हवा का घनत्व

हवा का घनत्व या वायुमंडलीय घनत्व, जिसे ρ से निरूपित किया जाता है, पृथ्वी के वायुमंडल का द्रव्यमान प्रति इकाई आयतन है। वायुदाब की तरह वायु घनत्व भी ऊंचाई बढ़ने के साथ घटता है। यह तापमान और आर्द्रता में भिन्नता के साथ भी बदलता है। 101.325 kPa (abs) और 20 °C (68 °F) पर, वायु का घनत्व लगभग 1.204 kg/m3 होता है। अंतर्राष्ट्रीय मानक वातावरण (आईएसए) के अनुसार 101.325 kPa (abs) और 15 C, वायु का घनत्व लगभग 1.225 kg/m3 होता है जो अंतर्राष्ट्रीय मानक वायुमंडल (आईएसए) के अनुसार,पानी का  है। शुद्ध जल का घनत्व 1000 kg/m3 है।

वायु घनत्व वैमानिकी सहित विज्ञान, अभियान्त्रिकी और उद्योग की कई शाखाओं जैसे ; वातानुकूलन कृषि अभियान्त्रिकी, मृदा-वनस्पति-वायुमंडल-हस्तांतरण प्रतिरूप का  प्रतिरूपण या अनुवर्तन और संपीड़ित हवा से संबंधित अभियान्त्रिकी समुदाय में उपयोग की जाने वाली संपत्ति है।

उपयोग किए गए मापने वाले उपकरणों के आधार पर, वायु के घनत्व की गणना के लिए समीकरणों के विभिन्न सेटो को लागू किया जा सकता है। वायु, गैसों का मिश्रण है तथा अधिक या कम सीमा तक गणना हमेशा मिश्रण के गुणों को सरल करती है।

तापमान
अन्य चीजें समान होने पर, गर्म हवा ठंडी हवा की तुलना में कम घनी होती है और इस प्रकार ठंडी हवा के माध्यम से ऊपर उठती है। इसे एक सन्निकटन के रूप में आदर्श गैस नियम का उपयोग करके देखा जा सकता है।

शुष्क वायु
शुष्क हवा के घनत्व की गणना आदर्श गैस के नियम का प्रयोग करके की जा सकती है, जिसे थर्मोडायनामिक तापमान और दबाव के कार्य के रूप में व्यक्त किया जाता है: $$\begin{align} \rho &= \frac{p}{R_\text{specific} T}\\ R_\text{specific} &= \frac{R}{M} = \frac{k_{\rm B}}{m}\\ \rho &= \frac{pM}{RT} = \frac{pm}{k_{\rm B}T}\\ \end{align}$$ जहाँ पे:
 * $$\rho$$, वायु घनत्व है (किलो / मी3)
 * $$p$$, पूर्ण दबाव है (Pa) :
 * $$T$$, पूर्ण तापमान है (k) :
 * $$R$$ गैस स्थिरांक है, $8.314$ जूल⋅केल्विन में−1⋅मोल (इकाइयां)-1
 * $$M$$ शुष्क हवा का दाढ़ द्रव्यमान है, लगभग $0.029$ किलोग्राम⋅मोल (इकाई) में-1.
 * $$k_{\rm B}$$ बोल्ट्जमैन स्थिरांक है, $1.381$ जूल⋅केल्विन में-1
 * $$m$$ शुष्क हवा का आणविक द्रव्यमान है, लगभग $4.81$ किलोग्राम में। :
 * $$R_\text{specific}$$, शुष्क हवा के लिए विशिष्ट गैस स्थिरांक, जो ऊपर प्रस्तुत मूल्यों का उपयोग करके लगभग होगा $287.05$ J⋅kg में−1⋅K-1

इसलिए: निम्न तालिका 1 एटीएम या 101.325 केपीए पर वायु घनत्व-तापमान संबंध दर्शाती है:
 * शुद्ध और व्यावहारिक रसायन के अंतर्राष्ट्रीय संघ में मानक तापमान और दबाव (0 डिग्री सेल्सियस और 100kPa), शुष्क हवा का घनत्व लगभग 1.2754 हैकिलोग्राम/मी 3
 * 20 बजेडिग्री सेल्सियस और 101.325kPa, शुष्क हवा का घनत्व 1.2041 किग्रा/मीटर है 3।
 * 70 परफ़ारेनहाइट|°F और 14.696पाउंड प्रति वर्ग इंच, शुष्क हवा का घनत्व 0.074887 हैपाउंड (द्रव्यमान)/घन फुट|फीट 3।

नम हवा
वायु में जलवाष्प का योग (हवा को नम बनाना) वायु के घनत्व को कम कर देता है, जो पहले प्रति-सहज ज्ञान युक्त लग सकता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि जल वाष्प का दाढ़ द्रव्यमान (18g/mol) शुष्क हवा के दाढ़ द्रव्यमान से कम है (लगभग 29जी/मोल). किसी भी आदर्श गैस के लिए, किसी दिए गए तापमान और दबाव पर, अणुओं की संख्या एक विशेष आयतन के लिए स्थिर होती है (एवोगैड्रो का नियम देखें)। इसलिए जब हवा के दिए गए आयतन में पानी के अणु (वाष्प) जोड़े जाते हैं, तो दबाव या तापमान को बढ़ने से रोकने के लिए, शुष्क हवा के अणुओं को उसी संख्या से कम करना चाहिए। इसलिए गैस का द्रव्यमान प्रति इकाई आयतन (इसका घनत्व) कम हो जाता है।

नम हवा के घनत्व की गणना इसे आदर्श गैसों के मिश्रण के रूप में मानकर की जा सकती है। इस मामले में, जल वाष्प के आंशिक दबाव को वाष्प दबाव के रूप में जाना जाता है। इस पद्धति का उपयोग करते हुए, -10 डिग्री सेल्सियस से 50 डिग्री सेल्सियस की सीमा में घनत्व गणना में त्रुटि 0.2% से कम है। आर्द्र वायु का घनत्व पाया जाता है:

\rho_\text{humid air} = \frac{p_\text{d}}{R_\text{d} T} + \frac{p_\text{v}}{R_\text{v} T} = \frac{p_\text{d}M_\text{d} + p_\text{v}M_\text{v}}{R T} $$

कहाँ पे:
 * $$\rho_\text{humid air}$$, आर्द्र हवा का घनत्व (kg/m3)
 * $$p_\text{d}$$, शुष्क हवा का आंशिक दबाव (Pa)
 * $$R_\text{d}$$, शुष्क हवा के लिए विशिष्ट गैस स्थिरांक, 287.058जे / (किग्रा · कश्मीर)
 * $$T$$, तापमान (केल्विन (इकाइयां)इकाई))
 * $$p_\text{v}$$, जल वाष्प का दबाव (Pa)
 * $$R_\text{v}$$, जल वाष्प के लिए विशिष्ट गैस स्थिरांक, 461.495जे / (किग्रा · कश्मीर)
 * $$M_\text{d}$$, शुष्क हवा का दाढ़ द्रव्यमान, 0.0289652किग्रा/मोल
 * $$M_\text{v}$$, जल वाष्प का दाढ़ द्रव्यमान, 0.018016किग्रा/मोल
 * $$R$$, गैस स्थिरांक, 8.31446जम्मू/(किल·मोल)

पानी के वाष्प दबाव की गणना संतृप्ति वाष्प दबाव और सापेक्षिक आर्द्रता से की जा सकती है। इसके द्वारा पाया जाता है:
 * $$p_\text{v} = \phi p_\text{sat}$$

कहाँ पे:
 * $$p_\text{v}$$, पानी का वाष्प दबाव
 * $$\phi$$, सापेक्ष आर्द्रता (0.0-1.0)
 * $$p_\text{sat}$$, संतृप्ति वाष्प दबाव

किसी दिए गए तापमान पर पानी का संतृप्त वाष्प दबाव वाष्प का दबाव होता है जब सापेक्षिक आर्द्रता 100% होती है। एक सूत्र है टेटेन्स समीकरण | टेटेन्स का समीकरण संतृप्ति वाष्प दाब ज्ञात करने के लिए प्रयोग किया जाता है:


 * $$p_\text{sat} = 6.1078 \times 10^{\frac{7.5 T}{T + 237.3}} $$

कहाँ पे:
 * $$p_\text{sat}$$, संतृप्ति वाष्प दाब (hPa)
 * $$T$$, तापमान (डिग्री सेल्सीयस)

अन्य समीकरणों के लिए पानी का वाष्प दाब देखें।

शुष्क हवा का आंशिक दबाव $$p_\text{d}$$ आंशिक दबाव पर विचार करते हुए पाया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप:
 * $$p_\text{d} = p - p_\text{v}$$

कहाँ $$p$$ केवल देखे गए निरपेक्ष दबाव को दर्शाता है।

क्षोभमंडल
ऊंचाई के कार्य के रूप में हवा के घनत्व की गणना करने के लिए, अतिरिक्त मापदंडों की आवश्यकता होती है। क्षोभमंडल के लिए, वायुमंडल का सबसे निचला भाग (~10 किमी), उन्हें नीचे सूचीबद्ध किया गया है, अंतर्राष्ट्रीय मानक वायुमंडल के अनुसार उनके मूल्यों के साथ, गणना के लिए वायु विशिष्ट स्थिरांक के बजाय गैस स्थिरांक का उपयोग किया जाता है:


 * $$p_0$$, समुद्र तल मानक वायुमंडलीय दबाव, 101325पास्कल (यूनिट)
 * $$T_0$$, समुद्र तल का मानक तापमान, 288.15केल्विन (इकाइयां)
 * $$g$$, पृथ्वी-सतह गुरुत्वाकर्षण त्वरण, 9.80665एमएस 2
 * $$L$$, रुद्धोष्म चूक दर, 0.0065के / मी
 * $$R$$, आदर्श (सार्वभौमिक) गैस स्थिरांक, 8.31446जम्मू/(मोल (इकाइयां)·के)
 * $$M$$, शुष्क हवा का दाढ़ द्रव्यमान, 0.0289652किग्रा/मोल

ऊंचाई पर तापमान $$h$$ समुद्र तल से मीटर ऊपर निम्न सूत्र द्वारा अनुमानित है (केवल क्षोभमंडल के अंदर मान्य है, ~18 से अधिक नहींकिमी पृथ्वी की सतह से ऊपर (और भूमध्य रेखा से नीचे)):
 * $$T = T_0 - L h$$

ऊंचाई पर दबाव $$h$$ द्वारा दिया गया है:
 * $$p = p_0 \left(1 - \frac{L h}{T_0}\right)^\frac{g M}{R L}$$

घनत्व की गणना तब आदर्श गैस कानून के दाढ़ रूप के अनुसार की जा सकती है:

\rho = \frac{p M}{R T}      = \frac{p M}{R T_0 \left(1 - \frac{Lh}{T_0}\right)} = \frac{p_0 M}{R T_0} \left(1 - \frac{L h}{T_0} \right)^{\frac{g M}{R L} - 1} $$ कहाँ पे:
 * $$M$$, अणु भार
 * $$R$$, आदर्श गैस स्थिरांक
 * $$T$$, निरपेक्ष तापमान
 * $$p$$, काफी दबाव

ध्यान दें कि जमीन के करीब घनत्व है $\rho_0 = \frac{p_0 M}{R T_0}$ यह आसानी से सत्यापित किया जा सकता है कि हाइड्रोस्टैटिक्स#हाइड्रोस्टैटिक_प्रेशर धारण करता है:
 * $$\frac{dp}{dh} = -g\rho .$$

घातीय सन्निकटन
चूंकि तापमान क्षोभमंडल के अंदर ऊंचाई के साथ 25% से कम बदलता है, $\frac{Lh}{T_0} < 0.25$ और कोई अनुमानित हो सकता है:

\rho = \rho_0 e^{\left(\frac{g M}{R L} - 1\right) \ln \left(1 - \frac{L h}{T_0}\right)} \approx \rho_0 e^{-\left(\frac{g M}{R L} - 1\right)\frac{L h}{T_0}} = \rho_0 e^{-\left(\frac{g M h}{R T_0} - \frac{L h}{T_0}\right)} $$ इस प्रकार:
 * $$\rho \approx \rho_0 e^{-h/H_n}$$

जो इज़ोटेर्मल समाधान के समान है, सिवाय इसके कि एचn, घनत्व (साथ ही संख्या घनत्व n के लिए) के लिए घातीय गिरावट का ऊंचाई पैमाना, आरटी के बराबर नहीं है0/gM जैसा कि एक इज़ोटेर्माल वातावरण के लिए अपेक्षित होगा, बल्कि:

\frac{1}{H_n} = \frac{g M}{R T_0} - \frac{L}{T_0} $$ जो एच देता हैn = 10.4किमी। ध्यान दें कि विभिन्न गैसों के लिए, H का मानn दाढ़ द्रव्यमान के अनुसार भिन्न होता है एम: यह नाइट्रोजन के लिए 10.9, ऑक्सीजन के लिए 9.2 और कार्बन डाइऑक्साइड के लिए 6.3 है। जल वाष्प के लिए सैद्धांतिक मूल्य 19.6 है, लेकिन वाष्प संघनन के कारण जल वाष्प घनत्व निर्भरता अत्यधिक परिवर्तनशील है और इस सूत्र द्वारा अच्छी तरह से अनुमानित नहीं है।

दबाव को दूसरे प्रतिपादक द्वारा अनुमानित किया जा सकता है:

p = p_0 e^{\left(\frac{g M}{R L}\right) \ln \left(1 - \frac{L h}{T_0}\right)} \approx p_0 e^{-\frac{g M}{R L}\frac{L h}{T_0}} = p_0 e^{-\frac{g M h}{R T_0}} $$ जो समतापीय विलयन के समान है, समान ऊंचाई के पैमाने के साथ. ध्यान दें कि हाइड्रोस्टैटिक समीकरण अब घातीय सन्निकटन के लिए मान्य नहीं है (जब तक एल की उपेक्षा नहीं की जाती)।

एचp 8.4 हैकिमी, लेकिन विभिन्न गैसों (उनके आंशिक दबाव को मापने) के लिए, यह फिर से अलग है और दाढ़ द्रव्यमान पर निर्भर करता है, नाइट्रोजन के लिए 8.7, ऑक्सीजन के लिए 7.6 और कार्बन डाइऑक्साइड के लिए 5.6 देता है।

कुल सामग्री
आगे ध्यान दें कि जी के बाद से, पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण त्वरण, वातावरण में ऊंचाई के साथ लगभग स्थिर है, ऊंचाई एच पर दबाव एच के ऊपर कॉलम में घनत्व के अभिन्न अंग के समानुपाती होता है, और इसलिए ऊंचाई एच से ऊपर के वातावरण में द्रव्यमान के लिए। इसलिए सभी वायुमंडल में से क्षोभमंडल का द्रव्यमान अंश p के अनुमानित सूत्र का उपयोग करके दिया गया है:


 * $$1 - \frac{p(h = 11\text{ km})}{p_0} = 1 - \left(\frac{T(11\text{ km})}{T_0} \right)^\frac{g M}{R L} \approx 76\%$$

नाइट्रोजन के लिए यह 75% है, जबकि ऑक्सीजन के लिए यह 79% और कार्बन डाइऑक्साइड के लिए 88% है।

ट्रोपोपॉज़
क्षोभमंडल से अधिक, क्षोभसीमा पर, तापमान ऊंचाई के साथ लगभग स्थिर रहता है (~20किमी) और 220 हैके. का अर्थ है कि इस परत पर और, ताकि घातीय गिरावट तेज हो, साथ  हवा के लिए (नाइट्रोजन के लिए 6.5, ऑक्सीजन के लिए 5.7 और कार्बन डाइऑक्साइड के लिए 4.2)। दबाव और घनत्व दोनों ही इस कानून का पालन करते हैं, इसलिए, क्षोभमंडल और क्षोभमंडल के बीच की सीमा की ऊंचाई को U के रूप में दर्शाते हैं:


 * $$\begin{align}

p &=   p(U) e^{-\frac{h - U}{H_\text{TP}}}  =    p_0 \left(1 - \frac{L U}{T_0}\right)^\frac{g M}{R L} e^{-\frac{h - U}{H_\text{TP}}} \\ \rho &= \rho(U) e^{-\frac{h - U}{H_\text{TP}}} = \rho_0 \left(1 - \frac{L U}{T_0}\right)^{\frac{g M}{R L} - 1} e^{-\frac{h - U}{H_\text{TP}}} \end{align}$$

यह भी देखें

 * पृथ्वी का वातावरण
 * वायुमंडलीय खिंचाव
 * हवा से हल्का
 * घनत्व
 * पृथ्वी का वातावरण
 * अंतर्राष्ट्रीय मानक वातावरण
 * हम। मानक वातावरण
 * एनआरएलएमएसआईएसई-00

बाहरी कड़ियाँ

 * Conversions of density units ρ by Sengpielaudio
 * Air density and density altitude calculations and by Richard Shelquist
 * Air density calculations by Sengpielaudio (section under Speed of sound in humid air)
 * Air density calculator by Engineering design encyclopedia
 * Atmospheric pressure calculator by wolfdynamics
 * Air iTools - Air density calculator for mobile by JSyA