कर्रिएर जनरेशन एंड रीकॉम्बिनेशन

अर्धचालकों की ठोस-अवस्था भौतिकी में, वाहक उत्पादन और वाहक पुनर्संयोजन ऐसी प्रक्रियाएं हैं जिनके द्वारा चल आवेश वाहक (इलेक्ट्रॉन और इलेक्ट्रॉन छिद्र) उत्पन्न और निष्कासित किए जाते हैं। वाहक उत्पादन और पुनर्संयोजन प्रक्रियाएं कई ऑप्टो इलेक्ट्रॉनिकीय प्रौद्योगिकी अर्धचालक उपकरणों जैसे कि प्रकाश डायोड, प्रकाश उत्सर्जक डायोड और लेज़र डायोड संचालन के लिए मूल सिद्धान्त हैं। वे द्विध्रुवी संधि (जंक्शन) ट्रांजिस्टर और पी-एन संधि डायोड जैसे पी-एन संधि उपकरणों के पूर्ण विश्लेषण के लिए भी महत्वपूर्ण हैं।

इलेक्ट्रॉन होल जोड़ी अकार्बनिक अर्धचालकों में उत्पादन और पुनर्संयोजन की मूलभूत इकाई है, जो संयोजी बंध (वैलेंस बैंड) और संवाहन बंध (कंडक्शन बैंड) के मध्य एक इलेक्ट्रॉन संक्रमण के अनुरूप होती है, जहां इलेक्ट्रॉन की उत्पादन वैलेंस बैंड से कंडक्शन बैंड में संक्रमण होता है और पुनर्संयोजन एक उत्क्रम संक्रमण की ओर अग्रसर करता है ।

अवलोकन
अन्य ठोस पदार्थों की तरह, अर्धचालक पदार्थों में एक इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना होती है जो सामग्री के क्रिस्टल गुणों द्वारा निर्धारित होती है। इलेक्ट्रॉनों के बीच ऊर्जा वितरण को फर्मी स्तर और इलेक्ट्रॉनों के तापमान द्वारा वर्णित किया गया है। निरपेक्ष शून्य तापमान पर, सभी इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा फर्मी स्तर से नीचे होती है; लेकिन गैर-शून्य तापमान पर फर्मी-डिराक वितरण के अनुगामी ऊर्जा स्तर भरे जाते हैं।

आंतरिक (अनडोप्ड) अर्धचालकों में फर्मी स्तर दो अनुमत बंध के मध्य बैंड गैप या एक वर्जित बंध के बीच में होता है जिसे संयोजी बंध और संवाहन बंध कहा जाता है। सामान्यतः संयोजी बंध, निषिद्ध बंध के ठीक नीचे पूर्णतया व्याप्त होता है। सामान्य रूप से फर्मी स्तर के ऊपर संवाहन बंध लगभग पूर्णतया रिक्त होता है। चूंकि वैलेंस बैंड प्रायः इतना भरा होता है, कि इसके इलेक्ट्रॉन गतिहीन होते हैं, और विद्युत प्रवाह के रूप में प्रवाहित नहीं हो सकते हैं।

यद्यपि, अगर वैलेंस बैंड में एक इलेक्ट्रॉन संवाहन बंध तक पहुंचने के लिए पर्याप्त ऊर्जा प्राप्त करता है (अन्य इलेक्ट्रॉन, छिद्रों, फोटॉन या कंपन क्रिस्टल जाली के साथ परस्पर क्रिया के परिणामस्वरूप), यह प्रायः रिक्त संवाहन बंध ऊर्जा स्तर के बीच स्वतंत्र रूप से प्रवाह कर सकता है। इसके अतिरिक्त, यह एक छिद्र भी पीछे छोड़ देगा जो ठीक एक भौतिक आवेशित कण जैसा विद्युत प्रवाह की तरह प्रवाहित हो सकता है।

वाहक उत्पादन ('कैरियर जेनरेशन') उन प्रक्रियाओं का वर्णन करती है जिनके द्वारा इलेक्ट्रॉन ऊर्जा प्राप्त करते हैं और संयोजी बंध से संवाहन बंध की ओर बढ़ते हैं, जिससे दो मोबाइल वाहक उत्पन्न होते हैं; जबकि पुनर्संयोजन उन प्रक्रियाओं का वर्णन करता है जिनके द्वारा एक संवाहन बंध इलेक्ट्रॉन ऊर्जा खो देता है और संयोजी बंध में एक इलेक्ट्रॉन छिद्र की ऊर्जा अवस्था को पुनः प्राप्त कर लेता है।

इन प्रक्रियाओं को क्वांटीकृत ऊर्जा और क्रिस्टल संवेग फ़ोनन का संरक्षण करना चाहिए, और कंपन जाली संवेग के संरक्षण में एक विशाल भूमिका निभाती है, क्योंकि संघट्टन में, फोटॉन अपनी ऊर्जा के संबंध में बहुत कम संवेग स्थानांतरित कर सकते हैं।

पीढ़ी और पुनर्संयोजन के बीच संबंध
वाहक उत्पादन और पुनर्संयोजन अर्धचालकों में सदैव उष्मा इकाई के रूप मे और प्रकाशतः दोनों तरह से हो रही है। जैसा कि ऊष्मप्रवैगिकी द्वारा भविष्यवाणी की गई है, थर्मल संतुलन में एक सामग्री में पीढ़ी और पुनर्संयोजन दरें संतुलित होंगी जिससे रिणामी आवेश वाहक घनत्व स्थिर रहे। प्रत्येक ऊर्जा बंध में ऊर्जा स्तर के वास की परिणामी संभावना फर्मी-डिराक सांख्यिकी द्वारा दी गई है।

इलेक्ट्रॉन और छिद्र घनत्व का उत्पाद ($$n$$ और $$p$$) एक स्थिरांक है $$(n_o p_o=n_i^2)$$ संतुलन में, वाहक उत्पादन और पुनर्संयोजन को समान दरों पर अनुरक्षण किया जाता है। जब वाहक का अधिशेष होता है (यानी, $$n p>n_i^2$$), तो पुनर्संयोजन की दर पीढ़ी की दर से अधिक हो जाती है जो सिस्टम को वापस संतुलन की ओर ले जाती है। इसी तरह, जब वाहकों की कमी होती है (यानी, $$n p<n_i^2$$), तो उत्पादन दर पुनर्संयोजन दर से अधिक हो जाती है जो प्रणाली को फिर से संतुलन की ओर ले जाती है। जैसे ही इलेक्ट्रॉन एक ऊर्जा बैंड से दूसरे ऊर्जा बैंड में जाता है, ऊर्जा और संवेग जिसे उसने खो दिया है या प्राप्त कर लिया है, उसे प्रक्रिया में सम्मिलित अन्य कणों (जैसे फोटॉन, इलेक्ट्रॉन, या कंपन जाली परमाणुओं की प्रणाली) में जाना या आना चाहिए।

वाहक पीढ़ी
जब प्रकाश एक सामग्री के साथ सूचना का आदान प्रदान करता है, तो यह या तो अवशोषित (विद्युत चुम्बकीय विकिरण) हो सकता है (मुक्त वाहक या एक एक्सिटॉन की एक जोड़ी उत्पन्न करना) या यह एक पुनर्संयोजन घटना को उत्तेजित कर सकता है। जनित फोटॉन में घटना के लिए जिम्मेदार एक समान गुण हैं। अवशोषण फोटोडायोड्स, सौर कोशिकाओं और अन्य अर्धचालक फोटोडिटेक्टर में सक्रिय प्रक्रिया है, जबकि उत्तेजित उत्सर्जन लेजर डायोड में संचालन का सिद्धांत है।

अर्धचालकों में प्रकाश उत्तेजन वाहक के अलावा एक बाहरी विद्युत क्षेत्र द्वारा भी उत्पन्न किया जा सकता है, उदाहरण के लिए प्रकाश उत्सर्जक डायोड और ट्रांजिस्टर में।

जब पर्याप्त ऊर्जा वाला प्रकाश एक अर्धचालक से टकराता है तो यह बैंड गैप में इलेक्ट्रॉनों को उत्तेजित कर सकता है। यह सामग्री के विद्युत प्रतिरोध को अस्थायी रूप से कम करने वाले अतिरिक्त आवेश वाहक उत्पन्न करता है। प्रकाश की उपस्थिति में यह उच्च चालकता प्रकाशिक चालकता के रूप में जाना जाता है। बिजली में प्रकाश के इस रूपांतरण का व्यापक रूप से फोटोडायोड में उपयोग किया जाता है।

पुनर्संयोजन तंत्र
वाहक पुनर्संयोजन अनेक शिथिलिकरण आयोजनों के माध्यम से हो सकता है। बैंड-टू-बैंड पुनर्संयोजन, शॉक्ले-रीड-हॉल (एसआरएच) ट्रैप-असिस्टेड पुनर्संयोजन, बरमा पुनर्संयोजन और सतह पुनर्संयोजन मुख्य हैं। इन क्षय मार्ग को विकिरण और गैर-विकिरण में अलग किया जा सकता है। उत्तरार्द्ध तब होता है जब औसत जीवनकाल के बाद अतिरिक्त ऊर्जा को फोनन उत्सर्जन $$\tau_{nr}$$ द्वारा ऊष्मा में परिवर्तित किया जाता है, जबकि पूर्व में ऊर्जा का कम से कम हिस्सा एक विकिरण जीवनकाल के बाद में प्रकाश उत्सर्जन या प्रदीप्ति $$\tau_{r}$$ द्वारा जारी किया जाता है। इसके बाद वाहक जीवनकाल $$\tau $$ दोनों प्रकार की घटनाओं की दर से प्राप्त किया जाता है:

$$\frac{1}{\tau}=\frac{1}{\tau_{r}}+\frac{1}{\tau_{nr}}$$ जिससे हम आंतरिक क्वांटम दक्षता या क्वांटम उपज को भी परिभाषित कर सकते हैं, $$\eta$$ जैसा:

$$\eta = \frac{1/\tau_r}{1/\tau_r+1/\tau_{nr}} =\frac{\text{radiative recombination}}{\text{total recombination}} \leq 1.$$

बैंड-टू-बैंड रेडिएटिव पुनर्संयोजन
बंध-से-बंध पुनर्संयोजन एक रेडिएटिव प्रक्रिया से संवाहन बंध से संयोजी बंध तक इलेक्ट्रॉनों की झंपन प्रक्रिया का नाम है। बैंड-टू-बैंड पुनर्संयोजन के दौरान अवशोषित ऊर्जा को फोटॉन के रूप में सहज उत्सर्जन का एक रूप सामग्री द्वारा जारी किया जाता है। इन फोटॉन में उतनी ही या कम ऊर्जा होती है जितनी पहले अवशोषित की गई थी। यह प्रभाव है कि एल ई डी प्रकाश कैसे बनाते हैं। क्योंकि फोटॉन अपेक्षाकृत कम संवेग वहन करता है, विकिरण पुनर्संयोजन केवल प्रत्यक्ष ऊर्जा अंतराल सामग्री में महत्वपूर्ण है। इस प्रक्रिया को द्विध्रुवीय पुनर्संयोजन के रूप में भी जाना जाता है ।

इस प्रकार का पुनर्संयोजन उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉनों और छिद्रों के घनत्व पर निर्भर करता है, जिसे क्रमशः $$n(t)$$ और $$p(t)$$ से निरूपित किया जाता है। आइए हम विकिरण पुनर्संयोजन को $$R_r$$ और वाहक उत्पादन दर को (G) जी के रूप में प्रस्तुत करते हैं।

संपूर्ण उत्पादन थर्मल उत्पादन G0 और अर्धचालक GL पर प्रकाश उद्दीप्त के कारण उत्पादन का योग है: $$ G = G_0 + G_L$$ यहां हम उस स्थिति पर विचार करेंगे जिसमें अर्धचालक पर कोई द्युति नहीं है। इसलिए $$ G_L = 0$$ और $$ G = G_0 $$, और हम वाहक घनत्व में परिवर्तन को समय के फलन के रूप में व्यक्त कर सकते हैं $$ {dn \over dt}= G-R_r = G_0 - R_r$$ क्योंकि पुनर्संयोजन की दर मुक्त इलेक्ट्रॉनों की सांद्रता और उनके लिए उपलब्ध छिद्रों की सांद्रता दोनों से प्रभावित होती है, हम जानते हैं कि Rr को np के समानुपाती होना चाहिए: $$R_r \propto np$$ और हम $$\propto$$ संकेत को हटाने के लिए आनुपातिकता स्थिरांक Br जोड़ते हैं : $$R_r=B_r np$$ यदि अर्धचालक ऊष्मीय साम्यावस्था में है, तो जिस दर पर इलेक्ट्रॉनों और छिद्रों का पुनर्संयोजन उस दर से संतुलित होना चाहिए, जिस पर वे संयोजी बंध से संवाहन बंध तक एक इलेक्ट्रॉन के सहज संक्रमण से उत्पन्न होते हैं। पुनर्संयोजन दर $$R_0$$ ऊष्मीय उत्पादन दर $$G_0$$ से यथार्थत: संतुलित होना चाहिए।

इसलिए: $$ R_0 = G_0 = B_r n_0 p_0 $$ जहाँ $$n_0$$ और $$p_0$$ संतुलन वाहक घनत्व हैं। मास एक्शन लॉ (इलेक्ट्रॉनिक्स) का उपयोग करना $$np=n_i^2$$,साथ $$n_i$$ आंतरिक वाहक घनत्व होने के नाते, हम इसे फिर से लिख सकते हैं

$$ R_0 = G_0 = B_r n_0 p_0= B_r n_i^2 $$ गैर-संतुलन वाहक घनत्व द्वारा दिए गए हैं

$$n= n_0+ \Delta n,$$ $$p= p_0+ \Delta p$$ फिर नई पुनर्संयोजन दर $$R_\text{net}$$ बन जाता है,

$$R_\text{net} = R_r-G_0 = B_rnp-G_0 = B_r(n_0 + \Delta n)(p_0 + \Delta p)-G_0$$ क्योंकि $$n_0 \gg\Delta n$$ और $$p_0 \gg \Delta p$$, हम कह सकते हैं कि $$\Delta n\Delta p \approx 0$$

$$R_\text{net}= B_r(n_0 + \Delta n)(p_0 + \Delta p)-G_0 = B_r(n_0p_0 + \Delta n p_0 +\Delta p n_0) - B_r n_i^2$$

$$R_\text{net}= B_r(n_i^2 + \Delta n p_0 +\Delta p n_0- n_i^2)$$

$$R_\text{net}= B_r(\Delta n p_0 +\Delta p n_0)$$

एक एन-प्रकार अर्धचालक में,

$$p_0 \ll n_0 $$ और $$\Delta p \ll n_0 $$ इस प्रकार

$$R_{net} \approx B_r\Delta p n_0$$

शुद्ध पुनर्संयोजन वह दर है जिस पर अतिरिक्त छिद्र $$\Delta p$$ लुप्त हो जाते हैं

$$\frac{d\Delta p}{dt} = - R_\text{net} \approx - B_r\Delta p n_0$$

एक मानक चरघातांकी विघटन प्राप्त करने के लिए इस अवकल समीकरण को हल कीजिए

$$\Delta p = p_{\max}e^{-B_rn_0t}$$

जहां T = 0 होने पर Pmax अधिकतम अतिरिक्त छिद्र सांद्रता है। (यह सिद्ध किया जा सकता है कि $$p_{\max}=\frac{G_L}{Bn_0}$$, लेकिन यहां हम उस पर चर्चा नहीं करेंगे)।

कब $$t = \frac{1}{Bn_0}$$, सभी अतिरिक्त छिद्र लुप्त हो गए होंगे। इसलिए, हम सामग्री में अतिरिक्त छेद के जीवनकाल को परिभाषित कर सकते हैं $$\tau_p = \frac{1}{Bn_0}$$ इसलिए अल्पसंख्यक वाहक का जीवनकाल बहुसंख्यक वाहक एकाग्रता पर निर्भर है।

उत्तेजित उत्सर्जन
उत्तेजित उत्सर्जन एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें एक घटना फोटॉन एक उत्साहित इलेक्ट्रॉन के साथ बातचीत करती है, जिससे यह चरण (तरंगों), आवृत्ति, ध्रुवीकरण (तरंगों), और दिशा के संदर्भ में घटना के समान गुणों के साथ एक फोटॉन को पुन: संयोजन और उत्सर्जित करता है।यात्रा की ज्यामिति)।जनसंख्या उलटा के सिद्धांत के साथ उत्तेजित उत्सर्जन लेज़रों और मस्जिदों के संचालन के दिल में हैं।यह बीसवीं शताब्दी की शुरुआत में आइंस्टीन गुणांक द्वारा दिखाया गया है कि यदि उत्साहित और जमीनी स्तर डीजेनरेसी (वंशीय यांत्रिकी) हैं तो अवशोषण दर $$W_{12}$$और उत्तेजित उत्सर्जन दर $$W_{21}$$समान हैं। यदि स्तर 1 और स्तर 2 हैं $$g_1$$-फोल्ड और $$g_2$$क्रमशः पतित पतन, नया संबंध है:$$g_1 W_{12}= g_2 W_{21}.$$

ट्रैप उत्सर्जन
ट्रैप उत्सर्जन एक मल्टीस्टेप प्रक्रिया है जिसमें एक वाहक बैंडगैप के बीच में दोष से संबंधित वेवस्टेट्स में गिरता है।एक जाल एक वाहक को पकड़ने में सक्षम एक दोष है।ट्रैप उत्सर्जन प्रक्रिया छेद के साथ इलेक्ट्रॉनों को पुन: संयोजित करती है और ऊर्जा के संरक्षण के लिए फोटॉन का उत्सर्जन करती है।ट्रैप उत्सर्जन की मल्टीस्टेप प्रकृति के कारण, एक फोनन भी अक्सर उत्सर्जित होता है।ट्रैप उत्सर्जन थोक दोषों के उपयोग से आगे बढ़ सकता है या सतह दोष।

गैर-विकिरण पुनर्संयोजन
गैर-विकिरण पुनर्संयोजन फॉस्फोर और अर्धचालक में एक प्रक्रिया है, जिससे आवेश वाहक फोटॉन के स्थान पर फोनन विमोचन करने का पुनर्संयोजन करते हैं। ऑप्टोइलेक्ट्रॉनिक्स और फॉस्फोर में गैर-विकिरणात्मक पुनर्संयोजन एक अवांछित प्रक्रिया है, जो प्रकाश उत्पादन क्षमता को अवनमन करती है और ऊष्मा हास में वृद्धि करती है।

एक अर्धचालक के चालन बैंड में इलेक्ट्रॉन एक छिद्र के साथ पुनर्संयोजित होने से पूर्व गैर-विकिरणात्मक जीवन काल औसतकाल होता है। ऑप्टोइलेक्ट्रॉनिक्स में यह एक महत्वपूर्ण मापदण्ड है जहां एक फोटॉन का उत्पादन करने के लिए विकिरणात्मक पुनर्संयोजन की आवश्यकता होती है; यदि गैर-विकिरणात्मक जीवन काल विकिरण से कम है, तो एक वाहक के गैर-विकिरणीय रूप से पुनर्संयोजित होने की संभावना अधिक होती है। इसका परिणाम न्यून आंतरिक क्वांटम दक्षता में होता है।

शॉक्ले -रीड -हॉल (एसआरएच)
शॉकले-रीड-हॉल पुनर्संयोजन ( एसआरएच ) में, जिसे ट्रैप-सहायक पुनर्संयोजन भी कहा जाता है, बैंड के बीच संक्रमण में इलेक्ट्रॉन एक डोपेंट या क्रिस्टल जाली में दोष द्वारा बैंड गैप के भीतर बनाई गई एक नई ऊर्जा स्तर (स्थानीय स्तर) से पारित होता है; ऐसी ऊर्जा अवस्थाओं को ट्रैप कहा जाता हैं। गैर-विकिरणात्मक पुनर्संयोजन मुख्य रूप से ऐसे स्थलों पर होता है। ऊर्जा का आदान-प्रदान जाली कंपन के रूप में होता है, फोनन सामग्री के साथ तापीय ऊर्जा का आदान-प्रदान करता है।

चूंकि जाल वाहक के बीच गति में अंतर को अवशोषित कर सकते हैं, एसआरएच सिलिकॉन और अन्य प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष बैंड अंतराल सामग्री में प्रमुख पुनर्संयोजन प्रक्रिया है। हालांकि, ट्रैप-असिस्टेड पुनर्संयोजन भी बहुत कम चार्ज वाहक घनत्व (बहुत निम्न स्तर के इंजेक्शन) की स्थितियों के तहत प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष बैंड अंतराल सामग्री में या पेरोव्साइट सोलर सेल जैसे जाल के उच्च घनत्व वाली सामग्री में हावी हो सकता है। इस प्रक्रिया का नाम विलियम शॉक्ले, विलियम थॉर्नटन रीड और रॉबर्ट एन हॉल के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने इसे वर्ष 1952 में प्रकाशित किया था।

इलेक्ट्रॉन जाल बनाम छेद जाल
भले ही सभी पुनर्संयोजन की घटनाओं को इलेक्ट्रॉन आंदोलनों के संदर्भ में वर्णित किया जा सकता है, लेकिन उत्साहित इलेक्ट्रॉन और इलेक्ट्रॉन छेदों के संदर्भ में विभिन्न प्रक्रियाओं की कल्पना करना आम है।इस संदर्भ में, यदि ट्रैप का स्तर चालन बैंड के करीब है, तो वे अस्थायी रूप से उत्साहित इलेक्ट्रॉनों या दूसरे शब्दों में, वे इलेक्ट्रॉन जाल हैं।दूसरी ओर, यदि उनकी ऊर्जा वैलेंस बैंड के करीब है, तो वे छेद जाल बन जाते हैं।

उथले जाल बनाम गहरे जाल
उथले और गहरे जाल के बीच का अंतर आमतौर पर इस बात पर निर्भर करता है कि चालन बैंड के करीब इलेक्ट्रॉन जाल कितने करीब हैं और वैलेंस बैंड के करीब छेद जाल कैसे होते हैं।यदि ट्रैप और बैंड के बीच का अंतर kt (ऊर्जा) से छोटा है। थर्मल ऊर्जा kBटी अक्सर यह कहा जाता है कि यह एक उथला जाल है।वैकल्पिक रूप से, यदि अंतर थर्मल ऊर्जा से बड़ा है, तो इसे गहरे स्तर का जाल कहा जाता है।यह अंतर उपयोगी है क्योंकि उथले जाल को अधिक आसानी से खाली किया जा सकता है और इस प्रकार अक्सर ऑप्टोइलेक्ट्रोनिक उपकरणों के प्रदर्शन के लिए हानिकारक नहीं होते हैं।

SRH मॉडल
SRH मॉडल में, चार चीजें ट्रैप स्तर शामिल हो सकती हैं:
 * चालन बैंड में एक इलेक्ट्रॉन एक इंट्रागैप अवस्था में फंस सकता है।
 * एक इलेक्ट्रॉन को एक जाल स्तर से चालन बैंड में उत्सर्जित किया जा सकता है।
 * वैलेंस बैंड में एक छेद को एक जाल द्वारा कैप्चर किया जा सकता है।यह एक भरे हुए जाल के अनुरूप है जो एक इलेक्ट्रॉन को वैलेंस बैंड में जारी करता है।
 * एक कैप्चर किए गए छेद को वैलेंस बैंड में जारी किया जा सकता है।वैलेंस बैंड से एक इलेक्ट्रॉन के कब्जे के अनुरूप।

जब वाहक पुनर्संयोजन जाल के माध्यम से होता है, तो हम इंट्रागैप राज्य द्वारा राज्यों के वैलेंस घनत्व को बदल सकते हैं। अवधि $$p(n)$$फंसे हुए इलेक्ट्रॉनों/छेद के घनत्व से बदल दिया जाता है $$N_t(1-f_t)$$.

$$R_{nt}=B_n n N_t (1-f_t)$$ कहाँ $$N_t$$ ट्रैप राज्यों का घनत्व है और $$f_t$$ उस कब्जे वाले राज्य की संभावना है।दोनों प्रकार के जाल युक्त सामग्री को ध्यान में रखते हुए, हम दो ट्रैपिंग गुणांक को परिभाषित कर सकते हैं $$B_n, B_p$$ और दो डी-ट्रैपिंग गुणांक $$G_n, G_p$$।संतुलन में, ट्रैपिंग और डी-ट्रैपिंग दोनों को संतुलित किया जाना चाहिए ($R_{nt}=G_{n}$ और $$R_{pt}=G_{p}$$)।फिर, के एक समारोह के रूप में चार दरों $$f_t$$होना:

$$\begin{array}{l l} R_{nt}=B_nnN_{t}(1-f_t)& G_n=B_n n_t N_t f_t \\ R_{pt}=B_p p N_t f_t&G_p=B_p p_t N_t (1-f_t) \end{array}$$ कहाँ $$n_t $$ और $$p_t $$ जब क्वासी फर्मी स्तर जाल ऊर्जा से मेल खाता है तो इलेक्ट्रॉन और छेद घनत्व होते हैं। स्थिर-राज्य की स्थिति में, इलेक्ट्रॉनों की शुद्ध पुनर्संयोजन दर को छेद के लिए शुद्ध पुनर्संयोजन दर से मेल खाना चाहिए, दूसरे शब्दों में: $$R_{nt}-G_n =R_{pt}-G_p$$।यह व्यवसाय की संभावना को समाप्त करता है $$f_t$$ और ट्रैप-असिस्टेड पुनर्संयोजन के लिए शॉक्ले-रीड-हॉल अभिव्यक्ति की ओर जाता है:

$$R=\frac {np}{\tau_n(p+p_t)+\tau_p(n+n_t)}$$ जहां इलेक्ट्रॉनों और छेदों के लिए औसत जीवनकाल को परिभाषित किया गया है:

$$\tau_n=\frac{1}{B_n N_t},\quad \tau_p=\frac{1}{B_p N_t}.$$

बरमा पुनर्संयोजन
बरमा पुनर्संयोजन में ऊर्जा को एक तीसरे वाहक को दिया जाता है जो किसी अन्य ऊर्जा बैंड में जाने के बिना एक उच्च ऊर्जा स्तर के लिए उत्साहित होता है।बातचीत के बाद, तीसरा वाहक सामान्य रूप से थर्मल कंपन के लिए अपनी अतिरिक्त ऊर्जा खो देता है।चूंकि यह प्रक्रिया एक तीन-कण बातचीत है, इसलिए यह सामान्य रूप से केवल गैर-संतुलन की स्थिति में महत्वपूर्ण है जब वाहक घनत्व बहुत अधिक होता है।बरमा प्रभाव प्रक्रिया आसानी से उत्पन्न नहीं होती है, क्योंकि तीसरे कण को अस्थिर उच्च-ऊर्जा राज्य में प्रक्रिया शुरू करनी होगी।

थर्मल संतुलन में बरमा पुनर्संयोजन $$R_A$$ और थर्मल पीढ़ी दर $$G_0$$ एक दूसरे के बराबर

$$ R_{A0} = G_0 = C_n n_0^2 p_0 + C_p n_0 p_0^2 $$ कहाँ पे $$C_n,C_p$$ बरमा कैप्चर संभावनाएं हैं।गैर-संतुलन बरमा पुनर्संयोजन दर $$r_A$$ और परिणामस्वरूप शुद्ध पुनर्संयोजन दर $$U_A$$ स्थिर-राज्य की स्थिति के तहत हैं

$$ r_A = C_n n^2 p + C_p n p^2 \,, \quad R_A = r_A-G_0 = C_n \left( n^2p-n_0^2 p_0 \right) + C_p \left( np^2- n_0 p_0^2 \right) \,. $$ द ऑगर लाइफटाइम $$\tau_A$$ द्वारा दिया गया है

$$ \tau_A = \frac{\Delta n}{R_A} = \frac{1}{ n^2C_n + 2n_i^2(C_n+C_p) +p^2C_p } \,. $$ प्रकाश-उत्सर्जक डायोड#दक्षता ड्रॉप के कारण होने वाले तंत्र को 2007 में बरमा पुनर्संयोजन के रूप में पहचाना गया था, जो मिश्रित प्रतिक्रिया के साथ मिला था। 2013 में, एक प्रायोगिक अध्ययन ने दक्षता के कारण के रूप में बरमा पुनर्संयोजन की पहचान करने का दावा किया। हालांकि, यह विवादित है कि क्या इस अध्ययन में पाए गए बरमा हानि की मात्रा ड्रोप को समझाने के लिए पर्याप्त है।अन्य अक्सर उद्धृत किए गए साक्ष्य के खिलाफ मुख्य ड्रॉप-पैदा करने वाले तंत्र के रूप में इस तंत्र का कम तापमान निर्भरता है, जो ड्रॉप के लिए पाया गया है।

सतह पुनर्संयोजन
अर्धचालक की सतह पर संपाश (ट्रैप)-सहायता प्राप्त पुनर्संयोजन को सतह पुनर्संयोजन के रूप में जाना जाता है। यह तब होता है जब अर्धचालक के रूप में या अर्धचालक के रूप में सेमीकंडक्टर क्रिस्टल के अचानक बंद होने के कारण झूलने वाले बांड के कारण की सतह या इंटरफेस के पास जाल होता है। सतह पुनर्संयोजन को सतह पुनर्संयोजन वेग की विशेषता है जो सतह दोषों के घनत्व पर निर्भर करता है। सतह पर मुक्त वाहकों के संग्रह और निष्कर्षण के कारण सौर कोशिकाओं की सतह पुनर्संयोजन जैसे अनुप्रयोगों में पुनर्संयोजन का प्रमुख तंत्र हो सकता है। सौर कोशिकाओं के कुछ अनुप्रयोगों में एक बड़े बैंड अन्तराल के साथ पारदर्शी सामग्री की एक परत जिसे विंडो लेयर के रूप में भी जाना जाता है तथा जिसका उपयोग सतह के पुनर्संयोजन को कम करने के लिए किया जाता है। सतह के पुनर्संयोजन को कम करने के लिए निष्क्रियता तकनीक भी कार्यरत हैं।

लैंग्विन पुनः संयोजन
सामान्य विचलता प्रणालियों में मुक्त वाहकों के लिए पुनर्संयोजन दर को प्रायः लैंग्विन पुनर्संयोजन दर के साथ वर्णित किया जाता है। प्रायः प्रतिरूपों का उपयोग अव्यवस्थित प्रणालियों जैसे कि जैविक सामग्री (और इसलिए कार्बनिक सौर कोशिकाओं के लिए प्रासंगिक है) और अन्य ऐसी प्रणालियों के लिए किया जाता है। लैंग्विन पुनर्संयोजन शक्ति के रूप में परिभाषित किया गया है $$\gamma = \tfrac{q}{\varepsilon}\mu$$।

यह भी देखें

 * पंजर प्रभाव
 * ओज़े प्रभाव

आगे की पढाई

 * N.W. Ashcroft and N.D. Mermin, Solid State Physics, Brooks Cole, 1976

बाहरी कड़ियाँ

 * PV Lighthouse Recombination Calculator
 * PV Lighthouse Band Gap Calculator
 * PV Education