गोलार्ध इलेक्ट्रॉन ऊर्जा विश्लेषक

एक गोलार्द्धीय इलेक्ट्रॉन ऊर्जा विश्लेषक या अर्धगोलीय विक्षेपण विश्लेषक एक प्रकार का इलेक्ट्रॉन ऊर्जा वर्णक्रममापी है जो सामान्यतः उन अनुप्रयोगों के लिए उपयोग किया जाता है जहां उच्च ऊर्जा विभेदन की आवश्यकता होती है - इलेक्ट्रॉन वर्णक्रमिकी की विभिन्न विविधता जैसे कि कोण-हल प्रकाश उत्सर्जन वर्णक्रमिकी(एआरपीईएस), एक्स - किरण प्रकाशिक इलेक्ट्रॉन वर्णक्रमिकी(एक्सपीएस) और ओज़े इलेक्ट्रॉन वर्णक्रमिकी(एईएस) या प्रतिबिंबन अनुप्रयोगों जैसे कि प्रकाश उत्सर्जन प्रकाश उत्सर्जन इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी(पीईईएम) और निम्न ऊर्जा इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी(एलईईएम)। इसमें दो संकेंद्रित प्रवाहकीय गोलार्ध होते हैं जो इलेक्ट्रोड के रूप में काम करते हैं जो एक छोर पर एक संकीर्ण स्लिट में प्रवेश करने वाले इलेक्ट्रॉनों के प्रक्षेप पथ को मोड़ते हैं ताकि उनकी अंतिम त्रिज्या उनकी गतिज ऊर्जा पर निर्भर हो। इसलिए, विश्लेषक गतिज ऊर्जा से एक संसूचक पर स्थिति के लिए एक प्रतिचित्रण प्रदान करता है।

क्रिया
आदर्श अर्धगोलीय विश्लेषक में उचित वोल्टता पर रखी त्रिज्या $$R_{1}$$ और $$R_{2}$$ के दो संकेंद्रित अर्धगोलीय इलेक्ट्रोड(आंतरिक और बाहरी गोलार्द्ध) होते हैं। ऐसी प्रणाली में, इलेक्ट्रॉनों को रैखिक रूप से फैलाया जाता है, उनकी गतिज ऊर्जा के आधार पर, प्रवेश द्वार और निकास स्लिट को जोड़ने वाली दिशा के साथ, जबकि समान ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन पहले-क्रम केंद्रित होते हैं।

जब दो वोल्टता, $$V_{1}$$ और $$V_{2}$$, क्रमशः आंतरिक और बाहरी गोलार्द्धों पर लागू होते हैं, दो इलेक्ट्रोड के बीच के क्षेत्र में विद्युत क्षमता लाप्लास के समीकरण से होती है:


 * $$ V(r)= - \left[\frac{V_{2}-V_{1}}{R_{2}-R_{1}}\right]\cdot\frac{R_{1}R_{2}}{r} + const.$$

विद्युत क्षेत्र, गोलार्द्धों के केंद्र से त्रिज्यतः इंगित करते है, इसमें परिचित ग्रहों की गति $$1/r^2$$ रूप
 * $$ |\mathbf{E}(r)|= - \left[\frac{V_{2}-V_{1}}{R_{2}-R_{1}}\right]\cdot\frac{R_{1}R_{2}}{r^{2}} $$ है।

वोल्टता इस प्रकार से समूहित किए जाते हैं कि तथाकथित पास ऊर्जा $$E_\textrm{P}$$ के बराबर गतिज ऊर्जा $$E_k$$ वाले इलेक्ट्रॉन त्रिज्या $$R_{\textrm{P}} = \tfrac{1}{2}(R_1 + R_2)$$ के परिपत्र प्रक्षेपवक्र का पालन करते हैं। पथ के अनुदिश अभिकेन्द्र बल विद्युत क्षेत्र $$-e \mathbf{E}(r)$$ द्वारा लगाया जाता है। इसे ध्यान में रखते हुए,


 * $$V (r) = \frac{E_\textrm{P}}{e}\frac{R_\textrm{P}}{r}+const.$$

दो गोलार्द्धों के बीच संभावित अंतर


 * $$V_{1}-V_{2}=\frac{1}{e}\left(\frac{R_{2}}{R_{1}}-\frac{R_{1}}{R_{2}}\right)E_\textrm{P}$$ होना चाहिए।

गोलार्द्धों के दूसरी ओर त्रिज्या $$R_\textrm{P}$$ पर एक बिंदु जैसा संसूचक मात्र एक गतिज ऊर्जा के इलेक्ट्रॉनों को पंजीकृत करेगा। यद्यपि, गतिज ऊर्जा पर अंतिम त्रिज्या की लगभग रैखिक निर्भरता के कारण पता लगाने को समानांतर किया जा सकता है। पूर्व में, कई असतत इलेक्ट्रॉन संसूचकों(चानेलट्रॉन ) का उपयोग किया जाता था, परन्तु अब स्फुरदीप्ति आवरण और कैमरा संसूचन के साथ माइक्रोचैनल प्लेटें प्रचलित हैं।

सामान्यतः, इन प्रक्षेपवक्रों को ध्रुवीय निर्देशांक $$r, \varphi$$ में वर्णित किया जाता है, जो कि प्रवेश द्वार के सामान्य के संबंध में कोण $$\alpha$$ पर इलेक्ट्रॉनों के लिए बृहत वृत्त के तल के लिए होता है, और प्रारंभिक त्रिज्या $$r_0 \equiv r(\varphi=0)$$ के लिए परिमित छिद्र और स्लिट चौड़ाई(सामान्यतः 0.1 से 5 मिमी) के लिए उत्तरदयी है:

r(\varphi)=r_0\,\left[{(1-c^{2})\cos\varphi-\tan\alpha\sin\varphi+c^{2}}\right]^{-1} $$
 * जहाँ

c^{2}=R_{\textrm{P}}\left[\tfrac{E_{\textrm{k}}}{E_{\textrm{P}}}r_0\cos^{2}\alpha-2\left(r_0-R_{\textrm{P}}\right)\right]^{-1} $$ जैसा कि परिकलित इलेक्ट्रॉन प्रक्षेपवक्र के चित्रों में देखा जा सकता है, परिमित स्लिट चौड़ाई सीधे ऊर्जा का पता लगाने वाले चैनलों में प्रतिचित्रित करती है(इस प्रकार बीम की चौड़ाई के साथ फैली वास्तविक ऊर्जा को अस्पष्ट करना)। कोणीय प्रसार, जबकि ऊर्जा विभेदन को भी विकार करते है, समान अंतिम स्थान पर समान ऋणात्मक और धनात्मक विचलन प्रतिचित्र के रूप में कुछ ध्यान केंद्रित करते है। जब केंद्रीय प्रक्षेपवक्र से इन विचलनों को छोटे पैरामीटर $$\varepsilon, \sigma$$ के रूप में $$E_k=(1+\varepsilon)E_\textrm{P}$$, $$r_0=(1+\sigma)R_\textrm{P}$$ के रूप में परिभाषित किया जाता है, और यह ध्यान में रखते हुए कि $$\alpha$$ स्वयं छोटा है(1° के क्रम का), इलेक्ट्रॉन के प्रक्षेपवक्र का अंतिम त्रिज्या, $$r(\pi)$$,


 * $$r_\pi\approx R_\textrm{P}(1+2\varepsilon-\sigma-2\alpha^2+2\varepsilon^2-6\alpha^2\varepsilon)$$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

यदि एक निश्चित ऊर्जा $$E_k$$ के इलेक्ट्रॉन एक $$w$$ चौड़ी स्लिट के माध्यम से विश्लेषक में प्रवेश कर रहे थे, तो उन्हें विश्लेषक के दूसरे छोर पर स्थान $$w$$ चौड़ाई के रूप में चित्रित किया जाएगा। यदि प्रवेश द्वार पर उनका अधिकतम कोणीय प्रसार $$\alpha$$ है, तो $$2R_P\,\alpha^2$$ की अतिरिक्त चौड़ाई प्राप्त की जाती है, और संसूचक की ओर $$|\Delta r_\pi|_{\sigma,\alpha}=w+2R_P\,\alpha^2$$ पर एकल ऊर्जा चैनल आलेपित हो जाते है। परन्तु वहां, इस अतिरिक्त चौड़ाई की व्याख्या ऊर्जा प्रसार के रूप में की जाती है, जो पहले क्रम में, $$|\Delta r_\pi|_\varepsilon = 2R_P\,\Delta E/E_P$$ है। यह इस प्रकार है कि आने वाले प्रकाशइलेक्ट्रॉनों की स्लिट, $$w$$, और अधिकतम घटना कोण, $$\alpha$$, की चौड़ाई की क्रिया के रूप में दिया गया यंत्रीय ऊर्जा विभेदन, जो स्वयं द्वारक और स्लिट की चौड़ाई पर निर्भर है,


 * $$ \Delta E=E_\textrm{P}\left(\frac{w}{2R_\textrm{P}}+\alpha ^2\right) $$ है।

बढ़ते हुए $$R_\textrm{P}$$ के साथ विश्लेषक विभेदन में उन्नति करते है। यद्यपि, विश्लेषक के आकार से संबंधित तकनीकी समस्याएं इसके वास्तविक मान पर सीमा लगाती हैं, और अधिकांश विश्लेषणकर्ताओं के समीप यह 100-200 मिमी की सीमा में है। न्यून पास ऊर्जा $$E_\textrm{P}$$ विभेदन में भी उन्नति करती है, परन्तु फिर इलेक्ट्रॉन संचरण की संभावना कम हो जाती है, और संकेत से रव अनुपात तदनुसार बिगड़ जाता है। विश्लेषक के सामने विद्युत् स्थैतिक लेंस के दो मुख्य उद्देश्य हैं: वे आने वाले प्रकाश इलेक्ट्रॉनों को विश्लेषक के प्रवेश द्वार में इकट्ठा करते हैं और ध्यान केंद्रित करते हैं, और वे विभेदन बढ़ाने के लिए इलेक्ट्रॉनों को $$E_\textrm{P}$$ के समीप गतिज ऊर्जा की सीमा तक कम कर देते हैं।

प्रसर्पित(या क्रमवीक्षण) प्रणाली में चमक रेखाएं प्राप्त करते समय, दो गोलार्द्धों के वोल्टता - और इसलिए पास ऊर्जा - को स्थिर रखा जाता है; साथ ही, विद्युत् स्थैतिक लेंस पर लागू वोल्टता इस प्रकार से प्रसर्पित हो जाते हैं कि प्रत्येक चैनल चयनित समय के लिए चयनित गतिज ऊर्जा के साथ इलेक्ट्रॉनों की गणना करते है। प्रति वर्णक्रम अधिग्रहण समय को कम करने के लिए, तथाकथित आशुचित्र(या निश्चित) प्रणाली का उपयोग किया जा सकता है। यह प्रणाली प्रकाश इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और संसूचक के अंदर इसकी स्थिति के बीच के संबंध का लाभ उठाते है। यदि संसूचक ऊर्जा सीमा पर्याप्त विस्तृत है, और यदि सभी चैनलों से एकत्रित प्रकाश उत्सर्जन संकेत पर्याप्त रूप से दृढ़ है, तो संसूचक की प्रतिबिंब से एकस्थितिक में प्रकाश उत्सर्जन वर्णक्रम प्राप्त किया जा सकता है।

यह भी देखें

 * द्रव्यमान वर्णक्रममिति