तापीय चालकता क्वांटम

भौतिकी में, तापीय चालकता क्वांटम $$g_0$$ उस दर का वर्णन करता है जिस पर तापमान के साथ एकल बैलिस्टिक चालन फोनन चैनल के माध्यम से गर्मी का परिवहन किया जाता है $$T$$.

द्वारा दिया गया है


 * $$g_{0} = \frac{\pi^2 {k_{\rm B}}^2 T}{3h} \approx (9.464\times10^{-13} {\rm W/K}^{2})\;T$$.

किसी भी विद्युत इन्सुलेट संरचना की तापीय चालकता जो बैलिस्टिक फोनन परिवहन प्रदर्शित करती है, का एक सकारात्मक पूर्णांक गुणक है $$g_0.$$ तापीय चालकता क्वांटम को पहली बार 2000 में मापा गया था। इन मापों में निलंबित सिलिकॉन नाइट्राइड नैनोस्ट्रक्चर जिसने 16 की निरंतर तापीय चालकता प्रदर्शित की $$g_0$$ लगभग 0.6 केल्विन से कम तापमान पर।

विद्युत चालकता की मात्रा से संबंध
बैलिस्टिक विद्युत कंडक्टरों के लिए, तापीय चालकता में इलेक्ट्रॉन योगदान भी विद्युत चालकता क्वांटम और विडेमैन-फ्रांज कानून के परिणामस्वरूप परिमाणित होता है, जिसे दोनों क्रायोजेनिक (~ 20 mK) पर मात्रात्मक रूप से मापा गया है। और कमरे का तापमान (~300K)। ऊष्मीय चालकता क्वांटम, जिसे परिमाणित तापीय चालकता भी कहा जाता है, को विडेमैन-फ्रांज कानून से समझा जा सकता है, जो दर्शाता है कि



{\kappa \over \sigma} = LT, $$ कहाँ $$L$$ एक सार्वत्रिक स्थिरांक है जिसे वीडेमैन-फ्रांज नियम कहा जाता है,



L = {\pi^2 k_{\rm B}^2 \over 3e^2}. $$ परिमाणित विद्युत चालकता वाले शासन में, किसी के पास हो सकता है



\sigma = {n e^2 \over h}, $$ कहाँ $$n$$ एक पूर्णांक है, जिसे TKNN संख्या के रूप में भी जाना जाता है। तब



\kappa = L T \sigma = {\pi^2 k_{\rm B}^2 \over 3e^2}\times {n e^2 \over h} T = {\pi^2 k_{\rm B}^2 \over 3h} n T = g_0 n, $$ कहाँ $$g_0$$ ऊपर परिभाषित तापीय चालकता क्वांटम है।

यह भी देखें

 * नैनोस्ट्रक्चर के थर्मल गुण

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