अतुल्यकालिक सेलुलर ऑटोमेटन

सेलुलर ऑटोमेटा, अन्य बहु-एजेंट प्रणाली मॉडल की तरह, सामान्यतः समय को भिन्न-भिन्न मानता है और राज्य अपडेट को समकालिक रूप से घटित होता है। इससे पहले कि कोई भी नई स्थिति अन्य कोशिकाओं को प्रभावित करे, मॉडल में प्रत्येक कोशिका की स्थिति को साथ अद्यतन किया जाता है। इस प्रकार इसके विपरीत, अतुल्यकालिक प्रणाली सेलुलर ऑटोमेटन व्यक्तिगत कोशिकाओं को स्वतंत्र रूप से अपडेट करने में सक्षम है, इस तरह से कि सेल की नई स्थिति निकटतम कोशिकाओं में राज्यों की गणना को प्रभावित करती है।

समकालिक अद्यतनीकरण के कार्यान्वयन का विश्लेषण दो चरणों में किया जा सकता है। इस प्रकार पहला, इंटरैक्शन, पड़ोस और अद्यतन नियम के आधार पर प्रत्येक सेल की नई स्थिति की गणना करता है। राज्य मूल्यों को अस्थायी भंडार में रखा जाता है। दूसरा चरण नए राज्यों को कोशिकाओं में कॉपी करके राज्य मानों को अद्यतन करता है।

इसके विपरीत, एसिंक्रोनस अपडेटिंग आवश्यक रूप से इन दो चरणों को भिन्न नहीं करती है: सबसे सरल स्थितियों में (पूरी तरह से एसिंक्रोनस अपडेटिंग), राज्य में परिवर्तन तुरंत प्रयुक्त किए जाते हैं।

समकालिक दृष्टिकोण यह सुनिश्चित करने के लिए वैश्विक घड़ी की उपस्थिति मानता है कि सभी सेल एक साथ अपडेट हो जाएं। कंप्यूटर सिस्टम तैयार करने के लिए सुविधाजनक होते हुए भी, यह अवास्तविक धारणा हो सकती है यदि मॉडल का प्रतिनिधित्व करना है, इस प्रकार उदाहरण के लिए, जीवित प्रणाली जहां ऐसे उपकरण की उपस्थिति का कोई प्रमाण नहीं है।

एक सामान्य विधि जिसे बार-बार स्वतंत्र रूप से खोजा गया (सत्र 1970 के दशक में के. नाकामुरा द्वारा, सत्र 1980 के दशक में टी. टोफोली द्वारा और सत्र 1998 में सी. एल. नेहनिव द्वारा) सरल तरीके से निर्मित एसिंक्रोनस के माध्यम से सिंक्रोनस सेलुलर ऑटोमेटन के व्यवहार का बिल्कुल अनुकरण करने की अनुमति देता है। इस प्रकार सिंक्रोनस सेल्युलर ऑटोमेटन का संशोधन (नेहनिव 2002)। चूँकि इस पद्धति की शुद्धता को हाल ही में कठोरता से सिद्ध किया गया है (नेहनिव, सत्र 2004)। परिणामस्वरूप, यह सिंक्रोनस सेल्यूलर आटोमेटा के परिणामों से तुरंत पता चलता है कि एसिंक्रोनस सेल्युलर ऑटोमेटा अनुकरण करने में सक्षम हैं, इस प्रकार उदाहरण के लिए, कॉनवे का जीवन का खेल, सार्वभौमिक गणना और स्व-प्रतिकृति (उदाहरण के लिए, वॉन न्यूमैन यूनिवर्सल कंस्ट्रक्टर में)।

इसके अतिरिक्त, सामान्य निर्माण और प्रमाण सिंक्रोनस ऑटोमेटा नेटवर्क के अधिक सामान्य वर्ग पर भी प्रयुक्त होता है (निर्देशित ग्राफ़ पर ऑटोमेटा के अमानवीय नेटवर्क, बाहरी इनपुट की अनुमति देते हैं - जिसमें विशेष स्थितियों के रूप में सेलुलर ऑटोमेटा सम्मिलित है), रचनात्मक रूप से दिखाते हैं कि उनका व्यवहार अतुल्यकालिक रूप से कैसे हो सकता है संबंधित एसिंक्रोनस ऑटोमेटा नेटवर्क द्वारा साकार किया गया।

अद्यतन योजनाएं
अनेक अध्ययनों ने अतुल्यकालिक मॉडल प्रयुक्त किए हैं और पाया है कि उनका व्यवहार तुल्यकालिक मॉडल से भिन्न है। इस प्रकार बेर्सिनी और डेटॉर्स (1994) ने दिखाया है कि कॉनवे का गेम ऑफ लाइफ अद्यतनीकरण योजना के प्रति कितना संवेदनशील है। अतुल्यकालिक स्थितियों में कोई भी रोचक व्यवहार गायब हो जाता है। हार्वे और बोसोमायर (1997) ने बताया कि यादृच्छिक बूलियन नेटवर्क में स्टोकेस्टिक अपडेट के परिणामस्वरूप केवल बिंदु आकर्षित करने वालों की अभिव्यक्ति होती है: कोई दोहराने योग्य चक्रीय व्यवहार नहीं है, चूंकि उन्होंने ढीले चक्रीय आकर्षण की अवधारणा प्रस्तुत की। कनाडा (1994) ने दिखाया है कि कुछ एक-आयामी सीए मॉडल जो अद्यतन होने पर गैर-अराजक पैटर्न उत्पन्न करते हैं, यादृच्छिक होने पर समकालिक रूप से कैओस सिद्धांत पैटर्न के किनारे उत्पन्न करते हैं। इस प्रकार ऑर्पोनेन (1997) ने प्रदर्शित किया है कि थ्रेशोल्ड लॉजिक इकाइयों (कृत्रिम न्यूरॉन देखें) के किसी भी समकालिक रूप से अद्यतन नेटवर्क को ऐसे नेटवर्क द्वारा अनुकरण किया जा सकता है जिसमें अपडेट के क्रम पर कोई बाधा नहीं है। इस प्रकार सिप्पर एट अल. (1997) ने विशिष्ट कंप्यूटिंग कार्य करने वाले गैर-समान सीए के विकास की जांच की। यह मॉडल समान अद्यतन नियम वाले सभी नोड्स की सामान्य आवश्यकता को शिथिल करते हैं। इस प्रकार उनके मॉडल में, नोड्स को ब्लॉकों में व्यवस्थित किया गया था। ब्लॉक के अंदर नोड्स को सिंक्रोनस रूप से अपडेट किया गया था, किन्तु ब्लॉक को एसिंक्रोनस रूप से अपडेट किया गया था। इस प्रकार उन्होंने तीन योजनाओं के साथ प्रयोग किया: (1) प्रत्येक समय चरण पर, प्रतिस्थापन के साथ यादृच्छिक रूप से ब्लॉक चुना जाता है; (2) प्रत्येक समय चरण में, प्रतिस्थापन के बिना यादृच्छिक रूप से ब्लॉक चुना जाता है; (3) प्रत्येक समय चरण पर, निश्चित अद्यतन क्रम के अनुसार ब्लॉक चुना जाता है।

अतुल्यकालिक अद्यतनीकरण के विभिन्न प्रकार हैं, और विभिन्न लेखकों ने भिन्न-भिन्न तरीकों से इनका वर्णन किया है। इस प्रकार नीचे दी गई छवियों में दिखाई गई योजनाएँ इस प्रकार हैं (कॉर्नफोर्थ एट अल. 2005):


 * तुल्यकालिक योजना - सभी सेल प्रत्येक समय चरण पर समानांतर में अपडेट किए जाते हैं। यह पारंपरिक मॉडल है, जिसे तुलना के लिए यहां बताया गया है।
 * यादृच्छिक स्वतंत्र योजना - प्रत्येक समय चरण में, सेल को प्रतिस्थापन के साथ यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, और अद्यतन किया जाता है।
 * यादृच्छिक क्रम योजना - प्रत्येक समय चरण पर, सभी नोड्स अपडेट किए जाते हैं, किन्तुयादृच्छिक क्रम में।
 * चक्रीय योजना - प्रत्येक समय चरण में नोड को निश्चित अद्यतन क्रम के अनुसार चुना जाता है, जिसे मॉडल के आरंभीकरण के समय यादृच्छिक रूप से तय किया गया था।
 * क्लॉक सिग्नल|स्वयं-घड़ी योजना - प्रत्येक सेल में स्वतंत्र टाइमर होता है, जो यादृच्छिक अवधि और चरण के लिए आरंभ होता है। जब अवधि समाप्त हो जाती है, तब सेल अपडेट हो जाता है और टाइमर रीसेट हो जाता है। अद्यतन करना स्वायत्त है और विभिन्न कोशिकाओं के लिए भिन्न-भिन्न दरों पर आगे बढ़ता है।
 * स्व-तुल्यकालिक प्रणाली |सेल्फ-सिंक स्कीम - क्लॉक्ड स्कीम के समान, किन्तुटाइमर का चरण पड़ोसियों के साथ स्थानीय युग्मन से प्रभावित होता है, और इसलिए स्थानीय सिंक्रोनस प्राप्त करने में सक्षम होते हैं।

नीचे दिए गए समय-स्थिति आरेख उन अंतरों को दिखाते हैं जो किसी अन्य पैरामीटर को बदले बिना सेलुलर ऑटोमेटा मॉडल की अद्यतन योजना को बदलने के कारण होते हैं। इस प्रकार प्रयुक्त नियम, नियम 30, प्रत्येक आरेख के लिए समान है।

निहितार्थ
अधिकांशतः, सेलुलर ऑटोमेटा जैसे सिमुलेशन का उपयोग वास्तविक जीवन में काम करने वाली प्रक्रियाओं को समझने में सहायता के लिए किया जाता है। इस प्रकार सरलीकृत मॉडल बनाकर नई अंतर्दृष्टि सीखी जा सकती है। सदैव यह सवाल रहता है कि जो मॉडल बनाया जा रहा है उसका पर्याप्त रूप से वर्णन करने के लिए यह मॉडल कितने सरल होने चाहिए। अतुल्यकालिक मॉडल का उपयोग मॉडल में यथार्थवाद के अतिरिक्त स्तर की अनुमति दे सकता है। इस प्रकार ऊपर वर्णित सभी योजनाओं का वास्तविक जीवन में अपना योगदान है। यादृच्छिक स्वतंत्र योजना सामाजिक नेटवर्क या संगणक संजाल में संचार के मॉडलिंग के लिए उपयुक्त हो सकती है। इस प्रकार क्लॉक्ड योजना कॉलोनी (जीव विज्ञान) मॉडलिंग के लिए उपयुक्त हो सकती है, जबकि स्व-तुल्यकालिक योजना तंत्रिका ऊतक पर प्रयुक्त की जा सकती है।

संदर्भ

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