लिफ्ट-प्रेरित ड्रैग

वायुगतिकी में, लिफ्ट-प्रेरित अवरोध, प्रेरित अवरोध, वोर्टेक्स अवरोध, या कभी-कभी लिफ्ट के कारण अवरोध, एक वायुगतिकीय अवरोध बल होता है जो उस समय निर्दिष्ट होता है जब कोई चलती हुई वस्तु उस पर आने वाले वायुप्रवाह को पुनर्निर्देशित करती है। यह अवरोध बल विंगों के कारण हवाई जहाज में होता है या लिफ्ट (बल) उत्पन्न करने के लिए हवा को पुनर्निर्देशित करता है और वायुफॉइल विंगों वाली कारों में भी होता है जो हवा को कम करने के लिए पुनर्निर्देशित करता है। जिसके लिए इसके रूप में इसका प्रतीक $D_\text{i}$ है, और लिफ्ट-प्रेरित अवरोध गुणांक के रूप में $C_{D,i}$  है।

लिफ्ट की निरंतर मात्रा के लिए, वायुप्रवाह को बढ़ाकर प्रेरित अवरोध को कम किया जा सकता है। इसका एक प्रति-सहज प्रभाव यह है कि गति के लिए न्यूनतम-अवरोध तक विमान को तेजी से उड़ान भरने के लिए कम शक्ति की आवश्यकता होती है। विंग विस्तार अधिक होने पर प्रेरित अवरोध भी कम हो जाता है, या विंगटिप उपकरणों के साथ विंगों के लिए इसका प्रयोग किया जाता है।

स्पष्टीकरण
किसी पिंड पर फलन करने वाले कुल वायुगतिकीय बल को सामान्यतः दो घटकों, लिफ्ट और अवरोध के रूप में माना जाता है। परिभाषा के अनुसार, आने वाले प्रवाह के समानांतर बल के घटक को अवरोध कहा जाता है; और आने वाले प्रवाह के लंबवत घटक को लिफ्ट कहा जाता है। व्यतिकरण के व्यावहारिक कोण पर लिफ्ट अवरोध से बहुत अधिक हो जाती है। लिफ्ट एक विंग के चारों ओर प्रवाह की बदलती दिशा से उत्पन्न होती है। दिशा में परिवर्तन के परिणामस्वरूप वेग में परिवर्तन होता है (भले ही कोई गति परिवर्तन न हो), जो एक त्वरण है। इसलिए प्रवाह की दिशा बदलने के लिए यह आवश्यक है कि द्रव पर एक बल लगाया जाए, विंग पर अभिनय करने वाले द्रव का तीसरा नियम कुल वायुगतिकीय बल केवल न्यूटन के गति के नियम हैं।

व्यतिकरण के उच्च कोण पर मंद उड्‌डयन में एक विमान उच्च अवरोध घटक के साथ एक वायुगतिकीय प्रतिक्रिया बल उत्पन्न करेगा। गति बढ़ाकर और व्यतिकरण के कोण को कम करके, अवरोध घटक को कम करते समय उत्पन्न लिफ्ट को स्थिर रखा जा सकता है। व्यतिकरण के इष्टतम कोण पर कुल अवरोध कम से कम है। यदि इससे आगे गति बढ़ाई जाती है, तो परिच्छेदिका कर्षण बढ़ने के कारण कुल अवरोध फिर से बढ़ जाएगा।

चक्रवात
लिफ्ट का उत्पादन करते समय, विंग के नीचे की हवा विंग के ऊपर हवा के दबाव की तुलना में अधिक दबाव में होती है। परिमित अवधि के एक विंग पर, यह दबाव अंतर हवा को निचली सतह से, विंग की नोक के आसपास, ऊपरी सतह की ओर प्रवाहित करने का कारण बनता है। हवा का यह विस्तार प्रवाह तार के अनुसार आप्लावन वायु के साथ जुड़ता है, जो वायुप्रवाह को घुमाता है और विंग अनुगामी कोने के साथ चक्रवात उत्पन्न करता है। प्रेरित अवरोध चक्रवातों का कारण है जबकि चक्रवात प्रेरित अवरोध का कारण नहीं बनते हैं।

चक्रवात विंगों की लिफ्ट उत्पन्न करने की क्षमता को कम करते हैं, जिससे कि उसी लिफ्ट के लिए व्यतिकरण के एक उच्च कोण की आवश्यकता होती है, जो कुल वायुगतिकीय बल को पीछे की ओर झुकाता है और उस बल के अवरोध घटक को बढ़ाता है। कोणीय विक्षेपण छोटा होता है और लिफ्ट पर बहुत कम प्रभाव पड़ता है। हालाँकि, लिफ्ट बल के उत्पाद के बराबर अवरोध में वृद्धि होती है और इसी बल की सहायता से कोण के माध्यम से इसे विक्षेपित किया जाता है। चूँकि विक्षेपण स्वयं लिफ्ट का एक फलन है, अतः अतिरिक्त अवरोध लिफ्ट के वर्ग के समानुपाती होता है।

मानकीकृत चक्रवात अस्थिर हैं, और वे जल्दी से चक्रवात बनाने के लिए गठबंधन करते हैं जो विंगटिप के पीछे जाते हैं।

प्रेरित अवरोध की गणना
अर्धवृत्ताकार लिफ्ट वितरण के साथ एक समतल विंग के लिए, प्रेरित अवरोध Di निम्नानुसार गणना की जा सकती है:


 * $$D_\text{i} = \frac{L^2}{\frac{1}{2}\rho_0 V_E^2 \pi b^2}$$,

जहाँ
 * $$L \, $$ लिफ्ट है,
 * $$\rho_0 \, $$ समुद्र तल पर हवा का मानक घनत्व है,
 * $$V_E \, $$ समतुल्य वायुगति है,
 * $$\pi \,$$ एक वृत्त की परिधि से व्यास का अनुपात है, और
 * $$b \, $$ विंग विस्तार है।

इस समीकरण से यह स्पष्ट है कि प्रेरित अवरोध लिफ्ट के वर्ग के साथ बदलता रहता है, और व्युत्क्रम समतुल्य वायुप्रवाह के वर्ग के साथ; और व्युत्क्रम विंग विस्तार के वर्ग के साथ बदलता रहता है। अर्धवृत्ताकार लिफ्ट वितरण के साथ गैर-समतल विंग से विचलन को ऑस्वाल्ड दक्षता संख्या (दक्षता कारक $$e$$) द्वारा प्रेरित अवरोध को विभाजित करके ध्यान में रखा जाता है।

अवरोध के अन्य स्रोतों के साथ तुलना करने के लिए, लिफ्ट और अवरोध गुणांक के संदर्भ में इस समीकरण को व्यक्त करना सुविधाजनक हो सकता है:
 * $$C_{D,i} = \frac{D_\text{i}}{\frac{1}{2}\rho_0 V_E^2 S} = \frac{C_L^2}{\pi A\!\!\text{R} e}$$, जहाँ
 * $$C_L = \frac{L}{ \frac{1}{2} \rho_0 V_E^2 S} $$

और
 * $$A\!\!\text{R}=\frac{b^2}{S} \, $$ एक पक्षीय अनुपात (विंग) है,
 * $$S \, $$ एक संदर्भ विंग क्षेत्र है।

यह इंगित करता है कि कैसे, किसी दिए गए विंग क्षेत्र के लिए, उच्च पहलू अनुपात वाले विंग उड़ान दक्षता के लिए लाभप्रद होते हैं। इसके साथ ही $$C_L$$ व्यतिकरण के कोण का एक फलन होने के कारण प्रेरित अवरोध बढ़ता है क्योंकि व्यतिकरण का कोण बढ़ता जाता है।

उपरोक्त समीकरण उत्थापन-रेखा सिद्धांत का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है। गैर-प्लानर विंगों के लिए या मनमाना लिफ्ट वितरण के लिए न्यूनतम प्रेरित अवरोध की गणना करने के लिए इसी तरह के तरीकों का भी उपयोग किया जा सकता है।

प्रेरित अवरोध को कम करना
उपरोक्त समीकरणों के अनुसार, समान लिफ्ट उत्पन्न करने वाले विंगों के लिए, प्रेरित अवरोध विंग विस्तार के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। अनंत विस्तार और यूनिफ़ॉर्म एयरफॉइल खंड (या 2D विंग) के एक विंग को कोई प्रेरित अवरोध का अनुभव नहीं होगा। अनंत अवधि वाले विंग की अवरोध विशेषताओं को वायु सुरंग की चौड़ाई वाले वायुफॉइल खंड का उपयोग करके अनुकरण किया जा सकता है। विंगविस्तार में वृद्धि या समान प्रभाव वाला समाधान प्रेरित अवरोध को कम करने का एकमात्र तरीका है। राइट बंधुओं ने अपने आयताकार विंगों पर घुमावदार अनुगामी किनारों का उपयोग किया। कुछ प्रारम्भिक विमानों के सिरों पर विंग लगे होते थे। अधिक हाल के विमानों में प्रेरित अवरोध को कम करने के लिए विंगटिप-माउंटेड डिवाइस है। विंगलेट्स विंग सिस्टम की ऊर्ध्वाधर ऊंचाई बढ़ाकर भी कुछ लाभ प्रदान करते हैं।  विंगटिप माउंटेड फ्यूल टैंक और विंग वाशआउट (विमानन) भी कुछ लाभ प्रदान कर सकते हैं।

सामान्यतः, अर्धवृत्ताकार विंग न्यूनतम प्रेरित अवरोध उत्पन्न करता है। किसी दिए गए विस्तार के विंग विन्यास विंग के लिए विमानों की एक छोटी संख्या में अर्धवृत्ताकार के पास एक प्लैनफॉर्म होता है - द्वितीय विश्व युद्ध के सुपरमरीन स्पिटफायर सबसे प्रसिद्ध उदाहरण हैं और P-47 वज्र विंगों वाले आधुनिक विंगों के लिए आदर्श लिफ्ट वितरण अर्धवृत्ताकार नहीं है।

किसी दिए गए विंग क्षेत्र के लिए एक उच्च विंग पहलू अनुपात विंग कम पहलू अनुपात वाले विंग की तुलना में कम प्रेरित अवरोध का उत्पादन करेगा। जबकि प्रेरित अवरोध विंगविस्तार के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है, किन्तु जरूरी नहीं कि पहलू अनुपात के व्युत्क्रमानुपाती हो। यदि विंग क्षेत्र को स्थिर रखा जाता है, तो प्रेरित अवरोध पहलू अनुपात के व्युत्क्रमानुपाती होगा। हालांकि, पहलू अनुपात घटते समय विंगविस्तार को बढ़ाया जा सकता है, या इसके विपरीत पहलू अनुपात और प्रेरित अवरोध के बीच स्पष्ट संबंध सदैव पकड़ में नहीं आता है।

क्रूज़ (वायुगतिकी) गति पर एक विशिष्ट युग्मक इंजन वाले संकीर्ण निकाय वाले विमान के लिए, प्रेरित अवरोध कुल अवरोध का दूसरा सबसे बड़ा घटक है, जो कुल अवरोध का लगभग 37% है। सतही घर्षण कुल अवरोध का सबसे बड़ा घटक लगभग 48% है।   जिससे कि प्रेरित अवरोध को कम करने से लागत और पर्यावरणीय प्रभाव में काफी कमी आ सकती है।

अन्य अवरोध स्रोतों के साथ संयुक्त प्रभाव
1891 में, सैमुअल लैंगली ने विभिन्न समतल प्लेटों पर अपने प्रयोगों के परिणाम प्रकाशित किए। समान वायुगति और आक्रमण के समान कोण पर, उच्च अभिमुखता अनुपात (वायुगतिकी) वाली प्लेटें अधिक उत्थापन (बल) उत्पन्न करती हैं और निम्न अभिमुखता अनुपात वाली प्लेटों की तुलना में कम खिंचाव का अनुभव करती हैं।

उनके प्रयोग अपेक्षाकृत कम वायुगति पर किए गए न्यूनतम कर्षण की गति की तुलना में मंद अवरोध उत्पन्न करता है। उन्होंने देखा कि, इन कम वायुगति पर बढ़ती हुई गति को कम करने वाली शक्ति की आवश्यकता होती है। (उच्च वायुप्रवाह पर, परजीवी अवरोध हावी हो गया, जिससे बढ़ती वायुप्रवाह के साथ आवश्यक शक्ति बढ़ गई।)

कुल अवरोध को खोजने के लिए प्रेरित अवरोध को परजीवी अवरोध में जोड़ा जाना चाहिए। चूंकि प्रेरित अवरोध वायुप्रवाह (दिए गए लिफ्ट पर) के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है, जबकि परजीवी अवरोध वायुप्रवाह के वर्ग के समानुपाती होता है, संयुक्त समग्र वक्र कर्षण कुछ वायुप्रवाह पर न्यूनतम दिखाता है - न्यूनतम अवरोध स्पीड (V)MD) इस गति से उड़ान भरने वाला एक विमान अपनी इष्टतम वायुगतिकीय दक्षता पर काम कर रहा है। उपरोक्त समीकरणों के अनुसार, न्यूनतम अवरोध की गति उस गति पर होती है जहां प्रेरित अवरोध परजीवी अवरोध के बराबर होती है। यह वह गति है जिस पर शक्तिहीन विमान के लिए इष्टतम फिसलन कोण प्राप्त किया जाता है। यह सबसे बड़ी सीमा के लिए भी गति है (हालांकि VMD घटेगा क्योंकि विमान ईंधन की खपत करता है और हल्का हो जाता है)। अधिकतम परास (अर्थात् तय की गई दूरी) की गति वह गति है जिस पर मूल से सीधी रेखा ईंधन प्रवाह दर वक्र पर स्पर्शरेखा होती है।

रेंज बनाम वायुप्रवाह की वक्र सामान्यतः बहुत उथली होती है और यह क्रूज (वायुगतिकी) क्रूज स्पीड 99% सर्वश्रेष्ठ रेंज के लिए गति पर काम करने के लिए प्रथागत है क्योंकि यह केवल 1% कम रेंज के लिए 3-5% अधिक गति देता है। जहां हवा पतली है वहां ऊंची उड़ान भरने से गति बढ़ जाएगी जिस पर न्यूनतम अवरोध होता है, और इसलिए समान मात्रा में ईंधन के लिए तेज यात्रा की अनुमति देता है। यदि विमान अधिकतम अनुमेय गति से उड़ रहा है, तो एक ऊंचाई है जिस पर वायु घनत्व पर्याप्त होगा ताकि व्यतिकरण के कोण पर उड़ते समय इसे ऊपर रखा जा सके जो अवरोध को कम करता है। उड़ान के दौरान इष्टतम ऊंचाई बढ़ जाएगी क्योंकि विमान हल्का हो जाएगा।

अधिकतम स्थायित्व (अर्थात हवा में समय) की गति न्यूनतम ईंधन प्रवाह दर की गति है, और सबसे बड़ी सीमा के लिए गति से सदैव कम होती है। ईंधन प्रवाह दर की गणना आवश्यक शक्ति और इंजन विशिष्ट ईंधन खपत (बिजली की प्रति यूनिट ईंधन प्रवाह दर) के उत्पाद के रूप में की जाती है जिससे कि आवश्यक शक्ति अवरोध गुणा गति के बराबर होती है।

यह भी देखें

 * वायुगतिकीय बल
 * कर्षण (भौतिकी)
 * ओसवाल्ड दक्षता संख्या
 * परजीवी अवरोध
 * वेव अवरोध
 * विंगटिप चक्रवात

ग्रन्थसूची

 * L. J. Clancy (1975), Aerodynamics, Pitman Publishing Limited, London. ISBN 0-273-01120-0
 * Abbott, Ira H., and Von Doenhoff, Albert E. (1959), Theory of Wing Sections, Dover Publications, Standard Book Number 486-60586-8
 * Luciano Demasi, Antonio Dipace, Giovanni Monegato, and Rauno Cavallaro. Invariant Formulation for the Minimum Induced Drag Conditions of Nonplanar Wing Systems, AIAA Journal, Vol. 52, No. 10 (2014), pp. 2223–2240. doi: 10.2514/1.J052837