दर्पण प्रतिबिंब

दर्पण छवि (समतल दर्पण में) एक वस्तु का परावर्तित प्रतिरूप है जो लगभग समान दिखाई देती है लेकिन दर्पण की सतह के लंबवत दिशा में उत्क्रमित हो जाती है। एक प्रकाशिकी प्रभाव के रूप में यह दर्पण या पानी जैसे पदार्थों से परावर्तन के परिणामस्वरूप होता है। यह ज्यामिति में भी एक अवधारणा है और इसे 3-डी संरचनाओं के लिए अवधारणा प्रक्रिया के रूप में प्रयुक्त किया जा सकता है।

दो आयामों में
ज्यामिति में, किसी वस्तु या द्वि-आयामी आकृति की दर्पण छवि समतल दर्पण में प्रतिबिंब (गणित) द्वारा बनाई गई आभासी छवि होती है यह मूल वस्तु के समान आकार की होती है यह तब तक भिन्न होती है जब तक कि वस्तु या आकृति में प्रतिबिंब समरूपता न हो, जिसे पी-समरूपता भी कहा जाता है।

द्वि-आयामी दर्पण छवियों को दर्पणों या अन्य परावर्तक सतहों के प्रतिबिंबों में या अंदर-बाहर दिखाई देने वाली मुद्रित सतह पर देखा जा सकता है। यदि हम पहले किसी ऐसी वस्तु को देखते हैं जो प्रभावी रूप से द्वि-आयामी है (जैसे पत्र पर लिखावट) और फिर पत्र को दर्पण की ओर मोड़ते हैं तो वस्तु 180° के कोण से घूमती है और हम दर्पण में बाएँ दाएँ उलटा देखते हैं। इस उदाहरण में, यह स्वयं दर्पण के अतिरिक्त स्थिति निर्धारण में परिवर्तन है जो देखे गए उत्क्रमण का कारण बनता है। इसी प्रकार एक और उदाहरण है जब हम दर्पण की ओर अपनी पीठ करके खड़े होते हैं और दर्पण के सामने किसी वस्तु का सामना करते हैं। फिर हम दर्पण की ओर स्वयं को 180° घुमाकर वस्तु को उसके प्रतिबिंब से तुलना करते हैं। फिर से हम अपने अभिविन्यास में परिवर्तन के कारण बाएं-दाएं उत्क्रमण का अनुभव करते हैं। इसलिए, इन उदाहरणों में दर्पण वास्तव में देखे गए उत्क्रमण का कारण नहीं बनता है।

तीन आयामों में
प्रतिबिंब की अवधारणा को आंतरिक भागों सहित त्रि-आयामी वस्तुओं तक बढ़ाया जा सकता है। यद्यपि वे पारदर्शी न हों। यह प्रतिबिंब तब संरचनात्मक और साथ ही दृश्य स्वरूपों से संबंधित होता है। जब एक त्रि-आयामी वस्तु दर्पण की सतह के लंबवत दिशा में उत्क्रमित हो जाती है। भौतिकी में, ज्यामितीय प्रकाशिकी नामक विषय में दर्पण छवियों का परीक्षण किया जाता है। अधिक मूलरूप में ज्यामिति और गणित में वे कॉक्सेटर समूह सिद्धांत और प्रतिबिंब समूहों की प्रमुख वस्तुओं का निर्माण करते हैं।

रसायन विज्ञान में, एक अणु के दो संस्करण (समजातीय) एक दूसरे के दर्पण प्रतिबिम्ब को प्रतिबिंबरूपता कहा जाता है यदि वे एक दूसरे पर "अध्यारोणीय" नहीं हैं तब सही तकनीकी शब्द, हालांकि "अध्यारोपणीय" शब्द का भी उपयोग किया जाता है। यह किरेलिटी (रसायन विज्ञान) का एक उदाहरण है। सामान्यतः एक वस्तु और उसकी दर्पण छवि को प्रतिबिंबरूपता कहा जाता है।

यदि किसी वस्तु के एक बिंदु के निर्देशांक (x, y, z) हैं तो इस बिंदु की छवि (जैसे कि y, z तल में एक दर्पण द्वारा परिलक्षित होते है) में निर्देशांक (−x, y, z) हैं। इस प्रकार प्रतिबिंब दर्पण की सतह के लम्बवत (सतह सामान्य) समन्वय अक्ष के उत्क्रमणीय है। यद्यपि एक समतल दर्पण किसी वस्तु को केवल दर्पण की सतह के सामान्य दिशा में उत्क्रमित होता है, तो यह दर्पण में दिखाई देने वाली संपूर्ण त्रि-आयामी छवि को अंदर-बाहर कर देता है, इसलिए बाएं-दाएं उत्क्रमण की धारणा होती है। इसलिए, उत्क्रमण को कुछ सीमा तक भ्रामक रूप से "पार्श्व उत्करण" कहा जाता है। बाएं-दाएं उत्क्रमण की धारणा को ज्यामितीय रूप से इस तथ्य से समझाया गया है कि दर्पण में दिखाई देने वाली त्रि-आयामी वस्तु वास्तविक वस्तु का एक भीतरी और बाहरी संस्करण है, जैसे कि बाएं हाथ से एक दस्ताना छीन लिया गया और दाएं हाथ में परिवर्तित हो गया। लेकिन मनोवैज्ञानिकों के बीच स्पष्टीकरण के विषय में अभी भी कुछ भ्रम है। कथित बाएं-दाएं उत्क्रमण के मनोविज्ञान की चर्चा प्राध्यापक माइकल कॉर्बलिस द्वारा "दर्पण के विषय में अत्यधिक चर्चा की गई है। (नीचे "बाहरी लिंक" देखें)।

एक दर्पण में परावर्तन का परिणाम किरेलिटी (गणित) में परिवर्तन होता है, विशेष रूप से दाएं हाथ से बाएं हाथ के समन्वय प्रणाली या इसके विपरीत में, यदि कोई दर्पण में देखता है तो दो अक्ष (ऊपर-नीचे और बाएँ-दाएँ) दर्पण में उन अक्षों के साथ अनुरूप नही होते हैं, लेकिन तीसरा अक्ष (आगे-पीछे) उल्टा होता है।

यदि कोई व्यक्ति दर्पण के साथ-साथ खड़ा होता है, तो बाएँ और दाएँ हाथ सीधे दर्पण द्वारा उलट दिए जाएँगे, क्योंकि व्यक्ति का बाएँ-दाएँ अक्ष तब दर्पण तल के लिए सामान्य होता है। हालाँकि, यह समझना महत्वपूर्ण है कि हमेशा केवल दो एनेंटिओमॉर्फ होते हैं, वस्तु और उसकी अंदर-बाहर की छवि। इसलिए, कोई फर्क नहीं पड़ता कि वस्तु दर्पण की ओर कैसे उन्मुख है, सभी परिणामी छवियां मौलिक रूप से समान हैं (जैसा कि कॉर्बॉलिस अपने पेपर "मिरर के बारे में बहुत कुछ" में बताते हैं, ऊपर उल्लेख किया गया है)।

झील में परावर्तित पर्वत के चित्र में (शीर्ष दाएँ चित्र), परावर्तक सतह के लिए सामान्य उत्क्रमण स्पष्ट है। ध्यान दें कि पहाड़ के आगे-पीछे या बाएँ-दाएँ कोई स्पष्ट नहीं है। कलश और दर्पण (दाईं ओर की तस्वीर) के उदाहरण में, कलश काफी सममित सामने-पीछे (और बाएं-दाएं) है। इस प्रकार, कलश की दर्पण छवि में किसी भी प्रकार का कोई स्पष्ट उलटापन नहीं देखा जा सकता है।

एक दर्पण छवि अधिक स्पष्ट रूप से त्रि-आयामी दिखाई देती है यदि पर्यवेक्षक चलता है, या यदि छवि को दूरबीन दृष्टि का उपयोग करके देखा जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि पर्यवेक्षक के परिप्रेक्ष्य में परिवर्तन के रूप में वस्तुओं की सापेक्ष स्थिति बदल जाती है, या प्रत्येक आंख से अलग-अलग देखा जाता है।

विभिन्न स्थितियों से दर्पण के माध्यम से देखना (लेकिन आवश्यक रूप से दर्पण के एक तरफ आधे स्थान तक सीमित अवलोकन बिंदु के साथ) अंतरिक्ष की 3 डी दर्पण छवि को देखने जैसा है; आगे के दर्पणों के बिना दर्पण से पहले आधे स्थान की केवल दर्पण छवि प्रासंगिक है; यदि कोई दूसरा दर्पण है, तो दूसरे आधे स्थान की दर्पण छवि भी है।

दृश्य की प्रकाश व्यवस्था पर दर्पण का प्रभाव
एक दर्पण सिर्फ एक छवि नहीं बनाता है कि इसके बिना क्या होगा; यह दर्पण के सामने और पीछे आधे स्थान में प्रकाश वितरण को भी बदल देता है। दीवार पर लटका हुआ दर्पण कमरे को उज्जवल बनाता है क्योंकि दर्पण छवि में अतिरिक्त प्रकाश स्रोत दिखाई देते हैं। हालाँकि, अतिरिक्त प्रकाश की उपस्थिति ऊर्जा सिद्धांत के संरक्षण का उल्लंघन नहीं करती है, क्योंकि कुछ प्रकाश अब दर्पण के पीछे नहीं पहुँचते हैं, क्योंकि दर्पण प्रकाश ऊर्जा को फिर से निर्देशित करता है। प्रकाश वितरण के संदर्भ में, आभासी दर्पण छवि में एक ही उपस्थिति और एक खिड़की के पीछे (दर्पण के बजाय) वास्तविक, सममित रूप से व्यवस्थित आधे स्थान के समान प्रभाव होता है। परछाइयाँ दर्पण से उसके पहले के आधे स्थान तक और इसके विपरीत तक विस्तारित हो सकती हैं।

दर्पण लेखन


दर्पण लेखन में एक पाठ को दर्पण के माध्यम से पढ़ने के लिए जानबूझकर उसकी दर्पण छवि के रूप में प्रदर्शित किया जाता है। उदाहरण के लिए, एम्बुलेंस या दमकल जैसे आपातकालीन वाहन किसी वाहन के रियर-व्यू मिरर से पढ़ने के लिए दर्पण छवियों का उपयोग करते हैं। कुछ मूवी थिएटर रियर विंडो कैप्शनिंग सिस्टम में मिरर राइटिंग का भी उपयोग करते हैं, जिसका उपयोग फिल्मों को देखने में श्रवण बाधित व्यक्तियों की सहायता के लिए किया जाता है।

दर्पणों की प्रणाली
दो दर्पणों के मामले में, एक कोण α पर विमानों में, दोनों को उस क्षेत्र से देखना जो दो आधे स्थानों का प्रतिच्छेदन है, 2α के कोण से घुमाए गए विश्व के एक संस्करण को देखने जैसा है; प्रेक्षणों के बिंदु और देखने की दिशाएँ जिनके लिए यह लागू होता है, पहले दर्पण की तरह एक फ्रेम के माध्यम से देखने के लिए और दूसरे दर्पण के पहले विमान के संबंध में दर्पण छवि पर एक फ्रेम के अनुरूप हैं। यदि दर्पणों में लंबवत किनारे होते हैं तो देखने के क्षेत्र का बायाँ किनारा पहले दर्पण के दाहिने किनारे के माध्यम से समतल होता है और दूसरे दर्पण का किनारा जो सीधे देखने पर दाईं ओर होता है लेकिन दर्पण छवि में बाईं ओर होता है

दो समानांतर दर्पणों के मामले में, दोनों को एक साथ देखना दुनिया के एक संस्करण को देखने जैसा है, जो दर्पणों के बीच की दुगुनी दूरी से अनुवादित होता है, उनके लंबवत दिशा में, पर्यवेक्षक से दूर। चूंकि दर्पण का तल जिसमें कोई सीधे देखता है वह दूसरे दर्पण से परे होता है, इसलिए वह हमेशा एक तिरछे कोण को देखता है, और जिस अनुवाद का अभी उल्लेख किया गया है, उसमें न केवल पर्यवेक्षक से दूर एक घटक है, बल्कि लंबवत दिशा में भी एक घटक है। अनुवादित दृश्य को पर्यवेक्षक के विपरीत दिशा में अनुवाद द्वारा भी वर्णित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक लंबवत पेरिस्कोप के साथ, दुनिया की शिफ्ट पर्यवेक्षक से दूर और पेरिस्कोप की लंबाई दोनों से नीचे है, लेकिन पर्यवेक्षक की समकक्ष शिफ्ट पर विचार करना अधिक व्यावहारिक है: ऊपर और पीछे।

ऐसी छवि देने के लिए जो उलटी न हो, 90º पर दो प्रथम सतह दर्पणों को रखकर एक गैर-उलटने वाला दर्पण बनाना भी संभव है।

यह भी देखें

 * एनामॉर्फोसिस
 * किरेलिटी, विज्ञान की कई शाखाओं में महत्वपूर्ण विषमता का एक गुण
 * फ़्लिप छवि
 * फ्लॉप छवि
 * हस्तता
 * अनंत दर्पण
 * बहुरूपदर्शक (केलिडोस्कोप)
 * समतल दर्पण
 * प्रतिबिंब (भौतिकी)
 * आपेक्षिक दिशा

बाहरी संबंध

 * Why do mirrors reverse images left to right? Why not up and down?
 * The same question explained a little differently, with examples
 * Why do mirrors flip horizontally (but not vertically)?
 * "Much ado about mirrors" (an academic paper about the psychology involved in the perception of mirror images)