सरलता से सम्बद्ध टाइमलाइक

मान लीजिए कि लोरेंट्ज़ियन मैनिफोल्ड में बंद टाइमलाइक वक्र (सीटीसी) होती है। और किसी भी सीटीसी को बिंदु तक सीटीसी (टाइमलाइक होमोटोपिक) के रूप में निरंतर विकृत नहीं किया जा सकता है, क्योंकि वह बिंदु यथोचित रूप से ठीक व्यवहार नहीं करते है । इस प्रकार से, सीटीसी वाले किसी भी लोरेंट्ज़ियन मैनिफोल्ड को सरलता से सम्बद्ध टाइमलाइक कहा जाता है। इसके अतिरिक्त इसमें लोरेंट्ज़ियन मैनिफोल्ड जिसमें सीटीसी सम्मिलित नहीं होते है, इसलिए इसे टाइमलाइक बस कनेक्टेड के रूप में माना जाता है।

इस प्रकार से कोई भी लोरेंट्ज़ियन मैनिफोल्ड, जोकी टाइमलाइक गुणा से जुड़ा हुआ है, उसमें डिफोमोर्फिक यूनिवर्सल कवरिंग स्पेस होता है जोकी टाइमलाइक बस जुड़ा हुआ है।, उदाहरण के लिए, लोरेंट्ज़ियन मेट्रिक के साथ तीन-वक्र टाइमलाइक गुणा से जुड़ा हुआ है, (क्योंकि किसी भी कॉम्पैक्ट लोरेंट्ज़ियन मैनिफोल्ड में सीटीसी होता है), किन्तु इसमें अलग-अलग सार्वभौमिक कवरिंग स्पेस होता है जिसमें कोई सीटीसी नहीं होता है (और इसलिए कॉम्पैक्ट नहीं होता है)। इसके विपरीत, मानक मीट्रिक के साथ तीन-वक्र बस जुड़ा हुआ है, और इसलिए इसका अपना सार्वभौमिक आवरण है।