प्रतिबाधा सुमेलन

विद्युत में, अवरोध जोड़ एक वांछित मूल्य के लिए एक विद्युत उपकरण के इनपुट अवरोध या आउटपुट अवरोध को डिजाइन या समायोजित करने का कार्य है। अक्सर, विद्युत शक्ति  स्थानांतरण को अधिकतम करने या संकेत परावर्तन को कम करने के लिए वांछित मूल्य का चयन किया जाता है। उदाहरण के लिए, आम तौर पर अवरोध जोड़ का उपयोग रेडियो संचरण  परस्पर हस्तांतरण तार के माध्यम से एंटीना तक बिजली संचरण  को बेहतर बनाने के लिए किया जाता है। यदि संचरण तार को एक समान अवरोध के साथ समाप्त कर दिया जाता है, तो संचरण तार पर संकेतों को बिना परावर्तन के प्रेषित किया जाता है ।

अवरोध जोड़ की तकनीकों में परिवर्तक, दीप्त  विद्युत प्रतिरोध और चालकता  के समायोज्य संजाल,  और  अनुगम , या ठीक से आनुपातिक संचरण लाइनें शामिल हैं। व्यावहारिक अवरोध जोड़  उपकरण आमतौर पर एक निर्दिष्ट  आवृत्ति बैंड  पर सर्वोत्तम परिणाम प्रदान करते है।

अवरोध जोड़ की अवधारणा विद्युत अभियन्त्रण  में व्यापक है, लेकिन अन्य अनुप्रयोगों में प्रासंगिक है जिसमें  ऊर्जा  का एक रूप, जरूरी नहीं कि विद्युत ऊर्जा, एक स्रोत और भार के बीच स्थानांतरित किया जाता है, जैसे ध्वनिकी या  प्रकाशिकी  मे।

सिद्धांत
अवरोध एक स्रोत से ऊर्जा के प्रवाह के लिए एक प्रणाली द्वारा प्रतिरोध है। निरंतर संकेतों के लिए, यह अवरोध स्थिर भी हो सकता  है। अलग-अलग संकेतों के लिए, यह आमतौर पर आवृत्ति के साथ बदलता है। इसमें शामिल ऊर्जा  विद्युत अवरोध ,  यांत्रिक अवरोध ,  ध्वनिक अवरोध ,  चुंबकीय अवरोध ,  ऑप्टिकल अवरोध या  थर्मल अवरोध हो सकती है। विद्युत अवरोध की अवधारणा से ज्ञात है कि , विद्युत अवरोध, विद्युत प्रतिरोध की तरह,  ओम (इकाई)  में मापा जाता है। सामान्य तौर पर, अवरोध (प्रतीक: Z) का एक सम्मिश्र संख्या मान होता है; इसका मतलब यह है कि भार में आम तौर पर एक विद्युत प्रतिरोध घटक (प्रतीक: आर) होता है जो  वास्तविक भाग बनाता और एक  विद्युत प्रतिक्रिया  घटक (प्रतीक: एक्स) बनाता है जो  काल्पनिक भाग बनाता है।

साधारण मामलों में (जैसे कम आवृत्ति या प्रत्यक्ष वर्तमान विद्युत संचरण) विद्युत प्रतिक्रिया नगण्य या शून्य हो सकती है; अवरोध को एक शुद्ध प्रतिरोध माना जा सकता है, जिसे वास्तविक संख्या के रूप में व्यक्त किया जाता है।

निम्नलिखित सारांश में हम सामान्य मामले पर विचार करेंगे जब प्रतिरोध और प्रतिक्रिया दोनों महत्वपूर्ण हैं, और विशेष मामला जिसमें प्रतिक्रिया नगण्य है।

अधिकतम शक्ति अंतरण मिलान
जटिल संयुग्म मिलान का उपयोग तब किया जाता है जब अधिकतम शक्ति अंतरण प्रमेय की आवश्यकता होती है, अर्थात्



जहां एक अभिलेख किया हुआ * जटिल संयुग्म को इंगित करता है। जब स्रोत या भार में एक प्रतिक्रियाशील घटक होता है, तो एक संयुग्म जोड़ प्रतिबिंब-रहित जोड़ से भिन्न होता है।

यदि स्रोत में एक प्रतिक्रियाशील घटक है, लेकिन विद्युत भार विशुद्ध रूप से प्रतिरोधक है, तो समान परिमाण की प्रतिक्रिया लेकिन भार के विपरीत संकेत जोड़कर मिलान प्राप्त किया जा सकता है। यह सरल अनुकूल संजाल, जिसमें एक एकल विद्युत तत्व  होता है,जिसे आमतौर पर केवल एक आवृत्ति पर एक पूर्ण जोड़ प्राप्त होता है । ऐसा इसलिए है क्योंकि जोड़ा गया तत्व या तो एक संधारित्र या एक प्रारंभ करने वाला होगा, जिसका अवरोध दोनों मामलों में आवृत्ति पर निर्भर है, और सामान्य रूप से, स्रोत अवरोध की आवृत्ति निर्भरता का पालन नहीं करेगा। विस्तृत  बैंडविड्थ (संकेत प्रसंस्करण ) अनुप्रयोगों के लिए, एक अधिक जटिल संजाल  तैयार किया जाना चाहिए।

बिजली हस्तांतरण
जब भी एक निश्चित आउटपुट अवरोध के साथ बिजली  का एक स्रोत जैसे कि एक विद्युत संकेत (दूरसंचार) स्रोत, एक  रेडियो  संचरण या एक यांत्रिक ध्वनि (जैसे, एक  ध्वनि-विस्तारक यंत्र ) एक  बाहरी विद्युत भार  में संचालित होता है, भार का अवरोध होने पर अधिकतम संभव बिजली भार तक पहुंचाई जाती है, भार की अवरोधकता (भार अवरोध  या इनपुट अवरोध) स्रोत के अवरोध के जटिल संयुग्म के बराबर होती है (अर्थात इसकी  आंतरिक अवरोध या आउटपुट अवरोध)। दो अवरोधों के जटिल संयुग्म होने के लिए उनके प्रतिरोध समान होने चाहिए, और उनकी प्रतिक्रिया परिमाण में समान होनी चाहिए लेकिन विपरीत संकेतों की होनी चाहिए। कम आवृत्ति या डीसी पद्धति  (या पूरी तरह प्रतिरोधी स्रोतों और भार वाली पद्धति ) में प्रतिक्रिया शून्य होती है, या अनदेखा करने के लिए अधिकतम छोटी होती है। इस मामले में, अधिकतम शक्ति हस्तांतरण तब होता है जब भार का प्रतिरोध स्रोत के प्रतिरोध के बराबर होता है (गणितीय प्रमाण के लिए  अधिकतम शक्ति प्रमेय  देखें)।

अवरोध जोड़ हमेशा आवश्यक नहीं होता है। उदाहरण के लिए, यदि उच्च विद्युत दाब प्रदान करना (सिग्नल गिरावट को कम करने या बिजली की खपत को कम करने के लिए) बिजली हस्तांतरण को अधिकतम करने से अधिक महत्वपूर्ण है, तो अवरोध ब्रिजिंग या विदयुत ब्रिजिंग का अक्सर उपयोग किया जाता है।

पुराने ऑडियो प्रणाली (परिवर्तक  और निष्क्रिय फिल्टर संजाल निर्भर, और  टेलीफ़ोन प्रणाली पर आधारित) में, स्रोत और भार प्रतिरोधों का मिलान 600 ओम पर किया गया था। इसका एक कारण बिजली स्थानांतरण को अधिकतम करना था, क्योंकि ऐसे कोई प्रवर्धक उपलब्ध नहीं थे जो गायब हुए सिग्नल को वापस  कर सकें। एक अन्य कारण निवर्तमान को आगामी वक्तृता से अलग करने के लिए केन्द्रीय दूरभाष उपकरण में उपयोग किए जाने वाले हाइब्रिड स्थानांतरण के सही संचालन को सुनिश्चित करना था, ताकि इन्हें  चार तार परिपथ मे प्रवर्धित या सिंचित किया जा सके। दूसरी ओर, अधिकांश आधुनिक ऑडियो परिपथ  सक्रिय प्रवर्धन और निस्पंदन का उपयोग करते हैं और अधिकतम सटीकता के लिए विद्युत-ब्रिजिंग संयोजन का उपयोग कर सकते हैं। यथार्थ रूप से, अवरोध मिलान केवल तभी लागू होता है जब स्रोत और भार उपकरण दोनों  रैखिकता मे  हों; हालांकि, कुछ परिचालन सीमा  के भीतर गैर-रेखीय उपकरणों के बीच मिलान प्राप्त किया जा सकता है।

अवरोध-मिलान उपकरण
स्रोत अवरोध या भार अवरोध को सामान्य रूप से समायोजित करना अवरोध जोड़ कहलाता है। अवरोध बेमेल को सुधारने के तीन तरीके हैं, जिनमें से सभी अवरोध मेल कहलाते हैं:
 * Z load= Zsource* (जटिल संयुग्म जोड़ )के स्त्रोत पर उपकरण का उद्देश्य  एक स्पष्ट भार प्रस्तुत करना है ।  एक निश्चित विद्युत दाब और निश्चित स्रोत अवरोध वाले स्रोत को देखते हुए, अधिकतम शक्ति प्रमेय कहते  है कि स्रोत से अधिकतम शक्ति निकालने का यही एकमात्र तरीका है।
 * Z .load= Zline (जटिल अवरोध जोड़), गूँज से बचने के लिए उपकरण का उद्देश्य एक स्पष्ट भार प्रस्तुत करना है। एक निश्चित स्रोत अवरोध के साथ एक हस्तांतरण रेखाएँ  स्रोत को देखते हुए, हस्तांतरण तारों के अंत में यह प्रतिबिंबहीन अवरोध जोड़ हस्तांतरण तार पर वापस गूँज को प्रतिबिंबित करने से बचाने का एकमात्र तरीका है।
 * उपकरणों का उद्देश्य एक स्पष्ट स्रोत प्रतिरोध को यथासंभव शून्य के करीब प्रस्तुत करना, या एक स्पष्ट स्रोत वोल्टेज को यथासंभव उच्च प्रस्तुत करना है। ऊर्जा दक्षता को अधिकतम करने का यही एकमात्र तरीका है, और इसलिए इसका उपयोग विद्युत विद्युत लाइनों की शुरुआत में किया जाता है। इस तरह का एक प्रतिबाधा ब्रिजिंग कनेक्शन विरूपण  और विद्युत चुम्बकीय हस्तक्षेप को भी कम करता है; इसका उपयोग आधुनिक ऑडियो एम्पलीफायरों और सिग्नल-प्रोसेसिंग उपकरणों में भी किया जाता है।

ऊर्जा के स्रोत और प्रतिबाधा मिलान करने वाले भार के बीच विभिन्न प्रकार के उपकरणों का उपयोग किया जाता है। विद्युत प्रतिबाधाओं का मिलान करने के लिए, इंजीनियर ट्रांसफॉर्मर, अवरोध,  प्रारंभ करनेवाला ्स,  संधारित्र  और ट्रांसमिशन लाइनों के संयोजन का उपयोग करते हैं। इन निष्क्रिय (और सक्रिय) प्रतिबाधा-मिलान उपकरणों को विभिन्न अनुप्रयोगों के लिए अनुकूलित किया गया है और इसमें  बालुना ,  एंटीना ट्यूनर  (कभी-कभी एटीयू या रोलर-कोस्टर कहा जाता है, उनकी उपस्थिति के कारण), ध्वनिक सींग, मिलान नेटवर्क और विद्युत समाप्ति शामिल हैं।

ट्रांसफॉर्मर
कभी-कभी सर्किट की बाधाओं से मेल खाने के लिए ट्रांसफॉर्मर का उपयोग किया जाता है। एक ट्रांसफार्मर एक वोल्टेज  पर  प्रत्यावर्ती धारा  को दूसरे वोल्टेज पर उसी तरंग में परिवर्तित करता है। ट्रांसफॉर्मर का पावर इनपुट और ट्रांसफॉर्मर से आउटपुट समान होता है (रूपांतरण हानियों को छोड़कर)। कम वोल्टेज वाला पक्ष कम प्रतिबाधा पर होता है (क्योंकि इसमें घुमावों की संख्या कम होती है), और उच्च वोल्टेज वाला पक्ष उच्च प्रतिबाधा पर होता है (क्योंकि इसके कुंडल में अधिक मोड़ होते हैं)।

इस पद्धति के एक उदाहरण में एक टेलीविजन बालन ट्रांसफार्मर शामिल है। यह ट्रांसफॉर्मर एक संतुलित लाइन (300-ओम जुड़वां सीसा ) और एक असंतुलित लाइन (75-ओम समाक्षीय केबल जैसे  आरजी 6 ) को इंटरफेस करने की अनुमति देता है। प्रतिबाधाओं से मेल खाने के लिए, दोनों केबलों को एक मिलान ट्रांसफार्मर से 2: 1 के मोड़ अनुपात के साथ जोड़ा जाना चाहिए। इस उदाहरण में, 300-ओम लाइन अधिक मोड़ के साथ ट्रांसफार्मर की तरफ से जुड़ी है; 75-ओम केबल कम घुमावों के साथ ट्रांसफार्मर की तरफ से जुड़ा है। इस उदाहरण के लिए ट्रांसफॉर्मर टर्न अनुपात की गणना करने का सूत्र है:
 * $$\text{turns ratio} = \sqrt{\frac{\text{source resistance}}{\text{load resistance}}}$$

प्रतिरोधक नेटवर्क
प्रतिरोधक प्रतिबाधा मैचों को डिजाइन करना सबसे आसान है और इसे एक साधारण एल पैड # प्रतिबाधा मिलान के साथ प्राप्त किया जा सकता है जिसमें दो प्रतिरोधक होते हैं। बिजली की हानि प्रतिरोधक नेटवर्क का उपयोग करने का एक अपरिहार्य परिणाम है, और वे केवल (आमतौर पर) लाइन स्तर  के संकेतों को स्थानांतरित करने के लिए उपयोग किए जाते हैं।

चरणबद्ध संचरण लाइन
अधिकांश गांठदार तत्व मॉडल  | लम्प्ड-एलिमेंट डिवाइस लोड प्रतिबाधा की एक विशिष्ट श्रेणी से मेल खा सकते हैं। उदाहरण के लिए, एक आगमनात्मक भार को वास्तविक प्रतिबाधा में मिलाने के लिए, एक संधारित्र का उपयोग करने की आवश्यकता होती है। यदि लोड प्रतिबाधा कैपेसिटिव हो जाती है, तो मिलान करने वाले तत्व को एक प्रारंभ करनेवाला द्वारा प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए। कई मामलों में, लोड प्रतिबाधा की एक विस्तृत श्रृंखला से मेल खाने के लिए एक ही सर्किट का उपयोग करने की आवश्यकता होती है और इस प्रकार सर्किट डिजाइन को सरल बनाया जाता है। इस मुद्दे को चरणबद्ध ट्रांसमिशन लाइन द्वारा संबोधित किया गया था, जहां एक ट्रांसमिशन लाइन की विशेषता प्रतिबाधा को बदलने के लिए कई, क्रमिक रूप से रखे गए, क्वार्टर-वेव डाइइलेक्ट्रिक स्लग का उपयोग किया जाता है। प्रत्येक तत्व की स्थिति को नियंत्रित करके, सर्किट को फिर से जोड़ने के बिना लोड प्रतिबाधा की एक विस्तृत श्रृंखला का मिलान किया जा सकता है।

फिल्टर
दूरसंचार और रेडियो इंजीनियरिंग में प्रतिबाधा मिलान प्राप्त करने के लिए अक्सर इलेक्ट्रॉनिक फिल्टर  का उपयोग किया जाता है। सामान्य तौर पर, असतत घटकों के नेटवर्क के साथ सभी  आवृत्ति  पर पूर्ण प्रतिबाधा मिलान प्राप्त करना सैद्धांतिक रूप से संभव नहीं है। प्रतिबाधा मिलान नेटवर्क एक निश्चित बैंडविड्थ के साथ डिजाइन किए गए हैं, एक फिल्टर का रूप लेते हैं, और उनके डिजाइन में फिल्टर सिद्धांत का उपयोग करते हैं।

केवल एक संकीर्ण बैंडविड्थ की आवश्यकता वाले अनुप्रयोग, जैसे कि रेडियो ट्यूनर और ट्रांसमीटर, एक साधारण ट्यून किए गए इलेक्ट्रॉनिक फ़िल्टर जैसे ठूंठ (इलेक्ट्रॉनिक्स)  का उपयोग कर सकते हैं। यह केवल एक विशिष्ट आवृत्ति पर एक संपूर्ण मिलान प्रदान करेगा। वाइड बैंडविड्थ मिलान के लिए कई अनुभागों वाले फ़िल्टर की आवश्यकता होती है।

एल-सेक्शन
एक साधारण विद्युत प्रतिबाधा-मिलान नेटवर्क के लिए एक संधारित्र और एक प्रारंभ करनेवाला की आवश्यकता होती है। दाईं ओर की आकृति में, R1 > आर2, हालांकि, या तो R1 या आर2 स्रोत और दूसरा भार हो सकता है। X. में से एक1 या एक्स2 एक प्रारंभ करनेवाला होना चाहिए और दूसरा एक संधारित्र होना चाहिए। एक प्रतिक्रिया स्रोत (या भार) के समानांतर है, और दूसरा भार (या स्रोत) के साथ श्रृंखला में है। यदि कोई प्रतिक्रिया स्रोत के समानांतर है, तो प्रभावी नेटवर्क उच्च से निम्न प्रतिबाधा से मेल खाता है।

विश्लेषण इस प्रकार है। वास्तविक स्रोत प्रतिबाधा पर विचार करें $$R_1$$ और वास्तविक भार प्रतिबाधा $$R_2$$. अगर एक प्रतिक्रिया $$X_1$$ स्रोत प्रतिबाधा के समानांतर है, संयुक्त प्रतिबाधा को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
 * $$\frac{j R_1 X_1}{R_1 + j X_1} $$

यदि उपरोक्त प्रतिबाधा का काल्पनिक भाग श्रृंखला प्रतिघात द्वारा रद्द कर दिया जाता है, तो वास्तविक भाग है
 * $$R_2 = \frac{R_1 X_1^2}{R_1^2 + X_1^2}$$

के लिए हल करना $$X_1$$
 * $$  \left\vert X_1 \right\vert       =  \frac{R_1 }{Q} $$.
 * $$\left\vert X_2 \right\vert = Q R_2 $$.
 * कहाँ पे $$Q = \sqrt{\frac{R_1 - R_2}{ R_2 }} $$.

टिप्पणी, $$X_1$$, समानांतर में प्रतिक्रिया, एक नकारात्मक प्रतिक्रिया है क्योंकि यह आमतौर पर एक संधारित्र है। यह एल-नेटवर्क को हार्मोनिक दमन की अतिरिक्त सुविधा देता है क्योंकि यह एक कम पास फिल्टर भी है।

उलटा कनेक्शन (प्रतिबाधा स्टेप-अप) बस उल्टा है - उदाहरण के लिए, स्रोत के साथ श्रृंखला में प्रतिक्रिया। प्रतिबाधा अनुपात का परिमाण प्रतिक्रिया हानियों द्वारा सीमित होता है जैसे कि प्रारंभ करनेवाला का क्यू कारक । उच्च प्रतिबाधा अनुपात या अधिक बैंडविड्थ प्राप्त करने के लिए एकाधिक एल-सेक्शन को कैस्केड में तारित किया जा सकता है।  संचरण लाइन  मिलान नेटवर्क को कैस्केड में वायर्ड किए गए असीमित कई एल-सेक्शन के रूप में तैयार किया जा सकता है। इष्टतम मिलान सर्किट को स्मिथ चार्ट का उपयोग करके किसी विशेष सिस्टम के लिए डिज़ाइन किया जा सकता है।

शक्ति का कारक सुधार
पावर फैक्टर सुधार उपकरणों का उद्देश्य बिजली लाइन के अंत में लोड की प्रतिक्रियाशील और गैर-रेखीय विशेषताओं को रद्द करना है। यह विद्युत लाइन द्वारा देखा गया भार विशुद्ध रूप से प्रतिरोधक होने का कारण बनता है। लोड के लिए आवश्यक दी गई सच्ची शक्ति के लिए यह बिजली लाइनों के माध्यम से आपूर्ति की जाने वाली वास्तविक धारा को कम करता है, और उन बिजली लाइनों के प्रतिरोध में बर्बाद होने वाली बिजली को कम करता है। उदाहरण के लिए, अधिकतम पावर प्वाइंट ट्रैकर  का उपयोग सौर पैनल से अधिकतम शक्ति निकालने के लिए किया जाता है और इसे कुशलतापूर्वक बैटरी,  पावर ग्रिड  या अन्य भार में स्थानांतरित किया जाता है। अधिकतम शक्ति प्रमेय सौर पैनल के अपस्ट्रीम कनेक्शन पर लागू होता है, इसलिए यह सौर पैनल स्रोत प्रतिरोध के बराबर भार प्रतिरोध का अनुकरण करता है। हालाँकि, अधिकतम शक्ति प्रमेय इसके डाउनस्ट्रीम कनेक्शन पर लागू नहीं होता है। वह कनेक्शन एक प्रतिबाधा ब्रिजिंग कनेक्शन है; यह दक्षता को अधिकतम करने के लिए एक उच्च-वोल्टेज, कम-प्रतिरोध स्रोत का अनुकरण करता है।

पावर ग्रिड पर समग्र भार आमतौर पर अधिष्ठापन होता है। नतीजतन, कैपेसिटर के बैंकों के साथ पावर फैक्टर सुधार सबसे अधिक हासिल किया जाता है। केवल एक आवृत्ति, आपूर्ति की आवृत्ति पर सुधार प्राप्त करना आवश्यक है। जटिल नेटवर्क केवल तभी आवश्यक होते हैं जब आवृत्तियों के एक बैंड का मिलान किया जाना चाहिए और यही कारण है कि साधारण कैपेसिटर वे सभी होते हैं जो आमतौर पर पावर फैक्टर सुधार के लिए आवश्यक होते हैं।

ट्रांसमिशन लाइन
आरएफ कनेक्शन में, प्रतिबाधा मिलान वांछनीय है, क्योंकि अन्यथा बेमेल ट्रांसमिशन लाइन के अंत में प्रतिबिंब बनाए जा सकते हैं। प्रतिबिंब आवृत्ति-निर्भर नुकसान का कारण बन सकता है।

ट्रांसमिशन लाइनों (जैसे रेडियो और फाइबर ऑप्टिक्स ) से जुड़े विद्युत प्रणालियों में - जहां सिग्नल की तरंग दैर्ध्य की तुलना में लाइन की लंबाई लंबी होती है (स्रोत से लोड तक यात्रा करने में लगने वाले समय की तुलना में सिग्नल तेजी से बदलता है) - लाइन के प्रत्येक छोर पर प्रतिबाधाओं को ट्रांसमिशन लाइन की  विशेषता प्रतिबाधा  से मिलान किया जा सकता है ($$Z_c$$) लाइन के सिरों पर सिग्नल के परावर्तन को रोकने के लिए। रेडियो-फ़्रीक्वेंसी (RF) सिस्टम में, स्रोत और लोड प्रतिबाधा के लिए एक सामान्य मान 50 ओम (इकाई) है। एक विशिष्ट आरएफ लोड एक क्वार्टर-वेव ग्राउंड प्लेन  एंटीना (रेडियो)  (एक आदर्श ग्राउंड प्लेन के साथ 37 ओम) है।

माध्यम 1 से मध्यम 2 तक जाने वाली तरंग के लिए वोल्टेज परावर्तन गुणांक  का सामान्य रूप किसके द्वारा दिया जाता है



\Gamma_{12} = {Z_2 - Z_1 \over Z_2 + Z_1} $$ जबकि माध्यम 2 से मध्यम 1 की ओर जाने वाली तरंग के लिए वोल्टेज परावर्तन गुणांक है



\Gamma_{21} = {Z_1 - Z_2 \over Z_1 + Z_2} $$

\Gamma_{21} = -\Gamma_{12} \, $$ इसलिए परावर्तन गुणांक समान है (संकेत को छोड़कर), इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि लहर किस दिशा से सीमा तक पहुंचती है।

एक वर्तमान प्रतिबिंब गुणांक भी है, जो वोल्टेज प्रतिबिंब गुणांक का ऋणात्मक है। यदि तरंग लोड अंत में एक खुले का सामना करती है, तो सकारात्मक वोल्टेज और नकारात्मक वर्तमान दालों को वापस स्रोत की ओर प्रेषित किया जाता है (नकारात्मक धारा का अर्थ है कि वर्तमान विपरीत दिशा में जा रहा है)। इस प्रकार, प्रत्येक सीमा पर चार प्रतिबिंब गुणांक होते हैं (एक तरफ वोल्टेज और करंट, और दूसरी तरफ वोल्टेज और करंट)। सभी चार समान हैं, सिवाय इसके कि दो सकारात्मक हैं और दो नकारात्मक हैं। वोल्टेज प्रतिबिंब गुणांक और वर्तमान प्रतिबिंब गुणांक एक ही तरफ विपरीत संकेत हैं। सीमा के विपरीत किनारों पर वोल्टेज परावर्तन गुणांक के विपरीत संकेत होते हैं।

क्योंकि वे सभी समान हैं, संकेत को छोड़कर, प्रतिबिंब गुणांक को वोल्टेज प्रतिबिंब गुणांक के रूप में व्याख्या करना पारंपरिक है (जब तक कि अन्यथा संकेत न दिया गया हो)। ट्रांसमिशन लाइन का कोई भी छोर (या दोनों सिरों) एक स्रोत या लोड (या दोनों) हो सकता है, इसलिए इसमें कोई अंतर्निहित वरीयता नहीं है कि सीमा का कौन सा पक्ष मध्यम 1 है और कौन सा पक्ष मध्यम 2 है। एकल ट्रांसमिशन लाइन के साथ यह पारेषण लाइन की ओर से सीमा पर एक तरंग घटना के लिए वोल्टेज प्रतिबिंब गुणांक को परिभाषित करने के लिए प्रथागत है, भले ही कोई स्रोत या लोड दूसरी तरफ जुड़ा हो।

लोड-एंड की स्थिति
एक संचरण लाइन में, एक तरंग लाइन के साथ स्रोत से यात्रा करती है। मान लीजिए कि लहर एक सीमा से टकराती है (प्रतिबाधा में अचानक परिवर्तन)। कुछ तरंगें वापस परावर्तित हो जाती हैं, जबकि कुछ आगे बढ़ती रहती हैं। (मान लें कि लोड पर केवल एक सीमा है।)

होने देना
 * $$ V_i \, $$ तथा $$I_i \, $$ वोल्टेज और करंट हो जो स्रोत की ओर से सीमा पर घटना हो।
 * $$ V_t \, $$ तथा $$I_t \, $$ वोल्टेज और करंट हो जो लोड को प्रेषित होता है।
 * $$ V_r \, $$ तथा $$I_r \, $$ वोल्टेज और करंट हो जो वापस स्रोत की ओर परावर्तित हो।

सीमा की रेखा की ओर $$ V_i = Z_c I_i \, $$ तथा $$ V_r = -Z_c I_r \, $$ और लोड पक्ष पर $$ V_t = Z_L I_t \, $$ कहाँ पे $$ V_i \, $$, $$ V_r \, $$, $$ V_t \, $$, $$ I_i \, $$, $$ I_r \, $$, तथा $$ I_t \, $$  चरण  हैं।

एक सीमा पर, वोल्टेज और करंट निरंतर होना चाहिए, इसलिए
 * $$ V_t = V_i + V_r \, $$
 * $$ I_t = I_i + I_r \, $$

ये सभी शर्तें संतुष्ट हैं


 * $$ V_r =  \Gamma_{TL} V_i \, $$
 * $$ I_r = - \Gamma_{TL} I_i \, $$
 * $$ V_t = (1  + \Gamma_{TL} ) V_i \, $$
 * $$ I_t = ( 1 - \Gamma_{TL} ) I_i \, $$

कहाँ पे $$ \Gamma_{TL} \, $$ ट्रांसमिशन लाइन से लोड तक जाने वाला परावर्तन गुणांक।



\Gamma_{TL} = {Z_L - Z_c \over Z_L + Z_c} = \Gamma_L \, $$

स्रोत-अंत की स्थिति
पारेषण लाइन के स्रोत छोर पर, स्रोत और लाइन दोनों से तरंगें आपतित हो सकती हैं; प्रत्येक दिशा के लिए एक प्रतिबिंब गुणांक की गणना की जा सकती है
 * $$ - \Gamma_{ST} = \Gamma_{TS}  = {Z_s - Z_c \over Z_s + Z_c} =  \Gamma_S   \, $$,

जहां Zs स्रोत प्रतिबाधा है। रेखा से आपतित तरंगों का स्रोत भार अंत से परावर्तन हैं। यदि स्रोत प्रतिबाधा रेखा से मेल खाती है, तो लोड अंत से प्रतिबिंब स्रोत के अंत में अवशोषित हो जाएंगे। यदि ट्रांसमिशन लाइन दोनों सिरों पर मेल नहीं खाती है तो लोड से प्रतिबिंब स्रोत पर फिर से प्रतिबिंबित होंगे और लोड एंड एड इनफिनिटम पर फिर से प्रतिबिंबित होंगे, ट्रांसमिशन लाइन के प्रत्येक ट्रांजिट पर ऊर्जा खो देंगे। यह एक अनुनाद स्थिति और दृढ़ता से आवृत्ति-निर्भर व्यवहार का कारण बन सकता है। नैरो-बैंड सिस्टम में यह मिलान के लिए वांछनीय हो सकता है, लेकिन आमतौर पर वाइड-बैंड सिस्टम में अवांछनीय होता है।

स्रोत-अंत प्रतिबाधा

 * $$ Z_{in} = Z_c \frac { (1   + T^2 \Gamma_L  ) }  {( 1 - T^2 \Gamma_L  )}        \,$$

कहाँ पे $$T \ ,$$ जब ट्रांसमिशन लाइन स्रोत और लोड पर सटीक रूप से मेल खाती है तो एकतरफा स्थानांतरण फ़ंक्शन (दोनों छोर से दूसरे छोर तक) होता है। $$T \, $$ ट्रांजिट में सिग्नल के साथ होने वाली हर चीज के लिए खाता (विलंब, क्षीणन और फैलाव सहित)। अगर लोड पर एक सही मैच है, $$ \Gamma_L = 0 \, $$ तथा $$ Z_{in} = Z_c \, $$

स्थानांतरण समारोह

 * $$ V_L = V_S    \frac {T (1  - \Gamma_S)(1 + \Gamma_L)} { 2 ( 1 -T^2 \Gamma_S \Gamma_L)  }           \, $$

कहाँ पे $$ V_S \, $$ स्रोत से ओपन सर्किट (या अनलोडेड) आउटपुट वोल्टेज है।

ध्यान दें कि यदि दोनों सिरों पर एक पूर्ण मिलान है
 * $$ \Gamma_L = 0 \, $$ तथा $$ \Gamma_S = 0 \, $$ और फिर
 * $$ V_L = V_S    \frac {T} {2}\, $$.

टेलीफोन सिस्टम
लंबी दूरी की लाइनों पर प्रतिध्वनि को कम करने के लिए टेलीफोन सिस्टम भी मिलान प्रतिबाधा का उपयोग करते हैं। यह ट्रांसमिशन-लाइन सिद्धांत से संबंधित है। मिलान टेलीफोन हाइब्रिड कॉइल (2- से 4-तार रूपांतरण) को सही ढंग से संचालित करने में सक्षम बनाता है। चूंकि केंद्रीय कार्यालय (या एक्सचेंज) को एक ही दो-तार सर्किट  पर सिग्नल भेजे और प्राप्त किए जाते हैं, टेलीफोन इयरपीस पर रद्दीकरण आवश्यक है, इसलिए अत्यधिक  बगल की आवाज़  नहीं सुना जाता है। टेलीफोन सिग्नल पथों में उपयोग किए जाने वाले सभी उपकरण आमतौर पर मेल खाने वाले केबल, स्रोत और लोड प्रतिबाधा पर निर्भर होते हैं। स्थानीय लूप में, चुना गया प्रतिबाधा 600 ओम (नाममात्र) है। एक्सचेंज में टर्मिनेटिंग नेटवर्क स्थापित किए जाते हैं ताकि उनकी ग्राहक लाइनों के लिए सबसे अच्छा मिलान हो सके। इन नेटवर्कों के लिए प्रत्येक देश का अपना मानक होता है, लेकिन वे सभी  आवाज आवृत्ति  बैंड पर लगभग 600 ओम के लिए डिज़ाइन किए गए हैं।

लाउडस्पीकर एम्पलीफायरों
ऑडियो एंप्लिफायर आमतौर पर प्रतिबाधा से मेल नहीं खाते हैं, लेकिन बेहतर स्पीकर डंपिंग कारक के लिए लोड प्रतिबाधा (जैसे विशिष्ट अर्धचालक एम्पलीफायरों में <0.1 ओम) से कम आउटपुट प्रतिबाधा प्रदान करते हैं।  [[ वेक्यूम - ट्यूब  ]] एम्पलीफायरों के लिए, प्रतिबाधा-बदलते ट्रांसफार्मर का उपयोग अक्सर कम आउटपुट प्रतिबाधा प्राप्त करने के लिए किया जाता है, और एम्पलीफायर के प्रदर्शन को लोड प्रतिबाधा से बेहतर मिलान करने के लिए किया जाता है। कुछ ट्यूब एम्पलीफायरों में एम्पलीफायर आउटपुट को विशिष्ट लाउडस्पीकर प्रतिबाधाओं के अनुकूल बनाने के लिए आउटपुट ट्रांसफॉर्मर टैप होते हैं।

वैक्यूम-ट्यूब-आधारित एम्पलीफायरों में आउटपुट ट्रांसफार्मर के दो बुनियादी कार्य हैं:


 * वैक्यूम-ट्यूब-आधारित पावर स्टेज के एनोड सर्किट में डायरेक्ट करंट कंपोनेंट (विद्युत आपूर्ति द्वारा आपूर्ति) से अल्टरनेटिंग करंट कंपोनेंट (जिसमें ऑडियो सिग्नल होते हैं) को अलग करना। लाउडस्पीकर को डीसी करंट के अधीन नहीं किया जाना चाहिए।
 * एक सामान्य-कैथोड विन्यास में पावर एक कलम के साथ ्स (जैसे EL3 4 ) के आउटपुट प्रतिबाधा को कम करना।

ट्रांसफॉर्मर के सेकेंडरी कॉइल पर लाउडस्पीकर के प्रतिबाधा को ट्रांसफॉर्मर # इंडक्शन लॉ के वर्ग द्वारा पावर पेंटोड्स के सर्किट में प्राथमिक कॉइल पर एक उच्च प्रतिबाधा में बदल दिया जाएगा, जो प्रतिबाधा स्केलिंग कारक बनाता है।

MOSFET s या ट्रांजिस्टर  के साथ  आम नाली  या  आम-कलेक्टर   सेमीकंडक्टर -आधारित अंतिम चरणों में आउटपुट चरण में बहुत कम आउटपुट प्रतिबाधा होती है। यदि वे ठीक से संतुलित हैं, तो एसी को डीसी करंट से अलग करने के लिए ट्रांसफार्मर या बड़े  विद्युत - अपघटनी संधारित्र  की कोई आवश्यकता नहीं है।

ध्वनिकी
विद्युत संचरण लाइनों के समान, ध्वनि ऊर्जा को एक माध्यम से दूसरे माध्यम में स्थानांतरित करते समय एक प्रतिबाधा मिलान समस्या मौजूद होती है। यदि दो मीडिया के ध्वनिक प्रतिबाधा बहुत भिन्न हैं, तो सीमा के पार स्थानांतरित होने के बजाय अधिकांश ध्वनि ऊर्जा परावर्तित (या अवशोषित) होगी। चिकित्सा अल्ट्रासोनोग्राफी  में इस्तेमाल किया जाने वाला जेल ट्रांसड्यूसर से शरीर में ध्वनिक ऊर्जा को स्थानांतरित करने और फिर से वापस आने में मदद करता है। जेल के बिना, ट्रांसड्यूसर-टू-एयर और एयर-टू-बॉडी डिसकंटीनिटी में प्रतिबाधा बेमेल लगभग सभी ऊर्जा को दर्शाता है, शरीर में जाने के लिए बहुत कम छोड़ता है।

मध्य कान की हड्डियाँ ईयरड्रम (जो हवा में कंपन द्वारा कार्य करती हैं) और द्रव से भरे आंतरिक कान के बीच प्रतिबाधा मिलान प्रदान करती हैं। लाउडस्पीकर सिस्टम में हॉर्न (ध्वनिक)  का उपयोग विद्युत सर्किट में ट्रांसफॉर्मर की तरह किया जाता है ताकि ट्रांसड्यूसर की हवा की प्रतिबाधा से मिलान किया जा सके। इस सिद्धांत का उपयोग  हॉर्न लाउडस्पीकर  और संगीत वाद्ययंत्र दोनों में किया जाता है। चूंकि अधिकांश चालक प्रतिबाधा कम आवृत्तियों पर मुक्त हवा के प्रतिबाधा से खराब रूप से मेल खाते हैं, लाउडस्पीकर बाड़ों को मैच प्रतिबाधा दोनों के लिए डिज़ाइन किया गया है और स्पीकर शंकु के सामने और पीछे से आउटपुट के बीच विनाशकारी चरण रद्दीकरण को कम करता है। लाउडस्पीकर से हवा में उत्पन्न ध्वनि की प्रबलता सीधे स्पीकर के व्यास के अनुपात से उत्पन्न होने वाली ध्वनि की तरंग दैर्ध्य से संबंधित होती है: बड़े स्पीकर छोटे स्पीकर की तुलना में उच्च स्तर पर कम आवृत्तियों का उत्पादन कर सकते हैं।  अंडाकार  स्पीकर एक जटिल मामला है, जो बड़े स्पीकर की तरह लंबाई में और छोटे स्पीकर क्रॉसवाइज की तरह काम करते हैं। ध्वनिक प्रतिबाधा मिलान (या इसकी कमी) एक  दूर तक शब्द ले जाने का एक प्रकार का यंत्र, एक प्रतिध्वनि (घटना) और ध्वनिरोधी के संचालन को प्रभावित करता है।

प्रकाशिकी
इसी तरह का प्रभाव तब होता है जब प्रकाश (या कोई विद्युत चुम्बकीय तरंग) अलग-अलग अपवर्तक सूचकांक  वाले दो मीडिया के बीच इंटरफेस को हिट करता है। गैर-चुंबकीय सामग्री के लिए, अपवर्तक सूचकांक सामग्री की विशेषता प्रतिबाधा के व्युत्क्रमानुपाती होता है। प्रत्येक माध्यम के लिए एक ऑप्टिकल या तरंग प्रतिबाधा (जो प्रसार दिशा पर निर्भर करती है) की गणना की जा सकती है, और इसका उपयोग ट्रांसमिशन-लाइन प्रतिबिंब समीकरण में किया जा सकता है



r = {Z_2 - Z_1 \over Z_1 + Z_2} $$ इंटरफ़ेस के लिए प्रतिबिंब और संचरण गुणांक की गणना करने के लिए। गैर-चुंबकीय डाइलेक्ट्रिक्स के लिए, यह समीकरण फ़्रेज़नेल समीकरणों के बराबर है। एक विरोधी प्रतिबिंब ऑप्टिकल कोटिंग  के उपयोग से अवांछित प्रतिबिंबों को कम किया जा सकता है।

यांत्रिकी
यदि m द्रव्यमान का पिंड दूसरे पिंड से प्रत्यास्थ रूप से टकराता है, तो दूसरे पिंड में अधिकतम ऊर्जा हस्तांतरण तब होगा जब दूसरे पिंड का द्रव्यमान m समान हो। समान द्रव्यमान के आमने-सामने की टक्कर में, पहले शरीर की ऊर्जा पूरी तरह से दूसरे शरीर में स्थानांतरित हो जाएगी (उदाहरण के लिए न्यूटन के पालने में)। इस मामले में, जनता यांत्रिक प्रतिबाधा के रूप में कार्य करती है, जिसका मिलान किया जाना चाहिए। यदि $$m_1$$ तथा $$m_2$$ गतिमान और स्थिर पिंडों के द्रव्यमान हैं, और P प्रणाली का संवेग है (जो पूरे टकराव के दौरान स्थिर रहता है), टक्कर के बाद दूसरे शरीर की ऊर्जा E होगी2:



E_2=\frac{2P^2m_2}{(m_1+m_2)^2} $$ जो सत्ता-हस्तांतरण समीकरण के अनुरूप है।

ये सिद्धांत अत्यधिक ऊर्जावान सामग्री (विस्फोटक) के अनुप्रयोग में उपयोगी हैं। यदि लक्ष्य पर एक विस्फोटक चार्ज रखा जाता है, तो ऊर्जा की अचानक रिहाई के कारण बिंदु-चार्ज संपर्क से रेडियल रूप से लक्ष्य के माध्यम से संपीड़न तरंगें फैलती हैं। जब संपीड़न तरंगें उच्च ध्वनिक प्रतिबाधा बेमेल (जैसे लक्ष्य के विपरीत पक्ष) के क्षेत्रों तक पहुंचती हैं, तो तनाव तरंगें वापस प्रतिबिंबित होती हैं और स्पैलिंग बनाती हैं। बेमेल जितना अधिक होगा, क्रीजिंग और स्पैलिंग का प्रभाव उतना ही अधिक होगा। एक दीवार के पीछे हवा के साथ शुरू किया गया चार्ज दीवार के पीछे मिट्टी के साथ शुरू किए गए चार्ज की तुलना में दीवार को अधिक नुकसान पहुंचाएगा।

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 * बज रहा है (संकेत)
 * स्थायी तरंग अनुपात
 * लाइन अलगाव ट्रांसफार्मर

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 * बिजली की आपूर्ति
 * आम-कैथोड
 * अवमन्दन कारक
 * ध्वनिरोधन
 * गूंज (घटना)
 * फ्रेस्नेल समीकरण
 * रोड़ी

बाहरी संबंध

 * Impedance Matching Impedance Matching with the Smith Chart

प्रतिबाधा मिलान