बृहत् दोलित्र सामर्थ्य

बृहत् दोलित्र सामर्थ्य एक्ससिटों में अंतर्निहित होती है जो क्रिस्टल में अशुद्धियों या दोषों से अशक्त रूप से बंधी होती है।

गैलियम आर्सेनाइड (GaAs) और कैडमियम सल्फाइड (CdS) जैसे प्रत्यक्ष-अंतराल अर्धचालक के मौलिक अवशोषण का वर्णक्रम निरंतर है और बैंड-टू-बैंड संक्रमण से मेल खाता है। इसकी प्रारंभ ब्रिलोइन क्षेत्र के केंद्र में संक्रमण से होती है, $$\boldsymbol{k}=0$$ (जहाँ केंद्रीय उपकरण के रूप में 'क' ज़र्नो वैयक्तिक क्षेत्र का प्रतीक है, जो किसी भी विन्यास में स्थिर होता है)। आदर्श क्रिस्टल में, यह वर्णक्रम वानियर-मॉट एक्सिटॉन के s-स्थिति में संक्रमण की हाइड्रोजन जैसी श्रृंखला से पहले होता है। एक्साइटन रेखाओं के अतिरिक्त, उसी वर्णक्रमीय क्षेत्र में आश्चर्यजनक रूप से सामर्थ्यशाली अतिरिक्त अवशोषण रेखाएँ भी होती हैं। वे अशक्त रूप से अशुद्धियों और दोषों से बंधे एक्साइटन्स से संबंधित हैं और उन्हें 'अशुद्धता एक्साइटन्स' कहा जाता है। अशुद्धता-उत्तेजक रेखाओं की असामान्य रूप से उच्च तीव्रता उनकी बृहत् दोलित्र सामर्थ्य का संकेत देती है, जैसे कि $$f_i\sim10$$ (जहाँ 'एफ' अशुद्धता केंद्रों की संख्या का प्रतीक है, और $$f_{\rm ex}\sim10^{-4}$$ (जहाँ 'एफ़' मुक्त एक्साइटॉन की दोलित्र सामर्थ्य का प्रतीक है, इसके बारे में है। अशुद्धता एक्साइटॉन की बृहत् दोलित्र सामर्थ्ययां उन्हें अल्ट्रा-शॉर्ट विकिरण जीवन-समय प्रदान करती हैं, जैसा कि $$\tau_i\sim1$$ एन.एस. (जहाँ 'टी' विकिरण जीवन-समय का प्रतीक है)। यह अवशोषण विशेष रूप से उथली अशुद्धता-उत्तेजक अवस्थाओं में दिखता है, जो तरह की एंटेना के रूप में काम कर रही हैं, जो अपने चारों ओर क्रिस्टल के बृहत् क्षेत्रों से अपनी बृहत् दोलित्र सामर्थ्य को व्यक्त करती हैं। इनकी भविष्यवाणी इमैनुएल राशबा ने पहले आणविक एक्साइटॉन के लिए की थी और उसके बाद अर्धचालकों में एक्साइटॉन के लिए की थी।

अर्धचालकों में बंधे एक्साइटॉन: सिद्धांत
आंतरबंध आद्यान्त आवर्तन गतिविधियाँ उकसती हैं जो ग्रिड स्थिति के पैमाने पर होती हैं, जो एक्साइटन त्रिज्या की समानता में छोटा होता है। इसलिए, प्रत्यक्ष-गैप क्रिस्टलों में बड़े एक्साइटन के लिए आवृत्ति सामर्थ्य $$f_{\rm ex}$$ एक्साइटन अवशोषण का आनुपातिक की होती है $$|\Phi_{\rm ex}(0)|^2$$ जो एक्साइटन के अंदर आंतरिक गति के तरंग फलन $$\Phi_{\rm ex}(\boldsymbol{r}_e-\boldsymbol{r}_h)$$ के वर्ग का मान है इलेक्ट्रॉन के संपाती मानों पर $$\boldsymbol{r}_e$$ और छेद $$\boldsymbol{r}_h$$ निर्देशांक बड़े उत्साह के लिए $$|\Phi_{\rm ex}(0)|^2\approx 1/a^3_{\rm ex}$$ यहाँ $$a_{\rm ex}$$ एक्साइटन त्रिज्या है, इसलिए, $$f_{\rm ex}\approx v/a^3_{\rm ex}\ll1$$, यहाँ $$v$$ इकाई कोशिका आयतन है। दोलित्र ताकत $$f_i$$ बाध्य एक्साइटॉन के उत्पादन के लिए इसके तरंग फलन के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है $$\Psi_i(\boldsymbol{r}_e,\boldsymbol{r}_h)$$ और $$f_{\rm ex}$$ जैसा

$$f_i=\frac{1}{v}\frac{(\int d\boldsymbol{r}_e\Psi_i(\boldsymbol{r}_e,\boldsymbol{r}_e))^2}{|\Phi_{\rm ex}(0)|^2}f_{\rm ex}$$ ।

अंश में संपाती निर्देशांक, $$\boldsymbol{r}_e=\boldsymbol{r}_h$$, इस तथ्य को दर्शाता है कि एक्सिटॉन अपने त्रिज्या की समानता में छोटे स्थानिक पैमाने पर बनाया गया है। अंश में अभिन्न अंग केवल अशुद्धता एक्सिटॉन के विशिष्ट मॉडल के लिए ही किया जा सकता है। हालाँकि, यदि एक्साइटॉन अशक्त रूप से अशुद्धता से बंधा हुआ है, तो, बाध्य एक्साइटन की त्रिज्या $$a_i$$ शर्त को पूरा करता है $$a_i$$ ≥ $$a_{\rm ex}$$ और इसकी आंतरिक गति का तरंग कार्य $$\Phi_{\rm ex}(\boldsymbol{r}_e-\boldsymbol{r}_h)$$ केवल थोड़ा विकृत है, तो अंश में अभिन्न का मूल्यांकन इस प्रकार किया जा सकता है $$(a_i/a_{\rm ex})^{3/2}$$। इसका परिणाम तुरंत अनुमान के रूप में सामने आता है $$f_i$$

$$f_i\approx\frac{a_i^3}{v}f_{\rm ex}$$ ।

यह सरल परिणाम बृहत् दोलित्र सामर्थ्य की घटना की भौतिकी को दर्शाता है: लगभग की मात्रा में इलेक्ट्रॉन ध्रुवीकरण का सुसंगत दोलन $$a_i^3 >> v$$।

यदि एक्सिटॉन अशक्त छोटी दूरी की क्षमता से दोष से बंधा है, तो अधिक सटीक अनुमान लगाया जाता है

$$f_i=8\left(\frac{\mu}{m}\frac{E_{\rm ex}}{E_i}\right)^{3/2}\frac{\pi a^3_{\rm ex}}{v}f_{\rm ex}$$।

यहाँ $$m=m_e+m_h$$ एक्साइटॉन प्रभावी द्रव्यमान है, $$\mu=(m_e^{-1}+m_h^{-1})^{-1}$$ उसकी संक्षिप्त मास है, $$E_{\rm ex}$$ एक्साइटन आयनीकरण ऊर्जा है, $$E_i$$ एक्सिटॉन की अशुद्धता से बंधने वाली ऊर्जा है, और $$m_e$$ और $$m_h$$ इलेक्ट्रॉन और छिद्र प्रभावी द्रव्यमान हैं।

गहरे बंधित एक्साइटन के लिए बृहत् दोलित्र सामर्थ्य के परिणामस्वरूप उनका विकिरण जीवनकाल छोटा हो जाता है।

$$\tau_i\approx\frac{3m_0c^3}{2e^2n\omega_i^2f_i} .$$

यहाँ $$m_0$$ निर्वात में इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान है, $$c$$ प्रकाश की गति है, $$n$$ अपवर्तन सूचकांक है, और $$\omega_i$$ उत्सर्जित प्रकाश की आवृत्ति है। $$\tau_i$$ के विशिष्ट मूल्य लगभग नैनोसेकंड होते हैं, और ये छोटे विकिरण जीवनकाल गैर-विकिरण वाले पर एक्साइटन के विकिरण पुनर्संयोजन का पक्ष लेते हैं। जब विकिरण उत्सर्जन की क्वांटम उपज अधिक होती है, तो प्रक्रिया को अनुनाद प्रतिदीप्ति के रूप में माना जा सकता है।

एक्सिटॉन और बाइएक्सिटॉन स्थिति के बीच ऑप्टिकल संक्रमण के लिए समान प्रभाव उपस्थित हैं।

उसी घटना का वैकल्पिक वर्णन पोलारिटोन के संदर्भ में है: अशुद्धियों और जाली दोषों पर इलेक्ट्रॉनिक पोलारिटोन के अनुनाद प्रकीर्णन के बृहत् क्रॉस-सेक्शन होता है।

अर्धचालकों में बंधे हुए एक्साइटन: प्रयोग
जबकि विशिष्ट मान $$f_i$$ और $$\tau_i$$ सार्वभौमिक नहीं हैं और संग्रह के संग्रहों में बदलते हैं, विशिष्ट मूल्य उपरोक्त नियमितताओं की पुष्टि करते हैं। सीडीएस में, $$E_i\approx6$$ मिलीवॉल्ट, अशुद्धता-उत्तेजक दोलित्र ताकत देखी गई $$f_i\approx 10$$ तक पाई गई। एकल आगत केंद्र के लिए $$f_i>1$$ होना आश्चर्यजनक नहीं होना चाहिए क्योंकि प्रक्रिया एक संघटित प्रक्रिया है जिसमें लगभग के कई इलेक्ट्रॉन्स सम्मिलित होते हैं $$a_i^3>>v$$ । उच्च दोलित्र ताकत के परिणामस्वरूप कम-सामर्थ्य ऑप्टिकल संतृप्ति और विकिरण जीवन काल $$\tau_i\approx 500$$ पिकोसेकंड में परिणत होते हैं। इसी प्रकार, GaAs में अशुद्धता एक्साइटन के लिए लगभग 1 एन.एस. का विकिरण जीवन काल रिपोर्ट किया गया था। यही तंत्र CuCl माइक्रोक्रिस्टलाइट्स में सीमित एक्साइटॉन के लिए 100 पिकोसेकंड तक कम विकिरण समय के लिए जिम्मेदार है।

बाउंड आणविक एक्ससीटोन्स
इसी प्रकार, मामूलरूप से बंधित आणविक एक्सिटॉन के स्पेक्ट्रा भी परिस्थित एक्साइटन बैंड से अधिक प्रभावित किया जाता हैं। यह प्राथमिक कोशिका में दो या दो से अधिक सममित रूप से समतुल्य अणुओं जैसे बेंजीन और नेफ़थलीन के साथ विशिष्ट आणविक क्रिस्टल की महत्वपूर्ण संपत्ति है, कि उनके एक्साइटन अवशोषण स्पेक्ट्रा में क्रिस्टल अक्षों के साथ दृढ़ता से ध्रुवीकृत बैंड के डबललेट्स (या मल्टीप्लेट्स) के रूप में होते हैं। एंटोनिना प्रिखोट'को द्वारा प्रदर्शित होते है। दृढ़ता से ध्रुवीकृत अवशोषण बैंड का यह विभाजन जो समान आणविक स्तर से उत्पन्न हुआ है और जिसे 'डेविडॉव विभाजन' के रूप में जाना जाता है, आणविक उत्तेजनाओं की प्राथमिक अभिव्यक्ति है। यदि एक्साइटन मल्टीप्लेट का कम-आवृत्ति घटक एक्साइटन ऊर्जा वर्णक्रम के निचले भाग में स्थित है, तो नीचे से नीचे की ओर आने वाली अशुद्धता एक्साइटन का अवशोषण बैंड वर्णक्रम के इस घटक में बढ़ाया जाता है और दो अन्य घटकों में कम किया जाता है; आणविक एक्सिटॉन की स्पेक्ट्रोस्कोपी में इस घटना को कभी-कभी 'रशबा प्रभाव' के रूप में जाना जाता है।  इस परिणामस्वरूप, अशुद्धता एक्साइटन बैंड का ध्रुवीकरण अनुपात इसकी वर्णक्रमीय स्थिति पर निर्भर करता है और मुक्त एक्साइटन के ऊर्जा वर्णक्रम का संकेतक बन जाता है। बड़े कार्बनिक अणुओं में अतिथि अणुओं की समस्थानिक सामग्री को बदलकर अशुद्धता एक्साइटन की ऊर्जा को धीरे-धीरे स्थानांतरित किया जा सकता है। इस विकल्प पर निर्माण करते हुए, व्लादिमीर ब्राउडे ने अतिथि अणुओं की समस्थानिक सामग्री को बदलकर मेजबान क्रिस्टल में एक्साइटॉन के ऊर्जा वर्णक्रम का अध्ययन करने की विधि विकसित की। मेज़बान और अतिथि को आपस में बदलने से ऊपर से एक्साइटन्स के ऊर्जा वर्णक्रम का अध्ययन करने की अनुमति मिलती है। जैविक प्रणालियों में ऊर्जा परिवहन का अध्ययन करने के लिए आइसोटोपिक तकनीक को हाल ही में प्रयुक्त किया गया है।

यह भी देखें

 * एक्साइटन
 * पोलारिटोन
 * दोलित्र सामर्थ्य
 * आंशिक प्राप्ति
 * अनुनाद प्रतिदीप्ति