रोटरडायनामिक्स

रोटरडायनामिक्स जिसे रोटर डायनेमिक्स के रूप में भी जाना जाता है घूर्णन संरचनाओं के व्यवहार और निदान से संबंधित अनुप्रयुक्त यांत्रिकी की एक विशेष शाखा है। यह आमतौर पर जेट इंजन और वाष्प टरबाइन से लेकर ऑटो इंजन और कंप्यूटर डिस्क भंडारण तक की संरचनाओं के व्यवहार का विश्लेषण करने के लिए उपयोग किया जाता है। अपने सबसे बुनियादी स्तर पर रोटर डायनेमिक्स एक या एक से अधिक यांत्रिक संरचनाओं से संबंधित है जो बेयरिंग द्वारा समर्थित हैं और आंतरिक घटनाओं से प्रभावित हैं जो निश्चित अक्ष के चारों ओर घूमते हैं। सहायक संरचना को स्टेटर "टरबाइन" कहा जाता है। जैसे-जैसे घूर्णन की गति बढ़ती है कंपन का आयाम अक्सर अधिकतम सीमा से गुजरता है जिसे क्रांतिक गति कहा जाता है। यह आयाम आमतौर पर घूर्णन संरचना के असंतुलन से उत्तेजित होता हैI दैनिक उदाहरण स्वरुप

इंजन संतुलन और टायर संतुलन शामिल हैं। यदि इन महत्वपूर्ण गतियों पर कंपन का आयाम अत्यधिक है तो विपत्तिपूर्ण विफलता होती है। इसके अलावा टर्बोमशीनरी अक्सर अस्थिरता विकसित करती है जो टर्बोमशीनरी के आंतरिक स्थिति से संबंधित होती है और जिसे ठीक किया जाना चाहिए। यह बड़े रोटर डिजाइन करने वाले इंजीनियरों की मुख्य चिंता है।

घूमने वाली मशीनरी प्रक्रिया में शामिल तंत्र की संरचना के आधार पर कंपन पैदा करती है। मशीन में कोई भी कंपन के संकेत को बढ़ा या उत्तेजित कर सकता है। असंतुलन के कारण मशीन का कंपन व्यवहार घूमने वाली मशीनरी के मुख्य पहलुओं में से एक है जिसका विस्तार से अध्ययन किया जाना चाहिए और डिजाइन करते समय विचार किया जाना चाहिए। घूमने वाली मशीनरी सहित सभी वस्तुएँ वस्तु की संरचना के आधार पर प्राकृतिक आवृत्ति प्रदर्शित करती हैं। घूर्णन मशीन की महत्वपूर्ण गति तब होती है जब घूर्णन गति इसकी प्राकृतिक आवृत्ति से मेल खाती है। सबसे कम गति जिस पर पहली बार प्राकृतिक आवृत्ति का सामना करना पड़ता है, उसे पहली महत्वपूर्ण गति कहा जाता है, लेकिन जैसे-जैसे गति बढ़ती है, अतिरिक्त महत्वपूर्ण गति दिखाई देती है जो प्राकृतिक आवृत्ति के गुणक होते हैं। इसलिए, अनुनाद शुरू करने वाली समग्र ताकतों को कम करने के लिए घूर्णी असंतुलन और अनावश्यक बाहरी ताकतों को कम करना बहुत महत्वपूर्ण है। जब कंपन अनुनाद में होता है, तो यह एक विनाशकारी ऊर्जा पैदा करता है जो एक घूर्णन मशीन को डिजाइन करते समय मुख्य चिंता का विषय होना चाहिए। यहां उद्देश्य उन परिचालनों से बचना चाहिए जो महत्वपूर्ण के करीब हैं और त्वरण या मंदी के दौरान उनके माध्यम से सुरक्षित रूप से गुजरते हैं। यदि इस पहलू को नजरअंदाज किया जाता है तो इसका परिणाम उपकरण की हानि, मशीनरी पर अत्यधिक टूट-फूट, मरम्मत से परे विनाशकारी टूट-फूट या यहां तक ​​कि मानव चोट और जीवन की हानि हो सकती है।

मशीन की वास्तविक गतिशीलता सैद्धांतिक रूप से मॉडल करना मुश्किल है। गणना सरलीकृत मॉडलों पर आधारित होती है जो विभिन्न संरचनात्मक घटकों (गांठ वाले पैरामीटर मॉडल) से मिलती-जुलती होती हैं, मॉडल को संख्यात्मक रूप से हल करने से प्राप्त समीकरण (रेलेय-रिट्ज विधि) और अंत में परिमित तत्व विधि (FEM) से, जो मॉडलिंग और विश्लेषण के लिए एक और दृष्टिकोण है। प्राकृतिक आवृत्तियों के लिए मशीन। कुछ विश्लेषणात्मक विधियाँ भी हैं, जैसे वितरित स्थानांतरण फ़ंक्शन विधि, जो विश्लेषणात्मक और बंद-रूप प्राकृतिक आवृत्तियों, महत्वपूर्ण गति और असंतुलित द्रव्यमान प्रतिक्रिया उत्पन्न कर सकता है। किसी भी मशीन प्रोटोटाइप पर अनुनाद की सटीक आवृत्तियों की पुष्टि करने के लिए इसका परीक्षण किया जाता है और फिर यह सुनिश्चित करने के लिए पुन: डिज़ाइन किया जाता है कि अनुनाद नहीं होता है।

मूल सिद्धांत
गति का समीकरण, सामान्यीकृत मैट्रिक्स (गणित) रूप में, अक्षीय रूप से सममित रोटर के लिए स्थिर स्पिन गति पर घूमता है Ω है

\begin{matrix} \mathbf {M}\ddot{\mathbf{q}}(t)+(\mathbf{C}+\mathbf{G})\dot{\mathbf{q}}(t)+(\mathbf{K}+\mathbf{N}){\mathbf{q}}(t)&=&\mathbf{f}(t)\\ \end{matrix} $$ कहाँ पे:


 * M सममित आव्यूह द्रव्यमान आव्यूह है
 * सी सममित भिगोना मैट्रिक्स है
 * G तिरछा-सममित मैट्रिक्स है | तिरछा-सममित जाइरोस्कोपिक मैट्रिक्स
 * के सममित असर या सील कठोरता मैट्रिक्स है
 * N उदाहरण के लिए, केन्द्रापसारक तत्वों को शामिल करने के लिए विक्षेपण का जाइरोस्कोपिक मैट्रिक्स है।

जिसमें q जड़त्वीय निर्देशांक में रोटर का सामान्यीकृत निर्देशांक है और f एक मजबूर कार्य है, आमतौर पर असंतुलित सहित।

जाइरोस्कोपिक मैट्रिक्स जी स्पिन गति Ω के समानुपाती है। उपरोक्त समीकरण के सामान्य समाधान में जटिल संख्या egenvectors शामिल हैं जो स्पिन गति पर निर्भर हैं। इस क्षेत्र के इंजीनियरिंग विशेषज्ञ इन समाधानों का पता लगाने के लिए कैंपबेल आरेख पर भरोसा करते हैं।

समीकरणों की रोटरडाइनैमिक प्रणाली की एक दिलचस्प विशेषता कठोरता, अवमंदन और द्रव्यमान के ऑफ-डायगोनल शब्द हैं। इन शब्दों को क्रॉस-युग्मित कठोरता, क्रॉस-युग्मित भिगोना और क्रॉस-युग्मित द्रव्यमान कहा जाता है। जब एक सकारात्मक क्रॉस-युग्मित कठोरता होती है, तो एक विक्षेपण प्रतिक्रिया बल को विक्षेपण की दिशा के विपरीत लोड पर प्रतिक्रिया करने के लिए और सकारात्मक भंवर की दिशा में प्रतिक्रिया बल का कारण बनता है। यदि यह बल उपलब्ध प्रत्यक्ष नमी और कठोरता की तुलना में काफी बड़ा है, तो रोटर अस्थिर होगा। जब एक रोटर अस्थिर होता है, तो विनाशकारी विफलता से बचने के लिए आमतौर पर मशीन को तत्काल बंद करने की आवश्यकता होती है।

कैंपबेल आरेख
कैंपबेल डायग्राम, जिसे व्हर्ल स्पीड मैप या फ्रीक्वेंसी इंटरफेरेंस के नाम से भी जाना जाता है एक साधारण रोटर सिस्टम का आरेख दाईं ओर दिखाया गया है। गुलाबी और नीले रंग के कर्व्स क्रमशः बैकवर्ड व्हर्ल (BW) और फॉरवर्ड व्हर्ल (FW) मोड दिखाते हैं, जो स्पिन की गति बढ़ने पर अलग हो जाते हैं। जब BW फ्रीक्वेंसी या FW फ्रीक्वेंसी स्पिन स्पीड Ω के बराबर होती है, जो सिंक्रोनस स्पिन स्पीड लाइन के साथ इंटरसेक्शन ए और बी द्वारा इंगित की जाती है, तो रोटर की प्रतिक्रिया एक चोटी दिखा सकती है। इसे क्रांतिक गति कहते हैं।

जेफकॉट रोटर
जेफकोट रोटर (हेनरी होमन जेफकोट के नाम पर), जिसे यूरोप में गुस्ताफ डी लवल रोटर के नाम से भी जाना जाता है, इन समीकरणों को हल करने के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला एक सरलीकृत गांठ वाला पैरामीटर मॉडल है। जेफकॉट रोटर एक गणितीय आदर्शीकरण (विज्ञान दर्शन) है जो वास्तविक रोटर यांत्रिकी को प्रतिबिंबित नहीं कर सकता है।

इतिहास
रोटरडायनामिक्स का इतिहास सिद्धांत और व्यवहार के परस्पर क्रिया से भरा पड़ा है। विलियम जॉन मैक्कॉर्न रैनकिन | डब्ल्यू। जेएम रैंकिन ने पहली बार 1869 में कताई शाफ्ट का विश्लेषण किया, लेकिन उनका मॉडल पर्याप्त नहीं था और उन्होंने भविष्यवाणी की कि सुपरक्रिटिकल गति प्राप्त नहीं की जा सकती। 1895 में, डंकर्ले ने सुपरक्रिटिकल गति का वर्णन करते हुए एक प्रायोगिक पेपर प्रकाशित किया। एक स्वीडिश इंजीनियर, गुस्ताफ डी लावल ने 1889 में सुपरक्रिटिकल गति के लिए एक भाप टरबाइन चलाया, और केर ने 1916 में एक दूसरी महत्वपूर्ण गति के प्रायोगिक साक्ष्य दिखाते हुए एक पेपर प्रकाशित किया।

सिद्धांत और व्यवहार के बीच संघर्ष को हल करने के लिए लंदन की रॉयल सोसाइटी द्वारा हेनरी जेफकॉट को नियुक्त किया गया था। उन्होंने 1919 में फिलोसोफिकल मैगज़ीन में एक पेपर प्रकाशित किया जिसे अब क्लासिक माना जाता है जिसमें उन्होंने स्थिर सुपरक्रिटिकल गति के अस्तित्व की पुष्टि की। अगस्त Föppl ने 1895 में समान निष्कर्ष प्रकाशित किए, लेकिन इतिहास ने बड़े पैमाने पर उनके काम को नजरअंदाज कर दिया।

जेफकॉट के काम और द्वितीय विश्व युद्ध की शुरुआत के बीच अस्थिरता और मॉडलिंग तकनीकों के क्षेत्र में बहुत काम किया गया था, जिसकी परिणति निल्स ओटो मायक्लेस्टैड के काम में हुई। और एमए प्रोहल जिसके कारण रोटर्स के विश्लेषण के लिए ट्रांसफर मैट्रिक्स मेथड (TMM) का मार्ग प्रशस्त हुआ। रोटरडायनामिक्स विश्लेषण के लिए आज उपयोग की जाने वाली सबसे प्रचलित विधि परिमित तत्व विधि है।

आधुनिक कंप्यूटर मॉडल पर दारा चिल्ड्स के हवाले से एक उद्धरण में टिप्पणी की गई है, कंप्यूटर कोड से भविष्यवाणियों की गुणवत्ता का मूल मॉडल की सुदृढ़ता और सिस्टम विश्लेषक की भौतिक अंतर्दृष्टि से अधिक लेना-देना है। ... सुपीरियर एल्गोरिदम या कंप्यूटर कोड खराब मॉडल या इंजीनियरिंग निर्णय की कमी को ठीक नहीं करेंगे।

प्रो. फ्रेडरिक नेल्सन|एफ. नेल्सन ने रोटरडायनामिक्स के इतिहास पर व्यापक रूप से लिखा है और इस खंड का अधिकांश भाग उनके काम पर आधारित है।

सॉफ्टवेयर
ऐसे कई सॉफ्टवेयर पैकेज हैं जो समीकरणों के रोटर डायनेमिक सिस्टम को हल करने में सक्षम हैं। रोटर गतिशील विशिष्ट कोड डिजाइन उद्देश्यों के लिए अधिक बहुमुखी हैं। ये कोड असर गुणांक, साइड लोड और कई अन्य वस्तुओं को जोड़ना आसान बनाते हैं, जिनकी आवश्यकता केवल एक रोटरडायनामिकिस्ट को होती है। गैर-रोटर डायनेमिक विशिष्ट कोड पूर्ण विशेषताओं वाले FEA सॉल्वर हैं, और उनके समाधान तकनीकों में कई वर्षों का विकास है। गैर-रोटर डायनेमिक विशिष्ट कोड का उपयोग रोटर डायनेमिक्स के लिए डिज़ाइन किए गए कोड को कैलिब्रेट करने के लिए भी किया जा सकता है।

रोटरडायनामिक विशिष्ट कोड:
 * डायनेमिक्स R4 (Alfa-Tranzit Co. Ltd) - स्थानिक प्रणालियों के डिजाइन और विश्लेषण के लिए वाणिज्यिक सॉफ्टवेयर विकसित किया गया
 * एक्सस्ट्रीम रोटरडायनामिक्स, (सॉफ्टइनवे) - रोटर डायनेमिक्स के लिए एकीकृत सॉफ्टवेयर प्लेटफॉर्म, बीम या 2डी-एक्सिसिमेट्रिक तत्वों पर परिमित तत्व विधि का उपयोग करके सभी व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले रोटर प्रकारों के लिए पार्श्व, मरोड़ और अक्षीय रोटर गतिशीलता में सक्षम है, और स्वचालित होने में सक्षम है।
 * रोटोर्टेस्ट, (लैमर - कैंपिनास विश्वविद्यालय) - परिमित तत्व विधि आधारित सॉफ्टवेयर, जिसमें विभिन्न प्रकार के बियरिंग सॉल्वर शामिल हैं। लैमर (रोटेटिंग मशीनरी की प्रयोगशाला) - यूनिकैम्प (कैम्पिनास विश्वविद्यालय) द्वारा विकसित।
 * सैमसेफ रोटर - रोटर्स सिमुलेशन के लिए सॉफ्टवेयर प्लेटफॉर्म (LMS Samtech,A Siemens Business)
 * MADYN (परामर्श इंजीनियर क्लेमेंट) - नींव और आवास सहित कई रोटार और गियर के लिए वाणिज्यिक संयुक्त परिमित तत्व पार्श्व, मरोड़, अक्षीय और युग्मित सॉल्वर।
 * मैडिन 2000 (डेल्टा जेएस इंक।) - वाणिज्यिक संयुक्त परिमित तत्व (3डी टिमोचेंको बीम) पार्श्व, मरोड़, अक्षीय और युग्मित सॉल्वर कई रोटार और गियर, नींव और आवरण (अन्य स्रोतों से हस्तांतरण कार्यों और राज्य अंतरिक्ष मैट्रिक्स आयात करने की क्षमता), विभिन्न बीयरिंग (द्रव फिल्म, वसंत स्पंज), चुंबकीय, रोलिंग तत्व)
 * iSTRDYN (डायनाटेक सॉफ्टवेयर एलएलसी) - वाणिज्यिक 2-डी अक्ष-सममित परिमित तत्व सॉल्वर
 * FEMRDYN (डायनाटेक इंजीनियरिंग, इंक।) - वाणिज्यिक 1-डी अक्ष-सममित परिमित तत्व सॉल्वर
 * DyRoBeS (Eigen Technologies, Inc.) - वाणिज्यिक 1-डी बीम तत्व सॉल्वर
 * रिमैप (राइटेक) - वाणिज्यिक 1-डी बीम तत्व सॉल्वर
 * XLRotor (रोटेटिंग मशीनरी एनालिसिस, इंक।) - वाणिज्यिक 1-डी बीम तत्व सॉल्वर, चुंबकीय असर नियंत्रण प्रणाली और युग्मित पार्श्व-मरोड़ विश्लेषण सहित। एक्सेल स्प्रेडशीट का उपयोग करके रोटर डायनेमिक मॉडलिंग और विश्लेषण के लिए एक शक्तिशाली, तेज और उपयोग में आसान टूल। VBA मैक्रोज़ के साथ आसानी से स्वचालित, साथ ही 3D CAD सॉफ़्टवेयर के लिए एक प्लगइन।
 * एआरएमडी (रोटर बेयरिंग टेक्नोलॉजी एंड सॉफ्टवेयर, इंक.) - रोटरडायनामिक्स, मल्टी-ब्रांच टॉर्सनल वाइब्रेशन, फ्लुइड-फिल्म बियरिंग (हाइड्रोडायनामिक, हाइड्रोस्टैटिक, और हाइब्रिड) डिज़ाइन, अनुकूलन और प्रदर्शन मूल्यांकन के लिए वाणिज्यिक FEA-आधारित सॉफ़्टवेयर, जिसका उपयोग दुनिया भर में सभी उद्योगों के शोधकर्ताओं, ओईएम और अंतिम-उपयोगकर्ताओं द्वारा किया जाता है।.
 * XLTRC2 (टेक्सास ए एंड एम यूनिवर्सिटी | टेक्सास ए एंड एम) - अकादमिक 1-डी बीम तत्व सॉल्वर
 * कॉम्बोरोटर (वर्जीनिया विश्वविद्यालय) - औद्योगिक उपयोग द्वारा बड़े पैमाने पर सत्यापित महत्वपूर्ण गति, स्थिरता और असंतुलित प्रतिक्रिया का मूल्यांकन करने वाले कई रोटार के लिए संयुक्त परिमित तत्व पार्श्व, मरोड़, अक्षीय सॉल्वर
 * MESWIR (द्रव-प्रवाह मशीनरी संस्थान, पोलिश विज्ञान अकादमी) - लीनियर और नॉन-लीनियर रेंज के भीतर रोटर-बियरिंग सिस्टम के विश्लेषण के लिए अकादमिक कंप्यूटर कोड पैकेज
 * RoDAP (डी एंड एम टेक्नोलॉजी) - कई रोटार, गियर और लचीली डिस्क (HDD) के लिए वाणिज्यिक पार्श्व, मरोड़, अक्षीय और युग्मित सॉल्वर
 * रोटोरिन्सा (रोटोरिन्सा) झुकने में रोटर्स के स्थिर-राज्य गतिशील व्यवहार के विश्लेषण के लिए एक फ्रांसीसी इंजीनियरिंग स्कूल (INSA-Lyon) द्वारा विकसित वाणिज्यिक परिमित तत्व सॉफ्टवेयर।
 * COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स, रोटरडायनामिक्स मॉड्यूल ऐड-ऑन (रोटरडायनामिक्स मॉड्यूल)
 * रैपिड - (रोटोर्डाइनैमिक्स-सील रिसर्च) वाणिज्यिक परिमित तत्व आधारित सॉफ़्टवेयर लाइब्रेरी (3डी ठोस और बीम तत्व) जिसमें रोटरडायनामिक गुणांक सॉल्वर शामिल हैं

यह भी देखें

 * धुरा
 * बैलेंसिंग मशीन
 * असर (यांत्रिक)
 * ड्राइव शाफ्ट
 * एक्सोस्केलेटल इंजन
 * चुंबकीय असर
 * टर्बाइन

संदर्भ

 * uses DyRoBeS
 * Ganeriwala, S., Mohsen N (2008). Rotordynamic Analysis using XLRotor. SQI03-02800-0811
 * Ganeriwala, S., Mohsen N (2008). Rotordynamic Analysis using XLRotor. SQI03-02800-0811
 * Ganeriwala, S., Mohsen N (2008). Rotordynamic Analysis using XLRotor. SQI03-02800-0811
 * Ganeriwala, S., Mohsen N (2008). Rotordynamic Analysis using XLRotor. SQI03-02800-0811
 * Ganeriwala, S., Mohsen N (2008). Rotordynamic Analysis using XLRotor. SQI03-02800-0811
 * Ganeriwala, S., Mohsen N (2008). Rotordynamic Analysis using XLRotor. SQI03-02800-0811
 * Ganeriwala, S., Mohsen N (2008). Rotordynamic Analysis using XLRotor. SQI03-02800-0811
 * Ganeriwala, S., Mohsen N (2008). Rotordynamic Analysis using XLRotor. SQI03-02800-0811
 * Ganeriwala, S., Mohsen N (2008). Rotordynamic Analysis using XLRotor. SQI03-02800-0811
 * Ganeriwala, S., Mohsen N (2008). Rotordynamic Analysis using XLRotor. SQI03-02800-0811
 * Ganeriwala, S., Mohsen N (2008). Rotordynamic Analysis using XLRotor. SQI03-02800-0811
 * Ganeriwala, S., Mohsen N (2008). Rotordynamic Analysis using XLRotor. SQI03-02800-0811
 * Ganeriwala, S., Mohsen N (2008). Rotordynamic Analysis using XLRotor. SQI03-02800-0811
 * Ganeriwala, S., Mohsen N (2008). Rotordynamic Analysis using XLRotor. SQI03-02800-0811
 * Ganeriwala, S., Mohsen N (2008). Rotordynamic Analysis using XLRotor. SQI03-02800-0811
 * Ganeriwala, S., Mohsen N (2008). Rotordynamic Analysis using XLRotor. SQI03-02800-0811
 * Ganeriwala, S., Mohsen N (2008). Rotordynamic Analysis using XLRotor. SQI03-02800-0811

बाहरी कड़ियाँ

 * Rotordynamic Analysis using XLRotor
 * Gateway to technical literature on Rotordynamics