हीट फ्लक्स सेंसर

हीट फ्लक्स सेंसर एक ट्रांसड्यूसर है जो संवेदक की सतह पर लागू कुल ताप दर के अनुपात में एक विद्युत संकेत उत्पन्न करते है। ताप प्रवाह को निर्धारित करने के लिए मापी गई ऊष्मा दर को संवेदक के सतह क्षेत्र से विभाजित किया जाता है। ऊष्मा प्रवाह के विभिन्न मूल हो सकते हैं; सिद्धांत रूप में संवहन, विकिरण और साथ ही प्रवाहकीय ताप को मापा जा सकता है। हीट फ्लक्स सेंसर को अलग-अलग नामों से जाना जाता है, जैसे हीट फ्लक्स ट्रांसड्यूसर, हीट फ्लक्स गेज, हीट फ्लक्स प्लेट। कुछ उपकरण वस्तुतः एकल-उद्देश्यीय ऊष्मा प्रवाह संवेदक होते हैं, जैसे कि सौर विकिरण मापन के लिए पाइरानोमीटर। अन्य हीट फ्लक्स सेंसर में रोच गेज (एक गोलाकार-पर्णिक गेज के रूप में भी जाना जाता है), पतली-फिल्म तापविद्युत् पुंज, और श्मिट-बोएल्टर गेज सम्मिलित हैं। एसआई इकाइयों में, ऊष्मा की दर को वाट में मापी जाती है, और ऊष्मा प्रवाह की गणना वाट प्रति वर्ग मीटर में की जाती है।

उपयोग
विभिन्न प्रकार के अनुप्रयोगों के लिए हीट फ्लक्स सेंसर का उपयोग किया जाता है। सामान्य अनुप्रयोगों में अन्वालोप तापीय प्रतिरोध के निर्माण का अध्ययन, अग्नि और लपटों के प्रभाव का अध्ययन या लेजर शक्ति मापन सम्मिलित हैं। अधिक विदेशी अनुप्रयोगों में भट्ठी की सतहों पर दूषण का अनुमान, गतिमान पर्णिक पदार्थ का तापमान माप आदि सम्मिलित हैं।

कुल ऊष्मा प्रवाह तापीय चालन, संवहन(ऊष्मा की दर) और तापीय विकिरण भाग से बना होता है। अनुप्रयोग के आधार पर, कोई इन तीनों मात्राओं को मापना चाहेगा या एक को मापना चाहेगा।

प्रवाहकीय ऊष्मा प्रवाह के मापन का उदाहरण एक दीवार में सम्मिलित ऊष्मा प्रवाह प्लेट है।

सौर विकिरण के मापन के लिए रेडिएटिव हीट फ्लक्स घनत्व के मापन का उदाहरण एक पाइरानोमीटर है।

विकरणशील के साथ-साथ संवहन ताप प्रवाह के प्रति संवेदनशील संवेदक का उदाहरण गार्डन गेज या श्मिट-बोएल्टर गेज है, जिसका उपयोग अग्नि और लपटों के अध्ययन के लिए किया जाता है। वृत्तीय-पर्णिक निर्माण के कारण गार्डन गेज को संवेदक के मुख पर संवहन लंबवत मापना चाहिए, जबकि श्मिट-बोएल्टर गेज के तार कुंडलित ज्यामिति लंबवत और समानांतर प्रवाह दोनों को माप सकते हैं। इस स्थिति में संवेदक को जल शीतलक निकाय पर लगाया जाता है। ऐसे संवेदक का उपयोग अग्नि प्रतिरोध परीक्षण में अग्नि लगाने के लिए किया जाता है जिससे प्रतिदर्शों को उचित तीव्रता के स्तर पर उजागर किया जाता है।

संवेदक के विभिन्न उदाहरण हैं जो आंतरिक रूप से हीट फ्लक्स संवेदक का उपयोग करते हैं उदाहरण हैं ताप पुंज लेजर संवेदक, पायरानोमीटर आदि।

हम निम्नलिखित में अनुप्रयोग के तीन बड़े क्षेत्रों पर चर्चा करेंगे।

ऋतु विज्ञान और कृषि में अनुप्रयोग
कृषि-ऋतु विज्ञान अध्ययनों में मृदा ताप प्रवाह सबसे महत्वपूर्ण पैरामीटर है, क्योंकि यह समय के कार्य के रूप में मृदा में संग्रहीत ऊर्जा की मात्रा का अध्ययन करने की अनुमति देता है।

सामान्यतः, दो या तीन संवेदक सतह के नीचे लगभग 4 सेंटीमीटर की गहराई पर एक ऋतु विज्ञान केंद्र के समीप भूतल में दबे होते हैं। मृदा में आने वाली समस्याएं तीन गुना हैं:
 * प्रथम तथ्य यह है कि जल के अवशोषण और बाद में वाष्पीकरण से मृदा के तापीय गुण निरंतर बदल रहे हैं।
 * दूसरा, मृदा के माध्यम से जल का प्रवाह भी ऊर्जा के प्रवाह का प्रतिनिधित्व करता है, जो तापीय प्रघात के साथ मिलकर चलता है, जिसे प्रायः पारंपरिक संवेदक द्वारा अनुचित समझा जाता है।
 * मृदा का तीसरा दृष्टिकोण यह है कि आर्द्रक और शुष्क की निरंतर प्रक्रिया से और मृदा पर रहने वाले प्राणियों द्वारा संवेदक और मृदा के बीच संपर्क की गुणवत्ता का पता नहीं चल पाता है।

इन सभी का फल यह है कि आंकड़े की गुणवत्ता मृदा में ऊष्मा प्रवाह माप नियंत्रण में नहीं है; मृदा के ताप प्रवाह का मापन अत्यंत कठिन माना जाता है।

भौतिकी के निर्माण में अनुप्रयोग
आज के संसार में जो ऊर्जा की बचत से कहीं अधिक चिंतित है, भवन के तापीय गुणों का अध्ययन रुचि का बढ़ता हुआ क्षेत्र बन गया है। इन अध्ययनों में प्रारंभिक बिंदुओं में से वर्तमान भवनों या विशेष रूप से इस प्रकार के शोध के लिए निर्मित संरचनाओं में दीवारों पर ऊष्मा प्रवाह संवेदक का बढ़ना है। दीवारों या अन्वालोप घटक के निर्माण के लिए लगाए गए हीट फ्लक्स सेंसर उस घटक के माध्यम से ऊष्मा ऊर्जा हानि/लाभ की मात्रा की देखरेख कर सकते हैं और/या अन्वालोप तापीय प्रतिरोध, आर-मान(तापावरोधन), या तापीय पारगम्यता, यू-मान को मापने के लिए उपयोग किया जा सकता है।

दीवारों में ऊष्मा के प्रवाह की माप की तुलना मृदा में कई रूपों से की जा सकती है। यद्यपि दो प्रमुख अंतर यह है कि दीवार के तापीय गुणों में सामान्यतः परिवर्तन नहीं होता है(परंतु इसकी नमी की मात्रा में परिवर्तन न हो) और यह कि दीवार में ताप प्रवाह संवेदक लगाना सदैव संभव नहीं होता है, ताकि इसे इसकी आंतरिक या बाहरी सतह पर स्थापित किया जा सके। जब हीट फ्लक्स सेंसर को दीवार की सतह पर लगाना होता है, तो ध्यान रखना होता है कि अतिरिक्त तापीय प्रतिरोध बहुत बड़ा न हो। साथ ही, वर्णक्रमीय गुणों को दीवार के जितना संभव हो उतना निकट से मेल खाना चाहिए। यदि संवेदक सौर विकिरण के संपर्क में है, तो यह विशेष रूप से महत्वपूर्ण है। इस स्थिति में संवेदक को दीवार के समान रंग में पेंट करने पर विचार करना चाहिए। इसके अतिरिक्त, दीवारों में स्व-अंशांकन हीट फ्लक्स सेंसर के उपयोग पर विचार किया जाना चाहिए।

चिकित्सा अध्ययन में अनुप्रयोग
चिकित्सा अध्ययन के लिए और कपड़े, संलयन सूट और स्लीपिंग बैग डिजाइन करते समय मानव के ताप विनिमय का मापन महत्वपूर्ण है।

इस मापन के समय कठिनाई यह है कि मानव त्वचा विशेष रूप से ऊष्मा प्रवाह संवेदकों के बढ़ते के लिए उपयुक्त नहीं है। इसके अतिरिक्त, संवेदक को पतला होना चाहिए: त्वचा अनिवार्य रूप से स्थिर तापमान ताप अभिगम है, इसलिए अतिरिक्त तापीय प्रतिरोध से बचा जाना चाहिए। अन्य समस्या यह है कि परीक्षण व्यक्ति गतिमान हो सकते हैं। परीक्षण व्यक्ति और संवेदक के बीच संपर्क टूट सकता है। इस कारण से, जब भी माप के उच्च स्तर की गुणवत्ता आश्वासन की आवश्यकता होती है, तो स्व-अंशांकन संवेदक का उपयोग करने की अनुशंसित की जा सकती है।

उद्योग में अनुप्रयोग
हीट फ्लक्स सेंसर का उपयोग औद्योगिक वातावरण में भी किया जाता है, जहां तापमान और हीट फ्लक्स बहुत अधिक हो सकता है। इन वातावरणों के उदाहरण हैं एल्यूमीनियम प्रगलन, केंद्रित सौर ऊर्जा, जीवाश्म ईंधन पावर स्टेशन, वात भट्टी, प्रदीप्ति निकाय, तरलित तल, कोकित्र इकाई,...

वांतरिक्ष और विस्फोटक अनुसंधान में अनुप्रयोग
अत्यधिक क्षणिक तापमान परिवर्तनों में विशेष ऊष्मा प्रवाह हलों का उपयोग किया जाता है। तापयुग्म एमसीटी नामक ये गेज अत्यधिक क्षणिक सतह के तापमान की माप की अनुमति देते हैं। उदाहरण के लिए, वे आवेग सुविधाओं में पवन सुरंग मॉडल के परीक्षण के लिए विशिष्ट हैं, दहन इंजन के एक चक्र के समय सिलेंडर की दीवार के तापमान में परिवर्तन, सभी प्रकार के औद्योगिक अनुप्रयोग और अनुसंधान-उन्मुख कार्य जहां अत्यधिक क्षणिक तापमान का पंजीकरण महत्वपूर्ण होता है। गेज का प्रतिक्रिया समय कुछ माइक्रोसेकंड की सीमा में सिद्ध हुआ है। सभी गेज के निर्गम इसके मापने वाले भाग के समय-निर्भर तापमान का प्रतिनिधित्व करते है जो इस स्थिति में गेज-समीप के तापन या शीतलन वातावरण के तापमान से महत्वपूर्ण रूप से विचलित हो सकते है। उदाहरण के लिए, एक पिस्टन इंजन में फ्लश दीवार पर आरोपित टेम्परेचर गेज अपने विशिष्ट प्रतिक्रिया समय के साथ सिलेंडर की दीवार के तापमान में बदलाव को दर्ज करते है, न कि सिलेंडर के भीतर औसत गैस तापमान में परिवर्तन को। गेज के माप समय-निर्भर सतह के तापमान और इसकी ज्ञात तापीय गुणों को तापन पर्यावरण से गेज पर समय-निर्भर ताप प्रवाह की पुन: गणना करने की अनुमति मिलती है जिससे गेज के तापमान में परिवर्तन होता है। यह अर्ध-अनंत पिंड में ऊष्मा चालन के सिद्धांत द्वारा पूरा किया जाता है। गेज का डिज़ाइन ऐसा है कि लगभग 10 एमएस की विशिष्ट समय अवधि के समय, अर्ध-अनंत मोटाई के शरीर की आवश्यकताओं को पूरा किया जाता है। घटाए गए ताप प्रवाह की दिशा गेज की मापने वाली सतह के लंबवत है।

गुण
हीट फ्लक्स सेंसर को एक दिशा में स्थानीय हीट फ्लक्स घनत्व को मापना चाहिए। परिणाम वाट प्रति वर्ग मीटर में व्यक्त किया जाता है। गणना इसके अनुसार की जाती है:

$$\phi_q =\frac{V_{\mathrm{sen}}}{E_{\mathrm{sen}}}$$

जहाँ $$V_{\mathrm{sen}}$$ संवेदक निर्गम है और $$E_{\mathrm{sen}}$$ अंशांकन स्थिरांक है, जो संवेदक के लिए विशिष्ट है।

जैसा कि पहले बाईं ओर के चित्र में दिखाया गया है, हीट फ्लक्स सेंसर में सामान्यतः एक सपाट प्लेट का आकार होता है और संवेदक की सतह के लंबवत दिशा में संवेदनशीलता होती है।

सामान्यतः, तापविद्युत् पुंज नामक श्रृंखला में जुड़े कई तापयुग्म का उपयोग किया जाता है। तापविद्युत् पुंज के सामान्य लाभ उनकी स्थिरता, कम ओमिक मान(जिसका अर्थ है विद्युत चुम्बकीय विक्षोभ का थोड़ा संग्रह), ठीक संकेतक-रव अनुपात और तथ्य यह है कि शून्य निवेश शून्य निर्गम देता है। हानिकर कम संवेदनशीलता है।

ऊष्मा प्रवाह संवेदक व्यवहार की ठीक समझ के लिए, इसे साधारण विद्युत परिपथ के रूप में प्रतिरूपित किया जा सकता है जिसमें एक प्रतिरोध, $$R$$ और एक संधारित्र, $$C$$ होता है। इस प्रकार यह देखा जा सकता है कि संवेदक को तापीय प्रतिरोध $$R_{\mathrm{sen}}$$, एक तापीय क्षमता $$C_{\mathrm{sen}}$$ और एक प्रतिक्रिया समय $$\tau_{\mathrm{sen}}$$ भी दिया जा सकता है।

सामान्यतः, तापीय प्रतिरोध और पूरे ताप प्रवाह संवेदक की तापीय क्षमता भरने वाले पदार्थ के बराबर होती है। विद्युत परिपथ के साथ सादृश्य को और आगे बढ़ाते हुए, प्रतिक्रिया समय के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्ति पर आते है:

$$\tau_{\mathrm{sen}} = R_{\mathrm{sen}} C_{\mathrm{sen}} = \frac{d^2 \rho C_p}{\lambda}$$

जिसमें $$d$$ संवेदक की मोटाई, $$\rho$$ घनत्व, $$C_p$$ विशिष्ट ताप क्षमता और $$\lambda$$ तापीय चालकता है। इस सूत्र से यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि भरने वाले पदार्थ के भौतिक गुण और आयाम प्रतिक्रिया समय का निर्धारण कर रहे हैं। अंगूठे के नियम के रूप में, प्रतिक्रिया समय दो की शक्ति की मोटाई के समानुपाती होता है।

संवेदक गुणों का निर्धारण करने वाले अन्य पैरामीटर तापयुग्म की विद्युत विशेषताएं हैं। तापयुग्म की तापमान निर्भरता तापमान निर्भरता और ताप प्रवाह संवेदक की गैर-रैखिकता का कारण बनती है। निश्चित तापमान पर गैर-रैखिकता वस्तुतः उस तापमान पर तापमान की निर्भरता का व्युत्पन्न है।

यद्यपि, ठीक रूप से डिज़ाइन किए गए संवेदक में अपेक्षा से कम तापमान निर्भरता और ठीक रैखिकता हो सकती है। इसे प्राप्त करने के दो प्रकार हैं:
 * पहली संभावना के रूप में, भरने वाले पदार्थ और तापयुग्म पदार्थ की चालकता की तापीय निर्भरता का उपयोग तापविद्युत् पुंज द्वारा उत्पन्न वोल्टता की तापमान निर्भरता को संतुलित करने के लिए किया जा सकता है।
 * हीट फ्लक्स सेंसर की तापमान निर्भरता को कम करने की अन्य संभावना, सम्मिलित ताप प्रतिरोधक के साथ प्रतिरोध नेटवर्क का उपयोग करना है। ताप प्रतिरोधक की तापमान निर्भरता तापविद्युत् पुंज की तापमान निर्भरता को संतुलित करेगी।

अन्य कारक जो ताप प्रवाह संवेदक व्यवहार को निर्धारित करता है, संवेदक का निर्माण है। विशेष रूप से कुछ डिजाइनों में अत्यधिक गैर-समान संवेदनशीलता होती है। अन्य भी पार्श्व प्रवाह के प्रति संवेदनशीलता प्रदर्शित करते हैं। उदाहरण के लिए ऊपर दिए गए आंकड़ों में योजनाबद्ध रूप से दिए गए संवेदक बाएं से दाएं ऊष्मा के प्रवाह के प्रति भी संवेदनशील होगा। इस प्रकार के व्यवहार से समस्याएँ तब तक नहीं होंगी जब तक प्रवाह एकसमान और मात्र एक दिशा में हों।

संवेदनशीलता की एकरूपता उन्नायक के लिए, बाईं ओर की आकृति में दिखाए गए तथाकथित अंतर्दाबित निर्माण का उपयोग किया जा सकता है। उच्च चालकता वाली प्लेटों का उद्देश्य संपूर्ण संवेदनशील सतह पर ऊष्मा के परिवहन उन्नायक है।

गैर-एकरूपता और पार्श्व फ्लक्स के प्रति संवेदनशीलता को मापना कठिन है। कुछ संवेदक अतिरिक्त विद्युत लीड से लैस होते हैं, जो संवेदक को दो भागों में विभाजित करते हैं। यदि अनुप्रयोग के समय, संवेदक या फ्लक्स का गैर-समान व्यवहार होता है, तो इसका परिणाम दो भागों के अलग-अलग निर्गम में होगा।

संक्षेप में: हीट फ्लक्स सेंसर के लिए उत्तरदायी आंतरिक विनिर्देशों में तापीय चालकता, कुल तापीय प्रतिरोध, ऊष्मा क्षमता, प्रतिक्रिया समय, गैर-रैखिकता, स्थिरता, संवेदनशीलता की तापमान निर्भरता, संवेदनशीलता की एकरूपता और पार्श्व प्रवाह की संवेदनशीलता सम्मिलित है। बाद के दो विनिर्देशों के लिए, परिमाणीकरण के लिए ठीक विधि ज्ञात नहीं है।

पतली ऊष्मा प्रवाह ट्रांसड्यूसर का अंशांकन
यथावत् माप करने के लिए, उपयोगकर्ता को उचित अंशांकन स्थिरांक $$E_{sen}$$प्रदान किया जाना चाहिए। इस स्थिरांक को संवेदनशीलता भी कहा जाता है। संवेदनशीलता मुख्य रूप से संवेदक निर्माण और संचालन तापमान द्वारा निर्धारित की जाती है, परन्तु मापी जाने वाली पदार्थ की ज्यामिति और भौतिक गुणों द्वारा भी। इसलिए, संवेदक को उन प्रतिबंधों के अंतर्गत अंशांकित किया जाना चाहिए जो इच्छित अनुप्रयोग के प्रतिबंधों के समीप हैं। बाहरी प्रभावों को सीमित करने के लिए अंशांकन व्यवस्था को भी ठीक से परिरक्षित किया जाना चाहिए।

तैयारी
अंशांकन मापन करने के लिए, किसी को ±2μV या ठीक के विश्लेषण वाले वोल्टमीटर या आँकड़ा संलेखक की आवश्यकता होती है। परीक्षण भिति में परतों के बीच वायु के अंतराल से बचना चाहिए। इन्हें भरने वाले पदार्थ से भरा जा सकता है, जैसे टूथपेस्ट, कौल्क या पुट्टी। यदि आवश्यक हो, परतों के बीच संपर्क को ठीक बनाने के लिए तापीय प्रवाहकीय जेल का उपयोग किया जा सकता है। तापमान संवेदक को संवेदक पर या उसके समीप रखा जाना चाहिए और पठन दर्श युक्ति से जुड़ा होना चाहिए।

मापन
अंशांकन संवेदक के माध्यम से नियंत्रित ताप प्रवाह को लागू करके किया जाता है। भिति के उष्ण और शीत पक्षों को अलग-अलग करके, और ताप प्रवाह संवेदक और तापमान संवेदक के वोल्टता को मापकर, उचित संवेदनशीलता निर्धारित की जा सकती है:

$$E_{sen} = \frac{V_{sen}}{\phi_{q}} $$

जहाँ $$V_{sen}$$ संवेदक निर्गम है और $$\phi_{q}$$ संवेदक के माध्यम से ज्ञात ऊष्मा प्रवाह है।

यदि संवेदक सतह पर चढ़ा हुआ है और अपेक्षित अनुप्रयोगों के समय संवहन और विकिरण के संपर्क में है, तो अंशांकन के समय समान स्थितियों को ध्यान में रखा जाना चाहिए।

विभिन्न तापमानों पर माप करना तापमान के कार्य के रूप में संवेदनशीलता का निर्धारण करने की अनुमति देता है।

यथावत् अंशांकन
जबकि हीट फ्लक्स सेंसर सामान्यतः निर्माता द्वारा संवेदनशीलता के साथ आपूर्ति की जाती है, ऐसा समय और परिस्थितियां होती हैं जो संवेदक के पुन: अंशांकन के लिए कॉल करती हैं। विशेष रूप से दीवारों या अन्वालोपों के निर्माण में प्रारंभिक स्थापना के बाद ताप प्रवाह संवेदकों को हटाया नहीं जा सकता है या उन तक पहुंचना बहुत कठिन हो सकता है। संवेदक को अंशांकन करने के लिए, कुछ विशिष्ट विशेषताओं के साथ एकीकृत तापक के साथ आते हैं। ज्ञात वोल्टता प्रारम्भ और तापक के माध्यम से प्रारम्भ करके, नियंत्रित ताप प्रवाह प्रदान किया जाता है जिसका उपयोग नवीन संवेदनशीलता की गणना के लिए किया जा सकता है।

त्रुटि स्रोत
हीट फ्लक्स सेंसर के माप परिणामों की व्याख्या प्रायः यह मानते हुए की जाती है कि जिस घटना का अध्ययन किया गया है, वह अर्ध-स्थैतिक है और संवेदक की सतह पर एक दिशा में घटित हो रही है। गतिशील प्रभाव और पार्श्व प्रवाह संभावित त्रुटि स्रोत हैं।

गतिशील प्रभाव
धारणा है कि स्थितियां अर्ध-स्थैतिक हैं, संसूचक के प्रतिक्रिया समय से संबंधित होनी चाहिए।

स्थिति है कि ऊष्मा प्रवाह संवेदक विकिरण संसूचक के रूप में उपयोग किया जाता है(बाईं ओर की आकृति देखें) प्रवाह को बदलने के प्रभाव को स्पष्ट करने के लिए काम करेगा। यह मानते हुए कि संवेदक के शीत संयुक्त एक स्थिर तापमान पर हैं, और एक ऊर्जा $$t>0$$ प्रवाहित होती है, संवेदक प्रतिक्रिया है: $$V_{\mathrm{sen}} = E_{\mathrm{sen}} \left( 1 - e^{- \frac{t}{\tau_{\mathrm{sen}}}} \right)$$

इससे पता चलता है कि किसी को उस अवधि के समय अनुचित रीडिंग की अपेक्षा करनी चाहिए जो कई प्रतिक्रिया समय के बराबर होती है, $$\tau_{\mathrm{sen}}$$। सामान्यतः, हीट फ्लक्स सेंसर अत्यंत निष्क्रिय होते हैं और 95% प्रतिक्रिया तक पहुंचने में कई मिनट लगेंगे। यही कारण है कि कोई उन मानों के साथ काम करना पसंद करता है जो लंबी अवधि में एकीकृत होते हैं; इस अवधि के समय संवेदक संकेतक ऊपर और नीचे जाएगा। धारणा यह है कि लंबी प्रतिक्रिया समय के कारण त्रुटियाँ निरस्त हो जाएँगी। ऊपर जाते संकेतक एक त्रुटि देगा, नीचे जाते संकेतक अलग संकेत के साथ समान रूप से बड़ी त्रुटि उत्पन्न करेगा। यह तभी मान्य होगा जब स्थिर ताप प्रवाह वाली अवधियाँ प्रबल हों।

लंबी प्रतिक्रिया समय के कारण होने वाली त्रुटियों से बचने के लिए, किसी को $$R_{\mathrm{sen}}C_{\mathrm{sen}}$$ के कम मान वाले संवेदक का उपयोग करना चाहिए, चूंकि यह उत्पाद प्रतिक्रिया समय निर्धारित करता है। दूसरे शब्दों में: कम द्रव्यमान या छोटी मोटाई वाले संवेदक।

उपरोक्त संवेदक प्रतिक्रिया समय समीकरण तब तक धारण करता है जब तक शीत संयुक्त स्थिर तापमान पर होते हैं। एक अनपेक्षित परिणाम दिखाता है जब संवेदक का तापमान बदलता है।

यह मानते हुए कि शीत संयुक्तों पर संवेदक का तापमान बदलना प्रारम्भ हो जाता है, $$\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}t}$$ की दर से, $$t=0$$ से प्रारंभ होकर, $$\tau_{\mathrm{sen}}$$ संवेदक प्रतिक्रिया समय है, इस पर प्रतिक्रिया है:

यह भी देखें

 * गार्डन गेज
 * तापयुग्म एमसीटी