अंकों का मिलान करें

टैली मार्क्स, जिसे हैश मार्क्स भी कहा जाता है, गिनती के लिए उपयोग किए जाने वाले अंक प्रणाली का एक रूप है।उन्हें एक अविश्वसनीय अंक प्रणाली के रूप में सोचा जा सकता है।

वे चल रहे परिणामों की गिनती या टैली करने में सबसे उपयोगी हैं, जैसे कि गेम या खेल में स्कोर (खेल), क्योंकि किसी भी मध्यवर्ती परिणामों को मिटाने या त्यागने की आवश्यकता नहीं है।हालांकि, बड़ी संख्या की लंबाई के कारण, लंबे समय तक स्थिर पाठ के लिए उपयोग नहीं किया जाता है।नोकदार छड़ें, जिन्हें टाल के रूप में जाना जाता है, का भी ऐतिहासिक रूप से इस उद्देश्य के लिए उपयोग किया गया था।

प्रारंभिक इतिहास
शरीर के अंगों के अलावा अन्य गिनती ऊपरी पैलियोलिथिक में दिखाई देती हैं।सबसे पुरानी टैली 35,000 से 25,000 साल पहले की तारीखों में, यूरोपीय पाषाण युग और ग्रेवेटियाई के लिए और अफ्रीका के लेट स्टोन एज के संदर्भ में पाए जाने वाले नोकदार हड्डियों के रूप में।

तथाकथित वुल्फ बोन 1937 में चेकोस्लोवाकिया में खोजा गया एक प्रागैतिहासिक विरूपण साक्ष्य है, जो कि कारेल एब्सोलोन के नेतृत्व में डोल्नो वेस्टोनिस (पुरातत्व), मोरविया में खुदाई के दौरान है।लगभग 30,000 साल पहले, आरागैनसियन को दिनांकित, हड्डी को 55 अंकों के साथ चिह्नित किया गया है जो टैली के निशान हो सकते हैं।एक हाथीदांत वीनस मूर्ति का सिर हड्डी के करीब खुदाई किया गया था। वर्तमान-दिन के कांगो लोकतांत्रिक गणराज्य के डोंगी क्षेत्र में पाया जाने वाला द्वीप की हड्डी, 20,000 साल से अधिक पुराना है।खोज पर, यह प्रमुख संख्याओं की एक श्रृंखला को चित्रित करने के लिए सोचा गया था।पुस्तक में कैसे गणित हुआ: द फर्स्ट 50,000 इयर्स, पीटर रुडमैन का तर्क है कि अभाज्य संख्याों की अवधारणा का विकास केवल विभाजन की अवधारणा के बाद ही आ सकता था, जिसे वह 10,000 ईसा पूर्व के बाद की तारीखों के साथ, अभाज्य सँख्याों के साथ शायद समझा नहीं जा रहा है।लगभग 500 ईसा पूर्व तक।वह यह भी लिखते हैं कि यह समझाने का कोई प्रयास नहीं किया गया है कि किसी चीज़ की एक टैली को दो के गुणकों, 10 और 20 के बीच के गुणकों और कुछ संख्याओं का प्रदर्शन क्यों करना चाहिए, जो 10 के लगभग गुणक हैं। अलेक्जेंडर मार्शैक ने सूक्ष्म रूप से इसहांगो हड्डी की जांच की, और निष्कर्ष निकाला कि यह छह महीने के चंद्र कैलेंडर का प्रतिनिधित्व कर सकता है।

क्लस्टरिंग
टैली के निशान आम तौर पर पांच के समूहों में संलग्नता के लिए क्लस्टर किए जाते हैं।क्लस्टर आकार 5 में उच्च अंकगणितीय संचालन के लिए दशमलव में (ए) आसान रूपांतरण के फायदे हैं और (बी) त्रुटि से बचते हैं, क्योंकि मनुष्य 10 में से एक से अधिक आसानी से 5 के क्लस्टर को सबइट कर सकते हैं।

लेखन प्रणाली
रोमन अंक, ब्राह्मी अंक और चीनी अंक तीन के माध्यम से एक के लिए एक (三 三 三 三), और गिनती की छड़ें टैली के निशान से प्राप्त की गई थीं, जैसा कि संभवतः ओघम स्क्रिप्ट थी। बेस 1 अंकगणितीय संकेतन प्रणाली टैली मार्क्स के समान एक अनैरी अंक प्रणाली स्थिति प्रणाली है।यह शायद ही कभी इसकी कठिन पठनीयता के कारण गिनती के लिए एक व्यावहारिक आधार के रूप में उपयोग किया जाता है।

संख्या 1, 2, 3, 4, 5, 6 ... के रूप में इस प्रणाली में प्रतिनिधित्व किया जाएगा
 * 0, 00, 000, 0000, 00000, 000000 ...

आधार 1 संकेतन का व्यापक रूप से आटे में उपयोग किया जाता है#प्रकार के आटे की संख्या;उच्च संख्या एक उच्च पीस का प्रतिनिधित्व करती है।

यूनिकोड
2015 में, केन लुंडे और डेसुके मियुरा ने यूनिकोड मानक में टैली के विभिन्न प्रणालियों को एनकोड करने के लिए एक प्रस्ताव प्रस्तुत किया। हालांकि, बॉक्स टैली और डॉट-एंड-डैश टैली वर्णों को एन्कोडिंग के लिए स्वीकार नहीं किया गया था, और केवल पांच इदेओग्राम टैली मार्क्स (正 स्कीम) और दो पश्चिमी टैली अंकों को गिनती रॉड अंकों (यूनिकोड ब्लॉक) में यूनिकोड मानक में जोड़ा गया थायूनिकोड संस्करण 11.0 (जून 2018) में ब्लॉक।संख्या 1 और 5 के लिए केवल टैली के निशान एन्कोड किए गए हैं, और संख्या 2, 3 और 4 के लिए टैली मार्क्स को फ़ॉन्ट स्तर पर टैली मार्क 1 के अनुक्रमों से बनाया जाना है।

यह भी देखें
• History of writing ancient numbers

• Abacus

• Australian Aboriginal enumeration

• Carpenters' marks

• Cherty i rezy

• Chuvash numerals

• Counting rods

• Finger counting

• Hangman (game)

• History of communication

• History of mathematics

• Lebombo bone

• List of international common standards

• Paleolithic tally sticks

• Prehistoric numerals

• Quipu

• Roman numerals

• Tally stick