बैरोक्लिनिटी

द्रव गतिकी में, एक स्तरीकृत तरल पदार्थ की बैरोक्लिनिक एक उपाय है कि एक द्रव में घनत्व में दबाव की प्रवणता कितनी गलत है। मौसम विज्ञान में एक बैरोक्लिनिक प्रवाह वह होता है जिसमें घनत्व तापमान और दबाव दोनों पर निर्भर करता है। एक सरल स्थिति, दाबघनत्वीय प्रवाह, सिर्फ़ दबाव पर घनत्व निर्भरता की अनुमति देता है, इसलिये दबाव-ढाल बल का कर्ल अनुपस्थित हो जाएगा।

बैरोक्लिनिटी इसके समानुपाती है:


 * $$\nabla p \times \nabla \rho$$

जो निरंतर दबाव की सतहों और निरंतर घनत्व की सतहों के बीच के कोण की ज्या के समानुपाती होता है। इस प्रकार, एक बैरोट्रोपिक तरल पदार्थ में, ये सतह समानांतर हैं।

पृथ्वी के वायुमंडल में, बैरोट्रोपिक प्रवाह उष्णकटिबंधीय क्षेत्रों में एक बेहतर सन्निकटन है, जहां घनत्व सतह और दबाव सतह दोनों लगभग समतल हैं, जबकि उच्च अक्षांश में प्रवाह अधिक बैरोक्लिनिक है। उच्च वायुमंडलीय बैरोक्लिनिटी के इन मध्य अक्षांश क्षेत्रों को संक्षिप्त-अनुपात चक्रवातों के लगातार गठन की विशेषता है, चूंकि ये वास्तव में बैरोक्लिनिटी शब्द पर निर्भर नहीं हैं: उदाहरण के लिए, सामान्यतः दबाव समन्वय iso-सतहों पर उनका अध्ययन किया जाता है जहां अवधि का आवर्त समीकरण उत्पादन में कोई योगदान नहीं है।

बैरोक्लिनिक अस्थिरता
बैरोक्लिनिक अस्थिरता वायुमंडल और महासागरों में मौलिक महत्व की द्रव गतिशील अस्थिरता है। वायुमंडल में यह मध्य अक्षांशों में मौसम पर हावी होने वाले चक्रवातों और प्रतिचक्रवात को आकार देने वाला प्रमुख तंत्र है। समुद्र में यह मध्य मापक्रम एडीज का एक क्षेत्र उत्पन्न करता है जो समुद्री गतिशीलता और अन्वेषक के परिवहन में विभिन्न भूमिकाएँ निभाते हैं।

क्या तरल पदार्थ तेजी से घूर्णन के रूप में गिना जाता है, इस संदर्भ में रॉस्बी संख्या द्वारा निर्धारित किया जाता है, जो कि ठोस शरीर के परिक्रमण के लिए प्रवाह कितने पास है इसका एक उपाय है। अधिक सटीक रूप से, ठोस शरीर के घूर्णन में प्रवाह में आवर्त होती है जो इसके कोणीय वेग के समानुपाती होती है। रॉस्बी संख्या ठोस पिंड के घूर्णन से आवर्त के प्रस्थान का एक उपाय है। प्रासंगिक होने के लिए बैरोक्लिनिक अस्थिरता की अवधारणा के लिए रॉस्बी संख्या छोटी होनी चाहिए। जब रॉस्बी संख्या बड़ी होती है, तो अन्य प्रकार की अस्थिरताएं, जिन्हें अधिकांशतः जड़त्वीय कहा जाता है, जो अधिक प्रासंगिक हो जाती हैं।

स्थिर रूप से स्तरीकृत प्रवाह का सबसे सरल उदाहरण ऊंचाई के साथ घटते घनत्व के साथ एक असम्पीडित प्रवाह है।

वायुमंडल जैसे संपीड़ित गैस में, प्रासंगिक माप एन्ट्रापी का लंबवत ढाल है, जो प्रवाह के लिए स्थिर रूप से स्तरीकृत होने के लिए ऊंचाई के साथ बढ़ना चाहिए।

स्तरीकरण की क्षमता को यह पूछकर मापा जाता है कि प्रवाह को अस्थिर करने और प्रतिष्ठित केल्विन-हेल्महोल्ट्ज अस्थिरता पैदा करने के लिए क्षैतिज हवाओं के ऊर्ध्वाधर अपरूपण को कितना बड़ा होना चाहिए। इस माप को रिचर्डसन संख्या कहा जाता है। जब रिचर्डसन संख्या बड़ी होती है, तो इस शेर अस्थिरता को रोकने के लिए स्तरीकरण काफी ठोस होती है। 1940 के दशक के अंत में बैरोक्लिनिक अस्थिरता पर जूल चार्नी और एरिक ईडी के उत्कृष्ट कार्य से पहले, मध्य-अक्षांश एडीज की संरचना की व्याख्या करने की कोशिश करने वाले अधिकांश सिद्धांतों ने अपने प्रारंभिक बिंदुओं के रूप में उच्च रॉस्बी संख्या या छोटे रिचर्डसन संख्या अस्थिरताओं को लिया है। उस समय द्रव गतिकीवादियों से परिचित थे। बैरोक्लिनिक अस्थिरता की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि यह तीव्र  आवर्तन और ठोस स्थिर स्तरीकरण की स्थिति में भी उपस्थित है, जो सामान्यतः वातावरण में देखी जाती है।

बैरोक्लिनिक अस्थिरता के लिए ऊर्जा स्रोत पर्यावरणीय प्रवाह में संभावित ऊर्जा है। जैसे-जैसे अस्थिरता बढ़ती है, द्रव के द्रव्यमान का केंद्र कम होता जाता है। वायुमंडल में बढ़ती तरंगों में, ठंडी हवा नीचे की ओर और भूमध्य रेखा की ओर चलती है, जो गर्म हवा को ध्रुव की ओर और ऊपर की ओर विस्थापित करती है।

बैरोक्लिनिक अस्थिरता की प्रयोगशाला में घूर्णन, द्रव से भरे वृत्त का उपयोग करके जांच की जा सकती है। वलय को बाहरी दीवार पर गर्म किया जाता है और भीतरी दीवार पर ठंडा किया जाता है, और परिणामी द्रव प्रवाह बैरोक्लिनिक रूप से अस्थिर तरंगों को जन्म देता है।

शब्द "बारोक्लिनिक" उस तंत्र को संदर्भित करता है जिसके द्वारा आवर्त उत्पन्न होती है। आवर्त वेग आधार पर मुड़ा हुआ है। सामान्य तौर पर, आवर्त के विकास को संवहन से योगदान में विभाजित किया जा सकता है, लचक और घुमा हुआ है और बैरोक्लिनिक आवर्त युग, जो तब होता है जब कोई निरंतर दबाव की सतहों के साथ घनत्व ढाल होता है। बैरोक्लिनिक प्रवाह को दाबघनत्वीय प्रवाह से अलग किया जा सकता है जिसमें घनत्व और दबाव की सतहें मेल खाती हैं और कोई बैरोक्लिनिक ऊर्ध्वता नहीं है।

इन बैरोक्लिनिक अस्थिरताओं के विकास के अध्ययन के रूप में वे बढ़ते हैं और फिर क्षय मध्य अक्षांश मौसम की मौलिक विशेषताओं के सिद्धांतों को विकसित करने का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है।

बैरोक्लिनिक संवाहक
एक घर्षण रहित तरल पदार्थ (यूलर समीकरण) के लिए गति के समीकरण से शुरुआत करते हुए और कर्ल लेते हुए, तरल वेग के कर्ल के लिए गति के समीकरण पर पहुंचते हैं,

एक तरल पदार्थ में जो सभी समान घनत्व का नहीं है, एक स्रोत शब्द वर्टिसिटी समीकरण में प्रकट होता है जब भी निरंतर घनत्व ( समघनत्वी सतहें) और निरंतर दबाव (समदाब सतहें) संरेखित नहीं होती हैं। स्थानीय आवर्त की द्रव्य व्युत्पन्न द्वारा दी गई है:


 * $$\frac{D\vec\omega}{Dt} \equiv

\frac{\partial\vec{\omega}}{\partial t} + \left(\vec{u} \cdot \vec{\nabla}\right) \vec{\omega} = \left(\vec{\omega} \cdot \vec{\nabla}\right) \vec{u} - \vec{\omega} \left(\vec{\nabla} \cdot \vec{u}\right) + \underbrace{\frac{1}{\rho^2}\vec{\nabla}\rho \times \vec{\nabla}p}_\text{baroclinic contribution} $$ (कहाँ $$\vec u$$ वेग है और $$\vec \omega = \vec \nabla \times \vec u$$ वोर्टिसिटी है, $$ p $$ दबाव है, और $$ \rho $$ घनत्व है)। बैरोक्लिनिक योगदान वेक्टर है:


 * $$\frac{1}{\rho^2} \vec{\nabla}\rho \times \vec{\nabla}p$$

यह वेक्टर, जिसे कभी-कभी सोलनॉइडल वेक्टर कहा जाता है, कंप्रेसिबल तरल पदार्थ और असम्पीडित (लेकिन अमानवीय) तरल पदार्थ दोनों में रुचि रखता है। आंतरिक गुरुत्व तरंगों के साथ-साथ अस्थिर रेले-टेलर मोड का विश्लेषण बैरोक्लिनिक वेक्टर के परिप्रेक्ष्य से किया जा सकता है। अमानवीय मीडिया के माध्यम से झटकों के पारित होने से वर्टिसिटी के निर्माण में भी रुचि है, जैसे कि रिचटमायर-मेशकोव अस्थिरता में।

अनुभवी गोताखोर बहुत धीमी तरंगों से परिचित होते हैं जो थर्मोकलाइन या halocline पर उत्तेजित हो सकते हैं, जिन्हें आंतरिक तरंगों के रूप में जाना जाता है। समान तरंगें पानी की परत और तेल की परत के बीच उत्पन्न हो सकती हैं। जब इन दो सतहों के बीच का अंतराफलक क्षैतिज नहीं होता है और सिस्टम हाइड्रोस्टेटिक संतुलन के करीब होता है, तो दबाव का ढाल ऊर्ध्वाधर होता है लेकिन घनत्व का ढाल नहीं होता है। इसलिए बैरोक्लिनिक वेक्टर गैर-शून्य है, और बैरोक्लिनिक वेक्टर की भावना इंटरफ़ेस स्तर को बाहर करने के लिए वर्टिसिटी बनाना है। इस प्रक्रिया में, इंटरफ़ेस ओवरशूट हो जाता है, और परिणाम एक दोलन होता है जो एक आंतरिक गुरुत्व तरंग है। सतह गुरुत्वाकर्षण तरंगों के विपरीत, आंतरिक गुरुत्व तरंगों को एक तेज इंटरफ़ेस की आवश्यकता नहीं होती है। उदाहरण के लिए, पानी के निकायों में, तापमान या लवणता में क्रमिक ढाल बैरोक्लिनिक वेक्टर द्वारा संचालित आंतरिक गुरुत्व तरंगों का समर्थन करने के लिए पर्याप्त है।