प्रतितथ्यात्मक क्वांटम गणना

प्रतितथ्यात्मक क्वांटम गणना वस्तुतः में क्वांटम कम्प्यूटिंग चलाए बिना गणना के परिणाम का अनुमान लगाने की विधि है अन्यथा सक्रिय रूप से उस गणना को निष्पादित करने में सक्षम है।

वैचारिक उत्पत्ति
इस प्रकार से भौतिक विज्ञानी ग्रीम मिचिसन और रिचर्ड जोज़सा ने प्रतितथ्यात्मक कंप्यूटिंग की धारणा प्रस्तुत की, जो क्वांटम कंप्यूटिंग के अनुप्रयोग के रूप में, प्रतितथ्यात्मक निश्चितता की अवधारणाओं पर आधारित, एलिट्ज़ुर-वैडमैन विस्फोटक परीक्षक विचार प्रयोग की पुन: व्याख्या पर, और परस्पर क्रिया-मुक्त माप की घटना का सैद्धांतिक उपयोग करना है।

इस विचार के उदाहरण के रूप में, 1997 में, आइज़ैक न्यूटन संस्थान में जोज़सा द्वारा प्रतितथ्यात्मक गणना पर वार्ता देखने के बाद, लंदन विश्वविद्यालय के बिर्कबेक में सैद्धांतिक भौतिकी अनुसंधान इकाई में स्थित कीथ बोडेन ने डिजिटल कंप्यूटर का करते हुए एक लेख प्रकाशित किया, जिससे यह गणना करने के लिए प्रतितथ्यात्मक पूछताछ की जा सकती है कि क्या प्रकाश किरण व्यूह से गुजरने में विफल होगी।

इस प्रकार से वर्तमान में प्रतितथ्यात्मक क्वांटम संचार का विचार प्रस्तावित और निष्पादन किया गया है।

विधि की रूपरेखा
अतः क्वांटम कंप्यूटर को भौतिक रूप से यादृच्छिक रूप से कार्यान्वित किया जा सकता है परन्तु, आज तक, माना जाने वाला सामान्य उपकरण में मैक-ज़ेन्डर व्यतिकरणमापी की सुविधा है। क्वांटम कंप्यूटर को क्वांटम ज़ेनो प्रभाव जैसे माध्यमों से न चलने और चलने वाली स्थितियों के क्वांटम अधिस्थापन में समूहित किया गया है। इस प्रकार से वे अवस्था इतिहास अन्तःक्षेप (तरंग प्रसार) क्वांटम अन्तःक्षेप हैं। बहुत तीव्रता से प्रक्षेप्य मापों की कई पुनरावृत्तियों के बाद, न चलने वाली स्थिति क्वांटम कंप्यूटर के गुणों में अंकित अंतिम मान तक विकसित हो जाती है। क्वांटम यांत्रिकी में मापन वह मान है जो कुछ प्रकार की गणनाओं के परिणाम सीखने की अनुमति देता है जैसे कि ग्रोवर का एल्गोरिदम, यद्यपि परिणाम क्वांटम कंप्यूटर की गैर-संचालन स्थिति से प्राप्त हुआ हो।

परिभाषा
इस प्रकार से प्रतितथ्यात्मक क्वांटम गणना के मूल सूत्रीकरण में कहा गया है कि माप परिणामों का एक समूह एम एक प्रतितथ्यात्मक परिणाम है यदि एम से जुड़ा मात्र एक इतिहास है और उस इतिहास में मात्र "ऑफ़" (गैर-संचालन) स्थितियाँ सम्मिलित हैं, और एम से जुड़ा मात्र एक ही संभावित संगणनात्मक आउटपुट है।

इस प्रकार से प्रक्रियाओं और प्रतिबन्धों में व्यक्त प्रतितथ्यात्मक गणना की एक परिष्कृत परिभाषा है: (i) सभी इतिहासों (क्वांटम पथ) को पहचानें और लेबल करें, आवश्यकतानुसार कई लेबल के साथ, जो माप परिणामों के समान समूह एम की ओर ले जाएं, और (ii) सभी संभावित इतिहासों को सुसंगत रूप से सुपरपोज़ करें। (iii) उन शब्दों (यदि कोई हो) को निरस्त करने के बाद जिनके जटिल आयाम मिलकर शून्य हो जाते हैं, माप परिणामों का समूह एम प्रतितथ्यात्मक परिणाम है यदि (iv) उनके इतिहास लेबल में कंप्यूटर-संचालन लेबल के साथ कोई शब्द नहीं बचा है, और (v) एम से जुड़ा मात्र ही संभावित कंप्यूटर आउटपुट है।

दर्पण सरणी
1997 में, एबनेर शिमोनी और रिचर्ड जोज़सा के साथ चर्चा के बाद, और (1993) एलिट्ज़ुर-वैडमैन विस्फोटक परीक्षक के विचार से प्रेरित होकर, बोडेन ने एक डिजिटल कंप्यूटर का वर्णन करते हुए एक पेपर प्रकाशित किया, एक डिजिटल कंप्यूटर का वर्णन करना है जिससे यह गणना करने के लिए प्रतितथ्यात्मक रूप से पूछताछ की जा सकती है कि क्या कोई फोटॉन दर्पणों के व्यूह से गुजरने में विफल रहेगा। इस प्रकार से यह तथाकथित दर्पण सरणी एलिट्ज़ुर और वैडमैन के उपकरण (वस्तुतः में मैक-ज़ेन्डर इंटरफेरोमीटर) में अस्थायी विस्फोटक की स्थान लेती है। चार में से बार फोटॉन उपकरण से इस प्रकार से बाहर निकलेगा कि यह संकेत मिले कि व्यूह नौगम्य नहीं है, यद्यपि फोटॉन दर्पण सरणी से कभी नहीं गुजरा हो। अतः दर्पण सरणी को इस प्रकार से स्थापित किया गया है कि इसे बिट के एन से एन आव्यूह द्वारा परिभाषित किया गया है। आउटपुट (विफल या अन्यथा) स्वयं बिट द्वारा परिभाषित होता है। इस प्रकार दर्पण सरणी अपने आप में एन-वर्ग बिट इन, 1 बिट आउट डिजिटल कंप्यूटर है जो व्यूह की गणना करता है और इसे प्रतितथ्यात्मक रूप से चलाया जा सकता है। यद्यपि समग्र उपकरण स्पष्ट रूप से क्वांटम कंप्यूटर है, जिस भाग का प्रतितथ्यात्मक परीक्षण किया गया है वह अर्ध-उत्कृष्ट है।

प्रयोगात्मक निष्पादन
इस प्रकार से 2015 में, हीरे में ऋणात्मक रूप से आवेशित किए गए नाइट्रोजन-रिक्त वर्ण केंद्र के चक्रण के प्रायोगिक संदर्भ में प्रतितथ्यात्मक क्वांटम गणना का निष्पादन किया गया था। अतः पूर्व दक्षता की संदिग्ध सीमाएं पार कर ली गई थीं, जिससे सैद्धांतिक रूप से अपेक्षित उच्च दक्षता के साथ 85% की प्रतितथ्यात्मक संगणनात्मक दक्षता प्राप्त हुई।