बिंदु स्रोत

एक बिंदु स्रोत किसी चीज़ का एकल पहचान योग्य स्थानीयकृत स्रोत है। एक बिंदु स्रोत का नगण्य विस्तार होता है, जो इसे अन्य स्रोत ज्यामिति से अलग करता है। सूत्रों को बिंदु स्रोत कहा जाता है क्योंकि गणितीय मॉडल में, विश्लेषण को सरल बनाने के लिए इन स्रोतों को आमतौर पर गणितीय बिंदु (ज्यामिति) के रूप में अनुमानित किया जा सकता है।

वास्तविक स्रोत को भौतिक रूप से छोटा होने की आवश्यकता नहीं है, यदि समस्या में अन्य लंबाई के पैमाने के सापेक्ष इसका आकार नगण्य है। उदाहरण के लिए, खगोल विज्ञान में, सितारों को नियमित रूप से बिंदु स्रोत माना जाता है, भले ही वे वास्तव में पृथ्वी से बहुत बड़े हों।

त्रि-आयामी अंतरिक्ष में, बिंदु स्रोत से निकलने वाली किसी चीज़ का घनत्व स्रोत से दूरी के व्युत्क्रम वर्ग के अनुपात में घटता है, यदि वितरण समदैशिक है, और कोई अवशोषण (विद्युत चुम्बकीय विकिरण) या अन्य हानि नहीं है।

गणित
गणित में, एक बिंदु स्रोत एक गणितीय विलक्षणता है जिससे प्रवाह या प्रवाह निकल रहा है। हालांकि इस तरह की विलक्षणताएं देखने योग्य ब्रह्मांड में मौजूद नहीं हैं, गणितीय बिंदु स्रोत अक्सर भौतिकी और अन्य क्षेत्रों में वास्तविकता के सन्निकटन के रूप में उपयोग किए जाते हैं।

दर्शनीय विद्युत चुम्बकीय विकिरण (प्रकाश)
आम तौर पर, एक प्रकाश स्रोत को बिंदु स्रोत माना जा सकता है यदि इमेजिंग उपकरण का संकल्प स्रोत के स्पष्ट आकार को हल करने के लिए बहुत कम है। प्रकाश के दो प्रकार और स्रोत हैं: एक बिंदु स्रोत और एक विस्तारित स्रोत।

गणितीय रूप से किसी वस्तु को बिंदु स्रोत माना जा सकता है यदि उसका कोणीय संकल्प, $$\theta$$, टेलीस्कोप की विभेदन क्षमता से बहुत छोटा है:

$$\theta << \lambda / D$$, जहां $$\lambda$$ प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है और $$D$$ दूरबीन का व्यास है।

उदाहरण:
 * दूर के तारे का प्रकाश एक छोटे टेलीस्कोप से देखा जा सकता है
 * एक पिनहोल या अन्य छोटे छिद्र से गुजरने वाला प्रकाश, छेद के आकार से बहुत बड़ी दूरी से देखा जाता है
 * प्रकाश प्रदूषण या स्ट्रीट लाईटिंग के बड़े पैमाने पर अध्ययन में स्ट्रीट लाइट से प्रकाश

अन्य विद्युत चुम्बकीय विकिरण
रेडियो तरंग स्रोत जो एक रेडियो तरंग दैर्ध्य से छोटे होते हैं, उन्हें भी आमतौर पर बिंदु स्रोत के रूप में माना जाता है। एक निश्चित विद्युत सर्किट द्वारा उत्पन्न रेडियो उत्सर्जन आमतौर पर ध्रुवीकरण (तरंगें) होते हैं, जो एनिस्ट्रोपिक विकिरण का उत्पादन करते हैं। यदि प्रसार माध्यम दोषरहित है, हालांकि, किसी निश्चित दूरी पर रेडियो तरंगों में दीप्तिमान शक्ति अभी भी दूरी के व्युत्क्रम वर्ग के रूप में भिन्न होगी यदि कोण स्रोत ध्रुवीकरण के लिए स्थिर रहता है।

पर्याप्त रूप से छोटा होने पर गामा किरण और एक्स-रे स्रोतों को बिंदु स्रोत के रूप में माना जा सकता है। रेडियोलॉजिकल संदूषण और परमाणु स्रोत अक्सर बिंदु स्रोत होते हैं। स्वास्थ्य भौतिकी और विकिरण सुरक्षा में इसका महत्व है।

उदाहरण:
 * एंटीना (रेडियो) अक्सर एक वेवलेंथ से छोटे होते हैं, भले ही वे कई मीटर व्यास के हों
 * रेडियो दूरबीन का उपयोग करते हुए देखे जाने पर पल्सर को बिंदु स्रोत के रूप में माना जाता है
 * परमाणु भौतिकी में, एक गर्म स्थान विकिरण का एक बिंदु स्रोत है

ध्वनि
ध्वनि एक दोलनशील दबाव तरंग है। जैसा कि दबाव ऊपर और नीचे दोलन करता है, एक ऑडियो बिंदु स्रोत द्रव बिंदु स्रोत के रूप में कार्य करता है और फिर एक द्रव बिंदु सिंक होता है। (ऐसी वस्तु भौतिक रूप से मौजूद नहीं है, लेकिन अक्सर गणना के लिए एक अच्छा सरलीकृत मॉडल है।)

उदाहरण:
 * तेल की खोज करने वाले एक स्थानीय भूकंपीय प्रयोग से भूकंप विज्ञान
 * ध्वनि प्रदूषण के बड़े पैमाने पर अध्ययन में एक जेट इंजिन से ध्वनि प्रदूषण
 * हवाई अड्डे की घोषणाओं की ध्वनिकी के अध्ययन में एक ध्वनि-विस्तारक यंत्र को बिंदु स्रोत माना जा सकता है

एक समाक्षीय लाउडस्पीकर को सुनने के लिए एक व्यापक क्षेत्र की अनुमति देने के लिए बिंदु स्रोत के रूप में काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

आयनीकरण विकिरण
बिंदु स्रोतों का उपयोग आयनीकरण विकिरण उपकरणों को कैलिब्रेट करने के साधन के रूप में किया जाता है। वे आम तौर पर एक सीलबंद कैप्सूल होते हैं और आमतौर पर गामा, एक्स-रे और बीटा मापने वाले यंत्रों के लिए उपयोग किए जाते हैं।

गर्मी
निर्वात में ऊष्मा विकिरण के रूप में समदैशिक रूप से निकल जाती है। यदि स्रोत हवा जैसे संपीड़ित तरल पदार्थ में स्थिर रहता है, तो संवहन के कारण स्रोत के चारों ओर प्रवाह पैटर्न बन सकता है, जिससे गर्मी के नुकसान का असमदिग्वर्ती होने की दशा पैटर्न हो सकता है। अनिसोट्रॉपी का सबसे आम रूप ऊष्मा स्रोत के ऊपर एक थर्मल प्लम (हाइड्रोडायनामिक्स) का निर्माण है। उदाहरण:
 * पृथ्वी की सतह पर भूगर्भीय आकर्षण के केंद्र जो पृथ्वी के अंदर गहरे से उठने वाले थर्मल प्लम के शीर्ष पर स्थित हैं
 * ऊष्मीय प्रदूषण ट्रैकिंग में हीट के प्लुम्स का अध्ययन किया गया।

द्रव
द्रव बिंदु स्रोत आमतौर पर द्रव गतिकी और वायुगतिकी में उपयोग किए जाते हैं। द्रव का एक बिंदु स्रोत एक द्रव बिंदु सिंक का व्युत्क्रम होता है (एक बिंदु जहां द्रव निकाला जाता है)। जबकि द्रव सिंक जटिल तेजी से बदलते व्यवहार को प्रदर्शित करता है जैसे कि भंवर में देखा जाता है (उदाहरण के लिए पानी प्लग-होल में बहता है या बवंडर उन बिंदुओं पर उत्पन्न होता है जहां हवा बढ़ रही है), द्रव स्रोत आम तौर पर सरल प्रवाह पैटर्न उत्पन्न करते हैं, स्थिर आइसोट्रोपिक बिंदु स्रोत उत्पन्न करते हैं। नए द्रव का विस्तार क्षेत्र। यदि द्रव चल रहा है (जैसे कि हवा में हवा या पानी में धाराएं) बिंदु स्रोत से एक प्लूम (हाइड्रोडायनामिक्स) उत्पन्न होता है।

उदाहरण:
 * वायु प्रदूषण के बड़े पैमाने पर विश्लेषण में एक बिजली संयंत्र से वायु प्रदूषण ग्रिप गैस स्टैक
 * जल प्रदूषण के बड़े पैमाने पर विश्लेषण में एक तेल शोधशाला अपशिष्ट जल निर्वहन आउटलेट से जल प्रदूषण
 * प्रयोगशाला में दाबित पाइप से गैस का निकलना
 * धुआँ अक्सर एक पवन सुरंग में बिंदु स्रोतों से छोड़ा जाता है ताकि धुएं का एक पंख (हाइड्रोडायनामिक्स) बनाया जा सके जो किसी वस्तु पर हवा के प्रवाह को उजागर करता है
 * स्थानीयकृत रासायनिक आग से निकलने वाले धुएं को हवा में उड़ाकर प्रदूषण का एक प्लूम (हाइड्रोडायनामिक्स) बनाया जा सकता है

प्रदूषण
प्रदूषण के बड़े पैमाने के अध्ययन में विभिन्न प्रकार के प्रदूषण के स्रोतों को अक्सर बिंदु स्रोत माना जाता है।

यह भी देखें

 * रेखा स्रोत
 * डिराक डेल्टा समारोह