हेंडकेग्राम

ज्यामिति में हेंडकेग्राम (एन्डेकेग्राम या एंडेकाग्राम) तारा बहुभुज है जिसमें ग्यारह शीर्ष (ज्यामिति) होते हैं।

हेन्डेकाग्राम नाम, ग्रीक अंक उपसर्ग हेन्डेका-'  और  ग्रीक प्रत्यय -ग्राम' के युग्मन से प्राप्त किया जाता है, जिसमें ग्रीक उपसर्ग 'हेन्डेका-' का अर्थ ἕνδεκα (ἕν + δέκα, एक + दस) 11 (संख्या) होता है और -ग्राम प्रत्यय  जो γραμμῆς से बना है जिसका अर्थ रेखा  होता है। 

नियमित हेंडकेग्राम्स
चार नियमित हेंडकेग्राम हैं, जिन्हें संकेतन {11/2}, {11/3}, {11/4}, और {11/5} द्वारा वर्णित किया जा सकता है| इस अंकन में स्लैश के पश्चात की संख्या शीर्षों से जुड़े बिंदुओं के जोड़े के मध्य चरणों की संख्या को संदर्भित करती है। इन्हीं चार रूपों को नियमित हेंडेकागन के तारामंडल के रूप में भी माना जा सकता है।

चूँकि, 11 अभाज्य संख्या है, सभी हेंडकेग्राम तारा बहुभुज हैं और यौगिक आकृतियाँ नहीं हैं।

निर्माण
जैसा कि सभी विषम नियमित बहुभुजों और तारा बहुभुजों के साथ होता है, जिनमें क्रम भिन्न-भिन्न फर्मेट प्राइम के उत्पाद नहीं होते हैं| नियमित हेंडकेग्राम को परकार और सरल शीर्ष के साथ निर्मित नहीं किया जा सकता है।

चूँकि, कागज़ की पट्टियों {11/3}, {11/4}, और {11/5} से हेंडकेग्राम निर्मित करने के लिए फोल्डिंग पैटर्न का वर्णन करते हैं।

अनुप्रयोग
हेंडकेग्राम {11/3} और {11/4} पर प्रिज्म (ज्यामिति) का उपयोग डीएनए अणुओं के आकार का अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है।

लिबर्टी आइलैंड#फोर्ट वुड, जो अब न्यूयॉर्क शहर में स्टेचू ऑफ़ लिबर्टी का आधार है, एक अनियमित 11-पॉइंट स्टार के रूप में एक सितारा किला है। टोपकापी स्क्रॉल में इस्लामिक कला में प्रयुक्त 11-नुकीले तारे ज़िद्दी  रूप की छवियां हैं। इस स्क्रॉल में स्टार हेन्डेकैग्राम के नियमित रूपों में से एक नहीं है, बल्कि इसके बजाय उन पंक्तियों का उपयोग करता है जो हेंडेकागन के किनारों के लगभग-विपरीत मध्यबिंदुओं को एक हेंडेकागन के कोने से जोड़ते हैं। मोमिन खातून समाधि के बाहरी हिस्से में 11-नुकीले सितारे गिरिह पैटर्न का भी उपयोग किया गया है; एरिक ब्रोग लिखते हैं कि इसके पैटर्न को इस्लामी ज्यामितीय डिजाइन में एक उच्च बिंदु माना जा सकता है। रॉकेट के आगे के खंड (खोखली जगह जिसके भीतर ईंधन जलता है) के कोर के लिए स्पेस शटल सॉलिड रॉकेट बूस्टर में 11-पॉइंट स्टार-आकार का क्रॉस-सेक्शन का उपयोग किया गया था। इस डिजाइन ने लॉन्च के पहले हिस्से में अधिक सतह क्षेत्र और अधिक जोर प्रदान किया, और धीमी गति से जलने की दर और तारे के बिंदुओं के जलने के बाद कम जोर, लगभग उसी समय जब रॉकेट ने ध्वनि अवरोधक को पार किया। साथ ही, Instagram सत्यापित पेजों में अंतर करने के लिए एक नीले नियमित हेंडकेग्राम का उपयोग करता है।

यह भी देखें

 * हेंडेकैग्रामिक प्रिज्म