अक्षम्य तर्क

तर्क के दर्शन में, अक्षम्य तर्क विशेष प्रकार का अनंतिम तर्क होता है, जो तर्कसंगत रूप से सम्मोहक होता है, चूंकि निगमनात्मक रूप से मान्य नहीं होता है। इस प्रकार यह सामान्यतः तब होता है जब कोई नियम दिया जाता है, किन्तु नियम के विशिष्ट अपवाद हो सकते हैं, या उपवर्ग जो भिन्न नियम के अधीन होता हैं। इस प्रकार उन साहित्यों में पराजयशीलता पाई जाती है जो तर्क और तर्क की प्रक्रिया, या अनुमानी तर्क से संबंधित होता हैं।

अक्षम्य तर्क विशेष प्रकार का गैर-प्रदर्शनात्मक तर्क होता है, जहां तर्क किसी प्रमाण का पूर्ण, संपूर्ण या अंतिम प्रदर्शन प्रस्तुत नहीं करता है, अर्थात् जहां किसी निष्कर्ष की गिरावट और सुधारात्मकता को स्वीकार किया जाता है। इस प्रकार दूसरे शब्दों में, अक्षम्य तर्क आकस्मिक कथन या प्रामाणित उत्पन्न करता है। अतः ग्रहण करने योग्य तर्क भी विशेष प्रकार का एम्प्लिएटिव तर्क होता है, जिससे कि इसके निष्कर्ष परिसर के शुद्ध अर्थों से ऊपर पहुँचते हैं।

सामान्यतः अक्षम्य तर्क न्यायशास्त्र, नैतिकता और नैतिक दर्शन, ज्ञानमीमांसा, व्यावहारिकता और भाषा विज्ञान में संवादी परंपराओं (मानदंड), रचनावादी निर्णय सिद्धांत और कृत्रिम बुद्धिमत्ता में ज्ञान प्रतिनिधित्व और योजना में अपनी पूर्ण अभिव्यक्ति पाता है। इस प्रकार इसे प्रथम दृष्टया (अनुमानित) तर्क (अर्थात्, साक्ष्य के "चेहरे" पर तर्क) और बाकी सब समान (अभाव) तर्क (अर्थात्, तर्क, सभी चीजें "समान होना") के साथ भी निकटता से पहचाना जाता है।

दर्शन के कम से कम कुछ स्कूलों के अनुसार, सभी तर्क अधिकतम रूप से अक्षम्य होते हैं और बिल्कुल निश्चित निगमनात्मक तर्क जैसी कोई चीज नहीं होती है, जिससे कि सभी तथ्यों के बारे में पूर्ण प्रकार से निश्चित होना असंभव होता है (और निश्चितता के साथ यह जान सकते है कि कुछ भी अज्ञात नहीं होता है)। इस प्रकार सभी निगमनात्मक तर्क वास्तव में आकस्मिक और अक्षम्य होते हैं।

अन्य प्रकार के गैर-प्रदर्शनात्मक तर्क
सामान्यतः अन्य प्रकार के गैर-प्रदर्शनात्मक तर्क संभाव्य तर्क, आगमनात्मक तर्क, सांख्यिकीय तर्क, अपहरणात्मक तर्क और असंगत तर्क होते है।

इस प्रकार के तर्कों के मध्य अंतर प्रत्येक प्रकार के तर्क द्वारा उपयोग की जाने वाली सशर्तता के बारे में मतभेदों से मेल खाता है और किस आधार पर (या किस अधिकार पर) सशर्तता को अपनाया जाता है।
 * निगमनात्मक तर्क (अर्थ अभिधारणा या स्वयंसिद्ध से): यदि p तो q (मौलिक तर्क में q या not-p के समान्तर, आवश्यक नहीं कि अन्य तर्क में)
 * पराजय योग्य (प्राधिकरण से): यदि p तो (पराजित रूप से) q
 * संभाव्य तर्क (कॉम्बिनेटरिक्स और उदासीनता से): यदि p तो (संभवतः) q
 * सांख्यिकी (डेटा और अनुमान से): p s के मध्य q s की आवृत्ति अधिक है (या डेटा के लिए उपयुक्त मॉडल से अनुमान); इसलिए, (सही संदर्भ में) यदि p तो (संभवतः) q
 * आगमनात्मक तर्क (सिद्धांत निर्माण; डेटा, सुसंगतता, सरलता और पुष्टि से): (प्रेरक रूप से) "यदि p तब q"; इसलिए, यदि p तो (घटाने योग्य-किन्तु-पुनरीक्षणीय) q
 * अपहरणात्मक तर्क (डेटा और सिद्धांत से): p और q सहसंबद्ध हैं, और q p के लिए पर्याप्त है; इसलिए, यदि p तब (अपमानजनक रूप से) q कारण के रूप में

इतिहास
यद्यपि अरस्तू ने तर्क और दर्शन के लिए मान्य तर्क के रूपों को प्रतिदिन की जिंदगी में उपयोग किए जाने वाले अधिक सामान्य लोगों से भिन्न किया गया था (द्वंद्वात्मकता और कथन बाजी देखें), 20 वीं सदी के दार्शनिकों ने मुख्य रूप से निगमनात्मक तर्क पर ध्यान केंद्रित किया जाता था। इस प्रकार 19वीं शताब्दी के अंत में, तर्क ग्रंथ सामान्यतः प्रदर्शनात्मक और गैर-प्रदर्शनात्मक दोनों तर्कों का सर्वेक्षण करते थे, अधिकांशतः बाद वाले को अधिक स्थान देते थे। चूँकि, बर्ट्रेंड रसेल, अल्फ्रेड नॉर्थ व्हाइटहेड और विलार्ड वान ऑरमैन क्विन के हाथों गणितीय तर्क के विकास के बाद, 20वीं सदी के उत्तरार्ध के तर्क ग्रंथों ने अनुमान के गैर-कटौतीपूर्ण विधियों पर बहुत कम ध्यान दिया था।

सामान्यतः अनेक उल्लेखनीय अपवाद होते हैं। इस प्रकार जॉन मेनार्ड कीन्स ने गैर-प्रदर्शनकारी तर्क पर अपना शोध प्रबंध लिखा था और इस विषय पर लुडविग विट्गेन्स्टाइन की सोच को प्रभावित किया गया था। अतः बदले में, विट्गेन्स्टाइन के अनेक प्रशंसक होते थे, जिनमें प्रत्यक्षवादी नियम विद्वान एच.एल.ए. हार्ट और भाषण अधिनियम भाषाविद् जॉन एल. ऑस्टिन, बयानबाजी में स्टीफन टॉलमिन और चैम पेरेलमैन, नैतिक सिद्धांतकार डब्ल्यू. वैसमैन होते थे।

डिफ़ेज़िबल की व्युत्पत्ति सामान्यतः अनुबंधों के मध्य अंग्रेजी नियम को संदर्भित करती है, जहां रक्षा की स्थिति ऐसा खंड होता है जो किसी अनुबंध या विलेख को अमान्य या अस्वीकृत कर सकती है। चूँकि पराजय, हावी होना, स्थगित करना, अवज्ञा करना, निंदा करना और अपमानित करना अधिकांशतः पराजय के समान संदर्भों में उपयोग किया जाता है, अतः क्रियाओं को अस्वीकृत और अमान्य करना (और अस्वीकृत करना, पलटना, अस्वीकृत करना, खाली करना, निरस्त करना, शून्य करना, अस्वीकृत करना, प्रतिवाद करना, रोकना, आदि) d अक्षर से प्रारंभ होने वाले शब्दों की तुलना में पराजयशीलता की अवधारणा के साथ अधिक उचित रूप से सहसंबद्ध होता हैं। इस प्रकार अनेक शब्दकोशों में भूत कृदंत के साथ पराजित करने, पराजित करने की क्रिया सम्मिलित होती है।

जब अमेरिकी ज्ञानशास्त्रियों ने इस विषय पर विट्गेन्स्टाइन की सोच को फिर से खोजा था, तब नैतिक सिद्धांत और बयानबाजी में दार्शनिकों ने पराजय को बड़े पैमाने पर स्वीकार कर लिया था। इस प्रकार जॉन लैड, वक्रपटुता चिशोल्म, रॉडरिक फ़र्थ, अर्नेस्ट सोसा, रॉबर्ट नोज़िक और जॉन एल. पोलक सभी ने नए दृढ़ विश्वास के साथ लिखना प्रारंभ किया गया था कि कैसे लाल रंग का दिखना किसी चीज़ को लाल मानने का अक्षम्य कारण मात्र होता था। इस प्रकार इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि विट्गेन्स्टाइन का भाषा-खेलों के प्रति रुझान (और शब्दार्थ से दूर) ने इन ज्ञानमीमांसाविदों को प्रथम दृष्टया तार्किक असंगति को दूर करने के अतिरिक्त प्रबंधन करने के लिए प्रोत्साहित किया था।

उसी समय (वर्ष 1960 के दशक के मध्य में), ऑक्सफोर्ड में हार्ट और ऑस्टिन के दो और छात्र, ब्रायन बैरी और डेविड गॉथियर, क्रमशः राजनीतिक तर्क और व्यावहारिक तर्क (कार्रवाई के) में अक्षम्य तर्क को क्रियान्वित कर रहे थे। इस प्रकार जोएल फीनबर्ग और जोसेफ रज़ ने नैतिकता और न्यायशास्त्र में समान रूप से परिपक्व कार्यों का निर्माण करना प्रारंभ कर दिया था, जो कि पराभव द्वारा सूचित होत्ते थे।

इस प्रकार सन्न 1970 के दशक के मध्य तक पराजय पर अब तक का सबसे महत्वपूर्ण कार्य ज्ञानमीमांसा में था, जहां जॉन एल. पोलक के वर्ष 1974 नॉलेज एंड जस्टिफिकेशन ने अंडरकटिंग और रीब्यूटिंग की उनकी शब्दावली को लोकप्रिय बनाया (जो टॉलमिन के विश्लेषण को प्रतिबिंबित करता है)। इस प्रकार पोलक का कार्य विशेष रूप से महत्वपूर्ण होता था, जिससे कि इसने पराजय को दार्शनिक तर्कशास्त्रियों के बहुत करीब ला दिया। ज्ञानमीमांसा में पराजय को खारिज करने में तर्कशास्त्रियों की विफलता (जैसा कि कैम्ब्रिज के तर्कशास्त्रियों ने दशकों पहले हार्ट के साथ किया था) ने अव्यावहारिक तर्क को दार्शनिक मुख्यधारा में ला दिया था।

ज्ञानमीमांसा को छोड़कर, जहां कारणों की शृंखलाओं और कारणों की उत्पत्ति पर अधिकांशतः चर्चा नहीं की जाती, पराजयशीलता हमेशा तर्क, बयानबाजी और नियम से निकटता से जुड़ी रही है। निकोलस रेस्चर की डायलेक्टिक्स इस बात का उदाहरण है कि दार्शनिकों के लिए दुर्बल तर्क की अधिक जटिल प्रणालियों पर विचार करना कितना कठिन था। इस प्रकार ऐसा आंशिक रूप से इसलिए हुआ था, जिससे कि अनौपचारिक तर्क के समर्थक तर्क और कथन बाजी के रखवाले बन गए थे, जबकि उन्होंने इस बात पर जोर दिया था कि औपचारिकता तर्क के लिए अभिशाप होता है।

लगभग इसी समय, कृत्रिम बुद्धिमत्ता के शोधकर्ता गैर-मोनोटोनिक तर्क और इसके शब्दार्थ में रुचि लेने लगे थे। इस प्रकार पोलक और डोनाल्ड न्यूट जैसे दार्शनिकों के साथ (उदाहरण के लिए, अक्षम्य तर्क), जैसे दार्शनिकों के साथ, दर्जनों कंप्यूटर वैज्ञानिकों और तर्कशास्त्रियों ने वर्ष 1980 और 2000 के मध्य अक्षम्य तर्क की जटिल प्रणालियों का निर्माण किया था। इस प्रकार जिस प्रकार से क्विन की तर्क प्रणाली वास्तविक मानक बन गई थी, उस प्रकार से अक्षम्य तर्क की कोई भी प्रणाली सामने नहीं आईथी। अतः फिर भी, जॉर्ज बूले, चार्ल्स सैंडर्स पीयर्स और भगवान का शुक्र है फ्रीज के कारण गैर-प्रदर्शनकारी तार्किक गणना पर 100 साल की प्रगति को बंद किया जा रहा था कि प्रदर्शनात्मक और गैर-प्रदर्शनकारी तर्क दोनों में अब औपचारिक गणना होती है।

सामान्यतः तर्क की संबंधित (और थोड़ी प्रतिस्पर्धी) प्रणालियाँ होती हैं जो अक्षम्य तर्क की प्रणालियों की तुलना में नई होती हैं, उदाहरण के लिए, विश्वास संशोधन और गतिशील तर्क (मोडल तर्क) चार्ल्स लियोनार्ड हैम्ब्लिन और जिम मैकेंज़ी और उनके सहयोगियों के संवाद तर्कों को भी अक्षम्य तर्क से निकटता से जोड़ा जा सकता है। इस प्रकार विश्वास संशोधन डेसिडरेटा का गैर-रचनात्मक विनिर्देश है जिसके साथ, या बाधाओं के अनुसार, ज्ञानमीमांसीय परिवर्तन होता है। इस प्रकार गतिशील तर्क मुख्य रूप से संबंधित होता है जिससे कि, पैराकॉन्सिस्टेंट तर्क की भांति, परिसर का पुनर्क्रमण उचित निष्कर्षों के सेट को बदल सकता है। इस प्रकार संवाद तर्क प्रतिद्वंद्वी का परिचय देते हैं, किन्तु विश्वास की कटौतीत्मक रूप से सुसंगत स्थितियों के पालन में विश्वास संशोधन सिद्धांतों की भांति होता हैं।

राजनीतिक एवं न्यायिक उपयोग
अनेक राजनीतिक दार्शनिक अधिकारों का जिक्र करते समय अपरिहार्य शब्द के शौकीन रहे हैं, उदाहरण के लिए, जो अविभाज्य, दैवीय या असंदिग्ध थे। उदाहरण के लिए, सन्न 1776 के वर्जीनिया अधिकारों की घोषणा में, "समुदाय के पास सरकार में सुधार करने, परिवर्तन करने या समाप्त करने का असंदिग्ध, अहस्तांतरणीय और अपरिहार्य अधिकार है..." (जेम्स मैडिसन को भी जिम्मेदार ठहराया गया); और जॉन एडम्स, लोगों के पास उस सबसे भयानक और ईर्ष्यालु प्रकार के ज्ञान का निर्विवाद, अहस्तांतरणीय, अपरिहार्य, दैवीय अधिकार है - मेरा मतलब उनके शासकों के चरित्र और आचरण से होता है।

इसके अतिरिक्त, लॉर्ड एबरडीन: "ब्रिटिश क्राउन में निहित अपरिहार्य अधिकार" और गोवेर्नूर मॉरिस: "हमारे अपने संविधान का आधार लोगों का अपरिहार्य अधिकार है।" इस प्रकार अब्राहम लिंकन के बारे में विद्वान अधिकांशतः भिन्नाव के औचित्य में इन अंशों का हवाला देते हैं। जो दार्शनिक डिफ़िज़ेबल शब्द का उपयोग करते हैं, उनके विश्व दृष्टिकोण ऐतिहासिक रूप से उन लोगों से भिन्न रहे हैं, जो इनडिफ़िज़ेबल शब्द का उपयोग करते हैं (और यह अंतर अधिकांशतः ऑक्सफ़ोर्ड और कैम्ब्रिज ज़ेइटगेस्ट द्वारा प्रतिबिंबित किया गया है); इसलिए ऐसे लेखक मिलना दुर्लभ है जो दोनों शब्दों का प्रयोग करते है।

न्यायिक राय में, अक्षम्य का उपयोग सामान्य बात है। चूँकि, नियमी तर्कशास्त्रियों के मध्य इस बात पर असहमति है कि क्या अक्षम्य तर्क केंद्रीय है, उदाहरण के लिए, खुली बनावट, मिसाल, विकल्प: अपवाद और तर्कसंगतताओं पर विचार करने में, या क्या यह केवल स्पष्ट पराजय खंडों पर क्रियान्वित होता है। एच.एल.ए. नियम की अवधारणा में हार्ट पराजय के दो प्रसिद्ध उदाहरण देते हैं: पार्क में कोई वाहन नहीं (परेड के समय को छोड़कर); और प्रस्ताव, स्वीकृति और ज्ञापन अनुबंध का निर्माण करते हैं (सिवाय इसके कि जब अनुबंध अवैध हो, पक्ष नाबालिग हों, नशे में हों, या अक्षम होता है, आदि)।

विशिष्टता
उन लोगों के मध्य मुख्य विवादों में से, जो अक्षम्य तर्क प्रणाली का निर्माण करते हैं, अतः विशिष्टता के नियम की स्थिति होती है। इस प्रकार अपने सरलतम रूप में, यह उपवर्ग वंशानुक्रम (कंप्यूटर विज्ञान) प्रीमेप्टिंग वर्ग वंशानुक्रम के समान नियम होता है। (R1) if r then (defeasibly) q                 e.g., if bird, then can fly

(R2) if p then (defeasibly) not-q             e.g., if penguin, then cannot fly (O1) if p then (deductively) r                e.g., if penguin, then bird

(M1) arguably, p                              e.g., arguably, penguin (M2) R2 is a more specific reason than R1     e.g., R2 is better than R1

(M3) therefore, arguably, not-q               e.g., therefore, arguably, cannot fly

पराजय की प्रकृति
उन लोगों के मध्य स्पष्ट अंतर होता है जो अक्षम्य तर्क के बारे में सिद्धांत बनाते हैं जैसे कि यह पुष्टिकरण संशोधन की प्रणाली होती थी (विश्वास संशोधन के साथ समानता के साथ) और जो लोग अक्षम्यता के बारे में सिद्धांत बनाते हैं जैसे कि यह आगे (गैर-अनुभवजन्य) जांच का परिणाम था। इस प्रकार आगे गैर-अनुभवजन्य जांच के कम से कम तीन प्रकार हैं: शाब्दिक/वाक्यविन्यास प्रक्रिया में प्रगति, कम्प्यूटेशनल प्रक्रिया में प्रगति और प्रतिकूल या नियमी कार्यवाही में प्रगति हैं।


 * सुधारनीयता के रूप में पराजयशीलता : यहां, व्यक्ति कुछ नया सीखता है जो पूर्व अनुमान को अस्वीकृत कर देता है। इस स्थितियों में, अक्षम्य तर्क, जॉन डॉयल द्वारा परिकल्पित सत्य रखरखाव प्रणाली की प्रकार, विश्वास संशोधन के लिए रचनात्मक तंत्र प्रदान करता है।


 * पूर्व शर्तों के लिए आशुलिपि के रूप में पराजयशीलता: यहां, नियमों या विधायी संहिता के सेट का लेखक अपवादों के साथ नियम लिख रहा है। कभी-कभी अक्षम्य नियमों के सेट को (गैर-स्थानीय) प्रतिस्पर्धी नियमों के अतिरिक्त स्पष्ट (स्थानीय) पूर्व-शर्तों के साथ, अधिक सुसंगतता के साथ फिर से लिखा जा सकता है। इस प्रकार निश्चित बिंदु (गणित)|निश्चित-बिंदु या तरजीही शब्दार्थ के साथ अनेक गैर-मोनोटोनिक प्रणालियाँ इस दृष्टिकोण में फिट बैठती हैं। चूँकि, कभी-कभी नियम तर्क की प्रक्रिया (इस सूची पर अंतिम दृश्य) को नियंत्रित करते हैं, जिससे कि उन्हें कटौतीत्मक नियमों के सेट में फिर से संकलित न किया जा सके, ऐसा न हो कि वे अधूरे ज्ञान या पूर्व शर्तों की अधूरी व्युत्पत्ति के साथ स्थितियों में अपना बल खो दें।


 * किसी भी समय एल्गोरिथ्म के रूप में पराजयशीलता: यहां, यह माना जाता है कि तर्कों की गणना करने में समय लगता है और किसी भी समय, संभावित रूप से रचनात्मक तर्कों के सबसेट के आधार पर, निष्कर्ष पराजयपूर्वक उचित होता है। इसहाक लेवी ने इस प्रकार की पराजय का विरोध किया है, किन्तु यह, उदाहरण के लिए, हर्बर्ट ए. साइमन की अनुमानी परियोजनाओं के लिए उपयुक्त है। इस दृष्टिकोण से, शतरंज खेलने के कार्यक्रम के विशेष गहराई पर विश्लेषण में अब तक का सबसे अच्छा कदम निश्चित रूप से उचित निष्कर्ष है। इस प्रकार यह व्याख्या या तो पूर्व या अगले अर्थ संबंधी दृष्टिकोण के साथ काम करती है।


 * किसी जांच या सामाजिक प्रक्रिया को नियंत्रित करने के साधन के रूप में अव्यवहार्यता: यहां, औचित्य सही प्रकार की प्रक्रिया (उदाहरण के लिए, निष्पक्ष और कुशल सुनवाई) का परिणाम है और निष्प्रभावी तर्क एक-दूसरे के पक्ष और विपक्ष में प्रतिक्रिया के लिए प्रेरणा प्रदान करता है। इस प्रकार पराजय का संबंध फैसले के परिवर्तन से है जिससे कि स्थान बनाए जाते हैं और स्थितियोंप्रस्तुत किए जाते हैं, न कि नई (अनुभवजन्य) खोज के संबंध में मन के परिवर्तन से। इस दृष्टिकोण के अनुसार, अक्षम्य तर्क और अक्षम्य तर्क ही घटना को संदर्भित करते हैं।

यह भी देखें

 * पराजित करने वाला
 * पराजित करने वाला
 * पराजित करने वाला
 * पराजित करने वाला
 * पराजित करने वाला
 * पराजित करने वाला
 * पराजित करने वाला

अग्रिम पठन

 * Defeasible logic, Donald Nute, Lecture Notes in Computer Science, Springer, 2003.
 * Logical models of argument, Carlos Chesnevar, et al., ACM Computing Surveys 32:4, 2000.
 * Logics for defeasible argumentation, Henry Prakken and Gerard Vreeswijk, in Handbook of Philosophical Logic, Dov M. Gabbay, Franz Guenthner, eds., Kluwer, 2002.
 * Dialectics, Nicholas Rescher, SUNY Press, 1977.
 * Defeasible reasoning, John Pollock, Cognitive Science, 1987.
 * Knowledge and Justification, John Pollock, Princeton University Press, 1974.
 * Hart's critics on defeasible concepts and ascriptivism, Ronald Loui, Proc. 5th Intl. Conf. on AI and Law, 1995.
 * Political argument, Brian Barry, Routledge & Kegan Paul, 1970.
 * The uses of argument, Stephen Toulmin, Cambridge University Press, 1958.
 * Discourse relations and defeasible knowledge, Alex Lascarides and Nicholas Asher, Proc. of the 29th Meeting of the Assn. for Comp. Ling., 1991.
 * Defeasible logic programming: an argumentative approach, Alejandro Garcia and Guillermo Simari, Theory and Practice of Logic Programming 4:95–138, 2004.
 * Philosophical foundations of deontic logic and the logic of defeasible conditionals, Carlos Alchourron, in Deontic logic in computer science: normative system specification, J. Meyer, R. Wieringa, eds., Wiley, 1994.
 * A Mathematical Treatment of Defeasible Reasoning and its Implementation. Guillermo Simari, Ronald Loui, Artificial Intelligence, 53(2–3): 125–157 (1992).

बाहरी संबंध

 * Article on Defeasible Reasoning in the Stanford Encyclopedia of Philosophy
 * An example of defeasible reasoning in action