यांत्रिक फिल्टर

एक यांत्रिक फ़िल्टर एक सिग्नल प्रोसेसिंग फ़िल्टर है जो सामान्यतः आकाशवाणी आवृति पर इलेक्ट्रॉनिक फिल्टर के स्थान पर उपयोग किया जाता है। इसका उद्देश्य सामान्य इलेक्ट्रॉनिक फिल्टर के समान है: सिग्नल आवृत्तियों की एक श्रृंखला को पारित करने के लिए, लेकिन दूसरों को अवरुद्ध करने के लिए। फिल्टर यांत्रिक कंपनों पर कार्य करता है जो विद्युत संकेत के अनुरूप होते हैं। फिल्टर के इनपुट और आउटपुट पर, ट्रांसड्यूसर  विद्युत सिग्नल को इन यांत्रिक कंपनों में और तत्पश्चात परिवर्तित करते हैं।

एक यांत्रिक फिल्टर के घटक सभी विद्युत परिपथों में पाए जाने वाले विभिन्न तत्वों के सीधे अनुरूप होते हैं। यांत्रिक तत्व गणितीय कार्यों का पालन करते हैं जो उनके संबंधित विद्युत तत्वों के समान होते हैं। यह यांत्रिक फिल्टर के लिए विद्युत नेटवर्क विश्लेषण और फिल्टर डिजाइन विधियों को उपयुक्त करना संभव बनाता है। विद्युत सिद्धांत ने गणितीय रूपों का एक बड़ा पुस्तकालय विकसित किया है जो उपयोगी फिल्टर आवृत्ति प्रतिक्रिया उत्पन्न करता है और यांत्रिक फिल्टर डिजाइनर इनका प्रत्यक्ष उपयोग करने में सक्षम है। विद्युत समकक्ष के समान प्रतिक्रिया के साथ एक फिल्टर का उत्पादन करने के लिए यांत्रिक घटकों को उपयुक्त मूल्यों पर सेट करना केवल आवश्यक है।

स्टील मिश्र धातु और लौह-निकल मिश्र धातु यांत्रिक फिल्टर घटकों के लिए सामान्य सामग्री हैं, निकल का उपयोग कभी-कभी इनपुट और आउटपुट कपलिंग के लिए किया जाता है। इन सामग्रियों से बने फिल्टर में रेज़ोनेटरों को अंतिम असेंबली से पहले उनकी अनुनाद आवृत्ति को ठीक से समायोजित करने के लिए मशीनीकृत करने की आवश्यकता होती है।

जबकि इस लेख में यांत्रिक फिल्टर का अर्थ एक वैद्युतयांत्रिकी भूमिका में उपयोग किया जाता है, यांत्रिक कंपन या ध्वनि तरंगों (जो अनिवार्य रूप से यांत्रिक भी हैं) को सीधे फ़िल्टर करने के लिए एक यांत्रिक डिजाइन का उपयोग करना संभव है। उदाहरण के लिए, लाउडस्पीकर कैबिनेट के डिजाइन में ऑडियो आवृत्ति प्रतिक्रिया को फ़िल्टर करना यांत्रिक घटकों के साथ प्राप्त किया जा सकता है। विद्युत अनुप्रयोग में, यांत्रिक घटकों के अतिरिक्त जो उनके विद्युत समकक्षों के अनुरूप होते हैं, यांत्रिक और विद्युत डोमेन के बीच बदलने के लिए ट्रांसड्यूसर की आवश्यकता होती है। इस आलेख में यांत्रिक फिल्टर के लिए विभिन्न प्रकार के घटक रूपों और टोपोलॉजी का प्रतिनिधि चयन प्रस्तुत किया गया है।

यांत्रिक फिल्टर के सिद्धांत को पहली बार 1920 के दशक में ग्रामोफ़ोन के यांत्रिक भागों में सुधार के लिए उपयुक्त किया गया था। 1950 के दशक तक यांत्रिक फिल्टर रेडियो ट्रांसमीटरों और उच्च अंत रिसीवरों में अनुप्रयोगों के लिए स्व-निहित घटकों के रूप में निर्मित किए जा रहे थे। उच्च "गुणवत्ता कारक", Q जिसे यांत्रिक अनुनादक प्राप्त कर सकते हैं, एक सभी-विद्युत एलसी परिपथ की तुलना में कहीं अधिक, उत्कृष्ट चयनात्मकता के साथ यांत्रिक फिल्टर के निर्माण को संभव बनाता है। रेडियो रिसीवर में महत्वपूर्ण होने के कारण अच्छी चयनात्मकता ने ऐसे फिल्टर को अत्यधिक आकर्षक बना दिया। समकालीन शोधकर्ता माइक्रोइलेक्ट्रोयांत्रिक फिल्टर, इलेक्ट्रॉनिक एकीकृत परिपथ से संबंधित यांत्रिक उपकरणों पर काम कर रहे हैं।

तत्व
एक निष्क्रियता (अभियांत्रिकी) रैखिक विद्युत नेटवर्क के तत्वों में अधिष्ठापन, संधारित्र और अवरोध होते हैं जिनमें क्रमशः अधिष्ठापन, इलास्टेंस (इनवर्स धारिता) और प्रतिरोध के गुण होते हैं। इन गुणों के यांत्रिक समकक्ष क्रमशः द्रव्यमान,कठोरता और  भिगोना हैं। अधिकांश इलेक्ट्रॉनिक फ़िल्टर डिज़ाइनों में, फ़िल्टर के शरीर में केवल प्रारंभ करनेवाला और संधारित्र तत्वों का उपयोग किया जाता है (चूंकि फ़िल्टर को इनपुट और आउटपुट पर प्रतिरोधों के साथ समाप्त किया जा सकता है)। आदर्श घटकों से बने सैद्धांतिक फिल्टर में प्रतिरोध निहित नहीं होते हैं और केवल व्यावहारिक डिजाइनों में अवांछित परजीवी तत्व (विद्युत नेटवर्क) के रूप में उत्पन्न होते हैं। इसी तरह, एक यांत्रिक फिल्टर आदर्श रूप से केवल द्रव्यमान और कठोरता के गुणों वाले घटकों से युक्त होगा, लेकिन वास्तव में कुछ भिगोना भी निहित है।

इस प्रकार के विश्लेषण में वोल्टेज और  विद्युत प्रवाह के यांत्रिक समकक्ष क्रमशः बल (एफ) और वेग (वी) हैं और सिग्नल तरंगों का प्रतिनिधित्व करते हैं। इससे, एक यांत्रिक प्रतिबाधा को काल्पनिक कोणीय आवृत्ति के संदर्भ में परिभाषित किया जा सकता है, जो पूरी तरह से विद्युत सादृश्य का अनुसरण करता है।

 टिप्पणियाँ:
 * प्रतीक x, t, और a उनकी सामान्य मात्रा का प्रतिनिधित्व करते हैं; क्रमशः दूरी, समय और त्वरण।
 * यांत्रिक मात्रा अनुपालन, जो कठोरता के विपरीत है, का उपयोग कठोरता के अतिरिक्त धारिता के लिए अधिक प्रत्यक्ष पत्राचार देने के लिए किया जा सकता है, लेकिन तालिका में कठोरता का उपयोग अधिक परिचित मात्रा के रूप में किया जाता है।

तालिका में प्रस्तुत योजना को प्रतिबाधा सादृश्य के रूप में जाना जाता है। इस सादृश्य का उपयोग करके निर्मित परिपथ आरेख विद्युत परिपथ द्वारा देखी गई यांत्रिक प्रणाली के विद्युत प्रतिबाधा से मेल खाते हैं, जिससे यह विद्युत अभियांत्रिकी के दृष्टिकोण से सहज हो जाता है। गतिशीलता सादृश्य भी है, जिसमें बल धारा से मेल करता है और वेग वोल्टेज से मेल खाता है। इसके समान रूप से मान्य परिणाम हैं लेकिन ऊपर सूचीबद्ध विद्युत समकक्षों के पारस्परिक उपयोग की आवश्यकता है। इसलिए, M → C, S → 1/L, D → G जहां G विद्युत चालकता है, प्रतिरोध का व्युत्क्रम। इस योजना द्वारा उत्पादित समतुल्य परिपथ समान हैं, लेकिन दोहरे प्रतिबाधा रूप हैं जिससे श्रृंखला तत्व समानांतर हो जाते हैं, संधारित्र कुचालक बन जाते हैं, और इसी तरह। [4] गतिशीलता सादृश्य का उपयोग करने वाले परिपथ आरेख परिपथ की यांत्रिक टोपोलॉजी (इलेक्ट्रॉनिक्स) व्यवस्था से अधिक निकटता से मेल खाते हैं, जिससे यह यांत्रिक अभियांत्रिकी के दृष्टिकोण से अधिक सहज हो जाता है। इलेक्ट्रोयांत्रिक सिस्टम के लिए उनके आवेदन के अलावा, इन उपमाओं का व्यापक रूप से ध्वनिकी में विश्लेषण में सहायता के लिए उपयोग किया जाता है।

किसी भी यांत्रिक घटक में अनिवार्य रूप से द्रव्यमान और कठोरता दोनों होंगे। यह विद्युत शब्दों में एक एलसी परिपथ में अनुवाद करता है, अर्थात एक परिपथ जिसमें एक प्रारंभ करनेवाला और एक संधारित्र होता है, इसलिए यांत्रिक घटक प्रतिध्वनिक यंत्र होते हैं और सामान्यतः इस तरह उपयोग किए जाते हैं। अवांछित संपत्ति को कम से कम (लेकिन पूरी तरह से समाप्त नहीं) करके यांत्रिकी कार्यान्वयन में कुचालक और संधारित्र को अलग-अलग ढेलेदार तत्वों के रूप में प्रस्तुत करना अभी भी संभव है। संधारित्र पतली, लंबी छड़ से बने हो सकते हैं, अर्थात द्रव्यमान कम से कम और अनुपालन अधिकतम होता है। दूसरी ओर, प्रेरक छोटे, चौड़े टुकड़ों से बने हो सकते हैं जो टुकड़े के अनुपालन की तुलना में द्रव्यमान को अधिकतम करते हैं।

यांत्रिक भागों यांत्रिक कंपन के लिए एक संचरण लाइन के रूप में कार्य करते हैं। यदि भाग की तुलना में तरंगदैर्घ्य कम है तो ऊपर वर्णित एक गांठ-तत्व मॉडल अब पर्याप्त नहीं है और इसके बजाय एक वितरित-तत्व मॉडल का उपयोग किया जाना चाहिए। यांत्रिक वितरित तत्व पूरी तरह से विद्युत वितरित तत्वों के अनुरूप हैं और यांत्रिक फ़िल्टर डिज़ाइनर विद्युत वितरित-तत्व फ़िल्टर डिज़ाइन के तरीकों का उपयोग कर सकते हैं।

हार्मोनिक टेलीग्राफ
यांत्रिक फिल्टर थ्योरी में की गई खोजों को मैकेनिक्स में उपयुक्त करके यांत्रिक फिल्टर डिजाइन विकसित किया गया था। चूंकि, ध्वनिक फ़िल्टरिंग का एक बहुत प्रारंभिक उदाहरण (1870 का दशक) "हार्मोनिक टेलीग्राफ" था, जो ठीक इसलिए उत्पन्न हुआ क्योंकि विद्युत अनुनाद  को खराब समझा गया था लेकिन यांत्रिक अनुनाद (विशेष रूप से,ध्वनिक प्रतिध्वनि) इंजीनियरों के लिए बहुत परिचित था। यह स्थिति अधिक दिनों तक नहीं रहने वाली थी, इससे पहले कुछ समय के लिए विद्युत अनुनाद विज्ञान के लिए जाना जाता था, और इंजीनियरों ने फिल्टर के लिए सभी-इलेक्ट्रिक डिजाइन तैयार करना शुरू कर दिया था। चूंकि, अपने समय में, हार्मोनिक टेलीग्राफ का कुछ महत्व था। एक टेलीग्राफ लाइन पर कई टेलीग्राफ संकेतों को संयोजित करने का विचार था जिसे अब आवृत्ति विभाजन मल्टीप्लेक्सिंग कहा जाएगा, इस प्रकार लाइन स्थापना लागत पर भारी बचत होगी। प्रत्येक ऑपरेटर की कुंजी ने एक कंपन इलेक्ट्रोयांत्रिक रीड को सक्रिय किया जिसने इस कंपन को विद्युत संकेत में परिवर्तित कर दिया। प्राप्त करने वाले ऑपरेटर पर फ़िल्टरिंग ठीक उसी आवृत्ति के लिए ट्यून किए गए समान रीड द्वारा प्राप्त की गई थी, जो केवल समान ट्यूनिंग के साथ ऑपरेटर द्वारा प्रसारण से कंपन और ध्वनि उत्पन्न करेगी।

हार्मोनिक टेलीग्राफ के संस्करण एलीशा ग्रे, एलेक्ज़ेंडर ग्राहम बेल ,  अर्नेस्ट मर्केडियर और अन्य द्वारा विकसित किए गए थे। विद्युत क्षेत्र से और उसके लिए ध्वनि ट्रांसड्यूसर के रूप में कार्य करने की इसकी क्षमता टेलीफोन के आविष्कार को प्रेरित करने के लिए थी।

यांत्रिक समकक्ष परिपथ
एक बार जब विद्युत नेटवर्क विश्लेषण की मूल बातें स्थापित होने लगीं, तो जटिल प्रतिबाधा और फिल्टर डिजाइन   सिद्धांतों के विचारों को सादृश्य द्वारा यांत्रिकी में ले जाने से बहुत पहले नहीं था। केनेली, जो जटिल प्रतिबाधा शुरू करने के लिए भी जिम्मेदार थे, और आर्थर गॉर्डन वेबस्टर 1920 में यांत्रिक प्रणालियों में प्रतिबाधा की अवधारणा का विस्तार करने वाले पहले व्यक्ति थे। यांत्रिक प्रवेश और संबंधित गतिशीलता सादृश्य बहुत बाद में आए और 1932 में फायरस्टोन के कारण हैं।

केवल एक यांत्रिक सादृश्य विकसित करना पर्याप्त नहीं था। यह उन समस्याओं पर उपयुक्त किया जा सकता है जो पूरी तरह से यांत्रिक डोमेन में थीं, लेकिन एक विद्युत अनुप्रयोग के साथ यांत्रिक फिल्टर के लिए ट्रांसड्यूसर को सादृश्य में भी शामिल करना आवश्यक है। 1907 में पोंकारे ने एक ट्रांसड्यूसर को यांत्रिक चर (बल और वेग) से विद्युत चर (वोल्टेज और करंट) से संबंधित रैखिक बीजगणितीय समीकरणों की एक जोड़ी के रूप में वर्णित किया था। इन समीकरणों को एक मैट्रिक्स संबंध के रूप में उसी तरह व्यक्त किया जा सकता है जैसे विद्युत सिद्धांत में दो बंदरगाह नेटवर्क के  प्रतिबाधा पैरामीटर (z-पैरामीटर), जिसके लिए यह पूरी तरह से अनुरूप है:


 * $$ \begin{bmatrix} V \\ F \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} z_{11} & z_{12} \\ z_{21} & z_{22} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} I \\ v \end{bmatrix} $$

जहां वी और आई ट्रांसड्यूसर के विद्युत पक्ष पर क्रमशः वोल्टेज और धारा का प्रतिनिधित्व करते हैं।

वेगेल, 1921 में, यांत्रिक प्रतिबाधा के साथ-साथ विद्युत प्रतिबाधा के संदर्भ में इन समीकरणों को व्यक्त करने वाले पहले व्यक्ति थे। तत्व $$ z_{22} \,$$खुला परिपथ यांत्रिक प्रतिबाधा है, अर्थात ट्रांसड्यूसर के यांत्रिक पक्ष द्वारा प्रस्तुत प्रतिबाधा जब कोई विद्युत प्रवाह विद्युत पक्ष में प्रवेश नहीं कर रहा है। तत्व $$ z_{11} \,$$इसके विपरीत, क्लैम्प्ड विद्युत प्रतिबाधा है, अर्थात, यांत्रिक पक्ष को क्लैंप किए जाने पर विद्युत पक्ष को प्रस्तुत किया गया प्रतिबाधा और हिलने से रोका जाता है (वेग शून्य है)। शेष दो तत्व, $$ z_{21} \,$$$$ z_{12} \,$$ क्रमशः ट्रांसड्यूसर फॉरवर्ड और रिवर्स ट्रांसफर फ़ंक्शन का वर्णन करते हैं। एक बार इन विचारों के उपयुक्त होने के पश्चात, इंजीनियर विद्युत सिद्धांत को यांत्रिक क्षेत्र में विस्तारित करने और एक एकीकृत पूरे के रूप में एक विद्युत यांत्रिक प्रणाली का विश्लेषण करने में सक्षम थे।

ध्वनि प्रजनन
इन नए सैद्धांतिक उपकरणों का प्रारंभिक अनुप्रयोग ध्वन्यात्मक ध्वनि प्रजनन में था। प्रारंभिक फोनोग्राफ डिजाइनों के साथ एक आवर्ती समस्या यह थी कि पिकअप और ध्वनि संचरण तंत्र में यांत्रिक अनुनादों ने आवृत्ति प्रतिक्रिया में अत्यधिक बड़ी चोटियों और गर्तों का कारण बना, जिसके परिणामस्वरूप खराब ध्वनि की गुणवत्ता हुई। 1923 में, पश्चिमी विद्युत कंपनी के हैरिसन ने एक फोनोग्राफ के लिए एक पेटेंट दायर किया जिसमें यांत्रिक डिजाइन को पूरी तरह से विद्युत परिपथ के रूप में दर्शाया गया था। फोनोग्राफ के हॉर्न को ट्रांसमिशन लाइन के रूप में दर्शाया गया है, और बाकी परिपथ के लिए एक प्रतिरोधक भार है, जबकि पिकअप सुई से लेकर हॉर्न तक के सभी यांत्रिक और ध्वनिक भागों को प्रतिबाधा के अनुसार गांठ वाले घटकों में अनुवादित किया जाता है। सादृश्य। जिस परिपथ पर पहुंचे वह शंट संधारित्र द्वारा युग्मित श्रृंखला अनुनाद परिपथ की सीढ़ी टोपोलॉजी  है। इसे  बंदपास छननी  परिपथ के रूप में देखा जा सकता है। हैरिसन ने इस फ़िल्टर के घटक मानों को वांछित ऑडियो पासबैंड (इस मामले में 100 हर्ट्ज से 6 किलोहर्ट्ज़) और एक सपाट प्रतिक्रिया के अनुरूप एक विशिष्ट पासबैंड के लिए डिज़ाइन किया है। इन विद्युत तत्वों के मूल्यों को यांत्रिक मात्रा में वापस अनुवाद करके यांत्रिक घटकों के लिए द्रव्यमान और कठोरता के संदर्भ में विनिर्देश प्रदान किए गए, जो बदले में उनके निर्माण के लिए भौतिक आयामों में अनुवादित किए जा सकते हैं। परिणामी फोनोग्राफ के पासबैंड में एक फ्लैट आवृत्ति प्रतिक्रिया होती है और पहले से अनुभव किए गए अनुनादों से मुक्त होती है। इसके तुरंत पश्चात, हैरिसन ने टेलीफोन ट्रांसमिट और ट्रांसड्यूसर प्राप्त करने पर उसी पद्धति का उपयोग करते हुए एक पेटेंट आरक्षित किया।

हैरिसन ने जॉर्ज एशले कैंपबेल  के छवि फ़िल्टर सिद्धांत का उपयोग किया, जो उस समय उपलब्ध सबसे उन्नत फ़िल्टर सिद्धांत था। इस सिद्धांत में, फ़िल्टर डिज़ाइन को अनिवार्य रूप से एक प्रतिबाधा मिलान समस्या के रूप में देखा जाता है। एडवर्ड लॉरी नॉर्टन द्वारा 1929 में बेल लैब्स में इस समस्या को सहन करने के लिए अधिक उन्नत फ़िल्टर सिद्धांत लाया गया था। नॉर्टन ने उसी सामान्य दृष्टिकोण का पालन किया, चूंकि पश्चात में उन्होंने सिडनी डार्लिंगटन को उस फ़िल्टर का वर्णन किया जिसे उन्होंने "अधिकतम सपाट" के रूप में डिज़ाइन किया था। नॉर्टन का यांत्रिक डिजाइन  स्टीफन बटरवर्थ  द्वारा कागज से पहले का है, जिसे सामान्यतः इलेक्ट्रॉनिक अधिकतम फ्लैट फिल्टर का वर्णन करने वाले पहले व्यक्ति के रूप में श्रेय दिया जाता है। नॉर्टन अपने फ़िल्टर के लिए जो समीकरण देता है, वह एक एकल टर्मिनेटेड बटरवर्थ फ़िल्टर के अनुरूप होता है, जो कि बिना किसी प्रतिबाधा के एक आदर्श वोल्टेज स्रोत द्वारा संचालित होता है, जबकि सामान्यतः ग्रंथों में दिया जाने वाला फॉर्म दो गुने टर्मिनेटेड फ़िल्टर के लिए होता है, जिसमें दोनों सिरों पर प्रतिरोधक होते हैं, इसके लिए डिजाइन को पहचानना मुश्किल है। नॉर्टन के फ़िल्टर डिज़ाइन की एक और असामान्य विशेषता श्रृंखला संधारित्र से उत्पन्न होती है, जो डायाफ्राम (ध्वनिकी) की कठोरता का प्रतिनिधित्व करती है। नॉर्टन के प्रतिनिधित्व में यह एकमात्र श्रृंखला संधारित्र है, और इसके बिना, फ़िल्टर का विश्लेषण कम-पास प्रोटोटाइप के रूप में किया जा सकता है। नॉर्टन एक ट्रांसफॉर्मर को समतुल्य परिपथ (नॉर्टन की आकृति 4) में पेश करने की कीमत पर संधारित्र को फिल्टर के शरीर से इनपुट में ले जाता है। इसे प्राप्त करने के लिए नॉर्टन ने यहां "टर्निंग राउंड द एल" प्रतिबाधा रूपांतरण का उपयोग किया है।

इस अवधि के विषय का निश्चित विवरण मैक्सफील्ड और हैरिसन का 1926 का पेपर है। वहां, वे न केवल ध्वनि प्रजनन प्रणालियों पर यांत्रिक बैंडपास फिल्टर को उपयुक्त करने के तरीके का वर्णन करते हैं, चूंकि रिकॉर्डिंग सिस्टम के लिए समान सिद्धांतों को उपयुक्त करते हैं और एक बेहतर डिस्क कटिंग हेड का वर्णन करते हैं।

मात्रा उत्पादन
इंटरमीडिएट फ़्रीक्वेंसी (IF) अनुप्रयोगों के लिए आधुनिक यांत्रिक फ़िल्टर की जांच सबसे पहले जेनिथ इलेक्ट्रॉनिक्स के रॉबर्ट एडलर  ने की थी, जिन्होंने 1946 में 455 kHz फ़िल्टर बनाया था। यह विचार कोलिन्स रेडियो कंपनी द्वारा लिया गया था, जिसने 1950 के दशक के पश्चात से यांत्रिक फिल्टर का पहला वॉल्यूम उत्पादन शुरू किया था। ये मूल रूप से टेलीफोन फ़्रीक्वेंसी-डिवीज़न मल्टीप्लेक्स अनुप्रयोगों के लिए डिज़ाइन किए गए थे जहाँ उच्च गुणवत्ता वाले फ़िल्टर का उपयोग करने में व्यावसायिक लाभ होता है। ट्रांज़िशन बैंड की सटीकता और स्थिरता के कारण  गार्ड बैंड  की चौड़ाई कम हो जाती है, जिसके अतिरिक्त एक ही केबल में अधिक टेलीफ़ोन चैनलों को निचोड़ने की क्षमता की ओर ले जाती है। रेडियो ट्रांसमीटरों में यही सुविधा उसी कारण से उपयोगी है। कोलिन्स द्वारा निर्मित उच्च अंत रेडियो सेट (सैन्य, समुद्री, रूचिपूर्ण रेडियो और इसी तरह) के वीएचएफ / यूएचएफ रेडियो आईएफ चरणों में यांत्रिक फिल्टर ने जल्दी से लोकप्रियता प्राप्त की। उन्हें रेडियो एप्लिकेशन में पसंद किया गया क्योंकि वे समकक्ष एलसी फ़िल्टर की तुलना में बहुत अधिक Q-कारक प्राप्त कर सकते थे। उच्च Q फ़िल्टर को डिज़ाइन करने की अनुमति देता है जिसमें उच्च चयनात्मकता होती है, जो रिसीवर में आसन्न रेडियो चैनलों को अलग करने के लिए महत्वपूर्ण होती है। उन्हें एलसी फिल्टर और मोनोलिथिक क्रिस्टल फिल्टर दोनों पर स्थिरता में भी लाभ हुआ। रेडियो अनुप्रयोगों के लिए सबसे लोकप्रिय डिजाइन टॉर्सनल रेज़ोनेटर था क्योंकि रेडियो सामान्यतः 100 से 500 kHz बैंड में होता है।

ट्रांसड्यूसर
यांत्रिक फिल्टर में चुंबकीय विरूपण और पीजोइलेक्ट्रिक  ट्रांसड्यूसर दोनों का उपयोग किया जाता है। पीजोइलेक्ट्रिक ट्रांसड्यूसर को हाल के डिजाइनों में पसंद किया जाता है क्योंकि पीजोइलेक्ट्रिक सामग्री को फिल्टर के प्रतिध्वनिक यंत्र के रूप में भी उपयोग किया जा सकता है, इस प्रकार घटकों की संख्या कम हो जाती है और इस प्रकार अंतरिक्ष की बचत होती है। वे मैग्नेटोस्ट्रिक्टिव प्रकार के ट्रांसड्यूसर के बाहरी चुंबकीय क्षेत्रों की संवेदनशीलता से भी सुरक्षित रहते हैं।

मैग्नेटोस्ट्रिक्टिव
एक मैग्नेटोस्ट्रिक्टिव सामग्री वह है जो चुंबकीय क्षेत्र उपयुक्त होने पर आकार बदलती है। इसके विपरीत, विकृत होने पर यह एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। मैग्नेटोस्ट्रिक्टिव ट्रांसड्यूसर को मैग्नेटोस्ट्रिक्टिव सामग्री के चारों ओर तार के संचालन के तार की आवश्यकता होती है। कॉइल या तो ट्रांसड्यूसर में एक चुंबकीय क्षेत्र को प्रेरित करता है और इसे गति में सेट करता है या फिर फिल्टर आउटपुट पर ट्रांसड्यूसर की गति से एक प्रेरित धारा उठाता है। सामान्यतः मैग्नेटोस्ट्रिक्टिव सामग्री को उसके ऑपरेटिंग रेंज में पूर्वाग्रहित करने के लिए एक छोटा चुंबक होना भी आवश्यक है। यदि d.c. प्रदान करके इलेक्ट्रॉनिक पक्ष पर पूर्वाग्रह का ध्यान रखा जाए तो चुम्बकों से छुटकारा पाना संभव है। सिग्नल पर आरोपित धारा, लेकिन यह दृष्टिकोण फ़िल्टर डिज़ाइन की व्यापकता से अलग हो जाएगा।

ट्रांसड्यूसर के लिए उपयोग की जाने वाली सामान्य मैग्नेटोस्ट्रिक्टिव सामग्री या तो फेराइट (चुंबक) या संपीड़ित पाउडर लोहा है। यांत्रिक फिल्टर डिजाइन में सामान्यतः स्टील या निकल-लौह तारों के साथ रेज़ोनेटर होते हैं, लेकिन कुछ डिज़ाइनों पर, विशेष रूप से पुराने वाले, इनपुट और आउटपुट रॉड के लिए निकल तार का उपयोग किया जा सकता है। इसका कारण यह है कि ट्रांसड्यूसर कॉइल को सीधे निकेल कपलिंग वायर पर घुमाना संभव है क्योंकि निकेल थोड़ा मैग्नेटोस्ट्रिक्टिव है। चूंकि, यह दृढ़ता से ऐसा नहीं है और विद्युत परिपथ में युग्मन कमजोर है। इस योजना में एडी धाराओं की हानि भी है, एक समस्या जिसे निकेल के बजाय फेराइट्स का उपयोग करने से सुरक्षित रखा जाता है।

ट्रांसड्यूसर का तार फिल्टर के विद्युत पक्ष पर कुछ अधिष्ठापन जोड़ता है। कॉइल के समानांतर संधारित्र जोड़ना आम बात है जिसके कारण एक अतिरिक्त रेज़ोनेटर बनाया जा सके जिसे फ़िल्टर डिज़ाइन में उपयुक्त किया जा सके। चूंकि यह उस हद तक प्रदर्शन में सुधार नहीं करेगा जितना कि एक अतिरिक्त यांत्रिक अनुनादक होगा, कुछ लाभ है और किसी भी स्थिति में कुंडल होना चाहिए।

पीजोइलेक्ट्रिक
एक पीजोइलेक्ट्रिक सामग्री वह है जो विद्युत क्षेत्र उपयुक्त होने पर आकार बदलती है। इसके विपरीत, यह विकृत होने पर एक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है। एक पीजोइलेक्ट्रिक ट्रांसड्यूसर, संक्षेप में, पीजोइलेक्ट्रिक सामग्री पर इलेक्ट्रोड लगाकर बनाया जाता है। ट्रांसड्यूसर में प्रयुक्त प्रारंभिक पीजोइलेक्ट्रिक सामग्री जैसे बेरियम टाइटेनेट में खराब तापमान स्थिरता थी। इसने ट्रांसड्यूसर को एक रेज़ोनेटर के रूप में कार्य करने से रोक दिया; इसे एक अलग घटक होना था। इस समस्या को   लेडजिरकोनेट टाइटेनेट (संक्षिप्त रूप में PZT) की शुरुआत के साथ हल किया गया था। जो एक प्रतिध्वनिक यंत्र के रूप में उपयोग करने के लिए पर्याप्त स्थिर है। एक अन्य आम पीजोइलेक्ट्रिक सामग्री  क्वार्ट्ज है, जिसका उपयोग यांत्रिक फिल्टर में भी किया गया है। चूंकि, सिरेमिक सामग्री जैसे PZT को उनके अधिक विद्युत यांत्रिक युग्मन गुणांक के लिए प्राथमिकता दी जाती है।

एक प्रकार का पीजोइलेक्ट्रिक ट्रांसड्यूसर लैंगविन प्रकार है, जिसका नाम प्रारंभिक सोनार अनुसंधान में पॉल लैंगविन द्वारा उपयोग किए गए ट्रांसड्यूसर के नाम पर रखा गया है। यह कंपन के अनुदैर्ध्य मोड के लिए अच्छा है। यदि गति को यांत्रिक रूप से एक अनुदैर्ध्य गति में परिवर्तित किया जा सकता है, तो इसका उपयोग कंपन के अन्य तरीकों के साथ प्रतिध्वनिक यंत्र पर भी किया जा सकता है। ट्रांसड्यूसर में पीजोइलेक्ट्रिक सामग्री की एक परत होती है जिसे ट्रांसवर्सली कपलिंग रॉड या रेज़ोनेटर में सैंडविच किया जाता है।

एक अन्य प्रकार के पीजोइलेक्ट्रिक ट्रांसड्यूसर में पीजोइलेक्ट्रिक सामग्री अनुदैर्ध्य रूप से सामान्यतः रेज़ोनेटर में ही सैंडविच होती है। यह प्रकार मरोड़ कंपन मोड के लिए अच्छा है और इसे टॉर्सनल ट्रांसड्यूसर कहा जाता है।

पतली फिल्म निर्माण विधियों का उपयोग करके लघु रूप में पाईज़ोइलेक्ट्रिक रेज़ोनेटर को पतली-फिल्म थोक ध्वनिक अनुनादक (एफबीएआर) कहा जाता है।

प्रतिध्वनिक यंत्र


यांत्रिक प्रतिध्वनिक यंत्र के साथ एक अत्यंत उच्च Q प्राप्त करने के लिए। यांत्रिक रेज़ोनेटर में सामान्यतः 10,000 या उससे अधिक का Q होता है, और 25,000 एक विशेष निकल-लौह मिश्र धातु का उपयोग करके टोरसोनियल रेज़ोनेटर में प्राप्त किया जा सकता है। यह एलसी परिपथ के साथ प्राप्त करने के लिए एक अनुचित रूप से उच्च आंकड़ा है, जिसका Q प्रारंभ करनेवाला कॉइल के प्रतिरोध द्वारा सीमित है।

1940 और 1950 के दशक में शुरुआती डिजाइन स्टील को रेज़ोनेटर सामग्री के रूप में उपयोग करके शुरू किया गया था। इसने निकल-लौह मिश्र धातुओं को रास्ता दिया है, मुख्य रूप से Q को अधिकतम करने के लिए क्योंकि यह सामान्यतः कीमत के अतिरिक्त यांत्रिक फिल्टर की प्राथमिक अपील है। कुछ धातुएँ जिनका उपयोग यांत्रिक फिल्टर रेज़ोनेटर के लिए किया गया है और उनका Q तालिका में दिखाया गया है।

पीजोइलेक्ट्रिक क्रिस्टल का उपयोग कभी-कभी यांत्रिक फिल्टर डिजाइनों में भी किया जाता है। यह प्रतिध्वनिक यंत्रों के लिए विशेष रूप से सच है जो इनपुट और आउटपुट के लिए ट्रांसड्यूसर के रूप में भी काम कर रहे हैं।

एलसी विद्युत फिल्टर पर यांत्रिक फिल्टर का एक लाभ यह है कि उन्हें बहुत स्थिर बनाया जा सकता है। अनुनाद आवृत्ति को इतना स्थिर बनाया जा सकता है कि यह ऑपरेटिंग तापमान रेंज (−25 से 85 डिग्री सेल्सियस) पर निर्दिष्ट मूल्य से केवल 1.5 भाग प्रति बिलियन (पीपीबी) भिन्न होता है, और समय के साथ इसका औसत बहाव प्रतिदिन 4 पीपीबी जितना कम हो सकता है। तापमान के साथ यह स्थिरता प्रतिध्वनिक सामग्री के रूप में निकल-लौह का उपयोग करने का एक और कारण है। अनुनाद आवृत्ति (और आवृत्ति फ़ंक्शन की अन्य विशेषताओं) में तापमान के साथ बदलाव सीधे यंग के मापांक में भिन्नता से संबंधित हैं, जो सामग्री की कठोरता का एक उपाय है। इसलिए सामग्री की मांग की जाती है जिसमें यंग के मापांक का एक छोटा तापमान गुणांक होता है। सामान्य तौर पर, यंग के मापांक में एक नकारात्मक तापमान गुणांक होता है (बढ़ते तापमान के साथ सामग्री कम कठोर हो जाती है) लेकिन मिश्र धातु में कुछ अन्य तत्वों की थोड़ी मात्रा को जोड़ने से तापमान गुणांक वाली सामग्री का उत्पादन हो सकता है जो नकारात्मक से शून्य के माध्यम से संकेत बदलता है। तापमान के साथ सकारात्मक करने के लिए। ऐसी सामग्री में एक विशेष तापमान के आसपास अनुनाद आवृत्ति के साथ तापमान का शून्य गुणांक होगा। मिश्र धातु के ताप उपचार द्वारा शून्य तापमान गुणांक के बिंदु को वांछित स्थिति में समायोजित करना संभव है।

प्रतिध्वनिक यंत्र मोड
सामान्यतः एक यांत्रिक भाग के लिए कई अलग-अलग मोड में कंपन करना संभव होता है, चूंकि डिज़ाइन एक विशेष कंपन मोड पर आधारित होगा और डिज़ाइनर इस मोड में अनुनाद को प्रतिबंधित करने का प्रयास करने के लिए कदम उठाएगा। साथ ही सीधा अनुदैर्ध्य मोड कुछ अन्य जिनका उपयोग किया जाता है उनमें फ्लेक्सुरल मोड, टॉर्सनल मोड, रेडियल मोड और ड्रमहेड मोड शामिल हैं। कंपन में अर्ध-तरंग दैर्ध्य की संख्या के अनुसार मोड गिने जाते हैं। कुछ मोड एक से अधिक दिशाओं में कंपन प्रदर्शित करते हैं (जैसे ड्रमहेड मोड जिसमें दो होते हैं) और फलस्वरूप मोड संख्या में एक से अधिक संख्याएं होती हैं। जब कंपन उच्च मोड में से एक में होता है, तो प्रतिध्वनिक यंत्र पर कई नोड होंगे जहां कोई गति नहीं होती है। कुछ प्रकार के प्रतिध्वनिक यंत्र के लिए, यह संरचनात्मक समर्थन के लिए यांत्रिक लगाव बनाने के लिए एक सुविधाजनक स्थान प्रदान कर सकता है। नोड्स पर लगे तारों का रेज़ोनेटर के कंपन या समग्र फ़िल्टर प्रतिक्रिया पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा। चित्र 5 में, कुछ संभावित लंगर बिंदुओं को नोड्स पर जुड़े तारों के रूप में दिखाया गया है। दिखाए गए मोड हैं (5a) एक छोर पर तय दूसरा अनुदैर्ध्य मोड, (5b) पहला टॉर्सनल मोड, (5c) दूसरा टॉर्सनल मोड, (5d) दूसरा फ्लेक्सुरल मोड, (5e) पहला रेडियल एक्सपेंशन मोड और (5f) ) पहले रेडियल रूप से सममित ड्रमहेड मोड।

परिपथ डिजाइन
रेज़ोनेटर और ट्रांसड्यूसर के बहुत सारे संयोजन हैं जिनका उपयोग यांत्रिक फ़िल्टर के निर्माण के लिए किया जा सकता है। इनमें से कुछ का चयन चित्र में दिखाया गया है। चित्रा 6 डिस्क फ्लेक्सुरल रेज़ोनेटर और मैग्नेटोस्ट्रिक्टिव ट्रांसड्यूसर का उपयोग करके एक फ़िल्टर दिखाता है। ट्रांसड्यूसर पहले प्रतिध्वनिक यंत्र के केंद्र को चलाता है, जिससे वह कंपन करता है। जब ड्राइविंग सिग्नल अनुनाद पर होता है, या उसके करीब होता है, तो डिस्क के किनारे एंटीफ़ेज़ में केंद्र में चले जाते हैं, और सिग्नल कनेक्टिंग रॉड्स के माध्यम से अगले रेज़ोनेटर को प्रेषित किया जाता है। जब ड्राइविंग सिग्नल रेजोनेंस के करीब नहीं होता है, किनारों पर बहुत कम गति होती है, और फिल्टर सिग्नल को अस्वीकार (पास नहीं करता) करता है। चित्रा 7 एक समान विचार दिखाता है जिसमें छड़ को जोड़कर एक श्रृंखला में एक साथ जुड़े अनुदैर्ध्य अनुनादक शामिल होते हैं। इस आरेख में, फिल्टर पीजोइलेक्ट्रिक ट्रांसड्यूसर द्वारा संचालित होता है। यह समान रूप से अच्छी तरह से मैग्नेटोस्ट्रिक्टिव ट्रांसड्यूसर का उपयोग कर सकता था। चित्र 8 मरोड़ वाले रेज़ोनेटर का उपयोग करके एक फ़िल्टर दिखाता है। इस आरेख में, इनपुट में एक टॉर्सनल पीजोइलेक्ट्रिक ट्रांसड्यूसर होता है और आउटपुट में एक मैग्नेटोस्ट्रिक्टिव ट्रांसड्यूसर होता है। यह वास्तविक डिजाइन में काफी असामान्य होगा, क्योंकि इनपुट और आउटपुट दोनों में सामान्यतः एक ही प्रकार का ट्रांसड्यूसर होता है। मैग्नेटोस्ट्रिक्टिव ट्रांसड्यूसर केवल यह प्रदर्शित करने के लिए यहां दिखाया गया है कि कैसे अनुदैर्ध्य कंपन को मरोड़ कंपन में परिवर्तित किया जा सकता है और इसके विपरीत। चित्र 9 ड्रमहेड मोड रेज़ोनेटर का उपयोग करते हुए एक फ़िल्टर दिखाता है। डिस्क के किनारों को फिल्टर के आवरण (आरेख में नहीं दिखाया गया है) के लिए तय किया गया है, इसलिए डिस्क का कंपन ड्रम की झिल्ली के समान मोड में होता है। कोलिन्स इस प्रकार के फ़िल्टर को डिस्क वायर फ़िल्टर कहते हैं।

विभिन्न प्रकार के प्रतिध्वनिक यंत्र सभी विशेष रूप से विभिन्न आवृत्ति बैंड के अनुकूल होते हैं। कुल मिलाकर, सभी प्रकार के गांठ वाले तत्वों के साथ यांत्रिक फिल्टर लगभग 5 से 700 kHz तक आवृत्तियों को कवर कर सकते हैं, चूंकि यांत्रिक फिल्टर कुछ किलोहर्ट्ज (kHz) से कम कम होते हैं। इस रेंज का निचला हिस्सा, 100 kHz से कम, बार फ्लेक्सुरल रेज़ोनेटर के साथ सबसे अच्छा कवर किया गया है। टोरसोनियल रेज़ोनेटर के साथ ऊपरी भाग बेहतर ढंग से किया जाता है। ड्रमहेड डिस्क रेज़ोनेटर बीच में हैं, जो लगभग 100 से 300 kHz की सीमा को कवर करते हैं।

सभी यांत्रिक फिल्टर के आवृत्ति प्रतिक्रिया व्यवहार को ऊपर वर्णित प्रतिबाधा सादृश्य का उपयोग करके एक समान विद्युत परिपथ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इसका एक उदाहरण चित्र 8b में दिखाया गया है जो कि आकृति 8a के यांत्रिक फिल्टर का समतुल्य परिपथ है। विद्युत पक्ष पर तत्व, जैसे कि मैग्नेटोस्ट्रिक्टिव ट्रांसड्यूसर का अधिष्ठापन, छोड़े गए हैं लेकिन एक पूर्ण डिजाइन में ध्यान में रखा जाएगा। परिपथ आरेख पर श्रृंखला अनुनाद परिपथ टोरसोनियल रेज़ोनेटर का प्रतिनिधित्व करते हैं, और शंट संधारित्र युग्मन तारों का प्रतिनिधित्व करते हैं। विद्युत समकक्ष परिपथ के घटक मूल्यों को यांत्रिक घटकों के आयामों को संशोधित करके, कम या ज्यादा समायोजित किया जा सकता है। इस प्रकार, यांत्रिक डिजाइन पर विद्युत विश्लेषण और फिल्टर डिजाइन के सभी सैद्धांतिक उपकरण लाए जा सकते हैं। विद्युत सिद्धांत में प्राप्त होने वाला कोई भी फिल्टर, सिद्धांत रूप में, एक यांत्रिक फिल्टर के रूप में भी महसूस किया जा सकता है। विशेष रूप से, बटरवर्थ और चेबीशेव फिल्टर की एक आदर्श फिल्टर प्रतिक्रिया के लिए लोकप्रिय परिमित तत्व सन्निकटन दोनों को आसानी से महसूस किया जा सकता है। जैसा कि विद्युत समकक्ष के साथ होता है, जितने अधिक तत्वों का उपयोग किया जाता है, उतना ही सन्निकटन आदर्श के करीब पहुंचता है, चूंकि, व्यावहारिक कारणों से प्रतिध्वनिक यंत्रों की संख्या सामान्य रूप से आठ से अधिक नहीं होती है।

अर्द्ध गांठ वाले डिजाइन
मेगाहर्ट्ज़ (मेगाहर्ट्ज) के क्रम की आवृत्तियां यांत्रिक फिल्टर के लिए सामान्य सीमा से अधिक होती हैं। घटक बहुत छोटे होने लगते हैं, या वैकल्पिक रूप से संकेत तरंग दैर्ध्य की तुलना में घटक बड़े होते हैं। ऊपर वर्णित गांठ-तत्व मॉडल टूटने लगता है और घटकों को वितरित तत्व के रूप में माना जाना चाहिए। आवृत्ति जिस पर गांठ से वितरित मॉडलिंग में संक्रमण होता है, यांत्रिक फिल्टर के लिए उनके विद्युत समकक्षों की तुलना में बहुत कम है। ऐसा इसलिए है क्योंकि यांत्रिक कंपन उस सामग्री के लिए ध्वनि की गति से यात्रा करते हैं जिससे घटक बना है। ठोस घटकों के लिए, यह कई गुना (निकेल-आयरन के लिए x15) हवा में ध्वनि की गति (343 मीटर/सेकेंड) है, लेकिन फिर भी विद्युत चुम्बकीय तरंगों की गति से काफी कम है (निर्वात में लगभग 3x108 मीटर/सेकेंड)। नतीजतन, यांत्रिक तरंग दैर्ध्य समान आवृत्ति के लिए विद्युत तरंग दैर्ध्य की तुलना में बहुत कम होते हैं। वितरित तत्वों के लिए जानबूझकर घटकों को डिजाइन करके इन प्रभावों का लाभ उठाया जा सकता है, और विद्युत वितरित-तत्व फ़िल्टर में उपयोग किए जाने वाले घटकों और विधियों को सहन किया जा सकता है। ठूंठ (इलेक्ट्रॉनिक्स)  और  तिमाही तरंग प्रतिबाधा ट्रांसफार्मर  के समकक्ष दोनों प्राप्त करने योग्य हैं। डिजाइन जो ढेलेदार और वितरित तत्वों के मिश्रण का उपयोग करते हैं उन्हें सेमी-लंप्ड कहा जाता है।

ऐसे डिज़ाइन का एक उदाहरण चित्र 10a में दिखाया गया है। रेज़ोनेटर डिस्क फ्लेक्सुरल रेज़ोनेटर हैं जो चित्र 6 में दिखाए गए समान हैं, सिवाय इसके कि ये एक किनारे से सक्रिय होते हैं, जिससे केंद्र में एक नोड के साथ मौलिक फ्लेक्सुरल मोड में कंपन होता है, जबकि आकृति 6 डिज़ाइन केंद्र में सक्रिय होता है। प्रतिध्वनि पर दूसरे flexural मोड में कंपन। रेज़ोनेटर यंत्रवत् रूप से युग्मन तारों के समकोण पर पिवोट्स द्वारा आवास से जुड़े होते हैं। प्रतिध्वनिक यंत्र के मुक्त मोड़ को सुनिश्चित करने और नुकसान को कम करने के लिए पिवोट्स हैं। प्रतिध्वनिक यंत्रों को गांठ वाले तत्वों के रूप में माना जाता है; चूंकि, युग्मन तारों को ठीक एक आधा-तरंग दैर्ध्य (λ/2) लंबा बनाया जाता है और विद्युत समकक्ष परिपथ में λ/2 ओपन परिपथ स्टब के बराबर होता है। एक संकीर्ण बैंड फिल्टर के लिए, इस प्रकार के एक स्टब में समानांतर शंट ट्यूनेड परिपथ के लगभग बराबर परिपथ होता है जैसा कि चित्र 10 बी में दिखाया गया है। नतीजतन, परिपथ में अतिरिक्त रेज़ोनेटर जोड़ने के लिए इस डिज़ाइन में कनेक्टिंग तारों का उपयोग किया जा रहा है और केवल लम्प्ड रेज़ोनेटर और शॉर्ट कपलिंग के साथ एक से बेहतर प्रतिक्रिया होगी। यहां तक ​​कि उच्च आवृत्तियों के लिए, माइक्रोइलेक्ट्रोयांत्रिक विधियों का उपयोग नीचे वर्णित अनुसार किया जा सकता है।

ब्रिजिंग तार
ब्रिजिंग तार वे छड़ें हैं जो जोड़े एक साथ प्रतिध्वनिक यंत्र हैं जो आसन्न नहीं हैं। उनका उपयोग स्टॉपबैंड में क्षीणन के ध्रुवों का उत्पादन करने के लिए किया जा सकता है। इसका स्टॉपबैंड अस्वीकृति को बढ़ाने का लाभ है। जब पोल को पासबैंड के किनारे के पास रखा जाता है, तो इससे रोल-ऑफ को बढ़ाने और संक्रमण बैंड को कम करने का भी लाभ होता है। फिल्टर आवृत्ति प्रतिक्रिया पर इनमें से कुछ के विशिष्ट प्रभाव चित्र 11 में दिखाए गए हैं। एक एकल अनुनादक (आंकड़ा 11 बी) को पार करने से उच्च स्टॉपबैंड में क्षीणन का एक ध्रुव उत्पन्न हो सकता है। दो रेज़ोनेटर (चित्र 11c) के बीच ब्रिजिंग उच्च और निम्न स्टॉपबैंड दोनों में क्षीणन का एक ध्रुव उत्पन्न कर सकता है। एकाधिक पुलों (आंकड़ा 11d) का उपयोग करने के परिणामस्वरूप क्षीणन के कई ध्रुव होंगे। इस तरह, स्टॉपबैंड के क्षीणन को व्यापक आवृत्ति रेंज में गहरा किया जा सकता है।

गैर-आसन्न प्रतिध्वनिक यंत्र के बीच युग्मन की विधि यांत्रिक फिल्टर तक सीमित नहीं है। इसे अन्य फ़िल्टर प्रारूपों पर उपयुक्त किया जा सकता है और इस वर्ग के लिए सामान्य शब्द क्रॉस-युग्मित फ़िल्टर है। उदाहरण के लिए, चैनलों को गुहा प्रतिध्वनिक यंत्र के बीच काटा जा सकता है, पारस्परिक इंडक्शन का उपयोग असतत घटक फ़िल्टर के साथ किया जा सकता है, और फीडबैक पथ सक्रिय एनालॉग फिल्टर  या  डिजिटल फिल्टर के साथ उपयोग किया जा सकता है न ही यांत्रिक फिल्टर के क्षेत्र में पहली बार विधि की खोज की गई थी; सबसे पहला विवरण 1948 में माइक्रोवेव कैविटी रेज़ोनेटर का उपयोग करने वाले फिल्टर के पेटेंट में है। चूंकि, यांत्रिक फिल्टर डिजाइनर इस तरह के व्यावहारिक फिल्टर विकसित करने वाले पहले (1960) थे और यह विधि यांत्रिक फिल्टर की एक विशेष विशेषता बन गई।

माइक्रोइलेक्ट्रोयांत्रिक फिल्टर
यांत्रिक फ़िल्टरिंग में उभरने वाली एक नई विधि माइक्रोइलेक्ट्रोयांत्रिक सिस्टम (एमईएमएस) है। एमईएमएस माइक्रोमीटर ( सूक्ष्म मशीन) में मापे गए घटकों के आकार के साथ बहुत छोटी माइक्रोमशीन हैं, लेकिन नैनोमशीन जितनी छोटी नहीं हैं। इन फिल्टरों को पारंपरिक यांत्रिक फिल्टरों की तुलना में बहुत अधिक आवृत्तियों पर संचालित करने के लिए डिज़ाइन किया जा सकता है। ये सिस्टम ज्यादातर सिलिकॉन (Si),  सिलिकॉन नाइट्राइड (Si3N4), या पॉलीमर से निर्मित होते हैं। रेडियो फ़्रीक्वेंसी फ़िल्टरिंग (और सामान्यतः एमईएमएस अनुप्रयोग) के लिए उपयोग किया जाने वाला एक सामान्य घटक ब्रैकट रेज़ोनेटर है। कैंटिलीवर अर्धचालक उद्योग द्वारा उपयोग की जाने वाली समान विधियों द्वारा निर्माण करने के लिए सरल यांत्रिक घटक हैं;  ब्रैकट को सब्सट्रेट से अलग करने के लिए अंतिम अंडरकटिंग ईच के साथ मास्किंग, फोटोलिथोग्राफी और नक़्क़ाशी। प्रौद्योगिकी का बहुत बड़ा वादा है क्योंकि एक ही सब्सट्रेट पर बड़ी संख्या में कैंटिलीवर का उत्पादन किया जा सकता है - जैसे कि बड़ी संख्या में ट्रांजिस्टर धारा में एक सिलिकॉन चिप पर निहित हैं।

चित्र 12 में दिखाया गया प्रतिध्वनिक यंत्र लंबाई में लगभग 120 माइक्रोन है। रेज़ोनेटर तत्वों के रूप में कैंटिलीवर वेरिएक्टर का उपयोग करके 30 गीगाहर्ट्ज़ की ऑपरेटिंग आवृत्ति वाले प्रायोगिक पूर्ण फ़िल्टर तैयार किए गए हैं। इस फिल्टर का आकार लगभग 4×3.5 मिमी है। कैंटिलीवर रेज़ोनेटर सामान्यतः 200 मेगाहर्ट्ज से कम आवृत्तियों पर लगाए जाते हैं, लेकिन अन्य संरचनाएं, जैसे कि माइक्रो-मशीन्ड कैविटी का उपयोग माइक्रोवेव बैंड में किया जा सकता है। इस विधि से अत्यधिक उच्च Q रेज़ोनेटर बनाए जा सकते हैं; 8 मेगाहर्ट्ज पर 80,000 से अधिक Q के साथ फ्लेक्सुरल मोड रेज़ोनेटर की सूचना दी गई है।

समायोजन
सटीक अनुप्रयोगों जिसमें यांत्रिक फिल्टर का उपयोग किया जाता है, के लिए आवश्यक है कि रेज़ोनेटर को निर्दिष्ट अनुनाद आवृत्ति में सटीक रूप से समायोजित किया जाए। इसे ट्रिमिंग के रूप में जाना जाता है और इसमें सामान्यतः एक यांत्रिक मशीनिंग प्रक्रिया उपयुक्त होती है। अधिकांश फ़िल्टर डिज़ाइनों में, यह करना मुश्किल हो सकता है एक बार जब रेज़ोनेटर को पूर्ण फ़िल्टर में इकट्ठा कर लिया जाता है, तो रेज़ोनेटर असेंबली से पहले ट्रिम हो जाते हैं। ट्रिमिंग कम से कम दो चरणों में की जाती है; मोटे और महीन, प्रत्येक चरण में अनुनाद आवृत्ति को निर्दिष्ट मान के करीब लाया जाता है। अधिकांश ट्रिमिंग विधियों में प्रतिध्वनिक यंत्र से सामग्री को अलग करना संयुक्त है जो अनुनाद आवृत्ति को बढ़ाएगा। साधारणतया ट्रिमिंग चरण के लिए लक्ष्य आवृत्ति को अंतिम आवृत्ति से नीचे सेट करने की आवश्यकता होती है क्योंकि प्रक्रिया की अभियांत्रिकी सहिष्णुता अन्यथा निम्न फ़ाइन ट्रिमिंग चरण की तुलना में अधिक आवृत्ति का परिणाम हो सकती है जिसके लिए समायोजित किया जा सकता है।

ट्रिमिंग की सबसे अच्छी विधि प्रतिध्वनिक यंत्र की मुख्य प्रतिध्वनि सतह को पीसना है; इस प्रक्रिया की सटीकता लगभग ±800 ppm है। मुख्य सतह के बजाय प्रतिध्वनिक यंत्र के किनारे को पीसकर बेहतर नियंत्रण प्राप्त किया जा सकता है। इसका कम नाटकीय प्रभाव होता है और फलस्वरूप बेहतर सटीकता होती है। सटीकता बढ़ाने के क्रम में बारीक ट्रिमिंग के लिए जिन प्रक्रियाओं का उपयोग किया जा सकता है, वे हैं घातक बम्ब वर्षा, ड्रिलिंग और लेजर पृथक। लेजर ट्रिमिंग ±40 ppm की सटीकता प्राप्त करने में सक्षम है।

कुछ शुरुआती उत्पादन घटकों पर मशीन के बजाय हाथ से ट्रिमिंग का उपयोग किया गया था, लेकिन अब सामान्यतः उत्पाद विकास के दौरान ही इसका सामना करना पड़ता है। उपलब्ध विधियों में सेंडिंग और  फ़ाइल (उपकरण) शामिल हैं। प्रतिध्वनिक यंत्र में हाथ से सामग्री जोड़ना भी संभव है, इस प्रकार अनुनाद आवृत्ति को कम करता है। ऐसा ही एक तरीका  मिलाप जोड़ना है, लेकिन यह उत्पादन के उपयोग के लिए उपयुक्त नहीं है क्योंकि मिलाप प्रतिध्वनिक यंत्र के उच्च Q को कम कर देगा।

एमईएमएस फिल्टर के मामले में, डिवाइस निर्माण की एकीकृत प्रकृति के कारण फिल्टर के बाहर रेज़ोनेटर को ट्रिम करना संभव नहीं है। चूंकि, कई एमईएमएस अनुप्रयोगों में ट्रिमिंग अभी भी एक आवश्यकता है। इसके लिए लेजर एब्लेशन का उपयोग किया जा सकता है लेकिन सामग्री को अलग करने के साथ-साथ सामग्री जमा करने के तरीके भी उपलब्ध हैं। इन विधियों में लेजर या आयन-बीम प्रेरित उपयुक्त हैं। ।

यह भी देखें

 * सिरेमिक प्रतिध्वनिक यंत्र
 * सतह ध्वनिक तरंग
 * क्रिस्टल दोलित्र
 * रीड रिसीवर

इस पृष्ठ में अनुपलब्ध आंतरिक कड़ियों की सूची

 * रैखिक फिल्टर
 * मूर्ति प्रोद्योगिकी
 * करणीय
 * खास समय
 * सिग्नल (इलेक्ट्रॉनिक्स)
 * लगातार कश्मीर फिल्टर
 * चरण विलंब
 * एम-व्युत्पन्न फ़िल्टर
 * स्थानांतरण प्रकार्य
 * बहुपदीय फलन
 * लो पास फिल्टर
 * अंतःप्रतीक हस्तक्षेप
 * फ़िल्टर (प्रकाशिकी)
 * युग्मित उपकरण को चार्ज करें
 * गांठदार तत्व
 * पतली फिल्म थोक ध्वनिक प्रतिध्वनिक यंत्र
 * लोहा
 * परमाणु घड़ी
 * फुरियर रूपांतरण
 * लहर (फ़िल्टर)
 * कार्तीय समन्वय प्रणाली
 * अंक शास्त्र
 * यूक्लिडियन स्पेस
 * मामला
 * ब्रम्हांड
 * कद
 * द्वि-आयामी अंतरिक्ष
 * निर्देशांक तरीका
 * अदिश (गणित)
 * शास्त्रीय हैमिल्टनियन quaternions
 * quaternions
 * पार उत्पाद
 * उत्पत्ति (गणित)
 * दो प्रतिच्छेद रेखाएँ
 * तिरछी रेखाएं
 * समानांतर पंक्ति
 * रेखीय समीकरण
 * समानांतर चतुर्भुज
 * वृत्त
 * शंकु खंड
 * विकृति (गणित)
 * निर्देशांक वेक्टर
 * लीनियर अलजेब्रा
 * सीधा
 * भौतिक विज्ञान
 * लेट बीजगणित
 * एक क्षेत्र पर बीजगणित
 * जोड़नेवाला
 * समाकृतिकता
 * कार्तीय गुणन
 * अंदरूनी प्रोडक्ट
 * आइंस्टीन योग सम्मेलन
 * इकाई वेक्टर
 * टुकड़े-टुकड़े चिकना
 * द्विभाजित
 * आंशिक व्युत्पन्न
 * आयतन तत्व
 * समारोह (गणित)
 * रेखा समाकलन का मौलिक प्रमेय
 * खंड अनुसार
 * सौम्य सतह
 * फ़ानो विमान
 * प्रक्षेप्य स्थान
 * प्रक्षेप्य ज्यामिति
 * चार आयामी अंतरिक्ष
 * विद्युत प्रवाह
 * उच्च लाभ एंटीना
 * सर्वदिशात्मक एंटीना
 * गामा किरणें
 * विद्युत संकेत
 * वाहक लहर
 * आयाम अधिमिश्रण
 * चैनल क्षमता
 * आर्थिक अच्छा
 * आधार - सामग्री संकोचन
 * शोर उन्मुक्ति
 * कॉल चिह्न
 * शिशु की देखरेख करने वाला
 * आईएसएम बैंड
 * लंबी लहर
 * एफएम प्रसारण
 * सत्य के प्रति निष्ठा
 * जमीनी लहर
 * कम आवृत्ति
 * श्रव्य विकृति
 * वह-एएसी
 * एमपीईजी-4
 * संशोधित असतत कोसाइन परिवर्तन
 * भू-स्थिर
 * प्रत्यक्ष प्रसारण उपग्रह टेलीविजन
 * माध्यमिक आवृत्ति
 * परमाणु घड़ी
 * बीपीसी (समय संकेत)
 * फुल डुप्लेक्स
 * बिट प्रति सेकंड
 * पहला प्रतिसादकर्ता
 * हवाई गलियारा
 * नागरिक बंद
 * विविधता स्वागत
 * शून्य (रेडियो)
 * बिजली का मीटर
 * जमीन (बिजली)
 * हवाई अड्डे की निगरानी रडार
 * altimeter
 * समुद्री रडार
 * देशान्तर
 * तोपखाने का खोल
 * बचाव बीकन का संकेत देने वाली आपातकालीन स्थिति
 * अंतर्राष्ट्रीय कॉस्पास-सरसैट कार्यक्रम
 * संरक्षण जीवविज्ञान
 * हवाई आलोक चित्र विद्या
 * गैराज का दरवाज़ा
 * मुख्य जेब
 * अंतरिक्ष-विज्ञान
 * ध्वनि-विज्ञान
 * निरंतर संकेत
 * मिड-रेंज स्पीकर
 * फ़िल्टर (सिग्नल प्रोसेसिंग)
 * उष्ण ऊर्जा
 * विद्युतीय प्रतिरोध
 * लंबी लाइन (दूरसंचार)
 * इलास्टेंस
 * गूंज
 * ध्वनिक प्रतिध्वनि
 * प्रत्यावर्ती धारा
 * आवृत्ति विभाजन बहुसंकेतन
 * छवि फ़िल्टर
 * वाहक लहर
 * ऊष्मा समीकरण
 * प्रतिक दर
 * विद्युत चालकता
 * आवृति का उतार - चढ़ाव
 * निरंतर कश्मीर फिल्टर
 * जटिल विमान
 * फासर (साइन वेव्स)
 * पोर्ट (परिपथ सिद्धांत)
 * लग्रांगियन यांत्रिकी
 * जाल विश्लेषण
 * पॉइसन इंटीग्रल
 * affine परिवर्तन
 * तर्कसंगत कार्य
 * शोर अनुपात का संकेत
 * मिलान फ़िल्टर
 * रैखिक-द्विघात-गाऊसी नियंत्रण
 * राज्य स्थान (नियंत्रण)
 * ऑपरेशनल एंप्लीफायर
 * एलटीआई प्रणाली सिद्धांत
 * विशिष्ट एकीकृत परिपथ आवेदन
 * सतत समय
 * एंटी - एलियासिंग फ़िल्टर
 * भाजक
 * निश्चित बिंदु अंकगणित
 * फ्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित
 * डिजिटल बाइकैड फ़िल्टर
 * अनुकूली फिल्टर
 * अध्यारोपण सिद्धांत
 * कदम की प्रतिक्रिया
 * राज्य स्थान (नियंत्रण)
 * नियंत्रण प्रणाली
 * वोल्टेज नियंत्रित थरथरानवाला
 * कंपंडोर
 * नमूना और पकड़
 * संगणक
 * अनेक संभावनाओं में से चुनी हूई प्रक्रिया
 * प्रायिकता वितरण
 * धारा परिपथ
 * गूंज रद्दीकरण
 * सुविधा निकासी
 * छवि उन्नीतकरण
 * एक प्रकार की प्रोग्रामिंग की पर्त
 * ओ एस आई मॉडल
 * समानता (संचार)
 * आंकड़ा अधिग्रहण
 * रूपांतरण सिद्धांत
 * लीनियर अलजेब्रा
 * स्टचास्तिक प्रोसेसेज़
 * संभावना
 * गैर-स्थानीय साधन
 * घटना (सिंक्रनाइज़ेशन आदिम)
 * एंटीलोक ब्रेक
 * उद्यम प्रणाली
 * सुरक्षा-महत्वपूर्ण प्रणाली
 * डेटा सामान्य
 * आर टी -11
 * डंब टर्मिनल
 * समय बताना
 * सेब II
 * जल्द से जल्द समय सीमा पहले शेड्यूलिंग
 * अनुकूली विभाजन अनुसूचक
 * वीडियो गेम कंसोल की चौथी पीढ़ी
 * वीडियो गेम कंसोल की तीसरी पीढ़ी
 * नमूनाकरण दर
 * अंकगणित औसत
 * उच्च प्रदर्शन कंप्यूटिंग
 * भयावह विफलता
 * हुड विधि
 * प्रणाली विश्लेषण
 * समय अपरिवर्तनीय
 * औद्योगिक नियंत्रण प्रणाली
 * निर्देशयोग्य तर्क नियंत्रक
 * प्रक्रिया अभियंता)
 * नियंत्रण पाश
 * संयंत्र (नियंत्रण सिद्धांत)
 * क्रूज नियंत्रण
 * अनुक्रमिक कार्य चार्ट
 * नकारात्मक प्रतिपुष्टि
 * अन्देंप्त
 * नियंत्रण वॉल्व
 * पीआईडी ​​नियंत्रक
 * यौगिक
 * फिल्टर (सिग्नल प्रोसेसिंग)
 * वितरित कोटा पद्धति
 * महाकाव्यों
 * डूप गति नियंत्रण
 * हवाई जहाज
 * संक्षिप्त और प्रारंभिकवाद
 * मोटर गाड़ी
 * संयुक्त राज्य नौसेना
 * निर्देशित मिसाइलें
 * भूभाग-निम्नलिखित रडार
 * अवरक्त किरणे
 * प्रेसिजन-निर्देशित युद्धपोत
 * विमान भेदी युद्ध
 * शाही रूसी नौसेना
 * हस्तक्षेप हरा
 * सेंट पीटर्सबर्ग
 * योण क्षेत्र
 * आकाशीय बिजली
 * द्वितीय विश्वयुद्ध
 * संयुक्त राज्य सेना
 * डेथ रे
 * पर्ल हार्बर पर हमला
 * ओबाउ (नेविगेशन)
 * जमीन नियंत्रित दृष्टिकोण
 * भूविज्ञानी
 * आंधी तूफान
 * मौसम पूर्वानुमान
 * बहुत बुरा मौसम
 * सर्दियों का तूफान
 * संकेत पहचान
 * बिखरने
 * इलेक्ट्रिकल चालकता
 * पराबैगनी प्रकाश
 * खालीपन
 * भूसा (प्रतिमाप)
 * पारद्युतिक स्थिरांक
 * विद्युत चुम्बकीय विकिरण
 * विद्युतीय प्रतिरोध
 * प्रतिचुम्बकत्व
 * बहुपथ प्रसार
 * तरंग दैर्ध्य
 * अर्ध-सक्रिय रडार होमिंग
 * Nyquist आवृत्ति
 * ध्रुवीकरण (लहरें)
 * अपवर्तक सूचकांक
 * नाड़ी पुनरावृत्ति आवृत्ति
 * शोर मचाने वाला फ़र्श
 * प्रकाश गूंज
 * रेत का तूफान
 * स्वत: नियंत्रण प्राप्त करें
 * जय स्पाइक
 * घबराना
 * आयनमंडलीय परावर्तन
 * वायुमंडलीय वाहिनी
 * व्युत्क्रम वर्ग नियम
 * इलेक्ट्रानिक युद्ध
 * उड़ान का समय
 * प्रकाश कि गति
 * पूर्व चेतावनी रडार
 * रफ़्तार
 * निरंतर-लहर रडार
 * स्पेकट्रूम विशेष्यग्य
 * रेंज अस्पष्टता संकल्प
 * मिलान फ़िल्टर
 * रोटेशन
 * चरणबद्ध व्यूह रचना
 * मैमथ राडार
 * निगरानी करना
 * स्क्रीन
 * पतला सरणी अभिशाप
 * हवाई रडार प्रणाली
 * परिमाणक्रम
 * इंस्टीट्यूट ऑफ़ इलेक्ट्रिकल एंड इलेक्ट्रॉनिक्स इंजीनियर्स
 * क्षितिज राडार के ऊपर
 * पल्स बनाने वाला नेटवर्क
 * अमेरिका में प्रदूषण की रोकथाम
 * आईटी रेडियो विनियम
 * रडार संकेत विशेषताएं
 * हैस (रडार)
 * एवियोनिक्स में एक्रोनिम्स और संक्षिप्ताक्षर
 * समय की इकाई
 * गुणात्मक प्रतिलोम
 * रोशनी
 * दिल की आवाज
 * हिलाना
 * सरल आवर्त गति
 * नहीं (पत्र)
 * एसआई व्युत्पन्न इकाई
 * इंटरनेशनल इलेक्ट्रोटेक्नीकल कमीशन
 * प्रति मिनट धूर्णन
 * हवा की लहर
 * एक समारोह का तर्क
 * चरण (लहरें)
 * आयामहीन मात्रा
 * असतत समय संकेत
 * विशेष मामला
 * मध्यम (प्रकाशिकी)
 * कोई भी त्रुटि
 * ध्वनि की तरंग
 * दृश्यमान प्रतिबिम्ब
 * लय
 * सुनवाई की दहलीज
 * प्रजातियाँ
 * मुख्य विधुत
 * नाबालिग तीसरा
 * माप की इकाइयां
 * आवधिकता (बहुविकल्पी)
 * परिमाण के आदेश (आवृत्ति)
 * वर्णक्रमीय घटक
 * रैखिक समय-अपरिवर्तनीय प्रणाली
 * असतत समय फिल्टर
 * ऑटोरेग्रेसिव मॉडल
 * डिजिटल डाटा
 * डिजिटल देरी लाइन
 * बीआईबीओ स्थिरता
 * फोरियर श्रेणी
 * दोषी
 * दशमलव (सिग्नल प्रोसेसिंग)
 * असतत फूरियर रूपांतरण
 * एफआईआर ट्रांसफर फंक्शन
 * 3डी परीक्षण मॉडल
 * ब्लेंडर (सॉफ्टवेयर)
 * वैज्ञानिक दृश्य
 * प्रतिपादन (कंप्यूटर ग्राफिक्स)
 * विज्ञापन देना
 * चलचित्र
 * अनुभूति
 * निहित सतह
 * विमानन
 * भूतपूर्व छात्र
 * छिपी सतह निर्धारण
 * अंतरिक्ष आक्रमणकारी
 * लकीर खींचने की क्रिया
 * एनएमओएस तर्क
 * उच्च संकल्प
 * एमओएस मेमोरी
 * पूरक राज्य मंत्री
 * नक्षत्र-भवन
 * वैश्विक चमक
 * मैकिंटोश कंप्यूटर
 * प्रथम व्यक्ति शूटर
 * साधारण मानचित्रण
 * हिमयुग (2002 फ़िल्म)
 * मेडागास्कर (2005 फ़िल्म)
 * बायोइनफॉरमैटिक्स
 * शारीरिक रूप से आधारित प्रतिपादन
 * हीरे की थाली
 * प्रतिबिंब (कंप्यूटर ग्राफिक्स)
 * 2010 की एनिमेटेड फीचर फिल्मों की सूची
 * परिवेशी बाधा
 * वास्तविक समय (मीडिया)
 * जानकारी
 * कंकाल एनिमेशन
 * भीड़ अनुकरण
 * प्रक्रियात्मक एनिमेशन
 * अणु प्रणाली
 * कैमरा
 * माइक्रोस्कोप
 * अभियांत्रिकी के चित्र
 * रेखापुंज छवि
 * नक्शा
 * हार्डवेयर एक्सिलरेशन
 * अंधेरा
 * गैर-समान तर्कसंगत बी-तख़्ता
 * नक्शा टक्कर
 * चुम्बकीय अनुनाद इमेजिंग
 * नमूनाकरण (सिग्नल प्रोसेसिंग)
 * sculpting
 * आधुनिक कला का संग्रहालय
 * गेम डेवलपर्स कांफ्रेंस
 * शैक्षिक
 * आपूर्ती बंद करने की आवृत्ति
 * प्रतिक्रिया (इलेक्ट्रॉनिक्स)
 * अण्डाकार फिल्टर
 * सीरिज़ परिपथ)
 * मिलान जेड-ट्रांसफॉर्म विधि
 * कंघी फ़िल्टर
 * समूह देरी
 * सप्टक
 * दूसरों से अलग
 * लो पास फिल्टर
 * निर्देश प्रति सेकंड
 * अंकगणित अतिप्रवाह
 * चरण (लहरें)
 * हस्तक्षेप (लहर प्रसार)
 * बीट (ध्वनिक)
 * अण्डाकार तर्कसंगत कार्य
 * जैकोबी अण्डाकार कार्य
 * Q कारक
 * यूनिट सर्कल
 * फी (पत्र)
 * सुनहरा अनुपात
 * मोनोटोनिक
 * Immittance
 * ऑप एंप
 * आवेग invariance
 * बेसेल फ़ंक्शन
 * जटिल सन्युग्म
 * संकेत प्रतिबिंब
 * विद्युतीय ऊर्जा
 * इनपुट उपस्थिति
 * एकदिश धारा
 * जटिल संख्या
 * भार प्रतिबाधा
 * विद्युतचुंबकीय व्यवधान
 * बिजली की आपूर्ति
 * आम-कैथोड
 * अवमन्दन कारक
 * ध्वनिरोधन
 * गूंज (घटना)
 * फ्रेस्नेल समीकरण
 * रोड़ी
 * लोडिंग कॉइल
 * आर एस होयतो
 * लोड हो रहा है कॉइल
 * चेबीशेव बहुपद
 * एक बंदरगाह
 * सकारात्मक-वास्तविक कार्य
 * आपूर्ती बंद करने की आवृत्ति
 * उच्च मार्ग
 * रैखिक फ़िल्टर
 * प्रतिक दर
 * घेरा
 * नॉन-रिटर्न-टू-जीरो
 * अनियमित चर
 * संघ बाध्य
 * एकाधिक आवृत्ति-शिफ्ट कुंजीयन
 * COMPARATOR
 * द्विआधारी जोड़
 * असंबद्ध संचरण
 * त्रुटि समारोह
 * आपसी जानकारी
 * बिखरा हुआ1
 * डिजिटल मॉडुलन
 * डिमॉड्युलेटर
 * कंघा
 * खड़ी तरंगें
 * नमूना दर
 * प्रक्षेप
 * ऑडियो सिग्नल प्रोसेसिंग
 * खगोल-कंघी
 * खास समय
 * पोल (जटिल विश्लेषण)
 * दुर्लभ
 * आरसी परिपथ
 * अवरोध
 * स्थिर समय
 * एक घोड़ा
 * पुनरावृत्ति संबंध
 * निष्क्रिय फिल्टर
 * श्रव्य सीमा
 * मिक्सिंग कंसोल
 * एसी कपलिंग
 * Qएससी ऑडियो
 * संकट
 * दूसरों से अलग
 * डीएसएल मॉडम
 * फाइबर ऑप्टिक संचार
 * व्यावर्तित जोड़ी
 * बातचीत का माध्यम
 * समाक्षीय तार
 * लंबी दूरी का टेलीफोन कनेक्शन
 * डाउनस्ट्रीम (कंप्यूटर विज्ञान)
 * आवृत्ति द्वैध
 * आवृत्ति प्रतिक्रिया
 * आकड़ों की योग्यता
 * परीक्षण के अंतर्गत उपकरण
 * कंघी फिल्टर
 * निष्क्रियता (अभियांत्रिकी)
 * लाभ (इलेक्ट्रॉनिक्स)
 * कोने की आवृत्ति
 * फील्ड इफ़ेक्ट ट्रांजिस्टर
 * कम आवृत्ति दोलन
 * एकीकृत परिपथ
 * निरंतर-प्रतिरोध नेटवर्क
 * यूनिट सर्कल
 * अधिकतम प्रयोग करने योग्य आवृत्ति
 * विशेषता समीकरण (कलन)
 * लहर संख्या
 * वेवगाइड (प्रकाशिकी)
 * लाप्लासियान
 * वेवनंबर
 * अपवर्तन तरंग
 * एकतरफा बहुपद
 * एकपदी की डिग्री
 * एक बहुपद का क्रम (बहुविकल्पी)
 * रैखिक प्रकार्य
 * कामुक समीकरण
 * चतुर्थक कार्य
 * क्रमसूचक अंक
 * त्रिनाम
 * इंटीग्रल डोमेन
 * सदिश स्थल
 * फील्ड (गणित)
 * सेट (गणित)
 * अंगूठी (गणित)
 * पूर्णांक मॉड्यूल n
 * लोगारित्म
 * घातांक प्रकार्य
 * एल्गोरिदम का विश्लेषण
 * बीजगणित का मौलिक प्रमेय
 * डिजिटल डाटा
 * प्रारंभ करनेवाला
 * ध्वनि दाब स्तर
 * साधारण सेल
 * निरंतर संकेत
 * व्यावर्तित जोड़ी
 * आवृत्ति स्पेक्ट्रम
 * जुड़वां सीसा
 * नेटवर्क विश्लेषण (विद्युत परिपथ)
 * सैटेलाइट टेलीविज़न
 * एक बहुपद की घात
 * Q कारक
 * निविष्टी की हानि
 * खड़ी लहर
 * गांठदार घटक
 * गांठदार तत्व मॉडल
 * विरोधी गूंज
 * वितरित तत्व फ़िल्टर
 * मिटटी तेल
 * बहुपथ हस्तक्षेप
 * पहली पीढ़ी का कंप्यूटर
 * ऊर्जा परिवर्तन
 * उपकरण को मापना
 * ऊर्जा का रूप
 * repeatability
 * प्रतिक्रिया (अभियांत्रिकी)
 * बिजली का शोर
 * संचार प्रणाली
 * चुंबकीय कारतूस
 * स्पर्श संवेदक
 * ध्वनि परावर्तन
 * उज्ज्वल दीपक
 * द्वितीय विश्व युद्ध के दौरान प्रौद्योगिकी
 * शोर (इलेक्ट्रॉनिक्स)
 * फिल्टर सिद्धांत
 * डिप्लेक्सर
 * हार्मोनिक विकृति
 * आस्पेक्ट अनुपात
 * लॉर्ड रेले
 * हंस बेथे
 * संतुलित जोड़ी
 * असंतुलित रेखा
 * भिन्नात्मक बैंडविड्थ
 * स्वतंत्रता की डिग्री (भौतिकी और रसायन विज्ञान)
 * देरी बराबरी
 * अधिष्ठापन
 * लाइनों के संचालन पर संकेतों का प्रतिबिंब
 * परावर्तन गुणांक
 * कसने वाला नट
 * कम तापमान सह-निकाल दिया सिरेमिक
 * हवाई जहाज
 * परावैद्युतांक
 * ऊष्मीय चालकता
 * वैफ़ल आयरन
 * नकारात्मक प्रतिरोध एम्पलीफायर
 * आधार मिलान
 * इस्पात मिश्र धातु
 * लाउडस्पीकर बाड़े
 * ताकत
 * दोहरी प्रतिबाधा
 * गांठदार-तत्व मॉडल
 * गैरपेशेवर रेडियो
 * भंवर धारा
 * चीनी मिट्टी
 * विद्युत यांत्रिक युग्मन गुणांक
 * भाग प्रति अरब
 * आपसी अधिष्ठापन
 * शिखर से शिखर तक
 * वारैक्टर
 * पीस (अपघर्षक काटने)
 * स्पंदित लेजर बयान

ग्रन्थसूची

 * Blanchard, J. "The history of electrical resonance", Bell System Technical Journal, vol.23, pp. 415–433, 1944.
 * Bureau of Naval Personnel, Basic Electronics: Rate Training Manual, New York: Courier Dover Publications, 1973 ISBN 0-486-21076-6.
 * Carr, Joseph J. RF Components and Circuits, Oxford: Newnes, 2002 ISBN 0-7506-4844-9.
 * Darlington, S. "A history of network synthesis and filter theory for circuits composed of resistors, inductors, and capacitors", IEEE Transactions: Circuits and Systems, vol 31, pp. 3–13, 1984.
 * Drentea, Cornell, Modern Communications Receiver Design and Technology, Artech House, 2010 ISBN 1596933100.
 * Eargle, John Loudspeaker Handbook, Boston: Kluwer Academic Publishers, 2003 ISBN 1-4020-7584-7.
 * Gatti, Paolo L.; Ferrari, Vittorio, Applied Structural and Mechanical Vibrations: Theory, Methods, and Measuring Instrumentation, London: Taylor & Francis, 1999 ISBN 0-419-22710-5.
 * George, R. W. "Mechanically resonant filter devices",, filed 20th Sep 1952, issued 11th Sep 1956.
 * Gould, Rupert T., The Marine Chronometer, London: Holland Press, 1960.
 * Harrison, Henry C., "Acoustic device",, filed 11 October 1927 (and in Germany 21 October 1923), issued 8 October 1929.
 * Harrison, H. C. "Electromagnetic system",, filed 6 December 1923, issued 12 August 1930.
 * Hunt, Frederick V. Electroacoustics: the Analysis of Transduction, and its Historical Background, Cambridge: Harvard University Press, 1954.
 * Johnson, R.A. "Electrical circuit models of disk-wire mechanical filters", IEEE Transactions: Sonics and Ultrasonics, vol.15, issue 1, January 1968, pp. 41–50,.
 * Johnson, Robert A. Mechanical Filters in Electronics, New York: Wiley, 1983 ISBN 0-471-08919-2
 * Kasai, Yoshihiko; Hayashi, Tsunenori, "Automatic frequency adjusting method for mechanical resonators",, filed 22 October 1980, issued 2 August 1983.
 * Levy, R. Cohn, S.B., "A History of microwave filter research, design, and development", IEEE Transactions: Microwave Theory and Techniques, pp. 1055–1067, vol.32, issue 9, 1984.
 * Lin, Liwei; Howe, Roger T.; Pisano, Albert P. "Microelectromechanical filters for signal processing", Journal of Microelectromechanical Systems, vol.7, No.3, 1998, p. 286
 * Lundheim, L. "On Shannon and "Shannon's formula"", Telektronikk, vol. 98, no. 1, 2002, pp. 20–29.
 * Mason, Warren P. "Electromechanical wave filter",, filed 20 August 1958, issued 25 April 1961.
 * Matthaei, George L.; Young, Leo; Jones, E. M. T. Microwave Filters, Impedance-Matching Networks, and Coupling Structures, New York: McGraw-Hill 1964.
 * Norton, Edward L. "Sound reproducer",, filed 31 May 1929, issued 17 February 1931.
 * Pierce, Allan D. Acoustics: an Introduction to its Physical Principles and Applications, New York: Acoustical Society of America 1989 ISBN 0-88318-612-8.
 * Rosen, Carol Zwick; Hiremath, Basavaraj V.; Newnham, Robert Everest (eds) Piezoelectricity, New York: American Institute of Physics, 1992 ISBN 0-88318-647-0.
 * de los Santos, Héctor J. RF MEMS Circuit Design for Wireless Communications, Boston: Artech House, 2002 ISBN 1-58053-329-9.
 * Talbot-Smith, Michael Audio Engineer's Reference Book, Oxford: Focal Press, 2001 ISBN 0-240-51685-0.
 * Taylor, John T.; Huang, Qiuting CRC Handbook of Electrical Filters, Boca Raton: CRC Press, 1997 ISBN 0-8493-8951-8.

अग्रिम पठन

 * Johnson, R. A.; Börner, M.; Konno, M., "Mechanical Filters-A Review of Progress", IEEE Transactions on Sonics and Ultrasonics, vol. 18, iss. 3, pp. 155–170, July 1971.