सोबोलेवा संशोधित अतिशयोक्तिपूर्ण स्पर्शरेखा

सोबोलेवा संशोधित अतिशयोक्तिपूर्ण स्पर्शरेखा, जिसे (पैरामीट्रिक) के रूप में भी जाना जाता है सोबोलेवा संशोधित अतिशयोक्तिपूर्ण स्पर्शरेखा सक्रियण कार्य (पी एसएमएचटीएएफ), एक विशेष एस-आकार का कार्य (गणित) है, जो हाइपरबोलिक स्पर्शरेखा पर आधारित है,


 * $$\operatorname{mtanh}x = \frac {e^{ax} - e^{-bx}} {e^{cx} + e^{-dx}}.$$

यह कार्य मूल रूप से संशोधित अतिशयोक्तिपूर्ण स्पर्शरेखा के रूप में प्रस्तावित किया गया था ऐलेना वी. सोबोलेवा (Елена В. Соболева) निर्णय लेने में बहुउद्देश्यीय अनुकूलन और पसंद मॉडलिंग के लिए उपयोगिता कार्य के रूप में था।  तब से इसे तंत्रिका नेटवर्क सिद्धांत और व्यवहार में प्रस्तुत किया गया है।

ऐन्टेना फीडरों को डिजाइन करने और फ्यूजन प्रतिक्रियाके डायवर्टर क्षेत्र में प्लाज्मा तापमान और घनत्व का विश्लेषण करने के लिए क्षेत्र-प्रभाव ट्रांजिस्टर और प्रकाश उत्सर्जक डायोड की वर्तमान-वोल्टेज विशेषताओं का अनुमान लगाने के लिए कार्य का उपयोग किया गया था।

पुनरावृत्ति-जनित पैरामीट्रिक सोबोलेवा संशोधित अतिशयोक्तिपूर्ण स्पर्शरेखा सक्रियण कार्यों (एनपीएसएमएचटीएएफ, एफपीएसएमएचटीएएफ) के एक परिवार का अध्ययन पैरामीटर a = c और b = d के साथ किया गया था।

पैरामीटर a = b = c = d = 1 के साथ संशोधित हाइपरबोलिक स्पर्शरेखा कार्य पारंपरिक tanh(x) कार्य में कम हो जाता है, जबकि a = b = 1 और c = d = 0 के लिए, शब्द अतिशयोक्तिपूर्ण sinh(x).के सामान्य हो जाता है.

यह भी देखें

 * सक्रियण समारोह
 * ई (गणितीय स्थिरांक)
 * सिंह पर आधारित समान अंतःवृत्त प्रमेय
 * हॉसडॉर्फ दूरी
 * व्युत्क्रम अतिशयोक्तिपूर्ण कार्य
 * अतिशयोक्तिपूर्ण कार्यों के इंटीग्रल की सूची
 * पॉइन्सॉट के सर्पिल
 * सिग्मॉइड फ़ंक्शन

अग्रिम पठन

 * (20 pages)