भारतीय संख्या प्रणाली

परिचय
अंक हमारे जीवन में आवश्यक हैं। हमारे दिन-प्रतिदिन के लेन-देन में संख्याओं के साथ गिनना आवश्यक है।हमारे देश की जनसँख्या कितनी है? महामारी से कितने सदस्य प्रभावित हैं? शहर में तापमान क्या है? दोनों शहरों के बीच की दूरी कितनी है? दैनिक आवश्यक वस्तुओं की कीमत क्या है? ये हमारे जीवन के हिस्से के रूप में आने वाले प्रश्न हैं। इन सवालों के जवाब संख्या में ही होंगे।

आइए देखें कि ये संख्याएँ क्या हैं और इनकी उत्पत्ति कैसे हुई?

पहले अंक से गिनती शुरू होती है। 'शून्य' एक संख्या है जो अंक 'एक' से पहले आती है।

0 से 9 तक की जिन संख्याओं को हम गिनने के लिए उपयोग करते हैं उनका एक दिलचस्प इतिहास है।

भारतीय अंक
भारत का एक बहुत प्राचीन इतिहास है जो हजारों साल पुराना है। उन दिनों संस्कृत का ही प्रयोग होता था। जब यूनानियों के पास असंख्य (104) से अधिक संप्रदायों के लिए कोई शब्दावली नहीं थी और रोमनों के पास सहस्त्र(103) से अधिक नहीं थी, तब तक भारत में अठारह विशिष्ट संप्रदाय (1018) के साथ स्वतंत्र रूप से व्यवहार कर लिया था । आधुनिक समय में भी, किसी अन्य राष्ट्र की अंक भाषा उतनी वैज्ञानिक और परिपूर्ण नहीं है जितनी कि हिंदुओं की।

यजुर्वेद संहिता (वाजसनेयी) में अंकों के संप्रदायों की निम्नलिखित सूची दी गई है: एक (1), दशा (10), शता (100), सहस्र (1000), आयुत (10,000), नियुत (100,000), प्रायुत (1,000,000) ), अर्बुद (10,000,000), न्यर्बुद (100,000,000), समुद्र (1,000,000,000), मध्य (10,000,000,000), अंत (100,000,000,000), परार्ध (1,000,000,000,000)।

एक ही सूची तैत्तिरीय संहिता में दो स्थानों पर मिलती है।

दशमलव स्थानीय मान प्रणाली
आर्यभट स्थानीय मान प्रणाली की व्याख्या करने के लिए 'स्थानत स्थानं दशगुणं स्यात् ' वाक्यांश का उपयोग करता है। इसका अर्थ है "एक स्थान से दूसरे स्थान की संख्या पूर्ववर्ती संख्या से दस गुना है।" स्थानीय मान प्रणाली को समझने के लिए, अंक जब दाएं से बाएं रखे जाते हैं तो एक निश्चित स्थान ग्रहण कर लेते हैं। दायें से शुरू करते हुए, पहला अंक पहले स्थान पर होगा, दूसरा अंक दूसरे स्थान पर, तीसरा अंक तीसरे स्थान पर रहेगा और इसी तरह। दूसरे स्थान से आगे प्रत्येक स्थान का मान दस बढ़ जाता है। अत: दाहिनी ओर से एक स्थान की दूरी पर रखे गए प्रत्येक अंक का मान दस गुना बढ़ जाता है। चूंकि अंकों का मान दस से बढ़ जाता है, इसलिए इसे 'दशमलव' स्थानीय मान प्रणाली कहा जाता है।

उदाहरण के लिए संख्या 567 पर विचार करें जो 500 + 60 +7 = 5 X 100 + 6 X 10 + 7 X 1 के बराबर है। आर्यभट प्रथम (499) स्थिति के नामों पर कहते हैं "एक (100 इकाई), दश (101 दस), शत (102 सौ), सहस्र (103 हजार), आयुत (104 दस हजार), नियुत (105 सौ हजार) ), प्रायुत (106 मिलियन), कोटि (107 दस मिलियन), अर्बुद (108 सौ मिलियन) और वृंदा (109 हजार मिलियन) क्रमशः एक स्थान से दूसरे स्थान पर पिछले दस गुना हैं"।

श्रीधर (750) ने निम्नलिखित नाम दिए हैं: एक (100 इकाई), दश (101 दस), शत (102 सौ), सहस्र (103 हजार), आयुत (104 दस हजार), लाख (105 लाख), प्रायुत (106 दस लाख),कोटि (107 करोड़), अर्बुद (108 दस करोड़), अब्जा (109 सौ करोड़), खर्व (1010 हजार करोड़), निखर्व (1011 दस हजार करोड़), महासरोजा (1012 एक लाख करोड़),शङ्कु (1013दस लाख करोड़), सरिता-पति (1014 करोड़ करोड़), अंत्य (1015 दस करोड़ करोड़), मध्य (1016 सौ करोड़ करोड़), परार्ध (1017 हजार करोड़ करोड़)।

महावीर (850) चौबीस स्थान प्रदान करते हैं: एक (100 इकाई), दशा (101 दस), शता (102 सौ), सहस्र (103 हजार), दशा-सहस्र (104 दस हजार), लाख (105 लाख), दश-लक्ष (106 दस लाख), कोटि (107 करोड़), दश-कोटि (108 दस करोड़), शता-कोटि (109 सौ करोड़), अर्बुद (1010 हजार करोड़), न्यर्बुद (1011 दस हजार करोड़), खरवा ( 1012 एक लाख करोड़), महाखर्व (1013 दस लाख करोड़), पद्म (1014 करोड़ करोड़), महा-पद्म (1015 दस करोड़ करोड़), क्षोणि (1016 सौ करोड़ करोड़), महा-क्षोणि (1017 हजार करोड़ रुपये) करोड़), शङ्क(1018), महा-शङ्क (1019), क्षिति (1020), महा-क्षिति(1021), क्षोभ (1022), महा-क्षोभ (1023)।

हिंदू महाकाव्यों में संख्यकिन प्रणाली
भारत के विभिन्न प्राचीन महाकाव्य साहित्य (इतिहास) में संख्या की विभिन्न प्रणालियाँ पाई जाती हैं। निम्न तालिका वाल्मीकि रामायण में प्रयुक्त एक ऐसी प्रणाली देती है।

बाहरी संपर्क

 * Decimal Number System
 * Indian Numerals

यह भी देखें
Indian Number System