अंशांकन वक्र

विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान में, अंशांकन वक्र, जिसे मानक वक्र के रूप में भी जाना जाता है, ज्ञात एकाग्रता के मानक सैंपल के एक सेट के साथ अज्ञात की तुलना करके अज्ञात सैंपल में किसी पदार्थ की एकाग्रता निर्धारित करने की एक सामान्य विधि है। अंशांकन वक्र उपकरण अंशांकन की समस्या का एक दृष्टिकोण है; अन्य मानक दृष्टिकोण मानक को अज्ञात में मिला सकते हैं, जिससे एक आंतरिक मानक मिल सकता है। अंशांकन वक्र इस बात का एक प्लॉट है कि कैसे वाद्य प्रतिक्रिया, तथाकथित विश्लेषणात्मक संकेत, विश्लेषक (मापा जाने वाला पदार्थ) की एकाग्रता के साथ बदलता है।

सामान्य उपयोग
अधिक सामान्य उपयोग में, अंशांकन वक्र एक मापने वाले उपकरण के लिए एक वक्र या टेबलका एक ग्राफ़ है जो अप्रत्यक्ष रूप से कुछ पैरामीटर को मापता है, सेंसर आउटपुट के मूल्यों के एक फ़ंक्शन के रूप में वांछित मात्रा के लिए मान देता है। उदाहरण के लिए प्रेशर ट्रांसड्यूसर आउटपुट (एक वोल्टेज) से लागू दाब निर्धारित करने के लिए एक विशेष दाब ट्रांसड्यूसर के लिए एक अंशांकन वक्र बनाया जा सकता है। इस तरह के वक्र का उपयोग सामान्यतः तब किया जाता है जब कोई उपकरण एक सेंसर का उपयोग करता है जिसका अंशांकन एक सैंपल से दूसरे सैंपल में भिन्न होता है, या समय या उपयोग के साथ बदलता है; यदि सेंसर आउटपुट सुसंगत है तो उपकरण को सीधे मापी गई इकाई के संदर्भ में चिह्नित किया जाता है।

विधि
ऑपरेटर अज्ञात में विश्लेषण की अपेक्षित सांद्रता के निकट सांद्रता की एक श्रृंखला में मानकों की एक श्रृंखला तैयार करता है। मानकों की सांद्रता उनके द्वारा उपयोग की जा रही तकनीक (इंस्ट्रूमेंटेशन) की कार्य सीमा के भीतर होनी चाहिए। चुनी गई तकनीक का उपयोग करके इनमें से प्रत्येक मानक का विश्लेषण करने से मापों की एक श्रृंखला तैयार होती है। अधिकांश विश्लेषणों के लिए उपकरण प्रतिक्रिया बनाम एकाग्रता का एक प्लॉट एक रैखिक संबंध दिखाएगा। ऑपरेटर अज्ञात की प्रतिक्रिया को माप सकता है और, अंशांकन वक्र का उपयोग करके, विश्लेषण की एकाग्रता का पता लगाने के लिए प्रक्षेप कर सकता है। डेटा - विश्लेषक की सांद्रता और प्रत्येक मानक के लिए उपकरण प्रतिक्रिया - को रैखिक प्रतिगमन विश्लेषण का उपयोग करके एक सीधी रेखा में फिट किया जा सकता है। इससे समीकरण y = mx + y0 द्वारा वर्णित एक मॉडल प्राप्त होता है, जहां 'y ' उपकरण प्रतिक्रिया है, 'm ' संवेदनशीलता का प्रतिनिधित्व करता है, और y0 एक स्थिरांक है जो पृष्ठभूमि का वर्णन करता है। अज्ञात सैंपल की विश्लेषण सांद्रता (x) की गणना इस समीकरण से की जा सकती है।

कई अलग-अलग चर का उपयोग विश्लेषणात्मक संकेत के रूप में किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, क्रोमियम (III) को चेमिलुमिनेसेंस (रासायनिक संदीप्ति) विधि का उपयोग करके मापा जा सकता है, एक ऐसे उपकरण में जिसमें डिटेक्टर के रूप में एक फोटोमल्टीप्लायर ट्यूब (पीएमटी) होता है। डिटेक्टर सैंपल द्वारा उत्पन्न प्रकाश को वोल्टेज में परिवर्तित करता है, जो प्रकाश की तीव्रता के साथ बढ़ता है। मापी गई प्रकाश की मात्रा विश्लेषणात्मक संकेत है।

उदाहरण
ब्रैडफोर्ड परख एक वर्णमिति परख है जो प्रोटीन सांद्रता को मापता है। अभिकर्मक कूमैसी ब्रिलिएंट नीला तब नीला हो जाता है जब यह प्रोटीन में उपस्थित आर्जीनिन और ऐरोमैटिक एमिनो एसिड से जुड़ जाता है, जिससे सैंपल की अवशोषण क्षमता बढ़ जाती है। अवशोषण को अधिकतम अवशोषण आवृत्ति (Amax) पर स्पेक्ट्रोफोटोमीटर का उपयोग करके मापा जाता है नीले रंग का (जो 595 nm है)। इस परिस्थिति में, अवशोषण जितना अधिक होगा, प्रोटीन सांद्रता उतनी ही अधिक होगी।

प्रोटीन की ज्ञात सांद्रता के डेटा का उपयोग मानक वक्र बनाने, X अक्ष पर एकाग्रता की अंकन और Y अक्ष पर परख माप के लिए किया जाता है। फिर वही परख अज्ञात सांद्रता के सैंपल के साथ की जाती है। डेटा का विश्लेषण करने के लिए, कोई Y-अक्ष पर माप का पता लगाता है जो अज्ञात पदार्थ के परख माप से मेल खाता है और मानक वक्र को काटने के लिए एक रेखा का अनुसरण करता है। X-अक्ष पर संबंधित मान अज्ञात सैंपल में पदार्थ की सांद्रता है।

त्रुटि गणना
जैसा कि अपेक्षित था, अज्ञात की सांद्रता में कुछ त्रुटि होगी जिसकी गणना नीचे दिए गए सूत्र से की जा सकती है।  यह सूत्र मानता है कि सभी मानकों के लिए एक रैखिक संबंध देखा जाता है। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि यदि अज्ञात से संकेत सभी मानकों (शब्द) के संकेतों के बीच में है तो एकाग्रता में त्रुटि न्यूनतम होगी $$y_{unk}-\bar{y}$$ यदि शून्य हो जाता है $$y_{unk}=\bar{y}$$)

$$ s_x=\frac{s_y}{|m|}\sqrt{\frac{1}{n}+\frac{1}{k}+\frac{(y_{unk}-\bar{y})^2}{m^2\sum{(x_i-\bar{x})^2}}} $$
 * $$s_y=\sqrt{\frac{\sum{(y_i-mx_i-b)}^2}{n-2}}$$, अवशेषों में मानक विचलन है
 * $$m$$ रेखा का ढलान है
 * $$b$$ रेखा का y-अवरोधन है
 * $$n$$ मानकों की संख्या है
 * $$k$$ अज्ञात प्रतिकृति की संख्या है
 * $$y_{unknown}$$ अज्ञात का माप है
 * $$\bar{y}$$ मानकों का औसत माप है
 * $$x_i$$ मानकों की सांद्रता हैं
 * $$\bar{x}$$ मानकों की औसत सांद्रता है

फायदे और नुकसान
अधिकांश विश्लेषणात्मक तकनीकें अंशांकन वक्र का उपयोग करती हैं। इस दृष्टिकोण के कई फायदे हैं। सबसे पहले, अंशांकन वक्र अंशांकन वक्र से गणना की गई एकाग्रता की अनिश्चितता की गणना करने का एक विश्वसनीय तरीका प्रदान करता है (डेटा के लिए उपयुक्त न्यूनतम वर्ग रेखा के आंकड़ों का उपयोग करके)।

दूसरा, अंशांकन वक्र अनुभवजन्य संबंध पर डेटा प्रदान करता है। विश्लेषण के लिए उपकरण की प्रतिक्रिया के तंत्र की भविष्यवाणी कुछ सैद्धांतिक मॉडल के अनुसार की जा सकती है या समझी जा सकती है, लेकिन ऐसे अधिकांश मॉडलों में वास्तविक सैंपल के लिए सीमित मूल्य होते हैं। (वाद्य प्रतिक्रिया सामान्यतः विश्लेषक की स्थिति, उपयोग किए गए विलायक और इसमें उपस्थित अशुद्धियों पर अत्यधिक निर्भर होती है; यह दाब और तापमान जैसे बाहरी कारकों से भी प्रभावित हो सकती है।)

कई सैद्धांतिक संबंधों, जैसे कि प्रतिदीप्ति, को एक या अधिक संदर्भ मानकों के विश्लेषण द्वारा, वैसे भी एक वाद्य स्थिरांक के निर्धारण की आवश्यकता होती है; अंशांकन वक्र इस दृष्टिकोण का एक सुविधाजनक विस्तार है। किसी विशेष (प्रकार के) सैंपल में किसी विशेष विश्लेषण के लिए अंशांकन वक्र उन विशेष मापों के लिए आवश्यक अनुभवजन्य संबंध प्रदान करता है।

मुख्य नुकसान हैं (1) कि मानकों को विश्लेषणात्मक सामग्री की आपूर्ति की आवश्यकता होती है, अधिमानतः उच्च शुद्धता और ज्ञात एकाग्रता में, और (2) कि मानक और अज्ञात एक ही मैट्रिक्स में हैं। कुछ विश्लेषण - जैसे, विशेष प्रोटीन - पर्याप्त मात्रा में शुद्ध प्राप्त करना बेहद कठिन है। अन्य विश्लेषण प्रायः सम्मिश्र मैट्रिक्स में होते हैं, उदाहरण के लिए, तालाब के पानी में भारी धातुएँ। इस परिस्थिति में, मैट्रिक्स विश्लेषक के सिग्नल में हस्तक्षेप कर सकता है या उसे क्षीण कर सकता है। इसलिए, मानकों (जिनमें कोई हस्तक्षेप करने वाले यौगिक नहीं हैं) और अज्ञात के बीच तुलना संभव नहीं है। मानक जोड़ की विधि ऐसी स्थिति से निपटने का एक तरीका है।

अनुप्रयोग

 * एकाग्रता का विश्लेषण
 * विश्लेषणात्मक उपकरण या सेंसर रासायनिक सेंसर उपकरण जैसे आयन चयनात्मक इलेक्ट्रोड की उचित कार्यप्रणाली का सत्यापन करना
 * नियंत्रण उपचार के बुनियादी प्रभावों का निर्धारण (जैसे क्लोनोजेनिक परख में खुराक-अस्तित्व वक्र)

यह भी देखें

 * रंग
 * वक्र फिटिंग
 * रेखीय प्रतिगमन
 * लघुगणकीय पैमाने
 * प्रोटीन
 * क्रमिक विलयन