टोटल हार्मोनिक डिस्टोर्शन

टोटल हार्मोनिक डिस्टोर्शन (टीएचडी या टीएचडीआई) संकेत में सम्मिलित हार्मोनिक डिस्टोर्शन का माप है और इसे मूलभूत आवृत्ति की शक्ति के लिए सभी हार्मोनिक घटकों की शक्तियों के योग के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। डिस्टोर्शन कारक, निकट से संबंधित शब्द, कभी-कभी समानार्थी के रूप में प्रयोग किया जाता है।

श्रव्य प्रणाली में, कम डिस्टोर्शन का अर्थ है लाउडस्पीकर, प्रवर्धक, माइक्रोफ़ोन या अन्य उपकरण में घटक ध्वनि अभिलेखन का अधिक सटीक पुनरुत्पादन करते हैं।

रेडियो संचार में, कम टीएचडी वाले उपकरण अन्य इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों के साथ कम अनभिप्रेत अंतःक्षेप उत्पन्न करते हैं। चूंकि हार्मोनिक डिस्टोर्शन निविष्ट आवृत्ति के गुणकों पर संकेतक जोड़कर उपकरण से प्रक्षेपण उत्सर्जन के आवृत्ति स्पेक्ट्रम को चौड़ा करता है, उच्च टीएचडी वाले उपकरण स्पेक्ट्रम शेयरिंग और स्पेक्ट्रम संवेदन जैसे अनुप्रयोगों में उपयुक्त कम होते हैं।

बिजली प्रणालियों में, कम टीएचडी का तात्पर्य निम्न शिखर धाराओं, कम ताप, कम विद्युत चुम्बकीय उत्सर्जन और मोटरों में कम कोर हानि से है। आईईईई एसटीडी 519-2014 विद्युत शक्ति प्रणाली में हार्मोनिक नियंत्रण के लिए अनुशंसित अभ्यास और आवश्यकताओं को सम्मिलित करता है। IEEE std 519-2014 covers the recommended practice and requirements for harmonic control in electric power systems.

परिभाषाएं और उदाहरण
निविष्ट और प्रक्षेपण के साथ प्रणाली को समझने के लिए, जैसे कि ऑडियो प्रवर्धक, हम आदर्श प्रणाली से प्रारंभ करते हैं जहां अंतरण प्रकार्य रैखिक और समय-अपरिवर्तनीय (एलटीआई) प्रणाली सिद्धांत है। जब आवृत्ति ω का ज्यावक्रीय संकेतक अनादर्श, अरैखिक उपकरण से गुजरता है, तो मूल आवृत्ति के गुणक nω ( लयबद्ध) में अतिरिक्त सामग्री जोड़ी जाती है। टीएचडी उस अतिरिक्त संकेतक सामग्री का माप है जो निविष्ट संकेतक में सम्मिलित नहीं है।

जब मुख्य निष्पादन मानदंड मूल ज्या तरंग की "शुद्धता" है (दूसरे शब्दों में, इसके हार्मोनिक्स के संबंध में मूल आवृत्ति का योगदान), माप को सामान्यतः सेट के आरएमएस आयाम के अनुपात पहले हार्मोनिक, या मूलभूत आवृत्ति, आवृत्ति के आरएमएस आयाम के लिए उच्च हार्मोनिक आवृत्तियों   के रूप में परिभाषित किया जाता है

\mathrm{THD_F} \,= \,\frac{ \sqrt{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + \cdots} }{V_1} $$ जहां Vn nवें हार्मोनिक वोल्टेज का आरएमएस मान और V1 घटक का आरएमएस मान है।

व्यवहार में, THDF सामान्यतः ऑडियो डिस्टोर्शन विनिर्देशों (प्रतिशत टीएचडी) में उपयोग किया जाता है; हालाँकि, टीएचडी गैर-मानकीकृत विनिर्देश है और विनिर्माता के बीच परिणाम आसानी से तुलनीय नहीं हैं। चूंकि अलग-अलग हार्मोनिक आयामों को मापा जाता है, इसलिए यह आवश्यक है कि विनिर्माता टेस्ट संकेतक आवृत्ति विस्तार, स्तर और लाभ की स्थिति, और माप की संख्या का खुलासा करता है। प्रसर्प का उपयोग करके पूर्ण 20–20 किलोहर्ट्ज़ सीमा को मापना संभव है (चूंकि 10 किलोहर्ट्ज़ से ऊपर के मूलभूत के लिए डिस्टोर्शन अश्राव्य है)।

टीएचडी की गणना के लिए माप निर्दिष्ट शर्तों के अनुसार उपकरण के प्रक्षेपण पर किए जाते हैं। टीएचडी सामान्यतः विकृति क्षीणन के रूप में मूलभूत के सापेक्ष प्रतिशत या डेसिबल में व्यक्त किया जाता है।

संदर्भ के रूप में एक भिन्न परिभाषा फंडामेंटल प्लस हार्मोनिक्स का उपयोग करती है, चूंकि उपयोग को निरुत्साहित किया जाता है:

\mathrm{THD_R} \,=\, \frac{ \sqrt{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + \cdots} }{\sqrt{V_1^2 + V_2^2 + V_3^2 + \cdots}}\, = \,\frac{\mathrm{THD_F}}{\sqrt{1 + \mathrm{THD}^2_\mathrm{F}}} $$ इन्हें THDF (फंडामेंटल के लिए) और THDR (मूल माध्य वर्ग के लिए) के रूप में पहचाना जा सकता है। THDR 100% से अधिक नहीं हो सकता है। कम डिस्टोर्शन स्तर पर, दो गणना विधियों के बीच का अंतर नगण्य है। उदाहरण के लिए, 10% के THDF वाले संकेत का 9.95% का बहुत ही समान THDR होता है। चूंकि, डिस्टोर्शन के उच्च स्तर पर विसंगति बड़ी हो जाती है। उदाहरण के लिए, THDF 266% के साथ संकेत में 94% का THDR है। अनंत हार्मोनिक्स के साथ शुद्ध वर्ग तरंगरूप में 48.3% का THDF  या 43.5% का THDR होता है।

THDR के पर्याय के रूप में उपयोग करते हैं, जबकि अन्य इसे THDF के पर्याय के रूप में उपयोग करते हैं।

अन्तर्राष्ट्रीय विद्युततकनीकी आयोग (आईईसी) क अलग समीकरण का उपयोग करके "मात्रा के आरएमएस मान के वैकल्पिक मात्रा के गुणावृत्ति अंश के आरएमएस मान के अनुपात" के लिए एक और शब्द कुल हार्मोनिक कारक को परिभाषित करता है।

टीएचडी + N
टीएचडी+N का मतलब टोटल हार्मोनिक डिस्टॉर्शन प्लस रव है। यह माप उपकरणों के बीच बहुत अधिक सामान्य और अधिक तुलनीय है। इसे सामान्यतः ज्या तरंग निविष्ट करके, प्रक्षेपण को फ़िल्टर करके और ज्या तरंग के साथ और उसके बिना प्रक्षेपण संकेतक के बीच अनुपात की तुलना करके मापा जाता है:

\mathrm{THD\!\!+\!\!N} = \frac{\displaystyle\sum_{n=2}^\infty{\text{harmonics}} + \text{noise}}{\text{fundamental}} $$ टीएचडी माप की तरह, यह आरएमएस आयाम का अनुपात है, और THDF (बैंड पास या भाजक के रूप में परिकलित मूलभूत) के रूप में या, अधिक सामान्यतः, THDR के रूप में (हर के रूप में टोटल विकृत संकेत) मापा जा सकता है ।

सार्थक माप में माप की बैंडविड्थ (संकेतक प्रोसेसिंग) सम्मिलित होनी चाहिए। इस माप में हार्मोनिक डिस्टोर्शन के अतिरिक्त, ग्राउंड लूप (बिजली) पावर लाइन हम, उच्च आवृत्ति अंतःक्षेप, इन स्वरों और मूलभूत के बीच इंटरमोड्यूलेशन डिस्टोर्शन, और इसी तरह के प्रभाव सम्मिलित हैं। मनोध्वनिक मापन के लिए, ए-वेटिंग याआईटीयू-आर बीएस.468 जैसे वेटिंग कर्व को लागू किया जाता है, जिसका उद्देश्य मानव कान के लिए सबसे अधिक श्रव्य है, जो अधिक सटीक माप में योगदान देता है। ए-वेटिंग प्रत्येक व्यक्ति के कानों की आवृत्ति संवेदनशीलता का अनुमान लगाने का मोटा तरीका है, क्योंकि यह कान के अरैखिक व्यवहार को ध्यान में नहीं रखता है। ज़्विकर द्वारा प्रस्तावित लाउडनेस मॉडल में ये जटिलताएँ सम्मिलित हैं। मॉडल जर्मन मानक डीआईएन45631 में वर्णित है।

किसी दिए गए निविष्ट आवृत्ति और आयाम के लिए, टीएचडी+N सिनाड के लिए पारस्परिक है, बशर्ते कि दोनों माप एक ही बैंडविड्थ पर किए गए हों।

नाप
शुद्ध ज्या तरंग के सापेक्ष तरंग की विकृति को या तो टीएचडी विश्लेषक का उपयोग करके फूरियर विश्लेषण के लिए मापा जा सकता है और मूलभूत के सापेक्ष प्रत्येक के आयाम को ध्यान में रखते हुए; या बैंड-स्टॉप फ़िल्टर के साथ मूलभूत को रद्द करके और शेष संकेतक को मापकर, जो टोटल मिलाकर हार्मोनिक डिस्टोर्शन प्लस रव होता है।

बहुत कम अंतर्निहित विकृति के ज्या तरंग जनरेटर को देखते हुए, इसे प्रवर्धन उपकरण के निविष्ट के रूप में उपयोग किया जा सकता है, जिसकी विभिन्न आवृत्तियों और संकेतक स्तरों पर डिस्टोर्शन को प्रक्षेपण तरंग की जांच करके मापा जा सकता है।

ज्या तरंग उत्पन्न करने और डिस्टोर्शन को मापने के लिए इलेक्ट्रॉनिक उपकरण हैं; लेकिन साउंड कार्ड से लैस सामान्य-उद्देश्य वाला डिजिटल कम्प्यूटर उपयुक्त सॉफ्टवेयर के साथ हार्मोनिक विश्लेषण कर सकता है। ज्या तरंग उत्पन्न करने के लिए विभिन्न सॉफ़्टवेयर का उपयोग किया जा सकता है, लेकिन बहुत कम डिस्टोर्शन वाले प्रवर्धक के मापन के लिए अंतर्निहित डिस्टोर्शन बहुत अधिक हो सकता है।

व्याख्या
कई उद्देश्यों के लिए विभिन्न प्रकार के हार्मोनिक्स समतुल्य नहीं हैं। उदाहरण के लिए, किसी दिए गए टीएचडी पर पारगमन डिस्टॉर्शन उसी टीएचडी पर क्लिपिंग डिस्टॉर्शन की तुलना में बहुत अधिक श्रव्य है, क्योंकि पारगमन डिस्टॉर्शन द्वारा निर्मित हार्मोनिक्स उच्च आवृत्ति हार्मोनिक्स पर लगभग उतना ही मजबूत होता है, जैसे कि 10x से 20x मूलभूत, क्योंकि वे कम आवृत्ति वाले हार्मोनिक्स जैसे 3x या 5x मूलभूत हैं। मूलभूत (वांछित संकेत) से आवृत्ति में दूर दिखाई देने वाले वे हार्मोनिक्स उस मूलभूत द्वारा श्रवण मास्किंग के रूप में आसानी से नहीं होते हैं। इसके विपरीत, क्लिपिंग की प्रारंभिक में, हार्मोनिक्स पहले कम क्रम आवृत्तियों पर दिखाई देते हैं और धीरे-धीरे उच्च आवृत्ति हार्मोनिक्स पर कब्जा करना प्रारंभ कर देते हैं। इसलिए एकल टीएचडी संख्या श्रव्यता निर्दिष्ट करने के लिए अपर्याप्त है, और इसकी व्याख्या सावधानी से की जानी चाहिए। विभिन्न प्रक्षेपण स्तरों पर टीएचडी माप लेने से पता चलता है कि डिस्टोर्शन क्लिपिंग है (जो घटते स्तर के साथ घटता है) या पारगमन (जो अलग-अलग प्रक्षेपण स्तर के साथ स्थिर रहता है, और इस प्रकार कम मात्रा में उत्पादित ध्वनि का अधिक प्रतिशत होता है)।

टीएचडी समान रूप से भारित कई हार्मोनिक्स का योग है, भले ही दशकों पहले किए गए शोध से पता चलता है कि उच्च क्रम वाले हार्मोनिक्स की तुलना में निचले क्रम के हार्मोनिक्स को समान स्तर पर सुनना कठिन होता है। इसके अतिरिक्त, यहां तक ​​​​कि आदेश हार्मोनिक्स को विषम क्रम की तुलना में सुनने में सामान्यतः कठिन कहा जाता है। टीएचडी को वास्तविक श्रव्यता के साथ सहसंबंधित करने का प्रयास करने वाले कई सूत्र प्रकाशित किए गए हैं, लेकिन किसी ने भी मुख्यधारा का उपयोग नहीं किया है।

उदाहरण
कई मानक संकेतों के लिए, उपरोक्त मानदंड की गणना बंद रूप में विश्लेषणात्मक रूप से की जा सकती है। उदाहरण के लिए, एक शुद्ध वर्ग तरंग में THDF बराबर होता है

\mathrm{THD_F} \,= \,\sqrt{\frac{\,\pi^2}{8}-1\,}\approx \, 0.483\,=\,48.3\% $$ आरादन्त तरंग के पास है

\mathrm{THD_F} \,= \,\sqrt{\frac{\,\pi^2}{6}-1\,}\approx \, 0.803\,=\,80.3\% $$ शुद्ध सममित त्रिभुज तरंग में THDF होता है

\mathrm{THD_F} \,= \,\sqrt{\frac{\,\pi^4}{96}-1\,}\approx\,0.121\,= \, 12.1\% $$ उपयोगिता अनुपात μ के साथ आयताकार पल्स ट्रेन के लिए (जिसे कभी-कभी चक्रीय अनुपात कहा जाता है), THDF रूप है

\mathrm{THD_F}\,(\mu)=\sqrt{\frac{\mu(1-\mu)\pi^2\,}{2\sin^2\pi\mu}-1\;}\,,\qquad 0<\mu<1 $$ और तार्किक रूप से, न्यूनतम (≈0.483) तक पहुंचता है जब संकेतक सममित μ=0.5, अर्थात शुद्ध वर्ग तरंग बन जाता है। इन संकेतों का उपयुक्त फ़िल्टरिंग परिणामी टीएचडी को काफी कम कर सकता है। उदाहरण के लिए, दूसरे क्रम के बटरवर्थ फिल्टर लो-पास फ़िल्टर (मूल आवृत्ति के बराबर कटऑफ़ फ़्रीक्वेंसी सेट के साथ) द्वारा फ़िल्टर की गई शुद्ध वर्ग तरंग में 5.3% का THDF होता है, जबकि चौथे क्रम के फ़िल्टर द्वारा फ़िल्टर किए गए समान सिग्नल में 0.6% का टीएचडीएफ होता है। हालाँकि, THDF की विश्लेषणात्मक गणना जटिल तरंगों और फिल्टर के लिए अधिकांशतः कठिन कार्य का प्रतिनिधित्व करता है, और परिणामी भाव प्राप्त करने के लिए काफी श्रमसाध्य हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, THDF के लिए क्लोज्ड फॉर्म एक्सप्रेशन पहले क्रम के बटरवर्थ फ़िल्टर द्वारा सॉटूथ तरंग फ़िल्टर किए गए

\mathrm{THD_F}\,= \, \sqrt{\frac{\,\pi^2}{3} - \pi\coth\pi\,}\,\approx\,0.370\,= \, 37.0\% $$ जबकि उसी संकेतक के लिए दूसरे क्रम के बटरवर्थ फिल्टर द्वारा फ़िल्टर किया जाता है बल्कि बोझिल सूत्र : $$ \mathrm{THD_F}\,= \sqrt{\pi\,\frac{\; \cot\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}}\cdot\coth^{2\!}\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}} -\cot^{2\!}\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}}\cdot\coth\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}} -\cot\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}} - \coth\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}}\;} {\sqrt{2\,}\left(\!\cot^{2\!}\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}} +\coth^{2\!}\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}}\!\right)} \,+\,\frac{\,\pi^2}{3} \,-\, 1\;} \;\approx\;0.181\,= \, 18.1\% $$फिर भी, pth-ऑर्डर बटरवर्थ लो-पास फ़िल्टर द्वारा फ़िल्टर की गई पल्स ट्रेन के THDF के लिए बंद-फ़ॉर्म एक्सप्रेशन और भी जटिल है और इसके निम्न रूप हैं

\mathrm{THD_F}\,(\mu, p)= \csc\pi\mu\,\cdot \!\sqrt{\mu(1-\mu)\pi^2-\,\sin^2\!\pi\mu\, -\,\frac{\,\pi}{2}\sum_{s=1}^{2p} \frac{\cot \pi z_s}{z_s^2} \prod\limits_{\scriptstyle l=1\atop\scriptstyle l\neq s}^{2p}\!\frac{1}{\,z_s-z_l\,}\, +\,\frac{\,\pi}{2}\,\mathrm{Re}\sum_{s=1}^{2p} \frac{e^{i\pi z_s(2\mu-1)}}{z_s^2\sin \pi z_s} \prod\limits_{\scriptstyle l=1\atop\scriptstyle l\neq s}^{2p}\!\frac{1}{\,z_s-z_l\,}\,} $$ जहां μ उपयोगिता अनुपात है, 0<μ<1, और

z_l\equiv \exp{\frac{i\pi(2l-1)}{2p}}\,, \qquad l=1, 2,\ldots, 2p $$ देखना अधिक जानकारी के लिए।

यह भी देखें

 * श्रव्य प्रणाली माप
 * रव अनुपात करने के लिए संकेत
 * टिम्ब्रे

बाहरी संबंध

 * Conversion: Distortion attenuation in dB to distortion factor टीएचडी in %
 * Swept Harmonic Distortion Measurements
 * Harmonic Distortion Measurements in the Presence of Noise