श्रेणी

श्रेणी वस्तुओं के एक सम्मुच्चय के बीच एक संबंध है, जैसे कि किन्हीं भी दो वस्तुओं के लिए, पहले को या तो "से उच्च स्थान दिया गया है", "से कम स्थान दिया गया है", "या दूसरे के बराबर स्थान दिया गया है"। गणित में, इसे शक्तिहीन क्रम या वस्तुओं के कुल पूर्वक्रम के रूप में जाना जाता है। यह अनिवार्य रूप से वस्तुओं का कुल क्रम नहीं है क्योंकि दो अलग-अलग वस्तुओं की श्रेणी समान हो सकती है। श्रेणी खुद पूरी तरह से आदेशित हैं। उदाहरण के लिए, सामग्री पूरी तरह से कठोरता से पहले से व्यवस्थित होती है, जबकि कठोरता की घात पूरी तरह से आदेशित होती है। यदि दो वस्तु श्रेणी में समान हैं तो इसे टाई माना जाता है।

क्रमिक संख्याओं के क्रम में विस्तृत उपायों को कम करके, श्रेणी कुछ मानदंडों के अनुसार जटिल जानकारी का मूल्यांकन करना संभव बनाती है। इस प्रकार, उदाहरण के लिए, एक इंटरनेट खोज इंजन उन पृष्ठों को उनकी प्रासंगिकता के अनुमान के अनुसार श्रेणी कर सकता है, जिससे उपयोगकर्ता के लिए उन पृष्ठों को जल्दी से चुनना संभव हो जाता है जिन्हें वे देखना चाहते हैं।

श्रेणी द्वारा प्राप्त आंकड़ों के विश्लेषण के लिए सामान्यतः गैर-प्राचलिक आंकड़ों की आवश्यकता होती है।

सांख्यिकी
सांख्यिकी में, श्रेणीक्रम आँकड़े परिवर्तन है जिसमें आँकड़े श्रेणीबद्ध किए जाने पर संख्यात्मक या क्रमिक मानों को उनकी श्रेणी से बदल दिया जाता है। उदाहरण के लिए, संख्यात्मक आँकड़े 3.4, 5.1, 2.6, 7.3 देखे जाते हैं, इन आँकड़े वस्तु की श्रेणी क्रमशः 2, 3, 1 और 4 होगी। उदाहरण के लिए, क्रमिक आँकड़े गर्म, ठंडा, गर्म 3, 1, 2 द्वारा प्रतिस्थापित किया जाएगा। इन उदाहरणों में, श्रेणी को आरोही क्रम में मानों को सौंपा गया है। (कुछ अन्य स्तिथियों में, अवरोही श्रेणी का उपयोग किया जाता है।) श्रेणी अनुक्रम के आँकड़ों की अनुक्रमित सूची से संबंधित होते हैं, जिसमें मूल आँकड़े सम्मुच्चय को आरोही क्रम में पुनर्व्यवस्थित किया जाता है।

खेल
खेल कूद या प्रतियोगिता में प्रतिभागियों (टीमों या व्यक्तियों) की वर्तमान स्थिति दिखाने के लिए खेल, स्थिति, श्रेणीक्रम या लीग तालिका में समान क्षमताओं वाली टीमों को एक चार्ट में समूहित किया जाता है। ये सूचियाँ सामान्यतः समाचार पत्रों और अन्य मीडिया के साथ-साथ खेल लीगों और प्रतियोगिताओं की आधिकारिक वेब साइटों में प्रकाशित होती हैं।

शिक्षा
लीग तालिका का उपयोग विभिन्न संस्थानों की शैक्षणिक उपलब्धियों की तुलना करने के लिए किया जाता है। कॉलेज और विश्वविद्यालय श्रेणी कारकों के संयोजन से उच्च शिक्षा में संस्थानों का क्रम है। संपूर्ण संस्थानों के अतिरिक्त, विशिष्ट कार्यक्रमों, विभागों और स्कूलों की श्रेणी की जाती है। ये श्रेणी सामान्यतः पत्रिकाओं, समाचार पत्रों, सरकारों और शिक्षाविदों द्वारा आयोजित की जाती हैं। उदाहरण के लिए, गार्डियन, द इंडिपेंडेंट, द संडे टाइम्स और द टाइम्स द्वारा ब्रिटिश विश्वविद्यालयों की लीग तालिकाएँ प्रतिवर्ष प्रकाशित की जाती हैं। इन श्रेणी का प्राथमिक उद्देश्य संभावित आवेदकों को कई मानदंडों के आधार पर ब्रिटिश विश्वविद्यालयों के बारे में सूचित करना है। इसी तरह, भारत जैसे देशों में, लीग तालिकाएँ विकसित की जा रही हैं और एक लोकप्रिय पत्रिका, एजुकेशन वर्ल्ड, ने उन्हें द लर्निंगपॉइंट.नेट के आँकड़े के आधार पर प्रकाशित किया है।

यह शिकायत की जाती है कि व्यापक सामाजिक परिस्थितियों को ध्यान में रखने में विफल रहने वाले कठोर दिशा-निर्देशों के अनुसार इंग्लैंड के स्कूलों की श्रेणी वास्तव में असफल स्कूलों को और भी बदतर बना देती है। इसका कारण यह है कि सबसे अधिक सम्मिलित माता-पिता ऐसे स्कूलों से बचेंगे और केवल गैर-महत्वाकांक्षी माता-पिता के बच्चों को भाग लेने के लिए छोड़ देंगे।

व्यवसाय
व्यापार में, लीग तालिका निवेश अधिकोषण गतिविधि में नेताओं को सूचीबद्ध करते हैं, जिससे लोग वित्तीय आँकड़े का त्वरित विश्लेषण कर सकते हैं। इस तरह के आँकड़े एकत्र करने वाली कंपनियों में डियालॉजिक सम्मिलित हैं, जिनकी लीग तालिका निवेश बैंकों की डॉलर की मात्रा के संदर्भ में निवेश बैंकों की श्रेणी है, जिन पर निवेश बैंक काम करते हैं; ब्लूमबर्ग एल.पी., जिसकी लीग तालिका शीर्ष हामीदारों और प्रतिभूतियों के सौदों के विधि सलाहकार का अवलोकन प्रदान करती है, साथ ही इन लेनदेनों से प्राप्त होने वाली फीस; और थॉमसन रॉयटर्स, रिफाइनिटिव किसी विशेष उद्योग में शीर्ष वित्तदाताओं की सूची बनाते हैं।

अनुप्रयोग
कुछ विशिष्ट सूचकांकों पर आधारित श्रेणी पद्धति नीति निर्माताओं और अंतर्राष्ट्रीय संगठनों द्वारा देशों के सामाजिक-आर्थिक संदर्भ का आकलन करने के लिए उपयोग की जाने वाली सबसे सामान्य प्रणालियों में से एक है। कुछ उल्लेखनीय उदाहरणों में मानव विकास सूचकांक (संयुक्त राष्ट्र), भ्रष्टाचार धारणा सूचकांक (ट्रांसपेरेंसी इंटरनेशनल), और आर्थिक स्वतंत्रता सूचकांक (हेरिटेज फाउंडेशन) सम्मिलित हैं। उदाहरण के लिए, विश्व बैंक का डूइंग बिजनेस इंडिकेटर 190 देशों में व्यापार नियमों और उनके प्रवर्तन को मापता है। देशों को दस संकेतकों के अनुसार श्रेणी दिया जाता है जिन्हें अंतिम श्रेणी देने के लिए संश्लेषित किया जाता है। प्रत्येक संकेतक उप-संकेतकों से बना होता है; उदाहरण के लिए, पंजीकरण संपत्ति संकेतक भूमि पंजीकरण प्रणाली के समय, प्रक्रियाओं, लागतों और गुणवत्ता को मापने वाले चार उप-संकेतकों से बना है। इस प्रकार के श्रेणी अंक प्रदान करने के लिए व्यक्तिपरक मानदंडों पर आधारित होते हैं। कभी-कभी, अपनाए गए मापदण्ड अनुभवजन्य अवलोकनों के साथ विसंगतियां उत्पन्न कर सकते हैं, इसलिए संभावित पूर्वाग्रह और विरोधाभास इन मानदंडों के आवेदन से उभर सकते हैं।

अन्य उदाहरण

 * राजनीति में, श्रेणी देशों के आर्थिक, सामाजिक, पर्यावरण और शासन के प्रदर्शन की तुलना पर केंद्रित है।
 * साख (वित्त) की स्थिति के संबंध में, सुरक्षा की श्रेणी से तात्पर्य है कि वह विशेष सुरक्षा जारीकर्ता कंपनी के परिसमापन में कहां खड़ी होगी, यानी कंपनी की पूंजी संरचना में इसकी वरिष्ठता (वित्त) है। उदाहरण के लिए, पूंजी नोट अधीनस्थ प्रतिभूतियां हैं; वे समापन में वरिष्ठ ऋण के पीछे श्रेणीबद्ध होंगे। दूसरे शब्दों में, अधीनस्थ ऋण धारकों को कोई धन प्राप्त होने से पहले वरिष्ठ ऋण धारकों का भुगतान किया जाएगा।
 * खोज इंजन क्वेरी-निर्भर और क्वेरी-स्वतंत्र तरीकों के संयोजन का उपयोग करके उपयोगकर्ता की क्वेरी के लिए उनकी अपेक्षित प्रासंगिकता के आधार पर वेब पेजों को श्रेणीबद्ध करते हैं। क्वेरी-स्वतंत्र विधियाँ किसी पृष्ठ के अनुमानित महत्व को मापने का प्रयास करती हैं, इस बात पर विचार किए बिना कि यह विशिष्ट क्वेरी से कितनी अच्छी तरह मेल खाता है। क्वेरी-स्वतंत्र श्रेणी सामान्यतः सहलग्नता विश्‍लेषण पर आधारित होती है; उदाहरणों में हिट्स कलन विधि, पृष्ठ रैंक और ट्रस्टरैंक सम्मिलित हैं। क्वेरी-आश्रित विधियाँ उस घात को मापने का प्रयास करती हैं जिससे पृष्ठ किसी विशिष्ट क्वेरी से मेल खाता है, पृष्ठ के महत्व से स्वतंत्र है। क्वेरी-आश्रित श्रेणी सामान्यतः अनुमानों पर आधारित होती है, जो पृष्ठ पर ही यूआरएल में या किसी एंकर टेक्स्ट में पृष्ठ पर विभिन्न परिप्रश्न शब्दों के मिलान की संख्या और स्थानों पर विचार करती है।
 * वेबमिती में, संस्थानों को वेब में उनकी उपस्थिति (वेबपेजों की संख्या) और इन सामग्रियों के प्रभाव के अनुसार श्रेणी करना संभव है, जैसे कि विश्व विश्वविद्यालयों की वेबमिती श्रेणी है।
 * वीडियो गेम में खिलाड़ियों को श्रेणी दी जा सकती है। श्रेणी ऊपर करने का अर्थ है अन्य खिलाड़ियों के सापेक्ष उच्च श्रेणी प्राप्त करना, विशेष रूप से उन रणनीतियों के साथ जो खिलाड़ी के कौशल पर निर्भर नहीं करती हैं।
 * ट्रूस्किल श्रेणी प्रणाली माइक्रोसॉफ्ट रिसर्च में विकसित एक्सबॉक्स लाइव के लिए एक कौशल आधारित श्रेणी प्रणाली है।
 * ग्रंथ सूची पाठ के एक टुकड़े में सामान्य संज्ञा वाक्यांशों को श्रेणी करती है।
 * भाषा में, एक परिच्छेद में सबसे ऊपरी श्रेणी के संबंध में एक विषय की स्थिति है; उदाहरण के लिए, वाक्य में "मैं आज आपके द्वारा बनाए गए केक को खाना चाहता हूं", खाओ सर्वोच्च श्रेणी पर है, लेकिन आपके द्वारा आज बनाए गए केक के नाममात्र समूह के हिस्से के रूप में बनाया गया है; यह नाममात्र समूह व्यवहार करता है जैसे कि यह एक संज्ञा थी (यानी, मैं इसे खाना चाहता हूं), और इस प्रकार इसके भीतर क्रिया (बनाया) को खाने से अलग स्थान दिया गया है।
 * शैक्षणिक पत्रिका को कभी-कभी प्रभाव कारक के अनुसार श्रेणीबद्ध किया जाता है; बाद के लेखों की संख्या जो किसी दिए गए पत्रिका में लेखों का उल्लेख देते हैं।

यह भी देखें

 * लीग तालिका
 * साधारण आँकड़े
 * प्रतिशतक स्थान
 * रेटिंग (बहुविकल्पी)

बाहरी संबंध

 * RANKNUM, पांच प्रकार के रैंकों की गणना करने के लिए एक मैटलैब फ़ंक्शन
 * कार्यों के साथ मैटलैब टूलबॉक्स रैंकों की गणना करने के लिए
 * ट्रूस्किल रैंकिंग सिस्टम
 * रूबी में लिखी गई रैंकिंग लाइब्रेरी
 * वैश्विक विकास सूचकांक और रैंकिंग की सूची