2-एक्सप्टिटाइम

कम्प्यूटेशनल जटिलता सिद्धांत में, जटिलता वर्ग 2-EXPTIME (कभी-कभी 2-EXP भी कहा जाता है) बड़े O नोटेशन(2) में एक नियतात्मक ट्यूरिंग मशीन द्वारा हल करने योग्य सभी निर्णय समस्याओं का सेट (गणित) है2 p(n) ) समय, जहां p(n) n का एक बहुपद फलन है।

DTIME के ​​संदर्भ में,


 * $$ \mathsf{2\mbox{-}EXPTIME} = \bigcup_{k \in \mathbb{N} } \mathsf{ DTIME } \left( 2^{ 2^{n^k} } \right) . $$

हम जानते हैं


 * P (जटिलता) ⊆ एन[[पी (जटिलता)]] ⊆ PSPACE ⊆ EXPTIME ⊆ NEXPTIME ⊆ EXPTIME ⊆ 2-EXPTIME ⊆ प्राथमिक।

2-EXPTIME को स्पेस क्लास AEXPSPACE के रूप में भी दोबारा तैयार किया जा सकता है, ये समस्याएं एक्सपोनेंशियल स्पेस में एक वैकल्पिक ट्यूरिंग मशीन द्वारा हल की जा सकती हैं। यह देखने का एक तरीका है कि EXPSPACE ⊆ 2-EXPTIME, क्योंकि एक वैकल्पिक ट्यूरिंग मशीन कम से कम एक नियतात्मक ट्यूरिंग मशीन जितनी शक्तिशाली होती है। 2-EXPTIME जटिलता वर्गों के पदानुक्रम में एक वर्ग है जिसकी समय सीमा लगातार बढ़ती जा रही है। कक्षा 3-EXPTIME को 2-EXPTIME के ​​समान ही परिभाषित किया गया है, लेकिन तीन गुना घातीय समय सीमा के साथ $$2^{2^{2^{n^k}}}$$. इसे उच्चतर और उच्च समय सीमा के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है।

उदाहरण
एल्गोरिदम के उदाहरण जिनमें कम से कम 2-EXPTIME की आवश्यकता होती है उनमें शामिल हैं:
 * प्रेस्बर्गर अंकगणित के लिए प्रत्येक निर्णय प्रक्रिया के लिए कम से कम दोगुना घातीय समय की आवश्यकता होती है
 * किसी क्षेत्र पर ग्रोबनेर आधार की गणना करना। सबसे खराब स्थिति में, ग्रोबनेर आधार में कई तत्व हो सकते हैं जो चर की संख्या में दोगुना घातीय है। दूसरी ओर, ग्रोबनेर आधार एल्गोरिदम की सबसे खराब स्थिति की जटिलता चर की संख्या के साथ-साथ प्रवेश आकार में दोगुनी घातीय है।
 * साहचर्य-कम्यूटेटिव एकीकरणकर्ताओं का एक पूरा सेट ढूँढना
 * संतोषजनक संगणना वृक्ष तर्क+ (जो वास्तव में, 2-EXPTIME-पूर्ण है)
 * वास्तविक बंद क्षेत्रों पर क्वांटिफायर उन्मूलन में दोगुना घातीय समय लगता है (बेलनाकार बीजगणितीय अपघटन देखें)।
 * नियमित अभिव्यक्ति के पूरक (सेट सिद्धांत) की गणना करना

2-एक्सप्टिटाइम-पूर्ण समस्याएँ
कई पूर्णतः अवलोकनीय खेलों के सामान्यीकरण EXPTIME-पूर्ण हैं। इन खेलों को राज्य चर और कार्यों/घटनाओं के एक सेट के संदर्भ में परिभाषित संक्रमण प्रणालियों के एक वर्ग के विशेष उदाहरणों के रूप में देखा जा सकता है जो राज्य चर के मूल्यों को बदलते हैं, साथ ही इस सवाल के साथ कि क्या जीतने की रणनीति मौजूद है। पूरी तरह से अवलोकन योग्य समस्याओं के इस वर्ग का आंशिक रूप से अवलोकन योग्य प्रणालियों में सामान्यीकरण, जटिलता को EXPTIME-पूर्ण से 2-EXPTIME-पूर्ण तक बढ़ा देता है।

यह भी देखें

 * दोहरा घातीय कार्य