10 की घात

10 की घात संख्या 10 के पूर्णांक घातांक में से कोई भी है। दूसरे शब्दों में दस गुणा स्वयं में निश्चित संख्या में सकारात्मक पूर्णांक है। परिभाषा के अनुसार नंबर दस की घात (शून्य घात) है। दस की पहली कुछ धनात्मक घातें हैं:


 * 1, 10, 100 (संख्या), 1,000, 10,000, 100,000, 1,000,000, 10,000,000।

धनात्मक घातयाँ
दशमलव संकेतन में दस की nवीं घात को '1' के रूप में लिखा जाता है और उसके बाद n शून्य लगाया जाता है। इसे 10 के रूप में भी लिखा जा सकता है या En संकेतन में 1En के रूप में लिखा जा सकता है। दस की नाम वाली घातों के लिए परिमाण का क्रम और परिमाण के क्रम (संख्या) देखें। दस की सकारात्मक घातों के नामकरण के लिए दो प्रथाएं हैं। जो 10 से प्रारम्भ होती है। जिसे दीर्घ और लघु मापदंड कहा जाता है। जहां दो सम्मेलनों में दस की घात के अलग-अलग नाम हैं। कोष्ठकों में लंबे पैमाने का नाम दिखाया गया है।

एक छोटे पैमाने के नाम से संबंधित सकारात्मक 10 घात को उसके लैटिन नाम-उपसर्ग के आधार पर निम्न सूत्र का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। जेैसे :10 [(उपसर्ग-संख्या + 1) × 3]

उदाहरण:
 * बिलियन = 10 [(2 + 1) × 3]
 * ऑक्टिलियन = 10[(8 + 1) × 3] = 1027

श्रणात्मक घातें
दस की घातों के क्रम को श्रणात्मक घातों तक भी बढ़ाया जा सकता है।

सकारात्मक घातों के समान, लघु पैमाने के नाम से संबंधित 10 की श्रणात्मक घात को उसके लैटिन नाम-उपसर्ग के आधार पर निम्न सूत्र का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है: 10−[(उपसर्ग-संख्या + 1) × 3]

उदाहरण:
 * अरबवाँ = 10−[(2 + 1) × 3] = 10−9
 * पंचमांश = 10−[(5 + 1) × 3] = 10-18

गूगल
गूगोल की संख्या 10 है। यह शब्द अमेरिकी गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर के भतीजे 9 वर्षीय मिल्टन सिरोटा द्वारा गढ़ा गया था। इसे कास्नर की 1940 की पुस्तक गणित और कल्पना में लोकप्रिय किया गया था। जहाँ इसका उपयोग बहुत बड़ी संख्याओं की तुलना और वर्णन करने के लिए किया गया था। गूगलपलेक्स दस की बहुत बड़ी घात (1010 100 ) का परिचय भी उस पुस्तक में दिया गया था। (नीचे पढ़ें)

गोगोलप्लेक्स
संख्या गूगलप्लेक्स 10 है या 10 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 कछाप,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 कछाप,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 कछाप,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 (ऊपरोक्त पढ़ें)

वैज्ञानिक संकेतन
वैज्ञानिक संकेतन बहुत बड़े और बहुत छोटे आकार की संख्याओं को सघन रूप से लिखने का प्रकार है जब सटीकता कम महत्वपूर्ण होती है।

वैज्ञानिक संकेतन में लिखी गई संख्या का महत्व (जिसे कभी-कभी मंटिसा कहा जाता है) को दस की घात से गुणा किया जाता है।

कभी-कभी रूप में लिखा जाता है:
 * एम × 10n

या अधिक कॉम्पैक्टली के रूप में:
 * 10n

यह सामान्यतः 10 की घातयों को दर्शाने के लिए प्रयोग किया जाता है। जहां एन सकारात्मक है, यह संख्या के बाद शून्य की संख्या को इंगित करता है, और जहां एन ऋणात्मक है, यह संख्या से पहले दशमलव स्थानों की संख्या को इंगित करता है।

उदहारण के लिए:
 * 105 = 100,000
 * 10−5 = 0.00001

एमईएन का अंकन, जिसे ई संकेतन के रूप में जाना जाता है, का उपयोग कंप्यूटर प्रोग्रामिंग, स्प्रेडशीट और डेटाबेस में किया जाता है। किन्तु वैज्ञानिक पत्रों में इसका उपयोग नहीं किया जाता है।

यह भी देखें

 * दो की घात
 * तीन की घात
 * एसआई उपसर्ग
 * लौकिक दृश्य, फ़िल्म पॉवर्स ऑफ़ टेन के लिए प्रेरणा
 * घातांक
 * फिलिप और फिलिस मॉरिसन ने एम्स के वीडियो के साथ पॉवर्स ऑफ टेन: ए बुक अबाउट द रिलेटिव साइज ऑफ थिंग्स इन द यूनिवर्स एंड द इफेक्ट ऑफ ऐडिंग अदर जीरो नामक किताब लिखी।

अग्रिम पठन

 * Video
 * Powers of Ten (1977). Nine-minute film. US Public Broadcasting Service (PBS), made by Charles and Ray Eames. "An adventure in magnitudes. Starting at a picnic by the lakeside in Chicago, this film transports the viewer to the outer edges of the universe. Every ten seconds we view the starting point from ten times farther out until our own galaxy is visible only as a speck of light among many others. Returning to Earth with breathtaking speed, we move inward - into the hand of the sleeping picnicker - with ten times more magnification every two seconds. Our journey ends inside a proton of a carbon atom within a DNA molecule in a white blood cell."