अवकल अरैखिकता

डिफरेंशियल नॉनलाइनरिटी (परिवर्णी शब्द डीएनएल) डिजिटल-टू-एनालॉग (डीएसी) और एनालॉग-टू-डिजिटल (एडीसी) कन्वर्टर्स में प्रदर्शन का एक सामान्य रूप से उपयोग किया जाने वाला मानक है। इस प्रकार यह आसन्न इनपुट डिजिटल मूल्यों के अनुरूप दो अनुरूप मूल्यों के बीच विचलन का वर्णन करने वाला शब्द है। इस प्रकार डिज़िटल से एनालॉग कन्वर्टर (डीएसी) में त्रुटि को मापने के लिए यह एक महत्वपूर्ण विनिर्देश है; एक डीएसी की त्रुटिहीनता मुख्य रूप से इस विनिर्देश द्वारा निर्धारित की जाती है। कि आदर्श रूप से, कोई भी दो आसन्न डिजिटल कोड आउटपुट एनालॉग वोल्टेज के अनुरूप होते हैं जो पूर्णतया कम से कम एक महत्वपूर्ण बिट (एलएसबी) को अलग करते हैं। इस प्रकार विभेदक गैर-रैखिकता आदर्श 1 एलएसबी कदम से सबसे खराब स्थिति विचलन का एक उपाय है। उदाहरण के लिए, 1 एलएसबी डिजिटल कोड परिवर्तन के लिए 1.5 एलएसबी आउटपुट परिवर्तन वाला डीएसी1/2 एलएसबी अंतर गैर-रैखिकता को प्रदर्शित करता है। विभेदक गैर-रैखिकता को आंशिक बिट्स में या पूर्ण पैमाने के प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इस प्रकार 1 एलएसबी से अधिक अंतर गैर-रैखिकता एक डीएसी में एक गैर-मोनोटोनिक ट्रांसफर फ़ंक्शन का कारण बन सकती है। इसे लापता कोड के रूप में भी जाना जाता है।

'डिफरेंशियल लीनियरिटी' आउटपुट और इनपुट में परिवर्तन के बीच एक निरंतर संबंध को संदर्भित करता है। ट्रांसड्यूसर के लिए यदि इनपुट में बदलाव से आउटपुट में एक समान चरण परिवर्तन होता है तो ट्रांसड्यूसर में अंतर रैखिकता होती है। विभेदक रैखिकता वांछनीय है और कण डिटेक्टर में उपयोग किए जाने वाले एकल-ढलान एनालॉग-टू-डिजिटल कनवर्टर जैसी प्रणाली के लिए अंतर्निहित है।

सूत्र
$$\text{DNL(i)} = {{V_\text{out}(i+1) - V_\text{out}(i)}\over \text{ideal LSB step width}} - 1 $$

डीएनएल के प्रभाव

 * यदि एडीसी का डीएनएल -1 से छोटा है, तो ट्रांसफर फ़ंक्शन में गायब कोड दिखाई देते हैं, अर्थात इस प्रकार ये ऐसे कोड हैं जिनके लिए एडीसी आउटपुट पर कोड प्राप्त करने के लिए कोई इनपुट में वोल्टेज नहीं होता है।
 * यदि डीएसी का डीएनएल 1 से बड़ा है, तो डीएसी का स्थानांतरण कार्य मोनोटोनिक फ़ंक्शन एवं नॉन-मोनोटोनिक में हो जाता है। एक गैर-मोनोटोनिक डीएसी विशेष रूप से बंद-लूप स्थानांतरण समारोह व क्लोज्ड-लूप कंट्रोल एप्लिकेशन में एक गैर-मोनोटोनिक डीएसी विशेष रूप से वांछित नहीं होती है, क्योंकि इससे स्थिरता की समस्या हो सकती है, अर्थात यह वोल्टेज में उतार-चढ़ाव कर सकता है।

यह भी देखें

 * इंटीग्रल नॉनलाइनरिटी

बाहरी संबंध

 * INL/DNL Measurements for High-Speed Analog-to-Digital Converters (ADCs) Application Note 283 by Maxim
 * Understanding Data Converters