सामान्य प्राथमिकता दृष्टिकोण

सामान्य प्राथमिकता दृष्टिकोण (ओपीए) एक बहु-मापदंड निर्णय विश्लेषण पद्धति है जो वरीयता संबंधों के आधार पर समूह निर्णय लेने की समस्याओं का समाधान करने में सहायता करती है।

विवरण
बहु-मापदंड निर्णय लेने की समस्याओं का समाधान करने के लिए विभिन्न प्रणालियाँ प्रस्तावित की गई हैं। विश्लेषणात्मक पदानुक्रम प्रक्रिया और विश्लेषणात्मक नेटवर्क प्रक्रिया जैसी अधिकांश विधियों का आधार जोड़ीदार तुलना मैट्रिक्स है। जोड़ीवार तुलना मैट्रिक्स के लाभ और हानि पर मुनियर और होंटोरिया ने अपनी पुस्तक में चर्चा की थी। वर्तमान के वर्षों में, जोड़ीवार तुलना मैट्रिक्स का उपयोग करने के अतिरिक्त क्रमिक डेटा के आधार पर बहु-मानदंड निर्णय लेने की समस्याओं का समाधान करने के लिए ओपीए विधि प्रस्तावित की गई थी। ओपीए पद्धति चीन के दक्षिणपूर्व विश्वविद्यालय से डॉ. अमीन महमौदी की पीएचडी थीसिस का प्रमुख भाग है। यह विधि विशेषज्ञों, मानदंडों और विकल्पों के वेट की एक साथ गणना करने के लिए रैखिक प्रोग्रामिंग दृष्टिकोण का उपयोग करती है। ओपीए पद्धति में क्रमसूचक डेटा का उपयोग करने का मुख्य कारण मनुष्यों से जुड़ी समूह निर्णय लेने की समस्याओं में उपयोग किए जाने वाले त्रुटिहीन अनुपात की तुलना में क्रमसूचक डेटा की पहुंच और शुद्धता है। वास्तविक विश्व की स्थितियों में, विशेषज्ञों के पास एक विकल्प या मानदंड के संबंध में पर्याप्त ज्ञान नहीं हो सकता है। इस स्थिति में, समस्या का इनपुट डेटा अधूरा है, जिसे ओपीए की रैखिक प्रोग्रामिंग में सम्मिलित करने की आवश्यकता है। ओपीए पद्धति में अपूर्ण इनपुट डेटा को संभालने के लिए, मानदंड या विकल्पों से संबंधित बाधाओं को ओपीए रैखिक-प्रोग्रामिंग मॉडल से हटा दिया जाना चाहिए।

वर्तमान के वर्षों में बहु-मानदंड निर्णय लेने के विधियों में विभिन्न प्रकार के डेटा सामान्यीकरण (सांख्यिकी) विधियों को नियोजित किया गया है। पाल्ज़वेस्की और सलाबुन ने दिखाया कि विभिन्न डेटा सामान्यीकरण विधियों का उपयोग करके बहु-मानदंड निर्णय लेने के विधियों की अंतिम रैंक को बदला जा सकता है। जावेद और सहकर्मियों ने दिखाया कि डेटा सामान्यीकरण से बचकर बहु-मापदंड निर्णय लेने की समस्या का समाधान किया जा सकता है। वरीयता संबंध को सामान्य करने की कोई आवश्यकता नहीं है और इस प्रकार, ओपीए विधि को डेटा सामान्यीकरण की आवश्यकता नहीं है।

ओपीए विधि
ओपीए मॉडल एक रैखिक प्रोग्रामिंग मॉडल है, जिसे एक सिम्प्लेक्स एल्गोरिथ्म का उपयोग करके समाधान किया जा सकता है। इस विधि के चरण इस प्रकार हैं:

चरण 1: विशेषज्ञों की पहचान करना और उनके कार्य अनुभव, शैक्षिक योग्यता आदि के आधार पर विशेषज्ञों की प्राथमिकता निर्धारित करना है।

चरण 2: मानदंडों की पहचान करना और प्रत्येक विशेषज्ञ द्वारा मानदंडों की प्राथमिकता निर्धारित करना है। चरण 3: विकल्पों की पहचान करना और प्रत्येक विशेषज्ञ द्वारा प्रत्येक मानदंड में विकल्पों की प्राथमिकता निर्धारित करना है। चरण 4: निम्नलिखित रैखिक प्रोग्रामिंग मॉडल का निर्माण करना और इसे लिंगो (गणितीय मॉडलिंग लैंग्वेज), सामान्य बीजगणितीय मॉडलिंग प्रणाली, एमएटीएलएबी, आदि जैसे उपयुक्त अनुकूलन सॉफ़्टवेयर द्वारा समाधान करना है।

$\begin{align} &Max Z \\ &S.t. \\ &Z \leq r_{i}\bigg (r_{j} \big(r_{k} (w_{ijk}^{r_{k}} - w_{ijk}^{{r_{k}}+1}) \big)\bigg) \; \; \; \; \forall i,j \; and \; r_{k} \\ &Z \leq r_{i} r_{j} r_{m} w_{ijk}^{r_{m}} \; \; \; \forall i,j \; and \; r_{m} \\ &\sum_{i=1}^{p}\sum_{j=1}^{n}\sum_{k=1}^{m} w_{ijk} = 1 \\ &w_{ijk}\geq0 \; \; \; \forall i, j \; and \; k \\ &Z: Unrestricted\;in\;sign \\ \end{align} $

उपरोक्त मॉडल में, $$r_i(i=1,...,p)$$ विशेषज्ञ की रैंक का प्रतिनिधित्व करता है $$i$$, $$r_j(j=1...,n)$$ मानदंड की रैंक का प्रतिनिधित्व करता है $$j$$, $$r_k(k=1...,m)$$ वैकल्पिक $$k$$ की रैंक का प्रतिनिधित्व करता है, और $$w_{ijk}$$ विशेषज्ञ $$i$$ द्वारा मानदंड $$j$$ में वैकल्पिक $$k $$ के वेट का प्रतिनिधित्व करता है।

ओपीए रैखिक प्रोग्रामिंग मॉडल का समाधान करने के पश्चात्, प्रत्येक विकल्प के वेट की गणना निम्नलिखित समीकरण द्वारा की जाती है:

$$\begin{aligned} &w_k=\sum_{i=1}^{p}\sum_{j=1}^{n} w_{ijk} \; \; \; \; \forall k \\ \end{aligned}$$

प्रत्येक मानदंड के महत्व की गणना निम्नलिखित समीकरण द्वारा की जाती है:

$$\begin{aligned} &w_j=\sum_{i=1}^{p}\sum_{k=1}^{m} w_{ijk} \; \; \; \; \forall j \\ \end{aligned}$$

और प्रत्येक विशेषज्ञ के वेट की गणना निम्नलिखित समीकरण द्वारा की जाती है:

$$\begin{aligned} &w_i=\sum_{j=1}^{n}\sum_{k=1}^{m} w_{ijk} \; \; \; \; \forall i \\ \end{aligned}$$

उदाहरण
मान लीजिए कि हम घर खरीदने के विषय की जांच करने जा रहे हैं। इस निर्णय समस्या में दो विशेषज्ञ हैं। इसके अतिरिक्त, घर खरीदने के लिए निवेश (c), और निर्माण गुणवत्ता (q) नामक दो मानदंड हैं। दूसरी ओर, खरीदने के लिए तीन घर (h1, h2, h3) हैं। पहले विशेषज्ञ (x) के पास तीन साल का कार्य अनुभव है और दूसरे विशेषज्ञ (y) के पास दो साल का कार्य अनुभव है। समस्या की संरचना चित्र में दिखाई गई है।

चरण 1: पहले विशेषज्ञ (x) के पास विशेषज्ञ (y) से अधिक अनुभव है, इसलिए x > y।

चरण 2: मानदंड और उनकी प्राथमिकता को निम्नलिखित तालिका में संक्षेपित किया गया है:

चरण 3: विकल्पों और उनकी प्राथमिकताओं को निम्नलिखित तालिका में संक्षेपित किया गया है:

चरण 4: ओपीए रैखिक प्रोग्रामिंग मॉडल इनपुट डेटा के आधार पर निम्नानुसार बनाया गया है:

$$\begin{align} &Max Z \\ &S.t. \\ &Z \leq 1*1* 1* (w_{xch1} - w_{xch3}) \; \; \; \; \\ &Z \leq 1*1*2* (w_{xch3} - w_{xch2})\; \; \; \; \\ &Z \leq 1* 1 *3* w_{xch2} \; \; \; \\ \\ &Z \leq 1*2* 1* (w_{xqh2} - w_{xqh1}) \; \; \; \;  \\ &Z \leq 1*2* 2* (w_{xqh1} - w_{xqh3}) \; \; \; \;  \\ &Z \leq 1* 2 *3* w_{xqh3} \; \; \; \\ \\ &Z \leq 2*2* 1* (w_{ych1} - w_{ych2}) \; \; \; \; \\ &Z \leq 2*2*2* (w_{ych2} - w_{ych3})\; \; \; \; \\ &Z \leq 2* 2 *3* w_{ych3} \; \; \; \\ \\ &Z \leq 2*1* 1* (w_{yqh2} - w_{yqh3}) \; \; \; \;  \\ &Z \leq 2*1* 2* (w_{yqh3} - w_{yqh1}) \; \; \; \;  \\ &Z \leq 2* 1 *3* w_{yqh1} \; \; \; \\ \\ &w_{xch1} + w_{xch2} + w_{xch3} + w_{xqh1} + w_{xqh2} + w_{xqh3}+w_{ych1} + w_{ych2} + w_{ych3} + w_{yqh1} + w_{yqh2} + w_{yqh3}= 1 \\ \\ \end{align} $$

अनुकूलन सॉफ्टवेयर का उपयोग करके उपरोक्त मॉडल का समाधान करने के पश्चात्, विशेषज्ञों के वेट, मानदंड और विकल्प निम्नानुसार प्राप्त किए जाते हैं:

$$\begin{align}&w_{x}=w_{xch1} + w_{xch2} + w_{xch3} + w_{xqh1} + w_{xqh2} + w_{xqh3}=0.666667 \\\\&w_{y}=w_{ych1} + w_{ych2} + w_{ych3} + w_{yqh1} + w_{yqh2} + w_{yqh3}=0.333333 \\\\\\&w_{c}=w_{xch1} + w_{xch2} + w_{xch3} + w_{ych1} + w_{ych2} + w_{ych3}=0.555556 \\\\&w_{q}=w_{xqh1} + w_{xqh2} + w_{xqh3} + w_{yqh1} + w_{yqh2} + w_{yqh3}=0.444444 \\\\\\&w_{h1}=w_{xch1} + w_{xqh1} + w_{ych1} + w_{yqh1} = 0.425926 \\\\&w_{h2}=w_{xch2} + w_{xqh2} + w_{ych2} + w_{yqh2} =0.351852 \\\\&w_{h3}=w_{xch3} + w_{xqh3} + w_{ych3} + w_{yqh3} =0.222222\\\\\end{align} $$

इसलिए, हाउस 1 (h1) को सबसे अच्छा विकल्प माना जाता है। इसके अतिरिक्त, हम समझ सकते हैं कि मानदंड निवेश (c) मानदंड निर्माण गुणवत्ता (q) से अधिक महत्वपूर्ण है। इसके अतिरिक्त, विशेषज्ञों के वेट के आधार पर, हम समझ सकते हैं कि विशेषज्ञ (x) का विशेषज्ञ (y) की तुलना में अंतिम चयन पर अधिक प्रभाव पड़ता है।

अनुप्रयोग
अध्ययन के विभिन्न क्षेत्रों में ओपीए पद्धति के अनुप्रयोगों को संक्षेप में निम्नानुसार प्रस्तुत किया गया है:

कृषि, विनिर्माण, सेवाएँ

निर्माण उद्योग
 * विनिर्माण आपूर्ति श्रृंखला
 * उत्पादन (अर्थशास्त्र) रणनीतियाँ
 * शेड्यूलिंग (उत्पादन प्रक्रियाएं)
 * मोटर वाहन उद्योग
 * सामुदायिक सेवा की मांग
 * निर्माण उपठेकेदार
 * निर्माण में स्थिरता
 * परियोजना प्रबंधन

ऊर्जा एवं पर्यावरण


 * सौर और पवन ऊर्जा
 * निम्न-कार्बन प्रौद्योगिकी (बहुविकल्पी)
 * विद्युतीकरण और उत्सर्जन
 * परिपत्र अर्थव्यवस्था

स्वास्थ्य देखभाल


 * कोविड-19

सूचान प्रौद्योगिकी
 * स्वास्थ्य सेवा आपूर्ति श्रृंखला
 * सामुदायिक सेवा


 * मेटावर्स
 * वाहन स्वचालन
 * प्रक्रिया नियंत्रण
 * विद्युतीय वाहन

यातायात
 * ब्लॉकचेन
 * प्रौद्योगिकी की मांग


 * आपूर्ति श्रृंखला प्रबंधन
 * परिवहन योजना


 * यातायात प्रबंधन
 * सड़क का रख-रखाव

एक्सटेंशन
ओपीए पद्धति के अनेक विस्तार इस प्रकार सूचीबद्ध हैं:


 * ग्रे रिलेशनल विश्लेषण क्रमसूचक प्राथमिकता दृष्टिकोण (ओपीए-जी)
 * फजी समूह क्रमसूचक प्राथमिकता दृष्टिकोण (ओपीए-एफ)
 * अंतराल (गणित) क्रमिक प्राथमिकता दृष्टिकोण
 * चित्र फ़ज़ी समूह के अंतर्गत सामान्य प्राथमिकता दृष्टिकोण (ओपीए-पी)
 * ओपीए में विश्वास स्तर माप
 * न्यूट्रोसोफिक क्रमिक प्राथमिकता दृष्टिकोण (ओपीए-एन)
 * रफ़ समूह क्रमसूचक प्राथमिकता दृष्टिकोण
 * रोबस्ट क्रमसूचक प्राथमिकता दृष्टिकोण (ओपीए-आर)
 * हाइब्रिड ओपीए-फ़ज़ी लॉजिक ईडीएएस
 * हाइब्रिड डेटा आवरण विश्लेषण-ओपीए मॉडल
 * हाइब्रिड मल्टीमूरा-ओपा
 * समूह-भारित क्रमिक प्राथमिकता दृष्टिकोण (जीडब्ल्यूओपीए)

सॉफ्टवेयर
ओपीए पद्धति का उपयोग करके एमसीडीएम समस्याओं का समाधान करने के लिए निम्नलिखित गैर-लाभकारी उपकरण उपलब्ध हैं:


 * वेब-आधारित सॉल्वर
 * एक्सेल-आधारित सॉल्वर
 * लिंगो-आधारित सॉल्वर
 * मैटलैब-आधारित सॉल्वर