अक्ष परिपाटी

प्राक्षेपिकी और उड़ान गतिकी में, अक्ष परिपाटी संदर्भ के एक वृत्ति के रूप में उपयोग के लिए निर्देशांक अक्षों के स्थान और अभिविन्यास की स्थापना के मानकीकृत तरीके हैं। गतिशील वस्तुओं को सामान्य रूप से स्थिर माने जाने वाले बाहरी वृत्ति से पथानुसरण किया जाता है। अन्य वस्तुओं के लिए सापेक्ष स्थिति से निपटने के लिए अन्य वृत्तियों को उन गतिशील वस्तुओं पर परिभाषित किया जा सकता है। अंत में, दृष्टिकोण या अभिविन्यास (ज्यामिति) को बाहरी वृत्ति और गतिशील वस्तु पर परिभाषित एक संबंध के द्वारा वर्णित किया जा सकता है।

एक वाहन के उन्मुखीकरण को सामान्य रूप से 'प्रवृति' के रूप में संदर्भित किया जाता है। यह सामान्य रूप से एक निश्चित संदर्भ वृत्ति के सापेक्ष तत्व में निश्चित किए गए वृत्ति के अभिविन्यास (ज्यामिति) द्वारा वर्णित है। प्रवृति 'प्रवृति निर्देशांक' द्वारा वर्णित है, और इसमें कम से कम तीन निर्देशांक होते हैं।

जबकि एक ज्यामितीय दृष्टिकोण से अभिविन्यास का वर्णन करने के लिए विभिन्न तरीकों को केवल कुछ संदर्भ वृत्तियों का उपयोग करके परिभाषित किया गया है, इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों में यह वर्णन करना भी महत्वपूर्ण है कि ये वृत्ति प्रयोगशाला और गति में तत्व से कैसे जुड़े हैं।

हवाई वाहनों में अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलनों के विशेष महत्व के कारण, कई संगठनों ने मानकों का पालन करने के लिए प्रकाशित किया है। उदाहरण के लिए, जर्मन DIN ने विमान के लिए जर्मन संस्थान मानकीकरण 9300 मानदंड प्रकाशित किया है। (ISO द्वारा ISO 1151–2:1985 के रूप में अपनाया गया)।

विश्व संदर्भ वृत्ति: ENU और NED
मूल रूप से, प्रयोगशाला वृत्ति या संदर्भ वृत्ति के रूप में, वृत्ति के लिए दो प्रकार के परिपाटी होते हैं:
 * पूर्व, उत्तर, ऊपर (ENU), भूगोल में उपयोग किया जाता है
 * उत्तर, पूर्व, नीचे (NED), विशेष रूप से अंतरिक्ष प्रौद्योगिकी में उपयोग किया जाता है

यह वृत्ति संदर्भित w.r.t. सार्वभौम सन्दर्भ वृत्ति जैसे पृथ्वी केंद्र पृथ्वी स्थिर (ECEF) अजड़त्वीय प्रणाली।

प्रवृति विवरण के लिए विश्व संदर्भ वृत्ति
दृष्टिकोणों के वर्णन में एक मानक परिपाटी स्थापित करने के लिए, संदर्भ प्रणाली के कम से कम अक्षों और कठोर तत्व या वाहन के अक्षों को स्थापित करना आवश्यक है। जब एक अस्पष्ट अंकन प्रणाली का उपयोग किया जाता है (जैसे कि यूलर कोण) तो प्रयुक्त परिपाटी का भी उल्लेख किया जाना चाहिए। फिर भी, अधिकांश उपयोग किए जाने वाले प्रतीकांकन (आव्यूह और चतुर्धातुक) असंदिग्ध हैं। टैट-ब्रायन कोणों का उपयोग प्रायः एक चुने हुए संदर्भ वृत्ति के संबंध में वाहन की प्रवृति का वर्णन करने के लिए किया जाता है, हालांकि किसी अन्य संकेतन का उपयोग किया जा सकता है। वाहनों में सकारात्मक x-अक्ष हमेशा गति की दिशा में इंगित करता है। धनात्मक y- और z-अक्ष के लिए, हमें दो अलग-अलग परिपाटियों का सामना करना पड़ता है:


 * कारों, टैंकों आदि जैसे भूमि वाहनों की स्तिथि में, जो बाहरी संदर्भ (विश्व वृत्ति) के रूप में ENU-प्रणाली (पूर्व-उत्तर-ऊपर) का उपयोग करते हैं, वाहन (निकाय) का सकारात्मक y- या प्रकाष्ठा अक्ष हमेशा इसके बाईं ओर इंगित करता है, और धनात्मक z- या यॉ अक्ष हमेशा ऊपर की ओर इंगित करता है। विश्व वृत्ति की उत्पत्ति वाहन के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में तय की गई है।
 * इसके विपरीत, पनडुब्बी, जहाज, हवाई जहाज आदि जैसे हवा और समुद्री वाहनों की स्तिथि में, जो बाहरी संदर्भ (विश्व वृत्ति) के रूप में एनईडी-प्रणाली (उत्तर-पूर्व-नीचे) का उपयोग करते हैं, वाहन (निकाय) का सकारात्मक y- या प्रकाष्ठा अक्ष हमेशा इसके दाईं ओर इंगित करता है, और इसका धनात्मक z- या यव अक्ष हमेशा नीचे की ओर इंगित करता है। विश्व वृत्ति की उत्पत्ति वाहन के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में तय की गई है।
 * अंत में, अंतरिक्ष यान जैसे अंतरिक्ष अंतरिक्ष यान आदि की स्तिथि में, बाद के परिपाटी के एक संशोधन का उपयोग किया जाता है, जहां वाहन (निकाय) का सकारात्मक y- या प्रकाष्ठा अक्ष फिर से हमेशा इसके दाईं ओर इंगित करता है, और इसका सकारात्मक z- या पार्श्‍ववर्तन अक्ष हमेशा नीचे की ओर इंगित करता है, लेकिन अब "नीचे" के दो अलग-अलग अर्थ हो सकते हैं: यदि एक तथाकथित स्थानीय वृत्ति को बाहरी संदर्भ के रूप में उपयोग किया जाता है, तो इसका सकारात्मक z-अक्ष पृथ्वी के केंद्र की ओर "नीचे" इंगित करता है जैसा कि यह पहले उल्लिखित NED-प्रणाली में करता है। लेकिन यदि जड़त्वीय वृत्ति को संदर्भ के रूप में उपयोग किया जाता है, तो इसका धनात्मक z-अक्ष अब उत्तरी आकाशीय ध्रुव की ओर इंगित करेगा, और इसका धनात्मक x-अक्ष वसंत विषुव या कोई अन्य संदर्भ मध्याह्न रेखा की ओर इंगित करेगा।

वाहनों पर लगी वृत्ति
विशेष रूप से विमान के लिए, इन वृत्तियों को ऊपर-नीचे रेखा में भूमिज वृत्तियों से सहमत होने की आवश्यकता नहीं है। इस संदर्भ में ENU और NED का क्या अर्थ है, इस पर सहमति होनी चाहिए।

भूमि वाहनों के लिए अधिवेशन
भूमि वाहनों के लिए इलेक्ट्रॉनिक स्थिरता नियंत्रण या उपग्रह दिशाज्ञान के बारे में बात करने के अतिरिक्त, उनके पूर्ण अभिविन्यास का वर्णन करना दुर्लभ है। इस स्तिथि में, परिपाटी सामान्यतः आसन्न रेखाचित्रों में से एक है, जहां RPY तरंगित-प्रकाष्ठा-पार्श्‍ववर्तन के लिए खड़ा है।

समुद्री वाहनों के लिए अधिवेशन
वायुयान के साथ-साथ जहाज गतियों के लिए समान शब्दावली का प्रयोग किया जाता है। सामान्यतः इस्तेमाल होने वाले कुछ शब्दों को समुद्री मार्गदर्शन में प्रस्तुत किया गया था। उदाहरण के लिए, रास्ते से हटना कोण या शीर्षक, एक दिशाज्ञान मूल है, जिसका अर्थ पाठ्यक्रम से बाहर झुकना है। व्युत्पत्ति के अनुसार, यह 'जाना' क्रिया से संबंधित है। यह आचरण (दिशाज्ञान) की अवधारणा से संबंधित है। इसे सामान्यतः संक्षिप्त लिपि संकेत पद्धति $ψ$ सौंपा जाता है।

विमान स्थानीय संदर्भ वृत्ति के लिए अधिवेशन


विमान के रुख (मुखदिशा, उत्कर्ष और उड़ते हुए मुड़ने) का वर्णन करने के लिए निर्देशांक सामान्यतः एक नियंत्रण कक्ष में स्थित एक संदर्भ नियंत्रण वृत्ति के सापेक्ष दिए जाते हैं, और इसलिए ENU, पृथ्वी की सतह पर नियंत्रण कक्ष की स्थिति के सापेक्ष है।

एक विमान से किए गए अवलोकनों का वर्णन करने के लिए निर्देशांक सामान्यतः इसके आंतरिक अक्षों के सापेक्ष दिए जाते हैं, लेकिन सामान्यतः नीचे की ओर इंगित करते हुए सकारात्मक समन्वय का उपयोग करते हैं, जहां रोचक बिंदु स्थित होते हैं। इसलिए, वे सामान्यतः NED होते हैं।

इन अक्षों को सामान्य रूप से लिया जाता है ताकि X अक्ष आगे की ओर इंगित करने वाला अनुदैर्ध्य अक्ष हो, Z अक्ष नीचे की ओर इंगित करने वाला ऊर्ध्वाधर अक्ष है, और Y अक्ष पार्श्व है, इस तरह इंगित करता है कि वृत्ति दाएँ हाथ का नियम है।

विमान की गति को प्रायः इन अक्षों के चारों ओर क्रमावर्तन के संदर्भ में वर्णित किया जाता है, इसलिए X-अक्ष के चारों ओर क्रमावर्तन को आवर्ती कहा जाता है, Y-अक्ष के चारों ओर क्रमावर्तन को निकुट्टन कहा जाता है, और Z-अक्ष के चारों ओर क्रमावर्तन को जम्हाई कहा जाता है।

अंतरिक्ष दिशाज्ञान के लिए वृत्ति
पृथ्वी की परिक्रमा करने वाले उपग्रहों के लिए भूमध्यरेखीय समन्वय प्रणाली का उपयोग करना सामान्य है। खगोलीय क्षेत्र पर पृथ्वी के भूमध्य रेखा के प्रक्षेपण को खगोलीय भूमध्य रेखा कहा जाता है। इसी तरह, पृथ्वी के उत्तरी और दक्षिणी भौगोलिक ध्रुवों के प्रक्षेपण क्रमशः उत्तर और दक्षिण आकाशीय ध्रुव बन जाते हैं।

गहरे अंतरिक्ष उपग्रह अन्य आकाशीय समन्वय प्रणाली का उपयोग करते हैं, जैसे क्रांतिवृत्त समन्वय प्रणाली।

उपग्रहों के रूप में अंतरिक्ष जहाजों के लिए स्थानीय परिपाटी
यदि लक्ष्य अंतरिक्ष यान को अपनी कक्षाओं के दौरान आकाश के संबंध में स्थिर दृष्टिकोण में रखना है, उदा. कुछ खगोलीय अवलोकन करने के लिए, पसंदीदा संदर्भ जड़त्वीय वृत्ति है, और RPY कोण सदिश (0|0|0) तब एक दृष्टिकोण का वर्णन करता है, जहां अंतरिक्ष यान के पंखों को स्थायी रूप से पृथ्वी के भूमध्य रेखा के समानांतर रखा जाता है, इसकी नाक स्थायी रूप से वसंत विषुव के लिए इंगित करती है, और इसका पेट उत्तरी ध्रुवीय तारे की ओर (चित्र देखें)। (ध्यान दें कि प्रक्षेपास्र और प्रेक्षपणास्त्र सामान्यतः विमानों के लिए परिपाटी का पालन करते हैं जहां RPY कोण सदिश (0|0|0) वसंत विषुव के स्थान पर उत्तर की ओर इंगित करता है)।

दूसरी ओर, यदि लक्ष्य पृथ्वी की सतह के संबंध में अपनी कक्षाओं के दौरान अंतरिक्ष यान को स्थिर स्थिति में रखना है, तो RPY कोण सदिश (0|0|0) के साथ, पसंदीदा संदर्भ स्थानीय वृत्ति होगा। एक ऐसी प्रवृति का वर्णन करते हुए जहां अंतरिक्ष यान के पंख पृथ्वी की सतह के समानांतर होते हैं, इसकी नाक इसके शीर्ष की ओर इंगित करती है, और इसका पेट पृथ्वी के केंद्र की ओर नीचे होता है (चित्र देखें)।

दृष्टिकोणों का वर्णन करने के लिए प्रयुक्त वृत्ति
सामान्यतः किसी वाहन के स्थानीय प्रेक्षणों का वर्णन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले वृत्ति वही वृत्ति होते हैं जिनका उपयोग भूमि अनुपथ केंद्र के संबंध में उसके दृष्टिकोण का वर्णन करने के लिए किया जाता है। यानी अगर किसी अनुपथ केंद्र में ENU वृत्ति का उपयोग किया जाता है, तो जहाज पर ENU वृत्ति का भी उपयोग किया जाता है और इन वृत्तियों का उपयोग स्थानीय टिप्पणियों को संदर्भित करने के लिए भी किया जाता है।

एक महत्वपूर्ण स्तिथि जिसमें यह लागू नहीं होता वह विमान है। विमान अवलोकन नीचे की ओर किया जाता है और इसलिए सामान्यतः NED अक्ष परिपाटी लागू होता है। फिर भी, जब अनुपथ केंद्र के संबंध में दृष्टिकोण दिया जाता है, तो स्थानीय पृथ्वी-आबद्ध वृत्ति और जहाज पर ENU वृत्ति के बीच संबंध का उपयोग किया जाता है।

यह भी देखें

 * प्रवृति गतिशीलता और नियंत्रण (अंतरिक्ष यान)
 * यूलर का क्रमावर्तन प्रमेय
 * घूर्णाक्षस्थापी
 * त्रय विधि
 * तीन आयामों में क्रमावर्तन औपचारिकताएं
 * भौगोलिक समन्वय प्रणाली
 * खगोलीय समन्वय प्रणाली