प्रतिवर्ती कंप्यूटिंग

प्रतिवर्ती संगणना गणना का कोई एक मध्यम है जहां गणना प्रक्रिया, कुछ सीमा तक, समय-प्रतिवर्ती है। संगणना के एक मध्यम में जो सामान्य मशीन के एक अवस्था से दूसरे अवस्था में नियतात्मक अवस्था संक्रमण प्रणाली का प्रयोग करता है, प्रतिवर्तीता के लिए एक आवश्यक शर्त यह है कि अवस्थाओ से उनके उत्तराधिकारियों के प्रतिचित्र (गणित) के द्विआधारी का संबंध एक-से-एक होना चाहिए। प्रतिवर्ती संगणना अपरंपरागत संगणना का एक रूप है।

परिमाण यांत्रिकी की एकात्मकता (भौतिकी) के कारण, परिमाण परिपथ  प्रतिवर्ती होते हैं, जब तक वे परिमाण अवस्थाओ को "नष्ट" नहीं कर देते हैं, जिस पर वे काम करते हैं।

प्रतिवर्तीता
इस उद्देश्य के लिए दो प्रमुख, निकटता से संबंधित प्रतिवर्तीता प्रकार हैं जो विशेष रुचि रखते हैं: भोतिक प्रतिवर्तीता (थर्मोडायनामिक्स) और तार्किक प्रतिवर्तीता.

एक प्रक्रिया को भौतिक रूप से प्रतिवर्ती कहा जाता है यदि इसके परिणामस्वरूप भौतिक एन्ट्रापी में कोई वृद्धि नहीं होती है; यह आइसेंट्रोपिक है। इस गुण को आदर्श रूप से प्रदर्शित करने वाली परिपथ डिजाइन की एक शैली है जिसे 'चार्ज रिकवरी लॉजिक', एडियाबेटिक परिपथ, या एडियाबेटिक संगणना (एडियाबेटिक प्रक्रिया देखें) के रूप में संदर्भित किया जाता है। यद्यपि व्यवहार में कोई भी गैर-स्थिर भौतिक प्रक्रिया भौतिक रूप से प्रतिवर्ती या आइसेंट्रोपिक नहीं हो सकती है, निकटता की कोई ज्ञात सीमा नहीं है जिसके साथ हम पूर्ण प्रतिवर्तीता तक पहुंच सकते हैं, उन प्रणालियों में जो अज्ञात बाहरी वातावरण के साथ बातचीत से पर्याप्त रूप से पृथक हैं, जब भौतिकी के नियम सिस्टम के विकास का वर्णन करने वाले उपयुक्त रूप से ज्ञात हैं।

प्रतिवर्ती संगणना को प्रारंभ करने के उद्देश्य से प्रौद्योगिकियों के अध्ययन के लिए एक प्रेरणा यह है कि वे मूलभूत वॉन न्यूमैन-लैंडॉयर सीमा  $kT ln(2)$ के अतिरिक्त संगणक की गणना ऊर्जा दक्षता में सुधार करने का एकमात्र संभावित विधि प्रदान करते हैं। अपरिवर्तनीय बिट ऑपरेशन के अनुसार ऊर्जा का प्रसार। चूंकि 2000 के दशक में लैंडौयर की सीमा संगणना की ऊर्जा खपत से लाखों गुना कम थी और 2010 के दशक में हजारों गुना कम थी, प्रतिवर्ती संगणना के समर्थकों का तर्क है कि इसे बड़े पैमाने पर वास्तु उपरिव्यय के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है जो व्यावहारिक परिपथ डिजाइनों में लैंडॉयर की सीमा के प्रभाव को प्रभावी विधि से बढ़ाता है, ताकि व्यावहारिक प्रौद्योगिकी के लिए ऊर्जा दक्षता के वर्तमान स्तरों से बहुत आगे बढ़ना मुश्किल साबित हो सकता है, यदि प्रतिवर्ती संगणना सिद्धांत प्रयोग नहीं किया जाता है।

ऊष्मा गतिकी से संबंध
पहली बार रॉल्फ लैंडौएर ने आईबीएम में काम करते समय ने तर्क दिया था, कि एक गणना प्रक्रिया को भौतिक रूप से प्रतिवर्ती होने के लिए, इसे तार्किक रूप से प्रतिवर्ती भी होना चाहिए। लैंडौअर का सिद्धांत कठोर रूप से मान्य अवलोकन है कि ज्ञात जानकारी के एन बिट्स के विस्मृत मिटाने के लिए ऊष्मा गतिकी एन्ट्रापी में हमेशा $nkT ln(2)$की लागत होनी चाहिए। एक असतत, नियतात्मक गणना प्रक्रिया को तार्किक रूप से प्रतिवर्ती कहा जाता है यदि संक्रमण फलन जो पुराने गणना अवस्थाों को नए के लिए मैप करता है, एक-से-एक फलन है; यानी आउटपुट लॉजिकल स्टेट्स विशिष्ट रूप से गणना ऑपरेशन के इनपुट लॉजिकल स्टेट्स का निर्धारण करते हैं।

गणना प्रक्रियाओं के लिए जो गैर-नियतात्मक हैं (संभाव्य या यादृच्छिक होने के अर्थ में), पुराने और नए अवस्थाों के बीच का संबंध एकल-मूल्यवान फलन नहीं है, और भौतिक प्रतिवर्ती प्राप्त करने के लिए आवश्यक आवश्यकता थोड़ी कमजोर स्थिति बन जाती है, अर्थात् संभावित प्रारंभिक गणना अवस्थाओं के दिए गए समुच्चय का आकार औसतन कम नहीं होता है, क्योंकि गणना आगे बढ़ती है।

भौतिक प्रतिवर्तीता
लैंडॉयर के सिद्धांत (और अवश्य ही,ऊष्मा गतिकी के दूसरे नियम) को अंतर्निहित सीपीटी समरूपता के प्रत्यक्ष तार्किक परिणाम के रूप में भी समझा जा सकता है, जैसा कि यांत्रिकी के सामान्य हैमिल्टनियन में सूत्रीकरण और एकात्मक समय-विकास संचालिका में परिलक्षित होता है। और परिमाण यांत्रिकी में अधिक विशेष रूप से लागू होता है।

प्रतिवर्ती संगणना का कार्यान्वयन इस प्रकार सीखने की मात्रा है कि वांछित गणना संचालन को पूरा करने के लिए तंत्र की भौतिक गतिशीलता को कैसे चिह्नित और नियंत्रित किया जाये ताकि हम प्रत्येक तर्क संचालन के अनुसार तंत्र की पूर्ण भौतिक स्थिति के बारे में अनिश्चितता की एक नगण्य कुल राशि जमा कर सकें। कि प्रदर्शन किया जाता है। दूसरे शब्दों में, हमें मशीन के भीतर गणना ऑपरेशंस करने में शामिल सक्रिय ऊर्जा की स्थिति को ठीक से ट्रैक करने की आवश्यकता होगी, और मशीन को इस तरह से डिजाइन करना होगा कि इस ऊर्जा का अधिकांश हिस्सा एक संगठित रूप में पुनर्प्राप्त किया जा सके। गर्मी के रूप में फैलने की अनुमति देने के अतिरिक्त बाद के संचालन के लिए पुन: प्रयोग किया जाना चाहिए।

यद्यपि इस लक्ष्य को प्राप्त करना संगणना के लिए अति-उपयुक्त नए भौतिक तंत्रों के डिजाइन, निर्माण और लक्षण वर्णन के लिए एक महत्वपूर्ण चुनौती प्रस्तुत करता है, वर्तमान में यह सोचने का कोई मौलिक कारण नहीं है कि यह लक्ष्य अंततः पूरा नहीं किया जा सकता है, जिससे हमें किसी दिन ऐसे संगणना बनाने की अनुमति मिलती है जो आंतरिक रूप से किए जाने वाले प्रत्येक प्रयोगी लॉजिकल ऑपरेशन के लिए भौतिक एंट्रॉपी के 1 बिट से कम मूल्य उत्पन्न करें (और गर्मी के लिए kT ln 2 ऊर्जा से बहुत कम नष्ट करें)।

आज, इस क्षेत्र के पीछे अकादमिक साहित्य का एक बड़ा हिस्सा है। प्रतिवर्ती डिवाइस अवधारणाओं, लॉजिक गेटस, विद्युत परिपथ, प्रोसेसर वास्तु-कला, प्रोग्रामिंग भाषा और एप्लिकेशन कलन विधि की एक विस्तृत विविधता को भौतिकविदों, विद्युत इंजीनियर और संगणना वैज्ञानिकों द्वारा डिजाइन और विश्लेषण किया गया है।

अनुसंधान का यह क्षेत्र एक उच्च-गुणवत्ता, लागत प्रभावी, लगभग प्रतिवर्ती तर्क उपकरण प्रौद्योगिकी के विस्तृत विकास की प्रतीक्षा कर रहा है, जिसमें अत्यधिक ऊर्जा-कुशल घड़ी और तुल्यकालन तंत्र शामिल हैं, या अतुल्यकालिक डिजाइन के माध्यम से इनकी आवश्यकता से बचा जाता है। प्रतिवर्ती संगणना पर सैद्धांतिक अनुसंधान के बड़े निकाय से पहले इस तरह की ठोस इंजीनियरिंग प्रगति की आवश्यकता होगी, वास्तविक संगणना प्रौद्योगिकी को अपनी ऊर्जा दक्षता के लिए विभिन्न निकट-अवधि की बाधाओं को दूर करने के लिए व्यावहारिक अनुप्रयोग मिल सकता है, जिसमें वॉन न्यूमैन-लैंडॉयर बाउंड भी शामिल है। ऊष्मा गतिकी के दूसरे नियम के कारण इसे केवल तार्किक रूप से प्रतिवर्ती संगणना के प्रयोग से रोका जा सकता है।

तार्किक प्रतिवर्तीता
तार्किक प्रतिवर्तीता का अर्थ है कि आउटपुट की गणना इनपुट से की जा सकती है, और इसके विपरीत प्रतिवर्ती फलन विशेषण हैं। इसका अर्थ है कि प्रतिवर्ती गेट्स (और परिपथ (संगणना विज्ञान), अर्थात् कई गेट्स की रचना) में आउटपुट के समान इनपुट होते हैं।

इन्वर्टर (लॉजिक गेट) (NOT) गेट तार्किक रूप से प्रतिवर्ती है क्योंकि इसे पूर्ववत किया जा सकता है। इसके कार्यान्वयन के आधार पर,चूंकि गेट भौतिक रूप से उलटा नहीं हो सकता है।

विशिष्ट या (XOR) गेट अपरिवर्तनीय है क्योंकि इसके दो इनपुटों को इसके एकल आउटपुट या वैकल्पिक रूप से पुनर्निर्माण नहीं किया जा सकता है, क्योंकि सूचना विलोपन प्रतिवर्ती नहीं है। चूँकि, XOR गेट का एक प्रतिवर्ती संस्करण-नियंत्रित NOT गेट (CNOT)-को दूसरे आउटपुट के रूप में एक इनपुट को संरक्षित करके परिभाषित किया जा सकता है। CNOT गेट के तीन-इनपुट वेरिएंट को टोफोली गेट कहा जाता है। यह अपने दो इनपुट a, b को संरक्षित करता है और तीसरे c को $$c\oplus (a\cdot b)$$. साथ $$c=0$$ प्रतिस्थापित करता है, और यह AND फलन देता है, और $$a\cdot b=1$$ के साथ यह NOT फलन देता है। इस प्रकार, टोफोली गेट कार्यात्मक पूर्णता है और किसी भी बूलियन फलन को लागू कर सकता है (यदि पर्याप्त आरंभिक एंकिला बिट्स दिए गए हैं)।

इसी तरह, संगणना के ट्यूरिंग मशीन मॉडल में, एक प्रतिवर्ती ट्यूरिंग मशीन वह होती है जिसका संक्रमण फलन प्रतिवर्ती होता है, ताकि प्रत्येक मशीन स्थिति में अधिकतम एक पूर्ववर्ती हो।


 * यवेस लेसेर्फ़ ने 1963 के पेपर में एक प्रतिवर्ती ट्यूरिंग मशीन का प्रस्ताव रखा, लेकिन स्पष्ट रूप से लैंडौएर के सिद्धांत से अनभिज्ञ थे, इस कारण से इन्होने इस विषय को आगे नहीं बढ़ाया, अपने करियर के बाकी के अधिकांश भाग को नृवंशविज्ञान के लिए समर्पित किया। 1973 में आईबीएम रिसर्च में चार्ल्स एच. बेनेट ने दिखाया कि एक यूनिवर्सल ट्यूरिंग मशीन को तार्किक और ऊष्मा गतिकी रूप से प्रतिवर्ती दोनों तरह से बनाया जा सकता है,, और इसलिए यदि पर्याप्त रूप से धीरे-धीरे संचालित किया जाता है, तो भौतिक ऊर्जा की प्रति यूनिट विलुप्त होने पर अव्यवस्थित बड़ी संख्या में संगणना चरणों को करने में सक्षम है। ऊष्मा गतिकी रूप से प्रतिवर्ती संगणक उपयोगी गति से उपयोगी संगणना कर सकते हैं, जबकि प्रति तार्किक चरण kT से काफी कम ऊर्जा का क्षय करते हैं।। 1982 में एडवर्ड फ्रेडकिन और थॉमस टोफोली ने बिलियर्ड बॉल संगणना का प्रस्ताव दिया, एक ऐसा तंत्र जो पारस्पारिक कठिन क्षेत्रों का प्रयोग करके शून्य अपव्यय के साथ परिमित गति पर प्रतिवर्ती संगणना करता है, लेकिन गेंदों के प्रक्षेपवक्र और बेनेट की समीक्षा के सही प्रारंभिक संरेखण की आवश्यकता होती है। इन्होने प्रतिवर्ती संगणना के लिए इन ब्राउनियन और बैलिस्टिक प्रतिमानों की तुलना की। ऊर्जा-कुशल संगणना की प्रेरणा के अतिरिक्त, प्रतिवर्ती लॉजिक गेट्स ने बिट हेरफेर के व्यावहारिक सुधार की पेशकश की। बिट-मैनिप्युलेशन क्रिप्टोग्राफी और संगणना ग्राफिक्स में बदल जाता है। 1980 के दशक से, प्रतिवर्ती परिपथ ने परिमाण कलां विधि  के घटकों के रूप में रुचि को आकर्षित किया है, और हाल ही में फोटोनिक और नैनो-संगणना प्रौद्योगिकियों में जहां कुछ स्विचिंग उपकरण कोई एकल लाभ नहीं देते हैं।

प्रतिवर्ती परिपथों के सर्वेक्षण, उनके निर्माण और अनुकूलन के साथ-साथ हाल की शोध चुनौतियाँ उपलब्ध हैं।

यह भी देखें

 * ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम की अनिश्चितता की व्याख्या पर
 * , प्रतिवर्ती सेलुलर ऑटोमेटा का एक प्रकार
 * ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम की अनिश्चितता की व्याख्या पर
 * , प्रतिवर्ती सेलुलर ऑटोमेटा का एक प्रकार
 * ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम की अनिश्चितता की व्याख्या पर
 * , प्रतिवर्ती सेलुलर ऑटोमेटा का एक प्रकार
 * ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम की अनिश्चितता की व्याख्या पर
 * , प्रतिवर्ती सेलुलर ऑटोमेटा का एक प्रकार
 * , प्रतिवर्ती सेलुलर ऑटोमेटा का एक प्रकार
 * , प्रतिवर्ती सेलुलर ऑटोमेटा का एक प्रकार
 * , प्रतिवर्ती सेलुलर ऑटोमेटा का एक प्रकार
 * , प्रतिवर्ती सेलुलर ऑटोमेटा का एक प्रकार
 * , प्रतिवर्ती सेलुलर ऑटोमेटा का एक प्रकार
 * , प्रतिवर्ती सेलुलर ऑटोमेटा का एक प्रकार

अग्रिम पठन

 * Perumalla K. S. (2014), Introduction to Reversible Computing, CRC Press.
 * Perumalla K. S. (2014), Introduction to Reversible Computing, CRC Press.
 * Perumalla K. S. (2014), Introduction to Reversible Computing, CRC Press.

इस पेज में लापता आंतरिक लिंक की सूची

 * गणना का मॉडल
 * लहर समारोह पतन
 * इंजेक्शन समारोह
 * नक्शा (गणित)
 * बाइनरी संबंध
 * एक-से-एक समारोह
 * ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम
 * भौतिक विज्ञानी
 * तादात्म्य
 * संगणक वैज्ञानिक
 * ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम
 * समय विकास
 * नियंत्रित गेट नहीं
 * द्विभाजन
 * केटी (ऊर्जा)
 * संकेत लाभ

बाहरी संबंध

 * Introductory article on reversible computing
 * First International Workshop on reversible computing
 * Recent publications of Michael P. Frank
 * Internet Archive backup of the "Reversible computing community Wiki" that was administered by Frank
 * Recent Workshops on Reversible Computation
 * Open-source toolkit for reversible circuit design