प्वाइंट स्प्रेड फलन



पॉइंट स्प्रेड फ़ंक्शन (पीएसएफ) एक बिंदु स्रोत या बिंदु वस्तु पर केंद्रित मेडिकल इमेजिंग सिस्टम की प्रतिक्रिया का वर्णन करता है। पीएसएफ के लिए एक अधिक सामान्य शब्द प्रणाली की आवेग प्रतिक्रिया है; PSF एक केंद्रित ऑप्टिकल इमेजिंग सिस्टम का आवेग प्रतिक्रिया या आवेग प्रतिक्रिया फ़ंक्शन (IRF) है। कई संदर्भों में पीएसएफ को एक छवि में विस्तारित ब्लॉब के रूप में माना जा सकता है जो एक बिंदु वस्तु का प्रतिनिधित्व करता है, जिसे स्थानिक आवेग माना जाता है। कार्यात्मक शब्दों में, यह एक इमेजिंग सिस्टम के ऑप्टिकल स्थानांतरण समारोह | ऑप्टिकल ट्रांसफर फ़ंक्शन (ओटीएफ) का स्थानिक डोमेन संस्करण (यानी, उलटा फूरियर रूपांतरण) है। यह फूरियर ऑप्टिक्स, खगोल विज्ञान, चिकित्सा इमेजिंग, इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी और अन्य इमेजिंग तकनीकों जैसे आयाम [[माइक्रोस्कोपी]] (जैसे कन्फोकल लेजर स्कैनिंग माइक्रोस्कोपी में) और प्रतिदीप्ति माइक्रोस्कोपी में एक उपयोगी अवधारणा है।

इमेजिंग सिस्टम के लिए पॉइंट ऑब्जेक्ट की छवि में प्रसार (धुंधलापन) की डिग्री इमेजिंग सिस्टम की गुणवत्ता का एक उपाय है। फ्लोरोसेंट माइक्रोस्कोप, दूरबीन या ऑप्टिकल माइक्रोस्कोप जैसे गैर-सुसंगत इमेजिंग सिस्टम में, छवि निर्माण प्रक्रिया छवि तीव्रता में रैखिक होती है और एक रैखिक प्रणाली सिद्धांत द्वारा वर्णित होती है। इसका मतलब यह है कि जब दो वस्तुओं ए और बी को एक गैर-सुसंगत इमेजिंग सिस्टम द्वारा एक साथ चित्रित किया जाता है, तो परिणामी छवि स्वतंत्र रूप से चित्रित वस्तुओं के योग के बराबर होती है। दूसरे शब्दों में: फोटॉनों की गैर-अंतःक्रियात्मक संपत्ति के कारण ए की इमेजिंग बी की इमेजिंग और  इसके विपरीत  से अप्रभावित है। स्पेस-इनवेरिएंट सिस्टम में, यानी वे जिनमें पीएसएफ इमेजिंग स्पेस में हर जगह समान है, एक जटिल वस्तु की छवि तब उस वस्तु और पीएसएफ का कनवल्शन है। पीएसएफ को विवर्तन इंटीग्रल से प्राप्त किया जा सकता है।

परिचय
ऑप्टिकल गैर-सुसंगत इमेजिंग सिस्टम की रैखिकता संपत्ति के आधार पर, अर्थात,


 * छवि (वस्तु1 + वस्तु2) = छवि (वस्तु1) + छवि (वस्तु2)

एक माइक्रोस्कोप या टेलीस्कोप में एक गैर-सुसंगत इमेजिंग प्रणाली के रूप में किसी वस्तु की छवि की गणना ऑब्जेक्ट-प्लेन क्षेत्र को 2डी आवेग कार्यों के भारित योग के रूप में व्यक्त करके और फिर इमेज प्लेन क्षेत्र को छवियों के भारित योग के रूप में व्यक्त करके की जा सकती है। इन आवेग कार्यों में से। इसे सुपरपोज़िशन सिद्धांत के रूप में जाना जाता है, जो रैखिक प्रणालियों के लिए मान्य है। अलग-अलग ऑब्जेक्ट-प्लेन इम्पल्स फ़ंक्शंस की छवियों को पॉइंट स्प्रेड फ़ंक्शंस (PSF) कहा जाता है, जो इस तथ्य को दर्शाता है कि ऑब्जेक्ट प्लेन में प्रकाश का एक गणितीय बिंदु इमेज प्लेन में एक परिमित क्षेत्र बनाने के लिए फैला हुआ है। (गणित और भौतिकी की कुछ शाखाओं में, इन्हें ग्रीन के कार्यों या आवेग प्रतिक्रिया कार्यों के रूप में संदर्भित किया जा सकता है। पीएसएफ को इमेजिंग सिस्टम के लिए आवेग प्रतिक्रिया कार्य माना जाता है।) जब वस्तु को अलग-अलग तीव्रता के असतत बिंदु वस्तुओं में विभाजित किया जाता है, तो छवि की गणना प्रत्येक बिंदु के PSF के योग के रूप में की जाती है। जैसा कि पीएसएफ आमतौर पर पूरी तरह से इमेजिंग सिस्टम (यानी, माइक्रोस्कोप या टेलीस्कोप) द्वारा निर्धारित किया जाता है, सिस्टम के ऑप्टिकल गुणों को जानकर पूरी छवि का वर्णन किया जा सकता है। यह इमेजिंग प्रक्रिया आमतौर पर एक दृढ़ समीकरण द्वारा तैयार की जाती है। माइक्रोस्कोप छवि प्रसंस्करण और एस्ट्रोनॉमी में, मापने वाले उपकरण के पीएसएफ को जानना (मूल) ऑब्जेक्ट को deconvolution के साथ बहाल करने के लिए बहुत महत्वपूर्ण है। लेजर बीम के मामले में, गॉसियन बीम की अवधारणाओं का उपयोग करके पीएसएफ को गणितीय रूप से तैयार किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, गणितीय रूप से प्रतिरूपित PSF और छवि का deconvolution, सुविधाओं की दृश्यता में सुधार करता है और इमेजिंग शोर को दूर करता है।

सिद्धांत
पॉइंट स्प्रेड फ़ंक्शन ऑब्जेक्ट प्लेन में स्थिति से स्वतंत्र हो सकता है, जिस स्थिति में इसे शिफ्ट इनवेरिएंट कहा जाता है। इसके अलावा, यदि सिस्टम में कोई विकृति नहीं है, तो इमेज प्लेन निर्देशांक रैखिक रूप से ऑब्जेक्ट प्लेन निर्देशांक से आवर्धन एम के माध्यम से संबंधित होते हैं:


 * $$(x_i, y_i) = (M x_o, M y_o)$$.

यदि इमेजिंग सिस्टम एक उलटी छवि का उत्पादन करता है, तो हम केवल इमेज प्लेन कोऑर्डिनेट एक्सिस को ऑब्जेक्ट प्लेन एक्सिस से उल्टा होने के रूप में मान सकते हैं। इन दो मान्यताओं के साथ, यानी, कि PSF शिफ्ट-इनवेरिएंट है और इसमें कोई विकृति नहीं है, इमेज प्लेन कनवल्शन इंटीग्रल की गणना करना एक सीधी प्रक्रिया है।

गणितीय रूप से, हम वस्तु समतल क्षेत्र का प्रतिनिधित्व इस प्रकार कर सकते हैं:


 * $$ O(x_o,y_o) = \iint O(u,v) ~ \delta(x_o-u,y_o-v) ~ du\, dv$$

यानी, भारित आवेग कार्यों के योग के रूप में, हालांकि यह वास्तव में सिर्फ 2 डी डेल्टा कार्यों की शिफ्टिंग संपत्ति को बता रहा है (नीचे चर्चा की गई)। ऊपर दिए गए रूप में वस्तु संप्रेषण फ़ंक्शन को फिर से लिखने से हमें इमेज प्लेन फ़ील्ड की गणना करने की अनुमति मिलती है, क्योंकि प्रत्येक व्यक्तिगत आवेग कार्यों की छवियों की सुपरपोजिशन, यानी, एक ही वेटिंग फ़ंक्शन का उपयोग करके इमेज प्लेन में वेटेड पॉइंट स्प्रेड फ़ंक्शंस पर सुपरपोज़िशन के रूप में जैसा कि वस्तु तल में है, अर्थात, $$O(x_o,y_o)$$. गणितीय रूप से, छवि को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:


 * $$I(x_i,y_i) = \iint O(u,v) ~ \mathrm{PSF}(x_i/M-u, y_i/M-v) \, du\, dv$$

जिसमें $\mbox{PSF}(x_i/M-u,y_i/M-v)$ आवेग समारोह की छवि है $$ \delta(x_o-u,y_o-v)$$.

2डी इंपल्स फ़ंक्शन को स्क्वायर पोस्ट फ़ंक्शन की सीमा के रूप में माना जा सकता है (साइड डायमेंशन w शून्य हो जाता है), नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है।

हम कल्पना करते हैं कि वस्तु तल इस तरह से वर्गाकार क्षेत्रों में विघटित हो रहा है, जिनमें से प्रत्येक का अपना स्वयं का संबद्ध वर्ग पोस्ट फ़ंक्शन है। यदि पोस्ट की ऊंचाई, h, 1/w पर रखी जाती है2, फिर जैसे-जैसे साइड डायमेंशन w शून्य की ओर जाता है, ऊंचाई, h, अनंत तक इस तरह से जाती है कि वॉल्यूम (इंटीग्रल) 1 पर स्थिर रहता है। यह 2D आवेग को सिफ्टिंग प्रॉपर्टी देता है (जो है उपरोक्त समीकरण में निहित), जो कहता है कि जब 2डी आवेग समारोह, δ(x − u,y − v), किसी अन्य निरंतर कार्य के खिलाफ एकीकृत होता है, f(u,v), यह आवेग के स्थान पर, यानी बिंदु पर f के मान को छानता है (x,y).

पीएसएफ के विचार के लिए एक आदर्श बिंदु स्रोत वस्तु की अवधारणा केंद्रीय है। हालाँकि, प्रकृति में एक आदर्श गणितीय बिंदु स्रोत रेडिएटर जैसी कोई चीज़ नहीं है; अवधारणा पूरी तरह से गैर-भौतिक है और बल्कि एक गणितीय निर्माण है जिसका उपयोग ऑप्टिकल इमेजिंग सिस्टम को मॉडल करने और समझने के लिए किया जाता है। बिंदु स्रोत अवधारणा की उपयोगिता इस तथ्य से आती है कि 2 डी ऑब्जेक्ट प्लेन में एक बिंदु स्रोत केवल एक समान समान-आयाम, गोलाकार तरंग को विकीर्ण कर सकता है - पूरी तरह से गोलाकार होने वाली एक लहर, गोलाकारों पर हर जगह एक समान तीव्रता के साथ बाहरी यात्रा चरण मोर्चों ( ह्यूजेन्स-फ्रेस्नेल सिद्धांत देखें)। समान गोलाकार तरंगों का ऐसा स्रोत नीचे चित्र में दिखाया गया है। हम यह भी ध्यान देते हैं कि एक आदर्श बिंदु स्रोत रेडिएटर न केवल समतल तरंगों के प्रसार के एक समान स्पेक्ट्रम को विकीर्ण करेगा, बल्कि घातीय रूप से क्षय (क्षणभंगुर लहर) तरंगों का एक समान स्पेक्ट्रम भी होगा, और यह वे हैं जो एक तरंग दैर्ध्य की तुलना में बेहतर रिज़ॉल्यूशन के लिए जिम्मेदार हैं ( फूरियर ऑप्टिक्स देखें)। यह एक 2D आवेग समारोह के लिए निम्नलिखित फूरियर रूपांतरण अभिव्यक्ति से आता है,


 * $$\delta (x,y) \propto \iint e^{j(k_x x + k_y y)} \, d k_x\, d k_y$$

क्वाड्रेटिक लेंस (ऑप्टिक्स) इस गोलाकार तरंग के एक हिस्से को इंटरसेप्ट करता है, और इसे इमेज प्लेन में एक धुंधले बिंदु पर रीफोकस करता है। एकल लेंस (ऑप्टिक्स) के लिए, ऑब्जेक्ट प्लेन में एक ऑन-एक्सिस पॉइंट सोर्स इमेज प्लेन में एक हवादार डिस्क PSF बनाता है। यह दिखाया जा सकता है (फूरियर ऑप्टिक्स, ह्यूजेन्स-फ्रेस्नेल सिद्धांत, फ्रौनहोफर विवर्तन देखें) कि एक प्लानर ऑब्जेक्ट (या, पारस्परिकता द्वारा, एक प्लानर छवि पर परिवर्तित होने वाला क्षेत्र) द्वारा विकीर्ण क्षेत्र इसके संबंधित स्रोत (या छवि) विमान से संबंधित है फूरियर रूपांतरण (FT) संबंध के माध्यम से वितरण। इसके अलावा, एक गोलाकार क्षेत्र (एक एफटी डोमेन में) पर एक समान कार्य से मेल खाता है J1(x)/x अन्य एफटी डोमेन में, जहां J1(x) प्रथम प्रकार का प्रथम कोटि का बेसेल समारोह है। यही है, एक समान रूप से प्रकाशित गोलाकार छिद्र जो एक अभिसारी समान गोलाकार तरंग से गुजरता है, फोकल तल पर एक हवादार डिस्क छवि उत्पन्न करता है। एक नमूना हवादार डिस्क का एक ग्राफ संलग्न चित्र में दिखाया गया है।

इसलिए, ऊपर की आकृति में दिखाई गई अभिसारी (आंशिक) गोलाकार तरंग छवि तल में एक हवादार डिस्क का निर्माण करती है। समारोह का तर्क J1(x)/x महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह हवादार डिस्क के स्केलिंग को निर्धारित करता है (दूसरे शब्दों में, छवि तल में डिस्क कितनी बड़ी है)। अगर Θmax वह अधिकतम कोण है जो अभिसारी तरंगें लेंस अक्ष के साथ बनाती हैं, r छवि तल में रेडियल दूरी है, और wavenumber k = 2π/λ जहां λ = तरंगदैर्ध्य है, तो फ़ंक्शन का तर्क है: kr tan(Θmax). यदिmax छोटा है (अभिसरण गोलाकार तरंग का केवल एक छोटा सा हिस्सा छवि बनाने के लिए उपलब्ध है), फिर रेडियल दूरी, r, फ़ंक्शन के कुल तर्क को केंद्रीय स्थान से दूर ले जाने से पहले बहुत बड़ा होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, यदि Θmax छोटा है, हवादार डिस्क बड़ी है (जो फूरियर ट्रांसफ़ॉर्म जोड़े के लिए हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत का एक और बयान है, अर्थात् एक डोमेन में छोटी सीमा दूसरे डोमेन में व्यापक सीमा से मेल खाती है, और दोनों स्पेस-बैंडविड्थ उत्पाद के माध्यम से संबंधित हैं ). इसके आधार पर, उच्च आवर्धन प्रणालियाँ, जिनमें आमतौर पर Θ के छोटे मान होते हैंmax (अब्बे साइन स्थिति द्वारा), व्यापक पीएसएफ के कारण छवि में अधिक धुंधला हो सकता है। पीएसएफ का आकार आवर्धन के समानुपाती होता है, ताकि ब्लर एक सापेक्ष अर्थ में खराब न हो, लेकिन यह निश्चित रूप से एक पूर्ण अर्थ में बदतर है।

ऊपर दिया गया चित्र लेंस द्वारा आपतित गोलाकार तरंग के कटाव को दर्शाता है। लेंस के बिंदु फैलाव समारोह - या आवेग प्रतिक्रिया समारोह - को मापने के लिए, एक आदर्श बिंदु स्रोत जो अंतरिक्ष के सभी दिशाओं में एक आदर्श गोलाकार तरंग को विकीर्ण करता है, की आवश्यकता नहीं है। ऐसा इसलिए है क्योंकि लेंस में केवल एक परिमित (कोणीय) बैंडविड्थ, या परिमित अवरोधन कोण होता है। इसलिए, स्रोत में निहित कोई भी कोणीय बैंडविड्थ, जो लेंस के किनारे के कोण (यानी, सिस्टम की बैंडविड्थ के बाहर स्थित है) के बाहर फैली हुई है, अनिवार्य रूप से व्यर्थ स्रोत बैंडविड्थ है क्योंकि लेंस इसे संसाधित करने के लिए इसे रोक नहीं सकता है। नतीजतन, एक पूर्ण बिंदु प्रसार फ़ंक्शन को मापने के लिए एक पूर्ण बिंदु स्रोत की आवश्यकता नहीं होती है। हम सभी की जरूरत है एक प्रकाश स्रोत है जिसमें कम से कम उतना ही कोणीय बैंडविड्थ है जितना कि लेंस का परीक्षण किया जा रहा है (और निश्चित रूप से, उस कोणीय क्षेत्र पर एक समान है)। दूसरे शब्दों में, हमें केवल एक बिंदु स्रोत की आवश्यकता होती है जो एक अभिसारी (समान) गोलाकार तरंग द्वारा निर्मित होता है जिसका आधा कोण लेंस के किनारे के कोण से बड़ा होता है।

इमेजिंग सिस्टम के आंतरिक सीमित रिज़ॉल्यूशन के कारण, मापा गया PSF अनिश्चितता से मुक्त नहीं है। इमेजिंग में, apodization तकनीकों द्वारा इमेजिंग बीम के साइड-लोब्स को दबाना वांछित है। गॉसियन बीम डिस्ट्रीब्यूशन के साथ ट्रांसमिशन इमेजिंग सिस्टम के मामले में, पीएसएफ निम्नलिखित समीकरण द्वारा तैयार किया गया है:
 * $$\mathrm{PSF}(f, z) = I_r(0,z,f)\exp\left[-z\alpha(f)-\dfrac{2\rho^2}{0.36{\frac{cka}{\text{NA}f}}\sqrt{{1+\left ( \frac{2\ln 2}{c\pi}\left ( \frac{\text{NA}}{0.56k} \right )^2 fz\right )}^2}}\right],$$ जहाँ k- कारक ट्रंकेशन अनुपात और विकिरण के स्तर पर निर्भर करता है, NA संख्यात्मक एपर्चर है, c प्रकाश की गति है, f इमेजिंग बीम की फोटॉन आवृत्ति है, Irसंदर्भ बीम की तीव्रता है, एक समायोजन कारक है और $$\rho$$ बीम के केंद्र से संबंधित जेड-प्लेन पर रेडियल स्थिति है।

इतिहास और तरीके
बिंदु प्रसार कार्यों के विवर्तन सिद्धांत का अध्ययन पहली बार उन्नीसवीं शताब्दी में जॉर्ज बिडेल एरी द्वारा किया गया था। उन्होंने विपथन (तथाकथित हवादार डिस्क) से मुक्त एक आदर्श उपकरण के बिंदु प्रसार समारोह आयाम और तीव्रता के लिए एक अभिव्यक्ति विकसित की। 1930-40 के दशक में फ्रिट्ज ज़र्निके और निजबेयर द्वारा इष्टतम फोकल विमान के करीब विपथित बिंदु प्रसार कार्यों के सिद्धांत का अध्ययन किया गया था। उनके विश्लेषण में एक केंद्रीय भूमिका Zernike's Zernike polynomials द्वारा निभाई जाती है जो घूर्णी समरूपता के साथ किसी भी ऑप्टिकल प्रणाली के विपथन के कुशल प्रतिनिधित्व की अनुमति देती है। हाल के विश्लेषणात्मक परिणामों ने निजबोअर और ज़र्निक के दृष्टिकोण को बिंदु प्रसार समारोह मूल्यांकन के लिए इष्टतम फोकल बिंदु के आसपास एक बड़ी मात्रा में विस्तारित करना संभव बना दिया है। यह विस्तारित Nijboer-Zernike (ENZ) सिद्धांत गैर-आदर्श इमेजिंग स्थितियों के तहत संनाभि माइक्रोस्कोपी या खगोल विज्ञान में त्रि-आयामी वस्तुओं की अपूर्ण इमेजिंग का अध्ययन करने की अनुमति देता है। ईएनजेड-सिद्धांत को फोकस-केंद्रित तीव्रता वितरण को मापने और एक उपयुक्त उलटा समस्या को हल करके उनके विचलन के संबंध में ऑप्टिकल उपकरणों के लक्षण वर्णन पर भी लागू किया गया है।

माइक्रोस्कोपी
माइक्रोस्कोपी में, पीएसएफ के प्रायोगिक निर्धारण के लिए उप-रिज़ॉल्यूशन (बिंदु-समान) विकिरण स्रोतों की आवश्यकता होती है। क्वांटम डॉट्स और फ्लोरोसेंट मोतियों को आमतौर पर इस उद्देश्य के लिए माना जाता है। ऊपर वर्णित सैद्धांतिक मॉडल, दूसरी ओर, विभिन्न इमेजिंग स्थितियों के लिए पीएसएफ की विस्तृत गणना की अनुमति देते हैं। पीएसएफ का सबसे कॉम्पैक्ट विवर्तन सीमित आकार आमतौर पर पसंद किया जाता है। हालांकि, उपयुक्त ऑप्टिकल तत्वों (जैसे, एक स्थानिक प्रकाश न्यूनाधिक) का उपयोग करके PSF के आकार को विभिन्न अनुप्रयोगों के लिए इंजीनियर बनाया जा सकता है।

खगोल विज्ञान
अवलोकन संबंधी खगोल विज्ञान में, बिंदु स्रोतों (सितारों या कैसर) की पर्याप्त आपूर्ति के कारण पीएसएफ का प्रयोगात्मक निर्धारण अक्सर बहुत सीधा होता है। पीएसएफ का रूप और स्रोत उपकरण और उस संदर्भ के आधार पर व्यापक रूप से भिन्न हो सकता है जिसमें इसका उपयोग किया जाता है।

रेडियो दूरबीनों और विवर्तन-सीमित प्रणाली | विवर्तन-सीमित अंतरिक्ष दूरबीनों के लिए, PSF में प्रमुख शब्दों का अनुमान फूरियर डोमेन में एपर्चर के विन्यास से लगाया जा सकता है। व्यवहार में, एक जटिल ऑप्टिकल प्रणाली में विभिन्न घटकों द्वारा योगदान किए गए कई शब्द हो सकते हैं। पीएसएफ के पूर्ण विवरण में डिटेक्टर में प्रकाश (या फोटो-इलेक्ट्रॉन) के प्रसार के साथ-साथ अंतरिक्ष यान या टेलीस्कोप में अंतरिक्ष यान के रवैये को नियंत्रित करने वाली त्रुटियां भी शामिल होंगी।

भू-आधारित ऑप्टिकल टेलीस्कोप के लिए, वायुमंडलीय अशांति (खगोलीय देखने के रूप में जाना जाता है) पीएसएफ में योगदान पर हावी है। उच्च-रिज़ॉल्यूशन ग्राउंड-आधारित इमेजिंग में, PSF को अक्सर छवि में स्थिति के साथ भिन्न पाया जाता है (एक प्रभाव जिसे अनिसोप्लानेटिज़्म कहा जाता है)। भू-आधारित अनुकूली प्रकाशिकी प्रणालियों में, PSF अवशिष्ट असंशोधित वायुमंडलीय शर्तों के साथ प्रणाली के एपर्चर का एक संयोजन है।

लिथोग्राफी
पीएसएफ भी एक छेद के पारंपरिक केंद्रित इमेजिंग के लिए एक मूलभूत सीमा है, न्यूनतम मुद्रित आकार 0.6-0.7 तरंग दैर्ध्य/NA की सीमा में होने के साथ, एनए के साथ इमेजिंग सिस्टम का संख्यात्मक एपर्चर है। रेफरी>लाइट माइक्रोस्कोपी के सिद्धांत और अभ्यास उदाहरण के लिए, 13.5 एनएम और एनए = 0.33 के तरंग दैर्ध्य के साथ एक चरम पराबैंगनी लिथोग्राफी प्रणाली के मामले में, न्यूनतम व्यक्तिगत छेद का आकार जिसकी छवि बनाई जा सकती है वह 25-29 एनएम की सीमा में है। एक फेज-शिफ्ट मास्क में 180-डिग्री फेज़ एज होते हैं जो महीन रिज़ॉल्यूशन की अनुमति देते हैं।

नेत्र विज्ञान
पॉइंट स्प्रेड फ़ंक्शंस हाल ही में क्लिनिकल ऑप्थल्मोलॉजी में एक उपयोगी डायग्नोस्टिक टूल बन गए हैं। मरीजों को शेक-हार्टमैन वेवफ्रंट सेंसर | शेक-हार्टमैन वेवफ्रंट सेंसर से मापा जाता है, और विशेष सॉफ्टवेयर उस रोगी की आंख के लिए पीएसएफ की गणना करता है। यह विधि एक चिकित्सक को रोगी पर संभावित उपचारों का अनुकरण करने की अनुमति देती है, और अनुमान लगाती है कि ये उपचार रोगी के पीएसएफ को कैसे बदल देंगे। इसके अतिरिक्त, एक बार मापने के बाद अनुकूली प्रकाशिकी प्रणाली का उपयोग करके पीएसएफ को कम किया जा सकता है। यह, एक चार्ज-युग्मित डिवाइस कैमरा और एक अनुकूली प्रकाशिकी प्रणाली के संयोजन के साथ, संरचनात्मक संरचनाओं को देखने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है जो अन्यथा विवो में दिखाई नहीं देते हैं, जैसे शंकु फोटोरिसेप्टर।

यह भी देखें

 * भ्रम की स्थिति, सामान्य फोटोग्राफी में बारीकी से संबंधित विषय के लिए।
 * हवादार डिस्क
 * घिरी हुई ऊर्जा
 * पीएसएफ लैब
 * विसंक्रमण
 * सूक्ष्मदर्शी
 * माइक्रोस्फीयर
 * आवेग प्रतिक्रिया समारोह