हाइड्रोजन वर्णक्रमीय श्रृंखला

रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी गई तरंगदैर्ध्य के साथ परमाणु हाइड्रोजन के उत्सर्जन वर्णक्रम को कई वर्णक्रमीय श्रृंखलाओं में विभाजित किया गया है। ये माना गया कि वर्णक्रमीय रेखाएँ परमाणु में दो ऊर्जा स्तरों के बीच इलेक्ट्रॉन के परिवर्तन के कारण होती हैं। रिडबर्ग सूत्र द्वारा श्रृंखला का वर्गीकरण प्रमात्रा(क्वांटम) यांत्रिकी के विकास में महत्वपूर्ण योगदान था। हाइड्रोजन की उपस्थिति का पता लगाने और अभिरक्त विस्थापन की गणना करने के लिए खगोलीय स्पेक्ट्रोस्कोपी में वर्णक्रमीय श्रृंखला महत्वपूर्ण है।

भौतिकी
हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन होता है जो परमाणु नाभिक की परिक्रमा करता है। इलेक्ट्रॉन और परमाणु प्रोटॉन के बीच कार्य करने वाले विद्युत चुम्बकीय बल इलेक्ट्रॉन के प्रमात्रा(क्वांटम) अवस्थाओं का एक प्रारूप होता है, जिसकी अपनी खुद की ऊर्जा होती है। इन अवस्थाओं को हाइड्रोजन परमाणु के बोहर मॉडल द्वारा नाभिक के चारों ओर अलग-अलग कक्षाओं के रूप में देखा गया था। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है कि   प्रत्येक ऊर्जा स्तर, इलेक्ट्रॉन कोश या कक्षा को एक पूर्णांक n द्वारा प्रदर्शित किया गया है। बोहर मॉडल को बाद में प्रमात्रा(क्वांटम) यांत्रिकी द्वारा प्रतिस्थापित कर दिया गया जिसमें इलेक्ट्रॉन एक कक्षा के बजाय एक परमाणु कक्षक पर अधिकार कर लेता है, लेकिन हाइड्रोजन परमाणु के अनुमत ऊर्जा स्तर पहले के सिद्धांत के समान ही बना रहता है |

वर्णक्रमीय उत्सर्जन तब होता है, जब एक इलेक्ट्रॉन उच्च ऊर्जा अवस्था से निम्न ऊर्जा अवस्था में आता है। दो अवस्थाओं में अंतर को स्पष्ट करने के लिए, निम्न ऊर्जा अवस्था को आमतौर पर n' और उच्च ऊर्जा अवस्था को n के रूप में प्रदर्शित किया जाता है। उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा दो अवस्थाओं के बीच ऊर्जा अंतर के समान होती है। क्योंकि प्रत्येक अवस्था की ऊर्जा स्थिर होती है, उनके बीच ऊर्जा का अंतर निश्चित होता है, और परिवर्तन सदैव समान ऊर्जा के साथ एक फोटॉन उत्पन्न करता है।

वर्णक्रमीय रेखाओं को n' के अनुसार श्रृंखला में समूहीकृत किया जाता है। प्रत्येक श्रृंखला के भीतर ग्रीक अक्षरों का उपयोग करते हुए श्रृंखला की सबसे लंबी तरंग दैर्ध्य/को सबसे कम आवृत्ति से शुरू होने वाली रेखाओं को क्रमिक रूप से प्रदर्शित किया जाता है उदाहरण के लिए, 2 → 1 रेखा को "लाइमन-अल्फ़ा" (Ly-α) और 7 → 3 रेखा को "पासचेन-डेल्टा" (Pa-δ) कहा जाता है। हाइड्रोजन से निकलने वाली उत्सर्जन रेखाएँ इन श्रृंखलाओं के 21 सेमी रेखा के बाहर पड़ती हैं। ये उत्सर्जन रेखाएँ बहुत कम परमाणु घटनाओं जैसे कि अतिसूक्ष्म संरचना परिवर्तन के समान होती हैं। आपेक्षिकीय संशोधन के कारण ठीक संरचना के परिणामस्वरूप एकल वर्णक्रमीय रेखाएँ दो या दो से अधिक बारीकी समूहीकृत पतली रेखाओं के रूप में दिखाई देती हैं। प्रमात्रा(क्वांटम) यांत्रिक सिद्धांत में परमाणु उत्सर्जन का असतत वर्णक्रमीय श्रोडिंगर समीकरण पर आधारित है, जो मुख्य रूप से हाइड्रोजन जैसे परमाणुओं के ऊर्जा वर्णक्रम के अध्ययन के लिए समर्पित है, जबकि बाहरी विद्युत चुम्बकीय तरंग द्वारा संचालित परमाणु के अध्ययन के लिय समतुल्य हाइजेनबर्ग समीकरण सुविधाजनक होता है।

एक परमाणु द्वारा फोटॉन के अवशोषण या उत्सर्जन की प्रक्रिया में संरक्षण नियम संपूर्ण पृथक प्रणाली के लिए लागू होते हैं। इसलिए फोटॉन के अवशोषण या उत्सर्जन की प्रक्रिया में इलेक्ट्रॉन की गति सदैव नाभिक की गति के साथ होती है, क्योंकि नाभिक का द्रव्यमान सदैव परिमित होता है और हाइड्रोजन जैसे परमाणुओं के लिय ऊर्जा वर्णक्रम परमाणु द्रव्यमान पर निर्भर होना चाहिए।

रिडबर्ग समीकरण
बोहर मॉडल में स्तरों के बीच ऊर्जा अंतर और उत्सर्जित या अवशोषित फोटॉनों की तरंगदैर्ध्य के बीच के सम्बन्ध को रिडबर्ग सूत्र द्वारा दिया गया है:
 * $$ {1 \over \lambda} = Z^2 R_\infty \left( {1 \over {n'}^2} - {1 \over n^2} \right)$$

जहाँ


 * $Z$ परमाणु संख्या है,
 * $n′$ या $$n_1$$ निम्न ऊर्जा स्तर की प्रमुख प्रमात्रा(क्वांटम) संख्या है,
 * $n$ या $$n_2$$ ऊपरी ऊर्जा स्तर की प्रमुख प्रमात्रा(क्वांटम) संख्या है, और $$R_\infty$$ रिडबर्ग नियतांक है। ( हाइड्रोजन के लिए $1.097 m−1$ और भारी धातुओं के लिए $1.097 m−1$ है। )।

तरंगदैर्घ्य सदैव धनात्मक होगा क्योंकि n' को निचले स्तर के रूप में परिभाषित किया गया है और यह n से कम होगा | यह समीकरण सभी हाइड्रोजन वर्गो के लिए मान्य है, अर्थात परमाणुओं में केवल एक इलेक्ट्रॉन होता है, और हाइड्रोजन के वर्णक्रमीय रेखाओं की विशेष स्थिति को Z=1 द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।

लाइमैन श्रृंखला ($n′$ = 1)


बोहर मॉडल में, लाइमैन श्रृंखला में भाग संख्या n > 1 की बाहरी कक्षा से भाग संख्या n' = 1 की पहली कक्षा तक इलेक्ट्रॉन के परिवर्तन के द्वारा उत्सर्जित रेखाएं सम्मिलित हैं।

लाइमैन श्रृंखला का नाम इसके खोजकर्ता थिओडोर लाइमैन IV के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने 1906-1914 तक वर्णक्रमीय रेखाओं की खोज की थी। लाइमैन श्रृंखला की सभी तरंग दैर्ध्य पराबैंगनी तरंग-पट्टी में हैं।

बामर श्रृंखला ($n$ = 2)
बामर श्रृंखला में बाहरी कक्षा n> 2 से कक्षा n' = 2 के परिवर्तन के कारण रेखाएँ सम्मिलित हैं।

बामर श्रृंखला का नाम जोहान बामर के नाम पर रखा गया जिन्होंने 1885 में बामर समीकरण की खोज की थी। बामर रेखाओं को ऐतिहासिक रूप से "एच-अल्फा", "एच-बीटा", "एच-गामा" और इसी तरह से संदर्भित किया जाता है, जहां एच तत्व हाइड्रोजन है | बामर रेखाओं में से चार वर्णक्रम के तकनीकी रूप से दिखाई देने वाले भाग में हैं, जिनकी तरंग दैर्ध्य 400 एनएम से अधिक और 700 एनएम से कम है। बामर श्रृंखला के कुछ भागों को सौर वर्णक्रम में देखा जा सकता है। हाइड्रोजन की उपस्थिति का पता लगाने के लिए खगोल विज्ञान में एच-अल्फा एक महत्वपूर्ण रेखा है।

पासचेन श्रृंखला (बोहर श्रृंखला, $λ$= 3)
यह जर्मन के भौतिक विज्ञानी फ्रेडरिक पासचेन के नाम पर रखा गया, जिन्होंने पहली बार1908 में देखा था। सभी पासचेन रेखायें अवरक्त तरंग-पट्टी में स्थित हैं। यह श्रृंखला अगली (कोष्ठक) श्रृंखला के साथ अतिव्यापन(ओवरलैप) करती है, अर्थात कोष्ठक श्रृंखला में सबसे छोटी रेखा में तरंगदैर्ध्य होती है जो पासचेन श्रृंखला के बीच आती है। बाद में सभी श्रृंखलाएँ अतिव्यापन(ओवरलैप) करती है।

ब्रैकेट श्रृंखला ($n′$= 4)
यह श्रृंखला अमेरिकी भौतिक विज्ञानी फ्रेडरिक सुमनेर ब्रैकेट के नाम पर रखा गया, जिन्होंने पहली बार 1922 में वर्णक्रमीय रेखाओं का अवलोकन किया था। ब्रैकेट श्रृंखला की वर्णक्रमीय रेखाएँ दूर अवरक्त तरंग-पट्टी में स्थित हैं।

पाउंड श्रृंखला ($n$= 5)
यह श्रृंखला प्रयोगात्मक रूप से 1924 में अगस्त हरमन पाउंड द्वारा खोजा गया।

हम्फ्रीज श्रृंखला ($λ$= 6)
यह श्रृंखला 1953 में अमेरिकी भौतिक विज्ञानी कर्टिस जे हम्फ्रीस द्वारा खोजा गया।

आगे की श्रृंखला ($n′$> 6)
आगे की श्रृंखला अज्ञात हैं, लेकिन उसी नमूना और समीकरण का पालन करें जैसा कि रिडबर्ग समीकरण द्वारा निर्धारित किया गया है। श्रृंखला तेजी से फैल रही है और तरंग दैर्ध्य में वृद्धि हो रही है। तेजी से दुर्लभ परमाणु घटनाओं के अनुरूप रेखाएं भी तेजी से धुंधली हो रही हैं।परमाणु हाइड्रोजन की सातवीं श्रृंखला को पहली बार मैसाचुसेट्स एमहर्स्ट विश्वविद्यालय में पीटर हैनसेन और जॉन स्ट्रॉन्ग द्वारा 1972 में अवरक्त तरंगदैर्ध्य पर प्रयोगात्मक रूप से प्रदर्शित किया गया था।

अन्य प्रणालियों के लिए विस्तार
रिडबर्ग सूत्र की अवधारणाओं को किसी भी प्रणाली पर लागू किया जा सकता है जिसमें एक एकल कण एक नाभिक की परिक्रमा करता हो, उदाहरण के लिए एक हीलियम+ आयन या एक म्यूओनियम विषम परमाणु। सिस्टम के बोहर त्रिज्या के आधार पर समीकरण को संशोधित किया जाना चाहिए; उत्सर्जन एक समान चरित्र का होगा लेकिन ऊर्जा एक अलग श्रेणी में होगा। पिकरिंग-फाउलर श्रृंखला को मूल रूप से पिकरिंग और फाउलर दोनों द्वारा आधे-पूर्णांक संक्रमण स्तरों के साथ हाइड्रोजन के एक अज्ञात रूप के लिए जिम्मेदार ठहराया गया था।।   लेकिन बोहर ने उन्हें हीलियम+ नाभिक से उत्पन्न होने वाली वर्णक्रमीय रेखाओं के रूप में सही पहचाना।।

अन्य सभी परमाणुओं में उनके आयनीकरण रूप में कम से कम दो इलेक्ट्रॉन होते हैं और इन इलेक्ट्रॉनों के बीच की बातचीत वर्णक्रम का विश्लेषण ऐसे सरल तरीकों से करती है जैसा कि यहां अव्यावहारिक बताया गया है। रिडबर्ग सूत्र की कटौती भौतिकी में एक प्रमुख कदम था, लेकिन यह अन्य तत्वों के वर्णक्रम के विस्तार को पूरा करने से बहुत पहले था।

यह भी देखें

 * खगोलीय स्पेक्ट्रोस्कोपी
 * हाइड्रोजन रेखा (21 सेमी)
 * मेमने की पारी
 * मोसले का नियम
 * प्रमात्रा (क्वांटम) प्रकाशिकी
 * श्रोडिंगर समीकरण के लिए सैद्धांतिक और प्रायोगिक औचित्य

बाहरी संबंध

 * Spectral series of hydrogen animation