सामग्री प्रणाली का सुदृढ़ीकरण

क्रिस्टलीय और आकृतिहीन पदार्थ दोनों की प्रवाह सामर्थ्य, तन्यता और कठोरता को संशोधित करने की विधियां तैयार की गयी हैं। ये सुदृढ़ीकरण की प्रणाली इंजीनियरों को विभिन्न प्रकार के विभिन्न अनुप्रयोगों के अनुरूप पदार्थों के यांत्रिक गुणों को तैयार करने की सामर्थ्य प्रदान करते हैं। उदाहरण के लिए, लौह की जाली में कार्बन के अंतरालीय दोष के समावेश से इस्पात के अनुकूल गुण उत्पन्न होते हैं। पीतल, तांबे और जस्ता के एक द्विआधारी मिश्र धातु में विलयन को सुदृढ़ीकरण के कारण इसके घटक धातुओं की तुलना में ठीक यांत्रिक गुण होते हैं। अभिक्रिया सुदृढ़ीकरण(जैसे कि निहाई पर धातु के लाल-उष्ण टुकड़े को पीटना) का उपयोग शताब्दियों से लोहारों द्वारा पदार्थों में डिसलोकेशन को प्रस्तुत करने के लिए किया जाता रहा है, जिससे उनकी प्रवाह की दृढ़ता बढ़ती है।

मूल विवरण
ठोस पदार्थों में प्लास्टिक विरूपण तब होता है जब बड़ी संख्या में डिसलोकेशन चलते हैं और गुणा करते हैं ताकि स्थूलदर्शी विरूपण हो। दूसरे शब्दों में, यह पदार्थ में डिसलोकेशन का संचलन है जो विरूपण की अनुमति देते है। यदि हम किसी पदार्थ के यांत्रिक गुणों को बढ़ाना चाहते हैं(अर्थात प्रवाह और तन्य सामर्थ्य में वृद्धि), तो हमें मात्र एक प्रणाली को प्रस्तुत करने की आवश्यकता है जो इन डिसलोकेशन की गतिशीलता को प्रतिबंधित करता है। जो भी प्रणाली हो सकती है,(अभिक्रिया सुदृढ़ीकरण, कण के आकार में कमी, आदि) वे सभी डिसलोकेशन की गति में बाधा डालती हैं और पदार्थ को पूर्व से अधिक दृढ़ बनाते हैं।

डिसलोकेशन गति के कारण आवश्यक प्रतिबल परमाणुओं के पूर्ण तल को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक सैद्धांतिक प्रतिबल से कम परिमाण का अनुक्रम है, इसलिए प्रतिबल से राहत का यह प्रणाली ऊर्जावान रूप से अनुकूल है। इसलिए, कठोरता और सामर्थ्य(दोनों प्रवाह और तन्यता) गंभीर रूप से उस सहजता पर निर्भर करती है जिसके साथ डिसलोकेशन चलती है। पिंग बिंदु, या क्रिस्टल में स्थान जो डिसलोकेशन की गति का विरोध करते हैं, डिसलोकेशन की गतिशीलता को कम करने के लिए जाली में प्रस्तुत किया जा सकता है, जिससे यांत्रिक सामर्थ्य बढ़ जाती है। अन्य डिसलोकेशन और विलेय कणों के साथ प्रतिबल क्षेत्र की पारस्परिक प्रभाव के कारण डिसलोकेशन को पिंग किया जा सकता है, जिससे कण की सीमाओं के साथ बनने वाले दूसरे चरण के अवक्षेप से भौतिक अवरोध उत्पन्न होते हैं। धातुओं के लिए पाँच मुख्य सुदृढ़ीकरण की प्रणाली हैं, प्रत्येक डिसलोकेशन गति और प्रसार को रोकने के लिए एक विधि है, या डिसलोकेशन को स्थानांतरित करने के लिए इसे ऊर्जावान रूप से प्रतिकूल बनाता है। एक पदार्थ के लिए जिसे कुछ प्रसंस्करण विधि द्वारा दृढ़ किया गया है, ठोस पदार्थों में अपरिवर्तनीय प्लास्टिक विरूपण प्रारंभ करने के लिए आवश्यक बल की मात्रा(प्लास्टिक) विरूपण मूल पदार्थ के विरुद्ध अधिक है।

बहुलक, आकृतिहीन चीनी मिट्टी(काँच), और आकृतिहीन धातुओं जैसे आकृतिहीन पदार्थ में, लंबी दूरी के अनुक्रम की कमी से भंगुर भंजन, सतह चिटकन और अपरूपण बैंड गठन जैसे साधनों के माध्यम से प्रवाह होती है। इन प्रणालियों में, सुदृढ़ीकरण की प्रणाली में डिसलोकेशन सम्मिलित नहीं होती हैं, बल्कि इसमें रासायनिक संरचना और घटक पदार्थ के प्रसंस्करण में संशोधन सम्मिलित होते हैं।

पदार्थों की दृढ़ता अनंततः नहीं बढ़ सकती है। नीचे बताए गए प्रत्येक प्रणाली में कुछ दुविधा सम्मिलित हैं, जिसके द्वारा अन्य भौतिक गुणों को दृढ़ करने की प्रक्रिया में समझौता किया जाता है।

अभिक्रिया सुदृढ़ीकरण
अभिक्रिया सुदृढ़ीकरण के लिए उत्तरदायी प्राथमिक प्रजातियां डिसलोकेशन हैं। पदार्थ में प्रतिबल क्षेत्र उत्पन्न करके डिसलोकेशन एक दूसरे के साथ पारस्परिक प्रभाव करते हैं। डिसलोकेशन के प्रतिबल क्षेत्रों के बीच परस्पर क्रिया प्रतिकारक या आकर्षक अंतःक्रियाओं द्वारा डिसलोकेशन गति को बाधित कर सकती है। इसके अतिरिक्त, यदि दो डिसलोकेशन व्यतिहो जाती हैं, तो डिसलोकेशन रेखा का जटिलता हो जाती है, जिससे जोग का निर्माण होता है जो डिसलोकेशन गति का विरोध करता है। ये जटिलता और जॉग पिंग बिंदु के रूप में कार्य करते हैं, जो डिसलोकेशन गति का विरोध करते हैं। चूंकि इन दोनों प्रक्रियाओं के होने की संभावना तब अधिक होती है जब अधिक डिसलोकेशन स्थित होते हैं, डिसलोकेशन घनत्व और अपरूपण सामर्थ्य के बीच एक संबंध होता है।

डिसलोकेशन के पारस्परिक प्रभाव द्वारा प्रदान की गई अपरूपण दृढ़ता का वर्णन इस प्रकार किया जा सकता है:

$$\Delta\tau_d = \alpha Gb\sqrt{\rho_\perp}$$

जहाँ $$\alpha$$ एक आनुपातिकता स्थिरांक है, $$ G $$ अपरूपण मापांक है, $$ b $$ बर्गर सदिश है, और $$ \rho_\perp $$ डिसलोकेशन घनत्व है।

डिसलोकेशन घनत्व को डिसलोकेशन रेखा की लंबाई प्रति इकाई आयतन के रूप में परिभाषित किया गया है:

$$\rho_\perp = \frac{\ell}{\ell^3}$$

इसी प्रकार, अक्षीय सुदृढ़ीकरण डिसलोकेशन घनत्व के समानुपाती होगा।

$$ \Delta\sigma_{y} \propto {Gb\sqrt{\rho_\perp}} $$

यह संबंध तब लागू नहीं होता जब डिसलोकेशन कोशिका संरचनाओं का निर्माण करती हैं। जब सेल संरचनाएं बनती हैं, तो औसत सेल आकार दृढ़ करने वाले प्रभाव को नियंत्रित करता है।

डिसलोकेशन घनत्व बढ़ने से प्रवाह की दृढ़ता बढ़ जाती है जिसके परिणामस्वरूप डिसलोकेशन को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक उच्च अपरूपण प्रतिबल होता है। किसी पदार्थ पर कार्य करते समय(धातुओं में ठंडे कार्य करने की प्रक्रिया द्वारा) यह प्रक्रिया सरलता से देखी जाती है। सैद्धांतिक रूप से, बिना डिसलोकेशन वाली पदार्थ की दृढ़ता एक ठोस की अत्यधिक उच्च($$ \sigma \approx \frac{G}{10} $$) होगी क्योंकि प्लास्टिक विरूपण के लिए एक साथ कई बंधनों को तोड़ने की आवश्यकता होगी। यद्यपि, लगभग 107-109 डिसलोकेशन /एम2 के मध्यम डिसलोकेशन घनत्व मानों पर, पदार्थ अत्यधिक कम यांत्रिक सामर्थ्य प्रदर्शित करेगी। समान रूप से, पूर्ण गलीचे को खींचने की तुलना में इसके माध्यम से एक छोटी सी तरंग के संचरण सतह पर रबर के गलीचे को स्थानांतरित करना सरल होता है। 1014 डिसलोकेशन /मी2 या उच्चतर के डिसलोकेशन घनत्व पर, पदार्थ की सामर्थ्य एक बार फिर अधिक हो जाती है। इसके अतिरिक्त, डिसलोकेशन घनत्व अनंततः उच्च नहीं हो सकता है, क्योंकि तब पदार्थ अपनी क्रिस्टलीय संरचना खो देगी।



ठोस विलयन सुदृढ़ीकरण और मिश्र धातु
इस सुदृढ़ीकरण की प्रणाली के लिए, एक तत्व के विलेय परमाणुओं को दूसरे में जोड़ा जाता है, जिसके परिणामस्वरूप क्रिस्टल में या तो प्रतिस्थापन या अंतरालीय बिंदु दोष होते हैं(दाईं ओर चित्र देखें)। विलेय परमाणु जाली विकृतियों का कारण बनते हैं जो डिसलोकेशन गति को बाधित करते हैं, पदार्थ के प्रवाह प्रतिबल को बढ़ाते हैं। विलेय परमाणुओं के चारों ओर प्रतिबल क्षेत्र होते हैं जो डिसलोकेशन के साथ परस्पर क्रिया कर सकते हैं। विलेय परमाणुओं की उपस्थिति विलेय के आकार के आधार पर जाली को संकुचित या तन्य प्रतिबल प्रदान करती है, जो समीप के डिसलोकेशन में अंतःक्षेप करती है, जिससे विलेय परमाणु संभावित अवरोधों के रूप में कार्य करते हैं।

पदार्थ में डिसलोकेशन को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक अपरूपण प्रतिबल है:

$$ \Delta\tau = Gb\sqrt{c} \epsilon^{3/2} $$

जहाँ $$ c $$ विलेय सांद्रता है और $$ \epsilon $$ विलेय के कारण होने वाली पदार्थ पर प्रतिबल है।

विलेय परमाणुओं की सांद्रता बढ़ने से पदार्थ की प्रवाह सामर्थ्य में वृद्धि होगी, परन्तु विलेय की मात्रा की सीमा होती है जिसे जोड़ा जा सकता है, और किसी को यह सुनिश्चित करने के लिए पदार्थ और मिश्र धातु के चरण आरेख को देखना चाहिए कि एक दूसरा चरण नहीं बनाया गया है।

सामान्यतः, ठोस विलयन सुदृढ़ीकरण विलेय परमाणुओं की सांद्रता, विलेय परमाणुओं के अपरूपण मापांक, विलेय परमाणुओं के आकार, विलेय परमाणुओं की वैधता(आयनिक पदार्थ के लिए) और विलेय प्रतिबल क्षेत्र की समरूपता पर निर्भर करता है। गैर-सममित प्रतिबल क्षेत्रों के लिए दृढ़ता का परिमाण अधिक है क्योंकि ये विलेय किनारे और पेंच डिसलोकेशन दोनों के साथ पारस्परिक प्रभाव कर सकते हैं, जबकि सममित प्रतिबल क्षेत्र, जो मात्र मात्रा परिवर्तन का कारण बनते हैं और आकार परिवर्तन नहीं, मात्र किनारे डिसलोकेशन के साथ पारस्परिक प्रभाव कर सकते हैं।

अवक्षेपण कठोरण
अधिकांश द्विआधारी प्रणाली में, चरण आरेख द्वारा दी गई एकाग्रता के ऊपर मिश्रधातु दूसरे चरण के गठन का कारण बनेगी। दूसरा चरण यांत्रिक या तापीय अभिक्रिया द्वारा भी बनाया जा सकता है। दूसरे चरण की रचना करने वाले कण विलेय के समान प्रणाली से पिंग बिंदु के रूप में कार्य करते हैं, यद्यपि कण आवश्यक रूप से एकल परमाणु नहीं होते हैं।

पदार्थ में डिसलोकेशन अवक्षेपित परमाणुओं के साथ दो साधनों में से एक में पारस्परिक प्रभाव कर सकता है(चित्र 2 देखें)। यदि अवक्षेपित परमाणु छोटे हैं, तो डिसलोकेशन उनके माध्यम से कट जाएगी। फलस्वरूप, कण की नई सतहें(चित्र 2 में बी) आव्यूह के संपर्क में आ जाएंगी और कण-आव्यूह अंतरापृष्ठीय ऊर्जा में वृद्धि होगी। बड़े वेग वाले कणों के लिए, डिसलोकेशन का पाशन या अवनयन और इसके परिणामस्वरूप डिसलोकेशन लंबी हो जाएंगी। इसलिए, लगभग 5 एनएम की महत्वपूर्ण त्रिज्या पर, डिसलोकेशन अधिमानतः बाधा में कटौती करेगी, जबकि 30 एनएम के त्रिज्या के लिए, बाधा को दूर करने के लिए डिसलोकेशन सरलता से नमन या पाशन करेगी।

गणितीय विवरण इस प्रकार हैं:

कण अवनयन के लिए- $$ \Delta \tau = {Gb\over L-2r} $$ कण काटने के लिए- $$ \Delta \tau = {\gamma \pi r \over b L} $$



विक्षेपण सुदृढ़ीकरण
विक्षेपण सुदृढ़ीकरण कणिका सुदृढ़ीकरण का एक प्रकार है जिसमें असंगत अवक्षेप आकर्षित होते हैं और डिसलोकेशन को पिंग करते हैं। ये कण सामान्यतः ऊपर चर्चा की गई ओरोवन अवक्षेपण सुदृढ़ीकरण से बड़े होते हैं। विक्षेपण सुदृढ़ीकरण का प्रभाव उच्च तापमान पर प्रभावी होता है जबकि उष्णता उपचार से अवक्षेपण सुदृढ़ीकरण सामान्यतः पदार्थ के पिघलने के तापमान से बहुत कम तापमान तक सीमित होता है। विक्षेपण सुदृढ़ीकरण का एक सामान्य प्रकार ऑक्साइड विक्षेपण-दृढ़ मिश्र धातु है।

कण सीमा सुदृढ़ीकरण
पॉलीक्रिस्टलाइन धातु में, कण के आकार का यांत्रिक गुणों पर विलक्षण प्रभाव पड़ता है। क्योंकि कण में सामान्यतः अलग-अलग क्रिस्टलोग्राफिक अभिविन्यास होते हैं, कण की सीमाएं उत्पन्न होती हैं। विरूपण से गुजरते समय सर्पण गति होगा। कण की सीमाएँ निम्नलिखित दो कारणों से डिसलोकेशन गति में बाधा के रूप में कार्य करती हैं:

1. कण के अलग-अलग अभिविन्यास के कारण डिसलोकेशन को अपनी गति की दिशा बदलनी चाहिए। 2. कण एक से कण दो तक सर्पण तलों का विच्छेदन।

पदार्थ को प्लास्टिक रूप से विकृत करने के लिए एक कण से दूसरे कण में डिसलोकेशन को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक प्रतिबल कण के आकार पर निर्भर करता है। प्रति कण डिसलोकेशन की औसत संख्या औसत कण के आकार के साथ घट जाती है(चित्र 3 देखें)। प्रति कण डिसलोकेशन की कम संख्या के परिणामस्वरूप कण की सीमाओं पर कम डिसलोकेशन 'दबाव' का निर्माण होता है। इससे डिसलोकेशन को आसन्न कण में स्थानांतरित करना अधिक कठिन हो जाता है। यह संबंध कण सीमा सुदृढ़ीकरण संबंध है और इसे गणितीय रूप से निम्नानुसार वर्णित किया जा सकता है:

$$ \sigma_{y} = \sigma_{y,0} + {k \over {d^x}} $$,

जहाँ $$k$$ स्थिर है, $$d$$ कण का औसत व्यास है और $$\sigma_{y,0}$$ मूल प्रवाह प्रतिबल है।

तथ्य यह है कि कण के घटते आकार के साथ प्रवाह की दृढ़ता बढ़ती है, साथ ही यह चेतावनी भी दी जाती है कि कण के आकार को अनंततः कम नहीं किया जा सकता है। जैसे-जैसे कण का आकार घटता है, अधिक मुक्त आयतन उत्पन्न होता है जिसके परिणामस्वरूप जाली कुमेलित हो जाती है। लगभग 10 एनएम से नीचे, कण की सीमाएं इसके अतिरिक्त सर्पण हैं; एक घटना जिसे कण-सीमा सर्पण के रूप में जाना जाता है। यदि कण का आकार बहुत छोटा हो जाता है, तो कण में डिसलोकेशन को फिट करना अधिक कठिन हो जाता है और उन्हें स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक प्रतिबल कम होता है। अभी वर्तमान तक 10 एनएम से कम कण के आकार वाली पदार्थ का उत्पादन करना संभव नहीं था, इसलिए महत्वपूर्ण कण के आकार के नीचे दृढ़ता घटने की खोज अभी भी नवीन अनुप्रयोगों की खोज कर रही है।

परिवर्तन कठोरण
कठोरण की इस विधि का उपयोग इस्पात् के लिए किया जाता है।

उच्च सामर्थ्य वाले इस्पात सामान्यतः तीन मूलभूत श्रेणियों में आते हैं, जिन्हें नियोजित सुदृढ़ीकरण की प्रणाली द्वारा वर्गीकृत किया जाता है। 1- ठोस-विलयन-दृढ़ इस्पात्(रेफॉस इस्पात्) 2- ठोस विलयन सुदृढ़ीकरण या उच्च सामर्थ्य कम मिश्र धातु इस्पात 3- परिवर्तन-कठोर इस्पात्

परिवर्तन-कठोर इस्पात् तीसरे प्रकार के उच्च-सामर्थ्य वाले इस्पात् हैं। ये इस्पात् दृढ़ता बढ़ाने के लिए तापीय अभिक्रिया के साथ मुख्य रूप से C और Mn के उच्च स्तर का उपयोग करते हैं। तैयार उत्पाद में अपह्रासित मार्टेजाइट के अलग-अलग स्तरों के साथ फेराइट की एक द्विगुणित सूक्ष्म संरचना होगी। । यह सामर्थ्य के विभिन्न स्तरों के लिए अनुमति देता है। परिवर्तन-कठोर इस्पात् के तीन मूल प्रकार हैं। ये दोहरे चरण(डीपी), परिवर्तन-प्रेरित सुघट्यता(टीआरआईपी) और मार्टेजाइट इस्पात् हैं।

दोहरे-चरण इस्पात् के लिए तापानुशीतन प्रक्रिया में पूर्व इस्पात को अल्फा + गामा तापमान क्षेत्र में समय की निर्धारित अवधि के लिए रखा जाता है। उस अवधि के समय C और Mn अधिक शुद्धता के फेराइट को छोड़ते हुए ऑस्टेनाइट में फैल जाते हैं। इसके बाद इस्पात को शमित किया जाता है ताकिऑस्टेनाइट मार्टेजाइट में परिवर्तित हो जाए और फेराइट शीतलन होने पर बना रहे। इसके बाद इस्पात को कुछ स्तर के मार्टेजाइट अपघटन की अनुमति देने के लिए ताप चक्र के अधीन किया जाता है। इस्पात में मार्टेजाइट की मात्रा, साथ ही ताप की डिग्री को नियंत्रित करके, दृढ़ता के स्तर को नियंत्रित किया जा सकता है। प्रसंस्करण और रसायन शास्त्र के आधार पर, सामर्थ्य स्तर 350 से 960 एमपीए तक हो सकता है। फेराइट आव्यूह में थोड़ी मात्रा में ऑस्टेनाइट और बैनाइट को बनाए रखने के लिए ट्रिप इस्पात् उष्णता उपचार के साथ-साथ सी और एमएन का भी उपयोग करते हैं। टीआरआईपी इस्पात् के लिए तापीय अभिक्रिया में सी और एमएन को ऑस्टेनाइट में फैलाने की अनुमति देने के लिए पर्याप्त समय के लिए ए + जी क्षेत्र में इस्पात को तापानुशीतन करना सम्मिलित है। इसके बाद इस्पात को मार्टेजाइट स्टार्ट तापमान से ऊपर एक बिंदु तक शमित किया जाता है और वहां रखा जाता है। यह बैनाइट, एक ऑस्टेनाइट अपघटन उत्पाद के निर्माण की अनुमति देता है। जबकि इस तापमान पर, अधिक सी को प्रतिधारित ऑस्टेनाइट को समृद्ध करने की अनुमति है। यह बदले में, मार्टेजाइट के प्रारंभिक तापमान को कक्ष के तापमान से कम कर देता है। अंतिम शमन पर एक मितस्थायी ऑस्टेनाइट को मुख्य रूप से फेराइट आव्यूह में थोड़ी मात्रा में बैनाइट(और अन्य प्रकार के विघटित ऑस्टेनाइट) के साथ रखा जाता है। सूक्ष्म संरचनाओं के इस संयोजन में गठन के समय उच्च सामर्थ्य और ग्रीवायन के प्रतिरोध के अतिरिक्त लाभ हैं। यह अन्य उच्च-सामर्थ्य वाले इस्पात् की तुलना में अभिरूपणीयता में अत्यधिक सुधार प्रदान करता है। अनिवार्य रूप से, जैसे-जैसे टीआरआईपी इस्पात बनता जा रहा है, यह और अधिक दृढ़ होता जाता है। टीआरआईपी इस्पात् की तन्य सामर्थ्य 600-960 एमपीए की सीमा में है। C और Mn में मार्टेजाइट इस्पात् भी उच्च हैं। प्रसंस्करण के समय ये पूर्ण रूप से मार्टेजाइट से शमित हो जाते हैं। इसके बाद मार्टेजाइट संरचना को उपयुक्त सामर्थ्य स्तर पर वापस संस्कारित किया जाता है, जिससे इस्पात में कठोरता आ जाती है। इन इस्पात् के लिए तन्यता दृढ़ता 1500 एमपीए जितनी अधिक है।

बहुलक
इंटर- और इंट्रा आणविक बंधनों को तोड़ने के माध्यम से बहुलक भंजन; इसलिए, इन पदार्थों की रासायनिक संरचना दृढ़ता बढ़ाने में बहुत बड़ी भूमिका निभाती है। श्रृंखला से युक्त बहुलक के लिए जो सरलता से एक-दूसरे के पूर्व भाग को सर्पित करते हैं, कठोरता और प्रवाह सामर्थ्य बढ़ाने के लिए रासायनिक और भौतिक व्यति बंधन का उपयोग किया जा सकता है। ताप स्थापन बहुलक(तापस्थापी प्लास्टिक) में, डाइसल्फ़ाइड ब्रिज और अन्य सहसंयोजक व्यति बंधन कठोर संरचना को जन्म देते हैं जो बहुत अधिक तापमान का सामना कर सकती है। ये व्यति बंधन विशेष रूप से पदार्थ की तन्य सामर्थ्य में सुधार करने में सहायक होते हैं, जिसमें बहुत अधिक मुक्त मात्रा होती है, जो सामान्यतः कांच के भंगुर बहुलक होते हैं। तापसुघट्य प्रत्यास्थलक में, असमान एकलक घटकों के चरण पृथक्करण से मृदु चरण के ढेर के भीतर कठोर डोमेन का जुड़ाव होता है, जिससे एक भौतिक संरचना बढ़ती दृढ़ता और कठोरता के साथ मिलती है। यदि प्रवाह एक-दूसरे(अपरूपण बैंड) के पूर्व सर्पण वाली श्रृंखला से होती है, तो असंतृप्त कार्बन-कार्बन बंधन के माध्यम से बहुलक श्रृंखलाओं में निकुंच लगाकर भी दृढ़ता बढ़ाई जा सकती है।

भरण(पदार्थ) जैसे फाइबर, प्लेटलेट्स और कण जोड़ना बहुलक पदार्थ को सुदृढ़ीकरण के लिए सामान्यतः नियोजित तकनीक है। यांत्रिक गुणों पर उनके प्रभाव के कारण मिट्टी, सिलिका, और कार्बन नेटवर्क पदार्थ जैसे भरावों का बड़े पैमाने पर शोध किया गया है और बहुलक संयोजन में उपयोग किया जाता है। कठोर अंतरापृष्ठ के समीप कठोरता- परिरोधन प्रभाव, जैसे कि बहुलक आव्यूह और कठोर भराव पदार्थ के बीच, बहुलक श्रृंखला गति को प्रतिबंधित करके संयोजन की कठोरता को बढ़ाते हैं। यह विशेष रूप से स्थित है जहां भरण को रासायनिक रूप से बहुलक श्रृंखलाओं के साथ दृढ़ता से पारस्परिक प्रभाव करने के लिए इलाज किया जाता है, जिससे बहुलक श्रृंखलाओं को भराव अंतरापृष्ठ में एंकरिंग में वृद्धि होती है और इस प्रकार अंतरापृष्ठ से दूर श्रृंखलाओं की गति को सीमित कर दिया जाता है। मॉडल नैनो संयोजन् में कठोरता- परिरोधन प्रभाव की विशेषता है, और यह दर्शाता है कि नैनोमीटर के क्रम में लंबाई के पैमाने के साथ संयोजन नाटकीय रूप से बहुलक कठोरता पर भराव के प्रभाव को बढ़ाते हैं।

एरील छल्ले को सम्मिलित करके एकलक इकाई की स्थूलता को बढ़ाना एक और दृढ़ प्रणाली है। आणविक संरचना के असमदिग्वर्ती होने की दशा का अर्थ है कि ये प्रणाली लागू प्रतिबल की दिशा पर बहुत अधिक निर्भर हैं। जबकि एरील के छल्ले श्रृंखला की दिशा में दृढ़ता से कठोरता में वृद्धि करते हैं, फिर भी ये पदार्थ लंबवत दिशाओं में भंगुर हो सकती हैं। इस विषमदैशिकता की कठिनता से स्थूलदर्शी संरचना को समायोजित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, केवलर की उच्च सामर्थ्य एक समरेखीय बहुपरत स्थूल संरचना से उत्पन्न होती है जहां सुगंधित बहुलक परतें उनके निकटवर्तियों के संबंध में घुमाई जाती हैं। जब श्रृंखला दिशा में तिरछा भारित किया जाता है, नम्य संयोजन के साथ नम्य बहुलक, जैसे उन्मुख पॉलिएथिलीन, अपरूपण बैंड गठन के लिए अत्यधिक प्रवण होते हैं, इसलिए स्थूलदर्शी संरचनाएं जो भारित को चित्रित दिशा के समानांतर रखती हैं, दृढ़ता में वृद्धि करेगी।

बहुलक को मिलाना दृढ़ता बढ़ाने का एक और प्रणाली है, विशेष रूप से उन पदार्थों के साथ जो एटैक्टिक पलिस्टाइरीन(एपीएस) जैसे भंगुर भंजन से पूर्व पृष्ठ विदरण दिखाते हैं। उदाहरण के लिए, पॉलीफेनिलीन ऑक्साइड(पीपीओ) के साथ एपीएस का 50/50 मिश्रण बनाकर, इस भंगुरण प्रवृत्ति को लगभग पूर्ण रूप से दबा दिया जाता है, जिससे भंजन की दृढ़ता वस्तुत: बढ़ जाती है।

अन्तर्भेदन बहुलक नेटवर्क(आईपीएन), जिसमें अंतर्गुम्फन व्यति बंधन बहुलक नेटवर्क सम्मिलित हैं जो सहसंयोजक रूप से एक दूसरे से बंधे नहीं हैं, बहुलक पदार्थ में बढ़ी हुई दृढ़ता का कारण बन सकते हैं। आईपीएन दृष्टिकोण का उपयोग यांत्रिक गुणों के सम्मिश्रण की अनुमति देते हुए अन्यथा अमिश्रणीय मिश्रणों पर अनुकूलता(और इस प्रकार मैक्रोस्केल एकरूपता) लगाता है। उदाहरण के लिए, सिलिकॉन-पॉलीयूरेथेन आईपीएन मूल सिलिकॉन नेटवर्क पर बढ़ी हुई विदारण और आनमनी दृढ़ता दिखाते हैं, जबकि उच्च प्रतिबल पर सिलिकॉन नेटवर्क की उच्च प्रत्यास्थ पुनः प्राप्ति को संरक्षित करते हैं। बढ़ी हुई कठोरता को पूर्व-प्रतिबल वाले बहुलक नेटवर्क द्वारा भी प्राप्त किया जा सकता है और फिर क्रमिक रूप से प्रवाही पदार्थ के भीतर एक द्वितीयक नेटवर्क बना सकता है। यह मूल नेटवर्क के विषमदैशिक तनाव कठोरण(बहुलक श्रृंखलाओं के खिंचाव से श्रृंखला संरेखण) का लाभ उठाता है और एक प्रणाली प्रदान करता है जिससे दो नेटवर्क पूर्व-प्रतिबल वाले नेटवर्क पर लगाए गए प्रतिबल के कारण एक दूसरे को प्रतिबल स्थानांतरित करते हैं।

काँच
कई सिलिकेट काँच संपीड़न में दृढ़ होते हैं परन्तु प्रतिबल में कमजोर होते हैं। संरचना में संपीड़न प्रतिबल प्रारंभ करके, पदार्थ की तन्य सामर्थ्य को बढ़ाया जा सकता है। यह सामान्यतः दो साधनों के माध्यम से किया जाता है: तापीय अभिक्रिया(ताप) या रासायनिक स्नान(आयन विनिमय के माध्यम से)।

संस्कारित काँच में, कांच के नरम(उष्ण) खंड की ऊपरी और निचली सतहों को तीव्रता से शीतलन करने के लिए वायु जेट का उपयोग किया जाता है। चूंकि सतह तीव्रता से शीतल होती है, इसलिए गलित आयतन की तुलना में सतह पर मुक्त आयतन अधिक होता है। खंड का अन्तर्भाग तब सतह को अंदर की ओर खींचता है, जिसके परिणामस्वरूप सतह पर एक आंतरिक संपीड़ित प्रतिबल होता है। यह पदार्थ की तन्य सामर्थ्य को मूल रूप से मूल रूप से बढ़ाता है क्योंकि कांच पर लगाए गए तन्य प्रतिबल को अब प्रवाह देने से पूर्व संपीड़ित प्रतिबल को हल करना चाहिए।

$$ \sigma_{y=modified} = \sigma_{y,0} + \sigma_{compressive} $$

वैकल्पिक रूप से, रासायनिक उपचार में, नेटवर्क भूतपूर्व और संशोधक युक्त एक काँच खंड को गलित नमक स्नान में डूबा दिया जाता है जिसमें संशोधक में स्थित आयनों की तुलना में बड़े आयन होते हैं। आयनों की सघनता प्रवणता के कारण बड़े पैमाने पर परिवहन होना चाहिए। जैसे ही बड़ा धनायन गलित नमक से सतह में फैलता है, यह छोटे आयन को संशोधक से बदल देता है। सतह में निचोड़ने वाला बड़ा आयन कांच की सतह में संकुचित प्रतिबल का परिचय देता है। सामान्य उदाहरण गलित पोटेशियम क्लोराइड में सोडियम ऑक्साइड संशोधित सिलिकेट काँच का उपचार है। रासायनिक रूप से दृढ़ काँच के उदाहरण हैं गोरिल्ला काँच, जिसे कॉर्निंग इंक, एजीसी इंक के ड्रैगनट्रेल और स्कॉट एजी के जेन्सेशन द्वारा विकसित और निर्मित किया गया है।

संयोजन सुदृढ़ीकरण
मूलभूत सुदृढ़ीकरण की प्रणाली में से कई को उनके आयाम के आधार पर वर्गीकृत किया जा सकता है। 0-डी पर कणों को दृढ़ करने वाली संरचना के साथ अवक्षेप और ठोस विलयन दृढ़ होता है, 1-डी में कठोर प्रणाली के रूप में रेखा डिसलोकेशन के साथ कार्य/वन सुदृढ़ीकरण होता है, और 2-डी में कणदार अंतरापृष्ठ की सतह ऊर्जा के साथ कण की सीमा को सुदृढ़ीकरण होता है सामर्थ्य सुधार प्रदान करना। संयोजन सुदृढ़ीकरण के दो प्राथमिक प्रकार, फाइबर सुदृढीकरण और पटलीय सुदृढीकरण क्रमशः 1-डी और 2-डी वर्गों में आते हैं। फाइबर और पटलीय संयोजन सामर्थ्य का विषमदैशिकता इन आयामों को दर्शाता है। संयोजन दृढ़ता के पश्च प्राथमिक विचार पदार्थ को विपरीत दृढ़ता और कमजोरियों के साथ जोड़ना है ताकि ऐसी पदार्थ बनाई जा सके जो कठोर पदार्थ पर भार स्थानांतरित करती है परन्तु मृदु पदार्थ की तन्यता और कठोरता से लाभ उठाती है।

फाइबर सुदृढीकरण
फाइबर-प्रबलित संयोजन(एफआरसी) में समानांतर अंतर्निहित फाइबर युक्त एक पदार्थ का आव्यूह होता है। फाइबर-प्रबलित संयोजन के दो प्रकार हैं, कठोर फाइबर और एक नमनीय आव्यूह के साथ और एक नमनीय फाइबर और कठोर आव्यूह के साथ। पूर्व संस्करण को शीसे रेशा द्वारा उदाहरण दिया गया है जिसमें भंजन के लिए नम्य प्लास्टिक आव्यूह में अंतर्निहित बहुत दृढ़ परन्तु कोमल काँच फाइबर सम्मिलित हैं। बाद वाला संस्करण लगभग सभी भवनों में तन्य, उच्च तन्यता-सामर्थ्य वाली इस्पात की छड़ों के साथ प्रबलित कंक्रीट के रूप में पाया जाता है, जो भंगुर, उच्च संपीड़ित-सामर्थ्य कंक्रीट में अंतर्निहित होता है। दोनों ही स्थितियों में, आव्यूह और फाइबर में मानार्थ यांत्रिक गुण होते हैं और परिणामस्वरूप संयोजन पदार्थ वास्तविक संसार में अनुप्रयोगों के लिए अधिक व्यावहारिक होती है।

संमिश्र युक्त अनुयोजन के लिए, कठोर फाइबर जो पदार्थ की लंबाई और नरम, नम्य आव्यूह फैलाते हैं, निम्नलिखित विवरण एक कठोर मॉडल प्रदान करते हैं।

विरूपण के चार चरण
फाइबर की दिशा के साथ लागू तन्यता प्रतिबल के अंतर्गत एक फाइबर-प्रबलित सम्मिश्र की स्थिति को छोटे प्रतिबल से बड़े प्रतिबल तक चार चरणों में विघटित किया जा सकता है। चूंकि प्रतिबल फाइबर के समानांतर होता है, विरूपण को आइसोतनाव स्थिति द्वारा वर्णित किया जाता है, अर्थात, फाइबर और आव्यूह समान प्रतिबल का अनुभव करते हैं। प्रत्येक चरण में, संयोजन प्रतिबल($$ \sigma_{c} $$) फाइबर और आव्यूह($$ V_{f}, V_{m} $$) के आयतन अंशों, फाइबर और आव्यूह($$ E_{f}, E_{m}  $$) के यंग के मापांक, संयोजन($$ \epsilon_{c}  $$) का प्रतिबल के तनाव के संदर्भ में दिया जाता है, और प्रतिबल-प्रतिबल वक्($$ \sigma_{f}(\epsilon_{c}), \sigma_{m}(\epsilon_{c})  $$ से पढ़ने के रूप में फाइबर और आव्यूह का प्रतिबल)।


 * 1) फाइबर और संयोजन दोनों ही प्रत्यास्थ तनाव प्रणाली में रहती हैं। इस चरण में, हम यह भी ध्यान देते हैं कि संयोजन यंग का मापांक दो घटक मापांक का एक साधारण भारित योग है।
 * $$ \sigma_{c} = V_{f}\epsilon_{c}E_{f} + V_{m}\epsilon_{c}E_{m} $$
 * $$ E_{c} = V_{f}E_{f} + V_{m}E_{m} $$
 * फाइबर प्रत्यास्थ प्रणाली में रहती है परन्तु आव्यूह प्रवाह देता है और प्लास्टिक रूप से विकृत हो जाती है।
 * $$ \sigma_{c} = V_{f}\epsilon_{c}E_{f} + V_{m}\sigma_{m}(\epsilon_{c}) $$
 * दोनों फाइबर और संयोजन प्रवाह और प्लास्टिक रूप से विकृत। इस चरण में प्रायः महत्वपूर्ण पोइसन प्रतिबल होता है जिसे नीचे दिए गए मॉडल द्वारा कैप्चर नहीं किया जाता है।
 * $$ \sigma_{c} = V_{f}\sigma_{f}(\epsilon_{c}) + V_{m}\sigma_{m}(\epsilon_{c}) $$
 * फाइबर भंजन हो जाता है जबकि आव्यूह प्लास्टिक रूप से विकृत होता रहता है। जबकि वस्तुतः फाइबर के खंडित टुकड़े अभी भी कुछ दृढ़ता का योगदान करते हैं, यह इस सरल मॉडल से बचा हुआ है।
 * $$ \sigma_{c} \approx V_{m}\sigma_{m}(\epsilon_{c}) $$

तन्य सामर्थ्य
एफआरसी की विषम प्रकृति के कारण, वे कई तन्यता दृढ़ता(टीएस) भी प्रस्तुत करते हैं, जो प्रत्येक घटक के अनुरूप होते हैं। ऊपर उल्लिखित धारणाओं को देखते हुए, प्रथम तन्यता दृढ़ता फाइबर की विफलता के अनुरूप होगी, आव्यूह प्लास्टिक विरूपण सामर्थ्य से कुछ समर्थन के साथ, और दूसरा आव्यूह की विफलता के साथ।


 * $$TS_1 = V_fTS_f + V_m\sigma_m(\epsilon_c) $$


 * $$TS_2 = V_mTS_m $$

विषमदैशिकता(अभिविन्यास प्रभाव)
फाइबर सुदृढीकरण के पूर्वोक्त आयाम(1-डी) के परिणामस्वरूप, इसके यांत्रिक गुणों में महत्वपूर्ण विषमदैशिकता देखी गई है। निम्नलिखित समीकरण अपसंरेखण कोण($$\theta$$) के कार्य के रूप में एफआरसी की तन्य सामर्थ्य को मॉडल करते हैं फाइबर और लागू बल के बीच, समानांतर और लंबवत प्रतिबल, या $$\theta=0$$ और $$90$$$o$, स्थितियां($$\ \sigma_{||}, \sigma_{\perp}$$), और आव्यूह की अपरूपण दृढ़ता($$ \tau_{my} $$)।


 * छोटा अपसंरेखण कोण(अनुदैर्ध्य भंजन)
 * कोण फाइबर पर भार हस्तांतरण को बनाए रखने और फाइबर के प्रदूषण को रोकने के लिए अत्यधिक छोटा है और अपसंरेखित प्रतिबल फाइबर के थोड़े बड़े व्यति-अनुभागीय क्षेत्र का प्रतिदर्श लेता है, इसलिए फाइबर की दृढ़ता न मात्र बनाए रखी जाती है बल्कि वस्तुतः समानांतर स्थिति की तुलना में बढ़ जाती है।
 * $$TS(\theta) = \frac{\sigma_{||}}{\cos^2(\theta)}$$


 * महत्वपूर्ण अपसंरेखण कोण(अपरूपण विफलता)
 * कोण इतना बड़ा है कि भार प्रभावी रूप से फाइबर में स्थानांतरित नहीं होता है और आव्यूह भंजन के लिए पर्याप्त प्रतिबल का अनुभव करता है।
 * $$TS(\theta) = \frac{\tau_{my}}{\sin(\theta)\cos(\theta)} $$


 * लंबवत अपसंरेखण कोण के समीप(अनुप्रस्थ अस्थिभंग)
 * कोण 90 के करीब है$o$ इसलिए अधिकांश भार आव्यूह में रहता है और इस प्रकार तन्य अनुप्रस्थ आव्यूह भंजन प्रमुख विफलता स्थिति है। इसे छोटे कोण के स्थिति के पूरक के रूप में देखा जा सकता है, समान रूप से परन्तु एक कोण $$90-\theta$$ के साथ।
 * $$TS(\theta) = \frac{\sigma_{\perp}}{\sin^2(\theta)}$$

अनुप्रयोग
पदार्थ का सुदृढ़ीकरण कई अनुप्रयोगों में उपयोगी है। दृढ़ पदार्थ का एक प्राथमिक अनुप्रयोग निर्माण के लिए है। दृढ़ भवनों और पुलों के लिए, एक दृढ़ ढांचा होना चाहिए जो उच्च तन्यता या संपीड़ित भार का समर्थन कर सके और प्लास्टिक विरूपण का प्रतिरोध कर सके। भवन को बनाने में प्रयुक्त इस्पात का ढांचा जितना संभव हो उतना दृढ़ होना चाहिए ताकि वह भवन के पूर्ण भार के नीचे न झुके। बहुलक छत पदार्थ को भी दृढ़ होने की आवश्यकता होगी ताकि छत पर हिम एकत्रित होने पर छत न गिरे।

बंधुआ कार्बन फाइबर प्रबलित बहुलक(CFRP) जैसे बहुलक पदार्थों को जोड़कर धातु पदार्थ की दृढ़ता बढ़ाने के लिए वर्तमान में अनुसंधान भी किया जा रहा है।

आण्विक गतिशीलता अनुकरण सहायता अध्ययन
आण्विक गतिकी(एमडी) पद्धति को पदार्थ विज्ञान में व्यापक रूप से लागू किया गया है क्योंकि यह संरचना, गुणों और गतिकी के विषय में जानकारी प्राप्त कर सकता है। परमाणु पैमाना जिसे प्रयोगों से सरलता से हल नहीं किया जा सकता है। एमडी अनुकरण के पश्च मौलिक प्रणाली शास्त्रीय यांत्रिकी पर आधारित है, जिससे हम जानते हैं कि एक कण पर लगाया गया बल कण की स्थिति के संबंध में सामर्थ्य ऊर्जा के ऋणात्मक ढाल के कारण होता है। इसलिए, एमडी अनुकरण करने के लिए एक मानक प्रक्रिया समय को असतत समय चरणों में विभाजित करना और कणों की स्थिति और ऊर्जा को अद्यतन करने के लिए बार-बार इन अंतरालों पर गति के समीकरणों को हल करना है। परमाणु पैमाने पर कणों की परमाणु व्यवस्था और ऊर्जावान का प्रत्यक्ष अवलोकन इसे सूक्ष्म संरचनात्मक विकास और सुदृढ़ीकरण की प्रणाली का अध्ययन करने के लिए एक सामर्थ्यशाली उपकरण बनाते है।

कण की सीमा को सुदृढ़ीकरण
एमडी अनुकरण का उपयोग करके विभिन्न सुदृढ़ीकरण की प्रणाली पर व्यापक अध्ययन किया गया है। इन अध्ययनों से सूक्ष्म संरचनात्मक विकास का पता चलता है जिसे या तो एक प्रयोग से सरलता से नहीं देखा जा सकता है या एक सरलीकृत मॉडल द्वारा भविष्यवाणी की जा सकती है। हान एट अल. एमडी अनुकरण की एक श्रृंखला के माध्यम से कण सीमा को दृढ़ करने वाले प्रणाली और नैनोक्रिस्टलाइन ग्राफीन में कण के आकार के प्रभावों की जांच की। पूर्व अध्ययनों में एनएम की लंबाई के पैमाने पर ग्राफीन की दृढ़ता की असंगत कण आकार निर्भरता देखी गई और निष्कर्ष अस्पष्ट रहे। इसलिए, हान एट अल. सीधे नैनो आकार के कण के साथ ग्राफीन के संरचनात्मक विकास का निरीक्षण करने के लिए एमडी अनुकरण का उपयोग किया। नैनोक्रिस्टलाइन ग्राफीन के प्रतिदर्श यादृच्छिक आकार और वितरण के साथ ठीक रूप से घोषित पॉलीक्रिस्टलाइन प्रतिदर्शों का अनुकरण करने के लिए उत्पन्न किए गए थे। प्रतिदर्श तब एकाक्षीय तन्यता प्रतिबल से भरे हुए थे, और अनुकरण कक्ष के तापमान पर किए गए थे। ग्राफीन, हान एट अल के कण के आकार को कम करके। व्युत्क्रम छद्म हॉल-पेट व्यवहार से छद्म हॉल-पेट व्यवहार में संक्रमण देखा और महत्वपूर्ण कण का आकार 3.1 एनएम है। अनुरूप कणों की व्यवस्था और ऊर्जावान के आधार पर, कण सीमा संधि के घनत्व में वृद्धि के कारण विपरीत छद्म हॉल-पेट व्यवहार को प्रतिबल एकाग्रता साइटों के निर्माण के लिए उत्तरदायी ठहराया जा सकता है। छिद्र तब इन साइटों पर अधिमानतः केंद्रिकित होती हैं और दृढ़ता कम हो जाती है। यद्यपि, जब कण का आकार महत्वपूर्ण मान से नीचे होता है, तो 5 और 7 दोषों के बीच प्रतिबल रद्दीकरण के कारण कण सीमा संधि पर प्रतिबल की एकाग्रता कम हो जाती है। यह रद्दीकरण ग्राफीन को तन्य भार बनाए रखने में सहायता करता है और एक छद्म हॉल-पेट व्यवहार प्रदर्शित करता है। यह अध्ययन पूर्व असंगत प्रयोगात्मक टिप्पणियों की व्याख्या करता है और नैनोक्रिस्टलाइन ग्राफीन की कण सीमा को दृढ़ करने वाले प्रणाली की गहन समझ प्रदान करता है, जिसे सरलता से इन-सीटू या पूर्व-सीटू प्रयोगों से प्राप्त नहीं किया जा सकता है।

अवक्षेप सुदृढ़ीकरण
अवक्षेप सुदृढ़ीकरण की प्रणाली पर एमडी अध्ययन भी किए गए हैं। शिम एट अल. मुख्य-केंद्रित-घन(एफसीसी) Fe पर नैनोसाइज्ड निकाय-केंद्रित-घन(बीसीसी) Cu के वेग को दृढ़ करने वाले प्रभावों का अध्ययन करने के लिए एमडी अनुकरण लागू किया। जैसा कि पूर्व खंड में चर्चा की गई है, अवक्षेपण दृढ़ करने वाले प्रभाव डिसलोकेशन और अवक्षेपों के बीच परस्पर क्रिया के कारण होते हैं। इसलिए, डिसलोकेशन की विशेषताएं दृढ़ बनाने वाले प्रभावों पर महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं। यह ज्ञात है कि बीसीसी धातुओं में पेंच डिसलोकेशन में एक गैर- समतलक अन्तर्भाग और यमलन- प्रति-यमलन विषमता सहित बहुत जटिल विशेषताएं हैं। यह सुदृढ़ीकरण की प्रणाली विश्लेषण और मॉडलिंग को जटिल बनाता है और इसे उच्च स्थिरता इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शिकी द्वारा सरलता से प्रकट नहीं किया जा सकता है। इस प्रकार, शिम एट अल. अनुरूप सुसंगत बीसीसी सीयू एफसीसी फे आव्यूह में अंतर्निहित 1 से 4 एनएम तक के व्यास के साथ अवक्षेपित होता है। इसके बाद पेंच डिसलोकेशन को प्रस्तुत किया जाता है और {112} तल पर एक बढ़ते हुए अपरूपण प्रतिबल से सर्पण के लिए प्रेरित किया जाता है जब तक कि यह अवक्षेप से अलग नहीं हो जाता है। अपरूपण प्रतिबल जो अलगाव का कारण बनता है उसे गंभीर हल किए गए अपरूपण प्रतिबल(सीआरएसएस) के रूप में माना जाता है। शिम एट अल. देखा गया है कि यमलन दिशा में पेंच डिसलोकेशन का वेग प्रति-यमलन दिशा की तुलना में 2-4 गुना बड़ा है। प्रति-यमलन दिशा में कम वेग मुख्य रूप से निकुंच-जोड़ी से व्यति- निकुंच प्रणाली तक पेंच डिसलोकेशन सर्पण में संक्रमण के कारण होता है। इसके विपरीत, यमलन दिशा में सर्पण द्वारा पेंच डिसलोकेशन 1–3.5 nm के अवक्षेप को व्यतिकर जाती है। इसके अतिरिक्त, यह भी देखा गया है कि बड़े, परिवर्तित अवक्षेप के साथ पेंच डिसलोकेशन टुकड़ी प्रणाली में क्रमशः विलोपन और पुनर्संयोजन और ओरोवन पाशन यमलन और प्रति-यमलन दिशा में सम्मिलित है। सम्मिलित साधनों को पूर्ण रूप से चिह्नित करने के लिए, इसे गहन संचरण इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शिकी विश्लेषण की आवश्यकता होती है और सामान्यतः व्यापक लक्षण वर्णन देना कठिन होता है।

ठोस विलयन सुदृढ़ीकरण और मिश्र धातु
ऐसा ही अध्ययन झांग एट अल द्वारा किया गया है। एफसीसी Ni में विभिन्न सांद्रता वाले Co, Ru, और Re के ठोस विलयन के सुदृढ़ीकरण का अध्ययन करने पर। किनारे की डिसलोकेशन Ni के केंद्र में स्थित थी और इसका सर्पण प्रणाली {111} निर्धारित किया गया था। अपरूपण प्रतिबल तब Ni के ऊपर और नीचे की सतहों पर 300 K पर केंद्र में अंतर्निहित एक विलेय परमाणु(Co, Ru, या Re) के साथ लागू किया गया था। पूर्व अध्ययनों से पता चला है कि आकार और मापांक प्रभावों का सामान्य दृष्टिकोण उनके छोटे मानों के कारण इस प्रणाली में Ri के कारण होने वाले ठोस विलयन को पूर्ण रूप से व्याख्या नहीं कर सकता है। झांग एट अल. दृढ़ बनाने पर चितिकरण दोष ऊर्जा(एसएफई) के प्रभाव का अध्ययन करने के लिए एमडी के साथ पूर्व-सिद्धांत डीएफटी गणनाओं को संयोजित करने के लिए चरण आगे बढ़ाया, क्योंकि इस पदार्थ संरचना में आंशिक डिसलोकेशन सरलता से बन सकती है। एमडी अनुकरण के परिणाम बताते हैं कि Ri परमाणु दृढ़ता से डिसलोकेशन गति को बढ़ाते हैं और डीएफटी गणना से एसएफई में नाटकीय वृद्धि का पता चलता है, जो सर्पण प्लेन में स्थित मेजबान परमाणुओं और विलेय परमाणुओं के बीच पारस्परिक प्रभाव के कारण होता है। इसके अतिरिक्त, इसी प्रकार के संबंध Ru and Co के साथ सन्निहित एफसीसी Ni में भी पाए गए हैं।

सुदृढ़ीकरण की प्रणाली बनाने के एमडी अध्ययन की सीमाएं
ये अध्ययन महान उदाहरण दिखाते हैं कि कैसे एमडी पद्धति प्रणाली को सुदृढ़ीकरण के अध्ययन में सहायता कर सकती है और परमाणु पैमाने पर अधिक अंतर्दृष्टि प्रदान करती है। यद्यपि, विधि की सीमाओं को ध्यान में रखना महत्वपूर्ण है।

यथार्थ एमडी अनुकरण परिणाम प्राप्त करने के लिए, एक मॉडल का निर्माण करना आवश्यक है जो संबंध के आधार पर अंतर-परमाणु सामर्थ्य का ठीक से वर्णन करता है। अंतरापरमाणुक सामर्थ्य अन्तःक्रिया के यथार्थ विवरण के अतिरिक्त सन्निकटन हैं। विवरण की यथार्थतः संभावित रूप की प्रणाली और जटिलता के साथ महत्वपूर्ण रूप से भिन्न होती है। उदाहरण के लिए, यदि आबन्धन गतिशील है, जिसका अर्थ है कि परमाणु स्थितियों के आधार पर आबन्धन में बदलाव होता है, तो एमडी अनुकरण को यथार्थ परिणाम देने के लिए समर्पित अंतरापरमाणुक सामर्थ्य की आवश्यकता होती है। इसलिए, आबन्धन के आधार पर अंतरापरमाणुक सामर्थ्य को अनुरूप किया जाना चाहिए। पदार्थ विज्ञान में सामान्यतः निम्नलिखित अंतर-परमाणु सामर्थ्य वाले मॉडल का उपयोग किया जाता है: बॉर्न-मेयर सामर्थ्य, मोर्स सामर्थ्य, लेनार्ड जोन्स सामर्थ्य और मी सामर्थ्य। यद्यपि वे कण की स्थिति के संबंध में सामर्थ्य ऊर्जा की भिन्नता के लिए बहुत ही समान परिणाम देते हैं, उनकी प्रतिकूल पूंछों में एक गैर-नगण्य अंतर होता है। ये विशेषताएँ उन्हें क्रमशः विशिष्ट रासायनिक बंधों के साथ पदार्थ प्रणालियों का ठीक वर्णन करती हैं।

अंतर-परमाण्विक सामर्थ्य में अंतर्निहित त्रुटियों के अतिरिक्त, एमडी में परमाणुओं की संख्या और समय चरण कम्प्यूटेशनल सामर्थ्य द्वारा सीमित हैं। आजकल, बहुमिलियन परमाणुओं के साथ एमडी प्रणाली का अनुकरण करना सामान्य है और यह बहुमिलियन परमाणुओं के साथ अनुकरण भी प्राप्त कर सकता है। यद्यपि यह अभी भी अनुकरण की लंबाई के पैमाने को आकार में लगभग एक माइक्रोन तक सीमित करता है। एमडी में समय के चरण भी बहुत छोटे हैं और एक लंबा अनुकरण मात्र कुछ नैनोसेकंड के समय के पैमाने पर ही परिणाम देगा। अनुकरण समय के पैमाने को और अधिक विस्तारित करने के लिए, पूर्वाग्रह सामर्थ्य को लागू करना सामान्य है जो बाधा ऊंचाई को बदलता है, इसलिए गतिशीलता को तीव्र करता है। इस विधि को अतिगतिक कहा जाता है। इस पद्धति का उचित अनुप्रयोग सामान्यतः अनुकरण समय को माइक्रोसेकंड तक बढ़ा सकता है।

पदार्थ की दृढ़ता के लिए नैनोसंरचना निर्माण
पूर्व पदार्थों में चर्चा की गई दृढ़ता के प्रणाली के आधार पर, आजकल लोग पदार्थ में निरर्थक रूप से नैनोसंरचना बनाकर दृढ़ता बढ़ाने पर भी कार्य कर रहे हैं। यहाँ हम कई प्रतिनिधि विधियों का परिचय देते हैं, जिसमें पदानुक्रमित नैनोयमज संरचनाएँ सम्मिलित हैं, जो अभियांत्रिकी को दृढ़ करने और डिसलोकेशन के लिए कण के आकार की सीमा को आगे बढ़ाती हैं।

पदानुक्रमित नैनोयमज संरचनाएं

जैसा कि पूर्व पदार्थ में उल्लेख किया गया है, डिसलोकेशन गति में बाधा डालने से पदार्थ को बहुत दृढ़ता मिलती है। नैनो पैमाने यमज- समरूपता से संबंधित क्रिस्टलीय क्षेत्रों में अंतरापृष्ठ पर सूक्ष्म संरचना परिवर्तन के कारण डिसलोकेशन गति को प्रभावी रूप से अवरुद्ध करने की सामर्थ्य होती है। जटिल 3डी नैनोयमज नेटवर्क के निर्माण के कारण पदानुक्रमित नैनोयमज संरचनाओं का गठन बाधा प्रभाव को परम पर धकेलता है। इस प्रकार, उत्तम सामर्थ्य वाली पदार्थ का आविष्कार करने के लिए पदानुक्रमित नैनोयमज संरचनाओं के कोमल डिजाइन का बहुत महत्व है। उदाहरण के लिए, यू एट अल. संश्लेषण दबाव में प्रकलित करके पदानुक्रमित नैनोयमज संरचना के साथ एक हीरे का निर्माण किया। प्राप्त सम्मिश्र ने विशिष्ट अभियांत्रिकी धातुओं और सिरेमिक की तुलना में उच्च सामर्थ्य दिखाई।

दृढ़ता के लिए कण के आकार की सीमा को धक्का देना

हॉल-पेट प्रभाव दर्शाता है कि कण के घटते आकार के साथ पदार्थ की प्रवाह सामर्थ्य बढ़ती है। यद्यपि, कई शोधकर्ताओं ने पाया है कि जब कण का आकार महत्वपूर्ण बिंदु तक घट जाता है, तो नैनोक्रिस्टलाइन पदार्थ मृदु हो जाएगी, जिसे विपरीत हॉल-पेट प्रभाव कहा जाता है। इस घटना की व्याख्या यह है कि अत्यंत छोटे कण डिसलोकेशन ढेर का समर्थन करने में सक्षम नहीं हैं जो बड़े कण में अतिरिक्त प्रतिबल एकाग्रता प्रदान करता है। इस बिंदु पर, सुदृढ़ीकरण की प्रणाली अव्यवस्था-वर्चस्व वाले प्रतिबल को सुदृढ़ीकरण करने से विकास नरमी और कण वर्तन में बदल जाता है। सामान्यतः, विपरीत हॉल-पेट प्रभाव 10 एनएम से 30 एनएम तक के कण के आकार पर होता है और नैनोक्रिस्टलाइन पदार्थ के लिए उच्च सामर्थ्य प्राप्त करना कठिन बना देता है। सुदृढ़ीकरण के लिए कण के आकार की सीमा को आगे बढ़ाने के लिए, कण की सीमा स्थिरीकरण द्वारा कण के घूमने और विकास में बाधा को प्राप्त किया जा सकता है। कम कोण वाली कण की सीमाओं के साथ नैनोपटलित संरचना का निर्माण अति सामर्थ्य के साथ अति सूक्ष्म कण पदार्थ प्राप्त करने का एक प्रणाली है। लू एट अल. ढेर Ni प्रतिदर्श की शीर्ष सतह परत पर उच्च प्रतिबल प्रवणता के साथ बहुत ही उच्च दर अपरूपण विरूपण लागू किया और नैनोपटलित संरचनाओं की प्रारंभ की। यह पदार्थ अति उच्च कठोरता प्रदर्शित करती है, जो किसी भी रिपोर्ट किए गए अति सूक्ष्म-कण्ड निकल से अधिक है। असाधारण दृढ़ता निम्न-कोण कण सीमाओं की उपस्थिति से उत्पन्न होती है, जिनमें कम-ऊर्जा वाले स्थिति संरचना स्थिरता को बढ़ाने के लिए कुशल होते हैं। कण की सीमाओं को स्थिर करने का अन्य प्रणाली अधात्विक अशुद्धियों को जोड़ना है। अधात्विक अशुद्धियाँ प्रायः कण की सीमाओं पर एकत्रित होती हैं और कण की सीमा ऊर्जा को बदलकर पदार्थ की दृढ़ता को प्रभावित करने की सामर्थ्य होती है। रूपर्ट एट अल. Cu में Σ5(310) कण सीमा ऊर्जा पर सामान्य अधात्विक अशुद्धियों के योग के प्रभाव का अध्ययन करने के लिए प्रथम-सिद्धांत अनुकरण का आयोजन किया। उन्होंने दावा किया कि अशुद्धता के सहसंयोजक त्रिज्या में कमी और अशुद्धता की वैद्युतीयऋणात्मकता में वृद्धि से कण की सीमा ऊर्जा में वृद्धि होगी और पदार्थ को और दृढ़ किया जा सकेगा। उदाहरण के लिए, बोरॉन ने दो कण सीमाओं के बीच संबंध को ठीक बनाने के लिए आसन्न Cu परमाणुओं के बीच आवेश घनत्व को बढ़ाकर कण की सीमाओं को स्थिर कर दिया।

डिसलोकेशन अभियांत्रिकी

मुख्य रूप से उच्च घनत्व डिसलोकेशन पर ध्यान केंद्रित पदार्थ को दृढ़ करने पर डिसलोकेशन गति के प्रभाव पर पूर्व अध्ययन, जो तन्यता कम करने की लागत के साथ दृढ़ता बढ़ाने के लिए प्रभावी है। अभियांत्रिकी डिसलोकेशन संरचना और वितरण पदार्थ के प्रदर्शन को व्यापक रूप से सुधारने का आशाजनक कर रहा है। विलेय डिसलोकेशन में एकत्रित होते हैं और डिसलोकेशन अभियांत्रिकी के लिए आशाजनक हैं। किमुरा एट अल. परमाणु जांच टोमोग्राफ का आयोजन किया और डिसलोकेशन के लिए नाइओबियम परमाणुओं के एकत्रीकरण का अवलोकन किया। पृथक्करण ऊर्जा की गणना कण सीमा पृथक्करण ऊर्जा के लगभग समान होने के लिए की गई थी। यही कहना है, नाइओबियम परमाणुओं और डिसलोकेशन के बीच की पारस्परिक प्रभाव ने डिसलोकेशन की वसूली में बाधा डाली और इस प्रकार पदार्थ को दृढ़ किया। पदार्थ को दृढ़ बनाने के लिए विषम विशेषताओं के साथ डिसलोकेशन का परिचय भी दिया जाता है। लू एट अल. TiZrHfNb मिश्र धातु में ऑक्सीजन परिसरों का अनुक्रम दिया। पारंपरिक मध्यवर्ती दृढ़ता के विपरीत, अनुक्रमित ऑक्सीजन परिसरों की प्रारंभआत ने तन्यता के बलिदान के बिना मिश्र धातु की दृढ़ता बढ़ा दी। प्रणाली यह था कि अनुक्रमित किए गए ऑक्सीजन मिश्रित ने डिसलोकेशन गति मोड को समतलक सर्पण से तरंगमय सर्पण में बदल दिया और दोहरे व्यति- सर्पण को बढ़ावा दिया।

यह भी देखें

 * कण सीमा सुदृढ़ीकरण
 * अवक्षेपण सुदृढ़ीकरण
 * ठोस विलयन सुदृढ़ीकरण
 * पदार्थ की दृढ़ता
 * संस्कारण(धातु विज्ञान)
 * कार्य सुदृढ़ीकरण

बाहरी संबंध

 * Grain boundary strengthening in alumina by rare earth impurities
 * Mechanism of grain boundary strengthening of steels
 * An open source Matlab toolbox for analysis of slip transfer through grain boundaries