डंकर्ले की विधि

डंकर्ले की विधि पिच्छाक्ष-घूर्णक प्रणाली की महत्वपूर्ण गति निर्धारित करने के लिए यांत्रिक इंजीनियरिंग में इसका उपयोग किया जाता है। अन्य विधियों में रेले-रिट्ज़ विधि सम्मिलित है।

पिच्छाक्ष घूर्णमान
कोई भी पिच्छाक्ष कभी भी पूरी तरह से सीधा या पूरी तरह से संतुलित नहीं हो सकता। जब द्रव्यमान का एक तत्व घूर्णन की धुरी से प्रतिसंतुलन होता है, तो केन्द्रापसारक बल द्रव्यमान को बाहर की ओर खींचने लगता है। पिच्छाक्ष के लोचदार गुण "स्पष्टवादिता" को बहाल करने का काम करेंगे। यदि घूर्णन की आवृत्ति पिच्छाक्ष की गुंजयमान आवृत्तियों में से एक के बराबर है, तो घूर्णमान होगा। मशीन को विफलता से बचाने के लिए, ऐसी घूर्णमान गति से संचालन से बचना चाहिए। घूर्णमान एक जटिल घटना है जिसमें गुणवृत्ति सम्मिलित हो सकते हैं लेकिन हम केवल समकालिक चक्र पर विचार करने जा रहे हैं, जहां घूर्णमान की आवृत्ति घूर्णन गति के समान होती है।

डनकर्ले का सूत्र (अनुमान)
दो बिंदुओं के बीच दी गई लंबाई के सममित अनुप्रस्थ परिच्छेद की चक्कर आवृत्ति निम्न द्वारा दी गई है:


 * $$  N  = 94.251 \sqrt{E I \over m L^3} \ \text{RPM}$$

जहाँ:

E = यंग मापांक, I = क्षेत्रफल का दूसरा क्षण, M = पिच्छाक्ष का द्रव्यमान, L = बिंदुओं के बीच पिच्छाक्ष की लंबाई है।

जोड़े गए भार वाले पिच्छाक्ष का कोणीय वेग N (आरपीएम) निम्नानुसार होगा:



\frac{1}{N_N^2} = \frac{1}{N_A^2} + \frac{1}{N_B^2} + \cdots + \frac{1}{N_n^2} $$

यह भी देखें

 * कंपन
 * यांत्रिक अनुनाद

नोट्स और संदर्भ
श्रेणी:मैकेनिकल इंजीनियरिंग