बॉयल के नियम



बॉयल का नियम, जिसे बॉयल-मैरियट नियम या मैरियट का नियम (विशेष रूप से फ्रांस में) भी कहा जाता है, एक प्रायोगिक गैस नियम है जो एक सीमित गैस के दाब और मात्रा के बीच संबंधों का वर्णन करता है। बॉयल के नियम को इस प्रकार कहा गया है:

एक आदर्श गैस के दिए गए द्रव्यमान द्वारा डाला गया पूर्ण दाब उस आयतन के व्युत्क्रमानुपाती होता है, जो एक बंद प्रणाली के भीतर तापमान और गैस की मात्रा अपरिवर्तित रहती है।

गणितीय रूप से, बॉयल के नियम को इस प्रकार कहा जा सकता है:

या

कहाँ $k$ गैस का दाब है, $P$ गैस का आयतन है, और $V$ एक स्थिरांक (गणित) है।

बॉयल का नियम कहता है कि जब सीमित गैस के दिए गए द्रव्यमान का तापमान स्थिर होता है, तो इसके दाब और आयतन का गुणनफल भी स्थिर होता है। दो अलग-अलग स्थितियों के तहत एक ही पदार्थ की तुलना करते समय, नियम को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
 * $$P_1 V_1 = P_2 V_2.$$

यह दर्शाता है कि जैसे-जैसे आयतन बढ़ता है, गैस का दाब आनुपातिक रूप से घटता है, और इसके विपरीत। बॉयल के नियम का नाम रॉबर्ट बॉयल के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने 1662 में मूल नियम प्रकाशित किया था।

इतिहास
दाब और आयतन के बीच के संबंध को सबसे पहले 17वीं शताब्दी में रिचर्ड टाउनली और हेनरी पावर ने नोट किया था। See:
 * Henry Power, Experimental Philosophy, in Three Books (London: Printed by T. Roycroft for John Martin and James Allestry, 1663), pp. 126–130.  Available online at  Early English Books Online. On page 130, Power presents (not very clearly) the relation between the pressure and the volume of a given quantity of air: "That the measure of the Mercurial Standard, and Mercurial Complement, are measured onely by their perpendicular heights, over the Surface of the restagnant Quicksilver in the Vessel: But Ayr, the Ayr's Dilatation, and Ayr Dilated, by the Spaces they fill. So that here is now four Proportionals, and by any three given, you may strike out the fourth, by Conversion, Transposition, and Division of them. So that by these Analogies you may prognosticate the effects, which follow in all Mercurial Experiments, and predemonstrate them, by calculation, before the senses give an Experimental [eviction] thereof." In other words, if one knows the volume V1 ("Ayr") of a given quantity of air at the pressure p1 ("Mercurial standard", i.e., atmospheric pressure at a low altitude), then one can predict the volume V2 ("Ayr dilated") of the same quantity of air at the pressure p2 ("Mercurial complement", i.e., atmospheric pressure at a higher altitude) by means of a proportion (because p1 V1 = p2 V2).
 * Charles Webster (1965). "The discovery of Boyle's law, and the concept of the elasticity of air in seventeenth century", Archive for the History of Exact Sciences, 2 (6): 441–502; see especially pp. 473–477.
 * Charles Webster (1963). "Richard Towneley and Boyle's Law", Nature, 197 (4864): 226–228.
 * Robert Boyle acknowledged his debts to Towneley and Power in: R. Boyle, A Defence of the Doctrine Touching the Spring and Weight of the Air (London, England: Thomas Robinson, 1662).  Available online at La Biblioteca Virtual de Patrimonio Bibliográfico. On pages 50, 55–56, and 64, Boyle cites experiments by Towneley and Power showing that air expands as the ambient pressure decreases. On p. 63, Boyle acknowledges Towneley's help in interpreting Boyle's data from experiments relating the pressure to the volume of a quantity of air. (Also, on p. 64, Boyle acknowledges that Lord Brouncker had also investigated the same subject.) रॉबर्ट बॉयल ने प्रयोगों के माध्यम से उनकी खोज की पुष्टि की और परिणाम प्रकाशित किए। रॉबर्ट गुंथर और अन्य अधिकारियों के अनुसार, यह बॉयल के सहायक, रॉबर्ट हुक थे, जिन्होंने प्रायोगिक तंत्र का निर्माण किया था। बॉयल का नियम हवा के साथ प्रयोगों पर आधारित है, जिसे उन्होंने छोटे अदृश्य झरनों के बीच आराम से कणों का द्रव माना। हो सकता है कि जीवन के एक आवश्यक तत्व के रूप में हवा में रुचि के कारण बॉयल ने गैसों के साथ प्रयोग करना शुरू कर दिया हो; उदाहरण के लिए, उन्होंने हवा के बिना पौधों के विकास पर काम प्रकाशित किया। बॉयल ने एक बंद जे-आकार की ट्यूब का इस्तेमाल किया और एक तरफ से पारा डालने के बाद दूसरी तरफ की हवा को पारे के दाब में सिकुड़ने के लिए मजबूर किया। प्रयोग को कई बार दोहराने और पारे की विभिन्न मात्राओं का उपयोग करने के बाद उन्होंने पाया कि नियंत्रित परिस्थितियों में, गैस का दाब उसके द्वारा घेरे गए आयतन के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी एडमे मैरियट (1620-1684) ने 1679 में बॉयल से स्वतंत्र रूप से उसी नियम की खोज की, जब बॉयल ने इसे 1662 में प्रकाशित किया था। [9] हालांकि, मारियट ने पता लगाया कि तापमान के साथ हवा का आयतन बदलता है। इस प्रकार इस नियम को कभी-कभी मैरियट का नियम या बॉयल-मारियोट नियम कहा जाता है। बाद में, 1687 में फिलोसोफी नेचुरेलिस प्रिन्सिपिया मैथेमेटिका में, आइजैक न्यूटन ने गणितीय रूप से दिखाया कि एक लोचदार तरल पदार्थ में आराम से कण होते हैं, जिनके बीच प्रतिकारक बल उनकी दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं, घनत्व दाब के सीधे आनुपातिक होगा, लेकिन यह गणितीय ग्रंथ देखे गए संबंधों की भौतिक व्याख्या नहीं है। एक स्थिर सिद्धांत के बजाय, एक गतिज सिद्धांत की आवश्यकता है, जो जेम्स क्लर्क मैक्सवेल और लुडविग बोल्ट्जमैन द्वारा दो सदियों बाद प्रदान किया गया था।

यह नियम दो चर मात्राओं की निर्भरता का वर्णन करने वाले समीकरण के रूप में अभिव्यक्त होने वाला पहला भौतिक नियम था।

परिभाषा
कानून को स्वयं इस प्रकार कहा जा सकता है:

या बॉयल का नियम एक गैस नियम है, जिसमें कहा गया है कि गैस के दाब और आयतन में व्युत्क्रम संबंध होता है। यदि आयतन बढ़ता है, तो दाब घटता है और इसके विपरीत, जब तापमान स्थिर रहता है।

इसलिए, जब आयतन आधा हो जाता है, तो दाब दोगुना हो जाता है; और यदि आयतन दुगुना कर दिया जाए तो दाब आधा हो जाता है।

गतिज सिद्धांत और आदर्श गैसों के साथ संबंध
बॉयल का नियम कहता है कि स्थिर तापमान पर किसी सूखी गैस के दिए गए द्रव्यमान का आयतन उसके दाब के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

अधिकांश गैसें मध्यम दाब और तापमान पर आदर्श गैसों की तरह व्यवहार करती हैं। 17वीं सदी की तकनीक बहुत अधिक दाब या बहुत कम तापमान पैदा नहीं कर सकती थी। इसलिए, प्रकाशन के समय नियम में विचलन होने की संभावना नहीं थी। जैसे-जैसे तकनीक में सुधार ने उच्च दाब और कम तापमान की अनुमति दी, आदर्श गैस व्यवहार से विचलन ध्यान देने योग्य हो गया, और दाब और आयतन के बीच के संबंध को केवल वास्तविक गैस सिद्धांत को नियोजित करते हुए सटीक रूप से वर्णित किया जा सकता है। विचलन को संपीड्यता कारक के रूप में व्यक्त किया जाता है।

बॉयल (और मैरियट) ने कानून को केवल प्रयोग द्वारा व्युत्पन्न किया। परमाणुओं और अणुओं के अनुमानित अस्तित्व और गति और पूरी तरह से लोचदार टक्करों के बारे में धारणाओं के आधार पर कानून को सैद्धांतिक रूप से भी प्राप्त किया जा सकता है (गैसों का गतिज सिद्धांत देखें)। इन धारणाओं को उस समय प्रत्यक्षवादी वैज्ञानिक समुदाय में भारी प्रतिरोध के साथ पूरा किया गया था, हालाँकि, उन्हें विशुद्ध रूप से सैद्धांतिक निर्माण के रूप में देखा गया था, जिसके लिए मामूली अवलोकन संबंधी साक्ष्य नहीं थे।

ऊष्मप्रवैगिकी और परमाणुवाद के समर्थकों के बीच बहस ने बोल्ट्जमैन को 1898 में एक किताब लिखने के लिए प्रेरित किया, जिसने 1906 में उनकी आत्महत्या तक आलोचना का सामना किया। 1905 में अल्बर्ट आइंस्टीन ने दिखाया कि कैसे काइनेटिक सिद्धांत द्रव-निलंबित कण की ब्राउनियन गति पर लागू होता है, जिसकी पुष्टि 1908 में जॉन पेरिन द्वारा की गई थी।

समीकरण
बॉयल के नियम के लिए गणितीय समीकरण है:


 * $$ PV = k $$

कहाँ $k$ प्रणाली के दाब को दर्शाता है, $P$ गैस की मात्रा को दर्शाता है, $V$ सिस्टम के तापमान और आयतन का एक निरंतर मान प्रतिनिधि है।

जब तक तापमान स्थिर रहता है तब तक सिस्टम को दी गई ऊर्जा की समान मात्रा उसके संचालन के दौरान बनी रहती है और इसलिए, सैद्धांतिक रूप से, $1=P = k/V$ का मान स्थिर रहेगा। हालांकि, लंबवत लागू बल के रूप में दाब की व्युत्पत्ति और टक्कर सिद्धांत के माध्यम से अन्य कणों के साथ टकराव की संभावित संभावना के कारण, सतह पर बल का अनुप्रयोग वी के ऐसे मूल्यों के लिए असीम रूप से स्थिर नहीं हो सकता है, लेकिन अंतर करते समय एक सीमा होगी एक निश्चित समय में ऐसे मूल्य। गैस की निश्चित मात्रा के आयतन $P$ को बढ़ाने के लिए, गैस को प्रारंभिक रूप से मापे गए तापमान पर रखते हुए, दाब $V$ को आनुपातिक रूप से कम करना चाहिए। इसके विपरीत, गैस की मात्रा कम करने से दाब बढ़ जाता है। बॉयल के नियम का उपयोग गैस की एक निश्चित मात्रा की प्रारंभिक अवस्था में केवल आयतन और दाब में परिवर्तन के परिणाम की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है।

प्रारंभिक और अंतिम मात्रा और गैस की निश्चित मात्रा के दाब, जहां प्रारंभिक और अंतिम तापमान समान होते हैं (इस स्थिति को पूरा करने के लिए ताप या शीतलन की आवश्यकता होगी), समीकरण द्वारा संबंधित हैं:


 * $$P_1 V_1 = P_2 V_2. $$

यहाँ $PV = k$ और $P_{1}$ क्रमशः मूल दाब और आयतन का प्रतिनिधित्व करता है, और $V_{1}$ और $P_{2}$ दूसरे दाब और आयतन का प्रतिनिधित्व करता है।

बॉयल का नियम, चार्ल्स का नियम और गे-लुसाक का नियम संयुक्त गैस नियम बनाते हैं। अवोगाद्रो के नियम के संयोजन में तीन गैस नियमों को आदर्श गैस नियम द्वारा सामान्यीकृत किया जा सकता है।

मानव श्वसन प्रणाली
बॉयल के नियम का उपयोग अक्सर मानव शरीर में श्वसन प्रणाली के कार्य करने के तरीके के स्पष्टीकरण के भाग के रूप में किया जाता है। इसमें सामान्यतः यह समझाना शामिल है कि फेफड़े की मात्रा कैसे बढ़ाई या घटाई जा सकती है और इस तरह उनके भीतर अपेक्षाकृत कम या उच्च वायु दाब का कारण बनता है (बॉयल के नियम को ध्यान में रखते हुए)। यह फेफड़ों के अंदर की हवा और पर्यावरण के वायु दाब के बीच एक दाब अंतर बनाता है, जो हवा के उच्च से निम्न दाब की ओर बढ़ने पर या तो अंतःश्वसन या उच्छ्वसन को अवक्षेपित करता है।

यह भी देखें
संबंधित घटनाएं:
 * जल चोर
 * औद्योगिक क्रांति
 * भाप का इंजन

अन्य गैस नियम:
 * चार्ल्स का नियम
 * डाल्टन का नियम

बाहरी संबंध


Thermische Zustandsgleichung idealer Gase