हैनबरी ब्राउन और ट्विस प्रभाव

भौतिकी में, हैनबरी ब्राउन और ट्विस (एचबीटी) प्रभाव कणों की एक किरण से दो संसूचक द्वारा प्राप्त तीव्रता (भौतिकी) में विभिन्न प्रकार के सहसंबंध और विरोधी सहसंबंध प्रभावों में से एक है। इस प्रकार से एचबीटी प्रभावों को सामान्यतः बीम के तरंग-कण द्वंद्व के लिए उत्तरदायी ठहराया जा सकता है, और किसी दिए गए प्रयोग के परिणाम इस तथ्य पर निर्भर करते हैं कि बीम फरमिओन्स या बोसॉन से बना है या नहीं। जो की उपकरण प्रभाव का उपयोग करते हैं उन्हें सामान्यतः तीव्रता इंटरफेरोमीटर कहा जाता है और मूल रूप से खगोल विज्ञान में उपयोग किया जाता था, चूंकि क्वांटम प्रकाशिकी के क्षेत्र में भी इनका भारी उपयोग किया जाता है।

इतिहास
इस प्रकार से 1954 में, रॉबर्ट हैनबरी ब्राउन और रिचर्ड क्यू. ट्विस ने तारों के छोटे कोणीय आकार को मापने के लिए रेडियो खगोल विज्ञान में तीव्रता इंटरफेरोमीटर अवधारणा प्रस्तुत की, जिसमें सुझाव दिया गया कि यह दृश्य प्रकाश के साथ भी काम कर सकता है। इसके तुरंत बाद उन्होंने उस सुझाव का सफलतापूर्वक परीक्षण किया: 1956 में उन्होंने पारा-वाष्प लैंप से नीली प्रकाश का उपयोग करके इन-लैब प्रयोगात्मक मॉकअप प्रकाशित किया, और इसके पश्चात् उसी वर्ष, उन्होंने सीरियस के आकार को मापने के लिए इस तकनीक को प्रयुक्त किया। किन्तु बाद के प्रयोग में, कुछ मीटर की दूरी पर अलग किए गए दो फोटोमल्टीप्लायर ट्यूबो को क्रूड दूरबीन का उपयोग करके तारे पर लक्षित किया गया था, और दो उतार-चढ़ाव वाली तीव्रताओं के बीच एक संबंध देखा गया था। रेडियो अध्ययनों की तरह, जैसे-जैसे उन्होंने पृथक्करण बढ़ाया (चूंकि किलोमीटर के अतिरिक्त मीटर से अधिक), सहसंबंध कम हो गया, और उन्होंने सीरियस के स्पष्ट कोणीय आकार को निर्धारित करने के लिए इस जानकारी का उपयोग किया था।

इस परिणाम को भौतिकी समुदाय में बहुत संदेह का सामना करना पड़ा। रेडियो खगोल विज्ञान के परिणाम को मैक्सवेल के समीकरणों द्वारा उचित ठहराया गया था, किन्तु चिंताएं थीं कि प्रभाव ऑप्टिकल तरंग दैर्ध्य पर टूट जाना चाहिए, क्योंकि प्रकाश को अपेक्षाकृत कम संख्या में फोटॉन में मात्राबद्ध किया जाएगा जो संसूचक में असतत फोटोइलेक्ट्रॉन को प्रेरित करता है। अनेक भौतिक विज्ञानी चिंतित थे कि सहसंबंध थर्मोडायनामिक्स के नियमों के साथ असंगत था। कुछ लोगों ने यह भी प्रभुत्व किया कि प्रभाव ने अनिश्चितता सिद्धांत का उल्लंघन किया है। इस प्रकार से हैनबरी ब्राउन और ट्विस ने लेखों की एक साफ-सुथरी श्रृंखला में विवाद को हल किया (नीचे संदर्भ देखें) जिसने सबसे पहले प्रदर्शित किया कि क्वांटम ऑप्टिक्स में तरंग संचरण का पूर्णतः मैक्सवेल के समीकरणों के समान गणितीय रूप था, चूंकि परिमाणीकरण के कारण एक अतिरिक्त ध्वनि शब्द के साथ संसूचक, और दूसरा, मैक्सवेल के समीकरणों के अनुसार, तीव्रता इंटरफेरोमेट्री को काम करना चाहिए। एडवर्ड मिल्स परसेल जैसे अन्य लोगों ने तुरंत इस तकनीक का समर्थन किया, और बताया कि बोसॉन का जमना सांख्यिकीय यांत्रिकी में पहले से ही ज्ञात प्रभाव का प्रकटीकरण था। कई प्रयोगों के बाद, पूरा भौतिकी समुदाय इस तथ्य पर सहमत हुआ कि देखा गया प्रभाव वास्तविक था।

इस प्रकार से मूल प्रयोग में इस तथ्य का उपयोग किया गया था कि दो बोसॉन एक ही समय में दो अलग-अलग संसूचक पर पहुंचते हैं। किन्तु मॉर्गन और मंडेल ने फोटोन की एक मंद किरण बनाने के लिए थर्मल फोटॉन स्रोत का उपयोग किया और एक ही संसूचक पर एक ही समय में फोटॉनों के आने की प्रवृत्ति देखी। इन दोनों प्रभावों ने आगमन समय में सहसंबंध बनाने के लिए प्रकाश की तरंग प्रकृति का उपयोग किया - यदि एक एकल फोटॉन किरण को दो किरणों में विभाजित किया जाता है, तो प्रकाश की कण प्रकृति के लिए आवश्यक है कि प्रत्येक फोटॉन को केवल एक ही संसूचक पर देखा जाए, और इसलिए एक 1977 में एच. जेफ किम्बले द्वारा सहसंबंध-विरोधी अवलोकन किया गया था। अंत में, बोसॉन में एक साथ एकत्रित होने की प्रवृत्ति होती है, जिससे बोस-आइंस्टीन सहसंबंधों को उत्पत्ति मिलती है, जबकि पाउली अपवर्जन सिद्धांत के कारण फर्मियन अलग-अलग फैलते हैं, जिससे फर्मी-डिराक (विरोधी) सहसंबंधों को उत्पत्ति मिलती है। बोस-आइंस्टीन सहसंबंध पियोन, काओन और फोटॉन के बीच और फर्मी-डिराक (एंटी) सहसंबंध प्रोटॉन, न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉनों के बीच देखे गए हैं। इस क्षेत्र में सामान्य परिचय के लिए, रिचर्ड एम. वेनर द्वारा बोस-आइंस्टीन सहसंबंध पर पाठ्यपुस्तक देखें। एचबीटी प्रभाव के ट्रैप-एंड-फ्री फ़ॉल सादृश्य में बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट के प्रतिकर्षण में अंतर तुलना को प्रभावित करता है.

इसके अतिरिक्त, कण भौतिकी के क्षेत्र में, गर्सन गोल्डहैबर और अन्य। 1959 में बर्कले में एक प्रयोग किया और $$\rho^0 \to \pi^-\pi^+$$ क्षय के माध्यम से ρ0 प्रतिध्वनि की खोज करते हुए, समान पियोन के बीच एक अप्रत्याशित कोणीय सहसंबंध पाया। तब से, भारी-आयन टकराव के लिए कण उत्सर्जन स्रोत के अंतरिक्ष-समय आयामों को निर्धारित करने के लिए भारी-आयन समुदाय द्वारा एचबीटी तकनीक का उपयोग किया जाने लगा। अतः  2005 तक इस क्षेत्र में विकास के लिए, उदाहरण के लिए यह समीक्षा लेख देखें।

तरंग यांत्रिकी
वास्तव में, एचबीटी प्रभाव की पूर्वानुमान केवल आपतित विद्युत चुम्बकीय विकिरण को मौलिक तरंग के रूप में मानकर की जा सकती है। मान लीजिए कि हमारे पास आवृत्ति के साथ मोनोक्रोमैटिक तरंग $$\omega$$ है  दो संसूचक पर, एक आयाम $$E(t)$$ के साथ  जो तरंग अवधि की तुलना में धीमी गति से समय-मान $$2\pi/\omega$$ पर भिन्न होता है. (ऐसी तरंग उतार-चढ़ाव वाली तीव्रता के साथ बहुत दूर के बिंदु स्रोत से उत्पन्न हो सकती है।)

चूंकि संसूचक अलग-अलग हैं, मान लीजिए कि दूसरे संसूचक को सिग्नल एक समय $$\tau$$ या समकक्ष, एक चरण (तरंगें) $$\phi = \omega\tau$$; की विलंब से मिलता है; वह है,


 * $$ E_1(t) = E(t) \sin(\omega t),$$
 * $$ E_2(t) = E(t - \tau) \sin(\omega t - \phi).$$

प्रत्येक संसूचक द्वारा अंकित की गई तीव्रता तरंग आयाम का वर्ग है, जो एक समयमान पर औसत है जो तरंग अवधि $$2\pi/\omega$$ की तुलना में लंबी है किन्तु $$E(t)$$ में उतार-चढ़ाव की तुलना में कम है।



\begin{align} i_1(t) &= \overline{E_1(t)^2} = \overline{E(t)^2 \sin^2(\omega t)} = \tfrac{1}{2} E(t)^2, \\ i_2(t) &= \overline{E_2(t)^2} = \overline{E(t - \tau)^2 \sin^2(\omega t - \phi)} = \tfrac{1}{2} E(t - \tau)^2, \end{align} $$ जहां ओवरलाइन इस समय के औसत को इंगित करती है। कुछ टेराहर्ट्ज़ विकिरण (एक पीकोसैकन्ड से कम तरंग अवधि) से ऊपर की तरंग आवृत्तियों के लिए, ऐसा औसत समय अपरिहार्य है, क्योंकि फोटोडायोड और फोटोमल्टीप्लायर ट्यूब जैसे संसूचक ऐसे फोटोक्यूरेंट्स का उत्पादन नहीं कर सकते हैं जो इतने कम समय के माप पर भिन्न होते हैं।

सहसंबंध फलन $$\langle i_1 i_2 \rangle(\tau)$$ इन समय-औसत तीव्रताओं की गणना तब की जा सकती है:

\begin{align} \langle i_1 i_2 \rangle(\tau) &= \lim_{T \to \infty} \frac{1}{T} \int\limits_0^T i_1(t) i_2(t)\, \mathrm{d}t \\ &= \lim_{T \to \infty} \frac{1}{T} \int\limits_0^T \tfrac{1}{4} E(t)^2 E(t-\tau)^2 \, \mathrm{d}t. \end{align} $$ अधिकांश आधुनिक योजनाएं वास्तव में दो संसूचक पर तीव्रता के उतार-चढ़ाव में सहसंबंध को मापती हैं, किन्तु यह देखना बहुत विकृत नहीं है कि यदि तीव्रताएं सहसंबद्ध हैं, तो उतार-चढ़ाव $$\Delta i = i - \langle i\rangle$$, जहाँ $$\langle i\rangle$$ औसत तीव्रता है, इसलिए सहसंबद्ध होना चाहिए
 * $$\begin{align}

\langle\Delta i_1\Delta i_2\rangle &= \big\langle(i_1 - \langle i_1\rangle)(i_2 - \langle i_2\rangle)\big\rangle = \langle i_1 i_2\rangle - \big\langle i_1\langle i_2\rangle\big\rangle - \big\langle i_2\langle i_1\rangle\big\rangle + \langle i_1\rangle \langle i_2\rangle \\ &=\langle i_1 i_2\rangle -\langle i_1\rangle \langle i_2\rangle. \end{align}$$ उस विशेष स्तिथि $$E(t)$$ में इसमें मुख्यतः एक स्थिर क्षेत्र $$E_0$$ सम्मिलित होता है  एक छोटे साइनसॉइडल रूप से भिन्न घटक $$\delta E \sin(\Omega t)$$ के साथ, समय-औसत तीव्रताएं हैं

\begin{align} i_1(t) &= \tfrac{1}{2} E_0^2 + E_0\,\delta E \sin(\Omega t) + \mathcal{O}(\delta E^2), \\ i_2(t) &= \tfrac{1}{2} E_0^2 + E_0\,\delta E \sin(\Omega t-\Phi) + \mathcal{O}(\delta E^2), \end{align} $$ साथ $$\Phi = \Omega \tau$$, और $$\mathcal{O}(\delta E^2)$$ आनुपातिक शब्दों $$(\delta E)^2$$ को इंगित करता है, जो छोटे हैं और इन्हें अनदेखा किया जा सकता है।

इन दो तीव्रताओं का सहसंबंध कार्य तब होता है

\begin{align} \langle \Delta i_1 \Delta i_2 \rangle(\tau) &= \lim_{T \to \infty} \frac{(E_0\delta E)^2}{T} \int\limits_0^T \sin(\Omega t) \sin(\Omega t - \Phi) \, \mathrm{d}t \\ &= \tfrac{1}{2} (E_0 \delta E)^2 \cos(\Omega\tau), \end{align} $$ दो संसूचक के बीच विलंब $$\tau$$ पर साइनसोइडल निर्भरता दिखा रहा है।

क्वांटम व्याख्या
उपरोक्त चर्चा यह स्पष्ट करती है कि हैनबरी ब्राउन और ट्विस (या फोटॉन बंचिंग) प्रभाव को पूरी तरह से मौलिक प्रकाशिकी द्वारा वर्णित किया जा सकता है। प्रभाव का क्वांटम विवरण कम सहज है: यदि कोई मानता है कि एक थर्मल या अराजक प्रकाश स्रोत जैसे कि तारा यादृच्छिक रूप से फोटॉन उत्सर्जित करता है, तो यह स्पष्ट नहीं है कि फोटॉन कैसे जानते हैं कि उन्हें सहसंबद्ध (गुच्छित) में एक संसूचक तक पहुंचना चाहिए रास्ता। 1961 में उगो फ़ानो द्वारा सुझाया गया सरल तर्क क्वांटम स्पष्टीकरण का सार पकड़ लेता है। दो बिंदुओं पर विचार करें $$a$$ और $$b$$ स्रोत में जो दो संसूचक द्वारा पता लगाए गए फोटॉन उत्सर्जित करता है $$A$$ और $$B$$ जैसा कि चित्र में है। जब फोटॉन उत्सर्जित होता है तो संयुक्त पता लगाया जाता है $$a$$ द्वारा पता लगाया जाता है $$A$$ और फोटॉन उत्सर्जित होता है $$b$$ द्वारा पता लगाया जाता है $$B$$ (लाल तीर) या कब $$a$$के फोटॉन का पता लगाया जाता है $$B$$ और $$b$$के द्वारा $$A$$ (हरा तीर). इन दो संभावनाओं के लिए क्वांटम यांत्रिक संभाव्यता आयाम द्वारा निरूपित किया जाता है $$\langle A|a \rangle \langle B|b \rangle$$ और $$\langle B|a \rangle \langle A|b \rangle$$ क्रमश। यदि फोटॉन अप्रभेद्य हैं, तो दो आयाम दो स्वतंत्र घटनाओं की तुलना में अधिक संयुक्त पता लगाने की संभावना देने के लिए रचनात्मक रूप से हस्तक्षेप करते हैं। सभी संभावित जोड़ियों का योग $$a, b$$ स्रोत में दूरी तक हस्तक्षेप समाप्त हो जाता है $$AB$$ पर्याप्त रूप से छोटा है.

फ़ानो की व्याख्या दो-कण आयामों पर विचार करने की आवश्यकता को अच्छी तरह से दर्शाती है, जो कि अधिकांश हस्तक्षेप प्रभावों की व्याख्या करने के लिए उपयोग किए जाने वाले अधिक परिचित एकल-कण आयामों के समान सहज नहीं हैं। इससे यह समझाने में मदद मिल सकती है कि 1950 के दशक में कुछ भौतिकविदों को हैनबरी ब्राउन और ट्विस परिणाम को स्वीकार करने में कठिनाई क्यों हुई। किन्तु क्वांटम दृष्टिकोण मौलिक परिणाम को पुन: उत्पन्न करने के लिए सिर्फ एक फैंसी तरीके से कहीं अधिक है: यदि फोटॉन को इलेक्ट्रॉनों जैसे समान फ़र्मियन द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, तो कणों के आदान-प्रदान के तहत तरंग कार्यों की एंटीसिमेट्री हस्तक्षेप को विनाशकारी बना देती है, जिससे संयुक्त पहचान की संभावना शून्य हो जाती है। छोटे संसूचक पृथक्करण. इस प्रभाव को फर्मिअन्स की एंटीबंचिंग कहा जाता है। उपरोक्त उपचार फोटॉन एंटीबंचिंग की भी व्याख्या करता है: यदि स्रोत में एक ही परमाणु होता है, जो एक समय में केवल एक फोटॉन उत्सर्जित कर सकता है, तो दो निकट दूरी वाले संसूचक में एक साथ पता लगाना स्पष्ट रूप से असंभव है। एंटीबंचिंग, चाहे बोसोन की हो या फर्मियन की, इसका कोई मौलिक तरंग एनालॉग नहीं है।

क्वांटम ऑप्टिक्स के क्षेत्र के दृष्टिकोण से, एचबीटी प्रभाव भौतिकविदों (उनमें से रॉय जे. ग्लॉबर और लियोनार्ड मंडेल) को क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स को नई स्थितियों में प्रयुक्त करने के लिए महत्वपूर्ण था, जिनमें से कई का प्रयोगात्मक अध्ययन कभी नहीं किया गया था, और कौन सी मौलिक और क्वांटम भविष्यवाणियाँ भिन्न हैं।

यह भी देखें

 * बोस-आइंस्टीन सहसंबंध
 * संसक्त की डिग्री
 * विद्युत चुंबकत्व और मौलिक प्रकाशिकी की समयरेखा

संदर्भ

 * – paper which (incorrectly) disputed the existence of the Hanbury Brown and Twiss effect
 * – experimental demonstration of the effect
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 * – the cavity-QED equivalent for Kimble & Mandel's free-space demonstration of photon antibunching in resonance fluorescence
 * – the cavity-QED equivalent for Kimble & Mandel's free-space demonstration of photon antibunching in resonance fluorescence
 * – the cavity-QED equivalent for Kimble & Mandel's free-space demonstration of photon antibunching in resonance fluorescence

बाहरी संबंध

 * http://adsabs.harvard.edu//full/seri/JApA./0015//0000015.000.html
 * http://physicsweb.org/articles/world/15/10/6/1
 * https://web.archive.org/web/20070609114114/http://www.du.edu/~jcalvert/astro/starsiz.htm
 * http://www.2physics.com/2010/11/hanbury-brown-and-twiss-interferometry.html
 * Hanbury-Brown-Twiss Experiment (Becker & Hickl GmbH, web page)