ग्रेडियन



त्रिकोणमिति में, ग्रेडियन, जिसे गॉन के रूप में भी जाना जाता है (से γωνία), ग्रेड, या ग्रेड, एक  कोण  के माप की एक इकाई है, जिसे  समकोण  के सौवें हिस्से के रूप में परिभाषित किया गया है; दूसरे शब्दों में, 90 डिग्री में 100 ग्रेडियन होते हैं।  यह के बराबर है $1⁄400$ एक  मोड़ (ज्यामिति), $\pi⁄200$ एक  डिग्री (कोण) , या $9⁄10$ एक  कांति  का। ग्रेडियन में कोणों को मापने के लिए कहा जाता है कि कोणीय माप की शताब्दी प्रणाली को नियोजित किया जाता है, जो  पैमाइश  और  दशमलवकरण  प्रयासों के हिस्से के रूप में शुरू किया गया है। महाद्वीपीय यूरोप  में, फ्रांसीसी शब्द 'सेंटीग्रेड', जिसे 'सेंतेसिमल मिनट ऑफ आर्क' के रूप में भी जाना जाता है, एक ग्रेड के सौवें हिस्से के लिए उपयोग में था; इसी तरह, 'चाप के सेंटेसिमल सेकंड' को  दशमलव समय  के अनुरूप सेंटेसिमल आर्क-मिनट के सौवें हिस्से के रूप में परिभाषित किया गया था और चाप के  सेक्सजेसिमल डिग्री  मिनट और सेकंड। तापमान पैमाने के नाम के रूप में सेंटीग्रेड को बदलने के लिए  सेल्सीयस  शब्द को अपनाने का एक कारण भ्रम की संभावना थी। ग्रेडियन मुख्य रूप से सर्वेक्षण में उपयोग किए जाते हैं (विशेष रूप से यूरोप में),

और कुछ हद तक खनन में और भूविज्ञान।  और  स्विट्ज़रलैंड  में। ग्रेडियन इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली  (एसआई) का हिस्सा नहीं है।

इतिहास और नाम
यूनिट की उत्पत्ति फ्रांस  में फ्रांसीसी क्रांति के संबंध में हुई थी grade,  मीट्रिक प्रणाली  के साथ, इसलिए इसे कभी-कभी मीट्रिक डिग्री के रूप में संदर्भित किया जाता है। कुछ उत्तरी यूरोपीय देशों में मौजूदा शब्द ग्रेड (ई) के साथ भ्रम के कारण (मानक डिग्री का अर्थ है, $1⁄400$ एक मोड़ के), नाम गोन बाद में अपनाया गया था, पहले उन क्षेत्रों में और बाद में अंतरराष्ट्रीय मानक के रूप में। फ्रांस में, इसे भी कहा जाता था grade nouveau. जर्मन भाषा में, यूनिट को पूर्व में भी कहा जाता था Neugrad (नई डिग्री) (जबकि मानक डिग्री के रूप में संदर्भित किया गया था Altgrad (पुरानी डिग्री)), इसी तरह nygrad  डेनिश भाषा  में, स्वीडिश भाषा और  नार्वेजियन भाषा  (ग्रेडियन भी), और nýgráða  आइसलैंडिक भाषा  में।

यद्यपि एक सामान्य परिचय के प्रयास किए गए थे, इकाई को केवल कुछ देशों में अपनाया गया था, और सर्वेक्षण जैसे विशेष क्षेत्रों के लिए,  खुदाई और भूविज्ञान।  फ्रांसीसी सशस्त्र बलों की तोपखाना इकाइयों ने दशकों से गॉन का इस्तेमाल किया है। आज डिग्री, $9⁄10$ एक मोड़ (ज्यामिति), या गणितीय रूप से अधिक सुविधाजनक रेडियन, 1|2π}एक मोड़ का } (इकाइयों की एसआई प्रणाली में प्रयुक्त) आमतौर पर इसके बजाय उपयोग किया जाता है।

में 1970s–1990 के दशक में, अधिकांश वैज्ञानिक कैलकुलेटरों ने अपने त्रिकोणमितीय कार्य ों के लिए गॉन, साथ ही रेडियन और डिग्री की पेशकश की। 2010 के दशक में, कुछ वैज्ञानिक कैलकुलेटर ग्रेडियन के लिए समर्थन की कमी।

प्रतीक
आज इस इकाई के लिए अंतरराष्ट्रीय मानक प्रतीक गॉन है ( आईएसओ 31-1 देखें)। अतीत में उपयोग किए गए अन्य प्रतीकों में जीआर, जीआरडी, और जी शामिल हैं, आखिरी बार कभी-कभी एक सुपरस्क्रिप्ट के रूप में लिखा जाता है, इसी तरह एक डिग्री चिह्न के लिए: 50जी = 45°. एक मीट्रिक उपसर्ग  कभी-कभी उपयोग किया जाता है, जैसे कि dgon, cgon , mgon , क्रमशः 0.1 gon, 0.01 gon, 0.001 gon। सेंटेसिमल आर्क-मिनट और सेंटेसिमल आर्क-सेकंड भी सुपरस्क्रिप्ट के साथ निरूपित किए गए थे सी और सीसी, क्रमशः।

फायदे और नुकसान
प्रत्येक चतुर्भुज को 100 गोन की एक सीमा सौंपी जाती है, जो चार चतुर्भुजों की पहचान को आसान बनाता है, साथ ही अंकगणित में सीधा या विपरीत कोण शामिल होता है।

इस इकाई का एक फायदा यह है कि किसी दिए गए कोण के समकोण आसानी से निर्धारित किए जा सकते हैं। यदि कोई 117 गोन के कम्पास कोर्स को देख रहा है, तो उसकी बाईं ओर की दिशा 17 गोन है, उसके दायीं ओर 217 गोन है, और एक 317 गोन के पीछे है। एक नुकसान यह है कि ज्यामिति में 30° और 60° के सामान्य कोणों को भिन्नों में व्यक्त किया जाना चाहिए (जैसा कि $\pi⁄200$ गोन और $1⁄360$ गॉन, क्रमशः)।
 * align="right"|  0° ||align="center"| = ||align="right"|   0 gradians
 * align="right"| 90° ||align="center"| = ||align="right"| 100 gradians
 * align="right"| 180° ||align="center"| = ||align="right"| 200 gradians
 * align="right"| 270° ||align="center"| = ||align="right"| 300 gradians
 * align="right"| 360° ||align="center"| = ||align="right"| 400 gradians
 * }
 * align="right"| 270° ||align="center"| = ||align="right"| 300 gradians
 * align="right"| 360° ||align="center"| = ||align="right"| 400 gradians
 * }
 * align="right"| 360° ||align="center"| = ||align="right"| 400 gradians
 * }

इसी प्रकार एक घंटे में ($1⁄360$ दिन), पृथ्वी 15° या $33 1⁄3$ गॉन (दशमलव समय भी देखें)। ये अवलोकन इस तथ्य का परिणाम हैं कि संख्या 360 में संख्या 400 की तुलना में अधिक विभाजक हैं; विशेष रूप से, 360 3 से विभाज्य है, जबकि 400 नहीं है। 360 के वर्गमूल से कम या उसके बराबर के बारह कारक हैं: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18 }. हालाँकि, 400 के लिए केवल आठ हैं: {1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20 }.

मीटर से संबंध
18वीं सदी में, मीटर को एक चौथाई याम्योत्तर के 10 मिलियनवें भाग के रूप में परिभाषित किया गया था। इस प्रकार, एक गॉन लगभग 100 किलोमीटर की पृथ्वी की सतह के साथ एक चाप की लंबाई से मेल खाती है; 1 सेंटिगॉन से 1 किलोमीटर; 10 माइक्रोगॉन से 1 मीटर।

इकाइयों की एसआई प्रणाली से संबंध
ग्रेडियन इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स (एसआई) का हिस्सा नहीं है। माप की इकाइयों पर यूरोपीय संघ के निर्देश ध्यान दें कि वजन और माप पर सामान्य सम्मेलन, वजन और माप पर सामान्य सम्मेलन #CIPM या अंतर्राष्ट्रीय वजन और माप ब्यूरो द्वारा तैयार की गई सूचियों में ग्रेडियन प्रकट नहीं होता है। इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स #एसआई ब्रोशर के सबसे हालिया, 9वें संस्करण में ग्रेडियन का बिल्कुल भी उल्लेख नहीं है। पिछले संस्करण ने केवल एक फुटनोट में इसका उल्लेख किया था, जिसमें निम्नलिखित कहा गया था: "The gon (or grad, where grad is an alternative name for the gon) is an alternative unit of plane angle to the degree, defined as (π/200) rad. Thus there are 100 gon in a right angle. The potential value of the gon in navigation is that because the distance from the pole to the equator of the Earth is approximately $66 2⁄3$, 1 km on the surface of the Earth subtends an angle of one centigon at the centre of the Earth. However the gon is rarely used."

यह भी देखें

 * कोणीय आवृत्ति
 * कोणीय मिल (सैन्य माप)
 * हार्मोनिक विश्लेषण
 * जीन-चार्ल्स डी बोर्डा
 * दोहराए जाने वाला चक्र
 * फैलाव (तर्कसंगत त्रिकोणमिति)
 * steradian (स्क्वायर रेडियन)

बाहरी कड़ियाँ

 * Ask Dr Math
 * Definitions of grade, gon and centigrade on sizes.com
 * Dictionary of Units