रैखिक ध्रुवीकरण

विद्युत गतिविज्ञान में, विद्युत चुम्बकीय विकिरण के रैखिक ध्रुवीकरण या विमान ध्रुवीकरण प्रसार की दिशा में दिए गए समतल के लिए विद्युत क्षेत्र वेक्टर या चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर का बंधन है। शब्द रैखिक ध्रुवीकरण (फ्रेंच: ध्रुवीकरण रेक्टिलिग्ने) 1822 में ऑगस्टिन-जीन फ्रेस्नेल द्वारा गढ़ा गया था। अधिक जानकारी के लिए ध्रुवीकरण (तरंगें) और ध्रुवीकरण का तल देखें।

रैखिक रूप से ध्रुवीकृत विद्युत चुम्बकीय तरंग का अभिविन्यास विद्युत क्षेत्र वेक्टर की दिशा द्वारा परिभाषित किया गया है। उदाहरण के लिए, यदि विद्युत क्षेत्र सदिश लंबवत है (तरंग यात्रा के रूप में वैकल्पिक रूप से ऊपर और नीचे) तो विकिरण को लंबवत ध्रुवीकृत कहा जाता है।

गणितीय विवरण
विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र क्षेत्रों के लिए विद्युत चुम्बकीय तरंग समीकरण का शास्त्रीय भौतिकी साइनसोइडल समतल तरंग समाधान है (सीजीएस इकाइयाँ)
 * $$ \mathbf{E} ( \mathbf{r}, t ) = \mid\mathbf{E}\mid \mathrm{Re} \left \{  |\psi\rangle  \exp \left [ i \left  ( kz-\omega t  \right ) \right ] \right \}  $$
 * $$ \mathbf{B} ( \mathbf{r}, t ) = \hat { \mathbf{z} } \times \mathbf{E} ( \mathbf{r} , t )/c  $$

चुंबकीय क्षेत्र के लिए, जहाँ k तरंग संख्या है,


 * $$ \omega_{ }^{ } = c k$$

तरंग की कोणीय आवृत्ति है, और $$ c $$ प्रकाश की गति है।

यहाँ $$ \mid\mathbf{E}\mid    $$ क्षेत्र का आयाम है और


 * $$  |\psi\rangle  \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\  \begin{pmatrix} \psi_x  \\ \psi_y   \end{pmatrix} =   \begin{pmatrix} \cos\theta \exp \left ( i \alpha_x \right )   \\ \sin\theta \exp \left ( i \alpha_y \right )   \end{pmatrix}   $$

x-y समतल में जोन्स वेक्टर है।

चरण कोण होने पर तरंग रैखिक रूप से ध्रुवीकृत होती है $$ \alpha_x^{ }, \alpha_y $$ बराबर हैं,


 * $$   \alpha_x =  \alpha_y \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\   \alpha    $$.

यह कोण पर ध्रुवीकृत तरंग का प्रतिनिधित्व करता है $$ \theta   $$, x अक्ष के संबंध में। उस स्थिति में, जोन्स सदिश लिखा जा सकता है


 * $$  |\psi\rangle  =   \begin{pmatrix} \cos\theta    \\ \sin\theta   \end{pmatrix} \exp \left ( i \alpha \right )   $$.

x या y में रैखिक ध्रुवीकरण के लिए क्षेत्र वैक्टर इस क्षेत्र वेक्टर के विशेष स्थितियों हैं।

यदि यूनिट वैक्टर को इस तरह परिभाषित किया गया है


 * $$  |x\rangle  \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\    \begin{pmatrix} 1    \\ 0  \end{pmatrix}    $$

और


 * $$  |y\rangle  \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\    \begin{pmatrix} 0    \\ 1  \end{pmatrix}    $$

तब ध्रुवीकरण की स्थिति को x-y के आधार पर लिखा जा सकता है


 * $$  |\psi\rangle  =  \cos\theta \exp \left ( i \alpha \right ) |x\rangle + \sin\theta \exp \left ( i \alpha \right ) |y\rangle = \psi_x |x\rangle + \psi_y |y\rangle $$.

यह भी देखें

 * विद्युत चुम्बकीय तरंग समीकरण के साइनसॉइडल प्लेन-वेव सॉल्यूशंस
 * ध्रुवीकरण (लहरें)
 * परिपत्र ध्रुवीकरण
 * अण्डाकार ध्रुवीकरण
 * ध्रुवीकरण का विमान
 * फोटॉन ध्रुवीकरण

बाहरी संबंध

 * Animation of Linear Polarization (on YouTube)
 * Comparison of Linear Polarization with Circular and Elliptical Polarizations (YouTube Animation)

直線偏光 Polaryzacja_fali