एक्सप्रेसिव पॉवर (कंप्यूटर विज्ञान)

कंप्यूटर विज्ञान में, औपचारिक भाषा की अभिव्यंजक शक्ति (जिसे अभिव्यंजना या अभिव्यक्ति भी कहा जाता है) विचारों की व्यापकता है जिसे उस भाषा में प्रस्तुत और संप्रेषित किया जा सकता है। भाषा जितनी अधिक अभिव्यंजक होती है, विचारों की विविधता और मात्रा उतनी ही अधिक होती है जिसका उपयोग प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जा सकता है।

उदाहरण के लिए, वेब ओन्टोलॉजी भाषा अभिव्यक्ति भाषा प्रोफ़ाइल (OWL2 EL) में विचारों (जैसे निषेध) का अभाव है जिसे OWL2 RL (नियम भाषा) में व्यक्त किया जा सकता है। इसलिए कहा जा सकता है कि OWL2 EL में OWL2 RL की तुलना में कम अभिव्यंजक शक्ति है। ये प्रतिबंध OWL2 RL की तुलना में OWL2 EL में अधिक कुशल (बहुपद समय) तर्क की अनुमति देते हैं। इसलिए OWL2 EL अधिक कुशल तर्क (ज्ञान प्रतिनिधित्व भाषा का प्रसंस्करण) के लिए कुछ अभिव्यंजक शक्ति का व्यापार करता है।

सूचना विवरण
अभिव्यंजक शक्ति शब्द का प्रयोग विभिन्न अर्थों के साथ किया जा सकता है। इसका मतलब उस भाषा में व्यक्त किए जा सकने वाले विचारों का माप हो सकता है:
 * सहजता की परवाह किए बिना (सैद्धांतिक अभिव्यक्ति)
 * संक्षिप्त और सहजता से (व्यावहारिक अभिव्यक्ति)

पहला भाव गणित और तर्क के उन क्षेत्रों पर हावी है जो भाषाओं के औपचारिक विवरण और उनके अर्थ से संबंधित हैं, जैसे औपचारिक भाषा सिद्धांत, गणितीय तर्क और प्रक्रिया बीजगणित।

अनौपचारिक चर्चाओं में, यह शब्द अक्सर दूसरे अर्थ या दोनों को संदर्भित करता है। प्रोग्रामिंग भाषाओं पर चर्चा करते समय अक्सर ऐसा होता है। शब्द के इन अनौपचारिक उपयोगों को औपचारिक बनाने का प्रयास किया गया है। अभिव्यंजक शक्ति की धारणा हमेशा विशेष प्रकार की चीज़ से संबंधित होती है जिसका वर्णन संबंधित भाषा कर सकती है, और इस शब्द का उपयोग आम तौर पर उन भाषाओं की तुलना करते समय किया जाता है जो समान प्रकार की चीज़ों, या कम से कम तुलनीय प्रकार की चीज़ों का वर्णन करती हैं।

भाषाओं और औपचारिकताओं के डिज़ाइन में अभिव्यंजक शक्ति और विश्लेषणात्मकता के बीच व्यापार-बंद शामिल है। औपचारिकता जितना अधिक अभिव्यक्त हो सकती है, यह समझना उतना ही कठिन हो जाता है कि औपचारिकता के उदाहरण क्या कहते हैं। निर्णय संबंधी समस्याओं का उत्तर देना कठिन हो जाता है या पूरी तरह से अनिर्णीत समस्या हो जाती है।

औपचारिक भाषा सिद्धांत में
औपचारिक भाषा सिद्धांत ज्यादातर स्ट्रिंग्स के सेट का वर्णन करने के लिए औपचारिकताओं का अध्ययन करता है, जैसे कि संदर्भ-मुक्त व्याकरण और नियमित अभिव्यक्ति। औपचारिकता का प्रत्येक उदाहरण, उदा. प्रत्येक व्याकरण और प्रत्येक नियमित अभिव्यक्ति, स्ट्रिंग के विशेष सेट का वर्णन करती है। इस संदर्भ में, औपचारिकता की अभिव्यंजक शक्ति उसके उदाहरणों द्वारा वर्णित स्ट्रिंग्स के सेट का सेट है, और अभिव्यंजक शक्ति की तुलना करना इन सेटों की तुलना करने का मामला है।

इस क्षेत्र में औपचारिकताओं की सापेक्ष अभिव्यंजक शक्ति का वर्णन करने के लिए महत्वपूर्ण पैमाना चॉम्स्की पदानुक्रम है। उदाहरण के लिए, यह कहता है कि नियमित अभिव्यक्ति, गैर-नियतात्मक परिमित ऑटोमेटन और नियमित व्याकरण में समान अभिव्यंजक शक्ति होती है, जबकि संदर्भ-मुक्त व्याकरण अधिक होती है; इसका मतलब यह है कि पहले तीन औपचारिकताओं द्वारा वर्णित स्ट्रिंग्स के सेट के सेट बराबर हैं, और संदर्भ-मुक्त व्याकरण द्वारा वर्णित स्ट्रिंग्स के सेट के सेट का उचित उपसमुच्चय है।

इस क्षेत्र में, अभिव्यंजक शक्ति की लागत अध्ययन का केंद्रीय विषय है। उदाहरण के लिए, यह ज्ञात है कि यह तय करना कठिन है कि क्या दो मनमानी नियमित अभिव्यक्तियाँ स्ट्रिंग के ही सेट का वर्णन करती हैं, जबकि मनमाने संदर्भ-मुक्त व्याकरण के लिए ऐसा करना अनिर्णीत समस्या है। हालाँकि, यह अभी भी कुशलता से तय किया जा सकता है कि कोई दी गई स्ट्रिंग सेट में है या नहीं।

अधिक अभिव्यंजक औपचारिकताओं के लिए, यह समस्या कठिन या अनिर्णीत भी हो सकती है। ट्यूरिंग पूर्ण औपचारिकता के लिए, जैसे कि मनमाना औपचारिक व्याकरण, न केवल यह समस्या, बल्कि उनके द्वारा वर्णित स्ट्रिंग के सेट के संबंध में प्रत्येक गैर-तुच्छ संपत्ति अनिर्णीत है, तथ्य जिसे राइस प्रमेय के रूप में जाना जाता है।

संक्षिप्तता पर भी कुछ परिणाम होते हैं; उदाहरण के लिए, गैर-नियतात्मक राज्य मशीनें और नियमित व्याकरण नियमित अभिव्यक्तियों की तुलना में अधिक संक्षिप्त होते हैं, इस अर्थ में कि बाद वाले को आकार में कोई बदलाव किए बिना पूर्व में अनुवाद किया जा सकता है (यानी ओ (1) में), जबकि इसका उलटा संभव नहीं है।

समान विचार उन औपचारिकताओं पर लागू होते हैं जो स्ट्रिंग्स के सेट का नहीं, बल्कि पेड़ों के सेट (उदाहरण के लिए XML स्कीमा भाषा तुलना), ग्राफ़ या अन्य संरचनाओं का वर्णन करते हैं।

डेटाबेस सिद्धांत में
डेटाबेस सिद्धांत, अन्य बातों के अलावा, डेटाबेस क्वेरी से संबंधित है, उदा. सूत्र, जो किसी डेटाबेस की सामग्री को देखते हुए, उसमें से कुछ जानकारी निकालते हैं। प्रमुख संबंधपरक डेटाबेस प्रतिमान में, डेटाबेस की सामग्री को परिमित गणितीय संबंधों के सीमित सेट के रूप में वर्णित किया गया है; बूलियन क्वेरीज़, जो हमेशा सही या गलत उत्पन्न करती हैं, प्रथम-क्रम तर्क में तैयार की जाती हैं।

यह पता चलता है कि प्रथम-क्रम तर्क में अभिव्यंजक शक्ति का अभाव है: यह कुछ प्रकार के बूलियन प्रश्नों को व्यक्त नहीं कर सकता है, उदाहरण के लिए सकर्मक समापन से संबंधित प्रश्न। हालाँकि, अभिव्यंजक शक्ति को जोड़ना सावधानी से किया जाना चाहिए: उचित दक्षता के साथ प्रश्नों का मूल्यांकन करना अभी भी संभव होना चाहिए, जो कि मामला नहीं है, उदाहरण के लिए, दूसरे क्रम के तर्क के लिए। नतीजतन, ऐसा साहित्य सामने आया जिसमें कई क्वेरी भाषाओं और भाषा निर्माणों की तुलना अभिव्यंजक शक्ति और दक्षता पर की गई, जैसे संगणक वैज्ञानिक के विभिन्न संस्करण। इसी तरह के विचार अन्य प्रकार के डेटा पर क्वेरी भाषाओं के लिए भी लागू होते हैं, जैसे XML क्वेरी भाषाएँ जैसे XQuery।

यह भी देखें

 * एक्स्टेंसिबल प्रोग्रामिंग
 * सिमेंटिक स्पेक्ट्रम
 * ट्यूरिंग टारपिट