इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान

इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान (प्रतीक: एमe) एक स्थिर इलेक्ट्रॉन का विशेष सापेक्षता में द्रव्यमान है, जिसे इलेक्ट्रॉन के अपरिवर्तनीय द्रव्यमान के रूप में भी जाना जाता है। यह भौतिकी के मूलभूत भौतिक नियतांकों में से एक है। इसका मूल्य लगभग है $8.187$ या इसके बारे में $9.109 kilograms$, जिसका द्रव्यमान–ऊर्जा तुल्यता|ऊर्जा–समतुल्य लगभग है $5.486 daltons$ या इसके बारे में

शब्दावली
विराम द्रव्यमान शब्द का प्रयोग कभी-कभी किया जाता है क्योंकि विशेष सापेक्षता में किसी वस्तु के द्रव्यमान को संदर्भ के एक फ्रेम में वृद्धि के रूप में कहा जा सकता है जो उस वस्तु के सापेक्ष चल रहा है (या यदि वस्तु संदर्भ के दिए गए फ्रेम में चल रही है)। गतिमान इलेक्ट्रॉनों पर अधिकांश व्यावहारिक माप किए जाते हैं। यदि इलेक्ट्रॉन सापेक्ष गति से गति कर रहा है, तो किसी भी माप को द्रव्यमान के लिए सही अभिव्यक्ति का उपयोग करना चाहिए। ओवर के वोल्टेज द्वारा त्वरित इलेक्ट्रॉनों के लिए ऐसा सुधार पर्याप्त हो जाता है $8.187 joules$.

उदाहरण के लिए, गति से गतिमान एक इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा, E के लिए सापेक्षिक व्यंजक $$v$$ है
 * $$E = \gamma m_\text{e} c^2 ,$$ जहां लोरेंत्ज़ कारक है $$\gamma = 1/\sqrt{1-v^2/c^2} $$. इस अभिव्यक्ति में एमe शेष द्रव्यमान है, या अधिक बस इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है। यह मात्रा एमe फ्रेम अपरिवर्तनीय और वेग स्वतंत्र है। हालांकि, कुछ ग्रंथों ने सापेक्षतावादी द्रव्यमान नामक एक नई मात्रा को परिभाषित करने के लिए द्रव्यमान कारक के साथ लोरेंत्ज़ कारक का समूह बनाया है, mrelativistic = γme.

दृढ़ संकल्प
चूंकि इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान परमाणु भौतिकी में कई देखे गए प्रभावों को निर्धारित करता है, इसलिए प्रयोग से इसके द्रव्यमान को निर्धारित करने के संभावित रूप से कई तरीके हैं, यदि अन्य भौतिक स्थिरांक के मान पहले से ही ज्ञात माने जाते हैं।

ऐतिहासिक रूप से, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान सीधे दो मापों के संयोजन से निर्धारित किया गया था। कैथोड रे ट्यूब में एक ज्ञात चुंबकीय क्षेत्र के कारण कैथोड किरणों के विक्षेपण को मापने के द्वारा 1890 में आर्थर शूस्टर द्वारा इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान-से-आवेश अनुपात का अनुमान लगाया गया था। सात साल बाद जे. जे. थॉमसन ने दिखाया कि कैथोड किरणों में कणों की धाराएं होती हैं, जिन्हें इलेक्ट्रॉन कहा जाता है, और कैथोड रे ट्यूब का उपयोग करके फिर से उनके द्रव्यमान-से-चार्ज अनुपात का अधिक सटीक मापन किया।

दूसरा माप इलेक्ट्रॉन के विद्युत आवेश का था। यह 1909 में रॉबर्ट ए. मिलिकन द्वारा अपने तेल ड्रॉप प्रयोग में 1% से बेहतर सटीकता के साथ निर्धारित किया गया था। द्रव्यमान-से-चार्ज अनुपात के साथ, इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान को उचित सटीकता के साथ निर्धारित किया गया था। इलेक्ट्रॉन के लिए पाया गया द्रव्यमान का मान शुरू में भौतिकविदों द्वारा आश्चर्यचकित किया गया था, क्योंकि यह हाइड्रोजन परमाणु के ज्ञात द्रव्यमान की तुलना में बहुत छोटा (0.1% से कम) था।

इलेक्ट्रॉन विराम द्रव्यमान की गणना Rydberg स्थिरांक R से की जा सकती है∞ और स्पेक्ट्रोस्कोपिक माप के माध्यम से प्राप्त ठीक-संरचना स्थिर α। Rydberg स्थिरांक की परिभाषा का उपयोग करना:


 * $$R_{\infty} = \frac{m_{\rm e}c\alpha^2}{2h} ,$$

इस प्रकार


 * $$m_{\rm e} = \frac{2R_{\infty}h}{c\alpha^2} ,$$

जहाँ c प्रकाश की गति है और h प्लैंक स्थिरांक है। सापेक्ष अनिश्चितता, 5 विज्ञान और प्रौद्योगिकी के लिए डेटा पर 2006 की समिति में अनुशंसित मूल्य, पूरी तरह से प्लैंक स्थिरांक के मान में अनिश्चितता के कारण है। 2019 में एसआई आधार इकाइयों की पुनर्परिभाषा के साथ| 2019 में किलोग्राम की फिर से परिभाषा, अब प्लैंक स्थिरांक में परिभाषा के अनुसार कोई अनिश्चितता नहीं बची है।

इलेक्ट्रॉन सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान को पेनिंग ट्रैप में सीधे मापा जा सकता है। यह उपाध्यक्ष िक हीलियम परमाणुओं के स्पेक्ट्रा से भी अनुमान लगाया जा सकता है (हीलियम परमाणु जहां एक इलेक्ट्रॉन को एंटीप्रोटोन द्वारा प्रतिस्थापित किया गया है) या इलेक्ट्रॉन जी-कारक (भौतिकी) के माप से। हाइड्रोजन आयनों में जी-कारक 12सी5+ या 16ओ7+.

इलेक्ट्रॉन सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान मौलिक भौतिक स्थिरांक के CODATA सेट में एक समायोजित पैरामीटर है, जबकि किलोग्राम में इलेक्ट्रॉन बाकी द्रव्यमान की गणना प्लैंक स्थिरांक, ठीक-संरचना स्थिरांक और Rydberg स्थिरांक के मानों से की जाती है, जैसा कि ऊपर विस्तृत है।

अन्य भौतिक स्थिरांकों से संबंध
गणना करने के लिए इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान का उपयोग किया जाता है अवोगाद्रो स्थिरांक NA:
 * $$N_{\rm A} = \frac{M_{\rm u} A_{\rm r}({\rm e})}{m_{\rm e}} = \frac{M_{\rm u} A_{\rm r}({\rm e})c\alpha^2}{2R_\infty h} .$$

अतः यह परमाणु द्रव्यमान नियतांक m से भी संबंधित हैu:
 * $$m_{\rm u} = \frac{M_{\rm u}}{N_{\rm A}} = \frac{m_{\rm e}}{A_{\rm r}({\rm e})} = \frac{2R_\infty h}{A_{\rm r}({\rm e})c\alpha^2} ,$$

जहां एमu दाढ़ जन स्थिरांक (एसआई में परिभाषित) और ए हैr(ई) सीधे मापी गई मात्रा है, इलेक्ट्रॉन के सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान।

ध्यान दें कि मu ए के संदर्भ में परिभाषित किया गया हैr(ई), और दूसरी तरफ नहीं, और इसलिए ए के लिए परमाणु द्रव्यमान इकाइयों में नाम इलेक्ट्रॉन द्रव्यमानr(ई) में एक परिपत्र परिभाषा शामिल है (कम से कम व्यावहारिक माप के संदर्भ में)।

इलेक्ट्रॉन सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान अन्य सभी सापेक्ष परमाणु द्रव्यमानों की गणना में भी प्रवेश करता है। परंपरागत रूप से, सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान तटस्थ परमाणुओं के लिए उद्धृत किए जाते हैं, लेकिन वास्तविक माप धनात्मक आयनों पर या तो मास स्पेक्ट्रोमीटर या पेनिंग ट्रैप में किए जाते हैं। इसलिए सारणीकरण से पहले मापा मूल्यों पर इलेक्ट्रॉनों के द्रव्यमान को वापस जोड़ा जाना चाहिए। बाध्यकारी ऊर्जा ई के द्रव्यमान समकक्ष के लिए एक सुधार भी किया जाना चाहिएb. परमाणु संख्या Z के एक न्यूक्लाइड X के लिए, सभी इलेक्ट्रॉनों के पूर्ण आयनीकरण का सबसे सरल मामला लेते हुए, :$$A_{\rm r}({\rm X}) = A_{\rm r}({\rm X}^{Z+}) + ZA_{\rm r}({\rm e}) - E_{\rm b}/m_{\rm u}c^2\,$$ जैसा कि सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान को द्रव्यमान के अनुपात के रूप में मापा जाता है, संशोधनों को दोनों आयनों पर लागू किया जाना चाहिए: सुधारों में अनिश्चितता नगण्य है, जैसा कि हाइड्रोजन 1 और ऑक्सीजन 16 के लिए नीचे दिखाया गया है।

फ़र्नहैम एट अल द्वारा इलेक्ट्रॉन सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान के निर्धारण द्वारा सिद्धांत दिखाया जा सकता है। वाशिंगटन विश्वविद्यालय (1995) में। इसमें इलेक्ट्रॉनों और द्वारा उत्सर्जित साइक्लोट्रॉन विकिरण की आवृत्तियों का माप शामिल है 12सीपेनिंग ट्रैप में 6+ आयन। दो आवृत्तियों का अनुपात दो कणों के द्रव्यमान के व्युत्क्रम अनुपात के छह गुना के बराबर होता है (कण जितना भारी होता है, साइक्लोट्रॉन विकिरण की आवृत्ति कम होती है; कण पर आवेश जितना अधिक होता है, आवृत्ति उतनी ही अधिक होती है):
 * $$\frac{\nu_c ({}^{12}{\rm C}^{6+})}{\nu_c ({\rm e})} = \frac{6A_{\rm r}({\rm e})}{A_{\rm r}({}^{12}{\rm C}^{6+})} = 0.000\,274\,365\,185\,89(58)$$

के सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान के रूप में 12सी6+ आयन लगभग 12 हैं, आवृत्तियों के अनुपात का उपयोग ए के पहले सन्निकटन की गणना के लिए किया जा सकता हैr(यह है), $100 kV$. यह अनुमानित मान तब A के पहले सन्निकटन की गणना के लिए उपयोग किया जाता हैr(12सी6+), यह जानते हुए कि ईb(12सी)/एमuc2 (कार्बन की छह आयनीकरण ऊर्जाओं के योग से) है $1.007$: Ar(12C6+) ≈ $15.991$. इस मान का उपयोग ए के लिए एक नए सन्निकटन की गणना करने के लिए किया जाता हैr(ई), और प्रक्रिया तब तक दोहराई जाती है जब तक मान भिन्न नहीं होते (माप की सापेक्ष अनिश्चितता को देखते हुए, 2.1): यह इन परिणामों के लिए पुनरावृत्तियों के चौथे चक्र से होता है, दे रहा है Ar(e) = $0.001$ इन आंकड़ों के लिए।