बेल्ट घर्षण

बेल्ट घर्षण एक शब्द है जो बेल्ट (यांत्रिक) और एक सतह के बीच घर्षण बलों का वर्णन करता है, जैसे कि bollard  के चारों ओर लपेटी गई बेल्ट। जब एक बल एक घुमावदार सतह के चारों ओर लपेटे गए बेल्ट या रस्सी के एक छोर पर तनाव (भौतिकी) लागू करता है, तो दो सतहों के बीच घर्षण बल घुमावदार सतह के चारों ओर लपेटने की मात्रा के साथ बढ़ता है, और उस बल का केवल एक हिस्सा (या परिणामी) बेल्ट तनाव) बेल्ट या रस्सी के दूसरे छोर तक प्रसारित होता है। बेल्ट घर्षण को कैप्सटन समीकरण द्वारा प्रतिरूपित किया जा सकता है। व्यवहार में, बेल्ट घर्षण समीकरण द्वारा गणना की गई बेल्ट या रस्सी पर अभिनय करने वाले सैद्धांतिक तनाव की तुलना बेल्ट द्वारा समर्थित अधिकतम तनाव से की जा सकती है। इससे ऐसी प्रणाली के डिजाइनर को यह निर्धारित करने में मदद मिलती है कि बेल्ट या रस्सी को फिसलने से रोकने के लिए घुमावदार सतह के चारों ओर कितनी बार लपेटा जाना चाहिए। पर्वतारोही और नौकायन दल रस्सियों, पुली, बोलार्ड और कैपस्टन (समुद्री) के साथ कार्य पूरा करते समय बेल्ट घर्षण का कार्यसाधक ज्ञान प्रदर्शित करते हैं।

समीकरण
बेल्ट घर्षण को मॉडल करने के लिए उपयोग किया जाने वाला समीकरण यह है कि बेल्ट में कोई द्रव्यमान नहीं है और इसकी सामग्री एक निश्चित संरचना है:
 * $$T_2=T_1e^{\mu_s\beta} \, $$

कहाँ $$T_2$$ खींचने वाले पक्ष का तनाव है, $$T_1$$ विरोध करने वाले पक्ष का तनाव है, $$\mu_s$$ स्थैतिक घर्षण गुणांक है, जिसकी कोई इकाई नहीं है, और $$\beta$$ वह कोण है, कांति  में, जो बेल्ट के पहले और आखिरी स्थानों से बनता है, जो चरखी को छूता है, जिसका शीर्ष चरखी के केंद्र में होता है। बेल्ट और चरखी के खींचने वाले हिस्से पर तनाव तेजी से वृद्धि को बढ़ाने की क्षमता रखता है यदि बेल्ट कोण का परिमाण बढ़ जाता है (उदाहरण के लिए इसे चरखी खंड के चारों ओर कई बार लपेटा जाता है)।

एक मनमानी ऑर्थोट्रोपिक सतह पर पड़ी रस्सी के लिए सामान्यीकरण
यदि एक रस्सी किसी खुरदरे ऑर्थोट्रोपिक पदार्थ पर स्पर्शरेखीय बलों के तहत संतुलन में रखी हुई है तो निम्नलिखित तीन स्थितियाँ (उनमें से सभी) संतुष्ट होती हैं:

1. कोई अलगाव नहीं - सामान्य प्रतिक्रिया $$N$$ रस्सी वक्र के सभी बिंदुओं के लिए सकारात्मक है:

$$N=-k_nT>0$$, कहाँ $$k_n$$ रस्सी वक्र की एक सामान्य वक्रता है।

2. घर्षण का घर्षण गुणांक $$\mu_g$$ और कोण $$\alpha$$ वक्र के सभी बिंदुओं के लिए निम्नलिखित मानदंडों को पूरा कर रहे हैं

$$-\mu_g<\tan \alpha <+\mu_g$$ 3. स्पर्शरेखीय बलों के मान सीमित करें:

रस्सी के दोनों सिरों पर बल $$T$$ और $$T_0$$ निम्नलिखित असमानता को संतुष्ट कर रहे हैं

$$T_0 e^{-\int_s \omega ds}\le T \le T_0 e^{\int_s \omega ds}$$ साथ $$\omega = \mu_\tau \sqrt{ k_n^2 - \frac{k_g^2}{\mu_g^2}}=\mu_\tau k \sqrt{ \cos^2 \alpha - \frac{\sin^2 \alpha}{\mu_g^2}}$$,

कहाँ $$k_g$$रस्सी वक्र की एक भूगणितीय वक्रता है, $$k$$ रस्सी के वक्र की वक्रता है, $$\mu_\tau$$स्पर्शरेखीय दिशा में घर्षण का गुणांक है।

अगर $$\omega = const$$ तब $$T_0 e^{-\mu_\tau k s \, \sqrt{ \cos^2 \alpha - \frac{\sin^2 \alpha}{\mu_g^2}}}\le T \le T_0 e^{\mu_\tau k s \, \sqrt{ \cos^2 \alpha - \frac{\sin^2 \alpha}{\mu_g^2}}}$$.

यह सामान्यीकरण कोन्यूखोव ए. द्वारा प्राप्त किया गया है।

घर्षण गुणांक
ऐसे कुछ कारक हैं जो घर्षण गुणांक के मूल्य को निर्धारित करने में मदद करते हैं। ये निर्धारण कारक हैं:
 * प्रयुक्त बेल्टिंग सामग्री - सामग्री की उम्र भी एक भूमिका निभाती है, जहां घिसी-पिटी और पुरानी सामग्री अधिक खुरदरी या चिकनी हो सकती है, जिससे फिसलन घर्षण बदल जाता है।
 * ड्राइव-पुली सिस्टम का निर्माण - इसमें उपयोग की जाने वाली सामग्री की ताकत और स्थिरता शामिल है, जैसे कि पुली, और यह बेल्ट या रस्सी की गति का कितना विरोध करेगा।
 * स्थितियाँ जिनके तहत बेल्ट और पुली काम कर रहे हैं - यदि बेल्ट गंदा या गीला होता है तो बेल्ट और पुली के बीच घर्षण काफी कम हो सकता है, क्योंकि यह सतहों के बीच स्नेहक के रूप में कार्य कर सकता है। यह अत्यधिक शुष्क या गर्म स्थितियों पर भी लागू होता है जो बेल्ट में प्राकृतिक रूप से पाए जाने वाले किसी भी पानी को वाष्पित कर देगा, जिससे नाममात्र का घर्षण बढ़ जाएगा।
 * सेटअप का समग्र डिज़ाइन - सेटअप में निर्माण की प्रारंभिक स्थितियाँ शामिल होती हैं, जैसे कि वह कोण जिसके चारों ओर बेल्ट लपेटा जाता है और बेल्ट और चरखी प्रणाली की ज्यामिति।

अनुप्रयोग
नौकायन दल और पर्वतारोहियों के लिए बेल्ट घर्षण की समझ आवश्यक है। उनके व्यवसायों को यह समझने में सक्षम होने की आवश्यकता होती है कि एक निश्चित तनाव क्षमता वाली रस्सी चरखी के चारों ओर लपेटने की मात्रा की तुलना में कितना वजन उठा सकती है। चरखी के चारों ओर बहुत अधिक चक्कर लगाने से यह रस्सी को पीछे खींचने या छोड़ने में अक्षम हो जाता है, और बहुत कम चक्कर लगाने से रस्सी फिसल सकती है। उचित घर्षण बलों को बनाए रखने के लिए रस्सी और केपस्टर प्रणाली की क्षमता का गलत आकलन करने से विफलता और चोट लग सकती है।

यह भी देखें

 * कैपस्टन समीकरण
 * घर्षण संपर्क यांत्रिकी