द्वि-आइसोट्रोपिक पदार्थ

भौतिकी, अभियांत्रिकी और सामग्री विज्ञान में, द्वि-आइसोट्रोपिक सामग्रियों में विशेष ऑप्टिकल गुण होता है कि वे प्रकाश के ध्रुवीकरण (तरंगों) को या तो अपवर्तन या संप्रेषण में घुमा सकते हैं। इसका मतलब यह नहीं है कि मोड़ प्रभाव वाली सभी सामग्रियां द्वि-आइसोट्रोपिक वर्ग में आती हैं। द्वि-आइसोट्रोपिक सामग्रियों के वर्ग का मोड़ प्रभाव मीडिया की संरचना की चिरायता और गैर-पारस्परिकता (विद्युत चुंबकत्व) के कारण होता है, जिसमें एक विद्युत चुम्बकीय तरंग (या बस, प्रकाश) के विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र असामान्य विधि से परस्पर क्रिया करते हैं।

परिभाषा
अधिकांश सामग्रियों के लिए, विद्युत क्षेत्र E और विद्युत विस्थापन क्षेत्र D (साथ ही चुंबकीय क्षेत्र B और चुंबकीय क्षेत्र H) एक दूसरे के समानांतर होते हैं। इन सरल माध्यमों को समदैशिक कहा जाता है, और स्थिरांक का उपयोग करके क्षेत्रों के बीच संबंधों को व्यक्त किया जा सकता है। अधिक जटिल सामग्रियों, जैसे कि क्रिस्टल और कई मेटामटेरियल्स के लिए, ये क्षेत्र आवश्यक रूप से समानांतर नहीं हैं। जब खेतों का एक समूह समानांतर होता है, और एक समूह नहीं होता है, तो सामग्री को एनिस्ट्रोपिक कहा जाता है। क्रिस्टल में सामान्यतः डी क्षेत्र होते हैं जो ई क्षेत्र के साथ संरेखित नहीं होते हैं, जबकि B और H क्षेत्र एक स्थिरांक से संबंधित रहते हैं। सामग्री जहां क्षेत्रों की जोड़ी समानांतर नहीं होती है उन्हें अनिसोट्रोपिक कहा जाता है।

द्वि-आइसोट्रोपिक मीडिया में, विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र युग्मित होते हैं। संवैधानिक संबंध हैं।


 * $$D = \varepsilon E + \xi H\,$$
 * $$B = \mu H + \zeta E\,$$

D, E, B, H, ε और μ सामान्य विद्युत चुम्बकीय गुणों के अनुरूप हैं। ξ और ζ युग्मन स्थिरांक हैं, जो प्रत्येक मीडिया का आंतरिक स्थिरांक है।

इसे उस स्थिति में सामान्यीकृत किया जा सकता है जहां ε, μ, ξ और ζ टेंसर हैं (अर्थात वे सामग्री के भीतर दिशा पर निर्भर करते हैं), इस स्थिति में मीडिया को द्वि-अनिसोट्रोपिक कहा जाता है।

युग्मन स्थिरांक
ξ और ζ आगे बर्नार्ड डीएच टेललगेन (पारस्परिकता के रूप में संदर्भित) χ और चिरलिटी (विद्युत चुंबकत्व) κ पैरामीटर से संबंधित हो सकते हैं।


 * $$\chi - i \kappa = \frac{\xi }{\sqrt{\varepsilon \mu}}$$
 * $$\chi + i \kappa = \frac{\zeta }{\sqrt{\varepsilon \mu}}$$

उपरोक्त समीकरणों को संवैधानिक संबंधों में प्रतिस्थापित करने के पश्चात होता है।


 * $$D = \varepsilon E+ (\chi - i \kappa) \sqrt{\varepsilon \mu} H$$
 * $$B = \mu H + (\chi + i \kappa) \sqrt{\varepsilon \mu} E$$

उदाहरण
पाश्चर मीडिया को एक हाथ के धातु के हेलिक्स को एक राल में मिलाकर बनाया जा सकता है। आइसोट्रॉपी को सुरक्षित करने के लिए सावधानी बरती जानी चाहिए: जिससे की कोई विशेष दिशा न हो इसलिए हेलिकॉप्टर को बेतरतीब ढंग से उन्मुख होता है।

मैग्नेटोइलेक्ट्रिक प्रभाव को हेलिक्स से समझा जा सकता है क्योंकि यह विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के संपर्क में है। हेलिक्स ज्यामिति को एक प्रेरक के रूप में माना जा सकता है। ऐसी संरचना के लिए एक ईएम तरंग का चुंबकीय घटक तार पर एक धारा प्रेरित करता है और आगे उसी ईएम तरंग के विद्युत घटक को प्रभावित करता है।

संवैधानिक संबंधों से, पाश्चर मीडिया के लिए, χ = 0,


 * $$D = \varepsilon E - i \kappa \sqrt{\varepsilon \mu} H.$$

इसलिए, H क्षेत्र से प्रतिक्रिया के कारण डी क्षेत्र एक चरण i से देरी हो रही है।

टेललजेन मीडिया पाश्चर मीडिया के विपरीत है, जो विद्युत चुम्बकीय है: विद्युत घटक चुंबकीय घटक को बदलने का कारण होता है। इस प्रकार का माध्यम उतना सीधा नहीं है जितना कि हस्ताचरण की अवधारणा चुम्बकों से जुड़े विद्युत द्विध्रुव इसी प्रकार के माध्यम से संबंधित होते हैं। जब द्विध्रुव स्वयं को ईएम तरंग के विद्युत क्षेत्र घटक के साथ संरेखित करते हैं, तो चुम्बक भी प्रतिक्रिया देंगे, क्योंकि वे एक साथ बंधे होते हैं। चुम्बकों की दिशा में परिवर्तन इसलिए ईएम तरंग के चुंबकीय घटक को बदल देगा, और इसी प्रकार चलता रेहता है।

संवैधानिक संबंधों से, टेलिजेन मीडिया के लिए, κ = 0,


 * $$B = \mu H + \chi \sqrt{\varepsilon \mu} E$$

इसका अर्थ है कि B क्षेत्र H क्षेत्र के साथ चरण में प्रतिक्रिया करता है।

यह भी देखें

 * एनिसोट्रॉपिक
 * चिरायता (विद्युत चुंबकत्व)
 * मेटामेट्री
 * पारस्परिकता (विद्युत चुंबकत्व)
 * मैक्सवेल के_समीकरण#संविधान_संबंध