माल्थसियन विकास मॉडल

माल्थसियन विकास मॉडल, जिसे कभी-कभी सरल घातीय वृद्धि मॉडल भी कहा जाता है, अनिवार्य रूप से घातीय वृद्धि है जो फ़ंक्शन के बढ़ने की गति के आनुपातिक होने के विचार पर आधारित है। मॉडल का नाम थॉमस रॉबर्ट माल्थस के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने जनसंख्या के सिद्धांत पर निबंध (1798) लिखा था, जो जनसंख्या पर सबसे शुरुआती और सबसे प्रभावशाली किताबों में से है।

माल्थसियन मॉडल के निम्नलिखित रूप हैं:
 * $$ P(t) = P_0e^{rt} $$

कहाँ


 * पी0 = P(0) प्रारंभिक जनसंख्या आकार है,
 * आर = जनसंख्या वृद्धि दर, जिसे रोनाल्ड फिशर ने प्राकृतिक चयन के आनुवंशिक सिद्धांत में जनसंख्या वृद्धि का माल्थसियन पैरामीटर कहा है, और अल्फ्रेड जे. लोटका ने वृद्धि की आंतरिक दर कहा,
 * टी = समय.

मॉडल को विभेदक समीकरण के रूप में भी लिखा जा सकता है:


 * $$ \frac{dP}{dt} = rP $$

प्रारंभिक शर्त के साथ:

पी(0)= पी0 इस मॉडल को अक्सर घातीय नियम के रूप में जाना जाता है। जनसंख्या पारिस्थितिकी के क्षेत्र में इसे जनसंख्या गतिशीलता के पहले सिद्धांत के रूप में व्यापक रूप से माना जाता है, संस्थापक के रूप में माल्थस के साथ। इसलिए घातांकीय कानून को कभी-कभी माल्थसियन कानून भी कहा जाता है। अब तक, पारिस्थितिकी में माल्थसियन विकास को न्यूटन के प्रथम नियम|भौतिकी में न्यूटन के एकसमान गति के प्रथम नियम के अनुरूप बनाना व्यापक रूप से स्वीकृत दृष्टिकोण है। माल्थस ने लिखा है कि मानव सहित सभी जीवन रूपों में संसाधन प्रचुर होने पर तेजी से जनसंख्या वृद्धि की प्रवृत्ति होती है लेकिन वास्तविक वृद्धि उपलब्ध संसाधनों द्वारा सीमित होती है: ""Through the animal and vegetable kingdoms, nature has scattered the seeds of life abroad with the most profuse and liberal hand.... The germs of existence contained in this spot of earth, with ample food, and ample room to expand in, would fill millions of worlds in the course of a few thousand years. Necessity, that imperious all pervading law of nature, restrains them within the prescribed bounds. The race of plants, and the race of animals shrink under this great restrictive law. And the race of man cannot, by any efforts of reason, escape from it. Among plants and animals its effects are waste of seed, sickness, and premature death. Among mankind, misery and vice. ""

- Thomas Malthus, 1798. An Essay on the Principle of Population. Chapter I.

संसाधन सीमाओं से बंधी जनसंख्या वृद्धि का मॉडल 1838 में पियरे फ्रेंकोइस वेरहल्स्ट द्वारा विकसित किया गया था, जब उन्होंने माल्थस का निबंध पढ़ा था। वर्हुल्स्ट ने मॉडल को लॉजिस्टिक फ़ंक्शन नाम दिया।

यह भी देखें

 * अल्बर्ट एलन बार्टलेट - माल्थसियन ग्रोथ मॉडल के प्रमुख प्रस्तावक
 * बहिर्जात विकास मॉडल - अर्थशास्त्र से संबंधित विकास मॉडल
 * विकास सिद्धांत - अर्थशास्त्र से संबंधित विचार
 * मानव की अत्यधिक जनसंख्या
 * विघटनकारी वृद्धि - जनसंख्या विस्फोट और दुर्घटनाओं के लिए माल्थसियन मॉडल का विस्तार
 * माल्थसियन आपदा
 * नव-माल्थुसियनवाद
 * प्राकृतिक चयन की उत्पत्ति के सिद्धांत

बाहरी संबंध

 * Malthusian Growth Model from Steve McKelvey, Department of Mathematics, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota
 * Logistic Model from Steve McKelvey, Department of Mathematics, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota
 * Laws Of Population Ecology Dr. Paul D. Haemig
 * On principles, laws and theory of population ecology Professor of Entomology, Alan Berryman, Washington State University
 * Introduction to Social Macrodynamics Professor Andrey Korotayev
 * Ecological Orbits Lev Ginzburg, Mark Colyvan