कण क्षितिज

कण क्षितिज (ब्रह्माण्ड संबंधी क्षितिज भी कहा जाता है, कोमोविंग क्षितिज (डोडेलसन के पाठ में), या ब्रह्मांडीय प्रकाश क्षितिज) वह अधिकतम दूरी है जिससे प्राथमिक कणों से प्रकाश ब्रह्मांड की उम्र में अवलोकन के लिए यात्रा कर सकता था। एक क्षितिज की अवधारणा की तरह, यह ब्रह्मांड के देखने योग्य और अदृश्य क्षेत्रों के बीच की सीमा का प्रतिनिधित्व करता है, इसलिए वर्तमान युग में इसकी दूरी प्रेक्षक ब्रह्मांड के आकार को परिभाषित करती है। ब्रह्मांड के विस्तार के कारण, यह केवल प्रकाश की गति (लगभग 13.8 बिलियन प्रकाश-वर्ष) की गति से ब्रह्मांड की उम्र नहीं है, बल्कि प्रकाश की गति अनुरूप समय से गुना है। ब्रह्माण्ड संबंधी क्षितिज का अस्तित्व, गुण और महत्व विशेष भौतिक ब्रह्माण्ड विज्ञान पर निर्भर करता है।

अनुरूप समय और कण क्षितिज
आने वाली दूरी के संदर्भ में, कण क्षितिज अनुरूप समय $$\eta$$ के बराबर होता है जो कि महा विस्फोट के बाद प्रकाश की गति $$c$$ से कई गुना अधिक हो चुका है। सामान्यतः, एक निश्चित समय पर अनुरूप समय $$t$$ निम्नलिखित द्वारा दिया गया है


 * $$\eta = \int_{0}^{t} \frac{dt'}{a(t')},$$

जहाँ $$a(t)$$ फ्रीडमैन-लेमैट्रे-रॉबर्टसन-वॉकर मापीय का माप गुणक (ब्रह्माण्ड विज्ञान) है, और हमने बिग बैंग को इस बिंदु $$t=0$$ पर लिया है परिपाटी के अनुसार, एकपादांक 0 आज को इंगित करता है ताकि आज के अनुरूप समय $$\eta(t_0) = \eta_0 = 1.48 \times 10^{18}\text{ s}$$ हो। ध्यान दें कि अनुरूप समय ब्रह्मांड की उम्र नहीं है, जिसका अनुमान $$4.35 \times 10^{17}\text{ s}$$ लगाया गया है बल्कि, अनुरूप समय वह समय है जब एक फोटॉन यात्रा करने के लिए ले जाएगा जहां से हम सबसे दूर देखने योग्य दूरी पर स्थित हैं, बशर्ते ब्रह्मांड का विस्तार बंद हो जाए। जैसे की, $$\eta_0$$ भौतिक रूप से सार्थक समय नहीं है (इतना समय अभी वास्तव में नहीं बीता है); हालाँकि, जैसा कि हम देखेंगे, कण क्षितिज जिसके साथ यह जुड़ा हुआ है, एक वैचारिक रूप से सार्थक दूरी है।

समय बीतने के साथ-साथ कण क्षितिज लगातार घटता जाता है और अनुरूप समय बढ़ता जाता है। इस प्रकार, ब्रह्मांड का प्रेक्षित आकार हमेशा बढ़ता है। चूँकि किसी दिए गए समय पर उचित दूरी मापक्रमने के कारक से दूरी के समय की दूरी तय कर रही है (आने वाली दूरी के साथ सामान्यतः वर्तमान समय में उचित दूरी के बराबर परिभाषित किया जाता है, इसलिए वर्तमान में $$a(t_0) = 1$$) है, समय पर कण क्षितिज की उचित दूरी $$t$$ द्वारा दिया गया है।
 * $$a(t) H_p(t) = a(t) \int_{0}^{t} \frac{c\,dt'}{a(t')}$$

और आज के लिए $$t = t_0$$
 * $$ H_p(t_0) = c\eta_0 = 14.4\text{ Gpc} = 46.9\text{ billion light years}.$$

कण क्षितिज का विकास
इस खंड में हम फ्रीडमैन-लेमैत्रे-रॉबर्टसन-वॉकर मीट्रिक ब्रह्मांडिकीय निदर्श पर विचार करते हैं। उस संदर्भ में, ब्रह्मांड को गैर-अंतःक्रियात्मक घटकों द्वारा रचित के रूप में अनुमानित किया जा सकता है, प्रत्येक घनत्व के साथ एक परिपूर्ण द्रव $$\rho_i$$, अवस्था समीकरण $$p_i$$ और अवस्था समीकरण (ब्रह्मांड विज्ञान) $$p_i=\omega_i \rho_i$$ है, जैसे कि वे कुल घनत्व  $$\rho$$ और कुल दबाव $$p$$ तक जोड़ते हैं. आइए अब निम्नलिखित कार्यों को परिभाषित करें:

शून्यपादांक वाला कोई भी फलन वर्तमान समय में मूल्यांकन किए गए फलन $$t_0$$ (या समकक्ष $$z=0$$) को दर्शाता है। अन्तिम पद $$1$$ वक्रता राज्य समीकरण सहित माना जा सकता है। यह सिद्ध किया जा सकता है कि हबल फलन किसके द्वारा दिया गया है
 * हबल फलन  $$H=\frac{\dot a}{a}$$
 * महत्वपूर्ण घनत्व  $$\rho_c=\frac{3}{8\pi G}H^2$$
 * i-वें आयाम रहित ऊर्जा घनत्व  $$\Omega_i=\frac{\rho_i}{\rho_c}$$
 * आयाम रहित ऊर्जा घनत्व $$\Omega=\frac \rho {\rho_c}=\sum \Omega_i$$
 * सूत्र $$1+z=\frac{a_0}{a(t)}$$ द्वारा दिया गया रेडशिफ्ट $$z$$


 * $$ H(z)=H_0\sqrt{\sum \Omega_{i0}(1+z)^{n_i}}$$

जहां शक्तिहीन पड़ने का घातांक $$n_i=3(1+\omega_i)$$ है। ध्यान दें कि जोड़ सभी संभावित आंशिक घटकों में होता है और विशेष रूप से असीम रूप से कई हो सकते हैं। इस अंकन के साथ हमारे पास निम्नलिखित है:


 * $$ \text{The particle horizon } H_p \text{ exists if and only if } N>2$$

जहाँ $$N$$ सबसे बडा $$n_i$$ (संभवतः अनंत) है। एक विस्तारित ब्रह्मांड के लिए कण क्षितिज का विकास ($$\dot{a}>0$$) है:


 * $$ \frac{dH_p}{dt}=H_p(z)H(z)+c$$

जहाँ $$c$$ प्रकाश की गति है और $$1$$ (प्राकृतिक इकाइयां) होने के लिए लिया जा सकता है। ध्यान दें कि व्युत्पन्न शब्द FLRW-टाइम $$t$$ के संबंध में बनाया गया है, जबकि कार्यों का मूल्यांकन रेडशिफ्ट z पर किया जाता है जो कि पहले बताए गए संबंधित हैं। घटना क्षितिज के लिए हमारे पास एक समान लेकिन थोड़ा अलग परिणाम है।

क्षितिज समस्या
एक कण क्षितिज की अवधारणा का उपयोग प्रसिद्ध क्षितिज समस्या को चित्रित करने के लिए किया जा सकता है, जो कि बिग बैंग प्रतिरूप से जुडी एक अनसुलझी स्तिथि है ब्रह्मांडीय सूक्ष्मतरंग पृष्ठभूमि (CMB) उत्सर्जित होने पर पुनर्संयोजन (ब्रह्मांड विज्ञान) के समय को बहिर्वेशन करते हुए, हम लगभग का एक कण क्षितिज प्राप्त करते हैं

जो उस समय के उचित आकार से मेल खाता है:

चूँकि हम अपने कण क्षितिज से अनिवार्य रूप से उत्सर्जित होने वाले (CMB $$284\text{ Mpc} \ll 14.4\text{ Gpc}$$) का निरीक्षण करते हैं, हमारी अपेक्षा यह है कि ब्रह्मांडीय सूक्ष्मतरंग पृष्ठभूमि (CMB) के कुछ हिस्से जो आकाश में एक बड़े वृत्त के एक अंश से अलग होते हैं

(एक कोणीय आकार $$\theta \sim 1.7^\circ$$) एक दूसरे के साथ कारण संपर्क से बाहर होना चाहिए। यह कि संपूर्ण सीएमबी तापीय संतुलन में है और इतनी अच्छी तरह से एक काले तत्व का अनुमान लगाता है, इसलिए ब्रह्मांड के विस्तार के तरीके के बारे में मानक स्पष्टीकरण द्वारा समझाया नहीं गया है। इस समस्या का सबसे लोकप्रिय समाधान लौकिक मुद्रास्फीति है।

यह भी देखें

 * ब्रह्माण्ड संबंधी क्षितिज
 * देखने योग्य ब्रह्मांड