अवसादन संतुलन

अणुओं जैसे विभिन्न कणों के निलंबन में अवसादन संतुलन तब उपस्थित होता है, जब अवसादन के कारण किसी दिशा में प्रत्येक सामग्री की प्रसार के कारण विपरीत दिशा में परिवहन की दर के समान होती है। अवसादन किसी बाहरी बल के कारण होता है, जैसे गुरुत्वाकर्षण या सेंट्रीफ्यूज में केन्द्रापसारक बल है।

इसका आविष्कार जीन-बैप्टिस्ट पेरिन ने कोलाइड्स के लिए किया था, जिसके लिए उन्हें 1926 में भौतिकी में नोबेल पुरस्कार मिला था।

कोलाइड
कोलाइड में, कोलाइडल कणों को अवसादन संतुलन कहा जाता है यदि अवसादन की दर ब्राउनियन गति के दर के समान होती है। तनु कोलाइड्स के लिए, इसे लाप्लास-पेरिन वितरण नियम का उपयोग करके वर्णित किया गया है:

$$\Phi(z) = \Phi_0\exp\biggl(-\frac{m^*g}{k_BT}z\biggr)=\Phi_0e^{-z/l_g}$$ कहाँ

$$\Phi(z)$$ ऊर्ध्वाधर दूरी के फलन के रूप में कोलाइडयन कण आयतन अंश $$z$$ ऊपर संदर्भ बिंदु $$z=0$$ है।

$$\Phi_0$$ संदर्भ बिंदु पर कोलाइडयन कण आयतन अंश $$z=0$$ है।

$$m^*$$ कोलाइडल कणों का उत्प्लावन द्रव्यमान है।

$$g$$ गुरुत्वाकर्षण के कारण मानक त्वरण है।

$$k_B$$बोल्ट्जमैन स्थिरांक है।

$$T$$ पूर्ण तापमान है।

और $$l_g$$ अवसादन लंबाई है।

उत्प्लावक द्रव्यमान की गणना $$m^*=\Delta\rho V_P=\frac{4}{3}\pi\Delta\rho R^3$$ का उपयोग करके किया जाता है।

जहाँ $$\Delta\rho$$ कोलाइडल कणों और निलंबन माध्यम के द्रव्यमान घनत्व में अंतर $$V_P$$ है, और गोले के आयतन का उपयोग करके पाया जाने वाला कोलाइडल कण का आयतन है ($$R$$ कोलाइडल कण की त्रिज्या है)।

अवसादन लंबाई
अवसादन लंबाई $$l_g$$ देने के लिए लाप्लास-पेरिन वितरण नियम को पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है, अवसादन लंबाई ऊंचाई $$z$$ पर कोलाइडल कण पाए जाने की संभावना का वर्णन करता है संदर्भ बिंदु के ऊपर $$z=0$$ लंबाई में $$l_g$$ संदर्भ बिंदु के ऊपर, कोलाइडल कणों $$e$$ की सांद्रता कारक से कम हो जाता है।

$$l_g=\frac{k_B T}{m^* g}$$

यदि अवसादन की लंबाई व्यास $$d$$ से अधिक है कोलाइडल कण ($$l_g>>d$$), इस व्यास से अधिक दूरी तक विस्तारित हो सकते हैं, और पदार्थ निलंबन बना रहता है। चूँकि, यदि अवसादन की लंबाई व्यास से कम है ($$l_g<d$$), तो कण केवल अधिक कम लंबाई तक विस्तारित हो सकते हैं। वे गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव के तल में एकत्र हो जाएंगे और कंटेनर के निचले भाग में बैठ जाएंगे। पदार्थ को अब कोलाइडल निलंबन नहीं माना जा सकता है। यदि कोलाइडल कणों को फिर से निलंबित करने के लिए प्रतिक्रिया की जाती है, जैसे कि कोलाइड को हिलाना, तो यह फिर से कोलाइडयन निलंबन बन सकता है।

उदाहरण
द्रव्यमान घनत्व में अंतर $$\Delta\rho$$ द्रव्यमान घनत्व के कोलाइडल कणों के मध्य $$\rho_1$$ और द्रव्यमान घनत्व के निलंबन का माध्यम $$\rho_2$$, और कणों के व्यास का मान $$l_g$$ पर प्रभाव पड़ता है, उदाहरण के लिए, पानी में पॉलीथीन कणों के कोलाइडल निलंबन और कणों के व्यास के लिए तीन भिन्न-भिन्न मानों पर विचार करें: 0.1 माइक्रोन, 1 माइक्रोन और 10 माइक्रोन है। किसी गोले के आयतन का उपयोग करके कोलाइडयन कणों की मात्रा की गणना की जा सकती है।

$$V=\frac{4}{3}\pi R^3$$.

$$\rho_1$$ पॉलीथीन का द्रव्यमान घनत्व है, जो लगभग औसतन 920 किग्रा/मी3 है। और $$\rho_2$$ पानी का द्रव्यमान घनत्व है, जो कक्ष के तापमान (293K) पर लगभग 1000 किलोग्राम/मीटर3 है। इसलिए $$\Delta\rho=\rho_1-\rho_2$$ -80 किग्रा/मी है।

सामान्यतः, $$l_g$$ साथ घटता है। $$d^3$$ 0.1 माइक्रोन व्यास वाले कण के लिए, $$l_g$$ व्यास से बड़ा है, और कण विसरित होने में सक्षम होंगे। 10 माइक्रोन व्यास कण के लिए, $$l_g$$ व्यास से अधिक अल्प है। जैसा $$l_g$$ ऋणात्मक है कण क्रीम होंगे, और पदार्थ अब कोलाइडयन निलंबन नहीं होगा।

इस उदाहरण में, द्रव्यमान घनत्व का अंतर $$\Delta\rho$$ अपेक्षाकृत अल्प है। पॉलीथीन की समानता में अधिक सघन कणों वाले कोलाइड पर विचार करें, उदाहरण के लिए लगभग 2330 किग्रा/मीटर3 के द्रव्यमान घनत्व वाला सिलिकॉन है। यदि इन कणों को पानी में निलंबित कर दिया जाए, $$\Delta\rho$$ 1330 किग्रा/मीटर3 होगा।

$$l_g$$ के रूप में घटेगा और $$\Delta\rho$$ बढ़ता है। उदाहरण के लिए, यदि कणों का व्यास 10 μm है तो अवसादन की लंबाई 5.92 × 10−4 μm होगी, जो पॉलीथीन कणों की समानता में परिमाण का क्रम अल्प है। इसके अतिरिक्त, क्योंकि कण पानी से अधिक घने होते हैं, $$l_g$$सकारात्मक है और कण समतल हो जायेंगे।

अल्ट्रासेंट्रीफ्यूज
आधुनिक अनुप्रयोग विश्लेषणात्मक अल्ट्रासेंट्रीफ्यूज का उपयोग करते हैं। माप का सैद्धांतिक आधार मेसन-वीवर समीकरण से विकसित किया गया है। प्रोटीन के आणविक भार और उनके परस्पर क्रिया के लिए विश्लेषणात्मक अवसादन संतुलन विश्लेषण का उपयोग करने का लाभ घर्षण गुणांक की व्युत्पत्ति की आवश्यकता से बचना है, अन्यथा गतिशील अवसादन वेग की व्याख्या के लिए आवश्यक है।

आणविक द्रव्यमान को निर्धारित करने के लिए अवसादन संतुलन का उपयोग किया जा सकता है। यह विलायक में प्रोटीन जैसे आणविक द्रव्यमान को मापने के लिए विश्लेषणात्मक अल्ट्रासेंट्रीफ्यूजेशन विधि का क्षार बनाता है।

बाहरी संबंध

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 * Reversible Associations in Structural and Molecular Biology