गोल प्रोग्रामिंग

लक्ष्य प्रोग्रामिंग बहुउद्देश्यीय अनुकूलन की एक शाखा है, जो बदले में बहु-मानदंड निर्णय विश्लेषण (MCDA) की एक शाखा है। इसे कई, आम तौर पर विरोधाभासी उद्देश्य उपायों को संभालने के लिए रैखिक प्रोग्रामिंग के विस्तार या सामान्यीकरण के रूप में सोचा जा सकता है। इन उपायों में से प्रत्येक को प्राप्त करने के लिए एक लक्ष्य या लक्ष्य मान दिया जाता है। विचलन इन लक्ष्यों से लक्ष्य के ऊपर और नीचे दोनों से मापा जाता है। लक्ष्य मूल्यों के इस सेट से अवांछित विचलन तब एक उपलब्धि समारोह में न्यूनतम किया जाता है। यह एक सदिश (गणित) या उपयोग किए गए लक्ष्य प्रोग्रामिंग संस्करण पर निर्भर भारित योग हो सकता है। जैसा कि लक्ष्य की संतुष्टि को निर्णय निर्माताओं को संतुष्ट करने के लिए समझा जाता है, एक अंतर्निहित संतोषजनक दर्शन ग्रहण किया जाता है। लक्ष्य प्रोग्रामिंग का उपयोग तीन प्रकार के विश्लेषण करने के लिए किया जाता है:
 * 1) उद्देश्यों के वांछित सेट को प्राप्त करने के लिए आवश्यक संसाधनों का निर्धारण करें।
 * 2) उपलब्ध संसाधनों के साथ लक्ष्यों की प्राप्ति की डिग्री निर्धारित करें।
 * 3) लक्ष्यों की अलग-अलग मात्रा में संसाधनों और प्राथमिकताओं के तहत सर्वोत्तम संतोषजनक समाधान प्रदान करना।

इतिहास
लक्ष्य प्रोग्रामिंग का पहली बार उपयोग 1955 में चार्न्स, विलियम डब्ल्यू कूपर और फर्ग्यूसन द्वारा किया गया था, हालांकि वास्तविक नाम पहली बार 1961 में चार्न्स और कूपर के पाठ में दिखाई दिया था। ली द्वारा मौलिक कार्य, प्रज्वलित, इग्निज़ियो और कैवलियर, और कार्लोस रोमेरो लोपेज़ पालन ​​किया। Schniederjans लक्ष्य प्रोग्रामिंग से संबंधित बड़ी संख्या में 1995 के पूर्व के लेखों की ग्रंथ सूची में देता है, और जोन्स और तमिज़ 1990-2000 की अवधि की एक व्याख्यात्मक ग्रंथ सूची देते हैं। जोन्स और तमीज़ द्वारा हाल ही की एक पाठ्यपुस्तक। लक्ष्य प्रोग्रामिंग में अत्याधुनिक का व्यापक अवलोकन देता है।

1962 में इग्निज़ियो के कारण गोल प्रोग्रामिंग का पहला इंजीनियरिंग अनुप्रयोग, शनि विी के दूसरे चरण में नियोजित एंटेना का डिज़ाइन और प्लेसमेंट था। इसका उपयोग अपोलो अंतरिक्ष कैप्सूल को लॉन्च करने के लिए किया गया था, जिसने पहले लोगों को चंद्रमा पर उतारा था।

वेरिएंट
प्रारंभिक लक्ष्य प्रोग्रामिंग योगों ने अवांछित विचलन को कई प्राथमिकता स्तरों में आदेश दिया, उच्च प्राथमिकता स्तर में विचलन को कम करने के साथ निम्न प्राथमिकता स्तरों में किसी भी विचलन की तुलना में असीम रूप से अधिक महत्वपूर्ण है। इसे कोषगत या पूर्व-खाली लक्ष्य प्रोग्रामिंग के रूप में जाना जाता है। इग्निज़ियो एक एल्गोरिद्म देता है जो दिखाता है कि कैसे एक लेक्सिकोग्राफिक लक्ष्य कार्यक्रम को रैखिक कार्यक्रमों की एक श्रृंखला के रूप में हल किया जा सकता है। लेक्सिकोग्राफिक लक्ष्य प्रोग्रामिंग का उपयोग तब किया जाता है जब प्राप्त किए जाने वाले लक्ष्यों के बीच एक स्पष्ट प्राथमिकता क्रम मौजूद होता है।

यदि निर्णय निर्माता उद्देश्यों की प्रत्यक्ष तुलना में अधिक रुचि रखता है तो भारित या गैर-पूर्व-खाली लक्ष्य प्रोग्रामिंग का उपयोग किया जाना चाहिए। इस मामले में, सभी अवांछित विचलनों को भार से गुणा किया जाता है, जो उनके सापेक्ष महत्व को दर्शाता है, और उपलब्धि फलन बनाने के लिए एक योग के रूप में एक साथ जोड़ा जाता है। इकाई आनुपातिकता की घटना के कारण विभिन्न इकाइयों में मापे गए विचलन को सीधे तौर पर अभिव्यक्त नहीं किया जा सकता है।

इसलिए प्रत्यक्ष तुलना की अनुमति देने के लिए प्रत्येक अवांछित विचलन को सामान्यीकरण स्थिरांक से गुणा किया जाता है। सामान्यीकरण स्थिरांक के लिए लोकप्रिय विकल्प संबंधित उद्देश्य का लक्ष्य लक्ष्य मूल्य है (इसलिए सभी विचलन को प्रतिशत में बदलना) या संबंधित उद्देश्य की सीमा (सर्वोत्तम और सबसे खराब संभव मानों के बीच, इसलिए सभी विचलन को शून्य-एक श्रेणी पर मैप करना). प्रतिस्पर्धी उद्देश्यों के बीच संतुलन प्राप्त करने में रुचि रखने वाले निर्णय निर्माताओं के लिए, चेबिशेव लक्ष्य प्रोग्रामिंग का उपयोग किया जाता है। 1976 में फ्लेवेल द्वारा पेश किया गया, यह संस्करण विचलन के योग के बजाय अधिकतम अवांछित विचलन को कम करने का प्रयास करता है। यह चेबिशेव दूरी मीट्रिक का उपयोग करता है।

ताकत और कमजोरियां
लक्ष्य प्रोग्रामिंग की एक प्रमुख ताकत इसकी सरलता और उपयोग में आसानी है। यह कई और विविध क्षेत्रों में बड़ी संख्या में लक्ष्य प्रोग्रामिंग अनुप्रयोगों के लिए जिम्मेदार है। रेखीय लक्ष्य कार्यक्रमों को रेखीय प्रोग्रामिंग सॉफ़्टवेयर का उपयोग करके या तो एकल रेखीय कार्यक्रम के रूप में, या लेक्सिकोग्राफ़िक संस्करण के मामले में, जुड़े रेखीय कार्यक्रमों की एक श्रृंखला के रूप में हल किया जा सकता है। लक्ष्य प्रोग्रामिंग इसलिए अपेक्षाकृत बड़ी संख्या में चर, बाधाओं और उद्देश्यों को संभाल सकता है। एक विवादित कमजोरी लक्ष्य प्रोग्रामिंग की क्षमता है जो ऐसे समाधान तैयार करती है जो पारेतो कुशल नहीं हैं। यह निर्णय सिद्धांत की एक मौलिक अवधारणा का उल्लंघन करता है, कि कोई भी तर्कसंगत निर्णय निर्माता जानबूझकर एक समाधान का चयन नहीं करेगा जो पारेटो कुशल नहीं है। हालाँकि, तकनीकें उपलब्ध हैं यह पता लगाने के लिए कि यह कब होता है और समाधान को पारेटो कुशल समाधान पर उचित तरीके से प्रोजेक्ट करें।

लक्ष्य प्रोग्रामिंग मॉडल में उचित वजन की स्थापना एक अन्य क्षेत्र है जिसने कुछ लेखकों के साथ बहस की है विश्लेषणात्मक पदानुक्रम प्रक्रिया या इंटरैक्टिव विधियों के उपयोग का सुझाव देना इस उद्देश्य से। साथ ही, वस्तुनिष्ठ कार्यों के भार की गणना क्रमिक प्राथमिकता दृष्टिकोण का उपयोग करके उनकी वरीयता के आधार पर की जा सकती है।

यह भी देखें

 * निर्णय लेने वाला सॉफ्टवेयर

बाहरी संबंध

 * LiPS — Free easy-to-use GUI program intended for solving linear, integer and goal programming problems.
 * LINSOLVE - Free Windows command-line window linear programming and linear goal programming]

संदर्भ
Entscheidung unter Sicherheit