ऑप्टिकल रेज़ोल्यूशन

ऑप्टिकल रेज़ोल्यूशन इमेज की जा रही वस्तु में विवरण को हल करने के लिए इमेजिंग सिस्टम की क्षमता का वर्णन करता है।

एक इमेजिंग सिस्टम में कई अलग-अलग घटक हो सकते हैं, जिनमें एक या अधिक लेंस, और/या रिकॉर्डिंग और डिस्प्ले घटक शामिल हैं। इनमें से प्रत्येक सिस्टम के ऑप्टिकल रिज़ॉल्यूशन में योगदान देता है (उपयुक्त डिज़ाइन और पर्याप्त संरेखण); जिस वातावरण में इमेजिंग की जाती है वह अक्सर एक और महत्वपूर्ण कारक होता है।

पार्श्व संकल्प
संकल्प दो अलग-अलग विकिरण बिंदुओं के बीच की दूरी पर निर्भर करता है। नीचे दिए गए खंड रिज़ॉल्यूशन के सैद्धांतिक अनुमानों का वर्णन करते हैं, लेकिन वास्तविक मान भिन्न हो सकते हैं। नीचे दिए गए परिणाम हवादार डिस्क के गणितीय मॉडल पर आधारित हैं, जो कंट्रास्ट के पर्याप्त स्तर को मानता है। निम्न-विपरीत प्रणालियों में, संकल्प नीचे उल्लिखित सिद्धांत द्वारा भविष्यवाणी की तुलना में बहुत कम हो सकता है। वास्तविक ऑप्टिकल सिस्टम जटिल होते हैं, और व्यावहारिक कठिनाइयाँ अक्सर अलग-अलग बिंदु स्रोतों के बीच की दूरी को बढ़ा देती हैं।

एक प्रणाली का संकल्प न्यूनतम दूरी पर आधारित है $$r$$ जिस पर बिंदुओं को व्यक्तियों के रूप में प्रतिष्ठित किया जा सकता है। मात्रात्मक रूप से यह निर्धारित करने के लिए कई मानकों का उपयोग किया जाता है कि बिंदुओं को अलग किया जा सकता है या नहीं। विधियों में से एक निर्दिष्ट करता है कि, एक बिंदु और अगले बिंदु के बीच की रेखा पर, अधिकतम और न्यूनतम तीव्रता के बीच का अंतर अधिकतम से कम से कम 26% कम होना चाहिए। यह दूसरे में पहली डार्क रिंग पर एक हवादार डिस्क के ओवरलैप से मेल खाती है। पृथक्करण के इस मानक को रेले कसौटी#व्याख्या के रूप में भी जाना जाता है। प्रतीकों में, दूरी को निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:

$$ r = \frac{1.22 \lambda}{2 n \sin{\theta}} = \frac{0.61 \lambda}{\mathrm{NA}} $$ कहाँ
 * $$r$$ हल करने योग्य बिंदुओं के बीच न्यूनतम दूरी है, समान इकाइयों में $$\lambda$$ निर्दिष्ट किया जाता है
 * $$\lambda$$ प्रतिदीप्ति के मामले में प्रकाश की तरंग दैर्ध्य, उत्सर्जन तरंग दैर्ध्य है,
 * $$n$$ विकिरण बिंदुओं के आसपास मीडिया के अपवर्तन का सूचकांक है,
 * $$\theta$$ प्रकाश की पेंसिल का आधा कोण है जो उद्देश्य में प्रवेश करता है, और
 * $$\mathrm{NA}$$ संख्यात्मक छिद्र है

यह सूत्र कॉन्फोकल माइक्रोस्कोपी के लिए उपयुक्त है, लेकिन इसका उपयोग पारंपरिक माइक्रोस्कोपी में भी किया जाता है। कन्फोकल लेजर स्कैनिंग माइक्रोस्कोपी में। कॉन्फोकल लेजर-स्कैन किए गए माइक्रोस्कोप, बिंदु फैलाव समारोह की पूर्ण-चौड़ाई वाली आधी-अधिकतम (एफडब्ल्यूएचएम) का उपयोग अक्सर हवादार डिस्क को मापने की कठिनाई से बचने के लिए किया जाता है। यह, रैस्टर्ड रोशनी पैटर्न के साथ मिलकर, बेहतर रिज़ॉल्यूशन में परिणाम देता है, लेकिन यह अभी भी ऊपर दिए गए रेले-आधारित सूत्र के समानुपाती है। $$ r = \frac{0.4 \lambda}{\mathrm{NA}} $$ माइक्रोस्कोपी साहित्य में भी आम है संकल्प के लिए एक सूत्र जो विपरीत के बारे में उपर्युक्त चिंताओं को अलग तरह से व्यवहार करता है। इस सूत्र द्वारा अनुमानित संकल्प रेले-आधारित सूत्र के समानुपाती होता है, जो लगभग 20% भिन्न होता है। सैद्धांतिक संकल्प का आकलन करने के लिए, यह पर्याप्त हो सकता है। $$ r = \frac{\lambda}{2 n \sin{\theta}} = \frac{\lambda}{2 \mathrm{NA}} $$ जब नमूने को रोशन करने के लिए एक संघनित्र का उपयोग किया जाता है, तो संघनित्र से निकलने वाली रोशनी की पेंसिल के आकार को भी शामिल किया जाना चाहिए। $$ r = \frac{1.22 \lambda}{\mathrm{NA}_\text{obj} + \mathrm{NA}_\text{cond}} $$ ठीक से कॉन्फ़िगर किए गए माइक्रोस्कोप में, $$\mathrm{NA}_\text{obj} + \mathrm{NA}_\text{cond} = 2 \mathrm{NA}_\text{obj} $$.

रिज़ॉल्यूशन के उपरोक्त अनुमान उस मामले के लिए विशिष्ट हैं जिसमें दो समान बहुत छोटे नमूने हैं जो सभी दिशाओं में असंगत रूप से विकीर्ण होते हैं। अन्य बातों को ध्यान में रखा जाना चाहिए यदि स्रोत तीव्रता के विभिन्न स्तरों पर विकिरण करते हैं, सुसंगत, बड़े हैं, या गैर-समान पैटर्न में विकिरण करते हैं।

लेंस रिज़ॉल्यूशन
विस्तार को हल करने के लिए लेंस की क्षमता आमतौर पर लेंस की गुणवत्ता से निर्धारित होती है, लेकिन अंततः विवर्तन-सीमित प्रणाली विवर्तन द्वारा होती है। वस्तु में एक बिंदु स्रोत से आने वाला प्रकाश लेंस छिद्र के माध्यम से विवर्तित होता है जैसे कि यह छवि में एक विवर्तन पैटर्न बनाता है, जिसमें एक केंद्रीय स्थान और आसपास के चमकीले छल्ले होते हैं, जो गहरे नल द्वारा अलग किए जाते हैं; इस पैटर्न को हवादार पैटर्न के रूप में जाना जाता है, और केंद्रीय उज्ज्वल पालि को हवादार डिस्क के रूप में जाना जाता है। हवादार डिस्क की कोणीय त्रिज्या (केंद्र से पहली नल तक मापी गई) द्वारा दी गई है: $$ \theta = 1.22 \frac{\lambda}{D}$$ कहाँ
 * θ रेडियंस में कोणीय संकल्प है,
 * λ मीटर में प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है,
 * और डी मीटर में लेंस एपर्चर का व्यास है।

वस्तु में दो आसन्न बिंदु दो विवर्तन पैटर्न को जन्म देते हैं। यदि दो बिंदुओं का कोणीय पृथक्करण हवादार डिस्क कोणीय त्रिज्या से काफी कम है, तो छवि में दो बिंदुओं को हल नहीं किया जा सकता है, लेकिन यदि उनका कोणीय पृथक्करण इससे बहुत अधिक है, तो दो बिंदुओं की अलग-अलग छवियां बनती हैं और वे इसलिए सुलझाया जा सकता है। जॉन विलियम स्ट्रट, तीसरे बैरन रेले ने कुछ मनमाना रेले मानदंड परिभाषित किया है कि दो बिंदु जिनकी कोणीय जुदाई हवादार डिस्क त्रिज्या से पहले शून्य के बराबर है, को हल करने पर विचार किया जा सकता है। यह देखा जा सकता है कि लेंस का व्यास या उसके छिद्र जितना बड़ा होगा, रिज़ॉल्यूशन उतना ही अधिक होगा। खगोलीय दूरबीनों में तेजी से बड़े लेंस होते हैं ताकि वे सितारों में कभी भी सूक्ष्म विवरण 'देख' सकें।

केवल उच्चतम गुणवत्ता वाले लेंसों में विवर्तन सीमित रिज़ॉल्यूशन होता है, और आम तौर पर लेंस की गुणवत्ता विस्तार को हल करने की क्षमता को सीमित करती है। यह क्षमता ऑप्टिकल ट्रांसफर फ़ंक्शन द्वारा व्यक्त की जाती है जो स्थानिक (कोणीय) आवृत्ति के एक समारोह के रूप में प्रकाश संकेत के स्थानिक (कोणीय) भिन्नता का वर्णन करती है। जब छवि को एक समतल तल पर प्रक्षेपित किया जाता है, जैसे कि फोटोग्राफिक फिल्म या एक ठोस अवस्था डिटेक्टर, स्थानिक आवृत्ति पसंदीदा डोमेन है, लेकिन जब छवि को अकेले लेंस के लिए संदर्भित किया जाता है, तो कोणीय आवृत्ति को प्राथमिकता दी जाती है। ओटीएफ को परिमाण और चरण घटकों में निम्नानुसार तोड़ा जा सकता है: $$\mathbf{OTF(\xi,\eta)}=\mathbf{MTF(\xi,\eta)}\cdot\mathbf{PTF(\xi,\eta)} $$ कहाँ
 * $$\mathbf{MTF(\xi,\eta)} = | \mathbf{OTF(\xi,\eta)} | $$
 * $$\mathbf{PTF(\xi,\eta)} = e^{-i 2\cdot\pi\cdot\lambda (\xi,\eta)} $$
 * और $$(\xi,\eta)$$ क्रमशः एक्स- और वाई-प्लेन में स्थानिक आवृत्ति हैं।

ओटीएफ ऑप्टिकल सिस्टम में विपथन के लिए जिम्मेदार है, जो कि उपरोक्त सीमित आवृत्ति अभिव्यक्ति नहीं है। परिमाण को मॉड्यूलेशन ट्रांसफर फ़ंक्शन (एमटीएफ) के रूप में जाना जाता है और चरण भाग को चरण ट्रांसफर फ़ंक्शन (पीटीएफ) के रूप में जाना जाता है।

इमेजिंग सिस्टम में, चरण घटक आमतौर पर सेंसर द्वारा कैप्चर नहीं किया जाता है। इस प्रकार, इमेजिंग सिस्टम के संबंध में महत्वपूर्ण उपाय एमटीएफ है।

अनुकूली प्रकाशिकी और होलोग्राफिक सिस्टम के लिए चरण गंभीर रूप से महत्वपूर्ण है।

सेंसर रिज़ॉल्यूशन (स्थानिक)
कुछ ऑप्टिकल सेंसर विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा में स्थानिक अंतर का पता लगाने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। इनमें फ़ोटोग्राफिक फिल्म, सॉलिड-स्टेट डिवाइस ( युग्मित उपकरण को चार्ज करें , सीएमओएस डिटेक्टर, और प्लेटिनम सिलसाइड और आईएनएसबी जैसे इंफ्रारेड डिटेक्टर), ट्यूब डिटेक्टर (नाइट-विजन डिवाइस में इस्तेमाल होने वाले  देखना , plumbicon और फोटोमल्टीप्लायर ट्यूब), स्कैनिंग डिटेक्टर (मुख्य रूप से इस्तेमाल किए गए) शामिल हैं। IR के लिए),  pyroelectricity  डिटेक्टर और माइक्रोबोलोमीटर डिटेक्टर। उन अंतरों को हल करने के लिए ऐसे डिटेक्टर की क्षमता ज्यादातर पता लगाने वाले तत्वों के आकार पर निर्भर करती है।

स्थानिक विभेदन को आम तौर पर प्रति मिलीमीटर (lppmm), रेखाएँ (संकल्प का, ज्यादातर एनालॉग वीडियो के लिए), कंट्रास्ट बनाम चक्र/मिमी, या MTF (OTF का ध्रुवीय रूप) में व्यक्त किया जाता है। स्थानिक नमूनाकरण समारोह के द्वि-आयामी फूरियर रूपांतरण को लेकर एमटीएफ पाया जा सकता है। छोटे पिक्सेल के परिणामस्वरूप व्यापक एमटीएफ घटता है और इस प्रकार उच्च आवृत्ति ऊर्जा का बेहतर पता चलता है।

यह नमूनाकरण (सिग्नल प्रोसेसिंग) फ़ंक्शन के फूरियर रूपांतरण लेने के समान है; जैसा कि उस मामले में, प्रमुख कारक नमूना लेने की अवधि है, जो चित्र तत्व (पिक्सेल) के आकार के अनुरूप है।

अन्य कारकों में पिक्सेल शोर, पिक्सेल क्रॉस-टॉक, सब्सट्रेट पैठ और भरण कारक शामिल हैं।

गैर-तकनीशियनों के बीच एक आम समस्या रिज़ॉल्यूशन का वर्णन करने के लिए डिटेक्टर पर पिक्सेल की संख्या का उपयोग है। यदि सभी सेंसर समान आकार के होते, तो यह स्वीकार्य होता। चूंकि वे नहीं हैं, पिक्सेल की संख्या का उपयोग भ्रामक हो सकता है। उदाहरण के लिए, 20-माइक्रोमीटर-वर्ग पिक्सेल के 2-मेगापिक्सेल कैमरे का 8-माइक्रोमीटर पिक्सेल वाले 1-मेगापिक्सेल कैमरे की तुलना में खराब रिज़ॉल्यूशन होगा, बाकी सभी बराबर होंगे।

रिज़ॉल्यूशन मापन के लिए, फ़िल्म निर्माता आमतौर पर प्रतिक्रिया (%) बनाम स्थानिक आवृत्ति (चक्र प्रति मिलीमीटर) का प्लॉट प्रकाशित करते हैं। प्लॉट प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त किया गया है। सॉलिड स्टेट सेंसर और कैमरा निर्माता आम तौर पर विनिर्देशों को प्रकाशित करते हैं जिससे उपयोगकर्ता नीचे उल्लिखित प्रक्रिया के अनुसार एक सैद्धांतिक एमटीएफ प्राप्त कर सकता है। कुछ लोग MTF वक्र भी प्रकाशित कर सकते हैं, जबकि अन्य (विशेष रूप से गहन निर्माता) Nyquist आवृत्ति पर प्रतिक्रिया (%) प्रकाशित करेंगे, या, वैकल्पिक रूप से, उस आवृत्ति को प्रकाशित करेंगे जिस पर प्रतिक्रिया 50% है।

सेंसर के लिए एक सैद्धांतिक एमटीएफ वक्र खोजने के लिए, सेंसर की तीन विशेषताओं को जानना आवश्यक है: सक्रिय संवेदन क्षेत्र, संवेदन क्षेत्र और इंटरकनेक्शन और समर्थन संरचनाओं (रियल एस्टेट) से युक्त क्षेत्र, और उन क्षेत्रों की कुल संख्या (पिक्सेल संख्या)। कुल पिक्सेल गणना लगभग हमेशा दी जाती है। कभी-कभी समग्र संवेदक आयाम दिए जाते हैं, जिससे अचल संपत्ति क्षेत्र की गणना की जा सकती है। चाहे अचल संपत्ति क्षेत्र दिया गया हो या व्युत्पन्न, यदि सक्रिय पिक्सेल क्षेत्र नहीं दिया गया है, तो यह अचल संपत्ति क्षेत्र और भरण कारक से प्राप्त किया जा सकता है, जहां भरण कारक सक्रिय क्षेत्र का समर्पित अचल संपत्ति क्षेत्र का अनुपात है। $$ \mathrm{FF} = \frac{a \cdot b}{c \cdot d} $$ कहाँ
 * पिक्सेल के सक्रिय क्षेत्र का आयाम a×b है
 * पिक्सेल रियल एस्टेट का आयाम c×d है

गास्किल के अंकन में, संवेदन क्षेत्र पिक्सेल (पिच) के बीच की दूरी का एक 2D कंघी (x, y) कार्य है, जो पिक्सेल के सक्रिय क्षेत्र के 2D आयत (x, y) कार्य के साथ जुड़ा हुआ है, जो 2D से घिरा है। समग्र सेंसर आयाम का आयत (x, y) कार्य। इसका फूरियर रूपांतरण a है $$\operatorname{comb}(\xi, \eta)$$ पिक्सेल के बीच की दूरी द्वारा शासित कार्य, एक के साथ दृढ़ $$\operatorname{sinc}(\xi, \eta)$$ समारोह पिक्सेल की संख्या से नियंत्रित होता है, और द्वारा गुणा किया जाता है $$\operatorname{sinc}(\xi, \eta)$$ सक्रिय क्षेत्र के अनुरूप कार्य। वह अंतिम कार्य एमटीएफ समारोह के लिए एक समग्र लिफाफे के रूप में कार्य करता है; जब तक पिक्सेल की संख्या एक से अधिक होती है, तब तक सक्रिय क्षेत्र का आकार MTF पर हावी रहता है।

नमूना समारोह:

$$ \mathbf{S}(x,y) = \left[\operatorname{comb}\left(\frac{x}{c},\frac{y}{d}\right) * \operatorname{rect}\left(\frac{x}{a}, \frac{y}{b}\right)\right] \cdot \operatorname{rect}\left(\frac{x}{M \cdot c}, \frac{y}{N \cdot d}\right) $$ जहां सेंसर में M×N पिक्सेल हैं $$\begin{align} \mathbf{MTF_{sensor}}(\xi,\eta) &=\mathcal{FF}(\mathbf{S}(x,y)) \\ &=[\operatorname{sinc}((M\cdot c) \cdot \xi, (N \cdot d)\cdot\eta) * \operatorname{comb}(c \cdot \xi, d \cdot \eta)] \cdot \operatorname{sinc}(a \cdot \xi, b \cdot \eta) \end{align}$$

सेंसर रिज़ॉल्यूशन (टेम्पोरल)
24 फ्रेम प्रति सेकंड पर चलने वाली एक इमेजिंग प्रणाली अनिवार्य रूप से एक असतत नमूना प्रणाली है जो एक 2D क्षेत्र का नमूना लेती है। Nyquist फ़्रीक्वेंसी द्वारा वर्णित समान सीमाएँ इस सिस्टम पर किसी भी सिग्नल सैंपलिंग सिस्टम के रूप में लागू होती हैं।

सभी सेंसर की एक विशिष्ट समय प्रतिक्रिया होती है। पारस्परिकता टूटने से फिल्म छोटे रिज़ॉल्यूशन और लंबे रिज़ॉल्यूशन चरम दोनों पर सीमित है। इन्हें आम तौर पर 1 सेकंड से अधिक और 1/10,000 सेकंड से कम समय के लिए आयोजित किया जाता है। इसके अलावा, फिल्म को एक्सपोजर तंत्र के माध्यम से इसे आगे बढ़ाने के लिए एक यांत्रिक प्रणाली की आवश्यकता होती है, या इसे प्रदर्शित करने के लिए एक गतिशील ऑप्टिकल प्रणाली की आवश्यकता होती है। ये उस गति को सीमित करते हैं जिस पर क्रमिक फ़्रेम प्रदर्शित हो सकते हैं।

सीसीडी और सीएमओएस वीडियो सेंसर के लिए आधुनिक प्राथमिकताएं हैं। सीसीडी गति-सीमित दर है जिस पर चार्ज को एक साइट से दूसरी साइट पर ले जाया जा सकता है। CMOS के पास अलग-अलग एड्रेसेबल सेल होने का फायदा है, और इससे उच्च गति फोटोग्राफी उद्योग में इसका फायदा हुआ है।

Vidicons, Plumbicons, और image intensifiers के विशिष्ट अनुप्रयोग हैं। जिस गति से उनका नमूना लिया जा सकता है वह उपयोग किए गए भास्वर की क्षय दर पर निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, P46 फॉस्फोर का क्षय समय 2 माइक्रोसेकंड से कम होता है, जबकि P43 का क्षय समय 2-3 मिलीसेकंड के क्रम में होता है। P43 इसलिए 1000 फ्रेम प्रति सेकंड (फ्रेम / एस) से ऊपर फ्रेम दर पर अनुपयोगी है। देखना फॉस्फोर जानकारी के लिंक के लिए।

पाइरोइलेक्ट्रिसिटी तापमान में परिवर्तन का जवाब देती है। इसलिए, एक स्थिर दृश्य का पता नहीं चलेगा, इसलिए उन्हें ऑप्टिकल हेलिकॉप्टर की आवश्यकता होती है। उनके पास क्षय का समय भी होता है, इसलिए पाइरोइलेक्ट्रिक सिस्टम अस्थायी प्रतिक्रिया एक बैंडपास होगी, जबकि अन्य डिटेक्टरों पर चर्चा एक लोपास होगी।

यदि दृश्य के भीतर की वस्तुएँ इमेजिंग सिस्टम के सापेक्ष गति में हैं, तो परिणामी गति धुंधलापन कम स्थानिक रिज़ॉल्यूशन का परिणाम देगा। लघु एकीकरण समय धुंध को कम करेगा, लेकिन एकीकरण समय सेंसर संवेदनशीलता द्वारा सीमित है। इसके अलावा, मोशन पिक्चर्स में फ़्रेम के बीच गति डिजिटल मूवी संपीड़न योजनाओं (जैसे MPEG-1, MPEG-2) को प्रभावित करेगी। अंत में, ऐसी नमूना योजनाएँ हैं जिनके लिए कैमरे के अंदर वास्तविक या स्पष्ट गति की आवश्यकता होती है (स्कैनिंग दर्पण, रोलिंग शटर) जिसके परिणामस्वरूप छवि गति का गलत प्रतिपादन हो सकता है। इसलिए, सेंसर संवेदनशीलता और अन्य समय से संबंधित कारकों का स्थानिक संकल्प पर सीधा प्रभाव पड़ेगा।

रिज़ॉल्यूशन पर एनालॉग बैंडविड्थ प्रभाव
डिजिटल सिस्टम (जैसे एचडीटीवी और वीजीए) के स्थानिक संकल्प को एनालॉग बैंडविड्थ से स्वतंत्र रूप से तय किया जाता है क्योंकि प्रत्येक पिक्सेल डिजीटल, प्रसारित और असतत मान के रूप में संग्रहीत होता है। डिजिटल कैमरे, रिकॉर्डर और डिस्प्ले का चयन किया जाना चाहिए ताकि रिज़ॉल्यूशन कैमरे से डिस्प्ले के समान हो। हालांकि, एनालॉग सिस्टम में, कैमरा, रिकॉर्डर, केबलिंग, एम्पलीफायरों, ट्रांसमीटर, रिसीवर और डिस्प्ले का रिज़ॉल्यूशन स्वतंत्र हो सकता है और समग्र सिस्टम रिज़ॉल्यूशन सबसे कम प्रदर्शन करने वाले घटक की बैंडविड्थ द्वारा नियंत्रित होता है।

एनालॉग सिस्टम में, प्रत्येक क्षैतिज रेखा को उच्च आवृत्ति वाले एनालॉग सिग्नल के रूप में प्रसारित किया जाता है। प्रत्येक चित्र तत्व (पिक्सेल) इसलिए एक एनालॉग विद्युत मान (वोल्टेज) में परिवर्तित हो जाता है, और पिक्सेल के बीच मूल्यों में परिवर्तन इसलिए वोल्टेज में परिवर्तन बन जाता है। संचरण मानकों के लिए आवश्यक है कि नमूनाकरण एक निश्चित समय (नीचे उल्लिखित) में किया जाए, इसलिए प्रति इकाई समय में अधिक वोल्टेज परिवर्तन के लिए प्रति पंक्ति अधिक पिक्सेल की आवश्यकता होती है, अर्थात उच्च आवृत्ति। चूंकि इस तरह के सिग्नल आमतौर पर केबल, एम्पलीफायरों, रिकॉर्डर, ट्रांसमीटर और रिसीवर द्वारा बैंड-सीमित होते हैं, इसलिए एनालॉग सिग्नल पर बैंड-लिमिटेशन स्थानिक रिज़ॉल्यूशन पर एक प्रभावी लो पास फिल्टर  के रूप में कार्य करता है। वीएचएस (240 स्पष्ट लाइन प्रति स्कैनलाइन), बेटामैक्स (280 लाइन), और नए ईडी बीटा प्रारूप (500 लाइन) के बीच संकल्प में अंतर को मुख्य रूप से रिकॉर्डिंग बैंडविड्थ में अंतर से समझाया गया है।

NTSC ट्रांसमिशन मानक में, प्रत्येक फ़ील्ड में 262.5 लाइनें होती हैं, और 59.94 फ़ील्ड प्रति सेकंड प्रसारित होती हैं। इसलिए प्रत्येक पंक्ति को 63 माइक्रोसेकंड लेना चाहिए, जिनमें से 10.7 अगली पंक्ति में रीसेट करने के लिए हैं। इस प्रकार, रिट्रेस रेट 15.734 kHz है। चित्र के लिए लगभग समान क्षैतिज और लंबवत रिज़ॉल्यूशन दिखाई देने के लिए (केल कारक देखें), यह प्रति पंक्ति 228 चक्र प्रदर्शित करने में सक्षम होना चाहिए, जिसके लिए 4.28 मेगाहर्ट्ज की बैंडविड्थ की आवश्यकता होती है। यदि रेखा (सेंसर) की चौड़ाई ज्ञात है, तो इसे सीधे चक्र प्रति मिलीमीटर, स्थानिक विभेदन की इकाई में परिवर्तित किया जा सकता है।

B/G/I/K टेलीविज़न सिस्टम सिग्नल (आमतौर पर PAL रंग एन्कोडिंग के साथ उपयोग किया जाता है) फ़्रेम को कम बार (50 हर्ट्ज) प्रसारित करते हैं, लेकिन फ़्रेम में अधिक लाइनें होती हैं और व्यापक होती हैं, इसलिए बैंडविड्थ आवश्यकताएं समान होती हैं।

ध्यान दें कि एक स्पष्ट रेखा एक चक्र का आधा हिस्सा बनाती है (एक चक्र के लिए एक गहरी और एक हल्की रेखा की आवश्यकता होती है), इसलिए 228 चक्र और 456 रेखाएँ समतुल्य उपाय हैं।

सिस्टम रेजोल्यूशन
सिस्टम रिज़ॉल्यूशन निर्धारित करने के लिए दो तरीके हैं (इस अर्थ में कि आंख को छोड़ देता है, या ऑप्टिकल जानकारी का अन्य अंतिम स्वागत)। सबसे पहले छवि और लेंस के साथ, और फिर उस प्रक्रिया के परिणाम और एक सेंसर (और इसी तरह सिस्टम के सभी घटकों के माध्यम से) के साथ द्वि-आयामी संकल्पों की एक श्रृंखला को निष्पादित करना है। न केवल यह कम्प्यूटेशनल रूप से महंगा है, बल्कि आमतौर पर प्रत्येक अतिरिक्त वस्तु के लिए प्रक्रिया की पुनरावृत्ति की भी आवश्यकता होती है, जिसे इमेज किया जाना है। $$\begin{align} \mathbf{Image(x,y)} = {} & \mathbf{Object(x,y) * PSF_{atmosphere}(x,y) * } \\ & \mathbf{PSF_{lens}(x,y) * PSF_{sensor}(x,y) *} \\ & \mathbf{PSF_{transmission}(x,y) * PSF_{display}(x,y)} \end{align}$$ दूसरी विधि सिस्टम के प्रत्येक घटक को स्थानिक आवृत्ति डोमेन में बदलना है, और फिर 2-डी परिणामों को गुणा करना है। किसी वस्तु के संदर्भ के बिना एक सिस्टम प्रतिक्रिया निर्धारित की जा सकती है। हालांकि इस पद्धति को वैचारिक रूप से समझना काफी कठिन है, लेकिन कम्प्यूटेशनल रूप से इसका उपयोग करना आसान हो जाता है, खासकर जब विभिन्न डिज़ाइन पुनरावृत्तियों या इमेज्ड ऑब्जेक्ट्स का परीक्षण किया जाना हो।

उपयोग किया जाने वाला परिवर्तन फूरियर रूपांतरण है। $$\begin{align} \mathbf{MTF_{sys}(\xi,\eta)} = {} & \mathbf{MTF_{atmosphere}(\xi,\eta) \cdot MTF_{lens}(\xi,\eta) \cdot } \\ & \mathbf{MTF_{sensor}(\xi,\eta) \cdot MTF_{transmission}(\xi,\eta) \cdot} \\ & \mathbf{MTF_{display}(\xi,\eta)} \end{align}$$

नेत्र संकल्प
मानव आँख कई प्रणालियों की एक सीमित विशेषता है, जब सिस्टम का लक्ष्य प्रसंस्करण के लिए मनुष्यों को डेटा प्रस्तुत करना होता है।

उदाहरण के लिए, एक सुरक्षा या वायु यातायात नियंत्रण समारोह में, प्रदर्शन और कार्य केंद्र का निर्माण किया जाना चाहिए ताकि औसत मनुष्य समस्याओं का पता लगा सकें और सुधारात्मक उपायों को निर्देशित कर सकें। अन्य उदाहरण हैं जब एक मानव आंखों का उपयोग एक महत्वपूर्ण कार्य करने के लिए कर रहा है जैसे उड़ना (दृश्य संदर्भ द्वारा पायलट करना), वाहन चलाना, और आगे।

इसके ऑप्टिकल केंद्र (फोविया) पर मानव आंख की सबसे अच्छी दृश्य तीक्ष्णता 1 आर्क मिनट प्रति लाइन जोड़ी से कम है, जो फोविया से तेजी से कम हो रही है।

आंख क्या इमेजिंग कर रही है, यह समझने के लिए मानव मस्तिष्क को केवल एक रेखा जोड़ी से अधिक की आवश्यकता होती है। जॉनसन का मानदंड किसी वस्तु को पहचानने या पहचानने के लिए आवश्यक ओकुलर रिज़ॉल्यूशन, या सेंसर रिज़ॉल्यूशन के लाइन जोड़े की संख्या को परिभाषित करता है।

वायुमंडलीय संकल्प
लंबे वायुमंडलीय पथों से देखने वाली प्रणालियां विक्षोभ द्वारा सीमित हो सकती हैं। वायुमंडलीय विक्षोभ की गुणवत्ता का एक प्रमुख माप खगोलीय दृष्टि है, जिसे डेविड एल. फ्राइड|फ्राइड का देखने का व्यास भी कहा जाता है। एक पथ जो अस्थायी रूप से सुसंगत है, एक आइसोप्लानेटिक पैच के रूप में जाना जाता है।

बड़े एपर्चर 'एपर्चर एवरेजिंग' से पीड़ित हो सकते हैं, कई पथों को एक छवि में एकीकृत करने का परिणाम।

लगभग 6/5 शक्ति पर तरंग दैर्ध्य के साथ टर्बुलेंस स्केल। इस प्रकार, दृश्य तरंग दैर्ध्य की तुलना में इन्फ्रारेड तरंग दैर्ध्य में देखना बेहतर होता है।

आंतरिक और बाहरी पैमाने पर अशांति के कारण लंबे समय तक जोखिम की तुलना में लघु जोखिम अशांति से ग्रस्त हैं; दृश्यमान इमेजिंग के लिए शॉर्ट को 10 एमएस से बहुत कम माना जाता है (आमतौर पर, 2 एमएस से कम कुछ भी)। अशांत प्रवाह में भंवरों के कारण आंतरिक पैमाने पर अशांति उत्पन्न होती है, जबकि बाहरी पैमाने पर अशांति बड़े वायु द्रव्यमान प्रवाह से उत्पन्न होती है। ये द्रव्यमान आम तौर पर धीरे-धीरे चलते हैं, और इसलिए एकीकरण अवधि कम करके कम हो जाते हैं।

केवल प्रकाशिकी की गुणवत्ता द्वारा सीमित प्रणाली को विवर्तन-सीमित कहा जाता है। हालांकि, चूंकि वायुमंडलीय अशांति आम तौर पर लंबे वायुमंडलीय पथों के माध्यम से देखने वाली दृश्य प्रणालियों के लिए सीमित कारक है, इसलिए अधिकांश प्रणालियां अशांति-सीमित हैं। अनुकूली प्रकाशिकी या पोस्ट-प्रोसेसिंग तकनीकों का उपयोग करके सुधार किया जा सकता है।

$$ \operatorname{MTF}_s(\nu)= e^{-3.44 \cdot (\lambda f \nu /r_0)^{5/3} \cdot [1-b \cdot (\lambda f \nu /D)^{1/3}]} $$ कहाँ
 * $$ \nu $$ स्थानिक आवृत्ति है
 * $$ \lambda $$ तरंग दैर्ध्य है
 * f फोकस दूरी है
 * डी एपर्चर व्यास है
 * बी एक स्थिर है (दूर-क्षेत्र प्रचार के लिए 1)
 * और $$ r_0 $$ फ्राइड का सीइंग डायमीटर है

ऑप्टिकल रिज़ॉल्यूशन मापना
विभिन्न प्रकार की माप प्रणालियाँ उपलब्ध हैं, और उपयोग परीक्षण की जा रही प्रणाली पर निर्भर हो सकता है।

कंट्रास्ट ट्रांसफर फ़ंक्शन (CTF) के लिए विशिष्ट परीक्षण चार्ट में दोहराए गए बार पैटर्न होते हैं (नीचे चर्चा देखें)। सीमित रिज़ॉल्यूशन को बार के सबसे छोटे समूह को लंबवत और क्षैतिज रूप से निर्धारित करके मापा जाता है, जिसके लिए बार की सही संख्या देखी जा सकती है। कई अलग-अलग आवृत्तियों पर काले और सफेद क्षेत्रों के बीच के अंतर की गणना करके, सीटीएफ के बिंदुओं को विपरीत समीकरण के साथ निर्धारित किया जा सकता है। $$ \text{contrast} = \frac{C_{\max}-C_{\min}}{C_{\max}+C_{\min}} $$ कहाँ
 * $$ C_{\max} $$ अधिकतम का सामान्यीकृत मान है (उदाहरण के लिए, सफेद क्षेत्र का वोल्टेज या ग्रे मान)
 * $$ C_{\min} $$ न्यूनतम का सामान्यीकृत मान है (उदाहरण के लिए, काले क्षेत्र का वोल्टेज या ग्रे मान)

जब सिस्टम अब सलाखों को हल नहीं कर सकता है, तो काले और सफेद क्षेत्रों का मूल्य समान होता है, इसलिए कंट्रास्ट = 0. बहुत कम स्थानिक आवृत्तियों पर, Cmax = 1 और सीmin = 0 तो मॉडुलन = 1. कुछ मॉडुलन सीमित संकल्प के ऊपर देखा जा सकता है; इन्हें अलियास और फेज-रिवर्ट किया जा सकता है।

आईएसओ 12233 लक्ष्य में इंटरफेरोग्राम, साइनसॉइड और किनारे सहित अन्य विधियों का उपयोग करते समय, पूरे एमटीएफ वक्र की गणना करना संभव है। किनारे की प्रतिक्रिया एक कदम प्रतिक्रिया के समान है, और चरण प्रतिक्रिया के पहले अंतर का फूरियर ट्रांसफॉर्म एमटीएफ पैदा करता है।

इंटरफेरोग्राम
दो सुसंगत प्रकाश स्रोतों के बीच बनाए गए एक इंटरफेरोग्राम का उपयोग कम से कम दो रिज़ॉल्यूशन-संबंधित उद्देश्यों के लिए किया जा सकता है। पहला एक लेंस सिस्टम की गुणवत्ता निर्धारित करना है (LUPI देखें), और दूसरा रिज़ॉल्यूशन को मापने के लिए एक सेंसर (विशेष रूप से फोटोग्राफिक फिल्म) पर एक पैटर्न प्रोजेक्ट करना है।

NBS 1010a/ISO #2 लक्ष्य
यह 5 बार रिज़ॉल्यूशन परीक्षण चार्ट अक्सर माइक्रोफ़िल्म सिस्टम और स्कैनर के मूल्यांकन के लिए उपयोग किया जाता है। यह 1:1 रेंज के लिए सुविधाजनक है (आमतौर पर 1-18 चक्र/मिमी को कवर करता है) और सीधे चक्र/मिमी में चिह्नित होता है। विवरण ISO-3334 में पाया जा सकता है।

यूएसएएफ 1951 लक्ष्य
1951 यूएसएएफ संकल्प परीक्षण चार्ट में 3 बार लक्ष्यों का एक पैटर्न होता है। अक्सर 0.25 से 228 चक्र/मिमी की सीमा को कवर करते हुए पाया जाता है। प्रत्येक समूह में छह तत्व होते हैं। समूह को एक समूह संख्या (-2, -1, 0, 1, 2, आदि) द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है, जो कि वह शक्ति है जिससे 2 को पहले तत्व की स्थानिक आवृत्ति प्राप्त करने के लिए उठाया जाना चाहिए (जैसे, समूह -2 है) 0.25 लाइन जोड़े प्रति मिलीमीटर)। प्रत्येक तत्व समूह में पूर्ववर्ती तत्व की तुलना में 2 का छठा मूल है (उदाहरण के लिए तत्व 1 2^0 है, तत्व 2 2^(-1/6), तत्व 3 2(-1/3) है, आदि। ). पहले तत्व के समूह और तत्व संख्या को पढ़कर जिसे हल नहीं किया जा सकता है, सीमित संकल्प निरीक्षण द्वारा निर्धारित किया जा सकता है। जटिल क्रमांकन प्रणाली और एक लुक-अप चार्ट के उपयोग से एक बेहतर लेकिन मानकीकृत लेआउट चार्ट के उपयोग से बचा जा सकता है, जो OCR-A#अतिरिक्त वर्ण|OCR-A विस्तारित फ़ॉन्ट का उपयोग करके बार और रिक्त स्थान को सीधे चक्र/मिमी में लेबल करता है।.

$$ Resolution = 2^{{group} + {\frac{element - 1}{6}}} $$

एनबीएस 1952 का लक्ष्य
NBS 1952 का लक्ष्य एक 3 बार पैटर्न (लंबी बार) है। स्थानिक आवृत्ति प्रत्येक ट्रिपल बार सेट के साथ मुद्रित होती है, इसलिए सीमित संकल्प निरीक्षण द्वारा निर्धारित किया जा सकता है। यह आवृत्ति सामान्य रूप से केवल चार्ट के आकार में कमी (आमतौर पर 25 बार) के बाद चिह्नित होती है। मूल एप्लिकेशन में इस्तेमाल किए गए इमेजिंग लेंस की फोकल लंबाई से 26 गुना दूरी पर चार्ट रखने के लिए कहा जाता है। ऊपर और बाईं ओर की पट्टियाँ क्रम में हैं, जिन्हें लगभग दो (12, 17, 24, आदि) के वर्गमूल से अलग किया गया है, जबकि नीचे और बाईं ओर की पट्टियों में एक ही अलगाव है लेकिन एक अलग प्रारंभिक बिंदु (14, 20, 28, आदि)

ईआईए 1956 वीडियो संकल्प लक्ष्य
ईआईए 1956 संकल्प चार्ट को विशेष रूप से टेलीविज़न सिस्टम के साथ उपयोग करने के लिए डिज़ाइन किया गया था। केंद्र के पास धीरे-धीरे विस्तार करने वाली रेखाएं संबंधित स्थानिक आवृत्ति के आवधिक संकेतों के साथ चिह्नित होती हैं। सीमित संकल्प निरीक्षण द्वारा निर्धारित किया जा सकता है। सबसे महत्वपूर्ण उपाय सीमित क्षैतिज रिज़ॉल्यूशन है, क्योंकि लंबवत रिज़ॉल्यूशन आमतौर पर लागू वीडियो मानक (I/B/G/K/NTSC/NTSC-J) द्वारा निर्धारित किया जाता है।

आईईईई स्टडी 208-1995 लक्ष्य
IEEE 208-1995 संकल्प लक्ष्य EIA लक्ष्य के समान है। रिज़ॉल्यूशन को क्षैतिज और लंबवत टीवी लाइनों में मापा जाता है।

आईएसओ 12233 लक्ष्य
ISO 12233 लक्ष्य डिजिटल कैमरा अनुप्रयोगों के लिए विकसित किया गया था, क्योंकि आधुनिक डिजिटल कैमरा स्थानिक रिज़ॉल्यूशन पुराने लक्ष्यों की सीमाओं को पार कर सकता है। इसमें फूरियर ट्रांसफॉर्म द्वारा एमटीएफ की गणना के उद्देश्य से कई चाकू-धार लक्ष्य शामिल हैं। वे लंबवत से 5 डिग्री से ऑफसेट हैं ताकि किनारों को कई अलग-अलग चरणों में नमूना लिया जा सके, जो नमूने के निक्विस्ट आवृत्ति से परे स्थानिक आवृत्ति प्रतिक्रिया का अनुमान लगाने की अनुमति देता है।

यादृच्छिक परीक्षण पैटर्न
सिस्टम आवृत्ति प्रतिक्रिया निर्धारित करने के लिए ध्वनिकी में एक सफेद शोर पैटर्न के उपयोग के समान विचार है।

मोनोटोनिक रूप से बढ़ते साइनसॉइड पैटर्न
फिल्म रिज़ॉल्यूशन को मापने के लिए उपयोग किए जाने वाले इंटरफेरोग्राम को व्यक्तिगत कंप्यूटरों पर संश्लेषित किया जा सकता है और ऑप्टिकल रिज़ॉल्यूशन को मापने के लिए एक पैटर्न उत्पन्न करने के लिए उपयोग किया जाता है। विशेष रूप से कोडक एमटीएफ घटता देखें।

मल्टीबर्स्ट
मल्टीबर्स्ट सिग्नल एक इलेक्ट्रॉनिक तरंग है जिसका उपयोग एनालॉग ट्रांसमिशन, रिकॉर्डिंग और डिस्प्ले सिस्टम का परीक्षण करने के लिए किया जाता है। परीक्षण पैटर्न में विशिष्ट आवृत्तियों की कई छोटी अवधियाँ होती हैं। प्रत्येक के कंट्रास्ट को निरीक्षण द्वारा मापा जा सकता है और रिकॉर्ड किया जा सकता है, जिससे क्षीणन बनाम आवृत्ति का प्लॉट दिया जा सकता है। NTSC3.58 मल्टीबर्स्ट पैटर्न में 500 kHz, 1 MHz, 2 MHz, 3 MHz, और 3.58 MHz ब्लॉक होते हैं। 3.58 मेगाहर्ट्ज महत्वपूर्ण है क्योंकि यह एनटीएससी वीडियो के लिए क्रोमिनेंस फ्रीक्वेंसी है।

चर्चा
एक बार लक्ष्य का उपयोग करना कि परिणामी माप कंट्रास्ट ट्रांसफर फ़ंक्शन (सीटीएफ) है और एमटीएफ नहीं है। अंतर वर्ग तरंगों के सबहार्मोनिक्स से उत्पन्न होता है और इसकी आसानी से गणना की जा सकती है।

यह भी देखें

 * कोणीय संकल्प
 * प्रदर्शन रिज़ॉल्यूशन
 * छवि संकल्प, कंप्यूटिंग में
 * न्यूनतम हल करने योग्य कंट्रास्ट
 * सीमेंस स्टार, रिज़ॉल्यूशन परीक्षण के लिए उपयोग किया जाने वाला पैटर्न
 * स्थानिक संकल्प
 * सुपरलेंस
 * सुपर अतिसंकल्प

संदर्भ

 * Gaskill, Jack D. (1978), Linear Systems, Fourier Transforms, and Optics, Wiley-Interscience. ISBN 0-471-29288-5
 * Goodman, Joseph W. (2004), Introduction to Fourier Optics (Third Edition), Roberts & Company Publishers. ISBN 0-9747077-2-4
 * Fried, David L. (1966), "Optical resolution through a randomly inhomogeneous medium for very long and very short exposures.", J. Opt. Soc. Amer. 56:1372-9
 * Robin, Michael, and Poulin, Michael (2000), Digital Television Fundamentals (2nd edition), McGraw-Hill Professional. ISBN 0-07-135581-2
 * Smith, Warren J. (2000), Modern Optical Engineering (Third Edition), McGraw-Hill Professional. ISBN 0-07-136360-2
 * Accetta, J. S. and Shumaker, D. L. (1993), The Infrared and Electro-optical Systems Handbook, SPIE/ERIM. ISBN 0-8194-1072-1
 * Roggemann, Michael and Welsh, Byron (1996), Imaging Through Turbulence, CRC Press. ISBN 0-8493-3787-9
 * Tatarski, V. I. (1961), Wave Propagation in a Turbulent Medium, McGraw-Hill, NY

बाहरी संबंध

 * Norman Koren's website - includes several downloadable test patterns
 * UC Santa Cruz Prof. Claire Max's lectures and notes from Astronomy 289C, Adaptive Optics
 * George Ou's re-creation of the EIA 1956 chart from a high-resolution scan
 * Do Sensors “Outresolve” Lenses? - on lens and sensor resolution interaction