क्रांतिक बैंड

ध्‍वनिविज्ञान और मनोध्वनिकी में क्रांतिक बैंड की अवधारणा, 1933 में हार्वे फ्लेचर द्वारा प्रस्तुत की गई और 1940 में परिष्कृत किया गया, आंतरिक कान के भीतर सुनने की इंद्रिय अंग कर्णावर्त द्वारा बनाए गए श्रुतिग्राह्य निस्यंदक की आवृत्ति बैंड विस्तार (संकेत संसाधन) का वर्णन करता है। मोटे तौर पर, क्रांतिक बैंड ऑडियो आवृत्ति का बैंड है जिसके भीतर एक दूसरा स्वर श्रुतिग्राह्य आच्छादन द्वारा पहले स्वर की धारणा में हस्तक्षेप करेगा।

साइकोफिजियोलॉजी, बीट (ध्वनिकी) और अपरिष्कृतता संवेदनाओं को उन निविष्ट को हल करने के लिए श्रुतिग्राह्य आवृत्ति-विश्लेषण तंत्र की अक्षमता से जोड़ा जा सकता है जिनकी आवृत्ति अंतर क्रांतिक बैंड विस्तार से छोटा है और परिणामस्वरूप अनियमित टिकलिंग (गुदगुदी) होती है। यांत्रिक प्रणाली (आधारी झिल्ली) जो ऐसे निविष्ट के जवाब में प्रतिध्वनित होती है। क्रांतिक बैंड श्रुतिग्राह्य प्रच्छादन घटना से भी निकटता से संबंधित हैं - एक ही क्रांतिक बैंड के भीतर उच्च तीव्रता के दूसरे संकेत की उपस्थिति में ध्वनि संकेत की श्रव्यता कम हो जाती है। प्रच्छादन घटना के व्यापक निहितार्थ हैं, जिनमें प्रबलता की तीव्रता (संदर्भ का अवधारणात्मक फ्रेम) और तीव्रता (भौतिकी) (संदर्भ का भौतिक फ्रेम) के बीच एक जटिल संबंध से लेकर ध्वनि संपीड़न कलन विधि तक सम्मिलित हैं।

श्रुतिग्राह्य निस्यंदक
निस्यंदक का उपयोग परिधीय श्रुतिग्राह्य प्रणाली सहित ध्‍वनिविज्ञान और मनोध्वनिकी के कई पहलुओं में किया जाता है। निस्यंदक एक उपकरण है जो कुछ आवृत्तियों को बढ़ाता है और अन्य को क्षीण करता है। विशेष रूप से, एक बैंड पारक छन्ना विच्छेद आवृत्तियों के बाहर की आवृत्तियों को रोकते हुए बैंड विस्तार के भीतर आवृत्तियों की एक श्रृंखला को पारित होने की अनुमति देता है।

आधारी झिल्ली के आकार और संगठन का अर्थ है कि झिल्ली के साथ विभिन्न बिंदुओं पर विभिन्न आवृत्तियाँ विशेष रूप से दृढ़ता से प्रतिध्वनित होती हैं। इससे झिल्ली के साथ आवृत्ति सीमाओं के प्रति संवेदनशीलता का एक स्वरस्थानिक संगठन बनता है, जिसे श्रुतिग्राह्य निस्यंदक के रूप में जाने जाने वाले अधिव्यापी बैंड पारक निस्यंदक की एक श्रृंखला के रूप में तैयार किया जा सकता है। श्रुतिग्राह्य निस्यंदक आधारी झिल्ली के साथ बिंदुओं से जुड़े होते हैं और कर्णावर्त की आवृत्ति चयनात्मकता निर्धारित करते हैं, और इसलिए विभिन्न ध्वनियों के बीच श्रोता का भेदभाव निर्धारित करते हैं। वे गैर-रैखिक, स्तर-निर्भर होते हैं और बैंड विस्तार कर्णावर्त के आधार से शीर्ष तक कम हो जाती है क्योंकि आधारी झिल्ली पर ट्यूनिंग उच्च से निम्न आवृत्ति में बदल जाती है। श्रुतिग्राह्य निस्यंदक की बैंड विस्तार को क्रांतिक बैंड विस्तार कहा जाता है, जैसा कि सबसे पहले फ्लेचर (1940) द्वारा सुझाया गया था। यदि कोई संकेत और प्रच्छादी एक साथ प्रस्तुत किए जाते हैं तो केवल क्रांतिक बैंड विस्तार के भीतर आने वाली प्रच्छादी आवृत्तियाँ ही संकेत को आच्छद करने में योगदान करती हैं। क्रांतिक बैंड विस्तार जितना बड़ा होगा संकेत बाधानुपात (एसएनआर) उतना ही कम होगा और संकेत उतना ही अधिक छिपा होगा।

श्रुतिग्राह्य निस्यंदक से जुड़ी एक अन्य अवधारणा समतुल्य आयताकार बैंड विस्तार (ईआरबी) है। ईआरबी श्रुतिग्राह्य निस्यंदक, आवृत्ति और क्रांतिक बैंड विस्तार के बीच संबंध दिखाता है। एक ईआरबी उतनी ही मात्रा में ऊर्जा प्रवाहित करता है जितनी श्रुतिग्राह्य निस्यंदक उसके अनुरूप होती है और दिखाता है कि यह निविष्ट आवृत्ति के साथ कैसे बदलता है। निम्न ध्वनि स्तरों पर, ईआरबी का अनुमान ग्लासबर्ग और मूर के अनुसार निम्नलिखित समीकरण द्वारा लगाया जाता है:


 * ERB(f) = 24.7 * (4.37 f / 1000 + 1),

जहां ईआरबी हर्ट्ज में है और एफ हर्ट्ज में केंद्र आवृत्ति है।

ऐसा माना जाता है कि प्रत्येक ईआरबी आधारी झिल्ली पर लगभग 0.9 मिमी के बराबर है। ईआरबी को एक मापक्रम में परिवर्तित किया जा सकता है जो आवृत्ति से संबंधित है और आधारी झिल्ली के साथ श्रुतिग्राह्य निस्यंदक की स्थिति दिखाता है। उदाहरण के लिए, 3.36 की एक ईआरबी संख्या आधारी झिल्ली के शीर्ष छोर पर आवृत्ति से मेल खाती है जबकि 38.9 की एक ईआरबी संख्या आधार से मेल खाती है और 19.5 का मान दोनों के बीच आधा होता है।

श्रुतिग्राह्य निस्यंदक को प्रतिरूप करने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक निस्यंदक प्रकार गैमाटोन निस्यंदक है। यह एक सरल रैखिक निस्यंदक प्रदान करता है, जिसे लागू करना आसान है, लेकिन श्रुतिग्राह्य प्रणाली के गैर-रेखीय पहलुओं के लिए स्वयं उत्तरदायी नहीं हो सकता है; फिर भी इसका उपयोग श्रुतिग्राह्य प्रणाली के विभिन्न प्रतिरूपों में किया जाता है। श्रुतिग्राह्य निस्यंदक के गामाटोन प्रतिरूप की विविधताओं और सुधारों में गामाचिर्प निस्यंदक, ऑल-पोल और एक-शून्य गामाटोन निस्यंदक, उभय पक्षीय गामाटोन निस्यंदक, और निस्यंदक कैस्केड प्रतिरूप, और इनके विभिन्न स्तर-निर्भर और गतिशील रूप से गैर-रेखीय संस्करण सम्मिलित हैं।

मनोध्वनिक ट्यूनिंग वक्र
मनोध्वनिक ट्यूनिंग के विश्लेषण से श्रुतिग्राह्य निस्यंदक के आकार पाए जाते हैं, जो लेखाचित्र होते हैं जो प्रच्छादी मापदण्ड के फलन के रूप में स्वर का पता लगाने के लिए विषय की सीमा दिखाते हैं। मनोध्वनिक ट्यूनिंग वक्रों को खाँचेदार-रव विधि का उपयोग करके मापा जा सकता है। माप के इस रूप में काफी समय लग सकता है और प्रत्येक छिपी हुई सीमा को खोजने में लगभग 30 मिनट लग सकते हैं। नोकदार-रव विधि में विषय को प्रच्छादी के रूप में खाँचेदार रव और संकेत के रूप में एक शिरानालाभ (शुद्ध स्वर) के साथ प्रस्तुत किया जाता है। ज्यावक्रीय प्रच्छादी का उपयोग करने पर होने वाली विषय श्रुतिग्राह्य धड़कन को रोकने के लिए नोकदार रव का उपयोग प्रच्छादी के रूप में किया जाता है। नोकदार रव उस संकेत की आवृत्ति के चारों ओर एक पायदान वाला रव है जिसे विषय पता लगाने का प्रयास कर रहा है, और इसमें एक निश्चित बैंड विस्तार के भीतर रव होता है। रव की बैंड विस्तार में परिवर्तन होता है और शिरानालाभ के लिए छिपी हुई सीमाएँ मापी जाती हैं। आच्छद्ड प्रभावसीमा की गणना एक साथ प्रच्छादन के माध्यम से की जाती है जब संकेत को प्रच्छादी के समान समय पर विषय पर चलाया जाता है, उसके बाद नहीं।

एक विषय में श्रुतिग्राह्य निस्यंदक का सही प्रतिनिधित्व प्राप्त करने के लिए, विभिन्न आवृत्तियों पर संकेत के साथ कई मनोध्वनिक ट्यूनिंग वक्रों की गणना करने की आवश्यकता होती है। मापे जाने वाले प्रत्येक मनोध्वनिक ट्यूनिंग वक्र के लिए, अलग-अलग पायदान की चौड़ाई के साथ, कम से कम पांच लेकिन अधिमानतः तेरह और पंद्रह प्रभावसीमा के बीच की गणना की जानी चाहिए। इसके अतिरिक्त बड़ी संख्या में प्रभावसीमा की गणना करने की आवश्यकता है क्योंकि श्रुतिग्राह्य निस्यंदक असममित हैं, इसलिए प्रभावसीमा को संकेत की आवृत्ति के लिए प्रखांच असममित के साथ भी मापा जाना चाहिए। कई मापों की आवश्यकता के कारण, किसी व्यक्ति के श्रुतिग्राह्य निस्यंदक के आकार को खोजने में बहुत लंबा समय लगता है। आवश्यक समय को कम करने के लिए, नकाबपोश सीमाएँ ढूँढ़ते समय आरोही विधि का उपयोग किया जा सकता है। यदि प्रभावसीमा की गणना करने के लिए आरोही विधि का उपयोग किया जाता है, तो निस्यंदक के आकार की गणना करने के लिए आवश्यक समय नाटकीय रूप से कम हो जाता है, क्योंकि प्रभावसीमा की गणना करने में लगभग दो मिनट लगते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि सीमा तब दर्ज की जाती है जब विषय पहली बार स्वर सुनता है, न कि जब वे एक निश्चित उत्तेजना स्तर पर एक निश्चित प्रतिशत समय पर प्रतिक्रिया करते हैं।

आधारी झिल्ली की शारीरिक रचना और शरीर क्रिया विज्ञान
मानव कान तीन क्षेत्रों से बना होता है: बाहरी, मध्य और आंतरिक कान। भीतरी कान के भीतर कर्णावर्त बैठता है। कर्णावर्त एक घोंघे के आकार का गठन है जो एक प्रवाहकीय मार्ग के स्थान पर एक संवेदी मार्ग के माध्यम से ध्वनि संचरण को सक्षम बनाता है। कर्णावर्त एक जटिल संरचना है, जिसमें द्रव की तीन परतें होती हैं। घ्राण अधःकुल्या और स्केला मीडिया को रीस्नर झिल्ली द्वारा अलग किया जाता है जबकि स्केला मीडिया और कर्णावर्त अधःकुल्या को आधारी झिल्ली द्वारा विभाजित किया जाता है। नीचे दिया गया चित्र डिब्बों और उनके विभाजनों के जटिल अभिविन्यास को दर्शाता है:

आधार से शीर्ष की ओर बढ़ने पर आधारी झिल्ली चौड़ी हो जाती है। इसलिए, आधार (सबसे पतला भाग) में शीर्ष की तुलना में अधिक कठोरता होती है। इसका अर्थ यह है कि आधारी झिल्ली के माध्यम से यात्रा करने वाली ध्वनि तरंग का आयाम कर्णावर्त के माध्यम से यात्रा करते समय भिन्न होता है। जब कर्णावर्त के माध्यम से कंपन होता है, तो तीन डिब्बों के भीतर का तरल पदार्थ आधारी झिल्ली को तरंग की तरह प्रतिक्रिया करने का कारण बनता है। इस तरंग को 'प्रगामी तरंग' कहा जाता है; इस शब्द का अर्थ है कि आधारी झिल्ली केवल आधार से शीर्ष की ओर एक इकाई के रूप में कंपन नहीं करती है।

जब कोई ध्वनि मानव कान के सामने प्रस्तुत की जाती है, तो तरंग को कर्णावर्त से पारित होने में केवल 5 मिलीसेकंड का समय लगता है।

जब कम आवृत्ति वाली प्रगामी तरंग कर्णावर्त से होकर पारित होती हैं, तो तरंग का आयाम धीरे-धीरे बढ़ता है, फिर लगभग तुरंत ही क्षय हो जाता है। कर्णावर्त पर कंपन का स्थान प्रस्तुत उत्तेजनाओं की आवृत्ति पर निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, उच्च आवृत्तियों की तुलना में कम आवृत्तियाँ अधिकतर शीर्ष को उत्तेजित करती हैं, जो कर्णावर्त के आधार को उत्तेजित करती हैं। आधारी झिल्ली के शरीर क्रिया विज्ञान की इस विशेषता को स्थान-आवृत्ति मानचित्र के रूप में चित्रित किया जा सकता है:

आधारी झिल्ली कोर्टी के अंग को सहारा देती है, जो स्केला मीडिया के भीतर स्थित होती है। कॉर्टी के अंग में बाहरी और आंतरिक दोनों बाल कोशिकाएं सम्मिलित हैं। एक कान में लगभग 15,000 से 16,000 के बीच ये बाल कोशिकाएँ होती हैं। बाहरी बाल कोशिकाओं में दृढ़पक्ष्माभ (आंतरिक कान) होता है जो आवरणवत् झिल्ली की ओर फैला होता है, जो कोर्टी के अंग के ऊपर स्थित होता है। जब कोई ध्वनि कर्णावर्त के माध्यम से कंपन पैदा करती है तो दृढ़पक्ष्माभ आवरणवत् झिल्ली की गति पर प्रतिक्रिया करती है। जब ऐसा होता है, तो दृढ़पक्ष्माभ अलग हो जाता है और एक सरणि बनती है जो रासायनिक प्रक्रियाओं को होने देता है। अंततः संकेत आठवीं तंत्रिका तक पहुंचता है, जिसके बाद मस्तिष्क में प्रसंस्करण होता है।

प्रच्छादन से संबंध
श्रुतिग्राह्य निस्यंदक जिस तरह से मापे जाते हैं और श्रुतिग्राह्य प्रणाली में जिस तरह से काम करते हैं, उसमें प्रच्छादन के साथ निकटता से जुड़े हुए हैं। जैसा कि पहले बताया गया है कि निस्यंदक की क्रांतिक बैंड विस्तार बढ़ती आवृत्ति के साथ आकार में बढ़ती है, इसके साथ ही निस्यंदक बढ़ते स्तर के साथ अधिक विषम हो जाता है।

ऐसा माना जाता है कि श्रुतिग्राह्य निस्यंदक के ये दो गुण प्रच्छादन के ऊपर की ओर विस्तारित करने में योगदान करते हैं, अर्थात कम आवृत्तियाँ विपरीत की तुलना में उच्च आवृत्तियों को बेहतर तरीके से छिपाती हैं। जैसे-जैसे स्तर बढ़ने से निम्न आवृत्ति ढलान उथला हो जाता है, इसके आयाम में वृद्धि से, कम आवृत्तियाँ निम्न निविष्ट स्तर की तुलना में उच्च आवृत्तियों को अधिक ढक देती हैं।

आवृत्ति बाह्य श्रुतिग्राह्य का उपयोग करके पृष्ठभूमि रव में संकेत सुनते समय श्रुतिग्राह्य निस्यंदक प्रच्छादी के प्रभाव को कम कर सकता है। यह तब संभव है जब प्रच्छादी की केंद्र आवृत्ति संकेत से भिन्न हो। ज्यादातर स्थितियों में श्रोता श्रुतिग्राह्य निस्यंदक के माध्यम से सुनना पसंद करता है जो संकेत पर केंद्रित होता है, हालांकि अगर कोई प्रच्छादी उपस्थित है तो यह उचित नहीं हो सकता है। संकेत पर केंद्रित श्रुतिग्राह्य निस्यंदक में बड़ी मात्रा में प्रच्छादी भी हो सकता है, जिससे निस्यंदक का एसएनआर कम हो जाता है और श्रोता की संकेत का पता लगाने की क्षमता कम हो जाती है। हालाँकि, यदि श्रोता थोड़े अलग निस्यंदक के माध्यम से सुनता है जिसमें अभी भी संकेत की पर्याप्त मात्रा होती है लेकिन कम प्रच्छादी होता है, तो एसएनआर बढ़ जाता है, जिससे श्रोता को संकेत का पता लगाने की अनुमति मिलती है।

ऊपर दिया गया पहला चित्र संकेत पर केंद्रित श्रुतिग्राह्य निस्यंदक को दिखाता है और कैसे कुछ प्रच्छादी उस निस्यंदक के भीतर आता है। इसके परिणामस्वरूप कम एसएनआर होता है। दूसरा आरेख आधारी झिल्ली के साथ अगले निस्यंदक को दिखाता है, जो संकेत पर केंद्रित नहीं है लेकिन इसमें पर्याप्त मात्रा में संकेत और कम प्रच्छादी होता है। यह एसएनआर को बढ़ाकर प्रच्छादी के प्रभाव को कम करता है।

उपरोक्त प्रच्छादन के मानावली फलन प्रतिरूप पर लागू होता है। सामान्यतः यह प्रतिरूप श्रुतिग्राह्य प्रणाली पर निर्भर करता है जिसमें श्रुतिग्राह्य निस्यंदक की श्रृंखला होती है और इसके केंद्र में संकेत के साथ या सर्वोत्तम एसएनआर के साथ निस्यंदक का चयन होता है। केवल श्रुतिग्राह्य निस्यंदक में आने वाला प्रच्छादी ही प्रच्छादन में योगदान देता है और संकेत सुनने के लिए व्यक्ति की सीमा उस प्रच्छादी द्वारा निर्धारित की जाती है।

सामान्य और ख़राब श्रुतिग्राह्य निस्यंदक
'सामान्य' कान में श्रुतिग्राह्य निस्यंदक का आकार नीचे दिखाए गए जैसा होता है। यह लेखाचित्र आवृत्ति चयनात्मकता और आधारी झिल्ली की ट्यूनिंग को दर्शाता है।

आधारी झिल्ली की तंत्रिका ट्यूनिंग इसकी यांत्रिक संरचना के कारण होती है। आधारी झिल्ली के आधार पर यह संकीर्ण और कठोर होती है और उच्च आवृत्तियों के प्रति सबसे अधिक प्रतिक्रियाशील होती है। हालाँकि, शीर्ष पर झिल्ली चौड़ी और लचीली होती है और कम आवृत्तियों के प्रति सबसे अधिक प्रतिक्रियाशील होती है। इसलिए, आधारी झिल्ली के विभिन्न खंड ध्वनि की आवृत्ति के आधार पर कंपन करते हैं और उस विशेष आवृत्ति पर अधिकतम प्रतिक्रिया देते हैं।

हालाँकि, ख़राब कान में श्रुतिग्राह्य निस्यंदक का आकार 'सामान्य' कान की तुलना में अलग होता है।

सामान्य कान की तुलना में ख़राब कान का श्रुतिग्राह्य निस्यंदक चपटा और चौड़ा होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि बाहरी बाल कोशिकाएं क्षतिग्रस्त होने के कारण आधारी झिल्ली की आवृत्ति चयनात्मकता और ट्यूनिंग कम हो जाती है। जब केवल बाहरी बाल कोशिकाएं क्षतिग्रस्त होती हैं तो निस्यंदक कम आवृत्ति की ओर चौड़ा होता है। जब बाहरी और भीतरी दोनों बाल कोशिकाएं क्षतिग्रस्त हो जाती हैं तो निस्यंदक दोनों तरफ चौड़ा हो जाता है। यह कम सामान्य है, श्रुतिग्राह्य निस्यंदक का विस्तार मुख्य रूप से निस्यंदक के कम आवृत्ति वाले हिस्से पर होता है। इससे कम आवृत्ति वाली प्रच्छादन की संवेदनशीलता बढ़ जाती है यानी ऊपर बताए अनुसार प्रच्छादन का ऊपर की ओर विस्तारित करना है।

यह भी देखें

 * प्रबलता
 * मनोध्वनिकी, प्रच्छादन प्रभाव
 * श्रुतिग्राह्य प्रच्छादन
 * सामंजस्य और असंगति
 * समतुल्य आयताकार बैंड विस्तार

बाहरी संबंध

 * Vassilakis, P.N. and Fitz, K. (2007) . SRA: A Web-based Research Tool for Spectral and Roughness Analysis of Sound Signals. Supported by a Northwest Academic Computing Consortium grant to J. Middleton, Eastern Washington University