फेरिमैग्नेटिज्म

फेरीचुंबकीय पदार्थ एक ऐसा पदार्थ है जिसमें परमाणुओं की आबादी विपरीत चुंबकीय क्षणों के साथ होती है, जैसा कि प्रतिलौह चुंबकत्व में होता है, परन्तु ये क्षण परिमाण में असमान होते हैं इसलिए एक स्वतः चुंबकत्व बना रहता है। यह उदाहरण के लिए तब हो सकता है जब आबादी में विभिन्न परमाणु या आयन होते हैं (जैसे Fe2+ और F3+).

फेरीचुम्बकत्व को प्रायः लौह चुंबकत्व के साथ अस्पष्ट किया गया है। सबसे पूर्व ज्ञात चुंबकीय पदार्थ, मैग्नेटाइट (Fe3O41948 में लुई नील द्वारा फेरीचुम्बकत्व की खोज से पहले इसे फेरोचुम्बक के रूप में वर्गीकृत किया गया था। खोज के बाद से, हार्ड डिस्क ड्राइव और जैवचिकित्सा अनुप्रयोगों जैसे फेरीचुंबकीय पदार्थों के लिए कई उपयोग पाए गए हैं।

इतिहास
बीसवीं शताब्दी तक, प्राकृतिक रूप से पाए जाने वाले सभी चुंबकीय पदार्थों को फेरोचुम्बक कहा जाता था। 1936 में, लुई नील ने सहायक चुंबकत्व के एक नूतन रूप के अस्तित्व का प्रस्ताव करते हुए एक पेपर प्रकाशित किया जिसे उन्होंने प्रतिलौह चुंबकत्व कहा। Mn2Sb के साथ कार्य करते समय, फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी चार्ल्स गुइलॉड ने पाया कि चुंबकत्व पर वर्तमान सिद्धांत पदार्थ के गतिविधि की व्याख्या करने के लिए पर्याप्त नहीं थे, और गतिविधि को समझाने के लिए एक मॉडल बनाया। 1948 में, गिलौड के मॉडल में मान्यताओं के आधार पर नील ने तीसरे प्रकार के सहायक चुंबकत्व के विषय में एक पेपर प्रकाशित किया। उन्होंने इसे फेरीचुम्बकत्व कहा। 1970 में, नील को चुंबकत्व में उनके कार्य के लिए भौतिकी में नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था।

भौतिक उत्पत्ति
फेरीचुम्बकत्व का वही भौतिक मूल है जो फेरोचुम्बकिज्म और प्रतिलौहचुंबकत्व का है। फेरीचुंबकीय पदार्थों में मैग्नेटाइजेशन भी पॉली अपवर्जन सिद्धांत से उत्पन्न द्विध्रुवीय-द्विध्रुवीय अंतःक्रियाओं और विनिमय अंतःक्रियाओं के संयोजन के कारण होता है। मुख्य अंतर यह है कि फेरीचुंबकीय पदार्थ में पदार्थ के यूनिट सेल में विभिन्न प्रकार के परमाणु होते हैं। इसका एक उदाहरण दाईं ओर की आकृति में देखा जा सकता है। यहां छोटे चुंबकीय क्षण वाले परमाणु बड़े क्षणों के विपरीत दिशा में इंगित करते हैं। यह व्यवस्था लौह-चुंबकीय पदार्थों में मौजूद व्यवस्था के समान है, परन्तु फेरीचुंबकीय पदार्थों में शुद्ध क्षण अशून्य होता है क्योंकि विपरीत क्षण परिमाण में भिन्न होते हैं।

फेरिमैग्नेट्स का एक महत्वपूर्ण तापमान होता है जिसके ऊपर वे फेरोचुम्बक की तरह अनुचुंबकत्व बन जाते हैं। इस तापमान पर (क्यूरी तापमान कहा जाता है) एक दूसरे क्रम का चरण संक्रमण होता है और सिस्टम अब स्वतः चुंबकीयकरण को बनाए नहीं रख सकता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि उच्च तापमान पर ऊष्मीय गति इतनी मजबूत होती है कि यह द्विध्रुवों को संरेखित करने की प्रवृत्ति से अधिक हो जाती है।

व्युत्पत्ति
फेरिमैग्नेट्स का वर्णन करने के कई तरीके हैं, जिनमें से सबसे सरल माध्य-क्षेत्र सिद्धांत है। माध्य-क्षेत्र सिद्धांत में परमाणुओं पर कार्य करने वाले क्षेत्र को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

$$\overrightarrow{H} = \overrightarrow{H}_0 + \overrightarrow{H}_m$$ कहाँ $$\overrightarrow{H}_0$$ लागू चुंबकीय क्षेत्र है और $$\overrightarrow{H}_m$$ क्षेत्र परमाणुओं के बीच परस्पर क्रिया के कारण होता है। निम्नलिखित धारणा तब है:$$\overrightarrow{H}_m = \gamma \overrightarrow{M}$$ यहां $\overrightarrow{M}$ जाली का औसत चुंबकीयकरण है और $$\gamma$$ आणविक क्षेत्र गुणांक है। जब हम अनुमति देते हैं $\overrightarrow{M}$  और $$\gamma$$ स्थिति और अभिविन्यास पर निर्भर होने के बाद हम इसे इस रूप में लिख सकते हैं:

$$\overrightarrow{H}_i = \overrightarrow{H}_0 + \sum_{k=1}^n \gamma_{ik}\overrightarrow{M}_k$$ यहां $$\overrightarrow{H}_i$$ i पर कार्य करने वाला क्षेत्र हैवें सबस्ट्रक्चर और $$\gamma_{ik}$$ i के बीच आणविक क्षेत्र गुणांक हैवां और केवें अधोसंरचना। द्विपरमाणुक जालक के लिए हम दो प्रकार की साइटों को नामित कर सकते हैं, ए और बी। हम नामित कर सकते हैं $$N$$ प्रति इकाई आयतन में चुंबकीय आयनों की संख्या, $$\lambda$$ ए साइटों पर चुंबकीय आयनों का अंश, और $\mu = 1 - \lambda$ बी साइटों पर अंश। यह तब देता है:

$$\overrightarrow{H}_{aa}=\gamma_{aa}\overrightarrow{M};\overrightarrow{H}_{ab}=\gamma_{ab}\overrightarrow{M}_b;\overrightarrow{H}_{ba}=\gamma_{ba}\overrightarrow{M}_a;\overrightarrow{H}_{bb}=\gamma_{bb}\overrightarrow{M}_b$$ यह दिखाया जा सकता है $$\gamma_{ab}=\gamma_{ba}$$ और कि $$\gamma_{aa} \neq \gamma_{bb}$$ जब तक संरचनाएं समान न हों। $$\gamma_{ab} > 0$$ के समानांतर संरेखण का समर्थन करता है $$\overrightarrow{M}_a$$ और $$\overrightarrow{M}_b$$, जबकि $$\gamma_{ab} < 0$$ एक विरोधी समानांतर संरेखण का समर्थन करता है। फेरिमैग्नेट्स के लिए, $$\gamma_{ab} < 0$$, इसलिए इसे लेना सुविधाजनक होगा $$\gamma_{ab}$$ एक सकारात्मक मात्रा के रूप में और इसके सामने ऋण चिह्न स्पष्ट रूप से लिखें। ए और बी पर कुल फ़ील्ड के लिए यह देता है:

$$\overrightarrow{H}_a = \overrightarrow{H}_0 + \gamma_{aa}\overrightarrow{M}_a - \gamma_{ab}\overrightarrow{M}_b$$

$$\overrightarrow{H}_b = \overrightarrow{H}_0 + \gamma_{bb}\overrightarrow{M}_b - \gamma_{ab}\overrightarrow{M}_a$$ इसके अलावा हम मापदंडों को पेश करेंगे $$\alpha = \frac{\gamma_{aa}}{\gamma_{ab}}$$ और $$\beta=\frac{\gamma_{bb}}{\gamma_{ab}}$$ जो अंतःक्रियाओं की शक्तियों के बीच अनुपात देते हैं। अंत में हम कम चुम्बकत्व का परिचय देंगे:

$$\overrightarrow{\sigma}_a = \overrightarrow{M}_a/\lambda N g \mu_B S_a$$

$$\overrightarrow{\sigma}_b = \overrightarrow{M}_b/\mu N g \mu_B S_b$$ साथ $$S_i$$ आई की फिरकीवें तत्व। यह तब खेतों के लिए देता है:

$$\overrightarrow{H}_a=\overrightarrow{H}_0 + N g \mu_B S_a \gamma_{ab}(\lambda \alpha \overrightarrow{\sigma}_a - \mu \overrightarrow{\sigma}_b)$$

$$\overrightarrow{H}_b=\overrightarrow{H}_0 + N g \mu_B S_b \gamma_{ab}(-\lambda \overrightarrow{\sigma}_a + \mu \beta \overrightarrow{\sigma}_b)$$ इन समीकरणों के समाधान (यहाँ छोड़े गए) इसके द्वारा दिए गए हैं

$$\sigma_a = B_{S_a}(g \mu_b S_a H_a/k_B T)$$

$$\sigma_b = B_{S_b}(g \mu_b S_b H_b/k_B T)$$ कहाँ पे $$B_J(x)$$ Brillouin और Langevin कार्य है। अब हल करने का सबसे सरल मामला है $$S_a = S_b = \frac{1}{2}$$. तब से $$B_{\frac{1}{2}}(x)=\tanh(x)$$. यह तब समीकरणों की निम्नलिखित जोड़ी देता है:

$$   \lambda \sigma_a = \frac{\tau F(\lambda, \alpha,\beta)}{\alpha \beta -1}(\beta \tanh^{-1}\sigma_a + \tanh^{-1}\sigma_b)$$

$$\mu \sigma_b = \frac{\tau F(\lambda, \alpha,\beta)}{\alpha \beta -1}(\tanh^{-1}\sigma_a + \alpha \tanh^{-1}\sigma_b)$$ साथ $$\tau = T/T_c$$ और $$F(\lambda,\alpha,\beta) = \frac{1}{2}(\lambda \alpha + \mu \beta + \sqrt{(\lambda \alpha - \mu \beta)^2+ 4 \lambda \mu})$$. इन समीकरणों का कोई ज्ञात विश्लेषणात्मक समाधान नहीं है, इसलिए तापमान की निर्भरता का पता लगाने के लिए उन्हें संख्यात्मक रूप से हल किया जाना चाहिए $$\mu$$.

तापमान का प्रभाव
फेरोचुम्बकिज्म के विपरीत, फेरीचुम्बकत्व के मैग्नेटाइजेशन कर्व्स के आकार परस्पर क्रियाओं की ताकत और परमाणुओं की सापेक्ष बहुतायत के आधार पर कई अलग-अलग आकार ले सकते हैं। इस संपत्ति के सबसे उल्लेखनीय उदाहरण हैं कि चुंबकत्व की दिशा एक फेरीचुंबकीय पदार्थ को पूर्ण शून्य से उसके महत्वपूर्ण तापमान तक गर्म करते समय उलट सकती है, और चुंबकीयकरण की ताकत महत्वपूर्ण तापमान पर फेरीचुंबकीय पदार्थ को गर्म करते समय बढ़ सकती है, जो दोनों नहीं हो सकती फेरोचुम्बकिक पदार्थ के लिए। ये तापमान निर्भरताएँ NiFe में भी प्रायोगिक रूप से देखी गई हैं2/5करोड़8/5O4 और ली1/2फ़े5/4यह5/4O4. क्यूरी तापमान से कम तापमान, परन्तु जिस पर विरोधी चुंबकीय क्षण बराबर होते हैं (जिसके परिणामस्वरूप शून्य का शुद्ध चुंबकीय क्षण होता है) को चुंबकीयकरण मुआवजा बिंदु कहा जाता है। यह मुआवजा बिंदु गार्नेट और दुर्लभ-पृथ्वी-संक्रमण-धातु मिश्र (आरई-टीएम) में आसानी से देखा जाता है। इसके अलावा, फेरिमैग्नेट्स में एक कोणीय गति मुआवजा बिंदु भी हो सकता है, जिस पर शुद्ध कोणीय गति गायब हो जाती है। चुंबकीय स्मृति उपकरणों में उच्च गति चुंबकीयकरण उत्क्रमण प्राप्त करने के लिए यह मुआवजा बिंदु एक महत्वपूर्ण बिंदु है।

बाहरी क्षेत्रों का प्रभाव
जब फेरिमैग्नेट्स बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के संपर्क में आते हैं, तो वे चुंबकीय हिस्ट्रेसिस कहलाते हैं, जहां चुंबकीय गतिविधि चुंबक के इतिहास पर निर्भर करता है। वे एक संतृप्ति चुंबकीयकरण भी प्रदर्शित करते हैं $$M_{rs}$$; यह चुंबकीयकरण तब होता है जब बाहरी क्षेत्र इतना मजबूत होता है कि सभी क्षणों को एक ही दिशा में संरेखित किया जा सके। जब यह बिंदु पहुंच जाता है, तो चुम्बकत्व बढ़ नहीं सकता क्योंकि संरेखित करने के लिए अधिक क्षण नहीं होते हैं। जब बाहरी क्षेत्र को हटा दिया जाता है, तो फेरिमैग्नेट का चुंबकीयकरण गायब नहीं होगा, परन्तु एक गैर-शून्य चुंबकीयकरण बना रहेगा। यह प्रभाव प्रायः चुंबक के अनुप्रयोगों में प्रयोग किया जाता है। यदि विपरीत दिशा में एक बाहरी क्षेत्र को बाद में लागू किया जाता है, तो चुंबक तब तक और विचुम्बकित हो जाएगा जब तक कि यह अंततः एक चुंबकत्व तक नहीं पहुंच जाता $$-M_{rs}$$. इस गतिविधि के परिणामस्वरूप हिस्टैरिसीस लूप कहा जाता है।

गुण और उपयोग
फेरीचुंबकीय पदार्थों में उच्च प्रतिरोधकता होती है और असमदिग्वर्ती होने की दशा गुण होते हैं। चुंबकीय अनिसोट्रॉपी वास्तव में एक बाहरी लागू क्षेत्र से प्रेरित है। जब यह लागू क्षेत्र चुंबकीय द्विध्रुव के साथ संरेखित होता है, तो यह एक शुद्ध चुंबकीय द्विध्रुव क्षण का कारण बनता है और लागू क्षेत्र द्वारा नियंत्रित आवृत्ति पर चुंबकीय द्विध्रुव को अग्रगमन का कारण बनता है, जिसे Larmor पुरस्सरण या Larmor पुरस्सरण कहा जाता है। एक विशेष उदाहरण के रूप में, एक ही दिशा में एक माइक्रोवेव सिग्नल परिपत्र ध्रुवीकरण, क्योंकि यह अग्रगमन चुंबकीय क्षण के साथ दृढ़ता से संपर्क करता है; जब यह विपरीत दिशा में ध्रुवीकृत होता है, तो अंतःक्रिया बहुत कम होती है। जब इंटरेक्शन मजबूत होता है, तो माइक्रोवेव सिग्नल पदार्थ से गुजर सकता है। इस दिशात्मक संपत्ति का उपयोग माइक्रोवेव उपकरणों जैसे आइसोलेटर (माइक्रोवेव), फैलानेवाला्स और जाइरेटर के निर्माण में किया जाता है। फेरीचुंबकीय पदार्थों का उपयोग ऑप्टिकल आइसोलेटर्स और ऑप्टिकल संचारक बनाने के लिए भी किया जाता है। विभिन्न रॉक प्रकारों में फेरीचुंबकीय खनिजों का उपयोग पृथ्वी और अन्य ग्रहों के प्राचीन भू-चुंबकीय गुणों का अध्ययन करने के लिए किया जाता है। अध्ययन के उस क्षेत्र को पुराचुम्बकत्व के रूप में जाना जाता है। इसके अलावा, यह दिखाया गया है कि थर्मल ऊर्जा भंडारण के लिए मैग्नेटाइट जैसे फेरिमैग्नेट का उपयोग किया जा सकता है।

उदाहरण
सबसे पूर्व ज्ञात चुंबकीय पदार्थ, मैग्नेटाइट, एक फेरीचुंबकीय पदार्थ है। इसके क्रिस्टल संरचना के टेट्राहेड्रल समरूपता और ऑक्टाहेड्रल समरूपता स्थल विपरीत स्पिन प्रदर्शित करते हैं। अन्य ज्ञात फेरीचुंबकीय पदार्थों में यट्रियम आयरन गार्नेट (YIG) शामिल हैं; अल्युमीनियम, कोबाल्ट, निकल, मैंगनीज और जस्ता जैसे अन्य तत्वों के साथ लौहे के आक्साइड से बना क्यूबिक फेराइट्स; और रेनियम फेराइट, ReFe सहित हेक्सागोनल या स्पिनल प्रकार फेराइट्स2O4, पीबीएफई12O19 और बाफ12O19 और पायरोटाइट, फ़े1−xएस। फेरीचुम्बकत्व एकल-अणु चुम्बकों में भी हो सकता है। एक उत्कृष्ट उदाहरण एक प्रभावी स्पिन S = 10 के साथ एक डोडेकान्यूक्लियर मैंगनीज अणु है, जो Mn (III) और Mn (II) धातु केंद्रों के साथ Mn (IV) धातु केंद्रों पर एंटीफेरोचुम्बकिक इंटरैक्शन से प्राप्त होता है।