फोटॉन

एक फोटॉन एक  प्राथमिक कण  है जो  विद्युत चुम्बकीय  क्षेत्र का एक  मात्रा  है, जिसमें  विद्युत चुम्बकीय विकिरण  जैसे प्रकाश और  रेडियो तरंग ें, और  विद्युत चुम्बकीय बल  के लिए  बल वाहक  शामिल हैं। फोटॉन  द्रव्यमान रहित कण  हैं, इसलिए वे हमेशा प्रकाश की गति से चलते हैं, $γ$ (या के बारे में 299792458 m/s) फोटान  बोसॉन  के वर्ग का है।

अन्य प्राथमिक कण ों की तरह, फोटॉन को  क्वांटम यांत्रिकी  द्वारा सबसे अच्छी तरह से समझाया जाता है और तरंग-कण द्वैत को प्रदर्शित करता है, उनके व्यवहार में तरंगों और कणों दोनों के गुण होते हैं। आधुनिक फोटॉन अवधारणा की उत्पत्ति 20 वीं शताब्दी के पहले दो दशकों के दौरान  अल्बर्ट आइंस्टीन  के काम से हुई, जिन्होंने  मैक्स प्लैंक  के शोध पर निर्माण किया। यह समझाने की कोशिश करते हुए कि पदार्थ और विद्युत चुम्बकीय विकिरण एक दूसरे के साथ तापीय संतुलन में कैसे हो सकते हैं, प्लैंक ने प्रस्तावित किया कि भौतिक वस्तु के भीतर संग्रहीत ऊर्जा को असतत, समान आकार के भागों की एक  पूर्णांक  संख्या से बना माना जाना चाहिए।  प्रकाश विद्युत प्रभाव  की व्याख्या करने के लिए, आइंस्टीन ने यह विचार पेश किया कि प्रकाश स्वयं ऊर्जा की असतत इकाइयों से बना होता है। 1926 में, गिल्बर्ट एन. लुईस ने इन ऊर्जा इकाइयों के लिए फोटॉन शब्द को लोकप्रिय बनाया। इसके बाद, कई अन्य प्रयोगों ने आइंस्टीन के दृष्टिकोण को मान्य किया। कण भौतिकी के  मानक मॉडल  में, फोटॉन और अन्य प्राथमिक कणों को  अंतरिक्ष समय  में हर बिंदु पर एक निश्चित  समरूपता (भौतिकी)  वाले भौतिक कानूनों के आवश्यक परिणाम के रूप में वर्णित किया गया है। कणों के आंतरिक गुण, जैसे कि विद्युत  आवेश,  अपरिवर्तनीय द्रव्यमान  और  स्पिन (भौतिकी) ,  गेज समरूपता  द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। फोटॉन अवधारणा ने  लेज़र , बोस-आइंस्टीन संक्षेपण,  क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत , और क्वांटम यांत्रिकी के  संभाव्यता आयाम  सहित प्रयोगात्मक और सैद्धांतिक भौतिकी में महत्वपूर्ण प्रगति की है। इसे  प्रकाश रसायन , दो-फोटॉन उत्तेजना माइक्रोस्कोपी | उच्च-रिज़ॉल्यूशन माइक्रोस्कोपी, और फ्लोरोसेंस अनुनाद ऊर्जा हस्तांतरण पर लागू किया गया है। इसके अलावा, फोटॉन का अध्ययन  एक कंप्यूटर जितना  के तत्वों के रूप में किया गया है, और  ऑप्टिकल इमेजिंग  और  ऑप्टिकल संचार  जैसे  क्वांटम क्रिप्टोग्राफी  में अनुप्रयोगों के लिए।

नामकरण
क्वांटम शब्द (एकवचन क्वांटम, लैटिन के लिए विक्ट: क्वांटम) का उपयोग 1900 से पहले किया जाता था, जिसका अर्थ इलेक्ट्रॉन  सहित विभिन्न  मात्रा  के कणों या मात्राओं से होता था। 1900 में, जर्मन भौतिक विज्ञानी मैक्स प्लैंक  श्याम पिंडों से उत्पन्न विकिरण  का अध्ययन कर रहे थे, और उन्होंने सुझाव दिया कि प्रायोगिक अवलोकन, विशेष रूप से पराबैंगनी तबाही में, समझाया जाएगा यदि एक अणु के भीतर संग्रहीत ऊर्जा एक असतत मात्रा थी जो परिमित बराबर की एक अभिन्न संख्या से बनी होती है। भागों, जिसे उन्होंने ऊर्जा तत्व कहा। 1905 में, अल्बर्ट आइंस्टीन ने एक पेपर प्रकाशित किया जिसमें उन्होंने प्रस्तावित किया कि कई प्रकाश-संबंधी घटनाएं-जिसमें ब्लैक-बॉडी रेडिएशन और फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव शामिल हैं- को विद्युत चुम्बकीय तरंगों को स्थानिक रूप से स्थानीयकृत, असतत तरंग-पैकेट से मिलकर बेहतर ढंग से समझाया जाएगा। उन्होंने ऐसे तरंग-पैकेट को प्रकाश क्वांटम (जर्मन: दास लिक्टक्वेंट) कहा। फोटॉन नाम ग्रीक भाषा  से प्रकाश के लिए निकला है,φῶς(लिप्यंतरित phôs)।  आर्थर कॉम्पटन  ने 1928 में गिल्बर्ट एन. लेविस|जी.एन. लुईस, जिन्होंने 18 दिसंबर 1926 को प्रकृति (पत्रिका)  को लिखे एक पत्र में इस शब्द को गढ़ा था। इसी नाम का पहले इस्तेमाल किया गया था लेकिन लुईस से पहले इसे व्यापक रूप से कभी नहीं अपनाया गया था: 1916 में अमेरिकी भौतिक विज्ञानी और मनोवैज्ञानिक लियोनार्ड टी। ट्रोलैंड द्वारा, 1921 में आयरिश भौतिक विज्ञानी  जॉन जोली  द्वारा, 1924 में फ्रांसीसी शरीर विज्ञानी रेने वुर्मर (1890-1993) द्वारा। और 1926 में फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी फ्रिथियोफ वोल्फर्स (1891-1971) द्वारा। नाम को शुरू में आंख की रोशनी और प्रकाश की परिणामी अनुभूति से संबंधित एक इकाई के रूप में सुझाया गया था और बाद में इसका उपयोग शारीरिक संदर्भ में किया गया था। हालांकि वुल्फर्स और लुईस के सिद्धांतों का कई प्रयोगों द्वारा खंडन किया गया था और कभी स्वीकार नहीं किया गया था, कॉम्पटन द्वारा इसका इस्तेमाल करने के तुरंत बाद ही अधिकांश भौतिकविदों द्वारा नया नाम अपनाया गया था। भौतिकी में, एक फोटॉन को आमतौर पर प्रतीक गामा द्वारा दर्शाया जाता है|$1 eV/c2$( ग्रीक वर्णमाला  गामा )। फोटॉन के लिए यह प्रतीक संभवतः  गामा किरण ों से निकला है, जिसकी खोज 1900 में  पॉल उलरिच विलार्ड  ने की थी।  1903 में  अर्नेस्ट रदरफोर्ड  द्वारा नामित, और 1914 में रदरफोर्ड और  एडवर्ड एंड्रेड  द्वारा विद्युत चुम्बकीय विकिरण का एक रूप दिखाया गया।  रसायन विज्ञान  और  ऑप्टिकल इंजीनियरिंग  में, फोटॉन को आमतौर पर किसके द्वारा दर्शाया जाता है $1 e$, जो  फोटॉन ऊर्जा  है, जहां $299,792,458 m/s$  प्लैंक स्थिरांक  और ग्रीक वर्णमाला है $γ$ (Nu (अक्षर)) फोटॉन की  आवृत्ति  है। बहुत कम सामान्यतः, फोटॉन का प्रतीक हो सकता है $hν$, जहां इसकी आवृत्ति द्वारा निरूपित की जाती है $h$.

भौतिक गुण
एक फोटान द्रव्यमान रहित कण है, कोई विद्युत आवेश नहीं है, और एक स्थिर कण  है। निर्वात में, एक फोटॉन में तीन संभावित  फोटॉन ध्रुवीकरण  अवस्थाएँ होती हैं।  फोटॉन  विद्युत  चुंबकत्व के लिए गेज बोसॉन है,  और इसलिए फोटॉन की अन्य सभी क्वांटम संख्याएं (जैसे  लेप्टन संख्या, बेरियन संख्या, और स्वाद (कण भौतिकी) # स्वाद क्वांटम संख्याएं) शून्य हैं। साथ ही, फोटान बोस-आइंस्टीन के आँकड़ों का पालन करता है,  पाउली अपवर्जन सिद्धांत  का नहीं। कई प्राकृतिक प्रक्रियाओं में फोटॉन उत्सर्जित होते हैं। उदाहरण के लिए, जब कोई चार्ज त्वरण  होता है तो यह  सिंक्रोट्रॉन विकिरण  उत्सर्जित करता है। एक  अणु,  परमाणु  या  परमाणु नाभिक  के निम्न  ऊर्जा स्तर  पर संक्रमण के दौरान, रेडियो तरंगों से लेकर गामा किरणों तक विभिन्न ऊर्जा के फोटॉन उत्सर्जित होंगे। फोटॉन तब भी उत्सर्जित हो सकते हैं जब एक  कण  और उसके संबंधित एंटीपार्टिकल  विनाश  होते हैं (उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रॉन-पॉजिट्रॉन विनाश)।

सापेक्षिक ऊर्जा और संवेग
खाली जगह में, फोटॉन गति करता है $ν$ (प्रकाश की गति ) और इसकी  ऊर्जा  और संवेग संबंधित हैं $hf$, कहाँ पे $f$ संवेग वेक्टर का  परिमाण (गणित)  है$λ$. यह निम्नलिखित सापेक्षतावादी संबंध से निकला है, के साथ $E$:
 * $$E^{2} = p^{2} c^{2} + m^{2} c^{4} ~.$$

एक फोटॉन की ऊर्जा और संवेग केवल उसकी आवृत्ति पर निर्भर करता है ($$\nu$$) या इसके विपरीत, इसकी तरंग दैर्ध्य ($ᵯ$):


 * $$E = \hbar \, \omega = h \, \nu = \frac{\, h\,c \,}{\lambda}$$
 * $$\boldsymbol{p} = \hbar \, \boldsymbol{k} ~,$$

कहाँ पे$ᵯ = h⁄λc$तरंग वेक्टर है, जहां तब से$ᵯ = E / c²$फोटॉन के प्रसार की दिशा में इंगित करता है, इसके संवेग का परिमाण है
 * $c$ तरंग संख्या है, और
 * $E = p c$ कोणीय आवृत्ति  है, और
 * $p$ प्लैंक स्थिरांक है।


 * $$p \equiv \left| \boldsymbol{p} \right| = \hbar \, k = \frac{\, h \, \nu \,}{c} = \frac{\, h \,}{\lambda} ~.$$

ध्रुवीकरण और कोणीय गति
फोटॉन में दो अन्य मात्राएँ भी होती हैं जिन्हें स्पिन कोणीय गति कहा जाता है (जो रैखिक ध्रुवीकरण  या परिपत्र ध्रुवीकरण फोटॉन ध्रुवीकरण से संबंधित है) और कक्षीय कोणीय गति।

स्पिन कोणीय गति
प्रकाश का स्पिन कोणीय संवेग इसकी आवृत्ति पर निर्भर नहीं करता है, और 1931 में रमन और भगवंतम द्वारा प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित किया गया था। चूंकि फोटॉन हमेशा प्रकाश की गति से चलते हैं, इसलिए स्पिन को गति की दिशा के साथ मापा गया वेक्टर घटक के संदर्भ में सबसे अच्छा व्यक्त किया जाता है, इसकी हेलिसीटी (कण भौतिकी), जो या तो होनी चाहिए $p$ या $m = 0$. ये दो संभावित हेलीकॉप्टर, जिन्हें दाएं हाथ और बाएं हाथ कहा जाता है, फोटॉन के दो संभावित गोलाकार ध्रुवीकरण राज्यों के अनुरूप हैं। इन सूत्रों के महत्व को स्पष्ट करने के लिए, मुक्त स्थान में अपने एंटीपार्टिकल के साथ एक कण के विनाश के परिणामस्वरूप निम्न कारणों से कम से कम दो फोटॉन का निर्माण होना चाहिए: संवेग फ्रेम के केंद्र में, टकराने वाले प्रतिकणों में कोई शुद्ध संवेग नहीं होता है, जबकि एक एकल फोटॉन में हमेशा संवेग होता है (चूंकि, जैसा कि हमने देखा है, यह फोटॉन की आवृत्ति या तरंग दैर्ध्य द्वारा निर्धारित होता है, जो शून्य नहीं हो सकता)। इसलिए, संवेग (या समतुल्य रूप से, ट्रांसलेशनल इनवेरिएंस) के लिए आवश्यक है कि शून्य नेट संवेग के साथ कम से कम दो फोटॉन बनाए जाएं। दो फोटॉनों की ऊर्जा, या, समान रूप से, उनकी आवृत्ति,  संरक्षण कानून (भौतिकी)  से निर्धारित की जा सकती है|चार-गति का संरक्षण।

दूसरे तरीके से देखा जाए तो फोटॉन को ट्रूली न्यूट्रल पार्टिकल माना जा सकता है (इस प्रकार एक एंटीफोटोन विपरीत गति, समान ध्रुवीकरण और चरण से 180 ° बाहर एक सामान्य फोटॉन है)। रिवर्स प्रक्रिया, जोड़ी उत्पादन, प्रमुख तंत्र है जिसके द्वारा गामा किरणों जैसे उच्च ऊर्जा वाले फोटॉन पदार्थ से गुजरते समय ऊर्जा खो देते हैं। यह प्रक्रिया एक परमाणु नाभिक के विद्युत क्षेत्र में अनुमत एक फोटॉन के विनाश के विपरीत है।

विद्युत चुम्बकीय विकिरण की ऊर्जा और संवेग के लिए शास्त्रीय सूत्रों को फोटॉन घटनाओं के संदर्भ में फिर से व्यक्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, किसी वस्तु पर विकिरण दबाव  प्रति इकाई समय और इकाई क्षेत्र में फोटॉन गति के हस्तांतरण से प्राप्त होता है, क्योंकि दबाव प्रति इकाई क्षेत्र पर बल होता है और बल प्रति इकाई समय में गति में परिवर्तन होता है।

कक्षीय कोणीय गति
प्रत्येक फोटॉन में प्रकाश के कोणीय संवेग के दो भिन्न और स्वतंत्र रूप होते हैं: स्पिन और कक्षीय कोणीय संवेग। जैसा कि ऊपर चर्चा की गई है, किसी विशेष फोटॉन के प्रकाश का स्पिन कोणीय संवेग हमेशा या तो होता है $λ$, $k$, या $k ≡ |k| = 2π⁄λ$. इसके विपरीत, किसी विशेष फोटॉन का प्रकाश कक्षीय कोणीय संवेग कोई भी पूर्णांक हो सकता है $ω ≡ 2 π ν$शून्य सहित।

फोटॉन द्रव्यमान पर प्रायोगिक जांच
वर्तमान में आमतौर पर स्वीकृत भौतिक सिद्धांत फोटॉन को सख्ती से द्रव्यमान रहित मानते हैं या मानते हैं। यदि फोटॉन सख्ती से द्रव्यमान रहित कण नहीं है, तो यह निर्वात में प्रकाश, c, की सटीक गति से नहीं चलेगा। इसकी गति कम होगी और इसकी आवृत्ति पर निर्भर करेगी। सापेक्षता इससे अप्रभावित रहेगी; प्रकाश की तथाकथित गति, c, तब वास्तविक गति नहीं होगी जिस पर प्रकाश चलता है, बल्कि प्रकृति का एक स्थिरांक होता है जो गति पर ऊपरी सीमा होती है जिसे कोई भी वस्तु सैद्धांतिक रूप से स्पेसटाइम में प्राप्त कर सकती है। इस प्रकार, यह अभी भी स्पेसटाइम तरंगों ( गुरुत्वाकर्षण तरंगों और गुरुत्वाकर्षण) की गति होगी, लेकिन यह फोटॉन की गति नहीं होगी।

यदि एक फोटॉन में गैर-शून्य द्रव्यमान होता, तो अन्य प्रभाव भी होते। कूलम्ब के नियम को संशोधित किया जाएगा और विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में स्वतंत्रता की एक अतिरिक्त भौतिक डिग्री होगी। ये प्रभाव प्रकाश की गति की आवृत्ति निर्भरता की तुलना में फोटॉन द्रव्यमान की अधिक संवेदनशील प्रयोगात्मक जांच करते हैं। यदि कूलम्ब का नियम बिल्कुल मान्य नहीं है, तो यह एक बाहरी विद्युत क्षेत्र  के अधीन होने पर एक खोखले कंडक्टर के भीतर एक विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति की अनुमति देगा। यह विद्युत चुम्बकत्व के अति-उच्च-परिशुद्धता परीक्षणों के लिए एक साधन प्रदान करता है | कूलम्ब के नियम के परीक्षण। इस तरह के एक प्रयोग के एक शून्य परिणाम ने की सीमा निर्धारित की है m ≲ $ħ ≡ h⁄2π$. गैलेक्टिक चुंबकीय वेक्टर क्षमता  के कारण होने वाले प्रभावों का पता लगाने के लिए डिज़ाइन किए गए प्रयोगों में प्रकाश के द्रव्यमान पर तेज ऊपरी सीमाएं प्राप्त की गई हैं। हालांकि गैलेक्टिक वेक्टर क्षमता बहुत बड़ी है क्योंकि गैलेक्टिक  चुंबकीय क्षेत्र  बहुत बड़ी लंबाई के पैमाने पर मौजूद है, अगर फोटॉन द्रव्यमान रहित है तो केवल चुंबकीय क्षेत्र ही देखा जा सकता है। इस मामले में कि फोटॉन का द्रव्यमान है, द्रव्यमान पद $p$m$+ħ$A$−ħ$A$J$ गांगेय प्लाज्मा को प्रभावित करेगा। तथ्य यह है कि ऐसा कोई प्रभाव नहीं देखा जाता है जिसका अर्थ है कि फोटॉन द्रव्यमान पर ऊपरी सीमा होती है m &lt; $+ħ$. गांगेय सदिश विभव को चुम्बकीय वलय पर लगाए गए बलाघूर्ण को मापकर भी सीधे जांचा जा सकता है। इस तरह के तरीकों का इस्तेमाल की तेज ऊपरी सीमा प्राप्त करने के लिए किया गया था $0$ (के समकक्ष $−ħ$) कण डेटा समूह  द्वारा दिया गया। गांगेय वेक्टर क्षमता के कारण होने वाले प्रभावों के गैर-अवलोकन से इन तेज सीमाओं को मॉडल-निर्भर दिखाया गया है। यदि फोटॉन द्रव्यमान हिग्स तंत्र  के माध्यम से उत्पन्न होता है तो की ऊपरी सीमा m ≲ $N$ कूलम्ब के नियम के परीक्षण से वैध है।

ऐतिहासिक विकास
अठारहवीं शताब्दी तक अधिकांश सिद्धांतों में, प्रकाश को कणों से बने होने के रूप में चित्रित किया गया था। चूंकि उप-परमाणु कण मॉडल प्रकाश के अपवर्तन,  विवर्तन  और द्विअर्थीपन के लिए आसानी से जिम्मेदार नहीं हो सकते हैं, प्रकाश के तरंग सिद्धांत रेने डेसकार्टेस (1637) द्वारा प्रस्तावित किए गए थे।  रॉबर्ट हुक  (1665), और  क्रिस्टियान ह्यूजेंस  (1678); हालांकि, मुख्य रूप से  आइजैक न्यूटन  के प्रभाव के कारण कण मॉडल प्रमुख बने रहे। 19वीं शताब्दी की शुरुआत में, थॉमस यंग (वैज्ञानिक) और  ऑगस्टिन-जीन फ्रेस्नेल  ने स्पष्ट रूप से  हस्तक्षेप (लहर प्रसार)  और प्रकाश के विवर्तन का प्रदर्शन किया, और 1850 तक तरंग मॉडल आम तौर पर स्वीकार किए गए थे।  जेम्स क्लर्क मैक्सवेल  के 1865 मैक्सवेल के समीकरण वह प्रकाश एक विद्युत चुम्बकीय तरंग थी - जिसकी पुष्टि 1888 में  हेनरिक हर्ट्ज़  द्वारा  रेडियो  की खोज द्वारा प्रयोगात्मक रूप से की गई थी - प्रकाश के कण मॉडल के लिए अंतिम झटका लग रहा था।

हालाँकि, विद्युत चुम्बकीय तरंग समीकरण, प्रकाश के सभी गुणों के लिए जिम्मेदार नहीं है। मैक्सवेल सिद्धांत भविष्यवाणी करता है कि प्रकाश तरंग की ऊर्जा केवल इसकी  तीव्रता (भौतिकी)  पर निर्भर करती है, इसकी आवृत्ति पर नहीं; फिर भी, कई स्वतंत्र प्रकार के प्रयोगों से पता चलता है कि प्रकाश द्वारा परमाणुओं को प्रदान की जाने वाली ऊर्जा केवल प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर करती है, इसकी तीव्रता पर नहीं। उदाहरण के लिए, फोटोकैमिस्ट्री केवल एक निश्चित सीमा से अधिक आवृत्ति के प्रकाश से उकसाया जाता है; थ्रेशोल्ड से कम आवृत्ति का प्रकाश, चाहे कितना भी तीव्र हो, प्रतिक्रिया शुरू नहीं करता है। इसी प्रकार, धातु की प्लेट पर पर्याप्त उच्च आवृत्ति का प्रकाश चमकाकर (फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव) इलेक्ट्रॉनों को बाहर निकाला जा सकता है; उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा केवल प्रकाश की आवृत्ति से संबंधित होती है, उसकी तीव्रता से नहीं। साथ ही, विभिन्न शोधकर्ताओं द्वारा चार दशकों (1860-1900) में ब्लैक-बॉडी विकिरण की जांच की गई मैक्स प्लैंक के प्लैंक स्थिरांक में समाप्त हुआ कि किसी भी प्रणाली की ऊर्जा जो आवृत्ति के विद्युत चुम्बकीय विकिरण को अवशोषित या उत्सर्जित करती है $eV/c2$ एक ऊर्जा क्वांटम का एक पूर्णांक गुणक है $1⁄2$ = $2$. जैसा कि अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा दिखाया गया है, पदार्थ और विद्युत चुम्बकीय विकिरण के बीच देखे गए थर्मल संतुलन के लिए ऊर्जा परिमाणीकरण के किसी न किसी रूप को माना जाना चाहिए; प्रकाश-विद्युत प्रभाव की इस व्याख्या के लिए आइंस्टीन को 1921 का भौतिकी का नोबेल पुरस्कार मिला। चूंकि प्रकाश का मैक्सवेल सिद्धांत विद्युत चुम्बकीय विकिरण की सभी संभावित ऊर्जाओं की अनुमति देता है, अधिकांश भौतिकविदों ने शुरू में माना कि ऊर्जा मात्राकरण उस मामले पर कुछ अज्ञात बाधा से उत्पन्न होता है जो विकिरण को अवशोषित या उत्सर्जित करता है। 1905 में, आइंस्टीन ने पहली बार प्रस्ताव दिया था कि ऊर्जा का परिमाणीकरण विद्युत चुम्बकीय विकिरण का एक गुण था। यद्यपि उन्होंने मैक्सवेल के सिद्धांत की वैधता को स्वीकार किया, आइंस्टीन ने बताया कि कई असंगत प्रयोगों की व्याख्या की जा सकती है यदि मैक्सवेलियन प्रकाश तरंग की ऊर्जा को बिंदु-समान क्वांटा में स्थानीयकृत किया जाता है जो एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से आगे बढ़ते हैं, भले ही लहर स्वयं लगातार फैली हुई हो अंतरिक्ष। 1909 में और 1916, आइंस्टीन ने दिखाया कि, यदि ब्लैक-बॉडी विकिरण के संबंध में प्लैंक के नियम को स्वीकार कर लिया जाता है, तो ऊर्जा क्वांटा को भी गति प्रदान करनी चाहिए $μ$, उन्हें पूर्ण कण बना रहे हैं। इस फोटॉन गति को आर्थर कॉम्पटन द्वारा प्रयोगात्मक रूप से देखा गया था, जिसके लिए उन्हें 1927 में नोबेल पुरस्कार मिला। तब महत्वपूर्ण सवाल यह था कि मैक्सवेल के प्रकाश के तरंग सिद्धांत को प्रयोगात्मक रूप से देखे गए कण प्रकृति के साथ कैसे जोड़ा जाए? इस सवाल का जवाब अल्बर्ट आइंस्टीन ने जीवन भर के लिए लिया, और क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स  और इसके उत्तराधिकारी, मानक मॉडल में हल किया गया था। (देखनातथा, नीचे।)

आइंस्टीन की 1905 की भविष्यवाणियों को 20वीं सदी के पहले दो दशकों में कई तरीकों से प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित किया गया था, जैसा कि रॉबर्ट मिलिकाना  के नोबेल व्याख्यान में बताया गया है। हालांकि, कॉम्पटन के प्रयोग से पहले दिखाया कि फोटॉन अपने तरंगांक (1922) के समानुपाती संवेग ले जाते हैं, अधिकांश भौतिक विज्ञानी यह मानने के लिए अनिच्छुक थे कि विद्युत चुम्बकीय विकिरण स्वयं कण हो सकता है। (देखें, उदाहरण के लिए, विल्हेम वियन का नोबेल व्याख्यान, प्लांक और मिलिकन।) इसके बजाय, एक व्यापक धारणा थी कि ऊर्जा मात्राकरण किसी अज्ञात बाधा के कारण होता है जो विकिरण को अवशोषित या उत्सर्जित करता है। समय के साथ नजरिया बदला। भाग में, परिवर्तन का पता उन प्रयोगों से लगाया जा सकता है जैसे कि कॉम्पटन बिखरने का खुलासा करने वाले, जहां देखे गए परिणामों की व्याख्या करने के लिए खुद को प्रकाश में परिमाणीकरण नहीं करना अधिक कठिन था। कॉम्पटन के प्रयोग के बाद भी, नील्स बोहरो,  हेंड्रिक एंथोनी क्रेमर्स  और जॉन सी। स्लेटर ने मैक्सवेलियन निरंतर विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र मॉडल, तथाकथित  बीकेएस सिद्धांत  को संरक्षित करने का एक आखिरी प्रयास किया। बीकेएस सिद्धांत की एक महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि इसने ऊर्जा के संरक्षण और संवेग के संरक्षण के साथ कैसा व्यवहार किया। बीकेएस सिद्धांत में, ऊर्जा और संवेग केवल पदार्थ और विकिरण के बीच कई अंतःक्रियाओं में औसतन संरक्षित होते हैं। हालांकि, परिष्कृत कॉम्पटन प्रयोगों से पता चला है कि संरक्षण कानून व्यक्तिगत बातचीत के लिए हैं। तदनुसार, बोहर और उनके सहकर्मियों ने अपने मॉडल को सम्मानजनक अंतिम संस्कार के रूप में संभव के रूप में दिया। फिर भी, बीकेएस मॉडल की विफलताओं ने वर्नर हाइजेनबर्ग को  मैट्रिक्स यांत्रिकी  के विकास में प्रेरित किया। कुछ भौतिक विज्ञानी बने रहे अर्धशास्त्रीय मॉडल विकसित करने में जिसमें विद्युत चुम्बकीय विकिरण की मात्रा निर्धारित नहीं की जाती है, लेकिन पदार्थ क्वांटम यांत्रिकी के नियमों का पालन करता प्रतीत होता है। यद्यपि 1970 के दशक तक फोटॉनों के अस्तित्व के लिए रासायनिक और भौतिक प्रयोगों के सबूत भारी थे, इस सबूत को बिल्कुल निश्चित नहीं माना जा सकता था; चूंकि यह पदार्थ के साथ प्रकाश की अन्योन्यक्रिया पर निर्भर करता था, और पदार्थ का एक पर्याप्त रूप से पूर्ण सिद्धांत सैद्धांतिक रूप से साक्ष्य के लिए जिम्मेदार हो सकता है। फिर भी, 1970 और 1980 के दशक में फोटॉन-सहसंबंध प्रयोगों द्वारा सभी अर्ध-शास्त्रीय सिद्धांतों का निश्चित रूप से खंडन किया गया था। इसलिए, आइंस्टीन की परिकल्पना कि परिमाणीकरण स्वयं प्रकाश का एक गुण है, को सिद्ध माना जाता है।

तरंग-कण द्वैत और अनिश्चितता सिद्धांत
फोटॉन क्वांटम यांत्रिकी के नियमों का पालन करते हैं, और इसलिए उनके व्यवहार में तरंग और कण जैसे दोनों पहलू होते हैं। जब एक मापने वाले उपकरण द्वारा एक फोटॉन का पता लगाया जाता है, तो इसे एकल, कण इकाई के रूप में पंजीकृत किया जाता है। हालांकि, एक फोटॉन का पता लगाने की संभावना की गणना तरंगों का वर्णन करने वाले समीकरणों द्वारा की जाती है। पहलुओं के इस संयोजन को तरंग-कण द्वैत के रूप में जाना जाता है। उदाहरण के लिए, जिस स्थान पर एक फोटॉन का पता लगाया जा सकता है, उसके लिए संभाव्यता वितरण स्पष्ट रूप से तरंग जैसी घटना जैसे विवर्तन और हस्तक्षेप (लहर प्रसार) प्रदर्शित करता है। डबल-स्लिट प्रयोग से गुजरने वाले एक एकल फोटॉन की ऊर्जा स्क्रीन पर एक बिंदु पर प्राप्त होती है, जिसमें मैक्सवेल के समीकरणों द्वारा निर्धारित इसके हस्तक्षेप पैटर्न द्वारा दिए गए संभाव्यता वितरण के साथ मैक्सवेल के तरंग समीकरण होते हैं। हालांकि, प्रयोग इस बात की पुष्टि करते हैं कि फोटॉन विद्युत चुम्बकीय विकिरण की एक छोटी नाड़ी नहीं है; एक फोटॉन की मैक्सवेल तरंगें विवर्तित होंगी, लेकिन फोटॉन ऊर्जा फैलती नहीं है क्योंकि यह फैलता है, और न ही यह ऊर्जा तब विभाजित होती है जब इसका सामना किरण विभाजक  से होता है। इसके बजाय, प्राप्त फोटॉन एक बिंदु-जैसे कण की तरह कार्य करता है क्योंकि यह मनमाने ढंग से छोटी प्रणालियों द्वारा अवशोषित या उत्सर्जित होता है, जिसमें इसकी तरंगदैर्ध्य से बहुत छोटी प्रणाली शामिल होती है, जैसे परमाणु नाभिक (≈10)−15 m पार) या बिंदु जैसा इलेक्ट्रॉन भी।

जबकि कई परिचयात्मक ग्रंथ गैर-सापेक्ष क्वांटम यांत्रिकी की गणितीय तकनीकों का उपयोग करते हुए फोटॉन का इलाज करते हैं, यह कुछ मायनों में एक अजीब ओवरसिम्प्लीफिकेशन है, क्योंकि फोटॉन स्वभाव से आंतरिक रूप से सापेक्षवादी होते हैं। चूंकि फोटॉन में शून्य आराम द्रव्यमान  होता है, इसलिए फोटॉन के लिए परिभाषित किसी भी तरंग फ़ंक्शन में गैर-सापेक्ष क्वांटम यांत्रिकी में तरंग कार्यों से परिचित सभी गुण नहीं हो सकते हैं। इन कठिनाइयों से बचने के लिए, भौतिक विज्ञानी नीचे वर्णित फोटॉनों के दूसरे-मात्राबद्ध सिद्धांत, क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स को नियोजित करते हैं, जिसमें फोटॉन विद्युत चुम्बकीय मोड के परिमाणित उत्तेजना होते हैं। एक और कठिनाई अनिश्चितता सिद्धांत के लिए उचित एनालॉग ढूंढ रही है, एक विचार जिसे अक्सर हाइजेनबर्ग के लिए जिम्मेदार ठहराया जाता है, जिसने हाइजेनबर्ग के माइक्रोस्कोप | एक इलेक्ट्रॉन और एक उच्च-ऊर्जा फोटॉन से जुड़े एक विचार प्रयोग का विश्लेषण करने में अवधारणा की शुरुआत की। हालांकि, हाइजेनबर्ग ने सटीक गणितीय परिभाषा नहीं दी कि इन मापों में अनिश्चितता का क्या मतलब है। स्थिति-गति अनिश्चितता सिद्धांत का सटीक गणितीय कथन अर्ल हेस्से केनार्ड, वोल्फगैंग पॉली और  हरमन वेयलो  के कारण है।  अनिश्चितता का सिद्धांत उन स्थितियों पर लागू होता है जहां एक प्रयोगकर्ता के पास कण की स्थिति और गति जैसी दो विहित रूप से संयुग्मित मात्राओं में से किसी एक को मापने का विकल्प होता है। अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार, कोई फर्क नहीं पड़ता कि कण कैसे तैयार किया जाता है, दोनों वैकल्पिक मापों के लिए एक सटीक भविष्यवाणी करना संभव नहीं है: यदि स्थिति माप के परिणाम को और अधिक निश्चित किया जाता है, तो गति माप का परिणाम बन जाता है कम, और इसके विपरीत। जहाँ तक क्वांटम यांत्रिकी अनुमति देता है, एक  सुसंगत अवस्था  समग्र अनिश्चितता को कम करती है।  क्वांटम ऑप्टिक्स  विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के मोड के लिए सुसंगत राज्यों का उपयोग करता है। एक विद्युत चुम्बकीय तरंग के आयाम और उसके चरण के माप के बीच, स्थिति-गति अनिश्चितता संबंध की याद ताजा करती है। इसे कभी-कभी अनौपचारिक रूप से विद्युत चुम्बकीय तरंग में मौजूद फोटॉनों की संख्या में अनिश्चितता के रूप में व्यक्त किया जाता है, $$\Delta N$$, और लहर के चरण में अनिश्चितता, $$\Delta \phi$$. हालांकि, यह केनार्ड-पॉली-वेइल प्रकार का अनिश्चितता संबंध नहीं हो सकता है, क्योंकि स्थिति और गति के विपरीत, चरण $$\phi$$ एक हर्मिटियन ऑपरेटर  द्वारा प्रतिनिधित्व नहीं किया जा सकता है।

बोस-आइंस्टीन एक फोटान गैस का मॉडल
1924 में, सत्येन्द्र नाथ बोस  ने बिना किसी विद्युत चुंबकत्व का उपयोग किए ब्लैक-बॉडी रेडिएशन के प्लैंक के नियम को व्युत्पन्न किया, बल्कि  चरण स्थान  की मोटे अनाज की गिनती के संशोधन का उपयोग करके। आइंस्टीन ने दिखाया कि यह संशोधन यह मानने के बराबर है कि फोटॉन सख्ती से समान हैं और यह एक रहस्यमय गैर-स्थानीय बातचीत को दर्शाता है,  अब एक  समान कण ों की आवश्यकता के रूप में समझा जाता है। इस काम ने सुसंगत राज्यों की अवधारणा और लेजर के विकास को जन्म दिया। उन्हीं पत्रों में, आइंस्टीन ने बोस की औपचारिकता को भौतिक कणों (बोसोन) तक बढ़ा दिया और भविष्यवाणी की कि वे कम पर्याप्त तापमान पर अपनी न्यूनतम  कितना राज्य  में संघनित हो जाएंगे; यह बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट | बोस-आइंस्टीन संघनन को 1995 में प्रयोगात्मक रूप से देखा गया था। इसे बाद में लेन हौ द्वारा धीमा करने के लिए इस्तेमाल किया गया था, और फिर 1999 में पूरी तरह से बंद कर दिया गया था और 2001. इस पर आधुनिक दृष्टिकोण यह है कि फोटॉन अपने पूर्णांक स्पिन के आधार पर, बोसॉन (आधे-पूर्णांक स्पिन वाले फर्मियन  के विपरीत) होते हैं।  स्पिन-सांख्यिकी प्रमेय  द्वारा, सभी बोसॉन बोस-आइंस्टीन आँकड़ों का पालन करते हैं (जबकि सभी फ़र्मियन फ़र्मी-डिराक आँकड़ों का पालन करते हैं)।

उत्तेजित और स्वतःस्फूर्त उत्सर्जन
1916 में, अल्बर्ट आइंस्टीन ने दिखाया कि प्लैंक का विकिरण कानून फोटॉन और परमाणुओं के एक अर्ध-शास्त्रीय, सांख्यिकीय उपचार से प्राप्त किया जा सकता है, जिसका अर्थ है उन दरों के बीच एक लिंक जिस पर परमाणु फोटॉन उत्सर्जित और अवशोषित करते हैं। स्थिति इस धारणा से अनुसरण करती है कि परमाणुओं द्वारा विकिरण के उत्सर्जन और अवशोषण के कार्य एक दूसरे से स्वतंत्र हैं, और यह कि थर्मल संतुलन परमाणुओं के साथ विकिरण की बातचीत के माध्यम से बनता है। अपने सभी भागों के साथ थर्मल संतुलन में एक गुहा पर विचार करें और विद्युत चुम्बकीय विकिरण से भरा हो और परमाणु उस विकिरण को उत्सर्जित और अवशोषित कर सकें। थर्मल संतुलन के लिए आवश्यक है कि ऊर्जा घनत्व $$\rho(\nu)$$ आवृत्ति के साथ फोटॉन का $$\nu$$ (जो उनके संख्या घनत्व  के समानुपाती होता है) औसतन, समय में स्थिर होता है; इसलिए, जिस दर पर किसी विशेष आवृत्ति के फोटॉन उत्सर्जित होते हैं, उस दर के बराबर होना चाहिए जिस पर वे अवशोषित होते हैं। आइंस्टीन ने शामिल विभिन्न प्रतिक्रिया दरों के लिए सरल आनुपातिकता संबंधों को पोस्ट करके शुरू किया। अपने मॉडल में, दर $$R_{ji}$$ एक प्रणाली के लिए आवृत्ति के एक फोटॉन को अवशोषित करने के लिए $$\nu$$ और कम ऊर्जा से संक्रमण $$E_{j}$$ एक उच्च ऊर्जा के लिए $$E_{i}$$ संख्या के समानुपाती है $$N_{j}$$ ऊर्जा के साथ परमाणुओं की $$E_{j}$$ और ऊर्जा घनत्व के लिए $$\rho(\nu)$$ उस आवृत्ति के परिवेशी फोटॉन के,



R_{ji}=N_{j} B_{ji} \rho(\nu) \! $$ कहाँ पे $$B_{ji}$$ अवशोषण के लिए दर स्थिर है। रिवर्स प्रक्रिया के लिए, दो संभावनाएं हैं: एक फोटॉन का सहज उत्सर्जन, या एक पासिंग फोटॉन के साथ परमाणु की बातचीत द्वारा शुरू किए गए फोटॉन का उत्सर्जन और परमाणु की निम्न-ऊर्जा अवस्था में वापसी। आइंस्टीन के दृष्टिकोण के बाद, संबंधित दर $$R_{ij}$$ आवृत्ति के फोटॉनों के उत्सर्जन के लिए $$\nu$$ और एक उच्च ऊर्जा से संक्रमण $$E_{i}$$ कम ऊर्जा के लिए $$E_{j}$$ है



R_{ij}=N_{i} A_{ij} + N_{i} B_{ij} \rho(\nu) \! $$ कहाँ पे $$A_{ij}$$ सहज उत्सर्जन के लिए दर स्थिर है, और $$B_{ij}$$ परिवेशी फोटॉन (उत्तेजित उत्सर्जन) की प्रतिक्रिया में उत्सर्जन के लिए दर स्थिर है। थर्मोडायनामिक संतुलन में, राज्य में परमाणुओं की संख्या $$i$$ और जो राज्य में हैं $$j$$ औसतन, स्थिर होना चाहिए; इसलिए, दरें $$R_{ji}$$ तथा $$R_{ij}$$ बराबर होना चाहिए। इसके अलावा, बोल्ट्जमैन आंकड़ों की व्युत्पत्ति के अनुरूप तर्कों के अनुसार, का अनुपात $$N_{i}$$ तथा $$N_{j}$$ है $$g_i/g_j\exp{(E_j-E_i)/(kT)},$$ कहाँ पे $$g_i$$ तथा $$g_j$$ राज्य के पतित ऊर्जा स्तर हैं $$i$$ और वह $$j$$, क्रमश, $$E_i$$ तथा $$E_j$$ उनकी ऊर्जा, $$k$$ बोल्ट्जमान स्थिरांक  और $$T$$ सिस्टम का तापमान। इससे यह सहज ही पता चलता है कि $$g_iB_{ij}=g_jB_{ji}$$ तथा

A_{ij}=\frac{8 \pi h \nu^{3}}{c^{3}} B_{ij}. $$ $$A_{ij}$$ एच> और $$B_{ij}$$ सामूहिक रूप से आइंस्टीन गुणांक के रूप में जाना जाता है। आइंस्टीन अपने दर समीकरणों को पूरी तरह से सही नहीं ठहरा सके, लेकिन उन्होंने दावा किया कि गुणांक की गणना करना संभव होना चाहिए $$A_{ij}$$, $$B_{ji}$$ तथा $$B_{ij}$$ एक बार भौतिकविदों ने क्वांटम परिकल्पना को समायोजित करने के लिए संशोधित यांत्रिकी और इलेक्ट्रोडायनामिक्स प्राप्त कर लिए थे। इसके कुछ ही समय बाद, 1926 में, पॉल डिराका  ने की व्युत्पत्ति की $$B_{ij}$$ अर्धशास्त्रीय दृष्टिकोण का उपयोग करके दर स्थिरांक, और, 1927 में, क्वांटम सिद्धांत के ढांचे के भीतर पहले सिद्धांतों से सभी दर स्थिरांक प्राप्त करने में सफल रहे।  डिराक का काम क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स की नींव था, यानी विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाणीकरण। डिराक के दृष्टिकोण को दूसरा परिमाणीकरण या क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत भी कहा जाता है;   पहले के क्वांटम यांत्रिक उपचार केवल भौतिक कणों को क्वांटम यांत्रिक मानते हैं, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र नहीं।

आइंस्टीन इस तथ्य से परेशान थे कि उनका सिद्धांत अधूरा लग रहा था, क्योंकि यह एक स्वचालित रूप से उत्सर्जित फोटॉन की दिशा निर्धारित नहीं करता था। प्रकाश-कण गति की एक संभाव्य प्रकृति को सबसे पहले आइजैक न्यूटन ने द्विअर्थीता के अपने उपचार में माना था, और अधिक सामान्यतः, एक प्रेषित बीम और एक परावर्तित बीम में इंटरफेस पर प्रकाश पुंजों के विभाजन के बारे में। न्यूटन ने परिकल्पना की थी कि प्रकाश कण में छिपे हुए चर यह निर्धारित करते हैं कि एक एकल फोटॉन दोनों में से कौन सा पथ लेगा। इसी तरह, आइंस्टीन ने एक अधिक संपूर्ण सिद्धांत की आशा की, जो उनके अलगाव की शुरुआत करते हुए कुछ भी मौका नहीं छोड़ेगा क्वांटम यांत्रिकी से। विडंबना यह है कि मैक्स बोर्न  की तरंग समारोह की संभावना आयाम  आइंस्टीन के बाद के काम से प्रेरित था जो एक अधिक संपूर्ण सिद्धांत की खोज कर रहा था।

विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाणीकरण
1910 में, पीटर डेबी  ने ब्लैक-बॉडी रेडिएशन के प्लैंक के नियम को अपेक्षाकृत सरल धारणा से प्राप्त किया। उन्होंने एक गुहा में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र को अपनी फूरियर श्रृंखला में विघटित कर दिया, और यह मान लिया कि किसी भी मोड में ऊर्जा एक पूर्णांक गुणक है $$h\nu$$, कहाँ पे $$\nu$$ विद्युत चुम्बकीय मोड की आवृत्ति है। ब्लैक-बॉडी रेडिएशन का प्लैंक का नियम एक ज्यामितीय योग के रूप में तुरंत अनुसरण करता है। हालांकि, डेबी का दृष्टिकोण ब्लैक-बॉडी विकिरण के ऊर्जा उतार-चढ़ाव के लिए सही सूत्र देने में विफल रहा, जो 1909 में आइंस्टीन द्वारा प्राप्त किया गया था।

1925 में, मैक्स बॉर्न, वर्नर हाइजेनबर्ग और पास्कल जॉर्डन  ने डेबी की अवधारणा को एक महत्वपूर्ण तरीके से पुनर्व्याख्या की। जैसा कि शास्त्रीय रूप से दिखाया जा सकता है,  विद्युत चुम्बकीय चार-क्षमता  की फूरियर श्रृंखला-उनके तरंग वेक्टर के और ध्रुवीकरण राज्य द्वारा अनुक्रमित विद्युत चुम्बकीय विमान तरंगों का एक पूरा सेट-अयुग्मित  सरल हार्मोनिक थरथरानवाला  के एक सेट के बराबर है। क्वांटम को यांत्रिक रूप से उपचारित किया जाता है, ऐसे दोलकों के ऊर्जा स्तर को के रूप में जाना जाता है $$E=nh\nu$$, कहाँ पे $$\nu$$ थरथरानवाला आवृत्ति है। महत्वपूर्ण नया कदम ऊर्जा के साथ विद्युत चुम्बकीय मोड की पहचान करना था $$E=nh\nu$$ के साथ एक राज्य के रूप में $$n$$ फोटॉन, प्रत्येक ऊर्जा $$h\nu$$. यह दृष्टिकोण सही ऊर्जा उतार-चढ़ाव सूत्र देता है। पॉल डिराक ने इसे एक कदम आगे बढ़ाया। उन्होंने चार्ज और विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के बीच बातचीत को एक छोटे से गड़बड़ी के रूप में माना जो फोटॉन राज्यों में संक्रमण को प्रेरित करता है, मोड में फोटॉनों की संख्या को बदलता है, जबकि ऊर्जा और गति को समग्र रूप से संरक्षित करता है। डिराक आइंस्टीन का व्युत्पन्न करने में सक्षम था $$A_{ij}$$ तथा $$B_{ij}$$ पहले सिद्धांतों से गुणांक, और दिखाया कि फोटोन के बोस-आइंस्टीन आंकड़े विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र को सही ढंग से मापने का एक स्वाभाविक परिणाम है (बोस का तर्क विपरीत दिशा में चला गया; उन्होंने बी-ई आंकड़ों को मानकर ब्लैक-बॉडी विकिरण के प्लैंक के नियम को प्राप्त किया). डिराक के समय में, यह अभी तक ज्ञात नहीं था कि फोटॉन सहित सभी बोसॉन को बोस-आइंस्टीन के आँकड़ों का पालन करना चाहिए।

डिराक के दूसरे क्रम के गड़बड़ी सिद्धांत (क्वांटम यांत्रिकी)  में आभासी कण, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के क्षणिक मध्यवर्ती राज्य शामिल हो सकते हैं; स्थिर कूलम्ब के नियम और  चुंबकत्व  की अंतःक्रियाओं की मध्यस्थता ऐसे आभासी फोटॉन द्वारा की जाती है। इस तरह के क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में, देखने योग्य घटनाओं के संभाव्यता आयाम की गणना सभी संभावित मध्यवर्ती चरणों को जोड़कर की जाती है, यहां तक ​​​​कि वे जो अभौतिक हैं; इसलिए, आभासी फोटॉन संतुष्ट करने के लिए बाध्य नहीं हैं $$E=pc$$, और अतिरिक्त  ध्रुवीकरण (लहरें)  राज्य हो सकते हैं; उपयोग किए गए  गेज फिक्सिंग  के आधार पर, आभासी फोटॉन में वास्तविक फोटॉन के दो राज्यों के बजाय तीन या चार ध्रुवीकरण राज्य हो सकते हैं। हालांकि इन क्षणिक आभासी फोटॉनों को कभी नहीं देखा जा सकता है, वे अवलोकन योग्य घटनाओं की संभावनाओं के लिए औसत दर्जे का योगदान करते हैं। वास्तव में, इस तरह के दूसरे क्रम और उच्च-क्रम की गड़बड़ी की गणना योग में स्पष्ट रूप से अनंत योगदान दे सकती है। ऐसे अभौतिक परिणामों को पुनर् सामान्यीकरण  की तकनीक का उपयोग करने के लिए ठीक किया जाता है। अन्य आभासी कण भी योग में योगदान कर सकते हैं; उदाहरण के लिए, दो फोटॉन आभासी इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन जोड़ी उत्पादन के माध्यम से अप्रत्यक्ष रूप से बातचीत कर सकते हैं। इस तरह के फोटॉन-फोटॉन स्कैटरिंग (दो-फोटॉन भौतिकी देखें), साथ ही इलेक्ट्रॉन-फोटॉन स्कैटरिंग, नियोजित कण त्वरक, अंतर्राष्ट्रीय रैखिक कोलाइडर  के संचालन के तरीकों में से एक है। आधुनिक भौतिकी संकेतन में, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की क्वांटम अवस्था को फॉक अवस्था के रूप में लिखा जाता है, प्रत्येक विद्युत चुम्बकीय मोड के लिए राज्यों का एक टेंसर उत्पाद।


 * $$|n_{k_0}\rangle\otimes|n_{k_1}\rangle\otimes\dots\otimes|n_{k_n}\rangle\dots$$

कहाँ पे $$|n_{k_i}\rangle$$ उस राज्य का प्रतिनिधित्व करता है जिसमें $$\, n_{k_i}$$ फोटॉन मोड में हैं $$k_i$$. इस संकेतन में, मोड में एक नए फोटॉन का निर्माण $$k_i$$ (जैसे, एक परमाणु संक्रमण से उत्सर्जित) के रूप में लिखा जाता है $$|n_{k_i}\rangle \rightarrow|n_{k_i}+1\rangle$$. यह संकेतन केवल ऊपर वर्णित बॉर्न, हाइजेनबर्ग और जॉर्डन की अवधारणा को व्यक्त करता है, और कोई भौतिकी नहीं जोड़ता है।

गेज बोसॉन के रूप में
विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र को एक गेज क्षेत्र के रूप में समझा जा सकता है, अर्थात, एक ऐसे क्षेत्र के रूप में जिसके परिणामस्वरूप स्पेसटाइम में हर स्थिति में एक गेज समरूपता स्वतंत्र रूप से धारण करने की आवश्यकता होती है। विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के लिए, यह गेज समरूपता एबेलियन समूह  एकात्मक समूह है | यू (1) निरपेक्ष मान 1 की  जटिल संख्या ओं की समरूपता, जो एक जटिल क्षेत्र की  जटिल ज्यामिति  को देखने योग्य या  वास्तविक संख्या  को प्रभावित किए बिना बदलने की क्षमता को दर्शाता है।, जैसे ऊर्जा या लैग्रैन्जियन (क्षेत्र सिद्धांत)।

एक गेज सिद्धांत  का क्वांटा द्रव्यमान रहित, अनावेशित बोसॉन होना चाहिए, जब तक कि सममिति भंग न हो; इसलिए, फोटॉन के द्रव्यमान रहित होने और शून्य विद्युत आवेश और पूर्णांक स्पिन होने की भविष्यवाणी की गई है।  विद्युत चुम्बकीय संपर्क  का विशेष रूप निर्दिष्ट करता है कि फोटॉन में स्पिन (भौतिकी) ±1 होना चाहिए; इस प्रकार, इसकी हेलीकॉप्टर (कण भौतिकी) होनी चाहिए $$\pm \hbar$$. ये दो स्पिन घटक गोलाकार ध्रुवीकरण की शास्त्रीय अवधारणाओं के अनुरूप हैं | दाएं हाथ और बाएं हाथ के गोलाकार ध्रुवीकृत प्रकाश। हालाँकि, क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स के क्षणिक आभासी फोटॉन भी अभौतिक ध्रुवीकरण राज्यों को अपना सकते हैं।

भौतिकी के प्रचलित मानक मॉडल में, इलेक्ट्रोवीक इंटरैक्शन  में फोटॉन चार गेज बोसॉन में से एक है; W और Z बोसोन को W. के रूप में दर्शाया जाता है+, डब्ल्यू।- और Z0 और कमजोर अंतःक्रिया के लिए जिम्मेदार हैं। फोटॉन के विपरीत, इन गेज बोसॉन में एक हिग्स तंत्र के कारण अपरिवर्तनीय द्रव्यमान होता है जो उनके विशेष एकात्मक समूह  | एसयू (2) गेज समरूपता को तोड़ता है। इलेक्ट्रोवेक इंटरैक्शन में डब्ल्यू और जेड गेज बोसॉन के साथ फोटॉन का एकीकरण  शेल्डन ग्लासो,  नमस्ते अब्दुस  और  स्टीवन वेनबर्ग  द्वारा पूरा किया गया था, जिसके लिए उन्हें भौतिकी में 1979 का नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था।   भौतिक विज्ञानी  भव्य एकीकरण सिद्धांत  की परिकल्पना करना जारी रखते हैं जो इन चार गेज बोसॉन को  क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स  के आठ ग्लूऑन गेज बोसॉन से जोड़ते हैं; हालाँकि, इन सिद्धांतों की प्रमुख भविष्यवाणियाँ, जैसे कि  प्रोटॉन क्षय , प्रयोगात्मक रूप से नहीं देखी गई हैं।

हैड्रोनिक गुण
ऊर्जावान फोटॉन और हैड्रान  के बीच बातचीत के मापन से पता चलता है कि हैड्रॉन के इलेक्ट्रिक चार्ज के साथ केवल फोटॉन की बातचीत से बातचीत अपेक्षा से कहीं अधिक तीव्र है। इसके अलावा, प्रोटॉन के साथ ऊर्जावान फोटॉन की बातचीत न्यूट्रॉन के साथ फोटॉन की बातचीत के समान है इस तथ्य के बावजूद कि प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की विद्युत आवेश संरचनाएं काफी भिन्न होती हैं। इस प्रभाव को समझाने के लिए वेक्टर मेसन डोमिनेंस (वीएमडी) नामक एक सिद्धांत विकसित किया गया था। वीएमडी के अनुसार, फोटॉन शुद्ध विद्युत चुम्बकीय फोटॉन का एक सुपरपोजिशन है जो केवल विद्युत आवेशों और वेक्टर मेसन के साथ संपर्क करता है। हालांकि, अगर प्रयोगात्मक रूप से बहुत कम दूरी पर जांच की जाती है, तो फोटॉन की आंतरिक संरचना को क्वार्क और ग्लूऑन घटकों के प्रवाह के रूप में पहचाना जाता है, क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स में एसिम्प्टोटिक स्वतंत्रता के अनुसार अर्ध-मुक्त और फोटॉन संरचना फ़ंक्शन द्वारा वर्णित है।  सैद्धांतिक भविष्यवाणियों के साथ डेटा की व्यापक तुलना 2000 में एक समीक्षा में प्रस्तुत की गई थी।

एक प्रणाली के द्रव्यमान में योगदान
एक फोटॉन उत्सर्जित करने वाले सिस्टम की ऊर्जा ऊर्जा से कम हो जाती है $$E$$ फोटॉन के रूप में उत्सर्जक प्रणाली के बाकी फ्रेम में मापा जाता है, जिसके परिणामस्वरूप मात्रा में द्रव्यमान में कमी हो सकती है $${E}/{c^2}$$. इसी तरह, एक फोटॉन को अवशोषित करने वाले सिस्टम का द्रव्यमान इसी मात्रा में बढ़ जाता है। एक आवेदन के रूप में, फोटॉनों को शामिल करने वाली परमाणु प्रतिक्रियाओं का ऊर्जा संतुलन आमतौर पर शामिल नाभिक के द्रव्यमान और फॉर्म की शर्तों के संदर्भ में लिखा जाता है। $${E}/{c^2}$$ गामा फोटॉन के लिए (और अन्य प्रासंगिक ऊर्जाओं के लिए, जैसे कि नाभिक की पुनरावृत्ति ऊर्जा)। यह अवधारणा क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स (क्यूईडी, ऊपर देखें) की प्रमुख भविष्यवाणियों में लागू होती है। उस सिद्धांत में, इलेक्ट्रॉनों के द्रव्यमान (या, अधिक सामान्यतः, लेपटोन ) को आभासी फोटॉनों के बड़े पैमाने पर योगदान को शामिल करके संशोधित किया जाता है, एक तकनीक में जिसे पुनर्सामान्यीकरण कहा जाता है। इस तरह के  विकिरण सुधार  QED की कई भविष्यवाणियों में योगदान करते हैं, जैसे कि लेप्टन के  विषम चुंबकीय द्विध्रुवीय क्षण,  मेमने की पारी , और बाध्य लेप्टन जोड़े की  अति सूक्ष्म संरचना , जैसे कि  म्यूओनियम  और  पॉज़िट्रोनियम । चूंकि फोटॉन तनाव-ऊर्जा टेंसर में योगदान करते हैं, वे सामान्य सापेक्षता  के सिद्धांत के अनुसार अन्य वस्तुओं पर  गुरुत्वाकर्षण  लगाते हैं। इसके विपरीत, फोटॉन स्वयं गुरुत्वाकर्षण से प्रभावित होते हैं; उनके सामान्य रूप से सीधे प्रक्षेपवक्र विकृत स्पेसटाइम द्वारा मुड़े हुए हो सकते हैं, जैसे कि  गुरुत्वाकर्षण लेंस िंग में, और पाउंड-रेबका प्रयोग के रूप में उच्च  संभावित ऊर्जा  की ओर बढ़ते हुए  गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट । हालांकि, ये प्रभाव फोटॉन के लिए विशिष्ट नहीं हैं; शास्त्रीय विद्युत चुम्बकीय विकिरण के लिए ठीक उसी प्रभाव की भविष्यवाणी की जाएगी।

मामले में
प्रकाश जो पारदर्शी पदार्थ से होकर गुजरता है, वह c से कम गति से चलता है, निर्वात में प्रकाश की गति। जिस कारक से गति कम हो जाती है उसे सामग्री का अपवर्तनांक कहा जाता है। एक शास्त्रीय तरंग चित्र में, धीमी गति को इस मामले में प्रकाश उत्प्रेरण विद्युत ध्रुवीकरण  द्वारा समझाया जा सकता है, ध्रुवीकृत पदार्थ नए प्रकाश को विकीर्ण कर रहा है, और यह कि नया प्रकाश मूल प्रकाश तरंग के साथ हस्तक्षेप करके एक विलंबित तरंग बनाता है। एक कण चित्र में, धीमी गति को फोटॉन के सम्मिश्रण के रूप में वर्णित किया जा सकता है, जो कि  पोलरिटोन  के रूप में जाने जाने वाले  अर्ध कण  उत्पादन करने के लिए मामले के क्वांटम उत्तेजनाओं के साथ होता है (कुछ अन्य अर्ध-कणों  अर्ध-कणों की सूची  की सूची देखें); इस पोलरिटोन में एक गैर-शून्य  प्रभावी द्रव्यमान (ठोस अवस्था भौतिकी)  है, जिसका अर्थ है कि यह c पर यात्रा नहीं कर सकता है। विभिन्न आवृत्तियों का प्रकाश पदार्थ के माध्यम से प्रकाश की परिवर्तनशील गति से यात्रा कर सकता है; इसे  फैलाव (प्रकाशिकी)  कहा जाता है (बिखरने के साथ भ्रमित नहीं होना)। कुछ मामलों में, इसका परिणाम पदार्थ में  धीमी रोशनी  में हो सकता है। अन्य अर्ध-कणों के साथ फोटॉन अंतःक्रियाओं का प्रभाव सीधे रमन प्रकीर्णन और ब्रिलौइन प्रकीर्णन में देखा जा सकता है। फोटॉन को पदार्थ द्वारा बिखराया जा सकता है। उदाहरण के लिए, सौर कोर  से रास्ते में फोटॉन इतने टकरावों में संलग्न होते हैं कि विकिरण ऊर्जा को सतह तक पहुंचने में लगभग दस लाख वर्ष लग सकते हैं; हालाँकि, एक बार खुले स्थान में, एक फोटॉन को पृथ्वी तक पहुँचने में केवल 8.3 मिनट का समय लगता है। फोटॉन नाभिक, परमाणुओं या अणुओं द्वारा अवशोषण (विद्युत चुम्बकीय विकिरण)  भी हो सकते हैं, जो उनके ऊर्जा स्तरों के बीच संक्रमण को भड़काते हैं। एक उत्कृष्ट उदाहरण  रेटिना  का आणविक संक्रमण है (C20H28ओ), जो दृश्य धारणा के लिए जिम्मेदार है, जैसा कि नोबेल पुरस्कार विजेता  बायोकेमीज्ञानी   जॉर्ज वाल्ड  और सहकर्मियों द्वारा 1958 में खोजा गया था। अवशोषण एक सीआईएस-ट्रांस  आइसोमराइज़ेशन  को उत्तेजित करता है, जो ऐसे अन्य संक्रमणों के संयोजन में तंत्रिका आवेगों में स्थानांतरित हो जाता है। फोटोन का अवशोषण रासायनिक बंधनों को भी तोड़ सकता है, जैसा कि  क्लोरीन  के  फोटोडिसोसिएशन  में होता है; यह फोटोकैमिस्ट्री का विषय है।

तकनीकी अनुप्रयोग
प्रौद्योगिकी में फोटॉन के कई अनुप्रयोग हैं। इन उदाहरणों को प्रकाश के शास्त्रीय सिद्धांत के तहत काम करने वाले सामान्य ऑप्टिकल उपकरणों जैसे लेंस, आदि के बजाय, प्रति से फोटॉन के अनुप्रयोगों को स्पष्ट करने के लिए चुना जाता है। लेजर एक अत्यंत महत्वपूर्ण अनुप्रयोग है और ऊपर प्रेरित उत्सर्जन के तहत चर्चा की गई है।

अलग-अलग फोटॉन का पता कई तरीकों से लगाया जा सकता है। क्लासिक फोटोमल्टीप्लायर  ट्यूब फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव का फायदा उठाती है: पर्याप्त ऊर्जा का एक फोटान एक धातु की प्लेट से टकराता है और एक इलेक्ट्रॉन को मुक्त करता है, जिससे इलेक्ट्रॉनों का कभी-कभी बढ़ने वाला हिमस्खलन शुरू होता है।  सेमीकंडक्टर  चार्ज-युग्मित डिवाइस चिप्स एक समान प्रभाव का उपयोग करते हैं: एक घटना फोटॉन एक सूक्ष्म  संधारित्र  पर एक चार्ज उत्पन्न करता है जिसे पता लगाया जा सकता है। अन्य डिटेक्टर जैसे  गीगर काउंटर  डिवाइस में निहित गैस अणुओं को  आयनित  करने के लिए फोटॉन की क्षमता का उपयोग करते हैं, जिससे गैस की विद्युत चालकता का पता लगाने योग्य परिवर्तन होता है। प्लैंक का ऊर्जा सूत्र $$E=h\nu$$ अक्सर इंजीनियरों और रसायनज्ञों द्वारा डिजाइन में उपयोग किया जाता है, दोनों एक फोटॉन अवशोषण के परिणामस्वरूप ऊर्जा में परिवर्तन की गणना करने के लिए और किसी दिए गए फोटॉन उत्सर्जन से उत्सर्जित प्रकाश की आवृत्ति निर्धारित करने के लिए। उदाहरण के लिए, गैस-निर्वहन लैंप  के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम को विभिन्न इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जा स्तर विन्यास के साथ (मिश्रण) गैसों से भरकर बदला जा सकता है। कुछ शर्तों के तहत, दो फोटॉन द्वारा एक ऊर्जा संक्रमण को उत्तेजित किया जा सकता है जो व्यक्तिगत रूप से अपर्याप्त होगा। यह उच्च रिज़ॉल्यूशन माइक्रोस्कोपी के लिए अनुमति देता है, क्योंकि नमूना केवल स्पेक्ट्रम में ऊर्जा को अवशोषित करता है जहां विभिन्न रंगों के दो बीम महत्वपूर्ण रूप से ओवरलैप होते हैं, जिसे एक बीम की उत्तेजना मात्रा से बहुत छोटा बनाया जा सकता है (दो-फोटॉन उत्तेजना माइक्रोस्कोपी देखें)। इसके अलावा, ये फोटॉन नमूने को कम नुकसान पहुंचाते हैं, क्योंकि वे कम ऊर्जा वाले होते हैं। कुछ मामलों में, दो ऊर्जा संक्रमणों को जोड़ा जा सकता है, ताकि एक प्रणाली एक फोटॉन को अवशोषित कर ले, एक अन्य पास की प्रणाली इसकी ऊर्जा चुरा लेती है और एक अलग आवृत्ति के फोटॉन को फिर से उत्सर्जित करती है। यह प्रतिदीप्ति अनुनाद ऊर्जा हस्तांतरण का आधार है, एक ऐसी तकनीक जिसका उपयोग आणविक जीव विज्ञान  में उपयुक्त  प्रोटीन  की परस्पर क्रिया का अध्ययन करने के लिए किया जाता है। कई अलग-अलग प्रकार के हार्डवेयर यादृच्छिक संख्या जनरेटर  में एकल फोटॉन का पता लगाना शामिल है। एक उदाहरण में, उत्पन्न होने वाले यादृच्छिक अनुक्रम में प्रत्येक बिट के लिए, एक फोटॉन को  किरण विभाजक  में भेजा जाता है। ऐसी स्थिति में, समान संभावना के दो संभावित परिणाम हैं। वास्तविक परिणाम का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि अनुक्रम में अगला बिट 0 या 1 है या नहीं।

क्वांटम प्रकाशिकी और संगणना
क्वांटम ऑप्टिक्स के क्षेत्र में फोटॉन के अनुप्रयोगों के लिए बहुत अधिक शोध समर्पित किया गया है। फोटॉन एक अत्यंत तेज़ क्वांटम कंप्यूटर के तत्वों के लिए उपयुक्त प्रतीत होते हैं, और फोटॉनों का क्वांटम उलझाव अनुसंधान का केंद्र बिंदु है। अरेखीय प्रकाशिकी  एक अन्य सक्रिय अनुसंधान क्षेत्र है, जिसमें दो-फोटॉन अवशोषण, स्व-चरण मॉड्यूलेशन, मॉड्यूलेशनल अस्थिरता और  ऑप्टिकल पैरामीट्रिक थरथरानवाला  जैसे विषय हैं। हालांकि, ऐसी प्रक्रियाओं में आम तौर पर प्रति फोटॉन की धारणा की आवश्यकता नहीं होती है; परमाणुओं को अरेखीय दोलक के रूप में मानकर उन्हें अक्सर प्रतिरूपित किया जा सकता है।  सहज पैरामीट्रिक डाउन रूपांतरण  की गैर-रेखीय प्रक्रिया का उपयोग अक्सर एकल-फोटॉन राज्यों के उत्पादन के लिए किया जाता है। अंत में, ऑप्टिकल संचार के कुछ पहलुओं में विशेष रूप से क्वांटम क्रिप्टोग्राफी के लिए फोटॉन आवश्यक हैं। दो-फोटॉन भौतिकी फोटॉनों के बीच परस्पर क्रियाओं का अध्ययन करती है, जो दुर्लभ हैं। 2018 में, MIT के शोधकर्ताओं ने बाध्य फोटॉन ट्रिपल की खोज की घोषणा की, जिसमें पोलरिटोन शामिल हो सकते हैं।

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