अव्यवस्था विसर्पण

अव्यवस्था रेंगना स्फटिकताता में एक विरूपण तंत्र है। अव्यवस्था रेंगना में सामग्री के क्रिस्टल जाली के माध्यम से अव्यवस्थाओं की गति शामिल होती है, प्रसार रेंगने के विपरीत, जिसमें प्रसार (रिक्तियों का) प्रमुख रेंगना तंत्र है। यह व्यक्तिगत क्रिस्टल और इस प्रकार सामग्री के प्लास्टिक विरूपण का कारण बनता है।

अव्यवस्था रेंगना सामग्री पर अंतर तनाव के प्रति अत्यधिक संवेदनशील है। कम तापमान पर, यह अधिकांश क्रिस्टलीय सामग्रियों में प्रमुख विरूपण तंत्र है। नीचे वर्णित कुछ तंत्र काल्पनिक हैं, और या तो प्रयोगात्मक माइक्रोस्ट्रक्चरल अवलोकन द्वारा सत्यापित नहीं किए जा सकते हैं या नहीं किए गए हैं।

क्रिस्टल में अव्यवस्था
क्रिस्टल जाली के माध्यम से अव्यवस्थाओं की गति के कारण अव्यवस्था रेंगना होता है। हर बार जब कोई अव्यवस्था क्रिस्टल के माध्यम से चलती है, तो क्रिस्टल का एक हिस्सा शेष क्रिस्टल के सापेक्ष, एक समतल के साथ एक जाली बिंदु से स्थानांतरित हो जाता है। वह तल जो स्थानांतरित और अस्थानांतरित क्षेत्रों को अलग करता है जिसके साथ गति होती है, स्लिप (सामग्री विज्ञान) तल है। इस गति को संभव बनाने के लिए, समतल के सभी आयनिक बंधनों को तोड़ना होगा। यदि सभी बंधन एक साथ तोड़ दिए जाएं, तो इसके लिए इतनी अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होगी कि अव्यवस्था रेंगना केवल सिद्धांत रूप में ही संभव होगा। जब यह मान लिया जाता है कि गति चरण दर चरण होती है, तो बंधनों के टूटने के तुरंत बाद नए बंधनों का निर्माण होता है और आवश्यक ऊर्जा बहुत कम होती है। आणविक गतिशीलता की गणना और विकृत सामग्रियों के विश्लेषण से पता चला है कि विरूपण प्रक्रियाओं में विरूपण रेंगना एक महत्वपूर्ण कारक हो सकता है।

क्रिस्टल जाली के माध्यम से एक अव्यवस्था को चरण दर चरण आगे बढ़ाने से, क्रिस्टल जाली के हिस्सों के बीच एक रैखिक जाली दोष पैदा होता है। दो प्रकार की अव्यवस्थाएं मौजूद हैं: किनारे और पेंच अव्यवस्थाएं। किनारे की अव्यवस्था क्रिस्टल जाली के अंदर परमाणुओं की एक अतिरिक्त परत के किनारे का निर्माण करती है। पेंच अव्यवस्थाएं एक रेखा बनाती हैं जिसके साथ क्रिस्टल जाली एक जाली बिंदु पर छलांग लगाती है। दोनों मामलों में अव्यवस्था रेखा क्रिस्टल जाली के माध्यम से एक रैखिक दोष बनाती है, लेकिन क्रिस्टल अभी भी रेखा के सभी तरफ सही हो सकता है।

अव्यवस्था की गति के कारण क्रिस्टल में विस्थापन की लंबाई को बर्गर वेक्टर कहा जाता है। यह क्रिस्टल जाली में दो परमाणुओं या आयनों के बीच की दूरी के बराबर है। इसलिए, प्रत्येक ग्लाइड विमान के लिए प्रत्येक सामग्री के अपने विशिष्ट बर्गर वेक्टर होते हैं।

क्रिस्टलों में तलों को सरकाना
किनारे और स्क्रू डिस्लोकेशन दोनों अपने बर्गर वेक्टर के समानांतर दिशाओं में चलते हैं (फिसलते हैं)। किनारे की अव्यवस्थाएं उनकी अव्यवस्था रेखाओं के लंबवत दिशाओं में चलती हैं और पेंच अव्यवस्थाएं उनकी अव्यवस्था रेखाओं के समानांतर दिशाओं में चलती हैं। इससे क्रिस्टल का एक भाग उसके अन्य भागों के सापेक्ष स्थानांतरित हो जाता है। इस बीच, अव्यवस्था स्वयं एक ग्लाइड विमान के साथ आगे बढ़ती है। सामग्री (खनिज या धातु) की क्रिस्टल प्रणाली यह निर्धारित करती है कि कितने ग्लाइड विमान संभव हैं, और किस अभिविन्यास में। विभेदक तनाव का अभिविन्यास यह निर्धारित करता है कि कौन से ग्लाइड विमान सक्रिय हैं और कौन से नहीं। वॉन मिज़ मानदंड बताता है कि किसी सामग्री को विकृत करने के लिए, कम से कम पांच अलग-अलग ग्लाइड विमानों के साथ आंदोलन की आवश्यकता होती है। एक अव्यवस्था हमेशा एक सीधी रेखा नहीं होगी और इस प्रकार एक से अधिक ग्लाइड प्लेन के साथ आगे बढ़ सकती है। जहां अव्यवस्था रेखा का अभिविन्यास बदलता है, एक पेंच अव्यवस्था किनारे अव्यवस्था के रूप में जारी रह सकती है और इसके विपरीत।

विस्थापनों की उत्पत्ति
जब एक क्रिस्टलीय पदार्थ को अलग-अलग तनाव में रखा जाता है, तो अनाज की सीमाओं पर अव्यवस्थाएं बन जाती हैं और क्रिस्टल के माध्यम से घूमना शुरू हो जाता है।

फ्रैंक-रीड स्रोतों से नई अव्यवस्थाएं भी बन सकती हैं। ये तब बनते हैं जब दो स्थानों पर अव्यवस्था रुक जाती है। बीच में अव्यवस्था का भाग आगे बढ़ेगा, जिससे अव्यवस्था रेखा वक्र हो जाएगी। यह वक्रता तब तक जारी रह सकती है जब तक कि अव्यवस्था अपने ऊपर वक्र होकर एक वृत्त न बना ले। वृत्त के केंद्र में, स्रोत एक नई अव्यवस्था उत्पन्न करेगा, और यह प्रक्रिया एक दूसरे के ऊपर संकेंद्रित अव्यवस्थाओं का एक क्रम उत्पन्न करेगी। फ्रैंक-रीड स्रोत तब भी बनाए जाते हैं जब स्क्रू डिस्लोकेशन डबल क्रॉस-स्लिप (स्लिप प्लेन को दो बार बदलें), क्योंकि डिस्लोकेशन लाइन में जॉग (डिस्लोकेशन) तीसरे प्लेन में डिस्लोकेशन को पिन करता है।

विस्थापन ग्लाइड
एक अव्यवस्था आदर्श रूप से एक क्रिस्टल के माध्यम से तब तक घूम सकती है जब तक कि यह एक अनाज सीमा (दो क्रिस्टल के बीच की सीमा) तक नहीं पहुंच जाती। जब यह अनाज की सीमा तक पहुंच जाएगा, तो अव्यवस्था गायब हो जाएगी। उस स्थिति में पूरा क्रिस्टल थोड़ा सा शीयरिंग (भौतिकी) वाला है (संदर्भ की आवश्यकता है)। हालाँकि ऐसे विभिन्न तरीके हैं जिनसे अव्यवस्था की गति को धीमा या रोका जा सकता है। जब एक अव्यवस्था कई अलग-अलग ग्लाइड विमानों के साथ चलती है, तो कुछ सामग्रियों की असमदिग्वर्ती होने की दशा के कारण, इन विभिन्न विमानों में इसका वेग अलग-अलग हो सकता है। अव्यवस्थाएं अपने रास्ते में क्रिस्टल में अन्य दोषों का भी सामना कर सकती हैं, जैसे अन्य अव्यवस्थाएं या बिंदु दोष। ऐसे मामलों में अव्यवस्था का एक हिस्सा धीमा हो सकता है या पूरी तरह से हिलना भी बंद कर सकता है।

मिश्र धातु डिज़ाइन में, इस प्रभाव का उपयोग काफी हद तक किया जाता है। लोहे में असमान परमाणु या चरण, जैसे थोड़ी मात्रा में कार्बन जोड़ने पर, यह सख्त हो जाता है (धातुकर्म), जिसका अर्थ है कि सामग्री का विरूपण अधिक कठिन होगा (सामग्री मजबूत हो जाती है)। कार्बन परमाणु लोहे के क्रिस्टल जाली में अंतरालीय तत्व कणों (बिंदु दोष) के रूप में कार्य करते हैं, और अव्यवस्थाएं पहले की तरह आसानी से नहीं चल पाएंगी।

अव्यवस्था चढ़ाई और पुनर्प्राप्ति
अव्यवस्थाएं क्रिस्टल जाली में खामियां हैं, जो ऊष्मप्रवैगिकी  के दृष्टिकोण से  प्रणाली (ऊष्मप्रवैगिकी)  में थर्मोडायनामिक मुक्त ऊर्जा की मात्रा में वृद्धि करती हैं। इसलिए, क्रिस्टल के जिन हिस्सों में अधिक अव्यवस्थाएं होंगी वे अपेक्षाकृत अस्थिर होंगे। पुनर्क्रिस्टलीकरण द्वारा, क्रिस्टल स्वयं को ठीक कर सकता है। क्रिस्टल संरचना की पुनर्प्राप्ति तब भी हो सकती है जब विपरीत विस्थापन वाले दो अव्यवस्थाएं एक-दूसरे से मिलती हैं।

एक अव्यवस्था जिसे एक बाधा (एक बिंदु दोष) द्वारा रोक दिया गया है, वह बाधा को दूर कर सकती है और अव्यवस्था#चढ़ाई नामक प्रक्रिया द्वारा फिर से चलना शुरू कर सकती है। अव्यवस्था पर चढ़ने के लिए, रिक्ति दोष को क्रिस्टल के माध्यम से स्थानांतरित करने में सक्षम होना चाहिए। जब कोई रिक्ति उस स्थान पर आती है जहां अव्यवस्था फंसी हुई है तो यह अव्यवस्था को उसके ग्लाइड प्लेन से बाहर निकलने का कारण बन सकती है, जिसके बाद बिंदु दोष उसके रास्ते में नहीं रह जाता है। इसलिए अव्यवस्था का बढ़ना रिक्ति प्रसार के वेग पर निर्भर है। सभी प्रसार प्रक्रियाओं की तरह, यह तापमान पर अत्यधिक निर्भर है। उच्च तापमान पर अव्यवस्थाएं अधिक आसानी से बाधाओं के आसपास घूमने में सक्षम होंगी। इस कारण से, कई कठोर सामग्रियां उच्च तापमान पर तेजी से कमजोर हो जाती हैं।

सिस्टम में मुक्त ऊर्जा को कम करने के लिए, अव्यवस्थाएं खुद को कम ऊर्जा वाले क्षेत्रों में केंद्रित करती हैं, इसलिए अन्य क्षेत्र अव्यवस्थाओं से मुक्त होंगे। इससे क्रिस्टल में 'अव्यवस्था दीवारों' या समतलों का निर्माण होता है जहां अव्यवस्थाएं स्थानीयकृत हो जाती हैं। किनारों की अव्यवस्थाएं झुकी हुई दीवारें बनाती हैं, जबकि पेंच अव्यवस्थाएं मोड़ वाली दीवारें बनाती हैं। दोनों मामलों में, दीवार में अव्यवस्थाओं के बढ़ते स्थानीयकरण से दीवार के दोनों किनारों पर क्रिस्टल जाली के अभिविन्यास के बीच का कोण बढ़ जाएगा। इससे उप-अनाज का निर्माण होता है। इस प्रक्रिया को [[ उपअनाज रोटेशन पुनः क्रिस्टलीकरण]] (एसजीआर) कहा जाता है और अंततः नए अनाज का निर्माण हो सकता है जब अव्यवस्था की दीवार एक नई अनाज सीमा बन जाती है।

कैनेटीक्स
सामान्य तौर पर, चरण 2 रेंगना (विरूपण) के लिए शक्ति कानून है:


 * $$\dot\epsilon = A \sigma^m\exp\left(\frac{-Q_c}{RT}\right)$$

कहाँ $$m$$ तनाव प्रतिपादक है और $$Q_c$$ रेंगना सक्रियण ऊर्जा है, $$R$$ आदर्श गैस स्थिरांक है, $$T$$ तापमान है, और $$A$$ एक तंत्र-निर्भर स्थिरांक है।

प्रतिपादक $$m$$ रेंगना तंत्र द्वारा प्रदर्शित तनाव-निर्भरता की डिग्री का वर्णन करता है। डिफ्यूज़नल क्रीप एक प्रदर्शित करता है $$m$$ 1 से 2 तक, चढ़ाई-नियंत्रित रेंगना $$m$$ 3 से 5 तक, और ग्लाइड-नियंत्रित रेंगना $$m$$ 5 से 7 तक.

अव्यवस्था ग्लाइड
अव्यवस्था गति की दर के लिए अरहेनियस समीकरण का उपयोग करके अव्यवस्था ग्लाइड रेंगने की दर निर्धारित की जा सकती है। आगे की दर को इस प्रकार लिखा जा सकता है:


 * $$\dot{\varepsilon}_{forward} \varpropto \exp\left(\frac{-(U_0-\delta U)}{kT}\right)$$

कहाँ $$U_0$$ बाधा की ऊर्जा है और $$\delta U$$ लागू तनाव और तापीय ऊर्जा द्वारा प्रदान किया गया कार्य है जो अव्यवस्था को बाधा को पार करने में मदद करता है। $$k$$बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है और $$T$$सिस्टम का तापमान है.

इसी प्रकार, पिछड़ी दर इस प्रकार दी गई है:


 * $$\dot{\varepsilon}_{back} \varpropto \exp\left(\frac{-U_0}{kT}\right)$$

कुल रेंगने की दर इस प्रकार है:


 * $$\dot{\varepsilon}_{total} \varpropto \dot{\varepsilon}_{forward} + \dot{\varepsilon}_{back}$$

इस प्रकार, अव्यवस्था ग्लाइड के कारण रेंगने की दर है:


 * $$\dot{\varepsilon}_{DG} = \varepsilon_0*\exp\left(\frac{-U_0}{kT}\right)*\left[-1+\exp\left(\frac{\delta U}{kT}\right)\right] \approx \exp\left(\frac{\delta U}{kT}\right)$$

कम तापमान पर, यह अभिव्यक्ति बन जाती है:


 * $$\dot{\varepsilon}_{DG} = \varepsilon_0*\exp\left(\frac{-U_0}{kT}\right)*\exp\left(\frac{\delta U}{kT}\right)$$

अव्यवस्था को आपूर्ति की गई ऊर्जा है:


 * $$\delta U = \tau b a_s $$

कहाँ $$\tau$$ लागू तनाव है, $$b$$ बर्गर वेक्टर है, और $$a_s$$स्लिप प्लेन का क्षेत्र है. इस प्रकार, अव्यवस्था ग्लाइड की दर के लिए समग्र अभिव्यक्ति को इस प्रकार फिर से लिखा जा सकता है:


 * $$\dot{\varepsilon}_{DG} = \varepsilon_0*\exp\left(\frac{-U_0}{kT}\right)*\left[-1+\exp\left(\frac{\tau b a_s}{kT}\right)\right]$$

अंश $$\tau b a_s $$ तनाव और हर से आने वाली ऊर्जा है $$k T $$तापीय ऊर्जा है. यह अभिव्यक्ति एक ऐसे मॉडल से ली गई है जिसमें प्लास्टिक स्ट्रेन परमाणु प्रसार से विकसित नहीं होता है।

रेंगने की दर को आंतरिक सक्रियण ऊर्जा द्वारा परिभाषित किया गया है ($$U_0$$ ) और तनाव-सहायता ऊर्जा का अनुपात ($$\tau b a_s$$) तापीय ऊर्जा को ($$kT$$ ). जैसे-जैसे यह अनुपात बढ़ता है, रेंगने की दर बढ़ती है, या जैसे-जैसे तनाव-सहायक ऊर्जा तापीय ऊर्जा से अधिक बढ़ती है। सभी रेंगने की दर अभिव्यक्तियों में समान पद होते हैं, लेकिन निर्भरता की ताकत (यानी) $$m$$ आंतरिक सक्रियण ऊर्जा या तनाव-सहायता ऊर्जा पर प्रतिपादक रेंगना तंत्र के साथ बदलता रहता है।

अव्यवस्था और प्रसार प्रवाह द्वारा रेंगना
क्रीप तंत्र जिसमें डिस्लोकेशन क्रीप और डिफ्यूज़नल क्रीप दोनों शामिल हैं, उनमें सोल्यूट-ड्रैग क्रीप, डिस्लोकेशन क्लाइंब-ग्लाइड क्रीप और हार्पर-डोर्न क्रीप शामिल हैं।

विलेय-खींचें रेंगना


सॉल्यूट-ड्रैग क्रीप को दाँतेदार प्रवाह की विशेषता है और आमतौर पर धातु मिश्र धातुओं में देखा जाता है जो कम समय के रेंगने वाले व्यवहार को प्रदर्शित नहीं करते हैं - इन सामग्रियों की रेंगने की दर स्थिर स्थिति तक पहुंचने से पहले क्षणिक रेंगने के दौरान बढ़ जाती है।

ठोस-समाधान सुदृढ़ीकरण के समान, विलेय परमाणुओं और अव्यवस्थाओं के बीच आकार के बेमेल पैरामीटर के परिणामस्वरूप अव्यवस्था गति पर प्रतिबंध होता है। कम तापमान पर, विलेय परमाणुओं में गति करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा नहीं होती है। हालाँकि, उच्च तापमान पर, विलेय परमाणु गतिशील हो जाते हैं और रेंगने में योगदान करते हैं।

विलेय ड्रैग क्रीप तब होता है जब एक विलेय परमाणु से एक अव्यवस्था टूट जाती है, जिसके बाद विलेय परमाणु अव्यवस्था को पकड़ लेता है। अव्यवस्थाएं मूल रूप से विलेय परमाणुओं द्वारा अपनी जगह पर टिकी रहती हैं। कुछ प्रारंभिक ऊर्जा इनपुट के बाद, अव्यवस्था दूर हो जाती है और वेग के साथ चलना शुरू हो जाती है $$v$$. यह तनाव दर, $$\dot{\epsilon}$$ है :


 * $$\dot{\epsilon} = \rho b \bar{v}$$

कहाँ $$\rho$$ अव्यवस्था घनत्व है, $$b$$ बर्गर वेक्टर है, और $$\bar{v}$$ अव्यवस्था का औसत वेग है.

जब अव्यवस्था का वेग बहुत अधिक नहीं होता है (या रेंगने की दर बहुत अधिक नहीं होती है), तो विलेय परमाणु अव्यवस्थाओं का अनुसरण कर सकता है, और इस प्रकार अव्यवस्था की गति पर खिंचाव ला सकता है। एक उच्च विसरणशीलता ड्रैग को कम कर देती है, और अधिक मिसफिट पैरामीटर विलेय परमाणु और अव्यवस्था के बीच अधिक बाध्यकारी ऊर्जा का कारण बनते हैं, जिसके परिणामस्वरूप ड्रैग में वृद्धि होती है। अंत में, विलेय सांद्रता बढ़ाने से कर्षण प्रभाव बढ़ जाता है। इस प्रकार वेग का वर्णन इस प्रकार किया जा सकता है:


 * $$v = \frac{D_{solute}\sigma}{\epsilon_{b}^2 c_0}$$

कहाँ $$\epsilon_{b}$$आकार अनुपयुक्त पैरामीटर है और $$c_0$$ विलेय की सांद्रता है.

जैसे ही तनाव लागू होता है, अव्यवस्था का वेग तब तक बढ़ जाता है जब तक कि अव्यवस्था विलेय परमाणुओं से अलग न हो जाए। फिर, जैसे-जैसे अव्यवस्था दूर हो रही है, तनाव कम होने लगता है, इसलिए अव्यवस्था का वेग कम हो जाता है। यह विलेय परमाणुओं को अव्यवस्था को पकड़ने की अनुमति देता है, जिससे तनाव एक बार फिर बढ़ जाता है। फिर तनाव बढ़ जाता है, और चक्र फिर से शुरू हो जाता है, जिसके परिणामस्वरूप तनाव-तनाव आरेख में दाँतेदार रेखाएँ देखी जाती हैं। यह घटना पोर्टेविन-ले चेटेलियर प्रभाव है और इसे केवल सीमित तनाव-दर स्थितियों में ही देखा जाता है। यदि तनाव दर काफी अधिक है, तो प्रवाह तनाव ब्रेकअवे तनाव से अधिक है, और अव्यवस्था चलती रहती है और विलेय परमाणु पकड़ में नहीं आ पाता है; इस प्रकार, दाँतेदार प्रवाह नहीं देखा जाता है।

यह भी ज्ञात है $$\rho \varpropto \sigma^2$$, जिसका अर्थ है अव्यवस्था गुणन (तनाव में वृद्धि से अव्यवस्था घनत्व बढ़ जाता है)। इस प्रकार, विलेय ड्रैग क्रीप दर को इस प्रकार फिर से लिखा जा सकता है:


 * $$\dot{\epsilon}_{SD} \varpropto \frac{D_{sol} \sigma^3}{\epsilon_{b}^2c_0}$$

जहां यह नोट किया गया है कि प्रसार गुणांक तापमान का एक कार्य है। यह अभिव्यक्ति प्रतिपादक के साथ ऊपर रेंगने के लिए शक्ति नियम से मिलती जुलती है $$m = 3$$.

अव्यवस्था चढ़ाई-ग्लाइड रेंगना
अव्यवस्था चढ़ाई-ग्लाइड रेंगना उन सामग्रियों में देखा जाता है जो स्थिर-अवस्था रेंगना दर की तुलना में उच्च प्रारंभिक रेंगना दर प्रदर्शित करते हैं।

जब तक वे किसी बाधा तक नहीं पहुंच जाते तब तक अव्यवस्थाएं एक स्लिप प्लेन के साथ सरकती रहती हैं। लागू तनाव बाधा को दूर करने के लिए अव्यवस्था के लिए पर्याप्त नहीं है, लेकिन यह अव्यवस्था के लिए प्रसार के माध्यम से समानांतर स्लिप विमान पर चढ़ने के लिए पर्याप्त है। यह वैचारिक रूप से उच्च तापमान वाली क्रॉस स्लिप|क्रॉस-स्लिप के समान है, जहां अव्यवस्थाएं कम तापमान पर चढ़ाई के माध्यम से बाधाओं को दूर करती हैं। अव्यवस्था गति में चढ़ना और सरकना शामिल है, इसलिए इसका नाम क्लाइम्ब-ग्लाइड क्रीप है।

दर चढ़ाई और फिसलन प्रक्रियाओं की धीमी (कम वेग) से निर्धारित होती है, इस प्रकार रेंगने की दर अक्सर चढ़ाई दर से निर्धारित होती है।

सामान्य तनाव दर प्रपत्र से प्रारंभ करना:


 * $$\dot\epsilon = \rho b \nu_g$$

कहाँ $$\rho$$ अव्यवस्था घनत्व है और $$\nu_g$$ अव्यवस्था ग्लाइड वेग है। अव्यवस्था ग्लाइड वेग अव्यवस्था चढ़ाई वेग से अधिक है, $$\nu_c$$. चढ़ना और सरकना इस अभिव्यक्ति से संबंधित हैं:
 * $$\nu_g = \left(\frac{L}{h}\right)\nu_c$$ कहाँ $$L > h$$

$$L$$ वह दूरी है जो डिस्लोकेशन स्लिप प्लेन में सरकती है और $$h$$समानांतर स्लिप विमानों के बीच अलगाव है।

एक मॉडल पर विचार करते हुए जिसमें एक स्रोत द्वारा अव्यवस्थाएं उत्सर्जित होती हैं, स्टेज I से स्टेज II रेंगने तक निरंतर माइक्रोस्ट्रक्चर विकास को बनाए रखने के लिए, प्रत्येक स्रोत निरंतर संख्या में अव्यवस्था लूप से जुड़ा होता है जो उसने उत्सर्जित किया है। इस प्रकार, अव्यवस्थाएं तभी जारी रह सकती हैं जब कुछ नष्ट हो जाएं। चढ़ाई के माध्यम से विनाश संभव है, जिसके परिणामस्वरूप लूप के किनारों के बीच बड़े पैमाने पर स्थानांतरण होता है (यानी या तो रिक्तियों को हटाना, जिसके परिणामस्वरूप परमाणुओं का जुड़ाव होता है, या इसके विपरीत)।

मान लीजिए कि वहाँ हैं $$M$$प्रति इकाई आयतन में अव्यवस्था स्रोत, औसत लूप व्यास के संदर्भ में अव्यवस्था को फिर से लिखा जा सकता है $$L$$, चढ़ाई-ग्लाइड रेंगने की दर है:


 * $$\dot\epsilon_{CG} \varpropto \frac{ML^3}{h^2}\nu_c$$

चूँकि इन चरणों के बीच संक्रमण के लिए सूक्ष्म संरचना स्थिर रहनी चाहिए, $$M$$स्थिर रहता है. इस प्रकार, इसे प्रति स्रोत आयतन से गुणा किया जा सकता है और यह स्थिर बना रह सकता है $$L \cong (Mh)^{-1/2}$$. चढ़ाई-ग्लाइड रेंगने की दर के लिए अभिव्यक्ति कम हो जाती है:


 * $$\dot\epsilon \varpropto \frac{\nu_c}{h^{3.5}M^{1/2}}$$

जैसा कि अव्यवस्था की चढ़ाई तनाव से प्रेरित होती है लेकिन प्रसार द्वारा पूरी होती है, हम कह सकते हैं $$\nu_c \varpropto D_L\sigma$$ कहाँ $$D_L$$जाली प्रसार स्थिरांक है. $$\sigma$$इसके सामान्यीकृत रूप में व्यक्त किया जा सकता है, $$\frac{\sigma\Omega}{kT}$$, कहाँ $$\Omega$$परमाणु आयतन है.

इस प्रकार, अव्यवस्था चढ़ाई-ग्लाइड रेंगने की दर को निम्नानुसार व्यक्त किया जा सकता है:


 * $$\dot\epsilon_{CG} = A_{CG} \left(\frac{D_L}{h^{3.5}M^{1/2}}\right)\left(\frac{\sigma\Omega}{kT}\right)$$

कहाँ $$A_{CG}$$ एक स्थिरांक है जो लूप ज्यामिति के विवरण को समाहित करता है। उच्च तनाव स्तर पर, एक महीन सूक्ष्म संरचना देखी जाती है, जो बीच के व्युत्क्रम संबंध से संबंधित होती है $$\sigma_s$$ और $$h$$. अगर $$M$$ तनाव से स्वतंत्र है, जो अभी तक नहीं दिखाया गया है, प्रतिपादक $$m$$ इसके लिए अव्यवस्था रेंगना 4.5 है।

हार्पर-डोर्न क्रीप
क्रीप (विरूपण)#हार्पर-डोर्न क्रीप|हार्पर-डोर्न क्रीप एक चढ़ाई-नियंत्रित क्रीप तंत्र है। कम तनाव पर, कम प्रारंभिक अव्यवस्था घनत्व वाली सामग्री अकेले अव्यवस्था पर चढ़कर रेंग सकती है। हार्पर-डोर्न क्रीप को स्थिर तापमान पर तनाव के साथ एक रैखिक स्थिर-अवस्था तनाव दर संबंध और अनाज के आकार से स्वतंत्र, और सक्रियण ऊर्जा की विशेषता है जो आम तौर पर जाली प्रसार के लिए अपेक्षित लोगों के करीब होती है। हार्पर-डोर्न रेंगने की दर को इस प्रकार वर्णित किया जा सकता है:


 * $$\dot\epsilon \varpropto \rho_0\frac{DGb^3}{kT}\left(\frac{\sigma_s}{G}\right)$$

कहाँ $$\dot\epsilon$$ रेंगने की दर है, $$\rho_0$$ अव्यवस्था घनत्व है, $$D$$ भौतिक विसरणशीलता है, $$G$$ कतरनी मापांक है, $$b$$ बर्गर वेक्टर है, $$k$$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है, $$T$$ तापमान है, और $$\sigma_s$$ लागू तनाव है. हार्पर-डोर्न क्रीप में, अव्यवस्था घनत्व स्थिर है।

यह भी देखें

 * रेंगना (विरूपण)
 * प्रसार रेंगना
 * अव्यवस्थाएं

साहित्य

 * 🇦🇹; 1976: क्रिस्टलीय ठोस पदार्थों की उच्च तापमान प्लास्टिसिटी, आइरोल्स, पेरिस।
 * 🇦🇹, 2000: स्ट्रक्चरल जियोलॉजी, डब्ल्यू.एच. फ्रीमैन एंड कंपनी (छठा संस्करण), ISBN 0-7167-2252-6

श्रेणी: सातत्य यांत्रिकी श्रेणी:क्रिस्टलोग्राफिक दोष