प्लास्टिसिटी (भौतिकी)

भौतिकी और सामग्री  विज्ञान में, प्लास्टिसिटी, जिसे प्लास्टिक  विरूपण  के रूप में भी जाना जाता है, स्थायी विरूपण (इंजीनियरिंग) से गुजरने के लिए एक  ठोस  सामग्री की क्षमता है, जो लागू बलों के जवाब में आकार का एक गैर-प्रतिवर्ती परिवर्तन है। उदाहरण के लिए,  धातु  का एक  ठोस  टुकड़ा एक नए आकार में मुड़ा हुआ या पाउंड किया जाता है, प्लास्टिसिटी को प्रदर्शित करता है क्योंकि सामग्री के भीतर स्थायी परिवर्तन होते हैं।इंजीनियरिंग में,  लोच (भौतिकी)  व्यवहार से प्लास्टिक के व्यवहार के लिए संक्रमण को  उपज (इंजीनियरिंग)  के रूप में जाना जाता है।

अधिकांश सामग्रियों, विशेष रूप से धातु, मिट्टी,  रॉक (भूविज्ञान)  एस, कंक्रीट और  झाग  में प्लास्टिक विरूपण देखा जाता है।    हालांकि, प्लास्टिक विरूपण का कारण बनने वाले भौतिक तंत्र व्यापक रूप से भिन्न हो सकते हैं।एक  क्रिस्टलीय  पैमाने पर, धातुओं में प्लास्टिसिटी आमतौर पर  अव्यवस्था ओं का परिणाम होता है।इस तरह के दोष अधिकांश क्रिस्टलीय सामग्रियों में अपेक्षाकृत दुर्लभ हैं, लेकिन कुछ और उनके क्रिस्टल संरचना के हिस्से में कई हैं;ऐसे मामलों में,  प्लास्टिक क्रिस्टलीयता  का परिणाम हो सकता है।रॉक, कंक्रीट और हड्डी जैसी  भंगुरता  सामग्री में, प्लास्टिसिटी मुख्य रूप से  माइक्रोक्रैक  पर  स्लिप (सामग्री विज्ञान)  द्वारा होती है।सेलुलर सामग्री जैसे कि तरल  फोम  या  ऊतक (जीव विज्ञान)  में, प्लास्टिसिटी मुख्य रूप से बुलबुले या सेल पुनर्व्यवस्था का परिणाम है, विशेष रूप से  टी 1 प्रक्रिया एं।

कई नमनीय  धातुओं के लिए, एक नमूने पर लागू तन्यता लोडिंग इसे लोचदार तरीके से व्यवहार करने का कारण बनेगी।लोड की प्रत्येक वृद्धि विस्तार में एक आनुपातिक वृद्धि के साथ होती है।जब लोड हटा दिया जाता है, तो टुकड़ा लौटता है इसके मूल आकार के लिए।हालाँकि, एक बार लोड एक दहलीज से अधिक हो जाता है - & nbsp; उपज शक्ति & nbsp; - विस्तार लोचदार क्षेत्र की तुलना में अधिक तेजी से बढ़ता है;अब जब लोड हटा दिया जाता है, तो कुछ हद तक एक्सटेंशन बने रहेंगे।

लोचदार विरूपण, हालांकि, एक सन्निकटन है और इसकी गुणवत्ता पर विचार किए गए समय सीमा पर निर्भर करता है और गति को लोड करता है।यदि, जैसा कि विपरीत ग्राफ में संकेत दिया गया है, तो विरूपण में लोचदार विरूपण शामिल है, इसे अक्सर इलास्टो-प्लास्टिक विरूपण या लोचदार-प्लास्टिक विरूपण के रूप में भी जाना जाता है।

परफेक्ट प्लास्टिसिटी तनाव या भार में किसी भी वृद्धि के बिना अपरिवर्तनीय विरूपण से गुजरने के लिए सामग्रियों की एक संपत्ति है।प्लास्टिक सामग्री जो पूर्व विरूपण द्वारा सख्त काम कर रही है, जैसे कि ठंड गठन, आगे विकृत करने के लिए तेजी से उच्च तनाव की आवश्यकता हो सकती है।आम तौर पर, प्लास्टिक विरूपण भी विरूपण की गति पर निर्भर होता है, यानी उच्च तनावों को आमतौर पर विरूपण की दर बढ़ाने के लिए लागू किया जाता है।इस तरह की सामग्रियों को विस्कोप ्लास्टी को विकृत करने के लिए कहा जाता है | विस्को-प्लास्टिकली।

योगदान गुण
सामग्री की प्लास्टिसिटी सीधे सामग्री की लचीलापन  और  बढ़ने की योग्यता  के लिए आनुपातिक है।

धातुओं में
शुद्ध धातु के एक क्रिस्टल में प्लास्टिसिटी मुख्य रूप से क्रिस्टल जाली में विरूपण के दो तरीकों के कारण होती है: स्लिप और ट्विनिंग।स्लिप एक कतरनी विरूपण है जो अपने प्रारंभिक पदों के सापेक्ष कई अंतर -अंतरालों की दूरी के माध्यम से परमाणुओं को स्थानांतरित करता है।ट्विनिंग प्लास्टिक विरूपण है जो किसी दिए गए धातु के टुकड़े पर लागू बलों के एक सेट के कारण दो विमानों के साथ होता है।

ठंड की तुलना में अधिकांश धातुएं गर्म होने पर अधिक प्लास्टिसिटी दिखाती हैं।लीड कमरे के तापमान पर पर्याप्त प्लास्टिसिटी दिखाता है, जबकि कच्चा लोहा गर्म होने पर भी किसी भी फोर्जिंग ऑपरेशन के लिए पर्याप्त प्लास्टिसिटी नहीं रखता है।यह संपत्ति धातुओं पर संचालन बनाने, आकार देने और बाहर करने में महत्वपूर्ण है।अधिकांश धातुओं को हीटिंग द्वारा प्लास्टिक प्रदान किया जाता है और इसलिए आकार का गर्म होता है।

स्लिप सिस्टम
क्रिस्टलीय सामग्री में लंबी दूरी के क्रम के साथ आयोजित परमाणुओं के समान विमान होते हैं।स्लिप सिस्टम पेज पर दिखाए गए अनुसार, प्लेन एक-दूसरे को अपने करीबी-पैक दिशाओं के साथ फिसल सकते हैं।परिणाम क्रिस्टल और प्लास्टिक विरूपण के भीतर आकार का एक स्थायी परिवर्तन है।अव्यवस्थाओं की उपस्थिति से विमानों की संभावना बढ़ जाती है।

प्रतिवर्ती प्लास्टिसिटी
नैनोस्केल पर सरल चेहरे-केंद्रित क्यूबिक धातुओं में प्राथमिक प्लास्टिक विरूपण प्रतिवर्ती होता है, जब तक कि क्रॉस स्लिप  के रूप में कोई सामग्री परिवहन नहीं होता है। क्रॉस-स्लिप। शेप-मेमोरी मिश्र जैसे कि निटिनोल वायर भी प्लास्टिसिटी के एक प्रतिवर्ती रूप को प्रदर्शित करता है जिसे अधिक ठीक से  छद्मता  कहा जाता है।

कतरनी बैंड िंग
एक क्रिस्टल के भीतर अन्य दोषों की उपस्थिति अव्यवस्थाओं को उलझा सकती है या अन्यथा उन्हें ग्लाइडिंग से रोक सकती है।जब ऐसा होता है, तो प्लास्टिसिटी को सामग्री में विशेष क्षेत्रों में स्थानीयकृत किया जाता है।क्रिस्टल के लिए, स्थानीयकृत प्लास्टिसिटी के इन क्षेत्रों को कतरनी बैंड कहा जाता है।

माइक्रोप्लास्टी
Microplasticity धातुओं में एक स्थानीय घटना है।यह तनाव (भौतिकी)  मूल्यों के लिए होता है जहां धातु विश्व स्तर पर लोच (भौतिकी) डोमेन में होती है जबकि कुछ स्थानीय क्षेत्र प्लास्टिक डोमेन में होते हैं।

crazing
अनाकार सामग्री में, अव्यवस्थाओं की चर्चा अनुचित है, क्योंकि पूरी सामग्री में लंबी दूरी के क्रम का अभाव है।ये सामग्री अभी भी प्लास्टिक विरूपण से गुजर सकती है।चूंकि अनाकार सामग्री, जैसे पॉलिमर, अच्छी तरह से आदेश नहीं हैं, उनमें बड़ी मात्रा में मुफ्त मात्रा, या व्यर्थ स्थान होता है।इन सामग्रियों को तनाव में खींचने से इन क्षेत्रों को खुल जाता है और सामग्रियों को एक धुंधला उपस्थिति मिल सकती है।यह खतरा crazing का परिणाम है, जहां उच्च हाइड्रोस्टेटिक तनाव  के क्षेत्रों में सामग्री के भीतर  तंतुओं  बनते हैं।सामग्री एक आदेशित उपस्थिति से तनाव और खिंचाव के निशान के एक पागल पैटर्न के लिए जा सकती है।

सेलुलर सामग्री
जब झुकने का क्षण पूरी तरह से प्लास्टिक के क्षण से अधिक हो जाता है, तो ये सामग्रियां बहुत विकृत हो जाती हैं।यह सेल फोम को खोलने पर लागू होता है जहां झुकने का क्षण सेल की दीवारों पर लगाया जाता है।फोम को प्लास्टिक की उपज बिंदु के साथ किसी भी सामग्री से बनाया जा सकता है जिसमें कठोर पॉलिमर और धातुएं शामिल हैं।फोम को बीम के रूप में मॉडलिंग करने की यह विधि केवल मान्य है यदि मामले के घनत्व के लिए फोम के घनत्व का अनुपात 0.3 से कम हो।ऐसा इसलिए है क्योंकि बीम झुकने के बजाय अक्षीय रूप से उपज देता है।बंद सेल फोम में, उपज की ताकत बढ़ जाती है यदि सामग्री कोशिकाओं के चेहरे को फैलाने वाली झिल्ली के कारण तनाव में होती है।

मिट्टी और रेत
मिट्टी, विशेष रूप से क्ले, लोड के तहत एक महत्वपूर्ण मात्रा में अयोग्यता प्रदर्शित करते हैं।मिट्टी में प्लास्टिसिटी के कारण काफी जटिल हो सकते हैं और दृढ़ता से सूक्ष्म, रासायनिक संरचना और पानी की सामग्री पर निर्भर हैं।मिट्टी में प्लास्टिक का व्यवहार मुख्य रूप से आसन्न अनाज के समूहों के पुनर्व्यवस्था के कारण होता है।

चट्टानें और कंक्रीट
चट्टानों और कंक्रीट के इनलेस्टिक विकृति मुख्य रूप से इन दरारों के सापेक्ष माइक्रोक्रैक और स्लाइडिंग गतियों के गठन के कारण होती हैं।उच्च तापमान और दबाव में, माइक्रोस्ट्रक्चर में व्यक्तिगत अनाज में अव्यवस्थाओं की गति से प्लास्टिक का व्यवहार भी प्रभावित हो सकता है।

== क्रिस्टलीय सामग्रियों में समय-स्वतंत्र उपज और प्लास्टिक का प्रवाह == एकल क्रिस्टल और पॉलीक्रिस्टल दोनों में समय-स्वतंत्र प्लास्टिक का प्रवाह एक महत्वपूर्ण/अधिकतम हल किए गए कतरनी तनाव द्वारा परिभाषित किया गया है CRSS), एक एकल पर्ची प्रणाली के समानांतर स्लिप विमानों के साथ अव्यवस्था प्रवास की शुरुआत करना, जिससे क्रिस्टलीय सामग्री में लोचदार से प्लास्टिक विरूपण व्यवहार में संक्रमण को परिभाषित किया जा सकता है।

समय-स्वतंत्र उपज और एकल क्रिस्टल में प्लास्टिक प्रवाह
एकल क्रिस्टल के लिए महत्वपूर्ण हल कतरनी तनाव को श्मिट के कानून द्वारा परिभाषित किया गया है।CRSS= एमy/एम, जहां σy एकल क्रिस्टल की उपज ताकत है और एम श्मिट कारक है।Schmid कारक में दो चर λ और φ शामिल होते हैं, स्लिप प्लेन दिशा और तन्यता बल के बीच कोण को परिभाषित करते हुए, और स्लिप प्लेन सामान्य और तन्यता बल के बीच कोण क्रमशः लागू होता है।विशेष रूप से, क्योंकि m> 1, σy > टीCRSS।

महत्वपूर्ण हल किया गया कतरनी तनाव तापमान, तनाव दर, और बिंदु दोषों पर निर्भरता
तापमान के एक समारोह के रूप में महत्वपूर्ण हल किए गए कतरनी तनाव के तीन विशिष्ट क्षेत्र हैं।कम तापमान क्षेत्र में 1 (t) 0.25T)m), तनाव की दर τ उच्च τ को प्राप्त करने के लिए उच्च होनी चाहिएCRSS जो अव्यवस्था ग्लाइड और समकक्ष प्लास्टिक प्रवाह शुरू करने के लिए आवश्यक है।क्षेत्र 1 में, महत्वपूर्ण हल किए गए कतरनी तनाव में दो घटक होते हैं: एथर्मल (τa) और थर्मल *) कतरनी तनाव, अन्य अव्यवस्थाओं की उपस्थिति में अव्यवस्थाओं को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक तनाव से उत्पन्न होते हैं, और क्रमशः अव्यवस्था प्रवास के लिए बिंदु दोष बाधाओं का प्रतिरोध।T = & nbsp; t*पर, मध्यम तापमान क्षेत्र 2 (0.25Tm& nbsp; <& nbsp; t & nbsp; <& nbsp; 0.7tm) को परिभाषित किया गया है, जहां थर्मल कतरनी तनाव घटक ‘*& nbsp; → & nbsp; 0, अव्यवस्था प्रवासन के लिए बिंदु दोष प्रतिबाधा के उन्मूलन का प्रतिनिधित्व करता है।इस प्रकार तापमान-स्वतंत्र महत्वपूर्ण हल कतरनी तनाव τCRSS = टीa तब तक रहता है जब तक कि क्षेत्र 3 को परिभाषित नहीं किया जाता है।विशेष रूप से, क्षेत्र 2 में मध्यम तापमान समय-निर्भर प्लास्टिक विरूपण (रेंगना) तंत्र जैसे कि विलेय-नाराजी पर विचार किया जाना चाहिए।इसके अलावा, उच्च तापमान क्षेत्र 3 में (t & nbsp; and & nbsp; 0.7tm) τ कम हो सकता है, कम τ में योगदान दे रहा हैCRSSहालांकि, प्लास्टिक का प्रवाह अभी भी थर्मल रूप से सक्रिय उच्च तापमान समय-निर्भर प्लास्टिक विरूपण तंत्र जैसे कि नबारो-हेरिंग (एनएच) और कोबल डिफ्यूज़ियनल फ्लो के माध्यम से होगा।रेंगना।

समय-स्वतंत्र प्लास्टिक प्रवाह के चरण, पोस्ट यील्डिंग
आसान ग्लाइड स्टेज 1 के दौरान, कतरनी तनाव (Dτ/D,) के संबंध में कतरनी तनाव में परिवर्तन द्वारा परिभाषित कार्य कठोर दर कम है, कतरनी तनाव की एक बड़ी मात्रा को प्रेरित करने के लिए आवश्यक कतरनी तनाव की एक छोटी मात्रा का प्रतिनिधि है।।फेशियल डिस्लोकेशन ग्लाइड और इसी प्रवाह को केवल समानांतर पर्ची विमानों के साथ अव्यवस्था प्रवास के लिए जिम्मेदार ठहराया जाता है (यानी एक पर्ची प्रणाली)।समानांतर पर्ची विमानों के साथ अव्यवस्था प्रवास के लिए मध्यम प्रतिबाधा इन अव्यवस्थाओं के बीच कमजोर तनाव क्षेत्र की बातचीत के अनुसार प्रदर्शित किया जाता है, जो छोटे इंटरप्लेनर रिक्ति के साथ बढ़ता है।कुल मिलाकर, एक एकल पर्ची प्रणाली के भीतर ये पलायन करने वाले अव्यवस्थाएं प्रवाह करने के लिए कमजोर बाधाओं के रूप में कार्य करती हैं, और उपज तनाव की तुलना में तनाव में मामूली वृद्धि देखी जाती है।प्रवाह के रैखिक सख्त चरण 2 के दौरान, काम की सख्त दर अधिक हो जाती है क्योंकि गैर-समानांतर स्लिप विमानों (यानी कई स्लिप सिस्टम) पर पलायन करने वाले अव्यवस्थाओं के तनाव क्षेत्र की बातचीत को दूर करने के लिए काफी तनाव की आवश्यकता होती है, जो प्रवाह के लिए मजबूत बाधाओं के रूप में कार्य करती है।छोटे उपभेदों के लिए निरंतर अव्यवस्था प्रवास को चलाने के लिए बहुत तनाव की आवश्यकता होती है।कतरनी प्रवाह तनाव सीधे अव्यवस्था घनत्व के वर्गमूल के लिए आनुपातिक हैflow ~ आर½), अव्यवस्था कॉन्फ़िगरेशन के विकास के बावजूद, वर्तमान अव्यवस्थाओं की संख्या पर सख्त होने की निर्भरता को प्रदर्शित करता है।अव्यवस्था कॉन्फ़िगरेशन के इस विकास के बारे में, छोटे उपभेदों पर अव्यवस्था की व्यवस्था प्रतिच्छेदन लाइनों का एक यादृच्छिक 3 डी सरणी है।मध्यम उपभेद कोशिका सीमाओं पर बड़े अव्यवस्था घनत्व के साथ विषम अव्यवस्था वितरण के सेलुलर अव्यवस्था संरचनाओं के अनुरूप हैं, और सेल इंटीरियर के भीतर छोटे अव्यवस्था घनत्व।और भी बड़े उपभेदों में सेलुलर अव्यवस्था संरचना आकार में कम हो जाती है जब तक कि एक न्यूनतम आकार प्राप्त नहीं होता है।अंत में, प्लास्टिक के प्रवाह के सख्त चरण 3 के थकावट/संतृप्ति में काम कठोर दर फिर से कम हो जाती है, क्योंकि छोटे कतरनी तनाव बड़े कतरनी उपभेदों का उत्पादन करते हैं।विशेष रूप से, ऐसे उदाहरण जब कई स्लिप सिस्टम लागू तनाव के संबंध में अनुकूल रूप से उन्मुख होते हैं, τCRSS इन प्रणालियों के लिए समान हो सकता है और गैर-समानांतर स्लिप विमानों के साथ कई पर्ची प्रणालियों के साथ अव्यवस्था प्रवास के अनुसार उपज हो सकती है, एक चरण 1 कार्य-कठोर दर को प्रदर्शित करते हुए आमतौर पर चरण 2 की विशेषता है। अंत में, शरीर में समय-स्वतंत्र प्लास्टिक विरूपण के बीच अंतर-कूस्टेड क्यूबिक ट्रांजिशन मेटल्स और फेस केंद्रित क्यूबिक मेटल्स को नीचे संक्षेप में प्रस्तुत किया गया है।

समय-स्वतंत्र उपज और पॉलीक्रिस्टल में प्लास्टिक प्रवाह
पॉलीक्रिस्टल्स में प्लास्टिसिटी अनाज की सीमा (जीबी) प्लानर दोषों की उपस्थिति के कारण एकल क्रिस्टल में काफी भिन्न होती है, जो सक्रिय स्लिप प्लेन (एस) की पूरी लंबाई के साथ अव्यवस्था प्रवास को बाधित करके प्लास्टिक के प्रवाह के लिए बहुत मजबूत बाधाओं के रूप में कार्य करती है।इसलिए, अनाज की सीमा के पार एक अनाज से दूसरे अनाज तक अव्यवस्थाएं नहीं हो सकती हैं।निम्नलिखित खंड फ्रैक्चर से पहले पॉलीक्रिस्टल के व्यापक प्लास्टिक विरूपण के लिए विशिष्ट जीबी आवश्यकताओं का पता लगाते हैं, साथ ही पॉलीक्रिस्टल के मैक्रोस्कोपिक उपज पर व्यक्तिगत क्रिस्टलीटों के भीतर सूक्ष्म उपज का प्रभाव।पॉलीक्रिस्टल्स के लिए महत्वपूर्ण हल कतरनी तनाव को Schmid के कानून द्वारा भी परिभाषित किया गया है (τCRSS= एमy/ṁ), जहां σy पॉलीक्रिस्टल की उपज ताकत है और the भारित श्मिट कारक है।भारित Schmid कारक GB का गठन करने वाले अनाज के सबसे अनुकूल उन्मुख स्लिप सिस्टम के बीच कम से कम अनुकूल उन्मुख स्लिप सिस्टम को दर्शाता है।

अनाज की सीमा पॉलीक्रिस्टल में बाधा
पॉलीक्रिस्टल्स के लिए जीबी बाधा को दो एकल क्रिस्टल ए और बी समान रचना, संरचना और पर्ची प्रणालियों के बीच XZ विमान में एक अनाज की सीमा पर विचार करके समझाया जा सकता है, लेकिन एक दूसरे के संबंध में गुमराह किया जाता है।यह सुनिश्चित करने के लिए कि voids व्यक्तिगत रूप से विकृत अनाज के बीच नहीं बनते हैं, Bicrystal के लिए GB बाधा इस प्रकार है: εxxए  = ईxx B (GB पर X- अक्षीय तनाव A और B के लिए समतुल्य होना चाहिए), εzzए  = ईzz B (GB पर Z- अक्षीय तनाव A और B के लिए समतुल्य होना चाहिए), और εxzए  = ईxz B (XZ-GB विमान के साथ XZ कतरनी तनाव A और B के लिए बराबर होना चाहिए)।इसके अलावा, इस जीबी बाधा के लिए आवश्यक है कि पांच स्वतंत्र स्लिप सिस्टम को जीबी के गठन के प्रति क्रिस्टलीय के अनुसार सक्रिय किया जाए।विशेष रूप से, क्योंकि स्वतंत्र स्लिप सिस्टम को स्लिप विमानों के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिस पर अन्य स्लिप सिस्टम के विमानों के साथ अव्यवस्था के किसी भी संयोजन के द्वारा अव्यवस्था के पलायन को पुन: पेश नहीं किया जा सकता है, किसी दिए गए क्रिस्टल सिस्टम के लिए ज्यामितीय स्लिप सिस्टम की संख्या - जो कि परिभाषा के अनुसार पर्ची द्वारा निर्मित की जा सकती हैसिस्टम संयोजन - आमतौर पर स्वतंत्र स्लिप सिस्टम की तुलना में अधिक होता है।गौरतलब है कि सात क्रिस्टल सिस्टम में से प्रत्येक के लिए अधिकतम पांच स्वतंत्र स्लिप सिस्टम हैं, हालांकि, सभी सात क्रिस्टल सिस्टम इस ऊपरी सीमा को प्राप्त नहीं करते हैं।वास्तव में, यहां तक कि किसी दिए गए क्रिस्टल सिस्टम के भीतर, रचना और ब्राविस जाली स्वतंत्र स्लिप सिस्टम की संख्या में विविधता लाती है (नीचे दी गई तालिका देखें)।ऐसे मामलों के लिए जिनके लिए एक पॉलीक्रिस्टल के क्रिस्टलीय पाँच स्वतंत्र स्लिप सिस्टम प्राप्त नहीं करते हैं, जीबी की स्थिति को पूरा नहीं किया जा सकता है, और इस प्रकार व्यक्तिगत क्रिस्टलीय के समय-स्वतंत्र विरूपण के परिणामस्वरूप पॉलीक्रिस्टल के जीबीएस में दरारें और voids होते हैं, और जल्द ही फ्रैक्चर महसूस होता है।इसलिए, किसी दिए गए रचना और संरचना के लिए, पांच से कम स्वतंत्र स्लिप सिस्टम के साथ एक एकल क्रिस्टल मजबूत है (प्लास्टिसिटी की अधिक सीमा का प्रदर्शन) इसके पॉलीक्रिस्टलाइन रूप की तुलना में।

पॉलीक्रिस्टल में अनाज सीमा बाधा के निहितार्थ
यद्यपि उपरोक्त खंड में चर्चा की गई दो क्रिस्टलीय ए और बी में समान स्लिप सिस्टम हैं, वे एक दूसरे के संबंध में गुमराह करते हैं, और इसलिए लागू बल के संबंध में गुमराह करते हैं।इस प्रकार, एक क्रिस्टलीय इंटीरियर के भीतर सूक्ष्म उपज एकल क्रिस्टल समय-स्वतंत्र उपज को नियंत्रित करने वाले नियमों के अनुसार हो सकती है।आखिरकार, अनाज के अंदरूनी हिस्सों के भीतर सक्रिय पर्ची विमान जीबी को अव्यवस्था प्रवास की अनुमति देंगे, जहां कई अव्यवस्थाएं फिर ज्यामितीय रूप से आवश्यक अव्यवस्थाओं के रूप में ढेर हो जाती हैं।यह ढेर अलग -अलग अनाजों में तनाव ग्रेडिएंट्स से मेल खाता है क्योंकि जीबी के पास अव्यवस्था घनत्व अनाज के इंटीरियर की तुलना में अधिक है, संपर्क में आसन्न अनाज पर तनाव डालते हैं।जब एबी बाइक्रिस्टल को एक पूरे के रूप में विचार किया जाता है, तो ए में सबसे अनुकूल उन्मुख स्लिप सिस्टम बी में नहीं होगा, और इसलिए τACRSS ≠ टीB CRSS।पैरामाउंट तथ्य यह है कि bicrystal की मैक्रोस्कोपिक उपज τ के उच्च मूल्य तक लंबे समय तक नहीं हैCRSS जीबी बाधा के अनुसार, अनाज ए और बी के बीच हासिल किया जाता है।इस प्रकार, किसी दिए गए रचना और संरचना के लिए, पांच स्वतंत्र स्लिप सिस्टम के साथ एक पॉलीक्रिस्टल अपने एकल क्रिस्टलीय रूप की तुलना में मजबूत (प्लास्टिसिटी की अधिक सीमा) है।इसके विपरीत, एकल क्रिस्टल की तुलना में पॉलीक्रिस्टल के लिए काम की सख्त दर अधिक होगी, क्योंकि उपभेदों का उत्पादन करने के लिए पॉलीक्रिस्टल में अधिक तनाव की आवश्यकता होती है।महत्वपूर्ण रूप से, जैसे एकल क्रिस्टल प्रवाह तनाव के साथ, τflow ~ आर ½, लेकिन औसत अनाज व्यास के वर्गमूल के विपरीत भी आनुपातिक है (τflow ~ डी-/)।इसलिए, एक पॉलीक्रिस्टल का प्रवाह तनाव, और इसलिए पॉलीक्रिस्टल की ताकत, छोटे अनाज के आकार के साथ बढ़ जाती है।इसका कारण यह है कि छोटे अनाज में अपेक्षाकृत कम संख्या में पर्ची विमानों को सक्रिय किया जाता है, जो जीबीएस में पलायन करने वाले अव्यवस्थाओं की कुछ संख्या के अनुरूप होता है, और इसलिए डिस्लोकेशन पाइल के कारण आसन्न अनाज पर प्रेरित तनाव कम होता है।इसके अलावा, पॉलीक्रिस्टल की दी गई मात्रा के लिए, छोटे अनाज अधिक मजबूत बाधा अनाज की सीमाएं प्रस्तुत करते हैं।ये दो कारक इस बात की समझ प्रदान करते हैं कि क्यों ठीक-दाने वाले पॉलीक्रिस्टल्स में मैक्रोस्कोपिक प्रवाह की शुरुआत मोटे-दाने वाले पॉलीक्रिस्टल की तुलना में बड़े लागू तनावों पर होती है।

विरूपण सिद्धांत
प्लास्टिसिटी के कई गणितीय विवरण हैं। एक विरूपण सिद्धांत है (उदाहरण देखें।यद्यपि यह विवरण सटीक है जब पदार्थ का एक छोटा सा हिस्सा लोडिंग (जैसे तनाव लोडिंग) को बढ़ाने के अधीन होता है, यह सिद्धांत अपरिवर्तनीयता के लिए जिम्मेदार नहीं हो सकता है।

डक्टाइल सामग्री फ्रैक्चर के बिना बड़े प्लास्टिक विकृति को बनाए रख सकती है।हालांकि, यहां तक कि नमनीय धातुएं तब भी फ्रैक्चर होंगी जब तनाव (सामग्री विज्ञान)  काफी बड़ा हो जाता है - यह सामग्री के सख्त काम के परिणामस्वरूप होता है, जिसके कारण यह  भंग ुर हो जाता है। उष्मा उपचार  जैसे कि एनीलिंग (मेटालरजी) एक काम किए गए टुकड़े की लचीलापन को बहाल कर सकता है, ताकि आकार देना जारी रह सके।

फ्लो प्लास्टिसिटी थ्योरी
1934 में, ओरोवन में रहें,  माइकल पोलानी  और  ज्यॉफ्री इनग्राम टेलर , मोटे तौर पर एक साथ, महसूस किया कि नमनीय सामग्री के प्लास्टिक विरूपण को अव्यवस्था के सिद्धांत के संदर्भ में समझाया जा सकता है।प्लास्टिसिटी,  प्रवाह प्लास्टिसिटी सिद्धांत  का गणितीय सिद्धांत, पिछले राज्य के संबंध में तनाव और तनाव पर परिवर्तनों के सेट का वर्णन करने के लिए गैर-रैखिक, गैर-एकीकृत समीकरणों के एक सेट का उपयोग करता है और विरूपण की एक छोटी वृद्धि।

उपज मानदंड


यदि तनाव एक महत्वपूर्ण मूल्य से अधिक है, जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया था, तो सामग्री प्लास्टिक, या अपरिवर्तनीय, विरूपण से गुजरती है।यह महत्वपूर्ण तनाव तन्य या संपीड़ित हो सकता है।TRESCA और VON MISES उपज मानदंड मानदंड आमतौर पर यह निर्धारित करने के लिए उपयोग किए जाते हैं कि क्या सामग्री उपज हुई है।हालांकि, ये मानदंड सामग्रियों की एक बड़ी श्रृंखला के लिए अपर्याप्त साबित हुए हैं और कई अन्य उपज मानदंड भी व्यापक उपयोग में हैं।

TRESCA मानदंड
TRESCA मानदंड इस धारणा पर आधारित है कि जब कोई सामग्री विफल हो जाती है, तो यह कतरनी में ऐसा करता है, जो धातुओं पर विचार करते समय एक अपेक्षाकृत अच्छी धारणा है।प्रिंसिपल स्ट्रेस स्टेट को देखते हुए, हम मोहर के सर्कल का उपयोग कर सकते हैं ताकि अधिकतम कतरनी तनाव हो सके।


 * $$\sigma_1 - \sigma_3 \ge \sigma_0$$

जहां एस1 अधिकतम सामान्य तनाव है, σ3 न्यूनतम सामान्य तनाव है, और σ0 वह तनाव है जिसके तहत सामग्री uniaxial लोडिंग में विफल हो जाती है।एक उपज सतह  का निर्माण किया जा सकता है, जो इस अवधारणा का एक दृश्य प्रतिनिधित्व प्रदान करता है।उपज की सतह के अंदर, विरूपण लोचदार है।सतह पर, विरूपण प्लास्टिक है।एक सामग्री के लिए अपनी उपज की सतह के बाहर तनाव वाले राज्यों के लिए असंभव है।

ह्यूबर -वॉन मिस्स कसौटी


ह्यूबर -वॉन मिसेस मानदंड TRESCA मानदंड पर आधारित है, लेकिन इस धारणा को ध्यान में रखता है कि हाइड्रोस्टेटिक तनाव सामग्री विफलता में योगदान नहीं करते हैं।टाइटस मक्सिमिलियन ह्यूबर | एम |टी। ह्यूबर पहले थे जिन्होंने कतरनी ऊर्जा की कसौटी का प्रस्ताव रखा था। वॉन मिस्स अनियैक्सियल लोडिंग के तहत एक  प्रभावी तनाव  के लिए हल करता है, हाइड्रोस्टेटिक तनावों को घटाता है, और कहता है कि सभी प्रभावी तनाव से अधिक होता है, जो कि अनियैक्सियल लोडिंग में सामग्री की विफलता का कारण बनता है, जिसके परिणामस्वरूप प्लास्टिक विरूपण होगा।


 * $$\sigma_v^2 = \tfrac{1}{2}[(\sigma_{11} - \sigma_{22})^2 + (\sigma_{22} - \sigma_{33})^2 + (\sigma_{11} - \sigma_{33})^2 + 6(\sigma_{23}^2 + \sigma_{31}^2 + \sigma_{12}^2)]$$

फिर से, उपज सतह का एक दृश्य प्रतिनिधित्व उपरोक्त समीकरण का उपयोग करके बनाया जा सकता है, जो एक दीर्घवृत्त का आकार लेता है।सतह के अंदर, सामग्री लोचदार विरूपण से गुजरती है।सतह तक पहुंचने का मतलब है कि सामग्री प्लास्टिक विकृति से गुजरती है।

यह भी देखें

 * Atterberg सीमाएँ
 * प्लास्टमीटर
 * पिज़ोन अनुपात