बिंदु स्रोत

बिंदु स्रोत किसी वस्तु के एकल पहचान योग्य का स्थानीयकृत स्रोत होता है। जिससे बिंदु स्रोत का विस्तार नगण्य माना जाता है, जो इसे अन्य स्रोत ज्यामिति से पृथक करता है। इन सूत्रों को बिंदु स्रोत कहा जाता है। चूँकि गणितीय मान के विश्लेषण को सरल बनाने के लिए इन स्रोतों को गणितीय बिंदु (ज्यामिति) के रूप में अनुमानित किया जाता है।

वास्तविक स्रोत को भौतिक रूप से छोटा होने की आवश्यकता नहीं होती है, यदि ऐसी स्थिति में अन्य लंबाई के माप के सापेक्ष इसका आकार नगण्य होता है। उदाहरण के लिए, खगोलीय विज्ञान में, सितारों को नियमित रूप से बिंदु स्रोत माना जाता है, यदि वे वास्तव में पृथ्वी से बहुत बड़े होते है।

त्रि-आयामी अंतरिक्ष में, बिंदु स्रोत से निकलने वाली किसी वस्तु का घनत्व स्रोत से दूरी के व्युत्क्रम वर्ग के अनुपात में घटता है, यदि वितरण समदैशिक है और कोई अवशोषण (विद्युत चुम्बकीय विकिरण) या अन्य हानि नहीं है।

गणित
गणित में, बिंदु स्रोत वह गणितीय विलक्षणता है जिससे प्रवाह निकलता है। चूंकि इस प्रकार की विलक्षणताएं देखने योग्य ब्रह्मांड में उपस्तिथ नहीं हैं, गणितीय बिंदु स्रोत अधिकांशतः भौतिकी और अन्य क्षेत्रों में वास्तविकता के सन्निकटन के रूप में उपयोग किए जाते हैं।

दर्शनीय विद्युत चुम्बकीय विकिरण (प्रकाश)
सामान्यतः प्रकाश स्रोत को बिंदु स्रोत माना जाता है यदि दर्शनीय उपकरण का संकल्प स्रोत के स्पष्ट आकार को हल करने के लिए बहुत कम होता है। प्रकाश के दो प्रकार और स्रोत हैं - बिंदु स्रोत और विस्तारित स्रोत।

गणितीय रूप से किसी वस्तु को बिंदु स्रोत माना जाता है यदि उसका कोणीय संकल्प, $$\theta$$, टेलीस्कोप की विभेदन क्षमता से बहुत छोटा होता है।

$$\theta << \lambda / D$$, जहां $$\lambda$$ प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है और $$D$$ दूरबीन का व्यास है।

उदाहरण:
 * दूर स्थित तारे का प्रकाश छोटे टेलीस्कोप से देखा जा सकता है।
 * पिनहोल या अन्य छोटे छिद्र से गुजरने वाला प्रकाश, छिद्र के आकार से बहुत बड़ी दूरी से देखा जाता है।
 * प्रकाश प्रदूषण या स्ट्रीट(सड़क) लाइट के बड़े माप पर अध्ययन में स्ट्रीट(सड़क) लाइट से प्रकाश ग्रहण होता है।

अन्य विद्युत चुम्बकीय विकिरण
रेडियो तरंग स्रोत जो रेडियो तरंग दैर्ध्य से छोटे होते हैं, उन्हें भी सामान्यतः बिंदु स्रोत के रूप में माना जाता है। निश्चित विद्युत परिपथ द्वारा उत्पन्न रेडियो उत्सर्जन सामान्यतः ध्रुवीकरण (तरंगें) होते हैं, जो एनिस्ट्रोपिक विकिरण का उत्पादन करते हैं। यदि प्रसार माध्यम दोषरहित होता है, तब किसी निश्चित दूरी पर रेडियो तरंगों में दीप्तिमान शक्ति अभी भी दूरी के व्युत्क्रम वर्ग के रूप में भिन्न होगी चूँकि कोण स्रोत ध्रुवीकरण के लिए स्थिर रहता है।

पर्याप्त रूप से छोटा होने पर गामा किरण और एक्स-रे स्रोतों को बिंदु स्रोत के रूप में माना जाता है। रेडियोलॉजिकल(विकिरण-चिकित्सात्मक किरण) संदूषण और परमाणु स्रोत अधिकांशतः बिंदु स्रोत होते हैं। स्वास्थ्य भौतिकी और विकिरण सुरक्षा में इसका अधिक महत्व होता है।

उदाहरण:
 * एंटीना (रेडियो) अधिकांशतः तरंग दैर्ध्य से छोटे होते हैं, यदि वे कई मीटर व्यास के होते है।
 * रेडियो दूरबीन का उपयोग करते हुए देखे जाने पर पल्सर को बिंदु स्रोत के रूप में माना जाता है।
 * परमाणु भौतिकी में, गर्म स्थान विकिरण का बिंदु स्रोत होता है।

ध्वनि
ध्वनि वह दोलनशील दबाव तरंग है। जिससे कि दबाव ऊपर और नीचे दोलन करता है। ऑडियो बिंदु स्रोत द्रव बिंदु स्रोत के रूप में कार्य करता है और फिर द्रव बिंदु मूल्य में कमी आने लगती है। (ऐसी वस्तु भौतिक रूप से उपस्तिथ नहीं होती है, किन्तु अधिकांशतः गणना के लिए उचित सरलीकृत मान है।)

उदाहरण:
 * तेल की खोज करने वाले स्थानीय भूकंपीय प्रयोग से भूकंप विज्ञान माना जाता है।
 * ध्वनि प्रदूषण के बड़े माप पर अध्ययन में जेट इंजिन से ध्वनि प्रदूषण होता है।
 * हवाई अड्डे की घोषणाओं की ध्वनि के अध्ययन में ध्वनि-विस्तारक यंत्र को बिंदु स्रोत माना जा सकता है।

समाक्षीय ध्वनि-विस्तारक यंत्र को सुनने के लिए व्यापक क्षेत्र की अनुमति देने पर बिंदु स्रोत के रूप में कार्य करने के लिए रचना की जाती है।

आयनीकरण विकिरण
बिंदु स्रोतों का उपयोग आयनीकरण विकिरण उपकरणों के व्यास मापने के साधन के रूप में किया जाता है। वे सामान्यतः सीलबंद कैप्सूल होते हैं और सामान्यतः गामा, एक्स-रे और बीटा मापने वाले यंत्रों के लिए उपयोग किए जाते हैं।

ऊष्मा
निर्वात में ऊष्मा विकिरण के रूप में समदैशिक रूप से निकल जाती है। यदि स्रोत हवा जैसे संपीड़ित तरल पदार्थ में स्थिर रहता है, तो संवहन के कारण स्रोत के चारों ओर प्रवाह प्रतिरूप बन सकता है, जिससे ऊष्मा की हानि का असमदिग्वर्ती होने की दशा का प्रतिरूप होता है। अनिसोट्रॉपी का सबसे सामान्य रूप ऊष्मा स्रोत के ऊपर थर्मल प्लम (हाइड्रोडायनामिक्स) का निर्माण करता है। उदाहरण:
 * पृथ्वी की सतह पर भूगर्भीय आकर्षण के केंद्र पर पृथ्वी के अंदर गहरे से उठने वाले थर्मल प्लम के शीर्ष पर स्थित होता हैं।
 * ऊष्मीय प्रदूषण ट्रैकिंग में ऊष्मा के प्लुम्स का अध्ययन किया गया है।

द्रव
द्रव बिंदु स्रोत सामान्यतः द्रव गतिकी और वायुगतिकी में उपयोग किए जाते हैं। द्रव का बिंदु स्रोत द्रव बिंदु मूल्य में कमी आने का व्युत्क्रम होता है। ( बिंदु जहां द्रव प्रवाह किया जाता है)। चूँकि द्रव सिंक जटिल तेजी से परिवर्तित व्यवहार को प्रदर्शित करता है जैसे कि भंवर में देखा जाता है (उदाहरण के लिए जल प्लग-होल में प्रवाहित होता है या बवंडर उन बिंदुओं पर उत्पन्न होता है जहां वायु बढ़ रही है), द्रव स्रोत सामान्यतः सरल प्रवाह प्रतिरूप उत्पन्न करते है और स्थिर समदैशिक बिंदु स्रोत उत्पन्न करता है जो नए द्रव का विस्तार क्षेत्र होता है। यदि द्रव प्रवाहित हो रहा है (जैसे कि वायु में वायु या जल में धाराएं) बिंदु स्रोत से प्लूम (हाइड्रोडायनामिक्स) उत्पन्न होता है।

उदाहरण:
 * वायु प्रदूषण के बड़े माप पर विश्लेषण में बिजली संयंत्र से वायु प्रदूषण ग्रिप गैस स्टैक बनाया जा सकता है।
 * जल प्रदूषण के बड़े माप पर विश्लेषण में तेल शोधशाला अपशिष्ट जल निर्वहन निर्गम मार्ग से जल प्रदूषण होता है।
 * प्रयोगशाला में दाबित पाइप से गैस को निकाला जाता है।
 * धुआँ अधिकांशतः पवन सुरंग में बिंदु स्रोतों से छोड़ा जाता है जिससे कि धुएं का पंख (हाइड्रोडायनामिक्स) बनाया जा सके जो किसी वस्तु पर वायु के प्रवाह को उजागर करता है।
 * स्थानीयकृत रासायनिक अग्नि से निकलने वाले धुएं को हवा में उड़ाकर प्रदूषण का प्लूम (हाइड्रोडायनामिक्स) बनाया जा सकता है।

प्रदूषण
प्रदूषण के बड़े माप के अध्ययन में विभिन्न प्रकार के प्रदूषण के स्रोतों को अधिकांशतः बिंदु स्रोत माना जाता है।

यह भी देखे

 * रेखा स्रोत
 * डिराक डेल्टा समारोह