाद परमाणुओं के तापमान की निचली सीमा निर्धारित करता है

$$T_{\mathrm{Doppler}} = \hbar \gamma /(2k_\text{B}) ,$$ कहाँ $$k_\text{B}$$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है और $$\hbar$$ घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक है। यह आमतौर पर रिकॉइल तापमान से बहुत अधिक होता है, जो एक फोटॉन के सहज उत्सर्जन से प्राप्त गति से जुड़ा तापमान होता है।

डॉपलर सीमा को मेटास्टेबल हीलियम गैस से सत्यापित किया गया है।

सब-डॉपलर कूलिंग
डॉपलर सीमा से काफी नीचे का तापमान विभिन्न लेजर शीतलन विधियों से प्राप्त किया गया है, जिसमें सिसिफस शीतलन, बाष्पीकरणीय शीतलन (परमाणु भौतिकी), और हल किए गए साइडबैंड शीतलन शामिल हैं। डॉपलर कूलिंग का सिद्धांत एक सरल दो स्तरीय संरचना वाले परमाणु को मानता है, जबकि अधिकांश परमाणु प्रजातियां जो लेजर से ठंडा होती हैं उनमें जटिल हाइपरफाइन संरचना होती है। कई जमीनी स्थितियों के कारण सिसिफस के ठंडा होने जैसे तंत्रों के कारण तापमान डॉपलर सीमा से कम हो जाता है।

अधिकतम एकाग्रता
ऊष्मा के रूप में फोटॉन के गैस में अवशोषण को रोकने के लिए सांद्रता न्यूनतम होनी चाहिए। यह अवशोषण तब होता है जब दो परमाणु एक दूसरे से टकराते हैं जबकि उनमें से एक में उत्तेजित इलेक्ट्रॉन होता है। इसके बाद उत्तेजित इलेक्ट्रॉन के वापस जमीनी अवस्था में गिरने की संभावना होती है और इसकी अतिरिक्त ऊर्जा टकराने वाले परमाणुओं में अतिरिक्त गतिज ऊर्जा के रूप में मुक्त हो जाती है - जो परमाणुओं को गर्म करती है। यह शीतलन प्रक्रिया के विरुद्ध काम करता है और इसलिए गैस की अधिकतम सांद्रता को सीमित करता है जिसे इस विधि का उपयोग करके ठंडा किया जा सकता है।

परमाणु संरचना
केवल कुछ परमाणुओं और आयनों में लेजर कूलिंग के लिए ऑप्टिकल संक्रमण होते हैं, क्योंकि 300 एनएम से बहुत कम तरंग दैर्ध्य पर आवश्यक लेजर शक्ति की मात्रा उत्पन्न करना बेहद मुश्किल होता है। इसके अलावा, किसी परमाणु की जितनी अधिक अति सूक्ष्म संरचना होती है, उसके लिए ऊपरी अवस्था से फोटॉन उत्सर्जित करने और अपनी मूल स्थिति में वापस न लौटने के उतने ही अधिक तरीके होते हैं, इसे अंधेरे अवस्था में डालकर शीतलन प्रक्रिया से हटा दिया जाता है। उन परमाणुओं को वापस उत्तेजित अवस्था में ऑप्टिकल पंपिंग करने और फिर से प्रयास करने के लिए अन्य लेज़रों का उपयोग करना संभव है, लेकिन हाइपरफाइन संरचना जितनी अधिक जटिल होती है, उतनी ही अधिक (संकीर्ण-बैंड, आवृत्ति लॉक) लेज़रों की आवश्यकता होती है। चूँकि फ़्रीक्वेंसी-लॉक लेज़र जटिल और महंगे दोनों होते हैं, जिन परमाणुओं को एक से अधिक अतिरिक्त रिपंप लेज़र की आवश्यकता होती है, उन्हें शायद ही कभी ठंडा किया जाता है; उदाहरण के लिए, सामान्य रूबिडीयाम   मैग्नेटो-ऑप्टिकल जाल  के लिए एक रिपंप लेजर की आवश्यकता होती है। यही कारण है कि अणुओं को लेजर से ठंडा करना आम तौर पर मुश्किल होता है: अति सूक्ष्म संरचना के अलावा, अणुओं में  रोविब्रोनिक युग्मन  भी होती है और इसलिए वे उत्तेजित घूर्णी या कंपन अवस्था में भी विघटित हो सकते हैं। हालाँकि, अणुओं की लेज़र शीतलन का प्रदर्शन किया गया है, सबसे पहले SrF अणुओं के साथ, और बाद में सीएएफ जैसे अन्य डायटोमिक्स के साथ और बधाई हो।

कॉन्फ़िगरेशन
सभी तीन कार्टेशियन समन्वय प्रणाली आयामों में लेजर बीम के काउंटर-प्रोपेगेटिंग सेट का उपयोग परमाणु की स्वतंत्रता की तीन गतिमान डिग्री (भौतिकी और रसायन विज्ञान) को ठंडा करने के लिए किया जा सकता है। सामान्य लेज़र-कूलिंग कॉन्फ़िगरेशन में ऑप्टिकल गुड़, मैग्नेटो-ऑप्टिकल ट्रैप और ज़ीमन प्रभाव ज़ीमन धीमा शामिल हैं।

आयन जाल में फंसे परमाणु आयनों को एक लेजर बीम से ठंडा किया जा सकता है, जब तक कि उस किरण में स्वतंत्रता की तीनों गतिमान डिग्री के साथ एक घटक मौजूद हो। यह तटस्थ परमाणुओं को फँसाने के लिए आवश्यक छह बीमों के विपरीत है। मूल लेजर शीतलन प्रयोग आयन जाल में आयनों पर किए गए थे। (सिद्धांत रूप में, तटस्थ परमाणुओं को एक ही किरण से ठंडा किया जा सकता है यदि वे एक गहरे जाल में फंस सकते हैं, लेकिन व्यवहार में तटस्थ जाल आयन जाल की तुलना में बहुत उथले होते हैं और एक एकल पुनरावृत्ति घटना एक तटस्थ परमाणु को बाहर निकालने के लिए पर्याप्त हो सकती है जाल।)

अनुप्रयोग
डॉपलर कूलिंग के लिए एक उपयोग ऑप्टिकल गुड़ तकनीक है। यह प्रक्रिया स्वयं मैग्नेटो-ऑप्टिकल ट्रैप का एक हिस्सा बनती है लेकिन इसका उपयोग स्वतंत्र रूप से किया जा सकता है।

डॉपलर कूलिंग का उपयोग स्पेक्ट्रोस्कोपी और मेट्रोलॉजी में भी किया जाता है, जहां कूलिंग संकीर्ण स्पेक्ट्रोस्कोपिक विशेषताओं की अनुमति देता है। उदाहरण के लिए, सभी बेहतरीन परमाणु घड़ी प्रौद्योगिकियों में किसी न किसी बिंदु पर डॉपलर शीतलन शामिल होता है।

यह भी देखें

 * मैग्नेटो-ऑप्टिकल जाल
 * साइडबैंड कूलिंग का समाधान