ब्याज दर

ब्याज दर प्रति अवधि देय ब्याज की राशि है, जमा की गई राशि के अनुपात के रूप में, या उधार (मूल राशि कहा जाता है) ली गई। उधार दी गई या उधार ली गई राशि पर कुल ब्याज मूल राशि, ब्याज दर, चक्रवृद्धि आवृत्ति, और उस समय की अवधि पर निर्भर करता है जिस पर इसे उधार दिया जाता है, जमा किया जाता है या उधार लिया जाता है।

वार्षिक ब्याज दर एक वर्ष की अवधि में दर है। अन्य ब्याज दरें विभिन्न अवधियों जैसे एक महीने या एक दिन पर प्रायुक्त होती हैं, किन्तु वे सामान्यतः वार्षिक होती हैं।

ब्याज दर को "भविष्य की आय के डॉलर से अधिक वर्तमान [आय] के एक डॉलर के लिए प्राथमिकता का एक सूचकांक" के रूप में वर्णित किया गया है।. . . उधारकर्ता चाहता है या बाद में जल्द से जल्द धन की आवश्यकता है और उस विशेषाधिकार के लिए शुल्क-ब्याज दर-का भुगतान करने को तैयार है।

प्रभावित करने वाले कारक
ब्याज दरें अलग-अलग होती हैं:
 * सरकार के लक्ष्यों को पूरा करने के लिए केंद्रीय बैंक को सरकार के निर्देश
 * उधार या उधार ली गई मूल राशि की मुद्रा
 * निवेश की परिपक्वता अवधि
 * उधारकर्ता की कथित डिफ़ॉल्ट संभावना
 * बाजार में आपूर्ति और मांग
 * संपार्श्विक की राशि
 * विशेष सुविधाएँ जैसे कॉल प्रावधान
 * आरक्षित आवश्यकतायें
 * क्षतिपूर्ति संतुलन

साथ ही अन्य कारक।

उदाहरण
कंपनी अपने व्यवसाय के लिए संपत्ति खरीदने के लिए बैंक से वित्तीय पूंजी उधार लेती है। इसके बदले में बैंक कंपनी से ब्याज लेता है। (ऋणदाता को संपार्श्विक (वित्त) के रूप में नई संपत्तियों पर अधिकारों की भी आवश्यकता हो सकती है।)

बैंक अपने ग्राहकों को ऋण देने के लिए व्यक्तियों द्वारा जमा की गई पूंजी का उपयोग करता है। इसके बदले में, बैंक को उन व्यक्तियों को ब्याज देना चाहिए जिन्होंने अपनी पूंजी जमा की है। ब्याज भुगतान की राशि ब्याज दर और उनके द्वारा जमा की गई पूंजी की राशि पर निर्भर करती है।

संबंधित शर्तें
आधार दर सामान्यतः केंद्रीय बैंक या अन्य मौद्रिक प्राधिकरण द्वारा रातोंरात जमा पर दी जाने वाली वार्षिक प्रभावी ब्याज दर को संदर्भित करता है।

वार्षिक प्रतिशत दर (एपीआर) या तो नाममात्र एपीआर या प्रभावी एपीआर (ईएपीआर) को संदर्भित कर सकती है। दोनों के बीच अंतर यह है कि ईएपीआर फीस और कंपाउंडिंग के लिए खाता है, जबकि नाममात्र एपीआर नहीं करता है।

वार्षिक समतुल्य दर (एईआर), जिसे प्रभावी वार्षिक दर भी कहा जाता है, का उपयोग उपभोक्ताओं को सामान्य आधार पर विभिन्न चक्रवृद्धि आवृत्तियों वाले उत्पादों की तुलना करने में मदद करने के लिए किया जाता है, किन्तु शुल्क के लिए खाता नहीं है।

वर्तमान मूल्य की गणना के लिए छूट दर प्रायुक्त की जाती है।

ब्याज वाली सुरक्षा के लिए, नाममात्र उपज वार्षिक कूपन राशि (प्रति वर्ष भुगतान किया गया कूपन) बराबर मूल्य के प्रति यूनिट का अनुपात है, जबकि वर्तमान उपज वार्षिक कूपन का वर्तमान बाजार मूल्य से विभाजित अनुपात है। बांड परिपक्वता का मूल्य बॉन्ड की अपेक्षित आंतरिक वापसी दर है, यह मानते हुए कि इसे परिपक्वता तक रखा जाएगा, अर्थात्, वह छूट दर जो वर्तमान बाजार मूल्य के साथ निवेशक के लिए शेष सभी नकदी प्रवाह (परिपक्वता पर सभी शेष कूपन और बराबर मूल्य की चुकौती) को बराबर होती है।

बैंकिंग व्यवसाय के आधार पर, जमा ब्याज दर और ऋण ब्याज दर हैं।

बाजार ब्याज दर की आपूर्ति और मांग के बीच संबंध के आधार पर, निश्चित ब्याज दर और अस्थिर ब्याज दर हैं।

मौद्रिक नीति
ब्याज दर लक्ष्य मौद्रिक नीति का महत्वपूर्ण उपकरण है और निवेश, मुद्रास्फीति और बेरोजगारी जैसे चर के साथ व्यवहार करते समय इसे ध्यान में रखा जाता है। देशों के केंद्रीय बैंक सामान्यतः ब्याज दरों को कम करते हैं जब वे देश की अर्थव्यवस्था में निवेश और खपत बढ़ाना चाहते हैं। चूंकि, समष्टि अर्थशास्त्र नीति के रूप में कम ब्याज दर जोखिम प्रबंधन हो सकती है और इससे आर्थिक संकट का निर्माण हो सकता है, जिसमें बड़ी मात्रा में निवेश अचल संपत्ति बाजार और शेयर बाजार में डाला जाता है। विकसित देशों में, आर्थिक गतिविधियों के स्वास्थ्य के लिए मुद्रास्फीति को लक्ष्य सीमा के अन्दर रखने या आर्थिक गति को सुरक्षित रखने के लिए आर्थिक विकास के साथ-साथ ब्याज दर को सीमित करने के लिए ब्याज दर समायोजन किया जाता है।

इतिहास
पिछली दो शताब्दियों में, राष्ट्रीय सरकारों या केंद्रीय बैंकों द्वारा ब्याज दरों को विभिन्न प्रकार से निर्धारित किया गया है। उदाहरण के लिए, संयुक्त राज्य अमेरिका में फेडरल रिजर्व संघीय धन की दर 1954 से 2008 तक लगभग 0.25% और 19% के बीच भिन्न रही है, जबकि बैंक ऑफ इंग्लैंड की आधार दर 1989 से 2009 तक 0.5% और 15% के बीच भिन्न रही है, और जर्मनी ने 1920 के दशक में 90% के करीब दरों का अनुभव किया जो 2000 के दशक में लगभग 2% तक गिर गया था।  2007 में सर्पिलिंग हाइपरइन्फ्लेशन से निपटने के प्रयास के समय, ज़िम्बाब्वे के सेंट्रल बैंक ने उधार लेने के लिए ब्याज दरों में 800% की वृद्धि किया था। 1970 के दशक के अंत और 1980 के दशक के प्रारंभ में प्रमुख दर दर्ज की गई तुलना में कहीं अधिक थी - 1800 के बाद से पिछली अमेरिकी चोटियों की तुलना में, 1700 के बाद से ब्रिटिश चोटियों की तुलना में, या 1600 के बाद से डच चोटियों की तुलना में; जब से आधुनिक पूंजी बाजार अस्तित्व में आया, तब से इतनी ऊंची दीर्घावधि दरें कभी नहीं रही हैं जितनी इस अवधि में थी।

संभवत: आधुनिक पूंजी बाजारों से पहले, कुछ ऐसे खाते रहे हैं जिनमें बचत जमा कम से कम 25% का वार्षिक वापसी और 50% तक का उच्च वापसी प्राप्त कर सकते हैं। (विलियम एलिस और रिचर्ड डावेस, लेसन्स ऑन द फेनोमेनन ऑफ इंडस्ट्रियल लाइफ..., 1857, पृष्ठ III-IV)

परिवर्तनों के कारण

 * राजनीतिक अल्पकालिक लाभ: ब्याज दरों को कम करने से अर्थव्यवस्था को अल्पकालिक बढ़ावा मिल सकता है। सामान्य परिस्थितियों में, अधिकांश अर्थशास्त्रियों का मानना ​​है कि ब्याज दरों में कमी से आर्थिक गतिविधियों में केवल अल्पकालिक लाभ मिलेगा जो जल्द ही मुद्रास्फीति द्वारा ऑफसेट हो जाएगा। तेज बढ़त चुनाव को प्रभावित कर सकती है। अधिकांश अर्थशास्त्री ब्याज दरों पर राजनीति के प्रभाव को सीमित करने के लिए स्वतंत्र केंद्रीय बैंकों की वकालत करते हैं।
 * आस्थगित उपभोगः जब धन उधार दिया जाता है तो ऋणदाता उस धन को उपभोग (अर्थव्यवस्था) की वस्तुओं पर व्यय करने में विलम्ब करता है। चूंकि समय प्राथमिकता सिद्धांत के अनुसार लोग बाद में वस्तुओं की तुलना में अभी वस्तुओं को प्राथमिकता देते हैं, मुक्त बाजार में सकारात्मक ब्याज दर होगी।
 * मुद्रास्फीति संबंधी अपेक्षाएं: अधिकांश अर्थव्यवस्थाएं सामान्यतः मुद्रास्फीति प्रदर्शित करती हैं, जिसका अर्थ है कि दी गई धनराशि भविष्य में अब की तुलना में कम सामान खरीदती है। उधारकर्ता को इसके लिए ऋणदाता को क्षतिपूर्ति करने की आवश्यकता है।
 * वैकल्पिक निवेश: ऋणदाता के पास विभिन्न निवेशों में अपने पैसे का उपयोग करने के बीच विकल्प होता है। यदि वह को चुनता है, तो वह अन्य सभी से मिलने वाले वापसी को भूल जाता है। विभिन्न निवेश धन के लिए प्रभावी रूप से प्रतिस्पर्धा करते हैं।
 * निवेश के जोखिम: हमेशा जोखिम होता है कि उधारकर्ता दिवालिया हो जाएगा, फरार हो जाएगा, मर जाएगा, या अन्यथा ऋण पर डिफ़ॉल्ट (वित्त) हो जाएगा। इसका अर्थ यह है कि ऋणदाता सामान्यतः यह सुनिश्चित करने के लिए जोखिम अधिमूल्य लेता है कि, उसके सभी निवेशों में, विफल होने वालों के लिए उसे मुआवजा दिया जाता है।
 * चलनिधि प्राथमिकता: लोग अपने संसाधनों को ऐसे रूप में उपलब्ध कराना पसंद करते हैं जिसका तुरंत आदान-प्रदान किया जा सके, न कि ऐसे रूप में जिसे अनुभव करने में समय लगता है।
 * कर: क्योंकि ब्याज से होने वाले कुछ लाभ करों के अधीन हो सकते हैं, ऋणदाता इस हानि की पूर्ति के लिए उच्च दर पर जोर दे सकता है।
 * बैंक: बैंक अर्थव्यवस्था के विकास को धीमा करने या तेज करने के लिए ब्याज दर में बदलाव कर सकते हैं। इसमें या तो अर्थव्यवस्था को धीमा करने के लिए ब्याज दरों को बढ़ाना, या आर्थिक विकास को बढ़ावा देने के लिए ब्याज दरों को कम करना सम्मिलित है।
 * अर्थव्यवस्था: अर्थव्यवस्था की स्थिति के अनुसार ब्याज दरों में उतार-चढ़ाव हो सकता है। सामान्यतः यह पाया जाएगा कि यदि अर्थव्यवस्था शक्तिशाली होगी तो ब्याज दरें अधिक होंगी, यदि अर्थव्यवस्था कमजोर होगी तो ब्याज दरें कम होंगी।

वास्तविक बनाम नाममात्र
साधारण ब्याज दर मुद्रास्फीति के लिए कोई समायोजन के बिना ब्याज की दर है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि कोई व्यक्ति वर्ष के लिए बैंक में $100 जमा करता है, और उन्हें $10 (कर से पहले) का ब्याज मिलता है, इसलिए वर्ष के अंत में, उनकी शेष राशि $110 (कर से पहले) है। इस मामले में, मुद्रास्फीति की दर की परवाह किए बिना, साधारण ब्याज दर 10% प्रति वर्ष (कर से पहले) है।

वास्तविक ब्याज दर, मुद्रास्फीति को ध्यान में रखते हुए, ऋण और ब्याज के वास्तविक बनाम नाममात्र मूल्य (अर्थशास्त्र) में वृद्धि को मापता है। उधार, उधार, जमा या निवेश के समय राशि की क्रय शक्ति की तुलना में मूलधन और ब्याज का पुनर्भुगतान वास्तविक बनाम नाममात्र मूल्य (अर्थशास्त्र) में मापा जाता है।

यदि मुद्रास्फीति 10% है, तो वर्ष के अंत में खाते में उपस्थित $110 की क्रय शक्ति (अर्थात, उतनी ही राशि खरीदती है) है जितनी $100 की वर्ष पहले थी। इस मामले में वास्तविक ब्याज दर शून्य है।

वास्तविक ब्याज दर फिशर समीकरण द्वारा दी गई है:
 * $$r = \frac{1+i}{1+p}-1\,\!$$

जहां पी मुद्रास्फीति की दर है। कम दरों और छोटी अवधि के लिए, रैखिक सन्निकटन प्रायुक्त होता है:
 * $$r \approx i-p\,\!$$

फिशर समीकरण प्रत्याशित और पूर्व पोस्ट दोनों पर प्रायुक्त होता है। प्रत्याशित, दरें अनुमानित दरें हैं, जबकि पूर्व पोस्ट, दरें ऐतिहासिक हैं।

बाजार दर
निवेश के लिए बाजार (अर्थशास्त्र) है, जिसमें मुद्रा बाजार, बांड बाजार, शेयर बाजार और मुद्रा बाजार के साथ-साथ खुदरा बैंकिंग भी सम्मिलित है।

ब्याज दरें दर्शाती हैं:
 * जोखिम मुक्त ब्याज दर
 * अपेक्षित मुद्रास्फीति
 * जोखिम अधिमूल्य
 * लेन-देन लागत

मुद्रास्फीति संबंधी अपेक्षाएं
तर्कसंगत अपेक्षाओं के सिद्धांत के अनुसार, उधारकर्ता और ऋणदाता भविष्य में मुद्रास्फीति की अपेक्षा बनाते हैं। स्वीकार्य साधारण ब्याज दर जिस पर वे उधार लेने या उधार देने के लिए तैयार हैं और सक्षम हैं, इसमें वास्तविक ब्याज दर सम्मिलित है जो उन्हें प्राप्त करने की आवश्यकता है, या वे तैयार हैं और भुगतान करने में सक्षम हैं, साथ ही मुद्रास्फीति की दर जो वे विश्वाश करते हैं।

जोखिम
निवेश में जोखिम के स्तर को ध्यान में रखा जाता है। शेयर (वित्त) और जंक बांड  जैसे अस्थिरता (वित्त) निवेश से सामान्यतः सरकारी बॉन्ड जैसे सुरक्षित बॉन्ड की तुलना में अधिक वापसी देने की विश्वाश की जाती है।

जोखिम रहित साधारण ब्याज दर के ऊपर अतिरिक्त वापसी जो जोखिम भरे निवेश से अपेक्षित है, जोखिम अधिमूल्य है। किसी निवेशक को किसी निवेश पर जो जोखिम अधिमूल्य चाहिए, वह निवेशक के जोखिम-तटस्थ उपाय पर निर्भर करता है। साक्ष्य बताते हैं कि अधिकांश ऋणदाता जोखिम-प्रतिकूल हैं।

लंबी अवधि के निवेश पर प्रायुक्त परिपक्वता जोखिम अधिमूल्य भुगतान न करने के उच्च कथित जोखिम को दर्शाता है।

जोखिम चार प्रकार के होते हैं:
 * पुनर्मूल्यांकन जोखिम
 * आधार जोखिम
 * उपज वक्र जोखिम
 * वैकल्पिकता

तरलता प्राथमिकता
अधिकांश निवेशक अपने धन को कम वैकल्पिकता निवेशों के अतिरिक्त नकद में रखना पसंद करते हैं। जरूरत पड़ने पर नकदी तुरंत खर्च की जा सकती है, किन्तु कुछ निवेशों को खर्च करने योग्य रूप में स्थानांतरित करने के लिए समय या प्रयास की आवश्यकता होती है। नकदी के लिए प्राथमिकता को तरलता प्राथमिकता के रूप में जाना जाता है। उदाहरण के लिए, 1-वर्ष का ऋण 10-वर्ष के ऋण की तुलना में बहुत तरल होता है। चूंकि, 10 साल का यूएस कोषागार बंधपत्र  अभी भी अपेक्षाकृत तरल है क्योंकि इसे बाजार में आसानी से बेचा जा सकता है।

बाजार मॉडल
संपत्ति के लिए मूल ब्याज दर मूल्य निर्धारण मॉडल है


 * $$i_n = i_r + p_e + r_p + l_p\,\!$$

जहाँ


 * inकिसी दिए गए निवेश पर साधारण ब्याज दर है
 * irपूंजी के लिए जोखिम मुक्त वापसी है
 * i*nअल्पकालिक जोखिम-मुक्त तरल बांड (जैसे यू.एस. ट्रेजरी बिल) पर साधारण ब्याज दर है।
 * Rpजोखिम अधिमूल्य है जो निवेश की अवधि और उधारकर्ता के भुगतान न होने की संभावना को दर्शाता है
 * Lpतरलता अधिमूल्य है (परिसंपत्ति को धन में और इस प्रकार माल में परिवर्तित करने की कथित कठिनाई को दर्शाता है)।
 * Peअपेक्षित मुद्रास्फीति दर है।

सही जानकारी मानते हुए, P'eबाजार में सभी प्रतिभागियों के लिए समान है, और ब्याज दर मॉडल सरल हो जाता है


 * $$i_n = i^*_n + r_p + l_p\,\!$$

प्रसार
ब्याज दरों का प्रसार उधार दर घटा जमा दर है। यह प्रसार ऋण और जमा प्रदान करने वाले बैंकों के लिए परिचालन लागत को कवर करता है। नकारात्मक प्रसार वह होता है जहां जमा दर उधार दर से अधिक होती है।

उत्पादन और बेरोजगारी
उच्च ब्याज दरें उधार लेने की लागत को बढ़ाती हैं जो भौतिक निवेश और उत्पादन को कम कर सकती हैं और बेरोजगारी बढ़ा सकती हैं। उच्च दरें अधिक बचत को प्रोत्साहित करती हैं और मुद्रास्फीति को कम करती हैं।

संयुक्त राज्य अमेरिका में खुले बाजार के संचालन
फेडरल रिजर्व (अक्सर 'द फेड' के रूप में जाना जाता है) मोटे तौर पर फ़ेडरल निधि  दर को लक्षित करके मौद्रिक नीति को प्रायुक्त करता है। यह वह दर है जो बैंक दूसरे से संघीय कोष के रातोंरात ऋण के लिए चार्ज करते हैं, जो बैंकों द्वारा फेड में रखे गए भंडार हैं। ट्रेजरी सुरक्षा (वित्त)वित्त) को खरीदने और बेचने की शक्ति का उपयोग करके अल्पकालिक ब्याज दरों को चलाने कुछ पेंशन  बीमांकिक सलाहकारों और नियामक (अर्थशास्त्र) के बीच, भविष्य की पेंशन देनदारियों के वर्तमान मूल्य की गणना करने के लिए आशावादी आर्थिक मान्यताओं का उपयोग करना उचित प्रतीत होता है।

पैसा और महंगाई
ऋण, बॉन्ड और शेयरों में पैसे की कुछ विशेषताएं होती हैं और इन्हें व्यापक मुद्रा आपूर्ति में सम्मिलित किया जाता है।

i*n सेट करके, सरकारी संस्था जारी किए गए ऋणों, बांडों और शेयरों की कुल संख्या को बदलने के लिए बाजारों को प्रभावित कर सकती है। सामान्यतया, एक उच्च वास्तविक ब्याज दर व्यापक मुद्रा आपूर्ति को कम कर देती है।

धन के मात्रा सिद्धांत के माध्यम से, मुद्रा आपूर्ति में वृद्धि से मुद्रास्फीति होती है।

बचत और पेंशन पर प्रभाव
विश्व पेंशन परिषद (डब्ल्यूपीसी) के शोधकर्ताओं जैसे वित्तीय अर्थशास्त्रियों ने तर्क दिया है कि अधिकांश जी20 देशों में टिकाऊ रूप से कम ब्याज दरों का पेंशन फंडों की फंडिंग स्थिति पर प्रतिकूल प्रभाव पड़ेगा क्योंकि बिना किसी रिटर्न के जो कि मुद्रास्फीति से अधिक है, पेंशन निवेशकों को उनके वास्तविक मूल्य का सामना करना पड़ता है। अगले कुछ वर्षों में बचत बढ़ने के बजाय घट रही है। बचत खातों में वर्तमान ब्याज दरें अक्सर मुद्रास्फीति की गति के साथ तालमेल बिठाने में विफल रहती हैं।

1982 से 2012 तक, अधिकांश पश्चिमी अर्थव्यवस्थाओं ने सरकारी बॉन्ड सहित सभी परिसंपत्ति वर्गों में निवेश पर अपेक्षाकृत उच्च रिटर्न के साथ कम मुद्रास्फीति की अवधि का अनुभव किया था। इसने कुछ पेंशन बीमांकिक सलाहकारों और नियामकों के बीच एक निश्चित संतुष्टि की भावना उत्पन्न किया था, जिससे भविष्य की पेंशन देनदारियों के वर्तमान मूल्य की गणना करने के लिए आशावादी आर्थिक धारणाओं का उपयोग करना उचित प्रतीत हुआ है।

गणितीय नोट
क्योंकि ब्याज और मुद्रास्फीति सामान्यतः प्रतिशत वृद्धि के रूप में दी जाती है, उपरोक्त सूत्र रैखिक सन्निकटन हैं|(रैखिक) सन्निकटन।

उदाहरण के लिए,


 * $$i_n = i_r + p_e\,\!$$

केवल अनुमानित है। हकीकत में रिश्ता है


 * $$(1 + i_n) = (1 + i_r)(1 + p_e)\,\!$$

इसलिए


 * $$i_r = \frac {1 + i_n} {1 + p_e} - 1\,\!$$

उच्च आदेश शर्तों को समाप्त करने वाले दो सन्निकटन हैं:
 * $$\begin{align}

(1+x)(1+y) &= 1+x+y+xy &&\approx 1+x+y\\ \frac{1}{1+x} &= 1-x+x^2-x^3+\cdots &&\approx 1-x \end{align}$$ इस आलेख में सूत्र त्रुटिहीन हैं यदि लॉगरिदमिक इकाइयों का उपयोग सापेक्ष परिवर्तनों के लिए किया जाता है, या समतुल्य रूप से यदि इंडेक्स (अर्थशास्त्र) के लॉगरिदम का उपयोग दरों के स्थान पर किया जाता है, और बड़े सापेक्ष परिवर्तनों के लिए भी होल्ड होता है।

शून्य ब्याज दर नीति
तथाकथित शून्य ब्याज-दर नीति (ZIRP) बहुत कम-लगभग-शून्य-केंद्रीय बैंक लक्ष्य ब्याज दर है। इस शून्य निचली बाध्य समस्या पर केंद्रीय बैंक को पारंपरिक मौद्रिक नीति के साथ कठिनाइयों का सामना करना पड़ता है, क्योंकि सामान्यतः यह माना जाता है कि बाजार की ब्याज दरों को वास्तविक रूप से नकारात्मक क्षेत्र में नहीं धकेला जा सकता है।

नकारात्मक नाममात्र या वास्तविक दरें
साधारण ब्याज दरें सामान्यतः सकारात्मक होती हैं, किन्तु हमेशा नहीं होती है। इसके विपरीत, वास्तविक ब्याज दरें नकारात्मक हो सकती हैं, जब साधारण ब्याज दरें मुद्रास्फीति से नीचे हों। जब यह सरकारी नीति के माध्यम (उदाहरण के लिए, आरक्षित आवश्यकताओं के माध्यम से) से किया जाता है, तो इसे वित्तीय दमन माना जाता है, और द्वितीय विश्व युद्ध के बाद (1945 से) 1970 के दशक के अंत या 1980 (द्वितीय विश्व युद्ध के बाद के आर्थिक विस्तार के समय और बाद में) के दशक के प्रारंभ तक संयुक्त राज्य अमेरिका और यूनाइटेड किंगडम जैसे देशों द्वारा अभ्यास किया गया था।  1970 के दशक के अंत में, नकारात्मक वास्तविक ब्याज दरों के साथ संयुक्त राज्य ट्रेजरी सुरक्षा को समझा को  अधिहरण का प्रमाण पत्र माना गया।

केंद्रीय बैंक के भंडार पर
तथाकथित नकारात्मक ब्याज दर नीति (एनआईआरपी) नकारात्मक (शून्य से नीचे) केंद्रीय बैंक लक्ष्य ब्याज दर है।

सिद्धांत
नकदी रखने के विकल्प को देखते हुए, और इस प्रकार 0% अर्जित करने के अतिरिक्त, इसे उधार देने के अतिरिक्त, लाभ चाहने वाले ऋणदाता 0% से कम उधार नहीं देंगे, क्योंकि इससे हानि की गारंटी होगी, और नकारात्मक जमा दर की पेशकश करने वाले बैंक को कुछ लेने वाले मिलेंगे, क्योंकि बचतकर्ता इसके अतिरिक्त नकदी रखेंगे।

सिल्वियो गेसेल द्वारा 19वीं सदी के अंत में विशेष रूप से नकारात्मक ब्याज दरों का प्रस्ताव दिया गया है। नकारात्मक ब्याज दर को पैसे रखने पर कर के रूप में वर्णित किया जा सकता है (जैसा कि गेसेल द्वारा); उन्होंने इसे अपने फ्रीविर्टशाफ्ट (मुक्त अर्थव्यवस्था) प्रणाली के मुफ़्त कमाई (मुफ्त धन) घटक के रूप में प्रस्तावित किया। लोगों को नकदी रखने से रोकने के लिए (और इस प्रकार 0% कमाई), गेसेल ने सीमित अवधि के लिए पैसा जारी करने का सुझाव दिया, जिसके बाद इसे नए बिलों के लिए बदला जाना चाहिए; पैसे को अपने पास रखने का प्रयास इस प्रकार समाप्त हो जाता है और बेकार हो जाता है। इसी तरह की पंक्तियों के साथ, जॉन मेनार्ड कीन्स ने पैसे पर कर रखने के विचार का अनुमोदन किया, (1936, द जनरल थ्योरी ऑफ़ एम्प्लॉयमेंट, इंटरेस्ट एंड मनी) किन्तु प्रशासनिक कठिनाइयों के कारण इसे खारिज कर दिया। नवीन में, 1999 में फेडरल रिजर्व कर्मचारी (मार्विन गुडफ्रेंड) द्वारा नकदी पर कैरी कर का प्रस्ताव किया गया था, जिसे बिलों पर मैग्नेटिक स्ट्रिप्स के माध्यम से प्रायुक्त किया गया था, जिसमें बिल को कितने समय तक रखा गया था, इसके आधार पर कर जमा करने पर कैरी कर घटाया गया था।

यह प्रस्तावित किया गया है कि सैद्धांतिक रूप से क्रमिक संख्या लॉटरी के माध्यम से वर्तमान कागजी मुद्रा पर नकारात्मक ब्याज दर लगाई जा सकती है, जैसे कि बेतरतीब ढंग से 0 से 9 तक की संख्या चुनना और उन नोटों की घोषणा करना जिनके सीरियल नंबर उस अंक में समाप्त होते हैं, औसत उपज जमाखोरों को पेपर नकदी संगृहीत का 10% हानि; 1% हानि के लिए दो अंकों की संख्या नोट पर अंतिम दो अंकों से मेल खा सकती है। यह ग्रेग मैनकीव के गुमनाम छात्र द्वारा प्रस्तावित किया गया था, चूंकि यह एक वास्तविक प्रस्ताव की तुलना में एक विचार प्रयोग के रूप में अधिक था।

अभ्यास
2014 में प्रारंभ होने वाले यूरोपीय सेंट्रल बैंक और 2016 की प्रारंभ में प्रारंभ होने वाले बैंक ऑफ जापान दोनों ने अपनी पहले की और निरंतर मात्रात्मक आसान नीतियों के शीर्ष पर नीति का पालन किया। उत्तरार्द्ध की नीति को इसकी स्थापना के समय 'जापान की "अपस्फीति मानसिकता" को बदलने की प्रयास करने के लिए कहा गया था।' जगह।

स्वीडन और डेनमार्क जैसे देशों ने भंडार पर नकारात्मक ब्याज निर्धारित किया है - कहने का अर्थ है कि उन्होंने भंडार पर ब्याज लगाया है।

जुलाई 2009 में, स्वीडन के केंद्रीय बैंक, रिक्सबैंक ने अपनी नीतिगत रेपो दर, इसकी सप्ताह की जमा सुविधा पर ब्याज दर, 0.25% निर्धारित की, उसी समय इसकी रातोंरात जमा दर -0.25% निर्धारित किया था। नकारात्मक रातोंरात जमा दर का अस्तित्व इस तथ्य का तकनीकी परिणाम था कि रातोंरात जमा दरें सामान्यतः 0.5% नीचे या नीति दर से 0.75% नीचे निर्धारित की जाती हैं। रिक्सबैंक ने इन परिवर्तनों के प्रभाव का अध्ययन किया और टिप्पणी रिपोर्ट में कहा कि उन्होंने स्वीडिश वित्तीय बाजारों में कोई व्यवधान नहीं डाला था।

सरकारी बॉन्ड यील्ड पर
फ़ाइल:आयरलैंड बांड मूल्य.webp|thumb|300px|आयरलैंड बांड मूल्य, 2011 में उलटा आय वक्र, और यूरोपीय ऋण संकट के बाद दरें नकारात्मक हो गईं

यूरोपीय ऋण संकट के समय, कुछ देशों (स्विट्जरलैंड, डेनमार्क, जर्मनी, फिनलैंड, नीदरलैंड और ऑस्ट्रिया) के सरकारी बांड नकारात्मक आय पर बेचे गए हैं। सुझाए गए स्पष्टीकरणों में यूरोज़ोन के टूटने के खिलाफ सुरक्षा और सुरक्षा की इच्छा सम्मिलित है (जिस स्थिति में कुछ यूरोज़ोन देश अपने ऋण को शक्तिशाली मुद्रा में पुनर्नामित कर सकते हैं)।

संगठित बॉन्ड आय पर
व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, निवेशक और शिक्षाविद सामान्यतः नगण्य भुगतान जोखिम के लिए सबसे अधिक क्रेडिट योग्य सरकारों (यूके, यूएसए, स्विट्जरलैंड, यूरोपीय संघ, जापान) की छोटी संख्या द्वारा गारंटीकृत सरकारी या अर्ध-सरकारी बॉन्ड पर आय देखते हैं। जैसा कि वित्तीय सिद्धांत भविष्यवाणी करेगा, निवेशक और शिक्षाविद सामान्यतः गैर-सरकारी गारंटीकृत संगठित बॉन्ड को उसी तरह नहीं देखते हैं। अधिकांश क्रेडिट विश्लेषक उन्हें समान अवधि, भौगोलिक जोखिम और मुद्रा जोखिम वाले समान सरकारी बॉन्ड के प्रसार पर महत्व देते हैं। 2018 के माध्यम से इनमें से कुछ ही कॉरपोरेट बॉन्ड रहे हैं जिन्होंने नकारात्मक साधारण ब्याज दरों पर कारोबार किया है।

इसका सबसे उल्लेखनीय उदाहरण नेस्ले था, जिसके कुछ एएए-रेटेड बांड 2015 में नकारात्मक साधारण ब्याज दर पर कारोबार करते थे। चूंकि, कुछ शिक्षाविदों और निवेशकों का मानना ​​है कि यह इस अवधि के समय मुद्रा बाजार में अस्थिरता से प्रभावित हो सकता है।

यह भी देखें

 * आगे की दर
 * केंद्रीय बैंक की ब्याज दरों के अनुसार देशों की सूची
 * समष्टि अर्थशास्त्र
 * आय दर
 * लघु-दर मॉडल
 * स्पॉट कॉन्ट्रैक्ट # बॉन्ड और स्वैप