द्रवस्थैतिकी



द्रवस्थैतिकी (फ्लूड डायनामिक) या हाइड्रोस्टेटिक्स एक प्रकार की फ्लूड मैकेनिक्स है जो एक तैरते हुए वस्तु और डूबी हुई वस्तु की स्थिरता की स्थिति और एक तरफ से एक फ्लूड में दबाव या एक डूबी हुई वस्तु पर फ्लूड के माध्यम से दबाव का अध्ययन करती है।

यह स्थिर संतुलन में फ्लूइड की शर्तों का अध्ययन करता है जो तीव्र गति से फ्लूइड की अध्ययन के विपरीत होता है। हाइड्रोस्टेटिक्स फ्लूड डायनामिक का एक उपश्रेणी है, जो सभी फ्लूइड्स के अध्ययन को सम्मलित करती है, अर्थात विसंगतिपूर्ण या अविसंगतिपूर्ण, स्थिर होते हुए।

हाइड्रोस्टेटिक्स उपकरणों के इंजीनियरिंग के लिए महत्वपूर्ण है, जो फ्लूइड को संग्रहित, वाहित और उपयोग करने के लिए होते हैं। यह भूभौतिकी और ब्रह्मांड भौतिकी के लिए भी प्रासंगिक है (जैसे प्लेट टेक्टोनिक्स और पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के अनियमितताओं को समझने में), आबंश विज्ञान में, चिकित्सा में (रक्तचाप के सन्दर्भ में), और कई अन्य क्षेत्रों में।

हाइड्रोस्टेटिक्स दैनिक जीवन के कई प्रभावों के भौतिक विवरण प्रदान करता है, जैसे कि ऊँचाई के साथ वायुमंडलीय दबाव क्यों बदलता है, क्यों लकड़ी और तेल पानी पर तैरते हैं और क्यों स्थिर जल की सतह किसी भी आकार के पात्र के लिए सदैव सतत और क्षैतिज होती है।

इतिहास
हाइड्रोस्टेटिक्स के कुछ सिद्धांतों को प्राचीन काल से ही एक अनुभवशील और सहज रूप से जाना जाता था, जैसे कि नावों, टांकियों, नहरों और फव्वारों के निर्माताओं के माध्यम से। अर्किमीडीज़ को अर्किमीडीज़ के सिद्धांत की खोज का श्रेय दिया जाता है, जो एक तत्व के लिए जो एक तरल में डूबा होता है, उस पर बुयोंसी बल संबंधित होता है जो तत्व  के माध्यम से निस्संदिग्ध वजन के पानी  के माध्यम से विस्थापित किया गया होता है। रोमन इंजीनियर वित्रूवियस ने हाइड्रोस्टेटिक दबाव के अनुसार  लीड पाइप फटने की चेतावनी दी थी।

दबाव और उसे तरल पदार्थों के माध्यम से ट्रांसमिट करने का प्रणाली का अविष्कार फ्रांसीसी गणितज्ञ और दार्शनिक ब्लेज पास्कल  के माध्यम से 1647 में किया गया था।

पाइथागोरियन कप
"फेयर कप" या पाइथागोरियन कप, जो अधिकतर 6वीं शताब्दी ईसा पूर्व से दिनांकित है, एक हाइड्रोलॉजी टेक्नोलॉजी है जिसकी खोज ग्रीक गणितज्ञ और ज्यामितिज्ञ पाइथागोरस को स्मार्थित की जाती है। यह एक सीखने का उपकरण के रूप में उपयोग में आता था।

कप में एक रेखा उत्कीर्ण की गई होती है और कप के केंद्र में एक छोटी सी लंबवत नली होती है जो नीचे जाती हुई होती है। इस पाइप की ऊंचाई कप के अंदर उत्कीर्ण रेखा से समान होती है। कप उत्कीर्ण रेखा तक बिना किसी तरल पदार्थ के भरा जा सकता है। चूंकि, जब तरल पदार्थ की मात्रा इस भरने की रेखा से अधिक होती है, तो तरल पदार्थ केंद्र में नली में विसर्जित होता है। अपने आप में तरल पदार्थ के आपस में विकर्षण के कारण, कप खाली हो जाता है।

बगुला का फव्वारा
हेरोन का फव्वारा एक उपकरण है जो हेरोन ऑफ एलेक्जेंड्रिया के माध्यम से विकसित किया गया था जो एक तरल प्रणाली के भंडार से भरी जा रही एक धार की प्रकार होता है। यह फव्वारा ऐसे ढंग से बनाया गया होता है कि जेट की ऊंचाई भंडार में तरल की ऊंचाई से अधिक होती है, हाइड्रोस्टेटिक दबाव के सिद्धांतों के विरुद्ध लगता है। यह उपकरण एक खुली और दो ऊपर से एक दूसरे के साथ व्यवस्थित ढंग से बनाया जाता है। अंतर्में भंडार जो बंद किया गया था, तरल से भरा हुआ था, और विभिन्न कैनुला जो विभिन्न वास्तुओं के बीच तरल को स्थानांतरित करने के लिए एक छोटी ट्यूब होती हैं। वास्तुओं के भीतर फंसा हुआ हवा, नोजल से जल का एक जेट उत्पन्न करती है, जो मध्यम भंडार से सभी जल को खाली कर देता है।

जलडायनामिकी में पास्कल का योगदान
पास्कल ने जलदायन तथा जलमद्यानिकी दोनों के विकास में योगदान दिया। पास्कल का नियम एक तरौतात्मक तरल प्रौद्योगिकी का मौलिक सिद्धांत है, जो कि किसी भी तरल की सतह पर लगाई गई कोई भी दबाव सतत रूप से तरल में सभी दिशाओं में प्रसारित होता है, इस प्रकार कि दबाव में पहले से सम्मलिता विविधताओं को परिवर्तित नहीं किया जाता।

आराम पर तरल पदार्थ में दबाव
फ़्लूइड की सम्मलित में, शेयर तनाव के उपस्थिति में फ़्लूइड शांति में नहीं रह सकता है। चूंकि, फ़्लूइड संपर्कित सतह के साथ समानांतर दबाव उत्पन्न कर सकता है। यदि एक बिंदु को एक असीमित छोटे क्यूब के रूप में समझा जाए जो तरल में है, तो संतुलन के सिद्धांतों से पूर्णतः सहमत होता है कि इस तरल के प्रत्येक ओर दबाव समान होना चाहिए। यदि ऐसा नहीं होता है, तो तरल उस दिशा में चलता है जिस दिशा में प्रभावी बल होता है। इस प्रकार, शांत तरल पर दबाव सर्वत्रिक होता है, अर्थात यह सभी दिशाओं में समान विस्तार के साथ कार्य करता है। इस विशेषता के कारण तरल पाइप या ट्यूब के लंबाई के माध्यम से बल को ट्रांसमिट कर सकते हैं। अर्थात, पाइप में एक फ़ोर्स लागू करने से, तरल के माध्यम से, पाइप के दूसरे छोर पर ट्रांसमिट होता है।इस सिद्धांत को पहले थोड़ा विस्तारित रूप में, ब्लेज़ पास्कल के माध्यम से तैयार किया गया था, और अब इसे पास्कल का नियम कहा जाता है।

जलडायनामिक दबाव
एक शांत तरल में, सभी घर्षणीय और अग्रवर्ती तनाव समाप्त हो जाते हैं और सिस्टम का तनाव की स्थिति को हाइड्रोस्टैटिक कहा जाता है। जब नवियर-स्टोक्स के समीकरणों पर $V = 0$ की शर्त लागू की जाती है, तो दबाव का ढलान एकमात्र शरीर बलों का एक फंक्शन बन जाता है। एक बारोट्रोपिक तरल में एक संरक्षक बल के क्षेत्र जैसे गुरुत्वाकर्षण बल के लिए, स्थिर स्थिति में तरल के दबाव का अभ्यास गुरुत्वाकर्षण बल के माध्यम से लगाए गए बल का फंक्शन बन जाता है।

जलगत दबाव को एक असीमित छोटी ऊब की नियंत्रण आयतन विश्लेषण से निर्धारित किया जा सकता है। क्योंकि दबाव एक परीक्षण क्षेत्र पर बल के रूप में परिभाषित किया जाता है ($p = F⁄A$, जहां $p$: दबाव, $F$: क्षेत्र  $A$ के अनुपात में लगे बल $A$: क्षेत्र), और ऐसी कोई बल एकमात्र ऊपरी जलमण्डल के ऊपर किया गया तरल की वजह से ऊब के किसी भी छोटे घन में काम करता है, हाइड्रोस्टेटिक दबाव निम्नलिखित सूत्र के अनुसार निर्धारित किया जा सकता है।:


 * $$p(z)-p(z_0)=\frac{1}{A}\int_{z_0}^z dz' \iint_A dx' dy'\, \rho (z') g(z') = \int_{z_0}^z dz'\, \rho (z') g(z') ,$$

कहाँ पे:
 * $p$ हीड्रास्टाटिक दबाव है (पास्कल),
 * $ρ$ द्रव घनत्व है (किलोग्राम/मीटर^3),
 * $g$ गुरुत्वाकर्षण त्वरण है (मीटर/सेकंड2),
 * $A$ परीक्षण क्षेत्र है (मीटर2),
 * $z$ परीक्षण क्षेत्र (एम) की ऊंचाई (गुरुत्वाकर्षण की दिशा के समानांतर) है,
 * $z_{0}$ ददबाव के शून्य संदर्भ बिंदु की ऊँचाई है (मीटर)।

जल और अन्य तरल पदार्थों के लिए, इस निर्धारित तकनीक को बहुत से व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए आसानी से सरल बनाया जा सकता है, जो निम्न दो मानदंडों पर आधारित होते हैं। अधिकांश तरलों को असंघटित माना जा सकता है, तो एक स्थिर घनत्व अनुमान किए जाने से उनमें संभवतः एक समान घनत्व मान लिया जा सकता है। एक गैसीय वातावरण के भीतर ऐसा समान अनुमान नहीं किया जा सकता है। इसके अतिरिक्त $z$ और $z_{0}$ के बीच तरल स्तंभ की ऊंचाई $h$ धरती के त्रिज्या से समानता त्मक रूप से बहुत कम होती है, इसलिए $g$.का विविधता को नजरअंदाज किया जा सकता है। इस परिस्थिति के अनुसार, अंतरण निम्नलिखित सूत्र में सरल हो जाता है:
 * $$p - p_0 = \rho g h,$$

जहाँ $h$ ऊंचाई है $z − z_{0}$ परीक्षण मात्रा और दबाव के शून्य संदर्भ बिंदु के बीच तरल स्तंभ का। इस सूत्र को अधिकांशतः साइमन स्टीविन|स्टीविन का नियम कहा जाता है।  यह सूत्र अधिकांशतः स्टेविन का नियम[4][5] कहलाता है। ध्यान दें कि इस संदर्भ बिंदु को तरल की सतह पर या उससे नीचे होना चाहिए। अन्यथा, आपको अचानक $ρ_{liquid}$ और $ρ(z′)_{above}$. उदाहरण के लिए, वैक्यूम के साथ समानता में पूर्ण दबाव है:


 * $$p = \rho g H + p_\mathrm{atm},$$

यहां $H$ परीक्षण क्षेत्र से सतह तक तरल ऊँचाई का कुल ऊँचाई है और $p_{atm}$ वायुमण्डलीय दबाव है, अर्थात अधिकतम दबाव का जो की तरल की सतह से नीचे की तरफ होता है और जिसे हम स्पष्ट रूप से दिखाने के लिए एक दबाव प्रिज्म का उपयोग कर सकते हैं।

पास्कलाइजेशन नामक प्रक्रिया में खाद्य पदार्थों के संरक्षण में हाइड्रोस्टेटिक दबाव का उपयोग किया गया है।

चिकित्सा
चिकित्सा में, रक्त वाहिकाओं में हाइड्रोस्टेटिक दबाव दीवार के खिलाफ रक्त का दबाव होता है। यह ओंकोटिक दबाव का विरोधी बल है।

वायुमंडलीय दबाव
सांख्यिकीय यांत्रिकी से पता चलता है कि, एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में स्थिर तापमान के शुद्ध आदर्श गैस के लिए, टी, इसका दबाव, पी ऊंचाई, एच के साथ भिन्न होगा:


 * $$p (h)=p (0) e^{-\frac{Mgh}{kT}}$$

कहाँ पे:
 * $g$ मानक गुरुत्वाकर्षण है
 * $T$ परम तापमान है
 * $k$ बोल्ट्जमैन स्थिरांक है
 * $M$ गैस के एक अणु का द्रव्यमान है
 * $p$ दबाव है
 * $h$ ऊंचाई है

इसे बैरोमेट्रिक सूत्र के रूप में जाना जाता है, और संभवतः दबाव को हाइड्रोस्टेटिक दबाव मानने से प्राप्त होता है।

यदि गैस में अनेक प्रकार के अणु हैं, तो प्रत्येक प्रकार का आंशिक दाब इस समीकरण के माध्यम से दिया जाएगा। अधिकांश परिस्थितियों में, गैस की प्रत्येक प्रजाति का वितरण अन्य प्रजातियों से स्वतंत्र होता है।

उछाल
जो कोई भी तरल पदार्थ के भीतर भागीदारी से या पूर्णतया डुबा हुआ होता है, उस पर कुछ विशेष तापमान होता है जो उसके आस-पास तरल के दबाव ग्रेडिएंट से उत्पन्न होता है। यदि इस दबाव ग्रेडिएंट का कारण गुरुत्वाकर्षण से उत्पन्न होता है तो नेट बल वर्तमान में गुरुत्वाकर्षण बल के विपरीत विशिष्ट दिशा में होता है। यह वर्तमान में ऊपर-नीचे के दिशा में बल के रूप में जाना जाता है और इसका आकार वह तरल पदार्थ के माध्यम से विस्थापित ऊर्जा के वजन के समान होता है। गणितीय रूप से,


 * $$F = \rho g V $$

जहां $ρ$ तरल पदार्थ का घनत्व है, $g$ गुरुत्वाकर्षण की त्वरण है और $V$  झुकी सतह से सीधे ऊपर के तरल के आयतन को दर्शाता है। जैसे एक जहाज की स्थिति, उसका वजन आस-पास के पानी से दबाव वाली ताकतों  के माध्यम से संतुलित होता है, जो उसे तैरने की स्थिति में रखता है। यदि जहाज पर और सामान जोड़ा जाता है, तो वह और भी ज्यादा पानी में डूब जाएगा - जो और ज्यादा पानी को ऊपर उठाने और बढ़े हुए वजन को संतुलित करने के लिए एक उच्च तारलीय बल प्राप्त करेगा।

उछाल के सिद्धांत की खोज का श्रेय आर्किमिडीज को दिया जाता है।

जलमग्न सतहों पर जलडायनामिक बल
जलमग्न सतह पर कार्य करने वाले हाइड्रोस्टेटिक बल के क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटक निम्नलिखित के माध्यम से दिए गए हैं:


 * $$\begin{align} F_\mathrm{h} &= p_\mathrm{c}A \\ F_\mathrm{v} &= \rho g V \end{align}$$

जहाँ:
 * $p_{c}$ समुद्रतल से लटके हुए सतह के लम्बवत प्रक्षेपण के सेंट्रॉइड पर दबाव है
 * $A$ उसी लम्बवत प्रक्षेपण के लंबवत प्रस्थ का क्षेत्र है
 * $ρ$ तरल पदार्थ का घनत्व है
 * $g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है
 * $V$ घुमावदार सतह के ठीक ऊपर तरल पदार्थ का आयतन है

तरल पदार्थ (मुक्त सतहों वाले तरल पदार्थ)
रसायन तत्वों की समानता में, द्रव्यों के पास जो आस्तेरबंद रूप से संरचित परमाणुओं की कमी होती है उन्हें द्रव भी कहा जाता है। ये द्रव गैसों या वैक्यूम के साथ इंटरफेस करने वाली फ्री सतहों वाले हो सकते हैं। सामान्यतः, यह शियर तनाव को सहने की क्षमता की कमी के कारण ये फ्री सतहें बड़ी त्वरण से संतुलित हो जाती हैं। चूंकि, छोटे स्तर पर, सतह ऊतक के समन्वय बल से एक महत्वपूर्ण संतुलन बल होता है।

केशिका क्रिया
जब तरल परिसंचरण के लिए मापदंडों में बंद किया जाता है जिनके आयाम उचित माप के मुकाबले छोटे होते हैं, तो सतह तनाव के प्रभाव विशेष महत्वपूर्ण होते हैं जो कैपिलरी कार्रवाई के माध्यम से एक मेनिस्कस के उत्पादन के लिए जिम्मेदार होते हैं। यह कैपिलरी क्रिया जीव विज्ञानी प्रणालियों के लिए गंभीर परिणामों का भाग होती है क्योंकि यह पौधे के वेलम में जल के प्रवाह के दो ड्राइविंग प्रणालियों में से एक है, जिसे ट्रांसपाइरेशनल पुल कहा जाता है।

हैंगिंग ड्रॉप्स
तल तन्तु में बिना पृष्ठ तनाव के बूंदें नहीं बन सकतीं। बूंदों के आकार और स्थिरता पृष्ठ तनाव के माध्यम से निर्धारित होती है। बूंद का सतह तनाव फ्लूइड की सम्मोहन गुणवत्ता से सीधे संबंधित होता है।