भू-स्थानिक टोपोलॉजी

भू-स्थानिक टोपोलॉजी भौगोलिक विशेषताओं के बीच, या भौगोलिक डेटा और सूचना, जैसे भौगोलिक सूचना प्रणाली (जीआईएस) में ऐसी विशेषताओं के प्रतिनिधित्व के बीच गुणात्मक स्थानिक संबंधों का अध्ययन और अनुप्रयोग है। उदाहरण के लिए, यह तथ्य कि दो क्षेत्र ओवरलैप होते हैं या उनमें से में दूसरा शामिल होता है, टोपोलॉजिकल संबंधों के उदाहरण हैं। इस प्रकार यह जीआईएस के लिए टोपोलॉजी के गणित का अनुप्रयोग है, और भौगोलिक जानकारी के कई पहलुओं से अलग है, लेकिन पूरक है जो समन्वय ज्यामिति के माध्यम से मात्रात्मक स्थानिक माप पर आधारित हैं। टोपोलॉजी भौगोलिक सूचना विज्ञान और जीआईएस अभ्यास के कई पहलुओं में दिखाई देती है, जिसमें स्थानिक क्वेरी, वेक्टर ओवरले और मानचित्र बीजगणित के माध्यम से अंतर्निहित संबंधों की खोज शामिल है; भू-स्थानिक डेटा में संग्रहीत सत्यापन नियमों के रूप में अपेक्षित संबंधों को लागू करना; और परिवहन नेटवर्क विश्लेषण जैसे अनुप्रयोगों में संग्रहीत टोपोलॉजिकल संबंधों का उपयोग। स्थानिक टोपोलॉजी गैर-भौगोलिक डोमेन, जैसे, सीएडी सॉफ्टवेयर के लिए भू-स्थानिक टोपोलॉजी का सामान्यीकरण है।

सामयिक संबंध
टोपोलॉजी की परिभाषा को ध्यान में रखते हुए, दो भौगोलिक घटनाओं के बीच टोपोलॉजिकल संबंध कोई भी स्थानिक संबंध है जो अंतरिक्ष के मापन योग्य पहलुओं के प्रति संवेदनशील नहीं है, जिसमें अंतरिक्ष के परिवर्तन (जैसे मानचित्र प्रक्षेपण) शामिल हैं। इस प्रकार, इसमें अधिकांश गुणात्मक स्थानिक संबंध शामिल हैं, जैसे कि दो विशेषताएं आसन्न, ओवरलैपिंग, असंयुक्त होना, या दूसरे के भीतर होना; इसके विपरीत, सुविधा का दूसरे से 5 किमी दूर होना, या सुविधा का दूसरे के उत्तर में होना मीट्रिक संबंध हैं। 1990 के दशक की शुरुआत में भौगोलिक सूचना विज्ञान के पहले विकासों में से मैक्स एगेनहोफर, एलिसेओ क्लेमेंटिनी, पीटर डि फेलिस और अन्य का काम था, जिसमें ऐसे संबंधों का संक्षिप्त सिद्धांत विकसित किया गया था जिसे आमतौर पर DE-9IM|9-इंटरसेक्शन मॉडल कहा जाता है, जिसे आंतरिक, बाहरी और विशेषताओं की सीमाओं के बीच संबंधों के आधार पर टोपोलॉजिकल संबंधों की सीमा को चित्रित करता है। इन संबंधों को शब्दार्थ की दृष्टि से भी वर्गीकृत किया जा सकता है:
 * अंतर्निहित रिश्ते वे हैं जो संबंधित घटनाओं में से या दोनों के अस्तित्व या पहचान के लिए महत्वपूर्ण हैं, जैसे कि सीमा परिभाषा में व्यक्त किया गया है या मात्र विज्ञान की अभिव्यक्ति है। उदाहरण के लिए, नेब्रास्का संयुक्त राज्य अमेरिका के अंतर्गत आता है क्योंकि नेब्रास्का संयुक्त राज्य अमेरिका के क्षेत्र के विभाजन के रूप में बनाया गया था। मिसौरी नदी नेब्रास्का राज्य के निकट है क्योंकि राज्य की सीमा की परिभाषा ऐसा कहती है। इन रिश्तों को अक्सर टोपोलॉजिकली-सेवी डेटा में संग्रहीत और लागू किया जाता है।
 * संयोगवश रिश्ते वे होते हैं जो किसी के भी अस्तित्व के लिए निर्णायक नहीं होते, हालांकि वे बहुत महत्वपूर्ण हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, यह तथ्य कि प्लैट नदी नेब्रास्का से होकर गुजरती है, संयोग है क्योंकि यदि संबंध अस्तित्व में नहीं होता तो भी दोनों समस्या रहित रूप से मौजूद होते। इन रिश्तों को शायद ही कभी इस तरह संग्रहीत किया जाता है, लेकिन आमतौर पर स्थानिक विश्लेषण विधियों द्वारा खोजा और प्रलेखित किया जाता है।

टोपोलॉजिकल डेटा संरचनाएं और सत्यापन
जीआईएस के लिए टोपोलॉजी बहुत ही प्रारंभिक चिंता थी। कनाडाई भौगोलिक सूचना प्रणाली जैसे शुरुआती वेक्टर सिस्टम, टोपोलॉजिकल संबंधों का प्रबंधन नहीं करते थे, और स्लिवर बहुभुज जैसी समस्याएं फैल गईं, खासकर वेक्टर ओवरले जैसे संचालन में। प्रतिक्रिया में, टोपोलॉजिकल डेटा मॉडल (जीआईएस) विकसित किए गए, जैसे दोहरी स्वतंत्र मानचित्र एन्कोडिंग | जीबीएफ/डीआईएमई (अमेरिकी जनगणना ब्यूरो, 1967) और पॉलीवीआरटी (कंप्यूटर ग्राफिक्स और स्थानिक विश्लेषण के लिए हार्वर्ड प्रयोगशाला, 1976)। टोपोलॉजिकल डेटा मॉडल की रणनीति सुविधाओं के बीच टोपोलॉजिकल संबंधों (मुख्य रूप से आसन्नता) को संग्रहीत करना और अधिक जटिल सुविधाओं के निर्माण के लिए उस जानकारी का उपयोग करना है। नोड्स (बिंदु) बनाए जाते हैं जहां रेखाएं प्रतिच्छेद करती हैं और उन्हें कनेक्टिंग लाइनों की सूची के साथ जोड़ा जाता है। बहुभुजों का निर्माण रेखाओं के किसी भी क्रम से किया जाता है जो बंद लूप बनाता है। गैर-टोपोलॉजिकल वेक्टर डेटा (अक्सर स्पेगेटी डेटा कहा जाता है) पर इन संरचनाओं के तीन फायदे थे: सबसे पहले, वे कुशल थे (1970 के दशक की भंडारण और प्रसंस्करण क्षमताओं को देखते हुए महत्वपूर्ण कारक), क्योंकि दो आसन्न बहुभुजों के बीच साझा सीमा केवल बार संग्रहीत की गई थी ; दूसरा, उन्होंने टोपोलॉजिकल त्रुटियों को रोकने या उजागर करके डेटा अखंडता को लागू करने की सुविधा प्रदान की, जैसे कि ओवरलैपिंग पॉलीगॉन, लटकते हुए नोड्स (एक लाइन जो अन्य लाइनों से ठीक से जुड़ी नहीं है), और स्लिवर पॉलीगॉन (छोटे नकली पॉलीगॉन बनाए गए जहां दो लाइनें मेल खाना चाहिए लेकिन मेल नहीं खातीं) ); और तीसरा, उन्होंने वेक्टर ओवरले जैसे संचालन के लिए एल्गोरिदम को सरल बना दिया। उनका प्राथमिक नुकसान उनकी जटिलता थी, कई उपयोगकर्ताओं के लिए समझना मुश्किल था और डेटा प्रविष्टि के दौरान अतिरिक्त देखभाल की आवश्यकता थी। ये 1980 के दशक का प्रमुख वेक्टर डेटा मॉडल बन गए। 1990 के दशक तक, सस्ते भंडारण और नए उपयोगकर्ताओं का संयोजन जो टोपोलॉजी से चिंतित नहीं थे, स्पेगेटी डेटा संरचनाओं जैसे कि शेपफ़ाइल में पुनरुत्थान हुआ। हालाँकि, संग्रहीत टोपोलॉजिकल संबंधों और अखंडता प्रवर्तन की आवश्यकता अभी भी मौजूद है। वर्तमान डेटा में सामान्य दृष्टिकोण डेटा के शीर्ष पर विस्तारित परत के रूप में संग्रहीत करना है जो स्वाभाविक रूप से टोपोलॉजिकल नहीं है। उदाहरण के लिए, ईएसआरआई जियोडेटाबेस वेक्टर डेटा (फीचर क्लास) को स्पेगेटी डेटा के रूप में संग्रहीत करता है, लेकिन लाइन फीचर क्लास के शीर्ष पर कनेक्शन की नेटवर्क डेटासेट संरचना बना सकता है। जियोडेटाबेस टोपोलॉजिकल नियमों की सूची भी संग्रहीत कर सकता है, परतों के भीतर और बीच में टोपोलॉजिकल संबंधों पर बाधाएं (उदाहरण के लिए, काउंटियों में अंतराल नहीं हो सकता है, राज्य की सीमाएं काउंटी सीमाओं के साथ मेल खाना चाहिए, काउंटियों को सामूहिक रूप से राज्यों को कवर करना होगा) जिन्हें मान्य और सही किया जा सकता है। अन्य प्रणालियाँ, जैसे कि PostGIS, समान दृष्टिकोण अपनाती हैं। बहुत ही अलग दृष्टिकोण यह है कि डेटा में टोपोलॉजिकल जानकारी को बिल्कुल भी संग्रहीत न किया जाए, बल्कि संभावित त्रुटियों को उजागर करने और ठीक करने के लिए, आमतौर पर संपादन प्रक्रिया के दौरान इसे गतिशील रूप से निर्मित किया जाए; यह आर्कजीआईएस प्रो और क्यूजीआईएस जैसे जीआईएस सॉफ्टवेयर की विशेषता है।

स्थानिक विश्लेषण में टोपोलॉजी
कई स्थानिक विश्लेषण उपकरण अंततः सुविधाओं के बीच टोपोलॉजिकल संबंधों की खोज पर आधारित हैं:
 * स्थानिक क्वेरी, जिसमें कोई दूसरे डेटासेट की विशेषताओं के साथ वांछित टोपोलॉजिकल संबंधों के आधार पर डेटासेट में सुविधाओं की खोज कर रहा है। उदाहरण के लिए, स्कूल X की सीमाओं के भीतर छात्रों के स्थान कहाँ हैं?
 * स्थानिक जुड़ाव, जिसमें दो डेटासेट की विशेषता तालिकाओं को संयोजित किया जाता है, जिसमें रिलेशनल डेटाबेस में सामान्य शामिल हों (एसक्यूएल) के रूप में संग्रहीत कुंजी का उपयोग करने के बजाय, दो डेटासेट में सुविधाओं के बीच वांछित टोपोलॉजिकल संबंध के आधार पर पंक्तियों का मिलान किया जाता है। . उदाहरण के लिए, प्रत्येक छात्र किस स्कूल की सीमा के भीतर रहता है, उसके आधार पर स्कूल परत की विशेषताओं को छात्रों की तालिका में जोड़ना।
 * वेक्टर ओवरले, जिसमें दो परतें (आमतौर पर बहुभुज) विलय हो जाती हैं, जिसमें नई सुविधाएं बनाई जाती हैं जहां दो इनपुट डेटासेट की विशेषताएं प्रतिच्छेद करती हैं।
 * परिवहन नेटवर्क विश्लेषण, उपकरणों का बड़ा वर्ग जिसमें ग्राफ सिद्धांत के गणित का उपयोग करके कनेक्टेड लाइनें (जैसे, सड़कें, उपयोगिता बुनियादी ढांचे, धाराएं) का विश्लेषण किया जाता है। सबसे आम उदाहरण सड़क नेटवर्क के माध्यम से दो स्थानों के बीच मार्ग का निर्धारण करना है, जैसा कि अधिकांश सड़क वेब मानचित्रों में लागू किया गया है।

ओरेकल डेटाबेस और पोस्टजीआईएस मौलिक टोपोलॉजिकल ऑपरेटर प्रदान करते हैं जो अनुप्रयोगों को ऐसे रिश्तों के लिए परीक्षण करने की इजाजत देते हैं जैसे कि शामिल, अंदर, कवर, कवर किया गया, स्पर्श और ओवरलैपिंग सीमाओं के साथ ओवरलैप होता है। पोस्टजीआईएस दस्तावेज़ के विपरीत, ओरेकल दस्तावेज़ टोपोलॉजिकल रिश्तों के बीच अंतर दिखाता है [जो] समन्वय स्थान के विकृत होने पर स्थिर रहता है, जैसे कि घुमा या खींचकर और रिश्ते जो टोपोलॉजिकल नहीं हैं [जिसमें] की लंबाई, बीच की दूरी और क्षेत्र शामिल हैं का। इन ऑपरेटरों को अनुप्रयोगों द्वारा यह सुनिश्चित करने के लिए लाभ उठाया जाता है कि डेटा सेट को टोपोलॉजिकल रूप से सही तरीके से संग्रहीत और संसाधित किया जाता है। हालाँकि, टोपोलॉजिकल ऑपरेटर स्वाभाविक रूप से जटिल होते हैं और उनके कार्यान्वयन के लिए प्रयोज्यता और मानकों के अनुरूप देखभाल की आवश्यकता होती है।

यह भी देखें

 * डिजिटल टोपोलॉजी
 * आयामी रूप से विस्तारित 9-इंटरसेक्शन मॉडल