बेलेविल वॉशर

"बेलविल वॉशर," जिसे एक शंकुधारी-डिस्क स्प्रिंग, शंक्वाकार स्प्रिंग वॉशर, डिस्क स्प्रिंग, बेलविल स्प्रिंग या कप्ड (चषकित) स्प्रिंग वॉशर के रूप में भी जाना जाता है, यह शंकुरूप कवच होती है जो इसके अक्ष के साथ उसके ध्यान में या गतिक रूप से लोड किया जा सकता है। बेलविल वॉशर वो प्रकार की स्प्रिंग होती है जो वॉशर के रूप में होती है। यह फ्रस्टो-शंक्वाकार आकार है जो वॉशर को इसकी विशिष्ट स्प्रिंग प्रदान करता है।

"बेलविल" नाम उन आविष्कारक ज्यूलियन बेलविल से आता है जिन्होंने 1867 में फ्रांस के डंकर्क में एक स्प्रिंग डिज़ाइन का पेटेंट लिया था, जिसमें पहले से ही डिस्क स्प्रिंग का सिद्धांत सम्मिलित था। बेलविल वॉशर के वास्तविक आविष्कारक का पता नहीं है।

व्यतीत वर्षों के माध्यम से, कई डिस्क स्प्रिंग के प्रोफ़ाइल विकसित किए गए हैं। आज सबसे अधिक प्रयुक्त प्रोफ़ाइल हैं जो संपर्क फ्लैट के साथ या बिना संपर्क फ्लैट के होते हैं, जबकि कुछ अन्य प्रोफ़ाइल, जैसे कि समलंबी (ट्रेपजॉयडल) अनुप्रस्थकाट वाले डिस्क स्प्रिंग, महत्व हार चुके हैं।

विशेषताएँ और उपयोग
विभिन्न क्षेत्रों में, यदि वे स्प्रिंग के रूप में या बोल्टेड जॉइंट या बेयरिंग पर एक लचीले पूर्व-लोड लागू करने के लिए उपयोग किए जाते हैं, तो बेलविल वॉशर्स का एकल स्प्रिंग के रूप में या स्टैक के रूप में उपयोग किया जा सकता है। स्प्रिंग-स्टैक में, डिस्क स्प्रिंग्स को समान या एकांत दिशा में स्टैक किया जा सकता है, और बिल्कुल यह संभावना है कि विभिन्न स्प्रिंग्स के पैकेट्स को समान दिशा में स्टैक किया जा सकता है।

डिस्क स्प्रिंग्स में अन्य प्रकार के स्प्रिंग्स की तुलना में कई लाभकारी गुण होते हैं:


 * बहुत बड़े लोड एक छोटे स्थापना स्थान के साथ समर्थन किया जा सकता है,
 * व्यक्तिगत डिस्क स्प्रिंग्स के असीमित संभावित संयोजनों की निकटतम सीमाओं के अंदर विशेष रूप से विविधता किया जा सकता है,
 * यदि स्प्रिंग को ठीक से आयामित किया जाता है, तो गतिक लोड के तहत उच्च सेवा जीवन,
 * यदि परमित तनाव को पार नहीं किया जाता है, तो अनवांछनीय आराम होता है,
 * उपयुक्त व्यवस्थिति के साथ, एक बड़ी अत्यधिक अवबोधन (उच्च हिस्टिरेसिस) प्रभाव प्राप्त किया जा सकता है,
 * क्योंकि स्प्रिंग्स एक छल्ले के आकार के होते हैं, बल प्रसारण पूरी तरह से केंद्रीय होता है।

इन लाभकारी गुणों के कारण, बेलेविले वॉशर आज बड़ी संख्या में क्षेत्रों में उपयोग किए जाते हैं, कुछ उदाहरण निम्नलिखित में सूचीबद्ध हैं।

हथियार उद्योग में, बेलेविले स्प्रिंग्स का उपयोग कई भूमिगत बमों में किया जाता है, उदाहरण के लिए अमेरिकी एम19, एम15, एम14, एम1 और स्वीडिश ट्रेट-एमआई.59। लक्ष्य (व्यक्ति या वाहन) बेलविल स्प्रिंग पर दबाव डालता है, जिससे यह एक ट्रिगर थ्रेशोल्ड को पार कर देता है और पड़ोसी फायरिंग पिन को नीचे की ओर घुमा देता है, जिससे उसे एक स्टैब डिटोनेटर में गिरा दिया जाता है, जिससे उसे और चारों ओर के बूस्टर चार्ज और मुख्य विस्फोटक भरने को फायर किया जाता है।

बेलविल वॉशर्स का उपयोग तोपों में रिटर्न स्प्रिंग के रूप में किया गया है, उनमें से एक उदाहरण है लेट 1800 के दशक से फ्रांसीसी कैनेट रेंज के मरीन/समुंदर किनारे कैनन का (75 mm, 120 mm, 152 mm)।

कुछ बोल्ट एक्शन लक्ष्य राइफल के निर्माता बेलविल वॉशर स्टैक्स का उपयोग बोल्ट में फायरिंग पिन को रिलीज करने के लिए होता है, क्योंकि वे ट्रिगर क्रियान्वन और कार्ट्रिज पर पिन प्रभाव के बीच का समय कम करते हैं।

बेलेविले वॉशर, बिना सेरेशंस के, जो क्लैंपिंग सतह को नुकसान पहुंचा सकते हैं, बोल्ट वाले अनुप्रयोगों में कोई महत्वपूर्ण लॉकिंग क्षमता नहीं होती है।

विमानों पर (सामान्यत: प्रायोगिक विमानों) जिनमें लकड़ी के प्रोपेलर होते हैं, बेलविल वॉशर्स का उपयोग माउंटिंग बोल्ट्स पर किया जा सकता है, वुड के स्वेलिंग या श्रिंकेज की प्रतीक्षा के रूप में उपयोगी हो सकता है। "हाई एंड्स" एक-दूसरे के सामने होने वाले वॉशर सेट्स के बीच एक विशिष्ट गैप प्रदान करने के लिए उनके संबंधित बोल्ट्स को टॉर्क करके, प्रोपेलर लकड़ी में अंशक नमी सामग्री में एक परिवर्तन का परिणाम निकलेगा जिसे प्रायः दृष्टिगत रूप से पता चल सकता है। क्योंकि प्रोपेलर संतुलन प्रभावित करता है और ब्लेड्स के वजन के बराबर होने पर निर्भर होता है, वॉशर गैप में एक विशिष्ट बदलाव से संबंधित ब्लेड्स के आसपास के वजन में एक बड़ा अंतर पाया जा सकता है - और इस तरह के वॉशर गैप्स का अधिकतम विसुअल द्वारा पता लगाया जा सकता है।

विमान और ऑटोमोटिव उद्योगों में (जिसमें फॉर्म्यूला वन कारें भी सम्मिलित हैं ), डिस्क स्प्रिंग्स का उपयोग उनकी अत्यंत विस्तारित ट्यूनिंग क्षमता के कारण घर्षण-शांति तत्वों के रूप में किया जाता है। हवाई जहाजों की सिरस SR2x श्रृंखला, नोस गियर दोलन (या "शिम्मी") को कम करने के लिए बेलेविले वॉशर सेटअप का उपयोग करती है।

निर्माण उद्योग में, जापान में इमारतों के नीचे डिस्क स्प्रिंग्स के स्टैक्स का उपयोग भूकंपों के लिए घर्षण शांतकों के रूप में किया गया है।

कुछ उच्च दाब के वायु नियामकों में, जैसे पेंटबॉल मार्कर्स और वायु टैंक पर पाए जाने वाले, बेलविल वॉशर्स का उपयोग किया जाता है।

स्टैकिंग
एकाधिक बेलविल वॉशर स्टैक किए जा सकते हैं ताकि स्प्रिंग स्थिरता (या स्प्रिंग दर) या विक्षेपण की मात्रा को संशोधित किया जा सके। स्टैकिंग समान दिशा में स्प्रिंग स्थिरता को समय पर जोड़ेगा, जिससे एक अकड़ जोड़ी जाएगी (जिसमें समान विकर्ण है), और इससे ज्यादा कठिन जोड़ (विकर्ण समान) बनाई जाएगी। आल्टरनेटिंग दिशा में स्टैक करना, आम स्प्रिंग्स को सीरीज में जोड़ने के बराबर है, जिससे स्प्रिंग स्थिरता कम होती है और विकर्ण बढ़ जाता है। दिशाओं को मिलाने और मैच करने से एक विशिष्ट स्प्रिंग स्थिरता और विकर्ण क्षमता को डिज़ाइन किया जा सकता है।

सामान्यतः, यदि n डिस्क स्प्रिंग्स पर्याप्तरूप से स्टैक किए जाते हैं (एक ही दिशा की ओर मुख करके), तो लोड को खड़ा करने पर पूरे स्टैक का विकर्ण एक डिस्क स्प्रिंग के एक बार में विभाजित डिस्क स्प्रिंग के बराबर होता है, फिर, एक ही डिस्क स्प्रिंग के विकर्ण को प्राप्त करने के लिए लोड को निम्नलिखित तरह से लागू करना होता है: एक ही डिस्क स्प्रिंग के बराबर n गुना होती है। दूसरी ओर, यदि n वॉशर सिरीज में स्टैक किए जाते हैं (एक-दूसरे की बदलती दिशा में मुख करके), तो लोड को खड़ा करने पर विकर्ण एक वॉशर के n गुना होता है, जबकि एक ही डिस्क स्प्रिंग के विकर्ण को प्राप्त करने के लिए पूरे स्टैक पर लागू करने के लिए लोड एक ही डिस्क स्प्रिंग के एक बार में विभाजित डिस्क स्प्रिंग के बराबर होता है, अर्थात n से विभाजित डिस्क स्प्रिंग के है।

निष्पादन संबंधी विचार
पैरलल स्टैक में, स्प्रिंग्स के बीच घर्षण के कारण हिस्टेरेसिस (लोड की हानि) होती है। हिस्टेरेसिस की हानियां कुछ प्रणालियों में लाभकारी हो सकती हैं क्योंकि इससे कम्पन ऊर्जा की अतिरिक्त ब्रेक और वियापन होता है। इस फ्रिक्शन के कारण होने वाले नुकसान को हिस्टेरेसिस मेथड का उपयोग करके गणना किया जा सकता है। आदर्श रूप से, पैरलल में अधिक से अधिक 4 स्प्रिंग्स होने चाहिए। यदि अधिक लोड की आवश्यकता है, तो फ्रिक्शन के कारण लोड की हानि का संरक्षण करने के लिए सुरक्षा का गुणवत्ता बढ़ाना होगा। फ्रिक्शन की हानि सीरीज स्टैक्स में इतनी बड़ी समस्या नहीं होती है।

सीरीज स्टैक में, विकर्ण बिल्कुल स्प्रिंग्स की संख्या के रूप में नहीं होता है। इसका कारण है कि स्प्रिंग्स को फ्लैट करने पर जब वे 95% से अधिक विकर्ण किया जाता है, तो बॉटमिंग आउट प्रभाव होता है क्योंकि संपर्क सतह क्षेत्र बढ़ जाता है, इससे मोमेंट आर्म कम होता है और स्प्रिंग एक अधिक स्प्रिंग प्रतिरोध प्रदान करेगा। हिस्टेरेसिस का उपयोग सीरीज स्टैक्स में पूर्वानुमानित विकर्णों की गणना करने के लिए किया जा सकता है। सीरीज स्टैक्स में उपयोग किए जाने वाले स्प्रिंग्स की संख्या पैरलल स्टैक्स की तरह ज्यादा समस्या की तरह नहीं होती है, हालांकि सामान्यतः स्टैक उचाई डिस्क स्प्रिंग के आउटसाइड डायमीटर के तीन गुना से अधिक नहीं होना चाहिए। यदि एक लंबा स्टैक नहीं बचा सकता है, तो इसे 2 या शायद 3 भागों में विभाजित करना चाहिए सही वॉशर के साथ। इन वॉशर्स को जितनी सटीकता से मार्गदर्शित किया जाना चाहिए।

पिछले तौर पर, बेलविल वॉशर्स अनुकूलन के लिए उपयोगी होते हैं क्योंकि विभिन्न मोटाइयों को बाहर और अंदर करने के लिए उपयोग किया जा सकता है, और इन्हें केवल टेक्नीशियन के उपकरण बॉक्स के छोटे हिस्से को भरने के लिए ही डिज़ाइन करने की आवश्यकता होती है। वे उन परिस्थितियों में आदर्श हैं जहां ज्यादा विकर्ण है, लेकिन न्यूनतम फ्री लेंथ और सॉलिड हाइट पहुंचने से पहले विमोचन की चिंता नहीं होती है। हालांकि, इसका ऋणात्मक पक्ष वजन है, और यदि फ्री लेंथ समस्या नहीं है तो ये एक पारंपरिक कॉइल स्प्रिंग के मुकाबले सीमित यात्रा में होते हैं।

वेव वॉशर भी एक स्प्रिंग के रूप में कार्य करता है, लेकिन वेव वॉशर्स का आकार बराबरी के हैं, उन्होंने बेलविल वॉशर्स की तरह ज्यादा बल प्रकट नहीं किया है, और वे सीरीज में स्टैक किए जा सकते हैं नहीं।

संपर्क फ्लैट और कम मोटाई के साथ डिस्क स्प्रिंग्स
6.0 mm से अधिक की मोटाई वाले डिस्क स्प्रिंग्स के लिए, डीआईएन 2093 गोल कोनों के अतिरिक्त बिंदु I और III (यह वह बिंदु है जहां लोड लागू होता है और वह बिंदु जहां लोड जमीन को छूता है) पर छोटी संपर्क सतहों को निर्दिष्ट करता है। इन संपर्क फ्लैट्स से लोड लागू स्थान की परिभाषा में सुधार होता है और, विशेष रुप से स्प्रिंग स्टैक्स के लिए, मार्गदर्शन रॉड पर घर्षण को कम करता है। परिणामस्वरूप कुंज की लंबाई में कमी होती है और उसके साथ ही स्प्रिंग लोड में भी वृद्धि होती है। इसकी क्षतिपूर्ति स्प्रिंग की मोटाई में कमी से की जाती है।

कम होने वाली मोटाई निम्नलिखित शर्तों के अनुसार निर्दिष्ट की जाती है:


 * समग्र ऊँचाई अपरिवर्तित रहती है,
 * संपर्क फ्लैट्स की चौड़ाई (अर्थात छल्ले की चौड़ाई) आपके बाहरी व्यास का लगभग 1/150 होनी चाहिए,
 * जिस व्यास का बाहरी व्यास है, उसके मुकाबले 75% फ्री ऊँचाई के विकर्ण को प्राप्त करने के लिए कम होने वाली मोटाई वाले स्प्रिंग को एक अपरिवर्तित स्प्रिंग के लिए एक ही लोड लागू किया जाना चाहिए।

क्योंकि समग्र ऊँचाई में कमी नहीं होती, कम मोटाई वाले स्प्रिंग्स में अपरिहार्य रूप से बढ़ते हुए फ्लैंक कोण और एक समान मानचित्र के स्प्रिंग्स की तुलना में अधिक कोन ऊँचाई होती है। इसलिए, लक्षणीय कर्व परिवर्तित हो जाता है और पूरी तरह से भिन्न हो जाता है।

गणना
1936 से प्रांरम्भ होकर, जब जे. ओ. अलमेन और ए. लास्ज़लो ने एक सरल गणना की सरल गणना प्रकाशित की, हमेशा और भी सटीक और जटिल गणना के तरीके दिखाई देने लगे, ताकि गणनाओं में संपर्क फ्लैट्स और कम मोटाई वाले डिस्क स्प्रिंग्स को सम्मिलित किया जा सके। इसलिए, हालांकि आजकल अधिक सटीक गणना के तरीके हैं, सबसे अधिक प्रयुक्त होने वाले डिन 2092 के सरल और सुविधाजनक सूत्र हैं क्योंकि मानक आयाम के लिए, वे मापे गए परिणामों के साथ अच्छी तरह से मेल खाते हैं।

बाहरी व्यास $${D_e}$$, भीतरी व्यास $${D_i}$$, ऊंचाई $${l}$$ और मोटाई $${t}$$ वाले बेलेविले वॉशर पर विचार करते हुए, जहां $${h_0}$$ मुक्त ऊंचाई है, अर्थात ऊंचाई और मोटाई के बीच का अंतर है, निम्नलिखित गुणांक प्राप्त होते हैं:


 * $$\delta=\frac{D_e}{D_i}$$
 * Disc spring load-deflection characteristic curve.svg$${C_1}=\frac{\left(\frac{t'}{t}\right)^2}{\left(\frac{1}{4}\cdot\frac{l}{t}-\frac{t'}{t}+\frac{3}{4}\right)\cdot{\left(\frac{5}{8}\cdot\frac{l}{t}-\frac{t'}{t}+\frac{3}{8}\right)} }$$
 * $${C_2}=\frac{C_1}{\left(\frac{t'}{t}\right)^3}\cdot\left[\frac{5}{32}\cdot\left(\frac{l}{t}-1\right)^2+1\right] $$
 * $${K_4}=\sqrt{-\frac{C_1}{2}+\sqrt{\left(\frac{C_1}{2}\right)^2+C_2}}$$

विक्षेपण $${s}$$ प्राप्त करने के लिए एकल डिस्क स्प्रिंग पर लागू होने वाले लोड की गणना करने का समीकरण है:
 * $$F=\frac{4E}{1-\mu^2}\cdot\frac{t^4}{K_1-{D_e}^2}\cdot{K_4}^2\cdot\frac{s}{t}\cdot\left

[{K_4}^2\cdot\left(\frac{h_0}{t}-\frac{s}{t}\right)\cdot\left(\frac{h_0}{t}-\frac{s}{2t}\right)+1\right] $$ ध्यान दें कि निरंतर मोटाई वाले डिस्क स्प्रिंग्स के लिए, $${t'}$$, $${t}$$ के बराबर है और परिणामस्वरूप $${K_4}$$, 1 है।

संपर्क फ्लैट्स और कम मोटाई वाले डिस्क स्प्रिंग्स के संबंध में यह कहा जाना चाहिए कि 2013 के जुलाई में प्रकाशित एक पेपर ने दिखाया कि मानक तराजू के अंदर परिभाषित $${K_4}$$ समीकरण सही नहीं है क्योंकि यह हर कम मोटाई को सही माना जाने का परिणाम देगा और यह बिल्कुल संभावन नहीं है। जैसा कि उस पेपर में लिखा था, $${K_4}$$ को एक नए समय क्षेत्र, $${R_d}$$ के साथ बदल देना चाहिए, जो केवल $$\frac{t'}{t}$$ अनुपात ही से नहीं, बल्कि स्प्रिंग के फ्लैंक कोणों से भी निर्भर होता है।

स्प्रिंग स्थिरांक (या स्प्रिंग दर) को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:


 * $${k}=\frac{dF}{ds}$$

यदि फ्रिक्शन और बॉटमिंग-आउट प्रभावों को नजरअंदाज किया जाता है, तो एक ही प्रकार के बेलविल वॉशर्स के स्टैक की स्प्रिंग दर को तेजी से अनुमानित किया जा सकता है। स्टैक के एक सिर से गिनते समग्र को पैरलल में पास करने के आस-पास वाले वॉशर्स की संख्या के द्वारा समूहित करें। उदाहरण के लिए, जैसे दाएं ओर के वॉशर्स के स्टैक में, समूहीकरण 2-3-1-2 है, क्योंकि इसमें पैरलल में 2 वॉशर्स का समूह है, फिर 3 का समूह है, फिर एकल वॉशर है, फिर एक और 2 का समूह है।

कुल स्प्रिंग गुणांक है :


 * $$K = \frac{k}{\sum_{i=1}^g \frac{1}{n_i}}$$
 * $$K = \frac{k}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}}$$
 * $$K = \frac{3}{7} \cdot{k}$$

जहाँ इसलिए, एक 2-3-1-2 स्टैक (या, क्योंकि जोड़ने का क्रम यादृच्छिक है, एक 3-2-2-1 स्टैक) एकल वॉशर के तुलना में 3/7 का स्प्रिंग संधारित देता है। ये समान 8 वॉशर्स 3-3-2 विन्यास ($$K = \frac{6}{7}\cdot k$$), 4-4 विन्यास ($$K = 2\cdot k$$), 2-2-2-2 विन्यास ($$K = \frac{1}{2}\cdot k$$), और विभिन्न अन्य विन्यासों में व्यवस्थित किए जा सकते हैं। $${n}$$ वॉशर्स को स्टैक करने के यदि अनूठे तरीके होते हैं, तो उन्हें पूर्णांक विभाजन कार्य के द्वारा परिभाषित किया जाता है और बड़े $${n}$$ के साथ बढ़ता है, जिससे स्प्रिंग संदर्भ की मानसून रीति की अनुमति होती है। हालांकि, प्रत्येक विन्यास में अलग-अलग लंबाई होगी, जिसकी अधिकांश स्थितियों में शिम्स का उपयोग करने की आवश्यकता होती है।
 * $$n_i$$= iवें समूह में वॉशरों की संख्या
 * $${g}$$ = समूहों की संख्या
 * $${k}$$ = एक वॉशर का स्प्रिंग स्थिरांक

मानक

 * डीआईएन ईएन 16983 पूर्व डीआईएन 2092 — डिस्क स्प्रिंग्स — गणना
 * डीआईएन ईएन 16984 पूर्व में डीआईएन 2093 — डिस्क स्प्रिंग्स - विनिर्माण एवं गुणवत्ता विशिष्टताएँ
 * डीआईएन 6796 - बोल्ट वाले कनेक्शन के लिए शंक्वाकार स्प्रिंग वॉशर