रव-भावी सूचक अधिकतम-संभावना अनुसंधान

रव-भविष्यवाणी अधिकतम-संभावना (एनपीएमएल) अंकीय संकेत प्रक्रमण विधियों का एक वर्ग है जो चुंबकीय आंकड़े भंडारण प्रणालियों के लिए उपयुक्त है जो उच्च रैखिक अभिलेखन घनत्व पर काम करते हैं। इसका उपयोग चुंबकीय मीडिया पर अभिलेखबद्ध किए गए आंकड़ों की पुनर्प्राप्ति के लिए किया जाता है।

पठन प्रमुख द्वारा आंकड़ों को वापस पढ़ा जाता है, एक शक्तिहीन और रव समधर्मी अभिलेखन संकेत का उत्पादन करता है। एनपीएमएल का उद्देश्य पता लगाने की प्रक्रिया में रव के प्रभाव को लघुकृत करना है। सफलतापूर्वक लागू किया गया, यह उच्च क्षेत्र घनत्व पर आंकड़े अभिलेखबद्ध करने की अनुमति देता है। विकल्पों में उत्कर्ष पहचान, आंशिक प्रतिक्रिया अधिकतम संभावना (पीआरएमएल), और विस्तारित आंशिक प्रतिक्रिया अधिकतम संभावना (ईपीआरएमएल) पहचान सम्मिलित है।

हालांकि प्रमुख और मीडिया प्रौद्योगिकियों में प्रगति ऐतिहासिक रूप से क्षेत्रीय अभिलेखन घनत्व में वृद्धि के पीछे प्रेरक शक्ति रही है, अंकीय संकेत प्रक्रिया और कूटलेखन ने विश्वसनीयता बनाए रखते हुए क्षेत्रीय घनत्व में अतिरिक्त वृद्धि को सक्षम करने के लिए खुद को लागत-कुशल तकनीकों के रूप में स्थापित किया। तदनुसार, डाटा संग्रहण इकाई उद्योग में रव की भविष्यवाणी की अवधारणा के आधार पर परिष्कृत पहचान योजनाओं की तैनाती सर्वोपरि है।

सिद्धांत
अनुक्रम-अनुमान आंकड़े संसूचकों का एनपीएमएल वर्ग रव भविष्यवाणी/श्वेतक प्रक्रिया को विटर्बी कलन विधि की शाखा मापीय संगणना में अंतःस्थापित करके उत्पन्न होता है।  उत्तरार्द्ध संचार प्रणाल के लिए एक आंकड़े संसूचक तकनीक है जो परिमित स्मृति के साथ अंतर-प्रतीक हस्तक्षेप (आईएसआई) प्रदर्शित करता है।

ट्रेलिस (आरेख) की शाखाओं से जुड़े परिकल्पित निर्णयों का उपयोग करके प्रक्रिया का विश्वसनीय संचालन प्राप्त किया जाता है, जिस पर विटर्बी कलन विधि संचालित होता है और साथ ही प्रत्येक जालयुक्त अवस्था से जुड़ी पथ मेमोरी के अनुरूप अस्थायी निर्णय भी होता है। एनपीएमएल संसूचकों को कार्यान्वयन जटिलताओं की एक श्रृंखला को प्रस्तुत करने वाले लघुकृत-अवस्था अनुक्रम-अनुमान संसूचकों के रूप में देखा जा सकता है। जटिलता संसूचक अवस्था की संख्या से नियंत्रित होती है, जो $2^K$ के बराबर है, $$0 \le K \le M$$, साथ $M$ आंशिक-प्रतिक्रिया को आकार देने वाले तुल्यकारक और रव पूर्वसूचक के संयोजन द्वारा प्रारम्भ की गई नियंत्रित ISI परिस्थितियों की अधिकतम संख्या को दर्शाता है। विवेकपूर्ण चयन करके $K$, व्यावहारिक एनपीएमएल संसूचक तैयार किए जा सकते हैं जो त्रुटि दर और/या रैखिक अभिलेखन घनत्व की स्तिथि में पीआरएमएल और ईपीआरएमएल संसूचकों पर प्रदर्शन में सुधार करते हैं।

रव वृद्धि या रव सहसंबंध की अनुपस्थिति में, पीआरएमएल अनुक्रम संसूचक अधिकतम-संभावना अनुक्रम अनुमान करता है। जैसा कि प्रचालन बिंदु उच्च रैखिक अभिलेखन घनत्व में जाता है, रैखिक आंशिक-प्रतिक्रिया (पीआर) समीकरण के साथ इष्टतमता में गिरावट आती है, जो रव को बढ़ाती है और इसे सहसंबद्ध बनाती है। वांछित लक्ष्य बहुपद और भौतिक सरणि के बीच एक करीबी सुमेल हानि को लघुकृत कर सकता है। रैखिक अभिलेखन घनत्व की स्तिथि में प्रचालन बिंदु से स्वतंत्र रूप से इष्टतम प्रदर्शन प्राप्त करने का एक प्रभावी तरीका और रव की स्थिति रव भविष्यवाणी के माध्यम से है। विशेष रूप से, एक स्थिर रव अनुक्रम की शक्ति $n(D)$, जहां $D$ संचालक एक बिट अंतराल की देरी से मेल खाता है, एक पीआर समकारक के निष्पाद पर एक असीम रूप से लंबे भविष्यवक्ता का उपयोग करके लघुकृत किया जा सकता है। गुणांक के साथ एक रैखिक भविष्यवक्ता $$\{p_l\}, l = 1, 2$$,..., रव अनुक्रम $n(D)$ पर काम कर रहा है अनुमानित रव $$\acute n\left(D\right)$$ अनुक्रम उत्पन्न करता है। फिर, पूर्वानुमान-त्रुटि अनुक्रम द्वारा दिया गया

$$e\left(D\right) = n\left(D\right) - \acute n\left(D\right) = n\left(D\right) \left(1 - P\left(D\right)\right)$$

न्यूनतम शक्ति के साथ श्वेत है। इष्टतम भविष्यवक्ता

$$P\left(D\right) = p_{1}D + p_{2}{D^2} + $$...

या इष्टतम रव-श्वेत निस्यंदक

$$W\left(D\right) = 1 - P\left(D\right)$$,

वह है जो माध्य-वर्ग अर्थ में भविष्यवाणी त्रुटि अनुक्रम $e(D)$ को लघुकृत करता है

एक असीम रूप से लंबा भविष्यवक्ता निस्यंदक अनुक्रम संसूचक संरचना का नेतृत्व करेगा जिसके लिए असीमित संख्या में स्थिति की आवश्यकता होती है। इसलिए, परिमित-लंबाई के भविष्यवक्ता जो लगभग श्वेत अनुक्रम संसूचक के निविष्ट पर रव प्रस्तुत करते हैं, रुचि रखते हैं।

प्रपत्र के बहुपदों को आकार देने वाला सामान्यीकृत पीआर

$$G\left(D\right) = F\left(D\right) \times W\left(D\right)$$,

जहाँ $F(D)$ अनुक्रम S का एक बहुपद है और रव-श्वेतक निस्यंदक $W(D)$ का परिमित क्रम $L$ है, अनुक्रम पहचान के साथ संयुक्त होने पर एनपीएमएल प्रणाली को उत्पन्न करता है।  इस स्तिथि में, प्रणाली की प्रभावी स्मृति सीमित है

$$M = L + S$$,

यदि कोई लघुकृत-स्थिति का पता लगाने का उपयोग नहीं किया जाता है, तो $2^L+S$-स्तिथि एनपीएमएल संसूचक की आवश्यकता होती है।

उदाहरण के रूप में यदि

$$F\left(D\right) = 1 - {D^2}$$

तो यह पारम्परिक PR4 संकेत संरूपण से मेल खाता है। श्वेतक निस्यन्दक का उपयोग करना $W(D)$, सामान्यीकृत पीआर लक्ष्य बन जाता है

$$G\left(D\right) = \left(1 - {D^2}\right) \times W\left(D\right)$$,

और प्रणाली की प्रभावी आईएसआई मेमोरी $$M = L + 2$$ प्रतीकों तक सीमित है।

इस स्तिथि में, विपुल-स्तिथि एनएमपीएल संसूचक अधिकतम संभावना अनुक्रम अनुमान (एमएलएसई) का उपयोग $$2^{L+2}$$-स्तिथि जालयुक्त के अनुरूप $G(D)$ करके करता है।

एनपीएमएल संसूचक विटरबी कलन विधि के माध्यम से कुशलतापूर्वक कार्यान्वित किया जाता है, जो अनुमानित आंकड़े अनुक्रम की पुनरावर्ती गणना करता है।

$$\hat a\left(D\right) = arg\ min_{a\left(D\right)} \parallel z\left(D\right) - a\left(D\right)G\left(D\right)\parallel{^2}$$

जहाँ $a(D)$ अभिलेखबद्ध किए गए आंकड़े बिट्स के युग्मक अनुक्रम और z(D) रव श्वेत निस्यंदक के निष्पाद पर संकेत अनुक्रम $W(D)$ और उसमें संदर्भ को दर्शाता है।

लघुकृत-स्तिथि अनुक्रम-पहचान योजनाएं  चुंबकीय-अभिलेखन सरणि में आवेदन के लिए अध्ययन किया गया है। उदाहरण के लिए, सामान्यीकृत पीआर लक्ष्य बहुपद वाले एनपीएमएल संसूचक

$$G\left(D\right) = F\left(D\right) \times W\left(D\right)$$

अंतःस्थापित प्रतिपुष्टि वाले लघुकृत-स्तिथि संसूचकों के वर्ग के रूप में देखा जा सकता है। ये संसूचक एक ऐसे रूप में उपस्थित हैं जिसमें निर्णय-प्रतिक्रिया पथ को साधारण तालिका अवलोकन संचालन द्वारा अनुभव किया जा सकता है, जिससे इन तालिकाओं की विषयवस्तु को प्रचालन परिस्थितियों के कार्य के रूप में अद्यतनीकरण किया जा सकता है। विश्लेषणात्मक और प्रायोगिक अध्ययनों से पता चला है कि प्रदर्शन और स्तिथि की जटिलता के बीच एक विवेकपूर्ण व्यापार व्यावहारिक योजनाओं को काफी प्रदर्शन लाभ देता है। इस प्रकार, लघुकृत-स्तिथि दृष्टिकोण रैखिक घनत्व बढ़ाने के लिए आशाजनक हैं।

सतह खुरदरापन और कण आकार के आधार पर, कण मीडिया रंगीन स्थिर मध्यम रव के स्थान पर गैर-स्थिर आंकड़ा-निर्भर संक्रमण या मध्यम रव प्रदर्शित कर सकता है। रीडबैक प्रमुख की गुणवत्ता में सुधार के साथ-साथ लघुकृत-रव पूर्व प्रवर्धक का समावेश आंकड़ा-निर्भर मध्यम रव को प्रदर्शन को प्रभावित करने वाले कुल रव का एक महत्वपूर्ण घटक प्रदान कर सकता है। क्योंकि मध्यम रव सहसंबद्ध और आंकड़ा-निर्भर है, पिछले प्रतिरूप में रव और आंकड़े प्रतिरूप के बारे में जानकारी अन्य प्रतिरूप में रव के बारे में जानकारी प्रदान कर सकती है। इस प्रकार, में विकसित स्थिर गाऊसी फलन रव स्रोतों के लिए रव भविष्यवाणी की अवधारणा स्वाभाविक रूप से उस स्तिथि तक बढ़ाया जा सकता है जहां रव की विशेषताएं स्थानीय आंकड़े प्रतिरूप पर अत्यधिक निर्भर करती हैं।

आंकड़ा-निर्भर रव को परिमित-क्रम मार्कोव श्रृंखला के रूप में प्रतिरूपण करके, आईएसआई के साथ सरणि के लिए इष्टतम अधिकतम संभावना अनुक्रम अनुमान प्राप्त किया गया है। विशेष रूप से, जब आंकड़े-निर्भर रव सशर्त रूप से गॉस-मार्कोव होता है, तो रव प्रक्रिया के सशर्त दूसरे क्रम के आँकड़ों से शाखा आव्यूह की गणना की जा सकती है। दूसरे शब्दों में, विटरबी कलन विधि का उपयोग करके इष्टतम एमएलएसई को कुशलता से कार्यान्वित किया जा सकता है, जिसमें शाखा-मापीय गणना में आंकड़ा-निर्भर रव भविष्यवाणी सम्मिलित है। क्योंकि भविष्यवक्ता गुणांक और भविष्यवाणी त्रुटि दोनों स्थानीय आंकड़े प्रतिरूप पर निर्भर करते हैं, परिणामी संरचना को आंकड़ा-निर्भर एनपीएमएल संसूचक कहा जाता है।  लघुकृत-स्तिथि अनुक्रम पहचान योजनाओं को आंकड़ा-निर्भर एनपीएमएल पर लागू किया जा सकता है, जिससे कार्यान्वयन की जटिलता लघुकृत हो जाती है।

एनपीएमएल और इसके विभिन्न रूप उन्नत त्रुटि-सुधार कूट को नियोजित करने वाले अभिलेखन प्रणाली में उपयोग किए जाने वाले अंतर्भाग पठन-सरणि और संसूचक तकनीक का प्रतिनिधित्व करते हैं जो स्वयं को सुलभ विकूटन के लिए योगदान देते हैं, जैसे कि लघुकृत-घनत्व समता जांच (एलडीपीसी) कूट है। उदाहरण के लिए, यदि रव-भविष्यसूचक संसूचक अधिकतम पोस्टीरियरी (MAP) संसूचक कलन विधि जैसे BCJR कलन विधि के साथ किया जाता है फिर एनपीएमएल और एनपीएमएल जैसी पहचान रव-भविष्यवाणी तकनीकों से जुड़े सभी प्रदर्शन लाभों को बनाए रखते हुए, व्यक्तिगत कूट प्रतीकों पर सुलभ विश्वसनीयता जानकारी की गणना की अनुमति देती है। इस तरह से उत्पन्न सुलभ सूचना का उपयोग त्रुटि-सुधार कूट के सुलभ विकूटन के लिए किया जाता है। इसके अतिरिक्त, कूटानुवादक द्वारा गणना की गई सुलभ जानकारी को पहचान प्रदर्शन में सुधार के लिए सुलभ संसूचक को फिर से प्रतिसंभरण किया जा सकता है। इस तरह क्रमिक रूप से सुलभ संसूचक/विकूटन सीमा में कूटानुवादक निष्पाद पर त्रुटि-दर प्रदर्शन में सुधार करना संभव है।

इतिहास
1980 के दशक के प्रारम्भ में कई अंकीय संकेत प्रक्रमण और कंप्यूटर कूटलेखन तकनीकों को डिस्क ड्राइव में प्रस्तुत किया गया था ताकि उच्च क्षेत्र घनत्व पर संचालन के लिए ड्राइव त्रुटि-दर प्रदर्शन में सुधार किया जा सके और निर्माण और सेवारत लागत को लघुकृत किया जा सके। 1990 के दशक के प्रारम्भ में, आंशिक-प्रतिक्रिया वर्ग -4  (PR4) अधिकतम-संभावना अनुक्रम पहचान के साथ संयोजन के रूप में आकार देने वाला संकेत, अंततः आंशिक-प्रतिक्रिया अधिकतम-संभावना तकनीक के रूप में जाना जाता है प्रवाह-लंबाई-सीमित (आरएलएल) (डी, के)-बाधित कूटलेखन का उपयोग करने वाले पीक संसूचक प्रणाली को बदल दिया। इस विकास ने उन्नत कूटलेखन और संकेत-प्रसंस्करण तकनीकों के भविष्य के अनुप्रयोगों का मार्ग चुंबकीय आंकड़े भंडारण में प्रशस्त किया।

एनपीएमएल संसूचक को पहली बार 1996 में वर्णित किया गया था और अंततः HDD पठन सरणि अभिकल्पना में व्यापक अनुप्रयोग पाया। "रव भविष्यसूचक" अवधारणा को बाद में स्वत:प्रतिगामी प्रतिरूप (AR) रव प्रक्रियाओं और स्वत:प्रतिगामी गतिमान माध्य विधि (ARMA) स्थिर रव प्रक्रियाओं को संभालने के लिए बढ़ाया गया था। विभिन्न प्रकार के गैर-स्थिर रव स्रोतों को सम्मिलित करने के लिए अवधारणा को बढ़ाया गया था, जैसे कि सिर, संक्रमण घबराना और मीडिया रव;   इसे विभिन्न पश्च-प्रसंस्करण योजनाओं पर लागू किया गया था।   पुनरावृत्त पहचान/विकूटन योजनाओं की एक विस्तृत विविधता में रव की भविष्यवाणी मापीय गणना का एक अभिन्न अंग बन गई।

आंशिक-प्रतिक्रिया अधिकतम-संभावना (पीआरएमएल) और रव-भविष्यवाणी अधिकतम-संभावना (एनपीएमएल) का पता लगाने और उद्योग पर इसके प्रभाव पर अग्रणी शोध कार्य को 2005 में मान्यता दी गई थी। यूरोपीय एडुआर्ड राइन फाउंडेशन प्रौद्योगिकी पुरस्कार द्वारा मान्यता दी गई थी।

अनुप्रयोग
एनपीएमएल तकनीक को पहली बार 1990 के दशक के अंत में आईबीएम के एचडीडी उत्पादों की रेखा में प्रस्तुत किया गया था। नतीजतन, रव-भविष्यसूचक संसूचक एक वास्तविक मानक बन गया और इसकी विभिन्न तात्कालिकता HDD प्रणाली में पठन सरणि अनुखंड की मुख्य तकनीक बन गई।

2010 में, एनपीएमएल को आईबीएम केरैखिक विवृत (LTO) टेप चालन उत्पादों में और 2011 में IBM के उद्यम-कक्षा टेप उत्तजन में प्रस्तुत किया गया था।

यह भी देखें

 * अधिकतम संभाव्यता
 * आंशिक-प्रतिक्रिया अधिकतम-संभावना
 * विटरबी कलन विधि