ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरी

कण भौतिकी में, एक ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरी (जीयूटी) एक मॉडल है, जिसमें उच्च ऊर्जा पर, मानक मॉडल के तीन गेज सिद्धांत में विद्युत चुंबकत्व, कमजोर बातचीत, और मजबूत अंतःक्रिया मौलिक बातचीत को एक ही बल में मिला दिया जाता है। हालांकि इस एकीकृत बल का प्रत्यक्ष रूप से अवलोकन नहीं किया गया है, कई GUT मॉडल इसके अस्तित्व को सिद्ध करते हैं। यदि इन तीनों अंतःक्रियाओं का एकीकरण संभव है, तो यह इस संभावना को बढ़ाता है कि ब्रह्मांड के कालक्रम में एक भव्य एकीकरण युग था बहुत प्रारंभिक ब्रह्मांड जिसमें ये तीन मौलिक अंतःक्रियाएं अभी तक अलग नहीं थीं।

प्रयोगों ने पुष्टि की है कि उच्च ऊर्जा पर विद्युत चुम्बकीय संपर्क और कमजोर बातचीत एक संयुक्त इलेक्ट्रोवीक इंटरैक्शन में एकीकृत होती है। जीयूटी मॉडल भविष्यवाणी करते हैं कि भव्य एकीकरण ऊर्जा पर भी, मजबूत बातचीत और इलेक्ट्रोवीक इंटरैक्शन एक इलेक्ट्रोन्यूक्लियर इंटरैक्शन में एकीकृत होंगे। इस इंटरैक्शन की विशेषता एक बड़े गेज सिद्धांत और इस प्रकार कई बल वाहक हैं, लेकिन एक एकीकृत युग्मन स्थिरांक है। इलेक्ट्रोन्यूक्लियर इंटरैक्शन के साथ एकीकृत गुरुत्वाकर्षण एक ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरी के बजाय सब कुछ (टीओई) का अधिक व्यापक सिद्धांत प्रदान करेगा। इस प्रकार, GUTs को अक्सर TOE की दिशा में एक मध्यवर्ती कदम के रूप में देखा जाता है।

जीयूटी मॉडल द्वारा भविष्यवाणी किए गए उपन्यास कणों के जीयूटी पैमाने के आसपास अत्यधिक उच्च द्रव्यमान होने की उम्मीद है $$ 10^{16} $$ GeV (प्लैंक इकाइयों # प्लैंक स्केल के नीचे परिमाण के सिर्फ तीन आदेश $$ 10^{19} $$ GeV) - और इसलिए किसी भी अनुमानित कोलाइडर प्रयोगों की पहुंच से परे हैं। इसलिए, जीयूटी मॉडल द्वारा भविष्यवाणी किए गए कण प्रत्यक्ष रूप से देखे जाने में असमर्थ होंगे, और इसके बजाय भव्य एकीकरण के प्रभावों को अप्रत्यक्ष अवलोकन जैसे कि प्रोटॉन क्षय, प्राथमिक कणों के विद्युत द्विध्रुवीय क्षण, या न्युट्रीनो  के गुणों के माध्यम से पता लगाया जा सकता है। कुछ जीयूटी, जैसे पति-सलाम मॉडल, चुंबकीय मोनोपोल के अस्तित्व की भविष्यवाणी करते हैं।

जबकि जीयूटी से मानक मॉडल में मौजूद जटिलताओं पर सादगी की पेशकश की उम्मीद की जा सकती है, यथार्थवादी मॉडल जटिल रहते हैं क्योंकि उन्हें देखे गए फर्मियन द्रव्यमान और मिश्रण कोणों को पुन: पेश करने के लिए अतिरिक्त फ़ील्ड और इंटरैक्शन, या अंतरिक्ष के अतिरिक्त आयामों को पेश करने की आवश्यकता होती है। बदले में, यह कठिनाई अस्तित्व से संबंधित हो सकती है पारंपरिक GUT मॉडल से परे परिवार की समरूपता। इसके कारण, और अब तक भव्य एकीकरण के किसी भी देखे गए प्रभाव की कमी के कारण, आम तौर पर स्वीकृत GUT मॉडल नहीं है।

मॉडल जो गेज समरूपता के रूप में एक साधारण समूह का उपयोग करके तीन इंटरैक्शन को एकजुट नहीं करते हैं, लेकिन रिडक्टिव समूह का उपयोग करके ऐसा करते हैं, समान गुणों को प्रदर्शित कर सकते हैं और कभी-कभी उन्हें ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरीज़ भी कहा जाता है।

मॉडल जो गेज समरूपता के रूप में एक साधारण समूह का उपयोग करके तीन इंटरैक्शन को एकजुट नहीं करते हैं, लेकिन रिडक्टिव समूह का उपयोग करके ऐसा करते हैं, समान गुणों को प्रदर्शित कर सकते हैं और कभी-कभी उन्हें ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरीज़ भी कहा जाता है।

इतिहास
ऐतिहासिक रूप से, पहला ट्रू GUT जो सरल झूठ समूह पर आधारित था $SU(5)$, 1974 में हावर्ड जॉर्जी और शेल्डन ग्लासो द्वारा प्रस्तावित किया गया था। जॉर्जी-ग्लाशो मॉडल से पहले 1974 में नमस्ते अब्दुस  और जोगेश पति द्वारा अर्ध-सरल लाई बीजगणित पति-सलाम मॉडल भी बनाया गया था, जिन्होंने गेज इंटरैक्शन को एकीकृत करने के विचार को आगे बढ़ाया।

परिवर्णी शब्द GUT पहली बार 1978 में CERN के शोधकर्ताओं जॉन एलिस (भौतिक विज्ञानी, जन्म 1946), एंड्रयू बुरास, मैरी के. गेलार्ड और दिमित्रिस नैनोपोलोस द्वारा गढ़ा गया था, हालांकि उनके पेपर के अंतिम संस्करण में उन्होंने कम शारीरिक GUM (ग्रैंड यूनिफिकेशन मास) को चुना। Nanopoulos बाद में उस वर्ष का उपयोग करने वाला पहला था एक कागज में संक्षिप्त।

प्रेरणा
जैसा कि हम जानते हैं कि स्थूल दुनिया के अस्तित्व के लिए यह मानना ​​आवश्यक है कि इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन के विद्युत आवेश एक दूसरे को सटीक रूप से अत्यधिक सटीकता से रद्द करते हैं, लेकिन कण भौतिकी के मानक मॉडल में प्राथमिक कणों की इस महत्वपूर्ण संपत्ति की व्याख्या नहीं की गई है।. जबकि मानक मॉडल के भीतर मजबूत बातचीत और कमजोर बातचीत की बातचीत का वर्णन साधारण लाई समूह द्वारा शासित गेज सिद्धांत पर आधारित है $SU(3)$ और $SU(2)$ जो केवल असतत शुल्क की अनुमति देता है, शेष घटक, कमजोर हाइपरचार्ज इंटरैक्शन को एबेलियन समूह द्वारा वर्णित किया गया है $U(1)$ जो सैद्धांतिक रूप से मनमाना चार्ज असाइनमेंट की अनुमति देता है। प्रेक्षित आवेश परिमाणीकरण, अर्थात् यह धारणा कि सभी ज्ञात प्राथमिक कण विद्युत आवेशों को वहन करते हैं जो प्रारंभिक आवेश के एक-तिहाई के सटीक गुणक हैं| एलीमेंट्री चार्ज, ने इस विचार को जन्म दिया है कि हाइपरचार्ज इंटरैक्शन और संभवतः मजबूत और कमजोर इंटरैक्शन को मानक मॉडल वाले एकल, बड़े सरल समरूपता समूह द्वारा वर्णित एक ग्रैंड यूनिफाइड इंटरैक्शन में एम्बेड किया जा सकता है। यह स्वचालित रूप से सभी प्राथमिक कण आवेशों की मात्रात्मक प्रकृति और मूल्यों की भविष्यवाणी करेगा। चूंकि यह मौलिक अंतःक्रियाओं की सापेक्ष शक्तियों के लिए एक भविष्यवाणी में भी परिणाम देता है, जिसे हम देखते हैं, विशेष रूप से, कमजोर मिश्रण कोण, भव्य एकीकरण आदर्श रूप से स्वतंत्र इनपुट मापदंडों की संख्या को कम करता है, लेकिन टिप्पणियों से भी विवश है।

भव्य एकीकरण मैक्सवेल समीकरणों द्वारा विद्युत और चुंबकीय बलों के एकीकरण की याद दिलाता है। 19वीं शताब्दी में मैक्सवेल का विद्युत चुंबकत्व का क्षेत्र सिद्धांत, लेकिन इसके भौतिक निहितार्थ और गणितीय संरचना गुणात्मक रूप से भिन्न हैं।

एसयू(5)


$5 + 10$ सरलतम GUT है। सबसे छोटा सरल झूठ समूह जिसमें मानक मॉडल शामिल है, और जिस पर पहला ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरी आधारित था, है


 * $$ \rm SU(5) \supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)$$.

इस तरह की समूह समरूपता एक कण क्षेत्र के विभिन्न राज्यों के रूप में फोटॉन, डब्ल्यू और जेड बोसोन और ग्लूऑन सहित कई ज्ञात कणों की पुनर्व्याख्या की अनुमति देती है। हालांकि, यह स्पष्ट नहीं है कि विस्तारित ग्रैंड यूनिफाइड समरूपता के लिए सबसे सरल संभव विकल्पों से प्राथमिक कणों की सही सूची मिलनी चाहिए। तथ्य यह है कि वर्तमान में ज्ञात सभी पदार्थ कण सबसे छोटे समूह प्रतिनिधित्व की तीन प्रतियों में पूरी तरह से फिट होते हैं $SU(5)$ और तुरंत सही देखे गए आरोपों को ले जाता है, यह पहला और सबसे महत्वपूर्ण कारणों में से एक है कि क्यों लोग मानते हैं कि एक ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरी वास्तव में प्रकृति में महसूस की जा सकती है।

दो सबसे छोटे समूह का प्रतिनिधित्व#कम करने की क्षमता $SU(5)$ हैं $SU(5)$ (परिभाषित प्रतिनिधित्व) और $5$. मानक असाइनमेंट में, $10$ में दाएं हाथ वाले क्वार्क|डाउन-टाइप क्वार्क क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स त्रिक अवस्था और बाएं हाथ वाले लेपटोन समस्थानिक दोहरी अवस्था का आवेश संयुग्मन शामिल है, जबकि $5$ में छह क्वार्क|अप-टाइप क्वार्क घटक, लेफ्ट-हैंडेड क्वार्क|डाउन-टाइप क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स ट्रिपलेट, और राइट-हैंडेड इलेक्ट्रॉन शामिल हैं। इस योजना को तीन ज्ञात पीढ़ी (कण भौतिकी) में से प्रत्येक के लिए दोहराया जाना है। यह उल्लेखनीय है कि इस मामले की सामग्री के साथ सिद्धांत गेज विसंगति है।

काल्पनिक न्यूट्रिनो Chirality|दाएं हाथ के न्यूट्रिनो एक एकल हैं $10$, जिसका अर्थ है कि इसका द्रव्यमान किसी भी समरूपता से वर्जित नहीं है; इसे एक सहज इलेक्ट्रोवीक समरूपता तोड़ने की आवश्यकता नहीं है जो बताता है कि इसका द्रव्यमान भारी क्यों होगा। (झूला तंत्र देखें)।

एसओ (10)
अगला सरल झूठ समूह जिसमें मानक मॉडल शामिल है


 * $$\rm SO(10)\supset SU(5)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)$$.

यहाँ, पदार्थ का एकीकरण और भी पूर्ण है, क्योंकि समूह प्रतिनिधित्व spinor समूह प्रतिनिधित्व $SU(5)$ दोनों शामिल हैं $16$ और $\overline{5}$ का $10$ और दाएं हाथ का न्यूट्रिनो, और इस प्रकार न्यूट्रिनो के साथ विस्तारित मानक मॉडल की एक पीढ़ी की पूर्ण कण सामग्री। यह पहले से ही सबसे बड़ा सरल समूह है जो केवल पहले से ज्ञात पदार्थ कणों (हिग्स तंत्र के अलावा) को शामिल करने वाली योजना में पदार्थ के एकीकरण को प्राप्त करता है।

चूंकि अलग-अलग मानक मॉडल फ़र्मियन बड़े अभ्यावेदन में एक साथ समूहीकृत होते हैं, GUTs विशेष रूप से फ़र्मियन द्रव्यमान के बीच संबंधों की भविष्यवाणी करते हैं, जैसे कि इलेक्ट्रॉन और डाउन क्वार्क, म्यूऑन और अजीब क्वार्क, और लेपटन चार्ज और  निचला क्वार्क  के बीच $SU(5)$ और $SU(5)$. इनमें से कुछ सामूहिक संबंध लगभग धारण करते हैं, लेकिन अधिकांश नहीं (जॉर्जी-जार्लस्कोग सामूहिक संबंध देखें)।

के लिए बोसोन मैट्रिक्स $SO(10)$ लेने से पाया जाता है $SO(10)$ मैट्रिक्स से $15 × 15$ का प्रतिनिधित्व $10 + 5$ और दाएं हाथ के न्यूट्रिनो के लिए एक अतिरिक्त पंक्ति और स्तंभ जोड़ना। बोसोन 20 आवेशित बोसोन (2 दाएं हाथ के W बोसोन, 6 बड़े पैमाने पर आवेशित ग्लूऑन और 12 X/Y प्रकार के बोसॉन) में से प्रत्येक में एक भागीदार जोड़कर और 5 तटस्थ बोसोन बनाने के लिए एक अतिरिक्त भारी तटस्थ जेड-बोसोन जोड़कर पाया जाता है। कुल। बोसोन मैट्रिक्स में प्रत्येक पंक्ति और स्तंभ में एक बोसोन या उसका नया भागीदार होगा। ये जोड़े परिचित 16D Dirac spinor matrices बनाने के लिए गठबंधन करते हैं $SU(5)$.

और6
स्ट्रिंग सिद्धांत के कुछ रूपों में, जिनमें ई8× ई8 विषम स्ट्रिंग सिद्धांत, छह-आयामी कैलाबी-याउ मैनिफोल्ड पर स्वतःस्फूर्त संघनन (भौतिकी) के बाद परिणामी चार-आयामी सिद्धांत समूह E6 (गणित) पर आधारित एक GUT जैसा दिखता है।6. विशेष रूप से ई6 किसी भी जटिल अभ्यावेदन के लिए एकमात्र असाधारण सरल झूठ समूह है, एक सिद्धांत के लिए एक आवश्यकता है जिसमें चिरल फ़र्मियन (अर्थात् सभी कमजोर-अंतःक्रियात्मक फ़र्मियन) शामिल हैं। इसलिए अन्य चार (G2 (गणित)|G2, F4 (गणित)|F4, ई7 (गणित)|ई7, और E8 (गणित)|E8) GUT का गेज समूह नहीं हो सकता।

विस्तारित भव्य एकीकृत सिद्धांत
मानक मॉडल के गैर-चिराल एक्सटेंशन वेक्टर-जैसे स्प्लिट-मल्टीप्लेट कण स्पेक्ट्रा के साथ जो स्वाभाविक रूप से उच्च एसयू (एन) जीयूटी में दिखाई देते हैं, रेगिस्तान भौतिकी को काफी संशोधित करते हैं और पारंपरिक तीन क्वार्क-लिप्टन परिवारों के लिए यथार्थवादी (स्ट्रिंग-स्केल) भव्य एकीकरण की ओर ले जाते हैं। सुपरसिमेट्री का उपयोग किए बिना भी (नीचे देखें)। दूसरी ओर, सुपरसिमेट्रिक एसयू (8) जीयूटी में उभरते हुए एक नए लापता वीईवी तंत्र के कारण गेज पदानुक्रम (डबल-ट्रिपल स्प्लिटिंग) समस्या और स्वाद के एकीकरण की समस्या का एक साथ समाधान तर्क दिया जा सकता है।

चार परिवारों/पीढ़ियों के साथ GUTs, SU(8): 3 के बजाय 4 पीढ़ियों को मानते हुए कुल बनता है $SO(10)$ प्रकार के कण। इनमें लगाया जा सकता है $64$ का प्रतिनिधित्व $64 = 8 + 56$. इसे विभाजित किया जा सकता है $SU(8)$ वह कौन सा है $SU(5) × SU(3)_{F} × U(1)$ सिद्धांत कुछ भारी बोसोन के साथ जो पीढ़ी संख्या पर कार्य करते हैं।

चार परिवारों/पीढ़ियों के साथ GUTs, O(16): फिर से 4 पीढ़ियों के फर्मों को मानते हुए, 128 कणों और एंटी-कणों को एक एकल स्पिनर प्रतिनिधित्व में रखा जा सकता है $SU(5)$.

सहानुभूतिपूर्ण समूह और चतुष्कोणीय निरूपण
सहानुभूतिपूर्ण गेज समूहों पर भी विचार किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, $O(16)$ (जिसे कहा जाता है $Sp(8)$ लेख सहानुभूतिपूर्ण समूह में) के संदर्भ में एक प्रतिनिधित्व है $Sp(4)$ चतुष्कोणीय एकात्मक मैट्रिसेस जिसमें एक है $4 × 4$ आयामी वास्तविक प्रतिनिधित्व और इसलिए गेज समूह के लिए एक उम्मीदवार के रूप में माना जा सकता है। $16$ में 32 चार्ज बोसोन और 4 न्यूट्रल बोसोन हैं। इसके उपसमूहों में शामिल हैं $Sp(8)$ तो कम से कम ग्लून्स और फोटॉन हो सकते हैं $SU(4)$. हालांकि इस प्रतिनिधित्व में कमजोर बोसॉन का चिराल फर्मिअन्स पर कार्य करना संभव नहीं है। fermions का चतुष्कोणीय प्रतिनिधित्व हो सकता है:


 * $$\begin{bmatrix}

e+i\overline{e}+jv+k\overline{v} \\ u_r+i\overline{u_r}+jd_r+k\overline{d_r} \\ u_g+i\overline{u_g}+jd_g+k\overline{d_g} \\ u_b+i\overline{u_b}+jd_b+k\overline{d_b} \\ \end{bmatrix}_{\rm L} $$ fermions के चतुष्कोणीय निरूपण के साथ एक और जटिलता यह है कि दो प्रकार के गुणन होते हैं: बायाँ गुणन और दायाँ गुणन जिसे ध्यान में रखा जाना चाहिए। यह पता चला है कि बाएँ और दाएँ हाथ सहित $SU(3) × U(1)$ चतुर्धातुक आव्यूह एक इकाई चतुर्धातुक द्वारा एकल दाएँ-गुणन को शामिल करने के समतुल्य है जो एक अतिरिक्त SU(2) जोड़ता है और इसलिए एक अतिरिक्त तटस्थ बोसोन और दो और आवेशित बोसोन हैं। इस प्रकार बाएँ और दाएँ हाथ का समूह $4 × 4$ चतुर्धातुक आव्यूह है $4 × 4$ जिसमें मानक मॉडल बोसोन शामिल हैं:


 * $$ \rm SU(4,H)_L\times H_R = Sp(8)\times SU(2) \supset SU(4)\times SU(2) \supset SU(3)\times SU(2)\times U(1) $$

अगर $$\psi$$ एक चतुष्कोणीय मूल्यवान स्पिनर है, $$A^{ab}_\mu$$ चतुष्कोणीय हर्मिटियन है $Sp(8) × SU(2)$ मैट्रिक्स से आ रहा है $4 × 4$ और $$B_\mu$$ एक शुद्ध काल्पनिक चतुर्भुज है (दोनों जिनमें से 4-वेक्टर बोसोन हैं) तो अंतःक्रिया शब्द है:


 * $$\overline{\psi^{a}} \gamma_\mu\left( A^{ab}_\mu\psi^b + \psi^a B_\mu \right) $$

ऑक्टोनियन प्रतिनिधित्व
यह ध्यान दिया जा सकता है कि ऑक्टोनियन के प्रत्येक तत्व के साथ 8-वेक्टर होने के साथ 16 फर्मों की पीढ़ी को ऑक्टोनियन के रूप में रखा जा सकता है। यदि 3 पीढ़ियों को विकर्ण तत्वों के लिए कुछ परिवर्धन के साथ 3x3 हेर्मिटियन मैट्रिक्स में रखा जाता है, तो ये मैट्रिसेस एक असाधारण (ग्रासमैन) जॉर्डन बीजगणित बनाते हैं, जिसमें असाधारण लाई समूहों (F) में से एक का समरूपता समूह होता है।4, और6, और7 या ई8) विवरण के आधार पर।


 * $$\psi=\begin{bmatrix}

a & e & \mu \\ \overline{e} & b & \tau \\ \overline{\mu} & \overline{\tau} & c \end{bmatrix}$$
 * $$[\psi_A,\psi_B] \subset J_3(O)$$

क्योंकि वे फ़र्मियन हैं जॉर्डन बीजगणित के विरोधी कम्यूटेटर कम्यूटेटर बन जाते हैं। ज्ञात हो कि ई6 उपसमूह है $Sp(8)$ और मानक मॉडल को शामिल करने के लिए इतना बड़ा है। एक ई8 गेज समूह, उदाहरण के लिए, 8 तटस्थ बोसॉन, 120 आवेशित बोसोन और 120 आवेशित एंटी-बोसॉन होंगे। ई के सबसे कम मल्टीप्लेट में 248 फर्मों का हिसाब करने के लिए8, इनमें या तो एंटी-पार्टिकल्स को शामिल करना होगा (और इसलिए बेरियोजेनेसिस है), नए अनदेखे कण हैं, या गुरुत्वाकर्षण-जैसे (स्पिन कनेक्शन) बोसोन हैं जो कण स्पिन दिशा के तत्वों को प्रभावित करते हैं। इनमें से प्रत्येक में सैद्धांतिक समस्याएं हैं।

झूठ समूहों से परे
अन्य संरचनाओं का सुझाव दिया गया है जिसमें झूठ 3-बीजगणित और लव सुपरएलजेब्रा शामिल हैं। इनमें से कोई भी यांग-मिल्स सिद्धांत के अनुरूप नहीं है। विशेष रूप से लेट सुपरलेजेब्रस गलत के साथ बोसोन का परिचय देंगे आँकड़े। सुपरसिमेट्री, हालांकि, यांग-मिल्स के साथ फिट बैठती है।

बलों का एकीकरण और सुपरसिममेट्री की भूमिका
बलों का एकीकरण क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में बल युग्मन स्थिरांक की ऊर्जा पैमाने पर निर्भरता के कारण संभव है, जिसे रेनॉर्मलाइजेशन ग्रुप कहा जाता है। रेनॉर्मलाइजेशन ग्रुप रनिंग, जो सामान्य ऊर्जा पर बहुत भिन्न मूल्यों वाले मापदंडों को बहुत अधिक ऊर्जा पैमाने पर एकल मान में परिवर्तित करने की अनुमति देता है।. मानक मॉडल में तीन गेज कपलिंगों के चलने वाले पुनर्सामान्यीकरण समूह को लगभग पाया गया है, लेकिन काफी नहीं, एक ही बिंदु पर मिलते हैं यदि हाइपरचार्ज सामान्यीकृत होता है ताकि यह संगत हो $O(10)$ या $SU(5)$ जीयूटी, जो वास्तव में जीयूटी समूह हैं जो एक साधारण फ़र्मियन एकीकरण की ओर ले जाते हैं। यह एक महत्वपूर्ण परिणाम है, क्योंकि अन्य झूठ समूह विभिन्न सामान्यीकरणों की ओर ले जाते हैं। हालाँकि, यदि मानक मॉडल के बजाय सुपरसिमेट्री एक्सटेंशन न्यूनतम सुपरसिमेट्रिक मानक मॉडल का उपयोग किया जाता है, तो मैच अधिक सटीक हो जाता है। इस मामले में, मजबूत और इलेक्ट्रोवीक इंटरैक्शन के युग्मन स्थिरांक भव्य एकीकरण ऊर्जा पर मिलते हैं, जिसे जीयूटी पैमाने के रूप में भी जाना जाता है:


 * $$\Lambda_{\text{GUT}} \approx 10^{16}\,\text{GeV}$$.

आमतौर पर यह माना जाता है कि इस मिलान के एक संयोग होने की संभावना नहीं है, और इस तथ्य के बावजूद कि कोई सुपरसिमेट्रिक पार्टनर कण प्रयोगात्मक रूप से नहीं देखे गए हैं, अक्सर सुपरसिमेट्री की जांच करने के लिए मुख्य प्रेरणाओं में से एक के रूप में उद्धृत किया जाता है। इसके अलावा, अधिकांश मॉडल बिल्डर्स केवल सुपरसिमेट्री मानते हैं क्योंकि यह पदानुक्रम की समस्या को हल करता है- यानी, यह पुनर्सामान्यीकरण के खिलाफ इलेक्ट्रोवीक MSSM हिग्स मास को स्थिर करता है।

न्यूट्रिनो द्रव्यमान
चूंकि मेजराना फर्मियन द्रव्यमान दाएं हाथ के न्यूट्रिनो द्वारा प्रतिबंधित हैं $SO(10)$ समरूपता, $SO(10)$ जीयूटी, दाएँ हाथ के न्यूट्रिनो के मेजराना द्रव्यमान के जीयूटी पैमाने के करीब होने की भविष्यवाणी करते हैं जहां समरूपता उन मॉडलों में सहज समरूपता टूटती है। सुपरसिममेट्री जीयूटी में, यह पैमाना सीसॉ तंत्र के माध्यम से प्रकाश के यथार्थवादी द्रव्यमान, ज्यादातर बाएं हाथ के न्यूट्रिनो (न्यूट्रिनो दोलन देखें) को प्राप्त करने के लिए वांछनीय होने की तुलना में बड़ा होता है। ये भविष्यवाणियां जॉर्जी-जार्लस्कॉग जन संबंधों से स्वतंत्र हैं, जिसमें कुछ जीयूटी अन्य फ़र्मियन द्रव्यमान अनुपातों की भविष्यवाणी करते हैं।

प्रस्तावित सिद्धांत
कई सिद्धांत प्रस्तावित किए गए हैं, लेकिन वर्तमान में कोई भी सार्वभौमिक रूप से स्वीकृत नहीं है। एक और भी महत्वाकांक्षी सिद्धांत जिसमें गुरुत्वाकर्षण सहित सभी मौलिक संपर्क शामिल हैं, को हर चीज का सिद्धांत कहा जाता है। कुछ सामान्य मेनस्ट्रीम GUT मॉडल हैं:


 * पति-सलाम मॉडल- $SO(10)$
 * जॉर्जी-ग्लाशो मॉडल- $SU(4) × SU(2) × SU(2)$; और फ़्लिप किया SU(5)|फ़्लिप किया $SU(5)$ — $SU(5)$
 * SO(10) (भौतिकी)|SO(10) मॉडल; और फ़्लिप SO(10) | फ़्लिप किया $SU(5) × U(1)$ — $SO(10)$
 * E6 (गणित) भौतिकी में महत्व|ई6 नमूना; और ट्रिनिफिकेशन - $SO(10) × U(1)$
 * न्यूनतम बाएँ-दाएँ मॉडल - $SU(3) × SU(3) × SU(3)$
 * 331 मॉडल- $SU(3)_{C} × SU(2)_{L} × SU(2)_{R} × U(1)_{B-L}$
 * चिरल रंग

काफी GUTs नहीं:


 * टेक्नीकलर (भौतिकी)
 * लिटिल हिग्स
 * स्ट्रिंग सिद्धांत
 * कॉज़ल फ़र्मियन सिस्टम


 * एम-सिद्धांत
 * प्रीऑन्स
 * लूप क्वांटम गुरुत्व
 * कारण गतिशील त्रिकोणासन

नोट: ये मॉडल झूठ बीजगणित को संदर्भित करते हैं न कि झूठ समूह को। झूठ समूह हो सकता है $SU(3)_{C} × SU(3)_{L} × U(1)_{X}$, बस एक यादृच्छिक उदाहरण लेने के लिए।

सबसे होनहार उम्मीदवार है $[SU(4) × SU(2) × SU(2)]/Z_{2}$. (कम से कम) $SO(10)$ में कोई विदेशी फ़र्मियन नहीं है (अर्थात मानक मॉडल फ़र्मियन और दाएँ हाथ के न्यूट्रिनो के अलावा अतिरिक्त फ़र्मियन), और यह प्रत्येक पीढ़ी को एक एकल अप्रासंगिक प्रतिनिधित्व में एकीकृत करता है। कई अन्य जीयूटी मॉडल उपसमूहों पर आधारित हैं $SO(10)$. वे न्यूनतम बाएँ-दाएँ मॉडल हैं, $SO(10)$, फ़्लिप किया SU(5)|फ़्लिप किया $SU(5)$ और पति-सलाम मॉडल। जीयूटी समूह ई6 रोकना $SU(5)$, लेकिन इस पर आधारित मॉडल काफी अधिक जटिल हैं। ई का अध्ययन करने का प्राथमिक कारण6 मॉडल से आते हैं E8 × E8}डोमेन दीवार (स्ट्रिंग सिद्धांत)

GUT मॉडल सामान्य रूप से टोपोलॉजिकल दोषों जैसे चुंबकीय मोनोपोल, लौकिक तार, डोमेन वॉल (स्ट्रिंग थ्योरी) और अन्य के अस्तित्व की भविष्यवाणी करते हैं। लेकिन कोई देखने को नहीं मिला है। उनकी अनुपस्थिति को भौतिक ब्रह्माण्ड विज्ञान में मोनोपोल समस्या के रूप में जाना जाता है। कई जीयूटी मॉडल भी प्रोटॉन क्षय की भविष्यवाणी करते हैं, हालांकि पति-सलाम मॉडल नहीं। अब तक, प्रोटॉन क्षय को प्रायोगिक तौर पर कभी नहीं देखा गया है। प्रोटॉन के जीवनकाल पर न्यूनतम प्रयोगात्मक सीमा बहुत कम नियम है $SO(10)$ और भारी रूप से अन्य मॉडलों को विवश करता है। तिथि करने के लिए पता चला सुपरसिमेट्री की कमी भी कई मॉडलों को विवश करती है।



File:Proton_decay2.svg|आयाम 6 प्रोटॉन क्षय एक्स बोसोन द्वारा मध्यस्थता $$(3,2)_{-\frac{5}{6}}$$ में $SU(5)$ आंत

File:proton decay3.svg|आयाम 6 प्रोटॉन क्षय एक्स बोसोन द्वारा मध्यस्थता $$(3,2)_{\frac{1}{6}}$$ फ़्लिप में $SU(5)$ आंत

File:proton decay4.svg|आयाम 6 प्रोटॉन क्षय ट्रिपल हिग्स द्वारा मध्यस्थता $$T (3,1)_{-\frac{1}{3}}$$ और एंटी-ट्रिपल हिग्स $$\bar{T} (\bar{3},1)_{\frac{1}{3}}$$ में $SU(5)$ जीयूटी 

कुछ GUT सिद्धांत पसंद करते हैं $SU(5)$ और $SU(5)$ डबल-ट्रिपल समस्या से पीड़ित हैं। इन सिद्धांतों का अनुमान है कि प्रत्येक इलेक्ट्रोकम हिग्स डबलट के लिए, एक बहुत ही छोटे द्रव्यमान के साथ एक संबंधित रंग आवेश हिग्स ट्रिपलेट क्षेत्र होता है (यहाँ जीयूटी पैमाने से छोटे परिमाण के कई आदेश)। सिद्धांत रूप में, क्वार्क को लेप्टॉन के साथ एकीकृत करने पर, हिग्स डबलट को भी हिग्स ट्रिपलेट के साथ एकीकृत किया जाएगा। ऐसे ट्रिपल नहीं देखे गए हैं। वे बहुत तेजी से प्रोटॉन क्षय (वर्तमान प्रायोगिक सीमाओं से बहुत नीचे) का कारण बनेंगे और गेज युग्मन शक्ति को पुन: सामान्यीकरण समूह में एक साथ चलने से रोकेंगे।

अधिकांश जीयूटी मॉडलों को पदार्थ क्षेत्रों की तीन गुना प्रतिकृति की आवश्यकता होती है। जैसे, वे यह नहीं समझाते हैं कि फ़र्मियन की तीन पीढ़ियाँ क्यों हैं। अधिकांश जीयूटी मॉडल विभिन्न पीढ़ियों के लिए फ़र्मियन जनता के बीच छोटे पदानुक्रम की व्याख्या करने में भी विफल रहते हैं।

सामग्री
एक जीयूटी मॉडल में एक गेज समूह होता है जो एक कॉम्पैक्ट लाई समूह होता है, जो उस लाई समूह के लिए एक कनेक्शन प्रपत्र  होता है, उस कनेक्शन के लिए एक यांग-मिल्स कार्रवाई एक इनवेरिएंट (गणित) द्वारा दिए गए सममित द्विरेखीय रूप से ली बीजगणित (जिसे निर्दिष्ट किया जाता है) द्वारा दिया जाता है। प्रत्येक कारक के लिए एक युग्मन स्थिरांक), एक हिग्स क्षेत्र जिसमें लाइ समूह के लाइ समूहों के वास्तविक/जटिल निरूपणों के भीतर मान लेने वाले कई अदिश क्षेत्र शामिल हैं और लाइ समूह के एक जटिल प्रतिनिधि के भीतर मूल्यों पर ले जाने वाले चिरल वेइल फ़र्मियन हैं। लाई समूह में मानक मॉडल समूह शामिल है और हिग्स फ़ील्ड्स वीईवी प्राप्त करते हैं जिससे मानक मॉडल को तोड़ने वाली एक सहज समरूपता होती है। Weyl fermions पदार्थ का प्रतिनिधित्व करते हैं।

वर्तमान स्थिति
वर्तमान में इस बात का कोई पुख्ता सबूत नहीं है कि प्रकृति का वर्णन एक ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरी द्वारा किया गया है। न्यूट्रिनो दोलनों की खोज इंगित करती है कि मानक मॉडल अधूरा है और इसने कुछ GUT के प्रति नए सिरे से रुचि पैदा की है जैसे कि $SO(10)$. कुछ जीयूटी के कुछ संभावित प्रयोगात्मक परीक्षणों में से एक प्रोटॉन क्षय और फर्मियन द्रव्यमान भी है। सुपरसिमेट्रिक GUT के लिए कुछ और विशेष परीक्षण हैं। हालांकि, अनुसंधान से न्यूनतम प्रोटॉन जीवन काल (10 पर या उससे अधिक34-1035 वर्ष सीमा) ने सरल GUT और अधिकांश गैर-SUSY मॉडल को खारिज कर दिया है। प्रोटॉन जीवनकाल (यदि अस्थिर) पर अधिकतम ऊपरी सीमा की गणना 6 x 10 पर की जाती हैSUSY मॉडल के लिए 39 वर्ष और 1.4 x 10कम से कम गैर-SUSY GUTs के लिए 36 वर्ष। क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स की गेज युग्मन शक्ति, कमजोर अंतःक्रिया और हाइपरचार्ज एक सामान्य लंबाई के पैमाने पर मिलते हैं जिसे ग्रैंड यूनिफिकेशन एनर्जी कहा जाता है और लगभग 10 के बराबर16 GeV (10 की प्लैंक ऊर्जा से थोड़ा कम19 GeV), जो कुछ हद तक सांकेतिक है। इस दिलचस्प संख्यात्मक अवलोकन को गेज कपलिंग एकीकरण कहा जाता है, और यह विशेष रूप से अच्छी तरह से काम करता है अगर कोई मानक मॉडल कणों के सुपरपार्टनर के अस्तित्व को मानता है। फिर भी, उदाहरण के लिए, वह साधारण (गैर सुपरसिमेट्रिक) मानकर उसी को प्राप्त करना संभव है $SO(10)$ मॉडल एक मध्यवर्ती गेज पैमाने के साथ टूटते हैं, जैसे पति-सलाम समूह में से एक।

अल्ट्रा एकता
2020 में, एक प्रस्तावित सिद्धांत जिसे अल्ट्रा यूनिफिकेशन कहा जाता है नए गैप्ड टोपोलॉजिकल फेज सेक्टर्स या नए गैपलेस इंटरेक्टिंग कंफर्मल सेक्टर्स को नॉन-परटर्बेटिव वैश्विक विसंगति  कैंसिलेशन के साथ जोड़कर दाएं हाथ के स्टेराइल न्यूट्रिनो की आवश्यकता के बिना, मानक मॉडल और भव्य एकीकरण को विशेष रूप से प्रति पीढ़ी 15 वेइल फर्मियन वाले मॉडल के साथ जोड़ देगा।  coboardism  बाधाएँ (विशेष रूप से बेरोन माइनस लेप्टन संख्या B_−_L|B−L, Weak_hypercharge Y, और मिश्रित गेज-गुरुत्वाकर्षण विसंगति_(भौतिकी) जैसे कि Z/16Z वर्ग विसंगति)। गैप्ड टोपोलॉजिकल चरण क्षेत्रों का निर्माण समरूपता विस्तार के माध्यम से किया जाता है, जिनकी कम ऊर्जा में एकात्मक लोरेंत्ज़ इनवेरिएंट सामयिक क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत (TQFTs) शामिल हैं, जैसे कि 4-आयामी गैर-अपरिवर्तनीय, 5-आयामी गैर-अपरिवर्तनीय, या 5-आयामी उलटा उलझा हुआ गैप्ड चरण TQFTs। वैकल्पिक रूप से, मिश्रित गेज-गुरुत्वाकर्षण विसंगति_(भौतिकी) को एक साथ रद्द करने के लिए दाएं हाथ के बाँझ न्यूट्रिनो, गैपलेस अनपार्टिकल_फिजिक्स भौतिकी, या अधिक सामान्य इंटरेक्टिंग कॉनफॉर्मल_फील्ड_थ्योरी | कंफॉर्मल फील्ड थ्योरी (सीएफटी) के कुछ संयोजन भी हो सकते हैं। इस प्रस्ताव को असतत गेज B_−_L|B−L टोपोलॉजिकल बल के माध्यम से मानक मॉडल क्षेत्र (जैसे TQFTs या CFTs डार्क_मैटर होने के रूप में) से परे मानक मॉडल (क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के रूप में) को युग्मित करने के रूप में भी समझा जा सकता है। या तो TQFT या CFT मामले में, इसका तात्पर्य है कि पारंपरिक 0-आयामी कण भौतिकी से परे एक नई उच्च-ऊर्जा भौतिकी सीमा नए प्रकार के टोपोलॉजिकल बलों और पदार्थों पर निर्भर करती है, जिसमें 1-आयामी रेखा और 2-आयामी सतह जैसे गैप्ड विस्तारित ऑब्जेक्ट शामिल हैं। ऑपरेटर्स या अनुरूप दोष, जिनके खुले सिरे डिकॉन्फ़ाइन्ड फ्रैक्शनलाइज़्ड पार्टिकल या किसी भी स्ट्रिंग एक्साइटेशन को ले जाते हैं। इन गैप्ड विस्तारित वस्तुओं के भौतिक लक्षण वर्णन के लिए कण भौतिकी में गणितीय अवधारणाओं जैसे सह-समरूपता, कोबोर्डिज्म, या श्रेणी _ (गणित) के विस्तार की आवश्यकता होती है।

यह भी देखें

 * बी - एल क्वांटम संख्या
 * शास्त्रीय एकीकृत क्षेत्र सिद्धांत
 * प्रतिमान विस्थापन
 * भौतिकी मानक मॉडल से परे
 * सब कुछ का सिद्धांत
 * एक्स और वाई बोसोन

अग्रिम पठन

 * Stephen Hawking, A Brief History of Time, includes a brief popular overview.

बाहरी संबंध

 * The Algebra of Grand Unified Theories