परावर्तक यंत्र

परावर्तक यंत्र वे हैं जो मापन करने की अपनी क्षमता को बढ़ाने के लिए दर्पण का उपयोग करते हैं। विशेष रूप से, दर्पणों के उपयोग से वस्तुओं के बीच कोणीय दूरी को मापते समय दो वस्तुओं को एक साथ देखने की अनुमति मिलती है। कई व्यवसायों में प्रतिबिंबित उपकरणों का उपयोग करते समय, वे मुख्य रूप से आकाशीय मार्गदर्शन से जुड़े होते हैं क्योंकि मार्गदर्शन समस्याओं को हल करने की आवश्यकता विशेष रूप से देशांतर की समस्या उनके विकास में प्राथमिक प्रेरणा थी।

उपकरणों के उद्देश्य
उपकरणों को प्रतिबिंबित करने का उद्देश्य पर्यवेक्षक को आकाशीय वस्तु की ऊंचाई मापने या दो वस्तुओं के बीच कोणीय दूरी को मापने की अनुमति देना है। यहां चर्चा की गई घटनाओं के पीछे की प्रेरक शक्ति समुद्र में किसी के देशांतर बोर्ड को खोजने की समस्या का समाधान था। इस समस्या के समाधान के लिए कोणों को मापने के एक स्पष्ट साधन की आवश्यकता देखी गई थी और एक साथ दो वस्तुओं को एक साथ देखकर इस कोण को मापने के लिए पर्यवेक्षक की क्षमता पर आश्वासन करने के लिए स्पष्टता देखी गई थी।

पूर्व उपकरणों की कमी सर्वविदित थी। प्रेक्षक को दो अलग-अलग दृष्टि रेखाओं वाली दो वस्तुओं का निरीक्षण करने की आवश्यकता से त्रुटि की संभावना बढ़ जाती है। जिन लोगों ने इस समस्या पर विचार किया उन्होंने महसूस किया कि स्पेकुलम धातु (आधुनिक बोलचाल में दर्पण) का उपयोग दो वस्तुओं को एक ही दृश्य में देखने की अनुमति दे सकता है। इसके बाद आविष्कारों और सुधारों की एक श्रृंखला है जिसने उपकरण को उस बिंदु तक परिष्कृत किया कि इसकी स्पष्टता उस सीमा से अधिक हो गई जो देशांतर निर्धारित करने के लिए आवश्यक थी। किसी और सुधार के लिए पूरी तरह से नई विधि की आवश्यकता थी।

प्रारंभिक परावर्तक यंत्र
रॉबर्ट हुक और आइजैक न्यूटन जैसे वैज्ञानिकों द्वारा कुछ प्रारंभिक परावर्तक उपकरणों का प्रस्ताव किया गया था। इनका बहुत कम उपयोग किया गया था या हो सकता है कि इनका निर्माण या बड़े मापदंड पर परीक्षण नहीं किया गया है। वैन ब्रिन उपकरण अपवाद था, जिसमें इसका उपयोग डच द्वारा किया गया था। चूंकि, नीदरलैंड के बाहर इसका बहुत कम प्रभाव था।

जोस्ट वैन ब्रीन का क्रॉस-स्टाफ को दर्शाता
1660 में डच जोस्ट वैन ब्रीन द्वारा आविष्कार किया गया, स्पिगलबोग (दर्पण-धनुष) एक प्रतिबिंबित क्रॉस स्टाफ था। ऐसा प्रतीत होता है कि इस उपकरण का उपयोगमुख्य रूप से VOC ( डच ईस्ट इंडिया कंपनी) के ज़ीलैंड चैंबर में लगभग 100 वर्षों से किया जा रहा है।

रॉबर्ट हुक का एकल-परावर्तक यंत्र
हुक का वाद्य यंत्र एकल-परावर्तक यंत्र था। पर्यवेक्षक की आंखों के लिए एक खगोलीय वस्तु की छवि को प्रतिबिंबित करने के लिए इसने एक दर्पण का उपयोग किया। इस उपकरण का पहली बार वर्णन 1666 में किया गया था और कुछ समय बाद रॉयल सोसाइटी की बैठक में हुक द्वारा एक कार्यशील मॉडल प्रस्तुत किया गया था।

उपकरण में तीन प्राथमिक घटक होते हैं, एक सूचकांक भुजा, एक रेडियल भुजा और एक स्नातक (साधन) कॉर्ड तीनों को एक त्रिकोण में व्यवस्थित किया गया था जैसा कि दाईं ओर की छवि में है। सूचकांक भुजा पर एक टेलीस्कोपिक दृष्टि लगाई गई थी। रेडियल भुजा के घूर्णन के बिंदु पर, एक एकल मिरर लगाया गया था। घूर्णन के इस बिंदु ने सूचकांक भुजा और रेडियल भुजा के बीच के कोण को बदलने की अनुमति दी थी। अंशांकित कॉर्ड रेडियल भुजा के विपरीत छोर से जुड़ा हुआ था और कॉर्ड को अंत के बारे में घुमाने की अनुमति थी। डोरी को तर्जनी भुजा के दूर के छोर के विपरीत रखा गया था और इसके विपरीत खिसका दिया गया था। जीवा पर अंशांकन एक समान थे और इसका उपयोग करके तर्जनी भुजा के सिरों और रेडियल भुजा के बीच की दूरी को मापने के लिए, उन भुजाओं के बीच के कोण को निर्धारित किया जा सकता था। कॉर्ड (ज्यामिति) की एक तालिका का उपयोग दूरी के माप को कोण के माप में बदलने के लिए किया गया था। दर्पण के उपयोग के परिणामस्वरूप मापा गया कोण सूचकांक और त्रिज्या भुजा द्वारा सम्मिलित कोण का दुगुना हो गया था।

रेडियल भुजा पर दर्पण इतना छोटा था कि प्रेक्षक दूरबीन के आधे दृश्य में किसी वस्तु का प्रतिबिंब देख सकता था जबकि दूसरे भाग में सीधे आगे देख सकता था। इसने प्रेक्षक को दोनों वस्तुओं को एक साथ देखने की अनुमति दी। टेलिस्कोप के दृश्य में दो वस्तुओं को एक साथ संरेखित करने के परिणामस्वरूप उनके बीच की कोणीय दूरी को अंशांकित जीवा पर प्रदर्शित किया जा सकता है।

जबकि हूक का उपकरण नया था और उस समय कुछ ध्यान आकर्षित किया, इस बात का कोई प्रमाण नहीं है कि यह समुद्र में किसी भी परीक्षण के अधीन था। उपकरण का बहुत कम उपयोग किया गया था और इसका खगोल विज्ञान या मार्गदर्शन पर कोई महत्वपूर्ण प्रभाव नहीं पड़ा है।

हैली का परावर्तक यंत्र
1692 में, एडमंड हैली ने रॉयल सोसाइटी को एक प्रतिबिंबित उपकरण का डिज़ाइन प्रस्तुत किया।

यह एक दिलचस्प उपकरण है, जो एक रेडियो लातीनी की कार्यक्षमता को एक दोहरा टेलीस्कोप के साथ जोड़ता है। टेलीस्कोप (आसन्न छवि में एबी) के एक छोर पर एक ऐपिस है और एक दर्पण (डी) इसकी लंबाई के साथ-साथ दूर के अंत में एक उद्देश्य लेंस (बी) के साथ है। दर्पण केवल आधे क्षेत्र (या तो बाएं या दाएं) को बाधित करता है और दूसरे पर उद्देश्य को देखने की अनुमति देता है। दूसरे वस्तुनिष्ठ दर्पण (C) से बनी छवि दर्पण में परावर्तित होती है। यह पर्यवेक्षक को दोनों छवियों को देखने की अनुमति देता है, एक सीधे और एक परावर्तित, एक साथ एक दूसरे के अतिरिक्त यह आवश्यक है कि दो वस्तुनिष्ठ लेंसों की फोकस दूरी समान हो और दर्पण से किसी भी दर्पण की दूरी समान हो। यदि यह स्थिति पूरी नहीं होती है, तो दो छवियों को एक सामान्य फोकस (ऑप्टिक्स) में नहीं लाया जा सकता है।

दर्पण उपकरण के रेडियो लैटिनो भाग के कर्मचारियों (डीएफ) पर लगाया जाता है और इसके साथ घूमता है। रेडियो लैटिनो के समचतुर्भुज के इस ओर के कोण को दूरबीन बनाता है जिसे समचतुर्भुज की विकर्ण लंबाई को समायोजित करके स्थित किया जा सकता है। इसे सुविधाजनक बनाने के लिए और कोण के ठीक समायोजन की अनुमति देने के लिए, एक पेंच (ईसी) लगाया जाता है जिससे पर्यवेक्षक को दो शीर्षों (E और C) के बीच की दूरी को बदलने की अनुमति मिल सकती है।

प्रेक्षक क्षितिज को प्रत्यक्ष दर्पण के दृश्य से देखता है और दर्पण में एक आकाशीय वस्तु को देखता है। दो छवियों को सीधे पास लाने के लिए स्क्रू को घुमाने से उपकरण स्थित हो जाता है। ई और सी के बीच स्क्रू की लंबाई लेकर और इसे जीवा (ज्यामिति) की तालिका में एक कोण में परिवर्तित करके कोण निर्धारित किया जाता है।

हैली ने निर्दिष्ट किया कि टेलीस्कोप ट्यूब अनुप्रस्थ काट में आयताकार हो। यह निर्माण को आसान बनाता है, किन्तु इसकी आवश्यकता नहीं है क्योंकि अन्य क्रॉस सेक्शन आकृतियों को समायोजित किया जा सकता है। टेलीस्कोप और ऑब्जेक्टिव दर्पण साइड (एडीसी) के बीच के कोण के लिए रेडियो लेटिनो भाग (सीडी, डीई, ईएफ, एफसी) की लंबाई सामान्य होनी चाहिए जिससे टेलीस्कोप और दर्पण के बीच का कोण दुगुना हो। (एडीएफ) (या दूसरे शब्दों में - घटना के कोण (ऑप्टिक्स) को प्रतिबिंब के कोण के सामान्य प्रयुक्त करने के लिए)। अन्यथा, उपकरण समेकन समझौता किया जाएगा और परिणामी माप त्रुटि में होंगे।

आकाशीय पिंड का उन्नयन कोण स्लाइडर पर कर्मचारियों पर अंशांकन से पढ़कर निर्धारित किया जा सकता था, चूंकि, हैली ने उपकरण को इस प्रकार डिज़ाइन नहीं किया था। यह सुझाव दे सकता है कि उपकरण का समग्र डिजाइन संयोग से रेडियो लैटिनो जैसा था और हो सकता है कि हैली उस उपकरण से परिचित न हो सके।

इस उपकरण का कभी समुद्र में परीक्षण किया गया था या नहीं, इसकी कोई जानकारी नहीं है।

न्यूटन का परावर्तक चतुर्थांश
न्यूटन का परावर्तक चतुर्थांश कई तरह से हैडली के पहले परावर्तक चतुर्थांश के समान था जो इसके बाद आया था।

न्यूटन ने 1699 के आसपास एडमंड हैली को डिजाइन के बारे में बताया था। चूंकि, हैली ने दस्तावेज़ के साथ कुछ नहीं किया और यह केवल उनकी मृत्यु के बाद खोजे जाने के लिए उनके कागजात में बना रहा। चूंकि , हैली ने रॉयल सोसाइटी के सदस्यों के साथ न्यूटन के डिजाइन पर चर्चा की थी जब हैडली ने 1731 में अपना परावर्तक चतुर्भुज प्रस्तुत किया था। हैली ने कहा कि हैडली का डिजाइन पहले के न्यूटनियन उपकरण के समान था।

इस असावधानीपूर्ण गोपनीयता के परिणामस्वरूप, न्यूटन के आविष्कार ने परावर्तक उपकरणों के विकास में बहुत कम भूमिका निभाई थी।

अष्टक
अष्टक के बारे में उल्लेखनीय बात यह है कि कम समय में स्वतंत्र रूप से उपकरण का आविष्कार करने वाले व्यक्तियों की संख्या है। जॉन हैडली और थॉमस गॉडफ्रे (आविष्कारक) दोनों को अष्टक (यंत्र) के आविष्कार का श्रेय प्राप्त है। उन्होंने स्वतंत्र रूप से 1731 के आसपास एक ही उपकरण विकसित किया। चूंकि, वे अकेले नहीं थे।

हैडली के स्थिति में, दो उपकरण डिजाइन किए गए थे। पहला न्यूटन के परावर्तक चतुर्भुज के समान एक उपकरण था। दूसरे का अनिवार्य रूप से आधुनिक षष्ठक के रूप में एक ही रूप था। पहले डिज़ाइन में से कुछ का निर्माण किया गया था, जबकि दूसरा मानक उपकरण बन गया था, जिससे षष्ठक व्युत्पन्न हुआ और षष्ठक के साथ, आकाशीय मार्गदर्शन के लिए उपयोग किए जाने वाले सभी पूर्व मार्गदर्शन उपकरणों को विस्थापित कर दिया था।

कालेब स्मिथ, एक अंग्रेज बीमा दलाल, जिसकी खगोल विज्ञान में गहरी दिलचस्पी थी, ने 1734 में एक अष्टक बनाया था। उसने इसे एस्ट्रोस्कोप या सी-क्वाड्रंट कहा। उन्होंने परावर्तक तत्व प्रदान करने के लिए सूचकांक दर्पण के अतिरिक्त एक निश्चित प्रिज्म (प्रकाशिकी) का उपयोग किया। प्रिज्म एक युग में दर्पणों पर लाभ प्रदान करते हैं जब पॉलिश किए गए स्पेकुलम धातु के दर्पण हीन थे और दर्पण की चांदी और समतल, समानांतर सतहों के साथ कांच का उत्पादन दोनों ही कठिन था। चूंकि , स्मिथ के उपकरण के अन्य डिजाइन तत्वों ने इसे हैडली के अष्टक से कमतर बना दिया और इसका महत्वपूर्ण रूप से उपयोग नहीं किया गया था।

फ्रांस में गणित के प्रोफेसर और खगोलशास्त्री जीन-पॉल फ़ॉची ने 1732 में एक अष्टक का आविष्कार किया था। उनका मूल रूप से हैडली जैसा ही था। फ़ॉची को उस समय इंग्लैंड में विकास के बारे में पता नहीं था, क्योंकि दोनों देशों के उपकरण निर्माताओं के बीच संचार सीमित था और रॉयल सोसाइटी के प्रकाशन, विशेष रूप से रॉयल सोसाइटी के दार्शनिक लेनदेन, फ्रांस में वितरित नहीं किए जा रहे थे। हैडली के द्वारा फोची के ऑक्टेट को भारी पड़ गया था।

षष्ठक

 * मुख्य लेख, षष्ठक, मार्गदर्शन में उपकरण के उपयोग को सम्मिलित करता है। यह लेख इतिहास और उपकरण के विकास पर केंद्रित है

षष्ठक की उत्पत्ति सीधी है और विवाद में नहीं है। जॉन कैंपबेल (गवर्नर), चंद्र दूरी की विधि के समुद्री परीक्षणों में हैडली के अष्टक का उपयोग करने के बाद, यह पाया गया कि यह वांछित था। यंत्र के चाप द्वारा बनाया गया 90° का कोण विधि के लिए आवश्यक कुछ कोणीय दूरियों को मापने के लिए अपर्याप्त था। उन्होंने सुझाव दिया कि कोण को बढ़ाकर 120 डिग्री कर दिया जाए, जिससे षष्ठक उत्पन्न हो। जॉन बर्ड (खगोलविद) ने 1757 में इस तरह का पहला षष्ठक बनाया था।

षष्ठक के विकास के साथ, अष्टक एक द्वितीय श्रेणी का उपकरण बन गया। अष्टक, जबकि कभी-कभी पूरी तरह से पीतल का निर्माण किया जाता था, मुख्य रूप से एक लकड़ी के बने उपकरण बने रहे। उन्नत पदार्थो और निर्माण विधि में अधिकांश विकास षष्ठक के लिए आरक्षित थे।

लकड़ी से बने षष्ठकों के उदाहरण हैं, चूंकि अधिकांश पीतल से बने हैं। यह सुनिश्चित करने के लिए कि फ्रेम कठोर था, यंत्र निर्माताओं ने मोटे फ्रेम का उपयोग किया था। यह उपकरण को भारी बनाने में एक खामी थी, जो हाथ मिलाने के कारण स्पष्टता को प्रभावित कर सकता था क्योंकि नाविक अपने वजन के विपरीत काम करता था। इस समस्या से बचने के लिए फ्रेम में बदलाव किया गया है। एडवर्ड ट्रॉटन ने 1788 में डबल-फ़्रेमयुक्त षष्ठक का पेटेंट कराया था। यह स्पेसर्स के साथ समानांतर में आयोजित दो फ़्रेमों का उपयोग करता था। दोनों तख्तों के बीच लगभग एक सेंटीमीटर की दूरी थी। इससे फ्रेम की कठोरता में अधिक वृद्धि हुई है। पहले के संस्करण में एक दूसरा फ्रेम था जो केवल उपकरण के ऊपरी भाग को आवरण करता था, दर्पण और टेलीस्कोप को सुरक्षित करता था। बाद के संस्करणों में दो पूर्ण फ़्रेमों का उपयोग किया गया था। चूँकि स्पेसर्स छोटे खंभों की तरह दिखते थे, इसलिए इन्हें पिलर षष्ठक भी कहा जाता था। ट्रॉटन ने वैकल्पिक पदार्थो के साथ भी प्रयोग किया है। तराजू को चांदी, सोने या प्लैटिनम से मढ़वाया गया था। सोना और प्लेटिनम दोनों ही क्षरण की समस्या को कम करते हैं। धातु की कमी के कारण प्लेटिनम-प्लेटेड उपकरण महंगे थे, चूंकि सोने की तुलना में कम महंगे थे। ट्रॉटन रॉयल सोसाइटी के माध्यम से विलियम हाइड वोलास्टन को जानते थे और इससे उन्हें कीमती धातु तक पहुंच मिली है| प्लेटिनम का उपयोग करने वाले ट्रॉटन की कंपनी के उपकरणों को फ्रेम पर उकेरे गए प्लेटिना शब्द से आसानी से पहचाना जा सकता है। ये उपकरण कलेक्टर की वस्तुओं के रूप में अत्यधिक मूल्यवान हैं और आज भी उतने ही स्पष्ट हैं जितने कि इनका निर्माण किया गया था।

जैसे-जैसे विभाजन इंजन में विकास हुआ, षष्ठक अधिक स्पष्ट था और इसे छोटा बनाया जा सकता था। वर्नियर मापदंड को आसानी से पढ़ने के लिए एक छोटा आवर्धक दर्पण जोड़ा गया था। इसके अतिरिक्त, फ्रेम पर चकाचौंध को कम करने के लिए, कुछ में प्रकाश को नरम करने के लिए आवर्धक के चारों ओर एक विसारक (प्रकाशिकी) था। जैसे-जैसे स्पष्टता बढ़ी, सर्कुलर आर्क वर्नियर को ड्रम वर्नियर स्केल बदल दिया गया।

फ़्रेम डिज़ाइन को समय के साथ एक ऐसा फ़्रेम बनाने के लिए संशोधित किया गया जो तापमान परिवर्तन से प्रतिकूल रूप से प्रभावित नहीं होगा। ये फ्रेम प्रतिरूप मानकीकृत हो गए हैं और कई अलग-अलग निर्माताओं के कई उपकरणों में एक ही सामान्य आकार देख सकते हैं।

निवेश को नियंत्रित करने के लिए, आधुनिक षष्ठक अब स्पष्ट -निर्मित प्लास्टिक में उपलब्ध हैं। ये हल्के, किफायती और उच्च गुणवत्ता वाले हैं।

षष्ठक के प्रकार
जबकि अधिकांश लोग मार्गदर्शन के बारे में सोचते हैं जब वे षष्ठक शब्द सुनते हैं, उपकरण का उपयोग अन्य व्यवसायों में किया गया है।

नाविक का षष्ठक: सामान्य प्रकार का उपकरण ज्यादातर लोग सोचते हैं जब वे षष्ठक शब्द सुनते हैं।

ध्वनि षष्ठक: ये षष्ठक हैं जिनका निर्माण लंबवत के अतिरिक्त क्षैतिज रूप से उपयोग के लिए किया गया था और हाइड्रोग्राफिक सर्वेक्षण में उपयोग के लिए विकसित किया गया था। बॉक्स या पॉकेट षष्ठक: ये छोटे षष्ठक होते हैं जो पूरी तरह से धातु के स्थिति में निहित होते हैं। सबसे पहले एडवर्ड ट्राउटन द्वारा विकसित, वे सामान्यतः स्थिति के अंदर अधिकांश यांत्रिक घटकों के साथ सभी पीतल के होते हैं। दूरबीन पक्ष में एक उद्घाटन से फैली हुई है। केस आवरण के खिसकने पर सूचकांक और अन्य भाग पूरी तरह से आवरण हो जाते हैं। अपने छोटे आकार के लिए सर्वेक्षणकर्ताओं के बीच लोकप्रिय (सामान्यतः केवल 6.5 – व्यास में और 5 cm डीप), आर्क्स को स्नातक करने के लिए उपयोग किए जाने वाले विभाजित इंजनों में सुधार के द्वारा उनकी स्पष्टता को सक्षम किया गया था। चाप इतने छोटे होते हैं कि उन्हें पढ़ने की अनुमति देने के लिए आवर्धक संलग्न होते हैं।
 * सर्वेक्षक के षष्ठक: इनका निर्माण विशेष रूप से क्षैतिज कोणीय माप के लिए भूमि पर उपयोग के लिए किया गया था। फ्रेम पर एक हैंडल के अतिरिक्त, उनके पास सर्वेक्षक के जैकब के कर्मचारियों के लगाव की अनुमति देने के लिए एक सॉकेट था।

इन प्रकारों के अतिरिक्त, विभिन्न षष्ठक के लिए उपयोग की जाने वाली शर्तें हैं।

एक स्तंभ षष्ठक या तो हो सकता है: पूर्व शब्द का सबसे सामान्य उपयोग है।
 * 1) 1788 में एडवर्ड ट्रॉटन द्वारा पेटेंट के रूप में एकडबल फ्रेम षष्ठक।
 * 2) सर्वेक्षक के कर्मचारियों (स्तंभ) के लिए एक सॉकेट के साथ एक सर्वेक्षक का षष्ठक ।

मात्रा और अन्य
कई निर्माताओं ने एक चक्र के एक-आठवें या एक-छठे के अतिरिक्त अन्य आकार के उपकरणों की प्रस्तुति की थी। सबसे सामान्य में से एक मात्रा या एक वृत्त का पांचवां भगा था (72° चाप 144° तक पढ़ता है)। अन्य आकार भी उपलब्ध थे, किन्तु विषम आकार कभी सामान्य नहीं हुए। उदाहरण के लिए, 135 डिग्री पढ़ने वाले तराजू के साथ कई उपकरण पाए जाते हैं, किन्तु उन्हें केवल षष्ठक के रूप में संदर्भित किया जाता है। इसी प्रकार, 100° अष्टांश हैं, किन्तु इन्हें विशिष्ट प्रकार के यंत्रों के रूप में अलग नहीं किया गया है।

विशेष उद्देश्यों के लिए बहुत बड़े उपकरणों में रुचि थी। विशेष रूप से कई पूर्ण वृत्त यंत्र बनाए गए थे, जिन्हें वृत्तों को प्रतिबिंबित करने और वृत्तों को दोहराने के रूप में वर्गीकृत किया गया था।



प्रतिबिंबित मंडलियां
परावर्तक वृत्त का आविष्कार 1752 में जर्मनी के ज्यामितिशास्त्रीय और खगोलशास्त्री टोबियास मेयर ने किया था। 1767 में प्रकाशित विवरण के साथ। उनका विकास षष्ठक से पहले हुआ था और एक उत्तम सर्वेक्षण उपकरण बनाने की आवश्यकता से प्रेरित था।

परावर्तक वृत्त एक पूर्ण वृत्ताकार उपकरण है जिसे 720° पर अंशांकित किया गया है (स्वर्गीय पिंडों के बीच की दूरी को मापने के लिए, 180° से अधिक के कोण को पढ़ने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि न्यूनतम दूरी सदैव 180° से कम होगी)। मेयर ने देशांतर बोर्ड को इस उपकरण का विस्तृत विवरण प्रस्तुत किया और जॉन बर्ड ने रॉयल नेवी द्वारा मूल्यांकन के लिए व्यास में एक सोलह इंच का निर्माण करने के लिए जानकारी का उपयोग किया। यह उपकरण जॉन कैंपबेल (गवर्नर) द्वारा चंद्र दूरी पद्धति के मूल्यांकन के समय उपयोग किए गए उपकरणों में से एक था। यह इस बात में भिन्न था कि इसे 360° पर अंशांकित किया गया था और यह इतना भारी था कि इसे एक बेल्ट से जुड़े समर्थन के साथ स्थित किया गया था। इसे हैडली अष्टक से उत्तम नहीं माना गया और उपयोग करने में कम सुविधाजनक था। परिणाम स्वरुप,कैंपबेल ने षष्ठक के निर्माण की पक्षसमर्थन की थी।

जीन-चार्ल्स डी बोर्डा ने परावर्तक वृत्त को और विकसित किया। उन्होंने टेलीस्कोपिक दृष्टि की स्थिति को इस तरह से संशोधित किया कि दर्पण का उपयोग टेलीस्कोप के सापेक्ष किसी भी ओर से एक छवि प्राप्त करने के लिए किया जा सके। इसने यह सुनिश्चित करने की आवश्यकता को समाप्त कर दिया कि शून्य पढ़ते समय दर्पण बिल्कुल समानांतर थे। इसने उपकरण के उपयोग को सरल बना दिया। एटिने लेनोइर (साधन निर्माता) की सहायता से और अधिक शोधन किया गया। उन दोनों ने 1777 में उपकरण को उसके निश्चित रूप में परिष्कृत किया। यह यंत्र इतना विशिष्ट था कि इसे बोर्डा घेरा या दोहरा घेरा नाम दिया गया था।

बोर्डा और लेनोर ने जियोडेटिक सर्वेक्षण के लिए उपकरण विकसित किया। चूंकि इसका उपयोग आकाशीय उपायों के लिए नहीं किया गया था, इसने दोहरे प्रतिबिंब का उपयोग नहीं किया और दो दूरबीन स्थलों को प्रतिस्थापित किया। जैसे, यह एक परावर्तक यंत्र नहीं था। यह प्रसिद्ध उपकरण निर्माता, जेसी रैम्सडेन द्वारा निर्मित महान थियोडोलाइट के सामान्य होने के रूप में उल्लेखनीय था।

जोसेफ डी मेंडोज़ा वाई रियोस ने बोर्डा के परावर्तक वृत्त (लंदन, 1801) को फिर से डिजाइन किया। लक्ष्य रॉयल सोसाइटी (लंदन, 1805) द्वारा प्रकाशित अपने लूनर तालिका के साथ इसका उपयोग करना था। उन्होंने दो संकेंद्रित वृत्तों और एक वर्नियर स्केल के साथ एक डिज़ाइन बनाया और त्रुटि को कम करने के लिए तीन अनुक्रमिक रीडिंग के औसत की पक्षसमर्थन की थी। बोर्डा की प्रणाली 360 डिग्री के एक चक्र पर आधारित नहीं थी, किन्तु 400 ग्रेड (कोण) (बोर्डा ने 400 डिग्री में विभाजित एक घेरा के साथ अपनी तालिकाओं की गणना करने में वर्षों बिताए)। लगभग पूरी उन्नीसवीं सदी में मेंडोज़ा की चंद्र तालिकाओं का उपयोग किया गया है (चंद्र दूरी (नेविगेशन) देखें)।

एडवर्ड ट्रॉटन ने परावर्तक वृत्त को भी संशोधित किया। उन्होंने तीन सूचकांक आर्म्स और वर्नियर स्केल के साथ एक डिज़ाइन तैयार किया गया। इसने त्रुटि को औसत करने के लिए एक साथ तीन रीडिंग की अनुमति दी थी।

एक मार्गदर्शन उपकरण के रूप में, ब्रिटिश की तुलना में फ्रांसीसी नौसेना के साथ प्रतिबिंबित चक्र अधिक लोकप्रिय था।

ब्रिस षष्ठक
ब्रिस षष्ठक एक सच्चा षष्ठक नहीं है, किन्तु यह एक सच्चा परावर्तक उपकरण है जो दोहरे प्रतिबिंब के सिद्धांत पर आधारित है और समान नियमों और त्रुटियों के अधीन है जो सामान्य अष्टक और षष्ठक के रूप में है। सामान्य अष्टक और षष्ठक के विपरीत, ब्रिस षष्ठक एक निश्चित कोण वाला उपकरण है जो अन्य परावर्तक उपकरणों के विपरीत कुछ विशिष्ट कोणों को स्पष्ट रूप से मापने में सक्षम है जो उपकरण की सीमा के अंदर किसी भी कोण को माप सकता है। यह सूर्य या चंद्रमा की ऊंचाई निर्धारित करने के लिए विशेष रूप से अनुकूल है।

क्षेत्र का सर्वेक्षण
फ्रांसिस रोनाल्ड ने 1829 में अष्टक को संशोधित करके कोण सूची करने के लिए एक उपकरण का आविष्कार किया। सर्वेक्षण अनुप्रयोगों में उपकरणों को प्रतिबिंबित करने का एक हानि यह है कि प्रकाशिकी यह तय करती है कि दर्पण और सूचकांक भुजा दो वस्तुओं के आधे कोणीय पृथक्करण के माध्यम से घूमते हैं। इस प्रकार कोण को पढ़ने, नोट करने और योजना पर कोण बनाने के लिए एक चांदा लगाने की आवश्यकता होती है। रोनाल्ड्स का विचार सूचकांक भुजा को दर्पण के दो बार कोण के माध्यम से घुमाने के लिए विन्यस्त करना था, जिससे भुजा का उपयोग ड्राइंग पर सीधे सही कोण पर एक रेखा खींचने के लिए किया जा सके। उन्होंने अपने उपकरण के आधार के रूप में एक क्षेत्र (साधन) का उपयोग किया और एक टिप पर होराइजन ग्लास और दो शासकों को जोड़ने वाले हिंज के पास सूचकांक मिरर रखा है। दो घूमने वाले तत्वों को यांत्रिक रूप से जोड़ा गया था और आवश्यक कोणीय अनुपात देने के लिए दर्पण का समर्थन करने वाला बैरल हिंज के व्यास का दोगुना था।

बाहरी संबंध

 * National Maritime Museum Portrait of a merchant navy captain holding a Caleb Smith Octant.