चार्ल्स का नियम



चार्ल्स का नियम (वॉल्यूम के नियम के रूप में भी जाना जाता है) प्रायोगिक गैस कानून है जो वर्णन करता है कि गैसों का थर्मल विस्तार कैसे होता है। चार्ल्स के नियम का आधुनिक कथन है:



जब किसी सूखी गैस के नमूने पर दबाव स्थिर रखा जाता है, तो केल्विन तापमान और आयतन प्रत्यक्ष अनुपात में होंगे।



आनुपातिकता (गणित) # प्रत्यक्ष आनुपातिकता के इस संबंध को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
 * $$V \propto T$$

तो इसका मतलब है:
 * $$\frac{V}{T} = k, \quad \text{or} \quad V=k T$$ कहाँ:


 * $V$ गैस का आयतन है,
 * $T$ गैस का तापमान है (केल्विन में मापा जाता है), और
 * $k$ गैर-शून्य स्थिरांक (गणित) है।

यह नियम बताता है कि तापमान बढ़ने पर गैस कैसे फैलती है; इसके विपरीत, तापमान में कमी से मात्रा में कमी आएगी। एक ही पदार्थ की दो अलग-अलग स्थितियों के तहत तुलना करने के लिए, कानून को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$ समीकरण से पता चलता है कि जैसे-जैसे पूर्ण तापमान बढ़ता है, गैस का आयतन भी उसी अनुपात में बढ़ता है।

इतिहास
कानून का नाम वैज्ञानिक जैक्स-चार्ल्स के नाम पर रखा गया था, जिन्होंने 1780 के दशक में अपने अप्रकाशित काम में मूल कानून तैयार किया था।

2 और 30 अक्टूबर 1801 के बीच प्रस्तुत चार निबंधों की श्रृंखला में से दो में, जॉन डाल्टन ने प्रयोग द्वारा प्रदर्शित किया कि उनके द्वारा अध्ययन की गई सभी गैसें और वाष्प तापमान के दो निश्चित बिंदुओं के बीच समान मात्रा में फैलती हैं। फ्रांस के प्राकृतिक दार्शनिक जोसेफ लुइस गे-लुसाक ने 31 जनवरी 1802 को फ्रेंच नेशनल इंस्टीट्यूट में प्रस्तुति में इस खोज की पुष्टि की। हालांकि उन्होंने इस खोज का श्रेय जैक्स चार्ल्स द्वारा 1780 के दशक के अप्रकाशित कार्य को दिया। बुनियादी सिद्धांतों का पहले ही गुइलौमे एमोंटोंस द्वारा वर्णन किया जा चुका था और फ्रांसिस हॉक्सबी एक सदी पहले।

डाल्टन यह प्रदर्शित करने वाले पहले व्यक्ति थे कि कानून आम तौर पर सभी गैसों पर और वाष्पशील तरल पदार्थों के वाष्प पर लागू होता है यदि तापमान क्वथनांक से काफी ऊपर था। गे-लुसाक सहमत हुए। पानी के केवल दो थर्मोमेट्रिक निश्चित बिंदुओं पर माप के साथ, गे-लुसाक यह दिखाने में असमर्थ था कि आयतन से तापमान से संबंधित समीकरण रैखिक कार्य था। अकेले गणितीय आधार पर, गे-लुसाक का पेपर रैखिक संबंध बताते हुए किसी भी कानून के समनुदेशन की अनुमति नहीं देता है। डाल्टन और गे-लुसाक दोनों के मुख्य निष्कर्ष गणितीय रूप से व्यक्त किए जा सकते हैं:
 * $$V_{100} - V_0 = kV_0\,$$

कहाँ $V$100 100 °C पर गैस के दिए गए नमूने द्वारा घेरा गया आयतन है; $V$0 0 °C पर गैस के समान नमूने द्वारा घेरा गया आयतन है; और $k$ नियतांक है जो स्थिर दाब पर सभी गैसों के लिए समान होता है। इस समीकरण में तापमान शामिल नहीं है और इसलिए वह नहीं है जिसे चार्ल्स के नियम के रूप में जाना जाता है। गे-लुसाक का मूल्य के लिए $k$ ($1/undefined$), डाल्टन के वाष्प के पहले मूल्य के समान था और उल्लेखनीय रूप से वर्तमान मूल्य के करीब था $1/undefined$. गे-लुसाक ने 1787 में अपने साथी रिपब्लिकन नागरिक जे. चार्ल्स द्वारा अप्रकाशित बयानों को इस समीकरण का श्रेय दिया। ठोस रिकॉर्ड के अभाव में, तापमान से संबंधित मात्रा से संबंधित गैस कानून को चार्ल्स के लिए जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है। गे-लुसाक की तुलना में डाल्टन के मापन में तापमान के संबंध में बहुत अधिक गुंजाइश थी, न केवल पानी के निश्चित बिंदुओं पर बल्कि दो मध्यवर्ती बिंदुओं पर भी मात्रा को मापने के लिए। उस समय पारा थर्मामीटर की अशुद्धियों से अनभिज्ञ, जो निश्चित बिंदुओं, डाल्टन के बीच समान भागों में विभाजित थे, निबंध II में निष्कर्ष निकालने के बाद कि वाष्प के मामले में, "कोई भी लोचदार द्रव लगभग 1370 या 1380 में समान तरीके से फैलता है। गर्मी के 180 डिग्री (फ़ारेनहाइट) द्वारा भाग", गैसों के लिए इसकी पुष्टि करने में असमर्थ था।

पूर्ण शून्य से संबंध
चार्ल्स के नियम का अर्थ यह प्रतीत होता है कि गैस का आयतन निश्चित तापमान (गे-लुसाक के आंकड़ों के अनुसार -266.66 डिग्री सेल्सियस) या -273.15 डिग्री सेल्सियस पर पूर्ण शून्य तक गिर जाएगा। गे-लुसाक अपने विवरण में स्पष्ट थे कि कानून कम तापमान पर लागू नहीं होता:  लेकिन मैं उल्लेख कर सकता हूं कि यह अंतिम निष्कर्ष तब तक सही नहीं हो सकता जब तक कि संपीड़ित वाष्प पूरी तरह से लोचदार अवस्था में न हो; और इसके लिए आवश्यक है कि उनका तापमान पर्याप्त रूप से ऊंचा हो ताकि वे उस दबाव का विरोध कर सकें जो उन्हें तरल अवस्था ग्रहण करने के लिए प्रेरित करता है।  पूर्ण शून्य तापमान पर, गैस में शून्य ऊर्जा होती है और इसलिए अणु गति को प्रतिबंधित करते हैं। गे-लुसाक को तरल हवा का कोई अनुभव नहीं था (पहली बार 1877 में तैयार किया गया था), हालांकि ऐसा लगता है कि उनका मानना ​​था (जैसा कि डाल्टन ने किया था) कि हवा और हाइड्रोजन जैसी स्थायी गैसों को तरल बनाया जा सकता है। गे-लुसाक ने चार्ल्स के नियम को प्रदर्शित करने में वाष्पशील तरल पदार्थों के वाष्प के साथ भी काम किया था, और वह जानते थे कि कानून तरल के क्वथनांक के ठीक ऊपर लागू नहीं होता है:  हालाँकि, मैं यह टिप्पणी कर सकता हूँ कि जब ईथर का तापमान उसके क्वथनांक से थोड़ा ही ऊपर होता है, तो उसका संघनन वायुमंडलीय हवा की तुलना में थोड़ा अधिक तेज़ होता है। यह तथ्य एक घटना से संबंधित है जो तरल से ठोस-अवस्था में जाने पर बहुत से पिंडों द्वारा प्रदर्शित किया जाता है, लेकिन जो संक्रमण होने पर कुछ डिग्री ऊपर के तापमान पर समझदार नहीं होता है। 

1848 में विलियम थॉमसन, प्रथम बैरन केल्विन (जिसे बाद में लॉर्ड केल्विन के रूप में जाना जाता है) द्वारा तापमान का पहला उल्लेख किया गया था, जिस पर गैस का आयतन शून्य हो सकता है:  यह वही है जो हम अनुमान लगा सकते हैं जब हम प्रतिबिंबित करते हैं कि अनंत ठंड को शून्य से नीचे वायु-थर्मामीटर की डिग्री की सीमित संख्या के अनुरूप होना चाहिए; चूँकि यदि हम ग्रेजुएशन के सख्त सिद्धांत को आगे बढ़ाते हैं, जो ऊपर कहा गया है, पर्याप्त दूर तक, हमें ऐसे बिंदु पर पहुँचना चाहिए जो हवा की मात्रा को कम करके कुछ भी नहीं है, जिसे पैमाने के -273 ° (-100/.366) के रूप में चिह्नित किया जाएगा।, यदि .366 विस्तार का गुणांक हो); और इसलिए एयर-थर्मामीटर का -273° ऐसा बिंदु है जिस तक किसी भी परिमित तापमान पर नहीं पहुंचा जा सकता है, चाहे वह कितना ही कम क्यों न हो।  हालांकि, केल्विन तापमान पैमाने पर पूर्ण शून्य को मूल रूप से ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के संदर्भ में परिभाषित किया गया था, जिसे थॉमसन ने स्वयं 1852 में वर्णित किया था। थॉमसन ने यह नहीं माना कि यह चार्ल्स के नियम के शून्य-आयतन बिंदु के बराबर था, केवल यह कि चार्ल्स का नियम न्यूनतम तापमान प्रदान करता है जिसे प्राप्त किया जा सकता है। दोनों को लुडविग बोल्ट्ज़मैन |

हालाँकि, चार्ल्स ने यह भी कहा:


 * शुष्क गैस के निश्चित द्रव्यमान का आयतन बढ़ता या घटता है $1/273$ तापमान में प्रत्येक 1 °C वृद्धि या गिरावट के लिए 0 °C पर आयतन का गुना। इस प्रकार:


 * $$V_T=V_0+(\tfrac{1}{273}\times V_0 )\times T$$
 * $$V_T=V_0 (1+\tfrac{T}{273})$$
 * कहाँ $V_{T}$ तापमान पर गैस का आयतन है $T$, $V_{0}$ 0 °C पर आयतन है।

गतिज सिद्धांत से संबंध
गैसों का गतिज सिद्धांत गैसों के स्थूल गुणों, जैसे कि दबाव और आयतन, अणुओं के सूक्ष्म गुणों से संबंधित है, जो गैस बनाते हैं, विशेष रूप से अणुओं का द्रव्यमान और गति। गतिज सिद्धांत से चार्ल्स के नियम को प्राप्त करने के लिए, तापमान की सूक्ष्म परिभाषा होना आवश्यक है: इसे आसानी से लिया जा सकता है क्योंकि तापमान गैस अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा के समानुपाती होता है, $\overline{E}$k:
 * $$T \propto \bar{E_{\rm k}}.\,$$

इस परिभाषा के अंतर्गत, चार्ल्स के नियम का प्रदर्शन लगभग तुच्छ है। आदर्श गैस नियम के समतुल्य काइनेटिक सिद्धांत संबंधित है $PV$ औसत गतिज ऊर्जा के लिए:
 * $$PV = \frac{2}{3} N \bar{E_{\rm k}}\,$$

अग्रिम पठन

 * . Facsimile at the Bibliothèque nationale de France (pp. 315–22).
 * . Facsimile at the Bibliothèque nationale de France (pp. 353–79).

बाहरी संबंध

 * Charles's law simulation from Davidson College, Davidson, North Carolina
 * Charles's law demonstration by Prof. Robert Burk, Carleton University, Ottawa, Canada
 * Charles's law animation from the Leonardo Project (GTEP/CCHS, UK)

Thermische Zustandsgleichung idealer Gase