परावर्तक प्रतिबिंब



प्रतिबिंब का नियम बताता है कि प्रकाश की एक परावर्तित किरण परावर्तक सतह से आपतित किरण के सामान्य सतह के समान कोण पर निकलती है किंतु आपतित और परावर्तित किरणों द्वारा निर्मित तल में सतह के सामान्य कोण के विपरीत दिशा में निकलती है। इस व्यवहार का वर्णन सबसे पहले हीरो ऑफ अलेक्जेंड्रिया (ई.सी. 10-70) द्वारा किया गया था। बाद में अल्हाज़ेन ने प्रतिबिंब के नियम का पूरा विवरण दिया। वह सबसे पहले यह बताने वाले थे  कि आपतित किरण, परावर्तित किरण और सतह पर अभिलंब सभी परावर्तक तल के लंबवत् एक ही तल में स्थित होते हैं।

परावर्तक प्रतिबिंब को विसरित प्रतिबिंब के विपरीत माना जा सकता है, जिसमें प्रकाश सतह से दूर दिशाओं में प्रकिर्णित होता है।

प्रतिबिंब का नियम
जब प्रकाश किसी पदार्थ की सीमा का सामना करता है, तो यह विद्युत चुम्बकीय तरंगों के लिए पदार्थ के ऑप्टिकल और इलेक्ट्रॉनिक प्रतिक्रिया कार्यों से प्रभावित होता है। ऑप्टिकल प्रक्रियाएं, जिनमें प्रतिबिंब (भौतिकी) और अपवर्तन सम्मिलित हैं, सीमा के दोनों किनारों पर अपवर्तक सूचकांक के अंतर से व्यक्त की जाती हैं, जबकि प्रतिबिंब और अवशोषण (प्रकाशिकी) की इलेक्ट्रॉनिक संरचना के कारण प्रतिक्रिया के वास्तविक और काल्पनिक भाग हैं। संचरण में इनमें से प्रत्येक प्रक्रिया की साझेदारी की डिग्री प्रकाश की आवृत्ति, या तरंग दैर्ध्य, उसके ध्रुवीकरण और घटना के कोण का कार्य है। सामान्य तौर पर, घटना के बढ़ते कोण और सीमा पर अवशोषण में वृद्धि के साथ प्रतिबिंब बढ़ता है। फ़्रेस्नेल समीकरण ऑप्टिकल सीमा पर भौतिकी का वर्णन करते हैं।

प्रतिबिंब परावर्तक, या दर्पण की तरह, प्रतिबिंब और विसरित प्रतिबिंब के रूप में हो सकता है। परावर्तक प्रतिबिंब सभी प्रकाश को दर्शाता है जो ही कोण पर निश्चित दिशा से आता है, जबकि विसरित प्रतिबिंब दिशाओं की विस्तृत श्रृंखला में प्रकाश को दर्शाता है। अंतर को चमकदार पेंट और मैट पेंट से लेपित सतहों से स्पष्ट किया जा सकता है। मैट पेंट अनिवार्य रूप से पूर्ण विसरित प्रतिबिंब प्रदर्शित करते हैं, जबकि ग्लॉसी पेंट परावर्तक  व्यवहार का बड़ा घटक दिखाते हैं। गैर-अवशोषित पाउडर से निर्मित सतह जैसे कि प्लास्टर, लगभग पूर्ण विसारक हो सकता है, जबकि पॉलिश धातु की वस्तुएं विशेष रूप से प्रकाश को बहुत कुशलता से प्रतिबिंबित कर सकती हैं। दर्पणों की परावर्तक पदार्थ सामान्यतः एल्यूमीनियम या चांदी होती है।

प्रकाश अंतरिक्ष में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों के तरंग मोर्चे के रूप में फैलता है। प्रकाश की किरण को तरंग मोर्चे (तरंग सामान्य) के लिए सामान्य दिशा की विशेषता होती है। जब किरण किसी सतह से टकराती है,तो लहर सामान्य सतह के संबंध में जो कोण बनाती है उसे आपतन कोण (ऑप्टिक्स) कहा जाता है और दोनों दिशाओं द्वारा परिभाषित तल आपतन का तल होता है। आपतित किरण का प्रतिबिंब आपतन तल में भी होता है।

'प्रतिबिंब का नियम' कहता है कि किरण के प्रतिबिंब का कोण आपतन के कोण के समान होता है, और यह कि घटना की दिशा, सतह सामान्य और परावर्तित दिशा समतलीय होती है।

जब प्रकाश सतह पर लंबवत रूप से टकराता है, तो यह सीधे स्रोत की दिशा में वापस परावर्तित होता है।

प्रतिबिंब की घटना समतल सीमा पर समतल तरंग के विवर्तन से उत्पन्न होती है। जब सीमा का आकार तरंग दैर्ध्य से बहुत बड़ा होता है तो सीमा पर विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र केवल परावर्तक दिशा के लिए पूर्ण रूप से चरण में दोलन कर रहे होते हैं।

सदिश सूत्रीकरण
परावर्तन के नियम को रैखिक बीजगणित का उपयोग करके भी समकक्ष रूप से व्यक्त किया जा सकता है। परावर्तित किरण की दिशा आपतन सदिश और सतह सामान्य सदिश द्वारा निर्धारित की जाती है। प्रकाश स्रोत से सतह तक घटना की दिशा $$\mathbf{\hat{d}}_\mathrm{i}$$ और सतह की सामान्य दिशा दी गई है $$\mathbf{\hat{d}}_\mathrm{n},$$, स्पेक्युलर रूप से प्रतिबिंबित दिशा $$\mathbf{\hat{d}}_\mathrm{s}$$ (सभी इकाई वैक्टर) है:
 * $$\mathbf{\hat{d}}_\mathrm{s} = \mathbf{\hat{d}}_\mathrm{i} - 2 \mathbf{\hat{d}}_\mathrm{n} \left(\mathbf{\hat{d}}_\mathrm{n} \cdot \mathbf{\hat{d}}_\mathrm{i}\right),

$$ जहाँ $$\mathbf{\hat{d}}_\mathrm{n} \cdot \mathbf{\hat{d}}_\mathrm{i}$$ डॉट गुणनफल से प्राप्त अदिश राशि है। अलग-अलग लेखक संकेत परिपाटी के साथ घटना और प्रतिबिंब दिशाओं को परिभाषित कर सकते हैं। यह मानते हुए कि ये यूक्लिडियन सदिश स्तम्भ सदिश में दर्शाए गए हैं, समीकरण को आव्यूह -सदिश गुणन के रूप में समान रूप से व्यक्त किया जा सकता है:
 * $$\mathbf{\hat{d}}_\mathrm{s} = \mathbf{R} \; \mathbf{\hat{d}}_\mathrm{i},$$

जहाँ $$\mathbf{R}$$ तथाकथित हाउसहोल्डर आव्यूह है जिसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है:


 * $$\mathbf{R} = \mathbf{I} - 2 \mathbf{\hat{d}}_\mathrm{n} \mathbf{\hat{d}}_\mathrm{n}^\mathrm{T};$$

पहचान आव्यूह $$\mathbf{I}$$ के संदर्भ में और $$\mathbf{\hat{d}}_\mathrm{n}$$ के बाहरी उत्पाद का दोगुना है ।

परावर्तन
परावर्तकता परावर्तित तरंग की शक्ति का आपतित तरंग की शक्ति से अनुपात है। यह विकिरण की तरंग दैर्ध्य का कार्य है और पदार्थ के अपवर्तक सूचकांक से संबंधित है जैसा कि फ्रेस्नेल के समीकरणों द्वारा व्यक्त किया गया है। इलेक्ट्रोमैग्नेटिक स्पेक्ट्रम के क्षेत्रों में जिसमें पदार्थ द्वारा अवशोषण महत्वपूर्ण है, यह जटिल अपवर्तक सूचकांक के काल्पनिक घटक के माध्यम से इलेक्ट्रॉनिक अवशोषण स्पेक्ट्रम से संबंधित है। अपारदर्शी पदार्थ का इलेक्ट्रॉनिक अवशोषण स्पेक्ट्रम, जिसे प्रत्यक्ष रूप से मापना कठिन या असंभव है, इसलिए प्रतिबिंब स्पेक्ट्रम से क्रेमर्स-क्रोनिग संबंध द्वारा अप्रत्यक्ष रूप से निर्धारित किया जा सकता है। क्रेमर्स-क्रोनिग रूपांतरण परावर्तित प्रकाश का ध्रुवीकरण पदार्थ में अवशोषित संक्रमण द्विध्रुवीय क्षणों के संबंध में प्रकाश की जांच करने वाली घटना की व्यवस्था की समरूपता पर निर्भर करता है।

परावर्तक प्रतिबिंब का मापन परिवर्तनीय-तरंगदैर्ध्य प्रकाश स्रोत को स्कैन करने का उपयोग करके सामान्य या अलग-अलग घटना प्रतिबिंब स्पेक्ट्रोफोटोमीटर (रिफ्लेक्टोमीटर) के साथ किया जाता है। ग्लाइमीटर का उपयोग करके निम्न गुणवत्ता मापन ग्लोस इकाइयों में सतह के चमकदार स्वरूप को निर्धारित करता है।

आंतरिक प्रतिबिंब
जब प्रकाश पदार्थ में फैलता है और अपवर्तन के निचले सूचकांक की पदार्थ के साथ इंटरफेस पर अघात करता है, तो कुछ प्रकाश परिलक्षित होता है। यदि घटना का कोण महत्वपूर्ण कोण (प्रकाशिकी) से अधिक है, तो कुल आंतरिक प्रतिबिंब होता है: सभी प्रकाश परावर्तित होते हैं। जिसे महत्वपूर्ण कोण द्वारा दिखाया जा सकता है
 * $$\theta_\text{crit} = \arcsin\!\left(\frac{n_2}{n_1}\right)\!.$$

ध्रुवीकरण
जब प्रकाश दो सामग्रियों के बीच अंतरापृष्ठ पर पड़ता है, तो परावर्तित प्रकाश सामान्यतः आंशिक रूप से ध्रुवीकरण (तरंगें) होता है। चूँकि यदि प्रकाश ब्रूस्टर के कोण पर इंटरफ़ेस पर पड़ता है, तो परावर्तित प्रकाश इंटरफ़ेस के समानांतर पूरी तरह से रैखिक रूप से ध्रुवीकृत होता है। जिसे ब्रूस्टर का कोण द्वारा दिया गया है
 * $$\theta_\mathrm{B} = \arctan\!\left(\frac{n_2}{n_1}\right)\!.$$

प्रतिबिंबित चित्र
समतल दर्पण में प्रतिबिम्ब की ये विशेषताएँ होती हैं:
 * यह दर्पण के पीछे उतनी ही दूरी होती है जितनी कि वस्तु सामने होती है।
 * यह वस्तु के समान आकार का होता है।
 * यह ऊपर (सीधा) करने का सही विधि है।
 * यह विपरीत है।
 * यह आभासी है जिसका अर्थ है कि छवि दर्पण के पीछे प्रतीत होती है, और इसे स्क्रीन पर प्रक्षेपित नहीं किया जा सकता है।

एक समतल दर्पण द्वारा प्रतिबिम्बों के उत्क्रमण को परिस्थितियों के आधार पर भिन्न रूप से देखा जाता है। कई स्थितियों में दर्पण में छवि बाएँ से दाएँ उलटी दिखाई देती है। यदि समतल दर्पण छत पर लगा हुआ है तो यह ऊपर और नीचे की ओर विपरीत दिखाई दे सकता है यदि कोई व्यक्ति इसके नीचे खड़ा हो और इसे देखे तो इसी तरह बाईं ओर मुड़ने वाली कार उसके सामने कार के चालक को पीछे के दृश्य दर्पण में बायीं ओर मुड़ती हुई दिखाई देगी। दिशाओं का विपरीत होना या उसका अभाव इस बात पर निर्भर करता है कि दिशाओं को कैसे परिभाषित किया जाता है। अधिक विशेष रूप से दर्पण कार्तीय समन्वय प्रणाली को बदलता है या समन्वय प्रणाली के तीन आयामों में, समन्वय प्रणाली का अक्ष विपरीत प्रतीत होता है, और छवि की चिरायता (गणित) बदल सकती है। उदाहरण के लिए, दाएँ जूते की छवि बाएँ जूते की तरह दिखाई देगी।

उदाहरण
परावर्तक प्रतिबिंब का उत्कृष्ट उदाहरण दर्पण है जिसे विशेष रूप से परावर्तक प्रतिबिंब के लिए डिज़ाइन किया गया है।

दृश्यमान प्रकाश के अतिरिक्त, रेडियो तरंगों के आयनोस्फेरिक प्रतिबिंब और उड़ने वाली वस्तुओं द्वारा रेडियो- या माइक्रोवेव राडार संकेतों के प्रतिबिंब में परावर्तक प्रतिबिंब देखा जा सकता है। एक्स-रे परावर्तकता की माप तकनीक आधुनिक प्रयोगशाला स्रोतों या सिंक्रोटॉन एक्स-रे का उपयोग करके पतली फिल्मों और उप-नैनोमीटर रिज़ॉल्यूशन के साथ इंटरफेस का अध्ययन करने के लिए परावर्तक परावर्तकता का उपयोग करती है।

गैर-विद्युत चुम्बकीय तरंगें परावर्तक प्रतिबिंब भी प्रदर्शित कर सकती हैं, जैसे ध्वनिक दर्पण में जो ध्वनि को दर्शाता है, और परमाणु दर्पण (भौतिकी), जो तटस्थ परमाणुओं को दर्शाता है। भौतिक विज्ञान की ठोस अवस्था या सॉलिड-स्टेट मिरर से परमाणुओं के कुशल प्रतिबिंब के लिए, महत्वपूर्ण क्वांटम प्रतिबिंब प्रदान करने के लिए बहुत ठंडे परमाणु और/या आपतन कोण (ऑप्टिक्स) का उपयोग किया जाता है; रिज दर्पण का उपयोग परमाणुओं के परावर्तक  प्रतिबिंब को बढ़ाने के लिए किया जाता है। न्यूट्रॉन परावर्तक पदार्थ सतहों और पतली फिल्म इंटरफेस का अध्ययन करने के लिए परावर्तक  प्रतिबिंब का उपयोग एक्स-रे प्रतिक्रियाशीलता के अनुरूप उपयोग करती है।

एक परावर्तित किरण परावर्तक सतह से आपतित किरण के सामान्य सतह के समान कोण पर निकलती है किंतु आपतित और परावर्तित किरणों द्वारा निर्मित तल में सतह के सामान्य कोण के विपरीत दिशा में निकलती है। इस व्यवहार का वर्णन सबसे पहले हीरो ऑफ अलेक्जेंड्रिया (ई.सी. 10-70) द्वारा किया गया था। बाद में अल्हा

यह भी देखें

 * ज्यामितीय प्रकाशिकी
 * हैमिल्टनियन प्रकाशिकी
 * प्रतिबिंब गुणांक
 * प्रतिबिंब (गणित)
 * परावर्तक हाइलाइट
 * विशिष्टता

संदर्भ


Reflexionsgesetz Imagen especular Réflexion optique Закон отражения света