गठन की मानक तापीय धारिता

रसायन विज्ञान और ऊष्मप्रवैगिकी में, किसी रासायनिक यौगिक के गठन की मानक तापीय धारिता या किसी यौगिक के निर्माण की मानक ऊष्मा उसके संदर्भ अवस्था में उसके घटक रासायनिक तत्वों से पदार्थ के 1 मोल के निर्माण के समय एन्थैल्पी का परिवर्तन होता है, जिसमें सभी पदार्थ अपनी मानक अवस्थाओं में होते हैं। आईयूपीएसी द्वारा मानक दबाव मान $p⦵$ = 10$5$ Pa (= 100 kPa = 1 बार) की अनुशंसित की गई है, चूंकि 1982 से पहले मान 1.00 atm (101.325 kPa) का उपयोग किया गया था। कोई मानक तापमान नहीं है। इसका प्रतीक $ΔfH⦵$ है। इस प्रतीक पर सुपरस्क्रिप्ट प्लिमसोल निरुपित करती है कि प्रक्रिया निर्दिष्ट तापमान (सामान्यतः 25 °C या 298.15 K) पर मानक स्थितियों के अनुसार हुई है। मानक स्थिति इस प्रकार हैं:
 * गैस के लिए: यदि गैस 1 बार के दबाव पर आदर्श गैस समीकरण का पालन करती है तो वह काल्पनिक अवस्था मान लेगी
 * एक पतला आदर्श विलायक में उपस्थित एक गैसीय या ठोस विलेय के लिए: अनंत कमजोर पड़ने से निकाले गए 1 बार के दबाव पर बिल्कुल एक मोल प्रति लीटर (1 मोलर सांद्रता) के विलेय की सघनता की काल्पनिक स्थिति हैं
 * शुद्ध पदार्थ या संघनित अवस्था में विलायक (तरल या ठोस) के लिए: मानक अवस्था 1 बार के दबाव में शुद्ध तरल या ठोस है

ऐसे तत्वों के लिए जिनमें एकाधिक आलोट्रोप होते हैं, संदर्भ स्थिति को सामान्यतः उस रूप के रूप में चुना जाता है जिसमें तत्व दबाव के 1 बार के अनुसार सबसे अधिक स्थिर होता है। एक अपवाद फास्फोरस है, जिसके लिए 1 बार पर सबसे स्थिर रूप काला फास्फोरस है, किन्तु गठन की शून्य एन्थैल्पी के लिए सफेद फॉस्फोरस को मानक संदर्भ अवस्था के रूप में चुना जाता है।

उदाहरण के लिए, कार्बन डाईऑक्साइड के गठन की मानक एन्थैल्पी उपरोक्त शर्तों के अनुसार निम्नलिखित प्रतिक्रिया की एन्थैल्पी होगी:



सभी तत्वों को उनकी मानक अवस्थाओं में लिखा जाता है, और उत्पाद का एक मोल बनता है। यह गठन की सभी एन्थैल्पी के लिए सत्य है।

गठन की मानक एन्थैल्पी को सामान्यतः किलोजूल प्रति मोल (kJ mol-1) में बताए गए पदार्थ की प्रति मात्रा ऊर्जा की इकाइयों में मापा जाता है, किन्तु किलोकैलोरी प्रति मोल, जूल प्रति मोल या किलोकैलोरी प्रति ग्राम (इकाई) में भी (इन इकाइयों का कोई भी संयोजन ऊर्जा प्रति द्रव्यमान या राशि दिशानिर्देश के अनुरूप है)।

उनके संदर्भ स्थितियों में सभी तत्व (ऑक्सीजन गैस, ग्रेफाइट के रूप में ठोस कार्बन, आदि) शून्य के गठन के एक मानक तापीय धारिता है, क्योंकि उनके गठन में कोई परिवर्तन सम्मिलित नहीं है।

गठन प्रतिक्रिया एक निरंतर दबाव और निरंतर तापमान प्रक्रिया है। चूंकि मानक गठन प्रतिक्रिया का दबाव 1 बार पर तय किया गया है, मानक गठन एन्थैल्पी या प्रतिक्रिया गर्मी तापमान का एक फलन है। सारणीकरण उद्देश्यों के लिए, मानक गठन एन्थैल्पी सभी को एक ही तापमान: 298 K पर दिया जाता है, जिसे प्रतीक $ΔfH⦵ 298 K$ द्वारा दर्शाया जाता है।.

हेस का नियम
कई पदार्थों के लिए, गठन प्रतिक्रिया को वास्तविक या काल्पनिक कई सरल प्रतिक्रियाओं का योग माना जा सकता है। हेस के नियम को प्रायुक्त करके प्रतिक्रिया की तापीय धारिता का विश्लेषण किया जा सकता है, जिसमें कहा गया है कि कई अलग-अलग प्रतिक्रिया चरणों के लिए तापीय धारिता परिवर्तन का योग समग्र प्रतिक्रिया के तापीय धारिता परिवर्तन के बराबर है। यह सत्य है क्योंकि एन्थैल्पी एक स्थिति फलन है, जिसका समग्र प्रक्रिया के लिए मान केवल प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों पर निर्भर करता है और किसी मध्यवर्ती स्थितियों पर निर्भर नही करता है। निम्नलिखित खंडों में उदाहरण दिए गए हैं।

आयनिक यौगिक: बॉर्न-हैबर चक्र
आयनिक यौगिकों के लिए, गठन की मानक तापीय धारिता बोर्न-हैबर चक्र में सम्मिलित कई शब्दों के योग के बराबर है। उदाहरण के लिए, लिथियम फ्लोराइड का निर्माण,



कई चरणों के योग के रूप में माना जा सकता है, प्रत्येक अपनी स्वयं की एन्थैल्पी (या ऊर्जा, लगभग) के साथ:
 * 1) $ΔHlatt$, ठोस लिथियम के परमाणुकरण (या उच्च बनाने की क्रिया (चरण संक्रमण)) की मानक एन्थैल्पी।
 * 2) $UL$, गैसीय लिथियम की पहली आयनीकरण ऊर्जा।
 * 3) $–EAF$, फ्लोरीन गैस के परमाणुकरण (या बंधन ऊर्जा) की मानक एन्थैल्पी।
 * 4) $EAF$, फ्लोरीन परमाणु की इलेक्ट्रॉन बंधुता।
 * 5) $Hsub$, लिथियम फ्लोराइड की लैटिस ऊर्जा।

इन सभी एन्थैल्पी का योग लिथियम फ्लोराइड के गठन की मानक तापीय धारिता ($IELi$) देगा:


 * $$\Delta H_\text{f} = \Delta H_\text{sub} + \text{IE}_\text{Li} + \frac{1}{2}\text{B(F–F)} - \text{EA}_\text{F} + \text{U}_\text{L}.$$

व्यवहार में, लिथियम फ्लोराइड के गठन की एन्थैल्पी प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित की जा सकती है, किन्तु लैटिस ऊर्जा को सीधे मापा नहीं जा सकता है। लैटिस ऊर्जा का मूल्यांकन करने के लिए समीकरण को फिर से व्यवस्थित किया गया है:
 * $$-U_\text{L} = \Delta H_\text{sub} + \text{IE}_\text{Li} + \frac{1}{2}\text{B(F–F)} - \text{EA}_\text{F} - \Delta H_\text{f}.$$

कार्बनिक यौगिक
अधिकांश कार्बनिक यौगिकों के गठन की प्रतिक्रियाएं काल्पनिक हैं। उदाहरण के लिए, कार्बन और हाइड्रोजन मीथेन (CH4) बनाने के लिए सीधे प्रतिक्रिया नहीं करेंगे, जिससे गठन की मानक तापीय धारिता सीधे मापा नही जा सकता है। हालांकि दहन की मानक एन्थैल्पी बम कैलोरीमेट्री का उपयोग करके आसानी से मापी जा सकती है। गठन की मानक एन्थैल्पी तब हेस के नियम का उपयोग करके निर्धारित की जाती है। मीथेन का दहन:

कार्बन डाइऑक्साइड (CO2) और पानी (H2O) बनाने के लिए तत्वों के दहन के बाद तत्वों में काल्पनिक अपघटन के योग के बराबर है:

हेस का नियम प्रायुक्त करने पर,
 * $$\Delta_\text{comb} H^\ominus ( \text{CH}_4 ) = [ \Delta_\text{f} H^\ominus (\text{CO}_2) + 2 \Delta_\text{f} H^\ominus ( \text{H}_2 \text{O} ) ] - \Delta_\text{f} H^\ominus (\text{CH}_4).$$

गठन की तापीय धारिता के मानक के लिए विलायक,
 * $$\Delta_\text{f} H^\ominus (\text{CH}_4) = [ \Delta_\text{f} H^\ominus (\text{CO}_2) + 2 \Delta_\text{f} H^\ominus (\text{H}_2 \text{O})] - \Delta_\text{comb} H^\ominus (\text{CH}_4).$$

$\Delta_\text{f} H^\ominus (\text{CH}_4)$ का मान -74.8 kJ/mol निर्धारित किया गया है। ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि यदि अभिक्रिया आगे बढ़ती है तो ऊष्माक्षेपी होगी; अर्थात्, हाइड्रोजन गैस और कार्बन की तुलना में मीथेन एन्थैल्पिक रूप से अधिक स्थिर है।

सरल अप्रतिबंधित कार्बनिक यौगिकों के गठन की गर्मी की भविष्यवाणी समूह योगात्मकता विधि की गर्मी के साथ संभव है।

अन्य प्रतिक्रियाओं के लिए गणना में प्रयोग करें
प्रतिक्रिया की मानक एन्थैल्पी की गणना हेस के नियम का उपयोग करके अभिकारकों और उत्पादों के निर्माण की मानक एन्थैल्पी से की जा सकती है। एक दी गई प्रतिक्रिया को सभी अभिकारकों के उनके मानक स्थितियों में तत्वों में अपघटन के रूप में माना जाता है, जिसके बाद सभी उत्पादों का निर्माण होता है। प्रतिक्रिया की गर्मी तब अभिकारकों के गठन के मानक एन्थैल्पी का योग घटाती है (प्रत्येक को इसके संबंधित स्टोइकोमेट्रिक गुणांक $ν$ से गुणा किया जाता है) साथ ही उत्पादों के निर्माण की मानक एन्थैल्पी का योग (प्रत्येक को इसके संबंधित स्टोइकोमेट्रिक गुणांक से गुणा किया जाता है), जैसा कि नीचे दिए गए समीकरण में दिखाया गया है:
 * $$\Delta_{\text{r}} H^{\ominus } = \sum \nu \Delta_{\text{f}} H^{\ominus }(\text{products}) - \sum \nu \Delta_{\text{f}} H^{\ominus }(\text{reactants}).$$

यदि उत्पादों की मानक एन्थैल्पी अभिकारकों की मानक एन्थैल्पी से कम है, तो प्रतिक्रिया की मानक एन्थैल्पी ऋणात्मक होती है। इसका तात्पर्य है कि प्रतिक्रिया एक्ज़ोथिर्मिक है। इसका व्युत्क्रम भी सत्य है; एक एंडोथर्मिक प्रतिक्रिया के लिए प्रतिक्रिया की मानक एन्थैल्पी सकारात्मक है। इस गणना में अभिकारकों और उत्पादों के बीच आदर्श विलायक की एक मौन धारणा है जहां मिश्रण की तापीय धारिता शून्य है।

उदाहरण के लिए, मीथेन के दहन के लिए, :


 * $$\Delta_{\text{r}} H^{\ominus } = [\Delta_{\text{f}} H^{\ominus }(\text{CO}_2) + 2\Delta_{\text{f}} H^{\ominus } (\text{H}_2 \text{O})] - \Delta_{\text{f}} H^{\ominus }(\text{CH}_4) + 2\Delta_{\text{f}} H^{\ominus }(\text{O}_2)].$$

चूँकि इसकी मानक स्थिति में एक तत्व है, जिससे $$ \Delta_{\text{f}} H^{\ominus }(\text{O}_2) = 0$$, और प्रतिक्रिया की गर्मी को सरल किया जाता है
 * $$\Delta_{\text{r}} H^{\ominus } = [\Delta_{\text{f}} H^{\ominus }(\text{CO}_2) + 2\Delta_{\text{f}} H^{\ominus } (\text{H}_2 \text{O})] - \Delta_{\text{f}} H^{\ominus }(\text{CH}_4),$$

जो दहन $$\Delta_{\text{comb}}H^{\ominus }$$ की तापीय धारिता के लिए पिछले खंड में समीकरण है।

तापीय धारिता गणना के लिए प्रमुख अवधारणाएँ

 * जब कोई प्रतिक्रिया व्युत्क्रम होती है, तो ΔH का परिमाण वही रहता है, किन्तु चिन्ह बदल जाता है।
 * जब किसी प्रतिक्रिया के लिए संतुलित समीकरण को एक पूर्णांक से गुणा किया जाता है, तो ΔH के संगत मान को उस पूर्णांक से भी गुणा किया जाना चाहिए।
 * एक प्रतिक्रिया के लिए एन्थैल्पी में परिवर्तन की गणना अभिकारकों और उत्पादों के गठन की एन्थैल्पी से की जा सकती है
 * तत्व अपनी मानक अवस्था में प्रतिक्रिया के लिए थैलेपी गणना में कोई योगदान नहीं देते हैं, क्योंकि किसी तत्व की मानक अवस्था में एन्थैल्पी शून्य होती है। मानक अवस्था के अलावा किसी अन्य तत्व के अपररूपता में सामान्यतः गैर-शून्य मानक गठन एन्थैल्पी होते हैं।

उदाहरण: 25 °C पर गठन की मानक एन्थैल्पी
298.15 K और 1 atm पर चयनित पदार्थों के ऊष्मरासायनिक गुण

यह भी देखें

 * उष्मामिति
 * ऊष्मारसायन

बाहरी संबंध

 * NIST Chemistry WebBook

Enthalpie