चरण डिटेक्टर विशेषता

फेज़ संसूचक विशेषता फेज़ संसूचक के आउटपुट का वर्णन करने वाले फेज़ अंतर का एक कार्य है।

फेज़ संसूचक के विश्लेषण के लिए इसे सामान्यतः मॉडल माना जाता है सिग्नल (समय) डोमेन और फेज़-आवृत्ति डोमेन में पीडी का उपयोग किया जाता है इस स्थिति में फेज़-आवृत्ति डोमेन में पीडी के एक पर्याप्त अरेखीय गणितीय मॉडल के निर्माण के लिए फेज़ संसूचक की विशेषता का पता लगाना आवश्यक है। पीडी के इनपुट उच्च-आवृत्ति संकेत हैं और आउटपुट में कम-आवृत्ति त्रुटि सुधार संकेत होता है, जो इनपुट संकेतों के फेज़ अंतर के अनुरूप होता है। पीडी के आउटपुट के उच्च-आवृत्ति घटक के अवरोध के लिए (यदि ऐसा घटक उपस्थित है) एक कम-पास फ़िल्टर प्रयुक्त किया जाता है। पीडी की विशेषता संकेत पर निर्भर करता है फेज़ों के अंतर पर पीडी (फेज़-आवृत्ति डोमेन में) का उत्पादन पीडी के इनपुट पर निर्भर करता है

पीडी की यह विशेषता पीडी की प्राप्ति और संकेतों के तरंगों के प्रकारों पर निर्भर करती है। पीडी विशेषता का विचार उच्च आवृत्ति दोलनों के लिए औसत विधियों को प्रयुक्त करने और फेज़-आवृत्ति डोमेन में स्वायत्त गतिशील मॉडल के विश्लेषण और अनुकरण के लिए समय डोमेन में फेज़ तुल्यकालन प्रणालियों के गैर स्वायत्त मॉडल के विश्लेषण और सिमुलेशन से पारित करने की अनुमति देता है।

एनालॉग गुणक फेज़ संसूचक विशेषता
एनालॉग मल्टीप्लायर और लो-पास फिल्टर के साथ कार्यान्वित मौलिक फेज़ संसूचक पर विचार करें।



यहां $$f^1(\theta^1(t))$$ और $$f^2(\theta^2(t))$$ उच्च-आवृत्ति संकेतों को दर्शाते हैं, खंड अनुसार भिन्न कार्य $$f^1(\theta)$$, $$f^2(\theta)$$ इनपुट सिग्नलों के तरंगरूपों का प्रतिनिधित्व करता है $$\theta^{1,2}(t)$$ फेज़ को दर्शाता है और $$g(t)$$ फ़िल्टर के आउटपुट को दर्शाता है। यदि $$f^{1,2}(\theta)$$ और $$\theta^{1,2}(t)$$ उच्च आवृत्ति स्थितियों को संतुष्ट करते हैं (देखें ) तो फेज़ संसूचक विशेषता $$\phi(\theta)$$ की गणना इस तरह की जाती है कि टाइम-डोमेन मॉडल फ़िल्टर आउटपुट

g(t) = \int\limits_0^t f^1(\theta^1(t))f^2(\theta^2(t))dt $$ और फेज़-आवृत्ति डोमेन मॉडल के लिए आउटपुट फ़िल्टर करें

G(t) = \int\limits_0^t \varphi(\theta^1(t) - \theta^2(t))dt $$ लगभग सामान्य हैं:
 * $$g(t) - G(t) \approx 0$$
 * Pd mult.svg

ज्या तरंग स्थिति
हार्मोनिक तरंगों $$f^1(\theta)=\sin(\theta),$$ $$f^2(\theta)=\cos(\theta)$$ और एकीकरण फ़िल्टर के एक साधारण स्थिति पर विचार करें ।$$\sin(\theta^1(t))\cos(\theta^2(t)) = \frac{1}{2}\sin(\theta^1(t) + \theta^2(t)) + \frac{1}{2}\sin(\theta^1(t) - \theta^2(t))$$

मानक इंजीनियरिंग धारणा यह है कि फ़िल्टर ऊपरी साइडबैंड $$\sin(\theta^1(t) + \theta^2(t))$$ को इनपुट से हटा देता है किन्तु निचले साइडबैंड $$\sin(\theta^1(t) - \theta^2(t))$$ को छोड़ देता है

परिणाम स्वरुप, साइनसोइडल वेवफॉर्म के स्थिति में पीडी विशेषता है

\varphi(\theta) = \frac{1}{2}\sin(\theta). $$

स्क्वायर वेवफॉर्म केस
उच्च-आवृत्ति वर्ग-तरंग संकेतों पर विचार करें $$f^1(t) = \sgn(\sin(\theta^1(t)))$$ और $$f^2(t) = \sgn(\cos(\theta^2(t)))$$ इस सिग्नल के लिए यह पाया गया था कि ऐसी ही घटना घटती है। वर्गाकार तरंगों के स्थिति की विशेषता है

\varphi(\theta) = \begin{cases} 1+\frac{2\theta}{\pi}, & \text{if }\theta \in [-\pi,0],\\ 1-\frac{2\theta}{\pi}, & \text{if }\theta \in [0,\pi].\\ \end{cases} $$

सामान्य तरंगों की स्थिति
खंड अनुसार अलग-अलग तरंगों के सामान्य स्थिति पर विचार करें $$f^{1}(\theta)$$, $$f^2(\theta)$$.

कार्यों के इस वर्ग को फूरियर श्रृंखला में विस्तारित किया जा सकता है।

a^p_i=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi} f^p(x)\sin(ix)dx, $$$$b^p_i=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi} f^p(x)\cos(ix)dx, $$$$c^p_i=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi} f^p(x)dx, p = 1,2 $$

$$f^1(\theta)$$ और $$f^2(\theta)$$ के फूरियर गुणांक तब फेज़ संसूचक विशेषता है



\varphi(\theta) = c^1c^2 + \frac{1}{2}\sum\limits_{l=1}^{\infty}\bigg((a^1_la^2_l + b^1_lb^2_l)\cos(l\theta) + (a^1_lb^2_l - b^1_la^2_l)\sin(l\theta)\bigg). $$

स्पष्ट रूप से, पीडी विशेषता $$\varphi(\theta)$$ आवधिक, निरंतर है, और इस परिणाम के आधार पर $$\mathbb{R}$$ मॉडलिंग पद्धति से बंधी हुई है, जिसका वर्णन में किया गया है।