विरूपण यंत्रविन्यास

भूविज्ञान में विरूपण तंत्र सूक्ष्म पैमाने पर होने वाली एक प्रक्रिया है जो किसी सामग्री की आंतरिक संरचना, आकार और आयतन में परिवर्तन के लिए जिम्मेदार होती है। इस प्रक्रिया में क्रिस्टल जाली संरचना के भीतर प्लेनर डिसकंटीनिटी (जियोटेक्निकल इंजीनियरिंग) और/या परमाणुओं का उनकी मूल स्थिति से विस्थापन शामिल है। इन छोटे परिवर्तनों को चट्टानों, धातुओं और प्लास्टिक जैसी सामग्रियों की विभिन्न सूक्ष्म संरचनाओं में संरक्षित किया जाता है, और ऑप्टिकल या डिजिटल माइक्रोस्कोपी का उपयोग करके गहराई से अध्ययन किया जा सकता है।

प्रक्रियाएँ
विरूपण तंत्र को आमतौर पर भंगुर विरूपण, लचीलापन (पृथ्वी विज्ञान), और भंगुर-नमनीय के रूप में जाना जाता है। जिम्मेदार ड्राइविंग तंत्र आंतरिक (जैसे संरचना, अनाज का आकार और जाली-पसंदीदा अभिविन्यास) और बाहरी (जैसे तापमान और द्रव दबाव) कारकों के बीच एक परस्पर क्रिया है। ये तंत्र  आर्किटेक्चर  घटनाओं की स्थितियों, रियोलॉजी, गतिशीलता (यांत्रिकी) और गति को नियंत्रित करने के लिए चट्टानों में अध्ययन की गई सूक्ष्म संरचनाओं की एक श्रृंखला का उत्पादन करते हैं। दी गई परिस्थितियों में एक से अधिक तंत्र सक्रिय हो सकते हैं और कुछ तंत्र स्वतंत्र रूप से विकसित हो सकते हैं। विस्तृत माइक्रोस्ट्रक्चर विश्लेषण का उपयोग उन स्थितियों और समय को परिभाषित करने के लिए किया जा सकता है जिनके तहत कुछ सामग्रियों के लिए व्यक्तिगत विरूपण तंत्र हावी होते हैं। सामान्य विरूपण तंत्र प्रक्रियाओं में शामिल हैं:


 * फ्रैक्चरिंग
 * प्रलयकारी चट्टान प्रवाह
 * डिफ्यूज़िव मास ट्रांसफर
 * अनाज सीमा स्लाइडिंग|अनाज-सीमा स्लाइडिंग
 * अव्यवस्था रेंगना
 * गतिशील पुनर्क्रिस्टलीकरण (पुनर्प्राप्ति)

फ्रैक्चरिंग
फ्रैक्चरिंग एक भंगुर विरूपण प्रक्रिया है जो स्थायी रैखिक विराम बनाती है, जो सामग्री के भीतर विस्थापन के साथ नहीं होती है। ये रैखिक विराम या उद्घाटन स्वतंत्र या परस्पर जुड़े हो सकते हैं।   फ्रैक्चरिंग होने के लिए, सामग्रियों की अंतिम तन्य शक्ति को उस बिंदु तक पार करने की आवश्यकता होती है जहां सामग्री टूट जाती है। टूटने में उच्च विभेदक तनाव (वस्तु पर लगने वाले अधिकतम और न्यूनतम तनाव के बीच का अंतर) के संचय से सहायता मिलती है।  अधिकांश फ्रैक्चर दोषों में बदल जाते हैं। हालाँकि, दोष शब्द का उपयोग केवल तभी किया जाता है जब फ्रैक्चर विमान कुछ हद तक गति को समायोजित करता है। फ्रैक्चरिंग सभी स्तरों पर हो सकती है, माइक्रोफ़्रेक्चर से लेकर मैक्रोस्कोपिक फ्रैक्चर और चट्टानों में जोड़ों तक।

प्रलयकारी प्रवाह
कैटाक्लासिस, या कम्युनिशन, एक गैर-लोचदार भंगुर तंत्र है जो निम्न से मध्यम समरूप तापमान, कम सीमित दबाव और अपेक्षाकृत उच्च तनाव दर के तहत संचालित होता है।  यह केवल एक निश्चित अंतर तनाव स्तर के ऊपर होता है, जो द्रव दबाव पर निर्भर होता है और तापमान. कैटाक्लासिस अनाज के फ्रैक्चर और कुचलने को समायोजित करता है, जिससे अनाज के आकार में कमी आती है, साथ ही अनाज सीमा पर घर्षण संपर्क यांत्रिकी और कठोर शरीर अनाज रोटेशन होता है। तीव्र कैटाक्लासिस फॉल्ट (भूविज्ञान)#स्लिप.2सी हेव.2सी थ्रो या फॉल्ट (भूविज्ञान) सतहों के साथ पतले क्षेत्रों में होता है जहां अत्यधिक अनाज के आकार में कमी होती है। चट्टानों में, कैटाक्लासिस एक सामंजस्य (भूविज्ञान) और बारीक दाने वाली भ्रंश चट्टान बनाता है जिसे  cataclasite  कहा जाता है। कैटाक्लास्टिक प्रवाह कतरनी के दौरान होता है जब एक चट्टान माइक्रोफ्रैक्चरिंग और घर्षण स्लाइडिंग द्वारा विकृत हो जाती है जहां छोटे फ्रैक्चर (माइक्रोक्रैक), और संबंधित चट्टान के टुकड़े एक दूसरे से आगे बढ़ते हैं।  कैटाक्लास्टिक प्रवाह आमतौर पर डायजेनेटिक से निम्न-श्रेणी की  रूपांतरित  स्थितियों में होता है। हालाँकि, यह सामग्री के खनिज विज्ञान और छिद्र द्रव दबाव की सीमा पर निर्भर करता है। कैटाक्लास्टिक प्रवाह आम तौर पर अस्थिर होता है और गलती वाले विमानों पर स्लिप में विरूपण के स्थानीयकरण से समाप्त हो जाएगा।

अनाज सीमा खिसकना
ग्रेन बाउंड्री स्लाइडिंग एक प्लास्टिक विरूपण तंत्र है जहां क्रिस्टल घर्षण के बिना और प्रसार के परिणामस्वरूप खनिज समुच्चय में महत्वपूर्ण रिक्तियां पैदा किए बिना एक दूसरे से आगे निकल सकते हैं। इस तंत्र से जुड़ी विरूपण प्रक्रिया को दानेदार सामग्री कहा जाता है। रिक्तियों की अनुपस्थिति ठोस-अवस्था विसरित द्रव्यमान स्थानांतरण, स्थानीय रूप से संवर्धित क्रिस्टल प्लास्टिक विरूपण, या अनाज सीमा द्रव के समाधान और अवक्षेपण के परिणामस्वरूप होती है। यह तंत्र पड़ोसी स्विचिंग द्वारा उत्पादित कम तनाव दर पर संचालित होता है। अनाज सीमा का खिसकना अनाज के आकार और तापमान पर निर्भर है। यह उच्च तापमान और बहुत महीन दाने वाले समुच्चय की उपस्थिति का पक्षधर है जहां प्रसार पथ अपेक्षाकृत छोटे होते हैं। इस तंत्र में काम करने वाले बड़े उपभेदों के परिणामस्वरूप जाली पसंदीदा अभिविन्यास या अनाज के किसी भी सराहनीय आंतरिक विरूपण का विकास नहीं होता है, अनाज की सीमा को छोड़कर अनाज के फिसलने को समायोजित करने के लिए; इस प्रक्रिया को सुपरप्लास्टिकिटी विरूपण कहा जाता है।

डिफ्यूज़िव मास ट्रांसफर
तंत्र के इस समूह में, क्रिस्टलोग्राफी जाली (आदेश)  में रिक्तियों के प्रवासन द्वारा तनाव को समायोजित किया जाता है। इसके परिणामस्वरूप क्रिस्टल आकार में परिवर्तन होता है जिसमें प्रसार द्वारा द्रव्यमान का स्थानांतरण शामिल होता है। ये प्रवास अधिकतम तनाव वाले स्थलों की ओर उन्मुख हैं और अनाज की सीमाओं द्वारा सीमित हैं; जो एक क्रिस्टलोग्राफिक आकार के कपड़े या तनाव की स्थिति बनाता है। परिणाम एक अधिक उत्तम क्रिस्टल है। यह प्रक्रिया अनाज के आकार के प्रति संवेदनशील है और कम तनाव दर या बहुत उच्च तापमान पर होती है, और कम दबाव वाले क्षेत्रों से उच्च संपीड़न तनाव वाले क्षेत्रों में जाली दोषों के प्रवासन द्वारा समायोजित की जाती है। विसरित द्रव्यमान स्थानांतरण के मुख्य तंत्र नाबरो-हेरिंग क्रीप,  कोबल रेंगना  और दबाव समाधान हैं।

नाबरो-हेरिंग रेंगना, या आयतन  प्रसार, उच्च समजात तापमान पर कार्य करता है और अनाज का आकार अनाज के आकार के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती तनाव-दर पर निर्भर होता है (जैसे-जैसे अनाज का आकार बढ़ता है, क्रीप दर कम हो जाती है)। नाबरो-हेरिंग क्रीप के दौरान, रिक्तियों का प्रसार क्रिस्टल जाली (माइक्रोटेक्टोनिक्स) के माध्यम से होता है, जिसके कारण तनाव अक्ष के साथ अनाज लम्बा हो जाता है। नाबारो-हेरिंग क्रीप में तनाव पर निर्भरता कमजोर होती है। कोबल क्रीप, या अनाज-सीमा प्रसार, तनाव अक्ष के साथ अनाज को लंबा करने के लिए अनाज-सीमाओं के साथ रिक्तियों का प्रसार होता है। कोबल क्रीप में नाबारो-हेरिंग क्रीप की तुलना में अनाज के आकार पर अधिक निर्भरता होती है, और तापमान पर निर्भर रहते हुए कम तापमान पर होता है। यह नाबारो-हेरिंग क्रीप की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है और प्लास्टिक क्रस्ट (भूविज्ञान) के विरूपण में अधिक महत्वपूर्ण है।

तंत्र के इस समूह में, क्रिस्टलोग्राफिक जाली में रिक्तियों के प्रवासन द्वारा तनाव को समायोजित किया जाता है। इसके परिणामस्वरूप क्रिस्टल आकार में परिवर्तन होता है जिसमें प्रसार द्वारा द्रव्यमान का स्थानांतरण शामिल होता है। ये प्रवास अधिकतम तनाव वाले स्थलों की ओर उन्मुख हैं और अनाज की सीमाओं द्वारा सीमित हैं; जो एक क्रिस्टलोग्राफिक आकार के कपड़े या तनाव की स्थिति बनाता है। परिणाम एक अधिक उत्तम क्रिस्टल है।

अव्यवस्था रेंगना
डिस्लोकेशन क्रीप एक अरेखीय प्रणाली  है | नॉन-लीनियर (प्लास्टिक) विरूपण तंत्र जिसमें क्रिस्टल में रिक्तियां क्रिस्टल जाली के भीतर बाधा स्थलों पर सरकती हैं और चढ़ती हैं। क्रिस्टल जाली के भीतर ये प्रवास एक या अधिक दिशाओं में हो सकते हैं और बढ़े हुए अंतर तनाव के प्रभाव से उत्पन्न होते हैं।  यह प्रसार रेंगने के सापेक्ष कम तापमान पर होता है। डिस्लोकेशन क्रीप में प्रस्तुत यांत्रिक प्रक्रिया को स्लिप कहा जाता है। मुख्य दिशा जिसमें अव्यवस्था होती है, उसे परमाणु संरचना में रिक्तियों और खामियों के परिणामस्वरूप स्लिप विमानों और कमजोर क्रिस्टलोग्राफिक झुकावों के संयोजन द्वारा परिभाषित किया जाता है। प्रत्येक अव्यवस्था के कारण क्रिस्टल का एक हिस्सा शेष क्रिस्टल के सापेक्ष, स्लिप प्लेन के साथ एक जाली बिंदु से स्थानांतरित हो जाता है। प्रत्येक क्रिस्टलीय सामग्री में क्रिस्टल जाली में परमाणुओं या आयनों के बीच अलग-अलग दूरी होती है, जिसके परिणामस्वरूप विस्थापन की लंबाई अलग-अलग होती है। वह वेक्टर जो विस्थापन की लंबाई और अभिविन्यास को दर्शाता है, बर्गर वेक्टर कहलाता है। मजबूत जाली पसंदीदा अभिविन्यास के विकास को अव्यवस्था रेंगने के साक्ष्य के रूप में व्याख्या किया जा सकता है क्योंकि अव्यवस्थाएं केवल विशिष्ट जाली विमानों में चलती हैं।

स्ट्रेन-हार्डनिंग के प्रभाव के कारण डिस्लोकेशन ग्लाइड बड़े स्ट्रेन उत्पन्न करने के लिए अपने आप कार्य नहीं कर सकता है, जहां एक डिस्लोकेशन 'टेंगल' अन्य डिस्लोकेशन की गति को रोक सकता है, जो फिर अवरुद्ध अव्यवस्थाओं के पीछे ढेर हो जाता है जिससे क्रिस्टल को विकृत करना मुश्किल हो जाता है।. प्रसार और अव्यवस्था रेंगना एक साथ हो सकता है। तापमान, दबाव और तनाव दर की दी गई स्थितियों के तहत तनावग्रस्त सामग्री की प्रभावी चिपचिपाहट उस तंत्र द्वारा निर्धारित की जाएगी जो सबसे छोटी चिपचिपाहट प्रदान करती है। पुनर्प्राप्ति प्रक्रिया का कुछ रूप, जैसे अव्यवस्था चढ़ाई या अनाज-सीमा प्रवास भी सक्रिय होना चाहिए। अव्यवस्था के खिसकने से क्रिस्टल अधिक स्थिर स्थिति में आ जाता है क्योंकि पहले से मौजूद अपूर्णता दूर हो जाती है। इसमें भंगुर फ्रैक्चरिंग के लिए आवश्यक अंतर तनाव की तुलना में बहुत कम अंतर तनाव की आवश्यकता होती है। यह तंत्र खनिज को नुकसान नहीं पहुंचाता है या क्रिस्टल की आंतरिक शक्ति को कम नहीं करता है।

गतिशील पुनर्क्रिस्टलीकरण
गतिशील पुनर्क्रिस्टलीकरण विरूपण के दौरान अनाज में बचे आंतरिक तनाव को हटाने की प्रक्रिया है। यह एक ही खनिज के भीतर अनाज के आकार, आकार और अभिविन्यास में परिवर्तन के साथ एक सामग्री के पुनर्गठन से होता है। जब विरूपण समाप्त होने के बाद और विशेष रूप से उच्च तापमान पर पुनर्क्रिस्टलीकरण होता है, तो इस प्रक्रिया को स्थैतिक पुनर्क्रिस्टलीकरण (भूविज्ञान) या एनीलिंग (धातुकर्म) कहा जाता है। गतिशील पुनर्क्रिस्टलीकरण के परिणामस्वरूप अनाज के आकार में कमी आती है और स्थैतिक पुनर्क्रिस्टलीकरण के परिणामस्वरूप बड़े समतुल्य अनाज का निर्माण होता है।

गतिशील पुनर्क्रिस्टलीकरण रूपांतरित चेहरे स्थितियों की एक विस्तृत श्रृंखला के तहत हो सकता है, और विकृत सामग्री के यांत्रिक गुणों को दृढ़ता से प्रभावित कर सकता है। गतिशील पुनर्क्रिस्टलीकरण दो अंत-सदस्य प्रक्रियाओं का परिणाम है: (1) उपदानों का निर्माण और घूर्णन (रोटेशन पुनर्क्रिस्टलीकरण) और (2) अनाज-सीमा प्रवास (माइग्रेशन पुनर्क्रिस्टलीकरण)।


 * 1) रोटेशन पुनर्क्रिस्टलीकरण (सबग्रेन रोटेशन) एक सबग्रेन का प्रगतिशील गलत अभिविन्यास है क्योंकि अधिक अव्यवस्थाएं अव्यवस्था दीवार (चढ़ाई, क्रॉस-स्लिप और ग्लाइड के परिणामस्वरूप अव्यवस्थाओं का एक क्षेत्र) में चली जाती हैं, जो सीमा के पार क्रिस्टलोग्राफिक बेमेल को बढ़ाती है। अंततः, सीमा पार का गलत अभिविन्यास व्यक्तिगत अनाज (आमतौर पर 10-15° गलत अभिविन्यास) को पहचानने के लिए पर्याप्त रूप से बड़ा होता है। अनाज लंबे या रिबन-आकार के होते हैं, जिनमें कई उप-अनाज होते हैं, जिनमें निम्न-कोण उप-अनाज से उच्च-कोण सीमाओं तक एक विशेष क्रमिक संक्रमण होता है।
 * 2) माइग्रेशन पुनर्क्रिस्टलीकरण (अनाज-सीमा प्रवास) वह प्रक्रिया है जिसके द्वारा एक अनाज पड़ोसी अनाज की कीमत पर बढ़ता है। कम तापमान पर, अनाज सीमा की गतिशीलता स्थानीय हो सकती है, और अनाज सीमा उच्च अव्यवस्था घनत्व वाले पड़ोसी अनाज में उभर सकती है और कम तापमान अनाज सीमा प्रवासन, या उभार नामक प्रक्रिया द्वारा नए, छोटे, स्वतंत्र क्रिस्टल बना सकती है। पुनः क्रिस्टलीकरण. उत्पादित उभार मूल अनाज से अलग हो सकते हैं और उप-अनाज (निम्न-कोण) सीमाओं के निर्माण से नए अनाज का निर्माण कर सकते हैं, जो अनाज की सीमाओं में विकसित हो सकते हैं, या अनाज की सीमा के प्रवासन से विकसित हो सकते हैं। उभरे हुए पुनर्क्रिस्टलीकरण अक्सर ट्रिपल जंक्शनों पर पुराने अनाज की सीमाओं के साथ होता है। उच्च तापमान पर, बढ़ते अनाज में खपत किए गए अनाज की तुलना में कम अव्यवस्था घनत्व होता है, और उच्च तापमान वाले अनाज-सीमा प्रवासन क्रिस्टलीकरण द्वारा अव्यवस्थाओं को दूर करने के लिए अनाज की सीमा पड़ोसी अनाज के माध्यम से फैलती है। अनाज की सीमाएँ परिवर्तनशील अनाज के आकार के साथ लोबेट होती हैं, नए अनाज आम तौर पर मौजूदा उप-अनाज से बड़े होते हैं। बहुत अधिक तापमान पर, अनाज अत्यधिक लोबेट या अमीबॉइड होते हैं, लेकिन लगभग तनाव-मुक्त हो सकते हैं।

विरूपण तंत्र मानचित्र
फ़ाइल:DeformationMapSchematic.tif|thumb|upright=1.3|एक काल्पनिक सामग्री के लिए नमूना विरूपण तंत्र मानचित्र। यहां तीन मुख्य क्षेत्र हैं: प्लास्टिसिटी, पावर लॉ रेंगना, और डिफ्यूज़नल फ्लो। विरूपण तंत्र मानचित्र किसी दी गई शर्तों के तहत लोड की गई सामग्री में प्रमुख विरूपण तंत्र का प्रतिनिधित्व करने का एक तरीका है। यह तकनीक सभी क्रिस्टलीय सामग्रियों, धातुकर्म के साथ-साथ भूवैज्ञानिक, पर भी लागू होती है। इसके अतिरिक्त, नैनोसंरचित या बहुत महीन अनाज सामग्री के लिए विरूपण मानचित्रों के उपयोग के संबंध में काम किया गया है। विरूपण तंत्र मानचित्रों में आम तौर पर किसी प्रकार के तापमान अक्ष के विरुद्ध प्लॉट किए गए तनाव को शामिल किया जाता है, आमतौर पर तनाव दर की रूपरेखा के साथ कतरनी मापांक बनाम समरूप तापमान का उपयोग करके तनाव को सामान्य किया जाता है। सामान्यीकृत कतरनी तनाव को लॉग स्केल पर प्लॉट किया जाता है। जबकि सामान्यीकृत कतरनी तनाव बनाम समजात तापमान के प्लॉट सबसे आम हैं, विरूपण तंत्र मानचित्रों के अन्य रूपों में कतरनी तनाव दर बनाम सामान्यीकृत कतरनी तनाव और कतरनी तनाव दर बनाम समजात तापमान शामिल हैं। इस प्रकार तीसरे चर की रूपरेखा के साथ तनाव (सामान्यीकृत), तापमान (सामान्यीकृत), और तनाव दर में से किन्हीं दो का उपयोग करके विरूपण मानचित्र का निर्माण किया जा सकता है। एक तनाव/तनाव दर प्लॉट उपयोगी है क्योंकि पावर-लॉ तंत्र में तापमान की रूपरेखा होती है जो सीधी रेखाएं होती हैं।

परिचालन स्थितियों के दिए गए सेट के लिए, किसी दिए गए सामग्री के लिए प्रमुख तंत्र संचालन को निर्धारित करने के लिए गणना की जाती है और प्रयोग किए जाते हैं। प्रत्येक विरूपण तंत्र के लिए तंत्र के प्रकार के लिए संवैधानिक समीकरण विकसित किए गए हैं और मानचित्रों के निर्माण में उपयोग किए जाते हैं। सामग्री की सैद्धांतिक कतरनी ताकत तापमान से स्वतंत्र है और मानचित्र के शीर्ष पर स्थित है, इसके नीचे प्लास्टिक विरूपण तंत्र के नियम हैं। विरूपण तंत्र के संवैधानिक समीकरणों का उपयोग करके मानचित्रों पर निरंतर तनाव दर आकृति का निर्माण किया जा सकता है जो मानचित्रों को बेहद उपयोगी बनाता है।

प्रक्रिया मानचित्र
सिंटरिंग, डिफ्यूजन बॉन्डिंग, हॉट आइसोस्टैटिक प्रेसिंग और इंडेंटेशन के लिए प्रक्रिया मानचित्र बनाने के लिए उसी तकनीक का उपयोग किया गया है।

निर्माण
उस तंत्र को चिह्नित करने के लिए बार-बार प्रयोग किए जाते हैं जिसके द्वारा सामग्री विकृत होती है। प्रमुख तंत्र वह है जो निरंतर विरूपण दर (तनाव दर) पर हावी होता है, हालांकि तनाव और तापमान के किसी भी स्तर पर, रेंगना और प्लास्टिसिटी तंत्र में से एक से अधिक सक्रिय हो सकते हैं। तापमान के एक फलन के रूप में तनाव को हल करके क्षेत्रों के बीच की सीमाएं विरूपण तंत्र के संवैधानिक समीकरणों से निर्धारित की जाती हैं। इन सीमाओं के साथ, दो पड़ोसी तंत्रों के लिए विरूपण दर समान हैं। कई प्रकाशित मानचित्रों के लिए उपयोग किया जाने वाला प्रोग्रामिंग कोड खुला स्रोत है और इसके विकास का एक संग्रह ऑनलाइन है। इन मानचित्रों को बनाने के लिए कई शोधकर्ताओं ने अपने कोड भी लिखे हैं।

एक विशिष्ट विरूपण तंत्र मानचित्र में मुख्य क्षेत्र और उनके संवैधानिक समीकरण निम्नलिखित उपखंडों में दिखाए गए हैं।

प्लास्टिसिटी क्षेत्र
प्लास्टिसिटी क्षेत्र विरूपण मानचित्र के शीर्ष पर है (उच्चतम सामान्यीकृत तनाव पर), और आदर्श ताकत द्वारा निर्धारित सीमा से नीचे है। इस क्षेत्र में तनाव दर में एक घातांकीय पद शामिल होता है। यह समीकरण नीचे दिखाया गया है, जहां $$\sigma_s$$ लागू कतरनी तनाव है, $$\mu $$ कतरनी मापांक है, $$\Delta E$$ अव्यवस्था ग्लाइड के लिए ऊर्जा बाधा है, k बोल्ट्जमैन स्थिरांक है, और $$\widehat{\tau}$$ एथर्मल प्रवाह शक्ति है जो विस्थापन ग्लाइड में बाधाओं का एक कार्य है।

$$\dot{\gamma}\propto (\frac{\sigma_s}{\mu})^2 \exp[-\frac{\Delta E}{kT}(1-\frac{\sigma_s}{\widehat{\tau}})]$$

पावर लॉ क्रीप क्षेत्र
इस क्षेत्र में, प्रमुख विरूपण तंत्र शक्ति कानून रेंगना है, जैसे कि तनाव दर एक तनाव प्रतिपादक एन तक बढ़ाए गए तनाव के रूप में जाती है। इस क्षेत्र में अव्यवस्था रेंगने का बोलबाला है। इस तनाव प्रतिपादक का मान सामग्री और सूक्ष्म संरचना पर निर्भर है। यदि विरूपण स्लिप द्वारा हो रहा है, n=1-8, और अनाज सीमा स्लाइडिंग के लिए n=2 या 4। शक्ति कानून रेंगने के लिए सामान्य समीकरण इस प्रकार है, कहाँ $$A_2 $$ कतरनी तनाव दर और तनाव से संबंधित एक आयामहीन स्थिरांक है, μ कतरनी मापांक है, बी बर्गर वेक्टर है | बर्गर का वेक्टर, के बोल्ट्जमैन स्थिरांक है, टी तापमान है, एन तनाव घातांक है, $$\sigma_s$$ लागू कतरनी तनाव है, और $$D_{eff}$$ प्रभावी प्रसार स्थिरांक है.

$$\dot{\gamma}= \frac{A_2D_{eff}\mu b}{kT}(\frac{\sigma_s}{\mu})^n$$ पावर लॉ क्रीप क्षेत्र के भीतर, कम तापमान पावर लॉ क्रीप के अनुरूप दो उपखंड होते हैं जो कोर नियंत्रित अव्यवस्था गति और उच्च तापमान पावर लॉ क्रीप पर हावी होते हैं जो जाली में प्रसार द्वारा नियंत्रित होते हैं। कम तापमान वाले कोर प्रसार, जिसे कभी-कभी पाइप प्रसार भी कहा जाता है, इसलिए होता है क्योंकि अव्यवस्थाएं अधिक तेजी से अव्यवस्था के पाइप-जैसे कोर के माध्यम से फैलने में सक्षम होती हैं। तनाव दर समीकरण में प्रभावी प्रसार गुणांक इस बात पर निर्भर करता है कि सिस्टम में कोर प्रसार या जाली प्रसार का प्रभुत्व है या नहीं और इसे निम्नानुसार सामान्यीकृत किया जा सकता है कहाँ $$D_v$$ वॉल्यूमेट्रिक जाली प्रसार स्थिरांक है, $$a_c$$ अव्यवस्था कोर के अनुरूप क्षेत्र है, $$D_c$$ कोर के लिए प्रसार गुणांक है, और बी बर्गर वेक्टर|बर्गर का वेक्टर है।

$$D_{eff}= D_v +10(\frac{\sigma_s}{\mu})^2\frac{a_cD_c}{b^2}$$ उच्च तापमान क्षेत्र में, प्रभावी प्रसार स्थिरांक केवल वॉल्यूमेट्रिक जाली प्रसार स्थिरांक होता है, जबकि कम तापमान पर प्रसार स्थिरांक अभिव्यक्ति द्वारा दिया जाता है $$10(\frac{\sigma_s}{\mu})^2\frac{a_cD_c}{b^2}$$. इस प्रकार उच्च तापमान शक्ति कानून रेंगना क्षेत्र में, तनाव दर के रूप में चला जाता है $$(\frac{\sigma_s}{\mu})^n$$, और कम तापमान बिजली कानून रेंगने वाले क्षेत्र में तनाव दर के रूप में चला जाता है $$(\frac{\sigma_s}{\mu})^{n+2}$$.

विस्तारित प्रवाह क्षेत्र
प्रसार प्रवाह आमतौर पर अव्यवस्था रेंगने के नीचे का एक शासन है और सामग्री में बिंदु दोषों के प्रसार के कारण उच्च तापमान पर होता है। प्रसार प्रवाह को और अधिक विशिष्ट तंत्रों में विभाजित किया जा सकता है: नाबरो-हेरिंग क्रीप, कोबल क्रीप, और हार्पर-डोर्न क्रीप।

जबकि अधिकांश सामग्रियां नाबारो-हेरिंग क्रीप और कोबल क्रीप प्रदर्शित करेंगी, हार्पर-डोर्न क्रीप काफी दुर्लभ है, अल्युमीनियम, सीसा और  विश्वास  सहित कम तनाव वाली कुछ चुनिंदा सामग्रियों में ही इसकी रिपोर्ट की गई है। नाबरो-हेरिंग क्रीप के समीकरण में जाली के भीतर रिक्ति प्रसार का प्रभुत्व है, जबकि कोबल क्रीप में अनाज की सीमाओं के भीतर रिक्ति प्रसार का प्रभुत्व है। इन तंत्रों का समीकरण नीचे दिखाया गया है $$\sigma_s$$ लागू अपरूपण प्रतिबल है, Ω परमाणु आयतन है, k बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है, d दाने का आकार है, T तापमान है, और $$D_{eff}$$ प्रभावी प्रसार गुणांक है.

$$\dot{\gamma}= \alpha'' \frac{D_{eff}}{d^2}\frac{\Omega\sigma}{kT}$$ प्रभावी प्रसार गुणांक, $$D_{eff}$$= $$D_v$$ (वॉल्यूमेट्रिक प्रसार स्थिरांक) नाबारो-हेरिंग क्रीप के लिए जो उच्च तापमान पर हावी है, और $$D_{eff}=\frac{\pi\delta}{d}D_b$$ (कहाँ $$\delta$$ अनाज सीमा की चौड़ाई है और $$D_b$$ कोबल क्रीप के लिए सीमा में प्रसार गुणांक है) जो कम तापमान पर हावी होता है।

इन समीकरणों से यह स्पष्ट हो जाता है कि सीमा प्रसार और जाली प्रसार के बीच की सीमा काफी हद तक अनाज के आकार पर निर्भर करती है। बड़े अनाज वाले सिस्टम के लिए, विरूपण तंत्र मानचित्र का नाबरो-हेरिंग जाली प्रसार क्षेत्र बहुत छोटे अनाज वाले मानचित्रों की तुलना में बड़ा होगा। इसके अतिरिक्त, दाने जितने बड़े होंगे, विसरणीय रेंगना उतना ही कम होगा और इस प्रकार बड़े दाने वाली सामग्रियों के लिए मानचित्र का पावर-लॉ रेंगना क्षेत्र बड़ा होगा। इस प्रकार अनाज सीमा इंजीनियरिंग रेंगने की दरों में हेरफेर करने की एक प्रभावी रणनीति है।

पढ़ना
किसी दिए गए तनाव प्रोफ़ाइल और तापमान के लिए, बिंदु एक विशेष विरूपण क्षेत्र में स्थित है। यदि मान बिंदु को किसी क्षेत्र के केंद्र के पास रखते हैं, तो यह संभावना है कि प्राथमिक तंत्र जिसके द्वारा सामग्री विफल हो जाएगी, यानी: अपेक्षित विफलता का प्रकार और दर, अनाज सीमा प्रसार, प्लास्टिसिटी, नाबरो-हेरिंग रेंगना, आदि। हालाँकि, यदि तनाव और तापमान की स्थिति बिंदु को दो विरूपण तंत्र क्षेत्रों के बीच की सीमा के पास रखती है तो प्रभुत्व तंत्र कम स्पष्ट होता है। शासन की सीमा के पास एक साथ होने वाले विरूपण के तंत्र का संयोजन हो सकता है। विरूपण तंत्र मानचित्र उतने ही सटीक होते हैं जितने उनके निर्माण में किए गए प्रयोगों और गणनाओं की संख्या।

किसी दिए गए तनाव और तापमान के लिए, किसी सामग्री की तनाव दर और विरूपण तंत्र मानचित्र पर एक बिंदु द्वारा दिया जाता है। विभिन्न सामग्रियों, क्रिस्टल संरचनाओं, बांडों, अनाज के आकार आदि के मानचित्रों की तुलना करके, प्लास्टिक प्रवाह पर इन सामग्रियों के गुणों का अध्ययन किया जा सकता है और सामग्रियों में विरूपण की अधिक संपूर्ण समझ प्राप्त की जा सकती है।

उदाहरण
सामग्री की सैद्धांतिक कतरनी शक्ति के ऊपर, एक प्रकार का दोष-रहित प्रवाह अभी भी हो सकता है, जो सामग्री को कतरता है। ग्लाइड (किसी भी तापमान पर) या डिस्लोकेशन क्रीप (उच्च तापमान पर) के माध्यम से अव्यवस्था गति विरूपण मानचित्रों में उच्च तनाव पर पाया जाने वाला एक विशिष्ट तंत्र है।

पॉलिमर में विरूपण तंत्र
पॉलिमर पिघलने पर कतरनी या तन्य तनाव के अधीन होने पर विभिन्न विरूपण तंत्र प्रदर्शित होते हैं। उदाहरण के लिए, एक पॉलिमर पिघल की लचीलापन बढ़ सकती है जब एक उत्तेजना, जैसे प्रकाश, बंधन टूटने के माध्यम से पॉलिमर श्रृंखलाओं के विखंडन का कारण बनती है। इस प्रक्रिया को श्रृंखला विखंडन के रूप में जाना जाता है। पॉलिमर पिघल (टी <टीजी) के निम्न तापमान शासन में, क्रेजिंग या कतरनी बैंडिंग हो सकती है। पूर्व तंत्र दरार गठन जैसा दिखता है, लेकिन इस विरूपण तंत्र में वास्तव में छिद्रपूर्ण डोमेन या रिक्तियों द्वारा अलग किए गए फाइब्रिल का गठन शामिल होता है। उत्तरार्द्ध तंत्र (कतरनी बैंडिंग) में प्लास्टिक विरूपण के स्थानीयकृत क्षेत्रों का निर्माण शामिल है, जो आम तौर पर पॉलिमर पिघल में अधिकतम कतरनी बिंदु की स्थिति के पास उत्पन्न होता है। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि क्रैजिंग और शीयर बैंडिंग ग्लासी पॉलिमर में देखे जाने वाले विरूपण तंत्र हैं।

क्रिस्टलीय पॉलिमर के लिए, विरूपण तंत्र को नायलॉन जैसे क्रिस्टलीय पॉलिमर के लिए तनाव-तनाव वक्र द्वारा सबसे अच्छा वर्णित किया गया है। तनाव-तनाव व्यवहार चार विशिष्ट क्षेत्रों को प्रदर्शित करता है। पहला क्षेत्र रैखिक-लोचदार शासन है, जहां तनाव-तनाव व्यवहार बिना किसी प्लास्टिक विरूपण के लोचदार होता है। दूसरे क्षेत्र में विशिष्ट विरूपण तंत्र उत्पन्न हो रहा है, जहां प्लास्टिक विरूपण ट्विनिंग जैसी घटना के रूप में हो सकता है। तीसरा क्षेत्र गर्दन के गठन को दर्शाता है, और चौथे क्षेत्र को चिपचिपे प्रवाह के कारण तनाव में भारी वृद्धि के रूप में जाना जाता है। इसके अतिरिक्त, क्षेत्र चार पॉलिमर रीढ़ की हड्डी के कुंडलित या मुड़े हुए अवस्था से संरेखण और बढ़ाव से मेल खाता है - जो अंततः फ्रैक्चर का कारण बनता है।