परासरणी दवाब

परासरण दाब वह न्यूनतम दाब होता है जिसे किसी विलयन (रसायन विज्ञान) पर लागू करने की आवश्यकता होती है ताकि उसके शुद्ध विलायक का एक अर्धपारगम्य झिल्ली में आवक प्रवाह को रोका जा सके। इसे असमस द्वारा अपने शुद्ध विलायक में समाधान की प्रवृत्ति के माप के रूप में भी परिभाषित किया गया है। संभावित आसमाटिक दबाव अधिकतम आसमाटिक दबाव है जो एक विलयन में विकसित हो सकता है यदि इसे एक अर्धपारगम्य झिल्ली द्वारा अपने शुद्ध विलायक से अलग किया गया हो।

परासरण तब होता है जब विलेय की विभिन्न सांद्रता वाले दो विलयनों को एक चुनिंदा पारगम्य झिल्ली द्वारा अलग किया जाता है। सॉल्वेंट अणु झिल्ली के माध्यम से कम-सांद्रता समाधान से उच्च विलेय एकाग्रता के समाधान के लिए अधिमानतः गुजरते हैं। साम्यावस्था प्राप्त होने तक विलायक अणुओं का स्थानांतरण जारी रहेगा।

सिद्धांत और माप
जेकोबस हेनरिकस वैन 'टी हॉफ|जैकबस वैन टी हॉफ ने आसमाटिक दबाव और विलेय एकाग्रता के बीच एक मात्रात्मक संबंध पाया, जिसे निम्नलिखित समीकरण में व्यक्त किया गया है:
 * $$\Pi = icRT$$

कहाँ $$\Pi$$ आसमाटिक दबाव है, i आयाम रहित वैन 'टी हॉफ कारक है | वैन 'टी हॉफ इंडेक्स, सी विलेय की मोलर सांद्रता है, आर आदर्श गैस स्थिरांक है, और टी परम तापमान है (आमतौर पर केल्विन में)। यह सूत्र तब लागू होता है जब विलेय की सघनता इतनी कम हो कि विलयन को एक आदर्श विलयन माना जा सके। सान्द्रता के समानुपातिकता का अर्थ है कि आसमाटिक दाब एक सहसंयोजक गुण है। प्रपत्र में आदर्श गैस कानून के लिए इस सूत्र की समानता पर ध्यान दें $P = \frac{n}{V} RT = c_\text{gas} RT$ कहाँ $n$ आयतन V में गैस अणुओं के मोल्स की कुल संख्या है, और n/V गैस अणुओं की मोलर सांद्रता है। हारमोन नॉर्थ्रॉप मोर्स और फ्रेज़र ने दिखाया कि समीकरण अधिक केंद्रित समाधानों पर लागू होता है यदि एकाग्रता की इकाई दाढ़ (इकाई) के बजाय मोलल थी; इसलिए जब मोलिटी का उपयोग किया जाता है तो इस समीकरण को मोर्स समीकरण कहा जाता है।

अधिक केंद्रित समाधानों के लिए वान्ट हॉफ समीकरण को विलेय सांद्रता, c में शक्ति श्रृंखला के रूप में विस्तारित किया जा सकता है। पहले सन्निकटन के लिए,


 * $$ \Pi = \Pi_0 + A c^2 $$

कहाँ $$\Pi_0 $$ आदर्श दबाव है और ए एक अनुभवजन्य पैरामीटर है। पिट्जर पैरामीटर की गणना करने के लिए पैरामीटर ए (और उच्च-क्रम सन्निकटन से पैरामीटर) का मान उपयोग किया जा सकता है। अनुभवजन्य मापदंडों का उपयोग आयनिक और गैर-आयनिक विलेय के समाधान के व्यवहार को मापने के लिए किया जाता है जो थर्मोडायनामिक अर्थों में आदर्श समाधान नहीं हैं।

आसमाटिक दबाव के मापन के लिए विल्हेम फ़ेफ़र का विकास किया गया था।

अनुप्रयोग
आणविक भार के निर्धारण के लिए आसमाटिक दबाव माप का उपयोग किया जा सकता है।

आसमाटिक दबाव जैविक कोशिकाओं को प्रभावित करने वाला एक महत्वपूर्ण कारक है। आसमाटिक दबाव में संतुलन तक पहुंचने के लिए ऑस्मोरग्यूलेशन एक जीव का समस्थिति तंत्र है।


 * टॉनिकिटी#हाइपरटोनिक समाधान एक समाधान की उपस्थिति है जो कोशिकाओं को सिकुड़ने का कारण बनता है।
 * टॉनिकिटी # हाइपोटोनिसिटी एक समाधान की उपस्थिति है जो कोशिकाओं को सूजने का कारण बनती है।
 * टॉनिकिटी # आइसोटोनिकिटी एक समाधान की उपस्थिति है जो सेल वॉल्यूम में कोई बदलाव नहीं करती है।

जब एक जैविक ऊतक कोशिका (जीव विज्ञान) एक हाइपोटोनिक वातावरण में होती है, तो कोशिका के आंतरिक भाग में पानी जमा हो जाता है, कोशिका झिल्ली के माध्यम से कोशिका में पानी प्रवाहित होता है, जिससे इसका विस्तार होता है। पादप कोशिकाओं में, कोशिका भित्ति विस्तार को प्रतिबंधित करती है, जिसके परिणामस्वरूप कोशिका भित्ति पर भीतर से दबाव बनता है जिसे टर्गोर दबाव कहा जाता है। स्फीति दाब शाकीय पौधों को सीधा खड़ा होने देता है। यह इस बात का निर्धारण कारक भी है कि पौधे अपने रंध्रों के छिद्र को कैसे नियंत्रित करते हैं। पशु कोशिकाओं में अत्यधिक आसमाटिक दबाव के परिणामस्वरूप साइटोलिसिस हो सकता है।

आसमाटिक दबाव फ़िल्टरिंग (विपरीत परासरण) का आधार है, जो आमतौर पर जल शोधन में उपयोग की जाने वाली प्रक्रिया है। शुद्ध किए जाने वाले पानी को एक कक्ष में रखा जाता है और पानी द्वारा लगाए गए आसमाटिक दबाव और उसमें घुलने वाले विलेय से अधिक दबाव में रखा जाता है। कक्ष का एक हिस्सा एक अलग पारगम्य झिल्ली के लिए खुलता है जो पानी के अणुओं को पार करता है, लेकिन विलेय कणों को नहीं। समुद्र के पानी का आसमाटिक दबाव लगभग 27 वायुमंडल (यूनिट) है। रिवर्स ऑस्मोसिस अलवणीकरण समुद्री जल से ताजा पानी।

वांट हॉफ सूत्र की व्युत्पत्ति
उस बिंदु पर सिस्टम पर विचार करें जब यह संतुलन पर पहुंच गया हो। इसके लिए शर्त यह है कि झिल्ली के दोनों किनारों पर विलायक की रासायनिक क्षमता (चूंकि वह केवल संतुलन की ओर बहने के लिए स्वतंत्र है) बराबर है। शुद्ध विलायक वाले डिब्बे में रासायनिक क्षमता होती है $$\mu^0(p)$$, कहाँ $$p$$ दबाव है। दूसरी ओर, विलेय वाले डिब्बे में, विलायक की रासायनिक क्षमता विलायक के मोल अंश पर निर्भर करती है, $$0 < x_v < 1$$. इसके अलावा, यह कम्पार्टमेंट एक अलग दबाव ग्रहण कर सकता है, $$p'$$. इसलिए हम विलायक की रासायनिक क्षमता को इस प्रकार लिख सकते हैं $$\mu_v(x_v, p')$$. अगर हम लिखते हैं $$p' = p + \Pi$$रासायनिक क्षमता का संतुलन इसलिए है:


 * $$\mu_v^0(p)=\mu_v(x_v,p+\Pi).$$

यहाँ, दो डिब्बों के दबाव में अंतर $$\Pi \equiv p' - p$$ विलेय द्वारा लगाए गए आसमाटिक दबाव के रूप में परिभाषित किया गया है। दबाव बनाए रखने से, विलेय के योग से रासायनिक क्षमता (एक एन्ट्रापी) कम हो जाती है। इस प्रकार, रासायनिक क्षमता के नुकसान की भरपाई के प्रयास में समाधान के दबाव को बढ़ाना पड़ता है।

खोजने के क्रम में $$\Pi$$आसमाटिक दबाव, हम विलेय और शुद्ध पानी वाले समाधान के बीच संतुलन पर विचार करते हैं।
 * $$\mu_v(x_v,p+\Pi) = \mu_v^0(p).$$

हम बाएं हाथ की ओर लिख सकते हैं:
 * $$\mu_v(x_v,p+\Pi)=\mu_v^0(p+\Pi)+RT\ln(\gamma_v x_v)$$,

कहाँ $$\gamma_v$$ विलायक का गतिविधि गुणांक है। उत्पाद $$\gamma_v x_v$$ विलायक की गतिविधि के रूप में भी जाना जाता है, जो पानी के लिए पानी की गतिविधि है $$a_w$$. विस्तार की ऊर्जा के लिए अभिव्यक्ति के माध्यम से दबाव में वृद्धि व्यक्त की जाती है:
 * $$\mu_v^o(p+\Pi)=\mu_v^0(p)+\int_p^{p+\Pi}\! V_m(p') \, dp',$$

कहाँ $$V_m$$ मोलर आयतन (m³/mol) है। पूरे सिस्टम के लिए रासायनिक संभावित समीकरण में ऊपर प्रस्तुत अभिव्यक्ति को सम्मिलित करना और पुनर्व्यवस्थित करना इस पर पहुंचेगा:
 * $$-RT\ln(\gamma_v x_v)=\int_p^{p+\Pi}\! V_m(p') \, dp'.$$

यदि तरल असम्पीडित है तो दाढ़ की मात्रा स्थिर है, $$V_m(p') \equiv V_m$$, और अभिन्न बन जाता है $$\Pi V_m$$. इस प्रकार, हम प्राप्त करते हैं
 * $$\Pi = -(RT/V_m) \ln(\gamma_v x_v) .$$

गतिविधि गुणांक एकाग्रता और तापमान का एक कार्य है, लेकिन तनु मिश्रण के मामले में, यह अक्सर 1.0 के बहुत करीब होता है, इसलिए
 * $$\Pi = -(RT/V_m) \ln(x_v) .$$

विलेय का मोल अंश, $$x_s$$, है $$1-x_v$$, इसलिए $$\ln(x_v)$$ से बदला जा सकता है $$\ln(1 - x_s)$$, जो, कब $$x_s$$ छोटा है, अनुमान लगाया जा सकता है $$-x_s$$.


 * $$\Pi=(RT/V_m)x_s.$$

तिल अंश $$x_s$$है $$n_s/(n_s+n_v)$$. कब $$x_s$$छोटा है, इसका अनुमान लगाया जा सकता है $$x_s = n_s/n_v$$. इसके अलावा, दाढ़ की मात्रा $$V_m$$ मात्रा प्रति तिल के रूप में लिखा जा सकता है, $$V_m = V/n_v$$. इन्हें मिलाने से निम्नलिखित प्राप्त होता है।


 * $$\Pi = cRT.$$

नमक के जलीय घोल के लिए, आयनीकरण को ध्यान में रखा जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, NaCl का 1 मोल 2 मोल आयनों में आयनित होता है।

यह भी देखें

 * गिब्स-डोनन प्रभाव

बाहरी संबंध

 * What is Osmosis? Explanation and Understanding of a Physical Phenomenon