लब्धि (इलेक्ट्रॉनिक्स)

इलेक्ट्रानिक्स में, लाभ एक दो पोर्ट विद्युत नेटवर्क (अक्सर एक एम्पलीफायर) की विद्युत शक्ति या इनपुट से आउटपुट पोर्ट तक सिग्नल (इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग) के आयाम को बढ़ाने की क्षमता का एक उपाय है।    कुछ बिजली आपूर्ति से परिवर्तित ऊर्जा को सिग्नल में जोड़कर। इसे आमतौर पर आउटपुट  बंदरगाह (सर्किट सिद्धांत)  पर सिग्नलिंग (दूरसंचार) आयाम या इनपुट पोर्ट पर आयाम या शक्ति के औसत अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह अक्सर लॉगरिदमिक डेसिबल (डीबी) इकाइयों (डीबी गेन) का उपयोग करके व्यक्त किया जाता है।  एक से अधिक लाभ (शून्य डीबी से अधिक), जो कि प्रवर्धन है, एक सक्रिय घटक या सर्किट की परिभाषित संपत्ति है, जबकि एक निष्क्रिय सर्किट में एक से कम का लाभ होगा।

अकेला शब्द अस्पष्ट है, और आउटपुट के अनुपात को इनपुट वोल्टेज (वोल्टेज लाभ), विद्युत प्रवाह (वर्तमान लाभ) या विद्युत शक्ति (बिजली लाभ) को संदर्भित कर सकता है। ऑडियो और सामान्य प्रयोजन के एम्पलीफायरों के क्षेत्र में, विशेष रूप से परिचालन एम्पलीफायरों, शब्द आमतौर पर वोल्टेज लाभ को संदर्भित करता है,  लेकिन  आकाशवाणी आवृति  एम्पलीफायरों में यह आमतौर पर पावर गेन को संदर्भित करता है। इसके अलावा, लाभ शब्द का उपयोग उन प्रणालियों में भी किया जाता है जैसे सेंसर जहां इनपुट और आउटपुट की अलग-अलग इकाइयाँ होती हैं; ऐसे मामलों में लाभ इकाइयों को निर्दिष्ट किया जाना चाहिए, जैसा कि एक  फोटो सेंसर  की प्रतिक्रिया के लिए 5 माइक्रोवोल्ट प्रति फोटॉन में होता है। एक द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर का लाभ सामान्य रूप से वर्तमान हस्तांतरण अनुपात को आगे बढ़ाने के लिए संदर्भित करता है, या तो एचFE (बीटा, I का स्थिर अनुपातc आई द्वारा विभाजितb कुछ ऑपरेटिंग पॉइंट पर), या कभी-कभी hfe (लघु-संकेत वर्तमान लाभ, I के ग्राफ का ढलानc मैं के खिलाफb एक बिंदु पर)।

एक इलेक्ट्रॉनिक उपकरण या सर्किट का लाभ आम तौर पर लागू सिग्नल की आवृत्ति के साथ बदलता रहता है। जब तक अन्यथा न कहा गया हो, शब्द पासबैंड में आवृत्तियों के लाभ को संदर्भित करता है, उपकरण की इच्छित ऑपरेटिंग आवृत्ति रेंज। एंटीना (रेडियो) डिजाइन में लाभ शब्द का एक अलग अर्थ है; ऐन्टेना लब्धि एक दिशात्मक ऐन्टेना से विकिरण की तीव्रता का अनुपात है $$P_\text{in}/4\pi$$ (दोषरहित एंटीना से औसत विकिरण तीव्रता)।



शक्ति लाभ
डेसिबल (डीबी) में पावर गेन को निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:


 * $$\text{gain-db}=10 \log_{10} \left(\frac{P_\text{out}}{P_\text{in}}\right)~\text{dB},$$

कहाँ $$P_\text{in}$$ इनपुट पर लागू शक्ति है, $$P_\text{out}$$ आउटपुट से शक्ति है।

दशमलव लघुगणक के बजाय एक प्राकृतिक लघुगणक का उपयोग करके एक समान गणना की जा सकती है, जिसके परिणामस्वरूप डेसिबल के बजाय द्वारा ्स होते हैं:


 * $$\text{gain-np} = \frac{1}{2} \ln\left(\frac{P_\text{out}}{P_\text{in}}\right)~\text{Np}.$$

वोल्टेज लाभ
जूल के पहले नियम का उपयोग करके शक्ति के बजाय वोल्टेज का उपयोग करके शक्ति लाभ की गणना की जा सकती है $$P = V^2/R$$; सूत्र है:


 * $$\text{gain-db} = 10 \log{\frac{\frac{V_\text{out}^2}{R_\text{out}}}{\frac{V_\text{in}^2}{R_\text{in}}}}~\mathrm{dB}.$$

कई मामलों में, इनपुट प्रतिबाधा $$R_\text{in}$$ और आउटपुट प्रतिबाधा $$R_\text{out}$$ बराबर हैं, इसलिए उपरोक्त समीकरण को सरल बनाया जा सकता है:


 * $$\text{gain-db} = 10 \log \left(\frac{V_\text{out}}{V_\text{in}}\right)^2~\text{dB},$$
 * $$\text{gain-db} = 20 \log \left(\frac{V_\text{out}}{V_\text{in}}\right)~\text{dB}.$$

यह सरल सूत्र, 20 लॉग नियम, का उपयोग डेसिबल में वोल्टेज लाभ की गणना करने के लिए किया जाता है और यह बिजली लाभ के बराबर होता है यदि और केवल अगर इनपुट और आउटपुट पर विद्युत प्रतिबाधा बराबर होती है।

वर्तमान लाभ
उसी तरह, जब पावर गेन की गणना पावर के बजाय करंट का उपयोग करके की जाती है, तो प्रतिस्थापन किया जाता है $$P = I^2 R$$, सूत्र है:


 * $$\text{gain-db} = 10 \log{\left(\frac{I_\text{out}^2 R_\text{out}}{I_\text{in}^2 R_\text{in}}\right)}~\text{dB}.$$

कई मामलों में, इनपुट और आउटपुट प्रतिबाधा बराबर होती है, इसलिए उपरोक्त समीकरण को सरल बनाया जा सकता है:


 * $$\text{gain-db} = 10 \log \left(\frac{I_\text{out}}{I_\text{in}}\right)^2~\text{dB},$$
 * $$\text{gain-db} = 20 \log \left(\frac{I_\text{out}}{I_\text{in}}\right)~\text{dB}.$$

इस सरल सूत्र का उपयोग डेसिबल में वर्तमान लाभ की गणना करने के लिए किया जाता है और यदि इनपुट और आउटपुट पर विद्युत प्रतिबाधा बराबर होती है तो यह शक्ति लाभ के बराबर होता है।

द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर का वर्तमान लाभ, $$h_\text{FE}$$ या $$h_\text{fe}$$, आमतौर पर एक आयामहीन संख्या के रूप में दिया जाता है, का अनुपात $$I_\text{c}$$ को $$I_\text{b}$$ (या का ढलान $$I_\text{c}$$-बनाम-$$I_\text{b}$$ ग्राफ, के लिए $$h_\text{fe}$$).

उपरोक्त मामलों में, लाभ एक आयाम रहित मात्रा होगी, क्योंकि यह समान इकाइयों का अनुपात है (डेसिबल का उपयोग इकाइयों के रूप में नहीं किया जाता है, बल्कि एक लघुगणकीय संबंध को इंगित करने की एक विधि के रूप में किया जाता है)। द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर उदाहरण में, यह इनपुट करंट के आउटपुट करंट का अनुपात है, दोनों को एम्पेयर  में मापा जाता है। अन्य उपकरणों के मामले में, एसआई इकाइयों में लाभ का मूल्य होगा। ऑपरेशनल transconductance एम्पलीफायर के मामले में ऐसा ही है, जिसमें [[ और मेंस (यूनिट)]] (एमएचओ) में ओपन-लूप गेन (ट्रांसकंडक्शन) है, क्योंकि गेन इनपुट वोल्टेज के आउटपुट करंट का अनुपात है।

उदाहरण
प्र. एक एम्पलीफायर में 50 ओम का इनपुट प्रतिबाधा है और 50 ओम का लोड ड्राइव करता है। जब इसका इनपुट ($$V_\text{in}$$) 1 वोल्ट है, इसका आउटपुट ($$V_\text{out}$$) 10 वोल्ट है। इसका वोल्टेज और पावर गेन क्या है?

ए वोल्टेज लाभ बस है:


 * $$\text{gain} = \frac{V_\text{out}}{V_\text{in}} = \frac{10}{1} = 10~\text{V/V}.$$

इकाइयाँ V/V वैकल्पिक हैं लेकिन यह स्पष्ट कर दें कि यह आंकड़ा वोल्टेज लाभ है न कि शक्ति लाभ। शक्ति के लिए व्यंजक का प्रयोग करते हुए, P = V2/R, शक्ति लाभ है:


 * $$\text{gain} = \frac{V_\text{out}^2/50}{V_\text{in}^2/50} = \frac{V_\text{out}^2}{V_\text{in}^2} = \frac{10^2}{1^2} = 100~\text{W/W}.$$

दोबारा, इकाइयां डब्ल्यू/डब्ल्यू वैकल्पिक हैं। पावर गेन अधिक सामान्यतः डेसिबल में व्यक्त किया जाता है, इस प्रकार:


 * $$\text{gain-db} = G_\text{dB} = 10 \log G_\text{W/W} = 10 \log 100 = 10 \times 2 = 20~\text{dB}.$$

कारक 1 का लाभ (0 dB के समतुल्य) जहां इनपुट और आउटपुट दोनों समान वोल्टेज स्तर पर हैं और प्रतिबाधा को 1 (संख्या) लाभ के रूप में भी जाना जाता है।

यह भी देखें

 * सक्रिय लेजर माध्यम
 * एंटीना लाभ
 * एपर्चर से मध्यम युग्मन हानि
 * स्वत: नियंत्रण प्राप्त करें
 * क्षीणन
 * जटिल लाभ
 * डीसी ऑफसेट
 * प्रभावी विकीर्ण शक्ति
 * प्रतिक्रिया से पहले प्राप्त करें
 * सम्मिलन लाभ
 * पाश लाभ
 * ओपन-लूप लाभ
 * शुद्ध लाभ (दूरसंचार)
 * शक्ति लाभ
 * प्रक्रिया लाभ
 * ट्रांसमीटर बिजली उत्पादन