स्टर्न-गेरलाच प्रयोग



परिमाण भौतिकी में, स्टर्न-गेरलाच प्रयोग ने प्रदर्शित किया कि कोणीय गति का स्थानिक अभिविन्यास परिमाणीकरण (भौतिकी) है। इस प्रकार एक परमाणु-मापक्रम प्रणाली में आंतरिक रूप से परिमाण गुण दिखाए गए। मूल प्रयोग में, चांदी के परमाणुओं को स्थानिक रूप से अलग-अलग चुंबकीय क्षेत्र के माध्यम से भेजा गया था, जो कांच की पट्टिका जैसे संसूचक पटल से टकराने से पहले उन्हें विक्षेपित (भौतिकी) करता था। गैर-शून्य चुंबकीय क्षण वाले कण, चुंबकीय क्षेत्र स्थानिक ढाल के कारण, सीधे पथ से विक्षेपित हो गए थे। पटल ने निरंतर वितरण के स्थान पर उनके परिमाणित प्रचक्रण (भौतिकी) के कारण संचय के अलग-अलग बिंदु दिखाए। ऐतिहासिक रूप से, यह प्रयोग सभी परमाणु-मापक्रम प्रणालियों में कोणीय-संवेग परिमाणीकरण की वास्तविकता के बारे में भौतिकविदों को आश्वस्त करने में निर्णायक था।

1921 में ओटो स्टर्न द्वारा इसकी अवधारणा के बाद, प्रयोग पहली बार 1922 के प्रारम्भ में वाल्थर गेरलाच के साथ सफलतापूर्वक आयोजित किया गया था।

विवरण
स्टर्न-गेरलाच प्रयोग में एक समरूपता और विषमता चुंबकीय क्षेत्र के माध्यम से चांदी के परमाणुओं को भेजना और उनके विक्षेपण का अवलोकन करना सम्मिलित है।

नतीजे बताते हैं कि कणों में एक आंतरिक कोणीय गति होती है जो पारम्परिक रूप से घूमने वाली वस्तु के कोणीय गति के समान होती है, लेकिन यह केवल कुछ मात्रात्मक मान लेती है। एक अन्य महत्वपूर्ण परिणाम यह है कि एक समय में किसी कण के प्रचक्रण के केवल एक घटक को मापा जा सकता है, जिसका अर्थ है कि z-अक्ष के साथ प्रचक्रण की माप x और y अक्ष के साथ कण के प्रचक्रण के बारे में जानकारी को नष्ट कर देती है।

प्रयोग सामान्यतः विद्युत रूप से तटस्थ कणों जैसे चांदी के परमाणुओं का उपयोग करके किया जाता है। यह चुंबकीय क्षेत्र से पारित होने वाले आवेशित कण के मार्ग में बड़े विक्षेपण से बचता है और प्रचक्रण-निर्भर प्रभावों को हावी होने देता है।

यदि कण को ​​पारम्परिक प्रचक्रण चुंबकीय द्विध्रुव के रूप में माना जाता है, तो यह चुंबकीय क्षेत्र में द्विध्रुव पर लगाए गए आघूर्ण बल के कारण लारमोर पुरस्सरण होगा (देखें आघूर्ण बल-प्रेरित पुरस्सरण)। यदि यह एक सजातीय चुंबकीय क्षेत्र के माध्यम से चलता है, तो द्विध्रुव के विपरीत छोर पर लगाए गए बल एक दूसरे को रद्द कर देते हैं और कण का प्रक्षेप पथ अप्रभावित रहता है। हालाँकि, यदि चुंबकीय क्षेत्र अमानवीय है तो द्विध्रुव के एक छोर पर बल दूसरे छोर पर विरोधी बल से थोड़ा अधिक होगा, ताकि एक शुद्ध बल हो जो कण के प्रक्षेपवक्र को विक्षेपित कर दे। यदि कण पारम्परिक रूप से प्रचक्रण वाली वस्तुएं हैं, तो किसी को उनके प्रचक्रण कोणीय गति सदिश के वितरण की उम्मीद बोल्टज़मैन वितरण और यादृच्छिक चर होगी। प्रत्येक कण को ​​बाहरी क्षेत्र ढाल के साथ उसके चुंबकीय क्षण के डॉट उत्पाद के आनुपातिक राशि से विक्षेपित किया जाएगा, जिससे संसूचक पटल पर कुछ घनत्व वितरण उत्पन्न होगा। इसके स्थान पर, स्टर्न-गेरलाच तंत्र से पारित होने वाले कण एक विशिष्ट मात्रा से ऊपर या नीचे विक्षेपित हो जाते हैं। यह अवलोकन योग्य परिमाण का एक माप था जिसे अब प्रचक्रण संचालक कोणीय गति के रूप में जाना जाता है, जो माप के संभावित परिणामों को प्रदर्शित करता है जहां अवलोकन योग्य के पास मूल्यों या बिंदु वर्णक्रम का एक अलग सम्मुच्चय होता है।

हालाँकि कुछ असतत परिमाण घटनाएँ, जैसे कि परमाणु स्पेक्ट्रा, बहुत पहले देखी गई थीं, स्टर्न-गेरलाच प्रयोग ने वैज्ञानिकों को विज्ञान के इतिहास में पहली बार असतत परिमाण स्थिति के बीच अलगाव को सीधे देखने की अनुमति दी।

सैद्धांतिक रूप से, कोणीय गति संचालिका, जिसे कभी-कभी संक्षेप में कोणीय गति के रूप में व्यक्त किया जाता है।

+$1/2$ या −$1/2$ प्रचक्रण के साथ कणों का प्रयोग करें
यदि प्रयोग इलेक्ट्रॉनों जैसे आवेशित कणों का उपयोग करके किया जाता है, तो एक लोरेंत्ज़ बल होगा जो एक वृत्त में प्रक्षेपवक्र को मोड़ने की प्रवृत्ति रखता है। इस बल को आवेशित कण के पथ के अनुप्रस्थ उन्मुख उचित परिमाण के विद्युत क्षेत्र द्वारा रद्द किया जा सकता है।

इलेक्ट्रॉन प्रचक्रण -1⁄2 कण हैं। इनमें किसी भी अक्ष के साथ मापे गए केवल दो संभावित प्रचक्रण कोणीय गति मान $$+\frac{\hbar}{2}$$ या $$-\frac{\hbar}{2}$$ एक विशुद्ध परिमाण यांत्रिक घटना हैं। क्योंकि इसका मूल्य हमेशा समान होता है, इसे इलेक्ट्रॉनों की आंतरिक संपत्ति के रूप में माना जाता है, और कभी-कभी इसे आंतरिक कोणीय गति के रूप में जाना जाता है (इसे कक्षीय कोणीय गति से अलग करने के लिए, जो भिन्न हो सकता है और अन्य कणों की उपस्थिति पर निर्भर करता है)। यदि कोई ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ प्रचक्रण को मापता है, तो इलेक्ट्रॉनों को क्रमशः ऊपर या नीचे की ओर इंगित करने वाले चुंबकीय क्षण के आधार पर प्रचक्रण अप या प्रचक्रण डाउन के रूप में वर्णित किया जाता है।

प्रचक्रण $$+\frac{1}{2}$$ के साथ प्रयोग का गणितीय वर्णन करने के लिए, डिराक के ब्रा-केट चिन्हांकन का उपयोग करना सबसे आसान है। जैसे ही कण स्टर्न-गेरलाच उपकरण से पारित होते हैं, वे या तो ऊपर या नीचे विक्षेपित हो जाते हैं, और संसूचक द्वारा देखे जाते हैं जो या तो ऊपर की ओर घूमता है या नीचे की ओर घूमता है। इन्हें कोणीय गति परिमाण संख्या $$j$$ द्वारा वर्णित किया गया है, जो दो संभावित अनुमत मान $$+\frac{\hbar}{2}$$ या $$-\frac{\hbar}{2}$$ में से किसी एक को अपना सकता है। गति के साथ-साथ निरीक्षण (मापने) की क्रिया $$z$$ अक्ष संचालक $$J_z$$ से मेल खाता है। गणितीय दृष्टि से कणों की प्रारंभिक अवस्था निम्न है
 * $$|\psi\rangle = c_1\left|\psi_{j = +\frac{\hbar}{2}}\right\rangle + c_2\left|\psi_{j = -\frac{\hbar}{2}}\right\rangle$$$$j$$

जहां स्थिरांक $$c_1$$ और $$c_2$$ सम्मिश्र संख्याएँ हैं। यह प्रारंभिक अवस्था प्रचक्रण किसी भी दिशा में इंगित कर सकती है। निरपेक्ष मानों के वर्ग $$|c_1|^2$$ और $$|c_2|^2$$ प्रारंभिक अवस्था $$|\psi\rangle$$ में किसी प्रणाली के लिए संभावनाओं को निर्धारित करते हैं और माप के बाद j के दो संभावित मानों में से एक पाया जाता है। स्थिरांक $$c_1$$ और $$c_2$$ इसे भी सामान्यीकृत किया जाना चाहिए ताकि किसी भी एक मान को खोजने की संभावना एकांक हो, अर्थात हमें यह सुनिश्चित करना चाहिए कि $$|c_1|^2 + |c_2|^2 = 1$$ है। हालाँकि, यह जानकारी का मान $$c_1$$ और $$c_2$$ निर्धारित करने के लिए पर्याप्त नहीं है, क्योंकि वे सम्मिश्र संख्याएँ हैं। इसलिए, माप से केवल स्थिरांकों का वर्ग परिमाण प्राप्त होता है, जिनकी व्याख्या संभाव्यता के रूप में की जाती है।

अनुक्रमिक प्रयोग
यदि हम कई स्टर्न-गेरलाच उपकरणों (एस-जी युक्त आयत) को जोड़ते हैं, तो हम स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि वे सरल चयनकर्ताओं के रूप में कार्य नहीं करते हैं, यानी एक स्तिथि (माप से पहले से उपस्थित) के साथ कणों का निस्यंदन करते हैं और अन्य को अवरुद्ध करते हैं। इसके स्थान पर वे स्थिति का अवलोकन करके उसे बदल देते हैं (जैसा कि फोटॉन ध्रुवीकरण में होता है)। नीचे दिए गए चित्र में, x और z (अमानवीय) चुंबकीय क्षेत्र की दिशाओं को नाम देते हैं, जिसमें x-z-तल कण किरण के लिए आयतीय है। नीचे दिखाए गए तीन एस-जी प्रणाली में, तिर्यक्-रेखा छायित वर्ग किसी दिए गए निष्पाद को अवरुद्ध करने को दर्शाते हैं, यानी अवरोधक के साथ प्रत्येक एस-जी प्रणाली केवल दो स्तिथियों में से एक वाले कणों को अनुक्रम में अगले एस-जी उपकरण में प्रवेश करने की अनुमति देता है।

प्रयोग 1
शीर्ष चित्रण से पता चलता है कि जब एक दूसरा, समान, एस-जी उपकरण पहले उपकरण के निकास पर रखा जाता है, तो दूसरे उपकरण के निष्पाद में केवल z+ दिखाई देता है। यह परिणाम अपेक्षित है क्योंकि इस बिंदु पर सभी न्यूट्रॉन में z+ प्रचक्रण होने की उम्मीद है, क्योंकि पहले उपकरण से केवल z+ किरण दूसरे उपकरण में प्रवेश करती है।

प्रयोग 2
मध्य प्रणाली दिखाती है कि क्या होता है जब पहले उपकरण के परिणामस्वरूप z+ किरणपुंज के निकास पर एक अलग S-G उपकरण रखा जाता है, दूसरा उपकरण z अक्ष के स्थान पर x अक्ष पर किरणपुंज के विक्षेपण को मापता है। दूसरा उपकरण x+ और x- निष्पाद उत्पन्न करता है। अब पारम्परिक रूप से हम एक किरण x विशेषता उन्मुख + और z विशेषता उन्मुख + के साथ, और दूसरी x विशेषता उन्मुख - और z विशेषता उन्मुख + के साथ होने की उम्मीद करेंगे।

प्रयोग 3
निचली प्रणाली उस अपेक्षा का खंडन करती है। तीसरे उपकरण का निष्पाद जो z अक्ष पर विक्षेपण को मापता है, फिर से z- के साथ-साथ z+ का निष्पाद दिखाता है। यह देखते हुए कि दूसरे एस-जी उपकरण के निविष्ट में केवल z+ सम्मिलित है, यह अनुमान लगाया जा सकता है कि एक एस-जी उपकरण अपने से पारित होने वाले कणों की स्थिति को बदल रहा होगा। इस प्रयोग की व्याख्या अनिश्चितता सिद्धांत को प्रदर्शित करने के लिए की जा सकती है: चूंकि कोणीय गति को एक ही समय में दो लंबवत दिशाओं पर नहीं मापा जा सकता है, x दिशा पर कोणीय गति का माप z दिशा में कोणीय गति के पिछले निर्धारण को नष्ट कर देता है। यही कारण है कि तीसरा उपकरण नवीनीकृत z+ और z-किरणपुंज को मापता है जैसे कि x माप ने वास्तव में z+ निष्पाद का एक साफ स्लेट बनाया है।

इतिहास
स्टर्न-गेर्लाच प्रयोग की कल्पना 1921 में ओटो स्टर्न द्वारा की गई थी और 1922 में फ्रैंकफर्ट में उनके और वाल्थर गेर्लाच द्वारा प्रदर्शन किया गया था। उस समय, स्टर्न गोएथे विश्वविद्यालय फ्रैंकफर्ट के सैद्धांतिक भौतिकी संस्थान (फ्रैंकफर्ट) में मैक्स बोर्न के सहायक थे और गेरलाच उसी विश्वविद्यालय के प्रायोगिक भौतिकी संस्थान (फ्रैंकफर्ट) में सहायक थे।

प्रयोग के समय, परमाणु का वर्णन करने के लिए सबसे प्रचलित प्रतिरूप बोह्र-सोमरफेल्ड प्रतिरूप था, जिसमें इलेक्ट्रॉनों (अतिसूक्ष्म परमाणु) को केवल कुछ अलग परमाणु कक्षाओं या ऊर्जा स्तरों में सकारात्मक रूप से आवेशित किए गए परमाणु नाभिक के चारों ओर घूमने के रूप में वर्णित किया गया है। चूंकि इलेक्ट्रॉन का परिमाणीकरण (भौतिकी) केवल अंतरिक्ष में कुछ निश्चित स्थितियों में होता था, इसलिए अलग-अलग कक्षाओं में पृथक्करण को पुराने परिमाण सिद्धांत के रूप में जाना जाता था। स्टर्न-गेरलाच प्रयोग का उद्देश्य पुराने परिमाण सिद्धांत बोह्र-सोमरफेल्ड परिकल्पना का परीक्षण करना था कि चांदी के परमाणु के कोणीय गति की दिशा को परिमाणित किया जाता है।

ध्यान दें कि यह प्रयोग जॉर्ज उहलेनबेक और सैमुअल गौडस्मिट द्वारा 1925 में प्रचक्रण (भौतिकी) के अस्तित्व के बारे में अपनी परिकल्पना तैयार करने से कई साल पहले किया गया था। भले ही स्टर्न-गेरलाच प्रयोग के परिणाम बाद में प्रचक्रण-$1/2$ कण के लिए परिमाण यांत्रिकी की भविष्यवाणियों के अनुरूप निकले हों, प्रायोगिक परिणाम भी पुराने बोह्र-सोमरफेल्ड सिद्धांत के अनुरूप था।

1927 में टी.ई. फ़िप्स और जे.बी. टेलर ने अपनी मूल अवस्था में हाइड्रोजन परमाणुओं का उपयोग करके प्रभाव को पुन: प्रस्तुत किया, जिससे चांदी के परमाणुओं के उपयोग के कारण होने वाले किसी भी संदेह को समाप्त कर दिया गया। हालाँकि, 1926 में गैर-सापेक्षतावादी श्रोडिंगर समीकरण ने हाइड्रोजन के चुंबकीय क्षण को उसकी मूल अवस्था में शून्य होने की गलत भविष्यवाणी की थी। इस समस्या को ठीक करने के लिए वोल्फगैंग पाउली ने "हाथ से", कहने के लिए, 3 पॉल के आव्यूह प्रस्तुत किए, जिन पर अब उनका नाम है, लेकिन बाद में 1928 में पॉल डिराक ने उन्हें अपने विशेष सापेक्षता समीकरण में आंतरिक दिखाया।

प्रयोग पहली बार एक विद्युत चुंबक के साथ किया गया था जिसने गैर-समान चुंबकीय क्षेत्र को शून्य मान से धीरे-धीरे चालू करने की अनुमति दी थी। जब क्षेत्र शून्य था, तो चांदी के परमाणुओं को डिटेक्टिंग ग्लास पट्टिका पर एक बैंड के रूप में जमा किया गया था। जब फ़ील्ड को मजबूत बनाया गया, तो बैंड का मध्य चौड़ा होने लगा और अंततः दो भागों में विभाजित हो गया, जिससे ग्लास-पट्टिका छवि एक लिप-प्रिंट की तरह दिखने लगी, जिसके बीच में एक उद्घाटन था, और दोनों छोर पर बंद था। बीच में, जहां चुंबकीय क्षेत्र किरण को दो भागों में विभाजित करने के लिए पर्याप्त मजबूत था, सांख्यिकीय रूप से चांदी के आधे परमाणु क्षेत्र की गैर-एकरूपता के कारण विक्षेपित हो गए थे।

महत्व
स्टर्न-गेरलाच प्रयोग ने आधुनिक भौतिकी में बाद के विकास को दृढ़ता से प्रभावित किया:


 * इसके बाद के दशक में, वैज्ञानिकों ने इसी तरह की तकनीकों का उपयोग करके दिखाया कि कुछ परमाणुओं के नाभिकों में कोणीय गति भी होती है। यह इलेक्ट्रॉन के प्रचक्रण के साथ इस परमाणु कोणीय गति की परस्पर क्रिया है जो स्पेक्ट्रमी रेखाओं की अति सूक्ष्म संरचना के लिए उत्तरदायी है।
 * 1930 के दशक में, स्टर्न-गेरलाच उपकरण के एक विस्तारित संस्करण का उपयोग करके, इसीडोर रबी और उनके सहयोगियों ने दिखाया कि एक अलग चुंबकीय क्षेत्र का उपयोग करके, कोई चुंबकीय क्षण को एक स्तिथि से दूसरे स्तिथि में जाने के लिए विवश कर सकता है। प्रयोगों की श्रृंखला 1937 में समाप्त हुई जब उन्होंने पाया कि समय-भिन्न क्षेत्रों या आकाशवाणी आवृति का उपयोग करके स्तिथि परिवर्तन को प्रेरित किया जा सकता है। तथाकथित रबी दोलन अस्पतालों में पाए जाने वाले चुंबकीय अनुनाद प्रतिबिंबन उपकरण के लिए कार्य तंत्र है।
 * नॉर्मन एफ. रैमसे ने बाद में क्षेत्र के साथ संपर्क समय बढ़ाने के लिए रबी तंत्र को संशोधित किया। विकिरण की आवृत्ति के कारण अत्यधिक संवेदनशीलता इसे सटीक समय रखने के लिए बहुत उपयोगी बनाती है, और इसका उपयोग आज भी परमाणु घड़ियों में किया जाता है।
 * साठ के दशक के प्रारम्भ में, रैमसे और डेनियल क्लेपनर ने हाइड्रोजन मेसर के लिए ऊर्जा के स्रोत के रूप में ध्रुवीकृत हाइड्रोजन की एक किरण का उत्पादन करने के लिए स्टर्न-गेरलाच प्रणाली का उपयोग किया, जो अभी भी सबसे लोकप्रिय आवृत्ति मानकों में से एक है।
 * प्रचक्रण का प्रत्यक्ष अवलोकन परिमाण यांत्रिकी में परिमाणीकरण का सबसे प्रत्यक्ष प्रमाण है।
 * स्टर्न-गेरलाच प्रयोग परिमाण माप के लिए एक प्रतिमान बन गया है,  जो प्रारंभिक अज्ञात भौतिक संपत्ति के एकल, वास्तविक मान (आइजेनवैल्यू) के अवलोकन को प्रदर्शित करता है।। स्टर्न-गेरलाच चुंबक में प्रवेश करने पर, चांदी के परमाणु के चुंबकीय क्षण की दिशा अनिश्चित होती है, लेकिन इसे चुंबक के बाहर निकलने पर चुंबकीय क्षेत्र, 'बी' की दिशा के समानांतर, या विरोधी-समानांतर माना जाता है। 'बी' के समानांतर चुंबकीय क्षण वाले परमाणु चुंबकीय क्षेत्र प्रवणता द्वारा उस दिशा में त्वरित हो गए हैं; जिनके पास समानांतर-विरोधी क्षण थे, उन्हें विपरीत तरीके से त्वरित किया गया। तो, चुंबक को पार करने वाला प्रत्येक परमाणु दो स्थानों में से केवल एक पर संसूचक (आरेख में (5)) से टकराएगा। परिमाण माप सिद्धांत के अनुसार, परमाणु के चुंबकीय क्षण का प्रतिनिधित्व करने वाली तरंग क्रिया चुंबक में प्रवेश करने वाली उन दो दिशाओं के अधिस्थापन सिद्धांत में होती है। एक एकल, प्रचक्रण-दिशा वाले आइजेनवैल्यू और आइजेनवेक्टर तब अभिलेखबद्ध किए जाते हैं जब एक संवेग परिमाण को चुंबकीय क्षेत्र से परमाणु में स्थानांतरित किया जाता है, जिससे उस संवेग दिशा में त्वरण और विस्थापन प्रारम्भ होता है।

यह भी देखें

 * फोटॉन ध्रुवीकरण
 * स्टर्न-गेरलाच मेडल
 * जर्मन आविष्कारक और खोजकर्ता

अग्रिम पठन

 * 
 * Use of ions
 * Use of ions
 * Use of ions
 * Use of ions
 * Use of ions
 * Use of ions
 * Use of ions

बाहरी संबंध

 * Stern–Gerlach Experiment Java Applet Animation
 * Stern–Gerlach Experiment Flash Model
 * Detailed explanation of the Stern–Gerlach Experiment
 * Right experiment, wrong theory: The Stern-Gerlach experiment at plato.stanford.edu
 * Animation, applications and research linked to the spin (Université Paris Sud)