वर्तमान पत्रक

एक वर्तमान शीट एक विद्युत प्रवाह है जो अंतरिक्ष की मात्रा के माध्यम से फैलने के बजाय सतह (गणित) तक ही सीमित है। magnetohydrodynamics  (एमएचडी) में करंट शीट्स की विशेषता, विद्युत प्रवाहकीय तरल पदार्थों के व्यवहार का अध्ययन: यदि इस तरह के तरल पदार्थ के आयतन के हिस्से के माध्यम से विद्युत प्रवाह होता है, तो चुंबकीय बल इसे तरल पदार्थ से बाहर निकालने की कोशिश करते हैं, वर्तमान को पतली में संपीड़ित करते हैं। परतें जो मात्रा से गुजरती हैं।

सौर मंडल में सबसे बड़ी होने वाली करंट शीट तथाकथित हेलिओस्फेरिक करंट शीट है, जो लगभग 10,000 किमी मोटी है, और सूर्य से और प्लूटो की कक्षा से बाहर तक फैली हुई है।

एस्ट्रोफिजिकल प्लाज़्मा (भौतिकी) जैसे कि सूरज कोरोना में, सैद्धांतिक रूप से वर्तमान शीट्स का पहलू अनुपात (मोटाई से विभाजित चौड़ाई) 100,000:1 जितना अधिक हो सकता है। इसके विपरीत, अधिकांश पुस्तकों के पृष्ठों का पक्षानुपात 2000:1 के करीब होता है। क्योंकि वर्तमान चादरें उनके आकार की तुलना में इतनी पतली हैं, उन्हें अक्सर ऐसा माना जाता है जैसे कि उनकी मोटाई शून्य हो; यह आदर्श MHD की सरलीकृत धारणाओं का परिणाम है। वास्तव में, कोई भी करंट शीट असीम रूप से पतली नहीं हो सकती है क्योंकि इसके लिए आवेश वाहकों की असीम तेज़ गति की आवश्यकता होगी जिनकी गति करंट का कारण बनती है।

प्लास्मा में करंट शीट्स चुंबकीय क्षेत्र के ऊर्जा घनत्व को बढ़ाकर ऊर्जा को संग्रहित करती हैं। मजबूत करंट शीट्स के पास कई प्लाज़्मा अस्थिरता उत्पन्न होती है, जो ढहने की संभावना होती है, जिससे चुंबकीय पुन: संयोजन होता है और संग्रहीत ऊर्जा तेजी से जारी होती है। यह प्रक्रिया सौर ज्वालाओं का कारण है और चुंबकीय बंधन संलयन की कठिनाई का एक कारण है, जिसके लिए गर्म प्लाज्मा में मजबूत विद्युत धाराओं की आवश्यकता होती है।

एक अनंत वर्तमान शीट का चुंबकीय क्षेत्र
एक अनंत करंट शीट को एक ही करंट ले जाने वाले समानांतर तारों की अनंत संख्या के रूप में तैयार किया जा सकता है। यह मानते हुए कि प्रत्येक तार में धारा I है, और प्रति इकाई लंबाई में N तार हैं, एम्पीयर के नियम का उपयोग करके चुंबकीय क्षेत्र प्राप्त किया जा सकता है:

$$\oint_{R} \mathbf{B}\cdot\mathbf{dl} = \mu_0 I_\text{enc}$$ $$\oint_{R} B \cos(\theta) \, dl = \mu_0 I_\text{enc}$$ आर वर्तमान शीट के चारों ओर एक आयताकार पाश है, जो विमान के लंबवत और तारों के लंबवत है। शीट के लंबवत दो पक्षों में, $$\mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = 0$$ तब से $$\cos (90^\circ) = 0$$. अन्य दो पक्षों में, $$\cos (0) = 1$$, इसलिए यदि S आयाम L × W के आयताकार पाश का एक समानांतर पक्ष है, तो समाकलन सरल हो जाता है: $$2\int_{S} B ds = \mu_0 I_\text{enc}$$ चूँकि B चुने हुए पथ के कारण स्थिर है, इसे समाकलन से बाहर निकाला जा सकता है: $$2B \int_{S} ds = \mu_0 I_\text{enc}$$ अभिन्न का मूल्यांकन किया जाता है: $$2BL = \mu_0 I_\text{enc}$$ बी के लिए समाधान, आई के लिए प्लगिंगenc (पथ R में संलग्न कुल धारा) I×N×L के रूप में, और सरलीकरण: $$\begin{align} B &= \frac{\mu_0 I_\text{enc}}{2L} = \frac{\mu_0 I N L}{2L} \\[1ex] &= \frac{\mu_0 IN}{2} \end{align}$$ विशेष रूप से, अनंत वर्तमान शीट की चुंबकीय क्षेत्र की ताकत इससे दूरी पर निर्भर नहीं करती है।

B की दिशा दाहिने हाथ के नियम से पाई जा सकती है।

हैरिस वर्तमान शीट
एक प्रसिद्ध एक-आयामी वर्तमान शीट संतुलन हैरिस वर्तमान शीट है, जो मैक्सवेल-वेलसोव प्रणाली का एक स्थिर समाधान है। साथ में एक हैरिस शीट का चुंबकीय क्षेत्र प्रोफ़ाइल $$y = 0$$ द्वारा दिया गया है $$\mathbf{B}(y) = B_0 \tanh\left(\frac{y}{\delta}\right)\mathbf{\hat{x}},$$ कहाँ $$B_0$$ स्पर्शोन्मुख चुंबकीय क्षेत्र की ताकत है और $$\delta$$ वर्तमान शीट की मोटाई प्रदान करता है। वर्तमान घनत्व द्वारा दिया गया है $$\mathbf{J}(y) = - \frac{B_0}{\mu_0 \delta} \operatorname{sech}^2\left(\frac{y}{\delta}\right)\mathbf{\hat{z}}.$$ प्लाज्मा दबाव द्वारा दिया जाता है $$p(y) = \frac{B_0^2}{2\mu_0} \operatorname{sech}^2\left(\frac{y}{\delta}\right) + p_0,$$ कहाँ $$p_0$$ असिम्प्टोटिक दबाव है।

यह भी देखें

 * प्लाज्मा (भौतिकी) लेखों की सूची

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