गहन और व्यापक गुण

द्रव्यात्मक और प्रणालियों के भौतिक गुणों को प्रायः या तो गहन या व्यापक होने के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है, इस आधार पर कि प्रणाली के आकार (या सीमा) में परिवर्तन होने पर विशेषता कैसे बदलती है। शुद्ध और व्यावहारिक रसायन के अंतर्राष्ट्रीय संघ के अनुसार, एक गहन मात्रा वह है जिसका परिमाण प्रणाली के आकार से स्वतंत्र है, जबकि एक व्यापक मात्रा वह है जिसका परिमाण उप-प्रणालियों के लिए योगात्मक है।

1898 में जर्मन लेखक जॉर्ज हेल्म द्वारा और 1917 में अमेरिकी भौतिक विज्ञानी और रसायनज्ञ रिचर्ड सी. टॉलमैन द्वारा भौतिक विज्ञान में गहन और व्यापक मात्रा को प्रारम्भ किया गया था।

एक गहन विशेषता प्रणाली के आकार या प्रणाली में विशेषता की मात्रा पर निर्भर नहीं करती है। यह जरूरी नहीं कि अंतरिक्ष में समान रूप से वितरित हो; यह पदार्थ और विकिरण के शरीर में एक स्थान से दूसरे स्थान पर भिन्न हो सकता है। गहन गुणों के उदाहरणों में तापमान, T अपवर्तक सूचकांक, n; घनत्व, ρ; और कठोरता, η सम्मिलित हैं।

इसके विपरीत, प्रणाली के द्रव्यमान, आयतन और एन्ट्रापी जैसे व्यापक गुण उप-प्रणालियों के लिए योगात्मक हैं। हालांकि, पदार्थ के सभी गुण उन वर्गीकरणों के अंतर्गत नहीं आते हैं। उदाहरण के लिए, द्रव्यमान का वर्गमूल न तो गहन है और न ही व्यापक है।

गहन गुण
गहन विशेषता एक भौतिक मात्रा है जिसका मूल्य उस पदार्थ की मात्रा पर निर्भर नहीं करता है जिसे मापा गया था। सबसे स्पष्ट गहन मात्राएँ केवल व्यापक मात्राओं के अनुपात हैं। दो हिस्सों में विभाजित एक सजातीय प्रणाली पर विचार करें; इसके सभी व्यापक गुण, विशेष रूप से इसका आयतन और इसका द्रव्यमान, प्रत्येक को दो हिस्सों में विभाजित किया गया है। इसके सभी गहन गुण, जैसे द्रव्यमान प्रति आयतन (द्रव्यमान घनत्व) या आयतन प्रति द्रव्यमान ( विशिष्ट आयतन ), प्रत्येक आधे में समान रहना चाहिए।

ऊष्मीय संतुलन में एक प्रणाली का तापमान उसके किसी भी हिस्से के तापमान के समान होता है, इसलिए तापमान एक गहन मात्रा है। यदि प्रणाली को एक दीवार से विभाजित किया जाता है जो गर्मी या पदार्थ के लिए पारगम्य है, तो प्रत्येक उपतंत्र का तापमान समान होता है। इसके अतिरिक्त, किसी पदार्थ का क्वथनांक एक गहन गुण है। उदाहरण के लिए, एक वायुमंडल (इकाई) के दबाव में पानी का क्वथनांक 100 घात सेल्सियस होता है, भले ही तरल के रूप में पानी की मात्रा कितनी भी हो।

एक प्रतिरूप के लिए किसी भी व्यापक मात्रा ई को प्रतिरूप के लिए ई घनत्व बनने के लिए, प्रतिरूप की मात्रा से विभाजित किया जा सकता है;

इसी तरह, किसी भी व्यापक मात्रा ई को प्रतिरूप के द्रव्यमान से विभाजित किया जा सकता है, प्रतिरूप के विशिष्ट ई बनने के लिए;

व्यापक मात्रा E जिसे उनके प्रतिरूप में मोलों की संख्या से विभाजित किया गया है, मोलीय E कहलाती है।

गहन और व्यापक गुणों के बीच के अंतर के कुछ सैद्धांतिक उपयोग हैं। उदाहरण के लिए, ऊष्मप्रवैगिकी में, एक साधारण संपीड़ित प्रणाली की स्थिति पूरी तरह से दो स्वतंत्र, गहन गुणों के साथ-साथ एक व्यापक विशेषता, जैसे द्रव्यमान द्वारा निर्दिष्ट की जाती है। अन्य गहन गुण उन दो गहन चरों से प्राप्त होते हैं।

उदाहरण
गहन गुणों के उदाहरणों में सम्मिलित हैं:

विशेष रूप से विशेषता से संबंधित अधिक विस्तृत सूची के लिए विशेषता गुणों की सूची देखें।
 * चार्ज घनत्व, (या ne)
 * रासायनिक क्षमता, μ
 * रंग
 * एकाग्रता, सी
 * ऊर्जा घनत्व,
 * पारगम्यता (विद्युत चुंबकत्व), μ
 * द्रव्यमान घनत्व, (या विशिष्ट गुरुत्व )
 * गलनांक और  क्वथनांक  *  मोललिटी, मी या बी
 * दबाव, पी
 * अपवर्तक सूचकांक
 * विद्युत प्रतिरोधकता और चालकता (या विद्युत चालकता)
 * विशिष्ट ताप क्षमता, cp* विशिष्ट आंतरिक ऊर्जा, यू
 * विशिष्ट रोटेशन, [α]
 * विशिष्ट मात्रा, वी
 * मानक कमी क्षमता, ई°
 * सतह तनाव
 * तापमान, टी
 * ऊष्मीय चालकता
 * वेग वी
 * श्यानता

व्यापक गुण
एक व्यापक विशेषता एक भौतिक मात्रा है जिसका मूल्य उस प्रणाली के आकार के समानुपाती होता है जिसका वह वर्णन करता है, या प्रणाली में पदार्थ की मात्रा के लिए है। उदाहरण के लिए, प्रतिरूप का द्रव्यमान एक व्यापक मात्रा है; यह पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करता है। संबंधित गहन मात्रा वह घनत्व है जो राशि से स्वतंत्र है। पानी का घनत्व लगभग 1g/mL है चाहे आप पानी की एक बूंद या तरण ताल पर विचार करें, लेकिन दोनों स्तिथियों में द्रव्यमान अलग है।

एक व्यापक विशेषता को दूसरी व्यापक विशेषता से विभाजित करना सामान्यतः एक गहन मूल्य देता है - उदाहरण के लिए: द्रव्यमान (व्यापक) को आयतन (ऊष्मप्रवैगिकी) (व्यापक) से विभाजित करने से घनत्व (गहन) मिलता है।

उदाहरण
व्यापक गुणों के उदाहरणों में सम्मिलित हैं:


 * मोल की संख्या, n
 * ऊष्मा, एच
 * एन्ट्रापी, एस
 * गिब्स ऊर्जा, G
 * ताप क्षमता, सीp* हेल्महोल्ट्ज़ ऊर्जा, ए या एफ
 * आंतरिक ऊर्जा, यू
 * वसंत कठोरता, K
 * द्रव्यमान, एम
 * आयतन (ऊष्मप्रवैगिकी), वी

संयुग्म मात्रा
ऊष्मप्रवैगिकी में, कुछ व्यापक मात्राएं उन मात्राओं को मापती हैं जो स्थानांतरण की ऊष्मागतिक प्रक्रिया में संरक्षित होती हैं। उन्हें दो ऊष्मागतिक प्रणाली, या उपतंत्र के बीच एक दीवार में स्थानांतरित किया जाता है। उदाहरण के लिए, पदार्थ की प्रजातियों को एक अर्धपारगम्य झिल्ली के माध्यम से स्थानांतरित किया जा सकता है। इसी तरह, आयतन को उस प्रक्रिया में स्थानांतरित माना जा सकता है जिसमें दो प्रणालियों के बीच दीवार की गति होती है, एक की मात्रा में वृद्धि और दूसरे की मात्रा को समान मात्रा में घटाना होता है।

दूसरी ओर, कुछ व्यापक मात्राएँ उन मात्राओं को मापती हैं जो एक प्रणाली और उसके परिवेश के बीच स्थानांतरण की ऊष्मागतिक प्रक्रिया में संरक्षित नहीं होती हैं। एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया में जिसमें ऊर्जा की मात्रा परिवेश से ऊष्मा के रूप में या बाहर एक प्रणाली में स्थानांतरित की जाती है, प्रणाली में एन्ट्रापी की एक समान मात्रा क्रमशः बढ़ती या घटती है, लेकिन सामान्यतः, उतनी मात्रा में नहीं जितनी कि परिवेश में बढ़ती या घटती है। इसी तरह, एक प्रणाली में विद्युत ध्रुवीकरण की मात्रा में परिवर्तन आवश्यक रूप से परिवेश में विद्युत ध्रुवीकरण में इसी परिवर्तन से मेल नहीं खाता है।

एक ऊष्मागतिक प्रणाली में, व्यापक मात्रा में स्थानान्तरण संबंधित विशिष्ट गहन मात्रा में परिवर्तन से जुड़े होते हैं। उदाहरण के लिए, घनफल स्थानान्तरण दबाव में बदलाव के साथ जुड़ा हुआ है। एक एन्ट्रापी परिवर्तन एक तापमान परिवर्तन के साथ जुड़ा हुआ है। विद्युत ध्रुवीकरण की मात्रा में परिवर्तन एक विद्युत क्षेत्र परिवर्तन के साथ जुड़ा हुआ है। स्थानांतरित व्यापक मात्रा और उनके संबंधित संबंधित गहन मात्रा में आयाम होते हैं जो ऊर्जा के आयाम देने के लिए गुणा करते हैं। ऐसे संबंधित विशिष्ट युग्मों के दो सदस्य परस्पर संयुग्मित होते हैं। संयुग्म युग्म में से कोई एक, लेकिन दोनों नहीं, एक ऊष्मागतिक प्रणाली के एक स्वतंत्र अवस्था चर के रूप में स्थापित किया जा सकता है। संयुग्मन व्यवस्था पौराणिक परिवर्तन से जुड़े हैं।

समग्र गुण
एक ही वस्तु या प्रणाली के दो व्यापक गुणों का अनुपात एक गहन विशेषता है। उदाहरण के लिए, किसी वस्तु के द्रव्यमान और आयतन का अनुपात, जो दो व्यापक गुण हैं, घनत्व है, जो एक गहन गुण है। सामान्यतः गुणों को नए गुण देने के लिए जोड़ा जा सकता है, जिन्हें व्युत्पन्न या मिश्रित गुण कहा जा सकता है। उदाहरण के लिए, आधार मात्रा व्युत्पन्न मात्रा देने के लिए द्रव्यमान और आयतन को घनत्व जोड़ा जा सकता है। इन मिश्रित गुणों को कभी-कभी गहन या व्यापक के रूप में भी वर्गीकृत किया जा सकता है। मान लीजिए एक समग्र विशेषता $$F$$ गहन गुणों के एक समूह का एक कार्य $$\{a_i\}$$ है और व्यापक गुणों का एक सम्मुच्चय $$\{A_j\}$$, जिसे $$F(\{a_i\},\{A_j\})$$ के रूप में दिखाया जा सकता है। यदि प्रणाली का आकार किसी प्रवर्धन कारक $$\lambda$$ द्वारा बदल दिया जाता है, केवल व्यापक गुण बदलेंगे, क्योंकि गहन गुण प्रणाली के आकार से स्वतंत्र होते हैं। तब, मापक्रम की गई प्रणाली को $$F(\{a_i\},\{\lambda A_j\})$$ के रूप में दर्शाया जा सकता है।

गहन गुण प्रणाली के आकार से स्वतंत्र होते हैं, इसलिए विशेषता F एक गहन विशेषता है यदि प्रवर्धन कारक के सभी मूल्यों $$\lambda$$ के लिए,


 * $$F(\{a_i\},\{\lambda A_j\}) = F(\{a_i\},\{A_j\}).\,$$

(यह कहने के बराबर है कि गहन मिश्रित गुण घात 0 के सजातीय कार्य $$\{A_j\}$$ के संबंध में हैं।)

उदाहरण के लिए, यह इस प्रकार है कि दो व्यापक गुणों का अनुपात एक गहन विशेषता है। उदाहरण के लिए, एक निश्चित द्रव्यमान वाली प्रणाली $$m$$, और मात्रा, $$V$$ पर विचार करें। घनत्व, $$\rho$$ मात्रा (व्यापक) द्वारा विभाजित द्रव्यमान (व्यापक) $$\rho=\frac{m}{V}$$ के बराबर है। यदि प्रणाली को कारक $$\lambda$$ द्वारा बढ़ाया जाता है, तो द्रव्यमान और आयतन $$\lambda m$$ तथा $$\lambda V$$ बन जाते हैं, और $$\rho=\frac{\lambda m}{\lambda V}$$ घनत्व बन जाता है; दो $$\lambda$$s रद्द करें, इसलिए इसे गणितीय रूप से $$\rho (\lambda m, \lambda V) = \rho (m, V)$$ लिखा जा सकता है, जो के लिए समीकरण $$F$$ के ऊपर के अनुरूप है।

विशेषता $$F$$ एक व्यापक विशेषता है अगर सभी $$\lambda$$ के लिए,


 * $$F(\{a_i\},\{\lambda A_j\})=\lambda F(\{a_i\},\{A_j\}).\,$$

(यह कहने के बराबर है कि व्यापक मिश्रित गुण घात 1 के सजातीय कार्य $$\{A_j\}$$ के संबंध में हैं।) यह यूलर के समांगी फलन प्रमेय का अनुसरण करता है कि


 * $$F(\{a_i\},\{A_j\})=\sum_j A_j \left(\frac{\partial F}{\partial A_j}\right),$$

जहां आंशिक व्युत्पन्न को छोड़कर सभी मापदण्ड स्थिरांक $$A_j$$ के साथ लिया जाता है। इस अंतिम समीकरण का उपयोग ऊष्मागतिक संबंधों को प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है।

विशिष्ट गुण
एक विशिष्ट विशेषता एक प्रणाली की व्यापक विशेषता को उसके द्रव्यमान से विभाजित करके प्राप्त की गई गहन विशेषता है। उदाहरण के लिए, ऊष्मा क्षमता एक प्रणाली की एक व्यापक विशेषता है। गर्मी क्षमता विभाजित करना, $$C_p$$, प्रणाली के द्रव्यमान से विशिष्ट ताप क्षमता $$c_p$$ देता है, जो एक गहन विशेषता है। जब व्यापक विशेषता को ऊपरी-केस अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है, तो संबंधित गहन विशेषता के प्रतीक को सामान्यतः निचले-केस अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है। सामान्य उदाहरण नीचे दी गई तालिका में दिए गए हैं।


 * *विशिष्ट आयतन घनत्व का गुणनात्मक प्रतिलोम है।

यदि मोल (रसायन विज्ञान) में पदार्थ की मात्रा निर्धारित की जा सकती है, तो इनमें से प्रत्येक ऊष्मागतिक गुणों को मोलीय के आधार पर व्यक्त किया जा सकता है, और उनका नाम विशेषण मोलीय के साथ योग्य हो सकता है, जैसे कि मोलीय की मात्रा, मोलीय की आंतरिक ऊर्जा, मोलर ऊष्मा और मोलर एन्ट्रापी है। मोलीय राशियों के प्रतीक को संबंधित व्यापक विशेषता में एक पादाक्षर m जोड़कर दर्शाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, मोलर ऊष्मा $$H_{\mathrm m}$$ है। मोलर गिब्स मुक्त ऊर्जा को सामान्यतः रासायनिक क्षमता के रूप में संदर्भित किया जाता है, जिसका प्रतीक $$\mu$$ है, विशेष रूप से आंशिक मोलीय गिब्स मुक्त ऊर्जा पर चर्चा करते समय $$\mu_i$$ एक घटक के लिए $$i$$ एक मिश्रण में संदर्भित किया जाता है।

पदार्थों या प्रतिक्रियाओं के लक्षण वर्णन के लिए, टेबल सामान्यतः एक मानक स्थिति को संदर्भित मोलीय गुणों की विवरणी करते हैं। उस स्थिति में एक अतिरिक्त सुपरस्क्रिप्ट $$^{\circ}$$ प्रतीक में जोड़ा जाता है। उदाहरण:
 * $$V_{\mathrm m}^{\circ}$$ = 22.41 L/mol तापमान और दबाव के लिए मानक परिस्थितियों में एक आदर्श गैस का मोलीय आयतन है।
 * $$C_{P,\mathrm m}^{\circ}$$ स्थिर दबाव पर किसी पदार्थ की मानक मोलीय ताप क्षमता है।
 * $$\mathrm \Delta_{\mathrm r} H_{\mathrm m}^{\circ}$$ एक प्रतिक्रिया की मानक ऊष्मा भिन्नता है (उपकेस के साथ: गठन ऊष्मा, दहन ऊष्मा ...)
 * $$E^{\circ}$$ एक रेडॉक्स युगल की मानक कमी क्षमता है, यानी गिब्स ऊर्जा से अधिक प्रभार, जिसे  वाल्ट  = जे / सी में मापा जाता है।

सीमाएं
भौतिक गुणों के व्यापक और गहन प्रकारों में विभाजन की सामान्य वैधता को विज्ञान के पाठ्यक्रम में संबोधित किया गया है। ओटो रेडलिच ने उल्लेख किया कि, हालांकि भौतिक गुणों और विशेष रूप से ऊष्मागतिक गुणों को सबसे आसानी से या तो गहन या व्यापक के रूप में परिभाषित किया जाता है, ये दो श्रेणियां सर्व-समावेशी नहीं हैं और कुछ अच्छी तरह से परिभाषित अवधारणाएं जैसे घनफल का वर्ग-मूल न तो परिभाषा के अनुरूप हैं। अन्य प्रणालियाँ, जिनके लिए मानक परिभाषाएँ एक सरल उत्तर प्रदान नहीं करती हैं, वे प्रणालियाँ हैं जिनमें उप-प्रणालियाँ संयुक्त होने पर परस्पर क्रिया करती हैं। रेडलिच ने बताया कि गहन या व्यापक के रूप में कुछ गुणों का समनुदेशन उपतंत्र की व्यवस्था के तरीके पर निर्भर हो सकता है। उदाहरण के लिए, यदि दो समान वैद्युत सेल श्रृंखला और समानांतर परिपथ में जुड़े हुए हैं, तो प्रणाली का वोल्टेज प्रत्येक सेल के वोल्टेज के बराबर होता है, जबकि स्थानांतरित विद्युत् आवेश (या विद्युत प्रवाह) व्यापक होता है। हालाँकि, यदि समान सेल श्रृंखला और समानांतर परिपथ में जुड़े हुए हैं, तो चार्ज गहन हो जाता है और वोल्टेज व्यापक हो जाता है। IUPAC परिभाषाएँ ऐसी स्तिथियों पर विचार नहीं करती हैं।

कुछ गहन गुण बहुत छोटे आकार में लागू नहीं होते हैं। उदाहरण के लिए, चिपचिपाहट एक स्थूल मात्रा है और अत्यंत छोटी प्रणालियों के लिए प्रासंगिक नहीं है। इसी तरह, बहुत छोटे मापक्रम पर रंग आकार से स्वतंत्र नहीं होता है, जैसा कि परिमाण बिंदु द्वारा दिखाया गया है, जिसका रंग बिंदु के आकार पर निर्भर करता है।