दशापरिवर्तित फिल्टर

एक स्टेट वेरिएबल फिल्टर इलेक्ट्रॉनिक सर्किट में एक प्रकार का सक्रिय फिल्टर है। इसमें एक या एक से अधिक करनेवाला ्स होते हैं, जो कुछ फीडबैक कॉन्फ़िगरेशन में जुड़े होते हैं। सटीक क्यू कारक की आवश्यकता होने पर इसका अनिवार्य रूप से उपयोग किया जाता है, क्योंकि अन्य मल्टी-ऑर्डर फ़िल्टर प्रदान करने में असमर्थ होते हैं। सबसे आम कार्यान्वयन इनपुट सिग्नल को इसके इंटीग्रल और इसके डबल इंटीग्रल के साथ जोड़ता है, दूसरा एक एमडीएसी आधारित कार्यान्वयन है।

केर्विन-ह्यूल्समैन-न्यूकॉम्ब (केएचएन) द्विक्वाड फ़िल्टर उदाहरण
नीचे दिया गया उदाहरण एक इनपुट से एक साथ कम उत्तीर्ण, उच्च मार्ग  और बैंडपास आउटपुट उत्पन्न कर सकता है। यह एक दूसरे क्रम का (biquad फ़िल्टर) फ़िल्टर है। इसकी व्युत्पत्ति एक हाई-पास फिल्टर के ट्रांसफर फ़ंक्शन को पुनर्व्यवस्थित करने से होती है, जो दो द्विघात कार्यों का अनुपात है। पुनर्व्यवस्था से पता चलता है कि एक संकेत दूसरे की एकीकृत प्रतियों का योग है। यही है, पुनर्व्यवस्था से राज्य-चर-फ़िल्टर संरचना का पता चलता है। विभिन्न राज्यों को आउटपुट के रूप में उपयोग करके, विभिन्न प्रकार बाईक्वाड फिल्टर का उत्पादन किया जा सकता है। अधिक सामान्य स्थिति-चर-फ़िल्टर उदाहरणों में, अधिक इंटीग्रेटर्स (यानी, अधिक राज्यों) के साथ अतिरिक्त फ़िल्टर ऑर्डर संभव हैं।

सिग्नल इनपुट को V चिह्नित किया गया हैin; एलपी, एचपी और बीपी आउटपुट क्रमशः लोपास, हाईपास और बैंडपास फ़िल्टर्ड सिग्नल देते हैं। सादगी के लिए, हम सेट करते हैं:
 * $$R_{f1} = R_{f2}$$
 * $$C_1 = C_2$$
 * $$R_1=R_2$$

तब:
 * $$F_0 = \frac{1}{2\pi R_{f1}C_1}$$
 * $$Q = \left(1 + \frac{R_4}{R_q}\right)\left(\frac{1}{2+\frac{R_1}{R_g}}\right)$$

एलपी और एचपी आउटपुट के लिए पास-बैंड गेन द्वारा दिया गया है:
 * $$A_{HP} = A_{LP} = \frac{R_1}{R_g}$$

यह देखा जा सकता है कि ऑपरेशन की आवृत्ति और क्यू कारक स्वतंत्र रूप से भिन्न हो सकते हैं। यह और विभिन्न फ़िल्टर प्रतिक्रियाओं के बीच स्विच करने की क्षमता राज्य-परिवर्तनीय फ़िल्टर को एनालॉग सिंथेसाइज़र में व्यापक रूप से उपयोग करती है।

1 kHz की अनुनाद आवृत्ति के मान R हैंf1 = आरf2 = 10k, सी1 = सी2 = 15nF और R1 = आर2 = 10k।

अनुप्रयोग
ऑडियो संकेत प्रोसेसिंग में आवृत्ति प्रतिक्रिया को संशोधित करने के लिए स्टेट वेरिएबल फिल्टर का अक्सर उपयोग किया जाता है। कम क्यू सेटिंग्स पर वे अक्सर पैरामीट्रिक तुल्यकारक सर्किट में उपयोग किए जाते हैं, और एनालॉग सिंथेसाइज़र में गुंजयमान फ़िल्टर मॉड्यूल बनाने के लिए उच्च या चर क्यू सेटिंग्स पर। आवृत्ति के मैनुअल नियंत्रण के लिए, उपरोक्त अनुभाग में Rf1 और Rf2 को दोहरे पोटेंशियोमीटर द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है; और वोल्टेज नियंत्रण के लिए, उपकरण U2 और U3 को वोल्टेज नियंत्रित एम्पलीफायरों या परिचालन transconductance एम्पलीफायरों द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है।

यह भी देखें

 * रैखिक फिल्टर
 * बायकाड फिल्टर

संदर्भ

 * Texas Instruments' UAF42 Universal Active Filter datasheet
 * Analog Devices Interactive Design Tools