बिट त्रुटि दर

डिजिटल ट्रांसमिशन में, बिट त्रुटियों की संख्या एक संचार चैनल पर डेटा स्ट्रीम के प्राप्त बिट्स की संख्या है जो शोर (दूरसंचार), हस्तक्षेप (संचार), विरूपण या बिट सिंक्रनाइज़ेशन त्रुटियों के कारण बदल दी गई है।

बिट एरर रेट (बीईआर) प्रति यूनिट समय में बिट एरर की संख्या है। बिट त्रुटि अनुपात (बीईआर भी) अध्ययन किए गए समय अंतराल के दौरान स्थानांतरित बिट्स की कुल संख्या से विभाजित बिट त्रुटियों की संख्या है। बिट त्रुटि अनुपात एक इकाई रहित प्रदर्शन माप है, जिसे अक्सर प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है। बिट त्रुटि प्रायिकता ''पीeबिट त्रुटि अनुपात का अपेक्षित मान है। बिट त्रुटि अनुपात को बिट त्रुटि संभावना के अनुमानित अनुमान के रूप में माना जा सकता है। यह अनुमान लंबे समय के अंतराल और बड़ी संख्या में बिट त्रुटियों के लिए सटीक है।

उदाहरण
उदाहरण के तौर पर, इस प्रेषित बिट अनुक्रम को मानें:

1 1 0 0 0 1 0 1 1

और निम्न प्राप्त बिट अनुक्रम:

0 1 0 1 0 1 0 0 1,

इस मामले में बिट त्रुटियों (रेखांकित बिट्स) की संख्या 3 है। बीईआर 3 गलत बिट्स है जो 9 स्थानांतरित बिट्स से विभाजित है, जिसके परिणामस्वरूप 0.333 या 33.3% का बीईआर होता है।

पैकेट त्रुटि अनुपात
पैकेट त्रुटि अनुपात (प्रति) प्राप्त पैकेटों की कुल संख्या से विभाजित गलत तरीके से प्राप्त नेटवर्क पैकेटों की संख्या है। कम से कम एक बिट गलत होने पर एक पैकेट को गलत घोषित किया जाता है। PER का अपेक्षित मान पैकेट त्रुटि प्रायिकता '' p को निरूपित करता हैp, जिसे एन बिट्स की डेटा पैकेट लंबाई के रूप में व्यक्त किया जा सकता है


 * $$p_p = 1 - (1 - p_e)^N = 1 - e^{N \ln(1 - p_e)}$$,

यह मानते हुए कि बिट त्रुटियाँ एक दूसरे से स्वतंत्र हैं। छोटी बिट त्रुटि संभावनाओं और बड़े डेटा पैकेट के लिए, यह लगभग है


 * $$p_p \approx p_eN.$$

फ्रेम (नेटवर्किंग), ब्लॉक (डेटा स्टोरेज) या प्रतीक (डेटा) के प्रसारण के लिए समान माप किए जा सकते हैं।

उपरोक्त अभिव्यक्ति को इसी BER को व्यक्त करने के लिए पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है (pe) प्रति के एक समारोह के रूप में (पीp) और डेटा पैकेट की लंबाई N बिट्स में:


 * $$p_e = 1 - \sqrt[N]{(1 - p_p)}$$

बीईआर
को प्रभावित करने वाले कारक एक संचार प्रणाली में, रिसीवर पक्ष BER ट्रांसमिशन चैनल शोर (दूरसंचार), हस्तक्षेप (संचार), विरूपण, बिट तुल्यकालन समस्याओं, क्षीणन, वायरलेस मल्टीपाथ प्रसार लुप्त होती, आदि से प्रभावित हो सकता है।

एक धीमी और मजबूत मॉडुलन योजना या लाइन कोडिंग योजना का चयन करके, और अनावश्यक आगे त्रुटि सुधार कोड जैसे चैनल कोडिंग योजनाओं को लागू करके, एक मजबूत सिग्नल शक्ति (जब तक यह क्रॉस-टॉक और अधिक बिट त्रुटियों का कारण नहीं बनता है) चुनकर बीईआर में सुधार किया जा सकता है।.

ट्रांसमिशन बीईआर पता लगाए गए बिट्स की संख्या है जो त्रुटि सुधार से पहले गलत हैं, स्थानांतरित बिट्स की कुल संख्या (अनावश्यक त्रुटि कोड सहित) से विभाजित। सूचना बीईआर, लगभग 'डिकोडिंग त्रुटि संभावना' के बराबर है, डीकोडेड बिट्स की कुल संख्या (उपयोगी जानकारी) से विभाजित त्रुटि सुधार के बाद गलत रहने वाले डीकोडेड बिट्स की संख्या है। आम तौर पर ट्रांसमिशन बीईआर सूचना बीईआर से बड़ा होता है। सूचना BER आगे त्रुटि सुधार कोड की ताकत से प्रभावित होती है।

बीईआर
का विश्लेषण स्टोचैस्टिक (मोंटे कार्लो विधि) कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करके बीईआर का मूल्यांकन किया जा सकता है। यदि एक साधारण ट्रांसमिशन चैनल मॉडल और ट्रैफ़िक जेनरेशन मॉडल मॉडल मान लिया जाए, तो BER की गणना विश्लेषणात्मक रूप से भी की जा सकती है। ऐसे डेटा स्रोत मॉडल का एक उदाहरण बर्नौली वितरण स्रोत है।

सूचना सिद्धांत में प्रयुक्त सरल चैनल मॉडल के उदाहरण हैं:
 * बाइनरी सममित चैनल (त्रुटि फटने की स्थिति में डिकोडिंग त्रुटि संभावना के विश्लेषण में उपयोग किया जाता है। ट्रांसमिशन चैनल पर गैर-बर्स्ट बिट त्रुटियां)
 * एडिटिव व्हाइट गॉसियन नॉइज़ (AWGN) चैनल बिना फेड हुए।

सबसे खराब स्थिति एक पूरी तरह से यादृच्छिक चैनल है, जहां उपयोगी सिग्नल पर शोर पूरी तरह से हावी है। इसका परिणाम 50% के संचरण बीईआर में होता है (बशर्ते कि बर्नौली वितरण बाइनरी डेटा स्रोत और बाइनरी सममित चैनल माना जाता है, नीचे देखें)।

एक शोर चैनल में, BER को अक्सर सामान्यीकृत वाहक-से-शोर अनुपात माप के कार्य के रूप में व्यक्त किया जाता है जिसे Eb/N0, (ऊर्जा प्रति बिट से शोर शक्ति वर्णक्रमीय घनत्व अनुपात), या Es/N0 (ऊर्जा प्रति मॉडुलन प्रतीक) के रूप में दर्शाया जाता है। शोर वर्णक्रमीय घनत्व)।

उदाहरण के लिए, QPSK मॉडुलन और AWGN चैनल के मामले में, Eb/N0 के कार्य के रूप में BER दिया जाता है: $$\operatorname{BER}=\frac{1}{2}\operatorname{erfc}(\sqrt{E_b/N_0})$$. डिजिटल संचार प्रणाली के प्रदर्शन का वर्णन करने के लिए लोग आमतौर पर बीईआर घटता बनाते हैं। ऑप्टिकल संचार में, बीईआर (डीबी) बनाम प्राप्त शक्ति (डीबीएम) आमतौर पर प्रयोग किया जाता है; जबकि बेतार संचार में, BER(dB) बनाम SNR(dB) का उपयोग किया जाता है।

बिट त्रुटि अनुपात को मापने से लोगों को उचित अग्रेषित त्रुटि सुधार कोड चुनने में मदद मिलती है। चूंकि ऐसे अधिकांश कोड केवल बिट-फ्लिप को ठीक करते हैं, लेकिन बिट-इंसर्शन या बिट-डिलोशन को नहीं, हैमिंग डिस्टेंस मेट्रिक बिट त्रुटियों की संख्या को मापने का उपयुक्त तरीका है। कई एफईसी कोडर वर्तमान बीईआर को भी लगातार मापते हैं।

बिट त्रुटियों की संख्या को मापने का एक अधिक सामान्य तरीका लेवेनशेटिन दूरी है। फ़्रेम सिंक्रनाइज़ेशन से पहले कच्चे चैनल के प्रदर्शन को मापने के लिए लेवेनशेटिन दूरी माप अधिक उपयुक्त है, और मार्कर कोड और वॉटरमार्क कोड जैसे बिट-प्रवेश और बिट-विलोपन को सही करने के लिए डिज़ाइन किए गए त्रुटि सुधार कोड का उपयोग करते समय।

गणितीय मसौदा
बीईआर विद्युत शोर के कारण थोड़ी गलत व्याख्या की संभावना है $$w(t)$$. एक द्विध्रुवीय एनआरजेड ट्रांसमिशन को ध्यान में रखते हुए, हमारे पास है

$$x_1(t) = A + w(t)$$ 1 और के लिए $$x_0(t) = -A + w(t)$$ एक 0 के लिए। की प्रत्येक $$x_1(t)$$ तथा $$x_0(t)$$ की अवधि होती है $$T$$.

यह जानते हुए कि शोर में द्विपक्षीय वर्णक्रमीय घनत्व होता है $$\frac{N_0}{2} $$,

$$x_1(t)$$ है $$\mathcal{N}\left(A,\frac{N_0}{2T}\right)$$ तथा $$x_0(t)$$ है $$\mathcal{N}\left(-A,\frac{N_0}{2T}\right)$$.

BER पर लौटते हुए, हमें थोड़ी गलत व्याख्या होने की संभावना है $$p_e = p(0|1) p_1 + p(1|0) p_0$$.

$$ p(1|0) = 0.5\, \operatorname{erfc}\left(\frac{A+\lambda}{\sqrt{N_o/T}}\right)$$ तथा $$ p(0|1) = 0.5\, \operatorname{erfc}\left(\frac{A-\lambda}{\sqrt{N_o/T}}\right)$$ कहाँ पे $$ \lambda$$ निर्णय की दहलीज है, 0 पर सेट जब $$p_1 = p_0 = 0.5$$.

हम सिग्नल की औसत ऊर्जा का उपयोग कर सकते हैं $$E = A^2 T$$ अंतिम अभिव्यक्ति खोजने के लिए:

$$p_e = 0.5\, \operatorname{erfc}\left(\sqrt{\frac{E}{N_o}}\right).$$ ±§

बिट त्रुटि दर परीक्षण
बीईआरटी या बिट त्रुटि दर परीक्षण डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स के लिए एक परीक्षण विधि है जो पूर्व निर्धारित तनाव पैटर्न का उपयोग करता है जिसमें एक परीक्षण पैटर्न जनरेटर द्वारा उत्पन्न तार्किक और शून्य के अनुक्रम शामिल होते हैं।

BERT में आमतौर पर एक टेस्ट पैटर्न जनरेटर और एक रिसीवर होता है जिसे समान पैटर्न पर सेट किया जा सकता है। उनका उपयोग जोड़े में किया जा सकता है, एक ट्रांसमिशन लिंक के दोनों छोर पर, या एक छोर पर रिमोट एंड पर लूपबैक के साथ। बीईआरटी आमतौर पर स्टैंड-अलोन विशेष उपकरण होते हैं, लेकिन व्यक्तिगत कंप्यूटर-आधारित हो सकते हैं। उपयोग में, त्रुटियों की संख्या, यदि कोई हो, की गणना की जाती है और 1,000,000 में 1, या 1e06 में 1 जैसे अनुपात के रूप में प्रस्तुत किया जाता है।

सामान्य प्रकार के BERT तनाव पैटर्न

 * PRBS (स्यूडोरैंडम बाइनरी सीक्वेंस) - N बिट्स का एक स्यूडोरैंडम बाइनरी सीक्वेंसर। इन पैटर्न अनुक्रमों का उपयोग इलेक्ट्रिकल और ऑप्टिकल डेटा लिंक में TX-डेटा के जिटर और आई मास्क को मापने के लिए किया जाता है।
 * क्यूआरएसएस (अर्ध यादृच्छिक संकेत स्रोत) - एक छद्म यादृच्छिक बाइनरी सीक्वेंसर जो 20-बिट शब्द के प्रत्येक संयोजन को उत्पन्न करता है, प्रत्येक 1,048,575 शब्दों को दोहराता है, और लगातार शून्य को 14 से अधिक नहीं दबाता है। इसमें उच्च-घनत्व अनुक्रम, कम-घनत्व अनुक्रम शामिल हैं।, और अनुक्रम जो निम्न से उच्च और इसके विपरीत बदलते हैं। यह पैटर्न जिटर को मापने के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला मानक पैटर्न भी है।
 * 24 में 3 - पैटर्न में सबसे कम घनत्व (12.5%) के साथ लगातार शून्य (15) की सबसे लंबी स्ट्रिंग होती है। यह पैटर्न एक साथ न्यूनतम घनत्व और लगातार शून्य की अधिकतम संख्या पर बल देता है। 24 में 3 का D4 फ़्रेमिंग मानक फ़्रेम फ़ॉर्मेट फ़्रेम सर्किट के लिए D4 रिमोट अलार्म संकेत का कारण बन सकता है, जो फ़्रेम के एक बिट के संरेखण पर निर्भर करता है।
 * 1:7 – इसे 8 में 1 भी कहा जाता है। इसमें आठ-बिट दोहराव क्रम में केवल एक ही है। यह पैटर्न 12.5% ​​के न्यूनतम घनत्व पर जोर देता है और इसका उपयोग तब किया जाना चाहिए जब B8ZS कोडिंग के लिए परीक्षण सुविधाएं निर्धारित की जाती हैं क्योंकि B8ZS में परिवर्तित होने पर 3 में 24 पैटर्न बढ़कर 29.5% हो जाता है।
 * न्यूनतम/अधिकतम - पैटर्न रैपिड सीक्वेंस लो डेंसिटी से हाई डेंसिटी में बदलता है। रिपीटर के ऑटोमैटिक लाइन बिल्ड आउट फीचर पर जोर देते समय सबसे उपयोगी।
 * ऑल वन्स (या मार्क) - केवल वन्स से बना पैटर्न। यह पैटर्न पुनरावर्तक को अधिकतम मात्रा में बिजली का उपभोग करने का कारण बनता है। यदि डीसी को पुनरावर्तक ठीक से विनियमित किया जाता है, तो पुनरावर्तक को लंबे अनुक्रम को प्रसारित करने में कोई परेशानी नहीं होगी। स्पैन पावर रेगुलेशन को मापते समय इस पैटर्न का उपयोग किया जाना चाहिए। अलार्म इंडिकेशन सिग्नल (जिसे 'ब्लू अलार्म' भी कहा जाता है) को इंगित करने के लिए एक बिना फ्रेम वाले सभी पैटर्न का उपयोग किया जाता है।
 * सभी शून्य - केवल शून्य से बना पैटर्न। यह फाइबर/रेडियो मल्टीप्लेक्स लो-स्पीड इनपुट जैसे वैकल्पिक मार्क इनवर्जन के लिए गलत तरीके से चुने गए उपकरणों को खोजने में प्रभावी है।
 * वैकल्पिक 0s और 1s - वैकल्पिक लोगों और शून्यों से बना एक पैटर्न।
 * 2 in 8 – पैटर्न में अधिकतम चार लगातार शून्य होते हैं। यह B8ZS अनुक्रम का आह्वान नहीं करेगा क्योंकि B8ZS प्रतिस्थापन के कारण लगातार आठ शून्य की आवश्यकता होती है। पैटर्न B8ZS के लिए गलत तरीके से चुने गए उपकरणों को खोजने में प्रभावी है।
 * ब्रिजटैप - एक स्पैन के भीतर ब्रिज टैप्स का पता विभिन्न प्रकार के टेस्ट पैटर्न और जीरो डेंसिटी के साथ लगाकर लगाया जा सकता है। यह परीक्षण 21 परीक्षण पैटर्न उत्पन्न करता है और 15 मिनट तक चलता है। यदि सिग्नल त्रुटि होती है, तो स्पैन में एक या अधिक ब्रिज टैप हो सकते हैं। यह पैटर्न केवल T1 स्पैन के लिए प्रभावी है जो सिग्नल को कच्चा प्रसारित करता है। एचडीएसएल स्पैन में प्रयुक्त मॉड्यूलेशन ब्रिज टैप पैटर्न की ब्रिज टैप को उजागर करने की क्षमता को नकारता है।
 * Multipat - यह परीक्षण व्यक्तिगत रूप से प्रत्येक परीक्षण पैटर्न का चयन किए बिना डिजिटल सिग्नल 1 स्पैन परीक्षण की अनुमति देने के लिए पांच सामान्य रूप से उपयोग किए जाने वाले परीक्षण पैटर्न उत्पन्न करता है। पैटर्न हैं: सभी वाले, 1:7, 2 में 8, 3 में 24, और QRSS।
 * T1-DALY और 55 OCTET - इनमें से प्रत्येक पैटर्न में एक क्रम में पचपन (55), आठ बिट ऑक्टेट डेटा होता है जो कम और उच्च घनत्व के बीच तेजी से बदलता है। इन पैटर्नों का उपयोग मुख्य रूप से ALBO और इक्विलाइज़र सर्किटरी पर जोर देने के लिए किया जाता है, लेकिन वे समय की रिकवरी पर भी जोर देंगे। 55 ओसीटीईटी में लगातार पंद्रह (15) शून्य हैं और किसी की घनत्व आवश्यकताओं का उल्लंघन किए बिना केवल बिना फ्रेम के ही इसका उपयोग किया जा सकता है। फ़्रेम किए गए संकेतों के लिए, T1-DALY पैटर्न का उपयोग किया जाना चाहिए। दोनों पैटर्न B8ZS के लिए चुने गए सर्किट में B8ZS कोड को बाध्य करेंगे।

बिट त्रुटि दर परीक्षक
थोड़ा त्रुटि दर परीक्षक (BERT), जिसे बिट त्रुटि अनुपात परीक्षक के रूप में भी जाना जाता है या बिट त्रुटि दर परीक्षण समाधान (बीईआरटी) इलेक्ट्रॉनिक परीक्षण उपकरण है जिसका उपयोग एकल घटकों या पूर्ण प्रणालियों के सिग्नल ट्रांसमिशन की गुणवत्ता का परीक्षण करने के लिए किया जाता है।

BERT के मुख्य बिल्डिंग ब्लॉक हैं:
 * डिजिटल पैटर्न जनरेटर, जो परीक्षण या परीक्षण प्रणाली के तहत डिवाइस को एक परिभाषित परीक्षण पैटर्न प्रसारित करता है
 * त्रुटि डिटेक्टर DUT या परीक्षण प्रणाली से जुड़ा हुआ है, DUT या परीक्षण प्रणाली द्वारा उत्पन्न त्रुटियों की गणना करने के लिए
 * क्लॉक सिग्नल जनरेटर पैटर्न जनरेटर और त्रुटि डिटेक्टर को सिंक्रनाइज़ करने के लिए
 * डिजिटल संचार विश्लेषक प्रेषित या प्राप्त संकेत प्रदर्शित करने के लिए वैकल्पिक है
 * ऑप्टिकल संचार संकेतों के परीक्षण के लिए इलेक्ट्रिकल-ऑप्टिकल कनवर्टर और ऑप्टिकल-इलेक्ट्रिकल कनवर्टर

यह भी देखें

 * फट त्रुटि
 * त्रुटि सुधार कोड
 * दूसरी त्रुटि
 * छद्म बिट त्रुटि अनुपात
 * विटरबी त्रुटि दर

बाहरी संबंध

 * QPSK BER for AWGN channel – online experiment

सीएस:बीईआर