गतिविधि अनुसंधान

गतिविधि अनुसंधान (यू.एस. वायु सेना विशेषता कोड: ऑपरेशंस एनालिसिस), जिसे अक्सर प्रथमाक्षर OR के रूप में छोटा किया जाता है, एक अनुशासन है जो निर्णय लेने में सुधार के लिए विश्लेषणात्मक तरीकों के विकास और अनुप्रयोग से संबंधित है। इसे गणितीय विज्ञान का एक उपक्षेत्र माना जाता है। प्रबंधन विज्ञान शब्द का प्रयोग कभी-कभी एक पर्याय के रूप में किया जाता है। गणितीय मॉडल, सांख्यिकी और गणितीय अनुकूलन जैसे अन्य गणितीय विज्ञानों से तकनीकों को नियोजित करना, संचालन अनुसंधान निर्णय लेने की समस्याओं के इष्टतम या निकट-इष्टतम समाधानों पर आता है। व्यावहारिक अनुप्रयोगों पर इसके जोर के कारण, संचालन अनुसंधान ने कई अन्य विषयों, विशेष रूप से औद्योगिक इंजीनियरिंग के साथ ओवरलैप किया है। संचालन अनुसंधान अक्सर कुछ वास्तविक दुनिया के उद्देश्य के चरम मूल्यों को निर्धारित करने से संबंधित होता है: मैक्सिमा और मिनिमा (लाभ, प्रदर्शन, या उपज) या न्यूनतम (हानि, जोखिम या लागत)। द्वितीय विश्व युद्ध से पहले सैन्य प्रयासों में उत्पन्न, इसकी तकनीकें विभिन्न उद्योगों में समस्याओं की चिंता करने के लिए बढ़ी हैं।

सिंहावलोकन
ऑपरेशनल रिसर्च (OR) में विकास और समस्या निवारण की एक विस्तृत श्रृंखला का उपयोग शामिल है | समस्या-समाधान तकनीक और बेहतर निर्णय लेने और दक्षता, जैसे कि अनुकरण, गणितीय अनुकूलन, कतार सिद्धांत  और अन्य स्टोकेस्टिक प्रक्रिया की खोज में लागू की गई विधियाँ स्टोचैस्टिक-प्रक्रिया मॉडल, मार्कोव निर्णय प्रक्रिया, अर्थमिति, डेटा आवरण विश्लेषण, क्रमिक प्राथमिकता दृष्टिकोण, तंत्रिका नेटवर्क, विशेषज्ञ प्रणाली, निर्णय विश्लेषण और विश्लेषणात्मक पदानुक्रम प्रक्रिया। इनमें से लगभग सभी तकनीकों में गणितीय मॉडल का निर्माण शामिल है जो सिस्टम का वर्णन करने का प्रयास करता है। इनमें से अधिकांश क्षेत्रों की कम्प्यूटेशनल और सांख्यिकीय प्रकृति के कारण, OR का कंप्यूटर विज्ञान और विश्लेषिकी से भी मजबूत संबंध है। एक नई समस्या का सामना करने वाले परिचालन शोधकर्ताओं को यह निर्धारित करना चाहिए कि इनमें से कौन सी तकनीक प्रणाली की प्रकृति, सुधार के लक्ष्यों, और समय और कंप्यूटिंग शक्ति पर बाधाओं को देखते हुए सबसे उपयुक्त है, या समस्या के लिए विशिष्ट एक नई तकनीक विकसित करें (और, बाद में, उस प्रकार की समस्या के लिए)।

जर्नल ऑपरेशंस रिसर्च द्वारा पहचाने गए आधुनिक परिचालन अनुसंधान में प्रमुख उप-विषय, हैं:
 * कम्प्यूटिंग और सूचना प्रौद्योगिकी
 * वित्तीय इंजीनियरिंग
 * विनिर्माण, सेवा विज्ञान और आपूर्ति श्रृंखला प्रबंधन
 * नीति मॉडलिंग और सार्वजनिक क्षेत्र के कार्य
 * टैक्स मैनेजमेंट
 * सिमुलेशन
 * स्टोकेस्टिक्स
 * परिवहन सिद्धांत (गणित)
 * रणनीतियों के लिए खेल सिद्धांत
 * रैखिक प्रोग्रामिंग
 * नॉनलाइनियर प्रोग्रामिंग
 * विशेष रूप से बाइनरी के लिए 0-1 पूर्णांक रैखिक प्रोग्रामिंग के लिए एनपी-पूर्ण समस्या में पूर्णांक प्रोग्रामिंग
 * अंतरिक्ष इंजिनीयरिंग और अर्थशास्त्र में गतिशील प्रोग्रामिंग
 * क्रिप्टोग्राफी, क्वांटम कम्प्यूटिंग  में प्रयुक्त सूचना सिद्धांत
 * द्विघात समीकरण और द्विघात समारोह के समाधान के लिए द्विघात प्रोग्रामिंग

इतिहास
दो विश्व युद्धों के बाद के दशकों में, व्यापार, उद्योग और समाज में समस्याओं के लिए संचालन अनुसंधान के उपकरण अधिक व्यापक रूप से लागू किए गए थे। उस समय से, परिचालन अनुसंधान ने पेट्रोकेमिकल्स से लेकर एयरलाइंस, वित्त, रसद और सरकार तक के उद्योगों में व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले क्षेत्र में विस्तार किया है, गणितीय मॉडल के विकास पर ध्यान केंद्रित करने के लिए जो कभी-कभी जटिल प्रणालियों का विश्लेषण और अनुकूलन करने के लिए उपयोग किया जा सकता है। और सक्रिय शैक्षणिक और औद्योगिक अनुसंधान का एक क्षेत्र बन गया है।

ऐतिहासिक उत्पत्ति
17वीं शताब्दी में, गणितज्ञ ब्लेस पास्कल और क्रिस्टियान ह्यूजेंस ने गेम थ्योरी|गेम-सैद्धांतिक विचारों और अपेक्षित मूल्यों का उपयोग करके कभी-कभी जटिल निर्णयों (अंकों की समस्या) से जुड़ी समस्याओं को हल किया; पियरे डी फर्मेट और जैकब बर्नौली जैसे अन्य लोगों ने इसके बजाय साहचर्य का उपयोग करके इस प्रकार की समस्याओं को हल किया। परिवहन की लागत और मेल की छंटाई में चार्ल्स बैबेज के शोध ने 1840 में इंग्लैंड की यूनिफ़ॉर्म पेनी पोस्ट | यूनिवर्सल पेनी पोस्ट और ग्रेट वेस्टर्न रेलवे के ब्रॉड गेज की रक्षा में रेलवे वाहनों के गतिशील व्यवहार का अध्ययन किया। 20वीं सदी की शुरुआत में, इन्वेंट्री प्रबंधन के अध्ययन पर विचार किया जा सकता है 1913 में फोर्ड डब्ल्यू हैरिस द्वारा विकसित आर्थिक आदेश मात्रा के साथ आधुनिक संचालन अनुसंधान की उत्पत्ति। परिचालन अनुसंधान हो सकता है{{original research inline|date=November 2019}प्रथम विश्व युद्ध के दौरान सैन्य योजनाकारों के प्रयासों में उत्पन्न हुआ है (काफिले सिद्धांत और लैंचेस्टर के कानून)। पर्सी ब्रिजमैन ने 1920 के दशक में भौतिकी में समस्याओं को सहन करने के लिए परिचालन अनुसंधान लाया और बाद में इन्हें सामाजिक विज्ञानों तक विस्तारित करने का प्रयास किया। स्टेशन के अधीक्षक, अल्बर्ट पर्सिवल रोवे|ए की एक पहल के परिणामस्वरूप 1937 में यूके में दूरसंचार अनुसंधान प्रतिष्ठान में आधुनिक परिचालन अनुसंधान की शुरुआत हुई। पी. रोवे और रॉबर्ट वाटसन-वाट। रोवे ने इस विचार को यूके की पूर्व-चेतावनी रडार प्रणाली, कोड-नाम चेन होम (सीएच) के कामकाज का विश्लेषण और सुधार करने के साधन के रूप में माना। प्रारंभ में, रोवे ने रडार उपकरण और उसके संचार नेटवर्क के संचालन का विश्लेषण किया, बाद में ऑपरेटिंग कर्मियों के व्यवहार को शामिल करने के लिए विस्तार किया। इसने सीएच नेटवर्क की अनुचित सीमाओं का खुलासा किया और उपचारात्मक कार्रवाई करने की अनुमति दी। यूनाइटेड किंगडम में वैज्ञानिक (पैट्रिक मेनार्ड स्टुअर्ट ब्लैकेट (बाद में लॉर्ड ब्लैकेट ओएम पीआरएस), सेसिल गॉर्डन (वैज्ञानिक), सोली ज़करमैन, बैरन ज़करमैन, (बाद में बैरन ज़करमैन ओएम, केसीबी, एफआरएस), कॉनराड हैल वाडिंगटन | सी.एच. वाडिंगटन, ओवेन सहित वान्सब्रो-जोन्स, फ्रैंक येट्स, जैकब ब्रोनोव्स्की और फ्रीमैन डायसन), और संयुक्त राज्य अमेरिका में (जॉर्ज डेंजिग) रसद और प्रशिक्षण कार्यक्रम जैसे क्षेत्रों में बेहतर निर्णय लेने के तरीकों की तलाश में थे।

द्वितीय विश्व युद्ध
द्वितीय विश्व युद्ध के दौरान परिचालन अनुसंधान का आधुनिक क्षेत्र उभरा। द्वितीय विश्व युद्ध के युग में, परिचालन अनुसंधान को उनके नियंत्रण में संचालन के संबंध में निर्णयों के लिए मात्रात्मक आधार के साथ कार्यकारी विभागों को प्रदान करने की एक वैज्ञानिक पद्धति के रूप में परिभाषित किया गया था। इसके लिए अन्य नामों में परिचालन विश्लेषण शामिल है (1962 से ब्रिटेन के रक्षा मंत्रालय) और मात्रात्मक प्रबंधन। द्वितीय विश्व युद्ध के दौरान ब्रिटेन में करीब 1,000 पुरुष और महिलाएं परिचालन अनुसंधान में लगे हुए थे। लगभग 200 ऑपरेशनल रिसर्च वैज्ञानिकों ने ब्रिटिश सेना के लिए काम किया। युद्ध के दौरान पैट्रिक ब्लैकेट ने कई अलग-अलग संगठनों के लिए काम किया। शाही विमान प्रतिष्ठान (RAE) के लिए काम करते हुए युद्ध के आरंभ में उन्होंने सर्कस के नाम से जानी जाने वाली एक टीम की स्थापना की, जिसने दुश्मन के विमान को मार गिराने के लिए आवश्यक विमान भेदी तोपखाना राउंड की संख्या को 20,000 से अधिक की औसत से कम करने में मदद की। 1941 में ब्रिटेन की लड़ाई की शुरुआत 4,000 तक।

1941 में, 1941 में आरएएफ तटीय कमान के साथ पहली बार काम करने के बाद, और फिर 1942 की शुरुआत में ब्रिटिश एडमिरल्टी में काम करने के बाद, 1941 में, ब्लैकेट RAE से नौसेना में चले गए। कोस्टल कमांड के ऑपरेशनल रिसर्च सेक्शन (CC-ORS) में ब्लैकेट की टीम में भविष्य के दो नोबेल पुरस्कार विजेता और कई अन्य लोग शामिल थे, जो अपने क्षेत्रों में पहले से ही प्रतिष्ठित थे। उन्होंने कई महत्वपूर्ण विश्लेषण किए जिससे युद्ध के प्रयास में सहायता मिली। ब्रिटेन ने नौवहन घाटे को कम करने के लिए काफिले प्रणाली की शुरुआत की, लेकिन जहां युद्धपोतों का उपयोग व्यापारी जहाजों के साथ करने के सिद्धांत को आम तौर पर स्वीकार किया गया था, यह स्पष्ट नहीं था कि काफिलों का छोटा या बड़ा होना बेहतर था या नहीं। काफिले सबसे धीमे सदस्य की गति से यात्रा करते हैं, इसलिए छोटे काफिले तेजी से यात्रा कर सकते हैं। यह भी तर्क दिया गया था कि जर्मन यू-नौकाओं का पता लगाने के लिए छोटे काफिले कठिन होंगे। दूसरी ओर, बड़े काफिले एक हमलावर के खिलाफ अधिक युद्धपोत तैनात कर सकते थे। ब्लैकेट के कर्मचारियों ने दिखाया कि काफिले के आकार के बजाय, काफिले से होने वाले नुकसान काफी हद तक मौजूद एस्कॉर्ट जहाजों की संख्या पर निर्भर थे। उनका निष्कर्ष यह था कि कुछ बड़े काफिले कई छोटे काफिलों की तुलना में अधिक रक्षात्मक होते हैं।

आरएएफ कोस्टल कमांड द्वारा पनडुब्बियों का शिकार करने और उन्हें नष्ट करने के लिए इस्तेमाल की जाने वाली विधियों का विश्लेषण करते समय, एक विश्लेषक ने पूछा कि विमान किस रंग के थे। जैसा कि उनमें से ज्यादातर बॉम्बर कमांड से थे, उन्हें रात के समय के संचालन के लिए काले रंग में रंगा गया था। सीसी-ओआरएस के सुझाव पर यह देखने के लिए एक परीक्षण चलाया गया था कि क्या वह ग्रे उत्तरी अटलांटिक आसमान में दिन के संचालन के लिए विमान को छिपाने के लिए सबसे अच्छा रंग था। परीक्षणों से पता चला कि सफेद रंग के विमान औसतन तब तक नहीं देखे गए जब तक कि वे काले रंग से पेंट किए गए विमानों की तुलना में 20% करीब नहीं थे। इस परिवर्तन ने संकेत दिया कि 30% अधिक पनडुब्बियों पर हमला किया जाएगा और समान संख्या में देखे जाने के लिए डूब जाएगा। इन निष्कर्षों के परिणामस्वरूप तटीय कमान ने अपने विमान को सफेद अंडरसफेस का उपयोग करने के लिए बदल दिया।

सीसी-ओआरएस द्वारा किए गए अन्य कार्य ने संकेत दिया कि औसतन यदि हवाई-वितरित गहराई शुल्कों की ट्रिगर गहराई को 100 से 25 फीट में बदल दिया गया, तो मार अनुपात बढ़ जाएगा। इसका कारण यह था कि यदि एक यू-बोट लक्ष्य पर पहुंचने से कुछ ही समय पहले एक विमान को देखती है तो 100 फीट पर शुल्क कोई नुकसान नहीं पहुंचाएगा (क्योंकि यू-बोट के पास 100 फीट तक उतरने का समय नहीं होता), और अगर उसने विमान को लक्ष्य से बहुत दूर देखा तो उसके पास पानी के नीचे पाठ्यक्रम बदलने का समय था, इसलिए आरोपों के 20-फुट के मार क्षेत्र के भीतर होने की संभावना कम थी। सतह के करीब उन पनडुब्बियों पर हमला करना अधिक कुशल था जब लक्ष्य के स्थान बेहतर ज्ञात थे, जबकि अधिक गहराई पर उनके विनाश का प्रयास करने के लिए जब उनकी स्थिति का केवल अनुमान लगाया जा सकता था। 100 से 25 फीट की सेटिंग बदलने से पहले, 1% जलमग्न यू-नौकाएं डूब गईं और 14% क्षतिग्रस्त हो गईं। परिवर्तन के बाद, 7% डूब गए और 11% क्षतिग्रस्त हो गए; यदि पनडुब्बियों को सतह पर पकड़ा गया था, लेकिन हमला किए जाने से ठीक पहले जलमग्न होने का समय था, तो संख्या बढ़कर 11% डूब गई और 15% क्षतिग्रस्त हो गई। ब्लैकेट ने देखा कि ऐसे कुछ मामले हो सकते हैं जहां रणनीति के इतने छोटे और सरल परिवर्तन से इतना बड़ा परिचालन लाभ प्राप्त हुआ हो।



बॉम्बर कमांड के ऑपरेशनल रिसर्च सेक्शन (BC-ORS) ने RAF बॉम्बर कमांड द्वारा किए गए एक सर्वेक्षण की रिपोर्ट का विश्लेषण किया। सर्वेक्षण के लिए, बॉम्बर कमान ने एक विशेष अवधि के दौरान जर्मनी पर बमबारी छापे से लौटने वाले सभी बमवर्षकों का निरीक्षण किया। जर्मन विमानभेदी युद्ध से हुए सभी नुकसानों पर ध्यान दिया गया और सिफारिश की गई कि कवच को सबसे भारी क्षतिग्रस्त क्षेत्रों में जोड़ा जाए। इस सिफारिश को नहीं अपनाया गया क्योंकि तथ्य यह है कि विमान इन क्षेत्रों के क्षतिग्रस्त होने के साथ वापस लौटने में सक्षम थे, यह दर्शाता है कि क्षेत्र महत्वपूर्ण नहीं थे, और गैर-महत्वपूर्ण क्षेत्रों में कवच जोड़ना जहां क्षति स्वीकार्य है, विमान के प्रदर्शन को कम कर देता है। चालक दल के कुछ सदस्यों को हटाने के उनके सुझाव को भी RAF कमांड द्वारा अस्वीकार कर दिया गया था ताकि एक विमान के नुकसान के परिणामस्वरूप कम कर्मियों का नुकसान हो। ब्लैकेट की टीम ने तार्किक सिफारिश की कि कवच को उन क्षेत्रों में रखा जाए जो लौटने वाले बमवर्षकों में क्षति से पूरी तरह से अछूते थे। उन्होंने तर्क दिया कि सर्वेक्षण पक्षपातपूर्ण था, क्योंकि इसमें केवल ब्रिटेन लौटने वाले विमान शामिल थे। लौटने वाले विमानों में अछूते क्षेत्र शायद महत्वपूर्ण क्षेत्र थे, जो हिट होने पर विमान के नुकसान का परिणाम होगा। यह कहानी विवादित रही है, कोलंबिया विश्वविद्यालय में सांख्यिकीय अनुसंधान समूह द्वारा अमेरिका में एक समान क्षति मूल्यांकन अध्ययन पूरा किया गया, अब्राहम का जन्म हुआ  द्वारा किए गए कार्य का परिणाम। जब जर्मनी ने कम्हुबर लाइन में अपनी हवाई सुरक्षा का आयोजन किया, तो अंग्रेजों ने यह महसूस किया कि अगर आरएएफ के बमवर्षकों को बमवर्षक धारा में उड़ना है तो वे रात के लड़ाकू विमानों को अभिभूत कर सकते हैं, जो अलग-अलग कक्षों में उड़ान भरते हैं, जो जमीनी नियंत्रकों द्वारा उनके लक्ष्य को निर्देशित किए जाते हैं। तब यह आरएएफ के नुकसान को कम करने के लिए हमलावरों को उड़ान भरने के लिए कितने करीब उड़ना चाहिए, यह गणना करने के लिए रात के लड़ाकू विमानों से सांख्यिकीय नुकसान के खिलाफ टक्करों से सांख्यिकीय नुकसान की गणना करने की बात थी। आउटपुट से इनपुट का विनिमय दर अनुपात परिचालन अनुसंधान की एक विशेषता थी। सहयोगी विमानों द्वारा दिए गए उड़ान घंटों की संख्या की तुलना किसी दिए गए क्षेत्र में यू-बोट देखे जाने की संख्या से करने पर, विमान को अधिक उत्पादक गश्ती क्षेत्रों में पुनर्वितरित करना संभव था। विनिमय दरों की तुलना ने नियोजन में उपयोगी प्रभावशीलता अनुपात स्थापित किया। कई अभियानों में डूबे प्रति जहाज 60 मेरा (नौसेना)नौसेना) का अनुपात कई अभियानों के लिए आम था: ब्रिटिश बंदरगाहों में जर्मन खदानें, जर्मन मार्गों पर ब्रिटिश खदानें और जापानी मार्गों में संयुक्त राज्य अमेरिका की खदानें। ऑपरेशनल रिसर्च ने प्रशिक्षण अनुपात को उड़ान के घंटों के 4 से 10 प्रतिशत तक बढ़ाकर मारियानास द्वीप समूह से जापान पर बमबारी करने वाले B-29s की ऑन-टार्गेट बम दर को दोगुना कर दिया; पता चला कि तीन संयुक्त राज्य पनडुब्बियों के वुल्फ-पैक पैक के सभी सदस्यों को उनके व्यक्तिगत गश्ती स्टेशनों पर खोजे गए लक्ष्यों को संलग्न करने में सक्षम बनाने के लिए सबसे प्रभावी संख्या थी; पता चला कि चमकदार इनेमल पेंट पारंपरिक नीरस छलावरण पेंट फिनिश की तुलना में नाइट फाइटर्स के लिए अधिक प्रभावी छलावरण था, और एक चिकनी पेंट फिनिश ने त्वचा के घर्षण को कम करके एयरस्पीड को बढ़ा दिया।

भूमि पर, आपूर्ति मंत्रालय (MoS) के आर्मी ऑपरेशनल रिसर्च ग्रुप (AORG) के परिचालन अनुसंधान अनुभागों को ऑपरेशन अधिपति  में उतारा गया, और उन्होंने पूरे यूरोप में ब्रिटिश सेना का अनुसरण किया। उन्होंने अन्य विषयों के अलावा, तोपखाने की प्रभावशीलता, हवाई बमबारी और टैंक रोधी शूटिंग का विश्लेषण किया।

द्वितीय विश्व युद्ध के बाद
1947 में ब्रिटिश एसोसिएशन के तत्वावधान में डंडी में एक संगोष्ठी का आयोजन किया गया था। अपने प्रारंभिक भाषण में, वाटसन-वाट ने OR के उद्देश्यों की परिभाषा प्रस्तुत की:
 * मात्रात्मक रूप से जांच करने के लिए कि उपयोगकर्ता संगठन अपने उपकरण के संचालन से अपने समग्र उद्देश्य के लिए सर्वोत्तम प्राप्य योगदान प्राप्त कर रहा है या नहीं। विस्तारित तकनीकों और युद्ध की समाप्ति पर क्षेत्र की बढ़ती जागरूकता के साथ, परिचालन अनुसंधान अब केवल परिचालन तक ही सीमित नहीं था, बल्कि उपकरण खरीद, प्रशिक्षण, रसद और बुनियादी ढांचे को शामिल करने के लिए विस्तारित किया गया था। एक बार जब वैज्ञानिकों ने नागरिक क्षेत्र में इसके सिद्धांतों को लागू करना सीख लिया तो संचालन अनुसंधान सेना के अलावा अन्य कई क्षेत्रों में भी बढ़ गया। 1947 में लीनियर प्रोग्रामिंग के लिए सिंप्लेक्स एल्गोरिदम  के विकास के साथ और अगले तीन दशकों में कंप्यूटर का विकास, संचालन अनुसंधान अब सैकड़ों हजारों चर और बाधाओं के साथ समस्याओं का समाधान कर सकता है। इसके अलावा, ऐसी समस्याओं के लिए आवश्यक बड़ी मात्रा में डेटा को बहुत कुशलता से संग्रहीत और हेरफेर किया जा सकता है। अधिकांश संचालन अनुसंधान (आधुनिक रूप से 'एनालिटिक्स' के रूप में जाना जाता है) स्टोकास्टिक चर पर निर्भर करता है और इसलिए वास्तव में यादृच्छिक संख्याओं तक पहुंच होती है। सौभाग्य से, साइबरनेटिक्स क्षेत्र को भी समान स्तर की यादृच्छिकता की आवश्यकता थी। तेजी से बेहतर यादृच्छिक संख्या जेनरेटर का विकास दोनों विषयों के लिए वरदान रहा है। संचालन अनुसंधान के आधुनिक अनुप्रयोगों में शहर की योजना, फुटबॉल रणनीति, आपातकालीन योजना, उद्योग और अर्थव्यवस्था के सभी पहलुओं का अनुकूलन और निस्संदेह आतंकवादी हमले की योजना को शामिल करने की संभावना और निश्चित रूप से आतंकवाद विरोधी हमले की योजना शामिल है। हाल ही में, संचालन अनुसंधान के अनुसंधान दृष्टिकोण, जो 1950 के दशक की है, की गणितीय मॉडल के संग्रह होने के लिए आलोचना की गई है, लेकिन अनुप्रयोगों के लिए डेटा संग्रह के अनुभवजन्य आधार की कमी है। डेटा कैसे एकत्र करें पाठ्यपुस्तकों में प्रस्तुत नहीं किया गया है। डेटा की कमी के कारण पाठ्यपुस्तकों में कंप्यूटर अनुप्रयोग भी नहीं हैं।

समस्याएं संबोधित

 * महत्वपूर्ण पथ विश्लेषण या परियोजना नियोजन: एक बहु-निर्भरता परियोजना में उन प्रक्रियाओं की पहचान करना जो परियोजना की समग्र अवधि को प्रभावित करते हैं
 * तल योजना : विनिर्माण समय को कम करने के लिए एक कंप्यूटर चिप पर एक कारखाने या घटकों में उपकरणों के लेआउट को डिजाइन करना (इसलिए लागत कम करना)
 * दूरसंचार नेटवर्क: उदाहरण के लिए, आउटेज के दौरान सेवा की गुणवत्ता बनाए रखने के लिए दूरसंचार या पावर सिस्टम नेटवर्क का सेटअप
 * संसाधन आवंटन की समस्या
 * सुविधा स्थान (अनुकूलन समस्या)
 * असाइनमेंट समस्याएं:
 * असाइनमेंट की समस्या
 * सामान्यीकृत असाइनमेंट समस्या
 * द्विघात असाइनमेंट समस्या
 * हथियार लक्ष्य असाइनमेंट समस्या
 * बायेसियन खोज सिद्धांत: एक लक्ष्य की तलाश
 * खोज सिद्धांत
 * रूटिंग, जैसे कि बसों के मार्ग निर्धारित करना ताकि यथासंभव कम बसों की आवश्यकता हो
 * आपूर्ति श्रृंखला प्रबंधन: तैयार उत्पादों की अनिश्चित मांग के आधार पर कच्चे माल और उत्पादों के प्रवाह का प्रबंधन
 * परियोजना उत्पादन गतिविधियाँ: क्षमता, सूची और समय के आवंटन के संयोजन का उपयोग करके परिवर्तनशीलता में कमी और बफर आवंटन के लिए संचालन अनुसंधान उपकरणों के माध्यम से प्रणाली परिवर्तनशीलता के जवाब में एक पूंजी परियोजना में कार्य गतिविधियों के प्रवाह का प्रबंधन
 * कुशल संदेश और ग्राहक प्रतिक्रिया रणनीति
 * स्वचालन: मानव-संचालित संचालन प्रक्रियाओं में रोबोटिक सिस्टम को स्वचालित या एकीकृत करना
 * वैश्वीकरण: सस्ती सामग्री, श्रम, भूमि या अन्य उत्पादकता आदानों का लाभ उठाने के लिए संचालन प्रक्रियाओं का वैश्वीकरण
 * परिवहन: माल ढुलाई परिवहन और वितरण प्रणाली का प्रबंधन (उदाहरण: ट्रक लोड शिपिंग से कम, इंटरमॉडल माल परिवहन, ट्रैवलिंग सेल्समैन समस्या, ड्राइवर शेड्यूलिंग समस्या)
 * निर्धारण (कंप्यूटिंग):
 * नर्स शेड्यूलिंग समस्या
 * विनिर्माण कदम
 * परियोजना प्रबंधन
 * नेटवर्क डेटा ट्रैफ़िक: इन्हें कतारबद्ध मॉडल  या क्यूइंग सिस्टम के रूप में जाना जाता है।
 * खेल आयोजन और उनका टेलीविजन कवरेज
 * तेल रिफाइनरियों में कच्चे माल का सम्मिश्रण
 * मूल्य निर्धारण विज्ञान के विषयों के भीतर, कई खुदरा और बी2बी सेटिंग्स में इष्टतम कीमतों का निर्धारण
 * कटिंग स्टॉक की समस्या : बड़े आइटम्स में से छोटे आइटम्स को काटना।

सरकार में जहां साक्ष्य-आधारित नीति का उपयोग किया जाता है, वहां परिचालन अनुसंधान का भी बड़े पैमाने पर उपयोग किया जाता है।

प्रबंधन विज्ञान
1967 में स्टैफोर्ड बीयर ने संचालन अनुसंधान के व्यावसायिक उपयोग के रूप में प्रबंधन विज्ञान के क्षेत्र की विशेषता बताई। संचालन अनुसंधान की ही तरह, प्रबंधन विज्ञान (एमएस) अर्थशास्त्र, व्यवसाय, इंजीनियरिंग और अन्य विज्ञानों के साथ मजबूत संबंधों के साथ इष्टतम निर्णय योजना के लिए समर्पित लागू गणित की एक अंतःविषय शाखा है। यह कभी-कभी जटिल निर्णय समस्याओं के इष्टतम या निकट-इष्टतम समाधानों पर पहुंचकर तर्कसंगत और सार्थक प्रबंधन निर्णयों को लागू करने के लिए संगठन की क्षमता में सुधार करने के लिए गणितीय मॉडलिंग, सांख्यिकी और संख्यात्मक एल्गोरिदम सहित विभिन्न विज्ञान अनुसंधान-आधारित सिद्धांतों, रणनीति और विश्लेषणात्मक तरीकों का उपयोग करता है। प्रबंधन वैज्ञानिक परिचालन अनुसंधान के वैज्ञानिक तरीकों का उपयोग करके व्यवसायों को अपने लक्ष्यों को प्राप्त करने में सहायता करते हैं।

प्रबंधन वैज्ञानिक का जनादेश सभी प्रकार के निर्णयों को सूचित करने और सुधारने के लिए तर्कसंगत, व्यवस्थित, विज्ञान-आधारित तकनीकों का उपयोग करना है। बेशक, प्रबंधन विज्ञान की तकनीकें व्यावसायिक अनुप्रयोगों तक ही सीमित नहीं हैं, लेकिन सैन्य, चिकित्सा, लोक प्रशासन, धर्मार्थ समूहों, राजनीतिक समूहों या सामुदायिक समूहों पर लागू की जा सकती हैं।

प्रबंधन विज्ञान वैज्ञानिक मॉडलिंग और अवधारणाओं को विकसित करने और लागू करने से संबंधित है जो प्रबंधन के मुद्दों को स्पष्ट करने और प्रबंधकीय समस्याओं को हल करने में मददगार साबित हो सकते हैं, साथ ही साथ संगठनात्मक उत्कृष्टता के नए और बेहतर मॉडल डिजाइन और विकसित कर सकते हैं। कॉर्पोरेट क्षेत्र के भीतर इन मॉडलों के अनुप्रयोग को प्रबंधन विज्ञान के रूप में जाना जाता है।

संबंधित क्षेत्र
संचालन अनुसंधान और प्रबंधन विज्ञान के साथ काफी ओवरलैप वाले कुछ क्षेत्रों में शामिल हैं:


 * व्यापारिक विश्लेषणात्मक
 * कंप्यूटर विज्ञान
 * डेटा खनन / डेटा विज्ञान / बड़ा डेटा
 * निर्णय विश्लेषण
 * निर्णय बुद्धि
 * अभियांत्रिकी
 * वित्तीय इंजीनियरिंग
 * भविष्यवाणी
 * खेल सिद्धांत
 * भूगोल/भौगोलिक सूचना विज्ञान
 * ग्राफ सिद्धांत
 * औद्योगिक इंजीनियरिंग
 * सूची नियंत्रण
 * तर्कशास्र सा
 * गणितीय मॉडलिंग
 * गणितीय अनुकूलन
 * प्रायिकता अौर सांख्यिकी
 * परियोजना प्रबंधन
 * पालिसी विश्लेषण
 * कतारबद्ध सिद्धांत
 * सिमुलेशन
 * सामाजिक नेटवर्क/परिवहन पूर्वानुमान मॉडल
 * स्टचास्तिक प्रोसेसेज़
 * आपूर्ति श्रृंखला प्रबंधन
 * प्रणाली अभियांत्रिकी

अनुप्रयोग
आवेदन प्रचुर मात्रा में हैं जैसे एयरलाइंस, निर्माण कंपनियों, सेवा संगठनों, सैन्य शाखाओं और सरकार में। जिन समस्याओं और मुद्दों पर उसने अंतर्दृष्टि और समाधान दिए हैं, उनकी सीमा बहुत बड़ी है। इसमें शामिल है: * निर्धारण (एयरलाइनों, ट्रेनों, बसों आदि का) प्रबंधन तथाकथित सॉफ्ट-ऑपरेशनल विश्लेषण से भी संबंधित है जो रणनीतिक योजना, रणनीतिक निर्णय समर्थन, समस्या संरचना विधियों के तरीकों से संबंधित है। इस तरह की चुनौतियों से निपटने के लिए, गणितीय मॉडलिंग और अनुकरण उचित नहीं हो सकता है या पर्याप्त नहीं हो सकता है। इसलिए, पिछले 30 वर्षों के दौरान, कई गैर-परिमाणित मॉडलिंग विधियों का विकास किया गया है। इसमे शामिल है:
 * असाइनमेंट (उड़ानों, ट्रेनों या बसों के चालक दल को सौंपना; परियोजनाओं के लिए कर्मचारी; बिजली उत्पादन सुविधाओं की प्रतिबद्धता और प्रेषण)
 * सुविधा स्थान (गोदामों; कारखानों या फायर स्टेशन जैसी नई सुविधाओं के लिए सबसे उपयुक्त स्थान तय करना)
 * हाइड्रोलिक्स और पाइपिंग इंजीनियरिंग (जलाशयों से पानी के प्रवाह का प्रबंधन)
 * स्वास्थ्य सेवाएं (सूचना और आपूर्ति श्रृंखला प्रबंधन)
 * गेम थ्योरी (पहचानना, समझना; कंपनियों द्वारा अपनाई गई रणनीतियां विकसित करना)
 * शहरी डिज़ाइन
 * कंप्यूटर नेटवर्क इंजीनियरिंग (पैकेट रूटिंग; टाइमिंग; विश्लेषण)
 * दूरसंचार और डेटा संचार इंजीनियरिंग (पैकेट रूटिंग; समय; विश्लेषण)
 * मेटागैम विश्लेषण और नाटक सिद्धांत सहित हितधारक आधारित दृष्टिकोण
 * रूपात्मक विश्लेषण (समस्या-समाधान) और विभिन्न प्रकार के प्रभाव आरेख
 * संज्ञानात्मक मानचित्रण
 * रणनीतिक विकल्प
 * मजबूती विश्लेषण

समाज
इंटरनेशनल फेडरेशन ऑफ ऑपरेशनल रिसर्च सोसाइटीज (IFORS) दुनिया भर में परिचालन अनुसंधान समाजों के लिए एक छाता संगठन है, जो यूएस में लगभग 50 राष्ट्रीय समाजों का प्रतिनिधित्व करता है, ऑपरेशनल रिसर्च सोसाइटी, फ्रांस, जर्मनी, इतालवी संचालन अनुसंधान सोसायटी, कनाडा, ऑस्ट्रेलिया, न्यूज़ीलैंड, फिलीपींस, भारत, जापान और दक्षिण अफ्रीका। IFORS के घटक सदस्य क्षेत्रीय समूह बनाते हैं, जैसे कि यूरोप में, एसोसिएशन ऑफ यूरोपियन ऑपरेशनल रिसर्च सोसाइटीज (EURO)। अन्य महत्वपूर्ण परिचालन अनुसंधान संगठन हैं सिमुलेशन इंटरऑपरेबिलिटी मानक संगठन (SISO) और इंटरसर्विस/उद्योग प्रशिक्षण, सिमुलेशन और शिक्षा सम्मेलन (आई/आईटीएसईसी) 2004 में यूएस-आधारित संगठन INFORMS ने OR पेशे को बेहतर तरीके से बाजार में लाने के लिए एक पहल शुरू की, जिसमें द साइंस ऑफ बेटर नाम की एक वेबसाइट भी शामिल है। जो OR का परिचय प्रदान करता है और औद्योगिक समस्याओं के लिए OR के सफल अनुप्रयोगों के उदाहरण प्रदान करता है। इस पहल को यूके में ऑपरेशनल रिसर्च सोसाइटी द्वारा अपनाया गया है, जिसमें लर्न अबाउट ओआर नामक वेबसाइट भी शामिल है।

सूचनाओं की पत्रिकाएं
2005 जर्नल उद्धरण रिपोर्ट  के अनुसार, संचालन अनुसंधान और प्रबंधन विज्ञान संस्थान (इन्फोर्म्स) ने अपनी कक्षा में शीर्ष दो पत्रिकाओं सहित संचालन अनुसंधान के बारे में तेरह विद्वानों की पत्रिकाओं को प्रकाशित किया। वे हैं:
 * निर्णय विश्लेषण
 * सूचना प्रणाली अनुसंधान
 * कम्प्यूटिंग पर जर्नल को सूचित करता है
 * शिक्षा पर लेनदेन की सूचना (ओपन एक्सेस जर्नल)
 * इंटरफेस
 * प्रबंधन विज्ञान (जर्नल)
 * विनिर्माण और सेवा संचालन प्रबंधन
 * विपणन विज्ञान (जर्नल)
 * संचालन अनुसंधान का गणित
 * संचालन अनुसंधान (जर्नल)
 * संगठन विज्ञान
 * सेवा विज्ञान
 * परिवहन विज्ञान

अन्य पत्रिकाएँ
ये उनके शीर्षकों के वर्णानुक्रम में सूचीबद्ध हैं।
 * 4OR-ए त्रैमासिक जर्नल ऑफ ऑपरेशंस रिसर्च: संयुक्त रूप से बेल्जियम, फ्रेंच और इतालवी ऑपरेशंस रिसर्च सोसाइटीज (स्प्रिंगर) प्रकाशित;
 * निर्णय विज्ञान संस्थान की ओर से विले-ब्लैकवेल द्वारा प्रकाशित निर्णय विज्ञान
 * यूरोपियन जरनल ऑफ़ ऑपरेशनल रिसर्च (EJOR): 1975 में स्थापित और वर्तमान में है प्रति वर्ष लगभग 9,000 पृष्ठों के प्रकाशित पत्रों के साथ, दुनिया में अब तक का सबसे बड़ा परिचालन अनुसंधान जर्नल है। 2004 में, इसके उद्धरणों की कुल संख्या परिचालन अनुसंधान और प्रबंधन विज्ञान पत्रिकाओं में दूसरी सबसे बड़ी थी;
 * सूचना जर्नल: कनाडाई ऑपरेशनल रिसर्च सोसाइटी द्वारा प्रकाशित और प्रायोजित;
 * रक्षा मॉडलिंग और सिमुलेशन जर्नल (JDMS): अनुप्रयोग, कार्यप्रणाली, प्रौद्योगिकी: एक त्रैमासिक पत्रिका जो मॉडलिंग और सिमुलेशन के विज्ञान को आगे बढ़ाने के लिए समर्पित है क्योंकि यह सेना और रक्षा से संबंधित है।
 * ऑपरेशनल रिसर्च सोसायटी का जर्नल (JORS): ओआर सोसायटी का एक आधिकारिक जर्नल; यह दुनिया में OR की सबसे पुरानी लगातार प्रकाशित होने वाली पत्रिका है, जिसे टेलर एंड फ्रांसिस ने प्रकाशित किया है;
 * मिलिट्री ऑपरेशंस रिसर्च (MOR): सैन्य संचालन अनुसंधान सोसायटी  द्वारा प्रकाशित;
 * ओमेगा - द इंटरनेशनल जर्नल ऑफ मैनेजमेंट साइंस;
 * संचालन अनुसंधान पत्र;
 * ओपसर्च: ऑपरेशनल रिसर्च सोसाइटी ऑफ इंडिया की आधिकारिक पत्रिका;
 * या अंतर्दृष्टि: पालग्रेव द्वारा प्रकाशित द ओआर सोसाइटी की एक त्रैमासिक पत्रिका;
 * Pesquisa Operational, ब्राज़ीलियन ऑपरेशंस रिसर्च सोसाइटी की आधिकारिक पत्रिका
 * उत्पादन और संचालन प्रबंधन, प्रोडक्शन एंड ऑपरेशंस मैनेजमेंट सोसाइटी की आधिकारिक पत्रिका
 * टॉप: स्पेनिश सांख्यिकी और संचालन अनुसंधान सोसायटी की आधिकारिक पत्रिका।

यह भी देखें
संचालन अनुसंधान विषय
 * ब्लैक बॉक्स
 * गतिशील प्रोग्रामिंग
 * इन्वेंटरी सिद्धांत
 * इष्टतम रखरखाव
 * वास्तविक विकल्प मूल्यांकन
 * कृत्रिम होशियारी

संचालन शोधकर्ता
 * : श्रेणी: संचालन शोधकर्ता (श्रेणी)
 * जॉर्ज डेंटज़िग
 * लियोनिद कांटोरोविच
 * तजलिंग कोपमैन्स
 * रसेल एल. एकॉफ
 * स्टैफोर्ड बीयर
 * अल्फ्रेड ब्लमस्टीन
 * सी. वेस्ट चर्चमैन


 * विलियम डब्ल्यू कूपर
 * रॉबर्ट डॉर्फमैन
 * रिचर्ड एम. कार्प
 * रमैया कृष्णन
 * फ्रेडरिक डब्ल्यू लैंचेस्टर
 * थॉमस एल. मैग्नेंटी
 * एल्विन ई. रोथ
 * पीटर व्हिटल (गणितज्ञ)


 * संबंधित क्षेत्रों
 * व्यवहार संचालन अनुसंधान
 * बड़ा डेटा
 * बिजनेस इंजीनियरिंग
 * बिजनेस प्रक्रिया प्रबंधन
 * डेटाबेस सामान्यीकरण
 * इंजीनियरिंग प्रबंधन
 * भौगोलिक सूचना प्रणाली
 * औद्योगिक इंजीनियरिंग
 * औद्योगिक संगठन
 * प्रबंधकीय अर्थशास्त्र


 * सैन्य सिमुलेशन
 * युद्ध का परिचालन स्तर
 * पावर सिस्टम सिमुलेशन
 * परियोजना उत्पादन प्रबंधन
 * स्थिरता अभियांत्रिकी
 * वैज्ञानिक प्रबंधन
 * खोज खोज-आधारित सॉफ्टवेयर इंजीनियरिंग
 * सिमुलेशन मॉडलिंग
 * कूटनीतिक प्रबंधन
 * आपूर्ति श्रृंखला इंजीनियरिंग
 * सिस्टम सुरक्षा
 * वारगैमिंग

क्लासिक किताबें और लेख

 * आर. ई. बेलमैन, डायनामिक प्रोग्रामिंग, प्रिंसटन यूनिवर्सिटी प्रेस, प्रिंसटन, 1957
 * अब्राहम चार्नेस, विलियम डब्ल्यू कूपर, प्रबंधन मॉडल और रैखिक प्रोग्रामिंग के औद्योगिक अनुप्रयोग, खंड I और II, न्यूयॉर्क, जॉन विले एंड संस, 1961
 * अब्राहम चार्नेस, विलियम डब्ल्यू. कूपर, ए. हेंडरसन, एन इंट्रोडक्शन टू लीनियर प्रोग्रामिंग, न्यूयॉर्क, जॉन विले एंड संस, 1953
 * सी. वेस्ट चर्चमैन, रसेल एल. एकॉफ और ई. एल. अर्नोफ, इंट्रोडक्शन टू ऑपरेशंस रिसर्च, न्यूयॉर्क: जे. विली एंड संस, 1957
 * जॉर्ज बी। डेंटज़िग, रैखिक प्रोग्रामिंग और एक्सटेंशन, प्रिंसटन, प्रिंसटन यूनिवर्सिटी प्रेस, 1963
 * लेस्टर के. फोर्ड, जूनियर, डी. रे फुलकर्सन, फ्लो इन नेटवर्क्स, प्रिंसटन, प्रिंसटन यूनिवर्सिटी प्रेस, 1962
 * जे डब्ल्यू फॉरेस्टर, इंडस्ट्रियल डायनेमिक्स, कैम्ब्रिज, एमआईटी प्रेस, 1961
 * एल. वी. कांटोरोविच, उत्पादन प्रबंधन विज्ञान के आयोजन और योजना के गणितीय तरीके, 4, 1960, 266–422
 * राल्फ कीनी, हॉवर्ड रैफा, डिसीजन विद मल्टीपल ऑब्जेक्टिव्स: प्रेफरेंसेज एंड वैल्यू ट्रेडऑफ्स, न्यूयॉर्क, जॉन विले एंड संस, 1976
 * एच. डब्ल्यू. कुह्न, द हंगेरियन मेथड फॉर द असाइनमेंट प्रॉब्लम, नेवल रिसर्च लॉजिस्टिक्स क्वार्टरली, 1-2, 1955, 83-97
 * एच. डब्ल्यू. कुह्न, ए. डब्ल्यू. टकर, नॉनलाइनियर प्रोग्रामिंग, पीपी. 481–492 गणितीय सांख्यिकी और संभाव्यता पर दूसरी बर्कले संगोष्ठी की कार्यवाही में
 * बी. ओ. कोपमैन, सर्च एंड स्क्रीनिंग: जनरल प्रिंसिपल्स एंड हिस्टोरिकल एप्लीकेशन्स, न्यूयॉर्क, पेर्गमोन प्रेस, 1980
 * त्जालिंग सी. कोपमैन्स, संपादक, एक्टिविटी एनालिसिस ऑफ़ प्रोडक्शन एंड एलोकेशन, न्यूयॉर्क, जॉन विले एंड संस, 1951
 * चार्ल्स सी. होल्ट, फ्रेंको मोदिग्लिआनी, जॉन एफ. मुथ, हर्बर्ट ए. साइमन, प्लानिंग प्रोडक्शन, इन्वेंटरीज, एंड वर्क फोर्स, एंगलवुड क्लिफ्स, एनजे, प्रेंटिस-हॉल, 1960
 * फिलिप एम. मोर्स, जॉर्ज ई. किमबॉल, मेथड्स ऑफ़ ऑपरेशंस रिसर्च, न्यूयॉर्क, एमआईटी प्रेस और जॉन विले एंड संस, 1951
 * रॉबर्ट ओ. श्लेफर, हॉवर्ड रैफा, एप्लाइड स्टैटिस्टिकल डिसीजन थ्योरी, कैम्ब्रिज, डिवीजन ऑफ रिसर्च, हार्वर्ड बिजनेस स्कूल, 1961

क्लासिक पाठ्यपुस्तकें

 * ताहा, हम्दी ए., ऑपरेशंस रिसर्च: एन इंट्रोडक्शन, पियर्सन, 10वां संस्करण, 2016
 * फ्रेडरिक एस. हिलियर और जेराल्ड जे. लिबरमैन, ऑपरेशंस रिसर्च का परिचय, मैकग्रा-हिल: बोस्टन एमए; 10वां संस्करण, 2014
 * रॉबर्ट जे. थिएरॉफ़ और रिचर्ड ए. ग्रोस, डिसीज़न मेकिंग थ्रू ऑपरेशंस रिसर्च, जॉन विले एंड संस, आईएनसी, 1970
 * हार्वे एम। वैगनर, संचालन अनुसंधान के सिद्धांत, एंगलवुड क्लिफ्स, प्रेंटिस-हॉल, 1969
 * ऐलेना वेंट्सल|वेंजेल (वेंसेल), ई.एस. इंट्रोडक्शन टू ऑपरेशंस रिसर्च, मॉस्को: सोवियत रेडियो पब्लिशिंग हाउस, 1964।

इतिहास

 * शाऊल आई. गैस, अर्जंग ए. असद, एन एनोटेटेड टाइमलाइन ऑफ ऑपरेशंस रिसर्च: एन इनफॉर्मल हिस्ट्री। न्यू यॉर्क, क्लूवर अकादमिक प्रकाशक, 2005।
 * शाऊल आई. गैस (संपादक), अर्जंग ए. असद (संपादक), प्रोफाइल इन ऑपरेशंस रिसर्च: पायनियर्स एंड इनोवेटर्स। स्प्रिंगर, 2011
 * मौरिस डब्ल्यू किर्बी (ऑपरेशनल रिसर्च सोसाइटी (ग्रेट ब्रिटेन))। युद्ध और शांति में परिचालन अनुसंधान: 1930 से 1970 तक का ब्रिटिश अनुभव, इंपीरियल कॉलेज प्रेस, 2003। ISBN 1-86094-366-7, ISBN 978-1-86094-366-9
 * जे. के. लेनस्ट्रा, ए. एच. जी. रिन्नू कान, ए. श्रिजवर (संपादक) हिस्ट्री ऑफ मैथमैटिकल प्रोग्रामिंग: ए कलेक्शन ऑफ पर्सनल रेमिनिसेंस, नॉर्थ-हॉलैंड, 1991
 * चार्ल्स डब्ल्यू मैकआर्थर, द्वितीय विश्व युद्ध में अमेरिकी सेना आठवीं वायु सेना में संचालन विश्लेषण, गणित का इतिहास, वॉल्यूम। 4, प्रोविडेंस, अमेरिकन मैथमैटिकल सोसाइटी, 1990
 * सी.एच. वाडिंगटन, ओ.आर. इन वर्ल्ड वॉर 2: ऑपरेशनल रिसर्च अगेंस्ट द यू-बोट, लंदन, एलेक साइंस, 1973।

बाहरी संबंध
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 * What is Operations Research?
 * International Federation of Operational Research Societies
 * The Institute for Operations Research and the Management Sciences (INFORMS)
 * Occupational Outlook Handbook, U.S. Department of Labor Bureau of Labor Statistics