फ़्रेज़नेल ज़ोन

एक फ़्रेज़नेल ज़ोन, जिसका नाम भौतिक विज्ञानी ऑगस्टिन-जीन फ्रेस्नेल के नाम पर रखा गया है, एक ट्रांसमीटर और एक रिसीवर के बीच और उसके आसपास के स्थान के कंफोकल प्रोलेट गोलाकार दीर्घवृत्ताकार क्षेत्रों की श्रृंखला में से एक है। प्राथमिक तरंग ट्रांसमीटर से रिसीवर तक एक सापेक्ष सीधी रेखा में यात्रा करेगी। एबर्रेंट संचारित रेडियो, ध्वनि, या प्रकाश तरंगें जो एक ही समय में बहुपथ प्रसार में प्रसारित होती हैं, खासकर यदि दोनों के बीच अवरोध या विक्षेपित वस्तुएं हों। दो तरंगें थोड़े अलग-अलग समय पर रिसीवर तक पहुंच सकती हैं और अलग-अलग पथ लंबाई के कारण अपवर्तक तरंग प्राथमिक तरंग के साथ चरण से बाहर आ सकती है। दो तरंगों के बीच चरण अंतर के परिमाण के आधार पर, तरंग हस्तक्षेप। ट्रांसमीटर और रिसीवर से किसी विशेष दूरी पर गणना की गई फ्रेस्नेल ज़ोन का आकार यह अनुमान लगाने में मदद कर सकता है कि क्या पथ के साथ रुकावटें या असंतोष महत्वपूर्ण हस्तक्षेप का कारण बनेंगे।

महत्व
ट्रांसमीटर और रिसीवर के बीच किसी भी तरंग-प्रसारित संचरण में, विकिरणित तरंग की कुछ मात्रा ऑफ-एक्सिस (ट्रांसमीटर और रिसीवर के बीच लाइन-ऑफ-विज़न पथ पर नहीं) फैलती है। इसके बाद यह वस्तुओं से परावर्तन (भौतिकी) कर सकता है और फिर रिसीवर तक विकिरण कर सकता है। हालाँकि, प्रत्यक्ष-पथ तरंग और विक्षेपित-पथ तरंग चरण (तरंगों) से बाहर आ सकती हैं, जिससे चरण अंतर आधा विषम पूर्णांक होने पर विनाशकारी हस्तक्षेप हो सकता है ($${(2z+1)/2, z \in \mathbb Z}$$) आवृत्ति का गुणक। एन-वें फ्रेस्नेल ज़ोन को 3डी अंतरिक्ष में बिंदुओं के स्थान के रूप में परिभाषित किया गया है, जैसे कि ट्रांसमीटर से रिसीवर तक का 2-खंड पथ जो उस सतह पर एक बिंदु से विक्षेपित होता है, एन-1 और एन आधे-तरंग दैर्ध्य के बीच होगा सीधी रेखा पथ के साथ चरण. इन क्षेत्रों की सीमाएं ट्रांसमीटर और रिसीवर पर फोकस के साथ दीर्घवृत्ताकार होंगी। सीमित हस्तक्षेप सुनिश्चित करने के लिए, ऐसे ट्रांसमिशन पथ फ्रेस्नेल-ज़ोन विश्लेषण द्वारा निर्धारित एक निश्चित निकासी दूरी के साथ डिज़ाइन किए गए हैं।

जब रेडियो ट्रांसमीटर या रिसीवर चल रहा होता है, तो क्लीयरेंस पर हस्तक्षेप पर निर्भरता पिकेट-फेंसिंग प्रभाव का कारण होती है, और उच्च और निम्न सिग्नल शक्ति क्षेत्र रिसीवर के कट-ऑफ (इलेक्ट्रॉनिक्स)|कट-ऑफ के ऊपर और नीचे होते हैं। सीमा। रिसीवर पर सिग्नल की शक्ति में अत्यधिक भिन्नता संचार लिंक में रुकावट पैदा कर सकती है, या सिग्नल को प्राप्त होने से भी रोक सकती है।

फ़्रेज़नेल ज़ोन प्रकाशिकी, रेडियो संचार, बिजली का गतिविज्ञान, बनाना डोनट सिद्धांत, ध्वनिकी, गुरुत्वाकर्षण विकिरण और तरंगों के विकिरण और मल्टीपाथ प्रसार से जुड़ी अन्य स्थितियों में देखे जाते हैं। फ्रेस्नेल ज़ोन गणना का उपयोग  माइक्रोवेव संचरण  परवलयिक एंटीना सिस्टम जैसे अत्यधिक निर्देशात्मक सिस्टम को डिजाइन करते समय आवश्यक बाधा मंजूरी का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है। यद्यपि सहज रूप से, ट्रांसमीटर और रिसीवर के बीच स्पष्ट दृष्टि रेखा एक मजबूत एंटीना प्रणाली के लिए आवश्यक हो सकती है, लेकिन रेडियो तरंगों की जटिल प्रकृति के कारण, पहले फ्रेस्नेल क्षेत्र के भीतर रुकावटें महत्वपूर्ण कमजोरी का कारण बन सकती हैं, भले ही वे रुकावटें स्पष्ट लाइन-ऑफ़-विज़न सिग्नल पथ को अवरुद्ध नहीं कर रही हैं। इस कारण से, किसी दिए गए एंटीना सिस्टम के लिए पहले, या प्राथमिक, फ़्रेज़नेल ज़ोन के आकार की गणना करना मूल्यवान है। ऐसा करने से एंटीना इंस्टॉलर यह तय करने में सक्षम हो जाएगा कि कोई बाधा, जैसे कि पेड़, सिग्नल की शक्ति पर महत्वपूर्ण प्रभाव डालेगी या नहीं। सामान्य नियम यह है कि प्राथमिक फ़्रेज़नेल क्षेत्र आदर्श रूप से बाधाओं से 80% मुक्त होगा, लेकिन कम से कम 60% स्पष्ट होना चाहिए।

स्थानिक संरचना
फ़्रेज़नेल ज़ोन अंतरिक्ष में कॉन्फ़ोकल प्रोलेट गोलाकार दीर्घवृत्ताकार आकार के क्षेत्र हैं (उदाहरण के लिए 1, 2, 3), जो प्रत्यक्ष संचरण पथ (आरेख पर पथ एबी) की रेखा के आसपास केंद्रित हैं। पहले क्षेत्र में दीर्घवृत्ताकार स्थान शामिल है जिससे सीधी दृष्टि रेखा सिग्नल गुजरता है। यदि संचरित सिग्नल का एक भटका हुआ घटक इस क्षेत्र के भीतर किसी वस्तु से उछलता है और फिर प्राप्त करने वाले एंटीना पर पहुंचता है, तो चरण बदलाव एक चौथाई-लंबाई तरंग से कम या 90º शिफ्ट (आरेख पर पथ एसीबी) से कम होगा।. अकेले चरण-परिवर्तन के संबंध में प्रभाव न्यूनतम होगा। इसलिए, यह बाउंस सिग्नल संभावित रूप से रिसीवर पर सकारात्मक प्रभाव डाल सकता है, क्योंकि इसे विक्षेपण के बिना अधिक मजबूत सिग्नल प्राप्त हो रहा है, और अतिरिक्त सिग्नल संभावित रूप से अधिकतर चरण में होगा। हालाँकि, इस विक्षेपण की सकारात्मक विशेषताएँ वस्तु के सापेक्ष सिग्नल के ध्रुवीकरण पर भी निर्भर करती हैं।

दूसरा क्षेत्र पहले क्षेत्र को घेरता है लेकिन उसे बाहर रखता है। यदि कोई परावर्तक वस्तु दूसरे क्षेत्र में स्थित है, तो भटकी हुई साइन-वेव जो इस वस्तु से उछली है और रिसीवर द्वारा पकड़ी गई है, बढ़ी हुई पथ लंबाई के कारण 90º से अधिक लेकिन 270º से कम स्थानांतरित हो जाएगी, और संभावित रूप से होगी चरण से बाहर प्राप्त हुआ। सामान्यतः यह प्रतिकूल है. लेकिन फिर, यह ध्रुवीकरण पर निर्भर करता है। दोनों सिरों में समान वृत्ताकार_ध्रुवीकरण#प्रतिबिंब (जैसे दाएं) का उपयोग, विषम संख्या में प्रतिबिंबों (एक सहित) को समाप्त कर देगा।

तीसरा क्षेत्र दूसरे क्षेत्र को घेरता है और रिसीवर द्वारा पकड़ी गई विक्षेपित तरंगों का प्रभाव पहले क्षेत्र की तरंग के समान होगा। यानी, साइन तरंग 270º से अधिक लेकिन 450º से कम शिफ्ट हुई होगी (आदर्श रूप से यह 360º शिफ्ट होगी) और इसलिए रिसीवर पर उसी शिफ्ट के साथ पहुंचेगी जैसे सिग्नल 1 क्षेत्र से आ सकता है। इस क्षेत्र से विक्षेपित एक तरंग में सटीक रूप से एक तरंग दैर्ध्य को स्थानांतरित करने की क्षमता होती है ताकि यह प्राप्त एंटीना पर पहुंचने पर दृष्टि-रेखा तरंग के साथ बिल्कुल सिंक हो जाए।

चौथा क्षेत्र तीसरे क्षेत्र को घेरता है और दूसरे क्षेत्र के समान है। और इसी तरह।

यदि अबाधित और एक आदर्श वातावरण में, रेडियो तरंगें ट्रांसमीटर से रिसीवर तक अपेक्षाकृत सीधी रेखा में यात्रा करेंगी। लेकिन अगर ऐसी परावर्तक सतहें हैं जो किसी भटकी हुई संचरित तरंग के साथ परस्पर क्रिया करती हैं, जैसे कि जल निकाय, समतल भूभाग, छत के शीर्ष, इमारतों के किनारे आदि, तो उन सतहों से विक्षेपित होने वाली रेडियो तरंगें या तो चरण से बाहर या अंदर आ सकती हैं। -सिग्नलों के साथ चरण जो सीधे रिसीवर तक जाते हैं। कभी-कभी इसका परिणाम यह होता है कि एंटीना की ऊंचाई कम करने से रिसीवर पर सिग्नल-टू-शोर अनुपात बढ़ जाता है।

हालाँकि रेडियो तरंगें आम तौर पर एक सापेक्ष सीधी रेखा में यात्रा करती हैं, कोहरे और यहां तक ​​कि नमी के कारण रिसीवर तक पहुंचने से पहले कुछ आवृत्तियों में कुछ सिग्नल बिखर सकते हैं या मुड़ सकते हैं। इसका मतलब यह है कि जो वस्तुएं दृष्टि पथ की रेखा से स्पष्ट हैं, वे संभावित रूप से सिग्नल के कुछ हिस्सों को अवरुद्ध कर देंगी। सिग्नल की शक्ति को अधिकतम करने के लिए, किसी को प्रत्यक्ष रेडियो फ़्रीक्वेंसी लाइन-ऑफ़-विज़न प्रसार (आरएफ एलओएस) लाइन और प्राथमिक फ़्रेज़नेल ज़ोन के भीतर इसके आस-पास के क्षेत्र दोनों से बाधाओं को हटाकर बाधा हानि के प्रभाव को कम करने की आवश्यकता है। सबसे मजबूत सिग्नल ट्रांसमीटर और रिसीवर के बीच सीधी रेखा पर होते हैं और हमेशा पहले फ़्रेज़नेल ज़ोन में स्थित होते हैं।

19वीं सदी की शुरुआत में, फ्रांसीसी वैज्ञानिक ऑगस्टिन-जीन फ्रेस्नेल ने यह गणना करने के लिए एक विधि बनाई कि जोन कहां हैं - यानी, क्या कोई दी गई बाधा ट्रांसमीटर और रिसीवर के बीच ज्यादातर इन-फेज या ज्यादातर आउट-ऑफ-फेज विक्षेपण का कारण बनेगी।

निकासी गणना
फ़्रेज़नेल ज़ोन क्लीयरेंस की अवधारणा का उपयोग रेडियो बीम के पथ के निकट बाधाओं द्वारा हस्तक्षेप (संचार) का विश्लेषण करने के लिए किया जा सकता है। रेडियो रिसेप्शन में हस्तक्षेप से बचने के लिए पहले क्षेत्र को काफी हद तक अवरोधों से मुक्त रखा जाना चाहिए। हालाँकि, फ़्रेज़नेल ज़ोन की कुछ रुकावटों को अक्सर सहन किया जा सकता है। सामान्य नियम के अनुसार अधिकतम स्वीकार्य रुकावट 40% है, लेकिन अनुशंसित रुकावट 20% या उससे कम है। फ़्रेज़नेल ज़ोन स्थापित करने के लिए, पहले आरएफ दृष्टि रेखा (आरएफ एलओएस) निर्धारित करें, जो सरल शब्दों में संचारण और प्राप्त करने वाले एंटेना के बीच एक सीधी रेखा है। अब आरएफ एलओएस के आसपास के क्षेत्र को फ्रेस्नेल क्षेत्र कहा जाता है। प्रत्येक फ़्रेज़नेल ज़ोन का क्रॉस सेक्शनल त्रिज्या आरएफ एलओएस के मध्य बिंदु पर सबसे लंबा होता है, जो एंटेना के पीछे, प्रत्येक शीर्ष पर एक बिंदु तक सिकुड़ जाता है।

सूत्रीकरण
दूरी पर LoS में एक मनमाना बिंदु P पर विचार करें $$d_1$$ और $$d_2$$ दोनों एंटेना में से प्रत्येक के संबंध में। त्रिज्या प्राप्त करने के लिए $$r_n$$ क्षेत्र का $$n$$, ध्यान दें कि क्षेत्र का आयतन उन सभी बिंदुओं द्वारा सीमांकित है जिसके लिए सीधी तरंग के बीच की दूरी में अंतर है ($$D=d_1+d_2$$) और परावर्तित तरंग ($$\overline{AP} + \overline{PB}$$) स्थिरांक है $$n\frac{\lambda}{2}$$ (आधे तरंग दैर्ध्य के गुणक)। यह प्रमुख अक्ष के साथ एक दीर्घवृत्त को प्रभावी ढंग से परिभाषित करता है $$\overline{AB}$$ और एंटेना पर फोकस (बिंदु ए और बी)। इसलिए:


 * $$\overline{AP} + \overline{PB} - D = n\frac{\lambda}{2}$$

बिंदु के निर्देशांक के साथ व्यंजक को दोबारा लिखना $$P$$ और एंटेना के बीच की दूरी $$D$$, यह देता है:


 * $$\sqrt{d_1^2+r_n^2}+\sqrt{d_2^2+r_n^2}-(d_1+d_2)=n\frac{\lambda}{2}$$
 * $$d_1\left(\sqrt{1+r_n^2/d_1^2}-1\right)+d_2\left(\sqrt{1+r_n^2/d_2^2}-1\right)=n\frac{\lambda}{2}$$

एंटेना और बिंदु के बीच की दूरी मानकर $$P$$ त्रिज्या से बहुत बड़े हैं और वर्गमूल के लिए द्विपद सन्निकटन लागू करते हैं, $$\sqrt{1+x} \approx 1+x/2$$ (x≪1 के लिए), अभिव्यक्ति को सरल बनाया गया है:


 * $$\frac{r_n^2}{2}\left(\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2}\right)\approx n\frac{\lambda}{2}$$

जिसका समाधान किया जा सकता है $$r_n$$:
 * $$r_n\approx\sqrt{n\frac{d_1\ d_2}{D}\lambda},\quad d_1, d_2 \gg n\lambda,$$

उपग्रह-से-पृथ्वी लिंक के लिए, इसे और सरल बनाया गया है:


 * $$r_n\approx \sqrt{n d_1 \lambda},\quad d_1 \gg n\lambda,\quad d_2\approx D$$

ध्यान दें कि कब $$d_1=0$$ या $$d_2=0\implies r_n=0$$, जिसका अर्थ है कि नाभियाँ दीर्घवृत्त के शीर्ष (वक्र) के साथ मेल खाती प्रतीत होती हैं। यह सही नहीं है और यह किये गये अनुमान का परिणाम है।

बिंदु निर्धारित करना $$P$$ किसी एक शीर्ष पर (एंटीना के पीछे), त्रुटि प्राप्त करना संभव है $$\epsilon$$ इस सन्निकटन का:


 * $$\epsilon + \left(\epsilon+D\right) - D = n\frac{\lambda}{2}\implies\epsilon=n\frac{\lambda}{4}$$

चूंकि एंटेना के बीच की दूरी आम तौर पर दसियों किमी होती है $$\lambda$$ सेमी के क्रम में, ग्राफिकल प्रतिनिधित्व के लिए त्रुटि नगण्य है।

दूसरी ओर, बाएं हाथ के एंटीना पर क्लीयरेंस पर विचार करते हुए $$d_1=0, d_2=D$$, और द्विपद सन्निकटन को केवल दाहिने हाथ के एंटीना पर लागू करने पर, हम पाते हैं:
 * $$\left(\sqrt{d_1^2+r_n^2}-d_1\right)+0.5 r_n^2/d_2=0.5 n \lambda$$
 * $$r_n +0.5 r_n^2/D=0.5 n \lambda$$

द्विघात बहुपद मूल हैं:
 * $$r_n=D\left(-1 \pm \sqrt{1+n\lambda/D}\right)$$

अंतिम बार द्विपद सन्निकटन को लागू करने पर, हम अंततः पाते हैं:
 * $$r_n=0.5n\lambda,\quad d_1=0$$

इसलिए, दृष्टि की रेखा के लंबवत दिशा में एंटीना पर कम से कम आधी तरंग दैर्ध्य की निकासी होनी चाहिए। ऊंचाई के कोण पर झुकी हुई तिरछी रेंज में एंटीना पर ऊर्ध्वाधर क्लीयरेंस होगा:
 * $$v_n=r_n \sec(a).$$

अधिकतम निकासी
व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए, पहले फ़्रेज़नेल ज़ोन की अधिकतम त्रिज्या जानना अक्सर उपयोगी होता है। का उपयोग करते हुए $$n = 1$$, $$d_1 = d_2 = D/2$$, और $$\lambda = c/f$$ उपरोक्त सूत्र में दिया गया है


 * $$F_1 = {1 \over 2} \sqrt{\lambda D} = {1 \over 2} \sqrt{c D \over f},$$

कहाँ
 * $$D$$ दो एंटेना के बीच की दूरी है,
 * $$f$$ प्रेषित संकेत की आवृत्ति है,
 * $$c$$ ≈ $299,700,000 m/s$ हवा में प्रकाश की गति है।

के लिए संख्यात्मक मान का प्रतिस्थापन $$c$$ इसके बाद एक इकाई रूपांतरण के परिणामस्वरूप पहले फ़्रेज़नेल ज़ोन की त्रिज्या की गणना करना आसान हो जाता है $$F_1$$, दो एंटेना के बीच की दूरी जानना $$D$$ और संचरित सिग्नल की आवृत्ति $$f$$:


 * $$F_1 \mathrm{[m]} = 8.656 \sqrt{D \mathrm{[km]} \over f \mathrm{[GHz]}}$$
 * $$F_1 \mathrm{[ft]}= 36.03 \sqrt{D \mathrm{[mi]} \over f \mathrm{[GHz]}}$$

यह भी देखें

 * बीम व्यास
 * विविधता योजना
 * दीर्घवृत्त#अण्डाकार परावर्तक और ध्वनिकी
 * फ़्रेज़नेल विवर्तन
 * फ़्रेज़नेल इंटीग्रल
 * फ़्रेज़नेल संख्या
 * फ़्रेज़नेल ज़ोन प्लेट
 * फ़्रेज़नेल ज़ोन एंटीना
 * माइक्रोवेव
 * निकट और दूर का क्षेत्र
 * रास्ता भूलना
 * बारिश फीका
 * वीसबर्गर का मॉडल

बाहरी संबंध

 * Online Fresnel Zone Calculator: Support the global language
 * Generate 3D Fresnel zone, as a Google Earth KML file
 * Fresnel zone calculator and elevation chart
 * Fresnel zone calculator
 * FEN Fresnel zone calculator
 * More Fresnel zone details
 * R.E. Sherriff, Understanding the Fresnel zone
 * VHF/UHF/Microwave Radio Propagation: A Primer for Digital Experimenters