सुपरएक्सचेंज

सुपरएक्सचेंज, या क्रेमर्स-एंडरसन सुपरएक्सचेंज, गैर-चुंबकीय आयनों के माध्यम से दो अगले-से-निकटतम पड़ोसी उद्धरणों के बीच मजबूत (आमतौर पर) एंटीफेरोमैग्नेटिक युग्मन (भौतिक) है। इस तरह, यह प्रत्यक्ष विनिमय से भिन्न होता है, जिसमें निकटतम पड़ोसी धनायनों के बीच युग्मन होता है जिसमें मध्यस्थ आयन शामिल नहीं होता है। सुपरएक्सचेंज इलेक्ट्रॉनों के एक ही दाता परमाणु से आने और प्राप्त आयनों के स्पिन के साथ युग्मित होने का परिणाम है। यदि दो अगले-से-निकटतम पड़ोसी सकारात्मक आयन ब्रिजिंग गैर-चुंबकीय आयनों से 90 डिग्री पर जुड़े हुए हैं, तो बातचीत एक फेरोमैग्नेटिक इंटरैक्शन हो सकती है।

1934 में हेनरी एंथोनी क्रेमर्स द्वारा अति विनिमय प्रस्तावित किया गया था, जब उन्होंने देखा कि MnO जैसे क्रिस्टल में Mn परमाणु होते हैं जो उनके बीच गैर-चुंबकीय ऑक्सीजन परमाणु होने के बावजूद एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं। फिलिप वॉरेन एंडरसन  ने बाद में 1950 में क्रेमर्स के मॉडल को परिष्कृत किया। जॉन बी गुडइनफ द्वारा अर्ध-अनुभवजन्य नियमों का एक सेट विकसित किया गया था Junjiro Kanamori 1950 में।  ये नियम, जिन्हें अब गुडएनफ-कनामोरी नियम कहा जाता है, गुणात्मक स्तर पर सामग्रियों की एक विस्तृत श्रृंखला के चुंबकीय गुणों को युक्तिसंगत बनाने में अत्यधिक सफल साबित हुए हैं। वे समरूपता संबंधों और अतिव्यापी परमाणु ऑर्बिटल्स के इलेक्ट्रॉन अधिभोग पर आधारित हैं (स्थानीयकृत हेटलर-लंदन मॉडल | हेटलर-लंदन, या वैलेंस बॉन्ड सिद्धांत | वैलेंस-बॉन्ड मानते हुए, मॉडल डेलोकलाइज्ड की तुलना में रासायनिक बंधन का अधिक प्रतिनिधि है। या हंड-मुल्लिकेन-ब्लोच मॉडल | हुंड-मुल्लिकेन-ब्लोच, मॉडल)। अनिवार्य रूप से, पाउली बहिष्करण सिद्धांत निर्धारित करता है कि दो चुंबकीय आयनों के बीच अर्ध-कब्जे वाले ऑर्बिटल्स के बीच, जो एक मध्यस्थ गैर-चुंबकीय आयन (जैसे ओ2−), अति विनिमय जोरदार एंटी-फेरोमैग्नेटिक होगा जबकि भरे हुए ऑर्बिटल वाले आयन और आधे भरे ऑर्बिटल वाले आयन के बीच युग्मन फेरोमैग्नेटिक होगा। एक आयन के बीच या तो आधे भरे या भरे हुए कक्षीय और एक रिक्त कक्षीय के साथ युग्मन या तो एंटीफेरोमैग्नेटिक या फेरोमैग्नेटिक हो सकता है, लेकिन आम तौर पर फेरोमैग्नेटिक का समर्थन करता है। जब कई प्रकार के इंटरैक्शन एक साथ मौजूद होते हैं, तो एंटीफेरोमैग्नेटिक एक आम तौर पर प्रभावी होता है, क्योंकि यह इंट्रा-एटॉमिक एक्सचेंज शब्द से स्वतंत्र होता है। साधारण मामलों के लिए, गुडएनफ-कनामोरी नियम आसानी से आयनों के बीच युग्मन के लिए अपेक्षित शुद्ध चुंबकीय विनिमय की भविष्यवाणी की अनुमति देते हैं। विभिन्न स्थितियों में जटिलताएं उत्पन्न होने लगती हैं: 1) जब एक्सचेंज इंटरैक्शन#स्थानीयकृत इलेक्ट्रॉन चुंबकीय क्षणों और अति विनिमय तंत्र के बीच एक्सचेंज इंटरैक्शन एक दूसरे के साथ प्रतिस्पर्धा करते हैं; 2) जब धनायन-ऋणायन-ऋणायन बंध कोण 180° से विचलित हो जाता है; 3) जब ऑर्बिटल्स का इलेक्ट्रॉन अधिभोग गैर-स्थैतिक, या गतिशील होता है; और 4) जब स्पिन-ऑर्बिट युग्मन महत्वपूर्ण हो जाता है।

डबल एक्सचेंज विद्युत परिवहन गुणों के लिए क्लेरेंस जेनर द्वारा प्रस्तावित एक संबंधित चुंबकीय युग्मन इंटरैक्शन है। यह निम्नलिखित तरीके से अति विनिमय से भिन्न होता है: अति विनिमय में, दो धातु आयनों के डी-शेल का अधिभोग समान होता है या दो से भिन्न होता है, और इलेक्ट्रॉन स्थानीयकृत होते हैं। अन्य व्यवसायों (डबल एक्सचेंज) के लिए, इलेक्ट्रॉन इटीनरेंट (डेलोकलाइज्ड) होते हैं; इसका परिणाम चुंबकीय विनिमय युग्मन, साथ ही धातु चालकता प्रदर्शित करने वाली सामग्री में होता है।

मैंगनीज ऑक्साइड
ऑक्सीजन से पी ऑर्बिटल्स और मैंगनीज से डी ऑर्बिटल्स एक सीधा आदान-प्रदान कर सकते हैं। एंटीफेरोमैग्नेटिक ऑर्डर है क्योंकि सिंगल स्टेट ऊर्जावान रूप से इष्ट है। यह विन्यास गतिज ऊर्जा के कम होने के कारण शामिल इलेक्ट्रॉनों के एक निरूपण की अनुमति देता है।

क्वांटम-मैकेनिकल गड़बड़ी सिद्धांत का परिणाम ऊर्जा ऑपरेटर (हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी)) के साथ पड़ोसी एमएन परमाणुओं के स्पिन के एंटीफेरोमैग्नेटिक इंटरैक्शन में होता है।


 * $$\mathcal H_{1, 2} = +\frac{2t_\text{Mn,O}^2}{U} \hat S_1 \cdot \hat S_2,$$

जहां टीMn,O एमएन 3डी और ऑक्सीजन पी ऑर्बिटल्स के बीच तथाकथित होपिंग ऊर्जा है, जबकि यू एमएन के लिए एक तथाकथित हबर्ड मॉडल ऊर्जा है। इजहार $$\hat S_1 \cdot \hat S_2$$ Mn स्पिन-वेक्टर ऑपरेटरों (हाइजेनबर्ग मॉडल (क्वांटम)) के बीच स्केलर उत्पाद है।