बैरोक्लिनिटी

फ़ाइल: डायनेमिक्स - Baroclinic eddies in a tank and in Earth's atmosphere.webm|thumb|right|upright=1.2| रोटेटिंग टैंक एक्सपेरिमेंट मॉडलिंग बैरोक्लिनिक एडीज इन एटमॉस्फियर द्रव गतिकी में, एक स्तरीकृत तरल पदार्थ की बैरोक्लिनिटी (अक्सर बैरोक्लिनिकिटी कहा जाता है) एक माप है कि तरल पदार्थ में घनत्व के ढाल से दबाव का ढाल कितना गलत है। मौसम विज्ञान में एक बैरोक्लिनिक प्रवाह वह होता है जिसमें घनत्व तापमान और दबाव दोनों पर निर्भर करता है (पूरी तरह से सामान्य मामला)। एक सरल मामला, बैरोट्रोपिक प्रवाह, केवल दबाव पर घनत्व निर्भरता की अनुमति देता है, ताकि दबाव-प्रवणता बल का कर्ल (गणित) गायब हो जाए।

बैरोक्लिनिटी इसके समानुपाती है:


 * $$\nabla p \times \nabla \rho$$

जो निरंतर दबाव की सतहों और निरंतर घनत्व की सतहों के बीच के कोण की ज्या के समानुपाती होता है। इस प्रकार, एक बैरोट्रोपिक तरल पदार्थ (जिसे शून्य बैरोक्लिनिटी द्वारा परिभाषित किया गया है) में, ये सतह समानांतर हैं।

पृथ्वी के वायुमंडल में, बैरोट्रोपिक प्रवाह उष्णकटिबंधीय क्षेत्रों में एक बेहतर सन्निकटन है, जहां घनत्व सतह और दबाव सतह दोनों लगभग स्तर हैं, जबकि उच्च अक्षांशों में प्रवाह अधिक बैरोक्लिनिक है। उच्च वायुमंडलीय बैरोक्लिनिटी के इन मध्य अक्षांश बेल्टों को सिनॉप्टिक पैमाने के मौसम विज्ञान-पैमाने के चक्रवातों के लगातार गठन की विशेषता है, हालांकि ये वास्तव में बैरोक्लिनिटी शब्द पर निर्भर नहीं हैं: उदाहरण के लिए, वे आमतौर पर आदिम समीकरणों पर अध्ययन किए जाते हैं # वर्टिकल, कार्टेशियन स्पर्शरेखा विमान आइसो-सतहों में दबाव समन्वय जहां उस शब्द का वर्टिसिटी समीकरण उत्पादन में कोई योगदान नहीं है।

बैरोक्लिनिक अस्थिरता
बैरोक्लिनिक अस्थिरता वायुमंडल और महासागरों में मौलिक महत्व की द्रव गतिशील अस्थिरता है। वायुमंडल में यह मध्य अक्षांशों में मौसम पर हावी होने वाले चक्रवातों और प्रतिचक्रवात ्स को आकार देने वाला प्रमुख तंत्र है। समुद्र में यह मेसोस्केल एडीज (100 किमी या उससे कम) का एक क्षेत्र उत्पन्न करता है जो समुद्री गतिकी और प्रवाह अनुरेखक के परिवहन में विभिन्न भूमिकाएँ निभाते हैं।

क्या तरल पदार्थ तेजी से घूर्णन के रूप में गिना जाता है, इस संदर्भ में रॉस्बी संख्या द्वारा निर्धारित किया जाता है, जो कि ठोस शरीर के रोटेशन के लिए प्रवाह कितना करीब है इसका एक उपाय है। अधिक सटीक रूप से, ठोस शरीर के घूर्णन में प्रवाह में vorticity होती है जो इसके कोणीय वेग के समानुपाती होती है। रॉस्बी संख्या ठोस पिंड के घूर्णन से वर्टिसिटी के प्रस्थान का एक उपाय है। प्रासंगिक होने के लिए बैरोक्लिनिक अस्थिरता की अवधारणा के लिए रॉस्बी संख्या छोटी होनी चाहिए। जब रॉस्बी संख्या बड़ी होती है, तो अन्य प्रकार की अस्थिरताएं, जिन्हें अक्सर जड़त्वीय कहा जाता है, अधिक प्रासंगिक हो जाती हैं।

स्थिर रूप से स्तरीकृत प्रवाह का सबसे सरल उदाहरण ऊंचाई के साथ घटते घनत्व के साथ एक असम्पीडित प्रवाह है।

वायुमंडल जैसे संपीड़ित गैस में, प्रासंगिक माप एन्ट्रापी का लंबवत ढाल है, जो प्रवाह के लिए स्थिर रूप से स्तरीकृत होने के लिए ऊंचाई के साथ बढ़ना चाहिए।

स्तरीकरण की ताकत को यह पूछकर मापा जाता है कि प्रवाह को अस्थिर करने और क्लासिक केल्विन-हेल्महोल्ट्ज अस्थिरता पैदा करने के लिए क्षैतिज हवाओं के ऊर्ध्वाधर अपरूपण को कितना बड़ा होना चाहिए। इस माप को रिचर्डसन संख्या कहा जाता है। जब रिचर्डसन संख्या बड़ी होती है, तो इस कतरनी अस्थिरता को रोकने के लिए स्तरीकरण काफी मजबूत होता है। 1940 के दशक के अंत में बैरोक्लिनिक अस्थिरता पर क्रिसमस चार्नी और एरिक ईडी के उत्कृष्ट कार्य से पहले, मध्य-अक्षांश एडीज की संरचना की व्याख्या करने की कोशिश करने वाले अधिकांश सिद्धांतों ने उस समय द्रव गतिशीलता से परिचित उच्च रॉस्बी संख्या या छोटी रिचर्डसन संख्या अस्थिरताओं को अपने शुरुआती बिंदुओं के रूप में लिया। बैरोक्लिनिक अस्थिरता की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि यह तीव्र रोटेशन (छोटी रॉस्बी संख्या) और मजबूत स्थिर स्तरीकरण (बड़ी रिचर्डसन की संख्या) की स्थिति में भी मौजूद है, जो आमतौर पर वातावरण में देखी जाती है।

बैरोक्लिनिक अस्थिरता के लिए ऊर्जा स्रोत पर्यावरणीय प्रवाह में संभावित ऊर्जा है। जैसे-जैसे अस्थिरता बढ़ती है, द्रव के द्रव्यमान का केंद्र कम होता जाता है। वायुमंडल में बढ़ती तरंगों में, ठंडी हवा नीचे की ओर और भूमध्य रेखा की ओर चलती है, जो गर्म हवा को ध्रुव की ओर और ऊपर की ओर विस्थापित करती है।

बैरोक्लिनिक अस्थिरता की प्रयोगशाला में घूर्णन, द्रव से भरे वलय (गणित) का उपयोग करके जांच की जा सकती है। वलय को बाहरी दीवार पर गर्म किया जाता है और भीतरी दीवार पर ठंडा किया जाता है, और परिणामी द्रव प्रवाह बैरोक्लिनिक रूप से अस्थिर तरंगों को जन्म देता है। बैरोक्लिनिक शब्द उस तंत्र को संदर्भित करता है जिसके द्वारा वर्टिसिटी उत्पन्न होती है। वर्टिसिटी वेलोसिटी फील्ड का कर्ल है। सामान्य तौर पर, वर्टिसिटी के विकास को संवहन से योगदान में तोड़ा जा सकता है (जैसा कि भंवर ट्यूब प्रवाह के साथ चलते हैं), भंवर खिंचाव और घुमा (चूंकि भंवर ट्यूब प्रवाह द्वारा खींचे या मुड़ जाते हैं) और बैरोक्लिनिक वर्टिसिटी जनरेशन, जो तब होता है जब भी होता है निरंतर दबाव की सतहों के साथ एक घनत्व ढाल। बैरोक्लिनिक प्रवाह को बैरोट्रोपिक प्रवाह से अलग किया जा सकता है जिसमें घनत्व और दबाव की सतहें मेल खाती हैं और कोई बैरोक्लिनिक वर्टिकिटी नहीं है।

इन बैरोक्लिनिक अस्थिरताओं के विकास के अध्ययन के रूप में वे बढ़ते हैं और फिर क्षय मध्य अक्षांश मौसम की मौलिक विशेषताओं के सिद्धांतों को विकसित करने का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है।

बैरोक्लिनिक वेक्टर
एक घर्षण रहित तरल पदार्थ (यूलर समीकरण (द्रव गतिकी)) के लिए गति के समीकरण से शुरुआत करके और कर्ल लेने पर, व्यक्ति वर्टिसिटी समीकरण, यानी वर्टिसिटी पर पहुंचता है।

एक तरल पदार्थ में जो सभी समान घनत्व का नहीं है, एक स्रोत शब्द वर्टिसिटी समीकरण में प्रकट होता है जब भी निरंतर घनत्व की सतहें (isopycnic सतहें) और सतहें निरंतर दबाव (विकी:आइसोबैरिक सतहें) संरेखित नहीं हैं। स्थानीय वर्टिसिटी की सामग्री व्युत्पन्न द्वारा दी गई है:


 * $$\frac{D\vec\omega}{Dt} \equiv

\frac{\partial\vec{\omega}}{\partial t} + \left(\vec{u} \cdot \vec{\nabla}\right) \vec{\omega} = \left(\vec{\omega} \cdot \vec{\nabla}\right) \vec{u} - \vec{\omega} \left(\vec{\nabla} \cdot \vec{u}\right) + \underbrace{\frac{1}{\rho^2}\vec{\nabla}\rho \times \vec{\nabla}p}_\text{baroclinic contribution} $$ (कहाँ $$\vec u$$ वेग है और $$\vec \omega = \vec \nabla \times \vec u$$ वोर्टिसिटी है, $$ p $$ दबाव है, और $$ \rho $$ घनत्व है)। बैरोक्लिनिक योगदान वेक्टर है:


 * $$\frac{1}{\rho^2} \vec{\nabla}\rho \times \vec{\nabla}p$$

यह वेक्टर, जिसे कभी-कभी सोलनॉइडल वेक्टर कहा जाता है, कंप्रेसिबल तरल पदार्थ और असम्पीडित (लेकिन अमानवीय) तरल पदार्थ दोनों में रुचि रखता है। आंतरिक गुरुत्व तरंगों के साथ-साथ अस्थिर रेले-टेलर मोड का विश्लेषण बैरोक्लिनिक वेक्टर के परिप्रेक्ष्य से किया जा सकता है। अमानवीय मीडिया के माध्यम से झटकों के पारित होने से वर्टिसिटी के निर्माण में भी रुचि है, जैसे कि रिचटमायर-मेशकोव अस्थिरता में।

अनुभवी गोताखोर बहुत धीमी तरंगों से परिचित होते हैं जो थर्मोकलाइन या halocline पर उत्तेजित हो सकते हैं, जिन्हें आंतरिक तरंगों के रूप में जाना जाता है। समान तरंगें पानी की परत और तेल की परत के बीच उत्पन्न हो सकती हैं। जब इन दो सतहों के बीच का अंतराफलक क्षैतिज नहीं होता है और सिस्टम हाइड्रोस्टेटिक संतुलन के करीब होता है, तो दबाव का ढाल ऊर्ध्वाधर होता है लेकिन घनत्व का ढाल नहीं होता है। इसलिए बैरोक्लिनिक वेक्टर गैर-शून्य है, और बैरोक्लिनिक वेक्टर की भावना इंटरफ़ेस स्तर को बाहर करने के लिए वर्टिसिटी बनाना है। इस प्रक्रिया में, इंटरफ़ेस ओवरशूट हो जाता है, और परिणाम एक दोलन होता है जो एक आंतरिक गुरुत्व तरंग है। सतह गुरुत्वाकर्षण तरंगों के विपरीत, आंतरिक गुरुत्व तरंगों को एक तेज इंटरफ़ेस की आवश्यकता नहीं होती है। उदाहरण के लिए, पानी के निकायों में, तापमान या लवणता में क्रमिक ढाल बैरोक्लिनिक वेक्टर द्वारा संचालित आंतरिक गुरुत्व तरंगों का समर्थन करने के लिए पर्याप्त है।