संख्यात्मक अंक

एक संख्या त्मक अंक (अक्सर केवल अंक के लिए छोटा किया जाता है) एक एकल प्रतीक होता है जिसका उपयोग अकेले (जैसे 2) या संयोजनों में (जैसे 25) में होता है, एक स्थितीय अंकन संख्यात्मक प्रणाली में संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए।नाम अंक इस तथ्य से आता है कि दस अंक ( लैटिन   डिजिटि  अर्थ उंगलियां) हाथों में सामान्य आधार & nbsp के दस प्रतीकों के अनुरूप; 10  अंक प्रणाली, अर्थात् दशमलव (प्राचीन लैटिन विशेषण decem अर्थ दस) अंक।

पूर्णांक सूत्र  के साथ दिए गए अंक प्रणाली के लिए, आवश्यक विभिन्न अंकों की संख्या आधार के निरपेक्ष मान द्वारा दी गई है।उदाहरण के लिए, दशमलव प्रणाली (आधार & nbsp; 10) को दस अंकों (0 से 9 के माध्यम से) की आवश्यकता होती है, जबकि  बाइनरी संख्या  (आधार & nbsp; 2) को दो अंकों (0 और 1) की आवश्यकता होती है।

अवलोकन
एक बुनियादी डिजिटल प्रणाली में, एक अंक प्रणाली अंकों का एक अनुक्रम है, जो मनमानी लंबाई का हो सकता है।अनुक्रम में प्रत्येक स्थिति में एक स्थिति नोटेशन होता है, और प्रत्येक अंक का एक मूल्य होता है।अंक के मूल्य की गणना प्रत्येक अंक को अनुक्रम में उसके स्थान मूल्य से गुणा करके की जाती है, और परिणामों को संक्षेप में किया जाता है।

डिजिटल मान
एक संख्या प्रणाली में प्रत्येक अंक एक पूर्णांक का प्रतिनिधित्व करता है।उदाहरण के लिए,  दशमलव  में अंक 1 पूर्णांक एक का प्रतिनिधित्व करता है, और  हेक्साडेसिमल  प्रणाली में, अक्षर A नंबर  10 (संख्या)  का प्रतिनिधित्व करता है।एक  स्थिति संख्या प्रणाली  में प्रत्येक पूर्णांक के लिए  शून्य  से एक अद्वितीय अंक होता है, लेकिन इसमें शामिल नहीं है, संख्या प्रणाली का रेडिक्स।

इस प्रकार, स्थिति दशमलव प्रणाली में, संख्या 0 से 9 को उनके संबंधित अंकों का उपयोग करके 0 से 9 का उपयोग करके व्यक्त किया जा सकता है।संख्या 12 को इकाइयों की स्थिति में अंक 2 के साथ व्यक्त किया जा सकता है, और संख्या 1 के साथ दसियों की स्थिति में, 2 के बाईं ओर, जबकि नंबर 312 को तीन अंकों द्वारा व्यक्त किया जा सकता है: 3 सैकड़ों स्थिति में, 1 में, 1 में।TENS स्थिति, और 2 यूनिट्स की स्थिति में।

स्थान मानों की गणना
दशमलव अंक प्रणाली एक दशमलव विभाजक  का उपयोग करती है, आमतौर पर अंग्रेजी में एक  अवधि (विराम चिह्न), या अन्य  यूरोप ीय भाषाओं में एक  अल्पविराम , लोगों को जगह या इकाइयों को निरूपित करने के लिए,  जिसका एक स्थान मूल्य है।इसके बाईं ओर प्रत्येक क्रमिक स्थान पर पिछले अंक के स्थान के मूल्य के बराबर एक स्थान मूल्य होता है।इसी तरह, विभाजक के दाईं ओर प्रत्येक क्रमिक स्थान पर आधार द्वारा विभाजित पिछले अंक के स्थान मूल्य के बराबर एक स्थान मूल्य होता है।उदाहरण के लिए, अंक में 10.34 (आधार & nbsp; 10 में लिखा गया), ?
 * जगह के बाईं ओर 1 से 1 स्थान पर है, और इसे  टेंस डिजिट  कहा जाता है;
 * 3 लोगों की जगह के दाईं ओर है, इसलिए यह दसवें स्थान पर है, और इसे  दसवें अंक  कहा जाता है;
 * दसवें स्थान के दाईं ओर 4 सौवें स्थान पर है, और इसे 'सौवें अंक' 'कहा जाता है।

संख्या का कुल मान 1 दस, 0 वाले, 3 दसवें और 4 सौवें हैं।ध्यान दें कि शून्य, जो संख्या के लिए कोई मूल्य का योगदान नहीं देता है, यह इंगित करता है कि 1 जगह के बजाय दसवें स्थान पर है।

एक अंक में किसी भी अंक का स्थान मान एक साधारण गणना द्वारा दिया जा सकता है, जो अपने आप में अंक प्रणाली के पीछे तर्क का पूरक है।गणना में घातांक द्वारा उठाए गए आधार द्वारा दिए गए अंक का गुणन शामिल है n − 1, जहां n विभाजक से अंक की स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है;n का मान सकारात्मक (+) है, लेकिन यह केवल तभी है जब अंक विभाजक के बाईं ओर है।और दाईं ओर, अंक को एक नकारात्मक ( -) n द्वारा उठाए गए आधार से गुणा किया जाता है।उदाहरण के लिए, संख्या में '10 .34 '(आधार & nbsp; 10 में लिखा गया),
 * '1' विभाजक के बाईं ओर से दूसरे स्थान पर है, इसलिए गणना के आधार पर, इसका मूल्य है,


 * $$n - 1 = 2 - 1 = 1$$
 * $$1 \times 10^1 = 10$$
 * 4 विभाजक के दाईं ओर है, इसलिए गणना के आधार पर इसका मूल्य है,


 * $$n = -2$$
 * $$4 \times 10^{-2} = \frac{4}{100}$$

इतिहास
 पहली सच्ची लिखित स्थिति संख्या प्रणाली  को हिंदू -अरबिक अंक प्रणाली माना जाता है।यह प्रणाली भारत में 7 वीं & nbsp; सदी द्वारा स्थापित की गई थी, लेकिन अभी तक अपने आधुनिक रूप में नहीं था क्योंकि डिजिट शून्य का उपयोग अभी तक व्यापक रूप से स्वीकार नहीं किया गया था।शून्य के बजाय कभी -कभी अंकों को उनके महत्व को इंगित करने के लिए डॉट्स के साथ चिह्नित किया जाता था, या एक स्थान का उपयोग प्लेसहोल्डर के रूप में किया जाता था।शून्य का पहला व्यापक रूप से स्वीकृत उपयोग 876 में था। मूल अंक आधुनिक लोगों के समान थे, यहां तक कि अंकों का प्रतिनिधित्व करने के लिए इस्तेमाल किए जाने वाले  ग्लाइफ ़ के नीचे भी।

13 वीं शताब्दी तक, पश्चिमी अरबी अंक ों को यूरोपीय गणितीय हलकों में स्वीकार किया गया था (फाइबोनैचि ने उन्हें अपने  द बुक ऑफ द एबाकस  में इस्तेमाल किया था)।उन्होंने 15 वीं & nbsp; सदी में सामान्य उपयोग में प्रवेश करना शुरू कर दिया। 20 वीं & nbsp के अंत तक; सदी लगभग दुनिया में सभी गैर-कम्प्यूटरीकृत गणनाएं अरबी अंकों के साथ की गईं, जिन्होंने अधिकांश संस्कृतियों में देशी अंक प्रणालियों को बदल दिया है।

अन्य ऐतिहासिक अंक प्रणाली अंकों का उपयोग करके
माया अंकों की सटीक आयु स्पष्ट नहीं है, लेकिन यह संभव है कि यह हिंदू -अरबिक प्रणाली से पुराना हो। सिस्टम विजिटल (बेस एंड एनबीएसपी; 20) था, इसलिए इसमें बीस अंक हैं। माया ने शून्य का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक शेल प्रतीक का उपयोग किया। अंक लंबवत रूप से लिखे गए थे, जो नीचे की जगह के साथ थे। माया के पास आधुनिक दशमलव विभाजक के बराबर नहीं था, इसलिए उनकी प्रणाली अंशों का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकती थी।

थाई अंक अंकों का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किए जाने वाले प्रतीकों को छोड़कर हिंदू -अरबी अंक प्रणाली के समान है। इन अंकों का उपयोग  थाईलैंड  में एक बार की तुलना में कम आम है, लेकिन वे अभी भी अरबी अंकों के साथ उपयोग किए जाते हैं।

रॉड अंक, चीन  और  जापान ी गणितज्ञों द्वारा एक बार उपयोग की जाने वाली गिनती की छड़ के लिखित रूप, एक दशमलव स्थिति प्रणाली है जो न केवल शून्य बल्कि नकारात्मक संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने में सक्षम है।  गिनती छड़ें  स्वयं हिंदू -अरबिक अंक प्रणाली से पहले। चीनी अंक#suzhou अंक रॉड अंकों के वेरिएंट हैं।

कंप्यूटर विज्ञान में
बाइनरी अंक प्रणाली (आधार & nbsp; 2), अष्टक (आधार & nbsp; 8), और हेक्साडेसिमल (आधार & nbsp; 16) सिस्टम, कंप्यूटर विज्ञान में बड़े पैमाने पर उपयोग किया जाता है, सभी हिंदू -अरबिक अंक प्रणाली के सम्मेलनों का पालन करते हैं। बाइनरी सिस्टम केवल अंक 0 और 1 का उपयोग करता है, जबकि अष्टक प्रणाली 0 से 7 से अंकों का उपयोग करती है।हेक्साडेसिमल प्रणाली दशमलव प्रणाली से सभी अंकों का उपयोग करती है, साथ ही एफ के माध्यम से अक्षर ए, जो क्रमशः 10 से 15 संख्याओं का प्रतिनिधित्व करती है।

असामान्य प्रणाली
टर्नरी अंक प्रणाली और  संतुलित टर्नरी  सिस्टम कभी -कभी उपयोग किए जाते हैं।वे दोनों आधार & nbsp; 3 सिस्टम हैं। डिजिट मान 1, 0 और -1 होने में संतुलित टर्नरी असामान्य है।संतुलित टर्नरी में कुछ उपयोगी गुण हैं और सिस्टम का उपयोग प्रयोगात्मक रूसी तय किया हुआ  कंप्यूटरों में किया गया है। पिछले 300 वर्षों में कई लेखकों ने स्थितिगत संकेतन की एक सुविधा को नोट किया है जो एक संशोधित दशमलव प्रतिनिधित्व  के लिए है।कुछ फायदे संख्यात्मक अंकों के उपयोग के लिए उद्धृत किए जाते हैं जो नकारात्मक मूल्यों का प्रतिनिधित्व करते हैं।1840 में  ऑगस्टिन-लुइस कॉची  ने संख्याओं के हस्ताक्षरित-अंकीय प्रतिनिधित्व के उपयोग की वकालत की, और 1928 में  फ्लोरियन काजोरी  ने हस्ताक्षरित-अंकीय प्रतिनिधित्व#नकारात्मक संख्याओं के लिए संदर्भों के अपने संग्रह को प्रस्तुत किया। कंप्यूटर डिजाइन  में हस्ताक्षरित-अंकीय प्रतिनिधित्व की अवधारणा भी ली गई है।

गणित में अंक
संख्याओं का वर्णन करने में अंकों की आवश्यक भूमिका के बावजूद, वे आधुनिक गणित के लिए अपेक्षाकृत महत्वहीन हैं। फिर भी, कुछ महत्वपूर्ण गणितीय अवधारणाएं हैं जो अंकों के अनुक्रम के रूप में एक संख्या के प्रतिनिधित्व का उपयोग करती हैं।

डिजिटल जड़ें
डिजिटल रूट किसी दिए गए नंबर के अंकों को समेटने के द्वारा प्राप्त एकल-अंकों की संख्या है, फिर परिणाम के अंकों को संक्षेप में, और इसी तरह एक एकल-अंक संख्या प्राप्त नहीं होने तक।

कास्टिंग आउट निन्स
निन्स को कास्टिंग करना हाथ से किए गए अंकगणित की जाँच करने के लिए एक प्रक्रिया है।इसका वर्णन करने के लिए, चलो $$f(x)$$ के अंकीय जड़  का प्रतिनिधित्व करते हैं $$x$$, जैसा ऊपर वर्णित है।नाइंस को बाहर निकालना इस तथ्य का उपयोग करता है कि अगर $$A + B = C$$, फिर $$f(f(A) + f(B)) = f(C)$$।नाइन को बाहर निकालने की प्रक्रिया में, बाद के  समीकरण  के दोनों पक्षों की गणना की जाती है, और यदि वे समान नहीं हैं, तो मूल जोड़ दोषपूर्ण रहा होगा।

repunits और repdigits
Repunits पूर्णांक होते हैं जो केवल अंक 1 के साथ प्रतिनिधित्व करते हैं। उदाहरण के लिए, 1111 (एक हजार, एक सौ ग्यारह) एक repunit है। Repdigit s repunits का एक सामान्यीकरण है;वे एक ही अंक के बार -बार उदाहरणों द्वारा प्रतिनिधित्व किए गए पूर्णांक हैं।उदाहरण के लिए, 333 एक repdigit है।गणितज्ञों की प्रमुख संख्या गणितज्ञों के लिए रुचि है।

Palindromic संख्या और lychrel संख्या
पैलिंड्रोमिक संख्याएं ऐसी संख्याएँ हैं जो उनके अंकों को उलट देती हैं। एक Lychrel नंबर एक सकारात्मक पूर्णांक है जो कभी भी एक पैलिंड्रोमिक संख्या का उत्पादन नहीं करता है जब अंक उलट के साथ खुद को जोड़ा जाने की पुनरावृत्ति प्रक्रिया के अधीन होता है। इस सवाल का सवाल है कि क्या आधार & nbsp में कोई Lychrel नंबर हैं; 10 मनोरंजक गणित  में एक खुली समस्या है;सबसे छोटा उम्मीदवार  196 (संख्या)  है।

प्राचीन संख्याओं का इतिहास
एड्स की गिनती, विशेष रूप से शरीर के अंगों का उपयोग (उंगलियों पर गिनती), निश्चित रूप से आज के रूप में प्रागैतिहासिक समय में उपयोग किया गया था।कई विविधताएं हैं।दस उंगलियों की गिनती के अलावा, कुछ संस्कृतियों ने पोर, उंगलियों और पैर की उंगलियों के साथ -साथ उंगलियों के बीच की जगह को गिना है।न्यू गिनी की ओक्साप्मिन  संस्कृति संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए 27 ऊपरी शरीर के स्थानों की एक प्रणाली का उपयोग करती है। संख्यात्मक जानकारी को संरक्षित करने के लिए, प्रागैतिहासिक समय से लकड़ी, हड्डी और पत्थर में नक्काशीदार टैली के निशान का उपयोग किया गया है। अमेरिका के समूहों के प्राचीन स्वदेशी लोगों सहित पाषाण युग की संस्कृतियों ने जुआ, व्यक्तिगत सेवाओं और व्यापार-अच्छे लोगों के लिए लम्बाई का उपयोग किया।

मिट्टी में संख्यात्मक जानकारी को संरक्षित करने की एक विधि का आविष्कार सुमेर ियों द्वारा 8000 और 3500 & nbsp; bc के बीच किया गया था। यह विभिन्न आकृतियों के छोटे मिट्टी के टोकन के साथ किया गया था जो एक स्ट्रिंग पर मोतियों की तरह फंसे थे।लगभग 3500 & nbsp; bc से शुरू होकर, मिट्टी के टोकन को धीरे -धीरे मिट्टी की गोलियों (मूल रूप से टोकन के लिए कंटेनर) में अलग -अलग कोणों पर एक गोल स्टाइलस से प्रभावित संख्या संकेतों से बदल दिया गया था जो तब पके हुए थे।लगभग 3100 & nbsp; & nbsp; bc, लिखित संख्याओं को उन चीजों से अलग कर दिया गया था, जो गिनती की जा रही थीं और अमूर्त अंक बन गए।

सुमेर में 2700 और 2000 ईसा पूर्व के बीच, गोल स्टाइलस को धीरे-धीरे एक रीड स्टाइलस द्वारा बदल दिया गया था जिसका उपयोग मिट्टी में वेज के आकार के क्यूनिफॉर्म संकेतों को दबाने के लिए किया गया था।ये क्यूनिफॉर्म नंबर संकेत उन राउंड नंबर संकेतों से मिलते जुलते थे जिन्हें उन्होंने बदल दिया था और राउंड नंबर संकेतों के एडिटिव साइन-वैल्यू नोटेशन  को बनाए रखा था।ये सिस्टम धीरे -धीरे एक सामान्य Sexagesimal संख्या प्रणाली में परिवर्तित हो गए;यह एक जगह-मूल्य प्रणाली थी जिसमें केवल दो प्रभावित निशान, ऊर्ध्वाधर वेज और शेवरॉन शामिल थे, जो अंशों का प्रतिनिधित्व भी कर सकते थे। यह सेक्सगैजिमल नंबर सिस्टम पूरी तरह से पुराने बेबीलोनिया अवधि (लगभग 1950 & nbsp; ईसा पूर्व) की शुरुआत में विकसित किया गया था और बेबीलोनिया में मानक बन गया। Sexagesimal अंक एक मिश्रित रेडिक्स  प्रणाली थी जिसने वैकल्पिक आधार & nbsp; 10 और आधार & nbsp; 6 को क्यूनिफॉर्म वर्टिकल वेजेज और शेवरॉन के अनुक्रम में बनाए रखा।1950 & nbsp; bc तक, यह एक स्थितिगत संकेतन प्रणाली थी।Sexagesimal अंकों का उपयोग वाणिज्य में व्यापक रूप से किया गया था, लेकिन इसका उपयोग खगोलीय और अन्य गणनाओं में भी किया गया था।इस प्रणाली को बेबीलोनिया से निर्यात किया गया था और पूरे मेसोपोटामिया में उपयोग किया गया था, और हर भूमध्यसागरीय राष्ट्र द्वारा, जो यूनानियों, रोमनों और मिस्रियों सहित माप और गिनती के मानक बेबीलोनियन इकाइयों का उपयोग करता था।बेबीलोनियन-शैली के सेक्सेजिमल नंबरों का उपयोग अभी भी आधुनिक समाजों में  समय  (प्रति घंटे मिनट) और  कोण  (डिग्री) को मापने के लिए किया जाता है।

आधुनिक संख्याओं का इतिहास
चीन में, सेनाओं और प्रावधानों को प्राइम नंबरों के मॉड्यूलर लम्बाई का उपयोग करके गिना गया था।सैनिकों की अनूठी संख्या और चावल के उपाय इन लम्बों के अद्वितीय संयोजनों के रूप में दिखाई देते हैं। मॉड्यूलर अंकगणित की एक बड़ी सुविधा यह है कि इसे गुणा करना आसान है। यह विशेष रूप से आकर्षक प्रावधानों के लिए मॉड्यूलर अंकगणित का उपयोग करता है।पारंपरिक लम्बाई को गुणा करना और विभाजित करना काफी मुश्किल है।आधुनिक समय में मॉड्यूलर अंकगणित कभी -कभी  अंकीय संकेत प्रक्रिया  में उपयोग किया जाता है। सबसे पुरानी ग्रीक प्रणाली अटारी अंक ों की थी, लेकिन 4 वीं शताब्दी ईसा पूर्व में उन्होंने एक क्वासिडेसिमल वर्णमाला प्रणाली ( ग्रीक अंक  देखें) का उपयोग करना शुरू किया। यहूदियों ने एक समान प्रणाली ( हिब्रू अंक ों) का उपयोग करना शुरू किया, सबसे पुराने उदाहरणों के साथ लगभग 100 & nbsp; bc से सिक्के होने के लिए जाना जाता है। रोमन साम्राज्य ने मोम, पपीरस और स्टोन पर लिखे गए लंबे समय तक इस्तेमाल किया, और मोटे तौर पर विभिन्न नंबरों को पत्र असाइन करने के ग्रीक रिवाज का पालन किया। रोमन अंक यूरोप में आम उपयोग में रहे जब तक कि 16 वीं & nbsp; सेंचुरी में स्थित स्थिति के सामान्य उपयोग में नहीं आया। मध्य अमेरिका के माया अंकों ने मिश्रित आधार 18 और बेस 20 सिस्टम का उपयोग किया, संभवतः ऑल्मेक  से विरासत में मिला, जिसमें उन्नत सुविधाएँ जैसे कि स्थितिगत संकेतन और एक शून्य शामिल हैं। उन्होंने इस प्रणाली का उपयोग उन्नत खगोलीय गणना करने के लिए किया, जिसमें सौर वर्ष की लंबाई और  शुक्र  की कक्षा की अत्यधिक सटीक गणना शामिल है। INCAN साम्राज्य ने क्विपू का उपयोग करके एक बड़ी कमांड अर्थव्यवस्था चलाई, जो रंगीन फाइबर को गाँठ कर रही थी। 16 वीं & nbsp; सेंचुरी में स्पेन   विजेता  द्वारा गांठों और रंगों के एन्कोडिंग का ज्ञान दबा दिया गया था, और बचा नहीं है, हालांकि सरल क्विपु-जैसे रिकॉर्डिंग उपकरणों का उपयोग अभी भी  एंडीज  क्षेत्र में किया जाता है।

कुछ अधिकारियों का मानना है कि पोजिशनल अंकगणित चीन में गिनती की छड़ के व्यापक उपयोग के साथ शुरू हुआ। सबसे पहले लिखित स्थिति के रिकॉर्ड चीन में 400 के आसपास रॉड कैलकुलस  परिणाम प्रतीत होते हैं।  ब्रह्मगुप्त  द्वारा 7 वीं शताब्दी के सीई में भारत में पहली बार शून्य का उपयोग किया गया था। आधुनिक स्थितीय अरबी अंक प्रणाली को भारतीय गणित  द्वारा विकसित किया गया था, और इस्लामी गणित में पारित किया गया था, साथ ही 773 के आसपास एक भारतीय राजदूत द्वारा  बगदाद  में लाई गई खगोलीय तालिकाओं के साथ। भारत से, इस्लामिक सुल्तानों और अफ्रीका के बीच संपन्न व्यापार ने इस अवधारणा को  काहिरा  तक पहुंचाया।अरबी गणितज्ञों ने दशमलव को शामिल करने के लिए प्रणाली को बढ़ाया, और मुअम्मद इब्न मसा अल-वाईरिज़मी ने 9 वीं & nbsp; & nbsp; सदी में इसके बारे में एक महत्वपूर्ण काम लिखा। आधुनिक अरबी अंकों को 12 वीं & nbsp में स्पेन में इस काम के अनुवाद के साथ यूरोप में पेश किया गया था; स्पेन में सदी और 1201 के पिसा के लिबर अबसी के लियोनार्डो। यूरोप में, शून्य के साथ पूर्ण भारतीय प्रणाली 12 वीं & nbsp; सेंचुरी में अरबों से ली गई थी। बाइनरी अंक प्रणाली (आधार 2), को 17 वीं & nbsp; सदी में गॉटफ्रीड लिबनिज़  द्वारा प्रचारित किया गया था। Leibniz ने अपने करियर की शुरुआत में अवधारणा को विकसित किया था, और जब उन्होंने चीन से  मैं चिंग  की एक प्रति की समीक्षा की, तो इसे फिर से देखा गया। ref> बाइनरी नंबर 20 वीं & nbsp; सेंचुरी में कंप्यूटर अनुप्रयोगों के कारण आम उपयोग में आ गए।

यह भी देखें

 * हेक्साडेसिमल
 * बाइनरी संख्या ( काटा ),  क्वांटम बाइनरी अंक  (Qubit)
 * टर्नीरी अंक (टर्नरी अंक प्रणाली),  क्वांटम टर्नरी अंक  (कुट्रिट)
 * दशमलव अंक (DIT (इकाई))
 * हेक्साडेसिमल अंक ( हेक्सिट (कम्प्यूटिंग) )
 * प्राकृतिक अंक (NAT (UNIT), NIT (सूचना की इकाई))
 * नेपरियन अंक (नेपिट (यूनिट))
 * महत्वपूर्ण अंक
 * बड़ी संख्या
 * पाठ के आंकड़े
 * अबेकस
 * बड़ी संख्या का इतिहास
 * अंक प्रणाली विषयों की सूची

विभिन्न स्क्रिप्ट में अंकन अंकन

 * अरबी अंक
 * अर्मेनियाई अंक
 * बेबीलोनियन अंक
 * बाली के अंक
 * बंगाली अंक
 * बर्मी अंक
 * चीनी अंक
 * Dzongkha अंक
 * पूर्वी अरबी अंक
 * जॉर्जियाई अंक
 * ग्रीक अंक
 * गुरमुखी अंक
 * हिब्रू अंक
 * होक्किन अंक
 * भारतीय अंक
 * जापानी अंक
 * जावानीस अंक
 * खमेर अंक
 * कोरियाई अंक
 * लाओ अंक
 * मय अंक
 * मंगोलियाई अंक
 * क्विपु
 * रॉड अंक
 * रोमन अंक
 * सिंहल अंक
 * सूज़ौ अंक
 * तमिल अंक
 * थाई अंक
 * वियतनामी अंक

संदर्भ
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