आणविक प्रसार

आणविक प्रसार, जिसे अधिकांश केवल प्रसार कहा जाता है, परम शून्य से ऊपर के तापमान पर सभी (तरल या गैस) कणों की तापीय गति है। इस गति की दर तापमान, द्रव की श्यानता और कणों के आकार (द्रव्यमान) का कार्य है। प्रसार उच्च सांद्रता वाले क्षेत्र से कम सांद्रता वाले क्षेत्र में अणुओं के शुद्ध प्रवाह की व्याख्या करता है। बार जब सघनता बराबर हो जाती है तो अणु गति करना जारी रखते हैं, किन्तु कोई सघनता प्रवणता नहीं होने के कारण आणविक प्रसार की प्रक्रिया बंद हो जाती है और इसके अतिरिक्त अणुओं की यादृच्छिक गति से उत्पन्न होने वाली स्व-प्रसार की प्रक्रिया द्वारा नियंत्रित होती है। प्रसार का परिणाम सामग्री का क्रमिक मिश्रण है जैसे कि अणुओं का वितरण समान है। चूंकि अणु अभी भी गति में हैं, किन्तु संतुलन स्थापित किया गया है, आणविक प्रसार के परिणाम को गतिशील संतुलन कहा जाता है। समान तापमान के साथ चरण (पदार्थ) में, कणों पर कार्य करने वाली अनुपस्थित बाहरी शुद्ध बल, प्रसार प्रक्रिया अंततः पूर्ण मिश्रण में परिणत होगी।

दो प्रणालियों पर विचार करें; S1 और S2 एक ही तापमान पर और कणों का आदान-प्रदान करने में सक्षम हैं। यदि किसी निकाय की स्थितिज ऊर्जा में कोई परिवर्तन होता है; उदाहरण के लिए μ1> एम2 (μ रासायनिक क्षमता है) एक ऊर्जा प्रवाह S1 से S2 तक होगा, क्योंकि प्रकृति सदैव कम ऊर्जा और अधिकतम एन्ट्रापी को प्राथमिकता देती है।

फिक के प्रसार के नियमों का उपयोग करके आणविक प्रसार को सामान्यतः गणितीय रूप से वर्णित किया जाता है।

अनुप्रयोग
भौतिकी, रसायन विज्ञान और जीव विज्ञान के कई विषयों में प्रसार मौलिक महत्व का है। प्रसार के कुछ उदाहरण अनुप्रयोग:
 * ठोस सामग्री का उत्पादन करने के लिए सिंटरिंग (पाउडर धातु विज्ञान, सिरेमिक का उत्पादन)
 * रासायनिक रिएक्टर डिजाइन
 * रासायनिक उद्योग में कटैलिसीस डिजाइन
 * इसके गुणों को संशोधित करने के लिए इस्पात  को विसरित किया जा सकता है (जैसे, कार्बन या नाइट्रोजन के साथ)।
 * अर्धचालकों के उत्पादन के समय डोपिंग (अर्द्धचालक)।

महत्व
प्रसार परिवहन घटना का हिस्सा है। जन परिवहन तंत्र में, आणविक प्रसार को धीमी गति के रूप में जाना जाता है।

जीव विज्ञान
कोशिका जीव विज्ञान में, कोशिकाओं के अन्दर आवश्यक सामग्री जैसे एमिनो एसिड  के लिए प्रसार परिवहन का मुख्य रूप है। अर्धपारगम्य झिल्ली के माध्यम से पानी जैसे विलायक के प्रसार को असमस के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

चयापचय और श्वसन (फिजियोलॉजी) बल्क या सक्रिय प्रक्रियाओं के अतिरिक्त आंशिक रूप से प्रसार पर निर्भर करते हैं। उदाहरण के लिए, स्तनधारी फेफड़ों के फुफ्फुसीय एल्वियोलस  में, वायुकोशीय-केशिका झिल्ली के पार आंशिक दबावों में अंतर के कारण, ऑक्सीजन रक्त में फैल जाती है और कार्बन डाईऑक्साइड बाहर फैल जाती है। इस गैस विनिमय प्रक्रिया को सुविधाजनक बनाने के लिए फेफड़ों में बड़ा सतह क्षेत्र होता है।

अनुरेखक, स्व- और रासायनिक प्रसार
मूल रूप से, दो प्रकार के प्रसार प्रतिष्ठित हैं:
 * अनुरेखक प्रसार और स्व-प्रसार, जो एकाग्रता (या रासायनिक क्षमता) प्रवणता के अभाव में होने वाले अणुओं का सहज मिश्रण है। समस्थानिक लेबलिंग  का उपयोग करके इस प्रकार के प्रसार का पालन किया जा सकता है, इसलिए नाम। अनुरेखक प्रसार को सामान्यतः स्व-प्रसार के समान माना जाता है (कोई महत्वपूर्ण काइनेटिक आइसोटोप प्रभाव नहीं मानते हुए)। यह प्रसार संतुलन के अनुसार  हो सकता है। स्व-प्रसार गुणांक के मापन के लिए उत्कृष्ट विधि स्पंदित क्षेत्र प्रवणता (पीएफजी) एनएमआर है, जहां किसी समस्थानिक अनुरेखक की आवश्यकता नहीं होती है। तथाकथित एनएमआर घूर्णन गूंज प्रयोग में यह विधि परमाणु घूर्णन अग्रगमन चरण का उपयोग करती है, जिससे रासायनिक और शारीरिक रूप से पूरी तरह से समान प्रजातियों में अंतर करने की अनुमति मिलती है। तरल चरण में, उदाहरण के लिए तरल पानी के अन्दर पानी के अणु। पानी के स्व-प्रसार गुणांक को उच्च शुद्धता के साथ प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया गया है और इस प्रकार अधिकांश अन्य तरल पदार्थों पर माप के लिए संदर्भ मूल्य के रूप में कार्य करता है। साफ पानी का स्व-प्रसार गुणांक 2.299·10−9 मी2·से−1 25 °C पर और 1.261·10−9 मी2·से−1 4 °C पर है।
 * रासायनिक प्रसार एकाग्रता (या रासायनिक क्षमता) प्रवणता की उपस्थिति में होता है और इसके परिणामस्वरूप द्रव्यमान का शुद्ध परिवहन होता है। यह प्रसार समीकरण द्वारा वर्णित प्रक्रिया है। यह प्रसार सदैव गैर-संतुलन प्रक्रिया है, प्रणाली एन्ट्रापी को बढ़ाता है और प्रणाली को संतुलन के निकट लाता है।

इन दो प्रकार के प्रसार के लिए बड़े पैमाने पर प्रसार सामान्यतः भिन्न होते हैं क्योंकि रासायनिक प्रसार के लिए प्रसार गुणांक द्विआधारी होता है और इसमें विभिन्न प्रसार प्रजातियों के आंदोलन के सहसंबंध के कारण प्रभाव सम्मिलित होते हैं।

गैर-संतुलन प्रणाली
क्योंकि रासायनिक प्रसार शुद्ध परिवहन प्रक्रिया है, जिस प्रणाली में यह होता है वह रासायनिक संतुलन प्रणाली नहीं है (अर्थात यह अभी तक स्थिर नहीं है)। पारंपरिक ऊष्मप्रवैगिकी में कई परिणाम गैर-संतुलन प्रणालियों पर आसानी से प्रायुक्त नहीं होते हैं। चूँकि, कभी-कभी तथाकथित अर्ध-स्थिर अवस्थाएँ होती हैं, जहाँ प्रसार प्रक्रिया समय में नहीं बदलती है, जहाँ पारंपरिक परिणाम स्थानीय रूप से प्रायुक्त हो सकते हैं। जैसा कि नाम से पता चलता है, यह प्रक्रिया सही संतुलन नहीं है क्योंकि प्रणाली अभी भी विकसित हो रही है।

गैर-संतुलन द्रव प्रणालियों को लैंडौ-लिफ्शिट्ज़ उतार-चढ़ाव वाले हाइड्रोडायनामिक्स के साथ सफलतापूर्वक तैयार किया जा सकता है। इस सैद्धांतिक संरचना में, प्रसार उन उतार-चढ़ावों के कारण होता है जिनके आयाम आणविक पैमाने से लेकर मैक्रोस्कोपिक पैमाने तक होते हैं।

रासायनिक प्रसार प्रणाली की एन्ट्रापी को बढ़ाता है, अर्थात प्रसार सहज और अपरिवर्तनीय प्रक्रिया है। कण प्रसार द्वारा फैल सकते हैं, किन्तु अनायास स्वयं को फिर से व्यवस्थित नहीं (प्रणाली में अनुपस्थित परिवर्तन, नए रासायनिक बंधनों का कोई निर्माण नहीं, और कण पर अभिनय करने वाली अनुपस्थित बाहरी शक्तियां) करते हैं।

एकाग्रता पर निर्भर सामूहिक प्रसार
सामूहिक प्रसार बड़ी संख्या में कणों का प्रसार है, जो अधिकांश विलायक के अन्दर होता है।

प्रकार कि गति के विपरीत, जो कण का प्रसार है, कणों के बीच बातचीत पर विचार करना पड़ सकता है, जब तक कि कण अपने विलायक के साथ आदर्श मिश्रण नहीं बनाते (आदर्श मिश्रण की स्थिति उस स्थिति के अनुरूप होती है जहां विलायक और कणों के बीच बातचीत होती है) कणों के बीच की बातचीत और विलायक के अणुओं के बीच की बातचीत के समान; इस स्थिति में, कण विलायक के अंदर होने पर बातचीत नहीं करते हैं)।

आदर्श मिश्रण के स्थिति में, कण प्रसार समीकरण सही है और प्रसार गुणांक डी कण प्रसार समीकरण में प्रसार की गति कण एकाग्रता से स्वतंत्र है। अन्य स्थितियों में, विलायक के अन्दर कणों के बीच परिणामी अंतःक्रिया निम्नलिखित प्रभावों के लिए आवश्यक होगी:
 * कण प्रसार समीकरण में प्रसार गुणांक डी एकाग्रता पर निर्भर हो जाता है। कणों के बीच आकर्षक बातचीत के लिए, प्रसार गुणांक कम हो जाता है क्योंकि एकाग्रता बढ़ जाती है। कणों के बीच प्रतिकारक अन्योन्य क्रिया के लिए, जैसे-जैसे एकाग्रता बढ़ती है, विसरण गुणांक बढ़ता जाता है।
 * कणों के बीच आकर्षक अन्योन्य क्रिया के स्थिति में, कण आपस में मिलने की प्रवृत्ति प्रदर्शित करते हैं और समूह बनाते हैं यदि उनकी सघनता निश्चित सीमा से ऊपर होती है। यह अवक्षेपण (रसायन विज्ञान) रासायनिक प्रतिक्रिया के बराबर है (और यदि माना जाने वाला विसारक कण समाधान में रासायनिक अणु हैं, तो यह अवक्षेपण (रसायन विज्ञान) है)।

गैसों का आणविक प्रसार
स्थिर द्रव में सामग्री का परिवहन या लामिना के प्रवाह में तरल पदार्थ की धारा के पार आणविक प्रसार द्वारा होता है। विभाजन द्वारा अलग किए गए दो आसन्न डिब्बे, जिसमें शुद्ध गैसें A या B सम्मिलित हैं, की परिकल्पना की जा सकती है। सभी अणुओं की यादृच्छिक गति होती है जिससे कि अवधि के बाद अणु अपनी मूल स्थिति से दूर पाए जाते हैं। यदि विभाजन को हटा दिया जाता है, तो A के कुछ अणु B के कब्जे वाले क्षेत्र की ओर बढ़ते हैं, उनकी संख्या माने गए क्षेत्र में अणुओं की संख्या पर निर्भर करती है। समवर्ती रूप से, बी के अणु पूर्व में शुद्ध ए द्वारा कब्जा किए गए रेजिमेंस की ओर फैलते हैं।

अंत में, पूर्ण मिश्रण होता है। इस बिंदु से पहले, A की एकाग्रता में क्रमिक भिन्नता अक्ष के साथ होती है, जिसे एक्स नामित किया जाता है, जो मूल डिब्बों में सम्मिलित होता है। यह भिन्नता, गणितीय रूप से -dCA/ dx के रूप में व्यक्त की जाती है, जहां CA A की सांद्रता है। ऋण चिह्न उत्पन्न होता है क्योंकि दूरी x बढ़ने पर A की सांद्रता घट जाती है। इसी प्रकार, गैस B की सांद्रता में परिवर्तन -dCB/ dx है। A, NA के प्रसार की दर, सांद्रता प्रवणता और औसत वेग पर निर्भर करता है जिसके साथ A के अणु x दिशा में चलते हैं। यह संबंध फिक के नियम द्वारा व्यक्त किया गया है


 * $$N_{A}= -D_{AB} \frac{dC_{A}}{dx}$$ (केवल बल्क गति के लिए प्रायुक्त)

जहां D औसत आणविक वेग के समानुपाती और B के माध्यम से A का प्रसार है, और इसलिए गैसों के तापमान और दबाव पर निर्भर करता है। प्रसार की दर NA, सामान्यतः इकाई समय में इकाई क्षेत्र में फैलने वाले मोल्स की संख्या के रूप में व्यक्त किया जाता है। गर्मी हस्तांतरण के मूल समीकरण के साथ, यह निरुपित करता है कि बल की दर सीधे ड्राइविंग बल के समानुपाती होती है, जो कि एकाग्रता प्रवणता है। यह मूल समीकरण कई स्थितियों पर प्रायुक्त होता है। विशेष रूप से स्थिर स्थिति की स्थिति में चर्चा को प्रतिबंधित करना, जिसमें न तो dCA/dx या dCB/dx समय के साथ परिवर्तन, सम-आण्विक प्रति-विसरण पहले माना जाता है।

सम-आण्विक प्रति-विसरण
यदि लंबाई dx के तत्व में कोई बल्क प्रवाह नहीं होता है, तो दो आदर्श गैसों (समान मोलर आयतन के) A और B के प्रसार की दर समान और विपरीत होनी चाहिए, अर्थात $$N_A=-N_B$$. दूरी dx पर dPA द्वारा A का आंशिक दबाव बदलता है। इसी तरह, B का आंशिक दबाव dPB बदलता है। चूंकि तत्व में कुल दबाव में कोई अंतर नहीं है (कोई थोक प्रवाह नहीं), हमारे पास है


 * $$ \frac{dP_A}{dx}=-\frac{dP_B}{dx}$$.

आदर्श गैस के लिए आंशिक दाब का मोल की सान्द्रता से संबंध होता है
 * $$     P_{A}V=n_{A}RT$$

जहां NA आयतन V में गैस A के मोलों की संख्या है। मोलर सांद्रता CA nA/ V के बराबर है इसलिए
 * $$     P_{A}=C_{A}RT$$

परिणामस्वरूप, गैस A के लिए,


 * $$ N_{A}=-D_{AB} \frac{1}{RT} \frac{dP_{A}}{dx} $$

जहां DAB B में A का विसरण है। इसी प्रकार,


 * $$ N_{B}=-D_{BA} \frac{1}{RT} \frac{dP_{B}}{dx}=D_{AB} \frac{1}{RT}\frac{dP_{A}}{dx}$$

उस dPA/dx=-dPB/dx को ध्यान में रखते हुए, यह सिद्ध करता है कि DAB=DBA=D होता हैं। यदि x1 पर A का आंशिक दबाव PA1 है और x2 PA2 है, उपरोक्त समीकरण का एकीकरण,


 * $$ N_{A}=-\frac{D}{RT} \frac{(P_{A2}-P_{A1})}{x_{2}-x_{1}}$$

गैस B के प्रतिप्रसार के लिए समान समीकरण प्राप्त किया जा सकता है।

बाहरी संबंध

 * Some pictures that display diffusion and osmosis
 * An animation describing diffusion.
 * A tutorial on the theory behind and solution of the Diffusion Equation.
 * NetLogo Simulation Model for Educational Use (Java Applet)
 * Short movie on brownian motion (includes calculation of the diffusion coefficient)
 * A basic introduction to the classical theory of volume diffusion (with figures and animations)
 * Diffusion on the nanoscale (with figures and animations)