यूडेन का जे स्टेटिस्टिक

यूडेन का जे आँकड़ा (जिसे यूडेन का सूचकांक भी कहा जाता है) एक एकल आँकड़ा है जो डाइकोटॉमी डायग्नोस्टिक परीक्षण के प्रदर्शन को दर्शाता है। (बुकमेकर) सूचना मल्टीक्लास मामले के लिए इसका सामान्यीकरण है और निर्णय लेने की संभावना का अनुमान लगाती है।

परिभाषा
यूडेन का जे आँकड़ा है


 * $$ J = \text{sensitivity} + \text{specificity} -1=\text{recall}_1 + \text{recall}_0 -1 $$

दाहिनी ओर की दो मात्राएँ संवेदनशीलता और विशिष्टता हैं। इस प्रकार विस्तारित सूत्र है:


 * $$J = \frac{\text{true positives}}{\text{true positives}+\text{false negatives}}+\frac{\text{true negatives}}{\text{true negatives}+\text{false positives}}-1$$

सूचकांक का सुझाव विलियम जे. यूडेन|डब्ल्यू द्वारा दिया गया था। 1950 में जे. यूडेन एक नैदानिक ​​परीक्षण के प्रदर्शन को सारांशित करने के एक तरीके के रूप में, हालांकि सूत्र पहले चार्ल्स सैंडर्स पीयर्स|सी द्वारा साइंस में प्रकाशित किया गया था। 1884 में एस. पियर्स। इसका मान -1 से 1 (समावेशी) तक होता है, और इसका शून्य मान तब होता है जब एक नैदानिक ​​परीक्षण बीमारी वाले और बिना बीमारी वाले समूहों के लिए समान अनुपात में सकारात्मक परिणाम देता है, यानी परीक्षण बेकार है। 1 का मान इंगित करता है कि कोई गलत सकारात्मकता या गलत नकारात्मकता नहीं है, यानी परीक्षण एकदम सही है। सूचकांक गलत सकारात्मक और गलत नकारात्मक मानों को समान महत्व देता है, इसलिए सूचकांक के समान मूल्य वाले सभी परीक्षण कुल गलत वर्गीकृत परिणामों का समान अनुपात देते हैं। हालाँकि इस समीकरण से शून्य से कम का मान प्राप्त करना संभव है, उदाहरण के लिए वर्गीकरण से केवल गलत सकारात्मक और गलत नकारात्मक परिणाम मिलते हैं, शून्य से कम का मान केवल यह दर्शाता है कि सकारात्मक और नकारात्मक लेबल बदल दिए गए हैं। लेबल को सही करने के बाद परिणाम 0 से 1 रेंज में होगा।

यूडेन इंडेक्स का उपयोग अक्सर रिसीवर ऑपरेटिंग विशेषता (आरओसी) विश्लेषण के संयोजन में किया जाता है। सूचकांक को आरओसी वक्र के सभी बिंदुओं के लिए परिभाषित किया गया है, और सूचकांक का अधिकतम मूल्य इष्टतम कट-ऑफ बिंदु का चयन करने के लिए एक मानदंड के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है जब एक नैदानिक ​​​​परीक्षण एक द्विभाजित परिणाम के बजाय एक संख्यात्मक देता है। सूचकांक को ग्राफिक रूप से मौका रेखा के ऊपर की ऊंचाई के रूप में दर्शाया जाता है, और यह एकल ऑपरेटिंग बिंदु द्वारा अंतरित वक्र के नीचे के क्षेत्र के बराबर भी होता है।

यूडेन इंडेक्स को डेल्टापी' के नाम से भी जाना जाता है और द्विभाजित से बहुवर्ग मामले को सूचनात्मकता के रूप में सामान्यीकृत करता है। आमतौर पर एकल सूचकांक के उपयोग की अनुशंसा नहीं की जाती है, लेकिन सूचना या यूडेन का सूचकांक एक सूचित निर्णय की संभावना है (यादृच्छिक अनुमान के विपरीत) और सभी भविष्यवाणियों को ध्यान में रखता है।

सूचना पुनर्प्राप्ति से बुनियादी आँकड़ों का एक असंबंधित लेकिन आमतौर पर इस्तेमाल किया जाने वाला संयोजन एफ-स्कोर है, जो रिकॉल और परिशुद्धता का एक (संभवतः भारित) हार्मोनिक माध्य है जहां रिकॉल (सूचना पुनर्प्राप्ति) = संवेदनशीलता और विशिष्टता = वास्तविक सकारात्मक दर, लेकिन विशिष्टता (सांख्यिकी) और परिशुद्धता और स्मरण पूरी तरह से अलग-अलग उपाय हैं। एफ-स्कोर, रिकॉल और परिशुद्धता की तरह, केवल तथाकथित सकारात्मक भविष्यवाणियों पर विचार करता है, रिकॉल केवल सकारात्मक वर्ग की भविष्यवाणी करने की संभावना है, परिशुद्धता एक सकारात्मक भविष्यवाणी के सही होने की संभावना है, और एफ-स्कोर इन संभावनाओं को बराबर करता है। प्रभावी धारणा यह है कि सकारात्मक लेबल और सकारात्मक भविष्यवाणियों का वितरण और प्रसार समान होना चाहिए, फ़्लिस के कप्पा की अंतर्निहित धारणा के समान। यूडेन के जे, इनफॉर्मेडनेस, रिकॉल, प्रिसिजन और एफ-स्कोर आंतरिक रूप से अप्रत्यक्ष हैं, जिनका लक्ष्य किसी नियम, सिद्धांत या क्लासिफायरियर द्वारा प्रस्तावित दिशा में भविष्यवाणियों की कटौतीत्मक प्रभावशीलता का आकलन करना है। मार्कडनेस (डेल्टापी) यूडेन का जे है जिसका उपयोग रिवर्स या अपहरण दिशा का आकलन करने के लिए किया जाता है, और संगति (मनोविज्ञान) की मानवीय सीख से अच्छी तरह मेल खाता है; नियम और अंधविश्वास, जैसा कि हम संभावित कार्य-कारण का मॉडल बनाते हैं; जबकि सहसंबंध और कप्पा द्विदिश रूप से मूल्यांकन करते हैं।

मैथ्यूज सहसंबंध गुणांक समस्या और उसके दोहरे (गणित) के प्रतिगमन गुणांक का ज्यामितीय माध्य है, जहां मैथ्यूज सहसंबंध गुणांक के घटक प्रतिगमन गुणांक अंकित होना  (यूडेन के जे या डेल्टापी के विपरीत) और सूचना (यूडेन के जे या डेल्टापी') हैं।. फ्लेस के कप्पा और कोहेन के कप्पा जैसे कप्पा आँकड़े सीमांत या पूर्व वितरण के बारे में विभिन्न धारणाओं के आधार पर अंतर-रेटर विश्वसनीयता की गणना करने के तरीके हैं, और अन्य संदर्भों में सटीकता के लिए सही विकल्प के रूप में तेजी से उपयोग किए जा रहे हैं। फ़्लिस का कप्पा, एफ-स्कोर की तरह, मानता है कि दोनों चर एक ही वितरण से तैयार किए गए हैं और इस प्रकार उनकी अपेक्षित व्यापकता समान है, जबकि कोहेन का कप्पा मानता है कि चर अलग-अलग वितरण से तैयार किए गए हैं और अपेक्षित मूल्य के एक मॉडल के संदर्भ में हैं जो व्यापकता मानता है स्वतंत्र हैं. जब दो सकारात्मक चर के लिए वास्तविक प्रसार समान होते हैं जैसा कि फ़्लिस कप्पा और एफ-स्कोर में माना जाता है, तो सकारात्मक भविष्यवाणियों की संख्या द्विभाजित (दो वर्ग) मामले में सकारात्मक वर्गों की संख्या से मेल खाती है, अलग-अलग कप्पा और सहसंबंध माप ध्वस्त हो जाते हैं यूडेन के जे के साथ पहचान के लिए, और याद रखें, सटीकता और एफ-स्कोर सटीकता के साथ समान हैं।