विस्तारित और गहन परिभाषाएँ

तर्क में, विस्तारित और गहन परिभाषाएँ दो प्रमुख तरीके हैं जिनमें वस्तु (दर्शन), अवधारणाएँ, या किसी शब्दावली का संदर्भ परिभाषा हो सकती है। वे किसी शब्द का अर्थ (भाषाई) या संकेत देते हैं।

जानबूझकर परिभाषाएँ
एक गहन परिभाषा किसी शब्द का उपयोग कब किया जाना चाहिए, इसके लिए आवश्यक और पर्याप्त शर्तों को निर्दिष्ट करके उसे अर्थ देती है। संज्ञाओं के मामले में, यह उस गुण (दर्शन) को निर्दिष्ट करने के बराबर है जो किसी वस्तु (दर्शन) को शब्द के संदर्भ के रूप में गिने जाने के लिए आवश्यक है।

उदाहरण के लिए, कुंवारे शब्द की एक गहन परिभाषा अविवाहित पुरुष है। यह परिभाषा मान्य है क्योंकि अविवाहित पुरुष होना कुंवारा होने के लिए एक आवश्यक शर्त और पर्याप्त शर्त दोनों है: यह आवश्यक है क्योंकि अविवाहित पुरुष हुए बिना कोई कुंवारा नहीं हो सकता है, और यह पर्याप्त है क्योंकि कोई भी अविवाहित पुरुष कुंवारा है। यह #एक्सटेंशनल परिभाषा के विपरीत दृष्टिकोण है, जो उस परिभाषा के अंतर्गत आने वाली हर चीज को सूचीबद्ध करके परिभाषित करता है - स्नातक की एक विस्तारित परिभाषा दुनिया के सभी अविवाहित पुरुषों की एक सूची होगी।

जैसा कि स्पष्ट हो गया है, गहन परिभाषाओं का सबसे अच्छा उपयोग तब किया जाता है जब किसी चीज़ में गुणों का स्पष्ट रूप से परिभाषित सेट होता है, और वे उन शब्दों के लिए अच्छी तरह से काम करते हैं जिनके पास विस्तारित परिभाषा में सूचीबद्ध करने के लिए बहुत सारे संदर्भ होते हैं। संदर्भों के अनंत सेट वाले किसी शब्द के लिए एक विस्तारित परिभाषा देना असंभव है, लेकिन एक गहन परिभाषा को अक्सर संक्षिप्त रूप से कहा जा सकता है - इसमें अनंत रूप से कई सम और विषम संख्याएं हैं, जिन्हें सूचीबद्ध करना असंभव है, लेकिन शब्द सम संख्याओं को आसानी से परिभाषित किया जा सकता है यह कहकर कि सम संख्याएँ दो के पूर्णांक गुणज हैं।

जीनस-डिफ़रेंशिया परिभाषा, जिसमें किसी चीज़ को पहले उस व्यापक श्रेणी को बताकर परिभाषित किया जाता है जिससे वह संबंधित है और फिर विशिष्ट गुणों से अलग होती है, एक प्रकार की गहन परिभाषा है। जैसा कि नाम से पता चलता है, यह जीवित चीजों को वर्गीकृत करने के लिए लिनिअन वर्गीकरण में उपयोग की जाने वाली परिभाषा का प्रकार है, लेकिन यह किसी भी तरह से जीव विज्ञान तक ही सीमित नहीं है। मान लीजिए कि कोई मिनीस्कर्ट को घुटने के ऊपर हेमलाइन वाली स्कर्ट के रूप में परिभाषित करता है। इसे एक जीनस, या वस्तुओं के बड़े वर्ग को सौंपा गया है: यह एक प्रकार की स्कर्ट है। फिर, हमने अंतर का वर्णन किया है, विशिष्ट गुण जो इसे अपना उप-प्रकार बनाते हैं: इसमें घुटने के ऊपर एक हेमलाइन होती है।

एक गहन परिभाषा में नियमों या सिद्धांतों के सेट भी शामिल हो सकते हैं जो अपने सभी सदस्यों को उत्पन्न करने की प्रक्रिया का वर्णन करके एक सेट (गणित) को परिभाषित करते हैं। उदाहरण के लिए, वर्ग संख्या की एक गहन परिभाषा कोई भी संख्या हो सकती है जिसे स्वयं से गुणा किए गए किसी पूर्णांक के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। नियम - एक पूर्णांक लें और इसे अपने आप से गुणा करें - हमेशा वर्ग संख्याओं के सेट के सदस्यों को उत्पन्न करता है, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि कोई कौन सा पूर्णांक चुनता है, और किसी भी वर्ग संख्या के लिए, एक पूर्णांक होता है जिसे इसे प्राप्त करने के लिए स्वयं से गुणा किया जाता है।

इसी प्रकार, किसी खेल की एक गहन परिभाषा, जैसे शतरंज, खेल के नियम होंगे; उन नियमों के अनुसार खेला जाने वाला कोई भी खेल शतरंज का खेल होना चाहिए, और कोई भी खेल जिसे उचित रूप से शतरंज का खेल कहा जाता है, उन नियमों के अनुसार खेला जाना चाहिए।

विस्तृत परिभाषा
एक विस्तारित परिभाषा किसी शब्द को उसके विस्तार (शब्दार्थ) को निर्दिष्ट करके अर्थ देती है, अर्थात, प्रत्येक वस्तु (दर्शन) जो प्रश्न में शब्द की परिभाषा के अंतर्गत आती है।

उदाहरण के लिए, विश्व के राष्ट्र शब्द की एक विस्तृत परिभाषा विश्व के सभी राष्ट्रों को सूचीबद्ध करके, या संबंधित वर्ग के सदस्यों को पहचानने का कोई अन्य साधन देकर दी जा सकती है। विस्तार की एक स्पष्ट सूची, जो केवल परिमित सेटों के लिए संभव है और केवल अपेक्षाकृत छोटे सेटों के लिए व्यावहारिक है, एक प्रकार की गणनात्मक परिभाषा है।

विस्तारित परिभाषाओं का उपयोग तब किया जाता है जब उदाहरणों को सूचीबद्ध करने से अन्य प्रकार की परिभाषाओं की तुलना में अधिक लागू जानकारी मिलती है, और जहां एक सेट (गणित) के सदस्यों को सूचीबद्ध करने से प्रश्नकर्ता को उस सेट की प्रकृति के बारे में पर्याप्त जानकारी मिलती है।

एक विस्तारित परिभाषा में एक दिखावटी परिभाषा के समान समानता होती है, जिसमें एक सेट के एक या अधिक सदस्यों (लेकिन जरूरी नहीं कि सभी) को उदाहरण के रूप में इंगित किया जाता है, लेकिन एक गहन परिभाषा के साथ स्पष्ट रूप से विरोधाभास होता है, जो उन गुणों को सूचीबद्ध करके परिभाषित करता है जो किसी चीज़ में होने चाहिए परिभाषा द्वारा कैप्चर किए गए सेट का हिस्सा बनने का आदेश।

इतिहास
उत्कटता और एक्सटेंशन (सिमेंटिक्स) शब्द 1911 से पहले कॉन्स्टेंस जोन्स द्वारा पेश किए गए थे और रुडोल्फ कार्नाप द्वारा औपचारिक रूप दिया गया।

यह भी देखें

 * समझ (तर्क)
 * विस्तार (विधेय तर्क)
 * विस्तार (शब्दार्थ)
 * विस्तृत संदर्भ
 * विस्तारवाद
 * विस्तारता
 * इरादा
 * गहन तर्क
 * दिखावटी परिभाषा