सेलुलर पॉट्स मॉडल

कम्प्यूटेशनल बायोलॉजी विज्ञान में, एक सेलुलर पॉट्स मॉडल (सीपीएम, जिसे ग्लेज़ियर-ग्रैनर-हॉगवेग मॉडल के रूप में भी जाना जाता है) कोशिकाओं और ऊतकों का एक कम्प्यूटेशनल मॉडल है। इसका उपयोग व्यक्तिगत और सामूहिक कोशिका व्यवहार, ऊतक रूपजनन और कैंसर के विकास को अनुकरण करने के लिए किया जाता है। सीपीएम एक निश्चित मात्रा के साथ विकृत वस्तुओं के रूप में कोशिकाओं का वर्णन करता है, जो एक दूसरे के साथ और जिस माध्यम में वे रहते हैं, उसके लिए आसंजन कर सकते हैं। सेल व्यवहार जैसे सेल माइग्रेशन, कोशिका विकास  और  कोशिका विभाजन, और सेल सिग्नलिंग को शामिल करने के लिए औपचारिकता को बढ़ाया जा सकता है। पहले सीपीएम को फ्रांकोइस ग्रेनर और जेम्स ग्लेज़ियर द्वारा एक बड़े-क्यू पॉट्स मॉडल के संशोधन के रूप में सेल छँटाई के अनुकरण के लिए प्रस्तावित किया गया था। सीपीएम को तब पॉलीन हॉगवेग द्वारा मॉर्फोजेनेसिस का अध्ययन करने के लिए लोकप्रिय बनाया गया था। यद्यपि मॉडल को जैविक कोशिकाओं का वर्णन करने के लिए विकसित किया गया था, इसका उपयोग जैविक कोशिका के अलग-अलग हिस्सों, या द्रव के क्षेत्रों के मॉडल के लिए भी किया जा सकता है।

मॉडल विवरण
फाइल: सीपीएम लेआउट.पीडीएफ|थंब|सेलुलर पॉट्स मॉडल में प्रयुक्त जालक का कार्टून उदाहरण। CPM में एक आयताकार यूक्लिडियन अंतरिक्ष जालक (समूह) होता है, जहाँ प्रत्येक कोशिका जाली साइटों का एक उपसमुच्चय होती है जो एक ही कोशिका आईडी साझा करती है (भौतिकी में पॉट्स मॉडल में घूमने के अनुरूप)। जालक स्थल जो कोशिकाओं के कब्जे में नहीं हैं, माध्यम हैं। मॉडल की गतिशीलता एक ऊर्जा समारोह द्वारा नियंत्रित होती है: हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी) जो जाली में कोशिकाओं के एक विशेष विन्यास की ऊर्जा का वर्णन करती है। एक बुनियादी सीपीएम में, यह ऊर्जा कोशिकाओं के बीच आसंजन और कोशिकाओं के आयतन परिवर्तन के प्रतिरोध से उत्पन्न होती है। न्यूनतम ऊर्जा के सीपीएम सिद्धांत को अद्यतन करने के लिए एल्गोरिदम।

मॉडल को विकसित करने के लिए महानगर एल्गोरिथम -शैली के अपडेट किए जाते हैं, जो है:
 * 1) एक यादृच्छिक जाली साइट चुनें $i$
 * 2) एक यादृच्छिक पड़ोसी जाली साइट चुनें $j$ इसकी आईडी कॉपी करने के लिए $i$.
 * 3) ऊर्जा में अंतर की गणना करें ($$\Delta H $$) मूल और प्रस्तावित नए कॉन्फ़िगरेशन के बीच।
 * 4) ऊर्जा में परिवर्तन के आधार पर इस प्रति घटना को स्वीकार या अस्वीकार करें $$\Delta H $$, निम्नलिखित नुसार:
 * यदि नई ऊर्जा कम है, तो हमेशा कॉपी स्वीकार करें;
 * यदि नई ऊर्जा अधिक है, तो प्रतिलिपि को संभाव्यता के साथ स्वीकार करें $$ e^{-\Delta H / T}$$ (सांख्यिकीय भौतिकी में मोंटे कार्लो विधि $T$ ऊर्जावान रूप से प्रतिकूल उतार-चढ़ाव की संभावना को निर्धारित करता है)।

हैमिल्टनियन
ग्रैनर और ग्लेज़ियर द्वारा प्रस्तावित मूल मॉडल में दो प्रकार की कोशिकाएँ होती हैं, जिसमें एक ही प्रकार की कोशिकाओं और एक अलग प्रकार की कोशिकाओं के लिए अलग-अलग आसंजन ऊर्जा होती है। प्रत्येक सेल प्रकार में माध्यम के साथ एक अलग संपर्क ऊर्जा भी होती है, और सेल वॉल्यूम को लक्ष्य मान के करीब रहने के लिए माना जाता है। हैमिल्टनियन के रूप में तैयार किया गया है:

$$ \begin{align} H = \sum_{i,j\text{ neighbors}}J\left(\tau(\sigma_i),\tau(\sigma_j)\right)\left(1-\delta(\sigma_i,\sigma_j)\right) + \lambda\sum_{\sigma_i}\left(v(\sigma_i)- V(\sigma_i)\right)^2,\\ \end{align} $$ कहाँ $i$, $j$ जाली स्थल हैं, पीi साइट i पर सेल है, τ(σ) सेल का प्रकार है σ, J गुणांक है जो τ(σ),τ(σ') प्रकार की दो कोशिकाओं के बीच आसंजन का निर्धारण करता है, δ क्रोनकर डेल्टा है, v( σ) सेल σ का आयतन है, V(σ) लक्ष्य आयतन है, और λ एक लैग्रेंज गुणक है जो आयतन अवरोध की शक्ति का निर्धारण करता है।

अपने झिल्ली संपर्क के लिए कम J मान वाली कोशिकाएँ अधिक मजबूती से एक साथ चिपकी रहेंगी। इसलिए, J मानों को अलग-अलग करके सेल सॉर्टिंग के विभिन्न पैटर्न का अनुकरण किया जा सकता है।

एक्सटेंशन
समय के साथ, सीपीएम सेल सॉर्टिंग के एक विशिष्ट मॉडल से कई एक्सटेंशन के साथ एक सामान्य ढांचे में विकसित हुआ है, जिनमें से कुछ आंशिक रूप से या पूरी तरह से ऑफ-लैटिस हैं। विभिन्न कोशिका व्यवहार, जैसे कि कीमोटैक्सिस, बढ़ाव और haptotaxis  को हैमिल्टनियन, एच, या ऊर्जा में परिवर्तन को विस्तारित करके शामिल किया जा सकता है। $$\Delta H $$. अतिरिक्त स्थानिक जानकारी, जैसे रसायनों की सांद्रता को शामिल करने के लिए सहायक उप-जालियों का उपयोग किया जा सकता है।

केमोटैक्सिस
सीपीएम में, साइट की आईडी की प्रतिलिपि बनाने की संभावना को बढ़ाकर कोशिकाओं को उच्च केमोकाइन एकाग्रता की दिशा में स्थानांतरित करने के लिए बनाया जा सकता है। $j$ साइट में $i$ जब केमोकाइन सांद्रता अधिक होती है $j$. यह ऊर्जा में परिवर्तन को संशोधित करके किया जाता है $$\Delta H $$ एक शब्द के साथ जो एकाग्रता में अंतर के समानुपाती होता है $i$ और $j$:

$$ \begin{align} \Delta H'=\Delta H-\mu(C_i-C_j)\\ \end{align} $$ कहाँ $$\mu$$ केमोटैक्टिक आंदोलन की ताकत है, और $$C_i$$ और $$C_j$$ साइट i और j पर क्रमशः केमोकाइन की सांद्रता है। केमोकाइन ग्रेडिएंट को आम तौर पर सेल जाली के समान आयामों के एक अलग जाली पर लागू किया जाता है।

CPM
का उपयोग करते हुए मल्टीस्केल और हाइब्रिड मॉडलिंग कोर जीजीएच (या सीपीएम) एल्गोरिथ्म जो सेलुलर स्तर की संरचनाओं के विकास को परिभाषित करता है, को आसानी से इंट्रासेल्युलर सिग्नलिंग डायनेमिक्स, रिएक्शन डिफ्यूजन डायनेमिक्स और नियम आधारित मॉडल के साथ एकीकृत किया जा सकता है, जो कम (या उच्च) समय के पैमाने पर होने वाली प्रक्रियाओं के लिए खाता है। ओपन सोर्स सॉफ्टवेयर Bionetsolver का उपयोग CPM एल्गोरिथम के साथ इंट्रासेल्युलर डायनेमिक्स को एकीकृत करने के लिए किया जा सकता है।

बाहरी संबंध

 * James Glazier (professional website)
 * CompuCell3D, a CPM simulation environment: Sourceforge
 * SimTK
 * Notre Dame development site
 * Artificial Life model of multicellular morphogenesis with autonomously generated gradients for positional information using the Cellular Potts model
 * Stochastic cellular automata