प्रवाह मानचित्र

प्रवाह मानचित्र, विषयगत मानचित्र का प्रकार है जो गति को दर्शाने के लिए रैखिक मानचित्र प्रतीकों का उपयोग करता है। इस प्रकार इसे मानचित्र और प्रवाह आरेख का संकर माना जा सकता है। मैप की जा रही गतिविधि किसी भी वस्तु की हो सकती है, जिसमें व्यक्ति, राजमार्ग यातायात, व्यापारिक सामान, पानी, विचार, दूरसंचार डेटा आदि सम्मिलित हैं। गतिशील सामग्रियों की व्यापक विविधता, और उनके स्थानांतरण के माध्यम से भौगोलिक नेटवर्क की विविधता ने कई भिन्न-भिन्न डिज़ाइन रणनीतियों को उत्पन्न किया है। कुछ मानचित्रकारों ने इस शब्द का विस्तार परिवहन नेटवर्क के किसी भी विषयगत मानचित्र तक किया है, यद्यपि अन्य ने इसके उपयोग को उन मानचित्रों तक सीमित कर दिया है जो विशेष रूप से किसी प्रकार की गतिविधि दर्शाते हैं।

कई प्रवाह मानचित्र प्रवाह की मात्रा के आनुपातिक रेखा की चौड़ाई का उपयोग करते हैं, जो उन्हें अन्य मानचित्रों के समान बनाता है तथा यह आनुपातिक दृश्य चर का भी उपयोग करते हैं, जिसमें कार्टोग्राम (प्रदेश क्षेत्र में परिवर्तन), और आनुपातिक प्रतीक मानचित्र अथवा आनुपातिक बिंदु प्रतीक सम्मिलित हैं।

इतिहास
प्रवाह की मात्रा को दर्शाने वाले सर्वप्रथम ज्ञात मानचित्र इंजीनियर हेनरी ड्रुरी हार्नेस के दो मानचित्र थे, जिन्हें 1838 में आयरलैंड में रेल निर्माण की संभावना पर रिपोर्ट के अंश के रूप में प्रकाशित किया गया था, जिसमें मार्ग और नहर द्वारा कार्गो यातायात का परिमाण दर्शाया गया था। कुछ वर्षों के पश्चात, अन्य व्यक्तियों ने यूरोप में इस तकनीक का प्रयोग किया था, जब तक कि चार्ल्स जोसेफ मिनार्ड ने इसमें योग्यता प्राप्त नहीं कर ली थी। 1850 और 1860 के दशक के समय, मिनार्ड ने अपने कार्टेस आलंकारिकों के मध्य विविध विषयों पर बयालीस प्रवाह मानचित्र प्रकाशित किए। इनमें 1812-1813 में रूस पर फ्रांसीसी आक्रमण का उनका 1869 का मानचित्र भी सम्मिलित है, जिसे अब तक प्रस्तुत किया गया सर्वश्रेष्ठ सांख्यिकीय ग्राफिक कहा गया है। मिनार्ड के कई मानचित्र डिज़ाइन तकनीकों का उपयोग करते हैं जिनमें कंप्यूटर ग्राफिक्स के युग में भी अभी तक संशोधन नहीं किया गया है।

1980 के दशक के समय, वाल्डो आर. टॉबलर ने कंप्यूटर द्वारा प्रवाह मानचित्र बनाने के लिए कई प्रयोग किए थे। प्रारंभिक कंप्यूटर-जनित मानचित्र मिनार्ड मानकों के अनुरूप नहीं थे, किन्तु जियोग्राफिक इनफार्मेशन सिस्टम (जीआईएस) और ग्राफ़िक्स सॉफ़्टवेयर ने प्रवाह मानचित्रों को डिजाइन करने की क्षमता में संशोधन किया है।

प्रवाह परिघटना
1830 के दशक से विभिन्न प्रकार के प्रवाह मानचित्र बनाए गए हैं, जो विभिन्न रूपों में गति दर्शाते हैं। एडवर्ड इम्होफ़ के अनुसार, प्रवाह मानचित्र उन घटनाओं के कई भिन्न-भिन्न दृश्यों का प्रतिनिधित्व कर सकता है जो गतिमान हैं और जिस नेटवर्क के साथ वे गतिमान हैं; उन्होंने निम्नलिखित बिंदुओं को सूचीबद्ध किया है:
 * उत्पत्ति और गंतव्य- कोई वस्तु कहाँ से कहाँ की ओर गति कर रही है?
 * मार्ग- संचलन किस रेखा के साथ होता है? इसे त्रुटिहीन, सामान्यीकृत अथवा केवल सरल रेखाओं के योजनाबद्ध रूप में दर्शाया जा सकता है।
 * गति का प्रकार- क्या स्थानांतरित किया जाता है? इस नाममात्र श्रेणी में चर सम्मिलित हो सकते हैं जिसमें उत्पाद को बिंदु से अन्य स्थान पर भेजना, परिवहन का वाहन साधन, अथवा समुद्र की धारा में जल का तापमान आदि सम्मिलित हैं।
 * गतिविधि का परिमाण- कितना स्थानांतरित किया गया है? क्या परिवहन की गई वस्तु की मात्रा निरंतर (धीरे-धीरे) अथवा चरणों में परिवर्तित हो रही है? यह माप का गैर-ऋणात्मक स्तर होगा, जैसे प्रति दिन वाहन, प्रवासियों की कुल संख्या, अथवा प्रति सेकंड घन फीट में जल प्रवाह आदि। कुछ प्रवाह मानचित्र वास्तविक गति मात्रा के अतिरिक्त प्रवाह क्षमता जैसे दूरसंचार बैंडविड्थ का प्रतिनिधित्व करते हैं।
 * गति की दिशा- कोई वस्तु़ किस दिशा में, अथवा दोनों दिशाओं में स्थानांतरित की जाती है? इसे अधिकांशतः तीरों द्वारा दर्शाया जाता है।
 * प्रवाह वेग- कोई वस्तु़ किस गति से अथवा कितने समय में गति करती है? यह अनुपात चर है जो गति की मात्रा के समान है, किन्तु उससे भिन्न भी है। उदाहरण औसत वाहन गति, अथवा वायु के वेग का उपयोग करके राजमार्ग यातायात स्तर का प्रतिनिधित्व करना होगा।

ये विशिष्ट प्रकार के मानचित्र नहीं हैं; प्रवाह मानचित्र इनमें से किसी भी पार्श्व को साथ चित्रित कर सकता है।

इस प्रकार प्रवाह मानचित्रों का विषय रही घटनाओं के प्रकार विविध हैं। मानव भूगोल से संबंधित विषयों में मानव प्रवास, यात्रा, अंतर्राष्ट्रीय व्यापार, सैन्य-तं‍त्र, सार्भारिक उपयोगिता (जल, सीवर, विद्युत, दूरसंचार), यातायात और अन्य सम्मिलित हैं। अन्य भौतिक भूगोल धारा प्रवाह, वायु, वन्यजीव प्रवास आदि से संबंधित हैं।

प्रवाह मानचित्र के प्रकार
विषय वस्तु में प्रवाह मानचित्रों की भिन्नता और इम्होफ़ के प्रवाह के दृश्यों के सापेक्ष महत्व ने कई डिज़ाइन रणनीतियों को उत्पन्न किया है। 1987 की थीसिस में, मैरी पार्क्स ने कई भिन्न-भिन्न प्रकार के प्रवाह मानचित्रों को प्रमाणित किया, जिन्हें व्यापक रूप से उद्धृत किया गया है, यद्यपि उनकी सारिणी व्यापक नहीं थी, जो यहां सम्मिलित हैं। ये प्रकार प्रोटोटाइपिक हैं; वास्तविक मानचित्र कई प्रकार के कुछ दृश्यों को संयोजित कर सकते हैं।

उत्पत्ति-गंतव्य मानचित्र
इस प्रकार में, प्राथमिक उद्देश्य दो स्थानों के मध्य संबंध के अस्तित्व को दिखाना है, जिसके साथ अधिकांशतः प्रवाह की मात्रा और दिशा का प्रतिनिधित्व होता है। मार्ग सामान्यतः दर्शकों के लिए महत्वपूर्ण नहीं होता है, इसलिए कनेक्टिंग रेखाएं अधिकांशतः सरल होती हैं। इस रूप का सामान्य उदाहरण एयरलाइन रूट मैप है। पार्क ने रेडियल मानचित्रों (एकल मूल या गंतव्य से निकलने वाले) को नेटवर्क मानचित्रों (कई बिंदुओं को संयोजित करने वाले) से पृथक किया, किन्तु यह भौगोलिक पैटर्न में अंतर मात्र है; डिज़ाइन दोनों प्रकार के लिए समान होता है।

मूल-गंतव्य मानचित्रों में कनेक्टिंग रेखाओं के योजनाबद्ध आकार पर अद्वितीय डिजाइन फोकस होता है। रेखाएँ बनाना सरल है, किन्तु समस्याएँ उत्पन्न हो सकती हैं, प्रायः जब लंबी रेखाएँ और छोटी रेखाएँ एक-दूसरे को और उनके गंतव्यों को अस्पष्ट करते हुए संरेख होती हैं। उनका रूप भी अव्यवस्थित हो सकता है। इन कारणों से, वक्रीय रेखाएं, सामान्यतः वृताकार चाप, सौंदर्य की दृष्टि से अधिक आकर्षक मानी जाती हैं। उनमें हस्तक्षेप करने वाली रेखाओं और बिंदुओं से बचने के लिए समायोजित करने की क्षमता भी होती है। इस प्रकार आरंभिक स्वचालित लाइन जनरेशन एल्गोरिदम सामान्यतः सरल रेखाएँ थे, किन्तु वर्तमान के एल्गोरिदम वक्रीय रेखाएँ बनाने में सफल हुए हैं।

वितरण मानचित्र

इस प्रकार को मूल-गंतव्य नोड्स, उनके मध्य यात्रा के मार्गों (सामान्यतः अत्यधिक सामान्यीकृत), और प्रवाह की मात्रा पर संतुलित फोकस द्वारा उदाहरण दिया गया है। सबसे सामान्य उदाहरण, मिनार्ड का मानचित्र है जो सामान्य समुद्री मार्गों के साथ नोड क्षेत्रों अथवा पोर्ट शहरों के समूह के मध्य शिपिंग को दर्शाता है। वितरण मानचित्र में, पथ कई गंतव्यों की कुल चौड़ाई के समानुपाती चौड़ाई के साथ मूल से निकलते हैं, तत्पश्चात प्रत्येक गंतव्य की ओर वितरित होने वाले मार्गों के रूप में विभाजित होते हैं।

वितरण मानचित्रों को डिज़ाइन करने के लिए प्रवाह रेखाओं को प्रारूपित करने में निरीक्षण और शिल्प की आवश्यकता होती है जिससे वे उचित चौड़ाई और वक्रीय कोणों पर विभाजित हो सके। संगणना प्रयोगों ने इन्हें स्वचालित रूप से उत्पन्न करने की क्षमता दिखाई है, किन्तु वर्तमान में ये अधिकांश जीआईएस और ग्राफिक्स सॉफ्टवेयर का उपयोग करके अर्ध-मैन्युअल रूप से प्रस्तुत किए जाते हैं।

नेटवर्क मार्ग मानचित्र इस प्रकार का प्रवाह मानचित्र मूल रूप से आयरलैंड के हार्नेस मानचित्र का है। यह नेटवर्क के मूल/गंतव्य नोड्स के सादृश्य में उसके मार्गों पर अधिक ध्यान केंद्रित करता है। मार्ग त्रुटिहीन अथवा अत्यधिक सामान्यीकृत हो सकते हैं (जैसा कि कई पारगमन मानचित्रों में होता है), और प्रवाह की मात्रा अथवा गति का प्रतिनिधित्व कर भी सकते हैं और नहीं भी कर सकते हैं। सामान्य उदाहरण राजमार्ग यातायात का मानचित्र है।

सतत/द्रव्यमान प्रवाह मानचित्र
सभी प्रवाह रैखिक नेटवर्क के साथ नहीं होते हैं; द्वि- और त्रि-आयामी द्रव्यमान भी विशेष रूप से जल (उदाहरण के लिए, समुद्री धारा) और वायु (पवन) प्रवाहित हो सकते हैं। इस प्रकार उनकी गति को सदिश क्षेत्र के रूप में मॉडल किया जा सकता है, जिसमें अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर गति के परिमाण और दिशा को मापा जा सकता है। उपरोक्त इम्होफ़ की सारिणी में, मानचित्र जो इसकी कल्पना करता है, जिसे अधिकांशतः द्रव्यमान प्रवाह मानचित्र अथवा सतत प्रवाह मानचित्र कहा जाता है, यह प्रवाह की दिशा और गति पर ध्यान केंद्रित करता है, यद्यपि उत्पत्ति/गंतव्य और यात्रा का मार्ग जैसे अन्य पार्श्व अर्थहीन होते हैं।

1688 में, एडमंड हैली ने वायु प्रवाह की दिशा में उन्मुख छोटी रेखा खंडों की श्रृंखला का उपयोग करके ट्रेड पवन का मानचित्रण किया। 20वें दशक के प्रारम्भ ऋतु मानचित्रों में, इस तकनीक को पवन बार्ब्स में विस्तृत किया गया था तथा वायु की गति के साथ-साथ दिशा को दर्शाने के लिए समष्टि प्रतीकों का उपयोग किया जाता था। इकाई सदिश और स्ट्रीमलेट्स को बिंदु-आधारित प्रवाह प्रतीकों के लिए सामान्य शब्द के रूप में प्रस्तावित किया गया है, किन्तु इनमें से कोई भी व्यापक उपयोग में नहीं है। इन्हें कंप्यूटर एल्गोरिदम द्वारा विशेष रूप से रैस्टर ग्राफिक्स जीआईएस डेटा अथवा प्रारूप बिंदु डेटा (जैसे, वेदर स्टेशन) का उपयोग करके सरलता से उत्पन्न किया जा सकता है। यह दृष्टिकोण सामान्य प्रवाह मानचित्र के सादृश्य में आनुपातिक प्रतीक मानचित्र के अधिक समान है।

सदिश क्षेत्र के लिए अन्य विज़ुअलाइज़ेशन विकल्प स्ट्रीमलाइन बनाना है, जो उन बिंदुओं को संयोजित करता है, जो प्रवाहित होते हैं; इसका उपयोग सामान्यतः 19वें दशक के प्रारम्भ से समुद्री धाराओं को दर्शाने के लिए किया जाता रहा है। वाल्डो आर. टोबलर के 1981 के कंप्यूटर एल्गोरिदम स्ट्रीकलाइन उत्पन्न करने के लिए वेक्टर फ़ील्ड के मॉडल थे, और जिसके पश्चात कार्य से परिणामों में संशोधन हुआ है।

वेट स्केलिंग
प्रवाह की मात्रा अथवा गति की कल्पना करने की सबसे सामान्य तकनीक आकार के दृश्य चर के माध्यम से विशेष रूप से लाइन वेट (सामान्यतः प्वाइंट (टाइपोग्राफी) अथवा मिलीमीटर में मापा जाता है) के माध्यम से होती है। जैसा कि कहा गया है, कुल राशि के लिए आकार अधिक सहज है, इसलिए गति के लिए अन्य दृश्य चर (जैसे ह्यू अथवा रंग मान ) पर भी विचार किया जा सकता है। इस प्रकार रेखा भार निर्धारित करने की निम्नलिखित विधियाँ आनुपातिक प्रतीक मानचित्रों के लिए स्केलिंग विधियों के समान हैं।

चयनित आधार मान v0 (अधिकांशतः किन्तु आवश्यक नहीं कि न्यूनतम मूल्य) के लिए आरबिटरेरी रूप से चयनित भार w0 के आधार पर, राशि मान v के प्रत्यक्ष अनुपात में किसी दी गई रेखा w के भार की गणना करना सबसे सामान्य विधि है:

$$\frac{w}{w_0} = \frac{v}{v_0}$$

इससे पाठकों को सापेक्ष भार के आधार पर सापेक्ष मान अनुपात के सम्बन्ध में सहज निर्णय लेने में सहायता प्राप्त होती है; रेखा जो दूसरी से दोगुनी सघन है, दोगुने मान का प्रतिनिधित्व करती है। यद्यपि, जब उच्चतम और निम्नतम मानों (सामान्यतः, 25:1 से अधिक, यद्यपि यह फ्लो नेटवर्क और डिज़ाइन के भूगोल पर निर्भर करता है) के मध्य उच्चतम स्तर का अंतर होता है, तो परिणामी मानचित्र अत्यधिक सघन रेखाओं और लगभग अदृश्य सूक्ष्म रेखाओं के साथ समस्याग्रस्त हो सकता है। इस स्थिति में विकल्प न्यूनतम और अधिकतम भार (जैसे wmax और wmin) निर्धारित करना है और उनके मध्य रैखिक प्रक्षेप करना है, यद्यपि यह भार अनुपात को सरल रूप से आकलन करने की क्षमता को समाप्त कर देता है:  $$\frac{w - w_{min}}{w_{max} - w_{min}} = \frac{v - v_{min}}{v_{max} - v_{min}}$$

तृतीय विकल्प क्रमिक चर अथवा मात्रात्मक चर का प्रतिनिधित्व करने के लिए क्रमिक भार (सघन, मध्यम, सूक्ष्म, आदि) का उपयोग करना है जिसे (अधिकांशतः इस संदर्भ में रेंज ग्रेडिंग कहा जाता है) वर्गीकृत किया गया है। इससे पाठकों की मान अंतरों को सहजता से आकलन करने की क्षमता भी समाप्त हो जाती है, किन्तु समग्र सरलता का लाभ प्राप्त होता है।

इन सभी प्रकार की स्केलिंग के लिए, लेजेंड सामान्यतः आनुपातिक प्रतीक मानचित्र की लेजेंड के समान, उनके संबंधित मानों के साथ लाइन वेट का प्रारूप सेट दिखाता है।

अन्य प्रकार के प्रवाह आरेख
मानचित्रकला में प्रवाह मानचित्रों के अतिरिक्त गैर-भौगोलिक प्रवाह को देखने के लिए कई अन्य विधियाँ भी हैं:
 * द्रव प्रवाह का बेकर प्रवाह मानचित्र
 * रक्त प्रवाह मानचित्र, न्यूरोइमेजिंग का इतिहास देखें
 * प्रवाह मानचित्र या समाधान ऑपरेटर, यादृच्छिक गतिशील प्रणाली देखें
 * विनिर्माण प्रक्रिया का प्रक्रिया प्रवाह मानचित्र
 * सैंके आरेख
 * एक्सएसएल प्रवाह मानचित्र, एक्सएसएल फ़ॉर्मेटिंग ऑब्जेक्ट देखें

यह भी देखें

 * प्रवाह आरेख (बहुविकल्पी)
 * विषयगत मानचित्र

बाहरी संबंध

 * Flow Map Layout
 * CSISS/Flow Mapper Software from Waldo R. Tobler
 * Flowmap 7.3
 * Flowmap.blue – Tool for visualizing data from a Google Sheets spreadsheet as a flow map in browser
 * FlowMapper QGIS flowmapping plugin
 * JFlowMap – Flow map visualization tool
 * Power BI plugin for flow map rendering
 * wiki.gis.com article on flow map