भाजक की तालिका

नीचे दी गई सारणी में 1 से 1000 तक की संख्या के सभी विभाजक सूचीबद्ध हैं।

पूर्णांक n का भाजक पूर्णांक m होता है, जिसके लिए n/m पूर्णांक है (जो आवश्यक रूप से n का भाजक भी होता है)। उदाहरण के लिए, 3 21 का भाजक है, क्योंकि 21/7 = 3 (और इसलिए 7 भी 21 का भाजक भी है)।

यदि m, n का भाजक है तो -m भी है। नीचे दी गई तालिकाएँ केवल धनात्मक भाजक सूचीबद्ध करती हैं।

तालिकाओं की कुंजी

 * d(n) n के सकारात्मक विभाजकों की संख्या है, जिसमें 1 और स्वयं n सम्मिलित हैं।
 * σ(n) n के सकारात्मक विभाजकों का योग है, जिसमें 1 और स्वयं n सम्मिलित हैं।
 * s(n) n के उचित विभाजकों का योग है, जिसमें 1 भी सम्मिलित है, किंतु स्वयं n नहीं; अर्थात्, s(n) = σ(n) − n हैं।
 * अपूर्ण संख्या इसके उचित भाजक के योग से अधिक होती है; अर्थात s(n) < n हैं।
 * पूर्ण संख्या इसके उचित विभाजकों के योग के समान होती है; अर्थात, s(n) = n हैं।
 * प्रचुर संख्या इसके उचित भाजक के योग से कम है; अर्थात, s(n) > n हैं।
 * अत्यधिक प्रचुर संख्या में धनात्मक भाजकों का योग किसी भी कम संख्या के धनात्मक भाजकों के योग से अधिक होता है; अर्थात्, s(n) > s(m) प्रत्येक सकारात्मक पूर्णांक m < n के लिए हैं। सहज रूप से, पहले सात अत्यधिक प्रचुर संख्याएँ नहीं हैं।
 * अभाज्य संख्या में केवल 1 और स्वयं भाजक होते हैं; अर्थात, d(n) = 2 अभाज्य संख्याएं सदैव अपूर्ण होती हैं क्योंकि s(n)=1 हैं।
 * समग्र संख्या में केवल 1 और स्वयं के विभाजक के रूप में अधिक है; अर्थात, d(n) > 2 हैं।
 * अत्यधिक संमिश्र संख्या में किसी भी कम संख्या की तुलना में अधिक विभाजक होते हैं; अर्थात्, d(n) > d(m) प्रत्येक सकारात्मक पूर्णांक m < n के लिए है। इसके अनुसार, पहले दो अत्यधिक संमिश्र संख्याएँ नहीं हैं।
 * श्रेष्ठ अत्यधिक सम्मिश्र संख्या में संख्या की कुछ सकारात्मक शक्ति के सापेक्ष किसी भी अन्य संख्या की तुलना में अधिक विभाजक होते हैं; अर्थात्, कुछ ε ऐसे उपस्थित हैं $$\frac{d(n)}{n^\varepsilon}>\frac{d(m)}{m^\varepsilon}$$ प्रत्येक दूसरे धनात्मक पूर्णांक m के लिए श्रेष्ठ अत्यधिक संमिश्र संख्याएँ होती हैं।
 * अदभुत संख्या प्रचुर संख्या है जो अर्धपूर्ण नहीं है; अर्थात्, n योग से n के उचित विभाजकों का कोई उपसमुच्चय नहीं है