श्रृंखला और समानांतर सर्किट

टर्मिनल (इलेक्ट्रॉनिक्स) | दो-टर्मिनल घटकों और  विद्युत नेटवर्क  को श्रृंखला या समानांतर में जोड़ा जा सकता है। परिणामी विद्युत नेटवर्क में दो टर्मिनल होंगे, और स्वयं एक श्रृंखला या समानांतर  टोपोलॉजी (विद्युत सर्किट)  में भाग ले सकते हैं। चाहे दो-टर्मिनल वस्तु एक विद्युत घटक (जैसे एक रोकनेवाला) हो या एक विद्युत नेटवर्क (जैसे श्रृंखला में प्रतिरोधक) परिप्रेक्ष्य का विषय है। यह आलेख श्रृंखला/समानांतर नेटवर्क में भाग लेने वाले दो-टर्मिनल ऑब्जेक्ट को संदर्भित करने के लिए घटक का उपयोग करेगा।

श्रृंखला में जुड़े घटक एक ही विद्युत पथ के साथ जुड़े हुए हैं, और प्रत्येक घटक में समान विद्युत प्रवाह  होता है, जो नेटवर्क के माध्यम से वर्तमान के बराबर होता है। पूरे नेटवर्क में वोल्टेज प्रत्येक घटक में वोल्टेज के योग के बराबर है।

समानांतर में जुड़े घटक कई रास्तों से जुड़े होते हैं, और प्रत्येक घटक में समान वोल्टेज  होता है, जो पूरे नेटवर्क में वोल्टेज के बराबर होता है। नेटवर्क के माध्यम से वर्तमान प्रत्येक घटक के माध्यम से धाराओं के योग के बराबर है।

द्वैत (विद्युत परिपथ) को छोड़कर पूर्ववर्ती दो कथन समतुल्य हैं।

केवल श्रृंखला में जुड़े घटकों से बना एक सर्किट एक श्रृंखला सर्किट के रूप में जाना जाता है; इसी तरह, समानांतर में पूरी तरह से जुड़ा हुआ एक समानांतर सर्किट के रूप में जाना जाता है। कई सर्किटों का विश्लेषण टोपोलॉजी (विद्युत सर्किट) के साथ-साथ श्रृंखला और समानांतर सर्किट के संयोजन के रूप में किया जा सकता है।

एक श्रृंखला सर्किट में, प्रत्येक घटक के माध्यम से बहने वाली धारा समान होती है, और सर्किट में वोल्टेज प्रत्येक घटक में अलग-अलग वोल्टेज बूंदों का योग होता है। समानांतर सर्किट में, प्रत्येक घटक में वोल्टेज समान होता है, और कुल धारा प्रत्येक घटक के माध्यम से बहने वाली धाराओं का योग होता है।

एक बहुत ही सरल सर्किट पर विचार करें जिसमें चार प्रकाश बल्ब और एक 12-वोल्ट ऑटोमोटिव बैटरी  शामिल है। यदि एक तार बैटरी को एक बल्ब से, अगले बल्ब से, अगले बल्ब से, अगले बल्ब से जोड़ता है, तो एक निरंतर लूप में बैटरी से वापस जुड़ता है, बल्ब को श्रृंखला में कहा जाता है। यदि प्रत्येक बल्ब को एक अलग लूप में बैटरी से तार दिया जाता है, तो बल्ब को समानांतर में कहा जाता है। यदि चार प्रकाश बल्ब श्रृंखला में जुड़े हुए हैं, तो उन सभी में समान धारा प्रवाहित होती है और प्रत्येक बल्ब में वोल्टेज ड्रॉप 3-वोल्ट होता है, जो उन्हें चमकने के लिए पर्याप्त नहीं हो सकता है। यदि प्रकाश बल्ब समानांतर में जुड़े होते हैं, तो प्रकाश बल्ब के माध्यम से धाराएं बैटरी में करंट बनाने के लिए संयोजित होती हैं, जबकि वोल्टेज ड्रॉप प्रत्येक बल्ब में 12-वोल्ट होता है और वे सभी चमकते हैं।

एक श्रृंखला सर्किट में, सर्किट को पूरा करने के लिए प्रत्येक डिवाइस को कार्य करना चाहिए। यदि एक श्रृंखला सर्किट में एक बल्ब जलता है, तो पूरा सर्किट टूट जाता है। समानांतर सर्किट में, प्रत्येक प्रकाश बल्ब का अपना सर्किट होता है, इसलिए एक प्रकाश को छोड़कर सभी को जला दिया जा सकता है, और अंतिम अभी भी कार्य करेगा।

श्रृंखला सर्किट
श्रृंखला सर्किट को कभी-कभी वर्तमान-युग्मित या डेज़ी श्रृंखला (इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग)-युग्मित के रूप में संदर्भित किया जाता है। एक श्रृंखला परिपथ में विद्युत धारा परिपथ के प्रत्येक घटक से होकर गुजरती है। इसलिए, एक श्रृंखला कनेक्शन के सभी घटकों में समान धारा प्रवाहित होती है।

एक श्रृंखला सर्किट में केवल एक ही पथ होता है जिसके माध्यम से इसकी धारा प्रवाहित हो सकती है। विफलता के किसी एकल बिंदु पर एक श्रृंखला सर्किट को खोलना या तोड़ना पूरे सर्किट को खोलने या संचालन बंद करने का कारण बनता है। उदाहरण के लिए, यदि क्रिसमस ट्री की पुरानी शैली के तार में एक भी लाइट बल्ब जल जाता है या हटा दिया जाता है, तो बल्ब को बदलने तक पूरी स्ट्रिंग निष्क्रिय हो जाती है।

वर्तमान
$$I = I_1 = I_2 = \cdots = I_n$$ एक श्रृंखला सर्किट में, सभी तत्वों के लिए करंट समान होता है।

वोल्टेज
एक श्रृंखला सर्किट में, वोल्टेज व्यक्तिगत घटकों (प्रतिरोध इकाइयों) की वोल्टेज बूंदों का योग होता है। $$V = V_1 + V_2 + \dots + V_n = I \left( R_1 + R_2 + \dots + R_n \right)$$

प्रतिरोध इकाइयाँ
श्रृंखला में जुड़े दो या दो से अधिक प्रतिरोधों का कुल प्रतिरोध उनके व्यक्तिगत प्रतिरोधों के योग के बराबर होता है:

$$R_\text{total} = R_\text{s} = R_1 + R_2 + \cdots + R_n.$$

यहाँ, सबस्क्रिप्ट s in $R_{s}$ श्रृंखला को दर्शाता है, और $R_{s}$ एक श्रृंखला में प्रतिरोध को दर्शाता है।

विद्युत चालन प्रतिरोध के लिए एक पारस्परिक मात्रा प्रस्तुत करता है। इसलिए, शुद्ध प्रतिरोधों के एक श्रृंखला सर्किट के कुल संचालन की गणना निम्नलिखित अभिव्यक्ति से की जा सकती है: $$\frac{1}{G_\text{total}} = \frac{1}{G_1} + \frac{1}{G_2} + \cdots + \frac{1}{G_n}.$$ श्रृंखला में दो चालन के एक विशेष मामले के लिए, कुल चालन के बराबर है: $$G_\text{total} = \frac{G_1 G_2}{G_1 + G_2}.$$

प्रारंभ करनेवाला ्स
इंडक्टर्स एक ही कानून का पालन करते हैं, जिसमें श्रृंखला में गैर-युग्मित प्रेरकों का कुल अधिष्ठापन  उनके व्यक्तिगत अधिष्ठापन के योग के बराबर होता है:

$$L_\mathrm{total} = L_1 + L_2 + \cdots + L_n$$ हालांकि, कुछ स्थितियों में, आसन्न प्रेरकों को एक दूसरे को प्रभावित करने से रोकना मुश्किल होता है क्योंकि एक डिवाइस के चुंबकीय क्षेत्र अपने पड़ोसियों की वाइंडिंग के साथ जोड़े होते हैं। यह प्रभाव पारस्परिक अधिष्ठापन एम द्वारा परिभाषित किया गया है। उदाहरण के लिए, यदि दो प्रेरक श्रृंखला में हैं, तो दोनों प्रेरकों के चुंबकीय क्षेत्र एक दूसरे को कैसे प्रभावित करते हैं, इस पर निर्भर करते हुए दो संभावित समकक्ष अधिष्ठापन होते हैं।

जब दो से अधिक प्रेरक होते हैं, तो उनमें से प्रत्येक के बीच पारस्परिक अधिष्ठापन और जिस तरह से कॉइल एक दूसरे को प्रभावित करते हैं, गणना को जटिल बनाते हैं। बड़ी संख्या में कॉइल के लिए कुल संयुक्त इंडक्शन विभिन्न कॉइल के बीच सभी आपसी इंडक्शन के योग से दिया जाता है, जिसमें प्रत्येक दिए गए कॉइल का खुद के साथ आपसी इंडक्शन भी शामिल है, जिसे हम सेल्फ-इंडक्शन या बस इंडक्शन कहते हैं। तीन कुंडलियों के लिए, छह पारस्परिक अधिष्ठापन हैं $$M_{12}$$, $$M_{13}$$, $$M_{23}$$ तथा $$M_{21}$$, $$M_{31}$$ तथा $$M_{32}$$. तीन कुंडलियों के तीन स्व-प्रेरकत्व भी हैं: $$M_{11}$$, $$M_{22}$$ तथा $$M_{33}$$.

इसलिए $$L_\text{total} = \left(M_{11} + M_{22} + M_{33}\right) + \left(M_{12} + M_{13} + M_{23}\right) + \left(M_{21} + M_{31} + M_{32}\right)$$ पारस्परिकता से, $$M_{ij}$$ = $$M_{ji}$$ ताकि अंतिम दो समूहों को जोड़ा जा सके। पहले तीन पद विभिन्न कुंडलियों के स्व-प्रेरकत्वों के योग का प्रतिनिधित्व करते हैं। आपसी युग्मन के साथ सूत्र को आसानी से किसी भी श्रृंखला के कॉइल तक बढ़ाया जाता है। इस विधि का उपयोग किसी भी क्रॉस-सेक्शनल आकार के तार के बड़े कॉइल के स्व-प्रेरण को खोजने के लिए किया जा सकता है, जो कॉइल में तार के प्रत्येक मोड़ के हर दूसरे मोड़ के साथ पारस्परिक अधिष्ठापन के योग की गणना करता है क्योंकि इस तरह के कॉइल में सभी मोड़ होते हैं शृंखला में।

कैपेसिटर
समाई पारस्परिक का उपयोग करके एक ही कानून का पालन करते हैं। श्रृंखला में  संधारित्र ों की कुल धारिता उनकी व्यक्तिगत धारिता के गुणनात्मक प्रतिलोम के योग के व्युत्क्रम के बराबर होती है:

$$\frac{1}{C_\text{total}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \cdots + \frac{1}{C_n}.$$

बदलना
श्रृंखला में दो या दो से अधिक स्विच एक तार्किक संयोजन  बनाते हैं; यदि सभी स्विच बंद हैं तो सर्किट में केवल करंट प्रवाहित होता है। देखें  और गेट ।

सेल कार बैटरी
एक बैटरी (बिजली)  विद्युत रासायनिक कोशिकाओं का एक संग्रह है। यदि सेल श्रृंखला में जुड़े हुए हैं, तो बैटरी का वोल्टेज सेल वोल्टेज का योग होगा। उदाहरण के लिए, 12 वोल्ट की कार की बैटरी में श्रृंखला में जुड़े छह 2-वोल्ट सेल होते हैं। कुछ वाहनों, जैसे ट्रक, में 24-वोल्ट प्रणाली को खिलाने के लिए श्रृंखला में दो 12 वोल्ट की बैटरी होती है।

     समानांतर सर्किट
यदि दो या दो से अधिक घटकों को समानांतर में जोड़ा जाता है, तो उनके सिरों में क्षमता (वोल्टेज) का समान अंतर होता है। घटकों में संभावित अंतर परिमाण में समान हैं, और उनमें समान ध्रुवताएं भी हैं। समान वोल्टेज समानांतर में जुड़े सभी सर्किट घटकों पर लागू होता है। किरचॉफ के सर्किट कानूनों#किरचॉफ के वर्तमान कानून (केसीएल)|किरचॉफ के वर्तमान कानून के अनुसार, कुल धारा व्यक्तिगत घटकों के माध्यम से धाराओं का योग है।

<स्पैन क्लास= एंकर आईडी= समानांतर> वोल्टेज
समानांतर सर्किट में, सभी तत्वों के लिए वोल्टेज समान होता है। $$V = V_1 = V_2 = \dots = V_n$$

वर्तमान
प्रत्येक व्यक्तिगत प्रतिरोधक में धारा ओम के नियम द्वारा पाई जाती है। वोल्टेज बाहर फैक्टरिंग देता है $$I_\text{total} = I_1 + I_2 + \cdots + I_n = V\left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}\right).$$

प्रतिरोध इकाइयाँ
सभी घटकों के कुल विद्युत प्रतिरोध को खोजने के लिए, प्रतिरोधों के गुणक प्रतिलोम को जोड़ें $$R_i$$ प्रत्येक घटक का और योग का व्युत्क्रम लें। कुल प्रतिरोध हमेशा सबसे छोटे प्रतिरोध के मान से कम होगा:

$$\frac{1}{R_\text{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}.$$ केवल दो प्रतिरोधों के लिए, पारस्परिक अभिव्यक्ति काफी सरल है: $$R_\text{total} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} .$$ यह कभी-कभी योग पर स्मरक उत्पाद द्वारा जाता है।

समानांतर में एन समान प्रतिरोधों के लिए, पारस्परिक योग अभिव्यक्ति को सरल करता है: $$\frac{1}{R_\text{total}} = N \frac{1}{R}.$$ और इसलिए करने के लिए: $$R_\text{total} = \frac{R}{N}.$$ प्रतिरोध वाले किसी घटक में धारा (विद्युत) ज्ञात करने के लिए $$R_i$$, ओम के नियम का पुन: उपयोग करें: $$I_i = \frac{V}{R_i}\,.$$ घटक विद्युत धारा को उनके पारस्परिक प्रतिरोधों के अनुसार विभाजित करते हैं, इसलिए, दो प्रतिरोधों के मामले में, $$\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}.$$ समानांतर में जुड़े उपकरणों के लिए एक पुराना शब्द एकाधिक है, जैसे आर्क लैंप के लिए एकाधिक कनेक्शन।

विद्युत चालकता के बाद से $$G$$ प्रतिरोध के लिए पारस्परिक है, प्रतिरोधों के समानांतर सर्किट के कुल चालकता के लिए अभिव्यक्ति पढ़ता है: $$G_\text{total} = G_1 + G_2 + \cdots + G_n.$$ कुल चालन और प्रतिरोध के संबंध एक पूरक संबंध में खड़े होते हैं: प्रतिरोधों के एक श्रृंखला कनेक्शन के लिए अभिव्यक्ति चालन के समानांतर कनेक्शन के समान होती है, और इसके विपरीत।

<स्पैन क्लास= एंकर आईडी= एलपैरेलल> इंडक्टर्स
इंडक्टर्स एक ही कानून का पालन करते हैं, जिसमें समानांतर में गैर-युग्मित प्रेरकों का कुल अधिष्ठापन उनके व्यक्तिगत अधिष्ठापन के पारस्परिक योग के पारस्परिक के बराबर होता है:

$$\frac{1}{L_\text{total}} = \frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2} + \cdots + \frac{1}{L_n}.$$ यदि इंडक्टर्स एक-दूसरे के चुंबकीय क्षेत्र में स्थित हैं, तो पारस्परिक प्रेरण के कारण यह दृष्टिकोण अमान्य है। यदि समानांतर में दो कुंडलियों के बीच पारस्परिक अधिष्ठापन है $M$, समतुल्य प्रारंभ करनेवाला है: $$\frac{1}{L_\text{total}} = \frac{L_1 + L_2 - 2M}{L_1L_2 - M^2}$$ यदि $$L_1 = L_2$$ $$ L_\text{total} = \frac{L + M}{2}$$ का चिन्ह $$M$$ यह निर्भर करता है कि चुंबकीय क्षेत्र एक दूसरे को कैसे प्रभावित करते हैं। दो समान कसकर युग्मित कॉइल के लिए कुल इंडक्शन हर एक कॉइल के करीब होता है। यदि एक कुण्डली की ध्रुवता को इस प्रकार उलट दिया जाए कि $M$ ऋणात्मक है, तो समानांतर अधिष्ठापन लगभग शून्य है या संयोजन लगभग गैर-प्रेरक है। यह कसकर युग्मित मामले में माना जाता है $M$ लगभग के बराबर है $L$. हालाँकि, यदि इंडक्शन समान नहीं हैं और कॉइल कसकर युग्मित हैं, तो शॉर्ट सर्किट की स्थिति और सकारात्मक और नकारात्मक दोनों मूल्यों के लिए उच्च परिसंचारी धाराएं हो सकती हैं $M$, जो समस्या पैदा कर सकता है।

तीन से अधिक प्रेरक अधिक जटिल हो जाते हैं और एक दूसरे पर प्रत्येक प्रारंभ करनेवाला के पारस्परिक अधिष्ठापन और एक दूसरे पर उनके प्रभाव पर विचार किया जाना चाहिए। तीन कुंडलियों के लिए, तीन परस्पर अधिष्ठापन होते हैं $$M_{12}$$, $$M_{13}$$ तथा $$M_{23}$$. यह मैट्रिक्स विधियों द्वारा सबसे अच्छा नियंत्रित किया जाता है और इसके व्युत्क्रम की शर्तों को संक्षेप में प्रस्तुत करता है $$L$$ मैट्रिक्स (इस मामले में 3×3)।

प्रासंगिक समीकरण इस प्रकार हैं: $$v_{i} = \sum_{j} L_{i,j} \frac{di_j}{dt} $$

<स्पैन क्लास= एंकर आईडी= समानांतर> संधारित्र
समानांतर में कैपेसिटर की कुल समाई उनके व्यक्तिगत समाई के योग के बराबर है:

$$C_\text{total} = C_1 + C_2 + \cdots + C_n.$$ कैपेसिटर के समानांतर संयोजन का कार्यशील वोल्टेज हमेशा एक व्यक्तिगत संधारित्र के सबसे छोटे कार्यशील वोल्टेज द्वारा सीमित होता है।

स्विच
समानांतर में दो या दो से अधिक स्विच एक तार्किक संयोजन बनाते हैं; यदि कम से कम एक स्विच बंद है तो सर्किट में करंट प्रवाहित होता है। या गेट  देखें।

सेल और बैटरी
यदि बैटरी की कोशिकाओं को समानांतर में जोड़ा जाता है, तो बैटरी वोल्टेज सेल वोल्टेज के समान होगा, लेकिन प्रत्येक सेल द्वारा आपूर्ति की जाने वाली धारा कुल धारा का एक अंश होगी। उदाहरण के लिए, यदि एक बैटरी में समानांतर में जुड़े चार समान सेल होते हैं और 1 एम्पेयर  का करंट देता है, तो प्रत्येक सेल द्वारा आपूर्ति की जाने वाली करंट 0.25 एम्पीयर होगी। यदि कोशिकाएं समान नहीं हैं, तो उच्च वोल्टेज वाले सेल कम वोल्टेज वाले को चार्ज करने का प्रयास करेंगे, संभावित रूप से उन्हें नुकसान पहुंचाएंगे।

वहनीय रेडियो में  वेक्यूम - ट्यूब  फिलामेंट्स को पावर देने के लिए समानांतर-कनेक्टेड बैटरियों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता था। लिथियम-आयन रिचार्जेबल बैटरी (विशेष रूप से लैपटॉप बैटरी) अक्सर एम्पीयर-घंटे रेटिंग बढ़ाने के लिए समानांतर में जुड़ी होती हैं। कुछ सौर विद्युत प्रणालियों में भंडारण क्षमता बढ़ाने के लिए समानांतर में बैटरी होती है; कुल amp-घंटे का एक निकट सन्निकटन समानांतर बैटरी के सभी amp-घंटे का योग है।

चालन का संयोजन
किरचॉफ के सर्किट नियमों से हम चालन के संयोजन के नियमों को घटा सकते हैं। दो चालन के लिए $$G_1$$ तथा $$G_2$$ समानांतर में, उनके पार वोल्टेज समान है और किरचॉफ के वर्तमान कानून (केसीएल) से कुल धारा है $$I_\text{eq} = I_1 + I_2.$$ ओम के नियम को चालन के स्थान पर रखने पर प्राप्त होता है $$G_\text{eq} V = G_1 V + G_2 V$$ और समकक्ष चालन होगा, $$G_\text{eq} = G_1 + G_2.$$ दो चालन के लिए $$G_1$$ तथा $$G_2$$ श्रृंखला में उनके माध्यम से धारा समान होगी और किरचॉफ का वोल्टेज कानून हमें बताता है कि उनके पार वोल्टेज प्रत्येक चालन में वोल्टेज का योग है, अर्थात, $$V_\text{eq} = V_1 + V_2.$$ ओम के नियम को चालन में प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त होता है, $$\frac{I}{G_\text{eq}} = \frac{I}{G_1} + \frac{I}{G_2}$$ जो बदले में तुल्य चालकता का सूत्र देता है, $$\frac{1}{G_\text{eq}} = \frac{1}{G_1} + \frac{1}{G_2}.$$ इस समीकरण को थोड़ा पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है, हालांकि यह एक विशेष मामला है जो केवल दो घटकों के लिए इस तरह पुनर्व्यवस्थित करेगा।

$$G_\text{eq} = \frac{G_1 G_2}{G_1 + G_2}.$$ श्रृंखला में तीन चालन के लिए, $$G_\text{eq} = \frac{G_1 G_2 G_3}{G_1 G_2 + G_1 G_3 + G_2 G_3}.$$

संकेतन
समानांतर में दो घटकों का मान अक्सर समानांतर ऑपरेटर  द्वारा समीकरणों में दर्शाया जाता है, दो लंबवत रेखाएं (∥), समानांतर (ज्यामिति) # प्रतीक उधार लेती हैं। $$R_\mathrm{eq} \equiv R_1 \parallel R_2 \equiv \left(R_1^{-1} + R_2^{-1}\right)^{-1} \equiv \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$$ यह उन भावों को सरल करता है जो अन्यथा शर्तों के विस्तार से जटिल हो जाते। उदाहरण के लिए: $$R_1 \parallel R_2 \parallel R_3 \equiv \frac{R_1 R_2 R_3}{R_1 R_2 + R_1 R_3 + R_2 R_3}. $$ यदि $n$ घटक समानांतर में हैं, तो $$R_\text{eq} = \left(\sum_i^n {R_i}^{-1}\right)^{-1}$$

आवेदन
उपभोक्ता इलेक्ट्रॉनिक्स में श्रृंखला सर्किट का एक सामान्य अनुप्रयोग बैटरी में होता है, जहां श्रृंखला में जुड़े कई कोशिकाओं का उपयोग सुविधाजनक ऑपरेटिंग वोल्टेज प्राप्त करने के लिए किया जाता है। श्रृंखला में दो डिस्पोजेबल जिंक सेल 3 वोल्ट पर एक फ्लैशलाइट या रिमोट कंट्रोल को शक्ति दे सकते हैं; हाथ से चलने वाले बिजली उपकरण के बैटरी पैक में 48 वोल्ट प्रदान करने के लिए श्रृंखला में वायर्ड एक दर्जन लिथियम-आयन सेल हो सकते हैं।

सीरीज सर्किट का इस्तेमाल पहले इलेक्ट्रिक मल्टीपल यूनिट्स  ट्रेनों में लाइटिंग के लिए किया जाता था। उदाहरण के लिए, यदि आपूर्ति वोल्टेज 600 वोल्ट था, तो श्रृंखला में आठ 70-वोल्ट बल्ब (कुल 560 वोल्ट) और शेष 40 वोल्ट को छोड़ने के लिए एक रोकनेवाला हो सकता है। पहले  मोटर जनरेटर  द्वारा, फिर सॉलिड स्टेट (इलेक्ट्रॉनिक्स) उपकरणों द्वारा, ट्रेन की रोशनी के लिए श्रृंखला सर्किट को हटा दिया गया था।

किसी दिए गए अंग के भीतर रक्त वाहिकाओं की व्यवस्था के लिए श्रृंखला प्रतिरोध भी लागू किया जा सकता है। प्रत्येक अंग को श्रृंखला में व्यवस्थित एक बड़ी धमनी, छोटी धमनियों, धमनियों, केशिकाओं और नसों द्वारा आपूर्ति की जाती है। कुल प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग है, जैसा कि निम्नलिखित समीकरण द्वारा व्यक्त किया गया है: $R_{total} = R_{artery} + R_{arterioles} + R_{capillaries}$. इस श्रृंखला में प्रतिरोध का सबसे बड़ा अनुपात धमनी द्वारा योगदान दिया जाता है।

समानांतर प्रतिरोध संचार प्रणाली  द्वारा सचित्र है। प्रत्येक अंग को एक धमनी द्वारा आपूर्ति की जाती है जो  महाधमनी  से निकलती है। इस समांतर व्यवस्था का कुल प्रतिरोध निम्नलिखित समीकरण द्वारा व्यक्त किया जाता है: $1/R_{total} = 1/R_{a} + 1/R_{b} + ... + 1/R_{n}$. $R_{a}$, $R_{b}$, तथा $R_{n}$ क्रमशः वृक्क, यकृत और अन्य धमनियों के प्रतिरोध हैं। कुल प्रतिरोध किसी भी व्यक्तिगत धमनियों के प्रतिरोध से कम है।

यह भी देखें

 * नेटवर्क विश्लेषण (विद्युत सर्किट)
 * टोपोलॉजी (विद्युत सर्किट)
 * व्हीटस्टोन पुल
 * वाई-Δ ट्रांसफॉर्म
 * वोल्टेज विभक्त
 * वर्तमान विभक्त
 * विद्युत प्रतिबाधा#प्रतिबाधाओं का संयोजन
 * समतुल्य प्रतिबाधा परिवर्तन
 * प्रतिरोध दूरी
 * श्रृंखला-समानांतर द्वैत  * श्रृंखला-समानांतर आंशिक क्रम
 * श्रृंखला और समानांतर स्प्रिंग्स
 * हाइड्रोलिक सादृश्य
 * विरोधी समानांतर (इलेक्ट्रॉनिक्स)

इस पृष्ठ में अनुपलब्ध आंतरिक कड़ियों की सूची

 * अवरोध
 * वोल्टेज ड्रॉप
 * द्वैत (विद्युत सर्किट)
 * डेज़ी चेन (इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग)
 * क्रिसमस ट्री रोशनी
 * असफलता की एक भी वजह
 * विद्युत चालकता
 * गुणात्मक प्रतिलोम
 * विद्युत रासायनिक सेल
 * विद्युतीय प्रतिरोध
 * चालू बिजली)
 * चाप दीपक
 * तार्किक वियोजन
 * ठोस अवस्था (इलेक्ट्रॉनिक्स)

बाहरी संबंध

 * Series circuit, Parallel circuit
 * Series and Parallel Circuits chapter from Lessons In Electric Circuits Vol 1 DC free ebook and Lessons In Electric Circuits series.
 * Series-Parallel Combination Circuits chapter from Lessons In Electric Circuits Vol 1 DC free ebook and Lessons In Electric Circuits series.
 * Video “What's a Circuit, Series and Parallel (ElectroBOOM101–005)” by ElectroBOOM.