पाई चार्ट

पाई चार्ट (या वृत्त चार्ट) एक गोलाकार सांख्यिकीय ग्राफिक है, जो संख्यात्मक अनुपात को दर्शाने के लिए टुकड़ों में विभाजित होता है। एक पाई चार्ट में, प्रत्येक टुकड़े की चाप की लंबाई (और इसके परिणामस्वरूप इसका केंद्रीय कोण और क्षेत्र) उस मात्रा के समानुपाती होता है जिसका वह प्रतिनिधित्व करता है। जबकि इसका नाम एक पाई के समान होने के लिए रखा गया है जिसे काटा गया है, इसे प्रस्तुत करने के तरीके में भिन्नताएँ हैं। सबसे पहले ज्ञात पाई चार्ट को प्रायः 1801 के विलियम प्लेफेयर के सांख्यिकीय ब्रेविएरी को श्रेय दिया जाता है।

व्यापार जगत और जनसंचार माध्यमों में पाई चार्ट का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। हालांकि, उनकी आलोचना की गई है, और कई विशेषज्ञ उनसे बचने की सलाह देते हैं,   क्योंकि शोध से पता चला है कि दिए गए पाई चार्ट के विभिन्न वर्गों की तुलना करना या विभिन्न पाई चार्ट में डेटा की तुलना करना मुश्किल है। ज्यादातर स्थितियों में पाई चार्ट को अन्य प्लॉट जैसे बार चार्ट, बॉक्स प्लॉट, डॉट प्लॉट आदि से बदला जा सकता है।

इतिहास
सबसे पहले ज्ञात पाई चार्ट को प्रायः 1801 के विलियम प्लेफेयर के सांख्यिकीय ब्रेविअरी को श्रेय दिया जाता है, जिसमें दो ऐसे ग्राफ का उपयोग किया जाता है। प्लेफेयर ने एक उदाहरण प्रस्तुत किया, जिसमें पाई चार्ट की श्रृंखला सम्मिलित थी।

प्लेफेयर ने एक उदाहरण प्रस्तुत किया, जिसमें पाई चार्ट की एक श्रृंखला शामिल थी। उन चार्टों में से एक में 1789 से पहले एशिया, यूरोप और अफ्रीका में स्थित तुर्क साम्राज्य के अनुपात को दर्शाया गया था। इस आविष्कार का पहले व्यापक रूप से उपयोग नहीं किया गया था।

प्लेफेयर ने सोचा कि अतिरिक्त जानकारी जोड़ने के लिए पाई चार्ट को तीसरे आयाम की आवश्यकता थी। फ्लोरेंस नाइटेंगल ने भले ही पाई चार्ट का आविष्कार नहीं किया हो, लेकिन उन्होंने इसे अधिक पठनीय बनाने के लिए इसे अनुकूलित किया, जिसने आज भी इसके व्यापक उपयोग को बढ़ावा दिया। दरअसल, नाइटिंगेल ने पाई चार्ट को फिर से कॉन्फ़िगर किया, जिससे वेजेज की लंबाई उनकी चौड़ाई के बजाय चर हो गई। ग्राफ, तब, एक मुर्गे की कंघी जैसा दिखता था। बाद में यह माना गया कि प्लेफेयर के निर्माण की अस्पष्टता और व्यावहारिकता की कमी के कारण इसे बनाया गया था। कोकिला का ध्रुवीय क्षेत्र आरेख,  या कभी-कभी नाइटिंगेल गुलाब आरेख, एक आधुनिक सर्कुलर हिस्टोग्राम के बराबर, सैन्य क्षेत्र अस्पताल में रोगी मृत्यु दर के मौसमी स्रोतों को चित्रित करने के लिए, ब्रिटिश सेना के स्वास्थ्य, दक्षता और अस्पताल प्रशासन को प्रभावित करने वाले मामलों पर नोट्स में प्रकाशित किया गया था और 1858 में रानी विक्टोरिया को भेजा गया। इतिहासकार ह्यूग स्मॉल के अनुसार, वह परिवर्तन की आवश्यकता के बारे में लोगों को समझाने के लिए [पाई चार्ट] का उपयोग करने वाली पहली महिला हो सकती हैं।

फ्रांसीसी इंजीनियर चार्ल्स जोसेफ मिनार्ड ने भी 1858 में पाई चार्ट का उपयोग किया था। 1858 के उनके एक मानचित्र में पेरिस में उपभोग के लिए फ्रांस के चारों ओर से भेजे गए मवेशियों का प्रतिनिधित्व करने के लिए पाई चार्ट का उपयोग किया गया था।

3डी पाई चार्ट और परिप्रेक्ष्य पाई केक
एक 3D पाई चार्ट, या परिप्रेक्ष्य पाई चार्ट का उपयोग चार्ट को त्रि-आयामी स्थान का रूप देने के लिए किया जाता है। अक्सर सौंदर्य कारणों से उपयोग किया जाता है, तीसरा आयाम डेटा के पढ़ने में सुधार नहीं करता है; इसके विपरीत, तीसरे आयाम से जुड़े परिप्रेक्ष्य (दृश्य) के विकृत प्रभाव के कारण इन भूखंडों की व्याख्या करना कठिन है। रुचि के डेटा को प्रदर्शित करने के लिए उपयोग नहीं किए जाने वाले अनावश्यक आयामों का उपयोग चार्ट के लिए सामान्य रूप से हतोत्साहित किया जाता है, केवल पाई चार्ट के लिए नहीं।

डोनट चार्ट
एक डोनट चार्ट (वर्तनी डोनट भी) पाई चार्ट का एक प्रकार है, जिसमें एक रिक्त केंद्र होता है, जो संपूर्ण डेटा के बारे में अतिरिक्त जानकारी को शामिल करने की अनुमति देता है। डोनट चार्ट इस मायने में पाई चार्ट के समान हैं कि उनका उद्देश्य अनुपात को दर्शाना है। इस प्रकार का वृत्ताकार ग्राफ एक साथ कई आँकड़ों का समर्थन कर सकता है और यह मानक पाई चार्ट को बेहतर डेटा तीव्रता अनुपात प्रदान करता है। इसमें केंद्र में जानकारी होना जरूरी नहीं है।

विस्फोटित पाई चार्ट
एक चार्ट जिसमें एक या एक से अधिक सेक्टर शेष डिस्क से अलग होते हैं, एक विस्फोटित पाई चार्ट के रूप में जाना जाता है। इस प्रभाव का उपयोग या तो किसी सेक्टर को हाइलाइट करने के लिए किया जाता है, या छोटे अनुपात वाले चार्ट के छोटे सेगमेंट को हाइलाइट करने के लिए किया जाता है।

ध्रुवीय क्षेत्र आरेख
ध्रुवीय क्षेत्र आरेख एक सामान्य पाई चार्ट के समान है, सिवाय इसके कि क्षेत्रों में समान कोण होते हैं और प्रत्येक क्षेत्र चक्र के केंद्र से कितनी दूर तक फैला होता है, इसके बजाय भिन्न होता है। ध्रुवीय क्षेत्र आरेख का उपयोग चक्रीय परिघटनाओं (जैसे, महीने के अनुसार मौतों की संख्या) को प्लॉट करने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, यदि एक वर्ष के लिए प्रत्येक महीने में होने वाली मौतों की गणना की जानी है, तो 12 सेक्टर होंगे (प्रति माह एक) सभी 30 डिग्री के समान कोण के साथ। प्रत्येक सेक्टर का दायरा महीने के लिए मृत्यु दर के वर्गमूल के समानुपाती होगा, इसलिए एक सेक्टर का क्षेत्रफल एक महीने में मौतों की दर का प्रतिनिधित्व करता है। यदि प्रत्येक महीने में मृत्यु दर को मृत्यु के कारण उप-विभाजित किया जाता है, तो एक आरेख पर कई तुलना करना संभव है, जैसा कि फ्लोरेंस नाइटिंगेल द्वारा प्रसिद्ध रूप से विकसित ध्रुवीय क्षेत्र आरेख में देखा गया है।

ध्रुवीय क्षेत्र आरेखों का पहला ज्ञात उपयोग आंद्रे-मिशेल गुएरी द्वारा किया गया था, जिसे उन्होंने नाम दिया था courbes circulaires (वृत्ताकार वक्र), 1829 के पेपर में वर्ष भर हवा की दिशा में मौसमी और दैनिक भिन्नता और दिन के घंटे के हिसाब से जन्म और मृत्यु को दर्शाता है। लियोन लल्ने ने बाद में 1843 में कम्पास बिंदुओं के आसपास हवा की दिशाओं की आवृत्ति दिखाने के लिए एक ध्रुवीय आरेख का उपयोग किया। हवा का गुलाब अभी भी मौसम विज्ञानियों द्वारा उपयोग किया जाता है। नाइटिंगेल ने 1858 में अपना गुलाब आरेख प्रकाशित किया था। हालांकि कॉक्सकॉम्ब नाम इस प्रकार के आरेख के साथ जुड़ा हुआ है, नाइटिंगेल ने मूल रूप से इस शब्द का उपयोग उस प्रकाशन को संदर्भित करने के लिए किया था जिसमें यह चित्र पहली बार दिखाई दिया था - चार्ट और तालिकाओं की एक ध्यान आकर्षित करने वाली पुस्तक- इस विशिष्ट प्रकार के आरेख के बजाय।

रिंग चार्ट, सनबर्स्ट चार्ट, और बहुस्तरीय पाई चार्ट


एक रिंग चार्ट, जिसे सूर्य की रोशनी  चार्ट या बहुस्तरीय पाई चार्ट के रूप में भी जाना जाता है, का उपयोग संकेंद्रित वृत्तों द्वारा दर्शाए गए पदानुक्रमित डेटा को देखने के लिए किया जाता है। केंद्र में वृत्त रूट नोड का प्रतिनिधित्व करता है, जिसमें पदानुक्रम केंद्र से बाहर की ओर बढ़ता है। आंतरिक वृत्त का एक खंड बाहरी वृत्त के उन खंडों के लिए एक श्रेणीबद्ध संबंध रखता है जो मूल खंड के कोणीय झाडू के भीतर स्थित हैं।

स्पाई चार्ट
ध्रुवीय क्षेत्र चार्ट का एक प्रकार स्पाई चार्ट है, जिसे ड्रोर फेइटल्सन द्वारा डिजाइन किया गया है। डिजाइन संबंधित डेटा के दो सेटों की तुलना करने की अनुमति देने के लिए एक संशोधित ध्रुवीय क्षेत्र चार्ट के साथ एक सामान्य पाई चार्ट को आरोपित करता है। बेस पाई चार्ट विभिन्न स्लाइस आकारों के साथ सामान्य तरीके से पहले डेटा सेट का प्रतिनिधित्व करता है। दूसरे सेट को आधार के समान कोणों का उपयोग करके और डेटा को फिट करने के लिए रेडी को समायोजित करके सुपरिंपोज्ड पोलर एरिया चार्ट द्वारा दर्शाया गया है। उदाहरण के लिए, बेस पाई चार्ट जनसंख्या में आयु और लिंग समूहों के वितरण को दिखा सकता है, और सड़क दुर्घटना में उनके प्रतिनिधित्व को ओवरले कर सकता है। आयु और लिंग समूह जो विशेष रूप से दुर्घटनाओं में शामिल होने के लिए अतिसंवेदनशील होते हैं, तब स्लाइस के रूप में बाहर खड़े होते हैं जो मूल पाई चार्ट से आगे बढ़ते हैं।

स्क्वायर चार्ट / वफ़ल चार्ट
स्क्वायर चार्ट, जिसे वफ़ल चार्ट भी कहा जाता है, पाई चार्ट का एक रूप है जो प्रतिशत का प्रतिनिधित्व करने के लिए मंडलियों के बजाय वर्गों का उपयोग करता है। बेसिक सर्कुलर पाई चार्ट के समान, स्क्वायर पाई चार्ट प्रत्येक प्रतिशत को कुल 100% में से लेते हैं। वे अक्सर 10 बाई 10 ग्रिड होते हैं, जहां प्रत्येक कोशिका 1% का प्रतिनिधित्व करती है। नाम के बावजूद, वर्गों के बजाय मंडलियों, चित्रलेखों (जैसे लोगों के), और अन्य आकृतियों का उपयोग किया जा सकता है। वर्गाकार चार्ट का एक प्रमुख लाभ यह है कि छोटे प्रतिशत, जिन्हें पारंपरिक पाई चार्ट पर देखना मुश्किल है, को आसानी से दर्शाया जा सकता है।

उदाहरण
निम्नलिखित उदाहरण चार्ट 2004 के यूरोपीय संसद चुनाव के प्रारंभिक परिणामों पर आधारित है। तालिका प्रत्येक पार्टी समूह को आवंटित सीटों की संख्या को सूचीबद्ध करती है, साथ ही वे कुल योग के व्युत्पन्न प्रतिशत के साथ। अंतिम स्तंभ में मान, प्रत्येक त्रिज्यखंड का व्युत्पन्न केंद्रीय कोण, प्रतिशत को 360° से गुणा करके पाया जाता है।

* पूर्ण करने के कारण, ये योग 100 और 360 तक नहीं जुड़ते हैं।

प्रत्येक केंद्रीय कोण का आकार संबंधित मात्रा के आकार के समानुपाती होता है, यहाँ सीटों की संख्या है। चूँकि केंद्रीय कोणों का योग 360° होना चाहिए, एक मात्रा के लिए केंद्रीय कोण जो कुल का एक भिन्न Q है, 360Q डिग्री है। उदाहरण में, सबसे बड़े समूह (यूरोपियन पीपल्स पार्टी (EPP)) के लिए केंद्रीय कोण 135.7° है क्योंकि 0.377 गुणा 360, एक दशमलव स्थान तक गोल, 135.7 के बराबर है।

उपयोग और प्रभावशीलता
पाई चार्ट द्वारा प्रदर्शित एक दोष यह है कि वे दृश्य एन्कोडिंग ("स्लाइस") को उनके द्वारा प्रस्तुत डेटा (आमतौर पर प्रतिशत) से अलग किए बिना कुछ मूल्यों से अधिक नहीं दिखा सकते हैं। जब स्लाइस बहुत छोटी हो जाती हैं, तो पाई चार्ट को रंग, बनावट या तीरों पर निर्भर रहना पड़ता है ताकि पाठक उन्हें समझ सकें। यह उन्हें बड़ी मात्रा में डेटा के उपयोग के लिए अनुपयुक्त बनाता है। अधिक लचीले बार चार्ट की तुलना में पाई चार्ट पृष्ठ पर अधिक जगह लेता है, जिसमें अलग-अलग लेजेंड होने की आवश्यकता नहीं होती है, और एक ही समय में औसत या लक्ष्य जैसे अन्य मान प्रदर्शित कर सकते हैं।

सांख्यिकीविद् आम तौर पर पाई चार्ट को जानकारी प्रदर्शित करने की एक खराब विधि के रूप में देखते हैं, और वे वैज्ञानिक साहित्य में असामान्य हैं। एक कारण यह है कि स्टीवंस के पावर लॉ चार्ट में वस्तुओं के आकार के बीच तुलना करना और जब अलग-अलग वस्तुओं को अलग-अलग आकृतियों के रूप में दिखाया जाता है, तो यह अधिक कठिन होता है।

इसके अलावा, एटी एंड टी बेल लेबोरेटरीज में किए गए शोध में, यह दिखाया गया था कि कोण द्वारा तुलना लंबाई की तुलना में कम सटीक थी। अधिकांश विषयों को पाई चार्ट में स्लाइस को आकार के अनुसार व्यवस्थित करने में कठिनाई होती है; जब समतुल्य बार चार्ट का उपयोग किया जाता है तो तुलना करना बहुत आसान हो जाता है। इसी तरह, बार चार्ट का उपयोग करके डेटा सेट के बीच तुलना करना आसान होता है। हालांकि, यदि लक्ष्य किसी एकल चार्ट में कुल (संपूर्ण पाई) के साथ दी गई श्रेणी (पाई का एक टुकड़ा) की तुलना करना है और गुणक 25 या 50 प्रतिशत के करीब है, तो पाई चार्ट अक्सर अधिक प्रभावी हो सकता है एक बार ग्राफ की तुलना में।

कई अनुभागों वाले पाई चार्ट में, कई मानों को समान या समान रंगों से दर्शाया जा सकता है, जिससे व्याख्या करना कठिन हो जाता है।

यूरोपीय विज़ुअलाइज़ेशन सम्मेलन में प्रस्तुत किए गए कई अध्ययनों ने कई पाई चार्ट स्वरूपों की सापेक्ष सटीकता का विश्लेषण किया, इस निष्कर्ष पर पहुंचना कि पाई चार्ट और डोनट चार्ट उन्हें पढ़ते समय समान त्रुटि स्तर उत्पन्न करते हैं, और स्क्वायर पाई चार्ट सबसे सटीक रीडिंग प्रदान करते हैं।

यह भी देखें

 * डेटा और सूचना विज़ुअलाइज़ेशन

अग्रिम पठन

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