अव्यवस्था विसर्पण

डिस्लोकेशन क्रीप क्रिस्टलीन पदार्थों में एक विरूपण क्रियाविधि है। डिस्लोकेशन क्रीप में विसरण क्रीप के विपरीत, सामग्री के क्रिस्टल जाली के माध्यम से डिसलोकेशन की गति सम्मिलित होती है, जिसमें रिक्तियों का विसरण (विस्थापन) प्रमुख क्रीप क्रियाविधि है। यह व्यक्तिगत क्रिस्टल और इस प्रकार सामग्री के प्लास्टिक विरूपण का कारण बनता है।

डिस्लोकेशन क्रीप सामग्री पर विभेदक तनाव के प्रति अत्यधिक संवेदनशील है। निम्न तापमान पर, यह अधिकांश क्रिस्टलीय पदार्थों में प्रमुख विरूपण क्रियाविधि है। नीचे वर्णित कुछ तंत्रिकाएँ स्थानांतरणीय कणों की परीक्षण के द्वारा सत्यापित नहीं की गई हैं या हो सकता है कि इस पर प्रयोगात्मक सूक्ष्मरूपी (माइक्रोस्ट्रक्चरल) अवलोकन से सत्यापित नहीं की गई हो।

क्रिस्टल में अव्यवस्था
डिसलोकेशन क्रीप किसी क्रिस्टल जाली के माध्यम से डिसलोकेशन की गति के कारण होता है। प्रत्येक बार जब डिसलोकेशन क्रिस्टल के माध्यम से किसी समतल पर गतिमान होती है, तो क्रिस्टल का एक भाग शेष क्रिस्टल के सापेक्ष, समतल के साथ एक जालक बिंदु (लैटिस पॉइंट) के साथ स्थानांतरित हो जाता है। वह तल जो स्थानांतरित और अस्थानांतरित क्षेत्रों को विभाजित करता है, जिसके साथ गति होती है, स्लिप ताल कहलाता है। इस गति को संभव बनाने के लिए, समतल के सभी आयनिक बांधों को तोड़ा जाना चाहिए। यदि सभी बंधन एक ही बार में तोड़ दिए जाएं, तो इसके लिए इतनी अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होगी कि डिस्लोकेशन क्रीप केवल सिद्धांत रूप में ही संभव होगा। जब यह मान लिया जाता है कि गति चरण दर चरण होती है, तो बंधन टूटने के पश्चयात शीघ्र ही नए बंध बनते हैं और आवश्यक ऊर्जा बहुत निम्न होती है। आणविक गतिकी की गणना और विकृत सामग्रियों के विश्लेषण से ज्ञात हुआ है कि विरूपण क्रीप विरूपण प्रक्रियाओं में एक महत्वपूर्ण कारक हो सकता है।

एक डिसलोकेशन को चरण दर चरण तक एक क्रिस्टल जाल में गतिमान रखने के फलस्वरूप, क्रिस्टल जाल के भागों के बीच एक रैखिक जाल दोष उत्पन्न होता है। दो प्रकार की डिसलोकेशन, एज और स्क्रू डिसलोकेशन्स, होती हैं। एज डिसलोकेशन्स क्रिस्टल जाल के भीतर परमाणुओं की एक अतिरिक्त परत के किनारे का निर्माण करती हैं। स्क्रू डिसलोकेशन्स एक रेखा बनाती है जिसके अनुदिश क्रिस्टल जाली एक जाली बिंदु से ऊपर उठती है। इन दोनों मामलों में डिसलोकेशन लाइन क्रिस्टल जाल के माध्यम से एक रैखिक दोष बनाती है, लेकिन रेखा के सभी पक्षों पर क्रिस्टल अब भी पूर्ण हो सकता है।

डिस्लोकेशन की गति के कारण क्रिस्टल में विस्थापन की लंबाई को बर्गर वेक्टर कहा जाता है। यह क्रिस्टल जालक में दो परमाणुओं या आयनों के बीच की दूरी के बराबर होती है। इसलिए, प्रत्येक सामग्री के प्रत्येक ग्लाइड विमान के लिए अपने स्वयं के विशिष्ट बर्गर वेक्टर होते हैं।

क्रिस्टलों में तलों को सरकाना
दोनों  एज और स्क्रू डिसलोकेशन उनके बर्गर वेक्टर के समानांतर दिशाओं में चलती हैं (स्लिप)। एज की अव्यवस्था उनकी डिसलोकेशन रेखाओं के लंबवत दिशाओं में चलती है और स्क्रू अव्यवस्थाएं उनकी डिसलोकेशन रेखाओं के समानांतर दिशाओं में चलती हैं। इससे क्रिस्टल का एक भाग उसके अन्य भागों के सापेक्ष स्थानांतरित हो जाता है। इस बीच, विस्थापन स्वयं एक ग्लाइड तल के साथ आगे बढ़ता है। सामग्री (खनिज या धातु) की क्रिस्टल प्रणाली यह निर्धारित करती है कि कितने ग्लाइड विमान संभव हैं, और किस ओरिएंटेशन में। विभेदक तनाव का उन्मुखीकरण यह निर्धारित करता है कि कौन से ग्लाइड विमान सक्रिय हैं और कौन से नहीं। वॉन मिज़ मानदंड में कहा गया है कि किसी सामग्री को विकृत करने के लिए, कम से कम पांच अलग-अलग ग्लाइड विमानों के साथ आंदोलन की आवश्यकता होती है। एक अव्यवस्था हमेशा एक सीधी रेखा नहीं होगी और इस प्रकार यह एक से अधिक ग्लाइड विमानों के साथ आगे बढ़ सकती है। जहां डिसलोकेशन लाइन का अभिविन्यास होता है, वहां स्क्रू डिसलोकेशन एज डिसलोकेशन के रूप में जारी रह सकती है और इसका विपरीत भी संभव होता है।

विस्थापनों की उत्पत्ति
जब एक क्रिस्टलीय पदार्थ को अलग-अलग तनाव में रखा जाता है, तो कण परिसीमाओं पर डिस्लोकेशन बन जाती हैं और क्रिस्टल के माध्यम से आगे बढ़ना प्रारम्भ हो जाता है।

फ़्रैंक-रीड स्रोतों से नई डिस्लोकेशन भी बन सकती हैं। इनका निर्माण तब होता है जब एक डिस्लोकेशन को दो स्थानों पर रोक दिया जाता है। बीच में डिस्लोकेशन का भाग आगे बढ़ेगा, जिससे डिस्लोकेशन रेखा वक्र हो जाएगी। यह वक्रता तब तक सतत रह सकती है जब तक डिस्लोकेशन स्वयं पर वक्र होकर एक वृत्त का निर्माण नहीं कर लेती। वृत्त के केंद्र में, स्रोत एक नई डिस्लोकेशन उत्पन्न करेगा, और यह प्रक्रिया एक दूसरे के ऊपर संकेंद्रित अव्यवस्थाओं का एक क्रम उत्पन्न करेगी। फ्रैंक-रीड स्रोत तब भी बनाए जाते हैं जब स्क्रू डिस्लोकेशन डबल क्रॉस-स्लिप (स्लिप तल को दो बार बदलें), क्योंकि डिस्लोकेशन रेखा में जॉग्स तीसरे तल में डिस्लोकेशन को पिन करते हैं।

विस्थापन ग्लाइड
एक अव्यवस्था आदर्श रूप से एक क्रिस्टल के माध्यम से तब तक चल सकती है जब तक कि यह एक कण परिसीमा (दो क्रिस्टल के बीच की सीमा) तक नहीं पहुंच जाती। जब यह कण परिसीमा तक पहुंच जाता है, तो अव्यवस्था गायब हो जाएगी। उस स्थिति में पूरा क्रिस्टल थोड़ा-सा कट जाता है (संदर्भ की आवश्यकता है)। हालाँकि ऐसे अलग-अलग तरीके हैं जिनसे किसी अव्यवस्था की गति को धीमा या रोका जा सकता है। जब कोई अव्यवस्था कई अलग-अलग ग्लाइड विमानों के साथ चलती है, तो कुछ सामग्रियों की एनिसोट्रॉपी के कारण, इन विभिन्न विमानों में इसका वेग अलग-अलग हो सकता है। अव्यवस्थाओं के कारण क्रिस्टल में अन्य दोष, जैसे अन्य अव्यवस्थाएं या बिंदु दोष, भी आ सकते हैं। ऐसे मामलों में अव्यवस्था का एक हिस्सा धीमा हो सकता है या पूरी तरह से चलना बंद कर सकता है।

मिश्रधातु डिज़ाइन में इस प्रभाव का प्रयोग काफी हद तक किया जाता है। लोहे में असमान परमाणु या चरण, जैसे कि थोड़ी मात्रा में कार्बन, जोड़ने पर यह कठोर हो जाता है, जिसका अर्थ है कि सामग्री का विरूपण अधिक कठिन होगा (सामग्री मजबूत हो जाती है)। लोहे के क्रिस्टल जाली में कार्बन परमाणु अंतरालीय कणों (बिंदु दोष) के रूप में कार्य करते हैं, और अव्यवस्थाएं पहले की तरह आसानी से नहीं चल पाएंगी।

अव्यवस्था चढ़ाई और पुनर्प्राप्ति
डिसलोकेशन्स क्रिस्टल जाल में अव्यवस्थाएँ हैं, जो उष्मागतिकी दृष्टिकोण से देखा गया है कि प्रणाली में मुक्त ऊर्जा की मात्रा बढ़ाते हैं। इसलिए, एक क्रिस्टल के वे हिस्से जिनमें अधिक डिसलोकेशन्स हैं, वे समापनी होंगे। पुनर्क्रिस्टलीकरण के द्वारा, क्रिस्टल खुद को ठीक कर सकता है। क्रिस्टल संरचना का पुनर्प्राप्ति इस प्रकार भी हो सकती है जब दो विपरीत परिस्थिति वाली डिसलोकेशन्स एक दूसरे से मिलती हैं।

एक अव्यवस्था जिसे किसी बाधा (एक बिंदु दोष) द्वारा रोक दिया गया है, वह बाधा को पार कर सकती है और अव्यवस्था चढ़ाई नामक प्रक्रिया द्वारा फिर से चलना शुरू कर सकती है। अव्यवस्था पर चढ़ने के लिए, रिक्तियों को क्रिस्टल के माध्यम से स्थानांतरित करने में सक्षम होना चाहिए। जब कोई रिक्ति उस स्थान पर आती है जहां अव्यवस्था फंसी हुई है तो यह अव्यवस्था को उसके ग्लाइड प्लेन से बाहर चढ़ने का कारण बन सकती है, जिसके बाद बिंदु दोष उसके रास्ते में नहीं रह जाता है। इसलिए अव्यवस्था का बढ़ना रिक्ति प्रसार के वेग पर निर्भर करता है। सभी प्रसार प्रक्रियाओं की तरह, यह अत्यधिक तापमान पर निर्भर करता है। उच्च तापमान पर अव्यवस्थाएं बाधाओं के आसपास अधिक आसानी से घूमने में सक्षम होंगी। इस कारण से, उच्च तापमान पर कई कठोर सामग्रियां तेजी से कमजोर हो जाती हैं।

सिस्टम में मुक्त ऊर्जा को कम करने के लिए, अव्यवस्थाएँ स्वयं को कम ऊर्जा वाले क्षेत्रों में केंद्रित करती हैं, इसलिए अन्य क्षेत्र अव्यवस्थाओं से मुक्त होंगे। इससे क्रिस्टल में 'अव्यवस्था दीवारों' या समतलों का निर्माण होता है, जहां अव्यवस्थाएं स्थानीयकृत होती हैं। किनारे की अव्यवस्थाएं झुकी हुई दीवारों का निर्माण करती हैं, जबकि पेंच की अव्यवस्थाएं मोड़ वाली दीवारों का निर्माण करती हैं। दोनों मामलों में, दीवार में अव्यवस्थाओं के बढ़ते स्थानीयकरण से दीवार के दोनों किनारों पर क्रिस्टल जाली के उन्मुखीकरण के बीच का कोण बढ़ जाएगा। इससे उप-अनाज का निर्माण होता है। इस प्रक्रिया को सबग्रेन रोटेशन (एसजीआर) कहा जाता है और जब अव्यवस्था की दीवार एक नई कण परिसीमा बन जाती है, तो अंततः नए अनाज का निर्माण हो सकता है।

कैनेटीक्स
सामान्यतः, चरण 2 क्रीप के लिए शक्ति नियम है:


 * $$\dot\epsilon = A \sigma^m\exp\left(\frac{-Q_c}{RT}\right)$$

जहां $$m$$ तनाव चरघातांक है और $$Q_c$$ क्रीप सक्रियण ऊर्जा है, $$R$$ आदर्श गैस स्थिरांक है, $$T$$ तापमान है, और $$A$$ एक तंत्र-निर्भर स्थिरांक है।

चरघातांक $$m$$ क्रीप की क्रियाविधि द्वारा प्रदर्शित तनाव-निर्भरता की डिग्री का वर्णन करता है। डिफ्यूज़नल क्रीप 1 से 2 का $$m$$, चढ़ाई-नियंत्रित क्रीप 3 से 5 का $$m$$ और ग्लाइड-नियंत्रित क्रीप 5 से 7 का $$m$$ प्रदर्शित करता है।

अव्यवस्था ग्लाइड
अव्यवस्था ग्लाइड रेंगने की दर को अव्यवस्था गति की दर के लिए अरहेनियस समीकरण का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। फॉरवर्ड रेट को इस प्रकार लिखा जा सकता है:


 * $$\dot{\varepsilon}_{forward} \varpropto \exp\left(\frac{-(U_0-\delta U)}{kT}\right)$$

जहां $$U_0$$ अवरोध की ऊर्जा है और $$\delta U$$ लागू तनाव और थर्मल ऊर्जा द्वारा प्रदान किया गया कार्य है जो अव्यवस्था को अवरोध को पार करने में सहयता प्रदान करता है। $$k$$ बोल्ट्जमान स्थिरांक है और $$T$$ सिस्टम का तापमान है।

इसी प्रकार, पश्चगामी दर निम्न द्वारा दी गई है:


 * $$\dot{\varepsilon}_{back} \varpropto \exp\left(\frac{-U_0}{kT}\right)$$

कुल क्रीप दर इस प्रकार है:


 * $$\dot{\varepsilon}_{total} \varpropto \dot{\varepsilon}_{forward} + \dot{\varepsilon}_{back}$$

इस प्रकार, अव्यवस्था ग्लाइड के कारण क्रीप दर है:


 * $$\dot{\varepsilon}_{DG} = \varepsilon_0*\exp\left(\frac{-U_0}{kT}\right)*\left[-1+\exp\left(\frac{\delta U}{kT}\right)\right] \approx \exp\left(\frac{\delta U}{kT}\right)$$

निम्न तापमान पर यह व्यंजक निम्न मे परिवर्तित हो जाता है:


 * $$\dot{\varepsilon}_{DG} = \varepsilon_0*\exp\left(\frac{-U_0}{kT}\right)*\exp\left(\frac{\delta U}{kT}\right)$$

डिस्लोकेशन के लिए आपूर्ति की गई ऊर्जा है:


 * $$\delta U = \tau b a_s $$

जहां $$\tau$$ लागू तनाव है, $$b$$ बर्गर्स वेक्टर है, और $$a_s$$ स्लिप प्लेन का क्षेत्र है। इस प्रकार, विस्थापन ग्लाइड की दर के लिए समग्र अभिव्यक्ति को इस प्रकार फिर से लिखा जा सकता है:


 * $$\dot{\varepsilon}_{DG} = \varepsilon_0*\exp\left(\frac{-U_0}{kT}\right)*\left[-1+\exp\left(\frac{\tau b a_s}{kT}\right)\right]$$

अंश $$\tau b a_s $$ तनाव से आने वाली ऊर्जा है और हर $$k T $$तापीय ऊर्जा है। यह अभिव्यक्ति एक ऐसे मॉडल से ली गई है जिससे प्लास्टिक स्ट्रेन परमाणु प्रसार से विकसित नहीं होता है।

रेंगने की दर को आंतरिक सक्रियण ऊर्जा ($$U_0$$) और तनाव-सहायक ऊर्जा ($$\tau b a_s$$) और तापीय ऊर्जा ($$kT$$) के अनुपात द्वारा परिभाषित किया गया है। जैसे-जैसे यह अनुपात बढ़ता है, रेंगने की दर बढ़ती है, या जैसे-जैसे तनाव-सहायता वाली ऊर्जा थर्मल ऊर्जा से अधिक बढ़ती है। सभी क्रीप दर अभिव्यक्तियों में समान पद होते हैं, लेकिन आंतरिक सक्रियण ऊर्जा या तनाव-सहायता ऊर्जा पर निर्भरता की ताकत (यानी 44 घातांक) क्रीप तंत्र के साथ भिन्न होती है।

अव्यवस्था और प्रसार प्रवाह द्वारा रेंगना
क्रीप तंत्र जिसमें डिस्लोकेशन क्रीप और डिफ्यूजनल क्रीप दोनों शामिल हैं, उनमें सॉल्यूट-ड्रैग क्रीप, डिस्लोकेशन क्लाइंब-ग्लाइड क्रीप और हार्पर-डोर्न क्रीप शामिल हैं।

विलेय-खींचें रेंगना


विलेय-ड्रैग रेंगना दाँतेदार प्रवाह की विशेषता है और आम तौर पर धातु मिश्र धातुओं में देखा जाता है जो कम समय के रेंगने वाले व्यवहार को प्रदर्शित नहीं करते हैं - स्थिर स्थिति तक पहुंचने से पहले क्षणिक रेंगने के दौरान इन सामग्रियों की रेंगने की दर बढ़ जाती है।

ठोस-समाधान सुदृढ़ीकरण के समान, विलेय परमाणुओं और अव्यवस्थाओं के बीच आकार के बेमेल पैरामीटर के परिणामस्वरूप अव्यवस्था गति पर प्रतिबंध लग जाता है। कम तापमान पर, विलेय परमाणुओं में चलने के लिए पर्याप्त ऊर्जा नहीं होती है। हालाँकि, उच्च तापमान पर, घुलनशील परमाणु गतिशील हो जाते हैं और रेंगने में योगदान करते हैं।

विलेय ड्रैग क्रीप तब होता है जब एक अव्यवस्था एक विलेय परमाणु से अलग हो जाती है, इसके बाद विलेय परमाणु अव्यवस्था को "पकड़" लेता है। अव्यवस्थाएं मूल रूप से विलेय परमाणुओं द्वारा अपनी जगह पर टिकी रहती हैं। कुछ प्रारंभिक ऊर्जा इनपुट के बाद, अव्यवस्था दूर हो जाती है और वेग $$v$$ के साथ चलना शुरू हो जाती है। यह तनाव दर, $$\dot{\epsilon}$$ है:
 * $$\dot{\epsilon} = \rho b \bar{v}$$

जहां $$\rho$$ विस्थापन घनत्व है, $$b$$ बर्गर वेक्टर है, और $$\bar{v}$$ अव्यवस्था का औसत वेग है।

जब अव्यवस्था का वेग बहुत अधिक नहीं होता है (या रेंगने की दर बहुत अधिक नहीं होती है), तो विलेय परमाणु अव्यवस्थाओं का अनुसरण कर सकता है, और इस प्रकार अव्यवस्था गति पर "खींच" ला सकता है। एक उच्च विसरणशीलता ड्रैग को कम करती है, और अधिक मिसफिट पैरामीटर विलेय परमाणु और अव्यवस्था के बीच अधिक बाध्यकारी ऊर्जा को जन्म देते हैं, जिसके परिणामस्वरूप ड्रैग में वृद्धि होती है। अंत में, विलेय की सांद्रता बढ़ाने से कर्षण प्रभाव बढ़ता है। इस प्रकार वेग का वर्णन इस प्रकार किया जा सकता है:
 * $$v = \frac{D_{solute}\sigma}{\epsilon_{b}^2 c_0}$$

जहां $$\epsilon_{b}$$ आकार अनुपयुक्त पैरामीटर है और $$c_0$$ विलेय की सांद्रता है।

जैसे-जैसे तनाव लागू होता है, अव्यवस्था का वेग तब तक बढ़ जाता है जब तक कि अव्यवस्था विलेय परमाणुओं से अलग नहीं हो जाती। फिर, जैसे-जैसे अव्यवस्था दूर हो रही है, तनाव कम होना शुरू हो जाता है, इसलिए अव्यवस्था का वेग कम हो जाता है। इससे विलेय परमाणुओं को विस्थापन तक पहुंचने की अनुमति मिलती है, जिससे तनाव एक बार फिर बढ़ जाता है। फिर तनाव बढ़ जाता है, और चक्र फिर से शुरू हो जाता है, जिसके परिणामस्वरूप तनाव-तनाव आरेख में दाँतेदार दरारें दिखाई देती हैं। यह घटना पोर्टेविन-ले चैटेलियर प्रभाव है और इसे केवल सीमित तनाव-दर स्थितियों में देखा जाता है। यदि तनाव की दर काफी अधिक है, तो प्रवाह तनाव टूटने वाले तनाव से अधिक है, और अव्यवस्था चलती रहती है और विलेय परमाणु "पकड़" नहीं सकता है; इस प्रकार, दाँतेदार प्रवाह नहीं मनाया जाता है।

यह भी ज्ञात है कि $$\rho \varpropto \sigma^2$$, जिसका तात्पर्य अव्यवस्था गुणन से है (तनाव में वृद्धि से अव्यवस्था घनत्व बढ़ जाता है)। इस प्रकार, विलेय ड्रैग क्रीप दर को फिर से इस प्रकार लिखा जा सकता है:


 * $$\dot{\epsilon}_{SD} \varpropto \frac{D_{sol} \sigma^3}{\epsilon_{b}^2c_0}$$

जहां यह ध्यान दिया जाता है कि प्रसार गुणांक तापमान का एक कार्य है। यह अभिव्यक्ति घातांक $$m = 3$$ के साथ ऊपर रेंगने के लिए शक्ति नियम से मिलती जुलती है।

अव्यवस्था चढ़ाई-ग्लाइड रेंगना
अव्यवस्था चढ़ाई-ग्लाइड रेंगना उन सामग्रियों में देखा जाता है जो स्थिर-अवस्था रेंगना दर की तुलना में उच्च प्रारंभिक रेंगना दर प्रदर्शित करते हैं।

जब तक वे किसी बाधा तक नहीं पहुंच जाते तब तक अव्यवस्थाएं एक फिसलन वाले विमान के साथ-साथ चलती रहती हैं। लागू तनाव बाधा को दूर करने के लिए अव्यवस्था के लिए पर्याप्त नहीं है, लेकिन अव्यवस्था के लिए प्रसार के माध्यम से समानांतर स्लिप विमान पर चढ़ने के लिए यह पर्याप्त है। यह संकल्पनात्मक रूप से उच्च तापमान क्रॉस स्लिप के समान है, जहां अव्यवस्थाएं कम तापमान पर चढ़ाई के माध्यम से बाधाओं को दूर करती हैं। अव्यवस्था की गति में चढ़ना और सरकना शामिल है, इसलिए इसे क्लाइम्ब-ग्लाइड क्रीप नाम दिया गया है।

दर चढ़ाई और सरकने की प्रक्रियाओं की धीमी (कम वेग) द्वारा निर्धारित की जाती है, इस प्रकार रेंगने की दर अक्सर चढ़ाई दर से निर्धारित होती है।

सामान्य तनाव दर प्रपत्र से प्रारंभ करना:
 * $$\dot\epsilon = \rho b \nu_g$$

जहां $$\rho$$ विस्थापन घनत्व है और $$\nu_g$$ अव्यवस्था ग्लाइड वेग है। अव्यवस्था का ग्लाइड वेग अव्यवस्था चढ़ाई के वेग से अधिक है, $$\nu_c$$. चढ़ाई और फिसलन इस अभिव्यक्ति के माध्यम से संबंधित हैं:
 * $$\nu_g = \left(\frac{L}{h}\right)\nu_c$$ जहां $$L > h$$

$$L$$ वह दूरी है जो स्लिप प्लेन में खिसकती है और $$h$$ समानांतर स्लिप प्लेन के बीच अलगाव होता है।

एक मॉडल पर विचार करते हुए जिसमें एक स्रोत द्वारा अव्यवस्थाएं उत्सर्जित होती हैं, चरण I से चरण II रेंगने तक निरंतर सूक्ष्म संरचना विकास को बनाए रखने के लिए, प्रत्येक स्रोत निरंतर संख्या में अव्यवस्था लूप से जुड़ा होता है जो उसने उत्सर्जित किया है। इस प्रकार, अव्यवस्थाओं का उत्सर्जन केवल तभी जारी रह सकता है जब कुछ को नष्ट कर दिया जाए। चढ़ाई के माध्यम से विनाश संभव है, जिसके परिणामस्वरूप लूप के किनारों के बीच बड़े पैमाने पर स्थानांतरण होता है (यानी या तो रिक्तियों को हटाना, जिसके परिणामस्वरूप परमाणुओं का जुड़ाव होता है, या इसके विपरीत)।

यह मानते हुए कि प्रति इकाई आयतन में $$M$$ अव्यवस्था स्रोत हैं, अव्यवस्था को औसत लूप व्यास $$L$$ के संदर्भ में फिर से लिखा जा सकता है, चढ़ाई-ग्लाइड रेंगने की दर है:
 * $$\dot\epsilon_{CG} \varpropto \frac{ML^3}{h^2}\nu_c$$

चूँकि इन चरणों के बीच संक्रमण के लिए सूक्ष्म संरचना स्थिर रहनी चाहिए, $$M$$ स्थिर रहता है. इस प्रकार, इसे प्रति स्रोत आयतन से गुणा किया जा सकता है और यह स्थिर बना रह सकता है $$L \cong (Mh)^{-1/2}$$. चढ़ाई-ग्लाइड रेंगने की दर के लिए अभिव्यक्ति कम हो जाती है:


 * $$\dot\epsilon \varpropto \frac{\nu_c}{h^{3.5}M^{1/2}}$$

जैसा कि अव्यवस्था की चढ़ाई तनाव से प्रेरित होती है लेकिन प्रसार द्वारा पूरी होती है, हम कह सकते हैं $$\nu_c \varpropto D_L\sigma$$ जहाँ $$D_L$$जाली प्रसार स्थिरांक है। $$\sigma$$ इसके सामान्यीकृत रूप में व्यक्त किया जा सकता है, $$\frac{\sigma\Omega}{kT}$$, जहाँ $$\Omega$$ परमाणु आयतन है।

इस प्रकार, अव्यवस्था चढ़ाई-ग्लाइड रेंगने की दर को निम्नानुसार व्यक्त किया जा सकता है:


 * $$\dot\epsilon_{CG} = A_{CG} \left(\frac{D_L}{h^{3.5}M^{1/2}}\right)\left(\frac{\sigma\Omega}{kT}\right)$$

जहां $$A_{CG}$$ एक स्थिरांक है जो लूप ज्यामिति के विवरण को समाहित करता है। उच्च तनाव स्तर पर, एक महीन सूक्ष्म संरचना देखी जाती है, जो $$\sigma_s$$ और $$h$$ के बीच व्युत्क्रम संबंध से संबंधित होती है। यदि $$M$$ तनाव से स्वतंत्र है, जो अभी तक नहीं दिखाया गया है, तो इस अव्यवस्था रेंगना के लिए प्रतिपादक $$m$$ 4.5 है।

हार्पर-डोर्न क्रीप
हार्पर-डॉर्न क्रीप एक चढ़ाई नियंत्रित क्रीप तंत्र है। कम तनाव पर, कम प्रारंभिक अव्यवस्था घनत्व वाली सामग्री अव्यवस्था से अकेले चढ़ सकती है। हार्पर-डोर्न क्रीप को स्थिर तापमान पर तनाव के साथ एक रैखिक स्थिर-अवस्था तनाव दर संबंध की विशेषता है और यह अनाज के आकार से स्वतंत्र है, और सक्रियण ऊर्जाएं जो आम तौर पर जाली प्रसार के लिए अपेक्षित लोगों के करीब होती हैं। हार्पर-डॉर्न रेंगने की दर का वर्णन इस प्रकार किया जा सकता है:


 * $$\dot\epsilon \varpropto \rho_0\frac{DGb^3}{kT}\left(\frac{\sigma_s}{G}\right)$$

जहाँ $$\dot\epsilon$$ रेंगने की दर है, $$\rho_0$$ अव्यवस्था घनत्व है, $$D$$ भौतिक विसरणशीलता है, $$G$$ कतरनी मापांक है, $$b$$ बर्गर वेक्टर है, $$k$$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है, $$T$$ तापमान है, और $$\sigma_s$$ लागू तनाव है. हार्पर-डोर्न क्रीप में, अव्यवस्था घनत्व स्थिर है।

यह भी देखें

 * रेंगना (विरूपण)
 * प्रसार रेंगना
 * अव्यवस्थाएं

साहित्य

 * 🇦🇹; 1976: क्रिस्टलीय ठोस पदार्थों की उच्च तापमान प्लास्टिसिटी, आइरोल्स, पेरिस।
 * 🇦🇹, 2000: स्ट्रक्चरल जियोलॉजी, डब्ल्यू.एच. फ्रीमैन एंड कंपनी (छठा संस्करण), ISBN 0-7167-2252-6

श्रेणी: सातत्य यांत्रिकी श्रेणी:क्रिस्टलोग्राफिक दोष