भाजक की तालिका

नीचे दी गई सारणी में 1 से 1000 तक की संख्या के सभी विभाजक सूचीबद्ध हैं।

एक पूर्णांक n का एक भाजक एक पूर्णांक m है, जिसके लिए n/m फिर से एक पूर्णांक है (जो आवश्यक रूप से n का भाजक भी है). उदाहरण के लिए, 3 21 का भाजक है, क्योंकि 21/7 = 3 (और इसलिए 7 21 का भाजक भी है)।

यदि m n का भाजक है तो -m भी है। नीचे दी गई तालिकाएँ केवल धनात्मक भाजक सूचीबद्ध करती हैं।

तालिकाओं की कुंजी

 * भाजक समारोह | d(n) n के सकारात्मक विभाजकों की संख्या है, जिसमें 1 और स्वयं n शामिल हैं
 * भाजक समारोह | σ(n) n के सकारात्मक विभाजकों का योग है, जिसमें 1 और स्वयं n शामिल हैं
 * भाजक समारोह | s(n) n के उचित विभाजकों का योग है, जिसमें 1 भी शामिल है, लेकिन स्वयं n नहीं; अर्थात्, s(n) = σ(n) − n
 * एक अपूर्ण संख्या अपने उचित भाजक के योग से अधिक होती है; यानी एस(एन) < एन
 * एक पूर्ण संख्या इसके उचित विभाजकों के योग के बराबर होती है; यानी, एस(एन) = एन
 * एक प्रचुर संख्या अपने उचित भाजक के योग से कम है; यानी एस(एन) > एन
 * अत्यधिक प्रचुर संख्या में धनात्मक भाजकों का योग किसी भी कम संख्या के धनात्मक भाजकों के योग से अधिक होता है; अर्थात्, s(n) > s(m) प्रत्येक सकारात्मक पूर्णांक m < n के लिए। सहज रूप से, पहले सात अत्यधिक प्रचुर संख्याएँ प्रचुर संख्याएँ नहीं हैं।
 * एक अभाज्य संख्या में केवल 1 और वह स्वयं भाजक के रूप में होता है; यानी, डी(एन) = 2। अभाज्य संख्याएं हमेशा कम होती हैं क्योंकि एस(एन)=1।
 * एक समग्र संख्या में केवल 1 और खुद को विभाजक के रूप में अधिक है; यानी, डी(एन) > 2
 * एक अत्यधिक संमिश्र संख्या में किसी भी कम संख्या की तुलना में अधिक विभाजक होते हैं; अर्थात्, d(n) > d(m) प्रत्येक सकारात्मक पूर्णांक m < n के लिए। काउंटरिन्टुइटिवली, पहले दो अत्यधिक संमिश्र संख्याएँ संमिश्र संख्याएँ नहीं हैं।
 * एक श्रेष्ठ अत्यधिक सम्मिश्र संख्या में स्वयं संख्या की कुछ सकारात्मक शक्ति के सापेक्ष मापी गई किसी भी अन्य संख्या की तुलना में अधिक विभाजक होते हैं; अर्थात्, कुछ ε ऐसे मौजूद हैं $$\frac{d(n)}{n^\varepsilon}>\frac{d(m)}{m^\varepsilon}$$ हर दूसरे धनात्मक पूर्णांक m के लिए। सुपीरियर अत्यधिक संमिश्र संख्याएँ हमेशा अत्यधिक संमिश्र संख्याएँ होती हैं।
 * एक अजीब संख्या एक प्रचुर संख्या है जो अर्धपूर्ण नहीं है; अर्थात्, n योग से n के उचित विभाजकों का कोई उपसमुच्चय नहीं है