फेरिमैग्नेटिज्म

फेरीचुंबकीय पदार्थ एक ऐसा पदार्थ है जिसमें परमाणुओं की संख्या विपरीत चुंबकीय क्षणों के साथ होती है, जैसा कि प्रतिलौह चुंबकत्व में होता है, परन्तु ये क्षण परिमाण में असमान होते हैं इसलिए एक स्वतः चुंबकत्व बना रहता है। यह उदाहरण के लिए तब हो सकता है जब संख्या में विभिन्न परमाणु या आयन होते हैं (जैसे Fe2+ और F3+).

फेरीचुम्बकत्व को प्रायः लौह चुंबकत्व के साथ अस्पष्ट किया गया है। सबसे पूर्व ज्ञात चुंबकीय पदार्थ, मैग्नेटाइट (Fe3O41948 में लुई नील द्वारा फेरीचुम्बकत्व की खोज से पहले इसे फेरोचुम्बक के रूप में वर्गीकृत किया गया था। खोज के बाद से, हार्ड डिस्क ड्राइव और जैवचिकित्सा अनुप्रयोगों जैसे फेरीचुंबकीय पदार्थों के लिए कई उपयोग पाए गए हैं।

इतिहास
बीसवीं शताब्दी तक, प्राकृतिक रूप से पाए जाने वाले सभी चुंबकीय पदार्थों को फेरोचुम्बक कहा जाता था। 1936 में, लुई नील ने सहायक चुंबकत्व के एक नूतन रूप के अस्तित्व का प्रस्ताव करते हुए एक लेख प्रकाशित किया जिसे उन्होंने प्रतिलौह चुंबकत्व कहा। Mn2Sb के साथ कार्य करते समय, फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी चार्ल्स गुइलॉड ने पाया कि चुंबकत्व पर वर्तमान सिद्धांत पदार्थ के गतिविधि की व्याख्या करने के लिए पर्याप्त नहीं थे, और गतिविधि को समझाने के लिए एक मॉडल बनाया। 1948 में, गिलौड के मॉडल में मान्यताओं के आधार पर नील ने तीसरे प्रकार के सहायक चुंबकत्व के विषय में एक लेख प्रकाशित किया। उन्होंने इसे फेरीचुम्बकत्व कहा। 1970 में, नील को चुंबकत्व में उनके कार्य के लिए भौतिकी में नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था।

भौतिक उत्पत्ति
फेरीचुम्बकत्व का वही भौतिक मूल है जो लौह चुंबकत्व और प्रतिलौहचुंबकत्व का है। फेरीचुंबकीय पदार्थों में चुंबकीकरण भी पॉली अपवर्जन सिद्धांत से उत्पन्न द्विध्रुवीय-द्विध्रुवीय अंतःक्रियाओं और विनिमय अंतःक्रियाओं के संयोजन के कारण होता है। मुख्य अंतर यह है कि फेरीचुंबकीय पदार्थ में पदार्थ के इकाई कक्ष में विभिन्न प्रकार के परमाणु होते हैं। इसका एक उदाहरण दाईं ओर की आकृति में देखा जा सकता है। यहां छोटे चुंबकीय क्षण वाले परमाणु बड़े क्षणों के विपरीत दिशा में इंगित करते हैं। यह प्रक्रिया लौह-चुंबकीय पदार्थों में उपस्थित प्रक्रिया के समान है, परन्तु फेरीचुंबकीय पदार्थों में शुद्ध क्षण अशून्य होता है क्योंकि विपरीत क्षण परिमाण में भिन्न होते हैं।

फेरीचुंबक का एक महत्वपूर्ण तापमान होता है जिसके ऊपर वे फेरोचुम्बक के प्रकार अनुचुंबकत्व बन जाते हैं। इस तापमान पर (क्यूरी तापमान कहा जाता है) एक दूसरे क्रम का चरण संक्रमण होता है और प्रणाली अब स्वतः चुंबकीयकरण को बनाए नहीं रख सकता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि उच्च तापमान पर ऊष्मीय गति इतनी दृढ़ होती है कि यह द्विध्रुवों को संरेखित करने की प्रवृत्ति से अधिक हो जाती है।

व्युत्पत्ति
फेरीचुंबक का वर्णन करने के कई विधि हैं, जिनमें से सबसे सरल माध्य-क्षेत्र सिद्धांत है। माध्य-क्षेत्र सिद्धांत में परमाणुओं पर कार्य करने वाले क्षेत्र को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

$$\overrightarrow{H} = \overrightarrow{H}_0 + \overrightarrow{H}_m$$

जहाँ $$\overrightarrow{H}_0$$ लागू चुंबकीय क्षेत्र है और $$\overrightarrow{H}_m$$ परमाणुओं के बीच अन्योन्य क्रिया के कारण उत्पन्न क्षेत्र है। निम्नलिखित धारणा तब है:$$\overrightarrow{H}_m = \gamma \overrightarrow{M}$$

यहां $\overrightarrow{M}$ जालक का औसत चुंबकत्व है और $$\gamma$$ आणविक क्षेत्र गुणांक है। जब हम $\overrightarrow{M}$  और $$\gamma$$ को स्थिति और अभिविन्यास पर निर्भर होने की अनुमति देते हैं तो हम इसे इस रूप में लिख सकते हैं::

$$\overrightarrow{H}_i = \overrightarrow{H}_0 + \sum_{k=1}^n \gamma_{ik}\overrightarrow{M}_k$$

यहां $$\overrightarrow{H}_i$$ iवें आधार पर कार्य करने वाला क्षेत्र है और $$\gamma_{ik}$$ iवां और kवें आधार  के बीच आणविक क्षेत्र गुणांक है। द्विपरमाणुक जालक के लिए हम दो प्रकार की साइटों को निर्दिष्ट कर सकते हैं, A और B। हम $$N$$ को प्रति इकाई आयतन में चुंबकीय आयनों की संख्या, A साइटों पर चुंबकीय आयनों के $$\lambda$$ अंश और B साइटों पर  $\mu = 1 - \lambda$  अंश को नामित कर सकते हैं। यह तब देता है:

$$\overrightarrow{H}_{aa}=\gamma_{aa}\overrightarrow{M};\overrightarrow{H}_{ab}=\gamma_{ab}\overrightarrow{M}_b;\overrightarrow{H}_{ba}=\gamma_{ba}\overrightarrow{M}_a;\overrightarrow{H}_{bb}=\gamma_{bb}\overrightarrow{M}_b$$

यह दिखाया जा सकता है कि $$\gamma_{ab}=\gamma_{ba}$$ ओर वो $$\gamma_{aa} \neq \gamma_{bb}$$ जब तक संरचनाएं समान न हों। $$\gamma_{ab} > 0$$ $$\overrightarrow{M}_a$$ और $$\overrightarrow{M}_b$$ के समानांतर संरेखण का समर्थन करता है, जबकि $$\gamma_{ab} < 0$$ एक विरोधी समानांतर संरेखण का समर्थन करता है।  फेरीचुंबक के लिए, $$\gamma_{ab} < 0$$, इसलिए  $$\gamma_{ab}$$ को सकारात्मक मात्रा के रूप में लेना और इसके सामने स्पष्ट रूप से ऋण चिह्न लिखना सुविधाजनक होगा। A और B पर कुल क्षेत्र के लिए यह देता है:

$$\overrightarrow{H}_a = \overrightarrow{H}_0 + \gamma_{aa}\overrightarrow{M}_a - \gamma_{ab}\overrightarrow{M}_b$$

$$\overrightarrow{H}_b = \overrightarrow{H}_0 + \gamma_{bb}\overrightarrow{M}_b - \gamma_{ab}\overrightarrow{M}_a$$

इसके अतिरिक्त हम मापदंडों को प्रस्तुत करेंगे $$\alpha = \frac{\gamma_{aa}}{\gamma_{ab}}$$ और $$\beta=\frac{\gamma_{bb}}{\gamma_{ab}}$$ जो अंतःक्रियाओं की सामर्थ्य के बीच अनुपात देते हैं। अंत में हम कम चुम्बकत्व को प्रस्तुत करेंगे:

$$\overrightarrow{\sigma}_a = \overrightarrow{M}_a/\lambda N g \mu_B S_a$$

$$\overrightarrow{\sigma}_b = \overrightarrow{M}_b/\mu N g \mu_B S_b$$

$$S_i$$ के साथ iवें तत्व का घुमाव। यह तब क्षेत्रों के लिए देता है:

$$\overrightarrow{H}_a=\overrightarrow{H}_0 + N g \mu_B S_a \gamma_{ab}(\lambda \alpha \overrightarrow{\sigma}_a - \mu \overrightarrow{\sigma}_b)$$

$$\overrightarrow{H}_b=\overrightarrow{H}_0 + N g \mu_B S_b \gamma_{ab}(-\lambda \overrightarrow{\sigma}_a + \mu \beta \overrightarrow{\sigma}_b)$$

इन समीकरणों के समाधान (यहाँ छोड़े गए) इसके द्वारा दिए गए हैं

$$\sigma_a = B_{S_a}(g \mu_b S_a H_a/k_B T)$$

$$\sigma_b = B_{S_b}(g \mu_b S_b H_b/k_B T)$$

जहाँ $$B_J(x)$$ ब्रिलौइन और लैंगविन कार्य है। अब हल करने का सबसे सरल विधि $$S_a = S_b = \frac{1}{2}$$. तब से $$B_{\frac{1}{2}}(x)=\tanh(x)$$ है। यह तब समीकरणों की निम्नलिखित जोड़ी देता है:

$$   \lambda \sigma_a = \frac{\tau F(\lambda, \alpha,\beta)}{\alpha \beta -1}(\beta \tanh^{-1}\sigma_a + \tanh^{-1}\sigma_b)$$

$$\mu \sigma_b = \frac{\tau F(\lambda, \alpha,\beta)}{\alpha \beta -1}(\tanh^{-1}\sigma_a + \alpha \tanh^{-1}\sigma_b)$$

के साथ $$\tau = T/T_c$$ और $$F(\lambda,\alpha,\beta) = \frac{1}{2}(\lambda \alpha + \mu \beta + \sqrt{(\lambda \alpha - \mu \beta)^2+ 4 \lambda \mu})$$. इन समीकरणों का कोई ज्ञात विश्लेषणात्मक समाधान नहीं है, इसलिए $$\mu$$ की तापमान निर्भरता का पता लगाने के लिए उन्हें संख्यात्मक रूप से हल किया जाना चाहिए।

तापमान का प्रभाव
लौह चुंबकत्व के विपरीत, फेरीचुम्बकत्व के चुंबकीकरण वक्रों के आकार परस्पर क्रियाओं का सामर्थ्य और परमाणुओं के सापेक्ष बहुतायत के आधार पर कई अलग-अलग आकार ले सकते हैं। इस गुण के सबसे उल्लेखनीय उदाहरण हैं कि चुंबकत्व की दिशा एक फेरीचुंबकीय पदार्थ को पूर्ण शून्य से उसके महत्वपूर्ण तापमान तक गर्म करते समय उलट सकती है, और चुंबकीयकरण का सामर्थ्य महत्वपूर्ण तापमान पर फेरीचुंबकीय पदार्थ को गर्म करते समय बढ़ सकती है, जो फेरोचुम्बकिक पदार्थ के लिए दोनों नहीं हो सकती हैं। इन तापमान निर्भरताओं को प्रयोगात्मक रूप से NiFe2/5Cr8/5O4 और Li1/2Fe5/4Ce5/4O4 में भी देखा गया है।

क्यूरी तापमान से कम तापमान, परन्तु जिस पर विरोधी चुंबकीय क्षण बराबर होते हैं, (जिसके परिणामस्वरूप शून्य का शुद्ध चुंबकीय क्षण होता है) चुंबकीयकरण क्षतिपूर्ति बिंदु कहलाता है। यह क्षतिपूर्ति बिंदु गार्नेट और दुर्लभ-पृथ्वी-संक्रमण-धातु मिश्र (आरई-टीएम) में आसानी से देखा जाता है। इसके अतिरिक्त, फेरीचुंबक में एक कोणीय गति क्षतिपूर्ति बिंदु भी हो सकता है, जिस पर शुद्ध कोणीय गति अदृष्ट हो जाती है। चुंबकीय स्मृति उपकरणों में उच्च गति चुंबकीयकरण उत्क्रमण प्राप्त करने के लिए यह क्षतिपूर्ति बिंदु एक महत्वपूर्ण बिंदु है।

बाहरी क्षेत्रों का प्रभाव
जब फेरीचुंबक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के संपर्क में आते हैं, तो वे चुंबकीय शैथिल्य कहलाते हैं, जहां चुंबकीय गतिविधि चुंबक के इतिहास पर निर्भर करता है। वे एक संतृप्ति चुंबकीयकरण  $$M_{rs}$$ भी प्रदर्शित करते हैं; यह चुंबकीयकरण तब होता है जब बाहरी क्षेत्र इतना दृढ़ होता है कि सभी क्षणों को एक ही दिशा में संरेखित किया जा सके। जब यह बिंदु पहुंच जाता है, तो चुम्बकत्व बढ़ नहीं सकता क्योंकि संरेखित करने के लिए अधिक क्षण नहीं होते हैं। जब बाहरी क्षेत्र को हटा दिया जाता है, तो लौहचुंबक का चुंबकीयकरण अदृष्ट नहीं होगा, परन्तु एक गैर-शून्य चुंबकीयकरण बना रहेगा। यह प्रभाव प्रायः चुंबक के अनुप्रयोगों में प्रयोग किया जाता है। यदि विपरीत दिशा में एक बाहरी क्षेत्र को बाद में लागू किया जाता है, तो चुंबक तब तक और विचुम्बकित हो जाएगा जब तक कि यह अंततः  $$-M_{rs}$$ के चुंबकीयकरण तक नहीं पहुंच जाता। इस गतिविधि के परिणामस्वरूप शैथिल्य कुंडली कहा जाता है।

गुण और उपयोग
फेरीचुंबकीय पदार्थों में उच्च प्रतिरोधकता होती है और इसमें  विषमदैशिक गुण होते हैं। चुंबकीय  विषमदैशिकता  वस्तुत: एक बाहरी लागू क्षेत्र से प्रेरित है। जब यह लागू क्षेत्र चुंबकीय द्विध्रुव के साथ संरेखित होता है, तो यह एक शुद्ध चुंबकीय द्विध्रुव क्षण का कारण बनता है और लागू क्षेत्र द्वारा नियंत्रित आवृत्ति पर चुंबकीय द्विध्रुव को अग्रगमन का कारण बनता है, जिसे लारमोर या पुरस्सरण आवृत्ति कहा जाता है। एक विशेष उदाहरण के रूप में, एक विशेष उदाहरण के रूप में, माइक्रोवेव संकेत उसी दिशा में गोलाकार रूप से ध्रुवीकृत होता है क्योंकि यह अग्रगमन चुंबकीय द्विध्रुवीय क्षणों के साथ दृढ़ता से संपर्क करता है; जब यह विपरीत दिशा में ध्रुवीकृत होता है, तो अंतःक्रिया बहुत कम होती है। जब अंतःक्रिया दृढ़ होता है, तो माइक्रोवेव संकेत पदार्थ से निकल सकता है। इस दिशात्मक गुण का उपयोग माइक्रोवेव उपकरणों जैसे आइसोलेटर (माइक्रोवेव), फैलानेवाला्स और जाइरेटर के निर्माण में किया जाता है। फेरीचुंबकीय पदार्थों का उपयोग ऑप्टिकल आइसोलेटर्स और ऑप्टिकल संचारक बनाने के लिए भी किया जाता है। विभिन्न रॉक प्रकारों में फेरीचुंबकीय खनिजों का उपयोग पृथ्वी और अन्य ग्रहों के प्राचीन भू-चुंबकीय गुणों का अध्ययन करने के लिए किया जाता है। अध्ययन के उस क्षेत्र को पुराचुम्बकत्व के रूप में जाना जाता है। इसके अतिरिक्त, यह दिखाया गया है कि थर्मल ऊर्जा भंडारण के लिए मैग्नेटाइट जैसे लौहचुंबक का उपयोग किया जा सकता है।

उदाहरण
सबसे पूर्व ज्ञात चुंबकीय पदार्थ, मैग्नेटाइट, एक फेरीचुंबकीय पदार्थ है। इसके क्रिस्टल संरचना के टेट्राहेड्रल समरूपता और ऑक्टाहेड्रल समरूपता स्थल विपरीत स्पिन प्रदर्शित करते हैं। अन्य ज्ञात फेरीचुंबकीय पदार्थों में यट्रियम आयरन गार्नेट (YIG) शामिल हैं; अल्युमीनियम, कोबाल्ट, निकल, मैंगनीज और जस्ता जैसे अन्य तत्वों के साथ लौहे के आक्साइड से बना क्यूबिक फेराइट्स; और रेनियम फेराइट, ReFe सहित हेक्सागोनल या स्पिनल प्रकार फेराइट्स2O4, पीबीएफई12O19 और बाफ12O19 और पायरोटाइट, फ़े1−xएस। फेरीचुम्बकत्व एकल-अणु चुम्बकों में भी हो सकता है। एक उत्कृष्ट उदाहरण एक प्रभावी स्पिन S = 10 के साथ एक डोडेकान्यूक्लियर मैंगनीज अणु है, जो Mn (III) और Mn (II) धातु केंद्रों के साथ Mn (IV) धातु केंद्रों पर प्रतिफेरोचुम्बकिक इंटरैक्शन से प्राप्त होता है।