प्रभारी परिवहन तंत्र

चार्ज ट्रांसपोर्ट मैकेनिज्म सैद्धांतिक मॉडल हैं जिनका उद्देश्य किसी दिए गए माध्यम से विद्युत प्रवाह का मात्रात्मक वर्णन करना है।

सिद्धांत
क्रिस्टल और आणविक ठोस सामग्री के दो विपरीत चरम मामले हैं जो काफी भिन्न परिवहन तंत्र प्रदर्शित करते हैं। जबकि परमाणु ठोस पदार्थों में परिवहन अंतर-आणविक होता है, जिसे बैंड आरेख परिवहन के रूप में भी जाना जाता है, आणविक ठोस पदार्थों में परिवहन अंतर-आणविक होता है, जिसे हॉपिंग परिवहन भी कहा जाता है। दो अलग-अलग तंत्रों के परिणामस्वरूप अलग-अलग इलेक्ट्रॉन गतिशीलता होती है।

अव्यवस्थित ठोस पदार्थों में, अव्यवस्थित क्षमता के परिणामस्वरूप कमजोर स्थानीयकरण प्रभाव (जाल) होते हैं, जो औसत मुक्त पथ को कम करते हैं, और इसलिए मोबाइल चार्ज की गतिशीलता। वाहक पीढ़ी और पुनर्संयोजन भी गतिशीलता को कम करता है।

ओम के नियम से शुरू होकर और विद्युत प्रतिरोधकता और चालकता की परिभाषा का उपयोग करते हुए, वाहक गतिशीलता μ और लागू विद्युत क्षेत्र E के कार्य के रूप में वर्तमान के लिए निम्नलिखित सामान्य अभिव्यक्ति प्राप्त करना संभव है:
 * $$I=GV=\sigma\frac{A}{\ell}V=\sigma AE=en\mu AE$$

का रिश्ता $$\sigma = en\mu$$ धारण करता है जब स्थानीयकृत राज्यों की एकाग्रता आवेश वाहकों की सांद्रता से काफी अधिक होती है, और यह मानते हुए कि hopping घटनाएँ एक दूसरे से स्वतंत्र होती हैं।

आम तौर पर, वाहक गतिशीलता μ तापमान T पर निर्भर करता है, लागू विद्युत क्षेत्र E पर, और स्थानीय राज्यों की एकाग्रता N पर निर्भर करता है। मॉडल के आधार पर, बढ़ा हुआ तापमान या तो वाहक गतिशीलता को बढ़ा या घटा सकता है, लागू विद्युत क्षेत्र योगदान करके गतिशीलता बढ़ा सकता है फंसे हुए आवेशों का थर्मल आयनीकरण, और स्थानीय राज्यों की बढ़ी हुई सांद्रता गतिशीलता को भी बढ़ाती है। लागू क्षेत्र और तापमान के आधार पर एक ही सामग्री में चार्ज परिवहन को विभिन्न मॉडलों द्वारा वर्णित किया जाना पड़ सकता है।

स्थानीय राज्यों की एकाग्रता
वाहक गतिशीलता गैर-रेखीय फैशन में स्थानीयकृत राज्यों की एकाग्रता पर दृढ़ता से निर्भर करती है। निकटतम-पड़ोसी hopping के मामले में, जो कम सांद्रता की सीमा है, निम्नलिखित अभिव्यक्ति को प्रायोगिक परिणामों के लिए फिट किया जा सकता है: :$$\mu \propto \exp\left(-\frac{2}{\alpha N_{0}^{1/3}}\right)$$ कहाँ $$N_0$$ एकाग्रता है और $$\alpha$$ स्थानीय राज्यों की स्थानीयकरण लंबाई है। यह समीकरण असंगत hopping परिवहन की विशेषता है, जो कम सांद्रता पर होता है, जहां सीमित कारक अंतर-स्थल दूरी के साथ hopping संभावना का घातीय क्षय है।

कभी-कभी यह संबंध गतिशीलता के बजाय चालकता के लिए व्यक्त किया जाता है:
 * $$\sigma=\sigma_{0}\exp\left(-\frac{\gamma}{\alpha N_{0}^{1/3}}\right)$$

कहाँ $$N_0$$ बेतरतीब ढंग से वितरित साइटों की एकाग्रता है, $$\sigma_0$$ एकाग्रता स्वतंत्र है, $$\alpha$$ स्थानीयकरण त्रिज्या है, और $$\gamma$$ एक संख्यात्मक गुणांक है।

उच्च सांद्रता पर, निकटतम-पड़ोसी मॉडल से विचलन देखा जाता है, और इसके बजाय परिवहन का वर्णन करने के लिए चर-श्रेणी hopping का उपयोग किया जाता है। परिवर्तनीय रेंज होपिंग का उपयोग अव्यवस्थित प्रणालियों जैसे आणविक-डोप्ड पॉलिमर, कम आणविक भार चश्मा और संयुग्मित पॉलिमर का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है। बहुत तनु प्रणालियों की सीमा में, निकटतम-पड़ोसी निर्भरता $$\ln\sigma\propto -\gamma \alpha^{-1} N_{0}^{-1/3}$$ मान्य है, लेकिन केवल साथ $$\gamma\simeq 1.73$$.

तापमान निर्भरता
कम वाहक घनत्व पर, तापमान-निर्भर चालकता के लिए Mott सूत्र का उपयोग होपिंग परिवहन का वर्णन करने के लिए किया जाता है। वेरिएबल होपिंग में इसके द्वारा दिया जाता है:
 * $$\sigma=\sigma_{0}\exp \left[-\left(\frac{T_{0}}{T}\right)^{\frac{1}{4}}\right]$$

कहाँ $$T_0$$ एक विशिष्ट तापमान को दर्शाने वाला एक पैरामीटर है। कम तापमान के लिए, फर्मी स्तर के पास राज्यों के घनत्व के परवलयिक आकार को मानते हुए, चालकता निम्न द्वारा दी जाती है:
 * $$\sigma=\sigma_{0}\exp \left[-\left(\frac{\tilde{T}_{0}}{T}\right)^{\frac{1}{2}}\right]$$

उच्च वाहक घनत्व पर, अरहेनियस निर्भरता देखी जाती है: :$$\sigma=\sigma_0 \exp\left(-\frac{E_{a}}{k_{\text{B}}T}\right)$$ वास्तव में, डीसी पूर्वाग्रह के तहत विकृत सामग्री की विद्युत चालकता में एक बड़ी तापमान सीमा के समान रूप होता है, जिसे सक्रिय चालन के रूप में भी जाना जाता है:
 * $$\sigma=\sigma_{0}\exp\left[-\left(\frac{E_a}{k_{\text{B}}T}\right)^{\beta}\right]$$

लागू विद्युत क्षेत्र
उच्च विद्युत क्षेत्र प्रेक्षित गतिशीलता में वृद्धि का कारण बनते हैं:
 * $$\mu\propto \exp\left(\sqrt{E}\right)$$

यह दिखाया गया था कि यह रिश्ता बड़ी संख्या में क्षेत्र की ताकत के लिए है।

एसी चालकता
अव्यवस्थित अर्धचालकों की एक बड़ी श्रृंखला के लिए एसी चालकता के वास्तविक और काल्पनिक भागों के निम्नलिखित रूप हैं:
 * $$\Re\sigma(\omega)=C\omega^s$$
 * $$\Im\sigma(\omega)=C\tan\frac{\pi s}{2}\omega^s$$

जहाँ C एक नियतांक है और s आमतौर पर एकता से छोटा होता है। इसके मूल संस्करण में बेतरतीब ठोस पदार्थों में एसी चालकता के लिए रैंडम बैरियर मॉडल (आरबीएम) की भविष्यवाणी की गई

$$\sigma(\omega) =\sigma_0\frac{i\omega\tau}{\ln(1+i\omega\tau)}\,.$$ यहाँ $$\sigma_0$$डीसी चालकता है और $$\tau$$ एसी चालकता की शुरुआत की विशेषता समय (व्युत्क्रम आवृत्ति) है। परकोलेशन क्लस्टर के हार्मोनिक आयाम के लिए लगभग सटीक अलेक्जेंडर-ओरबैक अनुमान के आधार पर, 2008 में आरबीएम एसी चालकता का निम्नलिखित अधिक सटीक प्रतिनिधित्व दिया गया था

$$\ln\tilde\sigma=({i\tilde\omega}/{\tilde\sigma})^{2/3}$$ जिसमें $$\tilde\sigma=\sigma(\omega)/\sigma_0$$और $$\tilde\omega$$ एक स्केल की गई आवृत्ति है।

आयनिक चालन
इलेक्ट्रॉन चालन के समान, पतली-फिल्म इलेक्ट्रोलाइट्स का विद्युत प्रतिरोध लागू विद्युत क्षेत्र पर निर्भर करता है, जैसे कि जब नमूने की मोटाई कम हो जाती है, तो कम मोटाई और क्षेत्र-प्रेरित चालकता वृद्धि दोनों के कारण चालकता में सुधार होता है। एक आयनिक कंडक्टर के माध्यम से वर्तमान घनत्व जे की क्षेत्र निर्भरता, आवधिक क्षमता के तहत स्वतंत्र आयनों के साथ एक यादृच्छिक चलने वाला मॉडल मानते हुए:
 * $$j \propto \sinh\left( \frac{\alpha eE}{2k_{\text{B}}T} \right)$$

जहां α अंतर-स्थल पृथक्करण है।

परिवहन तंत्र का प्रायोगिक निर्धारण
परिवहन गुणों के लक्षण वर्णन के लिए एक उपकरण बनाने और इसकी वर्तमान-वोल्टेज विशेषताओं को मापने की आवश्यकता होती है। परिवहन अध्ययन के लिए उपकरण आमतौर पर पतली फिल्म जमाव या ब्रेक जंक्शनों द्वारा निर्मित होते हैं। एक मापा डिवाइस में प्रमुख परिवहन तंत्र अंतर चालन विश्लेषण द्वारा निर्धारित किया जा सकता है। विभेदक रूप में, परिवहन तंत्र को डिवाइस के माध्यम से वर्तमान के वोल्टेज और तापमान पर निर्भरता के आधार पर प्रतिष्ठित किया जा सकता है।

गतिशीलता को दो शब्दों के उत्पाद के रूप में व्यक्त करना आम है, एक क्षेत्र-स्वतंत्र शब्द और एक क्षेत्र-निर्भर शब्द:
 * $$\mu=\mu_{0}\exp\left(-\frac{\phi}{k_{\text{B}}T}\right)\exp\left(\frac{\beta\sqrt{E}}{k_{\text{B}}T}\right)$$

कहाँ $$\phi$$ सक्रियण ऊर्जा है और β मॉडल पर निर्भर है। पूले-फ्रेनकेल प्रभाव के लिए|पूल-फ्रेनकेल होपिंग, उदाहरण के लिए,
 * $$\beta_{\text{PF}}=\sqrt{\frac{e^{3}}{\pi\epsilon_{0}\epsilon_{r}}}$$

बैरियर की ऊंचाई कम होने पर टनलिंग और थर्मोनिक उत्सर्जन आमतौर पर देखे जाते हैं। थर्मली-असिस्टेड टनलिंग एक हाइब्रिड मैकेनिज्म है जो टनलिंग से लेकर थर्मिओनिक उत्सर्जन तक एक साथ होने वाले व्यवहारों की एक श्रृंखला का वर्णन करने का प्रयास करता है।

यह भी देखें

 * इलेक्ट्रॉन स्थानांतरण