सुरंग चुंबकीय- प्रतिरोध

टनल magnetoresistance  (TMR) एक मैग्नेटोरेसिस्टेंस है जो एक मैग्नेटिक टनल जंक्शन (MTJ) में होता है, जो एक घटक है जिसमें दो  लौह  होते हैं जो एक पतले इंसुलेटर (इलेक्ट्रिकल) द्वारा अलग किए जाते हैं। यदि इन्सुलेटिंग परत काफी पतली है (आमतौर पर कुछ नैनोमीटर), इलेक्ट्रॉन एक फेरोमैग्नेट से दूसरे में क्वांटम टनलिंग कर सकते हैं। चूंकि शास्त्रीय भौतिकी में इस प्रक्रिया को प्रतिबंधित किया गया है, टनल मैग्नेटोरेसिस्टेंस पूरी तरह से क्वांटम यांत्रिकी घटना है।

चुंबकीय सुरंग जंक्शन पतली फिल्म प्रौद्योगिकी में निर्मित होते हैं। औद्योगिक पैमाने पर फिल्म का निक्षेपण मैग्नेट्रॉन स्पटर निक्षेपण द्वारा किया जाता है; प्रयोगशाला पैमाने पर आणविक बीम एपिटॉक्सी, स्पंदित लेजर जमाव और इलेक्ट्रॉन बीम भौतिक वाष्प जमाव का भी उपयोग किया जाता है। जंक्शन फोटोलिथोग्राफी द्वारा तैयार किए जाते हैं।

घटनात्मक विवरण
फेरोमैग्नेटिक फिल्मों के दो आकर्षण संस्कार  की दिशा को बाहरी चुंबकीय क्षेत्र द्वारा व्यक्तिगत रूप से स्विच किया जा सकता है। यदि चुंबकीयकरण एक समानांतर अभिविन्यास में हैं, तो यह अधिक संभावना है कि इलेक्ट्रॉन इन्सुलेटिंग फिल्म के माध्यम से टनल करेंगे, यदि वे विपक्षी (एंटीपैरल) अभिविन्यास में हैं। नतीजतन, इस तरह के एक जंक्शन को विद्युत प्रतिरोध के दो राज्यों के बीच स्विच किया जा सकता है, एक कम और एक बहुत उच्च प्रतिरोध वाला।

इतिहास
मूल रूप से प्रभाव की खोज 1975 में मिशेल जूलियरे (रेन्नेस विश्वविद्यालय, फ्रांस) द्वारा 4.2 K पर लोहे/जर्मेनियम-ऑक्सीजन/कोबाल्ट-जंक्शन में की गई थी। प्रतिरोध का सापेक्षिक परिवर्तन लगभग 14% था, और इसने अधिक ध्यान आकर्षित नहीं किया। 1991 में टेरुनोबु मियाज़ाकी (तोहोकू विश्वविद्यालय, जापान) ने कमरे के तापमान पर 2.7% का परिवर्तन पाया। बाद में, 1994 में, मियाज़ाकी ने अनाकार एल्यूमीनियम ऑक्साइड इन्सुलेटर द्वारा अलग किए गए लोहे के जंक्शनों में 18% पाया। और जगदीश मोदरा  ने CoFe और Co के इलेक्ट्रोड के साथ जंक्शनों में 11.8% पाया। एल्यूमीनियम ऑक्साइड इंसुलेटर के साथ इस समय देखा गया उच्चतम प्रभाव कमरे के तापमान पर लगभग 70% था।

वर्ष 2000 से, क्रिस्टलीय मैग्नीशियम ऑक्साइड (MgO) के टनल बैरियर का विकास किया जा रहा है। 2001 में बटलर और मैथन ने स्वतंत्र रूप से सैद्धांतिक भविष्यवाणी की थी कि लोहे को फेरोमैग्नेट और एम जी ओ  को इन्सुलेटर के रूप में उपयोग करके, टनल मैग्नेटोरेसिस्टेंस कई हजार प्रतिशत तक पहुंच सकता है।  उसी वर्ष, बोवेन एट अल। एक MgO आधारित चुंबकीय सुरंग जंक्शन [Fe/MgO/FeCo(001)] में एक महत्वपूर्ण TMR दिखाने वाले प्रयोगों की रिपोर्ट करने वाले पहले व्यक्ति थे। 2004 में, पार्किन और युसा Fe/MgO/Fe जंक्शन बनाने में सक्षम थे जो कमरे के तापमान पर 200% से अधिक TMR तक पहुँचते हैं।  2008 में, कमरे के तापमान पर 604% तक और 4.2 K पर 1100% से अधिक के प्रभाव जापान में तोहोकू विश्वविद्यालय के एस. इकेदा, एच. ओहनो समूह द्वारा CoFeB/MgO/CoFeB के जंक्शनों में देखे गए थे।

अनुप्रयोग
डिस्क रीड-एंड-राइट हेड | आधुनिक हार्ड डिस्क ड्राइव के रीड-हेड चुंबकीय सुरंग जंक्शनों के आधार पर काम करते हैं। टीएमआर, या अधिक विशेष रूप से चुंबकीय सुरंग जंक्शन, एमआरएएम का आधार भी है, जो एक नए प्रकार की गैर-वाष्पशील मेमोरी है। पहली पीढ़ी की प्रौद्योगिकियां उस पर डेटा लिखने के लिए प्रत्येक बिट पर क्रॉस-पॉइंट चुंबकीय क्षेत्र बनाने पर निर्भर थीं, हालांकि इस दृष्टिकोण की स्केलिंग सीमा लगभग 90-130 एनएम है। दूसरी पीढ़ी की दो तकनीकें वर्तमान में विकसित की जा रही हैं: थर्मल असिस्टेड स्विचिंग (टीएएस) और स्पिन-ट्रांसफर टॉर्क।

संवेदन अनुप्रयोगों के लिए चुंबकीय सुरंग जंक्शनों का भी उपयोग किया जाता है। आज वे आमतौर पर विभिन्न ऑटोमोटिव, औद्योगिक और उपभोक्ता अनुप्रयोगों में स्थिति सेंसर और वर्तमान सेंसर के लिए उपयोग किए जाते हैं। ये उच्च प्रदर्शन सेंसर अपने बेहतर प्रदर्शन के कारण कई अनुप्रयोगों में हॉल इफेक्ट सेंसर की जगह ले रहे हैं।

शारीरिक व्याख्या
सापेक्ष प्रतिरोध परिवर्तन-या प्रभाव आयाम-के रूप में परिभाषित किया गया है


 * $$\mathrm{TMR} := \frac{R_{\mathrm{ap}}-R_{\mathrm{p}}}{R_{\mathrm{p}}}$$

कहाँ $$R_\mathrm{ap}$$ समानांतर राज्य में विद्युत प्रतिरोध है, जबकि $$R_\mathrm{p}$$ समानांतर अवस्था में प्रतिरोध है।

TMR प्रभाव को जूलीयर द्वारा फेरोमैग्नेटिक इलेक्ट्रोड के स्पिन ध्रुवीकरण के साथ समझाया गया था। स्पिन ध्रुवीकरण P की गणना स्पिन (भौतिकी) राज्यों के आश्रित घनत्व (DOS) से की जाती है $$\mathcal{D}$$ फर्मी ऊर्जा पर:

$$P = \frac{\mathcal{D}_\uparrow(E_\mathrm{F}) - \mathcal{D}_\downarrow(E_\mathrm{F})}{\mathcal{D}_\uparrow(E_\mathrm{F}) + \mathcal{D}_\downarrow(E_\mathrm{F})}$$ स्पिन-अप इलेक्ट्रॉन बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर स्पिन अभिविन्यास वाले होते हैं, जबकि स्पिन-डाउन इलेक्ट्रॉनों में बाहरी क्षेत्र के साथ समानांतर-विरोधी संरेखण होता है। सापेक्ष प्रतिरोध परिवर्तन अब दो फेरोमैग्नेट्स, पी के स्पिन ध्रुवीकरण द्वारा दिया गया है1और पी2:

$$\mathrm{TMR} = \frac{2 P_1 P_2}{1 - P_1 P_2}$$ यदि जंक्शन पर कोई वोल्टेज लागू नहीं किया जाता है, तो इलेक्ट्रॉनों को समान दरों के साथ दोनों दिशाओं में सुरंग होती है। एक पूर्वाग्रह वोल्टेज यू के साथ, इलेक्ट्रॉन सकारात्मक इलेक्ट्रोड के लिए अधिमानतः सुरंग बनाते हैं। इस धारणा के साथ कि टनलिंग के दौरान स्पिन संरक्षण कानून (भौतिकी) है, वर्तमान को दो-वर्तमान मॉडल में वर्णित किया जा सकता है। कुल वर्तमान दो आंशिक धाराओं में विभाजित है, एक स्पिन-अप इलेक्ट्रॉनों के लिए और दूसरा स्पिन-डाउन इलेक्ट्रॉनों के लिए। ये जंक्शनों की चुंबकीय स्थिति के आधार पर भिन्न होते हैं।

परिभाषित समानांतर-विरोधी स्थिति प्राप्त करने की दो संभावनाएँ हैं। सबसे पहले, अलग-अलग ज़बरदस्ती (विभिन्न सामग्रियों या अलग-अलग फिल्म मोटाई का उपयोग करके) के साथ फेरोमैग्नेट्स का उपयोग किया जा सकता है। और दूसरा, फेरोमैग्नेट्स में से एक को एंटीफेरोमैग्नेट (विनिमय पूर्वाग्रह) के साथ जोड़ा जा सकता है। इस मामले में बिना जोड़े गए इलेक्ट्रोड का चुंबकीयकरण मुक्त रहता है।

टीएमआर अनंत हो जाता है अगर पी1और पी2बराबर 1, यानी अगर दोनों इलेक्ट्रोड में 100% स्पिन ध्रुवीकरण है। इस मामले में चुंबकीय सुरंग जंक्शन एक स्विच बन जाता है, जो चुंबकीय रूप से कम प्रतिरोध और अनंत प्रतिरोध के बीच स्विच करता है। इसके लिए विचार में आने वाली सामग्रियों को फेरोमैग्नेटिक अर्ध-धातु कहा जाता है। उनके चालन इलेक्ट्रॉन पूरी तरह से स्पिन-ध्रुवीकृत हैं। इस संपत्ति की सैद्धांतिक रूप से कई सामग्रियों के लिए भविष्यवाणी की जाती है (उदाहरण के लिए CrO2, विभिन्न हेस्लर मिश्र) लेकिन इसकी प्रायोगिक पुष्टि सूक्ष्म बहस का विषय रही है। फिर भी, यदि कोई केवल उन इलेक्ट्रॉनों पर विचार करता है जो परिवहन में प्रवेश करते हैं, बोवेन एट अल द्वारा माप। 99.6% तक ला के बीच इंटरफेस में स्पिन ध्रुवीकरण0.7एसआर0.3एमएनओ3 और सीनियर टीआईओ3 व्यावहारिक रूप से इस संपत्ति के प्रायोगिक प्रमाण के बराबर है।

TMR बढ़ते तापमान और बढ़ते बायस वोल्टेज दोनों के साथ घटता है। दोनों को मैग्नॉन उत्तेजनाओं और मैग्नॉन के साथ बातचीत के साथ-साथ ऑक्सीजन रिक्तियों से प्रेरित स्थानीयकृत राज्यों के संबंध में टनलिंग के कारण सिद्धांत रूप में समझा जा सकता है (इसके बाद समरूपता फ़िल्टरिंग अनुभाग देखें)।

सुरंग बाधाओं में समरूपता-फ़िल्टरिंग
एपिटैक्सियल मैग्नीशियम ऑक्साइड (एमजीओ) की शुरूआत से पहले, अनाकार एल्यूमीनियम ऑक्साइड का उपयोग एमटीजे की सुरंग बाधा के रूप में किया जाता था, और सामान्य कमरे का तापमान टीएमआर प्रतिशत की सीमा में था। MgO बाधाओं ने TMR को सैकड़ों प्रतिशत तक बढ़ा दिया। यह बड़ी वृद्धि इलेक्ट्रोड और अवरोधक इलेक्ट्रॉनिक संरचनाओं के सहक्रियात्मक संयोजन को दर्शाती है, जो बदले में संरचनात्मक रूप से आदेशित जंक्शनों की उपलब्धि को दर्शाती है। वास्तव में, MgO एक विशेष समरूपता के साथ इलेक्ट्रॉनों के टनलिंग ट्रांसमिशन को फ़िल्टर करता है जो कि घन क्रिस्टल प्रणाली  में प्रवाहित धारा के भीतर पूरी तरह से स्पिन-ध्रुवीकृत होते हैं। शरीर-केंद्रित क्यूबिक Fe-आधारित इलेक्ट्रोड। इस प्रकार, एमटीजे के समानांतर (पी) इलेक्ट्रोड चुंबकीयकरण की स्थिति में, इस समरूपता के इलेक्ट्रॉन जंक्शन वर्तमान पर हावी हैं। इसके विपरीत, एमटीजे की एंटीपैरलल (एपी) स्थिति में, यह चैनल अवरुद्ध है, जैसे कि अगले सबसे अनुकूल समरूपता वाले इलेक्ट्रॉनों को संचारित करने के लिए जंक्शन वर्तमान पर हावी है। चूँकि वे इलेक्ट्रॉन एक बड़ी बाधा ऊँचाई के संबंध में सुरंग बनाते हैं, इसका परिणाम बड़े पैमाने पर TMR में होता है।

एमजीओ-आधारित एमटीजे में टीएमआर के इन बड़े मूल्यों से परे, टनलिंग स्पिंट्रोनिक्स पर बैरियर की इलेक्ट्रॉनिक संरचना के इस प्रभाव की अप्रत्यक्ष रूप से किसी समरूपता के इलेक्ट्रॉनों के लिए जंक्शन के संभावित परिदृश्य इंजीनियरिंग द्वारा पुष्टि की गई है। यह पहली बार यह जांच कर हासिल किया गया था कि दोनों पूर्ण स्पिन (पी = + 1 और समरूपता ध्रुवीकरण सुरंग विद्युत रूप से पक्षपाती SrTiO भर में3 सुरंग बाधा। नमूना वृद्धि के दौरान जंक्शन इंटरफ़ेस पर एक उपयुक्त धातु स्पेसर डालने का वैचारिक रूप से सरल प्रयोग भी बाद में प्रदर्शित किया गया.

जबकि सिद्धांत, पहली बार 2001 में तैयार किया गया था, एमटीजे के पी राज्य में 4eV बाधा ऊंचाई और एमटीजे के एपी राज्य में 12eV से जुड़े बड़े टीएमआर मूल्यों की भविष्यवाणी करता है, प्रयोग 0.4eV जितनी कम बाधा ऊंचाई प्रकट करते हैं। एमजीओ टनल बैरियर में ऑक्सीजन रिक्तियों के स्थानीय राज्यों को ध्यान में रखते हुए यह विरोधाभास उठा लिया जाता है। एमजीओ एमटीजे में व्यापक ठोस-राज्य टनलिंग स्पेक्ट्रोस्कोपी प्रयोग 2014 में प्रकट हुए कि जमीन पर इलेक्ट्रॉनिक प्रतिधारण और एक ऑक्सीजन रिक्ति के उत्तेजित राज्य, जो तापमान पर निर्भर है, किसी दिए गए समरूपता के इलेक्ट्रॉनों के लिए सुरंग बाधा ऊंचाई निर्धारित करता है, और इस प्रकार प्रभावी टीएमआर अनुपात और इसकी तापमान निर्भरता तैयार करता है। बदले में यह कम बाधा ऊंचाई स्पिन-ट्रांसफर टोक़ के लिए आवश्यक उच्च वर्तमान घनत्व को सक्षम करती है, इसके बाद चर्चा की गई।

चुंबकीय सुरंग जंक्शनों (MTJs)
में स्पिन-ट्रांसफर टॉर्क स्पिन-ट्रांसफर टॉर्क के प्रभाव का अध्ययन किया गया है और एमटीजे में व्यापक रूप से लागू किया गया है, जहां दो फेरोमैग्नेटिक इलेक्ट्रोड के सेट के बीच एक टनलिंग बैरियर सैंडविच होता है, जैसे कि बाएं इलेक्ट्रोड को मानते हुए दाएं इलेक्ट्रोड का (मुक्त) चुंबकीयकरण होता है ( फिक्स्ड मैग्नेटाइजेशन के साथ) स्पिन-पोलराइज़र के रूप में कार्य करता है। इसके बाद इसे मैग्नेटोरेसिस्टिव रैंडम-एक्सेस मेमोरी डिवाइस में कुछ चुनिंदा ट्रांजिस्टर पर पिन किया जा सकता है, या हार्ड डिस्क ड्राइव एप्लिकेशन में प्रीएम्प्लीफायर से जोड़ा जा सकता है।

रैखिक प्रतिक्रिया वोल्टेज द्वारा संचालित स्पिन-ट्रांसफर टोक़ वेक्टर, टोक़ ऑपरेटर की अपेक्षा मूल्य से गणना की जा सकती है:

$$ \mathbf{T} = \mathrm{Tr}[\hat{\mathbf{T}} \hat{\rho}_\mathrm{neq}] $$ कहाँ $$ \hat{\rho}_\mathrm{neq} $$ गेज सिद्धांत है। शून्य-तापमान सीमा में, रैखिक-प्रतिक्रिया शासन में, स्थिर-राज्य परिवहन के लिए गेज-इनवेरिएंट गैर-संतुलन घनत्व मैट्रिक्स, और टोक़ ऑपरेटर $$ \hat{\mathbf{T}} $$ स्पिन ऑपरेटर के समय व्युत्पन्न से प्राप्त होता है:

$$ \hat{\mathbf{T}} = \frac{d\hat{\mathbf{S}}}{dt}= -\frac{i}{\hbar}\left[\frac{\hbar}{2}\boldsymbol{\sigma},\hat{H}\right] $$ 1D टाइट-बाइंडिंग हैमिल्टनियन के सामान्य रूप का उपयोग करना:

$$ \hat{H}=\hat{H}_0 - \Delta (\boldsymbol{\sigma} \cdot \mathbf{m})/2 $$ जहां कुल चुंबकीयकरण (मैक्रोस्पिन के रूप में) यूनिट वेक्टर के साथ है $$ \mathbf{m}$$ और पाउली मेट्रिसेस के गुण मनमाना शास्त्रीय वैक्टर शामिल हैं $$ \mathbf{p},\mathbf{q} $$, द्वारा दिए गए

$$ (\boldsymbol{\sigma} \cdot \mathbf{p})(\boldsymbol{\sigma} \cdot \mathbf{q}) = \mathbf{p} \cdot \mathbf{q} + i(\mathbf{p}\times\mathbf{q})\cdot \boldsymbol{\sigma} $$

$$ (\boldsymbol{\sigma} \cdot \mathbf{p}) \boldsymbol{\sigma} = \mathbf{p} + i \boldsymbol{\sigma} \times \mathbf{p} $$

$$ \boldsymbol{\sigma}  (\boldsymbol{\sigma} \cdot \mathbf{q}) = \mathbf{q} + i \mathbf{q} \times  \boldsymbol{\sigma} $$ इसके बाद पहले इसके लिए एक विश्लेषणात्मक अभिव्यक्ति प्राप्त करना संभव है $$ \hat{\mathbf{T}} $$ (जिसका उपयोग कर सघन रूप में व्यक्त किया जा सकता है $$ \Delta, \mathbf{m} $$, और पाउली स्पिन मैट्रिसेस का वेक्टर $$ \boldsymbol{\sigma}=(\sigma_x,\sigma_y,\sigma_z) $$).

सामान्य एमटीजे में स्पिन-ट्रांसफर टॉर्क वेक्टर के दो घटक होते हैं: एक समानांतर और सीधा घटक:

समानांतर घटक: $$ T_{\parallel}=\sqrt{T_x^2+T_z^2} $$ और एक लंबवत घटक: $$ T_{\perp}=T_y $$ सममित एमटीजे (समान ज्यामिति और विनिमय विभाजन वाले इलेक्ट्रोड से बने) में, स्पिन-ट्रांसफर टोक़ वेक्टर में केवल एक सक्रिय घटक होता है, क्योंकि सीधा घटक गायब हो जाता है:

$$ T_{\perp} \equiv 0 $$. इसलिए केवल $$ T_{\parallel} $$ बनाम $$ \theta $$ सममित एमटीजे में टनलिंग को चित्रित करने के लिए सही इलेक्ट्रोड की साइट पर प्लॉट करने की आवश्यकता है, जिससे वे औद्योगिक पैमाने पर उत्पादन और लक्षण वर्णन के लिए आकर्षक बन सकें।

टिप्पणी: इन गणनाओं में सक्रिय क्षेत्र (जिसके लिए मंदित ग्रीन के कार्य (कई-पिंड सिद्धांत) | ग्रीन के कार्य की गणना करना आवश्यक है) में सुरंग बाधा + परिमित मोटाई की सही फेरोमैग्नेटिक परत (यथार्थवादी उपकरणों के रूप में) शामिल होनी चाहिए। सक्रिय क्षेत्र बाएं फेरोमैग्नेटिक इलेक्ट्रोड (गैर-शून्य Zeeman प्रभाव के साथ अर्ध-अनंत तंग-बाध्यकारी श्रृंखला के रूप में तैयार किया गया) और दाएं N इलेक्ट्रोड (किसी भी Zeeman विभाजन के बिना अर्ध-अनंत तंग-बाध्यकारी श्रृंखला) से जुड़ा हुआ है, जैसा कि द्वारा एन्कोड किया गया है। इसी स्व-ऊर्जा शर्तों।

सिद्धांत और प्रयोग के बीच विसंगति
10000% का सैद्धांतिक टनलिंग मैग्नेटो-प्रतिरोध अनुपात भविष्यवाणी की गई है। हालाँकि, जो सबसे बड़ा देखा गया है वह केवल 604% है। एक सुझाव यह है कि अनाज की सीमाएं एमजीओ बाधा के इन्सुलेट गुणों को प्रभावित कर सकती हैं; हालांकि, दफन ढेर संरचनाओं में फिल्मों की संरचना निर्धारित करना मुश्किल है। अनाज की सीमाएं डिवाइस के प्रतिरोध को कम करने, सामग्री के माध्यम से शॉर्ट सर्किट चालन पथ के रूप में कार्य कर सकती हैं। हाल ही में, नई स्कैनिंग ट्रांसमिशन इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी तकनीकों का उपयोग करते हुए, FeCoB/MgO/FeCoB MTJs के भीतर अनाज की सीमाओं को परमाणु रूप से हल किया गया है। इसने वास्तविक फिल्मों में मौजूद संरचनात्मक इकाइयों पर किए जाने वाले पहले सिद्धांतों घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत गणनाओं की अनुमति दी है। इस तरह की गणनाओं से पता चला है कि बैंड गैप को 45% तक कम किया जा सकता है। अनाज की सीमाओं के अलावा, बोरॉन अंतरालीय और ऑक्सीजन रिक्तियों जैसे बिंदु दोष टनलिंग मैग्नेटो-प्रतिरोध को महत्वपूर्ण रूप से बदल सकते हैं। हाल की सैद्धांतिक गणनाओं से पता चला है कि बोरॉन इंटरस्टिशियल्स बैंड गैप में दोषपूर्ण अवस्थाओं का परिचय देते हैं जो संभावित रूप से टीएमआर को और कम कर देते हैं दो अलग-अलग प्रणालियों के बीच एमजीओ परत के भीतर बोरॉन की प्रकृति और टीएमआर अलग कैसे है, यह दिखाते हुए प्रायोगिक साक्ष्य द्वारा इन सैद्धांतिक गणनाओं का भी समर्थन किया गया है।

यह भी देखें

 * क्वांटम टनलिंग
 * मैग्नेटोरेसिस्टेंस
 * विशालकाय मैग्नेटोरेसिस्टेंस (जीएमआर)
 * स्पिन-ट्रांसफर टॉर्क