विकिरण की लंबाई

कण भौतिकी में, विकिरण की लंबाई सामग्री की विशेषता है, जो इसके साथ विद्युत चुम्बकीय रूप से वर्णन करने वाले उच्च ऊर्जा प्राथमिक कण की ऊर्जा हानि से संबंधित है। इसे सामग्री की औसत लंबाई (सेमी में) के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा कारक 1/e (गणितीय स्थिरांक) द्वारा कम हो जाती है।

परिभाषा
उच्च परमाणु क्रमांक वाली सामग्रियों (जैसे टंगस्टन, यूरेनियम, प्लूटोनियम) में ~10 MeV से अधिक ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन में मुख्य रूप से ब्रेम्सस्ट्रालंग द्वारा एवं उच्च-ऊर्जा फोटॉन में e+e- जोड़ी उत्पादन द्वारा ऊर्जा लुप्त हो जाती हैं। इन संबंधित अंतःक्रियाओं के लिए पार किए गए पदार्थ की विशिष्ट मात्रा को विकिरण लंबाई $X_{0}$ कहा जाता है, जिसे सामान्यतः g·cm−2 में मापा जाता है। यह वह औसत दूरी है जिस पर उच्च-ऊर्जा इलेक्ट्रॉन ब्रेम्सस्ट्रालंग द्वारा अपनी ऊर्जा का अर्ध भाग $1/e$ लुप्त हो जाता है एवं उच्च-ऊर्जा फोटॉन द्वारा युग्म उत्पादन के लिए माध्य मुक्त पथ का $7/9$ भाग है। यह उच्च-ऊर्जा विद्युत चुम्बकीय कैस्केड वर्णन करने के लिए उपयुक्त लंबाई का मानदंड भी है।

समान नाभिक से युक्त किसी दिए गए पदार्थ के लिए विकिरण की लंबाई निम्नलिखित अभिव्यक्ति द्वारा अनुमानित की जा सकती है:

$$X_0 = 716.4 \text{ g cm}^{-2} \frac{A}{Z (Z+1) \ln{\frac{287}{\sqrt{Z}}}} = 1433 \text{ g cm}^{-2} \frac{A}{Z (Z+1) (11.319 - \ln{Z})},$$ जहाँ $Z$ परमाणु संख्या है एवं $A$ नाभिक की द्रव्यमान संख्या है।

$Z > 4$ के लिए, उचित सन्निकटन है, $$\frac{1}{X_0} = 4 \left( \frac{\hbar}{m_\mathrm{e} c} \right)^2 Z(Z+1) \alpha^3 n_\mathrm{a} \log\left(\frac{183}{Z^{1/3}}\right),$$ जहाँ
 * $na$ नाभिक का संख्या घनत्व है,
 * $$\hbar$$ कम हुए प्लैंक स्थिरांक को प्रदर्शित करता है,
 * $me$ इलेक्ट्रॉन विश्राम द्रव्यमान है,
 * $c$ प्रकाश की गति है,
 * $&alpha;$ सूक्ष्म संरचना स्थिरांक है।

कम ऊर्जा (कुछ दसियों MeV से कम) पर इलेक्ट्रॉनों के लिए, आयनीकरण द्वारा ऊर्जा हानि प्रमुख है।

चूंकि इस परिभाषा का उपयोग लेप्टान एवं फोटॉन से परे अन्य विद्युत चुम्बकीय अंतःक्रियात्मक कणों के लिए भी किया जा सकता है, शक्तिशाली हैड्रोनिक एवं परमाणु बल की उपस्थिति इसे सामग्री का बहुत कम आकर्षक लक्षण वर्णन बनाती है; परमाणु टकराव की लंबाई एवं परमाणु संपर्क की लंबाई अधिक प्रासंगिक है।

विकिरण की लंबाई एवं सामग्री के अन्य गुणों के लिए व्यापक तालिकाएँ कण डेटा समूह से उपलब्ध हैं।

यह भी देखें

 * मुक्त पथ औसत
 * [[क्षीणन लंबाई]]
 * क्षीणन गुणांक
 * क्षीणन
 * रेंज (कण विकिरण)
 * प्रतिरोध की शक्ति (कण विकिरण)
 * इलेक्ट्रॉन ऊर्जा हानि स्पेक्ट्रोस्कोपी