बॉयल के नियम



बॉयल का कानून, जिसे बॉयल-मैरियट कानून या मैरियट का कानून (विशेष रूप से फ्रांस में) भी कहा जाता है, एक प्रायोगिक [[गैस कानून]] है जो एक सीमित गैस के दबाव और मात्रा के बीच संबंधों का वर्णन करता है। बॉयल के नियम को इस प्रकार कहा गया है:  एक आदर्श गैस के दिए गए द्रव्यमान द्वारा डाला गया पूर्ण दबाव उस आयतन के व्युत्क्रमानुपाती होता है, जो एक बंद प्रणाली के भीतर तापमान और पदार्थ की मात्रा अपरिवर्तित रहता है।  गणितीय रूप से, बॉयल के नियम को इस प्रकार कहा जा सकता है:

या

कहाँ $k$ गैस का दबाव है, $P$ गैस का आयतन है, और $V$ एक स्थिरांक (गणित) है।

बॉयल का नियम कहता है कि जब सीमित गैस के दिए गए द्रव्यमान का तापमान स्थिर होता है, तो इसके दबाव और आयतन का गुणनफल भी स्थिर होता है। दो अलग-अलग स्थितियों के तहत एक ही पदार्थ की तुलना करते समय, कानून को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
 * $$P_1 V_1 = P_2 V_2.$$

यह दर्शाता है कि जैसे-जैसे आयतन बढ़ता है, गैस का दबाव आनुपातिक रूप से घटता है, और इसके विपरीत। बॉयल के नियम का नाम रॉबर्ट बॉयल के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने 1662 में मूल कानून प्रकाशित किया था।

इतिहास
दबाव और आयतन के बीच के संबंध को पहली बार 17वीं शताब्दी में रिचर्ड टाउनली  और हेनरी पावर ने नोट किया था। See:
 * Henry Power, Experimental Philosophy, in Three Books (London: Printed by T. Roycroft for John Martin and James Allestry, 1663), pp. 126–130.  Available online at  Early English Books Online. On page 130, Power presents (not very clearly) the relation between the pressure and the volume of a given quantity of air: "That the measure of the Mercurial Standard, and Mercurial Complement, are measured onely by their perpendicular heights, over the Surface of the restagnant Quicksilver in the Vessel: But Ayr, the Ayr's Dilatation, and Ayr Dilated, by the Spaces they fill. So that here is now four Proportionals, and by any three given, you may strike out the fourth, by Conversion, Transposition, and Division of them. So that by these Analogies you may prognosticate the effects, which follow in all Mercurial Experiments, and predemonstrate them, by calculation, before the senses give an Experimental [eviction] thereof." In other words, if one knows the volume V1 ("Ayr") of a given quantity of air at the pressure p1 ("Mercurial standard", i.e., atmospheric pressure at a low altitude), then one can predict the volume V2 ("Ayr dilated") of the same quantity of air at the pressure p2 ("Mercurial complement", i.e., atmospheric pressure at a higher altitude) by means of a proportion (because p1 V1 = p2 V2).
 * Charles Webster (1965). "The discovery of Boyle's law, and the concept of the elasticity of air in seventeenth century", Archive for the History of Exact Sciences, 2 (6): 441–502; see especially pp. 473–477.
 * Charles Webster (1963). "Richard Towneley and Boyle's Law", Nature, 197 (4864): 226–228.
 * Robert Boyle acknowledged his debts to Towneley and Power in: R. Boyle, A Defence of the Doctrine Touching the Spring and Weight of the Air (London, England: Thomas Robinson, 1662).  Available online at La Biblioteca Virtual de Patrimonio Bibliográfico. On pages 50, 55–56, and 64, Boyle cites experiments by Towneley and Power showing that air expands as the ambient pressure decreases. On p. 63, Boyle acknowledges Towneley's help in interpreting Boyle's data from experiments relating the pressure to the volume of a quantity of air. (Also, on p. 64, Boyle acknowledges that Lord Brouncker had also investigated the same subject.) रॉबर्ट बॉयल ने प्रयोगों के माध्यम से अपनी खोज की पुष्टि की और परिणाम प्रकाशित किए। रॉबर्ट गुंथर और अन्य अधिकारियों के अनुसार, यह बॉयल के सहायक, रॉबर्ट हुक थे, जिन्होंने प्रायोगिक तंत्र का निर्माण किया था। बॉयल का नियम हवा के साथ प्रयोगों पर आधारित है, जिसे उन्होंने छोटे अदृश्य झरनों के बीच आराम से कणों का द्रव माना। जीवन के अनिवार्य तत्व के रूप में हवा में रुचि के कारण बॉयल ने गैसों के साथ प्रयोग करना शुरू किया हो सकता है; उदाहरण के लिए, उन्होंने बिना हवा के पौधों की वृद्धि पर काम प्रकाशित किया। बॉयल ने एक बंद जे-आकार की ट्यूब का इस्तेमाल किया और एक तरफ से मरकरी (तत्व) डालने के बाद दूसरी तरफ की हवा को पारे के दबाव में सिकोड़ने के लिए मजबूर किया। प्रयोग को कई बार दोहराने और पारे की विभिन्न मात्राओं का उपयोग करने के बाद उन्होंने पाया कि नियंत्रित परिस्थितियों में, गैस का दबाव उसके द्वारा घेरे गए आयतन के व्युत्क्रमानुपाती होता है। फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी एडमे मैरियट (1620-1684) ने 1679 में बॉयल से स्वतंत्र रूप से समान कानून की खोज की, बॉयल ने इसे 1662 में प्रकाशित किया था। हालाँकि, मारियट ने पाया कि हवा का आयतन तापमान के साथ बदलता है। इस प्रकार इस कानून को कभी-कभी मैरियट का नियम या बॉयल-मारियोट कानून कहा जाता है। बाद में, 1687 में Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, आइजैक न्यूटन ने गणितीय रूप से दिखाया कि एक लोच (भौतिकी) तरल पदार्थ में आराम से कण होते हैं, जिनके बीच प्रतिकारक बल उनकी दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं, घनत्व दबाव के सीधे आनुपातिक होगा, लेकिन यह गणितीय ग्रंथ देखे गए संबंधों की भौतिक व्याख्या नहीं है। एक स्थिर सिद्धांत के बजाय, गैसों के एक काइनेटिक सिद्धांत की आवश्यकता है, जिसे दो सदियों बाद जेम्स क्लर्क मैक्सवेल और लुडविग बोल्ट्जमैन द्वारा प्रदान किया गया था।

यह नियम दो चर राशियों की निर्भरता का वर्णन करने वाले समीकरण के रूप में व्यक्त किया जाने वाला पहला भौतिक नियम था।

परिभाषा
कानून को स्वयं इस प्रकार कहा जा सकता है:

या बॉयल का नियम एक गैस कानून है, जिसमें कहा गया है कि गैस के दबाव और आयतन में व्युत्क्रम संबंध होता है। यदि आयतन बढ़ता है, तो दबाव घटता है और इसके विपरीत, जब तापमान स्थिर रहता है।

इसलिए, जब आयतन आधा हो जाता है, तो दबाव दोगुना हो जाता है; और यदि आयतन दुगुना कर दिया जाए तो दाब आधा हो जाता है।

गतिज सिद्धांत और आदर्श गैसों के साथ संबंध
बॉयल का नियम कहता है कि स्थिर तापमान पर किसी सूखी गैस के दिए गए द्रव्यमान का आयतन उसके दबाव के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

अधिकांश गैसें मध्यम दबाव और तापमान पर आदर्श गैसों की तरह व्यवहार करती हैं। 17वीं सदी की तकनीक बहुत अधिक दबाव या बहुत कम तापमान पैदा नहीं कर सकती थी। इसलिए, प्रकाशन के समय कानून में विचलन होने की संभावना नहीं थी। जैसा कि प्रौद्योगिकी में सुधार ने उच्च दबाव और कम तापमान की अनुमति दी, आदर्श गैस व्यवहार से विचलन ध्यान देने योग्य हो गया, और दबाव और आयतन के बीच के संबंध को केवल वास्तविक गैस सिद्धांत का उपयोग करते हुए सटीक रूप से वर्णित किया जा सकता है।

ऊष्मप्रवैगिकी और परमाणुवाद के समर्थकों के बीच बहस ने बोल्ट्जमैन को 1898 में एक किताब लिखने के लिए प्रेरित किया, जिसने 1906 में उनकी आत्महत्या तक आलोचना का सामना किया। 1905 में अल्बर्ट आइंस्टीन ने दिखाया कि द्रव-निलंबित कण की एक प्रकार कि गति पर गतिज सिद्धांत कैसे लागू होता है, जिसकी पुष्टि 1908 में जॉन पेरिन  ने की थी।

समीकरण
बॉयल के नियम के लिए गणितीय समीकरण है:


 * $$ PV = k $$

कहाँ $k$ प्रणाली के दबाव को दर्शाता है, $P$ गैस की मात्रा को दर्शाता है, $V$ सिस्टम के तापमान और आयतन का एक निरंतर मान प्रतिनिधि है।

जब तक तापमान स्थिर रहता है तब तक सिस्टम को दी गई ऊर्जा की समान मात्रा उसके संचालन के दौरान बनी रहती है और इसलिए, सैद्धांतिक रूप से, का मान $1=P = k/V$ स्थिर रहेगा। हालांकि, लंबवत लागू बल के रूप में दबाव की व्युत्पत्ति और टक्कर सिद्धांत के माध्यम से अन्य कणों के साथ टकराव की संभावित संभावना के कारण, सतह पर बल का अनुप्रयोग ऐसे मूल्यों के लिए असीम रूप से स्थिर नहीं हो सकता है $P$, लेकिन इसकी एक सीमा (गणित) होगी जब एक निश्चित समय में अंतर कलन ऐसे मान। ज़बरदस्ती वॉल्यूम V}गैस की निश्चित मात्रा में वृद्धि करने के लिए, गैस को प्रारंभिक रूप से मापा तापमान, दबाव पर रखते हुए $V$ आनुपातिक रूप से कम होना चाहिए। इसके विपरीत, गैस की मात्रा कम करने से दबाव बढ़ जाता है। बॉयल के नियम का उपयोग गैस की एक निश्चित मात्रा की प्रारंभिक अवस्था में केवल आयतन और दबाव में परिवर्तन के परिणाम की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है।

प्रारंभिक और अंतिम मात्रा और गैस की निश्चित मात्रा के दबाव, जहां प्रारंभिक और अंतिम तापमान समान होते हैं (इस स्थिति को पूरा करने के लिए ताप या शीतलन की आवश्यकता होगी), समीकरण द्वारा संबंधित हैं:


 * $$P_1 V_1 = P_2 V_2. $$

यहाँ $PV = k$ और $P_{1}$ क्रमशः मूल दबाव और आयतन का प्रतिनिधित्व करता है, और $V_{1}$ और $P_{2}$ दूसरे दबाव और आयतन का प्रतिनिधित्व करता है।

बॉयल का नियम, चार्ल्स का नियम और गे-लुसाक का नियम#दबाव-तापमान का नियम|गे-लुसाक का नियम संयुक्त गैस नियम बनाता है। अवोगाद्रो के नियम के संयोजन में तीन गैस कानूनों को आदर्श गैस कानून द्वारा सामान्यीकृत किया जा सकता है।

मानव श्वसन प्रणाली
बॉयल के नियम का उपयोग अक्सर मानव शरीर में श्वसन प्रणाली के कार्य करने के तरीके के स्पष्टीकरण के भाग के रूप में किया जाता है। इसमें आमतौर पर यह समझाना शामिल है कि फेफड़े की मात्रा कैसे बढ़ाई या घटाई जा सकती है और इस तरह उनके भीतर अपेक्षाकृत कम या उच्च वायु दाब का कारण बनता है (बॉयल के नियम को ध्यान में रखते हुए)। यह फेफड़ों के अंदर की हवा और पर्यावरण के वायु दबाव के बीच एक दबाव अंतर बनाता है, जो बदले में या तो साँस लेना या साँस छोड़ना के रूप में हवा को उच्च से निम्न दबाव में ले जाता है।

यह भी देखें
संबंधित घटनाएं:
 * जल चोर
 * औद्योगिक क्रांति
 * भाप का इंजन

अन्य गैस कानून:

बाहरी संबंध


Thermische Zustandsgleichung idealer Gase