रव रूपण

नॉइज़ शेपिंग देना ऐसी टेकनीक है जिसका उपयोग सामान्यतः डिजिटल ऑडियो, इमेज और वीडियो प्रोसेसिंग में किया जाता है, सामान्यतः डिजिटल सिग्नल की क्वान्टिजेशन (सिग्नल प्रोसेसिंग) या ऑडियो बिट डेप्थ रिडक्शन के प्रोसेस के भाग के रूप में डिथरिंग के कॉम्बिनेशन में इसका उद्देश्य रिजल्टएंट सिग्नल के स्पष्ट सिग्नल-टू-नॉइज़ अनुपात को इनक्रीस करना है। यह एरर के पावर स्पेक्ट्रम को परिवर्तित करके ऐसा करता है जो डिथरिंग और क्वान्टिजेशन द्वारा प्रस्तुत किया जाता है; जैसे कि नॉइज़ पॉवर फ्रीक्वेंसी बैंड में लो लेवल पर होती है, जिस पर नॉइज़ कम डिजायरेबल माना जाता है और बैंड करेस्पोंडिंगली हाई लेवल पर होता है, जहां इसे अधिक डिजायरेबल माना जाता है। इमेज प्रोसेसिंग में उपयोग किया जाने वाला पोपुलर नॉइज़ शेपिंग देने वाला एल्गोरिदम 'फ्लोयड स्टाइनबर्ग डिथरिंग' के रूप में जाना जाता है; और ऑडियो प्रोसेसिंग में उपयोग किए जाने वाले कई नॉइज़ शेपिंग देने वाले एल्गोरिदम 'अब्सोल्यूट थ्रेसहोल्ड हियरिंग' मॉडल पर आधारित हैं।

ऑपरेशन
कोई भी फीडबैक लूप फ़िल्टर (सिग्नल प्रोसेसिंग) के रूप में कार्य करता है, डिजायरेबल नॉइज़ को फ़िल्टर करने के लिए डिज़ाइन किए गए फीडबैक लूप में क्वान्टिजेशन नॉइज़ क्रिएट करके नॉइज़ को शेप देने का कार्य किया जाता है।

लो-पास बॉक्सकार फ़िल्टर उदाहरण:
उदाहरण के लिए, फीडबैक सिस्टम पर विचार करें:


 * $$\ y[n] = x[n] + b e[n-1] $$

जहाँ b कांस्टेंट है, $n$ साइकिल नंबर है, $x[n]$ इनपुट सैंपल वैल्यू है, $y[n]$ क्वांटिज़ेड किया जा रहा मान है, और $e[n]$ इसकी क्वान्टिजेशन एरर है:


 * $$\ e[n] = y_\text{quantized}[n] - y[n].$$

इस मॉडल में, जब किसी सैंपल की बिट डेप्थ कम हो जाती है, तो क्वान्टिजेशन एरर को मापा जाता है और नेक्स्ट साइकिल पर क्वान्टिजेशन से पहले नेक्स्ट सैंपल के साथ ऐड किया जाता है। इसका प्रभाव यह है कि क्वान्टिजेशन एरर को 2-सैंपल बॉक्सकार फ़िल्टर (जिसे सिंपल मूविंग एवरेज फ़िल्टर के रूप में भी जाना जाता है) द्वारा लो पास फिल्टर किया जाता है। परिणामस्वरूप, पहले की कम्पेयर में, क्वान्टिजेशन एरर में हाई फ्रीक्वेंसी पर लो पॉवर और लो फ्रीक्वेंसी पर हाई पॉवर होती है। फ़िल्टर की कटऑफ़ फ्रीक्वेंसी $b$ को मॉडिफाई करके समायोजित किया जा सकता है, जो पिछले सैंपल से एरर का अनुपात है, जिसे फेड बैक किया जाता है।

सामान्यतः इम्पल्स रेस्पोंस फ़िल्टर
अधिक सामान्यतः, किसी भी एफआईआर फ़िल्टर या आईआईआर फ़िल्टर का उपयोग अधिक काम्प्लेक्स फ्रीक्वेंसी रेस्पोंस कर्व बनाने के लिए किया जा सकता है। ऐसे फ़िल्टरों को वेटेड लीस्ट स्क्वायर मेथड का उपयोग करके डिज़ाइन किया जा सकता है। डिजिटल ऑडियो के केस में, सामान्यतः उपयोग किए जाने वाले वेटिंग फ़ंक्शन को हियरिंग कर्व की अब्सोल्यूट थ्रेसहोल्ड से डिवाइड किया जाता है, अर्थात


 * $$\ W(f) = \frac{1}{A(f)}.$$

डिथरिंग
क्वान्टिजेशन के समय उचित अमाउंट डीथर ऐड करने से सिग्नल से संबंधित डेटर्मिनाबल एररस को प्रिवेंट किया जा सकता है। यदि डिथर का उपयोग नहीं किया जाता है तो नॉइज़ शेपिंग देना एफ्फेक्टिवेली रूप से केवल डिस्टॉरशन शेपिंग देने के रूप में कार्य करता है- डिस्टॉरशन एनर्जी को विभिन्न फ्रीक्वेंसी बैंडों में पुश करता है, किंतु यह अभी भी डिस्टॉरशन है। यदि इस प्रोसेस में डीथर ऐड किया जाता है:


 * $$\ y[n] = x[n] + b e[n-1] + \mathrm{dither},$$

तब क्वान्टिजेशन एरर वास्तव में नॉइज़ बन जाती है, और प्रोसेस वास्तव में नॉइज़ को शेपिंग देती है।

डिजिटल ऑडियो में
ऑडियो में नॉइज़ को शेपिंग देना सामान्यतः बिट-रिडक्शन स्कीम के रूप में प्रारम्भ किया जाता है। डिथर का सबसे बेसिक फॉर्म फ्लैट, वाइट नॉइज़ है। चूँकि, इअर लो लेवल पर दूसरों के कम्पेयर में कुछ फ्रीक्वेंसी के प्रति कम सेंसिटिव होते हैं (इक्वल-लाउडनेस कंटूर देखें)। नॉइज़ को शेपिंग देने का उपयोग करके क्वान्टिजेशन एरर को एफ्फेक्टिवेली रूप से चारों ओर स्प्रेड किया जा सकता है जिससे इसका अधिक भाग उन फ्रीक्वेंसी पर फोकस्ड हो जिन्हें सुना नहीं जा सकता है इसका परिणाम यह होता है कि जहां इअर सबसे अधिक महत्वपूर्ण होते हैं, वहां क्वान्टिजेशन एरर को अधिक कम किया जा सकता है और जहां इअर कम सेंसिटिव होते हैं, वहां नॉइज़ अधिक होती है। यह सीधे डिथर के कम्पेयर में 4 बिट्स की प्रेसीवड नॉइज़ में कमी दे सकता है। जबकि 16-बिट सैंपल एनटायर स्पेक्ट्रम में केवल 96 डीबी की डायनामिक रेंज होती है (क्वांटिज़ेशन डिस्टॉरशन गणना देखें), इसे वास्तव में नॉइज़-शेपिंग के डिथर का उपयोग करके 120 डीबी तक इनक्रीस किया जा सकता है।

नॉइज़ शेपिंग और 1-बिट कन्वर्टर्स

1989 के निकट से, 1 बिट डेल्टा-सिग्मा मॉड्यूलेशन का उपयोग एनॉलॉग-टू-डिजिटल कन्वर्टर्स में किया गया है। इसमें अधिक हाई रेट पर ऑडियो का सैंपल लेना सम्मिलित है (उदाहरण के लिए पर सेकंड 2.8224 मिलियन सैंपल) किंतु केवल एक बिट का उपयोग करना। इस कनवर्टर में केवल 6.02 डीबी की डायनामिक रेंज होती है। चूँकि, नॉइज़ फ्लोर 1.4112 मेगाहर्ट्ज की नाइक्विस्ट फ्रीक्वेंसी के नीचे एनटायर नॉन-एलियास्ड फ्रीक्वेंसी रेंज में स्प्रेड है। नॉइज़ शेपिंग देने का उपयोग ऑडिबल रेंज (20 हर्ट्ज से 20 किलोहर्ट्ज़) में उपस्थित नॉइज़ को कम करने और ऑडिबल रेंज से ऊपर नॉइज़ को इनक्रीस करने के लिए किया जाता है। इसके परिणामस्वरूप ब्रॉडबैंड डानामिक रेंज केवल 7.78 डीबी है, किंतु यह फ़्रीक्वेंसी बैंड के मध्य कंसिस्टेंट नहीं है, और सबसे कम फ्रीक्वेंसी (ऑडिबल रेंज) में डायनामिक रेंज 100 डीबी से अधिक है। नॉइज़ शेपिंग देना स्वाभाविक रूप से डेल्टा-सिग्मा मॉड्यूलेटर में बनाया गया है।

1 बिट कनवर्टर सोनी द्वारा डायरेक्ट स्ट्रीम डिजिटल फॉर्मेट का आधार है। 1 बिट कनवर्टर (और इस प्रकार डीएसडी सिस्टम) की आलोचना यह है कि क्योंकि सिग्नल और फीडबैक लूप दोनों में केवल 1 बिट का उपयोग किया जाता है, फीडबैक लूप में पर्याप्त अमाउंट में डिथर का उपयोग नहीं किया जा सकता है और कुछ के अंतर्गत डिस्टॉरशन हेयर किया जा सकता है। स्थितियाँ (अधिक वर्णन डायरेक्ट स्ट्रीम डिजिटल § डीएसडी के प्रति पीसीएम)।

2000 के पश्चात से बनाए गए अधिकांश ए/डी कन्वर्टर्स मल्टी-बिट या मल्टी-लेवल डेल्टा सिग्मा मॉड्यूलेटर का उपयोग करते हैं जो 1 बिट से अधिक आउटपुट उत्पन्न करते हैं जिससे फीडबैक लूप में प्रॉपर डीथर ऐड किया जा सके। ट्रेडिशनल पल्स कोड मॉडुलेशन सैंपलिंग के लिए सिग्नल को 44.1 kHz या अन्य उपयुक्त सैंपल रेटों पर ले जाया जाता है।

मॉडर्न एडीसी में
एनालॉग डिवाइसेज़ जिसे वे नॉइज़ शेपिंग रिक्वेंटाइज़र के रूप में संदर्भित करते हैं, उसका उपयोग करते हैं, और टेक्सास इंस्ट्रूमेंट्स जिसे वे "एसएनआरबूस्ट" के रूप में संदर्भित करते हैं उसका उपयोग करते हैं साराउनडिंग फ्रीक्वेंसी के कम्पेयर में नॉइज़ लेवल को लगभग 30db कम करने के लिए यह नॉन-कंटीन्यूअस ऑपरेशन की कास्ट पर आता है किंतु स्पेक्ट्रम फ्लोर पर  नाइज बाथटब शेपिंग तैयार करता है। स्पेक्ट्रम के रिज़ॉल्यूशन को इनक्रीस करने के लिए इसे बिट-बूस्ट जैसी अन्य टेकनीक के साथ ऐड किया जा सकता है