इंजन संतुलन

इंजन संतुलन से तात्पर्य है कि आंतरिक दहन इंजन या भाप इंजन के भीतर बल या दहन या घूर्णन/परिक्रमण घटकों के परिणामस्वरूप कैसे संतुलित होते हैं। इसके लिए सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले शब्द प्राथमिक संतुलन और द्वितीयक संतुलन हैं। इस कारण प्रथम-क्रम संतुलन और द्वितीय-क्रम संतुलन का भी उपयोग किया जाता है। इस प्रकार के इंजनों के भीतर असंतुलित बल कंपन उत्पन्न कर सकते हैं।

असंतुलन के कारण
चूंकि इंजन के भीतर कुछ घटकों जैसे कनेक्टिंग रॉड्स में जटिल गतियाँ होती हैं, सभी गतियों को प्रत्यागामी और घूमने वाले घटकों में विभाजित किया जा सकता है, जो असंतुलन के विश्लेषण में सहायता करता है।

इनलाइन इंजन जहाँ पिस्टन ऊर्ध्वाधर होते हैं, जिसके मुख्य उदाहरणों में इसका उपयोग करते हुए मुख्य पारस्परिक गति की सहायता ली जाती हैं:
 * पिस्टन ऊपर/नीचे की ओर बढ़ते हैं।
 * संयोजन वाली इन छड़ों के ऊपर या नीचे की ओर चलती हैं।
 * क्रैंकशाफ्ट के चारों ओर घूमते समय कनेक्टिंग छड़ें बाएं/दाएं चलती हैं, चूंकि इन आंदोलनों के कारण होने वाले पार्श्व कंपन पिस्टन के कारण होने वाले ऊपर-नीचे कंपन से बहुत छोटे होते हैं।

जबकि मुख्य घूर्णन गतियाँ जो असंतुलन का कारण बन सकती हैं, जो इस प्रकार हैं:
 * क्रैंकशाफ्ट
 * कैंषफ़्ट
 * कनेक्टिंग रॉड्स (पिस्टन और क्रैंक थ्रो के बीच अलग-अलग क्षैतिज ऑफसेट द्वारा आवश्यकतानुसार पिस्टन सिरे के चारों ओर घूमती हुई दिखाई देती हैं)।

असंतुलन व्यक्तिगत घटकों के स्थिर द्रव्यमान या इंजन के सिलेंडर लेआउट के कारण हो सकता है, जैसा कि निम्नलिखित अनुभागों में बताया गया है।

स्थैतिक द्रव्यमान
यदि गतिशील भागों का भार - या भार वितरण - समान नहीं है, तो उनकी गति असंतुलित बल का कारण बन सकती है, जिससे कंपन हो सकता है। उदाहरण के लिए यदि पिस्टन या कनेक्टिंग रॉड्स का वजन सिलेंडरों के बीच भिन्न होता है, तो पारस्परिक गति ऊर्ध्वाधर बलों का कारण बन सकती है। इसी प्रकार असमान वेब भार वाले क्रैंकशाफ्ट या असमान भार वितरण वाले फ्लाईव्हील के घूमने से घूर्णन असंतुलन हो सकता है।

सिलेंडर लेआउट
स्थैतिक द्रव्यमान को पूर्ण रूप से संतुलित वजन वितरण के साथ भी कुछ इंजन के कॉन्फ़िगरेशन पिस्टन गति द्वारा वर्गीकरण प्रत्येक सिलेंडर से हर समय दूसरे को निरस्त नहीं करने वाले वाले बलों के कारण असंतुलन का कारण बनता है। उदाहरण के लिए, इनलाइन-चार इंजन में ऊर्ध्वाधर कंपन होता है जिसके कारण इंजन की गति से दोगुनी गति पर इसे घुमाया जाता हैं। इस प्रकार ये असंतुलन डिज़ाइन में अंतर्निहित हैं, और इनसे बचा नहीं जा सकता है, इसलिए केबिन में प्रवेश करने वाले कंपन को कम करने के लिए परिणामी कंपन को संतुलन शाफ्ट या अन्य ध्वनि, कंपन और कठोरता-कमी तकनीकों का उपयोग करके प्रबंधित करने की आवश्यकता होती है।

पारस्परिक असंतुलन
प्रत्यागामी असंतुलन तब होता है जब घटक जैसे पिस्टन की रैखिक गति समान गति के साथ चलने वाले किसी अन्य घटक द्वारा निरस्त नहीं की जाती है, बल्कि उसी तल पर विपरीत दिशा में चलती है।

प्रत्यागामी चरण असंतुलन के प्रकार हैं:
 * काउंटर-मूविंग पिस्टन में बेमेल, जैसे सिंगल-सिलेंडर इंजन या इनलाइन-थ्री इंजन का उपयोग करते हैं।
 * असमान दूरी पर बाहर निकालने के आदेश, जैसे ऑफसेट क्रैंकपिन के बिना V6 इंजन में उपलब्ध हैं।

प्रत्यागामी समतल असंतुलन के प्रकार हैं:
 * क्रैंकपिन के बीच की ऑफसेट दूरी समान और विपरीत दहन बलों से क्रैंकशाफ्ट पर जोड़े (यांत्रिकी) का कारण बनती है, जैसे बॉक्सर-ट्विन इंजन, 120 डिग्री इनलाइन-तीन इंजन, 90 डिग्री वी 4 इंजन, इनलाइन-पांच इंजन, 60° V6 इंजन और क्रॉसप्लेन 90° V8 इंजन का उपयोग किया जाता हैं।

ओवरलैपिंग पावर स्ट्रोक के बिना इंजनों में जैसे कि चार या कम सिलेंडर वाले इंजन, पावर डिलीवरी में स्पंदन पारस्परिक असंतुलन के समान, एक्स अक्ष पर इंजन को घूर्णनशील रूप से कंपन करते हैं।

घूर्णन असंतुलन
घूर्णनशील असेंबलियों पर असमान द्रव्यमान वितरण के कारण घूर्णनशील असंतुलन होता है।

घूर्णन चरण असंतुलन के प्रकार हैं:
 * घूमने वाले घटक पर असंतुलित विलक्षण द्रव्यमान, जैसे असंतुलित फ्लाईव्हील इसका प्रमुख उदाहरण हैं।

घूर्णनशील समतल असंतुलन के प्रकार हैं:
 * घूर्णनशील असेंबली के घूर्णन की धुरी के साथ असंतुलित द्रव्यमान रॉकिंग जोड़े का कारण बनता है, जैसे कि यदि बॉक्सर-ट्विन इंजन के क्रैंकशाफ्ट में काउंटरवेट सम्मिलित नहीं होते हैं, तो 180 डिग्री के अतिरिक्त स्थित क्रैंक का द्रव्यमान धुरी के साथ जोड़े का कारण बनता है क्रैंकशाफ्ट का प्रकार हैं।
 * असेंबली के काउंटर-मूविंग जोड़े में पार्श्व गति, जैसे पिस्टन-कनेक्टिंग-रॉड असेंबली की जोड़ी में केंद्र-द्रव्यमान ऊंचाई का अंतर इत्यादि। इस स्थिति में, रॉकिंग जोड़ी कनेक्टिंग रॉड के बाईं ओर झूलने के कारण होती है, इसके क्रैंक घूर्णन के शीर्ष आधे के समय जबकि दूसरी दाईं ओर झूल रही है, जिसे निचले आधे सिरे के समय जिसके परिणामस्वरूप शीर्ष पर बाईं ओर बल उत्पन्न होता है इंजन और इंजन के नीचे दाईं ओर लगने वाले बल उत्पन्न होता हैं।

टार्सेयिनल वाइब्रेशन
टार्सेयिनल वाइब्रेशन तब विकसित होता है जब टोक़ आवेगों को आवृत्ति पर शाफ्ट पर लागू किया जाता है जो इसकी कंपन आवृत्ति से मेल खाता है और लागू टोक़ और प्रतिरोधी टोक़ शाफ्ट के साथ विभिन्न बिंदुओं पर कार्य करते हैं। इस प्रकार के शाफ्ट को ऐसे डिज़ाइन किया जाना चाहिए कि इसकी कंपन आवृत्ति अनुमानित ऑपरेटिंग गति सीमा के बाहर हो, या यदि यह संभव नहीं है, उदाहरण के लिए वजन या लागत के कारणों से, इसमें डैम्पर अवश्य लगा होना चाहिए।

क्रैंकशाफ्ट की धुरी के चारों ओर कंपन होता है, क्योंकि कनेक्टिंग छड़ें सामान्यतः प्रतिरोधक टॉर्क (जैसे क्लच) से अलग दूरी पर स्थित होती हैं। यह कंपन इंजन के बाहर स्थानांतरित नहीं होता है, चूंकि कंपन से होने वाली थकान क्रैंकशाफ्ट विफलता का कारण बन सकती है।

रेडियल इंजन में इस प्रकार के टार्सेयिनल असंतुलन का अनुभव नहीं होता है।

प्राथमिक असंतुलन
प्राथमिक असंतुलन क्रैंकशाफ्ट घूर्णन की आवृत्ति पर कंपन उत्पन्न करता है, अर्ताथ इंजन की मौलिक आवृत्ति (पहला हार्मोनिक) हैं।

द्वितीयक असंतुलन
द्वितीयक असंतुलन क्रैंकशाफ्ट घूर्णन की दोगुनी आवृत्ति पर कंपन उत्पन्न करता है।

कारण
कनेक्टिंग रॉड की सीमित लंबाई के कारण, पिस्टन की गति असममित होती है। इस प्रकार के क्रैंकशाफ्ट के घूर्णन के ऊपरी आधे भाग में पिस्टन का त्वरण निचले आधे भाग की तुलना में अधिक होता है, और शीर्ष मृत केंद्र के माध्यम से त्वरण निचले मृत केंद्र की तुलना में अधिक होती है। इस प्रकार 180° के चरण अंतर के साथ चलने वाले दो पिस्टन और कनेक्टिंग रॉड्स का भाग जिसकी जड़त्वीय शक्ति पूर्ण रूप से निरस्त नहीं होंगी, जिससे प्रति क्रैंक क्रांति में दो बार शुद्ध ऊपर की ओर बल लगेगा। यह विशेष रूप से 2 और 4 सिलेंडर इनलाइन इंजनों को प्रभावित करता है, जिनमें सामान्यतः पिस्टन फ्लैट-प्लेन क्रैंक शाफ्ट पर एक-दूसरे का विरोध करते हैं, जिससे बैलेंस शाफ्ट की आवश्यकता होती है, जिसके लिए बड़े-विस्थापन डिज़ाइन (2.5 लीटर से ऊपर) पर अवलोकन 4-सिलेंडरों के लिए) इन बलों को ऑफसेट करने के लिए किया जाता हैं।

वेग में अंतर कनेक्टिंग रॉड की गति के कारण होता है। डेड सेंटर (इंजीनियरिंग) रीसिप्रोकेटिंग इंजन (टीडीसी) के बाद 90 डिग्री पर कनेक्टिंग रॉड का क्रैंकशाफ्ट सिरा अपने स्ट्रोक के बिल्कुल आधे बिंदु पर होता है, चूंकि कनेक्टिंग रॉड निश्चित लंबाई और कोणीय होती है, इसलिए कनेक्टिंग रॉड का पिस्टन सिरा आधे बिंदु से नीचे होता है। यही सिद्धांत टीडीसी के बाद 270 डिग्री पर भी लागू होता है। इसलिए पिस्टन का एक सिरा क्रैंकशाफ्ट घूर्णन चक्र के 'निचले आधे' (टीडीसी के पश्चात 90° से 270°) की तुलना में टीडीसी के बाद 270° से 90° तक अधिक दूरी तय करता है। इस प्रकार समान समय में इस अधिक दूरी को तय करने के लिए, कनेक्टिंग रॉड के पिस्टन सिरे को निचले आधे भाग की तुलना में अपने आंदोलन के शीर्ष आधे भाग के समय त्वरण की उच्च दर का अनुभव करना होगा।

इस असमान त्वरण के परिणामस्वरूप क्रैंकशाफ्ट घूर्णन के ऊपरी आधे भाग के समय निचले आधे भाग की तुलना में पिस्टन के द्रव्यमान (इसके त्वरण और मंदी में) द्वारा उच्च जड़त्व बल उत्पन्न होता है। इस प्रकार इनलाइन-चार इंजन (पारंपरिक 180-डिग्री क्रैंकशाफ्ट के साथ) के स्थिति में, सिलेंडर 1 और 4 की ऊपर की ओर जड़ता सिलेंडर 2 और 3 की नीचे की ओर जड़ता से अधिक है। इसलिए, समान संख्या में सिलेंडर विपरीत दिशा में चलने के अतिरिक्त किसी भी समय दिशाएं (सही प्राथमिक संतुलन बनाते हुए), वे ही दर से तेज नहीं हो रही हैं, और इंजन में गैर-सायनुसोडियल असंतुलन है। इसे द्वितीयक असंतुलन कहा जाता है।

गणितीय रूप से, क्रैंक-स्लाइडर तंत्र की गैर-साइनसॉइडल गति को दो साइनसॉइडल गतियों के संयोजन के रूप में दर्शाया जा सकता है:
 * क्रैंक घूर्णन की आवृत्ति के साथ प्राथमिक घटक जो अत्यधिक लंबी कनेक्टिंग रॉड के साथ पिस्टन की गति के बराबर हैं।
 * एक द्वितीयक घटक जो दोगुनी आवृत्ति पर होता है, और कनेक्टिंग-रॉड झुकाव कोण के प्रभाव के बराबर है जो सीधे होने पर छोटे-छोर की स्थिति को कम करता है।

चूंकि पिस्टन बिल्कुल इस प्रकार से नहीं चलते हैं, फिर भी यह उनकी गति का विश्लेषण करने के लिए उपयोगी प्रतिनिधित्व है। यह विश्लेषण प्राथमिक संतुलन और द्वितीयक संतुलन शब्दों की उत्पत्ति भी है, जिनका उपयोग अब इंजन विशेषताओं का वर्णन करने के लिए अकादमिक क्षेत्र के बाहर भी किया जाता है।

प्रभाव एवं कमी के उपाय
द्वितीयक असंतुलन के कारण होने वाला कंपन कम इंजन गति पर अपेक्षाकृत छोटा होता है, अपितु यह इंजन की गति के वर्ग के समानुपाती होता है, जिससे संभावित रूप से उच्च इंजन गति पर अत्यधिक कंपन होता है। इन कंपनों को कम करने के लिए, कुछ इंजन बैलेंस शाफ्ट का उपयोग करते हैं। बैलेंस शाफ्ट सिस्टम में सामान्यतः प्रत्येक शाफ्ट पर समान विलक्षण भार वाले दो शाफ्ट होते हैं। इस प्रकार शाफ्ट इंजन की गति से दोगुनी गति से और एक-दूसरे के विपरीत दिशाओं में घूमते हैं, इस प्रकार ऊर्ध्वाधर बल उत्पन्न होता है जिसे इंजन के द्वितीयक असंतुलन के कारण होने वाले बल को निरस्त करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। बैलेंस शाफ्ट का सबसे आम उपयोग V6 इंजन और बड़े विस्थापन इनलाइन-चार इंजन में होता है।

सिलेंडर लेआउट का प्रभाव
एक से अधिक सिलेंडर वाले इंजनों के लिए, प्रत्येक बैंक में पिस्टन की संख्या, वी कोण और फायरिंग अंतराल जैसे कारक सामान्यतः निर्धारित करते हैं कि पारस्परिक चरण असंतुलन या टॉर्सनल असंतुलन उपस्थित हैं या नहीं हैं।

स्ट्रेट इंजन
स्ट्रेट-ट्विन इंजन सामान्यतः निम्नलिखित कॉन्फ़िगरेशन का उपयोग करते हैं:
 * 360° क्रैंकशाफ्ट: यह कॉन्फ़िगरेशन एकल सिलेंडर इंजन के बराबर प्राथमिक और माध्यमिक असंतुलन के उच्चतम स्तर बनाता है। अपितु इस प्रकार समान फायरिंग ऑर्डर सुचारू बिजली वितरण प्रदान करता है, यद्यपि चार से अधिक सिलेंडर वाले इंजनों के ओवरलैपिंग पावर स्ट्रोक के बिना की जाती हैं।
 * 180° क्रैंकशाफ्ट: इस कॉन्फ़िगरेशन में प्राथमिक संतुलन है अपितु असमान फायरिंग क्रम और रॉकिंग जोड़ी है; इसके अतिरिक्त, 360° स्ट्रेट-ट्विन इंजन की तुलना में द्वितीयक असंतुलन आधा मजबूत और दोगुनी आवृत्ति पर होता है।
 * 270° क्रैंकशाफ्ट: यह कॉन्फ़िगरेशन द्वितीयक असंतुलन को कम करता है, चूंकि, प्राथमिक-घूर्णन-समतल असंतुलन उपस्थित है और फायरिंग क्रम असमान है। एग्जॉस्ट नोट और पावर डिलीवरी 90° वी-ट्विन इंजन के समान है।

सीधा-तीन इंजन सामान्यतः 120° क्रैंकशाफ्ट डिज़ाइन का उपयोग करते हैं और इनमें निम्नलिखित विशेषताएं होती हैं:
 * फायरिंग अंतराल बिल्कुल नियमित है, चूंकि पावर स्ट्रोक ओवरलैपिंग नहीं हैं।
 * प्राथमिक और द्वितीयक प्रत्यावर्ती-तल संतुलन उत्तम है।
 * प्राथमिक और द्वितीयक घूर्णन-तल असंतुलन उपस्थित हैं।

स्ट्रेट-फोर इंजन जिन्हें इनलाइन-फोर इंजन भी कहा जाता है, सामान्यतः अप-डाउन-डाउन-अप 180° क्रैंकशाफ्ट डिज़ाइन का उपयोग करते हैं और इनमें निम्नलिखित विशेषताएं होती हैं:
 * फायरिंग अंतराल बिल्कुल नियमित है, चूंकि पावर स्ट्रोक ओवरलैपिंग नहीं हैं।
 * प्राथमिक और द्वितीयक प्रत्यावर्ती-तल असंतुलन उपस्थित हैं।
 * सभी चार पिस्टन के घूर्णन आवृत्ति से दोगुने चरण में होने के कारण द्वितीयक प्रत्यागामी बल अधिक होते हैं।
 * 1930 के दशक के मध्य से यात्री कार इंजनों पर काउंटरवेट का उपयोग किया जाता रहा है, या तो पूर्ण काउंटरवेट या अर्ध-काउंटरवेट (आधा-काउंटरवेट के रूप में भी जाना जाता है) जो इस पर डिज़ाइन किया जाता हैं।

सीधा-पांच इंजन सामान्यतः 72° क्रैंकशाफ्ट डिज़ाइन का उपयोग करते हैं और इनमें निम्नलिखित विशेषताएं होती हैं:
 * ओवरलैपिंग पावर स्ट्रोक के साथ बिल्कुल नियमित फायरिंग अंतराल, जिसके परिणामस्वरूप कम सिलेंडर वाले इंजनों की तुलना में आसान निष्क्रियता होती है।
 * प्राथमिक और द्वितीयक प्रत्यावर्ती-तल संतुलन उत्तम है।
 * प्राथमिक और द्वितीयक घूर्णन-तल असंतुलन उपस्थित हैं।

सीधा-छह इंजन सामान्यतः 120° क्रैंकशाफ्ट डिज़ाइन का उपयोग करते हैं, 1-5-3-6-2-4 सिलेंडर का फायरिंग क्रम और निम्नलिखित विशेषताएं हैं:
 * ओवरलैपिंग पावर स्ट्रोक के साथ बिल्कुल नियमित फायरिंग अंतराल। दो सरल थ्री-इन-वन एग्जॉस्ट मैनिफोल्ड्स का उपयोग समान सफाई प्रदान कर सकता है, क्योंकि इस संबंध में इंजन प्रभावी रूप से दो अलग-अलग स्ट्रेट-थ्री इंजनों के समान व्यवहार कर रहा है।
 * प्राथमिक और द्वितीयक प्रत्यावर्ती-तल संतुलन उत्तम है।
 * प्राथमिक और द्वितीयक घूर्णन-तल संतुलन उत्तम है।

वी इंजन
वी-ट्विन इंजन में निम्नलिखित विशेषताएं हैं:
 * 90 डिग्री के वी कोण और ऑफसेट क्रैंक पिन के साथ, वी-ट्विन इंजन में सही प्राथमिक संतुलन हो सकता है।
 * यदि साझा क्रैंक पिन का उपयोग किया जाता है, जैसे कि डुकाटी वी-ट्विन इंजन में उपयोग किया जाता हैं, तो 360° क्रैंकशाफ्ट के परिणामस्वरूप असमान फायरिंग अंतराल होता है। इन इंजनों में प्राथमिक प्रत्यागामी-तल और घूर्णन-तल असंतुलन भी होते हैं। जहां कनेक्टिंग रॉड्स क्रैंकशाफ्ट के साथ अलग-अलग स्थानों पर होती हैं, जो कि इसकी प्रमुख स्थिति हैं जिसके अनुसार जब तक कि कनेक्टिंग रॉड फोर्क-एंड-ब्लेड रॉड्स या फोर्क-एंड-ब्लेड कनेक्टिंग रॉड्स का उपयोग नहीं किया जाता है, यह ऑफसेट इंजन के भीतर रॉकिंग कपल बनाता है।

V4 इंजन 'V' कोण और क्रैंकशाफ्ट कॉन्फ़िगरेशन के संदर्भ में कई अलग-अलग कॉन्फ़िगरेशन में आते हैं। कुछ उदाहरण निम्न हैं: V6 इंजन सामान्यतः निम्नलिखित कॉन्फ़िगरेशन में निर्मित होते हैं:
 * संकीर्ण वी कोण वाले लैंसिया फुल्विया वीसीएच इंजन में वी कोण के अनुरूप क्रैंक पिन ऑफसेट होते हैं, इसलिए फायरिंग अंतराल सीधे-चार इंजन से मेल खाता है।
 * कुछ V4 इंजनों में अनियमित फायरिंग रिक्ति होती है, और इस प्रकार के सभी संतुलन वस्तुओं के संदर्भ में प्रत्येक डिज़ाइन पर अलग से विचार करने की आवश्यकता होती है। इस प्रकार होंडा VFR750F इंजन इंजन में 90° V कोण और 180° क्रैंकशाफ्ट है, जिसका फायरिंग अंतराल 180°-270°-180°-90° है, जिसके परिणामस्वरूप 360 डिग्री के भीतर और क्रैंकशाफ्ट घूर्णन के 720 डिग्री के भीतर असमान फायरिंग अंतराल होता है। इस प्रकार दूसरी ओर, होंडा VFR1200F इंजन में 76° V कोण और साझा क्रैंक पिन के साथ 360° क्रैंकशाफ्ट होता है, जिसमें 28° ऑफसेट होता है, जिसके परिणामस्वरूप 256°-104°-256°-104° फायरिंग अंतराल होता है। इस इंजन में फ्रंट-रियर-रियर-फ्रंट का असामान्य कनेक्टिंग रॉड ओरिएंटेशन है, जिसमें पीछे की तुलना में फ्रंट सिलेंडर बैंक पर सिलेंडरों ('बोर स्पेसिंग') के बीच बहुत अधिक दूरी होती है, जिसके परिणामस्वरूप रॉकिंग जोड़े कम हो जाते हैं, इस खर्च पर व्यापक इंजन चौड़ाई का प्राप्त होता हैं।
 * 60° V कोण: इस डिज़ाइन के परिणामस्वरूप कॉम्पैक्ट इंजन आकार मिलता है, और छोटी क्रैंकशाफ्ट लंबाई मरोड़ वाले कंपन को कम करती है। घूर्णनशील समतल असंतुलन. बाएं और दाएं सिलेंडर बैंकों का लड़खड़ाना (कनेक्टिंग रॉड और क्रैंक वेब की मोटाई के कारण) क्रैंकशाफ्ट काउंटरवेट का उपयोग करके पारस्परिक समतल असंतुलन को कम करना अधिक कठिन बना देता है।
 * 90° V कोण: यह डिज़ाइन ऐतिहासिक रूप से डिज़ाइन और निर्माण लागत को कम करने के लिए 90° V8 इंजन से दो सिलेंडरों को काटने से प्राप्त होता है। इस प्रकार 200 cid और 229 cid शेवरले 90° V6 इंजन का प्रारंभिक उदाहरण है, जिसमें 18° ऑफसेट क्रैंकशाफ्ट होता है, जिसके परिणामस्वरूप असमान फायरिंग अंतराल होता है। इस प्रकार नए उदाहरण, जैसे होंडा सी इंजन, 30° ऑफसेट क्रैंक पिन का उपयोग करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप समान फायरिंग अंतराल होता है। 60° V कोण वाले V6 इंजन के अनुसार, इन इंजनों में प्राथमिक प्रत्यागामी तल और घूर्णन तल असंतुलन, कंपित सिलेंडर बैंक और छोटे माध्यमिक असंतुलन होते हैं।

फ्लैट इंजन
परिशुद्धता: 'फ्लैट' इंजन जरूरी नहीं कि 'बॉक्सर' इंजन होता हैं। 'फ्लैट' इंजन या तो 180-डिग्री वी इंजन या 'बॉक्सर' इंजन हो सकता है। फेरारी 512बीबी में प्रयुक्त 180-डिग्री वी इंजन ने सिलेंडर जोड़े का विरोध किया है जिनकी कनेक्टिंग छड़ें समान क्रैंक थ्रो का उपयोग करती हैं। इसके विपरीत, 'बॉक्सर' इंजन में, जैसा कि बीएमडब्ल्यू मोटरसाइकिलों में लगाया जाता है, प्रत्येक कनेक्टिंग रॉड का अपना क्रैंक थ्रो होता है जो विपरीत सिलेंडर के क्रैंक थ्रो से 180 डिग्री पर स्थित होता है।

फ्लैट-ट्विन इंजन सामान्यतः 180° क्रैंकशाफ्ट और अलग क्रैंक थ्रो का उपयोग करते हैं और इनमें निम्नलिखित विशेषताएं होती हैं:
 * प्राथमिक और द्वितीयक प्रत्यावर्ती समतल संतुलन उत्तम है।
 * प्राथमिक और द्वितीयक घूर्णन तल असंतुलन उपस्थित है।

फ्लैट-चार इंजन सामान्यतः बाएँ से दाएँ तथा दाएँ से बाएँ क्रैंकशाफ्ट कॉन्फ़िगरेशन का उपयोग करते हैं और इनमें निम्नलिखित विशेषताएं होती हैं:
 * प्राथमिक असंतुलन विरोधी पिस्टन के हिलने वाले जोड़ों के भ्रमित होने वाले जो आगे से पीछे की ओर ऑफसेट होने के कारण होता है। इस रॉकिंग जोड़े की तीव्रता स्ट्रेट-फोर इंजन से कम है, क्योंकि ऊपर और नीचे झूलने वाली कनेक्टिंग रॉड्स के जोड़े गुरुत्वाकर्षण के विभिन्न केंद्रों की ऊंचाई पर चलते हैं।
 * द्वितीयक असंतुलन न्यूनतम हैं।

फ़्लैट छह इंजन सामान्यतः बॉक्सर कॉन्फ़िगरेशन का उपयोग करते हैं और इनमें निम्नलिखित विशेषताएं होती हैं: फ्लैट छह इंजन की लंबाई कम होने के कारण टॉर्सनल असंतुलन स्ट्रेट-सिक्स इंजनों की तुलना में कम होता है।
 * ओवरलैपिंग पावर स्ट्रोक के साथ समान दूरी पर फायरिंग अंतराल। प्रत्येक सिलेंडर बैंक के लिए साधारण थ्री-इन-वन एग्जॉस्ट समान सफाई प्रदान करता है, क्योंकि इस प्रकार इंजन इस संबंध में प्रभावी रूप से दो अलग-अलग स्ट्रेट-थ्री इंजन की तरह व्यवहार कर रहा है।
 * विरोधी सिलेंडरों के बीच क्रैंकशाफ्ट की दूरी के कारण प्राथमिक प्रत्यागामी तल और घूर्णन तल असंतुलन को प्रकट करता हैं। इस प्रकार यदि फोर्क-एंड-ब्लेड कनेक्टिंग रॉड्स का उपयोग किया जाता है, तो इस प्रकार फ्लैट-सिक्स इंजन में सही प्राथमिक संतुलन होगा।
 * द्वितीयक असंतुलन न्यूनतम हैं, क्योंकि चरण में चलने वाले सिलेंडरों का कोई जोड़ा नहीं है, और असंतुलन ज्यादातर विरोधी सिलेंडर द्वारा निरस्त कर दिया जाता है।

भाप इंजन
यह खंड रेलवे लोकोमोटिव में एकत्रित किए गए ड्राइविंग पहियों और एक्सल से जुड़े दो भाप इंजनों के संतुलन का परिचय है।

लोकोमोटिव में असंतुलित जड़त्व के प्रभावों को लोकोमोटिव गति के माप के साथ-साथ स्टील पुलों में विक्षेपण का वर्णन करके संक्षेप में दिखाया गया है। ये माप कंपन के आयाम और लोकोमोटिव के साथ-साथ रेल और पुलों को होने वाली क्षति को कम करने के लिए विभिन्न संतुलन विधियों के साथ-साथ अन्य डिज़ाइन सुविधाओं की आवश्यकता को दर्शाते हैं। उदाहरण लोकोमोटिव सरल, गैर-मिश्रित प्रकार का है जिसमें दो बाहरी सिलेंडर और वाल्व गियर, युग्मित ड्राइविंग पहिये और अलग टेंडर है। केवल मौलिक संतुलन को कवर किया गया है, जिसमें विभिन्न सिलेंडर व्यवस्था, क्रैंक कोण आदि के प्रभावों का कोई उल्लेख नहीं है, क्योंकि तीन और चार सिलेंडर इंजनों के लिए संतुलन की विधि जटिल और विविध हो सकती हैं। इस प्रकार इसके गणितीय हल को आगे पढ़ने में सहायता मिल सकती हैं। उदाहरण के लिए, डाल्बी की द बैलेंसिंग ऑफ इंजन में असंतुलित बलों और बहुभुजों का उपयोग करने वाले जोड़ों के उपचार को सम्मिलित किया गया है। इसके आधार पर जॉनसन और फ्राई दोनों बीजगणितीय गणनाओं का उपयोग करते हैं।

गति से लोकोमोटिव आगे-पीछे और आगे-पीछे हिलने लगेगा, या अगल-बगल से हिलने लगेगा। इस प्रकार इसमें पिच और रॉक करने की भी प्रवृत्ति होगी। यह आलेख इन गतियों को देखता है जो दो भाप इंजनों और उनके युग्मित पहियों में असंतुलित जड़त्व बलों और जोड़ों से उत्पन्न होती हैं, इसके कुछ समान गतियां ट्रैक चलने वाली सतह और कठोरता में अनियमितताओं के कारण हो सकती हैं। इसकी पहली दो गतियाँ पारस्परिक द्रव्यमान के कारण होती हैं और अंतिम दो गाइड बार पर कॉन-रॉड्स या पिस्टन थ्रस्ट की तिरछी क्रिया के कारण होती हैं।

ऐसे तीन स्तर हैं जिनमें संतुलन बनाया जा सकता है। सबसे मौलिक है ड्राइविंग व्हील पर ऑफ-सेंटर सुविधाओं का स्थिर संतुलन, अर्ताथ क्रैंकपिन और उससे जुड़े भाग में सम्मिलित रहती हैं। इसके अतिरिक्त, अतिरिक्त घूमने वाले वजन के साथ प्रत्यावर्ती भागों के अनुपात को संतुलित किया जा सकता है। इस प्रकार इस भार को पहिये के ऑफ-सेंटर भागों के लिए आवश्यक भार के साथ जोड़ दिया जाता है और इस अतिरिक्त भार के कारण पहिया असंतुलित हो जाता है जिसके परिणामस्वरूप हथौड़ा मारा जाता है। जो इस प्रकार अंत में उपरोक्त संतुलन भार पहिये के तल में हैं न कि मूल असंतुलन के तल में पहिया/एक्सल संयोजन गतिशील रूप से संतुलित नहीं है। भाप इंजनों पर गतिशील संतुलन को क्रॉस-बैलेंसिंग के रूप में जाना जाता है और यह दो-प्लेन संतुलन है जिसमें दूसरा प्लेन विपरीत पहिये में होता है।

किसी विशेष लोकोमोटिव वर्ग के डिज़ाइन के साथ अस्थिरता की प्रवृत्ति अलग-अलग होगी। प्रासंगिक कारकों में इसका वजन और लंबाई, स्प्रिंग्स और इक्वलाइज़र पर इसका समर्थन करने की विधि और असंतुलित गतिमान द्रव्यमान का मूल्य लोकोमोटिव के अनस्प्रंग द्रव्यमान और कुल द्रव्यमान की तुलना में कैसे सम्मिलित है। जिस प्रकार से टेंडर को लोकोमोटिव से जोड़ा जाता है, उससे उसके व्यवहार में भी परिवर्तन आ सकता है। इस प्रकार के रेल के वजन के साथ-साथ सड़क की कठोरता के संदर्भ में ट्रैक का लचीलापन लोकोमोटिव के कंपन व्यवहार को प्रभावित कर सकता है।

इस प्रकार से खराब चालक की गुणवत्ता के साथ-साथ खराब चालक के कारण लोकोमोटिव और ट्रैक दोनों घटकों में टूट-फूट और रखरखाव की लागत आती है।

असंतुलन के स्रोत
सभी ड्राइविंग पहियों का संतुलन बिगड़ जाता है, जो उनके ऑफ-सेंटर क्रैंक पिन और संलग्न घटकों के कारण होता है। मुख्य ड्राइविंग पहियों में सबसे बड़ा असंतुलन होता है क्योंकि उनमें सबसे बड़ा क्रैंकपिन और साथ ही मुख्य रॉड का घूमने वाला भाग होता है। उनके पास वाल्व गियर सनकी क्रैंक और सनकी रॉड का पिछला सिरा भी है। इस प्रकार जुड़े हुए ड्राइविंग पहियों के समान उनके पास भी साइड रॉड के वजन का अपना भाग होता है। इस प्रकार इसकी मुख्य छड़ों को जिस भाग को घूमने की गति सौंपी गई थी, उसे मूल रूप से प्रत्येक छोर पर समर्थित वजन करके मापा गया था। अधिक सटीक विधि आवश्यक हो गई जो पर्कशन के केंद्र की स्थिति के आधार पर घूमने वाले और घूमने वाले हिस्सों को विभाजित करती है। इस स्थिति को छड़ को पेंडुलम की तरह घुमाकर मापा जाता था। इस प्रकार शेष ड्राइविंग पहियों में असंतुलन क्रैंकपिन और साइड रॉड के वजन के कारण होता है। प्रत्येक क्रैंकपिन को दिए गए साइड रॉड वजन को रॉड को उतने स्केल पर लटकाकर मापा जाता है जितने क्रैंकपिन या गणना द्वारा हैं।

प्रत्यागामी पिस्टन-क्रॉसहेड-मेन-रॉड-वाल्व-मोशन लिंक असंतुलित है और आगे-पीछे उछाल का कारण बनता है। उनका 90 डिग्री के अतिरिक्त जोड़े को प्रभावित करता है।

असंतुलन के प्रभावों को मापना
इसका पूर्ण लोकोमोटिव असंतुलित जड़त्व बलों के प्रभाव में चलने लगता है। इसके अतिरिक्त असंतुलित लोकोमोटिव की क्षैतिज गति को 1850 के आसपास फ्रांस में एम. ले चेटेलियर द्वारा इमारत की छत से रस्सियों पर लटकाकर निर्धारित किया गया था। उन्हें 40 एमपीएच तक की समतुल्य सड़क गति तक चलाया गया और बफर बीम पर लगी पेंसिल द्वारा क्षैतिज गति का पता लगाया गया हैं। इस प्रकार निशान अण्डाकार आकार था जो आगे-पीछे और लहराती गति की संयुक्त क्रिया से बना था। इसकी आकृति को में बंद किया जा सकता है, जिसके आधार पर $5⁄8$-असंतुलित लोकोमोटिव में से के लिए इंच वर्ग और बिंदु तक कम हो गया था जब घूमने वाले और पारस्परिक द्रव्यमान का मुकाबला करने के लिए वजन जोड़ा गया था।

वर्टिकल आउट-ऑफ-बैलेंस, या रेल पर अलग-अलग व्हील लोड के प्रभाव को 1895 में यू.एस. में प्रोफेसर रॉबिन्सन द्वारा निर्धारित किया गया था। उन्होंने पुल विक्षेपण, या तनाव को मापा, और असंतुलित ड्राइवरों को स्थैतिक मूल्य पर 28% वृद्धि के लिए उत्तरदायी ठहराया गया हैं।

पेंसिल्वेनिया रेलरोड परीक्षण संयंत्र में लोकोमोटिव में अवशिष्ट असंतुलन का तीन तरीकों से मूल्यांकन किया गया था। विशेष रूप से, 1904 में लुइसियाना खरीद प्रदर्शनी में आठ लोकोमोटिव का परीक्षण किया गया था। इसकी तीन मापे थी जो इस प्रकार हैं:

कैब में चालक के गुणों के संदर्भ में सड़क यात्रा पर गुणात्मक मान की गणना की जा सकती है। ये उत्तम संतुलन की आवश्यकता का विश्वसनीय संकेतक नहीं हो सकते हैं, क्योंकि असंबद्ध कारक रफ राइडिंग का कारण बन सकते हैं, जैसे अटके हुए वेजेस, फाउल इक्वलाइज़र और इंजन और टेंडर के बीच ढीलापन उपलब्ध होता हैं। इसके अतिरिक्त लोकोमोटिव के गुरुत्वाकर्षण केंद्र के सापेक्ष असंतुलित धुरी की स्थिति कैब में गति की सीमा निर्धारित कर सकती है। इस प्रकार ए. एच. फेटर्स ने बताया कि 4-8-2 पर सीजी के अनुसार 26,000 पाउंड गतिशील वृद्धि का प्रभाव कैब में दिखाई नहीं दिया, अपितु किसी अन्य धुरी में समान वृद्धि दिखाई दी गई हैं।
 * 1) महत्वपूर्ण गति. इसे उस गति के रूप में परिभाषित किया गया था, जिस पर असंतुलित पारस्परिक भागों ने लोकोमोटिव के खिंचाव को परिवर्तित कर दिया गया था। इस प्रकार उच्च गति पर इस गति को डैशपॉट में तेल के प्रवाह को कम करके कम कर दिया गया था। महत्वपूर्ण गति बाल्डविन टेंडेम कंपाउंड के लिए 95 आरपीएम से लेकर कोल कंपाउंड अटलांटिक के लिए 310 आरपीएम से अधिक थी।
 * 2) पायलट पर क्षैतिज गति. उदाहरण के तौर पर, बाल्डविन कंपाउंड अटलांटिक 65 एमपीएच पर लगभग 0.80 इंच आगे बढ़ा था जबकि कोल कंपाउंड अटलांटिक 0.10 इंच आगे बढ़ा था।
 * 3) संयंत्र सहायक पहियों पर भार का गुणात्मक मूल्यांकन। पहियों के नीचे 0.060 इंच व्यास का तार चलाया गया हैं। इस प्रकार विकृत तार को मापने से पहिये पर ऊर्ध्वाधर भार का संकेत मिलता है। उदाहरण के लिए, कोल कंपाउंड अटलांटिक ने 75 एमपीएच तक की सभी गति के लिए 0.020 इंच की मोटाई से थोड़ा परिवर्तित कर दिया गया हैं। इसके विपरीत, 75 एमपीएच पर बाल्डविन कंपाउंड अटलांटिक में कोई विरूपण नहीं दिखता हैं, जो कि तेजी से रिटर्न प्रभाव के साथ 30 डिग्री के व्हील घूर्णन के लिए, केवल 20 डिग्री के घूर्णन पर, 0.020 के बिना हथौड़ा झटका विरूपण के लिए, पहिया के पूर्ण उठाने का संकेत देता है।

पहियों का स्थैतिक संतुलन
संतुलन भार को भागों के विपरीत स्थापित किया जाता है जिससे संतुलन बिगड़ जाता है। इन भारों के लिए एकमात्र उपलब्ध समतल पहिये में ही है, जिसके परिणामस्वरूप पहिया/एक्सल असेंबली पर संतुलन बिगड़ जाता है। पहिया केवल स्थिर रूप से संतुलित है।

प्रत्यागामी भार का स्थैतिक संतुलन
प्रत्यावर्ती भार का अनुपात पहिये में अतिरिक्त घूमने वाले भार को जोड़कर संतुलित किया जाता है, अर्ताथ अभी भी केवल सांख्यिकीय रूप से संतुलित किया जाता है। इस प्रकार अतिसंतुलन के कारण हथौड़ा झटके से या गतिशील वृद्धि के रूप में जाना जाता है, दोनों शब्दों की ही परिभाषा है जैसा कि निम्नलिखित संदर्भों में दी गई है। इस प्रकार हथौड़े का झटका स्थैतिक माध्य के बारे में भिन्न होता है, प्रत्येक पहिया क्रांति के साथ इसमें वैकल्पिक रूप से जोड़ा और घटाया जाता है।

संयुक्त राज्य अमेरिका में इसे गतिशील वृद्धि के रूप में जाना जाता है, इस प्रकार ऊर्ध्वाधर बल जो डिजाइनर द्वारा पहियों में प्रतिसंतुलन को सम्मिलित करके पारस्परिक भागों को संतुलित करने के प्रयास के कारण होता है।

हथौड़ा झटका शब्द यह वर्णन नहीं करता है कि क्या होता है, क्योंकि बल क्रमशः परिवर्तित हो जाता है और केवल इसकी उच्चतम स्थिति में जब पहिया पल के लिए रेल से उठता है तो वास्तविक झटका तब होता है जब वह वापस नीचे आता है।

लगभग 1923 तक अमेरिकी लोकोमोटिव केवल स्थैतिक स्थितियों के लिए संतुलित थे, जिसमें असंतुलित जोड़े से प्रति क्रांति औसत के ऊपर और नीचे मुख्य धुरी भार में 20,000 पौंड तक का अंतर था। इस प्रकार कठोर स्थिति में चालक और क्षति के कारण गतिशील संतुलन के लिए प्रस्तावित की गईं हैं, जिसमें कुल लोकोमोटिव वजन के अनुपात के रूप में या फ्रैंकलिन बफर के साथ संतुलित किए जाने वाले पारस्परिक वजन के अनुपात को परिभाषित करना सम्मिलित है। लोकोमोटिव प्लस टेंडर वजन को देखा जा सकता हैं।

अलग-अलग व्हील/रेल लोड के अलग स्रोत, पिस्टन थ्रस्ट को कभी-कभी गलत विधि से हथौड़ा झटका या गतिशील वृद्धि के रूप में संदर्भित किया जाता है, चूंकि यह उन शब्दों की मानक परिभाषाओं में प्रकट नहीं होता है। जैसा कि बाद में वर्णित किया गया है, इसका प्रति पहिया क्रांति का अलग रूप भी है।

ड्राइविंग पहियों पर वजन जोड़ने के विकल्प के रूप में टेंडर को टाइट कपलिंग का उपयोग करके जोड़ा जा सकता है जो लोकोमोटिव के प्रभावी द्रव्यमान और व्हीलबेस को बढ़ाएगा। इस प्रकार प्रशिया स्थिति में रेलवे ने दो-सिलेंडर इंजन बनाए, जिनमें कोई पारस्परिक संतुलन नहीं था, अपितु कठोर टेंडर युग्मन का उपयोग किया था। इस प्रकार दिवंगत अमेरिकी इंजनों के लिए समतुल्य युग्मन घर्षण-डंप रेडियल बफर था।

व्हील/एक्सल असेंबली का गतिशील संतुलन
स्थिर संतुलन भार के लिए पहियों पर क्रैंकपिन-और-छड़ का वजन पहिया समतल स्थान के बाहर समतल में होता है। यदि गति में असंतुलित जोड़े को संतुलित करने की आवश्यकता है तो दो-तल, या गतिशील, संतुलन आवश्यक है। इसमें उपयोग किया गया दूसरा समतल विपरीत पहिये में उपलब्ध रहता है।

लोकोमोटिव व्हील सेट के दो-प्लेन, या गतिशील संतुलन को क्रॉस-बैलेंसिंग के रूप में जाना जाता है। 1931 तक अमेरिकन रेलवे एसोसिएशन द्वारा क्रॉस-बैलेंसिंग की अनुशंसा नहीं की गई थी। उस समय तक अमेरिका में केवल स्थैतिक संतुलन किया जाता था, चूंकि बिल्डरों ने निर्दिष्ट होने पर निर्यात लोकोमोटिव के लिए क्रॉस-बैलेंसिंग को सम्मिलित किया था। इस प्रकार 1849 में ले चैटेलियर द्वारा अपना सिद्धांत प्रकाशित करने के बाद यूरोप में बिल्डरों ने क्रॉस-बैलेंसिंग को अपनाता हैं।

स्वीकार्य हथौड़े के वार का निर्धारण
अधिकतम पहिया और धुरी भार विशेष पुल डिजाइन के लिए निर्दिष्ट किए जाते हैं, जिससे कि स्टील पुलों की आवश्यक थकान जीवन प्राप्त किया जा सके। इसके आधार पर एक्सल लोड सामान्यतः दो व्हील लोड का योग नहीं होगा क्योंकि प्रत्येक व्हील में क्रॉस-बैलेंसिंग पर प्रतिक्रिया की रेखा अलग होगी। इस प्रकार लोकोमोटिव के स्थैतिक वजन के साथ ज्ञात अतिसंतुलन की मात्रा की गणना की जाती है जिसे पारस्परिक भागों को आंशिक रूप से संतुलित करने के लिए प्रत्येक पहिये में डाला जा सकता है। इस प्रकार से चलने वाले लोकोमोटिव के नीचे पुल में मापे गए तनाव में पिस्टन थ्रस्ट का घटक भी सम्मिलित होता है। प्रत्येक पहिये में स्वीकार्य अतिसंतुलन के लिए उपरोक्त गणना में इसे नगण्य मान लिया गया है। इस प्रकार इसे ध्यान में रखने की आवश्यकता हो सकती है.

हथौड़े के प्रहार पर पहिये की प्रतिक्रिया
चूँकि घूमने वाला बल बारी-बारी से पहिया के भार को कम करता है और साथ ही इसे हर क्रांति में बढ़ाता है, संपर्क पैच पर स्थिर रहने वाले कर्षण प्रयास के प्रति पहिये की गति में बार कम हो जाता है और पहिये फिसल सकते हैं। जिससे फिसलन उत्पन्न होती है या नहीं यह इस बात पर निर्भर करता है कि ही समय में सभी युग्मित पहियों पर हथौड़े के प्रहार की तुलना कैसे की जाती है।

उच्च फिसलन गति से हथौड़े का अत्यधिक प्रहार नए उत्तरी अमेरिकी 4-6-4 और 4-8-4 के साथ रेल पटरियों के टेढ़े होने का कारण था, जो इस प्रकार 1934 ए.ए.आर. का अनुसरण करते थे। इसके फलस्वरूप पारस्परिक भार का 40% संतुलित करने की अनुशंसा की जाती है।

पहिए में असंतुलित जड़त्व बल ट्रैक की कठोरता के आधार पर विभिन्न ऊर्ध्वाधर दोलनों का कारण बन सकते हैं। इस प्रकार ट्रैक के चिकने हिस्सों पर किए गए फिसलन परीक्षणों से पता चला है कि, इस स्थिति में 165 मील प्रति घंटे की फिसलन गति पर रेल पर मामूली निशान पड़ गए, अपितु नरम ट्रैक पर 105 मील प्रति घंटे की फिसलन गति पर गंभीर रेल क्षति हुई थी।

कनेक्टिंग रॉड की कोणीयता से पिस्टन का बल
स्टीम इंजन क्रॉस-हेड स्लाइडिंग सतह क्रैंक-पिन पर कनेक्टिंग रॉड बल पर प्रतिक्रिया प्रदान करती है और इस प्रकार क्रैंकशाफ्ट की प्रत्येक क्रांति के समय शून्य और अधिकतम दो बार के बीच परिवर्तित रहती है।

हथौड़े के प्रहार के विपरीत, जो पहिए की प्रत्येक क्रांति के लिए बारी-बारी से जोड़ता और घटाता है, पिस्टन का बल केवल स्थैतिक माध्य को जोड़ता है या उसमें से घटाता है, जिससे प्रति क्रांति दो बार इस गति की दिशा पर निर्भर करता है और क्या लोकोमोटिव किनारे पर रहता है या बह जाता है।

डबल-एक्टिंग स्टीम इंजन में, जैसा कि रेलवे लोकोमोटिव में उपयोग किया जाता है, आगे की ओर दौड़ते समय स्लाइड बार पर ऊर्ध्वाधर बल की दिशा सदैव ऊपर की ओर होती है। यह स्ट्रोक के अंत में शून्य से लेकर आधे स्ट्रोक पर अधिकतम तक भिन्न होता है जब कॉन-रॉड और क्रैंक के बीच का कोण सबसे बड़ा होता है। जब क्रैंक-पिन पिस्टन को चलाता है, जैसे कि कोस्टिंग करते समय, पिस्टन का बल नीचे की ओर होता है। अधिकतम बल की स्थिति को स्लाइड बार के मध्य में बढ़े हुए घिसाव द्वारा दर्शाया गया है।

ऊपरी स्लाइड पर परिवर्तनशील बल की प्रवृत्ति आधे स्ट्रोक पर मशीन को उसके लीड स्प्रिंग्स से ऊपर उठाने और स्ट्रोक के अंत में इसे नीचे गिराने की होती है। इससे पिचिंग होती है, और क्योंकि अधिकतम ऊर्ध्वाधर बल दो सिलेंडरों के लिए साथ नहीं होता है, यह स्प्रिंग्स पर भी लुढ़कने लगता है।

अन्य मशीनरी को संतुलित करने के साथ समानताएं
लोकोमोटिव पहियों का गतिशील संतुलन, अन्य समतल में उपस्थिता संतुलन के लिए संतुलन समतल के रूप में पहियों का उपयोग करना, जेट इंजन कंप्रेसर/टरबाइन असेंबली जैसे अन्य रोटर्स के गतिशील संतुलन के समान है। इस प्रकार एकत्रित होने वाले रोटर में शेष संतुलन को दो समतल में संतुलन भार स्थापित करके ठीक किया जाता है, जो समतल में स्थापित इंजन के साथ पहुंच योग्य हैं। इस प्रकार समतल पंखे के सामने है और दूसरा अंतिम टरबाइन चरण पर है।

यह भी देखें

 * संतुलन बनाने वाली मशीन
 * ध्वनि, कंपन और कठोरता

संदर्भ
Citations

Sources

Contralbero Balansas Equilíbrio de motores de combustão interna