बट्टाकरण

बट्टाकरण एक वित्तीय प्रक्रिया है जिसमें देनदार, लेनदार को शुल्क या शुल्क हल के रूप में समय की निश्चित अवधि के लिए शोधन में देरी करने का अधिकार प्राप्त करता है। अनिवार्य रूप से, वह दल जिसका वर्तमान खरीद में पैसा अवशिष्ट है, वह भविष्य की किसी तिथि तक शोधन में देरी करने का अधिकार रखता है। ऋण के आदान प्रदान पर आधारित तथ्य यह है कि अधिकांश लोग मृत्यु दर प्रभाव, अधीरता प्रभाव और प्रमुख प्रभाव के कारण विलंबित ब्याज के लिए वर्तमान ब्याज को प्राथमिकता देते हैं। छूट, या शुल्क, वर्तमान में अवशिष्ट मूल राशि और भविष्य में शोधन की जाने वाली राशि के बीच की असमानता है।

छूट सामान्यतः छूट रेट से जुड़ा होता है, जिसे छूट उपज भी कहा जाता है। छूट की उपज प्रारंभिक अवशिष्ट राशि (प्रारंभिक देयता) का आनुपातिक भाग है जिसे एक वर्ष के लिए शोधन में देरी के लिए शोधन किया जाता है।


 * $$ \text{Discount yield} = \frac{\text{Charge to delay payment for 1 year}}{\text{debt liability} } $$

चूंकि एक व्यक्ति कुछ समय के लिए निवेश किए गए धन पर प्रतिफल संगृहीत रहता है, इसलिए अधिकांश वित्तीय आदर्श यह कहता हैं कि छूट की उपज वही है जो उस व्यक्ति के धन को कहीं और (समान हानि की संपत्ति में) निवेश करके प्राप्त हो सके। शोधन में देरी से आवरण समय की दी गई अवधि, अवधारणा शोधन में देरी से आवरण समय की अवधि के लिए धन का उपयोग नहीं करने की पूंजी की अवसर लागत से जुड़ी होती है। छूट उपज और अन्य वित्तीय संपत्तियों पर प्रतिफल की दर के बीच संबंध की चर्चा सामान्यतः आर्थिक और वित्तीय सिद्धांतों में की जाती है, जिसमें विभिन्न बाजार कीमतों के बीच असमानता-संबंध और वित्तीय प्रक्रिया में संचालन के माध्यम से पारेटो दक्षता की उपलब्धि सम्मलित होती है। कुशल-बाजार परिकल्पना (वित्तीय) बाजार परिकल्पना की चर्चा में  देरी करने वाला व्यक्ति वर्तमान देयता का शोधन अनिवार्य रूप से उस व्यक्ति को क्षतिपूर्ति करता है जिसके लिए वह अनुपस्थित हुए राजस्व जिसे शोधन में देरी से आवरण की गई समय अवधि के समय निवेश से संगृहीत किया जाता है। तदनुसार, यह प्रासंगिक छूट उपज है जो छूट को निर्धारित करती है।

प्रतिफल की दर की गणना सामान्यतः निवेश पर वार्षिक प्रतिफल के अनुसार की जाती है। चूंकि निवेशक निवेश की मूल राशि के अतिरिक्त किसी भी पूर्व अवधि की निवेश आय पर प्रतिफल संगृहीत करता है, इसलिए निवेश आय को समय के साथ जोड़ा जाता है। इस तथ्य पर विचार करते हुए की छूट समान निवेश को प्राप्त लाभों से मेल खाना चाहिए छूट की उपज का उपयोग उसी वित्तीय प्रक्रिया के भीतर किया जाना चाहिए जिससे की शोधन की समय अवधि में देरी या विस्तार होने पर छूट के संरचना में वृद्धि हो सके।  छूट की दर वह दर है जिस पर शोधन में देरी होने पर छूट बढ़ती है। यह तथ्य सीधे पैसे के वित्तीय समय और इसकी गणना से जुड़ा हुआ है। पैसे का वित्तीय समय संकेत करता है कि शोधन के भविष्य कि वित्तीय और उसी शोधन के वर्तमान वित्तीय के बीच असमानता है। भविष्य के वित्तीय और शोधन के वर्तमान वित्तीय के बीच असमानता के बाजार आकलन के मूल्यांकन में निवेश पर प्रतिफल की दर प्रमुख कारक होती है। यह बाजार का आकलन है जो सबसे अधिक महत्व रखता है। इसलिए, छूट उपज, जो कि वित्तीय बाजार में पाए जाने वाले निवेश पर संबंधित प्रतिफल से पूर्व निर्धारित है, जो समय वित्तीय धन गणना के भीतर उपयोग किया जाता है, जिससे की वित्तीय देयता के शोधन में देरी के लिए आवश्यक छूट का निर्धारण किया जाता है।

मूल गणना
यदि हम मूल शोधन के वित्तीय पर विचार करते हैं जो वर्तमान में पी है, और देनदार टी वर्षों के लिए शोधन में देरी करना चाहता है, तो समान निवेश पर प्रतिफल की बाजार दर आर को निरूपित करती है जिसका अर्थ है कि पी का भविष्य वित्तीय है $$P(1 + r)^t$$, और छूट की गणना है,


 * $$\text{छूट} = P(1+r)^t-P.$$

हम वर्तमान वित्तीय की गणना करना चाहते हैं, जिसे शोधन के रियायती वित्तीय के रूप में भी जाना जाता है। ध्यान दें कि भविष्य में किया गया शोधन आज किए गए उसी शोधन से कम वित्तीय का है जिसे तुरंत बैंक खाते में जमा किया जा सकता है और ब्याज संगृहीत किया जा सकता है, या अन्य संपत्तियों में निवेश किया जा सकता है। इसलिए हमें भविष्य के शोधनों को छूट देना चाहिए। शोधन एफ पर विचार करें जिसे भविष्य में टी वर्ष किया जाना है, हम वर्तमान वित्तीय की गणना करते हैं


 * $$P=\frac{F}{(1+r)^t}$$

मान लीजिए कि हम वर्तमान वित्तीय का पता लगाना चाहते हैं, जो $100 के पीवी को दर्शाता है जो पांच साल के समय में प्राप्त होगा। यदि ब्याज दर आर प्रति वर्ष 12% है तो


 * $${\rm PV}=\frac{\$100}{(1+0.12)^5}=\$56.74.$$

छूट दर
वित्तीय गणना में उपयोग की जाने वाली छूट दर को सामान्यतः पूंजी की लागत के बराबर वरण करा जाता है। पूंजी की लागत, वित्तीय बाजार संतुलन में, वित्तीय परिसंपत्ति मिश्रण पर प्रतिफल की बाजार दर के समान होगी जो फर्म पूंजी निवेश के लिए उपयोग करती है। अन्य गतिविधियों के साथ अनिश्चित नकदी प्रवाह से जुड़े हानि को ध्यान में रखते हुए छूट दर में कुछ अनुकूलन किया जाता है।

सामान्यतः विभिन्न प्रकार की दलों पर लागू होने वाली छूट की दरें महत्वपूर्ण असमानता दिखाती हैं, जैसे:


 * पैसा चाहने वाले स्टार्ट-अप: 50-100%
 * प्रारंभिक स्टार्ट-अप: 40-60%
 * देरी से स्टार्ट-अप: 30-50%
 * परिपक्व दल: 10-25%

स्थापित दलों की तुलना में स्टार्ट-अप्स के लिए उच्च छूट दर उन विभिन्न नुकसानों को दर्शाती है जिनका वे चयन करते हैं, जैसे:


 * स्वामित्व की कम व्यापार क्षमता चूंकि शेयरों का सर्वोपयोगी रूप से कारोबार नहीं किया जाता है
 * कम संख्या में निवेशक निवेश करने को तैयार हैं
 * स्टार्ट-अप से जुड़े उच्च हानि
 * उत्साही संस्थापकों द्वारा अत्यधिक आशावादी पूर्वानुमान

विधि जो सही छूट दर को देखती है वह पूंजीगत संपत्ति वित्तीय निर्धारण आदर्श है। यह आदर्श तीन चरों को ध्यान में रखता है जो छूट दर बनाते हैं, जैसे:

1. हानि मुक्त दर: सरकारी ऋण जैसे हानि मुक्त प्रतिभूतियों में निवेश से उत्पन्न प्रतिफल का प्रतिशत।

2. बीटा: किसी दल के शेयर की कीमत बाजार में बदलाव पर कैसे प्रतिक्रिया करती है, इसका माप एक से अधिक बीटा का मतलब है कि शेयर की कीमत में बदलाव उसी बाजार के बाकी शेयरों की तुलना में बढ़ाकर प्रस्तुत की गया है। एक से कम बीटा का मतलब है कि शेयर स्थिर है और बाजार बदलाव के प्रति बहुत संवेदनशील नहीं है। 0 से कम का मतलब है कि शेयर उसी बाजार में बाकी शेयरों से विपरीत दिशा में चल रहा है।

3. समानधारिता बाजार हानि अधिमूल्य: निवेश पर प्रतिफल जो निवेशकों को हानि मुक्त दर से ऊपर की आवश्यकता होती है।


 * छूट दर = (हानि मुक्त दर) + बीटा * (समानधारिता बाजार हानि अधिमूल्य)

छूट फैक्टर
छूट कारक, डी ऍफ़ (टी), वह कारक है जिसके द्वारा वर्तमान वित्तीय प्राप्त करने के लिए भविष्य के नकदी प्रवाह को गुणा किया किया जाता है। शून्य-दर (स्पॉट रेट भी कहा जाता है) आर के लिए, उपज वक्र से लिया गया है, और नकदी प्रवाह का समय टी (वर्षों में), छूट कारक है:


 * $$ DF(T) = \frac{1}{(1+rT)}. $$

ऐसे स्थितियों में जहां किसी के पास एकमात्र छूट दर, शून्य-दर नहीं है (न तो शून्य-कूपन ऋण से लिया गया है और न ही विनिमय दर से बूटस्ट्रैपिंग (वित्त) इसके माध्यम से शून्य-दर में परिवर्तित किया गया है) लेकिन वार्षिक-चक्रवृद्धि दर (के लिए) उदाहरण के लिए यदि तल चिह्न वार्षिक कूपन के साथ एक यूएस ट्रेजरी ऋण है) और केवल परिपक्वता के लिए इसकी उपज है जिसमे कि वार्षिक चक्रवृद्धि छूट कारक का उपयोग किया जाता है।


 * $$ DF(T) = \frac{1}{(1+r)^T}. $$

चूंकि, बैंक में संचालन करते समय, जहां बैंक उधार दे सकता है (और इसलिए ब्याज प्राप्त करता है) उसकी संपत्ति के वित्तीय (संगृहीत ब्याज सहित) से जुड़ा होता है, व्यापारी सामान्यतः नकदी प्रवाह को कम करने के लिए दैनिक चक्रवृद्धि का उपयोग करते हैं। यदि ऋण के ब्याज (उदाहरण के लिए) का शोधन अर्ध-वार्षिक रूप से किया जाता है, तो इसके ऋण की पुस्तक का वित्तीय प्रतिदिन संगृहीत ब्याज के लिए बढ़ेगा, और इसलिए बैंक फिर से सक्षम हो जाएगा (अतिरिक्त धन उधार देकर या अधिक वित्तीय उत्पाद खरीदकर)। उन स्थितियों में, छूट कारक होता है (यदि मुद्रा के लिए सामान्यतः मुद्रा बाजार दिन गिनती सम्मेलन एसीटी /360 है, संयुक्त राज्य अमेरिकी डॉलर, यूरो, जापानी येन जैसी मुद्राओं के स्थितियों में), आर शून्य-दर और टी के साथ वर्षों में नकदी प्रवाह का समय, जैसे:


 * $$ DF(T) = \frac{1}{( 1 + \frac{r}{360} )^{ 360T } } $$

या, छूट दी जा रही मुद्रा के लिए बाज़ार परंपरा एसीटी/365 (एयूडी, कैनेडियन डॉलर, जीबीपी) हो:


 * $$ DF(T) = \frac{1}{( 1 + \frac{r}{365} )^{ 365T } }. $$

प्रासंगिक ढंग से, हस्तचालित गणना के लिए, निरंतर-मिश्रित परिकल्पना दैनिक-चक्रवृद्धि परिकल्पना का निकट-पर्याप्त सन्निकटन है, जोंकी गणना को आसान बनाता है (यदि इसका अनुप्रयोग वित्तीय यौगिक जैसे उपकरणों तक सीमित हो) एवं इस स्थिति में छूट कारक है:


 * $$ DF(T) = e^{-rT}. \,$$

अन्य छूट
विपणन में छूट के लिए, छूट और भत्ते, बिक्री संवर्धन और वित्तीय निर्धारण देखें। रियायती नकदी प्रवाह पर लेख अचल संपत्ति निवेश में छूट और हानि के बारे में उदाहरण प्रदान करता है।

यह भी देखें

 * कूपन
 * कूपन ऋण)
 * उच्च-निम्न वित्तीय निर्धारण
 * अतिशयोक्तिपूर्ण छूट

संदर्भ
Notes