विसर्पण (विरूपण)

पदार्थ विज्ञान में, विसर्पण (क्रीप) (जिसे कभी-कभी शीतलित प्रवाह भी कहा जाता है) किसी ठोस पदार्थ की ऐसी प्रवृत्ति है जिसमें इसे स्थायी यांत्रिक तनावों के परिणामस्वरूप पदार्थ में धीरे-धीरे विरूपण होता है। यह उस समय हो सकता है जब पदार्थ के मानविक तनाव की पराभव सामर्थ्य स्थिति से नीचे होते हुए भी उच्च स्तरों पर लम्बे समय तक विचरण करते हैं। विसर्पण पदार्थों में अधिक तीव्र होता है जिन्हें लंबे समय तक गर्मी का संरक्षण किया गया है और सामान्य रूप से उनके गलनांक के पास आने पर बढ़ जाता है।

विरूपण (डिफ़ॉर्मेशन) की दर पदार्थ के गुणधर्मों, उद्भासन अवधि, उद्भासन तापमान और लगाए गए संरचनात्मक लोड की क्षमता का एक फ़ंक्शन है। लगाए गए तनाव के परिमाण और उसकी अवधि के आधार पर, विरूपण इतना अधिक हो सकता है है कि कोई घटक अपना कार्य नहीं कर सकता है - उदाहरण के लिए टरबाइन ब्लेड के विसर्पण के कारण ब्लेड आवरण से संपर्क कर सकता है, जिसके परिणामस्वरूप ब्लेड विफल हो सकता है। विसर्पण उन घटकों के मूल्यांकन के दौरान अभियाँत्रिकों और धातुविज्ञानियों की चिंता में आता है जो उच्च तनाव या उच्च तापमानों के अन्तर्गत काम करते हैं। विसर्पण एक विरूपण क्रियाविधि है जो कभी-कभी असफलता स्थिति का एक भाग हो सकता है या नहीं। उदाहरण के लिए, कंक्रीट में मध्यम विसर्पण का कभी-कभी स्वागत किया जाता है क्योंकि यह तन्य तनाव से अनुतोष प्रदान करता है जो अन्यथा भजन या दरार का कारण बन सकता है। भंगुर फ्रैक्चर के विपरीत, तनाव के लागू होने पर विसर्पण विरूपण अचानक नहीं होता है। इसके बजाय, लंबे समय तक तनाव के परिणामस्वरूप तनाव एकत्रित होता है। अत: विसर्पण एक "समय-निर्भर" विरूपण है।

तापमान निर्भरता
तापमान सीमा जिसमें विसर्पण विरूपण हो सकती है, विभिन्न पदार्थों में भिन्न होती है। विसर्पण विरूपण सामान्यतः तब होती है जब किसी पदार्थ को उसके गलनांक के निकट तापमान पर तनावग्रस्त किया जाता है। जबकि टंगस्टन में विसर्पण विरूपण होने से पहले हजारों डिग्री तापमान की आवश्यकता होती है, सीसा कमरे के तापमान पर विसर्पण हो सकता है, और बर्फ 0 °C (32 °F) से नीचे के तापमान पर विसर्पणता है। प्लास्टिक और कम गलनांक वाले तापमान वाली धातुएँ, जिनमें कई सोल्डर भी सम्मिलित हैं, कमरे के तापमान पर विसर्पण शुरू कर सकते हैं। ग्लेशियर का प्रवाह बर्फ में विसर्पण की प्रक्रियाओं का एक उदाहरण है। विसर्पण विरूपण के प्रभाव सामान्यतः धातुओं के लिए गलनांक के लगभग 35% (केल्विन में) और सिरेमिक के लिए 45% गलनांक पर ध्यान देने योग्य हो जाते हैं।

चरण
विसर्पण वाले व्यवहार को तीन मुख्य चरणों में विभाजित किया जा सकता है।

प्राथमिक या क्षणिक विसर्पण में, तनाव दर समय का एक कार्य है। वर्ग एम पदार्थों में, जिनमें अधिकांश शुद्ध सामग्रियां सम्मिलित हैं, तनाव दर समय के साथ कम हो जाती है। यह बढ़ते डिस्लोकेशन्स घनत्व के कारण हो सकता है, या यह ग्रेन साइज में परिवर्तन के कारण हो सकता है। वर्ग ए पदार्थों में, जिनमें प्रमुख रूप से ठोस विलयन कठोरण होती है, डिस्लोकेशन्स के चलते विलेय ड्रैग परमाणुओं के पतले होने के कारण तनाव दर समय के साथ बढ़ जाती है।

द्वितीयक, या स्थिर-अवस्था में, विसर्पण, डिस्लोकेशन्स संरचना और ग्रेन का आकार संतुलन पर पहुंच गया है, और इसलिए तनाव दर स्थिर है। वे समीकरण जो तनाव दर उत्पन्न करते हैं, स्थिर-अवस्था तनाव दर को संदर्भित करते हैं। इस दर की तनाव निर्भरता विसर्पण की क्रियाविधि पर निर्भर करती है।

तृतीयक विसर्पण में, तनाव के साथ तनाव की दर तेजी से बढ़ जाती है। यह गर्दन काटने की घटनाओं, आंतरिक दरारों या रिक्तियों के कारण हो सकता है, जो क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र को कम करते हैं और क्षेत्र पर वास्तविक तनाव को बढ़ाते हैं, जिससे विरूपण में और तेजी आती है और फ्रैक्चर हो जाता है।

विरूपण की क्रियाविधि
तापमान और तनाव के आधार पर, विभिन्न विरूपण क्रियाविधि सक्रिय होते हैं। हालाँकि सामान्यतः हर समय कई विरूपण क्रियाविधि सक्रिय रहते हैं, सामान्यतः एक ही तंत्र प्रमुख होता है, जो लगभग सभी विरूपण के लिए प्रभावशाली होता है।

विभिन्न क्रियाविधि हैं:


 * स्थूल विसरण (नाबरो-हेरिंग विसर्पण)
 * ग्रेन बाउंड्री विसरण (कोबल विसर्पण)
 * ग्लाइड-नियंत्रित डिस्लोकेशन्स विसर्पण: डिस्लोकेशन्स ग्लाइड और क्लाइम्ब के माध्यम से चलती हैं, और ग्लाइड की गति पर तनाव दर पर प्रभावी कारक है।
 * क्लाइम्ब-नियंत्रित डिस्लोकेशन विसर्पण: डिस्लोकेशन्स ग्लाइड और क्लाइम्ब के माध्यम से चलती हैं, और क्लाइम्ब की गति पर तनाव दर पर प्रभावी कारक है।
 * हार्पर-डोर्न विसर्पण: कुछ शुद्ध सामग्रियों में निम्न तनाव वाला विसर्पण तंत्र

निम्न तापमान और निम्न तनाव पर, विसर्पण मूलतः अस्तित्वहीन होता है और सभी तनाव लोचदार होते हैं। निम्न तापमान और उच्च तनाव पर, पदार्थों में विसर्पण के बजाय प्लास्टिक विरूपण का अनुभव होता है। उच्च तापमान और निम्न तनाव पर, विसरणीय विसर्पण प्रमुख होता है, जबकि उच्च तापमान और उच्च तनाव पर, डिस्लोकेशन्स विसर्पण प्रमुख होता है।

विरूपण क्रियाविधि मानचित्र
विरूपण क्रियाविधि मानचित्र प्रमुख विरूपण क्रियाविधि को होमोलॉगस तापमान, अपरूपण गुणांक-सामान्यीकृत तनाव और तनाव दर के कार्य के रूप में वर्गीकृत करने वाला एक दृश्य उपकरण प्रदान करते हैं। सामान्यतः, इन तीन गुणों में से दो (सामान्यतः तापमान और तनाव) मानचित्र की धुरी होते हैं, जबकि तीसरा मानचित्र पर रूपरेखा के रूप में खींचा जाता है।

मानचित्र को पॉप्युलेट करने के लिए, प्रत्येक विरूपण क्रियाविधि के लिए संवैधानिक समीकरण पाए जाते हैं। इनका उपयोग प्रत्येक विरूपण क्रियाविधि के बीच की सीमाओं के समाधान के साथ-साथ तनाव दर रूपरेखा के लिए भी किया जाता है। विरूपण क्रियाविधि मानचित्रों का उपयोग विभिन्न सुदृढ़ीकरण तंत्रों की तुलना करने के साथ-साथ विभिन्न प्रकार की पदार्थों की तुलना करने के लिए किया जा सकता है।

सामान्य समीकरण

 * $$ \frac{\mathrm{d}\varepsilon}{\mathrm{d}t} = \frac{C\sigma^m}{d^b} e^\frac{-Q}{kT}$$

जहाँ, ε विसर्पण विरूपण को दर्शाता है, C सामग्री और विशेष विसर्पण तंतु में निर्भर करने वाला एक स्थिरांक है, m और b विसर्पण तंतु पर निर्भर करने वाले गुणनक हैं, Q विसर्पण तंतु की सक्रिय ऊर्जा है, σ लागू किया गया तनाव है, d सामग्री का ग्रेन साइज है, k बोल्ट्जमैन का स्थिरांक है, और T निरपेक्ष तापमान है। 

डिस्लोकेशन्स विसर्पण
उच्च तनाव (अपरूपण गुणांक के सापेक्ष) पर, विसर्पण को डिस्लोकेशन्स की गति द्वारा नियंत्रित किया जाता है। डिस्लोकेशन्स विसर्पण के लिए, Q = Q(स्वयं प्रसार), 4 ≤ m ≤ 6, और b < 1। इसलिए, डिस्लोकेशन्स विसर्पण लागू तनाव और आंतरिक सक्रियण ऊर्जा पर एक दृढ़ निर्भरता और ग्रेन के आकार पर एक दुर्बल निर्भरता है। जैसे-जैसे ग्रेन का आकार छोटा होता जाता है, ग्रेन का सीमा क्षेत्र बड़ा होता जाता है, इसलिए डिस्लोकेशन्स की गति बाधित होती है।

कुछ मिश्रधातुएँ बहुत बड़े तनाव प्रतिपादक (m > 10) को प्रदर्शित करती हैं, और इसे सामान्यतः "देहली तनाव," σth प्रस्तुत करके समझाया गया है, जिसके नीचे विसर्पण मापा नहीं जा सकता है। तब संशोधित शक्ति कानून समीकरण बन जाता है:

$$\frac{\mathrm{d}\varepsilon}{\mathrm{d}t} = A \left(\sigma-\sigma_{\rm th}\right)^m e^\frac{-Q}{\bar R T}$$

जहां A, Q और m सभी को पारंपरिक तंत्रों द्वारा समझाया जा सकता है (इसलिए 3 ≤ m ≤ 10), और R गैस स्थिरांक है। लागू तनाव बढ़ने के साथ विसर्पण बढ़ता है, क्योंकि लागू तनाव डिस्लोकेशन्स को बाधा से आगे ले जाता है, और बाधा को पार करने के बाद डिस्लोकेशन्स को कम ऊर्जा की स्थिति में ले जाता है, जिसका अर्थ है कि डिस्लोकेशन्स बाधा को पार करने के लिए इच्छुक है। दूसरे शब्दों में, किसी बाधा को पार करने की ऊर्जा बाधा को दूर करने के लिए आवश्यक कार्य का कुछ भाग लागू तनाव द्वारा और शेष तापीय ऊर्जा द्वारा प्रदान किया जाता है।

नबारो–हेरिंग विसर्पण


नाबरो-हेरिंग (NH) विसर्पण विसरण विसर्पण का एक रूप है, जबकि डिस्लोकेशन्स ग्लाइड विसर्पण परमाणु प्रसार को सम्मिलित नहीं करता है। नाबारो-हेरिंग विसर्पण उच्च तापमान और निम्न तनाव पर हावी होती है। जैसा कि दाईं ओर चित्र में दिखाया गया है, क्रिस्टल के पार्श्व पक्ष तन्य तनाव के अधीन हैं और क्षैतिज पक्ष संपीड़ित तनाव के अधीन हैं। परमाणु आयतन लागू तनाव से बदल जाता है: यह तनाव वाले क्षेत्रों में बढ़ता है और संपीड़न वाले क्षेत्रों में घट जाता है। इसलिए रिक्ति निर्माण के लिए सक्रियण ऊर्जा को ±σΩ द्वारा बदल दिया जाता है, जहां Ω परमाणु मात्रा है, सकारात्मक मान संपीड़न क्षेत्रों के लिए है और नकारात्मक मान तन्य क्षेत्रों के लिए है। चूँकि भिन्नात्मक रिक्ति सांद्रता exp(−$Q_{f} ± σΩ⁄RT$) के समानुपाती होती है, जहाँ Qf रिक्ति-निर्माण ऊर्जा है, रिक्ति सांद्रता संपीड़ित क्षेत्रों की तुलना में तन्य क्षेत्रों में अधिक होती है, जिससे तनावग्रस्त क्षेत्रों से संपीड़न वाले क्षेत्रों की ओर रिक्तियों का शुद्ध प्रवाह होता है, और यह विपरीत दिशा में शुद्ध परमाणु प्रसार के बराबर है, जो विसर्पण की विरूपण का कारण बनता है: ग्रेन तन्य तनाव अक्ष में बढ़ता है और संपीड़न तनाव अक्ष में सिकुड़ता है।

नबारो-हेरिंग विसर्पण में, k को आणुओं के संक्रमण संख्या से संबंधित किया जाता है, Q=Q(स्वतः विसरण), m=1, और b=2। इसलिए, नबारो-हेरिंग विसर्पण में तनाव का कम परिणाम होता है और मध्यम दाना के आकार का परिणाम होता है, जिससे विसर्पण दर बढ़ते हुए घाटे जाते हैं।

नाबरो-हेरिंग विसर्पण दृढ़ता से तापमान पर निर्भर है। किसी पदार्थ में परमाणुओं के जालक प्रसार के लिए, क्रिस्टल संरचना में पड़ोसी जाल स्थल या अंतरालीय स्थल मुक्त होने चाहिए। किसी दिए गए परमाणु को अपनी वर्तमान साइट (यह ऊर्जात्मक दृढ संभावनाओं के क्षेत्र में स्थित होती है) से पास की रिक्त साइट (एक अन्य संभावित क्षेत्र) तक जाने के लिए ऊर्जा बाधा को भी पार करना होगा। विसरण समीकरण का सामान्य रूप है

$$D = D_0e^{\frac{E}{KT}}$$

जहाँ D0 का अनुप्रयोग प्रयत्नशील प्लुति आवृत्ति और सबसे निकट संगी स्थलों की संख्या और स्थलों के रिक्त होने की संभावना पर निर्भर करता है। इसलिए यहाँ तापमान पर डबल निर्भरता होती है। उच्च तापमान पर समीकरण की प्रत्यक्ष तापमान निर्भरता, शॉट्की दोष गठन के माध्यम से रिक्तियों में वृद्धि, और पदार्थ में परमाणुओं की औसत ऊर्जा में वृद्धि के कारण प्रसार बढ़ जाता है। नाबारो-हेरिंग विसर्पण किसी पदार्थ के गलनांक के तापमान की तुलना में बहुत अधिक तापमान पर हावी होता है।

कोबल विसर्पण
कोबल विसर्पण प्रसार नियंत्रित विसर्पण का दूसरा रूप है। कोबल विसर्पण में परमाणु ग्रेन की सीमाओं के साथ-साथ तनाव अक्ष के साथ ग्रेन को लंबा करने के लिए फैलते हैं। इसके कारण कोबल विसर्पण में नाबारो-हेरिंग विसर्पण की तुलना में ग्रेन के आकार पर अधिक निर्भरता होती है, इस प्रकार, बहुत महीन ग्रेन से बनी पदार्थ में कोबल विसर्पण अधिक महत्वपूर्ण होगा। कोबल विसर्पण के लिए k ग्रेन बाउंड्री के साथ परमाणुओं के प्रसार गुणांक से संबंधित है, Q = Q(ग्रेन बाउंड्री विसरण), m = 1, और b = 3। क्योंकि Q(ग्रेन बाउंड्री विसरण) Q(स्वयं प्रसार) से कम है, कोबल विसर्पण नाबारो-हेरिंग विसर्पण की तुलना में निम्न तापमान पर होता है। कोबल विसर्पण अभी भी तापमान पर निर्भर है, जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है वैसे-वैसे ग्रेन की सीमा का प्रसार भी होता है। हालाँकि, चूंकि ग्रेन के इंटरफेस के साथ निकटतम पड़ोसियों की संख्या प्रभावी रूप से सीमित है, और सीमाओं के साथ रिक्तियों की थर्मल पीढ़ी कम प्रचलित है, इसलिए तापमान निर्भरता नाबारो-हेरिंग विसर्पण जितनी दृढ़ नहीं है। यह नाबरो-हेरिंग विसर्पण के समान तनाव पर समान रैखिक निर्भरता को भी प्रदर्शित करता है। सामान्यतः, विसरणीय विसर्पण दर नाबारो-हेरिंग विसर्पण दर और कोबल विसर्पण दर का योग होना चाहिए। विसरणीय विसर्पण से ग्रेन-सीमा पृथक्करण होता है, अर्थात ग्रेन के बीच रिक्त जगह या दरारें बन जाती हैं। इसे ठीक करने के लिए, ग्रेन-सीमा का खिसकना होता है। यदि कोई रिक्त स्थान या दरारें शेष नहीं हैं तो प्रसार विसर्पण की दर और ग्रेन बाउंड्री स्लाइडिंग दर को संतुलित किया जाना चाहिए। जब ग्रेन-सीमा स्लाइडिंग असंगतता को समायोजित नहीं कर पाती है, तो ग्रेन-सीमा रिक्तियां उत्पन्न होती हैं, जो विसर्पण फ्रैक्चर की शुरुआत से संबंधित होती है।

सॉल्यूट ड्रैग विसर्पण
सॉल्यूट ड्रैग विसर्पण पावर-लॉ विसर्पण (पीएलसी) के लिए एक तंत्र है, जिसमें डिस्लोकेशन्स और प्रसार प्रवाह दोनों सम्मिलित हैं। कुछ धात्विक मिश्रधातुओं में विलेय ड्रैग विसर्पण देखा जाता है। इन मिश्र धातुओं में, स्थिर-अवस्था मूल्य तक पहुंचने से पहले विसर्पण के पहले चरण (क्षणिक विसर्पण) के दौरान विसर्पण की दर बढ़ जाती है। इस घटना को ठोस-समाधान दृढ़ी से जुड़े मॉडल द्वारा समझाया जा सकता है। निम्न तापमान पर, विलेय परमाणु गतिहीन होते हैं और डिस्लोकेशन्स को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक प्रवाह तनाव को बढ़ाते हैं। हालाँकि, उच्च तापमान पर, विलेय परमाणु अधिक गतिशील होते हैं और डिस्लोकेशन्स के आसपास वातावरण और बादल बना सकते हैं। यह विशेष रूप से तब संभव है जब विलेय परमाणु मैट्रिक्स में बहुत अधिक अनुपयुक्त हो। विलेय डिस्लोकेशन्स तनाव क्षेत्रों से आकर्षित होते हैं और विद्यमाना डिस्लोकेशन्स के लोचदार तनाव क्षेत्रों को राहत देने में सक्षम होते हैं। इस प्रकार विलेय डिस्लोकेशन्स से बंध जाते हैं। डिस्लोकेशन्स से r दूरी पर विलेय C की सांद्रता कॉटरेल वायुमंडल द्वारा दी गई है, जिसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है।

$$ C_r = C_0 \exp\left(-\frac{\beta\sin\theta}{rKT}\right) $$

जहां C0 r = ∞ पर परिसंचयन है और β एक स्थिरांक है जो विलेय के पृथक्करण की सीमा को परिभाषित करता है। जब एक विलेय वातावरण से घिरा होता है, तो जो डिस्लोकेशन्सएं लागू तनाव के तहत विसर्पण का प्रयास करती हैं, उन पर विलेय परमाणुओं के बादल द्वारा लगाए गए पीछे के तनाव का सामना करना पड़ता है। यदि लागू तनाव पर्याप्त रूप से अधिक है, तो डिस्लोकेशन्स अंततः वायुमंडल से अलग हो सकती है, जिससे लागू तनाव की कार्रवाई के तहत डिस्लोकेशन्स को जारी रखने की अनुमति मिलती है। अधिकतम बल (प्रति इकाई लंबाई) जो विलेय परमाणुओं का वायुमंडल डिस्लोकेशन्स पर लगा सकता है, कॉटरेल और जसवॉन द्वारा दिया गया है। 

$$ \frac{F_{\rm max}}{L} = \frac{C_0 \beta^2}{bkT} $$

जब समाधान वस्त्र के परमाणु ऊची तापमानों पर सक्रिय होती है, तो वे समाधान परमाणु जो द्वारा दृश्यमान डिसलोकेशन्स के साथ "ड्रैग" हैं, मिसफिट द्वारा, यदि डिसलोकेशन का चलन या विसर्पण दर बहुत अधिक नहीं है, तो वे डिसलोकेशन्स के साथ "ड्रैग" के रूप में चल सकते हैं। समाधान परमाणुओं द्वारा डिसलोकेशन पर प्रयत्न की मात्रा, उस तापमान पर उस धातु में समाधान परमाणुओं की विस्तारशीलता के साथ संबंधित है, जहाँ अधिक विस्तारशीलता कम प्रयत्न और उल्टे के साथ जाती है। डिसलोकेशन्स जिस गति से स्लाइड करते हैं, उसे एक शक्ति के कानून के रूप में अनुमानित किया जा सकता है, जिसका प्रपत्ति निम्नलिखित रूप में किया जा सकता है:

$$ v = B {\sigma^*}^m B =B_0 \exp\left(\frac{-Q_{\rm g}}{RT}\right)$$

जहाँ m प्रभावी तनाव घातांक है, Q ग्लाइड के लिए स्पष्ट सक्रियण ऊर्जा है और B0 एक स्थिरांक है। उपरोक्त समीकरण में पैरामीटर B, विलेय परमाणुओं के बीच परस्पर क्रिया और विलेय के सापेक्ष परमाणु आकार के मिसफिट εa के आधार पर डिस्लोकेशन्स के लिए कॉटरेल और जसवॉन द्वारा प्राप्त किया गया था।

$$B= \frac{9kT}{MG^2b^4\ln\frac{r2}{r1}} \cdot \frac{D_{\rm sol}}{\varepsilon_{\rm a}^2c_0}$$

जहां k बोल्ट्ज़मैन का स्थिरांक है, और r1 और r2 डिस्लोकेशन्स तनाव क्षेत्र की आंतरिक और बाहरी कट-ऑफ त्रिज्या हैं। c0 और Dsol क्रमशः विलेय की परमाणु सांद्रता और विलेय विसरणशीलता हैं। Dsol में तापमान पर निर्भरता भी होती है जो Qg में एक निर्णायक योगदान देती है।

यदि समाधान परमाणुओं का बादल नहीं बनता है या डिसलोकेशन उनके बादलों से मुक्त हो सकती हैं, तो ग्लाइड एक रुक-रुक कर होती है, जहाँ स्थिर बाधाएँ, डिसलोकेशन के संयोजन में समाधानों के साथ बनी होती हैं, एक निश्चित प्रतीक्षा समय के बाद पार की जाती हैं जिसमें तापमान सक्षम होती है। इस मामूले में घातक m 1 से अधिक है। समीकरण दिखाते हैं कि समाधानों की कठिनाई का प्रभाव दृढ़ होता है यदि शक्ति-कानूनी समीकरण में कारक B कम है ताकि डिसलोकेशन धीमे गति से हिल सकें और विस्तारशीलता Dsol कम है। इसके अलावा, मैट्रिक्स में उच्च मात्रा में समाधान और डिसलोकेशन के साथ दृढ़ परस्पर क्रिया के साथ समाधान परमाणुओं होते हैं। क्योंकि समाधान परमाणुओं की मिसफिट तनाव उनकी डिसलोकेशन के साथ परस्पर क्रिया करने के एक तरीके है, इसलिए यह अनुसरण किया जा सकता है कि महत्वपूर्ण परमाणु मिसफिट के साथ समाधान परमाणु शक्तिशाली गार्डनर्स हैं। कठिनाई के लिए क्षमता में एक कम डिफ्यूसिटी Dsol एक अतिरिक्त शर्त है।

सॉल्यूट ड्रैग विसर्पण कभी-कभी एक सीमित तनाव दर पर एक विशेष घटना दिखाता है, जिसे पोर्टविन -ले चेटेलियर प्रभाव कहा जाता है। जब लागू तनाव पर्याप्त रूप से बड़ा हो जाता है, तो डिस्लोकेशन्स विलेय परमाणुओं से अलग हो जाएगा क्योंकि तनाव के साथ डिस्लोकेशन्स वेग बढ़ जाता है। टूटने के बाद, तनाव कम हो जाता है और डिस्लोकेशन्स का वेग भी कम हो जाता है, जिससे विलेय परमाणुओं को पहले से अलग हुए डिस्लोकेशन्स तक पहुंचने और पहुंचने की अनुमति मिलती है, जिससे तनाव में वृद्धि होती है। जब अगला स्थानीय तनाव अधिकतम प्राप्त हो जाता है तो प्रक्रिया स्वयं को दोहराती है। इसलिए विलेय ड्रैग विसर्पण के दौरान दोहरावदार स्थानीय तनाव मैक्सिमा और मिनिमा का पता लगाया जा सकता है।

डिस्लोकेशन क्लाइम-ग्लाइड विसर्पण
उच्च तापमान पर पदार्थों में डिसलोकेशन क्लाइम-ग्लाइड विसर्पण देखा गया है। प्रारंभिक विसर्पण दर स्थिर स्थिति की विसर्पण दर से अधिक है। क्लाइम-ग्लाइड विसर्पण को इस प्रकार से चित्रित किया जा सकता है: जब लागू किया गया तनाव एक चलती हुई डिसलोकेशन के लिए किसी रोकट को पार करने के लिए पर्याप्त नहीं है केवल डिसलोकेशन ग्लाइड के माध्यम से, तब डिसलोकेशन विश्लेषणीय प्रक्रियाओं द्वारा परिपराग ग्लाइड करने के लिए एक समान फिसलन स्तर तक चढ़ सकती है, और डिसलोकेशन नए स्तर पर ग्लाइड कर सकती है। जब डिसलोकेशन किसी रोकट से सामना करती है, तो यह प्रक्रिया खुद को बार-बार दोहराती है। विसर्पण दर को निम्नलिखित रूप में लिखा जा सकता है:

$$\frac{\mathrm{d}\varepsilon}{\mathrm{d}t} = \frac{A_{\rm CG}D_{\rm L}}{\sqrt M}\left(\frac{\sigma\Omega}{kT}\right)^{4.5}$$

जहां ACG में डिस्लोकेशन्स लूप ज्यामिति का विवरण सम्मिलित है, DL जाली विवर्तनशीलता है, M प्रति इकाई आयतन डिस्लोकेशन्स स्रोतों की संख्या है, σ लागू तनाव है, और Ω परमाणु मात्रा है। यदि m तनाव से स्वतंत्र है तो डिस्लोकेशन्स चढ़ाई-ग्लाइड विसर्पण के लिए प्रतिपादक m 4.5 है और M का यह मान काफी प्रयोगात्मक अध्ययनों के परिणामों के अनुरूप है।

हार्पर-डोर्न विसर्पण
हार्पर–डॉर्न विसर्पण निम्न तनाव पर एक चढ़ाई नियंत्रित डिसलोकेशन क्रियाविधि है जो एल्युमिनियम, लीड, टिन, साथ ही अन्य गैर-धातुकीय प्रणालियों में भी देखा गया है, जैसे कि सिरेमिक्स और बर्फ। यह पहली बार 1957 में हार्पर और डॉर्न द्वारा देखा गया था।<ref name="Harper 654-665 इसकी पहचान दो प्रमुख घटनाओं से की जाती है: एक स्थिर दर संदर्भ में लागू तापमान पर और जो विसर्पण के प्राकृतिक शक्ति-कानून से दुर्बल होता है, और एक स्थिर दर संदर्भ में औरत तापमान और लागू तनाव के लिए अनुप्रदान किए गए दाने के आकार के बीच एक निर्भर संबंध। दूसरी दर्शनीयता से यह निष्कर्षित होता है कि हार्पर–डॉर्न विसर्पण डिसलोकेशन चलन पर नियंत्रित है; अर्थात, क्योंकि विसर्पण रिक्त स्थान विस्तार (नबारो–हेरिंग विसर्पण, कोबल विसर्पण), ग्रेन सीमा स्लाइडिंग, और/या डिसलोकेशन चलन द्वारा हो सकता है, और क्योंकि पहले दो प्रक्रियाएँ ग्रेन-साइज़ पर निर्भर हैं, इसलिए हार्पर–डॉर्न विसर्पण डिसलोकेशन चलन पर निर्भर होना चाहिए। यही समान 1972 में बैरेट और सहकर्मीगण द्वारा भी पुष्टि की गई थी जहाँ FeAl3 प्रिसिपिटेट्स ने विसर्पण दर को अत्यधिक शुद्ध एल की तुलना में 2 आदेश कम किया, इसलिए, इस बात का संकेत करते हुए कि हार्पर–डॉर्न विसर्पण एक डिसलोकेशन पर आधारित क्रियाविधि है।

समीकरण
हार्पर-डोर्न विसर्पण सामान्यतः अधिकांश स्थितियों में अन्य विसर्पण तंत्रों से अभिभूत होता है, और इसलिए अधिकांश प्रणालियों में इसे नहीं देखा जाता है। हार्पर-डॉर्न विसर्पण का वर्णन करने वाला घटनात्मक समीकरण है

$$\frac{\mathrm{d}\varepsilon}{\mathrm{d}t} = \rho_0 \frac{D_{\rm v} G b^3}{k T} \left(\frac{\sigma_{\rm s}^n} G \right)$$

यहाँ, ρ0​ डिसलोकेशन घनत्व है (हार्पर–डॉर्न विसर्पण के लिए स्थायी), Dv​ पदार्थ के वॉल्यूम के माध्यम से डिफ्यूजिविटी है, G अपरूपण गुणांक है और b बर्जर्स वेक्टर है, σs​ और n तनाव गुणसूत्र है जो 1 से 3 के बीच परिवर्तित होता है। 

विसर्पण क्षेत्र की बाद की जांच
हार्पर और डोर्न द्वारा अपना काम प्रकाशित करने के पच्चीस साल बाद, मोहम्मद और गिंटर ने 1982 में विभिन्न प्रसंस्करण प्रक्रियाओं का उपयोग करके अल के नमूनों में हार्पर-डोर्न विसर्पण की क्षमता का मूल्यांकन करके एक महत्वपूर्ण योगदान दिया। प्रयोगों से पता चला कि हार्पर-डोर्न विसर्पण तनाव प्रतिपादक n = 1 के साथ हासिल किया जाता है, और केवल तब जब परीक्षण से पहले आंतरिक डिस्लोकेशन्स घनत्व असाधारण रूप से कम होता है। इसके विपरीत, प्रारंभिक डिस्लोकेशन्स घनत्व अधिक होने पर हार्पर-डोर्न विसर्पण पॉलीक्रिस्टलाइन अल और एकल क्रिस्टल अल में नहीं देखा गया था।

हालाँकि, विभिन्न विरोधाभासी रिपोर्टें बहुत निम्न तनाव स्तर पर अनिश्चितताओं को प्रदर्शित करती हैं। ब्लम और मैयर की एक रिपोर्ट, में दावा किया गया कि हार्पर-डोर्न विसर्पण के लिए प्रयोगात्मक सबूत पूरी तरह से आश्वस्त करने वाले नहीं हैं। उन्होंने तर्क दिया कि हार्पर-डोर्न विसर्पण के लिए आवश्यक शर्त 99.99% शुद्धता के साथ अल में पूरी नहीं हुई है और विसर्पण दर का स्थिर-अवस्था तनाव प्रतिपादक n हमेशा 1 से बहुत बड़ा होता है।

इसके बाद का कार्य गिंटर और अन्य द्वारा संचालित किया गया। 0.1 के बहुत उच्च उपभेदों तक बढ़ाया जाता है, बल्कि इसके बजाय n > 2 के तनाव प्रतिपादक के प्रमाण हैं।

 घटना के लिए आवश्यकताएँ


 * हार्पर-डोर्न विसर्पण को सामान्यतः n = 1 के साथ न्यूटोनियन चिपचिपी प्रक्रिया के रूप में माना जाता है। कुछ हालिया प्रायोगिक साक्ष्य बताते हैं कि तनाव प्रतिपादक ~2 के निकट हो सकता है। हार्पर-डोर्न विसर्पण को कम-तनाव वाले विसर्पण शासन में देखा जाना चाहिए जहां तनाव प्रतिपादक पारंपरिक पावर-लॉ शासन की तुलना में कम है जहां n ≈ 3-5 है।
 * ग्रेन के आकार के आधार पर नाबरो-हेरिंग प्रसार के विपरीत, हार्पर-डोर्न प्रवाह प्रक्रिया ग्रेन के आकार से स्वतंत्र होती है। हार्पर और डोर्न के शुरुआती प्रयोगों में, समान विसर्पण की दर या तो पॉलीक्रिस्टलाइन नमूनों में ग्रेन के आकार की एक विस्तृत श्रृंखला में या पॉलीक्रिस्टलाइन नमूनों और एकल क्रिस्टल के संयोजन में दर्ज की गई है।
 * नाबारो-हेरिंग प्रसार विसर्पण के लिए अनुमानित विसर्पण की दरों की तुलना में मापी गई विसर्पण की दर काफी तेज होनी चाहिए, सामान्यतः परिमाण के दो आदेशों से अधिक। बहुत उच्च परीक्षण तापमान पर, इन परिस्थितियों में कोबल डिफ्यूज़न विसर्पण का महत्व नगण्य होगा।
 * वॉल्यूमेट्रिक सक्रियण ऊर्जा इंगित करती है कि हार्पर-डोर्न विसर्पण की दर को डिस्लोकेशन्स से और वहां से रिक्ति प्रसार द्वारा नियंत्रित किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप चढ़ाई-नियंत्रित डिस्लोकेशन्स गति होती है। अन्य विसर्पण वाले तंत्रों के विपरीत, यहां डिस्लोकेशन्स घनत्व स्थिर और लागू तनाव से स्वतंत्र है।
 * हार्पर-डोर्न विसर्पण पर हावी होने के लिए डिस्लोकेशन्स घनत्व कम होना चाहिए। घनत्व को बढ़ाने का प्रस्ताव किया गया है क्योंकि डिस्लोकेशन्सएं क्रॉस-स्लिप के माध्यम से एक स्लिप-प्लेन से दूसरे तक बढ़ती हैं, जिससे प्रति यूनिट वॉल्यूम में डिस्लोकेशन्स की लंबाई बढ़ जाती है। क्रॉस-स्लिप के परिणामस्वरूप डिस्लोकेशन्स की लंबाई के साथ-साथ जॉगिंग भी हो सकती है, जो यदि पर्याप्त रूप से बड़ी हो, तो एकल-समाप्त डिस्लोकेशन्स स्रोतों के रूप में कार्य कर सकती है।

भविष्यत् प्रत्याशा
हार्पर-डोर्न विसर्पण को कुछ शर्तों के तहत एक विशिष्ट तंत्र के रूप में माना जाता है। लेकिन इस प्रक्रिया को देखने के लिए सटीक आवश्यकताओं को पूरी तरह से स्थापित करने और अधिक उपयुक्त सैद्धांतिक प्रवाह तंत्र विकसित करने के लिए उपयोग की जाने वाली विस्तृत जानकारी प्रदान करने के लिए अधिक निश्चित प्रयोगों की आवश्यकता है।



समीकरण
हार्पर -डोर्न विसर्पण सामान्यतः अधिकांश स्थितियों में अन्य विसर्पण वाले तंत्रों से अभिभूत होता है, और इसलिए अधिकांश प्रणालियों में नहीं देखा जाता है।फेनोमेनोलॉजिकल समीकरण जो हार्पर -डोर्न विसर्पण का वर्णन करता है$$\frac{\mathrm{d}\varepsilon}{\mathrm{d}t} = \rho_0 \frac{D_{\rm v} G b^3}{k T} \left(\frac{\sigma_{\rm s}^n} G \right)$$

जहां  ρ  <सब> 0 डिस्लोकेशन्स घनत्व (हार्पर -डोर्न विसर्पण के लिए निरंतर) है,  d  <सब> v  पदार्थ की मात्रा के माध्यम से विचलितता है, जी' 'अपरूपण गुणांक है और' 'बी' 'बर्गर वेक्टर है,'   <सब> एस , और  एन '' तनाव घातांक है जो 1 और 3 के बीच भिन्न होता है

बाद में विसर्पण क्षेत्र की जांच
हार्पर और डोर्न के पच्चीस साल बाद अपना काम, मोहम्मद और गिंटे प्रकाशित किया विभिन्न प्रसंस्करण प्रक्रियाओं का उपयोग करके अल के नमूनों में हार्पर -डोर्न विसर्पण की क्षमता का मूल्यांकन करके 1982 में एक महत्वपूर्ण योगदान दिया।प्रयोगों से पता चला कि हार्पर -डोर्न विसर्पण तनाव घातांक  n  & nbsp; = & nbsp; 1 के साथ प्राप्त किया जाता है, और केवल तब जब परीक्षण से पहले आंतरिक डिस्लोकेशन्स घनत्व असाधारण रूप से कम होता है।इसके विपरीत, हार्पर -डोर्न विसर्पण पॉलीक्रिस्टलाइन अल और सिंगल क्रिस्टल अल में नहीं देखा गया था जब प्रारंभिक डिस्लोकेशन्स घनत्व अधिक था।

हालांकि, विभिन्न परस्पर विरोधी रिपोर्टें बहुत निम्न तनाव के स्तर पर अनिश्चितताओं को प्रदर्शित करती हैं।ब्लम और मैयर की एक रिपोर्ट दावा किया कि हार्पर-डॉर्न विसर्पण के लिए प्रायोगिक साक्ष्य पूरी तरह से आश्वस्त नहीं हैं।उन्होंने तर्क दिया कि हार्पर-डोर्न विसर्पण के लिए आवश्यक स्थिति 99.99% शुद्धता के साथ एएल में पूरी नहीं हुई है और विसर्पण की दर का स्थिर-राज्य तनाव घातांक  एन  हमेशा 1 से बहुत बड़ा होता है।

गिंटर एट अल द्वारा आयोजित बाद का काम 0.1 के बहुत उच्च उपभेदों तक बढ़ाया जाता है, लेकिन इसके बजाय  'के तनाव प्रतिपादक के लिए सबूत है & nbsp;> & nbsp; 2।

 घटना के लिए आवश्यकताएँ 


 * हार्पर -डोर्न विसर्पण सामान्यतः  n  & nbsp; = & nbsp; 1 के साथ एक न्यूटोनियन चिपचिपा प्रक्रिया के रूप में माना जाता है।कुछ बहुत हाल के प्रायोगिक साक्ष्य बताते हैं कि तनाव घातांक of2 के निकट हो सकता है<ref name="Ginter 263-272 / हार्पर-डॉर्न विसर्पण देखा जाना चाहिएएक कम-तनाव विसर्पण शासन में जहां तनाव घातांक पारंपरिक शक्ति-कानून शासन की तुलना में कम है, जहां  n  & nbsp; and & nbsp; 3–5।
 * ग्रेन के आकार के आधार पर नबरो -हेरिंग प्रसार के विपरीत, हार्पर -डोर्न प्रवाह प्रक्रिया ग्रेन के आकार से स्वतंत्र है।हार्पर और डोर्न के प्रारंभिक प्रयोगों में समान विसर्पण दर पॉलीक्रिस्टलाइन नमूनों में या पॉलीक्रिस्टलाइन नमूनों और एकल क्रिस्टल के संयोजन में ग्रेन के आकार की एक विस्तृत श्रृंखला में दर्ज की जाती है।
 * मापा विसर्पण दर काफी तेजी से होनी चाहिए, सामान्यतः परिमाण के दो से अधिक आदेशों द्वारा, नबारो -हेरिंग विसरण विसर्पण के लिए प्रत्याशित विसर्पण दरों की तुलना में बहुत उच्च परीक्षण तापमान पर, कोबल विसरण विसर्पण इन स्थितियों के तहत नगण्य महत्व का होगा।
 * वॉल्यूमेट्रिक सक्रियण ऊर्जा इंगित करती है कि हार्पर-डोर्न विसर्पण की दर को डिस्लोकेशन्स से और डिस्लोकेशन्स के लिए रिक्ति प्रसार द्वारा नियंत्रित किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप चढ़ाई-नियंत्रित डिस्लोकेशन्स गति होती है अन्य विसर्पण तंत्रों के विपरीत, यहां डिस्लोकेशन्स घनत्व लागू तनाव से निरंतर और स्वतंत्र है
 * हार्पर -डोर्न विसर्पण पर हावी होने के लिए डिस्लोकेशन्स घनत्व कम होना चाहिए।घनत्व को एक स्लिप-प्लेन से दूसरे में क्रॉस-स्लिप के माध्यम से स्थानांतरित करने के रूप में बढ़ने के लिए प्रस्तावित किया गया है, जिससे प्रति यूनिट मात्रा में डिस्लोकेशन्स की लंबाई बढ़ जाती है।क्रॉस-स्लिप के परिणामस्वरूप डिस्लोकेशन्स की लंबाई के साथ जॉग्स भी हो सकते हैं, जो कि, यदि पर्याप्त है, तो एकल-समाप्त डिस्लोकेशन्स स्रोतों के रूप में कार्य कर सकता है

भविष्य की अपेक्षा
हार्पर -डोर्न विसर्पण कुछ परिस्थितियों में एक अलग तंत्र के रूप में माना जाता है।लेकिन इस प्रक्रिया को देखने के लिए सटीक आवश्यकताओं को पूरी तरह से स्थापित करने और अधिक उपयुक्त सैद्धांतिक प्रवाह तंत्र को विकसित करने के लिए उपयोग की जाने वाली विस्तृत जानकारी प्रदान करने के लिए दोनों अधिक निश्चित प्रयोगों की आवश्यकता है।



निसादन (सिन्टरिंग)
उच्च तापमान पर, किसी पदार्थ में रिक्त स्थानों का सिकुड़ना ऊर्जावान रूप से अनुकूल होता है। तन्य तनाव का अनुप्रयोग शून्य संकुचन से प्राप्त ऊर्जा में कमी का विरोध करता है। इस प्रकार, इन सिकुड़न प्रभावों को ऑफसेट करने और उच्च तापमान पर पदार्थों में शून्य वृद्धि और विसर्पण वाले फ्रैक्चर का कारण बनने के लिए लागू तन्य तनाव की एक निश्चित परिमाण की आवश्यकता होती है। यह तनाव प्रणाली की सिंटरिंग सीमा पर होता है।

रिक्त स्थानों को सिकोड़ने वाला तनाव, जिसे दूर किया जाना चाहिए, रिक्त स्थानों की सतह ऊर्जा और सतह क्षेत्र-आयतन अनुपात से संबंधित है। सतह ऊर्जा γ और r1 और r2 की वक्रता की सिद्धांत त्रिज्या वाले एक सामान्य शून्य के लिए, सिंटरिंग सीमा तनाव है

$$\sigma_{\rm sint} = \frac{\gamma}{r_1}+\frac{\gamma}{r_2}$$

इस गंभीर तनाव के नीचे, रिक्तियां बढ़ने की बजाय सिकुड़ने लगेंगी। अतिरिक्त शून्य संकोचन प्रभाव भी संपीड़न तनाव के अनुप्रयोग के परिणामस्वरूप होगा। विसर्पण के विशिष्ट विवरण के लिए, यह माना जाता है कि लागू तन्य तनाव सिंटरिंग सीमा से अधिक है।

विसर्पण गर्म दबाव द्वारा धातु पाउडर सिंटरिंग के दौरान सघनीकरण में कई योगदानों में से एक की भी व्याख्या करता है। संघनन का एक मुख्य पहलू पाउडर कणों का आकार परिवर्तन है। चूँकि इस परिवर्तन में क्रिस्टलीय ठोस पदार्थों का स्थायी विरूपण सम्मिलित है, इसे प्लास्टिक विरूपण प्रक्रिया माना जा सकता है और इस प्रकार सिंटरिंग को उच्च तापमान विसर्पण की प्रक्रिया के रूप में वर्णित किया जा सकता है। दबाने के दौरान लागू संपीड़ित तनाव शून्य संकोचन दर को तेज करता है और स्थिर-अवस्था विसर्पण की शक्ति कानून और पदार्थ के घनत्व दर के बीच एक संबंध की अनुमति देता है। इस घटना को सिंटरिंग के अंतिम चरण में मुख्य सघनीकरण तंत्रों में से एक माना जाता है, जिसके दौरान घनत्व दर (गैस-मुक्त छिद्रों को मानते हुए) को इस प्रकार समझाया जा सकता है:<ref name=": 1

$$\dot{\rho}=\frac{3A}{2}\frac{\rho(1-\rho)}{\left(1-(1-\rho)^\frac1n\right)^n}\left(\frac32\frac{P_{\rm e}}{n}\right)^n$$

जिसमें ρ̇ घनत्व दर है, ρ घनत्व है, Pe लागू दबाव है, n तनाव दर व्यवहार के प्रतिपादक का वर्णन करता है, और A एक तंत्र-निर्भर स्थिरांक है। A और n सामान्य स्थिर-अवस्था विसर्पण समीकरण के निम्नलिखित रूप से हैं,

$$\dot{\varepsilon}=A\sigma^n$$

इस क्रियाविधि के उद्देश्यों के लिए, स्थिर संदर्भ A निम्नलिखित संविधान से प्राप्त होता है, जहाँ A′ एक आयामरहित, प्रायोगिक स्थिर संदर्भ है, μ अपरूपण गुणांक, b बर्जर्स वेक्टर, k बोल्ट्जमान का संदर्भ, T पूर्ण तापमान, D0​ विसरण संदर्भ, और Q विसरण सक्रियता ऊर्जा है:

$$A = A'\frac{D_0 \mu b}{kT} \exp\left(-\frac{Q}{kT}\right)$$

बहुलक


विसर्पण उन बहुलक और धातुओं में हो सकता है जिन्हें विस्कोलेस्टिक पदार्थ माना जाता है। जब एक बहुलकिय पदार्थ अचानक बल के अधीन होती है, तो प्रतिक्रिया को केल्विन-वोइग्ट मॉडल का उपयोग करके मॉडल किया जा सकता है। इस मॉडल में, पदार्थ को समानांतर में हुकियन स्प्रिंग और एक न्यूटोनियन डैशपॉट द्वारा दर्शाया गया है। विसर्पण तनाव निम्नलिखित कनवल्शन इंटीग्रल द्वारा दिया गया है:

$$\varepsilon(t) = \sigma C_0 + \sigma C \int_0^\infty f(\tau)\left(1-e^{-t/\tau}\right) \,\mathrm{d} \tau$$

जहां σ लागू तनाव है, C0 तात्कालिक विसर्पण अनुपालन है, C विसर्पण अनुपालन गुणांक है, τ मंदता समय है, और f(τ) मंदता समय का वितरण है।

जब एक चरण निरंतर तनाव के अधीन होता है, तो विस्कोइलास्टिक पदार्थ तनाव में समय-निर्भर वृद्धि का अनुभव करती है। इस घटना को विस्कोइलास्टिक विसर्पण के रूप में जाना जाता है।

समय t0 पर, एक विस्कोइलास्टिक पदार्थ को निरंतर तनाव के साथ लोड किया जाता है जो पर्याप्त लंबी अवधि के लिए बनाए रखा जाता है। पदार्थ तनाव के प्रति प्रतिक्रिया करती है जो तब तक बढ़ती रहती है जब तक पदार्थ अंततः विफल नहीं हो जाती। जब तनाव कम समय अवधि के लिए बनाए रखा जाता है, तो पदार्थ समय t1 तक प्रारंभिक तनाव से गुजरती है, जिस पर तनाव से राहत मिलती है, जिस समय तनाव तुरंत कम हो जाता है (असंततता) और फिर धीरे-धीरे अवशिष्ट तनाव में कम होता रहता है।

विस्कोइलास्टिक विसर्पण डेटा को दो तरीकों में से एक में प्रस्तुत किया जा सकता है। कुल तनाव को किसी दिए गए तापमान या तापमान के लिए समय के एक फ़ंक्शन के रूप में प्लॉट किया जा सकता है। लागू तनाव के एक महत्वपूर्ण मूल्य के नीचे, एक पदार्थ रैखिक विस्कोइलास्टिकिटी प्रदर्शित कर सकती है। इस गंभीर तनाव के ऊपर, विसर्पण की दर असंगत रूप से तेजी से बढ़ती है। किसी पदार्थ में विस्कोइलास्टिक विसर्पण को ग्राफ़िक रूप से प्रस्तुत करने का दूसरा तरीका समय के एक फ़ंक्शन के रूप में विसर्पण मापांक (किसी विशेष समय पर कुल तनाव से विभाजित निरंतर लागू तनाव) को प्लॉट करना है। इसके महत्वपूर्ण तनाव के नीचे, विस्कोइलास्टिक विसर्पण मापांक लागू तनाव से स्वतंत्र होता है। यदि लागू तनाव पदार्थ के महत्वपूर्ण तनाव मूल्य से नीचे है, तो विभिन्न लागू तनावों के लिए तनाव बनाम समय प्रतिक्रिया का वर्णन करने वाले वक्रों के एक परिवार को एकल विस्कोलेस्टिक विसर्पण मापांक बनाम समय वक्र द्वारा दर्शाया जा सकता है।

इसके अतिरिक्त, रुचि के बहुलक का आणविक भार उसके विसर्पण के व्यवहार को प्रभावित करने के लिए जाना जाता है। बढ़ते आणविक भार का प्रभाव बहुलक श्रृंखलाओं के बीच द्वितीयक बंधन को बढ़ावा देता है और इस प्रकार बहुलक को अधिक विसर्पण प्रतिरोधी बनाता है। इसी प्रकार, छल्ले से अतिरिक्त कठोरता के कारण सुगंधित बहुलक और भी अधिक विसर्पण वाले प्रतिरोधी होते हैं। आणविक भार और सुगंधित वलय दोनों ही बहुलक की तापीय स्थिरता को बढ़ाते हैं, जिससे बहुलक का विसर्पण प्रतिरोध बढ़ जाता है।

बहुलक और धातु दोनों विसर्पण सकते हैं। बहुलक -200 °C (−330 °F) से ऊपर के तापमान पर महत्वपूर्ण विसर्पण का अनुभव करते हैं; हालाँकि, बहुलक और धात्विक विसर्पण के बीच तीन मुख्य अंतर हैं। धातुओं में, विसर्पण रैखिक रूप से विस्कोलेस्टिक नहीं होता है, इसे पुनर्प्राप्त नहीं किया जा सकता है, और यह केवल उच्च तापमान पर विद्यमान होता है।

बहुलक मूलतः दो अलग-अलग तरीकों से विसर्पण दिखाते हैं। सामान्य कार्य भार (5% से 50% तक) पर अल्ट्रा हाई मॉलिक्यूलर वेट पॉलीथीन (स्पेक्ट्रा, डायनेमा) समय-रेखीय विसर्पण दिखाएगा, जबकि पॉलिएस्टर या एरामिड्स (ट्वैरॉन, केवलर) समय-लघुगणकीय विसर्पण दिखाएगा।

काष्ठ
काष्ठ को एक ऑर्थोट्रोपिक पदार्थ के रूप में माना जाता है, जो तीन परस्पर लंबवत दिशाओं में विभिन्न यांत्रिक गुणों को प्रदर्शित करती है। प्रयोगों से पता चलता है कि ठोस काष्ठ में स्पर्शरेखा दिशा रेडियल दिशा की तुलना में कुछ अधिक विसर्पण अनुपालन प्रदर्शित करती है।<ref name=": २ अनुदैर्ध्य दिशा में, विसर्पण अनुपालन अपेक्षाकृत कम होता है और सामान्यतः अन्य दिशाओं की तुलना में कोई समय-निर्भरता नहीं दिखाता है।

यह भी दिखाया गया है कि लोडिंग मॉडेलिटी (संपीड़न या तनाव में विसर्पण) के आधार पर काष्ठ के विस्कोइलास्टिक गुणों में पर्याप्त अंतर होता है। अध्ययनों से पता चला है कि संपीड़न विसर्पण परीक्षण की अवधि के दौरान कुछ पॉइसन अनुपात धीरे-धीरे सकारात्मक से नकारात्मक मानों की ओर बढ़ते हैं, जो तनाव में नहीं होता है।

कंक्रीट
कंक्रीट का विसर्पण, जो कठोर पोर्टलैंड सीमेंट पेस्ट (जो खनिज समुच्चय का बांधने वाला पदार्थ है) में कैल्शियम सिलिकेट हाइड्रेट्स (सी-एस-एच) से उत्पन्न होता है, मूल रूप से धातुओं के साथ-साथ बहुलक के विसर्पण से अलग होता है। धातुओं के विसर्पण के विपरीत, यह सभी तनाव स्तरों पर होता है और, सेवा तनाव सीमा के भीतर, यदि छिद्र में पानी की मात्रा स्थिर रहती है, तो यह तनाव पर रैखिक रूप से निर्भर होता है। बहुलक्स और मेटल्स के विसर्पण की तरह, इसमें बहु-महीनों की प्राचीनता होती है, जो हाइड्रेशन के कारण रासायनिक हार्डनिंग के कारण होती है जो माइक्रोस्ट्रक्चर को कठोर बनाता है, और बहु-वर्षीय प्राचीनता, C-S-H की नैनोपोरस माइक्रोस्ट्रक्चर में स्व-संतुलित माइक्रोस्ट्रेसेस की दीर्घकालिक विश्राम के कारण होती है। यदि कंक्रीट पूरी तरह से सूख जाता है तो यह रेंगता नहीं है, हालांकि सेवेरे दरार के बिना कंक्रीट को पूरी तरह से सुखाना कठिन होता है।

अनुप्रयोग


हालांकि ज्यादातर उच्च तापमान पर उपज की ताकत में कमी के कारण, वर्ल्ड ट्रेड सेंटर का पतन आंशिक रूप से बढ़े हुए तापमान के कारण हुआ।

बिजली पर परमाणु रिएक्टर में गर्म दबाव से भरे घटकों की विसर्पण की दर एक महत्वपूर्ण डिजाइन बाधा हो सकती है, क्योंकि विसर्पण की दर ऊर्जावान कणों के प्रवाह से बढ़ जाती है।

जुलाई 2006 में बोस्टन, मैसाचुसेट्स में बिग डिग टनल सीलिंग गिरने के लिए एपॉक्सी एंकर एडहेसिव में विसर्पण को दोषी ठहराया गया था।

टंगस्टन प्रकाश बल्ब फिलामेंट्स का डिज़ाइन विसर्पण विरूपण को कम करने का प्रयास करता है। समय के साथ फिलामेंट के भार के कारण इसके सपोर्ट के बीच फिलामेंट कॉइल की शिथिलता बढ़ती जाती है। यदि बहुत अधिक विरूपण होता है, तो कुंडल के आसन्न मोड़ एक-दूसरे को छूते हैं, जिससे विद्युत शॉर्ट और स्थानीय अति ताप होता है, जिससे फिलामेंट जल्दी से विफल हो जाता है। इसलिए कॉइल ज्यामिति और समर्थन को फिलामेंट के भार के कारण होने वाले तनाव को सीमित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, और क्रिस्टलीय ग्रेन बाउंड्रीओं में थोड़ी मात्रा में ऑक्सीजन फंसने के साथ एक विशेष टंगस्टन मिश्र धातु का उपयोग कोबल विसर्पण की दर को धीमा करने के लिए किया जाता है।

विसर्पण से तार का इन्सुलेशन धीरे-धीरे कट सकता है, खासकर जब किसी तेज धार या कोने के खिलाफ इंसुलेटेड तार को दबाने से तनाव केंद्रित होता है। वायर रैप टर्मिनलों के तेज कोनों के कारण होने वाले कट-थ्रू को रोकने के लिए वायर रैप अनुप्रयोगों में किनार (पॉलीविनाइलिडीन फ्लोराइड) जैसे विशेष विसर्पण वाले प्रतिरोधी इन्सुलेशन का उपयोग किया जाता है। टेफ्लॉन इंसुलेशन ऊंचे तापमान के प्रति प्रतिरोधी है और इसमें अन्य वांछनीय गुण हैं, लेकिन यह विसर्पण के कारण होने वाली शीत-प्रवाह कट-थ्रू विफलताओं के प्रति कुख्यात है।

भाप टरबाइन बिजली संयंत्रों में, पाइप उच्च तापमान (566 C) और दबाव (24.1 MPa से ऊपर) पर भाप ले जाते हैं। जेट इंजनों में, तापमान 1400 C तक पहुंच सकता है और यहां तक कि उन्नत-डिज़ाइन लेपित टरबाइन ब्लेड में भी विसर्पण विरूपण शुरू कर सकता है। इसलिए, पदार्थ के विसर्पण के विरूपण व्यवहार को समझना सही कार्यक्षमता के लिए महत्वपूर्ण है।

विसर्पण विरूपण न केवल उन प्रणालियों में महत्वपूर्ण है जहां परमाणु ऊर्जा संयंत्रों, जेट इंजन और हीट एक्सचेंजर्स जैसे उच्च तापमान सहन किया जाता है, बल्कि कई रोजमर्रा की वस्तुओं के डिजाइन में भी महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, धातु के पेपर क्लिप प्लास्टिक वाले की तुलना में अधिक दृढ़ होते हैं क्योंकि प्लास्टिक कमरे के तापमान पर विसर्पणता है। पुरानी कांच की खिड़कियों को प्रायः इस घटना के उदाहरण के रूप में गलती से उपयोग किया जाता है: मापने योग्य विसर्पण केवल 500 डिग्री सेल्सियस (932 डिग्री फारेनहाइट) के आसपास ग्लास संक्रमण तापमान से ऊपर के तापमान पर होगा। जबकि कांच सही परिस्थितियों में विसर्पणता हुआ दिखाई देता है, पुरानी खिड़कियों में स्पष्ट शिथिलता अप्रचलित विनिर्माण प्रक्रियाओं का परिणाम हो सकती है, जैसे कि क्राउन ग्लास बनाने के लिए उपयोग किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप असंगत मोटाई होती है।

नियतात्मक कैंटर संरचना का उपयोग करते हुए फ्रैक्टल ज्यामिति का उपयोग सतह स्थलाकृति को मॉडल करने के लिए किया जाता है, जहां खुरदरी सतहों के थर्मोविस्कोइलास्टिक विसर्पण वाले संपर्क में हाल की प्रगति प्रस्तुत की गई है। मैक्सवेल, केल्विन-वोइग्ट, मानक रैखिक ठोस और जेफरी मॉडल सहित सतह पदार्थ को मॉडल करने के लिए विभिन्न विस्कोइलास्टिक आदर्शीकरण का उपयोग किया जाता है।

निमोनिक 75 को यूरोपीय संघ द्वारा एक मानक विसर्पण संदर्भ पदार्थ के रूप में प्रमाणित किया गया है।

तार को स्क्रू टर्मिनल से जोड़ने की प्रक्रिया को सुगम बनाने के लिए तार को टिनिंग करने का प्रथा, हालांकि काफी समय तक प्रमुख था और मानक प्रथा मानी जाती रही, प्रस्तुतेवर इलेक्ट्रीशियन्स द्वारा नामंजूर किया गया है, क्योंकि साधारित रूप से एक समय के बाद स्क्रू टर्मिनल के टिनिंग वायर एंड पर दबाव डालने पर सोल्डर का गलन हो सकता है, जिससे जॉइंट टेंशन खो सकती है और इसलिए समय के साथ एक ढीला संपर्क बना सकता है। स्क्रू टर्मिनल से तार को जोड़ने के लिए स्थायी प्रथा एक वायर फेरुले का प्रयोग करना है।

रोकथाम
सामान्यतः, पदार्थों में बेहतर विसर्पण प्रतिरोध होता है यदि उनमें उच्च गलनांक का तापमान, कम विसरणशीलता और उच्च कतरनी शक्ति होती है। क्लोज-पैक संरचनाएं सामान्यतः अधिक विसर्पण वाली प्रतिरोधी होती हैं क्योंकि उनमें गैर-क्लोज-पैक संरचनाओं की तुलना में कम प्रसार क्षमता होती है। विसर्पण कम करने की सामान्य विधियों में सम्मिलित हैं:


 * सॉलिड सॉल्यूशन स्ट्रेंथेनिंग: सॉलिड सॉल्यूशन में अन्य तत्वों को जोड़ना विसरण को धीमा कर सकता है, साथ ही सोल्यूट ड्रैग के माध्यम से डिस्लोकेशन की गति को भी धीमा कर सकता है।
 * कण प्रसार स्ट्रेंथेनिंग: कणों को जोड़ना, प्रायः असंगत ऑक्साइड या कार्बाइड कणों को, डिस्लोकेशन की गति को ब्लॉक कर सकता है।
 * विपणन दृणता: प्राथमिक जाल से दूसरे चरण का अवनति करना, डिस्लोकेशन की गति को ब्लॉक करता है।
 * ग्रेन का आकार: ग्रेन के आकार में वृद्धि से ग्रेन की सीमाओं की मात्रा कम हो जाती है, जिसके परिणामस्वरूप ग्रेन की सीमाओं के साथ उच्च प्रसार दर के कारण धीमी गति से विसर्पण होता है। यह निम्न-तापमान अनुप्रयोगों के विपरीत है, जहां ग्रेन का आकार बढ़ने से डिस्लोकेशन्स की गति अवरुद्ध होकर ताकत कम हो जाती है। जेट इंजन टर्बाइन जैसे बहुत उच्च तापमान वाले अनुप्रयोगों में, प्रायः एकल क्रिस्टल का उपयोग किया जाता है।

सुपरलॉय


उच्च-प्रदर्शन प्रणालियों में काम करने वाली पदार्थ, जैसे कि जेट इंजन, प्रायः 1,000 °C (1,830 °F) से अधिक के चरम तापमान तक पहुंच जाती है, जिसके लिए विशेष पदार्थ डिजाइन की आवश्यकता होती है। कोबाल्ट, निकेल और आयरन पर आधारित सुपर मिश्रधातुओं को विसर्पण के प्रति अत्यधिक प्रतिरोधी बनाने के लिए इंजीनियर किया गया है। 'सुपरलॉय' शब्द सामान्यतः ऑस्टेनिटिक निकल-, लोहा-, या कोबाल्ट-आधारित मिश्र धातुओं को संदर्भित करता है जो उच्च तापमान पर ताकत बनाए रखने के लिए γ′ या γ″ वर्षा को दृढ़ करने का उपयोग करते हैं।

γ′ चरण एक घन L12-संरचना Ni3(Al,Ti,Ta,Nb) चरण है जो घनाकार अवक्षेप पैदा करता है। सुपरअलॉय में प्रायः γ′ अवक्षेप का उच्च (60-75%) आयतन अंश होता है। γ′ अवक्षेप मूल γ चरण के साथ सुसंगत होते हैं, और अवक्षेप के कतरने पर एंटी-फेज सीमा के विकास के कारण कतरनी के प्रति प्रतिरोधी होते हैं। γ″ चरण एक चतुष्कोणीय Ni3Nb या Ni3V संरचना है। हालाँकि, γ″ चरण 650 °C (1,202 °F) से ऊपर अस्थिर है, इसलिए उच्च तापमान अनुप्रयोगों में दृढ़ चरण के रूप में γ″ का उपयोग सामान्यतः कम होता है। ग्रेन बाउंड्री स्लाइडिंग को रोकने के लिए कार्बाइड का उपयोग पॉलीक्रिस्टलाइन सुपरअलॉय में भी किया जाता है।

सुपरअलॉय के गुणों को अनुकूलित करने के लिए उनमें कई अन्य तत्वों को जोड़ा जा सकता है। उनका उपयोग ठोस समाधान को दृढ़ करने, अवांछित भंगुर अवक्षेप के गठन को कम करने और ऑक्सीकरण या संक्षारण प्रतिरोध को बढ़ाने के लिए किया जा सकता है। उच्च तापमान, निम्न तनाव वाले अनुप्रयोगों में निकेल-आधारित सुपरअलॉय का व्यापक उपयोग पाया गया है। लौह आधारित सुपरअलॉय का उपयोग सामान्यतः उच्च तापमान पर नहीं किया जाता है क्योंकि γ′ चरण लौह मैट्रिक्स में स्थिर नहीं होता है, लेकिन कभी-कभी मध्यम उच्च तापमान पर उपयोग किया जाता है, क्योंकि लोहा निकल की तुलना में कुछ काम लागत का होता है। कोबाल्ट-आधारित γ′ संरचना 2006 में पाई गई थी, जिससे कोबाल्ट-आधारित सुपरअलॉय के विकास की अनुमति मिली, जो संक्षारण प्रतिरोध में निकल-आधारित सुपरअलॉय से बेहतर हैं। हालाँकि, बेस (कोबाल्ट-टंगस्टन-एल्यूमीनियम) प्रणाली में, γ′ केवल 900 °C (1,650 °F) से नीचे स्थिर होता है, और कोबाल्ट-आधारित सुपरअलॉय अपने नी समकक्षों की तुलना में दुर्बल होते हैं।