पैटर्न ब्लॉक

पैटर्न ब्लॉक 1960 के दशक में विकसित गणितीय जोड़तोड़ का एक सेट है। छह आकार का  गणित सीखने के लिए एक खेल संसाधन और  उपकरण दोनों होता है, यह  स्थानिक तर्क कौशल विकसित करने के लिए काम करते हैं,  जो गणित सीखने के लिए वास्तविक है। सभी बातों के अलावा, वे बच्चों को यह देखने की अनुमति देते हैं कि आकृतियों को कैसे बनाया जा सकता है और अन्य आकृतियों में कैसे विघटित किया जा सकता है, बच्चों को  संख्याओं,आकृतियों,रंगो आदि की दोहराव वाली व्यवस्था के बारे में  परिचित कराते हैं।  पैटर्न ब्लॉक सेट के  सिर्फ छह आकृतियों की कई प्रजातियां  है:
 * समबाहु त्रिभुज (हरा)
 * 60° समचतुर्भुज (2 त्रिभुज) (नीला) जिसे  दो हरे त्रिभुजों  के साथ मिलाया जा  सकता है
 * 30° संकरा समचतुर्भुज (बेज) जिसका पार्श्व-लंबाई हरे त्रिभुज के समान होता है
 * समलम्ब चतुर्भुज ( ट्रेपेज़ॉइड ) (आधा षट्भुज या 3 त्रिकोण) (लाल)  जिसे तीन हरे त्रिकोणों के साथ मिलाया जा सकता है
 * नियमित षट्कोण (6 त्रिकोण) (पीला) जिसे हरे त्रिकोणों में से छह के साथ मिलान किया जा सकता है
 * वर्गाकार (नारंगी)  हरे त्रिकोण के समान पार्श्व-लंबाई के साथ मिलाया  जा सकता हैं

सभी कोण 30° (एक वृत्त का 1/12) के गुणक है: 30° (1×), 60° (2×), 90° (3×), 120° (4×), और 150° (5×).

उपयोग
पैटर्न ब्लॉक को गणित और खेल दोनों को ध्यान में रखकर बनाया गया है। 1968 में  ईडीसी टीचर्स गाइड के द्वारा दी गयी सुझाव है: ब्लॉकों को बाहर निकालें, और स्वयं उनके साथ खेलें। अपने कुछ विचारों का प्रयोग करें  । फिर, जब आप बच्चों को ब्लॉक दें, तो आराम से बैठें और देखें कि वे क्या करते हैं। ब्लॉक गणितीय रूप से संचारित  है, बच्चों के स्व-निर्देशित खेल से विभिन्न प्रकार के गणितीय अनुभव हो सकते हैं। बिली हारग्रोव और जे जे मेबैंक्स ने नाटक की कई लगातार विशेषताओं की पहचान की है, जो घटित होती हैं: ईडीसी टीचर्स गाइड जारी है: कई बच्चे निराकार आकृति बनाकर शुरू करते हैं - सममित और असममित दोनों। जैसे-जैसे खेल जारी रहता है, ये आकृति  अधिक से अधिक सुरुचिपूर्ण और जटिल हो सकता  है, या सरल हो जाता है, क्योंकि बच्चें अपने  विचारों को संशोधित करतें हैं |                            उपयोग का एक उदाहरण मेहा अग्रवाल द्वारा दिया गया है: केंद्र से शुरू करते हुए, मैं अपना पैटर्न बनाने के लिए ब्लॉक के बाद स्तर को जोड़ूंगा -  यह पुनरावृत्त(दुबारा घटित होने की ) प्रक्रिया थी, क्योंकि अगर कुछ सौंदर्यपूर्ण रूप से आकर्षक या सही ढंग से नहीं दिखता, तो यह परत को छीलने और इसे ठीक करने के तरीकों का फिर से  करने की आवश्यकता है। सबसे अच्छी बात संतुष्टि थी, जो मुझे तब मिली, जब मेरी रचना पूरी हुई।  हालांकि व्यक्तिगत रूप से थका देने वाला,  सामूहिक रूप से इन ब्लॉकों ने एक जटिल कृति का निर्माण किया जो कला और गणित, बड़ी तस्वीर और विवरण, सादगी और जटिलता को एक साथ लाया।
 * रचना और विघटन
 * समरूपता
 * पैटर्न
 * तीन आयाम
 * नकारात्मक अंतरिक्ष
 * प्रतिनिधि

इतिहास
प्राथमिक विज्ञान अध्ययन (ईएसएस) परियोजना के हिस्से के रूप में न्यूटन, मैसाचुसेट्स  शिक्षा विकास केंद्र में।    उपयोग के लिए के लिए शिक्षक विकसित किये गए थे   शिक्षक मार्गदर्शिका का पहला परीक्षण संस्करण में कहा गया है : 1963 में एडवर्ड प्रेनोवित्ज़ के द्वारा पैटर्न ब्लॉक पर काम शुरू किया गया था। उन्होंने ब्लॉक के उपयोग के लिए अधिकांश विचारों को विकसित किया और पहले कक्षा परीक्षणों की व्यवस्था की। कई ईएसएस सदस्यों ने  समझने  की कोशिश की और इसके गतिविधियों पर सुझाव दिया।     मैरियन वाल्टर 1960 के दशक में परियोजना का हिस्सा थे, 1996 में उन्होंने प्रेनोवित्ज़ से बात की, तो उन्होंने  एक विशेष आकार के सभी ब्लॉकों के लिए एक रंग के वितरण करने  पर विचार किया, Cuisenaire(गणित सीखने के लिए सहायक उपकरण ) छड़ों की तरह, जिसने उन्हें यह विचार दिया, ब्लॉकों के नए गुण में से एक होना। उनकी पसंद में यह भी महत्वपूर्ण था कि कुछ ब्लॉक थे, जो विशेष तरीकों से संयुक्त (जुड़े हुए ) थे।

विकास
संगत आकार जो पैटर्न ब्लॉकों का विस्तार करते हैं, व्यावसायिक रूप से उपलब्ध हैं। भिन्नात्मक पैटर्न ब्लॉक के दो समुच्चय(सेट) मौजूद हैं: दोनों दो ब्लॉक के साथ।   पहले में एक गुलाबी दोहरा षट्भुज और चार त्रिभुजों के बराबर एक काला शेवरॉन है। दूसरे में एक भूरे रंग का आधा- समलम्ब  चतुर्भुज(ट्रेपजॉइड )  और एक गुलाबी आधा-त्रिकोण है। एक और समुच्चय डेसी-ब्लॉक, छह आकृतियों से बना है, क्रमशः चार, पांच, सात, आठ, नौ और दस त्रिकोणों के बराबर।

क्रिस्टोफर डेनियलसन ने ब्लॉक का एक नया समुच्चय विकसित किया, जिसे इक्कीसवीं सदी पैटर्न ब्लॉक कहा जाता है।   इस सेट में समचतुर्भुज का आकार पारंपरिक सेट में नीले समचतुर्भुज के समान है। काइट (ज्यामिति) और विशेष समकोण त्रिभुज 30°–60°–90° त्रिभुज 30°–60°–90° त्रिभुज का क्षेत्रफल के समान होता है, जबकि काइट (ज्यामिति) और षट्भुज का क्षेत्रफल उससे दोगुना होता है। पारंपरिक सेट की तरह, सभी कोण 30° के गुणक हैं।

यह भी देखें

 * सोकोलर टाइलिंग - एपेरियोडिक टाइलिंग जो पैटर्न के 3 ब्लॉक कनेक्शन के विशिष्ट नियमों के साथ आकार लेते हैं।

बाहरी संबंध

 * Pattern Block Templates: Printable Worksheets for Pattern Blocks
 * Flash Pattern Blocks for web and Mandalar for mobile devices (iOS/Android).
 * ETA/Cuisenaire: Educational manipulatives & supplemental materials for grades PreK-12.
 * Background on the Elementary Science Study
 * Educational and supplemental materials for K-12
 * Secondary school activities using pattern blocks
 * A Quasiperiodic Tiling With 12-Fold Rotational Symmetry and Inflation Factor 1 + Sqrt(3) Theo P. Schaad, Peter Stampfli, 10 Feb 2021