इनपुट-आउटपुट मॉडल

अर्थशास्त्र में, इनपुट-आउटपुट मॉडल एक मात्रात्मक आर्थिक गणितीय मॉडल है जो राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था या विभिन्न क्षेत्रीय अर्थव्यवस्थाओं के विभिन्न क्षेत्रों के बीच परस्पर निर्भरता का प्रतिनिधित्व करता है। वासिली लियोन्टीफ़ (1906-1999) को इस प्रकार के विश्लेषण को विकसित करने का श्रेय दिया जाता है और इस मॉडल के विकास के लिए उन्हें अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार मिला।

उत्पत्ति
फ्रांकोइस क्वेस्ने ने इस तकनीक का एक अपरिष्कृत संस्करण विकसित किया था जिसे टेब्लो इकोनोमिक कहा जाता है, और सामान्य संतुलन सिद्धांत पर लियोन वाल्रास का काम एलिमेंट्स ऑफ प्योर इकोनॉमिक्स भी एक अग्रदूत था और लियोन्टीफ की मौलिक अवधारणा का सामान्यीकरण किया। जनवरी 1921 में श्रम के वैज्ञानिक संगठन पर प्रथम सम्मेलन में दी गई एक रिपोर्ट में अलेक्जेंडर बोगदानोव को इस अवधारणा की उत्पत्ति का श्रेय दिया गया है। यह दृष्टिकोण एल.एन. क्रिट्समैन और टी.एफ. रेमिंगटन द्वारा भी विकसित किया गया था, जिन्होंने तर्क दिया है कि उनके काम ने क्वेस्ने की झांकी अर्थशास्त्र और व्लादिमीर ग्रोमन और व्लादिमीर बज़ारोव द्वारा गोस्प्लान की सामग्री संतुलन योजना की विधि में बाद के योगदान के बीच एक लिंक प्रदान किया है।

इनपुट-आउटपुट मॉडल में वासिली लियोन्टीफ़ का काम शास्त्रीय अर्थशास्त्री काल मार्क्स  और जीन चार्ल्स लियोनार्ड डी सिस्मोंडी के कार्यों से प्रभावित था। कार्ल मार्क्स के अर्थशास्त्र ने एक प्रारंभिक रूपरेखा प्रदान की जिसमें तालिकाओं का एक सेट शामिल था जहां अर्थव्यवस्था में दो परस्पर जुड़े हुए विभाग शामिल थे। <रेफ नाम = योजना और इनपुट-आउटपुट विश्लेषण की वास्तविक उत्पत्ति, 1984 >

लियोन्टीफ़ राष्ट्रीय (या क्षेत्रीय) अर्थव्यवस्था के मैट्रिक्स (गणित) प्रतिनिधित्व का उपयोग करने वाले पहले व्यक्ति थे।

मूल व्युत्पत्ति
मॉडल एक अर्थव्यवस्था के भीतर अंतर-उद्योग संबंधों को दर्शाता है, यह दर्शाता है कि कैसे एक औद्योगिक क्षेत्र से उत्पादन दूसरे औद्योगिक क्षेत्र के लिए इनपुट बन सकता है। अंतर-उद्योग मैट्रिक्स में, कॉलम प्रविष्टियाँ आम तौर पर एक औद्योगिक क्षेत्र के इनपुट का प्रतिनिधित्व करती हैं, जबकि पंक्ति प्रविष्टियाँ किसी दिए गए क्षेत्र के आउटपुट का प्रतिनिधित्व करती हैं। इसलिए, यह प्रारूप दर्शाता है कि प्रत्येक क्षेत्र अन्य क्षेत्रों से आउटपुट के ग्राहक के रूप में और इनपुट के आपूर्तिकर्ता के रूप में, हर दूसरे क्षेत्र पर कितना निर्भर है। सेक्टर आंतरिक रूप से अपने स्वयं के उत्पादन के एक हिस्से पर निर्भर हो सकते हैं जैसा कि मैट्रिक्स विकर्ण की प्रविष्टियों द्वारा चित्रित किया गया है। इनपुट-आउटपुट मैट्रिक्स (गणित) का प्रत्येक कॉलम प्रत्येक सेक्टर के इनपुट के मौद्रिक मूल्य को दर्शाता है और प्रत्येक पंक्ति प्रत्येक सेक्टर के आउटपुट के मूल्य को दर्शाती है।

कहें कि हमारे पास एक अर्थव्यवस्था है $$ n $$ क्षेत्र। प्रत्येक क्षेत्र उत्पादन करता है $$ x_i $$ एकल सजातीय वस्तु की इकाइयाँ। मान लीजिए कि $$ j $$1 इकाई का उत्पादन करने के लिए वें क्षेत्र का उपयोग करना चाहिए $$ a_{ij} $$ सेक्टर से इकाइयां $$ i $$. इसके अलावा, मान लें कि प्रत्येक क्षेत्र अपना कुछ उत्पादन अन्य क्षेत्रों (मध्यवर्ती उत्पादन) को बेचता है और अपना कुछ उत्पादन उपभोक्ताओं (अंतिम उत्पादन, या अंतिम मांग) को बेचता है। में अंतिम मांग बुलाओ $$ i $$वें क्षेत्र $$ d_i $$. तब हम लिख सकते हैं



x_i = a_{i1}x_1 + a_{i2}x_2 + \cdots + a_{in}x_n + d_i, $$ या कुल आउटपुट मध्यवर्ती आउटपुट और अंतिम आउटपुट के बराबर होता है। अगर हम जाने देंगे $$ A $$ गुणांकों का मैट्रिक्स बनें $$ a_{ij} $$, $$\mathbf x $$ कुल आउटपुट का वेक्टर बनें, और $$\mathbf d $$ अंतिम मांग का वेक्टर बनें, तो अर्थव्यवस्था के लिए हमारी अभिव्यक्ति बन जाती है



\mathbf{x} = A\mathbf{x} + \mathbf{d} $$ जो दोबारा लिखने के बाद बन जाता है $$ \left(I - A\right)\mathbf{x} = \mathbf{d} $$. यदि मैट्रिक्स $$ I - A $$ उलटा है तो यह एक अद्वितीय समाधान के साथ समीकरणों की एक रैखिक प्रणाली है, और इसलिए कुछ अंतिम मांग वेक्टर दिए जाने पर आवश्यक आउटपुट पाया जा सकता है। इसके अलावा, यदि मैट्रिक्स का प्रमुख माइनर (रैखिक बीजगणित)। $$ I - A $$ सभी सकारात्मक हैं (हॉकिन्स-साइमन स्थिति के रूप में जाना जाता है), आवश्यक आउटपुट वेक्टर $$\mathbf x $$ गैर-नकारात्मक है.

उदाहरण
दो वस्तुओं, ए और बी वाली अर्थव्यवस्था पर विचार करें। गुणांक और अंतिम मांग का मैट्रिक्स दिया गया है



A = \begin{bmatrix} 0.5 & 0.2 \\ 0.4 & 0.1 \end{bmatrix} \text{ and } \mathbf{d} = \begin{bmatrix} 7 \\ 4 \end{bmatrix}. $$ सहज रूप से, यह प्रत्येक क्षेत्र द्वारा उत्पादित आउटपुट की मात्रा को खोजने से मेल खाता है, बशर्ते कि हम अच्छे ए की 7 इकाइयां और अच्छे बी की 4 इकाइयां चाहते हैं। फिर ऊपर प्राप्त रैखिक समीकरणों की प्रणाली को हल करने से हमें पता चलता है



\mathbf{x} = \left(I - A\right)^{-1} \mathbf{d} = \begin{bmatrix} 19.19 \\ 12.97 \end{bmatrix}. $$

आगे का शोध
इन मॉडलों पर व्यापक साहित्य उपलब्ध है। सेक्टरों के बीच गैर-रेखीय संबंधों के साथ काम करने के लिए मॉडल का विस्तार किया गया है। उत्पादन क्षमता पर हॉकिन्स-साइमन शर्त है। क्लस्टर्ड अंतर-उद्योग प्रवाह के पृथक्करण और उद्योगों के नक्षत्रों के अध्ययन पर शोध किया गया है। गुणांकों की पहचान करने के लिए बहुत अधिक अनुभवजन्य कार्य किया गया है, और राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था के साथ-साथ क्षेत्रों के लिए भी डेटा प्रकाशित किया गया है। लिओन्टिफ़ प्रणाली को सामान्य संतुलन के मॉडल तक बढ़ाया जा सकता है; यह वृहद स्तर पर किए गए कार्य को विघटित करने की एक विधि प्रदान करता है।

क्षेत्रीय गुणक
जबकि राष्ट्रीय इनपुट-आउटपुट तालिकाएँ आमतौर पर देशों की सांख्यिकी एजेंसियों द्वारा बनाई जाती हैं, आधिकारिक तौर पर प्रकाशित क्षेत्रीय इनपुट-आउटपुट तालिकाएँ दुर्लभ हैं। इसलिए, अर्थशास्त्री अक्सर राष्ट्रीय डेटा से शुरू करके क्षेत्रीय गुणक बनाने के लिए आर्थिक आधार विश्लेषण का उपयोग करते हैं। इस तकनीक की आलोचना की गई है क्योंकि कई स्थान भागफल क्षेत्रीयकरण तकनीकें हैं, और सभी उपयोग-मामलों में कोई भी सार्वभौमिक रूप से बेहतर नहीं है।

परिवहन का परिचय
अंतर-उद्योग प्रवाह की धारणा में परिवहन अंतर्निहित है। जब परिवहन को एक उद्योग के रूप में पहचाना जाता है तो यह स्पष्ट रूप से पहचाना जाता है - उत्पादन के लिए परिवहन से कितना खरीदा जाता है। लेकिन यह बहुत संतोषजनक नहीं है क्योंकि उद्योग के स्थानों और क्षेत्रीय उत्पादन पर क्षमता की कमी के आधार पर परिवहन आवश्यकताएं अलग-अलग होती हैं। इसके अलावा, माल का प्राप्तकर्ता आम तौर पर माल ढुलाई लागत का भुगतान करता है, और अक्सर परिवहन डेटा खो जाता है क्योंकि परिवहन लागत को माल की लागत के हिस्से के रूप में माना जाता है।

वाल्टर इसार्ड और उनके छात्र, लियोन मूसा, इनपुट-आउटपुट की स्थानिक अर्थव्यवस्था और परिवहन निहितार्थ को तुरंत समझ गए और 1950 के दशक में अंतरक्षेत्रीय इनपुट-आउटपुट की अवधारणा विकसित करने के लिए इस क्षेत्र में काम करना शुरू कर दिया। एक क्षेत्र बनाम विश्व का मामला लीजिए। हम अंतर-क्षेत्रीय वस्तु प्रवाह के बारे में कुछ जानना चाहते हैं, इसलिए तालिका में निर्यात शीर्षक वाला एक कॉलम शामिल करें और हम एक आयात पंक्ति पेश करें।

आगे बढ़ने का एक अधिक संतोषजनक तरीका उद्योग स्तर पर क्षेत्रों को एक साथ जोड़ना होगा। अर्थात्, हम अंतर-क्षेत्र अंतर-उद्योग लेनदेन और अंतर-क्षेत्र अंतर-उद्योग लेनदेन दोनों की पहचान कर सकते हैं। यहां समस्या यह है कि तालिका तेजी से बढ़ती है।

इनपुट-आउटपुट वैचारिक रूप से सरल है। राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था में संतुलन के एक मॉडल तक इसका विस्तार उच्च गुणवत्ता वाले डेटा का उपयोग करके सफलतापूर्वक किया गया है। जो कोई इनपुट-आउटपुट सिस्टम के साथ काम करना चाहता है, उसे उद्योग वर्गीकरण, डेटा अनुमान और बहुत बड़े, अक्सर खराब स्थिति वाले मैट्रिक्स को उलटने से निपटना होगा। डिजिटल ट्विन्स के साथ मॉडलिंग गतिविधियों और प्रबंधन निर्णयों को अनुकूलित करने की समस्या को हल करके इनपुट-आउटपुट मॉडल के डेटा और मैट्रिक्स की गुणवत्ता में सुधार किया जा सकता है। इसके अलावा, सापेक्ष कीमतों में बदलाव को अकेले इस मॉडलिंग दृष्टिकोण से आसानी से नियंत्रित नहीं किया जा सकता है। इनपुट-आउटपुट खाते मॉडलिंग, गणना योग्य सामान्य संतुलन मॉडल के अधिक लचीले रूप का हिस्सा और पार्सल हैं।

परिवहन कार्य में दो अतिरिक्त कठिनाइयाँ रुचिकर हैं। एक इनपुट को दूसरे इनपुट से प्रतिस्थापित करने का प्रश्न है, और उत्पादन बढ़ने या घटने पर गुणांक की स्थिरता के बारे में भी प्रश्न है। ये आपस में गुंथे हुए प्रश्न हैं. उनका संबंध क्षेत्रीय उत्पादन कार्यों की प्रकृति से है।

प्रौद्योगिकी धारणाएँ
आपूर्ति से इनपुट-आउटपुट तालिकाओं का निर्माण करने और तालिकाओं का उपयोग करने के लिए, चार सिद्धांत मान्यताओं को लागू किया जा सकता है। चुनाव इस बात पर निर्भर करता है कि उत्पाद-दर-उत्पाद या उद्योग-दर-उद्योग इनपुट-आउटपुट तालिकाएँ स्थापित की जानी हैं या नहीं।

उपयोगिता
क्योंकि इनपुट-आउटपुट मॉडल मूल रूप से प्रकृति में रैखिक है, यह तेजी से गणना के साथ-साथ मांग में परिवर्तन के प्रभावों की गणना करने में लचीलापन प्रदान करता है। अंतर-क्षेत्रीय व्यापार के प्रभावों की जांच के लिए विभिन्न क्षेत्रों के इनपुट-आउटपुट मॉडल को भी एक साथ जोड़ा जा सकता है, और पर्यावरण की दृष्टि से विस्तारित इनपुट-आउटपुट विश्लेषण (ईईआईओए) करने के लिए तालिका में अतिरिक्त कॉलम जोड़े जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, प्रत्येक क्षेत्र में जीवाश्म ईंधन इनपुट की जानकारी का उपयोग विभिन्न अर्थव्यवस्थाओं के भीतर और बीच एम्बेडेड उत्सर्जन के प्रवाह की जांच के लिए किया जा सकता है।

इनपुट-आउटपुट मॉडल की संरचना को कई विकसित देशों में राष्ट्रीय लेखांकन में शामिल किया गया है, और इसका उपयोग राष्ट्रीय जीडीपी जैसे महत्वपूर्ण उपायों की गणना के लिए किया जा सकता है। इनपुट-आउटपुट अर्थशास्त्र का उपयोग किसी राष्ट्र के भीतर क्षेत्रीय अर्थव्यवस्थाओं का अध्ययन करने और राष्ट्रीय और क्षेत्रीय आर्थिक योजना के लिए एक उपकरण के रूप में किया गया है। इनपुट-आउटपुट विश्लेषण का मुख्य उपयोग घटनाओं के साथ-साथ सार्वजनिक निवेश या कार्यक्रमों के आर्थिक प्रभावों को मापना है जैसा कि IMPLAN और क्षेत्रीय इनपुट-आउटपुट मॉडलिंग सिस्टम द्वारा दिखाया गया है। इसका उपयोग आर्थिक रूप से संबंधित उद्योग समूहों और तथाकथित प्रमुख या लक्ष्य उद्योगों (ऐसे उद्योग जो किसी निर्दिष्ट अर्थव्यवस्था की आंतरिक सुसंगतता को बढ़ाने की सबसे अधिक संभावना रखते हैं) की पहचान करने के लिए भी किया जाता है। इनपुट-आउटपुट विश्लेषक औद्योगिक उत्पादन को उपग्रह खातों से जोड़कर ऊर्जा उपयोग, अपशिष्ट उत्पादन, अंतरिक्ष आवश्यकताओं आदि को स्पष्ट करते हैं। बढ़ा दिया है विभिन्न प्रकार के उपयोगों के लिए दृष्टिकोण का अनुप्रयोग।

इनपुट-आउटपुट और समाजवादी योजना
इनपुट-आउटपुट मॉडल समाजवादी नियोजित अर्थव्यवस्था के लिए प्रमुख वैचारिक मॉडल में से एक है। इस मॉडल में प्रत्येक उद्योग में उत्पादित होने वाली भौतिक मात्रा का प्रत्यक्ष निर्धारण शामिल है, जिसका उपयोग संसाधन आवंटन की एक सुसंगत आर्थिक योजना तैयार करने के लिए किया जाता है। नियोजन की यह पद्धति मूल्य-निर्देशित लंबा मॉडल|लैंग-मॉडल समाजवाद और सोवियत-शैली सामग्री संतुलन योजना से भिन्न है। सोवियत संघ की अर्थव्यवस्था में, देश के विघटन तक भौतिक संतुलन की पद्धति का उपयोग करके योजना बनाई गई थी। भौतिक संतुलन की विधि पहली बार 1930 के दशक में सोवियत संघ के तीव्र औद्योगीकरण अभियान के दौरान विकसित की गई थी। इनपुट-आउटपुट योजना को कभी नहीं अपनाया गया क्योंकि भौतिक संतुलन प्रणाली सोवियत अर्थव्यवस्था में स्थापित हो गई थी, और वैचारिक कारणों से इनपुट-आउटपुट योजना को छोड़ दिया गया था। परिणामस्वरूप, सोवियत-प्रकार की आर्थिक योजना|सोवियत-प्रकार की अर्थव्यवस्थाओं के विश्लेषण में इनपुट-आउटपुट विश्लेषण के माध्यम से सुसंगत और विस्तृत योजना के लाभों को कभी महसूस नहीं किया गया।

इनपुट-आउटपुट तालिकाओं को मापना
इनपुट-आउटपुट अर्थशास्त्र का गणित सीधा है, लेकिन डेटा की आवश्यकताएं बहुत अधिक हैं क्योंकि आर्थिक गतिविधि की प्रत्येक शाखा के व्यय और राजस्व का प्रतिनिधित्व करना होता है। परिणामस्वरूप, सभी देश आवश्यक डेटा एकत्र नहीं करते हैं और डेटा की गुणवत्ता भिन्न होती है, भले ही डेटा के संग्रह के लिए मानकों का एक सेट संयुक्त राष्ट्र द्वारा अपने राष्ट्रीय लेखा प्रणाली (एसएनए) के माध्यम से निर्धारित किया गया हो: सबसे हालिया मानक 2008 एसएनए है। क्योंकि इनपुट-आउटपुट खातों के लिए डेटा संग्रह और तैयारी प्रक्रिया आवश्यक रूप से श्रम और कंप्यूटर गहन है, इनपुट-आउटपुट तालिकाएं अक्सर उस वर्ष के लंबे समय बाद प्रकाशित की जाती हैं जिसमें डेटा एकत्र किया गया था - आमतौर पर 5-7 साल बाद। इसके अलावा, तालिकाओं का बेंचमार्क संस्करण अर्थव्यवस्था के क्रॉस-सेक्शन का जो आर्थिक स्नैपशॉट प्रदान करता है, वह आमतौर पर हर कुछ वर्षों में केवल एक बार लिया जाता है, सर्वोत्तम स्थिति में।

हालाँकि, कई विकसित देश सालाना इनपुट-आउटपुट खातों का अनुमान लगाते हैं और बहुत अधिक आवृत्ति के साथ। ऐसा इसलिए है क्योंकि इनपुट-आउटपुट विश्लेषण का अधिकांश उपयोग अंतर-उद्योग आदान-प्रदान के मैट्रिक्स सेट पर केंद्रित है, अधिकांश राष्ट्रीय सांख्यिकीय एजेंसियों के परिप्रेक्ष्य से विश्लेषण का वास्तविक फोकस सकल घरेलू उत्पाद की बेंच मार्किंग  है। इसलिए इनपुट-आउटपुट तालिकाएँ राष्ट्रीय खातों का एक महत्वपूर्ण हिस्सा हैं। जैसा कि ऊपर सुझाव दिया गया है, कोर इनपुट-आउटपुट तालिका केवल मध्यवर्ती वस्तुओं और सेवाओं की रिपोर्ट करती है जिनका उद्योगों के बीच आदान-प्रदान होता है। लेकिन पंक्ति वेक्टर (ज्यामितीय) की एक सरणी, जो आम तौर पर इस मैट्रिक्स के नीचे संरेखित होती है, उद्योग द्वारा श्रम के भुगतान जैसे गैर-औद्योगिक इनपुट को रिकॉर्ड करती है; अप्रत्यक्ष व्यापार कर; लाभांश, ब्याज और किराया; पूंजी उपभोग भत्ते (मूल्यह्रास); अन्य संपत्ति-प्रकार की आय (जैसे मुनाफा); और विदेशी आपूर्तिकर्ताओं (आयात) से खरीदारी। राष्ट्रीय स्तर पर, हालांकि आयात को छोड़कर, संक्षेप में इसे उद्योग द्वारा सकल उत्पाद उत्पत्ति या सकल घरेलू उत्पाद कहा जाता है। कॉलम वैक्टर की एक अन्य श्रृंखला को अंतिम मांग या उपभोग किया गया सकल उत्पाद कहा जाता है। यह परिवारों, सरकारों द्वारा खर्च, उद्योग के शेयरों में बदलाव और निवेश पर उद्योगों के साथ-साथ शुद्ध निर्यात के कॉलम प्रदर्शित करता है। (सकल घरेलू उत्पाद भी देखें।) किसी भी मामले में, एक आर्थिक जनगणना के परिणामों को नियोजित करके, जो प्रत्येक प्रतिष्ठान की बिक्री, पेरोल और सामग्री/उपकरण/सेवा इनपुट के लिए पूछता है, सांख्यिकीय एजेंसियां ​​​​उद्योग-स्तर के मुनाफे के अनुमान में वापस आती हैं और एक प्रकार के डबल-अकाउंटिंग ढांचे के रूप में इनपुट-आउटपुट मैट्रिक्स का उपयोग करके निवेश।

इनपुट-आउटपुट विश्लेषण बनाम स्थिरता विश्लेषण
एक उद्योग या क्षेत्र की दूसरे पर निर्भरता को दर्शाने और उसका विश्लेषण करने के लिए इनपुट-आउटपुट मॉडल की स्पष्ट क्षमता के बावजूद, लेओन्टिफ़ और अन्य कभी भी बाजार अर्थव्यवस्था में निर्भरता संबंधों के पूर्ण स्पेक्ट्रम को पेश करने में कामयाब नहीं हुए। 2003 में, लियोन्टीफ़ के शिष्य मोहम्मद गनी ने अपनी पुस्तक फ़ाउंडेशन ऑफ़ इकोनॉमिक साइंस में स्थिरता विश्लेषण पेश किया, जो औपचारिक रूप से बिल्कुल इनपुट-आउटपुट तालिका जैसा दिखता है लेकिन भुगतान और मध्यस्थता संबंधों के संदर्भ में निर्भरता संबंधों की पड़ताल करता है। संगति विश्लेषण इनपुट-आउटपुट तालिका को चार मैट्रिक्स में विघटित करके खरीदारों और विक्रेताओं की योजनाओं की स्थिरता का पता लगाता है, प्रत्येक अलग-अलग प्रकार के भुगतान के साधनों के लिए। यह सूक्ष्म और व्यापक अर्थशास्त्र को एक मॉडल में एकीकृत करता है और मूल्य-मुक्त तरीके से पैसे से निपटता है। यह माल की आवाजाही के माध्यम से धन के प्रवाह से संबंधित है।

यह भी देखें

 * मानवजनित चयापचय
 * गणना योग्य सामान्य संतुलन
 * आर्थिक आधार विश्लेषण
 * आर्थिक नियोजन
 * ईआईओएलसीए
 * पर्यावरण की दृष्टि से विस्तारित इनपुट-आउटपुट विश्लेषण
 * राजकोषीय गुणक
 * सकल उत्पादन
 * रैखिक प्रोग्रामिंग
 * औद्योगिक चयापचय
 * औद्योगिक संगठन
 * मॉडल आईपीओ
 * सामग्री संतुलन योजना
 * सामग्री प्रवाह विश्लेषण
 * शुद्ध आउटपुट
 * शिफ्ट-शेयर विश्लेषण
 * सामाजिक चयापचय
 * समाजवादी अर्थशास्त्र
 * शहरी चयापचय

संदर्भ
ابونوری, اسمعیل, فرهادی, & عزیزاله. (2017). آزمون فروض تکنولوژی در محاسبه جدول داده ستانده متقارن ایران: یک رهیافت اقتصاد سنجی. پژوهشهای اقتصادی ایران, 21(69), 117–145.

ग्रन्थसूची

 * Dietzenbacher, Erik and Michael L. Lahr, eds. Wassily Leontief and Input–Output Economics. Cambridge University Press, 2004.
 * Isard, Walter et al. Methods of Regional Analysis: An Introduction to Regional Science. MIT Press 1960.
 * Isard, Walter and Thomas W. Langford. Regional Input–Output Study: Recollections, Reflections, and Diverse Notes on the Philadelphia Experience. The MIT Press. 1971.
 * Lahr, Michael L. and Erik Dietzenbacher, eds. Input–Output Analysis: Frontiers and Extensions. Palgrave, 2001.
 * Leontief, Wassily W. Input–Output Economics. 2nd ed., New York: Oxford University Press, 1986.
 * Miller, Ronald E. and Peter D. Blair. Input–Output Analysis: Foundations and Extensions. Prentice Hall, 1985.
 * Miller, Ronald E. and Peter D. Blair. Input–Output Analysis: Foundations and Extensions, 2nd edition. Cambridge University Press, 2009.
 * Miller, Ronald E., Karen R. Polenske, and Adam Z. Rose, eds. Frontiers of Input–Output Analysis. N.Y.: Oxford UP, 1989.[HB142 F76 1989/ Suzz]
 * Miernyk, William H. The Elements of Input–Output Anaysis, 1965.Web Book-William H. Miernyk.
 * Polenske, Karen. Advances in Input–Output Analysis. 1976.
 * Pokrovskii, Vladimir N. Econodynamics. The Theory of Social Production, Springer, Dordrecht, Heidelberg et cetera, 2011.
 * ten Raa, Thijs. The Economics of Input–Output Analysis. Cambridge University Press, 2005.
 * US Department of Commerce, Bureau of Economic Analysis . Regional multipliers: A user handbook for regional input–output modeling system (RIMS II). Third edition. Washington, D.C.: U.S. Government Printing Office. 1997.
 * Eurostat Eurostat manual of supply, use and input-output tables. Office for Official Publications of the European Communities, 2008.

बाहरी संबंध

 * International Input–Output Association
 * Input–Output Accounts Data, Bureau of Economic Analysis
 * Input–Output Analysis and Related Methods, San José State University
 * Doing Business project input/output tables for reforms
 * Energy Economics. Input–Output Analysis: Lecture – 6 and Lecture 7 – two introductory videos on Input–Output methodology with a focus on energy economics from IIT Kharagpur.

मॉडल

 * REMI (क्षेत्रीय आर्थिक मॉडल, इंक.)
 * IMPLAN (योजना के लिए प्रभाव विश्लेषण)
 * REDYN (क्षेत्रीय गतिशीलता मॉडल)

श्रेणी:अर्थशास्त्र मॉडल श्रेणी:आर्थिक योजना श्रेणी:राष्ट्रीय खाते श्रेणी:शहरी, ग्रामीण और क्षेत्रीय अर्थशास्त्र श्रेणी:क्षेत्रीय विज्ञान श्रेणी:गणितीय और मात्रात्मक तरीके (अर्थशास्त्र) श्रेणी:रूसी आविष्कार श्रेणी:सोवियत आविष्कार श्रेणी:अमेरिकी आविष्कार