मिलर प्रभाव

इलेक्ट्रानिक्स में, मिलर प्रभाव इनपुट और आउटपुट टर्मिनलों के बीच  समाई  के प्रभाव के प्रवर्धन के कारण एक इनवर्टिंग वोल्टेज  एम्पलीफायर  के बराबर इनपुट कैपेसिटेंस में वृद्धि के लिए जिम्मेदार है। मिलर प्रभाव के कारण वस्तुतः बढ़ी हुई इनपुट कैपेसिटेंस द्वारा दी गई है
 * $$C_{M}=C (1+A_v)\,$$

कहाँ पे $$-A_v$$ इनवर्टिंग एम्पलीफायर का वोल्टेज लाभ है ($$A_v$$ सकारात्मक) और $$C$$ प्रतिक्रिया समाई है।

यद्यपि शब्द मिलर प्रभाव सामान्य रूप से समाई को संदर्भित करता है, इनपुट और एक अन्य नोड के बीच जुड़ा कोई भी प्रतिबाधा इस प्रभाव के माध्यम से एम्पलीफायर इनपुट प्रतिबाधा को संशोधित कर सकता है। मिलर प्रभाव के इन गुणों को मिलर प्रमेय  में सामान्यीकृत किया जाता है।  ट्रांजिस्टर  और  वेक्यूम - ट्यूब  जैसे सक्रिय उपकरणों के आउटपुट और इनपुट के बीच  परजीवी समाई  के कारण मिलर समाई उच्च आवृत्तियों पर उनके  लाभ (इलेक्ट्रॉनिक्स)  को सीमित करने वाला एक प्रमुख कारक है। मिलर कैपेसिटेंस की पहचान 1920 में  जॉन मिल्टन मिलर  द्वारा  ट्रायोड   निर्वात पम्प ट्यूब  में की गई थी।

इतिहास
मिलर प्रभाव का नाम जॉन मिल्टन मिलर के नाम पर रखा गया था। 1920 में जब मिलर ने अपना काम प्रकाशित किया, तो वे वैक्यूम ट्यूब ट्रायोड पर काम कर रहे थे। यही विश्लेषण आधुनिक उपकरणों जैसे बाइपोलर जंक्शन और फील्ड-इफेक्ट ट्रांजिस्टर पर भी लागू होता है।

व्युत्पत्ति
लाभ के एक आदर्श इनवर्टिंग वोल्टेज एम्पलीफायर पर विचार करें $$-A_v$$ एक विद्युत प्रतिबाधा  के साथ $$Z$$ इसके इनपुट और आउटपुट नोड्स के बीच जुड़ा हुआ है। आउटपुट वोल्टेज इसलिए है $$V_o = -A_v V_i$$. यह मानते हुए कि एम्पलीफायर इनपुट कोई करंट नहीं खींचता है, सभी इनपुट करंट प्रवाहित होते हैं $$Z$$, और इसलिए द्वारा दिया गया है


 * $$I_i = \frac{V_i - V_o}{Z} = \frac{V_i (1 +A_v)}{Z}$$.

सर्किट का इनपुट प्रतिबाधा है


 * $$Z_{in} = \frac{V_i}{I_i} = \frac{Z}{1+A_v}$$.

यदि $$Z$$ प्रतिबाधा के साथ एक संधारित्र का प्रतिनिधित्व करता है $$Z = \frac{1}{s C}$$, परिणामी इनपुट प्रतिबाधा है


 * $$Z_{in} = \frac{1}{s C_{M}} \quad \mathrm{where} \quad C_{M}=C (1+A_v)$$.

इस प्रकार प्रभावी या मिलर समाई ''सीMभौतिक C को गुणनफल से गुणा किया जाता है $$(1+A_v)$$.

प्रभाव
जैसा कि अधिकांश एम्पलीफायरों में उलटा होता है ($$A_v$$ जैसा कि ऊपर परिभाषित सकारात्मक है), मिलर प्रभाव के कारण उनके इनपुट पर प्रभावी समाई बढ़ जाती है। यह एम्पलीफायर की बैंडविड्थ को कम कर सकता है, इसके संचालन की सीमा को कम आवृत्तियों तक सीमित कर सकता है। उदाहरण के लिए, डार्लिंगटन ट्रांजिस्टर  के बेस और कलेक्टर टर्मिनलों के बीच छोटे जंक्शन और आवारा समाई, डिवाइस की उच्च आवृत्ति प्रतिक्रिया को कम करते हुए, इसके उच्च लाभ के कारण मिलर प्रभाव से काफी बढ़ सकती है।

यह भी ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि मिलर कैपेसिटेंस इनपुट में देखे जाने वाले कैपेसिटेंस है। यदि सभी आरसी समय स्थिर ांक (डंडे) की तलाश है तो आउटपुट द्वारा देखी गई समाई को भी शामिल करना महत्वपूर्ण है। आउटपुट पर कैपेसिटेंस को अक्सर उपेक्षित किया जाता है क्योंकि यह देखता है $${C}({1+1/A_v})$$ और एम्पलीफायर आउटपुट आमतौर पर कम प्रतिबाधा होते हैं। हालांकि अगर एम्पलीफायर में उच्च प्रतिबाधा आउटपुट होता है, जैसे कि एक लाभ चरण भी आउटपुट चरण है, तो इस आरसी में एम्पलीफायर के प्रदर्शन पर एक  ओपन-सर्किट समय स्थिर विधि  हो सकती है। यह तब होता है जब  ध्रुव विभाजन  तकनीकों का उपयोग किया जाता है।

छोटे से बड़े कैपेसिटर को संश्लेषित करने के लिए मिलर प्रभाव का भी फायदा उठाया जा सकता है। ऐसा ही एक उदाहरण नकारात्मक प्रतिक्रिया एम्पलीफायर  के स्थिरीकरण में है, जहां आवश्यक समाई सर्किट में व्यावहारिक रूप से शामिल करने के लिए बहुत बड़ी हो सकती है। यह  एकीकृत सर्किट  के डिजाइन में विशेष रूप से महत्वपूर्ण हो सकता है, जहां कैपेसिटर महत्वपूर्ण क्षेत्र, बढ़ती लागत का उपभोग कर सकते हैं।

शमन
मिलर प्रभाव कई मामलों में अवांछित हो सकता है, और इसके प्रभाव को कम करने के तरीकों की मांग की जा सकती है। एम्पलीफायरों के डिजाइन में ऐसी कई तकनीकों का उपयोग किया जाता है।

लाभ को कम करने के लिए आउटपुट में एक वर्तमान बफर चरण जोड़ा जा सकता है $$A_v$$ एम्पलीफायर के इनपुट और आउटपुट टर्मिनलों के बीच (हालांकि जरूरी नहीं कि समग्र लाभ)। उदाहरण के लिए, एक सामान्य आधार  को एक  आम उत्सर्जक  स्टेज के आउटपुट पर करंट बफर के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है, जिससे एक  कैसकोड  बनता है। यह आमतौर पर मिलर प्रभाव को कम करेगा और एम्पलीफायर की बैंडविड्थ को बढ़ाएगा।

वैकल्पिक रूप से, एम्पलीफायर इनपुट से पहले एक वोल्टेज बफर का उपयोग किया जा सकता है, जिससे इनपुट टर्मिनलों द्वारा देखे जाने वाले प्रभावी स्रोत प्रतिबाधा को कम किया जा सकता है। यह कम करता है $$RC$$ सर्किट का समय स्थिर और आमतौर पर बैंडविड्थ को बढ़ाता है।

न्यूट्रोडाइन को नियोजित करके मिलर कैपेसिटेंस को कम किया जा सकता है। यह एक अतिरिक्त सिग्नल को वापस फीड करके प्राप्त किया जा सकता है जो कि स्टेज आउटपुट पर मौजूद होने के विपरीत चरण में है। एक उपयुक्त संधारित्र के माध्यम से इस तरह के संकेत को वापस खिलाकर, मिलर प्रभाव, कम से कम सिद्धांत रूप में, पूरी तरह से समाप्त हो सकता है। व्यवहार में, अलग-अलग एम्पलीफाइंग उपकरणों की कैपेसिटेंस में भिन्नताएं अन्य आवारा कैपेसिटेंस के साथ मिलकर एक सर्किट को डिजाइन करना मुश्किल बनाती हैं जैसे कि कुल रद्दीकरण होता है। ऐतिहासिक रूप से, एम्पलीफाइंग डिवाइस से मिलान करने के लिए परीक्षण पर चुने जाने वाले न्यूट्रलाइजिंग कैपेसिटर के लिए यह अज्ञात नहीं था, विशेष रूप से शुरुआती ट्रांजिस्टर के साथ जिसमें बहुत खराब बैंडविथ थे। चरण उल्टे संकेत की व्युत्पत्ति के लिए आमतौर पर एक प्रेरक घटक की आवश्यकता होती है जैसे कि चोक या इंटर-स्टेज ट्रांसफार्मर।

वैक्यूम ट्यूब # टेट्रोड और पेंटोड्स में, एक अतिरिक्त ग्रिड (स्क्रीन ग्रिड) को कंट्रोल ग्रिड और एनोड के बीच डाला जा सकता है। इसका ग्रिड से एनोड की स्क्रीनिंग और उनके बीच समाई को काफी हद तक कम करने का प्रभाव था। जबकि तकनीक शुरू में सफल रही थी, अन्य कारकों ने इस तकनीक के लाभ को सीमित कर दिया क्योंकि ट्यूबों की बैंडविड्थ में सुधार हुआ। बाद में ट्यूबों को कैपेसिटेंस को कम करने के लिए बहुत छोटे ग्रिड (फ्रेम ग्रिड) को नियोजित करना पड़ा ताकि डिवाइस को स्क्रीन ग्रिड के साथ असंभव आवृत्तियों पर संचालित करने की अनुमति मिल सके।

आवृत्ति प्रतिक्रिया पर प्रभाव
चित्रा 2ए चित्रा 1 का एक उदाहरण दिखाता है जहां प्रतिबाधा आउटपुट के लिए इनपुट युग्मन युग्मन संधारित्र सी हैC. थेवेनिन का प्रमेय | थेवेनिन वोल्टेज स्रोत VAथेवेनिन प्रतिरोध R. के साथ परिपथ को चलाता हैA. एम्पलीफायर के आउटपुट प्रतिबाधा को काफी कम माना जाता है कि संबंध Vo= -एvVi धारण माना जाता है। आउटपुट Z. परL भार के रूप में कार्य करता है। (लोड इस चर्चा के लिए अप्रासंगिक है: यह केवल सर्किट को छोड़ने के लिए वर्तमान के लिए एक पथ प्रदान करता है।) चित्रा 2 ए में, युग्मन संधारित्र वर्तमान जेωसी प्रदान करता हैC(मेंi- वीo) आउटपुट नोड के लिए।

चित्र 2B मिलर के प्रमेय का उपयोग करते हुए विद्युत रूप से चित्र 2A के समान एक सर्किट दिखाता है। कपलिंग कैपेसिटर को सर्किट के इनपुट साइड पर मिलर कैपेसिटेंस C. द्वारा बदल दिया जाता हैM, जो चालक से चित्र 2क में युग्मन संधारित्र के समान धारा खींचता है। इसलिए, ड्राइवर दोनों सर्किटों में बिल्कुल समान लोडिंग देखता है। आउटपुट पक्ष पर, एक संधारित्र CMo= (1 + 1/एv)सीCआउटपुट से उतना ही करंट खींचता है जितना कि चित्र 2A में कपलिंग कैपेसिटर करता है।

मिलर कैपेसिटेंस के लिए चित्र 2B में समान धारा को चित्र 2A में युग्मन संधारित्र के रूप में आकर्षित करने के लिए, C को जोड़ने के लिए मिलर परिवर्तन का उपयोग किया जाता हैMसी कोC. इस उदाहरण में, यह परिवर्तन धाराओं को बराबर करने के बराबर है, अर्थात्
 * $$\ j\omega C_C (V _i - V _O ) = j \omega C_M V _i, $$

या, इस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करना
 * $$ C_M = C_C \left( 1 - \frac { V _o} { V _i} \right ) = C_C (1 + A_v). $$

यह परिणाम C. के समान हैM#व्युत्पत्ति के।

A. के साथ वर्तमान उदाहरणvआवृत्ति स्वतंत्र मिलर प्रभाव के प्रभाव को दर्शाता है, और इसलिए सीC, इस सर्किट की आवृत्ति प्रतिक्रिया पर, और मिलर प्रभाव के प्रभाव के लिए विशिष्ट है (उदाहरण के लिए, सामान्य स्रोत  देखें)। अगर सीC= 0 एफ, सर्किट का आउटपुट वोल्टेज बस ए हैv vA, आवृत्ति से स्वतंत्र। हालांकि, जब सीCशून्य नहीं है, चित्रा 2 बी दिखाता है कि सर्किट के इनपुट पर बड़ी मिलर कैपेसिटेंस दिखाई देती है। सर्किट का वोल्टेज आउटपुट अब बन जाता है


 * $$ V _o =- A_v V _i = - A_v \frac { V _A} {1+j \omega C_M R_A}, $$

और फ़्रीक्वेंसी के साथ लुढ़क जाता है जब फ़्रीक्वेंसी इतनी अधिक हो जाती है कि CMRA1. यह एक लो पास फिल्टर  है। एनालॉग एम्पलीफायरों में आवृत्ति प्रतिक्रिया की यह कमी मिलर प्रभाव का एक प्रमुख निहितार्थ है। इस उदाहरण में, आवृत्ति3dBऐसा कि3dBसीMRA= 1 कम आवृत्ति प्रतिक्रिया क्षेत्र के अंत को चिह्नित करता है और एम्पलीफायर की  बैंडविड्थ (सिग्नल प्रोसेसिंग)  या कटऑफ आवृत्ति सेट करता है।

सी. का प्रभावM एम्पलीफायर पर बैंडविड्थ कम प्रतिबाधा ड्राइवरों के लिए बहुत कम हो जाता है (सीM RA छोटा है अगर RA छोटा है)। नतीजतन, बैंडविड्थ पर मिलर प्रभाव को कम करने का एक तरीका कम-प्रतिबाधा चालक का उपयोग करना है, उदाहरण के लिए, ड्राइवर और एम्पलीफायर के बीच वोल्टेज अनुयायी  चरण को इंटरपोज करके, जो एम्पलीफायर द्वारा देखे जाने वाले स्पष्ट चालक प्रतिबाधा को कम करता है।

इस साधारण परिपथ का निर्गत वोल्टता सदैव A. होता हैv vi. हालांकि, वास्तविक एम्पलीफायरों में आउटपुट प्रतिरोध होता है। यदि एम्पलीफायर आउटपुट प्रतिरोध को विश्लेषण में शामिल किया गया है, तो आउटपुट वोल्टेज अधिक जटिल आवृत्ति प्रतिक्रिया प्रदर्शित करता है और आउटपुट पक्ष पर आवृत्ति-निर्भर वर्तमान स्रोत के प्रभाव को ध्यान में रखा जाना चाहिए। आमतौर पर ये प्रभाव मिलर कैपेसिटेंस के कारण धड़ल्ले से बोलना  की तुलना में बहुत अधिक आवृत्तियों पर दिखाई देते हैं, इसलिए यहां प्रस्तुत विश्लेषण मिलर प्रभाव के प्रभुत्व वाले एम्पलीफायर की उपयोगी आवृत्ति रेंज निर्धारित करने के लिए पर्याप्त है।

मिलर सन्निकटन
यह उदाहरण A. भी मानता हैvआवृत्ति स्वतंत्र है, लेकिन अधिक आम तौर पर ए में निहित एम्पलीफायर की आवृत्ति निर्भरता होती हैv. A. की ऐसी आवृत्ति निर्भरताvमिलर समाई आवृत्ति को भी निर्भर करता है, इसलिए C. की व्याख्याMएक समाई के रूप में और अधिक कठिन हो जाता है। हालाँकि, आमतौर पर A. की कोई आवृत्ति निर्भरताvकेवल मिलर प्रभाव के कारण आवृत्ति के साथ रोल-ऑफ की तुलना में बहुत अधिक आवृत्तियों पर उत्पन्न होता है, इसलिए लाभ के मिलर-प्रभाव रोल-ऑफ तक आवृत्तियों के लिए, एvइसकी कम-आवृत्ति मान द्वारा सटीक रूप से अनुमानित है। सी. का निर्धारणMइसका उपयोग करनाvकम आवृत्तियों पर तथाकथित 'मिलर सन्निकटन' है। मिलर सन्निकटन के साथ, CMआवृत्ति स्वतंत्र हो जाती है, और कम आवृत्तियों पर समाई के रूप में इसकी व्याख्या सुरक्षित है।

यह भी देखें

 * मिलर प्रमेय
 * सीएमओएस एम्पलीफायर ्स

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