टर्बोमशीनरी में त्रि-आयामी हानि और सहसंबंध

टर्बोमाचिनरी में त्रि-आयामी नुकसान और सहसंबंध तीन आयामों में प्रवाह-क्षेत्रों के माप को संदर्भित करता है, जहां प्रवाह की चिकनाई के नुकसान को मापना और परिणामस्वरूप अक्षमताएं मुश्किल हो जाती हैं, द्वि-आयामी नुकसान के विपरीत जहां गणितीय जटिलता काफी कम होती है।

त्रि-आयामीता हर दिशा में बड़े दबाव ग्रेडियेंट, ब्लेड के डिजाइन/वक्रता, सदमे तरंगों, गर्मी हस्तांतरण, गुहिकायन, और चिपचिपा प्रभाव को ध्यान में रखती है, जो द्वितीयक प्रवाह, भंवर, टिप रिसाव भंवर, और अन्य प्रभाव उत्पन्न करते हैं जो चिकनी प्रवाह को बाधित करते हैं और दक्षता की हानि का कारण। ब्लेड प्रोफाइल के चारों ओर चिपचिपी परतों के निर्माण से टर्बोमशीनरी ब्लॉक प्रवाह में चिपचिपा प्रभाव, जो दबाव वृद्धि और गिरावट को प्रभावित करता है और प्रवाह क्षेत्र के प्रभावी क्षेत्र को कम करता है। इन प्रभावों के बीच परस्पर क्रिया से रोटर की अस्थिरता बढ़ जाती है और टर्बोमशीनरी की दक्षता कम हो जाती है। त्रि-आयामी नुकसान की गणना में, प्रवाह पथ को प्रभावित करने वाले प्रत्येक तत्व को ध्यान में रखा जाता है - जैसे वेन और ब्लेड पंक्तियों के बीच अक्षीय रिक्ति, अंत-दीवार वक्रता, दबाव प्रवणता का रेडियल वितरण, हूप/टिप अनुपात, डायहेड्रल, लीन, टिप क्लीयरेंस, फ्लेयर, आस्पेक्ट रेश्यो, स्क्यू, स्वीप, प्लेटफॉर्म कूलिंग होल, सरफेस रफनेस, और ऑफ-टेक ब्लीड्स। ब्लेड प्रोफाइल के साथ जुड़े पैरामीटर हैं जैसे कैमर डिस्ट्रीब्यूशन, स्टैगर एंगल, ब्लेड स्पेसिंग, ब्लेड कैमर, कॉर्ड, सरफेस रफनेस, लीडिंग- और ट्रेलिंग-एज रेडी, और अधिकतम मोटाई।

नेवियर स्टोक्स समीकरणों का उपयोग करके द्वि-आयामी नुकसान का आसानी से मूल्यांकन किया जाता है, लेकिन त्रि-आयामी नुकसान का मूल्यांकन करना मुश्किल होता है; इसलिए, सहसंबंध फ़ंक्शन का उपयोग किया जाता है, जो इतने सारे पैरामीटर के साथ कठिन है। इसलिए, कई उद्योगों में चार्ट, ग्राफ़, डेटा सांख्यिकी और प्रदर्शन डेटा के रूप में ज्यामितीय समानता पर आधारित सहसंबंध विकसित किया गया है।

नुकसान के प्रकार
त्रि-आयामी नुकसान को आम तौर पर इस प्रकार वर्गीकृत किया जाता है:
 * 1) त्रि-आयामी प्रोफ़ाइल नुकसान
 * 2) त्रि-आयामी सदमे के नुकसान
 * 3) माध्यमिक प्रवाह
 * 4) अक्षीय टर्बोमशीनरी में एंडवॉल नुकसान
 * 5) टिप लीकेज फ्लो लॉस
 * 6) ब्लेड सीमा परत का नुकसान

त्रि-आयामी प्रोफ़ाइल हानियाँ
विचार करने के लिए मुख्य बिंदु हैं:
 * प्रोफ़ाइल नुकसान जो ब्लेड की वक्रता के कारण होता है, जिसमें द्वि-आयामी मिश्रण नुकसान के अलावा प्रवाह क्षेत्र का स्पैन-वार मिश्रण शामिल होता है (जिसे नेवियर-स्टोक्स समीकरणों का उपयोग करके भविष्यवाणी की जा सकती है)।
 * रोटर्स में प्रमुख नुकसान जो रेडियल प्रेशर ग्रेडिएंट के कारण मिडस्पेन से टिप तक होता है (फ्लो आरोही टू टिप)।
 * एनलस दीवार और टिप क्लीयरेंस क्षेत्र के बीच उच्च नुकसान में कमी, जिसमें ब्लेड प्रोफाइल के अनुगामी किनारे शामिल हैं। यह प्रवाह मिश्रण और आंतरिक त्रिज्या में प्रवाह पुनर्वितरण के कारण होता है क्योंकि प्रवाह नीचे की ओर बढ़ता है।
 * हब और एनलस दीवार के बीच, त्रि-आयामीता के कारण नुकसान प्रमुख हैं।
 * सिंगल-स्टेज टर्बोमशीनरी में, रोटर से फ्लो के बाहर निकलने पर बड़े रेडियल प्रेशर ग्रेडिएंट लॉस।
 * प्लेटफॉर्म कूलिंग से एंडवॉल फ्लो लॉस बढ़ता है और कूलेंट एयर प्रोफाइल लॉस को बढ़ाता है।
 * नेवियर-स्टोक्स कई नुकसानों की पहचान करते हैं जब कुछ धारणाएं बनाई जाती हैं, जैसे कि अविभाजित प्रवाह। यहाँ सहसंबंध अब उचित नहीं है।

त्रि-आयामी सदमे के नुकसान
विचार करने के लिए मुख्य बिंदु हैं:
 * पराध्वनिक और ट्रांसोनिक रोटार दोनों में हब से ब्लेड की नोक तक शॉक लॉस लगातार बढ़ता रहता है।
 * शॉक लॉस के साथ शॉक-बाउंड्री-लेयर इंटरेक्शन लॉस, प्रोफाइल सेकेंडरी फ्लो में बाउंड्री-लेयर लॉस और टिप क्लीयरेंस इफेक्ट होते हैं।
 * मैक संख्या संभावित से, प्रारंभिक हब प्रविष्टि को छोड़कर रोटर के अंदर द्रव सुपरसोनिक चरण में है।
 * मध्यकाल से सिरे तक मच संख्या धीरे-धीरे बढ़ती है। टिप पर, प्रभाव द्वितीयक प्रवाह, टिप क्लीयरेंस प्रभाव और एनलस दीवार सीमा-परत प्रभाव से कम है।
 * एक टर्बोफैन में, टिप क्लीयरेंस प्रभाव की अनुपस्थिति और द्वितीयक प्रवाह मौजूद होने के कारण शॉक लॉस समग्र दक्षता में 2% की वृद्धि करता है।
 * सहसंबंध कई मापदंडों पर निर्भर करता है और इसकी गणना करना मुश्किल है।
 * ज्यामितीय समानता पर आधारित सहसंबंध का उपयोग किया जाता है।

माध्यमिक प्रवाह
विचार करने के लिए मुख्य बिंदु हैं:
 * एक ब्लेड पंक्ति के घूमने से रेडियल वेग, ठहराव दबाव, ठहराव एन्थैल्पी और ठहराव तापमान में असमानता होती है। स्पर्शरेखा और रेडियल दोनों दिशाओं में वितरण द्वितीयक प्रवाह उत्पन्न करता है।
 * द्वितीयक प्रवाह दो वेग घटक V उत्पन्न करता हैy, मेंz, इसलिए प्रवाह क्षेत्र में त्रि-आयामीता का परिचय देना।
 * वेग के दो घटकों के परिणामस्वरूप ब्लेड प्रोफ़ाइल  के टेलिंग सिरे पर फ्लो-टर्निंग होता है, जो टर्बोमशीनरी में दबाव बढ़ने और गिरने को सीधे प्रभावित करता है। इसलिए दक्षता घट जाती है।
 * माध्यमिक प्रवाह ब्लेड और रोटर-स्टेटर इंटरैक्शन के बीच अस्थिर दबाव क्षेत्र के कारण कंपन, शोर और स्पंदन उत्पन्न करता है।
 * माध्यमिक प्रवाह भंवर गुहिकायन का परिचय देता है, जो प्रवाह दर को कम करता है, प्रदर्शन को कम करता है और ब्लेड प्रोफाइल को नुकसान पहुंचाता है।
 * Turbomachinery में तापमान प्रभावित होता है।
 * द्वितीयक प्रवाह के लिए सहसंबंध, डनहम (1970) द्वारा दिया गया है, द्वारा दिया गया है:

'जीs = (0.0055 + 0.078 (डी1/सी)1/2)सीL2 (को3ए2/क्योंकि 3एm) (सी/एच) (सी/एस) 2 ( 1/cos a1)


 * जहां जेs = औसत माध्यमिक प्रवाह हानि गुणांक; α2, एm = प्रवाह कोण; डी1/ सी = इनलेट सीमा परत; और सी, एस, एच = ब्लेड ज्यामिति।

टर्बोमशीनरी
में अक्षीय प्रवाह में एंडवॉल नुकसान विचार करने के लिए मुख्य बिंदु हैं:
 * टर्बाइन में, द्वितीयक प्रवाह दीवार की सीमा परत को रोटर के सक्शन साइड की ओर धकेलता है, जहां ब्लेड और दीवार की सीमा का मिश्रण होता है, जिसके परिणामस्वरूप एंडवॉल का नुकसान होता है।
 * द्वितीयक प्रवाह भंवरों के गठन के माध्यम से दीवार और ब्लेड की सीमा परत से मुख्य नुकसान को दूर करता है। तो, पीक लॉस एंडवॉल से दूर होता है।
 * स्टेटर (फ्रांसिस टर्बाइन/ कापलान टर्बाइन ) और नोजल वेन (पेल्टन टर्बाइन) में एंडवॉल नुकसान अधिक हैं, और टर्बाइन और कंप्रेसर के लिए हानि वितरण अलग-अलग है, प्रवाह एक दूसरे के विपरीत होने के कारण।
 * भंवरों की उपस्थिति के कारण, बड़े प्रवाह-मोड़ और द्वितीयक प्रवाह के परिणामस्वरूप एक जटिल प्रवाह क्षेत्र बनता है, और इन प्रभावों के बीच परस्पर क्रिया से एंडवॉल हानियाँ बढ़ जाती हैं।
 * कुल नुकसान में, एंडवॉल नुकसान ग्रेगरी-स्मिथ, एट अल।, 1998 द्वारा दिए गए माध्यमिक नुकसान के अंश का निर्माण करते हैं। इसलिए छोटे प्रवाह-मोड़ के लिए माध्यमिक प्रवाह सिद्धांत विफल रहता है।
 * अक्षीय-प्रवाह टरबाइन में एंडवॉल हानियों के लिए सहसंबंध निम्न द्वारा दिया जाता है:

ζ = ζp + जीew जी = जीp[1 + (1 + (4e / (आर2V2/पी1V1 )1/2 ) (S cos a2 - टीTE )/एच ]


 * जहां ζ = कुल नुकसान, ζp=ब्लेड प्रोफाइल लॉस, जीew= एंडवॉल नुकसान।


 * अक्षीय-प्रवाह कंप्रेसर में एंडवॉल हानियों के लिए अभिव्यक्ति निम्न द्वारा दी गई है:

η = ή ( 1 - ( δh* + डीt*)/h ) / (1 - (एफθh + एफθt ) / एच )


 * जहां η = एंडवॉल सीमा परत की अनुपस्थिति में दक्षता, जहां एच हब को संदर्भित करता है और टी टिप को संदर्भित करता है। F के मानθ और δ* ग्राफ या चार्ट से प्राप्त होते हैं।

टिप-लीकेज फ्लो लॉस
फाइल:टर्बोमशीनरी.पीडीएफ में टिप लीकेज लॉस|थंब

विचार करने के लिए मुख्य बिंदु हैं:
 * टर्बोमशीनरी में एक रोटर का रोटेशन ब्लेड प्रोफाइल के विपरीत पक्षों के बीच दबाव के अंतर को प्रेरित करता है, जिसके परिणामस्वरूप टिप रिसाव होता है।
 * एक टर्बोमशीनरी रोटर में, एनलस दीवार और ब्लेड के बीच की खाई रिसाव का कारण बनती है, जो घूर्णन हब और स्टेटर के बीच की खाई में भी होती है।
 * निकासी मात्रा के माध्यम से प्रत्यक्ष नुकसान, क्योंकि कोई कोणीय गति द्रव में स्थानांतरित नहीं होती है। इसलिए कोई काम नहीं हुआ है।
 * रिसाव, और प्रवाह क्षेत्र में अन्य नुकसान के साथ इसकी बातचीत जटिल है; और इसलिए, टिप पर, यह द्वितीयक प्रवाह की तुलना में अधिक स्पष्ट प्रभाव डालता है।
 * रिसाव-प्रवाह प्रेरित त्रि-आयामीता, जैसे भंवर गठन, प्रवेश प्रक्रिया, प्रसार और संवहन के साथ रिसाव प्रवाह का मिश्रण। इसका परिणाम वायुगतिकीय हानि और अक्षमता में होता है।
 * टिप लीकेज और क्लीयरेंस लॉस कुल नुकसान का 20–40% है।
 * टर्बाइनों में शीतलन के प्रभाव से कंपन, शोर, फड़फड़ाहट और उच्च ब्लेड तनाव होता है।
 * रिसाव प्रवाह कोर क्षेत्र में कम स्थैतिक दबाव का कारण बनता है, जिससे गुहिकायन और ब्लेड क्षति का खतरा बढ़ जाता है।
 * रिसाव वेग इस प्रकार दिया गया है:

क्यूL = 2 ((पीp - पीs ) / आर )1/2


 * भंवर द्वारा प्रेरित वेग के कारण लीकेज फ्लो शीट रेन्स, 1954 में दी गई है:

ए/τ = 0.14 (डी/τ (सीL )1/2 )0.85


 * क्लीयरेंस वॉल्यूम में कुल नुकसान दो समीकरणों द्वारा दिया जाता है-

जL ~ (सीL2 * C * τ * cos 2ख1 ) / (ए * एस * एस * कॉस 2खm )

जीW ~ (डीS* + डीP* / एस) * (1 / ए) * ((सीL )3/2) * ( τ / स )z/2वीmजेड / (वी2 * में1 2 )

यह भी देखें

 * अक्षीय कंप्रेसर
 * अपकेन्द्रीय बल
 * केन्द्रापसारक कंप्रेसर
 * केन्द्रापसारक प्रशंसक
 * केंद्रत्यागी पम्प
 * फ्रांसिस टरबाइन
 * कापलान टर्बाइन
 * यांत्रिक पंखा
 * माध्यमिक प्रवाह
 * टर्बोमशीनरी

संदर्भ

 * Chapter 4,5,6 In Fluid dynamics and Heat Transfer by Budugur Lakshminarayana
 * Fluid dynamics and Heat Transfer by James George Knudsen, Donald La Verne Katz
 * Turbomachinery: Design and Theory (Marcell Dekker) by Rama S.R. Gorla
 * Handbook of Turbomachinery, 2nd Edition (Mechanical Engineering, No. 158) by Earl Logan, Jr; Ramendra
 * Turbines Compressors and Fans by S M Yahya
 * Principles of Turbomachinery by R K Turton
 * Turbomachinery Flow Physics and Dynamic Performance by Meinhard Schobeiril
 * Torsional Vibration of Turbo-Machinery by Duncan Walker
 * Turbomachinery Performance Analysis by R. I. Lewis
 * Fluid Machinery: Performance, Analysis, and Design by Terry Wright
 * Fluid Mechanics and Thermodynamics of Turbomachinery by S L Dixon and C.A Hall
 * Turbo-Machinery Dynamics by A. S. Rangwala