विस्पन्द (ध्वनिकी)

ध्वनिकी में, एक विस्पन्द (ध्वनि का परिमापित क्रम) थोड़ा अलग आवृत्ति की दो ध्वनियों के बीच एक हस्तक्षेप (तरंग प्रसार) पतिरूप है, जिसे प्रबलता (संगीत) में आवधिक भिन्नता के रूप में माना जाता है और जिसकी दर दो आवृत्तियों का अंतर (गणित) है।

संगीत समस्वरण उपकरणों के साथ जो निरंतर स्वर उत्पन्न कर सकते हैं, विस्पन्द को आसानी से पहचाना जा सकता है। दो स्वरों को एक स्वर में समस्वरित करना एक विशिष्ट प्रभाव प्रस्तुत करेगा: जब दो स्वर स्वराघात में करीब होते हैं लेकिन समान नहीं होते हैं, तो आवृत्ति में अंतर विस्पन्द उत्पन्न करता है। प्रबलता (ध्वनि) स्वरसामान्य्प की तरह भिन्न होता है क्योंकि ध्वनियाँ वैकल्पिक रूप से रचनात्मक और विनाशकारी रूप से हस्तक्षेप करती हैं। जैसे-जैसे दो स्वर धीरे-धीरे एकरूपता की ओर बढ़ते हैं, विस्पन्द धीमी हो जाती है और इतनी धीमी हो सकती है कि अतिसूक्ष्म हो जाती है। जैसे-जैसे दो स्वर और दूर होते जाते हैं, उनकी विस्पन्द की आवृत्ति मानव स्वराघात धारणा की सीमा तक पहुंचने लगती है, विस्पन्द एक स्वर की तरह बजने लगती है और एक संयोजन स्वर उत्पन्न होता है। इस संयोजन स्वर को अनुपस्थित मूलभूत के रूप में भी संदर्भित किया जा सकता है, क्योंकि किसी भी दो स्वरों की विस्पन्द आवृत्ति उनके अंतर्निहित मौलिक आवृत्ति की आवृत्ति के बराबर होती है।

विस्पन्द सुर का गणित और भौतिकी
यह घटना ध्वनिकी या संगीत में सबसे अच्छी तरह से जानी जाती है, हालांकि यह किसी भी रैखिक प्रणाली में पाई जा सकती है: अधिस्थापन सिद्धांत के अनुसार, एक साथ बजने वाले दो स्वरों को उनके आयाम जोड़कर बहुत ही सरल तरीके से अध्यारोपित किया जाता है। यदि दो श्रृंखला संगीत) की कुल ध्वनि के अनुरूप प्रणाली (गणित) दिखाने के लिए एक लेखाचित्र खींचा जाता है, तो यह देखा जा सकता है कि जब एक शुद्ध स्वर बजाया जाता है तो दीर्घतम और न्यूनतम अब स्थिर नहीं हैं, परन्तु समय के साथ ये बदलते हैं: जब दो तरंगें चरण से लगभग 180 डिग्री बाहर हैं, एक लहर का दीर्घतम दूसरी के न्यूनतम को रद्द कर देता है, जबकि जब वे लगभग चरण में होती हैं, तो उनकी अधिकतम मात्रा जुड़ जाती है और कथित मात्रा बढ़ जाती है।

जोड़-से-उत्पाद त्रिकोणमितीय पहचान की सहायता से यह सिद्ध किया जा सकता है (त्रिकोणमितीय पहचानों की सूची देखें) कि दीर्घतम और न्यूनतम का आच्छादित (तरंगें) एक तरंग बनाता है जिसकी आवृत्ति दो मूल तरंगों की आवृत्ति के अंतर की आधी है। इकाई आयाम की दो ज्या तरंगों पर विचार करें:
 * $${ \cos(2\pi f_1t)+\cos(2\pi f_2t) } = { 2\cos\left(2\pi\frac{f_1+f_2}{2}t\right)\cos\left(2\pi\frac{f_1-f_2}{2}t\right) }$$

यदि दो मूल आवृत्तियाँ काफी निकट हैं (उदाहरण के लिए, लगभग बारह हर्ट्ज का अंतर), उपरोक्त व्यंजक के दाहिने पक्ष की कोटिज्या की आवृत्ति, अर्थात $f_{1} − f_{2}⁄2$, प्रायः एक श्रव्य स्वर या स्वराघात (संगीत) के रूप में माना जाने के लिए बहुत सामान्य होता है। इसके स्थान पर, इसे उपरोक्त अभिव्यक्ति में पहले पद के आयाम में आवधिक भिन्नता के रूप में माना जाता है। यह कहा जा सकता है कि निम्न आवृत्ति कोटिज्या शब्द उच्च आवृत्ति वाले के लिए एक आच्छादित है, अर्थात इसका आयाम संशोधित है। स्वर परिवर्तन की आवृत्ति $f_{1} + f_{2}⁄2$ है, अर्थात दो आवृत्तियों का औसत है। यह ध्यान दिया जा सकता है कि स्वर परिवर्तन पतिरूप में हर दूसरा विदर उलटा होता है। प्रत्येक चोटी को गर्त से बदल दिया जाता है और इसके विपरीत किया जाता है। हालाँकि, क्योंकि मानव कान ध्वनि के चरण के प्रति संवेदनशील नहीं है, केवल इसका आयाम या तीव्रता, केवल आच्छादित का परिमाण सुना जाता है। इसलिए, व्यक्तिपरक रूप से, आच्छादित की आवृत्ति स्वर बलाघात कोटिज्या की आवृत्ति से दोगुनी होती है, जिसका अर्थ है कि श्रव्य विस्पन्द आवृत्ति है:
 * $$f_\text{beat}=f_1-f_2\,$$

इसे आसन्न आरेख पर देखा जा सकता है।

भौतिक व्याख्या यह है कि जब
 * $$\cos\left(2\pi\frac{f_1-f_2}{2}t\right) = 1$$

दो तरंगें चरण में हैं और वे रचनात्मक रूप से हस्तक्षेप (लहर प्रसार) करती हैं। जब यह शून्य होता है, तो वे चरण से बाहर हो जाते हैं और विनाशकारी रूप से हस्तक्षेप करते हैं। विस्पन्द अधिक जटिल ध्वनियों में, या विभिन्न मात्राओं की ध्वनियों में भी होती हैं, हालांकि गणितीय रूप से उनकी गणना करना इतना आसान नहीं है।

एक मानव कान के लिए विस्पन्द की घटना को सुनने के लिए, आवृत्तियों का अनुपात सामान्य से सामान्य $$\frac{7}{6}$$ होना चाहिए अन्यथा मस्तिष्क उन्हें दो अलग-अलग आवृत्तियों के रूप में मानता है।

विविस्पन्दन को उन स्वरों के बीच भी सुना जा सकता है जो दूसरे स्वर के साथ लेकिन यथार्थतः लयबद्ध के नहीं, पहले स्वर के कुछ सुसंगत अंतराल के कारण, एक सद्भाव अंतराल (संगीत) के निकट हैं। उदाहरण के लिए, पूर्ण पांचवें की स्तिथि में, मंद्र स्वर का तीसरा सुसंगत (यानी दूसरा अधिस्वर) दूसरे स्वर के दूसरे सुसंगत (पहला अधिस्वर) के साथ विस्पन्दन करता है। साथ ही धुन स्वरों के साथ, उनके बीच के अंतर और संबंधित केवल इंसुरेशन स्वरोच्चारण के कारण यह सही ढंग से धुन किए गए समान स्वभाव अंतरालों के साथ भी हो सकता है: सुसंगत्स और समस्वरण देखें।

द्विकर्ण विस्पन्द
द्विकर्ण विस्पन्द धारणा का अनुभव करने के लिए, मध्यम से मन्द ध्वनि पर हेडफोन के साथ इस संचिका को सुनना सबसे अच्छा है – ध्वनि आसानी से सुनाई देनी चाहिए, लेकिन तीव्रता से नहीं। दोनों ईयरफ़ोन के माध्यम से सुनने पर ही ध्वनि विस्पन्दित होती प्रतीत होती है। समय अवधि 10 सेकंड है द्विकर्ण विस्पन्द मंद्र सुर 200 Hz, विस्पन्द आवृति 7 Hz से 12.9 Hz। समय अवधि 9 मिनट है।

द्विकर्ण विस्पन्द एक श्रवण दृष्ट धारणा है जब दो अलग-अलग शुद्ध-स्वर ज्या तरंग, दोनों की आवृत्ति 1500 Hz से सामान्य होती है, उनके बीच 40 Hz से सामान्य अंतर के साथ, द्विबीज रूप से (प्रत्येक कान के माध्यम से एक) श्रोता के लिए प्रस्तुत की जाती हैं।

उदाहरण के लिए, यदि 530 हर्ट्ज शुद्ध स्वराघात (संगीत) विषय के दाहिने कान में प्रस्तुत किया जाता है, जबकि 520 हर्ट्ज शुद्ध स्वर विषय के बाएं कान में प्रस्तुत किया जाता है, तो श्रोता तीसरे स्वर के श्रवण भ्रम को समझेगा, इसके अलावा प्रत्येक कान में दो शुद्ध स्वर प्रस्तुत किए गए। तीसरी ध्वनि को द्विकर्ण विस्पन्द कहा जाता है, और इस उदाहरण में 10 हर्ट्ज की आवृत्ति से संबंधित एक कथित स्वराघात होगी, जो कि प्रत्येक कान को प्रस्तुत 530 हर्ट्ज और 520 हर्ट्ज शुद्ध सुर के बीच का अंतर है।

द्विकर्ण-विस्पन्द धारणा मध्यमस्तिष्क के अधो कूटिका और मस्तिष्क स्तंभ के श्रेष्ठ वर्तुलिका संकुल में उत्पन्न होती है, जहां प्रत्येक कान से श्रव्य संकेत प्रक्रमण एकीकृत होती है और मध्यमस्तिष्क से चेतक, श्रवण प्रांतस्था तक जालीदार गठन के माध्यम से तंत्रिका मार्गों और अन्य प्रांतस्था क्षेत्र के साथ संभावित कार्रवाई को अवक्षेपित करती है।

द्विकर्ण विस्पन्द मनश्चिकित्सा के कुछ दावा किए गए लाभों में सम्मिलित हो सकते हैं: सामान्य मनोवैज्ञानिक तनाव, सामान्य चिंता, बढ़ा हुआ ध्यान, बढ़ी हुई एकाग्रता, बढ़ी हुई प्रेरणा, आत्मविश्वास में वृद्धि, और गहन ध्यान। द्विकर्ण विस्पन्द मनश्चिकित्सा के नैदानिक ​​​​लाभों के बारे में अनुसंधान अनिर्णायक है; यह तर्क दिया गया है कि तनाव और चिंता के लिए पारंपरिक उपचारों को इस प्रकार के हस्तक्षेप से तब तक नहीं बदलना सबसे अच्छा है जब तक कि निर्णायक साक्ष्य प्रस्तुत नहीं किए जाते है।

द्विकर्ण विस्पन्द को सुनने का कोई ज्ञात गौण प्रभाव नहीं है, हालांकि 85 डेसिबल या उससे अधिक की ध्वनियों के लंबे समय तक संपर्क में रहने से समय के साथ श्रवण हानि हो सकती है। यह स्थूलतः भारी यातायात द्वारा उत्पन्न शोर का स्तर है।

उपयोग
संगीतकार सामान्यतः एक समान, शुद्ध पंचम या अन्य सरल सुसंगत अंतराल पर संगीत समस्वरण की जांच करने के लिए निष्पक्ष रूप से हस्तक्षेप की विस्पन्द का उपजोड़ करते हैं। पियानो और ऑर्गन (संगीत) समस्वरक भी एक विशिष्ट अंतराल के लिए एक विशेष संख्या पर लक्ष्य रखते हुए, विस्पन्दों की गिनती करने वाली एक विधि का उपजोड़ करते हैं।

संगीतकार एल्विन लुसीयर ने कई टुकड़े लिखे हैं जो उनके मुख्य केंद्रबिन्दु के रूप में हस्तक्षेप की विस्पन्द को दर्शाते हैं। इटालियन संगीतकार जियासिंटो स्केल्सी, जिनकी शैली स्वरैक्य के माइक्रोटोनल दोलनों पर आधारित है, ने बड़े पैमाने पर हस्तक्षेप विस्पन्द के पाठ संबंधी प्रभावों का पता लगाया, विशेष रूप से उनके बाद के कार्यों में जैसे कि सारंगी एकल एक्सनोयबिस (1964) और ल'एमे ऐली / ल'एमे ओवर्टे (1973) ), जो उन्हें प्रमुखता से प्रदर्शित करता है (स्केल्सी ने वाद्य यंत्र के प्रत्येक तार को एक अलग हिस्से के रूप में व्यवहार किया और अंकित किया, ताकि उसका सारंगी एकल प्रभावी रूप से एक-तार की चौकड़ी हो, जहां सारंगी के विभिन्न तार एक साथ माइक्रोटोनल स्थानान्तरण के साथ एक ही धुन बजा रहे हों, ताकि हस्तक्षेप पतिरूप उत्पन्न हो)। संगीतकार फिल निब्लॉक का संगीत पूरी तरह से माइक्रोटोनल मतभेदों के कारण होने वाली विस्पन्द पर आधारित है। कंप्यूटर इंजीनियर टोसो पांकोवस्की ने हेडफ़ोन और द्विकर्णी संदर्भ (चाहे त्रिविम ध्वनिक माध्यम मिश्रित हों या पूरी तरह से अलग हों) के लिए युगपत् श्रवण अध्ययन में प्रतिभागियों को प्रदर्शित करने के लिए श्रवण हस्तक्षेप पर आधारित एक विधि का आविष्कार किया।

यह भी देखें

 * स्वायत्त संवेदी मध्याह्न प्रतिक्रिया (ASMR)
 * अनुरूपता और असंगति
 * समस्वरण
 * समकरण
 * मोइरे पतिरूप, स्थानिक हस्तक्षेप का एक रूप जो नई आवृत्तियों को उत्पन्न करता है।
 * संगीत और नींद
 * वोक्स सेलेस्टे

बाहरी संबंध

 * Javascript applet, MIT
 * Acoustics and Vibration Animations, D.A. Russell, Pennsylvania State University
 * A Java applet showing the formation of विस्पन्द due to the interference of two waves of slightly different frequencies
 * Lissajous Curves: Interactive simulation of graphical representations of musical intervals, विस्पन्द, interference, vibrating strings
 * The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 48: विस्पन्द
 * The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 48: विस्पन्द

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