बीकेएस सिद्धांत

बोह्र-क्रामर्स-स्लेटर सिद्धांत (बीकेएस सिद्धांत) तथाकथित पुराने क्वांटम सिद्धांत के आधार पर पदार्थ और विद्युत चुम्बकीय विकिरण की बातचीत को समझने का शायद अंतिम प्रयास था, जिसमें शास्त्रीय रूप से वर्णन करने योग्य पर क्वांटम प्रतिबंध लगाकर क्वांटम घटनाओं का इलाज किया जाता है। व्यवहार   यह 1924 में उन्नत था, और विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के  शास्त्रीय तरंग विवरण से जुड़ा हुआ है। यह शायद  पूर्ण भौतिक सिद्धांत की तुलना में एक शोध कार्यक्रम था, जो विचार विकसित किए गए हैं उन्हें मात्रात्मक तरीके से काम नहीं किया जा रहा है। बीकेएस थ्योरी का उद्देश्य आइंस्टीन की प्रकाश क्वांटम की परिकल्पना का खंडन करना था।

एक पहलू बोह्र कक्षाओं की (अलग) स्पष्ट आवृत्तियों के बजाय अवशोषण और उत्सर्जन आवृत्तियों पर आभासी दोलक का उपयोग करके घटना विद्युत चुम्बकीय विकिरण के तहत परमाणु व्यवहार के मॉडलिंग के विचार ने मैक्स बोर्न, वर्नर हाइजेनबर्ग और हेनरी क्रेमर्स को गणित का पता लगाने के लिए महत्वपूर्ण रूप से प्रेरित किया। आव्यूह यांत्रिकी के बाद के विकास को दृढ़ता से प्रेरित किया, आधुनिक क्वांटम यांत्रिकी का पहला रूप मिला। सिद्धांत की उत्तेजकता ने भी महान चर्चा उत्पन्न की और पुराने क्वांटम सिद्धांत की नींव में आने वाली कठिनाइयों पर नए सिरे से ध्यान दिया। हालांकि, शारीरिक रूप से सिद्धांत का सबसे उत्तेजक तत्व, कि गति और ऊर्जा को प्रत्येक बातचीत में संरक्षित नहीं किया जाएगा, लेकिन केवल समग्र रूप से, सांख्यिकीय रूप से, जल्द ही प्रयोग के साथ संघर्ष में दिखाया गया था।

उत्पत्ति
1905 में जब आइंस्टीन ने प्रकाश क्वांटम (फोटॉन) पेश किया, तो वैज्ञानिक समुदाय से काफी विरोध हुआ। हालाँकि, जब 1923 में, आर्थर कॉम्पटन ने दिखाया कि परिणामों को यह मानकर समझाया जा सकता है कि प्रकाश किरण प्रकाश-क्वांटा के रूप में व्यवहार करती है और ऊर्जा और संवेग को संरक्षित किया जाता है, बोह्र अभी भी परिमाणित प्रकाश के खिलाफ प्रतिरोधी थे, यहां तक ​​कि अपने 1922 के नोबेल पुरस्कार व्याख्यान में भी इसका खंडन किया था और बोह्र ने सांख्यिकीय सिद्धांतों के रूप में ऊर्जा और संवेग संरक्षण के सिद्धांतों की पुनर्व्याख्या करके प्रकाश-क्वांटम परिकल्पना का उपयोग किए बिना आइंस्टीन के दृष्टिकोण का उपयोग करने का एक तरीका खोजा था। इस प्रकार, यह 1924 में था कि बोह्र, क्रेमर्स और स्लेटर ने पदार्थ और विद्युत चुम्बकीय इंटरैक्शन के एक उत्तेजक विवरण को प्रकाशित किया, जिसे ऐतिहासिक रूप से बीकेएस पेपर के रूप में जाना जाता है, जो क्वांटम बदलाव और विद्युत चुम्बकीय तरंगों को ऊर्जा और संवेग के साथ जोड़ता है, केवल औसत पर संरक्षित किया जा रहा है।

बीकेएस सिद्धांत का प्रारंभिक विचार जॉन सी. स्लेटर के साथ उत्पन्न हुआ | जिन्होंने कोपेनहेगन में अपने प्रवास के दौरान विकसित किए जाने वाले परमाणुओं द्वारा विकिरण के उत्सर्जन और अवशोषण के सिद्धांत के निम्नलिखित तत्वों को नील्स बोह्र और हेनरी एंथोनी क्रेमर्स को प्रस्तावित किया:
 * 1) अल्बर्ट आइंस्टीन  सामान्य सापेक्षता की फोटॉन अवधारणा के साथ समझौते में पदार्थ द्वारा विद्युत चुम्बकीय विकिरण का उत्सर्जन और अवशोषण महसूस किया जाता है;
 * 2) परमाणु द्वारा उत्सर्जित एक फोटॉन शास्त्रीय विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र द्वारा निर्देशित होता है (सितंबर 1923 को प्रकाशित लुइस डी ब्रोगली के विचारों की तुलना करें) गोलाकार तरंगों से मिलकर, इस प्रकार हस्तक्षेप (तरंग प्रसार) की व्याख्या को सक्षम करता है |
 * 3) यहां तक ​​​​कि जब कोई संक्रमण नहीं होता है तब भी एक शास्त्रीय क्षेत्र मौजूद होता है जिसमें सभी परमाणु योगदान करते हैं; इस क्षेत्र में सभी आवृत्तियाँ होती हैं जिस पर एक परमाणु फोटॉन का उत्सर्जन या अवशोषण कर सकता है, इस तरह के उत्सर्जन की संभावना संबंधित संचरण विश्लेषण के आयाम द्वारा निर्धारित की जा रही है  क्षेत्र के सिग्नल प्रोसेसिंग में अनुप्रयोग; संभाव्य पहलू अंतिम है, जब परमाणुओं के अंदर की गतिशीलता को बेहतर ढंग से जाना जाता है तो इसे समाप्त कर दिया जाता है |
 * 4) शास्त्रीय क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों की वास्तविक गतियों द्वारा निर्मित नहीं होता है, लेकिन 'संभावित  वर्णक्रमीय रेखा  की आवृत्तियों के साथ गतियों' (आभासी  ऑसिलेटर्स 'कहा जाता है, एक क्षेत्र को 'आभासी' के रूप में भी संदर्भित किया जाता है) .

यह चौथा बिंदु मैक्स प्लैंक के 1900 में उनके क्वांटम परिचय के मूल दृष्टिकोण पर वापस लौटता है। प्लैंक को यह भी विश्वास नहीं था कि प्रकाश को परिमाणित किया गया था। उनका मानना ​​था कि काले शरीर के गर्म ठोस में आभासी दोलक होते हैं और केवल प्रकाश और ठोस काले शरीर के आभासी दोलनों के बीच की बातचीत के दौरान विचार की जाने वाली मात्रा थी। मैक्स प्लैंक ने 1911 में कहा, “मि। आइंस्टीन, यह कल्पना करना आवश्यक होगा की प्रकाश तरंगें स्वयं परमाणु रूप से गठित हैं, और इसलिए मैक्सवेल के समीकरणों को छोड़ना है। यह मुझे एक ऐसा कदम लगता है जो मेरी राय में अभी आवश्यक नहीं है। मुझे लगता है कि सबसे पहले क्वांटम सिद्धांत की पूरी समस्या को पदार्थ और विकिरण के बीच बातचीत के क्षेत्र में स्थानांतरित करने का प्रयास करना चाहिए।

बोह्र और क्रामर्स के साथ विकास

ऐसा लगता है कि स्लेटर का मुख्य इरादा विकिरण के दो परस्पर विरोधी मॉडलों को समेटना है, अर्थात। तरंग-कण द्वैत। उन्हें अच्छी उम्मीद हो सकती है कि इलेक्ट्रॉन रोटेशन की आवृत्तियों के अंतर पर कंपन करने वाले ऑसिलेटर्स के संबंध में उनका विचार बोह्र के लिए आकर्षक हो सकता है क्योंकि इसने बाद के बोह्र मॉडल # उत्पत्ति की समस्या को हल किया, भले ही इन ऑसिलेटर्स का भौतिक अर्थ स्पष्ट से बहुत दूर था। फिर भी, बोह्र और क्रेमर्स को स्लेटर के प्रस्ताव पर दो आपत्तियां थीं: जैसा कि मैक्स जैमर कहते हैं, इसने भौतिक चित्र के साथ निरंतर विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की भौतिक तस्वीर को सुसंगत बनाने के लिए सिद्धांत पर फिर से ध्यान केंद्रित किया, जैसा कि स्लेटर ने प्रकाश क्वांटा का प्रस्ताव नहीं किया था, बल्कि परमाणु में असंतुलित क्वांटम संक्रमणों का। बोह्र और क्रेमर्स को आशा थी कि रेडियेशन और मैटर की बातचीत के शास्त्रीय सिद्धांत के माध्यम से प्रकाश के फैलाव (वर्तमान में बेलोचदार बिखराव) का वर्णन करने के लिए क्रेमर्स द्वारा चल रहे काम के आधार पर फोटॉन परिकल्पना से बचने में सक्षम होंगे। लेकिन फोटॉन की अवधारणा को छोड़कर, उन्होंने इसके बजाय ऊर्जा और संवेग के गैर-संरक्षण की संभावना को पूरी तरह से स्वीकार करना चुना।
 * 1) धारणा है कि फोटॉन मौजूद हैं। भले ही आइंस्टीन की फोटॉन परिकल्पना एक सरल तरीके से प्रकाश विद्युत प्रभाव की व्याख्या कर सकती है, साथ ही एक परमाणु की डी-एक्साइटेड अवस्था की प्रक्रियाओं में ऊर्जा के संरक्षण के बाद एक पड़ोसी की उत्तेजना, बोह्र फोटॉनों की वास्तविकता को स्वीकार करने के लिए हमेशा अनिच्छुक रहे थे।, उनका मुख्य तर्क हस्तक्षेप (तरंग प्रसार) की घटना के साथ फोटॉनों के अस्तित्व को समेटने की समस्या है;
 * 2) एक परमाणु के डी-उत्तेजना की प्रक्रिया में ऊर्जा के संरक्षण के लिए एक पड़ोसी के उत्तेजना के बाद की असंभवता। स्लेटर की संभाव्यता धारणा से यह असंभवता का पालन हुआ, जो विभिन्न परमाणुओं में चल रही प्रक्रियाओं के बीच कोई संबंध नहीं दर्शाता था।

प्रायोगिक प्रति-साक्ष्य
बीकेएस पेपर में कॉम्पटन स्कैटरिंग कॉम्पटन शिफ्ट फॉर्मूला पर मुक्त इलेक्ट्रॉनों के एक नमूने (सामग्री) द्वारा विकिरण के बिखरने की एक सतत प्रक्रिया में ऊर्जा और संवेग के सांख्यिकीय संरक्षण के विचार के अनुप्रयोग के रूप में चर्चा की गई थी, जहां प्रत्येक इलेक्ट्रॉन सुसंगत माध्यमिक तरंगों के उत्सर्जन के माध्यम से योगदान देता है। हालांकि कॉम्प्टन ने पहले ही फोटॉन तस्वीर (व्यक्तिगत बिखरने की प्रक्रियाओं में ऊर्जा और संवेग के संरक्षण सहित) के आधार पर अपने प्रयोग का एक आकर्षक विवरण दिया था, क्या बीकेएस पेपर में यह कहा गया है कि विज्ञान की वर्तमान स्थिति में ऐसा लगता है कि यह शायद ही उचित है विचाराधीन के रूप में  औपचारिक व्याख्या को अस्वीकार करें अर्थात सांख्यिकीय संरक्षण की कमजोर धारणा अपर्याप्त के रूप में। इस कथन ने प्रायोगिक भौतिकविदों को 'सांख्यिकीय ऊर्जा और संवेग संरक्षण' की परिकल्पना का परीक्षण करके 'विज्ञान की वर्तमान स्थिति' में सुधार करने के लिए प्रेरित किया हो सकता है। किसी भी मामले में, पहले से ही एक वर्ष के बाद बीकेएस सिद्धांत को उन दिशाओं के बीच सहसंबंधों का अध्ययन करने वाले प्रयोगों द्वारा अस्वीकृत कर दिया गया था जिसमें उत्सर्जित विकिरण और हटना इलेक्ट्रॉन अलग-अलग बिखरने की प्रक्रियाओं में उत्सर्जित होते हैं। इस तरह के प्रयोग स्वतंत्र रूप से वाल्थर बोथे और  हंस गीजर  द्वारा किए गए थे।  साथ ही साथ आर्थर कॉम्पटन और अल्फ्रेड डब्ल्यू साइमन द्वारा।  उन्होंने व्यक्तिगत प्रकीर्णन प्रक्रियाओं में ऊर्जा और संवेग संरक्षण की दिशा में इशारा करते हुए प्रायोगिक साक्ष्य प्रदान किए (कम से कम, यह दिखाया गया कि बीकेएस सिद्धांत प्रायोगिक परिणामों की व्याख्या करने में सक्षम नहीं था)। अधिक सटीक प्रयोग, जो बहुत बाद में किए गए, ने भी इन परिणामों की पुष्टि की है।

जैसा कि मैक्स बोर्न को एक पत्र द्वारा सुझाया गया है, आइंस्टीन के लिए ऊर्जा की पुष्टि और संवेग संरक्षण शायद उनकी फोटॉन परिकल्पना से भी अधिक महत्वपूर्ण था: विकिरण के बारे में बोह्र की राय मुझे बहुत पसंद है। लेकिन मैं अपने आप को कठोर कार्य-कारण के परित्याग की ओर प्रेरित नहीं होने देना चाहता, इससे पहले कि इसके खिलाफ अब तक की तुलना में कहीं अधिक मजबूत प्रतिरोध हुआ हो। मैं इस विचार को सहन नहीं कर सकता कि एक किरण के संपर्क में आने वाला एक इलेक्ट्रॉन अपने स्वतंत्र निर्णय से उस क्षण और दिशा का चयन करे जिसमें वह कूदना चाहता है। यदि ऐसा है, तो मैं एक भौतिक विज्ञानी की बजाय एक मोची या जुए के घर में एक कर्मचारी बनना पसंद करूंगा। यह सच है कि क्वांटा को मूर्त रूप देने के मेरे प्रयास बार-बार विफल हुए हैं, लेकिन मैं अभी बहुत दिनों तक उम्मीद नहीं छोड़ने वाला हूं।

बोर की प्रतिक्रिया भी मुख्य रूप से फोटॉन परिकल्पना से संबंधित नहीं थी। वर्नर हाइजेनबर्ग के अनुसार, बोह्र ने टिप्पणी की: भले ही आइंस्टीन मुझे एक केबल भेजते हैं कि प्रकाश-क्वांटा के भौतिक अस्तित्व का अपरिवर्तनीय प्रमाण अब मिल गया है, संदेश मुझ तक नहीं पहुंच सकता, क्योंकि इसे विद्युत चुम्बकीय तरंगों द्वारा प्रेषित किया जाना है। बोह्र के लिए बीकेएस सिद्धांत के खंडन से सीखा जाने वाला सबक यह नहीं था कि फोटॉन मौजूद हैं, बल्कि क्वांटम डोमेन के भीतर घटना को समझने में शास्त्रीय अंतरिक्ष-समय के चित्रों की प्रयोज्यता सीमित है। यह विषय कुछ वर्षों बाद पूरकता (भौतिकी) की धारणा को विकसित करने में विशेष रूप से महत्वपूर्ण हो जाएगा। हाइजेनबर्ग के अनुसार, बॉर्न प्रायिकता | बॉर्न की सांख्यिकीय व्याख्या की जड़ें भी बीकेएस सिद्धांत में थीं। इसलिए, इसकी विफलता के बावजूद बीकेएस सिद्धांत ने अभी भी शास्त्रीय यांत्रिकी से क्वांटम यांत्रिकी तक क्रांतिकारी संक्रमण में महत्वपूर्ण योगदान दिया है।

बॉर्न की सांख्यिकीय व्याख्या की जड़ें भी बीकेएस सिद्धांत में थीं। इसलिए, इसकी विफलता के बावजूद बीकेएस सिद्धांत