चार्ज घनत्व तरंग

चार्ज डेंसिटी वेव (CDW) एक लीनियर चेन कंपाउंड या लेयर्ड क्रिस्टल में इलेक्ट्रॉनों का एक ऑर्डर किया हुआ क्वांटम तरल पदार्थ है। CDW के भीतर इलेक्ट्रॉन एक स्थायी तरंग पैटर्न बनाते हैं और कभी-कभी सामूहिक रूप से विद्युत प्रवाह ले जाते हैं। इस तरह के एक सीडीडब्ल्यू में इलेक्ट्रॉन, एक सुपरकंडक्टर की तरह, एक उच्च सहसंबद्ध फैशन में एक रैखिक श्रृंखला यौगिक एन मस्से के माध्यम से प्रवाह कर सकते हैं। एक सुपरकंडक्टर के विपरीत, हालांकि, विद्युत सीडीडब्ल्यू करंट अक्सर एक झटकेदार फैशन में बहता है, जैसे कि इसके इलेक्ट्रोस्टैटिक गुणों के कारण नल से पानी टपकता है। CDW में, पिनिंग (अशुद्धियों के कारण) और इलेक्ट्रोस्टैटिक इंटरैक्शन (किसी भी CDW किंक के शुद्ध विद्युत आवेशों के कारण) के संयुक्त प्रभाव संभवतः CDW करंट के झटकेदार व्यवहार में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं, जैसा कि नीचे अनुभाग 4 और 5 में चर्चा की गई है।

धात्विक क्रिस्टल में अधिकांश CDW, इलेक्ट्रॉनों की तरंग-जैसी प्रकृति के कारण बनते हैं - क्वांटम यांत्रिक तरंग-कण द्वैत की अभिव्यक्ति - जिसके कारण इलेक्ट्रॉनिक आवेश घनत्व स्थानिक रूप से संशोधित हो जाता है, अर्थात, आवेश में आवधिक धक्कों का निर्माण होता है। यह स्थायी तरंग प्रत्येक इलेक्ट्रॉनिक तरंग फ़ंक्शन को प्रभावित करती है, और विपरीत गति के इलेक्ट्रॉन राज्यों, तरंग क्रिया के संयोजन से बनाई जाती है। प्रभाव कुछ हद तक एक गिटार स्ट्रिंग में खड़ी लहर के समान होता है, जिसे दो हस्तक्षेप करने वाली, विपरीत दिशाओं में चलने वाली यात्रा तरंगों के संयोजन के रूप में देखा जा सकता है (हस्तक्षेप (लहर प्रसार) देखें)।

इलेक्ट्रॉनिक चार्ज में सीडीडब्ल्यू एक आवधिक विरूपण के साथ है - अनिवार्य रूप से एक सुपरलैटिस - क्रिस्टल संरचना का।  धात्विक क्रिस्टल पतले चमकदार रिबन की तरह दिखते हैं (जैसे, क्वासी-1-डी NbSe3 क्रिस्टल) या चमकदार सपाट चादरें (जैसे, अर्ध-2-डी, 1T-TaS2 क्रिस्टल)। CDW के अस्तित्व की पहली भविष्यवाणी 1930 के दशक में रुडोल्फ पीयरल्स द्वारा की गई थी। उन्होंने तर्क दिया कि फर्मी wavevector ±k पर ऊर्जा अंतराल के गठन के लिए 1-डी धातु अस्थिर होगीF, जो भरे हुए इलेक्ट्रॉनिक राज्यों की ऊर्जा को ± k पर कम करते हैंFउनकी मूल फर्मी ऊर्जा ई की तुलना मेंF. वह तापमान जिसके नीचे इस तरह के अंतराल बनते हैं, पीयरल्स संक्रमण तापमान, टी के रूप में जाना जाता हैP.

एक स्पिन घनत्व तरंग (SDW) में एक स्थायी स्पिन तरंग बनाने के लिए इलेक्ट्रॉन स्पिन को स्थानिक रूप से संशोधित किया जाता है। एक एसडीडब्ल्यू को स्पिन-अप और स्पिन-डाउन सबबैंड्स के लिए दो सीडीडब्ल्यू के रूप में देखा जा सकता है, जिनके चार्ज मॉड्यूलेशन 180 डिग्री आउट-ऑफ-फेज हैं।

सुपरकंडक्टिविटी का फ्रॉलीच मॉडल
1954 में, हर्बर्ट फ्रॉलीच ने एक सूक्ष्मदर्शी सिद्धांत प्रस्तावित किया, जिसमें ±k पर ऊर्जा का अंतराल होता हैFवेववेक्टर Q = 2k के इलेक्ट्रॉनों और फोनन के बीच परस्पर क्रिया के परिणामस्वरूप एक संक्रमण तापमान के नीचे बनेगाF. उच्च तापमान पर चालन अर्ध-1-डी कंडक्टर में धात्विक होता है, जिसकी फर्मी सतह में ±k पर चेन दिशा के लंबवत काफी सपाट शीट होती हैं।F. फर्मी सतह के पास के इलेक्ट्रॉन 'नेस्टिंग' तरंग संख्या Q = 2k के फ़ोनों के साथ मजबूती से जोड़ेF. 2kFमोड इस प्रकार इलेक्ट्रॉन-फोनन इंटरैक्शन के परिणामस्वरूप नरम हो जाता है। 2kFफ़ोनॉन मोड आवृत्ति घटते तापमान के साथ घट जाती है, और अंत में पीयरल्स संक्रमण तापमान पर शून्य हो जाती है। चूंकि फोनोन बोसॉन हैं, इसलिए यह मोड मैक्रोस्कोपिक रूप से कम तापमान पर व्याप्त हो जाता है, और एक स्थिर आवधिक जाली विरूपण द्वारा प्रकट होता है। उसी समय, एक इलेक्ट्रॉनिक CDW बनता है, और Peierls गैप ±k पर खुलता हैF. Peierls संक्रमण तापमान के नीचे, एक पूर्ण Peierls अंतर सामान्य असंघनित इलेक्ट्रॉनों के कारण चालकता में ऊष्मीय रूप से सक्रिय व्यवहार की ओर जाता है।

हालाँकि, एक CDW जिसका तरंग दैर्ध्य अंतर्निहित परमाणु जाली के साथ असंगत है, अर्थात, जहाँ CDW तरंगदैर्घ्य जाली स्थिरांक का पूर्णांक गुणक नहीं है, उसके चार्ज मॉड्यूलेशन ρ में कोई पसंदीदा स्थिति या चरण φ नहीं होगा।0+ आर1शरीर [2किFएक्स - φ]। फ्रोहलिच ने इस प्रकार प्रस्तावित किया कि सीडीडब्ल्यू आगे बढ़ सकता है और, इसके अलावा, कि पीयरल्स अंतराल पूरे फर्मी समुद्र के साथ-साथ संवेग स्थान में विस्थापित हो जाएगा, जिससे विद्युत धारा dφ/dt के समानुपातिक हो जाएगी। हालाँकि, जैसा कि बाद के खंडों में चर्चा की गई है, यहां तक ​​​​कि एक असंगत CDW भी स्वतंत्र रूप से नहीं चल सकता है, लेकिन अशुद्धियों द्वारा पिन किया जाता है। इसके अलावा, एक सुपरकंडक्टर के विपरीत, सामान्य वाहकों के साथ बातचीत से अपव्यय परिवहन होता है।

अर्ध-2-डी स्तरित सामग्री में सीडीडब्ल्यू
कई अर्ध-2-डी प्रणालियाँ, जिनमें स्तरित संक्रमण धातु डाइक्लोजेनाइड्स शामिल हैं, अर्ध-2-डी सीडीडब्ल्यू बनाने के लिए पीयरल्स संक्रमण से गुजरना। ये कई नेस्टिंग वेववेक्टरों के परिणाम हैं जो फर्मी सतह के विभिन्न समतल क्षेत्रों को जोड़ते हैं। चार्ज मॉड्यूलेशन या तो हेक्सागोनल समरूपता या चेकरबोर्ड पैटर्न के साथ एक छत्ते की जाली बना सकता है। एक सहवर्ती आवधिक जाली विस्थापन CDW के साथ होता है और इसे सीधे 1T-TaS में देखा गया है2 क्रायोजेनिक इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी का उपयोग करना। 2012 में, वाईबीसीओ जैसे स्तरित कप्रेट उच्च तापमान सुपरकंडक्टर्स के लिए प्रतिस्पर्धी, शुरुआती सीडीडब्ल्यू चरणों के साक्ष्य की सूचना दी गई थी।

रैखिक श्रृंखला यौगिकों में सीडीडब्ल्यू परिवहन
अर्ध-1-डी कंडक्टरों के शुरुआती अध्ययन 1964 में एक प्रस्ताव से प्रेरित थे, कि कुछ प्रकार के बहुलक श्रृंखला यौगिक एक उच्च महत्वपूर्ण तापमान टी के साथ सुपरकंडक्टिविटी प्रदर्शित कर सकते हैं।c. सिद्धांत इस विचार पर आधारित था कि अतिचालकता के बीसीएस सिद्धांत में इलेक्ट्रॉनों की जोड़ी को कुछ पार्श्व श्रृंखलाओं में गैर-चालक इलेक्ट्रॉनों के साथ एक श्रृंखला में इलेक्ट्रॉनों के संचालन की बातचीत से मध्यस्थ किया जा सकता है। (इसके विपरीत, पारंपरिक सुपरकंडक्टर्स के बीसीएस सिद्धांत में, इलेक्ट्रॉन जोड़ी फोनन, या कंपन आयनों द्वारा मध्यस्थता की जाती है।) चूंकि प्रकाश इलेक्ट्रॉनों, भारी आयनों के बजाय, कूपर जोड़े के गठन, उनकी विशेषता आवृत्ति और, इसलिए, ऊर्जा पैमाने और टीcबढ़ाया जाएगा। 1970 के दशक में जैविक सामग्री, जैसे चार्ज-ट्रांसफर कॉम्प्लेक्स#विद्युत चालकता|TTF-TCNQ को सैद्धांतिक रूप से मापा और अध्ययन किया गया था। इन सामग्रियों को सुपरकंडक्टिंग, संक्रमण के बजाय धातु-इन्सुलेटर से गुजरना पाया गया। अंततः यह स्थापित किया गया कि इस तरह के प्रयोग पीयरल्स संक्रमण के पहले अवलोकनों का प्रतिनिधित्व करते हैं।

अकार्बनिक रैखिक श्रृंखला यौगिकों में सीडीडब्ल्यू परिवहन के लिए पहला सबूत, जैसे ट्रांज़िशन मेटल ट्राइकलकोजेनाइड्स, 1976 में मोंसेउ एट अल द्वारा रिपोर्ट किया गया था। जिन्होंने नाइओबियम ट्राइसेलेनाइड | NbSe में बढ़े हुए विद्युत क्षेत्रों में विद्युत चालन में वृद्धि देखी3. विद्युत चालकता σ बनाम फ़ील्ड ई में गैर-रैखिक योगदान एक लैंडौ-जेनर टनलिंग विशेषता ~ ऍक्स्प [-ई के लिए उपयुक्त था0/ ई] (लैंडौ-जेनर फॉर्मूला देखें), लेकिन जल्द ही यह महसूस किया गया कि विशिष्ट जेनर फील्ड ई0 पीयरल्स गैप में सामान्य इलेक्ट्रॉनों की जेनर टनलिंग का प्रतिनिधित्व करने के लिए बहुत छोटा था। बाद के प्रयोग एक तेज दहलीज वाले विद्युत क्षेत्र के साथ-साथ शोर स्पेक्ट्रम (संकीर्ण बैंड शोर) में चोटियों को दिखाया गया है, जिनकी मौलिक आवृत्ति सीडीडब्ल्यू वर्तमान के साथ है। ये और अन्य प्रयोग (उदा., ) पुष्टि करें कि सीडीडब्ल्यू सामूहिक रूप से दहलीज क्षेत्र के ऊपर एक झटकेदार फैशन में विद्युत प्रवाह करता है।

सीडीडब्ल्यू के शास्त्रीय मॉडल
सीडीडब्ल्यू परिवहन प्रदर्शित करने वाले रैखिक श्रृंखला यौगिकों में सीडीडब्ल्यू तरंग दैर्ध्य λ हैcdw= पी / केFजाली स्थिरांक के साथ असंगत (यानी, एक पूर्णांक गुणक नहीं)। ऐसी सामग्रियों में, पिनिंग उन अशुद्धियों के कारण होती है जो φ के संबंध में सीडीडब्ल्यू की ट्रांसलेशनल समरूपता को तोड़ती हैं। सरलतम मॉडल पिनिंग को यू(φ) = यू के रूप में साइन-गॉर्डन क्षमता के रूप में मानता है0[1 - cosφ], जबकि विद्युत क्षेत्र आवधिक पिनिंग क्षमता को तब तक झुकाता है जब तक कि चरण शास्त्रीय डिपिनिंग क्षेत्र के ऊपर अवरोध पर स्लाइड नहीं कर सकता। overdamped ऑसिलेटर मॉडल के रूप में जाना जाता है, क्योंकि यह ऑसिलेटरी (एसी) विद्युत क्षेत्रों के लिए नम सीडीडब्ल्यू प्रतिक्रिया को भी मॉडल करता है, यह चित्र थ्रेशोल्ड के ऊपर सीडीडब्ल्यू वर्तमान के साथ संकीर्ण-बैंड शोर के स्केलिंग के लिए खाता है। हालांकि, चूंकि अशुद्धियां बेतरतीब ढंग से पूरे क्रिस्टल में वितरित की जाती हैं, इसलिए एक अधिक यथार्थवादी तस्वीर को स्थिति के साथ इष्टतम सीडीडब्ल्यू चरण φ में बदलाव की अनुमति देनी चाहिए - अनिवार्य रूप से एक अव्यवस्थित वॉशबोर्ड क्षमता के साथ एक संशोधित साइन-गॉर्डन तस्वीर। यह फुकुयामा-ली-राइस (FLR) मॉडल में किया गया है, जिसमें CDW and और पिनिंग एनर्जी में स्थानिक ग्रेडिएंट्स के कारण लोचदार तनाव ऊर्जा दोनों का अनुकूलन करके अपनी कुल ऊर्जा को कम करता है। एफएलआर से उभरने वाली दो सीमाओं में कमजोर पिनिंग शामिल है, आमतौर पर आइसोइलेक्ट्रोनिक अशुद्धियों से, जहां इष्टतम चरण कई अशुद्धियों पर फैला हुआ है और डिपिनिंग फील्ड स्केल एन के रूप मेंi 2 (एनiअशुद्धता सघनता) और मजबूत पिनिंग, जहां प्रत्येक अशुद्धता सीडीडब्ल्यू चरण को पिन करने के लिए पर्याप्त मजबूत है और एन के साथ रैखिक रूप से परिभाषित क्षेत्रi. इस विषय की विविधताओं में संख्यात्मक सिमुलेशन शामिल हैं जो अशुद्धियों के यादृच्छिक वितरण (यादृच्छिक पिनिंग मॉडल) को शामिल करते हैं।

सीडीडब्ल्यू परिवहन के क्वांटम मॉडल
शुरुआती क्वांटम मॉडल में माकी द्वारा सॉलिटॉन जोड़ी निर्माण मॉडल शामिल था और जॉन बार्डीन का एक प्रस्ताव जो सीडीडब्ल्यू इलेक्ट्रॉनों को एक छोटे से पिनिंग गैप के माध्यम से सुसंगत रूप से सुरंग बनाता है, ± k पर स्थिरFपीयरल्स गैप के विपरीत। माकी के सिद्धांत में एक तेज दहलीज क्षेत्र का अभाव था और बारडीन ने केवल दहलीज क्षेत्र की घटनात्मक व्याख्या दी थी। हालांकि, 1985 में क्रीव और रोज़हाव्स्की का एक पेपर ने बताया कि ± q के न्यूक्लियेटेड सॉलिटॉन और एंटीसोलिटन एक आंतरिक विद्युत क्षेत्र E * उत्पन्न करते हैं जो q/ε के समानुपाती होता है। इलेक्ट्रोस्टैटिक ऊर्जा (1/2)ε[E ± E*]2 थ्रेशोल्ड E से कम लागू फ़ील्ड E के लिए सॉलिटॉन टनलिंग को रोकता हैT= E*/2 ऊर्जा संरक्षण का उल्लंघन किए बिना। यद्यपि यह कूलम्ब नाकाबंदी दहलीज शास्त्रीय डिपिनिंग क्षेत्र की तुलना में बहुत छोटा हो सकता है, यह अशुद्धता एकाग्रता के साथ समान स्केलिंग दिखाता है क्योंकि सीडीडब्ल्यू की ध्रुवीकरण और ढांकता हुआ प्रतिक्रिया ε पिनिंग ताकत के साथ व्युत्क्रम भिन्न होती है। इस चित्र पर निर्माण, साथ ही समय-सहसंबद्ध सॉलिटॉन टनलिंग पर 2000 का एक लेख, एक और हालिया क्वांटम मॉडल  कई समानांतर श्रृंखलाओं पर चार्ज किए गए सॉलिटॉन डिस्लोकेशन के न्यूक्लियेटेड बूंदों से जुड़े जटिल ऑर्डर पैरामीटर के बीच जोसेफसन-जैसे युग्मन (जोसेफसन प्रभाव देखें) का प्रस्ताव करता है। भौतिकी पर फेनमैन व्याख्यान, वॉल्यूम में रिचर्ड फेनमैन के बाद। तृतीय, चौ। 21, उनके समय-विकास को श्रोडिंगर समीकरण का उपयोग एक आकस्मिक शास्त्रीय समीकरण के रूप में वर्णित किया गया है। संकीर्ण-बैंड शोर और संबंधित घटनाएं इलेक्ट्रोस्टैटिक चार्जिंग ऊर्जा के आवधिक निर्माण से उत्पन्न होती हैं और इस प्रकार वॉशबोर्ड पिनिंग क्षमता के विस्तृत आकार पर निर्भर नहीं होती हैं। सॉलिटॉन पेयर-क्रिएशन थ्रेशोल्ड और एक उच्च क्लासिकल डिपिनिंग फील्ड दोनों मॉडल से निकलते हैं, जो सीडीडब्ल्यू को चिपचिपा क्वांटम तरल पदार्थ या डिस्लोकेशन के साथ विकृत क्वांटम ठोस के रूप में देखते हैं, फिलिप वॉरेन एंडरसन द्वारा चर्चा की गई एक अवधारणा।

अहरोनोव-बोहम क्वांटम हस्तक्षेप प्रभाव
सीडीडब्ल्यू में अहरोनोव-बोहम प्रभाव से संबंधित घटना के लिए पहला सबूत 1997 के एक पत्र में बताया गया था, जिसमें सीडीडब्ल्यू (सामान्य इलेक्ट्रॉन नहीं) प्रवाहकत्त्व बनाम एनबीएसई में स्तंभकार दोषों के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह की अवधि h/2e के दोलनों को दर्शाने वाले प्रयोगों का वर्णन किया गया है।3. बाद के प्रयोग, जिनमें 2012 में रिपोर्ट किए गए कुछ शामिल हैं, टीएएस के माध्यम से प्रमुख अवधि एच/2ई के सीडीडब्ल्यू वर्तमान बनाम चुंबकीय प्रवाह में दोलन दिखाएं3 77 K से ऊपर परिधि में 85 μm तक बजता है। यह व्यवहार सुपरकंडक्टिंग क्वांटम इंटरफेरेंस डिवाइस (SQUID देखें) के समान है, इस विचार को उधार देता है कि CDW इलेक्ट्रॉन परिवहन मूल रूप से प्रकृति में क्वांटम है (क्वांटम यांत्रिकी देखें)।

सामान्य संदर्भ

 * ग्रुनेर, जॉर्ज। ठोस पदार्थों में घनत्व तरंगें। एडिसन-वेस्ली, 1994। ISBN 0-201-62654-3
 * पियरे मोंसेउ द्वारा 2013 तक के प्रयोगों की समीक्षा। इलेक्ट्रॉनिक क्रिस्टल: एक प्रयोगात्मक सिंहावलोकन।

यह भी देखें

 * स्पिन घनत्व तरंग
 * उच्च तापमान अतिचालकता

श्रेणी: अतिचालकता श्रेणी:पदार्थ की अवस्थाएं श्रेणी:संघनित पदार्थ भौतिकी