हिस्टोग्राम मिलान

छवि प्रसंस्करण में, हिस्टोग्राम मिलान या हिस्टोग्राम विनिर्देश एक छवि का परिवर्तन है ताकि इसका हिस्टोग्राम एक निर्दिष्ट हिस्टोग्राम से मेल खाता हो। प्रसिद्ध हिस्टोग्राम समीकरण विधि एक विशेष स्तिथि है जिसमें निर्दिष्ट हिस्टोग्राम समान रूप से वितरित किया जाता है।

एक सापेक्ष डिटेक्टर अंशांकन तकनीक के रूप में डिटेक्टर प्रतिक्रियाओं को संतुलित करने के लिए हिस्टोग्राम मिलान का उपयोग करना संभव है। इसका उपयोग दो छवियों को सामान्य करने के लिए किया जा सकता है जब छवियों को एक ही स्थान पर एक ही स्थानीय प्रकाश (जैसे छाया), लेकिन विभिन्न सेंसर, वायुमंडलीय परिस्थितियों या वैश्विक प्रकाश द्वारा प्राप्त किया गया हो।

कार्यान्वयन
ग्रेस्केल इनपुट छवि X पर विचार करें, इसमें एक संभाव्यता घनत्व फंक्शन pr(r) है, जहां r एक ग्रेस्केल मान है, और pr(r) उस मान की संभावना है। इस संभावना को आसानी से छवि के हिस्टोग्राम से तुलना की जा सकती है

$p_r (r_j )= {n_j \over n} $

जहां nj ग्रेस्केल मान rj की आवृत्ति है, और n छवि में पिक्सेल की कुल संख्या है।

आइए अब एक वांछित आउटपुट संभाव्यता घनत्व फंक्शन pz(z) पर विचार करें। pr(r) के परिवर्तन को pz(z) में परिवर्तित करने की आवश्यकता है।अधिकांश पीडीएफ (संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन) को इसके संचयी वितरण फंक्शन द्वारा आसानी से मैप किया जा सकता है।


 * $$S(r_k )= \sum_{j=0}^k p_r(r_j),\qquad k = 0,1,2,3,\ldots,L-1$$
 * $$G(z_k )= \sum_{j=0}^k p_z(z_j),\qquad k = 0,1,2,3,\ldots,L-1 $$

जहां L एक मानक छवि (के लिए ग्रे स्तर) 256 की कुल संख्या है।

माना जाता है कि X में प्रत्येक r मान को z मान पर मैप किया जाता है जिसमें वांछित पीडीएफ में समान संभावना है। अर्थात S(rj) = G(zi) or z = G−1(S(r))।

उदाहरण
निम्नलिखित इनपुट ग्रेस्केल छवि को संदर्भ हिस्टोग्राम से मेल खाने के लिए परिवर्तित करना है।

निवेश छवि में निम्नलिखित हिस्टोग्राम है।यह निचले ग्रे स्तरों पर जोर देने के लिए इस संदर्भ हिस्टोग्राम से मेल खाएगा।

परिपक्वता के बाद, आउटपुट छवि में निम्नलिखित हिस्टोग्राम होता है

एल्गोरिथम
दो छवियों, संदर्भ और लक्ष्य छवियों को देखते हुए, हम उनके हिस्टोग्राम की गणना करते हैं। इसके बाद, हम दो छवियों के हिस्टोग्राम के संचयी वितरण कार्यों की गणना करते हैं - $$F_1\,$$ संदर्भ छवि के लिए और $$F_2\,$$ लक्ष्य छवि के लिए फिर प्रत्येक ग्रे स्तर के लिए $$G_1\in[0,255]$$, हम ग्रे स्तर पाते हैं $$G_2\,$$ जिसके लिए $$F_1(G_1)=F_2(G_2)\,$$, और यह हिस्टोग्राम मैचिंग फंक्शन का परिणाम है: $$M(G_1)=G_2\,$$. अंत में, हम फ़ंक्शन लागू करते हैं $$M$$ संदर्भ छवि के प्रत्येक पिक्सेल पर।

सटीक हिस्टोग्राम मिलान
विशिष्ट वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों में, 8-बिट पिक्सेल मान (श्रेणी [0, 255] में असतत मान) के साथ, हिस्टोग्राम मिलान केवल निर्दिष्ट हिस्टोग्राम का अनुमान लगा सकता है। मूल छवि में किसी विशेष मान के सभी पिक्सेल को आउटपुट छवि में केवल एक मान में रूपांतरित किया जाना चाहिए।

सटीक हिस्टोग्राम मिलान असतत छवि के लिए एक परिवर्तन खोजने की समस्या है ताकि इसका हिस्टोग्राम निर्दिष्ट हिस्टोग्राम से बिल्कुल मेल खाता हो। इसके लिए कई तकनीकें प्रस्तावित की गई हैं। एक सरलीकृत दृष्टिकोण असतत-मूल्यवान छवि को निरंतर-मूल्यवान छवि में परिवर्तित करता है और प्रत्येक पिक्सेल में छोटे यादृच्छिक मान जोड़ता है ताकि उनके मूल्यों को संबंधों के बिना रैंक किया जा सके। हालाँकि, यह आउटपुट छवि में शोर का परिचय देता है।

इस वजह से आउटपुट मिलान वाले हिस्टोग्राम में छेद या खुले धब्बे हो सकते हैं।

एकाधिक हिस्टोग्राम मिलान
हिस्टोग्राम मिलान एल्गोरिथ्म को हिस्टोग्राम के दो सेटों के बीच एक मोनोटोनिक मैपिंग खोजने के लिए बढ़ाया जा सकता है। हिस्टोग्राम के दो सेट दिए गए हैं $$ P=\{p_i\}_{i=1}^k $$ और $$ Q = \{q_i \}_{i=1}^k $$, इष्टतम मोनोटोनिक रंग मानचित्रण $$ M $$ एक साथ दो सेटों के बीच की दूरी को कम करने के लिए गणना की जाती है, अर्थात् $$ \operatorname{argmin}_M \sum_k d(M(p_k),q_k) $$ कहाँ $$ d(\cdot,\cdot) $$ दो हिस्टोग्राम के बीच की दूरी मीट्रिक है। गतिशील प्रोग्रामिंग का उपयोग करके इष्टतम समाधान की गणना की जाती है।

यह भी देखें

 * हिस्टोग्राम समीकरण
 * छवि हिस्टोग्राम
 * रंग मानचित्रण