स्वाद (कण भौतिकी)

कण भौतिकी में, फ्लेवर किसी मूल कण की प्रजातियों को संदर्भित करता है। मानक मॉडल क्वार्क के छह फ्लेवरों और लेप्टॉन के छह फ्लेवरों की गणना करता है। ये पारंपरिक रूप सभी अवपरमाण्विक कणों को आवंटित फ्लेवर क्वांटम संख्याओं के साथ पैमानीकृत होते हैं। इन्हें क्वार्क-लेप्टॉन पीढ़ियों के लिए प्रस्तावित कुछ कुल सममितियों द्वारा भी वर्णित किया जा सकता है।

क्वांटम संख्याएँ
चिरसम्मत यांत्रिकी में, एक बिंदु-सदृश कण पर कार्य करने वाला बल कण की केवल गतिशील स्थिति, अर्थात् गति, कोणीय गति, आदि को बदल सकता है। हालाँकि, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत ऐसी अंतःक्रियाओं की अनुमति देता है जो एक कण की गैर-गतिशील, असतत क्वांटम संख्याओं द्वारा वर्णित प्रकृति के अन्य पक्षों को बदल सकती हैं। विशेष रूप से, दुर्बल बल की क्रिया ऐसी होती है कि यह क्वार्क और लेप्टॉन दोनों के द्रव्यमान और विद्युत आवेश का वर्णन करने वाली क्वांटम संख्याओं को एक से दूसरे असतत प्रकार में बदलने की अनुमति देता है। इसे फ्लेवर परिवर्तन या फ्लेवर तत्वांतरण के रूप में जाना जाता है। इनके क्वांटम विवरण के कारण, फ्लेवर अवस्थाएँ भी क्वांटम अध्यारोपण से गुजर सकती हैं।

परमाणु भौतिकी में एक इलेक्ट्रॉन की प्रमुख क्वांटम संख्या उस इलेक्ट्रॉन कोश को निर्दिष्ट करती है जिसमें वह स्थित होता है, जो संपूर्ण परमाणु के ऊर्जा स्तर को निर्धारित करता है। समान रूप से, पाँच फ्लेवर क्वांटम संख्याएँ (समभारिक प्रचक्रण, विचित्रता, चार्म, तलीयता या शीर्षता) क्वार्क की क्वांटम स्थिति की विशेषता का वर्णन उस सीमा तक कर सकती हैं, जहाँ यह छह अलग-अलग फ्लेवरों (यू, डी, एस, सी, बी, टी) को प्रदर्शित करता है।

मिश्रित कण मेसॉन और बैरिऑन जैसे हैड्रॉनों का निर्माण करने वाले कई क्वार्कों से बनाए जा सकते हैं, जिनमें से प्रत्येक में विभिन्न द्रव्यमान, विद्युत आवेश और क्षय अवस्थाओं जैसी अद्वितीय समग्र विशेषताएँ होती हैं। एक हैड्रॉन की समग्र फ्लेवर क्वांटम संख्याएँ प्रत्येक विशेष फ्लेवर के घटक क्वार्कों की संख्या पर निर्भर करती है।

संरक्षण कानून
ऊपर वर्णित सभी विभिन्न चार्जों को इस तथ्य से संरक्षित किया जाता है कि संबंधित चार्ज ऑपरेटरों को हैमिल्टनी के साथ रूपान्तरण करने वाली सममितियों के उत्पादक के रूप में समझा जा सकता है। इस प्रकार, विभिन्न चार्ज ऑपरेटरों के अभिलक्षणिक मान ​​संरक्षित हैं।

मानक मॉडल में यथार्थ संरक्षित फ्लेवर क्वांटम संख्याएँ निम्न हैं:
 * विद्युत आवेश ($Q$)
 * दुर्बल समभारिक प्रचक्रण ($T_{3}$)
 * बैरिऑन संख्या ($B$)
 * लेप्टॉन संख्या ($L$)

भव्य एकीकृत सिद्धांत जैसे कुछ सिद्धांतों में, एकल बैरिऑन और लेप्टॉन संख्या संरक्षण उल्लंघित हो सकता है, यदि इनके बीच का अंतर ($B − L$) संरक्षित है (काइरल विसंगति देखें)।

प्रबल अंतःक्रियाएँ सभी फ्लेवरों को संरक्षित करती हैं, लेकिन सभी फ्लेवर क्वांटम संख्याएँ ($B$ और $L$ के अतिरिक्त) विद्युत-दुर्बल अंतः क्रियाओं द्वारा उल्लंघित (परिवर्तित, गैर-संरक्षित) होती हैं।

फ्लेवर सममिति
यदि समान अंतःक्रिया वाले दो या दो से अधिक कण उपस्थित हैं, तो भौतिकी को प्रभावित किए बिना इन्हें परस्पर परिवर्तित किया जा सकता है। इन दो कणों का कोई भी (जटिल) रैखिक संयोजन तब तक समान भौतिकी प्रदान करता है, जब तक कि संयोजन परस्पर लम्बकोणीय या लम्बवत होते हैं।

दूसरे शब्दों में, सिद्धांत में $$M\left({u\atop d}\right)$$ जैसे सममिति परिवर्तन होते हैं, जहाँ $u$ और $d$ दो क्षेत्र हैं (जो लेप्टॉन और क्वार्क की विभिन्न पीढ़ियों (कण भौतिकी) को निरूपित करते हैं, नीचे देखें), और $M$ इकाई सारणिक वाला कोई 2 ×  2 ऐकिक आव्यूह है। ऐसे आव्यूह एक लाइ समूह बनाते हैं जिसे एसयू(2) (विशेष ऐकिक समूह देखें) कहा जाता है। यह फ्लेवर सममिति का एक उदाहरण है।

क्वांटम वर्णगतिकी में, फ्लेवर एक संरक्षित वैश्विक सममिति है। दूसरी ओर, विद्युत-दुर्बल सिद्धांत में, यह सममिति खंडित हो जाती है, और क्वार्क क्षय या न्यूट्रिनो दोलन जैसी फ्लेवर परिवर्ती प्रक्रियाएँ उपस्थित होती हैं।

लेप्टॉन
सभी लेप्टॉनों में एक लेप्टॉन संख्या $L = 1$ होती है। इसके अतिरिक्त, लेप्टॉनों में दुर्बल समभारिक प्रचक्रण, $T_{3}$ होता है, जो तीन आवेशित लेप्टॉनों (अर्थात् इलेक्ट्रॉन, म्यूऑन और ताऊ) के लिए -$1⁄2$ और तीन संबद्ध न्यूट्रिनो के लिए +$1⁄2$ है। आवेशित लेप्टॉन के प्रत्येक द्विक और विपरीत $T_{3}$ वाले न्यूट्रिनो को लेप्टॉन की एक पीढ़ी का निर्माता कहा जाता है। इसके अतिरिक्त, एक दुर्बल हाइपरचार्ज, $Y_{W}$ नामक एक क्वांटम संख्या को परिभाषित किया जाता है, जो सभी बाएँ हाथ के लेप्टॉनों के लिए -1 है। मानक मॉडल में दुर्बल समभारिक प्रचक्रण और दुर्बल हाइपरचार्ज स्थापित किये गए हैं।

लेप्टॉन को छह फ्लेवर क्वांटम संख्याएँ- इलेक्ट्रॉन संख्या, म्यूऑन संख्या, टाउ संख्या, और न्यूट्रिनो के लिए संबंधित संख्याएँ आवंटित की जा सकती हैं। इन्हें प्रबल और विद्युत चुम्बकीय अंतःक्रियाओं में संरक्षित, लेकिन दुर्बल अंतःक्रियाओं द्वारा उल्लंघित किया जाता है। इसलिए, इस प्रकार की फ्लेवर क्वांटम संख्याएँ अत्यधिक उपयोगी नहीं हैं। प्रत्येक पीढ़ी के लिए एक अलग क्वांटम संख्या अधिक उपयोगी है: इलेक्ट्रॉनिक लेप्टॉन संख्या (इलेक्ट्रॉनों और इलेक्ट्रॉन न्यूट्रिनो के लिए +1), म्यूओनिक लेप्टॉन संख्या (म्यूऑन और म्यूऑन न्यूट्रिनो के लिए +1), और टौओनिक लेप्टॉन संख्या (टाउ लेप्टॉन और टाउ न्यूट्रिनो के लिए +1)। हालाँकि, ये संख्याएँ भी पूर्णतः संरक्षित नहीं हैं, क्योंकि विभिन्न पीढ़ियों के न्यूट्रिनो मिश्रित हो सकते हैं; अर्थात् एक फ्लेवर का न्यूट्रिनो दूसरे फ्लेवर में रूपांतरित हो सकता है। इस प्रकार के मिश्रण की क्षमता पोंटेकोर्वो-माकी-नाकागावा-सकता आव्यूह (पीएमएनएस आव्यूह) द्वारा निर्दिष्ट की जाती है।

क्वार्क
सभी क्वार्कों में बेरिऑन संख्या $B$ = $+ 1⁄3$, और सभी प्रति-क्वार्कों में बेरिऑन संख्या $B$ = $&minus; 1⁄3$ होती है। ये सभी दुर्बल समभारिक प्रचक्रण, $T$3 = $± 1⁄2$ भी रखते हैं। धनावेशित क्वार्क (अप, चार्म और टॉप क्वार्क) को अप-टाइप क्वार्क कहा जाता है और इसमें $T$3 = $+ 1⁄2$ होता है। ऋणावेशित क्वार्क (डाउन, स्ट्रेंज और बॉटम क्वार्क) डाउन-टाइप क्वार्क कहलाते हैं और इनमें $T$3 = $&minus; 1⁄2$.होता है। अप और डाउन टाइप क्वार्क का प्रत्येक द्विक क्वार्क की एक पीढ़ी का निर्माण करता है।

नीचे सूचीबद्ध सभी क्वार्क फ़्लेवर क्वांटम संख्याओं के लिए, परिपाटी यह है कि क्वार्क के फ़्लेवर चार्ज और विद्युत आवेश का चिह्न समान होता है। इस प्रकार आवेशित मेसॉन के किसी भी फ्लेवर का चिन्ह इसके आवेश के चिह्न के समान होता है। क्वार्क में निम्नलिखित फ्लेवर क्वांटम संख्याएँ होती हैं:
 * समभारिक प्रचक्रण का तीसरा घटक (सामान्यतः सिर्फ समभारिक प्रचक्रण) ($I$$3$), जिसका मान अप क्वार्क के लिए $I$$3$ = $1⁄2$ और डाउन क्वार्क के लिए $I$$3$ = &minus;$1⁄2$है।
 * विचित्रता ($S$): $S$ = &minus;$n$$s$ + $n$$s&#773;$, के रूप में परिभाषित, जहाँ $n$$s$ स्ट्रेंज क्वार्कों की संख्या को और $n$$s&#773;$ स्ट्रेंज प्रति-क्वार्कों की संख्या  को निरूपित करता है। यह क्वांटम संख्या मरे गेल-मान द्वारा प्रस्तुत की गई थी। उपरोक्त कारणों से यह परिभाषा स्ट्रेंज क्वार्क को -1 की विचित्रता प्रदान करती है।
 * चार्म ($C$): $C$ = $n$$c$ − $n$$c&#773;$, के रूप में परिभाषित, जहाँ $n$$c$ चार्म क्वार्कों की संख्या को और $n$$c&#773;$ चार्म प्रति-क्वार्कों की संख्या को निरूपित करता है। चार्म क्वार्क का मान +1 है।
 * तलीयता (या ब्यूटी) ($B&prime;$): $B&prime;$ = &minus;$n$$b$ + $n$$b&#773;$, के रूप में परिभाषित, जहाँ $n$$b$ तली क्वार्कों की संख्या को और $n$$b&#773;$ तली प्रति-क्वार्कों की संख्या को निरूपित करता है।
 * शीर्षता (या ट्रुथ) ($T$): $T$ = $n$$t$ − $n$$t&#773;$, के रूप में परिभाषित, जहाँ $n$$t$ शीर्ष क्वार्कों की संख्या को और $n$$t&#773;$  शीर्ष प्रति-क्वार्कों की संख्या को निरूपित करता है। हालाँकि, शीर्ष क्वार्क की अत्यंत कम अर्द्ध-आयु के कारण (केवल $5 s$ अनुमानित जीवनकाल), जब तक यह दृढ़ता से अंतःक्रियाएँ कर सकता है तब तक यह पहले से ही क्वार्क के एक और फ्लेवर (सामान्यतः एक तली क्वार्क) में क्षय हो चुका होता है। इस कारण से शीर्ष क्वार्क का हैड्रोनीकरण नहीं होता है, अर्थात् यह कभी भी मेसॉन या बैरिऑन का निर्माण नहीं करता है।

ये पाँच क्वांटम संख्याएँ, बेरिऑन संख्या (जो एक फ्लेवर क्वांटम संख्या नहीं है) के साथ मिलकर, सभी 6 क्वार्क फ्लेवरों की संख्याओं को पूर्णतः पृथक रूप से निर्दिष्ट करती हैं (जैसे$n$$q$ − $n$$q&#773;$, अर्थात् एक प्रति-क्वार्क को ऋण चिह्न के साथ गिना जाता है)। ये विद्युत चुम्बकीय और प्रबल अंतःक्रियाओं (लेकिन दुर्बल अंतःक्रियाओं नहीं) दोनों द्वारा संरक्षित हैं। इनसे व्युत्पन्न निम्न क्वांटम संख्याएँ निर्मित की जा सकती हैं:
 * हाइपरचार्ज ($Y$): $Y = B + S + C + B&prime; + T$
 * विद्युत-आवेश ($Q$): $Q = I_{3} + 1⁄2Y$ (गेल-मान-निशिजिमा सूत्र देखें)

शब्द "विचित्र" और "विचित्रता" क्वार्क की खोज से पहले के हैं, लेकिन सततता के लिए इसकी खोज के बाद भी इसका उपयोग जारी रहा (अर्थात् प्रत्येक प्रकार के हैड्रोन की विचित्रता समान रही); मूल परिभाषा के अनुसार प्रति-कणों की विचित्रता को +1 और कणों को -1 के रूप में संदर्भित किया जा रहा है। काओन जैसे नए खोजे गए कणों के क्षय की दर की व्याख्या करने के लिए विचित्रता प्रारंभ की गई थी, और इसका उपयोग हैड्रॉन के अष्टांगिक मार्ग वर्गीकरण और बाद के क्वार्क मॉडल में किया गया था। ये क्वांटम संख्याएँ प्रबल और विद्युत चुम्बकीय अंतःक्रियाओं के तहत संरक्षित, लेकिन दुर्बल अंतःक्रियाओं के तहत संरक्षित नहीं हैं।

प्रथम-कोटि के दुर्बल क्षय, अर्थात् केवल एक क्वार्क क्षय वाली प्रक्रियाओं के लिए, ये क्वांटम संख्याएँ (जैसे चार्म) केवल 1 से भिन्न हो सकती हैं, अर्थात्, चार्म वाले क्वार्क या प्रति-क्वार्क से जुड़े क्षय के लिए या तो घटना कण के रूप में या क्षय सह-उत्पाद के रूप में, $ΔC = ±1$ ; इसी प्रकार, तली क्वार्क या प्रतिक्वार्क वाले किसी क्षय के लिए $ΔB&prime; = ±1$ है। चूँकि प्रथम-कोटि की प्रक्रियाएँ द्वितीय-कोटि की प्रक्रियाओं (दो क्वार्क क्षयों को सम्मिलित करने वाली) की तुलना में अधिक सामान्य हैं, अतः इसका उपयोग दुर्बल क्षय के लिए एक अनुमानित "चयन नियम" के रूप में किया जा सकता है।

हैमिल्टनी (क्वांटम यांत्रिकी) के दुर्बल अंतःक्रियात्मक भाग की एक अभिलक्षणिक अवस्था, क्वार्क फ्लेवरों का एक विशेष मिश्रण है, इसलिए यह डब्ल्यू बोसॉन के साथ विशेष रूप से सरल तरीके से अंतःक्रियाओं करता है (आवेशित दुर्बल अंतःक्रियाएँ फ्लेवर का उल्लंघन करती हैं)। दूसरी ओर, निश्चित द्रव्यमान का एक फर्मिऑन (हैमिल्टनी के गतिज और प्रबल अंतःक्रियात्मक भागों की एक अभिलक्षणिक अवस्था) फ्लेवर की एक अभिलक्षणिक अवस्था है। क्वार्क के लिए पूर्व आधार से फ्लेवर-अभिलक्षणिक अवस्था/द्रव्यमान-अभिलक्षणिक अवस्था आधार में परिवर्तन कैबिबो-कोबायाशी-मास्कावा आव्यूह (सीकेएम आव्यूह) को स्थापित करता है। यह आव्यूह न्यूट्रिनो के लिए पीएमएनएस आव्यूह के अनुरूप है, और क्वार्कों की आवेशित दुर्बल अंतःक्रियाओं के तहत फ्लेवर परिवर्तन की मात्रा निर्धारित करता है।

सीकेएम आव्यूह कम से कम तीन पीढ़ियाँ होने पर सीपी उल्लंघन की अनुमति प्रदान करता है।

प्रतिकण और हैड्रोन
फ्लेवर क्वांटम संख्याएँ योगात्मक होती हैं। इसलिए प्रतिकणों का फ्लेवर कण के परिमाण के बराबर लेकिन विपरीत चिह्न का होता है। हैड्रोन अपनी फ्लेवर क्वांटम संख्या को अपने संयोजी क्वार्क से प्राप्त करते हैं: यह क्वार्क मॉडल में वर्गीकरण का आधार है। हाइपरचार्ज, विद्युत आवेश और अन्य फ्लेवर क्वांटम संख्याओं के बीच का संबंध हैड्रोनों के साथ-साथ क्वार्कों के लिए भी सत्य है।

फ्लेवर समस्या
फ्लेवर समस्या (जिसे फ्लेवर पहेली के रूप में भी जाना जाता है) वर्तमान मानक मॉडल फ्लेवर भौतिकी की यह स्पष्ट करने की अक्षमता है, कि मानक मॉडल में कणों के मुक्त मापदंडों में इनके पास मान क्यों हैं, और माकी-नाकागावा-सकता आव्यूह (पीएमएनएस) और कैबिबो-कोबायाशी-मस्कावा आव्यूहों में मिश्रण कोणों के लिए निर्दिष्ट मान क्यों हैं। फर्मिऑन द्रव्यमान और इनके मिश्रण कोण, ये मुक्त मापदण्ड विशेष रूप से समायोजित प्रतीत होते हैं। इस प्रकार के समायोजन के कारण को समझना ही फ्लेवर पहेली का हल है। इस पहेली में अत्यंत मौलिक प्रश्न सम्मिलित हैं जैसे कि क्वार्क (अप-डाउन, चार्म-स्ट्रेंज और टॉप-बॉटम क्वार्क) और लेप्टॉन (इलेक्ट्रॉन, म्यूऑन और ताऊ न्यूट्रिनो) की तीन पीढ़ियाँ क्यों और कैसे हैं और इन फर्मिऑनों के विभिन्न फ्लेवरों के बीच द्रव्यमान और मिश्रण पदानुकोटि क्यों उत्पन्न होता है।

क्वांटम वर्णगतिकी
क्वांटम वर्णगतिकी (क्यूसीडी) में क्वार्क के छह फ्लेवर होते हैं। हालाँकि, इनके द्रव्यमान भिन्न होते हैं और परिणामस्वरूप ये दृढ़ता से परस्पर-विनिमेय नहीं होते हैं। अप और डाउन फ्लेवर समान द्रव्यमान होने के निकट हैं, और इन दो क्वार्कों के सिद्धांत में अनुमानित एसयू(2) सममिति (समभारिक प्रचक्रण सममिति) है।

काइरल सममिति विवरण
कुछ परिस्थितियों में (उदाहरण के लिए जब क्वार्क का द्रव्यमान 250 एमईवी के काइरल सममिति भंजन पैमाने से बहुत छोटा होता है), क्वार्क का द्रव्यमान प्रणाली के व्यवहार में महत्वपूर्ण योगदान नहीं देता है, और शून्यांक सन्निकटन के लिए सबसे हल्के क्वार्क के द्रव्यमान को अधिकांश उद्देश्यों के लिए शून्य मानकर उपेक्षित किया जा सकता है। तब फ्लेवर परिवर्तनों के सरलीकृत व्यवहार को प्रत्येक क्वार्क क्षेत्र के बाएँ और दाएँ हाथ के हिस्सों पर स्वतंत्र रूप से कार्यकारी के रूप में सफलतापूर्वक प्रतिरूपित किया जा सकता है। फ्लेवर सममिति का यह अनुमानित विवरण एक काइरल समूह $SU_{L}(N_{f}) × SU_{R}(N_{f})$ द्वारा वर्णित है।

सदिश सममिति विवरण
यदि सभी क्वार्कों में गैर-शून्य लेकिन समान द्रव्यमान होता है, तो यह काइरल सममिति "विकर्ण फ्लेवर समूह" $SU(N_{f})$ के सदिश सममिति में खंडित हो जाती है, जो क्वार्कों की दोनों कुंडलताओं में समान परिवर्तन लागू करती है। सममिति में यह कमी स्पष्ट सममिति भंजन का एक रूप है। स्पष्ट सममिति भंजन की क्षमता क्यूसीडी में वर्तमान क्वार्क द्रव्यमानों द्वारा नियंत्रित होती है।

यद्यपि क्वार्क द्रव्यमान रहित हों, तो भी काइरल फ्लेवर सममिति अनायास भंजित हो सकती है यदि सिद्धांत के निर्वात में काइरल संघनन होता है (जैसा कि यह कम-ऊर्जा क्यूसीडी में होता है)। यह क्वार्क के लिए एक प्रभावी द्रव्यमान को उत्पन्न करता है, जिसे क्यूसीडी में प्रायः संयोजी क्वार्क द्रव्यमान के रूप में जाना जाता है।

क्यूसीडी की सममितियाँ
प्रयोगों के विश्लेषण इंगित करते हैं कि क्वार्क के हल्के फ्लेवरों का वर्तमान क्वार्क द्रव्यमान क्यूसीडी पैमाने, ΛQCD से बहुत छोटा है, इसलिए काइरल फ्लेवर सममिति अप, डाउन और स्ट्रेंज क्वार्कों के लिए क्यूसीडी का एक अच्छा सन्निकटन है। काइरल प्रक्षोभ सिद्धांत की सफलता और इससे भी अधिक सरल काइरल मॉडल इस तथ्य से निर्मित होते हैं। क्वार्क मॉडल से निकाले गए संयोजी क्वार्क द्रव्यमान वर्तमान क्वार्क द्रव्यमान से अत्यधिक बड़े होते हैं। यह इंगित करता है कि क्यूसीडी में काइरल संघनन के गठन के साथ सहज काइरल सममिति भंजन है। क्यूसीडी के अन्य चरण काइरल फ्लेवर सममिति को अन्य विधियों से भंजित कर सकते हैं।

समभारिक प्रचक्रण
समभारिक प्रचक्रण, विचित्रता और हाइपरचार्ज क्वार्क मॉडल से पहले के हैं। इन क्वांटम संख्याओं में से पहली संख्या समभारिक प्रचक्रण, वर्ष 1932 में वर्नर हाइजेनबर्ग द्वारा तत्कालीन नए खोजे गए न्यूट्रॉन (प्रतीक n) की सममिति की व्याख्या करने के लिए एक अवधारणा के रूप में प्रस्तुत की गयी थी:
 * न्यूट्रॉन और प्रोटॉन (प्रतीक $p$) का द्रव्यमान लगभग समान है: ये लगभग विकृत हैं, और इस प्रकार दोनों को प्रायः "न्यूक्लिऑन " कहा जाता है, जो कि एक ऐसा शब्द है जो इनके अंतरों को अनदेखा करता है। यद्यपि प्रोटॉन में एक धनात्मक विद्युत आवेश होता है, और न्यूट्रॉन उदासीन होता है, फिर भी ये अन्य सभी पक्षों में लगभग समान होते हैं, और इनकी परमाणु बंधन-बल अंतः क्रियाएँ (अवशिष्ट रंग बल के लिए पुराना नाम) कुछ ऐसे कणों के बीच के विद्युत बल की तुलना में अत्यधिक प्रबल होती हैं, जिनमें इनके अंतरों पर अधिक ध्यान देने का कोई अर्थ नहीं है।
 * किसी भी न्यूक्लियॉन युग्म के बीच प्रबल अंतःक्रिया की क्षमता समान है, यद्यपि ये प्रोटॉन या न्यूट्रॉन के रूप में अंतःक्रियाएँ कर रहे हों।

प्रोटॉन और न्यूट्रॉन को एक साथ न्यूक्लियॉन के रूप में समूहीकृत किया गया था और एक ही कण की विभिन्न अवस्थाओं के रूप में माना जाता था, क्योंकि दोनों का द्रव्यमान लगभग समान होता है और लगभग समान प्रकार से अंतः क्रिया करते हैं, यदि (अत्यधिक दुर्बल) विद्युत चुम्बकीय अंतःक्रिया की उपेक्षा की जाती है।

हाइजेनबर्ग ने देखा कि इस सममिति का गणितीय सूत्रीकरण कुछ स्थितियों में गैर-आपेक्षिकीय प्रचक्रण (भौतिकी) के गणितीय सूत्रीकरण के समान था, जहाँ से "समभारिक प्रचक्रण" नाम व्युत्पन्न है। न्यूट्रॉन और प्रोटॉन को एसयू(2) के द्विक (भौतिकी) (प्रचक्रण -$1/2$, 2, या मौलिक निरूपण) को आवंटित किया गया है, तब प्रोटॉन और न्यूट्रॉन को अलग-अलग समभारिक प्रचक्रण अनुमानों कोटिशः $I$$3$ = $+ 1/2$ और $− 1/2$ के साथ संयोजित किया जाता है। पाइऑनों को एसयू(2) के त्रिक (प्रचक्रण-1, 3, या संलग्न निरूपण) को आवंटित किया गया है। हालाँकि प्रचक्रण के सिद्धांत से एक अंतर है: समूह क्रिया फ्लेवर (कण भौतिकी) को संरक्षित नहीं करती है (वास्तव में, समूह क्रिया विशेष रूप से फ्लेवर का आदान-प्रदान है)।

नाभिकीय बलों के भौतिक सिद्धांत का निर्माण करते समय, यह माना जा सकता है कि यह समभारिक प्रचक्रण पर निर्भर नहीं है, हालाँकि कुल समभारिक प्रचक्रण को संरक्षित किया जाना चाहिए। समभारिक प्रचक्रण की अवधारणा वर्ष 1950 और 1960 के दशक में खोजे गए हैड्रोन को वर्गीकृत करने में उपयोगी सिद्ध हुई (कण ज़ू देखें), जहाँ समान द्रव्यमान वाले कणों को एक एसयू(2) समभारिक प्रचक्रण बहुक आवंटित किया गया है।

विचित्रता और हाइपरचार्ज
काओन जैसे स्ट्रेंज कणों की खोज ने एक नई क्वांटम संख्या का नेतृत्व किया जिसे प्रबल अंतःक्रिया, विचित्रता (या समतुल्य हाइपरचार्ज) द्वारा संरक्षित किया गया था। वर्ष 1953 में गेल-मान-निशिजिमा सूत्र की खोज की गई, जो समभारिक प्रचक्रण और विद्युत आवेश के साथ विचित्रता और हाइपरचार्ज से संबंधित है।

अष्टांगिक मार्ग और क्वार्क मॉडल
एक बार जब काओन और इनकी विचित्रता का गुण बेहतर समझ आया, तो यह स्पष्ट होने लगा कि ये भी एक ऐसी विवर्धित सममिति का एक हिस्सा प्रतीत होते हैं जिसमें समभारिक प्रचक्रण एक उपसमूह के रूप में होता है। बड़ी सममितियों को मरे गेल-मान द्वारा अष्टांगिक मार्ग (भौतिकी) का नाम दिया गया था, और इसे एसयू(3) के संलग्न निरूपण के अनुरूप तुरंत मान्यता प्राप्त हुई। इस सममिति की उत्पत्ति को बेहतर ढंग से समझने के लिए, गेल-मैन ने अप, डाउन और स्ट्रेंज क्वार्कों के अस्तित्व का प्रस्ताव दिया जो एसयू(3) फ्लेवर सममिति के मौलिक निरूपण से संबंधित हैं।

जीआईएम-तंत्र और आकर्षण
फ्लेवर परिवर्ती उदासीन धाराओं की प्रेक्षित अनुपस्थिति को समझाने के लिए, वर्ष 1970 में जीआईएम तंत्र प्रस्तावित किया गया था, जिसने चार्म क्वार्क को प्रारंभ किया और जे/पीएसआई मेसॉन की भविष्यवाणी की। जे/पीएसआई मेसॉन वास्तव में वर्ष 1974 में पाया गया था, जिसने चरम क्वार्क के अस्तित्व की पुष्टि की थी। इस खोज को नवंबर क्रांति के नाम से जाना जाता है। चार्म क्वार्क से सम्बद्ध फ्लेवर क्वांटम संख्या चार्म कहलाती है।

तलीयता और शीर्षता
सीपी उल्लंघन की व्याख्या करने के लिए वर्ष 1973 में बॉटम और टॉप क्वार्क की भविष्यवाणी की गई थी, जिसमें दो नई फ्लेवर क्वांटम संख्याएँ, तलीयता और शीर्षता भी सम्मिलित थीं।

यह भी देखें

 * मानक मॉडल (गणितीय सूत्रीकरण)
 * कैबिबो-कोबायाशी-मस्कावा आव्यूह
 * प्रबल सीपी समस्या और काइरैलिटी (भौतिकी)
 * काइरल सममिति भंजन और क्वार्क पदार्थ
 * क्वार्क फ्लेवर अंकन, जैसे बी-अंकन, प्रयोगात्मक कण भौतिकी में कण पहचान का एक उदाहरण है।

अग्रिम पठन

 * Lessons in Particle Physics Luis Anchordoqui and Francis Halzen, University of Wisconsin, 18th Dec. 2009

बाहरी संबंध

 * The particle data group.