ट्रांसवर्स मोड

विद्युत चुम्बकीय विकिरण का अनुप्रस्थ प्रणाली विकिरण का प्रसार दिशा में विमान के लंबवत हैं। अर्थात, अनुप्रस्थ में विकिरण का विशेष विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के प्रतिरूप है। अनुप्रस्थ प्रणाली रेडियो तरंगों और माइक्रो तरंग में तरंग निर्देश तक सीमित होते हैं। प्रकाशित तंतु और लेज़र के प्रकाशीय विश्लेषण में मृदु तरंग भी होते हैं। तरंग निर्देश द्वारा लहर पर लगाए गए सीमा स्थितियों के कारण अनुप्रस्थ प्रणाली होते हैं।उदाहरण के लिए, खोखले धातु को तरंग निर्देश में रेडियो तरंग की दीवारों पर शून्य स्पर्श रेखा विद्युत क्षेत्र का आयाम होना चाहिए। इसलिए तरंगों के विद्युत क्षेत्र का अनुप्रस्थ स्वरूप उन लोगों तक ही सीमित है जो दीवारों के बीच उपयुक्त होते हैं। इस कारण से तरंग निर्देश द्वारा समर्थित प्रणाली मात्रा भौतिकी हैं। किसी दिए गए तरंग निर्देश की सीमा स्थितियों के लिए मैक्सवेल के समीकरणों को हल करके अनुमत प्रणाली पाए जा सकते हैं।

प्रणाली के प्रकार
मुक्त अंतरिक्ष में थोक समदैशिक बिजली के धाराप्रवाह को रोकने वाले अवांछित विद्युत चुम्बकीय तरंगें, विमान तरंगों के उच्च स्थान के रूप में वर्णित की जा सकती हैं। नीचे परिभाषित के रूप में TEM प्रणाली के रूप में वर्णित किया जा सकता है।

चूंकि, किसी भी प्रकार के तरंग निर्देश में जहां सीमा की स्थिति भौतिक संरचना द्वारा लगाया जाता है। विशेष आवृत्ति की लहर को अनुप्रस्थ सामान्य प्रणाली के संदर्भ में वर्णित किया जा सकता है।ये प्रणाली सामान्यतः विभिन्न प्रसार स्थिरांक का पालन करते हैं। जब दो या दो से अधिक प्रणाली में तरंग निर्देश के साथ समान प्रसार स्थिरांक होता है, तो उस प्रसार स्थिरांक के साथ लहर का वर्णन करने के लिए अधिक सामान्य प्रणाली संभव है। उदाहरण के लिए, गैर-मध्य गॉसियन किरण लेजर प्रणाली को समतुल्य रूप से वर्णित किया जा सकता है। गॉसियन किरण हरमाइट-गौसियन प्रणाली का उच्च स्थान है। हरमाइट- गौसियन किरण, लैगुएरे-गौसियन प्रणाली | लैगुएरे-गॉसियन प्रणाली जो नीचे वर्णित हैं।

तरंग निर्देश
तरंग निर्देश में प्रणाली को निम्नानुसार वर्गीकृत किया जा सकता है।
 * अनुप्रस्थ विद्युत चुम्बकीय (TEM) प्रणाली: प्रसार की दिशा में न तो विद्युत और न ही चुंबकीय क्षेत्र है।
 * अनुप्रस्थ विद्युत (TE) प्रणाली: प्रसार की दिशा में कोई विद्युत क्षेत्र नहीं। इन्हें कभी -कभी H प्रणाली कहा जाता है क्योंकि प्रसार की दिशा के साथ केवल चुंबकीय क्षेत्र होता है, H चुंबकीय क्षेत्र के लिए पारंपरिक प्रतीक है।
 * अनुप्रस्थ चुंबकीय (TM) प्रणाली: प्रसार की दिशा में कोई चुंबकीय क्षेत्र नहीं। इन्हें कभी -कभी E प्रणाली कहा जाता है क्योंकि प्रसार की दिशा में केवल विद्युत क्षेत्र होता है।
 * संकर प्रणाली: गैर-शून्य विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र प्रसार की दिशा में।

एक सजातीय, समदैशिक सामग्री सामान्यतः वायु से भरे खोखले धातु तरंग निर्देश TE और TM प्रणाली का समर्थन करते हैं चूंकि, TEM प्रणाली नहीं हैं। समाक्षीय तार ऊर्जा में सामान्यतः मौलिक TEM प्रणाली में ले जाया जाता है। TEM प्रणाली को सामान्यतः अधिकांश अन्य विद्यु तल संवाहक तार प्रारूपों के लिए भी ग्रहण किया जाता है।यह अधिकांशतः धारणा है,कि प्रमुख अपवाद सूक्ष्म पट्टी है। जिसमें संवाहक के नीचे बिजली के धाराप्रवाह को रोकने वाला उप रणनीति की सीमा पर अमानवीयता के कारण प्रचारित लहर के लिए महत्वपूर्ण अनुदैर्ध्य घटक होता है और इसके ऊपर की हवा होती है । प्रकाशीय तन्तु बिजली के धाराप्रवाह को रोकने वाला तरंग निर्देश प्रणाली सामान्यतः संकर प्रकार के होते हैं।

आयताकार तरंग निर्देश प्रणाली संख्याओं को दो प्रत्यय संख्याओं द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है, जैसे कि TEmn या TMmn, जहां M तरंग निर्देश की चौड़ाई में आधे-तरंग स्वरूप की संख्या है। N तरंग निर्देश की ऊंचाई पर आधे-तरंग स्वरूप की संख्या है। परिपत्र तरंग निर्देश में, परिपत्र प्रणाली उपस्तिथ हैं और यहां M परिधि के साथ पूर्ण-लहर स्वरूप की संख्या है और N व्यास के साथ आधे-तरंग स्वरूप की संख्या है।

प्रकाशीय तन्तु
एक प्रकाशीय तन्तु में प्रणाली की संख्या ल प्रणाली प्रकाशीय तन्तु से बहु-प्रणाली प्रकाशीय तन्तु को अलग करती है। चरण-सूचकांक तन्तु में प्रणाली की संख्या निर्धारित करने के लिए सामान्यीकृत आवृत्ति (तन्तु प्रकाशिकी) को निर्धारित करने की आवश्यकता है। $V = k_0 a \sqrt{n_1^2 - n_2^2}$ जहाँ पे $$k_0$$ लहराते हैं, $$a$$ तन्तु का मुख्य त्रिज्या है, और $$n_1$$ और $$n_2$$ क्रमशः कोर और चंचल (तन्तु प्रकाशिकी) के अपवर्तक सूचकांक हैं।2.405 से कम KV पैरामीटर के साथ तन्तु केवल मौलिक प्रणाली का समर्थन करता है। इसलिए ल-प्रणाली तन्तु है जबकि उच्च V पैरामीटर वाले तन्तु में कई प्रणाली होते हैं। प्रणाली में क्षेत्र वितरण का अपघटन उपयोगी है क्योंकि बड़ी संख्या में क्षेत्र आयाम पढ़ने की प्रणाली को बहुत कम संख्या में सरल किया जा सकता है। क्योंकि ये प्रणाली नियमों के साधारण चयन के अनुसार समय के साथ बदलते हैं, इसलिए क्षेत्र वितरण के भविष्य के व्यवहार का अनुमान लगाना भी संभव है।जटिल क्षेत्र वितरण के सरलीकरण प्रकाशीय संचार प्रकाशीय तन्तु संचार की संकेत प्रसंस्करण आवश्यकताओं को कम करते हैं। तन्तु-प्रकाशिकी संचार प्रणाली प्ररूपी कम अपवर्तक सूचकांक विषमता तन्तु में प्रणाली सामान्यतः LP रैखिक ध्रुवीकरण प्रणाली के रूप में संदर्भित किए जाते हैं। जो क्षेत्र समाधान के लिए स्केलर (भौतिकी) सन्निकटन को संदर्भित करता है, इसका व्यवहार से इसमें केवल अनुप्रस्थ क्षेत्र घटक होता है।

लेजर
बेलनाकार समरूपता के साथ लेजर में अनुप्रस्थ प्रणाली स्वरूप को गौसियन किरण रूपरेखा के संयोजन द्वारा लैगुएरे बहुपद के साथ वर्णित किया जाता है।प्रणाली को निरूपित किया जाता है $TEM_{pl}$ जहाँ पे $p$ और $l$ क्रमशः रेडियल और कोणीय प्रणाली आदेशों को सामन्य करने वाले पूर्णांक हैं। एक बिंदु पर तीव्रता $(r,φ)$ निर्देशांक में प्राथमिक गणित परिपत्र निर्देशांक प्रणाली के केंद्र से दिया गया है। $$I_{pl} (\rho, \varphi) = I_0 \rho^l \left[L_p^l (\rho)\right]^2 \cos^2 (l\varphi) e^{-\rho}$$ जहाँ पे, $ρ = 2r^{2}/w^{2}$, $Ll p$ आदेश का संबद्ध लैगुएरे बहुपद है $p$ और सूचकांक $l$, और $w$ गॉसियन किरण त्रिज्या के अनुरूप प्रणाली का स्थान है।

साथ में $p = l = 0$, प्रणाली सबसे कम क्रम है। यह लेजर गुंजयमान यंत्र का मौलिक अनुप्रस्थ प्रणाली है और इसका गौसियन किरण के समान रूप है। स्वरूप में ल भाग है, और पूरे प्रणाली में निरंतर चरण (तरंगें) बढ़ती है। प्रणाली $p$ तीव्रता के गाढ़ा छल्ले, और बढ़ते के साथ प्रणाली $l$ कोणीय रूप से वितरित भाग है।सामान्यतः $2l(p+1)$ प्रणाली स्वरूप में स्थान को छोड़कर $l = 0$। $TEM_{0i*}$ शून्य प्रणाली, तथाकथित डोनट प्रणाली, विशेष स्थिति है जिसमें दो के उच्च स्थान सम्मलित हैं $TEM_{0i}$ प्रणाली ($i = 1, 2, 3$), घुमाया $360°/4i$ दूसरे के संबंध में।

प्रणाली का समग्र आकार गाऊसी किरण त्रिज्या द्वारा निर्धारित किया जाता है। यह किरण के प्रसार के साथ बढ़ सकता है या घट सकता है चूंकि, प्रसार के पर्यन्त प्रणाली अपने सामान्य आकार को संरक्षित करते हैं।उच्च क्रम प्रणाली की तुलना में अपेक्षाकृत बड़े हैं। $TEM_{00}$ शून्य प्रणाली और इस प्रकार लेजर के मौलिक गौसियन प्रणाली को लेजर गुहा में उचित आकार के द्वारक रखकर चुना जा सकता है।

लेज़रों में प्रकाशीय गुंजयमान यंत्र की समरूपता को ब्रूस्टर के कोण खिड़कियों के ध्रुवक द्वारा प्रतिबंधित किया जाता है। इन लेज़रों में, आयताकार समरूपता के साथ अनुप्रस्थ प्रणाली बनते हैं।ये प्रणाली नामित हैं $TEM_{mn}$ साथ $m$ और $n$ स्वरूप के क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर आदेश होने के संबंध है। बिंदु पर विद्युत क्षेत्र स्वरूप $(x,y,z)$ z-अक्ष के साथ किरण के लिए प्रचारित किया जाता है $$E_{mn}(x, y, z) = E_0 \frac{w_0}{w} H_m\left(\frac{\sqrt{2}x}{w}\right) H_n\left(\frac{\sqrt{2}y}{w}\right)\exp\left[-(x^2 + y^2) \left(\frac{1}{w^2} + \frac{jk}{2R}\right) - jkz - j(m + n + 1)\zeta\right]$$ जहाँ पे $$w_0$$, $$w(z)$$, $$R(z)$$, और $$\zeta(z)$$ मध्य, स्थान आकार, वक्रता की त्रिज्या, और गौई चरण चक्र के रूप में गाऊसी किरण के लिए दिया जाता है। $$E_0$$ सामान्यीकरण स्थिरांक है। $$H_k$$, $k$-th भौतिक विज्ञानी के हरमाइट बहुपद इसी तीव्रता के स्वरूप है, $$I_{mn}(x, y, z) = I_0 \left( \frac{w_0}{w} \right)^2 \left[ H_m \left( \frac{ \sqrt{2} x}{w} \right) \exp \left( \frac{-x^2}{w^2} \right) \right]^2 \left[ H_n \left( \frac{ \sqrt{2} y}{w} \right) \exp \left( \frac{-y^2}{w^2} \right) \right]^2$$

प्रणाली बेलनाकार ज्यामिति के समान ही मौलिक प्रणाली से मेल खाता है। बढ़ती के साथ प्रणाली $m$ और $n$ सामान्य रूप से क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशाओं में दिखाई देने वाले भाग $(m + 1)(n + 1)$ स्वरूप में उपस्तिथ भाग पहले की तरह, उच्च-क्रम प्रणाली में शून्य प्रणाली की तुलना में बड़ा स्थानिक सीमा होती है।

प्रत्येक भाग के चरण तरंगों $TEM_{mn}$ द्वारा चयन है $π$ इसके क्षैतिज या ऊर्ध्वाधर पड़ोसियों के संबंध में रेडियन के प्रत्येक भाग के ध्रुवीकरण के बराबर है, जो दिशा में व्यवस्थित किया जा रहा है।

एक लेजर के उत्पादन की समग्र तीव्र रूपरेखा लेजर गुहा किसी भी अनुमत अनुचित प्रणाली से बनाई जा सकती है चूंकि, अधिकांशतः यह केवल मौलिक प्रणाली पर संचालित करने के लिए वांछनीय होता है।

यह भी देखें

 * सामान्य प्रणाली
 * अनुदैर्ध्य प्रणाली
 * लेजर किरण रूपरेखार
 * स्थानिक फ़िल्टर
 * अनुप्रस्थ तरंग

बाहरी कड़ियाँ

 * Detailed descriptions oE laser modes