ऑल-पास फ़िल्टर

एक ऑल-पास फ़िल्टर एक फ़िल्टर (सिग्नल प्रोसेसिंग) है जो सभी फ़्रिक्वेंसी को समान रूप से लाभ में पास करता है, लेकिन विभिन्न आवृत्ति यों के बीच चरण (तरंगों) के संबंध को बदलता है। अधिकांश प्रकार के फिल्टर आवृत्ति के कुछ मूल्यों के लिए उस पर लागू सिग्नल के आयाम (यानी परिमाण) को कम करते हैं, जबकि ऑल-पास फिल्टर सभी आवृत्तियों को स्तर में बदलाव के बिना अनुमति देता है।

सामान्य अनुप्रयोग
इलेक्ट्रॉनिक संगीत उत्पादन में एक सामान्य अनुप्रयोग एक प्रभाव इकाई के डिजाइन में होता है जिसे  फेजर (प्रभाव)  के रूप में जाना जाता है, जहां कई ऑल-पास फिल्टर अनुक्रम में जुड़े होते हैं और आउटपुट कच्चे सिग्नल के साथ मिश्रित होता है।

यह आवृत्ति के एक कार्य के रूप में अपने चरण (तरंगों) बदलाव को बदलकर ऐसा करता है। आम तौर पर, फ़िल्टर का वर्णन उस आवृत्ति द्वारा किया जाता है जिस पर चरण स्थानांतरण  90 डिग्री को पार कर जाता है (यानी, जब इनपुट और आउटपुट सिग्नल  चतुर्भुज चरण  में जाते हैं - जब उनके बीच देरी की एक चौथाई  तरंग दैर्ध्य  होती है)।

वे आम तौर पर सिस्टम में उत्पन्न होने वाले अन्य अवांछित चरण बदलावों के लिए क्षतिपूर्ति करने के लिए उपयोग किए जाते हैं, या एक पायदान कंघी फ़िल्टर को लागू करने के लिए मूल के एक अपरिवर्तित संस्करण के साथ मिश्रण करने के लिए उपयोग किया जाता है।

उनका उपयोग न्यूनतम चरण  # मिश्रित चरण फ़िल्टर को एक समान परिमाण प्रतिक्रिया के साथ न्यूनतम चरण फ़िल्टर में या एक स्थिर फ़िल्टर में एक समान परिमाण प्रतिक्रिया के साथ एक अस्थिर फ़िल्टर में परिवर्तित करने के लिए भी किया जा सकता है।

कम-पास फ़िल्टर का उपयोग करके कार्यान्वयन
आसन्न आकृति में दिखाया गया ऑपरेशनल एंप्लीफायर  सर्किट एक सिंगल-पोल पैसिविटी (इंजीनियरिंग) ऑल-पास फिल्टर को लागू करता है जिसमें ओपैंप के नॉन-इनवर्टिंग इनपुट पर एक  लो पास फिल्टर  होता है। फ़िल्टर का स्थानांतरण फ़ंक्शन निम्न द्वारा दिया जाता है:


 * $$H(s) = - \frac{ s - \frac{1}{RC} }{ s + \frac{1}{RC} } = \frac {1-sRC} {1+sRC}, \,$$

जिसमें -1/आरसी पर एक ध्रुव (जटिल विश्लेषण) और 1/आरसी पर एक शून्य (जटिल विश्लेषण)  है (यानी, वे  जटिल विमान  की  काल्पनिक संख्या  अक्ष पर एक दूसरे के प्रतिबिंब हैं)। कुछ  कोणीय आवृत्ति  के लिए H(iω) का जटिल तल हैं
 * $$|H(i\omega)|=1 \quad \text{and} \quad \angle H(i\omega) =  - 2\arctan( \omega RC ). \,$$

फ़िल्टर में सभी के लिए एकता (गणित)  -गेन (इलेक्ट्रॉनिक्स) परिमाण है। फ़िल्टर प्रत्येक आवृत्ति पर एक अलग देरी का परिचय देता है और ω = 1/RC पर इनपुट-टू-आउटपुट क्वाडरेचर तक पहुंचता है (यानी, चरण बदलाव 90 डिग्री है)। यह कार्यान्वयन चरण शिफ्ट और नकारात्मक प्रतिक्रिया उत्पन्न करने के लिए ऑपरेशनल एम्पलीफायर # सर्किट नोटेशन | गैर-इनवर्टिंग इनपुट पर कम-पास फ़िल्टर का उपयोग करता है। वास्तव में, ऑल-पास फिल्टर का फेज शिफ्ट अपने नॉन-इनवर्टिंग इनपुट पर लो-पास फिल्टर के फेज शिफ्ट का दोगुना है।
 * उच्च आवृत्ति पर, संधारित्र  एक  शार्ट सर्किट  है, जो एक ऑपरेशनल एम्पलीफायर अनुप्रयोगों का निर्माण करता है # एकता लाभ के साथ एम्पलीफायर (यानी, 180 ° चरण शिफ्ट) को उलटना।
 * कम आवृत्तियों और डीसी ऑफसेट  पर, संधारित्र एक विकट है: ओपन सर्किट, एकता (गणित) -गेन (इलेक्ट्रॉनिक्स) ऑपरेशनल एम्पलीफायर अनुप्रयोगों का निर्माण # वोल्टेज अनुयायी (यानी, कोई चरण बदलाव नहीं)।
 * कम-पास फिल्टर के कोने आवृत्ति ω = 1 / आरसी पर (यानी, जब इनपुट आवृत्ति 1/(2πRC) है), सर्किट 90 डिग्री शिफ्ट पेश करता है (यानी, आउटपुट इनपुट के साथ चतुर्भुज में है; आउटपुट प्रकट होता है इनपुट से एक चौथाई आवृत्ति द्वारा विलंबित होने के लिए)।

एक शुद्ध देरी के लिए एक पद सन्निकटन के रूप में व्याख्या
शुद्ध विलंब का लाप्लास रूपांतरण किसके द्वारा दिया जाता है
 * $$ e^{-sT},$$

कहाँ पे $$T$$ देरी है (सेकंड में) और $$s\in\mathbb{C}$$ जटिल आवृत्ति है। यह एक Padé सन्निकटन का उपयोग करके अनुमानित किया जा सकता है, जो इस प्रकार है:
 * $$ e^{-sT} =\frac{ e^{-sT/2}}{e^{sT/2} } \approx \frac{1-sT/2}{1+sT/2} ,$$

जहां अंतिम चरण अंश और हर के पहले क्रम टेलर श्रृंखला  के विस्तार के माध्यम से प्राप्त किया गया था। व्यवस्थित करके $$RC = T/2$$ हम ठीक हो जाते हैं $$H(s)$$ ऊपर से।

उच्च-पास फ़िल्टर का उपयोग करके कार्यान्वयन
आसन्न आकृति में दिखाया गया ऑपरेशनल एम्पलीफायर सर्किट एक सिंगल-पोल पैसिविटी (इंजीनियरिंग) ऑल-पास फिल्टर को लागू करता है जिसमें ओपैंप के नॉन-इनवर्टिंग इनपुट पर एक उच्च पास फिल्टर  होता है। फ़िल्टर का स्थानांतरण फ़ंक्शन निम्न द्वारा दिया जाता है:
 * $$H(s) = \frac{ s - \frac{1}{RC} }{ s + \frac{1}{RC} }, \,$$

जिसमें -1/आरसी पर एक ध्रुव (जटिल विश्लेषण) और 1/आरसी पर एक शून्य (जटिल विश्लेषण) है (यानी, वे जटिल विमान की काल्पनिक संख्या अक्ष पर एक दूसरे के प्रतिबिंब हैं)। कुछ कोणीय आवृत्ति के लिए H(iω) का जटिल तल हैं
 * $$|H(i\omega)|=1 \quad \text{and} \quad \angle H(i\omega) =  \pi - 2\arctan( \omega RC ). \,$$

फ़िल्टर में सभी के लिए एकता (गणित) -गेन (इलेक्ट्रॉनिक्स) परिमाण है। फ़िल्टर प्रत्येक आवृत्ति पर एक अलग देरी का परिचय देता है और = 1/RC पर इनपुट-टू-आउटपुट क्वाडरेचर तक पहुंचता है (यानी, चरण लीड 90 डिग्री है)।

यह कार्यान्वयन चरण शिफ्ट और नकारात्मक प्रतिक्रिया उत्पन्न करने के लिए ऑपरेशनल एम्पलीफायर # सर्किट नोटेशन | गैर-इनवर्टिंग इनपुट पर एक उच्च-पास फ़िल्टर का उपयोग करता है। वास्तव में, ऑल-पास फिल्टर का फेज शिफ्ट अपने नॉन-इनवर्टिंग इनपुट पर हाई-पास फिल्टर के फेज शिफ्ट से दोगुना है।
 * उच्च आवृत्ति पर, कैपेसिटर एक शॉर्ट सर्किट होता है, जिससे एकता (गणित) -गेन (इलेक्ट्रॉनिक्स) ऑपरेशनल एम्पलीफायर एप्लिकेशन # वोल्टेज फॉलोअर (यानी, नो फेज लीड) का निर्माण होता है।
 * कम आवृत्तियों और डीसी ऑफसेट पर, संधारित्र एक विकट है: ओपन सर्किट और सर्किट एक ऑपरेशनल एम्पलीफायर अनुप्रयोग है # एकता लाभ के साथ एम्पलीफायर (यानी, 180 डिग्री चरण लीड) को बदलना।
 * हाई-पास फिल्टर के कोने की आवृत्ति ω=1/RC पर (अर्थात, जब इनपुट आवृत्ति 1/(2πRC) होती है), सर्किट 90° फेज लीड का परिचय देता है (अर्थात, आउटपुट इनपुट के साथ चतुर्भुज में होता है; आउटपुट इनपुट से एक चौथाई आवृत्ति द्वारा उन्नत प्रतीत होता है)।

वोल्टेज नियंत्रित कार्यान्वयन
वोल्टेज-नियंत्रित चरण शिफ्टर को लागू करने के लिए प्रतिरोधी को अपने ओमिक मोड में क्षेत्र-प्रभाव ट्रांजिस्टर से बदला जा सकता है; गेट पर वोल्टेज चरण बदलाव को समायोजित करता है। इलेक्ट्रॉनिक संगीत में, एक फेजर (प्रभाव) में आमतौर पर दो, चार या छह चरण-स्थानांतरण खंड होते हैं जो अग्रानुक्रम में जुड़े होते हैं और मूल के साथ अभिव्यक्त होते हैं। एक कम-आवृत्ति थरथरानवाला (कम-आवृत्ति दोलन) विशेषता झपट्टा ध्वनि उत्पन्न करने के लिए नियंत्रण वोल्टेज को रैंप करता है।

निष्क्रिय अनुरूप कार्यान्वयन
परिचालन एम्पलीफायरों की तरह पैसिविटी (इंजीनियरिंग) के साथ ऑल-पास फिल्टर को लागू करने का लाभ यह है कि उन्हें  प्रारंभ करनेवाला ्स की आवश्यकता नहीं होती है, जो एकीकृत सर्किट डिजाइन में भारी और महंगे होते हैं। अन्य अनुप्रयोगों में जहां इंडक्टर्स आसानी से उपलब्ध हैं, ऑल-पास फिल्टर पूरी तरह से सक्रिय घटकों के बिना लागू किए जा सकते हैं। इसके लिए कई सर्किट टोपोलॉजी (इलेक्ट्रॉनिक्स)  का उपयोग किया जा सकता है। निम्नलिखित सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले सर्किट हैं।

जाली फिल्टर


जाली चरण तुल्यकारक, या फ़िल्टर, जाली, या एक्स-सेक्शन से बना एक फ़िल्टर है। एकल तत्व शाखाओं के साथ यह 180 ° तक एक चरण बदलाव का उत्पादन कर सकता है, और गुंजयमान शाखाओं के साथ यह 360 ° तक चरण बदलाव कर सकता है। फ़िल्टर एक स्थिर-प्रतिरोध नेटवर्क का एक उदाहरण है (अर्थात, इसकी छवि प्रतिबाधा  सभी आवृत्तियों पर स्थिर है)।

टी-सेक्शन फ़िल्टर
टी टोपोलॉजी पर आधारित फेज इक्वलाइजर जाली फिल्टर के असंतुलित समतुल्य है और इसकी फेज प्रतिक्रिया समान है। जबकि सर्किट आरेख दिख सकता है एक कम पास फिल्टर की तरह यह अलग है कि दो प्रारंभ करनेवाला शाखाएं परस्पर युग्मित हैं। इसके परिणामस्वरूप दो इंडक्टर्स के बीच ट्रांसफॉर्मर कार्रवाई होती है और उच्च आवृत्ति पर भी एक ऑल-पास प्रतिक्रिया होती है।

ब्रिज टी-सेक्शन फ़िल्टर
ब्रिज किए गए टी टोपोलॉजी का उपयोग विलंब समानता के लिए किया जाता है, विशेष रूप से स्टीरियोफोनिक ध्वनि  प्रसारण के लिए उपयोग किए जा रहे दो  लैंडलाइन  के बीच अंतर विलंब। इस एप्लिकेशन के लिए आवश्यक है कि फ़िल्टर में व्यापक बैंडविड्थ पर आवृत्ति (यानी, निरंतर  समूह विलंब ) के साथ एक  रैखिक चरण  प्रतिक्रिया हो और इस टोपोलॉजी को चुनने का कारण हो।

डिजिटल कार्यान्वयन
एक जटिल ध्रुव के साथ एक ऑल-पास फ़िल्टर का एक जेड को बदलने  कार्यान्वयन $$z_0$$ है
 * $$H(z) = \frac{z^{-1}-\overline{z_0}}{1-z_0z^{-1}} \ $$

जिसका शून्य है $$1/\overline{z_0}$$, कहाँ पे $$\overline{z}$$ जटिल संयुग्म को दर्शाता है। ध्रुव और शून्य एक ही कोण पर बैठते हैं लेकिन पारस्परिक परिमाण होते हैं (अर्थात, वे जटिल समतल इकाई वृत्त की सीमा के आर-पार एक दूसरे के प्रतिबिंब होते हैं)। किसी दिए गए के लिए इस ध्रुव-शून्य जोड़ी की नियुक्ति $$z_0$$ जटिल विमान में किसी भी कोण से घुमाया जा सकता है और इसकी सभी-पास परिमाण विशेषता को बनाए रखा जा सकता है। ऑल-पास फिल्टर में जटिल पोल-शून्य जोड़े उस आवृत्ति को नियंत्रित करने में मदद करते हैं जहां चरण बदलाव होते हैं।

वास्तविक गुणांक के साथ एक ऑल-पास कार्यान्वयन बनाने के लिए, जटिल ऑल-पास फ़िल्टर को एक ऑल-पास के साथ कैस्केड किया जा सकता है जो प्रतिस्थापित करता है $$\overline{z_0}$$ के लिये $$z_0$$, जेड-ट्रांसफॉर्म कार्यान्वयन के लिए अग्रणी
 * $$H(z)

= \frac{z^{-1}-\overline{z_0}}{1-z_0z^{-1}} \times \frac{z^{-1}-z_0}{1-\overline{z_0}z^{-1}} = \frac {z^{-2}-2\Re(z_0)z^{-1}+\left|{z_0}\right|^2} {1-2\Re(z_0)z^{-1}+\left|z_0\right|^2z^{-2}}, \ $$ जो पुनरावृत्ति संबंध  के बराबर है

y[k] - 2\Re(z_0) y[k-1] + \left|z_0\right|^2 y[k-2] = x[k-2] - 2\Re(z_0) x[k-1] + \left|z_0\right|^2 x[k], \,$$ कहाँ पे $$y[k]$$ आउटपुट है और $$x[k]$$ असतत समय चरण पर इनपुट है $$k$$.

सिस्टम की परिमाण प्रतिक्रिया को बदले बिना एक स्थिर या न्यूनतम-चरण फ़िल्टर बनाने के लिए उपरोक्त जैसे फ़िल्टर को नियंत्रण सिद्धांत # स्थिरता या मिश्रित-चरण फ़िल्टर के साथ कैस्केड किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, के उचित चयन से $$z_0$$, एक अस्थिर प्रणाली का एक ध्रुव जो यूनिट सर्कल के बाहर है, रद्द किया जा सकता है और यूनिट सर्कल के अंदर परिलक्षित हो सकता है।

यह भी देखें

 * ब्रिजेड टी देरी तुल्यकारक
 * जाली चरण तुल्यकारक
 * न्यूनतम चरण
 * हिल्बर्ट ट्रांसफॉर्म
 * उच्च पास फिल्टर
 * लो पास फिल्टर
 * बैंड-स्टॉप फ़िल्टर
 * बंदपास छननी
 * जाली विलंब नेटवर्क

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 * भार प्रतिबाधा
 * विद्युतचुंबकीय व्यवधान
 * बिजली की आपूर्ति
 * आम-कैथोड
 * अवमन्दन कारक
 * ध्वनिरोधन
 * गूंज (घटना)
 * फ्रेस्नेल समीकरण
 * रोड़ी
 * लोडिंग कॉइल
 * आर एस होयतो
 * लोड हो रहा है कॉइल
 * चेबीशेव बहुपद
 * एक बंदरगाह
 * सकारात्मक-वास्तविक कार्य
 * आपूर्ती बंद करने की आवृत्ति
 * उच्च मार्ग
 * रैखिक फ़िल्टर
 * प्रतिक दर
 * घेरा
 * नॉन-रिटर्न-टू-जीरो
 * अनियमित चर
 * संघ बाध्य
 * एकाधिक आवृत्ति-शिफ्ट कुंजीयन
 * COMPARATOR
 * द्विआधारी जोड़
 * असंबद्ध संचरण
 * त्रुटि समारोह
 * आपसी जानकारी
 * बिखरा हुआ1
 * डिजिटल मॉडुलन
 * डिमॉड्युलेटर
 * कंघा
 * खड़ी तरंगें
 * नमूना दर
 * प्रक्षेप
 * ऑडियो सिग्नल प्रोसेसिंग
 * खगोल-कंघी
 * खास समय
 * पोल (जटिल विश्लेषण)
 * दुर्लभ
 * आरसी सर्किट
 * अवरोध
 * स्थिर समय
 * एक घोड़ा
 * पुनरावृत्ति संबंध
 * निष्क्रिय फिल्टर
 * श्रव्य सीमा
 * मिक्सिंग कंसोल
 * एसी कपलिंग
 * क्यूएससी ऑडियो
 * संकट
 * दूसरों से अलग
 * डीएसएल मॉडम
 * फाइबर ऑप्टिक संचार
 * व्यावर्तित जोड़ी
 * बातचीत का माध्यम
 * समाक्षीय तार
 * लंबी दूरी का टेलीफोन कनेक्शन
 * डाउनस्ट्रीम (कंप्यूटर विज्ञान)
 * आवृत्ति द्वैध
 * आवृत्ति प्रतिक्रिया
 * आकड़ों की योग्यता
 * परीक्षण के अंतर्गत उपकरण
 * कंघी फिल्टर
 * निष्क्रियता (इंजीनियरिंग)
 * लाभ (इलेक्ट्रॉनिक्स)
 * कोने की आवृत्ति
 * फील्ड इफ़ेक्ट ट्रांजिस्टर
 * कम आवृत्ति दोलन
 * एकीकृत परिपथ
 * निरंतर-प्रतिरोध नेटवर्क
 * यूनिट सर्कल

बाहरी संबंध

 * JOS@Stanford on all-pass filters
 * ECE 209 Phase-Shifter Circuit, analysis steps for a common analog phase-shifter circuit.
 * filter-solutions.com: All-pass filters