स्कैटर प्लॉट

एक स्कैटर प्लॉट (जिसे स्कैटरप्लॉट, स्कैटर ग्राफ़, स्कैटर चार्ट, स्कैटरग्राम या स्कैटर आरेख भी कहा जाता है) डेटा के एक सेट के लिए आमतौर पर दो वेरिएबल (गणित) के मान प्रदर्शित करने के लिए कार्टेशियन समन्वय प्रणाली का उपयोग करके प्लॉट (ग्राफिक्स) या गणितीय आरेख का एक प्रकार है। यदि बिंदुओं को कोडित किया गया है (रंग/आकार/आकार), तो एक अतिरिक्त चर प्रदर्शित किया जा सकता है। डेटा को बिंदुओं के संग्रह के रूप में प्रदर्शित किया जाता है, जिनमें से प्रत्येक में एक चर का मान क्षैतिज अक्ष पर स्थिति निर्धारित करता है और दूसरे चर का मान ऊर्ध्वाधर अक्ष पर स्थिति निर्धारित करता है।

सिंहावलोकन
स्कैटर प्लॉट का उपयोग या तो तब किया जा सकता है जब एक निरंतर चर प्रयोगकर्ता के नियंत्रण में हो और दूसरा उस पर निर्भर हो या जब दोनों निरंतर चर स्वतंत्र हों। यदि कोई पैरामीटर मौजूद है जो दूसरे द्वारा व्यवस्थित रूप से बढ़ाया और/या घटाया गया है, तो इसे नियंत्रण पैरामीटर या स्वतंत्र चर कहा जाता है और इसे क्षैतिज अक्ष के साथ कस्टम रूप से प्लॉट किया जाता है। मापा या आश्रित चर को परंपरागत रूप से ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ प्लॉट किया जाता है। यदि कोई आश्रित चर मौजूद नहीं है, तो किसी भी प्रकार के चर को किसी भी अक्ष पर प्लॉट किया जा सकता है और एक स्कैटर प्लॉट केवल दो चर के बीच सहसंबंध की डिग्री (कारण-कारण नहीं) को चित्रित करेगा।

एक स्कैटर प्लॉट एक निश्चित आत्मविश्वास अंतराल के साथ चर के बीच विभिन्न प्रकार के सहसंबंधों का सुझाव दे सकता है। उदाहरण के लिए, वजन और ऊंचाई पर होगा $y$-अक्ष, और ऊंचाई पर होगी $x$-एक्सिस। सहसंबंध सकारात्मक (बढ़ता हुआ), नकारात्मक (गिरता हुआ), या शून्य (असंबंधित) हो सकता है। यदि बिंदुओं का पैटर्न निचले बाएँ से ऊपरी दाएँ ओर ढलान करता है, तो यह अध्ययन किए जा रहे चरों के बीच एक सकारात्मक सहसंबंध को इंगित करता है। यदि बिंदुओं का पैटर्न ऊपरी बाएँ से निचले दाएँ ओर ढलान करता है, तो यह एक नकारात्मक सहसंबंध को इंगित करता है। चरों के बीच संबंध का अध्ययन करने के लिए वक्र फिटिंग  की एक रेखा (वैकल्पिक रूप से 'ट्रेंडलाइन' कहा जाता है) खींची जा सकती है। चरों के बीच सहसंबंध के लिए एक समीकरण स्थापित सर्वोत्तम-फिट प्रक्रियाओं द्वारा निर्धारित किया जा सकता है। एक रैखिक सहसंबंध के लिए, सबसे उपयुक्त प्रक्रिया को रैखिक प्रतिगमन के रूप में जाना जाता है और एक सीमित समय में सही समाधान उत्पन्न करने की गारंटी दी जाती है। मनमाने रिश्तों के लिए सही समाधान उत्पन्न करने के लिए किसी भी सार्वभौमिक सर्वोत्तम-फिट प्रक्रिया की गारंटी नहीं है। एक स्कैटर प्लॉट भी बहुत उपयोगी होता है जब हम यह देखना चाहते हैं कि दो तुलनीय डेटा सेट चर के बीच गैर-रेखीय संबंधों को दिखाने के लिए कैसे सहमत होते हैं। ऐसा करने की क्षमता को स्थानीय प्रतिगमन जैसी एक चिकनी रेखा जोड़कर बढ़ाया जा सकता है। इसके अलावा, यदि डेटा को सरल रिश्तों के मिश्रण मॉडल द्वारा दर्शाया जाता है, तो ये रिश्ते सुपरइम्पोज़्ड पैटर्न के रूप में स्पष्ट रूप से स्पष्ट होंगे।

स्कैटर आरेख गुणवत्ता नियंत्रण के सात बुनियादी उपकरणों में से एक है। स्कैटर चार्ट बबल चार्ट, मार्कर, या/और पंक्ति चार्ट  के रूप में बनाए जा सकते हैं।

उदाहरण
उदाहरण के लिए, किसी व्यक्ति की फेफड़ों की क्षमता और वह व्यक्ति कितनी देर तक अपनी सांस रोक सकता है, के बीच एक संबंध प्रदर्शित करने के लिए, एक शोधकर्ता अध्ययन के लिए लोगों के एक समूह का चयन करेगा, फिर प्रत्येक की फेफड़ों की क्षमता (पहला चर) और वह व्यक्ति कितनी देर तक सांस रोक सकता है, को मापेगा। उनकी सांस रोकें (दूसरा चर)। इसके बाद शोधकर्ता डेटा को एक स्कैटर प्लॉट में प्लॉट करेगा, क्षैतिज अक्ष पर फेफड़ों की क्षमता और ऊर्ध्वाधर अक्ष पर सांस रोकने का समय निर्दिष्ट करेगा।

फेफड़ों की क्षमता वाला व्यक्ति $400 cl$जिसके लिए उन्होंने अपनी सांसें रोक रखी थीं $21.7 seconds$ को कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में बिंदु (400, 21.7) पर स्कैटर प्लॉट पर एक बिंदु द्वारा दर्शाया जाएगा। अध्ययन में सभी लोगों का बिखराव प्लॉट शोधकर्ता को डेटा सेट में दो चर की एक दृश्य तुलना प्राप्त करने में सक्षम करेगा और यह निर्धारित करने में मदद करेगा कि दोनों चर के बीच किस प्रकार का संबंध हो सकता है।

स्कैटर प्लॉट मैट्रिक्स
डेटा चर (आयाम) X के एक सेट के लिए1, एक्स2, ..., एक्सk, स्कैटर प्लॉट मैट्रिक्स एक मैट्रिक्स प्रारूप में एकाधिक स्कैटरप्लॉट के साथ एक ही दृश्य पर चर के सभी जोड़ीदार स्कैटर प्लॉट दिखाता है। के लिए $k$ वेरिएबल्स, स्कैटरप्लॉट मैट्रिक्स में शामिल होंगे $k$ पंक्तियाँ और $k$ कॉलम. पंक्ति और के चौराहे पर स्थित एक भूखंड $j$वां कॉलम वेरिएबल्स X का एक प्लॉट हैi बनाम एक्सj. इसका मतलब है कि प्रत्येक पंक्ति और स्तंभ एक आयाम है, और प्रत्येक कोशिका दो आयामों का एक स्कैटर प्लॉट बनाती है।

एक सामान्यीकृत स्कैटर प्लॉट मैट्रिक्स श्रेणीबद्ध और मात्रात्मक चर के युग्मित संयोजनों के प्रदर्शन की एक श्रृंखला प्रदान करता है। दो श्रेणीगत चर प्रदर्शित करने के लिए मोज़ेक कथानक, उतार-चढ़ाव आरेख, या पहलू बार चार्ट का उपयोग किया जा सकता है। अन्य प्लॉटों का उपयोग एक श्रेणीबद्ध और एक मात्रात्मक चर के लिए किया जाता है।

यह भी देखें

 * डेटा और सूचना विज़ुअलाइज़ेशन
 * गलीचा प्लॉट
 * दंड आरेख
 * पंक्ति चार्ट
 * स्कैग्नोस्टिक्स
 * डॉट प्लॉट (सांख्यिकी)

बाहरी संबंध

 * What is a scatterplot?
 * Correlation scatter-plot matrix for ordered-categorical data – Explanation and R code
 * Density scatterplot for large datasets (hundreds of millions of points)
 * Density scatterplot for large datasets (hundreds of millions of points)