पुनर्क्रिस्टलीकरण (धातुकर्म)

पदार्थ विज्ञान में, पुनर्क्रिस्टलीकरण एक ऐसी प्रक्रिया है जिसके द्वारा विकृत कण को दोष-मुक्त कण के एक नए समूह से बदल दिया जाता है जो नाभिक होते हैं और तब तक बढ़ते हैं जब तक कि कण पूर्णतया से उपभुक्त नहीं हो जाता। पुनर्क्रिस्टलीकरण सामान्यतः किसी पदार्थ के गुण और कठोरता में कमी और साथ ही तन्यता में वृद्धि के साथ होता है। इस प्रकार, प्रक्रिया को धातु प्रसंस्करण में एक विमर्शित चरण के रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है या किसी अन्य प्रसंस्करण चरण का अवांछनीय उपोत्पाद हो सकता है। सबसे महत्वपूर्ण औद्योगिक उपयोग अतप्त कर्मण से पहले से कठोर या भंगुर हो चुकी धातुओं को नरम करना और अंतिम उत्पाद में कण की संरचना का नियंत्रण करना है। पुनर्क्रिस्टलीकरण तापमान सामान्यतः शुद्ध धातुओं के लिए गलन बिंदु का 0.3-0.4 गुना और मिश्र धातुओं के लिए 0.5 गुना होता है।

परिभाषा
पुनर्क्रिस्टलीकरण को उस प्रक्रिया के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें स्फटिक संरचना के कण एक नई संरचना या नए स्फटिक आकार में आते हैं।पुनर्क्रिस्टलीकरण की एक सटीक परिभाषा बताना कठिन है क्योंकि यह प्रक्रिया कई अन्य प्रक्रियाओं से दृढ़ता से संबंधित है, विशेष रूप से पुनर्प्राप्ति और कण वृद्धि हैं। कुछ स्थितियों में उस बिंदु को सटीक रूप से परिभाषित करना कठिन है जहां एक प्रक्रिया प्रारंभ होती है और दूसरी समाप्त होती है। डोहर्टी एट अल. (1997) ने पुनर्क्रिस्टलीकरण को इस प्रकार परिभाषित किया:"विरूपण की संचित ऊर्जा द्वारा संचालित उच्च कोण कण सीमाओं के गठन और प्रवासन द्वारा विकृत पदार्थ में एक नई कण संरचना का निर्माण है। उच्च कोण सीमाएँ वे होती हैं जिनमें 10-15° से अधिक का दुरभिविन्यास होता है।"इस प्रकार प्रक्रिया को पुनर्प्राप्ति (जहां उच्च कोण वाली कण सीमाएं स्थानांतरित नहीं होती हैं) और कण वृद्धि (जहां प्रेरक बल केवल सीमा क्षेत्र में कमी के कारण होती है) से पृथक किया जा सकता है। पुनर्क्रिस्टलीकरण विरूपण के पर्यन्त या उसके बाद हो सकता है (उदाहरण के लिए, शीतलन या उसके बाद के ताप उपचार के पर्यन्त)। पहले को गतिशील कहा जाता है जबकि दूसरे को स्थिर कहा जाता है। इसके अतिरिक्त, पुनर्क्रिस्टलीकरण एक असंतत तरीके से हो सकता है, जहां अलग-अलग नए कण बनते हैं और बढ़ते हैं, या एक सतत तरीके से, जहां सूक्ष्म संरचना धीरे-धीरे एक पुनर्क्रिस्टलीकृत सूक्ष्म संरचना में विकसित होती है। विभिन्न क्रियाविधि जिनके द्वारा पुन: क्रिस्टलीकरण और पुनर्प्राप्ति होती है, जटिल हैं और कई स्थितियों में विवादास्पद बने हुए हैं। निम्नलिखित विवरण मुख्य रूप से स्थैतिक असंतुलित पुनर्क्रिस्टलीकरण पर अनुप्रयुक्त होता है, जो कि सबसे शास्त्रीय विविधता है और संभवतः सबसे अधिक समझी जाने वाली विविधता है। अतिरिक्त क्रियाविधियों में (ज्यामितीय गतिशील पुनर्क्रिस्टलीकरण) गतिशील पुनर्क्रिस्टलीकरण और विकृति प्रेरित सीमा प्रवर्जन सम्मिलित हैं।

द्वितीयक पुनर्क्रिस्टलीकरण तब होता है जब एक निश्चित बहुत ही कम संख्या में {110} (गॉस) कण चयनात्मक रूप से बढ़ते हैं, लगभग 106 प्राथमिक कणों में से एक, कई अन्य प्राथमिक पुनर्क्रिस्टलीकृत कणों के व्यय पर बढ़ते हैं। इसके परिणामस्वरूप कण की असामान्य वृद्धि होती है, जो उत्पाद पदार्थ गुणों के लिए लाभकारी या हानिकारक हो सकती है। द्वितीयक पुनर्क्रिस्टलीकरण की क्रियाविधि एक छोटी और समान प्राथमिक कण का आकार है, जो अवरोधक नामक सूक्ष्म अवक्षेपों द्वारा सामान्य कण के विकास को रोककर प्राप्त किया जाता है। गॉस कण का नाम 1934 के आसपास कण-उन्मुख विद्युत इस्पात के आविष्कारक नॉर्मन पी. गॉस के सम्मान में रखा गया है।

पुनःक्रिस्टलीकरण के नियम
पुनर्क्रिस्टलीकरण के कई, बड़े पैमाने पर अनुभवजन्य नियम हैं:
 * ताप सक्रियित पुनर्क्रिस्टलीकृत कणों के नाभिकन और विकास को नियंत्रित करने वाले सूक्ष्म क्रियाविधि की दर अनीलन तापमान पर निर्भर करती है। अरहेनियस-प्रकार के समीकरण एक घातीय संबंध का संकेत देते हैं।
 * क्रांतिक तापमान पिछले नियम का अनुसरण करते हुए यह पाया गया है कि पुन: क्रिस्टलीकरण के लिए आवश्यक परमाणु क्रियाविधि के लिए न्यूनतम तापमान की आवश्यकता होती है। यह पुनर्क्रिस्टलीकरण तापमान अनीलन समय के साथ घटता जाता है।
 * क्रांतिक विकृति पदार्थ पर अनुप्रयुक्त पूर्व विरूपण नाभिक और उनके विकास को चलाने के लिए पर्याप्त संचित ऊर्जा प्रदान करने के लिए पर्याप्त होना चाहिए।
 * विरूपण क्रांतिक तापमान को प्रभावित करता है। पूर्व विरूपण का परिमाण बढ़ाने या विरूपण तापमान को कम करने से संचित ऊर्जा और संभावित नाभिकों की संख्या में वृद्धि होगी। परिणामस्वरूप, विरूपण बढ़ने के साथ पुनर्क्रिस्टलीकरण तापमान कम हो जाएगा।
 * प्रारंभिक कण का आकार महत्वपूर्ण तापमान को प्रभावित करता है। कण की सीमाएँ नाभिक के निर्माण के लिए अच्छी जगह हैं। चूंकि कण के आकार में वृद्धि के परिणामस्वरूप सीमाएं कम हो जाती हैं, इसके परिणामस्वरूप नाभिकन दर में कमी आती है और इसलिए पुन: क्रिस्टलीकरण तापमान में वृद्धि होती है।
 * विरूपण अंतिम कण के आकार को प्रभावित करता है। विरूपण को बढ़ाने से, या विरूपण के तापमान को कम करने से, विकास की दर बढ़ने की तुलना में नाभिकन की दर तेजी से बढ़ती है। परिणामस्वरूप, विरूपण बढ़ने से अंतिम कण का आकार कम हो जाता है।

प्रेरक बल
सृज्नशील विरूपण के पर्यन्त किया गया कार्य सृज्नशील विरूपण व्यवस्था में दाब और विकृति का अभिन्न अंग है। यद्यपि इस कार्य का अधिकांश भाग ऊष्मा में परिवर्तित हो जाता है, कुछ अंश (~1-5%) पदार्थ में दोषों-विशेषकर अव्यवस्थाओं के रूप में बना रहता है। इन अव्यवस्थाओं को पुनर्व्यवस्थित करने या समाप्त करने से प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा कम हो जाएगी और इसलिए ऐसी प्रक्रियाओं के लिए ऊष्मा गतिकी प्रेरक बल उपस्थित है। मध्यम से उच्च तापमान पर, विशेष रूप से एल्यूमीनियम और निकल जैसी उच्च स्टैकिंग दोषपूर्ण ऊर्जा वाले पदार्थों में, पुनःप्राप्ति सरलता से होती है और मुक्त अव्यवस्थाएं सरलता से स्वयं को निम्न-कोण कण सीमाओं से घिरे उप-कण में पुनर्व्यवस्थित कर देंगी। प्रेरक बल विकृत और पुनः क्रिस्टलीकृत अवस्था ΔE ​​के मध्य ऊर्जा में अंतर है जिसे अव्यवस्था घनत्व या उपकण आकार और सीमा ऊर्जा (डोहर्टी, 2005) द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:


 * $$ \Delta\ E \approx\;\rho\;Gb^2 \;{\rm or }\; \approx\;3\gamma_s/d_s \,\! $$

जहां ρ अव्यवस्था घनत्व, G अपरुपण मापांक, b अव्यवस्थाओं का बर्गर सदिश, γsउपकण सीमा ऊर्जा और ds उपकण का आकार है।

नाभिकन
ऐतिहासिक रूप से यह माना गया था कि नए पुनर्क्रिस्टलीकृत कण की नाभिकन दर घनीकरण और पातन घटना के लिए सफलतापूर्वक उपयोग किए गए ऊष्मीय उच्चावच प्रतिरूप द्वारा निर्धारित की जाएगी। इस सिद्धांत में यह माना जाता है कि परमाणुओं की प्राकृतिक गति (जो तापमान के साथ बढ़ती है) के परिणामस्वरूप आव्यूह में छोटे नाभिक स्वचालित रूप से उत्पन्न होंगे। इन नाभिकों का निर्माण एक नए अंतरापृष्ठ के निर्माण के कारण ऊर्जा की आवश्यकता और कम ऊर्जा पदार्थ की एक नई मात्रा के निर्माण के कारण ऊर्जा मुक्ति से जुड़ा होगा। यदि नाभिक कुछ महत्वपूर्ण त्रिज्या से बड़ा होता तो यह ऊष्मागतिक स्थिर होता और बढ़ना प्रारंभ हो सकता है। इस सिद्धांत के साथ मुख्य समस्या यह है कि अव्यवस्थाओं के कारण संचित ऊर्जा बहुत कम (0.1-1 Jm−3) है जबकि कण सीमा की ऊर्जा काफी अधिक (~0.5 J·m−3) है। इन मानों के आधार पर गणना में पाया गया कि प्रेक्षित नाभिकन दर कुछ असंभव रूप से बड़े कारक (~1050) द्वारा गणना की गई दर से अधिक थी।

परिणामस्वरूप, 1949 में काह्न द्वारा प्रस्तावित वैकल्पिक सिद्धांत अब सार्वभौमिक रूप से स्वीकृत है। पुनर्क्रिस्टलीकृत कण शास्त्रीय तरीके से नाभिक नहीं होते बल्कि पहले से उपस्थित उप-कण और कोशिकाओं से बढ़ते हैं। 'ऊष्मायन समय' तब पुनर्प्राप्ति की अवधि है जहां निम्न-कोण सीमाओं (<1-2°) वाले उप-कण अव्यवस्थाएं संचित करना प्रारंभ कर देते हैं और अपने सहवासियों के संबंध में तेजी से भ्रमित हो जाते हैं। गलत दिशा में वृद्धि से सीमा की गतिशीलता बढ़ जाती है और इसलिए उप-कण की वृद्धि दर बढ़ जाती है। यदि किसी स्थानीय क्षेत्र में एक उप-कण को अपने सहवासियों पर लाभ होता है (जैसे कि स्थानीय रूप से उच्च विस्थापन घनत्व, बड़ा आकार या अनुकूल अभिविन्यास) तो यह उप-कण अपने प्रतिद्वंद्वियों की तुलना में अधिक तीव्रता से बढ़ने में सक्षम होगा। जैसे-जैसे यह बढ़ता है इसकी सीमा आसपास के पदार्थ के संबंध में तेजी से गलत हो जाती है जब तक कि इसे पूर्णतया से नए विकृति-मुक्त कण के रूप में पहचाना नहीं जा सकता।

बलगतिकी
पुनर्क्रिस्टलीकरण गतिकी सामान्यतः दर्शाए गए पार्श्व चित्र का अनुसरण करते हुए देखी जाती है। एक प्रारंभिक 'नाभिकन अवधि' t0 होती है जहां नाभिक बनते हैं और फिर विकृत आव्यूह का उपभोग करते हुए एक स्थिर दर से बढ़ना प्रारंभ करते हैं। हालाँकि यह प्रक्रिया शास्त्रीय नाभिकन सिद्धांत का दृढ़ता से पालन नहीं करती है, लेकिन प्रायः पाया जाता है कि ऐसे गणितीय विवरण कम से कम एक गहन अनुमान प्रदान करते हैं। गोलाकार कणों की एक श्रृंखला के लिए एक समय t पर माध्य त्रिज्या R है (हम्फ्रीज़ और हैदरली 2004):


 * $$ R = G \left (t-t_0 \right ) \,\! $$

जहां t0 नाभिकन समयऔर G विकास दर dR/dt है। यदि समय वृद्धि dt में N नाभिक बनता है और कण को गोलाकार माना जाता है तो आयतन अंश होगा:


 * $$ f = \frac{4}{3} \pi\ \dot NG^3 \int_{0}^{t} (t-t_0)^3\, dt = \frac{ \pi\ }{3}\dot NG^3t^4 \,\! $$

यह समीकरण पुनर्क्रिस्टलीकरण के प्रारंभिक चरणों में मान्य है जब f<<1 और बढ़ते कण एक दूसरे पर प्रभाव नहीं डाल रहे हैं। एक बार जब कण संपर्क में आते हैं तो विकास की दर धीमी हो जाती है और जॉनसन-मेहल समीकरण द्वारा अपरिवर्तित पदार्थ (1-f) के अंश से संबंधित होती है:


 * $$ f = 1 - \exp \left (- \frac{ \pi\ }{3} \dot NG^3t^4 \right ) \,\! $$

हालाँकि यह समीकरण प्रक्रिया का उन्नत विवरण प्रदान करता है, फिर भी यह मानता है कि कण गोलाकार हैं, नाभिकन और विकास दर स्थिर हैं, नाभिक को यादृच्छिक रूप से वितरित किया जाता है और नाभिकन समय t0 छोटा है। व्यवहार में इनमें से कुछ वास्तव में मान्य हैं और वैकल्पिक प्रतिरूप का उपयोग करने की आवश्यकता है।

यह सामान्यतः स्वीकार किया जाता है कि किसी भी उपयोगी प्रतिरूप को न केवल पदार्थ की प्रारंभिक स्थिति, बल्कि बढ़ते कण, विकृत आव्यूह और किसी भी दूसरे चरण या अन्य सूक्ष्म संरचनात्मक कारकों के मध्य निरंतर बदलते संबंधों को भी ध्यान में रखना चाहिए। गतिशील प्रणालियों में स्थिति और भी जटिल हो जाती है जहां विरूपण और पुन: क्रिस्टलीकरण एक साथ होता है। परिणामस्वरूप, व्यापक अनुभवजन्य परीक्षण का सहारा लिए बिना औद्योगिक प्रक्रियाओं के लिए एक सटीक पूर्वानुमान प्रतिरूप तैयार करना सामान्यतः असंभव सिद्ध हुआ है। चूँकि इसके लिए ऐसे औद्योगिक उपकरणों के उपयोग की आवश्यकता हो सकती है जिनका वास्तव में निर्माण नहीं किया गया है, इसलिए इस दृष्टिकोण में स्पष्ट कठिनाइयाँ हैं।

दर को प्रभावित करने वाले कारक
अनीलन (धातुकर्म) तापमान का पुनर्क्रिस्टलीकरण की दर पर एक प्रभावशाली प्रभाव पड़ता है जो उपरोक्त समीकरणों में परिलक्षित होता है। हालाँकि, किसी दिए गए तापमान के लिए कई अतिरिक्त कारक हैं जो दर को प्रभावित करेंगे।

पुनर्क्रिस्टलीकरण की दर विरूपण की मात्रा और, कुछ सीमा तक, इसे अनुप्रयुक्त करने के तरीके से काफी प्रभावित होती है। अत्यधिक विकृत पदार्थ कुछ हद तक विकृत पदार्थ की तुलना में अधिक तीव्रता से पुन: क्रिस्टलीकृत होगी। वास्तव में, एक निश्चित विरूपण के नीचे पुन: क्रिस्टलीकरण कभी नहीं हो सकता है। उच्च तापमान पर विरूपण समवर्ती पुनर्प्राप्ति की अनुमति देगा और इसलिए ऐसे पदार्थ कमरे के तापमान पर विकृत होने की तुलना में अधिक धीरे-धीरे पुन: क्रिस्टलीकृत होगी। तप्त और अतप्त वेल्लन के विपरीत है। कुछ स्थितियों में विरूपण असामान्य रूप से सजातीय हो सकता है या केवल विशिष्ट क्रिस्टल संरचनात्मक समतलों पर ही हो सकता है। अभिविन्यास प्रवणता और अन्य विषमताओं की अनुपस्थिति व्यवहार्य नाभिक के गठन को रोक सकती है। 1970 के दशक में प्रयोगों से पता चला कि मोलिब्डेनम 0.3 के वास्तविक तनाव में विकृत हो गया, तनावग्रस्त होने पर सबसे तेजी से पुन: क्रिस्टलीकृत हुआ और तार कर्षण, वेल्लन और संपीड़न (बार्टो और एबर्ट 1971) के लिए घटती दर पर होता है।

एक कण का अभिविन्यास और विरूपण के पर्यन्त अभिविन्यास कैसे परिवर्तित होता है, संचित ऊर्जा के संचय को प्रभावित करता है और इसलिए पुन: क्रिस्टलीकरण की दर को प्रभावित करता है। कण की सीमाओं की गतिशीलता उनके अभिविन्यास से प्रभावित होती है और इसलिए कुछ क्रिस्टल संरचनात्मक गठन के परिणामस्वरूप दूसरों की तुलना में तीव्रता से विकास होगा।

विलेय परमाणु, जानबूझकर किए गए परिवर्धन और अशुद्धियाँ, दोनों का पुनर्क्रिस्टलीकरण गतिकी पर गहरा प्रभाव पड़ता है। यहां तक ​​कि छोटी सांद्रता का भी बड़ा प्रभाव हो सकता है, उदाहरण के लिए 0.004% Fe पुनर्क्रिस्टलीकरण तापमान को लगभग 100°C तक बढ़ा देता है (हम्फ्रीज़ और हैदरली 2004)। यह वर्तमान में अज्ञात है कि क्या यह प्रभाव मुख्य रूप से नाभिकन की मंदता के कारण है या कण की सीमाओं की गतिशीलता अर्थात विकास में कमी के कारण है।

दूसरे चरण का प्रभाव
औद्योगिक महत्व के कई मिश्र धातुओं में दूसरे चरण के कणों का कुछ आयतन अंश होता है, या तो अशुद्धियों के परिणामस्वरूप या जानबूझकर मिश्र धातु जोड़ने से होता है। अपने आकार और वितरण के आधार पर ऐसे कण या तो पुनर्क्रिस्टलीकरण को प्रोत्साहित या धीमा कर सकते हैं।

छोटे कण
निम्न और उच्च-कोण दोनों कण सीमाओं पर जेनर पिनीकरण के कारण छोटे, निकट दूरी वाले कणों के परिक्षेपण से पुन: क्रिस्टलीकरण को रोका या काफी धीमा कर दिया जाता है। यह दाब सीधे तौर पर अव्यवस्था घनत्व से उत्पन्न होने वाली प्रेरक शक्ति का विरोध करता है और नाभिकन और विकास गतिकी दोनों को प्रभावित करेगा। प्रभाव को कण परिक्षेपण स्तर $$F_v/r$$ के संबंध में प्रभाव को तर्कसंगत बनाया जा सकता है। जहाँ $$F_v$$ दूसरे चरण का आयतन अंश और r त्रिज्या है। निम्न पर, $$ F_v/r $$ कण का आकार नाभिकों की संख्या से निर्धारित होता है और इसलिए प्रारंभ में यह बहुत छोटा हो सकता है। हालाँकि, कण की वृद्धि के संबंध में कण अस्थिर हैं और इसलिए अनीलन के पर्यन्त तब तक बढ़ेंगे जब तक कि कण उन्हें रोकने के लिए पर्याप्त पिनिंग दाब नहीं डालते। मध्यम पर, $$ F_v/r $$ कण का आकार अभी भी नाभिकों की संख्या से निर्धारित होता है लेकिन अब कण सामान्य वृद्धि के संबंध में स्थिर है (जबकि असामान्य वृद्धि अभी भी संभव है)। उच्च पर, $$F_v/r$$ अक्रिस्टलीकृत विकृत संरचना स्थिर होती है और पुनर्क्रिस्टलीकरण दबा दिया जाता है।

बड़े कण
बड़े (1 माइक्रोन से अधिक) गैर-विकृत कणों के आसपास विरूपण क्षेत्र उच्च अव्यवस्था घनत्व और बड़े अभिविन्यास प्रवणता की विशेषता रखते हैं और इसलिए पुनर्संरचना नाभिक के विकास के लिए आदर्श स्थान हैं। कण उत्तेजित नाभिकन (PSN) नामक यह घटना उल्लेखनीय है क्योंकि यह कण वितरण को नियंत्रित करके पुन: क्रिस्टलीकरण को नियंत्रित करने के कुछ तरीकों में से एक प्रदान करती है।

विकृत क्षेत्र का आकार और कुदिग्विन्यास कण आकार से संबंधित है और इसलिए नाभिकन प्रारंभ करने के लिए न्यूनतम कण आकार आवश्यक है। विरूपण की सीमा बढ़ने से न्यूनतम कण आकार कम हो जाएगा, जिससे आकार-विरूपण स्थान में पीएसएन प्रणाली स्थापित हो जाएगा। यदि पीएसएन की दक्षता एक है (अर्थात, प्रत्येक कण एक नाभिक को उत्तेजित करता है), तो अंतिम कण का आकार केवल कणों की संख्या से निर्धारित किया जाएगा। कभी-कभी यदि प्रत्येक कण में एकाधिक नाभिक बनते हैं तो दक्षता एक से अधिक हो सकती है लेकिन यह असामान्य है। यदि कण महत्वपूर्ण आकार के समीप हैं तो दक्षता एक से कम होगी और छोटे कणों के बड़े अंश वास्तव में इसे प्रारंभ करने के बजाय पुन: क्रिस्टलीकरण को रोक देंगे (ऊपर देखें)।

द्विबहुलक कण वितरण
कण आकार के व्यापक वितरण वाले पदार्थों के पुन: क्रिस्टलीकरण व्यवहार की भविष्यवाणी करना कठिन हो सकता है। यह मिश्रधातुओं में मिश्रित होता है जहां कण तापीय रूप से अस्थिर होते हैं और समय के साथ बढ़ सकते हैं या घुल सकते हैं। विभिन्न प्रणालियों में, कण की असामान्य वृद्धि हो सकती है, जिससे छोटे स्फटिक के व्यय पर असामान्य रूप से बड़े क्रिस्टलीय बढ़ सकते हैं। द्विबहुलक मिश्रधातुओं में स्थिति अधिक सरल है जिनमें दो अलग-अलग कण संख्या होती है। एक उदाहरण Al-Si मिश्र धातु है जहां यह दर्शाया गया है कि बहुत बड़े (<5 μm) कणों की उपस्थिति में भी पुन: क्रिस्टलीकरण व्यवहार छोटे कणों (चान और हम्फ्रेस 1984) पर प्रभावित होता है। ऐसी स्थितियों में परिणामी सूक्ष्म संरचना केवल छोटे कणों वाले मिश्र धातुओं के समान होती है।

पुनर्क्रिस्टलीकरण तापमान
पुनर्क्रिस्टलीकरण तापमान वह तापमान है जिस पर किसी दी गई पदार्थ और प्रसंस्करण स्थितियों के लिए पुनर्क्रिस्टलीकरण हो सकता है। यह कोई निर्धारित तापमान नहीं है और निम्नलिखित सहित कारकों पर निर्भर है:
 * अनीलन समय बढ़ने से पुनर्क्रिस्टलीकरण तापमान कम हो जाता है।
 * शुद्ध धातुओं की तुलना में मिश्रधातुओं का पुनर्क्रिस्टलीकरण तापमान अधिक होता है।
 * अतप्त कर्मित की मात्रा बढ़ने से पुनर्क्रिस्टलीकरण तापमान कम हो जाता है।
 * छोटे अतप्त कर्मित कण के आकार से पुन: क्रिस्टलीकरण तापमान कम हो जाता है।

यह भी देखें

 * चरण आरेख