सर्वदिशी संधि

एक सार्वभौमिक जोड़ (जिसे सार्वभौमिक युग्मन या यू-संयुक्त भी कहा जाता है) कठोर शाफ्ट (मैकेनिकल इंजीनियरिंग) को जोड़ने वाला एक जोड़ (यांत्रिकी) या युग्मन है जिसका विक्ट: अक्ष # संज्ञा एक दूसरे के लिए झुका हुआ है। इसका उपयोग आमतौर पर शाफ्ट में किया जाता है जो एक निश्चित अक्ष के चारों ओर घूर्णन संचारित करता है। इसमें एक-दूसरे के करीब स्थित, एक-दूसरे से 90° पर उन्मुख, एक क्रॉस शाफ्ट द्वारा जुड़े हुए, टिकाओं की एक जोड़ी होती है। सार्वभौमिक जोड़ एक स्थिर-वेग वाला जोड़ नहीं है। यू-जोड़ों को कभी-कभी विभिन्न समान नामों से भी बुलाया जाता है, जो इस प्रकार हैं:
 * कार्डन ज्वाइंट, जेरोम कार्डानो  के बाद, 16वीं शताब्दी का एक बहुज्ञ जिसने  ड्रेडलॉक ्स सहित विभिन्न चतुर तंत्रों के ज्ञान में योगदान दिया
 * हुक जोड़ या हुक का जोड़, रॉबर्ट हुक के नाम पर, 17वीं शताब्दी का एक बहुविज्ञ जिसने विभिन्न चतुर तंत्रों के ज्ञान में योगदान दिया
 * स्पाइसर ज्वाइंट, क्लेरेंस डब्ल्यू स्पाइसर और स्पाइसर निर्माण कंपनी  के बाद, जिसने यू जॉइंट्स का निर्माण किया
 * हार्डी स्पाइसर संयुक्त, हार्डी स्पाइसर ब्रांड के बाद, स्पाइसर ब्रांड का उत्तराधिकारी

इतिहास
यूनिवर्सल जॉइंट की मुख्य अवधारणा गिम्बल्स के डिज़ाइन पर आधारित है, जो प्राचीन काल से उपयोग में रहे हैं। सार्वभौमिक जोड़ की एक प्रत्याशा प्राचीन यूनानियों द्वारा बैलिस्टा पर इसका उपयोग था। यूरोप में सार्वभौमिक जोड़ को अक्सर इतालवी गणितज्ञ गेरोलामो कार्डानो के बाद कार्डानो संयुक्त (और एक ड्राइव शाफ्ट जो जोड़ों का उपयोग करता है, एक कार्डन शाफ्ट) कहा जाता है, जो गिंबल्स पर प्रारंभिक लेखक थे, हालांकि उनके लेखन में केवल जिम्बल माउंटिंग का उल्लेख था, नहीं सार्वभौमिक जोड़. See: इस तंत्र का वर्णन बाद में गैस्पर शॉट द्वारा टेक्निका क्यूरियोसा सिव मिराबिलिया आर्टिस (1664) में किया गया था, जिन्होंने गलती से दावा किया था कि यह एक निरंतर-वेग वाला जोड़ था। Gasparis Schotti, ''Technica Curiosa, sive Mirabilia Artis, Libris XII. …  [Curious works of skill, or marvelous works of craftsmanship] (Nuremberg (Norimberga), (Germany): Johannes Andreas Endter & Wolfgang Endter, 1664), Liber IX. Mirabilia Chronometrica, …  (Book 9. Marvelous Clocks, … ), Caput V. Signa chronometrica optica, seu indices. (Chapter 5. Marvelous visual clocks, or clocks with hands), pp. 664-665: Propositio XX. Indicem sinuosum & obliquatum per anfractus quosvis, sine Rotis dentatis quocumque lubet educere. (Proposition 20. [How], without any gears, to lead the twisting, turning pointer [i.e., the shaft that drives the clock's hands] through any bend one pleases.) In the margin is printed: Vide Iconism. VII. Fig. 32.'' (See Plate 7, Figure 32.), which depicts Schott's universal joint. Schott first notes that there may be occasions when a clock's gear works and its face can't be conveniently aligned; e.g., public clocks installed in towers. He then mentions, in the description of its construction (Technasma, the Greek word for "artifice"), that the universal joint resembles a gimbal that is used to hold an oil lamp so that it won't spill oil. Schott's joint consists of two forks (fuscinula), each of which consists of a shaft to which a metal strip, bent into a semicircle, is attached to one end. Near each end of the semicircle, a hole is drilled. A cross with four perpendicular arms (crux sive 4 brachia) is also made. The holes in each semicircle fit over the ends of an opposing pair of arms. The angle between the shafts must be greater than a right angle. In discussing the joint's motion (Motus), Schott claims that the two shafts move at the same speed (i.e., they form a constant-velocity joint): " … horum autem ductum necesse est sequatur & altera fuscinula, parique cum priore illa feratur velocitate: unde si fuerit unius fuscinulae motus regularis circularis, erit similis & alterius … " ( … but this driven [fork] must follow the other [driving] fork, and it be born at a speed equal to the former: whence if one fork's motion were regularly circular, it will be similarly with the other … ). कुछ ही समय बाद, 1667 और 1675 के बीच, रॉबर्ट हुक ने जोड़ का विश्लेषण किया और पाया कि इसकी घूमने की गति असमान थी, लेकिन इस संपत्ति का उपयोग धूपघड़ी के चेहरे पर छाया की गति को ट्रैक करने के लिए किया जा सकता था। वास्तव में, समय के समीकरण का वह घटक जो क्रांतिवृत्त के सापेक्ष भूमध्यरेखीय तल के झुकाव को दर्शाता है, पूरी तरह से सार्वभौमिक जोड़ के गणितीय विवरण के अनुरूप है। इस उपकरण के लिए यूनिवर्सल जॉइंट शब्द का पहला रिकॉर्डेड उपयोग 1676 में हुक द्वारा अपनी पुस्तक हेलियोस्कोप्स में किया गया था।  उन्होंने 1678 में एक विवरण प्रकाशित किया, जिसके परिणामस्वरूप अंग्रेजी भाषी दुनिया में हुक्स जॉइंट शब्द का प्रयोग शुरू हुआ। 1683 में, हुक ने सार्वभौमिक जोड़ की गैर-समान रोटरी गति का एक समाधान प्रस्तावित किया: एक मध्यवर्ती शाफ्ट के दोनों छोर पर चरण से 90° बाहर हुक के जोड़ों की एक जोड़ी, एक ऐसी व्यवस्था जिसे अब एक प्रकार के स्थिर-वेग जोड़ के रूप में जाना जाता है। स्वीडन के क्रिस्टोफर पोल्हेम ने बाद में सार्वभौमिक जोड़ का पुन: आविष्कार किया, जिससे स्वीडिश में पोलहेमस्कनट (पोलहेम गाँठ) नाम को जन्म दिया गया।
 * Tony Rothman (2013) "Cardano v. Tartaglia: The Great Feud Goes Supernatural," p. 25. Available on-line at: Arxiv.org. (Note that Rothman mentions Wikipedia's error regarding Cardano's supposed invention of the universal joint.)
 * Hans-Christoph Seherr-Thoss, Friedrich Schmelz, Erich Aucktor, Universal Joints and Driveshafts: Analysis, Design, Applications (Berlin, Germany: Springer Verlag, 1992), p. 1.
 * Marie Boas, The Scientific Renaissance: 1450-1630 (New York, New York: Harper Brothers, 1962), p. 186.
 * James Eckman, Jerome Cardan (Baltimore, Maryland: The Johns Hopkins Press, 1946.), p. 77.
 * Hieronymi Cardanime (Gerolamo Cardano), De Subtilitate Libri XXI. (On subtle things in 21 books) (Basel, Switzerland: Sebastian Henric Petri, 1553), Liber XVII. De Artibus, Artificiosisque; rebus. (Book 17. On crafts and ingenious devices), p. 817. (Note: (1) This book is a reprint of the 1500 original. (2) In the margin of p. 817 is printed: Sedes mira (miraculous chair).) From p. 817: "Simili ratione inventũ est, ut Cæsaris sedes ita disponeretur, ut quocumque situ constituatur, ille immobilis, ac commodè dum vehitur sedeat. Hoc tractum ex armillarum ratione: cum enim circuli tres chalybei constituentur, polis sursum, deorsum, antè, retro, dextra ac sinistra mobilibus, cum plures non possint esse situs, necesse est ipsum in essedo quomodocumque agatur quiescere perpetuò." (By similar reasoning, [it] has been found that the Emperor's chair might be so arranged that he [remain] fixed in whatever orientation be decided and he sit comfortably while he is transported. This is based on the logic of the gimbal mounting: the three steel rings are arranged by the movable poles [i.e., ends of the axes] upwards, downwards, forwards, backwards, right and left, when more [motions] cannot be allowed, [because it] is necessary [that] he in the carriage somehow be made to remain still constantly.)
 * Hieronymi Cardani (Gerolamo Cardano), Mediolanensis Philosophi ac Medici Celeberrimi Operum [Of the very famous works of the Milanese philosopher and physician] (Lyon (Lugdunum), France: Jean Antoine Huguetan and Marc Antoine Ravaud, 1663), vol. 10: Opuscula miscellanea (Miscellaneous works), Paralipomenon (Supplement), Liber V. De rebus factis raris & artificiis (Book 5. On rare and ingeniously made things), Caput VII. De Armillarum instrumento (Chapter 7. On the armillary), pp. 488-489.

1841 में, अंग्रेजी वैज्ञानिक रॉबर्ट विलिस (इंजीनियर) ने सार्वभौमिक जोड़ की गति का विश्लेषण किया। 1845 तक, फ्रांसीसी इंजीनियर और गणितज्ञ जीन-विक्टर पोंसलेट ने गोलाकार त्रिकोणमिति का उपयोग करके सार्वभौमिक जोड़ की गति का विश्लेषण किया था। यूनिवर्सल जॉइंट शब्द का प्रयोग 18वीं शताब्दी में किया गया था और 19वीं सदी में आम उपयोग में था। धातु कोटिंग मशीन के लिए एडमंड मोरवुड के 1844 के पेटेंट में इंजन और रोलिंग मिल शाफ्ट के बीच छोटी संरेखण त्रुटियों को समायोजित करने के लिए, उस नाम से एक सार्वभौमिक जोड़ की आवश्यकता थी। उदाहरण के लिए, एफ़्रिअम शे के 1881 के शाय लोकोमोटिव  पेटेंट में लोकोमोटिव के ड्राइव शाफ्ट में डबल यूनिवर्सल जोड़ों का उपयोग किया गया था। चार्ल्स एमिडॉन ने अपने  ब्रेस (उपकरण) |बिट-ब्रेस में 1884 में पेटेंट कराए गए एक बहुत छोटे सार्वभौमिक जोड़ का उपयोग किया। ब्यूचैम्प टावर के गोलाकार, रोटरी, उच्च गति वाले भाप इंजन ने लगभग 1885 में सार्वभौमिक संयुक्त के एक अनुकूलन का उपयोग किया। कार्डन जॉइंट शब्द अंग्रेजी भाषा में देर से आया प्रतीत होता है। 19वीं शताब्दी के कई प्रारंभिक उपयोग फ्रांसीसी भाषा के अनुवादों में दिखाई देते हैं या फ्रांसीसी उपयोग से काफी प्रभावित हैं। उदाहरणों में एक्सपोज़िशन यूनिवर्सेल (1867) पर 1868 की रिपोर्ट शामिल है और शक्ति नापने का यंत्र पर 1881 में फ्रेंच से अनुवादित एक लेख। 20वीं सदी में, क्लेरेंस डब्ल्यू स्पाइसर और स्पाइसर मैन्युफैक्चरिंग कंपनी, साथ ही हार्डी स्पाइसर उत्तराधिकारी ब्रांड ने ऑटोमोटिव उद्योग, कृषि मशीनरी, भारी उपकरण और औद्योगिक मशीनरी उद्योगों की रूपरेखा में सार्वभौमिक जोड़ों को और अधिक लोकप्रिय बनाने में मदद की।

गति का समीकरण




कार्डन जोड़ एक बड़ी समस्या से ग्रस्त है: यहां तक ​​कि जब इनपुट ड्राइव शाफ्ट एक्सल एक स्थिर गति से घूमता है, तो आउटपुट ड्राइव शाफ्ट एक्सल एक चर गति से घूमता है, जिससे कंपन और घिसाव होता है। चालित शाफ्ट की गति में भिन्नता जोड़ के विन्यास पर निर्भर करती है, जो तीन चर द्वारा निर्दिष्ट है:
 * 1) $$\gamma_1$$ धुरी 1 के लिए घूर्णन का कोण
 * 2) $$\gamma_2$$ धुरा 2 के लिए घूर्णन का कोण
 * 3) $$\beta$$ जोड़ का मोड़ कोण, या एक दूसरे के संबंध में धुरी का कोण, जिसमें शून्य समानांतर या सीधा होता है।

इन चरों को दाईं ओर के चित्र में दर्शाया गया है। इकाई सदिशों के साथ निश्चित निर्देशांक अक्षों का एक सेट भी दिखाया गया है $$\hat{\mathbf{x}}$$ और $$\hat{\mathbf{y}}$$ और प्रत्येक धुरी के घूमने का तल। घूर्णन के ये तल घूर्णन अक्षों के लंबवत होते हैं और धुरी के घूमने पर गति नहीं करते हैं। दोनों धुरियाँ एक जिम्बल से जुड़ी हुई हैं जो दिखाया नहीं गया है। हालाँकि, एक्सल 1 आरेख में घूर्णन के लाल तल पर लाल बिंदुओं पर जिम्बल से जुड़ता है, और एक्सल 2 नीले तल पर नीले बिंदुओं पर जुड़ता है। घूर्णन धुरी के संबंध में तय की गई समन्वय प्रणालियों को उनके एक्स-अक्ष इकाई वैक्टर के रूप में परिभाषित किया गया है ($$\hat{\mathbf{x}}_1$$ और $$\hat{\mathbf{x}}_2$$) मूल से किसी एक कनेक्शन बिंदु की ओर इशारा करते हुए। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, $$\hat{\mathbf{x}}_1$$ कोण पर है $$\gamma_1$$ x अक्ष के साथ इसकी आरंभिक स्थिति के संबंध में और $$\hat{\mathbf{x}}_2$$ कोण पर है $$\gamma_2$$ y अक्ष के साथ इसकी आरंभिक स्थिति के संबंध में।

$$\hat{\mathbf{x}}_1$$ आरेख में लाल तल तक ही सीमित है और संबंधित है $$\gamma_1$$ द्वारा:

$$\hat{\mathbf{x}}_1 = \left[\cos\gamma_1\,,\, \sin\gamma_1\,,\,0\right]$$

$$\hat{\mathbf{x}}_2$$ आरेख में नीले तल तक ही सीमित है और x अक्ष पर इकाई वेक्टर का परिणाम है $$\hat{x} = [1, 0, 0]$$ यूलर कोणों से घुमाया जा रहा है $$[\pi\!/2\,,\, \beta\,,\, \gamma_2$$]:

$$ \hat{\mathbf{x}}_2 = \left[-\cos\beta\sin\gamma_2\,,\, \cos\gamma_2\,,\, \sin\beta\sin\gamma_2\right] $$ पर एक बाधा $$\hat{\mathbf{x}}_1$$ और $$\hat{\mathbf{x}}_2$$ वैक्टर का अर्थ यह है कि चूँकि वे जिम्बल में स्थिर हैं, इसलिए उन्हें एक-दूसरे के ओर्थोगोनालिटी पर रहना चाहिए। ऐसा तब होता है जब उनका डॉट उत्पाद शून्य के बराबर होता है:

$$ \hat{\mathbf{x}}_1 \cdot \hat{\mathbf{x}}_2 = 0 $$ इस प्रकार दो कोणीय स्थितियों से संबंधित गति का समीकरण इस प्रकार दिया गया है:

$$ \tan\gamma_1 = \cos\beta\tan\gamma_2\, $$ के लिए एक औपचारिक समाधान के साथ $\gamma_2$:

$$\gamma_2 = \tan^{-1}\left[\tan\gamma_1 \sec\beta\right]\,$$ के लिए समाधान $$\gamma_2$$ यह अद्वितीय नहीं है क्योंकि आर्कटेंजेंट फ़ंक्शन बहुमूल्यांकित है, हालांकि इसके लिए समाधान की आवश्यकता है $$\gamma_2$$ रुचि के कोणों पर निरंतर रहें। उदाहरण के लिए, atan2(y, x) फ़ंक्शन का उपयोग करने वाला निम्नलिखित स्पष्ट समाधान मान्य होगा $$-\pi < \gamma_1 < \pi$$:

$$\gamma_2 = \operatorname{atan2}\left(\sin\gamma_1, \cos\beta\, \cos\gamma_1\right)$$ कोण $$\gamma_1$$ और $$\gamma_2$$ एक घूमने वाले जोड़ में समय के कार्य होंगे। समय के संबंध में गति के समीकरण को अलग करना और एक चर को खत्म करने के लिए गति के समीकरण का उपयोग करने से कोणीय वेगों के बीच संबंध प्राप्त होता है $$\omega_1 = d\gamma_1/dt$$ और $\omega_2 = d\gamma_2/dt$:

$$ \omega_2 = \omega_1\left(\frac{\cos\beta}{1 - \sin^2\beta\,\cos^2\gamma_1}\right) $$ जैसा कि भूखंडों में दिखाया गया है, कोणीय वेग रैखिक रूप से संबंधित नहीं हैं, बल्कि घूर्णन शाफ्ट की आधी अवधि के साथ आवधिक हैं। कोणीय त्वरणों के बीच संबंध प्राप्त करने के लिए कोणीय वेग समीकरण को फिर से विभेदित किया जा सकता है $$a_1$$ और $a_2$:

$$ a_2 = \frac{a_1\cos\beta}{1 - \sin^2\beta\,\cos^2\gamma_1} - \frac{\omega_1^2\cos\beta\,\sin^2\beta\,\sin 2\gamma_1}{\left(1 - \sin^2\beta\,\cos^2\gamma_1\right)^2} $$

डबल कार्डन शाफ्ट
डबल कार्डन संयुक्त ड्राइव शाफ्ट के रूप में जाना जाने वाला कॉन्फ़िगरेशन आंशिक रूप से झटकेदार रोटेशन की समस्या को दूर करता है। यह कॉन्फ़िगरेशन एक मध्यवर्ती शाफ्ट द्वारा जुड़े हुए दो यू-जोड़ों का उपयोग करता है, जिसमें बदलते कोणीय वेग को रद्द करने के लिए पहले यू-संयुक्त के संबंध में दूसरे यू-संयुक्त को चरणबद्ध किया जाता है। इस कॉन्फ़िगरेशन में, संचालित शाफ्ट का कोणीय वेग ड्राइविंग शाफ्ट से मेल खाएगा, बशर्ते कि ड्राइविंग शाफ्ट और संचालित शाफ्ट दोनों मध्यवर्ती शाफ्ट के संबंध में समान कोण पर हों (लेकिन जरूरी नहीं कि एक ही विमान में हों) और वह दो सार्वभौमिक जोड़ चरण से 90 डिग्री बाहर हैं। यह असेंबली आमतौर पर रियर व्हील ड्राइव वाहनों में नियोजित होती है, जहां इसे ड्राइव शाफ्ट या प्रोपेलर (प्रोप) शाफ्ट के रूप में जाना जाता है।

यहां तक ​​कि जब ड्राइविंग और संचालित शाफ्ट मध्यवर्ती शाफ्ट के संबंध में समान कोण पर होते हैं, यदि ये कोण शून्य से अधिक हैं, तो घूमते समय तीन शाफ्ट पर दोलन क्षण लागू होते हैं। ये उन्हें शाफ्ट के सामान्य तल के लंबवत दिशा में मोड़ते हैं। यह सपोर्ट बियरिंग्स पर बल लागू करता है और रियर व्हील ड्राइव वाहनों में लॉन्च कंपकंपी पैदा कर सकता है। मध्यवर्ती शाफ्ट के कोणीय वेग में एक साइन लहर  घटक भी होगा, जो कंपन और तनाव में योगदान देता है।

गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार दर्शाया जा सकता है: यदि $$\gamma_1\,$$ और $$\gamma_2\,$$ क्रमशः ड्राइव और मध्यवर्ती शाफ्ट को जोड़ने वाले सार्वभौमिक जोड़ के इनपुट और आउटपुट के कोण हैं, और $$\gamma_3\,$$ और $$\gamma_4\,$$ मध्यवर्ती और आउटपुट शाफ्ट को जोड़ने वाले सार्वभौमिक जोड़ के इनपुट और आउटपुट के लिए क्रमशः कोण हैं, और प्रत्येक जोड़ी कोण पर है $$\beta\,$$ एक दूसरे के संबंध में, तो:

$$\tan\gamma_2 = \cos\beta\,\tan\gamma_1\qquad \tan\gamma_4 = \cos\beta\,\tan\gamma_3$$ यदि दूसरे सार्वभौमिक जोड़ को पहले के संबंध में 90 डिग्री घुमाया जाए, तो $\gamma_3 = \gamma_2 + \pi/2$. इस तथ्य का उपयोग करते हुए कि $$\tan(\gamma + \pi/2) = 1/\tan\gamma$$ पैदावार:

$$\tan\gamma_4 = \frac{\cos\beta}{\tan\gamma_2} = \frac{1}{\tan\gamma_1} = \tan\left(\gamma_1 + \frac{\pi}{2}\right)\,$$ और यह देखा गया है कि आउटपुट ड्राइव इनपुट शाफ्ट के चरण से केवल 90 डिग्री बाहर है, जिससे एक स्थिर-वेग ड्राइव उत्पन्न होती है।

नोट: सार्वभौमिक जोड़ के इनपुट और आउटपुट शाफ्ट के कोणों को मापने के लिए संदर्भ परस्पर लंबवत अक्ष हैं। तो, पूर्ण अर्थ में मध्यवर्ती शाफ्ट के कांटे एक दूसरे के समानांतर होते हैं। (चूंकि, एक कांटा इनपुट के रूप में कार्य कर रहा है और दूसरा कांटा शाफ्ट के लिए आउटपुट के रूप में कार्य कर रहा है और कांटों के बीच 90 डिग्री से ऊपर चरण अंतर का उल्लेख किया गया है।)

डबल कार्डन जोड़
एक डबल कार्डन जोड़ में दो सार्वभौमिक जोड़ होते हैं जो एक सेंटर योक के साथ एक के पीछे एक लगे होते हैं; सेंटर योक मध्यवर्ती शाफ्ट की जगह लेता है। बशर्ते कि इनपुट शाफ्ट और सेंटर योक के बीच का कोण सेंटर योक और आउटपुट शाफ्ट के बीच के कोण के बराबर हो, दूसरा कार्डन जोड़ पहले कार्डन जोड़ द्वारा शुरू की गई वेग त्रुटियों को रद्द कर देगा और संरेखित डबल कार्डन जोड़ एक के रूप में कार्य करेगा। CV संयुक्त।

थॉम्पसन युग्मन
थॉम्पसन कपलिंग डबल कार्डन जोड़ का एक परिष्कृत संस्करण है। यह जटिलता में अत्यधिक वृद्धि के दंड के साथ थोड़ी बढ़ी हुई दक्षता प्रदान करता है।

यह भी देखें

 * कैनफील्ड जोड़
 * निरंतर-वेग जोड़
 * लोचदार युग्मन
 * गियर कपलिंग
 * हॉचकिस ड्राइव
 * चिथड़े का जोड़
 * कपलिंग#ट्विन स्प्रिंग कपलिंग

संदर्भ

 * Theory of Machines 3 from National University of Ireland

बाहरी संबंध

 *  by Sándor Kabai, Wolfram Demonstrations Project.
 * DIY: Replacing Universal Joints at About.com.
 * Thompson Couplings Limited explanation of the Thompson coupling.
 * Universal Joint Failure - Custom Solutions Address Common Problems
 * Universal Joint Phasing - The Concept and Importance of Drive Shaft Phasing and Alignment
 * The Thompson Coupling - invented by Glenn Thompson by ABC Television (The New Inventors, broadcast Feb 2007).
 * (constant-velocity coupling).
 * About universal joints at McMaster Carr.
 * Cardan Shaft at McMaster Carr.