आयाम-शिफ्ट कुंजीयन

आयाम -शिफ्ट कुंजीयन (एएसके) आयाम मॉडुलन का एक रूप है जो डिजिटल डेटा को वाहक तरंग के आयाम में भिन्नता के रूप में दर्शाता है। एएसके प्रणाली में, एक या अधिक काटा ्स का प्रतिनिधित्व करने वाली एक प्रतीक दर एक निश्चित समय अवधि के लिए एक निश्चित  आवृत्ति  पर एक निश्चित-आयाम वाहक तरंग को प्रेषित करके भेजी जाती है। उदाहरण के लिए, यदि प्रत्येक प्रतीक एक बिट का प्रतिनिधित्व करता है, तो वाहक संकेत नाममात्र आयाम पर प्रेषित किया जा सकता है जब इनपुट मान 1 होता है, लेकिन कम आयाम पर प्रेषित होता है या इनपुट मान 0 होने पर बिल्कुल नहीं होता है।

कोई भी डिजिटल मॉडुलन योजना डिजिटल डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए विशिष्ट संकेतों की सीमित संख्या का उपयोग करती है। ASK परिमित संख्या में एम्पलीट्यूड का उपयोग करता है, प्रत्येक को बिट्स का एक अनूठा पैटर्न सौंपा गया है। आमतौर पर, प्रत्येक आयाम समान संख्या में बिट्स को एन्कोड करता है। बिट्स का प्रत्येक पैटर्न प्रतीक (डेटा)  बनाता है जिसे विशेष आयाम द्वारा दर्शाया जाता है। डिमोडुलेटर, जिसे विशेष रूप से  डिमॉड्युलेटर  द्वारा उपयोग किए जाने वाले प्रतीक-सेट के लिए डिज़ाइन किया गया है, प्राप्त सिग्नल के आयाम को निर्धारित करता है और इसे उस प्रतीक पर वापस मैप करता है जो इसका प्रतिनिधित्व करता है, इस प्रकार मूल डेटा को पुनर्प्राप्त करता है। वाहक की आवृत्ति और चरण (तरंगों) को स्थिर रखा जाता है।

आयाम अधिमिश्रण की तरह, एएसके भी रैखिक और वायुमंडलीय शोर, विकृतियों,  पीएसटीएन  में विभिन्न मार्गों पर प्रसार की स्थिति आदि के प्रति संवेदनशील है। एएसके मॉड्यूलेशन और डिमॉड्यूलेशन दोनों प्रक्रियाएं अपेक्षाकृत सस्ती हैं। ASK तकनीक का उपयोग आमतौर पर ऑप्टिकल फाइबर पर डिजिटल डेटा संचारित करने के लिए भी किया जाता है। एलईडी ट्रांसमीटरों के लिए, बाइनरी 1 को प्रकाश की एक छोटी पल्स और बाइनरी 0 द्वारा प्रकाश की अनुपस्थिति द्वारा दर्शाया जाता है। लेज़र ट्रांसमीटरों में आमतौर पर एक निश्चित बायस करंट होता है जो डिवाइस को कम रोशनी के स्तर का उत्सर्जन करने का कारण बनता है। यह निम्न स्तर बाइनरी 0 का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि उच्च-आयाम लाइटवेव बाइनरी 1 का प्रतिनिधित्व करता है।

एएसके का सबसे सरल और सबसे सामान्य रूप एक बाइनरी को इंगित करने के लिए एक वाहक तरंग की उपस्थिति और बाइनरी शून्य को इंगित करने के लिए इसकी अनुपस्थिति का उपयोग करके एक स्विच के रूप में संचालित होता है। इस प्रकार के मॉडुलन को ऑन-ऑफ कुंजीयन  (OOK) कहा जाता है, और मोर्स कोड (सतत तरंग संचालन के रूप में संदर्भित) को प्रसारित करने के लिए रेडियो फ्रीक्वेंसी पर इसका उपयोग किया जाता है।

अधिक परिष्कृत एन्कोडिंग योजनाएं विकसित की गई हैं जो अतिरिक्त आयाम स्तरों का उपयोग करके समूहों में डेटा का प्रतिनिधित्व करती हैं। उदाहरण के लिए, एक चार-स्तरीय एन्कोडिंग योजना आयाम में प्रत्येक बदलाव के साथ दो बिट्स का प्रतिनिधित्व कर सकती है; एक आठ-स्तरीय योजना तीन बिट्स का प्रतिनिधित्व कर सकती है; और इसी तरह। आयाम-शिफ्ट कुंजीयन के इन रूपों को उनकी पुनर्प्राप्ति के लिए एक उच्च सिग्नल-टू-शोर अनुपात की आवश्यकता होती है, क्योंकि उनकी प्रकृति से सिग्नल का अधिकांश हिस्सा कम शक्ति पर प्रसारित होता है।

एएसके प्रणाली को तीन ब्लॉकों में विभाजित किया जा सकता है। पहला ट्रांसमीटर का प्रतिनिधित्व करता है, दूसरा चैनल के प्रभावों का एक रैखिक मॉडल है, तीसरा एक रिसीवर की संरचना को दर्शाता है। निम्नलिखित संकेतन का उपयोग किया जाता है:
 * एचt(एफ) संचरण के लिए वाहक संकेत है
 * एचc(एफ) चैनल की आवेग प्रतिक्रिया है
 * n(t) चैनल द्वारा पेश किया गया शोर है
 * एचr(एफ) रिसीवर पर फिल्टर है
 * एल ट्रांसमिशन के लिए उपयोग किए जाने वाले स्तरों की संख्या है
 * टीs दो प्रतीकों की पीढ़ी के बीच का समय है

अलग-अलग वोल्टेज के साथ अलग-अलग प्रतीकों का प्रतिनिधित्व किया जाता है। यदि वोल्टेज के लिए अधिकतम अनुमत मान A है, तो सभी संभावित मान श्रेणी [−A, A] में हैं और वे इसके द्वारा दिए गए हैं:


 * $$v_i = \frac{2 A}{L-1} i - A; \quad i = 0,1,\dots, L-1$$

एक वोल्टेज और दूसरे के बीच का अंतर है:


 * $$\Delta = \frac{2 A}{L - 1} $$

तस्वीर को ध्यान में रखते हुए, प्रतीक वी [एन] स्रोत एस द्वारा यादृच्छिक रूप से उत्पन्न होते हैं, फिर आवेग जनरेटर वी [एन] के क्षेत्र के साथ आवेग बनाता है। इन आवेगों को चैनल के माध्यम से भेजे जाने के लिए फिल्टर एचटी को भेजा जाता है। दूसरे शब्दों में, प्रत्येक प्रतीक के लिए सापेक्ष आयाम के साथ एक अलग वाहक तरंग भेजी जाती है।

ट्रांसमीटर में से, संकेत s(t) को रूप में व्यक्त किया जा सकता है:


 * $$s (t) = \sum_{n = -\infty}^\infty v[n] \cdot h_t (t - n T_s)$$

रिसीवर में, घंटे (टी) के माध्यम से छानने के बाद संकेत है:


 * $$z(t) = n_r (t) + \sum_{n = -\infty}^\infty v[n] \cdot g (t - n T_s)$$

जहां हम संकेतन का उपयोग करते हैं:


 * $$\begin{align}

n_r (t) &= n (t) * h_r (t) \\ g (t) &= h_t (t) * h_c (t) * h_r (t) \end{align}$$ जहां * दो संकेतों के बीच कनवल्शन को इंगित करता है। A/D रूपांतरण के बाद सिग्नल z[k] को इस रूप में व्यक्त किया जा सकता है:


 * $$z[k] = n_r [k] + v[k] g[0] + \sum_{n \neq k} v[n] g[k-n]$$

इस संबंध में, दूसरा पद निकाले जाने वाले प्रतीक का प्रतिनिधित्व करता है। अन्य अवांछित हैं: पहला शोर का प्रभाव है, तीसरा इंटरसिंबल हस्तक्षेप के कारण है।

यदि फ़िल्टर चुने जाते हैं ताकि g(t) Nyquist ISI मानदंड को पूरा करे, तो कोई अंतर-प्रतीक हस्तक्षेप नहीं होगा और योग का मान शून्य होगा, इसलिए:


 * $$z[k] = n_r [k] + v[k] g[0]$$

प्रसारण केवल शोर से प्रभावित होगा।

त्रुटि की संभावना
किसी दिए गए आकार की त्रुटि होने की प्रायिकता घनत्व फलन को गाऊसी फलन द्वारा प्रतिरूपित किया जा सकता है; माध्य मान सापेक्ष भेजा गया मान होगा, और इसका विचरण इसके द्वारा दिया जाएगा:


 * $$\sigma_N^2 = \int_{-\infty}^{+\infty} \Phi_N (f) \cdot |H_r (f)|^2 df$$

कहाँ पे $$\Phi_N (f)$$ बैंड के भीतर शोर का वर्णक्रमीय घनत्व है और एचआर (एफ) फिल्टर घंटा (एफ) की आवेग प्रतिक्रिया का निरंतर फूरियर रूपांतरण है।

त्रुटि होने की प्रायिकता निम्न द्वारा दी जाती है:


 * $$P_e = P_{e|H_0} \cdot P_{H_0} + P_{e|H_1} \cdot P_{H_1} + \cdots + P_{e|H_{L-1}} \cdot P_{H_{L-1}} = \sum^{L-1}_{k=0} P_{e|H_{k}} \cdot P_{H_{k}}$$

जहां, उदाहरण के लिए, $$P_{e|H_0}$$ यह देखते हुए कि एक प्रतीक v0 भेजा गया है, त्रुटि करने की सशर्त संभावना है और $$P_{H_0}$$ प्रतीक v0 भेजने की प्रायिकता है।

यदि किसी प्रतीक को भेजने की प्रायिकता समान है, तो:


 * $$P_{H_i} = \frac{1}{L}$$

यदि हम प्रेषित होने वाले वोल्टेज के संभावित मूल्य के विरुद्ध एक ही भूखंड पर सभी संभाव्यता घनत्व कार्यों का प्रतिनिधित्व करते हैं, तो हमें इस तरह की एक तस्वीर मिलती है (विशेष मामला $$L = 4$$ दिखाई जा रही है):

एक प्रतीक को भेजे जाने के बाद त्रुटि होने की प्रायिकता अन्य प्रतीकों के फलन के अंतर्गत आने वाले गाऊसी फलन का क्षेत्रफल है। यह उनमें से सिर्फ एक के लिए सियान में दिखाया गया है। अगर हम कॉल करें $$P^+$$ गाऊसी के एक तरफ का क्षेत्रफल, सभी क्षेत्रों का योग होगा: $$2 L P^+ - 2 P^+$$. त्रुटि होने की कुल संभावना को फॉर्म में व्यक्त किया जा सकता है:


 * $$P_e = 2 \left( 1 - \frac{1}{L} \right) P^+$$

अब हमें के मान की गणना करनी है $$P^+$$. ऐसा करने के लिए, हम जहां चाहें संदर्भ की उत्पत्ति को स्थानांतरित कर सकते हैं: फ़ंक्शन के नीचे का क्षेत्र नहीं बदलेगा। हम ऐसी स्थिति में हैं जैसे निम्न चित्र में दिखाया गया है:

इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि हम किस गाऊसी फ़ंक्शन पर विचार कर रहे हैं, जिस क्षेत्र की हम गणना करना चाहते हैं वह वही होगा। हम जिस मूल्य की तलाश कर रहे हैं वह निम्नलिखित अभिन्न द्वारा दिया जाएगा:


 * $$P^+ = \int_{\frac{A g(0)}{L-1}}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma_N} e^{-\frac{x^2}{2 \sigma_N^2}} d x = \frac{1}{2} \operatorname{erfc} \left( \frac{A g(0)}{\sqrt{2} (L-1) \sigma_N} \right) $$

कहाँ पे $$\operatorname{erfc}(x)$$ पूरक त्रुटि कार्य है। इन सभी परिणामों को एक साथ रखने पर त्रुटि होने की प्रायिकता है:


 * $$P_e = \left( 1 - \frac{1}{L} \right) \operatorname{erfc} \left( \frac{A g(0)}{\sqrt{2} (L-1) \sigma_N} \right) $$

इस सूत्र से हम आसानी से समझ सकते हैं कि यदि प्रेषित सिग्नल का अधिकतम आयाम या सिस्टम का प्रवर्धन अधिक हो जाता है तो त्रुटि होने की संभावना कम हो जाती है; दूसरी ओर, स्तरों की संख्या या शोर की शक्ति अधिक होने पर यह बढ़ जाता है।

यह संबंध तब मान्य होता है जब कोई अंतर-प्रतीक हस्तक्षेप नहीं होता है, अर्थात। $$g(t)$$ एक Nyquist ISI मानदंड  है।

यह भी देखें

 * आवृत्ति पारी कुंजीयन (FSK)

बाहरी संबंध

 * Calculating the Sensitivity of an Amplitude Shift Keying (ASK) Receiver