प्रेरणा का सिद्धांत

प्रेरणा का सिद्धांत अरिस्टोटेलियन भौतिकी का एक सहायक या द्वितीयक सिद्धांत था, जिसे शुरू में गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध प्रक्षेप्य गति की व्याख्या करने के लिए प्रस्तुत किया गया था। इसे छठी शताब्दी में जॉन फ़िलोपोनस  द्वारा पेश किया गया था,  और 12वीं शताब्दी के अंत में नूर अद-दीन अल-बित्रुजी द्वारा विस्तृत किया गया। इस सिद्धांत को 11वीं सदी में एविसेना और 12वीं सदी में अबुल-बराकत अल-बगदादी द्वारा संशोधित किया गया था, इससे पहले इसे 14वीं सदी में जीन बुरिडन द्वारा पश्चिमी वैज्ञानिक विचारों में स्थापित किया गया था। यह शास्त्रीय यांत्रिकी में जड़ता, गति और त्वरण की अवधारणाओं का बौद्धिक अग्रदूत है।

अरिस्टोटेलियन सिद्धांत
अरिस्टोटेलियन भौतिकी प्राचीन यूनानी दर्शन अरस्तू (384-322 ईसा पूर्व) के कार्यों में वर्णित प्राकृतिक विज्ञान का रूप है। अपने कार्य भौतिकी (अरस्तू) में, अरस्तू का इरादा परिवर्तन के सामान्य सिद्धांतों को स्थापित करने का था जो सभी प्राकृतिक निकायों, जीवित और निर्जीव, आकाशीय और स्थलीय दोनों को नियंत्रित करते हैं - जिसमें सभी गति, मात्रात्मक परिवर्तन, गुणात्मक परिवर्तन और पर्याप्त परिवर्तन शामिल हैं।

अरस्तू ने दो प्रकार की गति का वर्णन किया है: हिंसक या अप्राकृतिक गति, जैसे कि भौतिक विज्ञान (254बी10) में फेंके गए पत्थर की गति, और प्राकृतिक गति, जैसे कि ऑन द हैवेंस (300ए20) में गिरती हुई वस्तु की गति। हिंसक गति में, जैसे ही एजेंट इसे पैदा करना बंद कर देता है, गति भी रुक जाती है: दूसरे शब्दों में, किसी वस्तु की प्राकृतिक स्थिति आराम की स्थिति में होती है, क्योंकि अरस्तू घर्षण को संबोधित नहीं करता है।

फिलोपोनन सिद्धांत
6वीं शताब्दी में, जॉन फिलोपोनस ने अरस्तू के सिद्धांत को आंशिक रूप से स्वीकार किया कि गति की निरंतरता एक बल की निरंतर कार्रवाई पर निर्भर करती है, लेकिन इसे अपने विचार को शामिल करने के लिए संशोधित किया कि फेंका गया शरीर प्रारंभिक गति उत्पन्न करने वाले एजेंट से मजबूर आंदोलन के लिए एक प्रेरणा शक्ति या झुकाव प्राप्त करता है और यह शक्ति ऐसी गति की निरंतरता को सुरक्षित करती है। हालाँकि, उन्होंने तर्क दिया कि यह प्रभावित गुण अस्थायी था: यह एक स्व-व्ययी प्रवृत्ति थी, और इस प्रकार उत्पन्न हिंसक गति समाप्त हो जाती है, वापस प्राकृतिक गति में बदल जाती है।

अरबी सिद्धांत
11वीं शताब्दी में, एविसेना (इब्न सिना) ने उपचार की पुस्तक में फिलोपोनस के सिद्धांत पर चर्चा की, भौतिकी IV.14 में वे कहते हैं:

"When we independently verify the issue (of projectile motion), we find the most correct doctrine is the doctrine of those who think that the moved object acquires an inclination from the mover"

इब्न सिना इस बात से सहमत थे कि फेंकने वाले द्वारा एक प्रक्षेप्य को गति प्रदान की जाती है, लेकिन फिलोपोनस के विपरीत, जो मानते थे कि यह एक अस्थायी गुण था जो शून्य में भी घट जाएगा, उन्होंने इसे निरंतर माना, इसे नष्ट करने के लिए वायु प्रतिरोध जैसी बाहरी ताकतों की आवश्यकता होती है।  इब्न सिना ने 'बल' और 'झुकाव' (जिसे मायल कहा जाता है) के बीच अंतर किया, और तर्क दिया कि किसी वस्तु में मायल तब बढ़ता है जब वह वस्तु अपनी प्राकृतिक गति के विरोध में होती है। इसलिए, उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि गति की निरंतरता को उस झुकाव के लिए जिम्मेदार ठहराया जाता है जो वस्तु में स्थानांतरित होता है, और वह वस्तु तब तक गति में रहेगी जब तक कि मेयल खर्च न हो जाए। उन्होंने यह भी दावा किया कि निर्वात में एक प्रक्षेप्य तब तक नहीं रुकेगा जब तक उस पर कार्रवाई न की जाए, जो न्यूटन की जड़ता की अवधारणा के अनुरूप है। इस विचार (जो अरिस्टोटेलियन दृष्टिकोण से असहमत था) को बाद में जीन बुरिडन द्वारा प्रेरणा के रूप में वर्णित किया गया था, जो इब्न सिना से प्रभावित हो सकते थे। 12वीं शताब्दी में, हिबत अल्लाह अबुल-बरकत अल-बगदादी ने फिलोपोनस के प्रेरणा सिद्धांत को अपनाया। अपने किताब अल-मुअतबर में, अबुल-बरकत ने कहा कि मूवर स्थानांतरित होने पर एक हिंसक झुकाव (मायल कासरी) प्रदान करता है और यह कम हो जाता है क्योंकि चलती वस्तु मूवर से दूर हो जाती है। फिलोपोनस की तरह, और इब्न सिना के विपरीत, अल-बगदादी का मानना ​​था कि माया अपने आप बुझ जाती है।

उन्होंने गिरते पिंडों के त्वरण की एक व्याख्या भी प्रस्तावित की, जहां एक के बाद एक क्रमिक रूप से मायल लगाया जाता है, क्योंकि गिरता हुआ पिंड ही मायल प्रदान करता है, धनुष से गोली चलाने के विपरीत, जहां केवल एक हिंसक मायल लगाया जाता है। श्लोमो पाइंस के मुताबिक अल-बगदादी की थ्योरी थी

अरस्तू के मौलिक गतिशील कानून का सबसे पुराना खंडन [अर्थात्, कि एक निरंतर बल एक समान गति उत्पन्न करता है], [और इस प्रकार एक] शास्त्रीय यांत्रिकी के मौलिक कानून की अस्पष्ट शैली में प्रत्याशा है [अर्थात्, कि लगातार लगाया गया बल त्वरण उत्पन्न करता है]। 

जीन बुरिडन और सैक्सोनी के अल्बर्ट (दार्शनिक) ने बाद में यह समझाने में अबुल-बराकत का उल्लेख किया कि गिरते हुए शरीर का त्वरण उसके बढ़ते आवेग का परिणाम है।

ब्यूरिडानिस्ट प्रोत्साहन
14वीं शताब्दी में, जीन बुरिडन ने प्रेरक बल की धारणा को प्रतिपादित किया, जिसे उन्होंने प्रोत्साहन नाम दिया।

"When a mover sets a body in motion he implants into it a certain impetus, that is, a certain force enabling a body to move in the direction in which the mover starts it, be it upwards, downwards, sidewards, or in a circle. The implanted impetus increases in the same ratio as the velocity. It is because of this impetus that a stone moves on after the thrower has ceased moving it.  But because of the resistance of the air (and also because of the gravity of the stone) which strives to move it in the opposite direction to the motion caused by the impetus, the latter will weaken all the time.   Therefore the motion of the stone will be gradually slower, and finally the impetus is so diminished or destroyed that the gravity of the stone prevails and moves the stone towards its natural place.  In my opinion one can accept this explanation because the other explanations prove to be false whereas all phenomena agree with this one." बुरिडन अपने सिद्धांत को एक गणितीय मूल्य देता है: प्रोत्साहन = वजन x वेग बुरिडन के शिष्य डोमिनिकस डी क्लैवासियो ने अपने 1357 डी कैलो में इस प्रकार लिखा है:


 * जब कोई चीज़ किसी पत्थर को हिंसा द्वारा हिलाती है, तो उस पर वास्तविक बल लगाने के अलावा, वह उसमें एक निश्चित प्रेरणा उत्पन्न करती है। उसी प्रकार गुरुत्वाकर्षण किसी गतिमान पिंड को न केवल गति देता है, बल्कि उसे प्रेरक शक्ति और प्रेरणा भी देता है...

बुरिडन की स्थिति यह थी कि एक चलती वस्तु को केवल हवा के प्रतिरोध और शरीर के वजन से रोका जाएगा जो उसके आवेग का विरोध करेगा। बुरिडन ने यह भी कहा कि प्रोत्साहन गति के समानुपाती होता है; इस प्रकार, प्रेरणा के बारे में उनका प्रारंभिक विचार कई मायनों में गति की आधुनिक अवधारणा के समान था। बुरिडन ने अपने सिद्धांत को केवल अरस्तू के मूल दर्शन में संशोधन के रूप में देखा, कई अन्य परिधीय विद्यालय  विचारों को बनाए रखा, जिसमें यह विश्वास भी शामिल था कि गति में एक वस्तु और आराम में एक वस्तु के बीच अभी भी एक बुनियादी अंतर था। बुरिडन ने यह भी कहा कि प्रेरणा न केवल रैखिक हो सकती है, बल्कि प्रकृति में गोलाकार भी हो सकती है, जिससे वस्तुएं (जैसे आकाशीय पिंड) एक सर्कल में घूम सकती हैं।

बुरिडन ने बताया कि न तो अरस्तू के गतिहीन मूवर्स और न ही प्लेटो की आत्माएं बाइबिल में हैं, इसलिए उन्होंने घूर्णन गति के लिए इसके अनुप्रयोग के स्थलीय उदाहरण को एक घूर्णन मिलव्हील के रूप में विस्तारित करके खगोलीय क्षेत्रों के शाश्वत घूर्णन के लिए प्रेरणा सिद्धांत लागू किया, जो मूल रूप से प्रेरित हाथ को वापस लेने के बाद लंबे समय तक घूमता रहता है, जो इसके भीतर प्रभावित प्रेरणा से प्रेरित होता है। उन्होंने गोले की दिव्य प्रेरणा पर इस प्रकार लिखा:


 * भगवान ने, जब उन्होंने दुनिया का निर्माण किया, तो उन्होंने अपनी इच्छानुसार प्रत्येक खगोलीय मंडल को स्थानांतरित किया, और उन्हें स्थानांतरित करते समय उन्होंने उनमें ऐसी प्रेरणाएँ पैदा कीं, जो उन्हें और अधिक स्थानांतरित किए बिना प्रेरित करती थीं... और जो प्रेरणाएँ उन्होंने खगोलीय पिंडों में डालीं, वे बाद में कम या ख़राब नहीं हुईं, क्योंकि अन्य गतिविधियों के लिए आकाशीय पिंडों का कोई झुकाव नहीं था। न ही ऐसा कोई प्रतिरोध था जो उस प्रोत्साहन के लिए भ्रष्ट या दमनकारी होगा। हालाँकि, किसी भी विपरीत दिशा में आगे बढ़ने के विपरीत झुकाव के कारण या किसी बाहरी प्रतिरोध के कारण किसी भी प्रतिरोध की संभावना को खारिज करते हुए, उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि उनकी प्रेरणा किसी भी प्रतिरोध से दूषित नहीं हुई थी। बुरिडन ने गति के किसी भी अंतर्निहित प्रतिरोध को स्वयं क्षेत्रों के भीतर आराम करने की प्रवृत्ति के रूप में छूट दी, जैसे कि एवरोज़ और एक्विनास द्वारा प्रस्तुत जड़ता। अन्यथा वह प्रतिरोध उनकी प्रेरणा को नष्ट कर देगा, जैसा कि विज्ञान के डुहेमियन-विरोधी इतिहासकार एनलिसे मायर ने कहा कि पेरिस के प्रेरणा गतिशीलतावादियों को सभी निकायों में अंतर्निहित झुकाव विज्ञापन शांति या जड़ता में उनके विश्वास के कारण निष्कर्ष निकालने के लिए मजबूर होना पड़ा।

इससे यह प्रश्न उठा कि प्रेरणा की प्रेरक शक्ति गोलों को अनंत गति से क्यों नहीं चलाती। एक प्रेरणा गतिकी का उत्तर यह प्रतीत होता है कि यह एक द्वितीयक प्रकार की प्रेरक शक्ति थी जो अनंत गति के बजाय एक समान गति उत्पन्न करती थी, प्राथमिक बल की तरह समान रूप से त्वरित गति उत्पन्न करने के बजाय लगातार बढ़ती हुई मात्रा में प्रोत्साहन उत्पन्न करके। हालाँकि, स्वर्ग और दुनिया पर अपने ग्रंथ में जिसमें स्वर्ग को निर्जीव अंतर्निहित यांत्रिक शक्तियों द्वारा स्थानांतरित किया जाता है, बुरिडन के शिष्य ओरेस्म ने इस समस्या के लिए एक वैकल्पिक थॉमिज़्म जड़त्वीय प्रतिक्रिया की पेशकश की। उनकी प्रतिक्रिया आकाश में (अर्थात गोले में) निहित गति के प्रति प्रतिरोध प्रस्तुत करने की थी, लेकिन यह केवल गति के बजाय उनकी प्राकृतिक गति से परे त्वरण का प्रतिरोध है, और इस प्रकार यह उनकी प्राकृतिक गति को बनाए रखने की प्रवृत्ति थी। बुरिडन के विचार का अनुसरण उनके शिष्य अल्बर्ट ऑफ सैक्सोनी (1316-1390), पोलैंड के लेखकों जैसे जॉन केंट  और ऑक्सफोर्ड कैलकुलेटर्स ने किया। बदले में उनके काम को निकोल ओरेस्मे द्वारा विस्तृत किया गया जिन्होंने ग्राफ़ के रूप में गति के नियमों को प्रदर्शित करने की प्रथा की शुरुआत की।

सुरंग प्रयोग और दोलन गति
बुरिडन इम्पेटस सिद्धांत ने विज्ञान के इतिहास में सबसे महत्वपूर्ण विचार प्रयोगों में से एक, 'सुरंग-प्रयोग' विकसित किया। इस प्रयोग ने पहली बार गतिशील विश्लेषण और गति के विज्ञान में दोलन और पेंडुलम गति को शामिल किया। इसने शास्त्रीय यांत्रिकी के महत्वपूर्ण सिद्धांतों में से एक को भी स्थापित किया। 17वीं शताब्दी में यांत्रिकी के विकास के लिए पेंडुलम अत्यंत महत्वपूर्ण था। सुरंग प्रयोग ने गैलीलियन, ह्यूजेनियन और लीबनिज़ियन गतिशीलता के अधिक महत्वपूर्ण स्वयंसिद्ध सिद्धांत को भी जन्म दिया, अर्थात् एक पिंड उसी ऊंचाई तक उठता है जहां से वह गिरा है, गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा का एक सिद्धांत। जैसा कि गैलीलियो गैलीली ने 1632 में दो प्रमुख विश्व प्रणालियों के संबंध में अपने संवाद में अपनी गतिशीलता के इस मौलिक सिद्धांत को व्यक्त किया था:

"The heavy falling body acquires sufficient impetus [in falling from a given height] to carry it back to an equal height."

इस काल्पनिक प्रयोग में भविष्यवाणी की गई थी कि एक तोप का गोला सीधे पृथ्वी के केंद्र से होते हुए एक सुरंग में गिरता है और दूसरी तरफ से केंद्र को पार करेगा और विपरीत सतह पर उसी ऊंचाई तक उठेगा जहां से वह पहली बार गिरा था, गुरुत्वाकर्षण द्वारा उत्पन्न प्रेरणा से ऊपर की ओर प्रेरित होकर जो उसने केंद्र में गिरने के लिए लगातार जमा किया था। इस प्रेरणा के लिए एक हिंसक गति की आवश्यकता होगी जो केंद्र के पिछले हिस्से से समान ऊंचाई तक उठे ताकि अब विरोधी गुरुत्वाकर्षण बल इसे उसी दूरी में नष्ट कर सके जो इसे पहले इसे बनाने के लिए आवश्यक थी। इस मोड़ पर गेंद फिर से नीचे उतरेगी और सिद्धांत रूप में केंद्र के चारों ओर दो विरोधी सतहों के बीच आगे और पीछे दोलन करेगी। सुरंग प्रयोग ने दोलन गति का पहला गतिशील मॉडल प्रदान किया, विशेष रूप से ए-बी प्रोत्साहन गतिशीलता के संदर्भ में। इस विचार-प्रयोग को तब वास्तविक विश्व दोलन गति, अर्थात् पेंडुलम की गतिशील व्याख्या पर लागू किया गया था। तोप के गोले की दोलन गति की तुलना एक पेंडुलम बॉब की गति से की गई थी, यह कल्पना करके कि यह पृथ्वी पर केन्द्रित स्थिर तारों की तिजोरी से निलंबित एक बेहद लंबी रस्सी के अंत से जुड़ा हुआ है। सुदूर पृथ्वी के माध्यम से इसके पथ का अपेक्षाकृत छोटा चाप व्यावहारिक रूप से सुरंग के साथ एक सीधी रेखा थी। तब वास्तविक विश्व पेंडुला की कल्पना इस 'सुरंग पेंडुलम' के सूक्ष्म संस्करणों के रूप में की गई थी, लेकिन सुरंग के अनुरूप चापों में पृथ्वी की सतह के ऊपर बहुत छोटी डोरियों और बॉब्स के साथ दोलन किया गया था क्योंकि उनके दोलनशील मध्यबिंदु को गतिशील रूप से सुरंग के केंद्र में समाहित किया गया था।

इस तरह की 'पार्श्व सोच' के माध्यम से, इसकी पार्श्व क्षैतिज गति की कल्पना गुरुत्वाकर्षण मुक्त-पतन के एक मामले के रूप में की गई थी, जिसके बाद एक आवर्ती चक्र में हिंसक गति होती थी, जिसमें बॉब बार-बार गति के लंबवत निम्नतम लेकिन क्षैतिज रूप से मध्य बिंदु के माध्यम से यात्रा करता था जो सुरंग पेंडुलम में पृथ्वी के केंद्र के लिए प्रतिस्थापित होता था। बॉब की पार्श्व गति पहले दिशा की ओर और फिर नीचे की ओर और ऊपर की ओर सामान्य से दूर हो जाती है, ऊर्ध्वाधर के बजाय क्षैतिज के संबंध में पार्श्व नीचे और ऊपर की ओर गति हो जाती है।

रूढ़िवादी अरिस्टोटेलियंस ने पेंडुलम गति को एक गतिशील विसंगति के रूप में देखा, 'कठिनाई के साथ आराम करने के लिए गिरना'। थॉमस कुह्न ने अपने 1962 के द स्ट्रक्चर ऑफ साइंटिफिक रिवोल्यूशन्स में इम्पेटस सिद्धांत के उपन्यास विश्लेषण पर लिखा था कि यह सैद्धांतिक रूप से किसी भी गतिशील कठिनाई के साथ नहीं गिर रहा था, बल्कि नीचे की ओर गुरुत्वाकर्षण की प्राकृतिक गति और ऊपर की ओर गुरुत्वाकर्षण की हिंसक गति के बार-बार और संभावित रूप से अंतहीन चक्रों में गिर रहा था। गैलीलियो ने अंततः पेंडुलम गति से यह प्रदर्शित करने की अपील की कि सिद्धांत रूप में क्षैतिज के साथ चक्रीय रूप से दोहराए गए गुरुत्वाकर्षण मुक्त-पतन के मामले में पेंडुलम गति को गतिशील रूप से मॉडलिंग करने के आधार पर सभी असमान भारों के लिए गुरुत्वाकर्षण मुक्त-पतन की गति समान है। सुरंग प्रयोग बिना किसी सहायक प्रोत्साहन सिद्धांत के रूढ़िवादी अरिस्टोटेलियन गतिशीलता और इसके एच-पी संस्करण के साथ अरिस्टोटेलियन गतिशीलता दोनों के खिलाफ प्रोत्साहन गतिशीलता के पक्ष में एक महत्वपूर्ण प्रयोग था। बाद के दो सिद्धांतों के अनुसार, बॉब संभवतः सामान्य से आगे नहीं बढ़ सकता है। रूढ़िवादी अरिस्टोटेलियन गतिशीलता में अपने स्वयं के गुरुत्वाकर्षण के खिलाफ हिंसक गति में केंद्र से परे बॉब को ऊपर ले जाने के लिए कोई बल नहीं है जो इसे केंद्र तक ले जाता है, जहां यह रुक जाता है। फिलोपोनस सहायक सिद्धांत के साथ जुड़ने पर, ऐसे मामले में जहां तोप के गोले को आराम से छोड़ा जाता है, वहां ऐसा कोई बल नहीं होता है क्योंकि या तो इसे स्थिर गतिशील संतुलन में रखने के लिए मूल रूप से इसके भीतर लगाए गए सभी प्रारंभिक उर्ध्व बल समाप्त हो गए हैं, या यदि कोई बचा है तो यह विपरीत दिशा में कार्य करेगा और केंद्र के माध्यम से और उसके बाहर गति को रोकने के लिए गुरुत्वाकर्षण के साथ संयोजन करेगा। तोप के गोले को सकारात्मक रूप से नीचे की ओर फेंके जाने से संभवतः दोलन गति नहीं हो सकती। हालाँकि यह तब संभवतः केंद्र से आगे निकल सकता था, लेकिन यह इसे पार करने और फिर से ऊपर उठने के लिए कभी वापस नहीं आ सकता था। इसके लिए केंद्र से आगे निकलना तर्कसंगत रूप से संभव होगा यदि केंद्र तक पहुंचने पर लगातार क्षय हो रहे नीचे की ओर कुछ प्रेरणा बनी रहे और फिर भी गुरुत्वाकर्षण की तुलना में यह केंद्र से परे और फिर से ऊपर की ओर धकेलने के लिए पर्याप्त रूप से मजबूत हो, अंततः गुरुत्वाकर्षण से कमजोर हो जाए। फिर गेंद को उसके गुरुत्वाकर्षण द्वारा केंद्र की ओर वापस खींच लिया जाएगा, लेकिन फिर से ऊपर उठने के लिए वह केंद्र से आगे नहीं बढ़ पाएगी, क्योंकि उस पर काबू पाने के लिए गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध निर्देशित कोई बल नहीं होगा। किसी भी संभावित शेष प्रेरणा को केंद्र की ओर 'नीचे की ओर' निर्देशित किया जाएगा, उसी दिशा में जिसे मूल रूप से बनाया गया था।

इस प्रकार पेंडुलम गति रूढ़िवादी अरिस्टोटेलियन गतिशीलता और इस 'सुरंग मॉडल' अनुरूप तर्क पर एच-पी प्रोत्साहन गतिशीलता दोनों के लिए गतिशील रूप से असंभव थी। इसकी भविष्यवाणी प्रेरणा सिद्धांत की सुरंग भविष्यवाणी द्वारा की गई थी क्योंकि उस सिद्धांत में कहा गया था कि केंद्र की ओर निर्देशित प्रेरणा का एक निरंतर नीचे की ओर जमा होने वाला बल प्राकृतिक गति में प्राप्त होता है, जो इसे गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध केंद्र से परे ऊपर की ओर ले जाने के लिए पर्याप्त होता है, और प्राकृतिक गति के सिद्धांत के अनुसार केंद्र से दूर केवल प्रारंभिक रूप से ऊपर की ओर जाने वाला बल नहीं होता है। इसलिए सुरंग प्रयोग प्राकृतिक गति के तीन वैकल्पिक सिद्धांतों के बीच एक महत्वपूर्ण प्रयोग था।

यदि गति के अरिस्टोटेलियन विज्ञान को पेंडुलम गति की एक गतिशील व्याख्या को शामिल करना था तो इम्पेटस गतिशीलता को प्राथमिकता दी जानी थी। यदि इसे अन्य दोलन गतियों, जैसे कि तनाव में संगीत के तारों के सामान्य के आसपास इधर-उधर कंपन, जैसे कि गिटार, को समझाना हो, तो इसे और अधिक पसंद किया जाना चाहिए। गुरुत्वाकर्षण सुरंग प्रयोग के साथ जो सादृश्य बनाया गया वह यह था कि इसे सामान्य की ओर खींचने वाली डोरी में तनाव गुरुत्वाकर्षण की भूमिका निभाता था, और इस प्रकार जब इसे खींचा जाता था (अर्थात सामान्य से दूर खींचा जाता था) और फिर छोड़ा जाता था, तो यह तोप के गोले को पृथ्वी की सतह पर खींचने और फिर उसे छोड़ने के बराबर था। इस प्रकार संगीत का तार सामान्य की ओर गति के निर्माण और सामान्य से गुजरने के बाद इसके विनाश के एक निरंतर चक्र में कंपन करता है, जब तक कि सभी 'ऊपर की ओर' गति के नष्ट हो जाने के बाद यह प्रक्रिया नए 'नीचे की ओर' प्रेरणा के निर्माण के साथ फिर से शुरू नहीं हो जाती।

प्रतिमान सुरंग-प्रयोग के साथ पेंडुला और कंपन तारों की गति की एक गतिशील पारिवारिक समानता की यह प्रस्तुति, गतिशीलता के इतिहास में सभी दोलनों की उत्पत्ति, विभिन्न प्रकार की गति के गतिशील मॉडल के बढ़ते प्रदर्शनों में मध्ययुगीन अरिस्टोटेलियन गतिशीलता के सबसे बड़े कल्पनाशील विकासों में से एक थी।

गैलीलियो के प्रोत्साहन के सिद्धांत से कुछ समय पहले, गिआम्बतिस्ता बेनेडेटी ने अकेले रैखिक गति को शामिल करने के लिए प्रोत्साहन के बढ़ते सिद्धांत को संशोधित किया: ... [कोई भी] भाग ओभौतिक पदार्थ जो किसी बाह्य प्रेरक शक्ति द्वारा उस पर प्रभाव पड़ने पर अपने आप गति करता है, उसमें घुमावदार नहीं, बल्कि सीधे मार्ग पर चलने की स्वाभाविक प्रवृत्ति होती है। 

बेनेडेटी गोलाकार गति में मजबूर वस्तुओं की अंतर्निहित रैखिक गति के उदाहरण के रूप में एक स्लिंग में चट्टान की गति का हवाला देते हैं।

यह भी देखें

 * कोनाटस
 * मध्यकालीन इस्लामी दुनिया में भौतिकी
 * विज्ञान का इतिहास

ग्रन्थसूची

 * Duhem, Pierre. [1906–13]: Etudes sur Leonard de Vinci
 * Duhem, Pierre, History of Physics, Section IX, XVI and XVII in The Catholic Encyclopedia
 * Duhem, Pierre. [1906–13]: Etudes sur Leonard de Vinci
 * Duhem, Pierre, History of Physics, Section IX, XVI and XVII in The Catholic Encyclopedia