मेटाबॉल्स

कंप्यूटर चित्रलेख में, मेटाबॉल जैविक-दिखने वाले 'एन'-डायमेंशनल isosurface होते हैं, जो एकल, सन्निहित वस्तुओं को बनाने के लिए निकटता में एक साथ पिघलने की उनकी क्षमता की विशेषता होती है।

ठोस मॉडलिंग में, बहुभुज जाल आमतौर पर उपयोग किए जाते हैं। हालांकि, कुछ उदाहरणों में, मेटाबॉल बेहतर होते हैं। एक मेटाबॉल की खुरदरी उपस्थिति उन्हें बहुमुखी उपकरण बनाती है, जिसका उपयोग अक्सर जैविक वस्तुओं के मॉडल के लिए किया जाता है और डिजिटल मूर्तिकला के लिए बेस मेश बनाने के लिए भी किया जाता है। 1980 के दशक की शुरुआत में कार्ल सैगन की 1980 की टीवी श्रृंखला कॉसमॉस: ए पर्सनल वॉयज के लिए मॉडल एटम इंटरेक्शन के लिए जिम ब्लिन द्वारा प्रतिपादन (कंप्यूटर ग्राफिक्स) मेटाबॉल की तकनीक का आविष्कार किया गया था। मोशन ग्राफिक डिजाइन और उपयोगकर्ता अनुभव डिज़ाइन समुदाय में इसे आम बोलचाल की भाषा में जेली प्रभाव के रूप में भी जाना जाता है, आमतौर पर नेविगेशन और बटन जैसे प्रयोक्ता इंटरफ़ेस  तत्वों में दिखाई दे रहा है। मेटाबॉल व्यवहार कोशिका जीव विज्ञान में  पिंजरे का बँटवारा  से मेल खाता है, जहां गुणसूत्र कोशिका विभाजन के माध्यम से स्वयं की समान प्रतियां उत्पन्न करते हैं।

परिभाषा
प्रत्येक मेटाबॉल को प्राकृतिक संख्या आयामों में एक फ़ंक्शन (गणित) के रूप में परिभाषित किया गया है (उदाहरण के लिए, तीन आयामों के लिए, $$f(x,y,z)$$; त्रि-आयामी मेटाबॉल सबसे आम होते हैं, द्वि-आयामी कार्यान्वयन भी लोकप्रिय होते हैं)। एक ठोस आयतन को परिभाषित करने के लिए एक थ्रेशोल्डिंग मान भी चुना जाता है। तब,

$$\sum_{i=0}^m \mbox{metaball}_i(x,y,z) \leq \mbox{threshold}$$ प्रतिनिधित्व करता है कि क्या सतह द्वारा परिभाषित मात्रा द्वारा परिभाषित किया गया है $$m$$ मेटाबॉल में भरा जाता है $$(x,y,z)$$ या नहीं।

कार्यान्वयन
मेटाबॉल्स के लिए चुना गया एक विशिष्ट कार्य व्युत्क्रम-वर्ग कानून है, अर्थात, थ्रेशोल्डिंग फ़ंक्शन में योगदान घंटी के आकार के वक्र में गिर जाता है क्योंकि मेटाबॉल के केंद्र से दूरी बढ़ जाती है।

त्रि-आयामी मामले के लिए,
 * $$f(x,y,z) = 1 / \sqrt{(x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 + (z-z_0)^2}$$

कहाँ $$(x_0, y_0, z_0)$$ मेटाबॉल का केंद्र है। हालांकि, विभाजन के कारण, यह कम्प्यूटेशनल रूप से महंगा है। इस कारण से, अनुमानित बहुपद कार्यों का आमतौर पर उपयोग किया जाता है।

अधिक कुशल फ़ॉलऑफ़ फ़ंक्शन की तलाश करते समय, कई गुणों की आवश्यकता होती है:
 * परिमित समर्थन। परिमित समर्थन वाला एक फ़ंक्शन अधिकतम त्रिज्या पर शून्य हो जाता है। मेटाबॉल क्षेत्र का मूल्यांकन करते समय, नमूना बिंदु से उनकी अधिकतम त्रिज्या से परे किसी भी बिंदु को अनदेखा किया जा सकता है। निकटतम पड़ोसी खोज यह सुनिश्चित कर सकती है कि क्षेत्र में कुल संख्या की परवाह किए बिना केवल आसन्न मेटाबॉल का मूल्यांकन किया जाना चाहिए।
 * चिकनाई। चूंकि आइसोसफेस फ़ील्ड्स को एक साथ जोड़ने का परिणाम है, इसकी चिकनाई फ़ॉलऑफ़ वक्रों की चिकनाई पर निर्भर करती है।

इन मानदंडों को पूरा करने वाला सबसे सरल फ़ॉलऑफ़ वक्र है $$f(r) = (1 / r^2)^2,$$ कहाँ $r$ बिंदु की दूरी है। यह फॉर्मूलेशन महंगे स्क्वायर रूट कॉल से बचाता है।

अधिक जटिल मॉडल चिकनीता प्राप्त करने के लिए एक परिमित त्रिज्या या बहुपदों के मिश्रण के लिए विवश गाऊसी  क्षमता का उपयोग करते हैं। वायविल बंधुओं द्वारा सॉफ्ट ऑब्जेक्ट मॉडल उच्च स्तर की चिकनाई प्रदान करता है और फिर भी वर्गमूल से बचता है।

मेटाबॉल्स का एक सामान्य सामान्यीकरण फ़ॉलऑफ़ वक्र को दूरी-से-रेखाओं या दूरी-से-सतहों पर लागू करना है।

मेटाबॉल्स को स्क्रीन पर रेंडर करने के कई तरीके हैं। तीन आयामी मेटाबॉल्स के मामले में, दो सबसे आम रे कास्टिंग  और मार्चिंग क्यूब्स एल्गोरिथम हैं।

1990 के दशक में 2डी मेटाबॉल एक बहुत ही सामान्य डेमो प्रभाव था। प्रभाव XScreensaver मॉड्यूल के रूप में भी उपलब्ध है।

कलाकार, फ्रिथा लैंड (www.frithaland.com) अपने डिजाइनों में व्यापक रूप से प्रदान की गई मेटा गेंदों का उपयोग करती है। उसने क्वियर समुदाय के लिए यह दावा किया है और इसे "क्विरिफिकेशन ग्लिटर" करार दिया है। स्कॉटिश होने के नाते उसने "मेटा टार्टन" बनाने के लिए टार्टन पर इस तकनीक का इस्तेमाल किया है।

यह भी देखें

 * नूरबस
 * बेजियर सतह

बाहरी संबंध

 * Implicit Surfaces article by Paul Bourke
 * Meta Objects article from Blender wiki
 * Metaballs article from SIGGRAPH website
 * "Exploring Metaballs and Isosurfaces in 2D", 3 September 2008, Stephen Whitmore, gamedev.net