द्वि-आयामी गैस

एक द्वि-आयामी गैस एक गैसीय अवस्था में एक प्लेनर या अन्य द्वि-आयामी अंतरिक्ष में जाने के लिए विवश वस्तुओं का एक संग्रह है। वस्तुएं हो सकती हैं: शास्त्रीय आदर्श गैस तत्व जैसे कठोर डिस्क (गणित) लोचदार टक्करों से गुजरना; प्राथमिक कण, या भौतिकी में अलग-अलग वस्तुओं का कोई भी समूह जो न्यूटन के गति के नियमों का पालन करता है, बिना बाध्यकारी बातचीत के। द्वि-आयामी गैस की अवधारणा का उपयोग या तो इसलिए किया जाता है क्योंकि:   जिस मुद्दे का अध्ययन किया जा रहा है वह वास्तव में दो आयामों में होता है (कुछ सतह अणु घटना के रूप में); या,  समस्या का द्वि-आयामी रूप समान गणित की तुलना में अधिक जटिल त्रि-आयामी समस्या है। 

जबकि भौतिकविदों ने सदियों से एक विमान पर सरल दो शरीर की समस्या का अध्ययन किया है, द्वि-आयामी गैस (गति में कई पिंडों का होना) पर दिया गया ध्यान 20 वीं सदी की खोज है। अनुप्रयोगों ने उच्च-तापमान अतिचालकता की बेहतर समझ पैदा की है, गैस ऊष्मप्रवैगिकी, कुछ ठोस-अवस्था भौतिकी समस्याएं और क्वांटम यांत्रिकी में कई प्रश्न।

शास्त्रीय यांत्रिकी
1960 के दशक की शुरुआत में प्रिंसटन विश्वविद्यालय में शोध इस सवाल को उठाया कि क्या मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मैन सांख्यिकी और अन्य थर्मोडायनामिक कानूनों को आइजैक न्यूटन कानूनों से प्राप्त किया जा सकता है जो सांख्यिकीय यांत्रिकी के पारंपरिक तरीकों के बजाय मल्टी-बॉडी सिस्टम पर लागू होते हैं। जबकि यह प्रश्न त्रि-आयामी बंद फॉर्म समाधान से अचूक प्रतीत होता है, समस्या द्वि-आयामी अंतरिक्ष में अलग-अलग व्यवहार करती है। विशेष रूप से आदर्श गैस की कई मनमानी प्रारंभिक स्थितियों को देखते हुए विश्राम समय के दृष्टिकोण से थर्मोडायनामिक संतुलन वेग वितरण के दृष्टिकोण से एक आदर्श द्वि-आयामी गैस की जांच की गई। आराम का समय बहुत तेज दिखाया गया: औसत खाली समय के क्रम में।

1996 में एक द्वि-आयामी गैस के भीतर गर्मी हस्तांतरण की शास्त्रीय यांत्रिकी गैर-संतुलन समस्या के लिए एक कम्प्यूटेशनल दृष्टिकोण लिया गया था। इस सिमुलेशन कार्य ने दिखाया कि N > 1500 के लिए, निरंतर प्रणालियों के साथ अच्छा समझौता प्राप्त होता है।

इलेक्ट्रॉन गैस
जबकि 1934 के बाद से इलेक्ट्रॉनों की द्वि-आयामी सरणी बनाने के लिए साइक्लोट्रॉन का सिद्धांत अस्तित्व में है, उपकरण मूल रूप से इलेक्ट्रॉनों (जैसे द्वि-आयामी गैस गतिशीलता) के बीच बातचीत का विश्लेषण करने के लिए उपयोग नहीं किया गया था। एक प्रारंभिक शोध जांच ने द्वि-आयामी इलेक्ट्रॉन गैस में साइक्लोट्रॉन अनुनाद व्यवहार और डी हास-वैन अल्फेन प्रभाव का पता लगाया। अन्वेषक यह प्रदर्शित करने में सक्षम था कि द्वि-आयामी गैस के लिए, डे हास-वैन अल्फेन दोलन अवधि लघु-श्रेणी के इलेक्ट्रॉन इंटरैक्शन से स्वतंत्र है।

बाद में बोस गैस
के लिए आवेदन 1991 में एक सैद्धांतिक प्रमाण दिया गया था कि बोस गैस दो आयामों में मौजूद हो सकती है। उसी कार्य में एक प्रायोगिक सिफारिश की गई थी जो परिकल्पना को सत्यापित कर सकती थी।

आणविक गैस
के साथ प्रायोगिक अनुसंधान सामान्य तौर पर, 2डी आणविक गैसों को गैर-क्रायोजेनिक तापमान और कम सतह कवरेज पर कमजोर रूप से परस्पर क्रिया करने वाली सतहों जैसे धातु, ग्राफीन आदि पर प्रयोगात्मक रूप से देखा जाता है। एक सतह पर अणुओं के तेजी से प्रसार के कारण अलग-अलग अणुओं का प्रत्यक्ष अवलोकन संभव नहीं है, प्रयोग या तो अप्रत्यक्ष होते हैं (2D गैस के परिवेश के साथ एक 2D गैस की बातचीत का अवलोकन करना, उदाहरण के लिए 2D गैस का संघनन) या अभिन्न (2D के अभिन्न गुणों को मापना) गैसें, जैसे विवर्तन विधियों द्वारा)।

स्ट्रानिक एट अल का अध्ययन 2डी गैस के अप्रत्यक्ष अवलोकन का एक उदाहरण है। जिन्होंने 77 केल्विन पर एक प्लानर सॉलिड इंटरफ़ेस के संपर्क में एक द्वि-आयामी बेंजीन गैस परत की बातचीत को चित्रित करने के लिए अल्ट्रा हाई वैक्यूम (यूएचवी) में एक स्कैनिंग टनलिंग माइक्रोस्कोप का उपयोग किया। प्रयोगकर्ता घन (111) की सतह पर मोबाइल बेंजीन अणुओं का निरीक्षण करने में सक्षम थे, जिसमें ठोस बेंजीन की एक प्लेनर मोनोमोलेक्यूलर फिल्म का पालन किया गया था। इस प्रकार वैज्ञानिक इसकी ठोस अवस्था के संपर्क में गैस के संतुलन को देख सकते थे।

इंटीग्रल तरीके जो एक 2डी गैस को चिह्नित करने में सक्षम हैं, आमतौर पर विवर्तन की श्रेणी में आते हैं (उदाहरण के लिए क्रोगर एट अल। ). अपवाद मतविजा एट अल का काम है। जिन्होंने एक सतह पर अणुओं के स्थानीय समय-औसत घनत्व को प्रत्यक्ष रूप से देखने के लिए एक स्कैनिंग टनलिंग माइक्रोस्कोप का उपयोग किया। यह विधि विशेष महत्व की है क्योंकि यह 2डी गैसों के स्थानीय गुणों की जांच करने का अवसर प्रदान करती है; उदाहरण के लिए यह एक वास्तविक स्थान में एक 2D आणविक गैस के एक जोड़ी सहसंबंध समारोह को सीधे देखने में सक्षम बनाता है।

यदि अधिशोषक के सतही आवरण को बढ़ाया जाता है, तो एक द्वि-आयामी तरल बनता है, उसके बाद एक 2D ठोस। यह दिखाया गया था कि एक 2डी गैस से 2डी ठोस अवस्था में संक्रमण को एक स्कैनिंग टनलिंग माइक्रोस्कोप द्वारा नियंत्रित किया जा सकता है जो एक विद्युत क्षेत्र के माध्यम से अणुओं के स्थानीय घनत्व को प्रभावित कर सकता है।

भविष्य के अनुसंधान के लिए निहितार्थ
द्वि-आयामी गैस के माध्यम से अध्ययन के लिए सैद्धांतिक भौतिकी अनुसंधान दिशाओं की बहुलता मौजूद है। इनके उदाहरण हैं


 * जटिल क्वांटम यांत्रिकी घटनाएं, जिनके समाधान द्वि-आयामी वातावरण में अधिक उपयुक्त हो सकते हैं;
 * चरण संक्रमण का अध्ययन (उदाहरण के लिए एक तलीय लामिना पर गलनांक घटना);
 * पतली फिल्म घटनाएं जैसे रासायनिक वाष्प जमाव;
 * ठोस की सतह उत्तेजित अवस्था।

यह भी देखें

 * बोस गैस
 * फर्मी गैस
 * गलनांक
 * ऑप्टिकल जाली
 * तीन शरीर की समस्या

बाहरी संबंध

 * Riemann problems for a two-dimensional gas
 * Two-dimensional gas of disks