सिग्नल-टू-इंटरफेरेंस-प्लस-नॉइज़ रेसिओ

सूचना सिद्धांत और दूरसंचार इंजीनियरिंग में, सिग्नल-टू-इंटरफेरेंस-प्लस-शोर अनुपात (एसआईएनआर) (सिग्नल-टू-नॉइज़-प्लस-हस्तक्षेप अनुपात (एसएनआईआर) के रूप में भी जाना जाता है) एक मात्रा है जिसका उपयोग वायरलेस संचार प्रणालियों जैसे नेटवर्क में चैनल क्षमता (या सूचना हस्तांतरण की दर) पर सैद्धांतिक ऊपरी सीमा देने के लिए किया जाता है। वायर्ड संचार प्रणालियों में अक्सर उपयोग किए जाने वाले सिग्नल-टू-शोर अनुपात (एसएनआर) के अनुरूप, एसआईएनआर को हस्तक्षेप (संचार) शक्ति (अन्य सभी हस्तक्षेप करने वाले संकेतों से) और कुछ पृष्ठभूमि शोर की शक्ति के योग से विभाजित सुविधा के एक निश्चित संकेत की शक्ति के रूप में परिभाषित किया गया है। यदि शोर शब्द की शक्ति शून्य है, तो एसआईएनआर सिग्नल-टू-इंटरफेरेंस अनुपात (एसआईआर) तक कम हो जाता है। इसके विपरीत, शून्य हस्तक्षेप एसआईएनआर को एसएनआर तक कम कर देता है, जिसका उपयोग सेलुलर नेटवर्क जैसे वायरलेस नेटवर्क के गणितीय मॉडल विकसित करते समय कम किया जाता है।

कुछ प्रकार के वायरलेस नेटवर्क और सिग्नल प्रसार की जटिलता और यादृच्छिकता ने विशेष रूप से सेलुलर या मोबाइल फोन नेटवर्क के लिए एसआईएनआर को मॉडल करने के लिए स्टोकेस्टिक ज्यामिति मॉडल के उपयोग को प्रेरित किया है।

विवरण
एसआईएनआर आमतौर पर वायरलेस संचार में वायरलेस कनेक्शन की गुणवत्ता को मापने के तरीके के रूप में उपयोग किया जाता है। आमतौर पर, एक सिग्नल की ऊर्जा दूरी के साथ फीकी पड़ जाती है, जिसे वायरलेस नेटवर्क में रास्ता भूलना के रूप में संदर्भित किया जाता है। इसके विपरीत, वायर्ड नेटवर्क में प्रेषक या ट्रांसमीटर और रिसीवर के बीच वायर्ड पथ का अस्तित्व डेटा का सही स्वागत निर्धारित करता है। एक वायरलेस नेटवर्क में अन्य कारकों को ध्यान में रखना पड़ता है (जैसे पृष्ठभूमि शोर, अन्य युगपत संचरण की हस्तक्षेप शक्ति)। एसआईएनआर की अवधारणा इस पहलू का प्रतिनिधित्व करने का प्रयास करती है।

गणितीय परिभाषा
एसआईएनआर की परिभाषा आमतौर पर एक विशेष रिसीवर (या उपयोगकर्ता) के लिए परिभाषित की जाती है।विशेष रूप से, अंतरिक्ष में (आमतौर पर, विमान पर) कुछ बिंदु x पर स्थित एक रिसीवर के लिए, इसके अनुरूप एसआईएनआर द्वारा दिया गया


 * $$\mathrm{SINR}(x) = \frac{P}{I+N} $$

जहां पी ब्याज के आने वाले सिग्नल की शक्ति है, मैं नेटवर्क में अन्य (हस्तक्षेप करने वाले) संकेतों की हस्तक्षेप शक्ति है, और एन कुछ शोर शब्द है, जो निरंतर या यादृच्छिक हो सकता है। इलेक्ट्रॉनिक इंजीनियरिंग और संबंधित क्षेत्रों में अन्य अनुपातों की तरह, एसआईएनआर को अक्सर डेसिबल या डीबी में व्यक्त किया जाता है।

प्रसार मॉडल
SINR का अनुमान लगाने के लिए एक गणितीय मॉडल विकसित करने के लिए, आने वाले सिग्नल के प्रसार और हस्तक्षेप करने वाले संकेतों का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक उपयुक्त गणितीय मॉडल की आवश्यकता होती है। एक सामान्य मॉडल दृष्टिकोण यह मानना ​​है कि प्रसार मॉडल में एक यादृच्छिक घटक और गैर-यादृच्छिक (या नियतात्मक) घटक होते हैं।

नियतात्मक घटक यह पता लगाने की कोशिश करता है कि कैसे एक संकेत क्षय या क्षीण हो जाता है क्योंकि यह एक माध्यम जैसे हवा की यात्रा करता है, जो पथ-हानि या क्षीणन कार्य को शुरू करके किया जाता है। मार्ग-हानि फ़ंक्शन के लिए एक सामान्य विकल्प एक साधारण शक्ति-नियम है। उदाहरण के लिए, यदि कोई सिग्नल बिंदु x से बिंदु y तक यात्रा करता है, तो यह पथ-हानि फ़ंक्शन द्वारा दिए गए कारक द्वारा क्षय हो जाता है।


 * $$ \ell(|x-y|)=  |x-y|^\alpha$$,

जहां मार्ग-हानि घातांक α>2, और |x-y| उपयोगकर्ता के बिंदु y और बिंदु x पर सिग्नल स्रोत के बीच यूक्लिडियन दूरी को दर्शाता है। हालांकि यह मॉडल एक विलक्षणता (जब x = y) से ग्रस्त है, इसकी सरल प्रकृति का परिणाम यह होता है कि इसका उपयोग अपेक्षाकृत सुविधाजनक मॉडल के कारण अक्सर किया जाता है। घातीय कार्यों का उपयोग कभी-कभी तेजी से क्षय संकेतों को मॉडल करने के लिए किया जाता है।

मॉडल के यादृच्छिक घटक में सिग्नल के बहुपथ लुप्त होती का प्रतिनिधित्व करना शामिल है, जो सिग्नल के टकराने और इमारतों जैसे विभिन्न बाधाओं को प्रतिबिंबित करने के कारण होता है। इसे कुछ संभाव्यता वितरण के साथ एक यादृच्छिक चर को प्रस्तुत करके मॉडल में शामिल किया गया है। इसे कुछ संभाव्यता वितरण के साथ एक यादृच्छिक चर को प्रस्तुत करके मॉडल में शामिल किया गया है। प्रायिकता वितरण का चयन फेडिंग मॉडल के प्रकार के आधार पर किया जाता है और इसमें रेले वितरण, रिकियन वितरण, लॉग-सामान्य वितरण, लॉग-सामान्य छाया (या छायांकन), और नाकागामी वितरण शामिल होते हैं।

एसआईएनआर मॉडल
प्रसार मॉडल SINR के लिए एक मॉडल की ओर जाता है।  के संग्रह पर विचार करें $$n$$ बिंदुओं पर स्थित बेस स्टेशन $$x_1$$ को $$x_n$$ सतह या 3 डी स्थान में। फिर स्थित उपयोगकर्ता के लिए कहें $$x=0$$, फिर बेस स्टेशन से आने वाले सिग्नल के लिए एसआईएनआर, कहते हैं, $$x_i$$, द्वारा दिया गया है


 * $$\mathrm{SINR}(x_i) = \frac{\frac{F_i}{\ell(|x_i|)}}{\sum_{j\neq i} \left[\frac{F_j}{\ell(|x_j|)}\right] +N} $$,

जहां $$F_i$$ कुछ वितरण के यादृच्छिक चर लुप्त हो रहे हैं। सरल शक्ति-नियम के तहत पथ-हानि मॉडल बन जाता है


 * $$\mathrm{SINR}(x_i) = \frac{\frac{F_i}{|x_i|^{\alpha}}}{\sum_{j\neq i} \frac{F_j}{|x_j|^{\alpha}} +N} $$.

स्टोकेस्टिक ज्यामिति मॉडल
वायरलेस नेटवर्क में, एसआईएनआर में योगदान करने वाले कारक अक्सर यादृच्छिक होते हैं (या यादृच्छिक दिखाई देते हैं) जिसमें सिग्नल प्रसार और नेटवर्क ट्रांसमीटर और रिसीवर की स्थिति शामिल होती है। नतीजतन, हाल के वर्षों में इसने वायरलेस नेटवर्क में एसआईएनआर का अनुमान लगाने के लिए वायरलेस नेटवर्क के ट्रैक्टेबल स्टोकेस्टिक ज्यामिति मॉडल विकसित करने में अनुसंधान को प्रेरित किया है। वायरलेस नेटवर्क में एसआईएनआर पर सीमाएं प्राप्त करने के लिए निरंतरता सिद्धांत के संबंधित क्षेत्र का भी उपयोग किया गया है।

यह भी देखें

 * शोर अनुपात करने के लिए संकेत
 * वायरलेस नेटवर्क के स्टोचैस्टिक ज्यामिति मॉडल
 * सातत्य रिसाव सिद्धांत