लब्धि (इलेक्ट्रॉनिक्स)

इलेक्ट्रानिक्स में, लाभ दो पोर्ट विद्युत नेटवर्क (अधिकांशतः प्रवर्धक) की विद्युत विद्युत या इनपुट से आउटपुट पोर्ट तक संकेत (विद्युत अभियांत्रिकी) के आयाम को बढ़ाने की क्षमता का उपाय है।   कुछ विद्युत आपूर्ति से परिवर्तित ऊर्जा को संकेत में जोड़कर। इसे सामान्यतः आउटपुट बंदरगाह (परिपथ सिद्धांत) पर संकेतन (दूरसंचार) आयाम या इनपुट पोर्ट पर आयाम या विद्युत के औसत अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह अधिकांशतः लॉगरिदमिक डेसिबल (डीबी) इकाइयों (डीबी लब्धि) का उपयोग करके व्यक्त किया जाता है। एक से अधिक लाभ (शून्य डीबी से अधिक), जो कि प्रवर्धन है, सक्रिय घटक या परिपथ की परिभाषित संपत्ति है, जबकि निष्क्रिय परिपथ में एक से कम का लाभ होगा।

अकेला शब्द अस्पष्ट है, और आउटपुट के अनुपात को इनपुट वोल्टेज (वोल्टेज लाभ), विद्युत प्रवाह (धारा लाभ) या विद्युत (विद्युत लाभ) को संदर्भित कर सकता है। ऑडियो और सामान्य प्रयोजन के प्रवर्धकों के क्षेत्र में, विशेष रूप से परिचालन प्रवर्धकों, शब्द सामान्यतः वोल्टेज लाभ को संदर्भित करता है, किंतु आकाशवाणी आवृति प्रवर्धकों में यह सामान्यतः विद्युत लाभ को संदर्भित करता है। इसके अतिरिक्त, लाभ शब्द का उपयोग उन प्रणालियों में भी किया जाता है जैसे सेंसर जहां इनपुट और आउटपुट की अलग-अलग इकाइयाँ होती हैं; ऐसी स्थितियों में लाभ इकाइयों को निर्दिष्ट किया जाना चाहिए, जैसा कि फोटो सेंसर की प्रतिक्रिया के लिए 5 माइक्रोवोल्ट प्रति फोटॉन में होता है। द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर का लाभ सामान्य रूप से धारा हस्तांतरण अनुपात को आगे बढ़ाने के लिए संदर्भित करता है, या तो hFE (बीटा, Ic का स्थिर अनुपात Ib नेपर्स विभाजित कुछ संचालन बिंदु पर), या कभी-कभी hfe (लघु-संकेत धारा लाभ, एक बिंदु पर Ib के विरुद्ध Ic के ग्राफ का ढलान)।

एक इलेक्ट्रॉनिक उपकरण या परिपथ का लाभ सामान्यतः लागू संकेत की आवृत्ति के साथ बदलता रहता है। जब तक अन्यथा न कहा गया हो, शब्द पासबैंड में आवृत्तियों के लाभ को संदर्भित करता है, उपकरण की इच्छित संचालन आवृत्ति रेंज। एंटीना (रेडियो) डिजाइन में लाभ शब्द का अलग अर्थ है; ऐन्टेना लब्धि दिशात्मक ऐन्टेना से विकिरण की तीव्रता का अनुपात है $$P_\text{in}/4\pi$$ (दोषरहित एंटीना से औसत विकिरण तीव्रता)।

विद्युत लाभ
डेसिबल (डीबी) में विद्युत लाभ को निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:


 * $$\text{gain-db}=10 \log_{10} \left(\frac{P_\text{out}}{P_\text{in}}\right)~\text{dB},$$

कहाँ $$P_\text{in}$$ इनपुट पर लागू विद्युत है, $$P_\text{out}$$ आउटपुट से विद्युत है।

दशमलव लघुगणक के अतिरिक्त प्राकृतिक लघुगणक का उपयोग करके समान गणना की जा सकती है, जिसके परिणामस्वरूप डेसिबल के अतिरिक्त नेपर्स होते हैं:


 * $$\text{gain-np} = \frac{1}{2} \ln\left(\frac{P_\text{out}}{P_\text{in}}\right)~\text{Np}.$$

वोल्टेज लाभ
जूल के पहले नियम का उपयोग करके विद्युत के अतिरिक्त वोल्टेज का उपयोग करके विद्युत लाभ की गणना की जा सकती है $$P = V^2/R$$; सूत्र है:


 * $$\text{gain-db} = 10 \log{\frac{\frac{V_\text{out}^2}{R_\text{out}}}{\frac{V_\text{in}^2}{R_\text{in}}}}~\mathrm{dB}.$$

कई स्थितियों में, इनपुट प्रतिबाधा $$R_\text{in}$$ और आउटपुट प्रतिबाधा $$R_\text{out}$$ बराबर हैं, इसलिए उपरोक्त समीकरण को सरल बनाया जा सकता है:


 * $$\text{gain-db} = 10 \log \left(\frac{V_\text{out}}{V_\text{in}}\right)^2~\text{dB},$$
 * $$\text{gain-db} = 20 \log \left(\frac{V_\text{out}}{V_\text{in}}\right)~\text{dB}.$$

यह सरल सूत्र, 20 लॉग नियम, का उपयोग डेसिबल में वोल्टेज लाभ की गणना करने के लिए किया जाता है और यह विद्युत लाभ के बराबर होता है यदि और केवल अगर इनपुट और आउटपुट पर विद्युत प्रतिबाधा बराबर होती है।

धारा लाभ
उसी तरह, जब विद्युत लाभ की गणना विद्युत के अतिरिक्त धारा का उपयोग करके की जाती है, तो प्रतिस्थापन किया जाता है $$P = I^2 R$$, सूत्र है:


 * $$\text{gain-db} = 10 \log{\left(\frac{I_\text{out}^2 R_\text{out}}{I_\text{in}^2 R_\text{in}}\right)}~\text{dB}.$$

कई स्थितियों में, इनपुट और आउटपुट प्रतिबाधा बराबर होती है, इसलिए उपरोक्त समीकरण को सरल बनाया जा सकता है:


 * $$\text{gain-db} = 10 \log \left(\frac{I_\text{out}}{I_\text{in}}\right)^2~\text{dB},$$
 * $$\text{gain-db} = 20 \log \left(\frac{I_\text{out}}{I_\text{in}}\right)~\text{dB}.$$

इस सरल सूत्र का उपयोग डेसिबल में धारा लाभ की गणना करने के लिए किया जाता है और यदि इनपुट और आउटपुट पर विद्युत प्रतिबाधा बराबर होती है तो यह विद्युत लाभ के बराबर होता है।

द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर का धारा लाभ, $$h_\text{FE}$$ या $$h_\text{fe}$$, सामान्यतः आयामहीन संख्या के अनुपात के रूप में दिया जाता है, $$I_\text{c}$$ को $$I_\text{b}$$ (या का ढलान $$I_\text{c}$$-बनाम-$$I_\text{b}$$ ग्राफ, के लिए $$h_\text{fe}$$).

उपरोक्त स्थितियों में, लाभ आयाम रहित मात्रा होगी, क्योंकि यह समान इकाइयों का अनुपात है (डेसिबल का उपयोग इकाइयों के रूप में नहीं किया जाता है, किंतु लघुगणकीय संबंध को इंगित करने की विधि के रूप में किया जाता है)। द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर उदाहरण में, यह इनपुट धारा के आउटपुट धारा का अनुपात है, दोनों को एम्पेयर में मापा जाता है। अन्य उपकरणों की स्थिति में, एसआई इकाइयों में लाभ का मूल्य होगा। संचालन ट्रांसकंडक्शन प्रवर्धक के स्थिति में ऐसा ही है, जिसमें [[ और मेंस (यूनिट)]] (एमएचओ) में ओपन-लूप लब्धि (ट्रांसकंडक्शन) है, क्योंकि लब्धि इनपुट वोल्टेज के आउटपुट धारा का अनुपात है।

उदाहरण
प्र. प्रवर्धक में 50 ओम का इनपुट प्रतिबाधा है और 50 ओम का लोड ड्राइव करता है। जब इसका इनपुट ($$V_\text{in}$$) 1 वोल्ट है, इसका आउटपुट ($$V_\text{out}$$) 10 वोल्ट है। इसका वोल्टेज और विद्युत लाभ क्या है?

ए वोल्टेज लाभ बस है:


 * $$\text{gain} = \frac{V_\text{out}}{V_\text{in}} = \frac{10}{1} = 10~\text{V/V}.$$

इकाइयाँ V/V वैकल्पिक हैं किंतु यह स्पष्ट कर दें कि यह आंकड़ा वोल्टेज लाभ है न कि विद्युत लाभ। विद्युत के लिए व्यंजक का प्रयोग करते हुए, P = V2/R, विद्युत लाभ है:


 * $$\text{gain} = \frac{V_\text{out}^2/50}{V_\text{in}^2/50} = \frac{V_\text{out}^2}{V_\text{in}^2} = \frac{10^2}{1^2} = 100~\text{W/W}.$$

दोबारा, इकाइयां डब्ल्यू/डब्ल्यू वैकल्पिक हैं। विद्युत लाभ अधिक सामान्यतः डेसिबल में व्यक्त किया जाता है, इस प्रकार:


 * $$\text{gain-db} = G_\text{dB} = 10 \log G_\text{W/W} = 10 \log 100 = 10 \times 2 = 20~\text{dB}.$$

कारक 1 का लाभ (0 dB के समतुल्य) जहां इनपुट और आउटपुट दोनों समान वोल्टेज स्तर पर हैं और प्रतिबाधा को 1 (संख्या) लाभ के रूप में भी जाना जाता है।

यह भी देखें

 * सक्रिय लेजर माध्यम
 * एंटीना लाभ
 * एपर्चर से मध्यम युग्मन हानि
 * स्वत: नियंत्रण प्राप्त करें
 * क्षीणन
 * जटिल लाभ
 * डीसी ऑफसेट
 * प्रभावी विकीर्ण शक्ति
 * प्रतिक्रिया से पहले प्राप्त करें
 * सम्मिलन लाभ
 * पाश लाभ
 * ओपन-लूप लाभ
 * शुद्ध लाभ (दूरसंचार)
 * शक्ति लाभ
 * प्रक्रिया लाभ
 * ट्रांसमीटर बिजली उत्पादन