प्रिज्म युग्मक

प्रिज्म युग्मक (कपलर) एक प्रिज्म (प्रकाशिकी)  है जिसे सटीक पॉलिशिंग की आवश्यकता के बिना वेवगाइड (ऑप्टिक्स) के रूप में उपयोग करने के लिए एक पतली फिल्म में प्रकाश की किरण (जैसे, एक लेजर बीम) में निहित शक्ति के पर्याप्त अंश को जोड़े जाने के लिए डिज़ाइन किया गया है। बीम और फिल्म के किनारे की उप-माइक्रोमीटर संरेखण परिशुद्धता की आवश्यकता के बिना, और फिल्म के लिए बीम के संख्यात्मक एपर्चर के मिलान की आवश्यकता के बिना फिल्म के किनारे का है। प्रिज्म कपलर का उपयोग करके, एक पतली फिल्म में युग्मित एक बीम का व्यास फिल्म की मोटाई का सैकड़ों गुना हो सकता है। युग्मक के आविष्कार ने एकीकृत प्रकाशिकी के रूप में ज्ञात अध्ययन के एक क्षेत्र की शुरुआत में योगदान दिया है।

इतिहास
प्रिज्म कपलर के अंतर्निहित सिद्धांत को पहली बार सोवियत संघ में प्रकाशित किया गया था। यह काम अमेरिका में नहीं जाना जाता था। 1969 में शुबर्ट, हैरिस और पोल्की ने वाशिंगटन विश्वविद्यालय में शुरुआत की।  और स्वतंत्र रूप से बेल प्रयोगशालाओं में टीएन, उलरिच और मार्टिन   प्रिज्म कपलिंग और इसके अंतर्निहित सिद्धांत के साथ पहले प्रयोगों का वर्णन किया। यह पतली फिल्मों के उपकरण अनुप्रयोगों की दृष्टि से किया गया था।

कॉन्फ़िगरेशन
प्रिज्म कपलर का उपयोग एक घटना लेजर बीम से शक्ति को एक पतली फिल्म में जोड़ने के लिए किया जाता है। फिल्म एक ग्लास माइक्रोस्कोप स्लाइड जैसे एक सब्सट्रेट पर स्थित होती है और इसमें घटना प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के क्रम की मोटाई हो सकती है (हरी रोशनी के लिए 0.550 माइक्रोन)। फिल्म का अपवर्तनांक ग्लास स्लाइड की तुलना में अधिक होता है, फिल्म फिल्म-ग्लास इंटरफेस (और फिल्म-एयर इंटरफेस) से कुल आंतरिक प्रतिबिंब के माध्यम से प्रकाश के लिए डाइइलेक्ट्रिक प्लानर वेवगाइड के रूप में काम कर सकती है। प्रिज्म कपलर में उच्च-अपवर्तक सूचकांक का एक निकट घन होता है। अपवर्तक-सूचकांक कांच और तल पर एक दूसरी पतली फिल्म होती है जो वेवगाइड फिल्म से संपर्क करती है और युग्मन दूरी पर निर्देशित तरंग को आंशिक रूप से समाहित करने का कार्य करती है। प्रिज्म के तल पर पतली फिल्म को टनलिंग लेयर कहा जाता है। टनलिंग परत में वेवगाइड फिल्म की तुलना में निम्न अपवर्तक सूचकांक होना चाहिए और वास्तव में इसे हवा की परत के रूप में लागू किया जा सकता है। टनलिंग परत की मोटाई एक तरंग दैर्ध्य के एक अंश के क्रम में होगी (दृश्य प्रकाश के लिए दसियों से सैकड़ों नैनोमीटर)।

प्रिज्म और टनलिंग लेयर को वेवगाइड फिल्म के खिलाफ दबाया जाता है। बीम प्रिज्म के सामने के मुख में प्रवेश करती है और सुरंग की परत पर प्रहार करती है जो कि प्रिज्म के प्रवेश चेहरे के विपरीत मुख से आधी बीम चौड़ाई से कुछ अधिक दूर होती है। संयुक्त युग्मक और वेवगाइड संरचना के चार क्षेत्रों के अपवर्तक सूचकांकों की रैंकिंग निम्नानुसार होनी चाहिए: ग्लास स्लाइड और टनलिंग परत का अपवर्तक सूचकांक सबसे निम्न होना चाहिए, अगला गाइड फिल्म का अपवर्तक सूचकांक है, और उच्चतम प्रिज्म का सूचकांक है।



सिद्धांत
पारस्परिकता (विद्युत चुंबकत्व) के संदर्भ में एक प्रिज्म युग्मक को समझाया जा सकता है। पारस्परिकता प्रमेय एक पारस्परिक समस्या के समाधान से गणना करने के लिए एक घटना बीम द्वारा पतली फिल्म में युग्मित सापेक्ष शक्ति की अनुमति देता है। पारस्परिक समस्या में, फिल्म में एक वेवगाइड मोड (पहली आकृति में बाईं ओर यात्रा करना) प्रिज्म कपलर पर घटना है। प्रिज्म इंटरफेस में महत्वपूर्ण बिखराव को छोड़कर, पारस्परिक समस्या में वेवगाइड मोड एक मोड के रूप में अपना रूप बनाए रखता है और प्रिज्म के तहत प्रचार करता है, शक्ति खो देता है क्योंकि यह प्रिज्म में विकिरण के कारण फैलता है। प्रिज्म में शक्ति वेवगाइड मोड के प्रसार स्थिरांक और प्रिज्म के अपवर्तक सूचकांक द्वारा निर्धारित कोण पर एक समांतर किरण के रूप में उभरती है। प्रिज्म में विकिरण इसलिए होता है क्योंकि वेवगाइड मोड की क्षणभंगुर पूंछ प्रिज्म के तल को छूती है। टनलिंग परत के माध्यम से वेवगाइड मोड क्वांटम टनलिंग।

फिल्म में प्रकाश का कुशल युग्मन तब होता है जब घटना किरण (पहली आकृति में दिखाए गए बाएं से आने वाली), प्रिज्म के निचले चेहरे पर मूल्यांकन किया जाता है, पारस्परिक समस्या में विकिरणित बीम के समान आकार होता है। जब घटना बीम और पारस्परिक वेवगाइड मोड दोनों में शक्ति सामान्यीकृत होती है, तो भिन्नात्मक युग्मन आयाम को घटना तरंग और विकिरणित पारस्परिक क्षेत्र के उत्पाद पर एक अभिन्न के रूप में व्यक्त किया जाता है। इंटीग्रल प्रिज्म के निचले चेहरे पर लिया गया एक सतह इंटीग्रल है। इस तरह के अभिन्न अंग से हम तीन प्रमुख विशेषताएं निकालते हैं:
 * 1) घटना शक्ति के एक महत्वपूर्ण अंश में युगल करने के लिए, घटना बीम को उस कोण पर पहुंचना चाहिए जो इसे वेवगाइड मोड से मेल खाता चरण प्रदान करता है।
 * 2) फिल्म में लॉन्च किए गए वेवगाइड मोड का अनुप्रस्थ व्यवहार (विकट: प्रसार की दिशा में अनुप्रस्थ) अनिवार्य रूप से घटना बीम का होगा।
 * 3) यदि टनलिंग परत की मोटाई को उचित रूप से समायोजित किया जाता है, तो सिद्धांत रूप में, बीम में लगभग सभी प्रकाश को वेवगाइड फिल्म में जोड़ना संभव है।

खेतों के लिए प्रतिनिधित्व के अनुप्रस्थ भाग को दबाने, और एक्स को चित्र 1 में बाईं ओर दिशा के रूप में लेते हुए, पारस्परिक समस्या में वेवगाइड मोड नीरस रूप से घटते हुए रूप लेता है
 * $$\exp\left(-\int\alpha(x)\,dx + i \beta_{w} x\right)$$

जहां α(x) क्षीणन दर है और $$\beta_{w}$$ वेवगाइड मोड का प्रसार स्थिरांक है।

प्रिज्म के तल पर संबद्ध अनुप्रस्थ क्षेत्र रूप ले लेता है
 * $$A \sqrt{\alpha(x)} \exp\left(-\int\alpha(x)\,dx + i\beta_{w}x\right)$$

A के साथ एक सामान्यीकरण स्थिरांक।

घटना बीम के अनुप्रस्थ क्षेत्र का रूप होगा
 * $$f(x) \exp(-i\beta_\text{in} x)$$

जहाँ f(x) एक सामान्यीकृत गॉसियन बीम, या अन्य बीम रूप है, और βin है घटना किरण के प्रसार स्थिरांक का अनुदैर्ध्य घटक है।

जब βin = βw, का एकीकरण
 * $$A f(x)\sqrt{\alpha(x)} \exp\left(-\int\alpha(x)\,dx\right)$$

युग्मन आयाम देता है। α(x) को समायोजित करने से महत्वपूर्ण ज्यामिति-निर्भर विवर्तनिक प्रभावों को रोकते हुए युग्मन को एकता तक पहुंचने की अनुमति मिलती है।

टिप्पणी
Goos-Hänchen शिफ्ट एक ऑप्टिकल बीम के केंद्र बिंदु के विस्थापन का वर्णन करता है जब यह विभिन्न अपवर्तक सूचकांक के दो अर्ध-अनंत क्षेत्रों के बीच इंटरफ़ेस से कुल प्रतिबिंब से गुजरता है। विस्थापन आमतौर पर प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के क्रम का होता है। यदि एक सैंडविच संरचना से बीम का प्रतिबिंब जिसमें एक अर्ध-अनंत प्रिज्म, एक टनलिंग परत, एक वेवगाइड फिल्म परत और एक अर्ध-अनंत कांच की स्लाइड की जांच की जाती है, तो परिणाम के रूप में बदलाव बहुत बड़ा पाया जाएगा। निर्देशित लहर की उत्तेजना। घटना बीम के मध्य बिंदु के ठीक ऊपर ऊपरी (प्रिज्म) क्षेत्र को समाप्त करने से फिल्म में वेवगाइड मोड में बीम का प्रकाश फंस जाता है।

एक घटना बीम द्वारा निर्देशित लहर की उत्तेजना को युग्मित मोड में एक समस्या के रूप में भी देखा जा सकता है, मोड वेवगाइड मोड और घटना बीम के लिए एक प्रतिनिधित्व है। एक युग्मित मोड संरचना की एक शाखा में पेश की गई शक्ति संरचना के साथ दूसरी शाखा में स्थानांतरित हो सकती है।

मापन अनुप्रयोग
प्रिज्म कप्लर्स उपकरण हैं जिनका उपयोग अपवर्तक सूचकांक/द्विअपवर्तन और ढांकता हुआ और बहुलक फिल्मों की मोटाई को मापने के लिए किया जाता है। चूंकि सामग्री के अपवर्तक सूचकांक प्रसारित विद्युत चुम्बकीय विकिरण के तरंग दैर्ध्य पर निर्भर करते हैं, एक मोनोक्रोमैटिक लेज़र  का उपयोग ज्ञात अपवर्तक सूचकांक के प्रिज्म के संयोजन के साथ किया जाता है। लेजर बीम को प्रिज्म के एक तरफ से निर्देशित किया जाता है, मुड़ा हुआ होता है, और सामान्य रूप से विपरीत दिशा में एक फोटो डिटेक्टर में वापस परिलक्षित होता है। हालांकि, घटना कोण थीटा के कुछ मूल्यों पर, बीम वापस बाहर प्रतिबिंबित नहीं होता है, बल्कि आधार के माध्यम से फिल्म के नमूने में प्रेषित होता है। इन कोणों को मोड कोण कहा जाता है। एक कंप्यूटर चालित रोटरी टेबल लेजर के घटना कोण को बदलती है। पाया गया पहला मोड कोण अपवर्तक सूचकांक निर्धारित करता है, और एक मोड से अगले कोण का अंतर नमूना मोटाई निर्धारित करता है।

प्रिज्म कप्लर्स वेवगाइड (एज कपलिंग) के क्रॉस-सेक्शन को उजागर किए बिना एक वेवगाइड के अंदर और बाहर युग्मन प्रकाश की अनुमति देते हैं। इसे प्राप्त करने के लिए वेवगाइड में mth मोड के प्रसार स्थिरांक के बीच एक चरण मिलान स्थिति की आवश्यकता होती है $$\beta_m$$ और घटना एक कोण पर प्रकाश करती है $$\theta_m$$ वेवगाइड सतह से सामान्य।


 * $$\beta_m = \frac{2\pi}{\lambda_0} n_p \cos \theta_m$$

जहाँ $$n_p$$ प्रिज्म के अपवर्तन का सूचकांक है।


 * $$\beta_m = k n_1 \cos \theta_m$$

जहाँ $$n_1$$ वायु का सूचकांक है (~1) और $$\beta_m$$ वेवगाइड का प्रसार स्थिरांक है। एक निर्देशित मोड होने के लिए, $$\beta_m>k n_1$$. इसका मतलब यह होगा $$\sin \theta_m > 1$$, जो संभव नहीं है।