पूरकता (भौतिकी)

भौतिकी में, संपूरकता क्वांटम यांत्रिकी का एक वैचारिक पहलू है जिसे नील्स बोह्र ने सिद्धांत की एक आवश्यक विशेषता के रूप में माना है। पूरकता सिद्धांत मानता है कि वस्तुओं में पूरक गुणों के कुछ जोड़े होते हैं जिन्हें एक साथ देखा या मापा नहीं जा सकता है। ऐसी जोड़ी का एक उदाहरण स्थिति और संवेग है। बोह्र ने क्वांटम यांत्रिकी के मूलभूत सत्यों में से एक माना कि एक जोड़ी की एक मात्रा को मापने के लिए एक प्रयोग की स्थापना, उदाहरण के लिए एक इलेक्ट्रॉन की स्थिति, दूसरे को मापने की संभावना को बाहर करती है, फिर भी दोनों प्रयोगों को समझना आवश्यक है अध्ययन के तहत वस्तु को चिह्नित करें। बोह्र के विचार में, परमाणु और उप-परमाणु वस्तुओं के व्यवहार को मापने वाले उपकरणों से अलग नहीं किया जा सकता है जो उस संदर्भ को बनाते हैं जिसमें मापी गई वस्तुएं व्यवहार करती हैं। नतीजतन, कोई भी तस्वीर नहीं है जो इन विभिन्न प्रयोगात्मक संदर्भों में प्राप्त परिणामों को एकीकृत करती है, और केवल घटनाओं की समग्रता एक साथ पूरी तरह से सूचनात्मक विवरण प्रदान कर सकती है।

इतिहास
फरवरी और मार्च 1927 में नॉर्वे में एक स्कीइंग अवकाश के दौरान नील्स बोह्र ने जाहिरा तौर पर पूरकता के सिद्धांत की कल्पना की, जिसके दौरान उन्हें वर्नर हाइजेनबर्ग से एक हाइजेनबर्ग माइक्रोस्कोप के रूप में अभी तक अप्रकाशित परिणाम के बारे में एक पत्र मिला। इस विचार प्रयोग ने अनिश्चितताओं के बीच एक व्यापार को निहित किया जिसे बाद में अनिश्चितता सिद्धांत के रूप में औपचारिक रूप दिया गया। बोह्र के लिए, हाइजेनबर्ग के पेपर ने एक स्थिति माप के बीच अंतर को स्पष्ट नहीं किया, केवल उस गति के मूल्य को विचलित कर दिया जो एक कण ले गया था और अधिक कट्टरपंथी विचार था कि गति एक संदर्भ में अर्थहीन या अपरिभाषित थी जहां इसके बजाय स्थिति को मापा गया था। अपनी छुट्टी से लौटने पर, जिस समय तक हाइजेनबर्ग ने प्रकाशन के लिए अपना पेपर पहले ही जमा कर दिया था, बोह्र ने हाइजेनबर्ग को आश्वस्त किया कि अनिश्चितता का व्यापार संपूरकता की गहरी अवधारणा का प्रकटीकरण था। हाइजेनबर्ग ने अपने प्रकाशन से पहले इस प्रभाव के लिए विधिवत रूप से एक नोट संलग्न किया, जिसमें कहा गया था:

"बोह्र ने मेरे ध्यान में लाया है [कि] हमारे अवलोकन में अनिश्चितता विशेष रूप से विच्छिन्नता की घटना से उत्पन्न नहीं होती है, बल्कि सीधे तौर पर इस मांग से बंधी होती है कि हम काफी भिन्न प्रयोगों के लिए समान वैधता का श्रेय देते हैं जो [में दिखाई देते हैं] पार्टिकुलेट] एक ओर सिद्धांत, और दूसरी ओर तरंग सिद्धांत।"

बोह्र ने 16 सितंबर 1927 को कोमो, इटली में आयोजित अंतर्राष्ट्रीय भौतिकी कांग्रेस में एक व्याख्यान में सार्वजनिक रूप से पूरकता के सिद्धांत की शुरुआत की, जिसमें अल्बर्ट आइंस्टीन, इरविन श्रोडिंगर के उल्लेखनीय अपवादों के साथ युग के अधिकांश प्रमुख भौतिकविदों ने भाग लिया। श्रोडिंगर, और पॉल डिराक। हालाँकि, ये तीनों एक महीने बाद उपस्थित थे जब बोह्र ने ब्रसेल्स, बेल्जियम में सोल्वे कांग्रेस में फिर से सिद्धांत प्रस्तुत किया। व्याख्यान इन दोनों सम्मेलनों की कार्यवाही में प्रकाशित किया गया था, और अगले वर्ष Naturwissenschaften (जर्मन में) और नेचर (अंग्रेजी में) में पुनः प्रकाशित किया गया था। इस विषय पर अपने मूल व्याख्यान में बोह्र ने बताया कि जिस तरह प्रकाश की गति की परिमितता अंतरिक्ष और समय (सापेक्षता) के बीच एक तेज अलगाव की असंभवता को दर्शाती है, उसी तरह प्लैंक स्थिरांक की परिमितता का अर्थ है एक तेज अलगाव की असंभवता एक प्रणाली का व्यवहार और मापने के उपकरणों के साथ इसकी बातचीत और क्वांटम सिद्धांत में 'राज्य' की अवधारणा के साथ प्रसिद्ध कठिनाइयों की ओर ले जाती है; संपूरकता की धारणा का उद्देश्य क्वांटम सिद्धांत द्वारा निर्मित ज्ञानमीमांसा में इस नई स्थिति को पकड़ना है। भौतिक विज्ञानी F.A.M. फ्रेस्कुरा और तुलसी हेली  ने भौतिकी में संपूरकता के सिद्धांत को लागू करने के कारणों को संक्षेप में इस प्रकार बताया है: "In the traditional view, it is assumed that there exists a reality in space-time and that this reality is a given thing, all of whose aspects can be viewed or articulated at any given moment. Bohr was the first to point out that quantum mechanics called this traditional outlook into question. To him the "indivisibility of the quantum of action" [...] implied that not all aspects of a system can be viewed simultaneously. By using one particular piece of apparatus only certain features could be made manifest at the expense of others, while with a different piece of apparatus another complementary aspect could be made manifest in such a way that the original set became non-manifest, that is, the original attributes were no longer well defined. For Bohr, this was an indication that the principle of complementarity, a principle that he had previously known to appear extensively in other intellectual disciplines but which did not appear in classical physics, should be adopted as a universal principle."

पूरकता ईपीआर विरोधाभास के लिए बोह्र के उत्तर की एक केंद्रीय विशेषता थी, अल्बर्ट आइंस्टीन, बोरिस पोडॉल्स्की और नाथन रोसेन द्वारा यह तर्क देने का प्रयास कि क्वांटम कणों की स्थिति और गति मापे बिना भी होनी चाहिए और इसलिए क्वांटम यांत्रिकी एक अधूरा सिद्धांत होना चाहिए। आइंस्टीन, पोडॉल्स्की और रोसेन द्वारा प्रस्तावित विचार प्रयोग में दो कणों का उत्पादन करना और उन्हें दूर भेजना शामिल था। प्रयोगकर्ता एक कण की स्थिति या गति को मापने का विकल्प चुन सकता है। उस परिणाम को देखते हुए, वे सिद्धांत रूप में एक सटीक भविष्यवाणी कर सकते हैं कि दूसरे, दूर के कण पर संबंधित माप क्या मिलेगा। आइंस्टीन, पोडॉल्स्की और रोसेन के लिए, इसका तात्पर्य यह था कि दूर के कण में दोनों मात्राओं के सटीक मान होने चाहिए, भले ही वह कण किसी भी तरह से मापा गया हो या नहीं। बोह्र ने जवाब में तर्क दिया कि स्थिति मूल्य की कटौती को उस स्थिति में स्थानांतरित नहीं किया जा सकता है जहां गति मूल्य मापा जाता है, और इसके विपरीत। बाद में बोह्र द्वारा संपूरकता की व्याख्याओं में वारसा में 1938 का एक व्याख्यान शामिल है और 1949 में अल्बर्ट आइंस्टीन के सम्मान में एक स्मारक प्रकाशन के लिए लिखा गया लेख। इसे बोह्र के सहयोगी लियोन रोसेनफेल्ड द्वारा 1953 के निबंध में भी शामिल किया गया था।

गणितीय औपचारिकता
संपूरकता गणितीय रूप से उन ऑपरेटरों द्वारा व्यक्त की जाती है जो कम्यूटेटर (भौतिकी) में विफल होने पर देखे जाने योग्य (भौतिकी) का प्रतिनिधित्व करते हैं:


 * $$\left[\hat{A}, \hat{B}\right] := \hat{A}\hat{B} - \hat{B}\hat{A} \neq \hat{0}.$$

गैर-कम्यूटिंग ऑपरेटरों से संबंधित वेधशालाओं को असंगत वेधशाला कहा जाता है। असंगत वेधशालाओं में सामान्य ईजेनस्टेट्स का पूरा सेट नहीं हो सकता है। ध्यान दें कि कुछ एक साथ eigenstates हो सकते हैं $$\hat{A}$$ और $$\hat{B}$$, लेकिन एक पूर्ण आधार बनाने के लिए पर्याप्त संख्या में नहीं। विहित रूपान्तरण संबंध


 * $$\left[\hat{x}, \hat{p}\right] = i\hbar$$

तात्पर्य है कि यह स्थिति और गति पर लागू होता है। इसी तरह, पॉल मैट्रिसेस द्वारा परिभाषित किसी भी दो स्पिन (भौतिकी) वेधशालाओं के लिए एक समान संबंध रखता है; लंबवत कुल्हाड़ियों के साथ स्पिन के माप पूरक हैं। यह पारस्परिक रूप से निष्पक्ष आधारों का उपयोग करते हुए दो से अधिक संभावित परिणामों के साथ वेधशालाओं को असतत करने के लिए सामान्यीकृत किया गया है, जो परिमित-आयामी हिल्बर्ट रिक्त स्थान पर परिभाषित पूरक अवलोकन प्रदान करते हैं।

यह भी देखें

 * कोपेनहेगन व्याख्या
 * विहित निर्देशांक
 * संयुग्म चर
 * क्वांटम यांत्रिकी की व्याख्या
 * क्वांटम यांत्रिकी में मापन
 * तरंग-कण द्वैत

अग्रिम पठन

 * Berthold-Georg Englert, Marlan O. Scully & Herbert Walther, Quantum Optical Tests of Complementarity, Nature, Vol 351, pp 111–116 (9 May 1991) and (same authors) The Duality in Matter and Light Scientific American, pg 56–61, (December 1994).
 * Niels Bohr, Causality and Complementarity: supplementary papers edited by Jan Faye and Henry J. Folse. The Philosophical Writings of Niels Bohr, Volume IV. Ox Bow Press. 1998.

बाहरी संबंध

 * Discussions with Einstein on Epistemological Problems in Atomic Physics
 * Einstein's Reply to Criticisms