अतिरिक्त आपूर्ति फलन

सूक्ष्मअर्थशास्त्र में, अतिरिक्त मांग एक ऐसी घटना है जहां वस्तुओं और सेवाओं की मांग फर्मों द्वारा उत्पादित की जा सकती है।

सूक्ष्मअर्थशास्त्र में, एक अतिरिक्त मांग समारोह उत्पाद की कीमत और संभवतः अन्य निर्धारकों के संदर्भ में एक उत्पाद के लिए अतिरिक्त मांग को व्यक्त करने वाला एक कार्य है - आपूर्ति की गई मात्रा से अधिक मात्रा की मांग। यह उत्पाद का मांग फलन घटा इसकी आपूर्ति फलन है। एक शुद्ध विनिमय अर्थव्यवस्था में, अतिरिक्त मांग सभी एजेंटों की मांगों का योग है, जो सभी एजेंटों की प्रारंभिक बंदोबस्ती का योग है।

किसी उत्पाद का अतिरिक्त आपूर्ति फलन अतिरिक्त मांग फलन का ऋणात्मक होता है—यह उत्पाद का आपूर्ति फलन घटा उसका मांग फलन होता है। ज्यादातर मामलों में कीमत के संबंध में अतिरिक्त मांग का पहला व्युत्पन्न नकारात्मक है, जिसका अर्थ है कि उच्च कीमत कम अतिरिक्त मांग की ओर ले जाती है।

उत्पाद की कीमत को संतुलन मूल्य कहा जाता है यदि यह ऐसा है कि अतिरिक्त मांग समारोह का मान शून्य है: अर्थात, जब बाजार बाजार संतुलन में होता है, जिसका अर्थ है कि आपूर्ति की गई मात्रा मांग की गई मात्रा के बराबर होती है। इस स्थिति में यह कहा जाता है कि बाजार-समाशोधन मूल्य|बाजार साफ़। यदि कीमत संतुलन मूल्य से अधिक है, तो अतिरिक्त मांग सामान्य रूप से नकारात्मक होगी, जिसका अर्थ है कि उत्पाद की अतिरिक्त आपूर्ति (सकारात्मक अतिरिक्त आपूर्ति) है, और बाजार में पेश की जा रही सभी चीजें बेची नहीं जा रही हैं। यदि कीमत संतुलन कीमत से कम है, तो अतिरिक्त मांग सामान्य रूप से सकारात्मक होगी, जिसका अर्थ है कि कमी है।

वालरस के नियम का तात्पर्य है कि, प्रत्येक मूल्य सदिश के लिए, मूल्य-भारित कुल अतिरिक्त मांग 0 है, चाहे अर्थव्यवस्था सामान्य संतुलन में हो या नहीं। इसका तात्पर्य यह है कि यदि एक वस्तु की अधिक मांग है, तो दूसरी वस्तु के लिए अतिरिक्त आपूर्ति होनी चाहिए।

बाजार की गतिशीलता
एक अतिरिक्त मांग समारोह की अवधारणा सामान्य संतुलन सिद्धांतों में महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह कीमतों को समायोजित करने के लिए बाजार के संकेत के रूप में कार्य करता है। धारणा यह है कि किसी वस्तु की कीमत में परिवर्तन की दर उस वस्तु के लिए अतिरिक्त मांग फ़ंक्शन के मूल्य के समानुपाती होगी, अंततः एक संतुलन स्थिति की ओर ले जाती है जिसमें सभी वस्तुओं की अतिरिक्त मांग शून्य होती है। यदि निरंतर समय माना जाता है, तो समायोजन प्रक्रिया को अंतर समीकरण के रूप में व्यक्त किया जाता है


 * $$\frac{dP}{dt}=\lambda \cdot f(P,...)$$

जहां P कीमत है, f अतिरिक्त मांग फलन है, और $$\lambda$$ गति-समायोजन पैरामीटर है जो किसी भी सकारात्मक परिमित मूल्य पर ले सकता है (क्योंकि यह अनंत तक जाता है हम तात्कालिक-समायोजन मामले से संपर्क करते हैं)। यह गतिशील समीकरण स्थिरता सिद्धांत है, बशर्ते पी के संबंध में एफ का व्युत्पन्न ऋणात्मक है- यानी, यदि कीमत में वृद्धि (या, गिरावट) कम हो जाती है (या, बढ़ जाती है) अतिरिक्त मांग की सीमा, जैसा सामान्य रूप से मामला होगा.

यदि बाजार का विश्लेषण असतत समय में किया जाता है, तो गतिकी को एक अंतर समीकरण द्वारा वर्णित किया जाता है जैसे


 * $$P_{t+1} = P_t + \delta \cdot f(P_t,...)$$

कहाँ $$P_{t+1} - P_t$$ निरंतर समय अभिव्यक्ति का असतत-समय एनालॉग है $$\frac{dP}{dt}$$, और कहाँ $$\delta$$ सकारात्मक गति-समायोजन पैरामीटर है जो 1 से सख्ती से कम है जब तक कि समायोजन एक ही समय अवधि में पूरी तरह से नहीं माना जाता है, इस मामले में $$\delta=1$$.

सनशाइन-मेंटल-डेब्रू प्रमेय
जेरार्ड डेब्रू द्वारा सिद्ध किए गए अतिरिक्त मांग कार्यों से संबंधित सोननशेइन-मेंटल-डेब्रू प्रमेय एक महत्वपूर्ण परिणाम है।, और 1970 के दशक में ह्यूगो एफ सोनेंशेचिन। इसमें कहा गया है कि उपयोगिता अधिकतमकरण समस्या | यूटिलिटी-मैक्सिमाइज़िंग तर्कसंगत विकल्प सिद्धांत से भरे बाज़ार के लिए अतिरिक्त माँग वक्र किसी भी फंक्शन (गणित) का आकार ले सकता है जो कि निरंतर कार्य , डिग्री जीरो का सजातीय फंक्शन और वाल्रास के नियम के अनुरूप है।. इसका तात्पर्य यह है कि बाजार की प्रक्रियाएं आवश्यक रूप से एक अद्वितीय और स्थिर आर्थिक संतुलन बिंदु तक नहीं पहुंचेंगी, क्योंकि अतिरिक्त मांग वक्र को नीचे की ओर झुका हुआ नहीं होना चाहिए।