कणाभ (क्वासिपार्टिकल)

भौतिकी में, कणाभ और सामूहिक उत्तेजना निकट से संबंधित उभरती हुई घटनाएँ होती हैं, जब सूक्ष्म रूप से जटिल प्रणाली जैसे ठोस व्यवहार करती है जैसे कि इसमें निर्वात में अलग-अलग कमजोर अंतःक्रियात्मक कण होते हैं।

उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रॉन अर्धचालक के माध्यम से यात्रा करता है, इसकी गति अन्य इलेक्ट्रॉनों और परमाणु नाभिक के साथ इसकी बातचीत से जटिल विधियों से परेशान होती है। इलेक्ट्रॉन ऐसा व्यवहार करता है जैसे कि उसका अलग प्रभावी द्रव्यमान (ठोस-अवस्था भौतिकी) है जो निर्वात में बिना विचलित हुए यात्रा करता है। ऐसे इलेक्ट्रॉन को इलेक्ट्रॉन कणाभ कहा जाता है। अन्य उदाहरण में, सेमीकंडक्टर के संयोजी बंध या धातु में होल बैंड में इलेक्ट्रॉनों की समग्र गति व्यवहार करते हैं जैसे कि सामग्री में सकारात्मक रूप से चार्ज किए गए कणाभ होते हैं जिन्हें इलेक्ट्रॉन छेद कहा जाता है। अन्य कणाभ या सामूहिक उत्तेजनाओं में फोनन, ठोस में परमाणुओं के कंपन से प्राप्त कणाभ, और प्लास्मोन्स, प्लास्मों दोलन से प्राप्त कण सम्मिलित हैं।

इन परिघटनाओं को सामान्यतः कणाभ कहा जाता है यदि वे फर्मियन से संबंधित हैं, और सामूहिक उत्तेजना कहलाती हैं यदि वे बोसॉन से संबंधित हैं, चूंकि सही भेद सार्वभौमिक रूप से सहमत नहीं है। इस प्रकार, इलेक्ट्रॉनों और इलेक्ट्रॉन छिद्रों (फर्मियन) को सामान्यतः कणाभ कहा जाता है, जबकि फोनोन और प्लास्मोन (बोसोन) को सामान्यतः सामूहिक उत्तेजना कहा जाता है।

घनीभूत पदार्थ भौतिकी में कणाभ अवधारणा महत्वपूर्ण है क्योंकि यह क्वांटम यांत्रिकी में कई-शरीर की समस्या को सरल कर सकती है। कणाभ का सिद्धांत 1930 के दशक में सोवियत भौतिक विज्ञानी लेव लैंडौ द्वारा प्रारंभ किया गया था।

सामान्य परिचय
ठोस केवल तीन प्रकार के कण भौतिकी इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन और न्यूट्रॉन से बने होते हैं। कणाभ इनमें से कोई नहीं हैं; इसके अतिरिक्त, उनमें से प्रत्येक आकस्मिक घटना है जो ठोस के अंदर होती है। इसलिए, जबकि अंतरिक्ष में तैरते हुए कण (इलेक्ट्रॉन या प्रोटॉन या न्यूट्रॉन) का होना बहुत संभव है, कणाभ केवल कई-कण प्रणालियों (मुख्य रूप से ठोस) के अंदर ही उपस्थित हो सकता है।

ठोस में गति अत्यंत जटिल होती है। प्रत्येक इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन ठोस में अन्य सभी इलेक्ट्रॉनों और प्रोटॉन (जो स्वयं गति में हो सकते हैं) द्वारा धकेले और खींचे जाते हैं। (कूलॉम्ब के नियम द्वारा) यह ये मजबूत अंतःक्रियाएं हैं जो ठोस पदार्थों के व्यवहार की भविष्यवाणी करना और समझना बहुत कठिन बनाती हैं (कई-शरीर की समस्या देखें)। दूसरी ओर, गैर-अंतःक्रियात्मक शास्त्रीय कण की गति अपेक्षाकृत सरल है; यह निरंतर वेग से सीधी रेखा में गति करेगा। यह कणाभ की अवधारणा के लिए प्रेरणा है ठोस में वास्तविक कणों की जटिल गति को गणितीय रूप से कल्पित कणाभ की बहुत सरल गति में परिवर्तित किया जा सकता है, जो गैर-अंतःक्रियात्मक कणों की तरह अधिक व्यवहार करते हैं।

संक्षेप में, कणाभ ठोस पदार्थों के विवरण को सरल बनाने के लिए गणितीय उपकरण हैं।

बहु-पिंड क्वांटम यांत्रिकी से संबंध
कणाभ के लिए मुख्य प्रेरणा यह है कि मैक्रोस्कोपिक प्रणाली में प्रत्येक कण का सीधे वर्णन करना लगभग असंभव है। उदाहरण के लिए, रेत के कठिन दिखाई देने वाले (0.1 मिमी) दाने में लगभग 1017 नाभिक और 1018 इलेक्ट्रॉन होते हैं। इनमें से प्रत्येक कूलम्ब के नियम द्वारा एक दूसरे को आकर्षित या प्रतिकर्षित करता है। सिद्धांत रूप में, श्रोडिंगर समीकरण भविष्यवाणी करता है कि यह प्रणाली कैसे व्यवहार करेगी। लेकिन इस स्थितियों में श्रोडिंगर समीकरण 3×1018 पर आंशिक अंतर समीकरण (पीडीई) है। आयामी सदिश स्थान प्रत्येक कण के प्रत्येक निर्देशांक (x,y,z) के लिए एक आयाम है। ऐसे पीडीई को सीधे और सामान्यतः हल करने का प्रयास व्यवहार में असंभव है। 2-आयामी स्थान पर पीडीई को हल करना सामान्यतः 1-आयामी स्थान (चाहे विश्लेषणात्मक या संख्यात्मक रूप से) पर पीडीई को हल करने से कहीं अधिक कठिन होता है; 3-आयामी अंतरिक्ष पर पीडीई को हल करना अभी भी बहुत कठिन है; और इस प्रकार 3×1018 पर पीडीई को हल करना आकार स्थान सीधे विधियों से बिल्कुल असंभव है।

सरलीकृत कारक यह है कि किसी भी क्वांटम प्रणाली की तरह समग्र रूप से प्रणाली में जमीनी स्थिति होती है और जमीनी अवस्था के ऊपर उच्च और उच्च ऊर्जा वाले विभिन्न उत्तेजित राज्य होते हैं। कई संदर्भों में, केवल निचले स्तर के उत्साहित राज्य, ऊर्जा के साथ यथोचित रूप से जमीनी स्थिति के निकट हैं प्रासंगिक हैं। यह बोल्ट्जमैन वितरण के कारण होता है, जिसका तात्पर्य है कि किसी भी तापमान पर बहुत उच्च-ऊर्जा तापीय उतार-चढ़ाव होने की संभावना नहीं है।

कणाभ और सामूहिक उत्तेजना एक प्रकार की नीची उत्तेजित अवस्था है। उदाहरण के लिए, पूर्ण शून्य पर क्रिस्टल जमीनी अवस्था में होता है, लेकिन यदि क्रिस्टल में फोनन जोड़ा जाता है (दूसरे शब्दों में, यदि क्रिस्टल को विशेष आवृत्ति पर थोड़ा कंपन करने के लिए बनाया जाता है) तो क्रिस्टल अब निम्न में है- लेटी हुई उत्तेजित अवस्था एकल फोनन को प्राथमिक उत्तेजना कहा जाता है। अधिक सामान्यतः, निचले स्तर के उत्तेजित परिवेश में किसी भी संख्या में प्राथमिक उत्तेजना हो सकती है। (उदाहरण के लिए, कई फोनोन, अन्य कणाभ और सामूहिक उत्तेजनाओं के साथ)।

जब सामग्री को कई प्राथमिक उत्तेजनाओं के रूप में चित्रित किया जाता है, तो यह कथन मानता है कि विभिन्न उत्तेजनाओं को जोड़ा जा सकता है। दूसरे शब्दों में, यह मानता है कि उत्तेजना एक साथ और स्वतंत्र रूप से सह-अस्तित्व में हो सकती है। यह बिल्कुल सच नहीं है। उदाहरण के लिए, दो समान फ़ोनोन वाले ठोस में केवल फ़ोनन वाले ठोस की उत्तेजन ऊर्जा ठीक दुगुनी नहीं होती है, क्योंकि क्रिस्टल कंपन थोड़ा अनहार्मोनिक होता है। चूंकि, कई सामग्रियों में, प्राथमिक उत्तेजना स्वतंत्र होने के बहुत निकट हैं। इसलिए, प्रारंभिक बिंदु के रूप में, उन्हें मुक्त, स्वतंत्र संस्थाओं के रूप में माना जाता है, और फिर प्राथमिक उत्तेजनाओं, जैसे फोनन- बिखरने के बीच बातचीत के माध्यम से सुधार सम्मिलित किए जाते हैं।

इसलिए, 1018 का विश्लेषण करने के अतिरिक्त कणाभ सामूहिक उत्तेजनाओं का उपयोग करना, किसी को केवल कुछ सीमा तक स्वतंत्र प्राथमिक उत्तेजनाओं से निपटने की आवश्यकता है। इसलिए, क्वांटम यांत्रिकी में कई-शरीर की समस्या को सरल बनाने के लिए यह बहुत प्रभावी विधियाँ है। यह दृष्टिकोण सभी प्रणालियों के लिए उपयोगी नहीं है, चूंकि: दृढ़ता से सहसंबद्ध सामग्रियों में, प्राथमिक उत्तेजनाएं स्वतंत्र होने से इतनी दूर हैं कि उन्हें स्वतंत्र मानने के लिए प्रारंभिक बिंदु के रूप में भी उपयोगी नहीं है।

कणाभ और सामूहिक उत्तेजनाओं के बीच अंतर
सामान्यतः, प्राथमिक उत्तेजना को कणाभ कहा जाता है यदि यह फर्मियन और सामूहिक उत्तेजना है यदि यह बोसोन है। चूंकि, सही भेद सार्वभौमिक रूप से सहमत नहीं है।

जिस तरह से कणाभ और सामूहिक उत्तेजनाओं की सहज रूप से कल्पना की जाती है, उसमें अंतर है। कणाभ को सामान्यतः कपड़े पहने हुए कण के रूप में माना जाता है यह इसके मूल में वास्तविक कण के आसपास बनाया गया है, लेकिन कण का व्यवहार पर्यावरण से प्रभावित होता है। मानक उदाहरण इलेक्ट्रॉन कणाभ है क्रिस्टल में इलेक्ट्रॉन ऐसा व्यवहार करता है जैसे कि उसके पास प्रभावी द्रव्यमान (ठोस-अवस्था भौतिकी) था जो उसके वास्तविक द्रव्यमान से भिन्न होता है। दूसरी ओर, सामूहिक उत्तेजना को सामान्यतः प्रणाली के समग्र व्यवहार का प्रतिबिंब माना जाता है, जिसके मूल में कोई भी वास्तविक कण नहीं होता है। मानक उदाहरण फोनन है, जो क्रिस्टल में प्रत्येक परमाणु की कंपन गति को दर्शाता है।

चुकीं, ये दो दृश्य कुछ अस्पष्टता छोड़ते हैं। उदाहरण के लिए, लौह में मैग्नन को दो पूरी तरह से समकक्ष विधियों में से एक में माना जा सकता है (a) चुंबकीय क्षणों के सही संरेखण में मोबाइल दोष ( गलत निर्देशित स्पिन) के रूप में या (b) सामूहिक स्पिन तरंग की मात्रा के रूप में जिसमें कई चक्रों का अग्रगमन सम्मिलित है। पहले स्थितियों में, मैग्नॉन को सामूहिक उत्तेजना के रूप में, दूसरे स्थितियों में, कणाभ के रूप में देखा जाता है। चुकीं , दोनों (a) और (b) समकक्ष और सही विवरण हैं। जैसा कि इस उदाहरण से पता चलता है, कणाभ और सामूहिक उत्तेजना के बीच सहज अंतर विशेष रूप से महत्वपूर्ण या मौलिक नहीं है।

कणाभ की सामूहिक प्रकृति से उत्पन्न होने वाली समस्याओं पर भी विज्ञान के दर्शन के अन्दर चर्चा की गई है, विशेष रूप से कणाभ की पहचान स्थितियों के संबंध में और क्या उन्हें मानकों के अनुसार वास्तविक उदाहरण के लिए, इकाई यथार्थवाद माना जाना चाहिए।

बल्क संपत्तियों पर प्रभाव
अलग-अलग कणाभ के गुणों की जांच करके, क्वांटम तरल पदार्थ और ताप क्षमता सहित कम-ऊर्जा प्रणालियों के बारे में बहुत अधिक जानकारी प्राप्त करना संभव है।

ताप क्षमता के उदाहरण में, क्रिस्टल फोनन बनाकर, और एक्सकइटन बनाकर, और प्लास्मोन्स आदि बनाकर ऊर्जा का भंडारण कर सकता है। इनमें से प्रत्येक समग्र ताप क्षमता में अलग योगदान है।

इतिहास
कणाभ के विचार की उत्पत्ति लेव डेविडोविच लेव लैंडौ के फर्मी तरल पदार्थ के सिद्धांत से हुई, जिसका मूल रूप से तरल हीलियम -3 का अध्ययन करने के लिए आविष्कार किया गया था। इन प्रणालियों के लिए क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में कणाभ और ड्रेस्ड कण की धारणा के बीच मजबूत समानता उपस्थित है। लैंडौ के सिद्धांत की गतिकी को माध्य-क्षेत्र सिद्धांत माध्य-क्षेत्र प्रकार के गैसों के गतिज सिद्धांत द्वारा परिभाषित किया गया है। समान समीकरण, व्लासोव समीकरण, तथाकथित प्लाज्मा सन्निकटन में प्लाज्मा (भौतिकी) के लिए मान्य है। प्लाज़्मा सन्निकटन में, आवेशित कणों को अन्य सभी कणों द्वारा सामूहिक रूप से उत्पन्न विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में गतिमान माना जाता है, और आवेशित कणों के बीच कठोर टकरावों को उपेक्षित किया जाता है। जब माध्य-क्षेत्र प्रकार का गतिज समीकरण किसी प्रणाली का एक मान्य प्रथम-क्रम विवरण होता है, तो द्वितीय-क्रम सुधार एंट्रॉपी उत्पादन निर्धारित करते हैं, और सामान्यतः बोल्ट्ज़मान समीकरण-प्रकार टकराव शब्द का रूप लेते हैं, जिसमें केवल दूर तक टकराव होता है। आभासी कण के बीच। दूसरे शब्दों में, प्रत्येक प्रकार के माध्य-क्षेत्र गतिज समीकरण, और वास्तव में प्रत्येक माध्य-क्षेत्र सिद्धांत में अर्धकण अवधारणा सम्मिलित होती है।

कणाभ और सामूहिक उत्तेजनाओं के उदाहरण
इस खंड में कणाभ और सामूहिक उत्तेजनाओं के उदाहरण हैं। नीचे दिए गए पहले उपखंड में सामान्य हैं जो सामान्य परिस्थितियों में विभिन्न प्रकार की सामग्रियों में होते हैं; दूसरे उपखंड में ऐसे उदाहरण हैं जो केवल विशेष संदर्भों में उत्पन्न होते हैं।

अधिक सामान्य उदाहरण

 * ठोस में, इलेक्ट्रॉन कणाभ इलेक्ट्रॉन होता है जो ठोस में अन्य बलों और अंतःक्रियाओं से प्रभावित होता है। इलेक्ट्रॉन कणाभ में सामान्य (प्रारंभिक कण) इलेक्ट्रॉन के समान विद्युत आवेश और स्पिन (भौतिकी) होता है, और सामान्य इलेक्ट्रॉन की तरह, यह फ़र्मियन होता है। चुकीं, इसका द्रव्यमान सामान्य इलेक्ट्रॉन से काफी भिन्न हो सकता है; लेख प्रभावी द्रव्यमान (ठोस अवस्था भौतिकी) देखें। विद्युत क्षेत्र स्क्रीनिंग के परिणामस्वरूप इसका विद्युत क्षेत्र भी संशोधित होता है। कई अन्य स्थितियों में, विशेष रूप से सामान्य परिस्थितियों में धातुओं में, ये तथाकथित लैंडौ कणाभ हैं परिचित इलेक्ट्रॉनों से निकटता से मिलते जुलते; जैसा कि क्रॉमी के "क्वांटम कोरल" है ने दिखाया, स्कैनिंग टनलिंग माइक्रोस्कोप बिखरने पर स्पष्ट रूप से उनके हस्तक्षेप (तरंग प्रसार) की छवि बना सकता है।
 * इलेक्ट्रॉन छिद्र अर्धकण है जिसमें अवस्था में इलेक्ट्रॉन की कमी होती है; अर्धचालक के वैलेंस बैंड में खाली राज्यों के संदर्भ में इसका सबसे अधिक उपयोग किया जाता है। छेद में इलेक्ट्रॉन का विपरीत आवेश होता है।
 * फोनन कठोर क्रिस्टल संरचना में परमाणुओं के कंपन से जुड़ा सामूहिक उत्तेजना है। यह ध्वनि तरंग की मात्रा है।
 * मैगनॉन सामूहिक उत्तेजना है क्रिस्टल जाली में इलेक्ट्रॉनों की स्पिन संरचना से जुड़ा हुआ है। यह स्पिन तरंग की मात्रा है।
 * सामग्री में, फोटॉन कणाभ फोटॉन है जो सामग्री के साथ इसकी बातचीत से प्रभावित होता है। विशेष रूप से, फोटॉन कणाभ में तरंग दैर्ध्य और ऊर्जा (फैलाव संबंध) के बीच संशोधित संबंध होता है, जैसा कि सामग्री के अपवर्तन सूचकांक द्वारा वर्णित है। इसे पोलरिटोन भी कहा जा सकता है, विशेष रूप से सामग्री के अनुनाद के पास होता है। उदाहरण के लिए, एक्सिटोन-पोलरिटोन एक्सिटोन और फोटॉन का सुपरपोजिशन है; फोनन-पोलरिटोन फोनन और फोटॉन का सुपरपोजिशन है।
 * प्लास्मों सामूहिक उत्तेजना है, जो प्लाज्मा दोलनों की मात्रा है (जिसमें सभी इलेक्ट्रॉन एक साथ सभी आयनों के संबंध में दोलन करते हैं।)
 * पोलरॉन कणाभ है जो तब आता है जब इलेक्ट्रॉन अपने आसपास के आयनों के ध्रुवीकरण घनत्व के साथ संपर्क करता है।
 * एक्सिटोन इलेक्ट्रॉन और छिद्र साथ बंधे होते हैं।
 * प्लास्मरिटन युग्मित ऑप्टिकल फोनन और ड्रेस्ड फोटॉन है जिसमें प्लास्मोन और फोटॉन होता है।

अधिक विशिष्ट उदाहरण

 * रोटन तरल पदार्थ (अधिकांशतः सुपरफ्लुइड) के घूर्णन से जुड़ा सामूहिक उत्तेजना है। यह भंवर की मात्रा है।
 * बड़े चुंबकीय क्षेत्र के अधीन द्वि-आयामी प्रणाली में समग्र फ़र्मियन उत्पन्न होते हैं, सबसे प्रसिद्ध रूप से वे प्रणालियाँ जो भिन्नात्मक क्वांटम हॉल प्रभाव प्रदर्शित करती हैं। ये कणाभ दो तरह से सामान्य कणों से बिल्कुल अलग हैं। सबसे पहले, उनका चार्ज प्राथमिक चार्ज e से कम हो सकता है। वास्तव में, उन्हें e/3, e/4, e/5, and e/7 के आरोपों के साथ देखा गया है। दूसरा, वे कोई भी हो सकते हैं, एक विदेशी प्रकार का कण जो न तो फ़र्मियन है और न ही बोसोन होता है।
 * फेरोमैग्नेटिक धातुओं में स्टोनर उत्तेजना होती है।
 * सुपरकंडक्टर्स में बोगोलीबॉव कणाभ अतिचालकता कूपर जोड़े द्वारा की जाती है - जिसे सामान्यतः इलेक्ट्रॉनों के जोड़े के रूप में वर्णित किया जाता है - जो बिना प्रतिरोध के क्रिस्टल जाली के माध्यम से चलते हैं। एक टूटी हुई कूपर जोड़ी को बोगोलीबॉव कणाभ कहा जाता है। यह धातु में पारंपरिक कणाभ से अलग है क्योंकि यह नकारात्मक रूप से आवेशित इलेक्ट्रॉन और धनात्मक आवेशित छिद्र (इलेक्ट्रॉन शून्य) के गुणों को जोड़ता है। अशुद्धता परमाणु जैसी भौतिक वस्तुएँ, जिनसे साधारण धातु में क्यूसीपार्टिकल्स बिखरते हैं, पारंपरिक सुपरकंडक्टर में कूपर जोड़ी की ऊर्जा को केवल कमजोर रूप से प्रभावित करते हैं। पारंपरिक सुपरकंडक्टर्स में, एसटीएम को देखने के लिए बोगोलीबॉव कणाभ के बीच हस्तक्षेप कठिन है। चूंकि, उनकी जटिल वैश्विक इलेक्ट्रॉनिक संरचनाओं के कारण, उच्च-टीसी कप्रेट सुपरकंडक्टर्स एक और स्थितियों में है। इस प्रकार डेविस और उनके सहयोगी द्वि-2212 में कणाभ हस्तक्षेप के विशिष्ट पैटर्न को हल करने में सक्षम थे।
 * मेजराना फर्मियन कण है जो अपने स्वयं के कण के बराबर होता है, और कुछ सुपरकंडक्टर्स में, या क्वांटम स्पिन तरल में कणाभ के रूप में उभर सकता है।
 * चुंबकीय मोनोपोल संघनित पदार्थ प्रणालियों जैसे रीढ़ की हड्डी आइस में उत्पन्न होते हैं और प्रभावी चुंबकीय आवेश के साथ-साथ प्रभावी द्रव्यमान जैसे अन्य विशिष्ट कणाभ गुणों से संपन्न होते हैं। वे कुंठित पाइरोक्लोर फेरोमैग्नेट्स में स्पिन फ़्लिप के माध्यम से बन सकते हैं और कूलम्ब क्षमता के माध्यम से बातचीत कर सकते हैं।
 * स्किर्मियंस और हॉफियंस होते है।
 * स्पिनॉन को इलेक्ट्रॉन स्पिन-चार्ज पृथक्करण के परिणामस्वरूप उत्पादित कणाभ द्वारा दर्शाया गया है, और हर्बर्टस्मिथाइट जैसे कुछ खनिज में क्वांटम स्पिन बर्फ और [दृढ़ता से सहसंबद्ध क्वांटम स्पिन तरल] दोनों बना सकते हैं।
 * विलायक में अणुओं के घुमाव का वर्णन करने के लिए एंगुलोन का उपयोग किया जा सकता है। पहली बार 2015 में सैद्धांतिक रूप से पोस्ट किया गया, 20 वर्षों तक फैले प्रयोगों की श्रृंखला के बाद फरवरी 2017 में एंगुलोन के अस्तित्व की पुष्टि हुई। एंगुलोन सिद्धांत के साथ अच्छे समझौते में, अणुओं की भारी और हल्की प्रजातियों को सुपरफ्लुइड हीलियम बूंदों के अंदर घूमते पाया गया।
 * टाइप- II वेइल सेमीमेटल लोरेंत्ज़ सहप्रसरण को तोड़ता है, विशेष सापेक्षता की नींव, जिसे वास्तविक कणों द्वारा नहीं तोड़ा जा सकता है।
 * वितरण परिमाणित क्षेत्र है जो क्रिस्टल अव्यवस्था के जाली विस्थापन क्षेत्र के परिमाणीकरण से जुड़ा है। यह अव्यवस्था रेखा के कंपन और स्थिर तनाव क्षेत्र की मात्रा है।
 * हाइड्रोडायनामिक जोड़ी (या डुओन) हाइड्रोडायनामिक बलों द्वारा युग्मित दो कणों से बना कणाभ है। चिपचिपा प्रवाह द्वारा संचालित 2डी कोलाइडल क्रिस्टल में इन शास्त्रीय कणाभ्स को प्राथमिक उत्तेजना के रूप में देखा गया था। जोड़े स्थिर होते हैं क्योंकि कण एक दूसरे पर आरोपित बल समान परिमाण और दिशा के होते हैं (संवेग-संरक्षण बलों के विपरीत जो न्यूटन के तीसरे नियम के विपरीत हैं)। परिणामी जोड़े (ड्यून्स) शून्य-आवृत्ति उत्तेजना हैं जो क्रिस्टल के स्पेक्ट्रम के डायराक शंकुओं पर उभरती हैं।

यह भी देखें

 * आंशिकीकरण
 * कणाभ की सूची
 * माध्य-क्षेत्र सिद्धांत
 * स्यूडोपार्टिकल
 * समग्र फ़र्मियन
 * समग्र बोसोन

अग्रिम पठन

 * L. D. Landau, Soviet Phys. JETP. 3:920 (1957)
 * L. D. Landau, Soviet Phys. JETP. 5:101 (1957)
 * A. A. Abrikosov, L. P. Gor'kov, and I. E. Dzyaloshinski, Methods of Quantum Field Theory in Statistical Physics (1963, 1975). Prentice-Hall, New Jersey; Dover Publications, New York.
 * D. Pines, and P. Nozières, The Theory of Quantum Liquids (1966). W.A. Benjamin, New York. Volume I: Normal Fermi Liquids (1999). Westview Press, Boulder.
 * J. W. Negele, and H. Orland, Quantum Many-Particle Systems (1998). Westview Press, Boulder

बाहरी संबंध

 * PhysOrg.com – Scientists find new 'quasiparticles'
 * Curious 'quasiparticles' baffle physicists by Jacqui Hayes, Cosmos 6 June 2008. Accessed June 2008