प्रकाशस्तंभ विरोधाभास (लाइटहाउस पैराडॉक्स)

लाइटहाउस विरोधाभास एक विचार प्रयोग है जिसमें प्रकाश की गति स्पष्ट रूप से पार हो जाती है। एक प्रकाशस्तंभ से प्रकाश की घूमती हुई किरण को एक वस्तु से दूसरी वस्तु पर चमकने के लिए प्रवाहित होने की कल्पना की जाती है। दोनों वस्तुएं प्रकाशस्तंभ से जितनी दूर होंगी, प्रकाश किरण उनके बीच की दूरी को पार कर जाएगी। यदि वस्तुएं प्रकाशस्तंभ से पर्याप्त रूप से दूर हैं, तो वह स्थान जहां किरण वस्तु 2 से टकराती है, प्रकाश की तुलना में तेज गति से वस्तु को पार कर जाएगी, संभवतः सुपरल्यूमिनल वेग के साथ वस्तु 2 पर एक संकेत का संचार होगा, जो अल्बर्ट आइंस्टीन के विशेष सापेक्षता के सिद्धांत का उल्लंघन करता है।.

इस विरोधाभास का समाधान यह है कि सुपरल्युमिनल वेगों को देखा जा सकता है क्योंकि कोई भी वास्तविक कण या जानकारी वस्तु 1 से वस्तु 2 तक यात्रा नहीं कर रही है। वस्तुओं के बीच आकाश में पथ के साथ किरण के अनुप्रस्थ वेग की स्पष्ट गति प्रकाश से अधिक है, लेकिन यह प्रकाश के अलग-अलग फोटॉन का प्रतिनिधित्व करता है। कोई भी फोटॉन वस्तु 1 से वस्तु 2 तक का मार्ग तय नहीं कर रहा है; प्रकाश किरण में फोटॉन प्रकाश की गति से प्रकाशस्तंभ से बाहर की ओर एक रेडियल पथ की यात्रा कर रहे हैं। सापेक्षता का सिद्धांत कहता है कि सूचना प्रकाश से अधिक तेजी से प्रसारित नहीं की जा सकती। यह प्रयोग वास्तव में वस्तु 1 से वस्तु 2 तक सिग्नल संचारित नहीं करता है। जिस समय प्रकाश किरण वस्तु 2 से टकराती है वह प्रकाशस्तंभ पर मौजूद व्यक्ति द्वारा नियंत्रित होता है, वस्तु 1 पर मौजूद किसी व्यक्ति द्वारा नहीं, इसलिए वस्तु 1 पर कोई भी व्यक्ति किसी संदेश को प्रेषित नहीं कर सकता है इस विधि द्वारा वस्तु 2. अतः सापेक्षता के सिद्धांत का उल्लंघन नहीं होता है।

विरोधाभास
एक लाइटहाउस प्रकाश की एक शक्तिशाली किरण भेजता है जो मूल बिंदु से महत्वपूर्ण दूरी तय करती है। यह प्रकाश लगातार प्रकाशस्तंभ के चारों ओर गोलाकार गति में घूमता रहता है। यह विचार प्रयोग प्रस्तावित करता है कि इस स्थिति में चलने वाला प्रकाश वास्तव में प्रकाश की गति से भी तेज़ गति से यात्रा कर रहा है। यह एक विरोधाभास प्रस्तुत करता है क्योंकि, सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार, निर्वात में प्रकाश की गति सभी पर्यवेक्षकों के लिए समान होती है, भले ही उनकी सापेक्ष गति गति या प्रकाश स्रोत की गति कुछ भी हो, और कोई भी चीज़ इस गति से तेज़ यात्रा नहीं कर सकती है।

चंद्रमा उदाहरण
एक समान उदाहरण को चंद्रमा के चेहरे पर लेजर की गति द्वारा समझाया जा सकता है। यह विरोधाभास एक सरल सिद्धांत के आधार पर उत्पन्न होता है: यदि कोई किसी वस्तु से X की दूरी पर खड़ा है, और वस्तु के एक तरफ (ए) से दूसरी तरफ (बी) पर लेजर चमकाता है, तो उन्हें घूमना होगा उनका हाथ Y कोण पर है। इस प्रकार, जैसे जैसे (कलाई को छोटे कोण पर घुमाने में कम समय लगेगा)। चंद्रमा जैसी दूर की वस्तुओं के संबंध में, एक विरोधाभास तब उत्पन्न होता है जब किसी को काल्पनिक रूप से लेजर को एक तरफ से दूसरी तरफ ले जाने के लिए कहा जाता है। अपनी कलाई को आधा डिग्री घुमाकर कोई व्यक्ति लेजर को चंद्रमा के एक तरफ से दूसरी तरफ ले जा सकता है। ऐसा प्रतीत होता है कि लेज़र बिंदु प्रकाश से भी तेज़ गति से यात्रा कर रहा है, क्योंकि इतनी बड़ी दूरी पर किसी की कलाई को झटका देने से यह भ्रम होगा कि वस्तु चंद्रमा के व्यास (वक्रता के कारण 6000 किमी) को मिलीसेकंड में पार करने में सक्षम थी। बाद की गणनाओं के आधार पर (बिंदु ए और बी के बीच की दूरी को लेजर को ए से बी तक ले जाने में लगने वाले समय से विभाजित किया जाता है), ऐसा प्रतीत होता है कि प्रकाश का बिंदु अतिशयोक्तिपूर्ण गति से घूम रहा है, जबकि, वास्तव में, बिंदु क्रमिक फोटॉन हैं चंद्रमा के मुख के पार घूमने वाले स्रोत द्वारा उत्सर्जित किया जा रहा है।

विशेष सापेक्षता में विरोधाभास का समाधान
वर्णित प्रत्येक विचार प्रयोग का विरोधाभासी पहलू अल्बर्ट आइंस्टीन के विशेष सापेक्षता के सिद्धांत से उत्पन्न होता है, जो प्रकाश की गति (लगभग 300,000 किमी/सेकेंड) की घोषणा करता है जो हमारे ब्रह्मांड में गति की ऊपरी सीमा है। प्रकाश की गति की एकरूपता इतनी निरपेक्ष है कि प्रेक्षक की गति के साथ-साथ प्रकाश स्रोत की गति की परवाह किए बिना प्रकाश किरण की गति स्थिर रहनी चाहिए।

चंद्रमा पर लेजर द्वारा बनाई गई छवि की गति पर विचार करते समय, सुपरल्यूमिनल वेग पर स्पष्ट प्रक्षेपवक्र का पता लगाने के लिए कुछ भौतिक सीमाओं का उल्लंघन करना होगा। प्रकाश की गति तक पहुँचने के लिए, और इसलिए इसे पार करने के लिए, किसी वस्तु को अनंत क्षमता के माध्यम से त्वरित करना होगा, जो भौतिक ब्रह्मांड के भीतर एक असंभवता है। त्वरण प्रक्रिया के कारण वस्तु का द्रव्यमान भी अनंत हो जाएगा, जो न केवल तार्किक रूप से असंभव है, बल्कि यह आसपास के अंतरिक्ष-समय में गंभीर गुरुत्वाकर्षण प्रभाव भी पैदा करेगा। हालाँकि, इन प्रभावों का कोई अनुभवजन्य साक्ष्य नहीं है जिससे यह निष्कर्ष निकलता है कि एक सरल भौतिक व्याख्या है।

इस विरोधाभास की मूलभूत गलतफहमी यह धारणा है कि प्रकाश किरण के कारण प्रक्षेपित छवि एक भौतिक वस्तु है, और इसलिए उसे भौतिक नियम का पालन करना चाहिए। वास्तव में, कोई भी भौतिक नियम नहीं तोड़ा जा रहा है क्योंकि कोई भी भौतिक वस्तु प्रकाश से तेज़ गति से यात्रा नहीं कर रही है। यह विरोधाभास इस स्पष्ट वस्तु की गति को समझाने के लिए गतिज प्रक्रियाओं का उपयोग करता है। हालाँकि, चंद्रमा पर प्रक्षेपित छवि, या प्रकाशस्तंभ द्वारा बनाई गई छवि, कोई वास्तविक वस्तु नहीं है। चंद्रमा की सतह पर स्पष्ट पार्श्व गति प्रकाश स्रोत के कुछ कोणीय घूर्णन के माध्यम से घूमने का परिणाम है, न कि इसकी सतह पर सुपरल्यूमिनल गति का। स्रोत की कोणीय गति चंद्रमा पर प्रक्षेपित छवि का अनुवाद बनाती है, जो स्क्रीन (जो इस मामले में चंद्रमा है) और स्रोत के बीच की दूरी के अनुपात में होती है। इस प्रकार, यदि कोई चंद्रमा के काफी करीब जाए और लेजर को उसी कोण से घुमाए तो छवि सबल्युमिनल गति से यात्रा करेगी, भले ही इसकी गति को प्रभावित करने वाली कोई भी चीज़ नहीं बदली हो। यदि छवि एक भौतिक वस्तु थी, तो इसे पर्यवेक्षक की दूरी की परवाह किए बिना समान गति से चंद्रमा की सतह पर यात्रा करने में सक्षम होना चाहिए। इसे समझने पर विरोधाभास खुलने लगता है।

इस घटना की कल्पना इस रूप में करना स्वाभाविक है कि प्रकाश की एक ही किरण के भीतर स्थिर फोटॉनों की बहुतायत चंद्रमा पर एक स्थान बना रही है। छवि को चंद्रमा के एक छोर से दूसरे छोर तक ले जाने की अनुमति देने के लिए, प्रत्येक फोटॉन को प्रक्षेपण की गति के साथ पार्श्व में घूमना चाहिए। वास्तव में, यह मामला नहीं है: प्रकाश की किरण गतिमान फोटॉन का एक संग्रह है और प्रत्येक क्षण में फोटॉन का एक अलग समूह, पर्यवेक्षक की आंख द्वारा पता लगाया गया, चंद्रमा की सतह पर दिखाई देने वाली छवि बना रहा है। स्पष्ट पार्श्व गति प्रकाश स्रोत से चंद्रमा तक एक अलग पथ पर यात्रा करने वाले नए फोटॉन के कारण होती है, जो स्रोत के घूर्णन के कारण होती है, जो घूर्णन के दौरान सभी उदाहरणों में आसन्न स्थिति पर हमला करती है। बिंदु A से बिंदु B तक की गति को फोटॉनों के एक संग्रह द्वारा देखा जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक पृथ्वी से चंद्रमा तक एक अलग प्रक्षेपवक्र के साथ यात्रा कर रहा है। विरोधाभास को सिस्टम की ज्यामिति के परिणामस्वरूप हल किया जाता है जो वास्तव में होने वाली सुपरल्यूमिनल गति के बजाय सुपरल्यूमिनल गति का भ्रम पैदा करता है।

इस स्पष्टीकरण के साथ एक अंतिम मुद्दा यह है कि कलाई के फड़कने और चंद्रमा पर छवि की गति के बीच कोई देरी नहीं होती है, एक प्रक्रिया जो फोटॉन रिज़ॉल्यूशन सही होने पर अपेक्षित होती है। यह विरोधाभास के समाधान को अमान्य नहीं करता है। स्पष्ट एक साथता प्रकाश की गति के बड़े परिमाण और पर्यवेक्षकों द्वारा इतनी तेजी से परिवर्तनों का पता लगाने में असमर्थता का परिणाम है। आदर्श परिस्थितियों में, अपेक्षित देरी ध्यान देने योग्य होगी।