वृत्ताकार मील

वृत्ताकार मील क्षेत्रफल की माप की इकाई है, जो एक तू (लंबाई की इकाई) (एक इंच का एक हजारवां हिस्सा) के व्यास वाले एक वृत्त के क्षेत्रफल के बराबर है 1/1000 in). यह लगभग से मेल खाता है $\pi⁄4$. यह एक इकाई है जिसका उद्देश्य गोलाकार क्रॉस सेक्शन वाले तार के क्षेत्र को संदर्भित करना है। चूँकि इकाई की परिभाषा में pi| शामिल है$\pi$, जब मिल में व्यास ज्ञात हो तो गोलाकार मिल में क्षेत्र मान की गणना करना आसान होता है।

वृत्ताकार मिलों में क्षेत्र, $506.708 μm2$, के व्यास वाले एक वृत्त का $7.854 in2$ मिल्स, सूत्र द्वारा दिया गया है:
 * $$A = d^2$$

कनाडा और संयुक्त राज्य अमेरिका में, क्रमशः कैनेडियन इलेक्ट्रिकल कोड (सीईसी) और राष्ट्रीय विद्युत संहिता (एनईसी), 0000 अमेरिकी वायर गेज़ से बड़े तार के आकार को परिभाषित करने के लिए सर्कुलर मिल का उपयोग करते हैं। कई एनईसी प्रकाशनों और उपयोगों में, बड़े तारों को हजारों गोलाकार मिलों में व्यक्त किया जा सकता है, जिसे दो अलग-अलग तरीकों से संक्षिप्त किया गया है: केसीमिल या एमसीएम. उदाहरण के लिए, एनईसी में उपयोग किए जाने वाले एक सामान्य तार के आकार में कंडक्टर का व्यास 0.5 इंच या 500 मील होता है, और इस प्रकार एक क्रॉस-सेक्शन होता है $$500^2 = 250{,}000$$ सर्कुलर मिल्स, जिसे 250 kcmili या 250 mcm के रूप में लिखा जाता है, जो NEC के भीतर उपयोग किया जाने वाला 0000 AWG से बड़ा पहला आकार है।

1000 सर्कुलर मिल लगभग बराबर होता है $5.067 mm2$, इसलिए कई उद्देश्यों के लिए, 2 एमसीएम ≈ 1 मिमी का अनुपात2का उपयोग नगण्य (1.3%) त्रुटि के साथ किया जा सकता है।

क्षेत्रफल की अन्य इकाइयों के समतुल्य
क्षेत्रफल की एक इकाई के रूप में, वृत्ताकार मील को अन्य इकाइयों जैसे वर्ग इंच या वर्ग मिलीमीटर में परिवर्तित किया जा सकता है।

1 गोलाकार मिल लगभग बराबर है:
 * 0.7854 वर्ग मिल (1 वर्ग मिल लगभग 1.273 गोलाकार मिल)
 * 7.854 × 10−7वर्ग इंच (1 वर्ग इंच लगभग 1.273 मिलियन गोलाकार मील के बराबर होता है)
 * 5.067×10−10वर्ग मीटर
 * 5.067×10−4वर्ग मिलीमीटर
 * 506.7 μm$A$

1000 सर्कुलर मिल = 1 एमसीएम या 1 केसीमिल, और (लगभग) इसके बराबर है:
 * 0.5067 मिमी$d$, तो 2 kcmil ≈ 1 मिमी$0.507 mm2$ (1.3% त्रुटि)

इसलिए, तार चुनने जैसे व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, 2 kcmil ≈ 1 मिमी$2$ कई अनुप्रयोगों के लिए एक उचित नियम है।

वर्ग मील
वर्ग मील में, 1 मील व्यास वाले एक वृत्त का क्षेत्रफल है:

$$A = \pi r^2 = \pi \left( \frac{d}{2} \right) ^2 = \frac{\pi d^2}{4} = \rm \frac{\pi \times (1~mil)^2}{4} = \frac{\pi}{4}~mil^2 \approx 0.7854~mil^2. $$ परिभाषा के अनुसार, यह क्षेत्र भी 1 गोलाकार मिल के बराबर है, इसलिए:

$$\rm 1~cmil = \frac{\pi}{4}~mil^2.$$ वृत्ताकार मिलों में एक मनमाना वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र इस रूपांतरण कारक को एक वृत्त के क्षेत्रफल के मानक सूत्र में लागू करके प्राप्त किया जा सकता है (जो इसका परिणाम वर्ग मिल्स में देता है)।

$$ \begin{align} A &= \pi r^2 = \pi \left( \frac{d}{2} \right) ^2 = \frac{\pi d^2}{4} && (\text{Area in mil}^2)\\[2ex] &= \frac{\pi d^2}{4} \times \frac{4~\textrm{cmil}}{\pi~\textrm{mil}^2} && (\text{Convert to cmil})\\[2ex] &= d^2 ~ \mathrm{cmil/mil^2} && (\text{Result is in cmil}). \end{align} $$

वर्ग इंच
गोलाकार मिल को वर्ग मिल के बजाय वर्ग इंच के बराबर करने के लिए, इंच में एक मिल की परिभाषा को प्रतिस्थापित किया जा सकता है:



\begin{align} \rm 1~cmil &= \rm \frac{\pi}{4}~mil^2 = \frac{\pi}{4}~(0.001~in)^2\\[2ex] &= \rm \frac{\pi}{4{,}000{,}000}~in^2 \approx 7.854 \times 10^{-7}~in^2 \end{align} $$

वर्ग मिलीमीटर
इसी तरह, चूंकि 1 इंच को बिल्कुल 25.4 के रूप में परिभाषित किया गया है मिमी, 1 मिल बिल्कुल 0.0254 के बराबर है मिमी, इसलिए गोलाकार मिल से वर्ग मिलीमीटर तक एक समान रूपांतरण संभव है:



\begin{align} \rm 1~cmil &= \rm \frac{\pi}{4}~mil^2 = \frac{\pi}{4}~(0.0254~mm)^2 = \frac{\pi \times 0.000\,645\,16}{4}~mm^2 \\[2ex] &= \rm 1.6129\pi \times 10^{-4}~mm^2 \approx 5.067 \times 10^{-4}~mm^2 \end{align} $$

उदाहरण गणना
एक 0000 AWG ठोस तार को सटीक व्यास के रूप में परिभाषित किया गया है 0.46 in. इस तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है:

सूत्र 1: गोलाकार मिल
नोट: 1 इंच = 1000 मिल
 * $$\begin{align}

d &= \rm 0.46~inches = 460~mil \\ A &= d^2 ~ \rm cmil/mil^2 = (460~mil)^2 ~ cmil/mil^2 = 211{,}600~cmil. \end{align}$$ (यह नीचे दिखाए गए AWG सर्कुलर मिल फॉर्मूला के समान परिणाम है $n = −3$)

सूत्र 2: वर्ग मील

 * $$\begin{align}

d &= \rm 0.46~inches = 460~mils \\ r &= {d \over 2} = \rm 230~mils \\ A &= \pi r^2 = \rm \pi \times (230~mil)^2 = 52{,}900 \pi~mil^2 \approx 166{,}190.25~mil^2 \end{align}$$

सूत्र 3: वर्ग इंच

 * $$\begin{align}

d &= \rm 0.46~inches \\ r &= {d \over 2} = \rm 0.23~inches \\ A &= \pi r^2 = \rm \pi \times (0.23~in)^2 = 0.0529 \pi \approx 0.16619~in^2 \end{align}$$

क्षेत्रफल से व्यास की गणना
जब बड़े व्यास के तार के आकार को केसीमिल में निर्दिष्ट किया जाता है, जैसे कि व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले 250 केसीमिल और 350 केसीमिल तार, तार के व्यास की गणना बिना उपयोग किए क्षेत्र से की जा सकती है π:

हम सबसे पहले केसीमिल को सर्कुलर मिल में बदलते हैं
 * $$\begin{align}

A &= \rm 250~kcmil = 250{,}000~\text{cmil} \\ d &= \sqrt{A ~ \mathrm{mil^2/cmil}} \\ d &= \rm \sqrt{(250{,}000~cmil) ~ mil^2/cmil} = 500~mil = 0.500~inches \end{align}$$ इस प्रकार, इस तार का व्यास आधा इंच या 12.7 मिमी होगा।

मीट्रिक समकक्ष
कुछ तालिकाएँ वृत्ताकार मीटर (सीएमएम) में परिवर्तन प्रदान करती हैं। सेमी में क्षेत्रफल को मिमी में तार के व्यास के वर्ग के रूप में परिभाषित किया गया है।चूंकि, यह इकाई अमल में बहुत कम प्रयुक्त होती है। कुछ उदाहरणों में से एक बेरिएट्रिक वजन घटाने वाले उपकरण के पेटेंट में है।
 * $$ \rm 1~cmm = \left( \frac{1000}{25.4} \right) ^2~cmil \approx 1{,}550~cmil $$

AWG परिपत्र मिल सूत्र
किसी भी दिए गए AWG (अमेरिकी वायर गेज़) आकार के लिए गोलाकार मिल में क्षेत्र की गणना करने का सूत्र निम्नलिखित है।


 * $$A_n = \left (5 \times 92^{(36 - n)/39}\right)^2$$

यहां, $$A_n$$ संख्या के क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है।

उदाहरण के लिए, नंबर 12 गेज तार का उपयोग करेगा जिसके लिए $$n = 12$$ होगा:
 * $$\left(5 \times 92^{(36-12)/39}\right)^2 = 6530~\textrm{cmil}$$

ज्यादा शून्यों के साथ आने वाले आकार 0 AWG से प्रति सुशील रूप से बड़े होते हैं और "शून्य की संख्या / 0" का उपयोग करके दिखाया जा सकता है; उदाहरण के लिए, 0000 AWG के लिए "4/0" का उपयोग होगा। m/0 AWG तार के लिए, ऊपर दिए गए सूत्र में
 * $$n = -(m - 1) = 1 - m$$ का उपयोग करें।

उदाहरण के लिए, 0000 AWG (4/0 AWG) के लिए $$n = -3$$; होगा; और परिकलित परिणाम 211,600 सर्कुलर मिल्स होगा।

मानक आकार
मानक आकार 50 केसीमिल की वृद्धि में 250 से 400 तक, 100 केसीमिल की वृद्धि में 400 से 1000 तक, और 250 केसीमिल की वृद्धि में 1000 से 2000 तक हैं।

नीचे दी गई तालिका में व्यास गोलाकार मील में दिए गए कंडक्टर क्षेत्र के साथ ठोस छड़ का है। फंसे हुए तार का व्यास बड़ा होता है जिससे धागों की संख्या और आकार के आधार पर धागों के बीच अंतर बना रहे। नोट: छोटे तारों के लिए, परामर्श लें.

यह भी देखें

 * तू (लंबाई)
 * वर्ग मिल
 * IEC 60228, दुनिया के अधिकांश हिस्सों में उपयोग किया जाने वाला मीट्रिक तार-आकार मानक।
 * अमेरिकन वायर गेज|अमेरिकन वायर गेज (एडब्ल्यूजी), मुख्य रूप से अमेरिका और कनाडा में उपयोग किया जाता है
 * मानक वायर गेज|स्टैंडर्ड वायर गेज (एसडब्ल्यूजी), ब्रिटिश शाही मानक बीएस3737, मीट्रिक द्वारा प्रतिस्थापित।
 * स्टब्स आयरन वायर गेज
 * आभूषण तार गेज
 * शरीर के आभूषणों का आकार
 * बिजली की तारें
 * नंबर 8 तार, न्यूज़ीलैंड की स्थानीय भाषा में प्रयुक्त शब्द
 * नंबर 8 तार, न्यूज़ीलैंड की स्थानीय भाषा में प्रयुक्त शब्द