अभिकलनात्मक भौतिकी

कम्प्यूटेशनल फिजिक्स   फिजिक्स  में समस्याओं को हल करने के लिए   संख्यात्मक विश्लेषण  का अध्ययन और कार्यान्वयन है जिसके लिए    मात्रात्मक सिद्धांत  पहले से मौजूद है ऐतिहासिक रूप से, कम्प्यूटेशनल भौतिकी विज्ञान में आधुनिक कंप्यूटरों का पहला अनुप्रयोग था, और अब यह   कम्प्यूटेशनल विज्ञान  का सबसेट है। इसे कभी-कभी   सैद्धांतिक भौतिकी  के उप-अनुशासन (या शाखा) के रूप में माना जाता है, लेकिन अन्य इसे सैद्धांतिक और   प्रयोगात्मक भौतिकी  के बीच एक मध्यवर्ती शाखा मानते हैं - अध्ययन का एक क्षेत्र जो सिद्धांत और प्रयोग दोनों को पूरक करता है।

अवलोकन
भौतिकी में, गणितीय मॉडल के आधार पर विभिन्न   सिद्धांत  सिस्टम कैसे व्यवहार करते हैं, इस पर बहुत सटीक भविष्यवाणियां प्रदान करते हैं। दुर्भाग्य से, अक्सर ऐसा होता है कि उपयोगी भविष्यवाणी उत्पन्न करने के लिए किसी विशेष प्रणाली के गणितीय मॉडल को हल करना संभव नहीं है। यह हो सकता है, उदाहरण के लिए, जब समाधान में   क्लोज-फॉर्म एक्सप्रेशन  नहीं है, या बहुत जटिल है। ऐसे मामलों में, संख्यात्मक सन्निकटन की आवश्यकता होती है। कम्प्यूटेशनल भौतिकी वह विषय है जो इन संख्यात्मक अनुमानों से संबंधित है: समाधान का अनुमान सरल गणितीय संचालन (  एल्गोरिदम ) की एक सीमित (और आम तौर पर बड़ी) संख्या के रूप में लिखा जाता है, और एक कंप्यूटर का उपयोग इन कार्यों को करने और गणना करने के लिए किया जाता है। अनुमानित समाधान और संबंधित    त्रुटि

भौतिकी में स्थिति
वैज्ञानिक पद्धति के भीतर गणना की स्थिति के बारे में बहस चल रही है कभी-कभी इसे सैद्धांतिक भौतिकी के समान माना जाता है; कुछ अन्य कंप्यूटर सिमुलेशन को  कंप्यूटर प्रयोग  s. के रूप में मानते हैं फिर भी अन्य इसे सैद्धांतिक और  प्रयोगात्मक भौतिकी  के बीच एक मध्यवर्ती या अलग शाखा मानते हैं, एक तीसरा तरीका जो सिद्धांत और प्रयोग को पूरक करता है। जबकि कंप्यूटर का उपयोग डेटा के मापन और रिकॉर्डिंग (और भंडारण) के लिए प्रयोगों में किया जा सकता है, यह स्पष्ट रूप से एक कम्प्यूटेशनल दृष्टिकोण का गठन नहीं करता है।

कम्प्यूटेशनल भौतिकी में चुनौतियां
कम्प्यूटेशनल भौतिकी की समस्याओं को सामान्य रूप से ठीक से हल करना बहुत मुश्किल है। यह कई (गणितीय) कारणों से है: बीजीय और/या विश्लेषणात्मक सॉल्वैबिलिटी की कमी,  जटिलता, और अराजकता। उदाहरण के लिए, - यहां तक ​​​​कि स्पष्ट रूप से सरल समस्याएं, जैसे कि एक मजबूत   विद्युत क्षेत्र  (  स्टार्क प्रभाव ) में एक परमाणु की परिक्रमा करने वाले इलेक्ट्रॉन के   तरंग फ़ंक्शन  की गणना करने के लिए, एक व्यावहारिक एल्गोरिथ्म तैयार करने के लिए बहुत प्रयास की आवश्यकता हो सकती है (यदि कोई हो सकता है) मिला); अन्य क्रूडर या ब्रूट-फोर्स तकनीकों की आवश्यकता हो सकती है, जैसे कि   ग्राफिकल विधि  एस या   रूट फाइंडिंग । अधिक उन्नत पक्ष पर, गणितीय   गड़बड़ी सिद्धांत  का भी कभी-कभी उपयोग किया जाता है (इस विशेष उदाहरण के लिए एक कार्य दिखाया गया है    यहां  में स्टार्क प्रभाव)। इसके अलावा,   कम्प्यूटेशनल लागत  और    कम्प्यूटेशनल जटिलता    कई-बॉडी समस्या  एस (और उनकी    शास्त्रीय समकक्ष  एस) के लिए तेजी से बढ़ने की प्रवृत्ति है। एक मैक्रोस्कोपिक प्रणाली में आमतौर पर के क्रम का आकार होता है $$10^{23}$$ घटक कण, इसलिए यह कुछ हद तक एक समस्या है। क्वांटम यांत्रिक समस्याओं को हल करना आमतौर पर सिस्टम के आकार में    घातीय क्रम  का होता है और शास्त्रीय एन-बॉडी के लिए यह क्रम एन-स्क्वेर्ड का है। अंत में, कई भौतिक प्रणालियां स्वाभाविक रूप से सबसे अच्छी तरह से गैर-रैखिक हैं, और सबसे खराब    अराजक : इसका मतलब यह सुनिश्चित करना मुश्किल हो सकता है कि कोई भी   संख्यात्मक त्रुटि  'समाधान' को बेकार करने के बिंदु तक नहीं बढ़ती है।

तरीके और एल्गोरिदम
क्योंकि कम्प्यूटेशनल भौतिकी समस्याओं के एक व्यापक वर्ग का उपयोग करती है, इसे आम तौर पर विभिन्न गणितीय समस्याओं के बीच विभाजित किया जाता है जो इसे संख्यात्मक रूप से हल करते हैं, या इसके द्वारा लागू होने वाली विधियों। उनके बीच, कोई विचार कर सकता है:


 * रूट फाइंडिंग (उदाहरण के लिए    न्यूटन-रैफसन विधि  का उपयोग करके)
 * रैखिक समीकरणों की प्रणाली (उदाहरण के लिए   एलयू अपघटन  का उपयोग करके)
 * साधारण अंतर समीकरण s (उदाहरण के लिए   रनगे-कुट्टा विधियों  का उपयोग करके)
 * इंटीग्रेशन (उदाहरण के लिए    Romberg मेथड  और   मोंटे कार्लो इंटीग्रेशन  का उपयोग करके)
 * आंशिक अंतर समीकरण एस (उदाहरण   परिमित अंतर  विधि और    छूट  विधि का प्रयोग करके)
 * मैट्रिक्स आइजेनवैल्यू समस्या (उदाहरण के लिए   जैकोबी आइजेनवेल्यू एल्गोरिथम  और   पावर इटरेशन  का उपयोग करके)

इन सभी विधियों (और कई अन्य) का उपयोग प्रतिरूपित प्रणालियों के भौतिक गुणों की गणना के लिए किया जाता है।

कम्प्यूटेशनल भौतिकी भी  कम्प्यूटेशनल रसायन शास्त्र  से कई विचारों को उधार लेती है - उदाहरण के लिए, ठोस पदार्थों के गुणों की गणना करने के लिए कम्प्यूटेशनल ठोस राज्य भौतिकविदों द्वारा उपयोग किए जाने वाले घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत मूल रूप से अणुओं के गुणों की गणना करने के लिए रसायनज्ञों द्वारा उपयोग किए जाने वाले समान होते हैं।

इसके अलावा, कम्प्यूटेशनल भौतिकी में   ट्यूनिंग     सॉफ्टवेयर  /    हार्डवेयर संरचना  समस्याओं को हल करने के लिए शामिल है (क्योंकि समस्याएं आमतौर पर बहुत बड़ी हो सकती हैं, में    प्रसंस्करण शक्ति  या    मेमोरी अनुरोध  में) की आवश्यकता है।

डिवीजन
भौतिकी में हर प्रमुख क्षेत्र के लिए एक संबंधित कम्प्यूटेशनल शाखा खोजना संभव है:


 * कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी में   कम्प्यूटेशनल तरल गतिकी  (सीएफडी), कम्प्यूटेशनल   ठोस यांत्रिकी  और कम्प्यूटेशनल   संपर्क यांत्रिकी  शामिल हैं।


 * कम्प्यूटेशनल इलेक्ट्रोडायनामिक्स भौतिक वस्तुओं और पर्यावरण के साथ   विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों  की बातचीत को मॉडलिंग करने की प्रक्रिया है। सीएफडी और इलेक्ट्रोमैग्नेटिक मॉडलिंग के बीच संगम पर एक सबफील्ड   कम्प्यूटेशनल मैग्नेटोहाइड्रोडायनामिक्स  है।


 * कम्प्यूटेशनल केमिस्ट्री एक तेजी से बढ़ता हुआ क्षेत्र है जिसे   क्वांटम कई-बॉडी समस्या  के कारण विकसित किया गया था।


 * कम्प्यूटेशनल  सॉलिड स्टेट फिजिक्स  कम्प्यूटेशनल फिजिक्स का एक बहुत ही महत्वपूर्ण डिवीजन है जो सीधे   भौतिक विज्ञान  से संबंधित है।


 * कम्प्यूटेशनल  सांख्यिकीय यांत्रिकी  कम्प्यूटेशनल   संघनित पदार्थ  से संबंधित एक क्षेत्र है जो मॉडल और सिद्धांतों (जैसे   परकोलेशन  और   स्पिन मॉडल  एस) के अनुकरण से संबंधित है जो अन्यथा हल करना मुश्किल है।


 * कम्प्यूटेशनल  सांख्यिकीय भौतिकी  मोंटे कार्लो जैसी विधियों का भारी उपयोग करता है। अधिक व्यापक रूप से, (विशेषकर   एजेंट आधारित मॉडलिंग  और   सेलुलर ऑटोमेटा  के उपयोग के माध्यम से) यह   सामाजिक विज्ञान,   नेटवर्क सिद्धांत  में (और अपनी तकनीकों के उपयोग के माध्यम से आवेदन पाता है) से भी संबंधित है। और रोग के प्रसार के लिए गणितीय मॉडल (सबसे विशेष रूप से, महामारी विज्ञान में    SIR मॉडल ) और    जंगल की आग  का प्रसार।


 * संख्यात्मक सापेक्षता एक (अपेक्षाकृत) नया क्षेत्र है जो   विशेष सापेक्षता  और   सामान्य सापेक्षता  दोनों के क्षेत्र समीकरणों के संख्यात्मक समाधान खोजने में रुचि रखता है।


 * कम्प्यूटेशनल कण भौतिकी कण भौतिकी से प्रेरित समस्याओं से संबंधित है।


 * कम्प्यूटेशनल एस्ट्रोफिजिक्स इन तकनीकों और विधियों का उपयोग खगोलभौतिकीय समस्याओं और घटनाओं के लिए है।


 * कम्प्यूटेशनल बायोफिज़िक्स बायोफिज़िक्स की एक शाखा है और   कम्प्यूटेशनल बायोलॉजी  ही, बड़ी जटिल जैविक समस्याओं के लिए कंप्यूटर विज्ञान और भौतिकी के तरीकों को लागू करता है।

अनुप्रयोग
कम्प्यूटेशनल भौतिकी सौदों की व्यापक श्रेणी के कारण, यह भौतिकी के विभिन्न क्षेत्रों में आधुनिक अनुसंधान का एक अनिवार्य घटक है, अर्थात्:  त्वरक भौतिकी,   खगोल भौतिकी ,   सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत  (  संख्यात्मक सापेक्षता  के माध्यम से),   द्रव यांत्रिकी  (  कम्प्यूटेशनल द्रव गतिकी ),   जाली क्षेत्र सिद्धांत /  जाली गेज सिद्धांत  (विशेषकर    जाली क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स ),   प्लाज्मा भौतिकी  (  प्लाज्मा मॉडलिंग  देखें), भौतिक प्रणालियों का अनुकरण (उदाहरण के लिए   आणविक गतिकी  का उपयोग करके),   परमाणु इंजीनियरिंग कंप्यूटर कोड ,   प्रोटीन संरचना भविष्यवाणी ,   मौसम भविष्यवाणी ,   ठोस अवस्था भौतिकी ,   नरम संघनित पदार्थ  भौतिकी, हाइपरवेलोसिटी प्रभाव भौतिकी आदि।

कम्प्यूटेशनल ठोस अवस्था भौतिकी, उदाहरण के लिए, ठोस के गुणों की गणना करने के लिए  घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत  का उपयोग करती है, जो कि रसायनज्ञों द्वारा अणुओं का अध्ययन करने के लिए उपयोग की जाने वाली विधि के समान है। ठोस अवस्था भौतिकी में रुचि की अन्य मात्राएँ, जैसे कि इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना, चुंबकीय गुण और आवेश घनत्व की गणना इस और कई विधियों द्वारा की जा सकती है, जिसमें    लुटिंगर-कोन  /   k.p विधि  और   ab शामिल हैं। -इनिटियो  विधियाँ।