व्हीटस्टोन सेतु

एक व्हीटस्टोन पुल एक विद्युत सर्किट  है जिसका उपयोग एक  पुल परिपथ  के दो पैरों को संतुलित करके एक अज्ञात विद्युत प्रतिरोध को मापने के लिए किया जाता है, जिसमें एक पैर अज्ञात घटक शामिल है।सर्किट का प्राथमिक लाभ बेहद सटीक माप प्रदान करने की क्षमता है (एक साधारण  वोल्टेज विभक्त  की तरह कुछ के विपरीत)। इसका संचालन मूल  पोटेंशियोमीटर  (माप उपकरण) के समान है।

व्हीटस्टोन ब्रिज का आविष्कार 1833 में सैमुअल हंटर क्रिस्टी  (कभी -कभी क्रिस्टी) द्वारा किया गया था और 1843 में सर  चार्ल्स व्हीटस्टोन  द्वारा बेहतर और लोकप्रिय किया गया था। व्हीटस्टोन ब्रिज के शुरुआती उपयोगों में से एक मिट्टी के विश्लेषण और तुलना के लिए था।

ऑपरेशन
आकृति में, $R_{x}$ तय, अभी तक अज्ञात, प्रतिरोध को मापा जाना है।

$R_{1}$, $R_{2}$, तथा $R_{3}$ ज्ञात प्रतिरोध और प्रतिरोध के प्रतिरोध हैं $R_{2}$ समायोज्य है।प्रतिरोध $R_{2}$ तब तक समायोजित किया जाता है जब तक कि पुल संतुलित न हो जाए और बिजली की शक्ति नापने का यंत्र  के माध्यम से कोई वर्तमान प्रवाह न हो $V_{g}$।इस बिंदु पर, दो मिडपॉइंट (बी और डी) के बीच  संभावित अंतर  शून्य होगा।इसलिए ज्ञात पैर में दो प्रतिरोधों का अनुपात $(R_{2}&thinsp;/&thinsp;R_{1})$ अज्ञात पैर में दो प्रतिरोधों के अनुपात के बराबर है $(R_{x}&thinsp;/&thinsp;R_{3})$।यदि पुल असंतुलित है, तो वर्तमान की दिशा इंगित करती है कि क्या $R_{2}$ बहुत अधिक या बहुत कम है।

संतुलन के बिंदु पर,
 * $$\begin{align}

\frac{R_2}{R_1} &= \frac{R_x}{R_3} \\[4pt] \Rightarrow R_x &= \frac{R_2}{R_1} \cdot R_3 \end{align}$$ गैल्वेनोमीटर के साथ शून्य करंट का पता लगाना बेहद उच्च परिशुद्धता के लिए किया जा सकता है।इसलिए, अगर $R_{1}$, $R_{2}$, तथा $R_{3}$ उच्च परिशुद्धता के लिए जाना जाता है, फिर $R_{x}$ उच्च परिशुद्धता के लिए मापा जा सकता है।में बहुत छोटे बदलाव $R_{x}$ संतुलन को बाधित करें और आसानी से पता लगाया जाता है।

वैकल्पिक रूप से, अगर $R_{1}$, $R_{2}$, तथा $R_{3}$ ज्ञात हैं, लेकिन $R_{2}$ समायोज्य नहीं है, मीटर के माध्यम से वोल्टेज अंतर या वर्तमान प्रवाह का उपयोग मूल्य की गणना करने के लिए किया जा सकता है $R_{x}$, किरचॉफ के सर्किट कानूनों का उपयोग करना।इस सेटअप का उपयोग अक्सर विकृति प्रमापक  और प्रतिरोध थर्मामीटर मापों में किया जाता है, क्योंकि यह आमतौर पर वोल्टेज को शून्य करने के लिए एक प्रतिरोध को समायोजित करने की तुलना में एक मीटर से वोल्टेज स्तर को पढ़ने के लिए तेज होता है।

संतुलन में त्वरित व्युत्पत्ति
संतुलन के बिंदु पर, दो मिडपॉइंट (बी और डी) के बीच वोल्टेज  और  विद्युत प्रवाह  दोनों शून्य हैं।इसलिए, $$I_1 = I_2 $$, $$I_3 = I_x $$, $$V_D = V_B $$, तथा:

$$\begin{align} \frac{V_{DC}}{V_{AD}}&=\frac{V_{BC}}{V_{AB}} \\[4pt] \Rightarrow \frac{I_2R_2}{I_1R_1} &= \frac{I_xR_x}{I_3R_3}\\[4pt] \Rightarrow R_x &= \frac{R_2}{R_1} \cdot R_3 \end{align}$$

पूरी व्युत्पत्ति Kirchhoff के सर्किट कानूनों का उपयोग करके
सबसे पहले, किरचॉफ का पहला कानून | Kirchhoff के पहले कानून का उपयोग जंक्शनों B और d में धाराओं को खोजने के लिए किया जाता है:


 * $$\begin{align}

I_3 - I_x + I_G &= 0 \\ I_1 - I_2 - I_G &= 0 \end{align}$$ फिर, Kirchhoff के सर्किट कानून#Kirchhoff का वोल्टेज कानून (KVL) | Kirchhoff के दूसरे कानून का उपयोग लूप्स और BCDB में वोल्टेज खोजने के लिए किया जाता है:


 * $$\begin{align}

(I_3 \cdot R_3) - (I_G \cdot R_G) - (I_1 \cdot R_1) &= 0 \\ (I_x \cdot R_x) - (I_2 \cdot R_2) + (I_G \cdot R_G) &= 0 \end{align}$$ जब पुल संतुलित होता है, तब $I_{G} = 0$, इसलिए समीकरणों के दूसरे सेट को फिर से लिखा जा सकता है:
 * $$\begin{align}

I_3 \cdot R_3 &= I_1 \cdot R_1 \quad \text{(1)} \\

I_x \cdot R_x &= I_2 \cdot R_2 \quad \text{(2)} \end{align}$$ फिर, समीकरण (1) को समीकरण (2) से विभाजित किया जाता है और परिणामस्वरूप समीकरण को फिर से व्यवस्थित किया जाता है:
 * $$R_x = {{R_2 \cdot I_2 \cdot I_3 \cdot R_3}\over{R_1 \cdot I_1 \cdot I_x}}$$

कारण $I_{3} = I_{x}$ तथा $I_{1} = I_{2}$ किरचॉफ के पहले कानून से आनुपातिक होने के नाते, $I_{3}I_{2}/I_{1}I_{x}$ उपरोक्त समीकरण से बाहर रद्द करें।का वांछित मूल्य $R_{x}$ अब के रूप में जाना जाता है:
 * $$R_x = {{R_3 \cdot R_2}\over{R_1}}$$

दूसरी ओर, यदि गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध काफी अधिक है $I_{G}$ नगण्य है, यह गणना करना संभव है $R_{x}$ तीन अन्य अवरोधक मूल्यों और आपूर्ति वोल्टेज से ($V_{S}$), या सभी चार अवरोधक मूल्यों से आपूर्ति वोल्टेज।ऐसा करने के लिए, एक को प्रत्येक संभावित डिवाइडर से वोल्टेज का काम करना पड़ता है और एक को दूसरे से घटाना पड़ता है।इसके लिए समीकरण हैं:

\begin{align} V_G & = \left({R_2\over{R_1 + R_2}} - {R_x \over {R_x + R_3}}\right)V_s \\[6pt] R_x & = {{R_2 \cdot V_s - (R_1+R_2) \cdot V_G}\over {R_1 \cdot V_s + (R_1+R_2) \cdot V_G}} R_3 \end{align} $$ कहाँ पे $V_{G}$ नोड बी के सापेक्ष नोड डी का वोल्टेज है बी।

महत्व
व्हीटस्टोन ब्रिज एक अंतर माप की अवधारणा को दिखाता है, जो बेहद सटीक हो सकता है।व्हीटस्टोन ब्रिज पर भिन्नता का उपयोग समाई, इंडक्शन,  विद्युत प्रतिबाधा  और अन्य मात्राओं को मापने के लिए किया जा सकता है, जैसे कि एक नमूने में दहनशील गैसों की मात्रा, एक  विस्फोटक  के साथ। केल्विन ब्रिज  को विशेष रूप से बहुत कम प्रतिरोधों को मापने के लिए व्हीटस्टोन ब्रिज से अनुकूलित किया गया था।कई मामलों में, अज्ञात प्रतिरोध को मापने का महत्व कुछ  भौतिक घटना  (जैसे बल, तापमान, दबाव, आदि) के प्रभाव को मापने से संबंधित है, जिससे उन तत्वों को अप्रत्यक्ष रूप से मापने में व्हीटस्टोन पुल के उपयोग की अनुमति मिलती है।

इस अवधारणा को 1865 में जेम्स क्लर्क मैक्सवेल  द्वारा वर्तमान मापों को वैकल्पिक करने के लिए बढ़ाया गया था और ब्रिटिश पेटेंट नं में  एलन ब्लमलीन  द्वारा  ब्लमलीन ब्रिज  के रूप में और सुधार किया गया था।323,037, 1928।

मौलिक पुल के संशोधन
व्हीटस्टोन ब्रिज मौलिक पुल है, लेकिन ऐसे अन्य संशोधन हैं जो विभिन्न प्रकार के प्रतिरोधों को मापने के लिए किए जा सकते हैं जब मौलिक व्हीटस्टोन ब्रिज उपयुक्त नहीं है।कुछ संशोधन हैं:
 * कैरी फोस्टर ब्रिज, छोटे प्रतिरोधों को मापने के लिए
 * केल्विन ब्रिज, छोटे चार टर्मिनल सेंसिंग  को मापने के लिए | चार-टर्मिनल प्रतिरोध
 * मैक्सवेल ब्रिज, और विद्युत प्रतिक्रिया घटकों को मापने के लिए वीन ब्रिज
 * एंडरसन ब्रिज, सर्किट की आत्म-इंडक्शन को मापने के लिए, मैक्सवेल के पुल का एक उन्नत रूप

यह भी देखें

 * डायोड पुल, आवृत्ति मिक्सर  - डायोड ब्रिजेज
 * प्रेत सर्किट - एक संतुलित पुल का उपयोग करके एक सर्किट
 * पोस्ट ऑफिस बॉक्स (बिजली)
 * पोटेंशियोमीटर (माप उपकरण)
 * संभावित विभक्त
 * ओमम्मेटर
 * प्रतिरोधक थर्मामीटर
 * विकृति प्रमापक

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बाहरी संबंध

 * DC Metering Circuits chapter from Lessons In Electric Circuits Vol 1 DC free ebook and Lessons In Electric Circuits series.
 * Test Set I-49
 * Test Set I-49

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