वेरगेन्स (ऑप्टिक्स)

प्रकाशिकी में, किरणें प्रकाश की किरणों (प्रकाशिकी) द्वारा निर्मित कोण है जो एक दूसरे के बिल्कुल समानांतर (ज्यामिति) नहीं हैं। किरणें जो प्रकाशीय अक्ष के करीब जाती हैं जैसे वे फैलती हैं उन्हें 'अभिसरण' कहा जाता है, जबकि किरणें जो अक्ष से दूर जाती हैं वे विचलन कर रही हैं। ये काल्पनिक किरणें हमेशा प्रकाश के तरंगाग्र के लंबवत होती हैं, इस प्रकार प्रकाश की सीमा सीधे तरंगाग्र की वक्रता (प्रकाशिकी) की त्रिज्या से संबंधित होती है। एक उत्तल लेंस या अवतल दर्पण समानांतर किरणों को ध्यान केंद्रित करने का कारण बनता है, एक बिंदु की ओर अभिसरण करता हैं। उस केंद्र बिंदु (प्रकाशिकी) से परे, किरणें विचलन करती हैं। इसके विपरीत, एक अवतल लेंस या उत्तल दर्पण समानांतर किरणों को अपसरण करने का कारण होगा।

प्रकाश में वास्तव में काल्पनिक किरणें नहीं होती हैं और प्रकाश स्रोत एकल-बिंदु स्रोत नहीं होते हैं, इस प्रकार सत्यापन सामान पर प्रकाशीय प्रणाली के सरल किरण मॉडलिंग तक सीमित होता है। एक वास्तविक प्रणाली की सीमा एक प्रकाश स्रोत के व्यास, प्रकाशिकी से इसकी दूरी और प्रकाशीय सतहों की वक्रता का एक उत्पाद है। वक्रता में वृद्धि के कारण वर्जेंस में वृद्धि और फोकल लम्बाई में कमी आती है, और छवि या स्थान का आकार (कमर का व्यास) छोटा होगा। इसी तरह, वक्रता में कमी से कगार कम हो जाता है, जिसके परिणामस्वरूप लंबी केन्द्र की लंबाई और छवि या स्पॉट व्यास में सामान्यतौर पर वद्धि होती है। वर्जेंस, फोकल लम्बाई और कमर का व्यास के बीच यह पारस्परिक संबंध पूरे प्रकाशीय प्रणाली में स्थिर है, और इसे प्रकाशीय अपरिवर्तनीय कहा जाता है। एक बीम जिसे एक बड़े व्यास तक विस्तारित किया जाता है, उसमें विचलन की कम डिग्री होगी, लेकिन यदि एक छोटे व्यास के संघनित हो तो विचलन अधिक होगा।

सरल किरण मॉडल कुछ स्थितियों के लिए विफल हो जाता है, जैसे कि लेज़र प्रकाश के लिए जहाँ गॉसियन बीम विश्लेषण का उपयोग किया जाना चाहिए।

परिभाषा
ज्यामितीय प्रकाशिकी में, सत्यापन ऑप्टिकल वेवफ्रंट्स की वक्रता का वर्णन करता है। Vergence के रूप में परिभाषित किया गया है
 * $$V = \frac{n}{r},$$

जहाँ n माध्यम का अपवर्तनांक है और r बिंदु स्रोत से तरंगाग्र की दूरी है। Vergence को dioptres (D) की इकाइयों में मापा जाता है जो m के बराबर हैं-1. यह ऑप्टिकल शक्ति के संदर्भ में सत्यापन का वर्णन करता है। उत्तल लेंस जैसे प्रकाशिकी के लिए, लेंस से निकलने वाले प्रकाश का अभिसरण बिंदु फोकल तल के इनपुट पक्ष पर होता है, और ऑप्टिकल शक्ति में धनात्मक होता है। अवतल लेंस के लिए, फोकस (ऑप्टिक्स) लेंस के पीछे की तरफ, या फोकल प्लेन के आउटपुट साइड पर होता है, और शक्ति में नकारात्मक होता है। बिना ऑप्टिकल शक्ति वाले लेंस को ऑप्टिकल विंडो कहा जाता है, जिसमें सपाट, समानांतर चेहरे होते हैं। ऑप्टिकल शक्ति सीधे तौर पर इस बात से संबंधित है कि कितनी बड़ी सकारात्मक छवियां बढ़ाई जाएंगी, और कितनी छोटी नकारात्मक छवियां कम हो जाएंगी।

सभी प्रकाश स्रोत कुछ हद तक विचलन उत्पन्न करते हैं, क्योंकि इन स्रोतों से निकलने वाली तरंगों में हमेशा कुछ हद तक वक्रता होती है। उचित दूरी पर, इन तरंगों को लेंस या दर्पण के उपयोग से सीधा किया जा सकता है, कम से कम विचलन के साथ संमिलित बीम बनाते हैं, लेकिन बीम के व्यास बनाम फोकल लम्बाई के आधार पर विचलन की कुछ डिग्री बनी रहेगी। जब बिंदु स्रोत और वेवफ्रंट के बीच की दूरी बहुत बड़ी हो जाती है, तो कगार शून्य हो जाता है जिसका अर्थ है कि वेवफ्रंट समतल हैं और अब कोई पता लगाने योग्य वक्रता नहीं है। दूर के तारों के प्रकाश में इतना बड़ा दायरा होता है कि वेवफ्रंट की किसी भी वक्रता का पता नहीं लगाया जा सकता है, और इसका कोई सत्यापन नहीं होता है। प्रकाश को प्रसार की दिशा में विकीर्ण करने वाली रेखाओं के एक बंडल के रूप में भी चित्रित किया जा सकता है, जो हमेशा वेवफ्रंट के लंबवत होते हैं, जिन्हें किरणें कहा जाता है। असीम रूप से छोटी मोटाई की ये काल्पनिक रेखाएँ केवल उनके बीच के कोण से अलग होती हैं। रे ट्रेसिंग (भौतिकी) में, वर्जेंस को किसी भी दो किरणों के बीच के कोण के रूप में चित्रित किया जा सकता है। इमेजिंग या बीम के लिए, कगार को अक्सर प्रकाश के शंकु के किनारे (किनारे) और ऑप्टिकल अक्ष पर बंडल (सीमांत किरणों) में सबसे बाहरी किरणों के बीच के कोण के रूप में वर्णित किया जाता है। यह ढलान आमतौर पर रेडियंस में मापा जाता है। इस प्रकार, इस मामले में एक लेंस द्वारा प्रेषित किरणों का अभिसरण प्रकाश स्रोत की त्रिज्या के बराबर होता है जो प्रकाशिकी से इसकी दूरी से विभाजित होता है। यह एक छवि के आकार या न्यूनतम स्पॉट व्यास को सीमित करता है जिसे किसी फोकसिंग ऑप्टिक्स द्वारा उत्पादित किया जा सकता है, जो उस समीकरण के पारस्परिक रूप से निर्धारित होता है; प्रकाश स्रोत के विचलन को दूरी से गुणा किया जाता है। वर्जेंस, फोकल लम्बाई, और न्यूनतम स्थान व्यास (जिसे कमर व्यास भी कहा जाता है) के बीच यह संबंध सभी जगहों के माध्यम से स्थिर रहता है, और इसे आमतौर पर ऑप्टिकल इनवेरिएंट के रूप में जाना जाता है। लेजर द्वारा काटना या  लेसर वेल्डिंग  जैसे लेजर ऑपरेशन के साथ यह कोणीय संबंध विशेष रूप से महत्वपूर्ण हो जाता है, क्योंकि स्पॉट व्यास के बीच हमेशा एक व्यापार बंद होता है, जो ऊर्जा की तीव्रता और वस्तु की दूरी को प्रभावित करता है। जब बीम में कम विचलन वांछित होता है, तो एक बड़ा व्यास बीम आवश्यक होता है, लेकिन यदि एक छोटे बीम की आवश्यकता होती है तो अधिक विचलन के लिए व्यवस्थित होना चाहिए, और लेंस की स्थिति में कोई बदलाव इसे बदल नहीं पाएगा। एक छोटे स्थान को प्राप्त करने का एकमात्र तरीका कम फोकल-लम्बाई वाले लेंस का उपयोग करना है, या बीम को बड़े व्यास में विस्तारित करना है। हालांकि, वेवफ्रंट्स की वक्रता का यह माप केवल ज्यामितीय प्रकाशिकी में पूरी तरह से मान्य है, गॉसियन बीम ऑप्टिक्स या  तरंग प्रकाशिकी  में नहीं, जहां फोकस पर वेवफ्रंट तरंग दैर्ध्य पर निर्भर है और वक्रता फोकस से दूरी के अनुपात में नहीं है। इस मामले में, प्रकाश का विवर्तन एक बहुत ही सक्रिय भूमिका निभाना शुरू कर देता है, अक्सर स्पॉट आकार को और भी बड़े व्यास तक सीमित कर देता है, विशेष रूप से दूर के क्षेत्र में। गैर-परिपत्र प्रकाश स्रोतों के लिए, ऑप्टिकल अक्ष से किरणों की क्रॉस-आंशिक स्थिति के आधार पर विचलन भिन्न हो सकता है। डायोड लेजर, उदाहरण के लिए, लंबवत (धीमी धुरी) की तुलना में समांतर दिशा (तेज धुरी) में अधिक विचलन होता है, जो आयताकार प्रोफाइल के साथ बीम का उत्पादन करता है। विचलन में इस प्रकार के अंतर को बीम-आकार देने के तरीकों से कम किया जा सकता है, जैसे रॉड लेंस का उपयोग करना जो केवल एक क्रॉस-आंशिक दिशा के साथ विचलन को प्रभावित करता है।

अभिसरण, विचलन, और हस्ताक्षर परिपाटी
वेवफ्रंट्स एक बिंदु की ओर बढ़ते हुए सकारात्मक क्रिया उत्पन्न करते हैं। इसे अभिसरण भी कहा जाता है क्योंकि तरंगाग्र सभी एक ही फोकस बिंदु पर अभिसरण कर रहे हैं। इसके विपरीत, तरंगाग्र एक एकल स्रोत बिंदु से दूर प्रचार करते हुए नकारात्मक क्रिया को रास्ता देते हैं। नकारात्मक क्रिया को विचलन भी कहा जाता है।

यह भी देखें

 * ऑप्टिकल शक्ति
 * ऑप्टिकल संकल्प
 * कार्डिनल बिंदु (प्रकाशिकी)