कॉम्बिनेटरिक्स और भौतिकी

कॉम्बिनेटरियल भौतिक विज्ञान  या फिजिकल  साहचर्य  फिजिक्स और कॉम्बिनेटरिक्स के बीच संपर्क का क्षेत्र है।

सिंहावलोकन

 * संयोजी भौतिकी एक उभरता हुआ क्षेत्र है जो सैद्धांतिक भौतिकी, विशेष रूप से क्वांटम थ्योरी के लिए संयोजी और असतत गणितीय तकनीकों को जोड़ता है।
 * फिजिकल कॉम्बिनेटरिक्स को फिजिक्स से विचारों या अंतर्दृष्टि द्वारा निर्देशित कॉम्बिनेटरिक्स के रूप में भोलेपन से परिभाषित किया जा सकता है

कॉम्बिनेटरिक्स ने हमेशा क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत और सांख्यिकीय भौतिकी  में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई है। हालांकि, संयोजी भौतिकी एलेन कॉन्स और डिर्क क्रेमर के मौलिक कार्य के बाद ही एक विशिष्ट क्षेत्र के रूप में उभरा, दिखा रहा है कि फेनमैन आरेखों के पुन: सामान्यीकरण को हॉफ बीजगणित द्वारा वर्णित किया जा सकता है।

कॉम्बिनेटरिक्स से जुड़ी भौतिक समस्याओं की व्याख्या और समाधान करने के लिए कॉम्बिनेटरियल फिजिक्स को बीजगणितीय अवधारणाओं के उपयोग की विशेषता दी जा सकती है। यह गणितज्ञों और भौतिकविदों के बीच विशेष रूप से सामंजस्यपूर्ण सहयोग को जन्म देता है।

संयोजी भौतिकी के महत्वपूर्ण भौतिक परिणामों में, हम रीमैन-हिल्बर्ट समस्या के रूप में पुनर्सामान्यीकरण की पुनर्व्याख्या का उल्लेख कर सकते हैं, तथ्य यह है कि गेज सिद्धांत की स्लावनोव-टेलर पहचान एक हॉप आदर्श उत्पन्न करती है, फ़ील्ड परिमाणीकरण और स्ट्रिंग सिद्धांत, और क्वांटम फील्ड थ्योरी के कॉम्बिनेटरिक्स का पूरी तरह से बीजगणितीय विवरण। कॉम्बिनेटरिक्स और भौतिकी के संपादन का महत्वपूर्ण उदाहरण वैकल्पिक साइन मैट्रिक्स और बर्फ के प्रकार का मॉडल की गणना के बीच संबंध है। संबंधित बर्फ-प्रकार का मॉडल छह वर्टेक्स मॉडल है जिसमें डोमेन दीवार सीमा की स्थिति होती है।

यह भी देखें

 * गणितीय भौतिकी
 * सांख्यिकीय भौतिकी
 * आइसिंग मॉडल
 * परकोलेशन सिद्धांत
 * टट्टे बहुपद
 * विभाजन समारोह (गणित)
 * हॉफ बीजगणित
 * कॉम्बिनेटरिक्स और डायनेमिक सिस्टम
 * क्वांटम यांत्रिकी

अग्रिम पठन

 * Some Open Problems in Combinatorial Physics, G. Duchamp, H. Cheballah
 * One-parameter groups and combinatorial physics, G. Duchamp, K.A. Penson, A.I. Solomon, A.Horzela, P.Blasiak
 * Combinatorial Physics, Normal Order and Model Feynman Graphs, A.I. Solomon, P. Blasiak, G. Duchamp, A. Horzela, K.A. Penson
 * Hopf Algebras in General and in Combinatorial Physics: a practical introduction, G. Duchamp, P. Blasiak, A. Horzela, K.A. Penson, A.I. Solomon
 * Discrete and Combinatorial Physics
 * Bit-String Physics: a Novel "Theory of Everything", H. Pierre Noyes
 * Combinatorial Physics, Ted Bastin, Clive W. Kilmister, World Scientific, 1995, ISBN 981-02-2212-2
 * Physical Combinatorics and Quasiparticles, Giovanni Feverati, Paul A. Pearce, Nicholas S. Witte
 * Paths, Crystals and Fermionic Formulae, G.Hatayama, A.Kuniba, M.Okado, T.Takagi, Z.Tsuboi
 * On powers of Stirling matrices, István Mező
 * "On cluster expansions in graph theory and physics", N BIGGS — The Quarterly Journal of Mathematics, 1978 - Oxford Univ Press
 * Enumeration Of Rational Curves Via Torus Actions, Maxim Kontsevich, 1995
 * Non-commutative Calculus and Discrete Physics, Louis H. Kauffman, February 1, 2008
 * Sequential cavity method for computing free energy and surface pressure, David Gamarnik, Dmitriy Katz, July 9, 2008
 * Sequential cavity method for computing free energy and surface pressure, David Gamarnik, Dmitriy Katz, July 9, 2008

कॉम्बिनेटरिक्स और सांख्यिकीय भौतिकी

 * ग्राफ सिद्धांत और सांख्यिकीय भौतिकी, जे.डब्ल्यू. Essam, असतत गणित, 1, 83-112 (1971)।
 * सांख्यिकीय भौतिकी में कॉम्बिनेटरिक्स
 * हार्ड कंस्ट्रेंट्स एंड द बेथे लैटिस: एडवेंचर्स एट द इंटरफेस ऑफ कॉम्बिनेटोरिक्स एंड स्टैटिस्टिकल फिजिक्स, ग्राहम ब्राइटवेल, पीटर विंकलर
 * रेखांकन, आकारिकी, और सांख्यिकीय भौतिकी: DIMACS कार्यशाला रेखांकन, आकारिकी और सांख्यिकीय भौतिकी, मार्च 19-21, 2001, DIMACS केंद्र, जारोस्लाव नेसेट्रिल, पीटर विंकलर, एम्स बुकस्टोर, 2001, ISBN 0-8218-3551-3

सम्मेलन की कार्यवाही

 * प्रक्रिया। कॉम्बिनेटरिक्स और भौतिकी, लॉस अलामोस, अगस्त 1998
 * फिजिक्स एंड कॉम्बिनेटोरिक्स 1999: प्रोसीडिंग्स ऑफ द नागोया 1999 इंटरनेशनल वर्कशॉप, अनातोल एन. किरिलोव, अकिहिरो त्सुचिया, हिरोशी उमेमुरा, वर्ल्ड साइंटिफिक, 2001, ISBN 981-02-4578-5
 * भौतिकी और संयोजक 2000: नागोया 2000 अंतर्राष्ट्रीय कार्यशाला की कार्यवाही, अनातोल एन. किरिलोव, नादेज्दा लिस्कोवा, विश्व वैज्ञानिक, 2001, ISBN 981-02-4642-0
 * एसिम्प्टोटिक कॉम्बिनेटरिक्स विथ एप्लीकेशंस टू मैथेमेटिकल फिजिक्स: ए यूरोपियन मैथेमेटिकल समर स्कूल आयोलेड इन यूलर इंस्टीट्यूट, सेंट पीटर्सबर्ग, रूस, जुलाई 9-20, 2001, अनातोली, मोइसेविच वर्शिक, स्प्रिंगर, 2002, ISBN 3-540-40312-4
 * काउंटिंग कॉम्प्लेक्सिटी: एन इंटरनेशनल वर्कशॉप ऑन स्टैटिस्टिकल मैकेनिक्स एंड कॉम्बिनेटरिक्स, 10-15 जुलाई 2005, डंक आइलैंड, क्वींसलैंड, ऑस्ट्रेलिया
 * संयोजन और भौतिकी पर सम्मेलन की कार्यवाही, एमपीआईएम बॉन, 19-23 मार्च, 2007

श्रेणी:गणितीय भौतिकी|* श्रेणी:क्वांटम यांत्रिकी श्रेणी:कॉम्बिनेटरिक्स|*