गणितीय एवं तार्किक इकाई



संगणना में, अंकगणितीय तर्क इकाई (ऐएलयू) एक संयोजी डिजिटल परिपथ है जो पूर्णांक द्विआधारी संख्याओं पर अंकगणितीय और बिटवाइज़ संक्रिया करता है।  यह अस्थायी-दशमलव संख्याओं पर कार्यरत अस्थायी-दशमलव इकाई (एफपीयू) के विपरीत है। यह संगणक की केंद्रीय प्रसंस्करण इकाई (सीपीयू), एफपीयू, और ग्राफिक्स प्रसंस्करण इकाई (जीपीयू) सहित कई प्रकार के संगणना परिपथों का एक मूल निर्माण खंड है।

ऐएलयू के लिए इनपुट वह डेटा होता है जिस पर संक्रिया की जाती है, संकार्य कहलाते है, और एक कोड जो निष्पादित संक्रिया का संकेत देता है, ऐएलयू का आउटपुट निष्पादित संक्रिया का परिणाम होता है। कई डिज़ाइनों में, ऐएलयू में स्थिति इनपुट या आउटपुट, या दोनों होते हैं, जो ऐएलयू और बाहरी स्थिति रजिस्टरों के बीच क्रमशः पूर्व संक्रिया या वर्तमान संक्रिया के बारे में जानकारी देते हैं।

सिग्नल
ऐएलयू में विभिन्न प्रकार के इनपुट और आउटपुट नेट होते हैं, जो कि ऐएलयू और बाहरी परिपथिकी के बीच डिजिटल सिग्नल को संप्रेषित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले विद्युत चालक होते हैं। जब ऐएलयू कार्यरत होता है, तो बाहरी परिपथ ऐएलयू इनपुट पर सिग्नल लागू करते हैं और प्रतिक्रिया में, ऐएलयू अपने आउटपुट के माध्यम से बाहरी परिपथिकी को सिग्नल देता है और सूचित करता है।

डेटा
एक सामान्य ऐएलयू में तीन समानांतर डेटा बसें होती हैं जिनमें दो इनपुट संकार्य (A और B) और परिणाम आउटपुट (Y) होता है। प्रत्येक डेटा बस सिग्नल का एक समूह होता है जो एक द्विआधारी पूर्णांक संख्या व्यक्त करता है। सामान्यतः A, B और Y बस आयाम (प्रत्येक बस में सिग्नल की संख्या) समान होता है और बाहरी परिपथिकी (उदाहरण के लिए, संपुटीकृत (इनकैप्सुलेटिंग) सीपीयू या अन्य प्रोसेसर) के मूल शब्द आकार में समान होते है।

ऑपकोड
ऑपकोड इनपुट समानांतर बस है जो ऐएलयू को एक संक्रिया चयन कोड सम्प्रेषित करती है, जो एक प्रगणित मान है जो ऐएलयू द्वारा किए जाने वाले वांछित अंकगणित या तर्क संक्रिया को निर्दिष्ट करती है। ऑपकोड आकार (इस बस का आयाम) ऐएलयू द्वारा किए जा सकने वाले विभिन्न संक्रियाओं की अधिकतम संख्या निर्धारित करता है, उदाहरण के लिए, एक चार-बिट ऑपकोड सोलह विभिन्न ऐएलयू संक्रियाओं को निर्दिष्ट कर सकता है। सामान्यतः ऐएलयू ऑपोड मशीन भाषा ऑपोड के समान नहीं होता है, हालांकि कुछ स्थितियों में इसे सीधे मशीन भाषा ऑपकोड के भीतर बिट फ़ील्ड के रूप में एन्कोड किया जा सकता है।

आउटपुट
स्थिति आउटपुट विभिन्न एकाकी सिग्नल होते हैं जो वर्तमान ऐएलयू संक्रिया के परिणाम के बारे में पूरक जानकारी देते हैं। सामान्य प्रयोजन के ऐएलयू में सामान्यतः स्थिति सिग्नल होते हैं जैसे:
 * कैरी-आउट, जो एक संकलन संक्रिया के परिणामस्वरूप कैरी, व्यवकलन संक्रिया का परिणामी अनुकरण, या द्विआधारी स्थानान्तरण संक्रिया के परिणामस्वरूप अतिरेक बिट को संप्रेषित करता है।
 * शून्य, जो इंगित करता है कि Y के सभी बिट लॉजिक शून्य हैं।
 * ऋणात्मक, जो अंकगणितीय संक्रिया के परिणाम को ऋणात्मक इंगित करता है।
 * अतिरेक, जो अंकगणितीय संक्रिया का परिणाम Y की संख्यात्मक सीमा से अधिक हो जाना इंगित करता है।
 * समता, जो इंगित करती है कि Y में बिट्स की एक सम या विषम संख्या तर्क एक है।

प्रत्येक ऐएलयू संक्रिया के पूरा होने पर, स्थिति आउटपुट सिग्नल सामान्यतः बाहरी रजिस्टरों में संग्रहीत किए जाते हैं ताकि उन्हें भविष्य के ऐएलयू संक्रिया (उदाहरण के लिए, बहु परिशुद्धता अंकगणित लागू करने के लिए) या सशर्त शाखाओं को नियंत्रित करने के लिए उपलब्ध कराया जा सके। स्थिति आउटपुट को संग्रहीत करने वाले बिट रजिस्टरों का संग्रह अक्सर एकल, बहु-बिट रजिस्टर के रूप में माना जाता है, जिसे "स्टेटस रजिस्टर" या "कंडीशन कोड रजिस्टर" के रूप में जाना जाता है।

इनपुट
स्थिति इनपुट एक संक्रिया करते समय ऐएलयू को अतिरिक्त जानकारी उपलब्ध कराने की अनुमति देते हैं। सामान्यतः, यह एक एकल "कैरी-इन" बिट है जो पिछले ऐएलयू संक्रिया से संग्रहीत कैरी-आउट है।

परिपथ संक्रिया
ऐएलयू एक कॉम्बिनेशन लॉजिक परिपथ है, जिसका अर्थ है कि इनपुट परिवर्तनों के जवाब में इसका आउटपुट अतुल्यकालिक रूप से बदल जाएगा। सामान्य संक्रिया में, सभी ऐएलयू इनपुट पर स्थिर सिग्नल लागू होते हैं और, जब पर्याप्त समय ("प्रसार विलंब" के रूप में जाना जाता है) ऐएलयू परिपथ्री के माध्यम से संकेतों के प्रसार के लिए पारित हो गया है, ऐएलयू संक्रिया का परिणाम ऐएलयू आउटपुट पर दिखाई देता है। ऐएलयू से जुड़ा बाहरी परिपथिकी पूरे संक्रिया में ऐएलयू इनपुट सिग्नल की स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए जिम्मेदार है, और ऐएलयू परिणाम का नमूना लेने से पहले ऐएलयू के माध्यम से संकेतों के प्रचार के लिए पर्याप्त समय की अनुमति देता है।

सामान्य तौर पर, बाहरी परिपथिकी एक ऐएलयू को उसके इनपुट पर सिग्नल लगाकर नियंत्रित करती है। सामान्यतः, बाहरी परिपथिकी ऐएलयू संक्रिया को नियंत्रित करने के लिए अनुक्रमिक तर्क को नियोजित करती है, जो कि ऐएलयू आउटपुट को सबसे खराब स्थिति में व्यवस्थित करने के लिए पर्याप्त समय सुनिश्चित करने के लिए पर्याप्त रूप से कम आवृत्ति के घड़ी संकेत द्वारा संचालित होती है।

उदाहरण के लिए, एक सीपीयू ऐएलयू के संकार्य इनपुट के लिए अपने स्रोतों (जो सामान्यतः रजिस्टर होते हैं) से संकार्य को रूट करके एक ऐएलयू अतिरिक्त संक्रिया शुरू करता है, जबकि नियंत्रण इकाई एक साथ ऐएलयू के ऑपोड इनपुट पर एक मान लागू करती है, इसे अतिरिक्त करने के लिए कॉन्फ़िगर करती है। उसी समय, सीपीयू ऐएलयू परिणाम आउटपुट को एक गंतव्य रजिस्टर में भी रूट करता है जो योग प्राप्त करेगा। ऐएलयू के इनपुट सिग्नल, जिन्हें अगली घड़ी तक स्थिर रखा जाता है, को ऐएलयू के माध्यम से और गंतव्य रजिस्टर तक प्रचारित करने की अनुमति दी जाती है, जबकि सीपीयू अगली घड़ी की प्रतीक्षा करता है। जब अगली घड़ी आती है, तो गंतव्य रजिस्टर ऐएलयू परिणाम को संग्रहीत करता है और, चूंकि ऐएलयू संक्रिया पूरा हो गया है, ऐएलयू इनपुट अगले ऐएलयू संक्रिया के लिए सेट किया जा सकता है।

कार्य
कई मूल अंकगणित और बिटवाइज़ तार्किक फलन सामान्यतः ऐएलयू द्वारा समर्थित होते हैं। मूल, सामान्य उद्देश्य वाले ऐएलयू में सामान्यतः इन परिचालनों को उनके प्रदर्शनों की सूची में शामिल किया जाता है:

अंकगणितीय संक्रिया

 * जोड़: A और B को जोड़ दिया गया है और योग Y और कैरी-आउट पर दिखाई देता है।
 * कैरी के साथ जोड़ें: A, B और कैरी-इन का योग है और योग Y और कैरी-आउट पर दिखाई देता है।
 * घटाना: B को A (या इसके विपरीत) से घटाया जाता है और अंतर Y और कैरी-आउट में दिखाई देता है। इस फलन के लिए, कैरी-आउट प्रभावी रूप से "पश्चांक" सूचक है। इस संक्रिया का उपयोग A और B के परिमाणों की तुलना करने के लिए भी किया जा सकता है, ऐसे स्थितियों में प्रोसेसर द्वारा Y आउटपुट को उपेक्षित किया जा सकता है, जो केवल संक्रिया के परिणामस्वरूप स्थिति बिट्स (विशेष रूप से शून्य और नकारात्मक) में रुचि रखता है।
 * पश्चांक के साथ घटाना: B को पश्चांक (कैरी-इन) के साथ A (या इसके विपरीत) से घटाया जाता है और अंतर Y और कैरी-आउट (पश्चांक) पर दिखाई देता है।
 * दो का पूरक (नकारात्मक): A (या B) को शून्य से घटाया जाता है और अंतर Y पर दिखाई देता है।
 * संवृद्धि: A (या B) में एक की वृद्धि की जाती है और परिणामी मान Y पर दिखाई देता है।
 * ह्रास: A (या B) को एक से घटा दिया जाता है और परिणामी मान Y पर प्रदर्शित होता है।
 * निकासी: A (या B) के सभी बिट्स Y पर असंशोधित दिखाई देते हैं। यह संक्रिया सामान्यतः संकार्य की समानता निर्धारित करने के लिए या शून्य या नकारात्मक होता है, या प्रोसेसर रजिस्टर में संकार्य लोड करने के लिए उपयोग किया जाता है।

बिटवाइज़ लॉजिकल संक्रियाओं

 * एएनडी: A और B का बिटवाइज़ एएनडी Y पर दिखाई देता है।
 * ओआर: बिटवाइज़ ओआर A और B का Y पर प्रकट होता है।
 * विशिष्ट-ओआर: A और B का बिटवाइज़ एक्सओआर Y पर दिखाई देता है।
 * लोगों का समपूरक: A (या B) के सभी बिट उल्टे हैं और Y पर दिखाई देते हैं।

बिट स्थानान्तरण संक्रिया
ऐएलयू स्थानान्तरण संक्रियाओं संकार्य A (या B) को बाएं या दाएं (ऑपकोड के आधार पर) स्थानांतरित करने का कारण बनता है और स्थानांतरित संकार्य Y पर दिखाई देता है। साधारण ऐएलयू सामान्यतः संकार्य को केवल एक बिट स्थिति से स्थानांतरित कर सकते हैं, जबकि अधिक जटिल ऐएलयू बैरल शिफ्टर्स को नियोजित करते हैं जो उन्हें एक संक्रिया में बिट्स की स्वेच्छाचारी संख्या द्वारा संकार्य को स्थानांतरित करने की अनुमति देते हैं। सभी एकल-बिट स्थानान्तरण संक्रियाओं में, संकार्य से बाहर स्थानान्तरण किया गया बिट कैरी-आउट पर दिखाई देता है, संकार्य में स्थानान्तरित किए गए बिट का मान स्थानान्तरण के प्रकार पर निर्भर करता है।
 * अंकगणितीय बदलाव: संकार्य को दो के पूरक पूर्णांक के रूप में माना जाता है, जिसका अर्थ है कि सबसे महत्वपूर्ण बिट एक "प्रतीक" बिट है और संरक्षित है।
 * तार्किक स्थानान्तरण: तार्किक शून्य को संकार्य में स्थानान्तरित किया जाता है। यह अहस्ताक्षरित पूर्णांकों को स्थानांतरित करने के लिए प्रयोग किया जाता है।
 * घूर्णन: संकार्य को बिट्स के एक वृत्तीय चयकन के रूप में माना जाता है, इसलिए इसके कम से कम और सबसे महत्वपूर्ण बिट्स प्रभावी रूप से निकट होते हैं।
 * कैरी के द्वारा घूर्णन: कैरी बिट और संकार्य को सामूहिक रूप से बिट्स के एक वृत्तीय चयकन के रूप में माना जाता है।

बहु परिशुद्धता अंकगणित
पूर्णांक अंकगणितीय संगणनाओं में, बहु परिशुद्धि अंकगणित एक कलन विधि (एल्गोरिथ्म) है जो पूर्णांक पर संचालित होता है जो ऐएलयू शब्द लंबाई से बड़ा होता है। ऐसा करने के लिए, कलन विधि प्रत्येक संकार्य को ऐएलयू-आकार के टुकड़ों के एक क्रमबद्ध संग्रह के रूप में मानता है, जो कि सबसे महत्वपूर्ण (एमएस) से कम से कम महत्वपूर्ण (एलएस) या इसके विपरीत व्यवस्थित होता है। उदाहरण के लिए, 8-बिट ऐएलयू की स्थिति में, 24-बिट पूर्णांक को तीन 8-बिट अंशों के संग्रह,   (एमएस), , तथा   (एलएस), के रूप में माना जाता है। चूंकि एक अंश का आकार ऐएलयू शब्द आकार के सामान होता है, इसलिए ऐएलयू सीधे संकार्य के इस "अंश" पर संचालित किया जा सकता है।

कलन विधि ऐएलयू का उपयोग सीधे विशेष संकार्य अंशों पर संचालित करने के लिए करता है और इस प्रकार बहु परिशुद्धता परिणाम का एक समान खंड ("आंशिक") उत्पन्न करता है। प्रत्येक आंशिक, उत्पन्न होने पर, संचयन के एक संयुक्त क्षेत्र को लिखा जाता है। इस प्रक्रिया को सभी सांकर्य अंशों के लिए दोहराया जाता है ताकि अंशों का एक पूरा संग्रह उत्पन्न हो सके, जो बहु परिशुद्धता संक्रिया का परिणाम है।

अंकगणितीय संक्रिया (जैसे, जोड़, घटाव) में, कलन विधि संकार्य के एलएस अंशों पर ऐएलयू संक्रिया को लागू करके शुरू होता है, जिससे एलएस आंशिक और कैरी आउट बिट दोनों का उत्पादन होता है। कलन विधि आंशिक से निर्दिष्ट भंडारण को लिखता है, जबकि प्रोसेसर की राज्य मशीन सामान्यतः कैरी आउट बिट को ऐएलयू स्थिति रजिस्टर में संग्रहीत करती है। कलन विधि तब प्रत्येक संकार्य के संग्रह के अगले टुकड़े के लिए आगे बढ़ता है और इन टुकड़ों पर पिछले ऐएलयू संक्रिया से संग्रहीत कैरी बिट के साथ एक ऐएलयू संक्रिया को आमंत्रित करता है, इस प्रकार एक और (अधिक महत्वपूर्ण) आंशिक और एक कैरी आउट बिट का उत्पादन करता है। पहले की तरह, कैरी बिट को स्थिति रजिस्टर में संग्रहीत किया जाता है और आंशिक को निर्दिष्ट भंडारण में लिखा जाता है। यह प्रक्रिया तब तक दोहराई जाती है जब तक कि सभी संकार्य अंशों को संसाधित नहीं किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप भंडारण में आंशिक का एक पूरा संग्रह होता है, जिसमें बहु परिशुद्धता अंकगणितीय परिणाम होता है।

बहु परिशुद्धता स्थानान्तरण संक्रियाओं में, संकार्य फ़्रेग्मेंट प्रोसेसिंग का क्रम स्थानान्तरण दिशा पर निर्भर करता है। बायें-स्थानान्तरण संक्रियाओं में, टुकड़ों को पहले एलएस संसाधित किया जाता है क्योंकि प्रत्येक आंशिक का एलएस बिट — जिसे संग्रहीत कैरी बिट के माध्यम से अवगत कराया जाता है — को पहले बाएं-शिफ्ट, कम-महत्वपूर्ण संकार्य के एमएस बिट से प्राप्त किया जाता है। इसके विपरीत, संकार्य को पहले दाएं-स्थानान्तरण संक्रियाओं में एमएस संसाधित किया जाता है क्योंकि प्रत्येक आंशिक के एमएस बिट को पहले दाएं-स्थानान्तरण किए गए, अधिक महत्वपूर्ण संकार्य के एलएस बिट से प्राप्त किया जाता है।

बिटवाइज़ तार्किक संक्रियाओं (जैसे, तार्किक एएनडी, तार्किक ओआर) में, संकार्य अंशों को किसी भी मनमाने क्रम में संसाधित किया जा सकता है क्योंकि प्रत्येक आंशिक केवल संबंधित संकार्य अंशों पर निर्भर करता है (पूर्व ऐएलयू संक्रिया से संग्रहीत कैरी बिट को उपेक्षित कर दिया जाता है)।

जटिल संक्रिया
हालांकि ऐएलयू को जटिल कार्यों को करने के लिए डिज़ाइन किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप उच्च परिपथ जटिलता, लागत, बिजली की खपत और बड़े आकार में कई स्थितियों में यह अव्यवहारिक होता है। परिणामस्वरूप, ऐएलयू प्रायः सरल कार्यों तक सीमित होते हैं जिन्हें बहुत उच्च गति (अर्थात, बहुत कम प्रसार विलंब) पर निष्पादित किया जा सकता है, और बाहरी प्रोसेसर परिपथिकी सरल ऐएलयू संक्रिया के अनुक्रम को व्यवस्थित करके जटिल कार्यों को करने के लिए जिम्मेदार होती है।

उदाहरण के लिए, किसी संख्या के वर्गमूल की गणना ऐएलयू जटिलता के आधार पर विभिन्न तरीकों से की जा सकती है:
 * एक आवर्त में गणना: एक बहुत ही जटिल ऐएलयू जो एक संक्रिया में वर्गमूल की गणना करता है।
 * परिकलन पाइपलाइन: साधारण ऐएलयू का एक समूह जो चरणों में वर्गमूल की गणना करता है, जिसमें मध्यवर्ती परिणाम ऐएलयू से होकर गुजरते हैं, जो फैक्ट्री उत्पादन लाइन की तरह व्यवस्थित होते हैं। यह परिपथ पिछले वाले को खत्म करने से पहले नए संकार्य को स्वीकार कर सकता है और बहुत ही जटिल ऐएलयू के रूप में तेजी से परिणाम उत्पन्न करता है, हालांकि परिणाम ऐएलयू चरणों के प्रसार विलंब के योग से विलंबित हैं। अधिक जानकारी के लिए निर्देश पाइपलाइनिंग पर लेख देखें।
 * पुनरावृत्तीय गणना: साधारण ऐएलयू जो एक नियंत्रण इकाई की दिशा में कई चरणों के माध्यम से वर्गमूल की गणना करता है।

उपरोक्त कार्यान्वयन सबसे तेज़ और सबसे महंगे से सबसे धीमे और कम से कम खर्चीले में परिवर्तित होते हैं। वर्गमूल की गणना सभी स्थितियों में की जाती है, लेकिन साधारण ऐएलयू वाले प्रोसेसर को गणना करने में अधिक समय लगता है क्योंकि कई ऐएलयू संक्रिया अवश्य हो रही होती है।

कार्यान्वयन
एक ऐएलयू को सामान्यतः या तो 74181 की तरह एक स्टैंड-अलोन समन्वित-परिपथ (IC) के रूप में लागू किया जाता है, या अधिक जटिल IC के भाग के रूप में। बाद की स्थितियों में, ऐएलयू को सामान्यतः VHDL, वेरिलोग या कुछ अन्य हार्डवेयर विवरण भाषा में लिखे गए विवरण से संश्लेषित करके इसे द्रिश्तान्किक्रित किया जाता है। उदाहरण के लिए, निम्न VHDL कोड एक बहुत ही सरल 8 बिट ऐएलयू का वर्णन करता है:

A CODE BOX WILL BE ADDED HERE

इतिहास
EDVAC नामक एक नए संगणक की नींव पर गणितज्ञ जॉन वॉन न्यूमैन ने एक रिपोर्ट में 1945 में ऐएलयू अवधारणा का प्रस्ताव रखा था।

इलेक्ट्रॉनिक परिपथिकी की लागत, आकार और बिजली उपभोग सूचना युग की प्रारंभिक अवस्था में अपेक्षाकृत अधिक थी। परिणामस्वरूप, सभी क्रमिक संगणक और कई आदिम संगणक, जैसे कि पीडीपी-8 में एक समय में एक डेटा बिट पर संचालित होने वाला एक साधारण ऐएलयू था, हालांकि वे अक्सर प्रोग्रामर को एक व्यापक शब्द आकार प्रस्तुत करते थे। 1948 का वरलविन्ड I एक से अधिक असतत एकल-बिट ऐएलयू परिपथ वाले सबसे आदिम संगणकों में से एक था, जिसने 16-बिट शब्दों पर संचालित करने हेतु सोलह ऐसी "गणित इकाइयों" को नियोजित किया था।

1967 में, फेयरचाइल्ड ने एक समन्वित-परिपथ के रूप में पहला ऐएलयू परिपालित किया, फेयरचाइल्ड 3800, संचायक के साथ आठ-बिट ALU प्रस्तुत किया। अन्य समन्वित-परिपथ ऐएलयू जल्द ही प्रकट हुए, जिनमें चार-बिट ऐएलयू जैसे एएम2901 और 74181 शामिल थे। ये उपकरण सामान्यतः "बिट स्लाइस" सक्षम होते है, जिसका अर्थ है कि उनके पास "कैरी लुक अहेड" सिग्नल होते है जो एक व्यापक शब्द आकार के साथ एक ऐएलयू बनाने के लिए एकाधिक अंतर्योजित ऐएलयू चिप के उपयोग की सुविधा प्रदान करते थे। ये उपकरण शीघ्र ही लोकप्रिय हो गए और बिट-स्लाइस मिनी संगणकों में व्यापक रूप से उपयोग किए गए।

माइक्रोप्रोसेसर 1970 के दशक की शुरुआत में दिखाई देने लगे थे। भले ही ट्रांजिस्टर छोटे हो गए थे, लेकिन पूर्ण-शब्द-चौड़ाई वाले ऐएलयू के लिए अक्सर अपर्याप्त डाई स्पेस था और इसके परिणामस्वरूप, कुछ आदिम माइक्रोप्रोसेसरों ने एक संकीर्ण ऐएलयू को नियोजित किया जिसके लिए प्रति मशीन भाषा निर्देश के लिए कई चक्रों की आवश्यकता होती है। इसके उदाहरणों में लोकप्रिय चार-बिट ऐएलयू के साथ आठ-बिट परिवर्धन करने वाला ज़ीलॉग Z80 शामिल है। समय के साथ, मूर के नियम का पालन करते हुए ट्रांजिस्टर ज्यामिति और सन्कुचित, और माइक्रोप्रोसेसरों पर व्यापक ऐएलयू बनाना संभव हो गया।

आधुनिक समन्वित-परिपथ (IC) ट्रांजिस्टर प्रारंभिक माइक्रोप्रोसेसरों की तुलना में छोटे परिमाण का अनुक्रम हैं, जिससे IC पर अत्यधिक जटिल ऐएलयू को फिट करना संभव हो जाता है। आज, कई आधुनिक ऐएलयू में व्यापक शब्द चौड़ाई है, और वास्तुशिल्प संवर्द्धन जैसे बैरल शिफ्टर्स और द्विआधारी गुणक जो उन्हें एक सीपीयू का क्षमता मापक में क्रियान्वित करता है, ऐसे ऑपरेशन जिनके लिए पहले के एएलयू पर एकाधिक संक्रिया की आवश्यकता होती।

ऐएलयू को यांत्रिक, विद्युत् यांत्रिक या विद्युत परिपथ  के रूप में संपादित किया जा सकता है और हाल के वर्षों में, जैविक ऐएलयू में अनुसंधान किया गया है  (जैसे, एक्टिन-आधारित)।

यह भी देखें

 * योजक (इलेक्ट्रॉनिक्स)
 * पता पीढ़ी इकाई (AGU)
 * लोड-स्टोर यूनिट
 * द्विआधारी गुणक
 * निष्पादन इकाई

इस पृष्ठ में अनुपलब्ध आंतरिक कड़ियों की सूची

 * बिटवाइज़ संक्रिया
 * ग्राफ़िक्स प्रोसेसिंग युनिट
 * विद्युत चालक
 * शब्द का आकार
 * ले जाना (अंकगणित)
 * प्रचार देरी
 * घड़ी संकेत
 * जानकारिक उम्र
 * बिट स्लाइसिंग