यांत्रिक ऊर्जा

भौतिक विज्ञान की रूपरेखा में, यांत्रिक ऊर्जा  संभावित ऊर्जा  और  गतिज ऊर्जा  का योग है। यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का सिद्धांत बताता है कि यदि एक पृथक प्रणाली केवल  रूढ़िवादी बल ों के अधीन है, तो यांत्रिक ऊर्जा स्थिर होती है। यदि कोई वस्तु एक रूढ़िवादी शुद्ध बल के विपरीत दिशा में चलती है, तो स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि होगी; और यदि वस्तु की गति ( वेग  नहीं) बदलती है, तो वस्तु की गतिज ऊर्जा भी बदलती है। सभी वास्तविक प्रणालियों में, हालांकि, गैर-रूढ़िवादी बल, जैसे कि  घर्षण बल, मौजूद होंगे, लेकिन यदि वे नगण्य  परिमाण (गणित)  के हैं, तो यांत्रिक ऊर्जा में थोड़ा परिवर्तन होता है और इसका संरक्षण एक उपयोगी सन्निकटन है। प्रत्यास्थ टक्करों में गतिज ऊर्जा संरक्षित रहती है, लेकिन अप्रत्यास्थ टक्करों में कुछ यांत्रिक ऊर्जा तापीय ऊर्जा में परिवर्तित हो सकती है।  जेम्स प्रेस्कॉट जौल  ने खोई हुई यांत्रिक ऊर्जा और  तापमान  में वृद्धि के बीच समानता की खोज की थी।

कई उपकरणों का उपयोग यांत्रिक ऊर्जा को ऊर्जा के अन्य रूपों में या उससे परिवर्तित करने के लिए किया जाता है, उदा। एक विद्युत मोटर  विद्युत ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करती है, एक विद्युत जनरेटर यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है और एक ऊष्मा इंजन ऊष्मा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करता है।

सामान्य
ऊर्जा एक अदिश (भौतिकी)  मात्रा है और एक प्रणाली की यांत्रिक ऊर्जा संभावित ऊर्जा (जो प्रणाली के भागों की स्थिति से मापी जाती है) और गतिज ऊर्जा (जिसे गति की ऊर्जा भी कहा जाता है) का योग है। :

$$E_\text{mechanical}=U+K$$ संभावित ऊर्जा, यू, गुरुत्वाकर्षण या किसी अन्य रूढ़िवादी बल के अधीन वस्तु की स्थिति पर निर्भर करती है। किसी वस्तु की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा, वस्तु के भार W के बराबर होती है, जो वस्तु के गुरुत्व केंद्र की ऊंचाई h से गुणित होती है, जो कि किसी मनमाना डेटा के सापेक्ष होती है:

$$U = W h$$ किसी वस्तु की संभावित ऊर्जा को वस्तु की कार्य करने की क्षमता (भौतिकी) के रूप में परिभाषित किया जा सकता है और जब वस्तु को बल की दिशा के विपरीत दिशा में ले जाया जाता है तो यह बढ़ जाती है। यदि F संरक्षी बल का प्रतिनिधित्व करता है और x स्थिति, दो स्थिति x के बीच बल की संभावित ऊर्जा1और एक्स2को x से F के ऋणात्मक समाकल के रूप में परिभाषित किया गया है1एक्स को2:

$$U = - \int_{x_1}^{x_2} \vec{F}\cdot d\vec{x}$$ गतिज ऊर्जा, K, किसी वस्तु की गति पर निर्भर करती है और गतिमान वस्तु की अन्य वस्तुओं से टकराने पर कार्य करने की क्षमता है। इसे अपनी गति के वर्ग के साथ वस्तु के द्रव्यमान के आधे उत्पाद के रूप में परिभाषित किया गया है, और वस्तुओं की एक प्रणाली की कुल गतिज ऊर्जा संबंधित वस्तुओं की गतिज ऊर्जाओं का योग है:

$$K={1 \over 2}mv^2$$ यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का सिद्धांत कहता है कि यदि कोई पिंड या तंत्र केवल संरक्षी बलों के अधीन है, तो उस पिंड या तंत्र की यांत्रिक ऊर्जा स्थिर रहती है। एक रूढ़िवादी और एक गैर-रूढ़िवादी बल  के बीच का अंतर यह है कि जब एक रूढ़िवादी बल एक वस्तु को एक बिंदु से दूसरे तक ले जाता है, तो रूढ़िवादी बल द्वारा किया गया कार्य पथ से स्वतंत्र होता है। इसके विपरीत, जब एक गैर-रूढ़िवादी बल किसी वस्तु पर कार्य करता है, तो गैर-रूढ़िवादी बल द्वारा किया गया कार्य पथ पर निर्भर होता है।

यांत्रिक ऊर्जा का संरक्षण
यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार, एक पृथक प्रणाली की यांत्रिक ऊर्जा तब तक स्थिर रहती है, जब तक प्रणाली घर्षण और अन्य गैर-रूढ़िवादी शक्तियों से मुक्त होती है। किसी भी वास्तविक स्थिति में, घर्षण बल और अन्य गैर-रूढ़िवादी बल मौजूद होते हैं, लेकिन कई मामलों में तंत्र पर उनका प्रभाव इतना कम होता है कि यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत को एक उचित सन्निकटन  के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है। हालांकि ऊर्जा को बनाया या नष्ट नहीं किया जा सकता है, यह ऊर्जा के दूसरे रूप में  ऊर्जा रूपांतरण  हो सकता है।

झूलता पेंडुलम


एक यांत्रिक प्रणाली  में एक झूलते हुए  लंगर  की तरह रूढ़िवादी  गुरुत्वाकर्षण बल  के अधीन होता है जहां धुरी पर हवा के खिंचाव और घर्षण जैसे घर्षण बल नगण्य होते हैं, ऊर्जा गतिज और संभावित ऊर्जा के बीच आगे और पीछे गुजरती है लेकिन सिस्टम को कभी नहीं छोड़ती है। ऊर्ध्वाधर स्थिति में होने पर पेंडुलम अधिकतम गतिज ऊर्जा और कम से कम संभावित ऊर्जा तक पहुंचता है, क्योंकि इसकी सबसे बड़ी गति होगी और इस बिंदु पर पृथ्वी के सबसे करीब होगा। दूसरी ओर, इसके झूले की चरम स्थिति में इसकी सबसे कम गतिज ऊर्जा और सबसे बड़ी संभावित ऊर्जा होगी, क्योंकि इसकी गति शून्य है और इन बिंदुओं पर पृथ्वी से सबसे दूर है। हालांकि, जब घर्षण बलों को ध्यान में रखा जाता है, तो इन गैर-रूढ़िवादी बलों द्वारा पेंडुलम पर किए गए नकारात्मक कार्य के कारण प्रणाली प्रत्येक झूले के साथ यांत्रिक ऊर्जा खो देती है।

अपरिवर्तनीयताएं
एक प्रणाली में यांत्रिक ऊर्जा के नुकसान के परिणामस्वरूप हमेशा प्रणाली के तापमान में वृद्धि होती है, लेकिन यह शौकिया भौतिक विज्ञानी जेम्स प्रेस्कॉट जूल थे जिन्होंने पहली बार प्रायोगिक रूप से प्रदर्शित किया था कि कैसे घर्षण के खिलाफ एक निश्चित मात्रा में काम किया जाता है गर्मी की एक निश्चित मात्रा जिसे पदार्थ बनाने वाले कणों की यादृच्छिक गति के रूप में माना जाना चाहिए। टकराने वाली वस्तुओं पर विचार करते समय यांत्रिक ऊर्जा और गर्मी के बीच यह समानता विशेष रूप से महत्वपूर्ण है। एक प्रत्यास्थ संघट्ट में, यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित होती है - टकराने वाली वस्तुओं की यांत्रिक ऊर्जाओं का योग टक्कर से पहले और बाद में समान होता है। एक अप्रत्यास्थ टक्कर के बाद, हालांकि, सिस्टम की यांत्रिक ऊर्जा बदल गई होगी। आमतौर पर, टक्कर से पहले यांत्रिक ऊर्जा टक्कर के बाद यांत्रिक ऊर्जा से अधिक होती है। अप्रत्यास्थ टक्करों में, टकराने वाली वस्तुओं की कुछ यांत्रिक ऊर्जा घटक कणों की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। घटक कणों की गतिज ऊर्जा में यह वृद्धि तापमान में वृद्धि के रूप में मानी जाती है। टक्कर का वर्णन यह कहकर किया जा सकता है कि टकराने वाली वस्तुओं की कुछ यांत्रिक ऊर्जा को समान मात्रा में ऊष्मा में परिवर्तित कर दिया गया है। इस प्रकार, प्रणाली की कुल ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है, हालांकि प्रणाली की यांत्रिक ऊर्जा कम हो गई है।

उपग्रह
फ़ाइल:आर = geo Re 2012-10-08 1809.png|thumb|गतिज ऊर्जा का प्लॉट $$K$$, गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा, $$U$$ और यांत्रिक ऊर्जा $$E_\text{mechanical}$$ बनाम पृथ्वी के केंद्र से दूरी, r पर R= Re, R= 2*Re, R=3*Re और अंत में R = जियोस्टेशनरी रेडियस द्रव्यमान का एक उपग्रह $$ m$$ दूरी पर $$ r$$ पृथ्वी के केंद्र से गतिज ऊर्जा दोनों के पास है, $$ K$$, (इसकी गति के आधार पर) और गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा, $$U$$, (पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के भीतर अपनी स्थिति के आधार पर; पृथ्वी का द्रव्यमान है $$M$$). इसलिए, यांत्रिक ऊर्जा $$E_\text{mechanical}$$ उपग्रह-पृथ्वी प्रणाली द्वारा दिया गया है $$E_\text{mechanical} = U + K$$ $$E_\text{mechanical} = - G \frac{M m}{r}\ + \frac{1}{2}\, m v^2$$ यदि उपग्रह वृत्ताकार कक्षा में है, तो ऊर्जा संरक्षण समीकरण को और सरल बनाया जा सकता है $$E_\text{mechanical} = - G \frac{M m}{2r} $$ चूँकि वर्तुलाकार गति में, न्यूटन की गति के दूसरे नियम को लिया जा सकता है $$G \frac{M m}{r^2}\ = \frac{m v^2}{r} $$

रूपांतरण
आज, कई तकनीकी उपकरण यांत्रिक ऊर्जा को ऊर्जा के अन्य रूपों में परिवर्तित करते हैं या इसके विपरीत। इन उपकरणों को इन श्रेणियों में रखा जा सकता है:
 * विद्युत मोटर विद्युत ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करती है।
 * एक विद्युत जनरेटर यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है।
 * एक पनबिजली संयंत्र एक भंडारण बांध में पानी की यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है।
 * एक आंतरिक दहन इंजन  एक ऊष्मा इंजन है जो  ईंधन  को जलाकर  रासायनिक ऊर्जा  से यांत्रिक ऊर्जा प्राप्त करता है। इस यांत्रिक ऊर्जा से, आंतरिक दहन इंजन अक्सर बिजली उत्पन्न करता है।
 * भाप का इंजन भाप की ऊष्मा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करता है।
 * एक टर्बाइन  गैस या तरल की धारा की गतिज ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करता है।

अन्य प्रकारों से भेद
विभिन्न प्रकारों में ऊर्जा का वर्गीकरण अक्सर प्राकृतिक विज्ञानों में अध्ययन के क्षेत्रों की सीमाओं का अनुसरण करता है।


 * रासायनिक ऊर्जा एक प्रकार की संभावित ऊर्जा है जो रासायनिक बंधों में संग्रहीत होती है और रसायन विज्ञान  में इसका अध्ययन किया जाता है।
 * परमाणु संभावित ऊर्जा  परमाणु नाभिक  में कणों के बीच बातचीत में संग्रहीत ऊर्जा है और इसका अध्ययन  परमाणु भौतिकी  में किया जाता है।
 * विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा विद्युत आवेशों, चुंबकीय क्षेत्रों और फोटॉन के रूप में होती है। इसका अध्ययन विद्युत चुंबकत्व में किया जाता है।
 * क्वांटम यांत्रिकी में ऊर्जा के विभिन्न रूप; उदाहरण के लिए, एक परमाणु में  इलेक्ट्रॉन ों का  ऊर्जा स्तर ।

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संदर्भ
Notes

Citations

Bibliography