संवलन प्रमेय

गणित में, घुमाव  प्रमेय में कहा गया है कि उपयुक्त परिस्थितियों में दो कार्यों (या  संकेत ) के कनवल्शन का फूरियर रूपांतरण उनके फूरियर रूपांतरण का  बिंदुवार उत्पाद  है। अधिक सामान्यतः, एक डोमेन (जैसे, समय डोमेन) में कनवल्शन दूसरे डोमेन (जैसे,  आवृत्ति डोमेन ) में बिंदु-वार गुणन के बराबर होता है। कनवल्शन प्रमेय के अन्य संस्करण फूरियर से संबंधित परिवर्तनों की विभिन्न सूची पर लागू होते हैं | फूरियर-संबंधित रूपांतरण।

एक सतत चर के कार्य
दो कार्यों पर विचार करें $$g(x)$$ तथा $$h(x)$$ फूरियर रूपांतरण के साथ $$G$$ तथा $$H$$: $$\begin{align} G(f) &\triangleq \mathcal{F}\{g\}(f) = \int_{-\infty}^{\infty}g(x) e^{-i 2 \pi f x} \, dx, \quad f \in \mathbb{R}\\ H(f) &\triangleq \mathcal{F}\{h\}(f) = \int_{-\infty}^{\infty}h(x) e^{-i 2 \pi f x} \, dx, \quad f \in \mathbb{R} \end{align}$$ कहाँ पे $$\mathcal{F}$$ फूरियर ट्रांसफॉर्म ऑपरेटर (गणित)  को दर्शाता है। परिवर्तन को अन्य तरीकों से सामान्यीकृत किया जा सकता है, जिस स्थिति में निरंतर स्केलिंग कारक (आमतौर पर $$2\pi$$ या $$\sqrt{2\pi}$$) नीचे दिए गए कनवल्शन प्रमेय में दिखाई देगा। का संकल्प $$g$$ तथा $$h$$ द्वारा परिभाषित किया गया है: $$r(x) = \{g*h\}(x) \triangleq \int_{-\infty}^{\infty} g(\tau) h(x-\tau)\, d\tau = \int_{-\infty}^{\infty} g(x-\tau) h(\tau)\, d\tau.$$ इस संदर्भ में, तारांकन  मानक गुणन के बजाय दृढ़ संकल्प को दर्शाता है।  टेंसर उत्पाद  प्रतीक $$\otimes$$ इसके बजाय कभी-कभी उपयोग किया जाता है।

कनवल्शन प्रमेय कहता है कि:

उलटा फूरियर रूपांतरण लागू करना $$\mathcal{F}^{-1}$$, परिणाम उत्पन्न करता है:

प्रमेय आम तौर पर बहु-आयामी कार्यों पर भी लागू होता है। $$ यह प्रमेय लाप्लास ट्रांसफॉर्म, दो  दो तरफा लाप्लास परिवर्तन  और, जब उपयुक्त रूप से संशोधित किया जाता है,  मध्य परिवर्तन  और  हार्टले ट्रांसफॉर्म  ( मध्य उलटा प्रमेय  देखें) के लिए भी है। इसे  स्थानीय रूप से कॉम्पैक्ट एबेलियन समूह  पर परिभाषित  सार हार्मोनिक विश्लेषण  के फूरियर रूपांतरण तक बढ़ाया जा सकता है।

आवधिक दृढ़ संकल्प (फूरियर श्रृंखला गुणांक)
विचार करना $$P$$-आवधिक कार्य $$g_{_P}$$ तथा $$h_{_P},$$ जिसे आवधिक योग  के रूप में व्यक्त किया जा सकता है: $$g_{_P}(x)\ \triangleq \sum_{m=-\infty}^{\infty} g(x-mP)$$ तथा $$h_{_P}(x)\ \triangleq \sum_{m=-\infty}^{\infty} h(x-mP).$$ व्यवहार में घटकों के गैर-शून्य भाग $$g$$ तथा $$h$$ अक्सर अवधि तक सीमित होते हैं $$P,$$ लेकिन प्रमेय में कुछ भी इसकी आवश्यकता नहीं है। फूरियर श्रृंखला गुणांक हैं: $$\begin{align} G[k] &\triangleq \mathcal{F}\{g_{_P}\}[k] = \frac{1}{P} \int_P g_{_P}(x) e^{-i 2\pi k x/P} \, dx, \quad k \in \mathbb{Z}; \quad \quad \scriptstyle \text{integration over any interval of length } P\\ H[k] &\triangleq \mathcal{F}\{h_{_P}\}[k] = \frac{1}{P} \int_P h_{_P}(x) e^{-i 2\pi k x/P} \, dx, \quad k \in \mathbb{Z} \end{align}$$ कहाँ पे $$\mathcal{F}$$ फूरियर श्रृंखला अभिन्न को दर्शाता है। \{g_{_P} * h\}(x)\ &\triangleq \int_{-\infty}^{\infty} g_{_P}(x-\tau)\cdot h(\tau)\ d\tau\\ &\equiv \int_P g_{_P}(x-\tau)\cdot h_{_P}(\tau)\ d\tau; \quad \quad \scriptstyle \text{integration over any interval of length } P \end{align}$$ई आल्सो $$P$$-आवधिक, और इसे आवर्ती कनवल्शन कहा जाता है। संगत संकल्प प्रमेय है: $$
 * बिंदुवार उत्पाद: $$g_{_P}(x)\cdot h_{_P}(x)$$ ई आल्सो $$P$$-आवधिक, और इसके फूरियर श्रृंखला गुणांक कनवल्शन#डिस्क्रिट कनवल्शन द्वारा दिए गए हैं $$G$$ तथा $$H$$ क्रम: $$\mathcal{F}\{g_{_P}\cdot h_{_P}\}[k] = \{G*H\}[k].$$
 * संकल्प : $$\begin{align}

एक असतत चर के कार्य (अनुक्रम)
समीकरण 1 के समान एक व्युत्पत्ति द्वारा, अनुक्रमों के लिए एक समान प्रमेय है, जैसे कि दो निरंतर कार्यों के नमूने, जहां अब $$\mathcal{F}$$ असतत-समय फूरियर ट्रांसफॉर्म (DTFT) ऑपरेटर को दर्शाता है। दो अनुक्रमों पर विचार करें $$g[n]$$ तथा $$h[n]$$ परिवर्तन के साथ $$G$$ तथा $$H$$: $$\begin{align} G(f) &\triangleq \mathcal{F}\{g\}(f) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} g[n]\cdot e^{-i 2\pi f n}\;, \quad f \in \mathbb{R}\\ H(f) &\triangleq \mathcal{F}\{h\}(f) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} h[n]\cdot e^{-i 2\pi f n}\;. \quad f \in \mathbb{R} \end{align}$$

}} का $$g$$ तथा $$h$$ द्वारा परिभाषित किया गया है: $$r[n] \triangleq (g * h)[n] = \sum_{m=-\infty}^\infty g[m]\cdot h[n - m] = \sum_{m=-\infty}^\infty g[n-m]\cdot h[m].$$ कनवल्शन#असतत अनुक्रमों के लिए असतत कनवल्शन है:

आवर्त कनवल्शन
$$G(f)$$ तथा $$H(f),$$ जैसा कि ऊपर परिभाषित किया गया है, आवधिक हैं, 1 की अवधि के साथ। विचार करें $$N$$-आवधिक अनुक्रम $$g_{_N}$$ तथा $$h_{_N}$$: $$g_{_N}[n]\ \triangleq \sum_{m=-\infty}^{\infty} g[n-mN]$$ तथा $$h_{_N}[n]\ \triangleq \sum_{m=-\infty}^{\infty} h[n-mN], \quad n \in \mathbb{Z}.$$ ये कार्य नमूने के परिणाम के रूप में होते हैं $$G$$ तथा $$H$$ के अंतराल पर $$1/N$$ और एक व्युत्क्रम असतत फूरियर रूपांतरण  (DFT) पर प्रदर्शन कर रहा है $$N$$ नमूने (देखें ) असतत संकल्प: $$\{g_{_N} * h\}[n]\ \triangleq \sum_{m=-\infty}^{\infty} g_{_N}[m]\cdot h[n-m] \equiv \sum_{m=0}^{N-1} g_{_N}[m]\cdot h_{_N}[n-m]$$ ई आल्सो $$N$$-आवधिक, और इसे आवर्त कनवल्शन कहा जाता है। को फिर से परिभाषित करना $$\mathcal{F}$$ ऑपरेटर के रूप में $$N$$-लंबाई डीएफटी, संबंधित प्रमेय है:

और इसीलिए:

सही परिस्थितियों में, इस एन-लंबाई अनुक्रम के लिए ए. का विरूपण-मुक्त खंड शामिल करना संभव है $$g*h$$ दृढ़ संकल्प लेकिन जब का गैर-शून्य भाग $$g(n)$$ या $$h(n)$$ अनुक्रम बराबर या उससे लंबा है $$N,$$ कुछ विकृति अपरिहार्य है। ऐसा ही मामला है जब $$H(k/N)$$ अनंत लंबे. के डीटीएफटी को सीधे नमूना करके अनुक्रम प्राप्त किया जाता है आवेग प्रतिक्रिया। के लिये $$g$$ तथा $$h$$ अनुक्रम जिनकी गैर-शून्य अवधि. से कम या उसके बराबर है $$N,$$ एक अंतिम सरलीकरण है:

इस फॉर्म का उपयोग अक्सर संगणक  द्वारा संख्यात्मक कनवल्शन को कुशलता से लागू करने के लिए किया जाता है। (देखना  तथा )

आंशिक पारस्परिक के रूप में, यह दिखाया गया है कि कोई भी रैखिक परिवर्तन जो कनवल्शन को बिंदुवार उत्पाद में बदल देता है, वह DFT (गुणांक के क्रमपरिवर्तन तक) है।

$$

प्रतिलोम फूरियर रूपांतरण के लिए कनवल्शन प्रमेय
उलटा फूरियर रूपांतरण के लिए एक संकल्प प्रमेय भी है: $$\mathcal{F}\{g*h\} = \mathcal{F}\{g\} \cdot \mathcal{F}\{h\}$$ $$\mathcal{F}\{g \cdot h\}= \mathcal{F}\{g\}*\mathcal{F}\{h\}$$ ताकि $$g*h= \mathcal{F}^{-1}\left\{\mathcal{F}\{g\}\cdot\mathcal{F}\{h\}\right\}$$ $$g \cdot h= \mathcal{F}^{-1}\left\{\mathcal{F}\{g\}*\mathcal{F}\{h\}\right\}$$

टेम्पर्ड वितरण के लिए संकल्प प्रमेय
कनवल्शन प्रमेय का विस्तार वितरण (गणित) # कनवल्शन बनाम गुणन तक है। यहां, $$g$$ एक मनमाना स्वभाव वितरण है (जैसे डिराक कंघी ) $$\mathcal{F}\{f*g\} = \mathcal{F}\{f\} \cdot \mathcal{F}\{g\}$$ $$\mathcal{F}\{\alpha \cdot g\}= \mathcal{F}\{\alpha\}*\mathcal{F}\{g\}$$ लेकिन $$f = F\{\alpha\}$$ की ओर तेजी से घट रहा होगा $$-\infty$$ तथा $$+\infty$$ कनवल्शन और गुणन उत्पाद दोनों के अस्तित्व की गारंटी देने के लिए। समान रूप से, यदि $$\alpha = F^{-1}\{f\}$$ एक सुचारू रूप से धीरे-धीरे बढ़ने वाला सामान्य कार्य है, यह गुणन और कनवल्शन उत्पाद दोनों के अस्तित्व की गारंटी देता है। विशेष रूप से, प्रत्येक कॉम्पैक्ट रूप से समर्थित टेम्पर्ड वितरण, जैसे कि डिराक डेल्टा फ़ंक्शन, तेजी से घट रहा है। समान रूप से,  बैंडलिमिटिंग , जैसे कि फ़ंक्शन जो लगातार होता है $$1$$ सुचारू रूप से धीरे-धीरे बढ़ रहे सामान्य कार्य हैं। यदि, उदाहरण के लिए, $$g\equiv\operatorname{III}$$ डिराक कंघी है, दोनों समीकरण  पॉइसन योग सूत्र  उत्पन्न करते हैं और यदि, इसके अलावा, $$f\equiv\delta$$ तब डिराक डेल्टा है $$\alpha \equiv 1$$ लगातार एक है और इन समीकरणों से Dirac कंघी#Dirac-comb पहचान मिलती है।

यह भी देखें

 * एक यादृच्छिक चर का क्षण उत्पन्न करने वाला कार्य

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 * आवृत्ति स्पेक्ट्रम
 * जुड़वां सीसा
 * नेटवर्क विश्लेषण (विद्युत सर्किट)
 * सैटेलाइट टेलीविज़न
 * एक बहुपद की घात
 * क्यू कारक
 * निविष्टी की हानि
 * खड़ी लहर
 * गांठदार घटक
 * गांठदार तत्व मॉडल
 * विरोधी गूंज
 * वितरित तत्व फ़िल्टर
 * मिटटी तेल
 * बहुपथ हस्तक्षेप
 * पहली पीढ़ी का कंप्यूटर
 * ऊर्जा परिवर्तन
 * उपकरण को मापना
 * ऊर्जा का रूप
 * repeatability
 * प्रतिक्रिया (इंजीनियरिंग)
 * बिजली का शोर
 * संचार प्रणाली
 * चुंबकीय कारतूस
 * स्पर्श संवेदक
 * ध्वनि परावर्तन
 * उज्ज्वल दीपक
 * द्वितीय विश्व युद्ध के दौरान प्रौद्योगिकी
 * शोर (इलेक्ट्रॉनिक्स)
 * फिल्टर सिद्धांत
 * डिप्लेक्सर
 * हार्मोनिक विकृति
 * आस्पेक्ट अनुपात
 * लॉर्ड रेले
 * हंस बेथे
 * संतुलित जोड़ी
 * असंतुलित रेखा
 * भिन्नात्मक बैंडविड्थ
 * स्वतंत्रता की डिग्री (भौतिकी और रसायन विज्ञान)
 * देरी बराबरी
 * अधिष्ठापन
 * लाइनों के संचालन पर संकेतों का प्रतिबिंब
 * परावर्तन गुणांक
 * कसने वाला नट
 * कम तापमान सह-निकाल दिया सिरेमिक
 * हवाई जहाज
 * परावैद्युतांक
 * ऊष्मीय चालकता
 * वैफ़ल आयरन
 * नकारात्मक प्रतिरोध एम्पलीफायर
 * आधार मिलान
 * इस्पात मिश्र धातु
 * लाउडस्पीकर बाड़े
 * ताकत
 * दोहरी प्रतिबाधा
 * गांठदार-तत्व मॉडल
 * गैरपेशेवर रेडियो
 * भंवर धारा
 * चीनी मिट्टी
 * विद्युत यांत्रिक युग्मन गुणांक
 * भाग प्रति अरब
 * आपसी अधिष्ठापन
 * शिखर से शिखर तक
 * वारैक्टर
 * पीस (अपघर्षक काटने)
 * स्पंदित लेजर बयान
 * ध्रुव (जटिल विश्लेषण)
 * कम उत्तीर्ण
 * ऑपरेशनल एंप्लीफायर
 * YIG क्षेत्र
 * अनुरूप संकेत
 * सभा की भाषा
 * घुमाव
 * निश्चित बिंदु अंकगणित
 * डेटा पथ
 * पता पीढ़ी इकाई
 * बुंदाडा इटाकुरा
 * मोशन वेक्टर
 * SE444
 * गति मुआवजा
 * भाषा संकलन
 * पीएमओएस तर्क
 * तंग पाश
 * अंकगणितीय तर्क इकाई
 * ट्राईमीडिया (मीडिया प्रोसेसर)
 * कृत्रिम होशियारी
 * एक चिप पर सिस्टम
 * पुनर्निर्माण फिल्टर
 * नमूनाकरण (सिग्नल प्रोसेसिंग)
 * तेजी से अनुमानित एंटी-अलियासिंग
 * नमूनाचयन आवृत्ति
 * डिजीटल
 * फ़िल्टर बैंक
 * स्थानीय थरथरानवाला
 * सुपरहेटरोडाइन रिसीवर
 * यव (रोटेशन)
 * चूरा लहर
 * पीजोइलेक्ट्रिक सामग्री की सूची
 * स्कैनिंग जांच माइक्रोस्कोपी
 * पिकअप (संगीत प्रौद्योगिकी)
 * विद्युतीय संभाव्यता
 * टोपाज़
 * पहला विश्व युद्ध
 * गूंज (घटना)
 * गन्ना की चीनी
 * वेक्टर क्षेत्र
 * चार्ज का घनत्व
 * खिसकाना
 * वोइगट नोटेशन
 * मैडेलुंग स्थिरांक
 * लिथियम टैंटलेट
 * पीतल
 * काल्कोजन
 * ध्रुवीय अर्धचालकों में गैर रेखीय पीजोइलेक्ट्रिक प्रभाव
 * पैरीलीन
 * फोजी
 * संपर्क माइक्रोफ़ोन
 * गैर विनाशकारी परीक्षण
 * उठाओ (संगीत प्रौद्योगिकी)
 * स्कैनिंग टनलिंग माइक्रोस्कोप
 * रॉबर्ट बॉश GmbH
 * चुम्बकीय अनुनाद इमेजिंग
 * सार्वजनिक रेल
 * गुहिकायन
 * उच्च तीव्रता केंद्रित अल्ट्रासाउंड
 * थरथरानवाला
 * घड़ी की नाड़ी
 * टकराव
 * तार की रस्सी
 * अत्यंत सहनशक्ति
 * उपज (इंजीनियरिंग)
 * लोहे के अपरूप
 * समुंद्री जहाज
 * क्रिस्टल लैटिस
 * हथियार, शस्त्र
 * आधारभूत संरचना
 * रॉकेट्स
 * अस्थिभंग बेरहमी
 * एनीलिंग (धातु विज्ञान)
 * तड़के (धातु विज्ञान)
 * औजार
 * ग्रीनहाउस गैस का उत्सर्जन
 * बोरान
 * अलॉय स्टील
 * ताँबा
 * नरम लोहा
 * क्रस्ट (भूविज्ञान)
 * लकड़ी का कोयला
 * धातु थकान
 * निष्क्रियता (रसायन विज्ञान)
 * उच्च गति स्टील
 * प्रमुख
 * कमरे का तापमान
 * शरीर केंद्रित घन
 * चेहरा केंद्रित घन
 * अनाज सीमाएं
 * तलछट
 * शरीर केंद्रित चतुष्कोणीय
 * अपरूपण तनाव
 * काम सख्त
 * शारीरिक संपीड़न
 * अनाज के आकार में वृद्धि
 * वसूली (धातु विज्ञान)
 * उष्मा उपचार
 * निरंतर ढलाई
 * इनगट
 * कास्टिंग (धातु का काम)
 * हॉट रोलिंग
 * इबेरिआ का प्रायद्वीप
 * श्री लंका
 * युद्धरत राज्यों की अवधि
 * हान साम्राज्य
 * क्लासिकल एंटिक्विटी
 * Tissamaharama तमिल ब्राह्मी शिलालेख
 * चेरा डायनेस्टी
 * पैगोपोलिस के ज़ोसिमोस
 * तत्व का पता लगाएं
 * कम कार्बन अर्थव्यवस्था
 * गीत राजवंश
 * फाइनरी फोर्ज
 * तुलसी ब्रुक (धातुकर्मी)
 * मामले को मजबूत बनाना
 * लौह अयस्क
 * खुली चूल्हा भट्टी
 * उत्थान और पतन
 * इस्पात उत्पादकों की सूची
 * कम मिश्र धातु स्टील
 * एचएसएलए स्टील
 * दोहरे चरण स्टील
 * हॉट डिप गल्वनाइजिंग
 * तेजी से सख्त होना
 * बढ़ने की योग्यता
 * जिंदगी के जबड़े
 * नाखून (इंजीनियरिंग)
 * हाथ - या
 * खुदाई
 * लुढ़का सजातीय कवच
 * सफेद वस्तुओं
 * इस्पात की पतली तारें
 * छुरा
 * ओवरहेड पावर लाइन
 * घड़ी
 * परमाणु हथियार परीक्षण
 * मशीन की
 * ताप विस्तार प्रसार गुणांक
 * नकारात्मक प्रतिपुष्टि
 * गर्म करने वाला तत्व
 * घड़ी
 * कैल्शियम मानक
 * अरेखीय प्रकाशिकी
 * धरती
 * मणि पत्थर
 * मोह पैमाने की कठोरता
 * खरोंच कठोरता
 * पूर्व मध्य जर्मन
 * मध्य उच्च जर्मन
 * प्राचीन यूनानी
 * पारदर्शिता और पारदर्शिता
 * सकल (भूविज्ञान)
 * कैल्सेडनी
 * सुलेमानी पत्थर
 * बिल्लौर
 * बैंगनी रंग)
 * नीला रंग)
 * खनिज कठोरता का मोह पैमाना
 * क्षुद्रग्रह (रत्न विज्ञान)
 * मैंने
 * एराइड आइलैंड
 * सेशल्स
 * तलछटी पत्थर
 * रूपांतरित चट्टान
 * धरती
 * परिपक्वता (तलछट विज्ञान)
 * नस (भूविज्ञान)
 * सेमीकंडक्टर
 * बटन लगाना
 * पत्थर का औजार
 * पाषाण प्रौद्योगिकी
 * आयरलैंड का गणराज्य
 * पूर्व-कोलंबियाई युग
 * पियर्स थरथरानवाला
 * पतली फिल्म मोटाई मॉनिटर
 * ट्यूनेड सर्किट
 * पेंडुलम क्लॉक
 * बेल लेबोरेटरीज
 * ट्यूनिंग कांटा
 * एलसी थरथरानवाला
 * सामरिक सामग्री
 * एचिंग
 * सतह ध्वनिक तरंग
 * समावेशन (खनिज)
 * जिंक आक्साइड
 * नव युवक
 * गैस निकालना
 * शॉक (यांत्रिकी)
 * जी बल
 * रासायनिक चमकाने
 * प्रति-चुंबकीय
 * रैंडम संख्या जनरेटर
 * दिमाग
 * कंपन
 * विवेक
 * लोंगिट्युडिनल वेव
 * डायाफ्राम (ध्वनिकी)
 * प्रतिबिंब (भौतिकी)
 * श्यानता
 * वस्तुस्थिति
 * विरल करना
 * समतल लहर
 * ध्वनि का दबाव
 * ध्वनि तीव्रता
 * रुद्धोष्म प्रक्रिया
 * आपेक्षिक यूलर समीकरण
 * वर्गमूल औसत का वर्ग
 * वर्गमूल औसत का वर्ग
 * जवाबदेही
 * आवृत्तियों
 * बर्ड वोकलिज़ेशन
 * समुद्री स्तनधारियों
 * सस्तन प्राणी
 * हीड्रास्फीयर
 * प्रबलता
 * शिकार
 * भाषण संचार
 * श्वेत रव
 * ध्वनिरोधन
 * सोनार
 * रॉयल सोसाइटी के फेलो
 * रडार अनुसंधान प्रतिष्ठान
 * रॉयल सिग्नल और रडार स्थापना
 * रेले तरंगें
 * एचएफई वंशानुगत हेमोक्रोमैटोसिस
 * लौह अधिभार
 * ध्वनिकी संस्थान (यूनाइटेड किंगडम)
 * गैबर मेडल
 * हाइब्रिड इंटीग्रेटेड सर्किट
 * खास समय
 * समय क्षेत्र
 * मैक्सिम इंटीग्रेटेड प्रोडक्ट्स
 * प्यार की तरंगे
 * लोंगिट्युडिनल वेव
 * देखा फिल्टर
 * एलसी फिल्टर
 * सतह ध्वनिक तरंग सेंसर
 * टॉर्कः
 * चरण बंद लूप
 * भूकंप का झटका
 * फोनोन
 * qubit
 * स्पिन वेव
 * क्वांटम जानकारी
 * ध्वनिक-विद्युत प्रभाव
 * बहाव का वेग
 * जेट (द्रव)
 * मिश्रण (प्रक्रिया इंजीनियरिंग)
 * छोटी बूंद आधारित माइक्रोफ्लुइडिक्स
 * अर्ध-लहर द्विध्रुव
 * सकारात्मक आरोप
 * प्रेरित तत्व
 * विकिरण स्वरुप
 * विद्युतचुम्बकीय तरंगें
 * लॉग-आवधिक एंटीना
 * चरणबद्ध व्यूह रचना
 * चुंबकीय पाश एंटीना
 * काउंटरपोइज़ (ग्राउंड सिस्टम)
 * जमीन (बिजली)
 * तांबे का नुकसान
 * फोकस (प्रकाशिकी)
 * गैरपेशेवर रेडियो
 * दिशिकता
 * लाभ (विद्युत चुम्बकीय)
 * कम शोर एम्पलीफायर
 * शून्य (रेडियो)
 * चरणबद्ध
 * वोर्सिगट एंटीना
 * फील्ड की छमता
 * प्रतिबाधा मैच
 * लाइन-ऑफ़-विज़न प्रसार
 * दाहिने हाथ का नियम
 * विशिष्टता (तकनीकी मानक)
 * आकाश की लहर
 * परावर्तक प्रतिबिंब
 * व्युत्क्रम वर्ग नियम
 * ऊर्जा घटक
 * एंटीना प्रकार
 * लौहचुंबकीय
 * स्थिर हरा
 * रेखा की चौडाई
 * YIG फ़िल्टर
 * प्रकाश तरंगदैर्घ्य
 * solenoid
 * इन्सुलेटर (बिजली)
 * चुंबकीय क्षेत्र
 * गति देनेवाला
 * पार्टिकल एक्सेलेटर
 * प्रेरण ऊष्मन
 * चुंबकीय ताला
 * एम्पीयर-टर्न
 * अरेखीय
 * सीमित तत्व विधि
 * remanence
 * चुंबकीय परिपथ
 * टेस्ला (इकाई)
 * चुम्बकीय भेद्यता
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 * इलेक्ट्रिक आर्क
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 * पदार्थ विज्ञान
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 * मीरा
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 * समावयवी संक्रमण
 * जोहान गैडोलिन
 * पृथ्वी (रसायन विज्ञान)
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 * ज़ेनोटाइम
 * भाग प्रति दस लाख
 * स्तन का दूध
 * पत्ता गोभी
 * परमाणु भार
 * माउंटेन पास रेयर अर्थ माइन
 * येट्रियम फ्लोराइड
 * सीआरटी टेलीविजन
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 * हीरा
 * दोपंत
 * थर्मल विस्तार
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 * मेरुदण्ड
 * रूमेटाइड गठिया
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 * रंग
 * फुफ्फुसीय शोथ
 * व्यावसायिक सुरक्षा और स्वास्थ्य प्रसाशन
 * अनुशंसित जोखिम सीमा
 * अनाज की सीमा
 * क्रिस्टलोग्राफी
 * क्रिस्टलोग्राफिक दोष
 * एनिस्ट्रोपिक
 * अपवित्रता
 * पुन: क्रिस्टलीकरण (रसायन विज्ञान)
 * किरोपोलोस विधि
 * वर्न्यूइल विधि
 * तरल चरण एपिटॉक्सी
 * फील्ड इफ़ेक्ट ट्रांजिस्टर
 * राष्ट्रीय प्रज्वलन सुविधा
 * अतिसंतृप्ति
 * इलेक्ट्रिकल कंडक्टीविटी
 * इंटरनेशनल एनील्ड कॉपर स्टैंडर्ड
 * भूतल विज्ञान
 * संघनित पदार्थ भौतिकी
 * हीलियम परमाणु प्रकीर्णन
 * क्रिस्टल की संरचना
 * कम ऊर्जा इलेक्ट्रॉन विवर्तन
 * कोण-समाधानित प्रकाश उत्सर्जन स्पेक्ट्रोस्कोपी
 * आंशिक क्रिस्टलीकरण (रसायन विज्ञान)
 * अलकाली धातु
 * सीज़ियम-133
 * नापाक
 * दूसरा
 * रेडियोआइसोटोप
 * उत्सर्जन चित्र
 * लचीलापन
 * चमक (खनिज)
 * प्रकाश द्वारा सहज प्रभावित
 * दाढ़ एकाग्रता
 * क्षारीय धातु
 * कटियन
 * ऋणायन
 * अरहेनियस बेस
 * काल्कोजन
 * लुईस बेस
 * सीज़ियम फ्लोराइड
 * आदिम कोशिका
 * जन अंक
 * नाभिकीय चुबकीय अनुनाद
 * परमाणु समावयवी
 * विखंडन उत्पाद उपज
 * खर्च किया गया परमाणु ईंधन
 * आयोडीन के समस्थानिक
 * पृथ्वी का वातावरण
 * परमाणु नतीजा
 * भाग प्रति दस लाख
 * फिटकिरी
 * निक्षालन (धातु विज्ञान)
 * शुद्ध पानी
 * एल्कलाइन अर्थ मेटल
 * परमाण्विक भार
 * माध्यमिक आयन मास स्पेक्ट्रोमेट्री
 * तौल और माप पर सामान्य सम्मेलन
 * निष्कर्षण तेल उद्योग
 * पूर्णता (तेल और गैस के कुएं)
 * डिफरेंशियल सेंट्रीफ्यूजेशन
 * ऑर्गेनेल
 * कार्बनिक रसायन शास्त्र
 * विकिरण उपचार
 * सीज़ियम के समस्थानिक
 * भड़कना (आतिशबाजी)
 * मिरगी
 * फेशबैक प्रतिध्वनि
 * क्वांटम तकनीक
 * हृदय गति रुकना
 * ऑटो ज्वलन ताप
 * बीओस्फिअ
 * अंतरराष्ट्रीय परमाणु ऊर्जा एजेंसी
 * गंदा बम
 * मेपल के पेड़ दुर्घटना
 * बिल्लौर
 * रोशनी
 * चमक (खनिज)
 * सुसंगतता (भौतिकी)
 * पराग
 * समलौत जिला
 * उत्तर मैसेडोनिया गणराज्य
 * उत्तरी केरोलिना
 * दोपंत
 * धारियाँ
 * नियामक माप मशीन
 * प्राकृतिक इतिहास का राष्ट्रीय संग्रहालय
 * प्रेरित उत्सर्जन
 * ईसा पूर्व
 * उत्तर सिल्क रोड
 * पुराना वसीयतनामा
 * नीतिवचन की किताब
 * पलायन की किताब
 * रवि
 * एनीओलाइट
 * चौगुनी आयन जाल
 * संगति (भौतिकी)
 * भौतिकी में नोबेल पुरस्कार
 * कोलम्बिया विश्वविद्यालय
 * कानाफूसी-गैलरी लहर
 * पेंटासीन
 * भौतिक विज्ञान की ठोस अवस्था
 * राष्ट्रीय भौतिक प्रयोगशाला (यूनाइटेड किंगडम)
 * पी-टेरफिनाइल
 * कृत्रिम हीरा
 * अंतरिक्ष यान
 * मंगल ग्रह
 * जनसंख्या का ह्रास
 * चरण बंद लूप
 * कट्टरपंथी (रसायन विज्ञान)
 * विद्युत चुम्बकीय वर्णक्रम
 * सितारा
 * सक्रिय गांगेय नाभिक
 * दृश्य प्रकाश
 * उपनाम (सीजन 3)
 * काइजु
 * उपनाम (टीवी श्रृंखला)
 * गुणक
 * मीटर
 * शून्य समारोह
 * फ़ंक्शन का डोमेन
 * कम शर्तें
 * समाशोधन भाजक
 * एक बीजीय किस्म की डिग्री
 * मूल्य (गणित)
 * निरंतर कार्य
 * समान शब्द
 * पुनरावृत्ति संबंध
 * स्थायी अवधि
 * आंशिक अंश
 * जियोमीट्रिक श्रंखला
 * निर्माण कार्य
 * अद्वितीय गुणनखंड डोमेन
 * अपरिवर्तनीय अंश
 * सार बीजगणित
 * समन्वय की अंगूठी
 * एक बीजीय किस्म का कार्य क्षेत्र
 * कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली
 * फूरियर से संबंधित परिवर्तनों की सूची
 * आवधिक दृढ़ संकल्प
 * असतत-समय फूरियर रूपांतरण
 * पल पैदा करने वाला कार्य

अतिरिक्त संसाधन
संकेत का प्रक्रमण में कनवल्शन प्रमेय के उपयोग के दृश्य प्रतिनिधित्व के लिए, देखें:


 * जॉन्स हॉपकिन्स विश्वविद्यालय का  जावा (सॉफ्टवेयर प्लेटफॉर्म) -सहायता प्राप्त सिमुलेशन: http://www.jhu.edu/signals/convolve/index.html

श्रेणी:फूरियर विश्लेषण में प्रमेय श्रेणी:सबूत युक्त लेख

डे:फाल्टुंग (गणित)#फाल्टुंग्सथियोरम 2 fr:उत्पाद डी कनवल्शन