क्लोज्ड विंग

सीमित पंख एक पंख है जिसमें सामान्यतः दो मुख्य समतलों का मेल होता है जो अपने अंतों पर मिलते हैं, जिससे कोई पारंपरिक पंख के छोटे भाग न हों। सीमित पंख प्रारूप में अंगूठीय पंख, युग्मित पंख, बॉक्स पंख और स्पाइरॉड टिप यंत्र सम्मिलित हैं। कई पंख टिप उपकरणों की तरह, सीमित पंख का उद्देश्य ऐसे पंख  टिप चक्रवात के संबंध में होने वाले व्यर्थकारी प्रभाव को कम करना है, जो पारंपरिक पंखों के शीर्षों पर होते हैं। यद्यपि, सीमित पंख के पास इस तरह के लाभों पर कोई अद्वितीय दावा नहीं है, परंतु कई सीमित पंख प्रारूप पारंपरिक ब्रैकट मोनोप्लेन के मुक़ाबले  ब्रैकट पंख मोनोप्लेनपर संरचनात्मक लाभ प्रदान करते हैं।

विशेषताएं


विंगटिप भंवर वेक प्रक्षेपण का मुख्य घटक होते हैं और ये संयोजित कर्षण के साथ जुड़े होते हैं, जो अधिकांश प्रशांतियों में कुल कर्षण के महत्वपूर्ण योगदानकर्ता होते हैं। सीमित पंख पंख टिप की आवश्यकता से बचता है और इसलिए पंख टिप कर्षण के प्रभाव को कम करने की आशा की जा सकती है।

खुले ब्रैकट पंखों के सापेक्ष, सीमित पंख सतहों के पास कुछ अद्वितीय वायुगतिकीय गुण होते हैं।
 * एक संकीर्ण व्यामोह धारा दिशा में देखे जाने पर, निर्धारित आयामों वाले आयताकार बॉक्स में फिट होने के लिए प्रतिष्ठित क्षैतिज (व्यामी) और लंबवत (ऊर्ध्वाधिकारी) आयामों के साथ एक उठने वाली प्रणाली के लिए, दिए गए कुल ऊर्ध्वाधिकारी उठान के लिए न्यूनतम इंड्यूस्ड एक संकीर्ण प्रणाली के लिए, जो स्वतंत्र धारा दिशा में देखने पर नजर आता है, दी गई कुल ऊर्ध्वाधिकारी उत्पन्न लिफ्ट के लिए एक आयामित आयामीय बॉक्स में सीमित प्रणाली विशिष्ट उत्पन्न कर्षण कम करने के लिए सबसे उत्तम होती है। इसके अतिरिक्त, आदर्श सामान्य  बॉक्स पंख की उत्पन्न कर्षण क्षमता खुले आकारों जैसे नीचे चर्चित सी-पंख की तरह बहुत नजदीक से प्राप्त की जा सकती है
 * स्वतंत्र धारा दिशा में देखने पर जब भी किसी उड़ान प्रणाली का एक समाप्तिमान पथ बनता है, तो दिए गए कुल ऊर्ध्वाधिकारी उत्पन्न लिफ्ट के लिए न्यूनतम उत्पन्न कर्षण के लिए अनुकूल उत्पन्न वितरण अद्यतित नहीं होता है, परंतु सामान्य पथ के हिस्से के बीच एक स्थाई मान के रूप में ही परिभाषित होता है। इसका कारण है, चाहे प्रारंभ में परिसंचरण वितरण कुछ भी हो, एक स्थाई परिसंचरण सामान्य पथ के भाग में जोड़ा जा सकता है बिना प्रणाली के कुल उड़ान या उत्पन्न कर्षण में परिवर्तन किए बिना यह वही कारण है जिसके चलते सी-पंख संबंधित पूर्ण सामान्य प्रणाली के समान उत्पन्न कर्षण की कमी को प्रकट करने में सक्षम होता है, जैसा नीचे चर्चित है।

सारांश यह है कि सीमित प्रणालियाँ पारंपरिक समतल पंख के अपेक्षा बड़ी मात्रा में उत्पन्न कर्षण कम कर सकती हैं, परंतु इसका अर्थ यह नहीं है कि यह सीमित पंख होने के कारण उनको कोई महत्वपूर्ण वायुगतिकीय लाभ मिलता है।

संरूपण
विभिन्न प्रकार के सामान्य पंखों का वर्णन किया गया है:
 * बॉक्स पंख
 * चतुष्कोणी पंख
 * समतल कुंडलाकार पंख
 * गाढ़ा पंख और धड़

प्रथम अन्वेषक वर्ष
सीमित पंख का एक पहला उदाहरण ब्लेरियोट III विमान पर था, जो 1906 में लुई ब्लेरिओ और गेब्रियल व्ह्वसैन द्वारा बनाया गया था। उड़ान प्राप्त करने वाली सतहों में दो छक्राकार पंख एकत्रित थे जो पीछे के सरणी में स्थापित थे। बाद में ब्लेरियोट IV में पहले छक्राकार पंख को दो-प्लेन के साथ बदल दिया गया और एक कैनार्ड फोरप्लेन जोड़ा गया था जिससे इसे त्रिसतह विमान बनाया गया। मरम्मत से परे क्षतिग्रस्त होने से पहले यह छोटे हॉप्स में जमीन छोड़ने में सक्षम था।

जी.जे.ए. किचन, सेड्रिक ली और जी. टिल्मैन रिचर्ड्स द्वारा की गई काम के आधार पर कई अनुल विंग विमानों का निर्माण और उड़ान भरे गए। इनमें पूर्वी और पश्चिमी सेगमेंट समान स्तर पर थे। पहला एक दोपहिया विमान था। इसके बाद एक शृंगार्ध बनामय विमानों की एक श्रृंगवत् सिरे सीरीज आई, जिसका अंतिम विमान 1914 तक उपयोग में रहा।

द्वितीय विश्व युद्ध
1944 में, नाज़ी जर्मनी के चित्रकार अर्नेस्ट हेंकेल ने हिंकेल लार्क नामक एक कुंडलाकार-पंख वाले वीटीओएल मल्टीरोल सिंगल-सीटर पर काम करना प्रारंभ किया, परंतु परियोजना को जल्द ही छोड़ दिया गया। 1944 में, जर्मन चित्रकार एर्न्स्ट हाइंकल ने एक अनुल-पंख वॉल्ट मल्टीरोल एक-बैठक विमान जिसे 'लेर्श' कहा गया, लेकिन शीघ्र ही यह परियोजना छोड़ दी गई।

युद्ध के बाद
1950 के दशक मे, फ्रांसीसी कंपनी एसएनईसीएम ने कोलियोप्टेयर, एक एकल-व्यक्ति वॉल्ट कुंडलाकार पंख विमान विकसित किया। कई प्रोटोटाइप के विकास और परीक्षण के अतिरिक्त विमान खतरनाक रूप से अस्थिर साबित हुआ और प्रारूप को छोड़ दिया गया। बाद में बंद-पंख प्रारूपों के प्रस्तावों में कांवर मॉडल 49 एडवांस्ड एरियल फायर सपोर्ट प्रणाली  (एएएफएसएस) और 1980 के दशक की लॉकहीड मार्टिन फ्लाइंग बॉग सीट अवधारणा सम्मिलित थी। डॉ.जूलियन वोल्कोविच ने 1980 के दशक में इस विचार को विकसित करना प्रारंभ रखा, यह दावा करते हुए कि यह एक कुशल संरचनात्मक व्यवस्था थी जिसमें क्षैतिज पूंछ पंख के लिए संरचनात्मक समर्थन प्रदान करने के साथ-साथ एक स्थिर सतह के रूप में कार्य करती थी।   स्पायरॉइड विंगलेट, एविएशन पार्टनर्स द्वारा विकसित एक प्रारूप है, जो एक पारंपरिक पंख के अंत में स्थापित होने वाली एक बंद पंख सतह है। कंपनी ने घोषणा की थी कि गल्फस्ट्रीम II में लगे हुए विंगलेट्स ने क्रूज़ चरण में ईंधन की खपत को 10% से अधिक कम कर दिया।।  फ़िनिश कंपनी फ़्लायनैनो ने एक सामान्य पंख वाले अल्ट्रालाइट विमान, के एक प्रोटोटाइप को उड़ाया जून 2012. बेलोरूस में एक सामान्य पंख के साथ एक विमान का प्रारूप और निर्माण भी किया गया था। विविध आधुनिक उदाहरणों मेंसम्मिलित हैं:
 * स्टैनफोर्ड अध्ययन
 * लॉकहीड रिंग-पंख

सामान्य पंखों का उपयोग मुख्य रूप से अध्ययन और संकल्पनात्मक प्रारूप के क्षेत्रों में ही सीमित रहता है, क्योंकि बड़े एयरलाइनर्स में दक्षता में वृद्धि के लाभ से सबसे ज्यादा फायदा उठाने के लिए मजबूत, स्वयंसहायता करने वाले बंद पंख विकसित करने की इंजीनियरी चुनौतियों को अभी तक पार किया जाना चाहिए। जो दक्षता में वृद्धि से सबसे अधिक लाभान्वित होंगे। सामान्य पंख जल में भी प्रयोग किया जाता है, जैसे सर्फबोर्ड फिन्स में, जिन्हें टनल फिन के नाम से भी जाना जाता है।

लॉकहीड मार्टिन पर्यावरणीय रूप से जिम्मेदार विमानन परियोजना
2011 के दशक मे, नासा के वैमानिकी अनुसंधान मिशन निदेशालय में पर्यावरणीय रूप से जिम्मेदार विमानन परियोजना ने 1998 के सापेक्ष में भविष्य के विमान ईंधन की खपत को 50% तक कम करने के नासा के लक्ष्य को पूरा करने के लिए अध्ययन प्रस्ताव आमंत्रित किए। लॉकहीड मार्टिन ने अन्य उन्नत तकनीकों के साथ एक बॉक्स पंख प्रारूप का प्रस्ताव दिया।

प्रांडल बॉक्स पंख
1924 में, जर्मन विमानमित्र लुडविग प्रांटल ने सुझाव दिया कि निश्चित परिस्थितियों में एक बॉक्स पंख एक दिए गए उड़ान और पंखों की विस्तार के लिए कम से कम उत्पन्न प्रदान कर सकता है। उनके प्रारूप में, दो आपस में जुड़े आड़ा अल्पकोण पंखों के टिप्स को जोड़ने वाले लंबवत पंख होते हैं, जिनका आकार संगत दिशायी बलों का रैखिक वितरण प्रदान करने के लिए होता है। कहा जाता है कि यह आकृति विभिन्न प्रकार के विमानों के लिए सुधारित क्षमता प्रदान करती है।

।1980 के दशक में, लिगेटी सेना ने इस दृष्टिकोण का उपयोग किया। 1990 के दशक में एल्डो फ्रेडियानी एट अल द्वारा शोध में प्रांटलप्लेन नाम गढ़ा गया था। पीसा विश्वविद्यालय के। यह वर्तमान में कुछ अल्ट्रालाइट एविएशन में भी प्रयोग किया जाता है।

समरूपता (आईडीरोवोलेंटे इनोवेटिवो टोस्कानो) एक शोध परियोजना है, जिसे 2011 में टस्कनी (इटली) की क्षेत्रीय सरकार द्वारा सह-वित्तपोषित किया गया था जिससे एक उभयचर अल्ट्रालाइट प्रांटलप्लेन का प्रारूप और निर्माण किया जा सके। पीसा विश्वविद्यालय के नागरिक और औद्योगिक अभियांत्रिकी विभाग के एयरोस्पेस अनुभाग के नेतृत्व में टस्कन सार्वजनिक और निजी भागीदारों के एक संघ द्वारा अनुसंधान परियोजना की गई है, और इसके परिणामस्वरूप 2-सीटर वीएलए प्रोटोटाइप का निर्माण हुआ है। विस्तृत बॉडी वाले जेट एयरलाइनरों के लिए विन्यास को सैद्धांतिक रूप से कुशल होने का भी दावा किया जाता है। सबसे बड़े वाणिज्यिक एयरलाइनर, एयरबस A380, को अधिकांश हवाई अड्डों पर पंख स्पैन को 80 मीटर की सीमा से नीचे रखने के लिए दक्षता समझौता करना चाहिए, परंतु इष्टतम पंख स्पैन के साथ एक सामान्य पंख पारंपरिक प्रारूपों के सापेक्ष में छोटा हो सकता है,  बुनियादी ढांचे का उपयोग करने के लिए संभावित रूप से बड़े विमान को भी अनुमति देता है।

सी-पंख
सी-पंख एक सिद्धांतित विन्यास है जिसमें बॉक्स पंख के ऊपरी केंद्रीय भाग का बहुत सारा हिस्सा हटा दिया जाता है, जिससे एक पंख उभरता है और टिप्स पर से उपर की ओर मुड़ जाता है, लेकिन केंद्र में फिर से जुड़ता नहीं है। सी-पंख उत्पन्न ड्रैग के प्रदर्शन के मामले में बॉक्स पंख के समानांतर प्राप्त कर सकता है, जैसा कि नीचे दिखाए गए गणनाओं द्वारा दिखाया गया है। चित्र में पहले तीन पंक्तियाँ प्रदर्शित करती हैं जहां एक विभिन्न सी-पंख विन्यास दिखाया गया है, जबकि प्रेरित-कर्षण के सिद्धांतिक हिसाबों को एक क्रमबद्धता में लिया गया है जिसमें पंख के टिप्स को एक दूसरे के पास लाया जाता है, जो अंतिम मामले में सीमित होता है, जहां अंतर को शून्य लिया जाता है और विन्यास एक बंद बॉक्स पंख के रूप में बदल जाता है।

पैरामीटर ε इष्टतम वायुगतिकीय दक्षता अनुपात है और किसी दिए गए गैर-प्लानर पंख  की वायुगतिकीय दक्षता और समान पंख   स्पैन और कुल लिफ्ट के संदर्भ शास्त्रीय ब्रैकट पंख   की संबंधित दक्षता के बीच अनुपात का प्रतिनिधित्व करता है। दोनों दक्षताओं का मूल्यांकन उनके संबंधित इष्टतम लिफ्ट वितरण के लिए किया जाता है। ε का मान 1 से अधिक शास्त्रीय ब्रैकट पंख   की तुलना में कम प्रेरित कर्षण  का संकेत देता है जिसके लिए ε = 1।

ध्यान दें कि सभी सी-पंख  कॉन्फ़िगरेशन में ε 1 से अधिक है और पर्याप्त अंतर वाले कॉन्फ़िगरेशन (प्रत्येक पंक्ति में दूसरी प्रविष्टि) के बीच थोड़ा अंतर है (दो मामलों में दिखाए गए दो दशमलव स्थानों में कोई अंतर नहीं है) और संबंधित सामान्य  कॉन्फ़िगरेशन (प्रत्येक पंक्ति में तीसरी प्रविष्टि)। ऐसा इसलिए है क्योंकि अर्ध-सामान्य  मामलों के लिए गणना की गई इष्टतम लिफ्ट लोडिंग ऊपरी केंद्र खंड पर बहुत छोटी है, और पंख   के उस हिस्से को लिफ्ट या कर्षण  में थोड़े से बदलाव के साथ हटाया जा सकता है।

अर्ध-सामान्य मामलों के लिए यहां दिखाए गए लिफ्ट वितरण शास्त्रीय साहित्य में आमतौर पर बॉक्स पंख  ्स के लिए दिखाए गए से अलग दिखते हैं (उदाहरण के लिए डूरंड देखें, आंकड़ा 81)।  डुरंड में शास्त्रीय समाधान एक अनुरूप-मानचित्रण विश्लेषण द्वारा प्राप्त किया गया था जो इस तरह से तैयार किया गया था जिससे बॉक्स के क्षैतिज पैनलों पर ऊपर की ओर समान भार हो। परंतु इष्टतम लिफ्ट वितरण अद्वितीय नहीं है। एक निरंतर आवक लोडिंग (एक विशेष निरंतर संचलन के अनुरूप) को एक क्लासिकल लोडिंग में जोड़ा जा सकता है जैसे कि डुरंड द्वारा नीचे अर्ध-सामान्य  मामलों में लोडिंग प्राप्त करने के लिए दिखाया गया है। विश्लेषण के दो तरीके इष्टतम लोडिंग के अलग-अलग दिखने वाले संस्करण देते हैं जो मौलिक रूप से भिन्न नहीं होते हैं। अर्ध-सामान्य  मामलों के लिए उपयोग की जाने वाली संख्यात्मक पद्धति के कारण छोटे अंतर को छोड़कर, दो प्रकार के लोडिंग सिद्धांत रूप में एक दूसरे के केवल स्थानांतरित संस्करण हैं।