कोणबिंदु फलन

क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स में, वर्टेक्स फ़ंक्शन गड़बड़ी सिद्धांत (क्वांटम यांत्रिकी) के अग्रणी क्रम से परे एक फोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन के बीच युग्मन का वर्णन करता है। विशेष रूप से, यह एक कण अलघुकरणीय सहसंबंध समारोह है जिसमें फर्मियन शामिल है $$\psi$$, एंटीफर्मियन $$\bar{\psi}$$, और वेक्टर क्षमता ए।

परिभाषा
वर्टेक्स फ़ंक्शन $$\Gamma^\mu$$ प्रभावी कार्रवाई एस के एक कार्यात्मक व्युत्पन्न के रूप में परिभाषित किया जा सकता हैeff जैसा


 * $$\Gamma^\mu = -{1\over e}{\delta^3 S_{\mathrm{eff}}\over \delta \bar{\psi} \delta \psi \delta A_\mu}$$

प्रमुख (और शास्त्रीय) योगदान $$\Gamma^\mu$$ गामा मैट्रिक्स है $$\gamma^\mu$$, जो पत्र के चुनाव की व्याख्या करता है। वर्टेक्स फ़ंक्शन क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स की समरूपता से विवश है - लोरेंट्ज़ इनवेरिएंस; गेज इनवेरियन या फोटॉन का फोटॉन ध्रुवीकरण, जैसा कि वार्ड पहचान द्वारा व्यक्त किया गया है; और समता (भौतिकी) के तहत निश्चरता - निम्नलिखित रूप लेने के लिए:


 * $$ \Gamma^\mu = \gamma^\mu F_1(q^2) + \frac{i \sigma^{\mu\nu} q_{\nu}}{2 m} F_2(q^2) $$

कहाँ $$ \sigma^{\mu\nu} = (i/2) [\gamma^{\mu}, \gamma^{\nu}] $$, $$ q_{\nu} $$ बाहरी फोटॉन (चित्र के दाईं ओर) का आने वाला चार-संवेग है, और F1(क्यू2) और एफ2(क्यू2) फॉर्म फैक्टर (क्वांटम फील्ड थ्योरी) हैं जो केवल मोमेंटम ट्रांसफर q पर निर्भर करते हैं2। वृक्ष स्तर (या अग्रणी क्रम) पर, एफ1(क्यू 2) = 1 और एफ2(क्यू2) = 0. अग्रणी क्रम से परे, F में सुधार1(0) क्षेत्र शक्ति पुनर्सामान्यीकरण द्वारा बिल्कुल रद्द कर दिया गया है। फॉर्म फैक्टर एफ2(0) लैंडे जी-फैक्टर के रूप में परिभाषित फ़र्मियन के विषम चुंबकीय क्षण से मेल खाता है:


 * $$ a = \frac{g-2}{2} = F_2(0) $$