विद्युत गतिशीलता

विद्युत गतिशीलता आवेशित कणों (जैसे इलेक्ट्रॉन या प्रोटॉन) की एक विद्युत क्षेत्र की प्रतिक्रिया में एक माध्यम से स्थानांतरित करने की क्षमता है जो उन्हें खींच रहा है। गैस चरण में उनकी गतिशीलता के अनुसार आयनों को अलग करना आयन गतिशीलता स्पेक्ट्रोमेट्री कहलाता है, तरल चरण में इसे वैद्युतकणसंचलन कहा जाता है।

सिद्धांत
जब एक गैस या तरल में एक आवेशित कण पर एक समान विद्युत क्षेत्र द्वारा कार्य किया जाता है, तो सूत्र के अनुसार निरंतर बहाव वेग तक पहुंचने तक इसे त्वरित किया जाएगा।
 * $$v_\text{d} = \mu E,$$

कहाँ
 * $$v_\text{d}$$ बहाव वेग है (SI इकाइयाँ: m/s),
 * $$E$$ लागू विद्युत क्षेत्र का परिमाण है (V/m),
 * $$\mu$$ गतिशीलता है (एम2/(वी·एस))।

दूसरे शब्दों में, कण की विद्युत गतिशीलता को विद्युत क्षेत्र के परिमाण के बहाव वेग के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है:
 * $$\mu = \frac{v_\text{d}}{E}.$$

उदाहरण के लिए, सोडियम आयन की गतिशीलता (Na+) पानी में 25 डिग्री सेल्सियस पर होता है $5.19 m^{2}/(V·s)$. इसका मतलब है कि 1 V/m के विद्युत क्षेत्र में सोडियम आयन का औसत बहाव वेग होगा $5.19 m/s$. समाधान में मोलर चालकता#मोलर आयनिक चालकता के मापन से ऐसे मान प्राप्त किए जा सकते हैं।

विद्युत गतिशीलता कण के शुद्ध विद्युत आवेश के समानुपाती होती है। यह रॉबर्ट मिलिकन के प्रदर्शन का आधार था कि विद्युत आवेश असतत इकाइयों में होते हैं, जिसका परिमाण इलेक्ट्रॉन का आवेश होता है।

विद्युत गतिशीलता भी स्टोक्स त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होती है $$a$$ आयन की, जो गतिमान आयन की प्रभावी त्रिज्या है जिसमें पानी या अन्य विलायक के अणु शामिल हैं जो इसके साथ चलते हैं। यह सच है क्योंकि सॉल्वेटेड आयन एक स्थिर बहाव वेग से गतिमान है $$s$$ दो समान और विपरीत शक्तियों के अधीन है: एक विद्युत बल $$zeE$$ और एक घर्षण बल $$F_\text{drag} = fs = (6 \pi \eta a)s$$, कहाँ $$f$$ घर्षण गुणांक है, $$\eta$$ विलयन की श्यानता है। ली जैसे समान आवेश वाले विभिन्न आयनों के लिए+, वह+ और के+ विद्युत बल समान हैं, ताकि बहाव की गति और गतिशीलता त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती हो $$a$$. वास्तव में, चालकता माप से पता चलता है कि ली से आयनिक गतिशीलता बढ़ जाती है+ से सीएस+, और इसलिए स्टोक्स त्रिज्या ली से घट जाती है+ से सीएस+. यह क्रिस्टल के लिए आयनिक त्रिज्या के क्रम के विपरीत है और यह दर्शाता है कि विलयन में छोटे आयन (Li+) बड़े (Cs.) की तुलना में अधिक व्यापक सॉल्वेशन खोल हैं+).

गैस चरण में गतिशीलता
गैस चरण में किसी भी प्रजाति के लिए गतिशीलता को परिभाषित किया गया है, जिसका सामना ज्यादातर प्लाज्मा (भौतिकी) भौतिकी में होता है और इसे इस रूप में परिभाषित किया जाता है


 * $$\mu = \frac{q}{m \nu_\text{m}},$$

कहाँ
 * $$q$$ प्रजातियों का प्रभारी है,
 * $$\nu_\text{m}$$ संवेग-स्थानांतरण टक्कर आवृत्ति है,
 * $$m$$ द्रव्यमान है।

गतिशीलता प्रजातियों के प्रसार गुणांक से संबंधित है $$D$$ एक सटीक (थर्मोडायनामिक रूप से आवश्यक) समीकरण के माध्यम से आइंस्टीन संबंध (गतिज सिद्धांत) के रूप में जाना जाता है:


 * $$\mu = \frac{q}{kT} D,$$

कहाँ
 * $$k$$ बोल्ट्जमैन स्थिरांक है,
 * $$T$$ गैस का तापमान है,
 * $$D$$ प्रसार गुणांक है।

यदि कोई संवेग हस्तांतरण के संदर्भ में माध्य मुक्त पथ को परिभाषित करता है, तो उसे प्रसार गुणांक मिलता है


 * $$D = \frac{\pi}{8} \lambda^2 \nu_\text{m}$$.

लेकिन संवेग-स्थानांतरण का मतलब मुक्त पथ और संवेग-स्थानांतरण टक्कर आवृत्ति दोनों की गणना करना मुश्किल है। कई अन्य माध्य मुक्त पथों को परिभाषित किया जा सकता है। गैस चरण में, $$\lambda$$ यह मानकर कि एक साधारण सन्निकट संबंध सटीक है, अक्सर विसारक माध्य मुक्त पथ के रूप में परिभाषित किया जाता है:


 * $$D = \frac{1}{2} \lambda v,$$

कहाँ $$v$$ गैस अणुओं की मूल माध्य वर्ग गति है:


 * $$v = \sqrt{\frac{3kT}{m}},$$

कहाँ $$m$$ फैलाने वाली प्रजातियों का द्रव्यमान है। यह सन्निकट समीकरण सटीक हो जाता है जब विसारक माध्य मुक्त पथ को परिभाषित करने के लिए उपयोग किया जाता है।

अनुप्रयोग
विद्युत गतिशीलता इलेक्ट्रोस्टैटिक वर्षा का आधार है, जिसका उपयोग औद्योगिक पैमाने पर निकास गैसों से कणों को हटाने के लिए किया जाता है। एक मजबूत क्षेत्र की उपस्थिति में एक विद्युत निर्वहन से आयनों को उजागर करके कणों को चार्ज दिया जाता है। कण एक विद्युत गतिशीलता प्राप्त करते हैं और क्षेत्र द्वारा एक एकत्रित इलेक्ट्रोड तक संचालित होते हैं।

उपकरण मौजूद हैं जो विद्युत गतिशीलता की एक संकीर्ण सीमा वाले कणों का चयन करते हैं, या पूर्वनिर्धारित मूल्य से अधिक विद्युत गतिशीलता वाले कणों का चयन करते हैं। पूर्व को आम तौर पर अंतर गतिशीलता विश्लेषक के रूप में संदर्भित किया जाता है। चयनित गतिशीलता को अक्सर एक एकल आवेशित गोलाकार कण के व्यास के साथ पहचाना जाता है, इस प्रकार विद्युत-गतिशीलता व्यास कण की विशेषता बन जाती है, चाहे वह वास्तव में गोलाकार हो।

एक संघनन कण काउंटर जैसे डिटेक्टर को चयनित गतिशीलता के कणों को पास करना वर्तमान में चयनित गतिशीलता वाले कणों की संख्या एकाग्रता को मापने की अनुमति देता है। समय के साथ चयनित गतिशीलता को बदलकर, गतिशीलता बनाम एकाग्रता डेटा प्राप्त किया जा सकता है। यह स्कैनिंग मोबिलिटी पार्टिकल साइजर को स्कैन करने में लागू होती है।