गुहिकायन मॉडलिंग

गुहिकायन मॉडलिंग एक प्रकार का कम्प्यूटेशनल द्रव गतिकी (सीएफडी) है जो गुहिकायन के दौरान द्रव के प्रवाह का प्रतिनिधित्व करता है। इसमें अनुप्रयोगों की एक विस्तृत श्रृंखला शामिल है, जैसे पंप, पानी टरबाइन, पंप प्रेरक, और छिद्रों में ईंधन गुहिकायन, जैसा कि आमतौर पर ईंधन इंजेक्शन प्रणालियों में पाया जाता है।

मॉडलिंग श्रेणियां
मॉडलिंग प्रयासों को दो व्यापक श्रेणियों में विभाजित किया जा सकता है: वाष्प परिवहन मॉडल और असतत बुलबुला मॉडल।

वाष्प परिवहन मॉडल
वाष्प परिवहन मॉडल बड़े पैमाने पर गुहिकायन के लिए सबसे उपयुक्त हैं, जैसे शीट गुहिकायन जो अक्सर पतवार और प्रोपेलर पर होता है। इन मॉडलों में चरणों के बीच दो-तरफ़ा इंटरैक्शन शामिल हैं।

असतत बुलबुला मॉडल
असतत बुलबुला मॉडल में बुलबुले पर आसपास के तरल पदार्थ का प्रभाव शामिल होता है। असतत बुलबुला मॉडल, उदा. रेले-प्लेसेट, गिलमोर और केलर-मिक्सिस, बाहरी दबाव, बुलबुले की त्रिज्या और बुलबुले की दीवार के वेग और त्वरण के बीच संबंध का वर्णन करें।

दो-चरण मॉडलिंग
दो-चरण मॉडलिंग दो चरणों (पदार्थ) का मॉडलिंग है, जैसा कि एक मुक्त सतह कोड में होता है। दो चरण मॉडल के दो सामान्य प्रकार सजातीय मिश्रण मॉडल और तेज इंटरफ़ेस मॉडल हैं। दोनों मॉडलों के बीच अंतर दोनों चरणों वाली कोशिकाओं की सामग्री के उपचार में है।

सजातीय मिश्रण मॉडल
सबसे हालिया गुहिकायन मॉडलिंग प्रयासों में सजातीय मिश्रण मॉडल का उपयोग किया गया है, जिसमें व्यक्तिगत कोशिकाओं की सामग्री को एक समान माना जाता है। यह दृष्टिकोण बड़ी संख्या में बुलबुले के मॉडलिंग के लिए सबसे उपयुक्त है जो एक कोशिका से बहुत छोटे होते हैं। इस दृष्टिकोण का नुकसान यह है कि जब गुहाएं एक कोशिका से बड़ी होती हैं, तो वाष्प अंश वाष्प परिवहन मॉडल द्वारा पड़ोसी कोशिकाओं में आणविक प्रसार होता है।

यह शार्प इंटरफ़ेस मॉडल से अलग है जिसमें वाष्प और तरल को एक इंटरफ़ेस द्वारा अलग किए गए अलग-अलग चरणों के रूप में मॉडल किया जाता है।

तीव्र इंटरफ़ेस मॉडल
तीव्र इंटरफ़ेस मॉडल में, इंटरफ़ेस संवहन द्वारा विसरित नहीं होता है। मॉडल एक तीव्र इंटरफ़ेस बनाए रखता है. स्वाभाविक रूप से, यह केवल तभी उचित है जब बुलबुले का आकार कम से कम कुछ कोशिकाओं के क्रम पर हो।

चरण परिवर्तन मॉडल
चरण परिवर्तन मॉडल चरणों के बीच बड़े पैमाने पर स्थानांतरण का प्रतिनिधित्व करते हैं। गुहिकायन में, दबाव तरल और वाष्प चरणों के बीच बड़े पैमाने पर स्थानांतरण के लिए जिम्मेदार होता है। यह उबलने के विपरीत है, जिसमें तापमान चरण परिवर्तन का कारण बनता है। गुहिकायन के लिए उपयोग किए जाने वाले चरण परिवर्तन मॉडल की दो सामान्य श्रेणियां हैं: बैरोट्रोपिक मॉडल और संतुलन मॉडल। यह अनुभाग प्रत्येक प्रकार के फायदे और नुकसान पर संक्षेप में चर्चा करेगा।

बैरोट्रोपिक मॉडल
यदि दबाव वाष्प के दबाव से अधिक है, तो द्रव तरल है, अन्यथा वाष्प है। इसका मतलब यह है कि यदि दबाव वाष्प दबाव से अधिक है तो तरल पानी का घनत्व तरल पदार्थ का घनत्व माना जाता है और परिवेश के तापमान पर दबाव पानी के वाष्प दबाव से कम होने पर जल वाष्प का घनत्व माना जाता है।

संतुलन मॉडल
संतुलन मॉडल के लिए ऊर्जा समीकरण के समाधान की आवश्यकता होती है। पानी की स्थिति के लिए समीकरण का उपयोग किया जाता है, जिसमें चरण परिवर्तन द्वारा अवशोषित या जारी की गई ऊर्जा स्थानीय तापमान प्रवणता बनाती है जो चरण परिवर्तन की दर को नियंत्रित करती है।

बबल डायनेमिक्स मॉडल
बुलबुला गतिशीलता के लिए कई मॉडल प्रस्तावित किए गए हैं:

रेले
रेले मॉडल सबसे पुराना है, जो 1917 का है। यह मॉडल जॉन विलियम स्ट्रट, तीसरे बैरन रेले द्वारा तैयार किया गया था। यह पानी में एक खाली जगह का वर्णन करता है, जो लगातार बाहरी दबाव से प्रभावित होती है। खाली जगह के बारे में उनकी धारणा के कारण कैविटी नाम अभी भी इस्तेमाल किया जाता है। निरंतर बाहरी दबाव के साथ प्रवाह के साथ संवहित एक गोलाकार सममित बुलबुले के लिए नेवियर-स्टोक्स समीकरण से प्राप्त रेले समीकरण, पढ़ता है
 * $$R\ddot{R} +\frac{3}{2}\dot{R}^2 =\frac{p(R)-p_\infty}{\rho_L}$$

रेले-प्लेसेट
लॉर्ड रेले, मिल्टन एस. प्लेसेट के काम पर निर्माण समीकरण में चिपचिपाहट, सतह तनाव और एक गैर-स्थिर बाहरी दबाव के प्रभाव शामिल थे। यह रेले-प्लेसेट समीकरण पढ़ता है
 * $$R\ddot{R} +\frac{3}{2}\dot{R}^2 =\frac{p_i-p_\infty-\frac{2 \sigma}{R}- \frac{4\mu}{R}\dot{R}}{\rho_L}$$

गिलमोर
गिलमोर द्वारा समीकरण तरल की संपीड़न क्षमता के लिए जिम्मेदार है। इसकी व्युत्पत्ति में, चिपचिपा शब्द केवल संपीड़ितता वाले उत्पाद के रूप में मौजूद होता है। यह शब्द उपेक्षित है. परिणामी शब्द है:

(1-\frac{\dot{R}(t)}{c(R)})R(t)\ddot{R}(t) +\frac{3}{2}(1-\frac{\dot{R}(t)}{3c(R)})\dot{R}^2(t) =(1+\frac{\dot{R}(t)}{c(R)})H(R)+(1-\frac{\dot{R}}{c(R)})\frac{R}{c(R)}\dot{H}(R) $$ जिसमें:
 * $$H = \frac{n}{n-1}\frac{p_\infty(t)+B}{\rho_L}\left[ (\frac{P+B}{p_\infty(t) +B})^{\frac{n-1}{n}}-1\right]$$
 * $$c = c_0\left(\frac{p_{g}(t) -2\sigma /R+B}{p_\infty (t)+B}\right)^{\frac{n-1}{2n}}$$
 * $$\dot{H} = \frac{D}{p_{\infty}(t)+B} H-\frac{D}{\rho} (\frac{P+B}{p_{\infty}(t)+B}) ^ {\frac{n-1}{n}}+\frac{\dot{R}}{\rho_L R} \left[\frac{p_{\infty}(t)+B}{P+B}\right] ^{\frac{1}{n}} \left[\frac{2 \sigma}{R} -3k p_{g}(t)\right]$$

अन्य
इन वर्षों में, नेवियर-स्टोक्स समीकरणों की व्युत्पत्ति में विभिन्न धारणाएँ बनाकर कई अन्य मॉडल विकसित किए गए हैं।