इलेक्ट्रॉन विवर्तन

इलेक्ट्रॉन विवर्तन परमाणुओं के साथ बातचीत के कारण इलेक्ट्रॉन बीम की दिशा में परिवर्तन को संदर्भित करता है। [ए] इलेक्ट्रॉनों के परस्पर क्रिया के बाद उनकी दिशाओं के परिणामी मानचित्र को विवर्तन पैटर्न कहा जाता है। यह एक्स - रे और न्यूट्रॉन विवर्तन के समान है।

इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी का उपयोग करते हुए क्रिस्टल संरचना, अर्ध-क्रिस्टलीय और अनाकार सामग्री सामग्री का अध्ययन करने के लिए रसायन विज्ञान, सामग्री विज्ञान, भूविज्ञान और ठोस अवस्था भौतिकी में इलेक्ट्रॉन विवर्तन का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है। इन उपकरणों में, इलेक्ट्रॉनों को उनकी तरंग दैर्ध्य को कम करने और ठोस पदार्थों में प्रवेश करने के लिए उचित रूप से उच्च ऊर्जा दोनों के लिए त्वरित किया जाता है। पर्याप्त रूप से कम तरंग दैर्ध्य के साथ, परमाणु संरचना आदेशित विवर्तन पैटर्न उत्पन्न करने वाले इलेक्ट्रॉनों की दिशाओं को बदलती है, जो क्रिस्टल अभिविन्यास, जाली, क्रिस्टल दोषों के साथ-साथ अन्य जानकारी के बारे में जानकारी लेती है।

विवर्तन होने के लिए, इलेक्ट्रॉनों को पदार्थ के साथ परस्पर क्रिया करने की आवश्यकता होती है। उनके नकारात्मक विद्युत आवेश के कारण, एक्स-रे और न्यूट्रॉन जैसी सामग्रियों के विवर्तन अध्ययन में उपयोग किए जाने वाले अन्य विकिरण से उनकी बातचीत भिन्न होती है। कूलम्ब के नियम के कारण नकारात्मक इलेक्ट्रॉनों का बिखराव तब होता है जब वे सकारात्मक रूप से आवेशित परमाणु कोर और परमाणुओं के चारों ओर ऋणात्मक रूप से आवेशित इलेक्ट्रॉनों के साथ परस्पर क्रिया करते हैं। इसकी तुलना में, एक्स-रे केवल इलेक्ट्रॉनों, विशेष रूप से इलेक्ट्रॉन घनत्व के साथ बातचीत के बाद बिखरे हुए हैं, जबकि न्यूट्रॉन परमाणु नाभिक द्वारा मजबूत परमाणु बल के माध्यम से बिखरे हुए हैं।

इलेक्ट्रॉन विवर्तन लोचदार प्रकीर्णन के परिणाम के रूप में होता है, जब परमाणुओं के साथ उनकी बातचीत के दौरान इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं होता है। किसी में इलेक्ट्रॉनों का संयुक्त अप्रत्यास्थ प्रकीर्णन और प्रत्यास्थ प्रकीर्णन भी हो सकता है।

ट्रांसमिशन इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी (टीईएम) में, इलेक्ट्रॉन विवर्तन से संबंधित सबसे लगातार तकनीक चयनित क्षेत्र विवर्तन है जो अक्सर मानकों की तुलना करके परमाणुओं की व्यवस्था को मापने के लिए उपयोग की जाती है। ज्यादातर मामलों में यह अर्ध-मात्रात्मक है, लेकिन इसे मात्रात्मक शोध किया जा सकता है। स्कैनिंग इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी (SEM) में, इलेक्ट्रॉन बैकस्कैटर विवर्तन का उपयोग नमूने में क्रिस्टल अभिविन्यास निर्धारित करने के लिए किया जाता है। इलेक्ट्रॉन विवर्तन की क्षमता थोक ठोस तक ही सीमित नहीं है। इसका उपयोग गैस इलेक्ट्रॉन विवर्तन का उपयोग करके गैस में अलग-अलग अणुओं को चित्रित करने के लिए किया जा सकता है, कम ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉनों का उपयोग करने वाली सतहों को कम-ऊर्जा इलेक्ट्रॉन विवर्तन कहा जाता है, और सतहों से इलेक्ट्रॉनों को प्रतिबिंबित करके, जिसे RHEED कहा जाता है।

इतिहास
1650 में, ओटो वॉन गुएरिके ने वैक्यूम पंप का आविष्कार किया जो दुर्लभ हवा से गुजरने वाली उच्च वोल्टेज बिजली के प्रभावों के अध्ययन की अनुमति देता है। 1838 में, माइकल फैराडे ने एक ग्लास ट्यूब के दोनों सिरों पर दो धातु इलेक्ट्रोड के बीच एक उच्च वोल्टेज लगाया, जिसे आंशिक रूप से हवा से निकाला गया था, और कैथोड (नकारात्मक इलेक्ट्रोड) पर इसकी शुरुआत के साथ एक अजीब प्रकाश चाप देखा और एनोड पर इसका अंत देखा। (सकारात्मक इलेक्ट्रोड)। [14] इस पर निर्माण 1850 के दशक में, हेनरिक गीस्लर लगभग 10−3 वायुमंडल के दबाव को प्राप्त करने में सक्षम थे, जिसे गीस्लर ट्यूब के रूप में जाना जाने लगा। 1859 में दुर्लभ गैसों में विद्युत चालकता का अध्ययन करते समय इन ट्यूबों का उपयोग करते हुए, जूलियस प्लकर ने देखा कि नकारात्मक रूप से आवेशित कैथोड से निकलने वाले विकिरण के कारण इसके पास की ट्यूब की दीवार पर फॉस्फोरसेंट प्रकाश दिखाई देता है, और फॉस्फोरसेंट प्रकाश के क्षेत्र को इसके अनुप्रयोग द्वारा स्थानांतरित किया जा सकता है। एक चुंबकीय क्षेत्र।

1869 में, प्लकर के छात्र जोहान विल्हेम हिटॉर्फ ने पाया कि कैथोड और स्फुरदीप्ति के बीच रखा गया एक ठोस पिंड ट्यूब पर एक छाया डालेगा, ई, जी, चित्र 3। हिटॉर्फ ने अनुमान लगाया कि कैथोड से सीधी किरणें निकलती हैं और फॉस्फोरेसेंस ट्यूब की दीवारों से टकराने वाली किरणों के कारण होता है। 1876 ​​में, जर्मन भौतिक विज्ञानी यूजेन गोल्डस्टीन ने दिखाया कि किरणें कैथोड सतह के लंबवत उत्सर्जित होती हैं, जो उन्हें गरमागरम प्रकाश से अलग करती हैं। यूजेन गोल्डस्टीन ने उन्हें कैथोड किरणें कहा। 1870 के दशक तक विलियम क्रुक्स [19] और अन्य 10-6 वायुमंडल के नीचे कांच की नलियों को खाली करने में सक्षम थे, और उन्होंने देखा कि दबाव कम होने पर पूरी ट्यूब में चमक गायब हो गई लेकिन एनोड के पीछे का कांच चमकने लगा। क्रुक्स यह दिखाने में भी सक्षम थे कि कैथोड किरणों में कण नकारात्मक रूप से आवेशित थे और एक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र द्वारा विक्षेपित किए जा सकते थे।

थॉमसन की खोज से ही इलेक्ट्रॉन विवर्तन की समझ नहीं हुई। प्रकाश विवर्तन का वर्णन पहली बार 17वीं शताब्दी में इतालवी पुजारी और भौतिक विज्ञानी फ्रांसेस्को मारिया ग्रिमाल्डी ने किया था। प्रकाश को 1803 में एक लहर के रूप में दिखाया गया था जब ब्रिटिश वैज्ञानिक थॉमस यंग (वैज्ञानिक) ने अपने यंग के डबल स्लिट इंटरफेरोमीटर को दो स्लिट के साथ प्रदर्शित किया था। तरंग सिद्धांत को आगे फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी ऑगस्टिन-जीन फ्रेस्नेल 1816 के अध्ययन और गणना द्वारा समर्थित किया गया था और 1818 अंत में क्रिस्टियान ह्यूजेंस के सिद्धांत की पुष्टि।

निर्वात में इलेक्ट्रॉनों के विकास से स्वतंत्र, लगभग उसी समय क्वांटम यांत्रिकी के घटकों को इकट्ठा किया जा रहा था। 1925 में लुइस डी ब्रोगली परिकल्पना ने अपनी पीएचडी थीसिस रेचेर्चेस सुर ला थ्योरी डेस क्वांटा में इलेक्ट्रॉन तरंगों के अपने सिद्धांत को पेश किया। उन्होंने सुझाव दिया कि एक नाभिक के चारों ओर एक परमाणु को एक स्थायी तरंग के रूप में माना जा सकता है, और यह कि इलेक्ट्रॉनों और सभी पदार्थों को तरंगों के रूप में माना जा सकता है। उन्होंने उनके बारे में कणों (या कणिकाओं) के रूप में सोचने और उन्हें तरंगों के रूप में सोचने के विचार को मिला दिया। उन्होंने प्रस्तावित किया कि कण तरंगों के बंडल (तरंग पैकेट) हैं जो एक समूह वेग के साथ चलते हैं और एक प्रभावी द्रव्यमान है, उदाहरण के लिए चित्र 4 देखें। ये दोनों ऊर्जा पर निर्भर करते हैं, जो बदले में वेववेक्टर और सापेक्षतावादी सूत्रीकरण से जुड़ती है। कुछ साल पहले अल्बर्ट आइंस्टीन।

ट्रांसमिशन इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप में
ट्रांसमिशन इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी (टीईएम) में इलेक्ट्रॉन विवर्तन एक बहुमुखी तकनीक है जिससे व्यापक जानकारी प्राप्त की जा सकती है। टीईएम की बहुमुखी प्रतिभा जटिल इलेक्ट्रॉन प्रकाशिकी का उपयोग करके एक बहुत ही नियंत्रित इलेक्ट्रॉन बीम बनाने की क्षमता से उत्पन्न होती है। बीम का अच्छा नियंत्रण विभिन्न विवर्तन तकनीकों को करना संभव बनाता है जैसे कि क्रिस्टल जाली स्थिरांक का मापन, क्रिस्टल दोषों का अध्ययन करना या यहां तक ​​कि एक अज्ञात क्रिस्टल संरचना को हल करना।

भले ही टीईएम में विवर्तन विश्लेषण अपने आप में एक मजबूत विश्लेषणात्मक उपकरण है, इसे माइक्रोस्कोप में उपलब्ध अन्य उपकरणों के साथ जोड़ा जा सकता है। अन्य तरीकों में, टीईएम आवर्धित नमूना छवि या यहां तक ​​कि उच्च-रिज़ॉल्यूशन ट्रांसमिशन इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी प्रदान करता है। इलेक्ट्रॉन होलोग्राफी के माध्यम से मतलब आंतरिक क्षमता, यह सूची संपूर्ण नहीं है। इसके अलावा, एक अन्य व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली सामग्री लक्षण वर्णन तकनीक, एक्स-रे विवर्तन की तुलना में, टीईएम विश्लेषण काफी अधिक स्थानीयकृत है और इसका उपयोग दसियों हजारों परमाणुओं से कुछ ही जानकारी प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है।

एक विवर्तन पैटर्न का गठन
टीईएम में, इलेक्ट्रॉन बीम जांच की गई सामग्री की एक पतली फिल्म से होकर गुजरती है। नमूने के साथ इसकी बातचीत से पहले और बाद में, बीम को चुंबकीय लेंस, विक्षेपक और एपर्चर सहित इलेक्ट्रॉन प्रकाशिकी के विभिन्न तत्वों द्वारा हेरफेर किया जाता है; ये इलेक्ट्रॉनों पर कार्य करते हैं जैसे कांच के लेंस प्रकाश को कैसे केंद्रित और नियंत्रित करते हैं। नमूने के ऊपर ऑप्टिकल तत्वों का उपयोग घटना बीम को नियंत्रित करने के लिए किया जाता है जो एक विस्तृत और समांतर बीम से लेकर परमाणु से छोटा हो सकता है, 0.1 एनएम। जैसा कि यह नमूने के साथ इंटरैक्ट करता है, बीम का हिस्सा विवर्तित होता है और नमूना के माध्यम से इसकी दिशा बदले बिना भाग प्रसारित होता है। जो हिस्सा? यह कभी नहीं कहा जा सकता है क्योंकि कोपेनहेगन व्याख्या के अनुसार इलेक्ट्रॉनों का पता चलने तक हर जगह इलेक्ट्रॉन होते हैं।

नमूने के नीचे, बीम को चुंबकीय लेंस की एक श्रृंखला द्वारा नियंत्रित किया जाता है। आरंभिक समानांतर किरणों का प्रत्येक सेट पहले वाले के पीछे फोकल विमान में निश्चित बिंदु पर प्रतिच्छेद करता है, जिसे उद्देश्य लेंस कहा जाता है जो एक विवर्तन पैटर्न बनाता है। विवर्तित किरणें ऑप्टिकल अक्ष से निश्चित दूरी पर प्रतिच्छेद करती हैं (बीम को विवर्तित करने वाले विमानों की इंटरप्लानर दूरी से संबंधित)। एक समानांतर घटना बीम और एक क्रिस्टलीय सामग्री के साथ, उन चौराहों को उज्ज्वल विवर्तन स्पॉट के रूप में देखा जा सकता है। बैक फोकल प्लेन के नीचे इमेज प्लेन में, सैंपल की एक आवर्धित छवि बनती है। आगे इलेक्ट्रॉन प्रकाशिकी किसी को यह चुनने की अनुमति देती है कि संचरण इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी के लिए प्रकाशिकी के किस तल को डिटेक्टरों पर प्रक्षेपित किया जाता है और इसलिए, क्या एक आवर्धित छवि या विवर्तन पैटर्न प्राप्त किया जाता है। आधुनिक सूक्ष्मदर्शी एक बटन दबाकर इमेजिंग और विवर्तन मोड के बीच स्विच करने की अनुमति देता है, जिससे विवर्तन डेटा आसानी से उपलब्ध और सुलभ हो जाता है। इस पृष्ठ पर फोकस इस बात पर है कि जब कोई आवर्धित विवर्तन पैटर्न एकत्रित कर रहा होता है तो उसके पास क्या होता है; अन्य जानकारी के लिए ट्रांसमिशन इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी और स्कैनिंग ट्रांसमिशन इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी पर पेज देखें।

चौड़ा समानांतर बीम
टीईएम में सबसे सरल विवर्तन तकनीक चयनित क्षेत्र विवर्तन है। चयनित क्षेत्र (इलेक्ट्रॉन) विवर्तन (एसएईडी) जहां घटना बीम चौड़ा और समानांतर है - इनमें से एक। ब्याज के एक विशेष क्षेत्र का चयन करने के लिए जिससे विवर्तन एकत्र किया जाता है, एक चयनित क्षेत्र एपर्चर का उपयोग किया जाता है। ये छिद्र आमतौर पर टंगस्टन जैसी भारी धातु की पतली पन्नी होते हैं जिनमें कई छोटे छेद होते हैं। यह नमूने के नीचे स्थित है, और इसे तैनात किया जा सकता है ताकि यह केवल इलेक्ट्रॉन बीम के कुछ हिस्से को पारित करने की अनुमति दे, बाकी को अवरुद्ध कर दे। इस तरह विवर्तन जानकारी को सीमित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, व्यक्तिगत क्रिस्टलीय। दुर्भाग्य से विधि वस्तुनिष्ठ लेंस के गोलाकार विपथन द्वारा सीमित है, इसलिए यह केवल दसियों हजार परमाणुओं या अधिक वाले बड़े अनाज के लिए सटीक है; छोटे क्षेत्रों के लिए एक केंद्रित जांच की जरूरत है..

यदि एकल क्रिस्टल से विवर्तन पैटर्न प्राप्त करने के लिए एक समानांतर बीम का उपयोग किया जाता है, तो परिणामी छवि क्रिस्टल पारस्परिक जाली के द्वि-आयामी प्रक्षेपण के समान होती है। इससे इंटरप्लानर दूरी और कोण और कुछ मामलों में क्रिस्टल समरूपता निर्धारित कर सकते हैं। CrysTBox जैसे आधुनिक स्वचालित विश्लेषणात्मक सॉफ़्टवेयर के संयोजन में, SAED का उपयोग उचित सटीकता के साथ मात्रात्मक अनुसंधान के लिए किया जा सकता है। हालाँकि, प्रोजेक्टर लेंस विपथन के साथ-साथ गतिशील विवर्तन प्रभाव को अनदेखा नहीं किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, कुछ विवर्तन धब्बे जो एक्स-रे विवर्तन में मौजूद नहीं हैं, प्रकट हो सकते हैं, उदाहरण के लिए Gjones-Moodie विलुप्त होने की स्थिति। इसलिए सटीक जाली पैरामीटर मापन के लिए एक्स-रे विवर्तन पसंदीदा तरीका है।

यदि नमूना इलेक्ट्रॉन बीम के सापेक्ष झुका हुआ है, तो विभिन्न प्रकार के विवर्तन स्पॉट उत्पन्न करने वाले क्रिस्टलोग्राफिक विमानों के विभिन्न सेटों के लिए विवर्तन की स्थिति संतुष्ट होती है। इसका उपयोग क्रिस्टल गलत दिशा को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है, जिसका उपयोग उदाहरण के लिए किसी विशेष प्रयोग के लिए आवश्यक ओरिएंटेशन सेट करने के लिए किया जा सकता है, ताकि आसन्न अनाज या क्रिस्टल ट्विनिंग के बीच गलतफहमी का निर्धारण किया जा सके। चूंकि अलग-अलग नमूना झुकाव के परिणामस्वरूप पारस्परिक जाली के विभिन्न अनुमान होते हैं, इसलिए वे व्यक्तिगत अनुमानों में गायब क्रिस्टल संरचना के बारे में त्रि-आयामी जानकारी का पुनर्निर्माण करने का अवसर प्रदान करते हैं। विवर्तन टोमोग्राफी दृष्टिकोण का उपयोग करके झुकाव में भिन्न विवर्तन पैटर्न की एक श्रृंखला प्राप्त की जा सकती है और संसाधित की जा सकती है। फिर इसे इलेक्ट्रॉनों का उपयोग करके प्रत्यक्ष विधियों (क्रिस्टलोग्राफी) एल्गोरिदम के साथ संयोजित करने के तरीके हैं  और अन्य तरीके जैसे चार्ज फ़्लिपिंग, स्वचालित विवर्तन टोमोग्राफी। चयनित क्षेत्र एपर्चर का उपयोग करके बीम को सीमित करने के अलावा, घटना बीम को एक संकीर्ण इलेक्ट्रॉन जांच में संघनित करके स्थानीयकरण प्राप्त किया जा सकता है। इस तकनीक को माइक्रोप्रोब या नैनोप्रोब विवर्तन या केवल नैनोविवर्तन कहा जाता है। 1 एनएम से छोटे व्यास की जांच प्राप्त की जा सकती है। इन चरम सीमाओं पर जांच आयाम बीम के लगभग समानांतर होने की कीमत पर आता है, भले ही समानांतर बीम के साथ माइक्रोप्रोब प्राप्त किया जा सके। SAED की तुलना में, परिणामी विवर्तन धब्बे काफी व्यापक हो सकते हैं, जिससे मैन्युअल विश्लेषण काफी गलत हो जाता है। CrysTBox जैसे सॉफ्टवेयर से सटीक प्रोसेसिंग संभव है साथ ही कई अन्य, महत्वपूर्ण रूप से विश्लेषण की सटीकता और दोहराव में सुधार।

पॉलीक्रिस्टलाइन पैटर्न
परिणामी विवर्तन पैटर्न का चरित्र इस बात पर निर्भर करता है कि बीम एक एकल क्रिस्टल द्वारा विवर्तित होता है या पॉलीक्रिस्टलाइन सामग्री में उदाहरण के लिए अलग-अलग उन्मुख क्रिस्टलीयों की संख्या से। एकल-क्रिस्टलीय विवर्तन पैटर्न चमकीले धब्बों का एक नियमित पैटर्न दिखाता है। इस पैटर्न को पारस्परिक जाली के द्वि-आयामी प्रक्षेपण के रूप में देखा जा सकता है। यदि अधिक योगदान देने वाले क्रिस्टल हैं, तो विवर्तन छवि व्यक्तिगत क्रिस्टल के विवर्तन पैटर्न का सुपरपोजिशन बन जाती है। अंततः, इस अध्यारोपण में सभी संभव अभिविन्यासों में सभी संभव क्रिस्टलोग्राफिक विमान प्रणालियों के विवर्तन धब्बे शामिल हैं। इसका परिणाम निम्नलिखित कारणों से असतत त्रिज्या के गाढ़ा छल्ले के पैटर्न में होता है:
 * 1) रिंग रेडी की असततता इस तथ्य से दी जाती है, कि किसी दिए गए क्रिस्टल सिस्टम में विभिन्न समानांतर क्रिस्टलोग्राफिक विमानों के बीच असतत रिक्ति होती है और इसलिए विवर्तन स्थिति को संतुष्ट करने वाले बीम केवल संचरित बीम से असतत दूरी में विवर्तन धब्बे बना सकते हैं।
 * 2) सांद्रता और वलयाकार आकार इस तथ्य से दिया जाता है, कि क्रिस्टलोग्राफिक विमानों के सभी संभावित झुकाव हैं और इसलिए विवर्तन स्पॉट एक विशेष क्रिस्टलोग्राफिक विमान के अनुरूप दूरी (रिंग त्रिज्या) पर संचरित बीम (रिंग सेंटर) के चारों ओर बनते हैं।.

यदि एपर्चर द्वारा चुने गए प्रबुद्ध क्षेत्र में कई अलग-अलग उन्मुख क्रिस्टलीय शामिल हैं, तो उनके विवर्तन पैटर्न संकेंद्रित छल्ले की एक छवि बनाते हैं। रिंग विवर्तन पैटर्न पॉलीक्रिस्टलाइन नमूनों, पाउडर या नैनोकणों के लिए विशिष्ट है। प्रत्येक रिंग का एक व्यास नमूने में इंटरप्लानर दूरियों से मेल खाता है। व्यक्तिगत अनाज या नमूना अभिविन्यास के बारे में जानकारी के बजाय, यह समग्र क्रिस्टलीयता या बनावट के बारे में उदाहरण के लिए सांख्यिकीय जानकारी प्रदान करता है। बनावट वाली सामग्री को पर्याप्त क्रिस्टलीयता के बावजूद रिंग परिधि के साथ तीव्रता के गैर-समान वितरण द्वारा पहचाना जा सकता है। रिंग विवर्तन पैटर्न का उपयोग नैनोक्रिस्टलाइन और अनाकार चरणों के बीच भेदभाव करने के लिए भी किया जा सकता है।

एकाधिक सामग्री और डबल विवर्तन
साधारण मामलों में विवर्तन पैटर्न एकत्र करने के लिए उपयोग किए जाने वाले क्षेत्र में केवल एक अनाज या एक प्रकार की सामग्री होती है। हालांकि, अक्सर एक से अधिक होते हैं। यदि वे विभिन्न क्षेत्रों में हैं तो विवर्तन पैटर्न एक संयोजन होगा। इसके अलावा, एक को दूसरे के ऊपर आरोपित किया जा सकता है, इस मामले में पहले से गुजरने वाले इलेक्ट्रॉनों को दूसरे द्वारा विवर्तित किया जाता है। यह विवर्तन धब्बे की ओर जाता है जो दो (या इससे भी अधिक) क्रिस्टल का योग होता है, और इससे काफी जटिल परिणाम हो सकते हैं।

अभिसरण बीम इलेक्ट्रॉन विवर्तन
अभिसरण बीम इलेक्ट्रॉन विवर्तन (सीबीईडी) (देखें कि एट्रिब्यूशन के लिए पृष्ठ का इतिहास) एक विवर्तन तकनीक है जहां सामग्री का अध्ययन करने के लिए इलेक्ट्रॉनों के अभिसारी या अपसारी बीम (शंक्वाकार इलेक्ट्रॉन बीम) का उपयोग किया जाता है।

अभिसरण बीम इलेक्ट्रॉन विवर्तन (सीबीईडी) में, घटना इलेक्ट्रॉनों को अक्सर नमूना पर स्थित एक क्रॉसओवर के साथ अभिसरण शंकु के आकार के बीम में केंद्रित किया जाता है, हालांकि अन्य विधियां मौजूद हैं। समांतर बीम के विपरीत, अभिसरण बीम नमूना मात्रा से जानकारी ले जाने में सक्षम है, न कि केवल एसएईडी में उपलब्ध द्वि-आयामी प्रक्षेपण। अभिसरण बीम के साथ चयनित क्षेत्र एपर्चर की भी कोई आवश्यकता नहीं है, क्योंकि यह स्वाभाविक रूप से साइट-चयनात्मक है क्योंकि बीम क्रॉसओवर उस वस्तु तल पर स्थित है जहां नमूना स्थित है।

एक सीबीईडी पैटर्न में एसएईडी में स्पॉट के समान ही व्यवस्थित डिस्क होते हैं। डिस्क के भीतर तीव्रता, हालांकि, एक समान नहीं है, लेकिन नमूना संरचना के गतिशील विवर्तन प्रभाव और समरूपता का प्रतिनिधित्व करती है। भले ही डिस्क स्थिति के आधार पर ज़ोन अक्ष और जाली पैरामीटर विश्लेषण SAED से महत्वपूर्ण रूप से भिन्न नहीं है, डिस्क सामग्री का विश्लेषण काफी अधिक जटिल है। कई योगदान कारकों के कारण, गतिशील विवर्तन सिद्धांत पर आधारित अनुकरण की अक्सर आवश्यकता होती है। हालांकि, उपयुक्त विश्लेषण के साथ, सीबीईडी पैटर्न का उपयोग क्रिस्टल बिंदु समूह, अंतरिक्ष समूह की पहचान, जाली मापदंडों के मापन, मोटाई या तनाव के अनुक्रमण के लिए किया जा सकता है।

बीम अभिसरण कोण का उपयोग करके डिस्क व्यास को नियंत्रित किया जा सकता है। जितना बड़ा कोण होता है, डिस्क उतनी ही चौड़ी होती है जो अधिक विशेषताओं का चित्रण करती है। यदि कोण को एक निश्चित स्तर तक बढ़ा दिया जाता है, तो डिस्क में निहित जानकारी बिगड़ने लगती है। उदाहरण के लिए इसे एक बड़े कोण अभिसरण इलेक्ट्रॉन बीम विवर्तन (एलएसीबीईडी) के माध्यम से हल किया जा सकता है जहां नमूना ऊपर या नीचे ले जाया जाता है। हालाँकि, ऐसे अनुप्रयोग हैं, जहाँ अतिव्यापी डिस्क लाभदायक हैं। रोंचिग्राम एक उदाहरण के रूप में काम कर सकता है। यह एक सीबीईडी पैटर्न है, अक्सर लेकिन हमेशा एक अनाकार सामग्री का नहीं, कई जानबूझकर अतिव्यापी डिस्क के साथ एक छवि में मिश्रित होता है जो इलेक्ट्रॉन ऑप्टिकल सिस्टम के दोषों (ऑप्टिकल विपथन) के बारे में जानकारी प्रदान करता है।

पुरस्सरण इलेक्ट्रॉन विवर्तन
प्रीसेशन इलेक्ट्रॉन विवर्तन (PED), पहली बार 1994 में विन्सेंट और मिडली द्वारा विकसित किया गया संचरण इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप (टीईएम) में इलेक्ट्रॉन विवर्तन पैटर्न एकत्र करने के लिए एक विशेष विधि है, एट्रिब्यूशन के लिए मुख्य पृष्ठ का इतिहास देखें। माइक्रोस्कोप के केंद्रीय अक्ष के चारों ओर एक झुके हुए घटना इलेक्ट्रॉन बीम को घुमाने (प्रीसेसिंग) करके, एक PED पैटर्न बनता है जो प्रभावी रूप से विवर्तन स्थितियों के संग्रह पर एक एकीकरण है। यह अर्ध-कीनेमेटिकल विवर्तन पैटर्न का उत्पादन करता है जो अधिक उपयुक्त है इलेक्ट्रॉनों का उपयोग करके प्रत्यक्ष विधियों (क्रिस्टलोग्राफी) एल्गोरिदम में इनपुट के रूप में नमूने की क्रिस्टल संरचना का निर्धारण करने के लिए। क्योंकि यह कई गतिशील प्रभावों से बचाता है, इसका उपयोग चरणों की बेहतर पहचान के लिए भी किया जा सकता है।

बीडब्ल्यू एसटीईएम
4डी स्कैनिंग ट्रांसमिशन इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी (4डी एसटीईएम) स्कैनिंग ट्रांसमिशन इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी (एसटीईएम) विधियों का एक सबसेट है जो प्रत्येक स्कैन स्थान पर एक अभिसरण बीम इलेक्ट्रॉन विवर्तन (सीबीईडी) पैटर्न को कैप्चर करने के लिए पिक्सेलयुक्त इलेक्ट्रॉन डिटेक्टर का उपयोग करता है; एट्रिब्यूशन के लिए उस पृष्ठ का इतिहास देखें। यह तकनीक प्रत्येक स्कैन बिंदु से जुड़ी एक 2 आयामी पारस्परिक अंतरिक्ष छवि को वास्तविक अंतरिक्ष में 2 आयामी क्षेत्र में बीम रेखापुंज के रूप में कैप्चर करती है, इसलिए इसका नाम 4D STEM है। इसका विकास एसटीईएम डिटेक्टरों में विकास और कम्प्यूटेशनल पावर में सुधार के द्वारा सक्षम किया गया था। तकनीक में दृश्य विवर्तन इमेजिंग, चरण अभिविन्यास और तनाव मानचित्रण, चरण विपरीत विश्लेषण, अन्य में अनुप्रयोग हैं; यह लगभग 2020 से बहुत लोकप्रिय और तेजी से शामिल हो गया है।

4D STEM नाम साहित्य में आम है, हालाँकि इसे अन्य नामों से जाना जाता है: 4D STEM EELS, ND STEM (N- चूंकि आयामों की संख्या 4 से अधिक हो सकती है), स्थिति समाधान विवर्तन (PRD), स्थानिक हल विवर्तनमिति, संवेग -संकल्पित स्कैनिंग ट्रांसमिशन इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी, नैनोबीम सटीक इलेक्ट्रॉन विवर्तन, स्कैनिंग इलेक्ट्रॉन नैनो विवर्तन, नैनोबीम इलेक्ट्रॉन विवर्तन, या पिक्सेलेटेड स्कैनिंग ट्रांसमिशन इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी।

कम ऊर्जा इलेक्ट्रॉन विवर्तन (LEED)
कम-ऊर्जा इलेक्ट्रॉन विवर्तन (LEED) एकल क्रिस्टल की सतह संरचना के निर्धारण के लिए एक तकनीक है। कम-ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉनों (30-200 eV) के एक संगृहीत बीम के साथ बमबारी द्वारा एकल-क्रिस्टलीय सामग्री और एक फ्लोरोसेंट स्क्रीन पर धब्बे के रूप में विवर्तित इलेक्ट्रॉनों का अवलोकन; एट्रिब्यूशन और संदर्भों के लिए मूल पृष्ठ इतिहास देखें। इसका उपयोग धातुओं और अर्धचालकों की अपेक्षाकृत सरल सतह संरचनाओं की एक बहुत बड़ी संख्या को हल करने के लिए किया गया है, साथ ही साधारण रसायनज्ञों के मामले भी। अधिक जटिल मामलों के लिए संचरण इलेक्ट्रॉन विवर्तन  या सतह एक्स-रे विवर्तन उपयोग किया गया है, अक्सर स्कैनिंग टनलिंग माइक्रोस्कोपी और घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत गणनाओं के साथ।

LEED का उपयोग दो तरीकों में से एक में किया जा सकता है:


 * 1) गुणात्मक रूप से, जहां विवर्तन पैटर्न दर्ज किया जाता है और स्पॉट पोजीशन का विश्लेषण सतह संरचना की समरूपता के बारे में जानकारी देता है। एक सोखना की उपस्थिति में गुणात्मक विश्लेषण सब्सट्रेट इकाई सेल के संबंध में सोखना इकाई सेल के आकार और घूर्णी संरेखण के बारे में जानकारी प्रकट कर सकता है।
 * 2) मात्रात्मक रूप से, जहां तथाकथित I-V घटता उत्पन्न करने के लिए विवर्तित बीम की तीव्रता घटना इलेक्ट्रॉन बीम ऊर्जा के एक समारोह के रूप में दर्ज की जाती है। सैद्धांतिक वक्रों के साथ तुलना करके, ये हाथ में सतह पर परमाणु स्थिति के बारे में सटीक जानकारी प्रदान कर सकते हैं।

परावर्तन उच्च ऊर्जा इलेक्ट्रॉन विवर्तन (RHEED)
RHEED, एट्रिब्यूशन और संदर्भों के लिए उस पृष्ठ का इतिहास देखें, एक विश्लेषणात्मक तकनीक है जिसका उपयोग क्रिस्टलीय सामग्री की सतह को चिह्नित करने के लिए किया जाता है। RHEED प्रणालियाँ केवल नमूने की सतह परतों से जानकारी एकत्र करती हैं, जो RHEED को अन्य सामग्री लक्षण वर्णन विधियों से अलग करती हैं जो उच्च-ऊर्जा इलेक्ट्रॉनों के विवर्तन पर भी निर्भर करती हैं। ट्रांसमिशन इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी, सिस्टम की ज्यामिति के कारण मुख्य रूप से नमूने का एक अन्य सामान्य इलेक्ट्रॉन विवर्तन विधि नमूना है, हालांकि विशेष मामलों में यह सतह की जानकारी प्रदान कर सकता है। कम-ऊर्जा इलेक्ट्रॉन विवर्तन (LEED) भी सतह के प्रति संवेदनशील है, लेकिन LEED कम ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉनों के उपयोग के माध्यम से सतह की संवेदनशीलता प्राप्त करता है। अब तक RHEED का मुख्य उपयोग पतली फिल्म के विकास के दौरान किया गया है, चूंकि ज्यामिति विवर्तन डेटा और जमाव के एक साथ संग्रह के लिए उत्तरदायी है।

किकुची इनेस
किकुची रेखाएं रेखीय विशेषताएं हैं जो इलेक्ट्रॉनों द्वारा अनैच्छिक और प्रत्यास्थ रूप से बिखरे हुए हैं। जैसा कि इलेक्ट्रॉन बीम पदार्थ के साथ संपर्क करता है, इलेक्ट्रॉनों को लोचदार बिखरने के माध्यम से विवर्तित किया जाता है, और उनकी गतिज ऊर्जा का हिस्सा खोते हुए अप्राप्य प्रकीर्णन को भी बिखेर दिया जाता है। ये एक साथ घटित होते हैं, और कोई इन्हें अलग नहीं कर सकता - कोपेनहेगन व्याख्या। ये इलेक्ट्रॉन किकुची रेखाएँ बनाते हैं जो अभिविन्यास के बारे में जानकारी प्रदान करती हैं।

किकुची लाइनें किकुची बैंड बनाने वाले जोड़े में आती हैं। वे क्रिस्टलोग्राफिक विमानों के संदर्भ में अनुक्रमित हैं जिनसे वे जुड़े हुए हैं। बैंड की कोणीय चौड़ाई विवर्तन कोण के बराबर होती है $$\theta_1$$ ऊपर निर्दिष्ट जिसका अर्थ है, कि विवर्तन पैटर्न में, की चौड़ाई $$(hkl)$$ विमान संचरित बीम और के बीच की दूरी के बराबर होगा $$(hkl)$$ विवर्तन स्थान। किकुची बैंड की स्थिति एक दूसरे के संबंध में और नमूने के उन्मुखीकरण के साथ तय की जाती है, लेकिन विवर्तन स्पॉट या घटना इलेक्ट्रॉन बीम की दिशा के विरुद्ध नहीं। चूंकि क्रिस्टल इलेक्ट्रॉन बीम में झुका हुआ है, बैंड विवर्तन पैटर्न पर चलते हैं। किकुची लाइनें टीईएम में विशेष रूप से मोटे नमूनों में होती हैं, जहां एक साथ अयोग्य और लोचदार बिखरने होते हैं। चूंकि किकुची बैंड की स्थिति क्रिस्टल अभिविन्यास के प्रति काफी संवेदनशील है, इसलिए उनका उपयोग ज़ोन-अक्ष अभिविन्यास को ठीक करने के लिए किया जा सकता है। वैकल्पिक रूप से, उनका उपयोग स्पॉट विवर्तन विश्लेषण के साथ संभव होने की तुलना में काफी अधिक सटीकता के साथ क्रिस्टल अभिविन्यास निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। चूंकि किकुची बैंड की पारस्परिक स्थिति और अभिविन्यास क्रिस्टल के संबंध में तय किए गए हैं, और चूंकि बैंड निम्न-सूचकांक क्षेत्र अक्षों में प्रतिच्छेद करते हैं, इसलिए उन्हें कुछ बैंड द्वारा जुड़े क्षेत्र अक्षों के बीच अभिविन्यास बदलते समय नेविगेशन के लिए उपयोग किया जा सकता है। उन उद्देश्यों के लिए, किकुची मानचित्र उपलब्ध हैं।

गैसों में अलग-अलग अणुओं द्वारा विवर्तन
गैस इलेक्ट्रॉन विवर्तन (GED) का उपयोग गैसों में फैले अणुओं की आणविक ज्यामिति को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। अणुओं को ले जाने वाली गैस इलेक्ट्रॉन बीम के संपर्क में आती है, जो अणुओं द्वारा विवर्तित होती है। चूँकि विवर्तक अणु अनियमित रूप से उन्मुख होते हैं, परिणामी विवर्तन पैटर्न में संकेंद्रित वलय होते हैं। विवर्तन तीव्रता पृष्ठभूमि, परमाणु तीव्रता या आणविक तीव्रता जैसे कई घटकों का योग है।

GED में एक विशेष विवर्तन कोण पर विवर्तन तीव्रता $$\theta$$ के रूप में परिभाषित तथाकथित बिखरने वाले चर के माध्यम से वर्णित है


 * $ |s| = \frac{4\pi}{\lambda}\sin \left(\frac\theta 2\right). $

कुल तीव्रता तब आंशिक योगदान के योग के रूप में दी जाती है:


 * $$ I_\text{tot}(s) = I_a(s) + I_m(s) + I_t(s) + I_b(s) ,$$

कहाँ $$I_a(s)$$ व्यक्तिगत परमाणुओं द्वारा प्रकीर्णन के परिणाम, $$I_m(s)$$ परमाणुओं के जोड़े द्वारा और $$I_t(s)$$ परमाणु त्रिक द्वारा। तीव्रता $$I_b(s)$$ पृष्ठभूमि से मेल खाता है, जो पिछले योगदानों के विपरीत, प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया जाना चाहिए। परमाणु बिखरने की तीव्रता $$I_a(s)$$ परिभाषित किया जाता है

$$ I_a(s) = \frac{K^2}{R^2}I_0\sum_{i=1}^N |f_i(s)|^2 ,$$ कहाँ $$K =(8 \pi ^2 me^2)/h^2$$, $$R$$ प्रकीर्णन वस्तु डिटेक्टर के बीच की दूरी है, $$I_0$$ प्राथमिक इलेक्ट्रॉन बीम की तीव्रता है और $$f_i(s)$$ प्रयोग में आणविक संरचना में i-th परमाणु का प्रकीर्णन आयाम है। $$I_a(s)$$ ज्ञात गैस संरचना के लिए मुख्य योगदान और आसानी से प्राप्त होता है।

सबसे मूल्यवान जानकारी आणविक बिखरने की तीव्रता से होती है $$I_a(s)$$, क्योंकि इसमें अणु में परमाणुओं के सभी युग्मों के बीच की दूरी के बारे में जानकारी होती है, चाहे बंधित हो या नहीं। यह सूत्र द्वारा दिया गया है


 * $$ I_m(s) = \frac{K^2}{R^2} I_0 \sum_{i=1}^N \sum_{\stackrel{j=1}{i\neq j}}^N \left| f_i(s) \right| \left| f_j(s)\right| \frac{\sin [s(r_{ij}-\kappa s^2)]}{sr_{ij}}e^{-(1/2 l_{ij} s^2)} \cos [\eta _i (s) -\eta _i (s)] ,$$

कहाँ $$r_{ij}$$ दो परमाणुओं के बीच की दूरी है, $$l_{ij}$$ दो परमाणुओं के बीच कंपन का औसत वर्ग आयाम है, $$\kappa$$ धार्मिकता स्थिर है और $$\eta$$एक चरण कारक है जो परमाणु जोड़े के लिए बहुत अलग परमाणु शुल्क के साथ महत्वपूर्ण है। योग सभी परमाणु जोड़े पर किया जाता है। परमाणु त्रिक तीव्रता $$I_t(s)$$ ज्यादातर मामलों में नगण्य है। यदि आणविक तीव्रता अन्य योगदानों को घटाकर एक प्रायोगिक पैटर्न से निकाली जाती है, तो इसका प्रयोग प्रयोगात्मक डेटा के विरुद्ध एक संरचनात्मक मॉडल से मेल खाने और परिष्कृत करने के लिए किया जा सकता है।

क्रमवीक्षण इलेट्रॉन सूक्ष्मदर्शी
क्रमवीक्षण इलेट्रॉन सूक्ष्मदर्शी में सतह के पास के क्षेत्र को एक इलेक्ट्रॉन बीम का उपयोग करके मैप किया जा सकता है जो नमूना भर में एक ग्रिड में स्कैन किया जाता है। एक विवर्तन पैटर्न को इलेक्ट्रॉन बैकस्कैटर विवर्तन (EBSD) का उपयोग करके रिकॉर्ड किया जा सकता है, जैसा कि चित्र 26 में दिखाया गया है, जिसे माइक्रोस्कोप के अंदर एक कैमरे से कैप्चर किया गया है। [139] उपयोग की गई इलेक्ट्रॉन ऊर्जा के आधार पर कुछ नैनोमीटर से कुछ माइक्रोन तक की गहराई, इलेक्ट्रॉनों द्वारा प्रवेश की जाती है, जिनमें से कुछ नमूने के पीछे और बाहर विवर्तित होते हैं। संयुक्त अप्रत्यास्थ और लोचदार बिखरने के परिणामस्वरूप, ईबीएसडी छवि में विशिष्ट विशेषताएं किकुची रेखाएं हैं। चूंकि किकुची बैंड की स्थिति क्रिस्टल ओरिएंटेशन के प्रति अत्यधिक संवेदनशील है, इसलिए नमूने के विशेष स्थानों पर क्रिस्टल ओरिएंटेशन निर्धारित करने के लिए ईबीएसडी डेटा का उपयोग किया जा सकता है। डेटा को द्वि-आयामी अभिविन्यास मानचित्र प्रदान करने वाले सॉफ़्टवेयर द्वारा संसाधित किया जाता है। चूंकि किकुची रेखाएँ अंतरतलीय कोणों और दूरियों के बारे में जानकारी देती हैं और इसलिए, क्रिस्टल संरचना के बारे में, उनका उपयोग चरण पहचान या तनाव विश्लेषण के लिए भी किया जा सकता है।

यह भी देखें

 * विवर्तन
 * चयनित क्षेत्र विवर्तन
 * अभिसरण बीम इलेक्ट्रॉन विवर्तन
 * इलेक्ट्रॉन बैकस्कैटर विवर्तन
 * गैस इलेक्ट्रॉन विवर्तन
 * कम ऊर्जा इलेक्ट्रॉन विवर्तन
 * अतिद्रुत इलेक्ट्रॉन विवर्तन
 * प्रतिबिंब उच्च-ऊर्जा इलेक्ट्रॉन विवर्तन
 * रोंचिग्राम
 * किकुची रेखा (ठोस अवस्था भौतिकी)
 * इलेक्ट्रॉन क्रिस्टलोग्राफी
 * इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी
 * संचरण क्रमवीक्षण इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शिकी
 * क्रमवीक्षण इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शिकी
 * क्राइस बॉक्स
 * अतिसूक्ष्म इलेक्ट्रॉन विवर्तन
 * विवर्तन
 * क्रिस्टल की संरचना
 * त्रिविम प्रक्षेपण
 * जोन अक्ष

बाहरी संबंध

 * Virtual lab on electron diffraction
 * Jmol-mediated image/diffraction analysis of an unknown
 * PTCLab-Program for calculation phase transformation crystallography with diffraction simulation, its free and open source python program https://code.google.com/p/transformation-crystallography-lab/
 * ronchigram.com Web simulator for generating convergent beam diffraction of amorphous materials.

अग्रिम पठन

 * Diffraction Physics, Cowley, J.M., North-Holland 1995, ISBN 9780080530390. Contains extensive coverage of kinematical and other diffraction.
 * Electron microscopy of thin crystals by P. B. Hirsch, A. Howie, R. B. Nicholson, D. W. Pashley and M. J. Whelan, ISBN 9780408185509, often called the bible of electron microscopy
 * Electron Microdiffraction, J. C. H. Spence and J. M. Zuo, Springer, 1992,
 * High Energy Electron Diffraction and Microscopy, L.M. Peng, S.L. Dudarev, and M.J. Whelan, Oxford, 2011, ISBN 9780199602247. Extensive coverage of dynamical diffraction.