विद्युत चुम्बकीय प्रतिध्वनि कक्ष

विद्युत चुम्बकीय प्रतिध्वनि कक्ष (जिसे रीवरब चैंबर (आरवीसी) या मोड-स्टिरर्ड चैंबर (एमएससी) के रूप में भी जाना जाता है) विद्युत चुम्बकीय अनुरूपता परीक्षण और अन्य विद्युत चुम्बकीय शोध के लिए वातावरण है। विद्युत चुम्बकीय प्रतिध्वनि कक्षों को सर्वप्रथम एच.ए. मेंडेस द्वारा 1968 में प्रस्तुत किया गया था। पुनर्संयोजन कक्ष विद्युत चुम्बकीय विकिरण ऊर्जा के न्यूनतम अवशोषण (विद्युत चुम्बकीय विकिरण) के साथ स्क्रीन किया गया कक्ष होता है। कम अवशोषण के कारण मध्यम इनपुट शक्ति के साथ अधिक क्षेत्र शक्ति प्राप्त की जा सकती है। प्रतिध्वनि कक्ष उत्तम क्यू कारक वाला कैविटी अनुनादक है। इस प्रकार, विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र की शक्तियों का स्थानिक वितरण दृढ़ता से अमानवीय (स्टैंडिंग वेव्स) है। इस विषमता को कम करने के लिए ट्यूनर (स्टिरर) का उपयोग किया जाता है। ट्यूनर बड़े धातु परावर्तकों का निर्माण है जिसे विभिन्न सीमा स्थितियों को प्राप्त करने के लिए विभिन्न अभिविन्यासों में ले जाया जा सकता है। पुनर्संयोजन कक्ष का न्यूनतम उपयोग योग्य आवृत्ति (एलयूएफ) कक्ष के आकार और ट्यूनर के डिजाइन पर निर्भर करता है। छोटे कक्षों में बड़े कक्षों की अपेक्षा में अधिक एलयूएफ होता है।

प्रतिध्वनि कक्ष की अवधारणा माइक्रोवेव ओवन के समतुल्य है।

प्रस्तावना
अंकन मुख्य रूप से इंटरनेशनल इलेक्ट्रोटेक्नीकल कमीशन मानक 61000-4-21 के समान है। माध्य और अधिकतम मान जैसे सांख्यिकीय परिमाणों के लिए, प्रयुक्त डोमेन पर प्रभाव देने के लिए अधिक स्पष्ट अंकन का उपयोग किया जाता है। यहां, स्थानिक डोमेन (सबस्क्रिप्ट $$s$$) का अर्थ है कि परिमाण विभिन्न कक्ष स्थितियों के लिए लिया जाता है, और एसेम्बल डोमेन (सबस्क्रिप्ट $$e$$) विभिन्न सीमा या उत्तेजना स्थितियों (उदाहरण के लिए ट्यूनर स्थिति) को संदर्भित करता है।

सामान्य

 * $$\vec{E}$$: विद्युत क्षेत्र का सदिश (ज्यामितीय)।
 * $$\vec{H}$$: चुंबकीय क्षेत्र का सदिश (ज्यामितीय)।
 * $$E_T,\, H_T$$: पूर्ण विद्युत या चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति, अर्थात क्षेत्र सदिश (ज्यामितीय) का परिमाण (गणित)।
 * $$E_R,\, H_R$$: विद्युत या चुंबकीय क्षेत्र सदिश (ज्यामितीय) के आयताकार सदिश घटकों की क्षेत्र शक्ति (परिमाण)।
 * $$Z_0=\frac{|\vec{E}|}{|\vec{H}|} \approx 120\cdot \pi\, \Omega$$: फ्री स्पेस की विशेषता प्रतिबाधा।
 * $$\eta_{\rm Tx}$$: ट्रांसमिटिंग एंटीना की दक्षता (रेडियो)।
 * $$\eta_{\rm Rx}$$: रिसीविंग एंटीना की दक्षता (रेडियो)।
 * $$ P_{\rm fwd}, \, P_{\rm bwd}$$: आगे और पीछे चलने वाली तरंगों की शक्ति (भौतिकी)।
 * $$Q$$: गुणवत्ता कारक।

सांख्यिकी

 * $${}_s\langle X \rangle_N$$: $$N$$ वस्तुओं (अंतरिक्ष में स्थिति) के लिए $$X$$ का स्थानिक माध्य है।
 * $${}_e\langle X \rangle_N$$: $$N$$ वस्तुओं (सीमाएं, अर्थात ट्यूनर स्थिति) के लिए $$X$$ का समुच्चय माध्य है।
 * $$\langle X \rangle$$: $$\langle X \rangle_\infty$$ के समान है। सांख्यिकी में यह अपेक्षित मूल्य है।
 * $${}_s\lceil X \rceil_N$$: $$N$$ वस्तुओं (अंतरिक्ष में स्थिति) के लिए $$X$$ का स्थानिक अधिकतम है।
 * $${}_e\lceil X \rceil_N$$: $$N$$ वस्तुओं (सीमाएं, अर्थात ट्यूनर स्थिति) के लिए $$X$$ का अधिकतम संयोजन है।
 * $$\lceil X \rceil$$: $$\lceil X \rceil_\infty$$ के समान है।
 * $${}_s\!\dagger\!(X)_N$$: स्थानिक डोमेन में अधिकतम माध्य अनुपात है।
 * $${}_e\!\dagger\!(X)_N$$: समुच्चय क्षेत्र में अधिकतम माध्य अनुपात है।

कैविटी अनुनादक
प्रतिध्वनि कक्ष कैविटी अनुनादक है - सामान्यतः स्क्रीन वाला कक्ष - जो कि ओवरमोडेड क्षेत्र में संचालित होता है। इसका तात्पर्य समझने के लिए हमें कैविटी अनुनादक का संक्षेप में शोध करना होता है।

आयताकार कैविटीओं के लिए, अनुकंपन आवृत्ति (या ईजेनआवृत्ति, या प्राकृतिक आवृत्ति) $$f_{mnp}$$ द्वारा दर्शायी गयी हैं,

$$ f_{mnp} = \frac{c}{2}\sqrt{\left(\frac{m}{l}\right)^2+\left(\frac{n}{w}\right)^2+\left(\frac{p}{h}\right)^2}, $$

जहाँ $$c$$ प्रकाश की गति है, $$l$$, $$w$$ और $$h$$ कैविटी की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई हैं, और $$m$$, $$n$$, $$p$$ गैर-ऋणात्मक पूर्णांक हैं (अधिकतम उनमें शून्य ( संख्या) हो सकता है)।

उस समीकरण के साथ, किसी दी गई सीमा से कम ईजेनआवृत्ति वाले सामान्य मोड की संख्या $$f$$, $$N(f)$$, गिना जा सकता है। इसका परिणाम चरणीय कार्य होता है। सिद्धांत रूप में, दो मोड-अनुप्रस्थ विद्युत मोड $$TE_{mnp}$$ और अनुप्रस्थ चुंबकीय मोड $$TM_{mnp}$$-प्रत्येक ईजेनआवृत्ति के लिए उपस्थित है।

कक्ष स्थिति $$(x,y,z)$$ पर क्षेत्र निम्नलिखित द्वारा दिए गए हैं- $$ E_x=-\frac{1}{j\omega\epsilon} k_x k_z \cos k_x x \sin k_y y \sin k_z z  $$ $$  E_y=-\frac{1}{j\omega\epsilon} k_y k_z \sin k_x x  \cos k_y y \sin k_z z   $$ $$  E_z= \frac{1}{j\omega\epsilon} k_{xy}^2 \sin k_x x  \sin k_y y \cos k_z z   $$ $$  H_x= k_y \sin k_x x  \cos k_y y \cos k_z z   $$ $$  H_y= - k_x \cos k_x x  \sin k_y y \cos k_z z   $$ $$  k_r^2=k_x^2+k_y^2+k_z^2,\,   k_x=\frac{m\pi}{l},\,  k_y=\frac{n\pi}{w},\, k_z= \frac{p\pi}{h}\, k_{xy}^2=k_x^2+k_y^2 $$ $$ E_x= k_y \cos k_x x  \sin k_y y \sin k_z z  $$ $$  E_y=- k_x \sin k_x x  \cos k_y y \sin k_z z   $$ $$  H_x=-\frac{1}{j\omega\mu} k_x k_z \sin k_x x  \cos k_y y \cos k_z z   $$ $$  H_y=-\frac{1}{j\omega\mu} k_y k_z \cos k_x x  \sin k_y y \cos k_z z   $$ $$  H_z= \frac{1}{j\omega\mu} k_{xy}^2 \cos k_x x  \cos  k_y y \sin k_z z   $$ E- और H क्षेत्र के लिए सीमा प्रतिबंधों के कारण, कुछ मोड उपस्थित नहीं हैं। प्रतिबंध हैं:
 * टीएम मोड के लिए ($$H_z=0$$)
 * TE मोड के लिए ($$E_z=0$$)
 * TM मोड के लिए: m और n शून्य नहीं हो सकते, परन्तु p शून्य हो सकता है।
 * TE मोड के लिए: m या n शून्य हो सकता है (परन्तु दोनों शून्य नहीं हो सकते), p शून्य नहीं हो सकता है।

सरल अनुमान $$N(f)$$, $$\overline{N}(f)$$, द्वारा दिया गया है

$$ \overline{N}(f) = \frac{8\pi}{3}lwh\left(\frac{f}{c}\right)^3 - (l+w+h)\frac{f}{c} +\frac{1}{2} $$ अग्रणी पद, कक्ष आयतन और आवृत्ति की तीसरी शक्ति के समानुपाती होता है। यह शब्द वेल के सूत्र के समान है।

$$\overline{N}(f)$$ पर आधारित मोड घनत्व $$\overline{n}(f)$$ द्वारा दिया गया है,

$$ \overline{n}(f)=\frac{d\overline{N}(f)}{df} = \frac{8\pi}{c}lwh\left(\frac{f}{c}\right)^2 - (l+w+h)\frac{1}{c} $$, महत्वपूर्ण परिमाण निश्चित आवृत्ति अंतराल (गणित) $$\Delta f$$ में मोड की संख्या है, $$\overline{N}_{\Delta f}(f)$$, जो निम्नालिखित द्वारा दिया गया है,

$$ \begin{matrix} \overline{N}_{\Delta f}(f) & = & \int_{f-\Delta f/2}^{f+\Delta f/2} \overline{n}(f) df \\ \ & = & \overline{N}(f+\Delta f/2) - \overline{N}(f-\Delta f/2)\\ \ & \simeq & \frac{8\pi lwh}{c^3} \cdot f^2 \cdot \Delta f \end{matrix} $$

गुणवत्ता कारक

गुणवत्ता कारक (या क्यू फैक्टर) सभी प्रतिध्वनित प्रणालियों के लिए महत्वपूर्ण परिमाण है। सामान्यतः, क्यू फैक्टर को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है, $$ Q=\omega\frac{\rm maximum\; stored\; energy}{\rm average\; power\; loss} = \omega \frac{W_s}{P_l}, $$ जहां चक्र में अधिकतम और औसत लिया जाता है, और $$\omega=2\pi f$$ कोणीय आवृत्ति है।

TE और TM मोड के कारक Q की गणना क्षेत्र से की जा सकती है। संग्रहित ऊर्जा $$W_s$$ द्वारा दर्शायी गयी है,

$$ W_s = \frac{\epsilon}{2}\iiint_V |\vec{E}|^2 dV = \frac{\mu}{2}\iiint_V |\vec{H}|^2 dV, $$ हानि धातु की दीवारों में होती है। यदि दीवार की विद्युत चालकता $$\sigma$$ है और इसकी पारगम्यता (विद्युत चुम्बकत्व) $$\mu$$ है, सतह प्रतिरोध $$R_s$$ है,

$$ R_s = \frac{1}{\sigma\delta_s} = \sqrt{\frac{\pi\mu f}{\sigma}}, $$ जहाँ $$\delta_s=1/\sqrt{\pi\mu\sigma f}$$ दीवार सामग्री की स्किन डेप्थ है।

हानि $$P_l$$ के अनुसार गणना की जाती है,

$$ P_l = \frac{R_s}{2}\iint_S |\vec{H}|^2 dS, $$ आयताकार कैविटी के लिए इस प्रकार है $$ Q_{\rm TE_{mnp}} = \frac{Z_0 lwh}{4R_s} \frac{k_{xy}^2 k_r^3} {\zeta l h \left(k_{xy}^4+k_x^2k_z^2 \right) + \xi w h \left(k_{xy}^4+k_y^2k_z^2 \right) + lw k_{xy}^2 k_z^2} $$ $$   \zeta= \begin{cases} 1 & \mbox{if }n\ne 0 \\ 1/2 & \mbox{if }n=0 \end{cases},\quad \xi= \begin{cases} 1 & \mbox{if }m\ne 0 \\ 1/2 & \mbox{if }m=0 \end{cases} $$ $$ Q_{\rm TM_{mnp}} = \frac{Z_0 lwh}{4 R_s} \frac{k_{xy}^2 k_r} { w(\gamma l+h) k_x^2 + l(\gamma w+h)k_y^2} $$                                                   $$  \gamma= \begin{cases} 1 & \mbox{if }p\ne 0 \\ 1/2 & \mbox{if }p=0 \end{cases} $$ व्यक्तिगत मोड के क्यू मानों का उपयोग करते हुए, औसत समग्र गुणवत्ता कारक $$\tilde{Q_s}$$ प्राप्त किया जा सकता है: $$ \frac{1}{\tilde{Q_s}} = \langle\frac{1}{Q_{mnp}}\rangle_{k\le k_r \le k_r+\Delta k} $$, $$ \tilde{Q_s} = \frac{3}{2} \frac{V}{S\delta_s} \frac{1}{1+\frac{3c}{16f}\left(1/l + 1/w + 1/h \right)} $$
 * TE मोड के लिए:
 * TM मोड के लिए:

$$\tilde{Q_s}$$ में केवल कक्ष की दीवारों की सीमित चालकता के कारण होने वाली हानि सम्मिलित हैं और इसलिए यह ऊपरी सीमा है। अन्य हानियाँ परावैद्युत हानियाँ जैसे एंटीना समर्थन संरचनाओं में, दीवार कोटिंग के कारण होने वाली हानि, और रिसाव हानि हैं। निचली आवृत्ति सीमा के लिए प्रमुख हानि कक्ष में ऊर्जा को संयोजित करने (एंटीना, Tx संचारित करने) और कक्ष में क्षेत्र की सुरक्षा करने (एंटीना, Rx प्राप्त करने) के लिए उपयोग किए जाने वाले एंटीना के कारण होती है। इस एंटीना हानि को $$Q_a$$ द्वारा दर्शाया गया है, $$ Q_a = \frac{16\pi^2 V f^3}{c^3 N_{a}}, $$ जहाँ $$N_a$$ कक्ष में एंटीना की संख्या है।

सभी हानियों सहित गुणवत्ता कारक सभी एकल हानि प्रक्रियाओं के कारकों का हार्मोनिक योग है:

$$ \frac{1}{Q} = \sum_i \frac{1}{Q_i} $$ परिमित गुणवत्ता कारक के परिणामस्वरूप ईजेनमोड आवृत्ति में व्यापक होते हैं, अर्थात मोड उत्तेजित हो सकता है, अपितु संचालन आवृत्ति ईजेनआवृत्ति के समान नहीं होती है। इसलिए, एक ही समय में किसी दी गई आवृत्ति के लिए अधिक ईजेनमोड बाहर निकल जाते हैं।

क्यू-बैंडविड्थ $${\rm BW}_Q$$ आवृत्ति बैंडविड्थ का माप है जिस पर पुनर्संयोजन कक्ष में मोड सहसंबद्ध होते हैं। $${\rm BW}_Q$$ प्रतिध्वनि कक्ष की गणना निम्नलिखित का उपयोग करके की जा सकती है:

सूत्र $$\overline{N}_{\Delta f}(f)$$ का उपयोग करके अंदर उत्साहित मोड की संख्या $${\rm BW}_Q$$ परिणाम $$ M(f)=\frac{8\pi V f^3}{c^3 Q} $$ है।

कक्ष गुणवत्ता कारक से संबंधित कक्ष समय स्थिरांक $$\tau$$, $$ \tau=\frac{Q}{2\pi f}, $$ है

यदि इनपुट पावर संवृत कर दी जाती है तो यह कक्ष के क्षेत्र (घातांकीय क्षय) की स्वतंत्र ऊर्जा शिथिलता का समय स्थिरांक है।

यह भी देखें

 * ऐनाकोइक कक्ष
 * प्रतिध्वनि कक्ष
 * गूंज कक्ष
 * एकीकरण क्षेत्र
 * जीटीईएम सेल

संदर्भ

 * Crawford, M.L.; Koepke, G.H.: Design, Evaluation, and Use of a Reverberation Chamber for Performing Electromagnetic Susceptibility/Vulnerability Measurements, NBS Technical Note 1092, National Bureau od Standards, Boulder, CO, April, 1986.
 * Ladbury, J.M.; Koepke, G.H.: Reverberation chamber relationships: corrections and improvements or three wrongs can (almost) make a right, Electromagnetic Compatibility, 1999 IEEE International Symposium on, Volume 1, 1-6, 2–6 August 1999.