तरंगिका पैकेट अपघटन

मूल रूप से इष्टतम उपबैंड ट्री संरचना (एसबी-टीएस) के रूप में जाना जाता है, जिसे तरंगिका पैकेट वियोजन (डब्ल्यूपीडी) भी कहा जाता है।(कभी-कभी केवल तरंगिका पैकेट या उपबैंड ट्री के रूप में जाना जाता है), एक तरंगिका रूपांतरण है जहां असतत-समय (नमूना) संकेत असतत तरंगिका रूपांतरण (डीडब्ल्यूटी) की तुलना में अधिक निस्यंदक के माध्यम से पारित किया जाता है।

परिचय
डीडब्ल्यूटी में, प्रत्येक स्तर की गणना असतत-समय निम्न- और उच्च-अस्थायी चतुर्भुज दर्पण निस्यंदक के माध्यम से केवल पिछले तरंगिका सन्निकटन गुणांक (cAj) को पारित करके की जाती है।। हालाँकि, डब्ल्यूपीडी में, दोनों विवरण (cDj(1-डी स्थिति में), cHj, cVj, cDj(2-डी स्थिति में)) और सन्निकटन गुणांक पूर्ण बाइनरी ट्री बनाने के लिए वियोजित होते हैं।

वियोजन के एन स्तरों के लिए डब्ल्यूपीडी डीडब्ल्यूटी के लिए(एन + 1) समुच्चय के विपरीत गुणांक (या नोड्स) के 2 एन विभिन्न समुच्चय उत्पन्न करता है। हालाँकि, उतार-चढ़ाव प्रक्रिया के कारण गुणांकों की समग्र संख्या अभी भी समान है और कोई अतिरेकता नहीं है।

संपीड़न के दृष्टिकोण से, मानक तरंगिका रूपांतरण सर्वोत्तम परिणाम नहीं दे सकता है, क्योंकि यह तरंगिका आधारों तक सीमित है जो कम आवृत्तियों की ओर दो की शक्ति से बढ़ता है। यह हो सकता है कि आधारों का एक और संयोजन किसी विशेष संकेत के लिए अधिक अभीष्ट निरूपण उत्पन्न करता है। उपबैंड ट्री संरचना के लिए कई कलन विधि हैं जो इष्टतम आधारों का एक समुच्चय ढूंढते हैं जो किसी विशेष लागतफलन (एन्ट्रापी, ऊर्जा संहनन,आदि) के सापेक्ष आँकड़ाें का सबसे अभीष्ट निरूपण प्रदान करते हैं। विभिन्न प्रकार के सबबैंड ट्री (ऑर्थोगोनल आधार) के चयन को संबोधित करने के लिए सिग्नल प्रोसेसिंग और संचार क्षेत्रों में प्रासंगिक अध्ययन किए गए थे, उदा। ऊर्जा संघनन (एन्ट्रॉपी), सबबैंड सहसंबंधों और अन्य सहित रुचि के प्रदर्शन मेट्रिक्स के संबंध में नियमित, डाइडिक, अनियमित। असतत तरंगिका रूपांतरण सिद्धांत (समय चर में निरंतर) असतत (नमूना) संकेतों को बदलने के लिए एक सन्निकटन प्रदान करता है। इसके विपरीत, डिस्क्रीट-टाइम सबबैंड ट्रांसफॉर्म थ्योरी पहले से ही सैंपल किए गए संकेतों का सही प्रतिनिधित्व करने में सक्षम बनाती है।

अनुप्रयोग
प्रीक्लिनिकल डायग्नोसिस में वेवलेट पैकेट सफलतापूर्वक लागू किए गए थे।

बाहरी संबंध

 * An implementation of wavelet packet decomposition can be found in MATLAB wavelet toolbox.
 * An implementation for R can be found in the wavethresh package.
 * An illustration and implementation of wavelet packets along with its code in C++ can be found at:
 * JWave: An implementation in Java for 1-D and 2-D wavelet packets using Haar, Daubechies, Coiflet, and Legendre wavelets.