बिस्टेबिलिटी

एक गतिशील प्रणाली में, बस्टेबिलिटी का मतलब है कि सिस्टम में दो स्थिर संतुलन (बहुविकल्पी) हैं। कुछ ऐसा है जो दो राज्यों में आराम कर सकता है। यांत्रिक उपकरण का एक उदाहरण जो द्विभाजित है, एक प्रकाश स्विच है। स्विच लीवर को चालू या बंद स्थिति में आराम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, लेकिन दोनों के बीच नहीं। बिस्टेबल व्यवहार मैकेनिकल लिंकेज, इलेक्ट्रॉनिक सर्किट, नॉनलाइनियर ऑप्टिकल सिस्टम, रासायनिक प्रतिक्रियाओं और शारीरिक और जैविक प्रणालियों में हो सकता है।

एक रूढ़िवादी बल क्षेत्र में, बिस्टेबिलिटी इस तथ्य से उपजी है कि संभावित ऊर्जा में दो स्थानीय न्यूनतम हैं, जो स्थिर संतुलन बिंदु हैं। इन शेष अवस्थाओं में समान स्थितिज ऊर्जा की आवश्यकता नहीं है। गणितीय तर्कों के अनुसार, एक स्थानीय अधिकतम, एक अस्थिर संतुलन बिंदु, दो निम्निष्ठों के बीच होना चाहिए। आराम की स्थिति में, एक कण न्यूनतम संतुलन स्थितियों में से एक में होगा, क्योंकि यह सबसे कम ऊर्जा की स्थिति से मेल खाती है। अधिकतम को उनके बीच एक बाधा के रूप में देखा जा सकता है।

एक प्रणाली न्यूनतम ऊर्जा की एक अवस्था से दूसरी अवस्था में संक्रमण कर सकती है यदि इसे बाधा को भेदने के लिए पर्याप्त सक्रियण ऊर्जा दी जाती है (रासायनिक मामले के लिए सक्रियण ऊर्जा और अरहेनियस समीकरण की तुलना करें)। अवरोध तक पहुँचने के बाद, यह मानते हुए कि प्रणाली में अवमंदन हो गया है, यह विश्राम समय कहे जाने वाले समय में अन्य न्यूनतम अवस्था में आराम करेगा।

[[बाइनरी संख्या ]] डेटा को स्टोर करने के लिए डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स उपकरणों में बिस्टेबिलिटी का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। यह फ्लिप-फ्लॉप (इलेक्ट्रॉनिक्स) की अनिवार्य विशेषता है। फ्लिप-फ्लॉप, एक सर्किट जो कंप्यूटर और कुछ प्रकार की सेमीकंडक्टर मेमोरी का मूलभूत बिल्डिंग ब्लॉक है। एक बाइस्टेबल डिवाइस बाइनरी डेटा के एक बाइनरी डिजिट को स्टोर कर सकता है, जिसमें एक राज्य 0 और दूसरा राज्य 1 का प्रतिनिधित्व करता है। इसका उपयोग विश्राम थरथरानवाला, मल्टीवाइब्रेटर और श्मिट ट्रिगर में भी किया जाता है। ऑप्टिकल बिस्टेबिलिटी कुछ ऑप्टिकल उपकरणों की एक विशेषता है जहां इनपुट पर निर्भर दो गुंजयमान प्रसारण राज्य संभव और स्थिर हैं। बायोकेमिकल सिस्टम में भी बिस्टेबिलिटी उत्पन्न हो सकती है, जहां यह घटक रासायनिक सांद्रता और गतिविधियों से डिजिटल, स्विच-जैसे आउटपुट बनाता है। यह अक्सर इस तरह के सिस्टम में जीव विज्ञान में हिस्टैरिसीस # से जुड़ा होता है।

गणितीय मॉडलिंग
गतिशील प्रणाली सिद्धांत की गणितीय भाषा में, सबसे सरल बिस्टेबल सिस्टम में से एक है



\frac{dy}{dt} = y (1-y^2). $$ यह प्रणाली आकार के साथ एक वक्र को लुढ़काने वाली गेंद का वर्णन करती है $$\frac{y^4}{4} - \frac{y^2}{2}$$, और इसके तीन संतुलन बिंदु हैं: $$ y = 1 $$, $$ y = 0 $$, और $$ y = -1$$. मध्य बिंदु $$y=0$$ सीमांत स्थिरता है ($$ y = 0 $$ स्थिर है लेकिन $$ y \approx 0 $$ में नहीं जुटेगा $$ y = 0 $$), जबकि अन्य दो बिंदु स्थिर हैं। के परिवर्तन की दिशा $$y(t)$$ समय के साथ प्रारंभिक स्थिति पर निर्भर करता है $$y(0)$$. यदि प्रारंभिक स्थिति सकारात्मक है ($$y(0)>0$$), फिर समाधान $$y(t)$$ समय के साथ 1 तक पहुँचता है, लेकिन यदि प्रारंभिक स्थिति ऋणात्मक है ($$y(0)< 0$$), तब $$y(t)$$ समय के साथ -1 तक पहुँचता है। इस प्रकार, गतिकी द्विभाजित हैं। सिस्टम की अंतिम स्थिति या तो हो सकती है $$ y = 1 $$ या $$ y = -1 $$, प्रारंभिक स्थितियों पर निर्भर करता है। मॉडल सिस्टम के लिए एक बिस्टेबल क्षेत्र की उपस्थिति को समझा जा सकता है $$ \frac{dy}{dt} = y (r-y^2) $$ जो द्विभाजन सिद्धांत के साथ एक सुपरक्रिटिकल पिचफोर्क द्विभाजन से गुजरता है $$ r $$.

जैविक और रासायनिक प्रणालियों में
File:Stimuli.pdf|thumb|सेलुलर-विभेदन के लिए त्रि-आयामी अपरिवर्तनीय माप जिसमें दो-स्थिर मोड शामिल है। अक्ष तीन प्रकार की कोशिकाओं के लिए कोशिकाओं की संख्या को दर्शाता है: पूर्वज ($$z$$), ऑस्टियोब्लास्ट ($$y$$), और चोंड्रोसाइट ($$x$$). प्रो-ऑस्टियोब्लास्ट उत्तेजना पी → ओ संक्रमण को बढ़ावा देता है। सेलुलर कार्यप्रणाली की बुनियादी घटनाओं को समझने के लिए बिस्टेबिलिटी महत्वपूर्ण है, जैसे सेल चक्र प्रगति में निर्णय लेने की प्रक्रिया, सेलुलर भेदभाव, और apoptosis । यह कैंसर की शुरुआत और प्रियन रोगों के साथ-साथ नई प्रिओन (प्रजाति) की उत्पत्ति में प्रारंभिक घटनाओं से जुड़े सेलुलर होमियोस्टेसिस के नुकसान में भी शामिल है। एक अति संवेदनशील विनियामक कदम के साथ एक सकारात्मक प्रतिक्रिया पाश द्वारा बिस्टेबिलिटी उत्पन्न की जा सकती है। पॉजिटिव फीडबैक लूप्स, जैसे सरल एक्स वाई को सक्रिय करता है और वाई एक्स मोटिफ को सक्रिय करता है, अनिवार्य रूप से आउटपुट सिग्नल को उनके इनपुट सिग्नल से जोड़ता है और सेलुलर सिग्नल ट्रांसडक्शन में एक महत्वपूर्ण नियामक रूपांकन के रूप में नोट किया गया है क्योंकि पॉजिटिव फीडबैक लूप सभी के साथ स्विच बना सकते हैं- या-कुछ नहीं निर्णय। अध्ययनों से पता चला है कि कई जैविक प्रणालियाँ, जैसे कि ज़ेनोपस ऊसाइट परिपक्वता, स्तनधारी कैल्शियम सिग्नल ट्रांसडक्शन, और नवोदित खमीर में ध्रुवीयता, अलग-अलग समय के पैमाने (धीमी और तेज) के साथ कई सकारात्मक प्रतिक्रिया लूप शामिल करते हैं। अलग-अलग समय के पैमाने (डुअल-टाइम स्विच) के साथ कई लिंक किए गए सकारात्मक फीडबैक लूप होने से (ए) बढ़े हुए विनियमन की अनुमति मिलती है: दो स्विच जिनमें स्वतंत्र परिवर्तनशील सक्रियण और निष्क्रियता समय होता है; और (बी) शोर फ़िल्टरिंग।

जैव रासायनिक प्रणाली में केवल एक विशेष रेंज के पैरामीटर मानों के लिए ही बस्टेबिलिटी उत्पन्न हो सकती है, जहां पैरामीटर को अक्सर फीडबैक की ताकत के रूप में व्याख्या किया जा सकता है। कई विशिष्ट उदाहरणों में, सिस्टम में पैरामीटर के कम मूल्यों पर केवल एक स्थिर निश्चित बिंदु होता है। एक काठी-नोड द्विभाजन नए निश्चित बिंदुओं की एक जोड़ी को जन्म देता है, एक स्थिर और दूसरा अस्थिर, पैरामीटर के एक महत्वपूर्ण मूल्य पर। अस्थिर समाधान तब पैरामीटर के उच्च मूल्य पर प्रारंभिक स्थिर समाधान के साथ एक और काठी-नोड द्विभाजन बना सकता है, केवल उच्च निश्चित समाधान को छोड़कर। इस प्रकार, दो महत्वपूर्ण मूल्यों के बीच पैरामीटर के मूल्यों पर, सिस्टम में दो स्थिर समाधान होते हैं। समान विशेषताओं को प्रदर्शित करने वाली गतिशील प्रणाली का एक उदाहरण है



\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t} = r + \frac{x^5}{1+x^5} - x $$ कहाँ $$x$$ आउटपुट है, और $$r$$ पैरामीटर है, इनपुट के रूप में कार्य करता है। बिस्टेबिलिटी को अधिक मजबूत होने के लिए संशोधित किया जा सकता है और इसके स्विच-जैसे चरित्र को बनाए रखते हुए, अभिकारकों की सांद्रता में महत्वपूर्ण परिवर्तनों को सहन करने के लिए संशोधित किया जा सकता है। एक सिस्टम के एक्टिवेटर और इनहिबिटर दोनों पर प्रतिक्रिया सिस्टम को सांद्रता की एक विस्तृत श्रृंखला को सहन करने में सक्षम बनाती है। कोशिका जीव विज्ञान में इसका एक उदाहरण यह है कि सक्रिय CDK1 (साइक्लिन डिपेंडेंट किनेज 1) अपने एक्टिवेटर Cdc25 को सक्रिय करता है जबकि उसी समय इसके निष्क्रियकर्ता, वीई1 को निष्क्रिय करता है, इस प्रकार एक सेल को माइटोसिस में प्रगति की अनुमति देता है। इस दोहरी प्रतिक्रिया के बिना, प्रणाली अभी भी द्विभाजित होगी, लेकिन इतनी व्यापक श्रेणी की सांद्रता को सहन करने में सक्षम नहीं होगी। ड्रोसोफिला मेलानोगास्टर (फल मक्खी) के भ्रूण के विकास में भी बस्टेबिलिटी का वर्णन किया गया है। उदाहरण पूर्व-पश्च हैं और डोरसो-वेंट्रल अक्ष गठन और नेत्र विकास। जैविक प्रणालियों में बस्टिबिलिटी का एक प्रमुख उदाहरण ध्वनि का हाथी (Shh) है, जो एक गुप्त सिग्नलिंग अणु है, जो विकास में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। विकास में विविध प्रक्रियाओं में शाह कार्य करता है, जिसमें पैटर्निंग अंग कली ऊतक भेदभाव शामिल है। Shh सिग्नलिंग नेटवर्क एक बिस्टेबल स्विच के रूप में व्यवहार करता है, जिससे सेल को सटीक Shh सांद्रता पर अचानक स्विच करने की अनुमति मिलती है। gli1 और gli2 ट्रांसक्रिप्शन को Shh द्वारा सक्रिय किया जाता है, और उनके जीन उत्पाद अपनी अभिव्यक्ति के लिए और Shh सिग्नलिंग के डाउनस्ट्रीम लक्ष्य के लिए ट्रांसक्रिप्शनल एक्टिवेटर्स के रूप में कार्य करते हैं। इसके साथ ही, Shh सिग्नलिंग नेटवर्क को एक नकारात्मक फीडबैक लूप द्वारा नियंत्रित किया जाता है, जिसमें Gli ट्रांसक्रिप्शन कारक एक रिप्रेसर (Ptc) के बढ़े हुए ट्रांसक्रिप्शन को सक्रिय करते हैं। यह सिग्नलिंग नेटवर्क एक साथ सकारात्मक और नकारात्मक फीडबैक लूप दिखाता है जिनकी उत्कृष्ट संवेदनशीलता एक बिस्टेबल स्विच बनाने में मदद करती है।

जैविक और रासायनिक प्रणालियों में बिस्टेबिलिटी तभी उत्पन्न हो सकती है जब तीन आवश्यक शर्तें पूरी होती हैं: सकारात्मक प्रतिक्रिया, छोटे उत्तेजनाओं को छानने के लिए एक तंत्र और बिना बाध्यता के वृद्धि को रोकने के लिए एक तंत्र।

विश्राम कैनेटीक्स, गैर-संतुलन ऊष्मप्रवैगिकी, स्टोचैस्टिक अनुनाद, साथ ही जलवायु परिवर्तनशीलता और परिवर्तन का विश्लेषण करने के लिए बिस्टेबल रासायनिक प्रणालियों का बड़े पैमाने पर अध्ययन किया गया है। बिस्टेबल स्थानिक रूप से विस्तारित प्रणालियों में स्थानीय सहसंबंधों की शुरुआत और यात्रा तरंगों के प्रसार का विश्लेषण किया गया है। बिस्टेबिलिटी अक्सर हिस्टैरिसीस के साथ होती है। आबादी के स्तर पर, यदि एक बिस्टेबल सिस्टम की कई वास्तविकताओं पर विचार किया जाता है (उदाहरण के लिए कई बिस्टेबल सेल (प्रजाति) ), एक आम तौर पर द्विपक्षीय वितरण देखता है। जनसंख्या पर एक पहनावा औसत में, परिणाम केवल एक सहज संक्रमण की तरह लग सकता है, इस प्रकार एकल-कोशिका रिज़ॉल्यूशन का मान दिखा रहा है।

एक विशिष्ट प्रकार की अस्थिरता को मोडहॉपिंग के रूप में जाना जाता है, जो आवृत्ति स्थान में द्वि-स्थिरता है। यहां प्रक्षेपवक्र दो स्थिर सीमा चक्रों के बीच शूट कर सकते हैं, और इस प्रकार पॉइंकेयर अनुभाग के अंदर मापा जाने पर सामान्य द्वि-स्थिरता के समान विशेषताओं को दिखाते हैं।

यांत्रिक प्रणालियों में
मैकेनिकल सिस्टम के डिजाइन में लागू की जाने वाली बिस्टेबिलिटी को आमतौर पर ओवर सेंटर कहा जाता है- यानी, सिस्टम पर काम किया जाता है ताकि इसे शिखर से ठीक पहले ले जाया जा सके, जिस बिंदु पर तंत्र अपनी माध्यमिक स्थिर स्थिति में केंद्र से ऊपर चला जाता है। परिणाम एक टॉगल-प्रकार की कार्रवाई है- सिस्टम को 'ओवर सेंटर' भेजने के लिए पर्याप्त सीमा के नीचे सिस्टम पर लागू किया गया कार्य तंत्र की स्थिति में कोई बदलाव नहीं करता है।

वसंत (उपकरण) एक ओवर सेंटर एक्शन प्राप्त करने का एक सामान्य तरीका है। एक साधारण दो पोजीशन शाफ़्ट-प्रकार तंत्र से जुड़ा एक स्प्रिंग एक बटन या प्लंजर बना सकता है जिसे दो यांत्रिक अवस्थाओं के बीच क्लिक या टॉगल किया जाता है। कई  बॉलपॉइंट कलम  और  रोलर पेन  रिट्रेक्टेबल पेन इस प्रकार के बिस्टेबल मैकेनिज्म को नियोजित करते हैं।

ओवर-सेंटर डिवाइस का एक और भी सामान्य उदाहरण एक साधारण इलेक्ट्रिक वॉल स्विच है। टॉगल हैंडल को केंद्र-बिंदु से एक निश्चित दूरी पर ले जाने के बाद इन स्विचों को अक्सर चालू या बंद स्थिति में मजबूती से स्नैप करने के लिए डिज़ाइन किया जाता है।

शाफ़्ट (उपकरण) | शाफ़्ट-एंड-पावल एक विस्तार है - अपरिवर्तनीय गति बनाने के लिए उपयोग की जाने वाली केंद्र प्रणाली पर एक बहु-स्थिर। आगे की दिशा में मुड़ते ही पंजा केंद्र के ऊपर चला जाता है। इस मामले में, केंद्र के ऊपर रैचेट के स्थिर होने और फिर से आगे क्लिक करने तक दी गई स्थिति में बंद होने को संदर्भित करता है; इसका शाफ़्ट के विपरीत दिशा में मुड़ने में असमर्थ होने से कोई लेना-देना नहीं है।

यह भी देखें

 * उत्क्रमण सिद्धांत में#बिस्टेबिलिटी
 * फेरोइलेक्ट्रिक, लौह-चुंबकीय, हिस्टैरिसीस, बिस्टेबल धारणा
 * श्मिट ट्रिगर
 * एली प्रभाव
 * मल्टीस्टेबल धारणा एक ही भौतिक उत्तेजना (फिजियोलॉजी) के सामने विभिन्न धारणाओं के सहज या बहिर्जात प्रत्यावर्तन का वर्णन करती है।
 * इंटरफेरोमेट्रिक मॉड्यूलेटर डिस्प्ले, क्वालकॉम द्वारा मिरासोल डिस्प्ले में पाई जाने वाली एक बिस्टेबल रिफ्लेक्टिव डिस्प्ले तकनीक

बाहरी संबंध

 * http://www.answers.com/topic/optical-bistability
 * BiStable Reed Sensor

Biestable