आवृत्ति संश्लेषित्र

आवृत्ति संश्लेषित्र(आवृत्ति संश्लेषित्र) एक विद्युत परिपथ है जो एकल संदर्भ आवृत्ति से कई श्रेणियों की आवृत्ति उत्पन्न करता है। आवृत्ति संश्लेषित्र का उपयोग कई आधुनिक उपकरणों जैसे रेडियो अभिग्राही, टेलीविजन, मोबाइल टेलीफोन, रेडियो-टेलीफोन, वॉकी-टॉकी, नागरिक बैंड रेडियो, केबल कनवर्टर बॉक्स, उपग्रह अभिग्राही और जीपीएस प्रणाली में किया जाता है। आवृत्ति संश्लेषित्र, आवृत्ति गुणक, आवृत्ति विभक्त, प्रत्यक्ष डिजिटल संश्लेषण, आवृत्ति मिक्सर और चरण बंद चक्र की तकनीकों का उपयोग करके आवृत्ति उत्पन्न कर सकता है। आवृत्ति संश्लेषित्र के  निष्पाद की स्थिरता और सटीकता इसके संदर्भ आवृत्ति निविष्ट की स्थिरता और सटीकता पर निर्भर है। परिणाम स्वरूप, संश्लेषित्र स्थिर और सटीक संदर्भ आवृत्तियों का उपयोग करते हैं, जैसे कि स्फटिक दोलित्र द्वारा प्रदान किया गया।

प्रकार
संश्लेषित्र को तीन प्रकार से विभेदित किया जा सकता है। पहले और दूसरे प्रकार को नियमित रूप से स्टैंड-अलोन स्थापत्य के रूप संदर्भित किया जाता है: प्रत्यक्ष एनालॉग संश्लेषण जिसे मिश्रित -फिल्टर-विभाजक स्थापत्य भी कहा जाता है जैसा कि 1960 के दशक में और अधिक आधुनिक प्रत्यक्ष डिजिटल संश्लेषित्र में पाया गया। तीसरे प्रकार का संश्लेषित्र नियमित रूप से संचार प्रणाली एकीकृत परिपथ रचक खंड के रूप में उपयोग किया जाता है: पूर्णांक-एन और आंशिक-एन सहित अप्रत्यक्ष डिजिटल संश्लेषित्र। हाल ही में विकसित टीएएफ-डीपीएस भी एक सीधी पद्धति है। यह क्लॉक पल्स ट्रेन में सीधे प्रत्येक पल्स के तरंगरूप का निर्माण करता है।

डिजीफेज संश्लेषित्र
यह कुछ विधियों में अप्रत्यक्ष डिजिटल संश्लेषित्र के समान है, परंतु इसमें वास्तु संबंधी विभेद हैं। इसके बड़े लाभों में से एक यह है कि डिजीफेज संश्लेषित्र, किसी दिए गए संदर्भ आवृत्ति के साथ अन्य प्रकार के संश्लेषित्र की तुलना में अधिक उत्तम वियोजन की अनुमति देता है।

समय-औसत-आवृत्ति प्रत्यक्ष अवधि संश्लेषण (टीएएफ-डीपीएस)
हाल ही में, समय-औसत-आवृत्ति प्रत्यक्ष अवधि संश्लेषण नाम की एक तकनीक आवृत्ति संश्लेषित्र परिवार में एक नए सदस्य के रूप में विकसित हुआ है। यह कालद संकेत चालित एकीकृत परिपथ के लिए आवृत्ति उत्पादन पर केंद्रित है। अन्य सभी तकनीकों से अलग, यह समय-औसत-आवृत्ति की एक नई अवधारणा का उपयोग करता है। इसका उद्देश्य ऑन-चिप क्लॉक संकेत उत्पादन के क्षेत्र में दो लंबे समय तक चलने वाली समस्याओं का समाधान करना है: यादृच्छिक-आवृत्ति-उत्पादन और तात्कालिक-आवृत्ति-स्विचन।

बुनियादी समय इकाई से प्रारंभ करते हुए, समय-औसत-आवृत्ति प्रत्यक्ष अवधि संश्लेषण पहले दो प्रकार के वर्त्तुल टीAऔर टीB.बनाता है क्लॉक पल्स ट्रेन बनाने के लिए इन दो प्रकार के चक्रों का उपयोग अंतःपत्रित आकृति में किया जाता है। परिणाम स्वरूप,समय-औसत-आवृत्ति प्रत्यक्ष अवधि संश्लेषण  यादृच्छिक-आवृत्ति-उत्पादन और तात्कालिक-आवृत्ति-स्विचन की समस्याओं को अधिक प्रभावी ढंग से संबोधित करने में सक्षम है। समय-औसत-आवृत्ति अवधारणा का उपयोग करने वाली पहली परिपथ तकनीक, जिसे 1990 के दशक के अंत में विकसित किया गया था। 2008 में टीएएफ अवधारणा की शुरुआत के बाद से, आवृत्ति संश्लेषण तकनीक का विकास औपचारिक रूप से टीएएफ पर कार्य करता है। इस तकनीक का विस्तृत विवरण उन पुस्तकों में पाया जा सकता है  । जैसे-जैसे विकास आगे बढ़ता है, यह धीरे-धीरे स्पष्ट हो जाता है कि समय-औसत-आवृत्ति प्रत्यक्ष अवधि संश्लेषण प्रणाली स्तर के नवाचार के लिए एक परिपथ स्तर का समर्थक है। इसका उपयोग घड़ी संकेत उत्पादन के अतिरिक्त कई क्षेत्रों में किया जा सकता है। इसका प्रभाव इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि घड़ी संकेत विद्युतकीय में इसका महत्वपूर्ण उपयोग है, जो विद्युतकीय संसार के भीतर समय के प्रवाह की स्थापना करता है। मूर के नियम के दिशात्मक परिवर्तन में इसका गहरा प्रभाव देखा जा रहा है।

इतिहास
संश्लेषित्र के व्यापक उपयोग से पहले, स्टेशनों पर विभिन्न आवृत्तियों को प्राप्त करने के लिए, रेडियो और टेलीविज़न अभिग्राही एक स्थानीय दोलित्र के हस्तचालित समस्वरण पर निर्भर थे, जो आवृत्ति निर्धारित करने के लिए विप्रेरक और संधारित्र, या कभी-कभी अनुनादी संचरण माध्यमों से निर्मित अनुनादी परिपथ का उपयोग करता था। अभिग्राही को अलग-अलग आवृत्तियों के लिए या तो एक चर संधारित्र, या एक कुंजी द्वारा समायोजित किया गया था, जो वांछित मार्ग के लिए उचित समस्वर परिपथ को चुनता था, जैसे कि बुर्ज समस्वरित के साथ सामान्यतः 1980 के दशक से प्रारम्भिक टेलीविजन अभिग्राही में उपयोग किया जाता था। यद्यपि एक समस्वरित परिपथ की अनुनादी आवृत्ति अत्यधिक स्थिर नहीं होती है; तापमान में परिवर्तन और घटकों की उम्र बढ़ने से आवृत्ति का प्रवाह होता है, जिससे अभिग्राही, स्टेशन की आवृत्ति से हट जाता है। स्वचालित आवृत्ति नियंत्रण प्रवाह की कुछ समस्या को हल करता है, परंतु हस्तचालित समस्वरण प्रायः आवश्यक होती थी। चूंकि प्रसारी आवृत्तियों को स्थिर किया जाता है यह अभिग्राही में निश्चित, स्थिर आवृत्तियों के सटीक स्रोत समस्या का समाधान करता है।

स्फटिक दोलित्र अनुनादी यंत्र एलसी परिपथ की तुलना में परिमाण के कई क्रम मे अधिक स्थिर होते हैं और जब स्थानीय दोलित्र की आवृत्ति को नियंत्रित करने के लिए उपयोग किया जाता है तो अभिग्राही को समस्वरित बनाए रखने के लिए पर्याप्त स्थिरता प्रदान करता है। यद्यपि स्फटिक की अनुनादी आवृत्ति इसके आयामों द्वारा निर्धारित की जाती है और अभिग्राही को अलग-अलग आवृत्तियों पर समस्वरित करने के लिए भिन्न नहीं किया जा सकता है। एक समाधान कई स्फटिकों को नियोजित करना है। यह क्रूर बल तकनीक तब व्यावहारिक है जब अत्यधिक कम आवृत्तियों की आवश्यकता होती है, परंतु कई अनुप्रयोगों में यह महंगा और अव्यवहारिक हो जाता है। उदाहरण के लिए, कई देशों में एफएम रेडियो बैंड लगभग 88 मेगाहर्ट्ज़ से 108 मेगाहर्ट्ज़ तक 100 अलग-अलग चैनल आवृत्ति का समर्थन करता है; प्रत्येक चैनल में समस्वरित करने की क्षमता के लिए 100 स्फटिक की आवश्यकता होगी। केबल टेलीविजन अधिक व्यापक बैंड पर अधिक आवृत्तियों या प्रसारणों का समर्थन करता है। बड़ी संख्या में स्फटिक, लागत को बढ़ाते हैं और इन्हे अधिक स्थान की आवश्यकता होती है।

इसका समाधान परिपथ का विकास था जो स्फटिक दोलित्र द्वारा उत्पादित संदर्भ आवृत्ति से कई आवृत्तियों को उत्पन्न कर सकता था। इसे आवृत्ति संश्लेषित्र कहा जाता है। नई संश्लेषित आवृत्तियों में मुख्य स्फटिक दोलित्र में आवृत्ति स्थिरता होगी, क्योंकि वे इससे उत्पादित हुए थे।

आवृत्तियों को संश्लेषित करने के लिए विभिन्न तकनीकों को कई वर्षों में तैयार किया गया है। कुछ दृष्टिकोणों में चरण बंद लूप, डबल मिक्स, ट्रिपल मिक्स, हार्मोनिक, डबल मिक्स डिवाइड और प्रत्यक्ष डिजिटल संश्लेषण (DDS) शामिल हैं। दृष्टिकोण का चुनाव कई कारकों पर निर्भर करता है, जैसे कि लागत, जटिलता, आवृत्ति चरण आकार, स्विचन दर, चरण शोर और नकली आउटपुट।

सुसंगत तकनीकें एकल, स्थिर मास्टर ऑसिलेटर से प्राप्त आवृत्तियों को उत्पन्न करती हैं। अधिकांश अनुप्रयोगों में, एक स्फटिक दोलित्र आम है, परंतु अन्य अनुनादी यंत्र और आवृत्ति स्रोतों का उपयोग किया जा सकता है। असंगत तकनीकें कई स्थिर ऑसिलेटरों के एक सेट से आवृत्तियों को प्राप्त करती हैं। व्यावसायिक अनुप्रयोगों में अधिकांश संश्लेषित्र सादगी और कम लागत के कारण सुसंगत तकनीकों का उपयोग करते हैं।

वाणिज्यिक रेडियो अभिग्राही में प्रयुक्त संश्लेषित्र बड़े पैमाने पर फेज-लॉक्ड लूप या PLL पर आधारित होते हैं। कई प्रकार के आवृत्ति संश्लेषित्र एकीकृत परिपथ के रूप में उपलब्ध हैं, जो लागत और आकार को कम करते हैं। उच्च अंत अभिग्राही और इलेक्ट्रॉनिक परीक्षण उपकरण प्रायः संयोजन में अधिक परिष्कृत तकनीकों का उपयोग करते हैं।

प्रणाली विश्लेषण और डिजाइन
एक सुविचारित डिजाइन प्रक्रिया को एक सफल संश्लेषित्र परियोजना के लिए पहला महत्वपूर्ण कदम माना जाता है। आवृत्ति संश्लेषित्र के प्रणाली की रूपरेखा में, मनसेविच कहते हैं, अनुभवी संश्लेषित्र डिज़ाइनर के रूप में कई बेहतरीन डिज़ाइन प्रक्रियाएं हैं। आवृत्ति संश्लेषित्र के प्रणाली विश्लेषण में आउटपुट आवृत्ति रेंज (या आवृत्ति बैंडविड्थ या ट्यूनिंग रेंज), आवृत्ति इंक्रीमेंट्स (या रिज़ॉल्यूशन या आवृत्ति ट्यूनिंग), आवृत्ति स्टेबिलिटी (या फ़ेज़ स्टेबिलिटी, नकली आउटपुट की तुलना), फ़ेज़ नॉइज़ परफॉर्मेंस (जैसे, स्पेक्ट्रल शुद्धता) शामिल हैं।, स्विचन समय (निपटान समय और राइज टाइम की तुलना करें), और आकार, बिजली की खपत और लागत। जेम्स ए. क्रॉफर्ड कहते हैं कि ये परस्पर विरोधी आवश्यकताएं हैं।

आवृत्ति संश्लेषण तकनीकों पर प्रभावशाली प्रारंभिक पुस्तकों में फ़्लॉइड एम. गार्डनर (उनकी 1966 की फ़ैज़लॉक तकनीकें) शामिल हैं। और वेंसेस्लाव एफ. क्रुपा (उनकी 1973 आवृत्ति संश्लेषण) द्वारा। यांत्रिक गियर-अनुपात संबंधों के अनुरूप गणितीय तकनीकों को आवृत्ति संश्लेषण में नियोजित किया जा सकता है जब आवृत्ति संश्लेषण कारक पूर्णांक का अनुपात होता है। यह विधि स्पेक्ट्रल स्पर्स के वितरण और दमन की प्रभावी योजना बनाने की अनुमति देती है।

प्रत्यक्ष डिजिटल संश्लेषण सहित चर-आवृत्ति संश्लेषित्र, नियमित रूप से चरण का प्रतिनिधित्व करने के लिए मोडुलो-एन अंकगणित का उपयोग करके डिज़ाइन किए गए हैं।

पीएलएल संश्लेषित्र का सिद्धांत

 * मुख्य लेख देखें: फेज-लॉक्ड लूप

फेज लॉक्ड लूप एक फीडबैक कंट्रोल प्रणाली है। यह दो इनपुट संकेतों के चरणों की तुलना करता है और एक त्रुटि संकेत उत्पन्न करता है जो उनके चरणों के बीच के विभेद के समानुपाती होता है। त्रुटि संकेत तब कम पास फ़िल्टर किया जाता है और एक वोल्टेज-नियंत्रित ऑसिलेटर (VCO) को चलाने के लिए उपयोग किया जाता है जो एक आउटपुट आवृत्ति बनाता है। आउटपुट आवृत्ति को आवृत्ति डिवाइडर के माध्यम से प्रणाली के इनपुट में वापस फीड किया जाता है, जिससे एक नकारात्मक प्रतिपुष्टि लूप बनता है। यदि आउटपुट आवृत्ति बहती है, तो चरण त्रुटि संकेत बढ़ेगा, आवृत्ति को विपरीत दिशा में चलाएगा ताकि त्रुटि कम हो सके। इस प्रकार आउटपुट दूसरे इनपुट पर आवृत्ति पर लॉक हो जाता है। इस अन्य इनपुट को 'संदर्भ' कहा जाता है और सामान्यतः एक स्फटिक ऑसिलेटर से प्राप्त होता है, जो आवृत्ति में अत्यधिक स्थिर होता है। नीचे दिया गया ब्लॉक आरेख PLL आधारित आवृत्ति संश्लेषित्र के मूल तत्वों और व्यवस्था को दर्शाता है।

[[image:PLL frequency synthesizer 2.svg|thumb|upright=1.7|सामान्य प्रकार के पीएलएल संश्लेषित्र का ब्लॉक आरेख।

एक आवृत्ति संश्लेषित्र की कई आवृत्तियों को उत्पन्न करने की क्षमता की कुंजी आउटपुट और फीडबैक इनपुट के बीच विभाजक है। यह सामान्यतः एक डिजिटल काउंटर के रूप में होता है, जिसमें आउटपुट सिग्नल क्लॉक सिग्नल के रूप में कार्य करता है। काउंटर कुछ प्रारंभिक गिनती मूल्य के लिए पूर्व निर्धारित है, और घड़ी संकेत के प्रत्येक चक्र पर उलटी गिनती करता है। जब यह शून्य पर पहुंच जाता है, तो काउंटर आउटपुट की स्थिति बदल जाती है और काउंट वैल्यू फिर से लोड हो जाती है। यह परिपथ फ्लिप-फ्लॉप (इलेक्ट्रॉनिक्स) | फ्लिप-फ्लॉप का उपयोग करके लागू करने के लिए सीधा है, और क्योंकि यह प्रकृति में डिजिटल डेटा है, अन्य डिजिटल घटकों या माइक्रोप्रोसेसर के लिए इंटरफ़ेस करना अत्यधिक आसान है। यह संश्लेषित्र द्वारा आवृत्ति आउटपुट को डिजिटल प्रणाली द्वारा आसानी से नियंत्रित करने की अनुमति देता है।

उदाहरण
मान लीजिए कि संदर्भ संकेत 100 kHz है, और डिवाइडर को 1 और 100 के बीच किसी भी मान पर प्रीसेट किया जा सकता है। तुलनित्र द्वारा उत्पन्न त्रुटि संकेत केवल तभी शून्य होगा जब डिवाइडर का आउटपुट भी 100 kHz होगा। ऐसा होने के लिए, VCO को एक आवृत्ति पर चलना चाहिए जो 100 kHz x विभक्त गणना मान है। इस प्रकार यह 2 की गिनती के लिए 1, 200 kHz की गिनती के लिए 100 kHz का उत्पादन करेगा, 10 की गिनती के लिए 1 MHz और इसी तरह। ध्यान दें कि सरलतम पूर्णांक एन डिवाइडर के साथ संदर्भ आवृत्ति के केवल पूरे गुणकों को प्राप्त किया जा सकता है। आंशिक एन डिवाइडर आसानी से उपलब्ध हैं।

व्यावहारिक विचार
व्यवहार में इस प्रकार की आवृत्ति संश्लेषित्र आवृत्तियों की एक अत्यधिक विस्तृत श्रृंखला पर कार्य नहीं कर सकता है, क्योंकि तुलनित्र के पास एक सीमित बैंडविड्थ (सिग्नल प्रोसेसिंग) होगा और अलियासिंग समस्याओं से ग्रस्त हो सकता है। यह झूठी लॉकिंग स्थितियों या बिल्कुल भी लॉक करने में असमर्थता का कारण बनेगा। इसके अतिरिक्त, एक उच्च आवृत्ति VCO बनाना कठिन है जो अत्यधिक विस्तृत श्रृंखला में संचालित होता है। यह कई कारकों के कारण है, परंतु प्राथमिक प्रतिबंध वैरिकैप्स की सीमित समाई सीमा है। हालांकि, अधिकांश प्रणालियों में जहां एक संश्लेषित्र का उपयोग किया जाता है, हम एक विशाल सीमा के बाद नहीं होते हैं, बल्कि कुछ परिभाषित सीमा पर एक परिमित संख्या होती है, जैसे कि एक विशिष्ट बैंड में कई रेडियो चैनल।

कई रेडियो अनुप्रयोगों को आवृत्तियों की आवश्यकता होती है जो डिजिटल काउंटर पर सीधे इनपुट से अधिक होती हैं। इस पर काबू पाने के लिए, पूरे काउंटर का निर्माण हाई-स्पीड लॉजिक जैसे कि उत्सर्जक युग्मित तर्क, या अधिक सामान्यतः, एक तेज प्रारंभिक विभाजन चरण का उपयोग करके किया जा सकता है जिसे प्रीस्कूलर कहा जाता है जो आवृत्ति को एक प्रबंधनीय स्तर तक कम कर देता है। चूंकि प्रीस्कूलर समग्र विभाजन अनुपात का हिस्सा है, एक निश्चित प्रीस्कूलर संकीर्ण चैनल स्पेसिंग वाले प्रणाली को डिजाइन करने में समस्याएं पैदा कर सकता है - सामान्यतः रेडियो अनुप्रयोगों में सामना करना पड़ता है। इसे दोहरे-मॉड्यूलस प्रीस्कूलर का उपयोग करके दूर किया जा सकता है। आगे के व्यावहारिक पहलू इस बात से संबंधित हैं कि प्रणाली चैनल से चैनल पर कितना समय स्विच कर सकता है, पहली बार स्विच करने पर लॉक होने का समय और आउटपुट में कितना शोर है। ये सभी प्रणाली के लूप फिल्टर का एक कार्य है, जो आवृत्ति तुलनित्र के आउटपुट और वीसीओ के इनपुट के बीच रखा गया एक कम-पास फिल्टर है। आम तौर पर आवृत्ति तुलनित्र का उत्पादन लघु त्रुटि दालों के रूप में होता है, परंतु वीसीओ का इनपुट एक चिकनी शोर मुक्त डीसी वोल्टेज होना चाहिए। (इस सिग्नल पर कोई भी शोर स्वाभाविक रूप से वीसीओ के आवृत्ति मॉडुलन का कारण बनता है।) भारी फ़िल्टरिंग वीसीओ को परिवर्तनों का जवाब देने में धीमा कर देगा, जिसके कारण प्रवाह और धीमी प्रतिक्रिया समय होगा, परंतु हल्का फ़िल्टरिंग शोर और लयबद्ध्स के साथ अन्य समस्याएं पैदा करेगा। इस प्रकार फ़िल्टर का डिज़ाइन प्रणाली के प्रदर्शन के लिए महत्वपूर्ण है और वास्तव में मुख्य क्षेत्र जिस पर एक संश्लेषित्र प्रणाली का निर्माण करते समय एक डिजाइनर ध्यान केंद्रित करेगा।

आवृत्ति मॉड्यूलेटर
के रूप में प्रयोग करें

कई PLL आवृत्ति संश्लेषित्र आवृत्ति मॉड्यूलेशन (FM) भी ​​उत्पन्न कर सकते हैं। मॉड्यूलेटिंग सिग्नल लूप फिल्टर के आउटपुट में जोड़ा जाता है, सीधे VCO और संश्लेषित्र आउटपुट की आवृत्ति को बदलता है। मॉडुलन चरण तुलनित्र आउटपुट पर भी दिखाई देगा, किसी भी आवृत्ति विभाजन द्वारा आयाम में कमी। मॉड्यूलेटिंग सिग्नल में कोई भी वर्णक्रमीय घटक लूप फिल्टर द्वारा अवरुद्ध होने के लिए अत्यधिक कम है, VCO इनपुट पर मॉड्यूलेटिंग सिग्नल के विपरीत ध्रुवीयता के साथ समाप्त होता है, इस प्रकार उन्हें रद्द कर देता है। (लूप प्रभावी रूप से इन घटकों को VCO शोर के रूप में ट्रैक करने के लिए देखता है।) लूप फ़िल्टर कटऑफ आवृत्ति के ऊपर मॉड्यूलेशन घटक VCO इनपुट पर वापस नहीं आ सकते हैं, इसलिए वे VCO आउटपुट में बने रहते हैं। इसलिए यह सरल योजना कम आवृत्ति (या डीसी) मॉड्यूलेटिंग संकेतों को सीधे नियंत्रित नहीं कर सकती है, परंतु इस पद्धति का उपयोग करने वाले कई एसी-युग्मित वीडियो और ऑडियो एफएम प्रसारीों में यह कोई समस्या नहीं है। ऐसे संकेतों को पीएलएल लूप फिल्टर की कटऑफ आवृत्ति के ऊपर एक सबकैरियर पर भी रखा जा सकता है।

उपरोक्त सीमा को पार करने के लिए दो-बिंदु मॉडुलन का उपयोग करके पीएलएल आवृत्ति संश्लेषित्र को कम आवृत्ति पर और डीसी के नीचे संशोधित किया जा सकता है। मॉड्यूलेशन पहले की तरह वीसीओ पर लागू होता है, परंतु अब संश्लेषित्र के लिए डिजिटल रूप से एनालॉग एफएम सिग्नल के साथ सहानुभूति में एक तेज डेल्टा सिग्मा एडीसी का उपयोग करके भी लागू किया जाता है।

यह भी देखें

 * सुपरहेटरोडाइन अभिग्राही
 * डिजिटल रूप से नियंत्रित ऑसिलेटर
 * डुअल-मॉड्यूलस प्रीस्कूलर
 * वाडले लूप

संदर्भ

 * . Also PDF version.
 * Xiu, Liming (2012), Nanometer Frequency Synthesis beyond Phase Locked Loop, Aug. 2012, John Wiley IEEE press (IEEE Press Series on Microelectronic Systems), ISBN 978-1-118-16263-7.
 * Xiu, Liming (2015), From Frequency to Time-Average-Frequency: A Paradigm Shift in the Design of Electronic system, May 2015, John Wiley IEEE press (IEEE Press Series on Microelectronic Systems), ISBN 978-1-119-02732-4.
 * Xiu, Liming (2012), Nanometer Frequency Synthesis beyond Phase Locked Loop, Aug. 2012, John Wiley IEEE press (IEEE Press Series on Microelectronic Systems), ISBN 978-1-118-16263-7.
 * Xiu, Liming (2015), From Frequency to Time-Average-Frequency: A Paradigm Shift in the Design of Electronic system, May 2015, John Wiley IEEE press (IEEE Press Series on Microelectronic Systems), ISBN 978-1-119-02732-4.
 * Xiu, Liming (2012), Nanometer Frequency Synthesis beyond Phase Locked Loop, Aug. 2012, John Wiley IEEE press (IEEE Press Series on Microelectronic Systems), ISBN 978-1-118-16263-7.
 * Xiu, Liming (2015), From Frequency to Time-Average-Frequency: A Paradigm Shift in the Design of Electronic system, May 2015, John Wiley IEEE press (IEEE Press Series on Microelectronic Systems), ISBN 978-1-119-02732-4.
 * Xiu, Liming (2012), Nanometer Frequency Synthesis beyond Phase Locked Loop, Aug. 2012, John Wiley IEEE press (IEEE Press Series on Microelectronic Systems), ISBN 978-1-118-16263-7.
 * Xiu, Liming (2015), From Frequency to Time-Average-Frequency: A Paradigm Shift in the Design of Electronic system, May 2015, John Wiley IEEE press (IEEE Press Series on Microelectronic Systems), ISBN 978-1-119-02732-4.
 * Xiu, Liming (2012), Nanometer Frequency Synthesis beyond Phase Locked Loop, Aug. 2012, John Wiley IEEE press (IEEE Press Series on Microelectronic Systems), ISBN 978-1-118-16263-7.
 * Xiu, Liming (2015), From Frequency to Time-Average-Frequency: A Paradigm Shift in the Design of Electronic system, May 2015, John Wiley IEEE press (IEEE Press Series on Microelectronic Systems), ISBN 978-1-119-02732-4.

अग्रिम पठन

 * Ulrich L. Rohde "Digital PLL Frequency Synthesizers – Theory and Design ", Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, NJ, January 1983
 * Ulrich L. Rohde " Microwave and Wireless Synthesizers: Theory and Design ", John Wiley & Sons, August 1997, ISBN 0-471-52019-5

बाहरी संबंध

 * Hewlett-Packard 5100A (tunable, 0.01 Hz-resolution Direct Frequency Synthesizer introduced in 1964; to HP, direct synthesis meant PLL not used, while indirect meant a PLL was used)
 * Frequency Synthesizer U.S. Patent 3,555,446, Braymer, N. B., (1971, January 12)
 * . HP 5100A Direct synthesizer: comb generator; filter, mix, divide. Given 3.0bcd MHz, mix with 24 MHz and filter to get 27.0bcd MHz, mix with 3.a MHz and filter to get 30.abcd MHz; divide by 10 and filter to get 3.0abcd MHz; feed to next stage to get another digit or mix up to 360.abcd MHz and start mixing and filtering with other frequencies in 1 MHz (30–39 MHz) and 10 MHz (350–390 MHz) steps. Spurious signals are -90 dB (p. 2).
 * . HP 8660A/B Multiloop PLL synthesizer.
 * . HP 5100A Direct synthesizer: comb generator; filter, mix, divide. Given 3.0bcd MHz, mix with 24 MHz and filter to get 27.0bcd MHz, mix with 3.a MHz and filter to get 30.abcd MHz; divide by 10 and filter to get 3.0abcd MHz; feed to next stage to get another digit or mix up to 360.abcd MHz and start mixing and filtering with other frequencies in 1 MHz (30–39 MHz) and 10 MHz (350–390 MHz) steps. Spurious signals are -90 dB (p. 2).
 * . HP 8660A/B Multiloop PLL synthesizer.
 * . HP 8660A/B Multiloop PLL synthesizer.
 * . HP 8660A/B Multiloop PLL synthesizer.
 * . HP 8660A/B Multiloop PLL synthesizer.