विसर्पण (विरूपण)

सामग्री विज्ञान में, रेंगना (जिसे कभी-कभी ठंडा प्रवाह भी कहा जाता है) लगातार यांत्रिक तनाव के अधीन रहते हुए एक ठोस सामग्री की धीमी गति से विरूपण से गुजरने की प्रवृत्ति है। यह तनाव के उच्च स्तर के लंबे समय तक संपर्क के परिणामस्वरूप हो सकता है जो अभी भी सामग्री की उपज शक्ति से कम है। उन सामग्रियों में रेंगना अधिक गंभीर होता है जो लंबे समय तक गर्मी के अधीन होते हैं और आम तौर पर उनके पिघलने बिंदु के करीब बढ़ने पर बढ़ जाते हैं।

डिफ़ॉर्मेशन की दर सामग्री की गुणधर्मों, प्रकटन समय, प्रकटन तापमान और लागू की गई संरचनात्मक लोड की क्षमता की एक फ़ंक्शन है। लागू किए गए तनाव की मात्रा और उसकी अवधि के आधार पर, डिफ़ॉर्मेशन इतना अधिक हो सकती है कि एक कॉम्पोनेंट अपने कार्य का नहीं निभा सकता - उदाहरण के लिए, टरबाइन ब्लेड की क्रीप के कारण ब्लेड को केसिंग से संपर्क करना हो सकता है, जिससे ब्लेड का असफलता हो सकता है। क्रीप उन घटकों के मूल्यांकन के दौरान इंजीनियरों और धातुविज्ञानियों की चिंता में आता है जो उच्च तनाव या उच्च तापमानों के अन्तर्गत काम करते हैं। क्रीप एक डिफ़ॉर्मेशन मेकेनिज़म है जो कभी-कभी एक असफलता मोड का हिस्सा हो सकता है या नहीं। उदाहरण के लिए, कंक्रीट में मध्यम क्रीप कभी-कभी स्वागत किया जाता है क्योंकि यह ऐसे तनाव से राहत पहुंचाता है जो अन्यथा टूटने की ओर ले जा सकता है। भंगुर फ्रैक्चर के विपरीत, तनाव के लागू होने पर रेंगना विरूपण अचानक नहीं होता है। इसके बजाय, लंबे समय तक तनाव के परिणामस्वरूप तनाव जमा होता है। अत: रेंगना एक "समय-निर्भर" विकृति है।

तापमान निर्भरता
तापमान सीमा जिसमें रेंगना विकृति हो सकती है, विभिन्न सामग्रियों में भिन्न होती है। रेंगने वाली विकृति आम तौर पर तब होती है जब किसी सामग्री को उसके पिघलने बिंदु के करीब तापमान पर तनावग्रस्त किया जाता है। जबकि टंगस्टन में रेंगना विरूपण होने से पहले हजारों डिग्री तापमान की आवश्यकता होती है, सीसा कमरे के तापमान पर रेंग सकता है, और बर्फ 0 डिग्री सेल्सियस (32 डिग्री फारेनहाइट) से नीचे के तापमान पर रेंगता है। प्लास्टिक और कम पिघलने वाले तापमान वाली धातुएँ, जिनमें कई सोल्डर भी शामिल हैं, कमरे के तापमान पर रेंगना शुरू कर सकते हैं। ग्लेशियर का प्रवाह बर्फ में रेंगने की प्रक्रियाओं का एक उदाहरण है। रेंगने वाली विकृति के प्रभाव आम तौर पर धातुओं के लिए पिघलने बिंदु के लगभग 35% (केल्विन में) और सिरेमिक के लिए 45% पिघलने बिंदु पर ध्यान देने योग्य हो जाते हैं।

चरण
रेंगने वाले व्यवहार को तीन मुख्य चरणों में विभाजित किया जा सकता है।

प्राथमिक या क्षणिक रेंगने में, तनाव दर समय का एक कार्य है। कक्षा एम सामग्रियों में, जिनमें अधिकांश शुद्ध सामग्रियां शामिल हैं, तनाव दर समय के साथ कम हो जाती है। यह बढ़ते विस्थापन घनत्व के कारण हो सकता है, या यह ग्रेन साइज में बदलाव के कारण हो सकता है। वर्ग ए सामग्रियों में, जिनमें बड़ी मात्रा में ठोस घोल सख्त होता है, अव्यवस्थाओं के चलते विलेय ड्रैग परमाणुओं के पतले होने के कारण तनाव दर समय के साथ बढ़ जाती है।

द्वितीयक, या स्थिर-अवस्था में, रेंगना, अव्यवस्था संरचना और अनाज का आकार संतुलन पर पहुंच गया है, और इसलिए तनाव दर स्थिर है। वे समीकरण जो तनाव दर उत्पन्न करते हैं, स्थिर-अवस्था तनाव दर को संदर्भित करते हैं। इस दर की तनाव निर्भरता रेंगने की क्रियाविधि पर निर्भर करती है।

तृतीयक रेंगने में, तनाव के साथ तनाव की दर तेजी से बढ़ जाती है। यह गर्दन काटने की घटनाओं, आंतरिक दरारों या रिक्तियों के कारण हो सकता है, जो क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र को कम करते हैं और क्षेत्र पर वास्तविक तनाव को बढ़ाते हैं, जिससे विरूपण में और तेजी आती है और फ्रैक्चर हो जाता है।

विरूपण के तंत्र
तापमान और तनाव के आधार पर, विभिन्न विरूपण तंत्र सक्रिय होते हैं। हालाँकि आम तौर पर हर समय कई विरूपण तंत्र सक्रिय रहते हैं, आमतौर पर एक ही तंत्र प्रमुख होता है, जो लगभग सभी विरूपण के लिए जिम्मेदार होता है।

विभिन्न तंत्र हैं:


 * थोक प्रसार (नाबरो-हेरिंग रेंगना)
 * अनाज सीमा प्रसार (कोबल रेंगना)
 * ग्लाइड-नियंत्रित अव्यवस्था रेंगना: अव्यवस्थाएं फिसलन और चढ़ाई के माध्यम से चलती हैं, और तनाव दर पर ग्लाइड की गति प्रमुख कारक है
 * चढ़ाई-नियंत्रित अव्यवस्था रेंगना: अव्यवस्थाएं फिसलन और चढ़ाई के माध्यम से आगे बढ़ती हैं, और चढ़ाई की गति तनाव दर पर प्रमुख कारक है
 * हार्पर-डोर्न क्रीप: कुछ शुद्ध सामग्रियों में एक कम तनाव वाला क्रीप तंत्र

कम तापमान और कम तनाव पर, रेंगना मूलतः अस्तित्वहीन होता है और सभी तनाव लोचदार होते हैं। कम तापमान और उच्च तनाव पर, सामग्रियों में रेंगने के बजाय प्लास्टिक विरूपण का अनुभव होता है। उच्च तापमान और कम तनाव पर, विसरणीय विसर्पण प्रमुख होता है, जबकि उच्च तापमान और उच्च तनाव पर, अव्यवस्था विसर्पण प्रमुख होता है।

विरूपण तंत्र नक्शे
विरूपण तंत्र मानचित्र प्रमुख विरूपण तंत्र को होमोलॉगस तापमान, कतरनी मापांक-सामान्यीकृत तनाव और तनाव दर के कार्य के रूप में वर्गीकृत करने वाला एक दृश्य उपकरण प्रदान करते हैं। आम तौर पर, इन तीन गुणों में से दो (आमतौर पर तापमान और तनाव) मानचित्र की धुरी होते हैं, जबकि तीसरा मानचित्र पर रूपरेखा के रूप में खींचा जाता है।

मानचित्र को पॉप्युलेट करने के लिए, प्रत्येक विरूपण तंत्र के लिए संवैधानिक समीकरण पाए जाते हैं। इनका उपयोग प्रत्येक विरूपण तंत्र के बीच की सीमाओं के समाधान के साथ-साथ तनाव दर रूपरेखा के लिए भी किया जाता है। विरूपण तंत्र मानचित्रों का उपयोग विभिन्न सुदृढ़ीकरण तंत्रों की तुलना करने के साथ-साथ विभिन्न प्रकार की सामग्रियों की तुलना करने के लिए किया जा सकता है।

सामान्य समीकरण

 * $$ \frac{\mathrm{d}\varepsilon}{\mathrm{d}t} = \frac{C\sigma^m}{d^b} e^\frac{-Q}{kT}$$

यहाँ, ε क्रीप विकृति है, C वस्त्र और विशेष क्रीप प्रक्रिया पर निर्भर करता है, m और b क्रीप प्रक्रिया पर निर्भर गुणांक हैं, Q क्रीप प्रक्रिया की सक्रियता ऊर्जा है, σ लागू किया गया तनाव है, d सामग्री का अनुभूदी आकार है, k बोल्ट्जमैन का संदर्भ है, और T निरपेक्ष तापमान है। 

अव्यवस्था रेंगना
उच्च तनाव (कतरनी मापांक के सापेक्ष) पर, रेंगन को अव्यवस्थाओं की गति द्वारा नियंत्रित किया जाता है। अव्यवस्था रेंगने के लिए, क्यू = क्यू (स्वयं प्रसार), 4 ≤ एम ≤ 6, और बी <1। इसलिए, अव्यवस्था रेंगना लागू तनाव और आंतरिक सक्रियण ऊर्जा पर एक मजबूत निर्भरता और अनाज के आकार पर एक कमजोर निर्भरता है। जैसे-जैसे अनाज का आकार छोटा होता जाता है, अनाज का सीमा क्षेत्र बड़ा होता जाता है, इसलिए विस्थापन की गति बाधित होती है।

कुछ मिश्रधातुएँ बहुत बड़े तनाव प्रतिपादक (m>10) को प्रदर्शित करती हैं, और इसे आम तौर पर "थ्रेसहोल्ड तनाव," σth पेश करके समझाया गया है, जिसके नीचे रेंगना मापा नहीं जा सकता है। तब संशोधित शक्ति कानून समीकरण बन जाता है:

$$\frac{\mathrm{d}\varepsilon}{\mathrm{d}t} = A \left(\sigma-\sigma_{\rm th}\right)^m e^\frac{-Q}{\bar R T}$$

जहां A, Q और m सभी को पारंपरिक तंत्रों द्वारा समझाया जा सकता है (इसलिए 3 ≤ m ≤ 10), और R गैस स्थिरांक है। लागू तनाव बढ़ने के साथ रेंगना बढ़ता है, क्योंकि लागू तनाव अव्यवस्था को बाधा से आगे ले जाता है, और बाधा को पार करने के बाद अव्यवस्था को कम ऊर्जा की स्थिति में ले जाता है, जिसका अर्थ है कि अव्यवस्था बाधा को पार करने के लिए इच्छुक है। दूसरे शब्दों में, किसी बाधा को पार करने की ऊर्जा बाधा को दूर करने के लिए आवश्यक कार्य का कुछ भाग लागू तनाव द्वारा और शेष तापीय ऊर्जा द्वारा प्रदान किया जाता है।

नबारो -हेरिंग रेंगना


नाबरो-हेरिंग (एनएच) रेंगना डिफ्यूजन रेंग का एक रूप है, जबकि अव्यवस्था ग्लाइड रेंगना परमाणु प्रसार को शामिल नहीं करता है। नाबारो-हेरिंग क्रीप उच्च तापमान और कम तनाव पर हावी होती है। जैसा कि दाईं ओर चित्र में दिखाया गया है, क्रिस्टल के पार्श्व पक्ष तन्य तनाव के अधीन हैं और क्षैतिज पक्ष संपीड़ित तनाव के अधीन हैं। परमाणु आयतन लागू तनाव से बदल जाता है: यह तनाव वाले क्षेत्रों में बढ़ता है और संपीड़न वाले क्षेत्रों में घट जाता है। इसलिए रिक्ति निर्माण के लिए सक्रियण ऊर्जा को ±σΩ द्वारा बदल दिया जाता है, जहां Ω परमाणु मात्रा है, सकारात्मक मान संपीड़न क्षेत्रों के लिए है और नकारात्मक मान तन्य क्षेत्रों के लिए है। चूँकि भिन्नात्मक रिक्ति सांद्रता exp(−$Q_{f} ± σΩ⁄RT$) के समानुपाती होती है, जहाँ Qf रिक्ति-निर्माण ऊर्जा है, रिक्ति सांद्रता संपीड़ित क्षेत्रों की तुलना में तन्य क्षेत्रों में अधिक होती है, जिससे तनावग्रस्त क्षेत्रों से संपीड़न वाले क्षेत्रों की ओर रिक्तियों का शुद्ध प्रवाह होता है, और यह विपरीत दिशा में शुद्ध परमाणु प्रसार के बराबर है, जो रेंगने की विकृति का कारण बनता है: अनाज तन्य तनाव अक्ष में बढ़ता है और संपीड़न तनाव अक्ष में सिकुड़ता है।

नबारो-हेरिंग क्रीप में, k परमाणुओं के लैटिस के माध्यम से घटकों की घुसपैठ के लिए डिफ्यूजन संख्या से संबंधित है, Q=Q(स्व-डिफ्यूजन), m=1, और b=2। इसलिए, नबारो-हेरिंग क्रीप में तनाव का कम परिणाम होता है और मध्यम दाना के आकार का परिणाम होता है, जिससे क्रीप दर बढ़ते हुए घाटे जाते हैं।

नाबरो-हेरिंग क्रीप दृढ़ता से तापमान पर निर्भर है। किसी सामग्री में परमाणुओं के जालक प्रसार के लिए, क्रिस्टल संरचना में पड़ोसी जाली स्थल या अंतरालीय स्थल मुक्त होने चाहिए। किसी दिए गए परमाणु को अपनी वर्तमान साइट (यह एक ऊर्जावान अनुकूल क्षमता वाले कुएं में स्थित है) से पास की खाली साइट (एक अन्य संभावित कुएं) तक जाने के लिए ऊर्जा बाधा को भी पार करना होगा। विसरण समीकरण का सामान्य रूप है

$$D = D_0e^{\frac{E}{KT}}$$

जहां D0 की छलांग लगाने की कोशिश की आवृत्ति और निकटतम पड़ोसी साइटों की संख्या और साइटों के खाली होने की संभावना दोनों पर निर्भरता है। इस प्रकार तापमान पर दोहरी निर्भरता होती है। उच्च तापमान पर समीकरण की प्रत्यक्ष तापमान निर्भरता, शोट्की दोष गठन के माध्यम से रिक्तियों में वृद्धि, और सामग्री में परमाणुओं की औसत ऊर्जा में वृद्धि के कारण प्रसार बढ़ जाता है। नाबारो-हेरिंग क्रीप किसी सामग्री के पिघलने के तापमान की तुलना में बहुत अधिक तापमान पर हावी होता है।

कोबल रेंगना
कोबल क्रीप प्रसार नियंत्रित विसर्पण का दूसरा रूप है। कोबल क्रीप में परमाणु अनाज की सीमाओं के साथ-साथ तनाव अक्ष के साथ अनाज को लंबा करने के लिए फैलते हैं। इसके कारण कोबल क्रीप में नाबारो-हेरिंग क्रीप की तुलना में अनाज के आकार पर अधिक निर्भरता होती है, इस प्रकार, बहुत महीन अनाज से बनी सामग्री में कोबल क्रीप अधिक महत्वपूर्ण होगा। कोबल क्रीप के लिए k अनाज सीमा के साथ परमाणुओं के प्रसार गुणांक से संबंधित है, क्यू = क्यू (अनाज सीमा प्रसार), एम = 1, और बी = 3। क्योंकि क्यू (अनाज सीमा प्रसार) क्यू (स्वयं प्रसार) से कम है, कोबल रेंगना नाबारो-हेरिंग रेंगने की तुलना में कम तापमान पर होता है। कोबल क्रीप अभी भी तापमान पर निर्भर है, जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है वैसे-वैसे अनाज की सीमा का प्रसार भी होता है। हालाँकि, चूंकि अनाज के इंटरफेस के साथ निकटतम पड़ोसियों की संख्या प्रभावी रूप से सीमित है, और सीमाओं के साथ रिक्तियों की थर्मल पीढ़ी कम प्रचलित है, इसलिए तापमान निर्भरता नाबारो-हेरिंग क्रीप जितनी मजबूत नहीं है। यह नाबरो-हेरिंग क्रीप के समान तनाव पर समान रैखिक निर्भरता को भी प्रदर्शित करता है। आम तौर पर, विसरणीय रेंगना दर नाबारो-हेरिंग रेंगना दर और कोबल रेंगना दर का योग होना चाहिए। विसरणीय रेंगने से अनाज-सीमा पृथक्करण होता है, यानी अनाज के बीच खाली जगह या दरारें बन जाती हैं। इसे ठीक करने के लिए, अनाज-सीमा का खिसकना होता है। यदि कोई रिक्त स्थान या दरारें शेष नहीं हैं तो प्रसार रेंगने की दर और अनाज सीमा स्लाइडिंग दर को संतुलित किया जाना चाहिए। जब अनाज-सीमा स्लाइडिंग असंगतता को समायोजित नहीं कर पाती है, तो अनाज-सीमा रिक्तियां उत्पन्न होती हैं, जो क्रीप फ्रैक्चर की शुरुआत से संबंधित होती है।

विलेय ड्रैग रेंगना
सॉल्यूट ड्रैग क्रीप पावर-लॉ क्रीप (पीएलसी) के लिए एक तंत्र है, जिसमें अव्यवस्था और प्रसार प्रवाह दोनों शामिल हैं। कुछ धात्विक मिश्रधातुओं में विलेय ड्रैग रेंगना देखा जाता है। इन मिश्र धातुओं में, स्थिर-अवस्था मूल्य तक पहुंचने से पहले रेंगने के पहले चरण (क्षणिक रेंगना) के दौरान रेंगने की दर बढ़ जाती है। इस घटना को ठोस-समाधान मजबूती से जुड़े मॉडल द्वारा समझाया जा सकता है। कम तापमान पर, विलेय परमाणु गतिहीन होते हैं और विस्थापन को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक प्रवाह तनाव को बढ़ाते हैं। हालाँकि, उच्च तापमान पर, विलेय परमाणु अधिक गतिशील होते हैं और अव्यवस्थाओं के आसपास वातावरण और बादल बना सकते हैं। यह विशेष रूप से तब संभव है जब विलेय परमाणु मैट्रिक्स में बहुत अधिक अनुपयुक्त हो। विलेय अव्यवस्था तनाव क्षेत्रों से आकर्षित होते हैं और मौजूदा अव्यवस्थाओं के लोचदार तनाव क्षेत्रों को राहत देने में सक्षम होते हैं। इस प्रकार विलेय अव्यवस्थाओं से बंध जाते हैं। एक अव्यवस्था से r दूरी पर विलेय C की सांद्रता कॉटरेल वायुमंडल द्वारा दी गई है, जिसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है।

$$ C_r = C_0 \exp\left(-\frac{\beta\sin\theta}{rKT}\right) $$

जहां C0 r = ∞ पर एकाग्रता है और β एक स्थिरांक है जो विलेय के पृथक्करण की सीमा को परिभाषित करता है। जब एक विलेय वातावरण से घिरा होता है, तो जो अव्यवस्थाएं लागू तनाव के तहत सरकने का प्रयास करती हैं, उन पर विलेय परमाणुओं के बादल द्वारा लगाए गए पीछे के तनाव का सामना करना पड़ता है। यदि लागू तनाव पर्याप्त रूप से अधिक है, तो अव्यवस्था अंततः वायुमंडल से अलग हो सकती है, जिससे लागू तनाव की कार्रवाई के तहत अव्यवस्था को जारी रखने की अनुमति मिलती है। अधिकतम बल (प्रति इकाई लंबाई) जो विलेय परमाणुओं का वायुमंडल अव्यवस्था पर लगा सकता है, कॉटरेल और जसवॉन द्वारा दिया गया है। 

$$ \frac{F_{\rm max}}{L} = \frac{C_0 \beta^2}{bkT} $$

जब समाधान वस्त्र के परमाणु ऊची तापमानों पर सक्रिय होती है, तो वे समाधान परमाणु जो द्वारा दृश्यमान डिसलोकेशन्स के साथ "बंधे" हैं, मिसफिट द्वारा, यदि डिसलोकेशन का चलन या क्रीप दर बहुत अधिक नहीं है, तो वे डिसलोकेशन्स के साथ "खींचाव" के रूप में चल सकते हैं। समाधान परमाणुओं द्वारा डिसलोकेशन पर प्रयत्न की मात्रा, उस तापमान पर उस धातु में समाधान परमाणुओं की विस्तारशीलता के साथ संबंधित है, जहाँ अधिक विस्तारशीलता कम प्रयत्न और उल्टे के साथ जाती है। डिसलोकेशन्स जिस गति से स्लाइड करते हैं, उसे एक शक्ति के कानून के रूप में अनुमानित किया जा सकता है, जिसका प्रपत्ति निम्नलिखित रूप में किया जा सकता है:

$$ v = B {\sigma^*}^m B =B_0 \exp\left(\frac{-Q_{\rm g}}{RT}\right)$$

जहाँ m प्रभावी तनाव घातांक है, Q ग्लाइड के लिए स्पष्ट सक्रियण ऊर्जा है और B0 एक स्थिरांक है। उपरोक्त समीकरण में पैरामीटर बी, विलेय परमाणुओं के बीच परस्पर क्रिया और विलेय के सापेक्ष परमाणु आकार के मिसफिट εa के आधार पर अव्यवस्थाओं के लिए कॉटरेल और जसवॉन द्वारा प्राप्त किया गया था।

$$B= \frac{9kT}{MG^2b^4\ln\frac{r2}{r1}} \cdot \frac{D_{\rm sol}}{\varepsilon_{\rm a}^2c_0}$$

जहां k बोल्ट्ज़मैन का स्थिरांक है, और r1 और r2 विस्थापन तनाव क्षेत्र की आंतरिक और बाहरी कट-ऑफ त्रिज्या हैं। c0 और Dsol क्रमशः विलेय की परमाणु सांद्रता और विलेय विसरणशीलता हैं। Dsol में तापमान पर निर्भरता भी होती है जो Qg में एक निर्णायक योगदान देती है।

यदि समाधान परमाणुओं का बादल नहीं बनता है या डिसलोकेशन उनके बादलों से मुक्त हो सकती हैं, तो ग्लाइड एक रुक-रुक कर होती है, जहाँ स्थिर बाधाएँ, डिसलोकेशन के संयोजन में समाधानों के साथ बनी होती हैं, एक निश्चित प्रतीक्षा समय के बाद पार की जाती हैं जिसमें तापमान सक्षम होती है। इस मामूले में घातक m 1 से अधिक है। समीकरण दिखाते हैं कि समाधानों की कठिनाई का प्रभाव मजबूत होता है अगर शक्ति-कानूनी समीकरण में कारक B कम है ताकि डिसलोकेशन धीमे गति से हिल सकें और विस्तारशीलता Dsol कम है। इसके अलावा, मैट्रिक्स में उच्च मात्रा में समाधान और डिसलोकेशन के साथ मजबूत परस्पर क्रिया के साथ समाधान परमाणुओं होते हैं। क्योंकि समाधान परमाणुओं की मिसफिट स्ट्रेन उनकी डिसलोकेशन के साथ परस्पर क्रिया करने के एक तरीके है, इसलिए यह अनुसरण किया जा सकता है कि महत्वपूर्ण परमाणु मिसफिट के साथ समाधान परमाणु शक्तिशाली गार्डनर्स हैं। कठिनाई के लिए क्षमता में एक कम डिफ्यूसिटी Dsol एक अतिरिक्त शर्त है।

सॉल्यूट ड्रैग क्रीप कभी-कभी एक सीमित तनाव दर पर एक विशेष घटना दिखाता है, जिसे पोर्टविन -ले चेटेलियर प्रभाव कहा जाता है। जब लागू तनाव पर्याप्त रूप से बड़ा हो जाता है, तो विस्थापन विलेय परमाणुओं से अलग हो जाएगा क्योंकि तनाव के साथ विस्थापन वेग बढ़ जाता है। टूटने के बाद, तनाव कम हो जाता है और अव्यवस्था का वेग भी कम हो जाता है, जिससे विलेय परमाणुओं को पहले से अलग हुए अव्यवस्थाओं तक पहुंचने और पहुंचने की अनुमति मिलती है, जिससे तनाव में वृद्धि होती है। जब अगला स्थानीय तनाव अधिकतम प्राप्त हो जाता है तो प्रक्रिया स्वयं को दोहराती है। इसलिए विलेय ड्रैग क्रीप के दौरान दोहरावदार स्थानीय तनाव मैक्सिमा और मिनिमा का पता लगाया जा सकता है।

अव्यवस्था चढ़ाई-ग्लाइड रेंगना
उच्च तापमान पर सामग्रियों में डिसलोकेशन क्लाइम-ग्लाइड क्रीप देखा गया है। प्रारंभिक क्रीप दर स्थिर स्थिति की क्रीप दर से अधिक है। क्लाइम-ग्लाइड क्रीप को इस प्रकार से चित्रित किया जा सकता है: जब लागू किया गया तनाव एक चलती हुई डिसलोकेशन के लिए किसी रोकट को पार करने के लिए पर्याप्त नहीं है केवल डिसलोकेशन ग्लाइड के माध्यम से, तब डिसलोकेशन विश्लेषणीय प्रक्रियाओं द्वारा परिपराग ग्लाइड करने के लिए एक समान फिसलन स्तर तक चढ़ सकती है, और डिसलोकेशन नए स्तर पर ग्लाइड कर सकती है। जब डिसलोकेशन किसी रोकट से सामना करती है, तो यह प्रक्रिया खुद को बार-बार दोहराती है। क्रीप दर को निम्नलिखित रूप में लिखा जा सकता है:

$$\frac{\mathrm{d}\varepsilon}{\mathrm{d}t} = \frac{A_{\rm CG}D_{\rm L}}{\sqrt M}\left(\frac{\sigma\Omega}{kT}\right)^{4.5}$$

जहां एसीजी में अव्यवस्था लूप ज्यामिति का विवरण शामिल है, डीएल जाली विवर्तनशीलता है, एम प्रति इकाई आयतन अव्यवस्था स्रोतों की संख्या है, σ लागू तनाव है, और Ω परमाणु मात्रा है। यदि एम तनाव से स्वतंत्र है तो अव्यवस्था चढ़ाई-ग्लाइड रेंग के लिए प्रतिपादक एम 4.5 है और एम का यह मान काफी प्रयोगात्मक अध्ययनों के परिणामों के अनुरूप है।

हार्पर -डोर्न रेंगना
हार्पर–डॉर्न क्रीप कम तनाव पर एक चढ़ाई नियंत्रित डिसलोकेशन मेकेनिज़म है जो एल्युमिनियम, लीड, टिन, साथ ही अन्य गैर-धातुकीय प्रणालियों में भी देखा गया है, जैसे कि सिरेमिक्स और बर्फ। यह पहली बार 1957 में हार्पर और डॉर्न द्वारा देखा गया था।<ref name="Harper 654-665 इसकी पहचान दो प्रमुख घटनाओं से की जाती है: एक स्थिर दर संदर्भ में लागू तापमान पर और जो क्रीप के प्राकृतिक शक्ति-कानून से कमजोर होता है, और एक स्थिर दर संदर्भ में औरत तापमान और लागू तनाव के लिए अनुप्रदान किए गए दाने के आकार के बीच एक निर्भर संबंध। दूसरी दर्शनीयता से यह निष्कर्षित होता है कि हार्पर–डॉर्न क्रीप डिसलोकेशन चलन पर नियंत्रित है; अर्थात, क्योंकि क्रीप रिक्त स्थान विस्तार (नबारो–हेरिंग क्रीप, कोबल क्रीप), ग्रेन सीमा स्लाइडिंग, और/या डिसलोकेशन चलन द्वारा हो सकता है, और क्योंकि पहले दो प्रक्रियाएँ ग्रेन-साइज़ पर निर्भर हैं, इसलिए हार्पर–डॉर्न क्रीप डिसलोकेशन चलन पर निर्भर होना चाहिए। यही समान 1972 में बैरेट और सहकर्मीगण द्वारा भी पुष्टि की गई थी जहाँ फे-एल3 प्रिसिपिटेट्स ने क्रीप दर को अत्यधिक शुद्ध एल की तुलना में 2 आदेश कम किया, इसलिए, इस बात का संकेत करते हुए कि हार्पर–डॉर्न क्रीप एक डिसलोकेशन पर आधारित मेकेनिज़म है।

समीकरण
हार्पर-डोर्न क्रीप आम तौर पर अधिकांश स्थितियों में अन्य क्रीप तंत्रों से अभिभूत होता है, और इसलिए अधिकांश प्रणालियों में इसे नहीं देखा जाता है। हार्पर-डॉर्न क्रीप का वर्णन करने वाला घटनात्मक समीकरण है

$$\frac{\mathrm{d}\varepsilon}{\mathrm{d}t} = \rho_0 \frac{D_{\rm v} G b^3}{k T} \left(\frac{\sigma_{\rm s}^n} G \right)$$

यहाँ, ρ0​ डिसलोकेशन घनत्व है (हार्पर–डॉर्न क्रीप के लिए स्थायी), Dv​ सामग्री के वॉल्यूम के माध्यम से डिफ्यूजिविटी है, G शीर मोड्यूलस है और b बर्जर्स वेक्टर है, σs​ और n तनाव गुणसूत्र है जो 1 से 3 के बीच बदलता है। 

बाद में रेंगना क्षेत्र की जांच
हार्पर और डोर्न द्वारा अपना काम प्रकाशित करने के पच्चीस साल बाद, मोहम्मद और गिंटर ने 1982 में विभिन्न प्रसंस्करण प्रक्रियाओं का उपयोग करके अल के नमूनों में हार्पर-डोर्न रेंगने की क्षमता का मूल्यांकन करके एक महत्वपूर्ण योगदान दिया। प्रयोगों से पता चला कि हार्पर-डोर्न रेंगना तनाव प्रतिपादक n = 1 के साथ हासिल किया जाता है, और केवल तब जब परीक्षण से पहले आंतरिक अव्यवस्था घनत्व असाधारण रूप से कम होता है। इसके विपरीत, प्रारंभिक अव्यवस्था घनत्व अधिक होने पर हार्पर-डोर्न रेंगना पॉलीक्रिस्टलाइन अल और एकल क्रिस्टल अल में नहीं देखा गया था।

हालाँकि, विभिन्न विरोधाभासी रिपोर्टें बहुत कम तनाव स्तर पर अनिश्चितताओं को प्रदर्शित करती हैं। ब्लम और मैयर की एक रिपोर्ट, में दावा किया गया कि हार्पर-डोर्न क्रीप के लिए प्रयोगात्मक सबूत पूरी तरह से आश्वस्त करने वाले नहीं हैं। उन्होंने तर्क दिया कि हार्पर-डोर्न क्रीप के लिए आवश्यक शर्त 99.99% शुद्धता के साथ अल में पूरी नहीं हुई है और क्रीप दर का स्थिर-अवस्था तनाव प्रतिपादक एन हमेशा 1 से बहुत बड़ा होता है।

इसके बाद का कार्य गिंटर और अन्य द्वारा संचालित किया गया। 0.1 के बहुत उच्च उपभेदों तक बढ़ाया जाता है, बल्कि इसके बजाय n > 2 के तनाव प्रतिपादक के प्रमाण हैं।

 घटना के लिए आवश्यकताएँ


 * हार्पर-डोर्न क्रीप को आमतौर पर n = 1 के साथ न्यूटोनियन चिपचिपी प्रक्रिया के रूप में माना जाता है। कुछ हालिया प्रायोगिक साक्ष्य बताते हैं कि तनाव प्रतिपादक ~2 के करीब हो सकता है। हार्पर-डोर्न क्रीप को कम-तनाव वाले क्रीप शासन में देखा जाना चाहिए जहां तनाव प्रतिपादक पारंपरिक पावर-लॉ शासन की तुलना में कम है जहां n ≈ 3-5 है।
 * अनाज के आकार के आधार पर नाबरो-हेरिंग प्रसार के विपरीत, हार्पर-डोर्न प्रवाह प्रक्रिया अनाज के आकार से स्वतंत्र होती है। हार्पर और डोर्न के शुरुआती प्रयोगों में, समान रेंगने की दर या तो पॉलीक्रिस्टलाइन नमूनों में अनाज के आकार की एक विस्तृत श्रृंखला में या पॉलीक्रिस्टलाइन नमूनों और एकल क्रिस्टल के संयोजन में दर्ज की गई है।
 * नाबारो-हेरिंग प्रसार रेंगने के लिए अनुमानित रेंगने की दरों की तुलना में मापी गई रेंगने की दर काफी तेज होनी चाहिए, आम तौर पर परिमाण के दो आदेशों से अधिक। बहुत उच्च परीक्षण तापमान पर, इन परिस्थितियों में कोबल डिफ्यूज़न क्रीप का महत्व नगण्य होगा।
 * वॉल्यूमेट्रिक सक्रियण ऊर्जा इंगित करती है कि हार्पर-डोर्न रेंगने की दर को अव्यवस्थाओं से और वहां से रिक्ति प्रसार द्वारा नियंत्रित किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप चढ़ाई-नियंत्रित अव्यवस्था गति होती है। अन्य रेंगने वाले तंत्रों के विपरीत, यहां अव्यवस्था घनत्व स्थिर और लागू तनाव से स्वतंत्र है।
 * हार्पर-डोर्न क्रीप पर हावी होने के लिए विस्थापन घनत्व कम होना चाहिए। घनत्व को बढ़ाने का प्रस्ताव किया गया है क्योंकि अव्यवस्थाएं क्रॉस-स्लिप के माध्यम से एक स्लिप-प्लेन से दूसरे तक बढ़ती हैं, जिससे प्रति यूनिट वॉल्यूम में अव्यवस्था की लंबाई बढ़ जाती है। क्रॉस-स्लिप के परिणामस्वरूप अव्यवस्था की लंबाई के साथ-साथ जॉगिंग भी हो सकती है, जो यदि पर्याप्त रूप से बड़ी हो, तो एकल-समाप्त अव्यवस्था स्रोतों के रूप में कार्य कर सकती है।

भविष्य की अपेक्षा
हार्पर-डोर्न क्रीप को कुछ शर्तों के तहत एक विशिष्ट तंत्र के रूप में माना जाता है। लेकिन इस प्रक्रिया को देखने के लिए सटीक आवश्यकताओं को पूरी तरह से स्थापित करने और अधिक उपयुक्त सैद्धांतिक प्रवाह तंत्र विकसित करने के लिए उपयोग की जाने वाली विस्तृत जानकारी प्रदान करने के लिए अधिक निश्चित प्रयोगों की आवश्यकता है।



समीकरण
हार्पर -डोर्न रेंगना आमतौर पर अधिकांश स्थितियों में अन्य रेंगने वाले तंत्रों से अभिभूत होता है, और इसलिए अधिकांश प्रणालियों में नहीं देखा जाता है।फेनोमेनोलॉजिकल समीकरण जो हार्पर -डोर्न रेंगना का वर्णन करता है$$\frac{\mathrm{d}\varepsilon}{\mathrm{d}t} = \rho_0 \frac{D_{\rm v} G b^3}{k T} \left(\frac{\sigma_{\rm s}^n} G \right)$$

जहां  ρ  <सब> 0 अव्यवस्था घनत्व (हार्पर -डोर्न रेंगना के लिए निरंतर) है,  d  <सब> v  सामग्री की मात्रा के माध्यम से विचलितता है, जी' 'कतरनी मापांक है और' 'बी' 'बर्गर वेक्टर है,'   <सब> एस , और  एन '' तनाव घातांक है जो 1 और 3 के बीच भिन्न होता है

बाद में रेंगना क्षेत्र की जांच
हार्पर और डोर्न के पच्चीस साल बाद अपना काम, मोहम्मद और गिंटे प्रकाशित किया विभिन्न प्रसंस्करण प्रक्रियाओं का उपयोग करके अल के नमूनों में हार्पर -डोर्न रेंगने की क्षमता का मूल्यांकन करके 1982 में एक महत्वपूर्ण योगदान दिया।प्रयोगों से पता चला कि हार्पर -डोर्न रेंगना तनाव घातांक  n  & nbsp; = & nbsp; 1 के साथ प्राप्त किया जाता है, और केवल तब जब परीक्षण से पहले आंतरिक अव्यवस्था घनत्व असाधारण रूप से कम होता है।इसके विपरीत, हार्पर -डोर्न रेंगना पॉलीक्रिस्टलाइन अल और सिंगल क्रिस्टल अल में नहीं देखा गया था जब प्रारंभिक अव्यवस्था घनत्व अधिक था।

हालांकि, विभिन्न परस्पर विरोधी रिपोर्टें बहुत कम तनाव के स्तर पर अनिश्चितताओं को प्रदर्शित करती हैं।ब्लम और मैयर की एक रिपोर्ट दावा किया कि हार्पर-डॉर्न रेंगने के लिए प्रायोगिक साक्ष्य पूरी तरह से आश्वस्त नहीं हैं।उन्होंने तर्क दिया कि हार्पर-डोर्न रेंगने के लिए आवश्यक स्थिति 99.99% शुद्धता के साथ एएल में पूरी नहीं हुई है और रेंगने की दर का स्थिर-राज्य तनाव घातांक  एन  हमेशा 1 से बहुत बड़ा होता है।

गिंटर एट अल द्वारा आयोजित बाद का काम 0.1 के बहुत उच्च उपभेदों तक बढ़ाया जाता है, लेकिन इसके बजाय  'के तनाव प्रतिपादक के लिए सबूत है & nbsp;> & nbsp; 2।

 घटना के लिए आवश्यकताएँ 


 * हार्पर -डोर्न रेंगना आमतौर पर  n  & nbsp; = & nbsp; 1 के साथ एक न्यूटोनियन चिपचिपा प्रक्रिया के रूप में माना जाता है।कुछ बहुत हाल के प्रायोगिक साक्ष्य बताते हैं कि तनाव घातांक of2 के करीब हो सकता है<ref name="Ginter 263-272 / हार्पर-डॉर्न रेंगना देखा जाना चाहिएएक कम-तनाव रेंगना शासन में जहां तनाव घातांक पारंपरिक शक्ति-कानून शासन की तुलना में कम है, जहां  n  & nbsp; and & nbsp; 3–5।
 * अनाज के आकार के आधार पर नबरो -हेरिंग प्रसार के विपरीत, हार्पर -डोर्न प्रवाह प्रक्रिया अनाज के आकार से स्वतंत्र है।हार्पर और डोर्न के प्रारंभिक प्रयोगों में समान रेंगना दर पॉलीक्रिस्टलाइन नमूनों में या पॉलीक्रिस्टलाइन नमूनों और एकल क्रिस्टल के संयोजन में अनाज के आकार की एक विस्तृत श्रृंखला में दर्ज की जाती है।
 * मापा रेंगना दर काफी तेजी से होनी चाहिए, आमतौर पर परिमाण के दो से अधिक आदेशों द्वारा, नबारो -हेरिंग डिफ्यूजन रेंगने के लिए प्रत्याशित रेंगना दरों की तुलना में बहुत उच्च परीक्षण तापमान पर, कोबल डिफ्यूजन रेंगना इन स्थितियों के तहत नगण्य महत्व का होगा।
 * वॉल्यूमेट्रिक सक्रियण ऊर्जा इंगित करती है कि हार्पर-डोर्न रेंगने की दर को अव्यवस्थाओं से और अव्यवस्थाओं के लिए रिक्ति प्रसार द्वारा नियंत्रित किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप चढ़ाई-नियंत्रित अव्यवस्था गति होती है अन्य रेंगना तंत्रों के विपरीत, यहां अव्यवस्था घनत्व लागू तनाव से निरंतर और स्वतंत्र है
 * हार्पर -डोर्न रेंगने पर हावी होने के लिए अव्यवस्था घनत्व कम होना चाहिए।घनत्व को एक स्लिप-प्लेन से दूसरे में क्रॉस-स्लिप के माध्यम से स्थानांतरित करने के रूप में बढ़ने के लिए प्रस्तावित किया गया है, जिससे प्रति यूनिट मात्रा में अव्यवस्था की लंबाई बढ़ जाती है।क्रॉस-स्लिप के परिणामस्वरूप अव्यवस्था की लंबाई के साथ जॉग्स भी हो सकते हैं, जो कि, यदि पर्याप्त है, तो एकल-समाप्त अव्यवस्था स्रोतों के रूप में कार्य कर सकता है

भविष्य की अपेक्षा
हार्पर -डोर्न रेंगना कुछ परिस्थितियों में एक अलग तंत्र के रूप में माना जाता है।लेकिन इस प्रक्रिया को देखने के लिए सटीक आवश्यकताओं को पूरी तरह से स्थापित करने और अधिक उपयुक्त सैद्धांतिक प्रवाह तंत्र को विकसित करने के लिए उपयोग की जाने वाली विस्तृत जानकारी प्रदान करने के लिए दोनों अधिक निश्चित प्रयोगों की आवश्यकता है।



sintering
उच्च तापमान पर, किसी सामग्री में खाली स्थानों का सिकुड़ना ऊर्जावान रूप से अनुकूल होता है। तन्य तनाव का अनुप्रयोग शून्य संकुचन से प्राप्त ऊर्जा में कमी का विरोध करता है। इस प्रकार, इन सिकुड़न प्रभावों को ऑफसेट करने और उच्च तापमान पर सामग्रियों में शून्य वृद्धि और रेंगने वाले फ्रैक्चर का कारण बनने के लिए लागू तन्य तनाव की एक निश्चित परिमाण की आवश्यकता होती है। यह तनाव प्रणाली की सिंटरिंग सीमा पर होता है।

रिक्त स्थानों को सिकोड़ने वाला तनाव, जिसे दूर किया जाना चाहिए, रिक्त स्थानों की सतह ऊर्जा और सतह क्षेत्र-आयतन अनुपात से संबंधित है। सतह ऊर्जा γ और r1 और r2 की वक्रता की सिद्धांत त्रिज्या वाले एक सामान्य शून्य के लिए, सिंटरिंग सीमा तनाव है

$$\sigma_{\rm sint} = \frac{\gamma}{r_1}+\frac{\gamma}{r_2}$$

इस गंभीर तनाव के नीचे, रिक्तियां बढ़ने की बजाय सिकुड़ने लगेंगी। अतिरिक्त शून्य संकोचन प्रभाव भी संपीड़न तनाव के अनुप्रयोग के परिणामस्वरूप होगा। विसर्पण के विशिष्ट विवरण के लिए, यह माना जाता है कि लागू तन्य तनाव सिंटरिंग सीमा से अधिक है।

क्रीप गर्म दबाव द्वारा धातु पाउडर सिंटरिंग के दौरान सघनीकरण में कई योगदानों में से एक की भी व्याख्या करता है। संघनन का एक मुख्य पहलू पाउडर कणों का आकार परिवर्तन है। चूँकि इस परिवर्तन में क्रिस्टलीय ठोस पदार्थों का स्थायी विरूपण शामिल है, इसे प्लास्टिक विरूपण प्रक्रिया माना जा सकता है और इस प्रकार सिंटरिंग को उच्च तापमान रेंगने की प्रक्रिया के रूप में वर्णित किया जा सकता है। दबाने के दौरान लागू संपीड़ित तनाव शून्य संकोचन दर को तेज करता है और स्थिर-अवस्था रेंगने की शक्ति कानून और सामग्री की घनत्व दर के बीच एक संबंध की अनुमति देता है। इस घटना को सिंटरिंग के अंतिम चरण में मुख्य सघनीकरण तंत्रों में से एक माना जाता है, जिसके दौरान घनत्व दर (गैस-मुक्त छिद्रों को मानते हुए) को इस प्रकार समझाया जा सकता है:<ref name=": 1

$$\dot{\rho}=\frac{3A}{2}\frac{\rho(1-\rho)}{\left(1-(1-\rho)^\frac1n\right)^n}\left(\frac32\frac{P_{\rm e}}{n}\right)^n$$

जिसमें ρ̇ घनत्व दर है, ρ घनत्व है, पीई लागू दबाव है, एन तनाव दर व्यवहार के प्रतिपादक का वर्णन करता है, और ए एक तंत्र-निर्भर स्थिरांक है। ए और एन सामान्य स्थिर-अवस्था क्रीप समीकरण के निम्नलिखित रूप से हैं,

$$\dot{\varepsilon}=A\sigma^n$$

इस मेकेनिज़म के उद्देश्यों के लिए, स्थिर संदर्भ A निम्नलिखित संविधान से प्राप्त होता है, जहाँ A′ एक आयामरहित, प्रायोगिक स्थिर संदर्भ है, μ शीर मोड्यूलस, b बर्जर्स वेक्टर, k बोल्ट्जमान का संदर्भ, T पूर्ण तापमान, D0​ डिफ्यूजन संदर्भ, और Q डिफ्यूजन सक्रियता ऊर्जा है:

$$A = A'\frac{D_0 \mu b}{kT} \exp\left(-\frac{Q}{kT}\right)$$

पॉलिमर


रेंगना उन बहुलक और धातुओं में हो सकता है जिन्हें विस्कोलेस्टिक सामग्री माना जाता है। जब एक पॉलिमरिक सामग्री अचानक बल के अधीन होती है, तो प्रतिक्रिया को केल्विन-वोइग्ट मॉडल का उपयोग करके मॉडल किया जा सकता है। इस मॉडल में, सामग्री को समानांतर में एक हुकियन स्प्रिंग और एक न्यूटोनियन डैशपॉट द्वारा दर्शाया गया है। रेंगना तनाव निम्नलिखित कनवल्शन इंटीग्रल द्वारा दिया गया है:

$$\varepsilon(t) = \sigma C_0 + \sigma C \int_0^\infty f(\tau)\left(1-e^{-t/\tau}\right) \,\mathrm{d} \tau$$

जहां σ लागू तनाव है, C0 तात्कालिक रेंगना अनुपालन है, C रेंगना अनुपालन गुणांक है, τ मंदता समय है, और f(τ) मंदता समय का वितरण है।

जब एक चरण निरंतर तनाव के अधीन होता है, तो विस्कोइलास्टिक सामग्री तनाव में समय-निर्भर वृद्धि का अनुभव करती है। इस घटना को विस्कोइलास्टिक क्रीप के रूप में जाना जाता है।

एक समय t0 पर, एक विस्कोइलास्टिक सामग्री को निरंतर तनाव के साथ लोड किया जाता है जो पर्याप्त लंबी अवधि के लिए बनाए रखा जाता है। सामग्री तनाव के प्रति प्रतिक्रिया करती है जो तब तक बढ़ती रहती है जब तक सामग्री अंततः विफल नहीं हो जाती। जब तनाव कम समय अवधि के लिए बनाए रखा जाता है, तो सामग्री समय t1 तक प्रारंभिक तनाव से गुजरती है, जिस पर तनाव से राहत मिलती है, जिस समय तनाव तुरंत कम हो जाता है (असंततता) और फिर धीरे-धीरे अवशिष्ट तनाव में कम होता रहता है।

विस्कोइलास्टिक क्रीप डेटा को दो तरीकों में से एक में प्रस्तुत किया जा सकता है। कुल तनाव को किसी दिए गए तापमान या तापमान के लिए समय के एक फ़ंक्शन के रूप में प्लॉट किया जा सकता है। लागू तनाव के एक महत्वपूर्ण मूल्य के नीचे, एक सामग्री रैखिक विस्कोइलास्टिकिटी प्रदर्शित कर सकती है। इस गंभीर तनाव के ऊपर, रेंगने की दर असंगत रूप से तेजी से बढ़ती है। किसी सामग्री में विस्कोइलास्टिक रेंगना को ग्राफ़िक रूप से प्रस्तुत करने का दूसरा तरीका समय के एक फ़ंक्शन के रूप में रेंगना मापांक (किसी विशेष समय पर कुल तनाव से विभाजित निरंतर लागू तनाव) को प्लॉट करना है। इसके महत्वपूर्ण तनाव के नीचे, विस्कोइलास्टिक क्रीप मापांक लागू तनाव से स्वतंत्र होता है। यदि लागू तनाव सामग्री के महत्वपूर्ण तनाव मूल्य से नीचे है, तो विभिन्न लागू तनावों के लिए तनाव बनाम समय प्रतिक्रिया का वर्णन करने वाले वक्रों के एक परिवार को एकल विस्कोलेस्टिक क्रीप मापांक बनाम समय वक्र द्वारा दर्शाया जा सकता है।

इसके अतिरिक्त, रुचि के बहुलक का आणविक भार उसके रेंगने के व्यवहार को प्रभावित करने के लिए जाना जाता है। बढ़ते आणविक भार का प्रभाव बहुलक श्रृंखलाओं के बीच द्वितीयक बंधन को बढ़ावा देता है और इस प्रकार बहुलक को अधिक रेंगना प्रतिरोधी बनाता है। इसी प्रकार, छल्ले से अतिरिक्त कठोरता के कारण सुगंधित पॉलिमर और भी अधिक रेंगने वाले प्रतिरोधी होते हैं। आणविक भार और सुगंधित वलय दोनों ही पॉलिमर की तापीय स्थिरता को बढ़ाते हैं, जिससे पॉलिमर का रेंगना प्रतिरोध बढ़ जाता है।

पॉलिमर और धातु दोनों रेंग सकते हैं। पॉलिमर -200 डिग्री सेल्सियस (-330 डिग्री फारेनहाइट) से ऊपर के तापमान पर महत्वपूर्ण रेंगने का अनुभव करते हैं; हालाँकि, बहुलक और धात्विक रेंगने के बीच तीन मुख्य अंतर हैं। धातुओं में, रेंगना रैखिक रूप से विस्कोलेस्टिक नहीं होता है, इसे पुनर्प्राप्त नहीं किया जा सकता है, और यह केवल उच्च तापमान पर मौजूद होता है।

पॉलिमर मूलतः दो अलग-अलग तरीकों से विसर्पण दिखाते हैं। सामान्य कार्य भार (5% से 50% तक) पर अल्ट्रा हाई मॉलिक्यूलर वेट पॉलीथीन (स्पेक्ट्रा, डायनेमा) समय-रेखीय रेंगना दिखाएगा, जबकि पॉलिएस्टर या एरामिड्स (ट्वैरॉन, केवलर) समय-लघुगणकीय रेंगना दिखाएगा।

लकड़ी
लकड़ी को एक ऑर्थोट्रोपिक सामग्री के रूप में माना जाता है, जो तीन परस्पर लंबवत दिशाओं में विभिन्न यांत्रिक गुणों को प्रदर्शित करती है। प्रयोगों से पता चलता है कि ठोस लकड़ी में स्पर्शरेखा दिशा रेडियल दिशा की तुलना में थोड़ा अधिक रेंगना अनुपालन प्रदर्शित करती है।<ref name=": २ अनुदैर्ध्य दिशा में, रेंगना अनुपालन अपेक्षाकृत कम होता है और आमतौर पर अन्य दिशाओं की तुलना में कोई समय-निर्भरता नहीं दिखाता है।

यह भी दिखाया गया है कि लोडिंग मॉडेलिटी (संपीड़न या तनाव में रेंगना) के आधार पर लकड़ी के विस्कोइलास्टिक गुणों में पर्याप्त अंतर होता है। अध्ययनों से पता चला है कि संपीड़न रेंगना परीक्षण की अवधि के दौरान कुछ पॉइसन अनुपात धीरे-धीरे सकारात्मक से नकारात्मक मानों की ओर बढ़ते हैं, जो तनाव में नहीं होता है।

कंक्रीट
कंक्रीट का रेंगना, जो कठोर पोर्टलैंड सीमेंट पेस्ट (जो खनिज समुच्चय का बांधने वाला पदार्थ है) में कैल्शियम सिलिकेट हाइड्रेट्स (सी-एस-एच) से उत्पन्न होता है, मूल रूप से धातुओं के साथ-साथ पॉलिमर के रेंगने से अलग होता है। धातुओं के रेंगने के विपरीत, यह सभी तनाव स्तरों पर होता है और, सेवा तनाव सीमा के भीतर, यदि छिद्र में पानी की मात्रा स्थिर रहती है, तो यह तनाव पर रैखिक रूप से निर्भर होता है। पॉलिमर्स और मेटल्स के क्रीप की तरह, इसमें बहु-महीनों की प्राचीनता होती है, जो हाइड्रेशन के कारण रासायनिक हार्डनिंग के कारण होती है जो माइक्रोस्ट्रक्चर को कठोर बनाता है, और बहु-वर्षीय प्राचीनता, C-S-H की नैनोपोरस माइक्रोस्ट्रक्चर में स्व-संतुलित माइक्रोस्ट्रेसेस की दीर्घकालिक विश्राम के कारण होती है। अगर कंक्रीट पूरी तरह से सुखा जाता है, तो यह क्रीप नहीं करता, हालांकि कंक्रीट को सुखाना बिना गंभीर टूटने के बिना कठिन है।

अनुप्रयोग


हालांकि ज्यादातर उच्च तापमान पर उपज की ताकत में कमी के कारण, वर्ल्ड ट्रेड सेंटर का पतन आंशिक रूप से बढ़े हुए तापमान के कारण हुआ।

बिजली पर परमाणु रिएक्टर में गर्म दबाव से भरे घटकों की रेंगने की दर एक महत्वपूर्ण डिजाइन बाधा हो सकती है, क्योंकि रेंगने की दर ऊर्जावान कणों के प्रवाह से बढ़ जाती है।

जुलाई 2006 में बोस्टन, मैसाचुसेट्स में बिग डिग टनल सीलिंग गिरने के लिए एपॉक्सी एंकर एडहेसिव में रेंगने को दोषी ठहराया गया था।

टंगस्टन प्रकाश बल्ब फिलामेंट्स का डिज़ाइन विसर्पण विरूपण को कम करने का प्रयास करता है। समय के साथ फिलामेंट के भार के कारण इसके सपोर्ट के बीच फिलामेंट कॉइल की शिथिलता बढ़ती जाती है। यदि बहुत अधिक विरूपण होता है, तो कुंडल के आसन्न मोड़ एक-दूसरे को छूते हैं, जिससे विद्युत शॉर्ट और स्थानीय अति ताप होता है, जिससे फिलामेंट जल्दी से विफल हो जाता है। इसलिए कॉइल ज्यामिति और समर्थन को फिलामेंट के वजन के कारण होने वाले तनाव को सीमित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, और क्रिस्टलीय अनाज सीमाओं में थोड़ी मात्रा में ऑक्सीजन फंसने के साथ एक विशेष टंगस्टन मिश्र धातु का उपयोग कोबल रेंगने की दर को धीमा करने के लिए किया जाता है।

रेंगने से तार का इन्सुलेशन धीरे-धीरे कट सकता है, खासकर जब किसी तेज धार या कोने के खिलाफ इंसुलेटेड तार को दबाने से तनाव केंद्रित होता है। वायर रैप टर्मिनलों के तेज कोनों के कारण होने वाले कट-थ्रू को रोकने के लिए वायर रैप अनुप्रयोगों में किनार (पॉलीविनाइलिडीन फ्लोराइड) जैसे विशेष रेंगने वाले प्रतिरोधी इन्सुलेशन का उपयोग किया जाता है। टेफ्लॉन इंसुलेशन ऊंचे तापमान के प्रति प्रतिरोधी है और इसमें अन्य वांछनीय गुण हैं, लेकिन यह रेंगने के कारण होने वाली शीत-प्रवाह कट-थ्रू विफलताओं के प्रति कुख्यात है।

भाप टरबाइन बिजली संयंत्रों में, पाइप उच्च तापमान (566 C) और दबाव (24.1 MPa से ऊपर) पर भाप ले जाते हैं। जेट इंजनों में, तापमान 1400 C तक पहुंच सकता है और यहां तक कि उन्नत-डिज़ाइन लेपित टरबाइन ब्लेड में भी रेंगना विरूपण शुरू कर सकता है। इसलिए, सामग्री के रेंगने के विरूपण व्यवहार को समझना सही कार्यक्षमता के लिए महत्वपूर्ण है।

रेंगना विरूपण न केवल उन प्रणालियों में महत्वपूर्ण है जहां परमाणु ऊर्जा संयंत्रों, जेट इंजन और हीट एक्सचेंजर्स जैसे उच्च तापमान सहन किया जाता है, बल्कि कई रोजमर्रा की वस्तुओं के डिजाइन में भी महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, धातु के पेपर क्लिप प्लास्टिक वाले की तुलना में अधिक मजबूत होते हैं क्योंकि प्लास्टिक कमरे के तापमान पर रेंगता है। पुरानी कांच की खिड़कियों को अक्सर इस घटना के उदाहरण के रूप में गलती से उपयोग किया जाता है: मापने योग्य रेंगना केवल 500 डिग्री सेल्सियस (932 डिग्री फारेनहाइट) के आसपास ग्लास संक्रमण तापमान से ऊपर के तापमान पर होगा। जबकि कांच सही परिस्थितियों में रेंगता हुआ दिखाई देता है, पुरानी खिड़कियों में स्पष्ट शिथिलता अप्रचलित विनिर्माण प्रक्रियाओं का परिणाम हो सकती है, जैसे कि क्राउन ग्लास बनाने के लिए उपयोग किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप असंगत मोटाई होती है।

नियतात्मक कैंटर संरचना का उपयोग करते हुए फ्रैक्टल ज्यामिति का उपयोग सतह स्थलाकृति को मॉडल करने के लिए किया जाता है, जहां खुरदरी सतहों के थर्मोविस्कोइलास्टिक रेंगने वाले संपर्क में हाल की प्रगति पेश की गई है। मैक्सवेल, केल्विन-वोइग्ट, मानक रैखिक ठोस और जेफरी मॉडल सहित सतह सामग्री को मॉडल करने के लिए विभिन्न विस्कोइलास्टिक आदर्शीकरण का उपयोग किया जाता है।

निमोनिक 75 को यूरोपीय संघ द्वारा एक मानक क्रीप संदर्भ सामग्री के रूप में प्रमाणित किया गया है।

तार को स्क्रू टर्मिनल से जोड़ने की प्रक्रिया को सुगम बनाने के लिए तार को टिनिंग करने का प्रथा, हालांकि काफी समय तक प्रमुख था और मानक प्रथा मानी जाती रही, पेशेवर इलेक्ट्रीशियन्स द्वारा नामंजूर किया गया है, क्योंकि साधारित रूप से एक समय के बाद स्क्रू टर्मिनल के टिनिंग वायर एंड पर दबाव डालने पर सोल्डर का गलन हो सकता है, जिससे जॉइंट टेंशन खो सकती है और इसलिए समय के साथ एक ढीला संपर्क बना सकता है। स्क्रू टर्मिनल से तार को जोड़ने के लिए स्थायी प्रथा एक वायर फेरुले का प्रयोग करना है।

रोकथाम
आम तौर पर, सामग्रियों में बेहतर रेंगना प्रतिरोध होता है यदि उनमें उच्च पिघलने का तापमान, कम विसरणशीलता और उच्च कतरनी शक्ति होती है। क्लोज-पैक संरचनाएं आमतौर पर अधिक रेंगने वाली प्रतिरोधी होती हैं क्योंकि उनमें गैर-क्लोज-पैक संरचनाओं की तुलना में कम प्रसार क्षमता होती है। रेंगना कम करने की सामान्य विधियों में शामिल हैं:


 * ठोस समाधान को मजबूत बनाना: ठोस समाधान में अन्य तत्वों को जोड़ने से प्रसार धीमा हो सकता है, साथ ही विलेय ड्रैग के तंत्र के माध्यम से अव्यवस्था की गति धीमी हो सकती है।
 * कण फैलाव सुदृढ़ीकरण: कणों को जोड़ना, अक्सर असंगत ऑक्साइड या कार्बाइड कण, अव्यवस्था गति को अवरुद्ध करते हैं।
 * वर्षा का सख्त होना: प्राथमिक जाली से बाहर दूसरे चरण का अवक्षेपण अव्यवस्था की गति को रोकता है।
 * अनाज का आकार: अनाज के आकार में वृद्धि से अनाज की सीमाओं की मात्रा कम हो जाती है, जिसके परिणामस्वरूप अनाज की सीमाओं के साथ उच्च प्रसार दर के कारण धीमी गति से रेंगना होता है। यह निम्न-तापमान अनुप्रयोगों के विपरीत है, जहां अनाज का आकार बढ़ने से अव्यवस्था की गति अवरुद्ध होकर ताकत कम हो जाती है। जेट इंजन टर्बाइन जैसे बहुत उच्च तापमान वाले अनुप्रयोगों में, अक्सर एकल क्रिस्टल का उपयोग किया जाता है।

सुपरलॉय


उच्च-प्रदर्शन प्रणालियों में काम करने वाली सामग्री, जैसे कि जेट इंजन, अक्सर 1,000 डिग्री सेल्सियस (1,830 डिग्री फ़ारेनहाइट) से अधिक के चरम तापमान तक पहुंच जाती है, जिसके लिए विशेष सामग्री डिजाइन की आवश्यकता होती है। कोबाल्ट, निकेल और आयरन पर आधारित सुपर मिश्रधातुओं को रेंगने के प्रति अत्यधिक प्रतिरोधी बनाने के लिए इंजीनियर किया गया है। 'सुपरलॉय' शब्द आम तौर पर ऑस्टेनिटिक निकल-, लोहा-, या कोबाल्ट-आधारित मिश्र धातुओं को संदर्भित करता है जो उच्च तापमान पर ताकत बनाए रखने के लिए γ′ या γ″ वर्षा को मजबूत करने का उपयोग करते हैं।

γ′ चरण एक घन L12-संरचना Ni3(Al,Ti,Ta,Nb) चरण है जो घनाकार अवक्षेप पैदा करता है। सुपरअलॉय में अक्सर γ′ अवक्षेप का उच्च (60-75%) आयतन अंश होता है। γ′ अवक्षेप मूल γ चरण के साथ सुसंगत होते हैं, और अवक्षेप के कतरने पर एंटी-फेज सीमा के विकास के कारण कतरनी के प्रति प्रतिरोधी होते हैं। γ″ चरण एक चतुष्कोणीय Ni3Nb या Ni3V संरचना है। हालाँकि, γ″ चरण 650 °C (1,202 °F) से ऊपर अस्थिर है, इसलिए उच्च तापमान अनुप्रयोगों में मजबूत चरण के रूप में γ″ का उपयोग आमतौर पर कम होता है। अनाज सीमा स्लाइडिंग को रोकने के लिए कार्बाइड का उपयोग पॉलीक्रिस्टलाइन सुपरअलॉय में भी किया जाता है।

सुपरअलॉय के गुणों को अनुकूलित करने के लिए उनमें कई अन्य तत्वों को जोड़ा जा सकता है। उनका उपयोग ठोस समाधान को मजबूत करने, अवांछित भंगुर अवक्षेप के गठन को कम करने और ऑक्सीकरण या संक्षारण प्रतिरोध को बढ़ाने के लिए किया जा सकता है। उच्च तापमान, कम तनाव वाले अनुप्रयोगों में निकेल-आधारित सुपरअलॉय का व्यापक उपयोग पाया गया है। लौह आधारित सुपरअलॉय का उपयोग आम तौर पर उच्च तापमान पर नहीं किया जाता है क्योंकि γ′ चरण लौह मैट्रिक्स में स्थिर नहीं होता है, लेकिन कभी-कभी मध्यम उच्च तापमान पर उपयोग किया जाता है, क्योंकि लोहा निकल की तुलना में काफी सस्ता होता है। कोबाल्ट-आधारित γ′ संरचना 2006 में पाई गई थी, जिससे कोबाल्ट-आधारित सुपरअलॉय के विकास की अनुमति मिली, जो संक्षारण प्रतिरोध में निकल-आधारित सुपरअलॉय से बेहतर हैं। हालाँकि, बेस (कोबाल्ट-टंगस्टन-एल्यूमीनियम) प्रणाली में, γ′ केवल 900 डिग्री सेल्सियस (1,650 डिग्री फारेनहाइट) से नीचे स्थिर होता है, और कोबाल्ट-आधारित सुपरअलॉय अपने नी समकक्षों की तुलना में कमजोर होते हैं।