बिट त्रुटि दर

अंकीय संचरण में,  अंश  त्रुटियों की संख्या एक संचार चैनल पर एक  आकड़ों का प्रवाह  के प्राप्त बिट्स की संख्या है जो  शोर (दूरसंचार), व्यतिकरण (संचार) ,  विरूपण  या  बिट सिंक्रनाइज़ेशन  त्रुटियों के कारण बदल दी गई है।

बिट त्रुटि दर (बीईआर) प्रति मात्रक समय बिट त्रुटियों की संख्या है। बिट त्रुटि अनुपात (बीईआर भी) एक अध्ययन समय अंतराल के दौरान हस्तांतरित बिट्स की कुल संख्या से विभाजित बिट त्रुटियों की संख्या है।बिट त्रुटि अनुपात एक मात्रक विहीन प्रदर्शन माप है, जिसे सामान्यता प्रतिशत  के रूप में व्यक्त किया जाता है। बिट त्रुटि संभावना  pe बिट त्रुटि अनुपात का  अपेक्षित मूल्य  है। बिट त्रुटि अनुपात को बिट त्रुटि संभावना का अनुमानित मान माना जा सकता है।यह अनुमान लंबे समय के अंतराल और उच्च संख्या में बिट त्रुटियों के लिए सटीक है।

उदाहरण
एक उदाहरण के रूप में, इस प्रेषित बिट अनुक्रम को मान लें:

1 1 0 0 0 1 0 1 1

और निम्नलिखित प्राप्त बिट अनुक्रम:

0 1 0 1 0 1 0 0 1,

बिट त्रुटियों (रेखांकित बिट्स) की संख्या, इस मामले में, 3. बीईआर 3 त्रुटि पूर्ण बिट्स को 9 हस्तांतरित बिट्स से विभाजित किया गया है, जिसके परिणामस्वरूप 0.333 या 33.3%का बीईआर प्राप्त होता है।

पैकेट त्रुटि अनुपात
पैकेट त्रुटि अनुपात (प्रति) त्रुटि पूर्ण तरीके से प्राप्त नेटवर्क पैकेटो की संख्या है जो प्राप्त पैकेटों की कुल संख्या से विभाजित है।कम से कम एक बिट त्रुटि पूर्ण होने पर एक पैकेट को त्रुटि पूर्ण घोषित किया जाता है। सम्भाव्य प्रति पैकेट त्रुटि को peसे निरूपित किया जाता है , जो n बिट्स के डेटा पैकेट लंबाई के लिए व्यक्त किया जा सकता है


 * $$p_p = 1 - (1 - p_e)^N = 1 - e^{N \ln(1 - p_e)}$$,

यह मानते हुए कि बिट त्रुटियां एक दूसरे से स्वतंत्र हैं। छोटी बिट त्रुटि संभावनाओं और बड़े डेटा पैकेट के लिए, यह लगभग निम्न है


 * $$p_p \approx p_eN.$$

फ़्रेम, ब्लॉक या प्रतीकों के प्रसारण के लिए इसी प्रकार के  माप किए जा सकते हैं।

उपरोक्त अभिव्यक्ति को संबंधित बीईआर (pe) को पीईआर (pp) के एक फलन के रूप में व्यक्त करने के लिए पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है और डेटा पैकेट की लंबाई N बिट्स में निम्न प्रकार प्रदर्शित होगी :


 * $$p_e = 1 - \sqrt[N]{(1 - p_p)}$$

बीईआर को प्रभावित करने वाले कारक
एक संचार प्रणाली में, संग्राहक साइड बीईआर हस्तांतरण चैनल शोर (दूरसंचार),व्यतिकरण (संचार), विरूपण, बिट तुल्यकालन समस्याओं, क्षीणन, बेतार बहुल पथीय प्रसार लुप्ति ,आदि से प्रभावित हो सकता है।

एक शक्तिशाली सिग्नल शक्ति (जब तक कि यह क्रॉस-टॉक और अधिक बिट त्रुटियों का कारण नहीं बनता है), एक धीमी और शक्तिशाली मॉडुलन योजना या  लाइन कोडिंग योजना का चयन करके, और  चैनल कोडन योजनाओं जैसे कि निरर्थक अग्र त्रुटि सुधार कोड को लागू करके बीईआर को श्रेष्ठ बनाया जा सकता है।

ट्रांसमिशन बीईआर प्राप्त हुई बिट्स की संख्या है जो त्रुटि सुधार से पहले त्रुटि पूर्ण हैं, स्थानांतरित बिट्स की कुल संख्या (निरर्थक त्रुटि कोड सहित) से विभाजित हैं।सूचना बीईआर, लगभग 'डिकोडिंग त्रुटि संभावना' के बराबर है, जो डिकोड किए गए बिट्स की संख्या है जो त्रुटि सुधार के बाद त्रुटि पूर्ण रहती है, जिसे डिकोड किए गए बिट्स (उपयोगी जानकारी) की कुल संख्या से विभाजित किया गया है। सामान्य रूप में ट्रांसमिशन बीईआर सूचना बीईआर से बड़ा होता है। सूचना बीईआर अग्रिम त्रुटि सुधार कोड की शक्ति से प्रभावित है।

बीईआर का विश्लेषण
स्टोकेस्टिक ( मोंटे कार्लो विधि ) कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करके बीईआर का मूल्यांकन किया जा सकता है।यदि एक साधारण ट्रांसमिशन चैनल मॉडल और यातायात उत्पादन मॉडल मॉडल ग्रहण किया जाये, तो बीईआर की विश्लेषणात्मक रूप से गणना भी की जा सकती है। इस तरह के डेटा स्रोत मॉडल का एक उदाहरण  बर्नौली वितरण स्रोत है।

सूचना सिद्धांत में उपयोग किए जाने वाले सरल चैनल मॉडल के उदाहरण हैं:
 * द्विआधारी सममित चैनल ( त्रुटि फट ने के मामले में डिकोडिंग त्रुटि संभावना के विश्लेषण में उपयोग किया जाता है। ट्रांसमिशन चैनल पर गैर-बस्टी बिट त्रुटियां)
 * योज्य सफेद गौसियन शोर (एकडब्ल्यूजीएन) चैनल बिना लुप्त होती हैं।

एक सबसे खराब स्थिति परिदृश्य एक पूरी तरह से यादृच्छिक चैनल है, जहां शोर पूरी तरह से उपयोगी संकेत पर हावी है। यह 50% के ट्रांसमिशन बीईआर में परिणाम देता है (बशर्ते कि एक बर्नौली वितरण बाइनरी डेटा स्रोत और एक बाइनरी सममित चैनल मान लिया गया हो, नीचे देखें)।

एक शोर चैनल में, बीईआर को सामान्यता सामान्यीकृत वाहक-से-शोर अनुपात  माप के एक समारोह के रूप में व्यक्त किया जाता है, जो Eb/N0, (ऊर्जा शक्ति वर्णक्रमीय घनत्व अनुपात के लिए प्रति ऊर्जा), या E एस/N0 (ऊर्जा प्रति मॉडुलन प्रतीक शोर वर्णक्रमीय घनत्व के लिए)।

उदाहरण के लिए, क्यूपीएसके मॉड्यूलेशन और एडब्ल्यूजीएन चैनल के मामले में, Eb/N0 के फलन के रूप में बीईआर द्वारा दिया गया है:

$$\operatorname{BER}=\frac{1}{2}\operatorname{erfc}(\sqrt{E_b/N_0})$$.

लोग आमतौर पर एक डिजिटल संचार प्रणाली के प्रदर्शन का वर्णन करने के लिए बीईआर वक्र की रचना करते हैं। ऑप्टिकल संचार में, बीईआर (डीबी) बनाम प्राप्त पावर (डीबीएम) का उपयोग सामान्य रूप में किया जाता है; बेतार संचार में रहते हुए, बीईआर (डीबी) बनाम एसएनआर (डीबी) का उपयोग किया जाता है।

बिट त्रुटि अनुपात को मापने से लोगों को उपयुक्त अग्र त्रुटि सुधार कोड चुनने में सहायता मिलती है। चूंकि अधिकांश ऐसे कोड केवल बिट-फ्लिप्स को सही करते हैं, लेकिन बिट-इनरिशन या बिट-डिलीशन नहीं, हैमिंग दूरी मीट्रिक बिट त्रुटियों की संख्या को मापने के लिए उपयुक्त तरीका है।कई एफईसी कोडर्स भी वर्तमान बीईआर को लगातार मापते हैं।

बिट त्रुटियों की संख्या को मापने का एक अधिक सामान्य तरीका लेवेनशेटिन दूरी है। फ्रेम सिंक्रनाइज़ेशन से पहले कच्चे चैनल के प्रदर्शन को मापने के लिए लेवेनशेटिन दूरी का माप अधिक उपयुक्त है, और जब मार्कर कोड और वॉटरमार्क कोड जैसे बिट-इनरिशन और बिट-डिलीशन को सही करने के लिए डिज़ाइन किए गए त्रुटि सुधार कोड का उपयोग किया जाता है।

गणितीय ड्राफ्ट
बीईआर विद्युत शोर के कारण थोड़ी त्रुटि पूर्ण व्याख्या की संभावना है $$w(t)$$एक द्विध्रुवी एनआरजेड संचरण को ध्यान में रखते हुए, हमारे पास है

$$x_1(t) = A + w(t)$$ एक 1 और के लिए $$x_0(t) = -A + w(t)$$ एक 0 के लिए। प्रत्येक $$x_1(t)$$ और $$x_0(t)$$ का आवर्तकाल $$T$$ है ।

यह जानते हुए कि शोर में एक द्विपक्षीय वर्णक्रमीय घनत्व $$\frac{N_0}{2} $$ है। ,

$$x_1(t)$$ है $$\mathcal{N}\left(A,\frac{N_0}{2T}\right)$$

और $$x_0(t)$$ है $$\mathcal{N}\left(-A,\frac{N_0}{2T}\right)$$

बीईआर पर लौटते हुए, हमारे पास थोड़ी त्रुटि पूर्ण व्याख्या की संभावना है $$p_e = p(0|1) p_1 + p(1|0) p_0$$.

$$ p(1|0) = 0.5\, \operatorname{erfc}\left(\frac{A+\lambda}{\sqrt{N_o/T}}\right)$$ और $$ p(0|1) = 0.5\, \operatorname{erfc}\left(\frac{A-\lambda}{\sqrt{N_o/T}}\right)$$

जहाँ $$ \lambda$$ निर्णय की दहलीज है, 0 पर सेट करें $$p_1 = p_0 = 0.5$$।

हम सिग्नल की औसत ऊर्जा का उपयोग कर सकते हैं $$E = A^2 T$$ अंतिम अभिव्यक्ति खोजने के लिए:

$$p_e = 0.5\, \operatorname{erfc}\left(\sqrt{\frac{E}{N_o}}\right).$$± §

बिट त्रुटि दर परीक्षण
बीईआरटी या बिट त्रुटि दर परीक्षण अंकीय इलेक्ट्रॉनिक्स के लिए एक परीक्षण विधि है जो पूर्व निर्धारित तनाव स्वरूप का उपयोग करता है जिसमें एक परीक्षण स्वरूप उत्पादक द्वारा उत्पन्न तार्किक चिन्हों और शून्य के अनुक्रम से युक्त होता है।

एक बीईआरटी में आमतौर पर एक परीक्षण स्वरूप उत्पादक और एक संग्राहक होता है जिसे एक ही स्वरूप पर निर्धारित किया जा सकता है। उनका उपयोग युग्मों में किया जा सकता है, एक ट्रांसमिशन लिंक के दोनों सिरों पर, या एक सिरों पर एक सिरों पर रिमोट अन्त पर एक लूपबैक  के साथ बीईआरटी आमतौर पर स्टैंड-अलोन विशेष उपकरण होते हैं, लेकिन व्यक्तिगत कंप्यूटर आधारित हो सकते हैं। उपयोग में, त्रुटियों की संख्या, (यदि कोई हो) को गिना जाता है और 1,000,000 में 1 या 1 में 1 के अनुपात के रूप में प्रस्तुत किया जाता है।

सामान्य प्रकार के बीईआरटी तनाव स्वरूप

 * पीआरबीएस (स्यूडोरेंडोम बाइनरी अनुक्रम) - एन बिट्स का एक छद्मंदम द्विआधारी अनुक्रम ,इन स्वरूप अनुक्रमों का उपयोग विद्युत और ऑप्टिकल डेटा लिंक में टीएक्स-डेटा के जिटर और नेत्र मास्क को मापने के लिए किया जाता है।
 * पीआरबीएस (क्यूयूएएसआई रैंडम सिग्नल सोर्स) एक स्यूडोरेंडोम बाइनरी सीक्वेंसर जो 20-बिट शब्द के प्रत्येक संयोजन को उत्पन्न करता है, प्रत्येक 1,048,575 शब्दों को दोहराता है, और लगातार शून्य को दबा देता है।, और अनुक्रम जो निम्न से उच्च और इसके विपरीत बदलते हैं। यह स्वरूप जिटर को मापने के लिए उपयोग किया जाने वाला मानक स्वरूप भी है।
 * 24 में 3 - स्वरूप में सबसे कम घनत्व (12.5%) के साथ लगातार शून्य (15) का सबसे लंबा स्ट्रिंग होता है। यह स्वरूप एक साथ न्यूनतम घनत्व और लगातार शून्य की अधिकतम संख्या पर जोर देता है। 24 में 3 का डी4 फ्रेमिंग मानक  फ्रेम प्रारूप एक फ्रेम के लिए एक बिट्स के संरेखण के आधार पर फ्रेम सर्किट के लिए डी4  सुदूर अलार्म संकेत  का कारण बन सकता है।
 * 1: 7 - इसे  1 इन 8  के रूप में भी संदर्भित किया जाता है। यह आठ-बिट दोहराए जाने वाले अनुक्रम में केवल एक ही है। यह स्वरूप 12.5% के न्यूनतम घनत्व पर जोर देता है और इसका उपयोग तब किया जाना चाहिए जब बी8जेडएस  कोडिंग के लिए निर्धारित परीक्षण सुविधाओं के रूप में 24 स्वरूप में 3 में बी8जेडएस में परिवर्तित होने पर 29.5% तक बढ़ जाता है।
 * न्यूनतम/अधिकतम - स्वरूप त्वरित अनुक्रम कम घनत्व से उच्च घनत्व में बदल जाता है। पुनरावर्तक की स्वचालित रेखा बिल्ड आउट सुविधा पर जोर देते समय सबसे उपयोगी।
 * सभी (या चिह्न) - केवल लोगों से बना एक स्वरूप, यह स्वरूप पुनरावर्तक को अधिकतम मात्रा में बिजली का उपभोग करने का कारण बनता है। यदि डीसी को पुनरावर्तक को ठीक से विनियमित किया जाता है, तो पुनरावर्तक को लंबे लोगों के अनुक्रम को प्रसारित करने में कोई परेशानी नहीं होगी। स्पैन पावर रेगुलेशन को मापते समय इस स्वरूप का उपयोग किया जाना चाहिए। एक अपरिचित सभी स्वरूप का उपयोग अलार्म संकेत संकेत को इंगित करने के लिए किया जाता है (जिसे ब्लू अलार्म  के रूप में भी जाना जाता है)।
 * सभी शून्य - केवल शून्य से बना एक स्वरूप, यह वैकल्पिक मार्क परिवर्त के लिए त्रुटि पूर्ण उपकरणों को त्रुटि पूर्ण तरीके से खोजने में प्रभावी है, जैसे कि फाइबर/रेडियो मल्टीप्लेक्स कम-गति वाले निवेशी।
 * बारी -बारी से 0 एस और 1 एस - एक स्वरूप जो वैकल्पिक लोगों और शून्य से बना है।
 * 2 इन 8 - स्वरूप में अधिकतम चार लगातार शून्य होते हैं।यह बी8जेड एस अनुक्रम को लागू नहीं करेगा क्योंकि बी8जेड एस प्रतिस्थापन का कारण बनने के लिए लगातार आठ शून्यों की आवश्यकता होती है। स्वरूप बी8जेड एस के लिए त्रुटि पूर्ण उपकरणों को खोजने में प्रभावी है।
 * ब्रिजटैप - एक अवधि के भीतर पुल के नल का पता विभिन्न प्रकार के लोगों और शून्य घनत्व के साथ कई परीक्षण स्वरूप को नियोजित करके किया जा सकता है। यह परीक्षण 21 परीक्षण स्वरूप उत्पन्न करता है और 15 मिनट के लिए चलता है। यदि एक सिग्नल त्रुटि होती है, तो स्पैन में एक या अधिक पुल नल हो सकता है। यह स्वरूप केवल टी1 स्पैन के लिए प्रभावी है जो सिग्नल रॉ को प्रसारित करता है। एचडीएसएल स्पैन में उपयोग किए जाने वाले मॉड्यूलेशन  ब्रिज टैप  को उजागर करने के लिए ब्रिजेटप स्वरूप की क्षमता को नकारता है।
 * मल्टीपैट - यह परीक्षण प्रत्येक परीक्षण स्वरूप को व्यक्तिगत रूप से चुनने के बिना डिजिटल सिग्नल 1  स्पैन परीक्षण की अनुमति देने के लिए आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले परीक्षण स्वरूप उत्पन्न करता है। स्वरूप हैं: सभी, 1: 7, 2 में 8, 3 में 24, और पीआरबीएस।
 * टी1-डैली और 55 ऑक्टेट-इनमें से प्रत्येक स्वरूप में पचास-पांच (55), एक अनुक्रम में आठ बिट ऑक्टेट्स डेटा होते हैं जो कम और उच्च घनत्व के बीच तेजी से बदलता है।इन स्वरूप का उपयोग मुख्य रूप से अल्बो और तुल्यकारक सर्किटरी पर जोर देने के लिए किया जाता है, लेकिन वे तनाव समय प्रतिपूर्ति पर भी जोर देंगे। 55 ऑक्टेट में पंद्रह (15) लगातार शून्य हैं और केवल किसी की घनत्व आवश्यकताओं का उल्लंघन किए बिना अप्रभावित उपयोग किया जा सकता है। फ़्रेमयुक्त संकेतों के लिए,टी 1-डेली स्वरूप का उपयोग किया जाना चाहिए। दोनों स्वरूप बी8जेड एस के लिए विकल्प वाले सर्किट में बी8जेडएस कोड को विवश करेंगे।

बिट त्रुटि दर परीक्षक
थोड़ा त्रुटि दर परीक्षक (बीईआरटी ), जिसे थोड़ा त्रुटि अनुपात परीक्षक के रूप में भी जाना जाता है या बिट त्रुटि दर परीक्षण समाधान (बीईआरटीएस) इलेक्ट्रॉनिक परीक्षण उपकरण है जिसका उपयोग एकल घटकों या पूर्ण प्रणालियों के सिग्नल ट्रांसमिशन की गुणवत्ता का परीक्षण करने के लिए किया जाता है।

एक बीईआरटी के मुख्य निर्माण स्तम्भ निम्न हैं:
 * अंकीय स्वरूप उत्पादक, जो परीक्षण या परीक्षण प्रणाली के तहत उपकरण को एक परिभाषित परीक्षण स्वरूप प्रसारित करता है
 * डीयूटी या परीक्षण प्रणाली से जुड़े त्रुटि संसूचक, डीयूटी या परीक्षण प्रणाली द्वारा उत्पन्न त्रुटियों को गिनने के लिए
 * स्वरूप उत्पादक और त्रुटि डिटेक्टर को सिंक्रनाइज़ करने के लिए क्लॉक सिग्नल उत्पादक
 * डिजिटल संचार विश्लेषक प्रेषित या प्राप्त सिग्नल को प्रदर्शित करने के लिए वैकल्पिक है
 * ऑप्टिकल संचार संकेतों के परीक्षण के लिए विद्युत-ऑप्टिकल परिवर्त्तक और ऑप्टिकल-इलेक्ट्रिकल परिवर्त्तक

यह भी देखें

 * फट त्रुटि
 * त्रुटि सुधार कोड
 * दूसरा त्रुटि पूर्ण
 * छद्म बिट त्रुटि अनुपात
 * विटेरेबि त्रुटि दर

बाहरी कड़ियाँ

 * क्यूपी एस के बीईआर ईएडब्ल्यूजीएन चैनल के लिए - ऑनलाइन प्रयोग

BER