गुणनफल संसूचक

गुणनफल संसूचक एएम और एसएसबी संकेतों के लिए उपयोग किया जाने वाला एक प्रकार का डेमोडुलेटर है। आवरण संसूचक की तरह विघटित तरंग में संकेत के आवरण को परिवर्तित करने के बजाय, गुणनफल संसूचक संशोधित संकेत और स्थानीय दोलक का गुणनफल लेता है, इसलिए यह नाम है। गुणनफल संसूचक आवृत्ति मिश्रक है।

गुणनफल संसूचकों को आईएफ या आरएफ आवृत्ति निविष्ट स्वीकार करने के लिए डिज़ाइन किया जा सकता है। गुणनफल संसूचक जो आईएफ संकेत को स्वीकार करता है, का उपयोग सुपरहेटरोडाइन रिसीवर में डिमॉड्युलेटर अवरोध के रूप में किया जाएगा, और आरएफ के लिए डिज़ाइन किए गए संसूचक को आरएफ एम्पलीफायर और एक निम्न-पास फिल्टर के साथ प्रत्यक्ष रूपांतरण रिसीवर में जोड़ा जा सकता है।

साधारण गुणनफल संसूचक
गुणनफल संसूचक का सबसे सरल रूप स्थानीय रूप से व्युत्पन्न वाहक आरएफ या आईएफ संकेत है (बीट आवृत्ति थरथरानवाला, या बीएफओ) (या बीएफओ) मूल ऑडियो संकेत की ऑडियो आवृत्ति प्रतिलिपि और दो बार मूल में मिश्रक गुणनफल आरएफ या आईएफ आवृत्ति का गुणनफलन करता है। इसके बाद उच्च आवृत्ति वाले घटक को निस्पंदन किया जा सकता है, जिससे मूल ऑडियो आवृत्ति संकेत निकल जाता है।

सरल गुणनफल संसूचक का गणितीय मॉडल
यदि m(t) मूल संदेश है, तो एएम संकेत दिखाया जा सकता है।
 * $$\,x(t)=(C+m(t))\cos(\omega t).$$

एएम संकेत x(t) को समान आवृत्ति और चरण में दोलक द्वारा वाहक उपज के साथ गुणा करना।
 * $$\,y(t)=(C+m(t))\cos(\omega t)\cos(\omega t),$$

जिसका पुन: लेखन किया जा सकता है।
 * $$\,y(t)=(C+m(t))\left(\tfrac{1}{2} + \tfrac{1}{2}\cos(2\omega t)\right).$$

cos(2ωt) और DC घटक C पर आधारित उच्च-आवृत्ति घटक को निस्पंदन करने के बाद, मूल संदेश पुनः प्राप्त कर लिया जाएगा।

साधारण गुणनफल संसूचक की कमियां
हालाँकि यह सरल संसूचक काम करता है, लेकिन इसमें दो प्रमुख कमियाँ हैं:


 * स्थानीय दोलक की आवृत्ति वाहक की आवृत्ति के समान होनी चाहिए, अन्यथा आउटपुट संदेश एएम के स्तिथि में और बाहर हो जाएगा, या एसएसबी के स्तिथि में आवृत्ति स्थानांतरित हो जाएगी।
 * स्थानीय दोलक की आवृत्ति वाहक की आवृत्ति के समान होनी चाहिए, अन्यथा एएम के स्तिथि में आउटपुट संदेश अंदर और बाहर फीका हो जाएगा, या एसएसबी के स्तिथि में आवृत्ति स्थानांतरित हो जाएगी।
 * एक बार आवृत्ति संयुक्त होने के बाद, वाहक का चरण प्राप्त किया जाना चाहिए, अन्यथा डिमोड्युलेटेड संदेश क्षीण हो जाएगा, लेकिन रव नहीं जाएगा।

स्थानीय दोलक को तुल्यकालिक संसूचक व्यवस्था में चरण-लॉक लूप का उपयोग करके वाहक के साथ समकालिक किया जा सकता है। एसएसबी के लिए, एकमात्र समाधान एक अत्यधिक स्थिर दोलक का निर्माण करना है।

एक और उदाहरण
कई अन्य प्रकार के गुणन संकेतक भी हैं, यह डिजिटल संकेत प्रोसेसिंग उपकरण तक पहुंचने पर व्यावहारिक हैं। उदाहरण के लिए, वाहक द्वारा आने वाले संकेत को चरण से 90° बाहर किसी अन्य वाहक के वर्ग से गुणा करना संभव है। यह त्रिकोणमितीय पहचान के माध्यम से, मूल संदेश की एक प्रति और चौथे हार्मोनिक पर एक और एएम संकेत उत्पन्न करेगा।

कई अन्य प्रकार के गुणनफल संसूचक भी हैं, जो व्यावहारिक हैं यदि किसी के पास अंकीय संकेत प्रक्रिया उपकरण तक पहुंच है। उदाहरण के लिए, वाहक द्वारा आने वाले संकेत को उसके साथ चरण से बाहर 90 डिग्री के दूसरे वाहक के वर्ग के गुणा करना संभव है। यह त्रिकोणमितीय पहचान के माध्यम से मूल संदेश की एक प्रति और चौथे हार्मोनिक पर एक और एएम संकेत का गुणनफलन करेगा।


 * $$\sin^2\theta \cos^2\theta = \frac{1 - \cos 4\theta}{8}$$

निम्न संकेत को छोड़कर उच्च आवृत्ति वाले घटक को फिर से निस्पंदन किया जा सकता है।

संसूचक का गणितीय मॉडल
यदि m(t) मूल संदेश है, तो एएम संकेत दिखाया जा सकता है
 * $$\,x(t)=(C+m(t))\cos(\omega t).$$

एएम संकेत इसे आवृत्तियों के एक नए समुच्चय द्वारा गुणा करके प्राप्त किया जाता है
 * $$\,y(t)=(C+m(t))\sin^2(\omega t)\cos^2(\omega t)$$
 * $$=(C+m(t))\frac{1 - \cos 4\omega t}{8}$$
 * $$=\frac{(C+m(t))}{8} - \frac{(C+m(t))\cos 4\omega t}{8}.$$
 * Cos(4ωt) और DC घटक C पर आधारित घटक को निस्पंदन करने के बाद, मूल संदेश पुनः प्राप्त कर लिया जाएगा।

अधिक परिष्कृत गुणनफल संसूचक
अधिक परिष्कृत गुणनफल संसूचक का निर्माण एकल-साइडबैंड मॉड्यूलेटर की तरह किया जा सकता है। मॉड्यूलेटेड इनपुट संकेत की दो प्रतियां बनाई जाती हैं। पहली प्रति को एक स्थानीय थरथरानवाला के साथ मिलाया जाता है और कम-पास निस्पंदन किया जाता है। दूसरी कॉपी को ऑसिलेटर की 90° फेज़-शिफ्ट की गई कॉपी के साथ मिलाया जाता है और इस मिश्रक का आउटपुट भी 90° चरण-परिवर्तन किया जाता है और फिर लो पास फिल्टर किया जाता है। फिर इन प्रतियों को जोड़कर मूल संदेश तैयार किया जाता है। यह संचालन दोहरे चरण वाले लॉक-इन एम्पलीफायर द्वारा किए गए संचालन के समान है। उदाहरण: I-Q डेमोडुलेटर।

लाभ और हानि
एएम संकेत पुनर्निर्माण के लिए आवरण संसूचकों की तुलना में गुणनफल डेमोडुलेटर के कुछ लाभ हैं। दूसरी ओर, आवरण संसूचक एक सरल और अपेक्षाकृत सरल परिपथ है, और यह उच्च निष्ठा प्रदान कर सकता है, क्योंकि स्थानीय दोलक में गड़बड़ी की कोई संभावना नहीं है।
 * गुणनफल डिमोड्यूलेटर दबाए गए वाहक के साथ एएम और एएम को अधिगृहीत कर सकता है।
 * किसी गुणनफल संसूचक से डिमोड्युलेटेड संकेत का संकेत-टू-शोर अनुपात एक आवरण से डिमोड्यूलेटेड संकेत की तुलना में अधिक होता है।

एसएसबी संकेतों को डीमॉड्यूलेट करने के लिए एक गुणनफल संसूचक (या समकक्ष) की आवश्यकता होती है.