नया गणित



1950 के दशक के दौरान न्यू मैथमेटिक्स या न्यू मैथ अमेरिकी ग्रेड स्कूलों में और कुछ हद तक यूरोपीय देशों और अन्य जगहों पर गणित की शिक्षा में एक नाटकीय लेकिन अस्थायी परिवर्तन था।{{ndash}1970 के दशक। स्पुतनिक संकट के तुरंत बाद अमेरिका में पाठ्यचर्या के विषयों और शिक्षण पद्धतियों को बदल दिया गया। लक्ष्य सोवियत इंजीनियरों, प्रतिष्ठित अत्यधिक कुशल गणितज्ञों के साथ प्रतिस्पर्धा करने के लिए छात्रों की विज्ञान शिक्षा और गणितीय कौशल को बढ़ावा देना था।

सिंहावलोकन
1957 में स्पुतनिक 1 के लॉन्च के बाद, यू.एस. राष्ट्रीय विज्ञान संस्था ने विज्ञान में कई नए पाठ्यक्रम के विकास के लिए वित्त पोषित किया, जैसे कि भौतिक विज्ञान अध्ययन समिति हाई स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम, जीव विज्ञान में जैविक विज्ञान पाठ्यक्रम अध्ययन, और .org/details/CHEMStudy CHEM Study रसायन विज्ञान में। उसी पहल के हिस्से के रूप में कई गणित पाठ्यक्रम विकास प्रयासों को भी वित्त पोषित किया गया था, जैसे कि मैडिसन प्रोजेक्ट, स्कूल गणित अध्ययन समूह, और [https ://archive.org/details/highschoolmathemat01univ/page/6/mode/2up स्कूल गणित पर इलिनोइस विश्वविद्यालय समिति]।

ये पाठ्यक्रम काफी विविध थे, फिर भी इस विचार को साझा करते थे कि बच्चों की अंकगणितीय एल्गोरिदम की शिक्षा परीक्षा में तभी टिकेगी जब याद रखने और अभ्यास को समझने के लिए शिक्षण के साथ जोड़ा जाएगा। अधिक विशेष रूप से, एकल अंकों से परे प्राथमिक विद्यालय अंकगणित केवल स्थानीय मान को समझने के आधार पर समझ में आता है। यह लक्ष्य आलोचकों के उपहास के बावजूद, न्यू मैथ में दस के अलावा अन्य आधारों में अंकगणित पढ़ाने का कारण था: उस अपरिचित संदर्भ में, छात्र बिना सोचे समझे एक एल्गोरिथ्म का पालन नहीं कर सकते थे, लेकिन यह सोचना था कि सैकड़ों अंकों का स्थानीय मान क्यों आधार सात में 49 है। गैर-दशमलव संकेतन का ट्रैक रखना भी संख्याओं (मानों) को उन अंकों से अलग करने की आवश्यकता बताता है जो उनका प्रतिनिधित्व करते हैं, एक भेद कुछ आलोचकों ने बुतपरस्त माना।

न्यू मैथ में पेश किए गए विषयों में समुच्चय सिद्धान्त, मॉड्यूलर अंकगणित, असमानता (गणित), बेस 10 के अलावा  सूत्र , मैट्रिक्स (गणित), गणितीय तर्क, बूलियन बीजगणित और अमूर्त बीजगणित शामिल हैं। सभी न्यू मैथ प्रोजेक्ट्स ने डिस्कवरी लर्निंग के किसी न किसी रूप पर जोर दिया। छात्रों ने पाठ्यपुस्तकों में आने वाली समस्याओं के बारे में सिद्धांतों का आविष्कार करने के लिए समूहों में काम किया। शिक्षकों के लिए सामग्री ने कक्षा को शोर के रूप में वर्णित किया। शिक्षक के काम का एक हिस्सा टेबल से टेबल पर जाकर इस सिद्धांत का आकलन करना था कि छात्रों के प्रत्येक समूह ने प्रति-उदाहरण प्रदान करके गलत सिद्धांतों को विकसित और टारपीडो किया था। शिक्षण की उस शैली को छात्रों के लिए सहनीय बनाने के लिए, उन्हें शिक्षक को एक सहयोगी के रूप में अनुभव करना था, न कि एक विरोधी के रूप में या मुख्य रूप से ग्रेडिंग से संबंधित किसी व्यक्ति के रूप में। इसलिए, शिक्षकों के लिए नई गणित कार्यशालाओं ने गणित के साथ-साथ शिक्षाशास्त्र पर भी उतना ही प्रयास किया।

आलोचना
अमेरिका में न्यू मैथ का विरोध करने वाले माता-पिता और शिक्षकों ने शिकायत की कि नया पाठ्यक्रम छात्रों के सामान्य अनुभव से बहुत दूर था और अंकगणित जैसे अधिक पारंपरिक विषयों से समय निकालने के लायक नहीं था। सामग्री ने शिक्षकों पर नई माँगें भी रखीं, जिनमें से कई को ऐसी सामग्री सिखाने की आवश्यकता थी जिसे वे पूरी तरह से समझ नहीं पाए। माता-पिता चिंतित थे कि वे यह नहीं समझ पा रहे थे कि उनके बच्चे क्या सीख रहे हैं और उनकी पढ़ाई में मदद नहीं कर सकते। सामग्री सीखने के प्रयास में, कई माता-पिता अपने बच्चों की कक्षाओं में शामिल हुए। अंत में, यह निष्कर्ष निकाला गया कि प्रयोग काम नहीं कर रहा था, और 1960 के दशक के अंत से पहले न्यू मैथ पक्ष से बाहर हो गया, हालांकि इसके बाद कुछ स्कूल जिलों में इसे वर्षों तक पढ़ाया जाता रहा।

अपनी पुस्तक प्रीकैलकुलस मैथमेटिक्स इन ए नटशेल की बीजगणित प्रस्तावना में, प्रोफेसर जॉर्ज एफ. सीमन्स ने लिखा है कि न्यू मैथ ने ऐसे छात्रों का निर्माण किया जिन्होंने क्रमविनिमेय कानून के बारे में सुना था, लेकिन गुणन तालिका को नहीं जानते थे। 1965 में, भौतिक विज्ञानी रिचर्ड फेनमैन ने निबंध, न्यू टेक्स्टबुक्स फॉर द न्यू मैथमैटिक्स में लिखा था:

"If we would like to, we can and do say, 'The answer is a whole number less than 9 and bigger than 6,' but we do not have to say, 'The answer is a member of the set which is the intersection of the set of those numbers which are larger than 6 and the set of numbers which are smaller than 9' ... In the 'new' mathematics, then, first there must be freedom of thought; second, we do not want to teach just words; and third, subjects should not be introduced without explaining the purpose or reason, or without giving any way in which the material could be really used to discover something interesting. I don't think it is worthwhile teaching such material."

अपनी पुस्तक व्हाई जॉनी कांट ऐड: द फेल्योर ऑफ द न्यू मैथ (1973) में, मॉरिस क्लाइन कहते हैं कि नए विषयों के कुछ समर्थकों ने इस तथ्य को पूरी तरह से नजरअंदाज कर दिया कि गणित एक संचयी विकास है और नए को सीखना व्यावहारिक रूप से असंभव है। रचनाएँ, अगर कोई पुराने लोगों को नहीं जानता है। इसके अलावा, न्यू मैथ में अमूर्तता (गणित) की प्रवृत्ति को ध्यान में रखते हुए, क्लाइन का कहना है कि गणितीय विकास में अमूर्तता पहला चरण नहीं है, बल्कि अंतिम चरण है।

इस विवाद के परिणामस्वरूप, और न्यू मैथ के चल रहे प्रभाव के बावजूद, न्यू मैथ वाक्यांश का उपयोग अक्सर किसी भी अल्पकालिक सनक का वर्णन करने के लिए किया जाता है जो जल्दी से बदनाम हो जाता है। 1999 में टाइम (पत्रिका) ने इसे 20वीं शताब्दी के 100 सबसे बुरे विचारों की सूची में रखा।

अन्य देशों में
व्यापक संदर्भ में, स्कूली गणित पाठ्यक्रम में सुधार का प्रयास यूरोपीय देशों में भी किया गया, जैसे कि यूनाइटेड किंगडम (विशेष रूप से स्कूल गणित परियोजना द्वारा), और फ्रांस में इस चिंता के कारण कि स्कूलों में पढ़ाया जाने वाला गणित गणित अनुसंधान से बहुत अलग हो रहा था। विशेष रूप से निकोलस बोरबाकी की। पश्चिम जर्मनी में परिवर्तनों को शिक्षा सुधार की एक बड़ी प्रक्रिया के हिस्से के रूप में देखा गया। सेट सिद्धांत और अंकगणित के विभिन्न दृष्टिकोण के उपयोग से परे, विशेषता परिवर्तन प्राकृतिक कटौती यूक्लिडियन ज्यामिति के स्थान पर परिवर्तन ज्यामिति थे, और कलन के लिए एक दृष्टिकोण जो सुविधा पर जोर देने के बजाय अधिक अंतर्दृष्टि पर आधारित था।

फिर से, परिवर्तनों का मिश्रित स्वागत किया गया, लेकिन विभिन्न कारणों से। उदाहरण के लिए, गणित के अध्ययन के अंतिम उपयोगकर्ता उस समय ज्यादातर भौतिक विज्ञान और अभियांत्रिकी  में थे; और वे अधिक अमूर्त विचारों के बजाय कलन में हेरफेर कौशल की उम्मीद करते थे। तब से कुछ समझौते आवश्यक हो गए हैं, यह देखते हुए कि असतत गणित  कम्प्यूटिंग  की मूल भाषा है।

सोवियत संघ में शिक्षण में इस तरह के अत्यधिक उथल-पुथल का अनुभव नहीं हुआ, जबकि अनुप्रयोगों और अकादमिक प्रवृत्तियों दोनों के अनुरूप रखा गया था: "'Under A. N. Kolmogorov, the mathematics committee declared a reform of the curricula of grades 4–10, at the time when the school system consisted of 10 grades. The committee found the type of reform in progress in Western countries to be unacceptable; for example, no special topic for sets was accepted for inclusion in school textbooks. Transformation approaches were accepted in teaching geometry, but not to such sophisticated level [sic] presented in the textbook produced by Vladimir Boltyansky and Isaak Yaglom.'"

जापानी गणित में, न्यू मैथ को शिक्षा, संस्कृति, खेल, विज्ञान और प्रौद्योगिकी मंत्रालय (MEXT) द्वारा समर्थित किया गया था, लेकिन समस्याओं का सामना किए बिना नहीं, जिससे छात्र-केंद्रित शिक्षा | छात्र-केंद्रित दृष्टिकोण सामने आए।

लोकप्रिय संस्कृति में

 * संगीतकार और विश्वविद्यालय के गणित व्याख्याता टॉम शिक्षक  ने न्यू मैथ (गीत) नामक एक व्यंग्य गीत लिखा (उनके 1965 के एल्बम दैट वाज़ द ईयर दैट वाज़ से), जो दशमलव और अष्टाधारी में 342 से 173 घटाने की प्रक्रिया के इर्द-गिर्द घूमता था। गीत मनमाना संख्या प्रणालियों में घटाव की सामान्य अवधारणा के बारे में एक व्याख्यान की शैली में है, जिसे दो सरल गणनाओं द्वारा चित्रित किया गया है, और अंतर्दृष्टि और अमूर्त अवधारणाओं पर न्यू मैथ के जोर पर प्रकाश डाला गया है - जैसा कि लेहरर ने इसे गंभीरता की अनिश्चित मात्रा के साथ रखा है। नया दृष्टिकोण... महत्वपूर्ण बात यह समझना है कि आप क्या कर रहे हैं, न कि सही उत्तर पाने के लिए। गाने के एक बिंदु पर, वह नोट करता है कि आपके पास तेरह हैं और आप सात ले लेते हैं, और वह पांच छोड़ देता है... ठीक है, छह, वास्तव में, लेकिन विचार महत्वपूर्ण है। कोरस पूरी विधि पर माता-पिता की हताशा और भ्रम पर मज़ाक उड़ाता है: नए गणित के लिए हुर्रे, नया गणित / यह आपको गणित की समीक्षा करने में थोड़ा भी अच्छा नहीं करेगा / यह इतना सरल है, इतना सरल है / कि केवल एक बच्चा ही कर सकता है इसे करें।
 * 1965 में, कार्टूनिस्ट चार्ल्स शुल्ज़ ने मूंगफली (कॉमिक स्ट्रिप)  स्ट्रिप्स की एक श्रृंखला लिखी, जिसमें न्यू मैथ के साथ किंडरगार्टनर सैली की कुंठाओं का विस्तृत विवरण था। पहली पट्टी में, उसे सेट, एक-से-एक मिलान, समतुल्य सेट, गैर-समतुल्य सेट, एक के सेट, दो के सेट, दो के नाम बदलने, सबसेट, जुड़ने वाले सेट, संख्या वाक्यों, प्लेसहोल्डर्स पर पेचीदा दिखाया गया है। आखिरकार, वह फूट-फूट कर रोने लगी और बोली, मैं बस इतना जानना चाहती हूं कि दो और दो कितने होते हैं? स्ट्रिप्स की इस श्रृंखला को बाद में 1973 मूंगफली एनिमेटेड स्पेशल देयर नो टाइम फॉर लव, चार्ली ब्राउन के लिए अनुकूलित किया गया था। शुल्ज़ ने अपने स्कूल डेस्क पर चार्ली ब्राउन का एक-पैनल चित्रण भी किया, जिसमें कहा गया था, आप 'ओल्ड मैथ' माइंड के साथ 'न्यू मैथ' प्रॉब्लम कैसे कर सकते हैं?
 * 1966 के हेज़ल (टीवी श्रृंखला) एपिसोड ए लिटिल बिट ऑफ जीनियस में, यह शो उस विभाजन से निपटता है जो परिवारों, दोस्तों और पड़ोसियों के बीच न्यू मैथ की शुरूआत के साथ-साथ तत्कालीन व्यापक पीढ़ी के अंतर पर इसके प्रभाव को दर्शाता है।
 * 1960 के दशक में सेट की गई 2018 की फिल्म अविश्वसनीय 2 में बॉब पार्र / मि। अपने बेटे को गणित पढ़ाने के लिए अविश्वसनीय संघर्ष, छात्रों द्वारा उपयोग की जाने वाली नई विधियों से निराश।

यह भी देखें

 * आम कोर
 * आंद्रे लिचनरोविज़ - 1967 में फ्रेंच लिचनरोविज़ कमीशन बनाया गया
 * व्यापक स्कूल गणित कार्यक्रम (CSMP)
 * माध्यमिक विद्यालय गणित पाठ्यचर्या सुधार अध्ययन (SSMCIS)
 * स्कूल गणित परियोजना: 1960-1980 के दशक में उपयोग में यूके संस्करण
 * परित्यक्त शिक्षा विधियों की सूची
 * स्कूल गणित अध्ययन समूह (एसएमएसजी)
 * मठ युद्ध - 1990 के मठ युद्धों के लिए एक व्यंग्यात्मक शब्द

अग्रिम पठन

 * Ralph A. Raimi (1995). Whatever Happened to the New Math?
 * This work was originally published as Bourbaki: une société secrète de mathématiciens (2002, ISBN 2842450469, in French) and the 2006 English-language version was translated by Anna Pierrehumbert.
 * This work was originally published as Bourbaki: une société secrète de mathématiciens (2002, ISBN 2842450469, in French) and the 2006 English-language version was translated by Anna Pierrehumbert.

बाहरी संबंध

 * Tom Lehrer Deposit #10