विद्युत तत्व

 विद्युत तत्व  वैचारिक अमूर्त हैं जो आदर्शित  विद्युत घटक  एस का प्रतिनिधित्व करते हैं<ref name="ThomasRosaToussaint_2016 जैसे कि   रोकनेवाला  एस,   कैपेसिटर  एस, और   प्रारंभ करनेवाला  एस,    विश्लेषण में उपयोग किया जाता है  [[ इलेक्ट्रिकल नेटवर्क  एस। सभी विद्युत नेटवर्क का विश्लेषण तारों  के माध्यम से  परस्पर जुड़े कई विद्युत तत्वों के रूप में किया जा सकता है। जहां तत्व मोटे तौर पर वास्तविक घटकों के अनुरूप होते हैं, प्रतिनिधित्व    योजनाबद्ध आरेख  या   सर्किट आरेख  के रूप में हो सकता है। इसे    लम्पेड-एलिमेंट सर्किट मॉडल  कहा जाता है। अन्य स्थितियों में,   वितरित-तत्व मॉडल  में नेटवर्क को मॉडल करने के लिए इन्फिनिटिमल तत्वों का उपयोग किया जाता है।

ये आदर्श विद्युत तत्व वास्तविक, भौतिक   इलेक्ट्रिकल या इलेक्ट्रॉनिक घटक  का प्रतिनिधित्व करते हैं, किन्तु वे शारीरिक रूप से सम्मलित  नहीं हैं और उन्हें आदर्श गुण माना जाता है, चूँकि  वास्तविक विद्युत घटकों में आदर्श गुणों से कम होता है, उनके मूल्यों में अनिश्चितता की डिग्री और एक डिग्री और उनके मूल्यों में अनिश्चितता की डिग्री होती है और कुछ हद तक गैर -हद तक। एक वास्तविक सर्किट घटक के गैर -व्यवहार व्यवहार को मॉडल करने के लिए इसके कार्य को अनुमानित करने के लिए कई आदर्श विद्युत तत्वों के संयोजन की आवश्यकता हो सकती है। उदाहरण के लिए, एक प्रारंभ करनेवाला सर्किट तत्व को इंडक्शन माना जाता है, किन्तु कोई प्रतिरोध या समाई नहीं है, चूँकि  एक वास्तविक प्रारंभ करनेवाला, तार का एक कॉइल, इसके अधिष्ठापन के अतिरिक्त कुछ प्रतिरोध है। यह एक प्रतिरोध के साथ श्रृंखला में एक आदर्श इंडक्शन तत्व  के माध्यम से  मॉडलिंग की जा सकती है।

इलेक्ट्रिक तत्वों का उपयोग करके सर्किट विश्लेषण घटकों का उपयोग करके कई व्यावहारिक विद्युत नेटवर्क को समझने के लिए उपयोगी है। जिस प्रकार से एक नेटवर्क अपने व्यक्तिगत तत्वों से प्रभावित होता है, उसका विश्लेषण करके यह अनुमान लगाना संभव है कि एक वास्तविक नेटवर्क कैसे व्यवहार करेगा।

प्रकार
सर्किट तत्वों को विभिन्न श्रेणियों में वर्गीकृत किया जा सकता है।एक यह है कि उन्हें कितने टर्मिनलों को अन्य घटकों से जोड़ना है:
 *   एक-पोर्ट तत्व   ' – ये सबसे सरल घटकों का प्रतिनिधित्व करते हैं, जिनके पास कनेक्ट करने के लिए एकमात्र दो टर्मिनल हैं।उदाहरण प्रतिरोध, कैपेसिटेंस, इंडक्शन और डायोड हैं।''
 *  '' मल्टीपोर्ट एलिमेंट्स  ' – इनमें दो से अधिक टर्मिनल हैं।वे   पोर्ट  एस नामक टर्मिनलों के कई जोड़े के माध्यम से बाहरी सर्किट से जुड़ते हैं।उदाहरण के लिए, तीन अलग-अलग वाइंडिंग वाले एक ट्रांसफार्मर में छह टर्मिनल होते हैं और इसे तीन-पोर्ट तत्व के रूप में आदर्श बनाया जा सकता है;प्रत्येक वाइंडिंग के सिरों को एक जोड़ी टर्मिनलों से जुड़ा होता है जो एक बंदरगाह का प्रतिनिधित्व करते हैं।
 *  '' दो-पोर्ट तत्व  ' – ये सबसे आम मल्टीपॉर्ट तत्व हैं, जिनमें दो बंदरगाहों से युक्त चार टर्मिनल हैं।

तत्वों को सक्रिय और निष्क्रिय में भी विभाजित किया जा सकता है:
 *   सक्रिय तत्व   या  '' स्रोत  ' – ये ऐसे तत्व हैं जो इलेक्ट्रिकल   पावर  का स्रोत बना सकते हैं;उदाहरण   वोल्टेज स्रोत  एस और   वर्तमान स्रोत  एस हैं।उनका उपयोग आदर्श    बैटरी  और    बिजली की आपूर्ति  का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जा सकता है।
 *  '' आश्रित स्रोत  ' – ये एक वोल्टेज या वर्तमान स्रोत के साथ दो-पोर्ट तत्व हैं जो टर्मिनलों की दूसरी जोड़ी पर वोल्टेज या वर्तमान के लिए आनुपातिक है।इनका उपयोग   के मॉडलिंग में किया जाता है,  घटक जैसे   ट्रांजिस्टर  एस,   वैक्यूम ट्यूब  एस, और   ओपी-एएमपी  एस।
 *  '' निष्क्रिय तत्व  ' – ये ऐसे तत्व हैं जिनमें ऊर्जा का स्रोत नहीं है, उदाहरण डायोड, प्रतिरोध, समाई और इंडक्शन हैं।

एक और अंतर रैखिक और नॉनलाइनियर के बीच है:
 *   रैखिक तत्व   ' – ये ऐसे तत्व हैं जिनमें घटक संबंध, वोल्टेज और करंट के बीच संबंध,  रैखिक फ़ंक्शन  है।वे   सुपरपोजिशन सिद्धांत  का पालन करते हैं।रैखिक तत्वों के उदाहरण प्रतिरोध, कैपेसिटेंस, इंडक्शन और रैखिक आश्रित स्रोत हैं।एकमात्र  रैखिक तत्वों के साथ सर्किट,   रैखिक सर्किट  एस,   इंटरमॉड्यूलेशन विरूपण  का कारण नहीं है, और   लाप्लास ट्रांसफॉर्म  जैसी शक्तिशाली गणितीय तकनीकों के साथ आसानी से विश्लेषण किया जा सकता है।''
 *   नॉनलाइनियर तत्व  ' – ये ऐसे तत्व हैं जिनमें वोल्टेज और करंट के बीच संबंध  नॉनलाइनियर फ़ंक्शन  है।एक उदाहरण एक डायोड है, जिसमें वर्तमान वोल्टेज का   घातीय फ़ंक्शन  है।नॉनलाइनियर तत्वों के साथ सर्किट विश्लेषण और डिजाइन के लिए कठिन होते हैं, अधिकांशतः   सर्किट सिमुलेशन  कंप्यूटर प्रोग्राम जैसे   स्पाइस  की आवश्यकता होती है।

एक-पोर्ट तत्व
एकमात्र नौ प्रकार के तत्व (  मेमेंडर  सम्मलित  नहीं हैं), पांच निष्क्रिय और चार सक्रिय, किसी भी विद्युत घटक या सर्किट को मॉडल करने के लिए आवश्यक हैं  प्रत्येक तत्व को नेटवर्क के   राज्य चर  एस के बीच एक संबंध  के माध्यम से  परिभाषित किया गया है:    वर्तमान, $$I$$; वोल्टेज, $$V$$, चार्ज , $$Q$$; और चुंबकीय फ्लक्स , $$\Phi$$।


 * दो स्रोत:
 * वर्तमान स्रोत,  एम्पीयर  एस में मापा गया - एक कंडक्टर में एक वर्तमान का उत्पादन करता है।संबंध के अनुसार चार्ज को प्रभावित करता है $$dQ = -I\,dt$$।
 * वोल्टेज स्रोत,  वोल्ट  एस में मापा गया - दो बिंदुओं के बीच   संभावित अंतर  का उत्पादन करता है।संबंध के अनुसार चुंबकीय प्रवाह को प्रभावित करता है $$d\Phi = V\,dt$$।
 * $$\Phi$$ इस रिश्ते में शारीरिक रूप से सार्थक कुछ भी आवश्यक नहीं है। वर्तमान जनरेटर के स्थितियों में, $$Q$$, वर्तमान का समय अभिन्न, जनरेटर  के माध्यम से  भौतिक रूप से वितरित विद्युत आवेश की मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है।.  यहाँ $$\Phi$$ वोल्टेज का समय अभिन्न है, किन्तु यह एक भौतिक मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है या नहीं, वोल्टेज स्रोत की प्रकृति पर निर्भर करता है।चुंबकीय प्रेरण  के माध्यम से  उत्पन्न एक वोल्टेज के लिए यह सार्थक है, किन्तु एक विद्युत रासायनिक स्रोत के लिए, या एक वोल्टेज जो किसी अन्य सर्किट का आउटपुट है, कोई भौतिक अर्थ इससे जुड़ा नहीं है।
 * ये दोनों तत्व आवश्यक रूप से गैर-रैखिक तत्व हैं। नीचे  गैर-रैखिक तत्व  देखें।


 * तीन   निष्क्रिय  तत्व:
 * प्रतिरोध $$R$$, ओम में मापा गया – यह तत्व  के माध्यम से  बहती धारा के अनुपात में वोल्टेज उत्पन्न करता है।वोल्टेज और धारा के बीच संबंध को निम्न रिश्ते से जोड़ा जाता है: $$dV = R\,dI$$।
 * कैपेसिटेंस $$C$$, फैराड्स में मापा गया –यह तत्व के अंतर के बदलने की दर के अनुपात में धारा उत्पन्न करता है।  वोल्टेज और चार्ज के बीच संबंध को निम्न रिश्ते से जोड़ा जाता है: $$dQ = C\,dV$$।
 * इंडक्शन $$L$$, हेनरी में मापा गया – यह तत्व के माध्यम से बदलती धारा के अनुपात में चुंबकीय फ्लक्स उत्पन्न करता है। फ्लक्स और धारा के बीच संबंध को निम्न रिश्ते से जोड़ा जाता है: $$d\Phi = L\,dI$$।
 * चार अमूर्त सक्रिय तत्व:
 * वोल्टेज-नियंत्रित वोल्टेज स्रोत (वीसीवीएस) एक निर्दिष्ट लाभ के संबंध में एक और वोल्टेज के आधार पर एक वोल्टेज उत्पन्न करता है। (अनंत इनपुट   प्रतिबाधा  और शून्य आउटपुट प्रतिबाधा है)।
 * वोल्टेज-नियंत्रित वर्तमान स्रोत (वीसीसीएस) सर्किट में कहीं और एक वोल्टेज के आधार पर एक वर्तमान उत्पन्न करता है, एक निर्दिष्ट लाभ के संबंध में,  फील्ड-इफेक्ट ट्रांजिस्टर  एस और   वैक्यूम ट्यूब  एस मॉडल के लिए उपयोग किया जाता है (इनपुट इनपुट प्रतिबाधा है) और अनंत आउटपुट प्रतिबाधा)। लाभ की विशेषता   ट्रांसफर कंडक्टेंस  है जिसमें    सीमेंस  की इकाइयाँ होंगी।
 * वर्तमान-नियंत्रित वोल्टेज स्रोत (सीसीवीएस) एक निर्दिष्ट लाभ के संबंध में सर्किट में कहीं और एक इनपुट वर्तमान के आधार पर एक वोल्टेज उत्पन्न करता है। (शून्य इनपुट प्रतिबाधा और शून्य आउटपुट प्रतिबाधा है)।  ट्रांसिटर  एस मॉडल के लिए उपयोग किया जाता है। लाभ की विशेषता   ट्रांसफर प्रतिबाधा  है जिसमें   ओम  एस की इकाइयाँ होंगी।
 * वर्तमान-नियंत्रित वर्तमान स्रोत (सीसीसीएस) एक इनपुट करंट और एक निर्दिष्ट लाभ के आधार पर एक वर्तमान उत्पन्न करता है।  द्विध्रुवी जंक्शन ट्रांजिस्टर  एस मॉडल के लिए उपयोग किया जाता है। (शून्य इनपुट प्रतिबाधा और अनंत आउटपुट प्रतिबाधा है)।
 * ये चार तत्व   दो-पोर्ट तत्व  के उदाहरण हैं।

गैर-रैखिक तत्व
वास्तविकता में, सभी सर्किट घटक गैर-रैखिक होते हैं और एक निश्चित सीमा के अंतर्गत ही रैखिक के लिए अनुमान लगाया जा सकता है। पैसिव घटकों को और अधिक सटीकता से वर्णन करने के लिए, उनकी संवैधानिक संबंध का उपयोग सरल अनुपातता के बजाय किया जाता है। सर्किट चरणों के किसी भी दो चरणों से, छः निर्माणशील संबंध बनाए जा सकते हैं। इससे संभव होता है कि एक सिद्धांतीय चौथा पैसिव घटक होता है क्योंकि रैखिक नेटवर्क विश्लेषण में केवल पाँच घटक होते हैं (विभिन्न निर्भर स्रोतों को शामिल न करते हुए)। इस अतिरिक्त घटक को  मेम्रिस्टर कहा जाता है।यह केवल एक समय-विभाजन गैर-रैखिक घटक के रूप में किसी अर्थ का होता है; एक समय-विभाजन रैखिक घटक के रूप में इसका अर्थ कुछ नहीं होता है। इसलिए, इसे  रैखिक समय-अपरिवर्तनीय (LTI)  सर्किट मॉडल में सम्मलित नहीं है।निष्क्रिय तत्वों के संवैधानिक संबंध  के माध्यम से  दिए गए हैं


 * विद्युत विद्युतवर्द्धकता: विद्युतीय संबंध को निम्न रूप में परिभाषित किया जाता है $$f(V, I)=0$$ में से किसी भी दो चरणों के लिए।।
 * समाई: संवैधानिक संबंध के रूप में परिभाषित किया गया $$f(V, Q)=0$$ में से किसी भी दो चरणों के लिए।
 * इंडक्शन: संवैधानिक संबंध के रूप में परिभाषित किया गया $$f(\Phi, I)=0$$ में से किसी भी दो चरणों के लिए।
 * यादगार: संवैधानिक संबंध के रूप में परिभाषित किया गया $$f(\Phi, Q)=0$$ में से किसी भी दो चरणों के लिए।


 * जहाँ $$f(x,y)$$ दो चरणों के लिए किसी भी दो चरणों के लिए किसी भी विशिष्ट फ़ंक्शन हो सकता है।

कुछ विशेष स्थितियों में संवैधानिक संबंध एक चर के एक समारोह के लिए सरल करता है।यह सभी रैखिक तत्वों के लिए मामला है, किन्तु उदाहरण के लिए, एक आदर्श  डायोड, जो सर्किट सिद्धांत में एक गैर-रैखिक अवरोधक है, का रूप का एक संवैधानिक संबंध है $$ V = f(I)$$।दोनों स्वतंत्र वोल्टेज, और स्वतंत्र वर्तमान स्रोतों को इस परिभाषा के अनुसार  गैर-रैखिक प्रतिरोध माना जा सकता है

चौथा निष्क्रिय तत्व, मेम्टर, 1971 के एक पेपर में  लियोन चुआ   के माध्यम से  प्रस्तावित किया गया था, किन्तु एक भौतिक घटक जो यादगार प्रदर्शन का प्रदर्शन करता है, वह सैंतीस साल बाद तक नहीं बनाया गया था। यह 30 अप्रैल, 2008 को बताया गया था कि एक कार्यशील मेमिस्टर को   एचपी लैब्स  में एक टीम  के माध्यम से  विकसित किया गया था, जिसका नेतृत्व वैज्ञानिक   आर। स्टेनली विलियम्स  ने किया था     मेम्टर के आगमन के साथ, चार चर की प्रत्येक जोड़ी अब संबंधित हो सकती है।

दो विशेष गैर-रैखिक तत्व भी हैं जो कभी-कभी विश्लेषण में उपयोग किए जाते हैं किन्तु जो किसी भी वास्तविक घटक के आदर्श समकक्ष नहीं हैं:


 * नलक : के रूप में परिभाषित किया गया $$ V = I = 0 $$
 * नॉरटोर : एक तत्व के रूप में परिभाषित किया गया है जो वोल्टेज और वर्तमान पर कोई प्रतिबंध नहीं रखता है।

इन्हें कभी -कभी दो से अधिक टर्मिनलों वाले घटकों के मॉडल में उपयोग किया जाता है: उदाहरण के लिए ट्रांजिस्टर

दो-पोर्ट तत्व
उपरोक्त उल्लिखित सभी तत्व दो-टर्मिनल या एक-पोर्ट तत्व हैं, अपेक्षा नियमित स्रोतों के। नेटवर्क विश्लेषण में सामान्यतः पेश किए जाने वाले दो लॉसलेस, पैसिव, रैखिक दो-पोर्ट तत्व होते हैं। मैट्रिक्स नोटेशन में उनके संरचनात्मक संबंध होते हैं।


 * ट्रांसफार्मर
 * $$ \begin{bmatrix} V_1  \\ I_2  \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & n \\ -n & 0 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} I_1  \\ V_2 \end{bmatrix}$$
 * $$ \begin{bmatrix} V_1  \\ I_2  \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & n \\ -n & 0 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} I_1  \\ V_2 \end{bmatrix}$$


 * जायरेटर


 * $$ \begin{bmatrix} V_1  \\ V_2  \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & -r \\ r & 0 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} I_1  \\ I_2 \end{bmatrix}$$

ट्रांसफार्मर एक पोर्ट पर एक वोल्टेज को दूसरे पोर्ट पर n के अनुपात में वोल्टेज में मानचित्रित करता है। उसी दो-पोर्ट के बीच वर्तमान को 1/n से मानचित्रित किया जाता है। दूसरी तरफ, गाइरेटर, एक पोर्ट पर एक वोल्टेज को दूसरे पोर्ट पर एक करंट में मानचित्रित करता है। उसी तरह, करंट को वोल्टेज में मानचित्रित किया जाता है। मैट्रिक्स में r मात्रिक्स के इकाई रिसिस्टेंस के इकाई में होता है। विश्लेषण में जाइरेटर एक आवश्यक तत्व है क्योंकि यह असमान होने के कारण आपको उत्पन्न नहीं करने देता। मूल रैखिक तत्वों से बने नेटवर्क समानांतर होने के लिए आवश्यक होते हैं और इसलिए एक असमान नेटवर्क को उत्पन्न करने के लिए खुद इन्हें प्रतिनिधित्व के रूप में उपयोग नहीं किया जा सकता है। हालांकि, ट्रांसफार्मर और जाइरेटर दोनों का होना आवश्यक नहीं है। दो जाइरेटर के संयोग से एक ट्रांसफार्मर के समान हो जाते हैं, लेकिन सुविधा के लिए ट्रांसफार्मर आमतौर पर बरकरार रखा जाता है। इन्हें अस्तित्व में आने वाले कैपैसिटेंस या इंडक्टन्स भी अनिवार्य नहीं होते हैं क्योंकि एक जाइरेटर पोर्ट 2 पर इनमें से किसी एक के साथ समाप्त होने पर पोर्ट 1 पर दूसरे के समान होता है। हालांकि, ट्रांसफार्मर, कैपैसिटेंस और इंडक्टन्स सामान्यतया विश्लेषण में बरकरार रखे जाते हैं क्योंकि वे बुनियादी भौतिक घटक ट्रांसफार्मर ,प्रारंभ करनेवाला और कैपेसिटर चूँकि एक प्रैक्टिकल गाइरेटर को एक्टिव सर्किट के रूप में निर्मित किया जाना चाहिए।

उदाहरण
निम्नलिखित विद्युत तत्वों के माध्यम से घटकों के प्रतिनिधित्व के उदाहरण हैं।
 * पहले स्तर पर, एक बैटरी को एक वोल्टेज स्रोत द्वारा प्रतिनिधित्व किया जाता है। एक और रिफाइंड मॉडल भी शामिल होता है, जिसमें बैटरी की आंतरिक रोधकता को दर्शाने के लिए एक वोल्टेज स्रोत के साथ एक प्रतिरोध जोड़ा जाता है (जो बैटरी को उष्ण होने और इस्तेमाल करने पर वोल्टेज गिरने के नतीजे में आता है)। एक धारणा स्रोत संयुक्त में जोड़ा जा सकता है ताकि इसकी लीकेज (जो लंबे समय तक बैटरी को डिस्चार्ज करती है) को दर्शाया जा सके।
 * पहले स्तर पर, एक रोकनेवाला  को एक प्रतिरोध द्वारा प्रतिनिधित्व किया जाता है। एक और रिफाइंड मॉडल में, इसके लीड इंडक्टेंस के प्रभाव को दर्शाने के लिए एक श्रृंखला इंडक्टेंस भी शामिल हो सकती है (स्पाइरल के रूप में निर्मित रेसिस्टर में अधिक महत्वपूर्ण इंडक्टेंस होती है)। एक पारलल कैपैसिटेंस भी जोड़ा जा सकता है ताकि रेसिस्टर लीडों की एक दूसरे के पास होने के क्षमताओं को दर्शाया जा सके। एक तार को एक कम मूल्य वाले रेसिस्टर के रूप में दर्शाया जा सकता है।
 * अधिकतर समय सेमीकंडक्टर का प्रतिनिधित्व करते समय धारणा स्रोत का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, पहले स्तर पर, एक बाइपोलर ट्रांजिस्टर को एक चलती धारा स्रोत द्वारा प्रतिनिधित्व किया जा सकता है जो इनपुट धारा द्वारा नियंत्रित होता है।