यांत्रिक ऊर्जा

भौतिक विज्ञान में, यांत्रिक ऊर्जा स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा का योग है। यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत में कहा गया है कि यदि एक विलगित निकाय केवल संरक्षी बलों के अधीन है, तो यांत्रिक ऊर्जा स्थिर होती है। यदि कोई वस्तु संरक्षी नेट बल के विपरीत दिशा में गतिमान होती, तो स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि होगी; और यदि वस्तु की गति (वेग नहीं) में परिवर्तन होता है, तो वस्तु की गतिज ऊर्जा में भी परिवर्तन होता है। हालांकि, सभी वास्तविक निकायों में, असंरक्षी बल, जैसे कि घर्षण बल, विद्यमान होंगे, यदि इसका परिमाण नगण्य होता हैं, तो यांत्रिक ऊर्जा में थोड़ा परिवर्तन होता है और इसका संरक्षण एक उपयोगी सन्निकटन है। प्रत्यास्थ संघट्टनों में गतिज ऊर्जा संरक्षित रहती है, लेकिन अप्रत्यास्थ संघट्टनों में कुछ यांत्रिक ऊर्जा ऊष्मीय ऊर्जा में परिवर्तित हो सकती है। जेम्स प्रेस्कॉट जूल ने नष्ट यांत्रिक ऊर्जा और तापमान में वृद्धि के बीच समानता की खोज की थी।

कई उपकरणों का उपयोग यांत्रिक ऊर्जा को ऊर्जा के अन्य रूपों में या उससे परिवर्तित करने के लिए किया जाता है, उदाहरण, एक विद्युत मोटर विद्युत ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करती है, एक विद्युत जनित्र यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है और एक ऊष्मा इंजन ऊष्मा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करता है।

सामान्य
ऊर्जा एक अदिश राशि है और किसी निकाय की यांत्रिक ऊर्जा स्थितिज ऊर्जा (जो निकाय के भागों की स्थिति से मापी जाती है) और गतिज ऊर्जा (जिसे गति की ऊर्जा भी कहा जाता है) का योग होती है:

$$E_\text{mechanical}=U+K$$ स्थितिज ऊर्जा, U, गुरुत्वाकर्षण या किसी अन्य संरक्षी बल के अधीन किसी वस्तु की स्थिति पर निर्भर करता है। किसी वस्तु की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा, वस्तु के भार W के बराबर होती है, जो वस्तु के गुरुत्वीय केंद्र की ऊंचाई h से गुणित होती है, जो कि किसी यादृच्छिक निर्दिष्ट सिद्धांत (डैटम) के सापेक्ष होती है:

$$U = W h$$ किसी वस्तु की स्थितिज ऊर्जा को वस्तु की कार्य करने की क्षमता के रूप में परिभाषित किया जा सकता है और जब वस्तु को बल की दिशा के विपरीत दिशा में ले जाया जाता है तो यह बढ़ जाती है। यदि F संरक्षी बल और x स्थिति को निरूपित करता है, तो दो स्थितियों x1 और x2 के बीच बल की स्थितिज ऊर्जा को x1 से x2 तक F के ऋणात्मक समाकल के द्वारा निम्नलिखित रूप में निरूपित किया गया है:

$$U = - \int_{x_1}^{x_2} \vec{F}\cdot d\vec{x}$$ गतिज ऊर्जा, K, वस्तु की गति पर निर्भर करती है और किसी गतिमान वस्तु के व अन्य वस्तुओं के संघटन पर कार्य करने की क्षमता होती है। इसे वस्तु के द्रव्यमान और उसकी गति के वर्ग के उत्पाद के अर्ध भाग के रूप में परिभाषित किया जाता है, और वस्तुओं के एक निकाय की कुल गतिज ऊर्जा संबंधित वस्तुओं की गतिज ऊर्जाओं के योग के बराबर होती है:

$$K={1 \over 2}mv^2$$ यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत में कहा गया है कि यदि कोई पिंड या निकाय केवल संरक्षी बलों के अधीन होता है, तो उस पिंड या निकाय की यांत्रिक ऊर्जा स्थिर रहती है। किसी संरक्षी और असंरक्षी बल के बीच का अंतर यह है कि जब एक संरक्षी बल किसी वस्तु को एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर ले जाता है, तो संरक्षी बल द्वारा किया गया कार्य पथ से स्वतंत्र होता है। इसके विपरीत, जब कोई असंरक्षी बल किसी वस्तु पर कार्य करता है, तो असंरक्षी बल द्वारा किया गया कार्य पथ पर निर्भर होता है।

यांत्रिक ऊर्जा का संरक्षण
यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार, एक विलगित निकाय की यांत्रिक ऊर्जा समय के साथ नियत रहती है, जब तक कि निकाय घर्षण और अन्य असंरक्षी बालों से मुक्त हो। किसी भी वास्तविक स्थिति में, घर्षण बल और अन्य असंरक्षी बल विद्यमान होते हैं, लेकिन कई स्थितियों में निकाय पर उनका प्रभाव इतना कम होता है कि यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत को एक उचित सन्निकटन के रूप में उपयोग किया जा सकता है। हालांकि ऊर्जा को न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है, लेकिन इसे ऊर्जा को एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है।

दोलायमान लोलक


एक यांत्रिक निकाय में एक प्रदोली लोलक की तरह संरक्षी गुरुत्वाकर्षण बल के अधीन होता है जहां केंद्रबिंदु या धुराग्र पर हवा के तलकर्षण और घर्षण जैसे घर्षण बल नगण्य होते हैं, ऊर्जा गतिज और स्थितिज ऊर्जा के बीच आगे और पीछे गुजरती है लेकिन कभी भी निकाय को नहीं छोड़ती है। ऊर्ध्वाधर स्थिति में होने पर लोलक अधिकतम गतिज ऊर्जा और कम से कम स्थितिज ऊर्जा तक पहुंचता जाता है, क्योंकि इसकी सबसे अधिक गति होगी और इस बिंदु पर पृथ्वी के सबसे निकट होगा। दूसरी ओर, इसके दोलन की चरम स्थिति में इसकी सबसे कम गतिज ऊर्जा और अधिकतम स्थितिज ऊर्जा होगी, क्योंकि इसकी गति शून्य है और इन बिंदुओं पर यह पृथ्वी से सबसे दूर होता है। हालांकि, जब घर्षण बलों को ध्यान में रखा जाता है, तो इन असंरक्षी बलों द्वारा लोलक पर किए गए ऋणात्मक कार्य के कारण निकाय प्रत्येक दोलन के साथ यांत्रिक ऊर्जा नष्ट कर देता है।

अनुत्क्रमणीयता
एक निकाय में यांत्रिक ऊर्जा की हानि के परिणामस्वरूप सदैव निकाय के तापमान में वृद्धि होती है, लेकिन यह अप्रवीण भौतिक विज्ञानी जेम्स प्रेस्कॉट जूल, जिन्होंने पहली बार प्रयोगात्मक रूप से यह घटना को प्रदर्शित किया था कि कैसे घर्षण के विपरीत एक निश्चित मात्रा में किए गए कार्य के परिणामस्वरूप एक निश्चित मात्रा में ऊष्मा उत्पन्न होती है, जिसे कणों के यादृच्छिक गति के रूप में माना जाना चाहिए जिसमें पदार्थ सम्मिलित होते हैं। संघटित होने वाली वस्तुओं पर विचार करते समय यांत्रिक ऊर्जा और ऊष्मा के बीच यह समानता विशेष रूप से महत्वपूर्ण होती है। एक प्रत्यास्थ संघट्ट में, यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित होती है - संघटित होने वाली वस्तुओं की यांत्रिक ऊर्जाओं का योग संघटन से पहले और बाद में समान होता है। हालांकि, एक अप्रत्यास्थ संघटन के बाद, निकाय की यांत्रिक ऊर्जा परिवर्तित हो गई होगी। सामान्यतः संघटन से पहले की यांत्रिक ऊर्जा संघटन के बाद की यांत्रिक ऊर्जा से अधिक होती है। अप्रत्यास्थ संघटनों में, संघटित होने वाली वस्तुओं की यांत्रिक ऊर्जा का कुछ भाग घटक कणों की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है। अवयवी कणों की गतिज ऊर्जा में यह वृद्धि तापमान में वृद्धि के रूप में मानी जाती है। संघटन का वर्णन इस प्रकार किया जा सकता है कि संघटित होने वाली वस्तुओं की कुछ यांत्रिक ऊर्जा को समान मात्रा में ऊष्मा में परिवर्तित कर दिया गया है। इस प्रकार, निकाय की कुल ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है, हालांकि निकाय की यांत्रिक ऊर्जा कम हो गई है।

उपग्रह
पृथ्वी के केंद्र से $$ r$$ की दूरी पर द्रव्यमान $$ m$$ के एक उपग्रह में गतिज ऊर्जा, $$ K$$, (इसकी गति के आधार पर) और गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा, $$U$$, (पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के भीतर अपनी स्थिति के आधार पर; पृथ्वी का द्रव्यमान $$M$$ है) दोनों हैं। इसलिए, उपग्रह-पृथ्वी निकाय की यांत्रिक ऊर्जा $$E_\text{mechanical}$$ निम्नलिखित समीकरण द्वारा द्वारा दी जाती है $$E_\text{mechanical} = U + K$$$$E_\text{mechanical} = - G \frac{M m}{r}\ + \frac{1}{2}\, m v^2$$ यदि उपग्रह वृत्ताकार कक्षा में है, तो ऊर्जा संरक्षण समीकरण को और सरल बनाया जा सकता है $$E_\text{mechanical} = - G \frac{M m}{2r} $$ चूँकि वर्तुलाकार गति में, न्यूटन की गति के दूसरे नियम को लिया जा सकता है $$G \frac{M m}{r^2}\ = \frac{m v^2}{r} $$

रूपांतरण
आज, कई तकनीकी उपकरण यांत्रिक ऊर्जा को ऊर्जा के अन्य रूपों या इसके विपरीत में परिवर्तित करते हैं। इन उपकरणों को निम्नलिखित श्रेणियों में रखा जा सकता है:
 * विद्युत मोटर विद्युत ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करती है।
 * एक विद्युत जनित्र यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है।
 * एक जलविद्युत्त संयंत्र एक भंडारण बांध में जल की यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है।
 * एक आंतरिक दहन इंजन एक प्रकार का ऊष्मा इंजन है जो ईंधन को जलाकर रासायनिक ऊर्जा से यांत्रिक ऊर्जा प्राप्त करता है। इस यांत्रिक ऊर्जा से, आंतरिक दहन इंजन प्रायः बिजली का उत्पादन करता है।
 * एक भाप इंजन भाप की ऊष्मा ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करता है।
 * एक टर्बाइन गैस या तरल की धारा की गतिज ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करता है।

अन्य प्रकारों से भेद
विभिन्न प्रकारों में ऊर्जा का वर्गीकरण प्रायः प्राकृतिक विज्ञान में अध्ययन के क्षेत्रों की सीमाओं का अनुसरण करता है।


 * रासायनिक ऊर्जा एक प्रकार की स्थितिज ऊर्जा है जो रासायनिक बंधों में "संग्रहीत" होती है और रसायन विज्ञान में इसका अध्ययन किया जाता है।
 * परमाणु ऊर्जा, परमाणु नाभिक में कणों के बीच परस्पर क्रियाओं में संग्रहीत ऊर्जा है और परमाणु भौतिकी में इसका अध्ययन किया जाता है।
 * विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा विद्युत आवेशों, चुंबकीय क्षेत्रों और फोटॉन के रूप में होती है। इसका अध्ययन विद्युत चुंबकत्व में किया जाता है।
 * क्वांटम यांत्रिकी में विभिन्न प्रकार की ऊर्जा; उदाहरण के लिए, एक परमाणु में इलेक्ट्रॉनों का ऊर्जा स्तर।

संदर्भ
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