वर्णक्रमीय चमक

रेडियोमेट्री में, वर्णक्रमीय चमक या विशिष्ट तीव्रता प्रति इकाई आवृत्ति या तरंग दैर्ध्य की सतह की चमक है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि वर्णक्रमीय रेडियोमेट्रिक मात्रा को आवृत्ति या तरंग दैर्ध्य के कार्य के रूप में लिया जाता है या नहीं। आवृत्ति में वर्णक्रमीय चमक की इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली वाट प्रति steradian  प्रति वर्ग मीटर प्रति  हेटर्स  है  और तरंग दैर्ध्य में वर्णक्रमीय चमक वाट प्रति स्टेरेडियन प्रति वर्ग मीटर प्रति मीटर है —आम तौर पर वाट प्रति स्टेरेडियन प्रति वर्ग मीटर प्रति नैनोमीटर. कुछ क्षेत्रों में वर्णक्रमीय चमक को मापने के लिए microflick का भी उपयोग किया जाता है। वर्णक्रमीय चमक थर्मल विकिरण और प्रकाश सहित किसी भी प्रकार के शास्त्रीय विद्युत चुंबकत्व के क्षेत्र (भौतिकी) का पूर्ण रेडियोमेट्री विवरण देती है। यह जेम्स क्लर्क मैक्सवेल विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र या फोटॉन डिस्ट्रीब्यूशन के स्पष्ट शब्दों में विवरण से अवधारणात्मक रूप से अलग है। यह भौतिक भौतिकी को मनो  से अलग बताता है।

विशिष्ट तीव्रता की अवधारणा के लिए, विकिरण के प्रसार की रेखा एक अर्ध-पारदर्शी माध्यम में होती है जो इसके ऑप्टिकल गुणों में लगातार बदलती रहती है। अवधारणा एक क्षेत्र को संदर्भित करती है, जो स्रोत क्षेत्र के तत्व से प्रसार की रेखा के समकोण पर एक विमान में प्रक्षेपित होती है, और स्रोत क्षेत्र के तत्व पर डिटेक्टर द्वारा अंतरित ठोस कोण के एक तत्व के लिए। चमक शब्द का प्रयोग कभी-कभी इस अवधारणा के लिए भी किया जाता है। एसआई प्रणाली बताती है कि चमक शब्द का इतना प्रयोग नहीं किया जाना चाहिए, बल्कि इसके बजाय केवल मनोभौतिकी को संदर्भित करना चाहिए।

परिभाषा
विशिष्ट (विकिरण) तीव्रता एक मात्रा है जो ऊर्जा के विकिरण हस्तांतरण की दर का वर्णन करती है $P_{1}$, निर्देशांक के साथ अंतरिक्ष का एक बिंदु $x$, समय पर $t$. यह आमतौर पर चार चरों का एक अदिश-मूल्यवान कार्य है   के रूप में लिखा गया है



कहाँ:
 * $I (x, t ; r_{1}, ν)$ आवृत्ति को दर्शाता है।
 * $ν$ ज्यामितीय सदिश की दिशा और अर्थ के साथ एक इकाई सदिश को दर्शाता है $r_{1}$ से प्रसार की पंक्ति में
 * प्रभावी स्रोत बिंदु $r$, को
 * एक पहचान बिंदु $P_{1}$.

$P_{2}$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है कि एक आभासी स्रोत क्षेत्र, $I (x, t ; r_{1}, ν)$, बिंदु युक्त $dA_{1}$, ऊर्जा की एक छोटी लेकिन सीमित मात्रा का स्पष्ट उत्सर्जक है $P_{1}$ आवृत्तियों के विकिरण द्वारा पहुँचाया जाता है $dE$ कम समय में $(ν, ν + dν)$, कहाँ

और कहाँ $dt$ प्रसार की रेखा के बीच का कोण है $dE = I (x, t ; r_{1}, ν) cos θ_{1} dA_{1} dΩ_{1} dν dt$ और सामान्य $θ_{1}$ को $r$ ; का प्रभावी गंतव्य $P_{1}N_{1}$ एक परिमित छोटा क्षेत्र है $dA_{1}$, बिंदु युक्त $dE$, जो एक परिमित छोटे ठोस कोण को परिभाषित करता है $dA_{2}$ के बारे में $P_{2}$ कम है $dΩ_{1}$. स्रोत क्षेत्र के प्रक्षेपण के लिए कोसाइन खाता है $P_{1}$ द्वारा इंगित प्रसार की रेखा के समकोण पर एक विमान में $r$.

क्षेत्रों के लिए विभेदक संकेतन का उपयोग $dA_{1}$ इंगित करता है कि वे तुलना में बहुत छोटे हैं $r$, सदिश के परिमाण का वर्ग $dA_{i}$, और इस प्रकार ठोस कोण $r^{2}$ भी छोटे हैं।

ऐसा कोई विकिरण नहीं है जिसके लिए जिम्मेदार ठहराया गया हो $r$ स्वयं इसके स्रोत के रूप में, क्योंकि $d &Omega; _{i}$ एक बिंदु (ज्यामिति) है जिसका कोई परिमाण नहीं है। सीमित मात्रा में प्रकाश उत्सर्जित करने के लिए एक परिमित क्षेत्र की आवश्यकता होती है।

अपरिवर्तन
निर्वात में प्रकाश के प्रसार के लिए, विशिष्ट (विकिरण) तीव्रता की परिभाषा अप्रत्यक्ष रूप से विकिरण प्रसार के व्युत्क्रम वर्ग नियम की अनुमति देती है। बिंदु पर स्रोत की विशिष्ट (विकिरण) तीव्रता की अवधारणा $P_{1}$ मानता है कि बिंदु पर गंतव्य डिटेक्टर $P_{1}$ में ऑप्टिकल डिवाइस (टेलीस्कोपिक लेंस और आगे) हैं जो स्रोत क्षेत्र के विवरण को हल कर सकते हैं $P_{1}$. फिर स्रोत की विशिष्ट विकिरण तीव्रता स्रोत से डिटेक्टर की दूरी से स्वतंत्र होती है; यह अकेले स्रोत की संपत्ति है। ऐसा इसलिए है क्योंकि इसे प्रति इकाई ठोस कोण के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसकी परिभाषा क्षेत्र को संदर्भित करती है $P_{2}$ का पता लगाने की सतह।

इसे डायग्राम देखकर समझा जा सकता है। कारण $dA_{1}$ प्रभावी उत्सर्जक क्षेत्र को परिवर्तित करने का प्रभाव है $dA_{2}$ एक आभासी अनुमानित क्षेत्र में $cos θ_{1}$ सदिश के समकोण पर $dA_{1}$ स्रोत से डिटेक्टर तक। ठोस कोण $cos θ_{1} dA_{1} = r^{2} dΩ_{2}$ का पता लगाने वाले क्षेत्र को परिवर्तित करने का भी प्रभाव पड़ता है $r$ एक आभासी अनुमानित क्षेत्र में $dΩ_{1}$ सदिश के समकोण पर $dA_{2}$, ताकि $cos θ_{2} dA_{2} = r^{2} dΩ_{1}$. इसके लिए प्रतिस्थापन $r$ उपरोक्त अभिव्यक्ति में एकत्रित ऊर्जा के लिए $dΩ_{1} = cos θ_{2} dA_{2} / r^{2}$, कोई पाता है $dΩ_{1}$ : जब उत्सर्जन और क्षेत्रों और कोणों का पता लगाना $dE$ और $dE = I (x, t ; r_{1}, ν) cos θ_{1} dA_{1} cos θ_{2} dA_{2} dν dt / r^{2}$, $dA_{1}$ और $dA_{2}$, एकत्रित ऊर्जा को स्थिर रखा जाता है $θ_{1}$ दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है $θ_{2}$ उनके बीच, अपरिवर्तनीय के साथ $dE$.

यह कथन द्वारा भी व्यक्त किया जा सकता है कि $r$ लंबाई के संबंध में अपरिवर्तनीय है $I (x, t ; r_{1}, ν)$ का $I (x, t ; r_{1}, &nu; )$ ; कहने का तात्पर्य यह है कि, बशर्ते कि ऑप्टिकल उपकरणों में पर्याप्त रिज़ॉल्यूशन हो, और संचार माध्यम पूरी तरह से पारदर्शी हो, उदाहरण के लिए एक निर्वात, तो स्रोत की विशिष्ट तीव्रता लंबाई से अप्रभावित रहती है $r$ किरण का $r$. एक गैर-इकाई गैर-समान अपवर्तक सूचकांक के साथ एक पारदर्शी माध्यम में प्रकाश के प्रसार के लिए, किरण के साथ अपरिवर्तनीय मात्रा पूर्ण अपवर्तक सूचकांक के वर्ग द्वारा विभाजित विशिष्ट तीव्रता है।

पारस्परिकता
एक अर्ध-पारदर्शी माध्यम में प्रकाश के प्रसार के लिए, अवशोषण और उत्सर्जन के कारण विशिष्ट तीव्रता एक किरण के साथ अपरिवर्तित नहीं होती है। फिर भी, स्टोक्स-हेल्महोल्ट्ज़ हेल्महोल्ट्ज़ पारस्परिकता | प्रत्यावर्तन-पारस्परिकता सिद्धांत लागू होता है, क्योंकि एक स्थिर माध्यम में एक बिंदु पर किसी दिए गए दिशा के दोनों इंद्रियों के लिए अवशोषण और उत्सर्जन समान होते हैं।

Étendue और पारस्परिकता
étendue शब्द का उपयोग विशेष रूप से ज्यामितीय पहलुओं पर ध्यान केंद्रित करने के लिए किया जाता है। इसके बारे में लेख में étendue के पारस्परिक चरित्र का संकेत दिया गया है। एटेंड्यू को दूसरे अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है। वर्तमान लेख के अंकन में, étendue का दूसरा अंतर, $r$, पेंसिल बीम का जो दो सतह तत्वों को जोड़ता है $r$ और  $d^{2}G$ परिभाषित किया जाता है
 * $dA_{1}$ $$\frac{\mbox{d}A_1 \ \, \mbox{d}A_2 \ \cos{\theta_1} \ \cos{\theta_2}}{r^2}$$ $dA_{2}$.

यह स्टोक्स-हेल्महोल्ट्ज़ प्रत्यावर्तन-पारस्परिकता सिद्धांत के ज्यामितीय पहलुओं को समझने में मदद कर सकता है।

कोलिमेटेड बीम
वर्तमान उद्देश्यों के लिए, एक तारे से प्रकाश को एक व्यावहारिक रूप से संपार्श्विक प्रकाश के रूप में माना जा सकता है, लेकिन इसके अलावा, एक संमिलित बीम शायद ही कभी प्रकृति में पाया जाता है, हालांकि कृत्रिम रूप से उत्पादित बीम बहुत करीब हो सकते हैं। कुछ उद्देश्यों के लिए सूर्य की किरणों को व्यावहारिक रूप से समांतरित माना जा सकता है, क्योंकि सूर्य चाप के केवल 32′ का कोण अंतरित करता है। विशिष्ट (विकिरणात्मक) तीव्रता एक असम्बद्ध विकिरण क्षेत्र के विवरण के लिए उपयुक्त है। वर्णक्रमीय प्रवाह घनत्व की परिभाषा के लिए उपयोग किए जाने वाले ठोस कोण के संबंध में विशिष्ट (विकिरण) तीव्रता के अभिन्न अंग, बिल्कुल संगृहीत बीम के लिए एकवचन हैं, या डायराक डेल्टा कार्यों के रूप में देखे जा सकते हैं। इसलिए, विशिष्ट (विकिरणात्मक) तीव्रता एक समांतर बीम के विवरण के लिए अनुपयुक्त है, जबकि वर्णक्रमीय प्रवाह घनत्व उस उद्देश्य के लिए उपयुक्त है।

किरणें
रे (ऑप्टिक्स) के एक पेंसिल बीम के विचार पर विशिष्ट (रेडिएटिव) तीव्रता का निर्माण किया गया है। वैकल्पिक रूप से आइसोट्रोपिक माध्यम में, किरणें wavefront ्स के लिए सामान्य होती हैं, लेकिन वैकल्पिक रूप से अनिसोट्रोपिक क्रिस्टलीय माध्यम में, वे सामान्य रूप से उन मानदंडों के कोण पर होती हैं। कहने का मतलब यह है कि वैकल्पिक रूप से अनिसोट्रोपिक क्रिस्टल में, ऊर्जा सामान्य रूप से तरंगों के समकोण पर नहीं फैलती है।

वैकल्पिक दृष्टिकोण
विशिष्ट (रेडिएटिव) तीव्रता एक रेडियोमेट्रिक अवधारणा है। इससे संबंधित फोटॉन वितरण फलन के संदर्भ में तीव्रता है, जो रूपक का उपयोग करता है प्रकाश के एक कण का जो एक किरण के पथ का पता लगाता है।

फोटॉन और रेडियोमीट्रिक अवधारणाओं के लिए सामान्य विचार यह है कि ऊर्जा किरणों के साथ यात्रा करती है।

रेडियेटिव क्षेत्र का वर्णन करने का एक अन्य तरीका मैक्सवेल इलेक्ट्रोमैग्नेटिक फील्ड के संदर्भ में है, जिसमें वेवफ्रंट की अवधारणा शामिल है। रेडियोमेट्रिक और फोटॉन अवधारणाओं की किरणें मैक्सवेल क्षेत्र के समय-औसत पोयंटिंग वेक्टर के साथ हैं। अनिसोट्रोपिक माध्यम में, किरणें आमतौर पर वेवफ्रंट के लंबवत नहीं होती हैं।