वक्रता की डिग्री

वक्र की डिग्री या वक्रता की डिग्री लेआउट सर्वेक्षण में आसान उपयोग के लिए असैनिक अभियंत्रण में उपयोग किए जाने वाले एक परिपत्र चाप की वक्रता का एक उपाय है।

परिभाषा
वक्रता की डिग्री (कोण) को आर्क (वक्रता) या जीवा (ज्यामिति) की सहमत लंबाई के अंत तक केंद्रीय कोण के रूप में परिभाषित किया गया है अभ्यास के विभिन्न क्षेत्रों में सामान्यतः विभिन्न लंबाई का उपयोग किया जाता है। यह कोण शरीर सापेक्ष दिशा भी है क्योंकि वक्र के उस भाग की यात्रा की जाती है। एन-डिग्री कर्व में, फॉरवर्ड बियरिंग (कोण) कोण चाप या जीवा की मानक लंबाई पर एन डिग्री (कोण) से बदलता है।

उपयोग
वक्रता को सामान्यतः वक्रता की त्रिज्या में मापा जाता है। केवल वक्रता की त्रिज्या का उपयोग करके एक छोटा वृत्त आसानी से रखा जा सकता है किंतु यदि त्रिज्या एक किलोमीटर या एक मील के रूप में बड़ी है तो वक्रता की डिग्री की गणना और वक्रता की डिग्री अधिक सुविधाजनक है क्योंकि यह सड़कों जैसे बड़े मापदंड के कार्यों के लिए आवश्यक है। और रेलमार्ग वक्रता की डिग्री का उपयोग करके ट्रांज़िट (सर्वेक्षण) या थिअडलिट और एक निर्धारित लंबाई की चेन टेप या रस्सी की सहायता से वक्र सेटिंग आसानी से की जा सकती है।

लंबाई चयन
उत्तर अमेरिकी सड़क के काम में वक्रता की डिग्री की गणना करने के लिए उपयोग की जाने वाली सामान्य दूरी 100 फीट (30.5 मीटर) चाप है सड़क के काम के लिए अन्य लंबाई का उपयोग किया जा सकता है - जैसे कि 100 m जहां एसआई का पक्ष लिया जाता है या तेज घटता के लिए कम लंबाई जहां वक्रता की डिग्री चाप की लंबाई की 100 इकाइयों पर आधारित है वक्रता की डिग्री और त्रिज्या के बीच रूपांतरण $Dr = 18000/π ≈ 5729.57795$ है जहां $D$ डिग्री है और $r$ त्रिज्या है।

चूँकि रेल मार्गों की त्रिज्या बहुत बड़ी होती है इसलिए उन्हें जीवाओं में रखा जाता है क्योंकि चाप से अंतर महत्वहीन है; इलेक्ट्रॉनिक कैलकुलेटर उपलब्ध होने से पहले इसने काम को आसान बना दिया।

वह 100 ft को एक स्टेशन कहा जाता है जिसका उपयोग किसी सड़क या अन्य संरेखण के साथ लंबाई को परिभाषित करने के लिए किया जाता है जिसे स्टेशन प्लस फीट 1+00, 2+00, आदि के रूप में एनोटेट किया जाता है। मीट्रिक कार्य समान संकेतन जैसे कि किलोमीटर प्लस मीटर 1+000 का उपयोग कर सकते हैं।

वक्रता की त्रिज्या के लिए सूत्र
वक्रता की डिग्री को निम्न सूत्रों द्वारा वक्रता की त्रिज्या में परिवर्तित किया जा सकता है:

चाप की लंबाई से सूत्र
$$r = \frac{180^\circ A}{\pi D_\text{C}}$$

जहाँ $$A$$ चाप की लंबाई है $$r$$ वक्रता की त्रिज्या है और $$D_\text{C}$$ वक्रता चाप की डिग्री है परिभाषा वक्रता की डिग्री के लिए विक्षेपण कोण को प्रतिस्थापित करती है या चाप की लंबाई को 100 फीट के समान बनाती है।

राग की लंबाई से सूत्र
$$r = \frac{C}{2 \sin \left( \frac{D_\text{C}}{2} \right) }$$

जहाँ $$C$$ जीवा की लंबाई है, $$r$$ वक्रता की त्रिज्या है और $$D_\text{C}$$ वक्रता जीवा परिभाषा की डिग्री है

त्रिज्या से सूत्र
$$D_\text{C} = 5729.58/r$$

उदाहरण
एक उदाहरण के रूप में 600 इकाइयों की चाप लंबाई वाला वक्र जिसमें 6 डिग्री का समग्र स्वीप है 1-डिग्री वक्र है: चाप के प्रत्येक 100 फीट के लिए बियरिंग (कोण) 1 डिग्री से बदलता है। ऐसे वक्र की त्रिज्या 5729.57795 है। यदि तार परिभाषा का उपयोग किया जाता है तो प्रत्येक 100-इकाई तार लंबाई 5729.651 इकाइयों के त्रिज्या के साथ 1 डिग्री स्वीप करेगी और पूरे वक्र का तार 600 इकाइयों से थोड़ा छोटा होगा।

यह भी देखें

 * सड़कों का ज्यामितीय डिजाइन
 * राजमार्ग इंजीनियरिंग
 * पार्श्व गति उपकरण
 * न्यूनतम रेलवे वक्र त्रिज्या
 * वक्रता की त्रिज्या (अनुप्रयोग)
 * रेलवे प्रणाली इंजीनियरिंग
 * ट्रैक ज्यामिति
 * ट्रैक संक्रमण वक्र
 * संक्रमण वक्र
 * त्रिज्या बदलना

बाहरी संबंध

 * http://www.tpub.com/content/engineering/14071/css/14071_242.htm
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