सामान्यीकृत बीजीय डेटा प्रकार

कार्यात्मक प्रोग्रामिंग में, एक सामान्यीकृत बीजगणितीय डेटा प्रकार (जीएडीटी, प्रथम श्रेणी प्रेत प्रकार भी, संरक्षित पुनरावर्ती डेटाप्रकार, या समानता-योग्य प्रकार) पैरामीट्रिक बहुरूपता बीजगणितीय डेटा प्रकारों का एक सामान्यीकरण है।

सिंहावलोकन
जीएडीटी में, उत्पाद कंस्ट्रक्टर (हास्केल (प्रोग्रामिंग भाषा) में डेटा कंस्ट्रक्टर कहा जाता है) अपने रिटर्न वैल्यू के प्रकार इंस्टेंटेशन के रूप में एडीटी का एक स्पष्ट इंस्टेंटेशन प्रदान कर सकते हैं। यह अधिक उन्नत प्रकार के व्यवहार के साथ कार्यों को परिभाषित करने की अनुमति देता है। हास्केल 2010 के डेटा कंस्ट्रक्टर के लिए, रिटर्न वैल्यू में कंस्ट्रक्टर के एप्लिकेशन पर एडीटी पैरामीटर के इंस्टेंशियशन द्वारा निहित इंस्टेंशियेशन प्रकार होता है।

वे वर्तमान में ग्लासगो हास्केल कंपाइलर कंपाइलर में एक गैर-मानक एक्सटेंशन के रूप में कार्यान्वित किए जाते हैं, जिनका उपयोग पग्स (प्रोग्रामिंग) और अंधेरा  द्वारा किया जाता है। OCaml संस्करण 4.00 से मूल रूप से GADT का समर्थन करता है। जीएचसी कार्यान्वयन अस्तित्वगत रूप से परिमाणित प्रकार के मापदंडों और स्थानीय बाधाओं के लिए समर्थन प्रदान करता है।

इतिहास
सामान्यीकृत बीजगणितीय डेटा प्रकारों के प्रारंभिक संस्करण का वर्णन किसके द्वारा किया गया था? और ALF (प्रमेय कहावत) में पैटर्न मिलान (कार्यात्मक प्रोग्रामिंग) पर आधारित है।

सामान्यीकृत बीजगणितीय डेटा प्रकार स्वतंत्र रूप से पेश किए गए थे और इससे पहले  एमएल (प्रोग्रामिंग भाषा) और हास्केल (प्रोग्रामिंग भाषा) के बीजगणितीय डेटा प्रकारों के विस्तार के रूप में। दोनों मूलतः एक दूसरे के समकक्ष हैं। वे कोक के आगमनात्मक निर्माणों की गणना और अन्य आश्रित रूप से टाइप की गई भाषाओं में पाए जाने वाले बीजगणितीय डेटा प्रकार (या आगमनात्मक डेटाटाइप) के समान हैं, आश्रित प्रकारों को मॉड्यूलो करते हैं और सिवाय इसके कि बाद वाले में एक अतिरिक्त सकारात्मकता प्रतिबंध होता है जो जीएडीटी में लागू नहीं होता है।

विस्तारित बीजगणितीय डेटा प्रकार पेश किए गए जो जीएडीटी को अस्तित्वगत प्रकार और प्रकार वर्ग बाधाओं के साथ जोड़ते हैं।

किसी भी प्रोग्रामर द्वारा प्रदत्त प्रकार के एनोटेशन की अनुपस्थिति में प्रकार का अनुमान अनिर्णीत समस्या है और जीएडीटी पर परिभाषित फ़ंक्शन सामान्य रूप से प्रमुख प्रकारों को स्वीकार नहीं करते हैं। प्रकार के पुनर्निर्माण के लिए कई डिज़ाइन ट्रेड-ऑफ़ की आवश्यकता होती है और यह सक्रिय अनुसंधान का क्षेत्र है (.

वसंत 2021 में, स्काला 3.0 जारी किया गया है। स्काला (प्रोग्रामिंग भाषा) का यह प्रमुख अद्यतन GADTs लिखने की संभावना प्रस्तुत करता है बीजगणितीय डेटा प्रकार के समान वाक्यविन्यास के साथ, जो मार्टिन ओडर्सकी  के अनुसार अन्य प्रोग्रामिंग भाषा में नहीं है।

अनुप्रयोग
जीएडीटी के अनुप्रयोगों में सामान्य प्रोग्रामिंग, मॉडलिंग प्रोग्रामिंग भाषाएं (उच्च-क्रम अमूर्त वाक्यविन्यास), डेटा संरचनाओं में अपरिवर्तनीय (कंप्यूटर विज्ञान) को बनाए रखना, एम्बेडेड डोमेन-विशिष्ट भाषाओं में बाधाओं को व्यक्त करना और मॉडलिंग ऑब्जेक्ट शामिल हैं।

उच्च-क्रम अमूर्त वाक्यविन्यास
जीएडीटी का एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग उच्च-क्रम अमूर्त वाक्यविन्यास को एक प्रकार से सुरक्षित तरीके से एम्बेड करना है। यहां आधार प्रकार, ट्यूपल (कंप्यूटर विज्ञान) और एक निश्चित बिंदु कॉम्बिनेटर के मनमाने संग्रह के साथ सरल रूप से टाइप किए गए लैम्ब्डा कैलकुलस का एक एम्बेडिंग है:

और एक प्रकार का सुरक्षित मूल्यांकन फ़ंक्शन: फैक्टोरियल फ़ंक्शन को अब इस प्रकार लिखा जा सकता है: हमें नियमित बीजगणितीय डेटा प्रकारों का उपयोग करने में समस्याओं का सामना करना पड़ता। प्रकार पैरामीटर को छोड़ने से उठाए गए आधार प्रकार अस्तित्वगत रूप से परिमाणित हो जाते, जिससे मूल्यांकनकर्ता को लिखना असंभव हो जाता। एक प्रकार के पैरामीटर के साथ हम अभी भी एक आधार प्रकार तक ही सीमित रहेंगे। इसके अलावा, ख़राब अभिव्यक्तियाँ जैसे  निर्माण करना संभव होता, जबकि वे GADT का उपयोग करके गलत टाइप किए गए हैं। एक सुगठित एनालॉग है. ऐसा इसलिए है क्योंकि का प्रकार  है , के प्रकार से अनुमान लगाया गया है   डेटा कंस्ट्रक्टर.

यह भी देखें

 * प्रकार चर

अग्रिम पठन

 * Applications
 * Semantics
 * Patricia Johann and Neil Ghani (2008). "Foundations for Structured Programming with GADTs".
 * Arie Middelkoop, Atze Dijkstra and S. Doaitse Swierstra (2011). "A lean specification for GADTs: system F with first-class equality proofs". Higher-Order and Symbolic Computation.
 * Type reconstruction
 * Other
 * Andrew Kennedy and Claudio V. Russo. "Generalized algebraic data types and object-oriented programming". In Proceedings of the 20th annual ACM SIGPLAN conference on Object oriented programming, systems, languages, and applications. ACM Press, 2005.
 * Arie Middelkoop, Atze Dijkstra and S. Doaitse Swierstra (2011). "A lean specification for GADTs: system F with first-class equality proofs". Higher-Order and Symbolic Computation.
 * Type reconstruction
 * Other
 * Andrew Kennedy and Claudio V. Russo. "Generalized algebraic data types and object-oriented programming". In Proceedings of the 20th annual ACM SIGPLAN conference on Object oriented programming, systems, languages, and applications. ACM Press, 2005.
 * Other
 * Andrew Kennedy and Claudio V. Russo. "Generalized algebraic data types and object-oriented programming". In Proceedings of the 20th annual ACM SIGPLAN conference on Object oriented programming, systems, languages, and applications. ACM Press, 2005.
 * Other
 * Andrew Kennedy and Claudio V. Russo. "Generalized algebraic data types and object-oriented programming". In Proceedings of the 20th annual ACM SIGPLAN conference on Object oriented programming, systems, languages, and applications. ACM Press, 2005.
 * Other
 * Andrew Kennedy and Claudio V. Russo. "Generalized algebraic data types and object-oriented programming". In Proceedings of the 20th annual ACM SIGPLAN conference on Object oriented programming, systems, languages, and applications. ACM Press, 2005.

बाहरी संबंध

 * Generalised Algebraic Datatype Page on the Haskell wiki
 * Generalised Algebraic Data Types in the GHC Users' Guide
 * Generalized Algebraic Data Types and Object-Oriented Programming
 * GADTs – Haskell Prime – Trac
 * Papers about type inference for GADTs, bibliography by Simon Peyton Jones
 * Type inference with constraints, bibliography by Simon Peyton Jones
 * Emulating GADTs in Java via the Yoneda lemma