पॉजिट्रोनियम



पॉज़िट्रोनियम (Ps) प्रणाली है जिसमें इलेक्ट्रॉन और उसका antimatter | एंटी-पार्टिकल, पॉज़िट्रॉन होता है, जो विदेशी परमाणु, विशेष रूप से सब कुछ में साथ बंधा होता है। हाइड्रोजन के विपरीत, प्रणाली में कोई प्रोटॉन नहीं होता है। प्रणाली अस्थिर है: दो कण मुख्य रूप से दो या तीन गामा-किरणों का उत्पादन करने के लिए दूसरे को नष्ट कर देते हैं, जो संबंधित स्पिन राज्यों पर निर्भर करता है। दो कणों का ऊर्जा स्तर हाइड्रोजन परमाणु (जो प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन की बाध्य अवस्था है) के समान है। चूंकि, कम द्रव्यमान के कारण, वर्णक्रमीय रेखाओं की आवृत्ति संबंधित हाइड्रोजन रेखाओं के लिए आधे से भी कम होती है।

स्थिति
पॉज़िट्रोनियम का द्रव्यमान 1.022 MeV है, जो इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान से कुछ इलेक्ट्रान वोल्ट की बाध्यकारी ऊर्जा का दुगुना है। पॉज़िट्रोनियम की सबसे कम ऊर्जा कक्षीय अवस्था 1S है, और हाइड्रोजन की तरह, इसमें इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन के स्पिन के सापेक्ष झुकाव से उत्पन्न होने वाली अतिसूक्ष्म संरचना है।

सिंगलेट स्थिति में, एंटीपैरेलल (गणित) स्पिन (भौतिकी) s (स्पिन क्वांटम संख्या = 0, m) के ns= 0) पैरा-पॉजिट्रोनियम (p-Ps) के रूप में जाना जाता है। इसका औसत जीवनकाल होता है $0.12 ns$ और ऊर्जा के साथ दो गामा किरणों में अधिमानतः क्षय होता है $511 keV$ प्रत्येक (सेंटर-ऑफ-मास फ्रेम में)। पैरा-पॉजिट्रोनियम किसी भी संख्या में फोटॉनों (2, 4, 6, ...) में क्षय हो सकता है, किन्तु संख्या के साथ संभावना जल्दी कम हो जाती है: 4 फोटॉन में क्षय के लिए शाखाओं का अनुपात है $1.439$.

निर्वात में पैरा-पॉजिट्रोनियम का जीवनकाल लगभग होता है $$t_0 = \frac{2 \hbar}{m_\mathrm{e} c^2 \alpha^5} = 0.1244 ~\mathrm{ns}.$$ त्रिक कहते हैं, 3एस1, समानांतर (ज्यामिति) स्पिन के साथ (S = 1, Ms= −1, 0, 1) ऑर्थो-पॉजिट्रोनियम (o-Ps) के रूप में जाने जाते हैं, और इनमें ऊर्जा होती है जो सिंगलेट से लगभग 0.001 इलेक्ट्रान वोल्ट अधिक होती है। इन राज्यों का औसत जीवनकाल है $142.05 ns$, और प्रमुख क्षय तीन गामा है। क्षय के अन्य तरीके नगण्य हैं; उदाहरण के लिए, पांच फोटॉन मोड में ≈ का ब्रांचिंग अनुपात $$. है। निर्वात में ऑर्थो-पॉज़िट्रोनियम जीवनकाल की गणना लगभग इस प्रकार की जा सकती है: $$t_1 = \frac{\frac{1}{2} 9 h}{2 m_\mathrm{e} c^2 \alpha^6 (\pi^2 - 9)} = 138.6 ~\mathrm{ns}.$$

चूंकि बिग ओ नोटेशन में सुधार के साथ अधिक सटीक गणना (α2) का मान देता है $7.04 us$-1 क्षय दर के लिए, जीवन भर के अनुरूप $142 ns$.

2S स्थिति में पॉज़िट्रोनियम जीवन भर के लिए मेटास्टेबल है $1,100 ns$ विनाश के विरुद्ध। इस प्रकार की उत्तेजित अवस्था में बनाया गया पॉज़िट्रोनियम जल्दी से जमीनी अवस्था में गिर जाएगा, जहाँ विनाश अधिक तेज़ी से होगा।

माप
[[क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स के सटीक परीक्षण]]ों में इन जीवन काल और ऊर्जा स्तरों के मापन का उपयोग किया गया है, जो क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स (QED) की भविष्यवाणियों की उच्च परिशुद्धता की पुष्टि करता है।

विलोपन कई चैनलों के माध्यम से आगे बढ़ सकता है, जिनमें से प्रत्येक कुल ऊर्जा के साथ गामा किरणें उत्पन्न करता है $1,022 keV$ (इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन द्रव्यमान-ऊर्जा का योग), सामान्यतः 2 या 3, विलोपन से रिकॉर्ड किए गए 5 गामा किरण फोटॉनों के साथ।

न्युट्रीनो-एंटीन्यूट्रिनो जोड़ी में विनाश भी संभव है, किन्तु संभावना नगण्य होने की भविष्यवाणी की जाती है। इस चैनल के लिए o-Ps क्षय का ब्रांचिंग अनुपात है $6.2$ (इलेक्ट्रॉन न्यूट्रिनो-एंटीन्यूट्रिनो जोड़ी) और $9.5$ (अन्य स्वाद के लिए) मानक मॉडल के आधार पर भविष्यवाणियों में, किन्तु इसे अपेक्षाकृत उच्च चुंबकीय क्षण जैसे गैर-मानक न्यूट्रिनो गुणों द्वारा बढ़ाया जा सकता है। इस क्षय के लिए (साथ ही किसी भी अदृश्य कणों में क्षय के लिए) ब्रांचिंग अनुपात पर प्रायोगिक ऊपरी सीमा <हैं$4.3$ पी-पीएस और <के लिए$4.2$ ओ-पीएस के लिए।

ऊर्जा का स्तर
जबकि पॉज़िट्रोनियम ऊर्जा स्तरों की सटीक गणना बेथे-सालपीटर समीकरण या ब्रेइट समीकरण का उपयोग करती है, पॉज़िट्रोनियम और हाइड्रोजन के बीच समानता मोटे अनुमान की अनुमति देती है। इस सन्निकटन में, ऊर्जा समीकरण में भिन्न प्रभावी द्रव्यमान, m* के कारण ऊर्जा स्तर भिन्न होते हैं (देखें बोह्र मॉडल#इलेक्ट्रॉन ऊर्जा स्तर व्युत्पत्ति के लिए):$$E_n = -\frac{\mu q_\mathrm{e}^4}{8 h^2 \varepsilon_0^2} \frac{1}{n^2},$$

जहाँ:


 * $q_{e}$ इलेक्ट्रॉन का प्राथमिक आवेश है (पॉज़िट्रॉन के समान),
 * $h$ प्लैंक नियतांक है,
 * $ε_{0}$ विद्युत स्थिरांक है (अन्यथा मुक्त स्थान की पारगम्यता के रूप में जाना जाता है),
 * $μ$ कम द्रव्यमान है: $$\mu = \frac{m_\mathrm{e} m_\mathrm{p}}{m_\mathrm{e} + m_\mathrm{p}} = \frac{m_\mathrm{e}^2}{2m_\mathrm{e}} = \frac{m_\mathrm{e}}{2},$$ जहाँ $m_{e}$ और $m_{p}$ क्रमशः, इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन का द्रव्यमान (जो परिभाषा के अनुसार एंटीपार्टिकल्स के समान हैं)।

इस प्रकार, पॉज़िट्रोनियम के लिए, इसका घटा हुआ द्रव्यमान केवल 2 के कारक द्वारा इलेक्ट्रॉन से भिन्न होता है। इससे ऊर्जा का स्तर भी लगभग आधा हो जाता है जो वे हाइड्रोजन परमाणु के लिए होते हैं।

तो अंत में, पॉज़िट्रोनियम का ऊर्जा स्तर किसके द्वारा दिया जाता है $$ E_n = -\frac{1}{2} \frac{m_\mathrm{e} q_\mathrm{e}^4}{8 h^2 \varepsilon_0^2} \frac{1}{n^2} = \frac{-6.8~\mathrm{eV}}{n^2}.$$पॉज़िट्रोनियम का निम्नतम ऊर्जा स्तर ($n = 1$) है $-6.8 eV$. अगला स्तर है $-1.7 eV$. ऋणात्मक चिन्ह परिपाटी है जिसका तात्पर्य बाध्य अवस्था से है। पॉज़िट्रोनियम को टू-बॉडी डायराक समीकरणों के विशेष रूप से भी माना जा सकता है। टू-बॉडी डायराक समीकरण, कूलम्ब के नियम के साथ दो कणों को (सापेक्षतावादी) केंद्र-संवेग फ्रेम में बिल्कुल अलग किया जा सकता है और परिणामी जमीन-स्थिति ऊर्जा जेनिन शेरज़र के परिमित तत्व विधियों का उपयोग करके बहुत सटीक रूप से प्राप्त की गई है। और हाल ही में पुष्टि की। डायराक समीकरण जिसका हैमिल्टन में दो डायराक कण और स्थिर कूलम्ब क्षमता सम्मलित है, सापेक्ष रूप से अपरिवर्तनीय नहीं है। किन्तु यदि कोई जोड़ता है $1⁄c^{2n}$ (या $α^{2n}$, जहाँ $α$ ठीक संरचना स्थिर है) शर्तें, जहां $n = 1,2...$, तो परिणाम सापेक्ष रूप से अपरिवर्तनीय है। केवल अग्रणी शब्द सम्मलित है। $α^{2}$ }} योगदान ब्रेइट शब्द है; कार्यकर्ता बहुत कम जाते हैं $α^{4}$ क्योंकि पर $α^{3}$ में लैम्ब शिफ्ट है, जिसके लिए क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स की आवश्यकता होती है।

सामग्री में गठन और क्षय
एक सामग्री में रेडियोधर्मी परमाणु के बाद बीटा क्षय होता है| β+ क्षय (पॉज़िट्रॉन उत्सर्जन), जिसके परिणामस्वरूप उच्च-ऊर्जा पॉज़िट्रॉन परमाणुओं से टकराकर धीमा हो जाता है, और अंततः सामग्री में कई इलेक्ट्रॉनों में से के साथ विलोपित हो जाता है। चूंकि यह सर्वनाश की घटना से पहले पहले पॉजिट्रोनियम बना सकता है। पोजीट्रान एमिशन टोमोग्राफी में इस प्रक्रिया की समझ का कुछ महत्व है। लगभग:
 * ~60% पॉजिट्रॉन बिना पॉजिट्रोनियम बनाए सीधे इलेक्ट्रॉन के साथ विलोपित हो जाएंगे। सर्वनाश का परिणाम सामान्यतः दो गामा किरणें होती हैं। ज्यादातर मामलों में यह प्रत्यक्ष विनाश तब होता है जब पॉजिट्रॉन ने अपनी अतिरिक्त गतिज ऊर्जा खो दी है और सामग्री के साथ तापीयकरण किया है।
 * ~10% पॉजिट्रॉन पैरा-पॉज़िट्रोनियम बनाते हैं, जो तब तुरंत (~0.12 एनएस में) क्षय हो जाता है, सामान्यतः दो गामा किरणों में।
 * ~30% पॉज़िट्रॉन ऑर्थो-पॉज़िट्रोनियम बनाते हैं किन्तु फिर कुछ नैनोसेकंड के भीतर विरोधी स्पिन के साथ पास के अन्य इलेक्ट्रॉन को 'चुनकर' निकाल देते हैं। यह सामान्यतः दो गामा किरणें पैदा करता है। इस समय के समय, बहुत हल्का पॉजिट्रोनियम परमाणु मजबूत शून्य-बिंदु गति प्रदर्शित करता है, जो दबाव डालता है और माध्यम में छोटे नैनोमीटर आकार के बुलबुले को बाहर निकालने में सक्षम होता है।
 * केवल ~ 0.5% पॉज़िट्रॉन ऑर्थो-पॉज़िट्रोनियम बनाते हैं जो स्वयं-क्षय (सामान्यतः तीन गामा किरणों में) होते हैं। उपरोक्त पिक-ऑफ प्रक्रिया की तुलना में ऑर्थो-पॉज़िट्रोनियम की यह प्राकृतिक क्षय दर अपेक्षाकृत धीमी (~140 एनएस क्षय जीवनकाल) है, यही कारण है कि तीन-गामा क्षय संभवतः ही कभी होता है।

इतिहास
स्टेजेपन मोहोरोविकिक ने 1934 में एस्ट्रोनौमिस्चे नैचरिटेन में प्रकाशित लेख में पॉज़िट्रोनियम के अस्तित्व की भविष्यवाणी की थी, जिसमें उन्होंने इसे इलेक्ट्रम कहा था। अन्य स्रोत गलत तरीके से कार्ल डेविड एंडरसन को 1932 में कैलटेक में रहते हुए इसके अस्तित्व की भविष्यवाणी करने का श्रेय देते हैं। यह 1951 में MIT में मार्टिन जर्मन द्वारा प्रयोगात्मक रूप से खोजा गया था और पॉज़िट्रोनियम के रूप में जाना जाने लगा। बाद के कई प्रयोगों ने इसके गुणों और क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स की सत्यापित भविष्यवाणियों को सटीक रूप से मापा है। ऑर्थो-पॉजिट्रोनियम आजीवन पहेली के रूप में जानी जाने वाली विसंगति थी जो कुछ समय तक बनी रही, किन्तु अंततः आगे की गणना और माप के साथ हल हो गई। अनथर्मलाइज़्ड पॉज़िट्रोनियम के आजीवन मापन के कारण माप त्रुटि में थे, जो केवल छोटी दर पर उत्पादित किया गया था। इससे ऐसे जीवन काल निकले जो बहुत लंबे थे। साथ ही आपेक्षिकीय क्वांटम विद्युतगतिकी का उपयोग करते हुए गणना करना कठिन होता है, इसलिए उन्हें केवल पहले क्रम में ही किया गया था। सुधार जिसमें उच्च आदेश सम्मलित थे, फिर गैर-सापेक्षवादी क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स में गणना की गई।

विदेशी यौगिक
पॉज़िट्रोनियम के लिए आणविक बंधन की भविष्यवाणी की गई थी। पॉज़िट्रोनियम हाइड्राइड (PsH) के अणु बनाए जा सकते हैं। पॉज़िट्रोनियम साइनाइड भी बना सकता है और हैलोजन या लिथियम के साथ बंधन बना सकता है। डि-पॉजिट्रोनियम का पहला अवलोकन (Ps2) अणु- दो पॉजिट्रोनियम परमाणुओं से युक्त अणु- 12 सितंबर 2007 को कैलिफ़ोर्निया विश्वविद्यालय, रिवरसाइड से डेविड कैसिडी और एलन मिल्स द्वारा सूचित किया गया था।

प्राकृतिक घटना
प्रारंभिक ब्रह्मांड में प्रारंभिक ब्रह्मांड की समयरेखा बेरिऑन असममिति पूर्व-संयोजन (ब्रह्माण्ड विज्ञान) (विदेशी किस्मों जैसे पॉज़िट्रोनियम सहित) को मिलियन वर्षों के लगभग तिहाई तक ले जाती है, इसलिए कोई पॉज़िट्रोनियम परमाणु नहीं हुआ।

इसी तरह, वर्तमान समय में प्राकृतिक रूप से पाए जाने वाले पॉज़िट्रॉन उच्च-ऊर्जा अंतःक्रियाओं जैसे कि ब्रह्मांडीय किरण-वायुमंडलीय अंतःक्रियाओं के परिणामस्वरूप होते हैं, और इसलिए विनाश से पहले विद्युत बंधन बनाने के लिए बहुत गर्म (तापीय रूप से ऊर्जावान) होते हैं।

बहुत कमजोर रूप से बंधे (अत्यंत बड़े एन) राज्यों में पॉज़िट्रोनियम को भविष्य में प्रोटॉन क्षय होने पर ब्रह्मांड में परमाणु पदार्थ का प्रमुख रूप होने की भविष्यवाणी की गई है। चूंकि पदार्थ के क्षय से बचा कोई भी पॉजिट्रॉन और इलेक्ट्रॉन यदि में साथ बंधने के लिए बहुत तेजी से आगे बढ़ेंगे, ब्रह्मांड का विस्तार मुक्त कणों को धीमा कर देता है, इतना अधिक कि अंततः (में)  वर्ष, जब इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन सामान्यतः 1 क्विंटल पारसेक अलग होते हैं) तो उनकी गतिज ऊर्जा वास्तव में कूलम्ब आकर्षण क्षमता से कम हो जाएगी, और इस प्रकार वे कमजोर रूप से बंधे होंगे (पॉज़िट्रोनियम)। परिणामस्वरूप कमजोर रूप से बंधे हुए इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन सर्पिल अंदर की ओर और अंततः नष्ट हो जाते हैं, अनुमानित जीवनकाल के साथ  साल।

यह भी देखें

 * ब्रेट समीकरण
 * एंटीप्रोटोनिक हीलियम
 * डि-पॉजिट्रोनियम
 * क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स
 * प्रोटॉन
 * दो-निकाय डायराक समीकरण

बाहरी संबंध

 * The Search for Positronium
 * Obituary of Martin Deutsch, discoverer of Positronium
 * Website about positrons, positronium and antihydrogen. Positron Laboratory, Como, Italy