कॉमन पाथ इंटरफेरोमीटर

कॉमन-पाथ इंटरफेरोमीटर, ऐसा वर्ग है जिसमें रेफरेंस और सैंपल बीम एक ही पथ पर गमन करते हैं। उदाहरणों में माइकलसन इंटरफेरोमीटर, ज़र्निके चरण-कंट्रास्ट इंटरफेरोमीटर और बिंदु विवर्तन इंटरफेरोमीटर सम्मिलित हैं। कॉमन-पाथ इंटरफेरोमीटर सामान्यतः "डबल-पाथ इंटरफेरोमीटर" जैसे माइकलसन इंटरफेरोमीटर या मच-ज़ेन्डर इंटरफेरोमीटर की तुलना में पर्यावरणीय कंपन के लिए अधिक ठोस होता है। चूँकि सामान्य मार्ग से गमन करते हुए, संदर्भ और नमूना बीम विपरीत दिशाओं में गमन कर सकते हैं, या वे एक ही दिशा में गमन कर सकते हैं किंतु समान या पृथक ध्रुवीकरण के साथ गमन नहीं कर सकते हैं।

डबल-पथ इंटरफेरोमीटर संदर्भ और नमूना भुजाओं के मध्य चरण या लंबाई परिवर्तन के प्रति अत्यधिक संवेदनशील होते हैं। इस कारण से, छोटे विस्थापन, अपवर्तक-सूचकांक परिवर्तन, सतह की अनियमितताएं और इसी प्रकार के मापन के लिए विज्ञान और उद्योग में द्वि-पथ इंटरफेरोमीटर का व्यापक उपयोग हुआ है। चूँकि, ऐसे अनुप्रयोग जिनमें संदर्भ और नमूना पथों के मध्य सापेक्ष विस्थापन या अपवर्तक-सूचकांक अंतर के प्रति संवेदनशीलता वांछनीय नहीं है; वैकल्पिक रूप से, किसी अन्य संपत्ति के माप में रुचि हो सकती है।

सग्नैक
सग्नाक इंटरफेरोमीटर लंबाई या लंबाई परिवर्तन को मापने के लिए पूर्ण रूप से अनुपयुक्त हैं। सैग्नैक इंटरफेरोमीटर में, बीम्सप्लिटर से निकलने वाले दोनों बीम आयत के चारों ओर विपरीत दिशाओं में घूमते हैं और मूल बीमस्प्लिटर पर पुनः संयोजित होते हैं। परिणाम यह है कि सैग्नाक इंटरफेरोमीटर, प्रथम आदेश के लिए, अपने ऑप्टिकल घटकों के किसी भी आंदोलन के लिए पूर्ण रूप से असंवेदनशील है। वास्तव में, सग्नाक इंटरफेरोमीटर की प्रावस्था परिवर्तनों को मापने के लिए उपयोगी बनाने के लिए, इंटरफेरोमीटर के पुंजों को पृथक किया जाना चाहिए जिससे कि वे पूर्णतः सामान्य पथ का अनुसरण न करें। साधारण बीम पृथक्करण के साथ भी, सग्नाक इंटरफेरोमीटर उत्कृष्ट कंट्रास्ट और फ्रिंज स्थिरता प्रदान करते हैं। सग्नाक इंटरफेरोमीटर के दो टोपोलॉजी संभव हैं, प्रत्येक पथ में सम या विषम संख्या में प्रतिबिंब हैं या नहीं, इस पर भिन्नता है। विषम संख्या में परावर्तनों वाले सग्नाक इंटरफेरोमीटर में, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, विपरीत दिशा में गमन करने वाले बीमों के वेवफ्रंट अधिकांश प्रकाश पथ पर एक दूसरे के संबंध में पार्श्व रूप से विपरीत होते हैं, इसलिए टोपोलॉजी जटिलता से सामान्य-पथ नहीं है।

सग्नाक इंटरफेरोमीटर का सबसे उत्तम ज्ञात उपयोग घूर्णन के प्रति इसकी संवेदनशीलता में निहित है। इंटरफेरोमीटर के इस रूप पर घूर्णन के प्रभावों का प्रथम परिकलन 1913 में जॉर्ज सग्नैक द्वारा प्रकाशित किया गया था, जो यह दोष मानते थे कि ईथर के भंवर को ज्ञात करने के लिए उनकी क्षमता ने सापेक्षता सिद्धांत को अप्रमाणित कर दिया है। वर्तमान सैग्नैक इंटरफेरोमीटर की संवेदनशीलता सग्नाक की मूल व्यवस्था से कहीं अधिक है। घूर्णन की संवेदनशीलता काउंटर-रोटेटिंग बीम द्वारा परिचालित क्षेत्र के समानुपाती होती है, और फाइबर ऑप्टिक जाइरोस्कोप, सग्नैक इंटरफेरोमीटर के वर्तमान वंशज, दर्पणों के अतिरिक्त ऑप्टिकल फाइबर के हजारों लूप का उपयोग करते हैं, जैसे कि छोटे से मध्यम आकार की इकाइयां सरलता से पृथ्वी के घूर्णन को ज्ञात कर सकते हैं। रिंग लेजर जाइरोस्कोप (चित्रित नहीं) सग्नाक रोटेशन सेंसर का रूप है जिसमें जड़त्वीय मार्गदर्शन प्रणालियों में महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं।

उनके असाधारण कंट्रास्ट और फ्रिंज स्थिरता के कारण, सग्नैक कॉन्फ़िगरेशन का उपयोग करने वाले इंटरफेरोमीटर ने आइंस्टीन की विशेष सापेक्षता का परीक्षण, सैद्धांतिक और प्रयोगात्मक उद्देश्य के विरुद्ध सापेक्षता के पश्चात बचाव के प्रयोगों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई। उदाहरण के लिए, उनके माइकलसन-मॉर्ले प्रयोग से एक साल पूर्व, माइकलसन और मॉर्ले (1886) ने फ़िज़्यू प्रयोग 1851 की पुनरावृत्ति का दोहराव किया, फ़िज़ियो के सेटअप को इतनी उच्च स्थिरता के समान-प्रतिबिंब सग्नैक इंटरफेरोमीटर के साथ परिवर्तन हुआ, यहां तक ​​​​कि एक रोशन भी रखा प्रकाश पथ में मैच ने आर्टिफिशियल फ्रिंज विस्थापन का कारण नहीं बनाया। 1935 में, हैमर प्रयोग ने विशेष सापेक्षता के लिए सैद्धांतिक उद्देश्य को समाप्त कर दिया, जिसने विषम-प्रतिबिंब सग्नैक इंटरफेरोमीटर का उपयोग करते हुए, माइकलसन-मॉर्ले-प्रकार के प्रयोगों के अशक्त परिणामों को ईथर ड्रैगिंग की मात्र कलाकृति के रूप में अध्ययन करने का प्रयास किया। वह इस इंटरफेरोमीटर को खुले में, बिना किसी तापमान नियंत्रण के उच्च पहाड़ी चोटी पर संचालित कर सकता है, फिर भी 1/10 फ्रिंज त्रुटिहीन की रीडिंग प्राप्त कर सकता है।

बिंदु विवर्तन
लेंस परीक्षण और द्रव प्रवाह निदान में उपयोगी अन्य सामान्य-पथ इंटरफेरोमीटर बिंदु विवर्तन इंटरफेरोमीटर (पीडीआई) है, जिसका आविष्कार 1933 में लिनिक द्वारा किया गया था। रेफरेंस बीम छोटे से पिनहोल से विवर्तन द्वारा उत्पन्न होता है, जो ऐरी डिस्क के सेमीट्रांसपेरेंट प्लेट में अर्ध व्यास है। चित्र 1 पिनहोल पर केंद्रित विपथन तरंगफ्रंट दिखाता है। विवर्तित संदर्भ किरणपुंज और संचरित परीक्षण तरंग व्यतिकरण करके फ्रिंज बनाते हैं। पीडीआई का सामान्य-पथ डिजाइन इसके लिए कई महत्वपूर्ण लाभ लाता है। (1) माच-ज़ेन्डर या माइकलसन डिज़ाइनों के लिए आवश्यक दो पथों के अतिरिक्त केवल एक ही लेज़र पथ की आवश्यकता होती है। यह लाभ बड़े इंटरफेरोमेट्रिक सेटअप में अधिक महत्वपूर्ण हो सकता है जैसे पवन सुरंगों में अशांत मीडिया के माध्यम से लंबे ऑप्टिकल पथ होते हैं। (2) सामान्य-पथ डिज़ाइन दोहरे पथ डिज़ाइनों की तुलना में कम ऑप्टिकल घटकों का उपयोग करता है, संरेखण को बहुत आसान बनाता है, साथ ही लागत, आकार और वजन को कम करता है, विशेष रूप से बड़े सेटअप के लिए। (3) जबकि एक दोहरे पथ डिजाइन की त्रुटिहीन उस त्रुटिहीन पर निर्भर करती है जिसके साथ संदर्भ तत्व का पता लगाया जाता है, सावधानीपूर्वक डिजाइन पीडीआई के उत्पन्न संदर्भ बीम को गारंटीकृत त्रुटिहीन के लिए सक्षम बनाता है। एक नुकसान यह है कि पिनहोल के माध्यम से प्रकाश की मात्रा इस बात पर निर्भर करती है कि प्रकाश पिनहोल पर कितनी अच्छी तरह केंद्रित हो सकता है। यदि आपतित तरंगाग्र गंभीर रूप से विचलित है, तो बहुत कम प्रकाश आर-पार हो सकता है। पीडीआई ने विभिन्न अनुकूली प्रकाशिकी अनुप्रयोगों में उपयोग देखा है।

पार्श्व बाल काटना
लेटरल शियरिंग इंटरफेरोमेट्री वेवफ्रंट सेंसिंग की एक स्व-संदर्भित विधि है। एक पृथक पथ संदर्भ वेवफ्रंट के साथ एक वेवफ्रंट की तुलना करने के अतिरिक्त, पार्श्व कतरनी इंटरफेरोमेट्री एक वेवफ्रंट को स्वयं के स्थानांतरित संस्करण के साथ हस्तक्षेप करती है। परिणाम स्वरुप , यह एक वेवफ्रंट के ढलान के प्रति संवेदनशील है, न कि वेवफ्रंट शेप प्रति से। सचित्र समतल समानांतर प्लेट इंटरफेरोमीटर में परीक्षण और संदर्भ बीम के लिए असमान पथ लंबाई है; इस कारण से, इसका उपयोग अत्यधिक मोनोक्रोमैटिक (लेजर) प्रकाश के साथ किया जाना चाहिए। यह सामान्यतः किसी भी सतह पर बिना किसी कोटिंग के उपयोग किया जाता है, जिससे कि भूत प्रतिबिंबों को कम किया जा सके। परीक्षण के अंतर्गत एक लेंस से एक अपवर्तित तरंगाग्र प्लेट के आगे और पीछे से हस्तक्षेप पैटर्न बनाने के लिए परिलक्षित होता है। इस मूल डिजाइन पर विविधताएं दर्पणों के परीक्षण की अनुमति देती हैं। जैमिन इंटरफेरोमीटर, माइकलसन इंटरफेरोमीटर, मैक-जेन्डर इंटरफेरोमीटर|मैक-जेन्डर इंटरफेरोमीटर और अन्य इंटरफेरोमीटर डिजाइनों पर आधारित लेटरल शियरिंग इंटरफेरोमीटर के अन्य रूपों में क्षतिपूर्ति पथ हैं और इन्हें सफेद रोशनी के साथ उपयोग किया जा सकता है। ऑप्टिकल परीक्षण के अतिरिक्त, पार्श्व शियरिंग इंटरफेरोमेट्री के अनुप्रयोगों में पतली फिल्म विश्लेषण, पारदर्शी सामग्री में द्रव्यमान और थर्मल प्रसार, अपवर्तक सूचकांक और अपवर्तक सूचकांक माप की ढाल, संधान परीक्षण और अनुकूली प्रकाशिकी सम्मिलित हैं। शियरिंग इंटरफेरोमीटर, एक सामान्य ढांचा जिसमें लेटरल शियरिंग, हार्टमैन, शेक-हार्टमैन वेवफ्रंट सेंसर सम्मिलित हैं। शेक-हार्टमैन, रोटेशनल शीयरिंग, फोल्डिंग शीयरिंग और एपर्चर मास्किंग इंटरफेरोमेट्री इंटरफेरोमीटर, औद्योगिक रूप से विकसित अधिकांश वेवफ्रंट सेंसर में उपयोग किए जाते हैं।

फ्रेस्नेल का द्विप्रिज्म
आधुनिक परिप्रेक्ष्य से, यंग के हस्तक्षेप प्रयोग|यंग के डबल स्लिट प्रयोग (चित्र 2 देखें) का परिणाम स्पष्ट रूप से प्रकाश की तरंग प्रकृति की ओर इशारा करता है, किंतु 1800 के दशक की शुरुआत में ऐसा नहीं था। आखिरकार, न्यूटन ने देखा था जिसे अब विवर्तन घटना के रूप में पहचाना जाता है, और उन पर प्रकाशिकी की अपनी तीसरी पुस्तक में लिखा था, प्रकाश के अपने कोरपसकुलर सिद्धांत के संदर्भ में उनकी व्याख्या करना। यंग के समकालीनों ने आपत्तियां उठाईं कि उनके परिणाम केवल स्लिट्स के किनारों से विवर्तन प्रभाव का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं, न्यूटन द्वारा पहले देखे गए फ्रिंजों की तुलना में सिद्धांत रूप में पृथक नहीं है। ऑगस्टिन फ्रेस्नेल, जिन्होंने लहर सिद्धांत का समर्थन किया, ने हस्तक्षेप प्रभावों को प्रदर्शित करने के लिए प्रयोगों की एक श्रृंखला का प्रदर्शन किया, जिसे किनारे विवर्तन के परिणाम के रूप में स्पष्ट नहीं किया जा सकता था। इनमें से सबसे उल्लेखनीय अपवर्तन द्वारा दो आभासी हस्तक्षेप करने वाले स्रोतों को बनाने के लिए द्विप्रिज्म का उनका उपयोग था।

फ़्रेज़नेल द्वि प्रिज्म का एक इलेक्ट्रॉन संस्करण इलेक्ट्रॉन होलोग्राफी में उपयोग किया जाता है, एक इमेजिंग तकनीक जो किसी वस्तु के इलेक्ट्रॉन हस्तक्षेप पैटर्न को फोटोग्राफिक रूप से रिकॉर्ड करती है। होलोग्राम को तब एक लेज़र द्वारा रोशन किया जा सकता है जिसके परिणामस्वरूप मूल वस्तु की एक बहुत ही आवर्धित छवि होती है, हालाँकि वर्तमान वरीयता होलोग्राम के संख्यात्मक पुनर्निर्माण के लिए है। पारंपरिक इमेजिंग तकनीकों का उपयोग करके इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी में अधिक से अधिक रिज़ॉल्यूशन को सक्षम करने के लिए इस तकनीक को विकसित किया गया था। पारंपरिक इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी का रिज़ॉल्यूशन इलेक्ट्रॉन तरंग दैर्ध्य द्वारा सीमित नहीं है, बल्कि इलेक्ट्रॉन लेंस के बड़े विपथन द्वारा होता है। चित्र 3 एक हस्तक्षेप इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप की मूल व्यवस्था को दर्शाता है। इलेक्ट्रॉन बाइप्रिज्म में ग्राउंड पोटेंशियल पर दो प्लेट इलेक्ट्रोड द्वारा ब्रैकेट किए गए एक ठीक, सकारात्मक रूप से चार्ज किए गए इलेक्ट्रिक फिलामेंट (चित्र में डॉट के रूप में दर्शाए गए) होते हैं। फिलामेंट, सामान्यतः व्यास में 1 माइक्रोन से अधिक नहीं होता है, सामान्यतः एक सोने की परत वाला क्वार्ट्ज फाइबर होता है। नमूना ऑफ-एक्सिस को इलेक्ट्रॉन बीम में रखकर, विवर्तित नमूना वेवफ्रंट और रेफरेंस वेवफ्रंट को मिलाकर होलोग्राम बनाया जाता है।

शून्य-क्षेत्र Sagnac
एलआईजीओ | लेजर इंटरफेरोमीटर ग्रेविटेशनल-वेव ऑब्जर्वेटरी (एलआईजीओ) में दो 4-किमी फेब्री-पेरोट इंटरफेरोमीटर | माइकलसन-फैब्री-पेरोट इंटरफेरोमीटर सम्मिलित हैं, और बीम स्प्लिटर पर लगभग 100 वाट लेजर पावर के पावर स्तर पर संचालित होते हैं। उन्नत एलआईजीओ के लिए वर्तमान में चल रहे उन्नयन के लिए कई किलोवाट लेजर शक्ति की आवश्यकता होगी, और वैज्ञानिकों को थर्मल विरूपण, लेसरों की आवृत्ति भिन्नता, दर्पण विस्थापन और तापीय रूप से प्रेरित बिरफ्रेंसेंस के साथ संघर्ष करने की आवश्यकता होगी।

उन्नत लीगो से परे तीसरी पीढ़ी के संवर्द्धन के लिए विभिन्न प्रकार की प्रतिस्पर्धी ऑप्टिकल प्रणालियों की खोज की जा रही है। इन प्रतिस्पर्धी टोपोलॉजी में से एक शून्य-क्षेत्र सग्नाक डिज़ाइन रहा है। जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, सग्नाक इंटरफेरोमीटर, पहले क्रम में, अपने ऑप्टिकल घटकों के किसी भी स्थिर या कम-आवृत्ति विस्थापन के प्रति असंवेदनशील हैं, और न ही लेज़रों या बायर फ्रिंजेंस में साधारणआवृत्ति भिन्नता से प्रभावित फ्रिंज हैं। तीसरी पीढ़ी के लीगो के लिए सग्नाक इंटरफेरोमीटर का एक शून्य-क्षेत्र संस्करण प्रस्तावित किया गया है। चित्र 1 दिखाता है कि कैसे प्रकाश को विपरीत भाव के दो छोरों के माध्यम से निर्देशित करके, शून्य का एक प्रभावी क्षेत्र प्राप्त किया जाता है। सग्नाक इंटरफेरोमीटर का यह संस्करण इसलिए खगोलीय हित की क्षणिक घटनाओं के प्रति उच्च संवेदनशीलता बनाए रखते हुए, अपने ऑप्टिकल घटकों के रोटेशन या कम आवृत्ति बहाव के प्रति असंवेदनशील है। चूँकि, एक ऑप्टिकल सिस्टम के चुनाव में कई विचार सम्मिलित हैं, और कुछ क्षेत्रों में शून्य-क्षेत्र सग्नाक की श्रेष्ठता के बावजूद, तीसरी पीढ़ी के लीगो के लिए ऑप्टिकल सिस्टम का कोई सर्वसम्मत विकल्प अभी तक नहीं है।

स्कैटरप्लेट
ट्वाइमैन-ग्रीन इंटरफेरोमीटर का एक सामान्य मार्ग विकल्प स्कैटरप्लेट इंटरफेरोमीटर है, 1953 में जेएम बर्च द्वारा आविष्कार किया गया। ट्विमैन-ग्रीन इंटरफेरोमीटर, एक डबल पाथ इंटरफेरोमीटर, माइकलसन इंटरफेरोमीटर का एक प्रकार है जो सामान्यतः ऑप्टिकल सतहों और लेंस की शुद्धता का परीक्षण करने के लिए उपयोग किया जाता है। चूंकि संदर्भ और नमूना पथ पृथक-पृथक हैं, इंटरफेरोमीटर का यह रूप कंपन और प्रकाश पथों में वायुमंडलीय अशांति के प्रति बेहद संवेदनशील है, जो दोनों ऑप्टिकल मापों में हस्तक्षेप करते हैं। एक ऑप्टिकल सतह का सटीक माप भी सहायक प्रकाशिकी की गुणवत्ता पर निर्भर करता है।

क्योंकि स्कैटरप्लेट इंटरफेरोमीटर एक सामान्य-पथ इंटरफेरोमीटर है, संदर्भ और परीक्षण पथ स्वचालित रूप से मेल खाते हैं जिससे कि सफेद रोशनी के साथ भी एक शून्य ऑर्डर फ्रिंज आसानी से प्राप्त किया जा सके। यह कंपन और विक्षोभ के प्रति अपेक्षाकृत असंवेदनशील है, और सहायक प्रकाशिकी की गुणवत्ता ट्वायमैन-ग्रीन सेटअप की तरह महत्वपूर्ण नहीं है। फ्रिंज कंट्रास्ट, चूँकि, कम है, और एक विशिष्ट हॉटस्पॉट विभिन्न उद्देश्यों के लिए स्कैटरप्लेट इंटरफेरोमीटर को अनुपयुक्त बना सकता है। ऑप्टिकल परीक्षण के लिए उपयोगी कई अन्य कॉमन-पाथ इंटरफेरोमीटर का वर्णन किया गया है। चित्र 1 एक गोलाकार दर्पण का परीक्षण करने के लिए स्थापित इंटरफेरोमीटर दिखाता है। परीक्षण के अंतर्गत दर्पण के वक्रता के केंद्र के पास एक स्कैटरप्लेट सेट किया गया है। इस प्लेट में छोटे अपारदर्शी पैच का एक पैटर्न होता है जो उलटा समरूपता के साथ प्लेट पर व्यवस्थित होते हैं किंतु जो आकार और वितरण में अन्यथा यादृच्छिक होते हैं। (1) प्रकाश का एक निश्चित अंश सीधे स्कैटरप्लेट से होकर गुजरता है, दर्पण द्वारा परावर्तित होता है, किंतु फिर बिखर जाता है क्योंकि यह दूसरी बार स्कैटरप्लेट का सामना करता है। यह प्रत्यक्ष-प्रकीर्णित प्रकाश संदर्भ किरण बनाता है। (2) प्रकाश का एक निश्चित अंश बिखर जाता है क्योंकि यह स्कैटरप्लेट से होकर गुजरता है, दर्पण द्वारा परावर्तित होता है, किंतु फिर स्कैटरप्लेट से सीधे गुजरता है क्योंकि यह दूसरी बार स्कैटरप्लेट का सामना करता है। यह बिखरा हुआ प्रत्यक्ष प्रकाश टेस्ट बीम बनाता है, जो इंटरफेरेंस फ्रिंज बनाने के लिए रेफरेंस बीम के साथ जुड़ता है। (3) प्रकाश का एक निश्चित अंश इसके दोनों मुकाबलों पर स्कैटरप्लेट से सीधे गुजरता है। यह प्रत्यक्ष-प्रत्यक्ष प्रकाश एक छोटा, अवांछनीय हॉटस्पॉट उत्पन्न करता है। (4) स्कैटरप्लेट के साथ दोनों मुठभेड़ों पर प्रकाश का एक निश्चित अंश बिखरा हुआ है। यह बिखरा-बिखरा प्रकाश हस्तक्षेप पैटर्न के समग्र विपरीत को कम करता है।



बाथ इंटरफेरोमीटर
बाथ इंटरफेरोमीटर (चित्र 4) का उपयोग टेलीस्कोप दर्पणों का परीक्षण करने के लिए किया जा सकता है। इसमें सामान्यतः एक बीम स्प्लिटर, एक ऑप्टिकल फ्लैट, छोटी फोकल लंबाई का एक उभयलिंगी डायवर्जर और एक अर्धचालक लेजर जैसे प्रकाश स्रोत होते हैं।

अन्य विन्यास
साहित्य में अन्य सामान्य-पथ इंटरफेरोमीटर विन्यासों का वर्णन किया गया है, जैसे कि डबल-फोकस इंटरफेरोमीटर और सॉन्डर्स प्रिज्म इंटरफेरोमीटर, गंभीर प्रयास। कॉमन-पाथ इंटरफेरोमीटर ऑप्टिकल सुसंगतता टोमोग्राफी सहित विभिन्न प्रकार के अनुप्रयोगों में उपयोगी सिद्ध हुए हैं, डिजिटल होलोग्राफी, और चरण विलंब का मापन। पर्यावरणीय कंपन के प्रति उनका सापेक्ष लचीलापन एक सामान्य उत्कृष्ट विशेषता है, और जब कोई संदर्भ बीम उपलब्ध नहीं होता है तो कभी-कभी उनका उपयोग किया जा सकता है; हालाँकि, उनकी टोपोलॉजी के आधार पर, उनके हस्तक्षेप पैटर्न की व्याख्या करना दोहरे पथ इंटरफेरोमीटर द्वारा उत्पन्न की तुलना में अधिक जटिल हो सकता है।

यह भी देखें

 * डबल-पाथ इंटरफेरोमीटर