सिग्नल ट्रांज़िशन ग्राफ़

सिग्नल ट्रांज़िशन ग्राफ़ (एसटीजी) का उपयोग सामान्यतः इलेक्ट्रॉनिक इंजीनियरिंग और कंप्यूटर इंजीनियरिंग में उनके विश्लेषण या संकलन के प्रयोजनों के लिए अतुल्यकालिक परिपथ के सक्रिय गतिविधि का वर्णन करने के लिए किया जाता है।

मुख्य परिभाषाएँ और अनुप्रयोग
अनौपचारिक रूप से, एसटीजी एक अतुल्यकालिक परिपथ के व्यवहार का एक आलेखीय विवरण है, जहां सिग्नलिंग घटनाओं के मध्य कारण सम्बन्धी विषय में जानकारी प्रत्यक्ष रूप से अवस्थाओं पर आधारित विवरणों के विपरीत प्रस्तुत की जाती है। इस प्रकार, एसटीजी एक सर्किट के विवरण को एक निश्चित रूप देने में सहायता प्रदान करते हैं जिसे सामान्यतः काल आरेखों द्वारा दर्शाया जाता है तथा जिन्हें कभी-कभी तरंग रूप भी कहा जाता है। उत्तरार्द्ध का व्यापक रूप से इलेक्ट्रॉनिक इंजीनियरों द्वारा उपयोग किया जाता है।

अधिक औपचारिक रूप से, एसटीजी एक प्रकार का व्याख्या किया गया (या लेबल किया गया) पेट्री जाल है जिसके संक्रमणों को संकेतों के मानों में परिवर्तित नाम के साथ लेबल किया जाता है (सीएफ. सिग्नल ट्रांजीशन)। उदाहरण के लिए, लेबलिंग का विशिष्ट स्थिति वह स्थिति है जहां सिग्नल बाइनरी होते हैं, इसलिए संक्रमण की व्याख्या सर्किट में सिग्नल के बढ़ते तथा गिरती तीव्रता के रूप में की जाती है।

एसटीजी सामान्यतः स्थिति आरेख की तुलना में अतुल्यकालिक परिपथ के व्यवहार का अधिक संक्षिप्त विवरण देते हैं। किसी सर्किट के एसटीजी विनिर्देश की जटिलता सामान्यतः परिपथ में संकेतों की संख्या में रैखिक होती है, जबकि स्थिति आरेख की जटिलता इस तथ्य के कारण अत्यधिक गति से बढ़ सकती है कि अतुल्यकालिक परिपथ में उच्च स्तर की समवर्तीता होती है। एसटीजी में समवर्ती घटनाओं को कारण-अनुक्रम संबंधों (सीएफ. सच्ची संगामिति) के माध्यम से दर्शाया जाता है, जबकि स्थिति आरेख में समवर्ती घटनाओं को अंतग्रंथन के माध्यम से दर्शाया जाता है।

एसटीजी को सर्वप्रथम वर्ष 1981 में लियोनिद रोसेनब्लम (रूसी में) द्वारा सिग्नल आरेख नाम के अंतर्गत प्रस्तावित किया गया था। उनका अधिक औपचारिक रूप से अध्ययन किया गया तथा वर्ष 1982 में एलेक्स याकोवलेव द्वारा अपनी पीएचडी थीसिस (रूसी में) में अतुल्यकालिक इंटरफेस के प्रारूप पर प्रयुक्त किया गया। तत्पश्चात उन्हें वर्ष 1985 में अंग्रेजी में दो स्वतंत्र स्रोतों रोसेनब्लम और याकोवलेव द्वारा और दूसरा टैम-अन्ह चू द्वारा में प्रस्तुत किया गया (एक पुराना संस्करण ICCD'85 में प्रस्तुत किया गया था)। तब से, एसटीजी का सिद्धांत और अभ्यास में बड़े पैमाने पर अध्ययन किया गया है,  जिसके कारण एसिंक्रोनस नियंत्रण परिपथ के विश्लेषण और संकलन के लिए लोकप्रिय सॉफ्टवेयर उपकरण का विकास हुआ है, जैसे कि पेट्रिफाई (मुख्य डेवलपर: जोर्डी कोरटाडेला) और वर्कक्राफ्ट (न्यूकैसल विश्वविद्यालय से एक टूलकिट)।

एसिंक्रोनस सर्किट को डिजाइन करने में एसटीजी का उपयोग करने के विभिन्न उदाहरणों में से, सबसे प्रसिद्ध एसिंक्रोनस इंटरफेस, नियंत्रक, मध्यस्थ और एनालॉग-मिश्रित सिग्नल सर्किट के क्षेत्र में हैं, सीएफ।   हाल ही में एसटीजी को कैपेसिटिव कपलिंग द्वारा मध्यस्थता वाले कार्य-कारण व्यवहार को मॉडल करने के लिए विस्तारित किया गया है, जैसे कि स्विच्ड कैपेसिटर कन्वर्टर्स (एससीसी) में उपयोग किया जाता है।  

एक्सटेंशन तथा संबंधित मॉडल
बाइनरी सिग्नल पर आधारित एसटीजी के अतिरिक्त प्रतीकात्मक एसटीजी भी हैं, जहाँ सिग्नल बहु-मानी हो सकते हैं।

मय (विलंब) सूचना टिप्पणी (एनोटेशन) के साथ एसटीजी को सर्वप्रथम, तथा पश्चात, में प्रस्तुत किया गया था, जहाँ बाध्य समय के साथ परिपथ व्यवहार विश्लेषण के विचार, भी सर्वप्रथम प्रस्तुत किए गए थे, जिन्हें तत्पश्चात रिलेटिव टाइमिंग कहा गया।

एसिंक्रोनी और इंटरप्ट को सुसम्बद्ध रूप में प्रग्रहण करने के लिए मूलभूत अंतर्निहित पेट्री जाल मॉडल के विशेष एक्सटेंशन प्लेस चार्ट नेट में प्रस्तुत किए गए थे। क्षेत्र के सिद्धांत(सीएफ. ) का उपयोग करके अतुल्यकालिक परिपथ के स्थिति-आधारित मॉडल और पेट्री जाल-आधारित मॉडल (आईएनसी. एसटीजी) के मध्य एक महत्वपूर्ण संबंध स्थापित किया गया है। बॉब स्प्राउल, इवान सदरलैंड और चार्ल्स मोल्नार के कारण काउंटरफ़्लो पाइपलाइन प्रोसेसर के लिए क्षेत्रों के सिद्धांत का उपयोग एसटीजी मॉडल और उसके परिपथ कार्यान्वयन को प्राप्त करने के लिए क्षेत्रों के सिद्धांत का उपयोग किया गया था।

एसटीजी से घनिष्ठ रूप से संबंधित मॉडलों में से एक परिवर्तन आरेख है, जिसे माइकल किशिनेव्स्की, एलेक्स कोंद्रतयेव, अलेक्जेंडर तौबिन और विक्टर वार्शव्स्की द्वारा प्रस्तावित किया गया है। परिवर्तन आरेखों में AND और OR कारण कार्य संबंध दोनों को एक संक्षिप्त तरीके से मॉडल करने में सक्षम होने का लाभ है। किन्तु चयन की स्थिति में उनमें वर्णनात्मक शक्ति का अभाव है। पेट्री जाल और परिवर्तन आरेखों के मध्य उनकी वर्णनात्मक शक्ति और कॉज़ल लॉजिक नेट के रूप में उनके एकीकरण के संदर्भ में तुलना प्रस्तुत की गई है।

हार्डवेयर विवरण भाषाओं के साथ लिंक
अतुल्यकालिक प्रारूप का समर्थन करने के उद्देश्य से एसटीजी को विभिन्न एचडीएल के साथ इंटरफेस किया गया है, उदाहरण के लिए वीएचडीएल ( वर्ष 1996) और वेरिलॉग (वर्ष 2000) के साथ लिंक देखें। वीएचडीएल से संकलन प्रवाह में रखे गए, एसटीजी और पेट्री जाल को सहायक प्रदर्शित किया गया है तथा इसी प्रकार वेरिलॉग के साथ जहाँ एक उपकरण वीईआरआईएसवाईएन विकसित किया गया था।

हाल ही में एसटीजी को संकेत पद्धति के साथ युग्मित किया गया है जो व्यावहारिक हार्डवेयर डिजाइनरों के लिए सरल माना जाता है, इसलिए तरंग-रूप आरेख  (डब्ल्यूटीजी) के मॉडल का उद्भव हुआ है। इसी प्रकार, यह सिद्ध करते हुए कि डिजाइनरों के लिए फिनिट स्टेट मशीन (एफएसएम) के मॉडल को संभालना आसान हो सकता है, उदाहरण के लिए, पेट्री नेट या एसटीजी, फ्रंट-एंड के रूप में बर्स्ट मोड एफएसएम के साथ एक लिंक विकसित किया गया है।

विश्लेषण विधियाँ
इस समय, अतुल्यकालिक परिपथ के विश्लेषण और संकलन के लिए निसंदेह अत्यधिक कुशल विधि पेट्री जाल विकास पर आधारित हैं - इनका अध्ययन विक्टर खोमेंको ने अपनी पीएचडी अभिधारणा में किया था। इन्हें वर्कक्राफ्ट के अंतर्गत कार्यान्वित किया जाता है।

अतुल्यकालिक परिपथ के पेट्री जाल मॉडल के कुछ उपवर्गों के निष्पादन विश्लेषण की जांच एगुओ ज़ी और पीटर बीरेल द्वारा की गई है।

अतुल्यकालिक सर्किट संश्लेषण
एसटीजी विनिर्देश से अतुल्यकालिक सर्किट के संश्लेषण में विभिन्न समस्याओं की जांच की गई है। उनके वर्गीकरण का एक तरीका एसटीजी विनिर्देश के राज्य स्थान का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किए जाने वाले विश्लेषण दृष्टिकोण पर आधारित है, जैसे स्पष्ट राज्य स्थान, अंतर्निहित पेट्री जाल का खुलासा, पेट्री जाल का संरचनात्मक विश्लेषण और प्रत्यक्ष मानचित्रण (वाक्यविन्यास-प्रत्यक्ष अनुवाद) ) एसटीजी का. ये दृष्टिकोण आमतौर पर संश्लेषण के एल्गोरिदम की जटिलता से जुड़े होते हैं और इसलिए, उपकरणों के रन-टाइम से जुड़े होते हैं। दूसरी ओर, इनमें से कुछ तकनीकें पेट्री जाल के वर्ग पर कुछ बाधाएँ लगाती हैं। उदाहरण के लिए, स्पष्ट राज्य अंतरिक्ष आधारित विधियां आम तौर पर एक मनमाना पेट्री जाल प्रकार के लिए काम करती हैं, जबकि कुछ संरचनात्मक तरीकों के लिए आवश्यक है कि अंतर्निहित पेट्री जाल एक चिह्नित ग्राफ़ या एक फ्री-चॉइस नेट हो।

पूर्ण राज्य कोडिंग समस्या
सर्किट कार्यान्वयन के संश्लेषण में प्रमुख प्रसिद्ध समस्याओं में से एक पूर्ण राज्य कोडिंग (सीएससी) है। इस समस्या से निपटने के लिए विभिन्न तरीके विकसित किये गये हैं। सीएससी संतुष्टि के लिए विश्लेषण करने का एक विशेष रूप से मूल तरीका युग्मित संबंध या, समकक्ष, लॉक रिलेशन की धारणा पर आधारित है, जिसे एलेक्स याकोवलेव द्वारा स्वतंत्र रूप से विकसित किया गया है।  और पीटर वानबेकबर्गेन।  एक अन्य विधि ने क्षेत्रों के सिद्धांत का शोषण किया जो पेट्री जाल के तत्वों को राज्य ग्राफ़ में राज्यों के क्षेत्रों से जोड़ता है। आंशिक ऑर्डर और पेट्री जाल अनफोल्डिंग के आधार पर सीएससी का पता लगाने और रिज़ॉल्यूशन के लिए संश्लेषण विधियां एलेक्स सेमेनोव द्वारा विकसित की गई हैं और विटस्टोर खोमेंको। इन विधियों ने सीएससी कोर के आधार पर सीएससी समस्याओं के प्रभावी विज़ुअलाइज़ेशन के लिए एक विधि को औपचारिक बनाने और कार्यान्वित करने में मदद की है, वर्कक्राफ्ट में लागू किया गया।

एसटीजी-आधारित संश्लेषण के लिए संरचनात्मक एन्कोडिंग विधियाँ जोसेप कार्मोना द्वारा विकसित की गई हैं।

प्रतिबंधित तर्क आधारों में संश्लेषण
गति स्वतंत्र |स्पीड-इंडिपेंडेंट (या समतुल्य अर्ध-विलंब-असंवेदनशील सर्किट|अर्ध-विलंब-असंवेदनशील - क्यूडीआई) सर्किट के संश्लेषण में एक महत्वपूर्ण समस्या प्रतिबंधित तार्किक आधार के भीतर संश्लेषण है, उदाहरण के लिए, केवल प्रतिबंधित आधार लॉजिक गेट्स का उपयोग करना जैसे और और या - उदाहरण के लिए, एलेक्स याकोवलेव का काम देखें, जहां कार्यान्वयन में जोखिम-मुक्ति सुनिश्चित करने के लिए ई (उत्तेजना)-स्थिरता की स्थिति पेश की गई थी, जिसमें उत्तेजना कार्यों के लिए दो-स्तरीय सम-ऑफ-प्रोडक्ट्स (एसओपी) तर्क और किसी दिए गए एसटीजी के मुख्य आउटपुट संकेतों के लिए एसआर-लैच शामिल थे। विशिष्टता. बाद में, एलेक्स कोंडरायेव एट अल का काम इस स्थिति को मोनोटोनिक कवर की धारणा में सामान्यीकृत किया गया, जिसका एहसास सॉफ्टवेयर टूल्स में हुआ। नकारात्मक गेट बेस, NAND और NOR में संश्लेषण की समस्या अधिक चुनौतीपूर्ण है। इसके लिए कई तरीके विकसित किए गए हैं, जिनका नेतृत्व ज्यादातर निकोले स्ट्रोडौबत्सेव ने किया है।

संश्लेषण के लिए एसटीजी का अपघटन
बड़े आकार के एसटीजी के लिए संश्लेषण की स्केलेबिलिटी की समस्या, और राज्य अंतरिक्ष विस्फोट को कम करने की आवश्यकता को अंतर्निहित पेट्री जाल के संरचनात्मक गुणों के संबंध में एसटीजी के संकुचन के आधार पर तरीकों से निपटाया गया है - जैसे कि फ्री-चॉइस पेट्री जाल को विभाजित करने के तरीके राज्य मशीनों या चिह्नित ग्राफ़ में - साथ ही फैन-इन सिग्नल सबसेट (सिग्नल के लिए ट्रिगर इवेंट)। स्केलेबिलिटी से निपटने का एक अन्य तरीका एसटीजी की एसिंक्रोनस सर्किट में सीधी मैपिंग के माध्यम से है जिसकी जांच डैनिल सोकोलोव द्वारा की गई है।

मध्यस्थता के साथ एसटीजी से संश्लेषण
एक विशेष रूप से चुनौतीपूर्ण समस्या मध्यस्थों के लिए अतुल्यकालिक सर्किट को स्वचालित रूप से संश्लेषित करना है, क्योंकि उनके एसटीजी विनिर्देश में उनके अंतर्निहित पेट्री जाल में व्यवहारिक संघर्ष शामिल होंगे। व्यवहार संबंधी संघर्ष ऐसे परिवर्तनों के अस्तित्व को दर्शाते हैं जो गैर-निरंतर हैं। सामान्य तौर पर, ऐसे एसटीजी के तर्क आधारित कार्यान्वयन से सर्किट खतरों से ग्रस्त हो जाएगा। मूल विनिर्देश को संरक्षित करते हुए पारस्परिक बहिष्करण सिग्नल संक्रमणों की अर्ध-स्वचालित प्रविष्टि जैसी विशेष तकनीकें विकसित की गई हैं और वर्कक्राफ्ट में लागू किया गया।

अग्रिम पठन

 * Newcastle University Asynchronous Design Group page
 * Group on Algorithms for VLSI Design Automation page
 * Hardware Design and Petri nets, Ed: A. Yakovlev, L. Lavagno and L. Gomes, Springer, 2002