विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान

विद्युतचुंबकीय द्रव्यमान प्रारंभ में चिरसम्मत यांत्रिकी की एक अवधारणा थी, जो दर्शाता है कि विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र, या स्व-ऊर्जा, विद्युत आवेश कणों के द्रव्यमान में कितना योगदान दे रहा है। यह पहली बार 1881 में जे. जे. थॉमसन द्वारा प्राप्त किया गया था और कुछ समय के लिए द्रव्यमान #जड़त्वीय द्रव्यमान प्रति से की गतिशील व्याख्या के रूप में भी माना जाता था। आज, द्रव्यमान, संवेग, वेग और ऊर्जा के सभी रूपों के विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा का विश्लेषण अल्बर्ट आइंस्टीन की विशेष सापेक्षता और द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता के आधार पर किया जाता है। प्राथमिक कणो के द्रव्यमान के कारण के रूप में, वर्तमान में सापेक्षतावादी मानक मॉडल के ढांचे में हिग्स तंत्र का उपयोग किया जाता है। हालांकि, विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान और आवेशित कणों की आत्म-ऊर्जा से संबंधित कुछ समस्याओं का अभी भी अध्ययन किया जा रहा है।

बाकी द्रव्यमान और ऊर्जा
इसे 1881 में जे जे थॉमसन द्वारा मान्यता दी गई थी कि एक विशिष्ट आगमनात्मक क्षमता (जेम्स क्लर्क मैक्सवेल के विद्युतचुंबकीय चमकदार ईथर) के माध्यम से भरे हुए स्थान में गतिमान एक आवेशित क्षेत्र, एक अपरिवर्तित शरीर की तुलना में गति में स्थापित करना कठिन है। ( जल-गत्यात्मकता के संबंध में जॉर्ज गेब्रियल स्टोक्स (1843) द्वारा इसी तरह के विचार पहले से ही किए गए थे, जिन्होंने दिखाया था कि एक असम्पीडित सही द्रव में चलने वाले शरीर की जड़ता बढ़ जाती है। तो इस स्व-प्रेरण प्रभाव के कारण, इलेक्ट्रोस्टैटिक ऊर्जा कुछ प्रकार की गति और स्पष्ट विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान के रूप में व्यवहार करती है, जो निकायों के सामान्य यांत्रिक द्रव्यमान को बढ़ा सकती है, या अधिक आधुनिक शब्दों में, वृद्धि उनके विद्युत चुम्बकीय आत्म-ऊर्जा से उत्पन्न होनी चाहिए। . ओलिवर हीविसाइड (1889) द्वारा इस विचार पर और अधिक विस्तार से काम किया गया, थॉमसन (1893), जॉर्ज फ्रेडरिक चार्ल्स सियरल (1897), मैक्स अब्राहम (1902), हेंड्रिक लोरेंत्ज़ (1892, 1904),  और "अब्राहम"-लोरेंत्ज़ बल का उपयोग करके सीधे इलेक्ट्रॉन पर लागू किया गया था। अब, इलेक्ट्रोस्टैटिक ऊर्जा $$E_\mathrm{em}$$ और द्रव्यमान $$m_\mathrm{em}$$ शांत पर एक इलेक्ट्रॉन की गणना की गई थी


 * $$E_\mathrm{em}=\frac{1}{2}\frac{e^{2}}{a},\qquad m_\mathrm{em}=\frac{2}{3}\frac{e^{2}}{ac^{2}}$$

जहाँ $$e$$ आवेश है, एक गोले की सतह पर समान रूप से वितरित, और $$a$$ चिरसम्मत इलेक्ट्रॉन त्रिज्या है, जो अनंत ऊर्जा संचय से बचने के लिए अशून्य होना चाहिए। इस प्रकार इस विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा-द्रव्यमान संबंध का सूत्र है


 * $$m_\mathrm{em}=\frac{4}{3}\frac{E_\mathrm{em}}{c^{2}}$$

यह पदार्थ के विद्युत उत्पत्ति के प्रस्ताव के संबंध में चर्चा की गई थी, इसलिए विल्हेम वियना (1900), और मैक्स अब्राहम (1902), इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि पिंडों का कुल द्रव्यमान इसके विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान के समान है। वीन ने कहा, कि अगर यह मान लिया जाए कि गुरुत्वाकर्षण भी एक विद्युत चुम्बकीय प्रभाव है, तो विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा, जड़त्वीय द्रव्यमान और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान के बीच एक आनुपातिकता होनी चाहिए। जब एक पिंड दूसरे को आकर्षित करता है, तो गुरुत्वाकर्षण का विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा भंडार वीन के अनुसार राशि से कम हो जाता है (जहाँ $$M$$ आकर्षित द्रव्यमान है, $$G$$ गुरुत्वीय स्थिरांक, $$r$$ दूरी):


 * $$G=\frac{\frac{4}{3}\frac{E_\mathrm{em}}{c^{2}}M}{r}$$

1906 में हेनरी पोनकारे ने तर्क दिया कि जब द्रव्यमान वास्तव में ईथर में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का उत्पाद होता है - जिसका अर्थ है कि कोई वास्तविक द्रव्यमान मौजूद नहीं है - और क्योंकि पदार्थ द्रव्यमान से अविभाज्य रूप से जुड़ा हुआ है, तब भी पदार्थ बिल्कुल मौजूद नहीं है और इलेक्ट्रॉन केवल हैं ईथर में अवतलता।

थॉमसन और सियरल
थॉमसन (1893) ने देखा कि आवेशित पिंडों की विद्युत चुम्बकीय गति और ऊर्जा, पिंडों की गति पर भी निर्भर करती है और इसलिए उनका द्रव्यमान, उन्होंने लिखा है:

"[p. 21] When in the limit v = c, the increase in mass is infinite, thus a charged sphere moving with the velocity of light behaves as if its mass were infinite, its velocity therefore will remain constant, in other words it is impossible to increase the velocity of a charged body moving through the dielectric beyond that of light."

1897 में, "सरेल" ने आवेशित गोले की गति में विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा के लिए एक अधिक सटीक सूत्र दिया:


 * $$E_\mathrm{em}^{v}=E_\mathrm{em}\left[\frac{1}{\beta}\ln\frac{1+\beta}{1-\beta}-1\right],\qquad\beta=\frac{v}{c},$$

और थॉमसन की तरह उन्होंने निष्कर्ष निकाला: "... when v = c the energy becomes infinite, so that it would seem to be impossible to make a charged body move at a greater speed than that of light."

अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ द्रव्यमान
"सरेल" के सूत्र से, वाल्टर कॉफ़मैन (भौतिक विज्ञानी) (1901) और "मैक्स अब्राहम" (1902) ने गतिमान पिंडों के विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान के लिए सूत्र निकाला:


 * $$m_{L}=\frac{3}{4}\cdot m_\mathrm{em}\cdot\frac{1}{\beta^{2}}\left[-\frac{1}{\beta}\ln\left(\frac{1+\beta}{1-\beta}\right)+\frac{2}{1-\beta^{2}}\right]$$

हालाँकि, यह "अब्राहम" (1902) द्वारा दिखाया गया था, कि यह मान केवल अनुदैर्ध्य दिशा (अनुदैर्ध्य द्रव्यमान) में मान्य है, अर्थात, विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान ईथर के संबंध में गतिमान पिंडों की दिशा पर भी निर्भर करता है। इस प्रकार "अब्राहम" ने अनुप्रस्थ द्रव्यमान भी प्राप्त किया:


 * $$m_{T}=\frac{3}{4}\cdot m_\mathrm{em}\cdot\frac{1}{\beta^{2}}\left[\left(\frac{1+\beta^{2}}{2\beta}\right)\ln\left(\frac{1+\beta}{1-\beta}\right)-1\right]$$

दूसरी ओर, पहले से ही 1899 में "लोरेंत्ज़" ने मान लिया था कि इलेक्ट्रॉन गति की रेखा में लंबाई के संकुचन से गुजरते हैं, जिसके परिणामस्वरूप गतिमान इलेक्ट्रॉनों के त्वरण के परिणाम होते हैं जो "अब्राहम" द्वारा दिए गए से भिन्न होते हैं। "लोरेंत्ज़" ने के कारक प्राप्त किए $$k^3 \varepsilon$$ गति की दिशा के समानांतर और $$k\varepsilon$$ गति की दिशा के लंबवत, जहाँ $$k = \sqrt{1- v^2 / c^2}$$ और $$\varepsilon$$ एक अनिर्धारित कारक है। लोरेंत्ज़ ने अपने प्रसिद्ध 1904 के पेपर में अपने 1899 विचारों का विस्तार किया, जहाँ उन्होंने कारक निर्धारित किया $$\varepsilon$$ एकता के लिए, इस प्रकार:


 * $$m_{L}=\frac{m_\mathrm{em}}{\left(\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}\right)^{3}},\quad m_{T}=\frac{m_\mathrm{em}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}} $$,

इसलिए, अंततः लोरेंत्ज़ 1893 में थॉमसन के समान निष्कर्ष पर पहुंचे: कोई भी पिंड प्रकाश की गति तक नहीं पहुंच सकता क्योंकि इस वेग पर द्रव्यमान असीम रूप से बड़ा हो जाता है।

इसके अतिरिक्त, एक तीसरा इलेक्ट्रॉन मॉडल अल्फ्रेड बुचेरर और पॉल लैंगविन द्वारा विकसित किया गया था, जिसमें इलेक्ट्रॉन गति की रेखा में अनुबंध करता है, और इसके लंबवत विस्तार करता है, ताकि आयतन स्थिर रहे। यह देता है:


 * $$m_{L}=\frac{m_\mathrm{em}\left(1-\frac{1}{3}\frac{v^{2}}{c^{2}}\right)}{\left(\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}\right)^{8/3}},\quad m_{T}=\frac{m_\mathrm{em}}{\left(\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}\right)^{2/3}}$$

कॉफमैन के प्रयोग
अब्राहम और लोरेंत्ज़ के सिद्धांतों की भविष्यवाणियों को वाल्टर कॉफ़मैन (भौतिक विज्ञानी) (1901) के प्रयोगों द्वारा समर्थित किया गया था, लेकिन प्रयोग उनके बीच अंतर करने के लिए पर्याप्त सटीक नहीं थे। 1905 में कॉफ़मैन ने प्रयोगों की एक और श्रृंखला आयोजित की (कॉफ़मैन-बुचेरर-न्यूमैन प्रयोग) जिसने अब्राहम और बुचरर की भविष्यवाणियों की पुष्टि की, लेकिन लोरेंत्ज़ के सिद्धांत और लोरेंत्ज़ और आइंस्टीन की मौलिक धारणा, यानी, सापेक्षता सिद्धांत का खंडन किया। बाद के वर्षों में अल्फ्रेड बुचेरर (1908), गुंथर न्यूमैन (1914) और अन्य लोगों के प्रयोगों ने लोरेंत्ज़ के द्रव्यमान सूत्र की पुष्टि की। बाद में यह बताया गया कि बुचेरर-न्यूमैन प्रयोग भी सिद्धांतों के बीच अंतर करने के लिए पर्याप्त सटीक नहीं थे - यह 1940 तक चला जब अंततः लोरेंत्ज़ के सूत्र को साबित करने और अब्राहम के इस प्रकार के प्रयोगों का खंडन करने के लिए आवश्यक सटीकता हासिल की गई। (हालांकि, विभिन्न प्रकार के अन्य प्रयोगों ने बहुत पहले ही "अब्राहम" और बुचेरर के फार्मूले का खंडन कर दिया था।)

पोंकारे तनाव और $4/3$ समस्या
हालांकि, पदार्थ की विद्युत चुम्बकीय प्रकृति के विचार को छोड़ना पड़ा। अब्राहम (1904, 1905) ने तर्क दिया कि लोरेंत्ज़ के संकुचनशील इलेक्ट्रॉनों को विस्फोट से रोकने के लिए गैर-विद्युत चुम्बकीय बल आवश्यक थे। उन्होंने यह भी दिखाया कि अनुदैर्ध्य विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान के लिए अलग-अलग परिणाम लोरेंत्ज़ ईथर सिद्धांत में प्राप्त किए जा सकते हैं। $1/3$ इलेक्ट्रॉन की विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा) इन द्रव्यमानों को समान करने के लिए आवश्यक थी। अब्राहम को संदेह था कि क्या इन सभी गुणों को संतुष्ट करने वाला एक मॉडल विकसित करना संभव है।

उन समस्याओं को हल करने के लिए, हेनरी पोंकारे ने 1905 और 1906 में गैर-विद्युत चुम्बकीय प्रकृति के कुछ प्रकार के दबाव (पोंकारे तनाव) पेश किए। "अब्राहम" द्वारा आवश्यक रूप में, ये तनाव इलेक्ट्रॉनों को गैर-विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा का योगदान देते हैं $1/4$ उनकी कुल ऊर्जा या करने के लिए $1/3$ उनकी विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा। पोनकारे तनाव अनुदैर्ध्य विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान की व्युत्पत्ति में विरोधाभास को दूर करते हैं, वे इलेक्ट्रॉन को विस्फोट से रोकते हैं, वे एक लोरेंत्ज़ परिवर्तन (यानी वे लोरेंत्ज़ अपरिवर्तनीय हैं) द्वारा अपरिवर्तित रहते हैं, और उन्हें लंबाई संकुचन की एक गतिशील व्याख्या के रूप में भी माना जाता था. हालांकि, पोंकारे ने अभी भी माना है कि केवल विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा ही पिंडों के द्रव्यमान में योगदान करती है।

जैसा कि बाद में उल्लेख किया गया था, समस्या इसमें निहित है $4/3$ विद्युतचुंबकीय विश्राम द्रव्यमान का कारक - ऊपर दिया गया है $$m_\mathrm{em}=\tfrac{4}{3} E_\mathrm{em}/c^2$$ जब "अब्राहम"-लोरेंत्ज़ समीकरणों से प्राप्त किया गया। हालाँकि, जब यह केवल इलेक्ट्रॉन की स्थिर वैद्युत् ऊर्जा से प्राप्त होता है, तो हमारे पास होता है $$m_\mathrm{es}=E_\mathrm{em}/c^2$$ जहां $4/3$ कारक गायब है। इसे गैर-विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा जोड़कर हल किया जा सकता है $$E_\mathrm{p}$$ पोंकारे की ओर से जोर दिया $$E_\mathrm{em}$$, इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा $$E_\mathrm{tot}$$ अब बन जाता है:


 * $$\frac{E_\mathrm{tot}}{c^{2}}=\frac{E_\mathrm{em}+E_\mathrm{p}}{c^{2}}=\frac{E_\mathrm{em}+\frac{E_\mathrm{em}}{3}}{c^{2}}=\frac{4}{3}\frac{E_\mathrm{em}}{c^{2}}=\frac{4}{3}m_\mathrm{es}=m_\mathrm{em}$$

इस प्रकार लापता $4/3$ कारक बहाल हो जाता है जब द्रव्यमान इसकी विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा से संबंधित होता है, और जब कुल ऊर्जा पर विचार किया जाता है तो यह गायब हो जाता है।

विकिरण दबाव
किसी प्रकार के विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान को प्राप्त करने का एक अन्य तरीका विकिरण दबाव की अवधारणा पर आधारित था। विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में ये दबाव या तनाव जेम्स क्लर्क मैक्सवेल (1874) और अडोल्फ़ो बारटोली (1876) द्वारा प्राप्त किए गए थे। लोरेंत्ज़ ने 1895 में मान्यता दी कि वे तनाव स्थिर ईथर के लोरेंत्ज़ ईथर सिद्धांत में भी उत्पन्न होते हैं। इसलिए यदि ईथर का विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र निकायों को गति में स्थापित करने में सक्षम है, तो न्यूटन के गति के नियम#न्यूटन के तीसरे नियम | क्रिया / प्रतिक्रिया सिद्धांत की मांग है कि एथर को पदार्थ द्वारा भी गति में स्थापित किया जाना चाहिए। हालांकि, लोरेंत्ज़ ने बताया कि एथर में किसी भी तनाव के लिए एथर भागों की गतिशीलता की आवश्यकता होती है, जो संभव नहीं है क्योंकि उनके सिद्धांत में एथर स्थिर है। (थॉमसन जैसे समकालीनों के विपरीत जिन्होंने द्रव विवरण का उपयोग किया) यह प्रतिक्रिया सिद्धांत के उल्लंघन का प्रतिनिधित्व करता है जिसे लोरेंत्ज़ ने सचेत रूप से स्वीकार किया था। उन्होंने यह कहते हुए जारी रखा, कि कोई केवल काल्पनिक तनावों के बारे में बोल सकता है, क्योंकि उनके सिद्धांत में वे केवल गणितीय मॉडल हैं जो विद्युत् गतिक परस्परक्रिया के विवरण को आसान बनाते हैं।

काल्पनिक विद्युत चुम्बकीय द्रव का द्रव्यमान
1900 में पॉइनकेयर ने क्रिया/प्रतिक्रिया सिद्धांत और लोरेंत्ज़ के सिद्धांत के बीच संघर्ष का अध्ययन किया। उन्होंने यह निर्धारित करने की कोशिश की कि क्या विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र और विकिरण शामिल होने पर गुरुत्वाकर्षण का केंद्र अभी भी एक समान वेग से चलता है। उन्होंने देखा कि क्रिया/प्रतिक्रिया सिद्धांत अकेले पदार्थ के लिए मान्य नहीं है, लेकिन विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की अपनी गति होती है (इस तरह की गति को 1893 में थॉमसन द्वारा और अधिक जटिल तरीके से प्राप्त किया गया था। ). पोंकारे ने निष्कर्ष निकाला, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र ऊर्जा एक काल्पनिक तरल पदार्थ की तरह व्यवहार करती है ('फ्लुइड फिक्टिफ') जिसका द्रव्यमान घनत्व है $$E_{em}/c^2$$ (दूसरे शब्दों में $$m_{em}=E_{em}/c^2$$). अब, यदि द्रव्यमान फ्रेम (COM-फ्रेम) का केंद्र पदार्थ के द्रव्यमान और काल्पनिक द्रव के द्रव्यमान दोनों द्वारा परिभाषित किया गया है, और यदि काल्पनिक द्रव अविनाशी है - यह न तो बनाया गया है और न ही नष्ट किया गया है - तो केंद्र की गति मास फ्रेम का एक समान रहता है।

लेकिन यह विद्युत चुम्बकीय द्रव अविनाशी नहीं है, क्योंकि इसे पदार्थ द्वारा अवशोषित किया जा सकता है (जो कि पोंकारे के अनुसार यही कारण था कि उन्होंने एम-द्रव को वास्तविक के बजाय काल्पनिक माना)। इस प्रकार कॉम-सिद्धांत का फिर से उल्लंघन होगा। जैसा कि आइंस्टीन द्वारा बाद में किया गया था, इसका एक आसान समाधान यह मान लेना होगा कि एम-फील्ड का द्रव्यमान अवशोषण प्रक्रिया में पदार्थ में स्थानांतरित हो जाता है। लेकिन पोनकारे ने एक और समाधान बनाया: उन्होंने माना कि अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु पर एक स्थिर गैर-विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा द्रव मौजूद है, जो अपनी ऊर्जा के समानुपाती द्रव्यमान को भी वहन करता है। जब काल्पनिक ई-द्रव नष्ट या अवशोषित हो जाता है, तो इसकी विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा और द्रव्यमान गतिमान पदार्थ द्वारा दूर नहीं किया जाता है, बल्कि गैर-विद्युत चुम्बकीय द्रव में स्थानांतरित हो जाता है और उस द्रव में ठीक उसी स्थान पर रहता है। (पोंकारे ने कहा कि किसी को भी इन धारणाओं से आश्चर्यचकित नहीं होना चाहिए, क्योंकि वे केवल गणितीय काल्पनिक हैं।) इस तरह, COM- फ्रेम की गति, जिसमें पदार्थ, काल्पनिक एम-द्रव और काल्पनिक गैर-एम-द्रव शामिल हैं, कम से कम सैद्धांतिक रूप से एक समान रहता है।

हालांकि, चूंकि केवल पदार्थ और विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा प्रयोग द्वारा प्रत्यक्ष रूप से देखे जा सकते हैं (गैर-एम-द्रव नहीं), पोंकारे का संकल्प अभी भी प्रतिक्रिया सिद्धांत और COM-प्रमेय का उल्लंघन करता है, जब एक उत्सर्जन/अवशोषण प्रक्रिया को व्यावहारिक रूप से माना जाता है। फ़्रेम बदलते समय यह एक विरोधाभास की ओर जाता है: यदि तरंगों को एक निश्चित दिशा में विकीर्ण किया जाता है, तो डिवाइस को काल्पनिक तरल पदार्थ की गति से हटना पड़ेगा। फिर, पोनकारे ने एक लोरेन्ट्ज़ परिवर्तन किया (पहले क्रम में $v/c$) चलती स्रोत के फ्रेम के लिए। उन्होंने कहा कि ऊर्जा संरक्षण दोनों फ्रेमों में होता है, लेकिन संवेग के संरक्षण के नियम का उल्लंघन होता है। यह सतत गति की अनुमति देगा, एक धारणा जिसे वह घृणा करता था। संदर्भ के फ्रेम में प्रकृति के नियमों को अलग होना होगा, और सापेक्षता सिद्धांत मान्य नहीं होगा। इसलिए, उन्होंने तर्क दिया कि इस मामले में भी ईथर में एक और क्षतिपूर्ति तंत्र होना चाहिए।

पोंकारे 1904 में इस विषय पर वापस आए। इस बार उन्होंने अपने स्वयं के समाधान को खारिज कर दिया कि ईथर में गति पदार्थ की गति की भरपाई कर सकती है, क्योंकि ऐसी कोई भी गति अप्राप्य है और इसलिए वैज्ञानिक रूप से बेकार है। उन्होंने इस अवधारणा को भी त्याग दिया कि ऊर्जा में द्रव्यमान होता है और उपर्युक्त पुनरावृत्ति के संबंध में लिखा है:

"The apparatus will recoil as if it were a cannon and the projected energy a ball, and that contradicts the principle of Newton, since our present projectile has no mass; it is not matter, it is energy."

इन पुनरावृत्त विकासों का समापन उनके 1906 के प्रकाशन द एंड ऑफ मैटर में हुआ जिसमें वह नोट करता है कि चार्ज-टू-मास अनुपात निर्धारित करने के लिए एक विद्युत या चुंबकीय क्षेत्र विचलन का उपयोग करने की पद्धति को लागू करते समय, यह पता चलता है कि चार्ज द्वारा जोड़ा गया स्पष्ट द्रव्यमान सभी स्पष्ट द्रव्यमान बनाता है, इस प्रकार वास्तविक द्रव्यमान के बराबर है शून्य। इस प्रकार वह यह मानता है कि इलेक्ट्रॉन ईथर में केवल छेद या गति प्रभाव हैं, जबकि एथर ही जड़ता से संपन्न एकमात्र चीज है।

इसके बाद वह इस संभावना को संबोधित करने के लिए आगे बढ़ता है कि सभी पदार्थ इस समान गुणवत्ता को साझा कर सकते हैं और इस तरह उसकी स्थिति एथर को एक काल्पनिक तरल पदार्थ के रूप में देखने से यह सुझाव देने के लिए बदल जाती है कि यह एकमात्र ऐसी चीज हो सकती है जो वास्तव में ब्रह्मांड में मौजूद है, अंत में इस प्रणाली में बताते हुए कोई वास्तविक बात नहीं, ईथर में केवल छिद्र होते हैं।

अंत में वह न्यूटन के सिद्धांत की इस सटीक समस्या को 1904 से फिर से 1908 के प्रकाशन में दोहराता है प्रतिक्रिया के सिद्धांत पर अपने खंड में उन्होंने ध्यान दिया कि विकिरण दबाव की क्रियाओं को फ़िज़ो के प्रमाण के आलोक में पूरी तरह से पदार्थ से नहीं जोड़ा जा सकता है कि कुल ईथर ड्रैग की हर्ट्ज़ धारणा अस्थिर है। यह, वह द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता के अपने स्वयं के स्पष्टीकरण में अगले भाग में स्पष्ट करता है:

"'' Well, the deformation of the electrons, a deformation which depends upon their velocity, will modify the distribution of the electricity upon their surface, consequently the intensity of the convection current they produce, consequently the laws according to which the self-induction of this current will vary as a function of the velocity.

At this price, the compensation will be perfect and will conform to the requirements of the principle of relativity, but only upon two conditions :

1° That the positive electrons have no real mass, but only a fictitious electromagnetic mass; or at least that their real mass, if it exists, is not constant and varies with the velocity according to the same laws as their fictitious mass;

2° That all forces are of electromagnetic origin, or at least that they vary with the velocity according to the same laws as the forces of electromagnetic origin.

It still is Lorentz who has made this remarkable synthesis; stop a moment and see what follows therefrom. First, there is no more matter, since the positive electrons no longer have real mass, or at least no constant real mass. The present principles of our mechanics, founded upon the constancy of mass, must therefore be modified. Again, an electromagnetic explanation must be sought of all the known forces, in particular of gravitation, or at least the law of gravitation must be so modified that this force is altered by velocity in the same way as the electromagnetic forces.''"

इस प्रकार पोंकारे के एक काल्पनिक तरल पदार्थ के द्रव्यमान ने उन्हें इसके बजाय, बाद में पाया कि पदार्थ का द्रव्यमान स्वयं काल्पनिक था।

आइंस्टीन का अपना 1906 का प्रकाशन पूर्व में द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता की खोज के लिए पोइनकेयर को श्रेय देता है और यह इन टिप्पणियों से है कि आमतौर पर यह बताया जाता है कि लोरेंत्ज़ ईथर सिद्धांत गणितीय रूप से समकक्ष है।

संवेग और गुहा विकिरण
हालांकि, विकिरण से जुड़े संवेग और द्रव्यमान के बारे में पोंकारे का विचार उपयोगी साबित हुआ, जब 1903 में मैक्स अब्राहम ने "विद्युत चुम्बकीय गति" शब्द, जिसका क्षेत्र घनत्व है $$E_{em}/c^2$$ प्रति सेमी3 और $$E_{em}/c$$ प्रति सेमी 2। लोरेंत्ज़ और पॉइनकेयर के विपरीत, जिन्होंने गति को एक काल्पनिक बल माना, उन्होंने तर्क दिया कि यह एक वास्तविक भौतिक इकाई है, और इसलिए गति के संरक्षण की गारंटी है।

1904 में, फ्रेडरिक हसनोरल ने विशेष रूप से गतिमान कृष्णिका की गतिकी का अध्ययन करके जड़ता को विकिरण से जोड़ा। हसनोर्ल ने सुझाव दिया कि शरीर के द्रव्यमान का हिस्सा (जिसे वह स्पष्ट द्रव्यमान कहते हैं) को एक गुहा के चारों ओर उछलते हुए विकिरण के रूप में माना जा सकता है। विकिरण का आभासी द्रव्यमान तापमान पर निर्भर करता है (क्योंकि प्रत्येक गर्म पिंड विकिरण उत्सर्जित करता है) और यह उसकी ऊर्जा के समानुपाती होता है, और उसने सबसे पहले यह निष्कर्ष निकाला कि $$m=\tfrac{8}{3}E/c^2$$. हालाँकि, 1905 में हसनोर्ल ने एक पत्र का सारांश प्रकाशित किया, जो अब्राहम द्वारा उन्हें लिखा गया था। "अब्राहम" ने निष्कर्ष निकाला कि विकिरण के स्पष्ट द्रव्यमान का हसनोरल का सूत्र सही नहीं है, और विद्युत चुम्बकीय गति और अनुदैर्ध्य विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान की अपनी परिभाषा के आधार पर "अब्राहम" ने इसे बदल दिया $$m=\tfrac{4}{3}E/c^2$$स्थिर शरीर के लिए विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान के लिए समान मूल्य। हसनोर्ल ने अपनी व्युत्पत्ति की पुनर्गणना की और "अब्राहम" के परिणाम की पुष्टि की। उन्होंने स्पष्ट द्रव्यमान और विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान के बीच समानता पर भी ध्यान दिया, जिस पर पोंकेयर ने 1906 में टिप्पणी की थी। हालांकि, हसनोर्ल ने कहा कि यह ऊर्जा-स्पष्ट-द्रव्यमान संबंध केवल तब तक धारण करता है जब तक एक शरीर विकिरण करता है, अर्थात यदि शरीर का तापमान अधिक होता है। 0 केल्विन से अधिक।

द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता
यह विचार कि द्रव्यमान, ऊर्जा, संवेग और वेग के बीच के प्रमुख संबंधों को केवल पदार्थ के गतिशील अंतःक्रियाओं के आधार पर ही माना जा सकता है, जब अल्बर्ट आइंस्टीन ने 1905 में पाया कि सापेक्षता के विशेष सिद्धांत पर आधारित विचारों के लिए सभी रूपों की आवश्यकता होती है। ऊर्जा (न केवल विद्युत चुम्बकीय) पिंडों के द्रव्यमान (द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता) में योगदान करती है।  अर्थात्, किसी पिंड का संपूर्ण द्रव्यमान उसकी ऊर्जा सामग्री का एक माप है $$E=mc^2$$, और आइंस्टीन के विचार पदार्थ के संविधान के बारे में धारणाओं से स्वतंत्र थे।  इस तुल्यता से, पॉइंकेयर के विकिरण विरोधाभास को क्षतिपूर्ति बलों का उपयोग किए बिना हल किया जा सकता है, क्योंकि पदार्थ का द्रव्यमान (पोइनकेयर द्वारा सुझाया गया गैर-विद्युत चुम्बकीय ईथर द्रव नहीं) विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा के द्रव्यमान द्वारा बढ़ाया या घटाया जाता है। उत्सर्जन/अवशोषण प्रक्रिया। साथ ही सामान्य सापेक्षता के विकास के क्रम में गुरुत्वाकर्षण के विद्युत चुम्बकीय स्पष्टीकरण के विचार को हटा दिया गया था।

इसलिए किसी पिंड के द्रव्यमान से संबंधित प्रत्येक सिद्धांत को शुरू से ही सापेक्षतावादी तरीके से तैयार किया जाना चाहिए। यह उदाहरण के लिए मानक मॉडल, हिग्स तंत्र के ढांचे में प्राथमिक कणों के द्रव्यमान के वर्तमान क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत स्पष्टीकरण में मामला है। इस वजह से, यह विचार कि किसी भी प्रकार का द्रव्यमान पूरी तरह से विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों के साथ बातचीत के कारण होता है, अब प्रासंगिक नहीं है।

सापेक्ष द्रव्यमान
अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ द्रव्यमान (लोरेंत्ज़ के बराबर) की अवधारणाओं का उपयोग आइंस्टीन द्वारा सापेक्षता पर अपने पहले पत्रों में भी किया गया था। हालांकि, विशेष सापेक्षता में वे पदार्थ के पूरे द्रव्यमान पर लागू होते हैं, न कि केवल विद्युत चुम्बकीय भाग पर। बाद में इसे रिचर्ड चेस टोलमैन जैसे भौतिकविदों ने दिखाया द्रव्यमान को बल और त्वरण के अनुपात के रूप में व्यक्त करना लाभप्रद नहीं है। इसलिए, दिशा पर निर्भर शर्तों के बिना समान अवधारणा, जिसमें बल के रूप में परिभाषित किया गया है $$\vec{F} = \mathrm{d}\vec{p}/\mathrm{d}t$$, विशेष सापेक्षता में द्रव्यमान के रूप में उपयोग किया गया था


 * $$M=\frac{m_{0}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}},\qquad m_{0}=\frac{E}{c^2},$$

इस अवधारणा का उपयोग कभी-कभी आधुनिक भौतिकी की पाठ्यपुस्तकों में किया जाता है, हालांकि 'द्रव्यमान' शब्द को अब कई लोग अपरिवर्तनीय द्रव्यमान के संदर्भ में मानते हैं, द्रव्यमान को विशेष सापेक्षता में देखें।

आत्मशक्ति
जब विद्युत चुम्बकीय स्व-ऊर्जा या आवेशित कणों के आत्म-बल के विशेष मामले पर चर्चा की जाती है, तो आधुनिक ग्रंथों में भी कभी-कभी प्रभावी विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान का परिचय दिया जाता है - द्रव्यमान प्रति स्पष्टीकरण के रूप में नहीं, बल्कि साधारण द्रव्यमान के अतिरिक्त निकायों की। "अब्राहम"-लोरेंत्ज़ बल के कई अलग-अलग सुधारों को प्राप्त किया गया है - उदाहरण के लिए, इससे निपटने के लिए $4/3$-समस्या (अगला भाग देखें) और अन्य समस्याएँ जो इस अवधारणा से उत्पन्न हुई हैं। इस तरह के सवालों की चर्चा पुनर्सामान्यीकरण के संबंध में और क्वांटम यांत्रिकी और क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के आधार पर की जाती है, जिसे तब लागू किया जाना चाहिए जब इलेक्ट्रॉन को भौतिक रूप से बिंदु-जैसा माना जाता है। चिरसम्मत डोमेन में स्थित दूरियों पर, चिरसम्मत अवधारणाएँ फिर से चलन में आ जाती हैं। शरीर के द्रव्यमान में योगदान सहित विद्युत चुम्बकीय आत्म-बल की एक कठोर व्युत्पत्ति, ग्रल्ला एट अल द्वारा प्रकाशित की गई थी। (2009)।

$4/3$ समस्याएं
1911 में मैक्स वॉन लाउ विशेष आपेक्षिक गतिकी के अपने विकास में "अब्राहम"-लोरेंत्ज़ बल का भी प्रयोग किया| $4/3$ कारक मौजूद होता है जब आवेशित गोले के विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान की गणना की जाती है। यह द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सूत्र का खंडन करता है, जिसके लिए संबंध की आवश्यकता होती है $$m_\mathrm{em}=E_\mathrm{em}/c^2$$ के बिना $4/3$ कारक, या दूसरे शब्दों में, चार-संवेग चार-वेक्टर की तरह ठीक से रूपांतरित नहीं होता है जब $4/3$ कारक मौजूद है। लाउ ने एक गैर-विद्युत चुम्बकीय क्षमता (पोंकारे तनाव) के पोनकारे के परिचय के बराबर एक समाधान पाया, लेकिन लाउ ने हरमन मिन्कोव्स्की के अंतरिक्ष समय  औपचारिकता को नियोजित और आगे बढ़ाकर इसका गहरा, सापेक्ष अर्थ दिखाया। लाउ की औपचारिकता के लिए आवश्यक है कि अतिरिक्त घटक और बल हैं, जो गारंटी देते हैं कि स्थानिक रूप से विस्तारित सिस्टम (जहां विद्युत चुम्बकीय और गैर-विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा दोनों संयुक्त हैं) एक स्थिर या बंद प्रणाली बना रहे हैं और चार-वेक्टर के रूप में परिवर्तित हो रहे हैं। वह यह है कि $4/3$ कारक केवल विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान के संबंध में उत्पन्न होता है, जबकि बंद प्रणाली में कुल विश्राम द्रव्यमान और ऊर्जा होती है $$m_\mathrm{tot}=E_\mathrm{tot}/c^2$$.

एक अन्य समाधान एनरिको फर्मी (1922) जैसे लेखकों द्वारा खोजा गया था, पॉल डिराक (1938) फ्रिट्ज रोर्लिच (1960), या जूलियन श्विंगर (1983), जिन्होंने बताया कि इलेक्ट्रॉन की स्थिरता और 4/3-समस्या दो अलग-अलग चीजें हैं। उन्होंने दिखाया कि चार-संवेग की पूर्ववर्ती परिभाषाएँ गैर-सापेक्षवादी हैं, और परिभाषा को एक सापेक्षतावादी रूप में बदलकर, विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान को केवल इस रूप में लिखा जा सकता है $$m_\mathrm{em}=E_\mathrm{em}/c^2$$ और इस प्रकार $4/3$ कारक बिल्कुल प्रकट नहीं होता है। तो सिस्टम का हर हिस्सा, न केवल बंद सिस्टम, चार-वेक्टर के रूप में ठीक से बदल जाता है। हालांकि, कूलम्ब प्रतिकर्षण के कारण इलेक्ट्रॉन को विस्फोट से रोकने के लिए पोंकारे तनाव जैसे बाध्यकारी बल अभी भी आवश्यक हैं। लेकिन फर्मी-रोहरलिच परिभाषा के आधार पर, यह केवल एक गतिशील समस्या है और इसका रूपांतरण गुणों से कोई लेना-देना नहीं है।

उदाहरण के लिए, वालेरी मोरोज़ोव (वैज्ञानिक)वैज्ञानिक) (2011) अन्य समाधान भी प्रस्तावित किए गए हैं। एक असंभव आवेशित गोले की गति पर विचार किया। यह पता चला कि गोले के शरीर में गैर-विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा का प्रवाह मौजूद है। इस फ्लक्स का आवेग बिल्कुल बराबर होता है 1|3}गोले की आंतरिक संरचना या सामग्री की परवाह किए बिना क्षेत्र विद्युत चुम्बकीय आवेग का, यह बना है। बिना किसी अतिरिक्त परिकल्पना के आकर्षण के समस्या का समाधान किया गया। इस मॉडल में, गोले के तनाव को उसके द्रव्यमान से नहीं जोड़ा जाता है।

यह भी देखें

 * विशेष सापेक्षता का इतिहास
 * "अब्राहम"-लोरेंत्ज़ बल
 * व्हीलर-फेनमैन अवशोषक सिद्धांत

प्राथमिक स्रोत
श्रेणी:विशेष सापेक्षता श्रेणी:भौतिकी में अप्रचलित सिद्धांत