तीन बिंदु फ्लेक्सुरल परीक्षण



तीन-बिंदु झुकने वाला फ्लेक्सुरल परीक्षण झुकने में लोच के मापांक $$E_f$$ फ्लेक्सुरल स्ट्रेस $$\sigma_f$$, फ्लेक्सुरल स्ट्रेन $$\epsilon_f$$ और पदार्थ के फ्लेक्सुरल स्ट्रेस-स्ट्रेन प्रतिक्रिया के लिए मान प्रदान करता है। यह परीक्षण एक सार्वभौमिक परीक्षण मशीन (तन्यता परीक्षण मशीन या तन्यता परीक्षक) पर तीन-बिंदु या चार-बिंदु मोड़ स्थिरता के साथ किया जाता है। तीन-बिंदु फ्लेक्सुरल परीक्षण का मुख्य लाभ नमूना तैयार करने और परीक्षण में सरल है। चूँकि, इस विधि के कुछ हानि भी हैं: जिसमे परीक्षण विधि के परिणाम नमूना और लोडिंग ज्यामिति और तनाव दर के प्रति संवेदनशील होते हैं।

परीक्षण विधि
परीक्षण आयोजित करने की परीक्षण विधि में समान्यत: एक सार्वभौमिक परीक्षण मशीन पर एक निर्दिष्ट परीक्षण स्थिरता सम्मिलित होती है। जिसमे यह परीक्षण की तैयारी, कंडीशनिंग और आचरण का विवरण परीक्षण परिणामों को प्रभावित करता है। जो की नमूना को दो सहायक पिनों पर एक निर्धारित दूरी पर रखा गया है।

लचीले तनाव की गणना $$\sigma_f$$ है
 * $$\sigma_f = \frac{3 F L}{2 b d^2}$$ एक आयताकार क्रॉस सेक्शन के लिए

फ्लेक्सुरल स्ट्रेन की गणना $$\epsilon_f$$ है
 * $$\sigma_f = \frac{F L}{\pi R^3}$$ एक गोलाकार क्रॉस सेक्शन के लिए
 * $$\epsilon_f = \frac{6Dd}{L^2}$$

फ्लेक्सुरल मापांक की गणना $$E_f$$ है
 * $$E_f = \frac{L^3 m}{4 b d^3}$$

इन सूत्रों में निम्नलिखित मापदंडों का उपयोग किया जाता है:
 * $$\sigma_f$$ = मध्यबिंदु पर बाहरी तंतुओं में तनाव, (एमपीए)
 * $$\epsilon_f$$ = बाहरी सतह में तनाव, (मिमी/मिमी)
 * $$E_f$$ = लोच का आनमक मापांक,(एमपीए)
 * $$F$$ = भार विक्षेपण वक्र पर दिए गए बिंदु पर भार, (न्यूटन (इकाई))
 * $$L$$ = समर्थन अवधि, (मिमी)
 * $$b$$ = परीक्षण बीम की चौड़ाई, (मिमी)
 * $$d$$ = परीक्षण किए गए बीम की गहराई या मोटाई, (मिमी)
 * $$D$$ = बीम के केंद्र का अधिकतम विक्षेपण, (मिमी)
 * $$m$$ = भार विक्षेपण वक्र के प्रारंभिक सीधी-रेखा भाग की ढाल (अथार्त, ढलान), (एन/मिमी)


 * $$R$$ = बीम की त्रिज्या, (मिमी)

फ्रैक्चर कठोरता परीक्षण
किसी नमूने की फ्रैक्चर कठोरता को तीन-बिंदु फ्लेक्सुरल परीक्षण का उपयोग करके भी निर्धारित किया जा सकता है। सिंगल एज नॉच_(इंजीनियरिंग) झुकने वाले नमूने की दरार की नोक पर तनाव तीव्रता कारक है

\begin{align} K_{\rm I} & = \frac{4P}{B}\sqrt{\frac{\pi}{W}}\left[1.6\left(\frac{a}{W}\right)^{1/2} - 2.6\left(\frac{a}{W}\right)^{3/2} + 12.3\left(\frac{a}{W}\right)^{5/2} \right.\\ & \qquad \left.- 21.2\left(\frac{a}{W}\right)^{7/2} + 21.8\left(\frac{a}{W}\right)^{9/2} \right] \end{align} $$ जहाँ $$P$$ प्रयुक्त भार है,-जिसमे $$B$$ नमूने की मोटाई है, और $$a$$ दरार की लंबाई है, और $$W$$ नमूने की चौड़ाई है.जो की तीन-बिंदु मोड़ परीक्षण में, चक्रीय लोडिंग द्वारा नॉच_(इंजीनियरिंग) की नोक पर एक फटीग दरार बनाई जाती है। जिसमे दरार की लंबाई मापी जाती है. फिर नमूने को एकरस विधि से लोड किया जाता है। जो की लोड बनाम दरार खोलने के विस्थापन का एक प्लॉट उस भार को निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है जिस पर दरार बढ़ने लगती है। फ्रैक्चर की कठोरता का पता लगाने के लिए इस भार को उपरोक्त सूत्र $$K_{Ic}$$ में प्रतिस्थापित किया गया है.

एएसटीएम डी5045-14 और E1290-08 मानक संबंध का सुझाव देते हैं

K_{\rm I}= \cfrac{6P}{BW}\,a^{1/2}\,Y $$ जहाँ

Y=\cfrac{1.99-a/W\,(1-a/W)(2.15-3.93a/W+2.7(a/W)^{2})}{(1+2a/W)(1-a/W)^{3/2}} \,. $$ 0.6 $$W$$ से कम दरार की लंबाई के लिए एएसटीएम और बोवर समीकरणों के लिए $$K_{\rm I}$$ के अनुमानित मान लगभग समान हैं।

मानक

 * मानकीकरण के लिए अंतर्राष्ट्रीय संगठन 12135: धातु पदार्थ है। जो अर्ध-स्थैतिक फ्रैक्चर कठोरता के निर्धारण के लिए एकीकृत विधि है।
 * मानकीकरण के लिए अंतर्राष्ट्रीय संगठन 12737: धातु पदार्थ है। जो प्लेन-स्ट्रेन फ्रैक्चर कठोरता का निर्धारण है।
 * मानकीकरण के लिए अंतर्राष्ट्रीय संगठन 178: प्लास्टिक-लचीले गुणों का निर्धारण है।
 * एएसटीएम सी293: कंक्रीट की लचीली शक्ति के लिए मानक परीक्षण विधि (केंद्र-बिंदु लोडिंग के साथ सरल बीम का उपयोग करना) है।
 * एएसटीएम डी790: अप्रबलित और प्रबलित प्लास्टिक और विद्युत इन्सुलेट पदार्थ के लचीले गुणों के लिए मानक परीक्षण विधियां है।
 * एएसटीएम ई1290: क्रैक-टिप ओपनिंग विस्थापन (सीटीओडी) फ्रैक्चर कठोरता माप के लिए मानक परीक्षण विधि है।
 * एएसटीएम डी7264: पॉलिमर मैट्रिक्स मिश्रित पदार्थ के लचीले गुणों के लिए मानक परीक्षण विधि है।
 * एएसटीएम डी5045: प्लास्टिक पदार्थ की प्लेन-स्ट्रेन फ्रैक्चर कठोरता और स्ट्रेन ऊर्जा रिलीज दर के लिए मानक परीक्षण विधियां है।

यह भी देखें

 * झुकाव
 * यूलर-बर्नौली बीम सिद्धांत
 * लचीली शक्ति
 * चार-बिंदु फ्लेक्सुरल परीक्षण
 * क्षेत्र के दूसरे क्षणों की सूची
 * क्षेत्रफल का दूसरा क्षण