विषम स्ट्रिंग सिद्धांत

स्ट्रिंग सिद्धांत में, एक विषम स्ट्रिंग एक बंद स्ट्रिंग (या लूप) है जो एक सुपरस्ट्रिंग और एक बोसोनिक स्ट्रिंग का एक संकर ('विषम') है। हेटरोटिक स्ट्रिंग दो प्रकार की होती है, हेटरोटिक SO(32) और हेटरोटिक E8× ई8, HO और HE के लिए संक्षिप्त है। हेटेरोटिक स्ट्रिंग थ्योरी को पहली बार 1985 में डेविड ग्रॉस, जेफरी ए हार्वे, एमिल मार्टिनेक और रयान रोहम द्वारा विकसित किया गया था। (तथाकथित प्रिंसटन स्ट्रिंग चौकड़ी ), पहले सुपरस्ट्रिंग क्रांति को बढ़ावा देने वाले प्रमुख पत्रों में से एक में।

सिंहावलोकन
स्ट्रिंग थ्योरी में, बाएं-चलने वाले और दाएं-चलने वाले उत्तेजना पूरी तरह से अलग हो जाते हैं, और एक स्ट्रिंग थ्योरी का निर्माण करना संभव है, जिसके बाएं-चलने वाले (वामावर्त) उत्तेजनाओं को डी = 26 आयामों में प्रसारित एक बोसोनिक स्ट्रिंग के रूप में माना जाता है, जबकि दाएं-चलने वाले (घड़ी की दिशा में) उत्तेजनाओं को डी = 10 में सुपरस्ट्रिंग के रूप में माना जाता है आयाम।

बेमेल 16 आयामों को एक समान, स्व-दोहरी जाली (एक रैखिक स्थान का असतत उपसमूह) पर संकुचित किया जाना चाहिए। 16 आयामों में दो संभव स्व-द्वैत जालक भी हैं, और यह दो प्रकार के हेटरोटिक स्ट्रिंग की ओर जाता है। वे गेज समूह द्वारा 10 आयामों में भिन्न हैं। एक गेज समूह विशेष ओर्थोगोनल समूह है|SO(32) (HO स्ट्रिंग) जबकि दूसरा E8 (गणित)|E है8× ई8(एचई स्ट्रिंग)। ये दो गेज समूह भी केवल दो विसंगति (भौतिकी)-मुक्त गेज समूह निकले जिन्हें 10 आयामों में N = 1 अतिगुरुत्वाकर्षण  से जोड़ा जा सकता है। (यद्यपि कुछ समय के लिए महसूस नहीं किया गया, U(1)496 और ई8× यू (1)248 विषम हैं। )

प्रत्येक हेटरोटिक स्ट्रिंग एक बंद स्ट्रिंग होनी चाहिए, न कि स्ट्रिंग (भौतिकी); किसी भी सीमा शर्तों को परिभाषित करना संभव नहीं है जो बाएं-चलने वाले और दाएं-चलने वाले उत्तेजनाओं से संबंधित हों क्योंकि उनके पास एक अलग चरित्र है।

स्ट्रिंग द्वंद्व
स्ट्रिंग द्वैत भौतिकी में समरूपता का एक वर्ग है जो विभिन्न स्ट्रिंग सिद्धांतों को जोड़ता है। 1990 के दशक में, यह महसूस किया गया कि HO सिद्धांत की मजबूत युग्मन सीमा टाइप I स्ट्रिंग सिद्धांत है - एक सिद्धांत जिसमें ओपन स्ट्रिंग (भौतिकी) भी शामिल है; इस संबंध को एस-द्वैत कहा जाता है। HO और HE सिद्धांत भी T-द्वैत से संबंधित हैं।

क्योंकि विभिन्न सुपरस्ट्रिंग सिद्धांतों को द्वैत से संबंधित दिखाया गया था, यह प्रस्तावित किया गया था कि प्रत्येक प्रकार की स्ट्रिंग एक अंतर्निहित सिद्धांत की एक अलग सीमा थी जिसे एम-सिद्धांत कहा जाता है।