विद्युत गतिशीलता

विद्युत गतिशीलता आवेशित कणों (जैसे इलेक्ट्रॉन या प्रोटॉन) की विद्युत क्षेत्र की प्रतिक्रिया में माध्यम से स्थानांतरित करने की क्षमता है जो उन्हें खींच रहा है। गैस चरण में उनकी गतिशीलता के अनुसार आयनों को भिन्न करना आयन गतिशीलता स्पेक्ट्रोमेट्री कहलाता है, तरल चरण में इसे वैद्युतकणसंचलन कहा जाता है।

सिद्धांत
जब किसी गैस या तरल में आवेशित कण पर एक समान विद्युत क्षेत्र द्वारा कार्य किया जाता है, तो यह तब तक त्वरित हो जाएगा जब तक कि यह सूत्र के अनुसार स्थिर बहाव वेग तक नहीं पहुंच जाता है।
 * $$v_\text{d} = \mu E,$$

जहाँ
 * $$v_\text{d}$$ बहाव वेग (SI इकाइयाँ: m/s) है।
 * $$E$$ लागू विद्युत क्षेत्र (V/m) का परिमाण है।
 * $$\mu$$ गतिशीलता (m2/(V·s)) है।
 * $$\mu$$ गतिशीलता (m2/(V·s)) है।

दूसरे शब्दों में, कण की विद्युत गतिशीलता को विद्युत क्षेत्र के परिमाण के बहाव वेग के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है:
 * $$\mu = \frac{v_\text{d}}{E}$$

उदाहरण के लिए, 25 डिग्री सेल्सियस पर पानी में सोडियम आयन (Na+) की गतिशीलता $5.19 m^{2}/(V·s)$ होती है। इसका मतलब यह है कि 1 V/m के विद्युत क्षेत्र में सोडियम आयन का औसत बहाव वेग $5.19 m/s$ होता है। ऐसे मान विलयन में आयनिक चालकता के मापन से प्राप्त किए जा सकते हैं।

विद्युत गतिशीलता कण के शुद्ध विद्युत आवेश के समानुपाती होती है। यह रॉबर्ट मिलिकन के प्रदर्शन का आधार था कि विद्युत आवेश असतत इकाइयों में होते हैं, जिसका परिमाण इलेक्ट्रॉन का आवेश होता है।

विद्युत गतिशीलता भी आयन के स्टोक्स त्रिज्या $$a$$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है, जो गतिमान आयन की प्रभावी त्रिज्या है जिसमें पानी या अन्य विलायक के अणु भी शामिल होते हैं जो इसके साथ चलते हैं। यह सच है क्योंकि निरंतर बहाव वेग $$s$$ पर चलने वाला सॉल्वेटेड आयन दो समान और विपरीत बलों के अधीन है: एक विद्युत बल $$zeE$$ और एक घर्षण बल $$F_\text{drag} = fs = (6 \pi \eta a)s$$, जहां $$f$$ घर्षण गुणांक है, $$\eta$$ समाधान श्यानता है। समान आवेश वाले विभिन्न आयनों जैसे कि Li+, Na+ और K+ के लिए विद्युत बल समान हैं, ताकि बहाव की गति और गतिशीलता त्रिज्या A के व्युत्क्रमानुपाती हो वास्तव में, चालकता माप से पता चलता है कि आयनिक गतिशीलता Li+ से Cs+ तक बढ़ जाती है, और इसलिए स्टोक्स त्रिज्या Li+ से Cs+ तक घट जाती है। यह क्रिस्टल के लिए आयनिक त्रिज्या के क्रम के विपरीत है और दर्शाता है कि घोल में छोटे आयन (Li+) बड़े आयन (Cs+) की तुलना में अधिक व्यापक रूप से हाइड्रेटेड होते हैं।

गैस चरण में गतिशीलता
गैस चरण में किसी भी प्रजाति के लिए गतिशीलता को परिभाषित किया गया है, जिसका सामना अधिकांशतः प्लाज्मा (भौतिकी) में होता है और इसे इस रूप में परिभाषित किया जाता है।


 * $$\mu = \frac{q}{m \nu_\text{m}},$$

जहाँ
 * $$q$$ प्रजातियों का प्रभारी है।
 * $$\nu_\text{m}$$ संवेग-स्थानांतरण संघट्ट आवृत्ति है।
 * $$m$$ द्रव्यमान है।

गतिशीलता एक उपयुक्त (ऊष्मप्रवैगिकी रूप से आवश्यक) समीकरण के माध्यम से प्रजातियों के प्रसार गुणांक $$D$$ से संबंधित है जिसे आइंस्टीन संबंध (गतिज सिद्धांत) के रूप में जाना जाता है:


 * $$\mu = \frac{q}{kT} D,$$

जहाँ
 * $$k$$ बोल्ट्जमैन स्थिरांक है,
 * $$T$$ गैस का तापमान है,
 * $$D$$ प्रसार गुणांक है।

यदि कोई संवेग स्थानांतरण के संदर्भ में माध्य मुक्त पथ को परिभाषित करता है, तो उसे प्रसार गुणांक प्राप्त होता है।


 * $$D = \frac{\pi}{8} \lambda^2 \nu_\text{m}$$.

लेकिन संवेग-स्थानांतरण माध्य मुक्त पथ और संवेग-स्थानांतरण संघट्ट आवृत्ति दोनों की गणना करना मुश्किल है। कई अन्य माध्य मुक्त पथ परिभाषित किए जा सकते हैं। गैस चरण में, $$\lambda$$ को अधिकांशतः विसरणीय माध्य मुक्त पथ के रूप में परिभाषित किया जाता है, यह मानकर कि एक साधारण अनुमानित संबंध उपयुक्त है:


 * $$D = \frac{1}{2} \lambda v,$$

जहाँ $$v$$ गैस अणुओं की मूल माध्य वर्ग गति है:


 * $$v = \sqrt{\frac{3kT}{m}},$$

जहाँ $$m$$ विसरित प्रजातियों का द्रव्यमान है। जब प्रसार माध्य मुक्त पथ को परिभाषित करने के लिए उपयोग किया जाता है तो यह अनुमानित समीकरण उपयुक्त हो जाता है।

अनुप्रयोग
विद्युत गतिशीलता इलेक्ट्रोस्टैटिक वर्षा का आधार है, जिसका उपयोग औद्योगिक पैमाने पर निकास गैसों से कणों को हटाने के लिए किया जाता है। कणों को एक मजबूत क्षेत्र की उपस्थिति में विद्युत निर्वहन से आयनों के संपर्क में लाकर चार्ज दिया जाता है। कण विद्युतीय गतिशीलता प्राप्त कर लेते हैं और क्षेत्र द्वारा एकत्रित इलेक्ट्रोड की ओर संचालित होते हैं।

ऐसे उपकरण उपलब्ध हैं जो विद्युत गतिशीलता की एक संकीर्ण सीमा वाले कणों का चयन करते हैं, या पूर्वनिर्धारित मूल्य से अधिक विद्युत गतिशीलता वाले कणों का चयन करते हैं। पूर्व को सामान्यतः अंतर गतिशीलता विश्लेषक के रूप में संदर्भित किया जाता है। चयनित गतिशीलता को अधिकांशतः एकल आवेशित गोलाकार कण के व्यास से पहचाना जाता है, यदि वह वास्तव में गोलाकार हो तो इस प्रकार विद्युत-गतिशीलता व्यास कण की एक विशेषता बन जाता है।

चयनित गतिशीलता के कणों को संक्षेपण कण काउंटर जैसे डिटेक्टर में पास करने से वर्तमान में चयनित गतिशीलता वाले कणों की संख्या सांद्रता को मापने की अनुमति मिलती है। समय के साथ चयनित गतिशीलता को अलग-अलग करके, गतिशीलता बनाम एकाग्रता डेटा प्राप्त किया जा सकता है। यह तकनीक मोबिलिटी पार्टिकल साइजर्स को स्कैन करने में लागू की जाती है।