टोटल हार्मोनिक डिस्टोर्शन

कुल हार्मोनिक विरूपण (THD या THDi) एक संकेत में मौजूद हार्मोनिक विरूपण का माप है और इसे मौलिक आवृत्ति की शक्ति के लिए सभी हार्मोनिक घटकों की शक्तियों के योग के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। विरूपण कारक, एक निकट से संबंधित शब्द, कभी-कभी समानार्थी के रूप में प्रयोग किया जाता है।

ऑडियो सिस्टम में, कम विरूपण का अर्थ है कि लाउडस्पीकर, एम्पलीफायर या माइक्रोफ़ोन या अन्य उपकरण में घटक ऑडियो रिकॉर्डिंग का अधिक सटीक पुनरुत्पादन करते हैं।

रेडियो संचार में, कम THD वाले उपकरण अन्य इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों के साथ कम अनजाने में हस्तक्षेप उत्पन्न करते हैं। चूंकि हार्मोनिक विरूपण इनपुट आवृत्ति के गुणकों पर सिग्नल जोड़कर डिवाइस से आउटपुट उत्सर्जन के आवृत्ति स्पेक्ट्रम को चौड़ा करता है, उच्च THD वाले डिवाइस स्पेक्ट्रम शेयरिंग और स्पेक्ट्रम संवेदन  जैसे अनुप्रयोगों में कम उपयुक्त होते हैं।

बिजली प्रणालियों में, कम टीएचडी का तात्पर्य निम्न शिखर धाराओं, कम ताप, कम विद्युत चुम्बकीय उत्सर्जन और मोटरों में कम कोर हानि से है। रेफरी नाम = aspowertechnologies.com>{{Cite web|url=https://www.aptsources.com/wp-content/uploads/pdfs/Total-Harmonic-Distortion-and-Effects-in-Electrical-Power-Systems.pdf|title=इलेक्ट्रिकल पावर सिस्टम्स में टोटल हार्मोनिक डिस्टॉर्शन एंड इफेक्ट्स - एसोसिएटेड पावर टेक्नोलॉजीज} IEEE STD 519-2014 इलेक्ट्रिक पावर सिस्टम्स में हार्मोनिक नियंत्रण के लिए अनुशंसित अभ्यास और आवश्यकताओं को शामिल करता है। रेफरी>

परिभाषाएं और उदाहरण
एक इनपुट और एक आउटपुट के साथ एक सिस्टम को समझने के लिए, जैसे कि एक ऑडियो एम्पलीफायर, हम एक आदर्श सिस्टम से शुरू करते हैं जहां स्थानांतरण प्रकार्य एलटीआई सिस्टम सिद्धांत है। रैखिक और समय-अपरिवर्तनीय। जब आवृत्ति ω का एक साइनसोइडल सिग्नल एक गैर-आदर्श, गैर-रैखिक डिवाइस से गुजरता है, तो मूल आवृत्ति के गुणक nω ( लयबद्ध ्स) में अतिरिक्त सामग्री जोड़ी जाती है। THD उस अतिरिक्त सिग्नल सामग्री का माप है जो इनपुट सिग्नल में मौजूद नहीं है।

जब मुख्य प्रदर्शन मानदंड मूल साइन लहर की "शुद्धता" है (दूसरे शब्दों में, इसके हार्मोनिक्स के संबंध में मूल आवृत्ति का योगदान), माप को आमतौर पर सेट के आरएमएस आयाम के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है पहले हार्मोनिक, या मौलिक आवृत्ति, आवृत्ति के आरएमएस आयाम के लिए उच्च हार्मोनिक आवृत्तियों

\mathrm{THD_F} \,= \,\frac{ \sqrt{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + \cdots} }{V_1} $$ जहां वीnnth हार्मोनिक वोल्टेज और V का RMS मान है1मूलभूत घटक का RMS मान है।

व्यवहार में, THDF आमतौर पर ऑडियो विरूपण विनिर्देशों (प्रतिशत THD) में उपयोग किया जाता है; हालाँकि, THD एक गैर-मानकीकृत विनिर्देश है और निर्माताओं के बीच परिणाम आसानी से तुलनीय नहीं हैं। चूंकि अलग-अलग हार्मोनिक आयामों को मापा जाता है, इसलिए यह आवश्यक है कि निर्माता टेस्ट सिग्नल फ्रीक्वेंसी रेंज, स्तर और लाभ की स्थिति, और माप की संख्या का खुलासा करें। स्वीप का उपयोग करके पूर्ण 20–20 kHz रेंज को मापना संभव है (हालांकि 10 kHz से ऊपर के मौलिक के लिए विरूपण अश्राव्य है)।

टीएचडी की गणना के लिए माप निर्दिष्ट शर्तों के तहत डिवाइस के आउटपुट पर किए जाते हैं। THD आमतौर पर विकृति क्षीणन के रूप में मौलिक के सापेक्ष प्रतिशत या डेसिबल में व्यक्त किया जाता है।

एक भिन्न परिभाषा संदर्भ के रूप में मौलिक प्लस हार्मोनिक्स का उपयोग करती है, हालांकि उपयोग को हतोत्साहित किया जाता है:

\mathrm{THD_R} \,=\, \frac{ \sqrt{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + \cdots} }{\sqrt{V_1^2 + V_2^2 + V_3^2 + \cdots}}\, = \,\frac{\mathrm{THD_F}}{\sqrt{1 + \mathrm{THD}^2_\mathrm{F}}} $$ इन्हें टीएचडी के रूप में पहचाना जा सकता हैF(फंडामेंटल के लिए), और टीएचडीR(मूल माध्य वर्ग के लिए)। टीएचडीR 100% से अधिक नहीं हो सकता। कम विरूपण स्तर पर, दो गणना विधियों के बीच का अंतर नगण्य है। उदाहरण के लिए, THD के साथ एक संकेतF 10% का एक समान THD हैR 9.95% की। हालांकि, विरूपण के उच्च स्तर पर विसंगति बड़ी हो जाती है। उदाहरण के लिए, THD के साथ एक संकेतF 266% में टीएचडी हैR 94% का। अनंत हार्मोनिक्स के साथ एक शुद्ध वर्ग तरंग में THD होता हैF 48.3% की,  या टीएचडीR 43.5% की। कुछ शब्द विकृति कारक को THD के पर्याय के रूप में उपयोग करते हैंR, जबकि अन्य इसे THD के पर्याय के रूप में उपयोग करते हैंF. इंटरनेशनल इलेक्ट्रोटेक्नीकल कमीशन (आईईसी) एक अलग समीकरण का उपयोग करके मात्रा के आरएमएस मूल्य के वैकल्पिक मात्रा के हार्मोनिक सामग्री के आरएमएस मूल्य के अनुपात के लिए एक और शब्द कुल हार्मोनिक कारक को परिभाषित करता है।

टीएचडी + एन
THD+N का मतलब टोटल हार्मोनिक डिस्टॉर्शन प्लस नॉइज़ है। यह माप उपकरणों के बीच बहुत अधिक सामान्य और अधिक तुलनीय है। इसे आम तौर पर एक साइन लहर इनपुट करके, आउटपुट को फ़िल्टर करके और साइन वेव के साथ और उसके बिना आउटपुट सिग्नल के बीच अनुपात की तुलना करके मापा जाता है:

\mathrm{THD\!\!+\!\!N} = \frac{\displaystyle\sum_{n=2}^\infty{\text{harmonics}} + \text{noise}}{\text{fundamental}} $$ THD माप की तरह, यह RMS आयाम का अनुपात है, और THD के रूप में मापा जा सकता हैF (बैंड पास या भाजक के रूप में परिकलित मौलिक) या, अधिक सामान्यतः, द के रूप मेंR (हर के रूप में कुल विकृत संकेत)। एक सार्थक माप में माप की बैंडविड्थ (सिग्नल प्रोसेसिंग) शामिल होनी चाहिए। इस माप में हार्मोनिक विरूपण के अलावा, ग्राउंड लूप (बिजली) पावर लाइन हम, उच्च आवृत्ति हस्तक्षेप, इन स्वरों और मौलिक के बीच इंटरमोड्यूलेशन विरूपण, और इसी तरह के प्रभाव शामिल हैं। मनोध्वनिक मापन के लिए, ए-भार या ITU-R BS.468 जैसे वेटिंग कर्व को लागू किया जाता है, जिसका उद्देश्य मानव कान के लिए सबसे अधिक श्रव्य है, जो अधिक सटीक माप में योगदान देता है। ए-वेटिंग प्रत्येक व्यक्ति के कानों की आवृत्ति संवेदनशीलता का अनुमान लगाने का एक मोटा तरीका है, क्योंकि यह कान के गैर-रैखिक व्यवहार को ध्यान में नहीं रखता है। ज़्विकर द्वारा प्रस्तावित लाउडनेस मॉडल में ये जटिलताएँ शामिल हैं। मॉडल जर्मन मानक DIN45631 में वर्णित है किसी दिए गए इनपुट आवृत्ति और आयाम के लिए, THD+N SINAD के लिए पारस्परिक है, बशर्ते कि दोनों माप एक ही बैंडविड्थ पर किए गए हों।

नाप
एक शुद्ध साइनवेव के सापेक्ष एक तरंग की विकृति को या तो THD विश्लेषक का उपयोग करके फूरियर विश्लेषण के लिए मापा जा सकता है और मौलिक के सापेक्ष प्रत्येक के आयाम को ध्यान में रखते हुए; या एक पायदान फिल्टर के साथ मौलिक को रद्द करके और शेष सिग्नल को मापकर, जो कुल मिलाकर हार्मोनिक विरूपण प्लस शोर होगा।

बहुत कम अंतर्निहित विकृति के एक साइनवेव जनरेटर को देखते हुए, इसे प्रवर्धन उपकरण के इनपुट के रूप में उपयोग किया जा सकता है, जिसकी विभिन्न आवृत्तियों और सिग्नल स्तरों पर विरूपण को आउटपुट तरंग की जांच करके मापा जा सकता है।

साइनवेव्स उत्पन्न करने और विरूपण को मापने के लिए इलेक्ट्रॉनिक उपकरण हैं; लेकिन अच्छा पत्रक  से लैस एक सामान्य-उद्देश्य वाला डिजिटल कम्प्यूटर उपयुक्त सॉफ्टवेयर के साथ हार्मोनिक विश्लेषण कर सकता है। साइनवेव उत्पन्न करने के लिए विभिन्न सॉफ़्टवेयर का उपयोग किया जा सकता है, लेकिन बहुत कम विरूपण वाले एम्पलीफायरों के मापन के लिए अंतर्निहित विरूपण बहुत अधिक हो सकता है।

व्याख्या
कई उद्देश्यों के लिए विभिन्न प्रकार के हार्मोनिक्स समतुल्य नहीं हैं। उदाहरण के लिए, किसी दिए गए THD पर क्रॉसओवर डिस्टॉर्शन उसी THD पर क्लिपिंग डिस्टॉर्शन की तुलना में बहुत अधिक श्रव्य है, क्योंकि क्रॉसओवर डिस्टॉर्शन द्वारा निर्मित हार्मोनिक्स उच्च आवृत्ति हार्मोनिक्स पर लगभग उतना ही मजबूत होता है, जैसे कि 10x से 20x मौलिक, क्योंकि वे कम होते हैं। -फ्रीक्वेंसी हार्मोनिक्स जैसे 3x या 5x मौलिक। मौलिक (वांछित संकेत) से आवृत्ति में दूर दिखाई देने वाले वे हार्मोनिक्स उस मौलिक द्वारा श्रवण मास्किंग के रूप में आसानी से नहीं होते हैं। इसके विपरीत, क्लिपिंग की शुरुआत में, हार्मोनिक्स पहले कम क्रम आवृत्तियों पर दिखाई देते हैं और धीरे-धीरे उच्च आवृत्ति हार्मोनिक्स पर कब्जा करना शुरू कर देते हैं। इसलिए एक एकल THD संख्या श्रव्यता निर्दिष्ट करने के लिए अपर्याप्त है, और इसकी व्याख्या सावधानी से की जानी चाहिए। विभिन्न आउटपुट स्तरों पर टीएचडी माप लेने से पता चलता है कि विरूपण क्लिपिंग है (जो घटते स्तर के साथ घटता है) या क्रॉसओवर (जो अलग-अलग आउटपुट स्तर के साथ स्थिर रहता है, और इस प्रकार कम मात्रा में उत्पादित ध्वनि का अधिक प्रतिशत होता है)।

THD समान रूप से भारित कई हार्मोनिक्स का एक योग है, भले ही दशकों पहले किए गए शोध से पता चलता है कि उच्च क्रम वाले हार्मोनिक्स की तुलना में निचले क्रम के हार्मोनिक्स को समान स्तर पर सुनना कठिन होता है। इसके अलावा, यहां तक ​​​​कि आदेश हार्मोनिक्स को विषम क्रम की तुलना में सुनने में आमतौर पर कठिन कहा जाता है। टीएचडी को वास्तविक श्रव्यता के साथ सहसंबंधित करने का प्रयास करने वाले कई सूत्र प्रकाशित किए गए हैं, लेकिन किसी ने भी मुख्यधारा का उपयोग नहीं किया है।

उदाहरण
कई मानक संकेतों के लिए, उपरोक्त मानदंड की गणना बंद रूप में विश्लेषणात्मक रूप से की जा सकती है। उदाहरण के लिए, एक शुद्ध वर्ग तरंग में THE होता हैF के बराबर

\mathrm{THD_F} \,= \,\sqrt{\frac{\,\pi^2}{8}-1\,}\approx \, 0.483\,=\,48.3\% $$ साउथूथ लहर के पास है

\mathrm{THD_F} \,= \,\sqrt{\frac{\,\pi^2}{6}-1\,}\approx \, 0.803\,=\,80.3\% $$ शुद्ध सममित त्रिभुज तरंग में THE होता हैF का

\mathrm{THD_F} \,= \,\sqrt{\frac{\,\pi^4}{96}-1\,}\approx\,0.121\,= \, 12.1\% $$ कर्तव्य चक्र μ के साथ आयताकार पल्स ट्रेन के लिए (जिसे कभी-कभी चक्रीय अनुपात कहा जाता है), टीएचडीF रूप है

\mathrm{THD_F}\,(\mu)=\sqrt{\frac{\mu(1-\mu)\pi^2\,}{2\sin^2\pi\mu}-1\;}\,,\qquad 0<\mu<1 $$ और तार्किक रूप से, न्यूनतम (≈0.483) तक पहुंचता है जब सिग्नल सममित μ=0.5, यानी शुद्ध वर्ग तरंग बन जाता है। इन संकेतों का उपयुक्त फ़िल्टरिंग परिणामी THD को काफी कम कर सकता है। उदाहरण के लिए, बटरवर्थ फिल्टर द्वारा फ़िल्टर की गई शुद्ध वर्ग तरंग। दूसरे क्रम के बटरवर्थ लो-पास फ़िल्टर (आपूर्ती बंद करने की आवृत्ति के साथ फ़ंडामेंटल फ़्रीक्वेंसी के बराबर सेट) में THD होता हैF 5.3% की, जबकि चौथे क्रम के फ़िल्टर द्वारा फ़िल्टर किए गए समान सिग्नल में THEF 0.6% का। हालाँकि, THD की विश्लेषणात्मक गणनाF जटिल तरंगों और फिल्टर के लिए अक्सर एक कठिन कार्य का प्रतिनिधित्व करता है, और परिणामी भाव प्राप्त करने के लिए काफी श्रमसाध्य हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, THD के लिए क्लोज्ड फॉर्म एक्सप्रेशनF पहले क्रम के बटरवर्थ फ़िल्टर द्वारा फ़िल्टर किए गए सॉटूथ तरंग की

\mathrm{THD_F}\,= \, \sqrt{\frac{\,\pi^2}{3} - \pi\coth\pi\,}\,\approx\,0.370\,= \, 37.0\% $$ जबकि उसी सिग्नल के लिए दूसरे क्रम के बटरवर्थ फिल्टर द्वारा फ़िल्टर किया जाता है बल्कि बोझिल सूत्र : $$ \mathrm{THD_F}\,= \sqrt{\pi\,\frac{\; \cot\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}}\cdot\coth^{2\!}\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}} -\cot^{2\!}\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}}\cdot\coth\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}} -\cot\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}} - \coth\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}}\;} {\sqrt{2\,}\left(\!\cot^{2\!}\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}} +\coth^{2\!}\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}}\!\right)} \,+\,\frac{\,\pi^2}{3} \,-\, 1\;} \;\approx\;0.181\,= \, 18.1\% $$ फिर भी, THD के लिए बंद-रूप अभिव्यक्तिF pth-ऑर्डर बटरवर्थ फ़िल्टर द्वारा फ़िल्टर की गई पल्स ट्रेन | बटरवर्थ लो-पास फ़िल्टर और भी अधिक जटिल है और इसका निम्न रूप है

\mathrm{THD_F}\,(\mu, p)= \csc\pi\mu\,\cdot \!\sqrt{\mu(1-\mu)\pi^2-\,\sin^2\!\pi\mu\, -\,\frac{\,\pi}{2}\sum_{s=1}^{2p} \frac{\cot \pi z_s}{z_s^2} \prod\limits_{\scriptstyle l=1\atop\scriptstyle l\neq s}^{2p}\!\frac{1}{\,z_s-z_l\,}\, +\,\frac{\,\pi}{2}\,\mathrm{Re}\sum_{s=1}^{2p} \frac{e^{i\pi z_s(2\mu-1)}}{z_s^2\sin \pi z_s} \prod\limits_{\scriptstyle l=1\atop\scriptstyle l\neq s}^{2p}\!\frac{1}{\,z_s-z_l\,}\,} $$ जहां μ कर्तव्य चक्र है, 0<μ<1, और

z_l\equiv \exp{\frac{i\pi(2l-1)}{2p}}\,, \qquad l=1, 2,\ldots, 2p $$ देखना अधिक जानकारी के लिए।

यह भी देखें

 * ऑडियो सिस्टम माप
 * शोर अनुपात करने के लिए संकेत
 * टिम्ब्रे

बाहरी संबंध

 * Conversion: Distortion attenuation in dB to distortion factor THD in %
 * Swept Harmonic Distortion Measurements
 * Harmonic Distortion Measurements in the Presence of Noise