धब्बा (हस्तक्षेप)

धब्बेदार, धब्बेदार प्रतिरूप, या धब्बेदार ध्वनि दानेदार छवि शोर छवि बनावट है जो सुसंगत (भौतिकी) इमेजिंग प्रणाली जैसे कि राडार, कृत्रिम झिरीदार रडार (एसएआर), चिकित्सा अल्ट्रासाउंड और प्रकाशीय टोमोग्राफी होती है।  जो धब्बेदार बाहरी शोर (संकेत स्वरूप) नहीं होती है चूँकि, यह विसरित प्रतिबिंबों में अंतर्निहित उतार-चढ़ाव है, जिस कारण प्रत्येक कोशिका के लिए प्रसार समान नहीं होते हैं और सुसंगत प्रकाश तरंग चरण परिवर्तनों में छोटे परिवर्तितावों के प्रति अत्यधिक संवेदनशील होती है।

चूंकि वैज्ञानिकों ने आइजैक न्यूटन के समय से ही इस परिघटना की जांच की है लेज़र के आविष्कार के पश्चात् से धब्बे प्रमुखता में आ गए हैं।

इस तरह के प्रतिबिंब कागज, सफेद पेंट, खुरदरी सतहों, या मीडिया(साधन) में अंतरिक्ष के कणों द्वारा बड़ी संख्या में प्रकाश बिखरने लगता है। जैसे हवा में उड़ने वाली धूल या बादल वाले तरल पदार्थों पर हो सकते हैं।

माइक्रोस्कोपी में विभिन्न प्रकार के अनुप्रयोगों में उनका उपयोग किया गया है, जिसके द्वारा प्रतिबिम्ब,  और प्रकाशीय परिवर्तन किया जाता है।

अधिकांश सतहें, कृत्रिम या प्राकृतिक, तरंग दैर्ध्य के स्तर पर अत्यधिक खुरदरी होती हैं। हम इस घटना की उत्पत्ति देख सकते हैं यदि हम अपने परावर्तक कार्य को प्रसार की सरणी के रूप में स्थित करते हैं। सीमित प्रस्ताव, के कारण, किसी भी समय हम प्रस्ताव सेल के भीतर प्रसार के वितरण से प्राप्त कर रहे हैं। ये बिखरे हुए संकेत सुसंगत रूप से जोड़ते हैं अर्थात् वे प्रत्येक भिन्न-भिन्न हुई तरंगो के सापेक्ष चरणों के आधार पर रचनात्मक और विनाशकारी रूप से जोड़ते हैं। छवि में चमकीले और गहरे बिंदुओं के रूप में दिखाए गए रचनात्मक और विनाशकारी हस्तक्षेप के इन प्रतिरूपों से धब्बा परिणाम प्रतीत होता है।

पारंपरिक रडार में धब्बे स्थानीय क्षेत्र के औसत रडार स्तर को बढ़ाते हैं।

कृत्रिम झिरीदार रडार (एसएआर) में धब्बे सामान्यतः गंभीर होते हैं, जिससे छवि की व्याख्या करने में कठिनाई होती है। यह कई वितरित लक्ष्यों से बैकप्रसारेड सिग्नल के सुसंगत प्रसंस्करण के कारण होता है। कृत्रिम झिरीदार रडार (एसएआर) समुद्र विज्ञान में उदाहरण के लिए, धब्बा प्राथमिक प्रसारकों, केशिका तरंग तथा गुरुत्वाकर्षण-केशिका तरंगों से संकेतबं के कारण होता है और समुद्र की लहरों की छवि के नीचे फ़ुटपाथ छवि के रूप में प्रकट होता है।

धब्बा कुछ उपयोगी जानकारी का भी प्रतिनिधित्व कर सकता है, विशेष रूप से जब यह लेजर धब्बा और गतिशील धब्बा घटना से जुड़ा होता है, जहां समय के साथ स्थानिक धब्बा प्रतिरूप के परिवर्तन को सतह की गतिविधि के माप के रूप में उपयोग किया जाता है, जैसे कि वह डिजिटल छवि सहसंबंध के माध्यम से विस्थापन क्षेत्र (यांत्रिकी) को मापने के लिए उपयोगी है।

गठन
धब्बेदार प्रभाव ही आवृत्ति की कई तरंगों के हस्तक्षेप का परिणाम है, जिसमें विभिन्न चरण और आयाम होते हैं, जो परिणामी तरंग देने के लिए साथ जुड़ते हैं जिसका आयाम इसलिए तीव्रता यादृच्छिक रूप से भिन्न होती है कि यदि हम प्रत्येक तरंग को सदिश द्वारा प्रतिरूप करते हैं, तब हम देख सकते हैं कि यदि हम यादृच्छिक कोणों के साथ कई सदिश जोड़ते हैं, तब परिणामी सदिश की लंबाई शून्य से लेकर भिन्न-भिन्न सदिश लंबाई के योग तक कुछ भी हो सकती है - 2-आयामी यादृच्छिक चाल, जिसे कभी-कभी नशे की चाल के रूप में जाना जाता है। कई हस्तक्षेप करने वाली तरंगों की सीमा में, और ध्रुवीकृत तरंगों के लिए, तीव्रता का वितरण (जो सदिश की लंबाई के वर्ग के रूप में जाता है) घातीय हो जाता है $ P(I) = \frac{1}{\langle I \rangle} \exp\left(\frac{-I}{\langle I \rangle}\right) $, जंहा $$ \langle I \rangle $$ औसत तीव्रता है।

जब किसी सतह को प्रकाश तरंग द्वारा प्रकाशित किया जाता है, तब विवर्तन सिद्धांत के अनुसार, प्रबुद्ध सतह पर प्रत्येक बिंदु द्वितीयक गोलाकार तरंगों के स्रोत के रूप में कार्य करता है। प्रकीर्णित प्रकाश क्षेत्र में किसी भी बिंदु पर प्रकाश तरंगों से बना होता है जो प्रदीप्त सतह पर प्रत्येक बिंदु से बिखरी हुई होती हैं। यदि सतह तरंग दैर्ध्य से अधिक पथ-लंबाई के अंतर को बनाने के लिए पर्याप्त खुरदरा है, तब 2π से अधिक चरण परिवर्तन को जन्म देता है, आयाम और परिणामी प्रकाश की तीव्रता यादृच्छिक रूप से भिन्न होती है।

यदि कम सुसंगतता (अर्थात्, कई तरंग दैर्ध्य से बना) का प्रकाश उपयोग किया जाता है, तब सामान्यतः धब्बेदार प्रतिरूप नहीं देखा जाएगा, जिससे कि भिन्न-भिन्न तरंग दैर्ध्य द्वारा निर्मित धब्बेदार प्रतिरूप के भिन्न-भिन्न आयाम होते हैं और सामान्य रूप से दूसरे को औसत करेंगे। चूँकि, हम कुछ स्थितियों में बहुरंगी प्रकाश में धब्बेदार प्रतिरूप देख सकते हैं।

विषयगत धब्बे
जब सुसंगत प्रकाश (जैसे लेजर बीम) द्वारा प्रकाशित खुरदरी सतह की छवि बनाई जाती है, तब छवि तल में धब्बेदार प्रतिरूप देखा जाता है। इसे व्यक्तिपरक धब्बा प्रतिरूप कहा जाता है - ऊपर की छवि देखें। इसे व्यक्तिपरक कहा जाता है जिस कारण धब्बेदार प्रतिरूप की विस्तृत संरचना देखने के प्रणाली मापदंडों पर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, यदि लेंस के छिद्र का आकार परिवर्तित होता है, तब धब्बों का आकार परिवर्तित हो जाता है। यदि इमेजिंग प्रणाली की स्थिति परिवर्तित कर दी जाती है, तब प्रतिरूप धीरे-धीरे परिवर्तित हो जाएगा और अंततः मूल धब्बेदार प्रतिरूप से असंबंधित हो जाएगा।

इसकी व्याख्या हम इस प्रकार कर सकते हैं। कि जब हम छवि में प्रत्येक बिंदु को वस्तु में सीमित क्षेत्र द्वारा प्रकाशित होने पर विचार कर सकते हैं। तब हम इस क्षेत्र का आकार लेंस के विवर्तन-सीमित प्रस्ताव द्वारा निर्धारित करते हैं जो हवादार डिस्क द्वारा दिया जाता है जिसका व्यास 2.4λu/D है, जहां λ प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है, u वस्तु और लेंस के बीच की दूरी है और D लेंस विशेषण का व्यास है। (यह विवर्तन-सीमित इमेजिंग का सरलीकृत प्रतिरूप है।)

छवि में निकटतम बिंदुओं पर प्रकाश उन क्षेत्रों से बिखरा हुआ है जिनमें कई बिंदु समान हैं और ऐसे दो बिंदुओं की तीव्रता बहुत भिन्न नहीं होगी। चूंकि, छवि में दो बिंदु जो वस्तु में उन क्षेत्रों से प्रकाशित होते हैं जो हवादार डिस्क के व्यास से भिन्न होते हैं, उनमें हल्की तीव्रता होती है जो असंबंधित होती है। यह 2.4λv/D की छवि में दूरी के अनुरूप है जहां v लेंस और छवि के मध्य की दूरी है। इस प्रकार, छवि में धब्बों का आकार इस क्रम का है।

हम सीधे दीवार पर लेजर स्थान को देखकर और फिर बहुत छोटे छेद के माध्यम से लेंस विशेषण के साथ धब्बेदार आकार में परिवर्तन का निरीक्षण कर सकते हैं। धब्बों के आकार में अधिक वृद्धि देखी जाएगी। इसके अतिरिक्त, लेज़र सूचक को स्थिर रखते हुए आंख की स्थिति को हिलाने पर धब्बेदार प्रतिरूप स्वयं परिवर्तित हो जाएगा। और इसका सबूत यह है कि धब्बा प्रतिरूप मात्र छवि विमान में बनता है (विशिष्ट स्थितियों में आंख की रेटिना) यह है कि यदि आंख का केंद्र दीवार से दूर हो जाता है तब धब्बे दिखाई देंगे (यह उद्देश्य धब्बा प्रतिरूप के लिए भिन्न है, जहां ध्यान केंद्रित करने के अनुसार धब्बेदार दृश्यता विलुप्त हो जाती है)।

उद्देश्य धब्बे
जब किसी खुरदरी सतह से बिखरी हुई लेज़र प्रकाश दूसरी सतह पर पड़ती है, तब यह वस्तुनिष्ठ धब्बेदार प्रतिरूप बनाती है। यदि फोटोग्राफिक प्लेट या अन्य 2-डी प्रकाशीय संवेदक बिना लेंस के बिखरे हुए प्रकाश क्षेत्र के भीतर स्थित है, तब धब्बा प्रतिरूप प्राप्त होता है, जिसकी विशेषताएं प्रणाली की ज्यामिति और लेजर की तरंग दैर्ध्य पर निर्भर करती हैं। आकृति में धब्बा प्रतिरूप मोबाइल फोन की सतह पर लेजर बीम को इंगित करके प्राप्त किया गया था जिससे कि बिखरी हुई प्रकाश आगामी की दीवार पर गिरे। इसके पश्चात् दीवार पर बने धब्बेदार प्रतिरूप की तस्वीर ली गई। कड़ाई से बोलते हुए, इसमें दूसरा व्यक्तिपरक धब्बा प्रतिरूप भी है, चूँकि इसके आयाम वस्तुनिष्ठ प्रतिरूप की तुलना में बहुत छोटे होते हैं, इसलिए यह छवि में नहीं देखा जा सकता है। संपूर्ण प्रकीर्णन सतह के योगदान धब्बेदार प्रतिरूप में दिए गए बिंदु पर प्रकाश बनाते हैं। इन बिखरी हुई तरंगों के सापेक्ष चरण बिखरने वाली सतह पर भिन्न होते हैं, जिससे कि दूसरी सतह के प्रत्येक बिंदु पर परिणामी चरण यादृच्छिक रूप से भिन्न होते है। अतः प्रतिरूप इस प्रक्रिया की गणना किए बिना समान है कि यह कैसे चित्रित किया गया है, जैसे कि यह चित्रित प्रतिरूप हो।

धब्बों का आकार प्रकाश की तरंग दैर्ध्य का कार्य होता है, लेजर बीम का आकार जो प्रथम सतह को प्रकाशित करता है और इस सतह और उस सतह के मध्य की दूरी जहां धब्बेदार प्रतिरूप बनता है। यह ऐसा स्थिति है जिससे कि जब प्रकीर्णन का कोण इस प्रकार परिवर्तित होता है कि प्रदीप्त क्षेत्र के केंद्र से प्रकीर्णित प्रकाश के मध्य सापेक्ष पथ अंतर, प्रदीप्त क्षेत्र के किनारे से प्रकीर्णित प्रकाश की तुलना में λ परिवर्तित हो जाता है, तब तीव्रता असंबद्ध हो जाती है। सुन्दर माध्य धब्बेदार आकार के लिए λz/L के रूप में व्यंजक प्राप्त करता है जहाँ L प्रबुद्ध क्षेत्र की चौड़ाई है और z वस्तु और धब्बेदार प्रतिरूप के स्थान के बीच की दूरी है।

निकट-क्षेत्र धब्बा
उद्देश्य धब्बा सामान्यतः सुदूर क्षेत्र में प्राप्त होते हैं (जिसे फ्रौनहोफर क्षेत्र भी कहा जाता है, वह क्षेत्र है जहां फ्रौनहोफर विवर्तन होता है)। इसका तात्पर्य यह है कि वे उस वस्तु से दूर उत्पन्न होते हैं जो प्रकाश का उत्सर्जन या बिखराव करती है। हम प्रकीर्णन वस्तु के निकट, निकट क्षेत्र (जिसे फ्रेस्नेल क्षेत्र भी कहा जाता है, अर्थात वह क्षेत्र जहां फ्रेस्नेल विवर्तन होता है) में धब्बे देख सकते हैं। इस प्रकार के धब्बों को हम निकट-क्षेत्र धब्बा कहते हैं। निकट और दूर की अधिक कठोर परिभाषा के लिए निकट और दूर के क्षेत्र देख सकते है।

दूर-क्षेत्र धब्बेदार प्रतिरूप (अर्थात, धब्बेदार रूप और आयाम) के सांख्यिकीय गुण लेजर प्रकाश द्वारा प्रभावित क्षेत्र के रूप और आयाम पर निर्भर करते हैं। इसके विपरीत, निकट-क्षेत्र धब्बा की बहुत ही रोचक विशेषता यह है कि उनके सांख्यिकीय गुण बिखरने वाली वस्तु के रूप और संरचना से निकटता से संबंधित होते हैं उच्च कोणों पर बिखरने वाली वस्तुएं निकट-क्षेत्र धब्बा उत्पन्न करती हैं और इसके विपरीत रेले-गेंस स्थिति के अनुसार, विशेष रूप से, धब्बेदार आयाम बिखरने वाली वस्तुओं के औसत आयाम को प्रतिबिंबित करता है, जबकि, सामान्यतः प्रतिरूप द्वारा उत्पन्न निकट क्षेत्र के धब्बे के सांख्यिकीय गुण प्रकाश के बिखरने के वितरण पर निर्भर करते हैं।

वास्तव में, जिस स्थिति में निकट क्षेत्र के धब्बे दिखाई देते हैं, उसे सामान्य फ्रेनेल स्थिति की तुलना में अधिक सख्त बताया गया है।

अनुप्रयोग
जब लेज़रों का प्रथम आविष्कार किया गया था, तब धब्बेदार प्रभाव को वस्तुओं को प्रकाशित करने के लिए लेज़रों का उपयोग करने में गंभीर दोष माना जाता था, विशेष रूप से होलोग्रफ़ी इमेजिंग में जिससेकि दानेदार छवि का उत्पादन होता था। शोधकर्ताओं ने बाद में संवेदन किया कि धब्बेदार प्रतिरूप वस्तु की सतह के विकृतियों के बारे में जानकारी ले सकते हैं और होलोग्राफिक इंटरफेरोमेट्री और इलेक्ट्रॉनिक धब्बेदार प्रतिरूप इंटरफेरोमेट्री में इस प्रभाव का लाभ उठाया। अर्थात् धब्बेदार इमेजिंग और धब्बेदार का उपयोग कर नेत्र परीक्षण भी धब्बेदार प्रभाव का उपयोग करते हैं।

धब्बा प्रकाशीय हेटेरोडाइन का पता लगाने में सुसंगत LIDAR का और सुसंगत इमेजिंग की मुख्य सीमा है।

निकट क्षेत्र धब्बे की स्थितियों में, सांख्यिकीय गुण प्रकाश के प्रकीर्णन पर निर्भर करते हैं।

किसी दिए गए दृष्टांत का वितरण किया गया। यह बिखरने वाले वितरण का पता लगाने के लिए निकट क्षेत्र धब्बेदार विश्लेषण के उपयोग की अनुमति देता है। यह तथाकथित निकट-क्षेत्र बिखराव तकनीक है।

जब धब्बा प्रतिरूप समय के साथ परिवर्तित होता है तब प्रबुद्ध सतह में परिवर्तन के कारण, घटना को गतिशील धब्बा के रूप में जाना जाता है और इसका उपयोग गतिविधि को मापने के लिए किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, प्रकाशीय प्रवाह संवेदक (प्रकाशीय कंप्यूटर माउस) जैविक सामग्री में, घटना को बायोधब्बा के रूप में जाना जाता है।

स्थिर वातावरण में, धब्बा में परिवर्तन का उपयोग प्रकाश स्रोत की संवेदनशील जांच के रूप में भी किया जा सकता है। इसका उपयोग वेवमीटर विन्यास में किया जा सकता है, जिसका प्रस्ताव लगभग 1 एटोमीटर है, (1012 में 1 भाग के बराबर तरंग दैर्ध्य, एकल परमाणु के विभेदन पर फुटबॉल मैदान (क्षेत्र) की लंबाई को मापने के बराबर ) और लेज़रों की तरंग दैर्ध्य को भी स्थिर कर सकता है या ध्रुवीकरण को मापो को स्थिर कर सकता है।

धब्बा द्वारा निर्मित अव्यवस्थित प्रतिरूप का उपयोग अतिशीत परमाणु के साथ ढोंग जितना में किया गया है। भौतिक विज्ञान की ठोस अवस्था ठोस राज्य प्रणाली में विकार के एनालॉग के रूप में उज्ज्वल और अंधेरे प्रकाश के यादृच्छिक रूप से वितरित क्षेत्र कार्य करते हैं और एंडरसन स्थानीयकरण घटना की जांच के लिए उपयोग किया जाता है।

प्रतिदीप्ति माइक्रोस्कोपी में, उप-विवर्तन-सीमित प्रस्ताव को 2डी में संतृप्त/फोटो-परिवर्तनीय प्रतिरूप प्रकाश तकनीकों से प्राप्त किया जा सकता है जैसे उत्तेजित उत्सर्जन कमी (STED माइक्रोस्कोपी) माइक्रोस्कोपी, जमीनी स्थिति की कमी (जीएसडी माइक्रोस्कोपी) माइक्रोस्कोपी, और प्रतिवर्ती संतृप्त प्रकाशीय प्रतिदीप्ति संक्रमण (RESOLFT) ). इन अनुप्रयोगों में उपयोग के लिए धब्बेदार प्रतिरूप को अपनाने से समानांतर 3डी उत्तम-प्रस्ताव इमेजिंग सक्षम होती है।

शमन
धब्बेदार को लेजर टीवी जैसे लेज़र आधारित डिस्प्ले प्रणाली में समस्या माना जाता है। धब्बा को सामान्यतः धब्बा विषमता द्वारा निर्धारित किया जाता है। धब्बा विषमता कमी अनिवार्य रूप से कई स्वतंत्र धब्बा प्रतिरूप का निर्माण करती है, जिससे कि वे रेटिना/डिटेक्टर पर औसत हो जाएं। इसे प्राप्त किया जा सकता है।
 * कोण विविधता: विभिन्न कोणों से प्रकाश
 * ध्रुवीकरण विविधता: विभिन्न ध्रुवीकरण राज्यों का उपयोग
 * तरंग दैर्ध्य विविधता: लेजर स्रोतबं का उपयोग जो तरंग दैर्ध्य से थोड़ी मात्रा में भिन्न होता है

घूर्णन विसारक - जो लेजर प्रकाश के स्थानिक सामंजस्य को नष्ट कर देता है जिसका उपयोग धब्बा को कम करने के लिए भी किया जा सकता है। क्रिया/कंपन चित्रपट या प्रकृति भी समाधान हो सकते हैं। ऐसा प्रतीत होता है कि मित्सुबिशी लेजर टीवी ऐसी चित्रपट का उपयोग करता है जिसे उनके उत्पाद नियमावली के अनुसार विशेष देखभाल की आवश्यकता होती है। लेजर धब्बा कमी पर अधिक विस्तृत चर्चा यहां प्राप्त की जा सकती है।

सुसंगत प्रकाशीय इमेजिंग और सुसंगत अंतर अवशोषण LIDAR में धब्बेदार शोर को कम करने के लिए सिंथेटिक सरणी हेटेरोडाइन पहचान विकसित किया गया था।

संकेत स्वरूप के तरीके
वैज्ञानिक अनुप्रयोगों में, धब्बा को कम करने के लिए स्थानिक निस्पंदन का उपयोग किया जा सकता है।

घटना के विभिन्न गणितीय प्रतिरूप के आधार पर धब्बे को समाप्त करने के लिए कई भिन्न-भिन्न तरीकों तथा विधि का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, एकाधिक-लुक प्रसंस्करण (मल्टी-लुक प्रसंस्करण) को नियोजित करती है, एकल रडार प्रभावक्षेत्र में लक्ष्य पर कई दृष्टि डालकर धब्बे को औसत करती है। जिससे औसत दिखने का असंगत औसत होता है।

दूसरी विधि में संकेत स्वरूप पर अनुकूली फिल्टर और गैर-अनुकूली फिल्टर का उपयोग करना सम्मलित है (जहां अनुकूली फिल्टर छवि में अपने भार को धब्बा स्तर पर अनुकूलित करते हैं और गैर-अनुकूली फिल्टर पूरी छवि में समान रूप से समान भार प्रयुक्त करते हैं)। इस प्रकार की फ़िल्टरिंग वास्तविक छवि की जानकारी को भी समाप्त कर देती है, विशेष रूप से उच्च-आवृत्ति की जानकारी में और फ़िल्टरिंग की प्रयोज्यता और फ़िल्टर के प्रकार की सरूप में व्यापार सम्मलित होते हैं। उच्च-बनावट वाले क्षेत्रों (जैसे वन या शहरी क्षेत्रों) में किनारों और विवरण को संरक्षित करने के लिए अनुकूली धब्बेदार फ़िल्टरिंग उत्तम होती है। गैर-अनुकूली फ़िल्टरिंग को प्रयुक्त करना सरल है और कम कम्प्यूटेशनल शक्ति की आवश्यकता होती है।

गैर-अनुकूली धब्बेदार फ़िल्टरिंग के दो रूप होते हैं माध्य (गणित) पर आधारित और माध्यिका पर आधारित (छवि में पिक्सेल के दिए गए आयताकार क्षेत्र के भीतर)। पूर्व की तुलना में नोकदार छड़ को खत्म करते हुए किनारों को संरक्षित करने में पश्चात् यह उत्तम परिणाम है। अनुकूली धब्बेदार फ़िल्टरिंग के कई रूप होते हैं, ली फिल्टर, फ्रॉस्ट फिल्टर और परिष्कृत गामा अधिकतम-ए-पोस्टीरियोरी (आरजीएमएपी) फिल्टर सहित। चूंकि, वे सभी अपने गणितीय प्रतिरूप में तीन मूलभूत मान्यताओं पर विश्वास करते हैं। एसएआर में धब्बे गुणक होते है अर्थात यह किसी भी क्षेत्र में स्थानीय रडार स्तर के सीधे अनुपात में है। संकेत और धब्बे सांख्यिकीय रूप से दूसरे से स्वतंत्र होते हैं। किसी एकल पिक्सेल का प्रतिरूप माध्य और प्रसरण उस पिक्सेल पर केंद्रित स्थानीय क्षेत्र के माध्य और प्रसरण के समान होता है।

ली फिल्टर गुणक प्रतिरूप को योगात्मक प्रतिरूप में परिवर्तित करता है, जिससे धब्बेदार के परिमाण की समस्या को ज्ञात विनयशील स्थितियों में कम किया जा सकता है।

छोटा लहर विश्लेषण
हाल ही में, तरंगिका रूपांतरण के उपयोग से छवि विश्लेषण में महत्वपूर्ण प्रगति हुई है। बहु प्रसंस्करण के उपयोग का मुख्य कारण यह तथ्य है कि कई प्राकृतिक संकेत, जब तरंगिका आधार में विघटित हो जाते हैं, जिससे कि यह अधिक सरल हो जाते हैं और ज्ञात वितरणों द्वारा प्रतिरूपिंग किए जा सकते हैं। इसके अतिरिक्त तरंगिका अपघटन विभिन्न स्तरो और झुकावों पर संकेत को भिन्न करने में सक्षम है। इसलिए, किसी भी स्तर और दिशा में मूल संकेत को पुनर्प्राप्त किया जा सकता है और उपयोगी विवरण विलुप्त नहीं होते हैं।

प्रथम बहु धब्बा कमी विधि विवरण उपबैंड गुणांकों की थ्रेसहोल्डिंग पर आधारित थे।

मल्लत, एस : संकेत स्वरूप का वेवलेट टूर अकादमिक प्रेस, लंदन (1998) वेवलेट थ्रेशोल्डिंग विधियों में कुछ त्रुटिया हैं: (i) थ्रेशोल्ड का चुनाव तदार्थ विधि से किया जाता है, यह मानते हुए कि संकेत के वांछित और अवांछित घटक उनके ज्ञात वितरणों का अनुसरण करते हैं, यदि उनके आकड़ा और अभिविन्यास ज्ञात किया जा सके। (ii) थ्रेशोल्डिंग प्रक्रिया के परिणामस्वरूप सामान्यतः अस्वीकृत प्रतिरूप में कुछ कलात्मकता होती हैं। इन हानियों को दूर करने के लिए, बेयस के सिद्धांत पर आधारित गैर-रैखिक अनुमानक विकसित किए गए थे।

उपमाएँ
अंतरिक्ष के अतिरिक्त समय के साथ धब्बेदार प्रतिरूप भी देखे जा सकते हैं। यह प्रकाशीय टाइम-डोमेन रिफ्लेक्टोमीटर संवेदनशील अवस्था होती है | चूँकि प्रकाशीय समय क्षेत्र परावर्तक की स्थिति है, जहां भिन्न-भिन्न पलों पर उत्पन्न सुसंगत खंड के कई प्रतिबिंब यादृच्छिक समय-क्षेत्र संकेत उत्पन्न करने में हस्तक्षेप करते हैं।

धब्बेदार प्रतिरूप में प्रकाशीय चक्रवात
धब्बा हस्तक्षेप प्रतिरूप समतल तरंगों के योग में विघटित होता है। ऐसे बिंदुओं का समूह उपस्तिथ होता है जहां विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का आयाम बिल्कुल शून्य है। शोधकर्ताओं ने इन बिंदुओं को तरंग ट्रेनों के विस्थापन के रूप में पहचाना था।

हम विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों के इन चरण अव्यवस्थाओं को प्रकाशीय चक्रवात के रूप में जानते हैं।

प्रत्येक के चारों ओर वर्तुल ऊर्जा प्रवाह होता है।

चक्रवात दलमें इस प्रकार धब्बेदार प्रतिरूप में प्रत्येक चक्रवात में प्रकाशीय कोणीय गति होती है। कोणीय गति घनत्व द्वारा दिया जाता है।
 * $$\begin{align}

\vec \mathbf{L} \left(\vec \mathbf{r}, t\right) &= \vec \mathbf{r} \times \vec \mathbf{S} \left(\vec \mathbf{r}, t\right) \\ \vec \mathbf{S} \left(\vec \mathbf{r}, t\right) &= \epsilon_0 c^2 \vec \mathbf{E} \left(\vec \mathbf{r}, t\right) \times \vec  \mathbf{B} \left(\vec \mathbf{r}, t\right). \end{align}$$ सामान्यतः चक्रवात जोड़े में धब्बेदार प्रतिरूप में दिखाई देते हैं। ये चक्रवात - प्रतिचक्रवात जोड़े अंतरिक्ष में अव्यवस्थित रूप से रखे जाते हैं। जिससे यह देखा जा सकता है कि प्रत्येक चक्रवात जोड़ी की विद्युत चुम्बकीय कोणीय गति शून्य के समीप होती है। उत्तेजित ब्रिलौइन बिखरने वाले प्रकाशीय चक्रवातों पर आधारित चरण संयुग्मन दर्पण ध्वनिक चक्रवातों को उत्तेजित करते हैं।

फूरियर श्रृंखला में औपचारिक अपघटन के अतिरिक्त चरण प्लेट के झुके हुए क्षेत्रों द्वारा उत्सर्जित समतल तरंगों के लिए धब्बा प्रतिरूप की संघटन की जाती है। यह दृष्टिकोण संख्यात्मक प्रतिरूपिंग को अधिक सरल करता है। 3डी संख्यात्मक अनुकरण चक्रवातों को आपस में जुड़ने को प्रदर्शित करता है जिससे प्रकाशीय धब्बा में शृंखला का निर्माण होता है।

यह भी देखें

 * फैलाना-लहर स्पेक्ट्रोस्कोपी
 * गाऊसी शोर
 * नमक और काली मिर्च का शोर
 * लेजर धब्बा विषमता प्रतिरूप

अग्रिम पठन

 * Forouzanfar, M., Abrishami-Moghaddam, H., and Dehghani, M., (2007) "Speckle reduction in medical ultrasound images using a new multiscale bivariate Bayesian MMSE-based method," IEEE 15th Signal Processing and Communication Applications Conf. (SIU'07), Turkey, June 2007, pp. 1–4.
 * Forouzanfar, M., Abrishami-Moghaddam, H., and Dehghani, M., (2007) "Speckle reduction in medical ultrasound images using a new multiscale bivariate Bayesian MMSE-based method," IEEE 15th Signal Processing and Communication Applications Conf. (SIU'07), Turkey, June 2007, pp. 1–4.

बाहरी संबंध

 * Seeing speckle in your fingernail
 * Research group on light scattering and photonic materials