कूलम्ब संरोध

मेसोस्कोपिक भौतिकी में, कूलम्ब संरोध (सीबी), जिसका नाम चार्ल्स ऑगस्टिन डी कूलम्ब के कूलम्ब के नियम के नाम पर रखा गया है, कम से कम एक कम क्षमता वाले सुरंग संयोजन वाले छोटे इलेक्ट्रॉनिक उपकरण के छोटे वोल्टेज पूर्वाग्रह पर विद्युत प्रतिरोध और चालन में कमी है। सीबी की वजह से, उपकरण का चालन कम बायस वोल्टेज पर स्थिर नहीं हो सकता है, किन्तु एक निश्चित सीमा के तहत पूर्वाग्रहों के लिए लापता हो जाता है, अर्थात कोई प्रवाह नहीं होता है।

क्वांटम डॉट की तरह एक उपकरण को बहुत छोटा बनाकर कूलम्ब संरोध देखी जा सकती है। जब उपकरण अधिक छोटा होता है, तो उपकरण के अंदर के इलेक्ट्रॉन एक प्रभावशाली कूलम्ब का नियम बनाएंगे जो अन्य इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह से रोकता है। इस प्रकार, उपकरण अब ओम के नियम का पालन नहीं करेगा और कूलम्ब संरोध का वर्तमान-वोल्टेज संबंध एक सीढ़ी जैसा दिखता है।

तथापि कूलम्ब संरोध का उपयोग प्राथमिक आवेश को प्रदर्शित करने के लिए किया जा सकता है, यह एक शास्त्रीय यांत्रिकी प्रभाव बना हुआ है और इसके मुख्य विवरण में क्वांटम यांत्रिकी की आवश्यकता नहीं है। चूंकि, जब कुछ इलेक्ट्रॉन सम्मिलित होते हैं और एक बाहरी स्थिर चुंबकीय क्षेत्र प्रयुक्त होता है, तो कूलम्ब संरोध एक स्पिन संरोध (जैसे पाउली स्पिन संरोध) और वैलीट्रोनिक्स के लिए जमीन प्रदान करती है, जिसमें इलेक्ट्रॉनों के बीच क्रमशः स्पिन (भौतिकी) और कोणीय गति युग्मन के कारण क्वांटम यांत्रिक प्रभाव सम्मिलित हैं।

उपकरणों में धातु या अतिचालकता इलेक्ट्रोड सम्मिलित हो सकते हैं। यदि इलेक्ट्रोड अतिचालक हैं, कूपर जोड़े (शून्य से दो प्राथमिक आवेशों के आवेश (भौतिकी) के साथ $$-2e$$) धारा ले जाएं। इस स्तिथिति में कि इलेक्ट्रोड धात्विक या सामान्य-चालक हैं, अर्थात न तो अतिचालक और न ही अर्ध-परिचालक, इलेक्ट्रॉन (के चार्ज के साथ) $$-e$$) धारा ले जाएं।

सुरंग संयोजन में
निम्नलिखित खंड सुरंग संयोजनों के स्तिथिति में दो सामान्य संचालन इलेक्ट्रोड (एनआईएन संयोजन) के बीच एक इन्सुलेट बाधा के साथ है।

सुरंग संयोजन, अपने सरलतम रूप में, दो संवाहक इलेक्ट्रोड के बीच एक पतली इन्सुलेटिंग बाधा है। शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स के नियमों के अनुसार, कोई भी धारा इंसुलेटिंग बैरियर से प्रवाहित नहीं हो सकता है। चूंकि, क्वांटम यांत्रिकी के नियमों के अनुसार, बाधा के एक तरफ एक इलेक्ट्रॉन के दूसरी तरफ पहुंचने के लिए एक गैर-लुप्त (शून्य से बड़ा) संभावना है (क्वांटम टनलिंग देखें)। जब एक बायस वोल्टेज लगाया जाता है, तो इसका मतलब है कि एक धारा होगा, और, अतिरिक्त प्रभावों की उपेक्षा करते हुए, टनलिंग धारा पूर्वाग्रह वोल्टेज के समानुपाती होगा। विद्युत शब्दों में, टनल संयोजन एक स्थिर प्रतिरोध के साथ एक प्रतिरोधक के रूप में व्यवहार करता है, जिसे ओम के नियम के रूप में भी जाना जाता है। प्रतिरोध बाधा मोटाई पर घातीय कार्य निर्भर करता है। सामान्यतःर, अवरोध की मोटाई एक से कई नैनोमीटर के क्रम में होती है।

बीच में एक इन्सुलेट परत के साथ दो संवाहको की व्यवस्था में न केवल एक प्रतिरोध होता है, बल्कि एक परिमित समाई भी होती है। इन्सुलेटर को इस संदर्भ में ढांकता हुआ भी कहा जाता है, सुरंग संयोजन एक संधारित्र के रूप में व्यवहार करता है।

विद्युत आवेश की विसंगति के कारण, टनल संयोजन के माध्यम से धारा घटनाओं की एक श्रृंखला है जिसमें टनल बैरियर के माध्यम से ठीक एक इलेक्ट्रॉन (सुरंग) गुजरता है (हम कोटनलिंग की उपेक्षा करते हैं, जिसमें दो इलेक्ट्रॉन एक साथ सुरंग बनाते हैं)। टनल संयोजन संधारित्र को टनलिंग इलेक्ट्रॉन द्वारा एक प्राथमिक चार्ज के साथ चार्ज किया जाता है, जिससे वोल्टेज का निर्माण होता है $$U=e/C$$, जहाँ $$C$$ संयोजन की समाई है। यदि समाई बहुत छोटी है, तो वोल्टेज का निर्माण एक और इलेक्ट्रॉन को टनलिंग से रोकने के लिए अधिक बड़ा हो सकता है। तब विद्युत प्रवाह को कम बायस वोल्टेज पर दबा दिया जाता है और उपकरण का प्रतिरोध अब स्थिर नहीं रहता है। विद्युत प्रतिरोध की वृद्धि या शून्य पूर्वाग्रह के आसपास विभेदक प्रतिरोध को कूलम्ब संरोध कहा जाता है।

अवलोकन
कूलम्ब संरोध को देखने योग्य होने के लिए, तापमान इतना कम होना चाहिए कि विशेषता चार्जिंग ऊर्जा (संयोजन को एक प्राथमिक आवेश के साथ चार्ज करने के लिए आवश्यक ऊर्जा) आवेश वाहकों की तापीय ऊर्जा से बड़ी हो। अतीत में, 1 फेम्टोफाराड (10-15 फ़राड), इसका तात्पर्य है कि तापमान लगभग 1 केल्विन से कम होना चाहिए। यह तापमान सीमा नियमित रूप से हीलियम -3 रेफ्रिजरेटर द्वारा उदाहरण के लिए पहुंच जाती है। केवल कुछ नैनोमीटर के छोटे आकार के क्वांटम डॉट्स के लिए धन्यवाद, कमरे के तापमान तक तरल हीलियम तापमान के ऊपर कूलम्ब संरोध देखी गई है।

संधारित्र या समरूप-प्लेट संधारित्र ज्योमेट्री में 1 फेम्टोफैराड की धारिता के साथ टनल संयोजन बनाने के लिए, इलेक्ट्रिक परावैद्युतांक 10 की ऑक्साइड परत और एक नैनोमीटर मोटाई का उपयोग करके, लगभग 100 गुणा 100 नैनोमीटर के आयामों के साथ इलेक्ट्रोड बनाना होगा। आयामों की यह श्रेणी नियमित रूप से इलेक्ट्रॉन बीम लिथोग्राफी और नीमेयर-डोलन विधि की तरह उपयुक्त पैटर्न स्थानांतरण विधियों द्वारा उदाहरण के लिए पहुंच जाती है, जिसे निमेयर-डोलन विधि भी कहा जाता है। सिलिकॉन के लिए मानक औद्योगिक प्रौद्योगिकी के साथ क्वांटम डॉट फैब्रिकेशन का एकीकरण प्राप्त किया गया है। 20 एनएम x 20 एनएम तक चैनल आकार के साथ एकल इलेक्ट्रॉन क्वांटम डॉट ट्रांजिस्टर के बड़े माप पर उत्पादन प्राप्त करने के लिए सीएमओएस प्रक्रिया प्रयुक्त की गई है।

एकल-इलेक्ट्रॉन ट्रांजिस्टर
सबसे सरल उपकरण जिसमें कूलम्ब संरोध का प्रभाव देखा जा सकता है, वह तथाकथित एकल-इलेक्ट्रॉन ट्रांजिस्टर है। इसमें दो इलेक्ट्रोड होते हैं जिन्हें नाली और स्रोत के रूप में जाना जाता है, जो टनल संयोजनों के माध्यम से एक कम धारिता या सेल्फ धारिता के साथ एक सामान्य इलेक्ट्रोड से जुड़े होते हैं, जिसे द्वीप के रूप में जाना जाता है। द्वीप की विद्युत क्षमता को एक तीसरे इलेक्ट्रोड द्वारा ट्यून किया जा सकता है, जिसे गेट के रूप में जाना जाता है, जो संधारित्र रूप से द्वीप से जुड़ा होता है। अवरुद्ध अवस्था में कोई सुलभ ऊर्जा स्तर एक इलेक्ट्रॉन (लाल रंग में) की टनलिंग सीमा के अंदर नहीं होता है स्रोत संपर्क पर है। कम ऊर्जा वाले द्वीप इलेक्ट्रोड पर सभी ऊर्जा स्तरों पर कब्जा कर लिया गया है।

जब गेट इलेक्ट्रोड पर सकारात्मक वोल्टेज लगाया जाता है तो द्वीप इलेक्ट्रोड के ऊर्जा स्तर कम हो जाते हैं। इलेक्ट्रॉन (हरा 1.) द्वीप (2.) पर सुरंग बना सकता है, जो पहले से खाली ऊर्जा स्तर पर कब्जा कर रहा है। वहां से यह नाली इलेक्ट्रोड (3.) पर सुरंग बना सकता है जहां यह अलंघ्य रूप से बिखर जाता है औरटनल इलेक्ट्रोड फर्मी स्तर (4.) तक पहुंच जाता है।

द्वीप इलेक्ट्रोड के ऊर्जा स्तर समान रूप से $$\Delta E.$$ के पृथक्करण के साथ हैं। यह एक आत्म-समाई को जन्म देता है $$C$$ द्वीप के रूप में परिभाषित किया गया है
 * $$C=\frac{e^2}{\Delta E}.$$

कूलम्ब संरोध को प्राप्त करने के लिए, तीन मानदंडों को पूरा करना होगा:
 * 1) पूर्वाग्रह वोल्टेज द्वीप के स्व-समाई द्वारा विभाजित प्राथमिक आवेश से कम होना चाहिए: $$V_\text{bias} < \frac{e}{C}$$;
 * 2) स्रोत संपर्क में ऊष्मीय ऊर्जा और द्वीप में ऊष्मीय ऊर्जा, अर्थात। $$k_{\rm B}T,$$ चार्जिंग ऊर्जा से नीचे होना चाहिए: $$k_{\rm B}T < \frac{e^2}{2C},$$ अन्यथा इलेक्ट्रॉन थर्मल उत्तेजना के माध्यम से QD को पारित करने में सक्षम होगा; और
 * 3) टनलिंग प्रतिरोध, $$R_{\rm t},$$ से अधिक होना चाहिए $$\frac{h}{e^2},$$ जो हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत से लिया गया है।

कूलम्ब संरोध थर्मामीटर
ठेठ कूलम्ब संरोध थर्मामीटर (सीबीटी) धातु के द्वीपों की एक सरणी से बना है, जो एक पतली इन्सुलेटिंग परत के माध्यम से एक दूसरे से जुड़ा हुआ है। द्वीपों के बीच एक सुरंग संयोजन बनता है, और जैसे ही वोल्टेज लगाया जाता है, इलेक्ट्रॉन इस संयोजन में सुरंग बना सकते हैं। टनलिंग दर और इसलिए चालन द्वीपों की चार्जिंग ऊर्जा के साथ-साथ सिस्टम की तापीय ऊर्जा के अनुसार भिन्न होता है।

कूलम्ब संरोध थर्मामीटर सुरंग संयोजन सरणियों के विद्युत प्रवाहकत्त्व विशेषताओं के आधार पर एक प्राथमिक थर्मामीटर है। पैरामीटर V½=5.439NkBT/e, आधी पर पूरी चौड़ाई भौतिक स्थिरांक के साथ एन संयोजनों की एक सरणी पर न्यूनतम मापा अंतर चालन डुबकी पूर्ण तापमान प्रदान करता है।

आयोनिक कूलम्ब संरोध
आयोनिक कूलम्ब संरोध (आईसीबी) सीबी का विशेष स्थिति है, जो उप-नैनोमीटर कृत्रिम नैनोपोर्स के माध्यम से आवेशित आयनों के विद्युत-विसरित परिवहन में प्रकट होता है। या जैविक आयन चैनल। आईसीबी व्यापक रूप से क्वांटम डॉट्स में अपने इलेक्ट्रॉनिक समकक्ष के समान है,undefined किन्तु कुछ विशिष्ट विशेषताओं को प्रस्तुत करता है जो संभावित रूप से भिन्न आवेश वाहकों (आयनों बनाम इलेक्ट्रॉनों को पार करने वाले) और परिवहन इंजन के विभिन्न मूल (शास्त्रीय विद्युत प्रसार बनाम) द्वारा परिभाषित किया गया है। क्वांटम टनलिंग)।

आईसीबी, कूलम्ब गैप के स्तिथिति में $$\Delta E$$ छिद्र/चैनल के अंदर आने वाले आयन की ढांकता हुआ स्व-ऊर्जा द्वारा परिभाषित किया गया है$$\Delta E=\frac {z^2e^2}{2C}$$और इसलिए $\Delta E$ आयन वैलेंस जेड पर निर्भर करता है। आईसीबी प्रभावशाली नजर आ रही है $(\Delta E\gg k_{\rm B}T)$, कमरे के तापमान पर भी, आयनों के लिए $$z>=2$$, उदा. के लिए आयन है।

आईसीबी को वर्तमान में सब-नैनोमीटर में प्रयोगात्मक रूप से देखा गया है

जैविक आयन चैनलों में आईसीबी सामान्यतःर इस तरह की वैलेंस सेलेक्टिविटी घटना के रूप में प्रकट होता है $$\text{Ca}^{2+}$$ चालन बैंड (बनाम फिक्स्ड चार्ज $$Q_{\rm f}$$) और सोडियम धारा की सघनता पर निर्भर द्विसंयोजक संरोध है।


 * General
 * Single Charge Tunneling: Coulomb Blockade Phenomena in Nanostructures, eds. H. Grabert and M. H. Devoret (Plenum Press, New York, 1992)
 * D.V. Averin and K.K Likharev, in Mesoscopic Phenomena in Solids, eds. B.L. Altshuler, P.A. Lee, and R.A. Webb (Elsevier, Amsterdam, 1991)

बाहरी संबंध

 * Computational Single-Electronics book
 * Coulomb blockade online lecture