बेबीलोनियन कीलाकार अंक

असीरो-चेल्डियन बेबीलोनियन कीलाकार अंकों को कीलाकार (लिपि) में लिखा गया था, नम्य मिट्टी की गोली पर एक निशान बनाने के लिए एक कीलाकार-युक्त वाले तीर शलाका का उपयोग किया गया था जो एक स्थायी अभिलेख बनाने के लिए सूर्य के प्रकाश में अनावृत किया जाएगा।

बेबीलोनियन, जो अपनी खगोलीय टिप्पणियों के साथ-साथ अपनी गणनाओं (अबैकस के अपने आविष्कार द्वारा सहायता प्राप्त) के लिए प्रसिद्ध थे, जिसने सुमेरियन या अक्कादियन सभ्यताओं से विरासत में मिली एक षाष्टिक (आधार-60) स्थितीय अंक प्रणाली का उपयोग किया। पूर्ववर्तियों में से कोई भी एक स्थितीय प्रणाली नहीं थी एक परंपरा है जिसके लिए अंक का 'अंत' इकाई का प्रतिनिधित्व करता है

उत्पत्ति
यह प्रणाली पहली बार 2000 ईसा पूर्व के आसपास दिखाई दी; इसकी संरचना सुमेरियन शाब्दिक संख्याओं के अतिरिक्त यहूदी सामी भाषाओं के दशमलव शाब्दिक अंकों को दर्शाती है। हालांकि, 60 के लिए एक विशेष सुमेरियन चिह्न का उपयोग (समान संख्या के लिए दो सामी चिह्नों के अतिरिक्त) सुमेरियन प्रणाली के साथ संबंध को प्रमाणित करता है।

विशेषता
बेबीलोनियन प्रणाली को पहले ज्ञात स्थितीय अंक प्रणाली के रूप में श्रेय दिया जाता है, जिसमें किसी विशेष अंक का मान स्वयं अंक और संख्या के अंदर उसकी स्थिति दोनों पर निर्भर करता है। यह एक अत्यंत महत्वपूर्ण विकास था क्योंकि गैर-स्थानीय-मान प्रणालियों को एक आधार (दस, एक सौ, एक हजार, और आगे) की प्रत्येक घात का प्रतिनिधित्व करने के लिए अद्वितीय प्रतीकों की आवश्यकता होती है, जिससे गणना अधिक कठिन हो सकती है।

केवल दो प्रतीकों (इकाइयों की गणना के लिए बेबीलोनियन और दहाई की गणना के लिए बेबीलोनियन का उपयोग 59 गैर-शून्य अंकों को अंकित करने के लिए किया गया था। इन प्रतीकों और उनके मानो को रोमन अंकों के समान संकेत-मान अंकन में एक अंक बनाने के लिए जोड़ा गया था; उदाहरण के लिए, बेबीलोनियन का संयोजन 23 के लिए अंक का (ऊपर अंकों की सारणी देखें) प्रतिनिधित्व करता है। एक समष्टि बिना मान के एक स्थान को इंगित करने के लिए छोड़ दिया गया था, जो आज के शून्य के समान है। बाबुलियों ने बाद में इस रिक्त स्थान का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक चिन्ह तैयार किया। मूलांक बिंदु के फलन को पूरा करने के लिए उनके पास प्रतीक की कमी थी, इसलिए इकाइयों के स्थान को संदर्भ से अनुमानित किया जाना था: बेबीलोनियन  23 या 23×60 या 23×60×60 या 23/60, आदि का प्रतिनिधित्व कर सकता था।

उनकी प्रणाली स्पष्ट रूप से अंकों का प्रतिनिधित्व करने के लिए आंतरिक दशमलव का उपयोग करती थी, लेकिन यह वास्तव में 10 और 6 आधारों की मिश्रित मूलांक प्रणाली नहीं थी, क्योंकि दस उप-आधार का उपयोग केवल आवश्यक अंकों के बड़े समुच्चय के प्रतिनिधित्व को सुविधाजनक बनाने के लिए किया गया था, जबकि एक अंक स्ट्रिंग में स्थान-मान निरंतर 60-आधारित थे और इन अंकों के स्ट्रिंग के साथ काम करने के लिए आवश्यक अंकगणित समान रूप से षाष्टिक थी।

षाष्टिक की विरासत आज भी डिग्री के रूप में (एक वृत्त में 360° या समबाहु त्रिभुज के कोण में 60°), त्रिकोणमिति और समय की माप में आर्क मिनट और आर्कसेकंड के रूप में उपस्थित है, हालांकि ये दोनों प्रणालियां वास्तव में मिश्रित मूलांक हैं।

सामान्य सिद्धांत यह है कि 60, एक अपेक्षाकृत अत्यधिक सम्मिश्र संख्या (श्रृंखला में पूर्व और अगली 12 और 120 है), जिसको इसके प्रमुख गुणनखंडन 2×2×3×5 के कारण चयन किया गया था, जो इसे 1, 2 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 और 60 से विभाज्य बनाता है। पूर्णांकों और भिन्नों को समान रूप से दर्शाया गया था एक मूलांक बिंदु लिखा नहीं गया था बल्कि संदर्भ द्वारा स्पष्ट किया गया था।

शून्य
बेबीलोनियों के पास तकनीकी रूप से शून्य के लिए कोई अंक नहीं था, न ही संख्या शून्य की कोई अवधारणा थी। हालाँकि वे शून्यता के विचार को समझते थे, इसे एक संख्या के रूप में नहीं देखा जाता था - केवल एक संख्या की कमी थी। बाद में बेबीलोनियन ग्रंथों ने शून्य का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक स्थानधारक (बेबीलोनियन अंक) का उपयोग किया, लेकिन केवल मध्य स्थान की स्थिति में, और संख्या के दाईं ओर नहीं किया, जैसा कि हम 100 जैसी संख्याओं में करते हैं।

यह भी देखें

 * अक्कादियन भाषा § अंक
 * बेबीलोन
 * बेबिलोनिया
 * बेबीलोनियन गणित
 * 0 (संख्या) का इतिहास
 * अंक प्रणाली
 * सुमेरियन भाषा § संख्याएं

बाहरी संबंध

 * Babylonian numerals
 * Cuneiform numbers
 * Babylonian Mathematics
 * High resolution photographs, descriptions, and analysis of the root(2) tablet (YBC 7289) from the Yale Babylonian Collection
 * Photograph, illustration, and description of the root(2) tablet from the Yale Babylonian Collection
 * Babylonian Numerals by Michael Schreiber, Wolfram Demonstrations Project.
 * CESCNC – a handy and easy-to use numeral converter
 * CESCNC – a handy and easy-to use numeral converter