सिग्नल-टू-इंटरफेरेंस-प्लस-नॉइज़ रेसिओ

सूचना सिद्धांत और दूरसंचार अभियांत्रिकी में, सिग्नल-टू-इंटरफेरेंस-प्लस-शोर अनुपात (एसआईएनआर) (सिग्नल-टू-नॉइज़-प्लस-इंटरफेरेंस अनुपात (एसएनआईआर) के रूप में भी जाना जाता है) एक मात्रा है जिसका उपयोग ताररहित संचार प्रणालियों जैसे संजाल में चैनल क्षमता (या सूचना हस्तांतरण की दर) पर सैद्धांतिक ऊपरी सीमा देने के लिए किया जाता है। तार संचार प्रणालियों में अधिकांशतः उपयोग किए जाने वाले सिग्नल-टू-शोर अनुपात (एसएनआर) के अनुरूप, एसआईएनआर को हस्तक्षेप (संचार) शक्ति (अन्य सभी हस्तक्षेप करने वाले संकेतों से) और कुछ परिप्रेक्ष्य की शक्ति के योग से विभाजित इन्ट्रस्ट के एक निश्चित संकेत की शक्ति के रूप में परिभाषित किया गया है। यदि शोर शब्द की शक्ति शून्य है, तो एसआईएनआर, सिग्नल-टू-इंटरफेरेंस अनुपात (एसआईआर) तक कम हो जाता है। इसके विपरीत, शून्य हस्तक्षेप एसआईएनआर को एसएनआर तक कम कर देता है, जिसका उपयोग सेलुलर संजाल जैसे ताररहित संजाल के गणितीय मॉडल विकसित करते समय कम किया जाता है।

कुछ प्रकार के ताररहित संजाल और सिग्नल प्रसार की जटिलता और यादृच्छिकता ने विशेष रूप से सेलुलर या मोबाइल फोन संजाल के लिए एसआईएनआर को मॉडल करने के लिए स्टोकेस्टिक ज्यामिति मॉडल के उपयोग को उत्प्रेरित किया है।

विवरण
एसआईएनआर सामान्यतः ताररहित संचार में ताररहित संलग्नता की गुणवत्ता को मापने के विधि के रूप में उपयोग किया जाता है। सामान्यतः, एक सिग्नल की शक्ति दूरी के साथ कमजोर पड़ जाती है, जिसे ताररहित संजाल में रास्ता भूलना के रूप में संदर्भित किया जाता है। इसके विपरीत, तार संजाल में प्रेषक या ट्रांसमीटर और रिसीवर के बीच तार पथ का अस्तित्व डेटा का सही स्वागत निर्धारित करता है। एक ताररहित संजाल में अन्य कारकों को ध्यान में रखना पड़ता है (जैसे पृष्ठभूमि शोर, अन्य युगपत संचरण की हस्तक्षेप शक्ति)। एसआईएनआर की अवधारणा इस पहलू का प्रतिनिधित्व करने का प्रयास करती है।

गणितीय परिभाषा
एसआईएनआर की परिभाषा सामान्यतः एक विशेष रिसीवर (या उपयोगकर्ता) के लिए परिभाषित की जाती है। विशेष रूप से, स्थान में (सामान्यतः, सतह पर) कुछ बिंदु x पर स्थित एक रिसीवर के लिए, इसके अनुरूप एसआईएनआर द्वारा दिया गया


 * $$\mathrm{SINR}(x) = \frac{P}{I+N} $$

जहां P इंटरेस्ट के आने वाले सिग्नल की शक्ति है, I संजाल में अन्य (हस्तक्षेप करने वाले) संकेतों की हस्तक्षेप शक्ति है, और N कुछ शोर शब्द है, जो निरंतर या यादृच्छिक हो सकते है। इलेक्ट्रॉनिक अभियांत्रिकी और संबंधित क्षेत्रों में अन्य अनुपातों की तरह, एसआईएनआर को अधिकांशतः डेसिबल या डीबी में व्यक्त किया जाता है।

प्रसार मॉडल
एसआईएनआर का आकलन लगाने के लिए एक गणितीय मॉडल विकसित करने के लिए, आने वाले सिग्नल के प्रसार और हस्तक्षेप सिग्नल के प्रसार का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक उपयुक्त गणितीय मॉडल की आवश्यकता होती है। एक सामान्य मॉडल दृष्टिकोण का यह मानना ​​है कि प्रसार मॉडल में एक यादृच्छिक घटक और गैर-यादृच्छिक (या नियतात्मक) घटक होते हैं।

नियतात्मक घटक यह पता लगाने का प्रयास करता है कि कैसे एक संकेत क्षय या क्षीण हो जाता है क्योंकि यह एक माध्यम जैसे हवा की यात्रा करता है, जो पथ-हानि या क्षीणन कार्य को शुरू करके किया जाता है। पथ-हानि फलन के लिए एक सामान्य विकल्प एक साधारण शक्ति-नियम है। उदाहरण के लिए, यदि कोई सिग्नल बिंदु x से बिंदु y तक यात्रा करता है, तो यह पथ-हानि फलन द्वारा दिए गए कारक द्वारा क्षय हो जाता है।


 * $$ \ell(|x-y|)=  |x-y|^\alpha$$,

जहां पथ-हानि घातांक α>2, और |x-y| उपयोगकर्ता के बिंदु y और बिंदु x पर सिग्नल स्रोत के बीच यूक्लिडियन दूरी को दर्शाता है। चूंकि यह मॉडल एक विलक्षणता (जब x = y) से ग्रस्त है, इसकी सरल प्रकृति का परिणाम यह होता है कि इसका उपयोग अपेक्षाकृत इंटरेस्ट मॉडल के कारण अधिकांशतः किया जाता है। घातीय फलनो का उपयोग कभी-कभी तेजी से क्षय संकेतों को मॉडल करने के लिए किया जाता है।

मॉडल के यादृच्छिक घटक में सिग्नल के बहुपथ लुप्त होती का प्रतिनिधित्व करना सम्मलित है, जो सिग्नल के टकराने और भवनो जैसे विभिन्न बाधाओं को प्रतिबिंबित करने के कारण होता है। इसे कुछ संभाव्यता वितरण के साथ एक यादृच्छिक चर को प्रस्तुत करके मॉडल में सम्मलित किया गया है। प्रायिकता वितरण का चयन फेडिंग मॉडल के प्रकार के आधार पर किया जाता है और इसमें रेले वितरण, रिकियन वितरण, लॉग-सामान्य वितरण, लॉग-सामान्य छाया (या छायांकन), और नाकागामी वितरण सम्मलित होते हैं।

एसआईएनआर मॉडल
प्रसार मॉडल एसआईएनआर के लिए एक मॉडल की ओर जाता है।  के संग्रह पर विचार करें $$n$$ बिंदुओं पर स्थित आधार स्टेशन $$x_1$$से $$x_n$$ सतह या 3 डी स्थान में। फिर स्थित उपयोगकर्ता के लिए $$x=0$$, फिर आधार स्टेशन से आने वाले सिग्नल के लिए एसआईएनआर, कहते हैं, $$x_i$$, द्वारा दिया गया है


 * $$\mathrm{SINR}(x_i) = \frac{\frac{F_i}{\ell(|x_i|)}}{\sum_{j\neq i} \left[\frac{F_j}{\ell(|x_j|)}\right] +N} $$,

जहां $$F_i$$ कुछ वितरण के यादृच्छिक चर लुप्त हो रहे हैं। सरल शक्ति-नियम के तहत पथ-हानि मॉडल बन जाता है


 * $$\mathrm{SINR}(x_i) = \frac{\frac{F_i}{|x_i|^{\alpha}}}{\sum_{j\neq i} \frac{F_j}{|x_j|^{\alpha}} +N} $$.

स्टोकेस्टिक ज्यामिति मॉडल
ताररहित संजाल में, एसआईएनआर में योगदान करने वाले कारक अधिकांशतः यादृच्छिक होते हैं (या यादृच्छिक दिखाई देते हैं) जिसमें सिग्नल प्रसार और संजाल ट्रांसमीटर और रिसीवर की स्थिति सम्मलित होती है। परिणामस्वरूप, वर्तमान के वर्षों में इसने ताररहित संजाल में एसआईएनआर का आकलन लगाने के लिए ताररहित संजाल के ट्रैक्टेबल स्टोकेस्टिक ज्यामिति मॉडल विकसित करने में अनुसंधान को प्रेरित किया है। ताररहित संजाल में एसआईएनआर पर सीमाएं प्राप्त करने के लिए निरंतरता सिद्धांत से संबंधित क्षेत्र का भी उपयोग किया जाता है।

यह भी देखें

 * शोर अनुपात करने के लिए संकेत
 * ताररहित संजाल के स्टोचैस्टिक ज्यामिति मॉडल
 * सातत्य रिसाव सिद्धांत