अवरोधन शक्ति (कण विकिरण)

नाभिकीय भौतिकी और पदार्थ भौतिकी में, पदार्थ के साथ अन्योन्यक्रिया के कारण आवेशित कणों, आम तौर पर अल्फा कण और बीटा कणों पर काम करने वाली शक्ति को रोकना एक मंदक बल है, जिसके परिणामस्वरूप कण गतिज ऊर्जा का नुकसान होता है। विकिरण संरक्षण, आयन आरोपण और परमाणु चिकित्सा जैसे क्षेत्रों में इसका अनुप्रयोग महत्वपूर्ण है।



परिभाषा और ब्रैग वक्र
पदार्थ से गुजरने पर आवेशित और अनावेशित दोनों प्रकार के कण ऊर्जा खो देते हैं। नीचे ज्यादातर मामलों में सकारात्मक आयनों पर विचार किया जाता है। रोकने की शक्ति विकिरण के प्रकार और ऊर्जा पर और उस सामग्री के गुणों पर निर्भर करती है जिससे वह गुजरता है। चूंकि एक आयन जोड़ी (आमतौर पर एक सकारात्मक आयन और एक (नकारात्मक) इलेक्ट्रॉन) के उत्पादन के लिए एक निश्चित मात्रा में ऊर्जा की आवश्यकता होती है (उदाहरण के लिए, शुष्क हवा में 33.97 यह इलेक्ट्रॉन था  ), प्रति पथ लंबाई आयनीकरण की संख्या रोक शक्ति के समानुपाती होती है। सामग्री की रोक शक्ति संख्यात्मक रूप से ऊर्जा के नुकसान के बराबर होती है $E$ प्रति इकाई पथ लंबाई, $x$:


 * $$S(E) = -dE/dx $$

ऋण चिह्न बनाता है $S$ सकारात्मक।

बल आमतौर पर रेंज (कण विकिरण) के अंत की ओर बढ़ता है और ऊर्जा के शून्य से कुछ ही समय पहले अधिकतम, ब्रैग शिखर तक पहुंच जाता है। भौतिक गहराई के कार्य के रूप में बल का वर्णन करने वाले वक्र को ब्रैग वक्र कहा जाता है। विकिरण चिकित्सा के लिए इसका बहुत व्यावहारिक महत्व है।

ऊपर दिया गया समीकरण 'लीनियर स्टॉपिंग पावर' को परिभाषित करता है, जिसे अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में न्यूटन (यूनिट) में व्यक्त किया जाता है, लेकिन आमतौर पर MEElectronvolt/mm या इसी तरह की अन्य इकाइयों में इंगित किया जाता है। यदि किसी पदार्थ की तुलना गैसीय और ठोस रूप में की जाती है, तो अलग-अलग घनत्व के कारण दो राज्यों की रैखिक रोक शक्तियाँ बहुत भिन्न होती हैं। इसलिए अक्सर बल को 'मास स्टॉपिंग पावर' प्राप्त करने के लिए सामग्री के घनत्व से विभाजित किया जाता है, जिसे अंतरराष्ट्रीय प्रणाली में मीटर में व्यक्त किया जाता है4/ दूसरा 2 लेकिन आमतौर पर MeV/(mg/cm2) या समान। द्रव्यमान रोकने की शक्ति तब सामग्री के घनत्व पर बहुत कम निर्भर करती है।

चित्र दिखाता है कि 5.49 इलेक्ट्रॉनवोल्ट अल्फा कणों की रोक शक्ति कैसे बढ़ जाती है, जबकि कण हवा में घूमता है, जब तक कि यह अधिकतम तक नहीं पहुंच जाता। यह विशेष ऊर्जा स्वाभाविक रूप से रेडियोधर्मिता गैस रेडॉन से अल्फा कण विकिरण से मेल खाती है (222Rn) जो हवा में सूक्ष्म मात्रा में मौजूद है।

औसत रेंज (कण विकिरण) की गणना अभिन्न  द्वारा ऊर्जा पर पारस्परिक रोक शक्ति द्वारा की जा सकती है:
 * $$\Delta x=\int_{0}^{E_0}\frac{1}{S(E)}\, dE$$

कहाँ:


 * $E0$ कण की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा है
 * $Δx$ लगातार धीमा होने वाला सन्निकटन (CSDA) रेंज है और
 * $S(E)$ रैखिक रोक शक्ति है।

सामग्री में चलते समय आयन की संपूर्ण पथ लंबाई पर रोक शक्ति को एकीकृत करके जमा ऊर्जा प्राप्त की जा सकती है।

इलेक्ट्रॉनिक, परमाणु और विकिरण रोक
इलेक्ट्रॉनिक रोक एक प्रक्षेप्य आयन के धीमे होने को संदर्भित करता है, जो माध्यम में बंधे हुए इलेक्ट्रॉनों और इसके माध्यम से चलने वाले आयन के बीच अनैच्छिक टकराव के कारण होता है। अप्रत्यास्थ शब्द का उपयोग यह दर्शाने के लिए किया जाता है कि प्रक्रिया के दौरान ऊर्जा खो जाती है (टकराव का परिणाम माध्यम के बाध्य इलेक्ट्रॉनों के उत्तेजना में और आयन के इलेक्ट्रॉन बादल के उत्तेजना में भी हो सकता है)। रैखिक इलेक्ट्रॉनिक रोक शक्ति रैखिक ऊर्जा हस्तांतरण के समान है।

ऊर्जा हस्तांतरण के बजाय, कुछ मॉडल इलेक्ट्रॉनिक रोक शक्ति को इलेक्ट्रॉन गैस और ऊर्जावान आयन के बीच गति हस्तांतरण के रूप में मानते हैं। यह उच्च ऊर्जा श्रेणी में बेथ सूत्र के परिणाम के अनुरूप है। चूंकि इलेक्ट्रॉनों के साथ एक आयन के टकराव की संख्या बड़ी होती है, और चूंकि आयन की आवेश अवस्था माध्यम से गुजरते समय बार-बार बदल सकती है, इसलिए सभी संभावित आयन आवेश अवस्थाओं के लिए सभी संभावित अंतःक्रियाओं का वर्णन करना बहुत कठिन है। इसके बजाय, इलेक्ट्रॉनिक रोक शक्ति को अक्सर ऊर्जा के एक साधारण कार्य के रूप में दिया जाता है $$F_e (E)$$ जो विभिन्न चार्ज राज्यों के लिए सभी ऊर्जा हानि प्रक्रियाओं पर लिया गया औसत है। यह सैद्धांतिक उपचारों से कई सौ केवी प्रति न्यूक्लियॉन से ऊपर ऊर्जा रेंज में कुछ% की सटीकता के लिए सैद्धांतिक रूप से निर्धारित किया जा सकता है, सबसे अच्छा ज्ञात बेथे सूत्र है। लगभग 100 केवी प्रति न्यूक्लिऑन से कम ऊर्जा पर, विश्लेषणात्मक मॉडल का उपयोग करके इलेक्ट्रॉनिक रोक को निर्धारित करना अधिक कठिन हो जाता है। हाल ही में रीयल-टाइम समय-निर्भर घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत का उपयोग कम ऊर्जा शासन सहित ऊर्जा की एक विस्तृत श्रृंखला पर विभिन्न आयन-लक्ष्य प्रणालियों के लिए इलेक्ट्रॉनिक स्टॉपिंग को सटीक रूप से निर्धारित करने के लिए सफलतापूर्वक किया गया है।

पॉल द्वारा कई पदार्थों में कई आयनों के लिए इलेक्ट्रॉनिक रोक शक्ति के प्रायोगिक मूल्यों की चित्रमय प्रस्तुतियाँ दी गई हैं। सांख्यिकीय तुलनाओं का उपयोग करके विभिन्न स्टॉपिंग टेबल की सटीकता निर्धारित की गई है। परमाणु रोकने की शक्ति नमूने में प्रक्षेप्य आयन और परमाणुओं के बीच लोचदार टकराव को संदर्भित करती है (स्थापित पदनाम परमाणु भ्रामक हो सकता है क्योंकि परमाणु रोकना परमाणु बलों के कारण नहीं है, लेकिन यह ध्यान देने के लिए है कि इस प्रकार की रोकथाम में लक्ष्य में नाभिक के साथ आयन की बातचीत शामिल है)। यदि कोई प्रतिकारक स्थितिज ऊर्जा के रूप को जानता है $$E (r)$$ दो परमाणुओं के बीच (नीचे देखें), परमाणु रोकने की शक्ति की गणना करना संभव है $$F_n (E)$$. एल्यूमीनियम में एल्यूमीनियम आयनों के लिए ऊपर दिखाए गए स्टॉपिंग पावर फिगर में, सबसे कम ऊर्जा को छोड़कर परमाणु रोकना नगण्य है। आयन का द्रव्यमान बढ़ने पर परमाणु रोक बढ़ जाती है। दाईं ओर दिखाए गए चित्र में, परमाणु रोक कम ऊर्जा पर इलेक्ट्रॉनिक रोक से बड़ा है। भारी सामग्री में बहुत हल्के आयनों के धीमा होने के कारण, परमाणु रोक सभी ऊर्जाओं में इलेक्ट्रॉनिक की तुलना में कमजोर होती है।

विशेष रूप से डिटेक्टरों में विकिरण क्षति के क्षेत्र में, गैर-आयनीकरण ऊर्जा हानि (एनआईईएल) शब्द का प्रयोग रैखिक ऊर्जा हस्तांतरण (एलईटी) के विपरीत शब्द के रूप में किया जाता है, उदाहरण देखें। संदर्भ।  चूंकि परिभाषा के अनुसार परमाणु रोकने की शक्ति में इलेक्ट्रॉनिक उत्तेजना शामिल नहीं है, परमाणु प्रतिक्रियाओं के अभाव में NIEL और परमाणु रोक को समान मात्रा माना जा सकता है।

कुल गैर-सापेक्षवादी रोक शक्ति इसलिए दो शब्दों का योग है: $$F(E) = F_e (E) + F_n (E)$$. कई अर्ध-अनुभवजन्य रोक शक्ति सूत्र तैयार किए गए हैं। Ziegler, Biersack और Littmark द्वारा दिया गया मॉडल (तथाकथित ZBL स्टॉपिंग, अगला अध्याय देखें), मैटर में स्टॉपिंग और आयनों की रेंज के विभिन्न संस्करणों में लागू | TRIM / SRIM कोड, आज सबसे अधिक प्रयोग किया जाता है।

अत्यंत उच्च आयन ऊर्जा पर, रेडिएटिव स्टॉपिंग पावर पर भी विचार करना होगा, जो ट्रैवर्स की गई सामग्री में कणों के विद्युत क्षेत्रों में ब्रेकिंग विकिरण के उत्सर्जन के कारण होता है। इलेक्ट्रॉन प्रक्षेप्य के लिए, विकिरण रोकना हमेशा महत्वपूर्ण होता है। उच्च आयन ऊर्जा पर, परमाणु प्रतिक्रियाओं के कारण ऊर्जा की हानि भी हो सकती है, लेकिन ऐसी प्रक्रियाओं को सामान्य रूप से शक्ति को रोककर वर्णित नहीं किया जाता है।

एक ठोस लक्ष्य सामग्री की सतह के करीब, दोनों परमाणु और इलेक्ट्रॉनिक रोक से स्पटरिंग हो सकती है।

ठोस पदार्थों में धीमी प्रक्रिया
उच्च ऊर्जा पर धीमा-डाउन प्रक्रिया की शुरुआत में, आयन मुख्य रूप से इलेक्ट्रॉनिक रोक से धीमा हो जाता है, और यह लगभग सीधे रास्ते में चलता है। जब आयन पर्याप्त रूप से धीमा हो जाता है, तो नाभिक के साथ टकराव (परमाणु रोकना) अधिक से अधिक संभावित हो जाता है, अंत में धीमा होने पर हावी हो जाता है। जब आयन द्वारा टकराए जाने पर ठोस के परमाणु महत्वपूर्ण हटना ऊर्जा प्राप्त करते हैं, तो उन्हें उनके क्रिस्टल संरचना की स्थिति से हटा दिया जाएगा, और सामग्री में टकराव का झरना उत्पन्न होगा। इन धातुओं और अर्धचालकों में आयन आरोपण के दौरान टक्कर कैस्केड क्षति उत्पादन का मुख्य कारण है।

जब सिस्टम में सभी परमाणुओं की ऊर्जा थ्रेशोल्ड विस्थापन ऊर्जा से नीचे गिर जाती है, तो नई क्षति का उत्पादन बंद हो जाता है, और परमाणु रोक की अवधारणा अब सार्थक नहीं रह जाती है। पदार्थों में परमाणु संघट्टों द्वारा परमाणुओं को जमा की गई ऊर्जा की कुल मात्रा को परमाणु जमा ऊर्जा कहा जाता है।

चित्र में इनसेट ठोस में निक्षेपित आयनों का विशिष्ट श्रेणी वितरण दर्शाता है। उदाहरण के लिए, यहाँ दिखाया गया मामला सिलिकॉन में 1 MeV सिलिकॉन आयन का धीमा होना हो सकता है। 1 MeV आयन के लिए माध्य श्रेणी आमतौर पर माइक्रोमीटर श्रेणी में होती है।

प्रतिकारक अंतर-परमाणु क्षमता
नाभिकों के बीच बहुत कम दूरी पर प्रतिकारक अन्योन्य क्रिया को अनिवार्य रूप से कूलम्बिक माना जा सकता है। अधिक दूरी पर, इलेक्ट्रॉन बादल नाभिक को एक दूसरे से अलग करते हैं। इस प्रकार एक स्क्रीनिंग फ़ंक्शन φ(r/a) के साथ नाभिक के बीच कूलम्बिक प्रतिकर्षण को गुणा करके प्रतिकारक क्षमता का वर्णन किया जा सकता है।


 * $$ V(r) = { 1 \over 4 \pi \varepsilon_0} {Z_1Z_2 e^2 \over r} \varphi(r/a)$$

जहाँ φ(r/a) → 1 जब r → 0. यहाँ $$Z_1$$ और $$Z_2$$ परस्पर क्रिया करने वाले नाभिक के आवेश हैं, और r उनके बीच की दूरी; a तथाकथित स्क्रीनिंग पैरामीटर है।

वर्षों से बड़ी संख्या में विभिन्न प्रतिकारक क्षमताएं और स्क्रीनिंग फ़ंक्शंस प्रस्तावित किए गए हैं, कुछ अर्ध-अनुभवजन्य रूप से निर्धारित किए गए हैं, अन्य सैद्धांतिक गणनाओं से। ज़िगलर, बायर्सैक और लिटमार्क द्वारा दी गई एक बहुत अधिक उपयोग की जाने वाली प्रतिकारक क्षमता है, जिसे तथाकथित ZBL प्रतिकारक क्षमता कहा जाता है। परमाणु जोड़े की एक विशाल विविधता के लिए गणना की गई सैद्धांतिक रूप से प्राप्त क्षमता के लिए एक सार्वभौमिक स्क्रीनिंग फ़ंक्शन को फ़िट करके इसका निर्माण किया गया है। ZBL स्क्रीनिंग पैरामीटर और फ़ंक्शन के रूप हैं


 * $$ a = a_u = { 0.8854a_0 \over Z_1^{0.23} + Z_2^{0.23} }$$

और


 * $$\varphi(x) = 0.1818e^{-3.2x} +0.5099e^{-0.9423x} +0.2802e^{-0.4029x} +0.02817e^{-0.2016x} $$

जहां एक्स = आर/एu, और ए0बोर परमाणु त्रिज्या = 0.529 Å है।

सैद्धांतिक रूप से गणना की गई जोड़ी-विशिष्ट क्षमता के लिए सार्वभौमिक ZBL प्रतिकूल क्षमता के फिट होने का मानक विचलन 2 eV से 18% ऊपर है। घनत्व-कार्यात्मक सिद्धांत और स्थानीय-घनत्व सन्निकटन का उपयोग करके आत्मनिर्भर कुल ऊर्जा गणनाओं से भी अधिक सटीक प्रतिकारक क्षमता प्राप्त की जा सकती है। (एलडीए) इलेक्ट्रॉनिक एक्सचेंज और सहसंबंध के लिए।

चैनलिंग
क्रिस्टलीय पदार्थों में कुछ मामलों में आयन चैनलित हो सकता है, अर्थात, क्रिस्टल विमानों के बीच एक चैनल में केंद्रित हो जाता है जहां यह नाभिक के साथ लगभग कोई टक्कर नहीं अनुभव करता है। साथ ही, चैनल में इलेक्ट्रॉनिक रोक शक्ति कमजोर हो सकती है। इस प्रकार परमाणु और इलेक्ट्रॉनिक रोक न केवल सामग्री के प्रकार और घनत्व पर निर्भर करता है बल्कि इसकी सूक्ष्म संरचना और क्रॉस-सेक्शन पर भी निर्भर करता है।

आयन धीमा करने का कंप्यूटर सिमुलेशन
एक माध्यम में आयनों की गति की गणना करने के लिए कंप्यूटर सिमुलेशन विधियों को 1960 के दशक से विकसित किया गया है, और अब सैद्धांतिक रूप से रोकने की शक्ति का इलाज करने का प्रमुख तरीका है। उनमें मूल विचार माध्यम में नाभिक के साथ टकराव का अनुकरण करके माध्यम में आयन की गति का पालन करना है। इलेक्ट्रॉनिक रोक शक्ति को आमतौर पर आयन को धीमा करने वाले घर्षण बल के रूप में ध्यान में रखा जाता है।

आयन श्रेणियों की गणना करने के लिए उपयोग की जाने वाली परंपरागत विधियां बाइनरी टक्कर सन्निकटन (बीसीए) पर आधारित होती हैं। इन विधियों में प्रत्यारोपित नमूने में आयनों की गति को नमूने में रिकॉइल आयन और परमाणुओं के बीच अलग-अलग टकरावों के उत्तराधिकार के रूप में माना जाता है। प्रत्येक व्यक्तिगत टक्कर के लिए क्लासिकल स्कैटरिंग इंटीग्रल को संख्यात्मक एकीकरण द्वारा हल किया जाता है।

स्कैटरिंग इंटीग्रल में इम्पैक्ट पैरामीटर पी या तो स्टोकेस्टिक डिस्ट्रीब्यूशन से या इस तरह से निर्धारित किया जाता है जो नमूने की क्रिस्टल संरचना को ध्यान में रखता है। पूर्व विधि केवल अनाकार सामग्री में आरोपण के सिमुलेशन में उपयुक्त है, क्योंकि यह चैनलिंग के लिए जिम्मेदार नहीं है।

सबसे अच्छा ज्ञात बाइनरी टक्कर सन्निकटन सिमुलेशन प्रोग्राम है स्टॉपिंग एंड रेंज ऑफ़ आयन्स इन मैटर | टीआरआईएम/एसआरआईएम (मैटर में आयनों के ट्रांसपोर्ट के लिए परिवर्णी शब्द और इनिशियलिज़्म, अधिक हाल के संस्करणों में स्टॉपिंग एंड रेंज ऑफ़ आयन्स इन मैटर), जो पर आधारित है ZBL इलेक्ट्रॉनिक रोक और अंतर-परमाणु क्षमता। इसका उपयोग करने में बहुत आसान यूजर इंटरफेस है, और इसमें 1GeV की आयन ऊर्जा तक सभी सामग्रियों में सभी आयनों के लिए डिफ़ॉल्ट पैरामीटर हैं, जिसने इसे बेहद लोकप्रिय बना दिया है। हालाँकि, यह क्रिस्टल संरचना पर ध्यान नहीं देता है, जो कई मामलों में इसकी उपयोगिता को गंभीर रूप से सीमित कर देता है। कई बीसीए कार्यक्रम इस कठिनाई को दूर करते हैं; कुछ काफी प्रसिद्ध मार्लोवे हैं, BCCRYS और क्रिस्टल-TRIM।

हालांकि कई भौतिक प्रक्रियाओं का वर्णन करने में बीसीए विधियों का सफलतापूर्वक उपयोग किया गया है, लेकिन वास्तविक रूप से ऊर्जावान आयनों की धीमी गति की प्रक्रिया का वर्णन करने में उनके पास कुछ बाधाएं हैं। बुनियादी धारणा है कि टकराव बाइनरी परिणाम हैं, जब कई इंटरैक्शन को ध्यान में रखते हुए गंभीर समस्याएं होती हैं। इसके अलावा, क्रिस्टलीय सामग्रियों के अनुकरण में अगले टकराने वाले जाली परमाणु की चयन प्रक्रिया और प्रभाव पैरामीटर पी में हमेशा कई पैरामीटर शामिल होते हैं जिनमें पूरी तरह से परिभाषित मूल्य नहीं हो सकते हैं, जो कि काफी उचित-प्रतीत होने वाले विकल्पों के लिए भी 10-20% परिणामों को प्रभावित कर सकते हैं। पैरामीटर मान। बीसीए में सबसे अच्छी विश्वसनीयता गणनाओं में कई टकरावों को शामिल करके प्राप्त की जाती है, जिसे सही ढंग से करना आसान नहीं है। हालाँकि, कम से कम मार्लोवे ऐसा करते हैं।

आणविक गतिशीलता (एमडी) सिमुलेशन द्वारा कई परमाणु टकरावों को मॉडल करने के लिए एक मौलिक रूप से अधिक सरल तरीका प्रदान किया जाता है, जिसमें गति के समीकरणों को संख्यात्मक रूप से हल करके परमाणुओं की एक प्रणाली के समय के विकास की गणना की जाती है। विशेष एमडी विधियों को तैयार किया गया है जिसमें आयन रेंज की गणना के लिए उन्हें पर्याप्त कुशल बनाने के लिए एमडी सिमुलेशन में शामिल इंटरैक्शन और परमाणुओं की संख्या कम कर दी गई है। एमडी सिमुलेशन यह स्वचालित रूप से परमाणु रोक शक्ति का वर्णन करता है। इलेक्ट्रॉनिक रोक शक्ति को या तो घर्षण बल के रूप में आणविक गतिशीलता सिमुलेशन में आसानी से शामिल किया जा सकता है या अधिक उन्नत तरीके से इलेक्ट्रॉनिक सिस्टम के ताप का अनुसरण करके और स्वतंत्रता की इलेक्ट्रॉनिक और परमाणु डिग्री को युग्मित करके।

न्यूनतम आयनकारी कण
अधिकतम से परे, रोकने की शक्ति लगभग 1/v की तरह घट जाती है2 बढ़ते कण वेग v के साथ, लेकिन एक न्यूनतम के बाद, यह फिर से बढ़ जाता है। एक न्यूनतम आयनीकरण कण (एमआईपी) एक कण है जिसका पदार्थ के माध्यम से औसत ऊर्जा हानि दर न्यूनतम के करीब है। कई व्यावहारिक मामलों में, आपेक्षिक कण (जैसे, कॉस्मिक-रे म्यूऑन) न्यूनतम आयनकारी कण होते हैं। सभी न्यूनतम आयनकारी कणों का एक महत्वपूर्ण गुण है $$\beta \gamma \simeq 3 $$ लगभग सच है जहाँ $$\beta$$ और $$\gamma$$ सामान्य आपेक्षिक गतिज मात्राएँ हैं। इसके अलावा, सभी एमआईपी में सामग्री में लगभग समान ऊर्जा हानि होती है जिसका मूल्य है: $$ -\frac{dE}{dx} \simeq 2 \frac{\text{MeV}}{\mathrm{g}\,\text{cm}^{-2}} $$.

यह भी देखें

 * विकिरण लंबाई
 * क्षीणन लंबाई
 * टक्कर झरना
 * विकिरण सामग्री विज्ञान

अग्रिम पठन

 * (Lindhard 1963) J. Lindhard, M. Scharff, and H. E. Shiøtt. Range concepts and heavy ion ranges. Mat. Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk., 33(14):1, 1963.
 * (Smith 1997) R. Smith (ed.), Atomic & ion collisions in solids and at surfaces: theory, simulation and applications, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1997.

बाहरी संबंध

 * Stopping power and energy loss straggling calculations in solids by MELF-GOS model
 * A Web-based module for Range and Stopping Power in Nucleonica
 * Passage of charged particles through matter
 * Stopping-Power and Range Tables for Electrons, Protons, and Helium Ions
 * Stopping Power: Graphs and Data
 * Penetration of charged particles through matter; lecture notes by E. Bonderup