एकल-इलेक्ट्रॉन ट्रांजिस्टर

एकल-इलेक्ट्रॉन ट्रांजिस्टर (SET) कूलम्ब नाकाबंदी प्रभाव पर आधारित संवेदनशील इलेक्ट्रॉनिक उपकरण है। इस उपकरण में इलेक्ट्रॉन स्रोत/नाली के बीच  सुरंग जंक्शन से क्वांटम डॉट (प्रवाहकीय द्वीप) तक प्रवाहित होते हैं। इसके अलावा, द्वीप की विद्युत क्षमता को  तीसरे इलेक्ट्रोड द्वारा ट्यून किया जा सकता है, जिसे गेट के रूप में जाना जाता है, जो कैपेसिटिव रूप से द्वीप से जुड़ा होता है। प्रवाहकीय द्वीप दो सुरंग जंक्शनों के बीच सैंडविच है कैपेसिटर द्वारा मॉडलिंग, $$C_{\rm D}$$ और $$C_{\rm S}$$, और प्रतिरोधक, $$R_{\rm D}$$ और $$R_{\rm S}$$, समानांतर में।

इतिहास
संघनित पदार्थ भौतिकी का नया उपक्षेत्र 1977 में शुरू हुआ जब डेविड थौलेस ने बताया कि, जब एक कंडक्टर को काफी छोटा बना दिया जाता है, तो उसका आकार उसके इलेक्ट्रॉनिक गुणों को प्रभावित करता है। इसके बाद 1980 के दशक में जांच की गई प्रणालियों के सबमाइक्रोन-आकार के आधार पर मेसोस्कोपिक भौतिकी अनुसंधान किया गया। इस प्रकार एकल-इलेक्ट्रॉन ट्रांजिस्टर से संबंधित अनुसंधान शुरू हुआ।

कूलम्ब नाकाबंदी की घटना पर आधारित पहला एकल-इलेक्ट्रॉन ट्रांजिस्टर 1986 में सोवियत वैज्ञानिकों द्वारा रिपोर्ट किया गया था K. K. Likharev और डी. वी. एवेरिन। कुछ साल बाद, अमेरिका में बेल लैब्स में टी. फुल्टन और जी. डोलन ने ऐसा उपकरण बनाया और प्रदर्शित किया कि ऐसा उपकरण कैसे काम करता है। 1992 में मार्क ए. कास्टनर ने क्वांटम डॉट के ऊर्जा स्तरों के महत्व का प्रदर्शन किया। 1990 के दशक के अंत और 2000 के दशक की शुरुआत में, रूसी भौतिक विज्ञानी एस.

प्रासंगिकता
चीजों की इंटरनेट और स्वास्थ्य देखभाल अनुप्रयोगों की बढ़ती प्रासंगिकता इलेक्ट्रॉनिक डिवाइस बिजली की खपत पर अधिक प्रासंगिक प्रभाव डालती है। इस प्रयोजन के लिए, अल्ट्रा-लो बिजली की खपत वर्तमान इलेक्ट्रॉनिक्स दुनिया में मुख्य शोध विषयों में से एक है। रोजमर्रा की दुनिया में उपयोग किए जाने वाले छोटे कंप्यूटरों (जैसे मोबाइल फोन और घरेलू इलेक्ट्रॉनिक्स) की आश्चर्यजनक संख्या के लिए कार्यान्वित उपकरणों की एक महत्वपूर्ण बिजली खपत स्तर की आवश्यकता होती है। इस परिदृश्य में, SET उच्च स्तर के डिवाइस एकीकरण के साथ इस कम पावर रेंज को प्राप्त करने के लिए एक उपयुक्त उम्मीदवार के रूप में सामने आया है।

लागू क्षेत्रों में शामिल हैं: अति-संवेदनशील इलेक्ट्रोमीटर, एकल-इलेक्ट्रॉन स्पेक्ट्रोस्कोपी, डीसी वर्तमान मानक, तापमान मानक, अवरक्त विकिरण का पता लगाना, वोल्टेज राज्य तर्क, चार्ज राज्य तर्क, प्रोग्रामयोग्य एकल-इलेक्ट्रॉन ट्रांजिस्टर तर्क।

डिवाइस
सिद्धांत SET में, क्षेत्र-प्रभाव ट्रांजिस्टर की तरह, तीन इलेक्ट्रोड होते हैं: स्रोत, नाली और एक गेट। ट्रांजिस्टर प्रकारों के बीच मुख्य तकनीकी अंतर चैनल अवधारणा में है। जबकि एफईटी में लागू गेट वोल्टेज के साथ चैनल इंसुलेटेड से कंडक्टिव में बदल जाता है, एसईटी हमेशा इंसुलेटेड रहता है। स्रोत और नाली को दो क्वांटम टनलिंग के माध्यम से जोड़ा जाता है, जो धातु या अर्धचालक-आधारित क्वांटम डॉट (क्यूडी) द्वारा अलग किया जाता है, द्वीप के नाम से भी जाना जाता है। QD की विद्युत क्षमता को प्रतिरोध को बदलने के लिए कैपेसिटिव रूप से युग्मित गेट इलेक्ट्रोड के साथ ट्यून किया जा सकता है, सकारात्मक वोल्टेज लगाने से QD अवरुद्ध से गैर-अवरुद्ध स्थिति में बदल जाएगा और इलेक्ट्रॉन QD में सुरंग बनाना शुरू कर देंगे। इस घटना को कूलम्ब नाकाबंदी के रूप में जाना जाता है।

द करेंट, $$I,$$ स्रोत से नाली तक ओम के नियम का पालन होता है जब $$V_{\rm SD}$$ लागू किया जाता है, और यह बराबर हो जाता है $$\tfrac{V_{\rm SD}}{R},$$ जहां प्रतिरोध का मुख्य योगदान है, $$R,$$ टनलिंग प्रभाव से आता है जब इलेक्ट्रॉन स्रोत से क्यूडी और क्यूडी से ड्रेन की ओर बढ़ते हैं। $$V_{\rm G}$$ QD के प्रतिरोध को नियंत्रित करता है, जो करंट को नियंत्रित करता है। यह बिल्कुल वैसा ही व्यवहार है जैसा नियमित FET में होता है। हालाँकि, स्थूल पैमाने से दूर जाने पर, क्वांटम प्रभाव वर्तमान को प्रभावित करेगा, $$I.$$ अवरुद्ध अवस्था में सभी निचले ऊर्जा स्तर QD पर व्याप्त हैं और कोई भी खाली स्तर स्रोत (हरा 1.) से उत्पन्न होने वाले इलेक्ट्रॉनों की टनलिंग सीमा के भीतर नहीं है। जब एक इलेक्ट्रॉन गैर-अवरुद्ध अवस्था में QD (2.) पर आता है तो यह सबसे कम उपलब्ध खाली ऊर्जा स्तर को भर देगा, जो QD के ऊर्जा अवरोध को बढ़ा देगा, इसे एक बार फिर से सुरंग दूरी से बाहर ले जाएगा। इलेक्ट्रॉन दूसरे सुरंग जंक्शन (3.) के माध्यम से सुरंग बनाना जारी रखेगा, जिसके बाद यह बेलोचदार रूप से बिखर जाएगा और ड्रेन इलेक्ट्रोड फर्मी स्तर (4.) तक पहुंच जाएगा।

QD का ऊर्जा स्तर पृथक्करण के साथ समान दूरी पर है $$\Delta E.$$ इससे आत्म-क्षमता का उदय होता है $$C$$ द्वीप की, इस प्रकार परिभाषित: $$C=\tfrac{e^2}{\Delta E}.$$ कूलम्ब नाकाबंदी को प्राप्त करने के लिए, तीन मानदंडों को पूरा करना आवश्यक है: यदि सिस्टम के सभी सुरंग अवरोधों का प्रतिरोध क्वांटम प्रतिरोध से बहुत अधिक है $$R_{\rm t} = \tfrac{h}{e^2} = 25.813~\text{k}\Omega,$$ यह इलेक्ट्रॉनों को द्वीप तक सीमित रखने के लिए पर्याप्त है, और एक साथ कई टनलिंग घटनाओं, यानी सह-टनलिंग से युक्त सुसंगत क्वांटम प्रक्रियाओं को अनदेखा करना सुरक्षित है।
 * 1) बायस वोल्टेज द्वीप की स्व-समाई द्वारा विभाजित प्राथमिक चार्ज से कम होना चाहिए: $$V_\text{bias} < \tfrac{e}{C}$$
 * 2) स्रोत संपर्क में थर्मल ऊर्जा और द्वीप में थर्मल ऊर्जा, यानी। $$k_{\rm B}T,$$ चार्जिंग ऊर्जा से कम होनी चाहिए: $$k_{\rm B}T \ll \tfrac{e^2}{2C},$$ अन्यथा इलेक्ट्रॉन थर्मल उत्तेजना के माध्यम से QD को पारित करने में सक्षम होगा।
 * 3) सुरंग निर्माण प्रतिरोध, $$R_{\rm t},$$ से अधिक होना चाहिए $$\tfrac{h}{e^2},$$ जो हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत से लिया गया है। $$\Delta E \Delta t = \left( \tfrac{e^2}{2C} \right) (R_{\rm T} C) > h,$$ कहाँ $$(R_{\rm T} C)$$ सुरंग खोदने के समय से मेल खाता है $$\tau$$ और के रूप में दिखाया गया है $$C_{\rm S} R_{\rm S}$$ और $$C_{\rm D} R_{\rm D}$$ SET के आंतरिक विद्युत घटकों के योजनाबद्ध चित्र में। समय ($$\tau$$) बैरियर के माध्यम से इलेक्ट्रॉन टनलिंग को अन्य समय के पैमाने की तुलना में नगण्य रूप से छोटा माना जाता है। यह धारणा व्यावहारिक रुचि के एकल-इलेक्ट्रॉन उपकरणों में उपयोग की जाने वाली सुरंग बाधाओं के लिए मान्य है, जहां $$\tau \approx 10^{-15} \text{s}.$$

सिद्धांत
QD के आसपास ढांकता हुआ का पृष्ठभूमि चार्ज किसके द्वारा दर्शाया गया है $$q_0$$. $$n_{\rm S}$$ और $$n_{\rm D}$$ दो सुरंग जंक्शनों के माध्यम से सुरंग बनाने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या को निरूपित करें और इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या है $$n$$. सुरंग जंक्शनों पर संबंधित शुल्कों को इस प्रकार लिखा जा सकता है:


 * $$q_{\rm S} = C_{\rm S} V_{\rm S}$$
 * $$q_{\rm D} = C_{\rm D} V_{\rm D}$$
 * $$q = q_{\rm D} - q_{\rm S} + q_0 = -ne + q_0,$$

कहाँ $$C_{\rm S}$$ और $$C_{\rm D}$$ सुरंग जंक्शनों की परजीवी रिसाव क्षमताएं हैं। पूर्वाग्रह वोल्टेज को देखते हुए, $$V_{\rm bias} = V_{\rm S} + V_{\rm D},$$ आप सुरंग जंक्शनों पर वोल्टेज को हल कर सकते हैं:


 * $$V_{\rm S} = \frac{C_{\rm D} V_{\rm bias} + ne - q_0}{C_{\rm S} + C_{\rm D}},$$
 * $$V_{\rm D} = \frac{C_{\rm S} V_{\rm bias} - ne + q_0}{C_{\rm S} + C_{\rm D}}.$$

एक डबल-कनेक्टेड टनल जंक्शन की इलेक्ट्रोस्टैटिक ऊर्जा (जैसा कि योजनाबद्ध चित्र में है) होगी


 * $$E_C = \frac{q_{\rm S}^2}{2 C_{\rm S}} + \frac{q_{\rm D}^2}{2 C_{\rm D}} = \frac{C_{\rm S} C_{\rm D} V_{\rm bias}^2 + (ne - q_0)^2}{2(C_{\rm S} + C_{\rm D})}.$$

पहले और दूसरे संक्रमण के माध्यम से इलेक्ट्रॉन टनलिंग के दौरान किया जाने वाला कार्य होगा:


 * $$W_{\rm S} = \frac{n_{\rm S} e V_{\rm bias} C_{\rm D}}{C_{\rm S} + C_{\rm D}},$$
 * $$W_{\rm D} = \frac{n_{\rm D} e V_{\rm bias} C_{\rm S}}{C_{\rm S} + C_{\rm D}}.$$

मुक्त ऊर्जा की मानक परिभाषा इस प्रकार दी गई है:


 * $$F = E_{\rm tot} - W,$$

कहाँ $$E_{\rm tot} = E_C = \Delta E_F + E_N,$$ हम एक SET की मुक्त ऊर्जा इस प्रकार पाते हैं:


 * $$F(n, n_{\rm S}, n_{\rm D}) = E_C - W = \frac{1}{C_{\rm S} + C_{\rm D}} \left( \frac{1}{2} C_{\rm S} C_{\rm D} V_{\rm bias}^2 + (ne - q_0)^2 + e V_{\rm bias} C_{\rm S} n_{\rm D} + C_{\rm D} n_{\rm S} \right).$$

आगे के विचार के लिए, दोनों सुरंग जंक्शनों पर शून्य तापमान पर मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन को जानना आवश्यक है:


 * $$\Delta F_{\rm S}^{\pm} = F(n \pm 1, n_{\rm S} \pm 1, n_{\rm D}) - F(n, n_{\rm S}, n_{\rm D}) = \frac{e}{C_{\rm S} + C_{\rm D}} \left( \frac{e}{2} \pm (V_{\rm bias} C_{\rm D} + ne - q_0) \right),$$
 * $$\Delta F_{\rm D}^{\pm} = F(n \pm 1, n_{\rm S}, n_{\rm D} \pm 1) - F(n, n_{\rm S}, n_{\rm D}) = \frac{e}{C_{\rm S} + C_{\rm D}} \left( \frac{e}{2} \pm (V_{\rm bias} C_{\rm S} + ne - q_0) \right),$$

जब मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन नकारात्मक होगा तो सुरंग संक्रमण की संभावना अधिक होगी। उपरोक्त भावों में मुख्य पद का सकारात्मक मान निर्धारित करता है $$\Delta F$$ जब तक लागू वोल्टेज है $$V_{\rm bias}$$ सीमा मूल्य से अधिक नहीं होगा, जो सिस्टम में सबसे छोटी क्षमता पर निर्भर करता है। सामान्य तौर पर, एक अनावेशित QD के लिए ($$n = 0$$ और $$q_0 = 0$$) सममित संक्रमणों के लिए ($$C_{\rm S} = C_{\rm D} = C$$) हमारे पास शर्त है


 * $$V_{\rm th} = \left|V_{\rm bias}\right| \ge \frac{e}{2 C},$$

(अर्थात, एकल संक्रमण की तुलना में थ्रेसहोल्ड वोल्टेज आधे से कम हो जाता है)।

जब लागू वोल्टेज शून्य होता है, तो धातु इलेक्ट्रोड पर फर्मी स्तर ऊर्जा अंतराल के अंदर होगा। जब वोल्टेज थ्रेशोल्ड मान तक बढ़ जाता है, तो बाएं से दाएं टनलिंग होती है, और जब उलटा वोल्टेज थ्रेशोल्ड स्तर से ऊपर बढ़ जाता है, तो दाएं से बाएं ओर टनलिंग होती है।

कूलम्ब नाकाबंदी का अस्तित्व एसईटी की वर्तमान-वोल्टेज विशेषता में स्पष्ट रूप से दिखाई देता है (एक ग्राफ दिखाता है कि नाली का प्रवाह गेट वोल्टेज पर कैसे निर्भर करता है)। कम गेट वोल्टेज (निरपेक्ष मूल्य में) पर, ड्रेन करंट शून्य होगा, और जब वोल्टेज थ्रेशोल्ड से ऊपर बढ़ता है, तो संक्रमण एक ओमिक प्रतिरोध की तरह व्यवहार करते हैं (दोनों संक्रमणों में समान पारगम्यता होती है) और करंट रैखिक रूप से बढ़ता है। ढांकता हुआ में पृष्ठभूमि चार्ज न केवल कम कर सकता है, बल्कि कूलम्ब नाकाबंदी को पूरी तरह से अवरुद्ध कर सकता है। $$q_0 = \pm (0.5 + m) e.$$ ऐसे मामले में जहां सुरंग अवरोधों की पारगम्यता बहुत भिन्न होती है $$(R_{T1} \gg R_{T2} = R_T),$$ SET की चरणबद्ध I-V विशेषता उत्पन्न होती है। पहले संक्रमण के माध्यम से इलेक्ट्रॉन सुरंग बनाकर द्वीप तक जाता है और दूसरे संक्रमण के उच्च सुरंग प्रतिरोध के कारण उस पर बना रहता है।  निश्चित अवधि के बाद, इलेक्ट्रॉन दूसरे संक्रमण के माध्यम से सुरंग बनाता है, हालांकि, यह प्रक्रिया पहले संक्रमण के माध्यम से दूसरे इलेक्ट्रॉन को द्वीप में सुरंग बनाने का कारण बनती है। इसलिए, अधिकांश समय द्वीप पर एक से अधिक शुल्क लिया जाता है। पारगम्यता की व्युत्क्रम निर्भरता वाले मामले के लिए $$(R_{T1} \ll R_{T2} = R_T),$$ द्वीप निर्जन हो जाएगा और इसका प्रभार चरणबद्ध रूप से कम हो जाएगा। केवल अब हम SET के संचालन के सिद्धांत को समझ सकते हैं। इसके समतुल्य सर्किट को QD के माध्यम से श्रृंखला में जुड़े दो सुरंग जंक्शनों के रूप में दर्शाया जा सकता है, सुरंग जंक्शनों के लंबवत  और नियंत्रण इलेक्ट्रोड (गेट) जुड़ा हुआ है। गेट इलेक्ट्रोड  नियंत्रण टैंक के माध्यम से द्वीप से जुड़ा हुआ है $$C_{\rm G}.$$ गेट इलेक्ट्रोड ढांकता हुआ में पृष्ठभूमि चार्ज को बदल सकता है, क्योंकि गेट अतिरिक्त रूप से द्वीप को ध्रुवीकृत करता है ताकि द्वीप चार्ज बराबर हो जाए


 * $$q = -ne + q_0 + C_{\rm G}(V_{\rm G} - V_{2}).$$

इस मान को ऊपर दिए गए सूत्रों में प्रतिस्थापित करने पर, हम संक्रमणों पर वोल्टेज के लिए नए मान पाते हैं:


 * $$V_{\rm S} = \frac{(C_{\rm D} + C_{\rm G}) V_{\rm bias} - C_{\rm G} V_{\rm G} + ne - q_0}{C_{\rm S} + C_{\rm D}},$$
 * $$V_{\rm D} = \frac{C_{\rm S} V_{\rm bias} + C_{\rm G} V_{\rm G} - ne + q_0}{C_{\rm S} + C_{\rm D}},$$

इलेक्ट्रोस्टैटिक ऊर्जा में गेट कैपेसिटर पर संग्रहीत ऊर्जा शामिल होनी चाहिए, और गेट पर वोल्टेज द्वारा किए गए कार्य को मुक्त ऊर्जा में ध्यान में रखा जाना चाहिए:


 * $$\Delta F_{\rm S}^{\pm} = \frac{e}{C_{\rm S} + C_{\rm D}} \left( \frac{e}{2} \pm V_{\rm bias}(C_{\rm D} + C_{\rm G}) - V_{\rm G} C_{\rm G} + ne + q_0 \right),$$
 * $$\Delta F_{\rm D}^{\pm} = \frac{e}{C_{\rm S} + C_{\rm D}} \left( \frac{e}{2} \pm V_{\rm bias} C_{\rm S} + V_{\rm G} C_{\rm G} - ne + q_0 \right).$$

शून्य तापमान पर, केवल नकारात्मक मुक्त ऊर्जा वाले संक्रमण की अनुमति है: $$\Delta F_{\rm S} < 0$$ या $$\Delta F_{\rm D} < 0$$. इन स्थितियों का उपयोग विमान में स्थिरता के क्षेत्रों को खोजने के लिए किया जा सकता है $$V_{\rm bias} - V_{\rm G}.$$ गेट इलेक्ट्रोड पर बढ़ते वोल्टेज के साथ, जब आपूर्ति वोल्टेज को कूलम्ब नाकाबंदी के वोल्टेज से नीचे बनाए रखा जाता है (i.s.) $$V_{\rm bias} < \tfrac{e}{C_{\rm S} + C_{\rm D}}$$), ड्रेन आउटपुट करंट अवधि के साथ दोलन करेगा $$\tfrac{e}{C_{\rm S} + C_{\rm D}}.$$ ये क्षेत्र स्थिरता के क्षेत्र में विफलताओं के अनुरूप हैं। टनलिंग करंट के दोलन समय के साथ होते हैं, और दो श्रृंखला से जुड़े जंक्शनों में दोलनों की गेट नियंत्रण वोल्टेज में आवधिकता होती है। बढ़ते तापमान के साथ दोलनों का तापीय विस्तार काफी हद तक बढ़ जाता है।

तापमान निर्भरता
ल-इलेक्ट्रॉन ट्रांजिस्टर बनाते समय विभिन्न सामग्रियों का सफलतापूर्वक परीक्षण किया गया है। हालाँकि, तापमान उपलब्ध इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों में कार्यान्वयन को सीमित करने वाला बड़ा कारक है। अधिकांश धातु-आधारित एसईटी केवल बेहद कम तापमान पर काम करते हैं।

जैसा कि ऊपर दी गई सूची में बुलेट 2 में बताया गया है: इलेक्ट्रोस्टैटिक चार्जिंग ऊर्जा इससे अधिक होनी चाहिए $$k_{\rm B} T$$ कूलम्ब नाकाबंदी को प्रभावित करने वाले थर्मल उतार-चढ़ाव को रोकने के लिए। बदले में इसका तात्पर्य यह है कि अधिकतम अनुमत द्वीप समाई तापमान के विपरीत आनुपातिक है, और डिवाइस को कमरे के तापमान पर चालू करने के लिए 1 एएफ से नीचे होना आवश्यक है।

द्वीप कैपेसिटेंस QD आकार का फ़ंक्शन है, और कमरे के तापमान पर संचालन के लिए लक्ष्य करते समय 10 एनएम से छोटा QD व्यास बेहतर होता है। यह बदले में प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्य मुद्दों के कारण एकीकृत सर्किट की विनिर्माण क्षमता पर भारी प्रतिबंध लगाता है।

सीएमओएस अनुकूलता
हाइब्रिड SET-फ़ील्ड-इफ़ेक्ट ट्रांजिस्टर डिवाइस उत्पन्न करके SET के विद्युत प्रवाह के स्तर को उपलब्ध CMOS तकनीक के साथ काम करने के लिए पर्याप्त बढ़ाया जा सकता है। यूरोपीय संघ ने 2016 में, परियोजना IONS4SET (#688072) को वित्त पोषित किया कमरे के तापमान पर संचालित SET-FET सर्किट की विनिर्माण क्षमता की तलाश करता है। इस परियोजना का मुख्य लक्ष्य हाइब्रिड SET-CMOS आर्किटेक्चर के उपयोग को बढ़ाने के लिए बड़े पैमाने के संचालन के लिए SET-विनिर्माण योग्यता प्रक्रिया-प्रवाह को डिजाइन करना है। कमरे के तापमान के संचालन को सुनिश्चित करने के लिए, 5 एनएम से कम व्यास के एकल बिंदुओं का निर्माण किया जाना चाहिए और कुछ नैनोमीटर की सुरंग दूरी के साथ स्रोत और नाली के बीच स्थित होना चाहिए। अब तक कमरे के तापमान पर हाइब्रिड SET-FET सर्किट ऑपरेटिव के निर्माण के लिए कोई विश्वसनीय प्रक्रिया-प्रवाह नहीं है। इस संदर्भ में, यह EU परियोजना लगभग 10 एनएम के स्तंभ आयामों का उपयोग करके SET-FET सर्किट के निर्माण का अधिक व्यवहार्य तरीका तलाशती है।

यह भी देखें

 * कूलम्ब नाकाबंदी
 * MOSFET
 * ट्रांजिस्टर मॉडल