हेटरोडाइन

हेटेरोडाइन एक संकेतक आवृति है, जो हेटेरोडाइनिंग नामक सिग्नल प्रोसेसिंग तकनीक का उपयोग करके दो अन्य आवृत्तियों के संयोजन या मिश्रण द्वारा बनाई गई है, जिसका आविष्कार कनाडाई आविष्कारक-इंजीनियर रेजिनाल्ड फेसेन्डेन द्वारा किया गया था। हेटेरोडाइनिंग का उपयोग संकेतों को एक आवृत्ति रेंज से दूसरे में स्थानांतरित करने के लिए किया जाता है, और यह मॉड्यूलेशन और डिमॉड्यूलेशन की प्रक्रियाओं में भी शामिल है।  दो इनपुट आवृत्तियों को एक गैर-रैखिक सिग्नल-प्रोसेसिंग डिवाइस जैसे वैक्यूम ट्यूब, ट्रांजिस्टर, या डायोड में संयोजित किया जाता है, जिसे आमतौर पर मिक्सर कहा जाता है।

सबसे आम अनुप्रयोग में, $$f1$$ और $$f2$$ आवृत्तियों पर दो सिग्नल मिश्रित होते हैं, दो नए सिग्नल बनाते हैं, एक दो आवृत्तियों $$f1 + f2$$ के योग पर, और दूसरा दो आवृत्तियों $$f1 - f2$$ के बीच के अंतर पर। नई सिग्नल फ्रीक्वेंसी को हेटेरोडाइन्स कहा जाता है। आमतौर पर, केवल एक हेटेरोडाइन की आवश्यकता होती है और अन्य सिग्नल को मिक्सर के आउटपुट से फ़िल्टर किया जाता है। हेटेरोडाइन आवृत्तियाँ ध्वनिकी में "धड़कन" की घटना से संबंधित हैं।

हेटेरोडाइन प्रक्रिया का एक प्रमुख अनुप्रयोग सुपरहेटरोडाइन रेडियो रिसीवर सर्किट में है, जिसका उपयोग लगभग सभी आधुनिक रेडियो रिसीवरों में किया जाता है।

इतिहास
फेसेन्डेन का हेटेरोडाइन रेडियो रिसीवर सर्किट। क्रिस्टल डायोड डिटेक्टर में आने वाली रेडियो फ्रीक्वेंसी और लोकल ऑसिलेटर फ्रीक्वेंसी मिक्स।

$$1901$$ में, रेजिनाल्ड फेसेन्डेन ने निरंतर तरंग रेडियोटेलीग्राफी संकेतों को श्रव्य बनाने की एक विधि के रूप में एक प्रत्यक्ष-रूपांतरण हेटेरोडाइन रिसीवर या बीट रिसीवर का प्रदर्शन किया। फेसेन्डेन के रिसीवर को इसके स्थानीय ऑसिलेटर की स्थिरता की समस्या के कारण ज्यादा आवेदन नहीं मिला। एक स्थिर लेकिन सस्ता स्थानीय ऑसिलेटर तब तक उपलब्ध नहीं था जब तक कि ली डे फॉरेस्ट ने ट्रायोड वैक्यूम ट्यूब ऑसिलेटर का आविष्कार नहीं किया। $$1905$$ के पेटेंट में, फेसेन्डेन ने कहा कि उनके स्थानीय ऑसिलेटर की आवृत्ति स्थिरता एक भाग प्रति हजार थी।

रेडियो टेलीग्राफी में, टेक्स्ट संदेशों के पात्रों को छोटी अवधि के डॉट्स और मोर्स कोड की लंबी अवधि के डैश में अनुवादित किया जाता है जो रेडियो सिग्नल के रूप में प्रसारित होते हैं। रेडियो टेलीग्राफी सामान्य टेलीग्राफी की तरह ही थी। समस्याओं में से एक दिन की तकनीक के साथ उच्च शक्ति ट्रांसमीटरों का निर्माण कर रहा था। शुरुआती ट्रांसमीटर स्पार्क गैप ट्रांसमीटर थे। एक यांत्रिक उपकरण एक निश्चित लेकिन श्रव्य दर पर चिंगारी पैदा करेगा; चिंगारी एक गुंजयमान सर्किट में ऊर्जा डालती है जो तब वांछित संचरण आवृत्ति (जो $$100kHz$$ हो सकती है) पर बजती है। यह रिंगिंग जल्दी से क्षय हो जाएगी, इसलिए ट्रांसमीटर का आउटपुट अवमंदित तरंगों का उत्तराधिकार होगा। जब इन अवमंदित तरंगों को एक साधारण डिटेक्टर द्वारा प्राप्त किया गया था, तो ऑपरेटर को एक श्रव्य भिनभिनाहट सुनाई देगी जिसे अल्फा-न्यूमेरिक वर्णों में वापस स्थानांतरित किया जा सकता है।

1904 में आर्क कन्वर्टर रेडियो ट्रांसमीटर के विकास के साथ, रेडियोटेलीग्राफी के लिए निरंतर तरंग (CW) मॉड्यूलेशन का उपयोग किया जाने लगा। सीडब्ल्यू मोर्स कोड सिग्नल आयाम संशोधित नहीं हैं, बल्कि साइनसोइडल वाहक आवृत्ति के फटने से मिलकर बनता है। जब AM रिसीवर द्वारा CW सिग्नल प्राप्त होते हैं, तो ऑपरेटर को ध्वनि सुनाई नहीं देती है। प्रत्यक्ष-रूपांतरण (हेटेरोडाइन) डिटेक्टर का आविष्कार निरंतर तरंग रेडियो-आवृत्ति संकेतों को श्रव्य बनाने के लिए किया गया था।

गणितीय सिद्धांत
हेटेरोदिनिंग त्रिकोणमितीय सूत्र :

$$\sin \theta _{1}\sin \theta _{2}={\frac {1}{2}}\cos(\theta _{1}-\theta _{2})-{\frac {1}{2}}\cos(\theta _{1}+\theta _{2})$$

पर आधारित है

बाईं ओर का गुणनफल एक अन्य साइन तरंग के साथ एक साइन लहर के गुणा ("मिश्रण") का प्रतिनिधित्व करता है। दाहिने हाथ की ओर से पता चलता है कि परिणामी संकेत दो साइनसोइडल शब्दों का अंतर है, एक दो मूल आवृत्तियों के योग पर, और एक अंतर पर, जिसे अलग सिग्नल माना जा सकता है।

इस त्रिकोणमितीय पहचान का उपयोग करते हुए, दो साइन तरंग संकेतों $$\sin(2\pi f_{1}t)$$, और  \sin(2) को गुणा करने का परिणाम \pi f_{2}t)\, विभिन्न आवृत्तियों पर f 1 f_{1} और f 2 f_{2} की गणना की जा सकती है:

sin ⁡ ( 2 π f 1 t ) sin ⁡ ( 2 π f 2 t ) = 1 2 cos ⁡ [ 2 π ( f 1 − f 2 ) t ] − 1 2 cos ⁡ [ 2 π ( f 1 f 2 ) t ] \sin(2\pi f_{1}t)\sin(2\pi f_{2}t)={\frac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}-f_{ 2})t]-{\frac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1} f_{2})t]\,

परिणाम दो साइनसोइडल संकेतों का योग है, एक f1 f2 के योग पर और एक मूल आवृत्तियों के अंतर f1 - f2 पर।