चतुर्भुज आयाम मॉड्यूलेशन

चतुर्भुज आयाम मॉड्यूलेशन (क्यूएएम) डिजिटल मॉड्यूलेशन विधियों के एक परिवार और सूचना प्रसारित करने के लिए आधुनिक [[दूरसंचार]] में व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले एनालॉग मॉड्यूलेशन तरीकों के संबंधित परिवार का नाम है। यह आयाम-शिफ्ट कुंजीयन (एएसके) डिजिटल मॉड्यूलेशन योजना या आयाम मॉड्यूलेशन (एएम) एनालॉग मॉड्यूलेशन योजना का उपयोग करके, दो वाहक तरंगों के आयामों को बदलकर (मॉड्यूलेटिंग) करके दो एनालॉग संदेश सिग्नल, या दो डिजिटल बिट स्ट्रीम संप्रेषित करता है। दो वाहक तरंगें समान आवृत्ति की हैं और एक दूसरे के साथ 90° तक चरण से बाहर हैं, एक स्थिति जिसे ओर्थोगोनालिटी या चतुर्भुज चरण के रूप में जाना जाता है। प्रेषित सिग्नल दो वाहक तरंगों को एक साथ जोड़कर बनाया जाता है। रिसीवर पर, दो तरंगों को उनके ऑर्थोगोनैलिटी गुण के कारण सुसंगत रूप से अलग (डिमॉड्यूलेटेड) किया जा सकता है। एक अन्य प्रमुख गुण यह है कि मॉड्यूलेशन वाहक आवृत्ति की तुलना में कम-आवृत्ति/कम-बैंडविड्थ तरंग रूप हैं, जिसे इन-फेज और क्वाडरेचर घटकों # नैरोबैंड सिग्नल मॉडल के रूप में जाना जाता है।

चरण मॉड्यूलेशन (एनालॉग पीएम) और चरण-शिफ्ट कुंजीयन (डिजिटल पीएसके) को क्यूएएम का एक विशेष मामला माना जा सकता है, जहां प्रेषित सिग्नल का आयाम स्थिर होता है, लेकिन इसका चरण भिन्न होता है। इसे आवृति का उतार - चढ़ाव (एफएम) और आवृत्ति पारी कुंजीयन (एफएसके) तक भी बढ़ाया जा सकता है, क्योंकि इन्हें चरण मॉड्यूलेशन का एक विशेष मामला माना जा सकता है।

QAM का उपयोग बड़े पैमाने पर डिजिटल दूरसंचार प्रणालियों के लिए मॉड्यूलेशन योजना के रूप में किया जाता है, जैसे कि 802.11 वाई-फाई मानकों में। QAM के साथ मनमाने ढंग से उच्च स्पेक्ट्रल दक्षता एक उपयुक्त तारामंडल आरेख आकार निर्धारित करके प्राप्त की जा सकती है, जो केवल संचार चैनल के शोर स्तर और रैखिकता द्वारा सीमित है। क्यूएएम का उपयोग ऑप्टिकल फाइबर सिस्टम में बिटरेट वृद्धि के रूप में किया जा रहा है; QAM 16 और QAM 64 को 3-पथ इंटरफेरोमीटर के साथ वैकल्पिक रूप से सिम्युलेटेड किया जा सकता है।

क्यूएएम का डिमॉड्यूलेशन
QAM सिग्नल में, एक वाहक दूसरे से 90° पीछे रहता है, और इसके आयाम मॉड्यूलेशन को पारंपरिक रूप से In-phase_and_quadrature_components|in-phase घटक के रूप में संदर्भित किया जाता है, जिसे इसके द्वारा दर्शाया जाता है। $I(t).$ अन्य मॉड्यूलेटिंग फ़ंक्शन इन-फ़ेज़ और क्वाडरेचर घटक हैं, $Q(t).$ तो समग्र तरंग को गणितीय रूप से इस प्रकार तैयार किया गया है:


 * $$s_s(t) \triangleq \sin(2\pi f_c t) I(t)\ +\ \underbrace{\sin\left(2\pi f_c t + \tfrac{\pi}{2} \right)}_{\cos\left(2\pi f_c t\right)}\; Q(t),$$ या:

कहाँ $fc$ वाहक आवृत्ति है. रिसीवर पर, एक उत्पाद डिटेक्टर प्राप्त अनुमानों को उत्पन्न करने के लिए कोज्या  और  उन लोगों के  सिग्नल दोनों के साथ प्राप्त सिग्नल को अलग-अलग गुणा करता है। $I(t)$ और $Q(t)$. उदाहरण के लिए:


 * $$r(t) \triangleq s_c(t) \cos (2 \pi f_c t) = I(t) \cos (2 \pi f_c t) \cos (2 \pi f_c t) - Q(t) \sin (2 \pi f_c t) \cos (2 \pi f_c t).$$

त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं#उत्पाद-से-योग और योग-से-उत्पाद सर्वसमिकाओं की मानक सूची का उपयोग करके, हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं:


 * $$\begin{align}

r(t) &= \tfrac{1}{2} I(t) \left[1 + \cos (4 \pi f_c t)\right] - \tfrac{1}{2} Q(t) \sin (4 \pi f_c t) \\ &= \tfrac{1}{2} I(t) + \tfrac{1}{2} \left[I(t) \cos (4 \pi f_c t) - Q(t) \sin (4 \pi f_c t)\right]. \end{align}$$ कम-पास फ़िल्टरिंग $r(t)$ उच्च आवृत्ति वाले शब्दों (युक्त) को हटा देता है $4πfct$), केवल छोड़कर $I(t)$ अवधि। यह फ़िल्टर किया गया सिग्नल इससे अप्रभावित रहता है $Q(t),$ यह दर्शाता है कि इन-फेज घटक को चतुर्भुज घटक से स्वतंत्र रूप से प्राप्त किया जा सकता है। इसी प्रकार, हम गुणा कर सकते हैं $sc(t)$ साइन वेव द्वारा और फिर निकालने के लिए लो-पास फ़िल्टर द्वारा $Q(t).$

दो साइनसोइड्स का जोड़ एक रैखिक ऑपरेशन है जो कोई नया आवृत्ति घटक नहीं बनाता है। इसलिए मिश्रित सिग्नल की बैंडविड्थ डीएसबी (डबल-साइडबैंड) घटकों की बैंडविड्थ के बराबर है। प्रभावी रूप से, डीएसबी की वर्णक्रमीय अतिरेक इस तकनीक का उपयोग करके सूचना क्षमता को दोगुना करने में सक्षम बनाती है। यह डिमोड्यूलेशन जटिलता की कीमत पर आता है। विशेष रूप से, डीएसबी सिग्नल में नियमित आवृत्ति पर शून्य-क्रॉसिंग होती है, जिससे वाहक साइनसॉइड के चरण को पुनर्प्राप्त करना आसान हो जाता है। इसे स्व-घड़ी संकेत|सेल्फ-क्लॉकिंग कहा जाता है। लेकिन क्वाडरेचर-मॉड्यूलेटेड सिग्नल के प्रेषक और रिसीवर को एक घड़ी साझा करनी होगी या अन्यथा एक घड़ी सिग्नल भेजना होगा। यदि घड़ी के चरण अलग-अलग हो जाते हैं, तो डिमोड्युलेटेड I और Q सिग्नल एक-दूसरे में प्रवाहित हो जाते हैं, जिससे क्रॉसस्टॉक उत्पन्न होता है। इस संदर्भ में, घड़ी संकेत को चरण संदर्भ कहा जाता है। क्लॉक सिंक्रोनाइज़ेशन आम तौर पर बर्स्ट सबकैरियर या दोस्त सिग्नल को संचारित करके प्राप्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, एनटीएससी के लिए चरण संदर्भ, इसके रंग-विस्फोट  सिग्नल में शामिल है।

एनालॉग QAM का उपयोग इसमें किया जाता है:
 * एनटीएससी और पीएएल एनालॉग रंगीन टेलीविजन सिस्टम, जहां आई- और क्यू-सिग्नल क्रोमा (रंग) जानकारी के घटकों को ले जाते हैं। QAM वाहक चरण को प्रत्येक स्कैन लाइन की शुरुआत में प्रसारित एक विशेष कलरबर्स्ट से पुनर्प्राप्त किया जाता है।
 * C-QUAM (संगत QAM) का उपयोग AM स्टीरियो रेडियो एएम स्टीरियो अंतर जानकारी ले जाने के लिए किया जाता है।

क्यूएएम का फूरियर विश्लेषण
आवृत्ति डोमेन में, QAM का वर्णक्रमीय पैटर्न DSB-SC मॉड्यूलेशन के समान है। यूलर के फार्मूले को साइनसोइड्स पर लागू करना $$, का सकारात्मक-आवृत्ति भाग $sc$ (या विश्लेषणात्मक प्रतिनिधित्व) है:



s_c(t)_+ = \tfrac{1}{2} e^{i2\pi f_c t}[I(t) + i Q(t)] \quad\stackrel{\mathcal{F}}{\Longrightarrow}\quad \tfrac{1}{2}\left[\widehat{I\ }(f - f_c) + e^{i\pi/2} \widehat Q(f - f_c)\right], $$ कहाँ $$\mathcal{F}$$ फूरियर रूपांतरण को दर्शाता है, और $︿ I$ और $︿ Q$ के रूपांतर हैं $I(t)$ और $Q(t).$ यह परिणाम समान केंद्र आवृत्ति वाले दो डीएसबी-एससी संकेतों के योग का प्रतिनिधित्व करता है। का कारक $i (= eiπ/2)$ 90° चरण बदलाव का प्रतिनिधित्व करता है जो उनके व्यक्तिगत डिमोड्यूलेशन को सक्षम बनाता है।

डिजिटल क्यूएएम
कई डिजिटल मॉड्यूलेशन योजनाओं की तरह, तारामंडल आरेख QAM के लिए उपयोगी है। QAM में, तारामंडल बिंदु आमतौर पर समान ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज रिक्ति के साथ एक वर्ग ग्रिड में व्यवस्थित होते हैं, हालांकि अन्य कॉन्फ़िगरेशन संभव हैं (उदाहरण के लिए एक हेक्सागोनल या त्रिकोणीय ग्रिड)। डिजिटल दूरसंचार में डेटा आमतौर पर बाइनरी अंक प्रणाली है, इसलिए ग्रिड में बिंदुओं की संख्या आम तौर पर प्रति प्रतीक अंश ्स की संख्या के अनुरूप 2 (2, 4, 8, ...) की शक्ति होती है। सबसे सरल और सबसे अधिक इस्तेमाल किए जाने वाले QAM तारामंडल में एक वर्ग में व्यवस्थित बिंदु शामिल होते हैं, यानी 16-QAM, 64-QAM और 256-QAM (दो की घात भी)। क्रॉस-क्यूएएम जैसे गैर-वर्ग तारामंडल, अधिक दक्षता प्रदान कर सकते हैं लेकिन बढ़ी हुई मॉडेम जटिलता की लागत के कारण शायद ही कभी इसका उपयोग किया जाता है।

उच्च-क्रम तारामंडल में जाने से, प्रति प्रतीक (डेटा) अधिक बिट्स संचारित करना संभव है। हालाँकि, यदि तारामंडल की औसत ऊर्जा को समान रहना है (निष्पक्ष तुलना के माध्यम से), तो बिंदुओं को एक साथ करीब होना चाहिए और इस प्रकार शोर और अन्य भ्रष्टाचार के प्रति अधिक संवेदनशील होते हैं; इसके परिणामस्वरूप उच्च बिट त्रुटि दर होती है और इसलिए उच्च-क्रम QAM निरंतर औसत तारामंडल ऊर्जा के लिए निचले-क्रम QAM की तुलना में कम विश्वसनीय रूप से अधिक डेटा प्रदान कर सकता है। बिट त्रुटि दर को बढ़ाए बिना उच्च-क्रम QAM का उपयोग करने के लिए सिग्नल ऊर्जा को बढ़ाकर, शोर को कम करके, या दोनों द्वारा उच्च सिग्नल-टू-शोर अनुपात (एसएनआर) की आवश्यकता होती है।

यदि 8-चरण-शिफ्ट कुंजीयन द्वारा प्रस्तावित डेटा-दरों से अधिक की आवश्यकता होती है, तो QAM पर जाना अधिक सामान्य है क्योंकि यह बिंदुओं को अधिक समान रूप से वितरित करके I-Q विमान में आसन्न बिंदुओं के बीच अधिक दूरी प्राप्त करता है। जटिल कारक यह है कि बिंदु अब सभी समान आयाम नहीं हैं और इसलिए डिमॉड्युलेटर को अब केवल चरण के बजाय चरण (तरंगों) और आयाम दोनों का सही ढंग से पता लगाना होगा।

64-QAM और 256-QAM का उपयोग अक्सर डिजिटल केबल टेलीविजन और केबल मॉडेम अनुप्रयोगों में किया जाता है। संयुक्त राज्य अमेरिका में, 64-QAM और 256-QAM डिजिटल केबल के लिए अनिवार्य मॉड्यूलेशन योजनाएं हैं (QAM ट्यूनर देखें) जैसा कि केबल दूरसंचार इंजीनियरों की सोसायटी द्वारा मानक ANSI/SCTE 07 2013 में मानकीकृत किया गया है।. ध्यान दें कि कई मार्केटिंग लोग इन्हें QAM-64 और QAM-256 के रूप में संदर्भित करेंगे। यूके में, 64-क्यूएएम का उपयोग डिजिटल टेरेस्ट्रियल टेलीविजन (फ्रीव्यू (यूके)) के लिए किया जाता है जबकि 256-क्यूएएम का उपयोग फ्रीव्यू-एचडी के लिए किया जाता है।

वर्णक्रमीय दक्षता के बहुत उच्च स्तर को प्राप्त करने के लिए डिज़ाइन की गई संचार प्रणालियाँ आमतौर पर बहुत घने QAM तारामंडल का उपयोग करती हैं। उदाहरण के लिए, वर्तमान होमप्लग AV2 500-Mbit/s पावर लाइन संचार#होम नेटवर्किंग (LAN) डिवाइस 1024-QAM और 4096-QAM का उपयोग करते हैं, साथ ही मौजूदा होम वायरिंग (कोएक्स, फोन लाइनों और पावर लाइन संचार पर ईथरनेट) पर नेटवर्किंग के लिए आईटीयू-टी जी.एचएन मानक का उपयोग करने वाले भविष्य के उपकरण; 4096-QAM 12 बिट/प्रतीक प्रदान करता है। एक अन्य उदाहरण कॉपर ट्विस्टेड जोड़े के लिए एडीएसएल तकनीक है, जिसका तारामंडल आकार 32768-क्यूएएम तक जाता है (एडीएसएल शब्दावली में इसे बिट-लोडिंग या बिट प्रति टोन कहा जाता है, 32768-क्यूएएम 15 बिट प्रति टोन के बराबर है)। अल्ट्रा-उच्च क्षमता वाले माइक्रोवेव बैकहॉल सिस्टम भी 1024-क्यूएएम का उपयोग करते हैं। 1024-QAM, अनुकूली कोडिंग और मॉड्यूलेशन (ACM) और XPIC के साथ, विक्रेता एकल 56 मेगाहर्ट्ज चैनल में गीगाबिट क्षमता प्राप्त कर सकते हैं।

हस्तक्षेप और शोर
प्रसारण या दूरसंचार जैसे प्रतिकूल आकाशवाणी आवृति /माइक्रोवेव QAM अनुप्रयोग वातावरण में उच्च क्रम QAM तारामंडल (उच्च डेटा दर और मोड) में जाने पर, मल्टीपाथ हस्तक्षेप आम तौर पर बढ़ जाता है। तारामंडल में धब्बों का प्रसार हो रहा है, जिससे आसन्न राज्यों के बीच अलगाव कम हो गया है, जिससे रिसीवर के लिए सिग्नल को उचित रूप से डिकोड करना मुश्किल हो गया है। दूसरे शब्दों में, शोर#इलेक्ट्रॉनिक शोर प्रतिरोधक क्षमता कम हो गई है। ऐसे कई परीक्षण पैरामीटर माप हैं जो एक विशिष्ट ऑपरेटिंग वातावरण के लिए इष्टतम QAM मोड निर्धारित करने में मदद करते हैं। निम्नलिखित तीन सबसे महत्वपूर्ण हैं:
 * वाहक संकेत/हस्तक्षेप अनुपात
 * वाहक-से-शोर अनुपात
 * सीमा-से-शोर अनुपात

यह भी देखें

 * आयाम और चरण-शिफ्ट कुंजीयन या असममित चरण-शिफ्ट कुंजीयन (एपीएसके)
 * वाहक रहित आयाम चरण मॉड्यूलेशन (सीएपी)
 * इन-फेज और चतुर्भुज घटक
 * मॉडुलन तकनीकों के अन्य उदाहरणों के लिए मॉड्यूलेशन
 * चरण-शिफ्ट कुंजीयन
 * एचडीटीवी के लिए QAM ट्यूनर
 * यादृच्छिक मॉड्यूलेशन
 * यादृच्छिक मॉड्यूलेशन

अग्रिम पठन

 * Jonqyin (Russell) Sun "Linear diversity analysis for QAM in Rician fading channels", IEEE WOCC 2014
 * John G. Proakis, "Digital Communications, 3rd Edition"

बाहरी संबंध

 * QAM Demodulation
 * Interactive webdemo of QAM constellation with additive noise Institute of Telecommunicatons, University of Stuttgart
 * QAM bit error rate for AWGN channel – online experiment
 * How imperfections affect QAM constellation
 * Microwave Phase Shifters Overview by Herley General Microwave
 * Simulation of dual-polarization QPSK (DP-QPSK) for 100G optical transmission