रैंकिन चक्र



रैंकिन चक्र आदर्श उष्मागतिकीय चक्र है जो उस प्रक्रिया का वर्णन करता है जिसके द्वारा कुछ ऊष्मा इंजन, जैसे भाप टर्बाइन या प्रत्यागामी भाप इंजन, यांत्रिक कार्य को तरल पदार्थ से निकालने की अनुमति देते हैं क्योंकि यह गर्मी स्रोत और गर्मी सिंक के बीच चलता है। रैंकिन चक्र का नाम ग्लासगो विश्वविद्यालय में स्कॉटिश पॉलीमैथ प्रोफेसर विलियम जॉन मैक्कॉर्न रैंकिन के नाम पर रखा गया है।

बॉयलर के माध्यम से प्रणाली को ऊष्मा ऊर्जा की आपूर्ति की जाती है जहां टर्बाइन को चालू करने के लिए काम कर रहे तरल पदार्थ (सामान्यतः पानी) को उच्च दबाव गैसीय अवस्था (भाप) में परिवर्तित किया जाता है। टर्बाइन के ऊपर से निकलने के बाद तरल पदार्थ को तरल अवस्था में वापस संघनित करने की अनुमति दी जाती है क्योंकि चक्र को पूरा करने वाले बॉयलर में वापस आने से पहले अपशिष्ट ताप ऊर्जा को समाप्त कर दिया जाता है। गणना को सरल बनाने के उद्देश्य से पूरे सिस्टम में घर्षण हानियों को अधिकांश उपेक्षा की जाता है क्योंकि इस प्रकार की क्षति सामान्यतः बड़े सिस्टम में थर्मोडायनामिक चक्र की तुलना में बहुत कम महत्वपूर्ण होते हैं।

विवरण
रैंकिन चक्र उस प्रक्रिया का निकटतम से वर्णन करता है जिसके द्वारा ताप विद्युत उत्पादन संयंत्रों में सामान्यतः पाए जाने वाले भाप इंजन बिजली उत्पन्न करने के लिए ईंधन या अन्य ताप स्रोत की तापीय ऊर्जा का उपयोग करते हैं। संभावित ताप स्रोतों में कोयला, प्राकृतिक गैस और ईंधन तेल जैसे जीवाश्म ईंधन का दहन, परमाणु विखंडन के लिए खनन संसाधनों का उपयोग, बायोमास और इथेनॉल जैसे नवीकरणीय ईंधन, या केंद्रित सौर ऊर्जा और भू-तापीय ऊर्जा जैसे प्राकृतिक स्रोतों से ऊर्जा प्राप्त करना सम्मिलित है। सामान्य हीट सिंक में एक सुविधा के ऊपर या आसपास की परिवेशी हवा और नदियों, तालाबों और महासागरों जैसे पानी के स्रोत सम्मिलित हैं।

ऊर्जा का उपयोग करने के लिए रैंकिन इंजन की क्षमता ताप स्रोत और ताप सिंक के बीच सापेक्ष तापमान अंतर पर निर्भर करती है। कार्नोट के प्रमेय (थर्मोडायनामिक्स) के अनुसार, अंतर जितना अधिक होगा, ऊष्मा ऊर्जा से उतनी ही अधिक यांत्रिक शक्ति कुशलता से निकाली जा सकती है।

कार्यशील द्रव के वाष्पीकरण की उच्च गर्मी द्वारा रैंकिन चक्र की दक्षता सीमित है। जब तक बॉयलर में दबाव और तापमान सुपर तरल पदार्थ के स्तर तक नहीं पहुंच जाता है, तब तक चक्र जिस तापमान पर काम कर सकता है वह काफी छोटा होता है: भाप टरबाइन प्रवेश तापमान सामान्यतः लगभग 565 डिग्री सेल्सियस और कंडेनसर तापमान लगभग 30 डिग्री सेल्सियस होता है। यह विशिष्ट बिजली स्टेशनों के लिए 50% से कम की वास्तविक समग्र थर्मल दक्षता की तुलना में लगभग 63.8% अकेले टरबाइन के लिए सैद्धांतिक अधिकतम कार्नाट दक्षता देता है। यह कम भाप टरबाइन प्रवेश तापमान ( गैस टर्बाइन की तुलना में) चक्र है यही कारण है कि रैंकिन (भाप) चक्र को अधिकांश संयुक्त चक्र गैस टरबाइन पावर स्टेशनों में अन्यथा अस्वीकृत गर्मी को पुनर्प्राप्त करने के लिए नीचे के चक्र के रूप में उपयोग किया जाता है।

रैंकिन इंजन सामान्यतः एक बंद लूप में काम करते हैं जहां काम कर रहे तरल पदार्थ का पुन: उपयोग किया जाता है। संघनित बूंदों के साथ जल वाष्प अधिकांश बिजली स्टेशनों से निकलते हुए देखा जाता है जो शीतलन प्रणालियों द्वारा बनाया जाता है (सीधे बंद-लूप रैंकिन पावर चक्र से नहीं)। नीचे दिए गए टी-एस आरेख में दिखाए गए चक्र के निचले हिस्से से बहने वाली "निकास" गर्मी का प्रतिनिधित्व Qout द्वारा किया जाता है। शीतलक टावर काम कर रहे तरल पदार्थ के वाष्पीकरण की गुप्त गर्मी को अवशोषित करके और साथ ही वातावरण में ठंडा पानी वाष्पित करके बड़े ताप विनिमायक के रूप में कार्य करते हैं।

जबकि कई पदार्थों को काम कर रहे तरल पदार्थ के रूप में उपयोग किया जा सकता है, पानी को सामान्यतः इसके सरल रसायन विज्ञान, सापेक्ष बहुतायत, कम लागत और पानी का गुण ताप क्षमता और वाष्पीकरण और संलयन की गर्मी के लिए चुना जाता है। काम कर रहे वाष्प वाष्प को तरल में संघनित करके टरबाइन आउटलेट पर दबाव कम किया जाता है और फीड पंप द्वारा आवश्यक ऊर्जा टरबाइन आउटपुट पावर का केवल 1% से 3% व्यय करती है और ये कारक चक्र के लिए उच्च दक्षता में योगदान करते हैं। इसका लाभ टर्बाइन (ओं) में भर्ती भाप के कम तापमान से ऑफसेट होता है। उदाहरण के लिए, गैस टर्बाइनों का टर्बाइन प्रवेश तापमान 1500 डिग्री सेल्सियस तक पहुंच जाता है। चूंकि, वास्तविक बड़े भाप बिजली स्टेशनों और बड़े आधुनिक गैस टरबाइन स्टेशनों की तापीय दक्षता समान है।

रैंकिन चक्र में चार प्रक्रियाएँ
रैंकिन चक्र में चार प्रक्रियाएँ होती हैं। अवस्थाओं को टी-एस आरेख में संख्याओं (भूरे रंग में) द्वारा पहचाना जाता है।
 * प्रक्रिया 1–2: कार्यशील द्रव को निम्न से उच्च दाब पर पम्प किया जाता है। चूंकि द्रव इस स्तर पर तरल है, पंप को कम इनपुट ऊर्जा की आवश्यकता होती है। प्रक्रिया 1-2 आइसेंट्रोपिक संपीड़न है।
 * प्रक्रिया 2–3: उच्च दाब वाला तरल बॉयलर में प्रवेश करता है, जहां इसे शुष्क संतृप्त वाष्प बनने के लिए बाहरी ताप स्रोत द्वारा निरंतर दबाव पर गर्म किया जाता है। एन्थैल्पी-एन्ट्रॉपी चार्ट (एच-एस चार्ट, या मॉलियर आरेख) का उपयोग करके, या संख्यात्मक रूप से भाप तालिका या सॉफ़्टवेयर का उपयोग करके आवश्यक इनपुट ऊर्जा को ग्राफिकल रूप से आसानी से गणना की जा सकती है। प्रक्रिया 2-3 बायलर में निरंतर दाब ताप वृद्धि है।
 * प्रक्रिया 3–4: शुष्क संतृप्त वाष्प टर्बाइन के माध्यम से फैलती है, जिससे शक्ति उत्पन्न होती है। इससे वाष्प का तापमान और दबाव कम हो जाता है और कुछ संघनन हो सकता है। इस प्रक्रिया में आउटपुट की गणना ऊपर बताए गए चार्ट या तालिकाओं का उपयोग करके आसानी से की जा सकती है। प्रक्रिया 3-4 आइसेंट्रोपिक विस्तार है।
 * प्रक्रिया 4-1: गीला वाष्प फिर कंडेनसर में प्रवेश करता है, जहां यह क्वथनांक बनने के लिए स्थिर दबाव पर संघनित होता है। प्रक्रिया 4-1 कंडेनसर में निरंतर दबाव ताप अस्वीकृति है।

एक आदर्श रैंकिन चक्र में पंप और टर्बाइन आइसेंट्रोपिक होंगे, अर्थात् पंप और टरबाइन कोई एन्ट्रापी उत्पन्न नहीं करेंगे और इसलिए शुद्ध कार्य उत्पादन को अधिकतम करेंगे। प्रक्रियाएं 1-2 और 3-4 को टी-एस आरेख पर लंबवत रेखाओं द्वारा दर्शाया जाएगा और कार्नाट चक्र के अधिक निकटता के समान होगा। यहां दिखाया गया रैंकिन चक्र टर्बाइन में विस्तार के बाद काम कर रहे तरल पदार्थ की स्थिति को अतितापित वाष्प क्षेत्र में समाप्त होने से रोकता है।

जो कंडेनसरों द्वारा निकाली गई ऊर्जा को कम कर देता है।

वास्तविक वाष्प शक्ति चक्र आदर्श रैंकिन चक्र से भिन्न होता है क्योंकि द्रव घर्षण और परिवेश में गर्मी के क्षति के कारण निहित घटकों में अपरिवर्तनीयता होती है; द्रव घर्षण बॉयलर, कंडेनसर और घटकों के बीच पाइपिंग में दबाव की बूंदों का कारण बनता है, और परिणामस्वरूप भाप बॉयलर को कम दबाव पर छोड़ती है; गर्मी का क्षति नेट वर्क आउटपुट को कम करता है, इस प्रकार बॉयलर में स्टीम के अतिरिक्त हीट को नेट वर्क आउटपुट के समान स्तर को बनाए रखने की आवश्यकता होती है।

समीकरण
सामान्यतः, एक साधारण रैंकिन चक्र की दक्षता के रूप में लिखा जा सकता है
 * $$ \eta_\text{therm} = \frac{\dot{W}_\text{thermal} - \dot{W}}{\dot{Q}_\text{in}} \approx \frac{\dot{W}_\text{turb}}{\dot{Q}_\text{in}}.$$

अगले चार समीकरणों में से प्रत्येक नियंत्रण आयतन के लिए ऊर्जा और द्रव्यमान संतुलन से प्राप्त होता है। $$\eta_\text{therm}$$ चक्र की ऊष्मप्रवैगिक दक्षता को निवल विद्युत उत्पादन और ऊष्मा निवेश के अनुपात के रूप में परिभाषित करता है। चूंकि पंप द्वारा आवश्यक कार्य अधिकांश टर्बाइन कार्य आउटपुट का लगभग 1% होता है, इसे सरल बनाया जा सकता है।


 * $$\frac{\dot{Q}_\text{in}}{\dot{m}} = h_3 - h_2,$$
 * $$\frac{\dot{Q}_\text{out}}{\dot{m}} = h_4 - h_1,$$
 * $$\frac{\dot{W}_\text{pump}}{\dot{m}} = h_2 - h_1,$$
 * $$\frac{\dot{W}_\text{turbine}}{\dot{m}} = h_3 - h_4.$$

टर्बाइनों और पंपों की दक्षता से निपटने के समय, कार्य शर्तों में समायोजन किया जाना चाहिए:


 * $$ \frac{\dot{W}_\text{pump}}{\dot{m}} = h_2 - h_1 \approx \frac{v_1 \Delta p}{\eta_\text{pump}} = \frac{v_1 (p_2 - p_1)}{\eta_\text{pump}},$$
 * $$ \frac{\dot{W}_\text{turbine}}{\dot{m}} = h_3-h_4 \approx (h_3 - h_4) \eta_\text{turbine}.$$

वास्तविक रैंकिन चक्र (गैर-आदर्श)
एक वास्तविक पावर-प्लांट चक्र में (रैंकिन चक्र नाम केवल आदर्श चक्र के लिए प्रयोग किया जाता है), पंप द्वारा संपीड़न और टरबाइन में विस्तार आइसेंट्रोपिक नहीं है। दूसरे शब्दों में, ये प्रक्रियाएँ गैर-प्रतिवर्ती हैं, और दो प्रक्रियाओं के समय एन्ट्रापी बढ़ जाती है। यह कुछ सीमा तक पंप द्वारा आवश्यक शक्ति (भौतिकी) को बढ़ाता है और टरबाइन द्वारा उत्पन्न शक्ति को कम करता है।

विशेष रूप से, भाप टरबाइन की दक्षता जल-बूंद निर्माण द्वारा सीमित होगी। जैसे ही पानी संघनित होता है, पानी की बूंदें तेज गति से टरबाइन के ब्लेड से टकराती हैं, जिससे गड्ढा और क्षरण होता है, धीरे-धीरे टरबाइन ब्लेड का जीवन और टरबाइन की दक्षता कम हो जाती है। इस समस्या को दूर करने का सबसे आसान प्रणाली भाप को सुपरहीट करना है। उपरोक्त टी-एस आरेख पर, अवस्था 3 भाप और पानी के दो-चरण क्षेत्र की सीमा पर है, इसलिए विस्तार के बाद भाप बहुत गीली होगी। सुपरहिटिंग द्वारा, अवस्था 3 आरेख में दाईं ओर (और ऊपर) जाएगा और इसलिए विस्तार के बाद शुष्क भाप का उत्पादन करेगा।

मूल रैंकिन चक्र की विविधताएं
औसत ताप इनपुट तापमान को बढ़ाकर समग्र थर्मोडायनामिक दक्षता को बढ़ाया जा सकता है
 * $$\bar{T}_\text{in} = \frac{\int_2^3 T\,dQ}{Q_\text{in}}$$

भाप के तापमान को सुपरहिट क्षेत्र में बढ़ाना ऐसा करने का सरल प्रणाली है। इस तरह से चक्र की तापीय दक्षता बढ़ाने के लिए डिज़ाइन किए गए मूल रैंकिन चक्र के रूपांतर भी हैं; इनमें से दो का वर्णन नीचे किया गया है।

रीहीट के साथ रैंकिन चक्र
पुनर्तापन चक्र का उद्देश्य विस्तार प्रक्रिया के अंतिम चरणों में भाप द्वारा की गई नमी को दूर करना है। इस बदलाव में, दो टर्बाइन श्रृंखला में काम करते हैं। पहले बायलर से उच्च दबाव पर वाष्पीकरण स्वीकार करता है। वाष्प के पहले टरबाइन से निकलने के बाद, यह बॉयलर में फिर से प्रवेश करता है और दूसरे, कम दबाव वाले टरबाइन से निकलने से पहले इसे गर्म किया जाता है। रिहीट तापमान इनलेट तापमान के बहुत निकट या बराबर होता है, जबकि आवश्यक इष्टतम रिहीट दबाव मूल बॉयलर दबाव का केवल एक चौथाई होता है। अन्य लाभों के अतिरिक्त, यह वाष्प को इसके विस्तार के समय संघनन से रोकता है और इस प्रकार टरबाइन ब्लेड में क्षति को कम करता है, और चक्र की दक्षता में सुधार करता है, क्योंकि चक्र में अधिक गर्मी का प्रवाह उच्च तापमान पर होता है। पुन: ताप चक्र पहली बार 1920 के दशक में प्रस्तुत किया गया था, लेकिन तकनीकी कठिनाइयों के कारण यह लंबे समय तक चालू नहीं रहा। 1940 के दशक में, इसे उच्च दबाव वाले बॉयलरों के बढ़ते निर्माण के साथ फिर से प्रारंभ किया गया था, और अंततः 1950 के दशक में डबल रीहीटिंग प्रारंभ की गई थी। डबल रीहीटिंग के पीछे का विचार औसत तापमान को बढ़ाना था। यह देखा गया कि दोबारा गर्म करने के दो से अधिक चरण सामान्यतः अनावश्यक होते हैं, क्योंकि अगला चरण चक्र दक्षता को पिछले चरण की तुलना में केवल आधा ही बढ़ाता है। आज, सुपरक्रिटिकल दबाव में काम करने वाले बिजली संयंत्रों में सामान्यतः डबल रीहीटिंग का उपयोग किया जाता है।

पुनर्योजी रैंकिन चक्र
पुनर्योजी रैंकिन चक्र को इसलिए नाम दिया गया है क्योंकि कंडेनसर (संभवतः एक उपशीतित तरल के रूप में) से निकलने के बाद काम कर रहे तरल पदार्थ को चक्र के गर्म हिस्से से भाप से गर्म किया जाता है। दिखाए गए चित्र में, 2 पर द्रव को 4 (दोनों एक ही दबाव पर) पर द्रव के साथ मिलाया जाता है ताकि संतृप्त तरल 7 पर समाप्त हो जाए। इसे डायरेक्ट-कॉन्टैक्ट हीटिंग कहा जाता है। पुनर्योजी रैंकिन चक्र (साधारण वेरिएंट के साथ) सामान्यतः वास्तविक बिजली स्टेशनों में उपयोग किया जाता है।

एक और भिन्नता टर्बाइन चरणों के बीच से ब्लीड स्टीम को कंडेनसर से बॉयलर तक पानी को पहले से गरम करने के लिए फीड वॉटर हीटर में भेजती है। ये हीटर इनपुट स्टीम और कंडेनसेट को नहीं मिलाते हैं, एक साधारण ट्यूबलर हीट एक्सचेंजर के रूप में कार्य करते हैं, और इन्हें बंद फीडवाटर हीटर कहा जाता है।

पुनर्जनन अपेक्षाकृत कम फीडवाटर तापमान पर बॉयलर/ईंधन स्रोत से गर्मी के जोड़ को समाप्त करके चक्र ताप इनपुट तापमान को बढ़ाता है जो पुनर्योजी फीडवाटर हीटिंग के बिना सम्मिलित होगा। यह चक्र की दक्षता में सुधार करता है, क्योंकि चक्र में अधिक गर्मी का प्रवाह उच्च तापमान पर होता है।

कार्बनिक रैंकिन चक्र
कार्बनिक रैंकिन चक्र (ओआरसी) पानी और भाप के स्थान पर एन-पैंटेन या टोल्यूनि जैसे कार्बनिक द्रव का उपयोग करता है। यह सौर तालाबों जैसे कम तापमान वाले ताप स्रोतों का उपयोग करने की अनुमति देता है, जो सामान्यतः लगभग 70 –90 डिग्री सेल्सियस पर संचालित होते हैं। कम तापमान सीमा के परिणामस्वरूप चक्र की थर्मोडायनामिक दक्षता बहुत कम है, लेकिन यह कम तापमान पर गर्मी इकट्ठा करने में कम लागत के कारण सार्थक हो सकता है। वैकल्पिक रूप से, ऐसे तरल पदार्थों का उपयोग किया जा सकता है जिनका पानी के ऊपर क्वथनांक होता है, और इसके थर्मोडायनामिक लाभ हो सकते हैं (उदाहरण के लिए, पारा वाष्प टर्बाइन देखें)। पूरे चक्र के डिजाइन को प्रभावित करने वाले विस्तार चरण के बाद भाप (वाष्प) की गुणवत्ता पर काम करने वाले तरल पदार्थों का बहुत प्रभाव पड़ता है।

रैंकिन चक्र अपनी परिभाषा में कार्यशील तरल पदार्थ को प्रतिबंधित नहीं करता है, इसलिए जैविक चक्र नाम केवल एक विपणन अवधारणा है और चक्र को एक अलग थर्मोडायनामिक चक्र के रूप में नहीं माना जाना चाहिए।

सुपरक्रिटिकल रैंकिन चक्र
रैंकिन चक्र सुपरक्रिटिकल द्रव का उपयोग करके लागू किया गया पुनर्योजी सुपरक्रिटिकल चक्र (आरजीएससी) नामक एक एकीकृत प्रक्रिया में गर्मी पुनर्जनन और सुपरक्रिटिकल रैंकिन चक्र की अवधारणाओं को जोड़ती है। इसे 125–450 °C तापमान स्रोतों के लिए ऑप्टिमाइज़ किया गया है।

यह भी देखें

 * ब्रेटन चक्र
 * स्टीम एक्सट्रैक्शन के साथ कोजेनरेशन मोड में बिजली हानि कारक

संदर्भ

 * ^ Van Wyllen 'Fundamentals of thermodynamics' (ISBN 85-212-0327-6)
 * ^ Wong 'Thermodynamics for Engineers',2nd Ed.,2012, CRC Press, Taylor & Francis, Boca Raton, London, New York. (ISBN 978-1-4398-4559-2)
 * Moran & Shapiro 'Fundamentals of Engineering Thermodynamics' (ISBN 0-471-27471-2)
 * Wikibooks Engineering Thermodynamics