हॉल प्रभाव

[[File:Hall effect.png|thumb|हॉल-प्रभाव:

आरेख में एक फ्लैट कंडक्टर में शीर्ष पर एक नकारात्मक चार्ज होता है (नीले रंग का प्रतीक) और नीचे (लाल रंग) पर एक सकारात्मक चार्ज होता है।स्केच बी और सी में विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों की दिशा को क्रमशः बदल दिया जाता है जो आवेशों की ध्रुवीयता को बदल देता है।आरेख d में दोनों फ़ील्ड एक साथ दिशा बदलते हैं, जिसके परिणामस्वरूप स्केच ए। के समान ध्रुवीयता होती है & nbsp;1 & nbsp;इलेक्ट्रॉनों

& nbsp;2 & nbsp;फ्लैट कंडक्टर, जो एक हॉल तत्व के रूप में कार्य करता है  ( हॉल इफेक्ट सेंसर ) 

& nbsp;3 & nbsp;चुंबक

& nbsp;4 & nbsp;चुंबकीय क्षेत्र

& nbsp;5 & nbsp;शक्ति का स्रोत]] हॉल प्रभाव एक विद्युत कंडक्टर  में एक  वोल्टेज  अंतर (हॉल वोल्टेज) का उत्पादन है जो विक्ट है: कंडक्टर में एक  विद्युत प्रवाह  के लिए अनुप्रस्थ और वर्तमान के लिए एक लागू  चुंबकीय क्षेत्र  लंबवत है।यह 1879 में  एडविन हॉल  द्वारा खोजा गया था। एक हॉल प्रभाव भी एक अर्धचालक या धातु की प्लेट में एक शून्य या छेद में हो सकता है, जब वर्तमान को संपर्कों के माध्यम से इंजेक्ट किया जाता है जो शून्य या छेद की सीमा या किनारे पर स्थित होता है, और चार्ज धातु में शून्य या छेद के बाहर बहता है।या अर्धचालक।यह हॉल प्रभाव वोल्टेज संपर्कों में एक लंबवत लागू चुंबकीय क्षेत्र में अवलोकनीय हो जाता है जो वर्तमान संपर्कों को जोड़ने वाली लाइन के दोनों ओर शून्य की सीमा पर स्थित है।यह स्पष्ट रूप से जुड़े हुए नमूने में मानक साधारण हॉल प्रभाव की तुलना में स्पष्ट संकेत उलटफेर प्रदर्शित करता है, और केवल शून्य के भीतर से वर्तमान इंजेक्शन पर निर्भर करता है।

हॉल प्रभाव में सुपरपोजिशन को भी महसूस किया जा सकता है: पहले मानक हॉल कॉन्फ़िगरेशन की कल्पना करें, एक बस जुड़ा हुआ (शून्य-कम) पतली आयताकार सजातीय हॉल प्लेट (बाहरी) सीमा पर वर्तमान और वोल्टेज संपर्कों के साथ जो एक लंबवत चुंबकीय में एक हॉल वोल्टेज विकसित करता है खेत। इसके बाद, इस मानक हॉल कॉन्फ़िगरेशन के भीतर एक आयताकार शून्य या छेद रखने की कल्पना करें, वर्तमान और वोल्टेज संपर्कों के साथ, जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, शून्य की आंतरिक सीमा पर। सादगी के लिए, शून्य की सीमा पर वर्तमान संपर्क मानक हॉल कॉन्फ़िगरेशन में बाहरी सीमा पर वर्तमान संपर्कों के साथ पंक्तिबद्ध हो सकते हैं। इस तरह के एक कॉन्फ़िगरेशन में, दो हॉल प्रभावों को एक ही दोगुने कनेक्टेड डिवाइस में एक साथ महसूस किया जा सकता है और देखा जा सकता है: बाहरी सीमा पर एक हॉल प्रभाव जो केवल बाहरी सीमा के माध्यम से वर्तमान इंजेक्शन के लिए आनुपातिक है, और एक स्पष्ट रूप से साइन-रिवरड हॉल प्रभाव पर हॉल प्रभाव है। आंतरिक सीमा जो केवल आंतरिक सीमा के माध्यम से वर्तमान इंजेक्शन के लिए आनुपातिक है। कई हॉल प्रभावों के सुपरपोजिशन को हॉल तत्व के भीतर कई voids रखकर महसूस किया जा सकता है, प्रत्येक शून्य की सीमा पर वर्तमान और वोल्टेज संपर्कों के साथ। हॉल गुणांक को वर्तमान घनत्व और लागू चुंबकीय क्षेत्र के उत्पाद के लिए प्रेरित विद्युत क्षेत्र  के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।यह उस सामग्री की एक विशेषता है जिसमें से कंडक्टर बनाया जाता है, क्योंकि इसका मूल्य  चार्ज वाहक  के प्रकार, संख्या और गुणों पर निर्भर करता है जो वर्तमान का गठन करता है।

स्पष्टता के लिए, मूल प्रभाव को कभी -कभी अन्य हॉल प्रभावों से अलग करने के लिए साधारण हॉल प्रभाव कहा जाता है, जिसमें अतिरिक्त भौतिक तंत्र हो सकते हैं, लेकिन इन मूल बातों पर बनाए जाते हैं।

डिस्कवरी
इलेक्ट्रोमैग्नेटिज्म के आधुनिक सिद्धांत को जेम्स क्लर्क मैक्सवेल  द्वारा बल की भौतिक लाइनों पर कागज में व्यवस्थित किया गया था, जो 1861 और 1862 के बीच चार भागों में प्रकाशित किया गया था। जबकि मैक्सवेल के पेपर ने  विद्युत  चुम्बकीय सिद्धांत के लिए एक ठोस गणितीय आधार स्थापित किया था, सिद्धांत के विस्तृत तंत्र थेअभी भी पता लगाया जा रहा है।ऐसा ही एक सवाल मैग्नेट और इलेक्ट्रिक करंट के बीच बातचीत के विवरण के बारे में था, जिसमें शामिल है कि क्या चुंबकीय क्षेत्र कंडक्टरों या विद्युत प्रवाह के साथ बातचीत करते हैं।1879 में एडविन हॉल इस बातचीत की खोज कर रहे थे, और हॉल प्रभाव की खोज की, जब वह  बाल्टीमोर,  मैरीलैंड  में जॉन्स हॉपकिंस विश्वविद्यालय में डॉक्टरेट की डिग्री पर काम कर रहे थे।  इलेक्ट्रॉन  की खोज करने से अठारह साल पहले, उनके द्वारा उपयोग किए गए उपकरण में उत्पादित छोटे प्रभाव के उनके माप एक प्रायोगिक विक्ट थे: टूर डी फोर्स, जिसे इलेक्ट्रिक धाराओं पर चुंबक की एक नई कार्रवाई पर नाम के तहत प्रकाशित किया गया था।

सिद्धांत
हॉल प्रभाव एक कंडक्टर में करंट की प्रकृति के कारण होता है।वर्तमान में कई छोटे चार्ज वाहक, आमतौर पर इलेक्ट्रॉनों, इलेक्ट्रॉन होल,  आयन  ( इलेक्ट्रोमाइग्रेशन  देखें) या तीनों की गति होती है।जब एक चुंबकीय क्षेत्र मौजूद होता है, तो ये चार्ज एक बल का अनुभव करते हैं, जिसे  लोरेंत्ज़ फोर्स  कहा जाता है। जब ऐसा चुंबकीय क्षेत्र अनुपस्थित होता है, तो आरोप अशुद्धियों, फोनन, आदि के साथ टकराव के बीच लगभग सीधे पथ का पालन करते हैं, हालांकि, जब एक लंबवत घटक के साथ एक चुंबकीय क्षेत्र लागू होता है,सामग्री की।यह दूसरे चेहरे पर समान और विपरीत आरोपों को उजागर करता है, जहां मोबाइल शुल्क की कमी होती है।परिणाम हॉल तत्व में आवेश घनत्व का एक असममित वितरण है, जो एक बल से उत्पन्न होता है जो सीधे पथ और लागू चुंबकीय क्षेत्र  फ़ोनन  के लिए लंबवत होता है।चार्ज का पृथक्करण एक विद्युत क्षेत्र स्थापित करता है जो आगे के चार्ज के प्रवास का विरोध करता है, इसलिए जब तक चार्ज बह रहा है, तब तक एक स्थिर विद्युत क्षमता स्थापित की जाती है। शास्त्रीय विद्युत चुम्बकीयता में इलेक्ट्रॉन वर्तमान की विपरीत दिशा में चलते हैं $I$ (इलेक्ट्रिक करंट द्वारा#कन्वेंशन करंट एक सैद्धांतिक छेद प्रवाह का वर्णन करता है)।कुछ धातुओं और अर्धचालकों में यह प्रतीत होता है कि छेद वास्तव में बह रहे हैं क्योंकि वोल्टेज की दिशा नीचे व्युत्पत्ति के विपरीत है।

एक साधारण धातु के लिए जहां केवल एक प्रकार का चार्ज वाहक (इलेक्ट्रॉनों) है, हॉल वोल्टेज $ξ_{y}$ लोरेंत्ज़ बल का उपयोग करके और यह देखते हुए कि स्थिर-राज्य स्थिति में, आरोपों में नहीं चल रहे हैं $V_{H}$-एक्सिस दिशा।इस प्रकार, प्रत्येक इलेक्ट्रॉन पर चुंबकीय बल $V_{H}$-एक्सिस दिशा को रद्द कर दिया जाता है $ξ_{y}$-एक आवेशों के निर्माण के कारण विद्युत बल। $V_{H}$ }} शब्द वर्तमान का बहाव वेग है जिसे इस बिंदु पर कन्वेंशन द्वारा छेद माना जाता है। वह $y$ शब्द नकारात्मक है $y$दाहिने हाथ के नियम द्वारा -एक्सिस दिशा।

$$\mathbf{F} = q\bigl(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}\bigl)$$ स्थिर अवस्था में, $y$, इसलिए $v_{x}$, कहाँ पे $v_{x}B_{z}$ की दिशा में सौंपा गया है $y$-एक्सिस, (और प्रेरित विद्युत क्षेत्र के तीर के साथ नहीं $F = 0$ के रूप में छवि में (में इंगित करें) $0 = E_{y} − v_{x}B_{z}$ दिशा), जो आपको बताती है कि इलेक्ट्रॉनों के कारण होने वाला क्षेत्र कहां इशारा कर रहा है)।

तारों में, छेद के बजाय इलेक्ट्रॉन बह रहे हैं, इसलिए $E_{y}$ तथा $y$।भी $ξ_{y}$।इन परिवर्तनों को प्रतिस्थापित करना देता है

$$V_\mathrm{H}= v_x B_z w$$ पारंपरिक छेद वर्तमान इलेक्ट्रॉन वर्तमान की नकारात्मक दिशा में है और विद्युत आवेश के नकारात्मक जो देता है $−y$ कहाँ पे $v_{x} → −v_{x}$ चार्ज वाहक घनत्व है, $q → −q$ क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है, और $E_{y} = −V_{H}⁄w$ प्रत्येक इलेक्ट्रॉन का प्रभार है।के लिए हल करना $$w$$ और उपरोक्त में प्लगिंग हॉल वोल्टेज देता है:

$$V_\mathrm{H} = \frac{I_x B_z}{n t e}$$ यदि चार्ज बिल्ड अप सकारात्मक था (जैसा कि कुछ धातुओं और अर्धचालकों में दिखाई देता है), तो $I_{x} = ntw(−v_{x})(−e)$ छवि में सौंपा गया होगा नकारात्मक (सकारात्मक चार्ज बाईं ओर बनाया गया होगा)।

हॉल गुणांक के रूप में परिभाषित किया गया है $$R_\mathrm{H} = \frac{E_y}{j_x B_z}$$ या $$\mathbf{E} = -R_\mathrm{H}(\mathbf{J}_c \times \mathbf{B})$$ कहाँ पे $j$ वाहक इलेक्ट्रॉनों का वर्तमान घनत्व  है, और $n$ प्रेरित विद्युत क्षेत्र है।एसआई इकाइयों में, यह बन जाता है $$R_\mathrm{H} =\frac{E_y}{j_x B}= \frac{V_\mathrm{H} t}{IB}=\frac{1}{ne}.$$ की इकाइयाँ $tw$ आमतौर पर एम के रूप में व्यक्त किए जाते हैं3/c, या ω · cm/Gauss (Unit), या अन्य वेरिएंट।) परिणामस्वरूप, हॉल प्रभाव वाहक घनत्व या चुंबकीय क्षेत्र को मापने के लिए एक साधन के रूप में बहुत उपयोगी है।

हॉल प्रभाव की एक बहुत महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि यह एक दिशा में आगे बढ़ने वाले सकारात्मक आरोपों और विपरीत में आगे बढ़ने वाले नकारात्मक आरोपों के बीच अंतर करता है।ऊपर दिए गए आरेख में, एक नकारात्मक चार्ज वाहक (इलेक्ट्रॉन) के साथ हॉल प्रभाव प्रस्तुत किया गया है।लेकिन एक ही चुंबकीय क्षेत्र पर विचार करें और वर्तमान लागू किया जाता है, लेकिन वर्तमान को एक सकारात्मक कण द्वारा हॉल प्रभाव उपकरण के अंदर ले जाया जाता है।कण को निश्चित रूप से इलेक्ट्रॉन की विपरीत दिशा में आगे बढ़ना होगा ताकि वर्तमान के लिए समान हो सके-down in the diagram, not up like the electron is. And thus, mnemonically speaking, your thumb in the [[:File:Regla mano derecha Laplace.svg|लोरेंत्ज़ फोर्स लॉ, प्रतिनिधित्व (पारंपरिक) करंट, पहले की तरह ही दिशा की ओर इशारा कर रहा होगा, क्योंकि करंट एक ही है - एक इलेक्ट्रॉन ऊपर बढ़ रहा है, जो एक सकारात्मक चार्ज के समान वर्तमान है। और उंगलियों (चुंबकीय क्षेत्र) के साथ भी एक ही होने के कारण, दिलचस्प बात यह है कि चार्ज वाहक आरेख में बाईं ओर से विक्षेपित हो जाता है चाहे वह सकारात्मक हो या नकारात्मक। लेकिन अगर सकारात्मक वाहक को बाईं ओर डिफ्लेक्ट किया जाता है, तो वे बाईं ओर एक अपेक्षाकृत सकारात्मक वोल्टेज का निर्माण करेंगे, जबकि यदि नकारात्मक वाहक (अर्थात् इलेक्ट्रॉनों) हैं, तो वे बाईं ओर एक नकारात्मक वोल्टेज का निर्माण करते हैं जैसा कि आरेख में दिखाया गया है। इस प्रकार एक ही वर्तमान और चुंबकीय क्षेत्र के लिए, हॉल वोल्टेज की ध्रुवीयता कंडक्टर की आंतरिक प्रकृति पर निर्भर है और इसके आंतरिक कामकाज को स्पष्ट करने के लिए उपयोगी है।

हॉल प्रभाव की इस संपत्ति ने पहला वास्तविक सबूत पेश किया कि अधिकांश धातुओं में विद्युत धाराओं को इलेक्ट्रॉनों को स्थानांतरित करके ले जाया जाता है, न कि प्रोटॉन द्वारा। यह भी दिखाया गया है कि कुछ पदार्थों में (विशेष रूप से पी-प्रकार सेमीकंडक्टर ्स) में, नकारात्मक इलेक्ट्रॉनों के बजाय सकारात्मक इलेक्ट्रॉन छेद के रूप में वर्तमान के बारे में सोचना अधिक उपयुक्त है। इस तरह की सामग्रियों में हॉल प्रभाव के साथ भ्रम का एक सामान्य स्रोत यह है कि एक तरह से आगे बढ़ने वाले छेद वास्तव में इलेक्ट्रॉनों को विपरीत तरीके से आगे बढ़ते हैं, इसलिए किसी को उम्मीद है कि हॉल वोल्टेज ध्रुवीयता उसी तरह होगी जैसे कि इलेक्ट्रॉन अधिकांश धातुओं और एन में चार्ज वाहक थे।  एन-प्रकार सेमीकंडक्टर  फिर भी हम हॉल वोल्टेज के विपरीत ध्रुवीयता का निरीक्षण करते हैं, जो सकारात्मक चार्ज वाहक का संकेत देते हैं। हालांकि, निश्चित रूप से कोई वास्तविक  पॉसिट्रॉन  या अन्य सकारात्मक  प्राथमिक कण  नहीं हैं जो पी-टाइप अर्धचालक में चार्ज ले जाते हैं, इसलिए नाम छेद करता है। उसी तरह जैसे कांच में प्रकाश की ओवरसिमप्लिस्टिक तस्वीर के रूप में फोटॉनों को अवशोषित किया जा रहा है और  अपवर्तन  की व्याख्या करने के लिए फिर से उत्सर्जित किया जा रहा है, करीब से जांच पर टूट जाता है, यह स्पष्ट विरोधाभास भी केवल  चतुर्थक  के आधुनिक क्वांटम यांत्रिक सिद्धांत द्वारा हल किया जा सकता है, जिसमें सामूहिक मात्रा में गति होती है कई कणों में से, एक वास्तविक भौतिक अर्थ में, अपने आप में एक कण माना जा सकता है (यद्यपि एक प्राथमिक नहीं है)। असंबंधित रूप से, प्रवाहकीय नमूने में अमानवीयता हॉल प्रभाव के एक सहज संकेत में परिणाम कर सकती है, यहां तक कि इलेक्ट्रोड के आदर्श वैन डेर पाउव विधि  कॉन्फ़िगरेशन में भी।उदाहरण के लिए, सकारात्मक वाहक के साथ संगत एक हॉल प्रभाव स्पष्ट रूप से एन-टाइप अर्धचालकों में देखा गया था। वर्दी सामग्री में विरूपण साक्ष्य का एक अन्य स्रोत, तब होता है जब नमूना का पहलू अनुपात काफी लंबा नहीं होता है: पूर्ण हॉल वोल्टेज केवल वर्तमान-घोलक संपर्कों से बहुत दूर विकसित होता है, क्योंकि संपर्कों में अनुप्रस्थ वोल्टेज शून्य से छोटा हो जाता है।

हॉल प्रभाव अर्धचालक में
जब एक वर्तमान-ले जाने वाले अर्धचालक को एक चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है, तो अर्धचालक के चार्ज वाहक चुंबकीय क्षेत्र और वर्तमान दोनों के लिए लंबवत दिशा में एक बल का अनुभव करते हैं।संतुलन में, सेमीकंडक्टर किनारों पर एक वोल्टेज दिखाई देता है।

ऊपर दिए गए हॉल गुणांक के लिए सरल सूत्र आमतौर पर एक अच्छा स्पष्टीकरण है जब चालन एक एकल चार्ज वाहक द्वारा हावी होता है।हालांकि, अर्धचालक और कई धातुओं में सिद्धांत अधिक जटिल है, क्योंकि इन सामग्रियों में चालन में इलेक्ट्रॉनों  और इलेक्ट्रॉन छेद दोनों से महत्वपूर्ण, एक साथ योगदान शामिल हो सकता है, जो विभिन्न सांद्रता में मौजूद हो सकता है और विभिन्न  इलेक्ट्रॉन गतिशीलता  हो सकती है।मध्यम चुंबकीय क्षेत्रों के लिए हॉल गुणांक है

$$R_\mathrm{H}=\frac{p\mu_\mathrm{h}^2 - n\mu_\mathrm{e}^2}{e(p\mu_\mathrm{h} + n\mu_\mathrm{e})^2}$$ या समकक्ष रूप से $$R_\mathrm{H}=\frac{p-nb^2}{e(p+nb)^2}$$ साथ $$b=\frac{\mu_\mathrm{e}}{\mu_\mathrm{h}}.$$ यहां $−e$ इलेक्ट्रॉन एकाग्रता है, $V_{H}$ छेद एकाग्रता, $E_{y}$ इलेक्ट्रॉन गतिशीलता, $R_{H}$ छेद गतिशीलता और $n$ प्राथमिक चार्ज।

बड़े लागू क्षेत्रों के लिए एक एकल वाहक प्रकार के लिए सरल अभिव्यक्ति के अनुरूप है।

स्टार गठन के साथ संबंध
हालांकि यह सर्वविदित है कि चुंबकीय क्षेत्र स्टार गठन, अनुसंधान मॉडल में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं  इंगित करें कि हॉल प्रसार गंभीर रूप से गुरुत्वाकर्षण पतन की गतिशीलता को प्रभावित करता है जो प्रोटोस्टार बनाता है।

क्वांटम हॉल प्रभाव
एक दो-आयामी इलेक्ट्रॉन प्रणाली के लिए जो एक MOSFET  में उत्पादित किया जा सकता है, बड़े चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति और कम  तापमान  की उपस्थिति में, कोई क्वांटम हॉल प्रभाव का निरीक्षण कर सकता है, जिसमें हॉल  विद्युत चालकता  में $σ$  क्वांटम हॉल संक्रमण ों से गुजरता है, जो कि मात्रात्मक मूल्यों पर ले जाता है।

स्पिन हॉल प्रभाव
स्पिन हॉल प्रभाव में एक वर्तमान-ले जाने वाले नमूने की पार्श्व सीमाओं पर स्पिन संचय होता है।किसी चुंबकीय क्षेत्र की आवश्यकता नहीं है।यह 1971 में मिखाइल डायकोनोव  और वी। आई। पेरेल द्वारा भविष्यवाणी की गई थी और 30 साल से अधिक समय बाद प्रयोगात्मक रूप से देखा गया था, दोनों अर्धचालक और धातुओं में, क्रायोजेनिक के साथ -साथ कमरे के तापमान पर भी।

क्वांटम स्पिन हॉल प्रभाव
पारा टेलुराइड के लिए मजबूत स्पिन-ऑर्बिट कपलिंग के साथ दो आयामी क्वांटम कुओं के लिए, शून्य चुंबकीय क्षेत्र में, कम तापमान पर, क्वांटम स्पिन हॉल प्रभाव 2007 में देखा गया है।

विषम हॉल प्रभाव
फेरोमैग्नेटिज़्म सामग्री (और एक चुंबकीय क्षेत्र में  सर्वसंगतिवाद  सामग्री) में, हॉल प्रतिरोधकता में एक अतिरिक्त योगदान शामिल है, जिसे विसंगति हॉल प्रभाव (या असाधारण हॉल प्रभाव) के रूप में जाना जाता है, जो सीधे सामग्री के चुंबकत्व पर निर्भर करता है, और अक्सर बहुत बड़ा होता हैसाधारण हॉल प्रभाव से।(ध्यान दें कि यह प्रभाव कुल चुंबकीय क्षेत्र में चुंबकत्व के योगदान के कारण  नहीं  है।) उदाहरण के लिए, निकेल में, विसंगतिपूर्ण हॉल गुणांक क्यूरी तापमान के पास साधारण हॉल गुणांक की तुलना में लगभग 100 गुना बड़ा है,लेकिन दोनों बहुत कम तापमान पर समान हैं। यद्यपि एक अच्छी तरह से मान्यता प्राप्त घटना है, फिर भी विभिन्न सामग्रियों में इसकी उत्पत्ति के बारे में बहस है। स्पिन (भौतिकी)  के कारण, चार्ज वाहक के निर्भरता (भौतिकी) के कारण एक बाहरी (विकार-संबंधी) प्रभाव या तो एक बाहरी हॉल प्रभाव हो सकता है, या एक आंतरिक प्रभाव जो क्रिस्टल गति में ज्यामितीय चरण प्रभाव के संदर्भ में वर्णित किया जा सकता है ($p$-अंतरिक्ष)।

आयनित गैसों में हॉल प्रभाव
एक आयनित गैस ( प्लाज्मा (भौतिकी)) में हॉल प्रभाव ठोस पदार्थों में हॉल प्रभाव से काफी अलग है (जहां हॉल पैरामीटर हमेशा एकता से बहुत कम होता है)।एक प्लाज्मा में, हॉल पैरामीटर कोई भी मूल्य ले सकता है।हॉल पैरामीटर, $μ_{e}$, एक प्लाज्मा में इलेक्ट्रॉन gyroradius के बीच का अनुपात है, $μ_{h}$, और इलेक्ट्रॉन-भारी कण टकराव आवृत्ति, $ν$: $$\beta=\frac {\Omega_\mathrm{e}}{\nu}=\frac {eB}{m_\mathrm{e}\nu}$$ कहाँ पे
 * $e$ प्राथमिक चार्ज है (लगभग) $0 C$)
 * $k$ चुंबकीय क्षेत्र है ( टेस्ला (इकाई) में)
 * $β$ इलेक्ट्रॉन है (लगभग) $0 kg$)।

चुंबकीय क्षेत्र की ताकत के साथ हॉल पैरामीटर मान बढ़ता है।

शारीरिक रूप से, इलेक्ट्रॉनों के प्रक्षेपवक्र लोरेंट्ज़ बल द्वारा घुमावदार होते हैं।फिर भी, जब हॉल पैरामीटर कम होता है, तो भारी कणों ( तटस्थ कण या आयन) के साथ दो मुठभेड़ों के बीच उनकी गति लगभग रैखिक होती है।लेकिन अगर हॉल पैरामीटर अधिक है, तो इलेक्ट्रॉन आंदोलन अत्यधिक घुमावदार हैं।वर्तमान घनत्व वेक्टर, $Ω_{e}$, अब विद्युत क्षेत्र वेक्टर के साथ कोलेनियर नहीं है, $e$।दो वैक्टर $B$ तथा $m_{e}$ हॉल कोण बनाओ, $θ$, जो हॉल पैरामीटर भी देता है: $$\beta = \tan(\theta).$$

अनुप्रयोग
हॉल जांच अक्सर  चुंबकमापी  के रूप में उपयोग की जाती हैं, अर्थात् चुंबकीय क्षेत्रों को मापने के लिए, या  चुंबकीय प्रवाह रिसाव  के सिद्धांतों का उपयोग करके सामग्री (जैसे ट्यूबिंग या पाइपलाइनों) का निरीक्षण करते हैं।

हॉल प्रभाव उपकरण बहुत कम सिग्नल स्तर का उत्पादन करते हैं और इस प्रकार प्रवर्धन की आवश्यकता होती है।प्रयोगशाला उपकरणों के लिए उपयुक्त रहते हुए, 20 वीं शताब्दी की पहली छमाही में उपलब्ध वेक्यूम - ट्यूब   एम्पलीफायर ों को रोजमर्रा के अनुप्रयोगों के लिए बहुत महंगा, बिजली खपत और अविश्वसनीय था।यह केवल कम लागत एकीकृत सर्किट के विकास के साथ था कि हॉल प्रभाव सेंसर बड़े पैमाने पर अनुप्रयोग के लिए उपयुक्त हो गया।कई डिवाइस अब हॉल इफ़ेक्ट सेंसर के रूप में बेचे गए, वास्तव में दोनों सेंसर होते हैं जैसा कि ऊपर वर्णित है और एक ही पैकेज में एक उच्च लाभ एकीकृत सर्किट (आईसी) एम्पलीफायर होता है।हाल के अग्रिमों ने एक पैकेज में एक  एनॉलॉग से डिजिटल परिवर्तित करने वाला उपकरण  और I, C (इंटर-एकीकृत सर्किट संचार प्रोटोकॉल) IC को एक  microcontroller  के I/O पोर्ट से सीधे कनेक्शन के लिए जोड़ा है।

अन्य तरीकों पर लाभ
हॉल प्रभाव उपकरण (जब उचित रूप से पैक किए गए) धूल, गंदगी, कीचड़ और पानी के लिए प्रतिरक्षा हैं।ये विशेषताएं ऑप्टिकल और इलेक्ट्रोमैकेनिकल सेंसिंग जैसे वैकल्पिक साधनों की तुलना में स्थिति संवेदन के लिए हॉल प्रभाव उपकरणों को बेहतर बनाती हैं। जब इलेक्ट्रॉन एक कंडक्टर के माध्यम से प्रवाहित होते हैं, तो एक चुंबकीय क्षेत्र का उत्पादन होता है।इस प्रकार, एक गैर-संपर्क वर्तमान सेंसर बनाना संभव है।डिवाइस में तीन टर्मिनल हैं। एक सेंसर वोल्टेज को दो टर्मिनलों में लागू किया जाता है और तीसरा वर्तमान में संवेदी होने के लिए एक वोल्टेज आनुपातिक प्रदान करता है।इसके कई फायदे हैं;कोई अतिरिक्त प्रतिरोध (एक शंट (विद्युत), सबसे आम वर्तमान संवेदन विधि के लिए आवश्यक) को प्राथमिक सर्किट में डाला जाना चाहिए।इसके अलावा, संवेदी होने वाली लाइन पर मौजूद वोल्टेज को सेंसर को प्रेषित नहीं किया जाता है, जो उपकरण को मापने की सुरक्षा को बढ़ाता है।

अन्य तरीकों की तुलना में नुकसान
परिवेश से चुंबकीय प्रवाह (जैसे अन्य तारों) कम हो सकता है या क्षेत्र को बढ़ा सकता है हॉल जांच का पता लगाने का इरादा है, परिणामों को गलत तरीके से प्रस्तुत करना।

एक विद्युत चुम्बकीय प्रणाली के भीतर यांत्रिक पदों को मापने के तरीके, जैसे कि ब्रशलेस प्रत्यक्ष वर्तमान मोटर, (1) हॉल प्रभाव, (2) ऑप्टिकल स्थिति एनकोडर (जैसे, निरपेक्ष और वृद्धिशील एनकोडर ) और (3) राशि को आगे बढ़ाकर वोल्टेज शामिल करेंएक ट्रांसफार्मर में डाला गया धातु कोर।जब हॉल की तुलना फोटो-संवेदनशील तरीकों से की जाती है, तो हॉल के साथ पूर्ण स्थिति प्राप्त करना कठिन होता है।हॉल का पता लगाने के लिए आवारा चुंबकीय क्षेत्रों के प्रति भी संवेदनशील है।

समकालीन अनुप्रयोग
हॉल इफ़ेक्ट सेंसर कई अलग-अलग निर्माताओं से आसानी से उपलब्ध हैं, और इसका उपयोग विभिन्न सेंसर में किया जा सकता है जैसे कि रोटेटिंग स्पीड सेंसर (साइकिल व्हील, गियर-टीथ, ऑटोमोटिव स्पीडोमीटर, इलेक्ट्रॉनिक इग्निशन सिस्टम), द्रव दाबानुकूलित संवेदक,  वर्तमान सेंसर  और दबावसेंसर।सामान्य अनुप्रयोग अक्सर पाए जाते हैं जहां एक मजबूत और संपर्क रहित स्विच या पोटेंशियोमीटर की आवश्यकता होती है।इनमें शामिल हैं: इलेक्ट्रिक  एयरसॉफ़्ट  गन, इलेक्ट्रोपन्यूमैटिक  पेंटबॉल मार्कर  के ट्रिगर, गो-कार्ट स्पीड कंट्रोल, स्मार्ट फोन और कुछ वैश्विक पोजिशनिंग सिस्टम।

फेराइट टोरॉइड हॉल प्रभाव वर्तमान ट्रांसड्यूसर
हॉल सेंसर पृथ्वी सहित आसानी से आवारा चुंबकीय क्षेत्रों का पता लगा सकते हैं, इसलिए वे इलेक्ट्रॉनिक कम्पास के रूप में अच्छी तरह से काम करते हैं: लेकिन इसका मतलब यह भी है कि इस तरह के आवारा क्षेत्र छोटे चुंबकीय क्षेत्रों के सटीक माप में बाधा डाल सकते हैं। इस समस्या को हल करने के लिए, हॉल सेंसर अक्सर किसी तरह के चुंबकीय परिरक्षण के साथ एकीकृत होते हैं। उदाहरण के लिए, एक फेराइट रिंग में एकीकृत एक हॉल सेंसर (जैसा कि दिखाया गया है) 100 या बेहतर कारक द्वारा आवारा क्षेत्रों का पता लगाने को कम कर सकता है (जैसा कि बाहरी चुंबकीय क्षेत्र रिंग में रद्द करते हैं, कोई अवशिष्ट चुंबकीय प्रवाह  नहीं देता है)। यह कॉन्फ़िगरेशन सिग्नल-टू-शोर अनुपात में सुधार और 20 गुना से अधिक के बहाव प्रभाव में एक नंगे हॉल डिवाइस में भी सुधार प्रदान करता है।

किसी दिए गए फीडथ्रू सेंसर की सीमा को उपयुक्त वायरिंग द्वारा ऊपर और नीचे की ओर बढ़ाया जा सकता है। सीमा को निचली धाराओं तक बढ़ाने के लिए, वर्तमान-ले जाने वाले तार के कई मोड़ उद्घाटन के माध्यम से किए जा सकते हैं, प्रत्येक मोड़ सेंसर आउटपुट को समान मात्रा में जोड़ते हैं; जब सेंसर एक मुद्रित सर्किट बोर्ड पर स्थापित किया जाता है, तो बोर्ड पर एक स्टेपल द्वारा मोड़ किए जा सकते हैं। रेंज को उच्च धाराओं तक बढ़ाने के लिए, एक वर्तमान विभक्त का उपयोग किया जा सकता है। डिवाइडर अलग -अलग चौड़ाई और पतले तार के दो तारों में धरती को विभाजित करता है, कुल करंट का एक छोटा अनुपात ले जाता है, सेंसर से गुजरता है।



स्प्लिट रिंग क्लैंप-ऑन सेंसर
रिंग सेंसर पर एक भिन्नता एक वर्तमान क्लैंप#हॉल प्रभाव का उपयोग करती है जो कि अस्थायी परीक्षण उपकरणों में उपयोग किए जाने वाले डिवाइस को सक्षम करने वाली लाइन पर क्लैंप किया जाता है।यदि एक स्थायी स्थापना में उपयोग किया जाता है, तो एक विभाजित सेंसर विद्युत प्रवाह को मौजूदा सर्किट को नष्ट किए बिना परीक्षण करने की अनुमति देता है।

एनालॉग गुणन
आउटपुट लागू चुंबकीय क्षेत्र और लागू सेंसर वोल्टेज दोनों के लिए आनुपातिक है।यदि चुंबकीय क्षेत्र को एक सोलनॉइड द्वारा लागू किया जाता है, तो सेंसर आउटपुट सोलनॉइड और सेंसर वोल्टेज के माध्यम से वर्तमान के उत्पाद के लिए आनुपातिक होता है।जैसा कि गणना की आवश्यकता वाले अधिकांश एप्लिकेशन अब छोटे संगणक  द्वारा किए जाते हैं, शेष उपयोगी एप्लिकेशन पावर सेंसिंग में है, जो एक हॉल इफेक्ट डिवाइस में वोल्टेज सेंसिंग के साथ वर्तमान सेंसिंग को जोड़ती है।

पावर माप
एक लोड को प्रदान की गई वर्तमान को संवेदन करके और डिवाइस के लागू वोल्टेज को सेंसर वोल्टेज के रूप में उपयोग करके एक डिवाइस द्वारा विघटित शक्ति को निर्धारित करना संभव है।

स्थिति और गति संवेदन
मोशन सेंसिंग और मोशन लिमिट स्विच में उपयोग किए जाने वाले हॉल इफ़ेक्ट डिवाइस चरम वातावरण में बढ़ी हुई विश्वसनीयता की पेशकश कर सकते हैं।चूंकि सेंसर या चुंबक के भीतर कोई चलती भाग शामिल नहीं हैं, इसलिए पारंपरिक इलेक्ट्रोमैकेनिकल स्विच की तुलना में विशिष्ट जीवन प्रत्याशा में सुधार किया जाता है।इसके अतिरिक्त, सेंसर और चुंबक को एक उपयुक्त सुरक्षात्मक सामग्री में शामिल किया जा सकता है।इस एप्लिकेशन का उपयोग ब्रशलेस डीसी इलेक्ट्रिक मोटर  में किया जाता है।

हॉल इफ़ेक्ट सेंसर, मैकेनिकल गेज से चिपका हुआ है, जिसमें चुंबकित संकेतक सुइयों में है, यांत्रिक संकेतक सुई की भौतिक स्थिति या अभिविन्यास को एक विद्युत संकेत में अनुवाद कर सकता है जिसका उपयोग इलेक्ट्रॉनिक संकेतक, नियंत्रण या संचार उपकरणों द्वारा किया जा सकता है।

ऑटोमोटिव इग्निशन और ईंधन इंजेक्शन
आमतौर पर इग्निशन टाइमिंग के लिए वितरकों में उपयोग किया जाता है (और कुछ प्रकार के क्रैंक में- और इंजेक्शन पल्स टाइमिंग, स्पीड सेंसिंग, आदि के लिए कैंषफ़्ट-पोजिशन सेंसर) हॉल इफेक्ट सेंसर का उपयोग पहले के ऑटोमोटिव में इस्तेमाल किए जाने वाले मैकेनिकल ब्रेकर पॉइंट्स के लिए प्रत्यक्ष प्रतिस्थापन के रूप में किया जाता है। अनुप्रयोग। विभिन्न वितरक प्रकारों में एक इग्निशन टाइमिंग डिवाइस के रूप में इसका उपयोग इस प्रकार है: एक स्थिर स्थायी चुंबक और अर्धचालक हॉल प्रभाव चिप एक दूसरे के बगल में एक हवाई अंतराल द्वारा अलग किए गए एक दूसरे के बगल में लगाई जाती है, जिससे हॉल प्रभाव सेंसर बनता है। खिड़कियों और/या टैब से युक्त एक धातु रोटर को एक शाफ्ट पर रखा जाता है और व्यवस्थित किया जाता है ताकि शाफ्ट रोटेशन के दौरान, खिड़कियां और/या टैब स्थायी चुंबक और अर्धचालक हॉल चिप के बीच हवा के अंतर से गुजरते हो। यह प्रभावी रूप से हॉल चिप को स्थायी चुंबक के क्षेत्र में ढालता है और उजागर करता है कि क्या एक टैब या विंडो हॉल सेंसर से गुजर रही है। इग्निशन टाइमिंग उद्देश्यों के लिए, मेटल रोटर में कई समान-आकार के टैब और/या विंडोज होंगे जो इंजन सिलेंडर की संख्या से मेल खाते हैं (#1 सिलेंडर टैब हमेशा इंजन कंट्रोल यूनिट द्वारा विवेकाधीन के लिए अद्वितीय होगा)। यह एक समान वर्ग तरंग उत्पादन का उत्पादन करता है क्योंकि ऑन/ऑफ (परिरक्षण और एक्सपोज़र) समय समान है। इस सिग्नल का उपयोग इंजन कंप्यूटर या ईसीयू द्वारा इग्निशन टाइमिंग को नियंत्रित करने के लिए किया जाता है। कई ऑटोमोटिव हॉल इफ़ेक्ट सेंसर में एक खुले कलेक्टर और ग्राउंडेड एमिटर के साथ एक अंतर्निहित आंतरिक एनपीएन ट्रांजिस्टर होता है, जिसका अर्थ है कि हॉल सेंसर सिग्नल आउटपुट वायर में उत्पन्न होने वाले वोल्टेज के बजाय, ट्रांजिस्टर चालू हो जाता है, जो एक सर्किट को जमीन प्रदान करता है। सिग्नल आउटपुट वायर।

व्हील रोटेशन सेंसिंग
व्हील रोटेशन की संवेदन विशेष रूप से लॉक - रोधी ब्रेकिंग प्रणाली  में उपयोगी है।इस तरह की प्रणालियों के सिद्धांतों को एंटी-स्किड कार्यों से अधिक की पेशकश करने के लिए बढ़ाया और परिष्कृत किया गया है, जो अब विस्तारित वाहन  ऑटोमोबाइल हैंडलिंग  संवर्द्धन प्रदान करता है।

इलेक्ट्रिक मोटर नियंत्रण
कुछ प्रकार के ब्रशलेस डीसी इलेक्ट्रिक मोटर्स रोटर की स्थिति का पता लगाने के लिए हॉल इफ़ेक्ट सेंसर का उपयोग करते हैं और उस जानकारी को मोटर कंट्रोलर को खिलाते हैं।यह अधिक सटीक मोटर नियंत्रण के लिए अनुमति देता है।

औद्योगिक अनुप्रयोग
हॉल इफेक्ट सेंसिंग के लिए एप्लिकेशन भी औद्योगिक अनुप्रयोगों में विस्तारित हो गए हैं, जो अब हाइडल इफेक्ट जॉयस्टिक#औद्योगिक अनुप्रयोगों का उपयोग हाइड्रोलिक वाल्व को नियंत्रित करने के लिए करते हैं, जो पारंपरिक यांत्रिक लीवर को संपर्क रहित सेंसिंग के साथ बदलते हैं।इस तरह के अनुप्रयोगों में खनन ट्रक, बैकहो लोडर, क्रेन, डिगर्स, कैंची लिफ्ट, आदि शामिल हैं।

अंतरिक्ष यान प्रोपल्शन
एक हॉल-इफेक्ट थ्रस्टर  (HET) एक उपकरण है जिसका उपयोग कुछ अंतरिक्ष यान को प्रेरित करने के लिए किया जाता है, जब यह कक्षा में या अंतरिक्ष में बाहर निकल जाता है। HET में,  परमाणु   आयनीकरण  होते हैं और एक विद्युत क्षेत्र द्वारा त्वरित होते हैं। थ्रस्टर पर मैग्नेट द्वारा स्थापित एक रेडियल चुंबकीय क्षेत्र का उपयोग इलेक्ट्रॉनों को फंसाने के लिए किया जाता है जो तब हॉल प्रभाव के कारण एक विद्युत क्षेत्र  की परिक्रमा  करता है और एक विद्युत क्षेत्र बनाता है। थ्रस्टर के अंत के बीच एक बड़ी क्षमता स्थापित की जाती है जहां तटस्थ प्रणोदक को खिलाया जाता है, और वह हिस्सा जहां इलेक्ट्रॉनों का उत्पादन किया जाता है; इसलिए, चुंबकीय क्षेत्र में फंसे इलेक्ट्रॉन कम क्षमता तक नहीं गिर सकते। वे इस प्रकार बेहद ऊर्जावान हैं, जिसका अर्थ है कि वे तटस्थ परमाणुओं को आयनित कर सकते हैं। तटस्थ प्रणोदक को कक्ष में पंप किया जाता है और फंसे हुए इलेक्ट्रॉनों द्वारा आयनित किया जाता है। सकारात्मक आयनों और इलेक्ट्रॉनों को तब थ्रस्टर से एक क्वासिन्यूट्रल प्लाज्मा (भौतिकी) के रूप में बेदखल कर दिया जाता है, जिससे जोर होता है। उत्पादित थ्रस्ट बहुत छोटा है, जिसमें बहुत कम द्रव्यमान प्रवाह दर और बहुत उच्च प्रभावी निकास वेग/विशिष्ट आवेग है। यह बहुत उच्च विद्युत शक्ति आवश्यकताओं की लागत पर प्राप्त किया जाता है, 4 किलोवाट के आदेश पर कुछ सौ मिलिन्यूवटन के थ्रस्ट के लिए।

कॉर्बिनो प्रभाव
ऑरो मारियो कॉर्बिनो प्रभाव एक घटना है जिसमें हॉल प्रभाव शामिल है, लेकिन एक डिस्क-आकार के धातु के नमूने का उपयोग आयताकार के स्थान पर किया जाता है।इसके आकार के कारण कॉर्बिनो डिस्क संबद्ध हॉल वोल्टेज के बिना हॉल प्रभाव -आधारित  magnetoresistance  के अवलोकन की अनुमति देता है।

एक गोलाकार डिस्क के माध्यम से एक रेडियल करंट, डिस्क के विमान के लंबवत एक चुंबकीय क्षेत्र के अधीन, डिस्क के माध्यम से एक गोलाकार वर्तमान का उत्पादन करता है। मुक्त अनुप्रस्थ सीमाओं की अनुपस्थिति हॉल प्रभाव की तुलना में कॉर्बिनो प्रभाव की व्याख्या को सरल बनाती है।

यह भी देखें

 * संधारित्र
 * इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन
 * ट्रांसड्यूसर
 * एक चुंबकीय क्षेत्र में एम्बेडेड दो वर्तमान छोरों के बीच स्थिर बल और वर्चुअल-कण विनिमय#कूलम्ब क्षमता
 * भंवर धारा
 * एरिक फॉसेट
 * प्लाज्मा (भौतिकी) लेखों की सूची
 * Nernst प्रभाव
 * क्वांटम हॉल प्रभाव
 * आंशिक क्वांटम हॉल प्रभाव
 * क्वांटम एनोमलस हॉल इफेक्ट
 * सेनफलेबेन -बेनकेकर प्रभाव
 * स्पिन हॉल प्रभाव
 * थर्मल हॉल प्रभाव

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 * एकीकृत परिपथ
 * प्रवाह संवेदक
 * खुला कलेक्टर
 * लघुगणक सर्पिल
 * आंशिक मात्रा हॉल प्रभाव
 * निद्रा

स्रोत

 * प्लाज्मा भौतिकी और नियंत्रित संलयन, खंड 1, प्लाज्मा भौतिकी, दूसरा संस्करण, 1984, फ्रांसिस एफ। चेन का परिचय

अग्रिम पठन

 * Annraoi M. de Paor. Correction to the classical two-species Hall Coefficient using twoport network theory. International Journal of Electrical Engineering Education 43/4.
 * NIST The Hall Effect
 * University of Washington The Hall Effect
 * University of Washington The Hall Effect

पेटेंट

 * , पी। एच। क्रेग, सिस्टम और उपकरण हॉल प्रभाव को नियोजित करते हैं

सामान्य

 * समझना और हॉल प्रभाव को लागू करना
 * हॉल इफ़ेक्ट थ्रस्टर्स अल्टा स्पेस
 * हॉल प्रभाव कैलकुलेटर
 * इंटरएक्टिव जावा ट्यूटोरियल ऑन द हॉल प्रभाव राष्ट्रीय उच्च चुंबकीय क्षेत्र प्रयोगशाला
 * विज्ञान दुनिया (Wolfram.com) लेख।
 * हॉल प्रभाव।nist.gov।
 * [एचटीटीपी://it.stlAwu.edu/~koon/halltable.html टेबल रूम तापमान पर विभिन्न तत्वों के हॉल गुणांक के साथ] ।
 * एक YouTube वीडियो के रूप में हॉल प्रभाव का अनुकरण]
 * इलेक्ट्रोलाइट्स में हॉल प्रभाव]

श्रेणी: हॉल प्रभाव श्रेणी: संघनित पदार्थ भौतिकी श्रेणी: पदार्थ में विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र