एक्सिटॉन



एक एक्सिटॉन इलेक्ट्रॉन और  इलेक्ट्रॉन छेद की एक बाध्य अवस्था है जो इलेक्ट्रोस्टैटिक कूलम्ब बल के नियम द्वारा एक दूसरे के लिए आकर्षित होती है। यह एक विद्युत रूप से तटस्थ क्वासिपार्टिकल है, जो इंसुलेटर अर्धचालक और कुछ तरल पदार्थों में मौजूद है।एक्साइटन को संघनित पदार्थ की प्राथमिक उत्तेजना माना जाता है जो शुद्ध विद्युत आवेश के परिवहन के बिना ऊर्जा का परिवहन कर सकता है। एक एक्साइटन तब बन सकता है जब एक सामग्री अपने बैंडगैप की तुलना में उच्च ऊर्जा के एक फोटॉन को अवशोषित करती है। यह वैलेंस बैंड से चालन बैंड में एक इलेक्ट्रॉन को उत्तेजित करता है। बदले में, यह एक सकारात्मक रूप से चार्ज किए गए इलेक्ट्रॉन छेद (उस स्थान के लिए एक अमूर्तता जहाँ से एक इलेक्ट्रॉन को स्थानांतरित किया गया था) को पीछे छोड़ देता है। चालन बैंड में इलेक्ट्रॉन तब इस स्थानीय छेद के लिए कम आकर्षित होता है, जो छेद और उत्साहित इलेक्ट्रॉन के आसपास बड़ी संख्या में इलेक्ट्रॉनों से प्रतिकारक कूलम्ब बलों के कारण होता है। ये प्रतिकारक बल एक स्थिर ऊर्जा संतुलन प्रदान करते हैं। नतीजतन, एक्सिटॉन में अनबाउंड इलेक्ट्रॉन और होल की तुलना में थोड़ी कम ऊर्जा होती है। बाध्य अवस्था की तरंग क्रिया को हाइड्रोजनी कहा जाता है, एक हाइड्रोजन परमाणु के समान एक विदेशी परमाणु अवस्था। हालांकि, बाध्यकारी ऊर्जा बहुत छोटी है और कण का आकार हाइड्रोजन परमाणु की तुलना में बहुत बड़ा है। यह सेमीकंडक्टर (यानी इसकी सापेक्ष पारगम्यता) में अन्य इलेक्ट्रॉनों द्वारा कूलम्ब बल की स्क्रीनिंग और उत्तेजित इलेक्ट्रॉन और छेद के छोटे प्रभावी द्रव्यमान दोनों के कारण है।इलेक्ट्रॉन और छेद का पुनर्संयोजन, यानी, एक्सिटॉन का क्षय, इलेक्ट्रॉन और होल वेव फ़ंक्शंस के ओवरलैप के कारण अनुनाद स्थिरीकरण द्वारा सीमित है, जिसके परिणामस्वरूप एक्सिटॉन के लिए एक विस्तारित जीवनकाल होता है।

इलेक्ट्रॉन और छेद में समानांतर या असमानांतर स्पिन हो सकते हैं। स्पिन्स को एक्सचेंज इंटरेक्शन द्वारा युग्मित किया जाता है, जिससे एक्साइटन फाइन स्ट्रक्चर को जन्म मिलता है। आवधिक जाली में, एक्साइटन के गुण गति (K-Vector) निर्भरता दिखाते हैं।

एक्साइटन की अवधारणा को पहली बार 1931 में याकोव फ्रेनकेल द्वारा प्रस्तावित किया गया था, जब उन्होंने इंसुलेटरों की एक जाली में परमाणुओं के उत्तेजना का वर्णन किया।उन्होंने प्रस्ताव दिया कि यह उत्तेजित अवस्था आवेश के शुद्ध हस्तांतरण के बिना जाली के माध्यम से कण की तरह यात्रा करने में सक्षम होगी।

एक्साइटन को अक्सर दो तरह से ठीक किया जा सकता है, क्रमशः Frenkel Exciton और Wannier -Mott Exciton।

फ्रेनकेल एक्सिटोन
अपेक्षाकृत छोटे ढांकता हुआ स्थिरांक वाली सामग्रियों में, एक इलेक्ट्रॉन और एक छेद के बीच कूलम्ब की बातचीत मजबूत हो सकती है और इस प्रकार एक्साइटन छोटे होते हैं,उसी क्रम के यूनिट सेल के आकार के रूप में। आणविक उत्तेजनाएं भी पूरी तरह से एक ही अणु पर स्थित हो सकता है, जैसे कि फुलरीन में। याकोव फ्रेनकेल के नाम पर इस फ्रेनकेल एक्सिटॉन में 0.1 से 1 ईवी के क्रम पर एक विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा है। फ्रेनकेल एक्साइटन आमतौर पर क्षार हलाइड क्रिस्टल और सुगंधित अणुओं से बने कार्बनिक आणविक क्रिस्टल में पाए जाते हैं जैसे एंथ्रासीन और टेट्रासीन। फ्रेनकेल एक्साइटन के एक अन्य उदाहरण में आंशिक रूप से भरे D-Shells के साथ संक्रमण धातु यौगिकों में साइट D-D Shell शामिल हैं। जबकि डी-डी संक्रमण सिद्धांत रूप में समरूपता द्वारा निषिद्ध हैं, वे क्रिस्टल में कमजोर रूप से अनुमत हो जाते हैं जब समरूपता संरचनात्मक आराम या अन्य प्रभावों से टूट जाती है। डी-डी संक्रमण के साथ एक फोटॉन गुंजयमान का अवशोषण एक एकल परमाणु साइट पर एक इलेक्ट्रॉन-होल जोड़ी के निर्माण की ओर जाता है, जिसे फ्रेनकेल एक्साइटॉन के रूप में माना जा सकता है।

वानियर-मॉट एक्सिटोन
अर्धचालक में, ढांकता हुआ स्थिरांक आम तौर पर बड़ा होता है।नतीजतन, विद्युत क्षेत्र की स्क्रीनिंग इलेक्ट्रॉनों और छेदों के बीच कूलम्ब इंटरैक्शन को कम करता है।परिणाम वानियर-मॉट एक्साइटन (wannier -mott exciton) है, जिसमें त्रिज्या जाली रिक्ति से बड़ा है।इलेक्ट्रॉनों का छोटा प्रभावी द्रव्यमान जो अर्धचालक का विशिष्ट है, बड़े एक्साइटन रेडी का भी पक्षधर है।नतीजतन, जाली क्षमता के प्रभाव को इलेक्ट्रॉन और छेद के प्रभावी द्रव्यमान में शामिल किया जा सकता है।इसी तरह 0.01eV के क्रम पर कम द्रव्यमान और स्क्रीनिंग कूलम्ब इंटरैक्शन के कारण ऊर्जा आमतौर पर हाइड्रोजन परमाणु की तुलना में बहुत कम होती है। इस प्रकार के एक्साइटन का नाम ग्रेगरी वानियर और नेविल फ्रांसिस मॉट के नाम पर रखा गया था।Wannier -Mott excitons आमतौर पर सेमीकंडक्टर क्रिस्टल में छोटे ऊर्जा अंतराल और उच्च ढांकता हुआ स्थिरांक के साथ पाए जाते हैं, लेकिन तरल xenon जैसे तरल पदार्थों में भी पहचाने जाते हैं।उन्हें बड़े एक्साइटन के रूप में भी जाना जाता है।

सिंगल-वॉल कार्बन नैनोट्यूब में, एक्साइटन में वैनियर-मॉट और फ्रेनकेल दोनों की विशेषताए हैं।यह एक-आयाम में इलेक्ट्रॉनों और छेदों के बीच कूलम्ब की बातचीत की प्रकृति के कारण है।नैनोट्यूब का ढांकता हुआ कार्य तरंग फ़ंक्शन की स्थानिक सीमा को ट्यूब अक्ष के साथ कई नैनोमीटर तक विस्तार करने के लिए पर्याप्त है, जबकि नैनोट्यूब के बाहर वैक्यूम या ढांकता हुआ वातावरण में खराब स्क्रीनिंग बड़े के लिए अनुमति देता है (0.4 को 1.0 eV) बाध्यकारी ऊर्जा।

अक्सर एक से अधिक बैंड को इलेक्ट्रॉन और छेद के लिए स्रोत के रूप में चुना जा सकता है, जिससे एक ही सामग्री में विभिन्न प्रकार के एक्साइटन हो सकते हैं।यहां तक कि उच्च-स्तरीय बैंड प्रभावी हो सकते हैं जैसा कि फेमटोसेकंड दो-फोटॉन प्रयोगों ने दिखाया है। क्रायोजेनिक तापमान पर कई उच्च एक्साइटोनिक स्तरों को बैंड के किनारे पर पहुंचते हुए देखा जा सकता है, वर्णक्रमीय अवशोषण लाइनों की एक श्रृंखला का निर्माण करते हैं जो सिद्धांत रूप में हाइड्रोजन वर्णक्रमीय श्रृंखला के समान होते हैं।

3 डी सेमीकंडक्टर्स के लिए समीकरण
एक थोक सेमीकंडक्टर में, एक वैनियर एक्सिटॉन में एक ऊर्जा और त्रिज्या है, जो इसके साथ जुड़ा हुआ है, जिसे क्रमशः एक्सिटॉन रिडबर्ग एनर्जी और एक्सिटॉन बोहर त्रिज्या कहा जाता है। ऊर्जा के लिए, हमारे पास है


 * $$E(n)=- \frac{ \left( \frac{\mu}{m_0 \varepsilon_r^2}\text{Ry} \right)}{n^2} \equiv -\frac{R_\text{X}}{n^2}$$

कहाँ पे $$\text{Ry}$$ ऊर्जा की Rydburg इकाई है (cf. Rydberg constant), $$\varepsilon_r$$ (स्थैतिक) सापेक्ष पारगम्यता है, $$\mu= (m^*_e m^*_h)/(m^*_e+m^*_h)$$ इलेक्ट्रॉन और छेद का कम द्रव्यमान है, और $$m_0$$ इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान है।त्रिज्या के विषय में, हमारे पास है


 * $$r_n = \left(\frac{m_0 \varepsilon_r a_\text{H}}{\mu} \right)n^2 \equiv a_\text{X}n^2$$

कहाँ पे $$a_\text{H}$$ बोहर त्रिज्या है।

इसलिए GAAS में उदाहरण के लिए, हमारे पास 12.8 और प्रभावी इलेक्ट्रॉन और छेद द्रव्यमान की सापेक्ष पारगम्यता है।0और 0.2 मीटर0क्रमश;और वह हमें देता है $$R_\text{X}=4.2$$ मेव और $$a_\text{X}=13$$ एन.एम.

2 डी सेमीकंडक्टर्स के लिए समीकरण
दो-आयामी सामग्री में | दो-आयामी (2 डी) सामग्री, सिस्टम क्वांटम को सामग्री के विमान के लिए लंबवत दिशा में सीमित करता है।सिस्टम की कम आयामीता का Wannier excitons की बाध्यकारी ऊर्जा और रेडी पर प्रभाव पड़ता है।वास्तव में, ऐसी प्रणालियों में एक्साइटोनिक प्रभाव बढ़ाया जाता है। एक साधारण जांच की गई कूलम्ब क्षमता के लिए, बाध्यकारी ऊर्जा 2 डी हाइड्रोजन परमाणु का रूप लेती है
 * $$E(n)= -\frac{R_\text{X}}{\left(n-\tfrac{1}{2}\right)^2}$$।

अधिकांश 2 डी सेमीकंडक्टर्स में, Rytova -keldysh रूप एक्सिटॉन इंटरैक्शन के लिए अधिक सटीक सन्निकटन है
 * $$V(r)= -\frac{\pi}{2r_0}\left[\text{H}_0\left(\frac{\kappa r}{r_0}\right)-Y_0\left(\frac{\kappa r}{r_0}\right)\right],$$

कहाँ पे $$r_0$$ तथाकथित स्क्रीनिंग लंबाई है, $$\kappa$$ आसपास के मीडिया का औसत ढांकता हुआ स्थिरांक, और $$r$$ एक्सिटॉन त्रिज्या।इस क्षमता के लिए, एक्सिटॉन ऊर्जा के लिए कोई सामान्य अभिव्यक्ति नहीं मिल सकती है।इसके बजाय एक संख्यात्मक प्रक्रियाओं की ओर मुड़ना चाहिए, और यह ठीक यह क्षमता है जो 2 डी अर्धचालक में एनर्जीज की गैरहाइड्रोजेनिक राइडबर्ग श्रृंखला को जन्म देती है।

उदाहरण: संक्रमण धातु dichalcogenides (TMDs)
में एक्साइटन एक संक्रमण धातु डिकैलेकोजेनाइड (टीएमडी) के मोनोलेयर्स एक अच्छा और अत्याधुनिक उदाहरण है जहां एक्साइटन एक प्रमुख भूमिका निभाते हैं।विशेष रूप से, इन प्रणालियों में, वे 0.5 ईवी के क्रम की एक सीमा ऊर्जा का प्रदर्शन करते हैं अन्य पारंपरिक क्वांटम कुओं की तुलना में छेद और इलेक्ट्रॉनों के बीच एक कूलम्ब आकर्षण के साथ।नतीजतन, ऑप्टिकल एक्साइटोनिक चोटियाँ इन सामग्रियों में भी कमरे के तापमान पर मौजूद हैं।

चार्ज-ट्रांसफर एक्सिटॉन
Frenkel और Wannier excitons के बीच एक मध्यवर्ती मामला चार्ज-ट्रांसफर (CT) एक्साइटन है।आणविक भौतिकी में, सीटी एक्सिटॉन तब बनते हैं जब इलेक्ट्रॉन और छेद आसन्न अणुओं पर कब्जा कर लेते हैं। वे मुख्य रूप से कार्बनिक और आणविक क्रिस्टल में होते हैं; इस मामले में, Frenkel और Wannier excitons के विपरीत, CT Excitons एक स्थिर इलेक्ट्रिक द्विध्रुवीय क्षण प्रदर्शित करते हैं।सीटी एक्साइटन संक्रमण धातु ऑक्साइड में भी हो सकता है, जहां वे संक्रमण धातु 3 डी ऑर्बिटल्स में एक इलेक्ट्रॉन और ऑक्सीजन 2 पी ऑर्बिटल्स में एक छेद शामिल करते हैं।उल्लेखनीय उदाहरणों में सहसंबद्ध cuprates में सबसे कम ऊर्जा वाले एक्साइटन शामिल हैं या Tio के दो-आयामी एक्साइटन2. मूल के बावजूद, सीटी एक्सिटॉन की अवधारणा हमेशा एक परमाणु साइट से दूसरे में चार्ज के हस्तांतरण से संबंधित होती है, इस प्रकार कुछ जाली साइटों पर लहर-कार्य को फैलाता है।

सतह exciton
सतहों पर यह तथाकथित छवि राज्यों के लिए संभव है, जहां छेद ठोस के अंदर है और इलेक्ट्रॉन वैक्यूम में है।ये इलेक्ट्रॉन-होल जोड़े केवल सतह के साथ चल सकते हैं।

परमाणु और आणविक excitons
वैकल्पिक रूप से, एक एक्साइटन को एक परमाणु, आयन, या अणु की एक उत्साहित स्थिति के रूप में वर्णित किया जा सकता है, अगर उत्तेजना जाली के एक कोशिका से दूसरे तक भटक रही है।

जब एक अणु ऊर्जा की एक मात्रा को अवशोषित करता है जो एक आणविक कक्षीय से दूसरे आणविक कक्षीय में एक संक्रमण से मेल खाता है, तो परिणामी इलेक्ट्रॉनिक उत्साहित अवस्था को भी एक एक्साइटन के रूप में वर्णित किया जाता है। एक इलेक्ट्रॉन को होमो/लुमो में पाया जाता है। सबसे कम अप्रकाशित कक्षीय और होमो/लुमो में एक इलेक्ट्रॉन छेद। बंधक होना। आणविक एक्साइटन्स में आमतौर पर नैनोसेकंड के आदेश पर विशिष्ट जीवनकाल होता है, जिसके बाद ग्राउंड इलेक्ट्रॉनिक राज्य बहाल हो जाता है और अणु फोटॉन या फोनन उत्सर्जन से गुजरता है। आणविक एक्साइटन में कई दिलचस्प गुण होते हैं, जिनमें से एक ऊर्जा हस्तांतरण है (देखें फोरस्टर रेजोनेंस एनर्जी ट्रांसफर) जिससे अगर एक आणविक एक्साइटन में दूसरे अणु के वर्णक्रमीय अवशोषण के लिए उचित ऊर्जावान मिलान होता है, तो एक एक्सिटॉन एक अणु से दूसरे अणु से स्थानांतरित (हॉप) हो सकता है। यह प्रक्रिया दृढ़ता से समाधान में प्रजातियों के बीच अंतर -आणविक दूरी पर निर्भर है, और इसलिए प्रक्रिया ने संवेदन और आणविक शासकों में आवेदन पाया है।

कार्बनिक आणविक क्रिस्टल में आणविक एक्साइटन की पहचान डबल्स और/या एक्साइटॉन अवशोषण बैंड के ट्रिपलेट्स क्रिस्टलोग्राफिक अक्षों के साथ दृढ़ता से ध्रुवीकृत हैं। इन क्रिस्टल में एक प्राथमिक कोशिका में सममित रूप से समान पदों में बैठे कई अणु शामिल होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप अंतर -आणविक बातचीत द्वारा उठाया जाता है। नतीजतन, अवशोषण बैंड क्रिस्टल के समरूपता कुल्हाड़ियों के साथ ध्रुवीकृत होते हैं। इस तरह के गुणकों की खोज एंटोनिना प्रखोट'को द्वारा की गई थी और उनकी उत्पत्ति अलेक्जेंडर डेविडोव द्वारा प्रस्तावित की गई थी।इसे 'डेविडोव स्प्लिटिंग' के रूप में जाना जाता है।

विशालकाय थरथरानवाला ताकत बाध्य excitons
एक्साइटन शुद्ध क्रिस्टल के इलेक्ट्रॉनिक सबसिस्टम के सबसे कम उत्साहित राज्य हैं।अशुद्धियां एक्साइटों को बांध सकती हैं, और जब बाध्य अवस्था उथली होती है, तो बाध्य एक्सिटोन का उत्पादन करने के लिए थरथरानवाला ताकत इतनी अधिक होती है कि अशुद्धता अवशोषण कम अशुद्धता सांद्रता में भी आंतरिक एक्साइटॉन अवशोषण के साथ प्रतिस्पर्धा कर सकती है।यह घटना सामान्य है और बड़े त्रिज्या (वानियर -मॉट) एक्साइटन और आणविक (फ्रेनकेल) एक्साइटन दोनों पर लागू होती है।इसलिए, अशुद्धियों और दोषों के लिए बाध्य एक्साइटन के पास विशाल थरथरानवाला ताकत है।

excitons का आत्म-ट्रैपिंग
क्रिस्टल में, एक्साइटन फोनोन, जाली कंपन के साथ बातचीत करते हैं।यदि यह युग्मन GAAS या SI जैसे ठेठ अर्धचालक के रूप में कमजोर है, तो Excitons फोनन द्वारा बिखरे हुए हैं।हालांकि, जब युग्मन मजबूत होता है, तो एक्साइटन को आत्म-फंसाया जा सकता है। वर्चुअल फोनन के घने बादल के साथ ड्रेसिंग एक्साइटन ड्रेसिंग में सेल्फ-ट्रैपिंग परिणाम जो क्रिस्टल के पार स्थानांतरित करने के लिए एक्साइटन की क्षमता को दृढ़ता से दबा देता है।सरल शब्दों में, इसका अर्थ है एक्साइटन के चारों ओर क्रिस्टल जाली का एक स्थानीय विरूपण।आत्म-ट्रैपिंग केवल तभी प्राप्त की जा सकती है जब इस विरूपण की ऊर्जा एक्सिटॉन बैंड की चौड़ाई के साथ प्रतिस्पर्धा कर सकती है।इसलिए, यह एक इलेक्ट्रॉन वोल्ट के बारे में परमाणु पैमाने का होना चाहिए।

एक्साइटन का सेल्फ-ट्रैपिंग मजबूत-युग्मन पोलरॉन बनाने के समान है, लेकिन तीन आवश्यक अंतरों के साथ।सबसे पहले, स्व-ट्रैप किए गए एक्सिटॉन राज्य हमेशा एक छोटे से त्रिज्या के होते हैं, जो कि उनके विद्युत तटस्थता के कारण जाली के आदेश के होते हैं।दूसरा, मुक्त और आत्म-फंसे हुए राज्यों को अलग करने वाले एक सेल्फ-ट्रैपिंग बैरियर मौजूद है, इसलिए, मुक्त एक्साइट्स मेटास्टेबल हैं।तीसरा, यह बाधा एक्साइटन के मुक्त और आत्म-ट्रैप किए गए राज्यों के सह-अस्तित्व को सक्षम करती है।  इसका मतलब यह है कि मुक्त एक्साइटन की वर्णक्रमीय रेखाएं और स्व-फंसे हुए एक्साइटों के विस्तृत बैंड को एक साथ अवशोषण और ल्यूमिनेशन स्पेक्ट्रा में देखा जा सकता है।जबकि स्व-फंसे हुए राज्य जाली-स्पेसिंग पैमाने के होते हैं, बैरियर में आमतौर पर बहुत बड़े पैमाने पर होते हैं।वास्तव में, इसका स्थानिक पैमाना इस बारे में है $$r_b\sim m\gamma^2/\omega^2$$ कहाँ पे $$m$$ एक्सिटॉन का प्रभावी द्रव्यमान है, $$\gamma$$ एक्सिटॉन-फॉनन कपलिंग स्थिरांक है, और $$\omega$$ ऑप्टिकल फोनन की विशेषता आवृत्ति है।एक्साइटन सेल्फ-ट्रैप किए जाते हैं $$m$$ तथा $$\gamma$$ बड़े हैं, और फिर बैरियर का स्थानिक आकार जाली रिक्ति की तुलना में बड़ा है।एक नि: शुल्क एक्सिटॉन राज्य को एक स्व-ट्रैप्ड में बदलना एक युग्मित एक्सिटॉन-लेटिस सिस्टम (एक इंस्टेंटन) की सामूहिक सुरंग के रूप में आगे बढ़ता है।इसलिये $$r_b$$ बड़ा है, टनलिंग को एक निरंतरता सिद्धांत द्वारा वर्णित किया जा सकता है। बाधा की ऊंचाई $$W\sim \omega^4/m^3\gamma^4$$।क्योंकि दोनों $$m$$ तथा $$\gamma$$ के हर में दिखाई देते हैं $$W$$, बाधाएं मूल रूप से कम हैं।इसलिए, केवल शुद्ध नमूनों में और कम तापमान पर मजबूत एक्साइटन-फॉनन युग्मन के साथ क्रिस्टल में मुक्त एक्साइटन देखे जा सकते हैं।दुर्लभ-गैस ठोस पदार्थों में मुक्त और आत्म-फंसे हुए एक्साइटन का सह-अस्तित्व देखा गया था,  क्षार-हलाइड्स, और पाइरेन के आणविक क्रिस्टल में।

इंटरैक्शन
कम तापमान पर अर्धचालकों में प्रकाश उत्सर्जन के लिए एक्साइटन मुख्य तंत्र हैं (जब विशेषता थर्मल ऊर्जा केटी एक्साइटॉन बाइंडिंग एनर्जी से कम होती है), उच्च तापमान पर मुक्त इलेक्ट्रॉन-होल पुनर्संयोजन की जगह।

एक्सिटॉन राज्यों के अस्तित्व को उनके उत्तेजना से जुड़े प्रकाश के अवशोषण से अनुमान लगाया जा सकता है।आमतौर पर, एक्सिटोन बैंड गैप के ठीक नीचे देखे जाते हैं।

जब एक्साइटन फोटॉनों के साथ बातचीत करते हैं तो एक तथाकथित पोलरिटॉन (या अधिक विशेष रूप से एक्सिटॉन-पोलरिटॉन) बनता है।इन एक्साइटन को कभी -कभी कपड़े पहने हुए एक्साइटन के रूप में संदर्भित किया जाता है।

बशर्ते कि बातचीत आकर्षक हो, एक एक्साइटन अन्य एक्सिटोन के साथ एक Biexciton बनाने के लिए बांध सकता है, जो एक डाइहाइड्रोजन अणु के अनुरूप है।यदि एक सामग्री में एक्साइटन का एक बड़ा घनत्व बनाया जाता है, तो वे एक दूसरे के साथ एक इलेक्ट्रॉन-होल तरल बनाने के लिए बातचीत कर सकते हैं, एक राज्य के-स्पेस अप्रत्यक्ष अर्धचालक में मनाया जाता है।

इसके अतिरिक्त, एक्साइटन कम-घनत्व सीमा में बोस के आंकड़ों का पालन करने वाले पूर्णांक-स्पिन कण हैं।कुछ प्रणालियों में, जहां इंटरैक्शन प्रतिकारक होते हैं, एक बोस -आइंस्टीन कंडेनसेट | बोस -आइंस्टीन संघनित राज्य, जिसे एक्साइटोनियम कहा जाता है, को जमीनी राज्य होने की भविष्यवाणी की जाती है।एक्साइटोनियम के कुछ सबूत 1970 के दशक से मौजूद हैं, लेकिन अक्सर एक Peierls चरण से विचार करना मुश्किल होता है। एक्सिटॉन कंडेनसेट्स को कथित तौर पर डबल क्वांटम वेल सिस्टम में देखा गया है। 2017 में कोगर एट अल।तीन-आयामी सेमीमेटल 1T-Tise2 में देखे गए एक्साइटन कंडेनसिंग के लिए सम्मोहक साक्ष्य मिला

स्थानिक रूप से प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष excitons
आम तौर पर, एक अर्धचालक में एक्सिटोन इलेक्ट्रॉन और छेद की निकटता के कारण बहुत कम जीवनकाल होता है।हालांकि, इलेक्ट्रॉन और छेद को स्थानिक रूप से अलग किए गए क्वांटम कुओं में एक इन्सुलेट बैरियर लेयर के साथ तथाकथित 'स्थानिक रूप से अप्रत्यक्ष' एक्साइटन के बीच रखा जा सकता है।साधारण (स्थानिक रूप से प्रत्यक्ष) के विपरीत, ये स्थानिक रूप से अप्रत्यक्ष एक्साइटन्स इलेक्ट्रॉन और छेद के बीच बड़े स्थानिक पृथक्करण हो सकते हैं, और इस तरह जीवनकाल में बहुत लंबा होता है। यह अक्सर बोस-आइंस्टीन संक्षेपण (या इसके दो-आयामी एनालॉग) का अध्ययन करने के लिए बहुत कम तापमान तक एक्साइटन को ठंडा करने के लिए उपयोग किया जाता है।

नैनोकणों में excitons
अर्धचालक क्रिस्टलीय नैनोकणों में जो क्वांटम कारावास प्रभावों को प्रदर्शित करता है और इसलिए क्वांटम डॉट्स के रूप में व्यवहार करता है, एक्साइटोनिक रेडी द्वारा दिया जाता है
 * $$a_\text{X} = \frac{\varepsilon_r}{\mu/m_0}a_0$$

कहाँ पे $$\varepsilon_r$$ सापेक्ष पारगम्यता है, $$\mu \equiv (m_e^*m_h^*)/(m_e^*+m_h^*)$$ इलेक्ट्रॉन-होल सिस्टम का कम द्रव्यमान है, $$m_0$$ इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान है, और $$a_0$$ बोहर त्रिज्या है।

यह भी देखें

 * ऑर्बिटन
 * थरथरानवाला शक्ति
 * प्लास्मन
 * पोलरिटॉन सुपरफ्लुइड
 * ट्रायन