आवेग अनुक्रिया

संकेत का प्रक्रमण और नियंत्रण सिद्धांत में, एक  गतिशील प्रणाली  का आवेग प्रतिक्रिया, या आवेग प्रतिक्रिया  समारोह (आईआरएफ), इसका आउटपुट होता है जब एक संक्षिप्त इनपुट सिग्नल के साथ प्रस्तुत किया जाता है, जिसे एक आवेग Dirac डेल्टा (δ (टी)) कहा जाता है। अधिक सामान्यतः, एक आवेग प्रतिक्रिया कुछ बाहरी परिवर्तन के जवाब में किसी भी गतिशील प्रणाली की प्रतिक्रिया है। दोनों ही मामलों में, आवेग प्रतिक्रिया समय के एक समारोह के रूप में प्रणाली की प्रतिक्रिया का वर्णन करती है (या संभवतः किसी अन्य  स्वतंत्र चर  के एक समारोह के रूप में जो प्रणाली के गतिशील व्यवहार को मापता है)।

इन सभी मामलों में, गतिशील प्रणाली और इसकी आवेग प्रतिक्रिया वास्तविक भौतिक वस्तु हो सकती है, या ऐसी वस्तुओं का वर्णन करने वाले समीकरणों की गणितीय प्रणाली हो सकती है।

चूंकि आवेग फ़ंक्शन में सभी आवृत्तियां होती हैं ( डिराक डेल्टा फ़ंक्शन के फूरियर रूपांतरण को देखें, अनंत आवृत्ति बैंडविड्थ दिखाते हुए कि डिराक डेल्टा फ़ंक्शन है), आवेग प्रतिक्रिया सभी आवृत्तियों के लिए एक  रैखिक समय-अपरिवर्तनीय प्रणाली  की प्रतिक्रिया को परिभाषित करती है।

गणितीय विचार
गणितीय रूप से, आवेग का वर्णन कैसे किया जाता है यह इस बात पर निर्भर करता है कि सिस्टम असतत या निरंतर समय में तैयार किया गया है। आवेग को निरंतर-समय प्रणालियों के लिए डिराक डेल्टा फ़ंक्शन के रूप में, या असतत-समय प्रणालियों के लिए क्रोनकर डेल्टा  के रूप में तैयार किया जा सकता है। डिराक डेल्टा अपने क्षेत्र या अभिन्न को बनाए रखते हुए बहुत कम समय में बनाई गई  पल्स (सिग्नल प्रोसेसिंग)  के सीमित मामले का प्रतिनिधित्व करता है, जो अपने क्षेत्र या अभिन्न को बनाए रखते हुए बहुत कम समय में बनाया जाता है (इस प्रकार एक असीम रूप से उच्च शिखर देता है)।जबकि किसी भी वास्तविक प्रणाली में यह असंभव है, यह एक उपयोगी आदर्शीकरण है।  फूरियर विश्लेषण सिद्धांत में, इस तरह के एक आवेग में सभी संभावित उत्तेजना आवृत्तियों के बराबर भाग होते हैं, जो इसे एक सुविधाजनक परीक्षण जांच बनाता है।

रैखिक, समय-अपरिवर्तनीय ( समय-अपरिवर्तनीय प्रणाली ) के रूप में ज्ञात बड़े वर्ग में कोई भी प्रणाली पूरी तरह से इसकी आवेग प्रतिक्रिया की विशेषता है। अर्थात्, किसी भी इनपुट के लिए, आउटपुट की गणना इनपुट और आवेग प्रतिक्रिया के रूप में की जा सकती है। ( एलटीआई प्रणाली सिद्धांत देखें।) एक  रैखिक परिवर्तन  की आवेग प्रतिक्रिया परिवर्तन के तहत डिराक के डेल्टा फ़ंक्शन की छवि है, जो  आंशिक अंतर ऑपरेटर  के  मौलिक समाधान  के समान है।

आमतौर पर आवेग प्रतिक्रियाओं के विपरीत स्थानांतरण कार्यों का उपयोग करके सिस्टम का विश्लेषण करना आसान होता है। स्थानांतरण कार्य आवेग प्रतिक्रिया का लाप्लास परिवर्तन है। सिस्टम के आउटपुट का लाप्लास रूपांतरण, जटिल विमान  में इनपुट  उलटा लाप्लास परिवर्तन  के साथ  स्थानांतरण प्रकार्य  के गुणन द्वारा निर्धारित किया जा सकता है, जिसे  आवृत्ति डोमेन  भी कहा जाता है। इस परिणाम का व्युत्क्रम लाप्लास परिवर्तन  समय क्षेत्र  में आउटपुट देगा।

समय क्षेत्र में सीधे आउटपुट निर्धारित करने के लिए आवेग प्रतिक्रिया के साथ इनपुट के दृढ़ संकल्प की आवश्यकता होती है। जब ट्रांसफर फ़ंक्शन और इनपुट के लाप्लास ट्रांसफ़ॉर्म को जाना जाता है, तो यह घुमाव  आवृत्ति कार्यक्षेत्र में दो फ़ंक्शंस को गुणा करने के विकल्प से अधिक जटिल हो सकता है।

ग्रीन के कार्य के रूप में माना जाने वाला आवेग प्रतिक्रिया, "प्रभाव समारोह" के रूप में सोचा जा सकता है कि इनपुट का एक बिंदु आउटपुट को कैसे प्रभावित करता है।

व्यावहारिक अनुप्रयोग
व्यावहारिक प्रणालियों में, परीक्षण के लिए इनपुट के रूप में काम करने के लिए एक सही आवेग उत्पन्न करना संभव नहीं है; इसलिए, एक संक्षिप्त कंपन को कभी-कभी एक आवेग के सन्निकटन के रूप में उपयोग किया जाता है। बशर्ते कि आवेग प्रतिक्रिया की तुलना में कंपन काफी कम हो, परिणाम वास्तविक, सैद्धांतिक, आवेग प्रतिक्रिया के करीब होगा। कई प्रणालियों में, हालांकि, बहुत कम मजबूत पल्स के साथ ड्राइविंग सिस्टम को एक गैर-रेखीय शासन में चला सकता है, इसलिए इसके बजाय सिस्टम एक छद्म-यादृच्छिक अनुक्रम से संचालित होता है, और आवेग प्रतिक्रिया की गणना इनपुट और आउटपुट संकेतों से की जाती है।

ध्वनि-विस्तारक यंत्र
एक अनुप्रयोग जो इस विचार को प्रदर्शित करता है वह 1970 के दशक में आवेग प्रतिक्रिया लाउडस्पीकर परीक्षण का विकास था। लाउडस्पीकर चरण की अशुद्धि से ग्रस्त हैं, जो अन्य मापी गई विशेषताओं जैसे आवृत्ति प्रतिक्रिया  के विपरीत एक दोष है। चरण अशुद्धि (थोड़ा) विलंबित आवृत्तियों / सप्तक के कारण होती है जो मुख्य रूप से निष्क्रिय क्रॉस ओवर (विशेष रूप से उच्च क्रम के फिल्टर) का परिणाम होती हैं, लेकिन यह प्रतिध्वनि, शंकु में ऊर्जा भंडारण, आंतरिक मात्रा, या संलग्नक पैनलों के कंपन के कारण भी होती हैं। आवेग प्रतिक्रिया को मापना, जो इस "समय - आलेपन" का एक सीधा प्लॉट है, शंकु और बाड़ों के लिए बेहतर सामग्री के उपयोग के साथ-साथ स्पीकर क्रॉसओवर में परिवर्तन के द्वारा अनुनाद को कम करने में उपयोग के लिए एक उपकरण प्रदान करता है। सिस्टम की रैखिकता को बनाए रखने के लिए इनपुट आयाम को सीमित करने की आवश्यकता के कारण इनपुट का उपयोग छद्म-यादृच्छिक  अधिकतम लंबाई अनुक्रम  ,और आवेग प्रतिक्रिया प्राप्त करने के लिए कंप्यूटर प्रसंस्करण के उपयोग के लिए हुआ।

इलेक्ट्रॉनिक प्रसंस्करण
आवेग प्रतिक्रिया विश्लेषण राडार,  अल्ट्रासाउंड इमेजिंग  और  अंकीय संकेत प्रक्रिया  के कई क्षेत्रों का एक प्रमुख पहलू है।  ब्रॉडबैंड  इंटरनेट कनेक्शन एक दिलचस्प उदाहरण होगा। डीएसएल/ब्रॉडबैंड सेवाएं सेवा प्रदान करने के लिए उपयोग की जाने वाली तांबे की फोन लाइनों द्वारा पेश किए गए सिग्नल विरूपण और हस्तक्षेप की भरपाई में मदद करने के लिए अनुकूली समीकरण तकनीकों का उपयोग करती हैं।

नियंत्रण प्रणाली
नियंत्रण सिद्धांत में आवेग प्रतिक्रिया एक डिराक डेल्टा इनपुट के लिए एक प्रणाली की प्रतिक्रिया है। यह गतिशील तंत्रों के विश्लेषण में उपयोगी सिद्ध होता है; डेल्टा फ़ंक्शन का लाप्लास परिवर्तन 1 है, इसलिए आवेग प्रतिक्रिया सिस्टम के स्थानांतरण फ़ंक्शन के व्युत्क्रम लाप्लास परिवर्तन के बराबर है।

ध्वनिक और ऑडियो अनुप्रयोग
ध्वनिक और ऑडियो अनुप्रयोगों में, आवेग प्रतिक्रियाएँ किसी स्थान की ध्वनिक विशेषताओं को सक्षम करती हैं, जैसे कि एक कॉन्सर्ट हॉल, जिसे कैप्चर किया जा सकता है। विभिन्न पैकेज उपलब्ध हैं जिनमें विशिष्ट स्थानों से आवेग प्रतिक्रियाएँ होती हैं, जिनमें छोटे कमरे से लेकर बड़े कॉन्सर्ट हॉल तक शामिल हैं। इन आवेग प्रतिक्रियाओं का उपयोग कनवल्शन रीवरब  अनुप्रयोगों में किया जा सकता है ताकि किसी विशेष स्थान की ध्वनिक विशेषताओं को ऑडियो को नियत करने के लिए लागू किया जा सके।

अर्थशास्त्र
अर्थशास्त्र में, और विशेष रूप से समकालीन व्यापक आर्थिक प्रतिरूपण में, आवेग प्रतिक्रिया कार्यों का वर्णन करने के लिए उपयोग किया जाता है कि अर्थव्यवस्था समय के साथ बहिर्जात आवेगों पर कैसे प्रतिक्रिया करती है, जिसे अर्थशास्त्री आमतौर पर शॉक (अर्थशास्त्र)  कहते हैं, और अक्सर एक  वेक्टर ऑटोरिग्रेशन  के संदर्भ में मॉडलिंग की जाती है। व्यापक आर्थिक दृष्टिकोण से अक्सर बहिर्जात के रूप में व्यवहार किए जाने वाले आवेगों में  सरकारी खर्च,  कर दर ों और अन्य  राजकोषीय नीति  मापदंडों में परिवर्तन शामिल हैं;  मौद्रिक आधार  या अन्य  मौद्रिक नीति  मानकों में बदलाव; उत्पादकता या अन्य तकनीकी मापदंडों में बदलाव; और वरीयताओं में बदलाव, जैसे  छूट कारक  की डिग्री। बाहरी लोगों  और  सकल घरेलू उत्पाद ,  खपत (अर्थशास्त्र) , आवेग प्रतिक्रिया कार्य झटके के समय और बाद के समय में आउटपुट, खपत, निवेश और रोजगार जैसे अंतर्जात व्यापक आर्थिक चर की प्रतिक्रिया का वर्णन करते हैं।।  हाल ही में, साहित्य में असममित आवेग प्रतिक्रिया कार्यों का सुझाव दिया गया है जो एक सकारात्मक झटके के प्रभाव को नकारात्मक से अलग करते हैं।

यह भी देखें

 * कनवल्शन reverb
 * डिराक डेल्टा फ़ंक्शन, जिसे यूनिट इंपल्स फ़ंक्शन भी कहा जाता है
 * गतिशील स्टोकेस्टिक सामान्य संतुलन
 * दुहामेल का सिद्धांत
 * आवृत्ति प्रतिक्रिया
 * गिब्स घटना
 * एलटीआई प्रणाली सिद्धांत
 * पूर्व गूंज
 * प्रणाली विश्लेषण
 * कदम की प्रतिक्रिया
 * स्थिर समय
 * रैखिक प्रतिक्रिया समारोह
 * क्षणिक (दोलन)
 * अस्थायी प्रतिसाद
 * प्वाइंट स्प्रेड फंक्शन
 * कुसनर प्रभाव
 * मापदंडों की विविधता

संदर्भ
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