अरिथमोमीटर

अरिथमोमीटर (अरिथमोमीटर) प्रथम डिजिटल डाटा यांत्रिक कैलकुलेटर था जो कार्यालय वातावरण में दैनिक उपयोग के लिए पर्याप्त सशक्त और विश्वसनीय था। यह कैलकुलेटर दो संख्याओं को सीधे जोड़ और घटा सकता है और परिणाम के लिए चल संचायक का उपयोग करके गुणन एल्गोरिथ्म और विभाजन को प्रभावी विधि से निष्पादित कर सकता है।

अतः 1820 में चार्ल्स जेवियर थॉमस द्वारा फ्रांस में पेटेंट कराया गया था और 1851 से निर्मित 1915 तक,यह पहला व्यावसायिक रूप से सफल यांत्रिक कैलकुलेटर बन गया था। इसके सशक्त डिज़ाइन ने इसे विश्वसनीयता और स्पस्टता के लिए सशक्त प्रतिष्ठा दी थी और इसे 19वीं शताब्दी के उत्तरार्ध के समय मानव कंप्यूटर से गणना मशीनों तक की प्रगति में एक प्रमुख खिलाड़ी बना दिया था।

इसका निर्माण 1851 में प्रारंभ हुआ था मैकेनिकल कैलकुलेटर उद्योग का शुभारंभ किया था जिसने अंततः 1970 के दशक में लाखों मशीनें बनाईं थी। 1851 से 1890 तक चालीस वर्षों तक, अरिथमोमीटर व्यावसायिक उत्पादन में एकमात्र प्रकार का यांत्रिक कैलकुलेटर था, और यह सम्पूर्ण संसार में बेचा जाता था। उस अवधि के उत्तरार्ध के समय दो कंपनियों ने अरिथमोमीटर के क्लोन बनाना प्रारंभ किया था: जर्मनी की बर्कहार्ट, जो 1878 में प्रारंभ हुई थी, और यूके की लेटन, जो 1883 में प्रारंभ हुई। अंततः प्रथम विश्व युद्ध की प्रारंभ तक लगभग बीस यूरोपीय कंपनियों ने अरिथमोमीटर के क्लोन बनाए गये थे।

समाधान की खोज: 1820–1851
इस काल के अरिथमोमीटर चार-संचालन मशीनें थीं; इनपुट स्लाइडर्स पर अंकित गुणक को केवल रिबन पुल करके (तुरंत क्रैंक हैंडल द्वारा प्रतिस्थापित) करके एकल-अंकीय गुणक द्वारा गुणा किया जा सकता है। यह जटिल डिज़ाइन था और बहुत कम मशीनें बनाई गईं थी। इसके अतिरिक्त, 1822 और 1844 के बीच कोई मशीन नहीं बनाई गई थी।

22 वर्षों का यह अंतराल लगभग उस समय की अवधि के साथ मेल खाता है जिसके समय ब्रिटिश सरकार ने चार्ल्स बैबेज के अंतर इंजन के डिजाइन को वित्तपोषित किया था, जो पेपर पर अंकगणित की तुलना में कहीं अधिक परिष्कृत था, किन्तु इस समय तक पूरा नहीं हुआ था।

1844 में थॉमस ने विविध माप उपकरण, काउंटर और गणना मशीनों की नई बनाई गई श्रेणी में एक्सपोज़िशन डेस प्रोडुइट्स डी ल'इंडस्ट्री फ़्रैन्काइज़ में अपनी मशीन को फिर से प्रस्तुत किया था, किन्तु केवल सम्मानजनक उल्लेख प्राप्त किया था।

उन्होंने 1848 में मशीन के विकास को फिर से प्रारंभ किया था। 1850 में, विपणन प्रयास के भाग के रूप में, थॉमस ने उत्कृष्ट आंद्रे चार्ल्स बाउल मीनाकारी बक्से के साथ कुछ मशीनें बनाईं जो उन्होंने यूरोप के प्रमुखों को दीं थी। उन्होंने 1849 और 1851 के बीच दो पेटेंट और दो अतिरिक्त पेटेंट अंकित किये गये थे।

एक इंडस्ट्री: 1851–1887 का निर्माण
गुणक को हटा दिया गया था, जिससे अंकगणित सरल जोड़ने वाली मशीन बन गई थी, किन्तु अनुक्रमित संचायक के रूप में उपयोग की जाने वाली इसकी चलती गाड़ी के लिए धन्यवाद, यह अभी भी ऑपरेटर नियंत्रण के अनुसार सरल गुणा और विभाजन की अनुमति देता है। इसे ब्रिटेन में 1851 की महान प्रदर्शनी में प्रस्तुत किया गया था और वास्तविक औद्योगिक उत्पादन 1851 में प्रारंभ हुआ था।

प्रत्येक मशीन को सीरियल नंबर दिया गया और उपयोगकर्ता मैनुअल मुद्रित किए गए थे। सबसे पहले, थॉमस ने मशीनों को क्षमता के आधार पर भिन्न-भिन्न किया था और इसलिए विभिन्न क्षमताओं की मशीनों को ही क्रमांक दिया था। इसे 1863 में ठीक किया गया और प्रत्येक मशीन को 500 के सीरियल नंबर से प्रारंभ होने वाला अपना विशिष्ट सीरियल नंबर दिया गया था।

कुछ मशीनों के निरंतर उपयोग से कुछ छोटी डिजाइन संबंधी कमियां प्रदर्शित हुईं थी, जैसे अशक्त कैरी मैकेनिज्म, जिसे 1856 में पर्याप्त रूप से ठीक कर दिया गया था, और जब क्रैंक हैंडल को बहुत तेजी से घुमाया जाता था, जिससे लीबनिज सिलेंडर का ओवर रोटेशन होता था, जिसे जिनेवा ड्राइव जोड़कर ठीक किया गया था।

इन सभी नवप्रवर्तन को आवरण करने वाला पेटेंट 1865 में अंकित किया गया था। इसकी विश्वसनीयता और स्पस्टता के कारण, सम्पूर्ण संसार के सरकारी कार्यालयों, बैंकों, वेधशालाओं और व्यवसायों ने अपने दैनिक कार्यों में अंकगणित का उपयोग करना प्रारंभ कर दिया था। 1872 के आसपास, मशीन इतिहास की गणना में पहली एक बार, निर्मित मशीनों की कुल संख्या 1,000 के आंकड़े को पार कर गई थी। 1880 में, प्रतियोगिता से बीस साल पहले, गाड़ी को स्वचालित रूप से स्थानांतरित करने के लिए तंत्र का पेटेंट कराया गया था और कुछ मशीनों पर स्थापित किया गया था, किन्तु उत्पादन मॉडल में एकीकृत नहीं किया गया था।

स्वर्ण युग: 1887-1915
लुई पेयेन और पश्चात् में उनकी विडो के प्रबंधन के अनुसार, अनेक सुधार प्रस्तुत किए गए, जैसे कि झुकाव तंत्र, हटाने योग्य शीर्ष, कर्सर और परिणाम विंडो और तेज़ री-ज़ीरोइंग तंत्र जो पढ़ने में सरल थीं ।

उस अवधि के समय अनेक क्लोन निर्माता सामने आए, अधिकतर जर्मनी और यूनाइटेड किंगडम में आख़िरकार बीस स्वतंत्र कंपनियों ने अरिथमोमीटर के क्लोन बनाए गये थे। ये सभी कंपनियाँ यूरोप में स्थित थीं किन्तु अपनी मशीनें सम्पूर्ण संसार में बेचती थीं।

मौलिक डिज़ाइन वही रहा और शीर्ष पर 50 वर्षों के पश्चात्, अरिथमोमीटर ने यांत्रिक कैलकुलेटर उद्योग में अपना वर्चस्व खो दिया था। जबकि 1890 में, अरिथमोमीटर अभी भी संसार में सबसे अधिक उत्पादित यांत्रिक कैलकुलेटर था, दस साल पश्चात्, 1900 तक, चार मशीनें, कंप्टमीटर और बरोज़ कॉर्पोरेशन या बरोज़ की जोड़ने वाली मशीन संयुक्त राज्य अमेरिका में, ओडनेर अरिथमोमीटर या ओडनेर अरिथमोमीटर रूस में, और जर्मनी में ब्रंसविगा ने निर्मित मशीनों की मात्रा में इसे पार कर लिया था।

प्रथम विश्व युद्ध के समय 1915 में अरिथमोमीटर का उत्पादन बंद हो गया था।

अल्फोंस डार्रास, जिन्होंने 1915 में व्यवसाय खरीदा था, अनेक कमियों और योग्य श्रमिकों की कमी के कारण युद्ध के पश्चात् इसके निर्माण को फिर से प्रारंभ करने में असमर्थ थे।

विरासत
क्योंकि यह पहला बड़े मापदंड पर विपणन किया गया और पहला व्यापक रूप से कॉपी किया गया कैलकुलेटर था, इसका डिज़ाइन मैकेनिकल कैलकुलेटर उद्योग के प्रारंभी बिंदु को चिह्नित करता है, जो इलेक्ट्रॉनिक कैलकुलेटर उद्योग में विकसित हुआ था और जिसने, 1971 में बिजनेसाइज्ड होने वाले पहले माइक्रोप्रोसेसर, इंटेल 4004 के आकस्मिक डिजाइन के माध्यम से, बसआईकॉम के कैलकुलेटर में से के लिए नेतृत्व किया था। पहला व्यावसायिक रूप से उपलब्ध निजी कंप्यूटर, अल्टेयर 8800, 1975 में उपयोग किया गया था।

इसके उपयोगकर्ता इंटरफ़ेस का उपयोग मैकेनिकल कैलकुलेटर उद्योग के 120 वर्षों के समय किया गया था। पहले इसके क्लोनों के साथ और फिर ओडनेर अरिथमोमीटर और उसके क्लोनों के साथ, जो अरिथमोमीटर का नया डिज़ाइन था पिनव्हील कैलकुलेटर के साथ किन्तु बिल्कुल उसी उपयोगकर्ता इंटरफ़ेस के साथ किया गया था।

वर्षों से, अरिथमोमीटर या उसके कुछ भागो का उपयोग अनेक भिन्न-भिन्न मशीनों जैसे ओडनर के अरिथमोमीटर, अरिथमॉरेल या कॉम्पटोमीटर और 1940 के दशक की कुछ पोर्टेबल पॉकेट गणना मशीनों पर किया गया है। बरोज़ कॉरपोरेशन की प्रारंभ 1886 में अमेरिकन अरिथमोमीटर कंपनी के रूप में हुई थी। 1920 के दशक तक यह अपने डिजाइन के आधार पर किसी भी मशीन का सामान्य नाम बन गया था, जिसमें बर्कहार्ट, लेटन, सैक्सोनिया, ग्रैबर, पीयरलेस, मर्सिडीज-यूक्लिड, एक्सएक्सएक्स, आर्किमिडीज़ आदि जैसी लगभग बीस स्वतंत्र कंपनियां थॉमस के क्लोन बनाती थीं।

डिज़ाइन
थॉमस ने 1818 में अपनी मशीन पर काम करना प्रारंभ किया था फ़्रांसीसी सेना में सेवा के समय जहाँ उन्हें बहुत सारी गणनाएँ करनी पड़ती थीं। उन्होंने गॉटफ्राइड लीबनिज के स्टेप्ड रेकनर और पास्कल के कैलकुलेटर जैसे पिछले यांत्रिक कैलकुलेटर के सिद्धांतों का उपयोग किया था । उन्होंने 18 नवंबर, 1820 को इसका पेटेंट कराया था ।

इस मशीन ने वास्तविक गुणन क्रियान्वित किया था, जहाँ, केवल रिबन को पुल करके, इनपुट स्लाइडर्स पर अंकित किए गए गुणक को एक-अंकीय गुणक संख्या से गुणा किया गया था और इसने पूरक व्यावहारिक उपयोग की विधि का उपयोग किया था। 9's कॉंप्लीमेंट घटाने की विधि. इन दोनों सुविधाओं को पश्चात् के डिज़ाइनों में हटा दिया गया था।

पहली मशीन
पहली मशीन पेरिस के घड़ी निर्माता डेव्रिन द्वारा बनाई गई थी और इसे बनाने में उन्हें वर्ष का समय लगा था। किन्तु, इसे कार्यान्वित करने के लिए, उन्हें पेटेंट डिज़ाइन को अधिक सीमा तक संशोधित करना पड़ा था। सोसाइटी डी'एन्कोरेजमेंट पौर एल'इंडस्ट्री नेशनेल को समीक्षा के लिए यह मशीन दी गई और इसने 26 दिसंबर, 1821 को बहुत ही सकारात्मक रिपोर्ट जारी की थी। इस समय का एकमात्र ज्ञात प्रोटोटाइप है इस प्रकार 1822 मशीन वाशिंगटन, डी.सी. में स्मिथसोनियन इंस्टीट्यूशन में प्रदर्शन पर उपयोग की गयी थी।

उत्पादन
विनिर्माण 1851 में प्रारंभ हुआ था और 1915 के आसपास समाप्त हो गए था । लगभग थे 5,500 इस साठ साल की अवधि के समय निर्मित मशीनें; उत्पादन का 40% फ़्रांस में बेचा गया और शेष निर्यात किया गया था । विनिर्माण का प्रबंधन इनके द्वारा किया गया था :
 * 1870 में अपनी मृत्यु तक थॉमस डी कोलमार स्वयं, उसके पश्चात् उनके बेटे थॉमस डी बोजानो 1881 तक और उनके पोते मिस्टर डी रैन्सी 1887 तक। मिस्टर डेवरिन (1820), पियोलेन (1848), होर्ट (1850) और लुई पेयेन (लगभग 1875) मशीनों के निर्माण के लिए उत्तरदायी इंजीनियर थे। इस समय निर्मित सभी मशीनों पर लोगो लगा हुआ है थॉमस डी कोलमार.


 * लुई पायेन जिन्होंने 1902 में अपनी मृत्यु तक 1887 में व्यवसाय खरीदा था; इन सभी मशीनों का लोगो है एल. पयेन.


 * वीउवे (विडो) एल. पेयेन जिन्होंने अपने पति की मृत्यु के पश्चात् व्यवसाय संभाला और 1915 में इसे लोगो के साथ बेच दिया था एल. पयेन, वेउवे एल. पायेन और वीएलपी. अल्फोंस डार्रास ने इनमें से अधिकांश मशीनें बनाईं थी।


 * अल्फोंस डार्रास जिन्होंने 1915 में व्यवसाय खरीदा और आखिरी मशीनों का निर्माण किया था। उन्होंने ए और डी अक्षरों को आपस में जोड़कर बना लोगो जोड़ा और वापस चले गए एल. पयेन प्रतीक चिन्ह का उपयोग किया गया था।

विनिर्माण के प्रारंभिक चरण के समय, थॉमस ने क्षमता के आधार पर मशीनों को भिन्न-भिन्न किया और इसलिए विभिन्न क्षमताओं की मशीनों को ही क्रमांक दिया था। उन्होंने 1863 में इसे ठीक किया था, प्रत्येक मशीन को 500 के सीरियल नंबर से प्रारंभ होने वाला अपना विशिष्ट सीरियल नंबर दिया था । यही कारण है कि 200 और 500 के बीच के सीरियल नंबर वाली कोई भी मशीन नहीं है।

1863 से 1907 तक सीरियल नंबर लगातार थे (500 से 4000 तक) फिर, 1907 में तेजी से शून्यीकरण तंत्र का पेटेंट कराने के पश्चात्, वीउवे एल. पेयेन ने 500 पर नई नंबरिंग योजना प्रारंभ की (पुरानी योजना के साथ उन्होंने अंकगणित की संख्या बनाई थी) और सीरियल नंबर 1700 पर था जब उन्होंने 1915 में अल्फोंस डारस को व्यवसाय बेच दिया था । अल्फोंस डारस पुराने सीरियल में वापस चले गए संख्याएँ (वेउवे एल. पेयेन द्वारा बनाई गई मशीनों की लगभग संख्या जोड़ते हुए) और 5500 पर पुनः आरंभ किया गया था।

उपयोग में सरल और गति
द जेंटलमैन मैगज़ीन में जनवरी 1857 में प्रकाशित लेख इसका सबसे अच्छा वर्णन करता है:

"एम. थॉमस के अंकगणितमापी का उपयोग बिना किसी परेशानी या त्रुटि की संभावना के किया जा सकता है, न केवल जोड़, घटाव, गुणा और भाग के लिए, किन्तु बहुत अधिक सम्मिश्र परिचालनों के लिए भी, जैसे कि वर्गमूल निकालना, इन्वोल्यूशन, समाधान त्रिकोण, आदि. आठ अंकों का आठ अन्य अंकों से गुणा अठारह सेकंड में हो जाता है; चौबीस सेकंड में सोलह अंकों को आठ अंकों से विभाजित करना; और सवा मिनट में सोलह अंकों का वर्गमूल निकाला जा सकता है और गणना की स्पष्टता भी सिद्ध की जा सकती है. चूँकि, इस उपकरण की कार्यप्रणाली सबसे सरल है। नट-स्क्रू को ऊपर या नीचे करना, चरखी को कुछ बार घुमाना, और एक बटन के माध्यम से धातु की प्लेट को बाएँ से दाएँ, या दाएँ से बाएँ सरकाना, यही पूरा रहस्य है. मनुष्य की बुद्धि के संचालन को केवल पुन: प्रस्तुत करने के अतिरिक्त, अंकगणितमापी उस बुद्धि को संचालन करने की आवश्यकता से मुक्त करता है। इस पर दिए गए उत्तरों को दोहराने के अतिरिक्त, यह उपकरण प्रश्न पूछने वाले व्यक्ति को तुरंत उचित उत्तर बता देता है।. यह भौतिक प्रभाव उत्पन्न करने वाला पदार्थ नहीं है, किन्तु वह पदार्थ है जो सोचता है, प्रतिबिंबित करता है, तर्क करता है, गणना करता है और सभी सबसे कठिन और सम्मिश्र अंकगणितीय कार्यों को इतनी तेजी और अचूकता के साथ निष्पादित करता है जो संसार के सभी कैलकुलेटरों को मात देता है।. इसके अतिरिक्त, अंकगणितमापी एक सरल उपकरण है, जिसका आयतन बहुत कम है और सरलता से ले जाया जा सकता है। इसका उपयोग पहले से ही कई महान वित्तीय प्रतिष्ठानों में किया जाता है, जहां इसके रोजगार से अधिक अर्थव्यवस्था का अनुभव होता है. इसे जल्द ही अपरिहार्य माना जाएगा और सामान्यतः एक घड़ी की तरह उपयोग किया जाएगा, जो पहले केवल भवनों में देखी जाती थी, और अब प्रत्येक झोपड़ी में दिखाई देती है।"

मॉडल
विभिन्न मॉडलों की क्षमता 10, 12, 16 और 20 अंकों की थी, जिसके परिणाम 10 बिलियन (माइनस 1) से लेकर 100 क्विंटिलियन (माइनस 1) तक थे। इस सीमा के बाहर केवल दो मशीनें बनाई गईं:

अंतिम 10-अंकीय अरिथमोमीटर 1863 में क्रमांक 500-549 के साथ बनाए गए थे। इसके पश्चात् सबसे छोटी मशीनें 12 अंकों वाली मशीनें थीं।
 * पहले प्रोटोटाइप (1822 मशीन) की क्षमता 6 अंकों की थी, चूँकि मशीन 1820 पेटेंट में वर्णित है 8 अंकों की मशीन है.
 * 30 अंकों की क्षमता वाला पियानो अरिथमोमीटर, 1 नॉनिलियन (माइनस 1) तक की संख्याओं की अनुमति देता है, जिसे 1855 एक्सपोज़िशन यूनिवर्सेल डे पेरिस के लिए बनाया गया था और जो अब मैकेनिकल कैलकुलेटर के आईबीएम संग्रह का भाग है। जूल्स वर्ने इस मशीन से अधिक प्रभावित हुए होंगे क्योंकि उनके उपन्यास बीसवीं सदी में पेरिस में, पास्कल और थॉमस डी कोलमार का उल्लेख करने के पश्चात्, उन्होंने यांत्रिक कैलकुलेटर की बात की है जो कि कुंजी के कीबोर्ड के साथ कुछ विशाल पियानो होंगे जो उन्हें बजाने वाले किसी भी व्यक्ति को तुरंत उत्तर दिए जाएँगे !

सभी मशीनें, क्षमता की परवाह किए बिना, लगभग 7 इंच (18 सेमी) चौड़ी और 4 से 6 इंच (10 से 15 सेमी) तक लंबी थीं (सबसे ऊंची मशीनों में झुकाव तंत्र था)। 20-अंकीय मशीन 2 फीट 4 इंच (70 सेमी) लंबी थी जबकि 10-अंकीय मशीन की लंबाई लगभग 1 फीट 6 इंच (45 सेमी) थी।

मूल्य
1853 में 12-अंकीय अरिथमोमीटर 300 फ़्रैंक में बेचा गया था, जो लघुगणक पुस्तक की तालिका की कीमत का 30 गुना और प्रथम श्रेणी स्टाम्प (20 फ़्रेंच सेंट) की निवेश का 1,500 गुना था, किन्तु, लघुगणक पुस्तक की तालिका के विपरीत, यह इतना सरल था कि बिना किसी विशेष योग्यता के ऑपरेटर द्वारा घंटों तक इसका उपयोग किया जा सकता था।

1855 में प्रकाशित पत्रिका से लिए गए विज्ञापन से पता चलता है कि 10 अंकों की मशीन 250 फ़्रैंक में बेची गई और 16 अंकों की मशीन 500 फ़्रैंक में बेची गई थी।

विकास निवेश
1856 में, थॉमस डी कोलमार ने अनुमान लगाया कि अपने आविष्कार को पूरा करने के तीस वर्षों के समय उन्होंने अपने स्वयं के पैसे के 300,000 फ़्रैंक खर्च किए थे।

भौतिक डिज़ाइन
अरिथमोमीटर पीतल का उपकरण है जो लकड़ी के बक्से में रखा जाता है जो अधिकांशतः ओक या महोगनी और सबसे पुराने लोगों के लिए ईबोनी (ठोस या विनियर) से बना होता है। यह यंत्र स्वयं दो भागों में विभाजित है।

इनपुट-नियंत्रण-निष्पादन
निचला भाग स्लाइडर्स के सेट से बना है जिसका उपयोग ऑपरेंड के मूल्य को इनपुट करने के लिए किया जाता है। इसके बाईं ओर नियंत्रण लीवर है जो वर्तमान ऑपरेशन, अर्थात् जोड़/गुणा या घटाव/भाग का चयन करने की अनुमति देता है। स्लाइडर्स के दाईं ओर स्थित क्रैंक का उपयोग नियंत्रण लीवर द्वारा चयनित ऑपरेशन को निष्पादित करने के लिए किया जाता है।

आउटपुट - संचायक
शीर्ष भाग चल गाड़ी है जो दो डिस्प्ले रजिस्टर और दो रीसेट बटन से बनी है। शीर्ष डिस्प्ले रजिस्टर पिछले ऑपरेशन का परिणाम रखता है और वर्तमान ऑपरेशन के लिए संचायक के रूप में कार्य करता है। प्रत्येक कमांड स्लाइडर्स पर अंकित संख्या को संचायक के ठीक ऊपर वाले भाग में जोड़ता या घटाता है। निचला प्रदर्शन रजिस्टर प्रत्येक सूचकांक पर किए गए संचालन की संख्या की गणना करता है इसलिए यह गुणन के अंत में गुणक और विभाजन के अंत में भागफल प्रदर्शित करता है।

संचायक में प्रत्येक नंबर को उसके ठीक नीचे स्थित नॉब के साथ व्यक्तिगत रूप से सेट किया जा सकता है। यह सुविधा ऑपरेशन काउंटर रजिस्टर के लिए वैकल्पिक है। संचयक और परिणाम काउंटर दो बटनों के बीच में होते हैं जिनका उपयोग उनकी पदार्थ को साथ रीसेट करने के लिए किया जाता है। बायां बटन संचायक को रीसेट करता है, दायां बटन ऑपरेशन काउंटर को रीसेट करता है। गाड़ी को उठाते और हटाते समय इन बटनों का उपयोग हैंडल के रूप में भी किया जाता है।

अरिथमोमीटर लीबनिज़ पहिया


किनारे पर एनीमेशन नौ दांतों वाला लाइबनिज पहिया दिखाता है जो लाल गिनती वाले पहिये से जुड़ा हुआ है। गिनती का पहिया प्रत्येक घुमाव पर तीन दांतों के साथ जाल में स्थित होता है और इसलिए प्रत्येक घुमाव पर काउंटर से 3 जोड़ या घटा दिया गया था।

अरिथमोमीटर के कंप्यूटिंग इंजन में क्रैंक हैंडल से जुड़े लिबनिज पहियों का सेट होता है। क्रैंक हैंडल का प्रत्येक मोड़ पूर्ण मोड़ से सभी लीबनिज़ पहियों को घुमाता है। इनपुट स्लाइडर्स गिनती के पहियों को लीबनिज पहियों के ऊपर और नीचे ले जाते हैं, जो स्वयं कैरी मैकेनिज्म से जुड़े होते हैं।

अरिथमोमीटर में लीबनिज के पहिये सदैव ही दिशा में घूमते हैं। जोड़ और घटाव के बीच का अंतर निष्पादन लीवर द्वारा संचालित और चल डिस्प्ले कैरिज में स्थित रिवर्सर द्वारा प्राप्त किया जाता है।

ऊपरी गाड़ी को स्लाइड
सबसे पहले गाड़ी को उसके अंतिम छोर पर स्थित रीसेट बटनों का उपयोग करके उठाएं, फिर उसे स्लाइड करें। गाड़ी को प्रारंभ में केवल दाहिनी ओर ले जाया जा सकता है। जब यह आपके इच्छित सूचकांक (एक, दस, सैकड़ों, ...) से ऊपर हो तो इसे छोड़ दें।

डिस्प्ले रीसेट करना
सबसे पहले गाड़ी को उसके अंतिम छोर पर स्थित रीसेट बटनों का उपयोग करके उठाएं, फिर डिस्प्ले रजिस्टर को रीसेट करने के लिए उन्हें घुमाएं। बायां बटन संचायक को रीसेट करता है, दायां बटन ऑपरेशन काउंटर को रीसेट करता है।

जोड़
नियंत्रण लीवर को जोड़/गुणा पर सेट करें और डिस्प्ले रजिस्टर को रीसेट करें। निष्पादन लीवर का प्रत्येक मोड़ स्लाइडर से संचायक तक संख्या जोड़ता है। इसलिए पहला नंबर अंकित करें और लीवर को एक बार घुमाएं (यह इसे शून्य में जोड़ता है) फिर दूसरा नंबर अंकित करें और लीवर को एक बार फिर घुमाया जाता है।

गुणा
नियंत्रण लीवर को जोड़/गुणा पर सेट करें और डिस्प्ले रजिस्टर को रीसेट करें। 921 को 328 से गुणा करने के लिए, पहले इनपुट स्लाइडर्स पर 921 अंकित करें और फिर निष्पादन लीवर को 8 एक बार घुमाएँ। संचायक दिखाता है 7,368 और ऑपरेशन काउंटर 8 दिखाता है। अब, गाड़ी को एक बार दाईं ओर ले जाएं और लीवर को 2 एक बार घुमाएं, संचायक दिखाता है 25,788 और ऑपरेशन काउंटर 28 दिखाता है। गाड़ी को आखिरी एक बार दाईं ओर ले जाएं और लीवर को 3 एक बार घुमाएं, उत्पाद 302,088 संचायक पर दिखाई देता है और ऑपरेशन काउंटर गुणक 328 प्रदर्शित करता है।

घटाव
नियंत्रण लीवर को घटाव/भाग पर सेट करें। गाड़ी को उठाएं, फिर डिस्प्ले रजिस्टर को रीसेट करें और संबंधित नॉब्स का उपयोग करके संचायक में सही मिनट का इनपुट डालें। गाड़ी को उसकी डिफ़ॉल्ट स्थिति में कम करें और फिर इनपुट स्लाइडर्स पर सबट्रेंड सेट करें और निष्पादन लीवर को एक बार घुमाया जाता है।।

पूर्णांक विभाजन
नियंत्रण लीवर को घटाव/भाग पर सेट करें और विभाजक को इनपुट स्लाइडर्स पर सेट करें। कैरिज को ऊपर उठाते समय, डिस्प्ले रजिस्टर को रीसेट करें, संबंधित नॉब्स का उपयोग करके लाभांश को उचित रूप से सेट करें और कैरिज को शिफ्ट करें जिससे लाभांश में उच्चतम संख्या भाजक में उच्चतम संख्या से मेल खाते है। गाड़ी को नीचे करें, फिर निष्पादन लीवर को आवश्यकतानुसार अनेक एक बार घुमाएं जब तक कि भाजक के ऊपर स्थित संख्या भाजक से कम न हो जाए, फिर गाड़ी को एक बार बाईं ओर स्थानांतरित करें और इस ऑपरेशन को तब तक दोहराएं जब तक गाड़ी अपनी डिफ़ॉल्ट स्थिति में वापस न आ जाए और संचायक में संख्या भाजक से कम न हो जाए, तब भागफल संचालन काउंटर में होगा और शेष वह होगा जो संचायक में बचा हुआ है।

दशमलव भाग
दशमलव विभाजन स्पस्टता को बढ़ाने के लिए लाभांश के दाईं ओर आवश्यकतानुसार अनेक शून्य जोड़ें, किन्तु फिर भी इसे सही इनपुट करें और फिर पूर्णांक विभाजन के साथ आगे बढते है। जब आप भागफल पढ़ते हैं तो यह जानना महत्वपूर्ण है कि दशमलव बिंदु कहाँ है (कुछ मार्कर, पहले हाथीदांत और फिर धातु, सामान्यतः मशीन के साथ बेचे जाते थे और इस उद्देश्य के लिए उपयोग किए जाते थे)।

वेरिएंट
1885 में, हैलिफ़ैक्स, वेस्ट यॉर्कशायर, यूके के जोसेफ एडमंडसन ने अपने 'सर्कुलर कैलकुलेटर' का पेटेंट कराया था - मूल रूप से सीधी स्लाइडिंग कैरिज के अतिरिक्त गोलाकार कैरिज (स्लाइड्स को इसके चारों ओर रेडियल रूप से व्यवस्थित किया गया) वाला 20-अंकीय अंकगणित इसका लाभ यह था कि जब उच्च दशमलव स्थानों का उपयोग किया जाता था तो गाड़ी सदैव तरफ केस को लटकाने के अतिरिक्त मशीन के पदचिह्न (आधुनिक शब्द का उपयोग करने के लिए) के अन्दर रहती थी। दूसरा यह था कि कोई गाड़ी की आधी परिधि का उपयोग करके दस स्थानों तक की गणना कर सकता था, और फिर गाड़ी को 180° तक घुमा सकता था; गणना के परिणाम को प्रारूप पर लगाए गए पीतल के कांटों के माध्यम से लॉक कर दिया गया था, और अब स्लाइडर्स के साथ संरेखण में लाए गए डिस्प्ले विंडो के ताजा सेट का उपयोग करके सम्पूर्ण तरह से नई गणना करते समय इसे वहां छोड़ा जा सकता था। इस प्रकार कहा जा सकता है कि मशीन में अल्पविकसित मेमोरी है। चित्रों और विवरण के लिए रेचेनमास्चिनेन-इलस्ट्रेटेड वेबसाइट (बाहरी लिंक नीचे) देखें।

यह भी देखें

 * मशीन जोड़ना
 * कॉम्प्टोमीटर
 * अंतर इंजन
 * नेपियर की हड्डियाँ
 * पास्कलाइन
 * स्लाइड नियम
 * Z1 (कंप्यूटर)
 * ओडनर अरिथमोमीटर—अरिथमोमीटर से प्रेरित पिनव्हील कैलकुलेटर
 * कर्टा - पश्चात् में अरिथमोमीटर के वंशज

संदर्भ

 * Stan Augarten, Bit by Bit, pp 37–39, Ticknor and Fields, 1984
 * Luc de Brabandere, Calculus, pp 115–123, Mardaga, 1995
 * Peter Gray, On the Arithmometer of M. Thomas (de Colmar) and its application to the construction of life contengency tables, C&E Layton, 1874

बाहरी संबंध

 * Arithmometre.org – Main page – Complete history and model information
 * Arithmometre.org – Clones – List of arithmometer clone manufacturers
 * ami19.org – A great site for patents and articles on 19th century mechanical calculators
 * Making the Arithmometer count – An in-depth study of the machine
 * Rechenmaschinen-Illustrated – A large display of mechanical calculators
 * How the Arithmometer Works A detailed animation describing the design and workings of the arithmometer calculator.
 * How the Arithmometer Works A detailed animation describing the design and workings of the arithmometer calculator.