प्रतिसमानांतर (गणित)

ज्यामिति में, दो रेखा (ज्यामिति) $$l_1$$ और $$l_2$$ दी गई रेखा के संबंध में प्रतिसमांतर हैं $$m$$ यदि वे प्रत्येक सर्वांगसमता (ज्यामिति) के साथ कोण बनाते हैं $$m$$ विपरीत अर्थों में। अधिक आम तौर पर, लाइनें $$l_1$$ और $$l_2$$ रेखाओं के एक अन्य युग्म के संबंध में प्रतिसमांतर हैं $$m_1$$ और $$m_2$$ यदि वे के कोण द्विभाजक के संबंध में प्रतिसमांतर हैं $$m_1$$ और $$m_2.$$ किसी भी चक्रीय चतुर्भुज में, कोई भी दो विपरीत भुजाएँ अन्य दो भुजाओं के संबंध में प्रतिसमांतर होती हैं।

संबंध

 * 1) किसी त्रिभुज के दो उन्नतांश (त्रिकोण) को पैरों से मिलाने वाली रेखा तीसरी भुजा के समानांतर होती है। (कोई भी cevian जो एक ही कोण से तीसरे पक्ष को 'देखता' है, एंटीपैरल समानांतर रेखाएँ बनाता है)
 * 2) एक शीर्ष पर त्रिभुज के परिवृत्त की स्पर्श रेखा विपरीत दिशा के समानांतर होती है।
 * 3) एक शीर्ष पर परिवृत्त की त्रिज्या विपरीत दिशाओं के समानांतर सभी रेखाओं के लंबवत होती है।

संदर्भ

 * A.B. Ivanov, Encyclopaedia of Mathematics - ISBN 1-4020-0609-8
 * Weisstein, Eric W. "Antiparallel." From MathWorld—A Wolfram Web Resource.