बिट त्रुटि दर

अंकीय संचरण में,  अंश  त्रुटियों की संख्या एक संचार चैनल पर एक  आकड़ों का प्रवाह  के प्राप्त बिट्स की संख्या है जो  शोर (दूरसंचार),  हस्तक्षेप (संचार) ,  विरूपण  या  बिट सिंक्रनाइज़ेशन  त्रुटियों के कारण बदल दी गई है।

बिट त्रुटि दर (BER) प्रति यूनिट समय बिट त्रुटियों की संख्या है।बिट त्रुटि अनुपात (BER भी) एक अध्ययन समय अंतराल के दौरान हस्तांतरित बिट्स की कुल संख्या से विभाजित बिट त्रुटियों की संख्या है।बिट त्रुटि अनुपात एक यूनिटलेस प्रदर्शन माप है, जिसे अक्सर प्रतिशत  के रूप में व्यक्त किया जाता है। बिट त्रुटि संभावना '' पीeबिट त्रुटि अनुपात का अपेक्षित मूल्य  है।बिट त्रुटि अनुपात को बिट त्रुटि संभावना का अनुमानित अनुमान माना जा सकता है।यह अनुमान लंबे समय के अंतराल और उच्च संख्या में बिट त्रुटियों के लिए सटीक है।

उदाहरण
एक उदाहरण के रूप में, इस प्रेषित बिट अनुक्रम को मान लें:

1 1 0 0 0 1 0 1 1

और निम्नलिखित प्राप्त बिट अनुक्रम:

0 1 0 1 0 1 0 0 1,

बिट त्रुटियों (रेखांकित बिट्स) की संख्या, इस मामले में, 3. बीईआर 3 गलत बिट्स को 9 हस्तांतरित बिट्स से विभाजित किया गया है, जिसके परिणामस्वरूप 0.333 या 33.3%का बीईआर है।

पैकेट त्रुटि अनुपात
पैकेट त्रुटि अनुपात (प्रति) गलत तरीके से प्राप्त नेटवर्क पैकेट ों की संख्या है जो प्राप्त पैकेटों की कुल संख्या से विभाजित है।कम से कम एक बिट गलत होने पर एक पैकेट को गलत घोषित किया जाता है।प्रति की अपेक्षा मूल्य पैकेट त्रुटि संभावना को निरूपित किया जाता है '' पीp, जो एन बिट्स के डेटा पैकेट लंबाई के लिए व्यक्त किया जा सकता है


 * $$p_p = 1 - (1 - p_e)^N = 1 - e^{N \ln(1 - p_e)}$$,

यह मानते हुए कि बिट त्रुटियां एक दूसरे से स्वतंत्र हैं।छोटी बिट त्रुटि संभावनाओं और बड़े डेटा पैकेट के लिए, यह लगभग है


 * $$p_p \approx p_eN.$$

इसी तरह के माप को फ्रेम (नेटवर्किंग)  एस, ब्लॉक (डेटा स्टोरेज) एस, या प्रतीक (डेटा) एस के प्रसारण के लिए किया जा सकता है।

उपरोक्त अभिव्यक्ति को संबंधित BER (p) को व्यक्त करने के लिए पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता हैe) प्रति (पी (पी) के एक समारोह के रूप मेंp) और डेटा पैकेट लंबाई n बिट्स में:


 * $$p_e = 1 - \sqrt[N]{(1 - p_p)}$$

BER
को प्रभावित करने वाले कारक एक संचार प्रणाली में, रिसीवर साइड BER ट्रांसमिशन चैनल शोर (दूरसंचार), हस्तक्षेप (संचार), विरूपण, बिट सिंक्रनाइज़ेशन समस्याओं, क्षीणन, वायरलेस मल्टीपैथ प्रसार  लुप्त होती , आदि से प्रभावित हो सकता है।

एक मजबूत सिग्नल ताकत (जब तक कि यह क्रॉस-टॉक और अधिक बिट त्रुटियों का कारण नहीं बनता है), एक धीमी और मजबूत मॉडुलन  योजना या  लाइन कोडिंग  योजना का चयन करके, और  चैनल कोडन  योजनाओं जैसे कि निरर्थक  आगे त्रुटि सुधार  कोड को लागू करके बीईआर को बेहतर बनाया जा सकता है।।

ट्रांसमिशन BER का पता चला बिट्स की संख्या है जो त्रुटि सुधार से पहले गलत हैं, स्थानांतरित बिट्स की कुल संख्या (निरर्थक त्रुटि कोड सहित) से विभाजित हैं।सूचना BER, लगभग 'डिकोडिंग त्रुटि संभावना' के बराबर है, डिकोड किए गए बिट्स की संख्या है जो त्रुटि सुधार के बाद गलत रहती है, जिसे डिकोड किए गए बिट्स (उपयोगी जानकारी) की कुल संख्या से विभाजित किया गया है।आम तौर पर ट्रांसमिशन BER सूचना BER से बड़ा होता है।सूचना BER फॉरवर्ड त्रुटि सुधार कोड की ताकत से प्रभावित है।

BER का विश्लेषण
स्टोकेस्टिक ( मोंटे कार्लो विधि ) कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करके बीईआर का मूल्यांकन किया जा सकता है।यदि एक साधारण ट्रांसमिशन चैनल मॉडल  और  यातायात उत्पादन मॉडल  मॉडल ग्रहण किया जाता है, तो BER को विश्लेषणात्मक रूप से गणना भी की जा सकती है।इस तरह के डेटा स्रोत मॉडल का एक उदाहरण  बर्नौली वितरण  स्रोत है।

सूचना सिद्धांत में उपयोग किए जाने वाले सरल चैनल मॉडल के उदाहरण हैं:
 * द्विआधारी सममित चैनल ( त्रुटि फट ने के मामले में डिकोडिंग त्रुटि संभावना के विश्लेषण में उपयोग किया जाता है। ट्रांसमिशन चैनल पर गैर-बस्टी बिट त्रुटियां)
 * योज्य सफेद गौसियन शोर (AWGN) चैनल बिना लुप्त होती।

एक सबसे खराब स्थिति परिदृश्य एक पूरी तरह से यादृच्छिक चैनल है, जहां शोर पूरी तरह से उपयोगी संकेत पर हावी है।यह 50% के ट्रांसमिशन BER में परिणाम देता है (बशर्ते कि एक बर्नौली वितरण बाइनरी डेटा स्रोत और एक बाइनरी सममित चैनल मान लिया गया हो, नीचे देखें)।

एक शोर चैनल में, BER को अक्सर सामान्यीकृत वाहक-से-शोर अनुपात  माप के एक समारोह के रूप में व्यक्त किया जाता है, जो EB/N0, (ऊर्जा शक्ति वर्णक्रमीय घनत्व अनुपात के लिए प्रति ऊर्जा), या ES/N0 (ऊर्जा प्रति मॉड्यूलेशन प्रतीक के लिए प्रति ऊर्जा है)शोर वर्णक्रमीय घनत्व)।

उदाहरण के लिए, QPSK मॉड्यूलेशन और AWGN चैनल के मामले में, EB/N0 के फ़ंक्शन के रूप में BER द्वारा दिया गया है: $$\operatorname{BER}=\frac{1}{2}\operatorname{erfc}(\sqrt{E_b/N_0})$$. लोग आमतौर पर एक डिजिटल संचार प्रणाली के प्रदर्शन का वर्णन करने के लिए BER घटता की साजिश करते हैं।ऑप्टिकल संचार में, BER (DB) बनाम प्राप्त पावर (DBM) का उपयोग आमतौर पर किया जाता है;वायरलेस संचार में रहते हुए, BER (DB) बनाम SNR (DB) का उपयोग किया जाता है।

बिट त्रुटि अनुपात को मापने से लोगों को उपयुक्त फॉरवर्ड त्रुटि सुधार कोड चुनने में मदद मिलती है।चूंकि अधिकांश ऐसे कोड केवल बिट-फ्लिप्स को सही करते हैं, लेकिन बिट-इनरिशन या बिट-डिलीशन नहीं, हैमिंग दूरी  मीट्रिक बिट त्रुटियों की संख्या को मापने के लिए उपयुक्त तरीका है।कई FEC कोडर्स भी वर्तमान BER को लगातार मापते हैं।

बिट त्रुटियों की संख्या को मापने का एक अधिक सामान्य तरीका लेवेनशेटिन दूरी  है। फ्रेम सिंक्रनाइज़ेशन से पहले कच्चे चैनल के प्रदर्शन को मापने के लिए लेवेनशेटिन दूरी का माप अधिक उपयुक्त है, और जब मार्कर कोड और वॉटरमार्क कोड जैसे बिट-इनरिशन और बिट-डिलीशन को सही करने के लिए डिज़ाइन किए गए त्रुटि सुधार कोड का उपयोग किया जाता है।

गणितीय ड्राफ्ट
BER विद्युत शोर के कारण थोड़ी गलत व्याख्या की संभावना है $$w(t)$$।एक द्विध्रुवी NRZ संचरण को ध्यान में रखते हुए, हमारे पास है

$$x_1(t) = A + w(t)$$ एक 1 और के लिए $$x_0(t) = -A + w(t)$$ एक 0 के लिए।की प्रत्येक $$x_1(t)$$ और $$x_0(t)$$ की अवधि है $$T$$।

यह जानते हुए कि शोर में एक द्विपक्षीय वर्णक्रमीय घनत्व है $$\frac{N_0}{2} $$,

$$x_1(t)$$ है $$\mathcal{N}\left(A,\frac{N_0}{2T}\right)$$ और $$x_0(t)$$ है $$\mathcal{N}\left(-A,\frac{N_0}{2T}\right)$$।

BER पर लौटते हुए, हमारे पास थोड़ी गलत व्याख्या की संभावना है $$p_e = p(0|1) p_1 + p(1|0) p_0$$.

$$ p(1|0) = 0.5\, \operatorname{erfc}\left(\frac{A+\lambda}{\sqrt{N_o/T}}\right)$$ और $$ p(0|1) = 0.5\, \operatorname{erfc}\left(\frac{A-\lambda}{\sqrt{N_o/T}}\right)$$ कहां $$ \lambda$$ निर्णय की दहलीज है, 0 पर सेट करें $$p_1 = p_0 = 0.5$$।

हम सिग्नल की औसत ऊर्जा का उपयोग कर सकते हैं $$E = A^2 T$$ अंतिम अभिव्यक्ति खोजने के लिए:

$$p_e = 0.5\, \operatorname{erfc}\left(\sqrt{\frac{E}{N_o}}\right).$$ ± §

बिट त्रुटि दर परीक्षण
BERT या BIT त्रुटि दर परीक्षण अंकीय इलेक्ट्रॉनिक्स  के लिए एक परीक्षण विधि है जो पूर्व निर्धारित तनाव पैटर्न का उपयोग करता है जिसमें एक परीक्षण पैटर्न जनरेटर द्वारा उत्पन्न तार्किक लोगों और शून्य के अनुक्रम से युक्त होता है।

एक बर्ट में आमतौर पर एक परीक्षण पैटर्न जनरेटर और एक रिसीवर होता है जिसे एक ही पैटर्न पर सेट किया जा सकता है।उनका उपयोग जोड़े में किया जा सकता है, एक ट्रांसमिशन लिंक के दोनों छोर पर, या एक छोर पर एक छोर पर रिमोट एंड पर एक लूपबैक  के साथ।बर्ट आमतौर पर स्टैंड-अलोन विशेष उपकरण होते हैं, लेकिन व्यक्तिगत कंप्यूटर आधारित हो सकते हैं।उपयोग में, त्रुटियों की संख्या, यदि कोई हो, को गिना जाता है और 1,000,000 में 1 या 1 में 1 के अनुपात के रूप में प्रस्तुत किया जाता है।

सामान्य प्रकार के बर्ट तनाव पैटर्न

 * PRBS (स्यूडोरेंडोम बाइनरी अनुक्रम) - एन बिट्स का एक छद्मंदम द्विआधारी अनुक्रम ।इन पैटर्न अनुक्रमों का उपयोग विद्युत और ऑप्टिकल डेटा लिंक में TX-DATA के घबराहट और नेत्र मास्क को मापने के लिए किया जाता है।
 * QRSS (QUASI रैंडम सिग्नल सोर्स)-एक स्यूडोरेंडोम बाइनरी सीक्वेंसर जो 20-बिट शब्द के प्रत्येक संयोजन को उत्पन्न करता है, प्रत्येक 1,048,575 शब्दों को दोहराता है, और लगातार शून्य को दबा देता है।, और अनुक्रम जो निम्न से उच्च और इसके विपरीत बदलते हैं।यह पैटर्न घबराहट को मापने के लिए उपयोग किया जाने वाला मानक पैटर्न भी है।
 * 24 में 3 - पैटर्न में सबसे कम घनत्व (12.5%) के साथ लगातार शून्य (15) का सबसे लंबा स्ट्रिंग होता है।यह पैटर्न एक साथ न्यूनतम घनत्व और लगातार शून्य की अधिकतम संख्या पर जोर देता है।24 में 3 का D4 फ्रेमिंग मानक  फ्रेम प्रारूप एक फ्रेम के लिए एक बिट्स के संरेखण के आधार पर फ्रेम सर्किट के लिए D4  सुदूर अलार्म संकेत  का कारण बन सकता है।
 * 1: 7 - इसे  1 इन 8  के रूप में भी संदर्भित किया जाता है।यह आठ-बिट दोहराए जाने वाले अनुक्रम में केवल एक ही है।यह पैटर्न 12.5% के न्यूनतम घनत्व पर जोर देता है और इसका उपयोग तब किया जाना चाहिए जब B8ZS  कोडिंग के लिए निर्धारित परीक्षण सुविधाओं के रूप में 24 पैटर्न में 3 में B8Zs में परिवर्तित होने पर 29.5% तक बढ़ जाता है।
 * न्यूनतम/अधिकतम - पैटर्न रैपिड अनुक्रम कम घनत्व से उच्च घनत्व में बदल जाता है।पुनरावर्तक की स्वचालित लाइन बिल्ड आउट सुविधा पर जोर देते समय सबसे उपयोगी।
 * सभी (या निशान) - केवल लोगों से बना एक पैटर्न।यह पैटर्न पुनरावर्तक को अधिकतम मात्रा में बिजली का उपभोग करने का कारण बनता है।यदि डीसी को पुनरावर्तक को ठीक से विनियमित किया जाता है, तो पुनरावर्तक को लंबे लोगों के अनुक्रम को प्रसारित करने में कोई परेशानी नहीं होगी।स्पैन पावर रेगुलेशन को मापते समय इस पैटर्न का उपयोग किया जाना चाहिए।एक अपरिचित सभी पैटर्न का उपयोग अलार्म संकेत संकेत  को इंगित करने के लिए किया जाता है (जिसे  ब्लू अलार्म  के रूप में भी जाना जाता है)।
 * सभी शून्य - केवल शून्य से बना एक पैटर्न।यह वैकल्पिक मार्क उलटा के लिए गलत उपकरणों को गलत तरीके से खोजने में प्रभावी है, जैसे कि फाइबर/रेडियो मल्टीप्लेक्स कम-गति वाले इनपुट।
 * बारी -बारी से 0s और 1s - एक पैटर्न जो वैकल्पिक लोगों और शून्य से बना है।
 * 2 इन 8 - पैटर्न में अधिकतम चार लगातार शून्य होते हैं।यह B8ZS अनुक्रम को लागू नहीं करेगा क्योंकि B8Zs प्रतिस्थापन का कारण बनने के लिए लगातार आठ शून्य की आवश्यकता होती है।पैटर्न B8Zs के लिए गलत उपकरणों को खोजने में प्रभावी है।
 * Bridgetap - एक अवधि के भीतर पुल के नल का पता विभिन्न प्रकार के लोगों और शून्य घनत्व के साथ कई परीक्षण पैटर्न को नियोजित करके किया जा सकता है।यह परीक्षण 21 परीक्षण पैटर्न उत्पन्न करता है और 15 मिनट के लिए चलता है।यदि एक सिग्नल त्रुटि होती है, तो स्पैन में एक या अधिक पुल नल हो सकता है।यह पैटर्न केवल T1 स्पैन के लिए प्रभावी है जो सिग्नल रॉ को प्रसारित करता है। एचडीएसएल स्पैन में उपयोग किए जाने वाले मॉड्यूलेशन  ब्रिज टैप  को उजागर करने के लिए ब्रिजेटप पैटर्न की क्षमता को नकारता है।
 * मल्टीपैट - यह परीक्षण प्रत्येक परीक्षण पैटर्न को व्यक्तिगत रूप से चुनने के बिना डिजिटल सिग्नल 1  स्पैन परीक्षण की अनुमति देने के लिए पांच आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले परीक्षण पैटर्न उत्पन्न करता है।पैटर्न हैं: सभी, 1: 7, 2 में 8, 3 में 24, और QRSS।
 * T1-Daly और 55 ऑक्टेट-इनमें से प्रत्येक पैटर्न में पचास-पांच (55), एक अनुक्रम में आठ बिट ऑक्टेट्स डेटा होते हैं जो कम और उच्च घनत्व के बीच तेजी से बदलता है।इन पैटर्न का उपयोग मुख्य रूप से अल्बो और इक्वलाइज़र सर्किटरी पर जोर देने के लिए किया जाता है, लेकिन वे समय वसूली पर भी जोर देंगे।55 ऑक्टेट में पंद्रह (15) लगातार शून्य हैं और केवल किसी की घनत्व आवश्यकताओं का उल्लंघन किए बिना अप्रभावित उपयोग किया जा सकता है।फ़्रेमयुक्त संकेतों के लिए, T1-Daly पैटर्न का उपयोग किया जाना चाहिए।दोनों पैटर्न B8Zs के लिए विकल्प वाले सर्किट में B8ZS कोड को मजबूर करेंगे।

बिट त्रुटि दर परीक्षक
थोड़ा त्रुटि दर परीक्षक (BERT), जिसे थोड़ा त्रुटि अनुपात परीक्षक के रूप में भी जाना जाता है या बिट त्रुटि दर परीक्षण समाधान (BERTS) इलेक्ट्रॉनिक परीक्षण उपकरण है जिसका उपयोग एकल घटकों या पूर्ण प्रणालियों के सिग्नल ट्रांसमिशन की गुणवत्ता का परीक्षण करने के लिए किया जाता है।

एक बर्ट के मुख्य भवन ब्लॉक हैं:
 * अंकीय पैटर्न जनरेटर, जो परीक्षण या परीक्षण प्रणाली के तहत डिवाइस को एक परिभाषित परीक्षण पैटर्न प्रसारित करता है
 * DUT या परीक्षण प्रणाली से जुड़े त्रुटि डिटेक्टर, DUT या परीक्षण प्रणाली द्वारा उत्पन्न त्रुटियों को गिनने के लिए
 * पैटर्न जनरेटर और त्रुटि डिटेक्टर को सिंक्रनाइज़ करने के लिए क्लॉक सिग्नल जनरेटर
 * डिजिटल संचार विश्लेषक प्रेषित या प्राप्त सिग्नल को प्रदर्शित करने के लिए वैकल्पिक है
 * ऑप्टिकल संचार संकेतों के परीक्षण के लिए विद्युत-ऑप्टिकल कनवर्टर और ऑप्टिकल-इलेक्ट्रिकल कनवर्टर

यह भी देखें

 * फट त्रुटि
 * त्रुटि सुधार कोड
 * दूसरा गलत
 * छद्म बिट त्रुटि अनुपात
 * Viterbi त्रुटि दर

बाहरी कड़ियाँ

 * QPSK BER for AWGN channel – online experiment

BER