समवर्ती गणना में अनिश्चितता

समवर्ती गणना में अनिश्चितता का संबंध समवर्ती गणना में अनिश्चितता के प्रभावों से है। संगणना एक ऐसा क्षेत्र है जिसमें नेटवर्किंग और मल्टी-कोर कंप्यूटर आर्किटेक्चर के कारण समवर्तीता में भारी वृद्धि के कारण अनिश्चितता तीव्रता से महत्वपूर्ण होती जा रही है। ये कंप्यूटर सिस्टम मध्यस्थों का उपयोग करते हैं जो अनिश्चितता को जन्म देते हैं।

तर्क प्रोग्रामिंग की एक अनुमानित सीमा
पैट्रिक हेस ने तर्क दिया कि गणना और परिणाम की प्रक्रियाओं के बीच जो सामान्य तीव्र अंतर किया जाता है, वह भ्रामक है। रॉबर्ट कोवाल्स्की ने थीसिस विकसित की की गणना को परिणाम द्वारा सम्मिलित किया जा सकता है और अनुमोदन के साथ उद्धृत किया गया है जो गणना नियंत्रित परिणाम है। जिसका श्रेय उन्होंने प्रोलॉग के प्रारंभिक इतिहास पर अपने 1988 के पेपर में हेस को दिया है। कोवाल्स्की और हेस के विपरीत, कार्ल हेविट ने दावा किया कि तार्किक परिणाम ओपन प्रणालियों में समवर्ती गणना करने में असमर्थ थी।.

हेविट और आगा, और अन्य प्रकाशित कार्यों ने तर्क दिया कि समवर्तीता के गणितीय मॉडल विशेष समवर्ती गणनाओं को निर्धारित नहीं करते हैं: ऐक्टर मॉडल यह निर्धारित करने के लिए मध्यस्थता का उपयोग करता है कि कौन सा संदेश है एक ऐक्टर के आगमन के क्रम में, जिसे एक साथ कई संदेश भेजे जाते हैं। यह आगमन क्रम में अनिश्चितता का परिचय देता है। चूँकि आगमन आदेश अनिश्चित हैं, उन्हें केवल गणितीय तर्क द्वारा पूर्व सूचना से नहीं निकाला जा सकता है। इसलिए, गणितीय तर्क खुले सिस्टम में समवर्ती गणना लागू नहीं कर सकता है।

यद्यपि गणितीय तर्क, उनके विचार में, सामान्य संगामिति को लागू नहीं कर सकता है, यह समवर्ती गणना के कुछ विशेष स्थितियों को लागू कर सकता है, उदाहरण के लिए, अनुक्रमिक गणना और लैम्ब्डा कैलकुलस सहित कुछ प्रकार की समानांतर कंप्यूटिंग है।

आगमन क्रम अनिश्चितता
हेविट के अनुसार, एक्टर सिस्टम के लिए ठोस शब्दों में, सामान्यतः हम उन विवरणों का निरीक्षण नहीं कर सकते हैं जिनके द्वारा किसी एक्टर के लिए संदेशों के आगमन का क्रम निर्धारित किया जाता है। ऐसा करने का प्रयास परिणामों को प्रभावित करता है और यहां तक ​​कि अनिश्चितता को अन्यत्र में धकेल सकता है। एक्टर गणनाओं की मध्यस्थता प्रक्रियाओं के आंतरिक पहलुओं का अवलोकन करने के अतिरिक्त, हम परिणामों की प्रतीक्षा करते हैं। मध्यस्थों में अनिश्चितता ऐक्टरों में अनिश्चितता पैदा करती है। हम परिणाम की प्रतीक्षा इसलिए करते हैं क्योंकि अनिश्चितता के कारण हमारे पास कोई विकल्प नहीं है।

गणितीय तर्क की सीमा के बारे में प्रकाशित क्लेम के आधार के बारे में स्पष्ट होना महत्वपूर्ण है। ऐसा नहीं था कि एक्टरों को सामान्यतः गणितीय तर्क में लागू नहीं किया जा सकता था। प्रकाशित क्लेम यह था कि एक्टर मॉडल के भौतिक आधार की अनिश्चितता के कारण, किसी भी प्रकार का निगमनात्मक गणितीय तर्क सीमा से बच नहीं सकता है। यह बाद में महत्वपूर्ण हो गया जब शोधकर्ताओं ने संदेश पासिंग का उपयोग करके समवर्ती गणना के लिए प्रोलॉग का विस्तार करने का प्रयास किया था।

एक्टर्स का गणितीय सिद्धांत इस बारे में क्या कहता है? एक सवृत प्रणाली को उस प्रणाली के रूप में परिभाषित किया जाता है जो बाहर से संचार नहीं करती है। ऐक्टर मॉडल थ्योरी प्रतिनिधित्व प्रमेय हेविट का उपयोग करके एक सवृत एक्टर प्रणाली की सभी संभावित गणनाओं को निम्नानुसार चित्रित करने का साधन प्रदान करता है:
 * एक सवृत प्रणाली S द्वारा निरूपित गणितीय निरूपण ⊥S नामक प्रारंभिक व्यवहार से तेजी से बेहतर सन्निकटन का निर्माण करके पाया जाता है, जो S के लिए एक निरूपण का निर्माण करने के लिए एक व्यवहार सन्निकटन फलन प्रोग्रेशनS का उपयोग करता है:
 * $$\mathbf{Denote}_{\mathtt{S}} \equiv \lim_{i \to \infty} \mathbf{progression}_{\mathtt{S}^i}(\bot_\mathtt{S})$$

इस तरह, S के व्यवहार को गणितीय रूप से उसके सभी संभावित व्यवहारों के संदर्भ में चित्रित किया जा सकता है।

इसलिए गणितीय तर्क एक सवृत एक्टर सिस्टम की सभी संभावित गणनाओं को चिह्नित कर सकता है।

जानकारी की कमी के कारण तर्क की एक सीमा
एक ओपन एक्टर सिस्टम S वह है जिसमें एक्सटर्नल एक्टर्स गणना के बीच में भेजा जा सकता है ताकि S इन एक्सटर्नल एक्टर्स के साथ संवाद कर सके। ये एक्सटर्नल एक्टर S द्वारा दिए गए पतों का उपयोग करके S के आंतरिक एक्टर्स के साथ संवाद कर सकते हैं। आगमन के आदेशों को कम करने में असमर्थता की सीमा के कारण, बाहर से क्या संदेश भेजे गए हैं इसका ज्ञान S की प्रतिक्रिया को सक्षम नहीं करेगा। निष्कर्ष निकाला. जब समवर्ती प्रणालियों के अन्य मॉडल का उपयोग खुली प्रणालियों को लागू करने के लिए किया जाता है, तो इन प्रणालियों में ऐसा व्यवहार भी हो सकता है जो आगमन समय के आदेशों पर निर्भर करता है और इसलिए इसे तार्किक परिणाम द्वारा लागू नहीं किया जा सकता है।

प्रोलॉग-जैसी समवर्ती प्रणालियों को गणितीय तर्क पर आधारित होने का दावा किया गया था
कीथ क्लार्क, हर्वे गैलायर, स्टीव ग्रेगरी, विजय सारस्वत, उदी शापिरो, कज़ुनोरी उएदा आदि ने संदेशों के लिए साझा चर और डेटा संरचना धाराओं के एकीकरण का उपयोग करके प्रोलॉग-जैसे समवर्ती संदेश पासिंग सिस्टम फैमिली विकसित किया है। ये सिस्टम गणितीय तर्क पर आधारित थे। इस तरह की प्रणाली का उपयोग जापानी पांचवीं पीढ़ी परियोजना के आधार के रूप में किया गया था।

कार्ल हेविट और गुल आगा ने तर्क दिया कि ये प्रोलॉग-जैसी समवर्ती प्रणालियाँ न तो निगमनात्मक थीं और न ही तार्किक: ऐक्टर मॉडल की तरह, प्रोलॉग-जैसी समवर्ती प्रणालियाँ संदेश पारित करने पर आधारित थीं और परिणामस्वरूप समान अनिश्चितता के अधीन थीं।

तार्किक संचालन और सिस्टम दक्षता
हेविट ने कहा कि प्रोलॉग और प्रोलॉग जैसी समवर्ती प्रणालियों से एक बुनियादी सबक सीखा जा सकता है: समवर्ती गणना का एक सार्वभौमिक मॉडल बुनियादी संचार तंत्र में किसी भी अनिवार्य ओवरहेड द्वारा सीमित है। यह मौलिक आदिम के रूप में डेटा संरचना धाराओं से संदेशों के एकीकरण और निष्कर्षण का उपयोग करके पैटर्न-निर्देशित आह्वान को सम्मलित करने के प्रति एक तर्क है। परंतु समावेशन के तर्कों के लिए प्रोलॉग-जैसी समवर्ती प्रोग्रामिंग लैंग्वेजेज के शापिरो के सर्वेक्षण की तुलना करते है।

गणना के अन्य मॉडलों में अनिश्चितता
मध्यस्थता समवर्ती गणना के ऐक्टर मॉडल में अनिश्चितता का आधार है। यह समवर्ती प्रणालियों के अन्य मॉडलों, जैसे प्रक्रिया गणना, में भी भूमिका निभा सकते है।

यह भी देखें

 * क्वांटम कम्प्यूटिंग
 * यादृच्छिक एल्गोरिथ्म
 * गैर-नियतात्मक ट्यूरिंग मशीन

संदर्भ

 * Carl Hewitt What is computation? Actor Model versus Turing's Model in A Computable Universe: Understanding Computation & Exploring Nature as Computation. Dedicated to the memory of Alan M. Turing on the 100th anniversary of his birth. Edited by Hector Zenil. World Scientific Publishing Company. 2012
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बाहरी संबंध

 * Hewitt, Meijer and Szyperski: The Actor Model (everything you wanted to know, but were afraid to ask) Microsoft Channel 9. April 9, 2012.