सेलमीयर समीकरण



सेलमेयर समीकरण एक विशेष पारदर्शिता (ऑप्टिक्स) ऑप्टिकल माध्यम के लिए अपवर्तक सूचकांक और तरंग दैर्ध्य के बीच एक अनुभवजन्य संबंध है। माध्यम में प्रकाश के फैलाव (प्रकाशिकी) को निर्धारित करने के लिए समीकरण का उपयोग किया जाता है।

यह पहली बार 1872 में वोल्फगैंग सेलमीयर द्वारा प्रस्तावित किया गया था और मॉडलिंग फैलाव के लिए कॉची के समीकरण पर ऑगस्टिन लुइस कॉची के काम का विकास था।

समीकरण
अपने मूल और सबसे सामान्य रूप में सेलमीयर समीकरण इस प्रकार दिया गया है

n^2(\lambda) = 1 + \sum_i \frac{B_i \lambda^2}{\lambda^2 - C_i} $$, जहाँ n अपवर्तक सूचकांक है, λ तरंग दैर्ध्य है, और Bi और Ci प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित सेलमीयर गुणांक हैं। ये गुणांक सामान्यतः माइक्रोमीटर में λ के लिए उद्धृत किए जाते हैं। ध्यान दें कि यह λ निर्वात तरंग दैर्ध्य में है न कि सामग्री में है जो कि λ/n है। कुछ प्रकार की सामग्रियों के लिए कभी-कभी समीकरण का एक अलग रूप उपयोग किया जाता है, उदा। क्रिस्टल।

योग का प्रत्येक पद तरंग दैर्ध्य $\sqrt{C_{i}}|undefined$ पर शक्ति Bi के अवशोषण प्रतिध्वनि का प्रतिनिधित्व करता है। उदाहरण के लिए, नीचे दिए गए बीके7 के गुणांक पराबैंगनी में दो अवशोषण प्रतिध्वनि और मध्य-अवरक्त क्षेत्र में एक के अनुरूप हैं। प्रत्येक अवशोषण शिखर के निकट समीकरण n2 = ±∞, के गैर-भौतिक मान देता है, और इन तरंग दैर्ध्य क्षेत्रों में हेल्महोल्त्ज़ जैसे फैलाव के अधिक स्पष्ट मॉडल का उपयोग किया जाना चाहिए।

यदि किसी सामग्री के लिए सभी नियमो को निर्दिष्ट किया जाता है, तो लंबी तरंग दैर्ध्य पर अवशोषण शिखर से दूर n का मान होता है
 * $$\begin{matrix}

n \approx \sqrt{1 + \sum_i B_i } \approx \sqrt{\varepsilon_r} \end{matrix},$$ जहां εr माध्यम की सापेक्ष पारगम्यता है।

चश्मे के लक्षण वर्णन के लिए सामान्यतः तीन शब्दों से युक्त समीकरण का उपयोग किया जाता है:

n^2(\lambda) = 1 + \frac{B_1 \lambda^2 }{ \lambda^2 - C_1} + \frac{B_2 \lambda^2 }{ \lambda^2 - C_2} + \frac{B_3 \lambda^2 }{ \lambda^2 - C_3}, $$ एक उदाहरण के रूप में एक सामान्य बोरोसिल ग्लास क्राउन ग्लास (ऑप्टिक्स) जिसे BK7 के रूप में जाना जाता है, के गुणांक नीचे दिखाए गए हैं:

सामान्य ऑप्टिकल ग्लास के लिए, तीन-अवधि वाले सेलमीयर समीकरण के साथ गणना की गई अपवर्तक सूचकांक 365 एनएम से 2.3 माइक्रोमीटर की तरंग दैर्ध्य सीमा पर वास्तविक अपवर्तक सूचकांक से 5×10−6 से कम विचलन करती है जो क्रम का है कांच के नमूने की एकरूपता की गणना को और अधिक स्पष्ट बनाने के लिए कभी-कभी अतिरिक्त शब्द जोड़े जाते हैं।

कभी-कभी सेलमीयर समीकरण का उपयोग दो-अवधि के रूप में किया जाता है:

n^2(\lambda) = A + \frac{B_1\lambda^2}{\lambda^2 - C_1} + \frac{ B_2 \lambda^2}{\lambda^2 - C_2}. $$ यहाँ गुणांक A लंबी तरंगदैर्घ्य पर अपवर्तक सूचकांक में लघु-तरंग दैर्ध्य (जैसे, पराबैंगनी) अवशोषण योगदान का एक अनुमान है। सेलमेयर समीकरण के अन्य रूप उपस्थित हैं जो तापमान, दबाव और अन्य मापदंडों के कारण सामग्री के अपवर्तक सूचकांक परिवर्तन के लिए उत्तरदाई हो सकते हैं।

यह भी देखें

 * कॉची का समीकरण

बाहरी संबंध

 * RefractiveIndex.INFO Refractive index database featuring Sellmeier coefficients for many hundreds of materials.
 * A browser-based calculator giving refractive index from Sellmeier coefficients.
 * Annalen der Physik - free Access, digitized by the French national library
 * Sellmeier coefficients for 356 glasses from Ohara, Hoya, and Schott