वास्तविक गैस

वास्तविक गैसें गैर-आदर्श गैसें होती हैं जिनके अणु स्थान घेरते हैं और परस्पर क्रिया करते हैं; फलस्वरूप, वे आदर्श गैस नियम का पालन नहीं करते हैं। वास्तविक गैसों के व्यवहार को समझने के लिए, निम्नलिखित को ध्यान में रखा जाना चाहिए:


 * संकुचित प्रभाव;
 * चर विशिष्ट ताप क्षमता;
 * वैन डेर वाल्स बल;
 * गैर-संतुलन थर्मोडायनामिक प्रभाव;
 * आणविक पृथक्करण और चर संरचना के साथ प्राथमिक प्रतिक्रियाओं के मुद्दे

अधिकांश अनुप्रयोगों के लिए, ऐसा विस्तृत विश्लेषण अनावश्यक है, और उचित सटीकता के साथ आदर्श गैस सन्निकटन का उपयोग किया जा सकता है। दूसरी ओर, जूल-थॉमसन प्रभाव की व्याख्या करने के लिए और अन्य कम सामान्य मामलों में वास्तविक गैस मॉडल का उपयोग गैसों के संघनन बिंदु के पास, महत्वपूर्ण बिंदु (थर्मोडायनामिक्स) के पास, बहुत उच्च दबावों पर किया जाना चाहिए। आदर्शता से विचलन को संपीड़ितता कारक Z द्वारा वर्णित किया जा सकता है।

वैन डेर वाल्स मॉडल
वास्तविक गैसों को अक्सर उनके दाढ़ भार और दाढ़ की मात्रा को ध्यान में रखकर तैयार किया जाता है
 * $$RT = \left(p + \frac{a}{V_\text{m}^2}\right)\left(V_\text{m} - b\right)$$

या वैकल्पिक रूप से:
 * $$p = \frac{RT}{V_m - b} - \frac{a}{V_m^2}$$

जहां पी दबाव है, टी तापमान है, आर आदर्श गैस स्थिरांक है, और वीm दाढ़ की मात्रा। ए और बी ऐसे पैरामीटर हैं जो प्रत्येक गैस के लिए अनुभवजन्य रूप से निर्धारित होते हैं, लेकिन कभी-कभी उनके महत्वपूर्ण तापमान (टीc) और महत्वपूर्ण दबाव (pc) इन संबंधों का उपयोग करना:
 * $$\begin{align}

a &= \frac{27R^2 T_\text{c}^2}{64p_\text{c}} \\ b &= \frac{RT_\text{c}}{8p_\text{c}} \end{align}$$ महत्वपूर्ण बिंदु पर स्थिरांक को पैरामीटर ए, बी के कार्यों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

p_c=\frac{a}{27b^2}, \quad T_c=\frac{8a}{27bR}, \qquad V_{m,c}=3b, \qquad Z_c=\frac{3}{8} $$ कम गुणों के साथ $$ p_r = \frac{p}{p_\text{c}},\ V_r = \frac{V_\text{m}}{V_\text{m,c}},\ T_r = \frac{T}{T_\text{c}}\ $$ समीकरण को कम रूप में लिखा जा सकता है:
 * $$p_r = \frac{8}{3}\frac{T_r}{V_r - \frac{1}{3}} - \frac{3}{V_r^2}$$

रेडलिच-क्वांग मॉडल
रेडलिच-क्वांग समीकरण राज्य का रेडलिच-क्वांग समीकरण एक और दो-पैरामीटर समीकरण है जिसका उपयोग वास्तविक गैसों के मॉडल के लिए किया जाता है। यह वैन डेर वाल्स समीकरण की तुलना में लगभग हमेशा अधिक सटीक होता है, और अक्सर दो से अधिक मापदंडों वाले कुछ समीकरणों की तुलना में अधिक सटीक होता है। समीकरण है
 * $$RT = \left(p + \frac{a}{\sqrt{T}V_\text{m}\left(V_\text{m} + b\right)}\right)\left(V_\text{m} - b\right)$$

या वैकल्पिक रूप से:
 * $$p = \frac{RT}{V_\text{m} - b} - \frac{a}{\sqrt{T}V_\text{m}\left(V_\text{m} + b\right)}$$

जहां ए और बी दो अनुभवजन्य पैरामीटर हैं जो वैन डेर वाल्स समीकरण के समान पैरामीटर 'नहीं' हैं। इन मापदंडों को निर्धारित किया जा सकता है:
 * $$\begin{align}

a &= 0.42748\, \frac{R^2{T_\text{c}}^\frac{5}{2}}{p_\text{c}} \\ b &= 0.08664\, \frac{RT_\text{c}}{p_\text{c}} \end{align}$$ महत्वपूर्ण बिंदु पर स्थिरांक को पैरामीटर ए, बी के कार्यों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

p_c=\frac{(\sqrt[3]{2}-1)^{7/3}}{3^{1/3}}R^{1/3}\frac{a^{2/3}}{b^{5/3}}, \quad T_c=3^{2/3} (\sqrt[3]{2}-1)^{4/3} (\frac{a}{bR})^{2/3}, \qquad V_{m,c}=\frac{b}{\sqrt[3]{2}-1}, \qquad Z_c=\frac{1}{3} $$ का उपयोग करते हुए $$\ p_r = \frac{p}{p_\text{c}},\ V_r = \frac{V_\text{m}}{V_\text{m,c}},\ T_r = \frac{T}{T_\text{c}}\ $$ राज्य के समीकरण को संक्षिप्त रूप में लिखा जा सकता है:
 * $$p_r = \frac{3 T_r}{V_r - b'} - \frac{1}{b'\sqrt{T_r} V_r \left(V_r + b'\right)}$$ साथ $$b' = \sqrt[3]{2} - 1 \approx 0.26$$

बर्थेलॉट और संशोधित बर्थेलोट मॉडल
बर्थेलोट समीकरण (डी. बर्थेलोट के नाम पर) बहुत ही कम प्रयोग किया जाता है,
 * $$p = \frac{RT}{V_\text{m} - b} - \frac{a}{TV_\text{m}^2}$$

लेकिन संशोधित संस्करण कुछ अधिक सटीक है
 * $$p = \frac{RT}{V_\text{m}}\left[1 + \frac{9\frac{p}{p_\text{c}}}{128\frac{T}{T_\text{c}}} \left(1 - \frac{6}{\frac{T^2}{T_\text{c}^2}}\right)\right]$$

डाइटेरिसी मॉडल
यह मॉडल (सी डायटेरिसी के नाम पर ) हाल के वर्षों में उपयोग से बाहर हो गया
 * $$p = \frac{RT}{V_\text{m} - b} \exp\left(-\frac{a}{V_\text{m}RT}\right)$$

पैरामीटर ए, बी और के साथ
 * $$\exp\left(-\frac{a}{V_\text{m}RT}\right) = e^{-\frac{a}{V_\text{m}RT}} = 1 - \frac{a}{V_\text{m}RT} + \dots$$

क्लॉसियस मॉडल
क्लॉसियस समीकरण (रुडोल्फ क्लॉसियस के नाम पर रखा गया) एक बहुत ही सरल तीन-पैरामीटर समीकरण है जो मॉडल गैसों के लिए प्रयोग किया जाता है।
 * $$RT = \left(p + \frac{a}{T(V_\text{m} + c)^2}\right)\left(V_\text{m} - b\right)$$

या वैकल्पिक रूप से:
 * $$p = \frac{RT}{V_\text{m} - b} - \frac{a}{T\left(V_\text{m} + c\right)^2}$$

कहाँ
 * $$\begin{align}

a &= \frac{27R^2 T_\text{c}^3}{64p_\text{c}} \\ b &= V_\text{c} - \frac{RT_\text{c}}{4p_\text{c}} \\ c &= \frac{3RT_\text{c}}{8p_\text{c}} - V_\text{c} \end{align}$$ जहां वीc महत्वपूर्ण मात्रा है।

वायरल मॉडल
वायरल गुणांक समीकरण सांख्यिकीय यांत्रिकी के गड़बड़ी सिद्धांत से निकला है।
 * $$pV_\text{m} = RT\left[1 + \frac{B(T)}{V_\text{m}} + \frac{C(T)}{V_\text{m}^2} + \frac{D(T)}{V_\text{m}^3} + \ldots\right]$$

या वैकल्पिक रूप से
 * $$pV_\text{m} = RT\left[1 + B'(T)p + C'(T)p^2 + D'(T)p^3 \ldots\right]$$

जहाँ A, B, C, A', B' और C' तापमान पर निर्भर स्थिरांक हैं।

पेंग-रॉबिन्सन मॉडल
राज्य का पेंग-रॉबिन्सन समीकरण (डी.-वाई. पेंग और डी.बी. रॉबिन्सन के नाम पर ) कुछ तरल पदार्थों के साथ-साथ वास्तविक गैसों के मॉडलिंग में उपयोगी होने की दिलचस्प संपत्ति है।
 * $$p = \frac{RT}{V_\text{m} - b} - \frac{a(T)}{V_\text{m}\left(V_\text{m} + b\right) + b\left(V_\text{m} - b\right)}$$

शायद मॉडल
वोहल समीकरण (ए। वोहल के नाम पर ) महत्वपूर्ण मूल्यों के संदर्भ में तैयार किया गया है, जब वास्तविक गैस स्थिरांक उपलब्ध नहीं होते हैं, तो यह उपयोगी होता है, लेकिन इसका उपयोग उच्च घनत्व के लिए नहीं किया जा सकता है, उदाहरण के लिए महत्वपूर्ण इज़ोटेर्म दबाव में भारी कमी दिखाता है जब मात्रा महत्वपूर्ण मात्रा से परे अनुबंधित होती है.
 * $$p = \frac{RT}{V_\text{m} - b} - \frac{a}{TV_\text{m}\left(V_\text{m} - b\right)} + \frac{c}{T^2 V_\text{m}^3}\quad$$

या:
 * $$\left(p - \frac{c}{T^2 V_\text{m}^3}\right)\left(V_\text{m} - b\right) = RT - \frac{a}{TV_\text{m}}$$

या, वैकल्पिक रूप से:
 * $$RT = \left(p + \frac{a}{TV_\text{m}(V_\text{m} - b)} - \frac{c}{T^2 V_\text{m}^3}\right)\left(V_\text{m} - b\right)$$

कहाँ
 * $$a = 6p_\text{c} T_\text{c} V_\text{m,c}^2$$
 * $$b = \frac{V_\text{m,c}}{4}$$ साथ $$V_\text{m,c} = \frac{4}{15}\frac{RT_c}{p_c}$$
 * $$c = 4p_\text{c} T_\text{c}^2 V_\text{m,c}^3\ $$, कहाँ $$

V_\text{m,c},\ p_\text{c},\ T_\text{c} $$ (क्रमशः) दाढ़ की मात्रा, दबाव और तापमान महत्वपूर्ण बिंदु (थर्मोडायनामिक्स) पर हैं।

और कम गुणों के साथ $$\ p_r = \frac{p}{p_\text{c}},\ V_r = \frac{V_\text{m}}{V_\text{m,c}},\ T_r = \frac{T}{T_\text{c}}\ $$ कोई पहले समीकरण को कम रूप में लिख सकता है:
 * $$p_r = \frac{15}{4}\frac{T_r}{V_r - \frac{1}{4}} - \frac{6}{T_r V_r\left(V_r - \frac{1}{4}\right)} + \frac{4}{T_r^2 V_r^3}$$

बीट्टी-ब्रिजमैन मॉडल
यह समीकरण पाँच प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित स्थिरांक पर आधारित है। के रूप में व्यक्त किया जाता है
 * $$p = \frac{RT}{v^2}\left(1 - \frac{c}{vT^3}\right)(v + B) - \frac{A}{v^2}$$

कहाँ
 * $$\begin{align}

A &= A_0 \left(1 - \frac{a}{v}\right) & B &= B_0 \left(1 - \frac{b}{v}\right) \end{align}$$ यह समीकरण लगभग 0.8 ρ तक घनत्व के लिए यथोचित रूप से सटीक माना जाता हैcr, जहां ρcr महत्वपूर्ण बिंदु पर पदार्थ का घनत्व है। उपरोक्त समीकरण में दिखाई देने वाले स्थिरांक निम्न तालिका में उपलब्ध हैं जब p kPa में है, v अंदर है $$\frac{\text{m}^3}{\text{k}\,\text{mol}}$$, टी के और आर = 8.314 में है$$\frac{\text{kPa}\cdot\text{m}^3}{\text{k}\,\text{mol}\cdot\text{K}}$$

बेनेडिक्ट-वेब-रुबिन मॉडल
BWR समीकरण, जिसे कभी-कभी BWRS समीकरण भी कहा जाता है,
 * $$p = RTd + d^2\left(RT(B + bd) - \left(A + ad - a\alpha d^4\right) - \frac{1}{T^2}\left[C - cd\left(1 + \gamma d^2\right) \exp\left(-\gamma d^2\right)\right]\right)$$

जहाँ d दाढ़ घनत्व है और जहाँ a, b, c, A, B, C, α और γ अनुभवजन्य स्थिरांक हैं। ध्यान दें कि γ स्थिरांक निरंतर α का व्युत्पन्न है और इसलिए लगभग 1 के समान है।

थर्मोडायनामिक विस्तार कार्य
वास्तविक गैस का विस्तार कार्य आदर्श गैस की तुलना में मात्रा से भिन्न होता है $$ \int_{V_i}^{V_f} \left(\frac{RT}{V_m}-P_{real}\right)dV $$.

यह भी देखें

 * संपीड़न कारक
 * स्थिति के समीकरण
 * आदर्श गैस नियम: बॉयल का नियम और गे-लुसाक का नियम

बाहरी संबंध

 * http://www.ccl.net/cca/documents/dyoung/topics-orig/eq_state.html