रॉसबाइ संख्या

रॉस्बी संख्या (आरओ), कार्ल-गुस्ताव अरविद रॉस्बी के नाम पर, एक आयामहीन संख्या है जिसका उपयोग द्रव प्रवाह का वर्णन करने में किया जाता है। रॉस्बी संख्या कोरिओलिस बल, पदों के लिए जड़त्वीय बल का अनुपात है $$|\mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}| \sim U^2 / L$$ और $$\Omega \times \mathbf{v} \sim U\Omega$$ नेवियर-स्टोक्स समीकरणों में क्रमशः। यह आमतौर पर महासागरों और पृथ्वी के वायुमंडल में भूभौतिकी घटनाओं में उपयोग किया जाता है, जहां यह ग्रहों के घूमने से उत्पन्न होने वाले कोरिओलिस प्रभाव के महत्व को दर्शाता है। इसे किबेल संख्या के रूप में भी जाना जाता है। रॉस्बी नंबर (आरओ, आर नहींo) परिभाषित किया जाता है


 * $$\text{Ro} = \frac{U}{Lf},$$

जहां यू और एल क्रमशः विशेषता वेग और घटना की लंबाई के पैमाने हैं, और $$f = 2\Omega \sin \phi$$ कोरिओलिस आवृत्ति है, के साथ $$\Omega$$ ग्रहों के घूमने की कोणीय आवृत्ति, और $$\phi$$ अक्षांश।

एक छोटी रॉस्बी संख्या कोरिओलिस बलों द्वारा दृढ़ता से प्रभावित प्रणाली को दर्शाती है, और एक बड़ी रॉस्बी संख्या एक ऐसी प्रणाली को दर्शाती है जिसमें जड़त्वीय और केन्द्रापसारक बल हावी होते हैं। उदाहरण के लिए, बवंडर में, रॉस्बी संख्या बड़ी होती है (≈ 103), कम दबाव प्रणालियों में यह कम है (≈ 0.1-1), और महासागरीय प्रणालियों में यह एकता के क्रम का है, लेकिन घटना के आधार पर यह परिमाण के कई आदेशों (≈ 10) तक हो सकता है−2–102). नतीजतन, बवंडर में कोरिओलिस बल नगण्य होता है, और संतुलन दबाव और केन्द्रापसारक बलों (साइक्लोस्ट्रोफिक संतुलन कहा जाता है) के बीच होता है। साइक्लोस्ट्रोफिक संतुलन आमतौर पर एक उष्णकटिबंधीय चक्रवात के आंतरिक कोर में भी होता है। कम दबाव वाली प्रणालियों में, केन्द्रापसारक बल नगण्य होता है, और संतुलन कोरिओलिस और दबाव बलों (जिओस्ट्रोफिक संतुलन कहा जाता है) के बीच होता है। महासागरों में तीनों बल तुलनीय हैं (जिन्हें साइक्लोजियोस्ट्रोफिक संतुलन कहा जाता है)। वायुमंडल और महासागरों में गति के स्थानिक और लौकिक पैमानों को दर्शाने वाले चित्र के लिए, कांथा और क्लेसन देखें। जब रॉस्बी संख्या बड़ी होती है (या तो क्योंकि f छोटा है, जैसे कि उष्णकटिबंधीय और निचले अक्षांशों में; या क्योंकि L छोटा है, यानी छोटे पैमाने की गतियों के लिए जैसे Coriolis_force#Draining_in_battubs_and_toilets; या बड़ी गति के लिए), ग्रहों के घूमने के प्रभाव महत्वहीन हैं और इन्हें उपेक्षित किया जा सकता है। जब रॉस्बी संख्या छोटी होती है, तो ग्रहों के घूमने का प्रभाव बड़ा होता है, और शुद्ध त्वरण तुलनात्मक रूप से छोटा होता है, जिससे भूस्थैतिक हवा का उपयोग किया जा सकता है।

अग्रिम पठन
For more on numerical analysis and the role of the Rossby number, see: For an historical account of Rossby's reception in the United States, see