अक्ष परिपाटी

प्राक्षेपिकी और उड़ान गतिकी में, अक्ष सम्मेलन संदर्भ के एक फ्रेम के रूप में उपयोग के लिए निर्देशांक अक्षों के स्थान और अभिविन्यास की स्थापना के मानकीकृत तरीके हैं। मोबाइल वस्तुओं को सामान्य रूप से स्थिर माने जाने वाले बाहरी फ्रेम से ट्रैक किया जाता है। अन्य वस्तुओं के लिए सापेक्ष स्थिति से निपटने के लिए अन्य फ़्रेमों को उन मोबाइल ऑब्जेक्ट्स पर परिभाषित किया जा सकता है। अंत में, दृष्टिकोण या अभिविन्यास (ज्यामिति) को बाहरी फ्रेम और मोबाइल ऑब्जेक्ट पर परिभाषित एक संबंध के द्वारा वर्णित किया जा सकता है।

एक वाहन के उन्मुखीकरण को सामान्य रूप से 'रवैया' के रूप में संदर्भित किया जाता है। यह सामान्य रूप से एक निश्चित संदर्भ फ्रेम के सापेक्ष शरीर में तय किए गए फ्रेम के अभिविन्यास (ज्यामिति) द्वारा वर्णित है। रवैया 'रवैया निर्देशांक' द्वारा वर्णित है, और इसमें कम से कम तीन निर्देशांक होते हैं। जबकि एक ज्यामितीय दृष्टिकोण से अभिविन्यास का वर्णन करने के लिए विभिन्न तरीकों को केवल कुछ संदर्भ फ़्रेमों का उपयोग करके परिभाषित किया गया है, इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों में यह वर्णन करना भी महत्वपूर्ण है कि ये फ़्रेम प्रयोगशाला और गति में शरीर से कैसे जुड़े हैं।

हवाई वाहनों में अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलनों के विशेष महत्व के कारण, कई संगठनों ने मानकों का पालन करने के लिए प्रकाशित किया है। उदाहरण के लिए, जर्मन DIN ने विमान के लिए Deutsches Institut für Normung 9300 मानदंड प्रकाशित किया है। (आईएसओ द्वारा आईएसओ 1151–2:1985 के रूप में अपनाया गया)।

विश्व संदर्भ फ्रेम: ENU और NED
मूल रूप से, लैब फ्रेम या संदर्भ फ्रेम के रूप में, फ्रेम के लिए दो प्रकार के सम्मेलन होते हैं:
 * पूर्व, उत्तर, ऊपर (ईएनयू), भूगोल में उपयोग किया जाता है
 * उत्तर, पूर्व, नीचे (एनईडी), विशेष रूप से एयरोस्पेस में उपयोग किया जाता है

यह फ़्रेम संदर्भित w.r.t. ग्लोबल रेफरेंस फ्रेम जैसे अर्थ सेंटर अर्थ फिक्स्ड (ईसीईएफ) नॉन-इनर्शियल सिस्टम।

रवैया विवरण के लिए विश्व संदर्भ फ्रेम
दृष्टिकोणों का वर्णन करने के लिए एक मानक सम्मेलन स्थापित करने के लिए, संदर्भ प्रणाली के कम से कम अक्षों और कठोर शरीर या वाहन के अक्षों को स्थापित करना आवश्यक है। जब एक अस्पष्ट अंकन प्रणाली का उपयोग किया जाता है (जैसे कि यूलर कोण) तो प्रयुक्त परिपाटी का भी उल्लेख किया जाना चाहिए। फिर भी, अधिकांश उपयोग किए जाने वाले नोटेशन (मैट्रिसेस और क्वाटरनियन) असंदिग्ध हैं। टैट-ब्रायन कोणों का उपयोग अक्सर एक चुने हुए संदर्भ फ्रेम के संबंध में वाहन के रवैये का वर्णन करने के लिए किया जाता है, हालांकि किसी अन्य संकेतन का उपयोग किया जा सकता है। वाहनों में सकारात्मक एक्स-अक्ष हमेशा गति की दिशा में इंगित करता है। धनात्मक y- और z-अक्ष के लिए, हमें दो अलग-अलग परिपाटियों का सामना करना पड़ता है:


 * कारों, टैंकों आदि जैसे भूमि वाहनों के मामले में, जो बाहरी संदर्भ (विश्व फ्रेम) के रूप में ईएनयू-सिस्टम (पूर्व-उत्तर-ऊपर) का उपयोग करते हैं, वाहन (निकाय) का सकारात्मक y- या पिच अक्ष हमेशा इसके बाईं ओर इंगित करता है, और धनात्मक z- या यॉ अक्ष हमेशा ऊपर की ओर इंगित करता है। विश्व फ्रेम की उत्पत्ति वाहन के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में तय की गई है।
 * इसके विपरीत, पनडुब्बी, जहाज, हवाई जहाज आदि जैसे हवा और समुद्री वाहनों के मामले में, जो बाहरी संदर्भ (विश्व फ्रेम) के रूप में एनईडी-प्रणाली (उत्तर-पूर्व-नीचे) का उपयोग करते हैं, वाहन (निकाय) का सकारात्मक y- या पिच अक्ष हमेशा इसके दाईं ओर इंगित करता है, और इसका धनात्मक z- या यव अक्ष हमेशा नीचे की ओर इंगित करता है। विश्व फ्रेम की उत्पत्ति वाहन के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में तय की गई है।
 * अंत में, अंतरिक्ष यान जैसे अंतरिक्ष शटल आदि के मामले में, बाद के सम्मेलन के एक संशोधन का उपयोग किया जाता है, जहां वाहन (निकाय) का सकारात्मक y- या पिच अक्ष फिर से हमेशा इसके दाईं ओर इंगित करता है, और इसका सकारात्मक z- या यव अक्ष हमेशा नीचे की ओर इशारा करता है, लेकिन अब "नीचे" के दो अलग-अलग अर्थ हो सकते हैं: यदि एक तथाकथित स्थानीय फ्रेम को बाहरी संदर्भ के रूप में उपयोग किया जाता है, तो इसका सकारात्मक z-अक्ष पृथ्वी के केंद्र की ओर "नीचे" इंगित करता है जैसा कि यह करता है। पहले उल्लिखित एनईडी-सिस्टम, लेकिन यदि जड़त्वीय फ्रेम को संदर्भ के रूप में उपयोग किया जाता है, तो इसका धनात्मक z-अक्ष अब उत्तरी आकाशीय ध्रुव की ओर इंगित करेगा, और इसका धनात्मक x-अक्ष वसंत विषुव की ओर या कोई अन्य संदर्भ मध्याह्न रेखा।

वाहनों पर लगे फ्रेम
विशेष रूप से विमान के लिए, इन फ़्रेमों को अप-डाउन लाइन में अर्थ-बाउंड फ़्रेमों से सहमत होने की आवश्यकता नहीं है। इस संदर्भ में ENU और NED का क्या अर्थ है, इस पर सहमति होनी चाहिए।

भूमि वाहनों के लिए कन्वेंशन
भूमि वाहनों के लिए इलेक्ट्रॉनिक स्थिरता नियंत्रण या उपग्रह नेविगेशन के बारे में बात करने के अलावा, उनके पूर्ण अभिविन्यास का वर्णन करना दुर्लभ है। इस मामले में, सम्मेलन आम तौर पर आसन्न रेखाचित्रों में से एक है, जहां RPY रोल-पिच-यव के लिए खड़ा है।

समुद्री वाहनों के लिए कन्वेंशन
वायुयान के साथ-साथ जहाज गतियों के लिए समान शब्दावली का प्रयोग किया जाता है। आमतौर पर इस्तेमाल होने वाले कुछ शब्दों को समुद्री मार्गदर्शन में पेश किया गया था। उदाहरण के लिए, रास्ते से हटना कोण या शीर्षक, एक नेविगेशन मूल है, जिसका अर्थ पाठ्यक्रम से बाहर झुकना है। व्युत्पत्ति के अनुसार, यह 'जाना' क्रिया से संबंधित है। यह असर (नेविगेशन) की अवधारणा से संबंधित है। इसे आमतौर पर शॉर्टहैंड नोटेशन सौंपा जाता है $ψ$.

विमान स्थानीय संदर्भ फ्रेम के लिए कन्वेंशन


एक विमान के रुख (हेडिंग, एलिवेशन और बैंक) का वर्णन करने के लिए निर्देशांक आमतौर पर एक नियंत्रण टॉवर में स्थित एक संदर्भ नियंत्रण फ्रेम के सापेक्ष दिए जाते हैं, और इसलिए ईएनयू, पृथ्वी की सतह पर नियंत्रण टॉवर की स्थिति के सापेक्ष।

एक विमान से किए गए अवलोकनों का वर्णन करने के लिए निर्देशांक आमतौर पर इसके आंतरिक अक्षों के सापेक्ष दिए जाते हैं, लेकिन आम तौर पर नीचे की ओर इशारा करते हुए सकारात्मक समन्वय का उपयोग करते हैं, जहां दिलचस्प बिंदु स्थित होते हैं। इसलिए, वे आम तौर पर NED होते हैं।

इन अक्षों को सामान्य रूप से लिया जाता है ताकि X अक्ष आगे की ओर इंगित करने वाला अनुदैर्ध्य अक्ष हो, Z अक्ष नीचे की ओर इंगित करने वाला ऊर्ध्वाधर अक्ष है, और Y अक्ष पार्श्व है, इस तरह इंगित करता है कि फ़्रेम दाएँ हाथ का नियम है|दाएँ- सौंप दिया।

विमान की गति को अक्सर इन अक्षों के बारे में रोटेशन के संदर्भ में वर्णित किया जाता है, इसलिए एक्स-अक्ष के बारे में रोटेशन को रोलिंग कहा जाता है, वाई-अक्ष के बारे में रोटेशन को पिचिंग कहा जाता है, और जेड-अक्ष के बारे में रोटेशन को जम्हाई कहा जाता है।

अंतरिक्ष नेविगेशन के लिए फ्रेम्स
पृथ्वी की परिक्रमा करने वाले उपग्रहों के लिए भूमध्यरेखीय समन्वय प्रणाली का उपयोग करना सामान्य है। खगोलीय क्षेत्र पर पृथ्वी के भूमध्य रेखा के प्रक्षेपण को खगोलीय भूमध्य रेखा कहा जाता है। इसी तरह, पृथ्वी के उत्तरी और दक्षिणी भौगोलिक ध्रुवों के प्रक्षेपण क्रमशः उत्तर और दक्षिण आकाशीय ध्रुव बन जाते हैं।

गहरे अंतरिक्ष उपग्रह अन्य आकाशीय समन्वय प्रणाली का उपयोग करते हैं, जैसे क्रांतिवृत्त समन्वय प्रणाली।

उपग्रहों के रूप में अंतरिक्ष जहाजों के लिए स्थानीय सम्मेलन
यदि लक्ष्य शटल को अपनी कक्षाओं के दौरान आकाश के संबंध में स्थिर दृष्टिकोण में रखना है, उदा। कुछ खगोलीय अवलोकन करने के लिए, पसंदीदा संदर्भ जड़त्वीय फ्रेम है, और RPY कोण वेक्टर (0|0|0) तब एक दृष्टिकोण का वर्णन करता है, जहां शटल के पंखों को स्थायी रूप से पृथ्वी के भूमध्य रेखा के समानांतर रखा जाता है, इसकी नाक स्थायी रूप से इंगित करती है वसंत विषुव के लिए, और इसका पेट उत्तरी ध्रुवीय तारे की ओर (चित्र देखें)। (ध्यान दें कि रॉकेट और मिसाइल आमतौर पर विमानों के लिए सम्मेलनों का पालन करते हैं जहां आरपीवाई कोण वेक्टर (0|0|0) वसंत विषुव की बजाय उत्तर की ओर इशारा करता है)।

दूसरी ओर, यदि लक्ष्य पृथ्वी की सतह के संबंध में अपनी कक्षाओं के दौरान शटल को स्थिर स्थिति में रखना है, तो RPY कोण वेक्टर (0|0|0) के साथ, पसंदीदा संदर्भ स्थानीय फ्रेम होगा। एक ऐसे रवैये का वर्णन करते हुए जहां शटल के पंख पृथ्वी की सतह के समानांतर होते हैं, इसकी नाक इसके शीर्ष की ओर इशारा करती है, और इसका पेट पृथ्वी के केंद्र की ओर नीचे होता है (चित्र देखें)।

दृष्टिकोणों का वर्णन करने के लिए प्रयुक्त फ्रेम्स
आम तौर पर किसी वाहन के स्थानीय प्रेक्षणों का वर्णन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले फ़्रेम वही फ़्रेम होते हैं जिनका उपयोग ग्राउंड ट्रैकिंग स्टेशनों के संबंध में उसके दृष्टिकोण का वर्णन करने के लिए किया जाता है। यानी अगर किसी ट्रैकिंग स्टेशन में ENU फ्रेम का उपयोग किया जाता है, तो ENU फ्रेम का भी ऑनबोर्ड उपयोग किया जाता है और इन फ़्रेमों का उपयोग स्थानीय टिप्पणियों को संदर्भित करने के लिए भी किया जाता है।

एक महत्वपूर्ण मामला जिसमें यह लागू नहीं होता है वह विमान है। विमान अवलोकन नीचे की ओर किया जाता है और इसलिए आम तौर पर एनईडी अक्ष सम्मेलन लागू होता है। फिर भी, जब ग्राउंड स्टेशनों के संबंध में दृष्टिकोण दिया जाता है, तो स्थानीय पृथ्वी-बाउंड फ्रेम और ऑनबोर्ड ईएनयू फ्रेम के बीच संबंध का उपयोग किया जाता है।

यह भी देखें

 * रवैया गतिशीलता और नियंत्रण (अंतरिक्ष यान)
 * यूलर का रोटेशन प्रमेय
 * जाइरोस्कोप
 * त्रिक विधि
 * तीन आयामों में रोटेशन औपचारिकताएं
 * भौगोलिक समन्वय प्रणाली
 * खगोलीय समन्वय प्रणाली