स्पंद रूपण

इलेक्ट्रानिक्स और दूरसंचार में, पल्स शेपिंग अपने इच्छित उद्देश्य या संचार चैनल के लिए सिग्नल को अनुकूलित करने के लिए प्रेषित पल्स (सिग्नल प्रोसेसिंग) तरंग को बदलने की प्रक्रिया है। यह अक्सर ट्रांसमिशन की बैंडविड्थ (सिग्नल प्रोसेसिंग) को सीमित करके और इंटरसिंबल हस्तक्षेप को नियंत्रित करने के लिए दालों को फ़िल्टर करके किया जाता है। एक निश्चित आवृत्ति बैंड के भीतर सिग्नल को फिट करने के लिए आरएफ संचार में पल्स शेपिंग विशेष रूप से महत्वपूर्ण है और इसे आमतौर पर लाइन कोडिंग और  मॉडुलन  के बाद लागू किया जाता है।

नाड़ी को आकार देने की आवश्यकता
बैंड-सीमित चैनल के माध्यम से उच्च मॉड्यूलेशन दर पर सिग्नल संचारित करने से इंटरसिंबल हस्तक्षेप पैदा हो सकता है। इसका कारण फूरियर पत्राचार (फूरियर रूपांतरण देखें) हैं। एक बैंडलिमिटेड सिग्नल एक अनंत समय सिग्नल से मेल खाता है, जो पड़ोसी दालों को ओवरलैप करने का कारण बनता है। जैसे-जैसे मॉड्यूलेशन दर बढ़ती है, सिग्नल की बैंडविड्थ बढ़ती है। जैसे ही सिग्नल का स्पेक्ट्रम एक तीव्र आयताकार होता है, यह समय क्षेत्र में एक सिन आकार की ओर ले जाता है। ऐसा तब होता है जब सिग्नल की बैंडविड्थ चैनल बैंडविड्थ से बड़ी होती है, जिससे विकृति उत्पन्न होती है। यह विकृति आमतौर पर अंतरप्रतीक हस्तक्षेप (आईएसआई) के रूप में प्रकट होती है। सैद्धांतिक रूप से सिन आकार की दालों के लिए, कोई आईएसआई नहीं है, यदि पड़ोसी दालें पूरी तरह से संरेखित हों, यानी एक दूसरे के शून्य क्रॉसिंग में। लेकिन इसके लिए बहुत अच्छे सिंक्रनाइज़ेशन और बिना किसी घबराहट के सटीक/स्थिर नमूने की आवश्यकता होती है। आईएसआई निर्धारित करने के लिए एक व्यावहारिक उपकरण के रूप में, आई पैटर्न का उपयोग किया जाता है, जो चैनल के विशिष्ट प्रभावों और सिंक्रनाइज़ेशन/आवृत्ति स्थिरता की कल्पना करता है।

सिग्नल का स्पेक्ट्रम ट्रांसमीटर द्वारा उपयोग की जाने वाली मॉड्यूलेशन योजना और डेटा दर द्वारा निर्धारित किया जाता है, लेकिन इसे पल्स शेपिंग फिल्टर के साथ संशोधित किया जा सकता है। यह पल्स आकार देने से स्पेक्ट्रम सुचारू हो जाएगा, जिससे समय सीमित सिग्नल फिर से प्राप्त होगा। आम तौर पर प्रेषित प्रतीकों को प्रतीक के साथ गुणा किए गए डायराक डेल्टा दालों के समय अनुक्रम के रूप में दर्शाया जाता है। यह डिजिटल से एनालॉग डोमेन में औपचारिक परिवर्तन है। इस बिंदु पर, सिग्नल की बैंडविड्थ असीमित है। इस सैद्धांतिक सिग्नल को फिर पल्स शेपिंग फिल्टर के साथ फ़िल्टर किया जाता है, जिससे प्रेषित सिग्नल उत्पन्न होता है। यदि पल्स आकार देने वाला फ़िल्टर समय डोमेन में एक आयताकार है (जैसा कि आमतौर पर इसे खींचते समय किया जाता है), तो इससे असीमित स्पेक्ट्रम प्राप्त होगा।

कई बेस बैंड संचार प्रणालियों में पल्स शेपिंग फ़िल्टर परोक्ष रूप से एक बॉक्सकार फ़ंक्शन फ़िल्टर है। इसका फूरियर रूपांतरण पाप (x)/x के रूप में है, और इसमें प्रतीक दर से अधिक आवृत्तियों पर महत्वपूर्ण सिग्नल शक्ति है। यह कोई बड़ी समस्या नहीं है जब ऑप्टिकल फाइबर या यहां तक ​​कि ट्विस्टेड पेयर केबल का उपयोग संचार चैनल के रूप में किया जाता है। हालाँकि, आरएफ संचार में यह बैंडविड्थ को बर्बाद कर देगा, और एकल ट्रांसमिशन के लिए केवल कसकर निर्दिष्ट आवृत्ति बैंड का उपयोग किया जाता है। दूसरे शब्दों में, सिग्नल के लिए चैनल बैंड-सीमित है। इसलिए, बेहतर फ़िल्टर विकसित किए गए हैं, जो एक निश्चित प्रतीक दर के लिए आवश्यक बैंडविड्थ को कम करने का प्रयास करते हैं।

इलेक्ट्रॉनिक्स के अन्य क्षेत्रों में एक उदाहरण दालों का उत्पादन है जहां वृद्धि का समय कम होना आवश्यक है; ऐसा करने का एक तरीका धीमी गति से बढ़ने वाली पल्स से शुरू करना है, और वृद्धि का समय कम करना है, उदाहरण के लिए स्टेप रिकवरी डायोड सर्किट के साथ।

यहां ये विवरण कार्यसाधक ज्ञान प्रदान करते हैं, जो अधिकांश प्रभावों को कवर करते हैं, लेकिन इसमें कार्य-कारण शामिल नहीं है, जो विश्लेषणात्मक कार्यों/संकेतों को जन्म देगा। इसे पूरी तरह से समझने के लिए, किसी को हिल्बर्ट परिवर्तन  की आवश्यकता होती है, जो कॉची कर्नेल के साथ कनवल्शन द्वारा एक दिशा उत्पन्न करता है। यह बेसबैंड विवरण के वास्तविक और काल्पनिक भाग को जोड़ता है, जिससे संरचना जुड़ती है। इसका तुरंत तात्पर्य यह है कि या तो वास्तविक या काल्पनिक भाग एक विश्लेषणात्मक संकेत का वर्णन करने के लिए पर्याप्त है। शोर वाली सेटिंग में दोनों को मापने से, एक अतिरेक होता है, जिसका उपयोग मूल सिग्नल को बेहतर ढंग से पुनर्निर्माण करने के लिए किया जा सकता है। एक भौतिक अहसास हमेशा कारणात्मक होता है, क्योंकि एक विश्लेषणात्मक संकेत जानकारी प्रदान करता है।

पल्स आकार देने वाले फिल्टर
प्रत्येक फ़िल्टर का उपयोग पल्स आकार देने वाले फ़िल्टर के रूप में नहीं किया जा सकता है। फ़िल्टर को स्वयं अंतरप्रतीक हस्तक्षेप का परिचय नहीं देना चाहिए - इसे कुछ मानदंडों को पूरा करने की आवश्यकता है। नाइक्विस्ट आईएसआई मानदंड मूल्यांकन के लिए आमतौर पर इस्तेमाल किया जाने वाला मानदंड है, क्योंकि यह ट्रांसमीटर सिग्नल के आवृत्ति स्पेक्ट्रम को इंटरसिंबल हस्तक्षेप से संबंधित करता है।

पल्स शेपिंग फिल्टर के उदाहरण जो आमतौर पर संचार प्रणालियों में पाए जाते हैं:


 * सिंक फ़ंक्शन के आकार का फ़िल्टर
 * उठा उठाया-कोसाइन फिल्टर
 * गाऊसी फिल्टर

सिस्टम में शोर के लिए इष्टतम सहनशीलता प्राप्त करने के लिए प्रेषक साइड पल्स शेपिंग को अक्सर रिसीवर साइड मिलान फिल्टर के साथ जोड़ा जाता है। इस मामले में पल्स शेपिंग प्रेषक और रिसीवर फिल्टर के बीच समान रूप से वितरित की जाती है। फ़िल्टर की आयाम प्रतिक्रियाएँ इस प्रकार सिस्टम फ़िल्टर की बिंदुवार वर्गमूल होती हैं।

जटिल पल्स आकार देने वाले फिल्टर को खत्म करने वाले अन्य तरीकों का आविष्कार किया गया है। ओएफडीएम में, वाहकों को इतनी धीमी गति से संशोधित किया जाता है कि प्रत्येक वाहक चैनल की बैंडविड्थ सीमा से लगभग अप्रभावित रहता है।

सिंक फ़िल्टर
इसे बॉक्सकार फ़िल्टर भी कहा जाता है क्योंकि इसका आवृत्ति डोमेन समतुल्य एक आयताकार आकार है। सैद्धांतिक रूप से सबसे अच्छा पल्स शेपिंग फिल्टर सिन फिल्टर होगा, लेकिन इसे सटीक रूप से लागू नहीं किया जा सकता है। यह अपेक्षाकृत धीरे-धीरे सड़ने वाली पूंछ वाला एक कारण फ़िल्टर | गैर-कारण फ़िल्टर है। यह तुल्यकालन के दृष्टिकोण से भी समस्याग्रस्त है क्योंकि किसी भी चरण की त्रुटि के परिणामस्वरूप अंतरप्रतीक हस्तक्षेप में तेजी से वृद्धि होती है।

उठा हुआ-कोसाइन फ़िल्टर
रेज़्ड-कोसाइन, सिनसी के समान है, जिसमें थोड़ी बड़ी वर्णक्रमीय चौड़ाई के लिए छोटे साइडलोब का व्यापार होता है। रेज़्ड-कोसाइन फ़िल्टर लागू करने के लिए व्यावहारिक हैं और वे व्यापक उपयोग में हैं। उनके पास एक कॉन्फ़िगर करने योग्य अतिरिक्त बैंडविड्थ है, इसलिए संचार प्रणालियाँ एक सरल फ़िल्टर और वर्णक्रमीय दक्षता के बीच एक व्यापार बंद चुन सकती हैं।

गाऊसी फ़िल्टर
यह गॉसियन फ़ंक्शन के आकार का आउटपुट पल्स देता है।

यह भी देखें

 * नाइक्विस्ट आईएसआई मानदंड
 * उठा हुआ-कोसाइन फिल्टर
 * मिलान किया गया फ़िल्टर
 * फेमटोसेकंड पल्स आकार देना
 * पल्स (सिग्नल प्रोसेसिंग)

संदर्भ

 * John G. Proakis, "Digital Communications, 3rd Edition" Chapter 9, McGraw-Hill Book Co., 1995. ISBN 0-07-113814-5
 * National Instruments Signal Generator Tutorial, Pulse Shaping to Improve Spectral Efficiency
 * National Instruments Measurement Fundamentals Tutorial, Pulse-Shape Filtering in Communications Systems
 * Root Raised Cosine Filters & Pulse Shaping in Communication Systems by Erkin Cubukcu (ntrs.nasa.gov).