संसूचन सीमा

पता लगाने की सीमा (LOD या LoD) सबसे कम संकेत है, या संकेत से निर्धारित (या निकाली गई) सबसे कम संगत मात्रा है, जिसे पर्याप्त आत्मविश्वास या सांख्यिकीय महत्व के साथ देखा जा सकता है। हालांकि, सटीक दहलीज (निर्णय का स्तर) यह तय करने के लिए प्रयोग किया जाता है कि लगातार उतार-चढ़ाव वाले पृष्ठभूमि शोर के ऊपर एक संकेत सांख्यिकीय महत्व मनमाना रहता है और विभिन्न क्षेत्रों में दांव के आधार पर वैज्ञानिकों, सांख्यिकीविदों और नियामकों के बीच नीति और अक्सर बहस का विषय होता है।

विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान में महत्व
विश्लेषणात्मक रसायन शास्त्र में, पता लगाने की सीमा, पता लगाने की निचली सीमा, पहचान या विश्लेषणात्मक संवेदनशीलता की सीमा के लिए एलओडी भी कहा जाता है (संवेदनशीलता और विशिष्टता के साथ भ्रमित नहीं होना), किसी पदार्थ की सबसे कम मात्रा है जिसे अनुपस्थिति से अलग किया जा सकता है पदार्थ (एक रिक्त मान) एक निश्चित विश्वास अंतराल (आमतौर पर 99%) के साथ। पता लगाने की सीमा का अनुमान रिक्त के माध्य, रिक्त के मानक विचलन, संभाव्य वर्गीकरण के ढलान (संवेदनशीलता और विशिष्टता) और एक परिभाषित विश्वास अंतराल (उदाहरण के लिए 3.2 इस मनमाना मूल्य के लिए सबसे स्वीकृत मूल्य है) से लगाया जाता है। एक और विचार जो पता लगाने की सीमा को प्रभावित करता है वह है कच्चे विश्लेषणात्मक संकेत से एकाग्रता की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग किए जाने वाले  नमूना  की पर्याप्तता और सटीकता।

एक विशिष्ट उदाहरण के रूप में, यहां सबसे सरल संभव मॉडल के रूप में लिए गए एक रेखीय समीकरण के बाद अंशांकन प्लॉट से:


 * $$f(x) = ax + b $$

कहाँ, $$f(x)$$ मापे गए सिग्नल से मेल खाता है (जैसे वोल्टेज, ल्यूमिनेसेंस, ऊर्जा, आदि),$b$ वह मान जिसमें सीधी रेखा निर्देशांक अक्ष को काटती है,$a$ सिस्टम की संवेदनशीलता (यानी, रेखा का ढलान, या निर्धारित की जाने वाली मात्रा के लिए मापा संकेत से संबंधित फ़ंक्शन) और$x$ सिग्नल से निर्धारित की जाने वाली मात्रा (जैसे तापमान, एकाग्रता, पीएच, आदि) का मान $$f(x)$$, एलओडी के लिए$x$ के रूप में गणना की जाती है$x$ मूल्य जिसमें $$f(x)$$ रिक्त स्थान के औसत मूल्य के बराबर है$y$ प्लस$t$ इसके मानक विचलन का गुना$s$ (या, यदि शून्य है, तो मापे गए न्यूनतम मान के संगत मानक विचलन) जहां$t$ चुना हुआ कॉन्फिडेंस वैल्यू है (उदाहरण के लिए 95% के कॉन्फिडेंस के लिए इस पर विचार किया जा सकता है $t$ = 3.2, रिक्त की सीमा से निर्धारित)।

इस प्रकार, इस उपदेशात्मक उदाहरण में:

$$\text{LOD for } x = \frac{\left(f(x)-b\right)} {a} = \frac{\left(y + 3.2s - b\right)} {a}$$ पता लगाने की सीमा से प्राप्त कई अवधारणाएँ हैं जिनका आमतौर पर उपयोग किया जाता है। इनमें इंस्ट्रूमेंट डिटेक्शन लिमिट (IDL), मेथड डिटेक्शन लिमिट (MDL), प्रैक्टिकल क्वांटिटेशन लिमिट (PQL) और क्वांटिटेशन की लिमिट (LOQ) शामिल हैं। यहां तक ​​कि जब एक ही शब्दावली का उपयोग किया जाता है, तब एलओडी में अंतर हो सकता है कि किस परिभाषा का उपयोग किया जाता है और माप और अंशांकन में किस प्रकार का शोर योगदान देता है। नीचे दिया गया आंकड़ा रिक्त पर सामान्य वितरण माप के लिए संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन दिखाकर रिक्त स्थान, पता लगाने की सीमा (LOD) और परिमाण की सीमा (LOQ) के बीच संबंध को दर्शाता है, LOD पर 3 × मानक विचलन के रूप में परिभाषित किया गया है। रिक्त, और LOQ पर रिक्त के 10 × मानक विचलन के रूप में परिभाषित किया गया है। LOD पर एक संकेत के लिए, टाइप I और टाइप II त्रुटियाँ (गलत सकारात्मक और झूठे नकारात्मक की संभावना) छोटी (1%) है। हालांकि, टाइप I और टाइप II त्रुटियां (झूठी सकारात्मक और झूठी नकारात्मक की संभावना) एक नमूने के लिए 50% है जिसकी एलओडी (लाल रेखा) पर एकाग्रता है। इसका मतलब है कि एक नमूने में LOD में अशुद्धता हो सकती है, लेकिन 50% संभावना है कि एक माप LOD से कम परिणाम देगा। LOQ (नीली रेखा) पर, गलत नकारात्मक होने की न्यूनतम संभावना होती है।

साधन का पता लगाने की सीमा
अधिकांश वैज्ञानिक उपकरण तब भी संकेत उत्पन्न करते हैं जब एक रिक्त (मैट्रिक्स (रासायनिक विश्लेषण) विश्लेषण के बिना) का विश्लेषण किया जाता है। इस संकेत को शोर स्तर कहा जाता है। IDL विश्लेषण एकाग्रता है जो शोर स्तर के मानक विचलन से तीन गुना अधिक संकेत उत्पन्न करने के लिए आवश्यक है। यह अनुमानित IDL पर 8 या अधिक मानकों का विश्लेषण करके व्यावहारिक रूप से मापा जा सकता है और फिर उन मानकों की मापी गई सांद्रता से मानक विचलन की गणना की जा सकती है।

पता लगाने की सीमा (शुद्ध और व्यावहारिक रसायन के अंतर्राष्ट्रीय संघ के अनुसार) विश्लेषण की सबसे छोटी सांद्रता, या पदार्थ की सबसे छोटी निरपेक्ष मात्रा है, जिसमें अभिकर्मक रिक्त के बार-बार माप से उत्पन्न होने वाले सिग्नल की तुलना में सांख्यिकीय रूप से काफी बड़ा संकेत होता है।

गणितीय रूप से, पता लगाने की सीमा पर विश्लेषण का संकेत ($$S_{dl}$$) द्वारा दिया गया है:


 * $$ S_{dl} = S_{reag} + 3 \ \sigma_{reag} $$

कहाँ, $$S_{reag}$$ कई बार मापे गए रिएजेंट ब्लैंक के लिए सिग्नल का माध्य मान है, और $$\sigma_{reag}$$ अभिकर्मक ब्लैंक के सिग्नल के लिए ज्ञात मानक विचलन है।

पता लगाने की सीमा को परिभाषित करने के लिए अन्य दृष्टिकोण भी विकसित किए गए हैं। परमाणु अवशोषण स्पेक्ट्रोस्कोपी में आमतौर पर इस तत्व के एक पतला समाधान का विश्लेषण करके और किसी दिए गए तरंग दैर्ध्य पर संबंधित अवशोषण को रिकॉर्ड करके एक निश्चित तत्व के लिए पता लगाने की सीमा निर्धारित की जाती है। माप 10 बार दोहराया जाता है। रिकॉर्ड किए गए अवशोषक संकेत के 3σ को प्रयोगात्मक स्थितियों के तहत विशिष्ट तत्व के लिए पता लगाने की सीमा के रूप में माना जा सकता है: चयनित तरंग दैर्ध्य, लौ का प्रकार या ग्रेफाइट ओवन, रासायनिक मैट्रिक्स, हस्तक्षेप करने वाले पदार्थों की उपस्थिति, उपकरण ...।

विधि का पता लगाने की सीमा
अक्सर केवल रासायनिक प्रतिक्रिया करने या विश्लेषण को प्रत्यक्ष विश्लेषण के लिए प्रस्तुत करने की तुलना में विश्लेषणात्मक पद्धति के लिए अधिक होता है। प्रयोगशाला में विकसित कई विश्लेषणात्मक तरीके, विशेष रूप से इनमें एक नाजुक वैज्ञानिक उपकरण का उपयोग शामिल है, विश्लेषण करने से पहले नमूना तैयार करने या नमूनों का पूर्व उपचार करने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, एक नमूने को गर्म करना आवश्यक हो सकता है जिसे किसी विशेष धातु के लिए पहले एसिड (पाचन प्रक्रिया) के अतिरिक्त के साथ विश्लेषण किया जाना है। किसी दिए गए उपकरण के माध्यम से नमूना को विश्लेषण से पहले पतला या केंद्रित किया जा सकता है। विश्लेषण पद्धति में अतिरिक्त चरण त्रुटियों के लिए अतिरिक्त अवसर जोड़ते हैं। चूंकि पता लगाने की सीमा त्रुटियों के संदर्भ में परिभाषित की गई है, यह स्वाभाविक रूप से मापी गई पहचान सीमा को बढ़ाएगी। इस वैश्विक पहचान सीमा (विश्लेषण पद्धति के सभी चरणों सहित) को विधि पहचान सीमा (MDL) कहा जाता है। एमडीएल का निर्धारण करने का व्यावहारिक तरीका पहचान की अपेक्षित सीमा के पास एकाग्रता के सात नमूनों का विश्लेषण करना है। मानक विचलन तब निर्धारित किया जाता है। एक तरफा छात्र का टी-वितरण निर्धारित मानक विचलन बनाम निर्धारित और गुणा किया जाता है। सात नमूनों के लिए (छह डिग्री की स्वतंत्रता के साथ) 99% विश्वास अंतराल के लिए टी मान 3.14 है। सात समान नमूनों का पूर्ण विश्लेषण करने के बजाय, यदि इंस्ट्रूमेंट डिटेक्शन लिमिट ज्ञात है, तो MDL का अनुमान इंस्ट्रूमेंट डिटेक्शन लिमिट, या डिटेक्शन के निचले स्तर को गुणा करके, इंस्ट्रूमेंट के साथ सैंपल सॉल्यूशन का विश्लेषण करने से पहले कमजोर पड़ने से लगाया जा सकता है। हालांकि, यह अनुमान नमूना तैयार करने से उत्पन्न होने वाली किसी भी अनिश्चितता को अनदेखा करता है और इसलिए शायद वास्तविक एमडीएल को कम करके आंका जाएगा।

प्रत्येक मॉडल की सीमा
सभी वैज्ञानिक विषयों में पता लगाने की सीमा, या परिमाणीकरण की सीमा की समस्या का सामना करना पड़ता है। यह विभिन्न प्रकार की परिभाषाओं और प्रश्नों के समाधान के लिए विकसित समाधानों की विविधता की व्याख्या करता है। सरलतम मामलों में जैसे परमाणु और रासायनिक माप में, परिभाषाओं और दृष्टिकोणों को संभवतः स्पष्ट और सरलतम समाधान प्राप्त हुए हैं। जैव रासायनिक परीक्षणों में और कई अधिक जटिल कारकों के आधार पर जैविक प्रयोगों में, झूठी सकारात्मक और झूठी नकारात्मक प्रतिक्रियाओं वाली स्थिति को संभालने के लिए अधिक नाजुक है। कई अन्य विषयों में जैसे कि भू-रसायन, भूकंप विज्ञान, खगोल विज्ञान, वृक्षवलय कालक्रम, जलवायु विज्ञान, सामान्य रूप से जीवन विज्ञान, और कई अन्य क्षेत्रों में व्यापक रूप से गणना करना असंभव है, समस्या व्यापक है और एक शोर (वर्णक्रमीय घटना) से संकेत निष्कर्षण से संबंधित है। इसमें जटिल सांख्यिकीय विश्लेषण प्रक्रियाएं शामिल हैं और इसलिए यह इस्तेमाल किए गए मॉडलों पर भी निर्भर करता है, अनिश्चितता को संभालने और प्रबंधित करने के लिए की जाने वाली परिकल्पनाएं और सरलीकरण या अनुमान। जब डेटा रिज़ॉल्यूशन खराब होता है और अलग-अलग सिग्नल ओवरलैप होते हैं, तो पैरामीटर निकालने के लिए अलग-अलग deconvolution प्रक्रियाएं लागू होती हैं। विभिन्न फेनोमेनोलॉजी (भौतिकी), गणितीय और सांख्यिकीय मॉडल का उपयोग भी पहचान की सीमा की सटीक गणितीय परिभाषा को जटिल बना सकता है और इसकी गणना कैसे की जाती है। यह बताता है कि पता लगाने की सीमा की धारणा की सटीक गणितीय परिभाषा के बारे में आम सहमति क्यों मुश्किल है। हालाँकि, एक बात स्पष्ट है: इसके लिए हमेशा पर्याप्त संख्या में डेटा (या संचित डेटा) और सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण होने के लिए एक कठोर सांख्यिकीय विश्लेषण की आवश्यकता होती है।

परिमाणीकरण की सीमा
परिमाणीकरण की सीमा (LoQ, या LOQ) एक संकेत (या एकाग्रता, गतिविधि, प्रतिक्रिया ...) का न्यूनतम मूल्य है जिसे स्वीकार्य सटीकता और सटीकता के साथ परिमाणित किया जा सकता है।

एलओक्यू वह सीमा है जिस पर दो अलग-अलग संकेतों/मूल्यों के बीच अंतर को एक उचित निश्चितता के साथ पहचाना जा सकता है, यानी जब संकेत पृष्ठभूमि से सांख्यिकीय रूप से भिन्न होता है। एलओक्यू प्रयोगशालाओं के बीच काफी भिन्न हो सकता है, इसलिए आमतौर पर एक अन्य पता लगाने की सीमा का उपयोग किया जाता है जिसे 'व्यावहारिक मात्राकरण सीमा' (पीक्यूएल) कहा जाता है।

बाहरी संबंध

 * Downloads of articles (a.o. harmonization of concepts by ISO and IUPAC) and an extensive list of references
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