लिफ्ट-प्रेरित ड्रैग

वायुगतिकी में, लिफ्ट-प्रेरित ड्रैग, प्रेरित ड्रैग, वोर्टेक्स ड्रैग, या कभी-कभी लिफ्ट के कारण ड्रैग, एक वायुगतिकीय ड्रैग फोर्स होता है जो तब होता है जब कोई चलती हुई वस्तु उस पर आने वाले एयरफ्लो को पुनर्निर्देशित करती है। यह ड्रैग फोर्स पंखों के कारण हवाई जहाज में होता है या उठाने वाला शरीर लिफ्ट (बल) पैदा करने के लिए हवा को पुनर्निर्देशित करता है और एयरफॉइल पंखों वाली कारों में भी होता है जो हवा को कम करने के लिए पुनर्निर्देशित करता है। के रूप में इसका प्रतीक है $D_\text{i}$, और लिफ्ट-प्रेरित ड्रैग गुणांक के रूप में $C_{D,i}$.

लिफ्ट की निरंतर मात्रा के लिए, एयरस्पीड को बढ़ाकर प्रेरित ड्रैग को कम किया जा सकता है। इसका एक प्रति-सहज प्रभाव यह है कि गति के लिए न्यूनतम-ड्रैग तक, विमान को तेजी से उड़ान भरने के लिए कम शक्ति की आवश्यकता होती है। पंख फैलाव  अधिक होने पर प्रेरित ड्रैग भी कम हो जाता है, या विंगटिप उपकरणों के साथ पंखों के लिए।

स्पष्टीकरण
किसी पिंड पर कार्य करने वाले कुल वायुगतिकीय बल को आमतौर पर दो घटकों, लिफ्ट और ड्रैग के रूप में माना जाता है। परिभाषा के अनुसार, आने वाले प्रवाह के समानांतर बल के घटक को ड्रैग कहा जाता है; और आने वाले प्रवाह के लंबवत घटक को लिफ्ट कहा जाता है। हमले के व्यावहारिक कोण पर लिफ्ट ड्रैग से बहुत अधिक हो जाती है। लिफ्ट एक पंख के चारों ओर प्रवाह की बदलती दिशा से उत्पन्न होती है। दिशा में परिवर्तन के परिणामस्वरूप वेग में परिवर्तन होता है (भले ही कोई गति परिवर्तन न हो), जो एक त्वरण है। इसलिए प्रवाह की दिशा बदलने के लिए यह आवश्यक है कि द्रव पर एक बल लगाया जाए; कुल वायुगतिकीय बल केवल न्यूटन के गति के नियम हैं # पंख पर अभिनय करने वाले द्रव का तीसरा नियम।

हमले के उच्च कोण पर धीमी उड़ान में एक विमान उच्च ड्रैग घटक के साथ एक वायुगतिकीय प्रतिक्रिया बल उत्पन्न करेगा। गति बढ़ाकर और हमले के कोण को कम करके, ड्रैग घटक को कम करते समय उत्पन्न लिफ्ट को स्थिर रखा जा सकता है। हमले के इष्टतम कोण पर कुल ड्रैग कम से कम है। यदि इससे आगे गति बढ़ाई जाती है, तो प्रोफ़ाइल खींचें  बढ़ने के कारण टोटल ड्रैग फिर से बढ़ जाएगा।

भंवर
लिफ्ट का उत्पादन करते समय, पंख के नीचे की हवा पंख के ऊपर हवा के दबाव की तुलना में अधिक दबाव में होती है। परिमित अवधि के एक पंख पर, यह दबाव अंतर हवा को निचली सतह से, पंख की नोक के आसपास, ऊपरी सतह की ओर प्रवाहित करने का कारण बनता है। हवा का यह स्पैनवाइज प्रवाह कॉर्डवाइज फ्लोइंग एयर के साथ जुड़ता है, जो एयरफ्लो को घुमाता है और विंग ट्रेलिंग एज के साथ भंवर पैदा करता है। प्रेरित ड्रैग भंवरों का कारण है; भंवर प्रेरित ड्रैग का कारण नहीं बनते हैं।

भंवर पंखों की लिफ्ट उत्पन्न करने की क्षमता को कम करते हैं, जिससे कि उसी लिफ्ट के लिए हमले के एक उच्च कोण की आवश्यकता होती है, जो कुल वायुगतिकीय बल को पीछे की ओर झुकाता है और उस बल के ड्रैग घटक को बढ़ाता है। कोणीय विक्षेपण छोटा होता है और लिफ्ट पर बहुत कम प्रभाव पड़ता है। हालाँकि, लिफ्ट बल के उत्पाद के बराबर ड्रैग में वृद्धि होती है और जिस कोण से इसे विक्षेपित किया जाता है। चूँकि विक्षेपण स्वयं लिफ्ट का एक कार्य है, अतिरिक्त ड्रैग लिफ्ट के वर्ग के समानुपाती होता है।

बनाए गए भंवर अस्थिर हैं, और वे जल्दी से पंखों वाला भंवर बनाने के लिए गठबंधन करते हैं जो विंगटिप के पीछे पीछे जाते हैं।

प्रेरित ड्रैग
की गणना अण्डाकार लिफ्ट वितरण के साथ एक प्लानर विंग के लिए, प्रेरित ड्रैग डीi निम्नानुसार गणना की जा सकती है:


 * $$D_\text{i} = \frac{L^2}{\frac{1}{2}\rho_0 V_E^2 \pi b^2}$$,

कहाँ
 * $$L \, $$ लिफ्ट है,
 * $$\rho_0 \, $$ समुद्र तल पर हवा का मानक घनत्व है,
 * $$V_E \, $$ समतुल्य वायुगति है,
 * $$\pi \,$$ एक वृत्त की परिधि से व्यास का अनुपात है, और
 * $$b \, $$ पंख फैलाव है।

इस समीकरण से यह स्पष्ट है कि प्रेरित ड्रैग लिफ्ट के वर्ग के साथ बदलता रहता है; और व्युत्क्रम समतुल्य एयरस्पीड के वर्ग के साथ; और व्युत्क्रम पंख फैलाव के वर्ग के साथ। अण्डाकार लिफ्ट वितरण के साथ गैर-प्लानर विंग से विचलन को ऑस्वाल्ड दक्षता संख्या द्वारा प्रेरित ड्रैग को विभाजित करके ध्यान में रखा जाता है। दक्षता कारक $$e$$.

ड्रैग के अन्य स्रोतों के साथ तुलना करने के लिए, लिफ्ट और ड्रैग गुणांक के संदर्भ में इस समीकरण को व्यक्त करना सुविधाजनक हो सकता है:
 * $$C_{D,i} = \frac{D_\text{i}}{\frac{1}{2}\rho_0 V_E^2 S} = \frac{C_L^2}{\pi A\!\!\text{R} e}$$,  कहाँ
 * $$C_L = \frac{L}{ \frac{1}{2} \rho_0 V_E^2 S} $$

और
 * $$A\!\!\text{R}=\frac{b^2}{S} \, $$ पहलू अनुपात (पंख) है,
 * $$S \, $$ एक संदर्भ विंग क्षेत्र है।

यह इंगित करता है कि कैसे, किसी दिए गए विंग क्षेत्र के लिए, उच्च पहलू अनुपात वाले पंख उड़ान दक्षता के लिए फायदेमंद होते हैं। साथ $$C_L$$ हमले के कोण का एक कार्य होने के कारण, प्रेरित ड्रैग बढ़ता है क्योंकि हमले का कोण बढ़ता है।

उपरोक्त समीकरण उत्थापन-रेखा सिद्धांत का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है। गैर-प्लानर पंखों के लिए या मनमाना लिफ्ट वितरण के लिए न्यूनतम प्रेरित ड्रैग की गणना करने के लिए इसी तरह के तरीकों का भी इस्तेमाल किया जा सकता है।

प्रेरित ड्रैग को कम करना
उपरोक्त समीकरणों के अनुसार, समान लिफ्ट उत्पन्न करने वाले पंखों के लिए, प्रेरित ड्रैग विंगस्पैन के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। अनंत स्पैन और यूनिफ़ॉर्म airfoil सेगमेंट (या 2D विंग) के एक विंग को कोई प्रेरित ड्रैग का अनुभव नहीं होगा। अनंत अवधि वाले पंख की ड्रैग विशेषताओं को वायु सुरंग की चौड़ाई वाले एयरफॉइल सेगमेंट का उपयोग करके अनुकरण किया जा सकता है। विंगस्पैन में वृद्धि या समान प्रभाव वाला समाधान प्रेरित ड्रैग को कम करने का एकमात्र तरीका है। राइट बंधुओं ने अपने आयताकार पंखों पर घुमावदार अनुगामी किनारों का उपयोग किया। कुछ शुरुआती विमानों के सिरों पर पंख लगे होते थे। अधिक हाल के विमानों में प्रेरित ड्रैग को कम करने के लिए विंगटिप-माउंटेड विंगटिप डिवाइस है। विंगलेट्स विंग सिस्टम की ऊर्ध्वाधर ऊंचाई बढ़ाकर भी कुछ लाभ प्रदान करते हैं।  विंगटिप माउंटेड फ्यूल टैंक और विंग वाशआउट (विमानन) भी कुछ लाभ प्रदान कर सकते हैं।

आमतौर पर, अण्डाकार पंख न्यूनतम प्रेरित ड्रैग पैदा करता है किसी दिए गए स्पैन के विंग विन्यास विंग के लिए। विमानों की एक छोटी संख्या में अण्डाकार के पास एक प्लैनफॉर्म होता है - द्वितीय विश्व युद्ध के सुपरमरीन स्पिटफायर सबसे प्रसिद्ध उदाहरण हैं और P-47 वज्र। पंखों वाले आधुनिक पंखों के लिए, आदर्श लिफ्ट वितरण अण्डाकार नहीं है।

किसी दिए गए विंग क्षेत्र के लिए, एक उच्च विंग पहलू अनुपात विंग कम पहलू अनुपात वाले विंग की तुलना में कम प्रेरित ड्रैग का उत्पादन करेगा। जबकि प्रेरित ड्रैग विंगस्पैन के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है, जरूरी नहीं कि पहलू अनुपात के व्युत्क्रमानुपाती हो, यदि विंग क्षेत्र को स्थिर रखा जाता है, तो प्रेरित ड्रैग पहलू अनुपात के व्युत्क्रमानुपाती होगा। हालांकि, पहलू अनुपात घटते समय विंगस्पैन को बढ़ाया जा सकता है, या इसके विपरीत, पहलू अनुपात और प्रेरित ड्रैग के बीच स्पष्ट संबंध हमेशा पकड़ में नहीं आता है।

क्रूज़ (एरोनॉटिक्स) गति पर एक विशिष्ट जुड़वां इंजन वाले चौड़े शरीर वाले विमान के लिए, प्रेरित ड्रैग कुल ड्रैग का दूसरा सबसे बड़ा घटक है, जो कुल ड्रैग का लगभग 37% है। त्वचा घर्षण खींचें  कुल ड्रैग का सबसे बड़ा घटक है, लगभग 48%।    प्रेरित ड्रैग को कम करने से लागत और पर्यावरणीय प्रभाव में काफी कमी आ सकती है।

अन्य ड्रैग स्रोतों के साथ संयुक्त प्रभाव
1891 में, सैमुअल लैंगली ने विभिन्न सपाट प्लेटों पर अपने प्रयोगों के परिणाम प्रकाशित किए। समान वायुगति और आक्रमण के समान कोण पर, उच्च अभिमुखता अनुपात (एरोनॉटिक्स) वाली प्लेटें अधिक उत्थापन (बल) उत्पन्न करती हैं और निम्न अभिमुखता अनुपात वाली प्लेटों की तुलना में कम खिंचाव का अनुभव करती हैं।

उनके प्रयोग अपेक्षाकृत कम वायुगति पर किए गए, न्यूनतम खींचने की गति की तुलना में धीमी। उन्होंने देखा कि, इन कम वायुगति पर, बढ़ती हुई गति को कम करने वाली शक्ति की आवश्यकता होती है। (उच्च एयरस्पीड पर, परजीवी ड्रैग हावी हो गया, जिससे बढ़ती एयरस्पीड के साथ आवश्यक शक्ति बढ़ गई।)

कुल ड्रैग को खोजने के लिए प्रेरित ड्रैग को परजीवी ड्रैग में जोड़ा जाना चाहिए। चूंकि प्रेरित ड्रैग एयरस्पीड (दिए गए लिफ्ट पर) के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है, जबकि परजीवी ड्रैग एयरस्पीड के वर्ग के समानुपाती होता है, संयुक्त समग्र वक्र खींचें  कुछ एयरस्पीड पर न्यूनतम दिखाता है - न्यूनतम ड्रैग स्पीड (V)MD). इस गति से उड़ान भरने वाला एक विमान अपनी इष्टतम वायुगतिकीय दक्षता पर काम कर रहा है। उपरोक्त समीकरणों के अनुसार, न्यूनतम ड्रैग की गति उस गति पर होती है जहां प्रेरित ड्रैग परजीवी ड्रैग के बराबर होती है।  यह वह गति है जिस पर शक्तिहीन विमान के लिए इष्टतम ग्लाइड कोण प्राप्त किया जाता है। यह सबसे बड़ी सीमा के लिए भी गति है (हालांकि वीMD घटेगा क्योंकि विमान ईंधन की खपत करता है और हल्का हो जाता है)। अधिकतम परास (अर्थात् तय की गई दूरी) की गति वह गति है जिस पर मूल से सीधी रेखा ईंधन प्रवाह दर वक्र पर स्पर्शरेखा होती है।

रेंज बनाम एयरस्पीड की वक्र आम तौर पर बहुत उथली होती है और यह क्रूज (एरोनॉटिक्स)#क्रूज स्पीड|99% सर्वश्रेष्ठ रेंज के लिए गति पर काम करने के लिए प्रथागत है क्योंकि यह केवल 1% कम रेंज के लिए 3-5% अधिक गति देता है। जहां हवा पतली है वहां ऊंची उड़ान भरने से गति बढ़ जाएगी जिस पर न्यूनतम ड्रैग होता है, और इसलिए समान मात्रा में ईंधन के लिए तेज यात्रा की अनुमति देता है। यदि विमान अधिकतम अनुमेय गति से उड़ रहा है, तो एक ऊंचाई है जिस पर वायु घनत्व पर्याप्त होगा ताकि हमले के कोण पर उड़ते समय इसे ऊपर रखा जा सके जो ड्रैग को कम करता है। उड़ान के दौरान इष्टतम ऊंचाई बढ़ जाएगी क्योंकि विमान हल्का हो जाएगा।

अधिकतम धीरज (यानी हवा में समय) की गति न्यूनतम ईंधन प्रवाह दर की गति है, और सबसे बड़ी सीमा के लिए गति से हमेशा कम होती है। ईंधन प्रवाह दर की गणना आवश्यक शक्ति और इंजन विशिष्ट ईंधन खपत (बिजली की प्रति यूनिट ईंधन प्रवाह दर) के उत्पाद के रूप में की जाती है). आवश्यक शक्ति ड्रैग गुणा गति के बराबर होती है।

यह भी देखें

 * वायुगतिकीय बल
 * खींचें (भौतिकी)
 * ओसवाल्ड दक्षता संख्या
 * परजीवी ड्रैग
 * वेव ड्रैग
 * विंगटिप भंवर

ग्रन्थसूची

 * L. J. Clancy (1975), Aerodynamics, Pitman Publishing Limited, London. ISBN 0-273-01120-0
 * Abbott, Ira H., and Von Doenhoff, Albert E. (1959), Theory of Wing Sections, Dover Publications, Standard Book Number 486-60586-8
 * Luciano Demasi, Antonio Dipace, Giovanni Monegato, and Rauno Cavallaro. Invariant Formulation for the Minimum Induced Drag Conditions of Nonplanar Wing Systems, AIAA Journal, Vol. 52, No. 10 (2014), pp. 2223–2240. doi: 10.2514/1.J052837