स्कैटर प्लॉट

एक स्कैटर प्लॉट (जिसे स्कैटरप्लॉट, स्कैटर ग्राफ़, स्कैटर चार्ट, स्कैटरग्राम या स्कैटर आरेख भी कहा जाता है) एक प्रकार का  प्लॉट (ग्राफिक्स) या गणितीय आरेख होते है जो डेटा के एक समुच्चय के लिए सामान्यतः दो चर के लिए मान प्रदर्शित करने के लिए कार्तीय निर्देशांक का उपयोग करता है। यदि बिंदुओं को कोडित किया गया (रंग/आकार/आकार)होता है, तो अतिरिक्त चर द्वारा प्रदर्शित किया जा सकता है। डेटा को बिंदुओं के संग्रह के रूप में प्रदर्शित किया जाता है, जिनमें से प्रत्येक में एक चर का मान क्षैतिज अक्ष पर स्थिति निर्धारित करता है और दूसरे चर का मान ऊर्ध्वाधर अक्ष पर स्थिति को निर्धारित करता है।

अवलोकन
स्कैटर प्लॉट का उपयोग या तो तब किया जा सकता है जब एक निरंतर चर प्रयोगकर्ता के नियंत्रण में हो और दूसरा उस पर निर्भर हो या जब दोनों निरंतर चर स्वतंत्र हों। यदि कोई पैरामीटर सम्मलित होता है जो दूसरे द्वारा व्यवस्थित रूप से बढ़ाया और/या घटाया गया है, तो इसे नियंत्रण पैरामीटर या स्वतंत्र चर कहा जाता है और इसे क्षैतिज अक्ष के साथ कस्टम रूप से प्लॉट किया जाता है। मापा या आश्रित चर को परंपरागत रूप से ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ प्लॉट किया जाता है। यदि कोई आश्रित चर सम्मलित नहीं है, तो किसी भी प्रकार के चर को किसी भी अक्ष पर प्लॉट किया जा सकता है और एक स्कैटर प्लॉट केवल दो चर के बीच सहसंबंध की डिग्री (कारण-कारण नहीं) को चित्रित करता है।

एक स्कैटर प्लॉट एक निश्चित विश्वास्यता अंतराल के साथ चर के बीच विभिन्न प्रकार के सहसंबंधों का सुझाव दे सकता है। उदाहरण के लिए, वजन और ऊंचाई y-अक्ष पर होगी, और ऊंचाई x-अक्ष पर होगी। सहसंबंध सकारात्मक (बढ़ता हुआ), नकारात्मक (गिरता हुआ), या शून्य (असंबंधित) हो सकता है। यदि बिंदुओं का पैटर्न निचले बाएँ से ऊपरी दाएँ ओर ढलान करता है, तो यह अध्ययन किए जा रहे चरों के बीच एक सकारात्मक सहसंबंध को इंगित करता है। यदि बिंदुओं का पैटर्न ऊपरी बाएँ से निचले दाएँ ओर ढलान करता है, तो यह एक नकारात्मक सहसंबंध को इंगित करता है। चरों के बीच का अध्ययन करने के लिए वक्र की एक रेखा (वैकल्पिक रूप से 'ट्रेंडलाइन' कहा जाता है) खींची जा सकती है। चरों के बीच सहसंबंध के लिए एक समीकरण स्थापित श्रेष्ठतम आसंजन प्रक्रियाओं द्वारा निर्धारित किया जा सकता है। एक रैखिक सहसंबंध के लिए, सबसे उपयुक्त प्रक्रिया को रैखिक प्रतिगमन के रूप में जाना जाता है और एक सीमित समय में सही विलयन उत्पन्न करने की गारंटी दी जाती है। यादृच्छिक संबंध के लिए सही समाधान उत्पन्न करने के लिए किसी भी सार्वभौमिक श्रेष्ठतम आसंजन प्रक्रिया की गारंटी नहीं होती है। एक स्कैटर प्लॉट भी बहुत उपयोगी होता है जब हम यह देखना चाहते हैं कि दो तुलनीय डेटा समुच्चय चर के बीच गैर-रेखीय संबंधों को दिखाने के लिए कैसे सहमत होते हैं। ऐसा करने की क्षमता को स्थानीय प्रतिगमन जैसी एक समतल रेखा जोड़कर बढ़ाया जा सकता है। इसके अलावा, यदि डेटा को सरल संबंध के मिश्रण मॉडल द्वारा दर्शाया जाता है, तो ये परतदार नमूने के रूप में स्पष्ट होते है।

स्कैटर आरेख गुणवत्ता नियंत्रण के सात बुनियादी उपकरणों में से एक है।

स्कैटर चार्ट बबल चार्ट, मार्कर, या/और लाइन चार्ट के रूप में बनाए जा सकते हैं।

उदाहरण
उदाहरण के लिए, किसी व्यक्ति की फेफड़ों की क्षमता के बीच संबंध प्रदर्शित करने के लिए, और वह व्यक्ति कितनी देर तक अपनी सांस रोक सकता है, एक शोधकर्ता अध्ययन के लिए लोगों का एक समूह चुनेगा, फिर प्रत्येक व्यक्ति की फेफड़ों की क्षमता (पहला चर) मापेगा और वह व्यक्ति कितनी देर तक अपनी सांस रोक सकता है (दूसरा चर)। इसके बाद शोधकर्ता डेटा को एक स्कैटर प्लॉट में प्लॉट करेगा, क्षैतिज अक्ष को "फेफड़ों की क्षमता" और ऊर्ध्वाधर अक्ष को "सांस रोकने का समय" निर्दिष्ट करता है।

$400 सीएल$ की फेफड़ों की क्षमता वाला एक व्यक्ति जिसने $21.7 seconds$ सेकंड के लिए अपनी सांस रोक रखी थी, उसे कार्टेशियन निर्देशांक में बिंदु (400, 21.7) पर स्कैटर प्लॉट पर एक बिंदु द्वारा दर्शाया जाता है। अध्ययन में सभी लोगों का बिखराव प्लॉट शोधकर्ता को डेटा समुच्चय में दो चर की एक दृश्य तुलना प्राप्त करने में सक्षम करेगा और यह निर्धारित करने में मदद करेगा कि दोनों चर के बीच किस प्रकार का संबंध हो सकता है।

स्कैटर प्लॉट आव्यूह
डेटा चर (आयाम) X1, X2, ... , Xk, के एक समुच्चय के लिए, स्कैटर प्लॉट आव्यूह एक आव्यूहप्रारूप में एकाधिक स्कैटरप्लॉट के साथ एक ही दृश्य पर चर के सभी जोड़ीदार स्कैटर प्लॉट दिखाता है। $k$ चर के लिए, स्कैटरप्लॉट आव्यूह में $k$ पंक्तियाँ और $k$ कॉलम सम्मलित होते है। पंक्ति और $j$वां कॉलम के प्रतिच्छेदन पर स्थित एक प्लॉट चर  Xi बनाम Xj का एक प्लॉट होता है। इसका मतलब है कि प्रत्येक पंक्ति और स्तंभ एक आयाम है, और प्रत्येक कोशिका दो आयामों का एक स्कैटर प्लॉट बनाती है।

एक सामान्यीकृत स्कैटर प्लॉट आव्यूह श्रेणीबद्ध और मात्रात्मक चर के युग्मित संयोजनों के प्रदर्शन की एक श्रृंखला प्रदान करता है। दो श्रेणीगत चर प्रदर्शित करने के लिए चित्र वर्ण प्लॉट, उच्चावच आरेख, या पहलू बार चार्ट का उपयोग किया जा सकता है। अन्य प्लॉटों का उपयोग एक श्रेणीबद्ध और एक मात्रात्मक चर के लिए किया जाता है।

यह भी देखें

 * डेटा और सूचना विज़ुअलाइज़ेशन
 * गलीचा प्लॉट
 * दंड आरेख
 * पंक्ति चार्ट
 * स्कैग्नोस्टिक्स
 * डॉट प्लॉट (सांख्यिकी)

बाहरी संबंध

 * What is a scatterplot?
 * Correlation scatter-plot matrix for ordered-categorical data – Explanation and R code
 * Density scatterplot for large datasets (hundreds of millions of points)
 * Density scatterplot for large datasets (hundreds of millions of points)