स्यूडो गणित

स्यूडोमैथमैटिक्स, या गणितीय क्रैंकरी, एक गणित जैसी गतिविधि है जो औपचारिक प्रणाली गणितीय अभ्यास के कठोर#Mathematical_proof के ढांचे का पालन नहीं करती है। स्यूडोमैथमैटिक्स के सामान्य क्षेत्रों में समस्याओं का समाधान गणितीय प्रमाण है जो विशेषज्ञों द्वारा अघुलनशील या अत्यधिक कठिन माना जाता है, साथ ही गणित को गैर-मात्रात्मक क्षेत्रों में लागू करने का प्रयास करता है। स्यूडोमैथमैटिक्स में संलग्न व्यक्ति को स्यूडोमैथेमेटिशियन या स्यूडोमैथ कहा जाता है। स्यूडोमैथमैटिक्स के अन्य वैज्ञानिक क्षेत्रों में समकक्ष हैं, और छद्म विज्ञान के रूप में वर्णित अन्य विषयों की सूची के साथ ओवरलैप हो सकते हैं।

स्यूडोमैथमैटिक्स में अक्सर गणितीय भ्रम होता है जिसका निष्पादन किसी समस्या से निपटने के वास्तविक, असफल प्रयासों के बजाय धोखे के तत्वों से जुड़ा होता है। स्यूडोमैथमैटिक्स की अत्यधिक खोज के परिणामस्वरूप व्यवसायी को क्रैंक (व्यक्ति) कहा जा सकता है। क्योंकि यह गैर-गणितीय सिद्धांतों पर आधारित है, स्यूडोमैथमैटिक्स वास्तविक गणितीय प्रमाण के प्रयासों से संबंधित नहीं है जिसमें गलतियाँ हैं। दरअसल, शौकिया गणितज्ञों की सूची के करियर में ऐसी गलतियाँ आम हैं, जिनमें से कुछ प्रसिद्ध परिणाम उत्पन्न करने के लिए आगे बढ़ती हैं। गणितज्ञ अंडरवुड डुडले द्वारा गणितीय क्रैंकरी के विषय का व्यापक अध्ययन किया गया है, जिन्होंने गणितीय क्रैंक और उनके विचारों के बारे में कई लोकप्रिय रचनाएँ लिखी हैं।

उदाहरण
एक सामान्य प्रकार का दृष्टिकोण एक शास्त्रीय गणितीय समस्या को हल करने का दावा कर रहा है जो गणितीय रूप से अघुलनशील साबित हुई है। इसके सामान्य उदाहरणों में यूक्लिडियन ज्यामिति में निम्नलिखित निर्माण शामिल हैं - केवल एक स्ट्रेटेज और कम्पास निर्माण का उपयोग करना: 2,000 से अधिक वर्षों के लिए, कई लोगों ने इस तरह के निर्माणों को खोजने की कोशिश की और असफल रहे; 19वीं शताब्दी में, वे सभी असंभव साबित हुए थे।
 * वृत्त का वर्ग बनाना: किसी भी वृत्त को एक ही क्षेत्रफल वाले वर्ग को चित्रित करते हुए दिया गया है।
 * घन को दोगुना करना: किसी भी घन को उसके दोगुने आयतन के साथ घन खींचना।
 * कोण त्रिभाजन: किसी भी कोण को एक ही आकार के तीन छोटे कोणों में विभाजित करने के लिए दिया गया है।

फिर भी एक और उल्लेखनीय मामला फ़र्मेटिस्ट का है, जो गणितीय संस्थानों को फ़र्मेट के अंतिम प्रमेय के अपने प्रमाणों की जाँच करने के अनुरोध के साथ प्लेग करता है। एक अन्य सामान्य दृष्टिकोण मानक गणितीय विधियों को गलत समझना है, और इस बात पर जोर देना है कि उच्च गणित का उपयोग या ज्ञान किसी तरह धोखा देने वाला या भ्रामक है (उदाहरण के लिए, कैंटर के विकर्ण तर्क का खंडन)। या गोडेल की अपूर्णता प्रमेय)।

इतिहास
स्यूडोमैथ शब्द तर्कशास्त्री ऑगस्टस डी मॉर्गन द्वारा गढ़ा गया था, जो डी मॉर्गन के कानूनों के खोजकर्ता थे, उन्होंने अपने ए बजट ऑफ पैराडॉक्स (1915) में। डी मॉर्गन ने लिखा: स्यूडोमैथ वह व्यक्ति है जो गणित को वैसे ही संभालता है जैसे बंदर उस्तरे को संभालता है। जीव ने अपने आप को हजामत बनाने की कोशिश की जैसा उसने अपने मालिक को करते देखा था; लेकिन, जिस कोण पर उस्तरा पकड़ा जाना था, उसकी कोई धारणा नहीं होने के कारण, उसने अपना गला काट लिया। उसने दूसरी बार कोशिश नहीं की, बेचारे जानवर! लेकिन स्यूडोमथ अपने काम पर लगा रहता है, खुद को क्लीन शेव और बाकी दुनिया को बालों वाला घोषित करता है। 

डी मॉर्गन ने जेम्स स्मिथ को एक स्यूडोमाथ के उदाहरण के रूप में नामित किया जिसने दावा किया कि पाई साबित हुई हैπ बिल्कुल है $3 1⁄8$. स्मिथ के बारे में, डी मॉर्गन ने लिखा: वह निःसंदेह उन सभी लोगों में से एक है जिन्होंने अपने नाम को एक त्रुटि के साथ जोड़ने की कोशिश की है, वह निःसंदेह तर्कहीनता में सबसे कुशल हैं, और इसे लिखने में सबसे महान हैं। स्यूडोमैथ शब्द बाद में टोबियास डेंजिग द्वारा अपनाया गया था। डेंटज़िग ने देखा: आधुनिक समय के आगमन के साथ, छद्म गणितीय गतिविधि में अभूतपूर्व वृद्धि हुई थी। 18वीं शताब्दी के दौरान, यूरोप की सभी वैज्ञानिक अकादमियों ने खुद को सर्कल-स्क्वायरर्स, ट्राइसेक्टर्स, डुप्लीकेटर्स और पेरपेटुम मोबाइल डिजाइनरों से घिरे देखा, जो उनकी युगांतरकारी उपलब्धियों की मान्यता के लिए जोर-शोर से चिल्ला रहे थे। उस शताब्दी के उत्तरार्ध में, उपद्रव इतना असहनीय हो गया था कि, एक के बाद एक, अकादमियों को प्रस्तावित समाधानों की परीक्षा बंद करने के लिए मजबूर होना पड़ा। 

स्यूडोमैथमैटिक्स शब्द मानसिक और सामाजिक विज्ञानों में उन प्रयासों के लिए लागू किया गया है जो आम तौर पर गुणात्मक माने जाने वाले प्रभावों की मात्रा निर्धारित करते हैं। हाल ही में, एक ही शब्द सृजनवाद के लिए विकास के सिद्धांत का खंडन करने के प्रयासों पर लागू किया गया है, कथित रूप से संभाव्यता या कम्प्यूटेशनल जटिलता सिद्धांत पर आधारित नकली तर्कों के माध्यम से।

यह भी देखें

 * 0.999... अक्सर 1 से अलग होने का दावा किया जाता है
 * इंडियाना पाई बिल
 * विलक्षणता (व्यवहार)
 * गणितीय भ्रांति
 * छद्म विज्ञान

अग्रिम पठन

 * Underwood Dudley (1987), A Budget of Trisections, Springer Science+Business Media. ISBN 978-1-4612-6430-9. Revised and reissued in 1996 as The Trisectors, Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-514-3.
 * Underwood Dudley (1997), Numerology: Or, What Pythagoras Wrought, Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-524-0.
 * Clifford Pickover (1999), Strange Brains and Genius, Quill. ISBN 0-688-16894-9.