रव-भावी सूचक अधिकतम-संभावना अनुसंधान

शोर-भविष्यवाणी अधिकतम-संभावना (एनपीएमएल) संकेत आगे बढ़ाना  का एक वर्ग है। चुंबकीय डेटा भंडारण के लिए उपयुक्त डिजिटल सिग्नल-प्रोसेसिंग विधियां जो उच्च रैखिक रिकॉर्डिंग घनत्व पर काम करती हैं। इसका उपयोग चुंबकीय मीडिया पर रिकॉर्ड किए गए डेटा की पुनर्प्राप्ति के लिए किया जाता है।

रीड हेड द्वारा डेटा को वापस पढ़ा जाता है, एक कमजोर और शोर एनालॉग रिकॉर्डिंग सिग्नल का उत्पादन करता है। एनपीएमएल का उद्देश्य पता लगाने की प्रक्रिया में शोर के प्रभाव को कम करना है। सफलतापूर्वक लागू किया गया, यह उच्च क्षेत्र घनत्व पर डेटा रिकॉर्ड करने की अनुमति देता है। विकल्पों में शिखर पहचान, आंशिक प्रतिक्रिया अधिकतम संभावना (पीआरएमएल), और विस्तारित आंशिक प्रतिक्रिया अधिकतम संभावना (ईपीआरएमएल) पहचान शामिल है। हालांकि प्रमुख और मीडिया प्रौद्योगिकियों में प्रगति ऐतिहासिक रूप से क्षेत्रीय रिकॉर्डिंग घनत्व में वृद्धि के पीछे प्रेरक शक्ति रही है, अंकीय संकेत प्रक्रिया  और कोडिंग ने विश्वसनीयता बनाए रखते हुए क्षेत्रीय घनत्व में अतिरिक्त वृद्धि को सक्षम करने के लिए खुद को लागत-कुशल तकनीकों के रूप में स्थापित किया। तदनुसार, डिस्क ड्राइव उद्योग में शोर की भविष्यवाणी की अवधारणा के आधार पर परिष्कृत पहचान योजनाओं की तैनाती सर्वोपरि है।

सिद्धांत
अनुक्रम-अनुमान डेटा डिटेक्टरों का एनपीएमएल परिवार शोर भविष्यवाणी/व्हाइटनिंग प्रक्रिया को एम्बेड करके उत्पन्न होता है  Viterbi एल्गोरिथम की शाखा मीट्रिक संगणना में। उत्तरार्द्ध संचार चैनलों के लिए एक डेटा डिटेक्शन तकनीक है जो परिमित स्मृति के साथ अंतर-प्रतीक हस्तक्षेप (आईएसआई) प्रदर्शित करता है।

जाली (ग्राफ) की शाखाओं से जुड़े परिकल्पित निर्णयों का उपयोग करके प्रक्रिया का विश्वसनीय संचालन प्राप्त किया जाता है, जिस पर Viterbi एल्गोरिथ्म संचालित होता है और साथ ही प्रत्येक ट्रेलिस अवस्था से जुड़ी पथ मेमोरी के अनुरूप अस्थायी निर्णय भी होता है। एनपीएमएल डिटेक्टरों को कार्यान्वयन जटिलताओं की एक श्रृंखला की पेशकश करने वाले कम-राज्य अनुक्रम-अनुमान डिटेक्टरों के रूप में देखा जा सकता है। जटिलता डिटेक्टर राज्यों की संख्या से नियंत्रित होती है, जो बराबर है $2^K$, $$0 \le K \le M$$, साथ $M$ आंशिक-प्रतिक्रिया को आकार देने वाले तुल्यकारक और शोर पूर्वसूचक के संयोजन द्वारा शुरू की गई नियंत्रित ISI शर्तों की अधिकतम संख्या को दर्शाता है। विवेकपूर्ण चयन करके $K$, व्यावहारिक एनपीएमएल डिटेक्टर तैयार किए जा सकते हैं जो त्रुटि दर और/या रैखिक रिकॉर्डिंग घनत्व के मामले में पीआरएमएल और ईपीआरएमएल डिटेक्टरों पर प्रदर्शन में सुधार करते हैं।

शोर वृद्धि या शोर सहसंबंध की अनुपस्थिति में, पीआरएमएल अनुक्रम डिटेक्टर अधिकतम-संभावना अनुक्रम अनुमान करता है। जैसा कि ऑपरेटिंग बिंदु उच्च रैखिक रिकॉर्डिंग घनत्व में जाता है, रैखिक आंशिक-प्रतिक्रिया (पीआर) समीकरण के साथ इष्टतमता में गिरावट आती है, जो शोर को बढ़ाती है और इसे सहसंबद्ध बनाती है। वांछित लक्ष्य बहुपद और भौतिक चैनल के बीच एक करीबी मैच नुकसान को कम कर सकता है। रैखिक रिकॉर्डिंग घनत्व के मामले में ऑपरेटिंग बिंदु से स्वतंत्र रूप से इष्टतम प्रदर्शन प्राप्त करने का एक प्रभावी तरीका- और शोर की स्थिति शोर भविष्यवाणी के माध्यम से है। विशेष रूप से, एक स्थिर शोर अनुक्रम की शक्ति $n(D)$, जहां $D$ ऑपरेटर एक बिट अंतराल की देरी से मेल खाता है, एक पीआर इक्वलाइज़र के आउटपुट पर एक असीम रूप से लंबे भविष्यवक्ता का उपयोग करके कम किया जा सकता है। गुणांक के साथ एक रैखिक भविष्यवक्ता $$\{p_l\}, l = 1, 2$$,..., शोर अनुक्रम पर काम कर रहा है $n(D)$ अनुमानित शोर अनुक्रम उत्पन्न करता है $$\acute n\left(D\right)$$. फिर, भविष्यवाणी-त्रुटि अनुक्रम द्वारा दिया गया

$$e\left(D\right) = n\left(D\right) - \acute n\left(D\right) = n\left(D\right) \left(1 - P\left(D\right)\right)$$ न्यूनतम शक्ति के साथ सफेद है। इष्टतम भविष्यवक्ता

$$P\left(D\right) = p_{1}D + p_{2}{D^2} + $$...

या इष्टतम शोर-श्वेत फ़िल्टर

$$W\left(D\right) = 1 - P\left(D\right)$$,

वह है जो भविष्यवाणी त्रुटि अनुक्रम को कम करता है $e(D)$ माध्य-वर्ग अर्थ में एक असीम रूप से लंबा भविष्यवक्ता फ़िल्टर अनुक्रम डिटेक्टर संरचना का नेतृत्व करेगा जिसके लिए असीमित संख्या में राज्यों की आवश्यकता होती है। इसलिए, परिमित-लंबाई के भविष्यवक्ता जो लगभग सफेद अनुक्रम डिटेक्टर के इनपुट पर शोर प्रस्तुत करते हैं, रुचि रखते हैं।

प्रपत्र के बहुपदों को आकार देने वाला सामान्यीकृत पीआर

$$G\left(D\right) = F\left(D\right) \times W\left(D\right)$$,

कहाँ $F(D)$ ऑर्डर S का एक बहुपद है और नॉइज़-व्हाइटनिंग फ़िल्टर है $W(D)$ का परिमित क्रम है $L$, अनुक्रम पहचान के साथ संयुक्त होने पर एनपीएमएल सिस्टम को जन्म दें  इस मामले में, सिस्टम की प्रभावी स्मृति सीमित है

$$M = L + S$$,

ए की आवश्यकता है $2^L+S$- अगर कोई रिड्यूस्ड-स्टेट डिटेक्शन कार्यरत नहीं है तो एनपीएमएल डिटेक्टर बताएं।

उदाहरण के तौर पर अगर

$$F\left(D\right) = 1 - {D^2}$$ तो यह क्लासिकल PR4 सिग्नल शेपिंग से मेल खाता है। व्हाइटनिंग फिल्टर का उपयोग करना $W(D)$, सामान्यीकृत पीआर लक्ष्य बन जाता है

$$G\left(D\right) = \left(1 - {D^2}\right) \times W\left(D\right)$$,

और सिस्टम की प्रभावी आईएसआई मेमोरी तक सीमित है

$$M = L + 2$$ प्रतीकों। इस मामले में, फुल-स्टेट NMPL डिटेक्टर अधिकतम संभावना अनुक्रम अनुमान (MLSE) का उपयोग करके करता है $$2^{L+2}$$-स्टेट ट्रेलिस के अनुरूप $G(D)$.

एनपीएमएल डिटेक्टर विटरबी एल्गोरिदम के माध्यम से कुशलतापूर्वक कार्यान्वित किया जाता है, जो अनुमानित डेटा अनुक्रम की पुनरावर्ती गणना करता है।

$$\hat a\left(D\right) = arg\ min_{a\left(D\right)} \parallel z\left(D\right) - a\left(D\right)G\left(D\right)\parallel{^2}$$ कहाँ $a(D)$ रिकॉर्ड किए गए डेटा बिट्स के बाइनरी अनुक्रम को दर्शाता है और z(D) नॉइज़ व्हाइटनिंग फ़िल्टर के आउटपुट पर सिग्नल अनुक्रम $W(D)$.

कम-राज्य अनुक्रम-पहचान योजनाएं  चुंबकीय-रिकॉर्डिंग चैनल में आवेदन के लिए अध्ययन किया गया है और उसमें संदर्भ। उदाहरण के लिए, सामान्यीकृत पीआर लक्ष्य बहुपद वाले एनपीएमएल डिटेक्टर

$$G\left(D\right) = F\left(D\right) \times W\left(D\right)$$ एम्बेडेड फीडबैक वाले कम-राज्य डिटेक्टरों के परिवार के रूप में देखा जा सकता है। ये डिटेक्टर एक ऐसे रूप में मौजूद हैं जिसमें निर्णय-प्रतिक्रिया पथ को साधारण टेबल लुक-अप ऑपरेशंस द्वारा महसूस किया जा सकता है, जिससे इन तालिकाओं की सामग्री को ऑपरेटिंग परिस्थितियों के कार्य के रूप में अपडेट किया जा सकता है। विश्लेषणात्मक और प्रायोगिक अध्ययनों से पता चला है कि प्रदर्शन और राज्य की जटिलता के बीच एक विवेकपूर्ण व्यापार व्यावहारिक योजनाओं को काफी प्रदर्शन लाभ देता है। इस प्रकार, कम-राज्य दृष्टिकोण रैखिक घनत्व बढ़ाने के लिए आशाजनक हैं।

सतह खुरदरापन और कण आकार के आधार पर, कण मीडिया रंगीन स्थिर मध्यम शोर के बजाय गैर-स्थिर डेटा-निर्भर संक्रमण या मध्यम शोर प्रदर्शित कर सकता है। रीडबैक हेड की गुणवत्ता में सुधार के साथ-साथ कम-शोर प्रीम्प्लीफायर का समावेश डेटा-निर्भर मध्यम शोर को प्रदर्शन को प्रभावित करने वाले कुल शोर का एक महत्वपूर्ण घटक प्रदान कर सकता है। क्योंकि मध्यम शोर सहसंबद्ध और डेटा-निर्भर है, पिछले नमूनों में शोर और डेटा पैटर्न के बारे में जानकारी अन्य नमूनों में शोर के बारे में जानकारी प्रदान कर सकती है। इस प्रकार, में विकसित स्थिर गाऊसी समारोह शोर स्रोतों के लिए शोर भविष्यवाणी की अवधारणा स्वाभाविक रूप से उस मामले तक बढ़ाया जा सकता है जहां शोर की विशेषताएं स्थानीय डेटा पैटर्न पर अत्यधिक निर्भर करती हैं। डेटा-निर्भर शोर को परिमित-क्रम मार्कोव श्रृंखला के रूप में मॉडलिंग करके, आईएसआई के साथ चैनलों के लिए इष्टतम अधिकतम संभावना अनुक्रम अनुमान प्राप्त किया गया है। विशेष रूप से, जब डेटा-निर्भर शोर सशर्त रूप से गॉस-मार्कोव होता है, तो शोर प्रक्रिया के सशर्त दूसरे क्रम के आँकड़ों से शाखा मेट्रिक्स की गणना की जा सकती है। दूसरे शब्दों में, विटरबी एल्गोरिथ्म का उपयोग करके इष्टतम एमएलएसई को कुशलता से कार्यान्वित किया जा सकता है, जिसमें शाखा-मीट्रिक गणना में डेटा-निर्भर शोर भविष्यवाणी शामिल है। क्योंकि भविष्यवक्ता गुणांक और भविष्यवाणी त्रुटि दोनों स्थानीय डेटा पैटर्न पर निर्भर करते हैं, परिणामी संरचना को डेटा-निर्भर एनपीएमएल डिटेक्टर कहा जाता है।  कम-राज्य अनुक्रम पहचान योजनाओं को डेटा-निर्भर एनपीएमएल पर लागू किया जा सकता है, जिससे कार्यान्वयन की जटिलता कम हो जाती है।

एनपीएमएल और इसके विभिन्न रूप उन्नत त्रुटि-सुधार कोडों को नियोजित करने वाले रिकॉर्डिंग सिस्टम में उपयोग किए जाने वाले कोर रीड-चैनल और डिटेक्शन तकनीक का प्रतिनिधित्व करते हैं जो स्वयं को सॉफ्ट डिकोडिंग के लिए उधार देते हैं, जैसे कि एलडीपीसी|कम-घनत्व समता जांच (एलडीपीसी) कोड। उदाहरण के लिए, यदि नॉइज़-प्रेडिक्टिव डिटेक्शन अधिकतम पोस्टीरियरी (MAP) डिटेक्शन एल्गोरिथम जैसे BCJR एल्गोरिथम के साथ किया जाता है फिर एनपीएमएल और एनपीएमएल जैसी पहचान शोर-भविष्यवाणी तकनीकों से जुड़े सभी प्रदर्शन लाभों को बनाए रखते हुए, व्यक्तिगत कोड प्रतीकों पर सॉफ्ट विश्वसनीयता जानकारी की गणना की अनुमति देती है। इस तरह से उत्पन्न सॉफ्ट सूचना का उपयोग त्रुटि-सुधार कोड के सॉफ्ट डिकोडिंग के लिए किया जाता है। इसके अलावा, डिकोडर द्वारा गणना की गई सॉफ्ट जानकारी को पहचान प्रदर्शन में सुधार के लिए सॉफ्ट डिटेक्टर को फिर से फीड किया जा सकता है। इस तरह क्रमिक रूप से सॉफ्ट डिटेक्शन/डिकोडिंग राउंड में डिकोडर आउटपुट पर त्रुटि-दर प्रदर्शन में सुधार करना संभव है।

इतिहास
1980 के दशक की शुरुआत में कई डिजिटल सिग्नल-प्रोसेसिंग और कंप्यूटर कोडिंग तकनीकों को डिस्क ड्राइव में पेश किया गया था ताकि उच्च क्षेत्र घनत्व पर संचालन के लिए ड्राइव त्रुटि-दर प्रदर्शन में सुधार किया जा सके और निर्माण और सर्विसिंग लागत को कम किया जा सके। 1990 के दशक की शुरुआत में, आंशिक-प्रतिक्रिया वर्ग -4  (PR4) अधिकतम-संभावना अनुक्रम पहचान के साथ संयोजन के रूप में आकार देने वाला संकेत, अंततः आंशिक-प्रतिक्रिया अधिकतम-संभावना तकनीक के रूप में जाना जाता है रन-लेंथ-लिमिटेड (आरएलएल) (डी, के)-बाधित कोडिंग का उपयोग करने वाले पीक डिटेक्शन सिस्टम को बदल दिया। इस विकास ने उन्नत कोडिंग और सिग्नल-प्रोसेसिंग तकनीकों के भविष्य के अनुप्रयोगों का मार्ग प्रशस्त किया चुंबकीय डेटा भंडारण में।

एनपीएमएल डिटेक्शन को पहली बार 1996 में वर्णित किया गया था और अंततः HDD रीड चैनल डिज़ाइन में व्यापक अनुप्रयोग पाया। "नॉइज़ प्रेडिक्टिव" अवधारणा को बाद में ऑटोरेग्रेसिव मॉडल (AR) शोर प्रक्रियाओं और ऑटोरेग्रेसिव-मूविंग-एवरेज मॉडल | ऑटोरेग्रेसिव मूविंग-एवरेज (ARMA) स्थिर शोर प्रक्रियाओं को संभालने के लिए बढ़ाया गया था। विभिन्न प्रकार के गैर-स्थिर शोर स्रोतों को शामिल करने के लिए अवधारणा को बढ़ाया गया था, जैसे कि सिर, संक्रमण घबराना और मीडिया शोर;  इसे विभिन्न पोस्ट-प्रोसेसिंग योजनाओं पर लागू किया गया था।   पुनरावृत्त पहचान/डिकोडिंग योजनाओं की एक विस्तृत विविधता में शोर की भविष्यवाणी मीट्रिक गणना का एक अभिन्न अंग बन गई।

आंशिक-प्रतिक्रिया अधिकतम-संभावना (पीआरएमएल) और शोर-भविष्यवाणी अधिकतम-संभावना (एनपीएमएल) का पता लगाने और उद्योग पर इसके प्रभाव पर अग्रणी शोध कार्य को 2005 में मान्यता दी गई थी। यूरोपीय एडुआर्ड राइन फाउंडेशन प्रौद्योगिकी पुरस्कार द्वारा।

अनुप्रयोग
एनपीएमएल तकनीक को पहली बार 1990 के दशक के अंत में आईबीएम | आईबीएम के एचडीडी उत्पादों की लाइन में पेश किया गया था। आखिरकार, नॉइज़-प्रेडिक्टिव डिटेक्शन एक वास्तविक मानक बन गया और इसकी विभिन्न तात्कालिकता HDD सिस्टम में रीड चैनल मॉड्यूल की मुख्य तकनीक बन गई। 2010 में, NPML को IBM के लीनियर टेप-ओपन | लीनियर टेप ओपन (LTO) टेप ड्राइव उत्पादों में और 2011 में IBM के एंटरप्राइज-क्लास टेप ड्राइव में पेश किया गया था।

यह भी देखें

 * अधिकतम संभाव्यता
 * आंशिक-प्रतिक्रिया अधिकतम-संभावना
 * विटरबी एल्गोरिथम