बेबीलोनियन कीलाकार अंक

Assyro-Chaldean Babylonian कीलाकार अंकों को कीलाकार (लिपि) में लिखा गया था, एक नरम मिट्टी की गोली पर एक निशान बनाने के लिए एक कील-टिप वाले Phragmites स्टाइलस का उपयोग किया गया था जो एक स्थायी रिकॉर्ड बनाने के लिए धूप में कठोर हो जाएगा।

बेबीलोनियन, जो अपने खगोलीय प्रेक्षणों के साथ-साथ अपनी गणनाओं (अबैकस के अपने आविष्कार द्वारा सहायता प्राप्त) के लिए प्रसिद्ध थे, ने या तो सुमेरियन या अक्कादियन सभ्यताओं से विरासत में मिले एक साठवाँ (बेस-60) स्थितीय संकेतन का उपयोग किया। पूर्ववर्तियों में से कोई भी एक स्थितीय प्रणाली नहीं थी (एक सम्मेलन जिसके लिए अंक का 'अंत' इकाइयों का प्रतिनिधित्व करता था)।

उत्पत्ति
यह प्रणाली पहली बार 2000 ईसा पूर्व के आसपास दिखाई दी; इसकी संरचना सुमेरियन शाब्दिक संख्याओं के बजाय सेमिटिक भाषाओं के दशमलव शाब्दिक अंकों को दर्शाती है। हालांकि, 60 के लिए एक विशेष सुमेरियन चिह्न का उपयोग (एक ही संख्या के लिए दो सामी चिह्नों के अलावा) सुमेरियन प्रणाली के साथ संबंध को प्रमाणित करता है।

वर्ण
बेबीलोनियन प्रणाली को पहले ज्ञात स्थितीय अंक प्रणाली के रूप में श्रेय दिया जाता है, जिसमें किसी विशेष अंक का मान स्वयं अंक और संख्या के भीतर उसकी स्थिति दोनों पर निर्भर करता है। यह एक अत्यंत महत्वपूर्ण विकास था क्योंकि गैर-स्थल-मूल्य प्रणालियों को एक आधार (दस, एक सौ, एक हजार, और आगे) की प्रत्येक शक्ति का प्रतिनिधित्व करने के लिए अद्वितीय प्रतीकों की आवश्यकता होती है, जिससे गणना अधिक कठिन हो सकती है।

Only two symbols ( to count units and दसियों की गिनती करने के लिए) का इस्तेमाल 59 गैर-शून्य संख्यात्मक अंकों को नोट करने के लिए किया गया था। इन प्रतीकों और उनके मूल्यों को रोमन अंकों के समान साइन-वैल्यू नोटेशन में एक अंक बनाने के लिए जोड़ा गया था।; for example, the combination 23 के लिए अंक का प्रतिनिधित्व किया (उपरोक्त अंकों की तालिका देखें)। एक स्थान बिना मूल्य के एक स्थान को इंगित करने के लिए छोड़ दिया गया था, आधुनिक दिन 0 (संख्या) के समान। बाबुलियों ने बाद में इस खाली जगह का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक चिन्ह तैयार किया। मूलांक बिंदु के कार्य को पूरा करने के लिए उनके पास प्रतीक की कमी थी, so the place of the units had to be inferred from context : 23 या 23×60 या 23×60×60 या 23/60, आदि का प्रतिनिधित्व कर सकता था।

उनकी प्रणाली स्पष्ट रूप से अंकों का प्रतिनिधित्व करने के लिए आंतरिक दशमलव का उपयोग करती थी, लेकिन यह वास्तव में 10 और 6 आधारों की मिश्रित मूलांक | मिश्रित-मूलांक प्रणाली नहीं थी, क्योंकि दस उप-आधार का उपयोग केवल आवश्यक अंकों के बड़े सेट के प्रतिनिधित्व को सुविधाजनक बनाने के लिए किया गया था, जबकि एक अंक स्ट्रिंग में स्थान-मान लगातार 60-आधारित थे और इन अंकों के तार के साथ काम करने के लिए आवश्यक अंकगणित समान रूप से सेक्सजेसिमल था।

सेक्सेजिमल की विरासत आज भी डिग्री (कोण)कोण) के रूप में (एक वृत्त में 360° या समबाहु त्रिभुज के एक कोण में 60°), art  और  arcsecond  के रूप में त्रिकोणमिति और समय की माप में जीवित है, हालांकि ये दोनों प्रणालियाँ वास्तव में मिश्रित मूलांक हैं। एक सामान्य सिद्धांत यह है कि 60 (संख्या), एक श्रेष्ठ उच्च सम्मिश्र संख्या (श्रृंखला में पिछली और अगली 1[[2 (संख्या)]] और 1[[20 (संख्या)]]) को इसके प्रमुख गुणनखंड के कारण चुना गया था: 2×2×3×5, जो इसे 1 (संख्या), 2 (संख्या), 3 (संख्या), 4 (संख्या), 5 (संख्या), 6 (संख्या), 10 (संख्या), 12 (संख्या), 15 (संख्या) से विभाज्य बनाता है। , 20 (संख्या), 30 (संख्या), और 60 (संख्या)। पूर्णांक और अंश (गणित) को समान रूप से दर्शाया गया था - एक मूलांक बिंदु लिखा नहीं गया था, बल्कि संदर्भ द्वारा स्पष्ट किया गया था।

शून्य
बेबीलोनियों के पास तकनीकी रूप से संख्या 0 (संख्या) के लिए कोई अंक नहीं था, न ही इसकी कोई अवधारणा थी। हालांकि वे शून्यता के विचार को समझते थे, इसे एक संख्या के रूप में नहीं देखा जाता था—merely the lack of a number. Later Babylonian texts used a placeholder शून्य का प्रतिनिधित्व करने के लिए, लेकिन केवल औसत दर्जे की स्थिति में, और संख्या के दाईं ओर नहीं, जैसा कि हम संख्याओं में करते हैं $100$.

यह भी देखें

 * बाबुल
 * बेबीलोनिया
 * बेबीलोनियन गणित
 * 0 (संख्या)#इतिहास
 * संख्या प्रणाली
 * संख्या प्रणाली

बाहरी संबंध

 * Babylonian numerals
 * Cuneiform numbers
 * Babylonian Mathematics
 * High resolution photographs, descriptions, and analysis of the root(2) tablet (YBC 7289) from the Yale Babylonian Collection
 * Photograph, illustration, and description of the root(2) tablet from the Yale Babylonian Collection
 * Babylonian Numerals by Michael Schreiber, Wolfram Demonstrations Project.
 * CESCNC – a handy and easy-to use numeral converter
 * CESCNC – a handy and easy-to use numeral converter