ट्रांसवर्स मोड

विद्युत चुम्बकीय विकिरण का अनुप्रस्थ प्रणाली विकिरण का प्रसार दिशा में विमान के लंबवत हैं। अर्थात, अनुप्रस्थ में विकिरण का विशेष विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के स्वरूप है। अनुप्रस्थ प्रणाली रेडियो तरंगों और माइक्रो तरंग में तरंग निर्देश तक सीमित होते हैं। प्रकाशित तंतु में और लेज़र के प्रकाशीय विश्लेषण में मृदु तरंगों में भी होते हैं। तरंग निर्देश द्वारा लहर पर लगाए गए सीमा स्थितियों के कारण अनुप्रस्थ प्रणाली होते हैं।उदाहरण के लिए, खोखले धातु को तरंग निर्देश में रेडियो तरंग की दीवारों पर शून्य स्पर्श रेखा विद्युत क्षेत्र का आयाम होना चाहिए। इसलिए तरंगों के विद्युत क्षेत्र का अनुप्रस्थ स्वरूप उन लोगों तक ही सीमित है जो दीवारों के बीच उपयुक्त होते हैं। इस कारण से तरंग निर्देश द्वारा समर्थित प्रणाली मात्रा भौतिकी हैं। किसी दिए गए तरंग निर्देश की सीमा स्थितियों के लिए मैक्सवेल के समीकरणों को हल करके अनुमत मोड पाए जा सकते हैं।

मोड के प्रकार
मुक्त अंतरिक्ष में, या थोक समदैशिक ढांकता हुआ में अनचाहे विद्युत चुम्बकीय तरंगें, विमान तरंगों के सुपरपोजिशन के रूप में वर्णित की जा सकती हैं;इन्हें नीचे परिभाषित के रूप में TEM मोड के रूप में वर्णित किया जा सकता है।

हालांकि किसी भी प्रकार के तरंग निर्देश में जहां सीमा की स्थिति भौतिक संरचना द्वारा लगाया जाता है, विशेष आवृत्ति की लहर को अनुप्रस्थ सामान्य मोड (या ऐसे मोड के सुपरपोजिशन) के संदर्भ में वर्णित किया जा सकता है।ये मोड आम तौर पर विभिन्न प्रसार स्थिरांक का पालन करते हैं।जब दो या दो से अधिक मोड में तरंग निर्देश के साथ समान प्रसार स्थिरांक होता है, तो उस प्रसार स्थिरांक के साथ लहर का वर्णन करने के लिए से अधिक सामान्य मोड संभव है (उदाहरण के लिए, गैर-सेंट्रल गॉसियन बीम लेजर मोड को समतुल्य रूप से वर्णित किया जा सकता हैगॉसियन बीम#हरमाइट-गौसियन मोड्स का सुपरपोजिशन | हरमाइट-गौसियन मोड या गौसियन बीम#लैगुएरे-गौसियन मोड्स | लैगुएरे-गॉसियन मोड जो नीचे वर्णित हैं)।

तरंग निर्देश्स
तरंग निर्देश्स में मोड को निम्नानुसार वर्गीकृत किया जा सकता है:
 * अनुप्रस्थ विद्युत चुम्बकीय (टीईएम) मोड: प्रसार की दिशा में न तो विद्युत और न ही चुंबकीय क्षेत्र।
 * अनुप्रस्थ इलेक्ट्रिक (TE) मोड: प्रसार की दिशा में कोई विद्युत क्षेत्र नहीं।इन्हें कभी -कभी एच मोड कहा जाता है क्योंकि प्रसार की दिशा के साथ केवल चुंबकीय क्षेत्र होता है (एच चुंबकीय क्षेत्र के लिए पारंपरिक प्रतीक है)।
 * अनुप्रस्थ चुंबकीय (टीएम) मोड: प्रसार की दिशा में कोई चुंबकीय क्षेत्र नहीं।इन्हें कभी -कभी ई मोड कहा जाता है क्योंकि प्रसार की दिशा में केवल विद्युत क्षेत्र होता है।
 * हाइब्रिड मोड: गैर-शून्य इलेक्ट्रिक और चुंबकीय क्षेत्र प्रसार की दिशा में।यह सभी देखें ।

एक सजातीय, आइसोट्रोपिक सामग्री (आमतौर पर वायु) से भरे खोखले धातु तरंग निर्देश्स टीई और टीएम मोड का समर्थन करते हैं लेकिन टीईएम मोड नहीं।समाक्षीय केबल ऊर्जा में आम तौर पर मौलिक टीईएम मोड में ले जाया जाता है।TEM मोड को आमतौर पर अधिकांश अन्य इलेक्ट्रिकल कंडक्टर लाइन प्रारूपों के लिए भी ग्रहण किया जाता है।यह ज्यादातर सटीक धारणा है, लेकिन प्रमुख अपवाद माइक्रोस्ट्रिप है, जिसमें कंडक्टर के नीचे ढांकता हुआ सब्सट्रेट की सीमा पर अमानवीयता के कारण प्रचारित लहर के लिए महत्वपूर्ण अनुदैर्ध्य घटक होता है और इसके ऊपर की हवा होती है।एक ऑप्टिकल फाइबर या अन्य ढांकता हुआ तरंग निर्देश में, मोड आमतौर पर हाइब्रिड प्रकार के होते हैं।

आयताकार तरंग निर्देश्स में, आयताकार मोड संख्याओं को मोड प्रकार से जुड़े दो प्रत्यय संख्याओं द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है, जैसे कि टीईmn या टीएमmn, जहां एम तरंग निर्देश की चौड़ाई में आधे-तरंग स्वरूप की संख्या है और एन तरंग निर्देश की ऊंचाई पर आधे-तरंग स्वरूप की संख्या है।परिपत्र तरंग निर्देश्स में, परिपत्र मोड मौजूद हैं और यहां एम परिधि के साथ पूर्ण-लहर स्वरूप की संख्या है और एन व्यास के साथ आधे-तरंग स्वरूप की संख्या है।

ऑप्टिकल फाइबर
एक ऑप्टिकल फाइबर में मोड की संख्या ल मोड ऑप्टिकल फाइबर से बहु-मोड ऑप्टिकल फाइबर को अलग करती है।एक चरण-सूचकांक फाइबर में मोड की संख्या निर्धारित करने के लिए, सामान्यीकृत आवृत्ति (फाइबर ऑप्टिक्स) को निर्धारित करने की आवश्यकता है: $V = k_0 a \sqrt{n_1^2 - n_2^2}$ कहाँ पे $$k_0$$ लहराते हैं, $$a$$ फाइबर का मुख्य त्रिज्या है, और $$n_1$$ और $$n_2$$ क्रमशः कोर और चंचल (फाइबर ऑप्टिक्स) के अपवर्तक सूचकांक हैं।2.405 से कम के वी-पैरामीटर के साथ फाइबर केवल मौलिक मोड (एक हाइब्रिड मोड) का समर्थन करता है, और इसलिए ल-मोड फाइबर है जबकि उच्च वी-पैरामीटर वाले फाइबर में कई मोड होते हैं। मोड में फ़ील्ड वितरण का अपघटन उपयोगी है क्योंकि बड़ी संख्या में फील्ड एम्पलीट्यूड रीडिंग को मोड एम्पलीट्यूड की बहुत कम संख्या में सरल किया जा सकता है।क्योंकि ये मोड नियमों के साधारण सेट के अनुसार समय के साथ बदलते हैं, इसलिए क्षेत्र वितरण के भविष्य के व्यवहार का अनुमान लगाना भी संभव है।जटिल क्षेत्र वितरण के ये सरलीकरण ऑप्टिकल संचार#ऑप्टिकल फाइबर संचार की संकेत प्रसंस्करण आवश्यकताओं को कम करते हैं। फाइबर-ऑप्टिक संचार प्रणाली। ठेठ कम अपवर्तक सूचकांक कंट्रास्ट फाइबर में मोड आमतौर पर एलपी (रैखिक ध्रुवीकरण) मोड के रूप में संदर्भित किए जाते हैं, जो क्षेत्र समाधान के लिए स्केलर (भौतिकी) सन्निकटन को संदर्भित करता है, इसका इलाज करता है जैसे कि इसमें केवल अनुप्रस्थ क्षेत्र घटक होता है।

लेजर
बेलनाकार समरूपता के साथ लेजर में, अनुप्रस्थ प्रणाली स्वरूप को गौसियन बीम प्रोफाइल के संयोजन द्वारा लैगुएरे बहुपद के साथ वर्णित किया जाता है।मोड को निरूपित किया जाता है $TEM_{pl}$ कहाँ पे $p$ और $l$ क्रमशः रेडियल और कोणीय मोड आदेशों को लेबल करने वाले पूर्णांक हैं।एक बिंदु पर तीव्रता $(r,φ)$ (निर्देशांक में (प्राथमिक गणित) #circular निर्देशांक) मोड के केंद्र से दिया गया है: $$I_{pl} (\rho, \varphi) = I_0 \rho^l \left[L_p^l (\rho)\right]^2 \cos^2 (l\varphi) e^{-\rho}$$ कहाँ पे $ρ = 2r^{2}/w^{2}$, $Ll p$ आदेश का संबद्ध लैगुएरे बहुपद है $p$ और सूचकांक $l$, और $w$ गॉसियन बीम त्रिज्या के अनुरूप मोड का स्पॉट आकार है।

साथ में $p = l = 0$, मंदिर00 मोड सबसे कम क्रम है।यह लेजर रेज़ोनेटर का मौलिक अनुप्रस्थ प्रणाली है और इसका गौसियन बीम के समान रूप है।स्वरूप में ल लोब है, और पूरे मोड में निरंतर चरण (तरंगें) है।बढ़ती के साथ मोड $p$ तीव्रता के गाढ़ा छल्ले, और बढ़ते के साथ मोड दिखाएं $l$ कोणीय रूप से वितरित लोब दिखाएं।सामान्य तौर पर वहाँ हैं $2l(p+1)$ मोड स्वरूप में स्पॉट (को छोड़कर) $l = 0$)। $TEM_{0i*}$ }} मोड, तथाकथित डोनट मोड, विशेष मामला है जिसमें दो के सुपरपोजिशन शामिल हैं $TEM_{0i}$ मोड ($i = 1, 2, 3$), घुमाया $360°/4i$ दूसरे के संबंध में।

मोड का समग्र आकार गाऊसी बीम त्रिज्या द्वारा निर्धारित किया जाता है $w$, और यह बीम के प्रसार के साथ बढ़ सकता है या घट सकता है, हालांकि प्रसार के दौरान मोड अपने सामान्य आकार को संरक्षित करते हैं।उच्च क्रम मोड की तुलना में अपेक्षाकृत बड़े हैं $TEM_{00}$ मोड, और इस प्रकार लेजर के मौलिक गौसियन मोड को लेजर गुहा में उचित आकार के एपर्चर रखकर चुना जा सकता है।

कई लेज़रों में, ऑप्टिकल रेज़ोनेटर की समरूपता को ब्रूस्टर के कोण की खिड़कियों जैसे polarizer द्वारा प्रतिबंधित किया जाता है।इन लेज़रों में, आयताकार समरूपता के साथ अनुप्रस्थ प्रणाली बनते हैं।ये मोड नामित हैं $TEM_{mn}$ साथ $m$ और $n$ स्वरूप के क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर आदेश होने के नाते।एक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र स्वरूप $(x,y,z)$ जेड-अक्ष के साथ बीम के लिए प्रचारित किया जाता है $$E_{mn}(x, y, z) = E_0 \frac{w_0}{w} H_m\left(\frac{\sqrt{2}x}{w}\right) H_n\left(\frac{\sqrt{2}y}{w}\right)\exp\left[-(x^2 + y^2) \left(\frac{1}{w^2} + \frac{jk}{2R}\right) - jkz - j(m + n + 1)\zeta\right]$$ कहाँ पे $$w_0$$, $$w(z)$$, $$R(z)$$, और $$\zeta(z)$$ कमर, स्पॉट आकार, वक्रता की त्रिज्या, और गौई चरण शिफ्ट के रूप में गाऊसी बीम के लिए दिया जाता है; $$E_0$$ सामान्यीकरण स्थिरांक है;और $$H_k$$ है $k$-th भौतिक विज्ञानी के हरमाइट बहुपद।इसी तीव्रता स्वरूप है $$I_{mn}(x, y, z) = I_0 \left( \frac{w_0}{w} \right)^2 \left[ H_m \left( \frac{ \sqrt{2} x}{w} \right) \exp \left( \frac{-x^2}{w^2} \right) \right]^2 \left[ H_n \left( \frac{ \sqrt{2} y}{w} \right) \exp \left( \frac{-y^2}{w^2} \right) \right]^2$$

मंदिर00 मोड बेलनाकार ज्यामिति के समान ही मौलिक मोड से मेल खाता है।बढ़ती के साथ मोड $m$ और $n$ सामान्य रूप से क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशाओं में दिखाई देने वाले लोब दिखाएं $(m + 1)(n + 1)$ स्वरूप में मौजूद लोब।पहले की तरह, उच्च-क्रम मोड में 00 मोड की तुलना में बड़ा स्थानिक सीमा होती है।

प्रत्येक लोब के चरण (तरंगों) $TEM_{mn}$ द्वारा ऑफसेट है $π$ इसके क्षैतिज या ऊर्ध्वाधर पड़ोसियों के संबंध में रेडियन।यह प्रत्येक लोब के ध्रुवीकरण के बराबर है जो दिशा में फ़्लिप किया जा रहा है।

एक लेजर के आउटपुट की समग्र तीव्रता प्रोफ़ाइल लेजर के गुहा के किसी भी अनुमत अनुचित मोड के सुपरपोजिशन से बनाई जा सकती है, हालांकि अक्सर यह केवल मौलिक मोड पर संचालित करने के लिए वांछनीय होता है।

यह भी देखें

 * सामान्य मोड
 * अनुदैर्ध्य मोड
 * लेजर बीम प्रोफाइलर
 * स्थानिक फ़िल्टर
 * अनुप्रस्थ तरंग

बाहरी कड़ियाँ

 * Detailed descriptions of laser modes