रुद्धोष्म प्रक्रम

ऊष्मप्रवैगिकी में, एक रुद्धोष्म प्रक्रिया (ग्रीक: एडियाबाटोस, अगम्य) एक प्रकार की उष्मागतिकीय प्रक्रिया है जो ऊष्मप्रवैगिकी प्रणाली और इसके पर्यावरण (प्रणालियों) के बीच  गर्मी  या  द्रव्यमान  को स्थानांतरित किए बिना होती है।  इज़ोटेर्मल प्रक्रिया  के विपरीत, एक एडियाबेटिक प्रक्रिया केवल  कार्य (थर्मोडायनामिक्स)  के रूप में परिवेश में ऊर्जा स्थानांतरित करती है। ऊष्मप्रवैगिकी में एक प्रमुख अवधारणा के रूप में, रुद्धोष्म प्रक्रिया उस सिद्धांत का समर्थन करती है जो ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम की व्याख्या करता है।

कुछ रासायनिक और भौतिक प्रक्रियाएं इतनी तेजी से होती हैं कि ऊर्जा प्रणाली में ऊष्मा के रूप में प्रवेश या बाहर नहीं निकल पाती है, जिससे एक सुविधाजनक रुद्धोष्म सन्निकटन हो जाता है। उदाहरण के लिए, रुद्धोष्म लौ तापमान इस सन्निकटन का उपयोग आग के तापमान की ऊपरी सीमा की गणना करने के लिए करता है, यह मानते हुए कि दहन अपने परिवेश में कोई गर्मी नहीं खोता है।

मौसम विज्ञान और समुद्र विज्ञान में, रूद्धोष्म शीतलन नमी या लवणता का संघनन पैदा करता है, द्रव पार्सल  को अधिसंतृप्ति करता है। इसलिए, अतिरिक्त हटा दिया जाना चाहिए। वहां, प्रक्रिया एक छद्म-एडियाबेटिक प्रक्रिया बन जाती है जिससे तरल पानी या नमक जो संघनित होता है, को आदर्श तात्कालिक वर्षा द्वारा गठन पर हटा दिया जाता है। स्यूडोएडियाबेटिक प्रक्रिया को केवल विस्तार के लिए परिभाषित किया गया है क्योंकि एक संपीड़ित पार्सल गर्म हो जाता है और असंतृप्त रहता है।

विवरण
एक प्रणाली में या से गर्मी के हस्तांतरण के बिना एक प्रक्रिया, ताकि Q = 0, रुद्धोष्म कहलाती है, और इस तरह की प्रणाली को रुद्धोष्म रूप से पृथक कहा जाता है। सरलीकृत धारणा प्रायः बनाई जाती है कि एक प्रक्रिया रुद्धोष्म होती है। उदाहरण के लिए, एक इंजन के सिलेंडर के भीतर एक गैस का संपीड़न इतनी तेजी से होता है कि संपीड़न प्रक्रिया के समय के पैमाने पर, प्रणाली की ऊर्जा का थोड़ा सा हिस्सा गर्मी के रूप में परिवेश में स्थानांतरित किया जा सकता है। भले ही सिलेंडर अछूता नहीं है और काफी प्रवाहकीय है, उस प्रक्रिया को एडियाबेटिक होने के लिए आदर्श बनाया गया है। ऐसी प्रणाली की विस्तार प्रक्रिया के लिए भी यही कहा जा सकता है।

रूद्धोष्म अलगाव की धारणा उपयोगी है और प्रायः प्रणाली के व्यवहार के एक अच्छे पहले सन्निकटन की गणना करने के लिए इस तरह के अन्य आदर्शों के साथ जोड़ा जाता है। उदाहरण के लिए, पियरे-साइमन लाप्लास  के अनुसार, जब ध्वनि एक गैस में यात्रा करती है, तो माध्यम में ऊष्मा चालन के लिए कोई समय नहीं होता है, और इसलिए ध्वनि का प्रसार रूद्धोष्म होता है। ऐसी रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,  लोचदार मापांक  (यंग का मापांक) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है $E = γP$, कहाँ पे $γ$ निरंतर दबाव और स्थिर आयतन पर  ताप क्षमता अनुपात  है ($γ = C_{p}⁄C_{v}$ ) और $P$ गैस का दबाव है।

रूद्धोष्म धारणा के विभिन्न अनुप्रयोग
एक बंद प्रणाली के लिए, ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $ΔU = Q − W$, जहाँ पर $ΔU$ प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा के परिवर्तन को दर्शाता है, $Q$ उष्मा के रूप में इसमें जोड़ी गई ऊर्जा की मात्रा, और $W$ तंत्र द्वारा अपने परिवेश पर किया गया कार्य।


 * यदि प्रणाली में ऐसी कठोर दीवारें हैं कि काम को अंदर या बाहर स्थानांतरित नहीं किया जा सकता है ($W = 0$), और दीवारें रुद्धोष्म नहीं हैं और ऊर्जा को ऊष्मा के रूप में जोड़ा जाता है ($Q > 0$), और कोई चरण परिवर्तन नहीं होता है, तो प्रणाली का तापमान बढ़ जाएगा।
 * यदि प्रणाली में ऐसी कठोर दीवारें हैं कि दबाव-आयतन का काम नहीं किया जा सकता है, लेकिन दीवारें रुद्धोष्म हैं ($Q = 0$), और ऊर्जा को आइसोकोरिक प्रक्रिया  (स्थिर मात्रा) के रूप में जोड़ा जाता है जो घर्षण के रूप में काम करता है या प्रणाली के भीतर एक चिपचिपा तरल पदार्थ की सरगर्मी करता है ($W < 0$), और कोई चरण परिवर्तन नहीं होता है, तो प्रणाली का तापमान बढ़ जाएगा।
 * यदि प्रणाली की दीवारें रुद्धोष्म हैं ($Q = 0$) लेकिन कठोर नहीं ($W ≠ 0$), और, एक कल्पित आदर्श प्रक्रिया में, ऊर्जा को घर्षण रहित, गैर-चिपचिपा दबाव-मात्रा कार्य के रूप में प्रणाली में जोड़ा जाता है ($W < 0$), और कोई चरण परिवर्तन नहीं होता है, तो प्रणाली का तापमान बढ़ जाएगा। ऐसी प्रक्रिया को एक आइसेंट्रोपिक प्रक्रिया  कहा जाता है और इसे प्रतिवर्ती कहा जाता है। आदर्श रूप से, यदि प्रक्रिया को उलट दिया गया तो ऊर्जा पूरी तरह से प्रणाली द्वारा किए गए कार्य के रूप में पुनर्प्राप्त की जा सकती है। यदि प्रणाली में एक संपीड़ित गैस होती है और मात्रा में कम हो जाती है, तो गैस की स्थिति की अनिश्चितता कम हो जाती है, और प्रतीत होता है कि प्रणाली की एंट्रॉपी कम हो जाएगी, लेकिन प्रणाली का तापमान बढ़ जाएगा क्योंकि प्रक्रिया isentropic है ($ΔS = 0$). क्या कार्य को इस प्रकार जोड़ा जाना चाहिए कि प्रणाली के भीतर घर्षण या चिपचिपा बल कार्य कर रहे हैं, तो प्रक्रिया आइसेंट्रोपिक नहीं है, और यदि कोई चरण परिवर्तन नहीं होता है, तो प्रणाली का तापमान बढ़ जाएगा, प्रक्रिया को कहा जाता है अपरिवर्तनीय है, और प्रणाली में जोड़ा गया कार्य कार्य के रूप में पूरी तरह से पुनर्प्राप्त करने योग्य नहीं है।
 * यदि प्रणाली की दीवारें एडियाबेटिक नहीं हैं, और ऊर्जा को गर्मी के रूप में स्थानांतरित किया जाता है, तो एंट्रॉपी को प्रणाली में गर्मी के साथ स्थानांतरित किया जाता है। ऐसी प्रक्रिया न तो एडियाबेटिक है और न ही आइसेंट्रोपिक, होने वाली $Q > 0$, और $ΔS > 0$ ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के अनुसार।

स्वाभाविक रूप से होने वाली एडियाबेटिक प्रक्रियाएं अपरिवर्तनीय हैं (एन्ट्रॉपी उत्पन्न होती है)।

रुद्धोष्म रूप से पृथक प्रणाली में कार्य के रूप में ऊर्जा के हस्तांतरण की कल्पना दो आदर्शीकृत चरम प्रकारों के रूप में की जा सकती है। इस तरह के एक प्रकार में, प्रणाली के भीतर कोई एन्ट्रापी उत्पन्न नहीं होता है (कोई घर्षण, चिपचिपा अपव्यय, आदि), और कार्य केवल दबाव-आयतन कार्य होता है (द्वारा निरूपित) $P dV$). प्रकृति में, यह आदर्श प्रकार केवल लगभग होता है क्योंकि यह एक असीम धीमी प्रक्रिया की मांग करता है और अपव्यय का कोई स्रोत नहीं होता है।

अन्य चरम प्रकार का कार्य आइसोकोरिक कार्य है ($dV = 0$), जिसके लिए प्रणाली के भीतर केवल घर्षण या चिपचिपे अपव्यय के माध्यम से ऊर्जा को काम के रूप में जोड़ा जाता है। एक स्टिरर जो चरण परिवर्तन के बिना, कठोर दीवारों के साथ रुद्धोष्म रूप से पृथक प्रणाली के चिपचिपा तरल पदार्थ में ऊर्जा स्थानांतरित करता है, तरल पदार्थ के तापमान में वृद्धि का कारण बनता है, लेकिन वह काम पुनर्प्राप्त करने योग्य नहीं होता है। आइसोकोरिक कार्य अपरिवर्तनीय है। ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम मानता है कि कार्य के रूप में ऊर्जा के हस्तांतरण की एक प्राकृतिक प्रक्रिया में हमेशा कम से कम आइसोकोरिक कार्य होता है और प्रायः ये दोनों चरम प्रकार के कार्य होते हैं। प्रत्येक प्राकृतिक प्रक्रिया, रूद्धोष्म या नहीं, अपरिवर्तनीय है $ΔS > 0$, घर्षण या चिपचिपाहट हमेशा कुछ हद तक मौजूद होती है।

एडियाबेटिक हीटिंग और कूलिंग
गैस का रूद्धोष्म संपीड़न गैस के तापमान में वृद्धि का कारण बनता है। दबाव, या वसंत के खिलाफ एडियाबेटिक विस्तार, तापमान में गिरावट का कारण बनता है। इसके विपरीत, मुक्त विस्तार  एक आदर्श गैस के लिए एक इज़ोटेर्मल प्रक्रिया है।

एडियाबेटिक हीटिंग तब होता है जब गैस का दबाव उसके आस-पास के काम से बढ़ जाता है, उदाहरण के लिए, एक पिस्टन  एक सिलेंडर के भीतर गैस को संपीड़ित करता है और तापमान बढ़ाता है जहां कई व्यावहारिक परिस्थितियों में दीवारों के माध्यम से गर्मी चालन की तुलना में धीमी हो सकती है संपीड़न समय। यह  डीजल इंजन ों में व्यावहारिक अनुप्रयोग पाता है जो ईंधन वाष्प तापमान को प्रज्वलित करने के लिए पर्याप्त रूप से बढ़ाने के लिए संपीड़न स्ट्रोक के दौरान गर्मी अपव्यय की कमी पर निर्भर करता है।

एडियाबेटिक हीटिंग पृथ्वी के वायुमंडल में तब होता है जब एक वायु द्रव्यमान उतरता है, उदाहरण के लिए, एक कैटाबैटिक हवा, फोहेन हवा, या चिनूक हवा  एक पर्वत श्रृंखला पर नीचे की ओर बहती है। जब हवा का एक पार्सल उतरता है तो पार्सल पर दबाव बढ़ जाता है। दबाव में इस वृद्धि के कारण, पार्सल का आयतन कम हो जाता है और इसका तापमान बढ़ जाता है क्योंकि हवा के पार्सल पर काम किया जाता है, इस प्रकार इसकी आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि होती है, जो हवा के उस द्रव्यमान के तापमान में वृद्धि से प्रकट होती है। हवा का पार्सल केवल चालन या विकिरण (गर्मी) द्वारा ऊर्जा को धीरे-धीरे नष्ट कर सकता है, और पहले सन्निकटन के लिए इसे रूद्धोष्म रूप से पृथक माना जा सकता है और प्रक्रिया एक रूद्धोष्म प्रक्रिया है।

रुद्धोष्म शीतलन तब होता है जब रुद्धोष्म रूप से पृथक प्रणाली पर दबाव कम हो जाता है, जिससे यह विस्तार करने की अनुमति देता है, जिससे यह अपने परिवेश पर काम करता है। जब गैस के पार्सल पर लगाया गया दबाव कम हो जाता है, तो पार्सल में गैस को फैलने दिया जाता है; जैसे-जैसे आयतन बढ़ता है, तापमान गिरता है क्योंकि इसकी आंतरिक ऊर्जा घटती है। एडियाबेटिक कूलिंग पृथ्वी के वायुमंडल में ऑरोग्राफिक लिफ्टिंग  और  ली लहरें  के साथ होता है, और यह  पाइलस (मौसम विज्ञान)  या  लेंटिकुलर बादल ों का निर्माण कर सकता है।

पर्वतीय क्षेत्रों में रूद्धोष्म शीतलन के कारण, सहारा रेगिस्तान के कुछ भागों में कभी-कभार ही हिमपात होता है। एडियाबेटिक कूलिंग में तरल पदार्थ सम्मिलित नहीं होता है। एक तकनीक बहुत कम तापमान तक पहुँचने के लिए उपयोग की जाती है (पूर्ण शून्य से एक डिग्री के हज़ारवें और यहां तक ​​​​कि मिलियनवें) स्थिरोष्म विचुंबकत्व  के माध्यम से होती है, जहां एक चुंबकीय सामग्री पर  चुंबकीय क्षेत्र  में परिवर्तन का उपयोग एडियाबेटिक कूलिंग प्रदान करने के लिए किया जाता है। इसके अलावा, एक विस्तारित ब्रह्मांड की सामग्री को एक रुद्धोष्म रूप से ठंडा करने वाले द्रव के रूप में (पहले क्रम में) वर्णित किया जा सकता है। (ब्रह्मांड की गर्मी की मृत्यु देखें।)

राइजिंग मैग्मा भी विस्फोट से पहले एडियाबेटिक कूलिंग से गुजरता है, विशेष रूप से मैग्मा के मामले में महत्वपूर्ण है जो कि किंबरलाईट ्स जैसी बड़ी गहराई से तेजी से बढ़ता है। लिथोस्फीयर के नीचे पृथ्वी के कन्वेक्टिंग मेंटल (एस्थेनोस्फीयर) में, मेंटल का तापमान लगभग एक रुद्धोष्म है। उथली गहराई के साथ तापमान में मामूली कमी दबाव में कमी के कारण होती है, सामग्री पृथ्वी में उथली होती है। इस तरह के तापमान परिवर्तन को आदर्श गैस कानून, या वायुमंडलीय प्रक्रियाओं के लिए  हीड्रास्टाटिक समीकरण  का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है।

व्यवहार में, कोई भी प्रक्रिया वास्तव में रूद्धोष्म नहीं है। कई प्रक्रियाएं ब्याज की प्रक्रिया के समय के पैमाने और एक प्रणाली सीमा में गर्मी अपव्यय की दर में बड़े अंतर पर निर्भर करती हैं, और इस प्रकार एक रुद्धोष्म धारणा का उपयोग करके अनुमान लगाया जाता है। हमेशा कुछ गर्मी का नुकसान होता है, क्योंकि कोई सही इंसुलेटर मौजूद नहीं है।

आदर्श गैस (प्रतिवर्ती प्रक्रिया)
एक उत्क्रमणीय (अर्थात्, कोई एन्ट्रापी पीढ़ी नहीं) रूद्धोष्म प्रक्रिया से गुजरने वाली एक आदर्श गैस  के लिए गणितीय समीकरण को  पॉलीट्रोपिक प्रक्रिया  समीकरण द्वारा दर्शाया जा सकता है :$$ P V^\gamma = \text{constant}, $$ कहाँ पे $P$ दबाव है, $V$ मात्रा है, और $γ$ रुद्धोष्म सूचकांक या ताप क्षमता अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है
 * $$ \gamma = \frac{C_P}{C_V} = \frac{f + 2}{f}. $$

यहां $C_{P}$ निरंतर दबाव के लिए विशिष्ट गर्मी है, $C_{V}$ स्थिर आयतन के लिए विशिष्ट ऊष्मा है, और $f$ स्वतंत्रता की डिग्री (भौतिकी और रसायन विज्ञान)  की संख्या है (3 मोनोएटोमिक गैस के लिए, 5 डायटोमिक गैस या कार्बन डाइऑक्साइड जैसे रैखिक अणुओं की गैस के लिए)।

एकपरमाणुक आदर्श गैस के लिए, $γ = 5⁄3$, और एक डायटोमिक गैस के लिए (जैसे नाइट्रोजन  और  ऑक्सीजन, हवा के मुख्य घटक), $γ = 7⁄5$. ध्यान दें कि उपरोक्त सूत्र केवल शास्त्रीय आदर्श गैसों पर लागू होता है (अर्थात, पूर्ण शून्य तापमान से ऊपर की गैसें) और बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट | बोस-आइंस्टीन या फर्मीओनिक घनीभूत  नहीं।

के बीच उपरोक्त संबंध को फिर से लिखने के लिए कोई भी आदर्श गैस कानून का उपयोग कर सकता है $P$ और $V$ जैसा


 * $$ P^{1-\gamma} T^\gamma = \text{constant},$$
 * $$ TV^{\gamma - 1} = \text{constant}.$$

जहाँ T निरपेक्ष या थर्मोडायनामिक तापमान  है।

रुद्धोष्म संपीड़न का उदाहरण
पेट्रोल इंजन में संपीड़न स्ट्रोक का उपयोग एडियाबेटिक संपीड़न के उदाहरण के रूप में किया जा सकता है। मॉडल धारणाएं हैं: सिलेंडर की असम्पीडित मात्रा एक लीटर (1 एल = 1000 सेमी3 = 0.001 मी3); भीतर गैस केवल आणविक नाइट्रोजन और ऑक्सीजन से युक्त हवा है (इस प्रकार 5 डिग्री स्वतंत्रता के साथ एक डायटोमिक गैस, और इसी तरह $γ = 7⁄5$); इंजन का संपीड़न अनुपात 10:1 है (अर्थात, पिस्टन द्वारा असम्पीडित गैस की 1 L मात्रा 0.1 L तक कम हो जाती है); और असम्पीडित गैस लगभग कमरे के तापमान और दबाव (~27 °C, या 300 K के गर्म कमरे का तापमान, और 1 बार = 100 kPa का दबाव, यानी विशिष्ट समुद्र-स्तर वायुमंडलीय दबाव) पर होती है।


 * $$\begin{align}

& P_1 V_1^\gamma = \mathrm{constant}_1 = 100\,000~\text{Pa} \times (0.001~\text{m}^3)^\frac75 \\ & = 10^5 \times 6.31 \times 10^{-5}~\text{Pa}\,\text{m}^{21/5} = 6.31~\text{Pa}\,\text{m}^{21/5}, \end{align}$$ इसलिए इस उदाहरण के लिए रुद्धोष्म स्थिरांक लगभग 6.31 Pa m है 4.2 ।

गैस अब 0.1 L (0.0001 m3) आयतन, जिसे हम मानते हैं कि इतनी जल्दी होता है कि कोई भी गर्मी दीवारों के माध्यम से गैस में प्रवेश या बाहर नहीं निकलती है। रूद्धोष्म स्थिरांक समान रहता है, लेकिन परिणामी दबाव अज्ञात रहता है


 * $$ P_2 V_2^\gamma = \mathrm{constant}_1 = 6.31~\text{Pa}\,\text{m}^{21/5} = P \times (0.0001~\text{m}^3)^\frac75, $$

अब हम अंतिम दबाव के लिए हल कर सकते हैं
 * $$ P_2 = P_1\left (\frac{V_1}{V_2}\right)^\gamma = 100\,000~\text{Pa} \times \text{10}^{7/5} = 2.51 \times 10^6~\text{Pa}$$

या 25.1 बार। दबाव में यह वृद्धि सामान्य 10:1 संपीड़न अनुपात से अधिक है जो इंगित करेगा; ऐसा इसलिए है क्योंकि गैस न केवल संपीड़ित होती है, बल्कि गैस को संपीड़ित करने के लिए किए गए कार्य से इसकी आंतरिक ऊर्जा भी बढ़ जाती है, जो गैस के तापमान में वृद्धि और दबाव में अतिरिक्त वृद्धि से प्रकट होती है, जो कि 10 की सरलीकृत गणना से परिणाम होगा। मूल दबाव का गुना।

आदर्श गैस नियम, PV = nRT (n मोल्स में गैस की मात्रा है और R उस गैस के लिए गैस स्थिरांक है) का उपयोग करके, हम इंजन सिलेंडर में संपीड़ित गैस के तापमान के लिए भी हल कर सकते हैं। हमारी प्रारंभिक शर्तें 100 kPa दबाव, 1 L आयतन और 300 K तापमान हैं, हमारा प्रायोगिक स्थिरांक (nR) है:


 * $$ \frac{PV}{T} = \mathrm{constant}_2 = \frac{10^5~\text{Pa} \times 10^{-3}~\text{m}^3}{300~\text{K}} = 0.333~\text{Pa}\,\text{m}^3\text{K}^{-1}.$$

हम जानते हैं कि संपीड़ित गैस है $V$= 0.1 एल और $P$ = $2.51 Pa$, तो हम तापमान के लिए हल कर सकते हैं:


 * $$ T = \frac{P V}{\mathrm{constant}_2} = \frac{2.51 \times 10^6~\text{Pa} \times 10^{-4}~\text{m}^3}{0.333~\text{Pa}\,\text{m}^3\text{K}^{-1}} = 753~\text{K}. $$

यह 753 K, या 479 °C, या 896 °F का अंतिम तापमान होता है, जो कई ईंधनों के प्रज्वलन बिंदु से काफी ऊपर होता है। यही कारण है कि एक उच्च-संपीड़न इंजन के लिए विशेष रूप से तैयार किए गए ईंधन की आवश्यकता होती है जो स्वयं-प्रज्वलित न हो (जो तापमान और दबाव की इन स्थितियों के तहत संचालित होने पर इंजन को दस्तक दे सकता है), या एक intercooler  के साथ एक  सुपरचार्जर  दबाव को बढ़ावा देने के लिए लेकिन कम के साथ तापमान बढ़ना फायदेमंद होगा। एक डीजल इंजन और भी अधिक विषम परिस्थितियों में काम करता है, जिसमें 16: 1 या उससे अधिक का संपीड़न अनुपात विशिष्ट होता है, ताकि एक बहुत ही उच्च गैस तापमान प्रदान किया जा सके, जो इंजेक्ट किए गए ईंधन के तत्काल प्रज्वलन को सुनिश्चित करता है।

गैस का रुद्धोष्म मुक्त प्रसार
एक आदर्श गैस के एडियाबेटिक मुक्त विस्तार के लिए, गैस को एक इन्सुलेटेड कंटेनर में समाहित किया जाता है और फिर एक निर्वात में विस्तार करने की अनुमति दी जाती है। क्योंकि गैस के प्रसार के लिए कोई बाहरी दबाव नहीं है, प्रणाली द्वारा या प्रणाली पर किया गया कार्य शून्य है। चूँकि इस प्रक्रिया में कोई ऊष्मा अंतरण या कार्य सम्मिलित नहीं है, तो ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम का अर्थ है कि प्रणाली का शुद्ध आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन शून्य है। एक आदर्श गैस के लिए, तापमान स्थिर रहता है क्योंकि उस स्थिति में आंतरिक ऊर्जा केवल तापमान पर निर्भर करती है। चूंकि निरंतर तापमान पर, एन्ट्रापी आयतन के समानुपाती होती है, इसलिए इस मामले में एन्ट्रापी बढ़ जाती है, इसलिए यह प्रक्रिया अपरिवर्तनीय है।

रुद्धोष्म तापन और शीतलन
के लिए P-V संबंध की व्युत्पत्ति एडियाबेटिक प्रक्रिया की परिभाषा यह है कि प्रणाली में गर्मी हस्तांतरण शून्य है, $δQ = 0$. फिर, ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम के अनुसार,

कहाँ पे $dU$ प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है और $δW$ कार्य प्रणाली द्वारा किया जाता है। कोई काम ($δW$) आंतरिक ऊर्जा की कीमत पर किया जाना चाहिए $U$, चूंकि कोई गर्मी नहीं है $δQ$ आसपास से सप्लाई की जा रही है। दबाव-मात्रा काम $δW$ प्रणाली द्वारा किया गया परिभाषित किया गया है

हालांकि, $P$ एडियाबेटिक प्रक्रिया के दौरान स्थिर नहीं रहता है बल्कि इसके साथ बदल जाता है $V$.

यह जानने की इच्छा है कि के मूल्य कैसे हैं $dP$ और $dV$ एडियाबेटिक प्रक्रिया आगे बढ़ने पर एक दूसरे से संबंधित होती है। एक आदर्श गैस के लिए (आदर्श गैस नियम को याद कीजिए $PV = nRT$) आंतरिक ऊर्जा किसके द्वारा दी जाती है

कहाँ पे $α$ स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या 2 से विभाजित है, $R$ सार्वभौमिक गैस स्थिरांक  है और $n$ प्रणाली में मोल्स की संख्या है (एक स्थिर)।

अवकलन समीकरण (a3) ​​प्राप्त होता है

समीकरण (a4) को प्रायः व्यक्त किया जाता है $dU = nC_{V} dT$ क्योंकि $C_{V} = αR$.

अब प्राप्त करने के लिए समीकरण (a2) और (a4) को समीकरण (a1) में प्रतिस्थापित करें


 * $$ -P \, dV = \alpha P \, dV + \alpha V \, dP,$$

खंड करना $−P dV$:


 * $$ -(\alpha + 1) P \, dV = \alpha V \, dP,$$

और दोनों पक्षों को से विभाजित करें $PV$:


 * $$ -(\alpha + 1) \frac{dV}{V} = \alpha \frac{dP}{P}. $$

से बाएँ और दाएँ पक्षों को एकीकृत करने के बाद $V_{0}$ को $V$ और यहां ये $P_{0}$ को $P$ और पक्षों को क्रमशः बदलते हुए,


 * $$ \ln \left( \frac{P}{P_0} \right) = -\frac{\alpha + 1}{\alpha} \ln \left( \frac{V}{V_0} \right). $$

दोनों पक्षों को प्रतिपादित करें, स्थानापन्न करें $α + 1⁄α$ साथ $γ$, ताप क्षमता अनुपात


 * $$ \left( \frac{P}{P_0} \right) = \left( \frac{V}{V_0} \right)^{-\gamma}, $$

और प्राप्त करने के लिए नकारात्मक चिह्न को हटा दें


 * $$ \left( \frac{P}{P_0} \right) = \left( \frac{V_0}{V} \right)^\gamma. $$

इसलिए,


 * $$ \left( \frac{P}{P_0} \right) \left( \frac{V}{V_0} \right)^\gamma = 1,$$

और


 * $$ P_0 V_0^\gamma = P V^\gamma = \mathrm{constant}. $$

इसी समय, इस प्रक्रिया के परिणामस्वरूप दबाव-आयतन परिवर्तन द्वारा किया गया कार्य बराबर होता है

चूँकि हमें प्रक्रिया के रूद्धोष्म होने की आवश्यकता है, निम्नलिखित समीकरण को सत्य होना चाहिए

पिछली व्युत्पत्ति द्वारा,

पुनर्व्यवस्थित (बी 4) देता है


 * $$ P = P_1 \left(\frac{V_1}{V} \right)^\gamma. $$

इसे (बी 2) में प्रतिस्थापित करना देता है


 * $$ W = \int_{V_1}^{V_2} P_1 \left(\frac{V_1}{V} \right)^\gamma \,dV. $$

समाकलित करने पर हमें कार्य का व्यंजक प्राप्त होता है,


 * $$ W = P_1 V_1^\gamma \frac{V_2^{1-\gamma} - V_1^{1-\gamma}}{1 - \gamma} = \frac{P_2 V_2 - P_1 V_1}{1 - \gamma}. $$

स्थानापन्न $γ = α + 1⁄α$ दूसरे कार्यकाल में,


 * $$ W = -\alpha P_1 V_1^\gamma \left( V_2^{1-\gamma} - V_1^{1-\gamma} \right). $$

पुनर्व्यवस्थित,


 * $$ W = -\alpha P_1 V_1 \left( \left( \frac{V_2}{V_1} \right)^{1-\gamma} - 1 \right). $$

आदर्श गैस कानून का उपयोग करना और एक स्थिर मोलर मात्रा मानना ​​(जैसा कि व्यावहारिक मामलों में प्रायः होता है),


 * $$ W = -\alpha n R T_1 \left( \left( \frac{V_2}{V_1} \right)^{1-\gamma} - 1 \right). $$

निरंतर सूत्र द्वारा,


 * $$ \frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{V_2}{V_1}\right)^{-\gamma}, $$

या


 * $$ \left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{-\frac{1}{\gamma}} = \frac{V_2}{V_1}. $$

के लिए पिछली अभिव्यक्ति में प्रतिस्थापित करना $W$,


 * $$ W = -\alpha n R T_1 \left( \left( \frac{P_2}{P_1} \right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}} - 1 \right). $$

इस व्यंजक और (b1) को (b3) में प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त होता है


 * $$ \alpha n R (T_2 - T_1) = \alpha n R T_1 \left( \left( \frac{P_2}{P_1} \right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}} - 1 \right). $$

सरल बनाना,


 * $$ T_2 - T_1 = T_1 \left( \left( \frac{P_2}{P_1} \right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}} - 1 \right), $$
 * $$ \frac{T_2}{T_1} - 1 = \left( \frac{P_2}{P_1} \right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}} - 1, $$
 * $$ T_2 = T_1 \left( \frac{P_2}{P_1} \right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}}. $$

असतत सूत्र और कार्य अभिव्यक्ति की व्युत्पत्ति
एक प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन, राज्य 1 से राज्य 2 तक मापा जाता है, के बराबर होता है



इसी समय, इस प्रक्रिया के परिणामस्वरूप दबाव-आयतन परिवर्तन द्वारा किया गया कार्य बराबर होता है

चूँकि हमें प्रक्रिया के रूद्धोष्म होने की आवश्यकता है, निम्नलिखित समीकरण को सत्य होना चाहिए

पिछली व्युत्पत्ति द्वारा,

पुनर्व्यवस्थित (c4) देता है


 * $$ P = P_1 \left(\frac{V_1}{V} \right)^\gamma. $$

इसे (सी 2) में प्रतिस्थापित करना देता है


 * $$ W = \int_{V_1}^{V_2} P_1 \left(\frac{V_1}{V} \right)^\gamma \,dV. $$

समाकलित करने पर हमें कार्य का व्यंजक प्राप्त होता है,


 * $$ W = P_1 V_1^\gamma \frac{V_2^{1-\gamma} - V_1^{1-\gamma}}{1 - \gamma} = \frac{P_2 V_2 - P_1 V_1}{1 - \gamma}. $$

स्थानापन्न $γ = α + 1⁄α$ दूसरे कार्यकाल में,


 * $$ W = -\alpha P_1 V_1^\gamma \left( V_2^{1-\gamma} - V_1^{1-\gamma} \right). $$

पुनर्व्यवस्थित,


 * $$ W = -\alpha P_1 V_1 \left( \left( \frac{V_2}{V_1} \right)^{1-\gamma} - 1 \right). $$

आदर्श गैस कानून का उपयोग करना और एक स्थिर मोलर मात्रा मानना ​​(जैसा कि व्यावहारिक मामलों में प्रायः होता है),


 * $$ W = -\alpha n R T_1 \left( \left( \frac{V_2}{V_1} \right)^{1-\gamma} - 1 \right). $$

निरंतर सूत्र द्वारा,


 * $$ \frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{V_2}{V_1}\right)^{-\gamma}, $$

या


 * $$ \left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{-\frac{1}{\gamma}} = \frac{V_2}{V_1}. $$

के लिए पिछली अभिव्यक्ति में प्रतिस्थापित करना $W$,


 * $$ W = -\alpha n R T_1 \left( \left( \frac{P_2}{P_1} \right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}} - 1 \right). $$

इस व्यंजक और (c1) को (c3) में प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त होता है


 * $$ \alpha n R (T_2 - T_1) = \alpha n R T_1 \left( \left( \frac{P_2}{P_1} \right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}} - 1 \right). $$

सरल बनाना,


 * $$ T_2 - T_1 = T_1 \left( \left( \frac{P_2}{P_1} \right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}} - 1 \right), $$
 * $$ \frac{T_2}{T_1} - 1 = \left( \frac{P_2}{P_1} \right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}} - 1, $$
 * $$ T_2 = T_1 \left( \frac{P_2}{P_1} \right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}}. $$

रुद्धोष्म रेखांकन
एक एडियाबैट आरेख में निरंतर एन्ट्रापी  का एक वक्र है। पी-वी आरेख पर रुद्धोष्म के कुछ गुण दर्शाए गए हैं। इन गुणों को आदर्श गैसों के शास्त्रीय व्यवहार से पढ़ा जा सकता है, केवल उस क्षेत्र को छोड़कर जहां पीवी छोटा हो जाता है (कम तापमान), जहां क्वांटम प्रभाव महत्वपूर्ण हो जाते हैं।

सही आरेख एक पी-वी आरेख है जिसमें एडियाबैट्स और इज़ोटेर्म्स की सुपरपोजिशन है:
 * 1) प्रत्येक रुद्धोष्म स्पर्शोन्मुख रूप से V अक्ष और P अक्ष दोनों तक पहुँचता है (बिल्कुल  समताप रेखा  की तरह)।
 * 2) प्रत्येक एडियाबैट प्रत्येक इज़ोटेर्म को ठीक एक बार काटता है।
 * 3) एक एडियाबैट एक इज़ोटेर्म के समान दिखता है, सिवाय इसके कि एक विस्तार के दौरान, एक एडियाबैट एक इज़ोटेर्म की तुलना में अधिक दबाव खो देता है, इसलिए इसमें एक तेज झुकाव (अधिक ऊर्ध्वाधर) होता है।
 * 4) यदि समताप रेखाएं उत्तर-पूर्व दिशा (45°) की ओर अवतल हैं, तो रुद्धोष्म पूर्व-उत्तर-पूर्व (31°) की ओर अवतल हैं।
 * 5) यदि एडियाबैट्स और इज़ोटेर्म्स को क्रमशः एंट्रॉपी और तापमान के नियमित अंतराल पर चित्रित किया जाता है (जैसे समोच्च मानचित्र पर ऊंचाई), तो जैसे ही आंख धुरी (दक्षिण-पश्चिम की तरफ) की ओर बढ़ती है, यह देखती है कि इज़ोटेर्म का घनत्व स्थिर रहता है, लेकिन यह देखता है कि एडियाबैट्स का घनत्व बढ़ता है। अपवाद पूर्ण शून्य के बहुत करीब है, जहां एडियाबैट्स का घनत्व तेजी से गिरता है और वे दुर्लभ हो जाते हैं (नर्नस्ट के प्रमेय देखें)।

समताप रेखाएँ लाल वक्र हैं और रुद्धोष्म काली वक्र हैं।

एडियाबैट्स आइसेंट्रोपिक हैं।

आयतन क्षैतिज अक्ष है और दबाव ऊर्ध्वाधर अक्ष है।

व्युत्पत्ति
एडियाबेटिक शब्द प्राचीन ग्रीक शब्द ἀδιάβατος अगम्य (नदियों के  जेनोफोन  द्वारा प्रयुक्त) का अंग्रेजीकरण है। यह विलियम जॉन मैक्कॉर्न रैंकिन  (1866) द्वारा थर्मोडायनामिक अर्थ में प्रयोग किया जाता है,  और 1871 में  जेम्स क्लर्क मैक्सवेल  द्वारा अपनाया गया (स्पष्ट रूप से रैंकिन के लिए शब्द का श्रेय)। व्युत्पत्ति संबंधी उत्पत्ति यहां गर्मी की असंभवता और दीवार के पार पदार्थ के हस्तांतरण से मेल खाती है।

ग्रीक शब्द ἀδιάβατος निजी a|privative ἀ- (नहीं) और διαβατός से बना है, जो बदले में διά (के माध्यम से), और βαῖνειν (चलना, जाना, आना) से निकला है।

ऊष्मप्रवैगिकी सिद्धांत में वैचारिक महत्व
ऊष्मप्रवैगिकी के शुरुआती दिनों से ही रुद्धोष्म प्रक्रिया महत्वपूर्ण रही है। जूल के कार्य में यह महत्वपूर्ण था क्योंकि इसने ऊष्मा और कार्य की मात्राओं को लगभग सीधे संबंधित करने का एक तरीका प्रदान किया।

ऊर्जा दीवारों से घिरे थर्मोडायनामिक प्रणाली में प्रवेश कर सकती है या छोड़ सकती है जो बड़े पैमाने पर स्थानांतरण को केवल गर्मी या काम के रूप में रोकती है। इसलिए, ऐसी प्रणाली में काम की मात्रा लगभग सीधे दो अंगों के चक्र में गर्मी के बराबर मात्रा से संबंधित हो सकती है। पहला अंग एक आइसोकोरिक एडियाबेटिक कार्य प्रक्रिया है जो प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाता है; दूसरा, एक आइसोकोरिक और वर्कलेस हीट ट्रांसफर प्रणाली को उसकी मूल स्थिति में लौटाता है। तदनुसार, रैंकिन ने कैलोरीमेट्रिक मात्रा के बजाय कार्य की इकाइयों में गर्मी की मात्रा को मापा। 1854 में, रैंकिन ने एक मात्रा का उपयोग किया जिसे उन्होंने थर्मोडायनामिक फ़ंक्शन कहा जिसे बाद में एंट्रॉपी कहा गया, और उस समय उन्होंने गर्मी के संचरण के बिना वक्र के बारे में भी लिखा, जिसे उन्होंने बाद में रुद्धोष्म वक्र कहा। इसके दो इज़ोटेर्माल अंगों के अलावा, कार्नोट के चक्र में दो रुद्धोष्म अंग हैं।

ऊष्मप्रवैगिकी की नींव के लिए, इसके वैचारिक महत्व पर ब्रायन द्वारा जोर दिया गया था, कैराथियोडोरी द्वारा, और बोर्न द्वारा। इसका कारण यह है कि कैलोरीमेट्री एक प्रकार के तापमान को पहले से ही ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम के बयान से पहले परिभाषित करती है, जैसे कि अनुभवजन्य पैमानों पर आधारित। इस तरह की पूर्वधारणा में अनुभवजन्य तापमान और पूर्ण तापमान के बीच अंतर करना सम्मिलित है। बल्कि, दूसरे नियम के वैचारिक आधार के रूप में उपलब्ध होने तक परम थर्मोडायनामिक तापमान की परिभाषा को छोड़ देना सबसे अच्छा है। अठारहवीं शताब्दी में, ऊर्जा के संरक्षण का नियम अभी तक पूरी तरह से तैयार या स्थापित नहीं हुआ था, और गर्मी की प्रकृति पर बहस हुई थी। इन समस्याओं के लिए एक दृष्टिकोण यह था कि कैलोरीमेट्री द्वारा मापी गई ऊष्मा को एक प्राथमिक पदार्थ के रूप में माना जाए जो मात्रा में संरक्षित है। उन्नीसवीं शताब्दी के मध्य तक, इसे ऊर्जा के एक रूप के रूप में मान्यता दी गई थी, और इसके द्वारा ऊर्जा के संरक्षण के नियम को भी मान्यता दी गई थी। वह विचार जिसने अंततः खुद को स्थापित किया, और वर्तमान में इसे सही माना जाता है, यह है कि ऊर्जा के संरक्षण का नियम एक प्राथमिक स्वयंसिद्ध है, और उस गर्मी का विश्लेषण परिणामी के रूप में किया जाना है। इस प्रकाश में, ऊष्मा किसी एक पिंड की कुल ऊर्जा का एक घटक नहीं हो सकती है क्योंकि यह एक राज्य कार्य नहीं है, बल्कि एक चर है जो दो पिंडों के बीच स्थानांतरण का वर्णन करता है। रूद्धोष्म प्रक्रिया महत्वपूर्ण है क्योंकि यह इस वर्तमान दृष्टिकोण का एक तार्किक घटक है।

रुद्धोष्म
शब्द के अलग-अलग उपयोग यह वर्तमान लेख मैक्रोस्कोपिक ऊष्मप्रवैगिकी के दृष्टिकोण से लिखा गया है, और एडियाबेटिक शब्द का उपयोग इस लेख में थर्मोडायनामिक्स के पारंपरिक तरीके से किया गया है, जिसे रैंकिन द्वारा पेश किया गया है। वर्तमान लेख में यह बताया गया है कि, उदाहरण के लिए, यदि गैस का संपीड़न तेजी से होता है, तो गर्मी हस्तांतरण के लिए बहुत कम समय होता है, तब भी जब गैस एक निश्चित दीवार से रुद्धोष्म रूप से पृथक नहीं होती है। इस अर्थ में, गैस का तेजी से संपीड़न कभी-कभी लगभग या शिथिल रूप से रूद्धोष्म कहा जाता है, हालांकि प्रायः आइसेंट्रोपिक से दूर होता है, तब भी जब गैस एक निश्चित दीवार द्वारा रूद्धोष्म रूप से पृथक नहीं होती है।

क्वांटम यांत्रिकी और  क्वांटम सांख्यिकीय यांत्रिकी, हालांकि, एडियाबेटिक एडियाबेटिक प्रमेय#डायबैटिक बनाम एडियाबेटिक प्रक्रियाओं का उपयोग करते हैं, जो कभी-कभी क्लासिकल थर्मोडायनामिक अर्थ के विपरीत लग सकता है। क्वांटम सिद्धांत में, एडियाबेटिक शब्द का अर्थ शायद आइसेंट्रोपिक के पास, या शायद अर्ध-स्थैतिक के पास हो सकता है, लेकिन शब्द का उपयोग दो विषयों के बीच बहुत भिन्न है।

एक ओर, क्वांटम सिद्धांत में, यदि कंप्रेसिव कार्य का एक विक्षुब्ध तत्व लगभग असीम रूप से धीरे-धीरे किया जाता है (अर्थात् अर्ध-स्थैतिक रूप से कहा जाता है), तो इसे रूद्धोष्म रूप से किया गया कहा जाता है। विचार यह है कि ईजेनफंक्शन के आकार धीरे-धीरे और लगातार बदलते हैं, ताकि कोई क्वांटम कूद शुरू न हो, और परिवर्तन वस्तुतः उलटा हो। जबकि व्यवसाय संख्या अपरिवर्तित हैं, फिर भी एक-से-एक अनुरूप, पूर्व और बाद के संपीड़न, ईजेनस्टेट्स के ऊर्जा स्तरों में परिवर्तन होता है। इस प्रकार गर्मी हस्तांतरण के बिना और प्रणाली के भीतर यादृच्छिक परिवर्तन की शुरूआत के बिना काम का एक परेशान करने वाला तत्व किया गया है। उदाहरण के लिए, मैक्स बोर्न  वास्तव में लिखते हैं, यह आमतौर पर 'एडियाबेटिक' मामला है जिसके साथ हमें करना है: यानी सीमित मामला जहां बाहरी बल (या एक दूसरे पर प्रणाली के हिस्सों की प्रतिक्रिया) बहुत धीमी गति से कार्य करता है। इस मामले में, बहुत उच्च सन्निकटन के लिए


 * $$c_1^2=1,\,\,c_2^2=0,\,\,c_3^2=0,\,...\,,$$

अर्थात्, संक्रमण की कोई संभावना नहीं है, और गड़बड़ी की समाप्ति के बाद प्रणाली प्रारंभिक अवस्था में है। इस तरह की धीमी गड़बड़ी इसलिए प्रतिवर्ती है, क्योंकि यह शास्त्रीय रूप से है। दूसरी ओर, क्वांटम सिद्धांत में, यदि संपीडक कार्य का एक विक्षुब्ध तत्व तेजी से किया जाता है, तो यह चयन नियम  के अनुपात में और  समय-निर्भर गड़बड़ी सिद्धांत  के अनुसार, साथ ही परेशान करने वाले व्यवसाय संख्या और ईजेनस्टेट्स की ऊर्जा को बदलता है। ईजेनस्टेट्स का कार्यात्मक रूप स्वयं। उस सिद्धांत में, इस तरह के एक तेजी से परिवर्तन को एडियाबेटिक नहीं कहा जाता है, और इसके विपरीत डायबैटिक शब्द लागू होता है।

हाल ही में किए गए अनुसंधान पता चलता है कि गड़बड़ी से अवशोषित शक्ति इन गैर-एडियाबेटिक संक्रमणों की दर से मेल खाती है। यह गर्मी के रूप में ऊर्जा हस्तांतरण की शास्त्रीय प्रक्रिया से मेल खाती है, लेकिन क्वांटम मामले में सापेक्ष समय के पैमाने उलट जाते हैं। क्वांटम एडियाबेटिक प्रक्रियाएं अपेक्षाकृत लंबे समय के पैमाने पर होती हैं, जबकि शास्त्रीय एडियाबेटिक प्रक्रियाएं अपेक्षाकृत कम समय के पैमाने पर होती हैं। यह भी ध्यान दिया जाना चाहिए कि 'ऊष्मा' की अवधारणा (स्थानांतरित तापीय ऊर्जा  की मात्रा के संदर्भ में) क्वांटम स्तर पर टूट जाती है, और इसके बजाय ऊर्जा के विशिष्ट रूप (आमतौर पर विद्युत चुम्बकीय) पर विचार किया जाना चाहिए। क्वांटम रुद्धोष्म प्रक्रिया में गड़बड़ी से ऊर्जा का छोटा या नगण्य अवशोषण शास्त्रीय थर्मोडायनामिक्स में एडियाबेटिक प्रक्रियाओं के क्वांटम एनालॉग के रूप में पहचानने और शब्द के पुन: उपयोग के लिए एक अच्छा औचित्य प्रदान करता है।

इसके अलावा, वायुमंडलीय ऊष्मप्रवैगिकी में, एक डायबैटिक प्रक्रिया वह है जिसमें गर्मी का आदान-प्रदान होता है। शास्त्रीय ऊष्मप्रवैगिकी में, इस तरह के तेजी से परिवर्तन को अभी भी रूद्धोष्म कहा जाएगा क्योंकि प्रणाली रूद्धोष्म रूप से पृथक है, और गर्मी के रूप में ऊर्जा का कोई हस्तांतरण नहीं होता है। चिपचिपाहट या अन्य एन्ट्रॉपी उत्पादन के कारण परिवर्तन की मजबूत अपरिवर्तनीयता, इस शास्त्रीय उपयोग पर प्रभाव नहीं डालती है।

इस प्रकार मैक्रोस्कोपिक ऊष्मप्रवैगिकी में गैस के एक द्रव्यमान के लिए, शब्दों का इतना उपयोग किया जाता है कि एक संपीड़न कभी-कभी शिथिल या लगभग रूद्धोष्म कहा जाता है यदि यह गर्मी हस्तांतरण से बचने के लिए पर्याप्त तेज़ है, भले ही प्रणाली रुद्धोष्म रूप से पृथक न हो। लेकिन क्वांटम सांख्यिकीय सिद्धांत में, एक संपीड़न को रुद्धोष्म नहीं कहा जाता है यदि यह तीव्र है, भले ही प्रणाली शब्द के शास्त्रीय ऊष्मप्रवैगिक अर्थों में रूद्धोष्म रूप से पृथक हो। जैसा कि ऊपर बताया गया है, दो विषयों में शब्दों का अलग-अलग उपयोग किया जाता है।

यह भी देखें

 * अग्नि पिस्टन
 * गर्मी फटना
 * संबंधित भौतिकी विषय
 * ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम
 * एंट्रॉपी (शास्त्रीय ऊष्मप्रवैगिकी)
 * एडियाबेटिक चालकता
 * एडियाबेटिक लैप्स रेट
 * कुल हवा का तापमान
 * चुंबकीय प्रशीतन
 * बेरी चरण
 * संबंधित थर्मोडायनामिक प्रक्रियाएं
 * चक्रीय प्रक्रिया
 * आइसोबैरिक प्रक्रिया
 * इसेंथाल्पिक प्रक्रिया
 * आइसेंट्रोपिक प्रक्रिया
 * आइसोकोरिक प्रक्रिया
 * इज़ोटेर्मल प्रक्रिया
 * पॉलीट्रोपिक प्रक्रिया
 * क्वासिस्टेटिक प्रक्रिया

संदर्भ

 * General
 * Nave, Carl Rod. "Adiabatic Processes". HyperPhysics.
 * Thorngren, Dr. Jane R.. "Adiabatic Processes". Daphne – A Palomar College Web Server., 21 July 1995..
 * Thorngren, Dr. Jane R.. "Adiabatic Processes". Daphne – A Palomar College Web Server., 21 July 1995..

बाहरी कड़ियाँ

 * Article in HyperPhysics Encyclopaedia