प्रकाशिकी



ऑप्टिक्स  भौतिकी  की शाखा है जो   प्रकाश  के व्यवहार और गुणों का अध्ययन करती है, जिसमें   पदार्थ  के साथ इसकी अंतःक्रिया और    दृश्यमान,   पराबैंगनी  और   अवरक्त  प्रकाश के व्यवहार का वर्णन करता है। चूंकि प्रकाश एक   विद्युत चुम्बकीय तरंग  है,   विद्युत चुम्बकीय विकिरण  के अन्य रूप जैसे   एक्स-रे  एस,   माइक्रोवेव  एस, और   रेडियो तरंग  एस समान गुण प्रदर्शित करते हैं

प्रकाश के   शास्त्रीय विद्युत चुम्बकीय  विवरण का उपयोग करके अधिकांश ऑप्टिकल घटनाओं का हिसाब लगाया जा सकता है। हालाँकि, प्रकाश का पूर्ण विद्युत चुम्बकीय विवरण व्यवहार में लागू करना अक्सर मुश्किल होता है। व्यावहारिक प्रकाशिकी आमतौर पर सरलीकृत मॉडल का उपयोग करके किया जाता है। इनमें से सबसे आम,   ज्यामितीय प्रकाशिकी, प्रकाश को    किरणों  के संग्रह के रूप में मानता है जो सीधी रेखाओं में यात्रा करते हैं और जब वे गुजरते हैं या सतहों से परावर्तित होते हैं तो झुकते हैं।   भौतिक प्रकाशिकी  प्रकाश का एक अधिक व्यापक मॉडल है, जिसमें   तरंग  प्रभाव शामिल हैं जैसे   विवर्तन  और    हस्तक्षेप  जिनका ज्यामितीय प्रकाशिकी में हिसाब नहीं किया जा सकता है। ऐतिहासिक रूप से, प्रकाश का किरण-आधारित मॉडल पहले विकसित किया गया था, उसके बाद प्रकाश का तरंग मॉडल विकसित किया गया था। 19वीं शताब्दी में विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत में प्रगति ने इस खोज को जन्म दिया कि प्रकाश तरंगें वास्तव में विद्युत चुम्बकीय विकिरण थीं।

कुछ घटनाएं प्रकाश पर निर्भर करती हैं जिसमें   तरंग-समान और कण-समान गुण  दोनों होते हैं। इन प्रभावों की व्याख्या के लिए   क्वांटम यांत्रिकी  की आवश्यकता है। प्रकाश के कण-समान गुणों पर विचार करते समय, प्रकाश को   फोटॉन  एस नामक कणों के संग्रह के रूप में तैयार किया जाता है।   क्वांटम ऑप्टिक्स  ऑप्टिकल सिस्टम के लिए क्वांटम यांत्रिकी के अनुप्रयोग से संबंधित है।

ऑप्टिकल विज्ञान  खगोल विज्ञान, विभिन्न   इंजीनियरिंग  क्षेत्रों,   फोटोग्राफी , और   दवा  (विशेष रूप से   नेत्र विज्ञान  और   ऑप्टोमेट्री , जिसमें इसे शारीरिक प्रकाशिकी कहा जाता है) सहित कई संबंधित विषयों में प्रासंगिक और अध्ययन किया गया है। प्रकाशिकी के व्यावहारिक अनुप्रयोग   दर्पण  एस,    लेंस ,    टेलीस्कोप ,   माइक्रोस्कोप  एस,   लेजर  एस, और   फाइबर सहित विभिन्न तकनीकों और रोजमर्रा की वस्तुओं में पाए जाते हैं। ऑप्टिक्स ।

इतिहास
प्राचीन मिस्र और   मेसोपोटामिया  एनएस द्वारा लेंस के विकास के साथ प्रकाशिकी शुरू हुई। सबसे पहले ज्ञात लेंस, पॉलिश किए गए क्रिस्टल से बने, अक्सर   क्वार्ट्ज,   क्रेते  (पुरातात्विक संग्रहालय हेराक्लिओन, ग्रीस) से 2000 ईसा पूर्व की तारीख से।   रोड्स  के लेंस लगभग 700 ईसा पूर्व के हैं, जैसे   असीरिया  एन लेंस जैसे   निमरुड लेंस    प्राचीन रोमन  और    यूनानियों  ने लेंस बनाने के लिए कांच के गोलों को पानी से भर दिया। इन व्यावहारिक विकासों के बाद प्राचीन    ग्रीक  और    भारतीय  दार्शनिकों द्वारा प्रकाश और दृष्टि के सिद्धांतों के विकास और   ग्रीको-रोमन दुनिया  में   ज्यामितीय प्रकाशिकी  का विकास हुआ। 'ऑप्टिक्स' शब्द   प्राचीन यूनानी शब्द  से आया है ὀπτική (optikē), अर्थ दिखावट, देखो

प्रकाशिकी पर यूनानी दर्शन दो विरोधी सिद्धांतों में टूट गया कि दृष्टि कैसे काम करती है,  परिचय सिद्धांत  और    उत्सर्जन सिद्धांत  इंट्रोमिशन दृष्टिकोण ने दृष्टि को स्वयं की प्रतियों (जिसे ईडोला कहा जाता है) को दूर करने वाली वस्तुओं से आने के रूप में देखा, जिन्हें आंख ने पकड़ लिया था।   डेमोक्रिटस,   एपिकुरस ,   अरस्तू  और उनके अनुयायियों सहित कई प्रचारकों के साथ, इस सिद्धांत का आधुनिक सिद्धांतों के साथ कुछ संपर्क है कि वास्तव में दृष्टि क्या है, लेकिन यह किसी भी प्रयोगात्मक नींव की कमी के बारे में केवल अटकलें ही रह गई।

प्लेटो ने पहली बार उत्सर्जन सिद्धांत को व्यक्त किया, यह विचार कि   दृश्य धारणा  आंखों द्वारा उत्सर्जित किरणों द्वारा पूरा किया जाता है। उन्होंने    समता  '   तिमाईस  में दर्पणों के उत्क्रमण पर भी टिप्पणी की। कुछ सौ साल बाद,   यूक्लिड  (चौथी-तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व) ने    ऑप्टिक्स  शीर्षक से एक ग्रंथ लिखा, जहां उन्होंने दृष्टि को   ज्यामिति  से जोड़ा, जिससे ज्यामितीय प्रकाशिकी'' का निर्माण हुआ। उन्होंने प्लेटो के उत्सर्जन सिद्धांत पर अपना काम आधारित किया जिसमें उन्होंने    परिप्रेक्ष्य  के गणितीय नियमों का वर्णन किया और   अपवर्तन  के प्रभावों का गुणात्मक रूप से वर्णन किया, हालांकि उन्होंने सवाल किया कि आंख से प्रकाश की किरण तुरंत सितारों को प्रकाश में ला सकती है हर बार कोई पलक झपकाता है  यूक्लिड ने प्रकाश के सबसे छोटे प्रक्षेपवक्र के सिद्धांत को बताया, और फ्लैट और गोलाकार दर्पणों पर कई प्रतिबिंबों पर विचार किया। टॉलेमी, अपने ग्रंथ '  ऑप्टिक्स ' में, दृष्टि के एक एक्सट्रैक्शन-इंट्रोमिशन सिद्धांत का आयोजन किया: आंख से किरणों (या प्रवाह) ने एक शंकु बनाया, शीर्ष आंख के भीतर है, और दृश्य क्षेत्र को परिभाषित करने वाला आधार। किरणें संवेदनशील थीं, और सतहों की दूरी और अभिविन्यास के बारे में पर्यवेक्षक की बुद्धि को जानकारी वापस भेज दीं। उन्होंने यूक्लिड के बारे में बहुत कुछ संक्षेप में बताया और   अपवर्तन कोण  को मापने के तरीके का वर्णन किया, हालांकि वे इसके और घटना के कोण के बीच अनुभवजन्य संबंध को नोटिस करने में विफल रहे।   प्लूटार्क  (पहली-दूसरी शताब्दी ईस्वी) ने गोलाकार दर्पणों पर कई प्रतिबिंबों का वर्णन किया और छवियों के   चिरलिटी  के मामले सहित, वास्तविक और काल्पनिक दोनों, आवर्धित और कम छवियों के निर्माण पर चर्चा की। मध्य युग के दौरान, प्रकाशिकी के बारे में यूनानी विचारों को   मुस्लिम दुनिया  में लेखकों द्वारा पुनर्जीवित और विस्तारित किया गया था। इनमें से सबसे पहला   अल-किंडी  (सी। 801-873) था, जिसने प्रकाशिकी के अरिस्टोटेलियन और यूक्लिडियन विचारों के गुणों पर लिखा, उत्सर्जन सिद्धांत का समर्थन किया क्योंकि यह ऑप्टिकल घटना को बेहतर ढंग से माप सकता था। 984 में,   फारस  एन गणितज्ञ    इब्न साहल  ने जलते हुए दर्पण और लेंस पर ग्रंथ लिखा, स्नेल के कानून के बराबर अपवर्तन के कानून का सही वर्णन किया। उन्होंने इस नियम का उपयोग लेंस और   घुमावदार दर्पण  सेकेंड के लिए इष्टतम आकार की गणना करने के लिए किया था। 11वीं शताब्दी की शुरुआत में, अलहाज़ेन (इब्न अल-हेथम) ने   बुक ऑफ ऑप्टिक्स  (किताब अल-मनाज़िर) लिखा जिसमें उन्होंने प्रतिबिंब और अपवर्तन की खोज की और दृष्टि और व्याख्या की व्याख्या के लिए एक नई प्रणाली का प्रस्ताव रखा। अवलोकन और प्रयोग पर आधारित प्रकाश     उन्होंने टॉलेमिक ऑप्टिक्स के उत्सर्जन सिद्धांत को खारिज कर दिया, इसकी किरणों को आंखों से उत्सर्जित किया जा रहा था, और इसके बजाय इस विचार को सामने रखा कि प्रकाश सभी दिशाओं में वस्तुओं के सभी बिंदुओं से सीधी रेखाओं में परिलक्षित होता है और फिर आंख में प्रवेश करता है, हालांकि वह असमर्थ था आंख ने किरणों को कैसे पकड़ा, इसकी सही व्याख्या करने के लिए अल्हज़ेन के काम को अरबी दुनिया में काफी हद तक नजरअंदाज कर दिया गया था, लेकिन इसका गुमनाम रूप से लैटिन में 1200 ईस्वी सन् के आसपास अनुवाद किया गया था और पोलिश भिक्षु  [[ विटेलो द्वारा इसका संक्षेप और विस्तार किया गया था] इसे अगले 400 वर्षों के लिए यूरोप में प्रकाशिकी पर एक मानक पाठ बनाना

मध्ययुगीन यूरोप में 13वीं शताब्दी में, अंग्रेजी बिशप  रॉबर्ट ग्रोसेटेस्ट  ने वैज्ञानिक विषयों की एक विस्तृत श्रृंखला पर लिखा, और चार अलग-अलग दृष्टिकोणों से प्रकाश पर चर्चा की: एक   ज्ञानमीमांसा  प्रकाश की, एक   तत्वमीमांसा  या   ब्रह्मांड-संबंधी प्रकाश की, एक   ईटियोलॉजी  या प्रकाश की भौतिकी, और   धर्मशास्त्र  प्रकाश का अरस्तू और प्लेटोनिज्म के कार्यों पर आधारित। ग्रोसेटेस्ट के सबसे प्रसिद्ध शिष्य,   रोजर बेकन  ने हाल ही में अनुवादित ऑप्टिकल और दार्शनिक कार्यों की एक विस्तृत श्रृंखला का हवाला देते हुए काम लिखा, जिनमें अल्हज़ेन, अरस्तू,   एविसेना ,   एवर्रोस , यूक्लिड, अल-किंडी, टॉलेमी, टाइडस, और   कॉन्सटेंटाइन द अफ्रीकन । बेकन   आवर्धक कांच  es के रूप में कांच के गोले के कुछ हिस्सों का उपयोग करने में सक्षम था, यह प्रदर्शित करने के लिए कि प्रकाश objec से परावर्तित होता हैts उनसे मुक्त होने के बजाय।

सबसे पहले पहनने योग्य चश्मों का आविष्कार इटली में 1286 के आसपास हुआ था यह इन चश्मे के लिए लेंस को पीसने और चमकाने के ऑप्टिकल उद्योग की शुरुआत थी, पहली बार तेरहवीं शताब्दी में वेनिस और फ्लोरेंस में और बाद में नीदरलैंड और जर्मनी दोनों में तमाशा बनाने के केंद्रों में तमाशा निर्माताओं ने दिन के अल्पविकसित ऑप्टिकल सिद्धांत का उपयोग करने के बजाय लेंस के प्रभावों को देखने से प्राप्त अनुभवजन्य ज्ञान के आधार पर दृष्टि के सुधार के लिए बेहतर प्रकार के लेंस बनाए (सिद्धांत जो अधिकांश भाग के लिए पर्याप्त रूप से यह भी नहीं बता सका कि चश्मा कैसे काम करता है) ) लेंस के साथ इस व्यावहारिक विकास, महारत और प्रयोग ने 1595 के आसपास यौगिक   ऑप्टिकल माइक्रोस्कोप  और 1608 में   अपवर्तक दूरबीन  का आविष्कार किया, जो दोनों नीदरलैंड में तमाशा बनाने वाले केंद्रों में दिखाई दिए।

17वीं शताब्दी की शुरुआत में,  जोहान्स केप्लर  ने अपने लेखन में ज्यामितीय प्रकाशिकी पर विस्तार किया, लेंस को कवर किया, फ्लैट और घुमावदार दर्पणों द्वारा प्रतिबिंब,   पिनहोल कैमरा  एस के सिद्धांत, प्रकाश की तीव्रता को नियंत्रित करने वाले व्युत्क्रम-वर्ग कानून, और ऑप्टिकल    चंद्र  और   सौर ग्रहण जैसी खगोलीय घटनाओं की व्याख्याई  एस और खगोलीय   लंबन । वह छवियों को रिकॉर्ड करने वाले वास्तविक अंग के रूप में   रेटिना  की भूमिका को सही ढंग से कम करने में सक्षम था, अंत में विभिन्न प्रकार के लेंसों के प्रभावों को वैज्ञानिक रूप से मापने में सक्षम था जो कि पिछले 300 वर्षों में चश्मा निर्माता देख रहे थे। दूरबीन के आविष्कार के बाद, केप्लर ने सैद्धांतिक आधार निर्धारित किया कि वे कैसे काम करते हैं और एक बेहतर संस्करण का वर्णन करते हैं, जिसे   केप्लरियन टेलीस्कोप  के रूप में जाना जाता है, जिसमें उच्च आवर्धन उत्पन्न करने के लिए दो उत्तल लेंस का उपयोग किया जाता है।

. के पहले संस्करण का कवर ऑप्टिकल सिद्धांत 17वीं शताब्दी के मध्य में  द वर्ल्ड (डेसकार्टेस) के साथ आगे बढ़ा। वस्तुएं जो इसे उत्पन्न करती हैं यह प्राचीन यूनानी उत्सर्जन सिद्धांत से काफी भिन्न था। 1660 के दशक के अंत और 1670 के दशक की शुरुआत में,  [[ आइजैक न्यूटन  ने डेसकार्टेस के विचारों को प्रकाश ]] के   कॉर्पसकल सिद्धांत में विस्तारित किया, जो प्रसिद्ध रूप से यह निर्धारित करता था कि सफेद प्रकाश रंगों का एक मिश्रण था जिसे  [[ प्रिज्म  के साथ इसके घटक भागों में अलग किया जा सकता है। 1690,   में क्रिस्टियान ह्यूजेन्स  ने   तरंग सिद्धांत  को प्रकाश के लिए प्रस्तावित किया जो कि 1664 में   रॉबर्ट हुक  द्वारा दिए गए सुझावों पर आधारित था। हुक ने स्वयं न्यूटन के प्रकाश के सिद्धांतों की सार्वजनिक रूप से आलोचना की और दोनों के बीच का झगड़ा हुक की मृत्यु तक चला। 1704 में, न्यूटन ने   ऑप्टिक्स  प्रकाशित किया और उस समय, आंशिक रूप से भौतिकी के अन्य क्षेत्रों में उनकी सफलता के कारण, उन्हें आम तौर पर प्रकाश की प्रकृति पर बहस में विजेता माना जाता था।

न्यूटनियन प्रकाशिकी को आम तौर पर 19वीं शताब्दी की शुरुआत तक स्वीकार किया गया था जब   थॉमस यंग  और   ऑगस्टिन-जीन फ्रेस्नेल  ने    इंटरफेरेंस  लाइट पर प्रयोग किए, जिसने प्रकाश की तरंग प्रकृति को मजबूती से स्थापित किया। यंग के प्रसिद्ध    डबल स्लिट प्रयोग  ने दिखाया कि प्रकाश   सुपरपोजिशन सिद्धांत  का पालन करता है, जो कि न्यूटन के कॉर्पसकल सिद्धांत द्वारा भविष्यवाणी नहीं की गई लहर जैसी संपत्ति है। इस कार्य ने प्रकाश के लिए विवर्तन के सिद्धांत को जन्म दिया और भौतिक प्रकाशिकी में अध्ययन का एक संपूर्ण क्षेत्र खोल दिया 1860 के दशक में   जेम्स क्लर्क मैक्सवेल  द्वारा   विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत  के साथ वेव ऑप्टिक्स को सफलतापूर्वक एकीकृत किया गया था

ऑप्टिकल सिद्धांत में अगला विकास 1899 में हुआ जब  मैक्स प्लैंक  ने   ब्लैकबॉडी विकिरण  को सही ढंग से यह मानकर प्रतिरूपित किया किप्रकाश और पदार्थ के बीच ऊर्जा का आदान-प्रदान केवल असतत मात्रा में हुआ जिसे उन्होंने 'क्वांटा' कहा। 1905 में,   अल्बर्ट आइंस्टीन  ने   फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव  के सिद्धांत को प्रकाशित किया जिसने स्वयं प्रकाश के परिमाणीकरण को मजबूती से स्थापित किया 1913 में,   नील्स बोहर  ने दिखाया कि परमाणु केवल ऊर्जा की असतत मात्रा का उत्सर्जन कर सकते हैं, इस प्रकार    उत्सर्जन  और    अवशोषण स्पेक्ट्रा  में देखी गई असतत रेखाओं की व्याख्या करते हैं। इन विकासों से प्रकाश और पदार्थ के बीच बातचीत की समझ ने न केवल क्वांटम ऑप्टिक्स का आधार बनाया बल्कि क्वांटम यांत्रिकी के    विकास  क्वांटम यांत्रिकी के समग्र रूप से महत्वपूर्ण था। अंतिम परिणति,   क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स  का सिद्धांत, वास्तविक और    आभासी  फोटॉनों के आदान-प्रदान के परिणाम के रूप में सामान्य रूप से सभी प्रकाशिकी और विद्युत चुम्बकीय प्रक्रियाओं की व्याख्या करता है। क्वांटम ऑप्टिक्स ने 1953 में   मेजर  और 1960 में लेजर के आविष्कारों के साथ व्यावहारिक महत्व प्राप्त किया

में [[ पॉल डिराक  के काम के बाद ]],   जॉर्ज सुदर्शन,   रॉय जे. ग्लौबर , और   लियोनार्ड मैंडेल  ने अधिक विस्तृत समझ हासिल करने के लिए 1950 और 1960 के दशक में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में क्वांटम सिद्धांत लागू किया। प्रकाश का पता लगाने और    सांख्यिकी  प्रकाश की।

शास्त्रीय प्रकाशिकी
शास्त्रीय प्रकाशिकी को दो मुख्य शाखाओं में विभाजित किया गया है: ज्यामितीय (या किरण) प्रकाशिकी और भौतिक (या तरंग) प्रकाशिकी। ज्यामितीय प्रकाशिकी में, प्रकाश को सीधी रेखाओं में यात्रा करने के लिए माना जाता है, जबकि भौतिक प्रकाशिकी में, प्रकाश को विद्युत चुम्बकीय तरंग माना जाता है।

ज्यामितीय प्रकाशिकी को भौतिक प्रकाशिकी के एक सन्निकटन के रूप में देखा जा सकता है जो तब लागू होता है जब उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्घ्य मॉडल किए जा रहे सिस्टम में ऑप्टिकल तत्वों के आकार से बहुत छोटा होता है।

ज्यामितीय प्रकाशिकी
ज्यामितीय प्रकाशिकी, या रे प्रकाशिकी,   प्रकाश के  प्रसार का वर्णन उन किरणों के संदर्भ में करती है जो सीधी रेखाओं में यात्रा करती हैं, और जिनके पथ किसके द्वारा नियंत्रित होते हैं विभिन्न मीडिया के बीच इंटरफेस पर प्रतिबिंब और अपवर्तन के नियम इन कानूनों को अनुभवजन्य रूप से 984 ए. के रूप में खोजा गया था और तब से लेकर आज तक ऑप्टिकल घटकों और उपकरणों के डिजाइन में उपयोग किया गया है। उन्हें संक्षेप में निम्नानुसार किया जा सकता है:

जब प्रकाश की किरण दो पारदर्शी पदार्थों के बीच की सीमा से टकराती है, तो वह परावर्तित और अपवर्तित किरण में विभाजित हो जाती है।


 * परावर्तन का नियम कहता है कि परावर्तित किरण आपतन तल में होती है और परावर्तन कोण आपतन कोण के बराबर होता है।


 * अपवर्तन का नियम कहता है कि अपवर्तित किरण आपतन तल में होती है, और अपवर्तन कोण की ज्या से विभाजित आपतन कोण की ज्या एक स्थिरांक होती है:


 * $$\frac {\sin {\theta_1}}{\sin {\theta_2}} = n$$,

कहाँ पे $n$ किन्हीं दो सामग्रियों और प्रकाश के दिए गए रंग के लिए एक स्थिरांक है। यदि पहली सामग्री वायु या निर्वात है, $n$ दूसरी सामग्री का  अपवर्तनांक  है।

परावर्तन और अपवर्तन के नियम  फ़र्मेट के सिद्धांत  से प्राप्त किए जा सकते हैं, जिसमें कहा गया है कि 'प्रकाश की किरण द्वारा दो बिंदुओं के बीच लिया गया पथ वह पथ है जिसे कम से कम समय में पार किया जा सकता है।'

अनुमान
ज्यामितीय प्रकाशिकी को अक्सर  पराअक्षीय सन्निकटन  या छोटे कोण सन्निकटन बनाकर सरल बनाया जाता है। गणितीय व्यवहार तब रैखिक हो जाता है, जिससे ऑप्टिकल घटकों और प्रणालियों को सरल मैट्रिक्स द्वारा वर्णित किया जा सकता है। यह   गॉसियन ऑप्टिक्स  और पैराक्सियल    रे ट्रेसिंग  की तकनीकों की ओर ले जाता है, जिनका उपयोग ऑप्टिकल सिस्टम के बुनियादी गुणों को खोजने के लिए किया जाता है, जैसे लगभग   इमेज  और ऑब्जेक्ट पोजीशन और   आवर्धन  सेकंड

प्रतिबिंब
प्रतिबिंबों को दो प्रकारों में विभाजित किया जा सकता है:  स्पेक्युलर परावर्तन  और   फैलाना परावर्तन । स्पेक्युलर परावर्तन दर्पण जैसी सतहों की चमक का वर्णन करता है, जो एक सरल, पूर्वानुमेय तरीके से प्रकाश को प्रतिबिंबित करते हैं। यह परावर्तित छवियों के उत्पादन के लिए अनुमति देता है जो अंतरिक्ष में वास्तविक (   वास्तविक ) या एक्सट्रपलेटेड (   आभासी ) स्थान से जुड़ा हो सकता है। डिफ्यूज़ परावर्तन गैर-चमकदार सामग्री, जैसे कागज या चट्टान का वर्णन करता है। सामग्री की सूक्ष्म संरचना के आधार पर परावर्तित प्रकाश के सटीक वितरण के साथ, इन सतहों से प्रतिबिंबों को केवल सांख्यिकीय रूप से वर्णित किया जा सकता है। कई फैलाना परावर्तकों का वर्णन किया गया है या   लैम्बर्ट के कोसाइन कानून  द्वारा अनुमानित किया जा सकता है, जो किसी भी कोण से देखे जाने पर   ल्यूमिनेंस  के बराबर सतहों का वर्णन करता है। चमकदार सतहें दोनों दे सकती हैंस्पेक्युलर और फैलाना प्रतिबिंब।

स्पेक्युलर परावर्तन में, परावर्तित किरण की दिशा उस कोण से निर्धारित होती है, जिस पर आपतित किरण  सतह सामान्य  के साथ बनाती है, उस बिंदु पर सतह के लंबवत रेखा जहां किरण टकराती है। आपतित और परावर्तित किरणें और अभिलंब एक ही तल में होते हैं, और परावर्तित किरण और सतह अभिलंब के बीच का कोण वही होता है जो आपतित किरण और अभिलंब के बीच होता है इसे   परावर्तन के नियम  के रूप में जाना जाता है।

समतल दर्पण के लिए, परावर्तन के नियम का तात्पर्य है कि वस्तुओं की छवियां सीधे हैं और दर्पण के पीछे उतनी ही दूरी पर हैं जितनी वस्तुएं दर्पण के सामने हैं। छवि का आकार वस्तु के आकार के समान है। कानून यह भी बताता है कि   दर्पण छवि  एस समता उलटा है, जिसे हम बाएं-दाएं उलटा के रूप में देखते हैं। दो (या किसी भी सम संख्या) दर्पणों में परावर्तन से बनने वाले प्रतिबिम्ब उल्टे समता नहीं होते हैं।   कॉर्नर परावर्तक  s परावर्तित किरणें उत्पन्न करता है जो उस दिशा में वापस यात्रा करती हैं जहां से आपतित किरणें आई थीं इसे    रेट्रोरेफ्लेक्शन  कहा जाता है।

घुमावदार सतहों वाले दर्पणों को किरण अनुरेखण और सतह पर प्रत्येक बिंदु पर परावर्तन के नियम का उपयोग करके बनाया जा सकता है।   परवलयिक सतहों के साथ दर्पण, दर्पण पर समानांतर किरणें परावर्तित किरणें उत्पन्न करती हैं जो एक सामान्य    फोकस  पर अभिसरण करती हैं। अन्य घुमावदार सतहें भी प्रकाश पर ध्यान केंद्रित कर सकती हैं, लेकिन विचलन के साथ आकार के विचलन के कारण अंतरिक्ष में फोकस को धुंधला कर दिया जाता है। विशेष रूप से, गोलाकार दर्पण   गोलाकार विपथन  प्रदर्शित करते हैं। घुमावदार दर्पण एक से अधिक या उससे कम आवर्धन वाली छवियां बना सकते हैं, और आवर्धन नकारात्मक हो सकता है, यह दर्शाता है कि छवि उलटी है। दर्पण में परावर्तन से बनने वाला सीधा प्रतिबिम्ब हमेशा आभासी होता है, जबकि उल्टा प्रतिबिम्ब वास्तविक होता है और इसे पर्दे पर प्रक्षेपित किया जा सकता है।

अपवर्तन
अपवर्तन तब होता है जब प्रकाश अंतरिक्ष के एक ऐसे क्षेत्र से होकर गुजरता है जिसमें अपवर्तन का परिवर्तनशील सूचकांक होता है; यह सिद्धांत लेंस और प्रकाश पर ध्यान केंद्रित करने की अनुमति देता है। अपवर्तन का सबसे सरल मामला तब होता है जब अपवर्तन सूचकांक के साथ एक समान माध्यम के बीच   इंटरफ़ेस  होता है $$n_1$$ and another medium with index of refraction $$n_2$$. ऐसी स्थितियों में,  स्नेल का नियम  प्रकाश किरण के परिणामी विक्षेपण का वर्णन करता है:$$n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2\ $$

कहाँ पे $$\theta_1$$ and $$\theta_2$$ क्रमशः सामान्य (इंटरफ़ेस के लिए) और घटना और अपवर्तित तरंगों के बीच के कोण हैं

एक माध्यम के अपवर्तन का सूचकांक गति से संबंधित है, $v$, उस माध्यम में प्रकाश के द्वारा$$n=c/v$$, कहाँ पे $c$ निर्वात ]] में प्रकाश की [[ गति है।

स्नेल के नियम का उपयोग प्रकाश किरणों के विक्षेपण की भविष्यवाणी करने के लिए किया जा सकता है क्योंकि वे रैखिक मीडिया से गुजरते हैं जब तक कि अपवर्तन के सूचकांक और मीडिया की ज्यामिति ज्ञात हो। उदाहरण के लिए, प्रिज्म के माध्यम से प्रकाश के प्रसार के परिणामस्वरूप प्रकाश की किरण प्रिज्म के आकार और अभिविन्यास के आधार पर विक्षेपित हो जाती है। अधिकांश सामग्रियों में, अपवर्तन का सूचकांक प्रकाश की आवृत्ति के साथ बदलता रहता है। इसे ध्यान में रखते हुए, स्नेल के नियम का उपयोग यह अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है कि एक प्रिज्म प्रकाश को एक स्पेक्ट्रम में कैसे फैलाएगा। प्रिज्म से प्रकाश के गुजरने पर इस घटना की खोज का श्रेय प्रसिद्ध हैआइजैक न्यूटन

कुछ मीडिया में अपवर्तन का एक सूचकांक होता है जो धीरे-धीरे स्थिति के साथ बदलता रहता है और इसलिए, माध्यम में प्रकाश किरणें घुमावदार होती हैं। यह प्रभाव गर्म दिनों में देखे जाने वाले  मृगतृष्णा  सेकेंड के लिए जिम्मेदार है: ऊंचाई के साथ अपवर्तन हवा के सूचकांक में बदलाव से प्रकाश किरणें झुक जाती हैं, जिससे दूरी में स्पेक्युलर परावर्तन का आभास होता है (जैसे कि पानी के एक पूल की सतह पर). अपवर्तन के अलग-अलग सूचकांक वाली ऑप्टिकल सामग्री को ग्रेडिएंट-इंडेक्स (GRIN) सामग्री कहा जाता है।  ग्रेडिएंट-इंडेक्स ऑप्टिक्स. बनाने के लिए ऐसी सामग्री का उपयोग किया जाता है

उच्च अपवर्तन सूचकांक वाली सामग्री से कम अपवर्तन सूचकांक वाली सामग्री तक जाने वाली प्रकाश किरणों के लिए, स्नेल का नियम भविष्यवाणी करता है कि कोई नहीं है $$\theta_2$$ when $$\theta_1$$ बड़ी है। इस मामले में, कोई संचरण नहीं होता है; सभी प्रकाश परिलक्षित होता है। इस घटना को  कुल आंतरिक प्रतिबिंब  कहा जाता है और फाइबर ऑप्टिक्स प्रौद्योगिकी की अनुमति देता है। जैसे ही प्रकाश एक ऑप्टिकल फाइबर के नीचे जाता है, यह कुल आंतरिक प्रतिबिंब से गुजरता है जिससे केबल की लंबाई में अनिवार्य रूप से कोई प्रकाश नहीं खोता है

लेंस
एक उपकरण जो अपवर्तन के कारण प्रकाश किरणों को परिवर्तित या अपसारी करता है, उसे लेंस के रूप में जाना जाता है। लेंस की विशेषता उनकी  फोकल लंबाई  है: एक अभिसारी लेंस में सकारात्मक फोकल लंबाई होती है, जबकि एक अपसारी लेंस में नकारात्मक फोकल लंबाई होती है। छोटी फोकल लंबाई इंगित करती है कि लेंस में एक मजबूत अभिसरण या विचलन प्रभाव होता है। हवा में एक साधारण लेंस की फोकल लंबाई   लेंसमेकर के समीकरण. द्वारा दी गई है

रे ट्रेसिंग का उपयोग यह दिखाने के लिए किया जा सकता है कि लेंस द्वारा चित्र कैसे बनते हैं। हवा में  पतले लेंस  के लिए, छवि का स्थान सरल समीकरण द्वारा दिया जाता है$$\frac{1}{S_1} + \frac{1}{S_2} = \frac{1}{f} $$,

कहाँ पे $$S_1$$ is the distance from the object to the lens, $$S_2$$ is the distance from the lens to the image, and $$f$$ लेंस की फोकस दूरी है। यहां इस्तेमाल किए गए  साइन कन्वेंशन  में, वस्तु और छवि की दूरी सकारात्मक होती है यदि वस्तु और छवि लेंस के विपरीत दिशा में हों

आने वाली समानांतर किरणें एक अभिसारी लेंस द्वारा लेंस के दूर की ओर, लेंस से एक फोकल लंबाई के स्थान पर केंद्रित होती हैं। इसे लेंस का रियर फोकल पॉइंट कहा जाता है। एक सीमित दूरी पर किसी वस्तु से किरणें फोकल दूरी की तुलना में लेंस से अधिक केंद्रित होती हैं; वस्तु लेंस के जितना करीब होती है, छवि लेंस से उतनी ही दूर होती है।

अपसारी लेंस के साथ, आने वाली समानांतर किरणें लेंस से गुजरने के बाद विचलन करती हैं, इस तरह से लगता है कि वे लेंस के सामने एक फोकल लंबाई के स्थान पर उत्पन्न हुई हैं। यह लेंस का फ्रंट फोकल पॉइंट है। एक सीमित दूरी पर एक वस्तु से किरणें एक आभासी छवि से जुड़ी होती हैं जो फोकल बिंदु की तुलना में लेंस के करीब होती है, और लेंस के एक ही तरफ वस्तु के रूप में होती है। वस्तु लेंस के जितना करीब होती है, आभासी छवि लेंस के उतनी ही करीब होती है। दर्पणों की तरह, एकल लेंस द्वारा निर्मित अपराइट प्रतिबिम्ब आभासी होते हैं, जबकि उल्टे प्रतिबिम्ब वास्तविक होते हैं

लेंस   विपथन  से ग्रस्त हैं जो छवियों को विकृत करते हैं। मोनोक्रोमैटिक विपथन इसलिए होता है क्योंकि लेंस की ज्यामिति प्रत्येक वस्तु बिंदु से छवि पर एक बिंदु तक किरणों को पूरी तरह से निर्देशित नहीं करती है, जबकि   रंगीन विपथन  होता है क्योंकि लेंस के अपवर्तन का सूचकांक तरंग दैर्ध्य के साथ बदलता रहता है। रोशनी

thumb|कोई नहीं | सीधा=2.25 |  फोकल लंबाई f के पतले उत्तल लेंस में काले अक्षरों की छवियाँ लाल रंग में दिखाई जाती हैं। चयनित किरणों को क्रमशः नीले, हरे और नारंगी रंग में E, I और K अक्षरों के लिए दिखाया गया है। ध्यान दें कि E (2f पर) का एक समान आकार, वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब है; I (f पर) की छवि अनंत पर है; और K (f/2 पर) का दोहरा आकार, आभासी और सीधा प्रतिबिम्ब है।

भौतिक प्रकाशिकी
भौतिक प्रकाशिकी में, प्रकाश को तरंग के रूप में प्रचारित माना जाता है। यह मॉडल हस्तक्षेप और विवर्तन जैसी घटनाओं की भविष्यवाणी करता है, जिन्हें ज्यामितीय प्रकाशिकी द्वारा समझाया नहीं जाता है।  वायु  में प्रकाश ]] तरंगों की   गति लगभग 3.0×108 m/s ( [[ निर्वात  में ठीक 299,792,458 m/s) है। दृश्य प्रकाश तरंगों की   तरंग दैर्ध्य  400 और 700 एनएम के बीच भिन्न होती है, लेकिन प्रकाश शब्द अक्सर इन्फ्रारेड (0.7-300 माइक्रोन) और पराबैंगनी विकिरण (10-400 एनएम) पर भी लागू होता है।

तरंग मॉडल का उपयोग भविष्यवाणियां करने के लिए किया जा सकता है कि किस माध्यम में क्या लहरा रहा है, इसकी व्याख्या की आवश्यकता के बिना एक ऑप्टिकल सिस्टम कैसे व्यवहार करेगा। 19वीं शताब्दी के मध्य तक, अधिकांश भौतिक विज्ञानी एक ईथर माध्यम में विश्वास करते थे जिसमें प्रकाश विक्षोभ फैलता था विद्युत चुम्बकीय तरंगों के अस्तित्व की भविष्यवाणी 1865 में   मैक्सवेल के समीकरण । ये तरंगें प्रकाश की गति से फैलती हैं और इनमें अलग-अलग विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र होते हैं जो एक दूसरे के लिए ओर्थोगोनल होते हैं, और तरंगों के प्रसार की दिशा में भी होते हैं। प्रकाश तरंगों को अब आम तौर पर विद्युत चुम्बकीय तरंगों के रूप में माना जाता है, सिवाय इसके कि    क्वांटम यांत्रिक प्रभाव  पर विचार किया जाना है।

भौतिक प्रकाशिकी का उपयोग करके ऑप्टिकल सिस्टम की मॉडलिंग और डिजाइन
ऑप्टिकल सिस्टम के विश्लेषण और डिजाइन के लिए कई सरलीकृत अनुमान उपलब्ध हैं। इनमें से अधिकतर एक   स्केलर  मात्रा का उपयोग प्रकाश तरंग के विद्युत क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करने के लिए करते हैं, बजाय    वेक्टर  मॉडल का उपयोग ऑर्थोगोनल इलेक्ट्रिक और चुंबकीय वैक्टर के साथ करते हैं। ह्यूजेंस-फ्रेस्नेल समीकरण एक ऐसा मॉडल है। यह 1815 में फ्रेस्नेल द्वारा आनुभविक रूप से ह्यूजेंस की परिकल्पना के आधार पर प्राप्त किया गया था कि वेवफ्रंट पर प्रत्येक बिंदु एक द्वितीयक गोलाकार वेवफ्रंट उत्पन्न करता है, जिसे फ्रेस्नेल ने    सुपरपोजिशन  तरंगों के सिद्धांत के साथ जोड़ा।    किरचॉफ विवर्तन समीकरण, जो मैक्सवेल के समीकरणों का उपयोग करके प्राप्त किया गया है, ह्यूजेंस-फ्रेस्नेल समीकरण को एक मजबूत भौतिक आधार पर रखता है। ह्यूजेंस-फ्रेस्नेल सिद्धांत के अनुप्रयोग के उदाहरण विवर्तन और   फ्रौनहोफर विवर्तन  पर लेखों में पाए जा सकते हैं।

प्रकाश तरंग के विद्युत और चुंबकीय दोनों क्षेत्रों के मॉडलिंग को शामिल करने वाले अधिक कठोर मॉडल की आवश्यकता होती है, जब उन सामग्रियों से निपटते हैं जिनके विद्युत और चुंबकीय गुण सामग्री के साथ प्रकाश की बातचीत को प्रभावित करते हैं। उदाहरण के लिए, एक धातु की सतह के साथ बातचीत करने वाली एक प्रकाश तरंग का व्यवहार, एक ढांकता हुआ सामग्री के साथ बातचीत करने पर होने वाले व्यवहार से काफी भिन्न होता है। ध्रुवीकृत प्रकाश को मॉडल करने के लिए एक वेक्टर मॉडल का भी उपयोग किया जाना चाहिए।

संख्यात्मक मॉडलिंग तकनीकें जैसे   परिमितएलिमेंट मेथड,   बाउंड्री एलिमेंट मेथड  और   ट्रांसमिशन-लाइन मैट्रिक्स मेथड  का उपयोग सिस्टम में प्रकाश के प्रसार को मॉडल करने के लिए किया जा सकता है जिसे विश्लेषणात्मक रूप से हल नहीं किया जा सकता है। इस तरह के मॉडल कम्प्यूटेशनल रूप से मांग कर रहे हैं और आम तौर पर केवल छोटे पैमाने की समस्याओं को हल करने के लिए उपयोग किया जाता है जिनके लिए सटीकता की आवश्यकता होती है जिसे विश्लेषणात्मक समाधानों के साथ प्राप्त किया जा सकता है

ज्यामितीय प्रकाशिकी से सभी परिणाम  फूरियर ऑप्टिक्स  की तकनीकों का उपयोग करके पुनर्प्राप्त किए जा सकते हैं जो   ध्वनिक इंजीनियरिंग  और   सिग्नल प्रोसेसिंग  में उपयोग की जाने वाली समान गणितीय और विश्लेषणात्मक तकनीकों को लागू करते हैं।

गाऊसी बीम प्रसार लेजर बीम जैसे सुसंगत विकिरण के प्रसार के लिए एक सरल पैरेक्सियल भौतिक प्रकाशिकी मॉडल है। यह तकनीक आंशिक रूप से विवर्तन के लिए जिम्मेदार है, जिससे उस दर की सटीक गणना की अनुमति मिलती है जिस पर एक लेजर बीम दूरी के साथ फैलता है, और न्यूनतम आकार जिस पर बीम को केंद्रित किया जा सकता है। गॉसियन बीम प्रसार इस प्रकार ज्यामितीय और भौतिक प्रकाशिकी के बीच की खाई को पाटता है

अतिक्रमण और व्यतिकरण
नॉनलाइनियर प्रभावों की अनुपस्थिति में, सुपरपोजिशन सिद्धांत का उपयोग गड़बड़ी के सरल जोड़ के माध्यम से इंटरैक्टिंग वेवफॉर्म के आकार की भविष्यवाणी करने के लिए किया जा सकता है। एक परिणामी पैटर्न उत्पन्न करने के लिए तरंगों की इस बातचीत को आम तौर पर हस्तक्षेप कहा जाता है और इसके परिणामस्वरूप विभिन्न प्रकार के परिणाम हो सकते हैं। यदि समान तरंग दैर्ध्य और आवृत्ति की दो तरंगें    फेज  में हों, तो वेव क्रेस्ट और वेव ट्रफ दोनों संरेखित हो जाते हैं। इसके परिणामस्वरूप   रचनात्मक हस्तक्षेप  और तरंग के आयाम में वृद्धि होती है, जो प्रकाश के लिए उस स्थान पर तरंग के चमकने से जुड़ा होता है। वैकल्पिक रूप से, यदि एक ही तरंग दैर्ध्य और आवृत्ति की दो तरंगें चरण से बाहर हैं, तो तरंग शिखर तरंग गर्त के साथ संरेखित होंगे और इसके विपरीत। इसके परिणामस्वरूप   विनाशकारी हस्तक्षेप  और तरंग के आयाम में कमी आती है, जो प्रकाश के लिए उस स्थान पर तरंग के कम होने से जुड़ा होता है। इस प्रभाव के उदाहरण के लिए नीचे देखें

चूंकि ह्यूजेंस-फ्रेस्नेल सिद्धांत कहता है कि तरंगफ्रंट का प्रत्येक बिंदु एक नए विक्षोभ के उत्पादन से जुड़ा होता है, इसलिए वेवफ्रंट के लिए विभिन्न स्थानों पर रचनात्मक या विनाशकारी रूप से हस्तक्षेप करना संभव है जो नियमित और पूर्वानुमेय पैटर्न में उज्ज्वल और अंधेरे फ्रिंज का उत्पादन करते हैं।  इंटरफेरोमेट्री  इन पैटर्नों को मापने का विज्ञान है, आमतौर पर दूरियों के सटीक निर्धारण या   कोणीय संकल्प  एस के साधन के रूप में   माइकलसन इंटरफेरोमीटर  एक प्रसिद्ध उपकरण था जो प्रकाश की गति को सटीक रूप से मापने के लिए हस्तक्षेप प्रभाव का उपयोग करता था

पतली फिल्मों और कोटिंग्स की उपस्थिति सीधे हस्तक्षेप प्रभाव से प्रभावित होती है।   एंटीरेफ्लेक्टिव कोटिंग  एस विनाशकारी हस्तक्षेप का उपयोग उन सतहों की परावर्तनशीलता को कम करने के लिए करते हैं, जिन पर वे कोट करते हैं, और चकाचौंध और अवांछित प्रतिबिंबों को कम करने के लिए उपयोग किया जा सकता है। सबसे सरल मामला एक परत है जिसकी मोटाई आपतित प्रकाश की तरंग दैर्ध्य की एक चौथाई है। फिल्म के ऊपर से परावर्तित तरंग और फिल्म/मटेरियल इंटरफेस से परावर्तित तरंग तब चरण से ठीक 180 ° बाहर होती है, जिससे विनाशकारी हस्तक्षेप होता है। तरंगें केवल एक तरंग दैर्ध्य के लिए चरण से बिल्कुल बाहर होती हैं, जिसे आमतौर पर दृश्यमान स्पेक्ट्रम के केंद्र के पास चुना जाता है, लगभग 550 एनएम। कई परतों का उपयोग करने वाले अधिक जटिल डिजाइन एक व्यापक बैंड पर कम परावर्तनता प्राप्त कर सकते हैं, या एकल तरंग दैर्ध्य पर बेहद कम परावर्तनशीलता प्राप्त कर सकते हैं।

पतली फिल्मों में रचनात्मक हस्तक्षेप तरंग दैर्ध्य की एक श्रृंखला में प्रकाश का एक मजबूत प्रतिबिंब बना सकता है, जो कोटिंग के डिजाइन के आधार पर संकीर्ण या व्यापक हो सकता है। इन फिल्मों का उपयोग  डाइइलेक्ट्रिक मिरर  एस,   इंटरफेरेंस फिल्टर  एस,   हीट रिफ्लेक्टर  एस और   कलर टेलीविजन  कैमरों में कलर सेपरेशन के लिए फिल्टर बनाने के लिए किया जाता है। यह हस्तक्षेप प्रभाव भी तेल की छड़ियों में दिखाई देने वाले रंगीन इंद्रधनुषी पैटर्न का कारण बनता है

विवर्तन और ऑप्टिकल संकल्प


विवर्तन वह प्रक्रिया है जिसके द्वारा प्रकाश का व्यतिकरण सबसे अधिक देखा जाता है। प्रभाव का वर्णन पहली बार 1665 में  में फ्रांसेस्को मारिया ग्रिमाल्डी  द्वारा किया गया था, जिन्होंने लैटिन शब्द "डिफ्रिंजरे", "टुकड़ों में तोड़ना" से भी शब्द गढ़ा था।  बाद में उस सदी में, रॉबर्ट हुक और आइजैक न्यूटन ने भी    जेम्स ग्रेगरी  ने पक्षियों के पंखों से विवर्तन पैटर्न के अपने अवलोकन दर्ज किए

ह्यूजेंस-फ्रेस्नेल सिद्धांत पर निर्भर विवर्तन का पहला भौतिक प्रकाशिकी मॉडल 1803 में थॉमस यंग द्वारा दो निकट दूरी वाले स्लिट्स के हस्तक्षेप पैटर्न के साथ अपने हस्तक्षेप प्रयोगों में विकसित किया गया था। यंग ने दिखाया कि उसके परिणामों की व्याख्या तभी की जा सकती है जब दो झिल्लियों ने कणिकाओं के बजाय तरंगों के दो अद्वितीय स्रोतों के रूप में कार्य किया हो 1815 और 1818 में, ऑगस्टिन-जीन फ्रेस्नेल ने गणित को मजबूती से स्थापित किया कि कैसे तरंग हस्तक्षेप विवर्तन के लिए जिम्मेदार हो सकता है

विवर्तन के सबसे सरल भौतिक मॉडल समीकरणों का उपयोग करते हैं जो एक विशेष तरंग दैर्ध्य (λ) के प्रकाश के कारण प्रकाश और अंधेरे फ्रिंज के कोणीय पृथक्करण का वर्णन करते हैं। सामान्य तौर पर, समीकरण रूप लेता है$$m \lambda = d \sin \theta$$

कहाँ पे $$d$$ is the separation between two wavefront sources (in the case of Young's experiments, it was two slits), $$\theta$$ is the angular separation between the central fringe and the $$m$$th order fringe, where the central maximum is $$m = 0$$

इस समीकरण को विभिन्न स्थितियों को ध्यान में रखते हुए थोड़ा संशोधित किया गया है जैसे एकल अंतराल के माध्यम से विवर्तन, एकाधिक स्लिट के माध्यम से विवर्तन, या  विवर्तन झंझरी  के माध्यम से विवर्तन जिसमें समान अंतर पर बड़ी संख्या में स्लिट होते हैं विवर्तन के अधिक जटिल मॉडल के लिए    फ्रेस्नेल  या फ्रौनहोफर विवर्तन के गणित के साथ काम करने की आवश्यकता होती है।

एक्स-रे विवर्तन इस तथ्य का उपयोग करता है कि   क्रिस्टल  में परमाणुओं में एक   एंगस्ट्रॉम  के क्रम में दूरी पर नियमित अंतराल होता है। विवर्तन पैटर्न देखने के लिए, उस रिक्ति के समान तरंग दैर्ध्य वाले एक्स-रे क्रिस्टल के माध्यम से पारित किए जाते हैं। चूंकि क्रिस्टल दो-आयामी झंझरी के बजाय त्रि-आयामी वस्तुएं हैं, संबंधित विवर्तन पैटर्न   ब्रैग प्रतिबिंब  के अनुसार दो दिशाओं में भिन्न होता है,    अद्वितीय पैटर्न  और संबंधित चमकीले धब्बों के साथ होता है। $$d$$ परमाणुओं के बीच दुगनी दूरी होना

विवर्तन प्रभाव ऑप्टिकल डिटेक्टर की क्षमता को   तक सीमित करता है, वैकल्पिक रूप से  अलग-अलग प्रकाश स्रोतों को हल करता है। सामान्य तौर पर,   एपर्चर  से गुजरने वाला प्रकाश विवर्तन का अनुभव करेगा और सबसे अच्छी छवियां जो बनाई जा सकती हैं (जैसा कि    विवर्तन-सीमित प्रकाशिकी  में वर्णित है) एक केंद्रीय स्थान के रूप में दिखाई देती हैं, जिसमें आसपास के चमकीले छल्ले होते हैं, अलग हो जाते हैं अंधेरे नल द्वारा; इस पैटर्न को   हवादार पैटर्न  के रूप में जाना जाता है, और केंद्रीय उज्ज्वल लोब को   हवादार डिस्क  के रूप में जाना जाता है। ऐसी डिस्क का आकार किसके द्वारा दिया जाता है$$ \sin \theta = 1.22 \frac{\lambda}{D}$$

जहां θ कोणीय संकल्प है, λ प्रकाश की तरंगदैर्घ्य है, और डी लेंस एपर्चर का  व्यास  है। यदि दो बिंदुओं का कोणीय पृथक्करण हवादार डिस्क कोणीय त्रिज्या से काफी कम है, तो दो बिंदुओं को छवि में हल नहीं किया जा सकता है, लेकिन यदि उनका कोणीय पृथक्करण इससे बहुत अधिक है, तो दो बिंदुओं की अलग-अलग छवियां बनती हैं और वे इसलिए हल किया जा सकता है।    रेले; ने कुछ हद तक मनमाना   रेले मानदंड  को परिभाषित किया कि दो बिंदु जिनका कोणीय पृथक्करण हवादार डिस्क त्रिज्या के बराबर है (पहले नल के लिए मापा जाता है, यानी पहली जगह जहां कोई प्रकाश नहीं देखा जाता है) को हल किया जा सकता है। यह देखा जा सकता है कि लेंस का व्यास या उसके एपर्चर जितना बड़ा होगा, रिज़ॉल्यूशन उतना ही बेहतर होगा    इंटरफेरोमेट्री, बहुत बड़े बेसलाइन एपर्चर की नकल करने की क्षमता के साथ, सबसे बड़े कोणीय रिज़ॉल्यूशन की अनुमति देता है

खगोलीय इमेजिंग के लिए, वातावरण  बिखरने वाले  और फैलाव के कारण दृश्य स्पेक्ट्रम में इष्टतम रिज़ॉल्यूशन प्राप्त करने से रोकता है जो सितारों को    ट्विंकल  का कारण बनता है। खगोलविद इस प्रभाव को   खगोलीय दृश्य  की गुणवत्ता के रूप में संदर्भित करते हैं।   अनुकूली प्रकाशिकी  के रूप में जानी जाने वाली तकनीकों का उपयोग छवियों के वायुमंडलीय व्यवधान को समाप्त करने और विवर्तन सीमा तक पहुंचने वाले परिणामों को प्राप्त करने के लिए किया गया है।

प्रकीर्णन और प्रकीर्णन


अपवर्तक प्रक्रियाएं भौतिक प्रकाशिकी सीमा में होती हैं, जहां प्रकाश की तरंग दैर्ध्य अन्य दूरियों के समान होती है, एक प्रकार के प्रकीर्णन के रूप में। प्रकीर्णन का सबसे सरल प्रकार  थॉमसन प्रकीर्णन  है जो तब होता है जब विद्युत चुम्बकीय तरंगें एकल कणों द्वारा विक्षेपित होती हैं। थॉमसन स्कैटरिंग की सीमा में, जिसमें प्रकाश की तरंग जैसी प्रकृति स्पष्ट होती है, प्रकाश आवृत्ति से स्वतंत्र होता है,   कॉम्पटन स्कैटरिंग  के विपरीत, जो आवृत्ति-निर्भर है और सख्ती से   क्वांटम मैकेनिकल  प्रक्रिया है, जिसमें प्रकृति शामिल है कणों के रूप में प्रकाश। एक सांख्यिकीय अर्थ में, प्रकाश की तरंग दैर्ध्य की तुलना में बहुत छोटे कणों द्वारा प्रकाश का लोचदार प्रकीर्णन एक प्रक्रिया है जिसे   रेले स्कैटरिंग  के रूप में जाना जाता है, जबकि समान या बड़े तरंग दैर्ध्य वाले कणों द्वारा बिखरने की समान प्रक्रिया को   माइ स्कैटरिंग के रूप में जाना जाता है।    टिंडल प्रभाव के साथ  आमतौर पर देखा जाने वाला परिणाम है। परमाणुओं या अणुओं से प्रकाश के प्रकीर्णन का एक छोटा सा अनुपात   रमन प्रकीर्णन  से गुजर सकता है, जिसमें परमाणुओं और अणुओं के उत्तेजना के कारण आवृत्ति में परिवर्तन होता है।   ब्रिलॉइन प्रकीर्णन  तब होता है जब प्रकाश की आवृत्ति समय के साथ स्थानीय परिवर्तनों और घने पदार्थ की गति के कारण बदल जाती है।

फैलाव तब होता है जब प्रकाश की विभिन्न आवृत्तियों में   चरण वेग  अलग-अलग होते हैं, या तो भौतिक गुणों (सामग्री फैलाव) या   ऑप्टिकल वेवगाइड  (वेवगाइड फैलाव) की ज्यामिति के कारण होते हैं। फैलाव का सबसे परिचित रूप बढ़ती तरंग दैर्ध्य के साथ अपवर्तन सूचकांक में कमी है, जो कि अधिकांश पारदर्शी सामग्री में देखा जाता है। इसे सामान्य फैलाव कहते हैं। यह सभी    ढांकता हुआ सामग्री  में होता है, तरंग दैर्ध्य रेंज में जहां सामग्री प्रकाश को अवशोषित नहीं करती है तरंग दैर्ध्य रेंज में जहां एक माध्यम का महत्वपूर्ण अवशोषण होता है, तरंग दैर्ध्य के साथ अपवर्तन सूचकांक बढ़ सकता है। इसे विषम परिक्षेपण कहते हैं

प्रिज्म द्वारा रंगों का पृथक्करण सामान्य परिक्षेपण का एक उदाहरण है। प्रिज्म की सतहों पर, स्नेल का नियम भविष्यवाणी करता है कि कोण पर सामान्य से प्रकाश की घटना एक कोण पर अपवर्तित होगी आर्क्सिन(sin (θ) / n)। इस प्रकार, नीला प्रकाश, अपने उच्च अपवर्तनांक के साथ, लाल बत्ती की तुलना में अधिक मजबूती से मुड़ा हुआ है, जिसके परिणामस्वरूप प्रसिद्ध  इंद्रधनुष  पैटर्न है।



सामग्री फैलाव को अक्सर  एबे संख्या  की विशेषता होती है, जो तीन विशिष्ट तरंग दैर्ध्य पर अपवर्तन के सूचकांक के आधार पर फैलाव का एक सरल उपाय देता है। वेवगाइड फैलाव   प्रसार निरंतर. पर निर्भर है दोनों प्रकार के फैलाव के कारण तरंग की समूह विशेषताओं में परिवर्तन होता है, तरंग पैकेट की विशेषताएं जो विद्युत चुम्बकीय तरंग के आयाम के समान आवृत्ति के साथ बदलती हैं। समूह वेग फैलाव विकिरण के सिग्नल लिफाफे के फैलाव के रूप में प्रकट होता है और समूह फैलाव विलंब पैरामीटर के साथ मात्रा निर्धारित किया जा सकता है:$$D = \frac{1}{v_g^2} \frac{dv_g}{d\lambda}$$

कहाँ पे $$v_g$$ समूह वेग है एक समान माध्यम के लिए, समूह वेग है$$v_g = c \left( n - \lambda \frac{dn}{d\lambda} \right)^{-1}$$

जहाँ n अपवर्तन का सूचक है और c निर्वात में प्रकाश की गति है यह फैलाव विलंब पैरामीटर के लिए एक सरल रूप देता है:$$D = - \frac{\lambda}{c} \, \frac{d^2 n}{d \lambda^2}.$$

यदि D शून्य से कम है, तो माध्यम को सकारात्मक प्रकीर्णन या सामान्य परिक्षेपण वाला कहा जाता है। यदि D शून्य से बड़ा है, तो माध्यम में ऋणात्मक प्रकीर्णन है। यदि एक प्रकाश नाड़ी को सामान्य रूप से फैलाने वाले माध्यम से प्रचारित किया जाता है, तो परिणाम उच्च आवृत्ति घटक कम आवृत्ति घटकों की तुलना में अधिक धीमा हो जाता है। इसलिए नाड़ी समय के साथ आवृत्ति में वृद्धि करते हुए सकारात्मक रूप से  चिर  एड, या अप-चिरप्ड हो जाती है। इससे प्रिज्म से निकलने वाला स्पेक्ट्रम सबसे कम अपवर्तित लाल प्रकाश और सबसे अधिक अपवर्तित नीले/बैंगनी प्रकाश के साथ दिखाई देता है। इसके विपरीत, यदि एक नाड़ी एक विषम (नकारात्मक) फैलाव माध्यम से यात्रा करती है, तो उच्च-आवृत्ति वाले घटक निचले वाले की तुलना में तेजी से यात्रा करते हैं, और नाड़ी 'नकारात्मक रूप से चहक', या 'डाउन-चिरप्ड' हो जाती है, आवृत्ति में कमी के साथ समय

समूह वेग फैलाव का परिणाम, चाहे वह ऋणात्मक हो या धनात्मक, हैअंततः नाड़ी का अस्थायी प्रसार। यह  ऑप्टिकल फाइबर  एस पर आधारित ऑप्टिकल संचार प्रणालियों में फैलाव प्रबंधन को अत्यंत महत्वपूर्ण बनाता है, क्योंकि यदि फैलाव बहुत अधिक है, तो सूचना का प्रतिनिधित्व करने वाले दालों का एक समूह समय में फैल जाएगा और विलय हो जाएगा, जिससे सिग्नल निकालना असंभव हो जाएगा।

ध्रुवीकरण
ध्रुवीकरण तरंगों का एक सामान्य गुण है जो उनके दोलनों के उन्मुखीकरण का वर्णन करता है।  अनुप्रस्थ तरंग  एस जैसे कई विद्युत चुम्बकीय तरंगों के लिए, यह तरंग की यात्रा की दिशा के लंबवत विमान में दोलनों के उन्मुखीकरण का वर्णन करता है। दोलनों को एक ही दिशा में उन्मुख किया जा सकता है (  रैखिक ध्रुवीकरण ), या तरंग यात्रा के रूप में दोलन दिशा घूम सकती है (   परिपत्र  या   अण्डाकार ध्रुवीकरण )। वृत्ताकार ध्रुवीकृत तरंगें यात्रा की दिशा में दायीं या बायीं ओर घूम सकती हैं, और उन दो घूर्णनों में से कौन एक तरंग में उपस्थित होता है, तरंग की    चिरायता  कहलाती है।

ध्रुवीकरण पर विचार करने का विशिष्ट तरीका विद्युत क्षेत्र   वेक्टर  के उन्मुखीकरण का ट्रैक रखना है क्योंकि विद्युत चुम्बकीय तरंग फैलती है। एक समतल तरंग के विद्युत क्षेत्र वेक्टर को मनमाने ढंग से दो लंबवत    घटकों  में विभाजित किया जा सकता है, जिन पर x और y लिखा होता है (z यात्रा की दिशा को इंगित करते हुए)। विद्युत क्षेत्र सदिश द्वारा x-y तल में निकाली गई आकृति    लिसाजस आकृति  है जो ध्रुवीकरण अवस्था का वर्णन करती है। निम्नलिखित आंकड़े विद्युत क्षेत्र वेक्टर (नीला) के विकास के कुछ उदाहरण दिखाते हैं, समय के साथ (ऊर्ध्वाधर अक्ष), अंतरिक्ष में एक विशेष बिंदु पर, इसके x और y घटकों (लाल) के साथ /बाएं और हरे/दाएं), और विमान में वेक्टर द्वारा पता लगाया गया पथ (बैंगनी): अंतरिक्ष में बिंदु को विकसित करते समय एक विशेष समय पर विद्युत क्षेत्र को देखते समय समान विकास होता है, साथ ही प्रसार के विपरीत दिशा में।.

 <केंद्र>रैखिक  <केंद्र>परिपत्र  <केंद्र>अण्डाकार ध्रुवीकरण

ऊपर सबसे बाईं ओर की आकृति में, प्रकाश तरंग के x और y घटक चरण में हैं। इस मामले में, उनकी ताकत का अनुपात स्थिर है, इसलिए विद्युत वेक्टर (इन दो घटकों का वेक्टर योग) की दिशा स्थिर है। चूंकि वेक्टर की नोक विमान में एक ही रेखा का पता लगाती है, इसलिए इस विशेष मामले को रैखिक ध्रुवीकरण कहा जाता है। इस रेखा की दिशा दो घटकों के सापेक्ष आयामों पर निर्भर करती है

मध्य आकृति में, दो ओर्थोगोनल घटकों के आयाम समान हैं और वे चरण से 90° बाहर हैं। इस मामले में, एक घटक शून्य होता है जब दूसरा घटक अधिकतम या न्यूनतम आयाम पर होता है। दो संभावित चरण संबंध हैं जो इस आवश्यकता को पूरा करते हैं: x घटक y घटक से 90° आगे हो सकता है या यह y घटक से 90° पीछे हो सकता है। इस विशेष मामले में, विद्युत वेक्टर विमान में एक वृत्त का पता लगाता है, इसलिए इस ध्रुवीकरण को परिपत्र ध्रुवीकरण कहा जाता है। सर्कल में रोटेशन की दिशा इस बात पर निर्भर करती है कि कौन सा दो-चरण संबंध मौजूद है और राइट-हैंड सर्कुलर पोलराइजेशन और 'लेफ्ट-हैंड सर्कुलर पोलराइजेशन'' से मेल खाता है।

अन्य सभी मामलों में, जहां दो घटकों में या तो समान आयाम नहीं होते हैं और/या उनका चरण अंतर न तो शून्य होता है और न ही 90 ° का एक गुणक, ध्रुवीकरण को अण्डाकार ध्रुवीकरण कहा जाता है क्योंकि विद्युत वेक्टर एक  दीर्घवृत्त  का पता लगाता है। विमान ("ध्रुवीकरण अंडाकार")। यह ऊपर की आकृति में दाईं ओर दिखाया गया है। ध्रुवीकरण का विस्तृत गणित   जोन्स कैलकुस  का उपयोग करके किया जाता है और   स्टोक्स पैरामीटर  द्वारा विशेषता है

ध्रुवीकरण बदलना
मीडिया जिसमें अलग-अलग ध्रुवीकरण मोड के लिए अपवर्तन के अलग-अलग सूचकांक होते हैं, उन्हें   बायरफ्रिंजेंट  कहा जाता है। इस प्रभाव की प्रसिद्ध अभिव्यक्तियाँ ऑप्टिकल   वेव प्लेट  s/retarders (रैखिक मोड) और   फैराडे रोटेशन /  ऑप्टिकल रोटेशन  (सर्कुलर मोड) में दिखाई देती हैं। यदि द्विभाजित माध्यम में पथ की लंबाई पर्याप्त है, तो अपवर्तन के कारण समतल तरंगें काफी भिन्न प्रसार दिशा के साथ सामग्री से बाहर निकल जाएंगी। उदाहरण के लिए, यह   कैल्साइट  के मैक्रोस्कोपिक क्रिस्टल के मामले में है, जो दर्शकों को उनके माध्यम से देखी जाने वाली दो ऑफसेट, ऑर्थोगोनली ध्रुवीकृत छवियों के साथ प्रस्तुत करता है। यह वह प्रभाव था जिसने 1669 में   इरास्मस बार्थोलिनस  द्वारा ध्रुवीकरण की पहली खोज प्रदान की। इसके अलावा, चरण बदलाव, और इस प्रकार ध्रुवीकरण राज्य में परिवर्तन, आमतौर पर आवृत्ति पर निर्भर होता है, जो   द्वैतवाद  के संयोजन में, अक्सर चमकीले रंग और इंद्रधनुष जैसे प्रभावों को जन्म देता है।   खनिज विज्ञान  में, ऐसे गुण, जिन्हें   फुफ्फुसवाद  के रूप में जाना जाता है, का अक्सर ध्रुवीकरण सूक्ष्मदर्शी का उपयोग करके खनिजों की पहचान करने के उद्देश्य से उपयोग किया जाता है। इसके अतिरिक्त, कई प्लास्टिक जो सामान्य रूप से द्विअर्थी नहीं होते हैं,   यांत्रिक तनाव  के अधीन होने पर ऐसा हो जाएगा, एक घटना जो   फोटोइलास्टिसिटी  का आधार है प्रकाश पुंजों के रैखिक ध्रुवीकरण को घुमाने के लिए गैर-द्विभाजक विधियों में प्रिज्मीय   ध्रुवीकरण रोटेटर  एस का उपयोग शामिल है जो कुशल कोलिनियर ट्रांसमिशन के लिए डिज़ाइन किए गए प्रिज्म सेट में कुल आंतरिक प्रतिबिंब का उपयोग करता है।



मीडिया जो कुछ ध्रुवीकरण मोड के आयाम को कम करते हैं, उन्हें 'डाइक्रोइक' कहा जाता है, ऐसे उपकरणों के साथ जो लगभग सभी विकिरण को एक मोड में 'पोलराइजिंग फिल्टर' या केवल  पोलराइज़र  एस के रूप में जाना जाता है। मालुस का नियम, जिसका नाम   एटियेन-लुई मालुस  के नाम पर रखा गया है, कहता है कि जब एक पूर्ण ध्रुवक को प्रकाश के एक रेखीय ध्रुवीकृत किरणपुंज में रखा जाता है, तो प्रकाश की तीव्रता, मैं, से होकर गुजरती है, किसके द्वारा दी जाती है?$$ I = I_0 \cos^2 \theta_i \quad ,$$ कहाँ पे
 * I0 प्रारंभिक तीव्रता है,
 * और θi प्रकाश की प्रारंभिक ध्रुवीकरण दिशा और ध्रुवक की धुरी के बीच का कोण है

अध्रुवित प्रकाश की किरण को सभी संभावित कोणों पर रैखिक ध्रुवीकरणों का एक समान मिश्रण माना जा सकता है। के औसत मूल्य के बाद से $$\cos^2 \theta$$ 1/2 है, संचरण गुणांक बन जाता है$$ \frac {I}{I_0} = \frac {1}{2}\quad$$

व्यवहार में, पोलराइज़र में कुछ प्रकाश खो जाता है और अध्रुवित प्रकाश का वास्तविक संचरण इससे कुछ कम होगा, पोलरॉइड-प्रकार के पोलराइज़र के लिए लगभग 38% लेकिन कुछ द्विअर्थी प्रिज़्म प्रकारों के लिए काफी अधिक (>49.9%) होगा।

बायरफ्रींग के अलावा aविस्तारित मीडिया में द्वैतवाद, ध्रुवीकरण प्रभाव अलग-अलग अपवर्तक सूचकांक की दो सामग्रियों के बीच (परावर्तक) इंटरफ़ेस पर भी हो सकता है। इन प्रभावों का उपचार  फ्रेस्नेल समीकरण  द्वारा किया जाता है। तरंग का भाग संचरित होता है और भाग परावर्तित होता है, जिसका अनुपात आपतन कोण और अपवर्तन कोण पर निर्भर करता है। इस तरह, भौतिक प्रकाशिकी   ब्रूस्टर के कोण. को पुनः प्राप्त करती है जब सतह पर   पतली फिल्म  से प्रकाश परावर्तित होता है, तो फिल्म की सतहों से प्रतिबिंबों के बीच हस्तक्षेप परावर्तित और प्रेषित प्रकाश में ध्रुवीकरण उत्पन्न कर सकता है।

प्राकृतिक प्रकाश
विद्युत चुम्बकीय विकिरण के अधिकांश स्रोतों में बड़ी संख्या में परमाणु या अणु होते हैं जो प्रकाश उत्सर्जित करते हैं। इन उत्सर्जकों द्वारा उत्पादित विद्युत क्षेत्रों का अभिविन्यास   सहसंबद्ध  नहीं हो सकता है, इस स्थिति में प्रकाश को अध्रुवित कहा जाता है। यदि उत्सर्जक के बीच आंशिक सहसंबंध है, तो प्रकाश आंशिक रूप से ध्रुवीकृत होता है। यदि ध्रुवीकरण स्रोत के स्पेक्ट्रम के अनुरूप है, तो आंशिक रूप से ध्रुवीकृत प्रकाश को पूरी तरह से अध्रुवीकृत घटक के सुपरपोजिशन और पूरी तरह से ध्रुवीकृत के रूप में वर्णित किया जा सकता है। इसके बाद प्रकाश का वर्णन   डिग्री के ध्रुवीकरण  और ध्रुवीकरण दीर्घवृत्त के मापदंडों के संदर्भ में किया जा सकता है।

चमकदार पारदर्शी सामग्री द्वारा परावर्तित प्रकाश आंशिक रूप से या पूरी तरह से ध्रुवीकृत होता है, सिवाय इसके कि जब प्रकाश सतह पर सामान्य (लंबवत) हो। यह वह प्रभाव था जिसने गणितज्ञ एटियेन-लुई मालुस को ध्रुवीकृत प्रकाश के लिए पहले गणितीय मॉडल के विकास के लिए मापन करने की अनुमति दी थी। ध्रुवीकरण तब होता है जब   वायुमंडल  में प्रकाश बिखरा हुआ है। बिखरा हुआ प्रकाश स्पष्ट    आकाश  में चमक और रंग उत्पन्न करता है। बिखरी हुई रोशनी के इस आंशिक ध्रुवीकरण को    फोटोग्राफ  में आकाश को काला करने के लिए ध्रुवीकरण फिल्टर का उपयोग करने का लाभ उठाया जा सकता है। ऑप्टिकल ध्रुवीकरण मुख्य रूप से   रसायन विज्ञान  में   परिपत्र द्वैतवाद  और ऑप्टिकल रोटेशन (''सर्कुलर बायरफ्रेंसेंस') के कारण    ऑप्टिकली सक्रिय  (   चिरल )   अणुओं  द्वारा प्रदर्शित महत्वपूर्ण है।

आधुनिक प्रकाशिकी
मॉडर्न ऑप्टिक्स ऑप्टिकल साइंस और इंजीनियरिंग के उन क्षेत्रों को शामिल करता है जो 20वीं सदी में लोकप्रिय हुए। ऑप्टिकल विज्ञान के ये क्षेत्र आमतौर पर प्रकाश के विद्युत चुम्बकीय या क्वांटम गुणों से संबंधित होते हैं, लेकिन इसमें अन्य विषय भी शामिल होते हैं। आधुनिक प्रकाशिकी का एक प्रमुख उपक्षेत्र,  क्वांटम ऑप्टिक्स, प्रकाश के विशेष रूप से क्वांटम यांत्रिक गुणों से संबंधित है। क्वांटम ऑप्टिक्स सिर्फ सैद्धांतिक नहीं है; कुछ आधुनिक उपकरणों, जैसे कि लेज़रों में संचालन के सिद्धांत होते हैं जो क्वांटम यांत्रिकी पर निर्भर करते हैं। प्रकाश संसूचक, जैसे कि   फोटोमल्टीप्लायर  एस और   चैनलट्रॉन  एस, अलग-अलग फोटॉनों पर प्रतिक्रिया करते हैं। इलेक्ट्रॉनिक   इमेज सेंसर  एस, जैसे    सीसीडी , व्यक्तिगत फोटॉन घटनाओं के आंकड़ों के अनुरूप   शॉट शोर  प्रदर्शित करता है।   प्रकाश उत्सर्जक डायोड  एस और   फोटोवोल्टिक सेल  एस को भी क्वांटम यांत्रिकी के बिना नहीं समझा जा सकता है। इन उपकरणों के अध्ययन में, क्वांटम ऑप्टिक्स अक्सर   क्वांटम इलेक्ट्रॉनिक्स. के साथ ओवरलैप होता है

प्रकाशिकी अनुसंधान के विशिष्ट क्षेत्रों में यह अध्ययन शामिल है कि प्रकाश  क्रिस्टल ऑप्टिक्स  और   मेटामेट्री  एस में विशिष्ट सामग्रियों के साथ कैसे इंटरैक्ट करता है। अन्य शोध    एकवचन ऑप्टिक्स,   गैर-इमेजिंग ऑप्टिक्स ,   गैर-रैखिक ऑप्टिक्स , सांख्यिकीय ऑप्टिक्स, और   रेडियोमेट्री  के रूप में विद्युत चुम्बकीय तरंगों की घटना पर केंद्रित है। इसके अतिरिक्त,   कंप्यूटर इंजीनियर  एस ने   एकीकृत ऑप्टिक्स ,   मशीन विजन , और   फोटोनिक कंप्यूटिंग  में अगली पीढ़ी के कंप्यूटरों के संभावित घटकों के रूप में रुचि ली है।

आज, ऑप्टिक्स के शुद्ध विज्ञान को ऑप्टिकल साइंस या  ऑप्टिकल फिजिक्स  कहा जाता है, जो इसे लागू ऑप्टिकल साइंस से अलग करता है, जिसे   ऑप्टिकल इंजीनियरिंग  कहा जाता है। ऑप्टिकल इंजीनियरिंग के प्रमुख उपक्षेत्रों में    इल्यूमिनेशन इंजीनियरिंग,   फोटोनिक्स , और   ऑप्टोइलेक्ट्रॉनिक्स  शामिल हैं, जिसमें    लेंस डिज़ाइन ,    फ़ैब्रिकेशन और ऑप्टिकल घटकों का परीक्षण  जैसे व्यावहारिक अनुप्रयोग शामिल हैं। , और   इमेज प्रोसेसिंग । इनमें से कुछ क्षेत्र ओवरलैप करते हैं, विषयों की शर्तों के बीच अस्पष्ट सीमाओं के साथ, जिसका अर्थ दुनिया के विभिन्न हिस्सों में और उद्योग के विभिन्न क्षेत्रों में थोड़ा अलग है। लेजर प्रौद्योगिकी में प्रगति के कारण पिछले कई दशकों में गैर-रेखीय प्रकाशिकी में शोधकर्ताओं का एक पेशेवर समुदाय विकसित हुआ है

लेजर
लेज़र एक ऐसा उपकरण है जो  उद्दीपित उत्सर्जन  नामक प्रक्रिया के माध्यम से प्रकाश, एक प्रकार का विद्युतचुंबकीय विकिरण उत्सर्जित करता है। लेजर शब्द विकिरण के उद्दीपित उत्सर्जन द्वारा प्रकाश प्रवर्धन के लिए   परिवर्णी शब्द  है। लेजर प्रकाश आमतौर पर स्थानिक रूप से    सुसंगत  है, जिसका अर्थ है कि प्रकाश या तो एक संकीर्ण,    कम-विचलन किरण  में उत्सर्जित होता है, या ऑप्टिकल घटकों की सहायता से एक में परिवर्तित किया जा सकता है जैसे कि लेंस। चूंकि लेजर के माइक्रोवेव समकक्ष, मेसर को पहले विकसित किया गया था, माइक्रोवेव का उत्सर्जन करने वाले उपकरणों और    रेडियो  फ्रिक्वेंसी को आमतौर पर मैसर कहा जाता है।

thumb|left| [[ वेरी लार्ज टेलीस्कोप | वीएलटी  लेजर गाइड स्टा ]]

पहला काम करने वाले लेजर का प्रदर्शन 16 मई 1960 को  थियोडोर मैमन  द्वारा   ह्यूजेस रिसर्च लेबोरेटरीज  में किया गया था। जब पहली बार आविष्कार किया गया था, तो उन्हें एक समस्या की तलाश में समाधान कहा जाता था तब से, लेजर एक बहु-अरब डॉलर का उद्योग बन गया है, जो हजारों अत्यधिक विविध अनुप्रयोगों में उपयोगिता ढूंढ रहा है। सामान्य आबादी के दैनिक जीवन में दिखाई देने वाले लेज़रों का पहला अनुप्रयोग सुपरमार्केट   बारकोड  स्कैनर था, जिसे 1974 में पेश किया गया था।   लेज़रडिस्क  प्लेयर, 1978 में पेश किया गया, एक लेज़र को शामिल करने वाला पहला सफल उपभोक्ता उत्पाद था, लेकिन   कॉम्पैक्ट डिस्क  प्लेयर उपभोक्ताओं के घरों में वास्तव में आम बनने वाला पहला लेजर-सुसज्जित उपकरण था, जिसकी शुरुआत 1982 में हुई थी। ये   ऑप्टिकल स्टोरेज  डिवाइस डेटा पुनर्प्राप्ति के लिए डिस्क की सतह को स्कैन करने के लिए एक मिलीमीटर से कम चौड़े   सेमीकंडक्टर लेजर  का उपयोग करते हैं।   फाइबर-ऑप्टिक संचार  प्रकाश की गति से बड़ी मात्रा में सूचना प्रसारित करने के लिए लेजर पर निर्भर करता है। लेज़रों के अन्य सामान्य अनुप्रयोगों में   लेज़र प्रिंटर  और   लेज़र पॉइंटर  एस शामिल हैं।   रक्तहीन सर्जरी,   लेजर नेत्र शल्य चिकित्सा , और   लेजर कैप्चर माइक्रोडिसेक्शन  और सैन्य अनुप्रयोगों जैसे    मिसाइल रक्षा प्रणाली ,    इलेक्ट्रो-ऑप्टिकल काउंटरमेशर्स (ईओसीएम) जैसे क्षेत्रों में दवा में लेजर का उपयोग किया जाता है। )  और   लिडार ।   होलोग्राम ,   बबलग्राम  एस,    लेजर लाइट शो , और   लेजर बालों को हटाने  में लेजर का भी उपयोग किया जाता है

कपित्सा-डिराक प्रभाव
कपित्सा-डिराक प्रभाव के कारण कणों की किरणें प्रकाश की एक स्थायी तरंग से मिलने के परिणामस्वरूप विवर्तित हो जाती हैं। विभिन्न परिघटनाओं का उपयोग करके पदार्थ को स्थिति में लाने के लिए प्रकाश का उपयोग किया जा सकता है (देखें   ऑप्टिकल चिमटी )।

आवेदन
प्रकाशिकी रोजमर्रा की जिंदगी का हिस्सा है। जीव विज्ञान में  दृश्य प्रणाली  एस की सर्वव्यापकता इंगित करती है कि केंद्रीय भूमिका प्रकाशिकी    पांच इंद्रियों  में से एक के विज्ञान के रूप में खेलती है। बहुत से लोग   चश्मे  या   कॉन्टैक्ट लेंस  से लाभान्वित होते हैं, और ऑप्टिक्स   कैमरे  सहित कई उपभोक्ता वस्तुओं के कामकाज के अभिन्न अंग हैं। इंद्रधनुष और मृगतृष्णा ऑप्टिकल घटना के उदाहरण हैं।   ऑप्टिकल संचार    इंटरनेट  और आधुनिक   टेलीफोनी  दोनों के लिए रीढ़ की हड्डी प्रदान करता है।

मानव नेत्र


मानव आंख  फोटोरिसेप्टर सेल  एस की एक परत पर प्रकाश को केंद्रित करके कार्य करती है जिसे रेटिना कहा जाता है, जो आंख के पिछले हिस्से की आंतरिक परत बनाती है। पारदर्शी मीडिया की एक श्रृंखला द्वारा ध्यान केंद्रित किया जाता है। आंख में प्रवेश करने वाला प्रकाश पहले कॉर्निया से होकर गुजरता है, जो आंख की अधिकांश ऑप्टिकल शक्ति प्रदान करता है। प्रकाश तब कॉर्निया के ठीक पीछे द्रव के माध्यम से जारी रहता है -   पूर्वकाल कक्ष, फिर   पुतली  से होकर गुजरता है। प्रकाश तब    लेंस  से होकर गुजरता है, जो प्रकाश को और अधिक केंद्रित करता है और फोकस के समायोजन की अनुमति देता है। प्रकाश तब आंख में तरल पदार्थ के मुख्य शरीर से होकर गुजरता है-   विटेरस ह्यूमर , और रेटिना तक पहुंचता है। रेटिना में कोशिकाएं आंख के पिछले हिस्से को रेखाबद्ध करती हैं, सिवाय जहां ऑप्टिक तंत्रिका निकलती है; इसका परिणाम    ब्लाइंड स्पॉट  में होता है।

दो प्रकार की फोटोरिसेप्टर कोशिकाएं, छड़ और शंकु होती हैं, जो प्रकाश के विभिन्न पहलुओं के प्रति संवेदनशील होती हैं रॉड कोशिकाएं व्यापक आवृत्ति रेंज में प्रकाश की तीव्रता के प्रति संवेदनशील होती हैं, इस प्रकार   ब्लैक-एंड-व्हाइट दृष्टि  के लिए जिम्मेदार होती हैं। केंद्रीय दृष्टि के लिए जिम्मेदार रेटिना के क्षेत्र में रॉड कोशिकाएं मौजूद नहीं हैं, और प्रकाश में स्थानिक और अस्थायी परिवर्तनों के लिए शंकु कोशिकाओं के रूप में उत्तरदायी नहीं हैं। हालांकि, रेटिना में शंकु कोशिकाओं की तुलना में बीस गुना अधिक रॉड कोशिकाएं होती हैं क्योंकि रॉड कोशिकाएं व्यापक क्षेत्र में मौजूद होती हैं। उनके व्यापक वितरण के कारण, छड़ें   परिधीय दृष्टि. के लिए जिम्मेदार हैं

इसके विपरीत, शंकु कोशिकाएं प्रकाश की समग्र तीव्रता के प्रति कम संवेदनशील होती हैं, लेकिन तीन किस्मों में आती हैं जो विभिन्न आवृत्ति-श्रेणियों के प्रति संवेदनशील होती हैं और इस प्रकार  रंग  और   फोटोपिक दृष्टि  की धारणा में उपयोग की जाती हैं। शंकु कोशिकाएं फोविया में अत्यधिक केंद्रित होती हैं और उनमें उच्च दृश्य तीक्ष्णता होती है जिसका अर्थ है कि वे रॉड कोशिकाओं की तुलना में स्थानिक संकल्प में बेहतर हैं। चूंकि शंकु कोशिकाएं रॉड कोशिकाओं की तरह मंद प्रकाश के प्रति संवेदनशील नहीं होती हैं, इसलिए अधिकांश   नाइट विजन  रॉड कोशिकाओं तक सीमित हैं। इसी तरह, चूंकि शंकु कोशिकाएं फोविया में होती हैं, केंद्रीय दृष्टि (अधिकतम पढ़ने के लिए आवश्यक दृष्टि सहित, सिलाई जैसे बारीक विवरण कार्य, या वस्तुओं की सावधानीपूर्वक जांच) शंकु कोशिकाओं द्वारा की जाती है।

लेंस के चारों ओर सिलिअरी मांसपेशियां आंख के फोकस को समायोजित करने की अनुमति देती हैं। इस प्रक्रिया को   आवास  के रूप में जाना जाता है।   निकट बिंदु  और   दूर बिंदु  आंख से निकटतम और सबसे दूर की दूरी को परिभाषित करता है जिस पर किसी वस्तु को तेज फोकस में लाया जा सकता है। सामान्य दृष्टि वाले व्यक्ति के लिए दूर बिंदु अनंत पर स्थित होता है। निकट बिंदु का स्थान इस बात पर निर्भर करता है कि मांसपेशियां लेंस की वक्रता को कितना बढ़ा सकती हैं, और उम्र के साथ लेंस कितना अनम्य हो गया है।   ऑप्टोमेट्रिस्ट  एस,   नेत्र रोग विशेषज्ञ  एस, और   ऑप्टिशियन  एस आमतौर पर एक उपयुक्त निकट बिंदु को सामान्य पढ़ने की दूरी से करीब मानते हैं—लगभग 25 सेमी

ऑप्टिकल सिद्धांतों का उपयोग करके दृष्टि में दोषों को समझाया जा सकता है। जैसे-जैसे लोगों की उम्र बढ़ती है, लेंस कम लचीला होता जाता है औरनिकट बिंदु आंख से दूर हो जाता है, एक ऐसी स्थिति जिसे  प्रेसबायोपिया  के रूप में जाना जाता है। इसी तरह,   हाइपरोपिया  से पीड़ित लोग अपने लेंस की फोकल लंबाई को इतना कम नहीं कर सकते हैं कि आस-पास की वस्तुओं को उनके रेटिना पर चित्रित किया जा सके। इसके विपरीत, जो लोग अपने लेंस की फोकल लंबाई को पर्याप्त रूप से नहीं बढ़ा सकते हैं ताकि दूर की वस्तुओं को रेटिना पर चित्रित किया जा सके, वे   मायोपिया  से पीड़ित हैं और उनके पास एक दूर बिंदु है जो अनंत से काफी करीब है।    दृष्टिवैषम्य  के रूप में जानी जाने वाली स्थिति का परिणाम तब होता है जब कॉर्निया गोलाकार नहीं होता है, बल्कि एक दिशा में अधिक घुमावदार होता है। यह क्षैतिज रूप से विस्तारित वस्तुओं को लंबवत विस्तारित वस्तुओं की तुलना में रेटिना के विभिन्न हिस्सों पर केंद्रित करने का कारण बनता है, और विकृत छवियों में परिणाम होता है

इन सभी स्थितियों को  सुधारात्मक लेंस  es का उपयोग करके ठीक किया जा सकता है। प्रेसबायोपिया और हाइपरोपिया के लिए,   अभिसारी लेंस  निकट बिंदु को आंख के करीब लाने के लिए आवश्यक अतिरिक्त वक्रता प्रदान करता है जबकि मायोपिया के लिए   डायवर्जिंग लेंस  दूर बिंदु को अनंत तक भेजने के लिए आवश्यक वक्रता प्रदान करता है। दृष्टिवैषम्य को    बेलनाकार सतह  लेंस के साथ ठीक किया जाता है जो कॉर्निया की गैर-एकरूपता की भरपाई करते हुए एक दिशा में दूसरी दिशा की तुलना में अधिक मजबूती से घटता है।

सुधारात्मक लेंस की ऑप्टिकल शक्ति को  डायोप्टर  एस में मापा जाता है, जो मीटर में मापी गई फोकल लंबाई के    पारस्परिक  के बराबर मान है; अभिसारी लेंस के अनुरूप धनात्मक फ़ोकस दूरी और अपसारी लेंस के संगत ऋणात्मक फ़ोकस दूरी के साथ। दृष्टिवैषम्य के लिए भी सही लेंस के लिए, तीन संख्याएँ दी गई हैं: एक गोलाकार शक्ति के लिए, एक बेलनाकार शक्ति के लिए, और एक दृष्टिवैषम्य के अभिविन्यास के कोण के लिए।

दृश्य प्रभाव
ऑप्टिकल भ्रम (जिसे दृश्य भ्रम भी कहा जाता है) को नेत्रहीन कथित छवियों की विशेषता होती है जो वस्तुनिष्ठ वास्तविकता से भिन्न होती हैं। आंख द्वारा एकत्र की गई जानकारी को मस्तिष्क में एक  अवधारणा  देने के लिए संसाधित किया जाता है जो कि इमेज की जा रही वस्तु से भिन्न होती है। ऑप्टिकल भ्रम विभिन्न प्रकार की घटनाओं का परिणाम हो सकता है, जिसमें भौतिक प्रभाव शामिल हैं जो छवियों को बनाते हैं जो उन्हें बनाने वाली वस्तुओं से भिन्न होते हैं, आंखों और मस्तिष्क पर अत्यधिक उत्तेजना (जैसे चमक, झुकाव, रंग, गति) पर शारीरिक प्रभाव, और संज्ञानात्मक भ्रम जहां आंख और मस्तिष्क   अचेतन अनुमान  s. बनाते हैं

संज्ञानात्मक भ्रम में कुछ ऐसे भ्रम शामिल हैं जो कुछ ऑप्टिकल सिद्धांतों के अचेतन गलत उपयोग के परिणामस्वरूप होते हैं। उदाहरण के लिए,  एम्स कक्ष,    हियरिंग ,    मुलर-लाइर ,    ऑर्बिसन ,    पोंजो ,    सैंडर , और   वुंड्ट इल्यूजन  सभी अप्पे के सुझाव पर निर्भर हैंअभिसारी और अपसारी रेखाओं का उपयोग करके दूरी का अनुमान, उसी तरह जैसे समानांतर प्रकाश किरणें (या वास्तव में समानांतर रेखाओं का कोई भी सेट) कलात्मक परिप्रेक्ष्य के साथ द्वि-आयामी रूप से प्रदान की गई छवियों में अनंत पर   लुप्त बिंदु  पर अभिसरण करती दिखाई देती हैं। यह सुझाव प्रसिद्ध   चंद्र भ्रम  के लिए भी जिम्मेदार है जहां चंद्रमा, अनिवार्य रूप से एक ही कोणीय आकार होने के बावजूद,   क्षितिज  की तुलना में   ज़ीनिथ  पर बहुत बड़ा दिखाई देता है। इस भ्रम ने अलेक्जेंड्रिया के    टॉलेमी  को इतना भ्रमित कर दिया कि उन्होंने इसे गलत तरीके से वायुमंडलीय अपवर्तन के लिए जिम्मेदार ठहराया जब उन्होंने इसे अपने ग्रंथ    ऑप्टिक्स  में वर्णित किया।

एक अन्य प्रकार का ऑप्टिकल भ्रम टूटे हुए पैटर्न का फायदा उठाता है ताकि दिमाग को उन समरूपता या विषमताओं को समझने में मदद मिल सके जो मौजूद नहीं हैं। उदाहरणों में शामिल हैं   कैफे दीवार,    एहरेंस्टीन ,    फ्रेजर सर्पिल ,    पोगेनडॉर्फ , और   ज़ोलनर भ्रम  एस। संबंधित, लेकिन कड़ाई से भ्रम नहीं, ऐसे पैटर्न हैं जो आवधिक संरचनाओं के सुपरइम्पोजिशन के कारण होते हैं। उदाहरण के लिए,    पारदर्शी  ऊतक एक ग्रिड संरचना के साथ   मोइरे पैटर्न  एस के रूप में जानी जाने वाली आकृतियों का उत्पादन करते हैं, जबकि समानांतर अपारदर्शी रेखाओं या वक्रों वाले आवधिक पारदर्शी पैटर्न के सुपरइम्पोज़िशन   लाइन मोइरे  पैटर्न का उत्पादन करते हैं।

ऑप्टिकल उपकरण


सिंगल लेंस में  फोटोग्राफिक लेंस  es, सुधारात्मक लेंस और मैग्नीफाइंग ग्लास सहित कई तरह के अनुप्रयोग होते हैं जबकि सिंगल मिरर का उपयोग पैराबोलिक रिफ्लेक्टर और   रियर-व्यू मिरर  s में किया जाता है। कई दर्पणों, प्रिज्मों और लेंसों को मिलाने से यौगिक ऑप्टिकल उपकरण बनते हैं जिनका व्यावहारिक उपयोग होता है। उदाहरण के लिए, एक   पेरिस्कोप  केवल दो समतल दर्पण हैं जो बाधाओं के आसपास देखने की अनुमति देने के लिए संरेखित हैं। विज्ञान में सबसे प्रसिद्ध यौगिक ऑप्टिकल उपकरण माइक्रोस्कोप और टेलीस्कोप हैं जिनका आविष्कार 16 वीं शताब्दी के अंत में डचों द्वारा किया गया था

माइक्रोस्कोप को पहले केवल दो लेंसों के साथ विकसित किया गया था: एक  ऑब्जेक्टिव लेंस  और एक   ऐपिस । वस्तुनिष्ठ लेंस अनिवार्य रूप से एक आवर्धक कांच है और इसे बहुत छोटी फोकल लंबाई के साथ डिजाइन किया गया था जबकि ऐपिस में आमतौर पर लंबी फोकल लंबाई होती है। इसका निकट वस्तुओं की आवर्धित छवियों के निर्माण का प्रभाव है। आम तौर पर, रोशनी के एक अतिरिक्त स्रोत का उपयोग किया जाता है क्योंकि   c . के कारण आवर्धित चित्र मंद होते हैंऊर्जा का संरक्षण  और एक बड़े सतह क्षेत्र में प्रकाश किरणों का प्रसार। आधुनिक सूक्ष्मदर्शी, जिन्हें यौगिक सूक्ष्मदर्शी के रूप में जाना जाता है, में कार्यक्षमता को अनुकूलित करने और छवि स्थिरता को बढ़ाने के लिए उनमें कई लेंस (आमतौर पर चार) होते हैं। माइक्रोस्कोप की थोड़ी अलग किस्म,   तुलना माइक्रोस्कोप, एक    स्टीरियोस्कोपिक     दूरबीन  दृश्य उत्पन्न करने के लिए अगल-बगल की छवियों को देखता है जो मनुष्यों द्वारा उपयोग किए जाने पर तीन आयामी दिखाई देता है

पहली दूरबीन, जिसे अपवर्तक दूरबीन कहा जाता है, को भी एक ही उद्देश्य और ऐपिस लेंस के साथ विकसित किया गया था। माइक्रोस्कोप के विपरीत, दूरबीन के वस्तुनिष्ठ लेंस को ऑप्टिकल विपथन से बचने के लिए एक बड़ी फोकल लंबाई के साथ डिजाइन किया गया था। उद्देश्य दूर की वस्तु की एक छवि को उसके केंद्र बिंदु पर केंद्रित करता है जिसे बहुत छोटी फोकल लंबाई के ऐपिस के केंद्र बिंदु पर समायोजित किया जाता है। दूरबीन का मुख्य लक्ष्य आवर्धन नहीं है, बल्कि प्रकाश का संग्रह है जो वस्तुनिष्ठ लेंस के भौतिक आकार से निर्धारित होता है। इस प्रकार, दूरबीनों को आम तौर पर उनके उद्देश्यों के व्यास द्वारा इंगित किया जाता है, न कि आवर्धन द्वारा जिसे ऐपिस स्विच करके बदला जा सकता है। चूँकि दूरबीन का आवर्धन उद्देश्य की फोकल लंबाई के बराबर होता है, जिसे ऐपिस की फोकल लंबाई से विभाजित किया जाता है, छोटे फोकल-लंबाई वाले ऐपिस अधिक आवर्धन का कारण बनते हैं।

चूंकि बड़े लेंसों को गढ़ना बड़े दर्पणों को गढ़ने की तुलना में कहीं अधिक कठिन है, अधिकांश आधुनिक दूरबीन  परावर्तक दूरबीन  s' हैं, यानी वे दूरबीनें जो एक वस्तुनिष्ठ लेंस के बजाय प्राथमिक दर्पण का उपयोग करती हैं। वही सामान्य ऑप्टिकल विचार प्रतिबिंबित दूरबीनों पर लागू होते हैं जो अपवर्तक दूरबीनों पर लागू होते हैं, अर्थात्, बड़ा प्राथमिक दर्पण, जितना अधिक प्रकाश एकत्र किया जाता है, और आवर्धन अभी भी प्राथमिक दर्पण की फोकल लंबाई के बराबर होता है जिसे ऐपिस की फोकल लंबाई से विभाजित किया जाता है।. पेशेवर दूरबीनों में आम तौर पर ऐपिस नहीं होते हैं और इसके बजाय एक उपकरण (अक्सर चार्ज-युग्मित डिवाइस) को केंद्र बिंदु पर रखा जाता है।

फोटोग्राफी
फोटोग्राफी के प्रकाशिकी में लेंस और माध्यम दोनों शामिल होते हैं जिसमें विद्युत चुम्बकीय विकिरण दर्ज किया जाता है, चाहे वह   प्लेट,    फिल्म , या चार्ज-युग्मित डिवाइस हो। फोटोग्राफरों को कैमरे के    पारस्परिकता  और उस शॉट पर विचार करना चाहिए जो संबंध द्वारा सारांशित है


 * एक्सपोजर एपर्चर एरिया × एक्सपोजर टाइम × सीन ल्यूमिनेन्स

दूसरे शब्दों में, एपर्चर जितना छोटा होता है (फोकस की अधिक गहराई देता है), उतनी ही कम रोशनी आती है, इसलिए समय की लंबाई बढ़ानी पड़ती है (यदि गति होती है तो संभावित धुंधलापन हो सकता है)। पारस्परिकता के नियम के उपयोग का एक उदाहरण  सनी 16 नियम  है जो दिन के उजाले में उचित    एक्सपोजर  का अनुमान लगाने के लिए आवश्यक सेटिंग्स के लिए एक मोटा अनुमान देता है।

एक कैमरे के एपर्चर को एक इकाई रहित संख्या द्वारा मापा जाता है जिसे  f-नंबर  या f-stop कहा जाता है, #, अक्सर के रूप में जाना जाता है $$N$$, और द्वारा दिया गया$$f/\# = N = \frac fD \ $$ कहाँ पे $$f$$ is the focal length, and $$D$$ प्रवेश पुतली का व्यास है। रिवाज के सन्दर्भ मे,# को एकल प्रतीक के रूप में माना जाता है, और के विशिष्ट मान #  संख्या चिह्न  को मान के साथ बदलकर लिखा जाता है। एफ-स्टॉप को बढ़ाने के दो तरीके हैं या तो प्रवेश छात्र के व्यास को कम करना या लंबी फोकल लंबाई में बदलना (  ज़ूम लेंस  के मामले में, यह केवल लेंस को समायोजित करके किया जा सकता है)। उच्च f-नंबरों में   क्षेत्र की गहराई  होती है क्योंकि लेंस एक पिनहोल कैमरे की सीमा के करीब पहुंच जाता है जो दूरी की परवाह किए बिना सभी छवियों को पूरी तरह से फ़ोकस करने में सक्षम होता है, लेकिन इसके लिए बहुत लंबे एक्सपोज़र समय की आवश्यकता होती है

देखने का क्षेत्र कि लेंस लेंस की फोकल लंबाई के साथ परिवर्तन प्रदान करेगा। फिल्म के विकर्ण आकार या कैमरे के सेंसर आकार से लेंस की फोकल लंबाई के संबंध के आधार पर तीन बुनियादी वर्गीकरण हैं
 * सामान्य लेंस : देखने का कोण लगभग 50° (जिसे सामान्य कहा जाता है क्योंकि यह कोण मानव दृष्टि के लगभग बराबर माना जाता है) ) और फिल्म या सेंसर के विकर्ण के लगभग बराबर फोकल लंबाई 
 * वाइड-एंगल लेंस : देखने का कोण 60° से अधिक चौड़ा और सामान्य लेंस से कम फोकल लंबाई
 * लंबा फोकस लेंस : देखने का कोण सामान्य लेंस की तुलना में संकरा होता है। यह कोई भी लेंस है जिसकी फोकल लंबाई फिल्म या सेंसर के विकर्ण माप से अधिक है सबसे आम प्रकार का लंबा फोकस लेंस  टेलीफोटो लेंस  है, एक ऐसा डिज़ाइन जो अपनी फोकल लंबाई से शारीरिक रूप से छोटा होने के लिए एक विशेष टेलीफोटो समूह का उपयोग करता है।

आधुनिक ज़ूम लेंस में इनमें से कुछ या सभी विशेषताएँ हो सकती हैं।

आवश्यक एक्सपोज़र समय के लिए निरपेक्ष मान इस बात पर निर्भर करता है कि उपयोग किए जा रहे माध्यम को प्रकाश में लाने के लिए   संवेदनशील  कैसे है (  फिल्म गति  द्वारा मापा जाता है, या, डिजिटल मीडिया के लिए,   क्वांटम दक्षता  द्वारा) प्रारंभिक फ़ोटोग्राफ़ी में ऐसे मीडिया का उपयोग किया जाता था जिसमें प्रकाश की संवेदनशीलता बहुत कम होती थी, और इसलिए बहुत उज्ज्वल शॉट्स के लिए भी एक्सपोज़र का समय लंबा होना पड़ता था। जैसे-जैसे तकनीक में सुधार हुआ है, वैसे-वैसे फिल्म कैमरों और डिजिटल कैमरों के माध्यम से संवेदनशीलता बढ़ी है

भौतिक और ज्यामितीय प्रकाशिकी के अन्य परिणाम कैमरा प्रकाशिकी पर लागू होते हैं। उदाहरण के लिए, किसी विशेष कैमरा सेट-अप की अधिकतम रिज़ॉल्यूशन क्षमता पुतली के आकार से जुड़ी  विवर्तन सीमा  द्वारा निर्धारित की जाती है और मोटे तौर पर रेले मानदंड द्वारा दी जाती है।

वायुमंडलीय प्रकाशिकी


वातावरण के अद्वितीय ऑप्टिकल गुण शानदार ऑप्टिकल घटनाओं की एक विस्तृत श्रृंखला का कारण बनते हैं। आकाश का नीला रंग रेले प्रकीर्णन का प्रत्यक्ष परिणाम है जो उच्च आवृत्ति (नीला) सूर्य के प्रकाश को प्रेक्षक के देखने के क्षेत्र में वापस पुनर्निर्देशित करता है। क्योंकि नीला प्रकाश लाल बत्ती की तुलना में अधिक आसानी से बिखरा हुआ है, जब सूर्य एक घने वातावरण के माध्यम से मनाया जाता है, जैसे कि  सूर्योदय  या   सूर्यास्त  के दौरान सूर्य लाल रंग का हो जाता है। आकाश में अतिरिक्त कण पदार्थ अलग-अलग कोणों पर अलग-अलग रंगों को बिखेर सकते हैं और शाम और भोर में रंगीन चमकते आसमान का निर्माण कर सकते हैं। वायुमंडल में बर्फ के क्रिस्टल और अन्य कणों का बिखरना    हेलो,   आफ्टरग्लो  एस,    कोरोना ,    सूर्य के प्रकाश की  किरणें और   सूर्य के लिए जिम्मेदार हैं। कुत्ता  एस। इस प्रकार की परिघटनाओं में भिन्नता विभिन्न कण आकार और ज्यामिति के कारण होती है

मिराज प्रकाशीय परिघटनाएं हैं जिसमें प्रकाश किरणें हवा के अपवर्तन सूचकांक में तापीय भिन्नता के कारण मुड़ी हुई होती हैं, जिससे दूर की वस्तुओं की विस्थापित या भारी विकृत छवियां उत्पन्न होती हैं। इससे जुड़ी अन्य नाटकीय ऑप्टिकल घटनाओं में  नोवाया ज़म्ल्या प्रभाव  शामिल है जहां सूर्य विकृत आकार के साथ भविष्यवाणी की तुलना में पहले उगता प्रतीत होता है। अपवर्तन का एक शानदार रूप    तापमान उलटा  के साथ होता है जिसे    फाटा मोर्गाना  कहा जाता है जहां क्षितिज पर या क्षितिज से परे की वस्तुएं, जैसे द्वीप, चट्टान, जहाज या हिमखंड, परियों की कहानी के महल की तरह लम्बी और ऊँची दिखाई देती हैं

इंद्रधनुष आंतरिक परावर्तन और वर्षा की बूंदों में प्रकाश के फैलाव के अपवर्तन के संयोजन का परिणाम है। बारिश की बूंदों की एक सरणी के पीछे से एक एकल प्रतिबिंब आकाश पर एक कोणीय आकार के साथ एक इंद्रधनुष का निर्माण करता है जो बाहर की तरफ लाल रंग के साथ 40 ° से 42 ° तक होता है। डबल इन्द्रधनुष दो आंतरिक परावर्तनों द्वारा निर्मित होते हैं जिनका कोणीय आकार 50.5° से 54° होता है और बाहर की ओर बैंगनी होता है। चूँकि इन्द्रधनुष के केंद्र से 180° दूर सूर्य के साथ इन्द्रधनुष दिखाई देता है, इन्द्रधनुष अधिक प्रमुखता से सूर्य के क्षितिज के निकट होता है।