तन्यता

डुचटिलीटी एक यांत्रिक गुण की एक सूची है, जिसे सामान्यतः ड्राइंग विनिर्माण जैसे तार के लिए एक सामग्री के रूप में वर्णित किया जाता है। इस प्रकार सामग्री विज्ञान में डुचटिलीटी को उस डिग्री से परिभाषित किया जाता है, जिसके लिए एक सामग्री विफलता से पहले तनाव यांत्रिकी के अनुसार प्लास्टिक विरूपण को बनाए रख सकती है। इंजीनियरिंग और विनिर्माण में एक महत्वपूर्ण विचार यह है, कि कुछ विनिर्माण कार्यों के लिए सामग्री की उपयुक्तता और यांत्रिक अधिभार को अवशोषित करने की क्षमता को परिभाषित करता है, जैसे ठंड में काम करना इत्यादि कुछ धातुएं, जिन्हें सामान्यतः नमनीय के रूप में वर्णित किया जाता है, उनमें सोने और तांबे सम्मिलित होते है। चूंकि, सभी धातुओं को नमनीय विफलता का अनुभव नहीं होता है, क्योंकि कुछ को कच्चा लोहा की प्रकार भंगुर विफलता के साथ चित्रित किया जा सकता है। पॉलिमर को सामान्यतः नमनीय सामग्री के रूप में देखा जा सकता है और इस प्रकार क्योंकि वे सामान्यतः प्लास्टिक विरूपण के लिए अनुमति देते हैं। डुचटिलीटी और सामग्री विफलता पर इसका प्रभाव होता है। https://theengineeringarchive.com/material-science/page-ductility-material-failure.html

मॉलबिलिटी एक समान यांत्रिक गुण है, जिसे संपीड़न (भौतिक) तनाव के अनुसार विफलता के बिना प्लास्टिक के विकृत होने की सामग्री की क्षमता के कारण होता है। ऐतिहासिक रूप से सामग्रियों को लचीला माना जाता था, यदि वे हथौड़ा या रोलिंग द्वारा बनाने के लिए उत्तरदायी थे। लीड एक ऐसी सामग्री का एक उदाहरण है जो अपेक्षाकृत लचीली है, लेकिन नमनीय नहीं है।

सामग्री विज्ञान
धातु में विशेष रूप से डुचटिलीटी महत्वपूर्ण है, क्योंकि तनाव के अनुसार दरार टूटने या चकनाचूर होने वाली सामग्री को बनाने में मेटलवर्किंग का उपयोग करके हेरफेर नहीं किया जा सकता है। मेटल बनाने वाली प्रक्रियाएं जैसे कि हैमरिंग, रोलिंग (मेटलवर्किंग), ड्राइंग (मेटलवर्किंग) या एक्सट्रूज़न के रूप में होते है। मॉल करने योग्य सामग्री को स्टैम्पिंग मेटलवर्किंग या मशीन प्रेसिंग का उपयोग करके ठंडा बनाया जा सकता है, जबकि भंगुर सामग्री कास्टिंग या थर्मोफॉर्मिंग हो सकती है।

धातु के काम में डुचटिलीटी विशेष रूप से महत्वपूर्ण है, जो मुख्य रूप से धातुओं में पाए जाते हैं; यह सामान्य धारणा की ओर जाता है, कि धातुएं सामान्य रूप से नमनीय हैं। मेटालिक बॉन्ड्स वैलेंस शेल इलेक्ट्रॉनों में कई परमाणुओं के बीच डेलोकलाइज़्ड के रूप में साझा किए जाते हैं। डेलोकलाइज्ड इलेक्ट्रॉनों को धातु के परमाणुओं को मजबूत प्रतिकारक बलों के अधीन किए बिना एक दूसरे को स्लाइड करने की अनुमति मिलती है, जो अन्य सामग्रियों के चकनाचूर का कारण बनते हैं।

स्टील की डुचटिलीटी मिश्र धातु घटकों के आधार पर भिन्न होती है। कार्बन के स्तर में वृद्धि से डुचटिलीटी कम हो जाता है। कई प्लास्टिक और अनाकार ठोस, जैसे कि प्ले-डोह, भी लचीले होते हैं। सबसे अधिक लचीली धातु प्लैटिनम है और सबसे लचीली धातु सोना है। जब अत्यधिक खींचा जाता है, तो ऐसी धातुएं गठन, पुनर्संयोजन और अव्यवस्था और क्रिस्टल ट्विनिंग के प्रवास के माध्यम से ध्यान देने योग्य सख्त होने के बिना विकृत हो जाती हैं।

मूल परिभाषाएँ
तनाव परीक्षण में डुचटिलीटी को परिभाषित करने के लिए सामान्यतः उपयोग की जाने वाली मात्रा प्रतिशत सापेक्ष बढ़ाव होती हैं, जिन्हें कभी -कभी निरूपित की जाती है $$\varepsilon_f$$ और क्षेत्र की कमी कभी -कभी निरूपित $$q$$ फ्रैक्चर पर स्ट्रेन विरूपण (भौतिकी) इंजीनियरिंग स्ट्रेन के रूप में है, जिस पर एक इंडेक्स एलिपोसिड तन्यता परीक्षण के समय एक परीक्षण नमूना फ्रैक्चर होता है। फ्रैक्चर में प्रतिशत बढ़ाव या इंजीनियरिंग तनाव के रूप में लिखा जा सकता है:

$$\%EL = \frac{\text{final gage length - initial gage length}}{\text{initial gage length}} = \frac{l_f - l_0}{l_0} \cdot 100$$

क्षेत्र में प्रतिशत में कमी के रूप में लिखा जा सकता है:

$$\%RA = \frac{\text{change in area}}{\text{original area}} = \frac{A_0 - A_f}{A_0} \cdot 100$$

जहां कंसर्न का क्षेत्र नमूना के गेज का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है।

शिगले के यांत्रिक अभियांत्रिकी डिजाइन के अनुसार लगभग 5.0 प्रतिशत बढ़ाव को दर्शाता है।

नमूना आयामों का प्रभाव
तन्यता परीक्षण में डुचटिलीटी विफलता पर नाममात्र तनाव के मूल्य से संबंधित एक महत्वपूर्ण बिंदु के रूप में यह है, कि यह सामान्यतः नमूना आयामों पर निर्भरता प्रदर्शित करता है। यह दुर्भाग्यपूर्ण है, क्योंकि एक सार्वभौमिक पैरामीटर को इस प्रकार की निर्भरता का प्रदर्शन नहीं करना चाहिए और वास्तव में कठोरता उपज तनाव और अंतिम तन्य शक्ति जैसे गुणों के लिए कोई निर्भरता नहीं है।ऐसा इसलिए होता है, क्योंकि फ्रैक्चर में मापा तनाव विस्थापन सामान्यतः नेक की शुरुआत और नेक के बाद की विरूपण तक होने वाली समान विरूपण दोनों से योगदान को सम्मिलित करता है, जिसके समय नमूने के बाकी हिस्सों में बहुत कम या कोई विरूपण नहीं होता है। नेक के विकास से योगदान का महत्व गेज की लंबाई के "पहलू अनुपात" लंबाई व्यास पर निर्भर करता है, जब अनुपात कम होने पर अधिक होता है। यह एक सरल ज्यामितीय प्रभाव है, जिसे स्पष्ट रूप से पहचाना गया है। दोनों प्रयोगात्मक अध्ययन के रूप में हुए हैं और सैद्धांतिक अन्वेषण   प्रभाव का अधिकतर परिमित तत्व विधि (एफईएम) मॉडलिंग पर आधारित है। फिर भी यह सार्वभौमिक रूप से सराहा नहीं गया है और चूंकि सामान्य उपयोग में नमूना आयामों की सीमा अधिक व्यापक है, इसलिए यह विभिन्न परीक्षणों में एक ही सामग्री के लिए प्राप्त डुचटिलीटी मूल्यों में अत्यधिक महत्वपूर्ण विविधताएं 2 या 3 तक के कारकों द्वारा अत्यधिक महत्वपूर्ण बदलाव हो सकते हैं।

नेकिंग की शुरुआत में तनाव की पहचान करके डुचटिलीटी का एक अधिक सार्थक प्रतिनिधित्व प्राप्त किया जाएगा, जो नमूना आयामों से स्वतंत्र होना चाहिए। दुर्भाग्य से यह बिंदु एक नाममात्र तनाव तनाव वक्र पर पहचान करना सरल नहीं है, क्योंकि शिखर नेक की शुरुआत का प्रतिनिधित्व करना अधिकांशतः अपेक्षाकृत सपाट होता है। इसके अतिरिक्त कुछ भंगुर सामग्री फ्रैक्चर की शुरुआत से पहले फ्रैक्चर, जैसे कि कोई शिखर नहीं है। व्यवहार में, कई उद्देश्यों के लिए, एक भिन्न प्रकार का परीक्षण करना उत्तम होता है, जिसे तन्यता परीक्षणों में प्राप्त डुचटिलीटी मूल्यों का उपयोग करने के अतिरिक्त क्रूरता फ्रैक्चर के समय अवशोषित ऊर्जा का मूल्यांकन करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

एक पूर्ण अर्थ में "डुचटिलीटी" मूल्य इसलिए लगभग अर्थहीन हैं। फ्रैक्चर के बिंदु पर नेक में वास्तविक सच्चा तनाव नाममात्र तनाव -तनाव वक्र से प्राप्त कच्चे नंबर से कोई सीधा संबंध नहीं रखता है, नेक में सच्चा तनाव अधिकांशतः अधिक अधिक होता है। इसके अतिरिक्त फ्रैक्चर के बिंदु पर सच्चा तनाव सामान्यतः भूखंड के अनुसार स्पष्ट मूल्य से अधिक होता है। नेक के विकसित होने पर लोड अधिकांशतः गिरता है, लेकिन नेक में अनुभागीय क्षेत्र भी गिर रहा है (अधिक तेजी से), इसलिए वहां का सच्चा तनाव बढ़ रहा है। इस मूल्य का अनुमान लगाने का कोई सरल विधि नहीं है, क्योंकि यह नेक की ज्यामिति पर निर्भर करता है। जबकि फ्रैक्चर में सच्चा तनाव "डुचटिलीटी" का एक वास्तविक संकेतक है, यह सरली से एक पारंपरिक तन्यता परीक्षण से प्राप्त नहीं किया जा सकता है।

क्षेत्र आरए में कमी को नेक पर अनुभागीय क्षेत्र में कमी के रूप में परिभाषित किया गया है, सामान्यतः एक या दोनों खंडित छोरों पर व्यास के माप द्वारा प्राप्त किया जाता है, मूल अनुभागीय क्षेत्र द्वारा विभाजित। कभी -कभी यह कहा जाता है कि यह विफलता पर बढ़ाव की तुलना में "डुचटिलीटी" का एक अधिक विश्वसनीय संकेतक है, आंशिक रूप से इस तथ्य की मान्यता में कि उत्तरार्द्ध गेज लंबाई के पहलू अनुपात पर निर्भर है, चूंकि यह निर्भरता सार्वभौमिक रूप से होने से दूर है सराहना की। इस तर्क में कुछ है, लेकिन आरए अभी भी एक प्रकार से सार्थक पैरामीटर होने से कुछ रास्ता है। एक आपत्ति यह है कि उपयुक्त रूप से मापना सरल नहीं है, विशेष रूप से नमूनों के साथ जो अनुभाग में परिपत्र नहीं हैं। अधिक मौलिक रूप से यह दोनों समान प्लास्टिक विरूपण से प्रभावित होता है, जो नेक से पहले और नेक के विकास से हुआ था। इसके अतिरिक्त यह वास्तव में संवेदनशील है, कि नेकिंग के बाद के चरणों में क्या होता है, जब सच्चा तनाव अधिकांशतः बहुत अधिक होता जा रहा है और व्यवहार शक्ति (या क्रूरता) की एक सार्थक परिभाषा के संदर्भ में सीमित महत्व का है। इस मुद्दे का फिर से व्यापक अध्ययन किया गया है।

इस प्रकार क्षेत्र RA में कमी को नेक पर अनुभागीय क्षेत्र में कमी के रूप में परिभाषित किया गया है जो सामान्यतः मूल अनुभागीय क्षेत्र द्वारा विभाजित एक या दोनों खंडित सिरों पर व्यास की माप से प्राप्त होता है। कभी-कभी यह कहा जाता है कि विफलता पर बढ़ाव की तुलना में यह "डुचटिलीटी" का अधिक विश्वसनीय संकेतक है, आंशिक रूप से इस तथ्य की मान्यता में कि उत्तरार्द्ध गेज लंबाई के पहलू अनुपात पर निर्भर है, हालांकि यह निर्भरता सार्वभौमिक रूप से सराहना से बहुत दूर है। इस तर्क में कुछ बात है, लेकिन आरए अभी भी वास्तव में सार्थक पैरामीटर बनने से कुछ दूर है। एक आपत्ति यह है कि सटीकता से मापना आसान नहीं है, खासकर उन नमूनों के साथ जो खंड में गोलाकार नहीं हैं। बल्कि अधिक मौलिक रूप से यह नेक काटने से पहले हुई समान प्लास्टिक विकृति और नेक के विकास दोनों से प्रभावित होता है। इसके अलावा, यह वास्तव में नेक काटने के बाद के चरणों में क्या होता है, इसके प्रति संवेदनशील है, जब वास्तविक तनाव अक्सर बहुत अधिक हो जाता है और ताकत या क्रूरता की सार्थक परिभाषा के संदर्भ में व्यवहार का सीमित महत्व होता है। इस मुद्दे पर फिर से व्यापक अध्ययन किया गया है।[23][2

नमनीय भंगुर परिवर्तन तापमान
[[File:Ductility.svg|thumb|right|तन्यता परीक्षण के बाद गोल धातु सलाखों की योजनाबद्ध उपस्थिति।

(ए) भंगुर फ्रैक्चर

(b) डक्टाइल फ्रैक्चर

(c) पूरी प्रकार से डक्टाइल फ्रैक्चर]] धातुएं दो भिन्न -भिन्न प्रकार के फ्रैक्चर से गुजर सकती हैं: भंगुर फ्रैक्चर या डक्टाइल फ्रैक्चर।प्लास्टिक की विरूपण से गुजरने के लिए नमनीय सामग्री की क्षमता के कारण भंगुर सामग्री में विफलता का प्रसार तेजी से होता है। इस प्रकार भंगुर सामग्री की तुलना में विफलता से पहले अधिक ऊर्जा को अवशोषित करने की उनकी क्षमता के कारण नमनीय सामग्री अधिक तनाव को बनाए रखने में सक्षम होती है।ग्रिफ़िथ समीकरण के एक संशोधन के बाद सामग्री में प्लास्टिक विरूपण का परिणाम होता है, जहां क्रैक को बनाने के लिए आवश्यक कार्य को जोड़ने के लिए आवश्यक प्लास्टिक के काम के कारण महत्वपूर्ण फ्रैक्चर तनाव बढ़ जाता है, सतह ऊर्जा में वृद्धि के अनुरूप कार्य एक अतिरिक्त दरार सतह के गठन से परिणाम। नमनीय धातुओं की प्लास्टिक विरूपण महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह धातु की संभावित विफलता का संकेत हो सकता है। फिर भी जिस बिंदु पर सामग्री एक भंगुर व्यवहार बनाम एक भंगुर व्यवहार को प्रदर्शित करती है, न मात्र सामग्री पर ही निर्भर करती है, अपितु उस तापमान पर भी जिस पर तनाव को सामग्री पर लागू किया जा रहा है। तापमान जहां सामग्री भंगुर से नमनीय या इसके विपरीत बदलती है, लोड-असर वाले धातु उत्पादों के डिजाइन के लिए महत्वपूर्ण है। न्यूनतम तापमान जिस पर धातु एक भंगुर व्यवहार से एक नमनीय व्यवहार या एक भंगुर व्यवहार से एक भंगुर व्यवहार में परिवर्तन करता है, को नमनीय-भंगुर परिवर्तन तापमान (डीबीटीटी) के रूप में जाना जाता है। डीबीटीटी के नीचे सामग्री प्लास्टिक रूप से विकृत करने में सक्षम नहीं होगी और दरार प्रसार दर तेजी से बढ़ती है, जो कि भंगुर विफलता से गुजर रही है। इसके अतिरिक्त डीबीटीटी के बाद से एक बार जब कोई सामग्री डीबीटीटी के नीचे ठंडा हो जाती है, तो इसमें झुकने या विकृत होने के अतिरिक्त प्रभाव पर चकनाचूर होने की बहुत अधिक प्रवृत्ति होती है । इस प्रकार डीबीटीटी उस तापमान को इंगित करता है जिस पर तापमान कम होता जाता है, एक सामग्री की एक नमनीय विधि से विकृत होने की क्षमता कम हो जाती है और इसलिए दरार प्रसार की दर में अधिक वृद्धि होती है। दूसरे शब्दों में ठोस बहुत कम तापमान पर बहुत भंगुर होते हैं और उनकी क्रूरता ऊंचे तापमान पर बहुत अधिक हो जाती है।

अधिक सामान्य अनुप्रयोगों के लिए यह सुनिश्चित करने के लिए कि एक व्यापक डुचटिलीटी रेंज है, यह सुनिश्चित करने के लिए कम डीबीटीटी होना पसंद किया जाता है। यह सुनिश्चित करता है, कि अचानक दरारें बाधित हो जाती हैं, जिससे की धातु के शरीर में विफलताओं के रूप में रोका जाए। यह निर्धारित किया गया है, कि एक सामग्री जितनी अधिक पर्ची प्रणालियों में होती है, उतनी ही व्यापक तापमान वाले व्यवहार की सीमा का प्रदर्शन किया जाता है। यह स्लिप सिस्टम के कारण होता है, जब सामग्री पर तनाव लागू होता है, तो अव्यवस्थाओं की अधिक गति के लिए अनुमति देता है। इस प्रकार स्लिप सिस्टम की कम मात्रा वाली सामग्रियों में अव्यवस्थाओं को अधिकांशतः बाधाओं द्वारा पिन किया जाता है, जिससे तनाव सख्त हो जाता है, जिससे सामग्री की ताकत बढ़ जाती है, जो सामग्री को अधिक भंगुर बनाती है। इस कारण से एफसीसी संरचनाएं तापमान की एक विस्तृत श्रृंखला पर नमनीय हैं, बीसीसी संरचनाएं मात्र उच्च तापमान पर नमनीय होती हैं और एचसीपी संरचनाएं अधिकांशतः तापमान की व्यापक सीमाओं पर भंगुर होती हैं। यह इन संरचनाओं में से प्रत्येक को भिन्न -भिन्न प्रदर्शन करता है, क्योंकि वे विभिन्न तापमानों के अनुसार विफलता थकान अधिभार और तनाव दरार के पास पहुंचते हैं और एक विशिष्ट अनुप्रयोग के लिए सही सामग्री का चयन करने में डीबीटीटी के महत्व को दर्शाता है। उदाहरण के लिए, ज़मक कमरे के तापमान पर अच्छी डुचटिलीटी प्रदर्शित करता है, लेकिन उप-शून्य तापमान पर प्रभावित होने पर बिखरता है। डीबीटीटी उन सामग्रियों का चयन करने में एक बहुत महत्वपूर्ण विचार है जो यांत्रिक तनावों के अधीन हैं। एक समान घटना कांच परिवर्तन तापमान चश्मे और पॉलिमर के साथ होता है, चूंकि तंत्र इन अनाकार ठोस में भिन्न होता है। डीबीटीटी धातु के भीतर अनाज के बनावट पर भी निर्भर करता है, क्योंकि सामान्यतः छोटे अनाज का बनावट तन्यता ताकत में वृद्धि की ओर जाता है, जिसके परिणाम स्वरूप डुचटिलीटी में वृद्धि होती है और डीबीटीटी में कमी होती है। तन्यता ताकत में यह वृद्धि छोटे अनाज के बनावट के कारण होती है, जिसके परिणामस्वरूप सामग्री के भीतर अनाज की सीमा सख्त होती है, जहां अव्यवस्थाओं को अनाज की सीमाओं को बायपास करने के लिए एक बड़े तनाव की आवश्यकता होती है और पूरी सामग्री में प्रचार करना जारी है। यह दिखाया गया है कि 40 माइक्रोन से 1.3 माइक्रोन तक अपने बनावट को कम करने के लिए फेराइट अनाज को परिष्कृत करना जारी रखना, कि डीबीटीटी को पूरी प्रकार से खत्म करना संभव है जिससे की फेरिटिक स्टील में एक भंगुर फ्रैक्चर कभी न हो (जैसा कि डीबीटीटी की आवश्यकता होगी पूर्ण शून्य से नीचे)। कुछ सामग्रियों में, परिवर्तन दूसरों की तुलना में तेज होता है और सामान्यतः तापमान-संवेदनशील विरूपण तंत्र की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, एक बॉडी-केंद्रित क्यूबिक (बीसीसी) जाली के साथ सामग्री में डीबीटीटी सरली से स्पष्ट है, क्योंकि पेंच अव्यवस्था की गति बहुत तापमान संवेदनशील होती है क्योंकि स्लिप से पहले अव्यवस्था कोर के पुनर्व्यवस्था को थर्मल सक्रियण की आवश्यकता होती है। यह लोहे की सामग्री के उच्च आवंटन वाले स्टील्स के लिए समस्याग्रस्त हो सकता है। यह द्वितीय विश्व युद्ध के समय ठंडे पानी में गंभीर लिबर्टी जहाज#पतवार दरार के परिणामस्वरूप हुआ, जिससे कई डूब गए। डीबीटीटी को न्यूट्रॉन विकिरण जैसे बाहरी कारकों से भी प्रभावित किया जा सकता है, जिससे आंतरिक जाली दोषों में वृद्धि और डुचटिलीटी में इसी कमी और डीबीटीटी में वृद्धि होती है।

किसी सामग्री के डीबीटीटी को मापने की सबसे उपयुक्त विधि फ्रैक्चर यांत्रिकी द्वारा है। सामान्यतः चार बिंदु फ्लेक्सुरल टेस्ट | तापमान की एक सीमा पर चार-बिंदु मोड़ परीक्षण पॉलिश सामग्री के पूर्व-क्रैक सलाखों पर किया जाता है। दो फ्रैक्चर परीक्षणों का उपयोग सामान्यतः विशिष्ट धातुओं के डीबीटीटी को निर्धारित करने के लिए किया जाता है:द चार्पी वीकपटी वी-पायदान परीक्षण मुक्त गिरने वाले पेंडुलम पर द्रव्यमान के बीच टक्कर के परिणामस्वरूप संभावित ऊर्जा अंतर और नमूना में मशीन वी आकार के पायदान को मापने के द्वारा संभावित ऊर्जा अवशोषण क्षमता या नमूना कुशलता को निर्धारित करता है। नमूने के माध्यम से पेंडुलम टूट रहा है। डीबीटीटी को इस परीक्षण को विभिन्न प्रकार के तापमानों पर दोहराकर निर्धारित किया जाता है और जब परिणामस्वरूप फ्रैक्चर एक भंगुर व्यवहार में बदल जाता है, जो तब होता है, जब अवशोषित ऊर्जा नाटकीय रूप से कम हो जाती है। आई ज़ेडओडी परीक्षण अनिवार्य रूप से शार्पी परीक्षण के समान है, जिसमें एकमात्र अवकलन कारक नमूना का प्लेसमेंट है; पूर्व में नमूने को लंबवत रूप से रखा जाता है, जबकि बाद में नमूना को आधार के नीचे के संबंध में क्षैतिज रूप से रखा जाता है। उच्च तापमान पर किए गए प्रयोगों के लिए अव्यवस्था गतिविधि बढ़ती है।एक निश्चित तापमान पर अव्यवस्था ढाल दरार टिप इस हद तक कि लागू विरूपण दर क्रैक-टिप पर तनाव की तीव्रता के लिए पर्याप्त नहीं है, फ्रैक्चर के लिए महत्वपूर्ण मूल्य तक पहुंचने के लिए(KiC)। जिस तापमान पर यह होता है ,वह है नमनीय -भंगुर परिवर्तन तापमान।यदि प्रयोगों को उच्च तनाव दर पर किया जाता है, तो भंगुर फ्रैक्चर को रोकने के लिए अधिक अव्यवस्था परिरक्षण की आवश्यकता होती है और परिवर्तन तापमान उठाया जाता है।

यह भी देखें

 * विरूपण (इंजीनियरिंग)
 * काम सख्त करना, जो अस्थिरता की शुरुआत में देरी करके अनियंत्रित तनाव में डुचटिलीटी में सुधार करता है
 * सामग्री की ताकत

बाहरी संबंध

 * Ductility definition at engineersedge.com
 * DoITPoMS Teaching and Learning Package- "The Ductile-Brittle Transition