बॉन्ड वैलेंस विधि

बॉन्ड वैलेंस मेथड या मीन मेथड (या बॉन्ड वैलेंस सम) ( क्वांटम रसायन में  वैलेंस बांड सिद्धांत  के लिए गलत नहीं है) परमाणुओं के ऑक्सीकरण राज्यों का अनुमान लगाने के लिए समन्वय रसायन विज्ञान में एक लोकप्रिय तरीका है। यह बॉन्ड वैलेंस मॉडल से लिया गया है, जो कि स्थानीय बॉन्ड के साथ रासायनिक संरचनाओं को मान्य करने के लिए एक सरल लेकिन मजबूत मॉडल है या उनके कुछ गुणों की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग किया जाता है। यह मॉडल पॉलिंग के नियमों का विकास है।

विधि
मूल विधि यह है कि किसी परमाणु की संयोजकता V व्यक्तिगत आबंध संयोजकता v का योग होती हैi परमाणु के आसपास:
 * $$ V = \sum(v_\text{i}) $$

बदले में अलग-अलग बॉन्ड वैलेंस की गणना देखी गई बॉन्ड लंबाई से की जाती है।
 * $$ v_\text{i}=\exp \left( \frac {R_0-R_\text{i}} {b} \right) $$

Ri मनाया बंधन लंबाई है, आर0 एक सारणीबद्ध है (आदर्श) बॉन्ड लंबाई को व्यक्त करने वाला पैरामीटर जब तत्व i में बिल्कुल वैलेंस 1 है, और b एक अनुभवजन्य स्थिरांक है, आमतौर पर 0.37 एंग्स्ट्रॉम | Å।

के लिए एक और सूत्र $$ v_\text{i}$$ भी प्रयोग किया गया है:
 * $$ v_\text{i}= \left( \frac {R_\text{i}} {R_0}\right)^{-6} $$

परिचय
हालांकि बॉन्ड वैलेंस मॉडल का उपयोग ज्यादातर नई निर्धारित संरचनाओं को मान्य करने के लिए किया जाता है, यह उन रासायनिक संरचनाओं के कई गुणों की भविष्यवाणी करने में सक्षम है जिन्हें स्थानीय बॉन्ड द्वारा वर्णित किया जा सकता है। बॉन्ड वैलेंस मॉडल में, एक परमाणु की वैलेंस, V, को इलेक्ट्रॉनों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है जो परमाणु बॉन्डिंग के लिए उपयोग करता है। यह उसके वैलेंस शेल में इलेक्ट्रॉनों की संख्या के बराबर है यदि सभी वैलेंस शेल इलेक्ट्रॉनों को बॉन्डिंग के लिए उपयोग किया जाता है। यदि वे नहीं हैं, तो शेष गैर-बंधन वाले इलेक्ट्रॉन जोड़े बनाएंगे, जिन्हें आमतौर पर एकाकी जोड़े के रूप में जाना जाता है।

बॉन्ड की वैलेंस, एस, को बॉन्ड बनाने वाले इलेक्ट्रॉन जोड़े की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। सामान्य तौर पर यह एक पूर्णांक संख्या नहीं है। चूंकि प्रत्येक टर्मिनल परमाणु बॉन्ड में समान संख्या में इलेक्ट्रॉनों का योगदान करता है, इसलिए बॉन्ड वैलेंस भी वैलेंस इलेक्ट्रॉनों की संख्या के बराबर होता है जो प्रत्येक परमाणु योगदान देता है। इसके अलावा, चूंकि प्रत्येक परमाणु के भीतर, नकारात्मक रूप से आवेशित संयोजी खोल एक इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रवाह द्वारा धनात्मक रूप से आवेशित कोर से जुड़ा होता है, जो वैलेंस शेल पर आवेश के बराबर होता है, यह इस प्रकार है कि बंधन वैलेंस भी इलेक्ट्रोस्टैटिक फ्लक्स के बराबर होता है जो लिंक करता है बंधन बनाने वाले इलेक्ट्रॉनों के लिए कोर। बांड वैलेंस इस प्रकार तीन अलग-अलग मात्राओं के बराबर है: प्रत्येक परमाणु बांड में योगदान देने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या, बांड बनाने वाले इलेक्ट्रॉन जोड़े की संख्या, और इलेक्ट्रोस्टैटिक फ्लक्स प्रत्येक कोर को बंधन इलेक्ट्रॉन जोड़ी से जोड़ता है।

संयोजकता योग नियम
इन परिभाषाओं से यह पता चलता है कि एक परमाणु की वैलेंस उसके द्वारा बनाए गए सभी बांडों की वैलेंस के योग के बराबर होती है। इसे संयोजी योग नियम, Eq के रूप में जाना जाता है। 1, जो बॉन्ड वैलेंस मॉडल का केंद्र है।
 * $$ V=sum(S_j) $$ (समीकरण 1)

एक बंधन तब बनता है जब दो परमाणुओं के वैलेंस गोले ओवरलैप होते हैं। यह स्पष्ट है कि दो परमाणु जितने करीब आते हैं, ओवरलैप क्षेत्र उतना ही बड़ा होता है और अधिक इलेक्ट्रॉन बंधन से जुड़े होते हैं। इसलिए हम बॉन्ड वैलेंस और बॉन्ड की लंबाई के बीच एक संबंध की उम्मीद करते हैं और अनुभवजन्य रूप से पाते हैं कि अधिकांश बॉन्ड के लिए इसे Eq द्वारा वर्णित किया जा सकता है। 2: :$$ S=exp((Ro-R)/b) $$ (समीकरण 2)

जहाँ S वैलेंस है और R बॉन्ड की लंबाई है, और Ro और b ऐसे पैरामीटर हैं जो प्रत्येक बॉन्ड प्रकार के लिए अनुभवजन्य रूप से निर्धारित किए जाते हैं। कई बंधन प्रकारों के लिए (लेकिन सभी नहीं), b को 0.37 Å के करीब पाया जाता है। विभिन्न बॉन्ड प्रकारों के लिए बॉन्ड वैलेंस पैरामीटर की एक सूची (अर्थात दिए गए ऑक्सीकरण राज्यों में अलग-अलग जोड़े केशन और आयनों के लिए) वेब साइट पर पाई जा सकती है। यह अनुभवजन्य संबंध है जो बॉन्ड वैलेंस मॉडल के औपचारिक प्रमेय को वास्तविक दुनिया से जोड़ता है और बॉन्ड वैलेंस मॉडल को एक यौगिक की वास्तविक संरचना, ज्यामिति और गुणों की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग करने की अनुमति देता है।

यदि किसी यौगिक की संरचना ज्ञात है, तो Eq का अनुभवजन्य बंधन वैलेंस - बांड लंबाई सहसंबंध। 2 का उपयोग उनकी देखी गई बॉन्ड लंबाई से बॉन्ड वैलेंस का अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है। सम। 1 का उपयोग यह जांचने के लिए किया जा सकता है कि संरचना रासायनिक रूप से मान्य है; एटॉमिक वैलेंस और बॉन्ड वैलेंस योग के बीच किसी भी विचलन को हिसाब देने की जरूरत है।

विरूपण प्रमेय
सम। 2 का उपयोग विरूपण प्रमेय को प्राप्त करने के लिए किया जाता है, जिसमें कहा गया है कि एक समन्वय क्षेत्र में व्यक्तिगत बांड की लंबाई जितनी अधिक उनके औसत से विचलित होती है, उतना ही अधिक औसत बांड की लंबाई बढ़ जाती है, बशर्ते वैलेंस राशि स्थिर रखी जाती है। वैकल्पिक रूप से यदि औसत बांड लंबाई को स्थिर रखा जाता है, तो बांड वैलेंस योग जितना अधिक बढ़ता है

वैलेंस मिलान नियम
यदि संरचना ज्ञात नहीं है, तो औसत बंध संयोजकता, Sa परमाणु वैलेंस, V से गणना की जा सकती है, यदि Eq का उपयोग करके परमाणु की समन्वय संख्या, N को जाना जाता है। 3.
 * $$ S_a=V/N $$ (समीकरण 3)

यदि समन्वय संख्या ज्ञात नहीं है, तो इसके बजाय परमाणु के लिए एक विशिष्ट समन्वय संख्या का उपयोग किया जा सकता है। कुछ परमाणु, जैसे कि सल्फर (VI), ऑक्सीजन के साथ केवल एक समन्वय संख्या के साथ पाए जाते हैं, इस मामले में 4, लेकिन अन्य, जैसे सोडियम, समन्वय संख्याओं की एक श्रृंखला के साथ पाए जाते हैं, हालांकि अधिकांश औसत के करीब हैं, जो सोडियम के लिए 6.2 है। किसी भी बेहतर जानकारी के अभाव में, ऑक्सीजन के साथ देखी गई औसत समन्वय संख्या एक सुविधाजनक सन्निकटन है, और जब इस संख्या का उपयोग Eq में किया जाता है। 3, परिणामी औसत बॉन्ड वैलेंस को परमाणु की बॉन्डिंग स्ट्रेंथ के रूप में जाना जाता है।

चूँकि किसी परमाणु की बंधन शक्ति उस परमाणु द्वारा निर्मित बंधन के लिए अपेक्षित वैलेंस है, इसलिए यह इस प्रकार है कि परमाणुओं के बीच सबसे स्थिर बंधन समान बंधन शक्ति के साथ बनेंगे। व्यवहार में कुछ सहिष्णुता की अनुमति दी जाती है, लेकिन यदि दो परमाणुओं की बंधन शक्ति का अनुपात दो से अधिक हो जाता है, तो Eq में दिखाई गई असमानता द्वारा व्यक्त की गई स्थिति में बांड शायद ही कभी बनते हैं। 4. यह ज्ञात और वैलेंस मिलान नियम है। :$$ 0.5 < (S_1/S_2) < 2.0 $$ (समीकरण 4)

नॉन-बॉन्डिंग वैलेंस इलेक्ट्रॉनों वाले परमाणु, यानी, एकाकी जोड़े के साथ, उनकी बॉन्डिंग स्ट्रेंथ में उन लोगों की तुलना में अधिक लचीलापन होता है, जो अकेले जोड़े के बिना होते हैं, जो इस बात पर निर्भर करता है कि लोन जोड़े स्टीरियोएक्टिव हैं या नहीं। यदि एकाकी जोड़े स्टीरियोएक्टिव नहीं हैं, तो वे वैलेंस शेल के चारों ओर समान रूप से फैले हुए हैं, यदि वे स्टीरियोएक्टिव हैं तो वे समन्वय क्षेत्र के एक हिस्से में केंद्रित होते हैं जो उस हिस्से को बॉन्ड बनाने से रोकते हैं। इसके परिणामस्वरूप परमाणु में एक छोटी समन्वय संख्या होती है, इसलिए एक उच्च बंधन शक्ति होती है, जब अकेली जोड़ी स्टीरियोएक्टिव होती है। अकेले जोड़े वाले आयनों में काउंटर-आयन से मेल खाने के लिए अपनी बंधन शक्ति को अनुकूलित करने की अधिक क्षमता होती है। अकेला जोड़ा स्टीरियोएक्टिव हो जाता है जब काउंटर-आयन की बॉन्डिंग स्ट्रेंथ आयन की बॉन्डिंग स्ट्रेंथ से दोगुनी हो जाती है जब उसके लोन जोड़े निष्क्रिय होते हैं। यौगिक जो Eq को संतुष्ट नहीं करते हैं। 4 मुश्किल है, अगर असंभव नहीं है, तैयार करने के लिए, और रासायनिक प्रतिक्रियाएं उन यौगिकों का पक्ष लेती हैं जो सर्वोत्तम वैलेंस मैच प्रदान करते हैं। उदाहरण के लिए, किसी यौगिक की जलीय विलेयता इस बात पर निर्भर करती है कि क्या उसके आयन एक-दूसरे की तुलना में पानी से बेहतर मेल खाते हैं।

वैद्युतीयऋणात्मकता
एक परमाणु की समन्वय संख्या को कई कारक प्रभावित करते हैं, लेकिन इनमें से सबसे महत्वपूर्ण इसका आकार है; बड़े परमाणुओं में बड़ी समन्वय संख्याएँ होती हैं। समन्वय संख्या परमाणु के सतह क्षेत्र पर निर्भर करती है, और इसलिए r के समानुपाती होती है 2। अगर वीE परमाणु कोर पर आवेश है (जो परमाणु की वैलेंस के समान है जब वैलेंस शेल में सभी इलेक्ट्रॉन बंधते हैं), और एनE संगत औसत समन्वय संख्या है, VE/एनE कोर की सतह पर विद्युत क्षेत्र के आनुपातिक है, जिसे एस द्वारा दर्शाया गया हैE Eq में। 5:


 * $$ S_E=V_E/N_E $$ (समीकरण 5)

आश्चर्य नहीं कि एसE मुख्य समूह तत्वों का वैद्युतीयऋणात्मकता के समान क्रम देता है, हालांकि यह पारंपरिक वैद्युतीयऋणात्मकता पैमानों से इसके संख्यात्मक मान में भिन्न है। क्योंकि यह संरचनात्मक शर्तों में परिभाषित किया गया है, एसE बॉन्ड वैलेंस मॉडल में इलेक्ट्रोनगेटिविटी का पसंदीदा उपाय है,

आयनिक मॉडल
कुछ शर्तें पूरी होने पर बॉन्ड वैलेंस मॉडल को पारंपरिक आयनिक मॉडल में घटाया जा सकता है। इन स्थितियों के लिए आवश्यक है कि परमाणुओं को धनायन और ऋणायन में इस तरह से विभाजित किया जाए कि (ए) प्रत्येक ऋणायन की विद्युत ऋणात्मकता किसी भी धनायन की विद्युत ऋणात्मकता के बराबर या उससे अधिक हो, (ख) कि संरचना विद्युततटस्थ हो जब आयनों पर उनकी संयोजकता के बराबर आवेश होता है, और (c) कि सभी बंधों के एक सिरे पर धनायन और दूसरे सिरे पर ऋणायन होता है। यदि ये स्थितियां संतुष्ट हैं, जैसा कि वे कई आयनिक और सहसंयोजक यौगिकों में हैं, बंधन बनाने वाले इलेक्ट्रॉनों को औपचारिक रूप से आयनों को सौंपा जा सकता है। इस प्रकार ऋणायन एक औपचारिक ऋणात्मक आवेश प्राप्त करता है और धनायन एक औपचारिक धनात्मक आवेश प्राप्त करता है, जो वह चित्र है जिस पर आयनिक मॉडल आधारित है। इलेक्ट्रोस्टैटिक फ्लक्स जो कि धनायन कोर को उसके बंधन इलेक्ट्रॉनों से जोड़ता है, अब धनायन कोर को आयनों से जोड़ता है। इस चित्र में, एक धनायन और ऋणायन एक दूसरे से बंधे होते हैं यदि वे इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रवाह से जुड़े होते हैं, जिसमें प्रवाह बंधन की वैलेंस के बराबर होता है। यौगिकों के एक प्रतिनिधि सेट में Preiser et al। ने पुष्टि की है कि इलेक्ट्रोस्टैटिक फ्लक्स Eq का उपयोग करके बॉन्ड की लंबाई से निर्धारित बॉन्ड वैलेंस के समान है। 2.

आयनिक मॉडल में आयन के साथ कटियन बॉन्डिंग इलेक्ट्रॉनों का जुड़ाव विशुद्ध रूप से औपचारिक है। किसी भी इलेक्ट्रॉन के भौतिक स्थानों में कोई परिवर्तन नहीं होता है, और बांड वैलेंस में कोई परिवर्तन नहीं होता है। बॉन्ड वैलेंस मॉडल में आयनों और कटियन को बॉन्ड टोपोलॉजी के संदर्भ में परिभाषित किया गया है, न कि परमाणुओं के रासायनिक गुणों को। यह आयनिक मॉडल के दायरे को यौगिकों से परे अच्छी तरह से बढ़ाता है जिसमें बंधन को आम तौर पर आयनिक माना जाता है। उदाहरण के लिए, मीथेन, सीएच4, कार्बन के साथ आयनिक मॉडल के लिए शर्तों का पालन करता है और आयन के रूप में हाइड्रोजन (या इसके विपरीत, क्योंकि कार्बन और हाइड्रोजन में समान वैद्युतीयऋणात्मकता होती है)।

ऐसे यौगिकों के लिए जिनमें cation-cation या anion-anion बॉन्ड होते हैं, आमतौर पर इन होमियोनिक बॉन्ड को cation-anion बॉन्ड में बदलना संभव होता है या तो होमियोनिक बॉन्ड से जुड़े परमाणुओं को एक जटिल cation (जैसे, Hg) के रूप में माना जाता है।22+), या होमियोनिक बॉन्ड में बॉन्डिंग इलेक्ट्रॉनों को छद्म-आयन के रूप में इलाज करके एक कटियन-केशन बॉन्ड को दो कैटेशन - स्यूडो-एनियन बॉन्ड, जैसे, Hg में बदलना2+-ई2−-एचजी2+.

सहसंयोजक मॉडल
सहसंयोजक बांड युक्त संरचनाओं को आयनिक मॉडल का उपयोग करके इलाज किया जा सकता है, बशर्ते कि वे ऊपर दी गई टोपोलॉजिकल स्थितियों को पूरा करें, लेकिन एक विशेष स्थिति हाइड्रोकार्बन पर लागू होती है जो बॉन्ड वैलेंस मॉडल को कार्बनिक रसायन विज्ञान के पारंपरिक बॉन्ड मॉडल में कम करने की अनुमति देती है। यदि किसी परमाणु की संयोजकता V है, जो उसकी समन्वय संख्या, N के बराबर है, तो Eq के अनुसार इसकी बंधन शक्ति। 3 बिल्कुल 1.0 vu (वैलेंस यूनिट) है, एक ऐसी स्थिति जो मॉडल को बहुत सरल बनाती है। इस स्थिति का पालन कार्बन, हाइड्रोजन और सिलिकॉन द्वारा किया जाता है। चूँकि इन सभी परमाणुओं में 1.0 vu की बंधन शक्ति होती है, इसलिए उनके बीच के बंधनों की भविष्यवाणी की जाती है कि कार्बन के साथ चार एकल बंधन और एक हाइड्रोजन का निर्माण होता है। इन शर्तों के तहत, बांड सभी एकल बांड (या एकल बांड के गुणक) हैं। यौगिकों का निर्माण कार्बन और हाइड्रोजन परमाणुओं को उन बंधों से जोड़कर किया जा सकता है जो बिल्कुल समतुल्य हैं। कुछ शर्तों के तहत, नाइट्रोजन तीन बॉन्ड और ऑक्सीजन दो बना सकता है, लेकिन चूंकि नाइट्रोजन और ऑक्सीजन आमतौर पर हाइड्रोजन बंध  भी बनाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप एन-एच और ओ-एच बॉन्ड की वैलेंस 1.0 वीयू से कम होती है, जो ईक के आवेदन के माध्यम से आगे बढ़ती है। 1, सीसी और सी-एच बांड के लिए वैलेंस है जो 1.0 vu से भिन्न है। फिर भी, कार्बनिक रसायन विज्ञान के सरल संबंध नियम अभी भी अच्छे सन्निकटन हैं, हालांकि बंधन वैलेंस मॉडल के नियम बेहतर हैं।

बॉन्डिंग ज्योमेट्री की भविष्यवाणी करना
आणविक आरेखों में परिचित प्रकार के एक बंधन नेटवर्क द्वारा एक रासायनिक संरचना का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है। क्रिस्टल में पाए जाने वाले असीम रूप से जुड़े बंधन नेटवर्क को एक सूत्र इकाई निकालने और किसी भी टूटे हुए बंधन को एक दूसरे से जोड़ने के द्वारा परिमित नेटवर्क में सरलीकृत किया जा सकता है। यदि बॉन्ड नेटवर्क ज्ञात नहीं है, तो Eq को संतुष्ट करने वाले अच्छी तरह से मेल खाने वाले धनायनों और आयनों को जोड़कर एक प्रशंसनीय नेटवर्क बनाया जा सकता है। 4. यदि परिमित नेटवर्क में केवल cation-anion बांड होते हैं, तो प्रत्येक बंधन को विद्युत संधारित्र (इलेक्ट्रोस्टैटिक फ्लक्स द्वारा जुड़े दो बराबर और विपरीत चार्ज) के रूप में माना जा सकता है। बॉन्ड नेटवर्क इस प्रकार एक कैपेसिटिव इलेक्ट्रिकल सर्किट के बराबर है, जिसमें प्रत्येक कैपेसिटर पर चार्ज बॉन्ड वैलेंस के बराबर होता है। अलग-अलग बॉन्ड कैपेसिटर शुरू में ज्ञात नहीं हैं, लेकिन इसके विपरीत किसी भी जानकारी के अभाव में हम मानते हैं कि वे सभी समान हैं। इस मामले में किरचॉफ समीकरणों का उपयोग करके सर्किट को हल किया जा सकता है, प्रत्येक बंधन के वैलेंस को उत्पन्न किया जा सकता है। सम। 2 का उपयोग बॉन्ड की लंबाई की गणना करने के लिए किया जा सकता है, जो कि कोई अतिरिक्त बाधा मौजूद नहीं होने पर देखी गई बॉन्ड लंबाई के कुछ पिकोमेट्रेस के भीतर पाया जाता है। अतिरिक्त बाधाओं में इलेक्ट्रॉनिक अनिसोट्रॉपीज़ (अकेला जोड़े और जाह्न-टेलर विकृतियाँ) या स्टेरिक बाधाएँ शामिल हैं, (उन्हें तीन-आयामी स्थान में फिट करने के लिए बढ़ाया या संकुचित किया गया है)। हाइड्रोजन बांड एक त्रिविम बाधा का एक उदाहरण है। दाता और स्वीकर्ता परमाणुओं के निकट दृष्टिकोण से उत्पन्न प्रतिकर्षण के कारण बांड खिंच जाते हैं, और इस बाधा के तहत विरूपण प्रमेय भविष्यवाणी करता है कि हाइड्रोजन परमाणु ऑफ-सेंटर चला जाएगा।

बॉन्ड वैलेंस एक वेक्टर है जो बॉन्ड के साथ निर्देशित होता है क्योंकि यह आयनों को जोड़ने वाले इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है। यदि परमाणु अप्रतिबंधित है, तो परमाणु के चारों ओर बंध वैलेंस वैक्टर का योग शून्य होने की उम्मीद है, एक ऐसी स्थिति जो संभावित बंधन कोणों की सीमा को सीमित करती है।

मॉडल की ताकत और सीमाएं
बांड वैलेंस मॉडल इलेक्ट्रॉन गणना नियमों का एक विस्तार है और इसकी ताकत इसकी सादगी और मजबूती में निहित है। रासायनिक बंधन के अधिकांश मॉडलों के विपरीत, इसके लिए परमाणु स्थितियों के पूर्व ज्ञान की आवश्यकता नहीं होती है और इसलिए इसका उपयोग रासायनिक रूप से प्रशंसनीय संरचनाओं के निर्माण के लिए किया जा सकता है, केवल संरचना दी गई है। मॉडल के अनुभवजन्य पैरामीटर सारणीबद्ध हैं और एक ही प्रकार के बांड के बीच आसानी से हस्तांतरणीय हैं। उपयोग की जाने वाली अवधारणाएं रसायनज्ञों से परिचित हैं और संरचना पर कार्य करने वाले रासायनिक प्रतिबंधों में तैयार अंतर्दृष्टि प्रदान करती हैं। बॉन्ड वैलेंस मॉडल ज्यादातर शास्त्रीय भौतिकी का उपयोग करता है, और पॉकेट कैलकुलेटर से थोड़ा अधिक के साथ, यह बॉन्ड की लंबाई की मात्रात्मक भविष्यवाणियां देता है और यह निर्धारित करता है कि कौन सी संरचनाएं बन सकती हैं।

हालाँकि, सभी मॉडलों की तरह, बॉन्ड वैलेंस मॉडल की अपनी सीमाएँ हैं। यह स्थानीय बंधन वाले यौगिकों तक ही सीमित है; यह सामान्य तौर पर, धातुओं या सुगंधित यौगिकों पर लागू नहीं होता है, जहां इलेक्ट्रॉनों का निरूपण होता है। यह सैद्धांतिक रूप से इलेक्ट्रॉन घनत्व वितरण या ऊर्जा की भविष्यवाणी नहीं कर सकता है क्योंकि इसके लिए लंबी दूरी की कूलम्ब क्षमता का उपयोग करके शोएडिंगर समीकरण के समाधान की आवश्यकता होती है जो स्थानीय बंधन की अवधारणा के साथ असंगत है।

इतिहास
आबंध संयोजकता विधि पॉलिंग के नियमों का विकास है। 1930 में, लॉरेंस ब्रैग दिखाया कि पॉलिंग के नियम | पॉलिंग के इलेक्ट्रोस्टैटिक वैलेंस नियम को धनायन आवेश के अनुपात में और आयनों पर समाप्त होने वाले धनायन से निकलने वाली इलेक्ट्रोस्टैटिक बल की रेखा द्वारा दर्शाया जा सकता है। समन्वय पॉलीहेड्रॉन के कोनों पर बंधों के बीच बल की रेखाएं समान रूप से विभाजित होती हैं।

1947 में पॉलिंग से शुरू कटियन-आयन बॉन्ड लंबाई और बॉन्ड स्ट्रेंथ के बीच एक संबंध नोट किया गया था। इसे बाद में दिखाया गया कि यदि बांड की लंबाई को बांड की ताकत की गणना में शामिल किया गया था, तो इसकी सटीकता में सुधार हुआ था, और गणना की इस संशोधित पद्धति को बांड वैलेंस कहा गया था। इन नई अंतर्दृष्टि को बाद के श्रमिकों द्वारा विकसित किया गया था, जो बांड वैलेंस मॉडल नामक नियमों के सेट में परिणत हुआ।

एक्टिनाइड ऑक्साइड
यह बॉन्ड वैलेंस कैलकुलेशन से संभव है यह अनुमान लगाने के लिए कि यूरेनियम की अनुमानित वैलेंस के लिए दिया गया ऑक्सीजन परमाणु कितना बड़ा योगदान दे रहा है। जकारियासेन कई एक्टिनाइड्स के लिए ऐसी गणना करने की अनुमति देने के लिए पैरामीटर सूचीबद्ध करता है। बॉन्ड वैलेंस गणना उन मापदंडों का उपयोग करती है जो यूरेनियम ऑक्साइड (और संबंधित यूरेनियम यौगिकों) की बड़ी संख्या में क्रिस्टल संरचनाओं की जांच के बाद अनुमानित हैं; ध्यान दें कि ऑक्सीकरण बताता है कि यह विधि केवल एक गाइड है जो क्रिस्टल संरचना को समझने में सहायता करती है।

ऑक्सीजन के लिए यूरेनियम बंधन के लिए स्थिरांक R0और बी नीचे दी गई तालिका में सारणीबद्ध हैं। प्रत्येक ऑक्सीकरण अवस्था के लिए नीचे दी गई तालिका से पैरामीटर का उपयोग करें।

गणना करना
इन सरल गणनाओं को कागज पर करना या सॉफ्टवेयर का उपयोग करना संभव है। एक कार्यक्रम जो इसे करता है वह निःशुल्क प्राप्त किया जा सकता है। 2020 में डेविड ब्राउन ने IuCr वेब साइट पर बॉन्ड वैलेंस मापदंडों का लगभग व्यापक सेट प्रकाशित किया।