संरक्षी तापमान

रूढ़िवादी तापमान $$(\Theta)$$ समुद्री जल का थर्मोडायनामिक गुण है। यह संभावित तापीय धारिता  से प्राप्त होता है और इसे संभावित तापमान के प्रतिस्थापन के रूप में TEOS-10 मानक (समुद्री जल का थर्मोडायनामिक समीकरण - 2010) के तहत अनुशंसित किया जाता है क्योंकि यह समुद्र में गर्मी की मात्रा को अधिक सटीक रूप से दर्शाता है।

प्रेरणा
कंजर्वेटिव तापमान शुरू में 2003 में ट्रेवर मैकडॉगल द्वारा प्रस्तावित किया गया था। प्रेरणा समुद्री चर को खोजने की थी जो दबाव परिवर्तन और अशांत मिश्रण दोनों के दौरान संरक्षित गर्मी सामग्री का प्रतिनिधित्व करता है। यथास्थान तापमान $$T$$ इस उद्देश्य के लिए पर्याप्त नहीं है, क्योंकि गहराई के साथ पानी के पार्सल का संपीड़न किसी भी बाहरी हीटिंग की अनुपस्थिति के बावजूद तापमान में वृद्धि का कारण बनता है। संभावित तापमान $$\theta$$ इस समस्या से निपटने के लिए इसका उपयोग किया जा सकता है, क्योंकि यह विशिष्ट दबाव को संदर्भित करता है और इसलिए इन संपीड़न प्रभावों को अनदेखा करता है। वास्तव में, संभावित तापमान शुष्क रुद्धोष्म स्थितियों में वायु पार्सल के लिए वातावरण में रूढ़िवादी चर है, और कई वर्षों से समुद्री मॉडल में इसका उपयोग किया गया है। हालाँकि, समुद्र में अशांत मिश्रण प्रक्रियाएँ संभावित तापमान को नष्ट कर देती हैं, जिससे कभी-कभी बड़ी त्रुटियाँ हो जाती हैं जब इसे रूढ़िवादी माना जाता है। इसके विपरीत, अशांत मिश्रण के दौरान पार्सल की एन्थैल्पी संरक्षित रहती है। हालाँकि, यह इन-सीटू तापमान के समान समस्या से ग्रस्त है क्योंकि इसमें दबाव पर भी मजबूत निर्भरता है। इसके बजाय, इस दबाव निर्भरता को दूर करने के लिए संभावित एन्थैल्पी का प्रस्ताव किया गया है। फिर रूढ़िवादी तापमान संभावित एन्थैल्पी के समानुपाती होता है।

संभावित एन्थैल्पी
मौलिक थर्मोडायनामिक संबंध इस प्रकार दिया गया है: $$dh - \frac{1}{\rho}dp = T \, d\sigma + \mu \, dS $$कहाँ $$h$$ विशिष्ट एन्थैल्पी है, $$p$$ दबाव है, $$\rho$$ घनत्व है, $$T$$ तापमान है, $$\sigma$$ विशिष्ट एन्ट्रॉपी (शास्त्रीय थर्मोडायनामिक्स) है, $$S$$ लवणता है और $$\mu$$ समुद्री जल में नमक की सापेक्ष रासायनिक क्षमता है।

ऐसी प्रक्रिया के दौरान जिसमें गर्मी या नमक का आदान-प्रदान नहीं होता है, एन्ट्रापी और लवणता को स्थिर माना जा सकता है। इसलिए, दबाव पैदावार के संबंध में इस संबंध का आंशिक व्युत्पन्न लेना:$$\left({\partial h \over \partial p}\right)_{S, \, \sigma} = \frac{1}{\rho}$$इस समीकरण को एकीकृत करके, संभावित एन्थैल्पी $$h^0$$ इसे संदर्भ दबाव पर एन्थैल्पी के रूप में परिभाषित किया गया है $$p_r$$:$$h^0(S, \, \theta, \, p_r) = h(S, \, \theta, \, p) - \int^p_{p_r} \frac{1}{\rho(S, \, \theta, \, p')} dp'$$यहां एन्थैल्पी और घनत्व को तीन अवस्था चरों के संदर्भ में परिभाषित किया गया है: लवणता, संभावित तापमान और दबाव।

रूढ़िवादी तापमान में रूपांतरण
रूढ़िवादी तापमान $$\Theta$$ इसे संभावित एन्थैल्पी के सीधे आनुपातिक के रूप में परिभाषित किया गया है। इसे इन-सीटू तापमान के समान इकाइयों (केल्विन) में पुन: स्केल किया गया है:$$\Theta = \frac{h^0}{C^0_p}$$कहाँ $$C^0_p $$ = 3989.24495292815 जे किग्रा−1के−1विशिष्ट ताप क्षमता का संदर्भ मान है, जिसे संपूर्ण महासागर की सतह पर ताप क्षमता के स्थानिक औसत के जितना संभव हो उतना करीब चुना जाता है।

संरक्षण प्रपत्र
ऊष्मागतिकी का पहला नियम इस प्रकार लिखा जा सकता है: $$\rho \left( {D \epsilon \over Dt} - (p_0 + p)\frac{1}{\rho^2} {D\rho \over Dt} \right) = - \nabla \cdot \mathbf{F_Q} + \rho \epsilon_M$$या समकक्ष:$$\rho \left( {Dh \over Dt} - \frac{1}{\rho} {Dp \over Dt} \right) = - \nabla \cdot \mathbf{F_Q} + \rho \epsilon_M$$कहाँ $$\epsilon$$ आंतरिक ऊर्जा को दर्शाता है, $$\mathbf{F_Q}$$ गर्मी के प्रवाह का प्रतिनिधित्व करता है और $$\rho \epsilon_M$$ अपव्यय की दर है, जो अन्य शर्तों की तुलना में छोटी है और इसलिए इसे उपेक्षित किया जा सकता है। परिचालक $${D \over Dt} = {\partial \over \partial t} + \mathbf{u} \cdot \nabla$$ द्रव प्रवाह के संबंध में सामग्री व्युत्पन्न है $$\mathbf{u}$$, और $$\nabla$$ की ऑपरेटर है.

यह दिखाने के लिए कि समुद्र में संभावित एन्थैल्पी रूढ़िवादी है, यह दिखाया जाना चाहिए कि थर्मोडायनामिक्स के पहले नियम को संरक्षण रूप में फिर से लिखा जा सकता है। संभावित एन्थैल्पी पैदावार के समीकरण का भौतिक व्युत्पन्न लेने पर:$$ {Dh^0 \over Dt} = {Dh \over Dt} - \frac{1}{\rho} {Dp \over Dt} - {D\theta \over Dt} \int^p_{p_r} \frac{\tilde{\alpha}(S, \, \theta, \, p')}{\rho(S, \, \theta, \, p')} dp' +  {DS \over Dt} \int^p_{p_r} \frac{\tilde{\beta}(S, \, \theta, \, p')}{\rho(S, \, \theta, \, p')} dp'$$कहाँ $$ \tilde{\alpha} = - \frac{1}{\rho} \left( { \partial \rho \over \partial \theta } \right)_{S, \, p}$$ और $$ \tilde{\beta} = \frac{1}{\rho} \left( { \partial \rho \over \partial S } \right)_{\theta, \, p}$$. यह दिखाया जा सकता है कि इस समीकरण के दाहिनी ओर के अंतिम दो पद पहले छोड़ी गई अपव्यय दर की तुलना में छोटे या उससे भी कम हैं और इसलिए समीकरण का अनुमान इस प्रकार लगाया जा सकता है:$$ {Dh^0 \over Dt} =  {Dh \over Dt} - \frac{1}{\rho} {Dp \over Dt}$$इसे ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के साथ जोड़ने पर समीकरण प्राप्त होता है:$$\rho {Dh^0 \over Dt} = - \nabla \cdot \mathbf{F_Q}$$जो वांछित संरक्षण स्वरूप में है।

संभावित तापमान की तुलना
यह देखते हुए कि रूढ़िवादी तापमान को शुरू में समुद्री ताप सामग्री में त्रुटियों को ठीक करने के लिए पेश किया गया था, यह मानते हुए कि रूढ़िवादी तापमान संरक्षित है, मूल रूप से संभावित तापमान संरक्षित है, यह मानकर की गई सापेक्ष त्रुटियों की तुलना करना महत्वपूर्ण है। ये त्रुटियाँ गैर-संरक्षण प्रभावों से होती हैं जो पूरी तरह से अलग प्रक्रियाओं के कारण होती हैं; रूढ़िवादी तापमान के लिए गर्मी संपीड़न द्वारा किए गए कार्य के कारण नष्ट हो जाती है, जबकि संभावित तापमान के लिए यह गर्मी और मीठे पानी के सतही प्रवाह के कारण होता है। यह दिखाया जा सकता है कि ये त्रुटियाँ संभावित तापमान की तुलना में रूढ़िवादी तापमान के लिए लगभग 120 गुना छोटी हैं, जो इसे समुद्र में गर्मी के संरक्षण के प्रतिनिधित्व के रूप में कहीं अधिक सटीक बनाती हैं।

टीईओएस-10 ढांचा
समुद्री मॉडलों में संभावित तापमान के प्रतिस्थापन के रूप में TEOS-10 ढांचे के तहत रूढ़िवादी तापमान की सिफारिश की जाती है। TEOS-10 में अन्य विकासों में शामिल हैं:


 * व्यावहारिक लवणता का पूर्ण लवणता से प्रतिस्थापन $$S_A$$ प्राथमिक लवणता चर के रूप में,
 * जैव भू-रसायन प्रक्रियाओं के अंतर्गत रूढ़िवादी चर के रूप में पूर्वनिर्मित लवणता का परिचय,
 * गिब्स फ़ंक्शन के संबंध में सभी समुद्री चर को परिभाषित करना।

मॉडल
कई महासागर सामान्य परिसंचरण मॉडल में रूढ़िवादी तापमान लागू किया गया है जैसे कि युग्मित मॉडल अंतरतुलना परियोजना चरण 6 (सीएमआईपी 6) में शामिल हैं। हालाँकि, चूंकि इन मॉडलों ने पिछली पीढ़ियों में मुख्य रूप से संभावित तापमान का उपयोग किया है, इसलिए सभी मॉडलों ने रूढ़िवादी तापमान पर स्विच करने का निर्णय नहीं लिया है।