गिब्स मुक्त ऊर्जा

ऊष्मप्रवैगिकीमें, गिब्स मुक्त ऊर्जा (या गिब्स ऊर्जा; प्रतीक $$G$$) एक थर्मोडायनामिक क्षमता  जिसका उपयोग अधिकतम तापमान और दबाव पर थर्मोडायनामिक रूप से बंद प्रणाली  द्वारा किए जा सकने वाले कार्य (भौतिकी)की अधिकतम मात्रा की गणना करने के लिए किया जा सकता है। यह इन परिस्थितियों में होने वाली रासायनिक प्रतिक्रियाजैसी प्रक्रियाओं के लिए एक आवश्यक शर्त भी प्रदान करता है।

गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन ($\Delta G = \Delta H - T \Delta S$, इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली  में जूल में मापा जाता है)गैर-विस्तार कार्य की अधिकतम राशि है जिसे एक बंद प्रणाली से निकाला जा सकता है (वह जो गर्मी का आदान-प्रदान कर सकता है और अपने परिवेश के साथ काम कर सकता है, लेकिन कोई फर्क नहीं पड़ता) निश्चित तापमान और दबाव पर। यह अधिकतम पूरी तरह से प्रतिवर्ती प्रक्रिया (ऊष्मप्रवैगिकी)में ही प्राप्त किया जा सकता है। जब कोई प्रणाली इन परिस्थितियों में प्रारंभिक अवस्था से अंतिम अवस्था में उलटी रूप से रूपांतरित होती है, तो गिब्स मुक्त ऊर्जा में कमी सिस्टम द्वारा उसके परिवेश में किए गए कार्य के बराबर होती है, दबाव बलों के कार्य को घटाकर।

गिब्स ऊर्जा थर्मोडायनामिक क्षमता है जिसे कम से कम किया जाता है जब एक सिस्टम निरंतर दबाव और तापमान पर रासायनिक संतुलनतक पहुंच जाता है जब एक लागू इलेक्ट्रोलाइटिक वोल्टेज द्वारा संचालित नहीं होता है। सिस्टम के प्रतिक्रिया समन्वय के संबंध में इसका व्युत्पन्न तब संतुलन बिंदु पर गायब हो जाता है। जैसे, इन परिस्थितियों में प्रतिक्रिया के सहज होने के लिए $$G$$ में कमी आवश्यक है।

गिब्स मुक्त ऊर्जा की अवधारणा, जिसे मूल रूप से उपलब्ध ऊर्जा कहा जाता है, को 1870 के दशक में अमेरिकी वैज्ञानिक योशिय्याह विलार्ड गिब्सविकसित किया गया था। 1873 में, गिब्स ने इस "उपलब्ध ऊर्जा" को के रूप में वर्णित किया "यांत्रिक कार्य की सबसे बड़ी मात्रा जो किसी दिए गए प्रारंभिक अवस्था में किसी निश्चित पदार्थ की दी गई मात्रा से प्राप्त की जा सकती है, इसकी कुल मात्रा को बढ़ाए बिना या बाहरी निकायों से या गर्मी को पारित करने की इजाजत नहीं दी जाती है, जैसे कि प्रक्रियाओं के अंत में प्रारंभिक अवस्था में छोड़ दिया।"

गिब्स के अनुसार, शरीर की प्रारंभिक अवस्था ऐसी मानी जाती है कि "शरीर को इससे उत्क्रमणीय प्रक्रियाओं द्वारा क्षयित ऊर्जा की अवस्थाओं में जाने के लिए बनाया जा सकता है"। अपने 1876 के महान कृति में विषम पदार्थों के संतुलन पर, बहु-चरण रासायनिक प्रणालियों का एक चित्रमय विश्लेषण, उन्होंने रासायनिक-मुक्त ऊर्जा पर अपने विचारों को पूर्ण रूप से शामिल किया।

यदि अभिकारक और उत्पाद सभी अपनी उष्मागतिकी मानक अवस्था ओं में हैं, तो परिभाषित समीकरण को $\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T \Delta S^\circ$ के रूप में लिखा जाता है।,जहां $$H$$ उत्साहपूर्ण है, $$T$$  थर्मोडायनामिक तापमान  है, और$$S$$ एन्ट्रापी  है।

अवलोकन
ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के अनुसार, गैर-दबाव मात्रा (पीवी) कार्य (ऊष्मप्रवैगिकी) के इनपुट के बिना निश्चित तापमान और दबाव पर प्रतिक्रिया करने वाली प्रणालियों के लिए, न्यूनतम गिब्स मुक्त ऊर्जा प्राप्त करने की एक सामान्य प्राकृतिक प्रवृत्ति होती है।

इन शर्तों के तहत दी गई प्रतिक्रिया की अनुकूलता का एक मात्रात्मक उपाय गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन ΔG (कभी-कभी "डेल्टा जी" या "डीजी" लिखा जाता है) जो प्रतिक्रिया के कारण होता है (या होगा)। निरंतर तापमान और दबाव पर होने वाली प्रतिक्रिया के लिए एक आवश्यक शर्त के रूप में, ΔG गैर-दबाव-मात्रा (गैर-पीवी, जैसे विद्युत) कार्य से छोटा होना चाहिए, जो अक्सर शून्य के बराबर होता है (तब ΔG नकारात्मक होना चाहिए)। G प्रतिवर्ती प्रक्रिया के मामले में रासायनिक प्रतिक्रिया के परिणामस्वरूप किए जा सकने वाले गैर-पीवी कार्य की अधिकतम मात्रा के बराबर होता है। यदि विश्लेषण एक प्रतिक्रिया के लिए एक सकारात्मक ΔG इंगित करता है, तो ऊर्जा - विद्युत या अन्य गैर-पीवी कार्य के रूप में - को गैर-पीवी कार्य से छोटा होने के लिए ΔG के लिए प्रतिक्रिया प्रणाली में जोड़ा जाना होगा और इसे संभव बनाना होगा होने वाली प्रतिक्रिया।

∆G को निरंतर तापमान और दबाव पर गैर-पीवी कार्य करने के लिए उपलब्ध "मुक्त" या "उपयोगी" ऊर्जा की मात्रा के रूप में सोच सकते हैं। समीकरण को उसके परिवेश (बाकी ब्रह्मांड) के साथ मिलकर प्रणाली के दृष्टिकोण से भी देखा जा सकता है। सबसे पहले, कोई यह मानता है कि स्थिर तापमान और दबाव पर दी गई प्रतिक्रिया केवल वही होती है जो हो रही है। फिर सिस्टम द्वारा जारी या अवशोषित एन्ट्रापी उस एन्ट्रापी के बराबर होती है जिसे पर्यावरण को क्रमशः अवशोषित या छोड़ना चाहिए। प्रतिक्रिया की अनुमति तभी दी जाएगी जब ब्रह्मांड का कुल एन्ट्रापी परिवर्तन शून्य या सकारात्मक हो। यह एक नकारात्मक ΔG में परिलक्षित होता है, और प्रतिक्रिया को एक बाहरी प्रक्रिया कहा जाता है।

यदि दो रासायनिक प्रतिक्रियाओं को युग्मित किया जाता है, तो एक अन्यथा अंतर्जात प्रतिक्रिया (एक सकारात्मक G के साथ) हो सकती है। एक स्वाभाविक रूप से अंतर्जात प्रतिक्रिया में गर्मी का इनपुट, जैसे कि साइक्लोहेक्सानॉल का साइक्लोहेक्सिन का उन्मूलन प्रतिक्रिया, , एक प्रतिकूल प्रतिक्रिया (उन्मूलन) को एक अनुकूल (कोयले के जलने या गर्मी के अन्य प्रावधान) के रूप में देखा जा सकता है, जैसे कि कुल एन्ट्रापी परिवर्तन ब्रह्मांड का शून्य से अधिक या उसके बराबर है, जिससे युग्मित प्रतिक्रियाओं का कुल गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन नकारात्मक हो जाता है।

पारंपरिक प्रयोग में, "मुक्त" शब्द को "गिब्स मुक्त ऊर्जा" में शामिल किया गया था जिसका अर्थ है "उपयोगी कार्य के रूप में उपलब्ध" है। यदि हम इस योग्यता को जोड़ दें कि यह गैर-दबाव-आयतन कार्य के लिए उपलब्ध ऊर्जा है, तो लक्षण वर्णन अधिक सटीक हो जाता है। (एक समान, लेकिन थोड़ा अलग, "मुक्त" का अर्थ निरंतर तापमान पर सिस्टम के लिएहेल्महोल्ट्ज़ मुक्त ऊर्जाके संयोजन के साथ लागू होता है)। हालांकि, पुस्तकों और जर्नल लेखों की बढ़ती संख्या में संलग्नक "मुक्त" शामिल नहीं है, जी को केवल "गिब्स एनर्जी" के रूप में संदर्भित करते हुए। यह अंतर्राष्ट्रीय वैज्ञानिक समुदाय के लिए एकीकृत शब्दावली निर्धारित करने के लिए 1988 की IUPACबैठक का परिणाम है, जिसमें विशेषण "मुक्त" को हटाने की सिफारिश की गई थी। हालाँकि, यह मानक अभी तक सार्वभौमिक रूप से अपनाया नहीं गया है।

अतीत में G के लिए फ्री एन्थैल्पी नाम का भी प्रयोग किया जाता था।

इतिहास
"मुक्त ऊर्जा" नामक मात्रा पुराने शब्द आत्मीयता के लिए एक अधिक उन्नत और सटीक प्रतिस्थापन है, जिसका उपयोग रसायनज्ञों द्वारा भौतिक रसायन विज्ञान के पहले वर्षों में रासायनिक प्रतिक्रियाओं के कारण बल का वर्णन करने के लिए किया गया था।

1873 में, योशिय्याह विलार्ड गिब्स ने सतहों के माध्यम से पदार्थों के थर्मोडायनामिक गुणों के ज्यामितीय प्रतिनिधित्व की एक विधि प्रकाशित की, जिसमें उन्होंने अपने नए समीकरण के सिद्धांतों को स्केच किया जो कि विभिन्न प्राकृतिक प्रक्रियाओं की प्रवृत्तियों का अनुमान लगाने या अनुमान लगाने में सक्षम थे जब शरीर या सिस्टम को संपर्क में लाया जाता है। संपर्क में सजातीय पदार्थों की परस्पर क्रिया का अध्ययन करके, अर्थात, भाग ठोस, भाग तरल और भाग वाष्प से बने पिंड, और त्रि-आयामी आयतन-एन्ट्रॉपी- आंतरिक ऊर्जाग्राफ का उपयोग करके, गिब्स संतुलन के तीन राज्यों को निर्धारित करने में सक्षम था, यानी, "आवश्यक रूप से स्थिर", "तटस्थ", और "अस्थिर", और परिवर्तन होंगे या नहीं। इसके अलावा, गिब्स ने कहा:

"यदि हम एक समीकरण में किसी पदार्थ के लिएथर्मोडायनामिक संतुलनकी आवश्यक और पर्याप्त स्थिति को व्यक्त करना चाहते हैं, जब वह निरंतर दबाव p और तापमान T,के माध्यम से घिरा हो, तो यह समीकरण लिखा जा सकता है:

जब शरीर के कुछ हिस्सों की थर्मोडायनामिक अवस्था में किसी भी भिन्नता से उत्पन्न भिन्नता को संदर्भित करता है, और (जब शरीर के विभिन्न भाग अलग-अलग अवस्थाओं में होते हैं) उस अनुपात में जिसमें शरीर विभिन्न अवस्थाओं के बीच विभाजित होता है। स्थिर संतुलन की शर्त यह है कि कोष्ठक में व्यंजक का मान न्यूनतम होना चाहिए।"

इस विवरण में, जैसा कि गिब्स द्वारा प्रयोग किया जाता है, शरीर की आंतरिक ऊर्जा को संदर्भित करता है, शरीर की एन्ट्रॉपी को संदर्भित करता है, और ν शरीर का आयतन (ऊष्मप्रवैगिकी) है ...

इसके बाद, 1882 में, जर्मन वैज्ञानिक हरमन वॉन हेल्महोल्ट्ज़ने आत्मीयता को काम की सबसे बड़ी मात्रा के रूप में वर्णित किया, जिसे तब प्राप्त किया जा सकता है जब प्रतिक्रिया एक प्रतिवर्ती तरीके से की जाती है, जैसे, एक प्रतिवर्ती सेल में विद्युत कार्य। इस प्रकार अधिकतम कार्य को प्रणाली की मुक्त, या उपलब्ध ऊर्जा का ह्रास माना जाता है (गिब्स मुक्त ऊर्जा G पर T = स्थिर, P = स्थिर या हेल्महोल्ट्ज़ मुक्त ऊर्जा F पर T = स्थिर, V = स्थिर), जबकि दी गई गर्मी आमतौर पर सिस्टम की कुल ऊर्जा (आंतरिक ऊर्जा) के ह्रास का एक उपाय है। इस प्रकार, जी या एफ दी गई शर्तों के तहत काम के लिए "मुक्त" ऊर्जा की मात्रा है।

इस बिंदु तक, सामान्य दृष्टिकोण ऐसा था कि: "सभी रासायनिक प्रतिक्रियाएं प्रणाली को संतुलन की स्थिति में ले जाती हैं जिसमें प्रतिक्रियाओं की समानताएं गायब हो जाती हैं"। अगले 60 वर्षों में, आत्मीयता शब्द को मुक्त ऊर्जा शब्द से बदल दिया गया। रसायन शास्त्र के इतिहासकार हेनरी लीसेस्टर के अनुसार, 1923 की प्रभावशाली पाठ्यपुस्तक थर्मोडायनामिक्स और रासायनिक पदार्थों की मुक्त ऊर्जा गिल्बर्ट एन। लुईस और मेरले रान्डेल ने अंग्रेजी के अधिकांश हिस्सों में "एफिनिटी" शब्द को "फ्री एनर्जी" शब्द से बदल दिया। बोलने की दुनिया।

परिभाषाएं
गिब्स मुक्त ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है $$G(p,T) = U + pV - TS,$$ जो समान है $$G(p,T) = H - TS,$$ कहाँ पे: इसकी थर्मोडायनामिक क्षमता के एक कार्य के रूप में गिब्स मुक्त ऊर्जा में असीम प्रतिवर्ती परिवर्तन के लिए अभिव्यक्ति#प्राकृतिक चर| थर्मोडायनामिक सिस्टम के लिए प्राकृतिक चर पी और टी # ओपन सिस्टम, बाहरी बलों के संचालन के अधीन (उदाहरण के लिए, विद्युत या चुंबकीय) एक्सi, जो सिस्टम के बाहरी मापदंडों का कारण बनता है aiएक राशि से बदलने के लिए dai, प्रतिवर्ती प्रक्रियाओं के लिए पहले कानून से निम्नानुसार प्राप्त किया जा सकता है:
 * यू आंतरिक ऊर्जा है (एसआई इकाई: जूल),
 * पी दबाव है (एसआई इकाई: पास्कल (इकाई) ),
 * V आयतन (ऊष्मप्रवैगिकी) है (SI इकाई: m3),
 * टी तापमान है (एसआई इकाई: केल्विन ),
 * एस एन्ट्रापी है (एसआई इकाई: जूल प्रति केल्विन),
 * H एन्थैल्पी (SI मात्रक: जूल) है।

$$\begin{align} T\,\mathrm{d}S &= \mathrm{d}U + p\,\mathrm{d}V - \sum_{i=1}^k \mu_i \,\mathrm{d}N_i + \sum_{i=1}^n X_i \,\mathrm{d}a_i + \cdots \\ \mathrm{d}(TS) - S\,\mathrm{d}T &= \mathrm{d}U + \mathrm{d}(pV) - V\,\mathrm{d}p - \sum_{i=1}^k \mu_i \,\mathrm{d}N_i + \sum_{i=1}^n X_i \,\mathrm{d}a_i + \cdots \\ \mathrm{d}(U - TS + pV) &= V\,\mathrm{d}p - S\,\mathrm{d}T + \sum_{i=1}^k \mu_i \,\mathrm{d}N_i - \sum_{i=1}^n X_i \,\mathrm{d}a_i + \cdots \\ \mathrm{d}G &= V\,\mathrm{d}p - S\,\mathrm{d}T + \sum_{i=1}^k \mu_i \,\mathrm{d}N_i - \sum_{i=1}^n X_i \,\mathrm{d}a_i + \cdots \end{align}$$ कहाँ पे:
 * μi i-th रासायनिक प्रजाति यों की  रासायनिक क्षमता  है। (एसआई इकाई: जूल प्रति कण या जूल प्रति तिल
 * एनi i-वें रासायनिक घटक की रचना करने वाली कण संख्या  (या मोल्स की संख्या) है।

यह 'गिब्स मौलिक समीकरण' का एक रूप है। इनफिनिटिमल एक्सप्रेशन में, रासायनिक क्षमता वाले शब्द में गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन के लिए शामिल है, जो कणों के प्रवाह या बहिर्वाह से उत्पन्न होता है। दूसरे शब्दों में, यह एक खुली प्रणाली (सिस्टम सिद्धांत) या एक बंद प्रणाली के लिए, रासायनिक रूप से प्रतिक्रिया करने वाली प्रणाली के लिए है जहां एनiबदल रहे हैं। एक बंद, गैर-प्रतिक्रियाशील प्रणाली के लिए, इस शब्द को हटाया जा सकता है।

विचार की जा रही विशेष प्रणाली के आधार पर, कितनी भी अतिरिक्त शर्तें जोड़ी जा सकती हैं। यांत्रिक कार्य  के अलावा, एक प्रणाली, इसके अतिरिक्त, कई अन्य प्रकार के कार्य भी कर सकती है। उदाहरण के लिए, इनफिनिटसिमल एक्सप्रेशन में, एक थर्मोडायनामिक सिस्टम से जुड़ी सिकुड़ी कार्य ऊर्जा जो एक सिकुड़ा हुआ फाइबर है जो एक बल f के तहत एक राशि -dl से छोटा होता है, जिसके परिणामस्वरूप एक शब्द f dl जोड़ा जाएगा। यदि एक विद्युत क्षमता पर एक प्रणाली द्वारा चार्ज −de की मात्रा का अधिग्रहण किया जाता है, तो इससे जुड़ा विद्युत कार्य −Ψ de होता है, जिसे इनफिनिटिमल एक्सप्रेशन में शामिल किया जाएगा। अन्य कार्य शर्तें प्रति सिस्टम आवश्यकताओं पर जोड़ी जाती हैं। उपरोक्त समीकरणों में प्रत्येक मात्रा को मोलर गिब्स मुक्त ऊर्जा बनाने के लिए मोल (इकाई) में मापा गया पदार्थ की मात्रा से विभाजित किया जा सकता है। गिब्स मुक्त ऊर्जा एक प्रणाली के लक्षण वर्णन के लिए सबसे महत्वपूर्ण थर्मोडायनामिक कार्यों में से एक है। यह एक विद्युत रासायनिक सेल  के  वोल्टेज  और  प्रतिवर्ती प्रतिक्रिया  के लिए संतुलन स्थिरांक जैसे परिणामों को निर्धारित करने का एक कारक है। इज़ोटेर्मल, आइसोबैरिक सिस्टम में, गिब्स मुक्त ऊर्जा को एक गतिशील मात्रा के रूप में माना जा सकता है, जिसमें यह थैलेपिक के प्रतिस्पर्धात्मक प्रभावों का एक प्रतिनिधि उपाय है। और एंट्रोपिक ड्राइविंग बल एक थर्मोडायनामिक प्रक्रिया में शामिल होते हैं।

एक आदर्श गैस  के लिए गिब्स ऊर्जा की तापमान निर्भरता गिब्स-हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण द्वारा दी जाती है, और इसकी दबाव निर्भरता द्वारा दी जाती है $$\frac{G}{N} = \frac{G^\circ}{N} + kT\ln \frac{p}{p^\circ}.$$ या अधिक आसानी से इसकी रासायनिक क्षमता के रूप में: $$\frac{G}{N} = \mu = \mu^\circ + kT\ln \frac{p}{p^\circ}.$$ गैर-आदर्श प्रणालियों में, भगोड़ापन  काम आता है।

व्युत्पत्ति
थर्मोडायनामिक क्षमता के संबंध में गिब्स मुक्त ऊर्जा कुल अंतर  # प्राकृतिक चर आंतरिक ऊर्जा के लीजेंड्रे परिवर्तन द्वारा प्राप्त किए जा सकते हैं।
 * $$\mathrm{d}U = T\,\mathrm{d}S - p \,\mathrm{d}V + \sum_i \mu_i \,\mathrm{d} N_i.$$

ऊपर से G की परिभाषा है
 * $$G = U + p V - T S$$.

कुल अंतर लेते हुए, हमारे पास है
 * $$\mathrm{d}G = \mathrm{d}U + p\,\mathrm{d}V + V\,\mathrm{d}p - T\,\mathrm{d}S - S\,\mathrm{d}T.$$

डीयू को पहले कानून से परिणाम के साथ बदलना देता है :$$\begin{align} \mathrm{d}G &= T\,\mathrm{d}S - p\,\mathrm{d}V + \sum_i \mu_i \,\mathrm{d}N_i + p \,\mathrm{d}V + V\,\mathrm{d}p - T\,\mathrm{d}S - S\,\mathrm{d}T\\ &= V\,\mathrm{d}p - S\,\mathrm{d}T + \sum_i \mu_i \,\mathrm{d} N_i. \end{align}$$ G के प्राकृतिक चर तब p, T और {N. हैंi}.

सजातीय प्रणाली
क्योंकि एस, वी, और एनi गहन और व्यापक गुण  हैं, एक थर्मोडायनामिक क्षमता # यूलर संबंध डीयू के आसान एकीकरण की अनुमति देता है:
 * $$U = T S - p V + \sum_i \mu_i N_i.$$

क्योंकि G के कुछ प्राकृतिक चर गहन हैं, dG को यूलर संबंधों का उपयोग करके एकीकृत नहीं किया जा सकता है जैसा कि आंतरिक ऊर्जा के मामले में होता है। हालांकि, यू के लिए उपरोक्त एकीकृत परिणाम को जी की परिभाषा में प्रतिस्थापित करने से जी के लिए एक मानक अभिव्यक्ति मिलती है: :$$\begin{align} G &= U + p V - TS\\ &= \left(T S - p V + \sum_i \mu_i N_i \right) + p V - T S\\ &= \sum_i \mu_i N_i. \end{align}$$ इस परिणाम से पता चलता है कि किसी पदार्थ की रासायनिक क्षमता$$i$$इसकी (आंशिक) mol(ecul)ar गिब्स मुक्त ऊर्जा है। यह सजातीय, मैक्रोस्कोपिक सिस्टम पर लागू होता है, लेकिन सभी थर्मोडायनामिक सिस्टम पर नहीं।

प्रतिक्रिया की गिब्स मुक्त ऊर्जा
विचाराधीन प्रणाली को स्थिर तापमान और दबाव पर रखा जाता है, और बंद कर दिया जाता है (कोई भी पदार्थ अंदर या बाहर नहीं आ सकता है)। किसी भी निकाय की गिब्स ऊर्जा होती है $G=U+pV-TS$ और निरंतर तापमान और दबाव पर जी में एक असीम परिवर्तन, पैदावार


 * $$dG=dU+pdV-TdS$$.

ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम के अनुसार, आंतरिक ऊर्जा U में परिवर्तन द्वारा दिया जाता है


 * $$dU=\delta Q+\delta W$$

कहाँ पे $δQ$ ऊर्जा को ऊष्मा के रूप में जोड़ा जाता है, और $δW$ काम के रूप में जोड़ा गया ऊर्जा है। सिस्टम पर किए गए कार्य को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $δW = −pdV + δW_{x}$, कहाँ पे $−pdV$ संपीड़न/विस्तार का यांत्रिक कार्य प्रणाली पर या उसके द्वारा किया जाता है और $δW_{x}$ काम के अन्य सभी रूप हैं, जिसमें विद्युत, चुंबकीय आदि शामिल हो सकते हैं। तब


 * $$dU=\delta Q-pdV+\delta W_x$$

और G में अतिसूक्ष्म परिवर्तन है


 * $$dG=\delta Q-TdS+\delta W_x$$.

ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम कहता है कि स्थिर तापमान पर (गर्मी स्नान में) एक बंद प्रणाली के लिए, $TdS \ge \delta Q$, और इसलिए यह इस प्रकार है


 * $$dG \le \delta W_x$$

यह मानते हुए कि केवल यांत्रिक कार्य किया जाता है, यह सरल करता है


 * $$dG \le 0$$

इसका मतलब यह है कि ऐसी प्रणाली के लिए जब संतुलन में नहीं है, तो गिब्स ऊर्जा हमेशा घटती रहेगी, और संतुलन में, अनंत परिवर्तन डीजी शून्य होगा। विशेष रूप से, यह सच होगा यदि सिस्टम संतुलन के रास्ते पर किसी भी आंतरिक रासायनिक प्रतिक्रियाओं का अनुभव कर रहा है।

विद्युत रासायनिक ऊष्मागतिकी में
जब विद्युत आवेश dQele विद्युत प्रभावन बल  उत्पन्न करने वाले इलेक्ट्रोकेमिकल सेल के इलेक्ट्रोड के बीच पारित किया जाता है $$\mathcal{E}$$, गिब्स ऊर्जा में परिवर्तन के लिए व्यंजक में एक विद्युत कार्य शब्द प्रकट होता है: $$dG = -SdT + Vdp + \mathcal{E} dQ_{ele}, $$ जहां एस एन्ट्रॉपी है, वी सिस्टम वॉल्यूम है, पी इसका दबाव है और टी इसका पूर्ण तापमान है।

मेल ($$\mathcal{E}$$, क्यूele) संयुग्म चर (ऊष्मागतिकी) का एक उदाहरण है। निरंतर दबाव पर उपरोक्त समीकरण  मैक्सवेल संबंध  उत्पन्न करता है जो तापमान टी (एक मापनीय मात्रा) के साथ खुले सेल वोल्टेज में परिवर्तन को एन्ट्रॉपी एस में परिवर्तन से जोड़ता है जब चार्ज को इज़ोटेर्मली और  समदाबीय रूप से  रूप से पारित किया जाता है। उत्तरार्द्ध विद्युत रासायनिक प्रतिक्रिया की प्रतिक्रिया एन्ट्रापी से निकटता से संबंधित है जो बैटरी को अपनी शक्ति देता है। यह मैक्सवेल संबंध है:
 * $$\left(\frac{\partial \mathcal{E}}{\partial T}\right)_{Q_{ele},p} = -\left( \frac{\partial S}{\partial Q_{ele}} \right)_{T,p}$$

यदि आयनों का एक मोल विलयन में जाता है (उदाहरण के लिए, डेनियल सेल में, जैसा कि नीचे चर्चा की गई है) बाहरी परिपथ के माध्यम से आवेश है


 * $$ \Delta Q_{ele} = -n_0 F_0 \,, $$

जहां नहीं0 इलेक्ट्रॉनों/आयन की संख्या है, और F0 फैराडे स्थिरांक  है और ऋण चिह्न कोशिका के निर्वहन को इंगित करता है। निरंतर दबाव और आयतन मानते हुए, सेल के थर्मोडायनामिक गुण इसके ईएमएफ के व्यवहार से कड़ाई से संबंधित हैं


 * $$\Delta H = -n_0 F_0 \left( \mathcal{E} - T \frac {d\mathcal{E}}{dT}\right), $$

जहाँ H अभिक्रिया की मानक एन्थैल्पी है। दाईं ओर की मात्राएँ सभी सीधे मापने योग्य हैं।

नर्नस्ट समीकरण प्राप्त करने के लिए उपयोगी सर्वसमिकाएं
निरंतर तापमान और दबाव पर एक प्रतिवर्ती विद्युत रासायनिक प्रतिक्रिया के दौरान, गिब्स मुक्त ऊर्जा धारण करने वाले निम्नलिखित समीकरण: और पुनर्व्यवस्थित करता है $$\begin{align} nF\mathcal{E}^\circ &= RT \ln K_\text{eq}, \\ nF\mathcal{E} &= nF\mathcal{E}^\circ - R T \ln Q_\text{r}, \\ \mathcal{E} &= \mathcal{E}^\circ - \frac{R T}{n F} \ln Q_\text{r}, \end{align}$$ जो उस प्रतिक्रिया के लिए संतुलन स्थिरांक और प्रतिक्रिया भागफल  की प्रतिक्रिया से उत्पन्न सेल क्षमता से संबंधित है ( नर्नस्ट समीकरण ),
 * $$\Delta_\text{r} G = \Delta_\text{r} G^\circ + R T \ln Q_\text{r}$$ (रासायनिक संतुलन देखें),
 * $$\Delta_\text{r} G^\circ = -R T \ln K_\text{eq}$$ (रासायनिक संतुलन पर एक प्रणाली के लिए),
 * $$\Delta_\text{r} G = w_\text{elec,rev} = -nF\mathcal{E}$$ (निरंतर तापमान और दबाव पर एक प्रतिवर्ती विद्युत रासायनिक प्रक्रिया के लिए),
 * $$\Delta_\text{r} G^\circ = -nF\mathcal{E}^\circ$$ (की परिभाषा $$\mathcal{E}^\circ$$),

कहाँ पे
 * $Δ_{r}G$प्रतिक्रिया के प्रति मोल गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन,
 * $Δ_{r}G°$, मानक परिस्थितियों में अमिश्रित अभिकारकों और उत्पादों के लिए प्रतिक्रिया के प्रति मोल गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन (अर्थात 298कश्मीर, 100केपीए, 1प्रत्येक अभिकारक और उत्पाद का M),
 * $R$, गैस स्थिरांक ,
 * $T$, निरपेक्ष तापमान,
 * $ln$, प्राकृतिक ,
 * $Q_{r}$, प्रतिक्रिया भागफल (इकाई रहित),
 * $K_{eq}$, संतुलन स्थिरांक (इकाई रहित),
 * $w_{elec,rev}$, कार्य (विद्युत)  एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया में (रसायन विज्ञान हस्ताक्षर सम्मेलन),
 * $n$, प्रतिक्रिया में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों  के मोल (इकाई) की संख्या,
 * $F = NAe ≈ 96485C/mol$, फैराडे स्थिरांक (इलेक्ट्रॉनों के प्रति मोल (इकाई) आवेश),
 * $$\mathcal{E}$$, इलेक्ट्रोड क्षमता ,
 * $$\mathcal{E}^\circ$$, मानक इलेक्ट्रोड क्षमता ।

इसके अलावा, हमारे पास भी है $$\begin{align} K_\text{eq} &= e^{-\frac{\Delta_\text{r} G^\circ}{RT}}, \\ \Delta_\text{r} G^\circ &= -RT\left(\ln K_\text{eq}\right) = -2.303\,RT\left(\log_{10} K_\text{eq}\right), \end{align}$$ जो गिब्स मुक्त ऊर्जा के साथ संतुलन स्थिरांक से संबंधित है। इसका तात्पर्य है कि संतुलन पर $$Q_\text{r} = K_\text{eq}$$ तथा $$\Delta_\text{r} G = 0.$$

मानक गिब्स ऊर्जा गठन का परिवर्तन
एक यौगिक के निर्माण की मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा गिब्स मुक्त ऊर्जा का परिवर्तन है जो उस पदार्थ के 1 मोल (इकाई) के गठन के साथ उसके घटक तत्वों से, उनकी मानक अवस्थाओं में (तत्व का सबसे स्थिर रूप 25 ° पर होता है) सी और 100 किलोपास्कल )। इसका प्रतीक Δ हैfजी।

उनके मानक राज्यों (डायटोमिक ऑक्सीजन  गैस,  सीसा, आदि) में सभी तत्वों में शून्य के बराबर गठन का मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन होता है, क्योंकि इसमें कोई परिवर्तन शामिल नहीं होता है।
 * fजी = डीfजी˚ + आरटी एलएन क्यूf,

जहां क्यूfप्रतिक्रिया भागफल है।

संतुलन पर,fजी = 0, और क्यूf= के, तो समीकरण बन जाता है
 * fजी˚ = -आरटी एलएन के,

जहां K तत्वों से उनकी मानक अवस्थाओं में पदार्थ के बनने की प्रतिक्रिया का संतुलन स्थिरांक है।

गिब्स द्वारा चित्रमय व्याख्या
गिब्स मुक्त ऊर्जा को मूल रूप से ग्राफिक रूप से परिभाषित किया गया था। 1873 में, अमेरिकी वैज्ञानिक विलार्ड गिब्स ने अपना पहला थर्मोडायनामिक्स पेपर, ग्राफिकल मेथड्स इन द थर्मोडायनामिक्स ऑफ फ्लूड्स प्रकाशित किया, जिसमें गिब्स ने शरीर की स्थिति का प्रतिनिधित्व करने के लिए एन्ट्रापी और वॉल्यूम के दो निर्देशांक का उपयोग किया। अपने दूसरे अनुवर्ती पत्र में, ए मेथड ऑफ़ जियोमेट्रिकल रिप्रेजेंटेशन ऑफ़ द थर्मोडायनामिक प्रॉपर्टीज़ ऑफ़ सब्सटेंसेस ऑफ़ मीन्स ऑफ़ सर्फेस, उस वर्ष बाद में प्रकाशित हुआ, गिब्स ने शरीर की ऊर्जा के तीसरे समन्वय में जोड़ा, जो तीन आंकड़ों पर परिभाषित है। 1874 में, स्कॉटिश भौतिक विज्ञानी जेम्स क्लर्क मैक्सवेल  ने गिब्स के आंकड़ों का उपयोग करके एक काल्पनिक पानी जैसे पदार्थ की 3डी ऊर्जा-एन्ट्रॉपी-वॉल्यूम मैक्सवेल की थर्मोडायनामिक सतह बनाई। इस प्रकार, गिब्स मुक्त ऊर्जा की अवधारणा को समझने के लिए, गिब्स द्वारा उनकी आकृति 3 पर खंड एबी के रूप में इसकी व्याख्या को समझने में मदद मिल सकती है, और जैसा कि मैक्सवेल ने अपनी मैक्सवेल की थर्मोडायनामिक सतह पर उस खंड को गढ़ा था।



यह भी देखें

 * बायोइनरजेटिक्स
 * Calphad (PHAse आरेखों की गणना)
 * महत्वपूर्ण बिंदु (ऊष्मप्रवैगिकी)
 * इलेक्ट्रॉन समकक्ष
 * एन्थैल्पी-एन्ट्रापी मुआवजा
 * मुक्त एन्ट्रापी
 * गिब्स-हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण
 * भव्य क्षमता
 * गैर-यादृच्छिक दो-तरल मॉडल (NRTL मॉडल) - गिब्स ऊर्जा की अधिकता और मिश्रण गणना और गतिविधि गुणांक
 * स्पिनोडल - स्पिनोडल कर्व्स (हेसियन मैट्रिक्स)
 * मानक दाढ़ एन्ट्रापी
 * ऊष्मप्रवैगिकी मुक्त ऊर्जा
 * UNIQUAC मॉडल - गिब्स ऊर्जा अतिरिक्त और मिश्रण गणना और गतिविधि गुणांक

बाहरी संबंध

 * IUPAC definition (Gibbs energy)
 * Gibbs free energy calculator
 * Gibbs energy – Florida State University
 * Gibbs Free Energy – Eric Weissteins World of Physics
 * Entropy and Gibbs Free Energy – www.2ndlaw.oxy.edu
 * Gibbs Free Energy – Georgia State University
 * Gibbs Free Energy Java Applet – University of California, Berkeley
 * Using Gibbs Free Energy for prediction of chemical driven material ageing
 * Topological Analysis of the Gibbs Energy Function (Liquid-Liquid Equilibrium Correlation Data). Including a Thermodinamic Review and a Graphical User Interface (GUI) for Surfaces/Tie-lines/Hessian matrix analysis – University of Alicante (Reyes-Labarta et al. 2015–18)