पीक सिग्नल-टू-नॉइज़ रेशियो

पीक सिग्नल-टू-नॉइज़ अनुपात (पीएसएनआर) सिग्नल (सूचना सिद्धांत) की अधिकतम संभव शक्ति और नॉइज़ को दूषित करने की शक्ति के बीच अनुपात के लिए इंजीनियरिंग शब्द है जो इसके प्रतिनिधित्व की निष्ठा को प्रभावित करता है। क्योंकि कई संकेतों की बहुत व्यापक गतिशील सीमा होती है, पीएसएनआर को सामान्यतः डेसिबल स्केल का उपयोग करके लघुगणकीय मात्रा के रूप में व्यक्त किया जाता है।

पीएसएनआर सामान्यतः इमेज और वीडियो के लिए पुनर्निर्माण गुणवत्ता को मापने के लिए उपयोग किया जाता है जो हानिकारक संपीड़न के अधीन होता है।

परिभाषा
औसत वर्ग त्रुटि (एमएसई) के माध्यम से पीएसएनआर को सबसे सरलता से परिभाषित किया जाता है। नॉइज़-मुक्त m × n मोनोक्रोम इमेज और इसके नॉइज़ सन्निकटन K को देखते हुए, एमएसई को इस रूप में परिभाषित किया गया है
 * $$\mathit{MSE} = \frac{1}{m\,n}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1} [I(i,j) - K(i,j)]^2.$$

पीएसएनआर (डेसीबल में) के रूप में परिभाषित किया गया है
 * $$\begin{align}

\mathit{PSNR} &= 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{\mathit{MAX}_I^2}{\mathit{MSE}} \right) \\ &= 20 \cdot \log_{10} \left( \frac{\mathit{MAX}_I}{\sqrt{\mathit{MSE}}} \right) \\ &= 20 \cdot \log_{10}(\mathit{MAX}_I) - 10 \cdot \log_{10} (\mathit{MSE}). \end{align}$$ यहाँ, मैक्स इमेज का अधिकतम संभव पिक्सेल मान है। जब पिक्सल प्रति प्रतिरूप 8 बिट्स का उपयोग करके प्रदर्शित किया जाता है, जिससे यह 255 होता है। अधिक सामान्यतः, जब प्रतिरूपों को प्रति प्रतिरूप b बिट्स के साथ रैखिक पल्स कोड मॉडुलेशन का उपयोग करके दर्शाया जाता है,

रंगीन इमेज में आवेदन
प्रति पिक्सेल तीन आरजीबी मूल्यों के साथ रंगीन इमेज के लिए, पीएसएनआर की परिभाषा समान है, सिवाय इसके कि एमएसई इमेज द्वारा विभाजित सभी वर्ग मूल्य अंतर (अब प्रत्येक रंग के लिए, अर्थात मोनोक्रोम इमेज के रूप में तीन गुना अंतर) का योग है। आकार और तीन वैकल्पिक रूप से, रंगीन इमेज के लिए इमेज को अलग रंग स्थान में बदल दिया जाता है और पीएसएनआर को उस रंग स्थान के प्रत्येक चैनल के विरुद्ध रिपोर्ट किया जाता है, उदाहरण के लिए, वाईसीबीसीआर या एचएसएल और एचएसवी है।

पीएसएनआर के साथ गुणवत्ता का अनुमान
पीएसएनआर का उपयोग सामान्यतः हानिकारक संपीड़न कोडेक (उदाहरण के लिए, इमेज संपीड़न के लिए) के पुनर्निर्माण की गुणवत्ता को मापने के लिए किया जाता है। इस स्थिति में संकेत मूल डेटा है, और नॉइज़ संपीड़न द्वारा प्रस्तुत की गई त्रुटि है। संपीड़न कोडेक्स की तुलना करते समय, पीएसएनआर पुनर्निर्माण गुणवत्ता की मानवीय धारणा का अनुमान है।

हानिपूर्ण संपीड़न इमेज और वीडियो संपीड़न में पीएसएनआर के लिए विशिष्ट मान 30 और 50 डीबी के बीच होते हैं, परंतु गहराई 8 बिट हो, जहां अधिक उत्तम है। पीएसएनआर मान 60 डीबी या अधिक होने पर 12-बिट इमेज की प्रसंस्करण गुणवत्ता उच्च मानी जाती है। 16-बिट डेटा के लिए पीएसएनआर के सामान्य मान 60 और 80 डीबी के बीच होते हैं।  वायरलेस ट्रांसमिशन गुणवत्ता हानि के लिए स्वीकार्य मान लगभग 20 डीबी से 25 डीबी माना जाता है।

नॉइज़ की अनुपस्थिति में, दो इमेज I और K समान हैं, और इस प्रकार एमएसई शून्य है। इस स्थिति में पीएसएनआर अनंत है (या अपरिभाषित, शून्य से विभाजन देखें)।

प्रदर्शन तुलना
चूँकि उच्च पीएसएनआर सामान्यतः इंगित करता है कि पुनर्निर्माण उच्च गुणवत्ता का है, कुछ स्थितियों में ऐसा नहीं हो सकता है। इस मीट्रिक की वैधता की सीमा के साथ अत्यंत सावधान रहना होगा; यह केवल तभी निर्णायक रूप से मान्य होता है जब इसका उपयोग समान कोडेक (या कोडेक प्रकार) और समान पदार्थ से परिणामों की तुलना करने के लिए किया जाता है।

सामान्यतः, पीएसएनआर को अन्य वीडियो गुणवत्ता की तुलना में व्यर्थ प्रदर्शन करने के लिए दिखाया गया है, जब यह इमेज गुणवत्ता और विशेष रूप से मनुष्यों द्वारा देखे गए विडियो की गुणवत्ता अनुमान लगाने की बात आती है। == वेरिएंट                                                                                                                                                                                                == पीएसएनआर-एचवीएस पीएसएनआर का विस्तार है जो मानव दृश्य प्रणाली जैसे कंट्रास्ट (दृष्टि) के गुणों को सम्मिलित करता है।

पीएसएनआर-एचवीएस-एम दृश्य मास्किंग को अतिरिक्त रूप से ध्यान में रखते हुए पीएसएनआर-एचवीएस में सुधार करता है। इस प्रकार 2007 के अध्ययन में, इसने पीएसएनआर की तुलना में मानव दृश्य गुणवत्ता निर्णयों के उत्तम अनुमान और बड़े अंतर से संरचनात्मक समानता प्रदान की थी। यह डीसीट्यून और पीएसएनआर-एचवीएस पर अलग लाभ भी दिखाया गया था। == यह भी देखें                                                                                                                                                                                                   ==
 * डेटा संपीड़न अनुपात
 * वीडियो गुणवत्ता का अवधारणात्मक मूल्यांकन (पीईवीक्यू)
 * संरचनात्मक समानता (एसएसआईएम) सूचकांक
 * व्यक्तिपरक वीडियो गुणवत्ता
 * वीडियो मल्टीमीड असेसमेंट फ्यूजन
 * विडियो की गुणवत्ता

संदर्भ
PSNR