बेलेविल वॉशर

बेलेविले वॉशर, जिसे कोनड-डिस्क स्प्रिंग के रूप में भी जाना जाता है, शंक्वाकार स्प्रिंग वॉशर, डिस्क स्प्रिंग, बेलेविले स्प्रिंग या क्यूप्ड स्प्रिंग वॉशर, एक शंक्वाकार शेल है जिसे अपनी धुरी पर स्थिर या गतिशील रूप से लोड किया जा सकता है। बेलेविल वॉशर एक प्रकार का स्प्रिंग (उपकरण) है जिसका आकार वॉशर (मैकेनिकल) जैसा होता है। यह छिन्नक-शंकु (ज्यामिति) आकार है जो वॉशर को इसकी विशिष्ट स्प्रिंग प्रदान करता है।

बेलेविले नाम आविष्कारक फादर जूलियन बेलेविले से आया है, जिन्होंने 1867 में फ्रांस के डनकर्क में एक स्प्रिंग (डिवाइस) का पेटेंट कराया था जिसमें पहले से ही डिस्क स्प्रिंग का सिद्धांत शामिल था। बेलेविल वॉशर का वास्तविक आविष्कारक अज्ञात है।

इन वर्षों में, डिस्क स्प्रिंग्स के लिए कई प्रोफ़ाइल विकसित की गई हैं। आज सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली या बिना प्रोफ़ाइल वाली प्रोफ़ाइलें हैं संपर्क फ़्लैट, जबकि कुछ अन्य प्रोफ़ाइल, जैसे ट्रैपेज़ॉइडल क्रॉस-सेक्शन के साथ डिस्क स्प्रिंग्स, ने महत्व खो दिया है।

विशेषताएँ और उपयोग
विभिन्न क्षेत्रों में, यदि उनका उपयोग स्प्रिंग्स के रूप में किया जाता है या बोल्ट वाले जोड़ या बेयरिंग पर लचीला प्री-लोड लगाने के लिए किया जाता है, तो बेलेविले वॉशर का उपयोग एकल स्प्रिंग या स्टैक के रूप में किया जा सकता है। स्प्रिंग-स्टैक में, डिस्क स्प्रिंग्स को एक ही या एक वैकल्पिक अभिविन्यास में स्टैक किया जा सकता है और निश्चित रूप से एक ही दिशा में स्टैक्ड कई स्प्रिंग्स के पैकेट को स्टैक करना संभव है।

डिस्क स्प्रिंग्स में अन्य प्रकार के स्प्रिंग्स की तुलना में कई लाभकारी गुण होते हैं: इन लाभकारी गुणों के कारण, बेलेविले वॉशर आज बड़ी संख्या में क्षेत्रों में उपयोग किए जाते हैं, कुछ उदाहरण निम्नलिखित में सूचीबद्ध हैं।
 * बहुत बड़े भार को एक छोटे से इंस्टॉलेशन स्थान के साथ समर्थित किया जा सकता है,
 * व्यक्तिगत डिस्क स्प्रिंग्स के संभावित संयोजनों की लगभग असीमित संख्या के कारण, विशेषता वक्र और स्तंभ की लंबाई को अतिरिक्त सीमाओं के भीतर और अधिक भिन्न किया जा सकता है,
 * गतिशील भार के तहत उच्च सेवा जीवन यदि स्प्रिंग ठीक से आयामित है,
 * बशर्ते कि अनुमेय तनाव से अधिक न हो, कोई अनुमेय छूट नहीं होती है,
 * उपयुक्त व्यवस्था के साथ, एक बड़ा भिगोना (उच्च हिस्टैरिसीस) प्रभाव प्राप्त किया जा सकता है,
 * चूँकि स्प्रिंग्स कुंडलाकार आकार के होते हैं, इसलिए बल संचरण बिल्कुल संकेंद्रित होता है।

उदाहरण के लिए, हथियार उद्योग में बेलेविले स्प्रिंग्स का उपयोग कई बारूदी सुरंगों में किया जाता है। अमेरिकी M19 खदान, M15 खदान, M14 खदान, M1 खदान और स्वीडिश ट्रेट-Mi.59। लक्ष्य (एक व्यक्ति या वाहन) बेलेविले स्प्रिंग पर दबाव डालता है, जिससे यह ट्रिगर सीमा को पार कर जाता है और आसन्न फायरिंग पिन को एक स्टैब बारूद भरा हुआ पटाखा  में नीचे की ओर पलट देता है, जिससे यह और आसपास के विस्फोटक बूस्टर और मुख्य विस्फोटक भरने दोनों को फायर कर देता है।

बेलेविले वॉशर का उपयोग तोप में रिटर्न स्प्रिंग्स के रूप में किया गया है, इसका एक उदाहरण 1800 के दशक के अंत से समुद्री/तटीय तोप की फ्रांसीसी कैनेट रेंज (75 मिमी, 120 मिमी, 152 मिमी) है।

बोल्ट कार्रवाई टारगेट राइफल्स के कुछ निर्माता फायरिंग पिन को रिलीज करने के लिए अधिक पारंपरिक स्प्रिंग के बजाय बोल्ट में बेलेविले वॉशर स्टैक का उपयोग करते हैं, क्योंकि वे कारतूस पर ट्रिगर सक्रियण और फायरिंग पिन प्रभाव के बीच के समय को कम करते हैं। बेलेविले वॉशर, बिना सेरेशंस के, जो क्लैंपिंग सतह को नुकसान पहुंचा सकते हैं, बोल्ट वाले अनुप्रयोगों में कोई महत्वपूर्ण लॉकिंग क्षमता नहीं है। लकड़ी के प्रोपेलर वाले विमान (आमतौर पर प्रायोगिक विमान) पर, माउंटिंग बोल्ट पर उपयोग किए जाने वाले बेलेविले वॉशर लकड़ी की सूजन या सिकुड़न के संकेतक के रूप में उपयोगी हो सकते हैं। एक-दूसरे के सामने ऊंचे सिरे वाले रखे गए वाशरों के सेट के बीच एक विशिष्ट अंतर प्रदान करने के लिए उनके संबंधित बोल्टों को टॉर्क करने से, प्रोपेलर लकड़ी में सापेक्ष नमी की मात्रा में बदलाव के परिणामस्वरूप अंतराल में बदलाव आएगा जो अक्सर दृश्य रूप से पता लगाने के लिए काफी बड़ा होता है। चूंकि प्रोपेलर संतुलन ब्लेड के वजन के बराबर होने पर निर्भर करता है, वॉशर अंतराल में एक कट्टरपंथी अंतर नमी सामग्री में अंतर का संकेत दे सकता है - और इस प्रकार वजन - आसन्न ब्लेड में।

विमान और ऑटोमोटिव उद्योगों में (फार्मूला वन कारों सहित)। ) डिस्क स्प्रिंग्स का उपयोग उनकी अत्यधिक विस्तृत ट्यूनिंग क्षमता के कारण कंपन-डैम्पिंग तत्वों के रूप में किया जाता है। हवाई जहाजों की सिरस SR2x श्रृंखला, नोस गियर दोलन (या शिमी) को कम करने के लिए बेलेविले वॉशर सेटअप का उपयोग करती है। भवन निर्माण उद्योग में, जापान में भूकंपों के लिए कंपन डैम्पर्स के रूप में इमारतों के नीचे डिस्क स्प्रिंग्स के ढेर का उपयोग किया गया है। बेलेविले वॉशर का उपयोग कुछ उच्च दबाव वाले वायु नियामकों में किया जाता है, जैसे कि पेंटबॉल मार्कर और एयर टैंक पर पाए जाते हैं।

स्टैकिंग
स्प्रिंग स्थिरांक (या स्प्रिंग दर) या विक्षेपण (इंजीनियरिंग) की मात्रा को संशोधित करने के लिए एकाधिक बेलेविले वॉशर को स्टैक किया जा सकता है। एक ही दिशा में स्टैकिंग करने से स्प्रिंग स्थिरांक समानांतर में जुड़ जाएगा, जिससे एक सख्त जोड़ (समान विक्षेपण के साथ) बन जाएगा। एक वैकल्पिक दिशा में स्टैकिंग श्रृंखला में सामान्य स्प्रिंग्स जोड़ने के समान है, जिसके परिणामस्वरूप कम स्प्रिंग स्थिरांक और अधिक विक्षेपण होता है। मिश्रण और मिलान दिशाएँ एक विशिष्ट स्प्रिंग स्थिरांक और विक्षेपण क्षमता को डिज़ाइन करने की अनुमति देती हैं।

आम तौर पर, यदि n डिस्क स्प्रिंग्स को समानांतर में (एक ही दिशा का सामना करते हुए) ढेर किया जाता है, तो भार को खड़ा करते हुए, पूरे स्टैक का विक्षेपण n द्वारा विभाजित एक डिस्क वसंत निरंतर बराबर होता है, फिर, एकल डिस्क का समान विक्षेप प्राप्त करने के लिए स्प्रिंग पर लागू होने वाला भार एकल डिस्क स्प्रिंग से n गुना होना चाहिए। दूसरी ओर, यदि एन वॉशर को श्रृंखला में (वैकल्पिक दिशाओं का सामना करते हुए) ढेर किया जाता है, तो लोड खड़ा होता है, विक्षेपण एक वॉशर के एन गुना के बराबर होता है जबकि एक के समान विक्षेपण प्राप्त करने के लिए पूरे स्टैक पर लोड लागू होता है डिस्क स्प्रिंग को n से विभाजित एकल डिस्क स्प्रिंग का होना चाहिए।

प्रदर्शन संबंधी विचार
समानांतर स्टैक में, स्प्रिंग्स के बीच घर्षण के कारण हिस्टैरिसीस (भार हानि) होगी। कंपन ऊर्जा के अतिरिक्त अवमंदन और अपव्यय के कारण कुछ प्रणालियों में हिस्टैरिसीस हानियाँ लाभप्रद हो सकती हैं। घर्षण के कारण होने वाली इस हानि की गणना हिस्टैरिसीस विधियों का उपयोग करके की जा सकती है। आदर्श रूप से, 4 से अधिक स्प्रिंग्स को समानांतर में नहीं रखा जाना चाहिए। यदि अधिक भार की आवश्यकता है, तो घर्षण के कारण भार के नुकसान की भरपाई के लिए सुरक्षा कारक को बढ़ाया जाना चाहिए। श्रृंखला स्टैक में घर्षण हानि उतना बड़ा मुद्दा नहीं है।

एक श्रृंखला स्टैक में, विक्षेपण स्प्रिंग्स की संख्या के बिल्कुल समानुपाती नहीं होता है। ऐसा तब होता है जब स्प्रिंग्स को समतल करने के लिए संपीड़ित किया जाता है, क्योंकि स्प्रिंग के 95% से अधिक विक्षेपित होने पर संपर्क सतह क्षेत्र बढ़ जाता है। इससे आघूर्ण भुजा कम हो जाती है और स्प्रिंग अधिक स्प्रिंग प्रतिरोध प्रदान करेगा। हिस्टैरिसीस का उपयोग श्रृंखला स्टैक में अनुमानित विक्षेपण की गणना के लिए किया जा सकता है। श्रृंखला स्टैक में उपयोग किए जाने वाले स्प्रिंग्स की संख्या उतनी बड़ी समस्या नहीं है जितनी समानांतर स्टैक में होती है, भले ही, आम तौर पर, स्टैक की ऊंचाई डिस्क स्प्रिंग के बाहरी व्यास से तीन गुना से अधिक नहीं होनी चाहिए। यदि लंबे स्टैक से बचना संभव नहीं है, तो इसे उपयुक्त वॉशर के साथ 2 या संभवतः 3 आंशिक स्टैक में विभाजित किया जाना चाहिए। इन वाशरों को यथासंभव सटीक रूप से निर्देशित किया जाना चाहिए।

जैसा कि पहले कहा गया था, बेलेविले वॉशर समायोजन के लिए उपयोगी हैं क्योंकि विभिन्न मोटाई को अंदर और बाहर स्वैप किया जा सकता है और उन्हें तकनीशियन के टूल बॉक्स के केवल एक छोटे से हिस्से को भरते हुए स्प्रिंग दर की अनिवार्य रूप से अनंत ट्यूनेबिलिटी प्राप्त करने के लिए कॉन्फ़िगर किया जा सकता है। वे उन स्थितियों में आदर्श होते हैं जहां ठोस ऊंचाई तक पहुंचने से पहले न्यूनतम मुक्त लंबाई और संपीड़न के साथ भारी स्प्रिंग बल की आवश्यकता होती है। हालाँकि, नकारात्मक पक्ष वजन है, और पारंपरिक कॉइल स्प्रिंग की तुलना में उनकी यात्रा गंभीर रूप से सीमित होती है, जब मुफ्त लंबाई कोई समस्या नहीं होती है।

एक तरंग वॉशर  स्प्रिंग के रूप में भी कार्य करता है, लेकिन तुलनीय आकार के वेव वॉशर बेलेविले वॉशर जितना बल उत्पन्न नहीं करते हैं, न ही उन्हें श्रृंखला में रखा जा सकता है।

संपर्क फ्लैट और कम मोटाई के साथ डिस्क स्प्रिंग्स
6.0 मिमी से अधिक मोटाई वाले डिस्क स्प्रिंग्स के लिए, डीआईएन 2093 गोल कोनों के अलावा बिंदु I और III (वह बिंदु जहां लोड लगाया जाता है और वह बिंदु जहां लोड जमीन को छूता है) पर छोटी संपर्क सतहों को निर्दिष्ट करता है। ये संपर्क फ्लैट लोड अनुप्रयोग के बिंदु की परिभाषा में सुधार करते हैं और, विशेष रूप से स्प्रिंग स्टैक के लिए, गाइड रॉड पर घर्षण को कम करते हैं। इसका परिणाम लीवर बांह की लंबाई में काफी कमी और स्प्रिंग लोड में तदनुसार वृद्धि है। इसकी भरपाई स्प्रिंग की मोटाई में कमी से की जाती है।

कम की गई मोटाई निम्नलिखित शर्तों के अनुसार निर्दिष्ट की गई है: *कुल ऊंचाई अपरिवर्तित रहती है, चूंकि कुल ऊंचाई कम नहीं होती है, कम मोटाई वाले स्प्रिंग्स में अनिवार्य रूप से एक बढ़ा हुआ फ्लैंक कोण होता है और कम मोटाई के बिना समान नाममात्र आयाम के स्प्रिंग्स की तुलना में अधिक शंकु ऊंचाई होती है। इसलिए, विशेषता वक्र बदल जाता है और पूरी तरह से अलग हो जाता है।
 * संपर्क फ़्लैट की चौड़ाई (अर्थात वलय की चौड़ाई) बाहरी व्यास का लगभग 1/150 होनी चाहिए,
 * मुक्त ऊंचाई (एक कम किए गए स्प्रिंग की) के 75% के बराबर विक्षेपण प्राप्त करने के लिए कम मोटाई वाले स्प्रिंग पर लगाया गया भार एक कम किए गए स्प्रिंग के समान होना चाहिए।

गणना
1936 से शुरू होकर, जब जे. ओ. अलमेन और ए. लास्ज़लो ने गणना की एक सरल विधि प्रकाशित की, संपर्क फ्लैट और कम मोटाई के साथ डिस्क स्प्रिंग्स को गणना में शामिल करने के लिए हमेशा अधिक सटीक और जटिल तरीके सामने आए। इसलिए, हालाँकि आज गणना की अधिक सटीक विधियाँ मौजूद हैं, DIN 2092 के सरल और सुविधाजनक फ़ार्मुलों का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है, क्योंकि मानक आयामों के लिए, वे ऐसे मान उत्पन्न करते हैं जो मापे गए परिणामों के अनुरूप होते हैं।

बाहरी व्यास वाले बेलेविल वॉशर पर विचार करना $${D_e}$$, व्यास के अंदर $${D_i}$$, ऊंचाई $${l}$$ और मोटाई $${t}$$, कहाँ $${h_0}$$ मुक्त ऊँचाई है, अर्थात ऊँचाई और मोटाई के बीच का अंतर, निम्नलिखित गुणांक प्राप्त होते हैं:


 * $$\delta=\frac{D_e}{D_i}$$
 * Disc spring load-deflection characteristic curve.svg$${C_1}=\frac{\left(\frac{t'}{t}\right)^2}{\left(\frac{1}{4}\cdot\frac{l}{t}-\frac{t'}{t}+\frac{3}{4}\right)\cdot{\left(\frac{5}{8}\cdot\frac{l}{t}-\frac{t'}{t}+\frac{3}{8}\right)} }$$
 * $${C_2}=\frac{C_1}{\left(\frac{t'}{t}\right)^3}\cdot\left[\frac{5}{32}\cdot\left(\frac{l}{t}-1\right)^2+1\right] $$
 * $${K_4}=\sqrt{-\frac{C_1}{2}+\sqrt{\left(\frac{C_1}{2}\right)^2+C_2}}$$

विक्षेपण प्राप्त करने के लिए एकल डिस्क स्प्रिंग पर लागू होने वाले भार की गणना करने का समीकरण $${s}$$ है:
 * $$F=\frac{4E}{1-\mu^2}\cdot\frac{t^4}{K_1-{D_e}^2}\cdot{K_4}^2\cdot\frac{s}{t}\cdot\left

[{K_4}^2\cdot\left(\frac{h_0}{t}-\frac{s}{t}\right)\cdot\left(\frac{h_0}{t}-\frac{s}{2t}\right)+1\right] $$ ध्यान दें कि स्थिर मोटाई वाले डिस्क स्प्रिंग के लिए, $${t'}$$ के बराबर है $${t}$$ और इसके परिणामस्वरूप $${K_4}$$ 1 है.

संपर्क फ़्लैट और कम मोटाई के साथ डिस्क स्प्रिंग्स की चिंता के लिए यह कहा जाना चाहिए कि जुलाई 2013 में प्रकाशित एक पेपर ने प्रदर्शित किया कि $${K_4}$$ मानक मानदंडों के अंदर परिभाषित समीकरण सही नहीं है क्योंकि इसके परिणामस्वरूप प्रत्येक कम मोटाई को सही माना जाएगा और यह निश्चित रूप से असंभव है। जैसा कि उस पेपर में लिखा है $${K_4}$$ एक नए गुणांक के साथ प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए, $${R_d}$$, जो न केवल से निर्भर करता है $$\frac{t'}{t}$$ अनुपात लेकिन स्प्रिंग के पार्श्व कोणों से भी। स्प्रिंग स्थिरांक (या स्प्रिंग दर) को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:


 * $${k}=\frac{dF}{ds}$$

यदि घर्षण और बॉटम-आउट प्रभावों को नजरअंदाज कर दिया जाता है, तो समान बेलेविले वॉशर के ढेर की स्प्रिंग दर का तुरंत अनुमान लगाया जा सकता है। स्टैक के एक छोर से गिनती करते हुए, समानांतर में आसन्न वाशरों की संख्या के आधार पर समूह बनाएं। उदाहरण के लिए, दाईं ओर वॉशर के ढेर में, समूह 2-3-1-2 है, क्योंकि समानांतर में 2 वॉशर का एक समूह है, फिर 3 का एक समूह, फिर एक वॉशर, फिर 2 का एक और समूह.

कुल वसंत गुणांक है:


 * $$K = \frac{k}{\sum_{i=1}^g \frac{1}{n_i}}$$
 * $$K = \frac{k}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}}$$
 * $$K = \frac{3}{7} \cdot{k}$$

कहाँ तो, एक 2-3-1-2 स्टैक (या, चूंकि जोड़ क्रमविनिमेय है, एक 3-2-2-1 स्टैक) एकल वॉशर के 3/7 का स्प्रिंग स्थिरांक देता है। इन्हीं 8 वॉशरों को 3-3-2 कॉन्फ़िगरेशन में व्यवस्थित किया जा सकता है ($$K = \frac{6}{7}\cdot k$$), एक 4-4 विन्यास ($$K = 2\cdot k$$), एक 2-2-2-2 विन्यास ($$K = \frac{1}{2}\cdot k$$), और विभिन्न अन्य कॉन्फ़िगरेशन। ढेर लगाने के अनूठे तरीकों की संख्या $${n}$$ वॉशर को विभाजन (संख्या सिद्धांत)#विभाजन फ़ंक्शन|पूर्णांक विभाजन फ़ंक्शन पी(एन) द्वारा परिभाषित किया गया है और बड़े पैमाने पर तेजी से बढ़ता है $${n}$$, स्प्रिंग स्थिरांक की फ़ाइन-ट्यूनिंग की अनुमति देता है। हालाँकि, प्रत्येक कॉन्फ़िगरेशन की लंबाई अलग-अलग होगी, जिसके लिए अधिकांश मामलों में शिम (इंजीनियरिंग) के उपयोग की आवश्यकता होगी।
 * $$n_i$$= ith समूह में वाशरों की संख्या
 * $${g}$$ = समूहों की संख्या
 * $${k}$$ = एक वॉशर का स्प्रिंग स्थिरांक

मानक

 * DIN EN 16983 पूर्व में DIN 2092 — डिस्क स्प्रिंग्स — गणना
 * DIN EN 16984 पूर्व में DIN 2093 — डिस्क स्प्रिंग्स - विनिर्माण एवं गुणवत्ता विनिर्देश
 * डीआईएन 6796 - बोल्ट कनेक्शन के लिए शंक्वाकार स्प्रिंग वॉशर