फाल्स वैक्यूम क्षय

क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में एक गलत निर्वात एक काल्पनिक क्वांटम निर्वात है जो अपेक्षाकृत स्थिर है लेकिन यह स्थिर स्थिति में संभव नहीं है इस स्थिति को रूपपरिवर्तन के रूप में जाना जाता है यह इस अवस्था में बहुत लंबे समय तक रह सकता है लेकिन अधिक स्थिर अवस्था में नष्ट हो सकता है एक घटना जिसे गलत शून्यक क्षय के रूप में जाना जाता है ब्रह्मांड में इस तरह का क्षय कैसे हो सकता है इसका सबसे साधारण सुझाव बबल केंद्रक कहलाता है - यदि ब्रह्मांड का एक छोटा क्षेत्र संयोग से अधिक स्थिर निर्वात तक पहुंच जाता है तो यह बुलबुला  फैल जाएगा।

एक गलत निर्वात अधिकतम और न्यूनतम ऊर्जा पर उपस्थित होता है जो निर्वात के विपरीत पूरी तरह से स्थिर नहीं होता है यह एक वैश्विक न्यूनतम पर उपस्थित होता है और स्थिर होता है।

सत्य बनाम असत्य निर्वात की परिभाषा
एक निर्वात को उस स्थान के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें यथासंभव कम ऊर्जा होती है निर्वात में अभी भी क्वांटम क्षेत्र हैं क्योंकि यह वैश्विक न्यूनतम ऊर्जा पर होता है और प्रायः यह माना जाता है कि हम जिस भौतिक निर्वात अवस्था में रहते हैं उसके साथ मेल खाता है यह संभव है कि एक भौतिक निर्वात अवस्था एक स्थानीय न्यूनतम का प्रतिनिधित्व करने वाले क्वांटम क्षेत्रों का विन्यास है लेकिन वैश्विक न्यूनतम ऊर्जा नहीं है इस प्रकार की निर्वात अवस्था को असत्य निर्वात कहा जाता है।

अस्तित्वगत खतरा
यदि हमारा ब्रह्मांड एक वास्तविक निर्वात अवस्था के बजाय एक गलत क्वांटम निर्वात अवस्था में है तो कम स्थिर निर्वात से अधिक स्थिर निर्वात में क्षय के नाटकीय परिणाम हो सकते हैं इसमें उपस्थित मूलभूत अंतःक्रियाओं प्राथमिक कणों और उनमें सम्मिलित संरचनाओं के पूर्ण समाप्ति से लेकर कुछ ब्रह्माण्ड संबंधी मापदंडों में सूक्ष्म परिवर्तन भी हो सकते हैं जो अधिकतर सच्चे और झूठे निर्वात के बीच संभावित अंतर पर निर्भर करता है और कुछ झूठे निर्वात क्षय परिदृश्य आकाशगंगाओं और सितारों या यहां तक कि जैविक जीवन जैसी संरचनाओं के अस्तित्व के अनुकूल हैं  जबकि अन्य में बैरोनिक पदार्थ का पूर्ण विनाश या ब्रह्मांड का तत्काल गुरुत्वाकर्षण पतन भी सम्मिलित है जबकि इस अधिक चरम मामले में बुलबुले बनने की संभावना बहुत कम होती है कोलमैन और डी लुसिया द्वारा एक पेपर जिसने इन सिद्धांतों में सरल गुरुत्वाकर्षण धारणाओं को सम्मिलित करने का प्रयास किया उन्होंने नोट किया कि यदि यह प्रकृति का सटीक प्रतिनिधित्व था तो ऐसे कार्यों में बुलबुले के अंदर परिणामी ब्रह्मांड अत्यंत अस्थिर प्रतीत होगा और तुरंत ढह जाएगा। ""

सामान्य तौर पर गुरुत्वाकर्षण निर्वात क्षय की संभावना को कम कर देता है जो बहुत कम ऊर्जा-घनत्व अंतर के चरम मामले में यह शून्यक क्षय को पूरी तरह से रोकते हुए गलत शून्यक को स्थिर भी कर सकता है यह निर्वात के क्षय के लिए कुल ऊर्जा शून्य का एक बुलबुला बनाना संभव होना चाहिए गुरुत्वाकर्षण के अभाव में कोई समस्या नहीं है चाहे ऊर्जा-घनत्व का अंतर कितना ही कम क्यों न हो बस इतना करना है कि गुरुत्वाकर्षण की उपस्थिति में बुलबुले को काफी बड़ा कर दें और आयतन सतह अनुपात काम करने लगेगा जबकि सच्चे शून्यक की नकारात्मक ऊर्जा घनत्व बुलबुले के भीतर ज्यामिति को विकृत करती है जिसके परिणामस्वरूप एक छोटे से पर्याप्त ऊर्जा घनत्व के लिए पर्याप्त मात्रा सतह अनुपात के साथ कोई बुलबुला नहीं होता है तथा बुलबुले के भीतर गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव अधिक नाटकीय होते हैं जो कि एंटी-डी सिटर स्पेस पारंपरिक डी सिटर स्पेस की तरह एक समरूपता का समूह ओ (4, 1) के बजाय ओ (3, 2) है यद्यपि यह स्थान-समय विलक्षणताओं से मुक्त है और छोटे क्षोभों के तहत अस्थिर है तथा अनिवार्य रूप से एक अनुबंधित मुक्त दास ब्रह्मांड की अंतिम स्थिति के रूप में उसी तरह के गुरुत्वाकर्षण पतन से ग्रस्त है जो आंतरिक ब्रह्मांड के पतन के लिए आवश्यक समय माइक्रोसेकंड के क्रम पर है।

संभावना है कि हम एक गलत निर्वात में जी रहे हैं निर्वात क्षय परम पारिस्थितिक आपदा है जो नए निर्वात में प्रकृति के नए स्थिरांक हैंतथा निर्वात क्षय के बाद न केवल जीवन असंभव है बल्कि रसायन शास्त्र भी असंभव है जबकि हम जानते हैं कि समय के दौरान नया निर्वात कायम रहेगा जीवन नही तो कम से कम कुछ संरचनाएं विहार को जानने में सक्षम हैं यह संभावना अब खत्म हो गई है।

दूसरी विशेष स्थिति लुप्त हो रहे ब्रह्माण्ड संबंधी स्थिरांक के स्थान में क्षय है इसमें यह स्थिति जो लागू होती है कि यदि हम एक गलत निर्वात के अवशेष में रह रहे हैं जो कुछ प्रारंभिक ब्रह्मांडीय युग में क्षय हो गया था वह स्थिति हमें कम दिलचस्प भौतिकी के साथ प्रस्तुत करता है और किसी एक की तुलना में वक्रपटुता के कम अवसरों के साथ अब यह बुलबुले का आंतरिक भाग है जो साधारण मिन्कोव्स्की स्थान है।

सिडनी कोलमैन और फ्रैंक डी लुसिया

2005 में प्रकृति (पत्रिका) में प्रकाशित एक पेपर में वैश्विक विनाशकारी जोखिमों की जांच के हिस्से के रूप में एम आई टी भौतिक विज्ञानी मैक्स टेगमार्क और ऑक्सफोर्ड दार्शनिक निक बोस्सोम ने पृथ्वी के विनाश के प्राकृतिक जोखिमों की गणना सभी प्राकृतिक घटनाएं जिसमें निम्न निर्वात अवस्था में संक्रमण सम्मिलित है उनका तर्क है कि मानवशास्त्रीय सिद्धांत के कारण हम निर्वात क्षय द्वारा नष्ट होने की संभावना को कम आंक सकते हैं क्योंकि इस घटना के बारे में कोई भी जानकारी हम तक उसी क्षण पहुंचेगी जब हम भी नष्ट हो जाएंगे तो यह प्रभावों से होने वाले जोखिमों गामा-किरणों के फटने सुपरनोवा और हाइपरनोवा जैसी घटनाओं के विपरीत हैं जिनकी आवृत्तियों के लिए हमारे पास पर्याप्त प्रत्यक्ष उपाय हैं।

मुद्रास्फीति
कई सिद्धांतों से पता चलता है कि ब्रह्मांडीय मुद्रास्फीति वास्तविक शून्यक में क्षय होने वाले गलत शून्यक का प्रभाव हो सकता है और मुद्रास्फीति स्वयं हिग्स क्षेत्र के गलत निर्वात अवस्था में फंसे होने का परिणाम हो सकती है जिसमें हिग्स स्व-युग्मन λ और इसका βλ कार्य प्लैंक पैमाने पर शून्य के बहुत करीब हैएक इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन कोलाइडर ऐसी गणनाओं के लिए आवश्यक शीर्ष क्वार्क की सटीक माप प्रदान करने में सक्षम होगा।

नियम प्रतिकूल मुद्रास्फीति सिद्धांत से पता चलता है कि ब्रह्मांड या तो एक गलत निर्वात या एक वास्तविक निर्वात अवस्था में हो सकता है एलन गुथ ने ब्रह्मांडीय मुद्रास्फीति के लिए अपने मूल प्रस्ताव में प्रस्तावित किया कि ऊपर वर्णित इस प्रकार के परिमाण यांत्रिक बुलबुला केंद्रक के माध्यम से मुद्रास्फीति समाप्त हो सकती है अनन्त मुद्रास्फीति सिद्धांत का इतिहास देखें जल्द ही यह समझ में आ गया कि उग्र सुरंग प्रक्रिया के माध्यम से एक सजातीय और समस्थानिक ब्रह्मांड को संरक्षित नहीं किया जा सकता है और इसका नेतृत्व एंड्री लिंडे ने किया तथा एंड्रियास अल्ब्रेक्ट और पॉल स्टीनहार्ट को नई मुद्रास्फीति या धीमी रोल मुद्रास्फीति का प्रस्ताव दिया जिसमें कोई सुरंग नहीं होती है और मुद्रास्फीति अदिश एक कोमल ढलान के रूप में रेखांकन करता है।

2014 में चाइनीज अकादमी विज्ञान की वुहान भौतिकी और गणित संस्थान के शोधकर्ताओं ने सुझाव दिया कि मेटास्टेबल गलत निर्वात के क्वांटम उतार-चढ़ाव से ब्रह्मांड कोई स्थान और न ही पदार्थ से बनाया जा सकता है जिससे सच का एक विस्तारित बुलबुला बन सकता है।

इलेक्ट्रोवीक वैक्यूम क्षय
विद्युत आकार के लिए स्थिरता मानदंड पहली बार 1979 में सैद्धांतिक हिग्स बोसॉन और सबसे भारी फ़र्मियन के द्रव्यमान के एक समारोह के रूप में तैयार किया गया था तथा 1995 में शीर्ष क्वार्क की खोज और 2012 में हिग्स बोसोन ने भौतिकविदों को प्रयोग के खिलाफ मानदंड को स्वीकार करने की अनुमति दी इसलिए 2012 के बाद से विद्युत आकार को मेटास्टेबिलिटी मौलिक बल के लिए सबसे आशाजनक उम्मीदवार माना जाता है तथा सम्बन्धित असत्य निर्वात परिकल्पना को या तो विद्युत निर्वात अस्थिरता या हिग्स निर्वात अस्थिरता कहा जाता है वर्तमान में यह असत्य निर्वात अवस्था कहलाती है जबकि डी सिटर स्पेस और एंटी-डी सिटर स्पेस द्वारा प्रयोगात्मक सत्य निर्वात कहा जाता है। चित्र अंडाकार आकार की रेखाओं के रूप में हिग्स बोसोन और शीर्ष क्वार्क द्रव्यमान की अनिश्चितता श्रेणियों को दिखाते हैं जो कि अंतर्निहित रंग संकेत करते हैं कि क्या विद्युत निर्वात की स्थिति स्थिर होने की संभावना में है या द्रव्यमान के दिए गए संयोजन के लिए पूरी तरह से अस्थिर है जबकि एक निश्चित उत्तर के लिए शीर्ष क्वार्क के ध्रुव द्रव्यमान के अधिक शुद्ध माप की आवश्यकता होती है तथा हिग्स बोसोन और शीर्ष क्वार्क के द्रव्यमान की बेहतर माप ने 2018 तक मेटास्टेबल स्थिति में होने वाले भौतिक विद्युत निर्वात के दावे को और मजबूत किया तथा कण भौतिकी के मानक प्रतिरूप से परे नई भौतिकी स्थिरता परिदृश्य विभाजन रेखाओं को बहुत स्तर तक बदल सकती है जिससे पिछली स्थिरता और मेटास्टेबिलिटी मानदंड गलत हो सकते हैं 2022 में चलाए गए 2015-2018 एलएचसी के पुनर्विश्लेषण ने 171.77±0.38 GeV के थोड़ा कम शीर्ष क्वार्क द्रव्यमान को उत्पन्न किया है जो निर्वात स्थिरता रेखा के करीब है लेकिन अभी भी मेटास्टेबल क्षेत्र में हैं यदि हिग्स बोसोन और शीर्ष क्वार्क के माप से पता चलता है कि हमारा ब्रह्मांड इस तरह के गलत निर्वात में स्थित है तो इसका अर्थ होगा कि कई अरब वर्षों में अंतरिक्ष समय में इसकी उत्पत्ति से बुलबुले के प्रभाव पूरे ब्रह्मांड में लगभग प्रकाश की गति से फैलेंगे।

अन्य क्षय मोड

 * कम निर्वात अपेक्षा मूल्य में क्षय जिसके परिणामस्वरूप कासिमिर प्रभाव में कमी और प्रोटॉन की अस्थिरता होती है।
 * बड़े न्यूट्रिनो द्रव्यमान के साथ निर्वात में क्षय।
 * बिना किसी काली ऊर्जा  के निर्वात में क्षय।

बबल न्यूक्लिएशन
जब असत्य निर्वात का क्षय होता है तो निम्न-ऊर्जा वाला सत्य निर्वात एक प्रक्रिया के माध्यम से बनता है जिसे बबल न्यूक्लिएशन कहा जाता है इस प्रक्रिया में बुलबुले का एक प्रभाव बनता है जिसमें वास्तविक निर्वात दिखाई देता है तथा बुलबुले की दीवारों में एक सकारात्मक सतह तनाव होता है जिससे कि ऊर्जा खर्च होती है क्योंकि वास्तविक निर्वात के लिए संभावित अवरोध पर रोल करते हैं पहला बुलबुले के त्रिज्या के घन के रूप में होता है जबकि बाद वाला इसके त्रिज्या के वर्ग के समानुपाती होता है इसलिए एक Rc महत्वपूर्ण आकार होता है जिस पर बुलबुले की कुल ऊर्जा शून्य होती है छोटे बुलबुले सिकुड़ने लगते हैं जबकि बड़े बुलबुले बढ़ने लगते हैं न्यूक्लियेट करने में सक्षम होने के लिए बुलबुले को ऊंचाई की ऊर्जा बाधा को पार करना होगा।

कहाँ $$\Delta\Phi$$ सच्चे और झूठे रिक्त स्थान के बीच ऊर्जा का अंतर है, $$\gamma$$ डोमेन दीवार की अज्ञात (संभवतः बहुत बड़ी) सतह तनाव है, और $$R$$ बुलबुले की त्रिज्या है। पुनर्लेखन $$ के रूप में महत्वपूर्ण त्रिज्या देता है

क्रांतिक आकार से छोटा एक बुलबुला तात्कालिक ऊर्जा अवस्थाओं के क्वांटम टनलिंग के माध्यम से संभावित अवरोध को पार कर सकता है। एक बड़े संभावित अवरोध के लिए, अंतरिक्ष की प्रति इकाई आयतन की टनलिंग दर किसके द्वारा दी जाती है

कहाँ $$\hbar$$ प्लैंक नियतांक#मान है। जैसे ही कम-ऊर्जा वैक्यूम का बुलबुला परिभाषित महत्वपूर्ण त्रिज्या से आगे बढ़ता है $$, बुलबुले की दीवार बाहर की ओर तेजी से बढ़ने लगेगी। झूठे और सच्चे रिक्तियों के बीच ऊर्जा में आम तौर पर बड़े अंतर के कारण, दीवार की गति प्रकाश की गति के बहुत करीब पहुंच जाती है। बुलबुला कोई गुरुत्वाकर्षण प्रभाव उत्पन्न नहीं करता है क्योंकि दीवार की सकारात्मक गतिज ऊर्जा द्वारा बुलबुले के इंटीरियर की नकारात्मक ऊर्जा घनत्व को रद्द कर दिया जाता है।

वास्तविक निर्वात के छोटे बुलबुले को ऊर्जा प्रदान करके महत्वपूर्ण आकार में फुलाया जा सकता है, हालांकि आवश्यक ऊर्जा घनत्व परिमाण के कई आदेश हैं जो किसी भी प्राकृतिक या कृत्रिम प्रक्रिया में प्राप्त किए गए से अधिक हैं। यह भी माना जाता है कि कुछ वातावरण संभावित बाधा को कम करके बुलबुले के गठन को उत्प्रेरित कर सकते हैं। वास्तविक निर्वात बनाकर प्राप्त ऊर्जा बाधा और ऊर्जा लाभ के बीच अनुपात के आधार पर बबल दीवार की एक सीमित मोटाई होती है। ऐसे मामले में जब सच्चे और झूठे वैकुआ के बीच संभावित अवरोध की ऊंचाई वैकुआ के बीच ऊर्जा अंतर से बहुत कम होती है, खोल की मोटाई महत्वपूर्ण त्रिज्या के साथ तुलनीय हो जाती है।

न्यूक्लिएशन बीज
सामान्य तौर पर, गुरुत्वाकर्षण को झूठी निर्वात स्थिति को स्थिर करने के लिए माना जाता है, कम से कम से संक्रमण के लिए $$dS$$ (डी सिटर स्पेस) को $$AdS$$ (एंटी-डी सिटर स्पेस), जबकि लौकिक तार सहित सामयिक दोष और चुंबकीय मोनोपोल क्षय संभावना को बढ़ा सकते हैं।

न्यूक्लिएशन बीज के रूप में ब्लैक होल
2015 में एक अध्ययन में, यह बताया गया कि ब्लैक होल के आसपास निर्वात क्षय दर में काफी वृद्धि हो सकती है, जो एक न्यूक्लिएशन बीज के रूप में काम करेगा। इस अध्ययन के अनुसार, किसी भी समय प्रारंभिक ब्लैक होल द्वारा एक संभावित विनाशकारी निर्वात क्षय को ट्रिगर किया जा सकता है, यदि वे मौजूद हैं। हालांकि, लेखक ध्यान देते हैं कि यदि आदिम ब्लैक होल एक झूठे निर्वात के पतन का कारण बनते हैं, तो यह पृथ्वी पर मनुष्यों के विकसित होने से बहुत पहले हो जाना चाहिए था। 2017 में एक बाद के अध्ययन ने संकेत दिया कि बुलबुला या तो सामान्य पतन से या अंतरिक्ष को इस तरह से मोड़ने से उत्पन्न होने के बजाय एक मौलिक ब्लैक होल में गिर जाएगा, जिससे यह एक नए ब्रह्मांड में टूट जाता है। 2019 में, यह पाया गया कि हालांकि छोटे गैर-घूमने वाले ब्लैक होल वास्तविक वैक्यूम न्यूक्लिएशन दर को बढ़ा सकते हैं, लेकिन तेजी से घूमने वाले ब्लैक होल फ्लैट स्पेस-टाइम के लिए अपेक्षा से कम क्षय दर के लिए झूठे वैक्यूम को स्थिर करेंगे। यदि कण टकराव मिनी ब्लैक होल का उत्पादन करते हैं, तो लार्ज हैड्रान कोलाइडर (एलएचसी) में उत्पन्न होने वाले ऊर्जावान टकराव इस तरह के वैक्यूम क्षय घटना को ट्रिगर कर सकते हैं, एक ऐसा परिदृश्य जिसने समाचार मीडिया का ध्यान आकर्षित किया है। यह अवास्तविक होने की संभावना है, क्योंकि यदि इस तरह के मिनी ब्लैक होल टक्करों में बनाए जा सकते हैं, तो वे ब्रह्मांडीय विकिरण कणों के ग्रहों की सतहों के साथ या ब्रह्मांड के प्रारंभिक जीवन के दौरान अनंत काल के प्रारंभिक ब्लैक होल के रूप में बहुत अधिक ऊर्जावान टकरावों में भी बनाए जाएंगे।. हट और रीस ध्यान दें, क्योंकि स्थलीय कण त्वरक में उत्पादित की तुलना में ब्रह्मांडीय किरण टकराव बहुत अधिक ऊर्जा पर देखे गए हैं, इन प्रयोगों को कम से कम निकट भविष्य के लिए, हमारे वर्तमान निर्वात के लिए खतरा नहीं होना चाहिए। कण त्वरक केवल लगभग आठ टेरा-इलेक्ट्रॉनवोल्ट (8×1012 ईवी)। 5 × 10 की ऊर्जा पर और उससे परे ब्रह्मांडीय किरणों की टक्कर देखी गई है19 इलेक्ट्रानवोल्ट, साठ लाख गुना अधिक शक्तिशाली - तथाकथित ग्रीसेन-ज़ैटसेपिन-कुज़मिन सीमा - और उत्पत्ति के आसपास की ब्रह्मांडीय किरणें अभी और अधिक शक्तिशाली हो सकती हैं। जॉन लेस्ली ने तर्क दिया है कि यदि वर्तमान प्रवृत्ति जारी रहती है, तो कण त्वरक वर्ष 2150 तक स्वाभाविक रूप से होने वाली ब्रह्मांडीय किरण टक्करों में दी गई ऊर्जा से अधिक हो जाएंगे। संबंधित प्रस्ताव, और वैज्ञानिक जांच द्वारा निराधार होने के लिए निर्धारित किया गया।

रोस्टिस्लाव कोनोप्लिच और अन्य द्वारा 2021 के पेपर में, यह माना गया था कि टकराने के कगार पर बड़े ब्लैक होल की एक जोड़ी के बीच का क्षेत्र सच्चे वैक्यूम के बुलबुले बनाने की स्थिति प्रदान कर सकता है। इन बुलबुलों के बीच की अन्तर्विभाजक सतहें असीम रूप से सघन हो सकती हैं और सूक्ष्म-ब्लैक होल का निर्माण कर सकती हैं। बड़े ब्लैक होल के आपस में टकराने और अपने रास्ते में आने वाले किसी भी बुलबुले या माइक्रो-ब्लैक होल को भस्म करने से पहले ये 10 मिलीसेकंड या इससे पहले हॉकिंग विकिरण उत्सर्जित करके वाष्पित हो जाएंगे। ब्लैक होल के विलय से ठीक पहले उत्सर्जित हॉकिंग विकिरण को देखकर सिद्धांत का परीक्षण किया जा सकता है।

बुलबुला प्रसार
बुलबुला दीवार, लगभग प्रकाश की गति से बाहर की ओर फैलती है, एक परिमित मोटाई होती है, जो वास्तविक निर्वात बनाकर प्राप्त ऊर्जा अवरोध और ऊर्जा लाभ के बीच के अनुपात पर निर्भर करती है। ऐसे मामले में जब सच्चे और झूठे वैकुआ के बीच संभावित अवरोध की ऊंचाई वैकुआ के बीच ऊर्जा अंतर की तुलना में बहुत कम होती है, बुलबुले की दीवार की मोटाई महत्वपूर्ण त्रिज्या के साथ तुलनीय हो जाती है।

दीवार में प्रवेश करने वाले प्राथमिक कण अन्य कणों या ब्लैक होल में क्षय होने की संभावना है। यदि सभी क्षय पथ बहुत बड़े कणों की ओर ले जाते हैं, तो ऐसे क्षय के ऊर्जा अवरोध के परिणामस्वरूप झूठे निर्वात के स्थिर बुलबुले (फर्मी गेंद कहलाते हैं) हो सकते हैं, जो तत्काल क्षय के बजाय झूठे-निर्वात कण को ​​​​आवरण करते हैं। बहु-कण वस्तुओं को क्यू गेंद के रूप में स्थिर किया जा सकता है, हालांकि ये वस्तुएं अंततः ब्लैक होल या ट्रू-वैक्यूम कणों से टकराएंगी और क्षय होंगी।

कल्पना में मिथ्या निर्वात क्षय
झूठी वैक्यूम क्षय घटना को कभी-कभी एक वैश्विक विपत्तिपूर्ण जोखिम को चित्रित करने वाले कार्यों में कहानी का भाग  के रूप में उपयोग किया जाता है।


 * 1988 जेफ्री ए लैंडिस द्वारा अपनी विज्ञान-कथा लघु कहानी वैक्यूम स्टेट्स में
 * 2000 स्टीफन बैक्सटर (लेखक) द्वारा उनके विज्ञान कथा उपन्यास टाइम (बैक्सटर उपन्यास) में
 * 2002 में ग्रेग एगन द्वारा अपने विज्ञान कथा उपन्यास शिल्ड्स लैडर में
 * 2008 कोजी सुजुकी द्वारा उनके विज्ञान कथा उपन्यास एज में
 * 2015 एलिस्टेयर रेनॉल्ड्स द्वारा उनके विज्ञान कथा उपन्यास पोसीडॉन्स वेक में

बाहरी संबंध

 * calcualtes the Euclidean action for the bounce solution which contributes to the false vacuum decay.




 * – Joel Thorarinson