विल्सन धारा प्रतिबिंब

विल्सन धारा दर्पण ऐसी तीन-टर्मिनल परिपथ है जो इनपुट टर्मिनल पर इनपुट धारा को स्वीकार करता है एवं आउटपुट टर्मिनल पर "दर्पण किए गए" धारा स्रोत या सिंक आउटपुट प्रदान करता है। प्रतिबिंबित विद्युत प्रवाह इनपुट धारा की सटीक प्रति है। चित्र 2 में इनपुट शाखा में निरंतर बायस धारा लगाकर इसे विल्सन धारा स्रोत के रूप में उपयोग किया जा सकता है। परिपथ का नाम जॉर्ज आर विल्सन के नाम पर रखा गया है, जो इंटीग्रेटेड परिपथ डिज़ाइन इंजीनियर हैं, जिन्होंने टेक्ट्रोनिक्स के लिए कार्य किया था। विल्सन ने इस विन्यास को 1967 में तैयार किया जब उन्होंने एवं बैरी गिल्बर्ट ने रातों-रात उच्च धारा दर्पण खोजने के लिए एक-दूसरे चुनौती दी जो केवल तीन ट्रांजिस्टर का उपयोग करेगा। विल्सन ने चुनौती जीती थी।

परिपथ ऑपरेशन
किसी बड़े परिपथ के भाग के रूप में धारा दर्पण कितना अच्छा प्रदर्शन करेगा, इसके तीन प्रमुख मेट्रिक्स हैं। प्रथम उपाय स्थिर त्रुटि है, इनपुट एवं आउटपुट धाराओं के मध्य का भिन्नता इनपुट धारा के अंश के रूप में व्यक्त किया गया है। इस भिन्नता को कम करना धारा दर्पण के ऐसे अनुप्रयोगों में महत्वपूर्ण है, क्योंकि भिन्नता प्रवर्धक चरण में एकल-समाप्त आउटपुट सिग्नल रूपांतरण के भिन्नता के रूप में है क्योंकि यह भिन्नता सामान्य मोड एवं बिजली आपूर्ति अस्वीकृति अनुपात को नियंत्रित करता है। दूसरा उपाय धारा स्रोत का आउटपुट प्रतिबाधा है या इसके समकक्ष इसका व्युत्क्रम, आउटपुट चालन है। यह प्रतिबाधा चरण लाभ को प्रभावित करती है जब धारा स्रोत को सक्रिय लोड के रूप में उपयोग किया जाता है एवं जब स्रोत भिन्नता जोड़ी के पूंछ धारा धारा प्रदान करता है तो सामान्य मोड लाभ को प्रभावित करता है। अंतिम मीट्रिक सामान्य टर्मिनल से न्यूनतम वोल्टेज की जोड़ी है, सामान्यतः पावर रेल संबंध, इनपुट एवं आउटपुट टर्मिनलों के लिए जो परिपथ के उचित संचालन के लिए आवश्यक हैं। ये वोल्टेज परिपथ के लिए उपलब्ध बिजली आपूर्ति रेल के हेडरूम को प्रभावित करते हैं जिसमें धारा दर्पण एम्बेडेड होता है।

गिल्बर्ट के कारण अनुमानित विश्लेषण दिखाता है कि विल्सन धारा दर्पण कैसे कार्य करता है एवं इसकी स्थैतिक त्रुटि बहुत कम क्यों होनी चाहिए। चित्र 1 में ट्रांजिस्टर Q1 एवं Q2 समान उत्सर्जक एवं आधार क्षमता विचार करने वाली जोड़ी हैं एवं इसलिए इनमे$$\scriptstyle i_{C1} ~=~ i_{C2}$$ एवं $$\scriptstyle i_{B1} ~=~ i_{B2}$$ यह साधारण दो-ट्रांजिस्टर धारा दर्पण है, $$\scriptstyle i_{E3}$$ इसके इनपुट के रूप में एवं $$\scriptstyle i_{C1}$$ इसके आउटपुट के रूप में है। जब धारा $$\scriptstyle i_\text{in}$$ इनपुट नोड (Q3 के आधार एवं Q1 के कलेक्टर के मध्य संबंध) पर प्रस्तावित होता है, उस नोड से जमीन तक वोल्टेज बढ़ने लगता है। चूंकि यह Q3 के एमिटर-बेस जंक्शन को बायस करने के लिए आवश्यक वोल्टेज से अधिक है, Q3 एमिटर फॉलोअर या कॉमन कलेक्टर एम्पलीफायर के रूप में कार्य करता है एवं Q1 एवं Q2 का बेस वोल्टेज बढ़ना शुरू हो जाता है। जैसे ही यह बेस वोल्टेज बढ़ता है, Q1 के कलेक्टर में धारा प्रवाहित होने लगता है। वोल्टेज एवं धारा में सभी वृद्धि रुक ​​जाती है जब Q1 के संग्राहक धारा एवं Q3 के बेस धारा का योग बिल्कुल संतुलित $$\scriptstyle i_\text{in}$$हो जाता है। इस स्थिति के अंतर्गत सभी तीन ट्रांजिस्टर में लगभग समान संग्राहक धाराएँ होती हैं एवं इसलिए लगभग समान आधार धाराएँ होती हैं। होने देना $$\scriptstyle i_B ~=~ i_{B1} ~=~ i_{B2} ~\approx~ i_{B3}$$. तब Q1 का संग्राहक धारा $$\scriptstyle i_\text{in} \,-\, i_B$$ है; Q2 का संग्राहक धारा Q1 के बिल्कुल समान है इसलिए Q3 का उत्सर्जक धारा है $$\scriptstyle i_{E3} ~=~ i_{C2} \,+\, 2i_B ~=~ i_\text{in} \,-\, i_B \,+\, 2i_B ~=~ i_\text{in} \,+\, i_B$$है, Q3 का संग्राहक धारा इसका एमिटर धारा माइनस बेस धारा है $$\scriptstyle i_\text{out} ~=~ i_\text{in} \,+\, i_B \,-\, i_B ~=~ i_\text{in}$$है, इस सन्निकटन में स्थिर त्रुटि शून्य है।

इनपुट एवं आउटपुट धाराओं का भिन्नता
अधिक सटीक औपचारिक विश्लेषण अपेक्षित स्थिर त्रुटि दिखाता है। हम यह मानते है कि:
 * 1) सभी ट्रांजिस्टर का धारा गेन β समान होता है।
 * 2) Q1 एवं Q2 का मिलान किया जाता है एवं वे समान बेस-एमिटर वोल्टेज विचार करते हैं, इसलिए उनकी संग्राहक धाराएँ समान होती हैं।

इसलिए, $$\scriptstyle i_{C1} ~=~ i_{C2} ~\equiv~ i_C$$ एवं $$\scriptstyle i_{B1} ~=~ i_{B2} ~\equiv~ i_B$$ होता है। Q3 का बेस धारा इस प्रकार द्वारा दिया जाता है, $$\scriptstyle i_{B3} ~=~ \frac{i_{C3}}{\beta}$$ एवं एमिटर धारा द्वारा,


 * $$i_{E3} = \frac{\beta + 1}{\beta}i_{C3}$$ ... (1)

Q3 के उत्सर्जक, Q2 के संग्राहक एवं Q1 एवं Q2 के आधारों द्वारा विचार किए गए नोड पर धाराओं के योग से, Q3 का उत्सर्जक प्रवाह होना चाहिए


 * $$i_{E3} = i_{C2} + i_{B1} + i_{B2} = i_C + 2i_B = \frac{\beta + 2}{\beta}i_C$$ ... (2)

के लिए भावों की समान करना $$\scriptstyle i_{E3}$$ (1) एवं (2) में देता है:


 * $$i_C = \left( \frac{\beta + 1}{\beta + 2} \right)i_{C3}$$ ... (3)

इनपुट नोड पर धाराओं का योग इसका तात्पर्य $$\scriptstyle i_\text{in} ~=~ i_{C1} \,+\, i_{B3} ~=~ i_C \,+\, \frac{i_{C3}}{\beta}$$ है, के लिए प्रतिस्थापन $$\scriptstyle i_C$$ से (3), $$\scriptstyle i_\text{in} ~=~ \left( \frac{\beta \,+\, 1}{\beta \,+\, 2} \,+\, \frac{1}{\beta} \right)i_{C3}$$ या $$\scriptstyle i_{C3} ~=~ \left( \frac{\beta \left( \beta \,+\, 2 \right)}{\beta \left( \beta \,+\, 2 \right) \,+\, 2} \right)i_\text{in}$$ की ओर जाता है।

क्योंकि $$\scriptstyle i_{C3}$$ आउटपुट धारा है, स्टैटिक एरर, इनपुट एवं आउटपुट धारा के मध्य का भिन्नता है


 * $$i_\text{in} - i_\text{out} = \frac{2i_\text{in}}{\beta \left( \beta + 2 \right) + 2} \approx \frac{2i_\text{in}}{\beta^2}$$ ... (4)

एनपीएन ट्रांजिस्टर के साथ, धारा लाभ, $$\scriptstyle \beta $$, 100 के क्रम का है, एवं, सिद्धांत रूप में, असमानता लगभग 1:5000 है।

चित्र 2 के विल्सन धारा स्रोत के लिए, दर्पण का इनपुट धारा है $$\scriptstyle I_{R1} ~=~ \frac{1}{R1}\left( V_{CC} \,-\, V_{BE2} \,-\, V_{BE3} \right)$$है। बेस-एमिटर वोल्टेज, $$\scriptstyle V_{BE}$$, सामान्यतः 0.5 एवं 0.75 वोल्ट के मध्य होते हैं इसलिए कुछ लेखक इस परिणाम  $$\scriptstyle I_\text{out} \approx \frac{V_{CC} \,-\, 1.4\ V}{R1}$$को अनुमानित करें, इस प्रकार आउटपुट धारा अधिकतरकेवल VCC पर निर्भर हैCC एवं R1 एवं परिपथ एक धारा स्रोत के रूप में कार्य करता है, अर्थात लोड के प्रतिबाधा में बदलाव के साथ धारा स्थिर रहता है। चूँकि, भिन्नताएँ VCC या तापमान के कारण R1 के मान में परिवर्तन आउटपुट धारा में परिवर्तन में परिलक्षित होगा। प्रतिरोधक का उपयोग करके बिजली की आपूर्ति से संदर्भ धारा की प्रत्यक्ष पीढ़ी की इस पद्धति में व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए संभवतः ही कभी पर्याप्त स्थिरता होती है एवं तापमान एवं आपूर्ति वोल्टेज से स्वतंत्र संदर्भ धाराओं को प्रदान करने के लिए अधिक जटिल परिपथ का उपयोग किया जाता है। समीकरण (4) सामान्यतः तीन कारणों से इस परिपथ में पाए जाने वाले इनपुट एवं आउटपुट धाराओं के मध्य के भिन्नता को कम करके आंकता है। सबसे पूर्व, Q1 एवं Q2 द्वारा गठित आंतरिक धारा दर्पण के एमिटर-कलेक्टर वोल्टेज समान नहीं हैं। ट्रांजिस्टर Q2 डायोड से जुड़ा   $$\scriptstyle v_{CE2} ~=~ v_{BE2}$$ है, जो सामान्यतः 0.6 से 0.7 वोल्ट के क्रम में होता है। Q1 का कलेक्टर एमिटर वोल्टेज Q3 के बेस-एमिटर वोल्टेज से अधिक है एवं इसलिए Q2 के मान से लगभग दोगुना है। Q1 में प्रारंभिक प्रभाव (आधार-चौड़ाई मॉडुलन) Q2 की अपेक्षा में इसकी संग्राहक धारा को थोड़ा अधिक होने के लिए बाध्य करेगा। चित्र 4a के उच्च विल्सन धारा दर्पण में Q4 के रूप में दिखाए गए चौथे ट्रांजिस्टर को जोड़कर इस समस्या को अनिवार्य रूप से समाप्त किया जा सकता है। Q4, Q1 के संग्राहक के साथ श्रृंखला में डायोड से जुड़ा है, इसके संग्राहक वोल्टेज को तब तक कम करता है जब तक कि  $$\scriptstyle v_{CE}$$ Q2 के लिए लगभग समान न हो जाए।

दूसरा, विल्सन धारा दर्पण धारा लाभ में असमानता होने के लिए अतिसंवेदनशील है, $$\scriptstyle \beta$$, इसके ट्रांजिस्टरों के मध्य, विशेष रूप से मेल खाता है $$\scriptstyle \beta_3$$ एवं मिलान की गई जोड़ी Q1 एवं Q2 का धारा लाभ। के लिए लेखांकन $$\scriptstyle \beta$$ तीनों ट्रांजिस्टर के मध्य भिन्नता, कोई यह दिखा सकता है $$\scriptstyle i_\text{in} \,-\, i_\text{out} ~=~ \frac{2\left( \overline{\beta_{12}} \,-\, \beta_3 \right) \,+\, 2}{\overline{\beta_{12}}\beta_3 \,+\, 2\overline{\beta_{12}} \,+\, 2}$$ जहाँ $$\scriptstyle \overline{\beta_{12}}$$ Q1 एवं Q2 या के धारा लाभ का अनुकूल माध्य है $$\scriptstyle \overline{\beta_{12}} ~=~ 2\left[ \frac{1}{\beta_1} \,+\, \frac{1}{\beta_2} \right]^{-1}$$. पाँच प्रतिशत या उससे अधिक के असमानता बीटा रिपोर्ट किए गए हैं सामान्य होना, स्थिर त्रुटि में परिमाण के क्रम में वृद्धि का कारण बनता है।

अंत में, निम्न एवं मध्यम उत्सर्जक धाराओं के लिए एक द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर में संग्राहक धारा संबंध के निकट होती है $$\scriptstyle i_C ~=~ I_{SC}\exp \left( \frac{v_{BE}}{V_T} \right)$$ जहाँ $$\scriptstyle V_T ~=~ \frac{kT}{q}$$ थर्मल वोल्टेज है एवं $$\scriptstyle I_{SC}$$ तापमान, डोपिंग सांद्रता एवं कलेक्टर-एमिटर वोल्टेज पर निरंतर निर्भर है। ट्रांजिस्टर Q1 एवं Q2 में मिलान की गई धाराएँ समान समीकरण के अनुरूप होने पर निर्भर करती हैं लेकिन असमानता में देखी जाती हैं $$\scriptstyle I_{SC}$$ ज्यामिति पर निर्भर हैं एवं से लेकर हैं $$\scriptstyle \pm 1\text{ to }\pm 10$$ प्रतिशत। Q1 एवं Q2 के मध्य इस प्रकार के भिन्नता सीधे पूरे दर्पण के लिए समान प्रतिशत की स्थैतिक त्रुटियों की ओर ले जाते हैं। त्रुटि के इस स्रोत को कम करने के लिए सावधानीपूर्वक प्रतिरूप एवं ट्रांजिस्टर डिज़ाइन का उपयोग किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, Q1 एवं Q2 प्रत्येक को समानांतर ट्रांजिस्टर की एक जोड़ी के रूप में कार्यान्वित किया जा सकता है जो धारा लाभ में स्थानीय ढाल के प्रभाव को कम करने के लिए एक सामान्य-केंद्रित प्रतिरूप में एक क्रॉस-युग्मित क्वाड के रूप में व्यवस्थित होता है। यदि दर्पण को एक निश्चित पूर्वाग्रह स्तर पर उपयोग किया जाना है, तो इस जोड़ी के उत्सर्जकों में मिलान करने वाले प्रतिरोध ट्रांजिस्टर से कुछ मिलान समस्या को उन प्रतिरोधों में स्थानांतरित कर सकते हैं।

इनपुट एवं आउटपुट प्रतिबाधा एवं आवृत्ति प्रतिक्रिया
एक परिपथ केवल इस हद तक एक धारा स्रोत है कि इसका आउटपुट धारा इसके आउटपुट वोल्टेज से स्वतंत्र है। आंकड़े 1 एवं 2 के परिपथ में, महत्व का आउटपुट वोल्टेज Q3 के संग्राहक से जमीन तक की क्षमता है। उस स्वतंत्रता का माप परिपथ का आउटपुट प्रतिबाधा है, आउटपुट वोल्टेज में परिवर्तन का अनुपात धारा में परिवर्तन के कारण होता है। चित्रा 3 एक परीक्षण वोल्टेज स्रोत के साथ खींचे गए विल्सन धारा दर्पण का एक छोटा सिग्नल मॉडल दिखाता है, $$\scriptstyle v_\text{test}$$, आउटपुट से जुड़ा हुआ है। आउटपुट प्रतिबाधा अनुपात है: $$\scriptstyle z_\text{out} ~\equiv~ \frac{v_\text{test}}{i_\text{test}}$$. कम आवृत्ति पर यह अनुपात वास्तविक है एवं आउटपुट प्रतिरोध का प्रतिनिधित्व करता है।

चित्र 3 में, ट्रांजिस्टर Q1 एवं Q2 को एक मानक दो-ट्रांजिस्टर धारा दर्पण बनाते हुए दिखाया गया है। यह आउटपुट प्रतिबाधा की गणना के लिए पर्याप्त है यह मानने के लिए कि इस धारा दर्पण उप-परिपथ का आउटपुट धारा, $$\scriptstyle i_{c1}$$, इनपुट धारा के समान है, $$\scriptstyle i_{e3}$$, या $$\scriptstyle i_{c1} ~\approx~ i_{e3}$$. ट्रांजिस्टर Q3 को इसके कम-आवृत्ति वाले हाइब्रिड-पीआई मॉडल द्वारा संग्राहक धारा के लिए नियंत्रित नियंत्रित धारा स्रोत के साथ दर्शाया गया है।

Q3 के उत्सर्जक नोड पर धाराओं का योग दर्शाता है कि:


 * $$i_\text{test} = i_{e3} + i_{c1} = 2i_{c1}\text{ or }i_{c1} = \frac{1}{2}i_\text{test}$$ ... (5)

क्योंकि डायोड से जुड़े ट्रांजिस्टर Q2 का गतिशील प्रतिरोध, दो-ट्रांजिस्टर धारा दर्पण का इनपुट प्रतिरोध, की अपेक्षा में बहुत छोटा है $$\scriptstyle r_{O3}$$, परीक्षण वोल्टेज, $$\scriptstyle v_\text{test}$$, Q3 के कलेक्टर-एमिटर टर्मिनलों पर प्रभावी रूप से दिखाई देता है। Q3 का बेस धारा है $$\scriptstyle i_{b3} ~=~ -i_{c1}$$. के लिए समीकरण (5) का उपयोग करना $$\scriptstyle i_{c1}$$Q3 के संग्राहक नोड पर धाराओं का योग बन जाता है $$\scriptstyle i_\text{test} ~=~ \frac{v_\text{test}}{r_{O3}} \,-\, \frac{\beta}{2}i_\text{test}$$. आउटपुट प्रतिबाधा के लिए समाधान देता है:


 * $$z_\text{out} = \frac{v_\text{test}}{i_\text{test}} = \left( 1 + \frac{\beta}{2} \right)r_{O3} \approx \frac{\beta}{2}r_{O3}$$ ... (6)

एक मानक दो-ट्रांजिस्टर धारा दर्पण में, आउटपुट प्रतिबाधा आउटपुट ट्रांजिस्टर का गतिशील प्रारंभिक प्रतिरोध होगा, जिसके समान इस विषय में है $$\scriptstyle r_{O3}$$. विल्सन धारा दर्पण में एक आउटपुट प्रतिबाधा होती है जो कारक द्वारा अधिक होती है $$\scriptstyle \frac{\beta}{2}$$, 50 बार के क्रम में।

धारा दर्पण का इनपुट प्रतिबाधा इनपुट वोल्टेज में परिवर्तन का अनुपात है (आंकड़े 1 एवं 2 में इनपुट टर्मिनल से जमीन तक की क्षमता) इनपुट धारा में परिवर्तन के कारण होता है। चूँकि आउटपुट धारा में परिवर्तन इनपुट धारा में किसी भी परिवर्तन के लगभग समान है, Q3 के बेस-एमिटर वोल्टेज में परिवर्तन है $$\scriptstyle \Delta V_{BE3} ~=~ \frac{\Delta I_\text{in}}{g_{m3}}$$. समीकरण (3) से पता चलता है कि Q2 का संग्राहक लगभग उसी राशि से बदलता है, इसलिए $$\scriptstyle \Delta V_{BE2} ~\approx~ \frac{\Delta I_\text{in}}{g_{m2}}$$. इनपुट वोल्टेज Q2 एवं Q3 के बेस-एमिटर वोल्टेज का योग है; Q2 एवं Q3 की संग्राहक धाराएं लगभग समान हैं जिसका अर्थ है $$\scriptstyle g_{m2} ~=~ g_{m3}$$. इनपुट प्रतिबाधा है $$\scriptstyle z_\text{in} ~=~ \frac{2}{g_{m3}}$$. के लिए मानक सूत्र का उपयोग करना $$\scriptstyle g_m ~=~ \frac{I_C}{V_T}$$ ओर जाता है:


 * $$z_\text{in} = \frac{2kT}{qI_\text{in}}$$ ... (7)

जहाँ $$\scriptstyle \frac{kT}{q} = V_T$$ सामान्य तापीय वोल्टेज है, बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक एवं पूर्ण तापमान का गुणनफल जो एक इलेक्ट्रॉन के आवेश से विभाजित होता है। यह प्रतिबाधा के मान का दुगुना है $$\scriptstyle z_\text{in}$$ मानक दो-ट्रांजिस्टर धारा दर्पण के लिए।

एक एकीकृत परिपथ के सिग्नल पथ में धारा दर्पण का प्रायः उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, परिचालन एम्पलीफायर के भीतर सिंगल-एंडेड सिग्नल रूपांतरण के भिन्नता के लिए। कम पूर्वाग्रह धाराओं में, परिपथ में प्रतिबाधा इतनी अधिक होती है कि आवृत्ति का प्रभाव डिवाइस एवं परजीवी कैपेसिटेंस द्वारा इनपुट एवं आउटपुट नोड्स को धरातल पर धकेलने, इनपुट एवं आउटपुट प्रतिबाधाओं को कम करने पर हावी हो सकता है। कलेक्टर-बेस समाई, $$\scriptstyle C_{\mu 3}$$, Q3 का उस कैपेसिटिव लोड का एक घटक है। Q3 का संग्राहक दर्पण का आउटपुट नोड है एवं इसका आधार इनपुट नोड है। जब कोई धारा प्रवाहित होता है $$\scriptstyle C_{\mu 3}$$, वह धारा दर्पण के लिए एक इनपुट बन जाता है एवं आउटपुट पर धारा दोगुना हो जाता है। प्रभावी रूप से Q3 से कुल आउटपुट कैपेसिटेंस में योगदान है $$\scriptstyle 2C_{\mu 3}$$. यदि विल्सन दर्पण का आउटपुट अपेक्षाकृत उच्च प्रतिबाधा नोड से जुड़ा है, तो दर्पण का वोल्टेज लाभ अधिक हो सकता है। उस स्थिति में दर्पण का इनपुट प्रतिबाधा मिलर प्रभाव से प्रभावित हो सकता है क्योंकि $$\scriptstyle C_{\mu 3}$$, चूँकि दर्पण का निम्न इनपुट प्रतिबाधा इस प्रभाव को कम करता है।

जब परिपथ उच्च धाराओं पर पक्षपाती होता है जो ट्रांजिस्टर धारा लाभ की आवृत्ति प्रतिक्रिया को अधिकतम करता है, तो ट्रांजिस्टर की संक्रमण आवृत्ति के लगभग दसवें भाग तक आवृत्तियों पर संतोषजनक परिणाम के साथ विल्सन धारा दर्पण को संचालित करना संभव है। द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर की संक्रमण आवृत्ति, $$\scriptstyle f_T$$, वह आवृत्ति है जिस पर शॉर्ट-परिपथ कॉमन-एमिटर धारा गेन एकता तक गिर जाता है। यह प्रभावी रूप से उच्चतम आवृत्ति है जिसके लिए एक ट्रांजिस्टर एम्पलीफायर में उपयोगी लाभ प्रदान कर सकता है। ट्रांज़िशन फ़्रीक्वेंसी संग्राहक धारा का एक कार्य है, जो बढ़ते हुए धारा के साथ बढ़ता है जब तक कि संग्राहक धारा में एक व्यापक अधिकतम उच्च इंजेक्शन की शुरुआत का कारण बनता है। द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर के सरल मॉडल में जब कलेक्टर ग्राउंडेड होता है, $$\scriptstyle \beta \left( f \right)$$ एकल-ध्रुव आवृत्ति प्रतिक्रिया दिखाता है $$\scriptstyle f_T$$ धारा लाभ-बैंडविड्थ उत्पाद भी है। क्रूडली इसका तात्पर्य है कि पर $$\scriptstyle \frac{f_T}{10}$$, $$\scriptstyle \beta \left( \frac{f_T}{10} \right) ~\approx~ -j10$$. समीकरण (4) के अनुसार कोई भी उस आवृत्ति पर आउटपुट के इनपुट के अनुपात की परिमाण की उम्मीद कर सकता है जो एकता से लगभग 2% भिन्न हो।

विल्सन धारा दर्पण उत्सर्जक अध: पतन के अतिरिक्त नकारात्मक प्रतिक्रिया द्वारा समीकरण (6) के उच्च आउटपुट प्रतिबाधा को प्राप्त करता है जैसा कि cascode दर्पण या प्रतिरोधक अध: पतन वाले स्रोत करते हैं। दर्पण के एकमात्र आंतरिक नोड का नोड प्रतिबाधा, Q3 के उत्सर्जक पर नोड एवं Q2 के संग्राहक, काफी कम है। कम आवृत्ति पर, वह प्रतिबाधा किसके द्वारा दी जाती है $$\scriptstyle \frac{V_T}{\beta I_\text{in}} ~=~ \frac{kT}{q\beta I_\text{in}}$$. 100 के धारा लाभ वाले 1 mA पर बायस्ड डिवाइस के लिए, यह 25 °C पर 0.26 ओम का मूल्यांकन करता है। आउटपुट वोल्टेज के साथ आउटपुट धारा में किसी भी बदलाव के परिणामस्वरूप Q3 के एमिटर धारा में बदलाव होता है लेकिन एमिटर नोड वोल्टेज में बहुत कम बदलाव होता है। में परिवर्तन $$\scriptstyle i_{E3}$$ Q2 एवं Q1 के माध्यम से इनपुट नोड में वापस फीड किया जाता है जहां यह Q3 के बेस धारा को इस प्रकार से बदलता है जिससे आउटपुट धारा में शुद्ध परिवर्तन कम हो जाता है, इस प्रकार फीडबैक लूप बंद हो जाता है।

परिपथ जिसमें नकारात्मक प्रतिक्रिया लूप होते हैं, चाहे धारा या वोल्टेज लूप, एकता के पास या ऊपर लूप लाभ के साथ आवृत्ति प्रतिक्रिया में अवांछित विसंगतियों को प्रदर्शित कर सकते हैं जब लूप के अंदर सिग्नल की चरण शिफ्ट नकारात्मक को सकारात्मक प्रतिक्रिया में बदलने के लिए पर्याप्त है। विल्सन धारा दर्पण के धारा फीडबैक लूप के लिए यह प्रभाव आउटपुट से इनपुट धारा के अनुपात में एक मजबूत व्यापक गुंजयमान शिखर के रूप में दिखाई देता है, $$\scriptstyle H_{WCM}\left( s \right) ~\equiv~ \frac{i_\text{out}\left( s \right)}{i_\text{in}\left( s \right)}$$, लगभग $$\scriptstyle \frac{f_T}{3}$$. गिल्बर्ट एनपीएन ट्रांजिस्टर में कार्यान्वित विल्सन धारा दर्पण का अनुकरण दिखाता है $$\scriptstyle f_T ~=~ 3.0$$ गीगाहर्ट्ज एवं धारा लाभ $$\scriptstyle \beta ~=~ 100$$ जो 7.5 dB का शिखर दिखाता है $$\scriptstyle \left( \left| H_{WCM}\left( s \right) \right| ~=~ 2.4 \right)$$ 1.2 GHz पर। यह व्यवहार बहुत ही अवांछनीय है एवं मूल दर्पण परिपथ के आगे संशोधन के द्वारा इसे अधिक सीमा तक समाप्त किया जा सकता है। चित्र 4बी विल्सन दर्पण पर एक संभावित संस्करण दिखाता है जो Q2 के संग्राहक से Q1 एवं Q2 के आधारों को डिस्कनेक्ट करके एवं आंतरिक दर्पण के आधारों को चलाने के लिए Q3 में दूसरा उत्सर्जक जोड़कर इस शिखर को कम करता है। समान पूर्वाग्रह की स्थिति एवं डिवाइस प्रकार के लिए, यह परिपथ 50 मेगाहर्ट्ज के लिए फ्लैट आवृत्ति प्रतिक्रिया प्रदर्शित करता है, इसकी अधिकतम प्रतिक्रिया 0.7 dB से कम है $$\scriptstyle \left( \left| H_{WCM}\left( s \right) \right| ~=~ 1.08 \right)$$ 160 मेगाहर्ट्ज पर एवं 350 मेगाहर्ट्ज पर इसकी निम्न-आवृत्ति प्रतिक्रिया से नीचे आता है।

न्यूनतम ऑपरेटिंग वोल्टेज
धारा स्रोत का अनुपालन, अर्थात्, आउटपुट वोल्टेज की सीमा जिस पर आउटपुट धारा लगभग स्थिर रहता है, पूर्वाग्रह के लिए उपलब्ध क्षमता को प्रभावित करता है एवं उस परिपथ्री को संचालित करता है जिसमें स्रोत एम्बेडेड होता है। उदाहरण के लिए, चित्र 2 में लोड के लिए उपलब्ध वोल्टेज आपूर्ति वोल्टेज के मध्य का भिन्नता एवं Q3 का कलेक्टर वोल्टेज $$\scriptstyle V_{CC}$$ है। Q3 का कलेक्टर दर्पण का आउटपुट नोड है एवं जमीन के सापेक्ष उस कलेक्टर की क्षमता दर्पण का आउटपुट वोल्टेज, अर्थात $$\scriptstyle v_\text{mirror out} ~=~ v_{BE2} \,+\, v_{CE3}$$ एवं लोड वोल्टेज $$\scriptstyle V_{CC} \,-\, v_\text{mirror out}$$है। लोड वोल्टेज रेंज $$\scriptstyle v_\text{mirror out}$$ को न्यूनतम पर अधिकतम किया जाता है, इसके अतिरिक्त, जब धारा दर्पण स्रोत को प्रणाली के चरण के लिए  सक्रिय लोड के रूप में उपयोग किया जाता है, तो अगले चरण में इनपुट प्रायः स्रोत आउटपुट नोड एवं दर्पण के समान पावर रेल के मध्य सीधे जुड़ा होता है। इसके लिए आवश्यक हो सकता है कि न्यूनतम $$\scriptstyle v_\text{mirror out}$$ जितना संभव हो उतना छोटा रखा जाना चाहिए जिससे पश्चात के चरण को सरल बनाया जा सके एवं अस्थायी या ओवरड्राइव स्थितियों के अंतर्गत उस चरण को पूर्ण प्रकार से से बंद करना संभव हो सके।

विल्सन धारा दर्पण का न्यूनतम आउटपुट वोल्टेज Q2 के बेस एमिटर वोल्टेज से इतना अधिक होना चाहिए कि Q3 संतृप्ति के अतिरिक्त सक्रिय मोड में कार्य करे। गिल्बर्ट विल्सन धारा दर्पण के एक प्रतिनिधि कार्यान्वयन पर डेटा की रिपोर्ट करता है जो आउटपुट वोल्टेज के लिए 880 मिलीवोल्ट जितना कम आउटपुट धारा दिखाता है। चूंकि परिपथ उच्च आवृत्ति संचालन के लिए पक्षपाती था ($$\scriptstyle V_{BE} ~\ge~ 0.7$$), यह 0.1 से 0.2 वोल्ट की तीसरी तिमाही के लिए संतृप्ति वोल्टेज का प्रतिनिधित्व करता है। इसके विपरीत, मानक दो-ट्रांजिस्टर दर्पण अपने आउटपुट ट्रांजिस्टर के संतृप्ति वोल्टेज को संचालित करता है।

विल्सन धारा दर्पण का इनपुट वोल्टेज $$\scriptstyle v_\text{in} = v_{BE2} + v_{BE3}$$ है। इनपुट नोड कम प्रतिबाधा नोड है इसलिए ऑपरेशन के समय इसका वोल्टेज $$\scriptstyle 2V_{BE} \approx 1.4$$ लगभग स्थिर रहता है। मानक दो-ट्रांजिस्टर दर्पण के लिए समतुल्य वोल्टेज $$\scriptstyle V_{BE}$$ केवल बेस-एमिटर ड्रॉप या विल्सन दर्पण का आधा है। परिपथ्री के लिए उपलब्ध हेडरूम (विपरीत पावर रेल एवं दर्पण के इनपुट के मध्य संभावित भिन्नता) जो दर्पण को इनपुट धारा उत्पन्न करता है, बिजली आपूर्ति वोल्टेज एवं दर्पण इनपुट वोल्टेज का भिन्नता है। उच्च इनपुट वोल्टेज एवं विल्सन धारा दर्पण समाकृति का उच्च न्यूनतम आउटपुट वोल्टेज कम आपूर्ति वोल्टेज वाले परिपथ के लिए समस्याग्रस्त हो सकता है, विशेष रूप से तीन वोल्ट से कम वोल्टेज की आपूर्ति करता है जैसा कि कभी-कभी बैटरी चालित उपकरणों में पाया जाता है।

चार-ट्रांजिस्टर सुधारित दर्पण
चित्र 4a में विल्सन धारा दर्पण में चौथा ट्रांजिस्टर जोड़ने से Q1 के कलेक्टर वोल्टेज को VBE4 के समान राशि से Q1 के कलेक्टर वोल्टेज को कम करके Q1 एवं Q2 के कलेक्टर वोल्टेज को समान किया जाता है। इसके तीन प्रभाव हैं: प्रथम, यह Q1 में प्रारंभिक प्रभाव के कारण Q1 एवं Q2 के मध्य किसी भी असमानता को दूर करता है। तीन-ट्रांजिस्टर विल्सन धारा दर्पण में असमानता का यह प्रथम ऑर्डर स्रोत है दूसरा, उच्च धाराओं पर धारा लाभ, $$\scriptstyle \beta $$, ट्रांजिस्टर घटता है एवं बेस-एमिटर वोल्टेज के लिए संग्राहक धारा का संबंध इससे विचलित होता है जो $$\scriptstyle i_C ~=~ I_S\exp \left( \frac{v_{BE}}{V_T} \right)$$ है। इन प्रभावों की गंभीरता कलेक्टर वोल्टेज पर निर्भर करती है। Q1 एवं Q2 के कलेक्टर वोल्टेज के मध्य मैच को सशक्त करके, परिपथ इनपुट एवं आउटपुट शाखाओं पर उच्च धारा में प्रदर्शन में कमी करता है। यह परिपथ की रैखिक ऑपरेटिंग रेंज को अधिक सीमा तक बढ़ाता है। 10 mA आउटपुट की आवश्यकता वाले एप्लिकेशन के लिए ट्रांजिस्टर सरणी के साथ प्रस्तावित परिपथ पर रिपोर्ट किए गए माप में, चौथे ट्रांजिस्टर के अतिरिक्त ने ऑपरेटिंग धारा को बढ़ाया जिसके लिए परिपथ ने इनपुट एवं आउटपुट धाराओं के मध्य कम से कम कारक के मध्य 1 प्रतिशत से कम भिन्नता दिखाया। दो से अधिक तीन ट्रांजिस्टर संस्करण होते हैं। अंत में, संग्राहक वोल्टेज को समान करना भी Q1 एवं Q2 में छितरी हुई शक्ति को समान करता है एवं जो VBE पर तापमान के प्रभाव से असमानता को कम करता है।

लाभ एवं सीमाएं
मानक दो-ट्रांजिस्टर दर्पण के अतिरिक्त कई अन्य संभावित धारा दर्पण विन्यास हैं जो डिजाइनर उपयोग करना चुन सकता है। इनमें वे सम्मिलित हैं जिनमें एमिटर फॉलोअर के साथ बेस धारा से असमानता को कम किया जाता है, परिपथ जो स्थैतिक त्रुटि को कम करने एवं आउटपुट प्रतिबाधा बढ़ाने के लिए कैस्केड संरचनाओं या प्रतिरोधी अपघटन का उपयोग करते हैं, एवं लाभ-वर्धित धारा दर्पण जो कैसकोडिंग की प्रभावशीलता में सुधार के लिए आंतरिक त्रुटि एम्पलीफायर का उपयोग करते हैं। विल्सन धारा दर्पण के विकल्पों पर विशेष लाभ हैं:
 * स्थैतिक त्रुटि, इनपुट-आउटपुट धारा भिन्नता, बहुत छोटे स्तर तक कम हो जाता है, जो लगभग पूर्ण प्रकार से से रैंडम डिवाइस असमानता के कारण होता है, जबकि इसके साथ ही आउटपुट प्रतिबाधा कारक $$\scriptstyle \frac{\beta}{2}$$ द्वारा बढ़ा दी जाती है।
 * परिपथ न्यूनतम संसाधनों का उपयोग करता है। इसके लिए अतिरिक्त बायस वोल्टेज या बड़े क्षेत्र के प्रतिरोधों की आवश्यकता नहीं होती है जैसा कि कैस्केड या प्रतिरोधक रूप से विकृत दर्पणों में होता है।
 * इसके इनपुट एवं आंतरिक नोड्स $$\scriptstyle \frac{f_T}{10}$$ का कम प्रतिबाधा परिपथ को आवृत्तियों पर ऑपरेशन के लिए बायस करना संभव बनाता है।
 * परिपथ के चार-ट्रांजिस्टर संस्करण ने उच्च धाराओं पर संचालन के लिए रैखिकता का विस्तार किया है।

विल्सन धारा दर्पण की सीमाएँ हैं:
 * सामान्य रेल संबंध के इनपुट या आउटपुट से न्यूनतम क्षमता जो उचित संचालन के लिए आवश्यक है, मानक दो-ट्रांजिस्टर दर्पण की अपेक्षा में अधिक है। यह इनपुट धारा उत्पन्न करने के लिए उपलब्ध हेडरूम को कम करता है एवं आउटपुट के अनुपालन को सीमित करता है।
 * यह दर्पण आउटपुट प्रतिबाधा को इस प्रकार से बढ़ाने के लिए फीडबैक का उपयोग करता है कि आउटपुट ट्रांजिस्टर आउटपुट में कलेक्टर धारा उतार-चढ़ाव शोर का योगदान देता है। विल्सन धारा दर्पण के सभी तीन ट्रांजिस्टर आउटपुट में शोर जोड़ते हैं।
 * जब परिपथ अधिकतम के साथ उच्च आवृत्ति संचालन $$\scriptstyle f_T$$ के लिए पक्षपाती होता है, नकारात्मक प्रतिक्रिया पाश जो आउटपुट प्रतिबाधा को अधिकतम करता है, दर्पण की आवृत्ति प्रतिक्रिया में चरम पर पहुंच सकता है। स्थिर, कम-शोर संचालन के लिए इस प्रभाव को खत्म करने के लिए परिपथ को संशोधित करना आवश्यक हो सकता है।
 * धारा दर्पण के कुछ अनुप्रयोगों में, विशेष रूप से बायसिंग एवं सक्रिय लोड अनुप्रयोगों के लिए, एक इनपुट संदर्भ धारा से कई उपस्थित स्रोतों का उत्पादन करना फायदेमंद होता है। आउटपुट धाराओं में इनपुट धारा का सटीक मिलान बनाए रखते हुए विल्सन समाकृति में यह संभव नहीं है।

मोसफेट कार्यान्वयन
जब विल्सन धारा दर्पण का उपयोग सीएमओएस परिपथ में किया जाता है, तो यह सामान्यतः चार ट्रांजिस्टर के रूप में होता है जैसा कि चित्र 5 में है। यदि ट्रांजिस्टर जोड़े M1-M2 एवं M3-M4 बिल्कुल समान होते हैं एवं इनपुट एवं आउटपुट क्षमता लगभग समान हैं, तो सिद्धांत रूप में कोई स्थिर त्रुटि नहीं है, इनपुट एवं आउटपुट धाराएँ समान हैं क्योंकि इसमें कोई कम आवृत्ति या डीसी धारा नहीं है। चूँकि, डिवाइस ज्यामिति में यादृच्छिक लिथोग्राफिक भिन्नता एवं उपकरणों के मध्य थ्रेशोल्ड वोल्टेज में भिन्नता के कारण ट्रांजिस्टर के मध्य हमेशा समान नहीं होते हैं।

निश्चित नाली-स्रोत वोल्टेज पर संतृप्ति में संचालित लंबे चैनल एमओएसएफईटी के लिए, $$\scriptstyle V_{DS}$$, ड्रेन धारा डिवाइस के आकार एवं गेट-सोर्स वोल्टेज एवं डिवाइस थ्रेशोल्ड वोल्टेज के मध्य भिन्नता के परिमाण के समानुपाती होता है,जो


 * $$i_D \propto \frac{W}{L} \left( v_{GS} - V_{TH} \right)^2$$ ... (8) है।

जहाँ $$\scriptstyle W$$ डिवाइस की चौड़ाई है, $$\scriptstyle L$$ इसकी लंबाई है एवं डिवाइस दहलीज वोल्टेज $$\scriptstyle V_{TH}$$ है। यादृच्छिक लिथोग्राफिक विविधता के विभिन्न मूल्यों के रूप में परिलक्षित होते हैं प्रत्येक ट्रांजिस्टर का अनुपात $$\scriptstyle \frac{W}{L}$$ है। इसी प्रकार दहलीज भिन्नता के मूल्य में छोटे भिन्नता के रूप में दिखाई देते हैं प्रत्येक ट्रांजिस्टर के लिए $$\scriptstyle V_{TH}$$ है। $$\scriptstyle \Delta \frac{W}{L} ~\equiv~ \frac{W_2}{L_2} \,-\, \frac{W_1}{L_1}$$ एवं $$\scriptstyle \Delta V_{TH} ~=~ V_{TH2} \,-\, V_{TH1}$$ है। 5 का दर्पण परिपथ M1 के ड्रेन धारा को इनपुट धारा के समान करने के लिए सशक्त करता है एवं आउटपुट समाकृति का आश्वासन देता है कि आउटपुट धारा M2 के ड्रेन धारा के समान होता है। दो-चर टेलर श्रृंखला में विस्तार समीकरण (8) $$\scriptstyle i_{D1}$$ एवं पूर्व रैखिक शब्द के पश्चात छंटनी, एम 1 एवं एम 2 के नाली धाराओं के असमानता के लिए अभिव्यक्ति की ओर जाता है जो


 * $$i_\text{in} \,-\, i_\text{out} ~=~ \left( \frac{2\,\Delta V_{TH}}{V_{GS1} \,-\, V_{TH1}} \,-\, \frac{\Delta \frac{W}{L}}{\frac{W_1}{L_1}} \right)i_\text{in}$$ ... (9) है।

वेफर में मिलान किए गए जोड़े के थ्रेसहोल्ड वोल्टेज में भिन्नता के आंकड़ों का बड़े स्तर पर अध्ययन किया गया है। दहलीज वोल्टेज भिन्नता का मानक विचलन उपकरणों के पूर्ण आकार, निर्माण प्रक्रिया के न्यूनतम सुविधा आकार एवं शरीर के वोल्टेज पर निर्भर करता है एवं सामान्यतः 1 से 3 मिलीवोल्ट होता है। इसलिए, समीकरण (9) में थ्रेसहोल्ड वोल्टेज टर्म के योगदान को प्रतिशत या उससे कम रखने के लिए ट्रांजिस्टर को गेट-सोर्स वोल्टेज के साथ वोल्ट के कई दसवें भाग से अधिक करने की आवश्यकता होती है। यह आउटपुट धारा शोर में दर्पण ट्रांजिस्टर के योगदान को कम करने का सहायक प्रभाव है क्योंकि मोसफेट में ड्रेन धारा शोर घनत्व ट्रांसकंडक्शन के समानुपाती होता है एवं सलिए इसके व्युत्क्रमानुपाती $$\scriptstyle V_{GS} \,-\, V_{TH}$$ होता है। इसी प्रकार, (9) में दूसरे, ज्यामितीय शब्द के प्रभाव को कम करने के लिए सावधानीपूर्वक प्रतिरूप की आवश्यकता होती है जो कि आनुपातिक $$\scriptstyle \Delta \frac{W}{L}$$ है। संभावना ट्रांजिस्टर एम1 एवं एम2 को समानांतर में कई उपकरणों में उप-विभाजित करना है जो परिधि पर डमी गार्ड संरचनाओं के साथ या बिना सामान्य-केंद्रित या इंटरडिजिटेट प्रतिरूप में व्यवस्थित हैं। मोसफेट विल्सन धारा दर्पण के आउटपुट प्रतिबाधा की गणना उसी प्रकार की जा सकती है जैसे द्विध्रुवी संस्करण के लिए की जाती है। यदि M4 में कोई बॉडी प्रभाव नहीं है, तो निम्न आवृत्ति आउटपुट प्रतिबाधा $$\scriptstyle z_O ~\approx~ \left( 1 \,+\, g_{m4}r_{O1} \right)r_{O4}$$द्वारा दिया जाता है। M4 के लिए शरीर-स्रोत क्षमता नहीं होने के लिए, इसे भिन्नता शरीर में उचित प्रकार से प्रस्तावित किया जाना चाहिए। चूँकि, सभी चार ट्रांजिस्टर के लिए सामान्य बॉडी संबंध विचार करने के लिए अधिक सामान्य अभ्यास है। M2 का निकास अपेक्षाकृत कम प्रतिबाधा नोड है एवं यह शरीर के प्रभाव को सीमित करता है। उस विषय में आउटपुट प्रतिबाधा


 * $$z_O \approx \left( 2 + g_{m4}r_{O1} \right)r_{O4}$$ ... (10) है।

जैसा कि इस परिपथ के द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर संस्करण के विषय में, आउटपुट प्रतिबाधा मानक दो-ट्रांजिस्टर धारा दर्पण की अपेक्षा में बहुत अधिक है। तब से $$\scriptstyle r_{O4}$$ मानक दर्पण के आउटपुट प्रतिबाधा के समान होगा, दोनों का अनुपात $$\scriptstyle 2 \,+\, g_{m4}r_{O1}$$ है, जो प्रायः अधिक बड़ा होता है।

एमओएस परिपथ में विल्सन धारा दर्पण के उपयोग पर मुख्य सीमा चित्र 5 में ग्राउंड संबंध एवं संतृप्ति में सभी ट्रांजिस्टर के उचित संचालन के लिए आवश्यक इनपुट एवं आउटपुट नोड्स के मध्य उच्च न्यूनतम वोल्टेज है। इनपुट नोड एवं जमीन के मध्य वोल्टेज भिन्नता है $$\scriptstyle v_{GS1} + v_{GS4}$$है। एमओएस उपकरणों की दहलीज वोल्टेज सामान्यतः 0.4 एवं 1.0 वोल्ट के मध्य होती है, जिसमें निर्माण प्रौद्योगिकी के आधार पर कोई शरीर प्रभाव नहीं होता है। क्योंकि $$\scriptstyle v_{GS}$$ संतोषजनक इनपुट-आउटपुट धारा मैच के लिए वोल्ट के कुछ दसवें भाग से थ्रेशोल्ड वोल्टेज से अधिक होना चाहिए, कुल इनपुट टू ग्राउंड पोटेंशियल 2.0 वोल्ट के समान है। यह भिन्नता तब बढ़ जाता है जब ट्रांजिस्टर सामान्य बॉडी टर्मिनल विचार करते हैं एवं M4 में बॉडी इफेक्ट इसके थ्रेशोल्ड वोल्टेज को बढ़ाता है। दर्पण के आउटपुट पक्ष पर, जमीन पर न्यूनतम वोल्टेज होता $$\scriptstyle v_{GS2} + v_{GS4} - V_{TH4}$$ है यह वोल्टेज 1.0 वोल्ट से अधिक होने की संभावना है। दोनों संभावित भिन्नता परिपथरी के लिए अपर्याप्त हेडरूम छोड़ते हैं जो इनपुट धारा प्रदान करता है एवं आउटपुट धारा का उपयोग करता है जब तक कि बिजली आपूर्ति वोल्टेज 3 वोल्ट से अधिक न हो। कई समकालीन एकीकृत परिपथ बैटरी संचालित उपकरणों की आवश्यकता को पूर्ण करने एवं सामान्य रूप से उच्च शक्ति दक्षता रखने के लिए लघु-चैनल ट्रांजिस्टर की सीमाओं को समायोजित करने के लिए कम वोल्टेज बिजली की आपूर्ति का उपयोग करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। इसका परिणाम यह है कि नए डिजाइन व्यापक स्विंग कैस्कोड धारा दर्पण विन्यास के कुछ प्रकार का उपयोग करते हैं।  वोल्ट या उससे कम की बेहद कम बिजली आपूर्ति वोल्टेज के विषय में, धारा दर्पणों का उपयोग पूर्ण प्रकार से छोड़ दिया जा सकता है।

यह भी देखें

 * विडलर धारा स्रोत

अग्रिम पठन
Stromspiegel