मोल - अंश

रसायन विज्ञान में, मोल अंश या मोलर अंश (xi या$χ_{i}$) को एक घटक के पदार्थ की मात्रा की इकाई के रूप में परिभाषित किया गया है (तिल (इकाई) में व्यक्त), ''ni, मिश्रण में सभी घटकों की कुल मात्रा से विभाजित (मोल्स में भी व्यक्त), एनtot. यह अभिव्यक्ति नीचे दी गई है:
 * $$x_i = \frac{n_i}{n_\mathrm{tot}}$$

सभी तिल अंशों का योग 1 के बराबर है:
 * $$\sum_{i=1}^{N} n_i = n_\mathrm{tot} ; \ \sum_{i=1}^{N} x_i = 1.$$

100 के भाजक के साथ व्यक्त की गई समान अवधारणा तिल प्रतिशत, दाढ़ प्रतिशत या दाढ़ अनुपात (mol%) है।

मोल अंश को राशि अंश भी कहा जाता है। यह संख्या अंश के समान है, जिसे घटक 'एन' के अणुओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया हैiसभी अणुओं की कुल संख्या एन से विभाजितtot. तिल अंश को कभी-कभी लोअरकेस ग्रीक वर्णमाला पत्र द्वारा निरूपित किया जाता है $χ$ (ची (अक्षर)) एक लैटिन वर्णमाला x के बजाय। गैसों के मिश्रण के लिए, IUPAC अक्षर y की सिफारिश करता है।

संयुक्त राज्य अमेरिका के राष्ट्रीय मानक और प्रौद्योगिकी संस्थान तिल अंश पर मात्रा-की-पदार्थ अंश को पसंद करते हैं क्योंकि इसमें इकाई (माप) तिल का नाम नहीं होता है। जबकि मोल अंश मोल्स से मोल्स का अनुपात है, मोलर सांद्रता मोल्स के आयतन का भागफल है।

मोल अंश एक विमाहीन मात्रा के साथ मिश्रण की संरचना को व्यक्त करने का एक तरीका है; द्रव्यमान अंश (रसायन विज्ञान) (वजन द्वारा प्रतिशत, wt%) और आयतन अंश (मात्रा प्रतिशत, आयतन%) अन्य हैं।

गुण
चरण आरेखों के निर्माण में मोल अंश का बहुत बार उपयोग किया जाता है। इसके कई फायदे हैं: x_1 &= \frac{1 - x_2}{1 + \frac{x_3}{x_1}} \\[2pt] x_3 &= \frac{1 - x_2}{1 + \frac{x_1}{x_3}} \end{align}$$ उपरोक्त की तरह स्थिर अनुपात में विभेदक भागफल बनाए जा सकते हैं:
 * यह तापमान पर निर्भर नहीं है (जैसा कि दाढ़ की सघनता है) और इसमें शामिल चरण (ओं) के घनत्व के ज्ञान की आवश्यकता नहीं है
 * ज्ञात मोल अंश का मिश्रण घटकों के उपयुक्त द्रव्यमानों को तौलकर तैयार किया जा सकता है
 * माप सममित है: तिल अंशों x = 0.1 और x = 0.9 में, 'विलायक' और 'विलेय' की भूमिकाएं उलट जाती हैं।
 * आदर्श गैसों के मिश्रण में, मोल अंश को मिश्रण के कुल दबाव के आंशिक दबाव के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जा सकता है
 * एक त्रिगुट मिश्रण में एक घटक के मोल अंशों को अन्य घटकों के मोल अंश और बाइनरी मोल अनुपात के कार्यों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:
 * $$\begin{align}
 * $$\left(\frac{\partial x_1}{\partial x_2}\right)_{\frac{x_1}{x_3}} = -\frac{x_1}{1 - x_2}$$

या
 * $$\left(\frac{\partial x_3}{\partial x_2}\right)_{\frac{x_1}{x_3}} = -\frac{x_3}{1 - x_2}$$

अनुपात एक्स, वाई, और जेड मोल अंशों को टर्नरी और मल्टीकंपोनेंट सिस्टम के लिए लिखा जा सकता है:
 * $$\begin{align}

X &= \frac{x_3}{x_1 + x_3} \\[2pt] Y &= \frac{x_3}{x_2 + x_3} \\[2pt] Z &= \frac{x_2}{x_1 + x_2} \end{align}$$ इनका उपयोग PDE को हल करने के लिए किया जा सकता है जैसे:

\left(\frac{\partial\mu_2}{\partial n_1}\right)_{n_2, n_3} = \left(\frac{\partial\mu_1}{\partial n_2}\right)_{n_1, n_3} $$ या

\left(\frac{\partial\mu_2}{\partial n_1}\right)_{n_2, n_3, n_4, \ldots, n_i} = \left(\frac{\partial\mu_1}{\partial n_2}\right)_{n_1, n_3, n_4, \ldots, n_i} $$ इस समानता को एक तरफ मोल राशियों या अंशों के अंतर भागफल के लिए पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है।

\left(\frac{\partial\mu_2}{\partial\mu_1}\right)_{n_2, n_3} = -\left(\frac{\partial n_1}{\partial n_2}\right)_{\mu_1, n_3} = -\left(\frac{\partial x_1}{\partial x_2}\right)_{\mu_1, n_3} $$ या

\left(\frac{\partial\mu_2}{\partial\mu_1}\right)_{n_2, n_3, n_4, \ldots, n_i} = -\left(\frac{\partial n_1}{\partial n_2}\right)_{\mu_1, n_2, n_4, \ldots, n_i} $$ अनुपात बनाकर तिल की मात्रा को समाप्त किया जा सकता है:

\left(\frac{\partial n_1}\right)_{n_3} = \left(\frac{\partial\frac{n_1}{n_3}}{\partial\frac{n_2}{n_3}}\right)_{n_3} = \left(\frac{\partial\frac{x_1}{x_3}}{\partial\frac{x_2}{x_3}}\right)_{n_3} $$ इस प्रकार रासायनिक क्षमता का अनुपात बन जाता है:

\left(\frac{\partial\mu_2}{\partial\mu_1}\right)_{\frac{n_2}{n_3}} = -\left(\frac{\partial\frac{x_1}{x_3}}{\partial\frac{x_2}{x_3}}\right)_{\mu_1} $$ इसी प्रकार बहुघटक प्रणाली के लिए अनुपात बन जाता है

\left(\frac{\partial\mu_2}{\partial\mu_1}\right)_{\frac{n_2}{n_3}, \frac{n_3}{n_4}, \ldots, \frac{n_{i-1}}{n_i}} = -\left(\frac{\partial\frac{x_1}{x_3}}{\partial\frac{x_2}{x_3}}\right)_{\mu_1, \frac{n_3}{n_4}, \ldots, \frac{n_{i-1}}{n_i}} $$

द्रव्यमान अंश
मास अंश (रसायन विज्ञान) डब्ल्यूiसूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है
 * $$w_i = x_i \frac{M_i}{\bar{M}} = x_i \frac {M_i}{\sum_j x_j M_j}$$

जहां एमiघटक i का मोलर द्रव्यमान है और M̄ मिश्रण का औसत मोलर द्रव्यमान है।

दाढ़ मिश्रण अनुपात
दो शुद्ध घटकों के मिश्रण को उनकी मात्रा या दाढ़ मिश्रण अनुपात का परिचय देते हुए व्यक्त किया जा सकता है $$r_n = \frac{n_2}{n_1}$$. तब घटकों के मोल अंश होंगे:
 * $$\begin{align}

x_1 &= \frac{1}{1 + r_n} \\[2pt] x_2 &= \frac{r_n}{1 + r_n} \end{align}$$ मात्रा अनुपात घटकों के मोल अंशों के अनुपात के बराबर होता है:


 * $$\frac{n_2}{n_1} = \frac{x_2}{x_1}$$

अंश और हर दोनों को घटकों की मोलर मात्रा के योग से विभाजित करने के कारण। उदाहरण के लिए, टर्नरी भूखंडों का उपयोग करके चरण आरेखों के प्रतिनिधित्व के लिए इस संपत्ति के परिणाम हैं।

त्रिगुट मिश्रण बनाने के लिए एक सामान्य घटक के साथ द्विआधारी मिश्रण को मिलाकर
एक आम घटक के साथ द्विआधारी मिश्रण मिलाकर तीन घटकों के बीच निश्चित मिश्रण अनुपात के साथ एक त्रिगुट मिश्रण देता है। त्रिगुट से ये मिश्रण अनुपात और त्रिगुट मिश्रण एक्स के इसी तिल अंश1(123), एक्स2(123), एक्स3(123) शामिल कई मिश्रण अनुपातों के एक समारोह के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, बाइनरी मिश्रण के घटकों के बीच मिश्रण अनुपात और बाइनरी मिश्रण के मिश्रण अनुपात को टर्नरी बनाने के लिए।
 * $$x_{1(123)} = \frac{n_{(12)} x_{1(12)} + n_{13} x_{1(13)}}{n_{(12)} + n_{(13)}}$$

तिल प्रतिशत
मोल अंश को 100 से गुणा करने पर मोल प्रतिशत प्राप्त होता है, जिसे राशि/राशि प्रतिशत [संक्षिप्त रूप में (n/n)% या mol%] भी कहा जाता है।

द्रव्यमान एकाग्रता
बड़े पैमाने पर एकाग्रता (रसायन विज्ञान) ρ से रूपांतरणiद्वारा दिया गया है:
 * $$\begin{align}

x_i &= \frac{\rho_i}{\rho} \frac{\bar{M}}{M_i} \\[3pt] \Leftrightarrow \rho_i &= x_i \rho \frac{M_i}{\bar{M}} \end{align}$$ जहां एम मिश्रण का औसत दाढ़ द्रव्यमान है।

मोलर सघनता
मोलर सान्द्रता में परिवर्तन ciद्वारा दिया गया है:
 * $$\begin{align}

c_i &= x_i c \\[3pt] &= \frac{x_i\rho}{\bar{M}} = \frac{x_i\rho}{\sum_j x_j M_j} \end{align}$$ जहां एम समाधान का औसत दाढ़ द्रव्यमान है, सी कुल दाढ़ एकाग्रता है और ρ समाधान का घनत्व है।

द्रव्यमान और दाढ़ द्रव्यमान
मोल अंश की गणना द्रव्यमान m से की जा सकती हैiऔर दाढ़ द्रव्यमान एमiघटकों में से:
 * $$x_i = \frac{\frac{m_i}{M_i}}{\sum_j \frac{m_j}{M_j}}$$

स्थानिक भिन्नता और ढाल
एक अमानवीय | स्थानिक रूप से गैर-समान मिश्रण में, मोल अंश प्रवणता प्रसार की घटना को ट्रिगर करती है।