हिंदू गणित का विस्तार और विकास

गणितशास्त्र    का हिंदू नाम गणित है, गणित का साहित्यिक अर्थ "गणना का विज्ञान" है। यह नाम बहुत प्राचीन है और वैदिक साहित्य में बहुतायत से आता है।

वेदांग ज्योतिष (सी 1200 ईसा पूर्व) नीचे दिए गए श्लोक में वर्णित वेदांग को बनाने वाले विज्ञानों में गीता को सर्वोच्च सम्मान का स्थान देता है।

यथा शिखा मयूराणां नागानां मणयो यथा ।

तद्वद् वेदाङ्गशास्त्राणां गणितं मूर्धनि स्थितम् ॥

अर्थ: "जैसे मोर के सिर पर शिखा होती है, जैसे सर्पों के फन पर रत्न होते हैं, वैसे ही गणित, वेदांग के नाम से पहचाने जाने वाले विज्ञान के शीर्ष पर है।" प्राचीन बौद्ध साहित्य में, हमें गणित के तीन वर्गों का उल्लेख मिलता है: (1) मुद्रा ("उंगली अंकगणित"), (2) गणना ("मानसिक अंकगणित"), और (3) सांख्यान ("सामान्य रूप से उच्च अंकगणित")।

सांख्य शब्द का प्रयोग कई प्राचीन कार्यों में गणित के लिए किया गया है। इस सुदूर काल में, गणित में खगोल विज्ञान शामिल था, लेकिन ज्यामिति (क्षेत्र-गणित) विज्ञान के एक अलग समूह से संबंधित थी, जिसे कल्पसूत्र के नाम से जाना जाता था। ऐसा माना जाता है कि ईसाई युग की शुरुआत से कुछ समय पहले, हिंदू गणित का पुनरुद्धार हुआ था। गणित के क्षेत्र पर इस पुनरुत्थान का प्रभाव बहुत अच्छा था। खगोल विज्ञान (ज्योतिष) एक अलग विषय बन गया और ज्यामिति (क्षेत्र-गणित) को इसके कार्यक्षेत्र अंतर्गत में लिया जाने लगा। प्रारंभिक पुनरुद्धार काल के हिंदू गणित में जिन विषयों पर विचार किया गया, उनमें निम्नलिखित शामिल थे।

1. परिक्रमा (मूल संक्रिया)

2. व्यहार (दृढ़ संकल्प)

3. रज्जू (रस्सी, अर्थ ज्यामिति)

4. राशी (तीन का नियम)

5. कलासवर्ण (अंशों के साथ संक्रिया)

6. यावत्-तावत् (जितना हो, अर्थ सरल समीकरण)

7. वर्ग (वर्ग, अर्थ द्विघात समीकरण)

8. घना (घन, अर्थ घन समीकरण)

9. वर्ग-वर्ग (द्विघात समीकरण)

10. विकल्प (क्रमपरिवर्तन और संयोजन)

इसलिए गणितशास्त्र का अर्थ सामान्य रूप से गणित से था, जबकि 'उंगली अंकगणित' के साथ-साथ 'मानसिक अंकगणित' को इसके अर्थ के कार्यक्षेत्र से बाहर रखा गया था। गणित में गणना करने के लिए कुछ लेखन सामग्री का उपयोग आवश्यक था। गणना, एक चॉक के टुकड़े के साथ एक बोर्ड (पाटी) पर या जमीन पर या पाटी पर फैली रेत (धूली) पर की जाती थी।

इसलिए उच्च गणित के लिए पाटी-गणित ("बोर्ड पर गणना का विज्ञान") या धूली-कर्म ("धूल-कार्य") शब्दों का उपयोग किया जाने लगा। बाद में, बीजगणित से संबंधित गणित के खंड को बीज-गणित नाम दिया गया। इस अलगाव को प्रभावित करने वाले पहले ब्रह्मगुप्त (628) थे, लेकिन उन्होंने बीज-गणित शब्द का प्रयोग नहीं किया। उनके ब्रह्म-स्फूट-सिद्धांत में बीजगणित से संबंधित अध्याय को कुट्टाक कहा जाता है। श्रीधराचार्य (750) ने पाटी-गणित और बीज-गणित को अलग-अलग माना और प्रत्येक पर अलग-अलग टिप्पणियाँ लिखीं। पाटी-गणित और बीज-गणित के बीच के इस भेद को बाद के लेखकों ने संरक्षित किया है।

बाहरी संपर्क
Vedanga_Jyotisha

Pati_Ganita

Kuttaka

यह भी देखें
Scope and development of Hindu Mathematics