बॉल-एंड-डिस्क इंटीग्रेटर

बॉल-एंड-डिस्क इंटीग्रेटर कई उन्नत यांत्रिक कंप्यूटर ों का एक प्रमुख घटक है। सरल यांत्रिक साधनों के माध्यम से, यह किसी इनपुट के मूल्य का निरंतर अभिन्न अंग करता है। विशिष्ट उपयोग औद्योगिक सेटिंग्स में क्षेत्र या सामग्री की मात्रा का माप, जहाजों पर रेंज-कीपिंग सिस्टम और टैकोमेट्रिक बमसाइट्स थे। वन्नेवर बुश द्वारा टॉर्क एम्पलीफायर को शामिल करने से 1930 और 1940 के दशक के विभेदक विश्लेषक का निर्माण हुआ।

विवरण और संचालन
मूल तंत्र में दो इनपुट और एक आउटपुट होते हैं। पहला इनपुट एक घूमने वाली डिस्क है, जो आम तौर पर विद्युत चालित होती है, और यह सुनिश्चित करने के लिए कि यह एक निश्चित दर पर घूमती है, किसी प्रकार के गवर्नर_(डिवाइस) का उपयोग करती है। दूसरा इनपुट एक चल गाड़ी है जो अपने त्रिज्या के साथ इनपुट डिस्क के खिलाफ असर रखती है। बियरिंग डिस्क से आउटपुट शाफ्ट तक गति स्थानांतरित करता है। आउटपुट शाफ्ट की धुरी गाड़ी की पटरियों के समानांतर उन्मुख होती है। जैसे ही गाड़ी स्लाइड करती है, बेयरिंग डिस्क और आउटपुट दोनों के संपर्क में रहती है, जिससे एक को दूसरे को चलाने की अनुमति मिलती है।

आउटपुट शाफ्ट की स्पिन दर गाड़ी के विस्थापन द्वारा नियंत्रित होती है; यही एकीकरण है. जब बियरिंग डिस्क के केंद्र में स्थित होती है, तो कोई शुद्ध गति प्रदान नहीं की जाती है; आउटपुट शाफ्ट स्थिर रहता है। जैसे ही गाड़ी बेयरिंग को केंद्र से दूर और डिस्क के किनारे की ओर ले जाती है, बेयरिंग और इस प्रकार आउटपुट शाफ्ट तेजी से घूमना शुरू कर देता है। प्रभावी रूप से, यह असीमित परिवर्तनशील गियर अनुपात के साथ दो गियर की एक प्रणाली है; जब बियरिंग डिस्क के केंद्र के करीब होती है, तो अनुपात कम (या शून्य) होता है, और जब बियरिंग किनारे के करीब होती है, तो यह अधिक होता है।

बेयरिंग के विस्थापन की दिशा के आधार पर आउटपुट शाफ्ट आगे या पीछे घूम सकता है; यह एक इंटीग्रेटर के लिए एक उपयोगी संपत्ति है।

एक उदाहरण प्रणाली पर विचार करें जो स्लुइस के माध्यम से बहने वाले पानी की कुल मात्रा को मापती है: एक फ्लोट इनपुट कैरिज से जुड़ा होता है ताकि पानी के स्तर के साथ बीयरिंग ऊपर और नीचे चलती रहे। जैसे ही पानी का स्तर बढ़ता है, बेयरिंग को इनपुट डिस्क के केंद्र से दूर धकेल दिया जाता है, जिससे आउटपुट की रोटेशन दर बढ़ जाती है। आउटपुट शाफ्ट के घुमावों की कुल संख्या की गणना करके (उदाहरण के लिए, ओडोमीटर-प्रकार के उपकरण के साथ), और स्लुइस के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र से गुणा करके, मीटर के पिछले हिस्से में बहने वाले पानी की कुल मात्रा निर्धारित की जा सकती है।

आविष्कार और प्रारंभिक उपयोग
बॉल-एंड-डिस्क इंटीग्रेटर की मूल अवधारणा का वर्णन सबसे पहले विलियम थॉमसन, प्रथम बैरन केल्विन के भाई जेम्स थॉमसन (इंजीनियर) द्वारा किया गया था। विलियम ने 1886 में हार्मोनिक एनालाइज़र बनाने के लिए इस अवधारणा का उपयोग किया था। इस प्रणाली का उपयोग गेंदों की स्थिति के रूप में डायल किए गए इनपुट का प्रतिनिधित्व करने वाली फूरियर श्रृंखला के गुणांक की गणना करने के लिए किया गया था। अध्ययन किए जा रहे किसी भी बंदरगाह से ज्वार की ऊंचाई मापने के लिए इनपुट सेट किए गए थे। फिर आउटपुट को एक समान मशीन, हार्मोनिक सिंथेसाइज़र में डाला गया, जो सूर्य और चंद्रमा के योगदान के चरण का प्रतिनिधित्व करने के लिए कई पहियों को घुमाता था। पहियों के शीर्ष पर चलने वाले एक तार ने अधिकतम मान लिया, जो एक निश्चित समय में बंदरगाह में ज्वार का प्रतिनिधित्व करता था। थॉमसन ने विभेदक समीकरणों को हल करने के तरीके के रूप में उसी प्रणाली का उपयोग करने की संभावना का उल्लेख किया, लेकिन यह महसूस किया कि पॉइंटर्स के आवश्यक डाउनस्ट्रीम सिस्टम को चलाने के लिए इंटीग्रेटर से आउटपुट टॉर्क बहुत कम था।

इसी तरह की कई प्रणालियों का अनुसरण किया गया, विशेष रूप से लियोनार्डो टोरेस क्यूवेडो, एक स्पेनिश भौतिक विज्ञानी, जिन्होंने बहुपदों की वास्तविक और जटिल जड़ों को हल करने के लिए लियोनार्डो टोरेस क्वेवेडो#एनालॉग गणना मशीनें बनाईं; और माइकलसन और स्ट्रैटन, जिनके हार्मोनिक विश्लेषक ने फूरियर विश्लेषण किया, लेकिन केल्विन इंटीग्रेटर्स के बजाय 80 स्प्रिंग्स की एक सरणी का उपयोग किया। इस कार्य से असंततता के निकट फूरियर प्रतिनिधित्व में ओवरशूट की गिब्स घटना की गणितीय समझ पैदा हुई।

सैन्य कंप्यूटर
20वीं सदी के अंत तक, नौसैनिक जहाज़ों पर क्षितिज से अधिक दूरी तक बंदूकें स्थापित करना शुरू कर दिया गया था। इस प्रकार की दूरियों पर, टावरों में स्पॉटर्स आंखों से रेंज का सटीक अनुमान नहीं लगा सकते थे, जिससे और अधिक जटिल रेंज फाइंडिंग सिस्टम की शुरुआत हुई। इसके अतिरिक्त, बंदूकधारी अब सीधे अपने स्वयं के शॉट के गिरने का पता नहीं लगा सकते थे, ऐसा करने के लिए वे स्पॉटर्स पर निर्भर रहते थे और यह जानकारी उन्हें देते थे। उसी समय जहाजों की गति बढ़ रही थी, 1906 में एचएमएस ड्रेडनॉट (1906) की शुरूआत के समय सामूहिक रूप से 20 समुद्री मील की बाधा को तोड़ना। सूचना प्रवाह और गणना को प्रबंधित करने के लिए केंद्रीकृत अग्नि नियंत्रण का पालन किया गया, लेकिन फायरिंग की गणना करना बहुत जटिल और त्रुटि प्रवण साबित हुआ।

समाधान ड्रेयर अग्नि नियंत्रण तालिका  था, जिसमें जहाज के सापेक्ष लक्ष्य की गति की तुलना करने के तरीके के रूप में एक बड़े बॉल-एंड-डिस्क इंटीग्रेटर का उपयोग किया गया था, और इस तरह इसकी सीमा और गति की गणना की गई थी। आउटपुट कागज के एक रोल के लिए था। पहला सिस्टम 1912 के आसपास पेश किया गया था और 1914 में स्थापित किया गया था। समय के साथ, ड्रेयर सिस्टम ने हवा के प्रभावों को हल करने, जहाजों की गति के आधार पर स्पष्ट और वास्तविक हवा की गति और दिशा के बीच सुधार और इसी तरह की गणना के लिए अधिक से अधिक कैलकुलेटर जोड़े। 1918 के बाद जब मार्क वी सिस्टम को बाद के जहाजों पर स्थापित किया गया, तब तक सिस्टम को 50 लोग एक साथ संचालित कर रहे थे।

इसी तरह के उपकरण जल्द ही अन्य नौसेनाओं और अन्य भूमिकाओं के लिए दिखाई दिए। अमेरिकी नौसेना ने कुछ हद तक सरल उपकरण का उपयोग किया जिसे रेंजकीपर के नाम से जाना जाता है, लेकिन समय के साथ इसमें भी निरंतर संशोधन देखा गया और अंततः यूके संस्करणों के बराबर या अधिक परिष्कार की प्रणाली में बदल गया। एक समान कैलकुलेटर ने टारपीडो डेटा कंप्यूटर का आधार बनाया, जिसने टारपीडो आग के बहुत लंबे जुड़ाव समय की अधिक मांग वाली समस्या को हल किया।

एक प्रसिद्ध उदाहरण उत्तर बमबारी है जिसने मूल डिज़ाइन में थोड़ा बदलाव किया, गेंद को दूसरी डिस्क से बदल दिया। इस प्रणाली में इंटीग्रेटर का उपयोग ऊंचाई, वायुगति और दिशा को देखते हुए जमीन पर वस्तुओं की सापेक्ष गति की गणना करने के लिए किया जाता था। जमीन पर वस्तुओं की वास्तविक गति के साथ गणना किए गए आउटपुट की तुलना करने पर, कोई भी अंतर विमान पर हवा के प्रभाव के कारण होगा। इन मानों को सेट करने वाले डायल का उपयोग किसी भी दृश्यमान बहाव को शून्य करने के लिए किया गया, जिसके परिणामस्वरूप सटीक हवा माप प्राप्त हुआ, जो पहले एक बहुत ही कठिन समस्या थी।

बॉल डिस्क इंटीग्रेटर्स का उपयोग 1970 के दशक के मध्य तक बैलिस्टिक मिसाइल हथियार प्रणालियों के एनालॉग मार्गदर्शन कंप्यूटरों में किया जाता था। पर्सिंग 1 मिसाइल प्रणाली ने सटीक मार्गदर्शन प्राप्त करने के लिए मैकेनिकल एनालॉग कंप्यूटर के साथ संयुक्त बेंडिक्स एसटी-120 जड़त्व मार्गदर्शन प्लेटफॉर्म का उपयोग किया। एसटी-120 ने तीनों अक्षों के एक्सेलेरोमीटर को कॉल करें जानकारी प्रदान की। आगे की गति के लिए एक्सेलेरोमीटर ने अपनी स्थिति को गेंद की स्थिति रेडियल बांह में स्थानांतरित कर दिया, जिससे त्वरण बढ़ने पर गेंद की स्थिरता डिस्क केंद्र से दूर चली गई। डिस्क स्वयं समय का प्रतिनिधित्व करती है और स्थिर दर पर घूमती है। जैसे ही गेंद का फिक्स्चर डिस्क के केंद्र से आगे बढ़ता है, गेंद तेजी से घूमती है। गेंद की गति मिसाइल की गति को दर्शाती है, गेंद के घूमने की संख्या तय की गई दूरी को दर्शाती है। इन यांत्रिक स्थितियों का उपयोग स्टेजिंग घटनाओं, थ्रस्ट समाप्ति और वारहेड पृथक्करण को निर्धारित करने के लिए किया गया था, साथ ही वारहेड के लिए आर्मिंग श्रृंखला को पूरा करने के लिए अच्छे मार्गदर्शन संकेतों का उपयोग किया गया था। इस सामान्य अवधारणा का पहला ज्ञात उपयोग पीनम्यूंडे में वर्नर वॉन ब्रौन समूह द्वारा विकसित वी-2 मिसाइल में था। PIGA एक्सेलेरोमीटर देखें। इसे बाद में रेडस्टोन शस्त्रागार में परिष्कृत किया गया और रेडस्टोन रॉकेट और बाद में पर्शिंग 1 पर लागू किया गया।