स्पष्ट मोलर गुण

ऊष्मप्रवैगिकी में, एक मिश्रण या समाधान में एक समाधान (रसायन विज्ञान) घटक की एक स्पष्ट दाढ़ संपत्ति आदर्श समाधान के लिए प्रत्येक घटक के योगदान को अलग करने के उद्देश्य से परिभाषित मात्रा है। मिश्रण की गैर-आदर्शता। यह उस घटक के प्रति मोल (इकाई) के संगत समाधान गुण (उदाहरण के लिए, आयतन) में परिवर्तन को दर्शाता है, जब उस घटक को समाधान में जोड़ा जाता है। इसे स्पष्ट के रूप में वर्णित किया गया है क्योंकि ऐसा लगता है कि यह उस घटक के मोलर गुण समाधान में का प्रतिनिधित्व करता है, बशर्ते कि अन्य समाधान घटकों के गुणों को जोड़ने के दौरान स्थिर रहने के लिए माना जाता है। हालाँकि यह धारणा अक्सर उचित नहीं होती है, क्योंकि किसी घटक के स्पष्ट दाढ़ गुणों के मान शुद्ध अवस्था में उसके दाढ़ गुणों से काफी भिन्न हो सकते हैं।

उदाहरण के लिए, पहचान किए गए दो घटकों वाले समाधान की मात्रा विलायक और विलेय द्वारा दिया जाता है
 * $$ V=V_0 + {}^\phi{V}_1 \ =\tilde{V}_{0} n_{0} + {}^\phi\tilde{V}_1 n_1 \,$$

कहाँ $V_0$ विलेय जोड़ने से पहले शुद्ध विलायक का आयतन है और $\tilde{V}_{0}$ इसकी दाढ़ मात्रा (समान तापमान और समाधान के दबाव पर), $n_0$ विलायक के मोल (इकाई) की संख्या है, ${}^\phi\tilde{V}_1\,$ विलेय का स्पष्ट दाढ़ आयतन है, और $n_1$ विलयन में विलेय के मोल्स की संख्या है। इस संबंध को एक घटक की मोलर मात्रा से विभाजित करके एक घटक के स्पष्ट मोलर गुण और घटकों के मिश्रण अनुपात के बीच एक संबंध प्राप्त किया जा सकता है।

यह समीकरण की परिभाषा के रूप में कार्य करता है ${}^\phi\tilde{V}_1\,$. पहला पद बिना विलेय वाले विलायक की समान मात्रा के आयतन के बराबर है, और दूसरा पद विलेय के योग पर आयतन में परिवर्तन है। ${}^\phi\tilde{V}_1\,$ को तब विलेय का दाढ़ आयतन माना जा सकता है यदि यह मान लिया जाए कि विलायक का दाढ़ आयतन विलेय के योग से अपरिवर्तित है। हालाँकि इस धारणा को अक्सर अवास्तविक माना जाना चाहिए जैसा कि नीचे दिए गए उदाहरणों में दिखाया गया है, ताकि ${}^\phi\tilde{V}_1\,$ को केवल एक स्पष्ट मान के रूप में वर्णित किया गया है।

विलायक के रूप में पहचाने गए घटक के लिए एक स्पष्ट दाढ़ मात्रा को समान रूप से परिभाषित किया जा सकता है ${}^\phi\tilde{V}_0\,$. कुछ लेखकों ने एक ही समाधान के दोनों (तरल) घटकों के स्पष्ट दाढ़ की मात्रा की सूचना दी है। इस प्रक्रिया को त्रिगुट और बहुघटक मिश्रणों तक बढ़ाया जा सकता है।

मोल्स की संख्या के बजाय द्रव्यमान का उपयोग करके स्पष्ट मात्रा भी व्यक्त की जा सकती है। यह अभिव्यक्ति स्पष्ट विशिष्ट मात्रा उत्पन्न करती है, जैसे स्पष्ट विशिष्ट मात्रा।
 * $$ V=V_0 + {}^\phi{V}_1 \ =v_0 m_0 + {}^\phi{v}_1 m_1 \,$$

जहाँ विशिष्ट मात्राओं को छोटे अक्षरों से दर्शाया जाता है।

स्पष्ट (दाढ़) गुण स्थिरांक नहीं हैं (दिए गए तापमान पर भी), लेकिन रचना के कार्य हैं। अनंत पर :wikt:dilution, एक स्पष्ट दाढ़ संपत्ति और संबंधित आंशिक दाढ़ संपत्ति बराबर हो जाती है।

कुछ स्पष्ट दाढ़ गुण जो आमतौर पर उपयोग किए जाते हैं वे स्पष्ट दाढ़ तापीय धारिता, स्पष्ट दाढ़ ताप क्षमता और स्पष्ट दाढ़ आयतन हैं।

मोलिटी से संबंध
किसी विलेय का स्पष्ट (मोलल) आयतन उस विलेय (और विलयन और विलायक के घनत्व) के मोललता b के फलन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। विलेय के प्रति मोल विलयन का आयतन है


 * $$ \frac{1}{\rho}\left( \frac{1}{b}+M_1\right).$$

विलेय के प्रति मोल शुद्ध विलायक के आयतन को घटाने पर स्पष्ट मोलल आयतन प्राप्त होता है:
 * $${}^\phi\tilde{V}_1 = \frac{V - V_0}{n_1} = \left(\frac{m}{\rho} - \frac{m_0}{\rho_0^0}\right) \frac{1}{n_1} = \left(\frac{m_1 + m_0}{\rho} - \frac{m_0}{\rho_0^0}\right) \frac{1}{n_1} = \left(\frac{m_0}{\rho} - \frac{m_0}{\rho_0^0}\right)\frac{1}{n_1} + \frac{m_1}{\rho n_1}$$
 * $$ {}^\phi\tilde{V}_1 = \frac{1}{b}\left( \frac{1}{\rho} - \frac{1}{\rho_0^0}\right) + \frac{M_1}{\rho}$$

अधिक विलेय के लिए उपरोक्त समानता को विलेय के औसत दाढ़ द्रव्यमान के साथ संशोधित किया जाता है जैसे कि वे मोलिटी बी के साथ एकल विलेय थेT:


 * $$ {}^\phi\tilde{V}_{12..} = \frac{1}{b_T}\left( \frac{1}{\rho} - \frac{1}{\rho_0^0}\right) + \frac{M}{\rho}$$, $$ M = \sum y_i M_i$$

उत्पादों की मात्रा का योग - उनके द्विआधारी समाधान में विलेय की स्पष्ट दाढ़ मात्रा, विलेय की मात्रा के योग और ऊपर उल्लिखित बहुघटक समाधान के टर्नरी में स्पष्ट दाढ़ मात्रा के बीच के उत्पाद के बराबर होती है।


 * $$ {}^\phi\tilde{V}_{123..} (b_1 + b_2 + b_3 + ...) = b_1 {}^\phi\tilde{V}_{1} + b_2 {}^\phi\tilde{V}_{2} + b_3 {}^\phi\tilde{V}_{3}+...$$,

मिश्रण अनुपात से संबंध
परिभाषा संबंध को विभाजित करके एक मिश्रण और दाढ़ मिश्रण अनुपात के एक घटक के स्पष्ट दाढ़ के बीच एक संबंध प्राप्त किया जा सकता है
 * $$ V=V_0 + {}^\phi{V}_1 \ =\tilde{V}_{0} n_{0} + {}^\phi\tilde{V}_1 n_1 \,$$ एक घटक के मोल्स की संख्या के लिए। यह निम्नलिखित संबंध देता है:
 * $$ {}^\phi\tilde{V}_1 = \frac{V}{n_1} - \tilde{V}_{0} \frac{n_{0}}{n_1} = \frac{V}{n_1} - \tilde{V}_{0} r_{01}$$

आंशिक (मोलर) मात्राओं से संबंध
आंशिक दाढ़ मात्रा और स्पष्ट दाढ़ मात्रा के बीच विपरीत परिभाषाओं पर ध्यान दें: आंशिक दाढ़ मात्रा के मामले में $$\bar{V_0}, \bar{V_1}$$, आंशिक डेरिवेटिव द्वारा परिभाषित


 * $$\bar{V_0}=\Big(\frac{\partial V}{\partial n_0}\Big)_{T,p, n_1},\bar{V_1}=\Big(\frac{\partial V}{\partial n_1}\Big)_{T,p, n_0}$$,

कोई लिख सकता है $$dV=\bar{V_0}dn_0+\bar{V_1}dn_1$$, इसलिए $$V=\bar{V_0}n_0+\bar{V_1}n_1$$ हमेशा रखता है। इसके विपरीत, स्पष्ट मोलर आयतन की परिभाषा में, शुद्ध विलायक का मोलर आयतन, $$\tilde{V}_0$$, के बजाय प्रयोग किया जाता है, जिसे इस रूप में लिखा जा सकता है


 * $$\tilde{V_0}=\Big(\frac{\partial V}{\partial n_0}\Big)_{T,p, n_1=0}$$,

तुलना के लिए। दूसरे शब्दों में, हम मानते हैं कि विलायक का आयतन नहीं बदलता है, और हम आंशिक मोलर आयतन का उपयोग करते हैं जहाँ विलेय के मोल्स की संख्या बिल्कुल शून्य (मोलर आयतन) होती है। इस प्रकार, स्पष्ट दाढ़ मात्रा के लिए परिभाषित अभिव्यक्ति में $${}^\phi\tilde{V}_1$$,


 * $$ V=V_0 + {}^\phi{V}_1 \ =\tilde{V}_{0} n_{0} + {}^\phi\tilde{V}_1 n_1 \,$$,

शब्द $$V_0$$ शुद्ध विलायक के लिए जिम्मेदार ठहराया जाता है, जबकि शेष अतिरिक्त मात्रा, $${}^\phi V_1$$, विलेय से उत्पन्न माना जाता है। उच्च कमजोर पड़ने पर $$n_0\gg n_1\approx 0$$, अपने पास $$\tilde{V_0}\approx\bar{V_0}$$, और इसलिए स्पष्ट मोलर आयतन और विलेय का आंशिक मोलर आयतन भी अभिसरित होता है: $${}^\phi \tilde{V}_1\approx\bar{V}_1$$.

मात्रात्मक रूप से, आंशिक दाढ़ गुणों और स्पष्ट गुणों के बीच के संबंध को स्पष्ट मात्रा और मोलिटी की परिभाषा से प्राप्त किया जा सकता है। मात्रा के लिए,


 * $$\bar{V_1}={}^\phi\tilde{V}_1 + b \frac{\partial {}^\phi\tilde{V}_1}{\partial b}.$$

एक इलेक्ट्रोलाइट और उसके सॉल्वेशन शेल नंबर
के गतिविधि गुणांक से संबंध अनुपात आरa एक केंद्रित समाधान में भंग इलेक्ट्रोलाइट की स्पष्ट दाढ़ मात्रा और विलायक (पानी) की दाढ़ मात्रा के बीच गतिविधि गुणांक के सांख्यिकीय घटक से जोड़ा जा सकता है $$\gamma_s$$ इलेक्ट्रोलाइट और उसके सॉल्वेशन खोल नंबर h का:
 * $$\ln \gamma_s = \frac{h- \nu}{\nu} \ln (1 + \frac{br_a}{55.5}) - \frac{h}{\nu} \ln (1 - \frac{br_a}{55.5}) + \frac{br_a(r_a + h -\nu)}{55.5 (1 + \frac{br_a}{55.5})}$$,

जहां ν इलेक्ट्रोलाइट के पृथक्करण के कारण आयनों की संख्या है, और b ऊपर की तरह मोलिटी है।

इलेक्ट्रोलाइट्स
नमक का स्पष्ट मोलर आयतन आमतौर पर ठोस नमक के मोलर आयतन से कम होता है। उदाहरण के लिए, ठोस NaCl का आयतन 27 सेमी है3 प्रति तिल, लेकिन कम सांद्रता पर स्पष्ट दाढ़ की मात्रा केवल 16.6 cc/तिल है। वास्तव में, कुछ जलीय इलेक्ट्रोलाइट्स में नकारात्मक स्पष्ट दाढ़ मात्रा होती है: NaOH -6.7, LiOH -6.0, और सोडियम कार्बोनेट|ना2सीओ3-6.7 सेंटीमीटर3/तिल। इसका मतलब यह है कि पानी की दी गई मात्रा में उनके घोल में शुद्ध पानी की समान मात्रा की तुलना में कम मात्रा होती है। (हालांकि प्रभाव कम है।) भौतिक कारण यह है कि आस-पास के पानी के अणु आयनों की ओर दृढ़ता से आकर्षित होते हैं जिससे वे कम जगह घेरते हैं।

शराब
दूसरे घटक की स्पष्ट मोलर मात्रा का एक और उदाहरण इसकी मोलर मात्रा से कम है क्योंकि शुद्ध पदार्थ पानी में इथेनॉल का मामला है। उदाहरण के लिए, 20 द्रव्यमान प्रतिशत इथेनॉल पर, इथेनॉल (डेटा पृष्ठ)#20 डिग्री सेल्सियस पर 1.0326 लीटर प्रति किलोग्राम के जलीय इथेनॉल समाधान के गुण, जबकि शुद्ध पानी 1.0018 एल/किग्रा (1.0018 सीसी/जी) है। जोड़े गए इथेनॉल का स्पष्ट आयतन 1.0326 L – 0.8 kg x 1.0018 L/kg = 0.2317 L है। इथेनॉल के मोल्स की संख्या 0.2 kg / (0.04607 kg/mol) = 4.341 mol है, ताकि स्पष्ट मोलर आयतन 0.2317 हो एल / 4.341 मोल = 0.0532 एल / मोल = 53.2 सीसी/मोल (1.16 सीसी/जी)। हालाँकि शुद्ध इथेनॉल में 58.4 cc/mol (1.27 cc/g) के इस तापमान पर मोलर आयतन होता है।

यदि समाधान आदर्श समाधान # आयतन था, तो इसका आयतन अमिश्रित घटकों का योग होगा। 0.2 किग्रा शुद्ध इथेनॉल की मात्रा 0.2 किग्रा x 1.27 एल/किग्रा = 0.254 एल है, और 0.8 किग्रा शुद्ध पानी की मात्रा 0.8 किग्रा x 1.0018 एल/किग्रा = 0.80144 एल है, इसलिए आदर्श समाधान मात्रा 0.254 एल + 0.80144 होगी एल = 1.055 एल। समाधान की गैर-आदर्शता मिश्रण पर संयुक्त प्रणाली की मात्रा में मामूली कमी (लगभग 2.2%, 1.0326 के बजाय 1.055 एल / किग्रा) से परिलक्षित होती है। जैसे ही प्रतिशत इथेनॉल 100% की ओर बढ़ता है, स्पष्ट दाढ़ की मात्रा शुद्ध इथेनॉल के दाढ़ की मात्रा तक बढ़ जाती है।

इलेक्ट्रोलाइट - गैर-इलेक्ट्रोलाइट सिस्टम
स्पष्ट मात्राएं इलेक्ट्रोलाइट - गैर-इलेक्ट्रोलाइट सिस्टम में बातचीत को रेखांकित कर सकती हैं, जो अंदर और बाहर नमकीन बनाने जैसी बातचीत दिखाती हैं, लेकिन आयन-आयन इंटरैक्शन में अंतर्दृष्टि भी देती हैं, विशेष रूप से तापमान पर उनकी निर्भरता से।

मल्टीकंपोनेंट मिश्रण या समाधान
बहुघटक समाधानों के लिए, स्पष्ट दाढ़ गुणों को कई तरीकों से परिभाषित किया जा सकता है। एक उदाहरण के रूप में एक विलायक और दो विलेय के साथ एक त्रिगुट (3-घटक) समाधान की मात्रा के लिए, अभी भी केवल एक समीकरण होगा $$(V=\tilde{V}_{0} n_{0} + {}^\phi\tilde{V}_1 n_1+ {}^\phi\tilde{V}_2 n_2)$$, जो दो स्पष्ट मात्राओं को निर्धारित करने के लिए अपर्याप्त है। (यह आंशिक दाढ़ संपत्ति के विपरीत है, जो सामग्री के अच्छी तरह से परिभाषित गहन और व्यापक गुण हैं और इसलिए स्पष्ट रूप से बहुघटक प्रणालियों में परिभाषित हैं। उदाहरण के लिए, आंशिक दाढ़ मात्रा प्रत्येक घटक i के लिए परिभाषित की गई है $$\bar{V_i}=(\partial V/\partial n_i)_{T,p, n_{j\neq i}}$$.)

त्रैमासिक जलीय विलयनों का एक विवरण केवल विलेय के भारित माध्य स्पष्ट मोलर आयतन पर विचार करता है, के रूप में परिभाषित
 * $${}^\phi\tilde{V}(n_1, n_2) = {}^\phi\tilde{V}_{12} = \frac{V-V_0}{n_1+n_2}$$,

कहाँ $$V$$ समाधान मात्रा है और $$V_0$$ शुद्ध पानी की मात्रा। इस विधि को 3 से अधिक घटकों वाले मिश्रण के लिए बढ़ाया जा सकता है।
 * $${}^\phi\tilde{V}(n_1, n_2, n_3,.. ) = {}^\phi\tilde{V}_{123..} = \frac{V-V_0}{n_1+n_2+n_3+...}$$,

उत्पादों की मात्रा का योग - उनके द्विआधारी समाधान में विलेय की स्पष्ट दाढ़ मात्रा, विलेय की मात्रा के योग और ऊपर उल्लिखित बहुघटक समाधान के टर्नरी में स्पष्ट दाढ़ मात्रा के बीच के उत्पाद के बराबर होती है।


 * $$ {}^\phi\tilde{V}_{123..} (b_1 + b_2 + b_3 + ...) = b_1 {}^\phi\tilde{V}_{1} + b_2 {}^\phi\tilde{V}_{2} + b_3 {}^\phi\tilde{V}_{3}+...$$,

एक अन्य विधि त्रिगुट प्रणाली को स्यूडोबाइनरी के रूप में व्यवहार करना है और प्रत्येक विलेय की स्पष्ट दाढ़ मात्रा को एक द्विआधारी प्रणाली के संदर्भ में परिभाषित करना है जिसमें दोनों अन्य घटक शामिल हैं: पानी और अन्य विलेय। दो विलेय में से प्रत्येक के स्पष्ट दाढ़ की मात्रा तब होती है


 * $${}^\phi\tilde{V}_1 = \frac{V-V(solvent + solute\ 2)}{n_1}$$ और $${}^\phi\tilde{V}_2 = \frac{V-V(solvent + solute\ 1)}{n_2}$$

विलायक की स्पष्ट दाढ़ मात्रा है:


 * $${}^\phi\tilde{V}_0 = \frac{V-V(solute\ 1 + solute\ 2)}{n_0}$$

हालाँकि, यह वॉल्यूमेट्रिक गुणों का असंतोषजनक वर्णन है। दो घटकों या विलेय की स्पष्ट दाढ़ मात्रा को एक स्यूडोकोम्पोनेंट माना जाता है $${}^\phi\tilde{V}_{12}$$ या $${}^\phi\tilde{V}_{ij}$$ एक सामान्य घटक V के साथ आंशिक बाइनरी मिश्रण की मात्रा के साथ भ्रमित नहीं होना हैij, मेंjkजो एक निश्चित मिश्रण अनुपात में मिश्रित होता है, एक निश्चित टर्नरी मिश्रण V या V बनाता हैijk. निश्चित रूप से मिश्रण के अन्य घटकों के संबंध में एक घटक की पूरक मात्रा को मिश्रण की मात्रा और किसी दिए गए रचना के द्विआधारी उपमिश्रण की मात्रा के बीच अंतर के रूप में परिभाषित किया जा सकता है:


 * $${}^c\tilde{V}_2 = \frac{V-V_{01}}{n_2}$$

ऐसी स्थितियाँ होती हैं जब यह परिभाषित करने का कोई कठोर तरीका नहीं होता है कि कौन सा विलायक है और कौन सा विलेय है जैसे तरल मिश्रण (जैसे पानी और इथेनॉल) के मामले में जो चीनी या नमक जैसे ठोस को भंग कर सकता है या नहीं। इन मामलों में स्पष्ट दाढ़ गुणों को मिश्रण के सभी घटकों के लिए निर्दिष्ट किया जा सकता है और होना चाहिए।

यह भी देखें

 * वॉल्यूम फ़्रैक्शन
 * आदर्श समाधान
 * नियमित समाधान
 * विलयन का एन्थैल्पी परिवर्तन
 * मिश्रण की उत्साह
 * ब्लॉक डिजाइन
 * तनुकरण की गर्मी
 * जलयोजन ऊर्जा
 * आयन परिवहन संख्या
 * सॉल्वेशन शेल
 * आंशिक दाढ़ संपत्ति
 * अतिरिक्त मोलर मात्रा
 * नमकीन बनाना
 * त्रिगुट प्लॉट
 * थर्मोडायनामिक गतिविधि

बाहरी संबंध

 * Apparent Molar Properties: Solutions: Background
 * The (p,ρ,T) Properties and Apparent Molar Volumes of ethanol solutions of LiI or ZnCl2
 * Apparent molar volumes and apparent molar heat capacities of Pr(NO3)3(aq), Gd(NO3)3(aq), Ho(NO3)3(aq), and Y(NO3)3(aq) at T = (288.15, 298.15, 313.15, and 328.15) K and p = 0.1 MPa
 * Isotopic effects for electrolytes apparent properties