बृहत् दोलित्र सामर्थ्य

विशाल थरथरानवाला शक्ति एक्ससिटों में अंतर्निहित होती है जो क्रिस्टल में अशुद्धियों या दोषों से कमजोर रूप से बंधी होती है।

प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष बैंड गैप के मौलिक अवशोषण का वर्णक्रम | गैलियम आर्सेनाइड (GaAs) और कैडमियम सल्फाइड (CdS) जैसे डायरेक्ट-गैप अर्धचालक निरंतर हैं और बैंड-टू-बैंड संक्रमण से मेल खाते हैं। इसकी प्रारंभ ब्रिलोइन क्षेत्र के केंद्र में संक्रमण से होती है, $$\boldsymbol{k}=0$$। आदर्श क्रिस्टल में, यह वर्णक्रम वानियर-मॉट एक्सिटॉन के एस-राज्यों में संक्रमण की हाइड्रोजन जैसी श्रृंखला से पहले होता है। एक्साइटन रेखाओं के अलावा, उसी वर्णक्रमीय क्षेत्र में आश्चर्यजनक रूप से मजबूत अतिरिक्त अवशोषण रेखाएँ भी होती हैं। वे कमजोर रूप से अशुद्धियों और दोषों से बंधे एक्साइटन्स से संबंधित हैं और उन्हें 'अशुद्धता एक्साइटन्स' कहा जाता है। अशुद्धता-उत्तेजक रेखाओं की असामान्य रूप से उच्च तीव्रता उनकी विशाल थरथरानवाला शक्ति का संकेत देती है $$f_i\sim10$$ प्रति अशुद्धता केंद्र जबकि मुक्त एक्साइटन की थरथरानवाला ताकत केवल के बारे में है $$f_{\rm ex}\sim10^{-4}$$ प्रति यूनिट सेल। उथली अशुद्धता-उत्तेजक अवस्थाएँ एंटेना के रूप में काम कर रही हैं जो अपने चारों ओर क्रिस्टल के विशाल क्षेत्रों से अपनी विशाल थरथरानवाला शक्ति उधार ले रही हैं। आणविक उत्तेजनाओं के लिए सबसे पहले उनकी भविष्यवाणी इमैनुएल राशबा ने की थी और उसके बाद अर्धचालकों में एक्साइटन्स के लिए। अशुद्धता एक्साइटॉन की विशाल थरथरानवाला शक्तियां उन्हें अल्ट्रा-शॉर्ट विकिरण जीवन-समय प्रदान करती हैं $$\tau_i\sim1$$ ns।

अर्धचालकों में बंधे एक्साइटॉन: सिद्धांत
इंटरबैंड ऑप्टिकल संक्रमण जाली स्थिरांक के पैमाने पर होता है जो एक्सिटॉन त्रिज्या की समानता में छोटा होता है। इसलिए, डायरेक्ट-गैप क्रिस्टल में बड़े एक्साइटॉन के लिए ऑसिलेटर ताकत $$f_{\rm ex}$$ एक्साइटन अवशोषण का आनुपातिक है $$|\Phi_{\rm ex}(0)|^2$$ जो एक्साइटन के अंदर आंतरिक गति के तरंग फलन के वर्ग का मान है $$\Phi_{\rm ex}(\boldsymbol{r}_e-\boldsymbol{r}_h)$$ इलेक्ट्रॉन के संपाती मानों पर $$\boldsymbol{r}_e$$ और छेद $$\boldsymbol{r}_h$$ निर्देशांक बड़े उत्साह के लिए $$|\Phi_{\rm ex}(0)|^2\approx 1/a^3_{\rm ex}$$ कहाँ $$a_{\rm ex}$$ एक्साइटन त्रिज्या है, इसलिए, $$f_{\rm ex}\approx v/a^3_{\rm ex}\ll1$$, यहाँ $$v$$ इकाई कोशिका आयतन है। थरथरानवाला ताकत $$f_i$$ बाध्य एक्साइटॉन के उत्पादन के लिए इसके तरंग फ़ंक्शन के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है $$\Psi_i(\boldsymbol{r}_e,\boldsymbol{r}_h)$$ और $$f_{\rm ex}$$ जैसा

$$f_i=\frac{1}{v}\frac{(\int d\boldsymbol{r}_e\Psi_i(\boldsymbol{r}_e,\boldsymbol{r}_e))^2}{|\Phi_{\rm ex}(0)|^2}f_{\rm ex}$$ ।

अंश में संपाती निर्देशांक, $$\boldsymbol{r}_e=\boldsymbol{r}_h$$, इस तथ्य को दर्शाता है कि एक्सिटॉन अपने त्रिज्या की समानता में छोटे स्थानिक पैमाने पर बनाया गया है। अंश में अभिन्न अंग केवल अशुद्धता एक्सिटॉन के विशिष्ट मॉडल के लिए ही किया जा सकता है। हालाँकि, यदि एक्साइटॉन कमजोर रूप से अशुद्धता से बंधा हुआ है, तो, बाध्य एक्साइटन की त्रिज्या $$a_i$$ शर्त को पूरा करता है $$a_i$$ ≥ $$a_{\rm ex}$$ और इसकी आंतरिक गति का तरंग कार्य $$\Phi_{\rm ex}(\boldsymbol{r}_e-\boldsymbol{r}_h)$$ केवल थोड़ा विकृत है, तो अंश में अभिन्न का मूल्यांकन इस प्रकार किया जा सकता है $$(a_i/a_{\rm ex})^{3/2}$$। इसका परिणाम तुरंत अनुमान के रूप में सामने आता है $$f_i$$

$$f_i\approx\frac{a_i^3}{v}f_{\rm ex}$$ ।

यह सरल परिणाम विशाल थरथरानवाला शक्ति की घटना की भौतिकी को दर्शाता है: लगभग की मात्रा में इलेक्ट्रॉन ध्रुवीकरण का सुसंगत दोलन $$a_i^3 >> v$$।

यदि एक्सिटॉन कमजोर छोटी दूरी की क्षमता से दोष से बंधा है, तो अधिक सटीक अनुमान लगाया जाता है

$$f_i=8\left(\frac{\mu}{m}\frac{E_{\rm ex}}{E_i}\right)^{3/2}\frac{\pi a^3_{\rm ex}}{v}f_{\rm ex}$$।

यहाँ $$m=m_e+m_h$$ एक्साइटॉन प्रभावी द्रव्यमान है, $$\mu=(m_e^{-1}+m_h^{-1})^{-1}$$ क्या इसका द्रव्यमान कम हो गया है, $$E_{\rm ex}$$ एक्साइटन आयनीकरण ऊर्जा है, $$E_i$$ एक्सिटॉन की अशुद्धता से बंधने वाली ऊर्जा है, और $$m_e$$ और $$m_h$$ इलेक्ट्रॉन और छिद्र प्रभावी द्रव्यमान हैं।

उथले फंसे एक्साइटन के लिए विशाल थरथरानवाला शक्ति के परिणामस्वरूप उनका विकिरण जीवनकाल छोटा हो जाता है।

$$\tau_i\approx\frac{3m_0c^3}{2e^2n\omega_i^2f_i} .$$

यहाँ $$m_0$$ निर्वात में इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान है, $$c$$ प्रकाश की गति है, $$n$$ अपवर्तन सूचकांक है, और $$\omega_i$$ उत्सर्जित प्रकाश की आवृत्ति है। के विशिष्ट मूल्य $$\tau_i$$ लगभग नैनोसेकंड के होते हैं, और ये छोटे विकिरण जीवनकाल गैर-विकिरण वाले पर एक्साइटन के विकिरण पुनर्संयोजन का पक्ष लेते हैं। जब विकिरण उत्सर्जन की क्वांटम उपज अधिक होती है, तो प्रक्रिया को अनुनाद प्रतिदीप्ति के रूप में माना जा सकता है।

एक्सिटॉन और बाइएक्सिटॉन राज्यों के बीच ऑप्टिकल संक्रमण के लिए समान प्रभाव उपस्थित हैं।

उसी घटना का वैकल्पिक वर्णन पोलारिटोन के संदर्भ में है: अशुद्धियों और जाली दोषों पर इलेक्ट्रॉनिक पोलारिटोन के अनुनाद प्रकीर्णन के विशाल क्रॉस-सेक्शन होता है।

अर्धचालकों में बंधे हुए एक्साइटन: प्रयोग
जबकि विशिष्ट मान $$f_i$$ और $$\tau_i$$ सार्वभौमिक नहीं हैं और नमूनों के संग्रह के भीतर परिवर्तन होते हैं, विशिष्ट मूल्य उपरोक्त नियमितताओं की पुष्टि करते हैं। सीडीएस में, साथ $$E_i\approx6$$ meV, अशुद्धता-उत्तेजक थरथरानवाला ताकत देखी गई $$f_i\approx 10$$. मूल्य $$f_i>1$$ प्रति एकल अशुद्धता केंद्र पर आश्चर्य नहीं होना चाहिए क्योंकि संक्रमण सामूहिक प्रक्रिया है जिसमें लगभग आयतन के क्षेत्र में कई इलेक्ट्रॉन सम्मिलित होते हैं $$a_i^3>>v$$ । उच्च थरथरानवाला ताकत के परिणामस्वरूप कम-शक्ति ऑप्टिकल संतृप्ति और विकिरण जीवन काल होता है $$\tau_i\approx 500$$ ps। इसी प्रकार, GaAs में अशुद्धता एक्साइटन के लिए लगभग 1 ns का विकिरण जीवन काल रिपोर्ट किया गया था। यही तंत्र CuCl माइक्रोक्रिस्टलाइट्स में सीमित एक्साइटॉन के लिए 100 पीएस तक कम विकिरण समय के लिए जिम्मेदार है।

बाउंड आणविक एक्ससीटोन्स
इसी प्रकार, कमजोर रूप से फंसे हुए आणविक एक्सिटॉन के स्पेक्ट्रा भी आसन्न एक्साइटन बैंड से अधिक प्रभावित होते हैं। यह प्राथमिक कोशिका में दो या दो से अधिक सममित रूप से समतुल्य अणुओं जैसे बेंजीन और नेफ़थलीन के साथ विशिष्ट आणविक क्रिस्टल की महत्वपूर्ण संपत्ति है, कि उनके एक्साइटन अवशोषण स्पेक्ट्रा में क्रिस्टल अक्षों के साथ दृढ़ता से ध्रुवीकृत बैंड के डबललेट्स (या मल्टीप्लेट्स) होते हैं। एंटोनिना प्रिखोट'को द्वारा प्रदर्शित होते है । दृढ़ता से ध्रुवीकृत अवशोषण बैंड का यह विभाजन जो समान आणविक स्तर से उत्पन्न हुआ है और जिसे 'डेविडॉव विभाजन' के रूप में जाना जाता है, आणविक उत्तेजनाओं की प्राथमिक अभिव्यक्ति है। यदि एक्साइटन मल्टीप्लेट का कम-आवृत्ति घटक एक्साइटन ऊर्जा वर्णक्रम के निचले भाग में स्थित है, तो नीचे से नीचे की ओर आने वाली अशुद्धता एक्साइटन का अवशोषण बैंड वर्णक्रम के इस घटक में बढ़ाया जाता है और दो अन्य घटकों में कम किया जाता है; आणविक एक्सिटॉन की स्पेक्ट्रोस्कोपी में इस घटना को कभी-कभी 'रशबा प्रभाव' के रूप में जाना जाता है।  परिणामस्वरूप, अशुद्धता एक्साइटन बैंड का ध्रुवीकरण अनुपात इसकी वर्णक्रमीय स्थिति पर निर्भर करता है और मुक्त एक्साइटन के ऊर्जा वर्णक्रम का संकेतक बन जाता है। बड़े कार्बनिक अणुओं में अतिथि अणुओं की समस्थानिक सामग्री को बदलकर अशुद्धता एक्साइटन की ऊर्जा को धीरे-धीरे स्थानांतरित किया जा सकता है। इस विकल्प पर निर्माण करते हुए, व्लादिमीर ब्राउडे ने अतिथि अणुओं की समस्थानिक सामग्री को बदलकर मेजबान क्रिस्टल में एक्साइटॉन के ऊर्जा वर्णक्रम का अध्ययन करने की विधि विकसित की। मेज़बान और अतिथि को आपस में बदलने से ऊपर से एक्साइटन्स के ऊर्जा वर्णक्रम का अध्ययन करने की अनुमति मिलती है। जैविक प्रणालियों में ऊर्जा परिवहन का अध्ययन करने के लिए आइसोटोपिक तकनीक को हाल ही में लागू किया गया है।

यह भी देखें

 * एक्साइटन
 * पोलारिटोन
 * थरथरानवाला शक्ति
 * आंशिक प्राप्ति
 * अनुनाद प्रतिदीप्ति