कांच के गुणों की गणना

कांच के गुणों की गणना या काँच मॉडलिंग का उपयोग समय, सामग्री, वित्तीय बचाने के विचार से पिछले डेटा और अनुभव के आधार पर प्रायोगिक जांच के बिना कुछ शर्तों जैसे, उत्पादन के समय इसके अनुप्रयोग के अनुसार ब्याज या कांच के व्यवहार में कांच के गुणों का पता लगाने और पर्यावरण संसाधन, या वैज्ञानिक अंतर्दृष्टि प्राप्त करने के लिए के लिए किया जाता है। यह पहली बार 19वीं शताब्दी के अंत में ए. विंकेलमैन और ओटो शोट ओ द्वारा अभ्यास किया गया था। अन्य प्रासंगिक कार्यों के साथ कई ग्लास के प्रारूप के संयोजन का उपयोग अनुकूलन (गणित) और छह सिग्मा प्रक्रियाओं के लिए किया जा सकता है। इस प्रकार सांख्यिकीय विश्लेषण के रूप में ग्लास के प्रारूपिंग नए डेटा, प्रायोगिक प्रक्रियाओं और माप संस्थानों में ग्लास प्रयोगशालाओं की मान्यता के साथ सहायता करता है।

इतिहास
ऐतिहासिक रूप से, कांच के गुणों की गणना सीधे कांच विज्ञान की स्थापना से संबंधित है। इसके आधार पर 19वीं शताब्दी के अंत में भौतिक विज्ञानी अर्नेस्ट अब्बे ने समीकरण विकसित किए, जो जेना, जर्मनी में ऑप्टिमाइज्ड ऑप्टिकल माइक्रोस्कोप के डिजाइन की गणना करने की अनुमति देते हैं, जो इस प्रकार कार्ल जीस की ऑप्टिकल कार्यशाला के सहयोग से प्रेरित है। इसके कारण अर्न्स्ट अब्बे के समय से पहले सूक्ष्मदर्शी का निर्माण मुख्य रूप से कला और अनुभवी शिल्प कौशल का कार्य था, जिसके परिणामस्वरूप परिवर्तनशील गुणवत्ता वाले बहुत महंगे ऑप्टिकल सूक्ष्मदर्शी बनाये जा सके। वर्तमान समय में अर्न्स्ट अब्बे वास्तव में जानते थे कि उत्कृष्ट सूक्ष्मदर्शी का निर्माण कैसे किया जाता है, अपितु दुर्भाग्य से, आवश्यक लेंस (प्रकाशिकी) और प्रिज्म (ऑप्टिक्स) अपवर्तक सूचकांक और फैलाव (ऑप्टिक्स) के विशिष्ट अनुपात के साथ उपस्थित नहीं थे। इस प्रकार अर्न्स्ट अब्बे ग्लास कलाकारों और इंजीनियरों से अपनी जरूरतों के उत्तर नहीं ढूंढ पाए; कांच बनाना इस समय विज्ञान पर आधारित नहीं था।

1879 में युवा ग्लास इंजीनियर ओटो शोट ने विशेष रचना (लिथियम सिलिकेट ग्लास) के साथ अब्बे ग्लास के नमूने भेजे, जिसे उन्होंने स्वयं तैयार किया था और उन्हें विशेष प्रकाशिकी गुण दिखाने की उम्मीद थी। अर्न्स्ट अब्बे द्वारा माप के पश्चात शॉट के कांच के प्रमाणों में वांछित गुण नहीं थे, और वे वांछित के रूप में सजातीय भी नहीं थे। फिर भी, अर्न्स्ट अब्बे ने समस्या पर आगे कार्य करने के लिए और सभी संभावित ग्लास घटकों का व्यवस्थित रूप से मूल्यांकन करने के लिए ओटो शॉट को आमंत्रित किया था। अंत में, स्काॅट सजातीय कांच के प्रमाणों का उत्पादन करने में सफल रहा, और उसने अब्बे की जरूरत के ऑप्टिकल गुणों के साथ बोरोसिल ग्लास का आविष्कार किया था। इन आविष्कारों ने प्रसिद्ध कंपनियों कार्ल जीस एजी और स्कॉट ग्लास को जन्म दिया था, इसके लिए माइक्रोस्कोप प्रौद्योगिकी की समयरेखा भी देख सकते हैं। इस प्रकार व्यवस्थित कांच अनुसंधान का जन्म हुआ था। इसके आधार पर 1908 में, यूजीन सुलिवन ने संयुक्त राज्य अमेरिका (कॉर्निंग (शहर), न्यूयॉर्क, न्यूयॉर्क (राज्य)) में भी ग्लास रिसर्च की स्थापना की गई थी।

कांच अनुसंधान के प्रारंभ में कांच की संरचना और उसके गुणों के बीच संबंध को जानना सबसे महत्वपूर्ण था। इस उद्देश्य के लिए ओटो शॉट ने कांच के गुणों की गणना के लिए कई प्रकाशनों में योगात्मकता सिद्धांत प्रस्तुत किया था।  इस सिद्धांत का अर्थ है कि ग्लास संरचना और विशिष्ट संपत्ति के बीच का संबंध सभी ग्लास घटक सांद्रता के लिए रैखिक है, आदर्श मिश्रण मानते हुए, Ci के साथऔर Bi नीचे दिए गए समीकरण में क्रमशः विशिष्ट ग्लास घटक सांद्रता और संबंधित गुणांक का प्रतिनिधित्व करते हैं। इस प्रकार एडिटिविटी सिद्धांत सरलीकरण है और केवल संकीर्ण संरचना श्रेणियों के भीतर ही मान्य है जैसा कि अपवर्तक सूचकांक और श्यानता के गुण होने के कारण इसे प्रदर्शित करने के लिए आरेखों में देखा गया है। फिर भी, एडिटिविटी सिद्धांत के अनुप्रयोग ने शॉट के कई आविष्कारों का मार्ग प्रशस्त किया, जिसमें ऑप्टिकल ग्लास, खाना पकाने के लिए कम तापीय विस्तार वाले ग्लास और प्रयोगशाला के बर्तन या बोरोसिलिकेट ग्लास और पारा युक्त थर्मामीटर के लिए कम हिमांक बिंदु को अवसादित करने वाले ग्लास सम्मिलित हैं। इसके पश्चात अंग्रेजी और गेहलहॉफ एट अल ने इसी प्रकार के एडिटिव ग्लास प्रॉपर्टी कैलकुलेशन मॉडल प्रकाशित किए थे। जिसके आधार पर ग्लास अनुसंधान और प्रौद्योगिकी में आज भी स्कॉट का योगात्मकता सिद्धांत व्यापक रूप से उपयोग किया है।
 * एडिटिविटी सिद्धांत: $$\mbox{Glass Property} = b_0 + \sum_{i=1}^n b_iC_i$$

वैश्विक मॉडल


स्काॅट और कई वैज्ञानिकों और इंजीनियरों ने बाद में पर्याप्त रूप से संकीर्ण संरचना रेंज (स्थानीय ग्लास के प्रारूप) के भीतर अपनी प्रयोगशाला में मापे गए प्रायोगिक डेटा के लिए एडिटिविटी सिद्धांत लागू किया था। यह सबसे सुविधाजनक है क्योंकि प्रयोगशालाओं और गैर-रैखिक ग्लास घटक इंटरैक्शन के बीच असहमति पर विचार करने की आवश्यकता नहीं है। कई दशकों के व्यवस्थित ग्लास अनुसंधान के समय हजारों ग्लास रचनाओं का अध्ययन किया गया, जिसके परिणामस्वरूप ग्लास डेटाबेस में लाखों प्रकाशित ग्लास गुण एकत्र हो गए थे। इसके आधार पर बोटिंगा कुकुक, प्रिवेन, चौधरी, माज़ुरिन, और फ्लुगेल तक प्रयोगात्मक डेटा के इस विशाल पूल की समग्र रूप से जांच नहीं की गई थी, इसके आधार पर विभिन्न दृष्टिकोणों का उपयोग करते हुए इसको आधार माना गया था, इस प्रकार उन्होंने अपने वैश्विक ग्लास के प्रारूप प्रकाशित किए थे। इस प्रकार स्काॅट के मॉडलों के विपरीत वैश्विक मॉडल कई स्वतंत्र डेटा स्रोतों पर विचार करते हैं, जिससे मॉडल अनुमान अधिक विश्वसनीय हो जाते हैं। इसके अतिरिक्त, वैश्विक मॉडल गुणों पर कुछ ग्लास घटक संयोजनों के गैर-योज्य प्रभावों को प्रकट और परिमाणित कर सकते हैं, जैसे कि 'मिश्रित-क्षार प्रभाव जैसा कि आसन्न आरेख में देखा गया है, या 'बोरॉन विसंगति' या वैश्विक मॉडल भी ग्लास संपत्ति माप सटीकता के विकास को दर्शाते हैं, उदाहरण के लिए, आरेख में दिखाए गए कुछ ग्लास गुणों के लिए आधुनिक वैज्ञानिक साहित्य में प्रायोगिक डेटा की घटती सटीकता का पता चलता हैं। उनका उपयोग नए डेटा, प्रायोगिक प्रक्रियाओं और माप संस्थानों (ग्लास प्रयोगशालाओं) की मान्यता के लिए किया जा सकता है। निम्नलिखित खंडों में (गलन एन्थैल्पी को छोड़कर) अनुभवजन्य मॉडलिंग तकनीकें प्रस्तुत की गई हैं, जो बड़ी मात्रा में प्रयोगात्मक डेटा को संभालने का सफल तरीका प्रतीत होता है। परिणामी मॉडल कांच के गुणों की गणना के लिए समकालीन इंजीनियरिंग और अनुसंधान में लागू होते हैं।

गैर-अनुभवजन्य ( वियोजक ) ग्लास के प्रारूप उपस्थित हैं। वे अधिकांशतः पहले स्थान पर विश्वसनीय ग्लास संपत्ति की भविष्यवाणियों को प्राप्त करने के लिए पिघलने वाली थैलेपी को छोड़कर नहीं बनाए जाते हैं, अपितु वैज्ञानिक प्राप्त करने के लिए कई गुणों जैसे परमाणु त्रिज्या, परमाणु द्रव्यमान, रासायनिक बंधन, वैलेंस (रसायन विज्ञान), गर्मी क्षमता के बीच संबंध स्थापित करने के लिए अंतर्दृष्टि करने में सहायक होते हैं। इस प्रकार भविष्य में, निगमनात्मक मॉडल में संपत्ति संबंधों की जांच अंततः सभी वांछित संपत्तियों के लिए विश्वसनीय भविष्यवाणियां कर सकती है, जिसके लिए संपत्ति संबंधों को अच्छी तरह से समझा जाए और सभी आवश्यक प्रयोगात्मक डेटा उपलब्ध रहते हैं।

विधियाँं
उत्पादन के समय कांच के गुणों और कांच के व्यवहार की गणना जीई-सिस्टम जैसे कांच के डेटाबेस के सांख्यिकीय विश्लेषण के माध्यम से की जा सकती है

स्काई ग्लास और इंटरग्लाड, कभी-कभी परिमित तत्व विधि के साथ संयुक्त किया जाता हैं। इस प्रकार पिघलने वाली एन्थैल्पी थर्मोडायनामिक डेटाबेस का अनुमान लगाने के लिए उपयोग किया जाता है।

रेखीय प्रतिगमन
यदि वांछित कांच की संपत्ति क्रिस्टलीकरण जैसे, लिक्विडस तापमान या चरण पृथक्करण से संबंधित नहीं है, तो तीसरे डिग्री तक सामान्य बहुपद कार्यों का उपयोग करके रैखिक प्रतिगमन लागू किया जा सकता है। नीचे दूसरी डिग्री का उदाहरण समीकरण है। सी-मान ग्लास घटक सांद्रता हैं जैसे Na2O या NaO प्रतिशत या अन्य अंशों में, बी-मान गुणांक हैं, और एन ग्लास घटकों की कुल संख्या है। कांच का मुख्य घटक सिलिका (SiO2) ओवर-पैरामीटराइजेशन के कारण नीचे दिए गए समीकरण में बाहर रखा गया है क्योंकि सभी घटकों का योग 100% तक सीमित रहता है। इसके आधार पर सहसंबंध और सांख्यिकीय महत्व विश्लेषण के आधार पर नीचे दिए गए समीकरण में कई शर्तों को उपेक्षित किया जा सकता है। इस प्रकार चित्र में दिखाई देने वाली व्यवस्थित त्रुटियां डमी चर (सांख्यिकी) द्वारा निर्धारित की जाती हैं। अधिक विवरण और उदाहरण फ्लुजेल द्वारा ऑनलाइन ट्यूटोरियल में उपलब्ध हैं।
 * $$\mbox{Glass Property} = b_0 + \sum_{i=1}^n \left( b_iC_i + \sum_{k=i}^n b_{ik}C_iC_k \right)$$

गैर रेखीय प्रतिगमन
लिक्विडस तापमान को तंत्रिका नेटवर्क का उपयोग करके गैर-रैखिक प्रतिगमन और डिस्कनेक्टेड पीक फलन द्वारा तैयार किया गया है। इस प्रकार डिस्कनेक्टेड पीक फलन दृष्टिकोण इस अवलोकन पर आधारित है, जो यह बताता हैं कि प्राथमिक क्रिस्टलीय चरण फ़ील्ड रैखिक प्रतिगमन के भीतर लागू किया जा सकता है और यूटेक्टिक बिंदुओं पर अचानक परिवर्तन होते हैं।

ग्लास मेल्टिंग एन्थैल्पी
ग्लास मेल्टिंग एन्थैल्पी कच्चे माल (ग्लास बैच) के मिश्रण को पिघले हुए ग्लास में बदलने के लिए आवश्यक ऊर्जा की मात्रा को दर्शाता है। यह भट्ठी और गर्मी पुनर्जनन प्रणालियों की दक्षता, भट्टी में कांच के औसत निवास समय और कई अन्य कारकों पर बैच और कांच की रचनाओं पर निर्भर करता है। विषय के बारे में अग्रणी लेख 1953 में कार्ल क्रॉगर द्वारा लिखा गया था।

परिमित तत्व विधि
कांच के पिघलने वाली भट्टी में कांच के प्रवाह के मॉडलिंग के लिए परिमित तत्व विधि व्यावसायिक रूप से लागू होती है, श्यानता, घनत्व, तापीय चालकता, ताप क्षमता, अवशोषण स्पेक्ट्रा और कांच के पिघलने के अन्य प्रासंगिक गुणों के लिए डेटा या मॉडल के आधार पर इसका अवलोकन करते हैं। इसके आधार पर कांच बनाने की प्रक्रियाओं पर परिमित तत्व विधि भी लागू की जा सकती है।

अनुकूलन
उत्पादन लागत सहित कई ग्लास गुणों को साथ अनुकूलित करने (गणित) के लिए अधिकांशतः इसकी आवश्यकता होती है। इसके आधार पर यह प्रदर्शित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए साधारण खोज या स्प्रेडशीट के द्वारा हम निम्न बिंदुओ का पता लगा सकते हैं: वांछित गुणों को अलग-अलग वजन करना संभव है। सिद्धांत के बारे में मौलिक जानकारी हफ एट अल द्वारा लेख में पाई जा सकती है। इस प्रकार अधिक प्रासंगिक तकनीकी और वित्तीय कार्यों के साथ कई ग्लास के प्रारूप का संयोजन सिक्स सिग्मा अनुकूलन में उपयोग किया जा सकता है।
 * 1) वांछित गुणों की सूची को प्रकट किया जा सकता हैं,
 * 2) उत्पादन लागत का अनुमान लगाने के लिए सूत्र सहित कांच की संरचना के आधार पर गुणों की विश्वसनीय गणना के लिए मॉडल इंगित की जा सकती हैं;
 * 3) वांछित और परिकलित गुणों के बीच अंतर (त्रुटियों) के वर्गों की गणना की जा सकती हैं,
 * 4) सॉल्वर विकल्प का उपयोग करके वर्ग त्रुटियों के योग में कमी को माइक्रोसाॅफ्ट एक्सेल में वैरियेबल के रूप में कांच के घटकों के साथ इसकी तुलना की जा सकती हैं। इन अनुकूलन (गणित) को करने के लिए अन्य सॉफ़्टवेयर जैसे माइक्रोकल उत्पत्ति के लिए डेटा विश्लेषण सॉफ़्टवेयर का भी उपयोग किया जा सकता है।

यह भी देखें

 * ग्लास बैच गणना