पहिया और धुरी

पहिया और धुरी एक सरल मशीन है। जिसमें एक छोटा पहिया जुड़ा होता है। जिससे ये दो भाग एक साथ घूमें। जिसमें बल एक से दूसरे में स्थानांतरित हो। पहिया और धुरी को लीवर के एक संस्करण के रूप में देखा जा सकता है। पहिया के परिधि के लिए ड्राइव बल स्पर्शिक रूप से संचालित होता है और बबियरिंग (यांत्रिक) में समर्थित धुरी पर संचालित भार बल, जो एक फुलक्रम के रूप में कार्य करता है।

इतिहास
6500-5100 ईसा पूर्व की हलफ संस्कृति को पहिए वाले वाहन के प्रारंभिक चित्रण का श्रेय दिया गया है। किन्तु यह संदिग्ध है क्योंकि हलाफियों द्वारा या तो पहिएदार वाहनों या मिट्टी के बर्तनों के पहियों का उपयोग करने का कोई प्रमाण नहीं है।

दिखाई देने वाले पहिये के पहले अनुप्रयोगों में से एक कुम्हार का पहिया था। जिसका उपयोग प्रागैतिहासिक संस्कृतियों द्वारा मिट्टी के बर्तन बनाने के लिए किया जाता था। प्रारंभिक प्रकार, जिसे टूर्नेट्स या स्लो व्हील्स के रूप में जाना जाता है, मध्य पूर्व में 5वीं सहस्राब्दी ईसा पूर्व तक जाना जाता था। सबसे प्रारंभिक उदाहरणों में से एक टेपे पारडीस ईरान में खोजा गया था और यह 5200-4700 ईसा पूर्व का था। ये पत्थर या मिट्टी के बने होते थे और केंद्र में एक खूंटी के साथ जमीन पर सुरक्षित होते थे। किन्तु इन्हें मोड़ने के लिए महत्वपूर्ण प्रयास की आवश्यकता होती थी। प्रमाणित कुम्हार के पहिये, जो स्वतंत्र रूप से कताई कर रहे हैं तथा पहिया और धुरी तंत्र है। मेसोपोटामिया (इराक) में 4200-4000 बीसीई द्वारा विकसित किए गए थे। सबसे पुराना जीवित उदाहरण, जो उर (आधुनिक दिन इराक) में पाया गया था, लगभग 3100 ईसा पूर्व का है।

चौथी सहस्राब्दी ईसा पूर्व के अंत तक पहिएदार वाहनों के साक्ष्य सामने आए। मेसोपोटामिया की सुमेरियन सभ्यता में उरुक के उरुक इन्ना जिले में मिट्टी की गोली चित्रलेखों पर पाए जाने वाले पहिएदार वैगनों के चित्रण 3700-3500 ईसा पूर्व के बीच के हैं। चौथी सहस्राब्दी ईसा पूर्व की दूसरी छमाही में उत्तरी काकेशस (मेकॉप संस्कृति) और पूर्वी यूरोप (कुकुतेनी-ट्रिपिलियन संस्कृति) में पहिएदार वाहनों के साक्ष्य लगभग एक साथ दिखाई दिए। 3500 और 3350 ईसा पूर्व के बीच दक्षिणी पोलैंड में फ़नलबीकर संस्कृति की स्थान में खुदाई किए गए ब्रोनोसिस बर्तन में एक पहिएदार वाहन के चित्रण दिखाई दिए। पास के ज्वाइरज़ीनीक (क्राकोव) में वैगन में प्रवेश के लिए 2.2 मीटर चौड़े दरवाजे का निर्माण किया गया था। यह बाड़ा 40 मीटर लंबा था और इसके 3 दरवाजे थे। स्लोवेनिया में लजुब्जाना के पास स्टेरे गमजेन (लजुब्जाना मार्शेस वुडन व्हील) से एक पहिया-धुरी संयोजन का जीवित साक्ष्य 3340-3030 बीसीई, 3360-3045 बीसीई तक धुरी के दो मानक विचलन के अन्दर दिनांकित है। दो प्रकार के प्रारंभिक नवपाषाण यूरोपीय पहिया और धुरी ज्ञात हैं। आल्प्स प्रकार के वैगन निर्माण के चारों ओर एक प्रागैतिहासिक ढेर आवास (लजुब्जाना मार्शेस व्हील के रूप में पहिया और धुरी एक साथ घूमते हैं और हंगरी में बाडेन संस्कृति (धुरी घूमती नहीं है)। वे दोनों C के लिए 3200–3000 ईसा पूर्व दिनांकित हैं। इतिहासकारों का मानना ​​है कि ईसा पूर्व चौथी सहस्राब्दी के मध्य के आस-पास पहिए वाले वाहन निकट पूर्व से यूरोप तक फैल गए थे।

लकड़ी के पहिए और उसकी धुरी का एक प्रारंभिक उदाहरण 2002 में स्लोवेनिया की राजधानी जुब्लजाना से लगभग 20 किमी दक्षिण में जुब्लजाना मार्शेस में मिला था। रेडियोकार्बन डेटिंग के अनुसार यह 5,100 से 5,350 वर्ष के बीच है। पहिया उच्च राख और ओक से बना था और इसकी त्रिज्या 70 सेमी और धुरी 120 सेमी लंबी थी।

चीन में स्पोक पहियों का सबसे पहला प्रमाण 2000 और 1500 ईसा पूर्व के बीच की साइट से दो पहिया हब के रूप में किन्हाई से मिलता है।

रोमन मिस्र में अलेक्जेंड्रिया के हीरो ने वजन उठाने के लिए प्रयोग की जाने वाली सरल मशीनों के रूप में पहिया और धुरी की पहचान की। ऐसा माना जाता है कि यह विंडलास के रूप में होता है। जिसमें एक बेलनाकार बैरल से जुड़ा क्रैंक या घिरनी होता है। जो रस्सी को हवा देने और कुएं से बाल्टी जैसे भार को उठाने के लिए यांत्रिक लाभ प्रदान करता है।

प्रौद्योगिकी पर ग्रीक ग्रंथों से चित्रण पुनर्जागरण वैज्ञानिकों द्वारा पहिया और धुरी को छह सरल मशीनों के रूप में पहचाना गया था।

यांत्रिक लाभ
साधारण मशीन जिसे व्हील और एक्सल कहा जाता है, दो डिस्क या सिलिंडर द्वारा बनाई गई असेंबली को संदर्भित करता है। जो अलग-अलग व्यास के होते हैं। इसलिए वे एक ही अक्ष के चारों ओर एक साथ घूमते हैं। जिस पतली छड़ को घुमाने की आवश्यकता होती है। उसे धुरी कहते हैं और धुरी से जुड़ी हुई चौड़ी वस्तु, जिस पर हम बल लगाते हैं, पहिया कहलाती है। बड़ी डिस्क की परिधि पर संचालित एक स्पर्शरेखा बल यांत्रिक लाभ प्राप्त करते हुए धुरी से जुड़े भार पर एक बड़ा बल लगा सकता है। जब पहिए वाले वाहन के पहिये के रूप में उपयोग किया जाता है। तो छोटा सिलेंडर पहिया का धुरी होता है। किन्तु जब एक विंडलैस, चरखी और इसी प्रकार के अन्य अनुप्रयोगों में उपयोग किया जाता है। (मध्यकालीन खनन लिफ्ट को दाईं ओर देखें) तो छोटा सिलेंडर घुड़सवार धुरी से अलग हो सकता है। बियरिंग्स में इसे अलग से प्रयोग नहीं किया जा सकता है।

यह मानते हुए कि पहिया और धुरी ऊर्जा को नष्ट या संग्रहीत नहीं करते हैं अर्थात इसमें कोई घर्षण या लोच (भौतिकी) नहीं है। पहिया पर लगाए गए बल द्वारा शक्ति (भौतिकी) इनपुट धुरी पर बिजली उत्पादन के बराबर होना चाहिए। जैसा कि पहिया और धुरी प्रणाली अपने बीयरिंगों के चारों ओर घूमती है। पहिया की परिधि या किनारे पर बिंदु धुरी के परिधि या किनारे पर बिंदुओं से तेज़ी से आगे बढ़ते हैं। इसलिए पहिया के किनारे पर लगाया गया बल धुरी के किनारे पर लगाए गए बल से कम होना चाहिए क्योंकि शक्ति बल और वेग का गुणनफल है।

aऔर b को प्रभाव के केंद्र से पहिया a और एक्सल b के किनारों तक की दूरी होने दें। यदि इनपुट बल FAपहिया A और बल FB एक्सल b के किनारे पर आउटपुट है। तो बिंदु a और b के वेगों का अनुपात a/ b द्वारा दिया जाता है। इसलिए इनपुट बल या यांत्रिक लाभ के लिए आउटपुट बल का अनुपात द्वारा दिया जाता है-
 * $$MA = \frac{F_B}{F_A} = \frac{a}{b}.$$

पहिया और धुरी जैसी सरल मशीन के यांत्रिक लाभ की गणना प्रयास के प्रतिरोध के अनुपात के रूप में की जाती है। अनुपात जितना बड़ा होगा निर्मित बल (टोक़) का गुणन या प्राप्त की गई दूरी उतनी ही अधिक होगी। धुरी और पहिए की त्रिज्या में परिवर्तन करके किसी भी मात्रा में यांत्रिक लाभ प्राप्त किया जा सकता है। इस प्रकार पहिये के आकार को एक असुविधाजनक सीमा तक बढ़ाया जा सकता है। इस स्थिति में एक प्रणाली या पहियों का संयोजन (प्रायः दांतेदार, अर्थात गियर) का उपयोग किया जाता है। चूंकि पहिया और धुरी एक प्रकार का उत्तोलक है। पहिए और धुरी की एक प्रणाली एक यौगिक उत्तोलक की प्रकार है।

चालित पहिए वाले वाहन पर ट्रांसमिशन एक्सल पर बल लगाता है। जिसमें पहिए की तुलना में एक छोटा त्रिज्या होता है। यांत्रिक लाभ इसलिए 1 से बहुत कम है। इसलिए कार का पहिया और धुरी साधारण मशीन का प्रतिनिधि नहीं है (जिसका उद्देश्य बल को बढ़ाना है)। पहिए और सड़क के बीच घर्षण वास्तव में अधिक कम होता है। इसलिए एक्सल पर लगाया गया छोटा सा बल भी पर्याप्त होता है। वास्तविक लाभ बड़ी घूर्णी गति में निहित है। जिस पर संचरण के कारण धुरी घूम रहा है।

आदर्श यांत्रिक लाभ
बिना घर्षण वाले पहिये और धुरी के यांत्रिक लाभ को आदर्श यांत्रिक लाभ (आइ एम ए ) कहा जाता है। इसकी गणना निम्न सूत्र से की जाती है:


 * $$\mathrm{IMA} = {F_\text{out} \over F_\text{in}} = { \mathrm{Radius}_\text{wheel} \over \mathrm{Radius}_\text{axle}} $$

वास्तविक यांत्रिक लाभ
सभी वास्तविक पहियों में घर्षण होता है। जो कुछ शक्ति को गर्मी के रूप में नष्ट कर देता है। पहिया और धुरी के वास्तविक यांत्रिक लाभ (एएमए) की गणना निम्न सूत्र से की जाती है:


 * $$\mathrm{AMA} = {F_\text{out} \over F_\text{in}} = \eta \cdot { \mathrm{Radius}_\text{wheel} \over \mathrm{Radius}_\text{axle}} $$

जहाँ
 * $$\eta = {P_\text{out} \over P_\text{in} }$$ पावर आउटपुट से पावर इनपुट का अनुपात पहिए की दक्षता है।


 * संदर्भ

अतिरिक्त संसाधन
बेसिक मशीन्स एंड हाउ दे वर्क, युनाइटेड स्टेट्स। नौसेना कार्मिक ब्यूरो, कूरियर डोवर प्रकाशन 1965, पीपी. 3–1 और निम्नलिखित पूर्वावलोकन ऑनलाइन

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