प्रतितथ्यात्मक क्वांटम गणना

प्रतितथ्यात्मक क्वांटम गणना वास्तव में क्वांटम कम्प्यूटिंग  चलाए बिना गणना के परिणाम का अनुमान लगाने की एक विधि है अन्यथा सक्रिय रूप से उस गणना को निष्पादित करने में सक्षम है।

वैचारिक उत्पत्ति
भौतिक विज्ञानी ग्रीम मिचिसन और रिचर्ड जोज़सा ने प्रतितथ्यात्मक कंप्यूटिंग की धारणा पेश की क्वांटम कंप्यूटिंग के एक अनुप्रयोग के रूप में, प्रतितथ्यात्मक निश्चितता की अवधारणाओं पर आधारित, एलिट्ज़ुर-वैडमैन बम परीक्षक विचार प्रयोग की पुन: व्याख्या पर, और इंटरैक्शन-मुक्त माप की घटना का सैद्धांतिक उपयोग करना।

इस विचार के उदाहरण के रूप में, 1997 में, आइज़ैक न्यूटन संस्थान में जोज़सा द्वारा प्रतितथ्यात्मक गणना पर एक वार्ता देखने के बाद। लंदन विश्वविद्यालय के बिर्कबेक में सैद्धांतिक भौतिकी अनुसंधान इकाई में स्थित कीथ बोडेन | लंदन विश्वविद्यालय के बिर्कबेक कॉलेज ने एक पेपर प्रकाशित किया एक डिजिटल कंप्यूटर का वर्णन करना जिससे यह गणना करने के लिए प्रतितथ्यात्मक रूप से पूछताछ की जा सकती है कि क्या कोई प्रकाश किरण भूलभुलैया से गुजरने में विफल होगी। हाल ही में प्रतितथ्यात्मक क्वांटम संचार का विचार प्रस्तावित और प्रदर्शित किया गया है।

विधि की रूपरेखा
क्वांटम कंप्यूटर को भौतिक रूप से मनमाने तरीके से कार्यान्वित किया जा सकता है लेकिन, आज तक, माना जाने वाला सामान्य उपकरण में मैक-ज़ेन्डर इंटरफेरोमीटर की सुविधा है। क्वांटम कंप्यूटर को क्वांटम ज़ेनो प्रभाव जैसे माध्यमों से न चलने और चलने वाली स्थितियों के क्वांटम सुपरइम्पोज़िशन में सेट किया गया है। वे राज्य इतिहास हस्तक्षेप (तरंग प्रसार)#क्वांटम हस्तक्षेप हैं। बहुत तेजी से प्रक्षेप्य मापों की कई पुनरावृत्तियों के बाद, न चलने वाली स्थिति क्वांटम कंप्यूटर के गुणों में अंकित अंतिम मूल्य तक विकसित हो जाती है। क्वांटम यांत्रिकी में मापन वह मूल्य है जो कुछ प्रकार की गणनाओं के परिणाम सीखने की अनुमति देता है जैसे कि ग्रोवर का एल्गोरिदम, भले ही परिणाम क्वांटम कंप्यूटर की गैर-चल रही स्थिति से प्राप्त हुआ हो।

परिभाषा
मूल सूत्रीकरण प्रतितथ्यात्मक क्वांटम गणना में कहा गया है कि माप परिणामों का एक सेट एम एक प्रतितथ्यात्मक परिणाम है यदि एम से जुड़ा केवल एक इतिहास है और उस इतिहास में केवल ऑफ (नॉन-रनिंग) राज्य शामिल हैं, और एम से जुड़ा केवल एक ही संभावित कम्प्यूटेशनल आउटपुट है.

एक परिष्कृत परिभाषा प्रक्रियाओं और शर्तों में व्यक्त प्रतितथ्यात्मक गणना है: (i) सभी इतिहासों (क्वांटम पथ) को पहचानें और लेबल करें, आवश्यकतानुसार कई लेबल के साथ, जो माप परिणामों के समान सेट एम की ओर ले जाएं, और (ii) सभी संभावित इतिहासों को सुसंगत रूप से सुपरपोज़ करें. (iii) उन शब्दों (यदि कोई हो) को रद्द करने के बाद जिनके जटिल आयाम मिलकर शून्य हो जाते हैं, माप परिणामों का सेट एम एक प्रतितथ्यात्मक परिणाम है यदि (iv) उनके इतिहास लेबल में कंप्यूटर-रनिंग लेबल के साथ कोई शब्द नहीं बचा है, और (v) एम से जुड़ा केवल एक ही संभावित कंप्यूटर आउटपुट है।

मिरर सरणी
1997 में, अब्नेर शिमोनी और रिचर्ड जोज़सा के साथ चर्चा के बाद, और (1993) एलिट्ज़ुर-वैडमैन बम परीक्षक के विचार से प्रेरित होकर, बोडेन ने एक पेपर प्रकाशित किया एक डिजिटल कंप्यूटर का वर्णन करना जिससे यह गणना करने के लिए प्रतितथ्यात्मक रूप से पूछताछ की जा सकती है कि क्या कोई फोटॉन दर्पणों की भूलभुलैया से गुजरने में विफल रहेगा। यह तथाकथित दर्पण सरणी एलिट्ज़ुर और वैडमैन के उपकरण (वास्तव में एक मैक-ज़ेन्डर इंटरफेरोमीटर) में अस्थायी बम की जगह लेती है। चार में से एक बार एक फोटॉन डिवाइस से इस तरह बाहर निकलेगा कि यह संकेत मिले कि भूलभुलैया नौगम्य नहीं है, भले ही फोटॉन दर्पण सरणी से कभी नहीं गुजरा हो। मिरर ऐरे को इस तरह से स्थापित किया गया है कि इसे बिट्स के एन बाय एन मैट्रिक्स द्वारा परिभाषित किया गया है। आउटपुट (विफल या अन्यथा) स्वयं एक बिट द्वारा परिभाषित होता है। इस प्रकार मिरर ऐरे अपने आप में एक एन-स्क्वायर बिट इन, 1 बिट आउट डिजिटल कंप्यूटर है जो भूलभुलैया की गणना करता है और इसे प्रतितथ्यात्मक रूप से चलाया जा सकता है। हालाँकि समग्र उपकरण स्पष्ट रूप से एक क्वांटम कंप्यूटर है, जिस हिस्से का प्रतितथ्यात्मक परीक्षण किया गया है वह अर्ध शास्त्रीय है।

प्रयोगात्मक प्रदर्शन
2015 में, एक हीरे में नकारात्मक रूप से चार्ज किए गए नाइट्रोजन-रिक्त रंग केंद्र के स्पिन के प्रायोगिक संदर्भ में प्रतितथ्यात्मक क्वांटम गणना का प्रदर्शन किया गया था। पहले दक्षता की संदिग्ध सीमाएं पार कर ली गई थीं, जिससे सैद्धांतिक रूप से अपेक्षित उच्च दक्षता के साथ 85% की प्रतितथ्यात्मक कम्प्यूटेशनल दक्षता प्राप्त हुई।