अनादर्श संपीड़ित द्रव गतिकी

गैर आदर्श संपीड़ित द्रव गतिशीलता (एनआईसीएफडी), या गैर आदर्श संपीड़ित प्रवाह, तरल यांत्रिकी की एक शाखा है जो आदर्श गैस | आदर्श-गैस थर्मोडायनामिक्स का पालन नहीं करने वाले तरल पदार्थों के गतिशील व्यवहार का अध्ययन करती है। यह उदाहरण के लिए घने वाष्प, सुपर तरल और संपीड़ित दो-चरण प्रवाह | दो-चरण प्रवाह का मामला है। घने वाष्प शब्द के साथ, हम संतृप्ति और महत्वपूर्ण बिंदु (थर्मोडायनामिक्स) के करीब थर्मोडायनामिक स्थितियों की विशेषता वाले गैस में सभी तरल पदार्थों को इंगित करते हैं। सुपरक्रिटिकल तरल पदार्थों में दबाव और तापमान के मान उनके महत्वपूर्ण मानों से अधिक होते हैं, जबकि दो-चरण प्रवाह को तरल और गैस दोनों चरणों की एक साथ उपस्थिति की विशेषता होती है। इन सभी मामलों में, तरल पदार्थ को एक वास्तविक गैस के रूप में मॉडल करने की आवश्यकता होती है, क्योंकि इसका थर्मोडायनामिक व्यवहार एक आदर्श गैस से काफी भिन्न होता है, जो इसके विपरीत पतला थर्मोडायनामिक स्थितियों के लिए प्रकट होता है। आदर्श-गैस कानून को सामान्य रूप से कम दबाव और उच्च तापमान के लिए द्रव थर्मोडायनामिक्स के उचित अनुमान के रूप में नियोजित किया जा सकता है। अन्यथा, अंतर-आणविक बल और द्रव कणों का आयाम, जो आदर्श-गैस सन्निकटन में उपेक्षित हैं, प्रासंगिक हो जाते हैं और द्रव व्यवहार को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित कर सकते हैं। यह जटिल और भारी अणुओं से बनी गैसों के लिए बेहद मान्य है, जो आदर्श मॉडल से अधिक विचलित होती हैं। जबकि आदर्श परिस्थितियों में संपीड़ित प्रवाह की द्रव गतिशीलता अच्छी तरह से स्थापित है और कई विश्लेषणात्मक परिणामों की विशेषता है, जब गैर-आदर्श थर्मोडायनामिक स्थितियों पर विचार किया जाता है, तो संभवतः अनोखी घटनाएं घटित होती हैं। यह विशेष रूप से सुपरसोनिक गति स्थितियों में मान्य है, अर्थात् विचारित तरल पदार्थ में ध्वनि की गति से अधिक प्रवाह वेग के लिए। सुपरसोनिक प्रवाह की सभी विशिष्ट विशेषताएं गैर-आदर्श थर्मोडायनामिक्स से प्रभावित होती हैं, जिसके परिणामस्वरूप आदर्श गैस गतिशीलता के संबंध में मात्रात्मक और गुणात्मक दोनों अंतर होते हैं।

गैर-आदर्श थर्मोडायनामिक्स
तनु थर्मोडायनामिक स्थितियों के लिए, अवस्था का आदर्श-गैस समीकरण (ईओएस) द्रव थर्मोडायनामिक्स के मॉडलिंग में पर्याप्त सटीक परिणाम प्रदान करता है। यह आम तौर पर कम दबाव के कम मूल्यों और कम तापमान के उच्च मूल्यों के लिए होता है, जहां कम गुण शब्द एक निश्चित थर्मोडायनामिक मात्रा और उसके महत्वपूर्ण मूल्य के अनुपात को संदर्भित करता है। हवा जैसे कुछ तरल पदार्थों के लिए, आदर्श स्थितियों पर विचार करने की धारणा पूरी तरह से उचित है और इसका व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। दूसरी ओर, जब थर्मोडायनामिक स्थितियां संक्षेपण और महत्वपूर्ण बिंदु तक पहुंचती हैं या जब उच्च दबाव शामिल होता है, तो वास्तविक द्रव व्यवहार को पकड़ने के लिए वास्तविक-गैस मॉडल की आवश्यकता होती है। इन स्थितियों में, वास्तव में, अंतर-आणविक बल और संपीड़न प्रभाव काम में आते हैं।

द्रव की गैर-आदर्शता का माप संपीड्यता कारक द्वारा दिया जाता है $$ Z $$, के रूप में परिभाषित


 * $$ Z = \frac{Pv}{RT} $$

कहाँ
 * $$ P $$ दबाव है [पा];
 * $$ v $$ विशिष्ट आयतन है [m3/किग्रा];
 * $$ R $$ विशिष्ट गैस स्थिरांक [J/(kg K)] है, अर्थात गैस स्थिरांक को द्रव के आणविक द्रव्यमान से विभाजित किया जाता है;
 * $$ T $$ पूर्ण तापमान [K] है।

संपीड्यता कारक एक आयामहीन मात्रा है जो आदर्श गैसों के लिए 1 के बराबर है और गैर-आदर्शता के बढ़ते स्तर के लिए एकता से विचलित हो जाती है। राज्य के सबसे सरल घन समीकरणों (जैसे वैन डेर वाल्स समीकरण) से कई गैर-आदर्श मॉडल मौजूद हैं और पेंग-रॉबिन्सन समीकरण|पेंग-रॉबिन्सन मॉडल) राज्य के स्पैन-वैग्नर समीकरण सहित जटिल बहु-पैरामीटर वाले तक। राज्य के अत्याधुनिक समीकरण थर्मोडायनामिक लाइब्रेरीज़, जैसे फ्लुइडप्रॉप या ओपन-सोर्स सॉफ़्टवेयर कूलप्रॉप के माध्यम से आसानी से पहुंच योग्य हैं।

गैर-आदर्श गैसगतिक व्यवस्थाएँ
संपीड़ित प्रवाह का गतिशील व्यवहार आयामहीन थर्मोडायनामिक मात्रा द्वारा नियंत्रित होता है $$ \Gamma $$, जिसे गैसडायनामिक्स के मौलिक व्युत्पन्न के रूप में जाना जाता है और इसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है
 * $$ \Gamma = \frac{v^3}{2c^2} \left(\frac{\partial^2 P}{\partial v^2} \right)_s = 1+ \frac{c}{v} \left(\frac{\partial c}{\partial P} \right)_s $$

कहाँ


 * $$ c $$ ध्वनि की गति है [m/s];
 * $$ s $$ प्रति इकाई द्रव्यमान विशिष्ट एन्ट्रापी है [J/(kg K)]।

गणितीय दृष्टिकोण से, मौलिक व्युत्पन्न दबाव-आयतन आरेख | दबाव-मात्रा थर्मोडायनामिक विमान में इसेंट्रोपिक प्रक्रिया की वक्रता का एक गैर-आयामी माप है। भौतिक दृष्टिकोण से, की परिभाषा $$ \Gamma $$ बताता है कि ध्वनि की गति मानों के लिए आइसेंट्रोपिक परिवर्तनों में दबाव के साथ बढ़ती है $$ \Gamma > 1 $$, जबकि, इसके विपरीत, यह दबाव के साथ घटता जाता है $$ \Gamma < 1 $$.

के मूल्य के आधार पर $$ \Gamma $$, तीन गैसडायनामिक शासनों को परिभाषित किया जा सकता है:


 * के लिए आदर्श गैसडायनामिक व्यवस्था $$ \Gamma > 1 $$;
 * के लिए गैर-आदर्श शास्त्रीय गैसडायनामिक शासन $$ 0 < \Gamma < 1 $$;
 * गैर-शास्त्रीय गैसडायनामिक व्यवस्था $$ \Gamma < 0 $$.

आदर्श गैसडायनामिक व्यवस्था
आदर्श शासन में, सामान्य आदर्श-गैस व्यवहार गुणात्मक रूप से ठीक हो जाता है। एक आदर्श गैस के लिए, वास्तव में, मौलिक व्युत्पन्न का मूल्य स्थिर मूल्य तक कम हो जाता है $$ \Gamma = \frac{\gamma + 1}{2} $$, कहाँ $$ \gamma $$ ताप क्षमता अनुपात है. परिभाषा से, $$ \gamma $$ स्थिर दबाव और स्थिर आयतन विशिष्ट ताप क्षमता के बीच का अनुपात है, इसलिए यह 1 से बड़ा है, जिससे इसका मान बनता है $$ \Gamma $$ 1 से भी बड़ा. इस शासन में, आदर्श मॉडल के संबंध में केवल मात्रात्मक अंतर सामने आते हैं। वास्तव में प्रवाह विकास कुल, या ठहराव बिंदु, थर्मोडायनामिक स्थितियों पर निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, डी लावल नोजल में एक आदर्श गैस का मैक संख्या विकास केवल ताप क्षमता अनुपात (अर्थात् तरल पदार्थ पर) और निकास-से-स्थिर दबाव अनुपात पर निर्भर करता है। वास्तविक-गैस प्रभावों को ध्यान में रखते हुए, इसके बजाय, द्रव और दबाव अनुपात को ठीक करने पर भी, अलग-अलग कुल अवस्थाएं अलग-अलग मैक प्रोफाइल उत्पन्न करती हैं। आमतौर पर, सरल अणुओं से बने एकल-चरण तरल पदार्थों के लिए, केवल आदर्श गैसडायनामिक शासन तक पहुंचा जा सकता है, यहां तक ​​कि संतृप्ति के बहुत करीब थर्मोडायनामिक स्थितियों के लिए भी। उदाहरण के लिए, यह नाइट्रोजन या कार्बन डाईऑक्साइड  जैसे डायटोमिक अणु या ट्रायटोमिक अणु अणुओं का मामला है, जो आदर्श व्यवहार से केवल छोटे विचलन का अनुभव कर सकते हैं।

गैर-आदर्श शास्त्रीय गैसडायनामिक शासन
उच्च आणविक जटिलता वाले तरल पदार्थों के लिए, अत्याधुनिक थर्मोडायनामिक मॉडल के मूल्यों की भविष्यवाणी करते हैं $$ 0 < \Gamma < 1 $$ संतृप्ति वक्र के करीब एकल-चरण क्षेत्र में, जहां ध्वनि की गति काफी हद तक आइसेंट्रोप के साथ घनत्व भिन्नता के प्रति संवेदनशील होती है। ऐसे तरल पदार्थ रासायनिक यौगिक के विभिन्न वर्गों से संबंधित होते हैं, जिनमें हाइड्रोकार्बन, सिलोक्सेन और शीतल  शामिल हैं।   गैर-आदर्श शासन में, आदर्श गैसगतिकी के संबंध में भी गुणात्मक अंतर पाया जा सकता है, जिसका अर्थ है कि अलग-अलग कुल स्थितियों के लिए प्रवाह विकास दृढ़ता से भिन्न हो सकता है। गैर-आदर्श शासन की सबसे अनोखी घटना सुपरसोनिक शासन में होने वाली आइसेंट्रोपिक  विरल करना  में मैक संख्या में कमी है, अर्थात् ऐसी प्रक्रियाएं जिनमें द्रव घनत्व कम हो जाता है। दरअसल, एक आदर्श गैस के लिए एक अभिसरण-अपसारी नोजल में आइसोट्रोपिक रूप से विस्तार होता है, घनत्व कम होने के साथ मैक संख्या एकरस रूप से बढ़ जाती है। इसके विपरीत, गैर-आदर्श शासन में विकसित होने वाले प्रवाह के लिए, अपसारी अनुभाग में एक गैर-मोनोटोन मैक संख्या विकास संभव है, जबकि घनत्व में कमी मोनोटोनिक बनी हुई है (लीड अनुभाग में चित्र देखें)। यह विशेष घटना मात्रा द्वारा नियंत्रित होती है $$ J $$, जो आइसेंट्रोपिक प्रक्रियाओं में घनत्व के संबंध में मच संख्या व्युत्पन्न का एक गैर-आयामी माप है:
 * $$ J = \frac{\rho}{M} \frac{dM}{d \rho} = 1-\Gamma - \frac{1}{M^2} $$

कहाँ


 * $$ M $$ मच संख्या है;
 * $$ \rho $$ घनत्व है [किग्रा/मीटर3].

की परिभाषा से $$ J $$मानों की विशेषता वाली प्रवाह स्थितियों के लिए घनत्व के साथ मच संख्या बढ़ती है $$ J>0 $$. वास्तव में, यह केवल मूल्यों के लिए ही संभव है $$ \Gamma < 1 $$, वह गैर-आदर्श शासन में है। हालाँकि, गैर-मोनोटोन मच संख्या के प्रकट होने के लिए यह पर्याप्त स्थिति नहीं है, क्योंकि इसका मान पर्याप्त रूप से बड़ा है $$ M $$ भी आवश्यक है. विशेष रूप से, सुपरसोनिक स्थितियाँ ($$ M > 1 $$) जरूरी हैं।

प्रांटल-मेयर विस्तार पंखे के चारों ओर विस्तार में एक समान प्रभाव का सामना करना पड़ता है: उपयुक्त थर्मोडायनामिक स्थितियों के लिए, रैंप के डाउनस्ट्रीम की मच संख्या एक अपस्ट्रीम से कम हो सकती है। इसके विपरीत, तिरछा झटका  में, शॉक के बाद की मच संख्या प्री-शॉक से बड़ी हो सकती है।

गैर-शास्त्रीय गैस-गतिशील शासन
अंत में, उच्चतर आणविक जटिलता वाले तरल पदार्थ संतृप्ति के निकट एकल-चरण वाष्प क्षेत्र में गैर-शास्त्रीय व्यवहार प्रदर्शित कर सकते हैं। उन्हें भौतिक विज्ञानी हंस बेथे के नाम पर बेथे-ज़ेल्डोविच-थॉम्पसन (बीजेडटी) तरल पदार्थ कहा जाता है। याकोव ज़ेल्डोविच | याकोव ज़ेल्डोविच, और फिलिप थॉम्पसन, जिन्होंने सबसे पहले इस प्रकार के तरल पदार्थों पर काम किया।

गैर-शास्त्रीय शासन में पड़ी थर्मोडायनामिक स्थितियों के लिए, आइसेंट्रोपिक विस्तार में मच संख्या का गैर-मोनोटोन विकास सबसोनिक स्थितियों में भी पाया जा सकता है। वास्तव में, के मूल्यों के लिए $$ \Gamma < 0 $$, के सकारात्मक मूल्य $$ J $$ सबसोनिक प्रवाह में भी पहुंचा जा सकता है ($$ M < 1 $$). दूसरे शब्दों में, एक आइसेंट्रोपिक नोजल के अभिसरण अनुभाग में गैर-मोनोटोन मैक संख्या विकास भी संभव है। इसके अलावा, गैर-शास्त्रीय शासन की एक अनोखी घटना तथाकथित उलटा गैस-गतिकी है। शास्त्रीय शासन में, विस्तार सुचारू आइसेंट्रोपिक प्रक्रियाएं हैं, जबकि संपीड़न सदमे की लहर  के माध्यम से होता है, जो प्रवाह में असंतुलन है। यदि गैस-गतिकी को उलट दिया जाता है, तो विपरीत होता है, अर्थात् रेयरफैक्शन शॉक तरंगें शारीरिक रूप से स्वीकार्य होती हैं और चिकनी आइसेंट्रोपिक प्रक्रियाओं के माध्यम से संपीड़न होता है।

के ऋणात्मक मान के परिणामस्वरूप $$ \Gamma $$, BZT तरल पदार्थों के लिए दो अन्य अनोखी घटनाएं घटित हो सकती हैं: शॉक स्प्लिटिंग और मिश्रित तरंगें। शॉक स्प्लिटिंग तब होती है जब एक अस्वीकार्य दबाव असंतोष दो कमजोर शॉक तरंगों को उत्पन्न करके समय के साथ विकसित होता है। इसके बजाय, समग्र तरंगों को उस घटना के रूप में संदर्भित किया जाता है जिसमें दो प्राथमिक तरंगें एक इकाई के रूप में फैलती हैं। गैर-शास्त्रीय गैस-गतिशील शासन का प्रायोगिक साक्ष्य अभी तक उपलब्ध नहीं है। मुख्य कारण ऐसी चुनौतीपूर्ण थर्मोडायनामिक स्थितियों में प्रयोग करने की जटिलता और इन बहुत जटिल अणुओं का थर्मल अपघटन है।

अनुप्रयोग
गैर-आदर्श परिस्थितियों में संपीड़ित प्रवाह कई औद्योगिक और एयरोस्पेस अनुप्रयोगों में सामने आते हैं। उदाहरण के लिए इन्हें जैविक रैंकिन चक्र (ओआरसी) में नियोजित किया जाता है। और सुपरक्रिटिकल कार्बन डाइऑक्साइड (sCO2) सिस्टम विद्युत उत्पादन के लिए. एयरोस्पेस क्षेत्र में, संतृप्ति के करीब की स्थितियों में तरल पदार्थ का उपयोग हाइब्रिड-प्रणोदक रॉकेट में ऑक्साइड के रूप में या रॉकेट इंजन नोजल की सतह को ठंडा करने के लिए किया जा सकता है। उच्च रेनॉल्ड्स संख्या प्राप्त करने के लिए हवा के बजाय उच्च आणविक द्रव्यमान के अणुओं से बनी गैसों का उपयोग सुपरसोनिक पवन सुरंग में किया जा सकता है। अंत में, गैर-आदर्श प्रवाह का उपयोग उच्च गति पर ईंधन परिवहन और सीओ के सुपरक्रिटिकल सॉल्यूशंस (आरईएसएस) के तीव्र विस्तार में किया जाता है।2 कणों के निर्माण या रसायनों के निष्कर्षण के लिए।

कार्बनिक रैंकिन चक्र
सामान्य रैंकिन चक्र थर्मोडायनामिक चक्र हैं जो तापीय स्रोतों से विद्युत ऊर्जा का उत्पादन करने के लिए पानी को एक कार्यशील तरल पदार्थ के रूप में नियोजित करते हैं। इसके विपरीत, कार्बनिक रैंकिन चक्रों में, पानी को आणविक रूप से जटिल कार्बनिक यौगिक द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। चूँकि इस प्रकार के तरल पदार्थों का वाष्पीकरण तापमान वायुमंडलीय दबाव पर पानी के वाष्पीकरण तापमान से कम होता है, इसलिए निम्न-से-मध्यम तापमान स्रोतों का उपयोग गर्मी पुनर्प्राप्ति भाप जनरेटर के लिए किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, बायोमास (ऊर्जा) दहन, औद्योगिक अपशिष्ट ताप से, या भूतापीय ऊर्जा. इन कारणों से, ORC तकनीक नवीकरणीय ऊर्जा की श्रेणी से संबंधित है।

ओआरसी संयंत्रों में काम करने वाले टर्बाइन जैसे यांत्रिक घटकों के डिजाइन के लिए, विशिष्ट गैर-आदर्श गैस-गतिशील घटनाओं को ध्यान में रखना मौलिक है। वास्तव में, ओआरसी टरबाइन स्टेटर के इनलेट पर एकल-चरण वाष्प आमतौर पर तरल-वाष्प संतृप्ति वक्र और महत्वपूर्ण बिंदु के करीब गैर-आदर्श थर्मोडायनामिक क्षेत्र में विकसित होता है। इसके अलावा, नियोजित जटिल कार्बनिक यौगिकों के उच्च आणविक द्रव्यमान के कारण, इन तरल पदार्थों में ध्वनि की गति हवा और अन्य सरल गैसों की तुलना में कम है। इसलिए, टरबाइन स्टेटर में सुपरसोनिक प्रवाह शामिल होने की बहुत संभावना है, भले ही प्रवाह वेग कम हो। उच्च सुपरसोनिक प्रवाह शॉक तरंगों की घटना के कारण टरबाइन ब्लेड में बड़े नुकसान और यांत्रिक तनाव (यांत्रिकी) उत्पन्न कर सकता है, जो मजबूत दबाव बढ़ने का कारण बनता है। हालाँकि, जब BZT वर्ग के कार्यशील तरल पदार्थों को नियोजित किया जाता है, तो कुछ गैर-शास्त्रीय घटनाओं का फायदा उठाकर विस्तारक प्रदर्शन में सुधार किया जा सकता है।

सुपरक्रिटिकल कार्बन डाइऑक्साइड चक्र
जब कार्बन डाइऑक्साइड को उसके क्रांतिक दबाव (73.773 बार) से ऊपर रखा जाता है और तापमान (30.9780 डिग्री सेल्सियस), यह गैस और तरल दोनों के रूप में व्यवहार कर सकता है, यानी यह गैस की तरह अपने कंटेनर को पूरी तरह भरने के लिए फैलता है लेकिन इसका घनत्व तरल के समान होता है।

सुपरक्रिटिकल सीओ2 रासायनिक स्थिरता है, बहुत सस्ता है, और ज्वलनशीलता और ज्वलनशीलता | गैर-ज्वलनशील है, जो इसे ट्रांसक्रिटिकल चक्र के लिए एक कार्यशील तरल पदार्थ के रूप में उपयुक्त बनाता है। उदाहरण के लिए, इसका उपयोग घरेलू जल ताप पंप में किया जाता है, जो उच्च दक्षता तक पहुँच सकता है।

इसके अलावा, जब ब्रेटन चक्र और रैंकिन चक्रों को नियोजित करने वाले बिजली उत्पादन संयंत्रों में उपयोग किया जाता है, तो यह दक्षता और बिजली उत्पादन में सुधार कर सकता है। इसका उच्च घनत्व टर्बोमशीन आयामों में मजबूत कमी को सक्षम बनाता है, फिर भी इन घटकों की उच्च दक्षता सुनिश्चित करता है। इसलिए सरल डिज़ाइन अपनाए जा सकते हैं, जबकि वाष्प टरबाइन को कई टरबाइन चरणों की आवश्यकता होती है, जो आवश्यक रूप से बड़े आयाम और लागत उत्पन्न करते हैं। इसके विपरीत, एससीओ के भीतर यांत्रिक घटक2 ब्रेटन चक्र, विशेष रूप से टर्बोमशीनरी और हीट एक्सचेंजर्स, जंग से ग्रस्त हैं।

यह भी देखें

 * संपीड़ित प्रवाह
 * स्थिति के समीकरण
 * मच संख्या
 * जैविक रैंकिन चक्र
 * प्रांटल-मेयर विस्तार प्रशंसक
 * असली गैस
 * सदमे की लहर
 * सुपरक्रिटिकल कार्बन डाइऑक्साइड
 * डी लवल नोजल

बाहरी संबंध

 * Open-source thermodynamic library CoolProp
 * Thermodynamic library FluidProp
 * Rapid Expansion of Supercritical Solutions (RESS)