द्विपरत धारिता

युग्मित-स्तर धारिता इलेक्ट्रिकल डबल लेयर की महत्वपूर्ण विशेषता है जो, उदाहरण के लिए, एक प्रवाहकीय  विद्युतद्वार और एक आसन्न तरल  विद्युत् अपघट्यट के बीच इंटरफेस में दिखाई देती है। इस सीमा पर आवेश की दो परतें विपरीत ध्रुवीयता के रूप में होती हैं, विद्युतद्वार की सतह पर और एक विद्युत् अपघट्यट में । इन दो परतों,  विद्युतद्वार पर इलेक्ट्रॉनों और  विद्युत् अपघट्यट में आयनों को सामान्यतः विलायक अणुओं की एक परत से अलग किया जाता है जो विद्युतद्वार की सतह का पालन करती हैं और एक पारंपरिक संधारित्र में ढांकता हुआ कार्य करता है। डबल-लेयर कैपेसिटर में संग्रहीत विद्युत आवेश की मात्रा लागू वोल्टेज पर निर्भर करती है। धारिता की इकाई फैराड होती है।

युग्मित-स्तर धारिता स्थिर वैद्युत् डबल-लेयर प्रकार के सुपरकैपेसिटर के पीछे का भौतिक सिद्धांत है।

इतिहास

 * डबल लेयर और स्यूडोकैपेसिटेंस मॉडल का विकास देखें डबल लेयर (इंटरफेसियल)
 * इलेक्ट्रोकेमिकल घटकों का विकास सुपरकैपेसिटर देखें

धारिता
हरमन वॉन हेल्महोल्ट्ज़ ने दोहरी परत की घटना को समझने के लिए सैद्धांतिक नींव रखी। विद्युत ऊर्जा को संग्रहित करने के लिए प्रत्येक सुपरकैपेसिटर में दोहरी परतों के निर्माण का उपयोग किया जाता है।

प्रत्येक संधारित्र में दो विद्युतद्वार होते हैं, जो यांत्रिक रूप से एक विभाजक द्वारा अलग किए जाते हैं। ये  विद्युत् अपघट्यट के माध्यम से विद्युत रूप से जुड़े होते हैं, पानी जैसे विलायक में सकारात्मक और नकारात्मक आयनों का मिश्रण होता है। जहां तरल  विद्युत् अपघट्यट  विद्युतद्वार की प्रवाहकीय धातु की सतह से संपर्क करता है, एक इंटरफ़ेस बनता है जो पदार्थ के दो चरणों के बीच एक सामान्य सीमा का प्रतिनिधित्व करता है। यह इस इंटरफेस पर है कि डबल लेयर इफेक्ट होता है।

जब कैपेसिटर पर वोल्टेज लगाया जाता है, तो विद्युतद्वार इंटरफेस पर ध्रुवीकृत आयनों की दो परतें उत्पन्न होती हैं। एक परत ठोस  विद्युतद्वार के भीतर होती है (क्रिस्टल अनाज की सतहों पर जिससे इसे बनाया जाता है जो  विद्युत् अपघट्यट के संपर्क में होते हैं)। दूसरी परत, विपरीत ध्रुवता के साथ,  विद्युत् अपघट्यट में वितरित वियोजन (रसायन विज्ञान) और समाधान आयनों से बनती है जो ध्रुवीकृत  विद्युतद्वार की ओर चले गए हैं। ध्रुवीकृत आयनों की इन दो परतों को विलायक अणुओं के एक मोनोलेयर द्वारा अलग किया जाता है। आणविक मोनोलेयर आंतरिक हेल्महोल्ट्ज़ प्लेन (IHP) बनाता है। यह  विद्युतद्वार सतह पर भौतिक सोखना का पालन करता है और एक आणविक ढांकता हुआ बनाने के लिए विपरीत ध्रुवीकृत आयनों को एक दूसरे से अलग करता है।

विद्युतद्वार में चार्ज की मात्रा बाहरी हेल्महोल्ट्ज प्लेन (ओएचपी) में काउंटर-चार्ज के परिमाण से मेल खाती है। यह IHP के करीब का क्षेत्र है, जिसमें ध्रुवीकृत विद्युत् अपघट्यट आयन एकत्र होते हैं। दोहरी परत के माध्यम से ध्रुवीकृत आयनों की दो परतों का यह पृथक्करण विद्युत आवेशों को उसी तरह संग्रहीत करता है जैसे एक पारंपरिक संधारित्र में होता है। डबल-लेयर चार्ज सॉल्वेंट अणुओं की आणविक IHP परत में एक स्थिर बिजली विद्युत क्षेत्र बनाता है जो कि लागू वोल्टेज की ताकत से मेल खाता है।

धात्विक विद्युतद्वार में एक आवेशित परत की मोटाई, यानी सतह के लंबवत औसत विस्तार, लगभग 0.1 एनएम है, और मुख्य रूप से इलेक्ट्रॉन घनत्व पर निर्भर करता है क्योंकि ठोस  विद्युतद्वार में परमाणु स्थिर होते हैं।  विद्युत् अपघट्यट में, मोटाई विलायक के अणुओं के आकार और विलायक में आयनों की गति और एकाग्रता पर निर्भर करती है। यह 0.1 से 10 एनएम तक होता है जैसा कि डेबी लंबाई द्वारा वर्णित है। मोटाई का योग दोहरी परत की कुल मोटाई है।

आईएचपी की छोटी मोटाई अलग-अलग विलायक अणुओं पर एक मजबूत विद्युत क्षेत्र ई बनाती है। एक संभावित अंतर पर, उदाहरण के लिए, U = 2 V और आणविक मोटाई d = 0.4 nm, विद्युत क्षेत्र की ताकत है


 * $$E = \frac{U}{d} = \frac{2\ \text{V}}{0{,}4\ \text{nm}} = 5000\ \text{kV/mm}$$

अन्य कैपेसिटर प्रकारों के मूल्यों के साथ इस आंकड़े की तुलना करने के लिए विद्युत् अपघट्यटिक कैपेसिटर के अनुमान की आवश्यकता होती है, पारंपरिक कैपेसिटर के बीच सबसे पतले ढांकता हुआ कैपेसिटर। एल्यूमीनियम ऑक्साइड का वोल्टेज प्रमाण, एल्यूमीनियम  विद्युत् अपघट्यटिक कैपेसिटर की ढांकता हुआ परत, लगभग 1.4 एनएम/वी है। इसलिए 6.3 V कैपेसिटर के लिए परत 8.8 nm है। विद्युत क्षेत्र 6.3 V/8.8 nm = 716 kV/mm है, जो दोहरी-परत की तुलना में लगभग 7 गुना कम है। पारंपरिक कैपेसिटर में लगभग 5000 केवी/मिमी की क्षेत्र शक्ति अवास्तविक है। कोई पारंपरिक ढांकता हुआ पदार्थ आवेश वाहक सफलता को नहीं रोक सकता। एक डबल-लेयर कैपेसिटर में विलायक के आणविक बंधों की रासायनिक स्थिरता सफलता को रोकती है। IHP में विलायक अणुओं के आसंजन का कारण बनने वाली ताकतें रासायनिक बंधों के बजाय भौतिक बल हैं। अवशोषित अणुओं के भीतर रासायनिक बंध मौजूद होते हैं, लेकिन वे ध्रुवीकृत होते हैं।

विद्युत आवेश का परिमाण जो परतों में जमा हो सकता है, adsorbed आयनों और विद्युतद्वार सतह की सांद्रता से मेल खाता है।  विद्युत् अपघट्यट के बिजली का टूटना तक, यह व्यवस्था एक कैपेसिटर की तरह व्यवहार करती है जिसमें संग्रहीत विद्युत चार्ज वोल्टेज पर रैखिक रूप से निर्भर होता है। दोहरी परत पारंपरिक संधारित्र में ढांकता हुआ परत की तरह है, लेकिन एक अणु की मोटाई के साथ। कैपेसिटेंस की गणना करने के लिए शुरुआती हेल्महोल्ट्ज मॉडल का उपयोग करते हुए मॉडल एक निरंतर अंतर कैपेसिटेंस सी की भविष्यवाणी करता हैd आवेश घनत्व से स्वतंत्र, यहां तक ​​कि परावैद्युतांक ε और आवेश परत पृथक्करण δ पर निर्भर करता है।


 * $$\ C_d = \frac{\epsilon}{4 \pi \delta}$$

यदि विद्युत् अपघट्यट विलायक पानी है तो उच्च क्षेत्र की ताकत का प्रभाव 6 की पारगम्यता ε बनाता है (बिना लागू विद्युत क्षेत्र के 80 के बजाय) और परत पृथक्करण δ ca। 0.3 एनएम, हेल्महोल्ट्ज़ मॉडल लगभग 18 μF/cm के विभेदक धारिता मान की भविष्यवाणी करता है 2। इस मान का उपयोग पारंपरिक प्लेट कैपेसिटर के लिए मानक सूत्र का उपयोग करके कैपेसिटेंस मानों की गणना करने के लिए किया जा सकता है यदि केवल  विद्युतद्वार की सतह ज्ञात हो। इस धारिता के साथ गणना की जा सकती है:


 * $$C= \frac{\varepsilon A}{d}$$.

कैपेसिटेंस सी उच्च पारगम्यता ε, बड़े विद्युतद्वार प्लेट सतह क्षेत्रों ए और प्लेटों के बीच एक छोटी दूरी डी के साथ सामग्री से बने घटकों में सबसे बड़ा है। क्योंकि सक्रिय कार्बन  विद्युतद्वार में बहुत अधिक सतह क्षेत्र और एक अत्यंत पतली डबल-परत दूरी होती है जो कुछ ångströms (0.3-0.8 nm) के क्रम में होती है, यह समझ में आता है कि सुपरकैपेसिटर के कैपेसिटर के बीच उच्चतम कैपेसिटेंस मान क्यों होते हैं (में) 10 से 40 μF/cm की रेंज2).  युग्मित-स्तर धारिता की उच्च मात्रा वाले वास्तविक उत्पादित सुपरकैपेसिटर में कैपेसिटेंस मान पहले  विद्युतद्वार सतह और डीएल दूरी पर निर्भर करता है।  विद्युतद्वार सामग्री और संरचना,  विद्युत् अपघट्यट मिश्रण, और स्यूडोकैपेसिटेंस की मात्रा जैसे पैरामीटर भी धारिता मूल्य में योगदान करते हैं।

क्योंकि एक इलेक्ट्रोकेमिकल कैपेसिटर दो विद्युतद्वार से बना होता है, एक  विद्युतद्वार पर हेल्महोल्ट्ज़ परत में इलेक्ट्रिक चार्ज दूसरे  विद्युतद्वार पर दूसरी हेल्महोल्ट्ज़ परत में (विपरीत ध्रुवता के साथ) प्रतिबिम्बित होता है। इसलिए, डबल-लेयर कैपेसिटर का कुल कैपेसिटेंस मूल्य श्रृंखला में जुड़े दो कैपेसिटर का परिणाम है। यदि दोनों  विद्युतद्वारों का लगभग समान धारिता मूल्य है, जैसा कि सममित सुपरकैपेसिटर में होता है, तो कुल मूल्य लगभग एक  विद्युतद्वार का आधा होता है।

साहित्य

 * डबल लेयर (सतही विज्ञान)