लोंगिट्युडिनल वेव

अनुदैर्ध्य तरंगें वे तरंगें होती हैं जिनमें माध्यम का कंपन तरंग की यात्रा की दिशा के समानांतर होता है और माध्यम का विस्थापन तरंग प्रसार की समान (या विपरीत) दिशा में होता है। यांत्रिक तरंग अनुदैर्ध्य तरंगों को 'संपीड़न' या संपीड़न तरंगें भी कहा जाता है, क्योंकि वे एक माध्यम से यात्रा करते समय संपीड़न (भौतिकी) और दुर्लभता उत्पन्न करती हैं, और दबाव तरंगें, क्योंकि वे दबाव में वृद्धि और घट जाती हैं। खिंचे हुए स्लिंकी खिलौने की लंबाई के साथ एक लहर, जहां कुंडलियों के बीच की दूरी बढ़ती और घटती है, एक अच्छा दृश्य है। वास्तविक दुनिया के उदाहरणों में ध्वनि तरंगें (दबाव में कंपन, विस्थापन का एक कण, और लोच (भौतिकी) माध्यम में प्रचारित कण वेग) और भूकंपीय पी-तरंगें (भूकंप और विस्फोटों द्वारा निर्मित) शामिल हैं।

अन्य मुख्य प्रकार की तरंग अनुप्रस्थ तरंग है, जिसमें माध्यम का विस्थापन संचरण की दिशा के समकोण पर होता है। अनुप्रस्थ तरंगें, उदाहरण के लिए, ठोस पदार्थों में 'कुछ' बल्क ध्वनि तरंगों का वर्णन करती हैं (लेकिन तरल पदार्थों में नहीं); इन्हें (अनुदैर्ध्य) दबाव तरंगों से अलग करने के लिए शियरिंग (भौतिकी) तरंगें भी कहा जाता है जो ये सामग्री भी समर्थन करती हैं।

नामकरण
अनुदैर्ध्य तरंगों और अनुप्रस्थ तरंगों को कुछ लेखकों ने अपनी सुविधा के लिए क्रमशः L-तरंगों और T-तरंगों के रूप में संक्षिप्त किया है। जबकि इन दो संक्षिप्ताक्षरों का भूकंप विज्ञान में विशिष्ट अर्थ है (एल-वेव फॉर प्यार की तरंगे  या लंबी लहर ) और  विद्युतहृद्लेख  (टी लहर देखें), कुछ लेखकों ने इसके बजाय एल-वेव्स (लोअरकेस 'एल') और टी-वेव्स का उपयोग करना चुना, हालांकि कुछ लोकप्रिय विज्ञान पुस्तकों को छोड़कर वे आमतौर पर भौतिकी लेखन में नहीं पाए जाते हैं।

ध्वनि तरंगें
अनुदैर्ध्य हार्मोनिक ध्वनि तरंगों के मामले में, सूत्र द्वारा आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य का वर्णन किया जा सकता है


 * $$y(x,t) = y_0 \cos\! \bigg( \omega\! \left(t-\frac{x}{c}\right)\! \bigg)$$

कहाँ:
 * y is the displacement of the point on the traveling sound wave;[[Image:Ondes compression 2d 20 petit.gif|thumb|305px|2d ग्रिड (अनुभवजन्य आकार) पर सर्वदिशात्मक पल्स वेव के प्रसार का प्रतिनिधित्व]]* x बिंदु से तरंग के स्रोत की दूरी है;
 * टी बीता हुआ समय है;
 * य0 दोलनों का आयाम है,
 * c तरंग की गति है; और
 * ω तरंग की कोणीय आवृत्ति है।

मात्रा x/c वह समय है जो तरंग को x दूरी तय करने में लगता है।

तरंग की साधारण आवृत्ति (f) किसके द्वारा दी जाती है


 * $$ f = \frac{\omega}{2 \pi}.$$

तरंग दैर्ध्य की गणना तरंग की गति और साधारण आवृत्ति के बीच संबंध के रूप में की जा सकती है।


 * $$ \lambda =\frac{c}{f}.$$

ध्वनि तरंगों के लिए, तरंग का आयाम अविक्षुब्ध हवा के दबाव और तरंग के कारण होने वाले अधिकतम दबाव के बीच का अंतर है।

ध्वनि की गति ध्वनि की गति उस माध्यम के प्रकार, तापमान और संरचना पर निर्भर करती है जिससे यह फैलता है।

दबाव तरंगें
ऊपर दिए गए तरल पदार्थ में ध्वनि के समीकरण लोचदार ठोस में ध्वनिक तरंगों पर भी लागू होते हैं। यद्यपि ठोस भी अनुप्रस्थ तरंगों (भूकम्प विज्ञान में एस-तरंगों के रूप में जाना जाता है) का समर्थन करते हैं, ठोस में अनुदैर्ध्य ध्वनि तरंगें ध्वनि की गति और ध्वनिक प्रतिबाधा के साथ मौजूद होती हैं जो सामग्री के घनत्व और इसकी कठोरता पर निर्भर करती हैं, जिसके बाद का वर्णन किया गया है (ध्वनि के साथ) एक गैस में) सामग्री के थोक मापांक द्वारा। मई 2022 में, नासा ने पर्सियस क्लस्टर के केंद्र में ब्लैक होल के sonification  (दबाव तरंगों से जुड़े खगोलीय डेटा को ध्वनि में परिवर्तित करना) की सूचना दी।

विद्युत चुम्बकीय
मैक्सवेल के समीकरण निर्वात में विद्युत चुम्बकीय तरंगों की भविष्यवाणी की ओर ले जाते हैं, जो कड़ाई से अनुप्रस्थ तरंगें हैं, इस तथ्य के कारण कि उन्हें कंपन करने के लिए कणों की आवश्यकता होगी, विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र जिनमें तरंग शामिल होती है, तरंग की दिशा के लंबवत होती हैं। प्रसार। हालाँकि प्लाज्मा तरंगें अनुदैर्ध्य हैं क्योंकि ये विद्युत चुम्बकीय तरंगें नहीं हैं, लेकिन आवेशित कणों की घनत्व तरंगें हैं, लेकिन जो विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र से जुड़ सकती हैं। मैक्सवेल के समीकरणों को सामान्य बनाने के हीविसाइड के प्रयासों के बाद, हीविसाइड ने निष्कर्ष निकाला कि विद्युत चुम्बकीय तरंगें मुक्त स्थान या सजातीय मीडिया में अनुदैर्ध्य तरंगों के रूप में नहीं पाई जानी चाहिए। मैक्सवेल के समीकरण, जैसा कि अब हम उन्हें समझते हैं, उस निष्कर्ष को बनाए रखते हैं: फ्री-स्पेस या अन्य समान आइसोट्रोपिक डाइलेक्ट्रिक्स में, विद्युत-चुंबकीय तरंगें सख्ती से अनुप्रस्थ होती हैं। हालांकि विद्युत चुम्बकीय तरंगें बिजली और/या चुंबकीय क्षेत्रों में एक अनुदैर्ध्य घटक प्रदर्शित कर सकती हैं जब बाइरैफ्रिन्जेंट  सामग्री, या विशेष रूप से इंटरफेस (उदाहरण के लिए सतह तरंगों) जैसे जेनेक तरंगों पर अमानवीय सामग्री का पता चलता है। आधुनिक भौतिकी के विकास में, अलेक्जेंडर प्रोका (1897-1955) को अपने नाम (प्रोका के समीकरण) वाले सापेक्षतावादी क्वांटम क्षेत्र समीकरण विकसित करने के लिए जाना जाता था जो बड़े पैमाने पर वेक्टर स्पिन-1 मेसॉन पर लागू होता है। हाल के दशकों में स्वीडिश रॉयल सोसाइटी के जीन पियरे विगियर और बो लेहर्ट जैसे कुछ अन्य सिद्धांतकारों ने फोटॉन द्रव्यमान को प्रदर्शित करने के प्रयास में प्रोका समीकरण का उपयोग किया है। मैक्सवेल के समीकरणों के अनुदैर्ध्य विद्युत चुम्बकीय घटक के रूप में, यह सुझाव देते हुए कि अनुदैर्ध्य विद्युत चुम्बकीय तरंगें डायराक ध्रुवीकृत निर्वात में मौजूद हो सकती हैं। हालाँकि फोटॉन द्रव्यमान पर फोटॉन # प्रायोगिक जाँच लगभग सभी भौतिकविदों द्वारा दृढ़ता से संदेह किया जाता है और भौतिकी के मानक मॉडल के साथ असंगत है।

यह भी देखें

 * अनुप्रस्थ तरंग
 * आवाज़
 * ध्वनिक तरंग
 * पी लहर
 * प्लाज्मा तरंगें

अग्रिम पठन

 * Varadan, V. K., and Vasundara V. Varadan, "Elastic wave scattering and propagation". Attenuation due to scattering of ultrasonic compressional waves in granular media - A.J. Devaney, H. Levine, and T. Plona. Ann Arbor, Mich., Ann Arbor Science, 1982.
 * Schaaf, John van der, Jaap C. Schouten, and Cor M. van den Bleek, "Experimental Observation of Pressure Waves in Gas-Solids Fluidized Beds". American Institute of Chemical Engineers. New York, N.Y., 1997.
 * Russell, Dan, "Longitudinal and Transverse Wave Motion". Acoustics Animations, Pennsylvania State University, Graduate Program in Acoustics.
 * Longitudinal Waves, with animations "The Physics Classroom"
 * Russell, Dan, "Longitudinal and Transverse Wave Motion". Acoustics Animations, Pennsylvania State University, Graduate Program in Acoustics.
 * Longitudinal Waves, with animations "The Physics Classroom"