वेफर (इलेक्ट्रॉनिक्स)

इलेक्ट्रानिक्स में, वेफर (जिसे अंश या अवस्तर भी कहा जाता है) अर्धचालक का एक पतला टुकड़ा होता है, जैसे क्रिस्टलीय सिलिकॉन (c-Si), एकीकृत परिपथ के निर्माण के लिए और फोटोवोल्टिक में, सौर सेल्स के निर्माण के लिए उपयोग किया जाता है। वेफर, वेफर में और उस पर निर्मित सूक्ष्म इलेक्ट्रॉनिकी उपकरणों के लिए अवस्तर के रूप में कार्य करता है। यह कई सूक्ष्म संविरचन प्रक्रियाओं, जैसे अपमिश्रण, आयन आरोपण, निक्षारण, विभिन्न पदार्थों की पतली-फिल्म निक्षेपण, और फोटोलिथोग्राफी नमूने से गुजरता है। अंत में, अलग-अलग सूक्ष्म परिपथ को वेफर के चौकोर टकड़े द्वारा अलग किया जाता है और एकीकृत परिपथ के रूप में तैयार किया जाता है।

इतिहास
अर्धचालक या सिलिकॉन वेफर उद्योग में, वेफर शब्द 1950 के दशक में अर्धचालक पदार्थ के पतले गोल टुकड़े, विशेष रूप से जर्मेनियम या सिलिकॉन का वर्णन करने के लिए प्रकट हुआ था। गोल आकार एकल-क्रिस्टल सिल्लियों से आता है जो साधारण तौर जौक्रैल्स्की पद्धति का उपयोग करके उत्पादित किया जाता है। सिलिकॉन वेफर्स को पहली बार 1940 के दशक में पेश किया गया था।

1960 तक, एमईएमसी/सनएडिसन (MEMC/SunEdison) जैसी कंपनियों द्वारा यू.एस. में सिलिकॉन वेफर्स का निर्माण किया जा रहा था। 1965 में, अमेरिकी इंजीनियरों एरिक ओ.अर्न्स्ट, डोनाल्ड जे.हर्ड और जेरार्ड सीली ने आईबीएम (IBM) के तहत काम करते हुए, पहले उच्च क्षमता वाले अधिरोही उपकरण के लिए पेटेंट US3423629A दायर किया था।

सिलिकॉन वेफर्स सुमको, शिन-एत्सु केमिकल, हेमलॉक अर्धचालक कॉर्पोरेशन और सिल्ट्रोनिक जैसी कंपनियों द्वारा बनाए जाते हैं।

गठन
99.9999999% (9N) या अधिक की शुद्धता के साथ, वेफर्स अत्यधिक शुद्ध, लगभग दोष-मुक्त एकल क्रिस्टलीय पदार्थ से बने होते हैं। क्रिस्टलीय वेफर्स बनाने की एक प्रक्रिया को ज़ोक्राल्स्की विधि के रूप में जाना जाता है, जिसका आविष्कार पोलिश रसायनज्ञ जान ज़ोक्राल्स्की ने किया था। इस प्रक्रिया में, उच्च शुद्धता वाले एकल पारदर्शी अर्धचालक का एक बेलनाकार पिंड, जैसे कि सिलिकॉन या जर्मेनियम, जिसे बाउल कहा जाता है, एक बीज क्रिस्टल को पिघलने से खींचकर बनाया जाता है। सिलिकॉन के मामले में दाता अशुद्धता परमाणु, जैसे बोरॉन या फास्फोरस, क्रिस्टल को डोप करने के लिए पिघले हुए आंतरिक पदार्थ में सटीक मात्रा में जोड़ा जा सकता है, इस प्रकार इसे एन-प्रकार या पी-प्रकार के बाहरी अर्धचालक में बदल दिया जाता है।

फिर बाउल को एक वेफर आरी (एक प्रकार का तार आरा) से काटा जाता है, जिसे समतलता में सुधार करने के लिए मशीनीकृत किया जाता है, मशीनिंग चरणों से क्रिस्टल क्षति को दूर करने के लिए रासायनिक रूप से उकेरा जाता है और अंत में वेफर्स बनाने के लिए पॉलिश किया जाता है। फोटोवोल्टिक के लिए वेफर्स का आकार 100-200 मिमी वर्ग है और मोटाई 100-500 माइक्रोन है। इलेक्ट्रॉनिक्स 100 से 450 मिमी व्यास के वेफर आकार का उपयोग करते हैं। बनाए गए सबसे बड़े वेफर्स का व्यास 450 मिमी है, लेकिन अभी तक सामान्य उपयोग में नहीं हैं।

सफाई, बनावट और निक्षारण
अवांछित कणों को हटाने के लिए दुर्बल अम्लों से वेफर्स को साफ किया जाता है। यह सुनिश्चित करने के लिए कई मानक सफाई प्रक्रियाएं हैं कि सिलिकॉन वेफर की सतह में कोई संदूषण न हो। आरसीए (RCA) सफाई सबसे प्रभावी तरीकों में से एक है। जब सौर सेल्स के लिए उपयोग किया जाता है, तो सतह क्षेत्र और उनकी दक्षता बढ़ाने के लिए एक खुरदरी सतह बनाने के लिए वेफर्स की बनावट की जाती है। उत्पन्न पीएसजी (फॉस्फोसिलिकेट ग्लास) को निक्षारण में वेफर के किनारे से हटा दिया जाता है।

सिलिकॉन
सिलिकॉन वेफर्स 25.4 मिमी (1 इंच) से 300 मिमी (11.8 इंच) तक के विभिन्न व्यासों में उपलब्ध हैं। अर्धचालक संविरचन प्लांट, जिसे बोलचाल की भाषा में फैब्स के रूप में जाना जाता है, को वेफर्स के व्यास द्वारा परिभाषित किया जाता है जिसे वे उत्पादन करने के लिए तैयार करते हैं। 450 मिमी अपनाने के प्रस्ताव के साथ, 300 मिमी का उपयोग करते हुए वर्तमान अत्याधुनिक फैब के साथ संदेश प्रवाह में सुधार और लागत को कम करने के लिए व्यास में धीरे-धीरे वृद्धि हुई है। इंटेल, टीएसएमसी और सैमसंग 450 मिमी "आदिप्ररूप" (अनुसंधान) फैब के आगमन के लिए अलग-अलग शोध कर रहे थे, हालांकि गंभीर बाधाएं बनी हुई हैं।

सिलिकॉन के अलावा अन्य पदार्थों का उपयोग करके संवृद्ध वेफर्स में एक ही व्यास के सिलिकॉन वेफर की तुलना में अलग मोटाई होगी। वेफर मोटाई प्रयुक्त पदार्थ की यांत्रिक शक्ति से निर्धारित होती है। वेफर इतना मोटा होना चाहिए कि संभालने के दौरान बिना टूटे अपने वजन को संभाल सके। सारणीबद्ध मोटाई उस प्रक्रिया से संबंधित है जब उस प्रक्रिया को पेश किया गया था, और वर्तमान में जरूरी नहीं कि सही हो, उदाहरण के लिए IBM BiCMOS7WL प्रक्रिया 8-इंच वेफर्स पर है, लेकिन ये केवल 200 माइक्रोन मोटी हैं। वेफर का वजन उसकी मोटाई और व्यास के साथ बढ़ता जाता है।

वेफर आकार की ऐतिहासिक वृद्धि
वेफर संविरचन स्तर की एक इकाई, जैसे कि एक नक्काशी स्तर, वेफर क्षेत्र में वृद्धि के अनुपात में अधिक चिपों का उत्पादन कर सकती है, जबकि इकाई संविरचन स्तर की लागत वेफर क्षेत्र की तुलना में अधिक धीरे-धीरे बढ़ती है। वेफर के आकार को बढ़ाने के लिए यह लागत का आधार था। 200 मिमी वेफर्स से 300 मिमी वेफर्स में रूपांतरण 2000 के प्रारम्भ में प्रारम्भ हुआ, और प्रति सांचे की कीमत लगभग 30-40% तक कम हो गई। बड़े व्यास वाले वेफर प्रति वेफर सांचा को अधिक अनुमति देते हैं।

फोटोवोल्टिक
M1 वेफर आकार (156.75 मिमी) 2020 तक चीन में चरणबद्ध होने की प्रक्रिया में था। विभिन्न गैर-मानक वेफर आकार उत्पन्न हुए थे, इसलिए M10 मानक (182 मिमी) को पूरी तरह से अपनाने के प्रयास जारी हैं। अन्य अर्धचालक निर्माण प्रक्रियाओं की तरह, विभिन्न प्रकार के उपकरणों की निर्माण प्रक्रियाओं में अंतर के बावजूद, इस प्रयास के आकार में वृद्धि के लिए लागत कम करना मुख्य प्रेरक कारक रहा है।

क्रिस्टलीय अभिविन्यास
एक नियमित क्रिस्टल संरचना वाले क्रिस्टल से वेफर्स संवृद्ध किए जाते हैं, जिसमें सिलिकॉन में हीरे की घन संरचना होती है जिसमें 5.430710 (0.5430710 एनएम) की जाली होती है। जब वेफर्स में काटा जाता है, तो सतह कई सापेक्ष दिशाओं में से एक में संरेखित होती है जिसे क्रिस्टल अभिविन्यास के रूप में जाना जाता है। अभिविन्यास को मिलर सूचकांक द्वारा परिभाषित किया गया है जो (100) या (111) अग्रभाग सिलिकॉन के लिए सबसे सामान्य हैं। यह अभिविन्यास महत्वपूर्ण है क्योंकि एक क्रिस्टल के कई संरचनात्मक और इलेक्ट्रॉनिक गुण अत्यधिक विषमदैशिक होते हैं। आयन आरोपण की गहराई वेफर के क्रिस्टल अभिविन्यास पर निर्भर करती है, क्योंकि प्रत्येक दिशा परिवहन के लिए अलग पथ प्रदान करती है।

वेफर दरार प्रायः केवल कुछ अच्छी तरह से परिभाषित दिशाओं में ही होती है। दरार समतल के साथ वेफर को समंकन करना तथा इसे आसानी से अलग-अलग चिपों ("सांचे") में डालने की अनुमति देती है ताकि औसत वेफर पर अरबों व्यक्तिगत परिपथ तत्वों को कई अलग-अलग परिपथों में अलग किया जा सके।

क्रिस्टलोग्राफिक अभिविन्यास खाँचा
200 मिमी व्यास के नीचे के वेफर्स में एक या अधिक पक्षों में कटे हुए समतल होते हैं जो वेफर के क्रिस्टलोग्राफिक समतलों (प्रायः एक {110} अग्रभाग) को दर्शाते हैं। पिछली पीढ़ी के वेफर्स में अलग-अलग कोणों पर समतलों की एक जोड़ी ने डोपिंग प्रकार को भी व्यक्त किया (अधिवेशनों के लिए चित्रण देखें)। 200 मिमी व्यास और उससे अधिक के वेफर्स, डोपिंग प्रकार के कोई दृश्य संकेत के बिना, वेफर अभिविन्यास को व्यक्त करने के लिए एक एकल छोटे से चिह्न का उपयोग करते हैं। अभिविन्यास के लिए वेफर सतह पर लेजर स्क्राइब की गई संरचना पर निर्भर करते हुए 450 मिमी वेफर्स बिना खाँचे के होते हैं।

अशुद्धता डोपिंग
सिलिकॉन वेफर्स प्रायः 100% शुद्ध सिलिकॉन नहीं होते हैं, बल्कि इसके बजाय बोरॉन, फास्फोरस, आर्सेनिक, या एंटिमनी के 1013 और 1016 परमाणुओं के बीच एक प्रारंभिक अशुद्धता डोपिंग एकाग्रता के साथ बनते हैं जो पिघलाव में जोड़ा जाता है और वेफर को या तो थोक एन-प्रकार या पी-प्रकार के रूप में परिभाषित करता है। हालांकि, एकल-क्रिस्टल सिलिकॉन के परमाणु घनत्व 5×1022 परमाणुओं प्रति सेमी3 की तुलना में, अभी भी 99.9999% से अधिक शुद्धता देता है। वेफर्स को प्रारम्भ में कुछ अंतरालीय ऑक्सीजन सांद्रता के साथ प्रदान किया जा सकता है। कार्बन और धात्विक संदूषण को न्यूनतम रखा जाता है। संक्रमण धातुओं को, विशेष रूप से, इलेक्ट्रॉनिक अनुप्रयोगों के लिए प्रति अरब भाग सांद्रता से नीचे रखा जाना चाहिए।

चुनौतियां
संभावित उत्पादकता सुधार के बावजूद, निवेश पर अपर्याप्त प्रतिफल के बारे में चिंता के कारण, 450 मिमी संक्रमण के लिए काफी प्रतिरोध होता है। बढ़ी हुई अंत:सांचे/किनारे-किनारे वेफर भिन्नता और अतिरिक्त किनारे दोषों से संबंधित मुद्दे हैं। 450 मिमी वेफर्स की लागत 300 मिमी वेफर्स की तुलना में 4 गुना अधिक होने की उम्मीद है, और उपकरण की लागत 20 से 50% तक बढ़ने की उम्मीद है। बड़े वेफर्स के लिए उच्च लागत वाले अर्धचालक संविरचन उपकरण 450 मिमी फैब्स (अर्धचालक निर्माण सुविधाएं या कारखाने) की लागत को बढ़ाते हैं। लिथोग्राफर क्रिस मैक (वैज्ञानिक) ने 2012 में दावा किया था कि 450 मिमी वेफर्स के लिए प्रति सांचा की कुल कीमत 300 मिमी वेफर्स की तुलना में केवल 10-20% कम हो जाएगी, क्योंकि कुल वेफर प्रसंस्करण लागत का 50% से अधिक लिथोग्राफी से संबंधित है। बड़े 450 मिमी वेफर्स में परिवर्तित करने से केवल प्रक्रिया संचालन के लिए मूल्य प्रति सांचा कम हो जाएगा जैसे नक्काशी जहां लागत वेफर गिनती से संबंधित है, न कि वेफर क्षेत्र से। लिथोग्राफी जैसी प्रक्रियाओं के लिए लागत वेफर क्षेत्र के लिए आनुपातिक है, और बड़े वेफर्स सांचे की लागत में लिथोग्राफी योगदान को कम नहीं करेंगे।

निकोन ने 2015 में 450-मिमी लिथोग्राफी उपकरण वितरित करने की योजना बनाई, जिसमें 2017 में मात्रा का उत्पादन हुआ। नवंबर 2013 में एएसएमएल (ASML) ने चिप निर्माता की मांग के अनिश्चित समय का हवाला देते हुए 450-मिमी लिथोग्राफी उपकरण के विकास को रोक दिया।

2012 में, न्यूयॉर्क राज्य (सनी पॉली/कॉलेज ऑफ नैनोस्केल साइंस एंड इंजीनियरिंग(CNSE)), इंटेल, टीएसएमसी (TSMC), सैमसंग, आईबीएम (IBM), ग्लोबलफाउंड्रीज और निकोन कंपनियों से मिलकर एक समूह ने ग्लोबल 450 मिमी सहायता संघ (G450C एसईएमए टेक (SEMATECH) के समान) नामक एक सार्वजनिक-निजी भागीदारी का गठन किया है। जिन्होंने "450 मिमी" वेफर स्तर तक समन्वित उद्योग संक्रमण को सक्षम करने के लिए लागत प्रभावी वेफर संविरचन आधारभूत संरचना, उपकरण प्राथमिक अवस्था और उपकरण विकसित करने के लिए 5 साल की योजना (2016 में समाप्त) बनाई। 2014 के मध्य में सीएनएसई (CNSE) ने घोषणा की है कि वह सेमीकॉन वेस्ट में पहले पूरी तरह से प्रतिरुप वाले 450 मिमी वेफर्स को प्रदर्शित करेगा। 2017 के प्रारम्भ में, G450C ने अज्ञात कारणों से 450 मिमी से अधिक के वेफर अनुसंधान को समाप्त करना प्रारम्भ कर दिया। विभिन्न स्रोतों ने अनुमान लगाया है कि समूह की समाप्ति एलेन ई. कालोयेरोस के खिलाफ बोली में हेराफेरी के आरोपों के बाद हुआ, जो उस समय सनी पॉली में मुख्य कार्यकारी अधिकारी थे। उद्योग को इस तथ्य का अहसास है कि 300 मिमी विनिर्माण अनुकूलन महंगा और 450 मिमी संक्रमण की तुलना में अधिक सस्ता है, ने भी एक भूमिका निभाई हो सकती है।

450 मिमी के लिए समय सीमा तय नहीं की गई है। 2012 में, यह उम्मीद की गई थी कि 2017 में 450 मिमी उत्पादन प्रारम्भ हो जाएगा, जो कभी प्रारम्भ नहीं हुआ। माइक्रोन प्रौद्योगिकी के तत्कालीन सीईओ मार्क डर्कन ने फरवरी 2014 में कहा था कि उन्हें उम्मीद है कि 450 मिमी अपनाने में अनिश्चित काल तक देरी होगी या बंद हो जाएगा। "मुझे विश्वास नहीं है कि 450 मिमी कभी भी होगा, लेकिन जिस हद तक यह होता है, यह भविष्य में एक लंबा रास्ता तय कर सकता है। माइक्रोन के लिए कम से कम अगले पांच वर्षों में 450 मिमी पर बहुत अधिक पैसा खर्च करने की आवश्यकता नहीं है।"

ऐसा करने के लिए उपकरण समुदाय में बहुत अधिक निवेश की आवश्यकता है। और दिन के अंत में मान- ताकि ग्राहक उस उपकरण को खरीद सकें - मुझे लगता है कि यह संदिग्ध है।" मार्च 2014 तक, इंटेल कॉर्पोरेशन को 2020 (इस दशक के अंत तक) 450 मिमी की परिनियोजन की उम्मीद थी। अर्ध अभियान्त्रिकी डॉट कॉम के मार्क लापेडस ने 2014 के मध्य में रिपोर्ट दी थी कि चिप निर्माता ने "भविष्य के लिए" 450 मिमी अपनाने में देरी की थी। इस रिपोर्ट के अनुसार कुछ पर्यवेक्षकों को 2018 से 2020 की उम्मीद थी, जबकि वीएलएसआई रिसर्च के मुख्य कार्यकारी अधिकारी जी डैन हचसन ने 2020 से 2025 तक 450 मिमी फैब को उत्पादन में नहीं देखा।

300 मिमी तक के कदम में बड़े बदलाव की आवश्यकता थी, पूरी तरह से स्वचालित कारखानों में 300 मिमी वेफर्स बनाम 200 मिमी वेफर्स के लिए बमुश्किल स्वचालित कारखानों का उपयोग किया जाता है, क्योंकि आंशिक रूप से 300 मिमी वेफर्स के लिए एक एफओयूपी (FOUP) का वजन लगभग 7.5 किलोग्राम होता है। जब 25 300 मिमी वेफर्स के साथ भार किया जाता है। जहां एक एसएमआईएफ (SMIF) का वजन लगभग 4.8 किलोग्राम होता है जब 25 200 मिमी वेफर्स के साथ भार किया जाता है, इस प्रकार कारखाने के श्रमिकों से दोगुनी शारीरिक शक्ति की आवश्यकता होती है, और थकान बढ़ जाती है। 300 मिमी एफओयूपी (FOUP) में हैंडल होते हैं ताकि उन्हें अभी भी हाथ से स्थानांतरित किया जा सके। 450 मिमी एफओयूपी (FOUP) का वजन 45 किलोग्राम होता है जब 25 450 मिमी वेफर्स के साथ भार किया जाता है, इस प्रकार एफओयूपी (FOUP) को हस्त रूप से संभालने के लिए क्रेन की आवश्यकता होती है। एफओयूपी (FOUP) को मुराटेक या दाइफुकु से पदार्थ प्रबंधन प्रणाली का उपयोग करके स्थानांतरित किया जाता है। डॉट-कॉम बुलबुले के बाद आर्थिक मंदी में ये प्रमुख निवेश किए गए, जिसके परिणामस्वरूप मूल समय सीमा तक और 450 मिमी तक अपग्रेड करने के लिए भारी प्रतिरोध हुआ। 450 मिमी तक के बढ़ाने पर, क्रिस्टल सिल्लियां 3 गुना भारी (कुल वजन एक मीट्रिक टन) होगी और ठंडा होने में 2-4 गुना अधिक समय लगेगा, और प्रक्रिया का समय दोगुना हो जाएगा। सभी ने बताया, 450 मिमी वेफर्स के विकास के लिए महत्वपूर्ण अभियान्त्रिकी, समय और लागत पर नियंत्रण पाने की आवश्यकता है।

विश्लेषणात्मक सांचे की गणना का अनुमान
प्रति सांचे की लागत को कम करने के लिए, निर्माता सांचे की संख्या को अधिकतम करना चाहते हैं जो एक वेफर से बनाया जा सकता है वेफर डाइसिंग की कमी के कारण सांचा हमेशा एक चौकोर या आयताकार आकार का होता है। सामान्य तौर पर, यह एक कम्प्यूटेशनल रूप से जटिल समस्या है जिसमें कोई विश्लेषणात्मक समाधान नहीं होता है, जो सांचे के क्षेत्र के साथ-साथ उनके मुखानुपात (वर्ग या आयताकार) और अन्य विचारों जैसे कि स्क्राइबलाइन या आरी लेन की चौड़ाई, संरेखण और परीक्षण संरचनाओं द्वारा कब्जा कर लिया गया अतिरिक्त स्थान है। ध्यान दें कि सकल डीपीडब्ल्यू (DPW) सूत्र केवल वेफर क्षेत्र के लिए उत्तरदायी हैं जो खो गया है क्योंकि इसका उपयोग भौतिक रूप से पूर्ण सांचे के लिए नहीं किया जा सकता है सकल डीपीडब्ल्यू (DPW) गणना दोष या प्राचलिक मुद्दों के कारण उत्पादन हानि के लिए जिम्मेदार नहीं है।

फिर भी, वेफर-से-सांचा क्षेत्र अनुपात के प्रथम-क्रम सन्निकटन या धरातल फलन के साथ प्रारम्भ होने वाले सकल सांचा प्रति वेफर (DPW) की संख्या का अनुमान लगाया जा सकता है,
 * $$DPW = \left\lfloor\frac{\pi r^2}{S}\right\rfloor = \left\lfloor\frac{\pi d^2}{4S}\right\rfloor$$,

जहाँ,
 * $$d$$ वेफर व्यास है (प्रायः मिमी में)।
 * $$S$$ प्रत्येक सांचा का आकार (मिमी2) जिसमें स्क्राइबलाइन की चौड़ाई (या आरा लेन के मामले में, खाँचा प्लस एक सहनशक्ति) सम्मिलित है।

यह सूत्र केवल यह बताता है कि वेफर पर अनुरूप होने वाले सांचे की संख्या प्रत्येक व्यक्ति के सांचे के क्षेत्र से विभाजित वेफर के क्षेत्र से अधिक नहीं हो सकती है। यह हमेशा सही सबसे अच्छे मामले सकल डीपीडब्ल्यू (DPW) को पछाड़ देगा, क्योंकि इसमें आंशिक रूप से नमूने वाले सांचे का क्षेत्र सम्मिलित होता है जो पूरी तरह से वेफर सतह पर नहीं होते हैं (आंकड़ा देखें)। आंशिक रूप से प्रतिरूप वाले सांचे पूर्ण आईसी (ICs) का प्रतिनिधित्व नहीं करते हैं, इसलिए इन्हें कार्यात्मक भागों के रूप में नहीं बेचा जा सकता है।

इस सरल सूत्र के परिशोधन प्रायः किनारे पर आंशिक रूप से सांचे के लिए एक बढ़त सुधार जोड़े जाने का उत्तरदायी होता है, जो सामान्य रूप से अधिक महत्वपूर्ण होगा जब वेफर के कुल क्षेत्रफल की तुलना में सांचे का क्षेत्र बड़ा होता है। अन्य सीमित मामले में (असीम रूप से छोटे सांचे या असीम रूप से बड़े वेफर्स), किनारे का सुधार नगण्य होता है।

सुधार कारक या सुधार शब्द प्रायः डी वेरी द्वारा उद्धृत रूपों में से एक लेता है।
 * $$DPW = \frac{\displaystyle \pi d^2}{4S} - \frac{\displaystyle \pi d}{\sqrt{2S}}$$(क्षेत्रफल अनुपात - परिधि/( सांचा विकर्ण लंबाई))
 * या $$DPW = \left(\frac{\displaystyle \pi d^2}{4S}\right) \exp(-2 \sqrt{S}/d)$$ (क्षेत्र अनुपात एक घातांक कारक द्वारा बढ़ाया गया)
 * या $$DPW = \frac{\displaystyle \pi d^2}{4S} \left(1 - \frac{\displaystyle 2\sqrt{S}}{d} \right)^2$$(एक बहुपद कारक द्वारा बढ़ाया गया क्षेत्रफल अनुपात)।

इन विश्लेषणात्मक सूत्रों की तुलना क्रूर-बल संगणनात्मक परिणामों से करने वाले अध्ययनों से पता चलता है कि सूत्रों को अधिक सटीक बनाया जा सकता है, सांचा आकार और मुखानुपात की व्यावहारिक सीमाओं पर, सुधार के गुणांक की एकता को ऊपर या नीचे के मानों में समायोजित करके, और रैखिक सांचा आयाम को बदलकर$$\sqrt{S}$$ साथ $$(H+W)/2$$ (औसत पक्ष लंबाई) के साथ सांचे की स्थिति में बड़ा पक्षानुपात है।


 * $$DPW = \frac{\displaystyle \pi d^2}{4S} - 0.58^{*} \frac{\displaystyle \pi d}{\sqrt{S}}$$
 * या $$DPW = \left(\frac{\displaystyle \pi d^2}{4S}\right) \exp(-2.32^{*} \sqrt{S}/d)$$
 * या $$DPW = \frac{\displaystyle \pi d^2}{4S} \left(1 - \frac{\displaystyle 1.16^{*} \sqrt{S}}{d} \right)^2$$.

यौगिक अर्धचालक
जबकि इलेक्ट्रॉनिक्स उद्योग में उपयोग किए जाने वाले वेफर्स के लिए सिलिकॉन प्रचलित पदार्थ है, अन्य यौगिक III-V या II-VI पदार्थ को भी नियोजित किया गया है। गैलियम आर्सेनाइड (GaAs), एक III-V अर्धचालक जो ज़ोक्राल्स्की विधि के माध्यम से निर्मित होता है, गैलियम नाइट्राइड (GaN) और सिलिकन कार्बाइड (SiC) भी सामान्य वेफर पदार्थ हैं, जिसमें GaN और नीलम का उपयोग व्यापक रूप से एलईडी निर्माण में किया जाता है।

यह भी देखें

 * सांचा तैयारी।
 * अधिरोही वेफर।
 * अधिरोहण।
 * क्लेबर का नियम।
 * मोनोक्रिस्टलाइन सिलिकॉन।
 * पॉलीक्रिस्टलाइन सिलिकॉन।
 * द्रुत ऊष्मीय प्रक्रमण।
 * आरसीए सफाई।
 * अर्द्ध फ़ॉन्ट।
 * विसंवाहक पर सिलिकॉन (SOI) वेफर्स।
 * सौर सेल।
 * सौर पेनल।
 * वेफर आबंधन।

बाहरी संबंध

 * Evolution of the Silicon Wafer by F450C -An infographic about the history of the silicon wafer.