फ्रैक्टल्स पर विश्लेषण

भग्न पर विश्लेषण या फ्रैक्टल्स पर  गणना, फ्रैक्टल्स पर कैलकुलस के लिए विभेदक अनेक गुना का एक सामान्यीकरण है।

सिद्धांत उन गतिशील घटनाओं का वर्णन करता है जो फ्रैक्टल द्वारा प्रतिरूपित वस्तुओं पर घटित होती हैं। यह प्रश्नों का अध्ययन करता है जैसे कि फ्रैक्टल में गर्मी कैसे फैलती है? और फ्रैक्टल कैसे कंपन करता है?

सहज मामले में इन प्रश्नों को मॉडलिंग करने वाले समीकरणों में जो ऑपरेटर सबसे अधिक बार होता है वह लाप्लासियन होता है, इसलिए फ्रैक्टल्स पर विश्लेषण के सिद्धांत के लिए प्रारंभिक बिंदु फ्रैक्टल्स पर लाप्लासियन को परिभाषित करना है। यह सामान्य अर्थों में पूर्ण अंतर ऑपरेटर नहीं है, लेकिन इसमें कई वांछित गुण हैं। लाप्लासियन को परिभाषित करने के लिए कई दृष्टिकोण हैं: संभाव्य, विश्लेषणात्मक या माप सैद्धांतिक।

यह भी देखें

 * कैंटर सेट पर गतिशील समीकरणों के लिए टाइम स्केल कैलकुलस
 * विभेदक ज्यामिति
 * असतत विभेदक ज्यामिति
 * सार विभेदक ज्यामिति

बाहरी संबंध

 * Analysis on Fractals, Robert S. Strichartz - Article in Notices of the AMS
 * University of Connecticut - Analysis on fractals Research projects
 * Calculus on fractal subsets of real line - I: formulation