हेंडकेग्राम

ज्यामिति में हेंडकेग्राम (एन्डेकेग्राम या एंडेकाग्राम) तारा बहुभुज है जिसमें ग्यारह शीर्ष (ज्यामिति) होते हैं।

हेन्डेकाग्राम नाम, ग्रीक अंक उपसर्ग ' हेन्डेका-'  और  ग्रीक प्रत्यय ' -ग्राम' के युग्मन से प्राप्त किया जाता है, जिसमें ग्रीक उपसर्ग 'हेन्डेका-' का अर्थ ἕνδεκα (ἕν + δέκα, एक + दस) 11 (संख्या) होता है और '-ग्राम' प्रत्यय जो γραμμῆς से बना है उसका अर्थ रेखा होता है। ''

नियमित हेंडकेग्राम्स
चार नियमित हेंडकेग्राम हैं, जिन्हें {11/2}, {11/3}, {11/4}, और {11/5} के संकेतन द्वारा वर्णित किया जाता है| इस अंकन में स्लैश के पश्चात की संख्या शीर्षों से जुड़े बिंदुओं के जोड़े के मध्य चरणों की संख्या को संदर्भित करती है। इन्हीं चार रूपों को नियमित हेंडेकागन के तारामंडल के रूप में भी स्वीकार किया जा सकता है।

चूँकि, 11 अभाज्य संख्या होती है इसीलिए सभी हेंडकेग्राम तारा बहुभुज होते हैं और यौगिक आकृतियाँ नहीं होती हैं।

निर्माण
जैसा कि सभी विषम नियमित बहुभुजों और तारा बहुभुजों के साथ होता है, जिनमें क्रम भिन्न-भिन्न फर्मेट संख्या के गुणनफल नहीं होते हैं। नियमित हेंडकेग्राम को परकार और सरल शीर्ष के साथ निर्मित नहीं किया जा सकता है।

चूँकि, कागज़ की पट्टियों से हेंडकेग्राम {11/3}, {11/4}, और {11/5} को निर्मित करने के लिए फोल्डिंग पैटर्न का वर्णन करते हैं।

अनुप्रयोग
हेंडकेग्राम {11/3} और {11/4} पर प्रिज्म (ज्यामिति) का उपयोग डीएनए के अणुओं की आकृति का अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है।

फोर्ट वुड अब न्यूयॉर्क में स्टेचू ऑफ़ लिबर्टी का आधार, अनियमित 11-बिंदुओं के रूप में सितारा किला है। टोपकापी स्क्रॉल में इस्लामिक कला में प्रयुक्त 11-तीव्र तारे गिरिह रूप की छवियाँ हैं। इस स्क्रॉल में तारा हेन्डेकैग्राम सामान्य रूप में नहीं है, किंतु इसके अतिरिक्त उन पंक्तियों का उपयोग करता है जो हेंडेकागन की भुजाओं के विपरीत मध्यबिंदुओं को हेंडेकागन के शीर्ष से जोड़ते हैं। मोमिन खातून समाधि के बाह्य अंश में 11-तीव्र सितारे गिरिह पैटर्न का भी उपयोग किया गया है| एरिक ब्रोग लिखते हैं कि इसके पैटर्न को इस्लामी ज्यामितीय में उच्च बिंदु माना जा सकता है।

रॉकेट के अग्र मुख्य खंड (वह स्थान जिसके भीतर ईंधन जलता है) के लिए अंतरिक्ष शटल सॉलिड रॉकेट बूस्टर में 11-बिंदु तारा आकृति का उपयोग किया गया था। इस प्रतिरूप ने लॉन्च के प्रथम अंश में अधिक सतह क्षेत्र और प्रबलता प्रदान की और मंद गति से जलने की दर और तारे के बिंदुओं के जलने के पश्चात कम प्रबलता प्रदान की, प्रायः उसी समय जब रॉकेट ने ध्वनि अवरोध को पार किया था।

साथ ही, इंस्टाग्राम सत्यापित पृष्ठों में अंतर करने के लिए नीले हेंडकेग्राम का उपयोग करता है।

यह भी देखें

 * हेंडेकैग्रामिक प्रिज्म