परासरण गुणांक

एक आधार से रेऊल्ट के नियम के संदर्भ में, परासरण गुणांक $$\phi$$ एक ऐसी मात्रा है जो एक विलायक के आदर्श व्यवहार से विचलन का वर्णन करती है। इसे यहां विलेय के लिए भी लागू किया जा सकता है। इसकी परिभाषा मिश्रणों के रासायनिक संरचना को व्यक्त करने की विधियों पर निर्भर करती है।

मोललता m पर आधारित परासरण गुणांक की परिभाषा निम्नलिखित है:$$\phi = \frac{\mu_A^* - \mu_A}{RTM_A \sum_i m_i}$$

मोल अनुपात के आधार पर परासरण गुणांक की परिभाषा इस प्रकार होती है:

$$\phi = -\frac{\mu_A^* - \mu_A}{RT \ln x_A}$$ जहां $$\mu_A^*$$ शुद्ध विलायक का रासायनिक विभव और $$\mu_A$$ विलयन में विलायक की रासायनिक विभव है, MA इसका मॉलर द्रव्यमान है, xA इसका मोल अनुपात है, R गैस स्थिरांक है और T केल्विन में तापमान है। अंतिम, परासरण गुणांक कभी-कभी तर्कसंगत परासरण गुणांक के रूप में कहा जाता है। दो परिभाषाओं के लिए मान अलग-अलग होते हैं, लेकिन चूंकि

$$\ln x_A = - \ln \left(1 + M_A \sum_i m_i \right) \approx - M_A \sum_i m_i,$$ दो परिभाषाएँ समान हैं, और वास्तव में दोनों 1 को ही निरूपित करते हैं क्योंकि सांद्रता शून्य हो जाती है।

अनुप्रयोग
तरल विलयनों के लिए, परासरण संकेतक प्रायः विलयन के लिए विलायक सक्रियता से लवण सक्रियता गुणांक की गणना करने के लिए किया जाता है, या इसके विपरीत। उदाहरण के लिए, हिमांक बिंदु अवनमन माप, या अन्य संपार्श्विक गुणों के विचलनों की माप, द्वारा परासरण संकेतक के माध्यम से लवण सक्रियता गुणांक की गणना की जा सकती है।

अन्य राशियों से संबंध
एकल विलेय विलयन में, (मोललता पर आधारित) परासरण गुणांक और विलयक सक्रियता गुणांक $$\gamma $$ अतिरिक्त गिब्स मुक्त ऊर्जा $$G^E$$ से निम्न संबंधों द्वारा संबंधित होते हैं:


 * $$RTm(1-\phi) = G^E - m \frac{dG^E}{dm}$$
 * $$RT\ln\gamma = \frac{dG^E}{dm}$$

और इसलिए उनके बीच एक अवकल संबंध होता है (तापमान और दाब को स्थिर रखा गया है):


 * $$d((\phi -1)m) = m d (\ln\gamma)$$

तरल विद्युत-अपघट्य विलयन
एकल लवण विलेय के लिए मोलल सक्रियता ($$\gamma_\pm m$$) के साथ, परासरण गुणांक $$\phi=\frac{-\ln(a_A)}{\nu m M_A}$$ के रूप में लिखा जा सकता है जहां $$\nu$$ लवण का स्टोकिओमेट्रिक संख्या है और $$a_A$$ विलायक की सक्रियता है। $$\phi$$ लवण सक्रियता गुणांक के माध्यम से गणना की जा सकती है:
 * $$\phi = 1 + \frac{1}{m}\int_0^m md \left( \ln (\gamma_{\pm}) \right)$$

इसके अतिरिक्त, लवण के सक्रियता गुणांक $$\gamma_{\pm}$$ की गणना निम्न से की जा सकती है:
 * $$\ln (\gamma_{\pm}) = \phi-1+\int^m_0 \frac{\phi-1}{m} dm$$

डेबाय-ह्यूकेल सिद्धांत के अनुसार, जो केवल कम सांद्रता पर यथार्थ होता है, $ (\phi - 1) \sum_i m_i$, $ -\frac 2 3 A I^{3/2}$  का स्पर्शोन्मुख होता है, जहां I आयनिक क्षमता है और A डेबाय-ह्यूकेल स्थिरांक (25 °C पर जल के लिए लगभग 1.17 के बराबर) होता है। इसका अर्थ है कि कम से कम निम्न सांद्रता पर विलायक का वाष्प दाब राउल्ट के नियम द्वारा पूर्वानुमानित से अधिक होगा। उदाहरण के लिए, मैग्नीशियम क्लोराइड के विलयन के लिए, वाष्प का दाब राउल्ट के नियम द्वारा अनुमानित 0.7 mol/kg की सांद्रता से कुछ अधिक होता है, जिसके बाद वाष्प का दाब राउल्ट के नियम की तुलना में कम होता है। जलीय विलयनों के लिए, परासरण गुणांकों की सैद्धांतिक रूप से पित्जर समीकरणों या टीसीपीसी मॉडल द्वारा गणना की जा सकती है।

यह भी देखें

 * ब्रोमली समीकरण
 * पिट्जर समीकरण
 * डेविस समीकरण
 * वांट हॉफ कारक
 * तनुता का नियम
 * ऊष्मागतिकी सक्रियता
 * आयन ट्रांसपोर्ट नंबर