ऊर्जा संरक्षण

भौतिकी और रसायन विज्ञान में, ऊर्जा के संरक्षण के नियम के अनुसार किसी विलगित निकाय की कुल ऊर्जा नियत रहती है, इसे समय के साथ संरक्षित कहा जाता है। यह नियम, सर्वप्रथम एमिली डु चेटेलेट द्वारा प्रस्तावित और परीक्षण किया गया। ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न ही नष्ट किया जा सकती है, इसे केवल एक रूप से दूसरे रूप में रूपांतरित या स्थानांतरित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, डायनामाइट की एक छड़ के विस्फोटित होने पर रासायनिक ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। यदि विस्फोट में उत्सर्जित ऊर्जा के सभी रूप एकत्रित हो जाये, जैसे गतिज ऊर्जा और टुकड़ों की स्थतिज ऊर्जा, साथ ही ऊष्मा और ध्वनि, तो डायनामाइट के दहन में रासायनिक ऊर्जा की  कमी प्राप्त होगी।

उत्कृष्ट रूप से, ऊर्जा का संरक्षण द्रव्यमान के संरक्षण से अलग था। हालाँकि, विशेष सापेक्षता के E=mc2 अनुसार, ऊर्जा तथा द्रव्यमान से सम्बंधित है तथा इसी प्रकार द्रव्यमान ऊर्जा से सम्बंधित है औरअब विज्ञान का यह मानना है कि द्रव्यमान-ऊर्जा समग्र रूप से संरक्षित है। सैद्धांतिक रूप से, इसका तात्पर्य यह है कि द्रव्यमान वाली कोई भी वस्तु स्वयं शुद्ध ऊर्जा में परिवर्तित हो सकती है, और इसके विपरीत भी। हालांकि यह माना जाता है कि यह केवल सबसे अधिकतम भौतिक परिस्थितियों में ही संभव है, जैसे कि ब्रह्मांड में बिग बैंग के तुरंत बाद या जब कृष्ण विवर (ब्लैक होल) हॉकिंग विकिरण उत्सर्जित करते हैं।

निरंतर समय अंतरण समरूपता के परिणामस्वरूप नोथर के प्रमेय द्वारा ऊर्जा के संरक्षण को सिद्ध किया जा सकता है, अर्थात इस तथ्य से कि भौतिकी के नियम समय के साथ नहीं बदलते हैं।

ऊर्जा के संरक्षण के कानून का एक परिणाम यह है कि पहले प्रकार की एक स्थायी गति मशीन मौजूद नहीं हो सकती है, यह कहना है, बाहरी ऊर्जा आपूर्ति के बिना कोई भी प्रणाली अपने परिवेश में असीमित मात्रा में ऊर्जा नहीं दे सकती है। उन प्रणालियों के लिए जिनके पास समय अनुवाद समरूपता नहीं है, ऊर्जा के संरक्षण को परिभाषित करना संभव नहीं हो सकता है।उदाहरणों में सामान्य सापेक्षता में घुमावदार स्पेसटाइम्स शामिल हैं या कंडेंस्ड मैटर फिजिक्स में समय क्रिस्टल।

इतिहास
प्राचीन दार्शनिक जहां तक मिलिटस के थेल्स के रूप में वापस c. & nbsp; 550 ईसा पूर्व में कुछ अंतर्निहित पदार्थों के संरक्षण की स्याही थी, जिसमें सब कुछ बनाया जाता है।हालांकि, उनके सिद्धांतों की पहचान करने का कोई विशेष कारण नहीं है जो हम आज बड़े-ऊर्जा के रूप में जानते हैं (उदाहरण के लिए, थेल्स ने सोचा कि यह पानी था)।Empedocles (490-430 ईसा पूर्व) ने लिखा है कि उनकी सार्वभौमिक प्रणाली में, चार जड़ों (पृथ्वी, वायु, पानी, आग) से बना है, कुछ भी नहीं होता है या नष्ट नहीं होता है; इसके बजाय, इन तत्वों को निरंतर पुनर्व्यवस्था का सामना करना पड़ता है।एपिकुरस (c. दूसरी ओर & nbsp; 350 ईसा पूर्व) ने माना कि ब्रह्मांड में सब कुछ मामले की अविभाज्य इकाइयों से बना है - 'परमाणुओं के लिए प्राचीन अग्रदूत - और उन्हें भी संरक्षण की आवश्यकता के बारे में कुछ पता था, जिसमें कहा गया था कि कुल चीजों का योग है।हमेशा ऐसा ही था जैसा कि अब है, और ऐसा कभी रहेगा। 1605 में, साइमन स्टीविनस इस सिद्धांत के आधार पर स्टैटिक्स में कई समस्याओं को हल करने में सक्षम था कि सदा गति असंभव थी।

1639 में, गैलीलियो ने कई स्थितियों के अपने विश्लेषण को प्रकाशित किया - जिसमें प्रसिद्ध बाधित पेंडुलम शामिल हैं - जो कि (आधुनिक भाषा में) रूढ़िवादी रूप से संभावित ऊर्जा को गतिज ऊर्जा में परिवर्तित करने के रूप में वर्णित किया जा सकता है और फिर से वापस। अनिवार्य रूप से, उन्होंने बताया कि एक चलती शरीर की ऊँचाई बढ़ जाती है, जिस ऊंचाई से यह गिरती है, और इस अवलोकन का उपयोग जड़ता के विचार का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है। इस अवलोकन का उल्लेखनीय पहलू यह है कि जिस ऊंचाई पर एक चलती शरीर एक घर्षण रहित सतह पर चढ़ता है, वह सतह के आकार पर निर्भर नहीं करता है।

1669 में, क्रिस्टियान ह्यूजेंस ने टक्कर के अपने नियम प्रकाशित किए। निकायों के टकराव से पहले और बाद में उन्होंने जिन मात्राओं को इनवेरिएंट के रूप में सूचीबद्ध किया था, उनमें से दोनों ही उनके रैखिक क्षण के साथ -साथ उनकी गतिज ऊर्जाओं का योग भी थे। हालांकि, उस समय लोचदार और इनलेस्टिक टकराव के बीच अंतर को समझा नहीं गया था। इसके कारण बाद के शोधकर्ताओं के बीच विवाद हुआ कि इन संरक्षित मात्राओं में से कौन अधिक मौलिक था। अपने होरोलोगियम ऑसिलेटोरियम में, उन्होंने एक चलती शरीर की चढ़ाई की ऊंचाई के बारे में एक बहुत स्पष्ट बयान दिया, और इस विचार को सदा गति की असंभवता के साथ जोड़ा। पेंडुलम गति की गतिशीलता का ह्यूजेंस का अध्ययन एक ही सिद्धांत पर आधारित था: कि एक भारी वस्तु के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र खुद को नहीं उठा सकता है।

यह 1676-1689 के दौरान लीबनिज़ था, जिसने पहली बार गति (गतिज ऊर्जा) के साथ जुड़े ऊर्जा के प्रकार के गणितीय सूत्रीकरण का प्रयास किया था।टक्कर पर Huygens के काम का उपयोग करते हुए, Leibniz ने देखा कि कई यांत्रिक प्रणालियों में (कई द्रव्यमानों में, miप्रत्येक वेग के साथi),
 * $$\sum_{i} m_i v_i^2$$

तब तक संरक्षित किया गया जब तक जनता ने बातचीत नहीं की।उन्होंने इस मात्रा को विवा विवा या सिस्टम की रहने की शक्ति कहा।सिद्धांत उन स्थितियों में गतिज ऊर्जा के अनुमानित संरक्षण के एक सटीक कथन का प्रतिनिधित्व करता है जहां कोई घर्षण नहीं है।उस समय कई भौतिकविदों, जैसे कि न्यूटन, ने कहा कि गति का संरक्षण, जो घर्षण के साथ सिस्टम में भी धारण करता है, जैसा कि गति द्वारा परिभाषित किया गया है:


 * $$\sum_{i} m_i v_i$$

संरक्षित विवा विवा था।बाद में यह दिखाया गया कि दोनों मात्राओं को एक साथ संरक्षित किया जाता है, एक लोचदार टक्कर में उचित परिस्थितियों को देखते हुए।

1687 में, इसहाक न्यूटन ने अपने दार्शनिक नेचुरलिस प्रिंसिपिया मैथेमेटिका को प्रकाशित किया। प्रिंसिपिया, जो बल और गति की अवधारणा के आसपास आयोजित किया गया था।हालांकि, शोधकर्ताओं को यह पहचानने की जल्दी थी कि पुस्तक में निर्धारित सिद्धांत, जबकि बिंदु द्रव्यमान के लिए ठीक है, कठोर और द्रव निकायों की गतियों से निपटने के लिए पर्याप्त नहीं थे।कुछ अन्य सिद्धांतों की भी आवश्यकता थी।

विज़ विवा के संरक्षण के कानून को पिता और पुत्र जोड़ी, जोहान और डैनियल बर्नौली द्वारा चैंपियन बनाया गया था।पूर्व ने 1715 में अपनी पूर्ण सामान्यता में स्टैटिक्स में उपयोग किए जाने वाले आभासी कार्य के सिद्धांत को स्वीकार किया, जबकि बाद में उनके हाइड्रोडायनामिकिका पर आधारित, 1738 में प्रकाशित, इस एकल विवा संरक्षण सिद्धांत पर।बहते पानी के विज़ विवा के नुकसान के डैनियल के अध्ययन ने उन्हें बर्नौली के सिद्धांत को तैयार करने के लिए प्रेरित किया, जो हाइड्रोडायनामिक दबाव में परिवर्तन के लिए आनुपातिक होने के लिए नुकसान का दावा करता है।डैनियल ने हाइड्रोलिक मशीनों के लिए काम और दक्षता की धारणा भी तैयार की;और उन्होंने गैसों का एक गतिज सिद्धांत दिया, और गैस के अणुओं की गतिज ऊर्जा को गैस के तापमान के साथ जोड़ा।

महाद्वीपीय भौतिकविदों द्वारा विज़ विवा पर इस ध्यान ने अंततः यांत्रिकी को नियंत्रित करने वाले यांत्रिकी के रूप में यांत्रिकी के यांत्रिकी को नियंत्रित करने वाले स्थिरता सिद्धांतों की खोज का नेतृत्व किया। Émilie du châtelet (1706–1749) ने प्रस्तावित किया और कुल ऊर्जा के संरक्षण की परिकल्पना का परीक्षण किया, जैसा कि गति से अलग है। गॉटफ्रीड लीबनिज के सिद्धांतों से प्रेरित होकर, उन्होंने 1722 में विलेम के ग्रेवेसंडे द्वारा मूल रूप से तैयार किए गए एक प्रयोग को दोहराया और प्रचारित किया, जिसमें गेंदों को अलग -अलग ऊंचाइयों से नरम मिट्टी की एक शीट में गिरा दिया गया था। प्रत्येक गेंद की गतिज ऊर्जा - जैसा कि विस्थापित सामग्री की मात्रा से संकेत मिलता है - वेग के वर्ग के लिए आनुपातिक दिखाया गया था। मिट्टी की विरूपण को सीधे उस ऊंचाई के लिए आनुपातिक पाया गया, जहां से गेंदों को गिरा दिया गया था, प्रारंभिक संभावित ऊर्जा के बराबर। इससे पहले न्यूटन और वोल्टेयर सहित श्रमिकों ने सभी को माना था कि ऊर्जा (अब तक वे अवधारणा को समझती थीं) गति से अलग नहीं थीं और इसलिए वेग के लिए आनुपातिक थे। इस समझ के अनुसार, मिट्टी की विरूपण उस ऊंचाई के वर्गमूल के लिए आनुपातिक होना चाहिए था, जहां से गेंदों को गिरा दिया गया था। शास्त्रीय भौतिकी में सही सूत्र है $$E_k = \frac12 mv^2$$, कहाँ पे $$E_k$$ किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा है, $$m$$ इसका द्रव्यमान और $$v$$ इसकी गति।इस आधार पर, डु चेटेलेट ने प्रस्ताव दिया कि ऊर्जा को हमेशा किसी भी रूप में समान आयाम होना चाहिए, जो इसे विभिन्न रूपों (काइनेटिक, संभावित, गर्मी, ...) में विचार करने में सक्षम होने के लिए आवश्यक है। जॉन स्मेटन, पीटर इवर्ट,: डी: कार्ल होल्ट्ज़मैन।इस सिद्धांत को कुछ रसायनज्ञों जैसे विलियम हाइड वोलास्टन द्वारा भी चैंपियन बनाया गया था।जॉन प्लेफेयर जैसे शिक्षाविदों को यह बताने की जल्दी थी कि गतिज ऊर्जा स्पष्ट रूप से संरक्षित नहीं है।यह थर्मोडायनामिक्स के दूसरे कानून के आधार पर एक आधुनिक विश्लेषण के लिए स्पष्ट है, लेकिन 18 वीं और 19 वीं शताब्दी में, खोई हुई ऊर्जा का भाग्य अभी भी अज्ञात था।

धीरे -धीरे यह संदेह हुआ कि घर्षण के तहत गति द्वारा उत्पन्न गर्मी अनिवार्य रूप से विवा विवा का एक और रूप था।1783 में, एंटोनी लाविसियर और पियरे-साइमन लाप्लास ने विवा विवा और कैलोरिक सिद्धांत के दो प्रतिस्पर्धी सिद्धांतों की समीक्षा की। तोपों के उबाऊ के दौरान गर्मी सृजन की गिनती रमफोर्ड की 1798 टिप्पणियों ने इस दृष्टिकोण को और अधिक वजन जोड़ा कि यांत्रिक गति को गर्मी में परिवर्तित किया जा सकता है और (कि यह महत्वपूर्ण था) कि रूपांतरण मात्रात्मक था और भविष्यवाणी की जा सकती है (एक सार्वभौमिक रूपांतरण के लिए निरंतरता के लिए अनुमति दी जा सकती हैकाइनेटिक ऊर्जा और गर्मी)।विज़ विवा को तब ऊर्जा के रूप में जाना जाने लगा, इस शब्द का उपयोग पहली बार 1807 में थॉमस यंग द्वारा उस अर्थ में इस्तेमाल किया गया था।

विज़ विवा का पुनर्गणना


 * $$\frac {1} {2}\sum_{i} m_i v_i^2$$

जिसे काम करने के लिए गतिज ऊर्जा को परिवर्तित करने के रूप में समझा जा सकता है, बड़े पैमाने पर 1819-1839 की अवधि में गैपर्ड-गस्टेव कोरिओलिस और जीन-विक्टर पोंसेलेट का परिणाम था।पूर्व ने क्वांटिटी क्वांटिट डे ट्रैवेल (काम की मात्रा) और बाद वाले, ट्रैवेल मेकेनिक (मैकेनिकल वर्क) को कहा, और दोनों ने इंजीनियरिंग गणना में इसका उपयोग किया।

1837 में Zeitschrift Für Physik में प्रकाशित एक पेपर über डाई नेचुर डेर वेरमे (गर्मी/गर्मी की प्रकृति पर जर्मन) में, कार्ल फ्रेडरिक मोहर ने ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत के शुरुआती सामान्य बयानों में से एक दिया: 54 के अलावा 54 के अलावा 54ज्ञात रासायनिक तत्व केवल भौतिक दुनिया में एक एजेंट हैं, और इसे क्राफ्ट [ऊर्जा या काम] कहा जाता है।यह प्रतीत हो सकता है, परिस्थितियों के अनुसार, गति, रासायनिक आत्मीयता, सामंजस्य, बिजली, प्रकाश और चुंबकत्व के रूप में;और इनमें से किसी एक रूप से इसे किसी भी अन्य में बदल दिया जा सकता है।

गर्मी के यांत्रिक समकक्ष
आधुनिक संरक्षण सिद्धांत के विकास में एक प्रमुख चरण गर्मी के यांत्रिक समकक्ष का प्रदर्शन था।कैलोरी सिद्धांत ने कहा कि गर्मी को न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है, जबकि ऊर्जा का संरक्षण इसके विपरीत सिद्धांत को स्वीकार करता है कि गर्मी और यांत्रिक कार्य विनिमेय हैं।

अठारहवीं शताब्दी के मध्य में, एक रूसी वैज्ञानिक, मिखाइल लोमोनोसोव ने अपने कॉर्पसकुलो-किनिटिक थ्योरी ऑफ हीट को पोस्ट किया, जिसने एक कैलोरी के विचार को खारिज कर दिया।अनुभवजन्य अध्ययन के परिणामों के माध्यम से, लोमोनोसोव इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि गर्मी को कैलोरी द्रव के कणों के माध्यम से स्थानांतरित नहीं किया गया था।

1798 में, काउंट रमफोर्ड (बेंजामिन थॉम्पसन) ने उबाऊ तोपों में उत्पन्न घर्षण गर्मी के माप का प्रदर्शन किया, और इस विचार को विकसित किया कि गर्मी गतिज ऊर्जा का एक रूप है;उनके माप ने कैलोरी सिद्धांत का खंडन किया, लेकिन संदेह के लिए जगह छोड़ने के लिए पर्याप्त रूप से अभेद्य थे।

यांत्रिक समतुल्यता सिद्धांत को पहली बार 1842 में जर्मन सर्जन जूलियस रॉबर्ट वॉन मेयर द्वारा अपने आधुनिक रूप में कहा गया था। मेयर डच ईस्ट इंडीज के लिए एक यात्रा पर अपने निष्कर्ष पर पहुंचे, जहां उन्होंने पाया कि उनके रोगियों का रक्त एक गहरा लाल था क्योंकि वे कम ऑक्सीजन का सेवन कर रहे थे, और इसलिए कम ऊर्जा, गर्म जलवायु में अपने शरीर के तापमान को बनाए रखने के लिए।उन्होंने पाया कि गर्मी और यांत्रिक कार्य ऊर्जा के दोनों रूप थे और 1845 में, भौतिकी के अपने ज्ञान में सुधार करने के बाद, उन्होंने एक मोनोग्राफ प्रकाशित किया जिसमें उनके बीच एक मात्रात्मक संबंध कहा गया था।

इस बीच, 1843 में, जेम्स प्रेस्कॉट जूल ने स्वतंत्र रूप से प्रयोगों की एक श्रृंखला में यांत्रिक समकक्ष की खोज की।सबसे प्रसिद्ध में, जिसे अब जूल तंत्र कहा जाता है, एक स्ट्रिंग से जुड़ा हुआ एक अवरोही वजन पानी में डूबे हुए एक पैडल को घुमाया।उन्होंने दिखाया कि अवरोही में वजन से खो जाने वाली गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा पैडल के साथ घर्षण के माध्यम से पानी द्वारा प्राप्त आंतरिक ऊर्जा के बराबर थी।

1840-1843 की अवधि में, इंजीनियर लुडविग ए। कोल्डिंग द्वारा इसी तरह का काम किया गया था, हालांकि यह उनके मूल डेनमार्क के बाहर बहुत कम जाना जाता था।

जूल और मेयर दोनों का काम प्रतिरोध और उपेक्षा से पीड़ित था, लेकिन यह जूल का था जिसने अंततः व्यापक मान्यता को आकर्षित किया।

1844 में, विलियम रॉबर्ट ग्रोव ने यांत्रिकी, गर्मी, प्रकाश, बिजली और चुंबकत्व के बीच एक संबंध को एक एकल बल (आधुनिक शब्दों में ऊर्जा) की अभिव्यक्तियों के रूप में माना।1846 में, ग्रोव ने अपनी पुस्तक द सहसंबंध के भौतिक बलों में अपने सिद्धांतों को प्रकाशित किया। 1847 में, जूल के पहले के काम पर आकर्षित, निकोलस लेओनार्ड सैडी कार्नोट | सादी कार्नोट और émile क्लैपीरॉन, हरमन वॉन हेल्महोल्ट्ज़ ग्रोव के समान निष्कर्ष पर पहुंचे और अपनी पुस्तक में अपने सिद्धांतों को प्रकाशित किया über डाई एरहल्तुंग डेर क्राफ्ट (बल के संरक्षण पर।1847)। सिद्धांत की सामान्य आधुनिक स्वीकृति इस प्रकाशन से उपजी है।

1850 में, विलियम रैंकिन ने पहले सिद्धांत के लिए ऊर्जा के संरक्षण के कानून का उपयोग किया। 1877 में, पीटर गुथरी टैट ने दावा किया कि इस सिद्धांत की उत्पत्ति सर आइजैक न्यूटन के साथ हुई, जो कि दार्शनिक नेचुरलिस प्रिंसिपिया मैथेमेटिका के 40 और 41 प्रस्तावों के एक रचनात्मक पढ़ने पर आधारित है।यह अब व्हिग इतिहास का एक उदाहरण माना जाता है।

द्रव्यमान -ऊर्जा समतुल्यता
पदार्थ परमाणुओं से बना है और क्या परमाणु बनाता है। पदार्थ में आंतरिक या विराम द्रव्यमान होता है। उन्नीसवीं शताब्दी के मान्यता प्राप्त अनुभव की सीमित सीमा में यह पाया गया कि इस तरह के विराम द्रव्यमान का संरक्षण किया जाता है। आइंस्टीन के 1905 के विशेष सापेक्षता के सिद्धांत से पता चला है कि विराम द्रव्यमान शेष ऊर्जा के बराबर मात्रा का होता है। अर्थात विराम द्रव्यमान को ऊर्जा के (अभौतिक) रूपों के बराबर मात्रा में या उससे परिवर्तित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए गतिज ऊर्जा, स्थितिज ऊर्जा और विद्युत चुम्बकीय विकिरण ऊर्जा। बीसवीं शताब्दी में कुल द्रव्यमान या कुल ऊर्जा के विपरीत, विराम द्रव्यमान को संरक्षित नहीं किया जाता है। ऊर्जा के सभी रूप कुल द्रव्यमान और कुल ऊर्जा में योगदान करते हैं।

उदाहरण के लिए, एक इलेक्ट्रॉन और एक पॉज़िट्रॉन प्रत्येक में आराम द्रव्यमान होता है। वे एक साथ नष्ट कर सकते हैं, अपनी संयुक्त आराम ऊर्जा को फोटॉनों में परिवर्तित कर सकते हैं जिसमें विद्युत चुम्बकीय उज्ज्वल ऊर्जा होती है, लेकिन कोई आराम द्रव्यमान नहीं होता है। यदि यह एक पृथक प्रणाली के भीतर होता है जो फोटॉन या उनकी ऊर्जा को बाहरी परिवेश में जारी नहीं करता है, तो न तो कुल द्रव्यमान और न ही सिस्टम की कुल ऊर्जा बदल जाएगी। उत्पादित विद्युत चुम्बकीय उज्ज्वल ऊर्जा प्रणाली के जड़ता (और किसी भी वजन) में उतना ही योगदान देती है जितना कि उनके निधन से पहले इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन के बाकी द्रव्यमान ने किया था। इसी तरह, ऊर्जा के गैर-भौतिक रूप मामले में नष्ट हो सकते हैं, जिसमें आराम द्रव्यमान होता है।

इस प्रकार, ऊर्जा का संरक्षण (कुल, सामग्री या आराम ऊर्जा सहित), और द्रव्यमान का संरक्षण (कुल, केवल आराम नहीं) एक (समकक्ष) कानून हैं। 18 वीं शताब्दी में ये दो प्रतीत होने वाले कानूनों के रूप में दिखाई दिए थे।

बीटा क्षय में ऊर्जा का संरक्षण
1911 में यह खोज कि बीटा क्षय में उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों में एक असतत वर्णक्रम (स्पेक्ट्रम) के बजाय निरंतर होता है, ऊर्जा के संरक्षण के विपरीत प्रतीत होता है, तत्कालीन वर्तमान धारणा के तहत कि बीटा क्षय नाभिक से एक इलेक्ट्रॉन का सरल उत्सर्जन है। इस समस्या को अंततः 1933 में एनरिको फर्मी द्वारा हल किया गया था,जिन्होंने बीटा-क्षय के सही वर्णन को एक इलेक्ट्रॉन और एक एंटीन्यूट्रिनो दोनों के उत्सर्जन के रूप में प्रस्तावित किया, जो स्पष्ट रूप से अनुपस्थित ऊर्जा को दूर करता है।

उष्मागतिकी का प्रथम नियम
बंद उष्मागतिक निकाय के लिए, उष्मागतिकी का उष्मागतिकी का प्रथम नियम निम्नलिखित है


 * $$\delta Q = \mathrm{d}U + \delta W$$, या समकक्ष, $$\mathrm{d}U = \delta Q - \delta W,$$

जहाँ $$\delta Q$$ उष्मीय प्रक्रिया द्वारा दी गई की मात्रा, $$\delta W$$ निकाय द्वारा अपने परिवेश पर किए गए कार्य के कारण निकाय द्वारा व्यय ऊर्जा की मात्रा और $$\mathrm{d}U$$ निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है।

δ's से पहले ऊष्मा और कार्य की शर्तों का उपयोग यह इंगित करने के लिए किया जाता है कि वे ऊर्जा की वृद्धि का वर्णन करते हैं जिसे आंतरिक ऊर्जा $$\mathrm{d}U$$ के वृद्धि से कुछ अलग व्याख्या है (अयथार्थ अवकल देखें)। कार्य और ऊष्मा का तात्पर्य उस प्रकार की प्रक्रिया से है जो किसी निकाय से या उससे ऊर्जा को जोड़ती या घटाती है, जबकि आंतरिक ऊर्जा $$U$$ निकाय की एक विशेष अवस्था का गुण है जब यह अपरिवर्तनीय ऊष्मागतिक साम्यावस्था में होती है। इस प्रकार $$\delta Q$$ के लिए "ऊष्मा ऊर्जा" शब्द का अर्थ है "ऊर्जा के एक विशेष रूप को संदर्भित करने के बजाय" उष्मीयता के परिणामस्वरूप जोड़ी गई ऊर्जा की मात्रा" है। इसी तरह, $$\delta W$$ के लिए "कार्य ऊर्जा" शब्द का अर्थ है "कार्य के परिणामस्वरूप व्यय ऊर्जा की मात्रा" है। इस प्रकार कोई ऊष्मागतिक निकाय आंतरिक ऊर्जा की मात्रा ज्ञात की जा सकती है जिसे कोई जानता है कि वर्तमान में एक निश्चित स्थिति में है, लेकिन यह ज्ञात नहीं किया जा सकता है कि दी गई वर्तमान स्थिति के ज्ञान से, निकाय के गर्म या ठंडा होने के परिणामस्वरूप, न ही निकाय पर या उसके द्वारा किए जा रहे कार्य के परिणामस्वरूप अतीत में कितनी ऊर्जा प्रवाहित या निकाय के बहार है।

एन्ट्रॉपी निकाय की अवस्था का एक फलन है जो ऊष्मा के कार्य में रूपांतरण की संभावना की सीमाओं का वर्णन करती है।

सरल संपीड़ित निकाय के लिए, निकाय द्वारा किया गया कार्य निम्न प्रकार है।


 * $$\delta W = P\,\mathrm{d}V,$$

जहाँ $$P$$ दाब और $$dV$$ निकाय का आयतन परिवर्तन है, जिनमें से प्रत्येक निकाय के परिवर्ती कारक हैं। काल्पनिक स्थिति में जिसमें प्रक्रिया को आदर्श और असीम रूप से धीमी गति से होती है, जिसे स्थायीकल्प कहा जाता है, और प्रतिवर्ती माना जाता है, ऊष्मा को निकाय तापमान से असीम रूप से उच्च तापमान वाले स्रोत से स्थानांतरित किया जा रहा है, ऊष्मा ऊर्जा निम्न प्रकार है।


 * $$\delta Q = T\,\mathrm{d}S,$$

जहाँ $$T$$ तापमान और $$\mathrm{d}S$$ निकाय की एन्ट्रापी में परिवर्तन है। तापमान और एन्ट्रापी निकाय के परिवर्ती कारक हैं।

यदि खुला निकाय (जिसमें द्रव्यमान को पर्यावरण के साथ आदान -प्रदान किया जा सकता है) में कई दीवारें होती हैं, जैसे कि बड़े पैमाने पर स्थानांतरण कठोर दीवारों के माध्यम से ऊष्मा और कार्य स्थानान्तरण से अलग होता है, अतः प्रथम नियम निम्न प्रकार है।
 * $$\mathrm{d}U = \delta Q - \delta W + \sum_i h_i\,dM_i,$$

जहाँ $$dM_i$$, $$i$$ वर्ग का आभासी द्रव्यमान है तथा $$h_i$$ प्रति इकाई द्रव्यमान के अनुरूप एन्थैल्पी है। ध्यान दें कि सामान्यतः $$dS\neq\delta Q/T$$ इस स्थिति मे, क्योंकि पदार्थ की स्वयं की ऐन्ट्रोपी होती है। बजाय, $$dS=\delta Q/T+\textstyle{\sum_{i}}s_i\,dM_i$$, जहाँ $$s_i$$ प्रकार $$i$$ के प्रति इकाई द्रव्यमान में ऐन्ट्रोपी है, जिससे हम मूल ऊष्मागतिक संबंध पुनर्प्राप्त करते हैं।


 * $$\mathrm{d}U = T\,dS - P\,dV + \sum_i\mu_i\,dN_i$$

क्योंकि रासायनिक क्षमता $$\mu_i$$, $$i$$ प्रजातियों की आंशिक मोलर गिब्स मुक्त ऊर्जा है और गिब्स मुक्त ऊर्जा $$G\equiv H-TS$$।

नोएदर कि प्रमेय
कई भौतिक सिद्धांतों में ऊर्जा का संरक्षण एक सामान्य विशेषता है। गणितीय दृष्टिकोण से इसे नोएदर के प्रमेय के परिणाम के रूप में व्याखित है, जिसे 1915 में एमी नोथर द्वारा विकसित किया गया था और पहली बार 1918 में प्रकाशित किया गया था। प्रमेय के अनुसार भौतिक सिद्धांत की प्रत्येक निरंतर समरूपता में एक संबद्ध संरक्षित मात्रा होती है। यदि सिद्धांत की समरूपता समय अपरिवर्तनीय है तो संरक्षित मात्रा को "ऊर्जा" कहा जाता है। ऊर्जा संरक्षण नियम समय की शिफ्ट समरूपता का परिणाम है। ऊर्जा संरक्षण अनुभवजन्य तथ्य से निहित है कि भौतिकी के नियम समय के साथ नहीं बदलते हैं। दार्शनिक रूप से इसे "कुछ भी समय पर निर्भर नहीं करता" के रूप में कहा जा सकता है। दूसरे शब्दों में, यदि समय अंतरण की निरंतर समरूपता मे भौतिक प्रणाली अपरिवर्तनीय होती है तो इसकी ऊर्जा (जो समय के लिए विहित संयुग्म मात्रा है) संरक्षित है। इसके विपरीत, निकाय जो समय एवं शिफ्ट मे अपरिवर्तनीय नहीं हैं (उदाहरण के लिए समय-निर्भर स्थितिज ऊर्जा वाले निकाय) ऊर्जा के संरक्षण को प्रदर्शित नहीं करते हैं - जब तक कि हम उन्हें दूसरे के साथ ऊर्जा का आदान-प्रदान करने के लिए नहीं मानते, बाह्य निकाय ताकि विवर्धित निकाय का सिद्धांत बन जाए जिससे यह पुनः समाये-अपरिवर्तनीय हो। परिमित निकायों के लिए ऊर्जा का संरक्षण भौतिक सिद्धांतों जैसे विशेष सापेक्षता और क्वांटम सिद्धांत (क्यूईडी सहित) में अवक्र दिक्-काल में मान्य है।

सापेक्षता
हेनरी पोइंकेरे और अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा विशेष सापेक्षता की खोज के साथ, ऊर्जा को ऊर्जा-संवेग 4-सदिश का एक घटक होने का प्रस्ताव दिया गया था। इस सदिश के चार घटकों (एक ऊर्जा का तथा तीन संवेग का) में से प्रत्येक को किसी भी बंद प्रणाली में समय के साथ अलग -अलग संरक्षित किया जाता है, जैसा कि किसी भी दिए गए जड़त्वीय निर्देश तंत्र से देखा जाता है। सदिश लंबाई (मिन्कोव्स्की मानदंड) भी संरक्षित है, जो एकल कणों के लिए बाकी द्रव्यमान है, और कणों की प्रणालियों के लिए अपरिवर्तनीय द्रव्यमान (जहां लंबाई की गणना से पहले संवेग और ऊर्जा को अलग-अलग अभिव्यक्त किया जाता है)।

एक विशाल कण की आपेक्षिक ऊर्जा में कण की गतिज ऊर्जा के अतिरिक्त इसके विराम द्रव्यमान से संबंधित एक पद भी होता है। एक विशाल कण की शून्य गतिज ऊर्जा (या समतुल्य रूप से विराम तंत्र में) की सीमा में, या गतिज ऊर्जा को बनाए रखने वाली वस्तुओं या प्रणालियों के लिए संवेग तंत्र के केंद्र में, कण या वस्तु की कुल ऊर्जा (निकायों में आंतरिक गतिज ऊर्जा सहित) विराम द्रव्यमान या अपरिवर्तनीय द्रव्यमान के समानुपाती होता है, जैसा कि प्रसिद्ध समीकरण $$E=mc^2$$ द्वारा वर्णित है।

इस प्रकार, प्रेक्षक के निर्देश तंत्र अपरिवर्तित रहने तक, विशेष सापेक्षता में समय के साथ ऊर्जा के संरक्षण का नियम स्थायी रहता है। यह निकाय की कुल ऊर्जा पर लागू होता है, हालांकि विभिन्न प्रेक्षक ऊर्जा मूल्य के लिए असहमत हैं। सभी प्रेक्षको के लिए भी संरक्षित, और अपरिवर्तनीय, निश्चर द्रव्यमान है, जो कि न्यूनतम प्रणाली द्रव्यमान और ऊर्जा है जिसे किसी भी प्रेक्षक द्वारा देखा जा सकता है, और जिसे ऊर्जा-संवेग संबंध द्वारा परिभाषित किया जाता है।

सामान्य सापेक्षता में, कुछ विशेष स्थितियों को छोड़कर ऊर्जा-संवेग संरक्षण अच्छी तरह परिभाषित नहीं है। ऊर्जा-संवेग को सामान्यतः तनाव-ऊर्जा-संवेग स्यूडोटेन्सर की सहायता से व्यक्त किया जाता है। हालांकि, चूंकि स्यूडोटेंसर टेंसर नहीं हैं, इसलिए वे निर्देश तंत्र के बीच स्पष्ट रूप से रूपांतरित नहीं होते हैं। यदि विचाराधीन मात्रिक स्थिर है (अर्थात, समय के साथ नहीं बदलता है) या स्पर्शोन्मुख रूप से समतल (अर्थात, अनंत दूरी पर स्पेसटाइम खाली दिखता है), तो ऊर्जा संरक्षण बिना किसी बड़े नुकसान के होता है। कुछ मिति जैसे कि फ्रीडमैन-लेमेत्रे-रॉबर्टसन-वाकर मात्रिक इन बाधाओं को समाधान नहीं करते हैं और ऊर्जा संरक्षण अच्छी तरह परिभाषित नहीं है। सामान्य सापेक्षता का सिंद्धांत इस प्रश्न को जन्म देता है कि सम्पूर्ण ब्रह्मांड की ऊर्जा संरक्षित होती है।

क्वांटम थ्योरी
क्वांटम यांत्रिकी में, क्वांटम निकाय की ऊर्जा को हेमिल्टोनियन नामक एक स्व-सहायक (या हर्मिटियन) संचालक द्वारा वर्णित किया जाता है, जो निकाय के हिल्बर्ट स्पेस (या तरंग कार्यों की जगह) पर कार्य करता है। यदि हैमिल्टन एक समय-स्वतंत्र संचालक है, तो माप परिणाम की आविर्भाव की संभावना प्रणाली के विकास पर समय में नहीं बदलती है। इस प्रकार ऊर्जा का प्रत्याशित मूल्य भी समय स्वतंत्र होता है। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में स्थानीय ऊर्जा संरक्षण ऊर्जा-संवेग टेंसर संचालक के लिए क्वांटम नोएदर के प्रमेय द्वारा सुनिश्चित किया जाता है। क्वांटम सिद्धांत में (सार्वभौमिक) समय संचालक की कमी के कारण, समय और ऊर्जा के लिए अनिश्चितता संबंध स्थिति-संवेग अनिश्चितता सिद्धांत के विपरीत मौलिक नहीं हैं, और केवल विशिष्ट स्थितियों में हैं (अनिश्चितता सिद्धांत देखें)। प्रत्येक निश्चित समय पर ऊर्जा को सैद्धांतिक रूप से समय-ऊर्जा अनिश्चितता संबंधों द्वारा मजबूर परिशुद्धता में बिना किसी दुविधा-बंद के बिल्कुल मापा जा सकता है। इस प्रकार समय पर ऊर्जा का संरक्षण क्वांटम यांत्रिकी में भी एक सुपरिभाषित अवधारणा है।

यह भी देखें

 * ऊर्जा की गुणवत्ता
 * ऊर्जा परिवर्तन
 * दुनिया की अनंत काल
 * लैग्रैन्जियन मैकेनिक्स
 * थर्मोडायनामिक्स के नियम
 * शून्य-ऊर्जा ब्रह्मांड

आधुनिक खाते

 * गोल्डस्टीन, मार्टिन, और इंग एफ।, (1993)।रेफ्रिजरेटर और ब्रह्मांड।हार्वर्ड यूनीव।प्रेस।एक सौम्य परिचय।
 * स्टेंजर, विक्टर जे (2000)।कालातीत वास्तविकता।प्रोमेथियस किताबें।विशेष रूप से chpt।12. गैर -तकनीकी।
 * स्टेंजर, विक्टर जे (2000)।कालातीत वास्तविकता।प्रोमेथियस किताबें।विशेष रूप से chpt।12. गैर -तकनीकी।
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विचारों का इतिहास

 * कुहन, टी.एस.।
 * , अध्याय 8, ऊर्जा और थर्मो-डायनैमिक्स
 * कुहन, टी.एस.।
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बाहरी संबंध

 * MISN-0-158§small> The First Law of Thermodynamics (PDF file) by Jerzy Borysowicz for Project PHYSNET.