परमाणु चुंबकीय क्षण

परमाणु चुंबकीय क्षण एक परमाणु नाभिक का चुंबकीय क्षण होता है और प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के स्पिन (भौतिकी) से उत्पन्न होता है। यह मुख्य रूप से एक चुंबकीय द्विध्रुवीय क्षण है; चतुष्कोणीय क्षण अतिसूक्ष्म संरचना में भी कुछ छोटे बदलाव का कारण बनता है। गैर-शून्य स्पिन वाले सभी नाभिकों में एक गैर-शून्य चुंबकीय क्षण भी होता है और इसके विपरीत, हालांकि दो मात्राओं के बीच का संबंध सीधा या गणना करने में आसान नहीं होता है।

परमाणु चुंबकीय क्षण एक रासायनिक तत्व के समस्थानिक से समस्थानिक में भिन्न होता है। एक ऐसे नाभिक के लिए जिसके प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की संख्या सम-सम नाभिक हैं|दोनों इसकी जमीनी अवस्था (अर्थात निम्नतम ऊर्जा अवस्था) में भी, परमाणु स्पिन और चुंबकीय क्षण दोनों हमेशा शून्य होते हैं। प्रोटॉन और न्यूट्रॉन दोनों में से किसी एक या विषम संख्या वाले मामलों में, नाभिक में अक्सर गैर-शून्य स्पिन और चुंबकीय क्षण होता है। परमाणु चुंबकीय क्षण नाभिकीय चुंबकीय क्षणों का योग नहीं है, यह संपत्ति परमाणु बल के तन्य चरित्र को सौंपी जाती है, जैसे कि सबसे सरल नाभिक के मामले में जहां प्रोटॉन और न्यूट्रॉन दोनों दिखाई देते हैं, अर्थात् ड्यूटेरियम नाभिक, ड्यूटेरॉन।

माप के तरीके
आंतरिक या बाहरी लागू क्षेत्रों के साथ बातचीत के संबंध में परमाणु चुंबकीय क्षणों को मापने के तरीकों को दो व्यापक समूहों में विभाजित किया जा सकता है। आम तौर पर बाहरी क्षेत्रों पर आधारित विधियां अधिक सटीक होती हैं।

एक विशिष्ट परमाणु राज्य के परमाणु चुंबकीय क्षणों को मापने के लिए विभिन्न प्रायोगिक तकनीकों को डिज़ाइन किया गया है। उदाहरण के लिए, निम्नलिखित तकनीकों का उद्देश्य जीवनकाल τ की सीमा में संबद्ध परमाणु राज्य के चुंबकीय क्षणों को मापना है:


 * परमाणु चुंबकीय अनुनाद (NMR) $$\sim$$ एमएस।
 * टाइम डिफरेंशियल पर्टुरबेड एंगुलर डिस्ट्रीब्यूशन (टीडीपीएडी) $$\sim \mu$$एस।
 * परेशान कोणीय सहसंबंध (पीएसी) $$\sim$$ एनएस।
 * टाइम डिफरेंशियल रिकॉइल इनटू वैक्यूम (टीडीआरआईवी) $$\sim$$ पीएस।
 * निर्वात में हटना (RIV) $$\sim$$ एनएस।
 * क्षणिक क्षेत्र (TF) $$\sim$$ एनएस।

क्षणिक क्षेत्र के रूप में तकनीकों ने परमाणु राज्यों में कुछ पीएस या उससे कम के जीवनकाल के साथ जी कारक को मापने की अनुमति दी है।

शैल मॉडल
परमाणु खोल मॉडल के अनुसार, प्रोटॉन या न्यूट्रॉन विपरीत कुल कोणीय गति के जोड़े बनाते हैं। इसलिए, प्रत्येक प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की सम संख्या वाले नाभिक का चुंबकीय क्षण शून्य होता है, जबकि विषम संख्या में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की संख्या (या इसके विपरीत) वाले नाभिक का चुंबकीय क्षण शेष अयुग्मित नाभिक का होना चाहिए।. प्रत्येक प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की विषम संख्या वाले नाभिक के लिए, कुल चुंबकीय क्षण अंतिम, अयुग्मित प्रोटॉन और न्यूट्रॉन दोनों के चुंबकीय क्षणों का कुछ संयोजन होगा।

चुंबकीय क्षण की गणना अयुग्मित नाभिक के j, l और s के माध्यम से की जाती है, लेकिन नाभिक अच्छी तरह से परिभाषित l और s की अवस्था में नहीं होते हैं। इसके अलावा, विषम-विषम नाभिकों के लिए, दो अयुगल नाभिकों पर विचार किया जाना चाहिए, जैसा कि ड्यूटेरियम#चुंबकीय और विद्युत बहुध्रुवों में होता है। परिणामस्वरूप प्रत्येक संभावित एल और एस राज्य संयोजन से जुड़े परमाणु चुंबकीय क्षण के लिए एक मूल्य है, और नाभिक की वास्तविक स्थिति इनका एक सुपरपोज़िशन सिद्धांत है। इस प्रकार वास्तविक (मापा गया) परमाणु चुंबकीय क्षण शुद्ध अवस्थाओं से जुड़े मूल्यों के बीच होता है, हालांकि यह एक या दूसरे के करीब हो सकता है (ड्यूटेरियम के रूप में)।

जी-कारक
जी-कारक परमाणु चुंबकीय पल से जुड़ा एक आयाम रहित कारक है। इस पैरामीटर में परमाणु चुंबकीय क्षण का संकेत होता है, जो परमाणु संरचना में बहुत महत्वपूर्ण है क्योंकि यह जानकारी प्रदान करता है कि किस प्रकार के न्यूक्लिऑन (प्रोटॉन या न्यूट्रॉन) परमाणु तरंग समारोह पर हावी हो रहे हैं। धनात्मक चिह्न प्रोटॉन की प्रधानता से और ऋणात्मक चिह्न न्यूट्रॉन की प्रधानता से संबंधित है।

जी के मूल्य(एल) और जी(ओं) को जी-फैक्टर (भौतिकी)|न्यूक्लिऑन के जी-फैक्टर के रूप में जाना जाता है। जी के मापा मूल्य(l) न्यूट्रॉन और प्रोटॉन के लिए उनके विद्युत आवेश के अनुसार होते हैं। इस प्रकार, परमाणु चुंबकत्व की इकाइयों में, g(l) = 0 न्यूट्रॉन के लिए और g(l) = 1 प्रोटॉन के लिए।

जी के मापा मूल्य(एस) न्यूट्रॉन और प्रोटॉन के लिए उनके चुंबकीय क्षण (या तो न्यूक्लियॉन चुंबकीय क्षण) के दोगुने हैं। परमाणु मैग्नेटॉन इकाइयों में, g(s) = −3.8263 न्यूट्रॉन के लिए और g(s) = 5.5858 प्रोटॉन के लिए।

जाइरोमैग्नेटिक अनुपात
जाइरोमैग्नेटिक अनुपात, लारमोर प्रीसेशन फ्रीक्वेंसी में व्यक्त किया गया $$f=\frac{\gamma}{2\pi}B$$, परमाणु चुंबकीय अनुनाद विश्लेषण के लिए बहुत प्रासंगिक है। मानव शरीर में कुछ समस्थानिकों में अयुग्मित प्रोटॉन या न्यूट्रॉन होते हैं (या दोनों, क्योंकि प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के चुंबकीय क्षण पूरी तरह से रद्द नहीं होते हैं) ध्यान दें कि नीचे दी गई तालिका में, मापे गए चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण, नाभिकीय चुंबकत्व के अनुपात में अभिव्यक्त, आयामहीन जी-कारक (भौतिकी) | इन जी-कारकों से गुणा किया जा सकता है $7.623 MHz/T$, जो मेगाहर्ट्ज/टी में लार्मर आवृत्ति उत्पन्न करने के लिए, प्लैंक स्थिरांक द्वारा विभाजित परमाणु चुंबकत्व है। यदि इसके बजाय घटे हुए प्लैंक स्थिरांक से विभाजित किया जाता है, जो कि 2π कम है, तो रेडियन में व्यक्त जाइरोमैग्नेटिक अनुपात प्राप्त होता है, जो 2π के कारक से अधिक होता है।

परमाणु स्पिन के विभिन्न झुकावों के अनुरूप ऊर्जा स्तरों के बीच मात्राकरण (भौतिकी) अंतर $$\Delta E = \gamma \hbar B$$. निचली ऊर्जा अवस्था में नाभिक का अनुपात, बाहरी चुंबकीय क्षेत्र से जुड़े स्पिन के साथ, बोल्ट्जमैन वितरण द्वारा निर्धारित किया जाता है। इस प्रकार, परमाणु चुंबक द्वारा आयामहीन जी-कारक को गुणा करना ($3.152 eV·T^{−1}$) और लागू चुंबकीय क्षेत्र, और बोल्ट्जमैन स्थिरांक द्वारा विभाजित ($8.617 eV⋅K^{−1}$) और तापमान।

चुंबकीय क्षण की गणना
परमाणु खोल मॉडल में, कुल कोणीय गति j, कोणीय गति ऑपरेटर l और स्पिन (भौतिकी) s के एक नाभिक का चुंबकीय क्षण, द्वारा दिया जाता है
 * $$ \mu = \left\langle (l,s),j,m_j = j | \mu_z | (l,s),j,m_j = j \right\rangle .$$

कुल कोणीय संवेग के साथ प्रक्षेपित करने पर j देता है
 * $$\begin{align}

\mu &= \left\langle(l,s),j,m_j=j \left| \vec{\mu} \cdot \vec{j} \right| (l,s),j,m_j=j\right\rangle \frac {\left\langle (l,s)j,m_j=j \left|j_z\right| (l,s)j,m_j=j\right\rangle} {\left\langle (l,s)j,m_j=j \left|\vec{j} \cdot \vec{j}\right| (l,s)j,m_j=j\right\rangle} \\ &= \frac{1}{j + 1} \left\langle(l,s),j,m_j=j \left|\vec{\mu} \cdot \vec{j}\right|(l,s),j,m_j=j\right\rangle \end{align}$$

$$\vec{\mu}$$ विभिन्न गुणांक जी के साथ कक्षीय कोणीय गति और स्पिन (भौतिकी) दोनों का योगदान है(एल) और जी (ओं) :
 * $$\vec{\mu} = g^{(l)}\vec{l} + g^{(s)}\vec{s}$$

उपरोक्त सूत्र में इसे वापस प्रतिस्थापित करके और फिर से लिखकर
 * $$\begin{align}

\vec{l}\cdot\vec{j} &= \frac{1}{2}\left(\vec{j} \cdot \vec{j} + \vec{l} \cdot \vec{l} - \vec{s} \cdot \vec{s}\right) \\ \vec{s}\cdot\vec{j} &= \frac{1}{2}\left(\vec{j} \cdot \vec{j} - \vec{l} \cdot \vec{l} + \vec{s} \cdot \vec{s}\right) \\ \mu &= \frac{1}{j + 1}\left\langle(l,s),j,m_j=j\left| g^{(l)}\frac{1}{2}\left(\vec{j} \cdot \vec{j} + \vec{l} \cdot \vec{l} - \vec{s} \cdot \vec{s}\right) + g^{(s)}\frac{1}{2}\left(\vec{j} \cdot \vec{j} - \vec{l} \cdot \vec{l} + \vec{s} \cdot \vec{s}\right) \right|(l,s),j,m_j=j\right\rangle \\ &= \frac{1}{j + 1}\left(g^{(l)}\frac{1}{2} \left[j(j + 1) + l(l + 1) - s(s + 1)\right] + g^{(s)}\frac{1}{2} \left[j(j + 1) - l(l + 1) + s(s + 1)\right]\right) \end{align}$$ एकल नाभिक के लिए $$s =1/2$$. के लिए $$j = l+1/2$$ हम पाते हैं
 * $$\mu_j = g^{(l)} l + {1\over 2}g^{(s)}$$

और के लिए $$j = l - 1/2$$
 * $$\mu_j = {j \over j + 1} \left( g^{(l)}(l + 1) - \frac{1}{2}g^{(s)} \right)$$

यह भी देखें

 * चुंबकीय पल
 * परमाणु मैग्नेटन
 * जाइरोमैग्नेटिक अनुपात
 * इलेक्ट्रॉन चुंबकीय क्षण
 * न्यूक्लियॉन चुंबकीय क्षण
 * ड्यूटेरियम#चुंबकीय और विद्युत बहुध्रुव
 * प्रोटॉन स्पिन संकट

ग्रन्थसूची

 * Hans Kopfermann Kernmomente and ''Nuclear Momenta (Akademische Verl., 1940, 1956, and Academic Press, 1958)
 * Hans Kopfermann Kernmomente and ''Nuclear Momenta (Akademische Verl., 1940, 1956, and Academic Press, 1958)
 * Hans Kopfermann Kernmomente and ''Nuclear Momenta (Akademische Verl., 1940, 1956, and Academic Press, 1958)

बाहरी संबंध

 * [[Image:Queryensdf.jpg]] Nuclear Structure and Decay Data - IAEA with query on Magnetic Moments
 * magneticmoments.info/wp A blog with all recent publications on electromagnetic moments in nuclei
 *  Table of nuclear magnetic dipole and electric quadrupole moments, N.J. Stone
 * RevModPhys Blyn Stoyle