न्यूनतम संसूचनीय संकेत

एक न्यूनतम पता लगाने योग्य संकेत एक सिस्टम के इनपुट पर एक संकेत है जिसकी शक्ति इसे डिटेक्टर सिस्टम की पृष्ठभूमि इलेक्ट्रॉनिक शोर पर पता लगाने की अनुमति देती है। इसे वैकल्पिक रूप से एक सिग्नल के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो आउटपुट पर दिए गए मान एम के सिग्नल-टू-शोर अनुपात का उत्पादन करता है। व्यवहार में, m को आमतौर पर एकता से बड़ा चुना जाता है। कुछ साहित्य में, इस अवधारणा के लिए 'संवेदनशीलता' नाम का प्रयोग किया जाता है। जब परिणामी संकेत की व्याख्या एक मानव ऑपरेटर द्वारा की जाती है, जैसा कि राडार सिस्टम में होता है, तो संबंधित शब्द न्यूनतम प्रत्यक्ष संकेत का उपयोग किया जा सकता है। इसमें रडार अव्यवस्था और रडार प्रदर्शन पर सिग्नल के जीवनकाल जैसे अतिरिक्त कारक शामिल हैं। एक सही-पता लगाने योग्य सिग्नल के मामले में, रडार डिस्प्ले पर परिणामी ब्लिप पहचानने के लिए बहुत छोटा या बहुत क्षणभंगुर हो सकता है। किन प्रभावों पर विचार किया जाता है, इस पर निर्भर करते हुए, न्यूनतम दृश्य संकेत शब्द का उपयोग केवल इस बात पर विचार करने के लिए किया जा सकता है कि अव्यवस्था जैसे अन्य प्रभावों को अनदेखा करते हुए, प्रदर्शन पर संकेत दिखाई दे सकता है या नहीं।

सामान्य
सामान्य तौर पर, यह स्पष्ट है कि एक रिसीवर के लिए एक संकेत देखने के लिए शोर तल से अधिक होना चाहिए। वास्तव में सिग्नल का पता लगाने के लिए, हालांकि, अक्सर शोर तल से अधिक शक्ति स्तर पर होना आवश्यक होता है जो कि पहचान के प्रकार के साथ-साथ अन्य कारकों पर निर्भर होता है। इस आवश्यकता के अपवाद हैं लेकिन इन मामलों का कवरेज इस लेख के दायरे से बाहर है। सिग्नल और शोर तल के शक्ति स्तरों में यह आवश्यक अंतर सिग्नल-टू-शोर अनुपात के रूप में जाना जाता है ($SNR$). न्यूनतम पता लगाने योग्य संकेत स्थापित करने के लिए ($MDS$) एक रिसीवर के लिए हमें ज्ञात होने के लिए कई कारकों की आवश्यकता होती है।


 * आवश्यक सिग्नल-टू-शोर अनुपात ($SNR$)
 * जांच बैंडविड्थ ($BW$)
 * तापमान $T_{0}$ रिसीवर सिस्टम की
 * रिसीवर शोर आंकड़ा ($NF$)

न्यूनतम पता लगाने योग्य सिग्नल की गणना करने के लिए हमें पहले निम्नलिखित समीकरण द्वारा रिसीवर में शोर तल स्थापित करने की आवश्यकता है:

\begin{align}\text{Noise floor}_\textrm{dBm} & = 10\ \log_{10}(k T_0\times BW / 1\,\textrm{mW})\ \textrm{dBm} + NF \\ & = 10\ \log_{10}(k T_0 \frac \textrm{Hz}\textrm{mW})\ \textrm{dBm} + NF +10\ \log_{10}( BW / 1\,\textrm{Hz})\ \textrm{dB} \end{align} $$ यहां, $k ≈1.38 J/K$ बोल्ट्जमैन का स्थिरांक है और $kT_{0}$ उपलब्ध शोर शक्ति घनत्व है (शोर थर्मल शोर, जॉनसन शोर है)।

एक संख्यात्मक उदाहरण के रूप में: एक रिसीवर की बैंडविड्थ होती है $100 MHz$, 1.5 डेसिबल का शोर आंकड़ा और सिस्टम का भौतिक तापमान है $290 K$.

\begin{align}\text{Noise floor}_\textrm{dBm} & = 10\ \log_{10}(1.38\times 10^{-23} \times 290 \times 10^3 )\ \textrm{dBm} + 1.5\ \textrm{dB} +10\ \log_{10}( 100\times10^6 )\ \textrm{dB} \\ & = -174\ \textrm{dBm} + 1.5\ \textrm{dB} +80\ \textrm{dB}\\ & = -92.5\ \textrm{dBm} \end{align} $$ तो इस रिसीवर के लिए एक संकेत भी देखना शुरू करने के लिए इसे इससे बड़ा होना चाहिए $-92.5 dBm$. भ्रम पैदा हो सकता है क्योंकि ऊपर की गणना के स्तर को कभी-कभी न्यूनतम प्रत्यक्ष संकेत भी कहा जाता है ($MDS$). स्पष्टता के लिए, हम इसे रिसीवर के शोर तल के रूप में संदर्भित करेंगे। अगले चरण को ध्यान में रखना है $SNR$ हम जिस प्रकार की पहचान का उपयोग कर रहे हैं, उसके लिए आवश्यक है। यदि हमें आवश्यक शोर तल से 10 गुना अधिक शक्तिशाली होने के लिए सिग्नल की आवश्यकता है $SNR$ होगा $10 dB$. वास्तविक न्यूनतम पता लगाने योग्य संकेत की गणना करना केवल आवश्यक जोड़ने का मामला है $SNR$ शोर तल पर:


 * $$\text{MDS}_\text{dBm}= \text{Noise floor}_\textrm{dBm}+\text{SNR}_\textrm{dB}$$

तो ऊपर के उदाहरण के लिए इसका मतलब होगा कि न्यूनतम पता लगाने योग्य संकेत है $\text{MDS}_\textrm{dBm} = -92.5\,\text{dBm}+10\,\text{dB}=-82.5\,\text{dBm}$.

उपरोक्त समीकरण कई तरीकों को इंगित करता है जिसमें रिसीवर के न्यूनतम पता लगाने योग्य सिग्नल में सुधार किया जा सकता है। अगर कोई मानता है कि बैंडविड्थ और $SNR$ हालांकि आवेदन द्वारा तय किया गया है, फिर सुधार का एक तरीका $MDS$ रिसीवर के भौतिक तापमान को कम करके है। यह कम करता है $NF$ आंतरिक तापीय रूप से उत्पादित शोर को कम करके रिसीवर का। इस प्रकार के रिसीवर को क्रायोजेनिक रिसीवर कहा जाता है।

शोर आंकड़ा और शोर कारक
नॉइज़ फिगर (NF) नॉइज़ फ़ैक्टर (F) है जिसे डेसिबल में व्यक्त किया जाता है। एफ इनपुट सिग्नल-टू-शोर अनुपात (एसएनआर) का अनुपात हैi) आउटपुट सिग्नल-टू-शोर अनुपात (SNRo). एफ यह निर्धारित करता है कि शोर नेटवर्क की उपस्थिति के कारण शोर के संबंध में सिग्नल कितना कम हो जाता है। एक नॉइज़लेस एम्पलीफायर का नॉइज़ फ़ैक्टर F=1 होता है, इसलिए उस एम्पलीफायर के लिए नॉइज़ फिगर NF=0 dB होता है: एक नॉइज़लेस एम्पलीफायर सिग्नल-टू-नॉइज़ अनुपात को कम नहीं करता है क्योंकि सिग्नल और नॉइज़ दोनों नेटवर्क के माध्यम से फैलते हैं।

यदि बैंडविड्थ (सिग्नल प्रोसेसिंग) जिसमें सूचना संकेत मापा जाता है, 1 हर्ट्ज चौड़ा नहीं होता है, तो शब्द 10 लॉग10(बैंडविड्थ) व्यापक डिटेक्शन बैंडविड्थ में मौजूद अतिरिक्त शोर शक्ति की अनुमति देता है।

सिग्नल-टू-शोर अनुपात
सिग्नल-टू-शोर अनुपात (एसएनआर) वह डिग्री है जिस तक इनपुट सिग्नल पावर ब्याज की बैंडविड्थ बी के भीतर शोर शक्ति से अधिक है। कुछ डिजिटल सिस्टम के मामले में नॉइज़ फ़्लोर और सिग्नल स्तर के बीच 10 dB का अंतर आवश्यक हो सकता है; यह 10 dB SNR बिट एरर रेट (BER) को कुछ निर्दिष्ट आंकड़े (जैसे 10) से बेहतर होने की अनुमति देता है-5 कुछ क्यूपीएसके योजनाओं के लिए)। वॉयस सिग्नल के लिए आवश्यक एसएनआर 6 डीबी जितना कम हो सकता है और सीडब्ल्यू (मोर्स कोड) के लिए यह एक प्रशिक्षित श्रोता के साथ 1 डीबी अंतर (स्पर्शिक संवेदनशीलता) तक बढ़ सकता है। इस संदर्भ में प्रयोग करने योग्य का मतलब है कि यह किसी व्यक्ति या मशीन द्वारा डिकोडिंग के लिए पर्याप्त जानकारी देता है जिसमें त्रुटि के स्वीकार्य और परिभाषित स्तर होते हैं।