ऊष्मा इंजन



ऊष्मप्रवैगिकी और अभियांत्रिकी में, एक ऊष्मा इंजन एक ऐसी प्रणाली है जो ऊष्मा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करती है, जिसका उपयोग यांत्रिक कार्य करने के लिए किया जा सकता है। यह काम करने वाले पदार्थ को उच्च अवस्था के तापमान से निम्न अवस्था के तापमान पर लाकर करता है। एक ऊष्मा स्रोत ऊष्मीय ऊर्जा उत्पन्न करता है जो कार्यशील पदार्थ को उच्च तापमान अवस्था में लाता है। काम करने वाला पदार्थ इंजन के कामकाजी निकाय में काम करता है, जब तक कि यह कम तापमान की स्थिति तक नहीं पहुंच जाता है, तब तक ठंडे थर्मल जलाशय में गर्मी स्थानांतरित कर देता है। इस प्रक्रिया के दौरान कुछ ऊष्मीय ऊर्जा कार्यशील पदार्थ के गुणों का दोहन करके कार्य में परिवर्तित हो जाती है। काम करने वाला पदार्थ गैर-शून्य ताप क्षमता वाला कोई भी सिस्टम हो सकता है, लेकिन यह आमतौर पर गैस या तरल होता है। इस प्रक्रिया के दौरान, कुछ ऊष्मा सामान्य रूप से परिवेश में खो जाती है और काम में परिवर्तित नहीं होती है। साथ ही, घर्षण और खिंचाव के कारण कुछ ऊर्जा अनुपयोगी हो जाती है।

सामान्य तौर पर, एक इंजन कोई भी मशीन होती है जो ऊर्जा को यांत्रिक कार्यों में परिवर्तित करती है। ऊष्मा इंजन स्वयं को अन्य प्रकार के इंजनों से इस तथ्य से अलग करते हैं कि उनकी दक्षता मौलिक रूप से कार्नोट के प्रमेय द्वारा सीमित है। यद्यपि यह दक्षता सीमा एक खामी हो सकती है, ऊष्मा इंजनों का एक लाभ यह है कि ऊर्जा के अधिकांश रूपों को एक्ज़ोथिर्मिक प्रतिक्रियाओं (जैसे दहन), परमाणु विखंडन, प्रकाश या ऊर्जावान कणों के अवशोषण, घर्षण, अपव्यय जैसी प्रक्रियाओं द्वारा आसानी से ऊष्मा में परिवर्तित किया जा सकता है। और प्रतिरोध। चूँकि ऊष्मा स्रोत जो इंजन को तापीय ऊर्जा की आपूर्ति करता है, इस प्रकार वस्तुतः किसी भी प्रकार की ऊर्जा द्वारा संचालित किया जा सकता है, ऊष्मा इंजन अनुप्रयोगों की एक विस्तृत श्रृंखला को कवर करते हैं।

ऊष्मा इंजन अक्सर उन चक्रों से भ्रमित होते हैं जिन्हें वे लागू करने का प्रयास करते हैं। आमतौर पर, "इंजन" शब्द का प्रयोग एक भौतिक उपकरण के लिए और "चक्र" मॉडल के लिए किया जाता है।

अवलोकन
ऊष्मप्रवैगिकी में, ऊष्मा इंजनों को अक्सर एक मानक इंजीनियरिंग मॉडल जैसे ओटो चक्र का उपयोग करके तैयार किया जाता है। संकेतक आरेख जैसे उपकरणों का उपयोग करके सैद्धांतिक मॉडल को एक ऑपरेटिंग इंजन से वास्तविक डेटा के साथ परिष्कृत और संवर्धित किया जा सकता है। चूँकि ऊष्मा इंजनों के बहुत कम वास्तविक कार्यान्वयन उनके अंतर्निहित ऊष्मप्रवैगिकी चक्रों से बिल्कुल मेल खाते हैं, कोई कह सकता है कि एक ऊष्मप्रवैगिकी चक्र एक यांत्रिक इंजन का एक आदर्श मामला है। किसी भी मामले में, एक इंजन और इसकी दक्षता को पूरी तरह से समझने के लिए (संभवतः सरलीकृत या आदर्श) सैद्धांतिक मॉडल, वास्तविक यांत्रिक इंजन की व्यावहारिक बारीकियों और दोनों के बीच की विसंगतियों की अच्छी समझ की आवश्यकता होती है।

सामान्य शब्दों में, गर्म स्रोत और ठंडे सिंक के बीच तापमान का अंतर जितना बड़ा होगा, चक्र की संभावित तापीय क्षमता उतनी ही बड़ी होगी। पृथ्वी पर, किसी भी ऊष्मा इंजन का ठंडा पक्ष पर्यावरण के परिवेश के तापमान के करीब होने तक सीमित है, या 300 केल्विन से बहुत कम नहीं है, इसलिए विभिन्न ताप इंजनों की ऊष्मप्रवैगिकी क्षमता में सुधार के अधिकांश प्रयास तापमान बढ़ाने पर ध्यान केंद्रित करते हैं। स्रोत, भौतिक सीमाओं के भीतर। एक ऊष्मा इंजन की अधिकतम सैद्धांतिक दक्षता (जो कोई भी इंजन कभी प्राप्त नहीं करता है) गर्म सिरे पर तापमान द्वारा विभाजित गर्म और ठंडे सिरों के बीच तापमान के अंतर के बराबर होती है, प्रत्येक को पूर्ण तापमान में व्यक्त किया जाता है।

आज प्रस्तावित या उपयोग किए जाने वाले विभिन्न ताप इंजनों की दक्षता की एक बड़ी श्रृंखला है: इन प्रक्रियाओं की दक्षता मोटे तौर पर उनके बीच तापमान में गिरावट के समानुपाती होती है। सहायक उपकरण, जैसे पंप, द्वारा महत्वपूर्ण ऊर्जा का उपभोग किया जा सकता है, जो प्रभावी रूप से दक्षता को कम करता है।
 * महासागरीय तापीय ऊर्जा रूपांतरण (OTEC) महासागरीय विद्युत प्रस्ताव के लिए 3% (निम्न गुणवत्ता वाली ऊष्मा का उपयोग करते हुए 97 प्रतिशत अपशिष्ट ताप)
 * अधिकांश ऑटोमोटिव गैसोलीन इंजनों के लिए 25%
 * एवेडोर पावर स्टेशन जैसे सुपरक्रिटिकल कोयला आधारित पावर स्टेशन के लिए 49%
 * एक संयुक्त चक्र गैस टर्बाइन के लिए 60%

उदाहरण
यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि हालांकि कुछ चक्रों में एक विशिष्ट दहन स्थान (आंतरिक या बाहरी) होता है, उन्हें अक्सर दूसरे के साथ लागू किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, जॉन एरिक्सन ने पहले के डीजल चक्र की तरह एक साइकिल पर चलने वाला एक बाहरी गर्म इंजन विकसित किया। इसके अलावा, बाहरी गर्म इंजनों को अक्सर खुले या बंद चक्रों में लागू किया जा सकता है। एक बंद चक्र में काम कर रहे तरल पदार्थ को चक्र के पूरा होने पर इंजन के भीतर रखा जाता है, जबकि एक खुला चक्र होता है, आंतरिक दहन इंजन के मामले में काम करने वाले तरल पदार्थ को या तो पर्यावरण के साथ-साथ दहन के उत्पादों के साथ बदल दिया जाता है या बस निकाल दिया जाता है। भाप इंजन और टर्बाइन जैसे बाहरी दहन इंजनों के मामले में पर्यावरण।

दैनिक उदाहरण
ताप इंजनों के दैनिक उदाहरणों में ताप विद्युत केंद्र, आंतरिक दहन इंजन, आग्नेयास्त्र, रेफ्रिजरेटर और ताप पंप शामिल हैं। पावर स्टेशन ऊष्मा इंजनों के उदाहरण हैं जो आगे की दिशा में चलते हैं जिसमें गर्म जलाशय से ऊष्मा प्रवाहित होती है और वांछित उत्पाद के रूप में काम करने के लिए ठंडे जलाशय में प्रवाहित होती है। रेफ्रिजरेटर, एयर कंडीशनर और ऊष्मा पंप ऊष्मा इंजन के उदाहरण हैं जो रिवर्स में चलते हैं, यानी वे कम तापमान पर ऊष्मा ऊर्जा लेने के लिए काम का उपयोग करते हैं और इसके तापमान को गर्मी में काम के सरल रूपांतरण की तुलना में अधिक कुशल तरीके से बढ़ाते हैं (या तो के माध्यम से) घर्षण या विद्युत प्रतिरोध)। रेफ्रिजरेटर कम तापमान पर एक थर्मली सीलबंद कक्ष के भीतर से गर्मी को हटाते हैं और उच्च तापमान पर अपशिष्ट गर्मी को पर्यावरण में निकालते हैं और ताप पंप कम तापमान वाले वातावरण से गर्मी लेते हैं और इसे उच्च तापमान पर एक थर्मली सीलबंद कक्ष (एक घर) में 'वेंट' करते हैं।.

सामान्य ताप इंजनों में गैस कानूनों के अनुसार गैसों के विस्तार और संपीड़न से जुड़े तापीय गुणों या गैस और तरल अवस्थाओं के बीच चरण परिवर्तन से जुड़े गुणों का फायदा उठाते हैं।

पृथ्वी का ताप इंजन
पृथ्वी का वायुमंडल और जलमंडल-पृथ्वी का ताप इंजन-युग्मित प्रक्रियाएं हैं जो सतह के पानी के वाष्पीकरण, संवहन, वर्षा, हवाओं और समुद्र परिसंचरण के माध्यम से लगातार सौर ताप असंतुलन को दूर करते हैं, जब दुनिया भर में गर्मी वितरित करते हैं।

हैडली सेल ऊष्मा इंजन का एक उदाहरण है। इसमें पृथ्वी के भूमध्यरेखीय क्षेत्र में गर्म और नम हवा का ऊपर उठना और उपोष्णकटिबंधीय क्षेत्रों में ठंडी हवा का उतरना शामिल है, जिससे ऊष्मीय रूप से संचालित प्रत्यक्ष परिसंचरण का निर्माण होता है, जिसके परिणामस्वरूप गतिज ऊर्जा का शुद्ध उत्पादन होता है।

चरण-परिवर्तन चक्र
इन चक्रों और इंजनों में काम करने वाले तरल पदार्थ गैसें और तरल पदार्थ होते हैं। इंजन काम कर रहे तरल पदार्थ को गैस से तरल में, तरल से गैस में या दोनों में परिवर्तित करता है, द्रव विस्तार या संपीड़न से काम उत्पन्न करता है।
 * रैंकिन चक्र (शास्त्रीय भाप इंजन)
 * पुनर्योजी चक्र (रैंकिन चक्र की तुलना में भाप इंजन अधिक कुशल)
 * कार्बनिक रैंकिन चक्र (बर्फ और गर्म तरल पानी के तापमान रेंज में शीतलक परिवर्तन चरण)
 * वाष्प से द्रव चक्र (ड्रिंकिंग बर्ड, इंजेक्टर, मिंटो व्हील)
 * तरल से ठोस चक्र (फ्रॉस्ट हीविंग - पानी का बर्फ से तरल में बदलना और फिर से चट्टान को 60 सेमी तक उठा सकता है।)
 * ठोस से गैस चक्र (आग्नेयास्त्र - ठोस प्रणोदक गर्म गैसों में जलते हैं।)

केवल गैस चक्र
इन चक्रों और इंजनों में काम करने वाला द्रव हमेशा एक गैस होता है (अर्थात, कोई चरण परिवर्तन नहीं होता है):
 * कार्नाट चक्र ( कार्नोट ऊष्मा इंजन )
 * एरिक्सन चक्र (कैलोरिक शिप जॉन एरिक्सन)
 * स्टर्लिंग चक्र ( स्टर्लिंग इंजन, ताप ध्वनिक प्रशीतन उपकरण)
 * आंतरिक दहन इंजन (आईसीई):
 * ओटो साइकिल (जैसे पेट्रोल/पेट्रोल इंजन)
 * डीजल साइकिल (जैसे डीजल इंजन )
 * एटकिंसन चक्र (एटकिंसन इंजन)
 * ब्रेटन चक्र या  जूल चक्र  मूल रूप से एरिक्सन चक्र (गैस टर्बाइन)
 * लेनोर चक्र (जैसे,  पल्स जेट इंजन )
 * मिलर चक्र (मिलर इंजन)

केवल-तरल चक्र
इन चक्रों और इंजनों में काम करने वाला द्रव हमेशा तरल की तरह होता है:
 * स्टर्लिंग चक्र ( मेलोन इंजन )
 * गर्मी पुनर्योजी चक्रवात

इलेक्ट्रॉन चक्र

 * जॉनसन थर्मोइलेक्ट्रिक ऊर्जा कनवर्टर
 * थर्मोइलेक्ट्रिक (पेल्टियर-सीबेक प्रभाव)
 * थर्मोगैल्वेनिक सेल
 * किसी गर्म स्त्रोत से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन
 * थर्मोट्यूनल कूलिंग

चुंबकीय चक्र

 * थर्मो-मैग्नेटिक मोटर (टेस्ला)

प्रशीतन के लिए उपयोग की जाने वाली साइकिल
एक घरेलू रेफ्रिजरेटर ऊष्मा पंप का एक उदाहरण है: रिवर्स में एक ऊष्मा इंजन। काम का उपयोग गर्मी के अंतर को बनाने के लिए किया जाता है। गर्मी को ठंडे हिस्से से गर्म हिस्से में ले जाने के लिए कई चक्र विपरीत दिशा में चल सकते हैं, जिससे ठंडे हिस्से को ठंडा और गर्म हिस्से को गर्म बनाया जा सकता है। इन चक्रों के आंतरिक दहन इंजन संस्करण, उनकी प्रकृति से, प्रतिवर्ती नहीं हैं।

प्रशीतन चक्र में शामिल हैं:
 * वायु चक्र मशीन
 * गैस-अवशोषण रेफ्रिजरेटर
 * चुंबकीय प्रशीतन
 * स्टर्लिंग इंजन#स्टर्लिंग क्रायोकूलर
 * वाष्प-संपीड़न प्रशीतन
 * वुइल्यूमियर चक्र

बाष्पीकरणीय ऊष्मा इंजन
बार्टन वाष्पीकरण इंजन एक ऊष्मा इंजन है जो एक चक्र उत्पादन शक्ति पर आधारित है और पानी के वाष्पीकरण से गर्म शुष्क हवा में नम हवा को ठंडा करता है।

मेसोस्कोपिक ऊष्मा इंजन
मेसोस्कोपिक ऊष्मा इंजन नैनोस्केल डिवाइस हैं जो गर्मी के प्रवाह को संसाधित करने और छोटे पैमाने पर उपयोगी कार्य करने के लक्ष्य को पूरा कर सकते हैं। संभावित अनुप्रयोगों में शामिल हैं उदा। इलेक्ट्रिक कूलिंग डिवाइस। ऐसे मेसोस्कोपिक ताप इंजनों में, थर्मल शोर के कारण संचालन के प्रति चक्र में उतार-चढ़ाव होता है। सटीक समानता है जो किसी भी ताप इंजन द्वारा किए गए कार्य के घातांकों के औसत और गर्म ताप स्नान से ताप हस्तांतरण से संबंधित है। यह संबंध कार्नोट की असमानता को सटीक समानता में बदल देता है। यह संबंध भी कार्नाट चक्र समानता है।

दक्षता
ऊष्मा इंजन की दक्षता संबंधित है कि दी गई ऊष्मा ऊर्जा इनपुट के लिए कितना उपयोगी कार्य आउटपुट है।

ऊष्मप्रवैगिकी के नियमों से, एक पूर्ण चक्र के बाद:
 * $$ W + Q = \Delta_{cycle}U = 0 $$
 * और इसीलिए
 * $$ W = -Q = - (Q_c + Q_h) $$
 * कहाँ पे
 * $$ W = -\oint PdV $$ एक चक्र में इंजन से निकाला गया शुद्ध कार्य है। (IUPAC परिपाटी में यह ऋणात्मक है, क्योंकि कार्य इंजन द्वारा किया जाता है।)
 * $$ Q_h > 0 $$ एक चक्र में परिवेश में उच्च तापमान ताप स्रोत से ली गई ऊष्मा ऊर्जा है। (यह सकारात्मक है क्योंकि इंजन में ऊष्मा ऊर्जा जोड़ी जाती है।)
 * $$ Q_c = -|Q_c|<0 $$ इंजन द्वारा ठंडे तापमान वाले ऊष्मा सिंक को दी गई बेकार गर्मी है। (यह ऋणात्मक है क्योंकि इंजन द्वारा सिंक में गर्मी खो दी जाती है।)

दूसरे शब्दों में, एक ऊष्मा इंजन उच्च तापमान वाले ऊष्मा स्रोत से ऊष्मा ऊर्जा को अवशोषित करता है, इसके एक हिस्से को उपयोगी कार्य में परिवर्तित करता है और बाकी को बेकार गर्मी के रूप में ठंडे तापमान के ऊष्मा सिंक में छोड़ देता है।

सामान्य तौर पर, दी गई गर्मी हस्तांतरण प्रक्रिया की दक्षता को "क्या निकाला जाता है" और "क्या डाला जाता है" के अनुपात से परिभाषित किया जाता है। (रेफ्रिजरेटर या ऊष्मा पंप के लिए, जिसे रिवर्स में चलने वाला ऊष्मा इंजन माना जा सकता है, यह प्रदर्शन का गुणांक है और यह ≥ 1 है।) एक इंजन के मामले में, काम निकालने की इच्छा होती है और इसे लगाना पड़ता है। गर्मी $$ Q_h $$ उदाहरण के लिए ईंधन के दहन से, इसलिए इंजन की दक्षता को यथोचित रूप से परिभाषित किया जाता है
 * $$\eta = \frac{|W|}{Q_h} = \frac{Q_h + Q_c}{Q_h} = 1 + \frac{Q_c}{Q_h} = 1 - \frac{|Q_c|}{Q_h}$$

अपशिष्ट गर्मी के कारण दक्षता 100% से कम है $$ Q_c<0 $$ इंजन के पावर स्ट्रोक के दुबारा होने से पहले ठंडे तापमान पर आवश्यक पुनर्संपीड़न के दौरान कोल्ड सिंक (और संबंधित कंप्रेशन कार्य डाला गया) में अपरिहार्य रूप से खो गया।

किसी भी ऊष्मा इंजन की सैद्धांतिक अधिकतम दक्षता केवल उस तापमान पर निर्भर करती है जिसके बीच वह काम करता है। यह दक्षता आमतौर पर एक आदर्श काल्पनिक ताप इंजन जैसे कार्नाट ताप इंजन का उपयोग करके प्राप्त की जाती है, हालांकि विभिन्न चक्रों का उपयोग करने वाले अन्य इंजन भी अधिकतम दक्षता प्राप्त कर सकते हैं। गणितीय रूप से, एक पूर्ण चक्र के बाद, एन्ट्रापी का समग्र परिवर्तन शून्य होता है:

ध्यान दें कि सकारात्मक है क्योंकि पावर स्ट्रोक में इज़ोटेर्मल विस्तार काम कर रहे तरल पदार्थ की   ( को बढ़ाता है जबकि  ऋणात्मक है क्योंकि पुनर्संपीड़न से बहुलता घट जाती है। यदि इंजन आदर्श है और  चलाता है,  और, और इस तरह

ध्यान दें कि$$\ \ \ \Delta S_h + \Delta S_c = \Delta_{cycle} S = 0$$ सकारात्मक है क्योंकि पावर स्ट्रोक में इज़ोटेर्मल विस्तार कार्यशील तरल पदार्थ की बहुलता (सांख्यिकीय यांत्रिकी) को बढ़ाता है जबकि$$\Delta S_h$$ ऋणात्मक है क्योंकि पुनर्संपीड़न बहुलता को घटाता है। यदि इंजन आदर्श है और विपरीत दिशा में चलता है,$$ Q_h = T_h\Delta S_h $$ और $$ Q_c = T_c\Delta S_c  $$, और इस प्रकार

$$ Q_h / T_h + Q_c / T_c = 0 $$,

जो $$ Q_c /Q_h = -T_c / T_h $$ देता है और इस प्रकार ऊष्मा-इंजन दक्षता के लिए कार्नाट सीमा,
 * $$\eta_\text{max} = 1 - \frac{T_c}{T_h}$$

कहाँ पे $$T_h$$ गर्म स्रोत का पूर्ण तापमान है और $$T_c$$ कोल्ड सिंक की, जिसे आमतौर पर केल्विन में मापा जाता है।

इसके अधिकतम दक्षता होने के पीछे तर्क इस प्रकार है। पहले यह माना जाता है कि यदि कार्नोट इंजन की तुलना में अधिक कुशल ऊष्मा इंजन संभव है, तो इसे ऊष्मा पम्प के रूप में उल्टा चलाया जा सकता है। गणितीय विश्लेषण का उपयोग यह दिखाने के लिए किया जा सकता है कि इस कल्पित संयोजन के परिणामस्वरूप एन्ट्रापी में शुद्ध कमी आएगी। चूंकि, ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के अनुसार, यह बहिष्करण के बिंदु तक सांख्यिकीय रूप से असंभव है, कार्नाट दक्षता किसी भी ऊष्मप्रवैगिकी चक्र की विश्वसनीय दक्षता पर एक सैद्धांतिक ऊपरी सीमा है।

अनुभवजन्य रूप से, किसी भी ऊष्मा इंजन को कार्नाट चक्र ताप इंजन की तुलना में अधिक दक्षता से चलाने के लिए कभी नहीं दिखाया गया है।

चित्र 2 और चित्र 3 तापमान के साथ कार्नाट चक्र दक्षता पर भिन्नता दिखाते हैं। चित्रा 2 इंगित करता है कि निरंतर कंप्रेसर इनलेट तापमान के लिए गर्मी के अतिरिक्त तापमान में वृद्धि के साथ दक्षता कैसे बदलती है। चित्रा 3 इंगित करता है कि निरंतर टरबाइन इनलेट तापमान के लिए गर्मी अस्वीकृति तापमान में वृद्धि के साथ दक्षता कैसे बदलती है।

एंडो-रिवर्सिबल ऊष्मा-इंजन
इसकी प्रकृति से, किसी भी अधिकतम कुशल कार्नोट चक्र को एक अतिसूक्ष्म तापमान प्रवणता पर संचालित होना चाहिए; इसका कारण यह है कि अलग-अलग तापमान के दो पिंडों के बीच गर्मी का कोई भी स्थानांतरण अपरिवर्तनीय है, इसलिए कार्नाट दक्षता अभिव्यक्ति केवल अतिसूक्ष्म सीमा पर लागू होती है। प्रमुख समस्या यह है कि अधिकांश ऊष्मा-इंजनों का उद्देश्य शक्ति का उत्पादन करना है, और अतिसूक्ष्म शक्ति शायद ही कभी वांछित होती है।

आदर्श ताप-इंजन दक्षता का एक अलग माप एंडोरेवर्सिबल ऊष्मप्रवैगिकी्स के विचारों द्वारा दिया जाता है, जहां सिस्टम को रिवर्सिबल सबसिस्टम में तोड़ा जाता है, लेकिन उनके बीच गैर-रिवर्सिबल इंटरैक्शन के साथ। एक शास्त्रीय उदाहरण कर्जन-अहलबॉर्न इंजन है, कार्नोट इंजन के समान है, लेकिन जहां तापमान पर थर्मल जलाशय $$T_h$$ और $$T_c$$ को प्रतिवर्ती कार्नाट चक्र से गुजरने वाले पदार्थ के तापमान से भिन्न होने की अनुमति है: $$T'_h$$ और $$T'_c$$। जलाशयों और पदार्थ के बीच गर्मी हस्तांतरण को प्रवाहकीय (और अपरिवर्तनीय) रूप में माना जाता है$$dQ_{h,c}/dt = \alpha (T_{h,c}-T'_{h,c})$$ इस मामले में, बिजली उत्पादन और दक्षता के बीच एक समझौता करना पड़ता है। यदि इंजन बहुत धीमी गति से संचालित होता है, तो ऊष्मा का प्रवाह कम होता है ,$$T\approx T'$$ और शास्त्रीय कार्नोट परिणाम मिला है
 * $$\eta = 1 - \frac{T_c}{T_h}$$,

लेकिन एक गायब बिजली उत्पादन की कीमत पर। यदि इसके बजाय कोई इंजन को उसकी अधिकतम उत्पादन शक्ति पर संचालित करना चुनता है, तो दक्षता बन जाती है
 * $$\eta = 1 - \sqrt{\frac{T_c}{T_h}}$$ (नोट: केल्विन या रैंकिन स्केल की इकाइयों में टी। डिग्री आर)

यह मॉडल भविष्यवाणी करने का एक बेहतर काम करता है कि वास्तविक दुनिया के ताप-इंजन कितनी अच्छी तरह कर सकते हैं (1985 कॉलन, एंडोरेवर्सिबल ऊष्मप्रवैगिकी्स भी देखें):

जैसा कि दिखाया गया है, कर्जन-अह्लबोर्न दक्षता बहुत अधिक बारीकी से देखे गए मॉडल हैं।

इतिहास
ऊष्मा इंजनों को प्राचीन काल से ही जाना जाता है, लेकिन केवल 18वीं शताब्दी में औद्योगिक क्रांति के समय उपयोगी उपकरण बनाए गए थे। वे आज भी विकसित हो रहे हैं।

संवर्द्धन
इंजीनियरों ने विभिन्न ऊष्मा-इंजन चक्रों का अध्ययन किया है ताकि वे किसी दिए गए शक्ति स्रोत से निकाले जा सकने वाले उपयोगी कार्य की मात्रा में सुधार कर सकें। किसी भी गैस-आधारित चक्र के साथ कार्नाट चक्र की सीमा तक नहीं पहुंचा जा सकता है, लेकिन इंजीनियरों ने उस सीमा को बायपास करने के कम से कम दो तरीके खोजे हैं और एक तरीका बिना किसी नियम को झुकाए बेहतर दक्षता प्राप्त करने का है:
 * 1) ऊष्मा इंजन में तापमान के अंतर को बढ़ाएं। ऐसा करने का सबसे सरल तरीका गर्म पक्ष के तापमान को बढ़ाना है, जो कि आधुनिक संयुक्त-चक्र गैस टर्बाइनों में उपयोग किया जाने वाला दृष्टिकोण है। दुर्भाग्य से, भौतिक सीमाएँ (जैसे कि इंजन बनाने के लिए प्रयुक्त सामग्री का गलनांक) और NOx उत्पादन के संबंध में पर्यावरण संबंधी चिंताएँ (यदि ताप स्रोत परिवेशी वायु के साथ दहन है) कार्य करने योग्य ताप-इंजनों पर अधिकतम तापमान को प्रतिबंधित करता है। स्वीकार्य NOx आउटपुट बनाए रखने के लिए आवश्यक तापमान की सीमा के भीतर आधुनिक गैस टर्बाइन यथासंभव उच्च तापमान पर चलते हैं। दक्षता बढ़ाने का दूसरा तरीका आउटपुट तापमान को कम करना है। ऐसा करने का एक नया तरीका मिश्रित रासायनिक काम करने वाले तरल पदार्थों का उपयोग करना है, फिर मिश्रणों के बदलते व्यवहार का फायदा उठाना है। सबसे प्रसिद्ध में से एक तथाकथित कलिना चक्र है, जो अमोनिया और पानी के 70/30 मिश्रण को अपने कार्यशील तरल के रूप में उपयोग करता है। यह मिश्रण चक्र को अधिकांश अन्य प्रक्रियाओं की तुलना में काफी कम तापमान पर उपयोगी शक्ति उत्पन्न करने की अनुमति देता है।
 * 2) काम कर रहे तरल पदार्थ के भौतिक गुणों का शोषण करें। इस तरह का सबसे आम शोषण महत्वपूर्ण बिंदु (सुपरक्रिटिकल पानी) के ऊपर पानी का उपयोग है। उनके महत्वपूर्ण बिंदु से ऊपर तरल पदार्थ का व्यवहार मौलिक रूप से बदलता है, और पानी और कार्बन डाइऑक्साइड जैसी सामग्रियों के साथ व्यवहार में उन परिवर्तनों का दोहन करना संभव है, जो ताप इंजन से अधिक ऊष्मप्रवैगिकी दक्षता निकालने के लिए है, भले ही यह काफी पारंपरिक ब्रेटन या रैंकिन का उपयोग कर रहा हो। चक्र। ऐसे अनुप्रयोगों के लिए एक नई और बहुत ही आशाजनक सामग्री सुपरक्रिटिकल CO2 है। ऐसे अनुप्रयोगों के लिए SO2 और जेनॉन पर भी विचार किया गया है। डाउनसाइड्स में जंग और कटाव के मुद्दे शामिल हैं, महत्वपूर्ण बिंदु के ऊपर और नीचे विभिन्न रासायनिक व्यवहार, आवश्यक उच्च दबाव और - सल्फर डाइऑक्साइड के मामले में और कुछ हद तक कार्बन डाइऑक्साइड - विषाक्तता। उल्लिखित यौगिकों में क्सीनन लगभग सभी समस्थानिकों के उच्च न्यूट्रॉन अवशोषण क्रॉस सेक्शन के कारण परमाणु रिएक्टर में उपयोग के लिए कम से कम उपयुक्त है, जबकि कार्बन डाइऑक्साइड और पानी भी थर्मल स्पेक्ट्रम रिएक्टर के लिए न्यूट्रॉन मॉडरेटर के रूप में दोगुना हो सकता है।
 * 3) काम कर रहे तरल पदार्थ के रासायनिक गुणों का शोषण करें। लाभकारी रासायनिक गुणों के साथ विदेशी कार्यशील तरल पदार्थों का उपयोग करना एक बिल्कुल नया और नया शोषण है। ऐसा ही एक नाइट्रोजन डाइऑक्साइड (NO2) है, जो स्मॉग का एक विषैला घटक है, जिसमें डाई-नाइट्रोजन टेट्राऑक्साइड (N2O4) के रूप में एक प्राकृतिक डिमर होता है। कम तापमान पर, N2O4 को संकुचित किया जाता है और फिर गर्म किया जाता है। बढ़ता तापमान प्रत्येक N2O4 को दो NO2 अणुओं में विभाजित करने का कारण बनता है। यह काम कर रहे तरल पदार्थ के आणविक भार को कम करता है, जिससे चक्र की दक्षता में काफी वृद्धि होती है। एक बार टरबाइन के माध्यम से NO2 का विस्तार हो जाने के बाद, इसे ऊष्मा सिंक द्वारा ठंडा किया जाता है, जिससे यह N2O4 में पुनः संयोजित हो जाता है। यह फिर कंप्रेसर द्वारा एक और चक्र के लिए वापस खिलाया जाता है। एल्यूमीनियम ब्रोमाइड (Al2Br6), NOCl, और Ga2I6 जैसी प्रजातियों की इस तरह के उपयोगों के लिए जांच की गई है। दक्षता लाभ के बावजूद आज तक, उनकी कमियों ने उनके उपयोग की गारंटी नहीं दी है।

ऊष्मा इंजन प्रक्रियाएँ
प्रत्येक प्रक्रिया निम्न में से एक है:
 * समतापी प्रक्रिया (निरंतर तापमान पर, ऊष्मा स्रोत या सिंक से जोड़े या हटाए गए ताप के साथ बनाए रखा जाता है)
 * आइसोबैरिक प्रक्रिया (स्थिर दबाव पर)
 * आइसोमेट्रिक/आइसोकोरिक (स्थिर आयतन पर), जिसे आइसो-वॉल्यूमेट्रिक भी कहा जाता है
 * एडियाबेटिक (एडियाबेटिक प्रक्रिया के दौरान सिस्टम से कोई गर्मी जोड़ा या हटाया नहीं जाता है)
 * आइसेंट्रोपिक (प्रतिवर्ती एडियाबेटिक प्रक्रिया, आइसेंट्रोपिक प्रक्रिया के दौरान कोई गर्मी नहीं जोड़ी या हटाई जाती है)

यह भी देखें

 * आइंस्टीन प्रशीतक
 * ऊष्मा पंप
 * पिस्टन इंजन के यांत्रिकी के सामान्य विवरण के लिए प्रत्यागामी इंजन
 * थर्मोसिंथेसिस
 * ऊष्मा इंजन प्रौद्योगिकी की समयरेखा