हार्मोनिक

भौतिकी में, ध्वनिकी और दूरसंचार में, एक हार्मोनिक एक साइनसोइडल तरंग है जिसकी आवृत्ति एक आवर्ती संकेत की मौलिक आवृत्ति का एक धनात्मक पूर्णांक गुणक है। मौलिक आवृत्ति को प्रथम हार्मोनिक भी कहा जाता है, अन्य हार्मोनिक्स को उच्च हार्मोनिक्स के रूप में जाना जाता है। चूंकि सभी हार्मोनिक्स मौलिक आवृत्ति पर आवर्ती होते हैं, इसलिए हार्मोनिक्स का योग भी उस आवृत्ति पर आवर्ती होता है। हार्मोनिक्स का सेट एक हार्मोनिक श्रृंखला (संगीत) बनाता है।

यह शब्द संगीत, भौतिकी, ध्वनिकी, इलेक्ट्रॉनिक पावर ट्रांसमिशन, रेडियो प्रौद्योगिकी और अन्य क्षेत्रों सहित विभिन्न विषयों में प्रयुक्त होता है। उदाहरण के लिए, यदि मौलिक आवृत्ति 50 हर्ट्ज है, एक सामान्य प्रत्यावर्ती विद्युत आपूर्ति आवृत्ति, पहले तीन उच्च हार्मोनिक्स की आवृत्तियां 100 हर्ट्ज (दूसरा हार्मोनिक), 150 हर्ट्ज (तीसरा हार्मोनिक), 200 हर्ट्ज (चौथा हार्मोनिक) और कोई अतिरिक्त हैं इन आवृत्तियों वाली तरंगों की आवृत्ति 50 हर्ट्ज़ पर आवधिक होती है।

"n >1 के लिए nth विशेषता मोड में ऐसे नोड होंगे जो कंपन नहीं कर रहे हैं। उदाहरण के लिए, तीसरे विशेषता मोड में $\tfrac{1}{3}$L और $\tfrac{2}{3}$L पर नोड होंगे, जहां L स्ट्रिंग की लंबाई है। वास्तव में, प्रत्येक nth विशेषता मोड, n के लिए जो 3 का गुणक नहीं है, इन बिंदुओं पर नोड्स नहीं होंगे। ये अन्य विशिष्ट मोड $\tfrac{1}{3}$L और $\tfrac{2}{3}$L स्थितियों पर कंपन होंगे। यदि खिलाड़ी इनमें से किसी एक स्थिति को धीरे से छूता है, तो ये अन्य विशिष्ट मोड दबा दिए जाएंगे। फिर इन अन्य विशिष्ट विधाओं से टोनल हार्मोनिक्स को भी दबा दिया जाएगा। परिणामस्वरूप, nth विशेषता मोड से टोनल हार्मोनिक्स, जहां n'' 3 का गुणज है, इसको अपेक्षाकृत अधिक प्रमुख बनाया जाएगा।"

संगीत में, हारमोनिक्स का उपयोग स्ट्रिंग वाद्ययंत्रों और वायु वाद्ययंत्रों पर वाद्य यंत्र पर ध्वनि उत्पन्न करने के एक प्रणाली के रूप में किया जाता है, विशेष रूप से उच्च नोट्स चलाने के लिए और, स्ट्रिंग्स के साथ, ऐसे नोट प्राप्त करते हैं जिनमें एक अद्वितीय ध्वनि गुणवत्ता या टोन रंग होता है। स्ट्रिंग्स पर, झुके हुए हार्मोनिक्स में एक आकर्षक, शुद्ध स्वर होता है। तार वाले वाद्ययंत्रों पर, तार को बजाते समय स्ट्रिंग पर एक त्रुटिहीन बिंदु पर स्पर्श करके (किन्तु स्ट्रिंग को पूरी तरह से नीचे नहीं दबाकर) हार्मोनिक्स बजाया जाता है; यह हार्मोनिक को एक पिच ध्वनि करने की अनुमति देता है जो सदैव स्ट्रिंग की मौलिक आवृत्ति से अधिक होती है।

शब्दावली
हार्मोनिक्स को ओवरटोन, आंशिक या ऊपरी आंशिक भी कहा जा सकता है। हार्मोनिक और ओवरटोन के बीच का अंतर यह है कि हार्मोनिक शब्द में एक श्रृंखला में सभी नोट्स सम्मिलित हैं, जिसमें मौलिक आवृत्ति (जैसे, गिटार की खुली स्ट्रिंग) सम्मिलित है। ओवरटोन शब्द में केवल मौलिक से ऊपर की पिचें सम्मिलित हैं। कुछ संगीत संदर्भों में, हार्मोनिक, ओवरटोन और आंशिक शब्दों का प्रयोग अधिक सीमा तक एक दूसरे के स्थान पर किया जाता है।

विशेषताएं
"एक सनसनाता हुआ, सीटी बजाता हुआ तानवाला चरित्र, प्राकृतिक और कृत्रिम दोनों तरह के सभी हार्मोनिक्स को सशक्त से रोके गए अंतराल से अलग करता है; इसलिए उत्तरार्द्ध के संबंध में उनके आवेदन पर सदैव सावधानीपूर्वक विचार किया जाना चाहिए।"

अधिकांश ध्वनिक यंत्र सम्मिश्र स्वरों का उत्सर्जन करते हैं जिनमें कई अलग-अलग आंशिक (घटक सरल स्वर या साइनसॉइडल तरंगें) होते हैं, किन्तु अप्रशिक्षित मानव कान सामान्यतः उन आंशिक घटनाओं को अलग घटना के रूप में नहीं समझते हैं। इसके अतिरिक्त, एक संगीत नोट को एक ध्वनि के रूप में माना जाता है, उस ध्वनि की गुणवत्ता या समय व्यक्तिगत आंशिक की सापेक्ष शक्तियों का परिणाम होता है। कई ध्वनिक दोलित्र, जैसे मानव ध्वनि या एक झुकी हुई (संगीत) वायोलिन स्ट्रिंग, सम्मिश्र स्वर उत्पन्न करते हैं जो कम या अधिक आवर्ती कार्य होते हैं, और इस प्रकार आंशिक रूप से बने होते हैं जो मौलिक आवृत्ति के पूर्णांक गुणकों के निकट मिलान होते हैं और इसलिए आदर्श हार्मोनिक्स से मिलते जुलते हैं और हैं सुविधा के लिए इसे "हार्मोनिक आंशिक" या बस "हार्मोनिक्स" (चूंकि आंशिक को हार्मोनिक कहने के लिए सशक्त से त्रुटिहीन नहीं है, पहला वास्तविक और दूसरा आदर्श है) कहा जाता है।

हार्मोनिक आंशिक उत्पादन करने वाले दोलित्र कुछ सीमा तक एक-आयामी अनुनादकों की तरह व्यवहार करते हैं, और अधिकांश लंबे और पतले होते हैं, जैसे कि गिटार स्ट्रिंग या दोनों सिरों पर खुली वायु का एक स्तंभ (जैसा कि आधुनिक आर्केस्ट्रा अनुप्रस्थ बांसुरी के साथ)। पवन वाद्य यंत्र जिनका वायु स्तंभ केवल एक छोर पर खुला होता है, जैसे तुरही और शहनाई, भी हार्मोनिक्स से मिलते-जुलते आंशिक भाग उत्पन्न करते हैं। चूंकि, वे केवल कम से कम सिद्धांत में विषम हार्मोनिक्स से मेल खाने वाले आंशिक भाग का उत्पादन करते हैं। ध्वनिक उपकरणों की वास्तविकता ऐसी है कि उनमें से कोई भी उतना सटीक व्यवहार नहीं करता जितना कि कुछ सीमा तक सरलीकृत सैद्धांतिक मॉडल भविष्यवाणी करेंगे।

वे आंशिक जिनकी आवृत्तियाँ मूल के पूर्णांक गुणज नहीं हैं, इनहार्मोनिक आंशिक कहलाते हैं। कुछ ध्वनिक यंत्र हार्मोनिक और इनहार्मोनिक आंशिक मिश्रण का उत्सर्जन करते हैं, किन्तु फिर भी एक निश्चित मौलिक पिच के साथ कान पर प्रभाव उत्पन्न करते हैं, जैसे कि पियानो स, स्ट्रिंग्स प्लक्ड पिज़िकाटो, वाइब्राफ़ोन, मारिम्बा और कुछ शुद्ध-ध्वनि वाली घंटियाँ या झंकार। प्राचीन गायन के कटोरे कई हार्मोनिक आंशिक या मल्टीफ़ोनिक्स के उत्पादन के लिए जाने जाते हैं।

अन्य ऑसिलेटर, जैसे कि झांझ, ड्रम हेड्स, और अन्य पर्क्यूशन यंत्र, स्वाभाविक रूप से इनहार्मोनिक पार्टिकल्स की एक बहुतायत का उत्पादन करते हैं और किसी विशेष पिच का संकेत नहीं देते हैं, और इसलिए अन्य उपकरणों की तरह ही मधुर या सामंजस्यपूर्ण रूप से उपयोग नहीं किया जा सकता है।

गतिशील टोनलिटी, विलियम सेठारेस के कार्य पर आधारित, छद्म-हार्मोनिक आंशिक की धारणा का परिचय देता है, जिसमें प्रत्येक आंशिक की आवृत्ति को एक छद्म-बस ट्यूनिंग में संबंधित नोट की पिच से मेल खाने के लिए गठबंधन किया जाता है, जिससे उस छद्म-हार्मोनिक लय की उस छद्म-न्यायसंगत ट्यूनिंग के नोट्स के साथ अधिकतम संगति हो सके।

आंशिक, ओवरटोन, और हार्मोनिक्स
ओवरटोन किसी मिश्रित स्वर में निम्नतम आंशिक से ऊंचा कोई भी आंशिक होता है। घटक भागों की सापेक्ष शक्तियाँ और आवृत्ति संबंध किसी उपकरण का समय निर्धारित करते हैं। ओवरटोन और आंशिक शब्दों के बीच समानता कभी-कभी उन्हें संगीत के संदर्भ में एक दूसरे के स्थान पर उपयोग करने की ओर ले जाती है, किन्तु उन्हें अलग-अलग प्रणाली से गिना जाता है, जिससे कुछ संभावित भ्रम उत्पन्न होता है। इंस्ट्रुमेंटल टिम्बर्स के विशेष स्थिति में, जिसके घटक आंशिक रूप से एक हार्मोनिक श्रृंखला (जैसे कि अधिकांश तारों और हवाओं के साथ) से मेल खाते हैं, अतिरिक्त इनहार्मोनिक पार्टिकल्स (जैसे कि अधिकांश पिचेड पर्क्यूशन इंस्ट्रूमेंट्स के साथ) होने के कारण, कंपोनेंट पार्टिकल्स हार्मोनिक्स को कॉल करना भी सुविधाजनक है किन्तु सशक्त से सही (क्योंकि हार्मोनिक्स विलुप्त होने पर भी समान रूप से गिने जाते हैं, जबकि आंशिक और ओवरटोन केवल उपस्थित होने पर ही गिने जाते हैं) नहीं है। यह चार्ट दर्शाता है कि तीन प्रकार के नाम (आंशिक, ओवरटोन और हार्मोनिक) कैसे गिने (यह मानते हुए कि हार्मोनिक्स उपस्थित हैं) जाते हैं:

कई संगीत वाद्ययंत्रों में, बिना मौलिक स्वर के ऊपरी हार्मोनिक्स बजाना संभव है। एक साधारण स्थिति में (उदाहरण के लिए, रिकॉर्डर (संगीत वाद्ययंत्र) ) इसका प्रभाव एक सप्तक द्वारा नोट को पिच में ऊपर उठाने का होता है, किन्तु अधिक सम्मिश्र स्थितियों में कई अन्य पिच विविधताएं प्राप्त होती हैं। कुछ स्थितियों में यह नोट के समय को भी बदल देता है। यह पवन उपकरणों में उच्च नोट प्राप्त करने की सामान्य विधि का भाग है, जहां इसे अतिप्रवाह कहा जाता है। मल्टीफ़ोनिक खेलने की विस्तारित विधि भी हार्मोनिक्स का उत्पादन करती है। स्ट्रिंग वाद्ययंत्रों पर स्ट्रिंग प्लेयर्स द्वारा बहुत शुद्ध ध्वनि वाले नोट्स, हार्मोनिक्स या फ्लैगोलेट्स का उत्पादन करना संभव है, जिसमें एक भयानक गुणवत्ता होती है, साथ ही साथ पिच में भी उच्च होता है। हार्मोनिक्स का उपयोग उन तारों की ट्यूनिंग को एकसमान रूप से जांचने के लिए किया जा सकता है जो एकसमान में नहीं हैं। उदाहरण के लिए, वायलनचेलो के उच्चतम तार के आधे नीचे पाए जाने वाले नोड को हल्के रूप से उँगलियाँ देने से नोड 1⁄3 को हल्के से उँगलियों के समान पिच उत्पन्न होती है दूसरे सबसे ऊंचे तार के नीचे का रास्ता। मानव ध्वनि के लिए ओवरटोन गायन देखें, जो हार्मोनिक्स का उपयोग करता है।

चूंकि यह सच है कि इलेक्ट्रॉनिक रूप से उत्पादित आवर्ती स्वर (जैसे वर्ग तरंगें या अन्य गैर-साइनसॉइडल तरंगें) में हार्मोनिक्स होते हैं जो मौलिक आवृत्ति के पूर्णांक गुणक होते हैं, व्यावहारिक उपकरणों में यह विशेषता नहीं होती है। उदाहरण के लिए, पियानो नोट्स के उच्च हार्मोनिक्स 'सच्चे हार्मोनिक्स नहीं हैं किन्तु ओवरटोन हैं और बहुत तेज हो सकते हैं, अर्थात् शुद्ध हार्मोनिक श्रृंखला (संगीत) द्वारा दी गई तुलना में उच्च आवृत्ति हो सकती है। यह विशेष रूप से तार वाले या पीतल/लकड़ी की वायु वाले उपकरणों के अलावा अन्य उपकरणों के लिए सच है, जैसे, जाइलोफोन, ड्रम, घंटी आदि, जहां सभी ओवरटोन में मौलिक आवृत्ति के साथ एक साधारण पूर्ण संख्या अनुपात नहीं होता है। मौलिक आवृत्ति आवर्ती घटना की अवधि (भौतिकी) की पारस्परिक (गणित) है।

तार वाले वाद्ययंत्रों पर
निम्न तालिका एक तार वाले वाद्य यंत्र पर स्टॉप पॉइंट प्रदर्शित करती है, जिस पर स्ट्रिंग के कोमल स्पर्श से कंपन होने पर इसे एक हार्मोनिक मोड में मजबूर कर दिया जाएगा। स्ट्रिंग हार्मोनिक्स (फ्लैजोलेट टोन) को एक बांसुरी, चांदी की गुणवत्ता के रूप में वर्णित किया जाता है जो वाद्य-स्थान  में उपयोग और सुनने पर एक विशेष रंग या टोन रंग (टिम्ब्रे) के रूप में अत्यधिक प्रभावी हो सकता है। डबल बास को छोड़कर किसी भी तार वाले उपकरण पर पांचवें आंशिक से अधिक प्राकृतिक हार्मोनिक्स का सामना करना असामान्य है, क्योंकि इसके बहुत लंबे तार हैं।

कृत्रिम हार्मोनिकस
कभी-कभी एक अंक एक कृत्रिम हार्मोनिक के लिए कॉल करेगा, जो पहले से बंद स्ट्रिंग पर एक ओवरटोन बजाकर उत्पन्न होता है। एक प्रदर्शन विधि के रूप में, यह फ़िंगरबोर्ड पर दो अंगुलियों का उपयोग करके पूरा किया जाता है, पहला स्ट्रिंग को वांछित मौलिक तक छोटा करता है, दूसरा उपयुक्त हार्मोनिक के अनुरूप नोड को छूता है।

अन्य जानकारी
हार्मोनिक्स या तो उपयोग किया जा सकता है या जस्ट इंटोनेशन सिस्टम के आधार के रूप में माना जा सकता है। संगीतकार अर्नोल्ड ड्रेब्लाट अपने संशोधित डबल - बेस के एकल स्ट्रिंग पर अलग-अलग हार्मोनिक्स लाने में सक्षम हैं, स्ट्रिंग्स को मारने और झुकने के बीच अपनी अनूठी धनुष (संगीत) विधि को थोड़ा बदलकर। संगीतकार लॉरेंस बॉल इलेक्ट्रॉनिक रूप से संगीत उत्पन्न करने के लिए हार्मोनिक्स का उपयोग करता है।

यह भी देखें

 * एरिस्टोजेनस
 * इलेक्ट्रॉनिक ट्यूनर
 * फार्मेंट
 * फोरियर श्रेणी
 * गिटार हार्मोनिक
 * हार्मोनिक विश्लेषण
 * हार्मोनिक्स (विद्युत शक्ति)
 * लयबद्ध दोलक
 * हार्मोनिक श्रृंखला (संगीत)
 * समन्वय
 * शुद्ध स्वर
 * पाइथागोरस ट्यूनिंग
 * हार्मोनिक्स का पैमाना
 * गोलाकार हार्मोनिक्स
 * फैला हुआ सप्तक
 * सुहारमोनिक
 * ज़ेनहारमोनिक संगीत

बाहरी संबंध

 * The Feynman Lectures on Physics: Harmonics
 * Harmonics, partials and overtones from fundamental frequency
 * Harmonics
 * Hear and see harmonics on a Piano
 * Hear and see harmonics on a Piano