कांच के गुणों की गणना

कांच के गुणों की गणना ( काँच मॉडलिंग) का उपयोग समय, सामग्री, वित्तीय बचाने के इरादे से, पिछले डेटा और अनुभव के आधार पर प्रायोगिक जांच के बिना कुछ शर्तों (जैसे, उत्पादन के दौरान) के तहत ब्याज या कांच के व्यवहार के कांच के गुणों की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है।, और पर्यावरण संसाधन, या वैज्ञानिक अंतर्दृष्टि प्राप्त करने के लिए। यह पहली बार 19वीं शताब्दी के अंत में ए. विंकेलमैन और ओटो शोट|ओ द्वारा अभ्यास किया गया था। शॉट। अन्य प्रासंगिक कार्यों के साथ कई ग्लास मॉडल के संयोजन का उपयोग अनुकूलन (गणित) और छह सिग्मा प्रक्रियाओं के लिए किया जा सकता है। सांख्यिकीय विश्लेषण के रूप में ग्लास मॉडलिंग नए डेटा, प्रायोगिक प्रक्रियाओं और माप संस्थानों (ग्लास प्रयोगशालाओं) की मान्यता के साथ सहायता कर सकता है।

इतिहास
ऐतिहासिक रूप से, कांच के गुणों की गणना सीधे कांच विज्ञान की स्थापना से संबंधित है। 19वीं शताब्दी के अंत में भौतिक विज्ञानी अर्नेस्ट अब्बे ने समीकरण विकसित किए, जो जेना, जर्मनी में ऑप्टिमाइज्ड ऑप्टिकल माइक्रोस्कोप के डिजाइन की गणना करने की अनुमति देते हैं, जो कार्ल जीस  की ऑप्टिकल कार्यशाला के सहयोग से प्रेरित है। अर्न्स्ट अब्बे के समय से पहले सूक्ष्मदर्शी का निर्माण मुख्य रूप से कला और अनुभवी शिल्प कौशल का काम था, जिसके परिणामस्वरूप परिवर्तनशील गुणवत्ता वाले बहुत महंगे ऑप्टिकल सूक्ष्मदर्शी बने। अब अर्न्स्ट अब्बे वास्तव में जानते थे कि एक उत्कृष्ट सूक्ष्मदर्शी का निर्माण कैसे किया जाता है, लेकिन दुर्भाग्य से, आवश्यक  लेंस (प्रकाशिकी)  और प्रिज्म (ऑप्टिक्स) अपवर्तक सूचकांक और फैलाव (ऑप्टिक्स) के विशिष्ट अनुपात के साथ मौजूद नहीं थे। अर्न्स्ट अब्बे ग्लास कलाकारों और इंजीनियरों से अपनी जरूरतों के जवाब नहीं ढूंढ पाए; कांच बनाना इस समय विज्ञान पर आधारित नहीं था। 1879 में युवा ग्लास इंजीनियर ओटो शोट ने एक विशेष रचना (लिथियम सिलिकेट ग्लास) के साथ अब्बे ग्लास के नमूने भेजे, जिसे उन्होंने खुद तैयार किया था और उन्हें विशेष प्रकाशिकी गुण दिखाने की उम्मीद थी। अर्न्स्ट अब्बे द्वारा माप के बाद, शॉट के कांच के नमूनों में वांछित गुण नहीं थे, और वे वांछित के रूप में सजातीय भी नहीं थे। फिर भी, अर्न्स्ट अब्बे ने समस्या पर आगे काम करने के लिए और सभी संभावित ग्लास घटकों का व्यवस्थित रूप से मूल्यांकन करने के लिए ओटो शॉट को आमंत्रित किया। अंत में, Schott सजातीय कांच के नमूनों का उत्पादन करने में सफल रहा, और उसने अब्बे की जरूरत के ऑप्टिकल गुणों के साथ बोरोसिल ग्लास  का आविष्कार किया। इन आविष्कारों ने प्रसिद्ध कंपनियों  कार्ल जीस एजी  और  स्कॉट ग्लास  को जन्म दिया (माइक्रोस्कोप प्रौद्योगिकी की समयरेखा भी देखें)। व्यवस्थित कांच अनुसंधान का जन्म हुआ। 1908 में, यूजीन सुलिवन ने संयुक्त राज्य अमेरिका (कॉर्निंग (शहर), न्यूयॉर्क, न्यूयॉर्क (राज्य)) में भी ग्लास रिसर्च की स्थापना की। कांच अनुसंधान की शुरुआत में कांच की संरचना और उसके गुणों के बीच संबंध को जानना सबसे महत्वपूर्ण था। इस उद्देश्य के लिए ओटो शॉट ने कांच के गुणों की गणना के लिए कई प्रकाशनों में योगात्मकता सिद्धांत पेश किया।  इस सिद्धांत का अर्थ है कि ग्लास संरचना और एक विशिष्ट संपत्ति के बीच का संबंध सभी ग्लास घटक सांद्रता के लिए रैखिक है, एक आदर्श मिश्रण मानते हुए, सी के साथiऔर बीiनीचे दिए गए समीकरण में क्रमशः विशिष्ट ग्लास घटक सांद्रता और संबंधित गुणांक का प्रतिनिधित्व करते हैं। एडिटिविटी सिद्धांत एक सरलीकरण है और केवल संकीर्ण संरचना श्रेणियों के भीतर ही मान्य है जैसा कि अपवर्तक सूचकांक और चिपचिपाहट के लिए प्रदर्शित आरेखों में देखा गया है। फिर भी, एडिटिविटी सिद्धांत के अनुप्रयोग ने शॉट के कई आविष्कारों का मार्ग प्रशस्त किया, जिसमें ऑप्टिकल ग्लास, खाना पकाने के लिए कम तापीय विस्तार वाले ग्लास और प्रयोगशाला के बर्तन (बोरोसिलिकेट ग्लास) और पारा थर्मामीटर के लिए कम हिमांक बिंदु अवसाद वाले ग्लास शामिल हैं। इसके बाद अंग्रेजी और गेहलहॉफ एट अल। इसी तरह के एडिटिव ग्लास प्रॉपर्टी कैलकुलेशन मॉडल प्रकाशित किए। ग्लास अनुसंधान और प्रौद्योगिकी में आज भी स्कॉट का योगात्मकता सिद्धांत व्यापक रूप से उपयोग में है।
 * Additivity सिद्धांत: $$\mbox{Glass Property} = b_0 + \sum_{i=1}^n b_iC_i$$

वैश्विक मॉडल


Schott और कई वैज्ञानिकों और इंजीनियरों ने बाद में पर्याप्त रूप से संकीर्ण संरचना रेंज (स्थानीय ग्लास मॉडल) के भीतर अपनी प्रयोगशाला में मापे गए प्रायोगिक डेटा के लिए एडिटिविटी सिद्धांत लागू किया। यह सबसे सुविधाजनक है क्योंकि प्रयोगशालाओं और गैर-रैखिक ग्लास घटक इंटरैक्शन के बीच असहमति पर विचार करने की आवश्यकता नहीं है। कई दशकों के व्यवस्थित ग्लास अनुसंधान के दौरान हजारों ग्लास रचनाओं का अध्ययन किया गया, जिसके परिणामस्वरूप ग्लास डेटाबेस में लाखों प्रकाशित ग्लास गुण एकत्र हुए। बोटिंगा तक प्रयोगात्मक डेटा के इस विशाल पूल की समग्र रूप से जांच नहीं की गई थी, छोटा, वंचित, चौधरी, माज़ुरिन, और फ्लुगेल विभिन्न दृष्टिकोणों का उपयोग करते हुए, अपने वैश्विक ग्लास मॉडल प्रकाशित किए। Schott के मॉडलों के विपरीत वैश्विक मॉडल कई स्वतंत्र डेटा स्रोतों पर विचार करते हैं, जिससे मॉडल अनुमान अधिक विश्वसनीय हो जाते हैं। इसके अलावा, वैश्विक मॉडल गुणों पर कुछ ग्लास घटक संयोजनों के  गैर-योज्य  प्रभावों को प्रकट और परिमाणित कर सकते हैं, जैसे कि 'मिश्रित-क्षार प्रभाव जैसा कि आसन्न आरेख में देखा गया है, या 'बोरॉन विसंगति' । वैश्विक मॉडल भी ग्लास संपत्ति माप सटीकता के दिलचस्प विकास को दर्शाते हैं, उदाहरण के लिए, आरेख में दिखाए गए कुछ ग्लास गुणों के लिए आधुनिक वैज्ञानिक साहित्य में प्रायोगिक डेटा की घटती सटीकता। उनका उपयोग नए डेटा, प्रायोगिक प्रक्रियाओं और माप संस्थानों (ग्लास प्रयोगशालाओं) की मान्यता के लिए किया जा सकता है। निम्नलिखित खंडों में (गलन एन्थैल्पी को छोड़कर) अनुभवजन्य मॉडलिंग तकनीकें प्रस्तुत की गई हैं, जो बड़ी मात्रा में प्रयोगात्मक डेटा को संभालने का एक सफल तरीका प्रतीत होता है। परिणामी मॉडल कांच के गुणों की गणना के लिए समकालीन इंजीनियरिंग और अनुसंधान में लागू होते हैं।

गैर-अनुभवजन्य ( वियोजक ) ग्लास मॉडल मौजूद हैं। वे अक्सर पहले स्थान पर विश्वसनीय ग्लास संपत्ति की भविष्यवाणियों को प्राप्त करने के लिए नहीं बनाए जाते हैं (पिघलने वाली थैलेपी को छोड़कर), लेकिन वैज्ञानिक हासिल करने के लिए कई गुणों (जैसे परमाणु त्रिज्या, परमाणु द्रव्यमान, रासायनिक बंधन, वैलेंस (रसायन विज्ञान), गर्मी क्षमता) के बीच संबंध स्थापित करने के लिए अंतर्दृष्टि। भविष्य में, निगमनात्मक मॉडल में संपत्ति संबंधों की जांच अंततः सभी वांछित संपत्तियों के लिए विश्वसनीय भविष्यवाणियां कर सकती है, बशर्ते संपत्ति संबंधों को अच्छी तरह से समझा जाए और सभी आवश्यक प्रयोगात्मक डेटा उपलब्ध हों।

तरीके
उत्पादन के दौरान कांच के गुणों और कांच के व्यवहार की गणना जीई-सिस्टम जैसे कांच के डेटाबेस के सांख्यिकीय विश्लेषण के माध्यम से की जा सकती है SciGlass और इंटरग्लाड, कभी-कभी परिमित तत्व विधि के साथ संयुक्त। पिघलने वाली एन्थैल्पी थर्मोडायनामिक डेटाबेस का अनुमान लगाने के लिए उपयोग किया जाता है।

रेखीय प्रतिगमन
यदि वांछित कांच की संपत्ति क्रिस्टलीकरण (जैसे, लिक्विडस तापमान) या चरण पृथक्करण से संबंधित नहीं है, तो तीसरे डिग्री तक सामान्य बहुपद कार्यों का उपयोग करके रैखिक प्रतिगमन लागू किया जा सकता है। नीचे दूसरी डिग्री का एक उदाहरण समीकरण है। सी-मान ग्लास घटक सांद्रता हैं जैसे ना2ओ या सीएओ प्रतिशत या अन्य अंशों में, बी-मान गुणांक हैं, और एन ग्लास घटकों की कुल संख्या है। कांच का मुख्य घटक सिलिका (SiO2) ओवर-पैरामीटराइजेशन के कारण नीचे दिए गए समीकरण में बाहर रखा गया है क्योंकि सभी घटकों का योग 100% तक है। सहसंबंध और सांख्यिकीय महत्व विश्लेषण के आधार पर नीचे दिए गए समीकरण में कई शर्तों को उपेक्षित किया जा सकता है। चित्र में दिखाई देने वाली व्यवस्थित त्रुटियां डमी चर (सांख्यिकी) द्वारा निर्धारित की जाती हैं। अधिक विवरण और उदाहरण Fluegel द्वारा एक ऑनलाइन ट्यूटोरियल में उपलब्ध हैं।
 * $$\mbox{Glass Property} = b_0 + \sum_{i=1}^n \left( b_iC_i + \sum_{k=i}^n b_{ik}C_iC_k \right)$$

गैर रेखीय प्रतिगमन
लिक्विडस तापमान को तंत्रिका नेटवर्क का उपयोग करके गैर-रैखिक प्रतिगमन द्वारा तैयार किया गया है और डिस्कनेक्टेड पीक फ़ंक्शंस। डिस्कनेक्टेड पीक फ़ंक्शंस दृष्टिकोण इस अवलोकन पर आधारित है कि एक प्राथमिक क्रिस्टलीय चरण फ़ील्ड रैखिक प्रतिगमन के भीतर लागू किया जा सकता है और यूटेक्टिक बिंदुओं पर अचानक परिवर्तन होते हैं।

ग्लास मेल्टिंग एन्थैल्पी
ग्लास मेल्टिंग थैलेपी कच्चे माल (ग्लास बैच) के मिश्रण को पिघले हुए ग्लास में बदलने के लिए आवश्यक ऊर्जा की मात्रा को दर्शाता है। यह भट्ठी और गर्मी पुनर्जनन प्रणालियों की दक्षता, भट्टी में कांच के औसत निवास समय और कई अन्य कारकों पर बैच और कांच की रचनाओं पर निर्भर करता है। विषय के बारे में एक अग्रणी लेख 1953 में कार्ल क्रॉगर द्वारा लिखा गया था।

परिमित तत्व विधि
कांच के पिघलने वाली भट्टी में कांच के प्रवाह के मॉडलिंग के लिए परिमित तत्व विधि व्यावसायिक रूप से लागू होती है, चिपचिपापन, घनत्व, तापीय चालकता, ताप क्षमता, अवशोषण स्पेक्ट्रा और कांच के पिघलने के अन्य प्रासंगिक गुणों के लिए डेटा या मॉडल के आधार पर। कांच बनाने की प्रक्रियाओं पर परिमित तत्व विधि भी लागू की जा सकती है।

अनुकूलन
उत्पादन लागत सहित कई ग्लास गुणों को एक साथ अनुकूलित करने (गणित) के लिए अक्सर इसकी आवश्यकता होती है। यह प्रदर्शन किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, सरल खोज द्वारा, या स्प्रेडशीट में निम्नानुसार: वांछित गुणों को अलग-अलग वजन करना संभव है। सिद्धांत के बारे में बुनियादी जानकारी हफ एट अल द्वारा एक लेख में पाई जा सकती है। अधिक प्रासंगिक तकनीकी और वित्तीय कार्यों के साथ कई ग्लास मॉडल का संयोजन सिक्स सिग्मा अनुकूलन में उपयोग किया जा सकता है।
 * 1) वांछित गुणों की सूची;
 * 2) उत्पादन लागत का अनुमान लगाने के लिए एक सूत्र सहित कांच की संरचना के आधार पर गुणों की विश्वसनीय गणना के लिए मॉडल दर्ज करना;
 * 3) वांछित और परिकलित गुणों के बीच अंतर (त्रुटियों) के वर्गों की गणना;
 * 4) सॉल्वर विकल्प का उपयोग करके वर्ग त्रुटियों के योग में कमी Microsoft Excel में चर के रूप में कांच के घटकों के साथ। इन अनुकूलन (गणित) को करने के लिए अन्य सॉफ़्टवेयर (जैसे माइक्रोकल उत्पत्ति (डेटा विश्लेषण सॉफ़्टवेयर)) का भी उपयोग किया जा सकता है।

यह भी देखें

 * ग्लास बैच गणना