इनपुट-आउटपुट मॉडल

अर्थशास्त्र में, इनपुट-आउटपुट मॉडल एक मात्रात्मक आर्थिक गणितीय मॉडल है जो राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था या विभिन्न क्षेत्रीय अर्थव्यवस्थाओं के विभिन्न क्षेत्रों के बीच परस्पर निर्भरता का प्रतिनिधित्व करता है। वासिली लियोन्टीफ़ (1906-1999) को इस प्रकार के विश्लेषण को विकसित करने का श्रेय दिया जाता है और इस मॉडल के विकास के लिए उन्हें अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार मिला था।

उत्पत्ति
फ्रांकोइस क्वेस्ने ने इस तकनीक का एक अपरिष्कृत संस्करण विकसित किया था जिसे टेब्लो इकोनोमिक कहा जाता है, और सामान्य संतुलन सिद्धांत पर लियोन वाल्रास का काम एलिमेंट्स ऑफ प्योर इकोनॉमिक्स भी एक अग्रदूत था और लियोन्टीफ की मौलिक अवधारणा का सामान्यीकरण किया था।

जनवरी 1921 में श्रम के वैज्ञानिक संगठन पर प्रथम सम्मेलन में दी गई एक रिपोर्ट में अलेक्जेंडर बोगदानोव को इस अवधारणा की उत्पत्ति का श्रेय दिया गया है। यह दृष्टिकोण एल.एन. क्रिट्समैन और टी.एफ. रेमिंगटन द्वारा भी विकसित किया गया था, जिन्होंने तर्क दिया है कि उनके काम ने क्वेस्ने की झांकी अर्थशास्त्र और व्लादिमीर ग्रोमन और व्लादिमीर बज़ारोव द्वारा गोस्प्लान की सामग्री संतुलन योजना की विधि में बाद के योगदान के बीच एक लिंक प्रदान किया है।

इनपुट-आउटपुट मॉडल में वासिली लियोन्टीफ़ का काम मौलिक अर्थशास्त्री काल मार्क्स और जीन चार्ल्स लियोनार्ड डी सिस्मोंडी के कार्यों से प्रभावित था। कार्ल मार्क्स के अर्थशास्त्र ने एक प्रारंभिक रूपरेखा प्रदान की जिसमें तालिकाओं का एक सेट सम्मिलित था जहां अर्थव्यवस्था में दो परस्पर जुड़े हुए विभाग सम्मिलित थे।

लियोन्टीफ़ राष्ट्रीय (या क्षेत्रीय) अर्थव्यवस्था के आव्यूह (गणित) प्रतिनिधित्व का उपयोग करने वाले पहले व्यक्ति थे।

मूल व्युत्पत्ति
मॉडल एक अर्थव्यवस्था के अंदर अंतर-उद्योग संबंधों को दर्शाता है, यह दर्शाता है कि कैसे एक औद्योगिक क्षेत्र से उत्पादन दूसरे औद्योगिक क्षेत्र के लिए इनपुट बन सकता है। और इसमें अंतर-उद्योग आव्यूह में, स्तम्भ प्रविष्टियाँ सामान्यतः एक औद्योगिक क्षेत्र के इनपुट का प्रतिनिधित्व करती हैं, जबकि पंक्ति प्रविष्टियाँ किसी दिए गए क्षेत्र के आउटपुट का प्रतिनिधित्व करती हैं। इसलिए, यह प्रारूप दर्शाता है कि प्रत्येक क्षेत्र अन्य क्षेत्रों से आउटपुट के ग्राहक के रूप में और इनपुट के आपूर्तिकर्ता के रूप में, हर दूसरे क्षेत्र पर कितना निर्भर है। खंड आंतरिक रूप से अपने स्वयं के उत्पादन के एक भाग पर निर्भर हो सकते हैं जैसा कि आव्यूह विकर्ण की प्रविष्टियों द्वारा चित्रित किया गया है। इनपुट-आउटपुट आव्यूह (गणित) का प्रत्येक स्तम्भ प्रत्येक खंड के इनपुट के मौद्रिक मूल्य को दर्शाता है और प्रत्येक पंक्ति प्रत्येक खंड के आउटपुट के मूल्य को दर्शाती है।

मान लीजिए कि हमारी अर्थव्यवस्था $$ n $$ क्षेत्रों वाली है। प्रत्येक क्षेत्र एकल सजातीय वस्तु की $$ x_i $$ इकाइयों का उत्पादन करता है। मान लें कि $$ j $$वें क्षेत्र को, 1 इकाई का उत्पादन करने के लिए, क्षेत्र $$ i $$ से $$ a_{ij} $$ इकाइयों का उपयोग करना होगा। इसके अतिरिक्त, मान लें कि प्रत्येक क्षेत्र अपना कुछ उत्पादन अन्य क्षेत्रों (मध्यवर्ती उत्पादन) को बेचता है और अपना कुछ उत्पादन उपभोक्ताओं (अंतिम उत्पादन, या अंतिम मांग) को बेचता है। $$ i $$वें क्षेत्र $$ d_i $$.में अंतिम मांग को कॉल करें। तब हम लिख सकते हैं



x_i = a_{i1}x_1 + a_{i2}x_2 + \cdots + a_{in}x_n + d_i, $$ या कुल आउटपुट मध्यवर्ती आउटपुट और अंतिम आउटपुट के समान होता है। यदि हम मान लें कि A गुणांकों का आव्यूह है $$ a_{ij} $$ $$\mathbf x $$ कुल उत्पादन का चूँकि है, और $$\mathbf d $$ अंतिम मांग का चूँकि है, तो अर्थव्यवस्था के लिए हमारी अभिव्यक्ति बन जाती है



\mathbf{x} = A\mathbf{x} + \mathbf{d} $$ जो दोबारा लिखने पर $$ \left(I - A\right)\mathbf{x} = \mathbf{d} $$ हो जाता है. यदि आव्यूह $$ I - A $$ व्युत्क्रम है तो यह एक अद्वितीय समाधान के साथ समीकरणों की एक रैखिक प्रणाली है, और इसलिए कुछ अंतिम मांग चूँकि दिए जाने पर आवश्यक आउटपुट पाया जा सकता है। इसके अतिरिक्त, यदि आव्यूह $$ I - A $$ के प्रमुख माइनर सभी सकारात्मक हैं (हॉकिन्स-साइमन स्थिति के रूप में जाना जाता है), आवश्यक आउटपुट चूँकि $$\mathbf x $$ गैर-नकारात्मक है।

उदाहरण
दो वस्तुओं, a और b वाली अर्थव्यवस्था पर विचार करें। गुणांक और अंतिम मांग का आव्यूह दिया गया है



A = \begin{bmatrix} 0.5 & 0.2 \\ 0.4 & 0.1 \end{bmatrix} \text{ and } \mathbf{d} = \begin{bmatrix} 7 \\ 4 \end{bmatrix}. $$ सहज रूप से, यह प्रत्येक क्षेत्र द्वारा उत्पादित आउटपुट की मात्रा को खोजने से मेल खाता है, परन्तु कि हम अच्छे a की 7 इकाइयां और अच्छे b की 4 इकाइयां चाहते हैं। फिर ऊपर प्राप्त रैखिक समीकरणों की प्रणाली को हल करने से हमें पता चलता है



\mathbf{x} = \left(I - A\right)^{-1} \mathbf{d} = \begin{bmatrix} 19.19 \\ 12.97 \end{bmatrix}. $$

आगे का शोध
इन मॉडलों पर व्यापक साहित्य उपलब्ध है। क्षेत्र के बीच गैर-रेखीय संबंधों के साथ काम करने के लिए मॉडल का विस्तार किया गया है। उत्पादन क्षमता पर हॉकिन्स-साइमन नियम है। क्लस्टर्ड अंतर-उद्योग प्रवाह के पृथक्करण और उद्योगों के नक्षत्रों के अध्ययन पर शोध किया गया है। गुणांकों की पहचान करने के लिए बहुत अधिक अनुभवजन्य कार्य किया गया है, और राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था के साथ-साथ क्षेत्रों के लिए भी डेटा प्रकाशित किया गया है। लिओन्टिफ़ प्रणाली को सामान्य संतुलन के मॉडल तक बढ़ाया जा सकता है; यह वृहद स्तर पर किए गए कार्य को विघटित करने की एक विधि प्रदान करता है।

क्षेत्रीय गुणक
जबकि राष्ट्रीय इनपुट-आउटपुट तालिकाएँ सामान्यतः देशों की सांख्यिकी एजेंसियों द्वारा बनाई जाती हैं, आधिकारिक रूप से प्रकाशित क्षेत्रीय इनपुट-आउटपुट तालिकाएँ दुर्लभ हैं। इसलिए, अर्थशास्त्री अधिकांशतः राष्ट्रीय डेटा से प्रारंभ करके क्षेत्रीय गुणक बनाने के लिए आर्थिक आधार विश्लेषण का उपयोग करते हैं। इस तकनीक की आलोचना की गई है क्योंकि कई स्थान भागफल क्षेत्रीयकरण तकनीकें हैं, और सभी उपयोग-स्थितियों में कोई भी सार्वभौमिक रूप से उत्तम नहीं है।

परिवहन का परिचय
अंतर-उद्योग प्रवाह की धारणा में परिवहन अंतर्निहित है। जब परिवहन को एक उद्योग के रूप में पहचाना जाता है तो यह स्पष्ट रूप से पहचाना जाता है - उत्पादन के लिए परिवहन से कितना खरीदा जाता है। किंतु यह बहुत संतोषजनक नहीं है क्योंकि उद्योग के स्थानों और क्षेत्रीय उत्पादन पर क्षमता की कमी के आधार पर परिवहन आवश्यकताएं अलग-अलग होती हैं। इसके अतिरिक्त, माल का प्राप्तकर्ता सामान्यतः माल फ्रेट निवेश का भुगतान करता है, जिससे इसके और अधिकांशतः परिवहन डेटा खो जाता है क्योंकि परिवहन निवेश को माल की निवेश के भाग के रूप में माना जाता है।

वाल्टर इसार्ड और उनके छात्र, लियोन मूसा, इनपुट-आउटपुट की स्थानिक अर्थव्यवस्था और परिवहन निहितार्थ को तुरंत समझ गए और 1950 के दशक में अंतरक्षेत्रीय इनपुट-आउटपुट की अवधारणा विकसित करने के लिए इस क्षेत्र में काम करना प्रारंभ कर दिया था। एक क्षेत्र बनाम विश्व का स्थिति लीजिए। हम अंतर-क्षेत्रीय वस्तु प्रवाह के बारे में कुछ जानना चाहते हैं, इसलिए तालिका में निर्यात शीर्षक वाला एक स्तम्भ सम्मिलित करें और हम एक आयात पंक्ति प्रस्तुत करते है।

आगे बढ़ने का एक अधिक संतोषजनक विधि उद्योग स्तर पर क्षेत्रों को एक साथ जोड़ना होगा। अर्थात्, हम अंतर-क्षेत्र अंतर-उद्योग लेनदेन और अंतर-क्षेत्र अंतर-उद्योग लेनदेन दोनों की पहचान कर सकते हैं। यहां समस्या यह है कि तालिका तेजी से बढ़ती है।

इनपुट-आउटपुट वैचारिक रूप से सरल है। राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था में संतुलन के एक मॉडल तक इसका विस्तार उच्च गुणवत्ता वाले डेटा का उपयोग करके सफलतापूर्वक किया गया है। जो कोई इनपुट-आउटपुट प्रणाली के साथ काम करना चाहता है, उसे उद्योग वर्गीकरण, डेटा अनुमान और बहुत बड़े अधिकांशतः व्यर्थ स्थिति वाले आव्यूह को उलटने से निपटना होगा। डिजिटल ट्विन्स के साथ मॉडलिंग गतिविधियों और प्रबंधन निर्णयों को अनुकूलित करने की समस्या को हल करके इनपुट-आउटपुट मॉडल के डेटा और आव्यूह की गुणवत्ता में सुधार किया जा सकता है। इसके अतिरिक्त, सापेक्ष कीमतों में बदलाव को अकेले इस मॉडलिंग दृष्टिकोण से आसानी से नियंत्रित नहीं किया जा सकता है। इनपुट-आउटपुट खाते मॉडलिंग, गणना योग्य सामान्य संतुलन मॉडल के अधिक लचीले रूप का भाग और पार्सल हैं।

परिवहन कार्य में दो अतिरिक्त कठिनाइयाँ रुचिकर हैं। एक इनपुट को दूसरे इनपुट से प्रतिस्थापित करने का प्रश्न है और उत्पादन बढ़ने या घटने पर गुणांक की स्थिरता के बारे में भी प्रश्न है। ये आपस में गुंथे हुए प्रश्न हैं. उनका संबंध क्षेत्रीय उत्पादन कार्यों की प्रकृति से है।

प्रौद्योगिकी धारणाएँ
आपूर्ति से इनपुट-आउटपुट तालिकाओं का निर्माण करने और तालिकाओं का उपयोग करने के लिए, चार सिद्धांत मान्यताओं को प्रयुक्त किया जा सकता है। चुनाव इस बात पर निर्भर करता है कि उत्पाद-दर-उत्पाद या उद्योग-दर-उद्योग इनपुट-आउटपुट तालिकाएँ स्थापित की जानी हैं या नहीं जानी हैं।

उपयोगिता
क्योंकि इनपुट-आउटपुट मॉडल मूल रूप से प्रकृति में रैखिक है, यह तेजी से गणना के साथ-साथ मांग में परिवर्तन के प्रभावों की गणना करने में लचीलापन प्रदान करता है। अंतर-क्षेत्रीय व्यापार के प्रभावों की जांच के लिए विभिन्न क्षेत्रों के इनपुट-आउटपुट मॉडल को भी एक साथ जोड़ा जा सकता है, और पर्यावरण की दृष्टि से विस्तारित इनपुट-आउटपुट विश्लेषण (ईईआईओए) करने के लिए तालिका में अतिरिक्त स्तम्भ जोड़े जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, प्रत्येक क्षेत्र में जीवाश्म ईंधन इनपुट की जानकारी का उपयोग विभिन्न अर्थव्यवस्थाओं के अंदर और बीच एम्बेडेड उत्सर्जन के प्रवाह की जांच के लिए किया जा सकता है।

इनपुट-आउटपुट मॉडल की संरचना को कई विकसित देशों में राष्ट्रीय लेखांकन में सम्मिलित किया गया है, और इसका उपयोग राष्ट्रीय जीडीपी जैसे महत्वपूर्ण उपायों की गणना के लिए किया जा सकता है। इनपुट-आउटपुट अर्थशास्त्र का उपयोग किसी राष्ट्र के अंदर क्षेत्रीय अर्थव्यवस्थाओं का अध्ययन करने और राष्ट्रीय और क्षेत्रीय आर्थिक योजना के लिए एक उपकरण के रूप में किया गया है। इनपुट-आउटपुट विश्लेषण का मुख्य उपयोग घटनाओं के साथ-साथ सार्वजनिक निवेश या कार्यक्रमों के आर्थिक प्रभावों को मापना है जैसा कि इम्प्लान और क्षेत्रीय इनपुट-आउटपुट मॉडलिंग प्रणाली द्वारा दिखाया गया है। इसका उपयोग आर्थिक रूप से संबंधित उद्योग समूहों और तथाकथित प्रमुख या लक्ष्य उद्योगों (ऐसे उद्योग जो किसी निर्दिष्ट अर्थव्यवस्था की आंतरिक सुसंगतता को बढ़ाने की सबसे अधिक संभावना रखते हैं) की पहचान करने के लिए भी किया जाता है। औद्योगिक उत्पादन को ऊर्जा उपयोग, अपशिष्ट उत्पादन, अंतरिक्ष आवश्यकताओं आदि को स्पष्ट करने वाले उपग्रह खातों से जोड़कर, इनपुट-आउटपुट विश्लेषकों ने विभिन्न प्रकार के उपयोगों के लिए दृष्टिकोण अनुप्रयोग को बढ़ाया है।

इनपुट-आउटपुट और समाजवादी योजना
इनपुट-आउटपुट मॉडल समाजवादी नियोजित अर्थव्यवस्था के लिए प्रमुख वैचारिक मॉडल में से एक है। इस मॉडल में प्रत्येक उद्योग में उत्पादित होने वाली भौतिक मात्रा का प्रत्यक्ष निर्धारण सम्मिलित है, जिसका उपयोग संसाधन आवंटन की एक सुसंगत आर्थिक योजना तैयार करने के लिए किया जाता है। नियोजन की यह पद्धति मूल्य-निर्देशित लंबा मॉडल समाजवाद और सोवियत-शैली सामग्री संतुलन योजना से भिन्न है।

सोवियत संघ की अर्थव्यवस्था में, देश के विघटन तक भौतिक संतुलन की पद्धति का उपयोग करके योजना बनाई गई थी। भौतिक संतुलन की विधि पहली बार 1930 के दशक में सोवियत संघ के तीव्र औद्योगीकरण अभियान के समय विकसित की गई थी। इनपुट-आउटपुट योजना को कभी नहीं अपनाया गया क्योंकि भौतिक संतुलन प्रणाली सोवियत अर्थव्यवस्था में स्थापित हो गई थी, और वैचारिक कारणों से इनपुट-आउटपुट योजना को छोड़ दिया गया था। परिणामस्वरूप, सोवियत-प्रकार की आर्थिक योजना या सोवियत-प्रकार की अर्थव्यवस्थाओं के विश्लेषण में इनपुट-आउटपुट विश्लेषण के माध्यम से सुसंगत और विस्तृत योजना के लाभों को कभी अनुभव नहीं किया गया था।

इनपुट-आउटपुट तालिकाओं को मापना
इनपुट-आउटपुट अर्थशास्त्र का गणित सीधा है, किंतु डेटा की आवश्यकताएं बहुत अधिक हैं क्योंकि आर्थिक गतिविधि की प्रत्येक शाखा के व्यय और राजस्व का प्रतिनिधित्व करना होता है। परिणामस्वरूप सभी देश आवश्यक डेटा एकत्र नहीं करते हैं और डेटा की गुणवत्ता भिन्न होती है, तथापि डेटा के संग्रह के लिए मानकों का एक सेट संयुक्त राष्ट्र द्वारा अपने राष्ट्रीय लेखा प्रणाली (एसएनए) के माध्यम से निर्धारित किया गया हो: सबसे वर्तमान मानक 2008 एसएनए है। क्योंकि इनपुट-आउटपुट खातों के लिए डेटा संग्रह और तैयारी प्रक्रिया आवश्यक रूप से श्रम और कंप्यूटर गहन है, इनपुट-आउटपुट तालिकाएं अधिकांशतः उस वर्ष के लंबे समय बाद प्रकाशित की जाती हैं जिसमें डेटा एकत्र किया गया था - सामान्यतः 5-7 साल बाद इसके अतिरिक्त तालिकाओं का बेंचमार्क संस्करण अर्थव्यवस्था के क्रॉस-सेक्शन का जो आर्थिक "स्नैपशॉट" प्रदान करता है, वह सामान्यतः हर कुछ वर्षों में केवल एक बार लिया जाता है।

चूँकि कई विकसित देश सालाना इनपुट-आउटपुट खातों का अनुमान लगाते हैं और बहुत अधिक आवृत्ति के साथ ऐसा इसलिए है क्योंकि इनपुट-आउटपुट विश्लेषण का अधिकांश उपयोग अंतर-उद्योग आदान-प्रदान के आव्यूह सेट पर केंद्रित है, अधिकांश राष्ट्रीय सांख्यिकीय एजेंसियों के परिप्रेक्ष्य से विश्लेषण का वास्तविक फोकस सकल घरेलू उत्पाद की बेंच मार्किंग है। इसलिए इनपुट-आउटपुट तालिकाएँ राष्ट्रीय खातों का एक महत्वपूर्ण भाग हैं। जैसा कि ऊपर सुझाव दिया गया है, कोर इनपुट-आउटपुट तालिका केवल मध्यवर्ती वस्तुओं और सेवाओं की रिपोर्ट करती है जिनका उद्योगों के बीच आदान-प्रदान होता है। किंतु पंक्ति चूँकि (ज्यामितीय) की एक सरणी, जो सामान्यतः इस आव्यूह के नीचे संरेखित होती है, उद्योग द्वारा श्रम के भुगतान जैसे गैर-औद्योगिक इनपुट को रिकॉर्ड करती है; अप्रत्यक्ष व्यापार कर; लाभांश, ब्याज और किराया; पूंजी उपभोग भत्ते (मूल्यह्रास); अन्य संपत्ति-प्रकार की आय (जैसे लाभ); और विदेशी आपूर्तिकर्ताओं (आयात) से खरीदारी राष्ट्रीय स्तर पर करते है चूँकि संक्षेप में इसे उद्योग द्वारा सकल उत्पाद उत्पत्ति या सकल घरेलू उत्पाद कहा जाता है। इस प्रकार स्तम्भ सदिश की एक अन्य श्रृंखला को अंतिम मांग या उपभोग किया गया सकल उत्पाद कहा जाता है। यह परिवारों का सरकारों द्वारा खर्च, उद्योग के शेयरों में बदलाव और निवेश पर उद्योगों के साथ-साथ शुद्ध निर्यात के स्तम्भ प्रदर्शित करता है। (सकल घरेलू उत्पाद भी देखें।) किसी भी स्थिति में, एक आर्थिक जनगणना के परिणामों को नियोजित करते है, जो की प्रत्येक प्रतिष्ठान की बिक्री और पेरोल और सामग्री/उपकरण/सेवा इनपुट के लिए पूछता है, सांख्यिकीय एजेंसियां ​​​​उद्योग-स्तर के लाभ के अनुमान में वापस आती हैं और एक प्रकार के डबल-अकाउंटिंग प्रतिरूप के रूप में इनपुट-आउटपुट आव्यूह का उपयोग करके निवेश किया जाता है।

इनपुट-आउटपुट विश्लेषण बनाम स्थिरता विश्लेषण
एक उद्योग या क्षेत्र की दूसरे पर निर्भरता को दर्शाने और उसका विश्लेषण करने के लिए इनपुट-आउटपुट मॉडल की स्पष्ट क्षमता के अतिरिक्त, लेओन्टिफ़ और अन्य कभी भी बाजार अर्थव्यवस्था में निर्भरता संबंधों के पूर्ण स्पेक्ट्रम को प्रस्तुत करने में सफल नहीं हुए। 2003 में, लियोन्टीफ़ के शिष्य मोहम्मद गनी ने अपनी पुस्तक फ़ाउंडेशन ऑफ़ इकोनॉमिक साइंस में स्थिरता विश्लेषण प्रस्तुत किया गया था जो की औपचारिक रूप से बिल्कुल इनपुट-आउटपुट तालिका जैसा दिखता है किंतु भुगतान और मध्यस्थता संबंधों के संदर्भ में निर्भरता संबंधों की पड़ताल करता है। संगति विश्लेषण इनपुट-आउटपुट तालिका को चार आव्यूह में विघटित करके खरीदारों और विक्रेताओं की योजनाओं की स्थिरता का पता लगाता है, और प्रत्येक अलग-अलग प्रकार के भुगतान के साधनों के लिए यह सूक्ष्म और व्यापक अर्थशास्त्र को एक मॉडल में एकीकृत करता है और मूल्य-मुक्त विधि से पैसे से निपटता है। यह माल की आवाजाही के माध्यम से धन के प्रवाह से संबंधित है।

यह भी देखें

 * मानवजनित उपापचय
 * गणना योग्य सामान्य संतुलन
 * आर्थिक आधार विश्लेषण
 * आर्थिक नियोजन
 * ईआईओएलसीए
 * पर्यावरण की दृष्टि से विस्तारित इनपुट-आउटपुट विश्लेषण
 * राजकोषीय गुणक
 * सकल उत्पादन
 * रैखिक प्रोग्रामिंग
 * औद्योगिक उपापचय
 * औद्योगिक संगठन
 * मॉडल आईपीओ
 * सामग्री संतुलन योजना
 * सामग्री प्रवाह विश्लेषण
 * शुद्ध आउटपुट
 * शिफ्ट-शेयर विश्लेषण
 * सामाजिक उपापचय
 * समाजवादी अर्थशास्त्र
 * शहरी उपापचय

संदर्भ
ابونوری, اسمعیل, فرهادی, & عزیزاله. (2017). آزمون فروض تکنولوژی در محاسبه جدول داده ستانده متقارن ایران: یک رهیافت اقتصاد سنجی. پژوهشهای اقتصادی ایران, 21(69), 117–145.

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बाहरी संबंध

 * International Input–Output Association
 * Input–Output Accounts Data, Bureau of Economic Analysis
 * Input–Output Analysis and Related Methods, San José State University
 * Doing Business project input/output tables for reforms
 * Energy Economics. Input–Output Analysis: Lecture – 6 and Lecture 7 – two introductory videos on Input–Output methodology with a focus on energy economics from IIT Kharagpur.

मॉडल

 * REMI (क्षेत्रीय आर्थिक मॉडल, इंक.)
 * इम्प्लान (योजना के लिए प्रभाव विश्लेषण)
 * REDYN (क्षेत्रीय गतिशीलता मॉडल)

श्रेणी:अर्थशास्त्र मॉडल श्रेणी:आर्थिक योजना श्रेणी:राष्ट्रीय खाते श्रेणी:शहरी, ग्रामीण और क्षेत्रीय अर्थशास्त्र श्रेणी:क्षेत्रीय विज्ञान श्रेणी:गणितीय और मात्रात्मक तरीके (अर्थशास्त्र) श्रेणी:रूसी आविष्कार श्रेणी:सोवियत आविष्कार श्रेणी:अमेरिकी आविष्कार