संचरण गुणांक

संचरण गुणांक का उपयोग भौतिकी और विद्युत अभियन्त्रण  में किया जाता है, जब एक माध्यम में विच्छिन्नता (गणित) वाले तरंग प्रसार पर विचार किया जाता है। एक संचरण गुणांक एक घटना तरंग के सापेक्ष संचरित तरंग के आयाम, तीव्रता या कुल शक्ति का वर्णन करता है।

सिंहावलोकन
आवेदन के विभिन्न क्षेत्रों में शब्द के लिए अलग-अलग परिभाषाएँ हैं। अवधारणा में सभी अर्थ बहुत समान हैं: रसायन विज्ञान में, संचरण गुणांक एक संभावित अवरोध पर काबू पाने वाली रासायनिक प्रतिक्रिया को संदर्भित करता है; प्रकाशिकी और दूरसंचार में यह एक माध्यम या कंडक्टर के माध्यम से प्रेषित तरंग का आयाम है जो घटना तरंग का है; क्वांटम यांत्रिकी में इसका उपयोग प्रकाशिकी और दूरसंचार के समान एक बाधा पर तरंगों की घटना के व्यवहार का वर्णन करने के लिए किया जाता है।

हालांकि संकल्पनात्मक रूप से समान, प्रत्येक क्षेत्र में विवरण भिन्न होते हैं, और कुछ मामलों में शब्द एक सटीक सादृश्य नहीं होते हैं।

रसायन विज्ञान
रसायन विज्ञान में, विशेष रूप से संक्रमण राज्य सिद्धांत में, एक संभावित अवरोध पर काबू पाने के लिए एक निश्चित संचरण गुणांक दिखाई देता है। मोनोमोलेक्युलर प्रतिक्रियाओं के लिए इसे (अक्सर) 1 (संख्या) के रूप में लिया जाता है। यह आयरिंग समीकरण में प्रकट होता है।

प्रकाशिकी
प्रकाशिकी में, संचरण प्रकाश के पारित होने की अनुमति देने के लिए एक पदार्थ की संपत्ति है, इस प्रक्रिया में कुछ या कोई घटना प्रकाश अवशोषित नहीं होता है। यदि पदार्थ द्वारा कुछ प्रकाश अवशोषित किया जाता है, तो संचरित प्रकाश उस प्रकाश की तरंग दैर्ध्य का एक संयोजन होगा जो संचरित था और अवशोषित नहीं हुआ था। उदाहरण के लिए, एक नीला प्रकाश फिल्टर नीला दिखाई देता है क्योंकि यह लाल और हरे रंग की तरंग दैर्ध्य को अवशोषित करता है। यदि फिल्टर के माध्यम से सफेद प्रकाश डाला जाता है, तो लाल और हरे रंग की तरंग दैर्ध्य के अवशोषण के कारण प्रेषित प्रकाश भी नीला दिखाई देता है।

संचरण गुणांक एक उपाय है कि एक सतह या एक ऑप्टिकल तत्व के माध्यम से विद्युत चुम्बकीय तरंग (प्रकाश) का कितना हिस्सा गुजरता है। संचरण गुणांक की गणना तरंग के आयाम या तीव्रता (भौतिकी) के लिए की जा सकती है। या तो सतह या तत्व के बाद मूल्य के अनुपात को पहले मूल्य के अनुपात में ले कर गणना की जाती है। कुल शक्ति के लिए संचरण गुणांक आमतौर पर तीव्रता के गुणांक के समान होता है।

दूरसंचार
दूरसंचार में, संचरण गुणांक संचरण लाइन में एक विच्छिन्नता पर घटना तरंग के जटिल संचरित तरंग के आयाम का अनुपात है। प्रतिबाधा में एक कदम के साथ एक संचरण लाइन के माध्यम से यात्रा करने वाली एक लहर पर विचार करें $$Z_\mathrm A$$ को $$Z_\mathrm B$$. जब लहर प्रतिबाधा कदम के माध्यम से संक्रमण करती है, तो लहर का एक हिस्सा $$ \Gamma $$ स्रोत पर वापस परिलक्षित होगा। क्योंकि ट्रांसमिशन लाइन पर वोल्टेज हमेशा उस बिंदु पर आगे और परावर्तित तरंगों का योग होता है, यदि घटना तरंग का आयाम 1 है, और परावर्तित तरंग है $$\Gamma$$, तो आगे की लहर का आयाम दो तरंगों का योग होना चाहिए या $$ (1 + \Gamma) $$.

के लिए मूल्य $$\Gamma$$ पहले सिद्धांतों से विशिष्ट रूप से निर्धारित किया जाता है कि विच्छिन्नता पर घटना शक्ति परावर्तित और प्रेषित तरंगों में शक्ति के योग के बराबर होनी चाहिए:
 * $$ {1 \over Z_\mathrm A} = {{\Gamma^2\over Z_\mathrm A} + {(1+ \Gamma)^2 \over Z_\mathrm B}}$$.

के लिए द्विघात को हल करना $$\Gamma$$ प्रतिबिंब गुणांक दोनों की ओर जाता है:
 * $$ {\Gamma = {{Z_\mathrm B - Z_\mathrm A}\over{Z_\mathrm B + Z_\mathrm A}}}$$,

और संचरण गुणांक के लिए:
 * $$ {{1+\Gamma} = {{2 Z_\mathrm B}\over{Z_\mathrm B + Z_\mathrm A}}} $$.

संभावना है कि एक संचार प्रणाली का एक हिस्सा, जैसे कि एक लाइन, दूरसंचार सर्किट, चैनल (संचार) या ट्रंकिंग, निर्दिष्ट प्रदर्शन मानदंडों को पूरा करेगा, इसे कभी-कभी सिस्टम के उस हिस्से का संचरण गुणांक भी कहा जाता है। संचरण गुणांक का मान लाइन, सर्किट, चैनल या ट्रंक की गुणवत्ता से विपरीत रूप से संबंधित है।

क्वांटम यांत्रिकी
गैर-सापेक्षवादी क्वांटम यांत्रिकी में, संचरण गुणांक और संबंधित प्रतिबिंब गुणांक का उपयोग एक अवरोध पर तरंगों की घटना के व्यवहार का वर्णन करने के लिए किया जाता है। संचरण गुणांक घटना तरंग के सापेक्ष संचरित तरंग के संभाव्यता प्रवाह का प्रतिनिधित्व करता है। यह गुणांक अक्सर एक बाधा के माध्यम से एक कण क्वांटम टनलिंग की संभावना का वर्णन करने के लिए प्रयोग किया जाता है।

संचरण गुणांक को घटना और संचरित संभाव्यता वर्तमान जे के अनुसार परिभाषित किया गया है:
 * $$T = \frac{\vec J_\mathrm{trans} \cdot \hat{n}}{\vec J_\mathrm{inc} \cdot \hat{n} }, $$ कहाँ $$\vec J_\mathrm{inc}$$ सामान्य इकाई सदिश के साथ अवरोध पर तरंग घटना में संभाव्यता धारा है $$\hat{n}$$ और $$\vec J_\mathrm{trans}$$ दूसरी ओर अवरोध से दूर जाने वाली तरंग में संभाव्यता धारा है।

प्रतिबिंब गुणांक R को समान रूप से परिभाषित किया गया है:
 * $$R = \frac{\vec J_\mathrm{refl} \cdot \left(-\hat{n}\right)}{\vec J_\mathrm{inc} \cdot \hat{n}} = \frac{|J_\mathrm{refl}|}{|J_\mathrm{inc}|}$$ कुल संभाव्यता के कानून की आवश्यकता है $$T + R = 1$$, जो एक आयाम में इस तथ्य को कम कर देता है कि संचरित और परावर्तित धाराओं का योग परिमाण में घटना धारा के बराबर है।

नमूना गणनाओं के लिए, आयताकार संभावित बाधा देखें।

WKB सन्निकटन
WKB सन्निकटन का उपयोग करते हुए, एक टनलिंग गुणांक प्राप्त कर सकता है जो दिखता है
 * $$T = \frac{\displaystyle \exp\left(-2\int_{x_1}^{x_2} dx \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2} \left( V(x) - E \right)}\,\right)}{\displaystyle \left( 1 + \frac{1}{4} \exp\left(-2\int_{x_1}^{x_2} dx \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2} \left( V(x) - E \right)}\,\right) \right)^2}\ ,$$

कहाँ $$x_1,\,x_2$$ संभावित बाधा के लिए दो शास्त्रीय मोड़ हैं। प्लैंक के स्थिरांक की तुलना में अन्य सभी भौतिक मापदंडों की शास्त्रीय सीमा में, संक्षिप्त रूप में $$\hbar \rightarrow 0$$, संचरण गुणांक शून्य हो जाता है। वर्ग क्षमता की स्थिति में यह शास्त्रीय सीमा विफल हो जाती।

यदि संचरण गुणांक 1 से बहुत कम है, तो इसे निम्न सूत्र से अनुमानित किया जा सकता है:
 * $$T \approx 16 \frac{E}{U_0} \left(1-\frac{E}{U_0}\right) \exp\left(-2 L \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2} (U_0-E)}\right)$$

कहाँ $$ L = x_2 - x_1 $$ बाधा क्षमता की लंबाई है।

यह भी देखें

 * प्रतिबिंब गुणांक
 * संचालन लाइनों पर संकेतों का प्रतिबिंब