समतल दर्पण

समतल दर्पण (विमान (गणित)) परावर्तक सतह का दर्पण होता है। प्रकाश किरण (प्रकाशिकी) के लिए समतल दर्पण से टकराने पर, परावर्तन कोण (भौतिकी) आपतन कोण के समान होता है। आपतन कोण, आपतित किरण और सतह के मध्य का कोण (सतह के लंबवत काल्पनिक रेखा) है। इसलिए, परावर्तन कोण परावर्तित किरण और सामान्य के मध्य का कोण है और विवर्तन प्रभावों को त्याग कर, समतल दर्पण से परावर्तित होने के पश्यात प्रकाश की किरण पुंज विस्तृत नहीं होती है।

समतल दर्पण के सामने वस्तुओं का प्रतिबिम्ब बनता है; ये प्रतिबिम्ब उस तल के पश्चभाग में प्रतीत होते हैं जिसमें दर्पण स्थित होता है। किसी वस्तु के अंश से उसकी छवि के संबंधित अंश तक खींची गई सरल रेखा समतल दर्पण की सतह के साथ समकोण बनाती है, और द्विभाजित होती है। समतल दर्पण द्वारा बनाई गई छवि आभासी होती है (अर्थात् प्रकाश किरणें वास्तव में छवि से नहीं आती हैं) यह वास्तविक छवि नहीं होती है (अर्थात् प्रकाश किरणें वास्तव में छवि से आती हैं)। यह सदैव सरल होता है, उसी आकृति और आकार का होता है जिस वस्तु को यह प्रतिबिंबित कर रहा होता है। आभासी छवि उस स्थान पर बनने वाली वस्तु की प्रति है जहाँ से प्रकाश किरणें आती हुई प्रतीत होती हैं। वस्तुतः, दर्पण में बनने वाली छवि विकृत है, लोगों में विकृत और पार्श्व-उलटी छवि से भ्रमित होने की असत्य धारणा होती है। यदि कोई व्यक्ति समतल दर्पण में प्रतिबिम्बित होता है, तो उसके दाहिने हाथ का प्रतिबिम्ब, बाँये हाथ का प्रतिबिम्ब प्रतीत होता है।

समतल दर्पण ही ऐसा दर्पण है जिसके लिए वस्तु ऐसी छवि बनाती है जो आभासी, सीधी और वस्तु के समान आकार की होती है, चाहे आकार और वस्तु के दर्पण से दूरी कुछ भी हो, चूँकि अन्य के लिए भी यही संभव है। दर्पण के प्रकार (अवतल और उत्तल) किन्तु विशिष्ट स्थिति के लिए हैं। चूँकि समतल दर्पण की फोकल लंबाई अनंत होती है, इसकी ऑप्टिकल शक्ति शून्य होती है।

दर्पण समीकरण का उपयोग करना, जहाँ $$d_0$$ वस्तु दूरी है, $$d_i$$ छवि दूरी है, और $$f$$ फोकल लम्बाई है-


 * $$\frac{1}{d_0}+\frac{1}{d_i}=\frac{1}{f}$$

तब से $$[\frac{1}{f}=0]$$,


 * $$\frac{1}{d_0}=-\frac{1}{d_i}$$
 * $$-d_0=d_i$$

अवतल और उत्तल दर्पण (गोलाकार दर्पण) समतल दर्पण के समान चित्र बनाने में सक्षम होते हैं। चूँकि, उनके द्वारा बनाई गई छवियां समान आकार की नहीं होती हैं, जैसे कि वे सभी परिस्थितियों में समतल दर्पण में होती हैं, अपितु विशिष्ट होती हैं। उत्तल दर्पण में, बनने वाली आभासी छवि सदैव कम होती है, जबकि अवतल दर्पण में जब वस्तु को फोकस और ध्रुव के मध्य रखा जाता है, तो बढ़ी हुई आभासी छवि बनती है। इसलिए, उन अनुप्रयोगों में जहां समान आकार की आभासी छवि की आवश्यकता होती है, गोलाकार दर्पणों पर समतल दर्पण को प्राथमिकता दी जाती है।

तैयारी
सिल्वरिंग नामक प्रक्रिया में चांदी या अल्युमीनियम की सतह जैसी कुछ अत्यधिक परावर्तक और पॉलिश की गई सतह का उपयोग करके समतल दर्पण बनाया जाता है। सिल्वरिंग के पश्यात, दर्पण के पीछे रेड लेड ऑक्साइड की पतली परत लगाई जाती है। परावर्तक सतह उस पर पड़ने वाले अधिकांश प्रकाश को परावर्तित करती है तब तक कि सतह कलंकित या ऑक्सीकरण से असंदूषित रहती है। अधिकांश आधुनिक समतल दर्पणों को प्लेट ग्लास के पतले खंड के साथ डिज़ाइन किया जाता है जो दर्पण की सतह की रक्षा करता है और उसे स्थिर बनाता है और धुंधला होने से बचाने में सहायता करता है। ऐतिहासिक रूप से, दर्पण मात्र चमकाए किए गए तांबे, ओब्सीडियन, पीतल या बहुमूल्य धातु के समतल खंड थे। तरल से बने दर्पण भी उपस्थित होते हैं, क्योंकि तत्व गैलियम और पारा (तत्व) दोनों अपनी तरल अवस्था में अत्यधिक परावर्तक होते हैं।

घूर्णन दर्पण से संबंध
गणितीय रूप से, समतल दर्पण को अवतल या उत्तल गोलाकार घूर्णन दर्पण की त्रिज्या के रूप में सीमा (गणित) माना जा सकता है, और इसलिए फोकल लंबाई अनंत हो जाती है।

यह भी देखें

 * ज्यामितीय प्रकाशिकी
 * परावर्तक प्रतिबिंब
 * चीनी जादू दर्पण
 * प्रतिबिंब का नियम