अवकल अरैखिकता

डिफरेंशियल नॉनलाइनरिटी (परिवर्णी शब्द डीएनएल) डिजिटल-टू-एनालॉग कन्वर्टर | डिजिटल-टू-एनालॉग (डीएसी) और एनॉलॉग से डिजिटल परिवर्तित करने वाला उपकरण | एनालॉग-टू-डिजिटल (एडीसी) कन्वर्टर्स में प्रदर्शन का एक सामान्य रूप से इस्तेमाल किया जाने वाला माप है। यह आसन्न इनपुट डिजिटल मूल्यों के अनुरूप दो अनुरूप मूल्यों के बीच विचलन का वर्णन करने वाला शब्द है। डिज़िटल से एनालॉग कन्वर्टर (डीएसी) में त्रुटि को मापने के लिए यह एक महत्वपूर्ण विनिर्देश है; एक डीएसी की सटीकता मुख्य रूप से इस विनिर्देश द्वारा निर्धारित की जाती है। आदर्श रूप से, कोई भी दो आसन्न डिजिटल कोड आउटपुट एनालॉग वोल्टेज के अनुरूप होते हैं जो बिल्कुल एक कम से कम महत्वपूर्ण बिट (एलएसबी) अलग होते हैं। विभेदक गैर-रैखिकता आदर्श 1 एलएसबी कदम से सबसे खराब स्थिति विचलन का एक उपाय है। उदाहरण के लिए, 1 LSB डिजिटल कोड परिवर्तन के लिए 1.5 LSB आउटपुट परिवर्तन वाला DAC 1/2 LSB अंतर गैर-रैखिकता प्रदर्शित करता है। विभेदक गैर-रैखिकता को आंशिक बिट्स में या पूर्ण पैमाने के प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। 1 एलएसबी से अधिक अंतर गैर-रैखिकता एक डीएसी में एक गैर-मोनोटोनिक ट्रांसफर फ़ंक्शन का कारण बन सकती है। इसे लापता कोड के रूप में भी जाना जाता है।

'डिफरेंशियल लीनियरिटी' आउटपुट और इनपुट में परिवर्तन के बीच एक निरंतर संबंध को संदर्भित करता है। ट्रांसड्यूसर के लिए यदि इनपुट में बदलाव से आउटपुट में एक समान चरण परिवर्तन होता है तो ट्रांसड्यूसर में अंतर रैखिकता होती है। विभेदक रैखिकता वांछनीय है और कण डिटेक्टर में उपयोग किए जाने वाले एकल-ढलान एनालॉग-टू-डिजिटल कनवर्टर जैसी प्रणाली के लिए निहित है।

सूत्र
$$\text{DNL(i)} = {{V_\text{out}(i+1) - V_\text{out}(i)}\over \text{ideal LSB step width}} - 1 $$

डीएनएल
के प्रभाव
 * यदि एडीसी का डीएनएल -1 से छोटा है, तो ट्रांसफर फ़ंक्शन में गायब कोड दिखाई देते हैं, यानी ऐसे कोड हैं जिनके लिए एडीसी आउटपुट पर कोड प्राप्त करने के लिए कोई इनपुट वोल्टेज नहीं है।
 * यदि DAC का DNL 1 से बड़ा है, तो DAC का ट्रांसफर फंक्शन मोनोटोनिक फ़ंक्शन |नॉन-मोनोटोनिक हो जाता है।  बंद-लूप स्थानांतरण समारोह |क्लोज्ड-लूप कंट्रोल एप्लिकेशन में एक गैर-मोनोटोनिक डीएसी विशेष रूप से वांछित नहीं है क्योंकि इससे स्थिरता की समस्या हो सकती है, अर्थात यह दोलन कर सकता है।

यह भी देखें

 * इंटीग्रल नॉनलाइनरिटी

बाहरी संबंध

 * INL/DNL Measurements for High-Speed Analog-to-Digital Converters (ADCs) Application Note 283 by Maxim
 * Understanding Data Converters