प्रकाशीय दूरदर्शी

प्रकाशीय दूरदर्शी एक दूरदर्शी है जो मुख्य रूप से विद्युत चुम्बकीय वर्णक्रम के दृश्य स्पेक्ट्रम भाग से प्रकाश को इकट्ठा करता है और फ़ोकस (प्रकाशिकी) करता है, प्रत्यक्ष दृश्य निरीक्षण के लिए एक आवर्धन छवि बनाने के लिए, एक तस्वीर बनाने के लिए, या इलेक्ट्रॉनिक छवि संवेदक के माध्यम से डेटा एकत्र करने के लिए होता है |

प्रकाशीय दूरदर्शी के तीन प्राथमिक प्रकार हैं:
 * अपवर्तक दूरबीन, जो दर्पण (प्रकाशिकी) का उपयोग करते हैं और कम सामान्यतः प्रिज्म प्रकाशिकी (डायोप्ट्रिक्स ) का भी उपयोग करते हैं
 * परावर्तक दूरदर्शी,(परावर्तन) जो दर्पण का उपयोग करते हैं |
 * कैटाडियोप्टिक दूरदर्शी, जो दर्पण और दर्पण को जोड़ती है

प्रकाशीय दूरदर्शी की छोटे विवरणों को हल करने की क्षमता सीधे उसके उद्देश्य प्रकाशिकी (प्राथमिक दर्पण या दर्पण जो प्रकाश को इकट्ठा और केंद्रित करती है) के व्यास (या छिद्र) से संबंधित है, और इसकी प्रकाश-इकट्ठा करने की शक्ति क्षेत्र से संबंधित है । उद्देश्य जितना बड़ा होगा, दूरदर्शी उतना ही अधिक प्रकाश एकत्र करेगा और सूक्ष्म विवरण को हल करेगा।

लोग अवलोकन संबंधी खगोल विज्ञान, पक्षीविज्ञान, मार्गदर्शन, शिकार और टोही जैसी बाहरी गतिविधियों के साथ-साथ ओपेरा ग्लास प्रदर्शन कला और दर्शक खेल जैसे इनडोर / अर्ध-बाहरी गतिविधियों के लिए प्रकाशीय दूरदर्शी (एककोशिकीय और दूरबीन सहित) का उपयोग करते हैं।

इतिहास
दूरदर्शी एक वैज्ञानिक के आविष्कार की तुलना में प्रकाशीय कारीगरों की खोज अधिक है। दर्पण (प्रकाशिकी) और अपवर्तक और प्रकाश को प्रतिबिंबित करने के गुणों को प्राचीन इतिहास के बाद से जाना जाता था, और सिद्धांत कि वे कैसे काम करते थे, प्राचीन ग्रीक दर्शन दार्शनिकों द्वारा विकसित किया गया था, इस्लामी स्वर्ण युग में संरक्षित और विस्तारित किया गया था, और अधिक उन्नत तक पहुंच गया था प्रारंभिक आधुनिक यूरोप में दूरदर्शी के आविष्कार के समय तक राज्य। किन्तु दूरबीन के आविष्कार में सबसे महत्वपूर्ण कदम चश्मे के लिए दर्पण निर्माण का विकास था |  तेरहवीं सदी में सबसे पहले वेनिस और फ्लोरेंस में, और बाद में नीदरलैंड और जर्मनी दोनों में तमाशा बनाने वाले केंद्रों में। यह 1608 में नीदरलैंड में है, जहां अपवर्तक दूरबीन का वर्णन करने वाला पहला दस्तावेज तमाशा निर्माता हंस लिपरशे द्वारा दायर पेटेंट के रूप में सामने आया, कुछ सप्ताह बाद जेम्स मेटियस और तीसरे अज्ञात आवेदक द्वारा प्रमाणित किया गया कि वे भी इस कला को जानते थे।

आविष्कार का शब्द तेजी से फैल गया और गैलीलियो गैलीली,एक उपकरण के बारे में सुनकर, एक वर्ष के अंदर अपने स्वयं के उत्तम रचना बना रहे थे और दूरदर्शी का उपयोग करके खगोलीय परिणामों को प्रकाशित करने वाले पहले व्यक्ति थे। गैलीलियो के दूरदर्शी ने एक उत्तल उद्देश्य (प्रकाशिकी) और एक अवतल ऐपिस का उपयोग किया था इस रचना को अब गैलीलियन दूरदर्शी कहा जाता है। जोहान्स केप्लर ने रचना में सुधार का प्रस्ताव रखा है | यह एक उत्तल ऐपिस का उपयोग करता है, जिसे अधिकांशतः केप्लरियन दूरदर्शी कहा जाता है।

रेफ्रेक्टर्स के विकास में अगला बड़ा कदम 18वीं शताब्दी की प्रारंभ में अक्रोमैटिक दर्पण का आगमन था, जिसने उस समय तक केप्लरियन दूरदर्शी में रंगीन विपथन को ठीक किया गया था और बहुत बड़े उद्देश्यों के साथ बहुत छोटे उपकरणों के लिए अनुमति दी थी।

दूरबीनों को प्रतिबिंबित करने के लिए, जो वस्तुनिष्ठ दर्पण के स्थान पर घुमावदार दर्पण का उपयोग करते हैं, सिद्धांत अभ्यास से पहले होता है। दर्पण के समान व्यवहार करने वाले घुमावदार दर्पणों का सैद्धांतिक आधार संभवतः दुख द्वारा स्थापित किया गया था, जिनके सिद्धांतों को उनके काम के लैटिन अनुवादों में व्यापक रूप से प्रसारित किया गया था। अपवर्तक दूरबीन के आविष्कार के तुरंत बाद, गैलीलियो, जॉन फ्रांसिस साग्रेडो, और अन्य, उनके ज्ञान से प्रेरित थे कि घुमावदार दर्पणों में दर्पण के समान गुण थे, छवि बनाने के उद्देश्य के रूप में एक दर्पण का उपयोग करके एक दूरबीन बनाने के विचार पर चर्चा की थी। परवलयिक परावर्तक (मुख्य रूप से रंगीन विपथन के उन्मूलन के साथ गोलाकार विपथन में कमी) का उपयोग करने के संभावित लाभों ने दूरबीनों को प्रतिबिंबित करने के लिए कई प्रस्तावित डिजाइनों का नेतृत्व किया, जिनमें से सबसे उल्लेखनीय 1663 में जेम्स ग्रेगोरी (खगोलविद और गणितज्ञ) द्वारा प्रकाशित किया गया था और इसे ग्रेगोरियन दूरदर्शी कहा जाने लगा, किन्तु कोई कामकाजी मॉडल नहीं बनाया गया था। आइजैक न्यूटन को सामान्यतः 1668 में पहली व्यावहारिक परावर्तक दूरदर्शी, न्यूटोनियन दूरबीन के निर्माण का श्रेय दिया जाता है। चूंकि उनके निर्माण की कठिनाई और उपयोग किए गए स्पेकुलम धातु के दर्पणों के खराब प्रदर्शन के कारण रिफ्लेक्टरों को लोकप्रिय होने में 100 साल से अधिक का समय लगा। दूरदर्शी को प्रतिबिंबित करने में कई प्रगतियों में 18वीं शताब्दी में परवलयिक परावर्तक निर्माण की पूर्णता सम्मिलित थी, 19वीं सदी में सिल्वर कोटेड ग्लास मिरर, 20वीं सदी में लंबे समय तक चलने वाली एल्युमिनियम कोटिंग, गुरुत्वाकर्षण विकृति की भरपाई के लिए बड़े व्यास और सक्रिय प्रकाशिकी की अनुमति देने के लिए खंडित दर्पण। 20वीं शताब्दी के मध्य का नवाचार कैटैडोप्ट्रिक प्रणाली दूरदर्शी था जैसे कि श्मिट कैमरा, जो प्राथमिक प्रकाशीय तत्वों के रूप में एक दर्पण (करेक्टर प्लेट) और दर्पण दोनों का उपयोग करता है, मुख्य रूप से गोलाकार विपथन के बिना विस्तृत क्षेत्र इमेजिंग के लिए उपयोग किया जाता है।

20वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में खगोलीय देखने की समस्याओं को दूर करने के लिए अनुकूली प्रकाशिकी और अंतरिक्ष दूरबीन का विकास देखा गया है।

21वीं सदी की प्रारंभ की इलेक्ट्रॉनिक्स क्रांति ने 2010 के दशक में कंप्यूटर से जुड़े दूरदर्शी के विकास का नेतृत्व किया, जो गैर-पेशेवर स्काईवॉचर्स को पेशेवर खगोलविदों द्वारा विकसित डिजिटल फोटोग्राफी एस्ट्रोफोटोग्राफी तकनीकों का लाभ उठाकर अपेक्षाकृत कम निवेश वाले उपकरणों का उपयोग करके सितारों और उपग्रहों का निरीक्षण करने की अनुमति देता है। पिछले दशकों में एक कंप्यूटर (स्मार्टफोन, टैबलेट कंप्यूटर, या लैपटॉप) से एक इलेक्ट्रॉनिक कनेक्शन दूरदर्शी से फोकल फोटोग्राफी है। डिजिटल विधि उपभोक्ता-श्रेणी के उपकरण के साथ 15 के स्पष्ट परिमाण के रूप में मेसियर ऑब्जेक्ट्स और स्टार मैग्नीट्यूड की छवियों को बनाने वाली डार्क-फ्रेम घटाव की अनुमति देती है।

सिद्धांत
मूल योजना यह है कि प्राथमिक प्रकाश-एकत्रण तत्व, उद्देश्य (प्रकाशिकी) (1) (उत्तल दर्पण या अवतल दर्पण आने वाली रोशनी को इकट्ठा करने के लिए उपयोग किया जाता है), उस प्रकाश को दूर वस्तु (4) से एक फोकल विमान पर केंद्रित करता है जहां यह एक वास्तविक छवि (5) बनाता है। यह छवि एक ऐपिस (2) के माध्यम से रिकॉर्ड या देखी जा सकती है, जो एक आवर्धक दर्पण की तरह काम करती है। नेत्र (3) तब वस्तु का उल्टा, आवर्धन आभासी प्रतिबिम्ब (6) देखता है।



उल्टे चित्र
अधिकांश दूरदर्शी रचना फोकल तल पर उलटी छवि उत्पन्न करते हैं; इन्हें इन्वर्टिंग दूरदर्शी कहा जाता है। वास्तव में, छवि को उल्टा कर दिया जाता है और बाएं से दाएं उलट दिया जाता है, जिससे कुल मिलाकर यह वस्तु ओरिएंटेशन से 180 डिग्री घूम जाए। खगोलीय दूरबीनों में घुमाए गए दृश्य को सामान्य रूप से ठीक नहीं किया जाता है, क्योंकि यह प्रभावित नहीं करता कि दूरबीन का उपयोग कैसे किया जाता है। चूंकि, एक दर्पण विकर्ण का उपयोग अधिकांशतः ऐपिस को अधिक सुविधाजनक देखने के स्थान पर रखने के लिए किया जाता है, और उस स्थिति में छवि खड़ी होती है, किन्तु फिर भी बाएं से दाएं उलट जाती है। स्थलीय दूरबीनों जैसे दूर की चीज़ें देखने का यंत्र, एक कोशिकीय और दूरबीन, प्रिज्म (जैसे, पोरो प्रिज्म) या उद्देश्य और ऐपिस के बीच रिले दर्पण का उपयोग छवि अभिविन्यास को सही करने के लिए किया जाता है। ऐसे दूरदर्शी रचना हैं जो उलटी छवि प्रस्तुत नहीं करते हैं जैसे कि रिफ्रैक्टिंग दूरदर्शी रिफ्रैक्टिंग दूरदर्शी रचना और ग्रेगोरियन दूरदर्शी। इन्हें इरेक्टिंग दूरदर्शी कहा जाता है।

रचना संस्करण
कई प्रकार के दूरदर्शी द्वितीयक या तृतीयक दर्पणों के साथ प्रकाशीय पथ को मोड़ते हैं। ये प्रकाशीय रचना (न्यूटोनियन दूरदर्शी, कैसग्रेन रिफ्लेक्टर या समान प्रकार) का अभिन्न अंग हो सकते हैं, या ऐपिस या डिटेक्टर को अधिक सुविधाजनक स्थिति में रखने के लिए उपयोग किया जा सकता है। दूरदर्शी रचना विशेष रूप से रचना किए गए अतिरिक्त दर्पण या दर्पण का उपयोग बड़े क्षेत्र में छवि गुणवत्ता में सुधार के लिए भी कर सकते हैं।

विशेषताएं
रचना विनिर्देश दूरदर्शी की विशेषताओं से संबंधित हैं और यह वैकल्पिक रूप से कैसे कार्य करता है। विनिर्देशों के कई गुण दूरदर्शी के साथ उपयोग किए जाने वाले उपकरण या सहायक उपकरण के साथ बदल सकते हैं; जैसे बार्लो दर्पण, तारा विकर्ण और ऐपिस। ये विनिमेय सहायक उपकरण दूरदर्शी के विनिर्देशों में परिवर्तन नहीं करते हैं, चूंकि वे दूरदर्शी के गुणों के कार्य करने के तरीके को बदलते हैं, सामान्यतः आवर्धन, देखने का स्पष्ट क्षेत्र (एफओवी) और देखने का वास्तविक क्षेत्र होता है।

सतह की समाधानशीलता
प्रकाशीय दूरदर्शी के माध्यम से देखे जाने वाले वस्तु का सबसे छोटा समाधान करने योग्य सतह क्षेत्र सीमित भौतिक क्षेत्र है जिसे हल किया जा सकता है। यह कोणीय संकल्प के अनुरूप है, किन्तु परिभाषा में भिन्न है: बिंदु-प्रकाश स्रोतों के बीच पृथक्करण क्षमता के अतिरिक्त यह भौतिक क्षेत्र को संदर्भित करता है जिसे हल किया जा सकता है। विशेषता को व्यक्त करने का एक परिचित विधि चंद्रमा क्रेटर या रवि स्पॉट जैसी सुविधाओं की हल करने योग्य क्षमता है। सूत्र का प्रयोग करते हुए व्यंजक संकल्प शक्ति के दोगुने द्वारा दिया जाता है $$R$$ एपर्चर व्यास से अधिक $$D$$ वस्तुओं के व्यास से गुणा $$D_{ob}$$ स्थिरांक से गुणा $$\Phi$$ सभी वस्तुओं को स्पष्ट व्यास से विभाजित किया गया $$D_{a}$$.

सुलझाने की शक्ति $$R$$ तरंग दैर्ध्य से प्राप्त होता है $${\lambda}$$ एपर्चर के समान इकाई का उपयोग करना; जहां 550 नैनोमीटर से मिमी दिया जाता है: $$R = \frac{\lambda}{10^6} = \frac{550}{10^6} = 0.00055$$.

स्थिर $$\Phi$$ रेडियंस से वस्तु के स्पष्ट व्यास के समान इकाई तक प्राप्त होता है; जहां चंद्रमा का स्पष्ट व्यास $$D_{a} = \frac{313\Pi}{10800}$$ रेडियन से अर्सेककंड द्वारा दिया जाता है: $$D_{a} = \frac{313\Pi}{10800} \cdot 206265 = 1878$$.

550 नैनोमीटर वेवलेंथ में चंद्रमा का अवलोकन करते हुए 130 मिमी के एपर्चर वाले दूरदर्शी का उपयोग करके उदाहरण दिया गया है: $$F = \frac{\frac{2R}{D} \cdot D_{ob} \cdot \Phi}{D_{a}} = \frac{\frac{2 \cdot 0.00055}{130} \cdot 3474.2 \cdot 206265}{1878} \approx 3.22$$ वस्तु व्यास में उपयोग की जाने वाली इकाई उस इकाई में सबसे छोटी समाधान करने योग्य विशेषताओं का परिणाम देती है। ऊपर दिए गए उदाहरण में उन्हें किलोमीटर में अनुमानित किया गया है, जिसके परिणामस्वरूप सबसे छोटे रिज़ॉल्वेबल मून क्रेटर्स का व्यास 3.22 किमी है। हबल अंतरिक्ष सूक्ष्मदर्शी में 2400 मिमी का एक प्राथमिक दर्पण छिद्र है जो 174.9 मीटर व्यास वाले चंद्रमा के क्रेटर, या 7365.2 किमी व्यास वाले सनस्पॉट की सतह की समाधानशीलता प्रदान करता है।

कोणीय संकल्प
वायुमंडल में विक्षोभ (खगोलीय देखने) और दूरदर्शी की प्रकाशीय खामियों द्वारा छवि के धुंधलापन को अनदेखा करते हुए, एक प्रकाशीय दूरदर्शी का कोणीय समाधान प्रकाश को इकट्ठा करने वाले प्राथमिक दर्पण या दर्पण के व्यास द्वारा निर्धारित किया जाता है (जिसे इसका एपर्चर भी कहा जाता है)।

समाधान सीमा के लिए रेले मानदंड $$\alpha_R$$ ( कांति में) द्वारा दिया गया है
 * $$\sin(\alpha_R) = 1.22 \frac{\lambda}{D}$$

कहाँ $$\lambda$$ तरंग दैर्ध्य है और $$D$$ एपर्चर है। दृश्य प्रकाश के लिए ($$\lambda$$ = 550 एनएम) छोटे-कोण सन्निकटन में, इस समीकरण को फिर से लिखा जा सकता है:
 * $$\alpha_R = \frac{138}{D}$$

यहाँ, $$\alpha_R$$ अर्कसेकंड में समाधान सीमा को दर्शाता है और $$D$$ मिलीमीटर में है।

आदर्श मामले में, डबल स्टार प्रणाली के दो घटकों को अलग किया जा सकता है, तथापि उन्हें थोड़ा कम से अलग किया गया हो $$\alpha_R$$. इसे दाऊस सीमा द्वारा ध्यान में रखा जाता है
 * $$\alpha_D = \frac{116}{D}$$

समीकरण से पता चलता है कि, अन्य सभी समान होने पर, छिद्र जितना बड़ा होगा, कोणीय विभेदन उतना ही उत्तम होगा। समाधान किसी दूरदर्शी के अधिकतम आवर्धन (या शक्ति) द्वारा नहीं दिया जाता है। अधिकतम शक्ति के उच्च मूल्य देकर विपणन किए गए दूरदर्शी अधिकांशतः खराब चित्र प्रदान करते हैं।

बड़े ग्राउंड आधारित दूरदर्शी के लिए, समाधान खगोलीय देखने से सीमित होता है। दूरबीनों को वायुमंडल के ऊपर रखकर इस सीमा को पार किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, ऊंचे पहाड़ों के शिखर पर, गुब्बारों और ऊंची उड़ान वाले हवाई जहाज, या अंतरिक्ष दूरबीन पर। ग्राउंड आधारित दूरदर्शी के लिए अनुकूली प्रकाशिकी, धब्बेदार इमेजिंग या भाग्यशाली इमेजिंग द्वारा संकल्प सीमा को भी दूर किया जा सकता है।

हाल ही में, प्रकाशीय दूरदर्शी की सरणी के साथ एपर्चर संश्लेषण करना व्यावहारिक हो गया है। बहुत उच्च समाधान की छवियां व्यापक रूप से दूरी वाले छोटे दूरदर्शी के समूहों के साथ प्राप्त की जा सकती हैं, जो सावधानीपूर्वक नियंत्रित प्रकाशीय पथों द्वारा एक साथ जुड़ी हुई हैं, किन्तु दृश्यमान और इन्फ्रारेड तरंगदैर्ध्य पर खगोलीय इंटरफेरोमीटर की सूची का उपयोग केवल सितारों जैसी उज्ज्वल वस्तुओं की इमेजिंग सक्रिय आकाशगंगाएँ या तारों के उज्ज्वल कोर को मापने के लिए किया जा सकता है। ।

फोकल लंबाई और फोकल अनुपात
प्रकाशिकी प्रणाली की फोकल लंबाई इस बात का माप है कि प्रणाली प्रकाश को कितनी तीव्रता से अभिसरण या विचलन करता है। हवा में एक प्रकाशीय प्रणाली के लिए, यह वह दूरी है जिस पर आरंभिक रूप से संगृहीत किरणों को फोकस में लाया जाता है। एक छोटी फोकल लम्बाई वाली प्रणाली में एक लंबी फोकल लम्बाई की तुलना में अधिक प्रकाशीय शक्ति होती है; अर्थात्, यह किरण (प्रकाशिकी) को अधिक मजबूती से मोड़ता है, उन्हें कम दूरी पर फोकस में लाता है। खगोल विज्ञान में, एफ-संख्या को सामान्यतः फोकल अनुपात के रूप में संदर्भित किया जाता है $$N$$. दूरदर्शी की f-संख्या को फोकल लंबाई के रूप में परिभाषित किया गया है $$f$$ इसके व्यास से विभाजित उद्देश्य (प्रकाशिकी) का $$D$$ या प्रणाली में एपर्चर स्टॉप के व्यास से। फोकल लम्बाई उपकरण के देखने के क्षेत्र और छवि के पैमाने को नियंत्रित करती है जो फोकल प्लेन पर ऐपिस, फिल्म प्लेट या चार्ज-युग्मितउपकरण पर प्रस्तुत की जाती है।

1200 मिमी की फोकल लंबाई और 254 मिमी के एपर्चर व्यास वाले दूरदर्शी का एक उदाहरण दिया गया है:

$$N = \frac {f}{D} = \frac {1200}{254} \approx 4.7$$

संख्यात्मक रूप से बड़े f-संख्या को लंबा या धीमा कहा जाता है। छोटी संख्याएँ छोटी या तेज़ होती हैं। इन शर्तों का उपयोग कब करना है, यह निर्धारित करने के लिए कोई स्पष्ट रेखा नहीं है, और एक व्यक्ति निर्धारण के अपने मानकों पर विचार कर सकता है। समकालीन खगोलीय दूरबीनों में, f/12 की तुलना में f-संख्या धीमी (बड़ी संख्या) वाली कोई भी दूरबीन सामान्यतः धीमी मानी जाती है, और f/6 की तुलना में तेज़ (छोटी संख्या) के फोकल अनुपात वाले किसी भी दूरदर्शी को तेज़ माना जाता है। तेज़ प्रणाली में अधिकांशतः देखने के क्षेत्र के केंद्र से दूर अधिक प्रकाशीय विपथन होते हैं और सामान्यतः धीमे वाले की तुलना में ऐपिस रचना की अधिक मांग होती है। एक धीमी प्रणाली की तुलना में निश्चित समय अवधि में अधिक फोटॉनों को इकट्ठा करने के उद्देश्य से एस्ट्रोफोटोग्राफ़ी में व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए अधिकांशतः एक तेज़ प्रणाली की इच्छा होती है, जिससे समय समाप्त होने वाली फोटोग्राफी को परिणाम को तेज़ी से संसाधित करने की अनुमति मिलती है।

वाइड-फील्ड दूरदर्शी (जैसे एस्ट्रोग्राफ), का उपयोग उपग्रह और क्षुद्रग्रह को ट्रैक करने के लिए, ब्रह्मांड किरण | कॉस्मिक-रे अनुसंधान के लिए, और आकाश के खगोलीय सर्वेक्षण के लिए किया जाता है। बड़े एफ-अनुपात वाले दूरदर्शी की तुलना में कम एफ-अनुपात वाले दूरदर्शी में प्रकाशीय विपथन को कम करना अधिक कठिन है।

प्रकाश-संग्रह शक्ति
प्रकाशीय दूरदर्शी की प्रकाश-इकट्ठा करने की शक्ति, जिसे प्रकाश पकड़ या एपर्चर लाभ के रूप में भी जाना जाता है, दूरदर्शी की मानव आँख की तुलना में बहुत अधिक प्रकाश एकत्र करने की क्षमता है। इसकी प्रकाश-संग्रह शक्ति संभवतः इसकी सबसे महत्वपूर्ण विशेषता है। दूरदर्शी हल्की बाल्टी के रूप में कार्य करता है, जो दूर की वस्तु से नीचे आने वाले सभी फोटॉनों को इकट्ठा करता है, जहां बड़ी बाल्टी अधिक फोटॉनों को पकड़ती है, जिसके परिणामस्वरूप एक निश्चित समय अवधि में अधिक प्रकाश प्राप्त होता है, जिससे छवि प्रभावी रूप से उज्ज्वल हो जाती है। यही कारण है कि आपकी आंखों की पुतलियां रात के समय बड़ी हो जाती हैं जिससे अधिक रोशनी रेटिना तक पहुंच सके। एकत्रित शक्ति $$P$$ मानव आँख की तुलना में एपर्चर के विभाजन का वर्ग परिणाम है $$D$$ प्रेक्षक की पुतली के व्यास से अधिक $$D_{p}$$, एक औसत वयस्क की पुतली का व्यास 7 मिमी है। युवा व्यक्ति बड़े व्यास की मेजबानी करते हैं, सामान्यतः 9 मिमी कहा जाता है, क्योंकि पुतली का व्यास उम्र के साथ घटता जाता है।

एक वयस्क पुतली के व्यास 7 मिमी की तुलना में 254 मिमी के एपर्चर की एकत्रण शक्ति का एक उदाहरण दिया गया है: $$P = \left(\frac {D}{D_{p}}\right)^2 = \left(\frac {254}{7}\right)^2 \approx 1316.7$$

क्षेत्र की तुलना करके दूरबीनों के बीच प्रकाश-एकत्रण शक्ति की तुलना की जा सकती है $$A$$ दो अलग-अलग छिद्रों में से।

एक उदाहरण के रूप में, 10-मीटर दूरदर्शी की प्रकाश-एकत्रित शक्ति 25x है जो 2-मीटर दूरदर्शी की है: $$p = \frac {A_{1}}{A_{2}} = \frac {\pi5^2}{\pi1^2} = 25$$

किसी दिए गए क्षेत्र के सर्वेक्षण के लिए, देखने का क्षेत्र उतना ही महत्वपूर्ण है जितना कि अपरिष्कृत प्रकाश संग्रहण शक्ति। सर्वे दूरदर्शी जैसे कि लार्ज सिनॉप्टिक सर्वे दूरदर्शी अकेले रॉ लाइट इकट्ठा करने की क्षमता के अतिरिक्त मिरर एरिया और फील्ड ऑफ व्यू (या एटेन्ड्यू) के उत्पाद को अधिकतम करने की कोशिश करते हैं।

आवर्धन
दूरदर्शी के माध्यम से आवर्धन एफओवी को सीमित करते हुए एक वस्तु को बड़ा दिखाई देता है। आवर्धन अधिकांशतः दूरदर्शी की प्रकाशीय शक्ति के रूप में भ्रामक होता है, इसकी विशेषता अवलोकन योग्य संसार का वर्णन करने के लिए सबसे गलत समझा जाने वाला शब्द है। उच्च आवर्धन पर छवि गुणवत्ता उल्लेखनीय रूप से कम हो जाती है, बारलो दर्पण का उपयोग प्रकाशीय प्रणाली की प्रभावी फोकल लंबाई को बढ़ा देता है—छवि गुणवत्ता में कमी को कई गुना बढ़ा देता है।

स्टार विकर्णों का उपयोग करते समय इसी तरह के सामान्य प्रभाव उपस्थित हो सकते हैं, क्योंकि प्रकाश कई लेंसों के माध्यम से यात्रा करता है जो प्रभावी फोकल लंबाई को बढ़ाते या घटाते हैं। छवि की गुणवत्ता सामान्यतः प्रकाशिकी (दर्पण) की गुणवत्ता और देखने की स्थिति पर निर्भर करती है आवर्धन पर नहीं निर्भर करती है।

आवर्धन स्वयं प्रकाशीय विशेषताओं द्वारा सीमित है। व्यावहारिक अधिकतम आवर्धन से परे किसी भी दूरबीन या सूक्ष्मदर्शी के साथ, छवि बड़ी दिखती है किन्तु अधिक विवरण नहीं दिखाती है। यह तब होता है जब उपकरण जिस बेहतरीन विवरण को हल कर सकता है, उसे आंखों द्वारा देखे जा सकने वाले बेहतरीन विवरण से मिलान करने के लिए बढ़ाया जाता है। इस अधिकतम से अधिक आवर्धन को कभी-कभी रिक्त आवर्धन कहा जाता है।

किसी दूरदर्शी से सबसे अधिक विवरण प्राप्त करने के लिए, देखी जा रही वस्तु के लिए सही आवर्धन चुनना महत्वपूर्ण है। कुछ वस्तुएं कम शक्ति पर, कुछ उच्च शक्ति पर और कई मध्यम आवर्धन पर सबसे अच्छी दिखाई देती हैं। आवर्धन के दो मान  न्यूनतम और अधिकतम हैं,। दूरदर्शी के माध्यम से एक ही आवर्धन प्रदान करते हुए एक ही ऐपिस फोकल लंबाई रखने के लिए व्यापक क्षेत्र के दृश्य ऐपिस का उपयोग किया जा सकता है। अच्छे वायुमंडलीय परिस्थितियों में संचालित अच्छी गुणवत्ता वाले दूरदर्शी के लिए, अधिकतम उपयोग योग्य आवर्धन विवर्तन द्वारा सीमित होता है।

दृश्य
दृश्य आवर्धन $$M$$ दूरदर्शी के माध्यम से देखने के क्षेत्र को दूरदर्शी की फोकल लम्बाई द्वारा निर्धारित किया जा सकता है $$f$$ ऐपिस फोकल लंबाई से विभाजित $$f_{e}$$ (या व्यास)। अधिकतम ऐपिस की फोकल लंबाई से सीमित है।

1200 मिमी फ़ोकल लंबाई और 3 मिमी ऐपिस के साथ दूरदर्शी का उपयोग करके दृश्य आवर्धन का उदाहरण दिया गया है: $$M = \frac {f}{f_{e}} = \frac {1200}{3} = 400$$

न्यूनतम
दूरदर्शी पर सबसे कम प्रयोग करने योग्य आवर्धन होता है। कम आवर्धन के साथ चमक में वृद्धि की सीमा होती है, जिसे छात्र बाहर निकलें कहा जाता है। बाहर निकलने वाली पुतली ऐपिस से निकलने वाली रोशनी का सिलेंडर है, इसलिए आवर्धन जितना कम होगा, बाहर निकलने वाली पुतली उतनी ही बड़ी होगी। न्यूनतम $$M_{m}$$ दूरदर्शी एपर्चर को विभाजित करके गणना की जा सकती है $$D$$ निकास पुतली के व्यास से अधिक $$D_{ep}$$. आवर्धन को इस सीमा से आगे कम करने से चमक नहीं बढ़ सकती है, इस सीमा पर घटे हुए आवर्धन का कोई लाभ नहीं है। इसी तरह निकास छात्र की गणना $$D_{ep}$$ एपर्चर व्यास का विभाजन है $$D$$ और दृश्य आवर्धन $$M$$ उपयोग किया गया। कुछ दूरबीनों के साथ न्यूनतम अधिकांशतः पहुंच योग्य नहीं हो सकता है, बहुत लंबी फोकल लम्बाई वाले दूरदर्शी को संभव से अधिक लंबी फोकल-लम्बाई ऐपिस की आवश्यकता हो सकती है।

254 मिमी एपर्चर और 7 मिमी एक्ज़िट प्यूपिल का उपयोग करके सबसे कम प्रयोग करने योग्य आवर्धन का एक उदाहरण दिया गया है: $$M_{m} = \frac {D}{D_{ep}} = \frac {254}{7} \approx 36$$, जबकि 254 मिमी एपर्चर और 36x आवर्धन का उपयोग करके बाहर निकलने वाली पुतली का व्यास इसके द्वारा दिया जाता है: $$D_{ep} = \frac {D}{M} = \frac {254}{36} \approx 7$$

इष्टतम
एक उपयोगी संदर्भ है: केवल व्यक्तिगत अनुभव वस्तुओं के लिए सर्वोत्तम इष्टतम आवर्धन निर्धारित करता है, अवलोकन कौशल और देखने की स्थिति पर निर्भर करता है।
 * कम सतह चमक वाली छोटी वस्तुओं (जैसे कि आकाशगंगा) के लिए, मध्यम आवर्धन का उपयोग करें।
 * उच्च सतह चमक वाली छोटी वस्तुओं के लिए (जैसे ग्रहीय नीहारिका), उच्च आवर्धन का उपयोग करें।
 * सतह की चमक पर ध्यान दिए बिना बड़ी वस्तुओं के लिए (जैसे फैलाना नीहारिका), कम आवर्धन का उपयोग करें, अधिकांशतः न्यूनतम आवर्धन की सीमा में।

देखने का क्षेत्र
देखने का क्षेत्र किसी भी समय, एक उपकरण (जैसे, दूरबीन या दूरबीन), या नग्न आंखों के माध्यम से देखे जाने योग्य संसार की सीमा है। देखने के क्षेत्र की विभिन्न अभिव्यक्तियाँ हैं, एक ऐपिस की विशिष्टता या ऐपिस और दूरदर्शी संयोजन से निर्धारित विशेषता है। एक भौतिक सीमा संयोजन से उत्पन्न होती है जहां प्रकाशिकी के विवर्तन के कारण एफओवी को परिभाषित अधिकतम से बड़ा नहीं देखा जा सकता है।

स्पष्ट
देखने का स्पष्ट क्षेत्र (सामान्यतः एएफओवी के रूप में जाना जाता है) ऐपिस के फील्ड स्टॉप का कथित कोणीय आकार है, जिसे सामान्यतः डिग्री_ (कोण) में मापा जाता है। यह ऐपिस के प्रकाशीय रचना की निश्चित संपत्ति है, सामान्यतः व्यावसायिक रूप से उपलब्ध ऐपिस 40° से 120° तक स्पष्ट क्षेत्रों की एक श्रृंखला पेश करती है। ऐपिस के देखने का स्पष्ट क्षेत्र ऐपिस के फील्ड स्टॉप व्यास और फोकल लम्बाई के संयोजन से सीमित है, और उपयोग किए गए आवर्धन से स्वतंत्र है।

बहुत व्यापक स्पष्ट क्षेत्र के साथ एक ऐपिस में, पर्यवेक्षक यह अनुभूत कर सकता है कि दूरदर्शी के माध्यम से दृश्य उनकी परिधीय दृष्टि तक फैला हुआ है, जिससे यह अनुभूति होती है कि वे अब ऐपिस के माध्यम से नहीं देख रहे हैं, या वे विषय के करीब हैं। रुचि की तुलना में वे वास्तव में हैं। इसके विपरीत, देखने के संकीर्ण स्पष्ट क्षेत्र के साथ ऐपिस एक सुरंग या छोटे पोरथोल खिड़की के माध्यम से देखने की अनुभूति दे सकता है, जिसमें ऐपिस का काला क्षेत्र बंद हो जाता है, जो पर्यवेक्षक की अधिकांश दृष्टि पर कब्जा कर लेता है।

देखने का व्यापक स्पष्ट क्षेत्र पर्यवेक्षक को ऐसा करने के लिए आवर्धन को कम किए बिना रुचि के विषय (अर्थात, देखने का व्यापक सच्चा क्षेत्र) को और अधिक देखने की अनुमति देता है। चूंकि, देखने के वास्तविक क्षेत्र, देखने के स्पष्ट क्षेत्र और आवर्धन के बीच संबंध प्रत्यक्ष नहीं है, क्योंकि विरूपण विशेषताओं में वृद्धि होती है जो देखने के व्यापक स्पष्ट क्षेत्रों के साथ सहसंबंधित होती है। इसके बजाय, देखने का वास्तविक क्षेत्र और देखने का स्पष्ट क्षेत्र दोनों ही ऐपिस के फील्ड स्टॉप व्यास के परिणाम हैं।

देखने का स्पष्ट क्षेत्र देखने के वास्तविक क्षेत्र से भिन्न होता है, जहाँ तक देखने का वास्तविक क्षेत्र आवर्धन के साथ भिन्न होता है, जबकि देखने का स्पष्ट क्षेत्र नहीं होता है। वाइड एंगल ऐपिस का वाइड फील्ड स्टॉप दूरदर्शी के फोकल प्लेन पर बनी वास्तविक छवि के व्यापक हिस्से को देखने की अनुमति देता है, इस प्रकार देखने के परिकलित वास्तविक क्षेत्र को प्रभावित करता है।

ऐपिस का दृश्य क्षेत्र आंख द्वारा देखे गए कुल दृश्य चमक को प्रभावित कर सकता है, क्योंकि फील्ड स्टॉप का स्पष्ट कोणीय आकार यह निर्धारित करेगा कि ऑब्जर्वर की रेटिना ऐपिस द्वारा बनाई गई निकास पुतली द्वारा कितनी प्रकाशित होती है। चूंकि, देखने के स्पष्ट क्षेत्र का दृश्य क्षेत्र के अंदर निहित वस्तुओं की स्पष्ट सतह चमक (अर्थात चमक प्रति इकाई क्षेत्र) पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।

सच
सही एफओवी वह चौड़ाई है जो वास्तव में किसी दिए गए ऐपिस/दूरबीन संयोजन के माध्यम से देखी जाती है।

देखने के वास्तविक क्षेत्र की गणना के लिए दो सूत्र हैं:

ऐपिस फील्ड स्टॉप विधि दृश्य विधि के स्पष्ट क्षेत्र की तुलना में अधिक स्सपष्ट है, चूंकि सभी ऐपिस में आसानी से जानने योग्य फील्ड स्टॉप व्यास नहीं होता है।
 * 1) दृश्य पद्धति का स्पष्ट क्षेत्र द्वारा दिया गया $$v_{t} = \frac {v_{a}}{M}$$, कहाँ $$v_{t}$$ सही एफओवी है, $$v_{a}$$ ऐपिस के देखने का स्पष्ट क्षेत्र है, और $$M$$ आवर्धन का उपयोग किया जा रहा है।
 * 2) ऐपिस फील्ड स्टॉप विधि किसके द्वारा दी गई है $$v_{t} = \frac {d_f}{f_t} \times 57.3$$, कहाँ $$v_{t}$$ सही एफओवी है, $$d_{f}$$ मिलीमीटर में ऐपिस फील्ड स्टॉप व्यास है और $$f_{t}$$ दूरदर्शी की फोकल लंबाई मिलीमीटर में है।

अधिकतम
मैक्स एफओवी दूरदर्शी के प्रकाशिकी द्वारा सीमित देखने का अधिकतम उपयोगी वास्तविक क्षेत्र है। यह एक भौतिक सीमा है जहां अधिकतम से अधिक वृद्धि अधिकतम बनी रहती है। मैक्स एफओवी $$v_{m}$$ बैरल का आकार है $$B$$ दूरदर्शी की फोकल लंबाई से अधिक $$f$$ रेडियन से डिग्री में परिवर्तित होता है।

31.75 मिमी (1.25 इंच) के बैरल आकार और 1200 मिमी की फ़ोकल लंबाई वाले दूरदर्शी का उपयोग करके अधिकतम एफओवी का उदाहरण दिया गया है: $$v_{m} = B \cdot \frac {\frac {180}{\pi}}{f} \approx 31.75 \cdot \frac {57.2958}{1200} \approx 1.52^\circ$$

दूरबीन से देखना
प्रकाशीय दूरदर्शी के कई गुण हैं और एक का उपयोग करके अवलोकन की जटिलता कठिन काम हो सकता है; किसी के अवलोकन को अधिकतम करने के तरीके को समझने में अनुभव और प्रयोग प्रमुख योगदानकर्ता हैं। व्यवहार में, दूरदर्शी के केवल दो मुख्य गुण निर्धारित करते हैं कि अवलोकन कैसे भिन्न होता है: फोकल लम्बाई और एपर्चर। ये इस बात से संबंधित हैं कि प्रकाशीय प्रणाली किसी वस्तु या रेंज को कैसे देखता है और ऑक्यूलर ऐपिस के माध्यम से कितना प्रकाश इकट्ठा होता है। नेत्रिकाएँ आगे यह निर्धारित करती हैं कि अवलोकनीय विश्व के दृश्य और आवर्धन का क्षेत्र कैसे बदलता है।

देखने योग्य संसार
देखने योग्य संसार वह है जिसे दूरदर्शी का उपयोग करके देखा जा सकता है। किसी वस्तु या श्रेणी को देखते समय, प्रेक्षक कई अलग-अलग तकनीकों का उपयोग कर सकता है। क्या देखा जा सकता है और कैसे देखा जा सकता है यह समझना देखने के क्षेत्र पर निर्भर करता है। वस्तु को एक ऐसे आकार में देखना जो देखने के क्षेत्र में पूरी तरह से फिट बैठता है, दो दूरदर्शी गुणों का उपयोग करके मापा जाता है - फोकल लम्बाई और एपर्चर, जिसमें उपयुक्त फोकल लम्बाई (या व्यास) के साथ एक ओकुलर ऐपिस सम्मिलित होता है। अवलोकन योग्य संसार और किसी वस्तु के कोणीय व्यास की तुलना करने से पता चलता है कि हम कितनी वस्तु देखते हैं। चूंकि, प्रकाशीय प्रणाली के साथ संबंध उच्च सतह चमक का परिणाम नहीं हो सकता है। आकाशीय पिंड अधिकांशतः अपनी विशाल दूरी के कारण मंद होते हैं, और विवरण विवर्तन या अनुपयुक्त प्रकाशीय गुणों द्वारा सीमित हो सकते हैं।

देखने का क्षेत्र और आवर्धन संबंध
प्रकाशीय प्रणाली के माध्यम से जो देखा जा सकता है उसे खोजना ऐपिस के साथ प्रारंभ होता है जो देखने और आवर्धन का क्षेत्र प्रदान करता है; आवर्धन दूरबीन और ऐपिस फोकल लंबाई के विभाजन द्वारा दिया जाता है। एपर्चर के साथ न्यूटोनियन दूरदर्शी जैसे शौकिया दूरदर्शी के उदाहरण का उपयोग करना $$D$$ 130 मिमी (5 ) और फ़ोकल लंबाई $$f$$ 650 मिमी (25.5 इंच) का, एक फोकल लंबाई के साथ ऐपिस का उपयोग करता है $$d$$ 8 मिमी और स्पष्ट एफओवी $$v_{a}$$ 52° का उपयोग करता है। आवर्धन जिस पर देखने योग्य संसार को देखा जाता है, वह इसके द्वारा दिया जाता है: $$M = \frac {f}{d} = \frac {650}{8} = 81.25$$. देखने का क्षेत्र $$v_{t}$$ आवर्धन की आवश्यकता होती है, जो दृश्य के स्पष्ट क्षेत्र पर इसके विभाजन द्वारा तैयार की जाती है: $$v_{t} = \frac {v_{a}}{M} = \frac {52}{81.25} = 0.64$$. देखने का परिणामी सच्चा क्षेत्र 0.64° है, जो ओरियन नाब्युला जैसी किसी वस्तु को अनुमति नहीं देता है, जो 65 × 60 एआर के कोणीय व्यास के साथ अण्डाकार प्रतीत होता है, दूरदर्शी के माध्यम से इसकी संपूर्णता में देखा जा सकता है, जहां संपूर्ण नेबुला है देखने योग्य संसार के अंदर। इस तरह के तरीकों का उपयोग करने से किसी की देखने की क्षमता में अधिक वृद्धि हो सकती है, यह सुनिश्चित करने के लिए कि अवलोकन योग्य संसार में संपूर्ण वस्तु सम्मिलित हो सकती है, या वस्तु को अलग पहलू में देखने के लिए आवर्धन को बढ़ाना या घटाना है या होता है |

चमक कारक
इस तरह के आवर्धन पर सतह की चमक अधिक कम हो जाती है, जिसके परिणामस्वरूप बहुत ही धुंधला दिखाई देता है। मंद उपस्थिति के परिणामस्वरूप वस्तु का दृश्य विवरण कम होता है। पदार्थ, वलय, सर्पिल भुजाएँ और गैस जैसे विवरण पर्यवेक्षक से पूरी तरह से छिपे हो सकते हैं, जिससे वस्तु या श्रेणी का बहुत कम पूर्ण दृश्य दिखाई देता है। भौतिकी तय करती है कि दूरबीन के सैद्धांतिक न्यूनतम आवर्धन पर, सतह की चमक 100% होती है। व्यावहारिक रूप से, चूंकि, विभिन्न कारक 100% चमक को रोकते हैं; इनमें दूरदर्शी की सीमाएं (फोकल लेंथ, ऐपिस फोकल लेंथ आदि) और प्रेक्षक की उम्र सम्मिलित हैं।

आयु चमक में एक भूमिका निभाती है, एक योगदान कारक के रूप में पर्यवेक्षक का छात्र है। उम्र के साथ पुतली स्वाभाविक रूप से व्यास में सिकुड़ जाती है; सामान्यतः स्वीकार किया जाता है कि एक युवा वयस्क की पुतली 7 मिमी व्यास की हो सकती है, बड़े वयस्क की पुतली 5 मिमी जितनी छोटी हो सकती है, और छोटे व्यक्ति की पुतली 9 मिमी से बड़ी हो सकती है। आवर्धन $$m$$ एपर्चर के विभाजन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है $$D$$ और शिष्य $$p$$ व्यास द्वारा दिया गया है $$m = \frac {D}{d} = \frac {130}{7} \approx 18.6$$. एक समस्याग्रस्त उदाहरण स्पष्ट हो सकता है, 100% की सैद्धांतिक सतह चमक प्राप्त करना, क्योंकि प्रकाशीय प्रणाली की आवश्यक प्रभावी फोकल लंबाई के लिए बहुत बड़े व्यास वाले ऐपिस की आवश्यकता हो सकती है।

कुछ दूरदर्शी 100% की सैद्धांतिक सतह चमक प्राप्त नहीं कर सकते हैं, जबकि कुछ दूरदर्शी बहुत छोटे व्यास वाले ऐपिस का उपयोग करके इसे प्राप्त कर सकते हैं। आवर्धन प्राप्त करने के लिए किस नेत्रिका की आवश्यकता है, यह जानने के लिए आवर्धन सूत्र को पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है, जहां अब यह न्यूनतम आवर्धन पर दूरबीन की फोकल लंबाई का विभाजन है: $$ \frac {F}{m} = \frac {650}{18.6} \approx 35$$. 35 मिमी की ऐपिस गैर-मानक आकार है और इसे खरीदा नहीं जा सकता है; इस परिदृश्य में 100% प्राप्त करने के लिए 40 मिमी के मानक निर्मित ऐपिस आकार की आवश्यकता होगी। चूंकि ऐपिस की न्यूनतम आवर्धन की तुलना में अधिक फोकल लंबाई होती है, आंखों के माध्यम से व्यर्थ प्रकाश की बहुतायत प्राप्त नहीं होती है।

बाहर निकलें छात्र
आवर्धन को कम करने पर सतह की चमक में वृद्धि की सीमा एक्जिट प्यूपिल है: प्रकाश का एक सिलेंडर जो ऑब्जर्वर के लिए ऐपिस को प्रोजेक्ट करता है। प्रक्षेपित प्रकाश की पूरी मात्रा प्राप्त करने के लिए बाहर निकलने वाली पुतली का व्यास किसी की पुतली से मेल खाना चाहिए या छोटा होना चाहिए; बड़ी निकास पुतली के परिणामस्वरूप व्यर्थ प्रकाश होता है। बाहर निकलने वाला छात्र $$e$$ दूरबीन एपर्चर के विभाजन से प्राप्त किया जा सकता है $$D$$ और आवर्धन $$m$$, से डिलीवरी प्राप्त होती है $$e = \frac {D}{m} = \frac {130}{18.6} \approx 7$$. पुतली और बाहर निकलने वाली पुतली का व्यास लगभग समान होता है, जिससे प्रकाशीय प्रणाली के साथ व्यर्थ देखने योग्य प्रकाश नहीं मिलता है। एक 7 मिमी पुतलियों की चमक 100% से थोड़ी कम हो जाती है, जहाँ सतह की चमक होती है $$B$$ पुतली के वर्ग द्वारा स्थिरांक 2 के गुणनफल से मापा जा सकता है $$p$$ जिसके परिणामस्वरूप: $$B = 2*p^2 = 2*7^2 = 98$$. यहाँ सीमा पुतली का व्यास है; यह एक दुर्भाग्यपूर्ण परिणाम है और उम्र के साथ घटता जाता है। कुछ नमूदार प्रकाश हानि की उम्मीद है और आवर्धन कम होने से सतह की चमक में वृद्धि नहीं हो सकती है, जब प्रणाली अपने न्यूनतम उपयोग योग्य आवर्धन तक पहुंच जाती है, इसलिए इस शब्द को प्रयोग करने योग्य क्यों कहा जाता है।



छवि मापदंड
टिप्पणियों को रिकॉर्ड करने के लिए सीसीडी का उपयोग करते समय, सीसीडी को फोकल प्लेन में रखा जाता है। छवि मापदंड (जिसे कभी-कभी प्लेट स्केल भी कहा जाता है) यह है कि देखी जा रही वस्तु का कोणीय आकार फोकल प्लेन में अनुमानित छवि के भौतिक आकार से कैसे संबंधित है।

$$i = \frac{\alpha}{s},$$ कहाँ $$i$$ छवि मापदंड है, $$\alpha$$ देखी गई वस्तु का कोणीय आकार है, और $$s$$ अनुमानित छवि का भौतिक आकार है। फोकल लेंथ छवि मापदंड के संदर्भ में है

$$i = \frac{1}{f},$$ कहाँ $$i$$ रेडियन प्रति मीटर (rad/m) में मापा जाता है, और $$f$$ मीटर में मापा जाता है। सामान्य रूप से $$i$$ आर्कसेकंड प्रति मिलीमीटर (/mm) की इकाइयों में दिया गया है। तो यदि फोकल लम्बाई मिलीमीटर में मापा जाता है, तो छवि स्केल है

$$i\ (''/\mathrm{mm}) = \frac{1}{f\ (\mathrm{mm})}\left[\frac{180 \times 3600}{\pi}\right].$$

इस समीकरण की व्युत्पत्ति अधिक सीधी है और परिणाम दूरदर्शी को परावर्तित या अपवर्तित करने के लिए समान है। चूंकि, अवधारणात्मक रूप से प्रतिबिंबित दूरदर्शी पर विचार करके इसे प्राप्त करना आसान है। यदि कोणीय आकार के साथ विस्तारित वस्तु $$\alpha$$ एक दूरदर्शी के माध्यम से देखा जाता है, तो प्रतिबिंब और त्रिकोणमिति के नियमों के कारण फोकल प्लेन पर प्रक्षेपित छवि का आकार होगा

$$s = \tan(\alpha) f.$$

छवि मापदंड (प्रोजेक्टेड इमेज के आकार से विभाजित वस्तु का कोणीय आकार) होगा

$$i = \frac{\alpha}{s} = \frac{\alpha}{\tan(\alpha) f},$$ और लघु कोण संबंध का उपयोग करके $$\tan(a) \approx a$$, कब $$a \ll 1$$ (एनबी केवल मान्य है $$a$$ रेडियन में है), हम प्राप्त करते हैं

$$i = \frac{\alpha}{\alpha f} = \frac{1}{f}.$$

अपूर्ण छवियां
कोई भी दूरदर्शी एक स्सपष्ट छवि नहीं बना सकता है। तथापि एक परावर्तक दूरदर्शी में एक पूर्ण दर्पण हो सकता है, या अपवर्तक दूरदर्शी में एक पूर्ण दर्पण हो सकता है, एपर्चर विवर्तन के प्रभाव अपरिहार्य हैं। हकीकत में, सही दर्पण और सही दर्पण उपस्थित नहीं हैं, इसलिए एपर्चर विवर्तन के अतिरिक्त प्रकाशीय प्रणाली में इमेज एबेरेशन को ध्यान में रखा जाना चाहिए। छवि विपथन को दो मुख्य वर्गों, मोनोक्रोमैटिक और पॉलीक्रोमैटिक में विभाजित किया जा सकता है। 1857 में, फिलिप लुडविग वॉन सेडेल (1821-1896) ने पहले क्रम के मोनोक्रोमैटिक विपथन को पांच घटक विपथन में विघटित कर दिया। अब उन्हें सामान्यतः पांच सेडेल विपथन के रूप में जाना जाता है।

पांच सीडल विपथन

 * गोलाकार विपथन: पराक्षीय किरणों और सीमांत किरणों के बीच फोकल लंबाई में अंतर, वस्तुनिष्ठ व्यास के वर्ग के समानुपाती।
 * कोमा (प्रकाशिकी) : दोष जिसके कारण बिंदु पुच्छ के साथ प्रकाश के धूमकेतु जैसे असममित पैच के रूप में दिखाई देते हैं, जो माप को बहुत ही स्सपष्ट बनाता है। इसका परिमाण सामान्यतः प्रकाशीय साइन प्रमेय से निकाला जाता है।
 * दृष्टिवैषम्य ( प्रकाशीय प्रणाली): एक बिंदु की छवि धनु और स्पर्शरेखा फोकी पर और बीच में (कोमा की अनुपस्थिति में) अण्डाकार आकार बनाती है।
 * पेटज़वल फ़ील्ड वक्रता: पेटज़वल फ़ील्ड वक्रता का अर्थ है कि छवि, समतल में लेटने के अतिरिक्त, वास्तव में एक घुमावदार सतह पर स्थित है, जिसे खोखली या गोल के रूप में वर्णित किया गया है। यह समस्या तब उत्पन्न करता है जब फ्लैट इमेजिंगउपकरण का उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, फोटोग्राफिक प्लेट या सीसीडी इमेज सेंसर।
 * विरूपण (प्रकाशिकी): या तो बैरल या पिनकुशन, एक रेडियल विरूपण जिसे कई छवियों को जोड़ते समय ठीक किया जाना चाहिए (एक नयनाभिराम फोटोग्राफी में कई तस्वीरों को सिलाई करने के समान)।

प्रकाशीय दोषों को सदैव उपरोक्त क्रम में सूचीबद्ध किया जाता है, क्योंकि यह बाहर निकलने/प्रवेश करने वाले विद्यार्थियों की चाल के माध्यम से पहले क्रम विचलन के रूप में उनकी अन्योन्याश्रितता को व्यक्त करता है। पहला सीडल विपथन, गोलाकार विपथन, निकास पुतली की स्थिति से स्वतंत्र है (क्योंकि यह अक्षीय और अतिरिक्त-अक्षीय पेंसिल के लिए समान है)। दूसरा, कोमा, पुतली की दूरी और गोलाकार विपथन के कार्य के रूप में बदलता है, इसलिए यह प्रसिद्ध परिणाम है कि केवल पुतली को घुमाकर गोलाकार विपथन से मुक्त दर्पण में कोमा को ठीक करना असंभव है। समान निर्भरताएँ सूची में शेष विपथन को प्रभावित करती हैं।

रंगीन विपथन

 * अनुदैर्ध्य रंगीन विपथन: जैसा कि गोलाकार विपथन के साथ होता है, यह अक्षीय और तिरछी पेंसिल के लिए समान होता है।
 * अनुप्रस्थ रंगीन विपथन (आवर्धन का रंगीन विपथन)

खगोलीय अनुसंधान दूरबीन
17 वीं शताब्दी की प्रारंभ में उनके आविष्कार के समय से खगोलीय अनुसंधान में प्रकाशीय दूरदर्शी का उपयोग किया गया है। प्रकाशीय विधि के आधार पर वर्षों में कई प्रकारों का निर्माण किया गया है, जैसे कि अपवर्तन और परावर्तन, प्रकाश या वस्तु की छवि की प्रकृति, और यहां तक ​​कि जहां उन्हें रखा गया है, जैसे कि अंतरिक्ष दूरबीन। कुछ को उनके द्वारा किए जाने वाले कार्य के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है, जैसे कि सौर दूरबीन है |

बड़े परावर्तक
लगभग सभी बड़े शोध-श्रेणी के खगोलीय दूरदर्शी रिफ्लेक्टर होते हैं। कुछ कारण हैं:
 * दर्पण में सामग्री की पूरी मात्रा को अपूर्णता और असमानता से मुक्त होना चाहिए, जबकि दर्पण में केवल एक सतह को पूरी तरह से पॉलिश करना होता है।
 * विभिन्न रंगों का प्रकाश निर्वात के अतिरिक्त किसी माध्यम में भिन्न-भिन्न गति से गमन करता है। यह रंगीन विपथन का कारण बनता है।
 * रिफ्लेक्टर प्रकाश के एक व्यापक स्पेक्ट्रम में काम करते हैं क्योंकि कुछ तरंग दैर्ध्य कांच के तत्वों से गुजरते समय अवशोषित हो जाते हैं जैसे कि रेफ्रेक्टर या कैटैडोप्ट्रिक में पाए जाते हैं।
 * बड़े-व्यास वाले लेंसों के निर्माण और हेरफेर में तकनीकी कठिनाइयाँ सम्मिलित हैं। उनमें से एक यह है कि सभी वास्तविक पदार्थ गुरुत्वाकर्षण में शिथिल हो जाते हैं। एक दर्पण को केवल उसकी परिधि द्वारा धारण किया जा सकता है। दूसरी ओर, एक दर्पण को उसके प्रतिबिंबित चेहरे के विपरीत पूरे पक्ष द्वारा समर्थित किया जा सकता है।

उपयोग किए जा रहे उपकरण के प्रकार और आकार के आधार पर, अधिकांश बड़े शोध परावर्तक विभिन्न फोकल विमानों पर काम करते हैं। इनमें रिफ्लेक्टिंग दूरदर्शी मुख्य दर्पण का मुख्य फोकस, कैसग्रेन दूरदर्शी (प्राथमिक दर्पण के पीछे वापस नीचे की ओर उछलता हुआ प्रकाश), और यहां तक ​​​​कि दूरदर्शी के बाहरी सभी एक साथ (जैसे रिफ्लेक्टिंग दूरदर्शी नस्मिथ और कौडे फोकस | नैस्मिथ और कौडे सम्मिलित हैं। केंद्र)। मल्टीपल मिरर दूरदर्शी (एमएमटी) द्वारा दूरदर्शी बनाने के एक नए युग का उद्घाटन किया गया, जिसमें 4.5 मीटर व्यास के दर्पण को संश्लेषित करने वाले छह खंडों से बना एक दर्पण था। इसे अब एक 6.5 मीटर के दर्पण से बदल दिया गया है। इसके उदाहरण के बाद 10 मीटर खंड वाले दर्पणों के साथ केके दूरदर्शी का अनुसरण किया गया।

जमीन पर स्थित सबसे बड़े वर्तमान दूरदर्शी में 6 से 11 मीटर व्यास के बीच का एक प्राथमिक दर्पण होता है। दूरदर्शी की इस पीढ़ी में, दर्पण सामान्यतः बहुत पतला होता है, और एक्ट्यूएटर्स की एक सरणी द्वारा इष्टतम आकार में रखा जाता है (सक्रिय प्रकाशिकी देखें)। इस विधि ने 30, 50 और यहां तक ​​कि 100 मीटर के व्यास वाले भविष्य केके दूरदर्शी के लिए नए रचना तैयार किए हैं।

अपेक्षाकृत सस्ते, बड़े पैमाने पर उत्पादित ~2 मीटर दूरदर्शी हाल ही में विकसित किए गए हैं और उन्होंने खगोल विज्ञान अनुसंधान पर महत्वपूर्ण प्रभाव डाला है। ये कई खगोलीय लक्ष्यों की लगातार निगरानी करने और आकाश के बड़े क्षेत्रों का सर्वेक्षण करने की अनुमति देते हैं। कई रोबोटिक दूरदर्शी हैं, इंटरनेट पर नियंत्रित कंप्यूटर (उदाहरण के लिए लिवरपूल दूरदर्शी और फाल्केस दूरदर्शी नॉर्थ और फाल्केस दूरदर्शी दक्षिण देखें), खगोलीय घटनाओं के स्वचालित अनुवर्ती की अनुमति देता है।

प्रारंभ में दूरबीनों में प्रयुक्त संसूचक मानव नेत्र था। बाद में, संवेदनशील फोटोग्राफिक प्लेट ने अपना स्थान ले लिया, और स्पेक्ट्रोग्राफ पेश किया गया, जिससे वर्णक्रमीय जानकारी एकत्र की जा सके। फोटोग्राफिक प्लेट के बाद, इलेक्ट्रॉनिक डिटेक्टर की लगातार पीढ़ियों, जैसे चार्ज-युग्मितउपकरण (सीसीडी), को अधिक संवेदनशीलता और संकल्प के साथ, और अधिकांशतः एक व्यापक तरंग दैर्ध्य कवरेज के साथ सिद्ध किया गया है।

वर्तमान अनुसंधान दूरबीनों में चुनने के लिए कई उपकरण हैं जैसे:
 * इमेजर्स, विभिन्न वर्णक्रमीय प्रतिक्रियाओं के
 * स्पेक्ट्रोग्राफ, स्पेक्ट्रम के विभिन्न क्षेत्रों में उपयोगी
 * ध्रुवणमापक, जो प्रकाश ध्रुवीकरण (तरंगों) का पता लगाते हैं।

प्रकाशीय विवर्तन की घटना संकल्प और छवि गुणवत्ता की सीमा निर्धारित करती है जिसे एक दूरदर्शी प्राप्त कर सकता है, जो हवादार डिस्क का प्रभावी क्षेत्र है, जो सीमित करता है कि दो ऐसी डिस्क कितनी करीब रखी जा सकती हैं। इस पूर्ण सीमा को विवर्तन सीमा कहा जाता है (और रेले मानदंड, दाऊस सीमा या स्पैरो की संकल्प सीमा द्वारा अनुमानित किया जा सकता है)। यह सीमा अध्ययन किए गए प्रकाश की तरंग दैर्ध्य पर निर्भर करती है (जिससे लाल प्रकाश की सीमा नीले प्रकाश की सीमा से बहुत पहले आ जाए) और दूरबीन के दर्पण के व्यास पर निर्भर करती है। इसका कारण यह है कि निश्चित दर्पण व्यास वाला एक दूरदर्शी सैद्धांतिक रूप से एक निश्चित तरंग दैर्ध्य पर एक निश्चित सीमा तक हल कर सकता है। पृथ्वी पर पारंपरिक दूरबीनों के लिए, विवर्तन सीमा लगभग 10 सेमी से बड़ी दूरबीनों के लिए प्रासंगिक नहीं है। इसके बजाय, खगोलीय दृष्टि, या वातावरण के कारण धुंधलापन, संकल्प सीमा निर्धारित करता है। किन्तु अंतरिक्ष में, या यदि अनुकूली प्रकाशिकी का उपयोग किया जाता है, तो विवर्तन सीमा तक पहुँचना कभी-कभी संभव होता है। इस बिंदु पर, यदि उस तरंग दैर्ध्य पर अधिक समाधान की आवश्यकता होती है, तो एक व्यापक दर्पण का निर्माण करना पड़ता है या आस-पास की दूरबीनों की सरणी का उपयोग करके एपर्चर संश्लेषण किया जाता है।

हाल के वर्षों में, भू-आधारित दूरबीनों पर पृथ्वी के वायुमंडल के कारण होने वाली विकृतियों को दूर करने के लिए कई प्रौद्योगिकियां विकसित की गई हैं, जिनके अच्छे परिणाम मिले हैं। अनुकूली प्रकाशिकी, धब्बेदार इमेजिंग और प्रकाशीय व्यतिकरणमिति खगोलीय प्रकाशीय व्यतिकरणमिति देखें।

यह भी देखें

 * खगोल विज्ञान
 * एस्ट्रोफोटोग्राफी
 * शौकिया दूरबीन बनाना
 * बहतिनोव मुखौटा
 * दूरबीन
 * केरी मुखौटा
 * चीनी फ्यूचर जायंट टेलीस्कोप
 * क्षेत्र की गहराई
 * डिप्लाइडोस्कोप
 * ग्लोब प्रभाव
 * हार्टमैन मुखौटा
 * प्रकाशिकी का इतिहास
 * ऑप्टिकल टेलीस्कोप की सूची
 * सबसे बड़ी ऑप्टिकल परावर्तक दूरबीनों की सूची (दर्पणों के साथ)
 * सबसे बड़े ऑप्टिकल अपवर्तक दूरबीनों की सूची (लेंस के साथ)
 * ऐतिहासिक रूप से सबसे बड़ी ऑप्टिकल दूरबीनों की सूची
 * सौर दूरबीनों की सूची (सूर्य के लिए)
 * अंतरिक्ष दूरबीनों की सूची
 * दूरबीन प्रकार की सूची

बाहरी संबंध

 * Notes on AMATEUR TELESCOPE OPTICS
 * Online Telescope Math Calculator
 * The Resolution of a Telescope
 * skyandtelescope.com – What To Know (about telescopes)