हाइड्रोजन वर्णक्रमीय श्रृंखला

रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी गई तरंग दैर्ध्य के साथ, परमाणु हाइड्रोजन के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम को कई वर्णक्रमीय श्रृंखलाओं में विभाजित किया गया है। ये देखा गया है कि वर्णक्रमीय रेखाएँ परमाणु में दो ऊर्जा स्तरों के बीच इलेक्ट्रॉन संक्रमण के कारण होती हैं। रिडबर्ग सूत्र द्वारा श्रृंखला का वर्गीकरण  प्रमात्रा यांत्रिकी के विकास में महत्वपूर्ण योगदान था। हाइड्रोजन की उपस्थिति का पता लगाने और लाल विचलन की गणना करने के लिए खगोलीय स्पेक्ट्रोस्कोपी में वर्णक्रमीय श्रृंखला महत्वपूर्ण है।

भौतिकी
एक हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन होता है जो इसके परमाणु नाभिक की परिक्रमा करता है। इलेक्ट्रॉन और परमाणु प्रोटॉन के बीच विद्युत चुम्बकीय बल इलेक्ट्रॉन के लिए प्रमात्रा अवस्थाओं के प्रत्येक अपनी ऊर्जा के साथ एक सेट की ओर ले जाता है | इन अवस्थाओं को हाइड्रोजन परमाणु के बोहर मॉडल द्वारा नाभिक के चारों ओर अलग-अलग कक्षाओं के रूप में देखा गया था। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, प्रत्येक ऊर्जा स्तर, इलेक्ट्रॉन कोश या कक्षा एक पूर्णांक n द्वारा नामित है। बोहर मॉडल को बाद में प्रमात्रा यांत्रिकी द्वारा प्रतिस्थापित कर दिया गया था जिसमें इलेक्ट्रॉन एक कक्षा के बजाय एक परमाणु कक्षक पर कब्जा कर लेता है, लेकिन हाइड्रोजन परमाणु के अनुमत ऊर्जा स्तर पहले के सिद्धांत के समान ही बना रहे।

स्पेक्ट्रल उत्सर्जन तब होता है जब एक इलेक्ट्रॉन उच्च ऊर्जा अवस्था से निम्न ऊर्जा अवस्था में संक्रमण करता है या कूदता है। दो अवस्थाओं में अंतर करने के लिए, निम्न ऊर्जा अवस्था को आमतौर पर इस रूप में नामित किया जाता है $n′$, और उच्च ऊर्जा अवस्था के रूप में नामित किया गया है $n$. उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा दो अवस्थाओं के बीच ऊर्जा अंतर के अनुरूप होती है। क्योंकि प्रत्येक अवस्था की ऊर्जा स्थिर होती है, उनके बीच ऊर्जा का अंतर निश्चित होता है, और संक्रमण हमेशा समान ऊर्जा के साथ एक फोटॉन उत्पन्न करेगा।

वर्णक्रमीय रेखाओं को श्रृंखला के अनुसार समूहीकृत किया जाता है $n′$. प्रत्येक श्रृंखला के भीतर ग्रीक अक्षरों का उपयोग करते हुए, श्रृंखला की सबसे लंबी तरंग दैर्ध्य/सबसे कम आवृत्ति से शुरू होने वाली रेखाओं को क्रमिक रूप से नामित किया जाता है। उदाहरण के लिए, द 2 → 1 लाइन को लाइमन-अल्फा (Ly-α) कहा जाता है, जबकि 7 → 3 लाइन को पास्चेन-डेल्टा (Pa-δ) कहा जाता है। हाइड्रोजन से निकलने वाली उत्सर्जन रेखाएँ इन श्रृंखलाओं के बाहर होती हैं, जैसे कि हाइड्रोजन रेखा। ये उत्सर्जन लाइनें बहुत दुर्लभ परमाणु घटनाओं जैसे कि अतिसूक्ष्म संरचना संक्रमण के अनुरूप हैं। सापेक्षवादी सुधारों के कारण ठीक संरचना के परिणामस्वरूप एकल वर्णक्रमीय रेखाएँ दो या अधिक बारीकी से समूहीकृत पतली रेखाओं के रूप में दिखाई देती हैं। क्वांटम यांत्रिक सिद्धांत में, परमाणु उत्सर्जन का असतत स्पेक्ट्रम श्रोडिंगर समीकरण पर आधारित था, जो मुख्य रूप से हाइड्रोजन जैसे परमाणुओं के ऊर्जा स्पेक्ट्रा के अध्ययन के लिए समर्पित है, जबकि समय-निर्भर हाइजेनबर्ग तस्वीर # श्रोडिंगर समीकरण समीकरण के हाइजेनबर्ग के समीकरण की समानता है बाहरी विद्युत चुम्बकीय तरंगों द्वारा संचालित परमाणु का अध्ययन करते समय सुविधाजनक। एक परमाणु द्वारा फोटॉन के अवशोषण या उत्सर्जन की प्रक्रिया में, संरक्षण कानून संपूर्ण पृथक प्रणाली के लिए लागू होते हैं, जैसे कि एक परमाणु और एक फोटॉन। इसलिए फोटॉन अवशोषण या उत्सर्जन की प्रक्रिया में इलेक्ट्रॉन की गति हमेशा नाभिक की गति के साथ होती है, और, क्योंकि नाभिक का द्रव्यमान हमेशा परिमित होता है, हाइड्रोजन जैसे परमाणुओं के ऊर्जा स्पेक्ट्रा को समस्थानिक बदलाव होना चाहिए।

रिडबर्ग फॉर्मूला
बोह्र मॉडल में स्तरों के बीच ऊर्जा अंतर, और इसलिए उत्सर्जित या अवशोषित फोटॉनों की तरंग दैर्ध्य, रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी गई है:
 * $$ {1 \over \lambda} = Z^2 R_\infty \left( {1 \over {n'}^2} - {1 \over n^2} \right)$$

कहाँ


 * $Z$ परमाणु संख्या है,
 * $n′$ (अक्सर लिखा जाता है $$n_1$$) निम्न ऊर्जा स्तर की प्रमुख क्वांटम संख्या है,
 * $n$ (या $$n_2$$) ऊपरी ऊर्जा स्तर की प्रमुख क्वांटम संख्या है, और
 * $$R_\infty$$ रिडबर्ग नियतांक है। ($1.097 m−1$ हाइड्रोजन के लिए और $1.097 m−1$ भारी धातुओं के लिए)।

तरंगदैर्घ्य सदैव धनात्मक होगा क्योंकि $n′$ निचले स्तर के रूप में परिभाषित किया गया है और इसलिए इससे कम है $n$. यह समीकरण सभी हाइड्रोजन जैसी प्रजातियों के लिए मान्य है, यानी परमाणुओं में केवल एक इलेक्ट्रॉन होता है, और हाइड्रोजन वर्णक्रमीय रेखाओं का विशेष मामला Z=1 द्वारा दिया जाता है।

लाइमैन श्रृंखला ($n′$ = 1)


बोह्र मॉडल में, लाइमैन श्रृंखला में क्वांटम संख्या n > 1 की बाहरी कक्षा से क्वांटम संख्या n' = 1 की पहली कक्षा तक इलेक्ट्रॉन के संक्रमण द्वारा उत्सर्जित रेखाएं शामिल हैं।

श्रृंखला का नाम इसके खोजकर्ता थिओडोर लाइमैन IV के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने 1906-1914 तक वर्णक्रमीय रेखाओं की खोज की थी। लाइमैन श्रृंखला की सभी तरंग दैर्ध्य पराबैंगनी बैंड में हैं।

बामर श्रृंखला ($n$ = 2)
बामर श्रृंखला में बाहरी कक्षा n> 2 से कक्षा n' = 2 के संक्रमण के कारण रेखाएँ शामिल हैं।

जोहान बामर के नाम पर, जिन्होंने 1885 में बामर सूत्र की खोज की, बामर श्रृंखला की भविष्यवाणी करने के लिए एक अनुभवजन्य समीकरण। बामर लाइनों को ऐतिहासिक रूप से एच-अल्फा, एच-बीटा, एच-गामा और इसी तरह के रूप में जाना जाता है, जहां एच तत्व है हाइड्रोजन। बामर लाइनों में से चार स्पेक्ट्रम के तकनीकी रूप से दिखाई देने वाले हिस्से में हैं, जिनकी तरंग दैर्ध्य 400 एनएम से अधिक और 700 एनएम से कम है। बामर श्रृंखला के कुछ हिस्सों को फ्राउनहोफर लाइन्स में देखा जा सकता है। हाइड्रोजन की उपस्थिति का पता लगाने के लिए खगोल विज्ञान में एच-अल्फा एक महत्वपूर्ण रेखा है।

Paschen श्रृंखला (बोह्र श्रृंखला, $λ$= 3)
जर्मनी के भौतिक विज्ञानी फ्रेडरिक पासचेन के नाम पर, जिन्होंने पहली बार उन्हें 1908 में देखा था। पासचेन लाइनें सभी अवरक्त बैंड में स्थित हैं। यह श्रृंखला अगली (ब्रैकेट) श्रृंखला के साथ ओवरलैप होती है, यानी ब्रैकेट श्रृंखला में सबसे छोटी रेखा में तरंगदैर्ध्य होती है जो पास्चेन श्रृंखला के बीच आती है। बाद की सभी श्रृंखलाएँ ओवरलैप होती हैं।

ब्रैकेट श्रृंखला ($n′$= 4)
अमेरिकी भौतिक विज्ञानी फ्रेडरिक सुमनेर ब्रैकेट के नाम पर, जिन्होंने पहली बार 1922 में वर्णक्रमीय रेखाओं का अवलोकन किया था। ब्रैकेट श्रृंखला की वर्णक्रमीय रेखाएँ दूर अवरक्त बैंड में स्थित हैं।

पाउंड श्रृंखला ($n$= 5)
प्रयोगात्मक रूप से 1924 में अगस्त हरमन पाउंड द्वारा खोजा गया।

हम्फ्रीज़ श्रृंखला ($λ$= 6)
1953 में अमेरिकी भौतिक विज्ञानी कर्टिस जे हम्फ्रीज़ द्वारा खोजा गया।

आगे की श्रृंखला ($n′$> 6)
आगे की श्रृंखला अनाम हैं, लेकिन उसी पैटर्न और समीकरण का पालन करें जैसा कि Rydberg समीकरण द्वारा निर्धारित किया गया है। श्रृंखला तेजी से फैल रही है और तरंग दैर्ध्य में वृद्धि हो रही है। तेजी से दुर्लभ परमाणु घटनाओं के अनुरूप रेखाएं भी तेजी से धुंधली हो रही हैं। मैसाचुसेट्स एमहर्स्ट विश्वविद्यालय में पीटर हैनसेन और जॉन स्ट्रॉन्ग द्वारा 1972 में परमाणु हाइड्रोजन की सातवीं श्रृंखला को पहली बार अवरक्त तरंग दैर्ध्य पर प्रयोगात्मक रूप से प्रदर्शित किया गया था।

अन्य प्रणालियों के लिए विस्तार
Rydberg सूत्र की अवधारणाओं को किसी भी प्रणाली पर लागू किया जा सकता है जिसमें एक एकल कण एक नाभिक की परिक्रमा करता है, उदाहरण के लिए एक हीलियम+ आयन या एक म्यूओनियम विदेशी परमाणु। सिस्टम के बोह्र त्रिज्या के आधार पर समीकरण को संशोधित किया जाना चाहिए; उत्सर्जन एक समान चरित्र का होगा लेकिन ऊर्जा की एक अलग श्रेणी में होगा। पिकरिंग श्रृंखला | पिकरिंग-फाउलर श्रृंखला को मूल रूप से एडवर्ड चार्ल्स पिकरिंग दोनों द्वारा अर्ध-पूर्णांक संक्रमण स्तरों के साथ हाइड्रोजन के एक अज्ञात रूप के लिए जिम्मेदार ठहराया गया था।  और अल्फ्रेड फाउलर, लेकिन बोह्र ने उन्हें हे से उत्पन्न होने वाली वर्णक्रमीय रेखाओं के रूप में सही पहचाना+ नाभिक। अन्य सभी परमाणुओं में उनके आयनीकरण रूप में कम से कम दो इलेक्ट्रॉन होते हैं और इन इलेक्ट्रॉनों के बीच की बातचीत स्पेक्ट्रम का विश्लेषण ऐसे सरल तरीकों से करती है जैसा कि यहां अव्यावहारिक बताया गया है। Rydberg सूत्र की कटौती भौतिकी में एक प्रमुख कदम था, लेकिन यह अन्य तत्वों के स्पेक्ट्रा के विस्तार को पूरा करने से बहुत पहले था।

यह भी देखें

 * खगोलीय स्पेक्ट्रोस्कोपी
 * हाइड्रोजन रेखा (21 सेमी)
 * मेमने की पारी
 * मोसले का नियम
 * क्वांटम प्रकाशिकी
 * श्रोडिंगर समीकरण के लिए सैद्धांतिक और प्रायोगिक औचित्य

बाहरी संबंध

 * Spectral series of hydrogen animation