सिस्टम पहचान

पद्धति पहचान का क्षेत्र मापा डेटा से गतिशील प्रणालियों के गणितीय मॉडल बनाने के लिए सांख्यिकीय तरीकों का उपयोग करता है। पद्धति पहचान में प्रतिगमन विश्लेषण जैसे मॉडल के साथ-साथ मॉडल कटौती के लिए कुशलतापूर्वक जानकारीपूर्ण डेटा उत्पन्न करने के लिए प्रयोगों के इष्टतम डिजाइन # पद्धति पहचान और स्टोकेस्टिक सन्निकटन डिजाइन भी सम्मिलित है। एक सामान्य दृष्टिकोण पद्धति के व्यवहार और बाहरी प्रभावों (पद्धति में इनपुट) के माप से प्रारंभ करना है और पद्धति के अंदर वास्तव में क्या हो रहा है इसके अनेक विवरणों में जाने के बिना उनके मध्य गणितीय संबंध निर्धारित करने का प्रयास करना है; इस दृष्टिकोण को ब्लैक बॉक्स (सिस्टम) पद्धति पहचान कहा जाता है।

सिंहावलोकन
इस संदर्भ में एक गतिशील गणितीय मॉडल समय या आवृत्ति डोमेन में किसी प्रणाली या प्रक्रिया के गतिशील व्यवहार का गणितीय विवरण है। उदाहरणों में सम्मिलित:


 * भौतिक प्रणाली प्रक्रियाएं जैसे गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में गिरते हुए पिंड की गति;
 * आर्थिक प्रणाली की प्रक्रियाएँ जैसे शेयर बाज़ार जो बाहरी प्रभावों पर प्रतिक्रिया करती हैं।

पद्धति पहचान के अनेक संभावित अनुप्रयोगों में से एक नियंत्रण सिद्धांत में है। उदाहरण के लिए, यह आधुनिक डेटा-संचालित नियंत्रण प्रणालियों का आधार है, जिसमें पद्धति पहचान की अवधारणाओं को नियंत्रक डिजाइन में एकीकृत किया जाता है, और औपचारिक नियंत्रक इष्टतमता प्रमाणों के लिए नींव रखी जाती है।

इनपुट-आउटपुट बनाम आउटपुट-केवल
पद्धति पहचान विधि इनपुट और आउटपुट डेटा (उदाहरण के लिए ईजेनपद्धति रियलाइज़ेशन एल्गोरिथम) दोनों का उपयोग कर सकती है या केवल आउटपुट डेटा (उदाहरण के लिए आवृत्ति डोमेन अपघटन) को सम्मिलित कर सकती है। सामान्यतः एक इनपुट-आउटपुट विधि  अधिक त्रुटिहीन होगी, किन्तु  इनपुट डेटा सदैव उपलब्ध नहीं होता है।

प्रयोगों का इष्टतम डिज़ाइन
पद्धति पहचान की गुणवत्ता इनपुट की गुणवत्ता पर निर्भर करती है, जो पद्धति इंजीनियर के नियंत्रण में होती है। इसलिए, पद्धति इंजीनियरों ने लंबे समय से प्रयोगों के डिजाइन के सिद्धांतों का उपयोग किया है। हाल के दशकों में, इंजीनियरों ने इनपुट को निर्दिष्ट करने के लिए इष्टतम डिज़ाइन के सिद्धांत का तेजी से उपयोग किया है जो कुशल अनुमानक अनुमानक उत्पन्न करता है।

सफ़ेद- और ब्लैक-बॉक्स
कोई पहले सिद्धांतों के आधार पर एक तथाकथित व्हाइट-बॉक्स परीक्षण|व्हाइट-बॉक्स मॉडल बना सकता है, उदाहरण के लिए। न्यूटन के गति के नियमों से एक भौतिक प्रक्रिया के लिए एक मॉडल, किन्तु अनेक स्थितियों में, ऐसे मॉडल अत्यधिक जटिल होंगे और संभवतः अनेक प्रणालियों और प्रक्रियाओं की जटिल प्रकृति के कारण उचित समय में प्राप्त करना असंभव भी होगा।

इसलिए एक अधिक सामान्य दृष्टिकोण पद्धति के व्यवहार और बाहरी प्रभावों (पद्धति में इनपुट) के माप से प्रारंभ करना है और पद्धति के अंदर वास्तव में क्या हो रहा है, इसके विवरण में जाए बिना उनके मध्य गणितीय संबंध निर्धारित करने का प्रयास करना है। इस दृष्टिकोण को पद्धति पहचान कहा जाता है। पद्धति पहचान के क्षेत्र में दो प्रकार के मॉडल आम हैं:


 * ग्रे बॉक्स मॉडल: चूंकि पद्धति के अंदर क्या चल रहा है इसकी विशेषताएं पूरी तरह से ज्ञात नहीं हैं, पद्धति में अंतर्दृष्टि और प्रयोगात्मक डेटा दोनों के आधार पर एक निश्चित मॉडल का निर्माण किया जाता है। चूँकि  इस मॉडल में अभी भी अनेक अज्ञात मुक्त पैरामीटर हैं जिनका अनुमान पद्धति पहचान का उपयोग करके लगाया जा सकता है।  एक उदाहरण माइक्रोबियल वृद्धि के लिए मोनोड समीकरण का उपयोग करता है। मॉडल में सब्सट्रेट एकाग्रता और विकास दर के मध्य एक सरल अतिपरवलयिक संबंध सम्मिलित है, किन्तु  इसे अणुओं के प्रकार या बंधन के प्रकारों के बारे में विस्तार से जाने बिना सब्सट्रेट से जुड़ने वाले अणुओं द्वारा उचित ठहराया जा सकता है। ग्रे बॉक्स मॉडलिंग को अर्ध-भौतिक मॉडलिंग के रूप में भी जाना जाता है।
 * ब्लैक बॉक्स (सिस्टम) मॉडल: कोई पूर्व मॉडल उपलब्ध नहीं है। अधिकांश पद्धति पहचान एल्गोरिदम इसी प्रकार के होते हैं।

नॉनलाइनियर पद्धति पहचान जिन एट अल के संदर्भ में। एक मॉडल संरचना को प्राथमिकता मानकर और फिर मॉडल मापदंडों का अनुमान लगाकर ग्रे-बॉक्स मॉडलिंग का वर्णन करें। यदि मॉडल का स्वरूप ज्ञात हो तब पैरामीटर अनुमान अपेक्षाकृत आसान है किन्तु ऐसा कम ही होता है। वैकल्पिक रूप से, रैखिक और अत्यधिक जटिल नॉनलाइनियर मॉडल दोनों के लिए संरचना या मॉडल शर्तों को नॉनलाइनियर पद्धति पहचान#NARMAX विधियों का उपयोग करके पहचाना जा सकता है। यह दृष्टिकोण पूरी तरह से लचीला है और इसका उपयोग ग्रे बॉक्स मॉडल के साथ किया जा सकता है जहां एल्गोरिदम को ज्ञात शब्दों के साथ प्राइम किया जाता है, या पूरी तरह से ब्लैक-बॉक्स मॉडल के साथ जहां मॉडल शर्तों को पहचान प्रक्रिया के हिस्से के रूप में चुना जाता है। इस दृष्टिकोण का एक अन्य लाभ यह है कि यदि अध्ययन के अनुसार  पद्धति रैखिक है, तब एल्गोरिदम केवल रैखिक शब्दों का चयन करेगा, और यदि पद्धति गैर-रेखीय है, तब गैर-रेखीय शब्दों का चयन करेगा, जो पहचान में अधिक  लचीलेपन की अनुमति देता है।

नियंत्रण के लिए पहचान
नियंत्रण सिद्धांत अनुप्रयोगों में, इंजीनियरों का उद्देश्य एक नियंत्रण सिद्धांत # नियंत्रण सिद्धांत का नियंत्रण विनिर्देश # ओपन-लूप और बंद-लूप (फीडबैक) नियंत्रण | बंद-लूप पद्धति प्राप्त करना है, जो भौतिक प्रणाली को सम्मिलित करता है, फीडबैक लूप और नियंत्रक। यह प्रदर्शन सामान्यतः पद्धति के एक मॉडल पर निर्भर नियंत्रण नियमको डिजाइन करके प्राप्त किया जाता है, जिसे प्रयोगात्मक डेटा से प्रारंभ  करके पहचाना जाना चाहिए। यदि मॉडल पहचान प्रक्रिया नियंत्रण उद्देश्यों के लिए है, तब जो वास्तव में मायने रखता है वह डेटा को फिट करने वाले सर्वोत्तम संभव मॉडल को प्राप्त करना नहीं है, जैसा कि मौलिक  पद्धति पहचान दृष्टिकोण में है, किंतु  बंद-लूप प्रदर्शन के लिए पर्याप्त संतोषजनक मॉडल प्राप्त करना है। इस नवीनतम दृष्टिकोण को नियंत्रण के लिए पहचान, या संक्षेप में I4C कहा जाता है।

निम्नलिखित सरल उदाहरण पर विचार करके I4C के पीछे के विचार को उत्तम ढंग से समझा जा सकता है। ट्रू स्थानांतरण प्रकार्य वाले पद्धति पर विचार करें $$G_0(s)$$:
 * $$G_0(s) = \frac{1}{s+1}$$

और एक पहचाना हुआ मॉडल $$\hat{G}(s)$$:
 * $$\hat{G}(s) = \frac{1}{s}.$$

मौलिक प्रणाली पहचान परिप्रेक्ष्य से, $$\hat{G}(s)$$ सामान्यतः, यह एक अच्छा मॉडल नहीं है $$G_0(s)$$. वास्तव में, मापांक और चरण $$\hat{G}(s)$$ से भिन्न हैं $$G_0(s)$$ कम आवृत्ति पर. और क्या है, जबकि $$G_0(s)$$ एक ल्यपुनोव स्थिरता प्रणाली है, $$\hat{G}(s)$$ बस एक स्थिर प्रणाली है. चूँकि, $$\hat{G}(s)$$ नियंत्रण उद्देश्यों के लिए अभी भी एक अच्छा मॉडल हो सकता है। वास्तव में, यदि कोई उच्च लाभ के साथ पीआईडी ​​नियंत्रक ऋणात्मक प्रतिक्रिया नियंत्रक प्रयुक्त करना चाहता है $$K$$, आउटपुट के संदर्भ से बंद-लूप स्थानांतरण फलन, के लिए है $$G_0(s)$$
 * $$\frac{KG_0(s)}{1+KG_0(s)} = \frac{K}{s+1+K}$$

और के लिए $$\hat{G}(s)$$
 * $$\frac{K\hat{G}(s)}{1+K\hat{G}(s)} = \frac{K}{s+K}.$$

तब से $$K$$ बहुत बड़ा है, एक के पास वह है $$1+K \approx K$$. इस प्रकार, दो बंद-लूप स्थानांतरण फलन अप्रभेद्य हैं। निष्कर्ष के तौर पर, $$\hat{G}(s)$$ यदि इस तरह के फीडबैक नियंत्रण नियमको प्रयुक्त करना है तब यह वास्तविक प्रणाली के लिए एक पूरी तरह से स्वीकार्य पहचान वाला मॉडल है। कोई मॉडल नियंत्रण डिज़ाइन के लिए उपयुक्त है या नहीं, यह न केवल प्लांट/मॉडल बेमेल पर निर्भर करता है किंतु उस नियंत्रक पर भी निर्भर करता है जिसे प्रयुक्त किया जाएगा। जैसे, I4C ढांचे में, नियंत्रण प्रदर्शन उद्देश्य को देखते हुए, नियंत्रण इंजीनियर को पहचान चरण को इस तरह से डिजाइन करना होता है कि वास्तविक पद्धति पर मॉडल-आधारित नियंत्रक द्वारा प्राप्त प्रदर्शन जितना संभव हो उतना ऊंचा हो।

कभी-कभी, पद्धति के मॉडल को स्पष्ट रूप से पहचाने बिना, किन्तु सीधे प्रयोगात्मक डेटा पर काम करते हुए नियंत्रक को डिज़ाइन करना और भी अधिक सुविधाजनक होता है। यह प्रत्यक्ष डेटा-संचालित नियंत्रण प्रणालियों का मामला है।

फॉरवर्ड मॉडल
आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस में एक आम समझ यह है कि नियंत्रक (नियंत्रण सिद्धांत) को रोबोट के लिए अगला कदम उत्पन्न करना होता है। उदाहरण के लिए, रोबोट भूलभुलैया में चलना प्रारंभ करता है और फिर रोबोट आगे बढ़ने का फैसला करता है। मॉडल पूर्वानुमानित नियंत्रण अप्रत्यक्ष रूप से अगली कार्रवाई निर्धारित करता है। गणितीय मॉडल|"मॉडल" शब्द एक फॉरवर्ड मॉडल को संदर्भित कर रहा है जो सही कार्रवाई प्रदान नहीं करता है किन्तु  एक परिदृश्य का अनुकरण करता है। एक फॉरवर्ड मॉडल गेम प्रोग्रामिंग में उपयोग किए जाने वाले भौतिकी इंजन के सामान्तर है। मॉडल एक इनपुट लेता है और पद्धति की भविष्य की स्थिति की गणना करता है।

समर्पित फॉरवर्ड मॉडल का निर्माण इसलिए किया जाता है क्योंकि यह समग्र नियंत्रण प्रक्रिया को विभाजित करने की अनुमति देता है। पहला सवाल यह है कि पद्धति की भविष्य की स्थिति की भविष्यवाणी कैसे की जाए। इसका कारण है, विभिन्न इनपुट मूल्यों के लिए एक समयावधि में एक संयंत्र (नियंत्रण सिद्धांत) का अनुकरण करना। और दूसरा कार्य इनपुट मूल्यों की घटनाओं के अनुक्रम की खोज करना है जो संयंत्र को लक्ष्य स्थिति में लाता है। इसे पूर्वानुमानित नियंत्रण कहा जाता है।

फॉरवर्ड मॉडल मॉडल पूर्वानुमानित नियंत्रण |एमपीसी-कंट्रोलर का सबसे महत्वपूर्ण पहलू है। सॉल्वर का मनोभाव  होने से पहले इसे बनाना होगा। यदि यह स्पष्ट नहीं है कि पद्धति का व्यवहार क्या है, तब सार्थक कार्यों की खोज करना संभव नहीं है। फॉरवर्ड मॉडल बनाने के वर्कफ़्लो को पद्धति पहचान कहा जाता है। विचार समीकरणों के एक समूह में औपचारिक प्रणाली का है जो मूल प्रणाली की तरह व्यवहार करेगा। वास्तविक प्रणाली और आगे के मॉडल के मध्य की त्रुटि को मापा जा सकता है।

फॉरवर्ड मॉडल बनाने के लिए अनेक विधि ें उपलब्ध हैं: साधारण अंतर समीकरण मौलिक है जिसका उपयोग Box2d जैसे भौतिकी इंजनों में किया जाता है। एक और हालिया विधि  फॉरवर्ड मॉडल बनाने के लिए एक तंत्रिका नेटवर्क है।

यह भी देखें

 * ब्लैक बॉक्स
 * सामान्यीकृत फ़िल्टरिंग
 * हिस्टैरिसीस
 * संरचनात्मक पहचान
 * सिस्टम बोध
 * पैरामीटर अनुमान
 * एलटीआई प्रणाली सिद्धांत|रैखिक समय-अपरिवर्तनीय प्रणाली सिद्धांत
 * मॉडल चयन
 * नॉनलाइनियर ऑटोरेग्रेसिव एक्सोजेनस मॉडल
 * ओपन सिस्टम (सिस्टम सिद्धांत)
 * पैटर्न मान्यता
 * सिस्टम गतिशीलता
 * सिस्टम सिद्धांत
 * मॉडल ऑर्डर में कमी
 * ग्रे बॉक्स पूर्णता और सत्यापन
 * डेटा-संचालित नियंत्रण प्रणाली
 * पावर कनवर्टर का ब्लैक बॉक्स मॉडल

अग्रिम पठन

 * Daniel Graupe: Identification of Systems, Van Nostrand Reinhold, New York, 1972 (2nd ed., Krieger Publ. Co., Malabar, FL, 1976)
 * Eykhoff, Pieter: System Identification – Parameter and System Estimation, John Wiley & Sons, New York, 1974.  ISBN 0-471-24980-7
 * Lennart Ljung: System Identification — Theory For the User, 2nd ed, PTR Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J., 1999.
 * Jer-Nan Juang: Applied System Identification, Prentice-Hall, Upper Saddle River, N.J., 1994.
 * Oliver Nelles: Nonlinear System Identification, Springer, 2001. ISBN 3-540-67369-5
 * T. Söderström, P. Stoica, System Identification, Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J., 1989. ISBN 0-13-881236-5
 * R. Pintelon, J. Schoukens, System Identification: A Frequency Domain Approach, 2nd Edition, IEEE Press, Wiley, New York, 2012. ISBN 978-0-470-64037-1
 * Spall, J. C. (2003), Introduction to Stochastic Search and Optimization: Estimation, Simulation, and Control, Wiley, Hoboken, NJ.
 * R. Pintelon, J. Schoukens, System Identification: A Frequency Domain Approach, 2nd Edition, IEEE Press, Wiley, New York, 2012. ISBN 978-0-470-64037-1
 * Spall, J. C. (2003), Introduction to Stochastic Search and Optimization: Estimation, Simulation, and Control, Wiley, Hoboken, NJ.

बाहरी संबंध

 * L. Ljung: Perspectives on System Identification, July 2008
 * System Identification and Model Reduction via Empirical Gramians