समोत्पाद (आइसोक्वेंट)

व्यष्‍टि अर्थशास्त्र में एक आइसोक्वेंट (मात्रा और ग्रीक शब्द आइसो, जिसका अर्थ बराबर है) से लिया गया है, एक समोच्च रेखा है जो बिंदुओं के सेट के माध्यम से खींची जाती है, जिस पर दो या दो से अधिक इनपुट की मात्रा को बदलते समय उत्पादन की समान मात्रा का उत्पादन होता है। एक आइसोक्वेंट पर एक्स और वाई अक्ष दो प्रासंगिक इनपुट का प्रतिनिधित्व करते हैं, जो आमतौर पर श्रम, पूंजी, भूमि या संगठन जैसे उत्पादन का कारक होते हैं। एक आइसोक्वेंट को "आइसो-प्रोडक्ट कर्व" या "समान उत्पाद कर्व" के रूप में भी जाना जा सकता है।

आइसोक्वेंट बनाम उदासीनता वक्र
जबकि एक उदासीनता वक्र मानचित्रण उपभोक्ताओं की उपयोगिता-अधिकतमकरण समस्या को हल करने में मदद करता है, सम-उत्पाद मानचित्रण लागत-न्यूनीकरण और उत्पादकों की लाभ और उत्पादन अधिकतमकरण समस्या से संबंधित है। उदासीनता वक्र आगे सम-उत्पाद वक्रों से भिन्न होते हैं, जिसमें वे उपयोगिता का एक सटीक माप प्रदान नहीं कर सकते हैं, केवल यह कैसे एक आधार रेखा के लिए प्रासंगिक है। जबकि, एक आइसोक्वेंट से, उत्पाद को भौतिक इकाइयों में सटीक रूप से मापा जा सकता है, और यह ज्ञात होता है कि आइसोक्वेंट 1 आइसोक्वेंट 2 से कितना अधिक है।

एक आइसोक्वेंट की प्रकृति और व्यावहारिक उपयोग
प्रबंधकीय अर्थशास्त्र में, आइसोक्वेंट आमतौर पर सशर्त कारक मांगों में isocost घटता के साथ खींचा जाता है। पूंजी-श्रम ग्राफ, उत्पादन समारोह में पूंजी और श्रम के बीच तकनीकी व्यापार को दर्शाता है, और दोनों इनपुट के घटते सीमांत रिटर्न को दर्शाता है। प्रबंधकीय अर्थशास्त्र में, आइसोक्वेंट की इकाई आमतौर पर पूंजीगत लागत का शुद्ध होती है। इस प्रकार, तकनीकी प्रतिस्थापन (एमआरटीएस) की मामूली सीमांत दर के संचालन के कारण आइसोक्वेंट स्वाभाविक रूप से नीचे की ओर झुके हुए हैं। आइसोक्वेंट का ढलान उस दर का प्रतिनिधित्व करता है जिस पर इनपुट x को इनपुट y के लिए प्रतिस्थापित किया जा सकता है। यह अवधारणा एमआरटीएस है, इसलिए एमआरटीएस = आइसोक्वेंट का ढलान। इस प्रकार, आइसोक्वेंट जितना अधिक होगा, एमआरटीएस उतना ही अधिक होगा। चूंकि एमआरटीएस को कम होना चाहिए, आइसोक्वेंट्स को उनके मूल के लिए उत्तल होना चाहिए। दूसरे स्थिरांक को धारण करते हुए एक इनपुट को जोड़ने से अंतत: सीमांत उत्पादन घटता है।

एक आइसोक्वेंट की समोच्च रेखा दो इनपुट के प्रत्येक संयोजन का प्रतिनिधित्व करती है जो फर्मों के संसाधनों (जैसे बजट, या समय) के उपयोग को पूरी तरह से अधिकतम करती है। संसाधनों का पूर्ण अधिकतमकरण आमतौर पर 'कुशल' माना जाता है। उत्पादन के कारकों का कुशल आवंटन तभी होता है जब दो आइसोक्वेंट एक दूसरे के स्पर्शरेखा होते हैं। यदि कोई फर्म समोच्च रेखा के बाईं ओर उत्पादन करती है, तो फर्म को अक्षमता से संचालित माना जाता है, क्योंकि वे अपने उपलब्ध संसाधनों का अधिकतम उपयोग नहीं कर रहे हैं। एक फर्म समोच्च रेखा के दायीं ओर तब तक उत्पादन नहीं कर सकती जब तक कि वे अपनी बाधाओं से अधिक न हों।

आइसोक्वेंट के एक परिवार को एक आइसोक्वेंट मैप द्वारा दर्शाया जा सकता है, एक ग्राफ जो कई आइसोक्वेंट को जोड़ता है, प्रत्येक आउटपुट की एक अलग मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है। एक आइसोक्वेंट मैप आइसोक्वेंट जोड़े के बीच बढ़ती या घटती दूरी के आधार पर घटते या बढ़ते रिटर्न का संकेत दे सकता है। आउटपुट बढ़ने पर निश्चित आउटपुट वृद्धि। यदि उत्पादन बढ़ने के साथ-साथ उन सम-उत्पाद वक्रों के बीच की दूरी बढ़ती है, तो फर्म का उत्पादन फलन पैमाने के ह्रासमान प्रतिफल प्रदर्शित कर रहा है; दोनों इनपुटों को दोगुना करने से पिछले आइसोक्वेंट के आउटपुट के दोगुने से कम के साथ एक आइसोक्वेंट पर प्लेसमेंट होगा। इसके विपरीत, यदि उत्पादन बढ़ने के साथ-साथ दूरी कम हो रही है, तो फर्म पैमाने के बढ़ते प्रतिफल का अनुभव कर रही है; दोनों इनपुटों को दोगुना करने से एक आइसोक्वेंट पर प्लेसमेंट होता है, जो मूल आइसोक्वेंट के आउटपुट के दोगुने से अधिक होता है। संसाधनों को आवंटित करने के तरीके के बारे में अंतर्दृष्टि के रूप में इसका उपयोग करके एक फर्म उस जानकारी का उपयोग करना चुन सकती है जो एक आइसोक्वेंट रिटर्न टू स्केल पर देती है। यह जानना कि संसाधनों का आवंटन कैसे किया जाए, प्रबंधकीय अर्थशास्त्र से संबंधित एक अवधारणा है। कमी के इस मुद्दे को ग्राफिक रूप से दर्शाने के लिए आइसोक्वेंट उपयोगी हो सकते हैं। वे दिखाते हैं कि प्रश्न में फर्म के पास समान स्तर के आउटपुट का उत्पादन करने के लिए इच्छा पर दो अलग-अलग इनपुट (ग्राफ़ में x और y) के बीच स्थानापन्न करने की क्षमता है (देखें: ग्राफ़ C)। वे दो वस्तुओं के विभिन्न मात्रा संयोजनों का भी प्रतिनिधित्व करते हैं जो बजट की कमी का पालन करते हैं। इस प्रकार, उन्हें एक उपकरण के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है जिससे प्रबंधन को उत्पादन और लाभ दुविधाओं, जैसे कि लागत या अपशिष्ट न्यूनीकरण, और राजस्व और आउटपुट अधिकतमकरण के बारे में बेहतर सूचित निर्णय लेने में मदद मिलती है।

एक फर्म किसी दिए गए आउटपुट का उत्पादन करने के लिए, आइसोकोस्ट कर्व्स और आइसोक्वेंट्स के संयोजन से, और पहले ऑर्डर की शर्तों का पालन करके इनपुट के कम से कम लागत संयोजन का निर्धारण कर सकती है। सबसे कम लागत संयोजन वह है जहां सीमांत उत्पादों का अनुपात कारक कीमतों के अनुपात के बराबर होता है। इस बिंदु पर, आइसोक्वेंट का ढलान और आइसोकॉस्ट का ढलान बराबर होगा (ग्राफ डी का प्रतिच्छेदन देखें)। एक फर्म के पास कम से कम लागत संयोजन का उत्पादन करने के लिए प्रोत्साहन है क्योंकि यह इस बिंदु पर है, वांछित उत्पादन की संबंधित लागत कम से कम है। उदासीनता वक्रों की तरह, दो सम-उत्पाद वक्र कभी एक-दूसरे को नहीं काट सकते। साथ ही, इनपुट का हर संभव संयोजन एक आइसोक्वेंट पर है। अंत में, समोत्पाद परिणाम के ऊपर या दाईं ओर इनपुट का कोई भी संयोजन उच्च स्तर के आउटपुट का प्रतिनिधित्व करता है, और इसके विपरीत। यद्यपि एक इनपुट का सीमांत उत्पाद घटता है क्योंकि आप अन्य सभी इनपुटों को स्थिर रखते हुए इनपुट की मात्रा बढ़ाते हैं, सीमांत उत्पाद अनुभवजन्य रूप से देखी गई सीमा में कभी भी नकारात्मक नहीं होता है क्योंकि तर्कसंगत विकल्प सिद्धांत फर्म आउटपुट को कम करने के लिए कभी भी इनपुट में वृद्धि नहीं करेगी।

एक आइसोक्वेंट की आकृतियाँ
यदि दो इनपुट सही स्थानापन्न हैं, तो परिणामी आइसोक्वेंट मैप उत्पन्न होता है जिसे अंजीर में दर्शाया गया है। ए; उत्पादन Q3 के दिए गए स्तर के साथ, इनपुट X को अपरिवर्तनीय दर पर इनपुट Y द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है। सही स्थानापन्न आदानों को उत्पादन समारोह में एक दूसरे के लिए प्रतिस्थापित किए जाने पर वापसी की सीमांत दरों में कमी का अनुभव नहीं होता है।

यदि दो इनपुट पूर्ण पूरक हैं, तो आइसोक्वेंट मैप अंजीर का रूप ले लेता है। बी; उत्पादन Q3 के स्तर के साथ, इनपुट X और इनपुट Y को केवल आइसोक्वेंट में किंक पर होने वाले निश्चित अनुपात में ही कुशलता से जोड़ा जा सकता है। फर्म लाभ को अधिकतम करने के लिए आवश्यक अनुपात में दो आगतों को संयोजित करेगी।

उत्पादन के दिए गए स्तर के लिए लागत-न्यूनीकरण की समस्या को हल करने के लिए आइसोक्वेंट्स को आमतौर पर आइसोकॉस्ट लाइनों के साथ जोड़ा जाता है। शीर्ष आकृति में दिखाए गए विशिष्ट मामले में, सुचारू रूप से घुमावदार आइसोक्वेंट के साथ, इनपुट की निश्चित इकाई लागत वाली एक फर्म में आइसोकोस्ट वक्र होंगे जो रैखिक और नीचे की ओर ढलान वाले होते हैं; एक आइसोक्वेंट और एक आइसोकॉस्ट वक्र के बीच स्पर्शरेखा का कोई भी बिंदु उस आइसोक्वेंट से जुड़े आउटपुट स्तर के उत्पादन के लिए लागत-न्यूनतम इनपुट संयोजन का प्रतिनिधित्व करता है। आइसोक्वेंट्स और आइसोकॉस्ट्स (इनपुट कीमतों को स्थिर रखने के साथ) के स्पर्शरेखा बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा को विस्तार पथ कहा जाता है।

गैर उत्तलता
तकनीकी प्रतिस्थापन की घटती सीमांत दर की धारणा के तहत, और इसलिए प्रतिस्थापन की एक सकारात्मक और परिमित लोच, आइसोक्वेंट मूल के लिए उत्तल है। स्थानीय रूप से गैर-उत्तल आइसोक्वेंट हो सकता है यदि इनपुट में से किसी एक में पैमाने पर पर्याप्त रूप से मजबूत रिटर्न हो। इस मामले में, प्रतिस्थापन की एक नकारात्मक लोच है - जैसे इनपुट ए से इनपुट बी का अनुपात बढ़ता है, बी के सापेक्ष ए का सीमांत उत्पाद घटने के बजाय बढ़ता है।

एक गैर-उत्तल आइसोक्वेंट मूल्य परिवर्तन के जवाब में इनपुट मिश्रण को कम करने वाले मूल्य में बड़े और असंतुलित परिवर्तनों का उत्पादन करने के लिए प्रवण होता है। उदाहरण के लिए उस मामले पर विचार करें जहां आइसोक्वेंट विश्व स्तर पर गैर-उत्तल है, और आइसोकॉस्ट वक्र रैखिक है। इस मामले में इनपुट का न्यूनतम लागत मिश्रण एक कोने का समाधान होगा, और इसमें केवल एक इनपुट शामिल होगा (उदाहरण के लिए या तो इनपुट ए या इनपुट बी)। किस इनपुट का उपयोग करना है इसका चुनाव सापेक्ष कीमतों पर निर्भर करेगा। कुछ महत्वपूर्ण मूल्य अनुपात पर, सापेक्ष कीमतों में एक छोटे से बदलाव के जवाब में इष्टतम इनपुट मिश्रण सभी इनपुट ए से सभी इनपुट बी में स्थानांतरित हो जाएगा और इसके विपरीत।

यह भी देखें

 * व्यष्‍टि अर्थशास्त्र
 * उत्पादन, लागत और मूल्य निर्धारण
 * उत्पादन सिद्धांत मूल बातें
 * तकनीकी प्रतिस्थापन की सीमांत दर
 * लर्नर आरेख
 * बजट बाध्यता

इस पेज में लापता आंतरिक लिंक की सूची

 * इनडीफरन्स कर्व
 * उत्पादन प्रकार्य
 * तकनीकी प्रतिस्थापन की सीमांत दर
 * पैमाने पर करने के लिए रिटर्न
 * बजट बाध्यता
 * पहले आदेश की स्थिति