एक्सप्रेसिव पॉवर (कंप्यूटर विज्ञान)

कंप्यूटर विज्ञान में, औपचारिक भाषा की अभिव्यंजक शक्ति (जिसे अभिव्यंजना या अभिव्यक्ति भी कहा जाता है) विचारों की व्यापकता है जिसे उस भाषा में प्रस्तुत और संप्रेषित किया जा सकता है। भाषा जितनी अधिक अभिव्यंजक होती है, विचारों की विविधता और मात्रा उतनी ही अधिक होती है जिसका उपयोग प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जा सकता है।

उदाहरण के लिए, वेब ओन्टोलॉजी भाषा अभिव्यक्ति भाषा प्रोफ़ाइल (ओडब्लूएल 2 ईएल) में विचारों (जैसे निषेध) का अभाव है जिसे ओडब्लूएल2 आरएल (नियम भाषा) में व्यक्त किया जा सकता है। इसलिए कहा जा सकता है कि ओडब्लूएल 2 ईएल में ओडब्लूएल 2 आरएल की तुलना में कम अभिव्यंजक शक्ति है। ये प्रतिबंध ओडब्लूएल 2 आरएल की तुलना में ओडब्लूएल 2 ईएल में अधिक कुशल (बहुपद समय) तर्क की अनुमति देते हैं। इसलिए ओडब्लूएल 2 ईएल अधिक कुशल तर्क (ज्ञान प्रतिनिधित्व भाषा का प्रसंस्करण) के लिए कुछ अभिव्यंजक शक्ति का व्यापार करता है।

सूचना विवरण
अभिव्यंजक शक्ति शब्द का प्रयोग विभिन्न अर्थों के साथ किया जा सकता है। इसका कारणउस भाषा में व्यक्त किए जा सकने वाले विचारों का माप हो सकता है:
 * सहजता की परवाह किए बिना (सैद्धांतिक अभिव्यक्ति)
 * संक्षिप्त और सहजता से (व्यावहारिक अभिव्यक्ति)

पहला भाव गणित और तर्क के उन क्षेत्रों पर हावी है जो भाषाओं के औपचारिक विवरण और उनके अर्थ से संबंधित हैं, जैसे औपचारिक भाषा सिद्धांत, गणितीय तर्क और प्रक्रिया बीजगणित।

अनौपचारिक चर्चाओं में, यह शब्द अधिकांशतः दूसरे अर्थ या दोनों को संदर्भित करता है। प्रोग्रामिंग भाषाओं पर चर्चा करते समय अधिकांशतः  ऐसा होता है। शब्द के इन अनौपचारिक उपयोगों को औपचारिक बनाने का प्रयास किया गया है।

अभिव्यंजक शक्ति की धारणा सदैव विशेष प्रकार की चीज़ से संबंधित होती है जिसका वर्णन संबंधित भाषा कर सकती है, और इस शब्द का उपयोग सामान्यतः उन भाषाओं की तुलना करते समय किया जाता है जो समान प्रकार की चीज़ों, या कम से कम तुलनीय प्रकार की चीज़ों का वर्णन करती हैं।

भाषाओं और औपचारिकताओं के डिज़ाइन में अभिव्यंजक शक्ति और विश्लेषणात्मकता के मध्य व्यापार-बंद सम्मिलित है। औपचारिकता जितना अधिक अभिव्यक्त हो सकती है, यह समझना उतना ही कठिन हो जाता है कि औपचारिकता के उदाहरण क्या कहते हैं। निर्णय संबंधी समस्याओं का उत्तर देना कठिन हो जाता है या पूरी तरह से अनिर्णीत समस्या हो जाती है।

औपचारिक भाषा सिद्धांत में
औपचारिक भाषा सिद्धांत अधिकतर स्ट्रिंग्स के सेट का वर्णन करने के लिए औपचारिकताओं का अध्ययन करता है, जैसे कि संदर्भ-मुक्त व्याकरण और नियमित अभिव्यक्ति। औपचारिकता का प्रत्येक उदाहरण, उदा. प्रत्येक व्याकरण और प्रत्येक नियमित अभिव्यक्ति, स्ट्रिंग के विशेष सेट का वर्णन करती है। इस संदर्भ में, औपचारिकता की अभिव्यंजक शक्ति उसके उदाहरणों द्वारा वर्णित स्ट्रिंग्स के सेट का सेट है, और अभिव्यंजक शक्ति की तुलना करना इन सेटों की तुलना करने का स्तिथि है।

इस क्षेत्र में औपचारिकताओं की सापेक्ष अभिव्यंजक शक्ति का वर्णन करने के लिए महत्वपूर्ण मापदंड चॉम्स्की पदानुक्रम है। उदाहरण के लिए, यह कहता है कि नियमित अभिव्यक्ति, गैर-नियतात्मक परिमित ऑटोमेटन और नियमित व्याकरण में समान अभिव्यंजक शक्ति होती है, जबकि संदर्भ-मुक्त व्याकरण अधिक होती है; इसका कारणयह है कि पहले तीन औपचारिकताओं द्वारा वर्णित स्ट्रिंग्स के सेट के सेट सामान्तर हैं, और संदर्भ-मुक्त व्याकरण द्वारा वर्णित स्ट्रिंग्स के सेट के सेट का उचित उपसमुच्चय है।

इस क्षेत्र में, अभिव्यंजक शक्ति की व्यय अध्ययन का केंद्रीय विषय है। उदाहरण के लिए, यह ज्ञात है कि यह तय करना कठिन है कि क्या दो मनमानी नियमित अभिव्यक्तियाँ स्ट्रिंग के ही सेट का वर्णन करती हैं, जबकि इच्छा से संदर्भ-मुक्त व्याकरण के लिए ऐसा करना अनिर्णीत समस्या है। हालाँकि, यह अभी भी कुशलता से तय किया जा सकता है कि कोई दी गई स्ट्रिंग सेट में है या नहीं।

अधिक अभिव्यंजक औपचारिकताओं के लिए, यह समस्या कठिन या अनिर्णीत भी हो सकती है। ट्यूरिंग पूर्ण औपचारिकता के लिए, जैसे कि इच्छानुसार औपचारिक व्याकरण, न केवल यह समस्या, किंतु उनके द्वारा वर्णित स्ट्रिंग के सेट के संबंध में प्रत्येक गैर-तुच्छ संपत्ति अनिर्णीत है, तथ्य जिसे राइस प्रमेय के रूप में जाना जाता है।

संक्षिप्तता पर भी कुछ परिणाम होते हैं; उदाहरण के लिए, गैर-नियतात्मक राज्य मशीनें और नियमित व्याकरण नियमित अभिव्यक्तियों की तुलना में अधिक संक्षिप्त होते हैं, इस अर्थ में कि पश्चात् वाले को आकार में कोई बदलाव किए बिना पूर्व में अनुवाद किया जा सकता है (अर्थात ओ (1) में), जबकि इसका उलटा संभव नहीं है।

समान विचार उन औपचारिकताओं पर प्रयुक्त होते हैं जो स्ट्रिंग्स के सेट का नहीं, किंतु पेड़ों के सेट (उदाहरण के लिए एक्सएमएल स्कीमा भाषा तुलना), ग्राफ़ या अन्य संरचनाओं का वर्णन करते हैं।

डेटाबेस सिद्धांत में
डेटाबेस सिद्धांत, अन्य बातों के अतिरिक्त, डेटाबेस क्वेरी से संबंधित है, उदा. सूत्र, जो किसी डेटाबेस की सामग्री को देखते हुए, उसमें से कुछ जानकारी निकालते हैं। प्रमुख संबंधपरक डेटाबेस प्रतिमान में, डेटाबेस की सामग्री को परिमित गणितीय संबंधों के सीमित सेट के रूप में वर्णित किया गया है; बूलियन क्वेरीज़, जो सदैव सही या गलत उत्पन्न करती हैं, प्रथम-क्रम तर्क में तैयार की जाती हैं।

यह पता चलता है कि प्रथम-क्रम तर्क में अभिव्यंजक शक्ति का अभाव है: यह कुछ प्रकार के बूलियन प्रश्नों को व्यक्त नहीं कर सकता है, उदाहरण के लिए सकर्मक समापन से संबंधित प्रश्न। हालाँकि, अभिव्यंजक शक्ति को जोड़ना सावधानी से किया जाना चाहिए: उचित दक्षता के साथ प्रश्नों का मूल्यांकन करना अभी भी संभव होना चाहिए, जो कि स्तिथि नहीं है, उदाहरण के लिए, दूसरे क्रम के तर्क के लिए। परिणाम स्वरुप, ऐसा साहित्य सामने आया जिसमें कई क्वेरी भाषाओं और भाषा निर्माणों की तुलना अभिव्यंजक शक्ति और दक्षता पर की गई, जैसे संगणक वैज्ञानिक के विभिन्न संस्करण। इसी तरह के विचार अन्य प्रकार के डेटा पर क्वेरी भाषाओं के लिए भी प्रयुक्त होते हैं, जैसे एक्सएमएल क्वेरी भाषाएँ जैसे एक्सक्वेरी।

यह भी देखें

 * एक्स्टेंसिबल प्रोग्रामिंग
 * सिमेंटिक स्पेक्ट्रम
 * ट्यूरिंग टारपिट