ऊष्मप्रवैगिकी

ऊष्मप्रवैगिकी भौतिकी की एक शाखा है जो ऊष्मा, कार्य (ऊष्मप्रवैगिकी), और तापमान से संबंधित है, और उनका संबंध ऊर्जा, एन्ट्रापी, पदार्थ और विकिरण के भौतिक गुणों से है। इन मात्राओं का व्यवहार ऊष्मप्रवैगिकी के चार नियमों द्वारा नियंत्रित होता है जो मापने योग्य मैक्रोस्कोपिक भौतिक मात्राओं का उपयोग करके एक मात्रात्मक विवरण देते हैं, लेकिन सांख्यिकीय यांत्रिकी द्वारा सूक्ष्म घटकों के संदर्भ में समझाया जा सकता है।

ऊष्मप्रवैगिकी विज्ञान और अभियान्त्रिकी, विशेष रूप से भौतिक रसायन विज्ञान, जैव रसायन, रसायन अभियान्त्रिकी और यान्त्रिक अभियान्त्रिकी के साथ-साथ मौसम विज्ञान जैसे अन्य जटिल क्षेत्रों में भी विभिन्न विषयों पर लागू होती है।

ऐतिहासिक रूप से, ऊष्मप्रवैगिकी प्रारंभिक भाप इंजनों की ऊष्मप्रवैगिकी दक्षता को बढ़ाने की इच्छा से विकसित हुई, विशेष रूप से फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी निकोलस लियोनार्ड साडी कार्नोट (1824) के काम के माध्यम से, जो मानते थे कि इंजन दक्षता वह कुंजी थी जो फ्रांस को नेपोलियन युद्ध जीतने में मदद कर सकती थी। स्कॉट्स-आयरिश भौतिक विज्ञानी विलियम थॉमसन, प्रथम बैरन केल्विन 1854 में ऊष्मप्रवैगिकी की संक्षिप्त परिभाषा तैयार करने वाले पहले व्यक्ति थे। जिसमें कहा गया है, ऊष्मप्रवैगिकी निकायों के सन्निहित भागों के बीच कार्य करने वाली शक्तियों के लिए ऊष्मा के संबंध और विद्युत एजेंसी के लिए ऊष्मा के संबंध का विषय है। रुडोल्फ क्लॉसियस ने कार्नोट के सिद्धांत को कारनोट चक्र के रूप में जाना और ऊष्मा के सिद्धांत को सच्चा और मजबूत आधार दिया था। उनका सबसे महत्वपूर्ण पेपर, ऑन द मूविंग फोर्स ऑफ हीट, 1850 में प्रकाशित, पहले ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम को बताया था। 1865 में उन्होंने एन्ट्रापी की अवधारणा पेश की थी। 1870 में उन्होंने वायरल प्रमेय पेश किया, जो ऊष्मा पर लागू होता है।

यांत्रिक ताप इंजनों के लिए ऊष्मप्रवैगिकी का प्रारंभिक अनुप्रयोग रासायनिक यौगिकों और रासायनिक प्रतिक्रियाओं के अध्ययन के लिए जल्दी से बढ़ा दिया गया था। रासायनिक ऊष्मप्रवैगिकी रासायनिक प्रतिक्रियाओं की प्रक्रिया में एन्ट्रापी की भूमिका की प्रकृति का अध्ययन करती है और क्षेत्र के विस्तार और ज्ञान का बड़ा हिस्सा प्रदान करती है। ऊष्मप्रवैगिकी के अन्य सूत्र सामने आए थे। सांख्यिकीय ऊष्मप्रवैगिकी, या सांख्यिकीय यांत्रिकी, अपने सूक्ष्म व्यवहार से कणों की सामूहिक गति की सांख्यिकी भविष्यवाणियों से संबंधित है। 1909 में, कॉन्स्टेंटिन कैराथोडोरी ने अभिगृहीत सूत्रीकरण में विशुद्ध गणितीय दृष्टिकोण प्रस्तुत किया, एक विवरण जिसे अक्सर ज्यामितीय ऊष्मप्रवैगिकी कहा जाता है।

परिचय
किसी भी उष्मागतिकी प्रणाली का विवरण उष्मागतिकी के चार नियमों को नियोजित करता है जो अभिगृहीत आधार बनाते हैं। ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम निर्दिष्ट करता है कि ऊर्जा को भौतिक प्रणालियों के बीच ऊष्मा के रूप में, कार्य (ऊष्मप्रवैगिकी) के रूप में और पदार्थ के हस्तांतरण के साथ स्थानांतरित किया जा सकता है। ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम एन्ट्रापी नामक मात्रा के अस्तित्व को परिभाषित करता है, जो ऊष्मप्रवैगिकी रूप से दिशा का वर्णन करता है, कि एक प्रणाली विकसित हो सकती है और प्रणाली के क्रम की स्थिति को निर्धारित कर सकती है और जिसका उपयोग व्यवस्था से निकाले जा सकने वाले उपयोगी कार्य की मात्रा निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है।

ऊष्मप्रवैगिकी में, वस्तुओं के बड़े समूहों के बीच बातचीत का अध्ययन और वर्गीकरण किया जाता है। इसके केंद्र में ऊष्मप्रवैगिकी प्रणाली (ऊष्मप्रवैगिकी) और इसके परिवेश (ऊष्मप्रवैगिकी) की अवधारणाएं हैं। एक प्रणाली कणों से बनी होती है, जिनकी औसत गति इसके गुणों को परिभाषित करती है, और वे गुण अवस्था समीकरण के माध्यम से एक दूसरे से संबंधित होते हैं। आंतरिक ऊर्जा और ऊष्मप्रवैगिकी क्षमता को व्यक्त करने के लिए गुणों को जोड़ा जा सकता है, जो गतिशील संतुलन और सहज प्रक्रियाओं के लिए स्थितियों को निर्धारित करने के लिए उपयोगी होते हैं।

इन उपकरणों के साथ, ऊष्मप्रवैगिकी का उपयोग यह वर्णन करने के लिए किया जा सकता है कि प्रणाली अपने पर्यावरण में परिवर्तन का जवाब कैसे देते हैं। इसे विज्ञान और अभियान्त्रिकी में विभिन्न प्रकार के विषयों पर लागू किया जा सकता है, जैसे इंजन, प्रावस्था संक्रमण, रासायनिक प्रतिक्रियाएं, परिवहन परिघटना, और यहां तक ​​कि कृष्ण विवर (ब्लैक होल) भी पर लागू किया जा सकता है। ऊष्मप्रवैगिकी के परिणाम भौतिकी के अन्य क्षेत्रों के लिए और रसायन विज्ञान, रसायन अभियान्त्रिकी, संक्षारण अभियान्त्रिकी, वैमानिक और अन्तरिक्षीय अभियान्त्रिकी, यान्त्रिक अभियान्त्रिकी, कोशिका विज्ञान, जैवचिकित्सा अभियान्त्रिकी, पदार्थ विज्ञान और अर्थशास्त्र के लिए आवश्यक हैं।

यह लेख मुख्य रूप से चिरसम्मत ऊष्मप्रवैगिकी पर केंद्रित है जो मुख्य रूप से ऊष्मप्रवैगिकी संतुलन में प्रणाली का अध्ययन करता है। गैर-संतुलन ऊष्मप्रवैगिकी को अक्सर चिरसम्मत उपचार के विस्तार के रूप में माना जाता है, लेकिन सांख्यिकीय यांत्रिकी ने उस क्षेत्र में कई प्रगति की है।

इतिहास
एक वैज्ञानिक अनुशासन के रूप में ऊष्मप्रवैगिकी का इतिहास आम तौर पर ओटो वॉन गुएरिके से शुरू होता है, जिन्होंने 1650 में, दुनिया का पहला वैक्यूम पंप बनाया और डिजाइन किया और अपने मैगडेबर्ग गोलार्धों का उपयोग करके एक वैक्यूम का प्रदर्शन किया। अरस्तू की लंबे समय से चली आ रही इस धारणा का खंडन करने के लिए गुएरिके को एक निर्वात बनाने के लिए प्रेरित किया गया था कि 'प्रकृति एक निर्वात से घृणा करती है'। गुएरिक के कुछ समय बाद, एंग्लो-आयरिश भौतिक विज्ञानी और रसायनज्ञ रॉबर्ट बॉयल ने ग्वेरिक के डिजाइनों के बारे में सीखा था और 1656 में, अंग्रेजी वैज्ञानिक रॉबर्ट हुक के साथ समन्वय में, एक वायु पंप का निर्माण किया था। इस पंप का उपयोग करते हुए, बॉयल और हुक ने दबाव, तापमान और आयतन (ऊष्मप्रवैगिकी) के बीच एक संबंध देखा। समय के साथ, बॉयल का नियम तैयार किया गया, जिसमें कहा गया है कि दबाव और आयतन व्युत्क्रम अनुपात हैं। फिर, 1679 में, इन अवधारणाओं के आधार पर, बॉयल के नामित डेनिस पापिन के एक सहयोगी ने एक स्टीम डाइजेस्टर बनाया, जो एक कसकर फिटिंग ढक्कन वाला एक बंद बर्तन था जो एक उच्च दबाव उत्पन्न होने तक भाप को सीमित रखता था।

बाद के डिजाइनों ने एक स्टीम रिलीज वाल्व लागू किया जिसने मशीन को विस्फोट से बचाए रखा। वाल्व को लयबद्ध रूप से ऊपर और नीचे जाते हुए देखकर, पापिन ने एक पिस्टन और एक सिलेंडर इंजन के विचार की कल्पना की। हालांकि, उन्होंने अपने डिजाइन के साथ पालन नहीं किया। फिर भी, 1697 में, पापिन के डिजाइनों के आधार पर, इंजीनियर थॉमस सेवरी ने पहला इंजन बनाया, उसके बाद 1712 में थॉमस न्यूकॉमन ने। हालांकि ये शुरुआती इंजन कच्चे और अक्षम थे, उन्होंने उस समय के प्रमुख वैज्ञानिकों का ध्यान आकर्षित किया।

ऊष्मा क्षमता और गुप्त ऊष्मा की मूलभूत अवधारणाएँ, जो ऊष्मागतिकी के विकास के लिए आवश्यक थीं, ग्लासगो विश्वविद्यालय में प्रोफेसर जोसेफ ब्लैक द्वारा विकसित की गईं, जहाँ जेम्स वाट को एक उपकरण निर्माता के रूप में नियुक्त किया गया था। ब्लैक एंड वॉट ने एक साथ प्रयोग किए, लेकिन वाट ही थे जिन्होंने वॉट स्टीम इंजन # सेपरेट कंडेनसर के विचार की कल्पना की, जिसके परिणामस्वरूप स्टीम इंजन की दक्षता में बड़ी वृद्धि हुई। पिछले सभी कार्यों पर आकर्षित, ऊष्मप्रवैगिकी के पिता निकोलस लियोनार्ड साडी कार्नोट ने ऊष्मा, शक्ति, ऊर्जा और इंजन दक्षता पर एक प्रवचन, आग की प्रेरक शक्ति (1824) पर प्रतिबिंब प्रकाशित करने के लिए प्रेरित किया। इस पुस्तक में कार्नोट इंजन, कार्नोट चक्र और 'उद्देश्य शक्ति' के बीच बुनियादी ऊर्जावान संबंधों को रेखांकित किया गया है। इसने ऊष्मप्रवैगिकी की शुरुआत को एक आधुनिक विज्ञान के रूप में चिह्नित किया। पहली ऊष्मप्रवैगिकी पाठ्यपुस्तक 1859 में विलियम जॉन मैकक्वार्न रैंकिन द्वारा लिखी गई थी, जो मूल रूप से ग्लासगो विश्वविद्यालय में एक भौतिक विज्ञानी और एक सिविल और यान्त्रिक अभियान्त्रिकी प्रोफेसर के रूप में प्रशिक्षित थी। ऊष्मप्रवैगिकी का पहला और दूसरा नियम 1850 के दशक में एक साथ उभरा, मुख्य रूप से विलियम जॉन मैक्कोर्न रैंकिन, रुडोल्फ क्लॉसियस और विलियम थॉमसन, प्रथम बैरन केल्विन (लॉर्ड केल्विन) के कार्यों से। सांख्यिकीय ऊष्मप्रवैगिकी की नींव भौतिकविदों जैसे जेम्स क्लर्क मैक्सवेल, लुडविग बोल्ट्जमैन, मैक्स प्लैंक, रुडोल्फ क्लॉसियस और जोशिया विलार्ड गिब्स | जे। विलार्ड गिब्स।

1873-76 के वर्षों के दौरान अमेरिकी गणितीय भौतिक विज्ञानी योशिय्याह विलार्ड गिब्स ने तीन पत्रों की एक श्रृंखला प्रकाशित की, जिनमें से सबसे प्रसिद्ध विषम पदार्थों के संतुलन पर है, जिसमें उन्होंने दिखाया कि कैसे रासायनिक प्रतिक्रियाओं सहित ऊष्मप्रवैगिकी प्रक्रियाओं का ग्राफिक रूप से विश्लेषण किया जा सकता है, ऊर्जा, एन्ट्रापी, आयतन (ऊष्मप्रवैगिकी), तापमान और ऊष्मप्रवैगिकी प्रणाली के दबाव का इस तरह से अध्ययन करके, कोई यह निर्धारित कर सकता है कि क्या कोई प्रक्रिया अनायास होगी. साथ ही 19वीं सदी में पियरे ड्यूहेम ने रासायनिक ऊष्मागतिकी के बारे में लिखा। 20वीं सदी के प्रारंभ में, गिल्बर्ट एन. लेविस, मर्ले रान्डेल जैसे रसायनज्ञ, और ई.ए. गुगेनहाइम <रेफरी नाम = गुगेनहाइम 1949/1967 >गुगेनहाइम, ई.ए. (1949/1967)। ऊष्मप्रवैगिकी। रसायनज्ञों और भौतिकविदों के लिए एक उन्नत उपचार, पहला संस्करण 1949, 5वां संस्करण 1967, नॉर्थ-हॉलैंड, एम्स्टर्डम। ने रासायनिक प्रक्रियाओं के विश्लेषण के लिए गिब्स के गणितीय तरीकों को लागू किया।

व्युत्पत्ति
ऊष्मप्रवैगिकी की व्युत्पत्ति का एक जटिल इतिहास है। यह पहली बार एक विशेषण (थर्मो-डायनामिक) के रूप में एक हाइफ़नेटेड रूप में लिखा गया था और 1854 से 1868 तक सामान्यीकृत ताप इंजनों के विज्ञान का प्रतिनिधित्व करने के लिए संज्ञा थर्मो-डायनामिक्स के रूप में लिखा गया था।

अमेरिकी बायोफिज़िक्स डोनाल्ड हेनी का दावा है कि ऊष्मप्रवैगिकी को 1840 में ग्रीक भाषा के मूल शब्द से गढ़ा गया था: थर्मी | थर्मी थर्म, जिसका अर्थ है "ऊष्मा", और विक्ट: डायनेमिस | डायनेमिस डायनेमिस, जिसका अर्थ है "शक्ति"। पियरे पेरोट का दावा है कि ऊष्मप्रवैगिकी शब्द 1858 में जेम्स जूल द्वारा ऊष्मा और शक्ति के बीच संबंधों के विज्ञान को नामित करने के लिए गढ़ा गया था, हालांकि, जूल ने कभी भी उस शब्द का इस्तेमाल नहीं किया, बल्कि थॉमसन के 1849 के संदर्भ में सही थर्मो-डायनेमिक इंजन शब्द का इस्तेमाल किया। वाक्यांशविज्ञान।

1858 तक, थर्मो-डायनामिक्स, एक कार्यात्मक शब्द के रूप में, विलियम थॉमसन, प्रथम बैरन केल्विन के पेपर एन अकाउंट ऑफ कार्नोट्स थ्योरी ऑफ द मोटिव पावर ऑफ हीट में इस्तेमाल किया गया था।

ऊष्मप्रवैगिकी की शाखाएँ
थर्मोडायनामिकल प्रणाली का अध्ययन कई संबंधित शाखाओं में विकसित हुआ है, प्रत्येक एक सैद्धांतिक या प्रयोगात्मक आधार के रूप में एक अलग मौलिक मॉडल का उपयोग कर रहा है, या विभिन्न प्रकार के प्रणाली के सिद्धांतों को लागू कर रहा है।

चिरसम्मत उष्मागतिकी
चिरसम्मत ऊष्मप्रवैगिकी निकट-संतुलन पर ऊष्मप्रवैगिकी प्रणालियों की स्थिति का वर्णन है, जो मैक्रोस्कोपिक, मापनीय गुणों का उपयोग करता है। इसका उपयोग ऊष्मप्रवैगिकी के नियमों के आधार पर ऊर्जा, कार्य और ऊष्मा के आदान-प्रदान को मॉडल करने के लिए किया जाता है। क्वालीफायर चिरसम्मत इस तथ्य को दर्शाता है कि यह विषय की समझ के पहले स्तर का प्रतिनिधित्व करता है जैसा कि यह 19 वीं शताब्दी में विकसित हुआ था और मैक्रोस्कोपिक अनुभवजन्य (बड़े पैमाने पर, और मापने योग्य) मापदंडों के संदर्भ में एक प्रणाली के परिवर्तनों का वर्णन करता है। इन अवधारणाओं की एक सूक्ष्म व्याख्या बाद में सांख्यिकीय यांत्रिकी के विकास द्वारा प्रदान की गई थी।

सांख्यिकीय यांत्रिकी
सांख्यिकीय यांत्रिकी, जिसे सांख्यिकीय ऊष्मागतिकी के रूप में भी जाना जाता है, 19वीं शताब्दी के अंत और 20वीं शताब्दी की शुरुआत में परमाणु और आणविक सिद्धांतों के विकास के साथ उभरा, और व्यक्तिगत कणों या क्वांटम-यान्त्रिक राज्यों के बीच सूक्ष्म बातचीत की व्याख्या के साथ चिरसम्मत ऊष्मप्रवैगिकी को पूरक बनाया। यह क्षेत्र व्यक्तिगत परमाणुओं और अणुओं के सूक्ष्म गुणों को मैक्रोस्कोपिक, पदार्थके थोक गुणों से जोड़ता है जिन्हें मानव पैमाने पर देखा जा सकता है, जिससे चिरसम्मत ऊष्मप्रवैगिकी को सूक्ष्म स्तर पर सांख्यिकी, चिरसम्मत यांत्रिकी और क्वांटम यांत्रिकी के प्राकृतिक परिणाम के रूप में समझाया जाता है।

रासायनिक ऊष्मागतिकी
रासायनिक ऊष्मप्रवैगिकी रासायनिक प्रतिक्रियाओं के साथ ऊर्जा के अंतर्संबंध का अध्ययन है या ऊष्मप्रवैगिकी के नियमों की सीमाओं के भीतर ऊष्मप्रवैगिकी अवस्था भौतिक परिवर्तन के साथ है। रासायनिक ऊष्मप्रवैगिकी का प्राथमिक उद्देश्य किसी दिए गए परिवर्तन की सहजता का निर्धारण करना है।

संतुलन ऊष्मप्रवैगिकी
संतुलन ऊष्मप्रवैगिकी प्रणाली या निकायों में पदार्थ और ऊर्जा के हस्तांतरण का अध्ययन है, जो एजेंसियों द्वारा अपने परिवेश में, ऊष्मप्रवैगिकी संतुलन के एक अवस्था से दूसरे अवस्था में संचालित किया जा सकता है। शब्द 'ऊष्मप्रवैगिकी संतुलन' संतुलन की स्थिति को इंगित करता है, जिसमें सभी मैक्रोस्कोपिक प्रवाह शून्य होते हैं; सरलतम प्रणालियों या निकायों के मामले में, उनके गहन गुण सजातीय होते हैं, और उनके दबाव उनकी सीमाओं के लंबवत होते हैं। संतुलन की स्थिति में प्रणाली के मैक्रोस्कोपिक रूप से अलग-अलग हिस्सों के बीच कोई असंतुलित क्षमता या ड्राइविंग बल नहीं होते हैं। संतुलन ऊष्मप्रवैगिकी में एक केंद्रीय उद्देश्य है: एक प्रणाली को एक अच्छी तरह से परिभाषित प्रारंभिक संतुलन अवस्था में दिया गया है, और इसके परिवेश को दिया गया है, और इसकी संवैधानिक दीवारों को देखते हुए, यह गणना करने के लिए कि एक निर्दिष्ट ऊष्मप्रवैगिकी ऑपरेशन के बाद प्रणाली की अंतिम संतुलन स्थिति क्या होगी। इसकी दीवारें या परिवेश।

गैर-संतुलन ऊष्मप्रवैगिकी
गैर-संतुलन ऊष्मप्रवैगिकी ऊष्मप्रवैगिकी की एक शाखा है जो उन प्रणालियों से संबंधित है जो ऊष्मप्रवैगिकी संतुलन में नहीं हैं। प्रकृति में पाई जाने वाली अधिकांश प्रणालियाँ ऊष्मप्रवैगिकी संतुलन में नहीं हैं क्योंकि वे स्थिर अवस्था में नहीं हैं, और लगातार और निरंतर रूप से अन्य प्रणालियों से और से पदार्थ और ऊर्जा के प्रवाह के अधीन हैं। गैर-संतुलन प्रणालियों के ऊष्मप्रवैगिकी अध्ययन के लिए संतुलन ऊष्मप्रवैगिकी की तुलना में अधिक सामान्य अवधारणाओं की आवश्यकता होती है। कई प्राकृतिक प्रणालियाँ आज भी वर्तमान में ज्ञात मैक्रोस्कोपिक ऊष्मप्रवैगिकी विधियों के दायरे से बाहर हैं।

ऊष्मागतिकी के नियम
ऊष्मप्रवैगिकी मुख्य रूप से चार कानूनों के एक समूह पर आधारित है जो सार्वभौमिक रूप से मान्य होते हैं जब उन प्रणालियों पर लागू होते हैं जो प्रत्येक द्वारा निहित बाधाओं के भीतर आते हैं। ऊष्मप्रवैगिकी के विभिन्न सैद्धांतिक विवरणों में इन कानूनों को अलग-अलग रूपों में व्यक्त किया जा सकता है, लेकिन सबसे प्रमुख फॉर्मूलेशन निम्नलिखित हैं।

शून्य नियम
ऊष्मप्रवैगिकी का शून्यवाँ नियम कहता है: यदि दो प्रणालियाँ एक-दूसरे के साथ तापीय संतुलन में हैं, तो वे एक दूसरे के साथ तापीय संतुलन में भी हैं।

इस कथन का तात्पर्य है कि ऊष्मीय संतुलन विचाराधीन ऊष्मप्रवैगिकी प्रणालियों के सेट पर एक तुल्यता संबंध है। प्रणाली को संतुलन में कहा जाता है यदि उनके बीच छोटे, यादृच्छिक आदान-प्रदान (जैसे ब्राउनियन गति) से ऊर्जा में शुद्ध परिवर्तन नहीं होता है। तापमान के प्रत्येक माप में यह नियम मौन रूप से ग्रहण किया जाता है। इस प्रकार, यदि कोई यह तय करना चाहता है कि क्या दो शरीर एक ही तापमान पर हैं, तो उन्हें संपर्क में लाना और उनके अवलोकन योग्य गुणों के किसी भी परिवर्तन को समय पर मापना आवश्यक नहीं है। कानून तापमान की एक अनुभवजन्य परिभाषा प्रदान करता है, और व्यावहारिक थर्मामीटर के निर्माण के लिए औचित्य प्रदान करता है।

ज़ीरोथ कानून को शुरू में ऊष्मप्रवैगिकी के एक अलग कानून के रूप में मान्यता नहीं दी गई थी, क्योंकि ऊष्मप्रवैगिकी संतुलन में इसका आधार अन्य कानूनों में निहित था। पहले, दूसरे और तीसरे नियमों को स्पष्ट रूप से पहले ही कहा जा चुका था, और तापमान की परिभाषा के लिए शून्य कानून के महत्व को महसूस होने से पहले भौतिकी समुदाय में आम स्वीकृति मिली थी। चूंकि अन्य कानूनों को फिर से संख्या देना अव्यावहारिक था, इसलिए इसे ज़ीरोथ कानून का नाम दिया गया।

पहला कानून
ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम कहता है: पदार्थ के हस्तांतरण के बिना एक प्रक्रिया में, आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन, $$\Delta U$$, ऊष्मागतिकीय प्रणाली ऊष्मा के रूप में प्राप्त ऊर्जा के बराबर होती है, $$Q$$, ऊष्मप्रवैगिकी कार्य कम, $$W$$, प्रणाली द्वारा अपने परिवेश पर किया जाता है।
 * $$\Delta U = Q - W$$.

कहाँ पे $$\Delta U$$ ऊष्मप्रवैगिकी प्रणाली # क्लोज्ड प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन को दर्शाता है (जिसके लिए प्रणाली सीमा के माध्यम से ऊष्मा या काम संभव है, लेकिन पदार्थ हस्तांतरण संभव नहीं है), $$Q$$ प्रणाली को आपूर्ति की गई ऊर्जा की मात्रा को ऊष्मा के रूप में दर्शाता है, और $$W$$ प्रणाली द्वारा अपने परिवेश पर किए गए ऊष्मप्रवैगिकी कार्य की मात्रा को दर्शाता है। एक समान कथन यह है कि पहली तरह की परपेचुअल मोशन मशीनें असंभव हैं; काम $$W$$ अपने आस-पास किसी प्रणाली द्वारा किए गए कार्य के लिए आवश्यक है कि प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा $$U$$ कम करें या उपभोग करें, ताकि उस कार्य द्वारा खोई गई आंतरिक ऊर्जा की मात्रा को ऊष्मा के रूप में फिर से आपूर्ति की जा सके $$Q$$ बाहरी ऊर्जा स्रोत द्वारा या प्रणाली पर कार्य करने वाली बाहरी मशीन द्वारा कार्य के रूप में (ताकि $$U$$ रिकवर किया जाता है) प्रणाली को लगातार काम करने के लिए।

प्रक्रियाओं के लिए जिसमें पदार्थ का स्थानांतरण शामिल है, एक और विवरण की आवश्यकता है: प्रणाली के संबंधित फिड्यूशियल संदर्भ राज्यों के उचित खाते के साथ, जब दो प्रणालियां, जो विभिन्न रासायनिक रचनाओं की हो सकती हैं, शुरू में केवल एक अभेद्य दीवार से अलग हो जाती हैं, और अन्यथा अलग हो जाती हैं, दीवार को हटाने के ऊष्मप्रवैगिकी ऑपरेशन द्वारा एक नई प्रणाली में संयुक्त होते हैं, फिर


 * $$U_0 = U_1 + U_2$$,

कहाँ पे $U_{0}$ संयुक्त प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा को दर्शाता है, और $U_{1}$ तथा $U_{2}$ संबंधित पृथक प्रणालियों की आंतरिक ऊर्जाओं को निरूपित करें।

ऊष्मप्रवैगिकी के लिए अनुकूलित, यह कानून ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत की अभिव्यक्ति है, जिसमें कहा गया है कि ऊर्जा को रूपांतरित किया जा सकता है (एक रूप से दूसरे रूप में बदला जा सकता है), लेकिन इसे बनाया या नष्ट नहीं किया जा सकता है। आंतरिक ऊर्जा ऊष्मप्रवैगिकी अवस्था का एक प्रमुख गुण है, जबकि ऊष्मा और कार्य ऊर्जा हस्तांतरण के तरीके हैं जिसके द्वारा एक प्रक्रिया इस अवस्था को बदल सकती है। किसी प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन को जोड़ने या हटाने और प्रणाली पर या उसके द्वारा किए गए कार्य के किसी भी संयोजन से प्राप्त किया जा सकता है। एक अवस्था कार्य के रूप में, आंतरिक ऊर्जा उस तरीके पर या मध्यवर्ती चरणों के माध्यम से पथ पर निर्भर नहीं करती है, जिसके द्वारा प्रणाली अपनी स्थिति में पहुंचा।

दूसरा नियम
ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम का एक पारंपरिक संस्करण कहता है: ऊष्मा एक ठंडे शरीर से एक गर्म शरीर में अनायास प्रवाहित नहीं होती है।

दूसरा कानून पदार्थ और विकिरण की एक प्रणाली को संदर्भित करता है, शुरू में तापमान, दबाव, रासायनिक क्षमता, और अन्य गहन और व्यापक गुणों में असमानताओं के साथ, जो आंतरिक 'बाधाओं', या अभेद्य कठोर दीवारों के कारण, या बाहरी रूप से होते हैं। थोपे गए बल। कानून देखता है कि, जब प्रणाली बाहरी दुनिया से और उन बलों से अलग होता है, तो एक निश्चित ऊष्मप्रवैगिकी मात्रा होती है, इसकी एन्ट्रॉपी, जो बाधाओं को हटाते ही बढ़ जाती है, अंततः ऊष्मप्रवैगिकी संतुलन पर अधिकतम मूल्य तक पहुंच जाती है, जब व्यावहारिक रूप से असमानताएं गायब होना। उन प्रणालियों के लिए जो शुरू में ऊष्मप्रवैगिकी संतुलन से दूर हैं, हालांकि कई प्रस्तावित किए गए हैं, कोई सामान्य भौतिक सिद्धांत ज्ञात नहीं है जो ऊष्मप्रवैगिकी संतुलन के दृष्टिकोण की दरों को निर्धारित करता है, और ऊष्मप्रवैगिकी ऐसी दरों से निपटता नहीं है। दूसरे कानून के कई संस्करण ऊष्मप्रवैगिकी संतुलन के लिए इस तरह के दृष्टिकोण की अपरिवर्तनीयता को व्यक्त करते हैं।

मैक्रोस्कोपिक ऊष्मप्रवैगिकी में, दूसरा कानून किसी भी वास्तविक ऊष्मप्रवैगिकी प्रक्रिया पर लागू होने वाला एक बुनियादी अवलोकन है; सांख्यिकीय ऊष्मप्रवैगिकी में, दूसरा नियम आणविक अराजकता का परिणाम माना जाता है।

तीसरा नियम
ऊष्मप्रवैगिकी का तीसरा नियम कहता है: जैसे ही किसी प्रणाली का तापमान पूर्ण शून्य के करीब पहुंचता है, सभी प्रक्रियाएं बंद हो जाती हैं और प्रणाली की एन्ट्रापी न्यूनतम मान के करीब पहुंच जाती है।

ऊष्मप्रवैगिकी का यह नियम एन्ट्रापी और तापमान के पूर्ण शून्य तक पहुंचने की असंभवता के संबंध में प्रकृति का एक सांख्यिकीय नियम है। यह कानून एन्ट्रापी के निर्धारण के लिए एक पूर्ण संदर्भ बिंदु प्रदान करता है। इस बिंदु के सापेक्ष निर्धारित एन्ट्रापी पूर्ण एन्ट्रापी है। वैकल्पिक परिभाषाओं में सभी प्रणालियों की एन्ट्रापी शामिल है और एक प्रणाली के सभी राज्यों में पूर्ण शून्य पर सबसे छोटा है, या समकक्ष रूप से प्रक्रियाओं की किसी भी सीमित संख्या से तापमान के पूर्ण शून्य तक पहुंचना असंभव है।

निरपेक्ष शून्य, जिस पर सभी गतिविधि रुक ​​जाती यदि इसे प्राप्त करना संभव होता, −273.15 °C (डिग्री सेल्सियस), या −459.67 °F (डिग्री फ़ारेनहाइट), या 0 K (केल्विन), या 0° R (डिग्री रैंकिन) है पैमाना)।

प्रणाली मॉडल
ऊष्मप्रवैगिकी में एक महत्वपूर्ण अवधारणा ऊष्मप्रवैगिकी प्रणाली है, जो अध्ययन के तहत ब्रह्मांड का एक सटीक परिभाषित क्षेत्र है। प्रणाली को छोड़कर ब्रह्मांड में सब कुछ पर्यावरण (प्रणाली) कहा जाता है। एक प्रणाली को ब्रह्मांड के शेष भाग से एक सीमा (ऊष्मप्रवैगिकी) द्वारा अलग किया जाता है जो एक भौतिक या काल्पनिक हो सकता है, लेकिन प्रणाली को एक सीमित मात्रा में सीमित करने का काम करता है। सीमा के खंडों को अक्सर दीवारों के रूप में वर्णित किया जाता है; उनके पास संबंधित परिभाषित 'पारगम्यताएं' हैं। कार्य (ऊष्मप्रवैगिकी), या ऊष्मा के रूप में, या पदार्थ के रूप में, प्रणाली और परिवेश के बीच ऊर्जा का स्थानांतरण, उनकी संबंधित पारगम्यता के अनुसार, दीवारों के माध्यम से होता है।

पदार्थ या ऊर्जा जो सीमा के पार से गुजरती है ताकि प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में बदलाव को प्रभावित करने के लिए ऊर्जा संतुलन समीकरण में हिसाब किया जाना चाहिए। दीवारों द्वारा निहित मात्रा एक परमाणु प्रतिध्वनि ऊर्जा के आसपास का क्षेत्र हो सकता है, जैसे कि मैक्स प्लैंक 1900 में परिभाषित; यह एक भाप इंजन में भाप या हवा का एक पिंड हो सकता है, जैसे कि निकोलस लियोनार्ड साडी कार्नोट ने 1824 में परिभाषित किया था। क्वांटम ऊष्मप्रवैगिकी में परिकल्पित प्रणाली सिर्फ एक न्यूक्लाइड (यानी क्वार्क की एक प्रणाली) भी हो सकती है। जब एक शिथिल दृष्टिकोण अपनाया जाता है, और ऊष्मप्रवैगिकी संतुलन की आवश्यकता को छोड़ दिया जाता है, तो प्रणाली एक उष्णकटिबंधीय चक्रवात का शरीर हो सकता है, जैसे कि केरी इमानुएल ने 1986 में वायुमंडलीय ऊष्मप्रवैगिकी के क्षेत्र में, या ब्लैक होल ऊष्मप्रवैगिकी के परिघटना क्षितिज का सिद्धांत दिया था।.

सीमाएँ चार प्रकार की होती हैं: स्थिर, चल, वास्तविक और काल्पनिक। उदाहरण के लिए, एक इंजन में, एक निश्चित सीमा का मतलब है कि पिस्टन अपनी स्थिति में बंद है, जिसके भीतर एक स्थिर वॉल्यूम प्रक्रिया हो सकती है। यदि पिस्टन को स्थानांतरित करने की अनुमति दी जाती है तो वह सीमा चलती है जबकि सिलेंडर और सिलेंडर सिर की सीमाएं तय होती हैं। बंद प्रणालियों के लिए, सीमाएँ वास्तविक होती हैं जबकि खुली प्रणालियों के लिए सीमाएँ अक्सर काल्पनिक होती हैं। एक जेट इंजन के मामले में, इंजन के सेवन पर एक निश्चित काल्पनिक सीमा, मामले की सतह के साथ निश्चित सीमाएं और निकास नोजल के पार एक दूसरी निश्चित काल्पनिक सीमा मानी जा सकती है।

आम तौर पर, ऊष्मप्रवैगिकी तीन वर्गों की प्रणालियों को अलग करती है, जो उनकी सीमाओं को पार करने की अनुमति के संदर्भ में परिभाषित होती है:

जैसे-जैसे एक पृथक प्रणाली में समय बीतता है, दबाव, घनत्व और तापमान के आंतरिक अंतर समान हो जाते हैं। एक प्रणाली जिसमें सभी बराबरी की प्रक्रियाएं पूरी हो चुकी हैं, उसे ऊष्मप्रवैगिकी संतुलन की स्थिति (ऊष्मप्रवैगिकी) में कहा जाता है।

एक बार ऊष्मप्रवैगिकी संतुलन में, एक प्रणाली के गुण, परिभाषा के अनुसार, समय में अपरिवर्तनीय होते हैं। संतुलन में प्रणाली उन प्रणालियों की तुलना में बहुत सरल और समझने में आसान हैं जो संतुलन में नहीं हैं। अक्सर, एक गतिशील ऊष्मप्रवैगिकी प्रक्रिया का विश्लेषण करते समय, सरलीकृत धारणा बनाई जाती है कि प्रक्रिया में प्रत्येक मध्यवर्ती स्थिति संतुलन पर है, ऊष्मप्रवैगिकी प्रक्रियाओं का उत्पादन करती है जो इतनी धीमी गति से विकसित होती है कि प्रत्येक मध्यवर्ती चरण को एक संतुलन अवस्था होने की अनुमति मिलती है और इसे प्रतिवर्ती प्रक्रिया कहा जाता है। (ऊष्मप्रवैगिकी)।

अवस्था और प्रक्रियाएं
जब एक प्रणाली दी गई शर्तों के तहत संतुलन पर होती है, तो इसे एक निश्चित ऊष्मप्रवैगिकी अवस्था में कहा जाता है। प्रणाली की स्थिति को कई अवस्था फ़ंक्शन द्वारा वर्णित किया जा सकता है जो उस प्रक्रिया पर निर्भर नहीं करते हैं जिसके द्वारा प्रणाली अपने अवस्था में पहुंचा। प्रणाली के आकार में परिवर्तन होने पर वे कैसे बदलते हैं, इसके अनुसार उन्हें गहन चर या व्यापक चर कहा जाता है। प्रणाली के गुणों को अवस्था एक समीकरण द्वारा वर्णित किया जा सकता है जो इन चरों के बीच संबंध को निर्दिष्ट करता है। अवस्था को एक प्रणाली के तात्कालिक मात्रात्मक विवरण के रूप में माना जा सकता है जिसमें चर की एक निश्चित संख्या स्थिर होती है।

एक ऊष्मप्रवैगिकी प्रक्रिया को प्रारंभिक अवस्था से अंतिम अवस्था तक जाने वाले ऊष्मप्रवैगिकी प्रणाली के ऊर्जावान विकास के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। इसे प्रोसेस फंक्शन द्वारा वर्णित किया जा सकता है। आमतौर पर, प्रत्येक ऊष्मप्रवैगिकी प्रक्रिया को अन्य प्रक्रियाओं से ऊर्जावान चरित्र में अलग किया जाता है, जिसके अनुसार तापमान, दबाव, या मात्रा, आदि जैसे मापदंडों को तय किया जाता है; इसके अलावा, इन प्रक्रियाओं को जोड़े में समूहित करना उपयोगी होता है, जिसमें प्रत्येक चर स्थिर रहता है, एक संयुग्म चर (ऊष्मप्रवैगिकी) जोड़ी का एक सदस्य होता है।

आमतौर पर अध्ययन की जाने वाली कई ऊष्मप्रवैगिकी प्रक्रियाएं हैं:
 * रुद्धोष्म प्रक्रम: ऊष्मा द्वारा ऊर्जा की हानि या लाभ के बिना होता है
 * आइसेंथैल्पिक प्रक्रिया: एक स्थिर थैलीपी पर होती है
 * आइसेंट्रोपिक प्रक्रिया: एक प्रतिवर्ती रुद्धोष्म प्रक्रिया, एक स्थिर एन्ट्रापी पर होती है
 * समदाब रेखीय प्रक्रम: स्थिर दाब पर होता है
 * आइसोकोरिक प्रक्रिया: स्थिर आयतन (ऊष्मप्रवैगिकी) पर होती है (इसे आइसोमेट्रिक/आइसोवोल्यूमेट्रिक भी कहा जाता है)
 * इज़ोटेर्मल प्रक्रिया: एक स्थिर तापमान पर होती है
 * स्थिर अवस्था: आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के बिना होती है

इंस्ट्रुमेंटेशन
दो प्रकार के ऊष्मप्रवैगिकी उपकरण हैं, मीटर और जलाशय। ऊष्मप्रवैगिकी मीटर कोई भी उपकरण है जो ऊष्मप्रवैगिकी प्रणाली के किसी भी पैरामीटर को मापता है। कुछ मामलों में, ऊष्मप्रवैगिकी पैरामीटर को वास्तव में एक आदर्श माप उपकरण के रूप में परिभाषित किया जाता है। उदाहरण के लिए, ऊष्मप्रवैगिकी का शून्यवाँ नियम कहता है कि यदि दो निकाय तीसरे शरीर के साथ ऊष्मीय संतुलन में हैं, तो वे भी एक दूसरे के साथ तापीय संतुलन में हैं। यह सिद्धांत, जैसा कि 1872 में जेम्स क्लर्क मैक्सवेल ने उल्लेख किया था, यह दावा करता है कि तापमान को मापना संभव है। एक आदर्शीकृत थर्मामीटर स्थिर दबाव पर एक आदर्श गैस का एक नमूना है। आदर्श गैस नियम 'pV=nRT से, ऐसे नमूने का आयतन तापमान के संकेतक के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है; इस प्रकार यह तापमान को परिभाषित करता है। यद्यपि दबाव को यांत्रिक रूप से परिभाषित किया जाता है, एक दबाव मापने वाला उपकरण, जिसे बैरोमीटर कहा जाता है, एक स्थिर तापमान पर रखे गए एक आदर्श गैस के नमूने से भी बनाया जा सकता है। कैलोरीमीटर एक उपकरण है जिसका उपयोग किसी प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा को मापने और परिभाषित करने के लिए किया जाता है।

एक ऊष्मप्रवैगिकी जलाशय एक प्रणाली है जो इतनी बड़ी है कि ब्याज की प्रणाली के संपर्क में आने पर इसके अवस्था मापदंडों में उल्लेखनीय रूप से बदलाव नहीं किया जाता है। जब जलाशय को प्रणाली के संपर्क में लाया जाता है, तो प्रणाली को जलाशय के साथ संतुलन में लाया जाता है। उदाहरण के लिए, एक दबाव जलाशय एक विशेष दबाव पर एक प्रणाली है, जो उस दबाव को उस प्रणाली पर लगाता है जिससे वह यंत्रवत् जुड़ा हुआ है। पृथ्वी के वायुमंडल का उपयोग अक्सर दबाव जलाशय के रूप में किया जाता है। जब बिजली संयंत्रों को ठंडा करने के लिए उपयोग किया जाता है तो महासागर तापमान जलाशय के रूप में कार्य कर सकता है।

संयुग्म चर
ऊष्मप्रवैगिकी की केंद्रीय अवधारणा ऊर्जा की है, कार्य करने की क्षमता (ऊष्मप्रवैगिकी)। ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम के अनुसार, एक प्रणाली और उसके परिवेश की कुल ऊर्जा संरक्षित होती है। ऊर्जा को एक प्रणाली में हीटिंग, संपीड़न, या पदार्थ के अतिरिक्त द्वारा स्थानांतरित किया जा सकता है, और एक प्रणाली से शीतलन, विस्तार या पदार्थ के निष्कर्षण द्वारा निकाला जा सकता है। यांत्रिकी में, उदाहरण के लिए, ऊर्जा हस्तांतरण एक शरीर पर लागू बल और परिणामी विस्थापन के उत्पाद के बराबर होता है।

संयुग्म चर (ऊष्मप्रवैगिकी) ऊष्मप्रवैगिकी अवधारणाओं के जोड़े हैं, जिनमें से पहला कुछ ऊष्मप्रवैगिकी प्रणाली पर लागू बल के समान है, दूसरा परिणामी विस्थापन के समान है, और दो का उत्पाद स्थानांतरित ऊर्जा की मात्रा के बराबर है। सामान्य संयुग्म चर हैं:
 * दबाव-मात्रा (ऊष्मप्रवैगिकी) (यांत्रिकी पैरामीटर);
 * तापमान-एन्ट्रॉपी (थर्मल पैरामीटर);
 * रासायनिक क्षमता-कण संख्या (पदार्थपैरामीटर)।

क्षमता
ऊष्मप्रवैगिकी क्षमता एक प्रणाली में संग्रहीत ऊर्जा के विभिन्न मात्रात्मक उपाय हैं। प्रणाली में ऊर्जा परिवर्तन को मापने के लिए क्षमता का उपयोग किया जाता है क्योंकि वे प्रारंभिक अवस्था से अंतिम अवस्था में विकसित होते हैं। उपयोग की जाने वाली क्षमता प्रणाली की बाधाओं पर निर्भर करती है, जैसे कि निरंतर तापमान या दबाव। उदाहरण के लिए, हेल्महोल्ट्ज़ और गिब्स ऊर्जाएं एक प्रणाली में उपयोगी कार्य करने के लिए उपलब्ध ऊर्जा हैं, जब तापमान और आयतन या दबाव और तापमान क्रमशः तय होते हैं।

पांच सबसे प्रसिद्ध संभावनाएं हैं:

कहाँ पे $$T$$ ऊष्मप्रवैगिकी तापमान है, $$S$$ एन्ट्रापी, $$p$$ दबाव, $$V$$ वॉल्यूम (ऊष्मप्रवैगिकी), $$\mu$$ रासायनिक क्षमता, $$N$$ प्रणाली में कणों की संख्या, और $$i$$ प्रणाली में कणों के प्रकारों की गिनती है।

ऊष्मप्रवैगिकी क्षमता को ऊष्मप्रवैगिकी प्रणाली पर लागू ऊर्जा संतुलन समीकरण से प्राप्त किया जा सकता है। लीजेंड्रे ट्रांसफॉर्मेशन के माध्यम से अन्य ऊष्मप्रवैगिकी क्षमताएं भी प्राप्त की जा सकती हैं।

अभिगृहीत ऊष्मप्रवैगिकी
अभिगृहीत ऊष्मप्रवैगिकी एक गणितीय अनुशासन है जिसका उद्देश्य कठोर स्वयंसिद्धों के संदर्भ में उष्मागतिकी का वर्णन करना है, उदाहरण के लिए ऊष्मप्रवैगिकी के परिचित कानूनों को व्यक्त करने के लिए गणितीय रूप से कठोर तरीका खोजना।

ऊष्मप्रवैगिकी के एक अभिगृहीत सिद्धांत का पहला प्रयास कॉन्स्टेंटिन कैराथेओडोरी का 1909 का काम था, जो ऊष्मप्रवैगिकी की नींव पर जांच करता था, जिसने अंतर प्रणालियों के लिए इंटीग्रैबिलिटी की स्थिति और एडियाबेटिक एक्सेसिबिलिटी की अवधारणा का उपयोग किया, एक ऐसी धारणा जिसे कैराथेओडोरी ने खुद पेश किया था। इस फॉर्मूलेशन में, ऊष्मप्रवैगिकी अवधारणाएं जैसे ऊष्मा, एन्ट्रॉपी और तापमान उन मात्राओं से प्राप्त होती हैं जो अधिक सीधे मापने योग्य होती हैं। इसके बाद आने वाले सिद्धांत इस अर्थ में भिन्न थे कि उन्होंने केवल पड़ोसी राज्यों पर विचार करने के विरोध में मनमाने प्रारंभिक और अंतिम राज्यों के साथ ऊष्मप्रवैगिकी प्रक्रियाओं के संबंध में धारणाएं बनाईं।

लागू क्षेत्र
• Atmospheric thermodynamics

• Biological thermodynamics

• Black hole thermodynamics

• Chemical thermodynamics

• Classical thermodynamics

• Equilibrium thermodynamics

• Industrial ecology (re: Exergy)

• Maximum entropy thermodynamics

• Non-equilibrium thermodynamics

• Philosophy of thermal and statistical physics

• Psychrometrics

• Quantum thermodynamics

• Statistical thermodynamics, i.e. Statistical mechanics

• Thermoeconomics

• Polymer chemistry

• Renewable Energy Thermodynamics

यह भी देखें

 * ऊष्मप्रवैगिकी प्रक्रिया पथ

सूचियाँ और समय सारिणी

 * भौतिकी में महत्वपूर्ण प्रकाशनों की सूची#ऊष्मप्रवैगिकी
 * सांख्यिकीय यांत्रिकी में पाठ्यपुस्तकों की सूची
 * तापीय चालकता की सूची
 * ऊष्मप्रवैगिकी गुणों की सूची
 * ऊष्मप्रवैगिकी समीकरणों की तालिका
 * ऊष्मप्रवैगिकी की समयरेखा
 * ऊष्मप्रवैगिकी समीकरण

अग्रिम पठन

 * A nontechnical introduction, good on historical and interpretive matters.
 * Vol. 1, pp. 55–349.
 * 5th ed. (in Russian)
 * 5th ed. (in Russian)
 * 5th ed. (in Russian)
 * 5th ed. (in Russian)
 * 5th ed. (in Russian)

The following titles are more technical:

बाहरी संबंध



 * Thermodynamics Data & Property Calculation Websites
 * Thermodynamics Educational Websites
 * Biochemistry Thermodynamics
 * Thermodynamics and Statistical Mechanics
 * Engineering Thermodynamics – A Graphical Approach
 * Thermodynamics and Statistical Mechanics by Richard Fitzpatrick
 * Thermodynamics and Statistical Mechanics by Richard Fitzpatrick