सुपरपरा चुंबकत्व

सुपरपरा चुंबकत्व का एक रूप है जो छोटे लौह-चुंबकीय या लौह चुंबकीय नैनोकणों में दिखाई देता है। पर्याप्त रूप से छोटे नैनोकणों में, चुंबकीयकरण तापमान के प्रभाव में बेतरतीब ढंग से दिशा बदल सकता है। दो फ़्लिप के बीच के विशिष्ट समय को नील विश्राम का समय कहा जाता है। बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में, जब नैनोकणों के चुंबकीयकरण को मापने के लिए उपयोग किया जाने वाला समय नील विश्राम समय से काफी लंबा होता है, तो उनका चुंबकीयकरण औसत शून्य में प्रतीत होता है। उन्हें सुपरपरामैग्नेटिक अवस्था में कहा जाता है। इस अवस्था में, एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र, पैरामैग्नेट की तरह नैनोकणों को चुम्बकित करने में सक्षम होता है। हालाँकि, उनकी चुंबकीय संवेदनशीलता पैरामैग्नेट्स की तुलना में बहुत बड़ी है।

चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में नील शिथिलता
आम तौर पर, कोई भी फेरोमैग्नेटिक या लौह चुंबकीय सामग्री अपने क्यूरी तापमान से ऊपर एक पैरामैग्नेटिक अवस्था में संक्रमण से गुजरती है। सुपरपरामैग्नेटिज्म इस मानक संक्रमण से अलग है क्योंकि यह सामग्री के क्यूरी तापमान से नीचे होता है।

सुपरपरमैग्नेटिज्म नैनोकणों में होता है जो एकल डोमेन (चुंबकीय) हैं, यानी एक सिंगल चुंबकीय डोमेन से बना है। यह तब संभव है जब सामग्री के आधार पर उनका व्यास 3-50 एनएम से कम हो। इस स्थिति में, यह माना जाता है कि नैनोकणों का चुंबकीयकरण एक विशाल चुंबकीय क्षण है, नैनोकणों के परमाणुओं द्वारा किए गए सभी व्यक्तिगत चुंबकीय क्षणों का योग। सुपरपरामैग्नेटिज़्म के क्षेत्र में वे इसे "मैक्रो-स्पिन सन्निकटन" कहते हैं।

नैनोकणों के चुंबकीय अनिसोट्रॉपी के कारण, चुंबकीय क्षण में आमतौर पर केवल दो स्थिर झुकाव होते हैं जो एक दूसरे के समानांतर होते हैं, जो एक ऊर्जा अवरोध द्वारा अलग होते हैं। स्थिर अभिविन्यास नैनोकणों के तथाकथित "आसान अक्ष" को परिभाषित करते हैं। परिमित तापमान पर, चुंबकत्व के पलटने और उसकी दिशा को उलटने की सीमित संभावना होती है। दो फ़्लिप के बीच के माध्य समय को नील विश्राम समय $$\tau_\text{N}$$ कहा जाता है और इसे निम्नलिखित नील-अरहेनियस समीकरण द्वारा दिया जाता है:
 * $$\tau_\text{N} = \tau_0 \exp \left(\frac{K V}{k_\text{B} T}\right)$$,

कहाँ:
 * $$\tau_\text{N}$$ इस प्रकार थर्मल उतार-चढ़ाव के परिणामस्वरूप नैनोकणों के चुंबकीयकरण को बेतरतीब ढंग से पलटने में लगने वाले समय की औसत लंबाई है।
 * $$\tau_0$$ समय की लंबाई है, सामग्री की विशेषता, जिसे प्रयास समय या प्रयास अवधि कहा जाता है (इसके व्युत्क्रम को प्रयास आवृत्ति कहा जाता है); इसका सामान्य मान 10 के बीच है−9 और 10−10 सेकंड।
 * K नैनोपार्टिकल का चुंबकीय अनिसोट्रॉपी ऊर्जा घनत्व है और V इसका आयतन है। इसलिए केवी एक "हार्ड प्लेन" के माध्यम से, अन्य आसान अक्ष दिशा के माध्यम से अपनी प्रारंभिक आसान अक्ष दिशा से आगे बढ़ने वाले चुंबकीयकरण से जुड़ी ऊर्जा बाधा है।
 * कB बोल्ट्जमैन स्थिरांक है।
 * टी तापमान है।

समय की यह अवधि कुछ नैनोसेकंड से लेकर वर्षों या उससे भी अधिक समय तक कहीं भी हो सकती है। विशेष रूप से, यह देखा जा सकता है कि नील विश्राम का समय अनाज की मात्रा का एक घातीय कार्य है, जो बताता है कि थोक सामग्री या बड़े नैनोकणों के लिए फ़्लिपिंग की संभावना तेजी से नगण्य क्यों हो जाती है।

अवरुद्ध तापमान
आइए हम कल्पना करें कि एकल सुपरपरामैग्नेटिक नैनोपार्टिकल के चुंबकत्व को मापा जाता है और परिभाषित करते हैं $$\tau_\text{m}$$ माप समय के रूप में। अगर $$\tau_\text{m} \gg \tau_\text{N}$$, माप के दौरान नैनोपार्टिकल मैग्नेटाइजेशन कई बार फ़्लिप करेगा, फिर मापा मैग्नेटाइज़ेशन औसत से शून्य हो जाएगा। अगर $$\tau_\text{m} \ll \tau_\text{N}$$, चुंबकत्व माप के दौरान फ़्लिप नहीं करेगा, इसलिए मापा गया चुंबकीयकरण वह होगा जो माप की शुरुआत में तात्कालिक चुंबकीयकरण था। पूर्व मामले में, नैनोपार्टिकल सुपरपरामैग्नेटिक अवस्था में प्रतीत होगा जबकि बाद के मामले में यह अपनी प्रारंभिक अवस्था में "अवरुद्ध" प्रतीत होगा।

नैनोपार्टिकल (सुपरपरामैग्नेटिक या ब्लॉक्ड) की स्थिति मापन समय पर निर्भर करती है। सुपरपरामैग्नेटिज़्म और अवरुद्ध अवस्था के बीच एक संक्रमण तब होता है जब $$\tau_\text{m} = \tau_\text{N}$$. कई प्रयोगों में, मापन समय को स्थिर रखा जाता है लेकिन तापमान भिन्न होता है, इसलिए सुपरपरामैग्नेटिज़्म और अवरुद्ध अवस्था के बीच संक्रमण को तापमान के कार्य के रूप में देखा जाता है। जिसके लिए तापमान $$\tau_\text{m} = \tau_\text{N}$$ अवरुद्ध तापमान कहा जाता है:


 * $$T_\text{B} = \frac{K V}{k_\text{B} \ln \left(\frac{\tau_\text{m}}{\tau_0}\right)}$$

विशिष्ट प्रयोगशाला मापन के लिए, पिछले समीकरण में लघुगणक का मान 20–25 के क्रम में है।

समान रूप से, अवरुद्ध तापमान वह तापमान होता है जिसके नीचे एक सामग्री चुंबकीयकरण की धीमी छूट दिखाती है।

चुंबकीय क्षेत्र का प्रभाव
जब एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र एच को सुपरपरामैग्नेटिक नैनोकणों की एक असेंबली पर लागू किया जाता है, तो उनके चुंबकीय क्षण लागू क्षेत्र के साथ संरेखित होते हैं, जिससे शुद्ध चुंबकीयकरण होता है। असेंबली का मैग्नेटाइजेशन कर्व, यानी लागू क्षेत्र के एक फंक्शन के रूप में मैग्नेटाइजेशन, एक प्रतिवर्ती एस-आकार का बढ़ता हुआ फंक्शन है। यह कार्य काफी जटिल है लेकिन कुछ साधारण मामलों के लिए: उपरोक्त समीकरणों में:
 * 1) यदि सभी कण समान हैं (समान ऊर्जा अवरोधक और समान चुंबकीय क्षण), तो उनके आसान अक्ष सभी लागू क्षेत्र के समानांतर उन्मुख होते हैं और तापमान काफी कम होता है (टीB <टी ≲ केवी/(10 किB)), तो असेंबली का चुंबकत्व है
 * $$M(H) \approx n \mu \tanh\left(\frac{\mu_0 H \mu}{k_\text{B} T}\right)$$.
 * 1) यदि सभी कण समान हैं और तापमान काफी अधिक है (T ≳ KV/kB), फिर, आसान कुल्हाड़ियों के उन्मुखीकरण के बावजूद:
 * $$M(H) \approx n \mu L\left(\frac{\mu_0 H \mu}{k_\text{B} T}\right)$$
 * n नमूने में नैनोकणों का घनत्व है
 * $\mu_0$ निर्वात की चुंबकीय पारगम्यता है
 * $\mu$ एक नैनोकण का चुंबकीय क्षण है
 * $L(x) = \frac{1}{\tanh(x)} - \frac{1}{x}$ लैंगविन समारोह है

का प्रारंभिक ढलान $$M(H)$$ कार्य नमूने की चुंबकीय संवेदनशीलता है $$\chi$$:
 * $$\chi = \begin{cases}

\displaystyle \frac{n \mu_0 \mu^2}{k_\text{B} T} & \text{for the 1st case} \\ \displaystyle \frac{n \mu_0 \mu^2}{3k_\text{B} T} & \text{for the 2nd case} \end{cases}$$ बाद की संवेदनशीलता सभी तापमानों के लिए भी मान्य है $$T > T_\text{B}$$ अगर नैनोकणों की आसान कुल्हाड़ियों को बेतरतीब ढंग से उन्मुख किया जाता है।

यह इन समीकरणों से देखा जा सकता है कि बड़े नैनोकणों में एक बड़ा µ होता है और इसलिए एक बड़ी संवेदनशीलता होती है। यह बताता है कि सुपरपैरामैग्नेटिक नैनोकणों में मानक पैरामैग्नेट्स की तुलना में बहुत अधिक संवेदनशीलता क्यों होती है: वे एक विशाल चुंबकीय क्षण के साथ बिल्कुल पैरामैग्नेट के रूप में व्यवहार करते हैं।

चुंबकीयकरण की समय निर्भरता
जब नैनोकण या तो पूरी तरह से अवरुद्ध हो जाते हैं तो चुंबकीयकरण की कोई समय-निर्भरता नहीं होती है ($$T \ll T_\text{B}$$) या पूरी तरह से सुपरपरामैग्नेटिक ($$T \gg T_\text{B}$$). हालाँकि, चारों ओर एक संकीर्ण खिड़की है $$T_\text{B}$$ जहां माप समय और विश्राम समय में तुलनीय परिमाण है। इस मामले में, संवेदनशीलता की आवृत्ति-निर्भरता देखी जा सकती है। बेतरतीब ढंग से उन्मुख नमूने के लिए, जटिल संवेदनशीलता है:


 * $$\chi(\omega) = \frac{\chi_\text{sp} + i \omega \tau \chi_\text{b}}{1 + i\omega\tau}$$

कहाँ
 * $\frac{\omega}{2\pi}$ लागू क्षेत्र की आवृत्ति है
 * $\chi_\text{sp} = \frac{n \mu_0 \mu^2}{3k_\text{B} T}$ सुपरपरामैग्नेटिक अवस्था में संवेदनशीलता है
 * $\chi_\text{b} = \frac{n \mu_0 \mu^2}{3KV}$ अवरुद्ध अवस्था में संवेदनशीलता है
 * $\tau = \frac{\tau_\text{N}}{2}$ सभा के विश्राम का समय है

इस आवृत्ति-निर्भर संवेदनशीलता से, निम्न-क्षेत्रों के लिए चुंबकीयकरण की समय-निर्भरता प्राप्त की जा सकती है:


 * $$\tau \frac{\mathrm{d}M}{\mathrm{d}t} + M = \tau \chi_\text{b} \frac{\mathrm{d}H}{\mathrm{d}t} + \chi_\text{sp} H$$

माप
एक सुपरपरामैग्नेटिक सिस्टम को एसी संवेदनशीलता मापन के साथ मापा जा सकता है, जहां एक लागू चुंबकीय क्षेत्र समय में भिन्न होता है, और सिस्टम की चुंबकीय प्रतिक्रिया को मापा जाता है। एक सुपरपैरामैग्नेटिक सिस्टम एक विशिष्ट आवृत्ति निर्भरता दिखाएगा: जब आवृत्ति 1/τN से बहुत अधिक होती है, तो आवृत्ति 1/τN से बहुत कम होने की तुलना में एक अलग चुंबकीय प्रतिक्रिया होगी, क्योंकि बाद वाले मामले में, लेकिन पूर्व में नहीं, फेरोमैग्नेटिक क्लस्टर्स के पास अपने चुंबकीयकरण को फ़्लिप करके क्षेत्र में प्रतिक्रिया करने का समय होगा। सटीक निर्भरता की गणना नील-अरहेनियस समीकरण से की जा सकती है, यह मानते हुए कि पड़ोसी समूह एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से व्यवहार करते हैं (यदि क्लस्टर परस्पर क्रिया करते हैं, तो उनका व्यवहार अधिक जटिल हो जाता है)। दृश्यमान तरंग दैर्ध्य रेंज में आयरन ऑक्साइड नैनोकणों जैसे मैग्नेटो-ऑप्टिकल रूप से सक्रिय सुपरपैरामैग्नेटिक सामग्रियों के साथ मैग्नेटो-ऑप्टिकल एसी संवेदनशीलता मापन करना भी संभव है।

हार्ड ड्राइव पर प्रभाव
उपयोग किए जा सकने वाले कणों के न्यूनतम आकार के कारण सुपरपरामैग्नेटिज्म हार्ड डिस्क ड्राइव के भंडारण घनत्व पर एक सीमा निर्धारित करता है। क्षेत्र घनत्व (कंप्यूटर भंडारण) की इस सीमा को सुपरपरामैग्नेटिक सीमा के रूप में जाना जाता है।


 * पुरानी हार्ड डिस्क तकनीक अनुदैर्ध्य रिकॉर्डिंग का उपयोग करती है। इसकी अनुमानित सीमा 100 से 200 Gbit/in2 है।
 * वर्तमान हार्ड डिस्क तकनीक लंबवत रिकॉर्डिंग का उपयोग करती है। जुलाई 2020 तक लगभग 1 Tbit/in2 के घनत्व वाले ड्राइव व्यावसायिक रूप से उपलब्ध हैं। यह पारंपरिक चुंबकीय रिकॉर्डिंग की सीमा पर है जिसकी भविष्यवाणी 1999 में की गई थी
 * वर्तमान में विकास में आने वाली भविष्य की हार्ड डिस्क तकनीकों में शामिल हैं: हीट-असिस्टेड मैग्नेटिक रिकॉर्डिंग (HAMR) और माइक्रोवेव की मदद से चुंबकीय रिकॉर्डिंग (MAMR), जो बहुत छोटे आकार में स्थिर सामग्री का उपयोग करती हैं। बिट के चुंबकीय अभिविन्यास को बदलने से पहले उन्हें स्थानीय हीटिंग या माइक्रोवेव उत्तेजना की आवश्यकता होती है। बिट-पैटर्न वाली रिकॉर्डिंग (बीपीआर) बारीक-बारीक मीडिया के उपयोग से बचती है और यह एक और संभावना है। इसके अलावा, चुंबकत्व के टोपोलॉजिकल विकृतियों के आधार पर चुंबकीय रिकॉर्डिंग तकनीकों का प्रस्ताव किया गया है, जिन्हें स्किर्मियंस के रूप में जाना जाता है।

सामान्य अनुप्रयोग

 * फेरोफ्लुइड: ट्यून करने योग्य चिपचिपाहट

बायोमेडिकल एप्लिकेशन

 * इमेजिंग: चुंबकीय अनुनाद इमेजिंग (एमआरआई) में कंट्रास्ट एजेंट
 * चुंबकीय जुदाई: सेल-, डीएनए-, प्रोटीन- जुदाई, आरएनए मछली पकड़ना
 * उपचार: लक्षित दवा वितरण, चुंबकीय अतिताप, चुंबकत्व

यह भी देखें

 * आयरन ऑक्साइड नैनोकण
 * एकल-अणु चुंबक

स्रोत

 * में एक अंग्रेजी अनुवाद उपलब्ध है

बाहरी संबंध

 * Superparamagnetism of Co-Ferrite Nanoparticles
 * Powerpoint presentation on Superparamagnetism in pdf