मोल - अंश

रसायन विज्ञान में, मोल अंश या मोलर अंश (xi या $χ_{i}$) को एक घटक (मोल (इकाई) में व्यक्त) ni, के पदार्थ की मात्रा की इकाई के रूप में परिभाषित किया गया है, जो मिश्रण में सभी घटकों की कुल मात्रा (मोल्स में भी व्यक्त) ntot से विभाजित होता है। यह अभिव्यक्ति नीचे दी गई है:
 * $$x_i = \frac{n_i}{n_\mathrm{tot}}$$

सभी मोल अंशों का योग 1 के बराबर है:
 * $$\sum_{i=1}^{N} n_i = n_\mathrm{tot} ; \ \sum_{i=1}^{N} x_i = 1.$$

100 के भाजक के साथ व्यक्त की गई समान अवधारणा मोल प्रतिशत, मोलर प्रतिशत या मोलर अनुपात (mol%) है।

मोल अंश को राशि अंश भी कहा जाता है। [1] यह संख्या अंश के समान है, जिसे सभी अणुओं Ntot की कुल संख्या से विभाजित एक घटक Ni के अणुओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। तिल अंश को कभी-कभी रोमन x के बजाय लोअरकेस ग्रीक अक्षर χ (ची) द्वारा दर्शाया जाता है। [2] [3] गैसों के मिश्रण के लिए, IUPAC अक्षर y की सिफारिश करता है। [1]

मोल अंश को राशि अंश भी कहा जाता है। यह संख्या अंश के समान है, जिसे सभी अणुओं Ntot की कुल संख्या से विभाजित एक घटक 'Ni' अणुओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। मोल अंश को कभी-कभी लैटिन वर्णमाला x के बजाय लोअरकेस ग्रीक वर्णमाला $χ$ (ची (अक्षर)) द्वारा निरूपित किया जाता है। गैसों के मिश्रण के लिए, आईयूपीएसी अक्षर y की सुझाव देती है।

संयुक्त राज्य अमेरिका के राष्ट्रीय मानक और प्रौद्योगिकी संस्थान मोल अंश पर मात्रा-की-पदार्थ अंश को पसंद करते हैं क्योंकि इसमें इकाई (माप) मोल का नाम नहीं होता है।

जबकि मोल अंश मोल्स से मोल्स का अनुपात है, मोलर सांद्रता मोल्स के आयतन का भागफल है।

मोल अंश एक विमाहीन मात्रा के साथ मिश्रण की संरचना को व्यक्त करने का एक विधि है; द्रव्यमान अंश (रसायन विज्ञान) (वजन द्वारा प्रतिशत, wt%) और आयतन अंश (मात्रा प्रतिशत, आयतन%) अन्य हैं।

गुण
चरण आरेखों के निर्माण में मोल अंश का बहुत बार उपयोग किया जाता है। इसके कई लाभ हैं: x_1 &= \frac{1 - x_2}{1 + \frac{x_3}{x_1}} \\[2pt] x_3 &= \frac{1 - x_2}{1 + \frac{x_1}{x_3}} \end{align}$$ उपरोक्त की तरह स्थिर अनुपात में विभेदक भागफल बनाए जा सकते हैं:
 * यह तापमान पर निर्भर नहीं है (जैसा कि मोल की सघनता है) और इसमें सम्मिलित चरण (ओं) के घनत्व के ज्ञान की आवश्यकता नहीं है
 * ज्ञात मोल अंश का मिश्रण घटकों के उपयुक्त द्रव्यमानों को तौलकर तैयार किया जा सकता है
 * माप सममित है: मोल अंशों x = 0.1 और x = 0.9 में, 'विलायक' और 'विलेय' की भूमिकाएं उलट जाती हैं।
 * आदर्श गैसों के मिश्रण में, मोल अंश को मिश्रण के कुल दबाव के आंशिक दबाव के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जा सकता है
 * एक त्रिगुट मिश्रण में एक घटक के मोल अंशों को अन्य घटकों के मोल अंश और बाइनरी मोल अनुपात के कार्यों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:
 * $$\begin{align}
 * $$\left(\frac{\partial x_1}{\partial x_2}\right)_{\frac{x_1}{x_3}} = -\frac{x_1}{1 - x_2}$$

या
 * $$\left(\frac{\partial x_3}{\partial x_2}\right)_{\frac{x_1}{x_3}} = -\frac{x_3}{1 - x_2}$$

अनुपात एक्स, वाई, और जेड मोल अंशों को टर्नरी और बहुघटक प्रणाली के लिए लिखा जा सकता है:
 * $$\begin{align}

X &= \frac{x_3}{x_1 + x_3} \\[2pt] Y &= \frac{x_3}{x_2 + x_3} \\[2pt] Z &= \frac{x_2}{x_1 + x_2} \end{align}$$ इनका उपयोग पीडीई का समाधान करने के लिए किया जा सकता है जैसे:

\left(\frac{\partial\mu_2}{\partial n_1}\right)_{n_2, n_3} = \left(\frac{\partial\mu_1}{\partial n_2}\right)_{n_1, n_3} $$ या

\left(\frac{\partial\mu_2}{\partial n_1}\right)_{n_2, n_3, n_4, \ldots, n_i} = \left(\frac{\partial\mu_1}{\partial n_2}\right)_{n_1, n_3, n_4, \ldots, n_i} $$ इस समानता को एक तरफ मोल राशियों या अंशों के अंतर भागफल के लिए पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है।

\left(\frac{\partial\mu_2}{\partial\mu_1}\right)_{n_2, n_3} = -\left(\frac{\partial n_1}{\partial n_2}\right)_{\mu_1, n_3} = -\left(\frac{\partial x_1}{\partial x_2}\right)_{\mu_1, n_3} $$ या

\left(\frac{\partial\mu_2}{\partial\mu_1}\right)_{n_2, n_3, n_4, \ldots, n_i} = -\left(\frac{\partial n_1}{\partial n_2}\right)_{\mu_1, n_2, n_4, \ldots, n_i} $$ अनुपात बनाकर मोल की मात्रा को समाप्त किया जा सकता है:

\left(\frac{\partial n_1}\right)_{n_3} = \left(\frac{\partial\frac{n_1}{n_3}}{\partial\frac{n_2}{n_3}}\right)_{n_3} = \left(\frac{\partial\frac{x_1}{x_3}}{\partial\frac{x_2}{x_3}}\right)_{n_3} $$ इस प्रकार रासायनिक क्षमता का अनुपात बन जाता है:

\left(\frac{\partial\mu_2}{\partial\mu_1}\right)_{\frac{n_2}{n_3}} = -\left(\frac{\partial\frac{x_1}{x_3}}{\partial\frac{x_2}{x_3}}\right)_{\mu_1} $$ इसी प्रकार बहुघटक प्रणाली के लिए अनुपात बन जाता है

\left(\frac{\partial\mu_2}{\partial\mu_1}\right)_{\frac{n_2}{n_3}, \frac{n_3}{n_4}, \ldots, \frac{n_{i-1}}{n_i}} = -\left(\frac{\partial\frac{x_1}{x_3}}{\partial\frac{x_2}{x_3}}\right)_{\mu_1, \frac{n_3}{n_4}, \ldots, \frac{n_{i-1}}{n_i}} $$

द्रव्यमान अंश
मास अंश (रसायन विज्ञान) wi सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है
 * $$w_i = x_i \frac{M_i}{\bar{M}} = x_i \frac {M_i}{\sum_j x_j M_j}$$

जहां Mi घटक i का मोलर द्रव्यमान है और M̄ मिश्रण का औसत मोलर द्रव्यमान है।

मोल मिश्रण अनुपात
दो शुद्ध घटकों के मिश्रण को उनकी मात्रा या मोल मिश्रण अनुपात $$r_n = \frac{n_2}{n_1}$$ का परिचय देते हुए व्यक्त किया जा सकता है। तब घटकों के मोल अंश होंगे:
 * $$\begin{align}

x_1 &= \frac{1}{1 + r_n} \\[2pt] x_2 &= \frac{r_n}{1 + r_n} \end{align}$$ मात्रा अनुपात घटकों के मोल अंशों के अनुपात के बराबर होता है:


 * $$\frac{n_2}{n_1} = \frac{x_2}{x_1}$$

अंश और हर दोनों को घटकों की मोलर मात्रा के योग से विभाजित करने के कारण। उदाहरण के लिए, टर्नरी भूखंडों का उपयोग करके चरण आरेखों के प्रतिनिधित्व के लिए इस गुण के परिणाम हैं।

त्रिगुट मिश्रण बनाने के लिए एक सामान्य घटक के साथ द्विआधारी मिश्रण को मिलाकर
एक आम घटक के साथ द्विआधारी मिश्रण मिलाकर तीन घटकों के बीच निश्चित मिश्रण अनुपात के साथ एक त्रिगुट मिश्रण देता है। त्रिगुट से ये मिश्रण अनुपात और त्रिगुट मिश्रण x1(123) के इसी मोल अंश, x2(123), x3(123) सम्मिलित कई मिश्रण अनुपातों के एक फलन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, बाइनरी मिश्रण के घटकों के बीच मिश्रण अनुपात और बाइनरी मिश्रण के मिश्रण अनुपात को टर्नरी बनाने के लिए
 * $$x_{1(123)} = \frac{n_{(12)} x_{1(12)} + n_{13} x_{1(13)}}{n_{(12)} + n_{(13)}}$$

मोल प्रतिशत
मोल अंश को 100 से गुणा करने पर मोल प्रतिशत प्राप्त होता है, जिसे राशि/राशि प्रतिशत [संक्षिप्त रूप में (n/n)% या mol%] भी कहा जाता है।

द्रव्यमान एकाग्रता
बड़े मापदंड पर एकाग्रता (रसायन विज्ञान) ρi से रूपांतरण द्वारा दिया गया है:
 * $$\begin{align}

x_i &= \frac{\rho_i}{\rho} \frac{\bar{M}}{M_i} \\[3pt] \Leftrightarrow \rho_i &= x_i \rho \frac{M_i}{\bar{M}} \end{align}$$ जहां एम मिश्रण का औसत मोल द्रव्यमान है।

मोलर सघनता
मोलर सान्द्रता में परिवर्तन ci द्वारा दिया गया है:
 * $$\begin{align}

c_i &= x_i c \\[3pt] &= \frac{x_i\rho}{\bar{M}} = \frac{x_i\rho}{\sum_j x_j M_j} \end{align}$$ जहां M समाधान का औसत मोल द्रव्यमान है, c कुल मोल एकाग्रता है और ρ समाधान का घनत्व है।

द्रव्यमान और मोल द्रव्यमान
मोल अंश की गणना द्रव्यमान mi से की जा सकती है और मोल द्रव्यमान mi घटकों में से:
 * $$x_i = \frac{\frac{m_i}{M_i}}{\sum_j \frac{m_j}{M_j}}$$

स्थानिक भिन्नता और ढाल
स्थानिक रूप से गैर-समान मिश्रण में, मोल अंश प्रवणता प्रसार की घटना को प्रेरित करती है।