गणितीय मनोविज्ञान

गणितीय मनोविज्ञान अनुसंधान के लिए दृष्टिकोण है जो अवधारणात्मक, विचार, संज्ञानात्मक और मोटर प्रक्रियाओं के गणितीय मॉडलिंग और नियम जैसे नियमों की स्थापना पर आधारित है जो मात्रात्मक व्यवहार के साथ मात्रात्मक उत्तेजना विशेषताओं से संबंधित हैं (व्यवहार में अधिकांशतः कार्य प्रदर्शन द्वारा गठित). गणितीय दृष्टिकोण का उपयोग उन परिकल्पनाओं को प्राप्त करने के लक्ष्य के साथ किया जाता है जो अधिक स्पष्ट होती हैं और इस प्रकार कठोर अनुभवजन्य मान्यताएँ प्राप्त करती हैं। गणितीय मनोविज्ञान में पाँच प्रमुख अनुसंधान क्षेत्र हैं: सीखना और मेमोरी, धारणा और मनोभौतिकी, विकल्प और निर्णय लेना, भाषा और विचार, और माप और फ़ीचर स्केलिंग है।

यद्यपि मनोविज्ञान, विज्ञान के स्वतंत्र विषय के रूप में, भौतिकी की तुलना में नवीनतम अनुशासन है, मनोविज्ञान में गणित का अनुप्रयोग भौतिक विज्ञान में इस दृष्टिकोण की सफलता का अनुकरण करने की आशा में किया गया है, जो कम से कम वैज्ञानिक क्रांति से पहले का है। मनोविज्ञान में गणित का उपयोग सामान्यतः दो क्षेत्रों में किया जाता है: मनोवैज्ञानिक सिद्धांतों और प्रयोगात्मक घटनाओं का गणितीय मॉडलिंग, जो गणितीय मनोविज्ञान की ओर ले जाता है, दूसरा है मनोविज्ञान में मात्रात्मक माप प्रथाओं का सांख्यिकीय दृष्टिकोण, जो मनोचिकित्सा कों आगे बढ़ता है ।

चूंकि व्यवहार की मात्रा का निर्धारण इस प्रयास में मौलिक है, संयुक्त माप का सिद्धांत गणितीय मनोविज्ञान में केंद्रीय विषय है। इसलिए गणितीय मनोविज्ञान का मनोचिकित्सा से गहरा संबंध है। चूँकि, जहां मनोचिकित्सा अधिकतर स्थिर चर में व्यक्तिगत अंतर (या जनसंख्या संरचना) से संबंधित है, गणितीय मनोविज्ञान 'औसत व्यक्ति' से अनुमानित अवधारणात्मक, संज्ञानात्मक और मोटर प्रक्रियाओं के प्रक्रिया मॉडल पर ध्यान केंद्रित करता है। इसके अतिरिक्त, जहां मनोचिकित्सा जनसंख्या में देखे गए चर के बीच स्टोकेस्टिक निर्भरता संरचना की जांच करता है, गणितीय मनोविज्ञान लगभग विशेष रूप से प्रयोगात्मक प्रतिमानों से प्राप्त डेटा के मॉडलिंग पर ध्यान केंद्रित करता है और इसलिए प्रयोगात्मक मनोविज्ञान, संज्ञानात्मक मनोविज्ञान और मनोविज्ञान से और भी अधिक निकटता से संबंधित है। कम्प्यूटेशनल तंत्रिका विज्ञान और अर्थमिति की तरह, गणितीय मनोविज्ञान सिद्धांत अधिकांशतः स्टोकेस्टिक प्रोग्रामिंग को मार्गदर्शक सिद्धांत के रूप में उपयोग करता है, यह मानते हुए कि मानव मस्तिष्क समस्याओं को अनुकूलित विधि से हल करने के लिए विकसित हुआ है। संज्ञानात्मक मनोविज्ञान के केंद्रीय विषय (उदाहरण के लिए, सीमित बनाम असीमित प्रसंस्करण क्षमता, क्रमिक बनाम समानांतर प्रसंस्करण) और उनके निहितार्थ गणितीय मनोविज्ञान में कठोर विश्लेषण में केंद्रीय हैं।

गणितीय मनोवैज्ञानिक मनोविज्ञान के कई क्षेत्रों में सक्रिय हैं, विशेष रूप से मनोभौतिकी, संवेदना और धारणा मनोविज्ञान और धारणा, समस्या समाधान, निर्णय सिद्धांत निर्णय लेने, सीखने, मेमोरी, मनोविज्ञान और मात्रात्मक व्यवहार विज्ञान में, और अन्य के कार्य में योगदान करते हैं। मनोविज्ञान के उपक्षेत्र जैसे चिकित्सीय, सामाजिक मनोविज्ञान, शैक्षिक मनोविज्ञान और संगीत मनोविज्ञान है।

19वीं सदी से पहले गणित और मनोविज्ञान
विकल्प और निर्णय लेने का सिद्धांत संभाव्यता सिद्धांत के विकास में निहित है। 1600 के दशक के मध्य में, ब्लेज़ पास्कल ने जुए की स्थितियों पर विचार किया और पास्कल के प्रमाण को आगे बढ़ाया। 18वीं शताब्दी में, निकोलस बर्नौली ने सेंट पीटर्सबर्ग विरोधाभास|सेंट का प्रस्ताव रखा था। निर्णय लेने में पीटर्सबर्ग विरोधाभास, डैनियल बर्नौली ने समाधान दिया और पियरे-साइमन लाप्लास ने बाद में समाधान में संशोधन का प्रस्ताव रखा था। 1763 में, थॉमस बेयस ने संभावना के सिद्धांत में समस्या को हल करने की दिशा में निबंध नामक पेपर प्रकाशित किया था, जो बायेसियन सांख्यिकी का मील का पत्थर है।

रॉबर्ट हुक ने मानव मेमोरी के मॉडलिंग पर कार्य किया था, जो मेमोरी के अध्ययन का अग्रदूत है।

19वीं सदी में गणित और मनोविज्ञान
19वीं शताब्दी में जर्मन और इंग्लैंड में अनुसंधान विकास ने मनोविज्ञान को नया शैक्षणिक विषय बना दिया था। चूंकि जर्मन दृष्टिकोण ने मनोवैज्ञानिक प्रक्रियाओं की जांच में प्रयोगों पर बल दिया था, जिसमें सभी मानव साझा थे और इंग्लैंड का दृष्टिकोण व्यक्तिगत मतभेदों का माप था, इसलिए गणित के अनुप्रयोग भी भिन्न हैं।

जर्मन में विल्हेम वुंड्ट ने पहली प्रायोगिक मनोविज्ञान प्रयोगशाला की स्थापना की थी। जर्मन मनोविज्ञान में गणित मुख्य रूप से संवेदी और मनोभौतिकी में प्रयुक्त होता है। अर्न्स्ट हेनरिक वेबर (1795-1878) ने विभिन्न प्रयोगों के आधार पर मन का पहला गणितीय नियम, वेबर-फ़ेचनर नियम|वेबर का नियम बनाया था । गुस्ताव फेचनर (1801-1887) ने संवेदनाओं और धारणाओं में गणित सिद्धांतों का योगदान दिया था और उनमें से वेबर-फेचनर नियम है|फेचनर का नियम, जो वेबर के नियम को संशोधित करता है।

मनोविज्ञान में गणितीय मॉडलिंग का लंबा इतिहास है, जिसकी प्रारंभ 19वीं शताब्दी में अर्न्स्ट हेनरिक वेबर (1795-1878) और गुस्ताव फेचनर (1801-1887) के साथ हुई, जो भौतिकी से मनोवैज्ञानिक प्रक्रियाओं तक कार्यात्मक समीकरण की सफल गणितीय तकनीक प्रयुक्त करने वाले पहले लोगों में से थे। इस प्रकार उन्होंने सामान्य रूप से प्रयोगात्मक मनोविज्ञान और विशेष रूप से मनोभौतिकी के क्षेत्र की स्थापना की थी।

19वीं शताब्दी में खगोल विज्ञान के शोधकर्ता दूरबीन पर किसी तारे के क्रॉस-हेयर से निकलने के स्पष्ट समय को दर्शाते हुए तारों के बीच की दूरी का मानचित्रण कर रहे थे। आधुनिक युग के स्वचालित पंजीकरण उपकरणों की कमी के कारण, ये समय माप पूरी तरह से मानव प्रतिक्रिया गति पर निर्भर थे। यह नोट किया गया था कि विभिन्न खगोलविदों द्वारा मापे गए समय में छोटे व्यवस्थित अंतर थे, और इनका व्यवस्थित अध्ययन सबसे पहले जर्मन खगोलशास्त्री फ्रेडरिक बेसेल (1782-1846) द्वारा किया गया था। बेसेल ने मूलभूत प्रतिक्रिया गति के माप से व्यक्तिगत समीकरणों का निर्माण किया जो खगोलीय गणनाओं से व्यक्तिगत अंतर को निरस्त कर दिया था। स्वतंत्र रूप से, भौतिक विज्ञानी हरमन वॉन हेल्महोल्ट्ज़ ने तंत्रिका चालन गति निर्धारित करने के लिए प्रतिक्रिया समय को मापा, सुनने का अनुनाद सिद्धांत और यंग-हेल्महोल्ट्ज़ सिद्धांत विकसित किया था । रंग दृष्टि का यंग-हेल्महोल्ट्ज़ सिद्धांत है।

कार्य की ये दो पंक्तियाँ डच फिजियोलॉजिस्ट फ्रांसिस्कस डोंडर्स एफ के शोध में साथ आईं सी. डोंडर्स और उनके छात्र जोहान जैकब डी जैगर, जिन्होंने प्राथमिक मानसिक संचालन के लिए आवश्यक समय की मात्रा को कम या ज्यादा निष्पक्ष रूप से निर्धारित करने के लिए प्रतिक्रिया समय की क्षमता को पहचाना था। डॉन्डर्स ने सरल प्रतिक्रिया समय की माप द्वारा जटिल संज्ञानात्मक गतिविधि के तत्वों का वैज्ञानिक रूप से अनुमान लगाने के लिए अपनी मानसिक कालक्रम का उपयोग करने की कल्पना की थी।

यद्यपि संवेदना और धारणा में विकास हुआ है, जोहान फ्रेडरिक हर्बर्ट ने चेतना की मानसिक प्रक्रिया को समझने के लिए संज्ञानात्मक क्षेत्र में गणितीय सिद्धांतों की प्रणाली विकसित की थी।

अंग्रेजी मनोविज्ञान की उत्पत्ति का पता डार्विन के विकासवाद के सिद्धांत से लगाया जा सकता है। किन्तु अंग्रेजी मनोविज्ञान का उद्भव फ्रांसिस गैल्टन के कारण हुआ था, जो मनोवैज्ञानिक चर पर मनुष्यों के बीच व्यक्तिगत अंतर में रुचि रखते थे। अंग्रेजी मनोविज्ञान में गणित मुख्य रूप से सांख्यिकी है और गैल्टन के कार्य और विधि मनोचिकित्सा की नींव हैं।

गैल्टन ने ही व्यक्ति के लक्षणों के मॉडलिंग में द्विचर सामान्य वितरण की प्रारंभ की थी, उन्होंने माप त्रुटि की भी जांच की और अपना स्वयं का मॉडल बनाया, और उन्होंने वर्ग के नामों के विलुप्त होने की जांच करने के लिए स्टोकेस्टिक ब्रांचिंग प्रक्रिया भी विकसित की थी। अंग्रेजी मनोविज्ञान में बुद्धि के अध्ययन में रुचि की परंपरा भी गैल्टन से प्रारंभ हुई है। जेम्स मैककिन कैटेल और अल्फ्रेड बिनेट ने बुद्धि परीक्षण विकसित किया था।

पहली मनोवैज्ञानिक प्रयोगशाला जर्मनी में विल्हेम वुंड्ट द्वारा स्थापित की गई थी, जिन्होंने डोंडर्स के विचारों का पूर्ण उपयोग किया था। चूँकि, प्रयोगशाला से आए निष्कर्षों को दोहराना कठिन था और जल्द ही इसका श्रेय वुंड्ट द्वारा प्रारंभ की गई आत्मनिरीक्षण की पद्धति को दिया गया था। कुछ समस्याएँ खगोलविदों द्वारा पाई गई प्रतिक्रिया गति में व्यक्तिगत अंतर के कारण उत्पन्न हुईं थी। चूँकि वुंड्ट ने इन व्यक्तिगत विविधताओं में रुचि नहीं ली और अपना ध्यान सामान्य मानव मन के अध्ययन पर केंद्रित रखा, वुंड्ट के अमेरिकी छात्र जेम्स मैककिन कैटेल इन अंतरों से मोहित हो गए और इंग्लैंड में रहने के समय उन पर कार्य करना प्रारंभ कर दिया था।

वुंड्ट की आत्मनिरीक्षण पद्धति की विफलता के कारण विभिन्न विचारधाराओं का उदय हुआ था। वुंड्ट की प्रयोगशाला उत्तेजनाओं की तीव्रता पर फेचनर और वेबर के कार्य के अनुरूप, सचेत मानव अनुभव की ओर निर्देशित थी। यूनाइटेड किंगडम में, फ्रांसिस गैल्टन के नेतृत्व में मानवमौलिक विकास के प्रभाव में, बेसेल के कार्य के अनुरूप, मनोवैज्ञानिक चर पर मनुष्यों के बीच व्यक्तिगत अंतर पर ध्यान केंद्रित किया गया था। कैटेल ने जल्द ही गैल्टन के विधियों को अपनाया और मनोचिकित्सा की नींव रखने में सहायता की थी।

20वीं सदी
20वीं शताब्दी से पहले भी कई सांख्यिकीय विधियाँ विकसित की गई थीं: चार्ल्स स्पीयरमैन ने कारक विश्लेषण का आविष्कार किया था जो विचरण और सहप्रसरण द्वारा व्यक्तिगत अंतरों का अध्ययन करता है। जर्मन मनोविज्ञान और अंग्रेजी मनोविज्ञान को संयुक्त राज्य अमेरिका ने संयुक्त रूप से अपने अधीन कर लिया है। सदी की प्रारंभ में सांख्यिकीय पद्धतियाँ इस क्षेत्र पर प्रबल रहीं दो महत्वपूर्ण सांख्यिकीय विकास हैं: संरचनात्मक समीकरण मॉडलिंग (एसईएम) और विचरण का विश्लेषण (एनोवा)। चूंकि कारक विश्लेषण कारण संबंधी अनुमान लगाने में असमर्थ है, इसलिए कार्य-कारण का अनुमान लगाने के लिए सहसंबंधी डेटा के लिए संरचनात्मक समीकरण मॉडलिंग की विधि सीवल राइट द्वारा विकसित की गई थी, जो आज भी प्रमुख शोध क्षेत्र है। उन सांख्यिकीय विधियों से मनोचिकित्सा का निर्माण हुआ था। साइकोमेट्रिक सोसाइटी की स्थापना 1935 में हुई थी और साइकोमेट्रिक पत्रिका 1936 से प्रकाशित हो रही थी।

संयुक्त राज्य अमेरिका में, व्यवहारवाद आत्मनिरीक्षणवाद और संबंधित प्रतिक्रिया-समय अनुसंधान के विरोध में उभरा, और मनोवैज्ञानिक अनुसंधान का ध्यान पूरी तरह से सीखने के सिद्धांत पर केंद्रित कर दिया था। यूरोप में गेस्टाल्ट मनोविज्ञान में आत्मनिरीक्षण जीवित रहा था। द्वितीय विश्व युद्ध के अंत तक व्यवहारवाद अमेरिकी मनोविज्ञान पर प्रबल रहा और बड़े मापदंड पर मानसिक प्रक्रियाओं पर अनुमान लगाने से परहेज किया गया था। औपचारिक सिद्धांत अधिकतर अनुपस्थित थे ।

युद्ध के समय, अभियांत्रिकी, गणितीय तर्क संगणना सिद्धांत सिद्धांत, कंप्यूटर विज्ञान और गणित में विकास, और सेना को मानवीय कारकों को समझने की आवश्यकता ने प्रयोगात्मक मनोवैज्ञानिकों, गणितज्ञों, इंजीनियरों, भौतिकविदों और अर्थशास्त्रियों को साथ लाया था। विभिन्न विषयों के इस मिश्रण से गणितीय मनोविज्ञान का उदय हुआ था। विशेष रूप से संकेत आगे बढ़ाना , सूचना सिद्धांत, रैखिक प्रणाली और फिल्टर सिद्धांत, गेम सिद्धांत, स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं और गणितीय तर्क के विकास ने मनोवैज्ञानिक सोच पर बड़ा प्रभाव डाला था।

मनोवैज्ञानिक समीक्षा में सीखने के सिद्धांत पर दो मौलिक पत्रों ने उस संसार में इस क्षेत्र को स्थापित करने में सहायता की जो अभी भी व्यवहारवादियों का प्रभुत्व था: बुश और मोस्टेलर के पेपर ने सीखने के लिए रैखिक संचालक दृष्टिकोण को प्रेरित किया था, और एस्टेस का पेपर जिसने मनोवैज्ञानिक सिद्धांतीकरण में उत्तेजना प्रतिरूप परंपरा की प्रारंभ की थी। इन दो पत्रों ने सीखने के प्रयोगों से प्राप्त डेटा का पहला विस्तृत औपचारिक विवरण प्रस्तुत किया था।

सीखने की प्रक्रिया का गणितीय मॉडलिंग 1950 के दशक में बहुत विकसित हुआ था क्योंकि व्यवहारिक सीखने का सिद्धांत फल-फूल रहा था। विकास विलियम के एस्टेस विलियम्स के. एस्टेस द्वारा उत्तेजना प्रतिरूप सिद्धांत है, दूसरा रॉबर्ट आर. बुश और फ्रेडरिक मोस्टेलर द्वारा रैखिक संचालक मॉडल है।

सिग्नल प्रोसेसिंग और डिटेक्शन सिद्धांत का व्यापक रूप से धारणा, मनोभौतिकी और अनुभूति के गैर-संवेदी क्षेत्र में उपयोग किया जाता है। जॉन वॉन न्यूमैन की पुस्तक खेलों और आर्थिक व्यवहार का सिद्धांत गेम थ्योरी और निर्णय लेने के महत्व को स्थापित करती है। आर. डंकन लूस और हॉवर्ड रायफ़ा ने चयन और निर्णय लेने के क्षेत्र में योगदान दिया था।

भाषा और सोच का क्षेत्र कंप्यूटर विज्ञान और भाषाविज्ञान, विशेष रूप से सूचना सिद्धांत और संगणना सिद्धांत के विकास के साथ सुर्खियों में आता है। नोम चौमस्की ने भाषाविज्ञान और कम्प्यूटेशनल पदानुक्रम सिद्धांत का मॉडल प्रस्तावित किया था। एलन नेवेल और हर्बर्ट ए. साइमन ने मानव द्वारा समस्याओं को हल करने का मॉडल प्रस्तावित किया था। कृत्रिम बुद्धिमत्ता और मानव कंप्यूटर इंटरफ़ेस का विकास कंप्यूटर विज्ञान और मनोविज्ञान दोनों में सक्रिय क्षेत्र हैं।

1950 के दशक से पहले, मनोचिकित्सकों ने माप त्रुटि की संरचना और मनोवैज्ञानिक मात्राओं के मापन के लिए उच्च-शक्ति सांख्यिकीय विधियों के विकास पर बल दिया था, किन्तु बहुत कम साइकोमेट्रिक कार्य मापी जा रही मनोवैज्ञानिक मात्राओं की संरचना या प्रतिक्रिया डेटा के पीछे संज्ञानात्मक कारकों से संबंधित थे। स्कॉट और सपेस ने डेटा की संरचना और डेटा का प्रतिनिधित्व करने वाली संख्यात्मक प्रणालियों की संरचना के बीच संबंध का अध्ययन किया था। कॉम्ब्स ने सांख्यिकीय डेटा प्रोसेसिंग एल्गोरिदम के अतिरिक्त माप स्थिति में प्रतिवादी के औपचारिक संज्ञानात्मक मॉडल का निर्माण किया था, उदाहरण के लिए खुलासा मॉडल और सफलता मनोभौतिक डेटा एकत्र करने के नए विधियों के साथ-साथ साइकोफिजिकल स्केलिंग कार्य के नए रूप का विकास है, जैसे स्टीवंस का पावर लॉ|स्टीवंस का पावर लॉ 1950 के दशक में मनोवैज्ञानिक प्रक्रियाओं के गणितीय सिद्धांतों में वृद्धि देखी गई, जिसमें लूस की पसंद का सिद्धांत, टान्नर और स्वेट्स द्वारा मानव उत्तेजना का पता लगाने के लिए सिग्नल डिटेक्शन सिद्धांत की प्रारंभ और सूचना प्रसंस्करण के लिए मिलर का दृष्टिकोण सम्मिलित है। 1950 के दशक के अंत तक, मनोचिकित्सकों को छोड़कर गणितीय मनोवैज्ञानिकों की संख्या मुट्ठी भर से बढ़कर दस गुना से अधिक हो गई थी। इनमें से अधिकांश इंडियाना विश्वविद्यालय, मिशिगन, पेंसिल्वेनिया और स्टैनफोर्ड में केंद्रित थे। इनमें से कुछ को सहयोग को बढ़ावा देने के लिए स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय में सामाजिक वैज्ञानिकों के लिए गणित में ग्रीष्मकालीन कार्यशालाओं में पढ़ाने के लिए यू.एस. सोशल साइंस रिसर्च काउंसिल द्वारा नियमित रूप से आमंत्रित किया गया था।

गणितीय मनोविज्ञान के क्षेत्र को सही विधि से परिभाषित करने के लिए, 1950 के दशक के गणितीय मॉडल को लूस, बुश और गैलेंटर द्वारा संपादित संस्करणों के अनुक्रम में साथ लाया गया था: दो रीडिंग और तीन हैंडबुक. खंडों की यह श्रृंखला क्षेत्र के विकास में सहायक सिद्ध हुई। 1963 की गर्मियों में मुख्य रूप से कारक विश्लेषणात्मक कार्य को छोड़कर, मनोविज्ञान के सभी क्षेत्रों में सैद्धांतिक और गणितीय अध्ययन के लिए पत्रिका की आवश्यकता अनुभव की गई थी। रिचर्ड सी. एटकिंसन आर के नेतृत्व में पहल सी. एटकिंसन, आर. आर. बुश, डब्ल्यू. के. एस्टेस, आर. डंकन लूस आर. डी. लूस और पी. सुप्पेस के परिणामस्वरूप जनवरी 1964 में गणितीय मनोविज्ञान जर्नल का पहला अंक प्रकाशित हुआ।

कंप्यूटर विज्ञान, तर्कशास्त्र और भाषा सिद्धांत में विकास के प्रभाव में, 1960 के दशक में मॉडलिंग कम्प्यूटेशनल तंत्र और उपकरणों की ओर आकर्षित हुई। उत्तरार्द्ध के उदाहरण तथाकथित संज्ञानात्मक आर्किटेक्चर (उदाहरण के लिए, उत्पादन प्रणाली (कंप्यूटर विज्ञान), एसीटी-आर) के साथ-साथ कनेक्शनकर्ता सिस्टम या तंत्रिका नेटवर्क का गठन करते हैं।

उत्तेजनाओं की भौतिक विशेषताओं और व्यक्तिपरक धारणा के बीच संबंधों के लिए महत्वपूर्ण गणितीय अभिव्यक्तियाँ हैं वेबर-फेचनर नियम, एकमैन का नियम, स्टीवंस का शक्ति नियम, थर्स्टन का तुलनात्मक निर्णय का नियम, डिटेक्शन सिद्धांत मनोविज्ञान (रडार इंजीनियरिंग से उधार लिया गया), मिलान नियम और रेसकोरला -वैगनर मॉडल रेस्कोर्ला-मौलिक कंडीशनिंग के लिए वैगनर नियम जबकि पहले तीन नियम प्रकृति में नियतिवादी हैं, बाद में स्थापित संबंध अधिक मौलिक रूप से स्टोकेस्टिक हैं। यह मनोवैज्ञानिक प्रक्रियाओं के गणितीय मॉडलिंग के विकास में सामान्य विषय रहा है: मौलिक भौतिकी में पाए जाने वाले नियतात्मक संबंधों से लेकर स्वाभाविक रूप से स्टोकेस्टिक मॉडल तक उपयोग किया जाता है।

प्रभावशाली गणितीय मनोवैज्ञानिक

 * जॉन रॉबर्ट एंडरसन (मनोवैज्ञानिक)
 * रिचर्ड सी. एटकिंसन
 * विलियम एच. बैचेल्डर
 * जेरोम बुसेमेयर
 * हंस कॉलोनियस
 * क्लाइड कूम्ब्स|सी. एच. कूम्ब्स
 * रोबिन डावेस
 * एडेल डिडेरिच
 * एख्तिबार जाफ़रोव
 * विलियम केए एस्टेस
 * जीन-क्लाउड फाल्मेन
 * बी. एफ. ग्रीन
 * डेनियल कन्नमैन
 * रोजर ई. किर्क
 * डी. एच. क्रांत्ज़


 * डी. आर. जे. लैमिंग
 * माइकल डी. ली
 * फिलिप मार्कस लेवी
 * आर. डंकन लूस
 * डेविड मार्र (न्यूरोसाइंटिस्ट)
 * जेम्स मैक्लेलैंड (मनोवैज्ञानिक)|जेम्स एल. मैक्लेलैंड
 * जेफ मिलर (मनोवैज्ञानिक)
 * जय मायुंग
 * लुई नरेन्स
 * एलन नेवेल
 * रॉबर्ट एम. नोसोफ़्स्की
 * रोजर रैटक्लिफ


 * डेविड ई. रुमेलहार्ट
 * हर्बर्ट ए. साइमन
 * रोजर शेपर्ड
 * रिचर्ड शिफ्रिन
 * फिलिप एल स्मिथ
 * स्टेनली स्मिथ स्टीवंस|स्टेनली एस. स्टीवंस
 * जॉर्ज स्पर्लिंग
 * शाऊल स्टर्नबर्ग
 * पी. सपेस
 * जॉन ए स्वेट्स
 * जोशुआ तेनेंबौम
 * जेम्स टाउनसेंड (मनोवैज्ञानिक)|जेम्स टी. टाउनसेंड
 * लुई एल थर्स्टन
 * अमोस टावर्सकी
 * रॉल्फ उलरिच
 * डिर्क वोरबर्ग
 * एरिक-जान वैगनमेकर्स
 * एल्के यू वेबर
 * थॉमस डी. विकेंस

==महत्वपूर्ण सिद्धांत और मॉडल                                                                                                 ==

संवेदना, धारणा, और मनोभौतिकी

 * स्टीवंस का शक्ति नियम
 * वेबर-फेचनर नियम

उत्तेजना का पता लगाना और भेदभाव

 * सिग्नल डिटेक्शन सिद्धांत

उत्तेजना पहचान

 * संचायक मॉडल
 * प्रसार मॉडल
 * तंत्रिका नेटवर्क/कनेक्शनिस्ट मॉडल
 * रेस मॉडल
 * रैंडम वॉक मॉडल
 * नवीनीकरण मॉडल

सरल निर्णय

 * कैस्केड मॉडल
 * स्तर और परिवर्तन दौड़ मॉडल
 * नियुक्ति मॉडल
 * एसपीआरटी
 * निर्णय क्षेत्र सिद्धांत

मेमोरी स्कैनिंग, दृश्य खोज

 * पुश-डाउन स्टैक
 * सीरियल संपूर्ण खोज (एसईएस) मॉडल

त्रुटि प्रतिक्रिया समय

 * त्वरित अनुमान मॉडल

अनुक्रमिक प्रभाव

 * रैखिक संचालक मॉडल

सीखना

 * रैखिक संचालक मॉडल
 * स्टोकेस्टिक लर्निंग सिद्धांत

मापन सिद्धांत

 * संयुक्त माप का सिद्धांत

पत्रिकाएँ और संगठन
केंद्रीय पत्रिकाएँ जर्नल ऑफ़ मैथमेटिकल साइकोलॉजी और गणितीय और सांख्यिकीय मनोविज्ञान के ब्रिटिश जर्नल हैं। इस क्षेत्र में तीन वार्षिक सम्मेलन यू.एस. में गणितीय मनोविज्ञान सोसायटी की वार्षिक बैठक, यूरोप में वार्षिक यूरोपीय गणितीय मनोविज्ञान समूह की बैठक, और ऑस्ट्रेलियाई गणितीय मनोविज्ञान सम्मेलन होते हैं।

यह भी देखें

 * कम्प्यूटेशनल अनुभूति
 * मनोविज्ञान की रूपरेखा
 * मनोवैज्ञानिक सांख्यिकी
 * मात्रात्मक मनोविज्ञान

==संदर्भ                                                                                                                                                                                                     ==

बाहरी संबंध

 * British Journal of Mathematical and Statistical Psychology
 * European Mathematical Psychology Group
 * Journal of Mathematical Psychology


 * Online tutorials on Mathematical Psychology from the Open Distance Learning initiative of the University of Bonn.
 * Society for Mathematical Psychology