सुपरसिमेट्री

एक अति सममित सिद्धांत में बल के समीकरण और पदार्थ के समीकरण समान हैं। सैद्धांतिक भौतिकी और गणितीय भौतिकी में, इस गुण वाले किसी भी सिद्धांत में अति सममित (एस यू एस वाई ) का सिद्धांत होता है। दर्जनों अति सममित सिद्धांत उपस्थित हैं। अति सममित कणों के दो बुनियादी वर्गों के बीच एक अवकाशकालीन समरूपता है: बोसॉन, जिसमें एक पूर्णांक-मूल्यवान स्पिन (भौतिकी) होता है और बोस-आइंस्टीन सांख्यिकी का पालन करता है, और फर्मियन, जिसमें आधा-पूर्णांक-मूल्यवान स्पिन होता है और फर्मी-डिराक सांख्यिकी का पालन करता है। अति सममित में, एक वर्ग के प्रत्येक कण में दूसरे में एक संबद्ध कण होता है, जिसे इसके सुपरपार्टनर के रूप में जाना जाता है, जिसका स्पिन आधा-पूर्णांक से भिन्न होता है। उदाहरण के लिए, यदि इलेक्ट्रॉन एक अति सममित सिद्धांत में उपस्थित है, तो एक कण होगा जिसे सेलेक्ट्रोन (सुपरपार्टनर इलेक्ट्रॉन) कहा जाता है, जो इलेक्ट्रॉन का एक बोसोनिक पार्टनर है। सरलतम सुपरसममेट्री सिद्धांतों में, पूरी तरह से टूटी हुई समरूपता अति सममित के साथ, सुपर पार्टनर्स की प्रत्येक जोड़ी स्पिन के अतिरिक्त समान द्रव्यमान और आंतरिक क्वांटम संख्या साझा करेगी। अधिक जटिल अति सममित सिद्धांतों में सहज रूप से टूटी हुई समरूपता होती है, जिससे सुपरपार्टर्स द्रव्यमान में भिन्न हो सकते हैं।   अति सममित में भौतिकी के विभिन्न क्षेत्रों जैसे क्वांटम यांत्रिकी, सांख्यिकीय यांत्रिकी, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत, संघनित पदार्थ भौतिकी, परमाणु भौतिकी, प्रकाशिकी, स्टोचैस्टिक गतिकी, खगोल भौतिकी, क्वांटम गुरुत्व और ब्रह्माण्ड विज्ञान के लिए विभिन्न अनुप्रयोग हैं। सुपरसममिति को उच्च ऊर्जा भौतिकी पर भी लागू किया गया है, जहां मानक मॉडल का अति सममित विस्तार मानक मॉडल से परे भौतिकी के लिए एक संभावित उम्मीदवार है। हालाँकि, मानक मॉडल के किसी भी अति सममित विस्तारण को प्रायोगिक रूप से सत्यापित नहीं किया गया है।

इतिहास
1966 में सुकेनारी मियाज़ावा द्वारा, हैड्रोनिक भौतिकी के संदर्भ में, मेसॉनों और बैरोन से संबंधित एक अति सममित पहली बार प्रस्तावित की गई थी। इस अति सममित में अवकाशकालीन सम्मिलित नहीं था, यानी यह आंतरिक समरूपता से संबंधित था, और बुरी तरह टूट गया था। उस समय मियाज़ावा के काम की काफी हद तक अनदेखी की गई थी।

जीन-लूप गेरवाइस|जे. एल. गेरवाइस और बुंजी सकिता|बी. सकिता (1971 में), यूरी गोल्फलैंड|यू. ए. गोल्फलैंड और ई.पी. लिख्तमान (1971 में भी), और डी.वी. वोल्कोव और वी.पी. अकुलोव (1972), क्वांटम फील्ड सिद्धांत के संदर्भ में स्वतंत्र रूप से अति सममित को फिर से खोजा गया, अवकाशकालीन और मौलिक क्षेत्रों की समरूपता का एक मौलिक नया प्रकार, जो विभिन्न क्वांटम प्रकृति, बोसोन और फ़र्मियन के प्राथमिक कणों के बीच एक संबंध स्थापित करता है, सुपरसममिति को उच्च ऊर्जा भौतिकी पर भी लागू किया गया है और अवकाशकालीन और सूक्ष्म घटनाओं की आंतरिक समरूपता को एकीकृत करता है। 1971 में पियरे रामोंड, जॉन एच. श्वार्ज और आंद्रे नेवू द्वारा स्ट्रिंग सिद्धांत के प्रारंभिक संस्करण के संदर्भ में एक सुसंगत लाई-बीजगणितीय श्रेणीबद्ध संरचना के साथ अति सममित, जिस पर गेरवाइस-सकिता पुनर्वितरण आधारित थी, पहली बार प्रत्यक्ष रूप से सामने आई। 1974 में, जूलियस वेस और ब्रूनो जुमिनो चार-आयामी अति सममित क्षेत्र सिद्धांतों की विशिष्ट पुनर्सामान्यीकरण सुविधाओं की पहचान की, जिन्होंने उन्हें उल्लेखनीय क्यूएफटी के रूप में पहचाना, और उन्होंने और नमस्ते अब्दुस और उनके साथी शोधकर्ताओं ने प्रारंभिक कण भौतिकी अनुप्रयोगों की शुरुआत की। सुपरसममिति को उच्च ऊर्जा भौतिकी पर भी लागू किया गया है अति सममित (श्रेणीबद्ध लाई सुपरलेजेब्रस) की गणितीय संरचना को बाद में परमाणु भौतिकी से लेकर भौतिकी के अन्य विषयों पर सफलतापूर्वक लागू किया गया है। महत्वपूर्ण घटनाएं, क्वांटम यांत्रिकी से सांख्यिकीय यांत्रिकी तक, और भौतिकी की कई शाखाओं में अति सममित कई प्रस्तावित सिद्धांतों का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है।

कण भौतिकी में, मानक मॉडल का पहला यथार्थवादी अति सममित संस्करण 1977 में पियरे फेयेट द्वारा प्रस्तावित किया गया था और इसे संक्षेप में न्यूनतम अति सममित मानक मॉडल या एम.एस.एस.एम के रूप में जाना जाता है। सुपरसममिति को उच्च ऊर्जा भौतिकी पर भी लागू किया गया है यह अन्य बातों के अतिरिक्त, पदानुक्रम समस्या को हल करने के लिए प्रस्तावित किया गया था।

सुपरसममिति को 1974 में अब्दुस सलाम और जॉन स्ट्रैथडी द्वारा वेस और ज़ुमिनो द्वारा प्रयुक्त शब्द सुपर-गेज समरूपता के सरलीकरण के रूप में गढ़ा गया था। सुपरगेज शब्द 1971 में नीवू और श्वार्ज़ द्वारा गढ़ा गया था जब उन्होंने स्ट्रिंग सिद्धांत के संदर्भ में अति सममित तैयार की थी।

संभावित समरूपता समूहों का विस्तार
एक कारण है कि भौतिकविदों ने अति सममित का पता लगाया है क्योंकि यह क्वांटम फील्ड सिद्धांत के अधिक परिचित समरूपता के विस्तार की पेशकश करता है। इन समरूपताओं को पॉइनकेयर समूह और आंतरिक समरूपता में बांटा गया है और कोलमैन-मंडुला प्रमेय ने दिखाया है कि कुछ मान्यताओं के तहत, एस-मैट्रिक्स की समरूपता कॉम्पैक्ट जगह आंतरिक समरूपता समूह के साथ पोंकारे समूह का प्रत्यक्ष उत्पाद होना चाहिए सुपरसममिति को उच्च ऊर्जा भौतिकी पर भी लागू किया गया है या यदि कोई हो कोई द्रव्यमान अंतर नहीं, एक कॉम्पैक्ट आंतरिक समरूपता समूह वाला अनुरूप समूह। 1971 में गोल्फ़ैंड और लिक्टमैन ने सबसे पहले दिखाया था कि पॉइंकेयर बीजगणित को चार एंटीकम्युटिंग स्पिनर जेनरेटर (चार आयामों में) की शुरूआत के माध्यम से बढ़ाया जा सकता है, जिसे बाद में सुपरचार्ज के रूप में जाना जाने लगा। 1975 में, हाग-लोपोज़ांस्की-सोह्नियस प्रमेय ने सामान्य रूप में सभी संभावित सुपरएलजेब्रस का विश्लेषण किया, जिनमें सुपरजेनरेटर और केंद्रीय प्रभार की एक विस्तारित संख्या सम्मिलित थी। इस विस्तारित सुपर-पोंकेयर बीजगणित ने अति सममित क्षेत्र सिद्धांतों के एक बहुत बड़े और महत्वपूर्ण वर्ग को प्राप्त करने का मार्ग प्रशस्त किया।

अति सममित बीजगणित
भौतिकी की पारंपरिक समरूपताएं उन वस्तुओं द्वारा उत्पन्न होती हैं जो पोंकारे समूह और आंतरिक समरूपता के लाई समूहों के टेंसर अभ्यावेदन द्वारा रूपांतरित होती हैं। हालाँकि, सुपरसिमेट्रीज़ उन वस्तुओं द्वारा उत्पन्न होती हैं जो स्पिन अभ्यावेदन द्वारा रूपांतरित होती हैं। सुपरसममिति को उच्च ऊर्जा भौतिकी पर भी लागू किया गया है स्पिन-सांख्यिकी प्रमेय के अनुसार, बोसोनिक फील्ड्स क्रमविनिमेय संचालन जबकि फर्मियोनिक क्षेत्र anticommutativity दो प्रकार के क्षेत्रों को एक ही झूठ बीजगणित में संयोजित करने के लिए एक श्रेणीबद्ध बीजगणित की शुरूआत की आवश्यकता होती है। Z2-ग्रेडिंग जिसके अंतर्गत बोसोन सम तत्व होते हैं और फ़र्मियन विषम तत्व होते हैं। ऐसे बीजगणित को लव सुपरएलजेब्रा कहा जाता है।

पॉइनकेयर बीजगणित का सबसे सरल अति सममित विस्तार सुपर-पॉइनकेयर बीजगणित है। दो वेइल स्पिनरों के संदर्भ में व्यक्त किया गया, निम्नलिखित कम्यूटेटर है। एंटी-कम्यूटेशन रिलेशन:
 * $$\{ Q_{ \alpha }, \bar {Q}_{ \dot{ \beta }} \} = 2( \sigma^{\mu} )_{ \alpha \dot{ \beta }} P_{\mu} $$

और क्यू और पीएस के बीच क्यू और कम्यूटेशन संबंधों के बीच अन्य सभी एंटी-कम्यूटेशन संबंध गायब हो जाते हैं। उपरोक्त अभिव्यक्ति में अनुवाद के जनक हैं और σμ पॉल मैट्रिसेस हैं।

एक लाई सुपरएलजेब्रा का प्रतिनिधित्व है जो एक लाई बीजगणित के प्रतिनिधित्व के अनुरूप हैं। प्रत्येक लाई बीजगणित में एक संबद्ध लाई समूह होता है सुपरसममिति को उच्च ऊर्जा भौतिकी पर भी लागू किया गया है और लाई सुपरएलजेब्रा को कभी-कभी सुपरग्रुप झूठ बोलो के प्रतिनिधित्व में विस्तारित किया जा सकता है।

अति सममित क्वांटम यांत्रिकी
अति सममित क्वांटम यांत्रिकी क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के विपरीत एसयूएसवाई सुपरलेजेब्रा को क्वांटम यांत्रिकी में जोड़ता है। अति सममित क्वांटम यांत्रिकी अक्सर अति सममित सोलिटोन की गतिशीलता का अध्ययन करते समय प्रासंगिक हो जाती है, और क्षेत्र होने की सरल प्रकृति के कारण जो केवल समय के कार्य हैं (अंतरिक्ष-समय के बजाय), इस विषय में बहुत प्रगति हुई है और यह अब अपने आप में अध्ययन किया जाता है।

एसयूएसवाई क्वांटम यांत्रिकी में हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी) के जोड़े सम्मिलित हैं जो एक विशेष गणितीय संबंध साझा करते हैं, जिन्हें पार्टनर हैमिल्टनियन कहा जाता है। (संभावित ऊर्जा की शर्तें जो हैमिल्टन में होती हैं, उन्हें पार्टनर क्षमता के रूप में जाना जाता है।) एक परिचयात्मक प्रमेय से पता चलता है कि एक हैमिल्टनियन के प्रत्येक खुद का राज्य के लिए, उसके पार्टनर हैमिल्टनियन के पास समान ऊर्जा के साथ एक संबंधित ईजेनस्टेट है। ईजेनस्टेट स्पेक्ट्रम के कई गुणों को निकालने के लिए इस तथ्य का फायदा उठाया जा सकता है। सुपरसममिति को उच्च ऊर्जा भौतिकी पर भी लागू किया गया है यह एसयूएसवाई के मूल विवरण के अनुरूप है, जो कि बोसोन और फ़र्मियन को संदर्भित करता है। हम एक बोसोनिक हैमिल्टनियन की कल्पना कर सकते हैं, जिसके आइजेनस्टेट्स हमारे सिद्धांत के विभिन्न बोसोन हैं। इस हैमिल्टनियन का एसयूएसवाई पार्टनर फ़र्मोनिक होगा, और इसके आइजनस्टेट्स सिद्धांत के फ़र्मियन होंगे। प्रत्येक बोसोन में समान ऊर्जा का फर्मीओनिक भागीदार होगा।

वित्त में
2021 में, अति सममित क्वांटम यांत्रिकी को विकल्प मूल्य निर्धारण और वित्त में बाजार (अर्थशास्त्र) के विश्लेषण के लिए लागू किया गया था, और वित्तीय नेटवर्क के लिए।

क्वांटम फील्ड सिद्धांत में अति सममित
क्वांटम फील्ड सिद्धांत में, अति सममित कई सैद्धांतिक समस्याओं के समाधान से प्रेरित होती है, आम तौर पर कई वांछनीय गणितीय गुण प्रदान करने के लिए, और उच्च ऊर्जा पर समझदार व्यवहार सुनिश्चित करने के लिए। अति सममित क्वांटम फील्ड सिद्धांत का विश्लेषण करना अक्सर बहुत आसान होता है, क्योंकि कई और समस्याएं गणितीय रूप से ट्रैक्टेबल हो जाती हैं। जब अति सममित को स्थानीय समरूपता के रूप में लागू किया जाता है, आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता के सिद्धांत को स्वचालित रूप से सम्मिलित किया जाता है, और परिणाम को सुपरग्रेविटी का सिद्धांत कहा जाता है।सुपरसममिति को उच्च ऊर्जा भौतिकी पर भी लागू किया गया है अति सममित की एक और सैद्धांतिक रूप से आकर्षक संपत्ति यह है कि यह कोलमैन-मंडुला प्रमेय के लिए एकमात्र बचाव का रास्ता प्रदान करता है, जो अवकाशकालीन और आंतरिक समरूपता (भौतिकी) को किसी भी गैर-तुच्छ तरीके से संयुक्त होने से प्रतिबंधित करता है, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के लिए बहुत सामान्य धारणाओं के साथ। हाग-लोपुज़ांस्की-सोह्नियस प्रमेय दर्शाता है कि अति सममित एकमात्र तरीका है जिससे अवकाशकालीन और आंतरिक समरूपता को लगातार जोड़ा जा सकता है।

जबकि कण भौतिकी में अभी तक अति सममित की खोज नहीं की गई है, धारा सुपरसिममेट्री_इन_पार्टिकल_फिजिक्स देखें, अति सममित को हैड्रान की मध्यवर्ती ऊर्जा पर प्रभावी ढंग से महसूस किया गया था जहां बेरिऑन और मेसन सुपरपार्टनर हैं (अपवाद वह pion है जिसका कोई बैरोनिक पार्टनर नहीं है)। इस प्रभावी सुपरसममिति की प्राप्ति को डिक्वार्क | क्वार्क-डिक्वार्क मॉडल में आसानी से समझाया गया है: क्योंकि दो अलग-अलग रंग के आवेश एक साथ बंद होते हैं (जैसे, नीला और लाल) मोटे रिज़ॉल्यूशन के तहत संबंधित एंटी-कलर (जैसे एंटी-ग्रीन), एक डिक्वार्क के रूप में दिखाई देते हैं। सुपरसममिति को उच्च ऊर्जा भौतिकी पर भी लागू किया गया है क्लस्टर को मोटे विभेदन के साथ देखा गया (यानी, हैड्रॉन संरचना का अध्ययन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले ऊर्जा-संवेग पैमाने पर) प्रभावी रूप से एक एंटीक्वार्क के रूप में दिखाई देता है। इसलिए, 3 वैलेंस क्वार्क युक्त एक बैरियन, जिनमें से दो एक साथ एक डाइक्वार्क के रूप में क्लस्टर करते हैं, एक मेसन की तरह व्यवहार करता है।

संघनित पदार्थ भौतिकी में सुपरसममेट्री
एसयूएसवाई अवधारणाओं ने डब्ल्यूके बी सन्निकटन के लिए उपयोगी अति सममित डब्ल्यूके बी सन्निकटन प्रदान किया है। इसके अतिरिक्त, एसयूएसवाई को क्वांटम और गैर-क्वांटम (सांख्यिकीय यांत्रिकी के माध्यम से) दोनों तरह के औसत सिस्टम पर लागू किया गया है, फोकर-प्लैंक समीकरण एक गैर-क्वांटम सिद्धांत का एक उदाहरण है। इन सभी प्रणालियों में 'सुपरसममेट्री' इस तथ्य से उत्पन्न होती है कि कोई एक कण को ​​​​मॉडलिंग कर रहा है और इस तरह 'सांख्यिकी' मायने नहीं रखती। अति सममित पद्धति का उपयोग प्रतिकृति चाल के लिए एक गणितीय कठोर विकल्प प्रदान करता है, लेकिन केवल गैर-अंतःक्रियात्मक प्रणालियों में, जो विकार औसत के तहत तथाकथित 'हर की समस्या' को संबोधित करने का प्रयास करता है। संघनित पदार्थ भौतिकी में अति सममित के अनुप्रयोगों के बारे में अधिक जानकारी के लिए एफेटोव (1997) देखें। 2021 में, शोधकर्ताओं के एक समूह ने दिखाया कि, सिद्धांत रूप में, $$N=(0,1)$$ एसयूएसवाई को मूर-रीड क्वांटम हॉल इफेक्ट स्टेट के किनारे पर महसूस किया जा सकता है। हालांकि, आज तक, मूर-रीड राज्य के किनारे पर इसे महसूस करने के लिए अभी तक कोई प्रयोग नहीं किया गया है। 2022 में, शोधकर्ताओं के एक अलग समूह ने 1 आयामों में परमाणुओं का एक कंप्यूटर सिमुलेशन बनाया जिसमें अति सममित टोपोलॉजिकल क्वांटम फील्ड सिद्धांत क्वासिपार्टिकल्स थे।

ऑप्टिक्स में अति सममित
2013 में, एकीकृत प्रकाशिकी मिली थी एक उपजाऊ जमीन प्रदान करने के लिए जिस पर आसानी से सुलभ प्रयोगशाला सेटिंग में एसयूएसवाई के कुछ प्रभावों का पता लगाया जा सकता है। क्वांटम-मैकेनिकल श्रोडिंगर समीकरण और एक-आयामी सेटिंग्स में प्रकाश के विकास को नियंत्रित करने वाले तरंग समीकरण के अनुरूप गणितीय संरचना का उपयोग करके, एक संरचना के अपवर्तक सूचकांक वितरण को एक संभावित परिदृश्य के रूप में व्याख्या कर सकता है जिसमें ऑप्टिकल तरंग पैकेट फैलते हैं। इस तरह, चरण मिलान, मोड रूपांतरण में संभावित अनुप्रयोगों के साथ कार्यात्मक ऑप्टिकल संरचनाओं का एक नया वर्ग और अंतरिक्ष-विभाजन बहुसंकेतन संभव हो जाता है। प्रकाशिकी में व्युत्क्रम बिखरने की समस्याओं को दूर करने के लिए और एक आयामी परिवर्तन प्रकाशिकी के रूप में एसयूएसवाई परिवर्तनों को भी प्रस्तावित किया गया है।

डायनेमिक सिस्टम में अति सममित
सभी स्टोचैस्टिक (आंशिक) अंतर समीकरण, सभी प्रकार के निरंतर समय गतिशील प्रणालियों के मॉडल, टोपोलॉजिकल अति सममित के अधिकारी हैं। स्टोकास्टिक इवोल्यूशन के ऑपरेटर प्रतिनिधित्व में, टोपोलॉजिकल अति सममित बाहरी डेरिवेटिव है जो स्टोकेस्टिक इवोल्यूशन ऑपरेटर के साथ कम्यूटेटिव है, जिसे स्टोकेस्टिकली एवरेज्ड पुलबैक (डिफरेंशियल ज्योमेट्री) के रूप में परिभाषित किया गया है, जो चरण स्थान के एसडीई-डिफाइंड डिफियोमोर्फिज्म द्वारा विभेदक रूप पर प्रेरित है। स्टोचैस्टिक गतिकी के इतने उभरते अति सममित सिद्धांत के टोपोलॉजिकल सेक्टर को टोपोलॉजिकल क्वांटम फील्ड सिद्धांत के रूप में पहचाना जा सकता है। विट्टन-टाइप टोपोलॉजिकल फील्ड थ्योरी।

डायनेमिक सिस्टम में टोपोलॉजिकल अति सममित का अर्थ चरण अंतरिक्ष निरंतरता का संरक्षण है - शोर की उपस्थिति में भी निरंतर समय के विकास के दौरान असीम रूप से निकट बिंदु करीब रहेंगे। जब टोपोलॉजिकल अति सममित अनायास टूट जाती है, तो इस संपत्ति का असीम रूप से लंबे समय तक अस्थायी विकास की सीमा में उल्लंघन होता है और मॉडल को तितली प्रभाव (स्टोकेस्टिक सामान्यीकरण) का प्रदर्शन करने के लिए कहा जा सकता है। अधिक सामान्य दृष्टिकोण से, टोपोलॉजिकल अति सममित का सहज टूटना सर्वव्यापी गतिशील घटना का सैद्धांतिक सार है जिसे विभिन्न रूप से कैओस सिद्धांत, अशांति, स्व-संगठित आलोचना आदि के रूप में जाना जाता है। गोल्डस्टोन बोसोन लंबी दूरी के गतिशील व्यवहार के संबंधित उद्भव की व्याख्या करता है जो पिंक नॉइज़ के रूप में प्रकट होता है, $1⁄f$ शोर, तितली प्रभाव, और अचानक (तात्कालिक) प्रक्रियाओं के पैमाने-मुक्त आँकड़े, जैसे कि भूकंप, तंत्रिका हिमस्खलन, और सौर ज्वालाएँ, जिन्हें जिपफ के नियम और रिक्टर परिमाण पैमाने के रूप में जाना जाता है।

गणित में अति सममित
एसयूएसवाई को कभी-कभी गणितीय रूप से इसके आंतरिक गुणों के लिए भी अध्ययन किया जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि यह जटिल क्षेत्रों का वर्णन करता है जो होलोमॉर्फिक फ़ंक्शन के रूप में जानी जाने वाली संपत्ति को संतुष्ट करता है, जो होलोमोर्फिक मात्राओं की सटीक गणना करने की अनुमति देता है। यह अति सममित मॉडल को अधिक यथार्थवादी सिद्धांतों के उपयोगी खिलौना मॉडल बनाता है। इसका एक प्रमुख उदाहरण चार आयामी गेज सिद्धांतों में एस-द्वैत का प्रदर्शन रहा है जो कणों और चुंबकीय मोनोपोल का आदान-प्रदान करता है।

अतियाह-सिंगर इंडेक्स प्रमेय का प्रमाण हीट इक्वेशन अतियाह-सिंगर इंडेक्स प्रमेय अति सममित क्वांटम यांत्रिकी के उपयोग से बहुत सरल है।

स्ट्रिंग सिद्धांत में अति सममित
अति सममित स्ट्रिंग सिद्धांत का एक अभिन्न अंग है, जो हर चीज का एक संभावित सिद्धांत है। स्ट्रिंग सिद्धांत दो प्रकार की होती है, अति सममित स्ट्रिंग सिद्धांत या सुपरस्ट्रिंग सिद्धांत और नॉन-अति सममित स्ट्रिंग थ्योरी। सुपरस्ट्रिंग सिद्धांत की परिभाषा के अनुसार, सुपरस्ट्रिंग सिद्धांत में किसी स्तर पर अति सममित की आवश्यकता होती है। हालांकि, गैर-अति सममित स्ट्रिंग सिद्धांत में भी, एक प्रकार की अति सममित जिसे गलत संरेखित अति सममित कहा जाता है, सिद्धांत में अभी भी आवश्यक है ताकि यह सुनिश्चित किया जा सके कि स्ट्रिंग सिद्धांत में कोई भौतिक टैक्योनिक क्षेत्र # टैचियन दिखाई न दे। बिना किसी प्रकार के अति सममित के कोई भी स्ट्रिंग सिद्धांत, जैसे कि बोसोनिक स्ट्रिंग सिद्धांत और $$E_7 \times E_7$$, $$SU(16)$$, और $$E_8$$ विषम स्ट्रिंग सिद्धांत में एक टैचियन होगा और इसलिए अवकाशकालीन वैक्यूम स्टेट स्वयं अस्थिर होगा और आमतौर पर कम अवकाशकालीन आयाम में कुछ टैचियन-मुक्त स्ट्रिंग सिद्धांत में क्षय होगा। ऐसा कोई प्रायोगिक साक्ष्य नहीं है कि हमारे ब्रह्मांड में सुपरसममिति या गलत संरेखित अति सममित है, और कई भौतिकविद एलएचसी में अति सममित का पता नहीं लगाने के कारण पूरी तरह से अति सममित और स्ट्रिंग सिद्धांत से आगे बढ़ गए हैं। एलएचसी में अति सममित के लिए अब तक शून्य परिणाम के बावजूद, कुछ कण भौतिकविदों ने मानक मॉडल के कुछ अति सममित विस्तारण के लिए प्राकृतिकता (भौतिकी) को हल करने के लिए स्ट्रिंग सिद्धांत में स्थानांतरित कर दिया है। कण भौतिकविदों के अनुसार, स्ट्रिंग सिद्धांत में स्ट्रिंग प्राकृतिकता की अवधारणा उपस्थित है, जहां स्ट्रिंग सिद्धांत लैंडस्केप में बड़े मूल्यों के लिए सॉफ्ट एसयूएसवाई ब्रेकिंग टर्म्स पर एक पावर लॉ स्टैटिस्टिकल पुल हो सकता है (छिपे हुए सेक्टर एसयूएसवाई ब्रेकिंग क्षेत्र की संख्या के आधार पर सॉफ्ट टर्म्स में योगदान)। यदि यह एक मानवीय आवश्यकता के साथ जोड़ा जाता है कि कमजोर पैमाने में योगदान इसके मापा मूल्य से 2 और 5 के बीच एक कारक से अधिक नहीं है (जैसा कि अग्रवाल एट अल द्वारा तर्क दिया गया है। ), तब हिग्स द्रव्यमान को 125 GeV के आसपास तक खींच लिया जाता है, जबकि अधिकांश स्पार्टिकल्स को एल एच सी की वर्तमान पहुंच से परे मान तक खींच लिया जाता है। हिग्सिनो के लिए एक अपवाद होता है जो द्रव्यमान को एसयूएसवाई ब्रेकिंग से नहीं बल्कि किसी भी तंत्र से प्राप्त करता है जो एसयूएसवाई mu समस्या को हल करता है। हार्ड इनिशियल स्टेट जेट रेडिएशन के सहयोग से लाइट हिग्सिनो पेयर प्रोडक्शन एक सॉफ्ट ऑपोजिट-साइन डाइलेप्टन प्लस जेट प्लस मिसिंग ट्रांसवर्स एनर्जी सिग्नल की ओर ले जाता है।

कण भौतिकी में अति सममित
कण भौतिकी में, मानक मॉडल का एक अति सममित विस्तार मानक मॉडल से परे भौतिकी के लिए एक संभावित उम्मीदवार है, और कुछ भौतिकविदों द्वारा भौतिक विज्ञान में अनसुलझी समस्याओं की कई वर्तमान सूची के लिए एक सुंदर समाधान के रूप में देखा जाता है, अगर सही पुष्टि की जाती है, जो विभिन्न क्षेत्रों को हल कर सकती है जहां वर्तमान सिद्धांतों को अधूरा माना जाता है और जहां वर्तमान सिद्धांतों की सीमाएं अच्छी तरह से स्थापित हैं। विशेष रूप से, मानक मॉडल का एक अति सममित विस्तार, मिनिमल अति सममित स्टैंडर्ड मॉडल (MSSM), सैद्धांतिक कण भौतिकी में लोकप्रिय हो गया, क्योंकि मिनिमल अति सममित स्टैंडर्ड मॉडल मानक मॉडल का सबसे सरल अति सममित विस्तारण है जो प्रमुख पदानुक्रम समस्याओं को हल कर सकता है। मानक मॉडल, उस द्विघात की गारंटी देकर सभी आदेशों की अनंतता की समस्या गड़बड़ी सिद्धांत में रद्द हो जाएगी। यदि मानक मॉडल का एक अति सममित विस्तार सही है, तो मौजूदा प्राथमिक कण के सुपर पार्टनर नए और अनदेखे कण होंगे और अति सममित के अनायास टूटने की उम्मीद है।

कोई प्रायोगिक साक्ष्य नहीं है कि मानक मॉडल के लिए एक अति सममित विस्तार सही है, या वर्तमान मॉडल के अन्य विस्तार अधिक सटीक हो सकते हैं या नहीं। यह केवल 2010 के बाद से है कि विशेष रूप से मानक मॉडल से परे भौतिकी का अध्ययन करने के लिए डिज़ाइन किए गए कण त्वरक (यानी लार्ज हैड्रान कोलाइडर (एल एच सी )) चालू हो गए हैं, और यह ज्ञात नहीं है कि वास्तव में कहाँ देखना है, न ही एक सफल खोज के लिए आवश्यक ऊर्जा. हालांकि, 2010 के बाद से एलएचसी के नकारात्मक परिणामों ने पहले ही मानक मॉडल के लिए कुछ अति सममित विस्तारण को खारिज कर दिया है, और कई भौतिकविदों का मानना ​​है कि मिनिमल अति सममित स्टैंडर्ड मॉडल, हालांकि इससे इंकार नहीं किया गया है, अब पदानुक्रम की समस्या को पूरी तरह से हल करने में सक्षम नहीं है।

मानक मॉडल के अति सममित एक्सटेंशन
मानक मॉडल में सुपरसममिति को सम्मिलित करने के लिए कणों की संख्या दोगुनी करने की आवश्यकता होती है क्योंकि ऐसा कोई तरीका नहीं है कि मानक मॉडल में कोई भी कण एक दूसरे के सुपर पार्टनर हो सकते हैं। नए कणों के सम्मिलित होने से, कई संभावित नए अन्तःक्रिया होते हैं। मानक मॉडल के अनुरूप सरलतम संभव अति सममित मॉडल न्यूनतम अति सममित मानक मॉडल (एमएसएसएम) है जिसमें आवश्यक अतिरिक्त नए कण सम्मिलित हो सकते हैं जो मानक मॉडल में सुपरपार्टनर बनने में सक्षम हैं। मिनिमल अति सममित स्टैंडर्ड मॉडल के लिए मूल प्रेरणाओं में से एक पदानुक्रम समस्या से आया है। मानक मॉडल में हिग्स द्रव्यमान वर्ग में चतुर्भुज विचलन योगदान के कारण, हिग्स बोसॉन की क्वांटम यांत्रिक बातचीत हिग्स द्रव्यमान के एक बड़े पुनर्सामान्यीकरण का कारण बनती है और जब तक कोई आकस्मिक रद्दीकरण नहीं होता है, हिग्स द्रव्यमान का प्राकृतिक आकार सबसे बड़ा होता है पैमाना संभव। इसके अतिरिक्त, इलेक्ट्रोवीक स्केल भारी प्लैंक द्रव्यमान प्लैंक-स्केल क्वांटम सुधार प्राप्त करता है। इलेक्ट्रोवीक स्केल और प्लैंक स्केल के बीच मनाया गया पदानुक्रम असाधारण फाइन-ट्यूनिंग (भौतिकी) भौतिकी के साथ प्राप्त किया जाना चाहिए। इस समस्या को पदानुक्रम समस्या के रूप में जाना जाता है।

इलेक्ट्रोवीक स्केल के करीब अति सममित, जैसे मिनिमल अति सममित स्टैंडर्ड मॉडल में, पदानुक्रम की समस्या को हल करेगा जो मानक मॉडल को प्रभावित करता है। यह फ़र्मोनिक और बोसोनिक हिग्स अन्तःक्रिया के बीच स्वत: रद्दीकरण करके क्वांटम सुधार के आकार को कम कर देगा, और प्लैंक-स्केल क्वांटम सुधार भागीदारों और सुपरपार्टर्स के बीच रद्द कर देगा (फ़र्मियोनिक लूप से जुड़े माइनस साइन के कारण)। इलेक्ट्रोवीक स्केल और प्लैंक स्केल के बीच पदानुक्रम को असाधारण फाइन-ट्यूनिंग के बिना स्वाभाविकता (भौतिकी) तरीके से प्राप्त किया जाएगा। यदि अति सममित को कमजोर पैमाने पर बहाल किया गया था, तो हिग्स मास अति सममित ब्रेकिंग से संबंधित होगा, जो कमजोर अन्तःक्रिया और गुरुत्वाकर्षण अन्तःक्रिया में बहुत अलग पैमानों की व्याख्या करते हुए छोटे गैर-परेशान प्रभावों से प्रेरित हो सकता है।

मिनिमल अति सममित स्टैंडर्ड मॉडल के लिए एक और प्रेरणा भव्य एकीकृत सिद्धांत से आती है, यह विचार है कि गेज समरूपता समूहों को उच्च-ऊर्जा पर एकजुट होना चाहिए। मानक मॉडल में, हालांकि, कमजोर इंटरैक्शन, मजबूत अन्तःक्रिया और विद्युत गेज कपलिंग उच्च ऊर्जा पर एकजुट होने में विफल रहते हैं। विशेष रूप से, मानक मॉडल के तीन गेज युग्मन स्थिरांक का पुनर्सामान्यीकरण समूह विकास सिद्धांत की वर्तमान कण सामग्री के प्रति कुछ हद तक संवेदनशील है। यदि हम मानक मॉडल का उपयोग करके पुनर्सामान्यीकरण समूह चलाते हैं तो ये युग्मन स्थिरांक एक सामान्य ऊर्जा पैमाने पर एक साथ नहीं मिलते हैं। इलेक्ट्रोवीक स्केल पर न्यूनतम एसयूएसवाई को सम्मिलित करने के बाद, गेज कपलिंग के चलने को संशोधित किया जाता है, और गेज कपलिंग स्थिरांक का संयुक्त अभिसरण लगभग 10 पर होने का अनुमान है।16 जीईवी. संशोधित रनिंग रेडिएटिव इलेक्ट्रोवीक समरूपता तोड़ना के लिए एक प्राकृतिक तंत्र भी प्रदान करता है।

मिनिमल अति सममित स्टैंडर्ड मॉडल जैसे मानक मॉडल के कई अति सममित विस्तारण में, एक भारी स्थिर कण (जैसे कि न्यूट्रलिनो) होता है, जो कमजोर इंटरेक्टिंग मास पार्टिकल (डब्ल्यूआईएमपी) गहरे द्रव्य कैंडिडेट के रूप में काम कर सकता है। अति सममित डार्क मैटर कैंडिडेट का अस्तित्व आर-पैरिटी से निकटता से संबंधित है। इलेक्ट्रोवीक स्केल पर अति सममित (एक असतत समरूपता के साथ संवर्धित) आम तौर पर थर्मल अवशेष बहुतायत गणनाओं के अनुरूप बड़े पैमाने पर एक उम्मीदवार डार्क मैटर कण प्रदान करता है।

एक यथार्थवादी सिद्धांत में अति सममित को सम्मिलित करने के लिए मानक प्रतिमान सिद्धांत की अंतर्निहित गतिशीलता को अति सममित होना है, लेकिन सिद्धांत की जमीनी स्थिति समरूपता का सम्मान नहीं करती है और अति सममित सहज समरूपता तोड़ रही है। एम.एस.एस.एम के कणों द्वारा अति सममित ब्रेक स्थायी रूप से नहीं किया जा सकता जैसा कि वे वर्तमान में दिखाई देते हैं। इसका मतलब है कि सिद्धांत का एक नया क्षेत्र है जो टूटने के लिए जिम्मेदार है। इस नए क्षेत्र पर एकमात्र बाधा यह है कि इसे अति सममित को स्थायी रूप से तोड़ना चाहिए और सुपरपार्टिकल्स टीईवी स्केल मास देना चाहिए। ऐसे कई मॉडल हैं जो ऐसा कर सकते हैं और उनके अधिकांश विवरण मायने नहीं रखते। अति सममित ब्रेकिंग की प्रासंगिक विशेषताओं को मानकीकृत करने के लिए, मनमाना नरम एसयूएसवाई ब्रेकिंग शब्द सिद्धांत में जोड़े जाते हैं जो अस्थायी रूप से एसयूएसवाई को स्पष्ट रूप से तोड़ते हैं लेकिन अति सममित ब्रेकिंग के पूर्ण सिद्धांत से कभी उत्पन्न नहीं हो सकते।

सुपरसममिति के लिए खोज और प्रतिबंध
मानक मॉडल के एसयूएसवाई विस्तारण विभिन्न प्रकार के प्रयोगों से विवश हैं, जिनमें निम्न-ऊर्जा वेधशालाओं का मापन सम्मिलित है - उदाहरण के लिए, फ़र्मिलाब में विषम चुंबकीय द्विध्रुवीय क्षण; डब्ल्यू एमएपी डार्क मैटर डेंसिटी मेजरमेंट और डायरेक्ट डिटेक्शन एक्सपेरिमेंट - उदाहरण के लिए, क्सीनन-100 और लार्ज अंडरग्राउंड क्सीनन प्रयोग; और बड़े इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन कोलाइडर, टेवाट्रॉन और बड़े हैड्रॉन कोलाइडर में बी-भौतिकी, हिग्स फेनोमेनोलॉजी और सुपरपार्टर्स (स्पार्टिकल्स) के लिए प्रत्यक्ष खोजों सहित कण कोलाइडर प्रयोगों द्वारा। वास्तव में, सर्न सार्वजनिक रूप से कहता है कि यदि मानक मॉडल का एक अति सममित मॉडल सही है, तो एल एच सी पर अति सममित कण टकराव में दिखाई देने चाहिए।

ऐतिहासिक रूप से, सबसे सख्त सीमाएं कोलाइडर पर प्रत्यक्ष उत्पादन से थीं। UA1 प्रयोग और सुपर प्रोटॉन सिंक्रोट्रॉन में UA2 प्रयोग द्वारा सर्न में स्क्वार्क और ग्लुइनो के लिए पहली द्रव्यमान सीमा बनाई गई थी। एलईपी ने बाद में बहुत मजबूत सीमाएँ निर्धारित कीं, जिसे 2006 में Tevatron में D0 प्रयोग द्वारा बढ़ाया गया था। 2003-2015 से, डब्ल्यू एमएपी और प्लैंक (अंतरिक्ष यान) के डार्क मैटर डेंसिटी मापन ने मानक मॉडल के अति सममित विस्तारण को दृढ़ता से बाधित किया है, जो कि, यदि वे डार्क मैटर की व्याख्या करते हैं, तो न्यूट्रलिनो डेंसिटी को पर्याप्त रूप से कम करने के लिए एक विशेष तंत्र को लागू करने के लिए ट्यून करना होगा।.

एल एच सी की शुरुआत से पहले, 2009 में, सीएमएसएसएम और एनयूएचएम1 के लिए उपलब्ध डेटा के फिट ने संकेत दिया कि स्क्वार्क और ग्लुइनो के 500 से 800 GeV रेंज में द्रव्यमान होने की सबसे अधिक संभावना थी, हालांकि 2.5 TeV के उच्च मूल्यों को कम संभावनाओं के साथ अनुमति दी गई थी।. न्यूट्रलिनो और स्लीपनॉन के काफी हल्के होने की उम्मीद थी, सबसे हल्के न्यूट्रलिनो और सबसे हल्के स्टाउ के 100 और 150 GeV के बीच पाए जाने की संभावना थी।

एलएचसी के पहले रन ने बड़े इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन कोलाइडर और टेवाट्रॉन से मौजूदा प्रायोगिक सीमाओं को पार कर लिया और आंशिक रूप से पूर्वोक्त अपेक्षित श्रेणियों को बाहर कर दिया। 2011-12 में, एल एच सी ने लगभग 125 GeV के द्रव्यमान के साथ एक हिग्स बोसोन की खोज की, और कपलिंग के साथ फ़र्मियन और बोसॉन जो मानक मॉडल के अनुरूप हैं। एम.एस.एस.एम भविष्यवाणी करता है कि सबसे हल्के हिग्स बोसोन का द्रव्यमान Z बोसॉन के द्रव्यमान से बहुत अधिक नहीं होना चाहिए, और फ़ाइन-ट्यूनिंग (भौतिकी) के अभाव में (1 TeV के क्रम पर अति सममित ब्रेकिंग स्केल के साथ), 135 GeV से अधिक नहीं होना चाहिए। एलएचसी ने डेजर्ट (कण भौतिकी) पाया। हिग्स बोसोन के अतिरिक्त कोई पूर्व-अज्ञात कण नहीं था, जो पहले से ही मानक मॉडल के हिस्से के रूप में उपस्थित होने का संदेह था, और इसलिए मानक मॉडल के किसी भी अति सममित विस्तार के लिए कोई सबूत नहीं है। अप्रत्यक्ष विधियों में ज्ञात मानक मॉडल कणों में एक स्थायी विद्युत द्विध्रुव क्षण (ईडीएम) की खोज सम्मिलित है, जो तब उत्पन्न हो सकता है जब मानक मॉडल कण अति सममित कणों के साथ संपर्क करता है। इलेक्ट्रॉन विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण पर वर्तमान सर्वोत्तम अवरोध इसे 10 से छोटा रखता है−28 e·cm, TeV पैमाने पर नई भौतिकी की संवेदनशीलता के बराबर और वर्तमान सर्वोत्तम कण कोलाइडर से मेल खाता है। किसी भी मौलिक कण में एक स्थायी ईडीएम टी-समरूपता की ओर इशारा करता है | समय-उलट भौतिकी का उल्लंघन करता है, और इसलिए सीपीटी प्रमेय के माध्यम से सीपी-समरूपता उल्लंघन भी। इस तरह के ईडीएम प्रयोग पारंपरिक कण त्वरक की तुलना में बहुत अधिक स्केलेबल हैं और मानक मॉडल से परे भौतिकी का पता लगाने के लिए एक व्यावहारिक विकल्प प्रदान करते हैं क्योंकि त्वरक प्रयोग तेजी से महंगा और बनाए रखने के लिए जटिल हो जाते हैं। इलेक्ट्रॉन के ईडीएम के लिए वर्तमान सर्वोत्तम सीमा पहले से ही मानक मॉडल के अति सममित विस्तारण के तथाकथित 'अनुभवहीन' संस्करणों को रद्द करने की संवेदनशीलता तक पहुंच गई है।

ब्रह्माण्ड संबंधी स्थिरांक, एलआईजी ओ शोर और पल्सर टाइमिंग पर प्रायोगिक डेटा से 2010 के अंत और 2020 की शुरुआत में शोध से पता चलता है कि यह बहुत कम संभावना है कि मानक मॉडल या एल एच सी में पाए जाने वाले द्रव्यमान की तुलना में बहुत अधिक द्रव्यमान वाला कोई नया कण हो।. हालांकि, इस शोध ने यह भी संकेत दिया है कि क्वांटम ग्रेविटी या विचलित करने वाला क्वांटम फील्ड सिद्धांत 1 PeV से पहले मजबूती से युग्मित हो जाएगी, जिससे TeVs में अन्य नए भौतिकी का मार्ग प्रशस्त होगा।

वर्तमान स्थिति
प्रयोगों में नकारात्मक निष्कर्षों ने कई भौतिकविदों को निराश किया, जो मानते थे कि मानक मॉडल के अति सममित विस्तारण (और इस पर निर्भर अन्य सिद्धांत) अब तक मानक मॉडल से परे नए भौतिकी के लिए सबसे आशाजनक सिद्धांत थे, और अप्रत्याशित परिणामों के संकेतों की आशा की थी प्रयोगों से। विशेष रूप से, एल एच सी परिणाम मिनिमल अति सममित स्टैंडर्ड मॉडल के लिए समस्याग्रस्त लगता है, क्योंकि 125 GeV का मान मॉडल के लिए अपेक्षाकृत बड़ा है और केवल शीर्ष स्क्वार्क से बड़े रेडिएटिव लूप सुधार के साथ प्राप्त किया जा सकता है, जिसे कई सिद्धांतकार अप्राकृतिक मानते हैं (देखें स्वाभाविकता (भौतिकी) और फाइन-ट्यूनिंग (भौतिकी))। मिनिमल अति सममित स्टैंडर्ड मॉडल में तथाकथित प्राकृतिकता संकट के जवाब में, कुछ शोधकर्ताओं ने अति सममित के साथ स्वाभाविक रूप से पदानुक्रम की समस्या को हल करने के लिए स्वाभाविकता और मूल प्रेरणा को छोड़ दिया है, जबकि अन्य शोधकर्ता अन्य अति सममित मॉडल जैसे विभाजित अति सममित पर चले गए हैं।  अभी भी अन्य लोग प्राकृतिकता संकट के परिणामस्वरूप स्ट्रिंग सिद्धांत में चले गए हैं।   पूर्व उत्साही समर्थक मिखाइल शिफमैन ने सैद्धांतिक समुदाय से नए विचारों की खोज करने और यह स्वीकार करने का आग्रह किया कि कण भौतिकी में अति सममित एक असफल सिद्धांत था। हालांकि, कुछ शोधकर्ताओं ने सुझाव दिया कि यह स्वाभाविकता संकट समय से पहले था क्योंकि विभिन्न गणना जनता की सीमाओं के बारे में बहुत आशावादी थीं जो समाधान के रूप में मानक मॉडल के अति सममित विस्तार की अनुमति देगी।

सामान्य अति सममित
सुपरसममिति सैद्धांतिक भौतिकी के कई संबंधित संदर्भों में दिखाई देती है। एकाधिक सुपरसिमेट्रीज़ होना संभव है और अति सममित अतिरिक्त आयाम भी हैं।

विस्तारित सुपरसममेट्री
एक से अधिक प्रकार के अति सममित रूपांतरण होना संभव है। एक से अधिक सुपरसममिति रूपांतरण वाले सिद्धांतों को विस्तारित अति सममित सिद्धांतों के रूप में जाना जाता है। किसी सिद्धांत में जितनी अधिक सुपरसममिति होती है, क्षेत्र की सामग्री और अंतःक्रियाएं उतनी ही अधिक सीमित होती हैं। आमतौर पर एक अति सममित की प्रतियों की संख्या 2 (1, 2, 4, 8 ...) की शक्ति होती है। चार आयामों में, एक स्पिनर के पास स्वतंत्रता की चार डिग्री होती है और इस प्रकार अति सममित जेनरेटर की न्यूनतम संख्या चार आयामों में चार होती है और अति सममित की आठ प्रतियां होने का मतलब है कि 32 अति सममित जनरेटर हैं।

संभव अति सममित जनरेटर की अधिकतम संख्या 32 है। 32 से अधिक अति सममित जेनरेटर वाले सिद्धांतों में स्वचालित रूप से 2 से अधिक स्पिन वाले मासलेस फ़ील्ड होते हैं। यह ज्ञात नहीं है कि दो से अधिक स्पिन के साथ मासलेस फील्ड कैसे बनाएं, इसलिए अति सममित जेनरेटर की अधिकतम संख्या 32 माना जाता है। यह वेनबर्ग-विटन प्रमेय के कारण है। यह एक N = 8 के अनुरूप है अति सममित सिद्धांत। 32 अति सममित वाले सिद्धांतों में स्वचालित रूप से गुरुत्वाकर्षण होता है।

चार आयामों के लिए निम्नलिखित सिद्धांत हैं, संबंधित गुणकों के साथ (सीपीटी एक प्रति जोड़ता है, जब भी वे ऐसी समरूपता के तहत अपरिवर्तनीय नहीं होते हैं):
 * {|class="wikitable"

!rowspan=4|N = 1 !rowspan=3|N = 2 !rowspan=2|N = 4 !N = 8
 * चिरल मल्टीप्लेट|| style="border-right:none" |(0,||style="border-left:none" colspan=8|$1⁄2$)
 * सदिश गुणक|| style="border-right:none" |($1⁄2$,||style="border-left:none" colspan=8|1)
 * ग्रेविटिनो मल्टीप्लेट|| style="border-right:none" |(1,||style="border-left:none" colspan=8|$3⁄2$)
 * ग्रेविटॉन मल्टीप्लेट|| style="border-right:none" |($3⁄2$,||style="border-left:none" colspan=8|2)
 * ग्रेविटिनो मल्टीप्लेट|| style="border-right:none" |(1,||style="border-left:none" colspan=8|$1⁄2$)
 * ग्रेविटॉन मल्टीप्लेट|| style="border-right:none" |($2$,||style="border-left:none" colspan=8|2)
 * ग्रेविटॉन मल्टीप्लेट|| style="border-right:none" |($1⁄2$,||style="border-left:none" colspan=8|2)
 * अतिगुणक|| style="border-right:none" |(−$1⁄2$,||style="border-left:none;border-right:none"|0$2$,||style="border-left:none" colspan=7|$3⁄2$)
 * सदिश गुणक|| style="border-right:none" |(0,||style="border-left:none;border-right:none"|$2$&thinsp;$1⁄2$,||style="border-left:none" colspan=7|1)
 * सुपर ग्रेविटी मल्टीप्ल|| style="border-right:none" |(1,||style="border-left:none;border-right:none"|$4$&thinsp;$6$,||style="border-left:none" colspan=7|2)
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 * सुपर ग्रेविटी मल्टीप्ल|| style="border-right:none" |(0,||style="border-left:none;border-right:none"|$28$&thinsp;$1⁄2$,||style="border-left:none;border-right:none"|1$56$,||style="border-left:none;border-right:none"|$70$&thinsp;$1⁄2$,||style="border-left:none" colspan=5|2)
 * सुपर ग्रेविटी मल्टीप्ल|| style="border-right:none" |(0,||style="border-left:none;border-right:none"|$56$&thinsp;$28$,||style="border-left:none;border-right:none"|1$3⁄2$,||style="border-left:none;border-right:none"|$8$&thinsp;$1⁄2$,||style="border-left:none" colspan=5|2)
 * सुपर ग्रेविटी मल्टीप्ल|| style="border-right:none" |(−2,||style="border-left:none;border-right:none"|−$1⁄N$&thinsp;⇭⇭⇭,||style="border-left:none;border-right:none"|−1⇭⇭⇭,||style="border-left:none;border-right:none"|−⇭⇭⇭&thinsp;⇭⇭⇭,||style="border-left:none;border-right:none"|0⇭⇭⇭,||style="border-left:none;border-right:none"|⇭⇭⇭&thinsp;⇭⇭⇭,||style="border-left:none;border-right:none"|1⇭⇭⇭,||style="border-left:none;border-right:none"|⇭⇭⇭&thinsp;⇭⇭⇭,||style="border-left:none"|2)
 * }

आयामों की वैकल्पिक संख्या में अति सममित
चार के अतिरिक्त अन्य आयामों में सुपरसममेट्री होना संभव है। क्योंकि विभिन्न आयामों के बीच स्पिनरों के गुण काफी बदल जाते हैं, प्रत्येक आयाम की अपनी विशेषता होती है। डी आयामों में, स्पिनरों का आकार लगभग 2 होता हैडी/2 या 2(डी − 1)/2. चूँकि अति सममित की अधिकतम संख्या 32 है, ऐसे आयामों की सबसे बड़ी संख्या जिनमें एक अति सममित सिद्धांत उपस्थित हो सकता है ग्यारह है।

आंशिक अति सममित
फ्रैक्शनल अति सममित अति सममित की धारणा का एक सामान्यीकरण है जिसमें स्पिन की न्यूनतम सकारात्मक मात्रा नहीं होती है ⇭⇭⇭ लेकिन एक मनमाना हो सकता है ⇭⇭⇭ N के पूर्णांक मान के लिए। ऐसा सामान्यीकरण दो या उससे कम अवकाशकालीन आयामों में संभव है।

यह भी देखें

 * कोई भी
 * नेक्स्ट-टू-मिनिमल सुपरसिमेट्रिक स्टैंडर्ड मॉडल
 * क्वांटम समूह
 * स्प्लिट सुपरसिमेट्री
 * सुपरचार्ज
 * सुपरमल्टीप्लेट
 * सुपरज्यामिति
 * सुपर ग्रेविटी
 * सुपरग्रुप (भौतिकी)
 * सुपरपार्टनर
 * सुपरस्पेस
 * सुपरस्प्लिट सुपरसिमेट्री
 * सुपरसिमेट्रिक गेज सिद्धांत
 * सुपरसिमेट्री नॉनरेनॉर्मलाइजेशन प्रमेय
 * वेस-जुमिनो मॉडल

अग्रिम पठन

 * Supersymmetry and Supergravity page in String Theory Wiki lists more books and reviews.

मोनोग्राफ

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प्रयोगों पर

 * ब्रुकहेवन नेशनल लेबोरेटरी (8 जनवरी, 2004)। नया g−2 माप मानक मॉडल से और विचलित होता है। प्रेस विज्ञप्ति।
 * फर्मी राष्ट्रीय त्वरक प्रयोगशाला (25 सितंबर, 2006)। Fermilab के CDF वैज्ञानिकों ने B-sub-s मेसन के त्वरित-परिवर्तन व्यवहार की खोज की है। प्रेस विज्ञप्ति।
 * फर्मी राष्ट्रीय त्वरक प्रयोगशाला (25 सितंबर, 2006)। Fermilab के CDF वैज्ञानिकों ने B-sub-s मेसन के त्वरित-परिवर्तन व्यवहार की खोज की है। प्रेस विज्ञप्ति।

बाहरी संबंध

 * Supersymmetry - European Organization for Nuclear Research (CERN)
 * The status of supersymmetry - Symmetry Magazine (Fermilab/SLAC), January 12, 2021
 * As Supersymmetry Fails Tests, Physicists Seek New Ideas - Quanta Magazine, November 20, 2012
 * What is Supersymmetry? - Fermilab, May 21, 2013
 * Why Supersymmetry? - Fermilab, May 31, 2013
 * The Standard Model and Supersymmetry - World Science Festival, March 4, 2015
 * एसयूएसवाई running out of hiding places - BBC, December 11, 2012