स्टैडियामेट्रिक रेंजफाइंडिंग

स्टैडियामेट्रिक रेंजफाइंडिंग, या स्टैडिया विधि, दूरबीन दृष्टि दूरियों को मापने की एक तकनीक है। स्टेडिया शब्द प्राचीन ग्रीक वज़न और लम्बाई स्टैडियन (यूनिट) (600 ग्रीक फीट के बराबर, पौस) से आया है, जो उस समय के एक खेल स्टेडियम की विशिष्ट लंबाई थी। स्टैडियामेट्रिक रेंजफाइंडिंग का उपयोग सर्वेक्षण और आग्नेयास्त्रों, तोपखाने के टुकड़ों, या टैंक बंदूकों के साथ-साथ कुछ दूरबीन और अन्य प्रकाशिकी के दूरदर्शी स्थलों में किया जाता है। यह अभी भी लंबी दूरी के सैन्य निशानची में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, लेकिन कई पेशेवर अनुप्रयोगों में इसे माइक्रोवेव, अवरक्त, या  लेजर रेंज फाइंडर  विधियों से बदला जा रहा है। हालांकि उपयोग करने में बहुत आसान है, इलेक्ट्रॉनिक रेंजफाइंडर एक अच्छी तरह से सुसज्जित विरोधी को शूटर की स्थिति को दूर कर सकते हैं, और सटीक रेंज अनुमान की आवश्यकता इलेक्ट्रॉनिक रेंजफाइंडर की तुलना में बहुत अधिक समय तक मौजूद रहती है, जो कि सैन्य उपयोग के लिए उपयुक्त होने के लिए पर्याप्त रूप से मजबूत है।

सिद्धांत


स्टेडियम पद्धति समानता_(ज्यामिति)#समान_त्रिकोण के सिद्धांत पर आधारित है। इसका अर्थ यह है कि, किसी दिए गए कोण वाले त्रिभुज के लिए, विपरीत भुजा की लंबाई का आसन्न भुजा की लंबाई से अनुपात (त्रिकोणमितीय फलन#स्पर्शरेखा) स्थिर होता है। ज्ञात कोणीय रिक्ति के निशान के साथ एक लजीला व्यक्ति  का उपयोग करके, समान त्रिकोण के सिद्धांत का उपयोग या तो ज्ञात आकार की वस्तुओं की दूरी या ज्ञात दूरी पर वस्तुओं के आकार का पता लगाने के लिए किया जा सकता है। किसी भी मामले में, ज्ञात पैरामीटर का उपयोग, दूसरी तरफ की लंबाई प्राप्त करने के लिए, कोणीय माप के संयोजन के साथ किया जाता है।

स्टैडियामेट्रिक रेंजफाइंडिंग अक्सर कोणीय माप की इकाई के रूप में मिलीराडियन (मिल या म्राड) का उपयोग करता है। चूँकि एक रेडियन को उस कोण के रूप में परिभाषित किया जाता है जब एक वृत्ताकार चाप की लंबाई वृत्त की त्रिज्या के बराबर होती है, एक मिलीराडियन वह कोण होता है जब एक वृत्ताकार चाप की लंबाई वृत्त की त्रिज्या के 1/1000 के बराबर होती है। टेलीस्कोपिक कोणों के लिए, का अनुमान $$\sin(\alpha) = \tan(\alpha) = \alpha$$ त्रिकोणमिति को बहुत सरल करता है, दूरी या ऊंचाई के लिए 1000 के कारक द्वारा टेलीस्कोप के माध्यम से मिलीराडियन में मापी गई वस्तुओं को स्केल करने में सक्षम बनाता है। उदाहरण के लिए, 5 मीटर ऊँची वस्तु 5000 मीटर पर 1 mrad, या 1000 मीटर पर 5 mrad, या 200 मीटर पर 25 mrad को कवर करेगी। चूँकि रेडियन एक अनुपात को व्यक्त करता है, यह प्रयुक्त इकाइयों से स्वतंत्र होता है; 1 मृद को ढकने वाली 6 फीट ऊंची वस्तु 6000 फीट दूर होगी।

व्यवहार में, यह देखा जा सकता है कि एक समकोण त्रिभुज के साथ मोटे सन्निकटन किए जा सकते हैं जिसका आधार (b) आँख से 'रेंजफाइंडर' की दूरी के बराबर है; एपर्चर के साथ (ए) वह छेद है जिसके माध्यम से लक्ष्य देखा जाता है - इस त्रिभुज का शीर्ष उपयोगकर्ता की आंख की सतह पर होता है।

28 (71.12 सेमी) की आंख (बी) से मानक दूरी के लिए; यह आर्चर ड्रॉ की सामान्य लंबाई है:
 * 28 × 1 मिलीराडियन ≈ 0.028 (0.071 सेमी) -- स्टेडियम कारक 1000
 * 10 मिलीराडियन ≈ 0.280 (0.711 सेमी) -- स्टेडियम कारक x 100
 * 100 मिलीरेडियन ≈ 2.80 (7.112 सेमी) -- स्टेडियम कारक x10

मोटे तौर पर 100 मिलीराडियन को कवर करने वाली एक फुट (30.48 सेमी) ऊंचाई वाली वस्तु की अनुमानित सीमा 10 फीट (3.048 मीटर) या:
 * परिसर (आर) = वस्तु की अनुमानित ऊंचाई (एच) × (1000 ÷ एपर्चर मिलीराडियन में (ए))
 * r = h(1000/a) → जहाँ r और h समरूप इकाइयाँ हैं, और a मिलीरेडियन में है।
 * r = h/a → जहाँ r और h समरूप इकाइयाँ हैं, और a रेडियन में है

उपरोक्त सूत्र रैखिक माप की किसी भी प्रणाली के लिए कार्य करता है बशर्ते r और h की गणना समान इकाइयों के साथ की जाए।

सर्वेक्षण
सर्वेक्षण में उपयोग किए जाने वाले स्टैडिया रीडिंग को ट्रांजिट (सर्वेक्षण) एस, थिअडलिट ्स,  हवाई जहाज़ की मेज |प्लेन-टेबल एलिडेड्स और  डम्पी स्तर  जैसे आधुनिक उपकरणों के साथ लिया जा सकता है। स्टेडियम का निशान की पद्धति का उपयोग करते समय, एक  स्तर के कर्मचारी  रखा जाता है ताकि यह उपकरण के रेटिकल पर दिखाई देने वाले दो स्टैडिया चिह्नों के बीच दिखाई दे। स्टेडियम की छड़ पर माप लिखा होता है जिसे उपकरण के  दूरबीन  के माध्यम से पढ़ा जा सकता है, जो दूरी की गणना के लिए एक ज्ञात दूरस्थ ऊंचाई प्रदान करता है।

स्टेडियम के काम के लिए सुसज्जित एक उपकरण में दो क्षैतिज स्टेडियम के निशान होते हैं जो रेटिकल के केंद्र क्रॉसहेयर से समान दूरी पर होते हैं। अधिकांश सर्वेक्षण उपकरणों में स्टेडियम के निशान के बीच का अंतराल 10 mrad है और 100 का एक स्टेडियम अंतराल कारक देता है। उपकरण और एक स्टेडियम रॉड के बीच की दूरी को बस स्टेडियम के बालों (जिसे स्टेडियम अंतराल के रूप में जाना जाता है) के बीच माप को गुणा करके निर्धारित किया जा सकता है। 100.

इस पद्धति के सीधे काम करने के लिए उपकरण को समतल होना चाहिए। यदि दृष्टि की साधन रेखा कर्मचारियों के सापेक्ष झुकी हुई है, तो क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दूरी के घटकों को निर्धारित किया जाना चाहिए। इन झुके हुए मापों में सहायता के लिए कुछ उपकरणों में एक ऊर्ध्वाधर वृत्त पर अतिरिक्त अंशांकन (उपकरण) होते हैं। स्टैडिया सर्कल के रूप में जाने जाने वाले ये स्नातक (साधन) गए सर्कल, झुकाव वाले स्टेडियम माप के प्रतिशत के रूप में क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर माप का मान प्रदान करते हैं।

1/500 (0.2%, 2000ppm) की सटीकता स्वीकार्य होने पर नदियों, पुलों, इमारतों और सड़कों जैसे स्थलाकृतिक विवरणों का पता लगाने के लिए यह प्रणाली पर्याप्त रूप से सटीक है। स्टैडिया रीडिंग का उपयोग बेहतर सटीकता के लिए बार-बार, स्वतंत्र अवलोकन प्रदान करने और लेवलिंग में गलतियों के खिलाफ त्रुटि जांच प्रदान करने के लिए भी किया जाता है।

दूरी मापने की स्टेडियम पद्धति मुख्य रूप से सर्वेक्षण के उद्देश्यों के लिए ऐतिहासिक है, क्योंकि आजकल दूरी को ज्यादातर इलेक्ट्रॉनिक या टेपिंग विधियों द्वारा मापा जाता है। कुल स्टेशन  इंस्ट्रूमेंट्स में रिटिकल पर स्टैडिया लाइन्स नहीं होती हैं। पारंपरिक तरीकों का अभी भी उन क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है जहां आधुनिक उपकरण आम नहीं हैं या पुरानी सर्वेक्षण विधियों के प्रशंसकों द्वारा उपयोग किया जाता है।

यह भी देखें

 * मिलीरेडियन
 * रेंजफाइंडर
 * स्टैडीमीटर

संदर्भ

 * 1) Raymond Davis, Francis Foote, Joe Kelly, Surveying, Theory and Practice, McGraw-Hill Book Company, 1966 LC 64-66263

बाहरी संबंध

 * "Technique of Fire", Ch. 5 of US Army FM 23-11: 90mm Recoilless Rifle, M67 — demonstrates stadiametric rangefinding in an anti-tank weapon sight
 * Mils / MOA and the Range Equations by Robert Simeone
 * Mils / MOA and the Range Equations by Robert Simeone