विद्युत क्षेत्र प्रवणता

परमाणु भौतिकी, आणविक भौतिकी और ठोस-अवस्था भौतिकी में, विद्युत क्षेत्र प्रवणता (EFG) इलेक्ट्रॉनिक आवेश वितरण और अन्य नाभिकों द्वारा उत्पन्न परमाणु नाभिक पर विद्युत क्षेत्र के परिवर्तन की दर को मापता है। EFG एक प्रभाव उत्पन्न करने के लिए चतुष्कोणीय नाभिक के परमाणु विद्युत चतुष्कोणीय क्षण (जिनकी स्पिन क्वांटम संख्या डेढ़ से अधिक है) के साथ जुड़ता है जिसे कई स्पेक्ट्रोस्कोपिक विधियों, जैसे परमाणु चुंबकीय अनुनाद (NMR), माइक्रोवेव स्पेक्ट्रोस्कोपी, इलेक्ट्रॉन का उपयोग करके मापा जा सकता इलेक्ट्रॉन पैरामैग्नेटिक अनुनाद (EPR, ESR), परमाणु चतुष्कोण अनुनाद (NQR), मोसबाउर स्पेक्ट्रोस्कोपी या परेशान कोणीय सहसंबंध (PAC)। ईएफजी केवल गैर-शून्य है यदि नाभिक के आसपास के आरोप घन समरूपता का उल्लंघन करते हैं और इसलिए नाभिक की स्थिति में एक अमानवीय विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करते हैं।

ईएफजी एक नाभिक के तत्काल आसपास के क्षेत्र में इलेक्ट्रॉनिक घनत्व के प्रति अत्यधिक संवेदनशील होते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि ईएफजी ऑपरेटर (भौतिकी) 'आर' के रूप में स्केल करता है−3, जहां r नाभिक से दूरी है। इस संवेदनशीलता का उपयोग प्रतिस्थापन, कमजोर इंटरैक्शन और चार्ज ट्रांसफर के परिणामस्वरूप चार्ज वितरण पर पड़ने वाले प्रभावों का अध्ययन करने के लिए किया गया है। विशेष रूप से क्रिस्टल में, दोष या चरण संक्रमण जैसे स्थानीय परिवर्तनों के लिए EFG की संवेदनशीलता का उपयोग करके उपरोक्त तरीकों से स्थानीय संरचना की जांच की जा सकती है। क्रिस्टल में EFG 10 के क्रम में होता है21वी/एम 2। ईएफजी की गणना करने और माप से क्रिस्टल में विशिष्ट ईएफजी की गहरी समझ प्रदान करने के लिए घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत परमाणु स्पेक्ट्रोस्कोपी के तरीकों के लिए एक महत्वपूर्ण उपकरण बन गया है।

परिभाषा
इलेक्ट्रॉनों और नाभिकों का एक दिया गया आवेश वितरण, ρ('r'), एक इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता V ('r') उत्पन्न करता है। इस क्षमता का व्युत्पन्न उत्पन्न विद्युत क्षेत्र का ऋणात्मक है। क्षेत्र का पहला डेरिवेटिव, या क्षमता का दूसरा डेरिवेटिव, विद्युत क्षेत्र ढाल है। ईएफजी के नौ घटकों को इस प्रकार इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता के दूसरे आंशिक डेरिवेटिव के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसका मूल्यांकन नाभिक की स्थिति पर किया जाता है:


 * $$V_{ij} = \frac{\partial^2 V}{\partial x_i \partial x_j}.$$

प्रत्येक नाभिक के लिए, घटक वीijएक सममित 3 × 3 मैट्रिक्स के रूप में संयुक्त हैं। इस धारणा के तहत कि इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता उत्पन्न करने वाला आवेश वितरण नाभिक के बाहर है, मैट्रिक्स लापता  है, उस स्थिति में लाप्लास के समीकरण के लिए, ∇2V('r') = 0, होल्ड करता है। इस धारणा को शिथिल करते हुए, EFG टेंसर का एक अधिक सामान्य रूप जो समरूपता और ट्रेसलेस कैरेक्टर को बनाए रखता है


 * $$\varphi_{ij}=V_{ij}-\frac{1}{3}\delta_{ij}\nabla^2V,$$

कहाँ ∇2V('r') का मूल्यांकन किसी दिए गए नाभिक पर किया जाता है।

जैसा कि V (और φ) सममित है, इसे विकर्णित किया जा सकता है। प्रमुख टेन्सर घटकों को आमतौर पर V द्वारा निरूपित किया जाता हैzz, मेंyyऔर वीxxनिरपेक्ष मूल्य घटने के क्रम में। ट्रेसलेस कैरेक्टर को देखते हुए, केवल दो प्रमुख घटक स्वतंत्र हैं। आमतौर पर इनका वर्णन वीzzऔर 'विषमता पैरामीटर', η, के रूप में परिभाषित



\eta = \frac{V_{xx} - V_{yy}}{V_{zz}}. $$ साथ $$\vert V_{zz} \vert \geq \vert V_{yy} \vert \geq \vert V_{xx} \vert$$ और $$V_{zz} + V_{yy} + V_{xx}=0$$, इस प्रकार $$0 \leq \eta \leq 1$$.

इलेक्ट्रिक फील्ड ग्रेडिएंट के साथ-साथ विषमता पैरामीटर का मूल्यांकन बड़े इलेक्ट्रिक सिस्टम के लिए संख्यात्मक रूप से किया जा सकता है जैसा कि में दिखाया गया है।