इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रेरण

स्थिरवैद्युत प्रेरण, जिसे स्थिरवैद्युत प्रभाव के रूप में भी जाना जाता है। इसे यूरोप और लैटिन अमेरिका में केवल प्रभाव के रूप में भी जाना जाता है, यह किसी वस्तु में विद्युत आवेश का पुनर्वितरण है जो आस-पास के आवेशों के प्रभाव के कारण होता है। आवेशित पिंड की उपस्थिति में, एक विद्युतरोधी चालक के एक सिरे पर धनात्मक आवेश और दूसरे सिरे पर ऋणात्मक आवेश विकसित हो जाता है। प्रेरण की खोज 1753 में ब्रिटिश वैज्ञानिक जॉन कैंटन और 1762 में स्वीडिश प्रोफेसर जोहान कार्ल विल्के ने की थी। स्थिरवैद्युत जनरेटर, जैसे कि विम्सहर्स्ट मशीन, वान डी ग्राफ जनरेटर और इलेक्ट्रोफोरस, इस सिद्धांत का उपयोग करते हैं। इस संदर्भ में स्टीफन ग्रे (वैज्ञानिक) को भी देखें। प्रेरण के कारण, पूरे चालक में किसी भी बिंदु पर स्थिरवैद्युत क्षमता (वोल्टेज) स्थिर होती है। स्थिरवैद्युत प्रेरण प्रकाश के प्रवाह के बिना वस्तुओं के आकर्षण के लिए भी उत्तरदायी है, जैसे कि गुब्बारे, कागज या स्टायरोफोम स्क्रैप, स्थिर विद्युत आवेशों के लिए स्थिरवैद्युत प्रेरण के नियम डायनेमिक स्थितियों में लागू होते हैं जहां तक ​​​​क्यूसिस्टैटिक सन्निकटन मान्य है।

स्पष्टीकरण
पदार्थ के एक सामान्य अपरिवर्तित टुकड़े में इसके प्रत्येक भाग में समान संख्या में धनात्मक और ऋणात्मक विद्युत आवेश होते हैं, जो एक साथ स्थित होते हैं, इसलिए इसके किसी भी भाग में शुद्ध विद्युत आवेश नहीं होता है। धनात्मक आवेश परमाणुओं के परमाणु नाभिक होते हैं जो पदार्थ की संरचना में बंधे होते हैं और स्थानांतरित प्रारूप स्थापित करने के लिए स्वतंत्र नहीं होते हैं। ऋणात्मक आवेश परमाणुओं के इलेक्ट्रॉन होते हैं। विद्युत चालक वस्तुओं जैसे धातु में, कुछ इलेक्ट्रॉन वस्तु में स्वतंत्र रूप से घूमने में सक्षम होते हैं।

जब एक आवेशित वस्तु को एक विद्युत चालक, जैसे कि धातु का एक टुकड़ा या किसी वस्तु, के पास लाया जाता है, तो कूलम्ब के नियम के कारण पास के आवेश का बल इन आंतरिक आवेशों को अलग करने का कारण बनता है। उदाहरण के लिए, यदि किसी वस्तु के पास एक धनात्मक आवेश लाया जाता है (स्थिरवैद्युत मशीन के पास बेलनाकार इलेक्ट्रोड का चित्र देखें), तो धातु में इलेक्ट्रॉन उसकी ओर आकर्षित होंगे और वस्तु के सामने की ओर प्रतिस्थापित हो जाएंगे। जब इलेक्ट्रॉन किसी क्षेत्र से बाहर जाते हैं, तो वे नाभिक के कारण असंतुलित सकारात्मक आवेश छोड़ते हैं। इसका परिणाम बाहरी आवेश के निकटतम वस्तु पर ऋणात्मक आवेश का क्षेत्र और उससे दूर के भाग पर धनात्मक आवेश का क्षेत्र होता है। इन्हें प्रेरित आवेश कहा जाता है। यदि बाह्य आवेश ऋणात्मक है, तो आवेशित क्षेत्रों की ध्रुवता स्थानांतरित हो जाएगी।

चूँकि यह प्रक्रिया केवल उन आवेशों का पुनर्वितरण है जो पहले से ही वस्तु में थे, यह वस्तु पर कुल आवेश को परिवर्तित नहीं करता है, इसका अभी भी कोई परिणामी आवेश नहीं है। यह प्रेरण प्रभाव प्रतिवर्ती है, किन्तु यदि आस-पास के आवेश को हटा दिया जाता है, तो धनात्मक और ऋणात्मक आंतरिक आवेशों के बीच आकर्षण उन्हें फिर से आपस में मिलाने का कारण बन सकता है।

प्रेरण द्वारा किसी वस्तु को आवेशित करना
हालाँकि, प्रेरण प्रभाव का उपयोग किसी वस्तु पर शुद्ध आवेश डालने के लिए भी किया जा सकता है। यदि, यह सकारात्मक आवेश के सन्निकट है, तो उपरोक्त वस्तु क्षण भर के लिए एक विद्युत चालक पथ के माध्यम से जमीन (बिजली) से जुड़ी होती है, जो सकारात्मक और नकारात्मक दोनों तरह के आवेशों का एक बड़ा स्रोत है, जमीन में पास के सकारात्मक आवेश के आकर्षण के तहत कुछ नकारात्मक आवेश वस्तु में प्रवाहित होंगे। जब जमीन से संपर्क टूट जाता है, तो वस्तु पर शुद्ध ऋणात्मक आवेश रह जाता है।

इस विधि को सोने की पत्ती वाले विद्युतदर्शी का उपयोग करके प्रदर्शित किया जा सकता है, जो विद्युत आवेश का पता लगाने के लिए एक उपकरण है। विद्युतदर्शी को पहले शून्य आवेशित किया जाता है, और फिर एक आवेशित वस्तु को उपकरण के शीर्ष टर्मिनल के सन्निकट लाया जाता है। प्रेरण विद्युतदर्शी की धातु की छड़ के अंदर आवेशों को अलग करने का कारण बनता है, जिससे शीर्ष टर्मिनल वस्तु के विपरीत ध्रुवता का शुद्ध आवेश प्राप्त करता है, जबकि सोने की पत्तियाँ समान ध्रुवता का आवेश प्राप्त करती हैं। चूँकि दोनों पत्तियों पर समान आवेश होता है, परिणामतः वे एक दूसरे को प्रतिकर्षित करती हैं और दूर प्रकीर्णित हो जाती हैं। इस प्रकरण में विद्युतदर्शी ने शुद्ध आवेश प्राप्त नहीं किया है: इसके भीतर के आवेश को केवल पुनर्वितरित किया गया है, इसलिए यदि आवेशित वस्तु सोने की पत्ती वाला विद्युतदर्शी से दूर ले जाया जाए तो पत्तियां फिर से एक साथ आ जाएंगी।

लेकिन अगर विद्युतदर्शी टर्मिनल और जमीन (बिजली) के बीच एक विद्युत संपर्क बनाया जाता है, तो उदाहरण के लिए टर्मिनल को उंगली से छूते हुए, यह आवेश को जमीन से टर्मिनल तक प्रवाहित करता है, जो वस्तु के सन्निकट आवेश से आकर्षित होता है। टर्मिनल में यह आवेश सोने की पत्तियों में आवेश को निष्क्रिय कर देता है, इसलिए पत्तियाँ फिर से एक साथ आ जाती हैं। विद्युतदर्शी में अब आवेशित वस्तु के विपरीत ध्रुवता में एक शुद्ध आवेश होता है। जब पृथ्वी से विद्युत संपर्क टूट जाता है, तो उदाहरण के लिए उंगली उठाने से, अतिरिक्त आवेश जो अभी-अभी विद्युतदर्शी में प्रवाहित हुआ है, वह संरक्षित नहीं हो सकता है, और उपकरण परिणामी आवेश बनाए रखता है। प्रेरक आवेश के आकर्षण द्वारा विद्युतदर्शी टर्मिनल के शीर्ष पर आवेश को रखा जाता है। लेकिन जब उत्प्रेरण आवेश को हटा दिया जाता है, तो आवेश निकल जाता है और पूरे विद्युतदर्शी टर्मिनल में पत्तियों तक प्रकीर्णित हो जाता है, इसलिए सोने की पत्तियाँ फिर से अलग हो जाती हैं।

भूसंपर्कन के बाद विद्युतदर्शी पर छोड़े गए आवेश का चिन्ह सदैव बाहरी प्रेरक आवेश के विपरीत होता है। प्रेरण के दो नियम हैं:
 * यदि वस्तु जमीन पर नहीं है, तो पास का आवेश वस्तु में समान और विपरीत आवेश उत्पन्न करेगा।
 * यदि वस्तु का कोई भी हिस्सा क्षण भर के लिए ज़मीन के ऊपर हो जाता है, जबकि उत्प्रेरण आवेश निकट होता है, तो उत्प्रेरण आवेश के विपरीत ध्रुवता में एक आवेश वस्तु में जमीन से आकर्षित होगा, और यह प्रेरक आवेश के विपरीत आवेशित हो जायेगा।

एक प्रवाहकीय वस्तु के अंदर शून्य स्थिरवैद्युत क्षेत्र
एक शेष प्रश्न यह है कि प्रेरित आवेश कितने जटिल हैं। आवेशों की गति कूलम्ब के नियम द्वारा बाहरी आवेशित वस्तु के विद्युत क्षेत्र द्वारा उन पर लगाए गए बल के कारण होती है। जैसे-जैसे धातु की वस्तु में आवेश अलग होते जाते हैं, परिणामी धनात्मक और ऋणात्मक क्षेत्र अपना स्वयं का विद्युत क्षेत्र बनाते हैं, जो बाह्य आवेश के क्षेत्र का विरोध करता है। यह प्रक्रिया तब तक जारी रहती है जब तक बहुत शीघ्रता से (एक सेकंड के एक अंश के भीतर) किसी संतुलन स्थिति तक नहीं पहुंच जाती है जिसमें धातु वस्तु के आंतरिक भाग में बाहरी विद्युत क्षेत्र को निष्क्रिय करने के लिए प्रेरित आवेश बिल्कुल सही आकार के होते हैं। तब धातु के आंतरिक भाग में शेष गतिशील आवेश (इलेक्ट्रॉन) बल महसूस नहीं करते हैं और आवेशों की शुद्ध गति रुक ​​जाती है।

प्रेरित सतह आवेश
चूंकि किसी धातु वस्तु के आंतरिक भाग में गतिशील आवेश (इलेक्ट्रॉन) किसी भी दिशा में गति करने के लिए स्वतंत्र होते हैं, इसलिए धातु के अंदर आवेश की स्थिर सांद्रता कभी नहीं हो सकती है, यदि ऐसा होता तो वह अपने पारस्परिक प्रतिकर्षण के कारण विखंडित हो जाता। इसलिए प्रेरण में, गतिशील आवेश धातु के माध्यम से बाहरी आवेश के प्रभाव में इस तरह से चलते हैं कि वे स्थानीय स्थिरवैद्युत तटस्थता बनाए रखते हैं, किसी भी आंतरिक क्षेत्र में इलेक्ट्रॉनों का ऋणात्मक आवेश नाभिक के धनात्मक आवेश को संतुलित करता है। इलेक्ट्रॉन तब तक गति करते हैं जब तक कि वे धातु की सतह तक नहीं पहुंच जाते हैं और वहां एकत्रित हो जाते हैं, जहां वे सीमा से आगे प्रसारित होने से विवश होते हैं। सतह ही एकमात्र स्थान है जहां एक शुद्ध विद्युत आवेश उपस्थित हो सकता है।

यह सिद्धांत सत्यापित करता है कि प्रवाहकीय वस्तुओं पर स्थिरवैद्युत आवेश वस्तु की सतह पर रहते हैं। बाहरी विद्युत क्षेत्र धातु की वस्तुओं पर सतह के आवेशों को प्रेरित करते हैं जो क्षेत्र को बिल्कुल निष्क्रिय कर देते हैं।

प्रवाहकीय वस्तु में स्थिर वोल्टेज
दो बिंदुओं के बीच स्थिरवैद्युत क्षमता या वोल्टेज को दो बिंदुओं के बीच एक विद्युत क्षेत्र के माध्यम से एक छोटे सकारात्मक आवेश को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा (कार्य) के रूप में परिभाषित किया गया है, जो आवेश के आकार से विखंडित है। यदि कोई विद्युत क्षेत्र बिंदु $$\mathbf{b}$$ से निर्देशित है तो $$\mathbf{a}$$ संपर्क करने के लिए यह किसी $$\mathbf{a}$$ आवेश से गतिमान होने पर $$\mathbf{b}$$ बल लगाएगा जिसमे आवेश को स्थानांतरित करने के लिए $$\mathbf{b}$$ बल द्वारा कार्य करना होगा, विद्युत क्षेत्र के विरोधी बल के विरुद्ध इस प्रकार आवेश की स्थिरवैद्युत संभावित ऊर्जा में वृद्धि होगी। तो बिंदु पर संभावित $$\mathbf{b}$$ बिन्दु से $$\mathbf{a}$$ अधिक है, विद्युत क्षेत्र $$\mathbf{E}(\mathbf{x})$$ किसी भी बिंदु $$\mathbf{x}$$ पर स्थिरवैद्युत क्षमता का ढाल (परिवर्तन की दर) है $$V(\mathbf{x})$$ :
 * $$\nabla V = \mathbf{E}\,$$

चूँकि आवेशों पर बल लगाने के लिए किसी प्रवाहकीय वस्तु के अंदर कोई विद्युत क्षेत्र नहीं हो सकता है $$(\mathbf{E} = 0)\,$$, एक प्रवाहकीय वस्तु के भीतर क्षमता का ढाल शून्य होता है :$$\nabla V = \mathbf{0}\,$$ इसे कहने का दूसरा तरीका यह है कि स्थिरवैद्युत् में, स्थिरवैद्युत प्रेरण यह सुनिश्चित करता है कि एक प्रवाहकीय वस्तु में क्षमता (वोल्टेज) स्थिर है।

परावैघ्दुत वस्तुओं में प्रेरण
एक समान प्रेरण प्रभाव गैर-चालक (परावैघ्दुत) वस्तुओं में होता है, और छोटे प्रकाश गैर-प्रवाहकीय वस्तुओं के आकर्षण के लिए उत्तरदायी होता है, जैसे गुब्बारे, कागज के स्क्रैप या स्टायरोफोम, स्थैतिक बिजली के लिए  (ऊपर श्रेणी देखें), साथ ही कपड़ों में स्टैटिक क्लिंग ।

अचालकों में, इलेक्ट्रॉन परमाणुओं या अणुओं से बंधे होते हैं और चालकों की तरह वस्तु के चारों ओर गति करने के लिए स्वतंत्र नहीं होते हैं, हालाँकि वे अणुओं के भीतर कुछ दूरी तक अग्रसर हो सकते हैं। यदि एक गैर-प्रवाहकीय वस्तु के पास एक धनात्मक आवेश लाया जाता है, तो प्रत्येक अणु में इलेक्ट्रॉन उसकी ओर आकर्षित होते हैं, और आवेश के सामने वाले अणु की ओर बढ़ते हैं, जबकि धनात्मक नाभिक (परमाणु संरचना) को पीछे हटा दिया जाता है और कुछ विपरीत दिशा में चला जाता है। चूँकि ऋणात्मक आवेश अब धनात्मक आवेशों की तुलना में बाहरी आवेश के अधिक निकट हैं, उनका आकर्षण धनात्मक आवेशों के प्रतिकर्षण से अधिक है, जिसके परिणामस्वरूप आवेश की ओर अणु का एक छोटा शुद्ध अणु का आकर्षण होता है। यह प्रभाव सूक्ष्म है, लेकिन चूंकि बहुत सारे अणु हैं, परिणामतः यह स्टायरोफोम जैसी हल्की वस्तु को स्थानांतरित करने के लिए पर्याप्त बल जोड़ता है।

किसी बाह्य विद्युत क्षेत्र के कारण किसी अणु में आवेश के वितरण में होने वाले इस परिवर्तन को प्रेरित ध्रुवीकरण कहा जाता है। और ध्रुवित अणुओं को द्विध्रुव कहा जाता है। एक ध्रुवीय अणु के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए, जिसकी संरचना के कारण सकारात्मक और नकारात्मक अंत होता है, यहां तक ​​​​कि बाहरी आवेश की अनुपस्थिति में भी यह एक विद्युतदर्शी तथा पिथ-बॉल विद्युतदर्शी के संचालन का सिद्धांत है।