मेट्रिक प्रणाली

मीट्रिक प्रणाली माप की एक प्रणाली है जो 1790 के दशक में फ्रांस में लगाए गए मीटर के आधार पर दशमलव प्रणाली को सफल बनाती है। इन प्रणालियों का ऐतिहासिक विकास 20वीं शताब्दी के मध्य में एक अंतरराष्ट्रीय मानक निकाय की निगरानी में इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) की परिभाषा में चरम पर था। मीट्रिक प्रणाली को अपनाने को मीट्रिकेशन के रूप में जाना जाता है।

मेट्रिक प्रणालियों का ऐतिहासिक विकास अनेक सिद्धांतों की मान्यता के रूप में हुआ है। प्रकृति के प्रत्येक मौलिक आयामों को माप के एक आधार इकाई (माप) द्वारा व्यक्त किया जाता है। आधार इकाइयों की परिभाषा को भौतिक कलाकृतियों की प्रतियों के बजाय प्राकृतिक सिद्धांतों से तेजी से महसूस किया गया है। प्रणाली के मूल आधार इकाइयों से प्राप्त मात्राओं के लिए, आधार इकाइयों से प्राप्त इकाइयों का उपयोग किया जाता है - जैसे, वर्ग मीटर क्षेत्र के लिए व्युत्पन्न इकाई है, जो लंबाई से प्राप्त मात्रा है। ये व्युत्पन्न इकाइयां सुसंगत हैं, जिसका अर्थ है कि इनमें बिना किसी अनुभवजन्य घटकों के केवल आधार इकाइयों के अधिकारों के उत्पाद शामिल होते हैं। समय की इकाई दूसरी होनी चाहिए; लंबाई की इकाई या तो मीटर या इसका एक दशमलव होना चाहिए; और द्रव्यमान की इकाई ग्राम या इसका दशमलव  विविध होनी चाहिए।

1790 के दशक से मीट्रिक सिस्टम विकसित हुए हैं, क्योंकि विज्ञान और प्रौद्योगिकी विकसित हुई है, एक एकल सार्वभौमिक माप प्रणाली प्रदान करने में। एसआई से पहले और इसके अलावा, मीट्रिक प्रणाली के कुछ अन्य उदाहरण निम्नलिखित हैं: इकाइयों की एमकेएस प्रणाली और एमकेएसए प्रणाली, जो एसआई के प्रत्यक्ष अग्रदूत हैं; सेंटीमीटर -ग्राम -सेकंड (सीजीएस) प्रणाली और इसके उपप्रकार, सीजीएस इलेक्ट्रोस्टैटिक (सीजीएस-इएसयू) प्रणाली, सीजीएस इलेक्ट्रोमैग्नेटिक (सीजीएस-इएमयू) प्रणाली, और उनके अभी भी लोकप्रिय मिश्रण, गाऊसी प्रणाली; मीटर-टन-सेकंड (एमटीएस) प्रणाली; और गुरुत्वाकर्षण मीट्रिक प्रणाली, जो मीटर या सेंटीमीटर पर आधारित हो सकता है, और या तो ग्राम (-बल) या किलोग्राम (-बल)।

एसआई को दुनिया के लगभग सभी देशों द्वारा भार और उपायों की आधिकारिक प्रणाली के रूप में अपनाया गया है।

पृष्ठभूमि
फ्रेंच क्रांति ने 1789-99 में फ्रांस को अपने अनेक स्थानीय भार और माप की पुरातन प्रणाली में सुधार का अवसर प्रदान किया। चार्ल्स मौरिस डी तलिइरैंड ने 1790 में फ्रेंच नेशनल असेंबली को प्रस्ताव देते हुए प्राकृतिक इकाइयों पर आधारित एक नई प्रणाली का समर्थन किया कि ऐसी प्रणाली विकसित की जाए। तललीरैंड की महत्वाकांक्षा थी कि दुनिया भर में एक नई प्राकृतिक और मानकीकृत प्रणाली को अपनाया जाएगा, और इसके विकास में अन्य देशों को शामिल करने का इच्छुक था। ग्रेट ब्रिटेन ने सहयोग करने के निमंत्रण को नजरअंदाज कर दिया, इसलिए फ्रेंच एकेडमी ऑफ साइंसेज ने 1791 में इसे अकेले करने का फैसला किया और उन्होंने इस उद्देश्य के लिए एक आयोग का गठन किया। आयोग ने निर्णय लिया कि लम्बाई का मानक पृथ्वी के आकार के आधार पर होना चाहिए। उन्होंने उस लंबाई को 'मीटर' के रूप में परिभाषित किया और इसकी लंबाई को पृथ्वी के चतुर्भुज की लंबाई के एक करोड़वें हिस्से के रूप में परिभाषित किया, भूमध्य रेखा से उत्तरी ध्रुव तक पृथ्वी की सतह पर मध्याह्न चाप की लंबाई। 1799 में, आर्क माप का सर्वेक्षण किए जाने के बाद, नई प्रणाली फ्रांस में शुरू की गई थी। मूल रूप से प्रकृति की अवलोकनीय विशेषताओं से ली गई मीट्रिक प्रणाली की इकाइयां, अब सात भौतिक स्थिरांकों द्वारा परिभाषित की जाती हैं, जिन्हें इकाइयों के संदर्भ में सटीक संख्यात्मक मान दिए जाते हैं। इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स (एसआई) के आधुनिक रूप में, सात आधार इकाइयां हैं: लंबाई के लिए मीटर, द्रव्यमान के लिए किलोग्राम, समय के लिए सेकंड, विद्युत प्रवाह के लिए एम्पीयर, तापमान के लिए केल्विन, चमकदार तीव्रता के लिए कैंडेला और मात्रा के लिए मोल पदार्थ। ये, अपनी व्युत्पन्न इकाइयों के साथ, किसी भी भौतिक मात्रा को माप सकते हैं। व्युत्पन्न इकाइयों का अपना स्वयं का इकाई नाम हो सकता है, जैसे वाट (J/s) और लक्स (cd/m2), या केवल आधार इकाइयों के संयोजन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जैसे कि वेग (m/s) और त्वरण (m/s2)।

मीट्रिक प्रणाली को ऐसे गुणों के लिए डिज़ाइन किया गया था जो इसे उपयोग करना आसान और व्यापक रूप से लागू करते हैं, जिसमें प्राकृतिक दुनिया पर आधारित इकाइयाँ, दशमलव अनुपात, गुणकों और उप-गुणकों के लिए उपसर्ग और आधार और व्युत्पन्न इकाइयों की संरचना शामिल है। यह एक सुसंगत प्रणाली भी है जिसका अर्थ यह है कि इसकी इकाइयां राशियों से संबंधित समीकरणों में पहले से विद्यमान रूपांतरणों के कारक नहीं प्रस्तुत करती। इसमें युक्तिसंगत गुणधर्म नामक गुणधर्म है जिसमें भौतिकी के समीकरणों में आनुपातिकता के कतिपय स्थिरांक समाप्त हो जाते हैं।

मेट्रिक प्रणाली का विस्तार किया जा सकता है और नई व्युत्पन्न इकाइयों को रेडियोलोजी और रसायन जैसे क्षेत्रों में आवश्यकतानुसार पारिभाषित किया जाता है। उदाहरण के लिए, कतल, एक मोल प्रति सेकंड (1 mol/s) के समतुल्य उत्प्रेरक गतिविधि के लिए एक व्युत्पन्न इकाई, 1999 में जोड़ी गई थी।

सिद्धांत
यद्यपि मेट्रिक प्रणाली अपनी स्थापना के समय से ही बदली तथा विकसित हुई है लेकिन इसकी मूल संकल्पनाओं में अभी तक कोई परिवर्तन नहीं हुआ है। ट्रांसनेशनल उपयोग के लिए डिजाइन की गई, इसमें माप की इकाइयों का एक बुनियादी सेट था, जिसे अब आधार इकाई कहा जाता है। व्युत्पन्न इकाइयाँ आधार इकाइयों से अनुभवजन्य संबंधों के बजाय तार्किक का उपयोग करके बनाई गई थीं, जबकि दोनों आधार और व्युत्पन्न इकाइयों के गुणक और उपगुण दशमलव-आधारित थे और उपसर्गों के एक मानक सेट द्वारा पहचाने गए थे।

अहसास
मापन प्रणाली में प्रयोग की जाने वाली आधार इकाइयों को वसूलीयोग्य होना चाहिए। एसआई में आधार इकाइयों की प्रत्येक परिभाषा एक परिभाषित मिसे एन प्रैटिक [प्रयोगात्मक बोध] के साथ है जो कम से कम एक तरीके का विस्तार से वर्णन करती है जिसमें आधार इकाई को मापा जा सकता है। जहां संभव हो, आधार इकाइयों की परिभाषाओं का विकास किया गया ताकि उचित उपकरणों से लैस कोई भी प्रयोगशाला दूसरे देश के कलात्मक तथ्यों पर निर्भर किए बिना एक मानक को प्राप्त कर सके। व्यवहार में, इस तरह की बोध आपसी स्वीकृति व्यवस्था के तत्वावधान में की जाती है।

एसआई में, मानक मीटर को उस दूरी के ठीक 1/299,792,458 के रूप में परिभाषित किया गया है जो प्रकाश एक सेकंड में तय करता है। मीटर की प्राप्ति दूसरे की सटीक प्राप्ति पर निर्भर करती है। मानक मीटर की इकाइयों को महसूस करने के लिए उपयोग किए जाने वाले खगोलीय अवलोकन विधियों और प्रयोगशाला माप विधियों दोनों का उपयोग किया जाता है। क्योंकि प्रकाश की गति को अब मीटर के संदर्भ में सटीक रूप से परिभाषित किया गया है, प्रकाश की गति के अधिक सटीक माप का परिणाम मानक इकाइयों में इसके वेग के लिए अधिक सटीक आंकड़ा नहीं है, बल्कि मीटर की अधिक सटीक परिभाषा है। मापी गई प्रकाश की गति की सटीकता को 1 मी/सेकेंड के भीतर माना जाता है, और मीटर की प्राप्ति 1,000,000,000 में लगभग 3 भागों या 0.3x10 के अनुपात में होती है−8:1.

एसआई में, मानक मीटर को उस दूरी के ठीक 1⁄299792458 के रूप में परिभाषित किया जाता है जो प्रकाश एक सेकंड में तय करता है। मीटर की प्राप्ति दूसरे की सटीक प्राप्ति पर निर्भर करती है। मानक मीटर की इकाइयों को महसूस करने के लिए उपयोग किए जाने वाले खगोलीय अवलोकन विधियों और प्रयोगशाला माप विधियों दोनों का उपयोग किया जाता है। क्योंकि प्रकाश की गति अब मीटर के रूप में बिल्कुल परिभाषित है, प्रकाश की गति के अधिक सटीक माप के परिणामस्वरूप मानक इकाइयों में इसके वेग के लिए अधिक सटीक आंकड़ा नहीं होता है,बल्कि मीटर की एक अधिक सटीक परिभाषा है। मापी गई प्रकाश की गति की सटीकता 1 m/s के भीतर मानी जाती है, और मीटर की प्राप्ति 1000000000 में लगभग 3 भागों के भीतर होती है, या 0.3x10 के अनुपात में होती है−8:1.

किलोग्राम को मूल रूप से 4 डिग्री सेल्सियस पर पानी के एक क्यूबिक डेसीमीटर के द्रव्यमान के रूप में परिभाषित किया गया था, जिसे फ्रांस में एक प्रयोगशाला में आयोजित प्लैटिनम-इरिडियम के मानव निर्मित शिल्पकृति के द्रव्यमान के रूप में मानकीकृत किया गया था, जिसका उपयोग 2019 तक एसआई आधार की पुनर्परिभाषा तक किया गया था। इकाइयों। कलाकृतियों के निर्माण के समय 1879 में बनाई गई प्रतिकृतियां और मीटर कन्वेंशन के हस्ताक्षरकर्ताओं को वितरित की गईं, जो उन देशों में द्रव्यमान के वास्तविक मानकों के रूप में काम करती हैं। अतिरिक्त प्रतिकृतियां गढ़ी गई हैं क्योंकि अतिरिक्त देश सम्मेलन में शामिल हुए हैं। प्रतिकृतियां मूल की तुलना में आवधिक सत्यापन के अधीन थीं, जिसे किलोग्राम का अंतर्राष्ट्रीय प्रोटोटाइप कहा जाता है। यह स्पष्ट हो गया कि या तो IPK या प्रतिकृतियां या दोनों बिगड़ रहे थे, और अब तुलनीय नहीं हैं: निर्माण के बाद से वे 50 μg से अलग हो गए थे, इसलिए लाक्षणिक रूप से, किलोग्राम की सटीकता सौ मिलियन या एक में 5 भागों से बेहतर नहीं थी 5x10 का अनुपात−8:1. एसआई आधार इकाइयों की स्वीकृत पुनर्परिभाषा ने आईपीके को प्लैंक स्थिरांक की सटीक परिभाषा के साथ बदल दिया, जो दूसरे और मीटर के संदर्भ में किलोग्राम को परिभाषित करता है।

किलोग्राम को मूल रूप से 4 डिग्री सेल्सियस पर एक घन डेसिमीटर पानी के द्रव्यमान के रूप में परिभाषित किया गया था, फ्रांस में एक प्रयोगशाला में आयोजित प्लैटिनम-इरिडियम के मानव निर्मित शिल्पकृतियों के द्रव्यमान के रूप में मानकीकृत, जिसका उपयोग मई 2019 में एक नई परिभाषा पेश किए जाने तक किया गया था। कलाकृतियों के निर्माण के समय 1879 में बनाई गई प्रतिकृतियां और मीटर कन्वेंशन के हस्ताक्षरकर्ताओं को वितरित उन देशों में द्रव्यमान के वास्तविक मानकों के रूप में कार्य करती हैं। अतिरिक्त प्रतिकृतियां गढ़ी गई हैं क्योंकि अतिरिक्त देश सम्मेलन में शामिल हुए हैं। प्रतिकृतियां मूल की तुलना में आवधिक सत्यापन के अधीन थीं, जिसे आईपीके कहा जाता है। इससे यह स्पष्ट हो गया कि आईपीके या प्रतिकृतियां बिगड़ रही हैं और अब वे तुलनीय नहीं हैंः वे निर्माण के बाद से 50 μg से अलग हो गए थे, इसलिए लाक्षणिक रूप से, किलोग्राम की सटीकता सौ मिलियन में 5 भागों से बेहतर नहीं थी या 5 × 10−8 की सापेक्ष सटीकता थी। एसआई आधार इकाइयों की स्वीकृत पुनर्परिभाषा ने आईपीके को एसआई इकाइयों में व्यक्त प्लैंक स्थिरांक की सटीक परिभाषा के साथ बदल दिया, जो मूलभूत स्थिरांक के संदर्भ में किलोग्राम को परिभाषित करता है।

आधार और व्युत्पन्न इकाई संरचना
मीट्रिक प्रणाली आधार इकाइयों को मूल रूप से अपनाया गया था क्योंकि वे माप के मौलिक ऑर्थोगोनल आयामों का प्रतिनिधित्व करते थे कि हम प्रकृति को कैसे समझते हैं: एक स्थानिक आयाम, एक समय आयाम, एक जड़ता के लिए, और बाद में, ज्ञात अदृश्य पदार्थ के आयाम के लिए एक अधिक सूक्ष्म बिजली के रूप में या अधिक आम तौर पर, विद्युत चुंबकत्व। इनमें से प्रत्येक आयाम में एक और केवल एक इकाई को परिभाषित किया गया था, पुरानी प्रणालियों के विपरीत जहां एक ही आयाम के साथ कई अवधारणात्मक मात्राएं प्रचलित थीं, जैसे इंच, पैर और गज या औंस, पाउंड और टन। क्षेत्रफल और आयतन जैसी अन्य मात्राओं के लिए इकाइयाँ, जो कि स्थानिक आयामी मात्राएँ भी हैं, मौलिक लोगों से तार्किक संबंधों द्वारा प्राप्त की गई थीं, इसलिए उदाहरण के लिए वर्ग क्षेत्र की एक इकाई, लंबाई वर्ग की इकाई थी।

मीट्रिक प्रणाली आधार इकाइयां मूल रूप से अपनाई गई थी क्योंकि उन्होंने माप के मूल ऑर्थोगोनल आयामों का प्रतिनिधित्व किया था, जैसा कि हम प्रकृति का अनुभव करते हैं: एक स्थानिक आयाम, एक समय आयाम, एक जड़ता के लिए, और बाद में, एक "अदृश्य पदार्थ" के आयाम के लिए एक अधिक सूक्ष्म जिसे बिजली या अधिक सामान्यतः विद्युत चुंबकत्व के रूप में जाना जाता है। इनमें से प्रत्येक आयाम में एक और केवल एक इकाई की परिभाषा की गई थी, पुराने प्रणालियों के विपरीत, जहां एक ही आयाम के साथ कई अवधारणात्मक मात्राएं प्रचलित थीं, जैसे इंच, फुट, गज या आउन्स, पौंड और टन। क्षेत्रफल तथा आयतन जैसी अन्य मात्राओं की इकाइयाँ, जो कि स्थानिक आयामी मात्राएं भी हैं, तार्किक संबंधों द्वारा मौलिक तत्वों से ली गई हैं, ताकि वर्ग क्षेत्र की एक इकाई, उदाहरण के लिए, लंबाई वर्ग की इकाई हो।

मीट्रिक प्रणाली विकसित होने से पहले और उसके दौरान कई व्युत्पन्न इकाइयाँ पहले से ही उपयोग में थीं, क्योंकि वे प्रणाली के लिए, विशेष रूप से विज्ञान में, जो भी आधार इकाइयाँ परिभाषित की गई थीं, उनके सुविधाजनक सार का प्रतिनिधित्व करती थीं। इसलिए नई स्थापित मीट्रिक प्रणाली की इकाइयों के संदर्भ में अनुरूप इकाइयों को बढ़ाया गया, और उनके नाम प्रणाली में अपनाए गए। इनमें से कई विद्युत चुंबकत्व से जुड़े थे। अन्य अवधारणात्मक इकाइयाँ, जैसे आयतन, जिन्हें आधार इकाइयों के रूप में परिभाषित नहीं किया गया था, को मीट्रिक आधार इकाइयों में परिभाषाओं के साथ प्रणाली में शामिल किया गया, ताकि प्रणाली सरल बनी रहे। यह इकाइयों की संख्या में वृद्धि हुई, लेकिन प्रणाली ने एक समान संरचना बनाए रखी।

अनेक व्युत्पन्न इकाइयों का प्रयोग दूरीक पद्धति के विकास से पूर्व तथा समय में पहले से ही किया जा चुका था। क्योंकि वे व्यवस्था के लिए, विशेष रूप से विज्ञान में, जो भी आधार इकाइयाँ परिभाषित की गई थीं, उनके सुविधाजनक सार का प्रतिनिधित्व करते थे। इसलिए नई स्थापित मीट्रिक प्रणाली की इकाइयों के संदर्भ में अनुरूप इकाइयों को बढ़ाया गया, और उनके नाम प्रणाली में अपनाए गए। इनमें से अनेक विद्युत चुम्बकत्व से संबंधित थे। अन्य अवधारणात्मक इकाइयाँ, जैसे आयतन, जिन्हें आधार इकाइयों के रूप में परिभाषित नहीं किया गया था, को मीट्रिक आधार इकाइयों में परिभाषाओं के साथ प्रणाली में शामिल किया गया, ताकि प्रणाली सरल बनी रहे। यह इकाइयों की संख्या में बढ़ी, लेकिन इस प्रणाली ने एक समान संरचना बनाए रखी।

दशमलव अनुपात
वज़न और माप की कुछ प्रथागत प्रणालियों में डुओडेसिमल (आधार-12) अनुपात होते हैं, जिसका अर्थ है कि मात्राएँ 2, 3, 4, और 6 से विभाज्य हैं। 5 के एक अतिरिक्त पूर्णांक से विभाज्य है 2 के भाजक के अलावा, 3 , 4 , और 6 ग्रहणी अनुपात का, जो वास्तव में आधे दिन-घंटे का अनुपात भी है।

भार तथा मापन की कुछ प्रथागत प्रणालियों में द्विदशमलव (आधार-12) के अनुपात होते हैं जिसका अर्थ है कि मात्राएँ 2, 3, 4, और 6 से विभाज्य होती हैं। घंटे-मिनट-सेकंड की लौकिक प्रणाली में सेक्सेजिमल (आधार-60) अनुपात है, जो 5 के एक अतिरिक्त पूर्णांक से विभाज्य है 2 के भाजक के अलावा, 3 , 4 , और 6 द्विदशमलव अनुपात जो वास्तव में आधे दिन-घंटे का अनुपात भी है।

हालाँकि, उपायों की ये प्रणालियाँ शायद ही कभी एक स्थिर अनुपात पर टिकी हों। जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, एक दिन से एक घंटे का अनुपात 24 है, जो घंटे-से-मिनट या 60 के मिनट-टू-सेकंड अनुपात के असमान है। इसी तरह, फुट-टू-इंच अनुपात 12 है, जो चार गुना है यार्ड-टू-फुट अनुपात। एक पत्थर 14 पाउंड का होता है लेकिन एक पाउंड 16 औंस का होता है। इन इकाइयों में क्रमिक भिन्नों के लिए कोई अंकन प्रणाली नहीं है: उदाहरण के लिए, $1/14$ का $1/14$ एक पत्थर का एक औंस या किसी भी इकाई का गुणक नहीं है।

हालाँकि, उपायों की ये प्रणालियाँ शायद ही कभी एक स्थिर अनुपात पर टिकी हों। जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है एक दिन से एक घंटे का अनुपात 24 है, जो घंटे-से-मिनट या 60 के मिनट-टू-सेकंड अनुपात के बराबर नहीं है। इसी तरह, फुट-टू-इंच अनुपात 12 है, जो यार्ड-टू-फुट अनुपात का चार गुना है। एक पत्थर 14 पाउंड का होता है लेकिन एक पाउंड 16 औंस का होता है। इन इकाइयों में क्रमिक भिन्नों के लिए कोई अंकन प्रणाली नहीं है: उदाहरण के लिए, $1/14$ का $1/14$ एक पत्थर का एक औंस या किसी भी इकाई का गुणक नहीं है।

भले ही एक निरंतर अनुपात में गिनती की किसी भी प्रणाली में गुणक बंद होने की बीजगणितीय संपत्ति होती है (एक अंश का एक अंश, या एक अंश का एक गुणक प्रणाली में एक मात्रा है), अधिकांश मानव समाजों में प्रमुख अनुपात के रूप में दशमलव अनुपात. स्वाभाविक रूप से, एक दशमलव मूलांक मीट्रिक प्रणाली के इकाई आकारों के बीच का अनुपात बन गया। दशमलव प्रणाली में, $1/10$ का $1/10$ है $1/100$, जो एक ही दशमलव प्रणाली के भीतर भी है।

यद्यपि एक स्थिर अनुपात में गिनती के किसी भी तंत्र में गुणनीय बंद की बीजीय संपत्ति होती है (एक अंश का एक अंश या एक से अधिक अंश प्रणाली में एक मात्रा है), अधिकांश मानव समाजों में प्रधान गिनती अनुपात के रूप में दशमलव अनुपात। स्वाभाविक रूप से, एक दशमलव मूलांक मीट्रिक प्रणाली के इकाई आकारों के बीच का अनुपात बन गया। दशमलव प्रणाली में, $1/10$ का $1/10$ है $1/100$, जो एक ही दशमलव प्रणाली के भीतर भी है।

गुणकों और उप-गुणकों के लिए उपसर्ग
मीट्रिक प्रणाली में, इकाइयों के गुणक और उपगुणक एक दशमलव पैटर्न का पालन करते हैं।

दशमलव-आधारित उपसर्गों का एक सामान्य सेट जिसमें दस की पूर्णांक शक्ति द्वारा गुणन या विभाजन का प्रभाव होता है, उन इकाइयों पर लागू किया जा सकता है जो स्वयं व्यावहारिक उपयोग के लिए बहुत बड़ी या बहुत छोटी हैं। उपसर्गों के लिए सुसंगत शास्त्रीय (लैटिन या प्राचीन ग्रीक) नामों का उपयोग करने की अवधारणा को पहली बार मई 1793 में फ्रांसीसी क्रांतिकारी आयोग द्वारा वजन और माप पर एक रिपोर्ट में प्रस्तावित किया गया था। उदाहरण के लिए, उपसर्ग किलो का उपयोग इकाई को 1000 से गुणा करने के लिए किया जाता है, और उपसर्ग मिलि इकाई के एक हजारवें भाग को इंगित करने के लिए होता है। इस प्रकार किलोचना और किलोमीटर क्रमशः एक हजार ग्राम और मीटर हैं, और एक मिलीग्राम और मिलीमीटर क्रमशः एक ग्राम और मीटर का एक हजारवां हिस्सा है। इन संबंधों को प्रतीकात्मक रूप से इस प्रकार लिखा जा सकता है:  19वीं शताब्दी के दौरान ग्रीक शब्द μύριοι (myrioi) से व्युत्पन्न उपसर्ग गैर-एसआई इकाई उपसर्ग#अप्रचलित उपसर्ग|myria-, के लिए एक गुणक के रूप में उपयोग किया गया था $10,000$. क्षेत्र और आयतन की व्युत्पन्न इकाइयों के लिए उपसर्गों को लागू करते समय, जो कि लंबाई वर्ग या घन की इकाइयों के रूप में व्यक्त किए जाते हैं, वर्ग और घन संचालकों को उपसर्ग सहित लंबाई की इकाई पर लागू किया जाता है, जैसा कि नीचे दिखाया गया है। उपसर्ग आमतौर पर 1 से अधिक सेकंड के गुणकों को इंगित करने के लिए उपयोग नहीं किए जाते हैं; इसके बजाय मिनट, घंटा और दिन की गैर-एसआई इकाइयों का उपयोग किया जाता है। दूसरी ओर, आयतन की गैर-एसआई इकाई, लीटर (एल, एल) जैसे मिलीलीटर (एमएल) के गुणकों के लिए उपसर्गों का उपयोग किया जाता है।

सामंजस्य
मीट्रिक प्रणाली के प्रत्येक संस्करण में एक हद तक सुसंगतता होती है - व्युत्पन्न इकाइयां मध्यवर्ती रूपांतरण कारकों की आवश्यकता के बिना सीधे आधार इकाइयों से संबंधित होती हैं। उदाहरण के लिए, सुसंगत प्रणाली में बल, ऊर्जा और शक्ति (भौतिकी) की इकाइयों को चुना जाता है ताकि समीकरण

दूरीक प्रणाली के प्रत्येक प्रकार में सामंजस्य की डिग्री होती है, तब व्युत्पन्न इकाइयां आधार इकाइयों से मध्यवर्ती रूपान्तरण कारकों की आवश्यकता के बिना प्रत्यक्ष रूप से संबंधित होती हैं। उदाहरण के लिए, एक सुसंगत प्रणाली में बल, ऊर्जा और शक्ति की इकाइयों को चुना जाता है ताकि समीकरण बन सकें। इकाई रूपांतरण कारकों की शुरूआत के बिना होल्ड करें। एक बार सुसंगत इकाइयों का एक सेट परिभाषित हो जाने के बाद, भौतिकी में उन इकाइयों का उपयोग करने वाले अन्य रिश्ते स्वचालित रूप से सच हो जाएंगे। इसलिए, अल्बर्ट आइंस्टीन का द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता|द्रव्यमान-ऊर्जा समीकरण, E = mc, सुसंगत इकाइयों में व्यक्त किए जाने पर बाहरी स्थिरांक की आवश्यकता नहीं होती है। इकाइयों की सेंटीमीटर-ग्राम-दूसरी प्रणाली में ऊर्जा की दो इकाइयाँ थीं, एर्ग जो यांत्रिकी से संबंधित थी और कैलोरी जो तापीय ऊर्जा से संबंधित थी; इसलिए उनमें से केवल एक (अर्ग) आधार इकाइयों के साथ एक सुसंगत संबंध रख सकता है। जुटना SI का एक डिजाइन उद्देश्य था, जिसके परिणामस्वरूप ऊर्जा की केवल एक इकाई परिभाषित की गई - जूल।

युक्तिकरण
मैक्सवेल के विद्युत चुंबकत्व के समीकरणों में स्टेरेडियन से संबंधित एक कारक शामिल था, जो इस तथ्य का प्रतिनिधि है कि विद्युत आवेशों और चुंबकीय क्षेत्रों को एक बिंदु से उत्पन्न माना जा सकता है और सभी दिशाओं में समान रूप से फैल सकता है, अर्थात गोलाकार रूप से। यह कारक विद्युत चुंबकत्व और कभी-कभी अन्य चीजों की विमीयता से निपटने वाले भौतिकी के कई समीकरणों में अजीब तरह से दिखाई देता है।

सामान्य मीट्रिक सिस्टम
कई अलग-अलग मीट्रिक सिस्टम विकसित किए गए हैं, सभी मीटर डेस आर्काइव्स और किलोग्राम डेस आर्काइव्स (या उनके वंश) को उनकी आधार इकाइयों के रूप में उपयोग करते हैं, लेकिन विभिन्न व्युत्पन्न इकाइयों की परिभाषाओं में भिन्नता है।

गौसियन द्वितीय और इकाइयों की पहली यांत्रिक प्रणाली
1832 में, गॉस ने पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण को परिभाषित करने के लिए एक आधार इकाई के रूप में खगोलीय सेकंड का उपयोग किया और ग्राम और मिलीमीटर के साथ मिलकर यांत्रिक इकाइयों की पहली प्रणाली बन गई।

सेंटीमीटर-ग्राम-सेकंड सिस्टम
इकाइयों की सेंटीमीटर-ग्राम-सेकंड प्रणाली (सीजीएस) पहली सुसंगत मीट्रिक प्रणाली थी, जिसे 1860 के दशक में विकसित किया गया था और मैक्सवेल और थॉमसन द्वारा प्रचारित किया गया था। 1874 में, विज्ञान की उन्नति के लिए ब्रिटिश एसोसिएशन (बीएएएस) द्वारा औपचारिक रूप से इस प्रणाली को बढ़ावा दिया गया था। सिस्टम की विशेषताएं हैं कि घनत्व में व्यक्त किया गया है g/cm3, डाएन में व्यक्त बल और अर्ग में यांत्रिक ऊर्जा। ऊष्मीय ऊर्जा को कैलोरी में परिभाषित किया गया था, एक कैलोरी एक ग्राम पानी का तापमान 15.5 डिग्री सेल्सियस से 16.5 डिग्री सेल्सियस तक बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊर्जा है। बैठक में इकाइयों की सेंटीमीटर ग्राम दूसरी प्रणाली - इकाइयों के इलेक्ट्रोस्टैटिक सेट और इकाइयों के विद्युत चुम्बकीय सेट को भी मान्यता दी गई।

इकाई रूपांतरण कारकों की शुरूआत के बिना होल्ड करें। एक बार जब भौतिक विज्ञान में इन इकाइयों का प्रयोग करने वाले अन्य सुसंगत इकाइयों के सेट को परिभाषित कर दिया जाता है तो यह स्वचालित रूप से सच हो जाएंगे। इसलिए आइंस्टीन की जन ऊर्जा समीकरण,E = mc, जब सुसंगत इकाइयों में व्यक्त किया जाता है तो बाहरी स्थिरांक की आवश्यकता नहीं होती है।

सीजीएस प्रणाली में ऊर्जा की दो इकाइयाँ थीं, अर्ग जो यांत्रिकी से संबंधित थी और कैलोरी जो तापीय ऊर्जा से संबंधित थी; इसलिए उनमें से केवल एक (अर्ग) आधार इकाइयों के साथ एक सुसंगत संबंध रख सकता है। सामंजस्य SI का एक डिजाइन उद्देश्य था, जिसके परिणामस्वरूप ऊर्जा की केवल एक इकाई परिभाषित की गई - जूल।

विद्युत इकाइयों की ईएमयू, ईएसयू और गॉसियन प्रणालियां
1824 में ओम के नियम की खोज के बाद विद्युत इकाइयों की कई प्रणालियों को परिभाषित किया गया था।

विद्युत और चुंबकीय इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली
बिजली की सीजीएस इकाइयों के साथ काम करना बोझिल था। 1893 में शिकागो में आयोजित इंटरनेशनल इलेक्ट्रिकल कांग्रेस में मीटर, किलोग्राम और सेकंड के आधार पर परिभाषाओं का उपयोग करके अंतरराष्ट्रीय एम्पीयर और ओम को परिभाषित करके इसका उपचार किया गया था।

इकाइयों की अन्य प्रारंभिक विद्युत चुम्बकीय प्रणालियाँ
उसी अवधि के दौरान जिसमें इलेक्ट्रोमैग्नेटिज्म को शामिल करने के लिए सीजीएस प्रणाली का विस्तार किया जा रहा था, अन्य प्रणालियों को विकसित किया गया था, जो इलेक्ट्रिक इकाइयों की प्रैक्टिकल सिस्टम, या क्यूईएस (क्वाड-इलेवेंथग्राम-सेकंड) प्रणाली सहित सुसंगत आधार इकाई की अपनी पसंद से प्रतिष्ठित थी। इस्तेमाल किया जा रहा हे। यहाँ, आधार इकाइयाँ चतुष्कोण हैं, के बराबर $0 m2$ (पृथ्वी की परिधि का लगभग एक चतुर्थांश), ग्यारहवें ग्राम के बराबर $1,000,000 m2$, और दूसरा। इन्हें इसलिए चुना गया ताकि संभावित अंतर, करंट और प्रतिरोध की संबंधित विद्युत इकाइयों में एक सुविधाजनक परिमाण हो।

एमकेएस और एमकेएसए सिस्टम
1901 में, जियोवन्नी जियोर्गी ने दिखाया कि एक विद्युत इकाई को चौथी आधार इकाई के रूप में जोड़कर, विद्युत चुम्बकीय प्रणालियों में विभिन्न विसंगतियों को हल किया जा सकता है। मीटर-किलोग्राम-सेकंड-कूलम्ब (MKSC) और मीटर-किलोग्राम-सेकंड-एम्पीयर (MKSA) सिस्टम ऐसे सिस्टम के उदाहरण हैं। इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ़ यूनिट्स (Système International d'unités या SI) वर्तमान अंतर्राष्ट्रीय मानक मीट्रिक प्रणाली है और यह दुनिया भर में सबसे व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली प्रणाली भी है। यह गियोर्गी की एमकेएसए प्रणाली का एक विस्तार है - इसकी आधार इकाइयां मीटर, किलोग्राम, सेकंड, एम्पीयर, केल्विन, कैंडेला और तिल (इकाई) हैं। एमकेएस (मीटर-किलोग्राम-सेकंड) प्रणाली 1889 में अस्तित्व में आई, जब मीटर कन्वेंशन के अनुसार मीटर और किलोग्राम के लिए कलाकृतियों का निर्माण किया गया। 20वीं शताब्दी की शुरुआत में, एक अनिर्दिष्ट विद्युत इकाई को जोड़ा गया था, और सिस्टम को एमकेएसएक्स कहा जाता था। जब यह स्पष्ट हो गया कि इकाई एम्पीयर होगी, प्रणाली को एमकेएसए प्रणाली के रूप में संदर्भित किया गया था, और यह एसआई का प्रत्यक्ष पूर्ववर्ती था।

1901 में, जियोवन्नी जियोर्गी ने दिखाया कि एक विद्युत इकाई को चौथी आधार इकाई के रूप में जोड़कर, विद्युत चुम्बकीय प्रणालियों में विभिन्न विसंगतियों को हल किया जा सकता है। मीटर-किलोग्राम-सेकंड-कूलम्ब (एमकेएससी) और मीटर-किलोग्राम-सेकंड-एम्पीयर (एमकेएसए) सिस्टम ऐसे सिस्टम के उदाहरण हैं।

इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (Système International d'unités या SI) वर्तमान अंतर्राष्ट्रीय मानक मीट्रिक प्रणाली है और यह दुनिया भर में सबसे व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली प्रणाली भी है। यह गियोर्गी की एमकेएसए प्रणाली का विस्तार है - इसकी आधार इकाइयाँ मीटर, किलोग्राम, सेकंड, एम्पीयर, केल्विन, कैंडेला और मोल हैं। एमकेएस (मीटर-किलोग्राम-सेकंड) प्रणाली 1889 में अस्तित्व में आई, जब मीटर कन्वेंशन के अनुसार मीटर और किलोग्राम के लिए कलाकृतियों का निर्माण किया गया। 20वीं शताब्दी की शुरुआत में, एक अनिर्दिष्ट विद्युत इकाई को जोड़ा गया था,और सिस्टम को एमकेएसएक्स कहा जाता था। जब यह स्पष्ट हो गया कि इकाई एम्पीयर होगी, प्रणाली को एमकेएसए प्रणाली के रूप में संदर्भित किया गया था, और यह एसआई का प्रत्यक्ष पूर्ववर्ती था।

मीटर-टन-सेकंड सिस्टम
मीटर-टन-सेकंड सिस्टम ऑफ़ यूनिट्स (MTS) मीटर, टन और सेकंड पर आधारित थी - बल की इकाई sthène थी और दबाव की इकाई pièze थी। इसका औद्योगिक उपयोग के लिए फ्रांस में आविष्कार किया गया था और 1933 से 1955 तक फ्रांस और सोवियत संघ दोनों में इसका इस्तेमाल किया गया था।

मीटर-टन-सेकंड सिस्टम ऑफ़ यूनिट्स (MTS) मीटर, टन और सेकंड पर आधारित थी - बल की इकाई sthène थी और दबाव की इकाई pièze थी। इसका औद्योगिक उपयोग के लिए फ्रांस में आविष्कार किया गया था और 1933 से 1955 तक फ्रांस और सोवियत संघ दोनों में इसका इस्तेमाल किया गया था।

गुरुत्वाकर्षण प्रणाली
गुरुत्वाकर्षण मीट्रिक प्रणालियाँ किलोग्राम बल (किलोपॉन्ड) का उपयोग बल की आधार इकाई के रूप में करती हैं, जिसका द्रव्यमान गुरुत्वीय मीट्रिक प्रणाली, टेक्नीश मैसेनिनहाइट (TME), मग या स्लग (इकाई) के रूप में जानी जाने वाली इकाई में मापा जाता है। हालांकि सीजीपीएम ने 1901 में मानक गुरुत्व के मानक मान को 980.665 सेमी/सेकेंड परिभाषित करते हुए एक प्रस्ताव पारित किया था2, गुरुत्वीय इकाइयाँ इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ़ यूनिट्स (SI) का हिस्सा नहीं हैं।

गुरुत्वीय मीट्रिक प्रणालियाँ बल की आधार इकाई के रूप में किलोग्राम-बल (किलोपॉन्ड) का उपयोग करती हैं,

इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली
इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली आधुनिक मीट्रिक प्रणाली है। यह 20वीं शताब्दी की शुरुआत से मीटर-किलोग्राम-सेकंड-एम्पीयर (MKSA) इकाइयों की प्रणाली पर आधारित है। इसमें बिजली (वाट) और विकिरण (लुमेन) जैसी सामान्य मात्राओं के लिए कई सुसंगत व्युत्पन्न इकाइयाँ भी शामिल हैं। विद्युत इकाइयों को तब उपयोग में आने वाली अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली से लिया गया था। ऊर्जा (जूल) जैसी अन्य इकाइयों को पुराने सीजीएस प्रणाली से तैयार किया गया था, लेकिन एमकेएसए इकाइयों के साथ सुसंगत होने के लिए बढ़ाया गया था। दो अतिरिक्त आधार इकाइयाँ - केल्विन, जो थर्मोडायनामिक तापमान में परिवर्तन के लिए डिग्री सेल्सियस के बराबर है, लेकिन सेट किया गया है ताकि 0 K पूर्ण शून्य हो, और कैंडेला, जो रोशनी की अंतर्राष्ट्रीय मोमबत्ती इकाई के लगभग बराबर है - को पेश किया गया। बाद में, एक और आधार इकाई, तिल, निर्दिष्ट अणुओं की आवोगाद्रो संख्या संख्या के बराबर पदार्थ की मात्रा की एक इकाई, कई अन्य व्युत्पन्न इकाइयों के साथ जोड़ी गई।

प्रणाली को 1960 में वज़न और माप पर सामान्य सम्मेलन (फ़्रेंच: Conférence générale des poids et mesures - CGPM) द्वारा प्रख्यापित किया गया था। उस समय, क्रिप्टन -86 की एक वर्णक्रमीय रेखा की तरंग दैर्ध्य के संदर्भ में मीटर को फिर से परिभाषित किया गया था। परमाणु, और 1889 से मानक मीटर शिल्पकृति को सेवानिवृत्त कर दिया गया था।

आज, इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में 7 मूल इकाइयाँ और असंख्य सुसंगत व्युत्पन्न इकाइयाँ शामिल हैं जिनमें 22 विशेष नाम हैं। अंतिम नई व्युत्पन्न इकाई, उत्प्रेरक गतिविधि के लिए कटल, 1999 में जोड़ी गई थी। दूसरी को छोड़कर सभी आधार इकाइयाँ अब भौतिकी या गणित के सटीक और अपरिवर्तनीय स्थिरांक के रूप में परिभाषित की गई हैं, उनकी परिभाषाओं के उन हिस्सों को छोड़कर जो पर निर्भर हैं। दूसरा ही। परिणामस्वरूप, प्रकाश की गति अब बिल्कुल परिभाषित स्थिरांक बन गई है, और मीटर को परिभाषित करती है $0 m3$ जितनी दूरी प्रकाश एक सेकंड में तय करता है। किलोग्राम को किलोग्राम के एक अंतर्राष्ट्रीय प्रोटोटाइप द्वारा परिभाषित किया गया था|प्लैटिनम-इरिडियम मिश्र धातु के सिलेंडर को 2019_redefinition_of_the_SI_base_units#किलोग्राम को भौतिक स्थिरांक के संदर्भ में 2019 में अपनाया गया था। 2022 तक, दशमलव उपसर्गों की सीमा को 10 के लिए बढ़ा दिया गया है30 (क्वेटा–) और 10-30 (हॉट-)। इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली को म्यांमार, लाइबेरिया और संयुक्त राज्य अमेरिका को छोड़कर दुनिया के सभी देशों द्वारा वजन और माप की आधिकारिक प्रणाली के रूप में अपनाया गया है। संयुक्त राज्य अमेरिका में, मीट्रिक रूपांतरण अधिनियम ने मीट्रिक प्रणाली को वजन और माप की पसंदीदा प्रणाली घोषित किया लेकिन प्रथागत इकाइयों के उपयोग को निलंबित नहीं किया, और संयुक्त राज्य अमेरिका एकमात्र औद्योगिक देश है जहां वाणिज्यिक और मानक गतिविधियां मुख्य रूप से उपयोग नहीं करती हैं मीट्रिक प्रणाली।

यह भी देखें

 * बाइनरी उपसर्ग, कंप्यूटर विज्ञान में उपयोग किया जाता है
 * इलेक्ट्रोस्टैटिक इकाइयां
 * माप का इतिहास
 * ISO/IEC 80000, मात्राओं का अंतर्राष्ट्रीय मानक और उनकी इकाइयाँ, ISO 31 का अधिक्रमण करते हुए
 * मीट्रिक इकाइयों की सूची
 * मेट्रोलॉजी
 * माप की इकाइयों के लिए एकीकृत कोड
 * इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली

बाहरी संबंध

 * CBC Radio Archives For Good Measure: Canada Converts to Metric