फलन सन्निकटन

सामान्य तौर पर, एक फ़ंक्शन सन्निकटन समस्या हमें a के बीच एक फ़ंक्शन (गणित) का चयन करने के लिए कहती है जो बारीकी से मेल खाता है (अनुमानित) a  कार्य-विशिष्ट तरीके से।  व्यावहारिक गणित की कई शाखाओं और विशेष रूप से कंप्यूटर विज्ञान में फ़ंक्शन सन्निकटन की आवश्यकता उत्पन्न होती है, जैसे सूक्ष्म जीव विज्ञान में रोगाणुओं के विकास की भविष्यवाणी करना। फ़ंक्शन सन्निकटन का उपयोग वहां किया जाता है जहां सैद्धांतिक मॉडल अनुपलब्ध हैं या गणना करना कठिन है। कोई भी भेद कर सकता है फ़ंक्शन सन्निकटन समस्याओं के दो प्रमुख वर्ग:

सबसे पहले, ज्ञात लक्ष्य कार्यों के लिए सन्निकटन सिद्धांत संख्यात्मक विश्लेषण की शाखा है जो जांच करती है कि कैसे कुछ ज्ञात कार्यों (उदाहरण के लिए, विशेष कार्यों) को कार्यों के एक विशिष्ट वर्ग (उदाहरण के लिए, बहुपद या तर्कसंगत कार्यों) द्वारा अनुमानित किया जा सकता है जिनमें अक्सर वांछनीय गुण होते हैं (सस्ती गणना, निरंतरता, अभिन्न और सीमा मूल्य, आदि)। दूसरा, लक्ष्य फ़ंक्शन, इसे g कहें, अज्ञात हो सकता है; एक स्पष्ट सूत्र के बजाय, केवल फॉर्म (x, g(x)) के बिंदुओं का एक सेट प्रदान किया जाता है। किसी फ़ंक्शन के डोमेन की संरचना और g के कोडोमेन के आधार पर, g का अनुमान लगाने के लिए कई तकनीकें लागू हो सकती हैं। उदाहरण के लिए, यदि g वास्तविक संख्याओं पर एक ऑपरेशन है, तो प्रक्षेप, एक्सट्रपलेशन, प्रतिगमन विश्लेषण और वक्र फिटिंग की तकनीकों का उपयोग किया जा सकता है। यदि g का कोडोमेन (सीमा या लक्ष्य सेट) एक सीमित सेट है, तो कोई इसके बजाय सांख्यिकीय वर्गीकरण समस्या से निपट रहा है। कुछ हद तक, विभिन्न समस्याओं (प्रतिगमन, वर्गीकरण, फिटनेस सन्निकटन) को सांख्यिकीय शिक्षण सिद्धांत में एकीकृत उपचार प्राप्त हुआ है, जहां उन्हें पर्यवेक्षित शिक्षण समस्याओं के रूप में देखा जाता है।

यह भी देखें

 * अनुमान सिद्धांत
 * फिटनेस अनुमान
 * युद्ध
 * न्यूनतम वर्ग (फ़ंक्शन सन्निकटन)
 * रेडियल आधार फ़ंक्शन नेटवर्क

श्रेणी:प्रतिगमन विश्लेषण श्रेणी:सांख्यिकीय अनुमान