हाइपरक्यूब इंटरनेटवर्क टोपोलॉजी

संगणक संजाल िंग में, अतिविम  नेटवर्क एक प्रकार का नेटवर्क टोपोलॉजी है जिसका उपयोग कई प्रोसेसर को मेमोरी मॉड्यूल और सटीक रूटिंग प्रोटोकॉल से जोड़ने के लिए किया जाता है। हाइपरक्यूब नेटवर्क में शामिल हैं $2^{m}$ नोड (नेटवर्किंग), जो एक इंटरनेटवर्किंग कनेक्शन बनाने के लिए वर्गों के शीर्ष बनाते हैं। एक हाइपरक्यूब मूल रूप से एक बहुआयामी  जाल नेटवर्किंग  है जिसमें प्रत्येक आयाम में दो नोड होते हैं। समानता के कारण, ऐसी टोपोलॉजी को आमतौर पर एक समूह में रखा जाता है $k$-और $d$-आयामी जाल टोपोलॉजी परिवार, जहां $d$ आयामों की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है और $k$ प्रत्येक आयाम में नोड्स की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है।



टोपोलॉजी
हाइपरक्यूब इंटरकनेक्शन नेटवर्क N नोड्स को जोड़कर बनता है जिसे 2 की शक्ति के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इसका मतलब है कि अगर नेटवर्क में N नोड्स हैं तो इसे इस रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

$$N=2^m$$ जहाँ m बिट्स की संख्या है जो नेटवर्क में नोड्स को लेबल करने के लिए आवश्यक है। इसलिए, यदि नेटवर्क में 4 नोड हैं, तो कंप्यूटर नेटवर्क में सभी नोड्स का प्रतिनिधित्व करने के लिए 2 बिट्स की आवश्यकता होती है। नेटवर्क का निर्माण उन नोड्स को जोड़कर किया जाता है जो उनके बाइनरी कोड प्रतिनिधित्व में सिर्फ एक बिट से भिन्न होते हैं। इसे आमतौर पर बाइनरी लेबलिंग के रूप में जाना जाता है। एक 3डी हाइपरक्यूब इंटरनेटवर्क 8 नोड्स और 12 एज (ज्यामिति) वाला क्यूब होगा। एक 4डी हाइपरक्यूब नेटवर्क को दो त्रि-आयामी अंतरिक्ष नेटवर्कों को डुप्लिकेट करके और सबसे महत्वपूर्ण बिट जोड़कर बनाया जा सकता है। नया जोड़ा गया बिट एक 3D हाइपरक्यूब के लिए '0' और दूसरे 3D हाइपरक्यूब के लिए '1' होना चाहिए। उच्च हाइपरक्यूब नेटवर्क बनाने के लिए संबंधित एक-बिट परिवर्तित सबसे महत्वपूर्ण बिट के कोने जुड़े हुए हैं। इस पद्धति का उपयोग किसी भी एम-बिट प्रतिनिधित्व वाले हाइपरक्यूब के निर्माण के लिए किया जा सकता है (एम-1)-बिट हाइपरक्यूब का प्रतिनिधित्व करता है।

ई-क्यूब रूटिंग
हाइपरक्यूब नेटवर्क के लिए रूटिंग विधि को ई-क्यूब रूटिंग कहा जाता है। नेटवर्क में दो नोड्स के बीच की दूरी उनके संबंधित बाइनरी लेबल के एकमात्र या-ऑपरेशन के हैमिंग वजन  (उनकी संख्या) द्वारा दी जा सकती है।

नेटवर्क में नोड 1 ('01' के रूप में दर्शाया गया) और नोड 2 ('10' के रूप में दर्शाया गया) के बीच की दूरी निम्न द्वारा दी गई है:

$$\mathsf{Hamming\_weight}(01\oplus10)=\mathsf{Hamming\_weight}(11) = 2$$ ई-क्यूब मार्ग एक स्थिर रूटिंग विधि है जो XY-रूटिंग कलन विधि  को नियोजित करती है। इसे आमतौर पर नियतात्मक एल्गोरिथम, आयाम ऑर्डर्ड रूटिंग मॉडल के रूप में जाना जाता है। ई-क्यूब रूटिंग k में नेटवर्क को ट्रैवर्स करके काम करता हैth आयाम जहां k दूरी की गणना के परिणाम में सबसे कम महत्वपूर्ण गैर-शून्य बिट है।

उदाहरण के लिए, मान लें कि प्रेषक का लेबल '00' है और प्राप्तकर्ता का लेबल '11' है। इसलिए, उनके बीच की दूरी 11 है और सबसे कम महत्वपूर्ण गैर-शून्य बिट सबसे कम महत्वपूर्ण बिट है। यह पता लगाना कि '0' या '1' के लिए किस रास्ते पर जाना है, XY रूटिंग एल्गोरिथम द्वारा निर्धारित किया जाता है।

मेट्रिक्स
विभिन्न अन्य नेटवर्क टोपोलॉजी के खिलाफ हाइपरक्यूब नेटवर्क कनेक्शन की दक्षता का मूल्यांकन करने के लिए प्रदर्शन के विभिन्न उपायों का उपयोग किया जाता है।

डिग्री
यह किसी विशेष नोड के तत्काल आसन्न नोड्स की संख्या को परिभाषित करता है। ये नोड तत्काल पड़ोसी होने चाहिए। हाइपरक्यूब के मामले में डिग्री m है।

व्यास
यह नोड्स की अधिकतम संख्या को परिभाषित करता है जो एक संदेश को स्रोत से गंतव्य तक अपने रास्ते से गुजरना चाहिए। यह मूल रूप से हमें नेटवर्क पर संदेश भेजने में देरी देता है। हाइपरक्यूब के मामले में व्यास मी है।

औसत दूरी
दो नोड्स के बीच की दूरी दो विशेष नोड्स के बीच सबसे छोटे पथ में हॉप्स की संख्या से परिभाषित होती है। यह सूत्र द्वारा दिया गया है -

$$d_a= \sum_{d=1}^r{(d.N_d)\over N-1}$$ हाइपरक्यूब्स के मामले में औसत दूरी मी/2 के रूप में दी गई है।

द्विभाजन चौड़ाई
नेटवर्क को दो बराबर हिस्सों में विभाजित करने के लिए यह तारों की सबसे कम संख्या है जिसे आपको काटना चाहिए। यह 2 के रूप में दिया गया हैm-1 हाइपरक्यूब के लिए।