सुपरपरा चुंबकत्व

सुपरपरा चुंबकत्व का एक ऐसा रूप है जो छोटे लौह-चुंबकीय या लौह-चुंबकीय नैनोकणों में दिखाई देता है। पर्याप्त रूप से छोटे नैनोकणों में चुंबकीयकरण तापमान के प्रभाव में अपेक्षाकृत दिशा मे परिवर्तित हो सकता है। दो विवर्तन के बीच के विशिष्ट समय को 'नील विश्राम सिद्धान्त' का समय कहा जाता है। बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में जब नैनोकणों के चुंबकीयकरण को मापने के लिए उपयोग किया जाने वाला समय नील विश्राम समय अपेक्षाकृत अधिक होता है, तो उनका चुंबकीयकरण औसत शून्य में प्रतीत होता है तब उन्हें सुपरपरा चुंबकत्व अवस्था में कहा जाता है। इस अवस्था में एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र अनुचुंबकत्व की तरह नैनोकणों को चुम्बकित करने में सक्षम होता है। हालाँकि, उनकी चुंबकीय संवेदनशीलता अनुचुंबकत्व की तुलना में बहुत अधिक होती है।

चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में नील विश्राम सिद्धान्त
सामान्यतः कोई भी लौह चुंबकीय या लौह चुंबकीय पदार्थ अपने क्यूरी तापमान से ऊपर एक अनुचुंबकीय अवस्था में संक्रमण से गुजरता है तब सुपरपरा चुंबकत्व इस मानक संक्रमण से अलग होता है क्योंकि यह पदार्थ क्यूरी तापमान से नीचे होता है।

सुपरपरा चुंबकत्व नैनोकणों में होता है जो एकल चुंबकीय डोमेन हैं, अर्थात एकल चुंबकीय डोमेन से बने है। यह तब संभव है जब पदार्थ के आधार पर उनका व्यास 3-50 nm से कम हो। इस स्थिति में, यह माना जाता है कि नैनोकणों का चुंबकीयकरण एक विशाल चुंबकीय क्षण है। नैनोकणों के परमाणुओं द्वारा किए गए सभी व्यक्तिगत चुंबकीय क्षणों के योग को सुपरपरा चुंबकत्व के क्षेत्र में "सूक्ष्म-प्रचक्रण सन्निकटन" कहा जाता है।

नैनोकणों के चुंबकीय विषमदैशिकता के कारण चुंबकीय क्षण में सामान्यतः केवल दो स्थिर झुकाव होते हैं जो एक दूसरे के समानांतर होते हैं और प्रायः एक ऊर्जा अवरोध द्वारा अलग होते हैं। स्थिर अभिविन्यास नैनोकणों के तथाकथित "आसान अक्ष" को परिभाषित करते हैं। परिमित तापमान पर चुंबकत्व के विवर्तन और उसकी दिशा के विवर्तन की सीमित संभावना होती है। इन दो विवर्तन के बीच के माध्य समय को नील विश्राम समय $$\tau_\text{N}$$ कहा जाता है और इसे निम्नलिखित नील-अरहेनियस समीकरण द्वारा प्रस्तुत किया जाता है:
 * $$\tau_\text{N} = \tau_0 \exp \left(\frac{K V}{k_\text{B} T}\right)$$,

जहाँ:
 * $$\tau_\text{N}$$ औसत लंबाई है जो ऊष्मीय उच्चावच के परिणामस्वरूप नैनोकणों के चुंबकीयकरण को यादृच्छिक रूप से विवर्तित करने में लगती है।
 * $$\tau_0$$ समय की लंबाई है या पदार्थ की विशेषता है, जिसे प्रयास का समय या प्रयास अवधि कहा जाता है। इसके व्युत्क्रम को प्रयास आवृत्ति कहा जाता है। जिसका विशिष्ट मान 10−9 और 10−10 सेकंड के बीच होता है।
 * K नैनोकणों का चुंबकीय विषमदैशिकता ऊर्जा घनत्व है और V इसका आयतन है। इसलिए KV एक समतल के माध्यम से अन्य आसान अक्ष दिशा के माध्यम से अपनी प्रारंभिक आसान अक्ष दिशा से आगे बढ़ने वाले चुंबकीयकरण से संबद्ध ऊर्जा का अवरोध है।
 * kB बोल्ट्जमैन स्थिरांक है।
 * T तापमान है।

समय की यह अवधि कुछ नैनोसेकंड से लेकर वर्षों या उससे भी अधिक समय तक कहीं भी हो सकती है। विशेष रूप से, यह देखा जा सकता है कि नील विश्राम का समय कण के आयतन का एक घातीय फलन है, जो प्रदर्शित करता है कि अधिकांश पदार्थ या बड़े नैनोकणों के लिए विवर्तन की संभावना तीव्र से नगण्य क्यों हो जाती है।

अवरोधित तापमान
यदि हम कल्पना करें कि एकल अनुचुंबकीय नैनोकणों के चुंबकीयकरण को मापा जाता है और हम माप समय के रूप में $$\tau_\text{m}$$ को परिभाषित करते हैं। यदि $$\tau_\text{m} \gg \tau_\text{N}$$ माप के समय नैनोकणों मे चुंबकीयकरण कई बार विवर्तित होता है तो मापा गया चुंबकीयकरण औसत शून्य हो जाता है। यदि $$\tau_\text{m} \ll \tau_\text{N}$$ माप के समय चुंबकीयकरण विवर्तन नहीं होगा। तो मापित चुम्बकत्व वह होगा जो मापन के प्रारम्भ में तात्क्षणिक चुम्बकत्व था। पूर्व स्थिति में, नैनोकण सुपरपरा चुंबकत्व अवस्था में प्रतीत होते है जबकि बाद की स्थिति में ये अपनी प्रारंभिक अवस्था में अवरोधित प्रतीत होते है।

नैनोकणों (सुपरपरा चुंबकत्व या अवरोधित) की स्थिति मापन समय पर निर्भर करती है। सुपरपरा चुंबकत्व और अवरुद्ध अवस्था के बीच एक संक्रमण तब होता है जब $$\tau_\text{m} = \tau_\text{N}$$ कई प्रयोगों में मापन समय को स्थिर रखा जाता है लेकिन तापमान भिन्न होता है, इसलिए सुपरपरा चुंबकत्व और अवरुद्ध अवस्था के बीच संक्रमण को तापमान के एक फलन के रूप में देखा जाता है। वह तापमान जिसके लिए $$\tau_\text{m} = \tau_\text{N}$$ को अवरोधित तापमान कहा जाता है:


 * $$T_\text{B} = \frac{K V}{k_\text{B} \ln \left(\frac{\tau_\text{m}}{\tau_0}\right)}$$

विशिष्ट प्रयोगशाला मापन के लिए पिछले समीकरण में लघुगणक का मान 20–25 के क्रम में होता है।

सामान्यतः अवरुद्ध तापमान वह तापमान होता है जिसके नीचे एक पदार्थ चुंबकीयकरण की मुक्त अवस्था मे प्रदर्शित होता है।

चुंबकीय क्षेत्र का प्रभाव
जब एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र H को सुपरपरा चुंबकत्व नैनोकणों की असेंबली पर प्रयुक्त किया जाता है, तो उनके चुंबकीय क्षण प्रयुक्त क्षेत्र के साथ संरेखित होते हैं, जिससे शुद्ध चुंबकीयकरण होता है। असेंबली का चुंबकीयकरण वक्र, अर्थात प्रयुक्त क्षेत्र के एक फलन के रूप में चुंबकीयकरण प्रतिवर्ती S आकार का विस्तृत फलन है। लेकिन कुछ साधारण स्थितियों के लिए यह फलन अपेक्षाकृत जटिल है: जहाँ उपरोक्त समीकरणों में:
 * 1) यदि सभी कण समान हैं तब समान ऊर्जा अवरोध और समान चुंबकीय क्षण उनके अक्ष मे प्रयुक्त क्षेत्र के समानांतर उन्मुख हैं और तापमान अपेक्षाकृत (TB < T ≲ KV/(10 kB)) कम है तो
 * $$M(H) \approx n \mu \tanh\left(\frac{\mu_0 H \mu}{k_\text{B} T}\right)$$.
 * 1) यदि सभी कण समान हैं और तापमान अपेक्षाकृत (T ≳ KV/kB) अधिक है तो अक्षों के उन्मुखीकरण के अतिरिक्त चुंबकीयकरण असेंबली है:
 * $$M(H) \approx n \mu L\left(\frac{\mu_0 H \mu}{k_\text{B} T}\right)$$
 * फलन n नैनोकणों का घनत्व है।
 * $\mu_0$ निर्वात की चुंबकीय पारगम्यता है।
 * $\mu$  नैनोकण का चुंबकीय क्षण है।
 * $L(x) = \frac{1}{\tanh(x)} - \frac{1}{x}$ लैंगविन फलन है।

$$M(H)$$ फलन की प्रारंभिक प्रवणता $$\chi$$ की चुंबकीय संवेदनशीलता है:
 * $$\chi = \begin{cases}

\displaystyle \frac{n \mu_0 \mu^2}{k_\text{B} T} & \text{for the 1st case} \\ \displaystyle \frac{n \mu_0 \mu^2}{3k_\text{B} T} & \text{for the 2nd case} \end{cases}$$ बाद की संवेदनशीलता $$T > T_\text{B}$$ सभी तापमानों के लिए भी मान्य है यदि नैनोकण अक्ष से अपेक्षाकृत उन्मुख हैं।

यह इन समीकरणों से देखा जा सकता है कि बड़े नैनोकणों में एक बड़ा µ होता है और इसलिए अधिक संवेदनशीलता होती है। यह प्रदर्शित करता है कि अनुचुंबकीय नैनोकणों में मानक अनुचुंबकत्व की तुलना में बहुत अधिक संवेदनशीलता क्यों होती है। वे एक विशाल चुंबकीय क्षण के साथ प्रायः अनुचुम्बकीय रूप में व्यवहार करते हैं।

चुंबकीयकरण की समय निर्भरता
जब नैनोकणों $$T \ll T_\text{B}$$ को या तो पूरी तरह से अवरुद्ध कर दिया जाता है या पूरी तरह से अनुचुंबकीय $$T \gg T_\text{B}$$ कर दिया जाता है जिससे चुंबकीयकरण की कोई समय-निर्भरता नहीं होती है। हालाँकि $$T_\text{B}$$ के आस-पास एक संकीर्ण खिड़की है जहाँ मापन समय और विश्रांति समय में तुलनीय परिमाण है। इस स्थिति में संवेदनशीलता की आवृत्ति-निर्भरता देखी जा सकती है। अपेक्षाकृत रूप से उन्मुख प्रतिरूप के लिए, जटिल संवेदनशीलता है:


 * $$\chi(\omega) = \frac{\chi_\text{sp} + i \omega \tau \chi_\text{b}}{1 + i\omega\tau}$$

जहाँ
 * $\frac{\omega}{2\pi}$ प्रयुक्त क्षेत्र की आवृत्ति है।
 * $\chi_\text{sp} = \frac{n \mu_0 \mu^2}{3k_\text{B} T}$ सुपरपरा चुंबकत्व अवस्था में संवेदनशीलता है।
 * $\chi_\text{b} = \frac{n \mu_0 \mu^2}{3KV}$ अवरुद्ध अवस्था में संवेदनशीलता है।
 * $\tau = \frac{\tau_\text{N}}{2}$ असेंबली के विश्राम का समय है।

इस आवृत्ति-निर्भर संवेदनशीलता से, निम्न-क्षेत्रों के लिए चुंबकीयकरण की समय-निर्भरता प्राप्त की जा सकती है:


 * $$\tau \frac{\mathrm{d}M}{\mathrm{d}t} + M = \tau \chi_\text{b} \frac{\mathrm{d}H}{\mathrm{d}t} + \chi_\text{sp} H$$

माप
एक सुपरपरा चुंबकत्व प्रणाली को एसी संवेदनशीलता मापन के साथ मापा जा सकता है, जहां एक प्रयुक्त चुंबकीय क्षेत्र समय में भिन्न होता है और प्रणाली की चुंबकीय प्रतिक्रिया को मापा जाता है। उच्च अनुचुंबकीय प्रणाली एक विशिष्ट आवृत्ति निर्भरता प्रदर्शित करती है जब आवृत्ति 1/τN से बहुत अधिक होती है, तो आवृत्ति 1/τN से बहुत कम होने की तुलना में एक अलग चुंबकीय प्रतिक्रिया होती है क्योंकि बाद वाली स्थिति मे कोई चुंबकीय प्रतिक्रिया नही होती है लौह-चुंबकीय क्लस्टर के पास अपने चुंबकीयकरण को विवर्तन करके क्षेत्र में प्रतिक्रिया करने के समय की शुद्ध निर्भरता की गणना नील-अरहेनियस समीकरण से की जा सकती है। यह मानते हुए कि निकट समूह एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से व्यवहार करते हैं यदि क्लस्टर परस्पर क्रिया करते हैं, तो उनका व्यवहार अधिक जटिल हो जाता है। दृश्यमान तरंग दैर्ध्य स्थिति में आयरन ऑक्साइड नैनोकणों जैसे चुंबकीय प्रकाशीय रूप से सक्रिय उच्च अनुचुंबकीय पदार्थ के साथ चुंबकीय प्रकाशिक संवेदनशीलता का मापन करना संभव है।

हार्ड ड्राइव पर प्रभाव
उपयोग किए जा सकने वाले कणों के न्यूनतम आकार के कारण सुपरपरा चुंबकत्व हार्ड डिस्क ड्राइव के भंडारण घनत्व पर एक सीमा निर्धारित करता है। क्षेत्र घनत्व (कंप्यूटर भंडारण) की इस सीमा को सुपरपरा चुंबकत्व सीमा के रूप में जाना जाता है।


 * पुरानी हार्ड डिस्क तकनीक अनुदैर्ध्य रिकॉर्डिंग का उपयोग करती है। इसकी अनुमानित सीमा 100 से 200 Gbit/in2 है।
 * वर्तमान हार्ड डिस्क तकनीक लंबवत रिकॉर्डिंग का उपयोग करती है। जुलाई 2020 तक लगभग 1 Tbit/in2 के घनत्व वाले ड्राइव व्यावसायिक रूप से उपलब्ध हैं। यह पारंपरिक चुंबकीय रिकॉर्डिंग की सीमा पर है जिनका पूर्वानुमान 1999 में किया गया था।
 * वर्तमान में विकास में आने वाली भविष्य की हार्ड डिस्क तकनीकों में ऊष्मीय प्रद्त्त्व चुंबकीय रिकॉर्डिंग (एचएएमआर) और सूक्ष्म तरंग प्रद्त्त्व रिकॉर्डिंग (एमएएमआर) सम्मिलित हैं जो बहुत छोटे आकार में स्थिर पदार्थ का उपयोग करती हैं। बिट के चुंबकीय अभिविन्यास को परिवर्तित करने से पहले उन्हें स्थानीय ऊष्मा या सूक्ष्म तरंग उत्तेजना की आवश्यकता होती है। बिट-पैटर्न वाली रिकॉर्डिंग (बीपीआर) सूक्ष्म माध्यम के उपयोग से बचती है और यह एक संभावना है। इसके अतिरिक्त चुंबकत्व के सांस्थितिक विकृतियों के आधार पर चुंबकीय रिकॉर्डिंग तकनीकों का प्रस्ताव किया गया है, जिन्हें 'स्किर्मियंस' के रूप में जाना जाता है।

सामान्य अनुप्रयोग

 * फेरोफ्लुइड: ट्यूनेबल श्यानता

जैव चिकित्सा अनुप्रयोग

 * प्रतिबिंबन: चुंबकीय अनुनाद प्रतिबिंबन (एमआरआई) में तुलना अभिकर्ता
 * चुंबकीय विभाजन: कोशिकीय डीएनए, प्रोटीन विभाजन, आरएनए
 * उपचार: लक्षित दवा वितरण, चुंबकीय अतिताप, चुंबकत्व

यह भी देखें

 * आयरन ऑक्साइड नैनोकण
 * एकल-अणु चुंबक

स्रोत

 * में एक अंग्रेजी अनुवाद उपलब्ध है

बाहरी संबंध

 * Superparamagnetism of Co-Ferrite Nanoparticles
 * Powerpoint presentation on Superparamagnetism in pdf