विस्तारित वर्ग पिरामिड

ज्यामिति में, लम्बी वर्गाकार पिरामिड जॉनसन ठोसों में से एक है ($J7 – J8 – J9$). जैसा कि नाम से पता चलता है, इसे एक वर्गाकार पिरामिड को लंबा करके बनाया जा सकता है ($C4v, [4], (*44)$) एक घन (ज्यामिति) को उसके वर्गाकार आधार से जोड़कर। किसी भी लम्बी पिरामिड की तरह, यह सांस्थितिक रूप से (लेकिन ज्यामितीय रूप से नहीं) स्व-दोहरी पॉलीहेड्रॉन है।

सूत्र
ऊंचाई के लिए निम्नलिखित सूत्र ($$H$$), सतह क्षेत्रफल ($$A$$) और आयतन  ($$V$$) का उपयोग किया जा सकता है यदि किनारे की लंबाई के साथ सभी फलक नियमित हों $$L$$:
 * $$H = L\cdot \left( 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}\right) \approx L\cdot 1.707106781$$
 * $$A = L^2 \cdot \left( 5 + \sqrt{3} \right) \approx L^2\cdot 6.732050808$$
 * $$V = L^3 \left( 1 + \frac{\sqrt{2}}{6}\right)\approx L^3\cdot 1.23570226$$

द्वैत बहुफलक
लम्बी चौकोर पिरामिड के दोहरे भाग में 9 चेहरे हैं: 4 त्रिकोणीय, 1 वर्गाकार और 4 चतुर्भुज।

संबंधित पॉलीहेड्रा और मधुकोश
लम्बी चौकोर पिरामिड चतुर्पाश्वीय के साथ अंतरिक्ष का एक गुच्छे बना सकता है, एक संशोधित टेट्राहेड्रल-ऑक्टाहेड्रल मधुकोश के समान।

यह भी देखें

 * लम्बी चौकोर द्विपिरामिड