प्रणाली की गतिशीलता

सिस्टम डायनेमिक्स (एसडी) स्टॉक और फ्लो|स्टॉक्स, फ्लो, आंतरिक प्रतिक्रिया पाश ्स, टेबल फ़ंक्शंस और समय की देरी का उपयोग करके समय के साथ जटिल प्रणालियों के गैर-रैखिक व्यवहार को समझने का एक दृष्टिकोण है।

सिंहावलोकन
सिस्टम डायनेमिक्स जटिल मुद्दों और समस्याओं को फ्रेम करने, समझने और चर्चा करने के लिए एक पद्धति और गणितीय मॉडलिंग तकनीक है। मूल रूप से 1950 के दशक में कॉर्पोरेट प्रबंधकों को औद्योगिक प्रक्रियाओं की अपनी समझ में सुधार करने में मदद करने के लिए विकसित किया गया था, एसडी वर्तमान में नीति विश्लेषण और डिजाइन के लिए पूरे सार्वजनिक और निजी क्षेत्र में उपयोग किया जा रहा है।

सुविधाजनक ग्राफिकल यूज़र इंटरफ़ेस  (जीयूआई) सिस्टम डायनेमिक्स सॉफ्टवेयर 1990 के दशक तक उपयोगकर्ता के अनुकूल संस्करणों में विकसित हुआ और विविध प्रणालियों पर लागू किया गया। एसडी मॉडल सकारात्मक और नकारात्मक प्रतिक्रियाओं के साथ छोटे समय के वेतन वृद्धि में सभी चर को अपडेट करके और बातचीत और नियंत्रण को संरचित करने में समय की देरी से एक साथ (पारस्परिक कार्य-कारण) की समस्या को हल करते हैं। सबसे प्रसिद्ध एसडी मॉडल शायद 1972 विकास की सीमाएं है। यह मॉडल भविष्यवाणी करता है कि जनसंख्या और पूंजी की घातीय वृद्धि, परिमित संसाधन स्रोतों और सिंक और धारणा देरी के साथ, 21 वीं सदी के दौरान विकास परिदृश्यों की एक विस्तृत विविधता के तहत आर्थिक पतन का कारण बनेगी।

सिस्टम डायनेमिक्स जटिल सिस्टम के गतिशील व्यवहार को समझने की एक विधि के रूप में सिस्टम सिद्धांत का एक पहलू है। विधि का आधार यह मान्यता है कि किसी भी प्रणाली की संरचना, इसके घटकों के बीच कई परिपत्र, इंटरलॉकिंग, कभी-कभी समय-विलंबित संबंध, अक्सर इसके व्यवहार को निर्धारित करने में उतना ही महत्वपूर्ण होता है जितना कि स्वयं व्यक्तिगत घटक। उदाहरण अराजकता सिद्धांत और सामाजिक गतिशीलता हैं। यह भी दावा किया जाता है कि क्योंकि अक्सर संपूर्ण के गुण होते हैं जो तत्वों के गुणों के बीच नहीं पाए जा सकते, कुछ मामलों में संपूर्ण के व्यवहार को भागों के व्यवहार के संदर्भ में नहीं समझाया जा सकता है।

इतिहास
1950 के दशक के मध्य में सिस्टम डायनेमिक्स बनाया गया था मैसाचुसेट्स की तकनीकी संस्था के प्रोफेसर जे फॉरेस्टर द्वारा। 1956 में, फॉरेस्टर ने नवगठित प्रबंधन के एमआईटी स्लोन स्कूल में प्रोफेसरशिप स्वीकार की। उनका प्रारंभिक लक्ष्य यह निर्धारित करना था कि निगमों की सफलता या विफलता को निर्धारित करने वाले मुख्य मुद्दों पर विज्ञान और इंजीनियरिंग में उनकी पृष्ठभूमि को कुछ उपयोगी तरीके से कैसे सहन किया जा सकता है। 1950 के दशक के मध्य में सामान्य विद्युतीय  (जीई) में प्रबंधकों के साथ उनकी भागीदारी से, इंजीनियरिंग की नींव रखने वाली सामान्य नींव में फॉरेस्टर की अंतर्दृष्टि, जिसके कारण सिस्टम डायनेमिक्स का निर्माण हुआ, काफी हद तक शुरू हो गया। उस समय, जीई के प्रबंधक परेशान थे क्योंकि केंटकी में उनके उपकरण संयंत्रों में रोजगार ने एक महत्वपूर्ण तीन साल का चक्र प्रदर्शित किया था। रोजगार की अस्थिरता के लिए व्यापार चक्र को अपर्याप्त स्पष्टीकरण के रूप में आंका गया था। जीई संयंत्रों के स्टॉक-फ्लो-फीडबैक संरचना के हाथ सिमुलेशन (या गणना) से, जिसमें काम पर रखने और छंटनी के लिए मौजूदा कॉर्पोरेट निर्णय लेने की संरचना शामिल थी, फॉरेस्टर यह दिखाने में सक्षम था कि कैसे जीई रोजगार में अस्थिरता आंतरिक कारणों से थी। फर्म की संरचना और व्यापार चक्र जैसे बाहरी बल के लिए नहीं। ये हाथ सिमुलेशन सिस्टम डायनेमिक्स के क्षेत्र की शुरुआत थे। 1950 के दशक के अंत और 1960 के दशक के प्रारंभ में, फॉरेस्टर और स्नातक छात्रों की एक टीम ने हाथ-अनुकरण चरण से औपचारिक कंप्यूटर मॉडलिंग चरण में सिस्टम गतिशीलता के उभरते हुए क्षेत्र को स्थानांतरित कर दिया। रिचर्ड बेनेट ने 1958 के वसंत में SIMPLE (बहुत सारे समीकरणों के साथ औद्योगिक प्रबंधन समस्याओं का अनुकरण) नामक पहली प्रणाली गतिकी कंप्यूटर मॉडलिंग भाषा बनाई। 1959 में, फिलिस फॉक्स और अलेक्जेंडर पुघ ने इसका पहला संस्करण लिखा। डायनेमो (प्रोग्रामिंग लैंग्वेज) (डायनेमिक मोडल्स), सरल का एक उन्नत संस्करण, और सिस्टम डायनेमिक्स भाषा तीस से अधिक वर्षों के लिए उद्योग मानक बन गई। फॉरेस्टर ने 1961 में इंडस्ट्रियल डायनेमिक्स नामक क्षेत्र में पहली, और अभी भी क्लासिक, पुस्तक प्रकाशित की।

1950 के दशक के अंत से 1960 के दशक के अंत तक, सिस्टम डायनेमिक्स लगभग विशेष रूप से कॉर्पोरेट/प्रबंधकीय समस्याओं के लिए लागू किया गया था। 1968 में, हालांकि, एक अप्रत्याशित घटना ने इस क्षेत्र को कॉर्पोरेट मॉडलिंग से परे व्यापक बना दिया। जॉन एफ कॉलिन्स, बोस्टन के पूर्व मेयर, को एमआईटी में शहरी मामलों के विजिटिंग प्रोफेसर के रूप में नियुक्त किया गया था। कॉलिन्स-फॉरेस्टर सहयोग का परिणाम शहरी गतिशीलता नामक पुस्तक थी। पुस्तक में प्रस्तुत अर्बन डायनेमिक्स मॉडल सिस्टम डायनेमिक्स का पहला प्रमुख गैर-कॉर्पोरेट अनुप्रयोग था।

सिस्टम डायनेमिक्स का दूसरा प्रमुख गैर-कॉर्पोरेट अनुप्रयोग पहले के तुरंत बाद आया। 1970 में, जे फॉरेस्टर को क्लब ऑफ रोम द्वारा बर्न, स्विट्जरलैंड में एक बैठक के लिए आमंत्रित किया गया था। रोम का क्लब एक ऐसा संगठन है जो अपने सदस्यों को मानव जाति की दुर्दशा के रूप में वर्णित करने के लिए समर्पित एक संगठन है - अर्थात्, वैश्विक संकट जो भविष्य में कभी भी प्रकट हो सकता है, पृथ्वी की वहन क्षमता (अक्षय के इसके स्रोत) पर मांगों के कारण और अप्राप्य संसाधनों और प्रदूषकों के निपटान के लिए इसके सिंक) दुनिया की तेजी से बढ़ती जनसंख्या द्वारा। बर्न की बैठक में, फॉरेस्टर से पूछा गया था कि क्या सिस्टम डायनेमिक्स का उपयोग मानव जाति की दुर्दशा को दूर करने के लिए किया जा सकता है। बेशक, उनका जवाब था कि यह हो सकता है। बर्न की बैठक से वापस हवाई जहाज पर, फॉरेस्टर ने दुनिया की सामाजिक आर्थिक प्रणाली के सिस्टम डायनेमिक्स मॉडल का पहला मसौदा तैयार किया। उन्होंने इस मॉडल का नाम वर्ल्ड1 रखा। संयुक्त राज्य अमेरिका लौटने पर, फॉरेस्टर ने क्लब ऑफ रोम के सदस्यों द्वारा एमआईटी की यात्रा की तैयारी के लिए वर्ल्ड1 को परिष्कृत किया। फॉरेस्टर ने मॉडल WORLD2 के परिष्कृत संस्करण को बुलाया। फॉरेस्टर ने वर्ल्ड 2 को विश्व गतिशीलता नामक पुस्तक में प्रकाशित किया।

सिस्टम डायनेमिक्स
में विषय सिस्टम डायनेमिक्स आरेखों के प्राथमिक तत्व प्रतिक्रिया, स्टॉक में प्रवाह का संचय और समय की देरी हैं।

सिस्टम डायनेमिक्स के उपयोग के एक उदाहरण के रूप में, एक ऐसे संगठन की कल्पना करें जो एक नवीन नए टिकाऊ उपभोक्ता उत्पाद को पेश करने की योजना बना रहा है। विपणन और उत्पादन योजनाओं को डिजाइन करने के लिए संगठन को संभावित बाजार की गतिशीलता को समझने की जरूरत है।

कारण लूप आरेख
सिस्टम डायनेमिक्स पद्धति में, एक समस्या या एक प्रणाली (जैसे, पारिस्थितिकी तंत्र, राजनीतिक प्रणाली या यांत्रिक प्रणाली) को एक कारण लूप आरेख के रूप में दर्शाया जा सकता है। एक कारण लूप आरेख एक प्रणाली का एक सरल नक्शा है जिसमें उसके सभी घटक घटक और उनकी बातचीत होती है। इंटरैक्शन कैप्चर करके और इसके परिणामस्वरूप फीडबैक लूप (नीचे चित्र देखें), एक कारण लूप आरेख एक सिस्टम की संरचना को प्रकट करता है। एक प्रणाली की संरचना को समझकर, एक निश्चित समय अवधि में प्रणाली के व्यवहार का पता लगाना संभव हो जाता है। नए उत्पाद परिचय का कारण चक्र आरेख निम्नानुसार दिख सकता है:

इस डायग्राम में दो फीडबैक लूप हैं। दाईं ओर सकारात्मक सुदृढीकरण (आर लेबल वाला) लूप इंगित करता है कि जितने अधिक लोग पहले से ही नए उत्पाद को अपना चुके हैं, उतना ही मजबूत मौखिक प्रभाव। उत्पाद के अधिक संदर्भ, अधिक प्रदर्शन और अधिक समीक्षाएं होंगी। इस सकारात्मक प्रतिक्रिया से ऐसी बिक्री उत्पन्न होनी चाहिए जो बढ़ती रहे।

बाईं ओर दूसरा फीडबैक लूप नकारात्मक सुदृढीकरण (या संतुलन और इसलिए लेबल बी) है। स्पष्ट रूप से, विकास हमेशा के लिए जारी नहीं रह सकता है, क्योंकि जैसे-जैसे अधिक से अधिक लोग अपनाते हैं, वैसे-वैसे अपनाने वालों की संख्या कम होती जाती है।

दोनों फीडबैक लूप एक साथ कार्य करते हैं, लेकिन अलग-अलग समय पर उनकी अलग-अलग ताकत हो सकती है। इस प्रकार शुरुआती वर्षों में बिक्री बढ़ने और बाद के वर्षों में बिक्री घटने की उम्मीद की जा सकती है। हालांकि, सामान्य तौर पर एक कारण लूप आरेख एक प्रणाली की संरचना को पर्याप्त रूप से निर्दिष्ट नहीं करता है ताकि केवल दृश्य प्रतिनिधित्व से इसके व्यवहार के निर्धारण की अनुमति मिल सके।

स्टॉक और प्रवाह आरेख
कॉसल लूप आरेख प्रणाली की संरचना और व्यवहार की कल्पना करने और गुणात्मक रूप से प्रणाली का विश्लेषण करने में सहायता करते हैं। अधिक विस्तृत मात्रात्मक विश्लेषण करने के लिए, एक कारण लूप आरेख को स्टॉक और प्रवाह आरेख में बदल दिया जाता है। एक स्टॉक और फ्लो मॉडल मात्रात्मक तरीके से सिस्टम का अध्ययन और विश्लेषण करने में मदद करता है; ऐसे मॉडल आमतौर पर कंप्यूटर सॉफ्टवेयर का उपयोग करके निर्मित और सिम्युलेटेड होते हैं।

एक स्टॉक किसी भी इकाई के लिए शब्द है जो समय के साथ जमा या घटता है। एक प्रवाह स्टॉक में परिवर्तन की दर है।

हमारे उदाहरण में, दो स्टॉक हैं: संभावित अपनाने वाले और अपनाने वाले। एक प्रवाह है: नए अपनाने वाले। प्रत्येक नए गोद लेने वाले के लिए, संभावित गोद लेने वालों के स्टॉक में एक की गिरावट आती है, और गोद लेने वालों के स्टॉक में एक की वृद्धि होती है।



समीकरण
सिमुलेशन के माध्यम से सिस्टम डायनेमिक्स की वास्तविक शक्ति का उपयोग किया जाता है। हालांकि स्प्रेडशीट में मॉडलिंग करना संभव है, सिस्टम डायनेमिक्स सॉफ्टवेयर की तुलना एक तुलना है जिसे इसके लिए अनुकूलित किया गया है।

सिमुलेशन में शामिल कदम हैं:


 * समस्या की सीमा को परिभाषित करें
 * इन स्टॉक स्तरों को बदलने वाले सबसे महत्वपूर्ण शेयरों और प्रवाहों की पहचान करें
 * सूचना के स्रोतों की पहचान करें जो प्रवाह को प्रभावित करते हैं
 * मुख्य फीडबैक लूप की पहचान करें
 * कॉज़ल लूप आरेख बनाएं जो स्टॉक, प्रवाह और सूचना के स्रोतों को जोड़ता है
 * वे समीकरण लिखिए जो प्रवाह को निर्धारित करते हैं
 * प्राचलों और प्रारंभिक स्थितियों का अनुमान लगाएं। इनका अनुमान सांख्यिकीय विधियों, विशेषज्ञ की राय, बाजार अनुसंधान डेटा या सूचना के अन्य प्रासंगिक स्रोतों का उपयोग करके लगाया जा सकता है।
 * मॉडल का अनुकरण करें और परिणामों का विश्लेषण करें।

इस उदाहरण में, प्रवाह के माध्यम से दो शेयरों को बदलने वाले समीकरण हैं:

$$ \ \mbox{Potential adopters} = - \int_{0} ^{t} \mbox{New adopters }\,dt $$

$$ \ \mbox{Adopters} = \int_{0} ^{t} \mbox{New adopters }\,dt $$

असतत समय में समीकरण
1 से 15 वर्षों के लिए प्रत्येक वर्ष निष्पादन के क्रम में अलग-अलग समय में सभी समीकरणों की सूची:

$$1) \ \mbox{Probability that contact has not yet adopted}=\mbox{Potential adopters} / (\mbox{Potential adopters } + \mbox{ Adopters}) $$ $$2) \ \mbox{Imitators}=q \cdot \mbox{Adopters} \cdot \mbox{Probability that contact has not yet adopted}$$ $$3) \ \mbox{Innovators}=p \cdot \mbox{Potential adopters} $$ $$4) \ \mbox{New adopters}=\mbox{Innovators}+\mbox{Imitators} $$ $$4.1) \ \mbox{Potential adopters}\ -= \mbox{New adopters }$$ $$4.2) \ \mbox{Adopters}\ += \mbox{New adopters }$$ $$\ p=0.03 $$ $$\ q=0.4 $$

गतिशील अनुकार परिणाम
गतिशील सिमुलेशन परिणाम दिखाते हैं कि सिस्टम का व्यवहार एडॉप्टर्स में वृद्धि करना होगा जो एक क्लासिक एस-वक्र आकार का अनुसरण करता है।

अपनाने वालों में वृद्धि शुरू में बहुत धीमी है, फिर एक अवधि के लिए घातीय वृद्धि, अंत में संतृप्ति के बाद।



निरंतर समय में समीकरण
मध्यवर्ती मान और बेहतर सटीकता प्राप्त करने के लिए, मॉडल निरंतर समय में चल सकता है: हम समय की इकाइयों की संख्या को गुणा करते हैं और हम स्टॉक स्तरों को बदलने वाले मूल्यों को आनुपातिक रूप से विभाजित करते हैं। इस उदाहरण में हम 60 क्वार्टर प्राप्त करने के लिए 15 वर्षों को 4 से गुणा करते हैं, और हम प्रवाह के मान को 4 से विभाजित करते हैं। मूल्य को विभाजित करना यूलर विधि के साथ सबसे सरल है, लेकिन इसके बजाय अन्य विधियों को नियोजित किया जा सकता है, जैसे कि रनगे-कुट्टा विधियाँ।

Trimesters के लिए लगातार समय में समीकरणों की सूची = 1 से 60 : $$10) \ \mbox{Valve New adopters}\ = \mbox{New adopters} \cdot TimeStep $$ $$10.1) \ \mbox{Potential adopters}\ -= \mbox{Valve New adopters} $$ $$10.2) \ \mbox{Adopters}\ += \mbox{Valve New adopters } $$ $$ \ TimeStep = 1/4 $$ $$ \ \mbox{Valve New adopters}\ = \mbox{New adopters } \cdot TimeStep $$
 * वे समीकरण 4.1 और 4.2 को निम्नलिखित के द्वारा प्रतिस्थापित करने के अलावा, उपरोक्त असतत समय में खंड समीकरण के समान समीकरण हैं:
 * नीचे दिए गए स्टॉक और प्रवाह आरेख में, मध्यवर्ती प्रवाह 'वाल्व न्यू एडॉप्टर्स' समीकरण की गणना करता है:

आवेदन
सिस्टम डायनेमिक्स ने कई क्षेत्रों में आवेदन पाया है, उदाहरण के लिए जनसंख्या डायनेमिक्स, कृषि, पारिस्थितिक तंत्र मॉडल  और  अर्थशास्त्र  सिस्टम, जो आमतौर पर एक दूसरे के साथ दृढ़ता से बातचीत करते हैं।

सिस्टम डायनेमिक्स में लिफाफा प्रबंधन अनुप्रयोगों के विभिन्न बैक हैं। वे एक शक्तिशाली उपकरण हैं:
 * कोशिश किए जा रहे व्यक्तियों को व्यवस्था पर चिंतन  रिफ्लेक्स सिखाएं
 * जिस तरह से चीजें काम करती हैं, उसके बारे में धारणाओं और मानसिक मॉडलों का विश्लेषण और तुलना करें
 * किसी प्रणाली की कार्यप्रणाली या किसी निर्णय के परिणामों के बारे में गुणात्मक अंतर्दृष्टि प्राप्त करें
 * रोज़मर्रा के व्यवहार में बेकार प्रणालियों की सोच को पहचानें

कंप्यूटर सॉफ्टवेयर का उपयोग कंप्यूटर सिमुलेशन के लिए अध्ययन की जा रही स्थिति के एक सिस्टम डायनेमिक्स मॉडल (सार) के लिए किया जाता है। इस तरह के मॉडल पर कुछ नीतियों का परीक्षण करने के लिए क्या होगा यदि सिमुलेशन चलाने से यह समझने में बहुत मदद मिल सकती है कि सिस्टम समय के साथ कैसे बदलता है। सिस्टम डायनेमिक्स सिस्टम की सोच के समान है और प्रतिक्रिया के साथ सिस्टम के समान कारण लूप आरेखों का निर्माण करता है। हालाँकि, सिस्टम डायनेमिक्स आमतौर पर आगे जाता है और सिस्टम के व्यवहार और वैकल्पिक नीतियों के प्रभाव का अध्ययन करने के लिए सिमुलेशन का उपयोग करता है। उत्पाद विकास में संसाधन निर्भरता और परिणामी समस्याओं की जांच के लिए सिस्टम डायनेमिक्स का उपयोग किया गया है। मैक्रोइकॉनॉमिक्स के लिए एक सिस्टम डायनेमिक्स दृष्टिकोण, जिसे मिन्स्की (आर्थिक सिम्युलेटर) के रूप में जाना जाता है, अर्थशास्त्री स्टीव कीन द्वारा विकसित किया गया है। इसका उपयोग महान संयम  की स्पष्ट स्थिरता से 2007-08 के अचानक अप्रत्याशित वित्तीय संकट तक विश्व आर्थिक व्यवहार को सफलतापूर्वक मॉडल करने के लिए किया गया है।

उदाहरण: कंपनियों की वृद्धि और गिरावट
ऊपर दिया गया आंकड़ा एक सिस्टम डायनेमिक्स मॉडल का एक कारण लूप आरेख है जो उन बलों की जांच करने के लिए बनाया गया है जो यूनाइटेड किंगडम में जीवन बीमा कंपनियों की वृद्धि या गिरावट के लिए जिम्मेदार हो सकते हैं। इस आंकड़े की कई विशेषताएं उल्लेखनीय हैं। पहला यह है कि मॉडल के नकारात्मक फीडबैक लूप्स की पहचान C's द्वारा की जाती है, जो काउंटरएक्टिंग लूप्स के लिए है। दूसरा यह है कि डबल स्लैश का उपयोग उन स्थानों को इंगित करने के लिए किया जाता है जहां कारणों (यानी, तीरों की पूंछ पर चर) और प्रभाव (यानी, तीरों के सिर पर चर) के बीच महत्वपूर्ण देरी होती है। यह सिस्टम डायनेमिक्स में एक सामान्य कारण लूप डायग्रामिंग कन्वेंशन है। तीसरा, यह है कि फीडबैक लूप और लिंक की पहचान करने के लिए मोटी रेखाओं का उपयोग किया जाता है, जिस पर लेखक दर्शकों को ध्यान केंद्रित करना चाहता है। यह एक सामान्य सिस्टम डायनेमिक्स डायग्रामिंग कन्वेंशन भी है। अंत में, यह स्पष्ट है कि एक निर्णय निर्माता को अकेले आंकड़े के निरीक्षण से मॉडल में निहित गतिशील व्यवहार के बारे में सोचना असंभव होगा।

उदाहरण: पिस्टन गति
हम सिस्टम डायनेमिक मॉडल के माध्यम से क्रैंक-कनेक्टिंग रॉड सिस्टम का मॉडल बनाना चाहते हैं। भौतिक प्रणाली के समीकरणों की संबंधित प्रणालियों के साथ दो अलग-अलग पूर्ण विवरण पाए जा सकते हैं पिस्टन गति समीकरण#स्थिति और :en:कनेक्टिंग रॉड-क्रैंक सिस्टम#हर घंटे के समीकरण ; वे वही परिणाम देते हैं। इस उदाहरण में, चर त्रिज्या और कोणीय आवृत्ति के साथ क्रैंक, एक चर कनेक्टिंग रॉड लंबाई के साथ एक पिस्टन चलाएगा। The figure below shows the stock and flow diagram # सिमुलेशन: क्रैंक-कनेक्टिंग रॉड डायनेमिक सिस्टम के व्यवहार को तब सिम्युलेट किया जा सकता है। अगला चित्र एक 3डी सिमुलेशन है जिसे प्रक्रियात्मक एनीमेशन का उपयोग करके बनाया गया है। मॉडल के चर इस एनीमेशन के सभी भागों को चेतन करते हैं: क्रैंक, त्रिज्या, कोणीय आवृत्ति, रॉड की लंबाई और पिस्टन की स्थिति।
 * 1) उद्देश्य: क्रैंक-कनेक्टिंग रॉड सिस्टम का अध्ययन।
 * 1) सिस्टम डायनेमिक मॉडलिंग: स्टॉक और फ्लो सिस्टम डायनेमिक लॉजिक के अनुसार सिस्टम को अब मॉडल किया गया है।

यह भी देखें

 * संबंधित विषय
 * कारण लूप आरेख
 * सिस्टम डायनेमिक्स सॉफ्टवेयर की तुलना
 * पारिस्थितिकी तंत्र मॉडल
 * पठार सिद्धांत
 * सिस्टम आर्कटाइप्स
 * सिस्टम डायनेमिक्स सोसायटी
 * बारह उत्तोलन बिंदु
 * दुष्ट समस्याएँ
 * दुनिया3
 * जनसंख्या में गतिशीलता
 * शिकारी-शिकार की बातचीत


 * संबंधित क्षेत्रों
 * गतिशील प्रणाली सिद्धांत
 * ग्रे बॉक्स मॉडल
 * गतिविधि अनुसंधान
 * सामाजिक गतिशीलता
 * सिस्टम पहचान
 * सिस्टम सिद्धांत
 * प्रणालियों की सोच
 * ट्राईज़


 * संबंधित वैज्ञानिक
 * जे फॉरेस्टर
 * डेनिस मीडोज
 * डोनेला मीडोज
 * पीटर सेंगे
 * ग्रीम स्नूक्स
 * जॉन स्टरमैन

बाहरी संबंध

 * System Dynamics Society
 * Study Prepared for the U.S. Department of Energy's Introducing System Dynamics -
 * Desert Island Dynamics "An Annotated Survey of the Essential System Dynamics Literature"
 * True World : Temporal Reasoning Universal Elaboration : System Dynamics software used for diagrams in this article (free)