डायनामिक रेंज

डायनेमिक रेंज (संक्षिप्त DR, DNR, या DYR ) सबसे बड़े और सबसे छोटे मूल्यों के बीच का अनुपात है जो निश्चित मात्रा ग्रहण कर सकती है। यह अधिकांशतः सिग्नल (इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग)  के संदर्भ में प्रयोग किया जाता है, जैसे ध्वनि और प्रकाश। इसे या तो एक अनुपात के रूप में या दशमलव  के रूप में मापा जाता है | बेस -10 (डेसिबल ) या बाइनरी अंक प्रणाली |बेस -2 (दोहरीकरण, अंश या स्टॉप्स (डायनेमिक रेंज) सबसे छोटे और सबसे बड़े सिग्नल के बीच अंतर का  लघुगणक मापक  मान है।

इलेक्ट्रॉनिक रूप से पुनरुत्पादित ऑडियो और वीडियो को अधिकांशतः मूल सामग्री को विस्तृत गतिशील रेंज के साथ एक संकीर्ण रिकॉर्ड की गई गतिशील रेंज में फिट करने के लिए संसाधित किया जाता है जिसे अधिक आसानी से संग्रहीत और पुन: प्रस्तुत किया जा सकता है; इस प्रसंस्करण को गतिशील रेंज संपीड़न कहा जाता है।

मानवीय धारणा
दृश्य धारणा और श्रवण की मानवीय इंद्रियों में अपेक्षाकृत उच्च गतिशील सीमा होती है। चूंकि, एक इंसान एक ही समय में पैमाने के दोनों छोरों पर धारणा के इन करतबों का प्रदर्शन नहीं कर सकता है। मानव आंख को प्रकाश के विभिन्न स्तरों के साथ तालमेल बिठाने में समय लगता है, और दिए गए दृश्य में इसकी गतिशील सीमा वास्तव में ऑप्टिकल चमक (दृष्टि) के कारण काफी सीमित होती है। मानव ऑडियो धारणा की तात्कालिक गतिशील रेंज इसी प्रकार श्रवण मास्किंग के अधीन है,उदाहरण के लिए, ज़ोर से परिवेश में फुसफुसाहट सुनाई नहीं दे सकती है।

मानव ध्वनिरोधी कमरे में शांत बड़बड़ाहट से लेकर भारी धातु संगीत कार्यक्रम तक कुछ भी सुनने (और उपयोगी रूप से समझदार) करने में सक्षम है। ऐसा अंतर 100 डेसिबल से अधिक हो सकता है जो आयाम में 100,000 के कारक और शक्ति में 10,000,000,000 के कारक का प्रतिनिधित्व करता है। मानव श्रवण की गतिशील सीमा लगभग 140 डीबी है, आवृत्ति के साथ भिन्न, है सुनने की संपूर्ण सीमा से (लगभग -9 डीबी SPL  3 किलोहर्ट्‍ज पर) दर्द की सीमा तक (120-140डीबी एसपीएल)  ). चूंकि, इस विस्तृत गतिशील रेंज को साथ नहीं देखा जा सकता है; टेन्सर टाइम्पनी मसल,स्टेपेडियस मसल ,और  बाहरी बालों की कोशिकाएँ कान की संवेदनशीलता को विभिन्न परिवेश स्तरों पर समायोजित करने के लिए यांत्रिक गतिशील रेंज संपीड़न के रूप में कार्य करते हैं।

मनुष्य वस्तुओं को तारों के प्रकाश में देख सकता है या तेज धूप में, भले ही अमावस्या की रात में वस्तुओं को एक अरबवां (10−9) वह रोशनी जो वे चमकदार धूप वाले दिन में प्राप्त करेंगे; 90 डीबी की गतिशील रेंज। व्यवहार में, मनुष्यों के लिए इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों का उपयोग करके पूर्ण गतिशील अनुभव प्राप्त करना कठिन होता है। उदाहरण के लिए, अच्छी गुणवत्ता वाले लिक्विड क्रिस्टल डिस्प्ले  (LCD) की डायनेमिक रेंज लगभग 1000:1 तक सीमित होती है, और कुछ नवीनतम सीएमओएस छवि संवेदक अब लगभग 23,000:1 की डायनेमिक रेंज मापी है।  पेपर परावर्तन लगभग 100: 1 की गतिशील रेंज का उत्पादन कर सकता है। सोनी डिजिटल बेटाकैम जैसा पेशे वाला वीडियो कैमरा ऑडियो रिकॉर्डिंग में 90 डीबी से अधिक की डायनेमिक रेंज प्राप्त करता है।

ऑडियो
ऑडियो इंजीनियर सबसे ऊंचे संभव ऑडियो विकृति  सिग्नल के आयाम के अनुपात का वर्णन करने के लिए डायनामिक रेंज का उपयोग करते हैं, जैसे कि  माइक्रोफ़ोन  या  ध्वनि-विस्तारक यंत्र । डायनेमिक रेंज इसलिए उस मामले के लिए सिग्नल-टू-शोर अनुपात (एसएनआर) है जहां सिग्नल सिस्टम के लिए सबसे ऊंचा संभव है। उदाहरण के लिए, यदि डिवाइस की सीलिंग 5 V (आरएमएस) है और शोर तल 10 µV (आरएमएस) है तो डायनेमिक रेंज 500000:1, या 114 डीबी है:

$$20 \times \log_{10} \left(\frac{\rm 5\,V}{10 \, \mu \mathrm{V}}\right) = 20 \times \log_{10}(500000) = 20 \times 5.7 = 114 \,\mathrm{dB}$$ डिजिटल ऑडियो थ्योरी में डायनेमिक रेंज परिमाणीकरण त्रुटि द्वारा सीमित है। क्यू-बिट यूनिफ़ॉर्म क्वांटिज़ेशन के साथ  डिजिटल ऑडियो सिस्टम के लिए अधिकतम प्राप्त करने योग्य डायनेमिक रेंज की गणना सबसे बड़े साइन-वेव आरएमएस से आरएमएस शोर के अनुपात के रूप में की जाती है:

$$ \mathrm{DR_{ADC}} = 20 \times \log_{10} \left(\frac{2^Q}{1}\right) = \left ( 6.02 \cdot Q \right )\ \mathrm{dB} \,\!$$ चूंकि, उपयोग करने योग्य गतिशील रेंज अधिक हो सकती है,क्योंकि ठीक से डिथर्ड रिकॉर्डिंग डिवाइस शोर तल के नीचे संकेतों को रिकॉर्ड कर सकता है।

16-बिट कॉम्पैक्ट डिस्क में लगभग 96 डीबी की सैद्धांतिक अनथर्ड डायनेमिक रेंज होती है; चूंकि, 16-बिट ऑडियो की कथित गतिशील रेंज शोर को आकार देना | नॉइज़-शेप्ड डिथर के साथ 120 डीबी या अधिक हो सकती है, जो  समान-जोरदार समोच्च का लाभ उठाती है।

20-बिट परिमाणीकरण के साथ डिजिटल ऑडियो सैद्धांतिक रूप से 120 डीबी डायनेमिक रेंज के लिए सक्षम है, जबकि 24-बिट डिजिटल ऑडियो 144 डीबी डायनेमिक रेंज प्रदान करता है। अधिकांश डिजिटल ऑडियो वर्कस्टेशन 32-बिट  फ्लोटिंग स्थल प्रतिनिधित्व के साथ ऑडियो को प्रोसेस करते हैं जो उच्च गतिशील रेंज प्रदान करता है और इसलिए  डिजिटल ऑडियो प्रसंस्करण के मामले में गतिशील रेंज का नुकसान अब चिंता का विषय नहीं है। डायनेमिक रेंज सीमाएं सामान्यतः अनुचित मंचन प्राप्त कर,परिवेशी शोर सहित रिकॉर्डिंग तकनीक और डायनेमिक रेंज कम्प्रेशन के जानबूझकर उपयोग से उत्पन्न होती हैं।

एनालॉग ऑडियो में डायनेमिक रेंज इलेक्ट्रॉनिक सर्किट्री में निम्न-स्तरीय थर्मल शोर और उच्च-स्तरीय पूर्णतः के बीच का अंतर है, जिसके परिणामस्वरूप विरूपण में वृद्धि होती है और यदि उच्च धक्का दिया जाता है, तो क्लिपिंग (ऑडियो) । एकाधिक शोर प्रक्रियाएं सिस्टम के शोर तल को निर्धारित करती हैं। माइक्रोफोन सेल्फ-नॉइज़, प्रीएम्प नॉइज़, वायरिंग और इंटरकनेक्शन नॉइज़, मीडिया नॉइज़ आदि से शोर उठाया जा सकता है।

प्रारंभिक 78 आरपीएम फोनोग्राफ डिस्क की गतिशील रेंज 40 डीबी तक थी, जल्द ही 30 डीबी तक कम हो जाता है और बार-बार खेलने से पहनने के कारण खराब हो जाता है। विनील माइक्रोग्रूव फोनोग्राफ रिकॉर्ड सामान्यतः पर 55-65 डीबी उत्पन्न करते हैं, चूंकि उच्च-निष्ठा बाहरी रिंगों का पहला नाटक 70 डीबी की गतिशील रेंज प्राप्त कर सकता है।

1941 में जर्मन मैग्नेटिक टेप के बारे में बताया गया था कि इसकी डायनेमिक रेंज 60 डीबी थी, चूंकि इस तरह के टेपों के आधुनिक समय के जीर्णोद्धार विशेषज्ञ 45-50 डीबी को देखी गई गतिशील सीमा के रूप में नोट करते हैं। 1950 के दशक में अम्पेक्स टेप रिकॉर्डर ने व्यावहारिक उपयोग में 60 डीबी प्राप्त किया, 1960 के दशक में, टेप निर्माण प्रक्रियाओं में सुधार के परिणामस्वरूप 7डीबी अधिक रेंज प्राप्त हुई, और रे डॉल्बी ने डॉल्बी नॉइज़ रिडक्शन सिस्टम डॉल्बी ए-टाइप नॉइज़ रिडक्शन सिस्टम विकसित किया है, जो कंपैंडिंग (संपीड़न और विस्तार) चार आवृत्ति बैंड की।  पेशेवर एनालॉग मैग्नेटिक रिकॉर्डिंग टेप तकनीक का चरम 3% विरूपण पर मिडबैंड फ़्रीक्वेंसी में 90 डीबी डायनेमिक रेंज या व्यावहारिक ब्रॉडबैंड अनुप्रयोगों में लगभग 80 डीबी तक पहुंच गया।  डॉल्बी नॉइज़ रिडक्शन सिस्टम डॉल्बी एसआर ने 20 डीबी और बढ़ी हुई रेंज दी, जिसके परिणामस्वरूप मिडबैंड फ़्रीक्वेंसी में 110 डीबी 3% विरूपण पर हुआ।

कॉम्पैक्ट कैसेट टेप का प्रदर्शन टेप फॉर्मूलेशन के आधार पर 50 से 56 डीबी तक होता है, IV टेप टाइप सबसे अधिक गतिशील रेंज देते हैं, और एक्सडीआर (ऑडियो), डीबी (नॉइज़ रिडक्शन) और  डॉल्बी शोर में कमी प्रणाली जैसे सिस्टम इसे और बढ़ाते हैं। डॉल्बी सी शोर में कमी के साथ नाकामिची और टंडबर्ग द्वारा विशिष्ट पूर्वाग्रह और रिकॉर्ड हेड सुधार कैसेट के लिए 72 डीबी गतिशील रेंज उत्पन्न करते हैं। गतिशील माइक्रोफोन उच्च ध्वनि तीव्रता का सामना करने में सक्षम होता है और इसमें 140 डीबी तक की गतिशील सीमा हो सकती है। संघनित्र माइक्रोफोन भी ऊबड़-खाबड़ होते हैं लेकिन उनकी गतिशील सीमा उनके संबंधित इलेक्ट्रॉनिक सर्किट्री के अतिभार से सीमित हो सकती है। रिकॉर्डिंग स्टूडियो में विशिष्ट अभ्यासों के साथ संयुक्त माइक्रोफ़ोन में स्वीकार्य विरूपण स्तरों के व्यावहारिक विचार 125 डीबी की  उपयोगी गतिशील रेंज में परिणामित होते हैं।

1981 में, एम्पेक्स के शोधकर्ताओं ने निर्धारित किया कि शांत सुनने के वातावरण में संगीत के व्यक्तिपरक शोर-मुक्त प्लेबैक के लिए डिट्रेड डिजिटल ऑडियो स्ट्रीम पर 118 डीबी की गतिशील रेंज आवश्यक थी।

1990 के दशक की शुरुआत से, ऑडियो इंजीनियरिंग सोसायटी सहित कई अधिकारियों द्वारा यह सिफारिश की गई है कि डायनेमिक रेंज का माप ऑडियो सिग्नल के साथ किया जाए, जिसे बाद में डायनेमिक रेंज निर्धारित करने में उपयोग किए जाने वाले नॉइज़ फ्लोर माप में फ़िल्टर किया जाता है। यह रिक्त मीडिया, या म्यूटिंग सर्किट के उपयोग के आधार पर संदिग्ध माप से बचा जाता है।

ऑडियो प्रोडक्शन में डायनेमिक रेंज शब्द भ्रामक हो सकता है क्योंकि इसकी दो परस्पर विरोधी परिभाषाएँ हैं, विशेष रूप से लाउडनेस युद्ध की घटना की समझ में। डायनेमिक रेंज माइक्रो-डायनेमिक्स को संदर्भित कर सकती है,  शिखा कारक  से संबंधित,  जबकि यूरोपीय प्रसारण संघ, ईबीयू3342 लाउडनेस रेंज में, डायनेमिक रेंज को सबसे शांत और सबसे तेज़ वॉल्यूम के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित करता है, मैक्रो-डायनामिक्स की स्थितिया है।

इलेक्ट्रानिक्स
इलेक्ट्रॉनिक्स में डायनेमिक रेंज का उपयोग निम्नलिखित संदर्भों में किया जाता है: ऑडियो और इलेक्ट्रॉनिक्स अनुप्रयोगों में, सम्मिलित अनुपात अधिकांशतः इतना बड़ा होता है कि इसे लघुगणक में परिवर्तित किया जाता है और डेसिबल में निर्दिष्ट किया जाता है।
 * पावर (भौतिकी), वर्तमान (बिजली), वोल्टेज  जैसे  पैरामीटर के अधिकतम स्तर के अनुपात को निर्दिष्ट करता है या आवृत्ति ,उस पैरामीटर के न्यूनतम पता लगाने योग्य मूल्य के लिए। (ऑडियो सिस्टम माप  देखें।)
 * संचरण प्रणाली में, सिस्टम के शोर (इलेक्ट्रॉनिक्स)  के लिए अधिभार स्तर (अधिकतम  संकेत  शक्ति जो सिस्टम सिग्नल के विरूपण  के बिना सहन कर सकता है) का अनुपात।
 * डिजिटल डेटा सिस्टम या उपकरणों में, निर्दिष्ट बिट त्रुटि अनुपात  को बनाए रखने के लिए आवश्यक अधिकतम और न्यूनतम सिग्नल स्तरों का अनुपात।
 * डिजिटल डेटा पथ (सिग्नल की गतिशील रेंज के अनुसार) की बिट चौड़ाई का अनुकूलन उनके प्रदर्शन में सुधार करते हुए डिजिटल सर्किट और सिस्टम के क्षेत्र, लागत और बिजली की खपत को कम कर सकता है। डिजिटल डेटा पथ के लिए इष्टतम बिट चौड़ाई सबसे छोटी बिट चौड़ाई है जो आवश्यक सिग्नल-टू-शोर अनुपात को संतुष्ट कर सकती है और अतिप्रवाह से भी बच सकती है।

मैट्रोलोजी
मैट्रोलोजी में, जैसे कि जब विज्ञान, इंजीनियरिंग या विनिर्माण उद्देश्यों के समर्थन में प्रदर्शन किया जाता है, गतिशील रेंज मूल्यों की श्रेणी को संदर्भित करता है जिसे सेंसर या मैट्रोलोजी उपकरण द्वारा मापा जा सकता है। अधिकांशतः माप की यह गतिशील सीमा सीमा के एक छोर पर संवेदन संकेत संवेदक की संतृप्ति या यांत्रिक संकेतक की गति या अन्य प्रतिक्रिया क्षमता पर मौजूद भौतिक सीमाओं द्वारा सीमित होती है। माप की गतिशील रेंज का दूसरा छोर अधिकांशतः यादृच्छिक शोर या सिग्नल स्तरों में अनिश्चितता के एक या अधिक स्रोतों द्वारा सीमित होता है जिसे सेंसर या मेट्रोलॉजी डिवाइस की  संवेदनशीलता (इलेक्ट्रॉनिक्स)  को परिभाषित करने के रूप में वर्णित किया जा सकता है। जब डिजिटल सेंसर या सेंसर सिग्नल कन्वर्टर्स सेंसर या मैट्रोलोजी डिवाइस का  घटक होते हैं, तो माप की गतिशील रेंज डिजिटल संख्यात्मक प्रतिनिधित्व में उपयोग किए जाने वाले बाइनरी अंकों (बिट्स) की संख्या से भी संबंधित होगी जिसमें मापा मूल्य रैखिक रूप से संबंधित होता है डिजिटल नंबर। उदाहरण के लिए,12-बिट डिजिटल सेंसर या कन्वर्टर डायनेमिक रेंज प्रदान कर सकता है जिसमें अधिकतम मापे गए मान का न्यूनतम मापे गए मान से अनुपात 2 तक होता है12 = 4096।

मैट्रोलोजी सिस्टम और डिवाइस अपने बुनियादी गतिशील रेंज को बढ़ाने के लिए कई बुनियादी तरीकों का इस्तेमाल कर सकते हैं। इन विधियों में औसत और फ़िल्टरिंग के अन्य रूप, रिसीवर विशेषताओं में सुधार, मापन की पुनरावृत्ति, संतृप्ति से बचने के लिए अरैखिक परिवर्तन, आदि। मेट्रोलॉजी के अधिक उन्नत रूपों में, जैसे मल्टीवेवलेंथ डिजिटल होलोग्राफी, विभिन्न पैमानों (विभिन्न तरंग दैर्ध्य) पर किए गए  इंटरफेरोमेट्री  मापों को ही निम्न-अंत रिज़ॉल्यूशन को बनाए रखने के लिए जोड़ा जा सकता है, जबकि ऊपरी का विस्तार किया जाता है। परिमाण के आदेश द्वारा माप की गतिशील सीमा का अंत।

संगीत
संगीत में, गतिशील रेंज संगीत वाद्ययंत्र, भाग (संगीत) या संगीत के टुकड़े के सबसे शांत और जोरदार मात्रा के बीच अंतर का वर्णन करता है। आधुनिक रिकॉर्डिंग में, यह रेंज अधिकांशतः डायनेमिक रेंज कम्प्रेशन के माध्यम से सीमित होती है, जो अधिक वॉल्यूम की अनुमति देती है, लेकिन रिकॉर्डिंग ध्वनि को कम रोमांचक या लाइव बना सकती है।

कॉन्सर्ट हॉल में सामान्य रूप से संगीत की गतिशील रेंज 80 डीबी से अधिक नहीं होती है, और मानव भाषण सामान्य रूप से लगभग 40 डीबी की सीमा में माना जाता है।

फोटोग्राफी
फोटोग्राफी किसी दृश्य की फ़ोटोग्राफ़ी की  चमक रेंज का वर्णन करने के लिए डायनेमिक रेंज का उपयोग करती है, या ल्यूमिनेंस रेंज की सीमाएँ जो किसी दिए गए  डिजिटल कैमरा  या फ़ोटोग्राफिक फिल्म को कैप्चर कर सकती हैं, या विकसित फिल्म छवियों की अपारदर्शिता (ऑप्टिक्स) श्रेणी, या फोटोग्राफिक कागजों पर छवियों की परावर्तन सीमा।

डिजिटल फोटोग्राफी की गतिशील रेंज फोटोग्राफिक फिल्म की क्षमताओं के बराबर है और दोनों मानव आँख की क्षमताओं के      बराबर हैं।

ऐसी फोटोग्राफिक तकनीकें हैं जो उच्च गतिशील रेंज का समर्थन करती हैं। उपभोक्ता-ग्रेड छवि फ़ाइल स्वरूप कभी-कभी गतिशील रेंज को प्रतिबंधित करते हैं। फ़ोटोग्राफ़ी में सबसे गंभीर डायनेमिक-रेंज सीमा में एन्कोडिंग सम्मिलित नहीं हो सकती है, लेकिन पेपर प्रिंट या कंप्यूटर स्क्रीन के लिए प्रजनन सम्मिलित है। उस मामले में, न केवल स्थानीय टोन मैपिंग लेकिन गतिशील रेंज समायोजन भी प्रकाश और अंधेरे क्षेत्रों में विवरण प्रकट करने में प्रभावी हो सकता है: सिद्धांत चकमा देने और जलाने के समान है (फोटोग्राफिक बनाते समय विभिन्न क्षेत्रों में एक्सपोजर की अलग-अलग लंबाई का उपयोग करना) प्रिंट रासायनिक डार्करूम में। सिद्धांत भी ऑडियो कार्य में सवारी या स्वत: स्तर नियंत्रण प्राप्त करने के समान है, जो  शोर सुनने वाले वातावरण में संकेत श्रव्य रखने के लिए कार्य करता है और चरम स्तरों से बचने के लिए जो पुनरुत्पादन उपकरण को अधिभारित करता है, या जो अस्वाभाविक रूप से या असुविधाजनक रूप से जोर से होता है।
 * स्नातक तटस्थ घनत्व फिल्टर का उपयोग दृश्य चमक की गतिशील रेंज को कम करने के लिए किया जाता है जिसे फोटोग्राफिक फिल्म (या डिजिटल कैमरे के  छवि संवेदक  पर) पर कैप्चर किया जा सकता है: एक्सपोजर किए जाने के समय फिल्टर लेंस के सामने स्थित होता है। ; शीर्ष आधा अंधेरा है और निचला आधा स्पष्ट है। अंधेरा क्षेत्र दृश्य के उच्च-तीव्रता वाले क्षेत्र, जैसे कि आकाश के ऊपर रखा जाता है। परिणाम छाया और कम रोशनी वाले क्षेत्रों में बढ़े हुए विस्तार के साथ फोकल प्लेन में और भी अधिक एक्सपोजर है। चूंकि यह फिल्म या सेंसर पर उपलब्ध निश्चित गतिशील रेंज में वृद्धि नहीं करता है, यह व्यवहार में प्रयोग करने योग्य गतिशील रेंज को बढ़ाता है।
 * उच्च-गतिशील-रेंज इमेजिंग प्रकाश और अंधेरे क्षेत्रों में विस्तार को बनाए रखने के लिए ही दृश्य के कई एक्सपोजर को श्रेष्ठ रूप से जोड़कर सेंसर की सीमित गतिशील रेंज पर काबू पाती है। टोन मैपिंग इमेज को छाया में अलग तरह से मैप करती है और इमेज में लाइटिंग रेंज को बेहतर तरीके से वितरित करने के लिए हाइलाइट करती है। अत्यधिक व्यापक गतिशील रेंज को पकड़ने के लिए रासायनिक फोटोग्राफी में एक ही दृष्टिकोण का उपयोग किया गया है: तीन परत वाली फिल्म जिसमें प्रत्येक अंतर्निहित परत एक सौवें (10)−2) अगले उच्चतर की संवेदनशीलता, उदाहरण के लिए, परमाणु-हथियार परीक्षणों को रिकॉर्ड करने के लिए उपयोग की गई है।

यदि कोई कैमरा सेंसर किसी दृश्य की पूर्ण गतिशील रेंज को रिकॉर्ड करने में अक्षम है, तो हाई-डायनामिक-रेंज इमेजिंग| हाई-डायनामिक-रेंज (HDR) तकनीकों का उपयोग पोस्टप्रोसेसिंग में किया जा सकता है, जिसमें सामान्यतः सॉफ्टवेयर का उपयोग करके कई एक्सपोज़र का संयोजन सम्मिलित होता है।

यह भी देखें

 * लाउडनेस वार
 * उच्च गतिशील रेंज
 * उच्च-गतिशील-श्रेणी इमेजिंग
 * उच्च-गतिशील-श्रेणी प्रतिपादन
 * हाई-डायनामिक-रेंज वीडियो
 * हाइलाइट हेडरूम
 * सीमा विभाजन
 * नकली मुक्त गतिशील रेंज

बाहरी सूची

 * श्रव्य गतिशील रेंज (ऑनलाइन परीक्षण)

श्रेणी:सिग्नल प्रोसेसिंग श्रेणी:ऑडियो एम्पलीफायर विनिर्देशों श्रेणी:इलेक्ट्रॉनिक्स अवधारणाएँ श्रेणी:इंजीनियरिंग अनुपात