फ़ीज़ो का प्रयोग

फ़िज़ौ का प्रयोग  गतिमान जल में प्रकाश की सापेक्ष गति को मापने के लिए 1851 में हिप्पोलाइट फ़िज़ौ द्वारा किया गया था। फ़िज़ौ ने प्रकाश की गति पर किसी माध्यम की गति के प्रभाव को मापने के लिए एक विशेष इंटरफेरोमेट्री व्यवस्था का उपयोग किया था।

उस समय प्रचलित सिद्धांतों के अनुसार, एक गतिशील माध्यम से यात्रा करने वाले प्रकाश को माध्यम द्वारा खींचा जाएगा, ताकि प्रकाश की मापी गई गति माध्यम के माध्यम से उसकी गति और माध्यम की गति का एक साधारण योग हो। फ़िज़्यू ने वास्तव में एक खींचने वाले प्रभाव का पता लगाया, लेकिन उसने जो प्रभाव देखा वह अपेक्षा से बहुत कम था। जब उन्होंने जल के स्थान पर हवा के साथ प्रयोग दोहराया तो उन्हें कोई प्रभाव नहीं दिखा। उनके परिणाम प्रतीत होता है कि ऑगस्टिन-जीन फ्रेस्नेल की एथर ड्रैग परिकल्पना आंशिक ईथर ड्रैगिंग आंशिक ईथर-ड्रैग परिकल्पना का समर्थन करते हैं, एक ऐसी स्थिति जो अधिकांश भौतिकविदों के लिए निराशाजनक थी। अल्बर्ट आइंस्टीन के विशेष सापेक्षता के सिद्धांत के आगमन के साथ फ़िज़ो के अप्रत्याशित माप की संतोषजनक व्याख्या विकसित होने में आधी सदी से अधिक समय बीत गया। आइंस्टीन ने बाद में विशेष सापेक्षता के लिए प्रयोग के महत्व को बताया, जिसमें यह छोटे वेगों तक सीमित होने पर सापेक्ष वेग-जोड़ सूत्र से मेल खाता है।

हालाँकि इसे फ़िज़ौ प्रयोग के रूप में जाना जाता है, फ़िज़्यू एक सक्रिय प्रयोगकर्ता था जिसने विभिन्न स्थितियों में प्रकाश की गति को मापने से जुड़े विभिन्न प्रयोगों को अंजाम दिया।

प्रायोगिक सेटअप
फ़िज़ौ के 1851 प्रयोग का अत्यधिक सरलीकृत प्रतिनिधित्व चित्र 2 में प्रस्तुत किया गया है। आने वाली रोशनी को बीम स्प्लिटर (बीएस) द्वारा दो किरणों में विभाजित किया जाता है और विपरीत दिशाओं में बहने वाले जल के दो स्तंभों के माध्यम से पारित किया जाता है। फिर दो बीमों को एक हस्तक्षेप पैटर्न बनाने के लिए पुन: संयोजित किया जाता है जिसकी व्याख्या एक पर्यवेक्षक द्वारा की जा सकती है।

चित्र 2 में दर्शाई गई सरलीकृत व्यवस्था में मोनोक्रोमैटिक प्रकाश के उपयोग की आवश्यकता होगी, जो केवल मंद फ्रिंज को सक्षम करेगा। श्वेत प्रकाश की कम सुसंगत लंबाई के कारण, श्वेत प्रकाश के उपयोग के लिए ऑप्टिकल पथों को सटीकता की अव्यावहारिक डिग्री तक मिलान करने की आवश्यकता होगी, और उपकरण कंपन, गति बदलाव और तापमान प्रभावों के प्रति बेहद संवेदनशील होगा।

दूसरी ओर, फ़िज़ो का वास्तविक उपकरण, चित्र 3 और चित्र 4 में दर्शाया गया है, एक सामान्य-पथ इंटरफेरोमीटर के रूप में स्थापित किया गया था। इससे यह गारंटी हुई कि विपरीत किरणें समतुल्य पथों से गुजरेंगी, ताकि सूर्य को प्रकाश स्रोत के रूप में उपयोग करने पर भी फ्रिंज आसानी से बन सकें। "The double transit of the light was for the purpose of augmenting the distance traversed in the medium in motion, and further to compensate entirely any accidental difference of temperature or pressure between the two tubes, from which might result a displacement of the fringes, which would be mingled with the displacement which the motion alone would have produced; and thus have rendered the observation of it uncertain."

- Fizeau

स्रोत S' से निकलने वाली एक प्रकाश किरण एक किरण विभाजक G द्वारा परावर्तित होती है और लेंस L द्वारा प्रकाश को एक समानांतर किरण में परिवर्तित कर दिया जाता है। स्लिट O से गुजरने के बाद1 और ओ2, प्रकाश की दो किरणें ट्यूब ए के माध्यम से यात्रा करती हैं1 और ए2, जिसके माध्यम से जल आगे और पीछे बह रहा है जैसा कि तीरों द्वारा दिखाया गया है। किरणें लेंस L' के फोकस पर एक दर्पण m से परावर्तित होती हैं, जिससे एक किरण हमेशा जल की धारा के समान दिशा में फैलती है, और दूसरी किरण जल की धारा की दिशा के विपरीत होती है। ट्यूबों के माध्यम से आगे और पीछे से गुजरने के बाद, दोनों किरणें एस पर एकजुट होती हैं, जहां वे हस्तक्षेप फ्रिंज उत्पन्न करती हैं जिन्हें सचित्र ऐपिस के माध्यम से देखा जा सकता है। ट्यूब के प्रत्येक पैर के साथ यात्रा करने वाली प्रकाश की गति निर्धारित करने के लिए हस्तक्षेप (तरंग प्रसार) का विश्लेषण किया जा सकता है।

फ्रेस्नेल ड्रैग गुणांक
मान लें कि पाइपों में जल v गति से बहता है। चमकदार ईथर के गैर-सापेक्षवादी सिद्धांत के अनुसार, ईथर फ्रेम के माध्यम से जल द्वारा खींचे जाने पर प्रकाश की गति को दिशा के आधार पर बढ़ाया या घटाया जाना चाहिए। स्टोक्स की ईथर ड्रैग परिकल्पना#पूर्ण ईथर ड्रैगिंग परिकल्पना के अनुसार, प्रकाश की किरण की समग्र गति जल के माध्यम से इसकी गति और जल की गति का एक साधारण योगात्मक योग होना चाहिए।

अर्थात्, यदि n जल का अपवर्तनांक है, ताकि c/n स्थिर जल में प्रकाश का वेग हो, तो एक भुजा में प्रकाश की अनुमानित गति w होगी
 * $$w_+=\frac{c}{n}+v \, $$

और दूसरी भुजा में अनुमानित गति होगी
 * $$w_-=\frac{c}{n} - v \ . $$

इसलिए जल के प्रवाह के विपरीत यात्रा करने वाले प्रकाश की गति जल के प्रवाह के विपरीत यात्रा करने वाले प्रकाश की तुलना में धीमी होनी चाहिए।

जब प्रेक्षक पर प्रकाश पुनः संयोजित होता है तो दो किरणों के बीच हस्तक्षेप (तरंग प्रसार) दो पथों पर पारगमन समय पर निर्भर करता है, और इसका उपयोग जल की गति के आधार पर प्रकाश की गति की गणना करने के लिए किया जा सकता है। फ़िज़ू ने उसे ढूंढ लिया
 * $$w_+=\frac{c}{n}+ v\left(1-\frac{1}{n^2}\right) \ . $$

दूसरे शब्दों में, प्रकाश को जल द्वारा खींचा हुआ प्रतीत हुआ, लेकिन खींचने की तीव्रता अपेक्षा से बहुत कम थी।

फ़िज़ौ प्रयोग ने भौतिकविदों को ऑगस्टिन-जीन फ्रेस्नेल (1818) के एक पुराने सिद्धांत की अनुभवजन्य वैधता को स्वीकार करने के लिए मजबूर किया, जिसे एथर ड्रैग परिकल्पना#आंशिक ईथर ड्रैगिंग की व्याख्या करने के लिए लागू किया गया था, अर्थात्, स्थिर ईथर के माध्यम से चलने वाला एक माध्यम प्रकाश को फैलाता है। यह माध्यम की गति के केवल एक अंश के साथ, ड्रैगिंग गुणांक एफ के साथ दिया गया है
 * $$f = 1-\frac{1}{n^2} \ . $$

1895 में, हेंड्रिक लोरेंत्ज़ ने फैलाव (प्रकाशिकी) के कारण एक अतिरिक्त शब्द के अस्तित्व की भविष्यवाणी की:
 * $$ w_+ = \frac {c}{n} + v \left(1 - \frac{1}{n^2} - \frac{\lambda}{n} \! \cdot \! \frac{ \mathrm{d} n }{ \mathrm{d} \lambda } \right) \ . $$

चूँकि माध्यम प्रेक्षक की ओर या उससे दूर बह रहा है, माध्यम से यात्रा करने वाला प्रकाश डॉपलर-स्थानांतरित है, और सूत्र में प्रयुक्त अपवर्तनांक डॉपलर-स्थानांतरित तरंग दैर्ध्य के लिए उपयुक्त होना चाहिए। ज़ीमन ने 1915 में लोरेंत्ज़ के फैलाव शब्द के अस्तित्व को सत्यापित किया। बाद में यह पता चला कि फ्रेस्नेल का ड्रैगिंग गुणांक वास्तव में सापेक्ष वेग जोड़ सूत्र के अनुसार है, विशेष सापेक्षता में #व्युत्पत्ति अनुभाग देखें।

दोहराव
अल्बर्ट ए. माइकलसन और एडवर्ड डब्ल्यू. मॉर्ले (1886) फ़िज़्यू के मूल प्रयोग के साथ कई चिंताओं को संबोधित करते हुए, बेहतर सटीकता के साथ फ़िज़्यू के प्रयोग को दोहराया: (1) फ़िज़्यू के उपकरण में ऑप्टिकल घटकों के विरूपण से कृत्रिम फ्रिंज विस्थापन हो सकता है; (2) अवलोकन में तेजी लाई गई, क्योंकि जल का दबावयुक्त प्रवाह थोड़े समय के लिए ही रहा; (3) फ़िज़ौ की छोटी व्यास ट्यूबों के माध्यम से बहने वाले जल की लामिना प्रवाह प्रोफ़ाइल का मतलब था कि केवल उनके केंद्रीय भाग ही उपलब्ध थे, जिसके परिणामस्वरूप धुंधले किनारे थे; (4) फ़िज़ो के ट्यूबों के व्यास में प्रवाह दर के निर्धारण में अनिश्चितताएं थीं। माइकलसन ने बड़े व्यास वाले ट्यूबों और तीन मिनट के स्थिर जल प्रवाह प्रदान करने वाले एक बड़े जलाशय के साथ फ़िज़ो के उपकरण को फिर से डिज़ाइन किया। उनके सामान्य-पथ इंटरफेरोमीटर डिज़ाइन ने पथ की लंबाई का स्वचालित मुआवजा प्रदान किया, ताकि ऑप्टिकल तत्वों को संरेखित करते ही सफेद प्रकाश फ्रिंज तुरंत दिखाई दे सकें। स्थलाकृतिक रूप से, प्रकाश पथ एक सामान्य-पथ इंटरफेरोमीटर#सैग्नैक का था, जिसमें प्रत्येक प्रकाश पथ में समान संख्या में परावर्तन होते थे। इसने बेहद स्थिर फ्रिंज की पेशकश की, जो पहले क्रम में, इसके ऑप्टिकल घटकों के किसी भी आंदोलन के प्रति पूरी तरह से असंवेदनशील थे। स्थिरता ऐसी थी कि उसके लिए एच पर एक ग्लास प्लेट डालना या यहां तक ​​कि फ्रिंज सिस्टम के केंद्र को विस्थापित किए बिना प्रकाश पथ में एक जलती हुई माचिस पकड़ना संभव था। इस उपकरण का उपयोग करके, माइकलसन और मॉर्ले न केवल जल में, बल्कि हवा में भी फ़िज़ो के परिणामों की पूरी तरह से पुष्टि करने में सक्षम थे।

अन्य प्रयोग 1914-1915 में पीटर ज़ीमन द्वारा किए गए थे। एम्स्टर्डम के मुख्य जल नाली से सीधे जुड़े माइकलसन के उपकरण के एक स्केल-अप संस्करण का उपयोग करते हुए, ज़ीमन लोरेंत्ज़ के संशोधित गुणांक की पुष्टि करने के लिए बैंगनी (4358 Å) से लाल (6870 Å) तक मोनोक्रोमैटिक प्रकाश का उपयोग करके विस्तारित माप करने में सक्षम था। 1910 में, फ्रांज हैरेस ने एक घूमने वाले उपकरण का उपयोग किया और कुल मिलाकर फ्रेस्नेल के खींचने के गुणांक की पुष्टि की। हालाँकि, उन्होंने डेटा में एक व्यवस्थित पूर्वाग्रह भी पाया, जो बाद में सैग्नैक प्रभाव के रूप में सामने आया।

तब से, अलग-अलग अपवर्तक सूचकांक की विभिन्न सामग्रियों में ऐसे ड्रैगिंग गुणांक को मापने के लिए कई प्रयोग किए गए हैं, अक्सर सैग्नैक प्रभाव के संयोजन में। उदाहरण के लिए, घूर्णन डिस्क के साथ रिंग लेजर का उपयोग करने वाले प्रयोगों में,   या न्यूट्रॉन इंटरफेरोमीटर प्रयोगों में।   इसके अलावा एक अनुप्रस्थ कर्षण प्रभाव भी देखा गया, यानी जब माध्यम आपतित प्रकाश की दिशा के समकोण पर घूम रहा हो।

होक प्रयोग
फ़्रेज़नेल के ड्रैगिंग गुणांक की अप्रत्यक्ष पुष्टि मार्टिन होक (1868) द्वारा प्रदान की गई थी। उनका उपकरण फ़िज़ौ के समान था, हालांकि उनके संस्करण में केवल एक हाथ में विश्राम जल से भरा क्षेत्र था, जबकि दूसरा हाथ हवा में था। जैसा कि ईथर में आराम कर रहे एक पर्यवेक्षक ने देखा, पृथ्वी और इसलिए जल गति में है। तो विपरीत दिशाओं में यात्रा करने वाली दो प्रकाश किरणों के निम्नलिखित यात्रा समय की गणना होक द्वारा की गई (अनुप्रस्थ दिशा की उपेक्षा करते हुए, छवि देखें):

यात्रा के समय समान नहीं हैं, जिन्हें हस्तक्षेप बदलाव द्वारा दर्शाया जाना चाहिए। हालाँकि, यदि फ्रेस्नेल के ड्रैगिंग गुणांक को ईथर फ्रेम में जल पर लागू किया जाता है, तो यात्रा समय का अंतर (v/c में पहले क्रम में) गायब हो जाता है। विभिन्न सेटअपों का उपयोग करते हुए होक ने वास्तव में एक शून्य परिणाम प्राप्त किया, जो फ्रेस्नेल के ड्रैगिंग गुणांक की पुष्टि करता है। (ईथर पवन के परिरक्षण की संभावना का खंडन करने वाले एक समान प्रयोग के लिए, हैमर प्रयोग देखें)।

यहां दिखाए गए प्रयोग के विशेष संस्करण में, होक ने एक स्लिट से प्रकाश को स्पेक्ट्रम में फैलाने के लिए एक प्रिज्म पी का उपयोग किया, जो उपकरण में प्रवेश करने से पहले एक कोलिमेटर सी से होकर गुजरता था। काल्पनिक ईथर पवन के समानांतर उन्मुख उपकरण के साथ, होक को उम्मीद थी कि एक सर्किट में प्रकाश दूसरे के संबंध में 7/600 मिमी मंद हो जाएगा। जहां यह मंदता तरंग दैर्ध्य की एक अभिन्न संख्या का प्रतिनिधित्व करती है, वहां उन्हें रचनात्मक हस्तक्षेप देखने की उम्मीद थी; जहां यह मंदता तरंग दैर्ध्य की आधी-अभिन्न संख्या का प्रतिनिधित्व करती थी, उन्हें विनाशकारी हस्तक्षेप देखने की उम्मीद थी। खींचने की अनुपस्थिति में, उनकी अपेक्षा थी कि प्रेक्षित स्पेक्ट्रम ईथर पवन की ओर अनुप्रस्थ रूप से उन्मुख उपकरण के साथ निरंतर रहे, और ईथर पवन के समानांतर उन्मुख उपकरण के साथ बैंड किया जाए। उनके वास्तविक प्रयोगात्मक परिणाम पूर्णतः नकारात्मक थे।

विवाद
हालाँकि फ्रेस्नेल की परिकल्पना फ़िज़ो के परिणामों को समझाने में अनुभवजन्य रूप से सफल रही, क्षेत्र के कई विशेषज्ञों, जिनमें स्वयं फ़िज़ो (1851), एलेउथेरे मस्कार्ट (1872), केटेलर (1873), वेल्टमैन (1873), और लोरेंत्ज़ (1886) शामिल थे, ने फ्रेस्नेल के यांत्रिक तर्क को पाया। आंशिक ईथर-खींचना विभिन्न कारणों से अरुचिकर है। उदाहरण के लिए, वेल्टमैन (1870) बताते हैं कि फ्रेस्नेल की परिकल्पना को विपथन के तथाकथित मुआवजे के रूप में प्रस्तावित किया गया था जो अरागो प्रयोग के विक्षेपण को बिल्कुल रद्द कर देगा। फिर वह फ्रेस्नेल की परिकल्पना के बदले स्टोक्स के पूरी तरह से खींचे गए ईथर का उपयोग करने की एक विधि का प्रदर्शन करता है जो विकास के अंत में अभी भी आवश्यक होगा। अंत में वह फ्रेस्नेल के सिद्धांत पर लौटता है और जोर देता है कि यह एक गणितीय संबंध है जो स्पष्ट करके स्टारलाइट विपथन के स्पष्टीकरण के एक वर्ग के लिए एक सामान्य सिद्धांत का प्रतिनिधित्व करता है:

"The speed with which the movement of light takes part in the movement of the medium depends on the speed of propagation and must therefore be different for each color. (translation by Google) Die Geschwindigkeit, mit welcher die Lichtbewegung an der Bewegung des Mediums theilnimmt, hängt von der Fortpflanzungsgeschwindigkeit ab und müsste deshalb für jede Farbe eine andere sein."

इस पंक्ति को अधिक सीधे तौर पर उस गति के रूप में अनुवादित किया जा सकता है जिसके साथ प्रकाश की गति से लेकर [सामग्री] माध्यम की गति तक निर्भर करती है [, निर्भर भी करती है] प्रसार गति पर [माध्यम में] और इसलिए [वहां] एक अलग की आवश्यकता होती है प्रत्येक रंग के लिए. इस प्रकार फ्रेस्नेल के गणितीय सिद्धांत (लेकिन उनकी व्याख्या नहीं) की पुष्टि होती है कि जिस दर पर एक माध्यम प्रकाश की गति को प्रभावित करता है वह अपवर्तन सूचकांक पर निर्भर होता है जो पहले से ही आवृत्ति पर निर्भर प्रकाश की गति में परिवर्तन के माप के रूप में स्थापित किया गया था।

हालाँकि, 2005 में इतिहासकार स्टैचेल ने हमें एक अलग व्याख्या दी है जो प्रत्येक रंग के लिए अलग-अलग दरों या गति के बजाय ईथर का मतलब मानती है।

"Veltmann (1870) demonstrates experimentally that Fresnel’s formula must be applied using the appropriate (different) index of refraction for each color of light. This means that, however the ether moves, it must move differently for each frequency of light. But what happens when white light (or indeed any mixture of frequencies) passes through a transparent medium?"

मस्कार्ट (1872) ने प्रदर्शित किया कि द्विअपवर्तक माध्यम से यात्रा करने वाला ध्रुवीकृत प्रकाश पृथ्वी की गति के प्रति असंवेदनशील है। यह स्थापित करने के बाद कि फ्रेस्नेल का सिद्धांत एक सटीक प्रतिपूरक तंत्र का प्रतिनिधित्व करता है जो विपथन प्रभावों को रद्द करता है, वह सह-चलती प्रयोगों के डॉपलर प्रभाव के प्रति असंवेदनशीलता सहित यांत्रिक तरंग प्रणालियों में कई अन्य सटीक प्रतिपूरक तंत्रों पर चर्चा करता है। उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि [फ्रेस्नेल का] फॉर्मूला द्विअर्थी मीडिया पर लागू नहीं है। उन्होंने द्विअपवर्तक मीडिया में अपने प्रयोगों पर इस रिपोर्ट को इस निष्कर्ष के साथ अंतिम रूप दिया कि अनिसोट्रोपिक मीडिया में प्रयोग से परिणामी मात्रा उत्पन्न हुई जो कि फ्रेस्नेल द्वारा प्रदर्शित सूत्र को गोलाकार रूप से ध्रुवीकृत तरंगों के प्रसार पर लागू करने से प्राप्त होने वाली मात्रा से चार गुना कम थी। आइसोट्रोपिक निकायों का मामला।

फ़िज़्यू ने स्वयं दिखाया है कि वह अपनी रिपोर्ट में पहले से ही फ्रेस्नेल की परिकल्पना की यांत्रिक व्यवहार्यता से अवगत था, लेकिन फ़िज़्यू के आश्चर्य और स्टोक्स के पूर्ण खींचतान की अपेक्षा को रिपोर्ट के निष्कर्ष में सूचित किया गया था:  अंत में, यदि ईथर का केवल एक हिस्सा साथ ले जाया जाता है, तो प्रकाश का वेग बढ़ जाएगा, लेकिन केवल शरीर के वेग के एक अंश से, और नहीं, जैसा कि पहली परिकल्पना में, पूरे वेग से। यह परिणाम पहले की तरह इतना स्पष्ट नहीं है, लेकिन फ्रेस्नेल ने दिखाया है कि इसे बड़ी संभावना वाले यांत्रिक तर्कों द्वारा समर्थित किया जा सकता है।[...] मुझे लगता है कि प्रयोग की सफलता से फ्रेस्नेल की परिकल्पना को अपनाना आवश्यक हो गया है, या कम से कम वह नियम जो उन्होंने किसी पिंड की गति के प्रभाव से प्रकाश की गति में परिवर्तन की अभिव्यक्ति के लिए पाया था; यद्यपि उस नियम का सत्य पाया जाना उस परिकल्पना के पक्ष में एक बहुत मजबूत प्रमाण हो सकता है जिसका वह केवल एक परिणाम है, शायद फ्रेस्नेल की अवधारणा इतनी असाधारण और कुछ मामलों में इतनी कठिन प्रतीत हो सकती है कि अन्य प्रमाणों और मामले के वास्तविक तथ्यों की अभिव्यक्ति के रूप में इसे अपनाने से पहले ज्यामितिविदों की ओर से गहन जांच अभी भी आवश्यक होगी। 

अधिकांश भौतिकविदों के असंतोष के बावजूद फ्रेस्नेल की आंशिक ईथर-ड्रैगिंग परिकल्पना के साथ, अन्य लोगों द्वारा फ़िज़ो के प्रयोग (फ़िज़ो प्रयोग#दोहराव) में दोहराव और सुधार ने उनके परिणामों की उच्च सटीकता की पुष्टि की।

मस्कार्ट के प्रयोगों के अलावा, जिसने पृथ्वी की गति के प्रति असंवेदनशीलता प्रदर्शित की और आंशिक ईथर-ड्रैगिंग परिकल्पना के बारे में शिकायतें कीं, एक और बड़ी समस्या माइकलसन-मॉर्ले प्रयोग (1887) के साथ उत्पन्न हुई। मस्कार्ट का दावा है कि अपवर्तन और परावर्तन के ऑप्टिकल प्रयोग पृथ्वी की गति के प्रति असंवेदनशील होंगे, इस बाद के प्रयोग से साबित हो गए। फ्रेस्नेल के सिद्धांत में, ईथर लगभग स्थिर है और पृथ्वी इसके माध्यम से घूम रही है, इसलिए प्रयोग को आंशिक रूप से कम, लेकिन शुद्ध सकारात्मक परिणाम देना चाहिए था। केवल हवा के माध्यम से पूर्ण ईथर को खींचने पर परिणाम शून्य हो जाएगा। हालाँकि, इस प्रयोग का परिणाम शून्य बताया गया। इस प्रकार उस समय ईथर मॉडल के दृष्टिकोण से, प्रयोगात्मक स्थिति विरोधाभासी थी: एक ओर, प्रकाश का विपथन, फ़िज़ो प्रयोग और 1886 में मिशेलसन और मॉर्ले द्वारा इसकी पुनरावृत्ति ईथर-ड्रैगिंग की केवल एक छोटी सी डिग्री का समर्थन करती प्रतीत हुई. दूसरी ओर, 1887 का माइकलसन-मॉर्ले प्रयोग यह सिद्ध करता प्रतीत हुआ कि ईथर पृथ्वी के संबंध में आराम की स्थिति में है, जो स्पष्ट रूप से पूर्ण ईथर-ड्रैगिंग के विचार का समर्थन करता है (ईथर ड्रैग परिकल्पना देखें)। इसलिए फ़िज़ो के परिणामों को समझाने में फ्रेस्नेल की परिकल्पना की सफलता ने एक सैद्धांतिक संकट को जन्म देने में मदद की, जिसे केवल सापेक्षतावादी सिद्धांत की शुरूआत से हल किया गया था।

 क्या यह कल्पना करना शानदार है कि किसी को कुछ विकसित करने के लिए प्रेरित किया गया होगा स्थिति द्वारा प्रस्तुत चुनौती के प्रति ये सभी गतिकीय प्रतिक्रियाएँ 1880 के आसपास गतिमान पिंडों की प्रकाशिकी, यह देखते हुए कि मैस्कर्ट द्वारा सापेक्ष गति का एक ऑप्टिकल सिद्धांत तैयार किया गया था? शायद जो वास्तव में है उससे अधिक शानदार कुछ भी नहीं घटित: 1905 के आसपास आइंस्टीन ने गतिमान पिंडों की विद्युतगतिकी में स्थिति द्वारा प्रस्तुत चुनौती के प्रति गतिज प्रतिक्रिया का विकास किया, यह देखते हुए कि एक सापेक्ष गति का इलेक्ट्रोडायनामिक सिद्धांत पोंकारे द्वारा पहले ही तैयार किया जा चुका था। 

लोरेंत्ज़ की व्याख्या
1892 में, हेंड्रिक लोरेंत्ज़ ने फ्रेस्नेल के मॉडल में एक संशोधन का प्रस्ताव रखा, जिसमें ईथर पूरी तरह से स्थिर है। वह एक अनियंत्रित ईथर के साथ गतिमान जल के बीच बातचीत के परिणामस्वरूप फ्रेस्नेल के ड्रैगिंग गुणांक को प्राप्त करने में सफल रहा।  उन्होंने यह भी पता लगाया कि एक सहायक समय चर का उपयोग करके एक से दूसरे संदर्भ फ्रेम में संक्रमण को सरल बनाया जा सकता है जिसे उन्होंने स्थानीय समय कहा है:


 * $$t^{\prime}=t-\frac{vx}{c^{2}} \ . $$

1895 में, लोरेंत्ज़ ने स्थानीय समय की अवधारणा के आधार पर फ्रेस्नेल के गुणांक को अधिक सामान्यतः समझाया। हालाँकि, लोरेंत्ज़ के सिद्धांत में फ्रेस्नेल के समान ही मूलभूत समस्या थी: एक स्थिर ईथर ने माइकलसन-मॉर्ले प्रयोग का खंडन किया। इसलिए 1892 में लोरेंत्ज़ ने प्रस्तावित किया कि गतिमान पिंड गति की दिशा में सिकुड़ते हैं (लंबाई संकुचन|फिट्ज़गेराल्ड-लोरेंत्ज़ संकुचन परिकल्पना, क्योंकि जॉर्ज फ्रांसिस फिट्जगेराल्ड पहले ही 1889 में इस निष्कर्ष पर पहुँच चुके थे)। इन प्रभावों का वर्णन करने के लिए उन्होंने जिन समीकरणों का उपयोग किया था, उन्हें 1904 तक उनके द्वारा और विकसित किया गया था। इन्हें अब उनके सम्मान में लोरेंत्ज़ परिवर्तन कहा जाता है, और ये उन समीकरणों के समान हैं जिन्हें आइंस्टीन ने बाद में पहले सिद्धांतों से प्राप्त किया था। हालाँकि, आइंस्टीन के समीकरणों के विपरीत, लोरेंत्ज़ के परिवर्तन पूरी तरह से तदर्थ थे, उनका एकमात्र औचित्य यह था कि वे काम करते प्रतीत होते थे।

विशेष सापेक्षता में व्युत्पत्ति
आइंस्टीन ने दिखाया कि लोरेंत्ज़ के समीकरणों को दो सरल प्रारंभिक अभिधारणाओं के सेट के तार्किक परिणाम के रूप में कैसे प्राप्त किया जा सकता है। इसके अलावा आइंस्टीन ने माना कि स्थिर ईथर अवधारणा का विशेष सापेक्षता में कोई स्थान नहीं है, और लोरेंत्ज़ परिवर्तन अंतरिक्ष और समय की प्रकृति से संबंधित है। गतिमान चुंबक और चालक समस्या, विशेष सापेक्षता के परीक्षण और प्रकाश के विपथन के साथ, फ़िज़ौ प्रयोग प्रमुख प्रयोगात्मक परिणामों में से एक था जिसने सापेक्षता के बारे में आइंस्टीन की सोच को आकार दिया। रॉबर्ट एस. शैंकलैंड ने आइंस्टीन के साथ कुछ बातचीत की रिपोर्ट दी, जिसमें आइंस्टीन ने फ़िज़ो प्रयोग के महत्व पर जोर दिया:

"He continued to say the experimental results which had influenced him most were the observations of stellar aberration and Fizeau's measurements on the speed of light in moving water. "They were enough," he said."

मैक्स वॉन लाउ (1907) ने प्रदर्शित किया कि फ्रेस्नेल ड्रैग गुणांक को वेग-जोड़ सूत्र#विशेष सापेक्षता के सापेक्षतावादी सूत्र के प्राकृतिक परिणाम के रूप में आसानी से समझाया जा सकता है, अर्थात्:


 * स्थिर जल में प्रकाश की गति c/n होती है।
 * वेग-जोड़ सूत्र#सापेक्षता के विशेष सिद्धांत से यह पता चलता है कि प्रयोगशाला में प्रकाश की गति देखी गई है, जहां जल वेग v (प्रकाश के समान दिशा में) के साथ बह रहा है
 * $$V_\mathrm{lab}=\frac{\frac{c}{n}+v}{1+\frac{\frac{c}{n}v}{c^2}}=\frac{\frac{c}{n}+v}{1+\frac{v}{cn}} \ .$$
 * इस प्रकार गति में अंतर है (यह मानते हुए कि v, c की तुलना में छोटा है, उच्च क्रम की शर्तों को छोड़ देता है)
 * $$V_\mathrm{lab}-\frac{c}{n} = \frac{\frac{c}{n}+v}{1+\frac{v}{cn}}-\frac{c}{n}=\frac{\frac{c}{n}+v-\frac{c}{n}(1+\frac{v}{cn})}{1+\frac{v}{cn}} $$ $$ = \frac{v\left(1-\frac{1}{n^2}\right)}{1+\frac{v}{cn}}\approx v\left(1-\frac{1}{n^2}\right) \ .$$
 * यह सटीक है जब v/c ≪ 1, और फ़िज़ौ के माप के आधार पर सूत्र से सहमत है, जो शर्त को पूरा करता है v/c ≪ 1.

इसलिए फ़िज़ो का प्रयोग आइंस्टीन के वेग जोड़ सूत्र के संरेख मामले के लिए साक्ष्य का समर्थन कर रहा है।

यह भी देखें

 * विशेष सापेक्षता का परीक्षण
 * ईथर ड्रैग परिकल्पना
 * विशेष सापेक्षता का इतिहास

संदर्भ
Secondary sources


 * Primary sources