बहाव

भौतिकी और रसायन विज्ञान में, बहाव एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें एक गैस एक कंटेनर(पात्र) से अणुओं के औसत मुक्त पथ की तुलना में काफी छोटे व्यास के छेद के माध्यम से निकल जाती है। इस तरह के छेद को प्रायः पिनहोल के रूप में वर्णित किया जाता है और गैस का पलायन कंटेनर(पात्र) और बाहरी के बीच दबाव के अंतर के कारण होता है। इन शर्तों के तहत, अनिवार्य रूप से छेद पर पहुंचने वाले सभी अणु जारी रहते हैं और छेद से गुज़रते हैं, क्योंकि छेद के क्षेत्र में अणुओं के बीच टकराव नगण्य होते हैं। इसके विपरीत, जब व्यास गैस के औसत मुक्त पथ से बड़ा होता है, प्रवाह सैम्पसन प्रवाह कानून का पालन करता है।

चिकित्सा शब्दावली में, एक 'बहाव' एक शारीरिक स्थान में तरल पदार्थ के संचय को संदर्भित करता है। विशिष्ट उदाहरणों में सबड्यूरल हिमाटोमा, मास्टॉयड, पेरिकार्डियल एफ़्यूज़न और फुफ्फुस बहाव सम्मलित हैं।

व्युत्पत्ति
बहाव शब्द की उत्पत्ति लैटिन भाषा के शब्द इफुंडो से निकला है, जिसका अर्थ है बहा देना, उंडेलना, उकेरना, भव्य, बर्बाद करना।

निर्वात में बहाव
गतिज सिद्धांत के आधार पर एक समतुल्य कंटेनर(पात्र) से बाहरी निर्वात में प्रवाह की गणना की जा सकती है। एक कंटेनर(पात्र) की दीवार के साथ परमाणु या आणविक टकराव की संख्या प्रति यूनिट क्षेत्र प्रति यूनिट समय (टक्कर दर) द्वारा दी गई है:

$$J_\text{impingement} = \frac{P}{\sqrt{2 \pi m k_{B} T}}.$$ यह मानते हुए कि माध्य मुक्त पथ पिनहोल व्यास से बहुत अधिक है और गैस को एक आदर्श गैस के रूप में माना जा सकता है।

यदि एक छोटा सा क्षेत्र $$A$$ कंटेनर(पात्र) पर एक छोटा छेद बनने के लिए छिद्रित किया जाता है, प्रवाहकीय प्रवाह दर होगी

$$ \begin{align} Q_\text{effusion} &= J_\text{impingement} \times A \\ &= \frac{P A}{\sqrt{2 \pi m k_{B} T}} \\ &= \frac{P A N_A}{\sqrt{2 \pi M R T}} \end{align} $$ कहाँ $$M$$ दाढ़ जन है, $$N_A$$ अवोगाद्रो स्थिरांक है, और $$R = N_A k_B$$ गैस स्थिरांक है।

प्रवाहित कणों का औसत वेग है

$$\begin{align} \overline{v_x}&=\overline{v_y}=0\\ \overline{v_z}&=\sqrt{\frac{\pi k_BT}{2m}}. \end{align}$$ प्रवाहकीय प्रवाह दर के साथ संयुक्त, प्रणाली पर ही हटना/थ्रस्ट बल है

$$F=m\overline{v_z}{\times}Q_\text{effusion}=\frac{PA}{2}.$$ एक उदाहरण निर्वात में उड़ने वाले एक छोटे से छेद वाले गुब्बारे पर प्रतिक्षेपित बल है।

प्रवाह दर के उपाय
गैसों के गतिज सिद्धांत के अनुसार किसी तापमान पर गैस की गतिज ऊर्जा $$T$$ है
 * $$\frac{1}{2}m v_{\rm rms}^2 = \frac{3}{2}k_{\rm B} T $$

कहाँ $$m$$ एक अणु का द्रव्यमान है, $$v_{\rm rms}$$ अणुओं की मूल-माध्य-वर्ग गति है, और $$k_{\rm B}$$ बोल्ट्जमैन स्थिरांक है। औसत आणविक गति की गणना मैक्सवेल गति वितरण से की जा सकती है जैसा $v_{\rm avg}=\sqrt{8/3\pi}\ v_{\rm rms}\approx 0.921\ v_{\rm rms}$ (या, समकक्ष, $v_{\rm rms}=\sqrt{3\pi/8}\ v_{\rm avg}\approx 1.085\ v_{\rm avg}$ ). दर $$\Phi_N$$ जिस पर दाढ़ द्रव्यमान की एक गैस $$M$$ प्रवाह (समान्यता प्रति सेकंड छेद से गुजरने वाले अणुओं की संख्या के रूप में व्यक्त किया जाता है) तब होता है
 * $$ \Phi_N = \frac{\Delta PAN_A}{\sqrt{2\pi MRT}}.$$

यहाँ $$\Delta P$$ बाधा के पार गैस का दबाव अंतर है, $$A$$ छेद का क्षेत्र है, $$N_A$$ अवोगाद्रो नियतांक है, $$R$$ गैस स्थिर है और $$T$$ परम तापमान है। बाधा के दोनों पक्षों के बीच दबाव अंतर की तुलना में बहुत छोटा है $$P_{\rm avg}$$, प्रणाली में औसत निरपेक्ष दबाव (अर्थात $$\Delta P\ll P_{\rm avg}$$), प्रवाह प्रवाह को अनुमापी प्रवाह दर के रूप में निम्नानुसार व्यक्त करना संभव है:


 * $$\Phi_V=\frac{\Delta P d^2}{P_{\rm avg}}\sqrt{\frac{\pi k_BT}{32m}}$$

या
 * $$\Phi_V=\frac{\Delta P d^2}{P_{\rm avg}}\sqrt{\frac{\pi RT}{32M}}$$

कहाँ $$\Phi_V$$ गैस की अनुमापी प्रवाह दर है, $$P_{\rm avg}$$ छिद्र के दोनों ओर औसत दबाव है, और $$d$$ छिद्र व्यास है।

आणविक भार का प्रभाव
निरंतर दबाव और तापमान पर, मूल-माध्य-वर्ग गति और इसलिए प्रवाह दर आणविक भार के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है। उच्च आणविक भार वाली गैसों की तुलना में कम आणविक भार वाली गैसें अधिक तेज़ी से प्रवाहित होती हैं, जिससे प्रति इकाई समय में छेद से गुजरने वाले हल्के अणुओं की संख्या अधिक होती है।

ग्राहम का नियम
स्कॉटिश रसायनशास्त्री थॉमस ग्राहम (1805-1869) ने प्रयोगात्मक रूप से पाया कि गैस के बहाव की दर उसके कणों के द्रव्यमान के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है। दूसरे शब्दों में, एक ही तापमान और दबाव पर दो गैसों के प्रवाह की दरों का अनुपात गैस कणों के द्रव्यमान के वर्गमूलों के व्युत्क्रम अनुपात द्वारा दिया जाता है।


 * $${\mbox{Rate of effusion of gas}_1 \over \mbox{Rate of effusion of gas}_2}=\sqrt{M_2 \over M_1}$$

कहाँ $$M_1$$ और $$M_2$$ गैसों के दाढ़ द्रव्यमान का प्रतिनिधित्व करते हैं। इस समीकरण को ग्राहम के बहाव के नियम के रूप में जाना जाता है।

किसी गैस के प्रवाह की दर सीधे उसके कणों के औसत वेग पर निर्भर करती है। इस प्रकार, गैस के कण जितनी तेजी से आगे बढ़ रहे हैं, उतनी ही अधिक संभावना है कि वे प्रवाह छिद्र से गुजरेंगे।

नुडसेन बहाव कक्ष
नुडसन बहाव कक्ष का उपयोग बहुत कम वाष्प दबाव वाले ठोस के वाष्प दबावों को मापने के लिए किया जाता है। ऐसा ठोस ऊर्ध्वपातन द्वारा निम्न दाब पर वाष्प बनाता है। वाष्प धीरे-धीरे एक पिनहोल के माध्यम से फैलता है, और द्रव्यमान का नुकसान वाष्प के दबाव के समानुपाती होता है और इस दबाव को निर्धारित करने के लिए प्रयोग किया जा सकता है। क्लॉसियस-क्लैप्रोन संबंध का उपयोग करते हुए तापमान के एक समारोह के रूप में वाष्प के दबाव को मापने के द्वारा उर्ध्वपातन की ऊष्मा भी निर्धारित की जा सकती है।