संपीड्यता कारक

ऊष्मप्रवैगिकी में, संपीड़न कारक (Z), जिसे संपीड़न कारक या गैस विचलन कारक के रूप में भी जाना जाता है, आदर्श गैस व्यवहार से वास्तविक गैस के विचलन का वर्णन करता है। इसे समान तापमान और दाब पर एक गैस के मोलर आयतन और एक आदर्श गैस के मोलर आयतन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। वास्तविक गैस व्यवहार के लिए आदर्श गैस कानून को संशोधित करने के लिए यह एक उपयोगी उष्मागतिकी संपत्ति है। सामन्यतया,आदर्श व्यवहार से विचलन अधिक महत्वपूर्ण हो जाता है, एक गैस एक चरण परिवर्तन के समीप होती है, तापमान कम होता है या दाब अधिक होता है। संपीड़न कारक मान प्रायः अवस्था के समीकरणों (EOS) से गणना द्वारा प्राप्त किए जाते हैं, जैसे वायरल समीकरण जो यौगिक-विशिष्ट अनुभवजन्य स्थिरांक को इनपुट के रूप में लेते हैं। एक गैस के लिए जो दो या दो से अधिक शुद्ध गैसों (उदाहरण के लिए वायु या प्राकृतिक गैस) का मिश्रण है, संपीड्यता को नियंत्रित करने से पहले गैस की संरचना को जाना जाना चाहिए। वैकल्पिक रूप से, विशिष्ट गैसों के लिए संपीड्यता कारक को सामान्यीकृत संपीडन चार्ट Z निरंतर तापमान पर दाब के एक फलन के रूप में है।

संपीड्यता कारक को किसी सामग्री की संपीड्यता (संपीड़नीयता या समतापीय संपीडन के गुणांक के रूप में भी जाना जाता है) के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए, जो एक दबाव परिवर्तन के जवाब में द्रव या ठोस के सापेक्ष आयतन परिवर्तन का माप है।

परिभाषा और भौतिक महत्व
संपीड्यता कारक को ऊष्मा गतिकी और इंजीनियरिंग में प्रायः परिभाषित किया जाता है:
 * $$Z = \frac{p}{\rho R_\text{specific} T},$$

जहां P दबाव है, $$\rho$$ गैस का घनत्व है और $R_\text{specific} = \frac{R}{M}$ गैस स्थिरांक विशिष्ट गैस स्थिरांक है, $$M$$ दाढ़ द्रव्यमान होने के नाते, और $$T$$ तापमान है

सांख्यिकीय यांत्रिकी में विवरण है:
 * $$Z = \frac {pV}{nRT}$$

जहाँ p दाब है, n गैस के मोल (इकाई) की संख्या है, $$T$$ पूर्ण तापमान है, और $$R$$ गैस नियतांक है।

एक आदर्श गैस के लिए संपीड्यता कारक है Z = 1 प्रति परिभाषा। कई वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों में सटीकता की मांग है कि आदर्श गैस व्यवहार, अर्थात वास्तविक गैस व्यवहार से विचलन को ध्यान में रखे जाने का मान है।Z प्रायः दाब के साथ बढ़ता है और तापमान के साथ घटता है। उच्च दाब पर अणु अधिक बार टकराते हैं। यह अणुओं के बीच प्रतिकर्षण बलों को ध्यान देने योग्य प्रभाव देता है, जिससे वास्तविक गैस का मोलर आयतन बन जाता है ($$V_{\mathrm{m}}$$) संगत आदर्श गैस के मोलर आयतन से अधिक ($$(V_{\mathrm{m}})_{\text{ideal gas}} = RT/p$$), जिसकी वजह से $$Z$$ एक से अधिक होना। जब दबाव कम होता है, तो अणु गति करने के लिए स्वतंत्र होते हैं। इस मामले में आकर्षक बल हावी होते हैं, $$Z<1$$. गैस अपने क्रांतिक बिंदु (ऊष्मप्रवैगिकी) या क्वथनांक के जितने करीब होती है, उतना ही अधिक $$Z$$ आदर्श स्थिति से भटक जाता है।

उग्रता
संपीड्यता कारक संबंध द्वारा उग्रता से जुड़ा हुआ है:


 * $$ f = P \exp\left(\int \frac{Z-1}{P} dP\right)$$

शुद्ध गैसों के लिए सामान्यीकृत संपीड्यता कारक रेखांकन
संपीड्यता कारक और कम तापमान के बीच अद्वितीय संबंध, $$T_r$$, और कम दबाव, $$P_r$$, पहली बार 1873 में जोहान्स डिडेरिक वैन डेर वाल्स द्वारा पहचाना गया था और इसे संबंधित राज्यों के दो-पैरामीटर सिद्धांत के रूप में जाना जाता है।और इसे संबंधित अवस्थाओं के दो-पैरामीटर सिद्धांत के रूप में जाना जाता है। संबंधित अवस्थाओं का सिद्धांत इस सामान्यीकरण को व्यक्त करता है कि एक गैस के गुण जो अंतर-आणविक बलों पर निर्भर होते हैं, एक सार्वभौमिक तरीके से गैस के महत्वपूर्ण गुणों से संबंधित होते हैं।

जहाँ तक गैसों की संपीड्यता की बात है, संगत अवस्थाओं का सिद्धांत इंगित करता है कि समान कम तापमान पर कोई भी शुद्ध गैस, $$T_r$$, और कम दबाव, $$P_r$$, समान संपीडन कारक होना चाहिए।

इसे कम तापमान और दबाव द्वारा परिभाषित किया गया है
 * $$T_r = \frac{T}{T_c}$$ और $$P_r = \frac{P}{P_c}.$$

यहाँ $$T_c$$ और $$P_c$$ गैस के महत्वपूर्ण तापमान और महत्वपूर्ण दबाव के रूप में जाना जाता है। वे प्रत्येक विशिष्ट गैस की विशेषताएँ हैं $$T_c$$ वह तापमान जिसके ऊपर दी गई गैस को द्रवित करना संभव नहीं है और $$P_c$$ किसी दिए गए गैस को उसके महत्वपूर्ण तापमान पर द्रवित करने के लिए आवश्यक न्यूनतम दबाव है। साथ में वे तरल पदार्थ के महत्वपूर्ण बिंदु को परिभाषित करते हैं जिसके ऊपर किसी दिए गए तरल पदार्थ के विशिष्ट तरल और गैस चरण उपस्थित नहीं होते हैं।

वास्तविक गैसों के लिए दाब-मात्रा-तापमान (PVT) डेटा एक शुद्ध गैस से दूसरे में भिन्न होता है। यद्यपि, जब विभिन्न एकल-घटक गैसों के संपीड्यता कारकों को तापमान समतापी वक्र के साथ-साथ दाब बनाम ग्राफ़ किया जाता है, तो कई ग्राफ़ समान समतापी वक्र के आकार को प्रदर्शित करते हैं।

एक सामान्यीकृत ग्राफ प्राप्त करने के लिए जिसका उपयोग कई अलग-अलग गैसों, कम दाब और तापमान के लिए किया जा सकता है, $$P_r$$ और $$T_r$$, का उपयोग कंप्रेसिबिलिटी फैक्टर डेटा को सामान्य करने के लिए किया जाता है।T_r, का उपयोग संपीड्यता कारक आंकड़े को सामान्य करने के लिए किया जाता है। चित्र 2 10 शुद्ध गैसों, अर्थात् मीथेन, ईथेन, एथिलीन, प्रोपेन, एन-ब्यूटेन, आई-पेंटेन, एन-हेक्सेन, नाइट्रोजन, कार्बन डाइऑक्साइड और के सैकड़ों प्रयोगात्मक PVT डेटा बिंदुओं से प्राप्त सामान्यीकृत संपीड़न कारक ग्राफ का एक उदाहरण है।

नेल्सन-ओबर्ट ग्राफ़ जैसे 25 या अधिक विभिन्न शुद्ध गैसों के आधार पर अधिक विस्तृत सामान्यीकृत संपीड़न कारक ग्राफ़ हैं। कहा जाता है कि इस तरह के रेखांकन के लिए$$Z$$ मान 0.6 से अधिक और 4-6 प्रतिशत के भीतर $$Z$$ 0.3–0.6 के मान में1-2 प्रतिशत के भीतर सटीकता होती है

अत्यधिक ध्रुवीय गैसों के लिए सामान्यीकृत संपीड्यता कारक ग्राफ काफी त्रुटिपूर्ण हो सकते हैं जो ऐसी गैसें हैं जिनके लिए धनात्मक और ऋणात्मक आवेश के केंद्र मेल नहीं खाते हैं। ऐसे मामलों में के लिए अनुमान $$Z$$ 15-20 प्रतिशत तक त्रुटि हो सकती है।

क्वांटम गैसों हाइड्रोजन, हीलियम, और नियॉन संबंधित अवस्थाओं के व्यवहार के अनुरूप नहीं हैं और उन तीन गैसों के लिए कम दबाव और तापमान को सामान्यीकृत रेखांकन का उपयोग करते समय उनके संपीड्यता कारकों की भविष्यवाणी की सटीकता में सुधार करने के लिए निम्नलिखित तरीके से पुनर्परिभाषित किया जाना चाहिए::


 * $$T_r = \frac{T}{T_c + 8}$$ और $$ P_r = \frac{P}{P_c + 8}$$

जहां तापमान केल्विन में होता है और दबाव वायुमंडल में होता है।

एक सामान्यीकृत संपीड्यता चार्ट पढ़ना
संपीड्यता चार्ट को पढ़ने के लिए, कम दाब और तापमान ज्ञात होना चाहिए। यदि कम दबाव या तापमान अज्ञात है, तो कम विशिष्ट मात्रा मिलनी चाहिए। कम दबाव और तापमान के विपरीत, महत्वपूर्ण मात्रा का उपयोग करके कम विशिष्ट मात्रा नहीं पाई जाती है। कम विशिष्ट मात्रा द्वारा परिभाषित किया गया है,


 * $$\nu_R = \frac{\nu_\text{actual}}{RT_\text{cr}/P_\text{cr}}$$

कहाँ $$\nu_\text{actual}$$ विशिष्ट मात्रा है। एक बार जब तीन में से दो घटे हुए गुण मिल जाते हैं, तो संपीड्यता चार्ट का उपयोग किया जा सकता है। संपीड्यता चार्ट में, घटा हुआ दबाव x-अक्ष पर है और Z y-अक्ष पर है। कम दबाव और तापमान दिए जाने पर, एक्स-अक्ष पर दिए गए दबाव का पता लगाएं। वहां से, चार्ट पर तब तक ऊपर जाएं जब तक कि दिया गया घटा हुआ तापमान नहीं मिल जाता। Z यह देखकर पाया जाता है कि वे दो बिंदु कहाँ प्रतिच्छेद करते हैं। समान प्रक्रिया का पालन किया जा सकता है यदि कम विशिष्ट मात्रा कम दबाव के साथ या तापमान के साथ दी जाती है तो उसी प्रक्रिया का पालन किया जा सकता है।

सामान्यीकृत संपीड़न चार्ट को देखते समय तीन अवलोकन किए जा सकते हैं। ये अवलोकन हैं:


 * 1) गैसें तापमान की परवाह किए बिना एक आदर्श गैस के रूप में व्यवहार करती हैं जब कम दबाव एक से बहुत कम होता है (PR ≪ 1).
 * 2) जब कम तापमान दो से अधिक हो (TR > 2), दबाव की परवाह किए बिना आदर्श-गैस व्यवहार माना जा सकता है, जब तक कि दबाव एक से अधिक न हो (TR ≫ 1).
 * 3) गैसें आदर्श-गैस व्यवहार से महत्वपूर्ण बिंदु के आसपास के क्षेत्र में सबसे अधिक विचलित होती हैं।

सैद्धांतिक मॉडल
आणविक स्तर पर गैर-आदर्शता के कारणों का वर्णन करने के लिए वायरल समीकरण विशेष रूप से उपयोगी है (बहुत कम गैसें मोनो-परमाणु हैं) क्योंकि यह सीधे सांख्यिकीय यांत्रिकी से प्राप्त होती है:


 * $$Z = 1 + \frac{B}{V_\mathrm{m}} + \frac{C}{V_\mathrm{m}^2} + \frac{D}{V_\mathrm{m}^3} + \dots$$

जहां अंश में गुणांक वायरल गुणांक के रूप में जाने जाते हैं और ये तापमान के कार्य होते हैं।

वायरल गुणांक अणुओं के क्रमिक रूप से बड़े समूहों के बीच परस्पर क्रिया के लिए उत्तरदायी होते हैं। उदाहरण के लिए $$B$$ जोड़े की पारस्परिक क्रिया के लिए खाते,और इसी तरह $$C$$ तीन गैस अणुओं के बीच पारस्परिक क्रिया के लिए। क्योंकि बड़ी संख्या में अणुओं के बीच अन्योन्यक्रिया दुर्लभ होती है, वायरल समीकरण तीसरे कार्यकाल के बाद छोटा कर दिया जाता है। जब यह छंटनी मान ली जाती है, तो संपीड्यता कारक अंतर-आणविक-बल क्षमता φ से जुड़ा होता है:


 * $$Z = 1 + 2\pi \frac{N_\text{A}}{V_\text{m}} \int_0^\infty \left(1 - \exp \left(\frac{\varphi}{kT}\right)\right) r^2 dr$$

वास्तविक गैस लेख में संपीड्यता कारकों की गणना करने के लिए अधिक सैद्धांतिक तरीके हैं।

तापमान और दबाव निर्भरता का भौतिक तंत्र
एकता से संपीड्यता कारक, Z का विचलन आकर्षक और प्रतिकारक अंतर-आणविक बलों के कारण होता है। किसी दिए गए तापमान और दबाव पर, प्रतिकारक बल एक आदर्श गैस की तुलना में आयतन को बड़ा कर देते हैं; जब ये बल हावी होते हैं तो Z इकाई से अधिक होता है। जब आकर्षक बल हावी होते हैं, तो Z इकाई से कम होता है। तापमान बढ़ने पर आकर्षक बलों का सापेक्ष महत्व घटता है (गैसों पर प्रभाव देखें)।

जैसा कि ऊपर देखा गया है, Z का व्यवहार गुणात्मक रूप से सभी गैसों के लिए समान है। आण्विक नाइट्रोजन, N2, का उपयोग यहाँ उस व्यवहार को और अधिक वर्णन करने और समझने के लिए किया गया है। इस खंड में उपयोग किए गए सभी डेटा NIST रसायन वेब बुक से प्राप्त किए गए थे। यह सूचित  करना उपयोगी है कि N2 के लिए तरल का सामान्य क्वथनांक 77.4 K है और क्रांतिक बिंदु 126.2 K और 34.0 बार है।

दाईं ओर का आंकड़ा एक विस्तृत तापमान सीमा को कवर करने वाला एक आवलोकन दर्शाता है। कम तापमान (100 K) पर, वक्र का एक विशिष्ट चेक-मार्क आकार होता है, वक्र का बढ़ता भाग दाब के लगभग सीधे आनुपातिक होता है। मध्यवर्ती तापमान (160 K) पर, व्यापक न्यूनतम के साथ एक चिकना वक्र होता है; यद्यपि उच्च दबाव वाला हिस्सा फिर से लगभग रैखिक होता है, यह दबाव के सीधे आनुपातिक नहीं होता है।अंत में, उच्च तापमान (400 K) पर, Z सभी दबावों पर इकाई से ऊपर है। सभी वक्रों के लिए, Z निम्न दाब पर एकता के आदर्श गैस मान तक पहुँचता है और बहुत उच्च दाब पर उस मान से अधिक हो जाता है।

इन वक्रों को बेहतर ढंग से समझने के लिए, दूसरे चित्र में कम तापमान और दबाव के व्यवहार पर करीब से नज़र डाली गई है। शून्य दबाव पर इकाई के बराबर Z के साथ सभी वक्र शुरू होते हैं और दाब बढ़ने पर Z शुरू में घट जाता है। N2 इन परिस्थितियों में एक गैस है, इसलिए अणुओं के बीच की दूरी बड़ी होती है, लेकिन दबाव बढ़ने पर छोटी हो जाती है।। यह अणुओं के बीच आकर्षक अंतःक्रियाओं को बढ़ाता है, अणुओं को एक साथ खींचता है और समान तापमान और दबाव पर एक आदर्श गैस की तुलना में आयतन कम होने का कारण बनता है। उच्च तापमान आकर्षक अंतःक्रियाओं के प्रभाव को कम करता है और गैस लगभग आदर्श तरीके से व्यवहार करती है।यह अणुओं के बीच आकर्षक अंतःक्रियाओं को बढ़ाता है, अणुओं को एक साथ खींचता है और समान तापमान और दाब पर एक आदर्श गैस की तुलना में आयतन कम होने का कारण बनता है। उच्च तापमान आकर्षक अंतःक्रियाओं के प्रभाव को कम करता है और गैस लगभग आदर्श तरीके से व्यवहार करती है।

जैसे ही दाब बढ़ता है, गैस अंततः गैस-तरल सह-अस्तित्व वक्र तक पहुंच जाती है, जिसे चित्र में धराशायी रेखा द्वारा दिखाया गया है। जब ऐसा होता है, तो अणुओं को फैलाने के लिए उष्मीय गति की प्रवृत्ति को दूर करने के लिए आकर्षक परस्परिक क्रिया अधिक मजबूत हो जाती है; इसलिए गैस संघनित होकर द्रव बनाती है। वक्रों के ऊर्ध्वाधर भागों पर बिंदु N2 आंशिक रूप से गैस और आंशिक रूप से तरल होने के अनुरूप हैं।सह-अस्तित्व वक्र पर, तब Z के लिए दो संभावित मान होते हैं, एक बड़ा एक गैस के अनुरूप और एक छोटा मान जो तरल के अनुरूप होता है।एक बार सभी गैस तरल में परिवर्तित हो जाने के बाद, दबाव में और वृद्धि के साथ मात्रा थोड़ी ही कम हो जाती है; तब Z दाब के लगभग समानुपाती होता है।

जैसे-जैसे सह-अस्तित्व वक्र के साथ तापमान और दाब बढ़ता है, गैस तरल की तरह अधिक हो जाती है और तरल गैस की तरह अधिक हो जाती है। महत्वपूर्ण बिंदु पर, दोनों समान हैं। इसलिए महत्वपूर्ण तापमान (126.2 K) से ऊपर के तापमान के लिए, कोई चरण संक्रमण नहीं होता है; जैसे ही दबाव बढ़ता है गैस धीरे-धीरे तरल की तरह कुछ और में बदल जाती है। महत्वपूर्ण बिंदु के ठीक ऊपर दबाव की एक सीमा होती है जिसके लिए Zअधिक तेजी से गिरता है (130 K वक्र देखें) लेकिन उच्च तापमान पर प्रक्रिया पूरी तरह से धीरे-धीरे होती है।

अंतिम आंकड़े महत्वपूर्ण तापमान से अधिक ऊपर के तापमान पर व्यवहार दिखाते हैं। प्रतिकारक अन्योन्य क्रियाएं अनिवार्य रूप से तापमान से अप्रभावित रहती हैं, लेकिन आकर्षक अंतःक्रिया का प्रभाव कम और कम होता जाता है। इस प्रकार, पर्याप्त उच्च तापमान पर, सभी दबावों पर प्रतिकारक अंतःक्रिया हावी होती।

यह उच्च तापमान व्यवहार दिखाने वाले ग्राफ में देखा जा सकता है। जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, प्रारंभिक ढलान कम नकारात्मक हो जाता है, जिस दबाव पर Z न्यूनतम होता है, वह छोटा हो जाता है, और जिस दबाव पर प्रतिकारक अंतःक्रियाएं हावी होने लगती हैं, अर्थात जहां Z इकाई से कम होकर इकाई से अधिक हो जाता है और,छोटा हो जाता है।बॉयल तापमान (N2 के लिए 327 K) पर, आकर्षक और प्रतिकारक प्रभाव कम दबाव पर एक दूसरे को रद्द कर देते हैं। तब Z कई दसियों बार के दबाव तक एकता के आदर्श गैस मूल्य पर रहता है। बॉयल तापमान के ऊपर, संपीड्यता कारक हमेशा इकाई से अधिक होता है और दबाव बढ़ने पर धीरे-धीरे लेकिन स्थिर रूप से बढ़ता है।

प्रायोगिक मूल्य
आदर्श गैस से विचलन किस दाब या तापमान पर महत्वपूर्ण हो जाता है, इसका सामान्यीकरण करना बेहद मुश्किल है। अंगूठे के नियम के रूप में, आदर्श गैस कानून लगभग 2 atm के दबाव तक उचित रूप से सटीक है, और छोटे गैर-सहयोगी अणुओं के लिए भी अधिक है। उदाहरण के लिए, मिथाइल क्लोराइड, एक अत्यधिक ध्रुवीय अणु और इसलिए महत्वपूर्ण अंतर-आणविक बलों के साथ, संपीड्यता कारक के लिए प्रायोगिक मूल्य है $$Z=0.9152$$ 10 एटीएम के दबाव और 100 डिग्री सेल्सियस के तापमान पर। हवा के लिए (छोटे गैर-ध्रुवीय अणु) लगभग समान स्थितियों में, संपीड्यता कारक ही होता है $$Z=1.0025$$ (10 बार (इकाई), 400 K के लिए नीचे दी गई तालिका देखें)।

वायु की संपीड्यता
सामान्य हवा में कच्चे तेल की संख्या 80 प्रतिशत नाइट्रोजन N2 20 प्रतिशत ऑक्सीजन .होती है दोनों अणु छोटे और गैर-ध्रुवीय (और इसलिए गैर-सहयोगी) हैं।इसलिए हम उम्मीद कर सकते हैं कि व्यापक तापमान और दबाव की सीमा के भीतर हवा के व्यवहार को उचित सटीकता के साथ एक आदर्श गैस के रूप में अनुमानित किया जा सकता है। संपीड्यता कारक के लिए प्रायोगिक मान इसकी पुष्टि करते हैं

Z मानों की गणना दबाव, आयतन (या घनत्व), और वासरमैन, कज़ावचिंस्की, और राबिनोविच के मूल्यों से की जाती है, "वायु और वायु घटकों के उष्मीय गुण;' मॉस्को, नाउका, 1966, और NBS-NSFट्रांस। टीटी 70-50095, 1971: और वासरमैन और रैबिनोविच, "थर्मोफिजिकल प्रॉपर्टीज ऑफ लिक्विड एयर एंड इट्स कंपोनेंट," मॉस्को, 1968, और NBS-NSF ट्रांस। 69-55092, 1970।

यह भी देखें

 * भगोड़ापन
 * असली गैस
 * संबंधित राज्यों का प्रमेय
 * वैन डेर वाल्स समीकरण

बाहरी संबंध

 * Compressibility factor (gases) A Citizendium article.
 * Real Gases includes a discussion of compressibility factors.