तापमान

तापमान एक भौतिक मात्रा है जो पदार्थ या विकिरण की गर्मी को व्यक्त करता है।

तीन प्रकार के तापमान पैमाने हैं- वे, जैसे कि एसआई (SI) स्केल, जो कि एक पिण्ड में परमाणु, अणु, या इलेक्ट्रॉन जैसे मुक्त रूप से चलने वाले सूक्ष्म कण, औसत अनुवादकीय गतिज ऊर्जा के संदर्भ में परिभाषित किए जाते हैं वे जो पूरी तरह से मैक्रोस्कोपिक गुणों और ऊष्मागतिकी सिद्धांतों पर निर्भर करते हैं, जैसे कि केल्विन की मूल परिभाषा, और वे जो सैद्धांतिक सिद्धांतों द्वारा परिभाषित नहीं हैं, लेकिन विशेष पदार्थों के सुविधाजनक अनुभवजन्य गुणों द्वारा परिभाषित किए गए हैं।

तापमान को तापमापी (थर्मामीटर) से मापा जाता है। यह विभिन्न तापमान पैमानों में अंशांकित है जो ऐतिहासिक रूप से परिभाषा के लिए विभिन्न संदर्भ बिंदुओं और तापमितीय पदार्थों पर निर्भर है। सबसे आम पैमाने हैं सेल्सियस पैमाना (पूर्व में "सेंटीग्रेड" कहा जाता था, इकाई डिग्री सेल्सियस (°C) के साथ), फ़ारेनहाइट पैमाना (इकाई डिग्री फ़ारेनहाइट (°F) के साथ), और केल्विन पैमाना (इकाई K के साथ), बाद वाले का मुख्य रूप से उपयोग किया जा रहा है। वैज्ञानिक उद्देश्य और प्राथमिक तापमान पैमाना है जिसे अंतर्राष्ट्रीय इकाइयों की प्रणाली (SI) द्वारा परिभाषित किया गया है।

सबसे ठंडे निकाय की कल्पना तब की जा सकती है जब उसका तापमान परम शून्य हो। प्रायोगिक तौर पर, इसे केवल बहुत करीब से देखा जा सकता है लेकिन वास्तव में नहीं पहुंचा जा सकता है, जैसा कि ऊष्मागतिकी के तीसरे नियम में मान्यता प्राप्त है। उस तापमान पर किसी निकाय से ऊष्मा के रूप में ऊर्जा निकालना असंभव होगा। किसी निकाय का शारीरिक रूप से परिभाषित ऊष्मागतिकी तापमान तभी हो सकता है जब वह ऊष्मागतिकी संतुलन की स्थिति में हो। ऊष्मागतिकी संतुलन की स्थिति में प्रत्येक वास्तविक भौतिक निकाय में एसआई (SI) और ऊष्मागतिकी दोनों का सकारात्मक पूर्ण तापमान होता है।

ऊर्जा के सावधानीपूर्वक विनियमित छोटे प्रवाह के साथ, एक निकाय को ऐसी स्थिति में रखा जा सकता है जो व्यावहारिक रूप से स्थिर है, हालांकि ऊष्मागतिकी का संतुलन नहीं है जिसमें निकाय के सूक्ष्म घटकों को गणितीय रूप से परिभाषित नकारात्मक पूर्ण ऊष्मागतिकी तापमान के रूप में माना जा सकता है, लेकिन ऐसा निकाय उस निकाय की तुलना में अधिक गर्म होता है जिसकी कल्पना परम शून्य तापमान पर की जाती है। ऐसे घटकों के लिए एसआई (SI) तापमान परिभाषित नहीं है क्योंकि वे स्वतंत्र रूप से गतिमान नहीं होते हैं।

भौतिक विज्ञान, रसायन विज्ञान, पृथ्वी विज्ञान, खगोल विज्ञान, चिकित्सा, जीव विज्ञान, पारिस्थितिकी, भौतिक विज्ञान, धातु विज्ञान, यांत्रिक इंजीनियरिंग और भूगोल के साथ-साथ दैनिक जीवन के अधिकांश पहलुओं सहित प्राकृतिक विज्ञान के सभी क्षेत्रों में तापमान महत्वपूर्ण है।

प्रभाव
कई भौतिक प्रक्रियाएं तापमान से संबंधित हैं, उनमें से कुछ नीचे दी गई हैं।
 * चरण (ठोस, तरल, गैसीय या प्लाज्मा), घनत्व, घुलनशीलता, वाष्प दबाव, विद्युत चालकता, कठोरता, घिसाव प्रतिरोध, तापीय चालकता, संक्षारण प्रतिरोध, शक्ति सहित पदार्थ के भौतिक गुण।
 * रासायनिक अभिक्रियाएँ होने की दर और सीमा तक।
 * किसी वस्तु की सतह से उत्सर्जित तापीय विकिरण की मात्रा और गुण।
 * वायु का तापमान सभी जीवित जीवों को प्रभावित करता है।
 * ध्वनि की गति, जो गैस में परम तापमान के वर्गमूल के समानुपाती होती है।

पैमाने


तापमान के पैमाने दो तरह से भिन्न होते हैं- शून्य डिग्री के रूप में चुना गया बिंदु और तापमान की वृद्धिशील इकाई का परिमाण।

आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले पैमाने
सेल्सियस पैमाने (डिग्री सेल्सियस) का उपयोग दुनिया के अधिकांश हिस्सों में सामान्य तापमान माप के लिए किया जाता है। यह एक अनुभवजन्य पैमाना है जो ऐतिहासिक रूप से विकसित हुआ, जिसके कारण इसके शून्य बिंदु 0 °C को पानी के हिमांक के रूप में, और 100 °C को पानी के क्वथनांक के रूप में, दोनों समुद्र तल पर वायुमंडलीय दबाव पर के रूप में परिभाषित किया गया हैं। 100-डिग्री के अंतराल के कारण, इसे सेंटीग्रेड पैमाना कहा जाता था। इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में केल्विन के मानकीकरण के बाद से, इसे बाद में केल्विन पैमाने पर समतुल्य प्रतिष्ठापन बिंदुओं के रूप में फिर से परिभाषित किया गया है, और इसलिए कि एक डिग्री सेल्सियस की तापमान वृद्धि एक केल्विन की वृद्धि के समान है, हालांकि संख्यात्मक रूप से वे ठीक 273.15 के योगात्मक समायोजन से भिन्न होते हैं।

फारेनहाइट पैमाना संयुक्त राज्य अमेरिका में सामान्य रूप से उपयोग में है। पानी 32 °F पर जम जाता है और समुद्र के स्तर के वायुमंडलीय दबाव में 212 °F पर उबलता है।

निरपेक्ष शून्य
तापमान के परम शून्य पर, ऊष्मा के रूप में किसी भी ऊर्जा को पदार्थ से नहीं हटाया जा सकता है, यह तथ्य ऊष्मागतिकी के तीसरे नियम में व्यक्त किया गया है। इस तापमान पर, पदार्थ में कोई मैक्रोस्कोपिक ऊष्मीय ऊर्जा नहीं होती है, लेकिन फिर भी क्वांटम-मैकेनिकल शून्य-बिंदु ऊर्जा होती है, जैसा कि अनिश्चितता सिद्धांत द्वारा भविष्यवाणी की गई है, हालांकि यह पूर्ण तापमान की परिभाषा में प्रवेश नहीं करता है। प्रयोगात्मक रूप से, निरपेक्ष शून्य को केवल बहुत निकट से ही देखा जा सकता है यह कभी नहीं पहुँचा सकता (प्रयोग द्वारा प्राप्त न्यूनतम तापमान 100 pK है)। सैद्धांतिक रूप से, किसी निकाय में परम शून्य के तापमान पर, उसके कणों की सभी चिरसम्मत गति समाप्त हो जाती है और वे इस चिरसम्मत अर्थ में पूर्ण विराम पर होते हैं। निरपेक्ष शून्य, जिसे 0 K के रूप में परिभाषित किया गया है, −273.15 °C, या −459.67 °F के बिल्कुल बराबर है।

निरपेक्ष पैमाने
मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान वितरण के लिए बोल्ट्ज़मान स्थिरांक का उल्लेख करते हुए, और बोल्ट्ज़मान सांख्यिकीय यांत्रिक परिभाषा एन्ट्रॉपी के लिए,स्वतंत्र रूप से गतिमान सूक्ष्म कणों के लिए गिब्स की परिभाषा से अलग, अंतर-कण संभावित ऊर्जा की अवहेलना करते हुए, अंतर्राष्ट्रीय समझौते द्वारा, एक तापमान पैमाने को परिभाषित किया जाता है और इसे निरपेक्ष कहा जाता है क्योंकि यह विशेष तापमितीय पदार्थों और थर्मामीटर तंत्र की विशेषताओं से स्वतंत्र होता है। निरपेक्ष शून्य के अलावा, इसका कोई संदर्भ तापमान नहीं होता है। इसे केल्विन पैमाने के रूप में जाना जाता है, जिसका व्यापक रूप से विज्ञान और प्रौद्योगिकी में उपयोग किया जाता है। केल्विन (इकाई का नाम लोअर-केस 'k' के साथ लिखा गया है) अंतर्राष्ट्रीय इकाइयों की प्रणाली (SI) में तापमान की इकाई है। ऊष्मागतिकी संतुलन की स्थिति में किसी निकाय का तापमान परम शून्य के सापेक्ष हमेशा सकारात्मक होता है।

अंतरराष्ट्रीय स्तर पर सहमत केल्विन पैमाने के अलावा, लॉर्ड केल्विन द्वारा आविष्कार किया गया एक ऊष्मागतिकी तापमान पैमाना भी है, जिसका तापमान के पूर्ण शून्य पर संख्यात्मक शून्य भी है, लेकिन सीधे मैक्रोस्कोपिक एंट्रोपी सहित विशुद्ध रूप से मैक्रोस्कोपिक ऊष्मागतिकी अवधारणाओं से संबंधित है, हालांकि विहित अभिनय के लिए, एंट्रोपी की गिब्स सांख्यिकीय यांत्रिक परिभाषा के लिए सूक्ष्म रूप से संदर्भित है, जो कि अंतर-कण संभावित ऊर्जा को ध्यान में रखती है, साथ ही साथ स्वतंत्र कण गति को भी ध्यान में लेती है ताकि यह पूर्ण शून्य के करीब तापमान के माप के लिए जिम्मेदार हो सके। इस पैमाने का पानी के त्रिगुण बिंदु पर एक संदर्भ तापमान होता है, जिसका संख्यात्मक मान उपर्युक्त अंतरराष्ट्रीय स्तर पर सहमत केल्विन पैमाने का उपयोग करके माप द्वारा परिभाषित किया जाता है।

केल्विन पैमाना
कई वैज्ञानिक माप केल्विन तापमान पैमाने (इकाई प्रतीक- K) का उपयोग करते हैं, जिसका नाम उस भौतिक विज्ञानी के सम्मान में रखा गया है जिसने इसे पहले परिभाषित किया था। यह एक निरपेक्ष पैमाना है। इसका संख्यात्मक शून्य बिंदु, 0 K, तापमान के परम शून्य पर होता है। मई, 2019 से, केल्विन को कण गतिज सिद्धांत और सांख्यिकीय यांत्रिकी के माध्यम से परिभाषित किया गया है। अंतरराष्ट्रीय इकाइयों की प्रणाली (SI) में, केल्विन के परिमाण को बोल्ट्जमान स्थिरांक के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसका मान अंतरराष्ट्रीय सम्मेलन द्वारा निर्धारित के रूप में परिभाषित किया गया है।

सांख्यिकीय यांत्रिक बनाम ऊष्मागतिकी तापमान पैमाने
मई 2019 से, केल्विन के परिमाण को सूक्ष्म घटनाओं के संबंध में परिभाषित किया गया है, जो सांख्यिकीय यांत्रिकी के संदर्भ में विशेषता है। पहले, लेकिन 1954 के बाद से, अंतरराष्ट्रीय इकाइयों की प्रणाली ने केल्विन के लिए एक ऊष्मागतिकी तापमान के रूप में एक पैमाने और इकाई को परिभाषित किया, दूसरे संदर्भ बिंदु के रूप में पानी के ट्रिपल बिंदु के विश्वसनीय प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्य तापमान का उपयोग करके, पहला संदर्भ बिंदु निरपेक्ष शून्य पर 0 K है।

ऐतिहासिक रूप से, पानी के त्रिगुण बिंदु का तापमान ठीक 273.16 K के रूप में परिभाषित किया गया था। आज यह एक आनुभविक रूप से मापी गई मात्रा है। समुद्र के स्तर के वायुमंडलीय दबाव पर पानी का हिमांक 273.15 K (0 °C) के बहुत करीब होता है।

पैमाने का वर्गीकरण
तापमान पैमाने के विभिन्न प्रकार हैं। अनुभवजन्य और सैद्धांतिक रूप से उन्हें वर्गीकृत करना सुविधाजनक हो सकता है। अनुभवजन्य तापमान पैमाने ऐतिहासिक रूप से पुराने हैं, जबकि सैद्धांतिक रूप से आधारित पैमाने उन्नीसवीं सदी के मध्य में उत्पन्न हुए थे।

अनुभवजन्य पैमाने
अनुभवजन्य रूप से आधारित तापमान पैमाने सीधे पदार्थ के सरल मैक्रोस्कोपिक भौतिक गुणों के माप पर निर्भर करते हैं। उदाहरण के लिए, एक कांच की दीवार वाली केशिका ट्यूब में सीमित पारा के एक स्तंभ की लंबाई काफी हद तक तापमान पर निर्भर होती है और यह बहुत उपयोगी पारा-इन-ग्लास थर्मामीटर का आधार है। इस तरह के पैमाने केवल तापमान की सुविधाजनक सीमाओं के भीतर ही मान्य होते हैं। उदाहरण के लिए, पारा के क्वथनांक से ऊपर, पारा-इन-ग्लास थर्मामीटर अव्यावहारिक है। अधिकांश पदार्थ तापमान में वृद्धि के साथ विस्तारित होती है, लेकिन कुछ पदार्थ, जैसे पानी, तापमान के साथ अनुबंध कुछ विशिष्ट सीमा पर बढ़ता है, और फिर वे तापमितीय पदार्थ के रूप में शायद ही उपयोगी होते हैं। एक पदार्थ अपने चरण-परिवर्तन तापमान में से एक के पास थर्मामीटर के रूप में उपयोग नहीं किए जाते है, उदाहरण के लिए, इसका क्वथनांक।

इन सीमाओं के बावजूद, सामान्यतः उपयोग किए जाने वाले व्यावहारिक थर्मामीटर अनुभवजन्य रूप से आधारित होते हैं। विशेष रूप से, इसका उपयोगउष्मामिति के लिए किया गया था, जिसने ऊष्मागतिकी की खोज में बहुत योगदान दिया। फिर भी, सैद्धांतिक भौतिकी के आधार के रूप में निर्णय लेने पर अनुभवजन्य थर्मोमेट्री में गंभीर कमियां हैं। अनुभवजन्य रूप से आधारित थर्मामीटर, उनके आधार से परे, तापमितीय पदार्थ के सामान्य भौतिक गुणों के सरल प्रत्यक्ष माप के रूप में, सैद्धांतिक भौतिक तर्क के उपयोग से पुन: जांच किए जा सकते हैं, और यह उनकी पर्याप्तता की सीमा का विस्तार कर सकते हैं।

सैद्धांतिक पैमाने
सैद्धांतिक रूप से आधारित तापमान पैमाने सीधे सैद्धांतिक तर्कों पर आधारित होते हैं, विशेष रूप से गतिज सिद्धांत और ऊष्मागतिकी के। वे व्यावहारिक रूप से व्यवहार्य भौतिक उपकरणों और पदार्थों में लगभग आदर्श रूप से महसूस किए जाते हैं। सैद्धांतिक रूप से आधारित तापमान पैमानों का उपयोग व्यावहारिक अनुभवजन्य रूप से आधारित थर्मामीटरों के लिए अंशांकन मानकों को प्रदान करने के लिए किया जाता है।

माइक्रोस्कोपिक सांख्यिकीय यांत्रिक पैमाने
भौतिकी में, अंतरराष्ट्रीय स्तर पर स्वीकृत पारंपरिक तापमान पैमाने को केल्विन पैमाना कहा जाता है। यह बोल्ट्ज़मान स्थिरांक के अंतरराष्ट्रीय स्तर पर सहमत और निर्धारित मान के माध्यम से प्राप्त किया जाता है, सूक्ष्म कणों, जैसे परमाणुओं, अणुओं और इलेक्ट्रॉनों की गति का जिक्र करते हुए, निकाय में घटक जिसका तापमान मापा जाना है। केल्विन द्वारा आविष्कार किए गए ऊष्मागतिकी तापमान पैमाने के विपरीत, वर्तमान में पारंपरिक केल्विन तापमान को एक मानक निकाय के संदर्भ अवस्था के तापमान के साथ तुलना करके और न ही मैक्रोस्कोपिक ऊष्मागतिकी के संदर्भ में परिभाषित किया जाता है।

तापमान के पूर्ण शून्य के अलावा, आंतरिक ऊष्मागतिकी संतुलन की स्थिति में एक निकाय के केल्विन तापमान को उसके भौतिक गुणों के उपयुक्त रूप से चुने गए मापों द्वारा परिभाषित किया जाता है, जैसे कि बोल्ट्ज़मान स्थिरांक के संदर्भ में सटीक रूप से ज्ञात सैद्धांतिक स्पष्टीकरण है। वह स्थिरांक निकाय की बनावट में सूक्ष्म कणों की चुनिंदा प्रकार की गति को संदर्भित करता है। इस प्रकार की गति में, कण आपस में परस्पर क्रिया के बिना, व्यक्तिगत रूप से चलते हैं। इस तरह की गतियां सामान्यतः अंतर-कण टकराव से बाधित होती हैं, लेकिन तापमान माप के लिए, गतियों को चुना जाता है, ताकि टकराव के बीच, उनके प्रक्षेपवक्र के गैर-संवादात्मक खंड सटीक माप के लिए सुलभ हो सकें। इस उद्देश्य के लिए, अंतर-कण संभावित ऊर्जा की अवहेलना की जाती है।

एक आदर्श गैस में, और अन्य सैद्धांतिक रूप से समझ में आने वाले निकायों में, केल्विन तापमान को गैर-अंतःक्रियात्मक रूप से चलने वाले सूक्ष्म कणों की औसत गतिज ऊर्जा के आनुपातिक होने के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसे उपयुक्त तकनीकों द्वारा मापा जा सकता है। आनुपातिकता स्थिरांक बोल्ट्जमान नियतांक का एक साधारण गुणज है। यदि अणु, परमाणु, या इलेक्ट्रॉन, पदार्थ से उत्सर्जित होते हैं और उनके वेगों को मापा जाता है, तो उनके वेगों का स्पेक्ट्रम प्रायः मैक्सवेल-बोल्ट्जमैन वितरण नामक एक सैद्धांतिक नियम का पालन करता है, जो तापमान का एक अच्छी तरह से स्थापित माप देता है जिसके लिए नियम रखता है। इस तरह के अभी तक सफल प्रयोग नहीं हुए हैं जो सीधे थर्मोमेट्री के लिए फर्मी-डिराक वितरण का उपयोग करते हैं, लेकिन शायद यह भविष्य में हासिल किया जाएगा।

एक गैस में ध्वनि की गति सैद्धांतिक रूप से गैस के आणविक चरित्र से, उसके तापमान और दबाव से, और बोल्ट्जमान स्थिरांक के मान से गणना की जा सकती है। ज्ञात आणविक चरित्र और दबाव की गैस के लिए, यह तापमान और बोल्ट्जमान स्थिरांक के बीच संबंध प्रदान करता है। उन मात्राओं को ऊष्मागतिकी चर की तुलना में अधिक सटीक रूप से जाना या मापा जा सकता है जो पानी के नमूने की स्थिति को उसके त्रिगुण बिंदु पर परिभाषित करते हैं। नतीजतन, बोल्ट्ज़मान स्थिरांक के मान को प्राथमिक रूप से परिभाषित मान के एक परिभाषित संदर्भ के रूप में लेते हुए, ध्वनि की गति का एक माप, गैस के तापमान का अधिक सटीक माप प्रदान कर सकता है।

एक आदर्श त्रि-आयामी श्याम पिंड से विद्युत चुम्बकीय विकिरण के स्पेक्ट्रम का मापन एक सटीक तापमान माप प्रदान कर सकता है क्योंकि श्याम पिंड विकिरण की अधिकतम वर्णक्रमीय चमक की आवृत्ति सीधे श्याम पिंड के तापमान के समानुपाती होती है इसे विएन के विस्थापन नियम के रूप में जाना जाता है और प्लैंक के नियम और बोस-आइंस्टीन नियम में इसकी सैद्धांतिक व्याख्या है।

एक विद्युत प्रतिरोधी द्वारा उत्पादित शोर-शक्ति के स्पेक्ट्रम का मापन सटीक तापमान माप भी प्रदान कर सकता है। प्रतिरोधी के दो टर्मिनल होते हैं और यह वास्तव में एक आयामी निकाय होता है। इस मामले के लिए बोस-आइंस्टीन नियम इंगित करता है कि शोर-शक्ति प्रतिरोधी के तापमान और उसके प्रतिरोध के मान और शोर बैंडविड्थ के सीधे आनुपातिक है। किसी दिए गए आवृत्ति बैंड में, प्रत्येक आवृत्ति से शोर-शक्ति का समान योगदान होता है और इसे जॉनसन शोर कहा जाता है। यदि प्रतिरोध का मान ज्ञात हो तो तापमान ज्ञात किया जा सकता है।

मैक्रोस्कोपिक ऊष्मागतिकी पैमाना
ऐतिहासिक रूप से, मई 2019 तक, केल्विन पैमाने की परिभाषा यह थी कि केल्विन द्वारा आविष्कार किया गया था, जो पूरी तरह से मैक्रोस्कोपिक ऊष्मागतिकी के संदर्भ में एक आदर्श कार्नोट इंजन में प्रक्रियाओं में ऊर्जा की मात्रा के अनुपात पर आधारित था। वह कार्नोट इंजन दो तापमानों के बीच काम करता था जिसका तापमान मापा जाना था और एक संदर्भ, जो पानी के त्रिगुण बिंदु के तापमान पर होता है। तब संदर्भ तापमान, जो कि त्रिगुण बिंदु का था, को ठीक 273.16 K के रूप में परिभाषित किया गया था। मई 2019 से, उस मान को परिभाषा द्वारा तय नहीं किया गया था, लेकिन सूक्ष्म घटना के माध्यम से मापा जाना है, जिसमें बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक सम्मिलित है, जैसा कि ऊपर वर्णित है। सूक्ष्म सांख्यिकीय यांत्रिक परिभाषा में संदर्भ तापमान नहीं होता है।

आदर्श गैस
एक पदार्थ जिस पर मैक्रोस्कोपिक रूप से परिभाषित तापमान पैमाना आधारित हो सकता है वह आदर्श गैस है। एक आदर्श गैस के निश्चित आयतन और द्रव्यमान द्वारा लगाया गया दबाव उसके तापमान के सीधे आनुपातिक होता है। कुछ प्राकृतिक गैसें उपयुक्त तापमान परास में इतने आदर्श गुण प्रदर्शित करती हैं कि उनका उपयोग थर्मोमेट्री के लिए किया जा सकता है ऊष्मागतिकी के विकास के दौरान यह महत्वपूर्ण था और आज भी व्यावहारिक महत्व का है। आदर्श गैस थर्मामीटर, हालांकि, ऊष्मागतिकी के लिए सैद्धांतिक रूप से सही नहीं है। इसका कारण यह है कि किसी आदर्श गैस की उसके परम शून्य तापमान पर एन्ट्रापी एक धनात्मक अर्ध-निश्चित मात्रा नहीं होती है, जो गैस को ऊष्मागतिकी के तीसरे नियम का उल्लंघन करती है। वास्तविक पदार्थ के विपरीत, आदर्श गैस कितनी भी ठंडी क्यों न हो, द्रवीभूत या ठोस नहीं होती है। वैकल्पिक रूप से सोच, आदर्श गैस नियम, असीम रूप से उच्च तापमान और शून्य दबाव की सीमा को संदर्भित करता है ये स्थितियां घटक अणुओं के गैर-संवादात्मक गति की गारंटी देती हैं।

गतिज सिद्धांत दृष्टिकोण
केल्विन की भयावहता को अब काइनेटिक सिद्धांत के संदर्भ में परिभाषित किया गया है, जो बोल्ट्जमैन स्थिरांक के मूल्य से प्राप्त होता है।

गैसों का काइनेटिक सिद्धांत सामग्री के कुछ निकायों के लिए तापमान का एक सूक्ष्म खाता प्रदान करता है, विशेष रूप से गैसों, मैक्रोस्कोपिक प्रणालियों के आधार पर 'कई सूक्ष्म कणों से बना होता है, जैसे कि विभिन्न प्रजातियों के अणु और आयनों, एक प्रजाति के कण सभी समान होते हैं।यह सूक्ष्म कणों के शास्त्रीय यांत्रिकी  के माध्यम से मैक्रोस्कोपिक घटनाओं की व्याख्या करता है।काइनेटिक थ्योरी के सुसंगत प्रमेय का दावा है कि एक स्वतंत्र रूप से चलती कण की स्वतंत्रता (भौतिकी और रसायन विज्ञान) की प्रत्येक शास्त्रीय डिग्री में एक औसत गतिज ऊर्जा होती है $k_{B}T/2$ कहाँ पे $k_{B}$ बोल्ट्जमैन को स्थिरता को दर्शाता है।  कण की अनुवादात्मक गति में तीन डिग्री की स्वतंत्रता होती है, ताकि, बहुत कम तापमान को छोड़कर जहां क्वांटम प्रभाव प्रबल होता है, तापमान के साथ एक प्रणाली में एक स्वतंत्र रूप से चलती कण की औसत अनुवादात्मक गतिज ऊर्जा $T$ होगा $3k_{B}T/2$।

अणु, जैसे ऑक्सीजन (ओ)2), एकल गोलाकार परमाणुओं की तुलना में स्वतंत्रता (भौतिकी और रसायन विज्ञान) की अधिक डिग्री है: वे घूर्णी और कंपन गति के साथ -साथ अनुवादों से भी गुजरते हैं।हीटिंग के परिणामस्वरूप अणुओं की औसत अनुवादात्मक गतिज ऊर्जा में वृद्धि के कारण तापमान में वृद्धि होती है।हीटिंग का कारण भी होगा, इक्विपार्टिशनिंग के माध्यम से, कंपन और घूर्णी मोड से जुड़ी ऊर्जा को बढ़ाने के लिए।इस प्रकार एक दो परमाणुओंवाला  गैस को एक निश्चित राशि से अपने तापमान को बढ़ाने के लिए अधिक ऊर्जा इनपुट की आवश्यकता होगी, यानी इसमें मोनटोमिक गैस की तुलना में अधिक गर्मी क्षमता होगी।

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, एक गैस में ध्वनि की गति की गणना गैस के आणविक चरित्र से, उसके तापमान और दबाव से, और बोल्ट्जमैन स्थिरांक के मूल्य से की जा सकती है।बोल्ट्जमैन के मूल्य को मुख्य रूप से परिभाषित मूल्य के मुख्य रूप से परिभाषित संदर्भ के रूप में लेते हुए, ध्वनि की गति का एक माप गैस के तापमान का अधिक सटीक माप प्रदान कर सकता है।

घटक सूक्ष्म कणों की औसत गतिज ऊर्जा को मापना संभव है यदि उन्हें सिस्टम के थोक से भागने की अनुमति दी जाती है, जिसमें दीवार में एक छोटे से छेद के माध्यम से।वेगों के स्पेक्ट्रम को मापा जाना है, और उस से गणना की गई औसत।यह जरूरी नहीं कि मामला है कि जो कण बच जाते हैं और मापा जाता है, उनमें कणों के समान वेग वितरण होता है जो सिस्टम के थोक में रहते हैं, लेकिन कभी -कभी एक अच्छा नमूना संभव होता है।

थर्मोडायनामिक दृष्टिकोण
तापमान थर्मोडायनामिक्स के अध्ययन में प्रमुख मात्रा में से एक है। पूर्व में, केल्विन की परिमाण को थर्मोडायनामिक शब्दों में परिभाषित किया गया था, लेकिन आजकल, जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, इसे गतिज सिद्धांत के संदर्भ में परिभाषित किया गया है।

थर्मोडायनामिक तापमान को दो कारणों से निरपेक्ष कहा जाता है। एक यह है कि इसका औपचारिक चरित्र विशेष सामग्रियों के गुणों से स्वतंत्र है। दूसरा कारण यह है कि इसका शून्य, एक अर्थ में, निरपेक्ष है, जिसमें यह पदार्थ के घटक कणों के सूक्ष्म शास्त्रीय गति की अनुपस्थिति को इंगित करता है, ताकि उनके पास तीसरे कानून के अनुसार शून्य तापमान के लिए शून्य की विशिष्ट गर्मी हो। थर्मोडायनामिक्स की। फिर भी, एक थर्मोडायनामिक तापमान वास्तव में एक निश्चित संख्यात्मक मूल्य होता है जिसे परंपरा द्वारा मनमाने ढंग से चुना गया है और यह विशेष सामग्री की संपत्ति पर निर्भर है; यह सेल्सियस स्केल  और फ़ारेनहाइट स्केल जैसे सापेक्ष डिग्री तराजू की तुलना में कम मनमाना है। एक निश्चित बिंदु (शून्य) के साथ एक पूर्ण पैमाना होने के नाते, स्वतंत्रता की केवल एक डिग्री मनमानी पसंद के लिए छोड़ दी जाती है, बजाय दो के रूप में सापेक्ष तराजू में। मई 2019 से केल्विन स्केल के लिए, अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन द्वारा, चुनाव को विभिन्न तापमितीय उपकरणों के संचालन के मोड के ज्ञान का उपयोग करने के लिए बनाया गया है, जो आणविक गति के बारे में सूक्ष्म गतिज सिद्धांतों पर निर्भर है। संख्यात्मक पैमाने को बोल्ट्जमैन स्थिरांक के मूल्य की एक पारंपरिक परिभाषा द्वारा तय किया जाता है, जो अणुओं जैसे कणों की औसत सूक्ष्म गतिज ऊर्जा से मैक्रोस्कोपिक तापमान से संबंधित है। इसका संख्यात्मक मूल्य मनमाना है, और एक वैकल्पिक, कम व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले निरपेक्ष तापमान पैमाने को रैंकिन स्केल कहा जाता है, जिसे फारेनहाइट स्केल के साथ गठबंधन किया जाना है क्योंकि केल्विन स्केल सेल्सियस स्केल के साथ है।

तापमान की थर्मोडायनामिक परिभाषा केल्विन के कारण है। यह एक आदर्श डिवाइस के संदर्भ में फंसाया जाता है जिसे कार्नोट इंजन  कहा जाता है, जिसे एक काल्पनिक निरंतर  कार्नोट चक्र  में चलाने की कल्पना की जाती है जो अपने कामकाजी शरीर के राज्यों के एक चक्र को पार करता है। इंजन गर्मी की मात्रा में लेता है $Q_{1}$ एक गर्म जलाशय से और अपशिष्ट गर्मी की कम मात्रा से गुजरता है $Q_{2} < 0$ एक ठंडे जलाशय के लिए।कामकाजी निकाय द्वारा अवशोषित शुद्ध ऊष्मा ऊर्जा को थर्मोडायनामिक कार्य के रूप में, एक कार्य जलाशय के लिए पारित किया जाता है, और इसे इंजन का उत्पादन माना जाता है।चक्र को इतनी धीरे -धीरे चलने की कल्पना की जाती है कि चक्र के प्रत्येक बिंदु पर काम करने वाला शरीर थर्मोडायनामिक संतुलन की स्थिति में होता है।इस प्रकार चक्र की क्रमिक प्रक्रियाओं की कल्पना की जाती है, जो बिना किसी एन्ट्रापी उत्पादन के उलट -फिर से चलने की कल्पना की जाती है।तब काम करने वाले शरीर को गर्म करने पर गर्म जलाशय से ली गई एन्ट्रापी की मात्रा को ठंडे जलाशय के बराबर होने पर पारित किया जाता है, जब काम करने वाला शरीर ठंडा होता है।फिर निरपेक्ष या थर्मोडायनामिक तापमान, $T_{1}$ तथा $T_{2}$, जलाशयों को ऐसे परिभाषित किया गया है

थर्मोडायनामिक्स का शून्य कानून इस परिभाषा का उपयोग ब्याज के एक मनमाने निकाय के पूर्ण या थर्मोडायनामिक तापमान को मापने के लिए उपयोग करने की अनुमति देता है, अन्य गर्मी जलाशय को ब्याज के शरीर के समान तापमान बनाकर।

केल्विन का मूल कार्य पोस्टुलेटिंग पूर्ण तापमान 1848 में प्रकाशित किया गया था। यह थर्मोडायनामिक्स के पहले कानून के निर्माण से पहले, कार्नोट के काम पर आधारित था।कार्नोट को गर्मी की कोई ध्वनि समझ नहीं थी और एन्ट्रापी की कोई विशिष्ट अवधारणा नहीं थी।उन्होंने 'कैलोरिक' के बारे में लिखा और कहा कि गर्म जलाशय से पारित सभी कैलोरी को ठंडे जलाशय में पारित किया गया था।केल्विन ने अपने 1848 के पेपर में लिखा कि उनका पैमाना इस अर्थ में निरपेक्ष था कि इसे किसी विशेष प्रकार के मामले के गुणों से स्वतंत्र रूप से परिभाषित किया गया था।उनका निश्चित प्रकाशन, जो अभी बताई गई परिभाषा को निर्धारित करता है, 1853 में मुद्रित किया गया था, एक पेपर 1851 में पढ़ा गया था। संख्यात्मक विवरण पूर्व में गर्मी जलाशयों में से एक को पानी के ट्रिपल प्वाइंट पर एक सेल बनाकर तय किए गए थे, जिसे 273.16 K का पूर्ण तापमान होने के लिए परिभाषित किया गया था। आजकल, संख्यात्मक मान इसके बजाय ऊपर के रूप में सूक्ष्म सांख्यिकीय यांत्रिक अंतर्राष्ट्रीय परिभाषा के माध्यम से माप से प्राप्त किया जाता है।

गहन परिवर्तनशीलता
थर्मोडायनामिक शब्दों में, तापमान एक गहन और व्यापक गुण है क्योंकि यह किसी दिए गए निकाय के लिए दूसरे के संबंध में एक गहन और व्यापक गुणों के अंतर गुणांक के बराबर है।इस प्रकार यह दो व्यापक चर के अनुपात का आयामी विश्लेषण  है।थर्मोडायनामिक्स में, दो निकायों को अक्सर एक सामान्य दीवार के संपर्क से जुड़ा माना जाता है, जिसमें कुछ विशिष्ट पारगम्यता गुण होते हैं।इस तरह की विशिष्ट पारगम्यता को एक विशिष्ट गहन चर के लिए संदर्भित किया जा सकता है।एक उदाहरण एक डायथर्मिक दीवार है जो केवल गर्मी के लिए पारगम्य है;इस मामले के लिए गहन चर तापमान है।जब दोनों निकायों को बहुत लंबे समय तक विशेष रूप से पारगम्य दीवार के माध्यम से जोड़ा गया है, और एक स्थायी स्थिर स्थिति में बस गए हैं, तो प्रासंगिक गहन चर दो निकायों में बराबर हैं;एक डायथर्मल दीवार के लिए, इस कथन को कभी -कभी थर्मोडायनामिक्स का शून्य कानून कहा जाता है। विशेष रूप से, जब शरीर को अपनी आंतरिक ऊर्जा बताते हुए वर्णित किया जाता है $U$, एक व्यापक चर, इसके एन्ट्रापी के एक समारोह के रूप में $S$, एक व्यापक चर, और अन्य राज्य चर भी $V, N$, साथ $U = U (S, V, N$), फिर तापमान एन्ट्रापी के संबंध में आंतरिक ऊर्जा के आंशिक व्युत्पन्न के बराबर है: <रेफ नाम = कॉलन 146–148> हर्बर्ट कॉलन | कॉलन, एच.बी.। ISBN 0-471-86256-8, पीपी। 146–148।

इसी तरह, जब शरीर को इसकी एन्ट्रापी बताकर वर्णित किया जाता है $S$ इसकी आंतरिक ऊर्जा के एक समारोह के रूप में $U$, और अन्य राज्य चर $V, N$, साथ $S = S (U, V, N)$, तब तापमान का पारस्परिक आंतरिक ऊर्जा के संबंध में एन्ट्रापी के आंशिक व्युत्पन्न के बराबर है: <रेफ नाम = कॉलन 146–148 />

उपरोक्त परिभाषा, समीकरण (1), पूर्ण तापमान की, केल्विन के कारण है।यह मामले के हस्तांतरण के लिए बंद प्रणालियों को संदर्भित करता है और सीधे प्रयोगात्मक प्रक्रियाओं पर एक विशेष जोर देता है।गिब्स द्वारा थर्मोडायनामिक्स की एक प्रस्तुति एक अधिक अमूर्त स्तर पर शुरू होती है और पदार्थ के हस्तांतरण के लिए खुले सिस्टम से संबंधित है;थर्मोडायनामिक्स के इस विकास में, ऊपर के समीकरण (2) और (3) वास्तव में तापमान की वैकल्पिक परिभाषाएं हैं।

स्थानीय थर्मोडायनामिक संतुलन
वास्तविक दुनिया के निकाय अक्सर थर्मोडायनामिक संतुलन में नहीं होते हैं और सजातीय नहीं होते हैं।शास्त्रीय अपरिवर्तनीय थर्मोडायनामिक्स के तरीकों द्वारा अध्ययन के लिए, एक शरीर आमतौर पर स्थानिक रूप से और अस्थायी रूप से छोटे आकार के 'कोशिकाओं' में वैचारिक रूप से विभाजित होता है।यदि पदार्थ के लिए शास्त्रीय थर्मोडायनामिक संतुलन की स्थिति इस तरह के 'सेल' में अच्छे सन्निकटन के लिए पूरी होती है, तो यह सजातीय है और इसके लिए एक तापमान मौजूद है।यदि यह शरीर के प्रत्येक 'सेल' के लिए है, तो थर्मोडायनामिक संतुलन#स्थानीय और वैश्विक संतुलन पूरे शरीर में प्रबल होने के लिए कहा जाता है। यह अच्छा समझ में आता है, उदाहरण के लिए, व्यापक चर के बारे में कहना $U$, या व्यापक चर का $S$, कि इसमें प्रति यूनिट वॉल्यूम या सिस्टम की प्रति यूनिट द्रव्यमान की मात्रा में घनत्व है, लेकिन यह प्रति यूनिट मात्रा या सिस्टम के प्रति यूनिट तापमान की मात्रा के तापमान के घनत्व की बात करने के लिए कोई मतलब नहीं है।दूसरी ओर, यह एक बिंदु पर आंतरिक ऊर्जा की बात करने के लिए कोई मतलब नहीं है, जबकि जब स्थानीय थर्मोडायनामिक संतुलन प्रबल होता है, तो यह एक बिंदु पर तापमान की बात करने के लिए अच्छा समझ में आता है।नतीजतन, तापमान बिंदु से बिंदु से एक माध्यम में भिन्न हो सकता है जो वैश्विक थर्मोडायनामिक संतुलन में नहीं है, लेकिन जिसमें स्थानीय थर्मोडायनामिक संतुलन है।

इस प्रकार, जब स्थानीय थर्मोडायनामिक संतुलन एक शरीर में प्रबल होता है, तो तापमान को उस शरीर में स्थानिक रूप से अलग -अलग स्थानीय संपत्ति के रूप में माना जा सकता है, और यह इसलिए है क्योंकि तापमान एक गहन चर है।

मूल सिद्धांत
तापमान एक श्रेणियों (अरस्तू) का एक उपाय है, जो किसी सामग्री की स्थिति का प्रेडिकेंटा है। गुणवत्ता को किसी विशेष तापमान पैमाने की तुलना में अधिक अमूर्त इकाई के रूप में माना जा सकता है जो इसे मापता है, और कुछ लेखकों द्वारा हॉटनेस कहा जाता है।  हॉटनेस की गुणवत्ता केवल एक विशेष इलाके में सामग्री की स्थिति को संदर्भित करती है, और सामान्य रूप से, थर्मोडायनामिक संतुलन की एक स्थिर स्थिति में आयोजित निकायों के अलावा, हॉटनेस जगह -स्थान से भिन्न होती है।यह जरूरी नहीं है कि किसी विशेष स्थान पर एक सामग्री एक ऐसी स्थिति में होती है जो स्थिर और लगभग सजातीय होती है ताकि यह एक अच्छी तरह से परिभाषित हॉटनेस या तापमान हो।हॉटनेस को एक आयामी कई गुना के रूप में अमूर्त रूप से दर्शाया जा सकता है।हर मान्य तापमान पैमाने का अपना एक-से-एक मानचित्र हॉटनेस मैनिफोल्ड में होता है। जब थर्मल संपर्क में दो सिस्टम एक ही तापमान पर होते हैं, तो उनके बीच कोई गर्मी नहीं होती है।जब एक तापमान अंतर होता है तो गर्मी गर्म प्रणाली से ठंडे प्रणाली तक अनायास प्रवाहित होती है जब तक कि वे थर्मल संतुलन में न हों।इस तरह की गर्मी हस्तांतरण चालन या थर्मल विकिरण द्वारा होती है। प्रायोगिक भौतिक विज्ञानी, उदाहरण के लिए गैलीलियो गैलीली#इंजीनियरिंग और न्यूटन लॉ ऑफ कूलिंग, पाया गया कि तापमान के कई पैमाने पर अनिश्चित काल के हैं।फिर भी, थर्मोडायनामिक्स के शून्य कानून का कहना है कि वे सभी एक ही गुणवत्ता को मापते हैं।इसका मतलब यह है कि आंतरिक थर्मोडायनामिक संतुलन की अपनी स्थिति में एक शरीर के लिए, हर सही ढंग से कैलिब्रेटेड थर्मामीटर, जो किसी भी तरह से, जो शरीर के तापमान को मापता है, एक और एक ही तापमान को रिकॉर्ड करता है।एक शरीर के लिए जो आंतरिक थर्मोडायनामिक संतुलन की अपनी स्थिति में नहीं है, अलग -अलग थर्मामीटर थर्मामीटर के संचालन के तंत्र के आधार पर क्रमशः अलग -अलग तापमान रिकॉर्ड कर सकते हैं।

थर्मोडायनामिक संतुलन में निकाय
प्रयोगात्मक भौतिकी के लिए, हॉटनेस का अर्थ है कि, जब किसी भी दो दिए गए निकायों की तुलना उनके अलग -अलग थर्मोडायनामिक संतुलन में करते हैं, तो संख्यात्मक पैमाने के रीडिंग के साथ किसी भी दो उपयुक्त रूप से अनुभवजन्य थर्मामीटर दिए गए हैं, जो इस बात से सहमत होंगे कि दो दिए गए निकायों का हॉटटर है, या उनके पास है कि उनके पास हैएक ही तापमान। इसके लिए दो थर्मामीटरों को उनके संख्यात्मक पैमाने के रीडिंग के बीच एक रैखिक संबंध होने की आवश्यकता नहीं है, लेकिन इसके लिए आवश्यक है कि उनके संख्यात्मक रीडिंग के बीच संबंध एकरसता होगा। अधिक से अधिक हॉटनेस की एक निश्चित भावना हो सकती है, स्वतंत्र रूप से कैलोरीमेट्री से, थर्मोडायनामिक्स की, और विशेष सामग्रियों के गुणों की, वीन के विस्थापन कानून से#आवृत्ति-निर्भर सूत्रीकरण | थर्मल विकिरण का वीन का विस्थापन कानून: थर्मल विकिरण का तापमान है।आनुपातिकता (गणित), एक सार्वभौमिक स्थिरांक द्वारा, इसकी आवृत्ति स्पेक्ट्रम#प्रकाश की अधिकतम आवृत्ति के लिए;यह आवृत्ति हमेशा सकारात्मक होती है, लेकिन ऐसे मूल्य हो सकते हैं जो थर्मोडायनामिक्स के तीसरे नियम हैं।थर्मल विकिरण को शुरू में थर्मोडायनामिक संतुलन में एक गुहा के लिए परिभाषित किया गया है।ये भौतिक तथ्य एक गणितीय कथन को सही ठहराते हैं कि हॉटनेस एक आदेशित एक आयामी कई गुना पर मौजूद है।यह अपने स्वयं के थर्मोडायनामिक संतुलन में निकायों के लिए तापमान और थर्मामीटर का एक मौलिक चरित्र है। एक ऑर्डर पैरामीटर से गुजरने वाली प्रणाली को छोड़कर | पहले-क्रम चरण संक्रमण जैसे कि बर्फ का पिघलना, क्योंकि एक बंद प्रणाली गर्मी प्राप्त करती है, इसकी मात्रा में परिवर्तन के बिना और उस पर अभिनय करने वाले बाहरी बल क्षेत्रों में बदलाव के बिना, इसका तापमान बढ़ जाता है।इस तरह के चरण परिवर्तन से गुजरने वाली प्रणाली के लिए इतनी धीरे -धीरे कि थर्मोडायनामिक संतुलन से प्रस्थान की उपेक्षा की जा सकती है, इसका तापमान स्थिर रहता है क्योंकि सिस्टम को अव्यक्त गर्मी के साथ आपूर्ति की जाती है।इसके विपरीत, एक बंद प्रणाली से गर्मी का नुकसान, चरण परिवर्तन के बिना, मात्रा में परिवर्तन के बिना, और उस पर काम करने वाले बाहरी बल क्षेत्रों में बदलाव के बिना, इसका तापमान कम हो जाता है।

एक स्थिर स्थिति में शरीर लेकिन थर्मोडायनामिक संतुलन में नहीं
जबकि अपने स्वयं के थर्मोडायनामिक संतुलन राज्यों में निकायों के लिए, तापमान की धारणा की आवश्यकता है कि सभी अनुभवजन्य थर्मामीटर को सहमत होना चाहिए कि दो शरीर में से कौन सा हॉटटर है या वे एक ही तापमान पर हैं, यह आवश्यकता उन निकायों के लिए सुरक्षित नहीं है जो स्थिर हैं जो स्थिर हैं।हालांकि, थर्मोडायनामिक संतुलन में नहीं।यह तब अच्छी तरह से हो सकता है कि अलग-अलग अनुभवजन्य थर्मामीटर असहमत हैं, जिसके बारे में हॉट्टर है, और यदि ऐसा है, तो कम से कम एक शरीर में एक अच्छी तरह से परिभाषित पूर्ण थर्मोडायनामिक तापमान नहीं है।फिर भी, किसी ने भी शरीर दिया है और कोई भी एक उपयुक्त अनुभवजन्य थर्मामीटर अभी भी प्रक्रियाओं की एक उपयुक्त श्रेणी के लिए अनुभवजन्य, गैर-एब्सोल्यूट, हॉटनेस और तापमान की धारणाओं का समर्थन कर सकता है।यह गैर-संतुलन थर्मोडायनामिक्स में अध्ययन के लिए एक मामला है।

निकाय एक स्थिर अवस्था में नहीं
जब एक शरीर स्थिर-राज्य में नहीं होता है, तो तापमान की धारणा थर्मोडायनामिक संतुलन में स्थिर अवस्था में शरीर की तुलना में कम सुरक्षित हो जाती है।यह गैर-संतुलन थर्मोडायनामिक्स में अध्ययन के लिए भी एक मामला है।

थर्मोडायनामिक संतुलन स्वयंसिद्धता
थर्मोडायनामिक संतुलन के स्वयंसिद्ध उपचार के लिए, 1930 के दशक के बाद से, यह थर्मोडायनामिक्स के एक शून्य कानून को संदर्भित करने के लिए प्रथागत हो गया है।इस तरह के कानून का कस्टमली रूप से कहा गया न्यूनतम संस्करण केवल यह बताता है कि सभी निकाय, जो कि थर्मल रूप से जुड़े होने पर थर्मल संतुलन में होंगे, को परिभाषा के अनुसार समान तापमान कहा जाना चाहिए, लेकिन स्वयं एक वास्तविक के रूप में व्यक्त की गई मात्रा के रूप में तापमान स्थापित नहीं करता है।एक पैमाने पर संख्या।इस तरह के कानून का एक अधिक शारीरिक रूप से जानकारीपूर्ण संस्करण एक हॉटनेस कई गुना पर एक चार्ट के रूप में अनुभवजन्य तापमान को देखता है। जबकि शून्य कानून तापमान के कई अलग -अलग अनुभवजन्य पैमानों की परिभाषाओं की अनुमति देता है, थर्मोडायनामिक्स का दूसरा कानून एक ही पसंदीदा, पूर्ण तापमान की परिभाषा का चयन करता है, एक मनमाना पैमाने के कारक तक अद्वितीय है, जिसे थर्मोडायनामिक तापमान कहा जाता है।    यदि आंतरिक ऊर्जा को थर्मोडायनामिक संतुलन में एक सजातीय प्रणाली की मात्रा और एन्ट्रापी के कार्य के रूप में माना जाता है, तो थर्मोडायनामिक निरपेक्ष तापमान निरंतर मात्रा पर एन्ट्रापी के संबंध में आंतरिक ऊर्जा के आंशिक व्युत्पन्न के रूप में प्रकट होता है।इसकी प्राकृतिक, आंतरिक मूल या अशक्त बिंदु पूर्ण शून्य है जिस पर किसी भी प्रणाली का एन्ट्रापी कम से कम है।यद्यपि यह मॉडल द्वारा वर्णित सबसे कम पूर्ण तापमान है, थर्मोडायनामिक्स का तीसरा नियम यह बताता है कि किसी भी भौतिक प्रणाली द्वारा पूर्ण शून्य प्राप्त नहीं किया जा सकता है।

गर्मी क्षमता
जब एक ऊर्जा हस्तांतरण या शरीर से केवल गर्मी के रूप में होता है, तो शरीर की स्थिति बदल जाती है।वातावरण और दीवारों को शरीर से अलग करने के आधार पर, शरीर में विभिन्न परिवर्तन संभव हैं।इनमें रासायनिक प्रतिक्रियाएं, दबाव में वृद्धि, तापमान में वृद्धि और चरण परिवर्तन शामिल हैं।निर्दिष्ट परिस्थितियों में प्रत्येक प्रकार के परिवर्तन के लिए, गर्मी क्षमता परिवर्तन के परिमाण में स्थानांतरित गर्मी की मात्रा का अनुपात है। उदाहरण के लिए, यदि परिवर्तन निरंतर मात्रा में तापमान में वृद्धि है, जिसमें कोई चरण परिवर्तन नहीं होता है और कोई रासायनिक परिवर्तन नहीं होता है, तो शरीर का तापमान बढ़ जाता है और इसका दबाव बढ़ जाता है।गर्मी की मात्रा हस्तांतरित, $ΔQ$, मनाया तापमान परिवर्तन से विभाजित, $ΔT$, निरंतर मात्रा में शरीर की गर्मी क्षमता है:
 * $$ C_V = \frac{\Delta Q}{\Delta T}. $$

यदि गर्मी क्षमता को अच्छी तरह से परिभाषित मात्रा में पदार्थ के लिए मापा जाता है, तो विशिष्ट गर्मी तापमान की एक इकाई द्वारा तापमान की एक इकाई की मात्रा को बढ़ाने के लिए आवश्यक गर्मी का माप है।उदाहरण के लिए, एक केल्विन (एक डिग्री सेल्सियस के बराबर) द्वारा पानी का तापमान बढ़ाने के लिए 4186 जूल प्रति किलोग्राम (जे/किग्रा) की आवश्यकता होती है।

माप


आधुनिक वैज्ञानिक थर्मामीटर और तापमान के तराजू का उपयोग करते हुए तापमान माप 18 वीं शताब्दी की शुरुआत में कम से कम वापस चला जाता है, जब डैनियल गेब्रियल फारेनहाइट  ने एक थर्मामीटर (पारा (तत्व) पर स्विचिंग) को अनुकूलित किया और ओले रोरमेर द्वारा विकसित एक पैमाना। ओले क्रिस्टेनसेन रोमर।गैर-वैज्ञानिक अनुप्रयोगों के लिए फारेनहाइट का पैमाना अभी भी संयुक्त राज्य अमेरिका में उपयोग में है।

तापमान को थर्मामीटर के साथ मापा जाता है जो विभिन्न प्रकार के तापमान रूपांतरण सूत्रों में अंशांकन  हो सकता है।अधिकांश दुनिया में ( बेलीज़, म्यांमार, लाइबेरिया और संयुक्त राज्य अमेरिका को छोड़कर), सेल्सियस स्केल का उपयोग अधिकांश तापमान मापने के उद्देश्यों के लिए किया जाता है।अधिकांश वैज्ञानिक केल्विन स्केल का उपयोग करके सेल्सियस स्केल और थर्मोडायनामिक तापमान का उपयोग करके तापमान को मापते हैं, जो कि सेल्सियस स्केल ऑफसेट है ताकि इसका शून्य बिंदु हो $−17 degC$ = $0 K$, या निरपेक्ष शून्य।अमेरिका में कई इंजीनियरिंग क्षेत्र, विशेष रूप से उच्च तकनीक और अमेरिकी संघीय विनिर्देशों (नागरिक और सैन्य), केल्विन और सेल्सियस तराजू का भी उपयोग करते हैं।अमेरिका में अन्य इंजीनियरिंग क्षेत्र भी  दहन  जैसे थर्मोडायनामिक से संबंधित विषयों में काम करते समय रैंकिन स्केल (एक स्थानांतरित फ़ारेनहाइट स्केल) पर भरोसा करते हैं।

इकाइयाँ
अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) में तापमान की मूल इकाई केल्विन है।इसका प्रतीक है के।

रोजमर्रा के अनुप्रयोगों के लिए, सेल्सियस स्केल का उपयोग करना अक्सर सुविधाजनक होता है, जिसमें $−273.15 degC$ पानी के ठंड बिंदु से बहुत निकटता से मेल खाती है और $0 degC$ समुद्र के स्तर पर इसका क्वथनांक  है।क्योंकि तरल बूंदें आमतौर पर उप-शून्य तापमान पर बादलों में मौजूद हैं, $100 degC$ बर्फ के पिघलने बिंदु के रूप में बेहतर परिभाषित किया गया है।इस पैमाने में, 1 डिग्री सेल्सियस का तापमान अंतर एक समान है 1  kelvin वृद्धि, लेकिन पैमाना उस तापमान से ऑफसेट होता है जिस पर बर्फ पिघल जाती है ($0 degC$)।

अंतर्राष्ट्रीय समझौते से, मई 2019 तक, केल्विन और सेल्सियस तराजू को दो फिक्सिंग बिंदुओं द्वारा परिभाषित किया गया था: निरपेक्ष शून्य और वियना मानक माध्य महासागर के पानी का ट्रिपल पॉइंट, जो पानी विशेष रूप से हाइड्रोजन और ऑक्सीजन आइसोटोप के एक निर्दिष्ट मिश्रण के साथ तैयार किया गया है।निरपेक्ष शून्य को सटीक रूप से परिभाषित किया गया था $273.15 K$ तथा $0 K$।यह वह तापमान है जिस पर कणों की सभी शास्त्रीय अनुवादात्मक गति होती है जिसमें पदार्थ शामिल होते हैं और वे शास्त्रीय मॉडल में पूरी तरह से आराम करते हैं।क्वांटम-मैकेनिक रूप से, हालांकि, शून्य-बिंदु गति बनी हुई है और इसमें एक संबद्ध ऊर्जा, शून्य-बिंदु ऊर्जा है।बात इसके जमीनी अवस्था में है, और इसमें कोई थर्मल ऊर्जा नहीं है।तापमान $−273.15 degC$ तथा $273.16 K$ पानी के ट्रिपल पॉइंट के रूप में परिभाषित किया गया था।इस परिभाषा ने निम्नलिखित उद्देश्यों को पूरा किया: इसने केल्विन के परिमाण को ठीक से तय किया, जो कि पूर्ण शून्य और पानी के ट्रिपल पॉइंट के बीच अंतर के 273.16 भागों में ठीक 1 भाग है;इसने स्थापित किया कि एक केल्विन में सेल्सियस स्केल पर एक डिग्री के समान परिमाण ठीक है;और इसने इन पैमानों के अशक्त बिंदुओं के बीच के अंतर को स्थापित किया $0.01 degC$ ($273.15 K$ = $0 K$ तथा $−273.15 degC$ = $273.16 K$)।2019 के बाद से, बोल्ट्जमैन कॉन्स्टेंट पर आधारित एक नई परिभाषा रही है, लेकिन तराजू को शायद ही बदल दिया जाता है।

संयुक्त राज्य अमेरिका में, फ़ारेनहाइट स्केल सबसे व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।इस पैमाने पर पानी का ठंड बिंदु मेल खाता है $0.01 degC$ और उबलते बिंदु को $32 degF$।रैंकिन स्केल, जो अभी भी अमेरिका में केमिकल इंजीनियरिंग के क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है, फारेनहाइट वृद्धि के आधार पर एक पूर्ण पैमाने है।

रूपांतरण
निम्न तालिका सेल्सियस पैमाने से और रूपांतरण के लिए तापमान रूपांतरण सूत्र दिखाती है।

प्लाज्मा भौतिकी
प्लाज्मा भौतिकी का क्षेत्र विद्युत चुम्बकीय विकिरण प्रकृति की घटनाओं से संबंधित है जिसमें बहुत अधिक तापमान शामिल है।यह इलेक्ट्रॉनवोल्ट्स (ईवी) या किलोइलेक्ट्रोनवोल्ट्स (केवी) की इकाइयों में ऊर्जा के रूप में तापमान को व्यक्त करने के लिए प्रथागत है।ऊर्जा, जिसमें तापमान से एक अलग आयामी विश्लेषण है, फिर बोल्ट्जमैन स्थिर और तापमान के उत्पाद के रूप में गणना की जाती है, $$E = k_\text{B} T$$।फिर, 1ev से मेल खाती है $212 degF$।QCD मामले के अध्ययन में एक नियमित रूप से कुछ सौ mev के क्रम के तापमान का सामना करता है, लगभग के बराबर है $11,605 K$।

सैद्धांतिक नींव
ऐतिहासिक रूप से, तापमान की व्याख्या के लिए कई वैज्ञानिक दृष्टिकोण हैं: मैक्रोस्कोपिक अनुभवजन्य चर पर आधारित शास्त्रीय थर्मोडायनामिक विवरण जिसे एक प्रयोगशाला में मापा जा सकता है;गैसों का गतिज सिद्धांत जो गैस कणों की गति की ऊर्जा की संभावना वितरण के लिए मैक्रोस्कोपिक विवरण से संबंधित है;और सांख्यिकीय भौतिकी और क्वांटम यांत्रिकी पर आधारित एक सूक्ष्म स्पष्टीकरण।इसके अलावा, कठोर और विशुद्ध रूप से गणितीय उपचारों ने शास्त्रीय थर्मोडायनामिक्स और तापमान के लिए एक स्वयंसिद्ध दृष्टिकोण प्रदान किया है। सांख्यिकीय भौतिकी पदार्थ के परमाणु व्यवहार का वर्णन करके एक गहरी समझ प्रदान करती है और शास्त्रीय और क्वांटम दोनों राज्यों सहित सूक्ष्म राज्यों के सांख्यिकीय औसत से मैक्रोस्कोपिक गुणों को प्राप्त करती है। मौलिक भौतिक विवरण में, प्राकृतिक इकाइयों का उपयोग करते हुए, तापमान को सीधे ऊर्जा की इकाइयों में मापा जा सकता है। हालांकि, विज्ञान, प्रौद्योगिकी, और वाणिज्य के लिए माप की व्यावहारिक प्रणालियों में, जैसे कि आधुनिक मीट्रिक प्रणाली की इकाइयों, मैक्रोस्कोपिक और सूक्ष्म विवरणों को बोल्ट्जमैन कॉन्स्टेंट द्वारा परस्पर जुड़ा हुआ है, एक आनुपातिक कारक जो कि माइक्रोस्कोपिक माध्य काइनेटिक ऊर्जा के लिए तापमान को बढ़ाता है। ।

सांख्यिकीय यांत्रिकी में सूक्ष्म विवरण एक ऐसे मॉडल पर आधारित है जो एक प्रणाली का विश्लेषण करता है जो पदार्थ के अपने मूल कणों में या शास्त्रीय या क्वांटम यांत्रिकी के एक सेट में है। क्वांटम-मैकेनिकल ऑसिलेटर और सिस्टम को एक सांख्यिकीय कलाकारों की टुकड़ी (गणितीय भौतिकी) के रूप में मानता है। मामला। शास्त्रीय सामग्री कणों के संग्रह के रूप में, तापमान गति की औसत ऊर्जा का एक उपाय है, जिसे कणों का अनुवादात्मक गतिज ऊर्जा कहा जाता है, चाहे वह ठोस, तरल पदार्थ, गैसों या प्लास्मा में हो। काइनेटिक ऊर्जा, शास्त्रीय यांत्रिकी की एक अवधारणा, एक कण समय का आधा द्रव्यमान होता है, जो इसकी गति का समय होता है। थर्मल गति की इस यांत्रिक व्याख्या में, सामग्री कणों की गतिज ऊर्जा उनके अनुवाद या कंपन गति के कणों के वेग में या उनके घूर्णी मोड की जड़ता में रह सकती है। मोनाटोमिक परफेक्ट गैसों में और, लगभग, अधिकांश गैस में और सरल धातुओं में, तापमान माध्य कण अनुवादात्मक गतिज ऊर्जा का एक उपाय है, 3/2 KBटी। यह ऊर्जा की संभावना वितरण समारोह को भी निर्धारित करता है। संघनित पदार्थ में, और विशेष रूप से ठोस पदार्थों में, यह विशुद्ध रूप से यांत्रिक विवरण अक्सर कम उपयोगी होता है और थरथरानवाला मॉडल क्वांटम यांत्रिक घटनाओं के लिए एक बेहतर विवरण प्रदान करता है। तापमान पहनावा के माइक्रोस्टेट के सांख्यिकीय व्यवसाय को निर्धारित करता है। सांख्यिकीय मॉडल की आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए तापमान की सूक्ष्म परिभाषा केवल थर्मोडायनामिक सीमा में सार्थक है, जिसका अर्थ है राज्यों या कणों के बड़े पहनावे के लिए।

गतिज ऊर्जा को थर्मल ऊर्जा का एक घटक भी माना जाता है। थर्मल ऊर्जा को कणों की स्वतंत्रता (भौतिकी और रसायन विज्ञान) की डिग्री के लिए या थर्मोडायनामिक सिस्टम में ऑसिलेटर के मोड के लिए जिम्मेदार स्वतंत्र घटकों में विभाजित किया जा सकता है। सामान्य तौर पर, स्वतंत्रता के इन डिग्री की संख्या जो ऊर्जा के सुसंगत प्रमेय के लिए उपलब्ध होती है, तापमान पर निर्भर करती है, अर्थात् विचार के तहत बातचीत का ऊर्जा क्षेत्र। ठोस पदार्थों के लिए, थर्मल ऊर्जा मुख्य रूप से अपने परमाणुओं या अणुओं के परमाणु कंपन  के साथ उनकी संतुलन स्थिति के बारे में जुड़ी होती है। एक आदर्श गैस में, काइनेटिक ऊर्जा विशेष रूप से कणों के विशुद्ध रूप से अनुवादात्मक गतियों में पाई जाती है। अन्य प्रणालियों में, कंपन और घूर्णी गति भी स्वतंत्रता की डिग्री का योगदान करती है।

गैसों का गतिज सिद्धांत
जेम्स क्लर्क मैक्सवेल और लुडविग बोल्ट्जमैन ने गैसों का एक गतिज सिद्धांत विकसित किया जो गैसों में तापमान की एक मौलिक समझ पैदा करता है। यह सिद्धांत आदर्श गैस कानून और मोनटोमिक गैस (या नोबल गैस | 'नोबल') गैसों की देखी गई गर्मी क्षमता की भी व्याख्या करता है।

आदर्श गैस कानून दबाव (पी), वॉल्यूम (वी), और तापमान (टी) के बीच मनाया अनुभवजन्य संबंधों पर आधारित है, और गैसों के काइनेटिक सिद्धांत विकसित होने से बहुत पहले मान्यता प्राप्त थी (देखें बॉयल का नियम | बॉयल और चार्ल्स लॉ। चार्ल्स।कानून)।आदर्श गैस कानून में कहा गया है:
 * $$pV = nRT,$$

जहां n गैस की तिल इकाई की संख्या है और गैस स्थिर है।

यह संबंध हमें अपना पहला संकेत देता है कि तापमान पैमाने पर एक पूर्ण शून्य है, क्योंकि यह केवल तभी होता है जब तापमान को केल्विन जैसे पूर्ण तापमान पैमाने पर मापा जाता है। आदर्श गैस कानून गैस थर्मामीटर का उपयोग करके इस निरपेक्ष तापमान पैमाने पर तापमान को मापने की अनुमति देता है। केल्विन्स में तापमान को गैस के स्थिरांक द्वारा विभाजित एक क्यूबिक मीटर के एक कंटेनर में गैस के एक मोल के पास्कल्स में दबाव के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।

यद्यपि यह एक विशेष रूप से सुविधाजनक उपकरण नहीं है, गैस थर्मामीटर एक आवश्यक सैद्धांतिक आधार प्रदान करता है जिसके द्वारा सभी थर्मामीटर को कैलिब्रेट किया जा सकता है। एक व्यावहारिक मामले के रूप में, तापमान शून्य तक पहुंचने से पहले गैसों को तरल में संघनन के बाद से पूर्ण शून्य तापमान को मापने के लिए गैस थर्मामीटर का उपयोग करना संभव नहीं है। यह संभव है, हालांकि, आदर्श गैस कानून का उपयोग करके निरपेक्ष शून्य को एक्सट्रपलेशन करना, जैसा कि आंकड़े में दिखाया गया है।

काइनेटिक सिद्धांत मानता है कि दबाव दीवारों से जुड़े व्यक्तिगत परमाणुओं से जुड़े बल के कारण होता है, और यह कि सभी ऊर्जा अनुवादात्मक गतिज ऊर्जा है। एक परिष्कृत समरूपता तर्क का उपयोग करना, लुडविग बोल्ट्ज़मैन ने कहा कि अब मैक्सवेल -बब्ज़मैन डिस्ट्रीब्यूशन कहा जाता है। मैक्सवेल -बब्ज़मैन प्रोबिलिटी डिस्ट्रीब्यूशन फंक्शन एक आदर्श गैस में कणों के वेग के लिए।उस संभावना वितरण फ़ंक्शन से, एक मोनटोमिक आदर्श गैस का औसत गतिज ऊर्जा (प्रति कण) है
 * $$E_\text{k} = \frac 1 2 mv_\text{rms}^2 = \frac 3 2 k_\text{B} T,$$

जहां बोल्ट्ज़मैन निरंतर k$K$ अवोगैड्रो नंबर  द्वारा विभाजित आदर्श गैस निरंतर है, और $ v_\text{rms} = \sqrt{\langle v^2 \rangle} = \sqrt{\langle \mathbf{v\cdot v} \rangle}$  रूट-मीन-स्क्वायर स्पीड है। तापमान और माध्य आणविक गतिज ऊर्जा के बीच यह प्रत्यक्ष आनुपातिकता सुसंगतता प्रमेय#सामान्य सूत्रीकरण का एक विशेष मामला है, और केवल एक आदर्श गैस की  शास्त्रीय भौतिकी  सीमा में धारण करता है।यह ज्यादातर पदार्थों के लिए बिल्कुल नहीं है।

थर्मोडायनामिक्स का शून्य कानून
जब दो अन्यथा अलग -थलग निकायों को एक कठोर शारीरिक पथ द्वारा एक साथ जोड़ दिया जाता है, तो यह पदार्थ के रूप में ऊर्जा का सहज हस्तांतरण होता है, जो गर्म से गर्मी से उन के ठंडे तक होता है।आखिरकार, वे पारस्परिक थर्मल संतुलन की एक स्थिति तक पहुँचते हैं, जिसमें गर्मी हस्तांतरण बंद हो गया है, और निकायों के संबंधित राज्य चर अपरिवर्तित हो गए हैं। थर्मोडायनामिक्स के शून्य कानून का एक बयान यह है कि यदि दो सिस्टम तीसरे सिस्टम के साथ थर्मल संतुलन में प्रत्येक हैं, तो वे एक दूसरे के साथ थर्मल संतुलन में भी हैं। यह कथन तापमान को परिभाषित करने में मदद करता है, लेकिन यह स्वयं, परिभाषा को पूरा नहीं करता है।एक अनुभवजन्य तापमान एक थर्मोडायनामिक प्रणाली की गर्माहट के लिए एक संख्यात्मक पैमाने है।इस तरह की हॉटनेस को कई गुना#प्रेरक उदाहरणों पर मौजूदा के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। एक-आयामी कई गुना, गर्म और ठंड के बीच खिंचाव।कभी -कभी शेरोथ कानून को एक अद्वितीय सार्वभौमिक हॉटनेस के अस्तित्व को शामिल करने के लिए कहा जाता है, और उस पर संख्यात्मक तराजू का, ताकि अनुभवजन्य तापमान की पूरी परिभाषा प्रदान की जा सके। अनुभवजन्य थर्मोमेट्री के लिए उपयुक्त होने के लिए, एक सामग्री का हॉटनेस और कुछ आसानी से मापा राज्य चर के बीच एक मोनोटोनिक संबंध होना चाहिए, जैसे कि दबाव या मात्रा, जब अन्य सभी प्रासंगिक निर्देशांक तय किए जाते हैं।एक असाधारण रूप से उपयुक्त प्रणाली आदर्श गैस है, जो एक तापमान पैमाने प्रदान कर सकती है जो निरपेक्ष केल्विन पैमाने से मेल खाती है।केल्विन स्केल को थर्मोडायनामिक्स के दूसरे कानून के आधार पर परिभाषित किया गया है।

थर्मोडायनामिक्स का दूसरा नियम
थर्मोडायनामिक्स के शून्य कानून पर विचार करने या परिभाषित करने के विकल्प के रूप में, यह ऊष्मागतिकी में तापमान को परिभाषित करने के लिए ऊष्मागतिकी में ऐतिहासिक विकास था जो कि ऊष्मागतिकी के दूसरे कानून के संदर्भ में था जो एन्ट्रापी से संबंधित है। दूसरा कानून बताता है कि किसी भी प्रक्रिया के परिणामस्वरूप या तो कोई परिवर्तन नहीं होगा या ब्रह्मांड की एन्ट्रापी में शुद्ध वृद्धि होगी। इसे संभावना के संदर्भ में समझा जा सकता है।

उदाहरण के लिए, सिक्के की एक श्रृंखला में, एक पूरी तरह से आदेशित प्रणाली एक होगी जिसमें या तो हर टॉस सिर ऊपर आता है या हर टॉस पूंछ आता है। इसका मतलब है कि परिणाम हमेशा 100% एक ही परिणाम होता है। इसके विपरीत, कई मिश्रित (अव्यवस्थित) परिणाम संभव हैं, और प्रत्येक टॉस के साथ उनकी संख्या बढ़ जाती है। आखिरकार, ~ 50% सिर और ~ 50% पूंछ के संयोजन हावी हैं, और 50/50 से काफी अलग परिणाम प्राप्त करना तेजी से संभावना नहीं है। इस प्रकार प्रणाली स्वाभाविक रूप से अधिकतम विकार या एन्ट्रापी की स्थिति में आगे बढ़ती है।

चूंकि तापमान दो प्रणालियों के बीच गर्मी के हस्तांतरण को नियंत्रित करता है और ब्रह्मांड अधिकतम एन्ट्रापी की ओर बढ़ता है, यह उम्मीद की जाती है कि तापमान और एन्ट्रापी के बीच कुछ संबंध हैं। एक हीट इंजन थर्मल ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करने के लिए एक उपकरण है, जिसके परिणामस्वरूप काम का प्रदर्शन होता है। कार्नोट गर्मी इंजन  का विश्लेषण आवश्यक संबंध प्रदान करता है। ऊर्जा संरक्षण और ऊर्जा के अनुसार एक राज्य समारोह है जो एक पूर्ण चक्र में नहीं बदलता है, एक पूर्ण चक्र पर एक गर्मी इंजन से काम शुद्ध गर्मी के बराबर है, अर्थात् उच्च तापमान पर सिस्टम में डाल दिया गया गर्मी का योग, क्यूH > 0, और कम तापमान पर दी गई अपशिष्ट गर्मी, क्यूC <0। दक्षता गर्मी इनपुट द्वारा विभाजित कार्य है:

जहां डब्ल्यूcy प्रति चक्र का काम है।दक्षता केवल इस पर निर्भर करती है | qC|/qH।क्योंकि क्यूC और क्यूH तापमान टी पर गर्मी हस्तांतरण के अनुरूपC और टीH, क्रमशः, |C|/qH इन तापमानों का कुछ कार्य होना चाहिए:

}

कार्नोट के प्रमेय (थर्मोडायनामिक्स) | कार्नोट के प्रमेय में कहा गया है कि एक ही गर्मी जलाशयों के बीच संचालित सभी प्रतिवर्ती इंजन समान रूप से कुशल हैं। इस प्रकार, टी के बीच एक हीट इंजन संचालित होता है1 और टी3 दो चक्रों से युक्त एक समान दक्षता होनी चाहिए, एक टी के बीच1 और टी2, और टी के बीच दूसरा2 और टी3।यह केवल अगर मामला हो सकता है


 * $$q_{13} = \frac{q_1 q_2}{q_2 q_3},$$

जो ये दर्शाता हे


 * $$q_{13} = f\left(T_1, T_3\right) = f\left(T_1, T_2\right)f\left(T_2, T_3\right).$$

चूंकि पहला फ़ंक्शन टी से स्वतंत्र है2, इस तापमान को दाईं ओर रद्द करना होगा, जिसका अर्थ है एफ (टी1, टी3) फॉर्म जी (टी का है1)/जी (टी3) (अर्थात। f(T1, T3) = f(T1, T2)f(T2, T3) = g(T1)/g(T2) · g(T2)/g(T3) = g(T1)/g(T3)), जहां जी एकल तापमान का एक कार्य है।एक तापमान पैमाने को अब संपत्ति के साथ चुना जा सकता है

}

प्रतिस्थापित (6) वापस (4) तापमान के संदर्भ में दक्षता के लिए एक संबंध देता है: }

टी के लिएC = ०K दक्षता 100% है और यह दक्षता 0 से नीचे 100% से अधिक हो जाती हैK. चूंकि 100% से अधिक दक्षता थर्मोडायनामिक्स के पहले कानून का उल्लंघन करती है, इसका तात्पर्य यह है कि 0K न्यूनतम संभव तापमान है।वास्तव में, एक मैक्रोस्कोपिक प्रणाली में प्राप्त सबसे कम तापमान 20 थाएनके, जो 1995 में NIST में हासिल किया गया था।मध्य भाग से (5) के दाहिने हाथ की ओर घटाकर और फिर से व्यवस्थित करना


 * $$\frac{q_\text{H}}{T_\text{H}} + \frac{q_\text{C}}{T_\text{C}} = 0,$$

जहां नकारात्मक संकेत सिस्टम से निकाली गई गर्मी को इंगित करता है।यह संबंध एक राज्य फ़ंक्शन के अस्तित्व का सुझाव देता है, एस, जिसका परिवर्तन चरित्रहीन रूप से एक पूर्ण चक्र के लिए गायब हो जाता है यदि इसे परिभाषित किया जाता है

}

जहां सबस्क्रिप्ट एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया को इंगित करता है।यह फ़ंक्शन सिस्टम के एन्ट्रापी से मेल खाता है, जिसे पहले वर्णित किया गया था।पुनर्व्यवस्थित (8) एंट्रॉपी और गर्मी के काल्पनिक इन्फिनिटिमल अर्ध-प्रतिवर्ती तत्वों के संदर्भ में तापमान के लिए एक सूत्र देता है:

}

एक निरंतर-वॉल्यूम प्रणाली के लिए जहां एन्ट्रापी एस (ई) इसकी ऊर्जा ई, डी = डीक्यू का एक कार्य हैrev और (9) देता है

यानी तापमान का पारस्परिकता निरंतर मात्रा पर ऊर्जा के संबंध में एन्ट्रापी की वृद्धि की दर है।

सांख्यिकीय यांत्रिकी से परिभाषा
सांख्यिकीय यांत्रिकी एक प्रणाली की मौलिक डिग्री के आधार पर तापमान को परिभाषित करता है।Eq। (10) तापमान का परिभाषित संबंध है, जहां एन्ट्रापी $$S$$ दिए गए मैक्रोस्टेट में सिस्टम के माइक्रोस्टेट (सांख्यिकीय यांत्रिकी) की संख्या के लघुगणक द्वारा परिभाषित किया गया है (एक स्थिरांक तक) (जैसा कि माइक्रोकैनोनिकल पहनावा में निर्दिष्ट किया गया है):
 * $$ S = k_\mathrm B \ln(W)$$

कहाँ पे $$k_\mathrm B$$ बोल्ट्जमैन स्थिरांक है और डब्ल्यू सिस्टम (डीजेनरेसी) की ऊर्जा ई के साथ माइक्रोस्टेट की संख्या है।

जब अलग -अलग तापमान वाले दो प्रणालियों को विशुद्ध रूप से थर्मल कनेक्शन में डाल दिया जाता है, तो गर्मी उच्च तापमान प्रणाली से कम तापमान एक तक प्रवाहित होगी;थर्मोडायनामिक रूप से यह थर्मोडायनामिक्स के दूसरे नियम द्वारा समझा जाता है: ऊर्जा के हस्तांतरण के बाद एन्ट्रापी में कुल परिवर्तन $$ \Delta E$$ सिस्टम 1 से सिस्टम 2 तक है:
 * $$\Delta S = -(dS/dE)_1 \cdot \Delta E + (dS/dE)_2 \cdot \Delta E = \left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)\Delta E$$

और इस प्रकार सकारात्मक है अगर $$T_1 > T_2$$ सांख्यिकीय यांत्रिकी के दृष्टिकोण से, संयुक्त सिस्टम 1 + सिस्टम 2 में माइक्रोस्टेट की कुल संख्या है $$N_1 \cdot N_2$$, जिसका लघुगणक (टाइम्स द बोल्ट्जमैन कॉन्स्टेंट) उनकी एंट्रोपियों का योग है;इस प्रकार उच्च से कम तापमान तक गर्मी का प्रवाह, जो कुल एन्ट्रापी में वृद्धि लाता है, किसी भी अन्य परिदृश्य की तुलना में अधिक संभावना है (आमतौर पर यह बहुत अधिक संभावना है), क्योंकि परिणामी मैक्रोस्टेट में अधिक माइक्रोस्टेट हैं।

एकल-कण सांख्यिकी से सामान्यीकृत तापमान
क्वांटम डॉट की तरह, कुछ कणों की प्रणालियों तक भी तापमान की परिभाषा का विस्तार करना संभव है।सामान्यीकृत तापमान एकल/डबल-ऑक्यूपेंसी सिस्टम के साथ फर्मों की एक छोटी प्रणाली (10 से कम 10) के बीच थर्मल और कण विनिमय के मामले में सांख्यिकीय यांत्रिकी में दिए गए कॉन्फ़िगरेशन-स्पेस एनसेंबल्स के बजाय समय के पहनावा पर विचार करके प्राप्त किया जाता है।परिमित क्वांटम ग्रैंड कैनोनिकल पहनावा, एर्गोडिसिटी और ऑर्थोडिसिटी की परिकल्पना के तहत प्राप्त किया गया, व्यवसाय के औसत समय के अनुपात से सामान्यीकृत तापमान को व्यक्त करने की अनुमति देता है $$\tau_1$$ तथा $$\tau_2$$ सिंगल/डबल-ऑक्यूपेंसी सिस्टम की:

T = \frac{E - E_\text{F} \left(1 + \frac{3}{2N}\right)}{k_\text{B} \ln\left(2\frac{\tau_2}{\tau_1}\right)}, $$ जहां ईF फर्मी ऊर्जा है।यह सामान्यीकृत तापमान सामान्य तापमान पर जाता है जब एन अनंतता में जाता है।

नकारात्मक तापमान
अनुभवजन्य तापमान तराजू पर जो निरपेक्ष शून्य के लिए संदर्भित नहीं हैं, एक नकारात्मक तापमान उपयोग किए गए पैमाने के शून्य-बिंदु से नीचे एक है।उदाहरण के लिए, सूखी बर्फ में एक उच्च बनाने की क्रिया का तापमान होता है $B$ जो इसके बराबर है $−78.5 degC$. पूर्ण केल्विन पैमाने पर यह तापमान है $−109.3 degF$।किसी भी शरीर को बिल्कुल नहीं लाया जा सकता है $194.6 K$ (आदर्श रूप से सबसे ठंडा संभव शरीर का तापमान) किसी भी परिमित व्यावहारिक प्रक्रिया द्वारा;यह थर्मोडायनामिक्स के तीसरे नियम का परिणाम है। एक शरीर का अंतर्राष्ट्रीय गतिज सिद्धांत तापमान नकारात्मक मूल्य नहीं ले सकता है। थर्मोडायनामिक तापमान पैमाने, हालांकि, इतना विवश नहीं है।

पदार्थ के एक शरीर के लिए, कभी -कभी वैचारिक रूप से परिभाषित किया जा सकता है, स्वतंत्रता की सूक्ष्म डिग्री के संदर्भ में, अर्थात् कण स्पिन, एक सबसिस्टम, पूरे शरीर के अलावा एक तापमान के साथ। जब शरीर आंतरिक थर्मोडायनामिक संतुलन की अपनी स्थिति में होता है, तो पूरे शरीर और सबसिस्टम का तापमान समान होना चाहिए। दो तापमान तब भिन्न हो सकते हैं, जब बाहरी रूप से लगाए गए बल क्षेत्रों के माध्यम से काम करके, ऊर्जा को शरीर के बाकी हिस्सों से अलग -अलग, सबसिस्टम से स्थानांतरित किया जा सकता है; तब पूरा शरीर आंतरिक थर्मोडायनामिक संतुलन की अपनी स्थिति में नहीं है। ऊर्जा की एक ऊपरी सीमा है जैसे कि स्पिन सबसिस्टम प्राप्त कर सकता है।

सबसिस्टम को आभासी थर्मोडायनामिक संतुलन की एक अस्थायी स्थिति में ध्यान में रखते हुए, थर्मोडायनामिक पैमाने पर एक नकारात्मक तापमान प्राप्त करना संभव है। थर्मोडायनामिक तापमान अपनी आंतरिक ऊर्जा के संबंध में सबसिस्टम के एन्ट्रापी के व्युत्पन्न का व्युत्क्रम है। जैसे -जैसे सबसिस्टम की आंतरिक ऊर्जा बढ़ती है, एंट्रॉपी कुछ रेंज के लिए बढ़ जाती है, लेकिन अंततः अधिकतम मूल्य प्राप्त करती है और फिर कम होने लगती है क्योंकि उच्चतम ऊर्जा राज्य भरना शुरू हो जाता है। अधिकतम एन्ट्रापी के बिंदु पर, तापमान फ़ंक्शन एक गणितीय विलक्षणता के व्यवहार को दर्शाता है, क्योंकि ऊर्जा के एक समारोह के रूप में एन्ट्रापी का ढलान शून्य हो जाता है और फिर नकारात्मक हो जाता है। जैसे -जैसे सबसिस्टम की एन्ट्रापी अपने अधिकतम तक पहुंचती है, इसका थर्मोडायनामिक तापमान सकारात्मक अनंत तक जाता है, नकारात्मक अनंतता पर स्विच करना क्योंकि ढलान नकारात्मक हो जाता है। इस तरह के नकारात्मक तापमान किसी भी सकारात्मक तापमान की तुलना में गर्म होते हैं। समय के साथ, जब सबसिस्टम शरीर के बाकी हिस्सों के संपर्क में आता है, जिसमें एक सकारात्मक तापमान होता है, तो ऊर्जा को नकारात्मक तापमान सबसिस्टम से सकारात्मक तापमान प्रणाली में गर्मी के रूप में स्थानांतरित किया जाता है। इस तरह के सबसिस्टम के लिए गतिज सिद्धांत तापमान को परिभाषित नहीं किया गया है।

उदाहरण
For Vienna Standard Mean Ocean Water at one standard atmosphere (101.325 kPa) when calibrated strictly per the two-point definition of thermodynamic temperature.

The $0 K$ value is approximate. The $2.898 m&thinsp;K$ difference between K and °C is rounded to $0 K$ to avoid false precision in the Celsius value.

For a true black-body (which tungsten filaments are not). Tungsten filament emissivity is greater at shorter wavelengths, which makes them appear whiter.

Effective photosphere temperature. The $−273.15 degC$ difference between K and °C is rounded to $4,145,000$ to avoid false precision in the Celsius value.

The $−273.149999999999985 degC$ difference between K and °C is within the precision of these values.

For a true black-body (which the plasma was not). The Z machine's dominant emission originated from 40 MK electrons (soft x-ray emissions) within the plasma.

यह भी देखें

 * (थर्मोरेग्यूलेशन)
 * औसत तापमान से शहरों की सूची
 * औसत तापमान से शहरों की सूची
 * औसत तापमान से शहरों की सूची
 * औसत तापमान से शहरों की सूची
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उद्धृत संदर्भों की ग्रंथ सूची

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अग्रिम पठन

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 * Zemansky, Mark Waldo (1964). Temperatures Very Low and Very High. Princeton, NJ: Van Nostrand.

बाहरी संबंध

 * Current map of global surface temperatures

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