श्रांति सीमा

थकान सीमा या सहनशक्ति सीमा वह तनाव (यांत्रिकी) स्तर है जिसके नीचे थकान (सामग्री) की विफलता के बिना किसी सामग्री पर अनंत संख्या में लोडिंग चक्र लागू किए जा सकते हैं। कुछ धातुओं जैसे लौह मिश्र धातु और टाइटेनियम मिश्र धातु की एक अलग सीमा होती है, जबकि अन्य जैसे अल्युमीनियम और तांबा छोटे तनाव आयामों से भी विफल नहीं होते हैं और अंततः विफल हो जाएंगे। जहां सामग्रियों की कोई अलग सीमा नहीं होती है वहां थकान शक्ति या सहनशक्ति शक्ति शब्द का उपयोग किया जाता है और इसे पूरी तरह से उलट झुकने वाले तनाव का अधिकतम मूल्य जो एक सामग्री थकान विफलता के बिना चक्रों की एक निर्दिष्ट संख्या तक झेल सकती है के रूप में परिभाषित किया गया है।

परिभाषाएँ
एएसटीएम इंटरनेशनल थकान शक्ति को परिभाषित करता है, $$S_{N_f}$$, तनाव के मूल्य के रूप में जिसके बाद विफलता होती है $$N_f$$ चक्र, और थकान सीमा, $$S_f$$, तनाव के सीमित मूल्य के रूप में जिस पर विफलता होती है $$N_f$$ बहुत बड़ा हो जाता है. एएसटीएम सहनशक्ति सीमा को परिभाषित नहीं करता है, वह तनाव मान जिसके नीचे सामग्री कई भार चक्रों का सामना करेगी, लेकिन तात्पर्य यह है कि यह थकान सीमा के समान है। कुछ लेखक सहनशक्ति सीमा का उपयोग करते हैं, $$S_e$$, उस तनाव के लिए जिसके नीचे विफलता कभी नहीं होती, यहां तक ​​कि अनिश्चित काल तक बड़ी संख्या में लोडिंग चक्रों के लिए भी, जैसा कि इस्पात  के मामले में होता है; और थकान की सीमा या थकान की ताकत, $$S_f$$, उस तनाव के लिए जिस पर लोडिंग चक्रों की एक निर्दिष्ट संख्या के बाद विफलता होती है, जैसे कि 500 ​​मिलियन, जैसा कि एल्यूमीनियम के मामले में होता है।  अन्य लेखक दो प्रकार की सामग्रियों में अंतर करते हुए भी भावों में अंतर नहीं करते।

विशिष्ट मान
सीमा के विशिष्ट मान ($$S_e$$) स्टील्स के लिए अधिकतम तन्य शक्ति का आधा हिस्सा है 290 MPa. लोहा, एल्युमीनियम और तांबा मिश्रधातु के लिए, $$S_e$$ आमतौर पर परम तन्यता ताकत का 0.4 गुना है। आयरन के लिए अधिकतम विशिष्ट मान हैं 24 ksi, एल्यूमीनियम 19 ksi, और तांबे 14 ksi. ध्यान दें कि ये मान सुचारू बिना नोकदार परीक्षण नमूनों के लिए हैं। नोकदार नमूनों (और इस प्रकार कई व्यावहारिक डिजाइन स्थितियों के लिए) के लिए सहनशक्ति सीमा काफी कम है।

बहुलक सामग्रियों के लिए, थकान सीमा को बहुलक श्रृंखलाओं में सहसंयोजक बंधनों की आंतरिक ताकत को प्रतिबिंबित करने के लिए दिखाया गया है जिन्हें दरार का विस्तार करने के लिए टूटना होगा। जब तक अन्य थर्मो रासायनिक प्रक्रियाएं पॉलिमर श्रृंखला (यानी उम्र बढ़ने या ओजोन का टूटना ) को नहीं तोड़ती हैं, तब तक पॉलिमर बिना दरार वृद्धि के अनिश्चित काल तक काम कर सकता है जब भार आंतरिक ताकत से नीचे रखा जाता है। थकान सीमा की अवधारणा, और इस प्रकार आईएसओ 281:2007 घूमने वाली बियरिंग लाइफटाइम भविष्यवाणी जैसे थकान सीमा पर आधारित मानक, कम से कम अमेरिका में विवादास्पद बने हुए हैं।

थकान सीमा के कारकों को संशोधित करना
एक मशीन घटक, एसई की थकान सीमा, संशोधित कारकों नामक तत्वों की एक श्रृंखला से प्रभावित होती है। इनमें से कुछ कारक नीचे सूचीबद्ध हैं।

सतह कारक
सतह संशोधित कारक, $$k_S$$, दोनों तन्य शक्ति से संबंधित है, $$S_{ut}$$, मशीन घटक की सामग्री और सतह की समाप्ति।

$$k_{S}=aS_{ut}^b$$ जहां समीकरण में मौजूद कारक ए और घातांक बी सतह खत्म से संबंधित हैं।

ग्रेडियेंट कारक
सतह की फिनिश को ध्यान में रखने के अलावा, आकार ढाल कारक पर विचार करना भी महत्वपूर्ण है $$k_{G}$$. जब झुकने और मरोड़ने वाली लोडिंग की बात आती है, तो ढाल कारक को भी ध्यान में रखा जाता है।

लोड फैक्टर
लोड संशोधित कारक के रूप में पहचाना जा सकता है।

$$k_{L}=0.85 $$ अक्षीय के लिए

$$k_{L}=1

$$ झुकने के लिए

$$k_{L}=0.59 $$ शुद्ध तनाव के लिए

तापमान कारक
तापमान कारक की गणना इस प्रकार की जाती है

$$k_{T}= \frac{S_{o}}{S_{r}} $$

$$S_o $$ ऑपरेटिंग तापमान पर तन्य शक्ति है

$$S_{r} $$ कमरे के तापमान पर तन्य शक्ति है

विश्वसनीयता कारक
हम समीकरण का उपयोग करके विश्वसनीयता कारक की गणना कर सकते हैं

$$k_{R}=1-0.08Z_{a} $$

$$z_{a}=0 $$ 50% विश्वसनीयता के लिए

$$z_{a}=1.288 $$ 90% विश्वसनीयता के लिए

$$z_{a}=1.645 $$ 95% विश्वसनीयता के लिए

$$z_{a}=2.326 $$ 99% विश्वसनीयता के लिए

इतिहास
सहनशक्ति सीमा की अवधारणा 1870 में अगस्त वोहलर द्वारा पेश की गई थी। हालाँकि, हाल के शोध से पता चलता है कि धातु सामग्री के लिए सहनशक्ति सीमाएँ मौजूद नहीं हैं, यदि पर्याप्त तनाव चक्र किए जाते हैं, तो सबसे छोटा तनाव भी अंततः थकान विफलता उत्पन्न करेगा।

यह भी देखें

 * थकान (सामग्री)
 * Smith fatigue strength diagram, ब्रिटिश मैकेनिकल इंजीनियर द्वारा एक आरेख James Henry Smith