केशिका दबाव

द्रव स्थैतिक में, केशिका दबाव ($${p_c}$$) एक पतली ट्यूब में दो अमिश्रणीय तरल पदार्थों के बीच का दबाव है (केशिका क्रिया देखें), जिसके परिणामस्वरूप ट्यूब के तरल पदार्थ और ठोस दीवारों के बीच बलों की बातचीत होती है। केशिका दबाव द्रव परिवहन के लिए एक विरोधी या प्रेरक बल दोनों के रूप में काम कर सकता है और अनुसंधान और औद्योगिक उद्देश्यों (अर्थात् माइक्रोफ्लुइडिक डिज़ाइन और झरझरा चट्टान से तेल निष्कर्षण) के लिए एक महत्वपूर्ण संपत्ति है। यह प्राकृतिक घटनाओं में भी देखा जाता है।

परिभाषा
केशिका दबाव को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
 * $$p_c=p_{\text{non-wetting phase}}-p_{\text{wetting phase}}$$

कहाँ:


 * $$p_{\text{c}}$$केशिका दबाव है
 * $$p_{\text{non-wetting phase}}$$ नॉन-वेटिंग चरण का दबाव है


 * $$p_{\text{wetting phase}}$$ गीला चरण का दबाव है

गीला चरण की पहचान गैर-गीले चरण से पहले केशिका की दीवारों में अधिमानतः फैलने की क्षमता से होती है। तरल पदार्थ की वेटेबिलिटी इसकी सतह के तनाव पर निर्भर करती है, बल जो तरल पदार्थ की प्रवृत्ति को कम से कम जगह लेने के लिए प्रेरित करते हैं, और यह तरल पदार्थ के संपर्क कोण द्वारा निर्धारित किया जाता है। एक द्रव की वेटेबिलिटी को अलग-अलग केशिका सतह गुणों (जैसे खुरदरापन, हाइड्रोफिलिसिटी) द्वारा नियंत्रित किया जा सकता है। हालाँकि, तेल-जल प्रणालियों में, पानी आमतौर पर गीला करने वाला चरण होता है, जबकि गैस-तेल प्रणालियों के लिए, तेल आमतौर पर गैर-गीला करने वाला चरण होता है। सिस्टम के बावजूद, दो तरल पदार्थों के बीच परिणामी घुमावदार इंटरफ़ेस पर एक दबाव अंतर उत्पन्न होता है।

समीकरण
केशिका दबाव सूत्र संतुलन में एक केशिका ट्यूब में दो द्रव चरणों के बीच दबाव संबंध से प्राप्त होते हैं, जो कि बल ऊपर = नीचे बल है। इन बलों का वर्णन इस प्रकार है:


 * $${\text{force up = interfacial tension of the fluid(s) acting along the perimeter of the capillary tube}}$$
 * $${\text{force down = (density gradient difference) x (cross-sectional area) x (height of the capillary rise in the tube)}}$$

These forces can be described by the interfacial tension and contact angle of the fluids, and the radius of the capillary tube. An interesting phenomena, capillary rise of water (as pictured to the right) provides a good example of how these properties come together to drive flow through a capillary tube and how these properties are measured in a system. There are two general equations that describe the force up and force down relationship of two fluids in equilibrium.यंग-लैपलेस समीकरण केशिका दबाव का बल अप वर्णन है, और केशिका दबाव समीकरण का सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला परिवर्तन है:


 * $$p_c=\frac{2\gamma \cos \theta}{r_c}$$

कहाँ:


 * $$\gamma$$ इंटरफेसियल तनाव है


 * $$r$$ इंटरफ़ेस का प्रभावी दायरा है


 * $$\theta$$ केशिका की सतह पर तरल का संपर्क कोण है

केशिका दबाव के लिए नीचे बल सूत्र को इस प्रकार देखा जाता है:


 * $$p_c=\frac{\pi r^2 h (\Gamma_w-\Gamma_{nw})}{\pi r^2}=h(\Gamma_w-\Gamma_{nw})$$

कहाँ:


 * $$h$$ केशिका वृद्धि की ऊंचाई है


 * $$\Gamma_w$$ गीला चरण का घनत्व ढाल है


 * $$\Gamma_{nw}$$ नॉन-वेटिंग फेज का डेंसिटी ग्रेडिएंट है

microfluidics
माइक्रोफ्लुइडिक्स विभिन्न प्रकार के अनुप्रयोगों (जैसे मिश्रण, पृथक्करण) के लिए झरझरा सामग्री या संकीर्ण चैनलों के माध्यम से द्रव प्रवाह की छोटी मात्रा के नियंत्रण या परिवहन का अध्ययन और डिजाइन है। केशिका दबाव कई ज्यामिति से संबंधित विशेषताओं में से एक है जिसे एक निश्चित प्रक्रिया को अनुकूलित करने के लिए माइक्रोफ्लुइडिक डिवाइस में बदला जा सकता है। उदाहरण के लिए, जैसे ही केशिका दबाव बढ़ता है, एक चैनल में एक गीला करने योग्य सतह नाली के माध्यम से तरल खींचती है। यह सिस्टम में एक पंप की आवश्यकता को समाप्त करता है, और वांछित प्रक्रिया को पूरी तरह से स्वायत्त बना सकता है। माइक्रोफ्लुइडिक डिवाइस में द्रव प्रवाह को अवरुद्ध करने के लिए केशिका दबाव का भी उपयोग किया जा सकता है। माइक्रोचैनल में केशिका दबाव को इस प्रकार वर्णित किया जा सकता है:


 * $$p_c=-\gamma\left(\frac{cos\theta_b+cos\theta_t}{d}+\frac{cos\theta_l+cos\theta_r}{w}\right)$$

कहाँ:


 * $${\gamma}$$ द्रव का पृष्ठ तनाव है


 * $${\theta_b}$$ तल पर संपर्क कोण है


 * $${\theta_t}$$ शीर्ष पर संपर्क कोण है


 * $${\theta_l}$$ चैनल के बाईं ओर संपर्क कोण है


 * $${\theta_r}$$ चैनल के दाईं ओर संपर्क कोण है


 * $${d}$$ गहराई है


 * $${w}$$ चौड़ाई है

इस प्रकार, द्रव के सतह तनाव, द्रव के संपर्क कोण, या डिवाइस चैनलों की गहराई और चौड़ाई को बदलकर केशिका दबाव को बदला जा सकता है। सतह के तनाव को बदलने के लिए, केशिका की दीवारों पर एक पृष्ठसक्रियकारक लगाया जा सकता है। डिवाइस चैनलों के भीतर अचानक विस्तार या संकुचन से संपर्क कोण भिन्न होते हैं। एक सकारात्मक केशिका दबाव द्रव प्रवाह पर एक वाल्व का प्रतिनिधित्व करता है जबकि एक नकारात्मक दबाव तरल पदार्थ को माइक्रोचैनल में खींचे जाने का प्रतिनिधित्व करता है।

माप के तरीके
माइक्रोफ्लुइडिक्स में सटीक दबाव माप की आवश्यकता के बावजूद, माइक्रोचैनल में केशिका दबाव के भौतिक माप लेने के तरीकों का पूरी तरह से अध्ययन नहीं किया गया है। माइक्रोफ्लुइडिक उपकरणों में दबाव को मापने के साथ प्राथमिक मुद्दा यह है कि मानक दबाव माप उपकरणों में उपयोग किए जाने वाले द्रव की मात्रा बहुत कम है। कुछ अध्ययनों ने माइक्रोबैलून के उपयोग को प्रस्तुत किया है, जो आकार बदलने वाले दबाव संवेदक हैं। सर्वो-नलिंग, जिसे ऐतिहासिक रूप से रक्तचाप को मापने के लिए उपयोग किया जाता है, को लैबव्यू नियंत्रण प्रणाली की सहायता से माइक्रोफ्लुइडिक चैनलों में दबाव की जानकारी प्रदान करने के लिए भी प्रदर्शित किया गया है। अनिवार्य रूप से, एक माइक्रोपिपेट को माइक्रोचैनल द्रव में डुबोया जाता है और द्रव मेनिस्कस में परिवर्तन का जवाब देने के लिए प्रोग्राम किया जाता है। माइक्रोपिपेट में तरल पदार्थ के मेनस्कस में विस्थापन वोल्टेज ड्रॉप को प्रेरित करता है, जो मेनस्कस की मूल स्थिति को बहाल करने के लिए एक पंप को ट्रिगर करता है। पंप द्वारा डाले गए दबाव की व्याख्या माइक्रोचैनल के भीतर दबाव के रूप में की जाती है।

उदाहरण
माइक्रोफ्लुइडिक्स में वर्तमान शोध बिंदु-की-देखभाल निदान और सेल सॉर्टिंग तकनीक (प्रयोगशाला-ऑन-अ-चिप देखें), और सेल व्यवहार (जैसे सेल विकास, सेल एजिंग) को समझने पर केंद्रित है। डायग्नोस्टिक्स के क्षेत्र में, पार्श्व प्रवाह परीक्षण एक सामान्य माइक्रोफ्लूडिक डिवाइस प्लेटफॉर्म है जो झरझरा झिल्ली के माध्यम से द्रव परिवहन को चलाने के लिए केशिका बलों का उपयोग करता है। सबसे प्रसिद्ध लेटरल फ्लो टेस्ट टेक होम गर्भावस्था परीक्षण  है, जिसमें शारीरिक द्रव शुरू में गीला हो जाता है और फिर सकारात्मक या नकारात्मक संकेत को इंगित करने के लिए एक कैप्चर लाइन तक पहुंचने पर झरझरा झिल्ली, अक्सर सेल्यूलोज या ग्लास फाइबर से बहता है। इस डिजाइन और कई अन्य माइक्रोफ्लुइडिक उपकरणों का एक फायदा इसकी सादगी है (उदाहरण के लिए, ऑपरेशन के दौरान मानव हस्तक्षेप की कमी) और कम लागत। हालाँकि, इन परीक्षणों का एक नुकसान यह है कि केशिका क्रिया को शुरू होने के बाद नियंत्रित नहीं किया जा सकता है, इसलिए परीक्षण समय को तेज या धीमा नहीं किया जा सकता है (जो एक समस्या पैदा कर सकता है यदि द्रव प्रवाह के दौरान कुछ समय-निर्भर प्रक्रियाएं होती हैं) ). एक केशिका दबाव से संबंधित डिजाइन घटक को शामिल करने वाले पॉइंट-ऑफ-केयर कार्य का एक और उदाहरण झरझरा झिल्ली के माध्यम से निस्पंदन द्वारा पूरे रक्त से प्लाज्मा को अलग करना है। एचआईवी वायरल लोड टेस्ट जैसे संक्रामक रोग निदान के लिए पूरे रक्त से प्लाज्मा का कुशल और उच्च मात्रा में पृथक्करण अक्सर आवश्यक होता है। हालांकि, यह कार्य अक्सर सेंट्रीफ्यूगेशन के माध्यम से किया जाता है, जो नैदानिक ​​प्रयोगशाला सेटिंग्स तक ही सीमित है। इस पॉइंट-ऑफ-केयर फिल्ट्रेशन डिवाइस का एक उदाहरण पैक्ड-बेड फिल्टर है, जिसने झिल्ली छिद्रों के भीतर असममित केशिका बलों का उपयोग करके प्लाज्मा और पूरे रक्त को अलग करने की क्षमता का प्रदर्शन किया है।

पेट्रोकेमिकल उद्योग
झरझरा जलाशय चट्टानों के नीचे से उप-सतह हाइड्रोकार्बन (जैसे पेट्रोलियम या प्राकृतिक गैस) निकालने में केशिका दबाव महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। इसके माप का उपयोग जलाशय द्रव संतृप्ति और कैप-रॉक सील क्षमता की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है, और सापेक्ष पारगम्यता (दूसरे अमिश्रणीय तरल पदार्थ की उपस्थिति में तरल पदार्थ की क्षमता) का आकलन करने के लिए किया जाता है। इसके अतिरिक्त, झरझरा चट्टानों में केशिका दबाव जलाशय के तरल पदार्थ के चरण व्यवहार को प्रभावित करने के लिए दिखाया गया है, इस प्रकार निष्कर्षण विधियों और पुनर्प्राप्ति को प्रभावित करता है। इसके विकास, उत्पादन और प्रबंधन के लिए जलाशय के इन भूवैज्ञानिक गुणों को समझना महत्वपूर्ण है (उदाहरण के लिए हाइड्रोकार्बन निकालना कितना आसान है)। {{Dubious|date=June 2019}डीपवाटर होराइजन ऑयल स्पिल इस बात का उदाहरण है कि पेट्रोकेमिकल उद्योग के लिए केशिका दबाव क्यों महत्वपूर्ण है। ऐसा माना जाता है कि 2010 में मैक्सिको की खाड़ी में डीपवाटर होराइजन तेल रिग के विस्फोट पर, मीथेन गैस हाल ही में लागू की गई सील के माध्यम से टूट गई थी, और रिग के ऊपर और बाहर फैल गई थी। हालांकि केशिका दबाव अध्ययन (या संभावित रूप से इसकी कमी) इस विशेष तेल रिसाव की जड़ में नहीं बैठते हैं, केशिका दबाव माप से जलाशय के गुणों को समझने के लिए महत्वपूर्ण जानकारी मिलती है जो डीपवाटर होराइजन घटना में किए गए इंजीनियरिंग निर्णयों को प्रभावित कर सकती थी। केशिका दबाव, जैसा कि पेट्रोलियम इंजीनियरिंग में देखा जाता है, अक्सर एक प्रयोगशाला में तैयार किया जाता है जहां इसे संतुलन स्थापित करने के लिए गैर-गीला चरण द्वारा कुछ गीले चरण को विस्थापित करने के लिए आवश्यक दबाव के रूप में दर्ज किया जाता है। संदर्भ के लिए, हवा और नमकीन (जो पेट्रोकेमिकल उद्योग में एक महत्वपूर्ण प्रणाली है) के बीच केशिका दबाव को 0.67 और 9.5 एमपीए के बीच दिखाया गया है। तेल और गैस उद्योग में केशिका दबाव संबंधों की भविष्यवाणी करने, मापने या गणना करने के विभिन्न तरीके हैं। इनमें निम्नलिखित शामिल हैं:

लीवरेट जे-फंक्शन
लीवरेट जे-फंक्शन केशिका दबाव और छिद्र संरचना के बीच एक संबंध प्रदान करने का कार्य करता है (देखें लीवरेट जे-फंक्शन)।

पारा इंजेक्शन
यह विधि अनियमित रॉक नमूनों (जैसे ड्रिल कटिंग में पाए जाने वाले) के लिए अच्छी तरह से अनुकूल है और आमतौर पर केशिका दबाव और नमूने की झरझरा संरचना के बीच संबंध को समझने के लिए उपयोग की जाती है। इस विधि में, नमूना चट्टान के छिद्रों को खाली कर दिया जाता है, इसके बाद बढ़ते दबाव के साथ पारा छिद्रों को भर देता है। इस बीच, प्रत्येक दिए गए दबाव पर पारे की मात्रा दर्ज की जाती है और ताकना आकार के वितरण के रूप में दिया जाता है, या प्रासंगिक तेल/गैस डेटा में परिवर्तित किया जाता है। इस पद्धति का एक नुकसान यह है कि यह द्रव-सतह की बातचीत के लिए जिम्मेदार नहीं है। हालांकि, अन्य तरीकों की तुलना में पारा इंजेक्ट करने और डेटा एकत्र करने की पूरी प्रक्रिया तेजी से होती है।

झरझरा प्लेट विधि
झरझरा प्लेट विधि द्रव-वायु प्रणालियों में केशिका दबाव संबंधों को समझने का एक सटीक तरीका है। इस प्रक्रिया में, पानी से संतृप्त एक नमूना एक समतल प्लेट पर रखा जाता है, जिसे पानी से भी संतृप्त किया जाता है, एक गैस कक्ष के अंदर। बढ़ते दबाव में गैस इंजेक्ट की जाती है, इस प्रकार प्लेट के माध्यम से पानी को विस्थापित किया जाता है। गैस का दबाव केशिका दबाव का प्रतिनिधित्व करता है, और झरझरा प्लेट से निकलने वाले पानी की मात्रा नमूने की जल संतृप्ति से संबंधित होती है।

अपकेंद्रित्र विधि
अपकेंद्रित्र विधि केशिका दबाव और गुरुत्वाकर्षण के बीच निम्नलिखित संबंधों पर निर्भर करती है: :$$p_c=hg(\rho_w-\rho_{nw})$$ कहाँ:
 * $$h$$ केशिका वृद्धि की ऊंचाई है
 * $$g$$ गुरुत्वाकर्षण है
 * $$\rho_w$$ गीला चरण का घनत्व है
 * $$\rho_{nw}$$ गैर-गीलापन चरण का घनत्व है

केन्द्रापसारक बल अनिवार्य रूप से छोटे परीक्षण प्लग के लिए एक लागू केशिका दबाव के रूप में कार्य करता है, जो अक्सर नमकीन और तेल से बना होता है। केन्द्रापसारक प्रक्रिया के दौरान, ब्राइन की एक निश्चित मात्रा को रोटेशन की कुछ केन्द्रापसारक दरों पर प्लग से बाहर निकाल दिया जाता है। एक कांच की शीशी तरल पदार्थ की मात्रा को मापती है क्योंकि इसे निष्कासित किया जा रहा है, और इन रीडिंग के परिणामस्वरूप एक वक्र होता है जो जल निकासी मात्रा के साथ घूर्णन गति से संबंधित होता है। रोटेशन की गति निम्नलिखित समीकरण द्वारा केशिका दबाव से संबंधित है:
 * $$p_c=7.9e^{-8}(\rho_1-\rho_2)\omega^2(r_b^2-r_t^2)$$

कहाँ:
 * $$r_b$$ कोर नमूने के तल के रोटेशन की त्रिज्या है
 * $$r_t$$ कोर नमूने के शीर्ष के रोटेशन की त्रिज्या है
 * $$\omega$$ घूर्णी गति है

इस पद्धति का प्राथमिक लाभ यह है कि यह तेज़ है (कुछ ही घंटों में घटता पैदा करता है) और कुछ तापमानों पर प्रदर्शन करने तक सीमित नहीं है। अन्य विधियों में वाष्प दबाव विधि, गुरुत्वाकर्षण-संतुलन विधि, गतिशील विधि, अर्ध-गतिशील विधि और क्षणिक विधि शामिल हैं।

सहसंबंध
एक तेल/प्राकृतिक गैस जलाशय के मॉडल के लिए एक प्रयोगशाला सेटिंग में केशिका दबाव को मापने के अलावा, विशिष्ट चट्टान और निष्कर्षण स्थितियों को देखते हुए केशिका दबाव का वर्णन करने के लिए कई संबंध मौजूद हैं। उदाहरण के लिए, आर.एच. ब्रूक्स और ए.टी. कोरी ने तेल-संतृप्त झरझरा माध्यम से गैस के आक्रमण का अनुभव करने वाले तेल के जल निकासी के दौरान केशिका दबाव के लिए एक संबंध विकसित किया:
 * $$p_{cgo}=p_t(\frac{1-S_{or}}{S_o-S_{or}})^{(1/\lambda)}$$

कहाँ:
 * $$P_{cgo}$$ तेल और गैस चरणों के बीच केशिका दबाव है
 * $$S_o$$ तेल संतृप्ति है
 * $$S_{or}$$ अवशिष्ट तेल संतृप्ति है जो उच्च केशिका दबाव में छिद्र में फंसी रहती है
 * $$P_t$$ दहलीज दबाव है (वह दबाव जिस पर गैस चरण को प्रवाहित होने दिया जाता है)
 * $$\lambda$$ एक पैरामीटर है जो ताकना आकार के वितरण से संबंधित है
 * $$\lambda>2$$ संकीर्ण वितरण के लिए
 * $$\lambda<2$$ व्यापक वितरण के लिए

इसके अतिरिक्त, आर. जी. बेंटसेन और जे. एनली ने झरझरा चट्टान के नमूने से जल निकासी के दौरान केशिका दबाव के लिए एक सहसंबंध विकसित किया जिसमें एक तेल चरण संतृप्त पानी को विस्थापित करता है:
 * $$p_{cow}=p_t-p_{cs}ln(\frac{S_w-S_{wi}}{1-S_{wi}})$$

कहाँ:
 * $$P_{cow}$$ तेल और पानी के चरणों के बीच केशिका दबाव है
 * $$P_{cs}$$ एक पैरामीटर है जो केशिका दबाव समारोह के आकार को नियंत्रित करता है
 * $$(\frac{S_w-S_{wi}}{1-S_{wi}})$$ सामान्यीकृत गीला-चरण संतृप्ति है
 * $$S_w$$ गीला चरण की संतृप्ति है
 * $$S_{wi}$$ अलघुकरणीय गीला चरण संतृप्ति है

औसत केशिका दबाव बनाम जल संतृप्ति घटता
यह दिखाया गया है कि चूंकि जलाशय सिमुलेटर संतृप्ति-ऊंचाई मॉडलिंग गणनाओं के लिए प्राथमिक जल निकासी केशिका दबाव डेटा का उपयोग करते हैं, प्राथमिक जल निकासी केशिका दबाव डेटा को उसी तरह से औसत किया जाना चाहिए जैसे कि जल संतृप्ति औसत होती है। इसके अलावा, चूंकि जलाशय सिमुलेटर द्रव विस्थापन गणना के लिए अंतःशोषण और माध्यमिक जल निकासी केशिका दबाव डेटा का उपयोग करते हैं, इन केशिका दबावों को प्राथमिक जल निकासी केशिका दबाव डेटा की तरह औसत नहीं किया जाना चाहिए। लीवरेट जे-फंक्शन द्वारा इनका औसत निकाला जा सकता है। औसत समीकरण इस प्रकार हैं

औसत प्राथमिक जल निकासी केशिका दबाव बनाम सामान्यीकृत संतृप्ति डेटा

 * $$\text{average Pc} = \frac{\sum_{i=1}^n\left({\phi V_{\mathit{b}} P_{\mathit{c}}}\right)_i}{\sum_{i=1}^n\left({\phi V_{\mathit{b}} }\right)_i}$$

जिसमें $$n$$ कोर नमूनों की संख्या है, $$\phi$$ प्रभावी सरंध्रता है, $$Vb$$ नमूने की थोक मात्रा है, और $$Pc$$ प्राथमिक जल निकासी केशिका दबाव डेटा बनाम सामान्यीकृत जल संतृप्ति है।

औसत अंतःशोषण और माध्यमिक जल निकासी केशिका दबाव बनाम सामान्यीकृत संतृप्ति डेटा

 * $$\text{average Pc} = \frac{\sum_{i=1}^n\left(\frac{P_{\mathit{c}} \sqrt{k/\phi} }{\gamma}\right)_i}{\sum_{i=1}^n\left(\frac{\sqrt{k/\phi}}{\gamma}\right)_i}$$

जिसमें $$n$$ कोर नमूनों की संख्या है, $$\phi$$ प्रभावी सरंध्रता है, $$k$$ पूर्ण पारगम्यता है, $$\gamma$$ इंटरफेशियल टेंशन या IFT है, और $$Pc$$ असंतुलन या द्वितीयक जल निकासी केशिका दबाव डेटा बनाम सामान्यीकृत जल संतृप्ति है।

सुई बर्फ
चिकित्सा और ऊर्जा अनुप्रयोगों के लिए हेरफेर किए जाने के अलावा, केशिका दबाव विभिन्न प्राकृतिक घटनाओं के पीछे भी कारण है। उदाहरण के लिए, ठंडी मिट्टी में दिखाई देने वाली सुई की बर्फ, केशिका क्रिया के माध्यम से होती है। सुई बर्फ के अध्ययन में पहला बड़ा योगदान, या बस, पाला गरम होना  स्टीफन टैबर (1929) और गुन्नार बेस्को (1935) द्वारा किया गया था, जिन्होंने स्वतंत्र रूप से मिट्टी की ठंड को समझने का लक्ष्य रखा था। टैबर का प्रारंभिक कार्य यह समझने से संबंधित था कि जमीन के भीतर छिद्रों के आकार ने ठंढ की मात्रा को कैसे प्रभावित किया। उन्होंने यह भी पता लगाया कि फ्रॉस्ट हीव क्रिस्टल के विकास के लिए अनुकूल है और मिट्टी की नमी तनाव का एक ढाल पानी को जमीन के शीर्ष के पास ठंड के मोर्चे की ओर ऊपर की ओर ले जाता है। बेस्को के अध्ययन में, उन्होंने इस मिट्टी की नमी के तनाव को "केशिका दबाव" (और मिट्टी के पानी को "केशिका जल") के रूप में परिभाषित किया। बेस्को ने निर्धारित किया कि मिट्टी के प्रकार और मिट्टी के कणों पर प्रभावी तनाव ने फ्रॉस्ट हीव को प्रभावित किया, जहां प्रभावी तनाव जमीन के ऊपर से दबाव और केशिका दबाव का योग है। 1961 में, डी.एच. एवरेट ने टैबर और बेस्को के अध्ययनों को विस्तार से समझने के लिए विस्तार से बताया कि क्यों बर्फ से भरे छिद्रों में बर्फ के विकास का अनुभव जारी है। उन्होंने थर्मोडायनामिक संतुलन सिद्धांतों, बर्फ के विकास के लिए एक पिस्टन सिलेंडर मॉडल और झरझरा मीडिया में पानी के जमने को समझने के लिए निम्नलिखित समीकरण का उपयोग किया (सीधे सुई बर्फ के गठन के लिए लागू): :$$P_s-P_l=\Psi_{sl}\frac{dA_r}{dV}=\Psi_{sl}\tilde{K}$$ कहाँ:


 * $${P_s}$$ ठोस क्रिस्टल का दबाव है


 * $${P_l}$$ आसपास के तरल में दबाव है


 * $${\Psi_{sl}}$$ ठोस और तरल के बीच इंटरफेसियल तनाव है


 * $${A_r}$$ चरण सीमा का सतह क्षेत्र है


 * $${V}$$ क्रिस्टल का आयतन है


 * $$\tilde{K}$$ ठोस/तरल इंटरफ़ेस का औसत वक्रता है

इस समीकरण और मॉडल के साथ, एवरेट ने ठोस-तरल इंटरफ़ेस पर अलग-अलग दबाव की स्थिति में पानी और बर्फ के व्यवहार को नोट किया। एवरेट ने निर्धारित किया कि यदि बर्फ का दबाव सतह के नीचे तरल के दबाव के बराबर है, तो बर्फ की वृद्धि केशिका में जारी रखने में असमर्थ है। इस प्रकार, अतिरिक्त गर्मी के नुकसान के साथ, यह पानी के लिए केशिका की यात्रा करने और शीर्ष सिलेंडर में जमने के लिए सबसे अनुकूल है (क्योंकि सुई की बर्फ मिट्टी की सतह के ऊपर खुद ही बढ़ती रहती है)। जैसे ही बर्फ का दबाव बढ़ता है, ठोस और तरल के बीच एक घुमावदार इंटरफ़ेस उत्पन्न होता है और बर्फ या तो पिघल जाएगी, या संतुलन फिर से स्थापित हो जाएगा ताकि आगे की गर्मी के नुकसान से फिर से बर्फ का निर्माण हो सके। कुल मिलाकर, एवरेट ने निर्धारित किया कि फ्रॉस्ट हीविंग (सुई बर्फ के विकास के अनुरूप) मिट्टी में छिद्र के आकार और बर्फ और पानी के इंटरफेस पर ऊर्जा के कार्य के रूप में होता है। दुर्भाग्य से, एवरेट के मॉडल का नकारात्मक पक्ष यह है कि उन्होंने सतह पर मिट्टी के कणों के प्रभावों पर विचार नहीं किया।

परिसंचरण तंत्र
संचार प्रणाली में केशिकाएं पूरे शरीर में पोषक तत्व प्रदान करने और कचरे को बाहर निकालने के लिए महत्वपूर्ण हैं। केशिकाओं में दबाव ढाल (हाइड्रोस्टैटिक्स # हाइड्रोस्टैटिक दबाव और ऑन्कोटिक दबाव के कारण) मौजूद होते हैं जो केशिका स्तर पर रक्त प्रवाह को नियंत्रित करते हैं, और अंततः केशिका विनिमय प्रक्रियाओं (जैसे द्रव प्रवाह) को प्रभावित करते हैं। प्रौद्योगिकी और शारीरिक संरचना में सीमाओं के कारण, केशिका गतिविधि का अधिकांश अध्ययन रेटिना, होंठ और त्वचा में ऐतिहासिक रूप से केन्युलेशन या सर्वो-नलिंग प्रणाली के माध्यम से किया जाता है। कैपिलारोस्कोपी का उपयोग 2डी में त्वचा में केशिकाओं को देखने के लिए किया गया है, और मनुष्यों में 10.5 से 22.5 एमएमएचजी के केशिका दबाव की औसत श्रेणी का निरीक्षण करने और टाइप 1 मधुमेह और उच्च रक्तचाप वाले लोगों में दबाव में वृद्धि की सूचना दी गई है। संचार प्रणाली के अन्य घटकों के सापेक्ष, केशिका दबाव कम है, टूटने से बचने के लिए, लेकिन केशिका कार्यों को सुविधाजनक बनाने के लिए पर्याप्त है।

यह भी देखें

 * केशिका की कार्रवाई
 * केशिका संख्या
 * अलग करने का दबाव
 * लीवरेट मंदिर समारोह
 * यंग-लाप्लास समीकरण
 * लाप्लास दबाव
 * सतह तनाव
 * माइक्रोफ्लुइडिक्स
 * जल_प्रतिधारण_वक्र
 * टीईएम-फ़ंक्शन
 * यूएसबीएम वेटेबिलिटी इंडेक्स