तरंगिका पैकेट अपघटन

मूल रूप से इष्टतम उपबैंड ट्री संरचना (एसबी-टीएस) के रूप में जाना जाता है, जिसे तरंगिका पैकेट वियोजन (डब्ल्यूपीडी) भी कहा जाता है।(कभी-कभी केवल तरंगिका पैकेट या उपबैंड ट्री के रूप में जाना जाता है), एक तरंगिका रूपांतरण है जहां असतत-समय (नमूना) संकेत असतत तरंगिका रूपांतरण (डीडब्ल्यूटी) की तुलना में अधिक फ़िल्टर के माध्यम से पारित किया जाता है।

परिचय
DWT में, प्रत्येक स्तर की गणना केवल पिछले वेवलेट सन्निकटन गुणांक (cAj) डिस्क्रीट-टाइम लो- और हाई-पास चतुर्भुज दर्पण फिल्टर के माध्यम से। हालाँकि, WPD में, दोनों विवरण (cDj(1-डी मामले में), सीएचj, सीवीj, सीडीj(2-डी मामले में)) और सन्निकटन गुणांक पूर्ण बाइनरी ट्री बनाने के लिए विघटित होते हैं।

अपघटन के n स्तरों के लिए WPD 2 उत्पन्न करता हैn विपरीत गुणांक (या नोड्स) के विभिन्न सेट (n + 1) डीडब्ल्यूटी के लिए सेट करता है। हालाँकि, downsampling प्रक्रिया के कारण गुणांकों की समग्र संख्या अभी भी समान है और कोई अतिरेक नहीं है।

संपीड़न के दृष्टिकोण से, मानक तरंगिका रूपांतरण सर्वोत्तम परिणाम नहीं दे सकता है, क्योंकि यह तरंगिका आधारों तक सीमित है जो कम आवृत्तियों की ओर दो की शक्ति से बढ़ता है। यह हो सकता है कि आधारों का एक और संयोजन किसी विशेष सिग्नल के लिए अधिक वांछनीय प्रतिनिधित्व उत्पन्न करता है। सबबैंड ट्री संरचना के लिए कई एल्गोरिदम हैं जो इष्टतम आधारों का एक सेट ढूंढते हैं जो किसी विशेष लागत फ़ंक्शन (एन्ट्रापी, ऊर्जा संघनन, आदि) के सापेक्ष डेटा का सबसे वांछनीय प्रतिनिधित्व प्रदान करते हैं। विभिन्न प्रकार के सबबैंड ट्री (ऑर्थोगोनल आधार) के चयन को संबोधित करने के लिए सिग्नल प्रोसेसिंग और संचार क्षेत्रों में प्रासंगिक अध्ययन किए गए थे, उदा। ऊर्जा संघनन (एन्ट्रॉपी), सबबैंड सहसंबंधों और अन्य सहित रुचि के प्रदर्शन मेट्रिक्स के संबंध में नियमित, डाइडिक, अनियमित। असतत तरंगिका रूपांतरण सिद्धांत (समय चर में निरंतर) असतत (नमूना) संकेतों को बदलने के लिए एक सन्निकटन प्रदान करता है। इसके विपरीत, डिस्क्रीट-टाइम सबबैंड ट्रांसफॉर्म थ्योरी पहले से ही सैंपल किए गए संकेतों का सही प्रतिनिधित्व करने में सक्षम बनाती है।

अनुप्रयोग
प्रीक्लिनिकल डायग्नोसिस में वेवलेट पैकेट सफलतापूर्वक लागू किए गए थे।

बाहरी संबंध

 * An implementation of wavelet packet decomposition can be found in MATLAB wavelet toolbox.
 * An implementation for R can be found in the wavethresh package.
 * An illustration and implementation of wavelet packets along with its code in C++ can be found at:
 * JWave: An implementation in Java for 1-D and 2-D wavelet packets using Haar, Daubechies, Coiflet, and Legendre wavelets.