फलन सन्निकटन

सामान्यत:, एक फलन सन्निकटन सामान्यत:, एक फलन सन्निकटन निर्मेय हमें एक अच्छी तरह से परिभाषित वर्ग के बीच एक फलन का चयन करने के लिए कहती है जो कार्य-विशिष्ट तरीके से लक्ष्य फलन से निकटता से मेल खाता है ("अनुमानित")। अनुप्रयुक्त गणित की कई शाखाओं और विशेष रूप से अभिकलित्र विज्ञान में फलन सन्निकटन की आवश्यकता उत्पन्न होती है, जैसे सूक्ष्म जीव विज्ञान में रोगाणुओं के विकास का पूर्वानुमान करना है। फलन सन्निकटन का उपयोग वहां किया जाता है जहां सैद्धांतिक मॉडल अनुपलब्ध हैं या गणना करना कठिन है। कोई भी भेद कर सकता है फलन सन्निकटन निर्मेयओं के दो प्रमुख वर्ग:

सबसे पहले, ज्ञात लक्ष्य कार्यों के लिए सन्निकटन सिद्धांत संख्यात्मक विश्लेषण की शाखा है जो जांच करती है कि कैसे कुछ ज्ञात कार्यों (उदाहरण के लिए, विशेष कार्यों) को कार्यों के एक विशिष्ट वर्ग (उदाहरण के लिए, बहुपद या तर्कसंगत कार्य) द्वारा अनुमानित किया जा सकता है जिनमें अधिकांशत: वांछनीय गुण होते हैं (सस्ती गणना, निरंतरता, अभिन्न और सीमा मूल्य, आदि)। दूसरा, लक्ष्य फलन, इसे g कहें, अज्ञात हो सकता है; एक स्पष्ट सूत्र के अतिरिक्त, केवल फॉर्म (x, g(x)) के बिंदुओं का एक सेट प्रदान किया जाता है। किसी फलन के डोमेन की संरचना और g के कोडोमेन के आधार पर, g का अनुमान लगाने के लिए कई तकनीकें लागू हो सकती हैं। उदाहरण के लिए, यदि g वास्तविक संख्याओं पर एक प्रचालन है, तो अंतर्वेशन, बहिर्वेशन, समाश्रयण विश्लेषण और वक्र समंजन की तकनीकों का उपयोग किया जा सकता है। यदि g का कोडोमेन (सीमा या लक्ष्य सेट) एक परिमित सेट है, तो कोई इसके अतिरिक्त सांख्यिकीय वर्गीकरण निर्मेय से निपट रहा है। कुछ हद तक, विभिन्न निर्मेयओं (प्रतिगमन, वर्गीकरण, उपयुक्तता सन्निकटन) को सांख्यिकीय शिक्षण सिद्धांत में एकीकृत अभिक्रिया प्राप्त हुई है, जहां उन्हें पर्यवेक्षित अधिगम निर्मेयओं के रूप में देखा जाता है।

यह भी देखें

 * अनुमान सिद्धांत
 * फिटनेस अनुमान
 * युद्ध
 * न्यूनतम वर्ग (फलन सन्निकटन)
 * रेडियल आधार फलन नेटवर्क

श्रेणी:प्रतिगमन विश्लेषण श्रेणी:सांख्यिकीय अनुमान