हेल्महोल्ट्ज़ अनुनाद

हेल्महोल्ट्ज़ अनुनाद या हवा की धड़कन एक गुहा में वायु अनुनाद की घटना है, जैसे कि जब कोई खाली बोतल के शीर्ष पर उड़ता है। यह नाम 1850 के दशक में हरमन वॉन हेल्महोल्ट्ज़, हेल्महोल्ट्ज़ रेज़ोनेटर  द्वारा बनाए गए एक उपकरण से आया है, जिसका उपयोग उन्होंने संगीत और अन्य जटिल ध्वनियों में मौजूद विभिन्न आवृत्तियों या स्वरमानों (संगीत) की पहचान करने के लिए किया था।

इतिहास
हेल्महोल्ट्ज़ ने अपनी 1862 की पुस्तक ऑन द सेंसेशन ऑफ़ ध्वनि में एक उपकरण का विवरण किया है जो जटिल ध्वनि से विशिष्ट आवृत्तियों को चुनने में सक्षम। हेल्महोल्ट्ज़ अनुनादक, जैसा कि अब कहा जाता है, में ज्ञात मात्रा का एक कठोर पात्र होता है, आकार में लगभग गोलाकार होता है, जिसमें एक छोटी सी गर्दन और एक सिरे में छेद होता है और दूसरे सिरे में एक बड़ा छेद होता है जिससे ध्वनि निकलती है।

जब गुंजयमान यंत्र के 'निप्पल' को किसी के कान के अंदर रखा जाता है, तो जटिल ध्वनि की एक विशिष्ट आवृत्ति को बाहर निकाला जा सकता है और स्पष्ट रूप से सुना जा सकता है। अपनी पुस्तक में हेल्महोल्ट्ज़ बताते हैं: जब हम कान में एक गुंजयमान यंत्र लगाते हैं, तो आसपास की हवा में उत्पन्न होने वाले अधिकांश स्वर काफी कम हो जाएंगे; लेकिन अगर गुंजयमान यंत्र का उचित स्वर बजता है, तो यह सबसे शक्तिशाली रूप से कानों में बजता है…। गुंजयमान यंत्र के उचित स्वर को कभी-कभी हवा की सीटी, गाड़ी के पहियों की खड़खड़ाहट, पानी के छींटे भी सुनाई दे सकते हैं। जटिल ध्वनियों के वर्णक्रमीय विश्लेषण के लिए असतत ध्वनिक फिल्टर के रूप में उपयोग करने के लिए विभिन्न आकार के गुंजयमान यंत्रों का एक सेट बेचा गया था। एक समायोज्य प्रकार भी है, जिसे एक सार्वभौमिक गुंजयमान यंत्र कहा जाता है, जिसमें दो सिलेंडर (ज्यामिति) होते हैं, एक दूसरे के अंदर, जो निरंतर सीमा पर गुहा की मात्रा को बदलने के लिए अंदर या बाहर फिसल पट्टी कर सकते हैं। यांत्रिक फूरियर ध्वनि विश्लेषण में इस प्रकार के 14 गुंजयमान यंत्रों की एक सरणी को नियोजित किया गया है। विलियम स्टर्न (मनोवैज्ञानिक), द्वारा 1897 में आविष्कृत "ध्वनि वेरिएटर" में हवा की एक धारा द्वारा संचालित होने पर यह गुंजयमान यंत्र एक चर-आवृत्ति ध्वनि भी उत्सर्जित कर सकता है।

जब गुहा में हवा को मजबूर किया जाता है, तो अंदर का दबाव बढ़ जाता है। जब हवा को गुहा में धकेलने वाला बाहरी बल हटा दिया जाता है, तो अंदर की उच्च दबाव वाली हवा बाहर निकल जाएगी। गतिमान हवा की जड़ता के कारण गुहा बाहर की तुलना में थोड़ा कम दबाव पर छोड़ दिया जाएगा, जिससे हवा वापस खींची जा सकती है। यह प्रक्रिया दोहराती है, दबाव दोलनों की भयावहता के साथ ध्वनि शुरू होने के बाद विषम रूप से बढ़ती और घटती है और रुक जाता है।

पोर्ट (कक्ष की गर्दन) को कान में रखा जाता है, जिससे प्रयोगकर्ता को ध्वनि सुनने और उसकी प्रबलता निर्धारित करने की अनुमति मिलती है। कक्ष में हवा का गुंजयमान द्रव्यमान दूसरे छेद के माध्यम से गति में आसन होता है, जो बड़ा होता है और गर्दन नहीं होती है।

एक उदरपाद शंख, कम क्यू (Q) कारक के साथ एक हेल्महोल्ट्ज़ गुंजयमान यंत्र बना सकता है, जो कई आवृत्तियों को बढ़ाता है, जिसके परिणाम स्वरूप समुद्र की आवाज़ आती है।

हेल्महोल्ट्ज रेज़ोनेटर शब्द अब अधिक आम तौर पर उन बोतलों को शामिल करने के लिए लागू किया जाता है जिन बोतल के मुंह में हवा बहने से ध्वनि उत्पन्न होती है। इस मामले में बोतल की गर्दन की लंबाई और व्यास अनुनाद आवृत्ति और इसके क्यू (Q) कारक में भी योगदान देता है।

एक परिभाषा के अनुसार एक हेल्महोल्ट्ज़ गुंजयमान यंत्र आसपास की हवा में गुजरने वाली ध्वनि तरंगों से ऊर्जा लेकर कक्ष में संलग्न हवा के कंपन गति के आयाम को बढ़ाता है। दूसरी परिभाषा में ध्वनि तरंगें हवा के एक बंद आयतन के खुले शीर्ष पर बहने वाली हवा की एक समान धारा द्वारा उत्पन्न होती हैं।

मात्रात्मक व्याख्या
यह दिखाया जा सकता है कि गुंजयमान कोणीय आवृत्ति है :
 * $$\omega_{H} = \sqrt{\gamma\frac{A^2}{m} \frac{P_0}{V_0}}$$ (कांति / एस),

यहाँ पे:
 * $$\gamma$$ (गामा) रुद्धोष्म सूचकांक या विशिष्ट ताप का अनुपात है। यह मान आमतौर पर वायु और द्विपरमाणुक के लिए 1.4 होता है।
 * $$A$$ गर्दन का पार-अनुभागीय क्षेत्र है;
 * $$m$$ गर्दन में द्रव्यमान है;
 * $$P_0$$ गुहा में स्थिर दबाव है;
 * $$V_0$$ गुहा की स्थिर मात्रा है।

बेलनाकार या आयताकार गर्दन के लिए, हमारे पास है
 * $$ A = \frac{V_n}{L_{eq}} $$,

यहाँ पे: इस प्रकार:
 * $$L_{eq}$$ अंत सुधार के साथ गर्दन की समतुल्य लंबाई है, जिसकी गणना इस प्रकार की जा सकती है:$$ L_{eq} = L_n + 0.3 D $$, यहाँ पे $$L_n$$ गर्दन की वास्तविक लंबाई है और $$D$$ गर्दन का जलदाब व्यास है;
 * $$V_n$$गर्दन में हवा की मात्रा है,
 * $$\omega_{H} = \sqrt{\gamma\frac{A}{m} \frac{V_n}{L_{eq}} \frac{P_0}{V_0}}$$.

द्रव्यमान घनत्व की परिभाषा से ($${\rho}$$): $$ \frac{V_n}{m} = \frac{1}{\rho} $$.

गैस में ध्वनि की गति v द्वारा दी जाती है:


 * $$ v = \sqrt{\gamma\frac{P_0}{\rho}} $$ ,

इस प्रकार, अनुनाद आवृत्ति है:


 * $$f_{H} = \frac{v}{2\pi}\sqrt{\frac{A}{V_0 L_{eq}}}$$.

गर्दन की लंबाई हर में दिखाई देती है क्योंकि गर्दन में हवा की जड़ता लंबाई के समानुपाती होती है। गुहा का आयतन भाजक में दिखाई देता है क्योंकि गुहा में हवा का वसंत स्थिरांक इसके आयतन के व्युत्क्रमानुपाती होता है। गर्दन का क्षेत्र दो कारणों से मायने रखता है। गर्दन के क्षेत्र में वृद्धि से हवा की जड़ता आनुपातिक रूप से बढ़ जाती है, लेकिन उस वेग को भी कम कर देता है जिस पर हवा अंदर और बाहर जाती है।

छेद के सटीक आकार के आधार पर, छेद के आकार और गुहा के आकार के संबंध में शीट की सापेक्ष मोटाई, इस सूत्र की सीमाएँ हो सकती हैं। समान भौतिक व्याख्याओं के साथ अधिक परिष्कृत सूत्र अभी भी विश्लेषणात्मक रूप से प्राप्त किए जा सकते हैं (हालांकि कुछ अंतर मायने रखते हैं)। उदाहरण के लिए एफ. मेशेल्स की पुस्तक देखें। इसके अलावा, यदि गुंजयमान यंत्र पर माध्य प्रवाह अधिक है (आमतौर पर 0.3 से ऊपर की मच संख्या के साथ), तो कुछ सुधार लागू किए जाने चाहिए।

स्वचालित (ऑटोमोटिव)
हेल्महोल्ट्ज़ अनुनाद कभी-कभी तब होता है जब थोड़ी सी खुली एकल कार की खिड़की बहुत तेज आवाज करती है, जिसे साइड विंडो बफेटिंग (डगमगाना) या विंड थ्रोब (हवा का झोंका) भी कहा जाता है।

हेल्महोल्ट्ज़ अनुनाद आंतरिक दहन इंजन (एयर बॉक्स देखें), सबवूफर और ध्वनिकी में आवेदन पाता है। 'हेल्महोल्त्ज़ सिस्टम्स' के रूप में वर्णित सेवन प्रणाली का उपयोग 'डॉज वाइपर' और 'राम पिकअप ट्रक' दोनों के लिए बनाए गए क्रिसलर वी10 इंजन और कई बुएल (मोटरसाइकिल कंपनी) ट्यूब-फ़्रेम श्रृंखला की मोटरसाइकिलों में किया गया है।

हेल्महोल्ट्ज़ अनुनादकों के सिद्धांत का उपयोग मोटरसाइकिल और कार निकास में निकास नोट की ध्वनि को बदलने और निकास में कक्षों को जोड़कर बिजली वितरण में अंतर के लिए किया जाता है। निकास गुंजयमान यंत्रों का उपयोग इंजन के संभावित तेज शोर को कम करने के लिए भी किया जाता है, जहां आयामों की गणना की जाती है ताकि गुंजयमान यंत्र द्वारा परावर्तित तरंगें निकास में ध्वनि की कुछ आवृत्तियों को रद्द करने में मदद करें। कुछ दो स्ट्रोक इंजन में, पानी के बहाव को नियंत्रित करने वाला यंत्र की आवश्यकता को दूर करने के लिए एक हेल्महोल्ट्ज़ अनुनादक का उपयोग किया जाता है। सिलेंडर को अत्यधिक प्रभावकारी करने के लिए परावर्तित दबाव नाड़ी का उपयोग करते हुए अधिकांश दो-स्ट्रोक इंजनों की निकास प्रणाली में भी इसी तरह के प्रभाव का उपयोग किया जाता है (कडेनसी प्रभाव देखें)।

2010 की शुरुआत के दौरान, कुछ फॉर्मूला 1 टीमों ने अपनी कारों के एग्जॉस्ट सिस्टम में हेल्महोल्ट्ज़ गुंजयमान यंत्र का इस्तेमाल किया, ताकि गैसों के प्रवाह को समान करने में मदद मिल सके, जो उनके विसारक के किनारों को उनके एग्जॉस्ट ब्लो विसारक सिस्टम के हिस्से के रूप में सील करने के लिए इस्तेमाल किया जा रहा था।

विमान
उदाहरण के लिए, विमान के इंजनों के शोर को कम करने के लिए ध्वनिक लाइनर बनाने के लिए हेल्महोल्ट्ज़ रेज़ोनेटर का भी उपयोग किया जाता है। ये ध्वनिक लाइनर दो घटकों से बने होते हैं: इस तरह के ध्वनिक लाइनर आज के अधिकांश विमान इंजनों में उपयोग किए जाते हैं। छिद्रित पत्रक आमतौर पर हवाई जहाज के अंदर या बाहर से दिखाई देती है; मधुकोश इसके ठीक नीचे है। जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, छिद्रित पत्रक की मोटाई महत्वपूर्ण है। कभी-कभी लाइनर की दो परतें होती हैं; फिर उन्हें 2-डी.ओ.एफ. लाइनर कहा जाता है (डी.ओ.एफ का अर्थ है स्वतंत्रता की डिग्री), "एकल डी.ओ.एफ लाइनर्स" के विपरीत।
 * धातु की एक साधारण पत्रक (या अन्य सामग्री) एक नियमित या अनियमित स्वरुप में छोटे छिद्रों से छिद्रित होती है; इसे प्रतिरोधक पत्रक कहा जाता है;
 * तथाकथित मधुकोश गुहाओं की एक श्रृंखला (एक छत्ते के आकार के साथ छेद, लेकिन वास्तव में केवल उनकी मात्रा मायने रखती है)।

इस प्रभाव का उपयोग विमान के पंखों पर त्वचा के घर्षण (स्किन फ्रिक्शन ड्रैग) को 20% तक कम करने के लिए भी किया जा सकता है।

वास्तुकला
विट्रूवियस, पहली शताब्दी ई.पू. रोमन वास्तुकार, ने शास्त्रीय रंगमंच डिजाइन में कांस्य या मिट्टी के बर्तनों के गुंजयमान यंत्रों के उपयोग का वर्णन किया। हेल्महोल्ट्ज़ रेज़ोनेटर का उपयोग वास्तुशिल्प ध्वनिकी में अवांछनीय कम आवृत्ति ध्वनियों (खड़ी तरंगों, आदि) को कम करने के लिए किया जाता है, जिससे समस्या आवृत्ति के लिए अनुनादक का निर्माण होता है, जिससे यह समाप्त हो जाता है।

संगीत (यंत्र और प्रवर्धन)
तार वाले वाद्ययंत्रों में वीणा या सितार के रूप में पुराने, या गिटार और वायलिन के रूप में हाल के रूप में, उपकरण के अनुनाद वक्र में हेल्महोल्ट्ज़ अनुनाद है, इसकी चोटियों में से एक के साथ-साथ लकड़ी के कंपन के अनुनादों से आने वाली अन्य चोटियों के साथ। एक सीमा शुल्क अनिवार्य रूप से एक हेल्महोल्ट्ज़ गुंजयमान यंत्र है जहां खुली उंगली के छिद्रों का संयुक्त क्षेत्र उपकरण द्वारा बजाए जाने वाले नोट को निर्धारित करता है। वेस्ट अफ़्रीकी जेम्बे एक हेल्महोल्ट्ज़ गुंजयमान यंत्र से संबंधित है जो एक छोटे गर्दन क्षेत्र के साथ है, जो इसे एक गहरी बास ध्वनि देता है, लेकिन इसकी फैली हुई त्वचा, गुहा से दृढ़ता से मिलकर इसे और अधिक जटिल, और संगीत की दृष्टि से दिलचस्प, गुंजयमान प्रणाली बनाती है। यह हजारों वर्षों से उपयोग में है। इसके विपरीत, मानव मुंह प्रभावी रूप से एक हेल्महोल्ट्ज़ गुंजयमान यंत्र है, जब इसका प्रयोग जबड़े की वीणा, चरवाहे की सीटी, नाक सीटी, नाक बांसुरी के साथ किया जाता है । नाक एक खुली नोजपीस के माध्यम से, एक वायु वाहिनी में, और खुले मुंह से सटे किनारे के पार, गुंजयमान यंत्र का निर्माण करती है। मुख गुहा का आयतन और आकार स्वर की स्वरमान को बढ़ाता है।

हेल्महोल्ट्ज़ अनुनाद का उपयोग बास पलटा स्पीकर बाड़ों में भी किया जाता है, बाड़े के अंदर वायु द्रव्यमान के अनुपालन और पोर्ट में हवा के द्रव्यमान के साथ हेल्महोल्ट्ज़ अनुनादक का निर्माण होता है। लाउडस्पीकर की प्रयोग करने योग्य आवृत्ति रेंज के निचले सिरे पर हेल्महोल्ट्ज़ रेज़ोनेटर की गुंजयमान आवृत्ति को ट्यून करके, स्पीकर की निम्न-आवृत्ति प्रदर्शन में सुधार होता है।

अन्य
पीजोइलेक्ट्रिक बजर के काम करने के तरीके के पीछे हेल्महोल्ट्ज अनुनाद सिद्धांतों में से एक है: एक पीजोइलेक्ट्रिक डिस्क उत्तेजना स्रोत के रूप में कार्य करती है, लेकिन यह श्रव्य ध्वनि उत्पन्न करने के लिए ध्वनिक गुहा अनुनाद पर निर्भर करती है।

यह भी देखें

 * ध्वनिक अनुनाद # अधिक विस्तृत ध्वनिकी (भौतिकी परिप्रेक्ष्य) के लिए हवा के एक क्षेत्र का अनुनाद ( छिद्रित)
 * अधिक विस्तृत ध्वनिकी (संगीत परिप्रेक्ष्य) के लिए पोत बांसुरी
 * ज़ून (यंत्र), एक उपकरण जो छिद्रों के साथ एक हेल्महोल्ट्ज़ गुंजयमान यंत्र है
 * प्रतिध्वनि

आगे की पढाई

 * Oxford Physics Teaching, History Archive, "Exhibit 3 - Helmholtz resonators " (archival photograph)
 * HyperPhysics Acoustic Laboratory
 * HyperPhysics Cavity Resonance
 * Beverage Bottles as Helmholtz Resonators Science Project Idea for Students
 * That Vibrating ‘Wub Wub Wub’ That Comes From Cracking One Car Window? It’s Not Just You!
 * Helmholtz Resonance (web site on music acoustics)
 * Helmholtz's Sound Synthesiser on '120 years Of Electronic Music'
 * Perono Cacciafoco, Francesco. (2019). A Prehistoric 'Little Goose': A New Etymology for the Word 'Ocarina'. Annals of the University of Craiova: Series Philology, Linguistics, XLI, 1-2: 356-369, Paper