वैद्युत प्रतिघात

विद्युत परिपथ में प्रतिघात वह विरोध है जो प्रत्यावर्ती धारा को अधिष्ठापन या धारिता द्वारा प्रस्तुत करने के लिए उपयोग किया जाता हैं। ग्रेटर प्रतिघात समान रूप से प्रयुक्त होने वाले वोल्टेज के लिए अल्प मात्रा में धारा प्रदान करता हैं। इस प्रकार यह प्रतिघात इस सम्बन्ध में विद्युत प्रतिरोध और चालन के समान है, किन्तु उस प्रतिघात में भिन्नता जूल ऊष्मा की ओर नहीं ले जाती है। इसके अतिरिक्त ऊर्जा को प्रतिघात में क्षणिक रूप से संग्रहीत किया जाता है और चौथाई-टर्न (कोण) पश्चात् में परिपथ में वापस आ जाता है जबकि प्रतिरोध निरंतर ऊर्जा विलुप्त कर देता है।

प्रतिघात का उपयोग परिपथ तत्व से गुजरने वाली साइन तरंग प्रत्यावर्ती धारा के आयाम और फेज (तरंगों) परिवर्तनों की गणना के लिए किया जाता है। प्रतिरोध के समान प्रतिघात को ओम में मापा जाता है, इस प्रकार धनात्मक मान के साथ आगमनात्मक प्रतिघातऔर ऋणात्मक संकेत धारिता युक्त प्रतिघात इंगित करता है। यह प्रतीक $$X$$ के रूप में निरूपित किया जाता है आदर्श प्रतिरोधक में शून्य प्रतिघात होता है जबकि आदर्श प्रेरकों और संधारित्र का प्रतिरोध शून्य होता है। जैसे-जैसे आवृत्ति बढ़ती है वैसे आगमनात्मक प्रतिघात बढ़ती है और धारिता युक्त प्रतिघात घट जाती है।

प्रतिरोध की तुलना
प्रतिघात उस प्रतिरोध के समान है जिससे कि बड़े प्रतिघात में प्रयुक्त होने वाले वोल्टेज के लिए छोटी धाराओं की ओर जाता है। इसके अतिरिक्त पूर्ण प्रकार से तत्वों से बने किसी परिपथ में केवल प्रतिघात होती है (और कोई प्रतिरोध नहीं) उसी प्रकार से व्यवहार किया जाता है जैसे परिपथ पूर्ण रूप से प्रतिरोधों से बना होता है। इन समान विधियों का उपयोग प्रतिरोध वाले तत्वों के साथ प्रतिरोध वाले तत्वों को संयोजित करने के लिए भी किया जाता है किन्तु जटिल संख्याओं की सामान्यतः आवश्यकता होती है। इसका उपचार विद्युत प्रतिबाधा पर अनुभाग में नीचे माना गया है।

यद्यपि प्रतिघातऔर प्रतिरोध के मध्य अनेक महत्वपूर्ण अंतर हैं। सबसे पहले प्रतिघात चरण को परिवर्तित कर देती है जिससे कि तत्व के माध्यम से धारा तत्व के माध्यम से प्रयुक्त वोल्टेज के चरण के सापेक्ष चक्र के चौथाई से स्थानांतरित हो जाता हैं। इसका दूसरा भाग शक्ति विशुद्ध रूप से प्रतिक्रियाशील तत्व में नष्ट नहीं होता है, इसके अतिरिक्त यह संग्रहीत हो जाता है। इसका तीसरा भाग इस प्रतिघात के ऋणात्मक मान के सामान हो सकता है जिससे कि वह दूसरे को 'निरस्त' कर सकता है। अंत में, मुख्य परिपथ तत्व जिनमें प्रतिघात(संधारित्र और चालक) होते हैं उनमें आवृत्ति पर निर्भर प्रतिघात होती है इस प्रकार प्रतिरोधकों के विपरीत इनमें सभी आवृत्तियों के लिए समान प्रतिरोध होता है अतः यह कम से कम आदर्श स्थितियों में उपयोग किया जाता हैं।

यह प्रतिघात इस शब्द के सुझाव के लिए सबसे पहले 10 मई सन्न 1893 विद्युत कोल इंडस्ट्री में फ्रांसीसी इंजीनियर एम. हॉस्पिटैलियर द्वारा सुझाया गया था। इसे आधिकारिक तौर पर मई सन्न 1894 में अमेरिकन इंस्टीट्यूट ऑफ इलेक्ट्रिकल इंजीनियर्स द्वारा अपनाया गया था।

धारिता प्रतिघात
संधारित्र में विद्युत रोधकता द्वारा विभक्त किए गए दो विद्युत चालन होते हैं जिन्हें ढांकता हुआ भी कहा जाता है।

इस प्रकार धारिता युक्त प्रतिघात के इस तत्व में वोल्टेज के परिवर्तन का विरोध है। इस प्रकार की धारिता युक्त प्रतिघात$$X_C$$ संकेत के लिए आवृत्ति $$f$$ (या कोणीय आवृत्ति $$\omega$$) और धारिता $$C$$ के विपरीत आनुपातिक होते है।

इस प्रकार किसी संधारित्र के लिए इस प्रतिघात को परिभाषित करने के लिए साहित्य में दो विकल्प हैं। किसी प्रतिबाधा की समान धारणा का उपयोग प्रतिबाधा के काल्पनिक भाग के रूप में करना पड़ता है जिस स्थिति में संधारित्र की प्रतिघात ऋणात्मक संख्या है।
 * $$X_C = -\frac {1} {\omega C} = -\frac {1} {2\pi f C}$$.

अन्य विकल्प धारिता युक्त प्रतिघात को धनात्मक संख्या के रूप में परिभाषित करना है।
 * $$X_C = \frac {1} {\omega C} = \frac {1} {2\pi f C}$$.

इस स्थितियों में चूंकि किसी को संधारित्र के प्रतिबाधा अर्थात $$Z_c=-jX_c$$ के लिए ऋणात्मक संकेत जोड़ने की आवश्यकता है।

इस पर $$f=0$$ संधारित्र की प्रतिघात का परिमाण अनंत रहता है चूँकि किसी विक्ट खुले परिपथ के समान व्यवहार करता है (किसी भी विद्युत प्रवाह को ढांकता हुआ से बहने से रोकता है)। जैसे-जैसे आवृत्ति बढ़ती है, प्रतिघात का परिमाण घटता जाता है जिससे अधिक धारा प्रवाहित होती है। जैसा $$f$$ दृष्टिकोण $$\infty$$, $$0$$ शार्ट सर्किट के समान व्यवहार करना संधारित्र की प्रतिघात के निकट रहता है।

किसी संधारित्र में प्रत्यक्ष धारा वोल्टेज के आवेदन के कारण इसे धनात्मक विद्युत आवेश एकत्रित होता है और दूसरी तरफ ऋणात्मक विद्युत आवेश एकत्रित होता है, इस प्रकार संचित आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र धारा के विरोध का स्रोत है। जब आवेश से जुड़ी क्षमता के प्रयुक्त होने वाले वोल्टेज को बिल्कुल संतुलित करती है तब धारा शून्य हो जाती है।

किसी एसी आपूर्ति (आदर्श एसी धारा स्रोत) द्वारा संचालित संधारित्र केवल सीमित मात्रा में आवेश एकत्रित करता है इससे पहले कि संभावित अंतर ध्रुवीयता को परिवर्तित कर देता है और आवेश को स्रोत पर वापस कर देता हैं। इस आवृत्ति में जितनी अधिक होती है उतना ही कम आवेश एकत्रित होता है और धारा का विरोध उतना ही कम रहता हैं।

आगमनात्मक प्रतिघात
आगमनात्मक प्रतिघात धारा को प्रदर्शित करने के लिए उपयोग किया जाता है और आगमनात्मक प्रतिघात इस तथ्य के आधार पर उपस्तिथ रहती है इसका कारण यह हैं कि यह विद्युत प्रवाह के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। इस प्रकार किसी एसी परिपथ के संदर्भ में (चूंकि यह अवधारणा किसी भी समय प्रारम्भ होने पर प्रयुक्त होती है) यह चुंबकीय क्षेत्र क्रमशः धारा के परिणामस्वरूप परिवर्तित करता है इसके कारण यह आगे की ओर बढ़ता है। यह चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन के सामान होता हैं जो विद्युत प्रवाह को उसी तार (काउंटर-ईएमएफ) में प्रवाहित करने के लिए प्रेरित करता है जैसे कि चुंबकीय क्षेत्र (लेनज़ के नियम के रूप में जाना जाता है) के उत्पादन के लिए मूल रूप से इस प्रभावी धारा के प्रवाह का विरोध करने के लिए उपयोग किया जाता हैं। इसलिए आगमनात्मक प्रतिघात इस तत्व के माध्यम से धारा के परिवर्तन का विरोध है।

एसी परिपथ में आदर्श प्रारंभ करने वाला के लिए, धारा प्रवाह में परिवर्तन पर निरोधात्मक प्रभाव के परिणामस्वरूप प्रत्यावर्ती वोल्टेज के संबंध में प्रत्यावर्ती धारा की देरी या चरण परिवर्तित होता है। विशेष रूप से आदर्श अवस्था में प्रारंभ करने वाले (बिना प्रतिरोध के) धारा को चौथाई चक्र या 90° से वोल्टेज को कम करने का कारण बनता है।

विद्युत शक्ति प्रणालियों में आगमनात्मक प्रतिघात(और धारिता युक्त प्रतिक्रिया, चूंकि आगमनात्मक प्रतिघातअधिक सामान्य है) एसी ट्रांसमिशन रेखा की विद्युत क्षमता को सीमित कर सकती है, जिससे कि वोल्टेज और धारा के आउट-ऑफ-फेज होने पर विद्युत पूर्ण प्रकार से स्थानांतरित नहीं होती है (ऊपर विस्तृत) यही है, यह आउट-ऑफ-फेज प्रणाली के लिए धारा प्रवाहित होगा, चूंकि निश्चित समय पर वास्तविक शक्ति को स्थानांतरित नहीं किया जाएगा, जिससे कि ऐसे बिंदु होंगे जिनके समय तात्कालिक वोल्टेज धनात्मक होता है, जबकि तात्कालिक वोल्टेज ऋणात्मक होता है, या इसके विपरीत, ऋणात्मक शक्ति को दर्शाता है। स्थानांतरण करना। इसलिए, वास्तविक कार्य तब नहीं किया जाता जब शक्ति हस्तांतरण ऋणात्मक होता है। यद्यपि, प्रणाली के आउट-ऑफ-फेज होने पर भी धारा प्रवाहित होता है जिससे धारा प्रवाह के कारण ट्रांसमिशन रेखाए उष्मीय हो जाती हैं। इसके परिणामस्वरुप ट्रांसमिशन रेखाें केवल इतना ही उष्मीय हो सकती हैं (या फिर वह शारीरिक रूप से बहुत अधिक शिथिल हो जाती हैं, जिससे कि उष्मीय धातु संचरण रेखाओं का विस्तार करती है) इसलिए ट्रांसमिशन रेखा ऑपरेटरों के समीप धारा की मात्रा पर सीमा होती है जो किसी दिए गए रेखा के माध्यम से प्रवाह कर सकती है। इससे अत्यधिक आगमनात्मक प्रतिघात रेखा की शक्ति क्षमता को सीमित कर सकती है। इस प्रकार विद्युत प्रदाता उपयोग पैटर्न के आधार पर चरण को स्थानांतरित करने और हानि को कम करने के लिए संधारित्र का उपयोग करते हैं।

आगमनात्मक प्रतिघात$$X_L$$ साइनसॉइडल सिग्नल आवृत्ति के लिए आनुपातिकता (गणित) है। इस प्रकार $$f$$ और अधिष्ठापन $$L$$, जो प्रारंभ करने वाला के भौतिक आकार पर निर्भर करता है।

$$X_L = \omega L = 2\pi f L$$.

अधिष्ठापन के माध्यम से बहने वाली औसत धारा $$L$$ आरएमएस आयाम के साइनसॉइडल एसी वोल्टेज स्रोत के साथ श्रृंखला में $$A$$ और आवृत्ति $$f$$ के समान्तर है।
 * $$I_L = {A \over \omega L} = {A \over 2\pi f L}.$$

चूँकि वर्ग तरंग में साइनसॉइडल लयबद्ध में अनेक आयाम होते हैं, अतः अधिष्ठापन के माध्यम से बहने वाली औसत धारा $$L$$ आरएमएस आयाम के वर्ग तरंग एसी वोल्टेज स्रोत के साथ श्रृंखला में $$A$$ और आवृत्ति $$f$$ के समान्तर है।
 * $$I_L = {A \pi^2 \over 8 \omega L} = {A\pi \over 16 f L}$$

इस प्रकार ऐसा प्रतीत होता है कि वर्ग तरंग के लिए आगमनात्मक प्रतिघात लगभग 19% छोटी थी अतः $$X_L = {16 \over \pi} f L$$ एसी साइन लहर की प्रतिघात की तुलना करने में किया जाता हैं।

सामान्यतः परिमित आयामों के किसी भी चालक में अधिष्ठापन होता है। इस प्रकार विद्युत चुम्बकीय कुंडल में अनेक मोड़ों द्वारा अधिष्ठापन बड़ा किया जाता है। फैराडे का प्रेरण का नियम फैराडे का विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम प्रति-इलेक्ट्रोमोटिव बल $$\mathcal{E}$$ (वोल्टेज विरोध धारा) देता है। इस प्रकार चुंबकीय प्रवाह घनत्व के दर-परिवर्तन के कारण $$\scriptstyle{B}$$ धारा लूप के माध्यम से होता हैं।


 * $$\mathcal{E} = -{{d\Phi_B} \over dt}$$

कुंडल से युक्त प्रारंभ करने वाले के लिए यह $$N$$ लूप देता है।


 * $$\mathcal{E} = -N{d\Phi_B \over dt}$$.

काउंटर-ईएमएफ धारा प्रवाह के विरोध का स्रोत है। निरंतर प्रत्यक्ष धारा में शून्य दर-परिवर्तन होता है और प्रत्यावर्ती धारा को शार्ट परिपथ के रूप में देखता है (यह सामान्यतः कम प्रतिरोधकता वाली सामग्री से बना होता है)। प्रत्यावर्ती धारा में समय-औसत दर-परिवर्तन होता है जो आवृत्ति के समानुपाती होता है, इससे आवृत्ति के साथ आगमनात्मक प्रतिघात में वृद्धि होती है।

प्रतिबाधा
दोनों प्रतिघात $${X}$$ और विद्युत प्रतिरोध $${R}$$ विद्युत प्रतिबाधा $${\mathbf{Z}}$$ के घटक हैं।
 * $$\mathbf{Z} = R + \mathbf{j}X$$

जहाँ :
 * $$\mathbf{Z}$$ जटिल विद्युत प्रतिबाधा है, जिसे ओम में मापा जाता है।
 * $$R$$ विद्युत प्रतिरोध है, जिसे ओम में मापा जाता है। यह प्रतिबाधा का वास्तविक भाग $${R=\text{Re}{(\mathbf{Z})}}$$ है।
 * $$X$$ प्रतिघात है, जिसे ओम में मापा जाता है। यह प्रतिबाधा का काल्पनिक भाग $${X=\text{Im}{(\mathbf{Z})}}$$ है।
 * $$\mathbf{j}$$ माइनस वन का वर्गमूल है, जिसे सामान्यतः $$\mathbf{i}$$ गैर-विद्युत सूत्रों में द्वारा दर्शाया जाता है। अतः इस प्रकार $$\mathbf{j}$$ का उपयोग इसलिए किया जाता है जिससे कि काल्पनिक इकाई को धारा के साथ भ्रमित नही किया जाता है, जिसे सामान्यतः $$\mathbf{i}$$ द्वारा दर्शाया जाता है।

जब संधारित्र और प्रारंभ करने वाला दोनों को परिपथ में श्रृंखला में रखा जाता है तब कुल परिपथ प्रतिबाधा में उनका योगदान विपरीत होता है। अतः धारिता युक्त प्रतिघात$$X_C$$ और आगमनात्मक प्रतिघात $$X_L$$ कुल प्रतिघातमें योगदान $$X$$ निम्नलिखित अनुसार:
 * $${X = X_L + X_C = \omega L -\frac {1} {\omega C}}$$

जहाँ पर:
 * $$X_L$$ इंडक्शन प्रतिघात है, जिसे ओम में मापा जाता है।
 * $$X_C$$ धारिता प्रतिघात है, जिसे ओम में मापा जाता है।
 * $$\omega$$ कोणीय आवृत्ति है, जो $$2\pi$$ हेटर्स में आवृत्ति गुना होती है।

इस प्रकार:


 * यदि $$\scriptstyle X > 0$$, कुल प्रतिघात को आगमनात्मक कहा जाता है।


 * यदि $$\scriptstyle X = 0$$, तो प्रतिबाधा विशुद्ध रूप से प्रतिरोधक है।
 * यदि $$\scriptstyle X < 0$$, कुल प्रतिघात को धारिता युक्त कहा जाता है।

चूंकि ध्यान दीजिए कि यदि $$X_L$$ तथा $$X_C$$ परिभाषा के अनुसार दोनों को धनात्मक माना जाता है, अतः फिर मध्यस्थ सूत्र अंतर में परिवर्तित हो जाता है।


 * $${X = X_L - X_C = \omega L -\frac {1} {\omega C}}$$

किन्तु अंतिम मान वही है।

चरण संबंध
विशुद्ध रूप से प्रतिक्रियाशील उपकरण (अर्थात शून्य परजीवी तत्व (विद्युत नेटवर्क) के साथ) में वोल्टेज का चरण धारा से पिछड़ जाता है इस कारण $$\tfrac{\pi}{2}$$ धारिता युक्त प्रतिघात के लिए रेडियन और धारा की ओर जाता है अतः $$\tfrac{\pi}{2}$$ आगमनात्मक प्रतिघात के लिए रेडियन प्रतिरोध और प्रतिघात दोनों के ज्ञान के बिना वोल्टेज और धारा के मध्य संबंध निर्धारित नहीं किया जा सकता है।

धारिता युक्त और संकेतक प्रतिघात के लिए $$e^{\pm \mathbf{j}{\frac{\pi}{2}}}$$ प्रतिबाधा में विभिन्न संकेतों की उत्पत्ति चरण कारक है ।


 * $$\begin{align}

\mathbf{Z}_C &= {1 \over \omega C}e^{-\mathbf{j}{\pi \over 2}} = \mathbf{j}\left({ -\frac{1}{\omega C}}\right) = \mathbf{j}X_C \\ \mathbf{Z}_L &= \omega Le^{\mathbf{j}{\pi \over 2}} = \mathbf{j}\omega L = \mathbf{j}X_L\quad \end{align}$$ प्रतिक्रियाशील घटक के लिए पूर्ण घटक में साइनसॉइडल वोल्टेज चतुर्भुज में है। इस प्रकार (a $$\tfrac{\pi}{2}$$ चरण अंतर) घटक के माध्यम से साइनसोइडल धारा के साथ इसका उपयोग किया जाता हैं। अतः घटक बारी-बारी से परिपथ से ऊर्जा को अवशोषित करता है और फिर परिपथ में ऊर्जा लौटाता है। इस प्रकार शुद्ध प्रतिघात शक्ति को नष्ट नहीं करती है।

यह भी देखें

 * चुंबकीय प्रतिघात
 * धारणा

संदर्भ

 * Shamieh C. and McComb G., Electronics for Dummies, John Wiley & Sons, 2011.
 * Meade R., Foundations of Electronics, Cengage Learning, 2002.

बाहरी संबंध

 * Interactive Java Tutorial on Inductive Reactance National High Magnetic Field Laboratory