ए-लॉ एल्गोरिदम



ए-नियम एल्गोरिदम एक मानक संयोजन एल्गोरिदम है, जिसका उपयोग डिजिटलीकरण के लिए एनालॉग संकेत की गतिशील श्रेणी को अनुकूलित करने, अर्थात संशोधित करने के लिए यूरोपीय 8-बिट पीसीएम डिजिटल डेटा दूरसंचार प्रणालियों में किया जाता है। इस प्रकार से यह आईटीयू-टी के जी.711 मानक में दो कंपाउंडिंग एल्गोरिदम में से एक है, दूसरा समान μ-नियम है, जिसका उपयोग उत्तरी अमेरिका और जापान में किया जाता है।

अतः किसी दिए गए इनपुट $$x$$ के लिए, ए-नियम एन्कोडिंग के लिए समीकरण इस प्रकार से निम्नलिखित है: $$ F(x) = \sgn(x) \begin{cases} \dfrac{A |x|}{1 + \ln(A)}, & |x| < \dfrac{1}{A}, \\[1ex] \dfrac{1+ \ln(A |x|)}{1 + \ln(A)}, & \dfrac{1}{A} \leq |x| \leq 1, \end{cases} $$ जहाँ $$A$$ संपीड़न पैरामीटर है। यूरोप में, $$A = 87.6$$.

ए-नियम विस्तार व्युत्क्रम फलन द्वारा दिया जाता है: $$ F^{-1}(y) = \sgn(y) \begin{cases} \dfrac{|y| (1 + \ln(A))}{A}, & |y| < \dfrac{1}{1 + \ln(A)}, \\   \dfrac{e^{-1 + |y| (1 + \ln(A))}}{A}, & \dfrac{1}{1 + \ln(A)} \leq |y| < 1. \end{cases} $$ अतः इस प्रकार से इस एन्कोडिंग का कारण यह है कि भाषण संचार की विस्तृत गतिशील श्रेणी कुशल रैखिक डिजिटल एन्कोडिंग के लिए पूर्ण रूप से उपयुक्त नहीं है। ए-नियम एन्कोडिंग प्रभावी रूप से संकेत की गतिशील सीमा को कम कर देती है, जिससे चैनल कोडिंग दक्षता बढ़ जाती है और परिणाम स्वरूप संकेत-से-विरूपण अनुपात होता है, जो कि दी गई संख्या में बिट के लिए रैखिक एन्कोडिंग द्वारा प्राप्त अनुपात से ठीक होता है।

μ-नियम से तुलना
इस प्रकार से μ-नियम एल्गोरिदम छोटे संकेतों के लिए निकृष्ट आनुपातिक विरूपण के मान पर ए-नियम की तुलना में थोड़ी बड़ी गतिशील श्रेणी प्रदान करता है। अतः परंपरा के अनुसार, ए-नियम का उपयोग अंतरराष्ट्रीय संपर्क के लिए किया जाता है, यदि कम से कम एक देश इसका उपयोग करता है।

यह भी देखें

 * μ-नियम एल्गोरिदम
 * ऑडियो स्तर संपीड़न
 * संकेत संपीड़न
 * संपीडन प्रसारण
 * जी.711
 * डीएस0
 * टेपरित चल बिन्दु

बाहरी संबंध

 * Waveform Coding Techniques - Has details of implementation (but note that the A-law equation is incorrect)
 * A-law implementation in C-language with example code