गतिविधि अनुसंधान

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गतिविधि अनुसंधान (ब्रिटिश अंग्रेजी: क्रियात्मक अनुसंधान) (अमेरिकी वायु सेना विशेषता कोड: गतिविधि विश्लेषण), जिसे प्रायः प्रारंभिकता गतिविधि अनुसंधान के रूप में छोटा किया जाता है, एक अनुशासन है जो निर्णय लेने में संशोधन के लिए विश्लेषणात्मक तरीकों के विकास और अनुप्रयोग से संबंधित है। इसे गणितीय विज्ञान का एक उपक्षेत्र माना जाता है। प्रबंधन विज्ञान शब्द का प्रयोग कभी-कभी एक पर्याय के रूप में किया जाता है।

गणितीय मॉडल, सांख्यिकी और गणितीय अनुकूलन जैसे अन्य गणितीय विज्ञानों से तकनीकों को नियोजित करना, गतिविधि अनुसंधान निर्णय लेने की समस्याओं के इष्टतम या निकट-इष्टतम समाधानों पर आता है। व्यावहारिक अनुप्रयोगों पर इसके प्रभाव के कारण, गतिविधि अनुसंधान ने कई अन्य विषयों, विशेष रूप से औद्योगिक अभियांत्रिकी के साथ अतिव्याप्त किया है। गतिविधि अनुसंधान प्रायः कुछ वास्तविक विश्व के उद्देश्य के अधिकतम (लाभ, प्रदर्शन, या उत्पादन) या न्यूनतम (हानि, जोखिम, या कीमत) के अधिकतम मानो को निर्धारित करने से संबंधित होता है। द्वितीय विश्व युद्ध से पहले सैन्य प्रयासों में उत्पन्न, इसकी तकनीकें विभिन्न प्रकार के उद्योगों में संबंधित समस्याओं के लिए विकसित हुई हैं।

अवलोकन
क्रियात्मक अनुसंधान (ओआर) में विकास और समस्या के संशोधन की तकनीकों की एक विस्तृत श्रृंखला का उपयोग सम्मिलित है और परिशुद्ध निर्णय लेने और दक्षता, जैसे अनुकरण, गणितीय अनुकूलन, पंक्तिबद्ध सिद्धांत और अन्य प्रसंभाव्यता-प्रक्रिया मॉडल की खोज में प्रयुक्त किया गया है। मार्कोव निर्णय प्रक्रियाएँ, अर्थमितीय विधियाँ, डेटा आवरण विश्लेषण, क्रमिक प्राथमिकता दृष्टिकोण, तंत्रिका नेटवर्क, विशेषज्ञ प्रणाली, निर्णय विश्लेषण और विश्लेषणात्मक पदानुक्रम प्रक्रिया सम्मिलित है। इनमें से लगभग सभी तकनीकों में गणितीय मॉडल का निर्माण सम्मिलित है जो प्रणाली का वर्णन करने का प्रयास करता है। इनमें से अधिकांश क्षेत्रों की संगणनात्मक और सांख्यिकीय प्रकृति के कारण, क्रियात्मक अनुसंधान का कंप्यूटर विज्ञान और विश्लेषिकी से भी प्रबल संबंध है। एक नई समस्या का सामना करने वाले क्रियात्मक शोधकर्ताओं को यह निर्धारित करना चाहिए कि इनमें से कौन सी तकनीक प्रणाली की प्रकृति, संशोधन के लक्ष्यों, और समय और गणन क्षमता पर बाधाओं को देखते हुए सबसे उपयुक्त है, या समस्या के लिए विशिष्ट (और, बाद में, उस प्रकार की समस्या के लिए) एक नई तकनीक विकसित करें।

पत्रिका गतिविधि अनुसंधान द्वारा पहचाने गए आधुनिक क्रियात्मक अनुसंधान में प्रमुख उप-विषय हैं:
 * अभिकलन और सूचना प्रौद्योगिकियां
 * वित्तीय अभियांत्रिकी
 * विनिर्माण, सेवा विज्ञान और आपूर्ति श्रृंखला प्रबंधन
 * नीति मॉडलिंग और सार्वजनिक क्षेत्र के कार्य
 * राजस्व प्रबंधन
 * अनुकरण
 * स्टोचैस्टिक मॉडल
 * परिवहन सिद्धांत (गणित)
 * रणनीतियों के लिए खेल सिद्धांत
 * रैखिक क्रमादेशन
 * अरैखिक क्रमादेशन
 * विशेष रूप से बाइनरी के लिए 0-1 पूर्णांक रैखिक क्रमादेशन के लिए एनपी-पूर्ण समस्या में पूर्णांक प्रोग्रामिंग
 * वैमानिक अभियांत्रिकी और अर्थशास्त्र में गतिशील प्रोग्रामिंग
 * क्रिप्टोग्राफी, क्वांटम गणना में उपयोग किया जाने वाला सूचना सिद्धांत
 * द्विघात समीकरण और द्विघात फलन के समाधान के लिए द्विघात प्रोग्रामिंग

इतिहास
दो विश्व युद्धों के बाद के दशकों में, व्यापार, उद्योग और समाज में समस्याओं के लिए गतिविधि अनुसंधान के उपकरण अधिक व्यापक रूप से प्रयुक्त किए गए थे। उस समय से, क्रियात्मक अनुसंधान ने शैल रसायन से लेकर विमान सेवा, वित्त, तार्किक और सरकार तक के उद्योगों में व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले क्षेत्र में विस्तार किया है, गणितीय मॉडल के विकास पर ध्यान केंद्रित करने के लिए जो कभी-कभी जटिल प्रणालियों का विश्लेषण और अनुकूलन करने के लिए उपयोग किया जा सकता है। और सक्रिय शैक्षणिक और औद्योगिक अनुसंधान का एक क्षेत्र बन गया है।

ऐतिहासिक उत्पत्ति
17वीं शताब्दी में, गणितज्ञ ब्लेज़ पास्कल और क्रिस्टियान ह्यूजेंस ने खेल-सैद्धांतिक विचारों और अपेक्षित मानो का उपयोग करके कभी-कभी जटिल निर्णयों (अंकों की समस्या) से जुड़ी समस्याओं को संशोधन किया; पियरे डी फ़र्मेट और जैकब बर्नौली जैसे अन्य लोगों ने इसके अतिरिक्त मिश्रित तर्क का उपयोग करके इस प्रकार की समस्याओं को संशोधन किया। 1840 में परिवहन की कीमत और मेल के वर्गीकरण में चार्ल्स बैबेज के शोध ने इंग्लैंड के सार्वभौमिक "पेनी पोस्ट" का नेतृत्व किया, और जीडब्ल्यूआर की बडी लाइन की सुरक्षा में रेलवे वाहनों के गतिशील व्यवहार का अध्ययन किया। 20वीं शताब्दी के प्रारंभ में, विस्तृत सूची प्रबंधन के अध्ययन को 1913 में फोर्ड डब्ल्यू हैरिस द्वारा विकसित आर्थिक व्‍यवस्‍था परिणाम के साथ आधुनिक क्रियात्मक अनुसंधान की उत्पत्ति माना जा सकता है। क्रियात्मक अनुसंधान प्रथम विश्व युद्ध के समय सैन्य योजनाकारों (कॉनवॉय सिद्धांत और लैंचेस्टर के नियम) प्रयासों में उत्पन्न हो सकता है। पर्सी ब्रिजमैन ने 1920 के दशक में भौतिकी में समस्याओं को नियंत्रित करने के लिए क्रियात्मक अनुसंधान लाया और बाद में इसे सामाजिक विज्ञानों तक विस्तारित करने का प्रयास किया।

स्टेशन के अधीक्षक ए. पी. रोवे और रॉबर्ट वाटसन-वाट के उपक्रम के परिणामस्वरूप 1937 में यूके में बावड़से अनुसंधान केंद्र में आधुनिक क्रियात्मक अनुसंधान का प्रारंभ हुआ। रोवे ने यूके की प्रारंभिक चेतावनी रडार प्रणाली, कोड-नाम "आगमन शृंखला" (सीएच) के कार्यचालन का विश्लेषण और सुधार करने के साधन के रूप में विचार किया। प्रारंभ में, रोवे ने रडार उपकरण और उसके संचार नेटवर्क के गतिविधि का विश्लेषण किया, बाद में परिचालन कर्मियों के व्यवहार को सम्मिलित करने के लिए विस्तार किया। इसने सीएच नेटवर्क की अनुपयुक्त सीमाओं का प्रदर्शन किया और समाधानकारी कार्य करने की स्वीकृति दी।

यूनाइटेड किंगडम में वैज्ञानिक (पैट्रिक ब्लैकेट (बाद में लॉर्ड ब्लैकेट ओएम पीआरएस), सेसिल गॉर्डन, सोली ज़करमैन, (बाद में बैरन ज़करमैन ओएम, केसीबी, एफआरएस), सी.एच. वाडिंगटन, ओवेन वान्सब्रॉ-जोन्स, फ्रैंक येट्स, जैकब ब्रोनोव्स्की और फ्रीमैन डायसन सहित ), और संयुक्त राज्य अमेरिका में (जॉर्ज डेंटज़िग) तार्किक और प्रशिक्षण कार्यक्रम जैसे क्षेत्रों में अधिकतम परिशुद्ध निर्णय लेने के तरीकों की जांच में थे

द्वितीय विश्व युद्ध
द्वितीय विश्व युद्ध के समय क्रियात्मक अनुसंधान का आधुनिक क्षेत्र उत्पन्न हुआ। द्वितीय विश्व युद्ध के युग में, क्रियात्मक अनुसंधान को उनके नियंत्रण में गतिविधि के संबंध में निर्णयों के लिए मात्रात्मक आधार के साथ कार्यकारी विभागों को प्रदान करने की एक वैज्ञानिक पद्धति के रूप में परिभाषित किया गया था। इसके लिए अन्य नामों में प्रचालनगत विश्लेषण 1962 से ब्रिटेन के रक्षा मंत्रालय और मात्रात्मक प्रबंधन सम्मिलित है।

द्वितीय विश्व युद्ध के समय ब्रिटेन में समीप 1,000 पुरुष और महिलाएं क्रियात्मक अनुसंधान में लगे हुए थे। लगभग 200 क्रियात्मक अनुसंधान वैज्ञानिकों ने ब्रिटिश सेना के लिए काम किया।

युद्ध के समय पैट्रिक ब्लैकेट ने कई अलग-अलग संगठनों के लिए काम किया। उत्कृष्ट वायुयान स्थापना (आरएई) के लिए काम करते हुए युद्ध के आरंभ में उन्होंने सर्कस के नाम से जानी जाने वाली एक टीम की स्थापना की, जिसने 1941 में ब्रिटेन की लड़ाई के प्रारंभ में 20,000 से अधिक के औसत से लड़ाकू विमान को मार गिराने के लिए आवश्यक प्रति-विमान तोपखाने के गोले की संख्या को 40,00 तक कम करने में सहायता की।

1941 में, आरएएफ तटीय कमान के साथ पहली बार काम करने के बाद, और फिर 1942 के प्रारंभ में ब्रिटिश नौसेना विभाग में काम करने के बाद, 1941 में, ब्लैकेट आरएई से नौसेना में चले गए। तटीय कमान के क्रियात्मक अनुसंधान अनुभाग (सीसी-ओआरएस) में में ब्लैकेट की टीम में भविष्य के दो नोबेल पुरस्कार विजेता और कई अन्य लोग सम्मिलित थे जो अपने क्षेत्रों में उत्कृष्ट प्रदर्शन करते रहे। उन्होंने कई महत्वपूर्ण विश्लेषण किए जिससे युद्ध के प्रयास में सहायता मिली। ब्रिटेन ने नौवहन क्षति को कम करने के लिए कॉनवॉय प्रणाली प्रारंभ की, लेकिन जहां युद्धपोतों का उपयोग व्यापारी जहाजों के साथ करने के सिद्धांत को सामान्य रूप से स्वीकार किया गया था, यह स्पष्ट नहीं था कि कॉनवॉय का छोटा या बड़ा होना अपेक्षाकृत अधिक था या नहीं। कॉनवॉय सबसे मंद सदस्य की गति से यात्रा करते हैं, इसलिए छोटे कॉनवॉय तीव्रता से यात्रा कर सकते हैं। यह भी तर्क दिया गया था कि जर्मन यू-नौकाओं का पता लगाने के लिए छोटे कॉनवॉय कठिन होंगे। दूसरी ओर, बड़े कॉनवॉय एक आक्षेपक के विपरीत अधिक युद्धपोत परिनियोजित कर सकते थे। ब्लैकेट के कर्मचारियों ने दिखाया कि कॉनवॉय के आकार के अतिरिक्त, कॉनवॉय से होने वाले हानि अधिकतम सीमा तक सम्मिलित अनुरक्षक जहाजों की संख्या पर निर्भर थे। उनका निष्कर्ष यह था कि कुछ बड़े कॉनवॉय कई छोटे कॉनवॉय (काफिले) की तुलना में अधिक रक्षात्मक होते हैं।

आरएएफ तटीय कमान द्वारा पनडुब्बियों ( सबमरीन) का पता लगाने और उन्हें नष्ट करने के लिए उपयोग की जाने वाली विधियों का विश्लेषण करते समय, एक विश्लेषक ने पूछा कि विमान किस रंग के थे। जैसा कि उनमें से अधिकतम बमबार कमान से थे, उन्हें रात के समय के संचालन के लिए काला रंग दिया गया था। सीसी-ओआरएस के सुझाव पर यह देखने के लिए एक परीक्षण संचालित किया गया था कि क्या वह भूरे उत्तरी अटलांटिक आसमान में दिन के संचालन के लिए विमान को छिपाने के लिए सबसे अच्छा रंग था। परीक्षणों से पता चला कि सफेद रंग के विमान औसतन तब तक नहीं देखे गए जब तक कि वे काले रंग से पेंट किए गए विमानों की तुलना में 20% समीप नहीं थे। इस परिवर्तन ने संकेत दिया कि 30% अधिक पनडुब्बियों पर आक्षेप किया जाएगा और समान संख्या में देखे जाने पर उन्हें डूबो दिया जाएगा। इन निष्कर्षों के परिणामस्वरूप तटीय कमान ने अपने विमान को सफेद निचली सतह का उपयोग करने के लिए बदल दिया।

सीसी-ओआरएस द्वारा किए गए अन्य कार्य ने संकेत दिया कि औसतन यदि हवाई-वितरित जलगत बम की प्रवर्तक गहराई को 100 से 25 फीट में बदल दिया गया, तो घातक अनुपात बढ़ जाएगा। इसका कारण यह था कि यदि एक पनडुब्बी लक्ष्य पर पहुंचने से कुछ ही समय पहले एक विमान को देखती है तो 100 फीट पर आवेश कोई हानि नहीं पहुंचाएगा क्योंकि पनडुब्बी के पास 100 फीट तक दूर जाने का समय नहीं होता है। और यदि उसने विमान को लक्ष्य से बहुत दूर देखा तो उसके पास पानी के नीचे कार्यप्रणाली बदलने का समय था, इसलिए आरोपों के 20-फुट के मंद क्षेत्र के अंदर होने की संभावना कम थी। सतह के समीप उन पनडुब्बियों पर आक्षेप करना अधिक सक्षम था जब लक्ष्य के स्थान अपेक्षाकृत अधिक ज्ञात थे, जबकि अधिक गहराई पर उनके विनाश का प्रयास करने के लिए जब उनकी स्थिति का केवल अनुमान लगाया जा सकता था। 100 से 25 फीट के संस्थापन बदलने से पहले, 1% जलमग्न पनडुब्बी डूब गईं और 14% क्षतिग्रस्त हो गईं। परिवर्तन के बाद, 7% डूब गए और 11% क्षतिग्रस्त हो गए; यदि पनडुब्बियों को सतह पर प्रग्रहण किया गया था, लेकिन आक्षेप किए जाने से ठीक पहले जलमग्न होने का समय था, तो संख्या बढ़कर 11% डूब गई और 15% क्षतिग्रस्त हो गई। ब्लैकेट ने देखा कि ऐसे कुछ स्थितियों मे हो सकते हैं जहां रणनीति के इतने छोटे और सरल परिवर्तन से इतना बड़ा क्रियात्मक लाभ प्राप्त हुआ हो।

बमबार कमान के क्रियात्मक अनुसंधान अनुभाग (बीसी-ओआरएस) ने आरएएफ बमबार कमान द्वारा किए गए एक सर्वेक्षण की रिपोर्ट का विश्लेषण किया। सर्वेक्षण के लिए, बॉम्बर कमान ने एक विशेष अवधि के समय जर्मनी पर बमबारी आक्षेप से लौटने वाले सभी विस्फोटक विमान का निरीक्षण किया। जर्मन विमानभेदी युद्ध से हुए सभी हानियों पर ध्यान दिया गया और सिफारिश की गई कि शस्त्रीकरण को सबसे अत्यधिक क्षतिग्रस्त क्षेत्रों में जोड़ा जाए। इस सिफारिश को नहीं स्वीकृत किया गया क्योंकि तथ्य यह है कि विमान इन क्षेत्रों के क्षतिग्रस्त होने के साथ वापस लौटने में सक्षम थे, यह दर्शाता है कि क्षेत्र महत्वपूर्ण नहीं थे, और गैर-महत्वपूर्ण क्षेत्रों में शस्त्रीकरण जोड़ना जहां क्षति स्वीकार्य है, विमान के प्रदर्शन को कम कर देता है। चालक दल के कुछ सदस्यों को हटाने के उनके सुझाव को भी आरएएफ निरिक्षण द्वारा अस्वीकार कर दिया गया था ताकि एक विमान के हानि के परिणामस्वरूप कम कर्मियों का हानि हो। ब्लैकेट की टीम ने तार्किक सिफारिश की कि शस्त्रीकरण को उन क्षेत्रों में रखा जाए जो लौटने वाले विस्फोटक विमान में क्षति से पूरी तरह से अप्रभावित थे। उन्होंने तर्क दिया कि सर्वेक्षण पक्षपातपूर्ण था, क्योंकि इसमें केवल ब्रिटेन लौटने वाले विमान सम्मिलित थे। लौटने वाले विमानों में अप्रभावित क्षेत्र संभव्यता महत्वपूर्ण क्षेत्र थे, जो आघात होने पर विमान के हानि का परिणाम होगा। यह कहानी विवादित रही है, कोलंबिया विश्वविद्यालय में सांख्यिकीय अनुसंधान समूह द्वारा अमेरिका में पूरा किए गए एक समान क्षति मूल्यांकन अध्ययन के साथ, अब्राहम वाल्ड द्वारा किए गए कार्य का परिणाम है।

जब जर्मनी ने कम्हुबर लाइन में अपनी हवाई सुरक्षा का आयोजन किया, तो अंग्रेजों ने यह अनुभव किया कि यदि आरएएफ के विस्फोटक विमान को बमबार स्रोत में उड़ना है तो वे रात के लड़ाकू विमानों को अभिभूत कर सकते हैं, जो अलग-अलग कक्षों में उड़ान भरते हैं, जो भूतल नियंत्रकों द्वारा उनके लक्ष्य को निर्देशित किए जाते हैं। तब यह आरएएफ के हानि को कम करने के लिए आक्षेपकों को उड़ान भरने के लिए कितने समीप उड़ना चाहिए, यह गणना करने के लिए रात के लड़ाकू विमानों से सांख्यिकीय हानि के विपरीत संघट्ट से सांख्यिकीय हानि की गणना करने की बात थी।

निर्गम से निर्दिष्ट का विनिमय दर अनुपात क्रियात्मक अनुसंधान की एक विशेषता थी। सहयोगी विमानों द्वारा दिए गए उड़ान घंटों की संख्या की तुलना किसी दिए गए क्षेत्र में पनडुब्बी देखे जाने की संख्या से करने पर, विमान को अधिक उत्पादक गश्ती क्षेत्रों में पुनर्वितरित करना संभव था। विनिमय दरों की तुलना ने नियोजन में उपयोगी प्रभावशीलता अनुपात स्थापित किया। कई अभियानों में डूबे प्रति जहाज 60 खदानों का अनुपात कई अभियानों के लिए सामान्य था: ब्रिटिश बंदरगाहों में जर्मन खदानें, जर्मन मार्गों पर ब्रिटिश खदानें और जापानी मार्गों में संयुक्त राज्य अमेरिका की खदानें थी।

क्रियात्मक अनुसंधान ने प्रशिक्षण अनुपात को उड़ान के घंटों के 4 से 10 प्रतिशत तक बढ़ाकर मारियानास द्वीप समूह से जापान पर बमबारी करने वाले B-29s के लक्ष्य पर बम दर को दोगुना कर दिया; पता चला कि तीन संयुक्त राज्य पनडुब्बियों के आक्षेपक के सभी सदस्यों को उनके व्यक्तिगत गश्ती केंद्रों पर खोजे गए लक्ष्यों को संलग्न करने में सक्षम बनाने के लिए सबसे प्रभावी संख्या थी; पता चला कि चमकदार इनेमल पेंट पारंपरिक मंद छद्म रंग परिरूपण की तुलना में रात्रि लडाकू विमान के लिए अधिक प्रभावी छद्म था, और एक चिकने पेंट परिरूपण ने उपरिस्तर घर्षण को कम करके वायुगति को बढ़ा दिया।

भूमि पर, आपूर्ति मंत्रालय (एमओएस) के सेना परिचालन अनुसंधान समूह (एओआरजी) परिचालन अनुसंधान अनुभागों को 1944 में नॉर्मंडी में उतारा गया था, और उन्होंने पूरे यूरोप में ब्रिटिश सेना का अनुसरण किया। उन्होंने अन्य विषयों के अतिरिक्त, तोपखाने की प्रभावशीलता, हवाई बमबारी और टैंक रोधी गोला-बारी विश्‍लेषण किया।

द्वितीय विश्व युद्ध के बाद
1947 में ब्रिटिश संघ के तत्वावधान में डंडी में एक संगठन का आयोजन किया गया था। अपने प्रारंभिक भाषण में, वाटसन-वाट ने क्रियात्मक अनुसंधान के उद्देश्यों की परिभाषा प्रस्तुत की:
 * मात्रात्मक रूप से जांच करने के लिए कि उपयोगकर्ता संगठन अपने उपकरण के गतिविधि से अपने समग्र उद्देश्य के लिए सर्वोत्तम प्राप्य योगदान प्राप्त कर रहा है या नहीं। विस्तारित तकनीकों और युद्ध की समाप्ति पर क्षेत्र की बढ़ती जागरूकता के साथ, क्रियात्मक अनुसंधान अब केवल क्रियात्मक तक ही सीमित नहीं था, बल्कि उपकरण खरीद, प्रशिक्षण, तार्किक और आधारभूत संरचना को सम्मिलित करने के लिए विस्तारित किया गया था। एक बार जब वैज्ञानिकों ने नागरिक क्षेत्र में इसके सिद्धांतों को प्रयुक्त करना सीख लिया तो गतिविधि अनुसंधान सेना के अतिरिक्त अन्य कई क्षेत्रों में भी बढ़ गया। 1947 में रैखिक क्रमानुदेशन के लिए प्रसमुच्चय एल्गोरिदम के विकास के साथ और अगले तीन दशकों में कंप्यूटर का विकास, गतिविधि अनुसंधान अब सैकड़ों हजारों चर और बाधाओं के साथ समस्याओं का समाधान कर सकता है। इसके अतिरिक्त, ऐसी समस्याओं के लिए आवश्यक बड़ी मात्रा में डेटा को बहुत कुशलता से संग्रहीत और कुशलतापूर्वक प्रयोग किया जा सकता है। अधिकांश गतिविधि अनुसंधान (आधुनिक रूप से 'वैश्लेषिक' के रूप में जाना जाता है) स्टोकास्टिक चर पर निर्भर करता है और इसलिए वास्तव में यादृच्छिक संख्याओं तक पहुंच होती है। इसके अतिरिक्त, सूचना प्रभाविकी क्षेत्र को भी समान स्तर की यादृच्छिकता की आवश्यकता थी। तीव्रता से अपेक्षाकृत अधिक यादृच्छिक संख्या उत्पादक का विकास दोनों विषयों के लिए लाभ है। गतिविधि अनुसंधान के आधुनिक अनुप्रयोगों में शहर की योजना, फुटबॉल रणनीति, आपातकालीन योजना, उद्योग और अर्थव्यवस्था के सभी स्वरूपों का अनुकूलन और निस्संदेह आतंकवादी आक्षेप की योजना को सम्मिलित करने की संभावना और निश्चित रूप से आतंकवाद विरोधी आक्षेप की योजना सम्मिलित है। हाल ही में, गतिविधि अनुसंधान के अनुसंधान दृष्टिकोण, जो 1950 के दशक की है, की गणितीय मॉडल के संग्रह होने के लिए आलोचना की गई है, लेकिन अनुप्रयोगों के लिए डेटा संग्रह के अनुभवजन्य आधार की कमी है। डेटा कैसे एकत्र करें पाठ्यपुस्तकों में प्रस्तुत नहीं किया गया है। डेटा की कमी के कारण पाठ्यपुस्तकों में कंप्यूटर अनुप्रयोग भी नहीं हैं।

समस्याएं संबोधित

 * महत्वपूर्ण पथ विश्लेषण या परियोजना नियोजन: बहु-निर्भरता परियोजना में उन प्रक्रियाओं की पहचान करना जो परियोजना की समग्र अवधि को प्रभावित करते हैं
 * तल योजना : विनिर्माण समय को कम करने के लिए एक कंप्यूटर चिप पर एक कारखाने या घटकों में उपकरणों (इसलिए कीमत कम करना) के लेआउट को डिजाइन करना
 * दूरसंचार नेटवर्क: उदाहरण के लिए, आउटेज के समय सेवा की गुणवत्ता बनाए रखने के लिए दूरसंचार या विद्युत प्रणाली नेटवर्क का संस्थापन
 * संसाधन आवंटन की समस्या
 * सुविधा स्थान (अनुकूलन समस्या)
 * नियत कार्य समस्याएं:
 * आवंटन की समस्या
 * सामान्यीकृत नियत कार्य समस्या
 * द्विघात नियत कार्य समस्या
 * हथियार लक्ष्य नियत कार्य समस्या
 * बायेसियन खोज सिद्धांत: एक लक्ष्य की जांच
 * खोज सिद्धांत
 * रूटिंग, जैसे कि बसों के मार्ग निर्धारित करना ताकि यथासंभव कम बसों की आवश्यकता हो
 * आपूर्ति श्रृंखला प्रबंधन: तैयार उत्पादों की अनिश्चित मांग के आधार पर कच्चे माल और उत्पादों के प्रवाह का प्रबंधन
 * परियोजना उत्पादन गतिविधियाँ: क्षमता, सूची और समय के आवंटन के संयोजन का उपयोग करके परिवर्तनशीलता में कमी और प्रतिरोधक आवंटन के लिए गतिविधि अनुसंधान उपकरणों के माध्यम से प्रणाली परिवर्तनशीलता के जवाब में एक निवेश परियोजना में कार्य गतिविधियों के प्रवाह का प्रबंधन
 * कुशल संदेश और ग्राहक प्रतिक्रिया रणनीति
 * स्वचालन: मानव-संचालित गतिविधि प्रक्रियाओं में रोबोटिक प्रणाली को स्वचालित या एकीकृत करना
 * वैश्वीकरण: सस्ती वस्तु, श्रम, भूमि या अन्य उत्पादकता आदानों का लाभ उठाने के लिए गतिविधि प्रक्रियाओं का वैश्वीकरण
 * परिवहन: माल परिवहन का प्रबंधन और वितरण प्रणाली का प्रबंधन (उदाहरण: एलटीएल नौवहन, इंटरमॉडल माल परिवहन, यात्रा-संबंधी विक्रेता समस्या, चालक समयबद्धन समस्या)
 * निर्धारण (गणना):
 * कार्मिक कर्मचारी
 * विनिर्माण चरण
 * परियोजना प्रबंधन
 * नेटवर्क डेटा ट्रैफ़िक: इन्हें क्यूइंग मॉडल या क्यूइंग प्रणाली के रूप में जाना जाता है।
 * खेल आयोजन और उनका टेलीविजन विस्तृत-सूचना
 * तेल रिफाइनरियों में कच्चे माल का सम्मिश्रण
 * मूल्य निर्धारण विज्ञान के विषयों के अंदर, कई सूचना और बी2बी संस्थापन में इष्टतम कीमतों का निर्धारण
 * संपादन भण्डार की समस्या : बड़े आइटम्स में से छोटे आइटम्स को संपादन करना।

सरकार में जहां साक्ष्य-आधारित नीति का उपयोग किया जाता है, वहां क्रियात्मक अनुसंधान का भी बड़े पैमाने पर उपयोग किया जाता है।

प्रबंधन विज्ञान
1967 में स्टैफोर्ड बीयर ने गतिविधि अनुसंधान के व्यावसायिक उपयोग के रूप में प्रबंधन विज्ञान के क्षेत्र की विशेषता बताई। गतिविधि अनुसंधान की ही तरह, प्रबंधन विज्ञान (एमएस) अर्थशास्त्र, व्यवसाय, अभियांत्रिकी और अन्य विज्ञानों के साथ प्रबल संबंधों के साथ इष्टतम निर्णय योजना के लिए समर्पित प्रयुक्त गणित की एक अंतःविषय शाखा है। यह कभी-कभी जटिल निर्णय समस्याओं के इष्टतम या निकट-इष्टतम समाधानों पर पहुंचकर तर्कसंगत और सार्थक प्रबंधन निर्णयों को प्रयुक्त करने के लिए संगठन की क्षमता में संशोधन करने के लिए गणितीय मॉडलिंग, सांख्यिकी और संख्यात्मक एल्गोरिदम सहित विभिन्न विज्ञान अनुसंधान-आधारित सिद्धांतों, रणनीति और विश्लेषणात्मक तरीकों का उपयोग करता है। प्रबंधन वैज्ञानिक क्रियात्मक अनुसंधान के वैज्ञानिक तरीकों का उपयोग करके व्यवसायों को अपने लक्ष्यों को प्राप्त करने में सहायता करते हैं।

प्रबंधन वैज्ञानिक का जनादेश सभी प्रकार के निर्णयों को सूचित करने और संशोधनने के लिए तर्कसंगत, व्यवस्थित, विज्ञान-आधारित तकनीकों का उपयोग करना है। निश्चित रूप से, प्रबंधन विज्ञान की तकनीकें व्यावसायिक अनुप्रयोगों तक ही सीमित नहीं हैं, लेकिन सैन्य, चिकित्सा, लोक प्रशासन, धर्मार्थ समूहों, राजनीतिक समूहों या सामुदायिक समूहों पर प्रयुक्त की जा सकती हैं।

प्रबंधन विज्ञान वैज्ञानिक मॉडलिंग और अवधारणाओं को विकसित करने और प्रयुक्त करने से संबंधित है जो प्रबंधन के समस्याओ को स्पष्ट करने और प्रबंधकीय समस्याओं को संशोधन करने में सहायक प्रमाणित हो सकते हैं, साथ ही साथ संगठनात्मक उत्कृष्टता के नए और अपेक्षाकृत अधिक मॉडल डिजाइन और विकसित कर सकते हैं।

सामूहिक क्षेत्र के अंदर इन मॉडलों के अनुप्रयोग को प्रबंधन विज्ञान के रूप में जाना जाता है।

संबंधित क्षेत्र
गतिविधि अनुसंधान और प्रबंधन विज्ञान के साथ अत्यधिक अतिव्याप्त वाले कुछ क्षेत्रों में सम्मिलित हैं:


 * व्यापारिक विश्लेषणात्मक
 * कंप्यूटर विज्ञान
 * आंकडा खनन / डेटा विज्ञान / बड़ा डेटा
 * निर्णय विश्लेषण
 * निर्णय बुद्धि
 * अभियांत्रिकी
 * वित्तीय इंजीनियरिंग
 * भविष्यवाणी
 * खेल सिद्धांत
 * भूगोल/भौगोलिक सूचना विज्ञान
 * ग्राफ सिद्धांत
 * औद्योगिक अभियांत्रिकी
 * सूची नियंत्रण
 * प्रचालन तंत्र
 * गणितीय मॉडलिंग
 * गणितीय अनुकूलन
 * प्रायिकता और सांख्यिकी
 * परियोजना प्रबंधन
 * नीतिगत विश्लेषण
 * क्यूइंग सिद्धांत
 * अनुकरण
 * सामाजिक नेटवर्क/परिवहन पूर्वानुमान मॉडल
 * स्टोचैस्टिक प्रक्रियाएँ
 * आपूर्ति श्रृंखला प्रबंधन
 * प्रणाली अभियांत्रिकी

अनुप्रयोग
आवेदन प्रचुर मात्रा में हैं जैसे विमान सेवा, निर्माण कंपनियों, सेवा संगठन, सैन्य शाखाओं और सरकार में है। जिन समस्याओं और विषयों पर उसने अंतर्दृष्टि और समाधान दिए हैं, उनकी सीमा बहुत बड़ी है। इसमें सम्मिलित है:


 * निर्धारण (एयरलाइनों, ट्रेनों, बसों आदि का)


 * नियत कार्य (उड़ानों, ट्रेनों या बसों के चालक दल को नियुक्त करना; परियोजनाओं के लिए कर्मचारी; बिजली उत्पादन सुविधाओं की प्रतिबद्धता और प्रेषण)
 * सुविधा स्थान (भंडारगृह; कारखानों या अग्निशमन केंद्र जैसी नई सुविधाओं के लिए सबसे उपयुक्त स्थान निर्धारित करना)
 * जलगति विज्ञान और पाइपिंग अभियांत्रिकी (जलाशयों से पानी के प्रवाह का प्रबंधन)
 * स्वास्थ्य सेवाएं (सूचना और आपूर्ति श्रृंखला प्रबंधन)
 * खेल सिद्धांत (पहचानना, समझना; कंपनियों द्वारा स्वीकृत की गई रणनीतियां विकसित करना)
 * शहरी डिज़ाइन
 * कंप्यूटर नेटवर्क अभियांत्रिकी (पैकेट रूटिंग; समय; विश्लेषण)
 * दूरसंचार और डेटा संचार अभियांत्रिकी (पैकेट रूटिंग; समय; विश्लेषण)

प्रबंधन तथाकथित मंद-प्रचालनगत विश्लेषण से भी संबंधित है जो रणनीतिक योजना, रणनीतिक निर्णय समर्थन, समस्या संरचना विधियों के तरीकों से संबंधित है। इस तरह की चुनौतियों के नियंत्रण के लिए, गणितीय मॉडलिंग और अनुकरण उपयुक्त नहीं हो सकता है या पर्याप्त नहीं हो सकता है। इसलिए, पिछले 30 वर्षों के समय कई गैर-परिमाणित मॉडलिंग विधियों का विकास किया गया है। इसमे सम्मिलित है:
 * हितधारक आधारित दृष्टिकोण जिसमें मेटागेम विश्लेषण और अभिनय सिद्धांत सम्मिलित हैं
 * रूपात्मक विश्लेषण (समस्या-समाधान) और विभिन्न प्रकार के प्रभाव आरेख
 * संज्ञानात्मक मानचित्रण
 * रणनीतिक विकल्प
 * दृढ़ता विश्लेषण

समाज
क्रियात्मक अनुसंधान संस्था का अंतर्राष्ट्रीय संघ (आईएफओआरएस) विश्व में क्रियात्मक अनुसंधान समाजों के लिए एक छत्र संगठन है, जो यूएस, यूके, फ्रांस, जर्मनी, इतालवी गतिविधि अनुसंधान संस्था, कनाडा, ऑस्ट्रेलिया, न्यूज़ीलैंड, फिलीपींस, भारत, जापान और दक्षिण अफ्रीका में लगभग 50 राष्ट्रीय समाजों का प्रतिनिधित्व करता है। क्रियात्मक अनुसंधान संस्था का अंतर्राष्ट्रीय संघ के घटक सदस्य क्षेत्रीय समूह बनाते हैं, जैसे कि यूरोप में, यूरोपीय संघ क्रियात्मक अनुसंधान संस्था (यूरो) सम्मिलित है। अन्य महत्वपूर्ण क्रियात्मक अनुसंधान संगठन अनुकरण अंतर्संचालनीयता मानक संगठन (सिसो) और प्रतिसेवा/उद्योग प्रशिक्षण, अनुकरण और शिक्षा सम्मेलन (आई/आईटीएसईसी) हैं।

2004 में यूएस-आधारित संगठन आईएनएफओआरएस ने क्रियात्मक अनुसंधान व्यवसाय को अपेक्षाकृत अधिक तरीके से विक्रय में लाने के लिए एक उपक्रम प्रारंभ किया, जिसमें 'द साइंस ऑफ बेटर' नाम की एक वेबसाइट भी सम्मिलित है। जो क्रियात्मक अनुसंधान का परिचय प्रदान करता है और औद्योगिक समस्याओं के लिए क्रियात्मक अनुसंधान के सफल अनुप्रयोगों के उदाहरण प्रदान करता है। इस उपक्रम को यूके में क्रियात्मक अनुसंधान संस्था द्वारा स्वीकृत किया गया है, जिसमें 'लर्न अबाउट ओआर' नामक वेबसाइट भी सम्मिलित है।

सूचनाओं की पत्रिकाएं
2005 पत्रिका प्रशस्ति पत्र रिपोर्ट के अनुसार, गतिविधि अनुसंधान और प्रबंधन विज्ञान संस्थान (आईएनएफओआरएस) ने अपनी कक्षा में शीर्ष दो पत्रिकाओं सहित गतिविधि अनुसंधान के बारे में तेरह विद्वानों की पत्रिकाओं को प्रकाशित किया। वे निम्नलिखित हैं:
 * निर्णय विश्लेषण
 * सूचना प्रणाली अनुसंधान
 * कम्प्यूटिंग पर गतिविधि अनुसंधान और प्रबंधन विज्ञान संस्थान पत्रिका
 * शिक्षा पर विनिमय की सूचना (मुक्त अभिगम्य पत्रिका)
 * इंटरफेस
 * प्रबंधन विज्ञान (पत्रिका)
 * विनिर्माण और सेवा गतिविधि प्रबंधन
 * विपणन विज्ञान (पत्रिका)
 * गतिविधि अनुसंधान का गणित
 * गतिविधि अनुसंधान (पत्रिका)
 * संगठन विज्ञान
 * सेवा विज्ञान
 * परिवहन विज्ञान

अन्य पत्रिकाएँ
ये उनके शीर्षकों के वर्णानुक्रम में सूचीबद्ध हैं।
 * 4ओआर-गतिविधि अनुसंधान का त्रैमासिक पत्रिका: संयुक्त रूप से बेल्जियम, फ्रेंच और इतालवी गतिविधि अनुसंधान संघ (स्प्रिंगर) प्रकाशित;
 * निर्णय विज्ञान संस्थान की ओर से विले-ब्लैकवेल द्वारा प्रकाशित निर्णय विज्ञान
 * यूरोपियन गतिविधि अनुसंधान की पत्रिका (ईजेओआर): 1975 में स्थापित और वर्तमान में [कब?] विश्व में अब तक का सबसे बड़ी गतिविधि अनुसंधान पत्रिका है, जिसके लगभग 9,000 पेज प्रति वर्ष प्रकाशित होते हैं। 2004 में, इसके उद्धरणों की कुल संख्या परिचालन अनुसंधान और प्रबंधन विज्ञान पत्रिकाओं में दूसरी सबसे बड़ी थी;
 * सूचना पत्रिका: कनाडाई क्रियात्मक अनुसंधान संस्था द्वारा प्रकाशित और प्रायोजित;
 * रक्षा मॉडलिंग और अनुकरण पत्रिका (जेडीएमएस): अनुप्रयोग, कार्यप्रणाली, प्रौद्योगिकी: एक त्रैमासिक पत्रिका जो मॉडलिंग और अनुकरण के विज्ञान को आगे बढ़ाने के लिए समर्पित है क्योंकि यह सेना और रक्षा से संबंधित है।
 * क्रियात्मक अनुसंधान संस्था की पत्रिका (जेओआरएस): ओआर संस्था का एक आधिकारिक पत्रिका; यह विश्व में क्रियात्मक अनुसंधान की सबसे पुरानी सतत प्रकाशित होने वाली पत्रिका है, जिसे टेलर और फ्रांसिस ने प्रकाशित किया है;
 * सैन्य गतिविधि अनुसंधान (एमओआर): सैन्य गतिविधि अनुसंधान संस्था द्वारा प्रकाशित;
 * ओमेगा - प्रबंधन विज्ञान का अंतर्राष्ट्रीय पत्रिका
 * गतिविधि अनुसंधान पत्र;
 * ऑप्‍सर्च: भारतीय क्रियात्मक अनुसंधान संस्था की आधिकारिक पत्रिका;
 * या अंतर्दृष्टि: पालग्रेव द्वारा प्रकाशित ओआर संस्था की एक त्रैमासिक पत्रिका;
 * पेक्विसा संचालनात्मक, ब्राज़ीलियन गतिविधि अनुसंधान संस्था की आधिकारिक पत्रिका
 * उत्पादन और संचालन प्रबंधन, उत्पादन और संचालन प्रबंधन संस्था की आधिकारिक पत्रिका
 * शीर्ष: स्पेनिश सांख्यिकी और गतिविधि अनुसंधान संस्था की आधिकारिक पत्रिका।

यह भी देखें
गतिविधि अनुसंधान विषय
 * ब्लैक बॉक्स
 * गतिशील प्रोग्रामिंग
 * सूची सिद्धांत
 * सर्वोत्तम संरक्षण
 * वास्तविक विकल्प मूल्यांकन
 * कृत्रिम प्रज्ञान

गतिविधि अनुसंधानकर्ता
 * : श्रेणी: गतिविधि शोधकर्ता (श्रेणी)
 * जॉर्ज डेंटज़िग
 * लियोनिद कांटोरोविच
 * तजलिंग कोपमैन्स
 * रसेल एल. एकॉफ
 * स्टैफोर्ड बीयर
 * अल्फ्रेड ब्लमस्टीन
 * सी. वेस्ट चर्चमैन


 * विलियम डब्ल्यू कूपर
 * रॉबर्ट डॉर्फमैन
 * रिचर्ड एम. कार्प
 * रमैया कृष्णन
 * फ्रेडरिक डब्ल्यू लैंचेस्टर
 * थॉमस एल. मैग्नेंटी
 * एल्विन ई. रोथ
 * पीटर व्हिटल (गणितज्ञ)

बड़ा डेटा
 * संबंधित क्षेत्रों
 * [[व्यवहार संबंधी संचालन अनुसंधान
 * व्यवसाय अभियांत्रिकी
 * व्यवसाय प्रक्रिया प्रबंधन
 * डेटाबेस सामान्यीकरण
 * अभियांत्रिकी प्रबंधन
 * भौगोलिक सूचना प्रणाली
 * औद्योगिक अभियांत्रिकी
 * औद्योगिक संगठन
 * प्रबंधकीय अर्थव्यवस्था


 * सैन्य अनुकरण
 * युद्ध का परिचालन स्तर
 * बिजली व्यवस्था अनुकरण
 * परियोजना उत्पादन प्रबंधन
 * स्थिरता अभियांत्रिकी
 * वैज्ञानिक प्रबंधन
 * खोज खोज-आधारित सॉफ्टवेयर अभियांत्रिकी
 * अनुकरण मॉडलिंग
 * सामरिक प्रबंधन
 * आपूर्ति श्रृंखला इंजीनियरिंग
 * प्रणाली की सुरक्षा
 * युद्ध संबंधी-खेल

क्लासिक किताबें और लेख

 * आर. ई. बेलमैन, डायनामिक प्रोग्रामिंग, प्रिंसटन यूनिवर्सिटी प्रेस, प्रिंसटन, 1957
 * अब्राहम चार्नेस, विलियम डब्ल्यू कूपर, प्रबंधन मॉडल और रैखिक क्रमादेशन के औद्योगिक अनुप्रयोग, खंड I और II, न्यूयॉर्क, जॉन विले और संस, 1961
 * अब्राहम चार्नेस, विलियम डब्ल्यू. कूपर, ए. हेंडरसन, एन इंट्रोडक्शन टू रैखिक क्रमानुदेशन, न्यूयॉर्क, जॉन विले और संस, 1953
 * सी. वेस्ट चर्चमैन, रसेल एल. एकॉफ और ई. एल. अर्नोफ, इंट्रोडक्शन टू गतिविधि अनुसंधान, न्यूयॉर्क: जे. विली और संस, 1957
 * जॉर्ज बी। डेंटज़िग, रैखिक क्रमादेशन और एक्सटेंशन, प्रिंसटन, प्रिंसटन यूनिवर्सिटी प्रेस, 1963
 * लेस्टर के. फोर्ड, जूनियर, डी. रे फुलकर्सन, फ्लो इन नेटवर्क्स, प्रिंसटन, प्रिंसटन यूनिवर्सिटी प्रेस, 1962
 * जे डब्ल्यू फॉरेस्टर, इंडस्ट्रियल डायनेमिक्स, कैम्ब्रिज, एमआईटी प्रेस, 1961
 * एल. वी. कांटोरोविच, उत्पादन प्रबंधन विज्ञान के आयोजन और योजना के गणितीय तरीके, 4, 1960, 266–422
 * राल्फ कीनी, हॉवर्ड रैफा, डिसीजन विद मल्टीपल ऑब्जेक्टिव्स: प्रेफरेंसेज और वैल्यू ट्रेडऑफ्स, न्यूयॉर्क, जॉन विले और संस, 1976
 * एच. डब्ल्यू. कुह्न, द हंगेरियन मेथड फॉर द नियत कार्य प्रॉब्लम, नेवल रिसर्च लॉजिस्टिक्स क्वार्टरली, 1-2, 1955, 83-97
 * एच. डब्ल्यू. कुह्न, ए. डब्ल्यू. टकर, अरैखिक क्रमादेशन, पीपी. 481–492 गणितीय सांख्यिकी और संभाव्यता पर दूसरी बर्कले संगोष्ठी की कार्यवाही में
 * बी. ओ. कोपमैन, सर्च और स्क्रीनिंग: जनरल प्रिंसिपल्स और हिस्टोरिकल एप्लीकेशन्स, न्यूयॉर्क, पेर्गमोन प्रेस, 1980
 * त्जालिंग सी. कोपमैन्स, संपादक, एक्टिविटी एनालिसिस ऑफ़ प्रोडक्शन और एलोकेशन, न्यूयॉर्क, जॉन विले और संस, 1951
 * चार्ल्स सी. होल्ट, फ्रेंको मोदिग्लिआनी, जॉन एफ. मुथ, हर्बर्ट ए. साइमन, प्लानिंग प्रोडक्शन, इन्वेंटरीज, और वर्क फोर्स, एंगलवुड क्लिफ्स, एनजे, प्रेंटिस-हॉल, 1960
 * फिलिप एम. मोर्स, जॉर्ज ई. किमबॉल, मेथड्स ऑफ़ गतिविधि अनुसंधान, न्यूयॉर्क, एमआईटी प्रेस और जॉन विले और संस, 1951
 * रॉबर्ट ओ. श्लेफर, हॉवर्ड रैफा, एप्लाइड स्टैटिस्टिकल डिसीजन थ्योरी, कैम्ब्रिज, डिवीजन ऑफ रिसर्च, हार्वर्ड बिजनेस स्कूल, 1961

क्लासिक पाठ्यपुस्तकें

 * ताहा, हम्दी ए., गतिविधि अनुसंधान: एन इंट्रोडक्शन, पियर्सन, 10वां संस्करण, 2016
 * फ्रेडरिक एस. हिलियर और जेराल्ड जे. लिबरमैन, गतिविधि अनुसंधान का परिचय, मैकग्रा-हिल: बोस्टन एमए; 10वां संस्करण, 2014
 * रॉबर्ट जे. थिएरॉफ़ और रिचर्ड ए. ग्रोस, डिसीज़न मेकिंग थ्रू गतिविधि अनुसंधान, जॉन विले और संस, आईएनसी, 1970
 * हार्वे एम। वैगनर, गतिविधि अनुसंधान के सिद्धांत, एंगलवुड क्लिफ्स, प्रेंटिस-हॉल, 1969
 * ऐलेना वेंट्सल|वेंजेल (वेंसेल), ई.एस. इंट्रोडक्शन टू गतिविधि अनुसंधान, मॉस्को: सोवियत रेडियो पब्लिशिंग हाउस, 1964।

इतिहास

 * शाऊल आई. गैस, अर्जंग ए. असद, एन एनोटेटेड टाइमलाइन ऑफ गतिविधि अनुसंधान: एन इनफॉर्मल हिस्ट्री। न्यू यॉर्क, क्लूवर अकादमिक प्रकाशक, 2005।
 * शाऊल आई. गैस (संपादक), अर्जंग ए. असद (संपादक), प्रोफाइल इन गतिविधि अनुसंधान: पायनियर्स और इनोवेटर्स। स्प्रिंगर, 2011
 * मौरिस डब्ल्यू किर्बी (क्रियात्मक अनुसंधान संस्था (ग्रेट ब्रिटेन))। युद्ध और शांति में क्रियात्मक अनुसंधान: 1930 से 1970 तक का ब्रिटिश अनुभव, इंपीरियल कॉलेज प्रेस, 2003। ISBN 1-86094-366-7, ISBN 978-1-86094-366-9
 * जे. के. लेनस्ट्रा, ए. एच. जी. रिन्नू कान, ए. श्रिजवर (संपादक) हिस्ट्री ऑफ मैथमैटिकल प्रोग्रामिंग: ए कलेक्शन ऑफ पर्सनल रेमिनिसेंस, नॉर्थ-हॉलैंड, 1991
 * चार्ल्स डब्ल्यू मैकआर्थर, द्वितीय विश्व युद्ध में अमेरिकी सेना आठवीं वायु सेना में गतिविधि विश्लेषण, गणित का इतिहास, वॉल्यूम। 4, प्रोविडेंस, अमेरिकन मैथमैटिकल संस्था, 1990
 * सी.एच. वाडिंगटन, ओ.आर. इन वर्ल्ड वॉर 2: क्रियात्मक अनुसंधान अगेंस्ट द पनडुब्बी, लंदन, एलेक साइंस, 1973।

बाहरी संबंध

 * What is Operations Research?
 * International Federation of Operational Research Societies
 * The Institute for Operations Research and the Management Sciences (आईएनएफओआरएस)
 * Occupational Outlook Handbook, U.S. Department of Labor Bureau of Labor Statistics