सेंटीमीटर-ग्राम-सैकिण्ड इकाई प्रणाली

इकाइयों की सेंटीमीटर-ग्राम-दूसरी प्रणाली (संक्षिप्त सीजीएस या सीजीएस) मीट्रिक प्रणाली का एक प्रकार है जो सेंटीमीटर पर लंबाई की इकाई के रूप में, ग्राम द्रव्यमान की इकाई के रूप में और दूसरी समय की इकाई के रूप में होती है। सभी सीजीएस यांत्रिकी इकाइयाँ स्पष्ट रूप से इन तीन आधार इकाइयों से प्राप्त होती हैं, परन्तु कई अलग-अलग तरीके हैं जिनमें सीजीएस प्रणाली को विद्युत चुंबकत्व को आच्छादित करने के लिए विस्तारित किया गया था।

सीजीएस प्रणाली को बड़े पैमाने पर माप, किलोग्राम और दूसरे के आधार पर इकाइयों की एमकेएस प्रणाली द्वारा प्रतिस्थापित किया गया है, जो बदले में विस्तारित और अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली इकाइयों (SI) द्वारा प्रतिस्थापित किया गया था। विज्ञान और अभियान्त्रिकी के कई क्षेत्रों में, एसआई उपयोग में इकाइयों की एकमात्र प्रणाली है, परन्तु कुछ ऐसे उपक्षेत्र हैं जहां सीजीएस प्रचलित है।

विशुद्ध रूप से यांत्रिक प्रणालियों (लंबाई, द्रव्यमान, बल, ऊर्जा, दाब, और इसी प्रकार की इकाइयों को सम्मिलित करते हुए) के मापन में, सीजीएस और SI के मध्य के अंतर सीधे और तुच्छ हैं; इकाई रूपांतरण कारक सभी घातांक#दस की घात हैं 100 cm = 1 m और 1000 g = 1 kg. उदाहरण के लिए, बल की सीजीएस इकाई डाएन है, जिसे इस रूप में परिभाषित किया गया है $1 g⋅cm/s^{2}$, इसलिए बल की SI इकाई, न्यूटन (इकाई) ($1 kg⋅m/s^{2}$), केसमान है $100,000 dynes$.

दूसरी ओर, विद्युत चुम्बकीय घटनाओं (आवेश की इकाइयों (भौतिकी), विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र, वोल्टता, और इसी प्रकार) के मापन में, सीजीएस और एसआई के मध्य परिवर्तित करना अधिक सूक्ष्म है। विद्युत चुंबकत्व के भौतिक नियमों के सूत्र (जैसे मैक्सवेल के समीकरण) एक ऐसा रूप लेते हैं जो इस तथ्य पर निर्भर करता है कि किस प्रणाली की इकाइयों का उपयोग किया जा रहा है, क्योंकि विद्युत चुम्बकीय मात्रा को एसआई और सीजीएस में अलग-अलग परिभाषित किया गया है। इसके अतिरिक्त, सीजीएस के भीतर, विद्युत चुम्बकीय मात्रा को परिभाषित करने के लिए कई प्रशंसनीय तरीके हैं, जो गॉसियन इकाइयों, ईएसयू, ईएमयू और हीविसाइड-लोरेंत्ज़ इकाइयों सहित विभिन्न उप-प्रणालियों के लिए अग्रणी हैं। इन विकल्पों में, गॉसियन इकाइयां आज सबसे सामान्य हैं, और सीजीएस इकाइयां प्रायः सीजीएस-गॉसियन इकाइयों को संदर्भित करने का उद्धिष्ट रखती हैं।

इतिहास
सीजीएस प्रणाली 1832 में जर्मन गणितज्ञ कार्ल फ्रेडरिक गॉस द्वारा लंबाई, द्रव्यमान और समय की तीन मौलिक इकाइयों पर पूर्ण इकाइयों की एक प्रणाली के आधार पर एक प्रस्ताव पर वापस जाती है। गॉस ने मिलीमीटर, मिलीग्राम और सेकंड की इकाइयों को चयन किया। 1873 में, विज्ञान की उन्नति के लिए ब्रिटिश संगठन की एक समिति, जिसमें भौतिक विज्ञानी जेम्स क्लर्क मैक्सवेल और विलियम थॉमसन, प्रथम बैरन केल्विन सम्मिलित थे, ने सेंटीमीटर, ग्राम और सेकंड को मौलिक इकाइयों के रूप में अपनाने और इनमें सभी व्युत्पन्न विद्युत चुम्बकीय इकाइयों को व्यक्त करने की संस्तुत की। मौलिक इकाइयाँ, उपसर्ग C.G.S का की इकाई ... उपयोग करते हुए।

कई सीजीएस इकाइयों के आकार व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए असुविधाजनक सिद्ध हुए। उदाहरण के लिए, कई नित्य प्रति की वस्तुएं सैकड़ों या हजारों सेंटीमीटर दीर्घ होती हैं, जैसे कि मनुष्य, कक्ष और भवन। इस प्रकार सीजीएस प्रणाली को विज्ञान के क्षेत्र के बाह्य कभी भी व्यापक उपयोग नहीं मिला। 1880 के दशक में प्रारंभ हुआ, और 20 वीं शताब्दी के मध्य तक, सीजीएस धीरे-धीरे एमकेएस (माप-किलोग्राम-सेकंड) प्रणाली द्वारा वैज्ञानिक उद्देश्यों के लिए अंतरराष्ट्रीय स्तर पर स्थानांतरित हो गया, जो बदले में आधुनिक एसआई मानक में विकसित हुआ।

1940 के दशक में MKS मानक और 1960 के दशक में SI मानक के अंतर्राष्ट्रीय स्वीकरण के पश्चात से, सीजीएस इकाइयों के प्रावैधिक उपयोग में धीरे-धीरे विश्व भर में गिरावट आई है। SI इकाइयाँ मुख्य रूप से अभियान्त्रिकी अनुप्रयोगों और भौतिकी शिक्षा में उपयोग की जाती हैं, जबकि गॉसियन सीजीएस इकाइयाँ सामान्यतः सैद्धांतिक भौतिकी में उपयोग की जाती हैं, जो सूक्ष्म प्रणालियों, सापेक्षिक विद्युतगतिकी और खगोल भौतिकी का वर्णन करती हैं। सीजीएस इकाइयां आज अधिकांश वैज्ञानिक पत्रिकाओं की घरेलू शैलियों द्वारा स्वीकार नहीं की जाती हैं, पाठ्यपुस्तक प्रकाशक, या मानक निकाय, हालांकि वे सामान्यतः खगोलीय पत्रिकाओं जैसे खगोलभौतिक पत्रिका में उपयोग किए जाते हैं। सीजीएस इकाइयों का निरंतर उपयोग चुंबकत्व और संबंधित क्षेत्रों में प्रचलित है क्योंकि B और H क्षेत्रों में मुक्त स्थान में समान इकाइयाँ हैं और सीजीएस से एमकेएस में प्रकाशित मापों को परिवर्तित करते समय भ्रम की संभावना है।

ईकाई ग्राम और सेंटीमीटर एसआई प्रणाली के भीतर गैर-सुसंगत इकाइयों के रूप में उपयोगी रहते हैं, जैसा कि किसी भी अन्य मीट्रिक उपसर्ग एसआई इकाइयों के साथ होता है।

यांत्रिकी में सीजीएस इकाइयों की परिभाषा
यांत्रिकी में, सीजीएस और SI प्रणालियों में मात्राओं को समान रूप से परिभाषित किया जाता है। दो प्रणालियाँ केवल तीन आधार इकाइयों (क्रमशः सेंटीमीटर विपरीत माप और ग्राम विपरीत किलोग्राम) के पैमाने में भिन्न होती हैं, दोनों प्रणालियों में तीसरी इकाई (दूसरी) समान होती है।

सीजीएस और एसआई में यांत्रिकी की आधार इकाइयों के मध्य सीधा पत्राचार होता है। चूँकि यांत्रिकी के नियमों को व्यक्त करने वाले सूत्र दोनों प्रणालियों में समान हैं और चूंकि दोनों प्रणालियाँ सुसंगतता (माप की इकाइयाँ) हैं, आधार इकाइयों के संदर्भ में सभी सुसंगत व्युत्पन्न इकाइयों की परिभाषाएँ दोनों प्रणालियों में समान हैं, और एक है व्युत्पन्न इकाइयों का स्पष्ट पत्राचार:


 * $$v = \frac{dx}{dt}$$(वेग की परिभाषा)
 * $$F = m\frac{d^2x}{dt^2}$$(न्यूटन के गति के दूसरे नियम)
 * $$E = \int \vec{F}\cdot \mathrm{d\,}\vec{x}$$(यांत्रिक कार्य के संदर्भ में परिभाषित ऊर्जा)
 * $$p = \frac{F}{L^2} $$(दाब प्रति इकाई क्षेत्र बल के रूप में परिभाषित)
 * $$\eta = \tau/\frac{dv}{dx}$$(गतिशील श्यानता प्रति इकाई वेग प्रवणता अपरूपण प्रतिबल के रूप में परिभाषित)।

इस प्रकार, उदाहरण के लिए, दाब की सीजीएस इकाई, बैरी, लंबाई, द्रव्यमान और समय की सीजीएस आधार इकाइयों से उसी तरह संबंधित है जैसे दाब की एसआई इकाई, पास्कल (इकाई), एसआई आधार इकाइयों से संबंधित है। लंबाई, द्रव्यमान और समय का:


 * 1 दाब की इकाई = बल की 1 इकाई/(लंबाई की 1 इकाई)2 = द्रव्यमान की 1 इकाई/(लंबाई की 1 इकाई⋅(समय की 1 इकाई)2)
 * 1 Ba = 1 g/(cm⋅s2)
 * 1 Pa = 1 किग्रा/(m⋅s2).

एसआई आधार इकाइयों, या इसके विपरीत के संदर्भ में एक सीजीएस व्युत्पन्न इकाई को व्यक्त करने के लिए दो प्रणालियों से संबंधित मापक्रम कारकों के संयोजन की आवश्यकता होती है:


 * 1 Ba = 1 g/(cm⋅s2) = 10−3 किग्रा / (10−2म⋅से2) = 10−1 किग्रा/(माप⋅से2) = 10 -1 पा.

विद्युत चुम्बकीय इकाइयों के लिए सीजीएस दृष्टिकोण
सीजीएस और SI प्रणालियों में विद्युत चुंबकत्व इकाइयों से संबंधित रूपांतरण कारकों को विद्युत चुंबकत्व के भौतिक नियमों को व्यक्त करने वाले सूत्रों में अंतर द्वारा और अधिक जटिल बना दिया जाता है, जैसा कि इकाइयों की प्रत्येक प्रणाली द्वारा ग्रहण किया जाता है, विशेष रूप से इन सूत्रों में दिखाई देने वाले स्थिरांक की प्रकृति में। यह दो प्रणालियों के निर्माण के तरीकों में मूलभूत अंतर को दिखाता है:
 * एसआई में, विद्युत प्रवाह की इकाई, एम्पेयर  (ए) को ऐतिहासिक रूप से इस तरह परिभाषित किया गया था कि दो असीम रूप से लंबे, पतले, समानांतर तारों द्वारा लगाया गया चुंबकत्व बल 1 माप अलग है और 1 एम्पियर की धारा ले जा रहा है। $2 N/m$. इस परिभाषा के परिणामस्वरूप इकाइयों की सभी अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली#व्युत्पन्न इकाइयाँ संख्यात्मक रूप से संगत होती हैं (10 की कुछ पूर्णांक शक्तियों के कारकों के अधीन) सीजीएस-EMU प्रणाली के साथ जो आगे के खंडों में वर्णित हैं। एम्पीयर SI प्रणाली की एक आधार इकाई है, जिसकी स्थिति माप, किलोग्राम और सेकंड के समान है। इस प्रकार माप और न्यूटन के साथ एम्पीयर की परिभाषा में संबंध की अवहेलना की जाती है, और एम्पीयर को अन्य आधार इकाइयों के किसी भी संयोजन के विमीय समकक्ष के रूप में नहीं माना जाता है। नतीजतन, एसआई में विद्युत चुम्बकीय कानूनों को विद्युत चुम्बकीय इकाइयों को किनेमेटिक इकाइयों से संबंधित करने के लिए आनुपातिकता के एक अतिरिक्त स्थिरांक (वैक्यूम पारगम्यता देखें) की आवश्यकता होती है। (आनुपातिकता का यह स्थिरांक एम्पीयर की उपरोक्त परिभाषा से सीधे व्युत्पन्न होता है।) अन्य सभी विद्युत और चुंबकीय इकाइयाँ सबसे बुनियादी सामान्य परिभाषाओं का उपयोग करते हुए इन चार आधार इकाइयों से प्राप्त होती हैं: उदाहरण के लिए, आवेश (भौतिकी) q को वर्तमान I के रूप में परिभाषित किया गया है। समय टी से गुणा, $$q = I \, t,$$ जिसके परिणामस्वरूप विद्युत आवेश की इकाई, कूलम्ब (C) को 1 C = 1 A⋅s के रूप में परिभाषित किया जाता है।
 * सीजीएस सिस्टम वैरिएंट नई आधार मात्राओं और इकाइयों को पेश करने से बचता है, और इसके बजाय भौतिक कानूनों को व्यक्त करके सभी विद्युत चुम्बकीय मात्राओं को परिभाषित करता है जो विद्युत चुम्बकीय घटनाओं को केवल आयाम रहित स्थिरांक के साथ यांत्रिकी से संबंधित करता है, और इसलिए इन मात्राओं के लिए सभी इकाइयां सीधे सेंटीमीटर, ग्राम से प्राप्त होती हैं।, और दूसरा।

विद्युत चुंबकत्व में सीजीएस इकाइयों की वैकल्पिक व्युत्पत्ति
लंबाई, समय और द्रव्यमान के विद्युत चुम्बकीय संबंध कई समान रूप से आकर्षक तरीकों से प्राप्त किए जा सकते हैं। उनमें से दो आरोपों पर देखे गए बलों पर भरोसा करते हैं। दो मूलभूत नियम विद्युत आवेश या इसके व्युत्पन्न (विद्युत धारा) को यांत्रिक मात्रा जैसे बल से संबंधित करते हैं (प्रतीत होता है कि वे एक-दूसरे से स्वतंत्र हैं)। उन्हें लिखा जा सकता है सिस्टम-स्वतंत्र रूप में निम्नानुसार है:


 * पहला कूलम्ब का नियम है, $$F = k_{\rm C} \frac{q \, q^\prime}{d^2}$$, जो विद्युत आवेशों के मध्य इलेक्ट्रोस्टैटिक बल F का वर्णन करता है $$q$$ और $$q^\prime$$, दूरी डी से अलग। यहाँ $$k_{\rm C}$$ एक स्थिरांक है जो इस बात पर निर्भर करता है कि मूल इकाइयों से आवेश की इकाई कैसे प्राप्त की जाती है।
 * दूसरा एम्पीयर का बल नियम है, $$\frac{dF}{dL} = 2 k_{\rm A}\frac{I \, I^\prime}{d}$$, जो अनंत लंबाई के दो सीधे समानांतर तारों में बहने वाली धाराओं I और I' के मध्य चुंबकीय बल F प्रति इकाई लंबाई L का वर्णन करता है, जो दूरी d से अलग होता है जो कि तार व्यास से बहुत अधिक है। तब से $$I=q/t\,$$ और $$ I^\prime=q^\prime/t$$, अटल $$k_{\rm A}$$ यह इस बात पर भी निर्भर करता है कि आवेश की इकाई आधार इकाइयों से कैसे प्राप्त की जाती है।

मैक्सवेल के समीकरण | मैक्सवेल का विद्युत चुंबकत्व का सिद्धांत इन दोनों कानूनों को एक दूसरे से संबंधित करता है। यह बताता है कि आनुपातिकता स्थिरांक का अनुपात $$k_{\rm C}$$ और $$k_{\rm A}$$ का अवश्य पालन करना चाहिए $$k_{\rm C} / k_{\rm A} = c^2$$, जहाँ c निर्वात में प्रकाश की गति है। इसलिए, यदि कोई सेट करके कूलम्ब के नियम से आवेश की इकाई प्राप्त करता है $$k_{\rm C}=1$$ तो एम्पीयर के बल नियम में एक कारक होगा $$2/c^2$$. वैकल्पिक रूप से, सेटिंग द्वारा एम्पीयर के बल कानून से वर्तमान की इकाई, और इसलिए चार्ज की इकाई प्राप्त करना $$ k_{\rm A} = 1$$ या $$k_{\rm A} = 1/2$$, कूलम्ब के नियम में एक स्थिर कारक की ओर ले जाएगा।

दरअसल, सीजीएस प्रणाली के उपयोगकर्ताओं द्वारा इन दोनों परस्पर अनन्य दृष्टिकोणों का अभ्यास किया गया है, जिससे सीजीएस की दो स्वतंत्र और पारस्परिक रूप से अनन्य शाखाएं नीचे उपखंडों में वर्णित हैं। हालाँकि, लंबाई, द्रव्यमान और समय की इकाइयों से विद्युत चुम्बकीय इकाइयों को प्राप्त करने की पसंद की स्वतंत्रता आवेश की परिभाषा तक सीमित नहीं है। जबकि विद्युत क्षेत्र एक गतिमान विद्युत आवेश पर इसके द्वारा किए गए कार्य से संबंधित हो सकता है, चुंबकीय बल हमेशा गतिमान आवेश के वेग के लंबवत होता है, और इस प्रकार किसी भी आवेश पर चुंबकीय क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य हमेशा शून्य होता है। यह चुंबकत्व के दो नियमों के मध्य एक विकल्प की ओर जाता है, प्रत्येक चुंबकीय क्षेत्र को यांत्रिक मात्रा और विद्युत आवेश से संबंधित करता है:
 * पहला नियम चुंबकीय क्षेत्र B द्वारा आवेश q पर वेग v के साथ गतिमान लोरेंत्ज़ बल का वर्णन करता है:
 * $$ \mathbf{F} = \alpha_{\rm L} q\;\mathbf{v} \times \mathbf{B}\;. $$


 * दूसरा एक सदिश आर द्वारा विस्थापित एक बिंदु पर परिमित लंबाई dl के एक विद्युत प्रवाह I द्वारा एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र B के निर्माण का वर्णन करता है, जिसे बायोट-सावर्ट कानून के रूप में जाना जाता है:
 * $$ d\mathbf{B} = \alpha_{\rm B}\frac{I d\mathbf{l} \times \mathbf{\hat r}}{r^2}\;,$$ जहां आर और $$\mathbf{\hat r}$$ वेक्टर r की दिशा में क्रमशः लंबाई और इकाई वेक्टर हैं।

उपरोक्त एम्पीयर के बल कानून को प्राप्त करने के लिए इन दो कानूनों का उपयोग किया जा सकता है, जिसके परिणामस्वरूप संबंध है: $$k_{\rm A} = \alpha_{\rm L} \cdot \alpha_{\rm B}\;$$. इसलिए, यदि आवेश की इकाई एम्पीयर के बल नियम पर आधारित है जैसे कि $$k_{\rm A} = 1$$, सेटिंग द्वारा चुंबकीय क्षेत्र की इकाई प्राप्त करना स्वाभाविक है $$\alpha_{\rm L} = \alpha_{\rm B}=1\;$$. हालाँकि, यदि ऐसा नहीं है, तो एक विकल्प बनाना होगा कि ऊपर दिए गए दो कानूनों में से कौन सा चुंबकीय क्षेत्र की इकाई को प्राप्त करने के लिए अधिक सुविधाजनक आधार है।

इसके अतिरिक्त, अगर हम वैक्यूम के अतिरिक्त किसी अन्य माध्यम में विद्युत विस्थापन क्षेत्र डी और चुंबकीय क्षेत्र एच का वर्णन करना चाहते हैं, तो हमें स्थिरांक  ε  को भी परिभाषित करना होगा।0 और μ0, जो क्रमशः निर्वात पारगम्यता और चुंबकीय स्थिरांक हैं। तो हमारे पास हैं (सामान्य तौर पर) $$\mathbf{D} = \epsilon_0 \mathbf{E} + \lambda \mathbf{P}$$ और $$\mathbf{H} = \mathbf{B} / \mu_0 - \lambda^\prime \mathbf{M}$$, जहां पी और एम ध्रुवीकरण घनत्व और चुंबकीयकरण वैक्टर हैं। पी और एम की इकाइयां सामान्यतः इतनी चुनी जाती हैं कि कारक  λ  और  λ  '' युक्तिकरण स्थिरांक केसमान होते हैं $$4 \pi k_{\rm C} \epsilon_0$$ और $$4 \pi \alpha_{\rm B} / (\mu_0 \alpha_{\rm L})$$, क्रमश। यदि युक्तिकरण स्थिरांक समान हैं, तब $$c^2 = 1 / (\epsilon_0 \mu_0 \alpha_{\rm L}^2)$$. यदि वे एक केसमान हैं, तो प्रणाली को युक्तिसंगत कहा जाता है: गोलाकार ज्यामिति की प्रणालियों के नियमों में 4π के गुणक होते हैं (उदाहरण के लिए, बिंदु आवेश), बेलनाकार ज्यामिति के कारक - 2π के कारक (उदाहरण के लिए, तार), और तलीय ज्यामिति के नियमों में π का ​​कोई कारक नहीं होता है (उदाहरण के लिए, समानांतर- प्लेट संधारित्र )। हालांकि, मूल सीजीएस प्रणाली ने λ = λ' = 4π, या, समकक्ष रूप से उपयोग किया, $$k_{\rm C} \epsilon_0 = \alpha_{\rm B} / (\mu_0 \alpha_{\rm L}) = 1$$. इसलिए, सीजीएस (नीचे वर्णित) के गॉसियन, ईएसयू और ईएमयू सबसिस्टम को युक्तिसंगत नहीं बनाया गया है।''

विद्युत चुंबकत्व के लिए सीजीएस प्रणाली के विभिन्न विस्तार
नीचे दी गई तालिका कुछ सामान्य सीजीएस उपप्रणालियों में उपयोग किए गए उपरोक्त स्थिरांकों के मान दिखाती है:

इसके अतिरिक्त, जैक्सन में उपरोक्त स्थिरांक के निम्नलिखित पत्राचार पर ध्यान दें और लेउंग: ::$$k_{\rm C}=k_1=k_{\rm E}$$
 * $$\alpha_{\rm B}=\alpha\cdot k_2=k_{\rm B}$$
 * $$k_{\rm A}=k_2=k_{\rm E}/c^2$$
 * $$\alpha_{\rm L}=k_3=k_{\rm F}$$

इन प्रकारों में से, केवल गाऊसी और हीविसाइड-लोरेंत्ज़ सिस्टम में $$\alpha_{\rm L}$$ केसमान होती है $$c^{-1}$$ 1 के बजाय। परिणामस्वरूप, वैक्टर $$\vec E$$ और $$\vec B$$ निर्वात में फैलने वाली एक विद्युत चुम्बकीय तरंग की इकाइयाँ समान होती हैं और सीजीएस के इन दो प्रकारों में परिमाण (गणित)#यूक्लिडियन वैक्टर में समान होती हैं।

इनमें से प्रत्येक प्रणाली में चार्ज आदि नामक मात्रा एक अलग मात्रा हो सकती है; वे यहाँ एक सुपरस्क्रिप्ट द्वारा प्रतिष्ठित हैं। प्रत्येक प्रणाली की संगत मात्रा एक आनुपातिकता स्थिरांक के माध्यम से संबंधित होती है।

इनमें से प्रत्येक प्रणाली में मैक्सवेल के समीकरणों को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

इलेक्ट्रोस्टैटिक यूनिट (ईएसयू)
सीजीएस सिस्टम, (सीजीएस-ईएसयू) के इलेक्ट्रोस्टैटिक इकाइयों के प्रकार में, चार्ज को उस मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है जो आनुपातिकता (गणित) के बिना कूलम्ब के कानून के एक रूप का पालन करता है (और वर्तमान को प्रति यूनिट समय चार्ज के रूप में परिभाषित किया जाता है):
 * $$F={q^\text{ESU}_1 q^\text{ESU}_2 \over r^2} .$$

आवेश की ESU इकाई, फ्रेंकलिन (Fr), जिसे स्टेटकूलॉम्ब या esu आवेश के रूप में भी जाना जाता है, को इस प्रकार परिभाषित किया गया है: "two equal point charges spaced 1 centimetre apart are said to be of 1 franklin each if the electrostatic force between them is 1 dyne." इसलिए, सीजीएस-ESU में, एक फ्रैंकलिन डाइन के सेंटीमीटर गुणा वर्गमूल केसमान है:
 * $$\mathrm{1\,Fr = 1\,statcoulomb = 1\,esu\; charge = 1\,dyne^{1/2}{\cdot}cm=1\,g^{1/2}{\cdot}cm^{3/2}{\cdot}s^{-1}} .$$

करंट की इकाई को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
 * $$\mathrm{1\,Fr/s = 1\,statampere = 1\,esu\; current = 1\,dyne^{1/2}{\cdot}cm{\cdot}s^{-1}=1\,g^{1/2}{\cdot}cm^{3/2}{\cdot}s^{-2}} .$$

सीजीएस-ESU प्रणाली में, आवेश q का आयाम M केसमान होता है1/2एल3/2टी-1.

सीजीएस-ESU प्रणाली की अन्य इकाइयों में स्टेटाम्पेयर (1 statC/s) और statvolt (1 erg/statC) सम्मिलित हैं।

सीजीएस-ESU में, सभी विद्युत और चुंबकीय मात्राएँ लंबाई, द्रव्यमान और समय के संदर्भ में आयामी रूप से अभिव्यक्त होती हैं, और किसी का भी स्वतंत्र आयाम नहीं होता है। विद्युत चुंबकत्व की इकाइयों की ऐसी प्रणाली, जिसमें द्रव्यमान, लंबाई और समय के यांत्रिक आयामों के संदर्भ में सभी विद्युत और चुंबकीय मात्राओं के आयाम अभिव्यक्त होते हैं, पारंपरिक रूप से एक 'पूर्ण प्रणाली' कहलाती है। :3

इकाई प्रतीक
सीजीएस-ईएसयू प्रणाली में सभी विद्युत चुम्बकीय इकाइयां जिन्हें स्वयं के नाम नहीं दिए गए हैं, उन्हें संबंधित एसआई नाम के साथ एक संलग्न उपसर्ग स्टेट के साथ या एक अलग संक्षिप्त नाम esu के साथ, और इसी तरह संबंधित प्रतीकों के साथ नाम दिया गया है।

विद्युत चुम्बकीय इकाइयां (ईएमयू)
सीजीएस प्रणाली के एक अन्य संस्करण में, इलेक्ट्रोमैग्नेटिक यूनिट्स (EMU), करंट को दो पतले, समानांतर, असीम रूप से लंबे तारों के मध्य मौजूद बल के माध्यम से परिभाषित किया जाता है, और चार्ज को तब समय से गुणा करके परिभाषित किया जाता है। (इस दृष्टिकोण का उपयोग अंततः एम्पीयर की एसआई इकाई को भी परिभाषित करने के लिए किया गया था)। EMU सीजीएस सबसिस्टम में, यह एम्पीयर बल स्थिरांक सेट करके किया जाता है $$k_{\rm A} = 1$$, ताकि एम्पीयर के बल कानून में केवल 2 एक स्पष्ट आनुपातिकता (गणित) के रूप में सम्मिलित हो।

वर्तमान, बायोट (बीआई) की ईएमयू इकाई, जिसे उन्हें मुझे दे दो या ईएमयू वर्तमान भी कहा जाता है, को निम्नानुसार परिभाषित किया गया है: "The biot is that constant current which, if maintained in two straight parallel conductors of infinite length, of negligible circular cross-section, and placed one centimetre apart in vacuum, would produce between these conductors a force equal to two dynes per centimetre of length." इसलिए, इलेक्ट्रोमैग्नेटिक सीजीएस इकाइयों में, एक बायोट डाइन के एक वर्गमूल केसमान होता है:
 * $$\mathrm{1\,Bi = 1\,abampere = 1\,emu\; current= 1\,dyne^{1/2}=1\,g^{1/2}{\cdot}cm^{1/2}{\cdot}s^{-1}}$$.

सीजीएस EMU में आवेश की इकाई है:
 * $$\mathrm{1\,Bi{\cdot}s = 1\,abcoulomb = 1\,emu\, charge= 1\,dyne^{1/2}{\cdot}s=1\,g^{1/2}{\cdot}cm^{1/2}}$$.

सीजीएस-ईएमयू प्रणाली में विमीय रूप से, चार्ज क्यू इसलिए एम केसमान है1/2एल1/2. इसलिए, सीजीएस-EMU सिस्टम में न तो चार्ज और न ही करंट एक स्वतंत्र भौतिक मात्रा है।

ईएमयू संकेतन
सीजीएस-EMU प्रणाली में सभी विद्युत चुम्बकीय इकाइयाँ जिनके उचित नाम नहीं हैं, उन्हें संबंधित SI नाम से संलग्न उपसर्ग ab या एक अलग संक्षिप्त नाम emu के साथ निरूपित किया जाता है।

ईएसयू और ईएमयू इकाइयों के मध्य संबंध
सीजीएस के ESU और EMU सबसिस्टम मूलभूत संबंध से जुड़े हुए हैं $$k_{\rm C} / k_{\rm A} = c^2$$ (ऊपर देखें), जहां सी = $29,979,245,800$ ≈ $3$ प्रति सेकंड सेंटीमीटर में निर्वात में प्रकाश की गति है। इसलिए, संबंधित प्राथमिक विद्युत और चुंबकीय इकाइयों (जैसे वर्तमान, आवेश, वोल्टता, आदि - मात्राओं का अनुपात जो सीधे कूलम्ब के नियम या एम्पीयर के बल नियम में प्रवेश करते हैं) का अनुपात या तो c केसमान है-1 या सी: :$$\mathrm{\frac{1\,statcoulomb}{1\,abcoulomb}}= \mathrm{\frac{1\,statampere}{1\,abampere}}=c^{-1}$$ और
 * $$\mathrm{\frac{1\,statvolt}{1\,abvolt}}=

\mathrm{\frac{1\,stattesla}{1\,gauss}}=c$$. इनसे प्राप्त इकाइयों में c की उच्च शक्तियों केसमान अनुपात हो सकते हैं, उदाहरण के लिए:
 * $$\mathrm{\frac{1\,statohm}{1\,abohm}}=

\mathrm{\frac{1\,statvolt}{1\,abvolt}}\times\mathrm{\frac{1\,abampere}{1\,statampere}}=c^2$$.

व्यावहारिक सीजीएस इकाइयां
व्यावहारिक सीजीएस प्रणाली एक संकर प्रणाली है जो वाल्ट  और एम्पीयर को क्रमशः वोल्टता और वर्तमान की इकाइयों के रूप में उपयोग करती है। ऐसा करने से esu और emu सिस्टम में उत्पन्न होने वाली असुविधाजनक बड़ी और छोटी विद्युत इकाइयों से बचा जाता है। यह प्रणाली एक समय में विद्युत इंजीनियरों द्वारा व्यापक रूप से उपयोग की जाती थी क्योंकि 1881 की अंतर्राष्ट्रीय विद्युत कांग्रेस द्वारा वोल्ट और एम्पीयर को अंतर्राष्ट्रीय मानक इकाइयों के रूप में अपनाया गया था। साथ ही वोल्ट और एम्पीयर, फैराड (समाई), ओम (प्रतिरोध), कूलम्ब (इलेक्ट्रिक चार्ज), और हेनरी (यूनिट) (अधिष्ठापन) का भी व्यावहारिक प्रणाली में उपयोग किया जाता है और एसआई इकाइयों के समान ही हैं। चुंबकीय इकाइयाँ इमू प्रणाली की हैं। विद्युत इकाइयाँ, वोल्ट और एम्पीयर के अतिरिक्त, इस आवश्यकता से निर्धारित होती हैं कि कोई भी समीकरण जिसमें केवल विद्युत और कीनेमेटिकल मात्राएँ सम्मिलित हैं जो SI में मान्य हैं, सिस्टम में भी मान्य होनी चाहिए। उदाहरण के लिए, चूंकि विद्युत क्षेत्र की ताकत वोल्टता प्रति इकाई लंबाई है, इसकी इकाई वोल्ट प्रति सेंटीमीटर है, जो एसआई इकाई का सौ गुना है।

प्रणाली विद्युत रूप से युक्तिसंगत और चुंबकीय रूप से अयुक्तियुक्त है; अर्थात।, λ = 1 और λ&prime; = 4π, परन्तु λ के लिए उपरोक्त सूत्र अमान्य है। विद्युत और चुंबकीय इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली एक निकट से संबंधित प्रणाली है, जिसमें द्रव्यमान की एक अलग इकाई है ताकि λ' के लिए सूत्र अमान्य हो। द्रव्यमान की इकाई को उन संदर्भों से दस की शक्तियों को हटाने के लिए चुना गया था जिसमें उन्हें आपत्तिजनक माना गया था (उदाहरण के लिए, P = VI और F = qE). अनिवार्य रूप से, दस की शक्तियाँ अन्य संदर्भों में फिर से प्रकट हुईं, परन्तु इसका प्रभाव क्रमशः कार्य और शक्ति की इकाइयों को परिचित जूल और वाट बनाना था।

एम्पीयर-टर्न सिस्टम का निर्माण इसी तरह से मैग्नेटोमोटिव बल और चुंबकीय क्षेत्र की ताकत को विद्युत मात्रा मानकर किया जाता है और चुंबकीय ध्रुव शक्ति और चुंबकीयकरण की इकाइयों को 4π से विभाजित करके प्रणाली को युक्तिसंगत बनाया जाता है। पहली दो मात्राओं की इकाइयाँ क्रमशः एम्पीयर और एम्पीयर प्रति सेंटीमीटर हैं। चुंबकीय पारगम्यता की इकाई इमू प्रणाली की है, और चुंबकीय संवैधानिक समीकरण हैं B = (4π/10)&mu;H और B = (4π/10)&mu;0H + &mu;0M. चुंबकीय सर्किट के लिए ओम के कानून की वैधता सुनिश्चित करने के लिए चुंबकीय प्रतिच्छेदन को एक संकर इकाई दी जाती है।

अन्य संस्करण
समय के विभिन्न बिंदुओं पर विद्युत चुम्बकीय इकाइयों की लगभग आधा दर्जन प्रणालियाँ उपयोग में थीं, जो अधिकांश सीजीएस प्रणाली पर आधारित थीं। इनमें गॉसियन इकाइयां और हीविसाइड-लोरेंत्ज़ इकाइयां सम्मिलित हैं।

विभिन्न सीजीएस प्रणालियों में विद्युत चुम्बकीय इकाइयां
इस तालिका में, सी = $29,979,245,800$ प्रति सेकंड सेंटीमीटर की इकाइयों में व्यक्त किए जाने पर निर्वात में प्रकाश की गति का आयाम रहित संख्यात्मक मान है। प्रतीक ≘ का उपयोग = के बजाय एक रिमाइंडर के रूप में किया जाता है कि मात्राएँ समान हैं परन्तु सामान्य रूप से समान नहीं हैं, यहाँ तक कि सीजीएस वेरिएंट के मध्य भी। उदाहरण के लिए, तालिका की अगली-से-अंतिम पंक्ति के अनुसार, यदि किसी संधारित्र की SI में 1 F की धारिता है, तो उसकी धारिता (10−9 सी2) ईएसयू में सेमी; परन्तु 1 F को (10) से बदलना गलत है−9 सी2) सेमी एक समीकरण या सूत्र के भीतर। (यह चेतावनी सीजीएस में विद्युत चुंबकत्व इकाइयों का एक विशेष पहलू है। इसके विपरीत, उदाहरण के लिए, समीकरण या सूत्र के भीतर 1 माप को 100 सेंटीमीटर से बदलना हमेशा सही होता है।)

कोई कूलम्ब स्थिरांक k के SI मान के बारे में सोच सकता हैC जैसा:
 * $$k_{\rm C}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}=\frac{\mu_0 (c/100)^2}{4\pi}=10^{-7}~\mathrm{N/A^2} \cdot 10^{-4} \cdot c^2 = 10^{-11}~\mathrm{N} \cdot c^2/\mathrm{A^2}.$$

यह बताता है कि क्यों SI से ESU रूपांतरणों में c के कारक सम्मिलित हैं2 से ESU इकाइयों का महत्वपूर्ण सरलीकरण होता है, जैसे 1 statE = 1 cm और 1 statΩ = 1 s/cm: यह इस तथ्य का परिणाम है कि ESU प्रणाली में kC = 1. उदाहरण के लिए, एक सेंटीमीटर की धारिता निर्वात में 1 सेंटीमीटर त्रिज्या के गोले की धारिता है। ESU सीजीएस प्रणाली में त्रिज्या R और r के दो संकेंद्रित क्षेत्रों के मध्य समाई C है:
 * $$\frac{1}{\frac{1}{r}-\frac{1}{R}}$$.

R के अनंत तक जाने की सीमा लेने पर हम C को r केसमान देखते हैं।

फायदे और नुकसान
जबकि कुछ सीजीएस उपप्रणालियों में मात्राओं के मध्य कुछ संबंध व्यक्त करने वाले सूत्रों में निरंतर गुणांक की अनुपस्थिति कुछ गणनाओं को सरल बनाती है, इसका नुकसान यह है कि कभी-कभी सीजीएस में इकाइयों को प्रयोग के माध्यम से परिभाषित करना कठिन होता है। इसके अतिरिक्त, अद्वितीय इकाई नामों की कमी एक महान भ्रम की ओर ले जाती है: इस प्रकार 15 ईमू का मतलब या तो 15 abvolt, या 15 ईमू यूनिट विद्युत द्विध्रुवीय क्षण, या 15 ईमू यूनिट चुंबकीय संवेदनशीलता, कभी-कभी (परन्तु हमेशा नहीं) प्रति ग्राम, या प्रति हो सकता है। तिल (इकाई)। दूसरी ओर, एसआई वर्तमान की एक इकाई, एम्पीयर से प्रारंभ होता है, जो प्रयोग के माध्यम से निर्धारित करना आसान है, परन्तु विद्युत चुम्बकीय समीकरणों में अतिरिक्त गुणांक की आवश्यकता होती है। विशिष्ट नामित इकाइयों की अपनी प्रणाली के साथ, एसआई उपयोग में किसी भी भ्रम को भी दूर करता है: 1 एम्पीयर एक निर्दिष्ट मात्रा का एक निश्चित मान है, और इसलिए 1 हेनरी (यूनिट), 1 ओम और 1 वोल्ट हैं।

गॉसियन इकाइयों का एक लाभ | सीजीएस-गाऊसी प्रणाली यह है कि विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों की इकाइयाँ समान होती हैं, 4πε0 1 द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, और मैक्सवेल समीकरणों में दिखाई देने वाला एकमात्र आयामी स्थिरांक c, प्रकाश की गति है। हीविसाइड-लोरेंत्ज़ इकाइयाँ|हीविसाइड-लोरेंत्ज़ प्रणाली में ये गुण भी हैं (ε के साथ)0 1 केसमान), परन्तु यह एक तर्कसंगत प्रणाली है (जैसा कि एसआई है) जिसमें शुल्क और क्षेत्र इस तरह से परिभाषित किए गए हैं कि सूत्रों में दिखाई देने वाले 4π के कम कारक हैं, और यह हीविसाइड-लोरेंत्ज़ इकाइयों में है जो मैक्सवेल समीकरण अपना सरलतम रूप लेते हैं।

एसआई, और अन्य तर्कसंगत प्रणालियों में (उदाहरण के लिए, हीविसाइड-लोरेंत्ज़ इकाइयां | हीविसाइड-लोरेंत्ज़), वर्तमान की इकाई को इस तरह चुना गया था कि आवेशित क्षेत्रों से संबंधित विद्युत चुम्बकीय समीकरणों में 4π होते हैं, जो वर्तमान और सीधे तारों के कॉइल से संबंधित होते हैं उनमें 2π होते हैं और जो व्यवहार करते हैं चार्ज सतहों के साथ पूरी तरह से π की कमी है, जो विद्युत अभियन्त्रण में अनुप्रयोगों के लिए सबसे सुविधाजनक विकल्प था। हालाँकि, आधुनिक कैलकुलेटर और निजी कंप्यूटर ने इस लाभ को समाप्त कर दिया है। कुछ क्षेत्रों में जहां क्षेत्रों से संबंधित सूत्र सामान्य हैं (उदाहरण के लिए, खगोल भौतिकी में), यह तर्क दिया गया है कि गैर-तर्कसंगत सीजीएस प्रणाली सांकेतिक रूप से कुछ अधिक सुविधाजनक हो सकती है।

प्राकृतिक इकाइयों की कुछ प्रणाली के माध्यम से स्थिरांक को समाप्त करके, SI या सीजीएस से भी आगे सूत्रों को सरल बनाने के लिए विशिष्ट इकाई प्रणालियों का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, कण भौतिकी में एक प्रणाली का उपयोग किया जाता है, जहां हर मात्रा ऊर्जा की केवल एक इकाई द्वारा व्यक्त की जाती है, इलेक्ट्रॉन वोल्ट, लंबाई, समय के साथ, और इसी तरह प्रकाश की गति और प्लैंक स्थिरांक के कारकों को सम्मिलित करके इलेक्ट्रानवोल्ट में परिवर्तित किया जाता है| घटी हुई प्लैंक स्थिरांक ħ. यह इकाई प्रणाली कण भौतिकी में गणना के लिए सुविधाजनक है, परन्तु इसे अन्य संदर्भों में अव्यावहारिक माना जाएगा।

यह भी देखें

 * इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली
 * विद्युत और चुंबकीय इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली
 * मीट्रिक इकाइयों की सूची
 * लोगों के नाम पर वैज्ञानिक इकाइयों की सूची
 * माप-टन-दूसरी इकाइयों की प्रणाली
 * संयुक्त राज्य प्रथागत इकाइयाँ

सामान्य साहित्य


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