चर्प

एक चिरप एक संकेत (सूचना सिद्धांत) है जिसमें समय के साथ आवृत्ति बढ़ जाती है (अप-चिरप) या घट जाती है (''डाउन-चिरप')। कुछ स्रोतों में, 'चिरप' शब्द का उपयोग स्वीप सिग्नल के साथ एक दूसरे के स्थान पर किया जाता है। यह आमतौर पर सोनार, राडार और लेज़र सिस्टम और अन्य अनुप्रयोगों जैसे रंगावली विस्तार  | स्प्रेड-स्पेक्ट्रम संचार में लागू होता है (देखें चिर स्प्रेड स्पेक्ट्रम)। यह संकेत प्रकार जैविक रूप से प्रेरित है और फैलाव (तरंग घटकों की आवृत्ति और प्रसार गति के बीच एक गैर-रैखिक निर्भरता) के कारण एक घटना के रूप में होता है। यह आमतौर पर एक मेल खाने वाले फिल्टर का उपयोग करके मुआवजा दिया जाता है, जो प्रसार चैनल का हिस्सा हो सकता है। विशिष्ट प्रदर्शन माप के आधार पर, हालांकि, रडार और संचार दोनों के लिए बेहतर तकनीकें हैं। चूंकि इसका उपयोग रडार और अंतरिक्ष में किया गया था, इसलिए इसे संचार मानकों के लिए भी अपनाया गया है। ऑटोमोटिव रडार अनुप्रयोगों के लिए, इसे आमतौर पर रैखिक आवृत्ति संग्राहक तरंग (LFMW) कहा जाता है। स्प्रेड-स्पेक्ट्रम उपयोग में, सतह ध्वनिक तरंग (एसएडब्ल्यू) उपकरणों का उपयोग अक्सर चिरप्ड संकेतों को उत्पन्न करने और डिमॉड्यूलेट करने के लिए किया जाता है। प्रकाशिकी में, अल्ट्राशॉर्ट पल्स लेजर दालें भी चिरप प्रदर्शित करती हैं, जो ऑप्टिकल ट्रांसमिशन सिस्टम में, सामग्री के फैलाव (ऑप्टिक्स) गुणों के साथ बातचीत करती है, सिग्नल के प्रसार के रूप में कुल पल्स फैलाव को बढ़ाता या घटाता है। नाम पक्षियों द्वारा की गई चहकती आवाज का एक संदर्भ है; पक्षी स्वर देखें।

परिभाषाएँ
यहाँ मूल परिभाषाएँ सामान्य भौतिकी मात्रा स्थान (चरण), गति (कोणीय वेग), त्वरण (चिड़चिड़ापन) के रूप में अनुवादित हैं। यदि एक तरंग को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
 * $$x(t) = \sin\left(\phi(t)\right)$$

तब तात्कालिक कोणीय आवृत्ति, ω, को चरण दर के रूप में परिभाषित किया जाता है जैसा कि चरण के पहले व्युत्पन्न द्वारा दिया गया है, तात्क्षणिक साधारण आवृत्ति के साथ, f, इसका सामान्यीकृत संस्करण है:

\omega(t) = \frac{d\phi(t)}{dt}, \, f(t) = \frac{\omega(t)}{2\pi} $$ अंत में, तात्कालिक कोणीय चंचलता, γ, को तात्कालिक चरण के दूसरे व्युत्पन्न या तात्कालिक कोणीय आवृत्ति के पहले व्युत्पन्न के रूप में परिभाषित किया गया है, तात्कालिक साधारण चंचलता के साथ, सी, इसका सामान्यीकृत संस्करण है:

\gamma(t) = \frac{d^2\phi(t)}{dt^2} = \frac{d\omega(t)}{dt}, \; c(t) = \frac{\gamma(t)}{2\pi} = \frac{df}{dt} $$ इस प्रकार चंचलता तात्कालिक आवृत्ति के परिवर्तन की दर है।

रैखिक


एक रेखीय-आवृत्ति चिरप या केवल रेखीय चिरप में, तात्कालिक आवृत्ति $$f(t)$$ समय के साथ बिल्कुल रैखिक रूप से बदलता है:


 * $$f(t) = c t + f_0$$,

कहाँ $$f_0$$ प्रारंभिक आवृत्ति है (time $$t = 0$$) और $$c$$ चहकने की दर है, जिसे स्थिर माना जाता है:


 * $$c = \frac{f_1 - f_0}{T} $$.

यहाँ, $$f_1$$ अंतिम आवृत्ति है और $$ T $$ से झाडू लगाने में लगने वाला समय है $$ f_0 $$ को $$f_1$$.

किसी भी दोलन संकेत के चरण (तरंगों) के लिए संबंधित टाइम-डोमेन फ़ंक्शन फ़्रीक्वेंसी फ़ंक्शन का अभिन्न अंग है, जैसा कि चरण के बढ़ने की अपेक्षा करता है $$\phi(t + \Delta t) \simeq \phi(t) + 2\pi f(t)\,\Delta t$$, यानी, कि चरण का व्युत्पन्न कोणीय आवृत्ति है $$\phi'(t) = 2\pi\,f(t)$$.

रैखिक चिर के लिए, इसका परिणाम है:


 * $$\begin{align}

\phi(t) &= \phi_0 + 2\pi\int_0^t f(\tau)\, d\tau\\ &= \phi_0 + 2\pi\int_0^t \left(c \tau+f_0\right)\, d\tau\\ &= \phi_0 + 2\pi        \left(\frac{c}{2} t^2+f_0 t\right), \end{align}$$ कहाँ $$\phi_0$$ प्रारंभिक चरण है (समय पर $$t = 0$$). इस प्रकार इसे द्विघात-चरण संकेत भी कहा जाता है। sinusoidal लीनियर चिरप के लिए संबंधित टाइम-डोमेन फ़ंक्शन रेडियंस में चरण की साइन है:


 * $$x(t) = \sin\left[\phi_0 + 2\pi \left(\frac{c}{2} t^2 + f_0 t \right) \right]$$

घातांक


एक ज्यामितीय चिरप में, जिसे एक्सपोनेंशियल चिरप भी कहा जाता है, सिग्नल की आवृत्ति समय के साथ एक ज्यामितीय प्रगति संबंध के साथ बदलती रहती है। दूसरे शब्दों में, यदि तरंगरूप में दो बिंदुओं को चुना जाता है, $$t_1$$ और $$t_2$$, और उनके बीच का समय अंतराल $$t_2 - t_1$$ स्थिर रखा जाता है, आवृत्ति अनुपात $$f\left(t_2\right)/f\left(t_1\right)$$ भी स्थिर रहेगा। एक घातीय चिरप में, संकेत की आवृत्ति समय के एक समारोह के रूप में घातीय कार्य को बदलती है:


 * $$f(t) = f_0 k^t$$

कहाँ $$f_0$$ प्रारंभिक आवृत्ति है (पर $$t = 0$$), और $$k$$ आवृत्ति में घातीय वृद्धि की दर है। रेखीय चिरप के विपरीत, जिसमें निरंतर चहकती है, एक घातीय चिरप में एक घातीय रूप से बढ़ती आवृत्ति दर होती है।


 * $$k = \left(\frac{f_1}{f_0}\right)^\frac{1}{T}$$

एक घातीय चिरप के चरण (तरंगों) के लिए संबंधित समय-डोमेन फ़ंक्शन आवृत्ति का अभिन्न अंग है:


 * $$\begin{align}

\phi(t) &= \phi_0 + 2\pi    \int_0^t f(\tau)\, d\tau \\ &= \phi_0 + 2\pi f_0 \int_0^t k^\tau d\tau \\ &= \phi_0 + 2\pi f_0 \left(\frac{k^t - 1}{\ln(k)}\right) \end{align}$$ कहाँ $$\phi_0$$ प्रारंभिक चरण है (पर $$t = 0$$).

साइनसोइडल एक्सपोनेंशियल चिरप के लिए संबंधित समय-डोमेन फ़ंक्शन रेडियंस में चरण की साइन है:


 * $$x(t) = \sin\left[\phi_0 + 2\pi f_0 \left(\frac{k^t - 1}{\ln(k)}\right) \right]$$

जैसा कि रैखिक चिरप के मामले में था, एक्सपोनेंशियल चिरप की तात्कालिक आवृत्ति में मौलिक आवृत्ति होती है $$f(t) = f_0 k^t$$ अतिरिक्त हार्मोनिक्स के साथ।

अतिशयोक्तिपूर्ण
हाइपरबोलिक चिरप्स का उपयोग रडार अनुप्रयोगों में किया जाता है, क्योंकि वे डोप्लर प्रभाव से विकृत होने के बाद अधिकतम मिलान फ़िल्टर प्रतिक्रिया दिखाते हैं। हाइपरबोलिक चिरप में, सिग्नल की आवृत्ति समय के एक समारोह के रूप में अतिशयोक्तिपूर्ण रूप से भिन्न होती है:

$$f(t) = \frac{f_0 f_1 T}{(f_0-f_1)t+f_1T}$$ हाइपरबॉलिक चिरप के चरण के लिए संबंधित समय-डोमेन फ़ंक्शन आवृत्ति का अभिन्न अंग है:

$$\begin{align} \phi(t) &= \phi_0 + 2\pi    \int_0^t f(\tau)\, d\tau \\ &= \phi_0 + 2\pi \frac{-f_0 f_1 T}{f_1-f_0} \ln\left(1-\frac{f_1-f_0}{f_1T}t\right) \end{align}$$ कहाँ $$\phi_0$$ प्रारंभिक चरण है (पर $$t = 0$$).

साइनसोइडल हाइपरबोलिक चिरप के लिए संबंधित समय-डोमेन फ़ंक्शन रेडियंस में चरण की साइन है:
 * $$x(t) = \sin\left[ \phi_0 + 2\pi \frac{-f_0 f_1 T}{f_1-f_0} \ln\left(1-\frac{f_1-f_0}{f_1T}t\right)\right]$$

पीढ़ी
एक वोल्टेज-नियंत्रित ऑसिलेटर (VCO) और एक रैखिक या घातीय रूप से रैंपिंग नियंत्रण वोल्टेज के माध्यम से एनालॉग सर्किट्री के साथ एक चिरप सिग्नल उत्पन्न किया जा सकता है। यह डिजिटल सिग्नल प्रोसेसर (डीएसपी) और डिज़िटल से एनालॉग कन्वर्टर (डीएसी) द्वारा डिजिटल डेटा भी उत्पन्न किया जा सकता है, प्रत्यक्ष डिजिटल सिंथेसाइज़र (डीडीएस) का उपयोग करके और संख्यात्मक रूप से नियंत्रित ऑसीलेटर में चरण को अलग करके। इसे वाईआईजी ऑसीलेटर द्वारा भी उत्पन्न किया जा सकता है।

एक आवेग संकेत से संबंध
एक चिरप सिग्नल एक ही वर्णक्रमीय सामग्री को डिराक डेल्टा समारोह के साथ साझा करता है। हालांकि, आवेग संकेत के विपरीत, चिरप सिग्नल के वर्णक्रमीय घटकों के अलग-अलग चरण होते हैं,   यानी, उनके पावर स्पेक्ट्रा एक जैसे हैं लेकिन चरण स्पेक्ट्रम अलग हैं। एक संकेत प्रसार माध्यम के फैलाव (प्रकाशिकी) के परिणामस्वरूप आवेग संकेतों के चिरप्स में अनजाने में रूपांतरण हो सकता है। दूसरी ओर, कई व्यावहारिक अनुप्रयोग, जैसे कि चहकती नाड़ी प्रवर्धन या इकोलोकेशन सिस्टम, अपने स्वाभाविक रूप से कम  शिखा कारक  | पीक-टू-एवरेज पावर रेशियो (PAPR) के कारण आवेगों के बजाय चिरप संकेतों का उपयोग करें।

चिरप मॉडुलन
डिजिटल संचार के लिए चिरप मॉड्यूलेशन, या रैखिक आवृत्ति मॉड्यूलेशन, 1954 में सिडनी डार्लिंगटन द्वारा 1962 में विंकलर द्वारा बाद में किए गए महत्वपूर्ण कार्य के साथ पेटेंट कराया गया था। इस प्रकार के मॉड्यूलेशन साइनसॉइडल वेवफॉर्म को नियोजित करते हैं जिनकी तात्कालिक आवृत्ति समय के साथ रैखिक रूप से बढ़ती या घटती है। इन तरंगों को आमतौर पर रैखिक चिंराट या बस चिंराट कहा जाता है।

इसलिए जिस दर पर उनकी आवृत्ति बदलती है उसे चिरप दर कहा जाता है। बाइनरी चिर्प मॉड्यूलेशन में, बाइनरी डेटा को बिट्स को विपरीत चिरप दरों के चिर्प्स में मैप करके प्रेषित किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक बिट अवधि से अधिक 1 को सकारात्मक दर a और 0 के साथ एक चिरप को नकारात्मक दर -a के साथ सौंपा गया है। रडार अनुप्रयोगों में चिरप्स का अत्यधिक उपयोग किया गया है और इसके परिणामस्वरूप संचरण के लिए उन्नत स्रोत और रैखिक चिर्प्स के स्वागत के लिए मिलान किए गए फिल्टर उपलब्ध हैं।



चिरपलेट रूपांतरण
एक अन्य प्रकार का चिर प्रक्षेप्य चहक है, इस रूप का:


 * $$g = f\left[\frac{a \cdot x + b}{c \cdot x + 1}\right]$$,

तीन पैरामीटर a (स्केल), b (अनुवाद), और c (चिरता) होना। प्रोजेक्टिव चिरप मूर्ति प्रोद्योगिकी  के लिए आदर्श रूप से अनुकूल है, और प्रोजेक्टिव चिर्लेट परिवर्तन के लिए आधार बनाता है।

कुंजी चहक
आकाशवाणी आवृति थरथरानवाला में खराब स्थिरता के कारण वांछित आवृत्ति से मोर्स कोड की आवृत्ति में बदलाव को चिरप के रूप में जाना जाता है, और R-S-T प्रणाली में एक संलग्न अक्षर 'C' दिया गया है।

यह भी देखें

 * चिर स्पेक्ट्रम - चिरप संकेतों की आवृत्ति स्पेक्ट्रम का विश्लेषण
 * चहकना संपीड़न - संपीड़न तकनीकों पर अधिक जानकारी
 * चिरप स्प्रेड स्पेक्ट्रम - वायरलेस दूरसंचार मानक IEEE 802.15.4a CSS का एक हिस्सा
 * चहकता हुआ दर्पण
 * चिरप्ड नाड़ी प्रवर्धन
 * चिरपलेट रूपांतरण - स्थानीय चिरप कार्यों के एक परिवार पर आधारित एक संकेत प्रतिनिधित्व।
 * सतत तरंग रडार
 * फैलाव (प्रकाशिकी)
 * पल्स संपीड़न
 * Radio_propagation#Measuring_HF_propagation

बाहरी संबंध

 * Online Chirp Tone Generator (WAV file output)
 * CHIRP Sonar on FishFinder
 * CHIRP Sonar on FishFinder