सिस्टम पहचान

प्रणाली पहचान का क्षेत्र मापे डेटा से गतिशील प्रणालियों के गणितीय मॉडल बनाने के लिए सांख्यिकीय विधियों का उपयोग करता है। प्रणाली पहचान में प्रतिगमन विश्लेषण जैसे मॉडल के साथ-साथ मॉडल कटौती के लिए कुशलतापूर्वक जानकारीपूर्ण डेटा उत्पन्न करने के लिए प्रयोगों के इष्टतम डिजाइन प्रणाली पहचान और स्टोकेस्टिक सन्निकटन डिजाइन भी सम्मिलित होती है। इस प्रकार सामान्य दृष्टिकोण प्रणाली के व्यवहार और बाहरी प्रभावों (प्रणाली में इनपुट) के माप से प्रारंभ करना होता है और प्रणाली के अंदर वास्तव में क्या हो रहा है इसके अनेक विवरणों में जाने के बिना उनके मध्य गणितीय संबंध निर्धारित करने का प्रयास करना है। इस दृष्टिकोण को ब्लैक बॉक्स (प्रणाली) पहचान कहा जाता है।

अवलोकन
इस संदर्भ में गतिशील गणितीय मॉडल समय या आवृत्ति कार्यक्षेत्र में किसी प्रणाली या प्रक्रिया के गतिशील व्यवहार का गणितीय विवरण होता है। उदाहरणों में सम्मिलित:


 * भौतिक प्रणाली प्रक्रियाएं जैसे गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में गिरते हुए पिंड की गति;
 * आर्थिक प्रणाली की प्रक्रियाएँ जैसे शेयर बाज़ार जो बाहरी प्रभावों पर प्रतिक्रिया करती हैं।

प्रणाली पहचान के अनेक संभावित अनुप्रयोगों में से नियंत्रण सिद्धांत में होता है। उदाहरण के लिए, यह आधुनिक डेटा-संचालित नियंत्रण प्रणालियों का आधार होता है, जिसमें प्रणाली पहचान की अवधारणाओं को नियंत्रक डिजाइन में एकीकृत किया जाता है और औपचारिक नियंत्रक इष्टतमता प्रमाणों के लिए नींव रखी जाती है।

इनपुट-आउटपुट बनाम केवल-आउटपुट
प्रणाली पहचान तकनीक इनपुट और आउटपुट डेटा (उदाहरण के लिए ईजेनप्रणाली रियलाइज़ेशन एल्गोरिथम) दोनों का उपयोग कर सकती है या केवल आउटपुट डेटा (उदाहरण के लिए आवृत्ति कार्यक्षेत्र अपघटन) को सम्मिलित कर सकती है। सामान्यतः इनपुट-आउटपुट तकनीक अधिक त्रुटिहीन होती है, किन्तु इनपुट डेटा सदैव उपलब्ध नहीं होता है।

प्रयोगों का इष्टतम डिज़ाइन
प्रणाली पहचान की गुणवत्ता इनपुट की गुणवत्ता पर निर्भर करती है, जो प्रणाली इंजीनियर के नियंत्रण में होती है। इसलिए, प्रणाली इंजीनियरों ने लंबे समय से प्रयोगों के डिजाइन के सिद्धांतों का उपयोग किया है। आधुनिक के दशकों में, इंजीनियरों ने इनपुट को निर्दिष्ट करने के लिए इष्टतम डिज़ाइन के सिद्धांत का तेजी से उपयोग किया जाता है, जो कुशल अनुमानक उत्पन्न करता है।

सफ़ेद और काले-बॉक्स
कोई पहले सिद्धांतों के आधार पर तथाकथित उदाहरण के लिए सफ़ेद-बॉक्स मॉडल बना सकता है। इस प्रकार न्यूटन के गति के नियमों से भौतिक प्रक्रिया के लिए मॉडल, किन्तु अनेक स्थितियों में, ऐसे मॉडल अत्यधिक जटिल होते है और संभवतः अनेक प्रणालियों और प्रक्रियाओं की जटिल प्रकृति के कारण उचित समय में प्राप्त करना असंभव भी होता है।

इसलिए अधिक सामान्य दृष्टिकोण प्रणाली के व्यवहार और बाहरी प्रभावों (प्रणाली में इनपुट) के माप से प्रारंभ करना है और प्रणाली के अंदर वास्तव में क्या हो रहा है, इसके विवरण में जाए बिना उनके मध्य गणितीय संबंध निर्धारित करने का प्रयास करना है। इस दृष्टिकोण को प्रणाली पहचान कहा जाता है। इस प्रकार प्रणाली पहचान के क्षेत्र में दो प्रकार के मॉडल सामान्य होते हैं।


 * ग्रे बॉक्स मॉडल: चूंकि प्रणाली के अंदर क्या चल रहा है इसकी विशेषताएं पूर्ण प्रकार से ज्ञात नहीं होती हैं, अतः प्रणाली में अंतर्दृष्टि और प्रयोगात्मक डेटा दोनों के आधार पर निश्चित मॉडल का निर्माण किया जाता है। चूँकि इस मॉडल में अभी भी अनेक अज्ञात मुक्त पैरामीटर होते हैं जिनका अनुमान प्रणाली पहचान का उपयोग करके लगाया जा सकता है। उदाहरण के लिए माइक्रोबियल वृद्धि के लिए मोनोड समीकरण का उपयोग करता है। इस प्रकार मॉडल में सब्सट्रेट एकाग्रता और विकास दर के मध्य सरल अतिपरवलयिक संबंध सम्मिलित करता है, किन्तु इसे अणुओं की भांति या बंधन के प्रकारों के बारे में विस्तार से जाने बिना सब्सट्रेट से जुड़ने वाले अणुओं द्वारा उचित ठहराया जा सकता है। अतः ग्रे बॉक्स मॉडलिंग को अर्ध-भौतिक मॉडलिंग के रूप में भी जाना जाता है।
 * ब्लैक बॉक्स (प्रणाली) मॉडल: कोई पूर्व मॉडल उपलब्ध नहीं होता है। इस प्रकार अधिकांश प्रणाली पहचान एल्गोरिदम इसी प्रकार के होते हैं।

नॉनलाइनियर प्रणाली पहचान जिन एट अल के संदर्भ में, मॉडल संरचना को प्राथमिकता मानकर और फिर मॉडल मापदंडों का अनुमान लगाकर ग्रे-बॉक्स मॉडलिंग का वर्णन करते है। यदि मॉडल का स्वरूप ज्ञात होता है तब पैरामीटर अनुमान अपेक्षाकृत सरल होता है किन्तु ऐसा कम ही होता है। इस प्रकार वैकल्पिक रूप से, रैखिक और अत्यधिक जटिल नॉनलाइनियर मॉडल दोनों के लिए संरचना या मॉडल शर्तों को नॉनलाइनियर प्रणाली पहचान नार्मैक्स विधियों का उपयोग करके पहचाना जा सकता है। यह दृष्टिकोण पूर्ण प्रकार से लचीला होता है और इसका उपयोग ग्रे बॉक्स मॉडल के साथ किया जा सकता है जहां एल्गोरिदम को ज्ञात शब्दों के साथ प्राइम किया जाता है, या पूर्ण प्रकार से ब्लैक-बॉक्स मॉडल के साथ जहां मॉडल शर्तों को पहचान प्रक्रिया के भाग के रूप में चुना जाता है। इस दृष्टिकोण का अन्य लाभ यह होता है कि यदि अध्ययन के अनुसार प्रणाली रैखिक होती है, तब एल्गोरिदम केवल रैखिक शब्दों का चयन करता है, और यदि प्रणाली गैर-रेखीय होती है, तब गैर-रेखीय शब्दों का चयन करता है, जो पहचान में अधिक लचीलेपन की अनुमति देता है।

नियंत्रण के लिए पहचान
नियंत्रण सिद्धांत अनुप्रयोगों में, इंजीनियरों का उद्देश्य बंद-लूप प्रणाली अच्छा प्रदर्शन प्राप्त करना है, जिसमें भौतिक प्रणाली, फीडबैक लूप और नियंत्रक सम्मिलित होता हैं। यह प्रदर्शन सामान्यतः प्रणाली के मॉडल पर निर्भर नियंत्रण नियम को डिजाइन करके प्राप्त किया जाता है, जिसे प्रयोगात्मक डेटा से प्रारंभ करके पहचाना जाता है। यदि मॉडल पहचान प्रक्रिया नियंत्रण उद्देश्यों के लिए होता है, तब जो वास्तव में मायने रखता है वह डेटा को फिट करने वाले सर्वोत्तम संभव मॉडल को प्राप्त करना नहीं होता है, जैसा कि मौलिक प्रणाली पहचान दृष्टिकोण में होता है, बल्कि बंद-लूप प्रदर्शन के लिए पर्याप्त संतोषजनक मॉडल प्राप्त करना होता है। इस नवीनतम दृष्टिकोण को नियंत्रण के लिए पहचान, या संक्षेप में I4C कहा जाता है।

निम्नलिखित सरल उदाहरण पर विचार करके I4C के पीछे के विचार को उत्तम रूप से समझा जा सकता है। इस प्रकार ट्रू स्थानांतरण प्रकार्य वाले प्रणाली $$G_0(s)$$ पर विचार करते है।
 * $$G_0(s) = \frac{1}{s+1}$$

और पहचाना हुआ मॉडल $$\hat{G}(s)$$:
 * $$\hat{G}(s) = \frac{1}{s}.$$

मौलिक प्रणाली पहचान परिप्रेक्ष्य से, $$\hat{G}(s)$$ सामान्यतः, यह अच्छा मॉडल नहीं होता है $$G_0(s)$$. वास्तव में, मापांक और चरण $$\hat{G}(s)$$ से भिन्न होता हैं $$G_0(s)$$ कम आवृत्ति पर.और क्या होता है, जबकि $$G_0(s)$$ ल्यपुनोव स्थिरता प्रणाली होती है, $$\hat{G}(s)$$ बस स्थिर प्रणाली है. चूँकि, $$\hat{G}(s)$$ नियंत्रण उद्देश्यों के लिए अभी भी अच्छा मॉडल हो सकता है। इस प्रकार वास्तव में, यदि कोई उच्च लाभ के साथ पीआईडी ​​नियंत्रक ऋणात्मक प्रतिक्रिया नियंत्रक क्रियान्वित करना चाहता है $$K$$, आउटपुट के संदर्भ से बंद-लूप स्थानांतरण फलन $$G_0(s)$$, के लिए होता है।
 * $$\frac{KG_0(s)}{1+KG_0(s)} = \frac{K}{s+1+K}$$

और के लिए $$\hat{G}(s)$$
 * $$\frac{K\hat{G}(s)}{1+K\hat{G}(s)} = \frac{K}{s+K}.$$

तब से $$K$$ बहुत बड़ा होता है, इसके समीप $$1+K \approx K$$ वह होता है। इस प्रकार, दो बंद-लूप स्थानांतरण फलन अप्रभेद्य होता हैं। इस प्रकार निष्कर्ष के रूप से, $$\hat{G}(s)$$ यदि इस प्रकार के फीडबैक नियंत्रण नियम को क्रियान्वित करना है तब यह वास्तविक प्रणाली के लिए पूर्ण प्रकार से स्वीकार्य पहचान वाला मॉडल होता है। इस प्रकार कोई मॉडल नियंत्रण डिज़ाइन के लिए उपयुक्त होता है या नहीं, यह न केवल प्लांट/मॉडल बेमेल पर निर्भर करता है बल्कि उस नियंत्रक पर भी निर्भर करता है जिसे क्रियान्वित किया जाता है। जैसे, I4C ढांचे में, नियंत्रण प्रदर्शन उद्देश्य को देखते हुए, नियंत्रण इंजीनियर को पहचान चरण को इस प्रकार से डिजाइन करना होता है कि वास्तविक प्रणाली पर मॉडल-आधारित नियंत्रक द्वारा प्राप्त प्रदर्शन जितना संभव हो उतना ऊंचा होता है।

कभी-कभी, प्रणाली के मॉडल को स्पष्ट रूप से पहचाने बिना, किन्तु सीधे प्रयोगात्मक डेटा पर कार्य करते हुए नियंत्रक को डिज़ाइन करना और भी अधिक सुविधाजनक होता है। इस प्रकार यह प्रत्यक्ष डेटा-संचालित नियंत्रण प्रणालियों की स्थिति होती है।

फॉरवर्ड मॉडल
आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस में सामान्य समझ यह होती है कि नियंत्रक (नियंत्रण सिद्धांत) को रोबोट के लिए अगला कदम उत्पन्न करना होता है। उदाहरण के लिए, रोबोट भूलभुलैया में चलना प्रारंभ करता है और फिर रोबोट आगे बढ़ने का फैसला करता है। इस प्रकार मॉडल पूर्वानुमानित नियंत्रण अप्रत्यक्ष रूप से अगली कार्रवाई निर्धारित करता है। अतः गणितीय "मॉडल" शब्द फॉरवर्ड मॉडल को संदर्भित कर रहा है जो सही कार्रवाई प्रदान नहीं करता है किन्तु परिदृश्य का अनुकरण करता है। इस प्रकार फॉरवर्ड मॉडल गेम प्रोग्रामिंग में उपयोग किए जाने वाले भौतिकी इंजन के सामान्तर होता है। अतः मॉडल इनपुट लेता है और प्रणाली की भविष्य की स्थिति की गणना करता है।

समर्पित फॉरवर्ड मॉडल का निर्माण इसलिए किया जाता है जिससे कि यह समग्र नियंत्रण प्रक्रिया को विभाजित करने की अनुमति देता है। इस प्रकार पहला प्रश्न यह होता है कि प्रणाली की भविष्य की स्थिति की भविष्यवाणी कैसे की जाती है। इसका तात्पर्य यह होता है कि विभिन्न इनपुट मूल्यों के लिए समयावधि में संयंत्र (नियंत्रण सिद्धांत) का अनुकरण करना होता है और दूसरा कार्य इनपुट मूल्यों की घटनाओं के अनुक्रम की खोज करता है जो संयंत्र को लक्ष्य स्थिति में लाता है। इसे पूर्वानुमानित नियंत्रण कहा जाता है।

फॉरवर्ड मॉडल एमपीसी-नियंत्रक का सबसे महत्वपूर्ण पहलू होता है। इस प्रकार सॉल्वर का एहसास होने से पहले इसे बनाना होता है। यदि यह स्पष्ट नहीं होता है कि प्रणाली का व्यवहार क्या है, तब सार्थक कार्यों की खोज करना संभव नहीं होता है। सामान्यतः फॉरवर्ड मॉडल बनाने के कार्य प्रवाह को प्रणाली पहचान कहा जाता है। इस प्रकार विचार समीकरणों के समूह में औपचारिक प्रणाली का होता है जो मूल प्रणाली की प्रकार व्यवहार करता है। अतः वास्तविक प्रणाली और आगे के मॉडल के मध्य की त्रुटि को मापा जा सकता है।

फॉरवर्ड मॉडल बनाने के लिए अनेक तकनीकें उपलब्ध होती हैं। इस प्रकार साधारण अंतर समीकरण मौलिक होता है जिसका उपयोग बॉक्स2डी जैसे भौतिकी इंजनों में किया जाता है और आधुनिक तकनीक फॉरवर्ड मॉडल बनाने के लिए तंत्रिका नेटवर्क होती है।

यह भी देखें

 * ब्लैक बॉक्स
 * सामान्यीकृत फ़िल्टरिंग
 * हिस्टैरिसीस
 * संरचनात्मक पहचान
 * प्रणाली बोध
 * पैरामीटर अनुमान
 * एलटीआई प्रणाली सिद्धांत|रैखिक समय-अपरिवर्तनीय प्रणाली सिद्धांत
 * मॉडल चयन
 * नॉनलाइनियर ऑटोरेग्रेसिव एक्सोजेनस मॉडल
 * खुली प्रणाली (प्रणाली सिद्धांत)
 * पैटर्न मान्यता
 * प्रणाली गतिशीलता
 * प्रणाली सिद्धांत
 * मॉडल ऑर्डर में कमी
 * ग्रे बॉक्स पूर्णता और सत्यापन
 * डेटा-संचालित नियंत्रण प्रणाली
 * पावर कनवर्टर का ब्लैक बॉक्स मॉडल

अग्रिम पठन

 * Daniel Graupe: Identification of Systems, Van Nostrand Reinhold, New York, 1972 (2nd ed., Krieger Publ. Co., Malabar, FL, 1976)
 * Eykhoff, Pieter: System Identification – Parameter and System Estimation, John Wiley & Sons, New York, 1974. ISBN 0-471-24980-7
 * Lennart Ljung: System Identification — Theory For the User, 2nd ed, PTR Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J., 1999.
 * Jer-Nan Juang: Applied System Identification, Prentice-Hall, Upper Saddle River, N.J., 1994.
 * Oliver Nelles: Nonlinear System Identification, Springer, 2001. ISBN 3-540-67369-5
 * T. Söderström, P. Stoica, System Identification, Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J., 1989. ISBN 0-13-881236-5
 * R. Pintelon, J. Schoukens, System Identification: A Frequency Domain Approach, 2nd Edition, IEEE Press, Wiley, New York, 2012. ISBN 978-0-470-64037-1
 * Spall, J. C. (2003), Introduction to Stochastic Search and Optimization: Estimation, Simulation, and Control, Wiley, Hoboken, NJ.
 * R. Pintelon, J. Schoukens, System Identification: A Frequency Domain Approach, 2nd Edition, IEEE Press, Wiley, New York, 2012. ISBN 978-0-470-64037-1
 * Spall, J. C. (2003), Introduction to Stochastic Search and Optimization: Estimation, Simulation, and Control, Wiley, Hoboken, NJ.

बाहरी संबंध

 * L. Ljung: Perspectives on System Identification, July 2008
 * System Identification and Model Reduction via Empirical Gramians