स्व-संगठित मानचित्र

स्व-संगठित मानचित्र (SOM) या स्व-संगठित अभिलक्षण मानचित्र (SOFM) एक अनियंत्रित यंत्र अधिगम की प्रविधि है जिसका उपयोग उच्च-आयामी आँकड़ा समुच्चय के निम्न-आयामी (सामान्यतः द्वि-आयामी) प्रतिनिधित्व के लिए किया जाता है, जबकि इसकी सामयिक संरचना के आंकड़ों को संरक्षित किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक आंकड़े समुच्चय के साथ $$p$$ चर में मापा जाता है, $$n$$ प्रेक्षणों को चरों के लिए समान मानों वाले प्रेक्षणों के समूहों के रूप में दर्शाया जा सकता है। इन समूहों को तब एक द्वि-आयामी मानचित्र के रूप में देखा जा सकता है, जैसे कि समीपस्थ समूहों में अवलोकनों के दूरस्थ समूहों में टिप्पणियों की तुलना में अधिक समान मान हैं। यह उच्च-आयामी आंकड़ों को देखने और विश्लेषण करने में सरल बना सकता है।

एक एसओएम एक प्रकार का कृत्रिम तंत्रिका संजाल है परन्तु अन्य कृत्रिम तंत्रिका संजाल द्वारा उपयोग किए जाने वाले त्रुटि-सुधार अधिगम (उदाहरण के लिए, अनुप्रवण अवरोहण के साथ पश्च प्रसारण) के बजाय प्रतिस्पर्धी अधिगम का उपयोग करके प्रशिक्षित किया जाता है। एसओएम को 1980 के दशक में फिनिश प्राध्यापक तेउवो कोहोनेन द्वारा प्रस्तुत किया गया था और इसलिए इसे कभी-कभी कोहोनेन मानचित्र या कोहोनेन संजाल कहा जाता है। कोहोनेन मानचित्र या संजाल 1970 के दशक से तंत्रिका तंत्र के जैविक प्रतिरूप और 1950 के दशक में एलन ट्यूरिंग के समय के रूपजनन प्रतिरूप पर एक अभिकलनीयतः सुविधाजनक अमूर्त निर्माण है। एसओएम शरीर के विभिन्न भागों के लिए संवेदी कार्यों को संसाधित करने के लिए समर्पित मानव मस्तिष्क के क्षेत्रों और अनुपात के एक तंत्रिकीय "मानचित्र" के आधार पर, प्रांतस्था मानव लघुरूप, मानव शरीर के विकृत प्रतिनिधित्व को संस्मरणशील करते हुए आंतरिक अभ्यावेदन बनाते हैं।



अवलोकन
स्व-संगठित मानचित्र, अधिकांश कृत्रिम तंत्रिका संजाल की तरह, दो अवस्था: प्रशिक्षण और मानचित्रण में कार्य करते हैं। सर्वप्रथम, प्रशिक्षण निविष्ट आंकड़े (मानचित्र समष्टि) के निम्न-आयामी प्रतिनिधित्व को उत्पन्न करने के लिए एक निविष्ट आंकड़े समुच्चय (निविष्ट समष्टि) का उपयोग करते है। दूसरा, मानचित्रण उत्पन्न किए गए मानचित्र का उपयोग करके अतिरिक्त निविष्ट आंकड़ों को वर्गीकृत करता है।

ज्यादातर स्थितियों में, प्रशिक्षण का लक्ष्य दो आयामों वाले मानचित्र समष्टि के रूप में p आयामों के साथ एक निविष्ट समष्टि का प्रतिनिधित्व करना है। विशेष रूप से, p चर वाले एक निविष्ट समष्टि को p आयाम कहा जाता है। एक मानचित्र समष्टि में "बिंदु" या "तंत्रिका कोशिका" नामक घटक होते हैं, जो दो आयामों के साथ षट्कोणीय या आयताकार जालक के रूप में व्यवस्थित होते हैं। आंकड़ों के विश्लेषण और अन्वेषण के बड़े लक्ष्यों के आधार पर बिंदुओं की संख्या और उनकी व्यवस्था पूर्व से निर्दिष्ट है।

मानचित्र समष्टि में प्रत्येक बिंदु एक "भार" सदिश से जुड़ा होता है, जो निविष्ट समष्टि में बिंदु की स्थिति है। जबकि मानचित्र समष्टि में बिंदु स्थिर रहते हैं, प्रशिक्षण में मानचित्र समष्टि से प्रेरित सांस्थितिकी को नष्ट किए बिना निविष्ट आंकड़े (यूक्लिडीय दूरी जैसे दूरी मात्रिक को कम करना) की ओर बढ़ने वाले भार वाले सदिश होते हैं। प्रशिक्षण के बाद, मानचित्र का उपयोग निविष्ट समष्टि सदिश के निकटतम भार सदिश (सबसे छोटी दूरी मात्रिक) के साथ बिंदुओं को ढूंढकर निविष्ट समष्टि के लिए अतिरिक्त अवलोकनों को वर्गीकृत करने के लिए किया जा सकता है।

अधिगम कलन विधि
स्व-संगठित मानचित्र में अधिगम के लक्ष्य संजाल के विभिन्न भागों को कुछ निविष्ट प्रतिरूप के समान प्रतिक्रिया देने के लिए प्रेरित करना है। यह आंशिक रूप से इस बात से प्रेरित है कि मानव मस्तिष्क में प्रमस्तिष्क प्रांतस्था के अलग-अलग भागों में दृश्य, श्रवण या अन्य संवेदी सूचना को कैसे नियंत्रित किया जाता है।

तंत्रिका कोशिकाओं के भार को या तो छोटे यादृच्छिक मानों के लिए आरंभ किया जाता है या दो सबसे बड़े प्रमुख घटक ईजेन सदिशों द्वारा फैलाए गए उप-समष्टि से समान रूप से नमूना लिया जाता है। बाद वाले विकल्प के साथ, सीखना बहुत तीव्र है क्योंकि प्रारंभिक भार पूर्व से ही एसओएम भार का अच्छा अनुमान देते हैं।

संजालों को बड़ी संख्या में उदाहरण सदिश सिंचित किए जाने चाहिए जो मानचित्रण के पर्यन्त अपेक्षित सदिशों के जितना समीप हो सके प्रतिनिधित्व करते हैं। उदाहरणों को सामान्यतः पुनरावृत्तियों के रूप में कई बार प्रशासित किया जाता है।

प्रशिक्षण प्रतिस्पर्धी अधिगम का उपयोग करता है। जब एक प्रशिक्षण उदाहरण संजाल को सिंचित किया जाता है, तो सभी भार सदिशों के लिए इसकी यूक्लिडीय दूरी की गणना की जाती है। तंत्रिका कोशिका जिसका भार सदिश निविष्ट के समान होता है, उसे सर्वश्रेष्ठ सुमेलन इकाई (BMU) कहा जाता है। एसओएम जालक में बीएमयू और इसके समीप के तंत्रिका कोशिकाओं के भार को निविष्ट सदिश की ओर समायोजित किया जाता है। परिवर्तन का परिमाण समय के साथ और बीएमयू से जालक-दूरी के साथ घटता जाता है। भार सदिश Wv(s) वाले तंत्रिका कोशिका v के लिए अद्यतन सूत्र है।
 * $$W_{v}(s + 1) = W_{v}(s) + \theta(u, v, s) \cdot \alpha(s) \cdot (D(t) - W_{v}(s))$$,

जहाँ s चरण सूचकांक है, t प्रशिक्षण नमूने में एक सूचकांक है, u निविष्ट सदिश D(t) के लिए BMU का सूचकांक है, α(s) एक नीरस रूप से घटता अधिगम का गुणांक है; θ(u, v, s) निकटवर्ती फलन है जो चरण s में तंत्रिका कोशिका u और तंत्रिका कोशिका v के मध्य की दूरी देता है। कार्यान्वयन के आधार पर, t प्रशिक्षण आंकड़े समुच्चय को व्यवस्थित रूप से (t is 0, 1, 2...T-1, फिर दोहराएं, T प्रशिक्षण नमूने का आकार है) जांच कर सकता है, आंकड़े समुच्चय (स्वोत्थानी प्रतिचयन) से यादृच्छिक रूप से विकृत किया जा सकता है या कुछ अन्य प्रतिरूप विधि प्रयुक्त करें (जैसे कि जैकनाइफिंग)।

निकटवर्ती फलन θ(u, v, s) (पार्श्व संपर्क फलन भी कहा जाता है) बीएमयू (तंत्रिका कोशिका u) और तंत्रिका कोशिका v के मध्य जालक-दूरी पर निर्भर करता है। सरलतम रूप में, यह सभी तंत्रिका कोशिका के लिए 1 है जो काफी समीप है दूसरों के लिए बीएमयू और 0, परन्तु गाऊसी और मैक्सिकन हैट फलन भी सामान्य विकल्प हैं। कार्यात्मक रूप के बावजूद, निकटवर्ती फलन समय के साथ सिकुड़ता जाता है। प्रारंभ में जब प्रतिवैस व्यापक होता है, तो वैश्विक स्तर पर स्व-संगठन होता है। जब प्रतिवैस केवल कुछ तंत्रिका कोशिका तक सिकुड़ गया है, तो भार स्थानीय अनुमानों में परिवर्तित हो रहे हैं। कुछ कार्यान्वयनों में, अधिगम का गुणांक α और निकटवर्ती फलन θ बढ़ते हुए s के साथ निरंतर घटता है, दूसरों में (विशेष रूप से जहां t प्रशिक्षण आंकड़े समुच्चय को अवलोकन करता है) वे प्रत्येक T चरणों में एक बार चरणबद्ध तरीके से घटते हैं।

यह प्रक्रिया प्रत्येक निविष्ट सदिश के लिए (सामान्यतः बड़ी) चक्रों की संख्या λ के लिए दोहराई जाती है। संजाल बहिर्गत बिंदुओं को निविष्ट आंकड़े समुच्चय में समूह या प्रतिरूप के साथ जोड़ता है। यदि इन प्रतिरूपों को नाम दिया जा सकता है, तो प्रशिक्षित जाल में संबंधित बिंदुओं से नाम जोड़े जा सकते हैं।

मानचित्रण के पर्यन्त, एकल प्रापण तंत्रिका कोशिका होगी: तंत्रिका कोशिका जिसका भार सदिश निविष्ट सदिश के सबसे समीप होता है। यह केवल निविष्ट सदिश और भार सदिश के मध्य यूक्लिडीय दूरी की गणना करके निर्धारित किया जा सकता है।

इस आलेख में सदिश के रूप में निविष्ट आंकड़े का प्रतिनिधित्व करते समय जोर दिया गया है, किसी भी प्रकार की वस्तु जिसे अंकीय रूप से प्रदर्शित किया जा सकता है, जिसके साथ उचित दूरी माप जुड़ा हुआ है और जिसमें प्रशिक्षण के लिए आवश्यक प्रचालन संभव हैं, स्व-संगठित मानचित्र बनाने के लिए उपयोग किया जा सकता है। इसमें मैट्रिक्स, सांतत्य फलन या यहां तक ​​कि अन्य स्व-आयोजन मानचित्र सम्मिलित हैं।

चर
अंशक में सदिश के साथ ये आवश्यक चर हैं,
 * $$s$$ वर्तमान पुनरावृत्ति है।
 * $$\lambda$$ पुनरावृत्ति सीमा है।
 * $$t$$ निविष्ट आंकड़े समुच्चय में लक्ष्य निविष्ट आंकड़े सदिश का सूचकांक $$\mathbf{D}$$ है।
 * $${D}(t)$$ एक लक्ष्य निविष्ट आंकड़े सदिश है।
 * $$v$$ मानचित्र में बिंदु का सूचकांक है।
 * $$\mathbf{W}_v$$ बिंदु का वर्तमान भार सदिश $$v$$ है।
 * $$u$$ मानचित्र में सर्वोत्तम सुमेलन इकाई (BMU) का सूचकांक है।
 * $$\theta (u, v, s)$$ बीएमयू से दूरी के कारण एक अवरोध है, जिसे सामान्यतः निकटवर्ती फलन कहा जाता है और
 * $$\alpha (s)$$ पुनरावृत्ति प्रगति के कारण एक अधिगम का अवरोध है।

कलन विधि

 * 1) मानचित्र में बिंदु भार सदिश को यादृच्छिक करें।
 * 2) अव्यवस्थिततः एक निविष्ट सदिश $${D}(t)$$ चुनें।
 * 3) मानचित्र में प्रत्येक बिंदु को पार करें।
 * 4) निविष्ट सदिश और मानचित्र के बिंदु के भार सदिश के मध्य समानता खोजने के लिए यूक्लिडीय दूरी सूत्र का उपयोग करें।
 * 5) सबसे छोटी दूरी की उत्पत्ति करने वाले बिंदु को पद चिन्ह करें (यह बिंदु सबसे अच्छी सुमेलन इकाई बीएमयू है)।
 * 6) निविष्ट सदिश के समीप अवकर्षण बीएमयू (स्वयं बीएमयू सहित) के प्रतिवैस में बिंदुओं के भार सदिश को अद्यतन करें।
 * 7) $$W_{v}(s + 1) = W_{v}(s) + \theta(u, v, s) \cdot \alpha(s) \cdot (D(t) - W_{v}(s))$$
 * 8) वृद्धि $$s$$ और चरण 2 जबकि $$s < \lambda$$ से दोहराएँ।

वैकल्पिक कलन विधि

 * 1) मानचित्र में बिंदु भार सदिश को यादृच्छिक करें।
 * 2) निविष्ट आंकड़े समुच्चय में प्रत्येक निविष्ट सदिश को खंडन करें।
 * 3) मानचित्र में प्रत्येक बिंदु को पार करें।
 * 4) निविष्ट सदिश और मानचित्र के बिंदु के भार सदिश के मध्य समानता खोजने के लिए यूक्लिडीय दूरी सूत्र का उपयोग करें।
 * 5) उस बिंदु को पद चिन्ह करें जो सबसे छोटी दूरी की उत्पत्ति करता है (यह बिंदु सबसे अच्छी सुमेलन इकाई बीएमयू है)।
 * 6) निविष्ट सदिश के समीप अवकर्षण बीएमयू (स्वयं बीएमयू सहित) के प्रतिवैस में बिंदुओं को अद्यतन करें।
 * 7) $$W_{v}(s + 1) = W_{v}(s) + \theta(u, v, s) \cdot \alpha(s) \cdot (D(t) - W_{v}(s))$$
 * 8) बढ़ोतरी $$s$$ और चरण 2 जबकि $$s < \lambda$$ से दोहराएँ।

प्रारंभिक विकल्प
अंतिम भार के अच्छे सन्निकटन के रूप में प्रारंभिक भार का चयन स्व-संगठित मानचित्रों सहित कृत्रिम तंत्रिका संजाल के सभी पुनरावृत्त तरीकों के लिए एक प्रसिद्ध समस्या है। कोहोनेन ने मूल रूप से भार की यादृच्छिक आरंभ का प्रस्ताव रखा था। यह दृष्टिकोण ऊपर वर्णित कलन विधि द्वारा परिलक्षित होता है। हाल ही में, प्रमुख घटक आरंभीकरण, जिसमें प्रारंभिक मानचित्र भार पहले प्रमुख घटकों के स्थान से चुने गए हैं, परिणामों की सटीक पुनरुत्पादन के कारण लोकप्रिय हो गए हैं।

हालांकि, एक आयामी मानचित्र के लिए प्रमुख घटक आरंभीकरण के लिए यादृच्छिक आरंभीकरण की सावधानीपूर्वक तुलना, हालांकि, पाया गया कि प्रमुख घटक आरंभीकरण के लाभ सार्वभौमिक नहीं हैं। सर्वोत्तम आरंभीकरण विधि विशिष्ट आंकड़े समुच्चय की ज्यामिति पर निर्भर करती है। मुख्य घटक आरंभीकरण (एक-आयामी मानचित्र के लिए) श्रेयस्कर था, जब आंकड़े समुच्चय का अनुमान लगाने वाला मुख्य वक्र पहले मुख्य घटक (रैखिककल्प समुच्चय) पर एकरूपता और रैखिक रूप से प्रक्षिप्त किया जा सकता था। हालांकि, गैर-रैखिक आंकड़े समुच्चयों के लिए, यादृच्छिक आरंभीकरण ने उन्नत प्रदर्शन किया।

व्याख्या


एसओएम की व्याख्या करने के दो तरीके हैं, क्योंकि प्रशिक्षण चरण में सम्पूर्ण प्रतिवैस के भार एक ही दिशा में चले जाते हैं, इसी तरह की वस्तुएं आसन्न तंत्रिका कोशिका को उत्तेजित करती हैं। इसलिए, एसओएम एक अर्थगत मानचित्र बनाता है जहां समान नमूनों को एक साथ समीप से मानचित्र किया जाता है और पृथक किया जाता है। यह एसओएम के U-परिवेश (निकटवर्ती कोशिकाओं के भार सदिश के मध्य यूक्लिडीय दूरी) द्वारा देखा जा सकता है। दूसरा तरीका यह है कि तंत्रिका भार को निविष्ट समष्टि के संकेतक के रूप में विचार किया जाए। वे प्रशिक्षण नमूनों के वितरण का असतत अनुमान लगाते हैं। अधिक तंत्रिका कोशिका उच्च प्रशिक्षण प्रतिरूप एकाग्रता वाले क्षेत्रों को इंगित करते हैं।

एसओएम को मुख्य घटक विश्लेषण (PCA) का एक अरैखिक सामान्यीकरण माना जा सकता है। यह कृत्रिम और वास्तविक भूभौतिकीय आंकड़े दोनों का उपयोग करके दर्शाया गया है कि अनुभभार्य लांबिक फलन (EOF) या पीसीए जैसे पारंपरिक अभिलक्षण निष्कर्षण विधियों पर एसओएम के अनेक लाभ हैं।

मूल रूप से, एसओएम को अनुकूलन समस्या के समाधान के रूप में तैयार नहीं किया गया था। फिर भी, एसओएम की परिभाषा को संशोधित करने और एक अनुकूलन समस्या तैयार करने के कई प्रयास किए गए हैं जो समान परिणाम देते हैं। उदाहरण के लिए, प्रत्यास्थ मानचित्र प्रत्यास्थता के यांत्रिक रूपक का उपयोग लगभग प्रमुख कई गुना करने के लिए करते हैं: सादृश्य एक प्रत्यास्थ झिल्ली और पट्टिका है।

फिशर्स परितारिका सार आंकड़े
बिंदुओं के $n×m$ सरणी पर विचार करें, जिनमें से प्रत्येक में भार सदिश होता है और सरणी में इसके स्थान से अवगत होता है। प्रत्येक भार सदिश बिंदु के निविष्ट सदिश के समान आयाम का होता है। भार प्रारंभ में यादृच्छिक मानों पर व्यवस्थित किया जा सकता है।

अब हमें मानचित्र को प्रभरण करने के लिए निविष्ट की आवश्यकता है। रंगों को उनके लाल, हरे और नीले घटकों द्वारा दर्शाया जा सकता है। परिणामस्वरूप, हम आधार द्वारा उत्पन्न $ℝ$ पर मुक्त सदिश समष्टि की इकाई घन में सदिश के रूप में रंगों का प्रतिनिधित्व करेंगे:
 * R = <255, 0, 0>
 * G = <0, 255, 0>
 * B = <0, 0, 255>

आरेख दिखाया गया है;

आंकड़े समुच्चय पर प्रशिक्षण के परिणामों की तुलना करता है।
 * तीन रंग = [255, 0, 0], [0, 255, 0], [0, 0, 255]
 * आठ रंग = [0, 0, 0], [255, 0, 0], [0, 255, 0], [0, 0, 255], [255, 255, 0], [0, 255, 255], [255, 0, 255], [255, 255, 255]

और मूल चित्र है। दोनों के मध्य आश्चर्यजनक समानता पर ध्यान दें।

इसी तरह फिशर्स परितारिका पर 0.1 की अधिगम की दर के साथ 250 पुनरावृत्तियों के लिए तंत्रिका कोशिका के $40×40$ जालक,को प्रशिक्षित करने के बाद, मानचित्र पूर्व से ही वर्गों के मध्य मुख्य अंतर का पता लगा सकता है।

अन्य

 * परियोजना प्राथमिकता और चयन
 * अधिकोषण के साथ-साथ अंतर बैंक भुगतान व्यवसाय की जांच करना
 * तेल और गैस की खोज के लिए भूकंपीय विश्लेषण
 * विफलता प्रणाली और प्रभाव विश्लेषण
 * बड़े आंकड़े समुच्चय में प्रतिनिधि आंकड़े खोजना
 * पारिस्थितिक समुदायों के लिए प्रतिनिधि प्रजातियां
 * ऊर्जा प्रणाली प्रतिरूप के लिए प्रतिनिधि दिन



विकल्प

 * प्रजनक स्थलाकृतिक मानचित्र (GTM) एसओएम का एक संभावित विकल्प है। इस अर्थ में कि जीटीएम को स्पष्ट रूप से निविष्ट समष्टि से मानचित्र समष्टि तक एक सहज और निरंतर मानचित्रण की आवश्यकता होती है, यह सांस्थितिकी संरक्षित है। हालाँकि, व्यावहारिक अर्थ में, सामयिक संरक्षण के इस उपाय का अभाव है।
 * समय अनुकूली स्व-आयोजन मानचित्र (TASOM) संजाल मूलभूत एसओएम का विस्तार है। टीएएसओएम अनुकूली अधिगम की दरों और प्रतिवैस के फलनों को नियोजित करता है। इसमें निविष्ट समष्टि के सोपानन, अंतरण और गर्दिश के लिए संजाल को अपरिवर्तनीय बनाने के लिए सोपानन मापदण्ड भी सम्मिलित है। टीएएसओएम और इसके रूपों का उपयोग अनुकूली गुच्छन, बहुस्तरीय देहली, निविष्ट समष्टि सन्निकटन और सक्रिय समोच्च मॉडलिंग सहित कई अनुप्रयोगों में का उपयोग किया गया है। इसके अतिरिक्त, एक द्वि-चर तरू टीएएसओएम या बीटीएएसओएम, एक द्वि-चर प्राकृतिक तरू जैसा दिखता है, जिसमें टीएएसओएम संजाल से बने बिंदु होते हैं, जहां इसके स्तरों की संख्या और इसके बिंदुओं की संख्या इसके पर्यावरण के अनुकूल होती है।
 * प्रगतिशील स्व-संगठित मानचित्र (GSOM) स्व-संगठित मानचित्र का प्रगतिशील रूप है। जीएसओएम को एसओएम में उपयुक्त मानचित्र आकार की पहचान करने के विवादों को हल करने के लिए विकसित किया गया था। यह न्यूनतम संख्या में बिंदुओं (सामान्यतः चार) से प्रारंभ होता है और एक अनुमानी के आधार पर सीमा पर नए बिंदुओं को बढ़ाता है। प्रसार कारक नामक मान का उपयोग करके, आंकड़े विश्लेषक के पास जीएसओएम के विकास को नियंत्रित करने की क्षमता होती है।
 * प्रत्यास्थ मानचित्र दृष्टिकोण प्रत्यास्थ ऊर्जा को कम करने के विचार के स्प्लाइन प्रक्षेप से अनुकरण करता है। अधिगम में, यह कम-से-कम वर्ग सन्निकटन त्रुटि के साथ द्विघात बंकन और तनन ऊर्जा के योग को कम करता है।
 * अनुरूप दृष्टिकोण  जो एक सतत सतह में जालक बिंदुओं के मध्य प्रत्येक प्रशिक्षण नमूने को प्रक्षेपित करने के लिए अनुरूप मानचित्रण का उपयोग करता है। इस दृष्टिकोण में एक-से-एक सपाट मानचित्रण संभव है।
 * उन्मुख और मापनीय मानचित्र (OS- मानचित्र) प्रतिवेश फलन और विजेता चयन का सामान्यीकरण करता है। सजातीय गाऊसी प्रतिवैस फलन को परिवेश घातीय के साथ परिवर्तित कर दिया गया है। इस प्रकार कोई भी मानचित्र समष्टि या आंकड़े समष्टि में अभिविन्यास निर्दिष्ट कर सकता है। एसओएम का एक निश्चित पैमाना (=1) है, जिससे कि मानचित्र अवलोकन के क्षेत्र का इष्टतम वर्णन करते हैं। परन्तु कार्यक्षेत्र को दो बार या n-वलन में आवरण करने वाले मानचित्र के विषय में क्या? इसमें सोपानन की अवधारणा सम्मिलित है। ओएस-मानचित्र पैमाने को एक सांख्यिकीय विवरण के रूप में मानता है कि मानचित्र में कितने सर्वोत्तम सुमेलन वाले बिंदुओं हैं।

यह भी देखें

 * गहन अधिगम
 * संकरित कोहोनेन स्व-आयोजन मानचित्र
 * सदिश परिमाणीकरण अधिगम
 * द्रव अवस्था यंत्र
 * नियोकॉग्निट्रोन
 * तंत्रिकीय वाष्प
 * विरल कूटलेखन
 * विरल वितरित स्मृति
 * सामयिक आंकड़े विश्लेषण