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मैटेरियल्स की स्ट्रेंथ का क्षेत्र (जिसे मैटेरियल्स की मैकेनिकल भी कहा जाता है) आमतौर पर बीम, कॉलम और शाफ्ट जैसे संरचनात्मक मेम्बरों में स्ट्रेसेस और स्ट्रेसेस की गणना करने के विभिन्न तरीकों को संदर्भित करता है। लोडिंग के तहत किसी संरचना की प्रतिक्रिया और विभिन्न विफलता मोड के प्रति इसकी संवेदनशीलता की भविष्यवाणी करने के लिए नियोजित तरीकों में इसकी उपज शक्ति, अंतिम शक्ति, यंग के मापांक और पॉइसन के अनुपात जैसे मैटेरियल्स के गुणों को ध्यान में रखा जाता है। इसके अलावा, यांत्रिक तत्व के स्थूल गुण (ज्यामितीय गुण) जैसे इसकी लंबाई, चौड़ाई, मोटाई, सीमा बाधाएं और ज्यामिति में अचानक परिवर्तन जैसे छेद पर विचार किया जाता है।

सिद्धांत संरचनाओं के एक और दो आयामी मेम्बरों के व्यवहार पर विचार करने के साथ शुरू हुआ, जिनके स्ट्रेसेस की स्थिति को दो आयामी के रूप में अनुमानित किया जा सकता है, और फिर मैटेरियल्स के एलास्टिक और प्लास्टिक व्यवहार का अधिक संपूर्ण सिद्धांत विकसित करने के लिए इसे तीन आयामों में सामान्यीकृत किया गया। मैटेरियल्स के मैकेनिकल में एक महत्वपूर्ण संस्थापक अग्रणी स्टीफन टिमोचेंको थे।

परिभाषा
मैटेरियल्स के मैकेनिकल में, किसी मैटेरियल्स की स्ट्रेंथ विफलता या प्लास्टिक विरूपण के बिना एप्लाइड लोड का सामना करने की क्षमता है। मैटेरियल्स की स्ट्रेंथ का क्षेत्र उन बलों और विकृतियों से संबंधित है, जो किसी मैटेरियल्स पर उनके कार्य के परिणामस्वरूप होते हैं। एक यांत्रिक मेम्बर पर लगाया गया लोड मेम्बर के के साथ आंतरिक बलों को प्रेरित करेगा जिन्हें स्ट्रेसेस कहा जाता है जब उन बलों को इकाई के आधार पर व्यक्त किया जाता है। मैटेरियल्स पर कार्य करने वाले स्ट्रेसेस मैटेरियल्स को पूरी तरह से तोड़ने सहित विभिन्न तरीकों से विरूपण का कारण बनते हैं। मैटेरियल्स के विरूपण को विकृति कहा जाता है, जब उन विकृतियों को भी इकाई के आधार पर रखा जाता है।

किसी यांत्रिक मेम्बर के के साथ विकसित होने वाले स्ट्रेसेस और स्ट्रेसेस की गणना उस मेम्बर की लोड क्षमता का आकलन करने के लिए की जानी चाहिए। इसके लिए मेम्बर की ज्यामिति, उसकी बाधाओं, मेम्बर पर एप्लाइड लोड और उस मैटेरियल्स के गुणों का पूरा विवरण आवश्यक है, जिससे मेम्बर बना है। एप्लाइड लोड अक्षीय (तन्यता या संपीड़न), या घूर्णी (शक्ति कतरनी) हो सकता है। लोडिंग और मेम्बर की ज्यामिति के पूर्ण विवरण के साथ, मेम्बर के के साथ किसी भी बिंदु पर स्ट्रेसेस की स्थिति और स्ट्रेसेस की स्थिति की गणना की जा सकती है। एक बार जब मेम्बर के के साथ स्ट्रेसेस और स्ट्रेसेस की स्थिति ज्ञात हो जाती है, तो उस मेम्बर की स्ट्रेंथ (लोड वहन करने की क्षमता), उसकी विकृति (कठोरता गुण), और उसकी स्थिरता (उसके मूल विन्यास को बनाए रखने की क्षमता) की गणना की जा सकती है।

गणना किए गए स्ट्रेसेसों की तुलना मेम्बर की स्ट्रेंथ के कुछ माप से की जा सकती है, जैसे कि इसकी भौतिक उपज या अंतिम स्ट्रेंथ। मेम्बर के परिकलित विक्षेपण की तुलना विक्षेपण मानदंडों से की जा सकती है, जो मेम्बर के उपयोग पर आधारित होते हैं। सदस्य के परिकलित बकलिंग लोड की तुलना एप्लाइड लोड से की जा सकती है। सदस्य की गणना की गई कठोरता और बड़े पैमाने पर वितरण का उपयोग मेम्बर की गतिशील प्रतिक्रिया की गणना करने के लिए किया जा सकता है और फिर उस ध्वनिक वातावरण की तुलना की जा सकती है जिसमें इसका उपयोग किया गया है।

मैटेरियल्स की स्ट्रेंथ इंजीनियरिंग स्ट्रेसेस-स्ट्रेसेस वक्र (उपज स्ट्रेसेस) पर उस बिंदु को संदर्भित करती है जिसके आगे मैटेरियल्स विकृतियों का अनुभव करती है, जो लोडिंग को हटाने पर पूरी तरह से उलट नहीं होगी और परिणामस्वरूप, मेम्बर का स्थायी विक्षेपण होगा, मैटेरियल्स की अंतिम स्ट्रेंथ स्ट्रेसेस के अधिकतम मूल्य तक पहुँचती है। फ्रैक्चर स्ट्रेंथ फ्रैक्चर पर स्ट्रेसेस मूल्य है (अंतिम स्ट्रेसेस मूल्य दर्ज किया गया है)।

लोडिंग के प्रकार

 * अनुप्रस्थ लोडिंग - किसी सदस्य के अनुदैर्ध्य अक्ष पर लंबवत एप्लाइड बल, अनुप्रस्थ लोडिंग के कारण मेम्बर अपनी मूल स्थिति से झुक जाता है और विक्षेपित हो जाता है, आंतरिक तन्यता और संपीड़न स्ट्रेंथ के साथ सदस्य की वक्रता में परिवर्तन होता है। अनुप्रस्थ लोडिंग भी कतरनी बलों को प्रेरित करती है जो मैटेरियल्स के कतरनी विरूपण का कारण बनती है, और सदस्य के अनुप्रस्थ विक्षेपण को बढ़ाती है।
 * अक्षीय लोडिंग - एप्लाइड बल मेम्बर के अनुदैर्ध्य अक्ष के साथ संरेख होते हैं। बल के कारण मेम्बर या तो खिंच जाता है या छोटा हो जाता है।
 * टॉर्सनल लोडिंग - एक्सटरनली रूप से एप्लाइड समान और विपरीत रूप से निर्देशित बल जोड़ों की एक जोड़ी के कारण होने वाली घुमाव क्रिया, जो समानांतर विमानों पर काम करती है या किसी मेम्बर पर एप्लाइड एक एक्सटरनली जोड़े द्वारा होती है, जिसका एक सिरा रोटेशन के खिलाफ तय होता है।

स्ट्रेसेस की शर्तें
एकअक्षीय स्ट्रेसेस किसके द्वारा व्यक्त किया जाता है?

\sigma = \frac{F}{A}

$$ जहां F एक क्षेत्र A [m2] पर कार्य करने वाला बल [N] है। यह क्षेत्र विकृत क्षेत्र या विकृत क्षेत्र हो सकता है, यह इस बात पर निर्भर करता है, कि इंजीनियरिंग स्ट्रेसेस या सच्चा स्ट्रेसेस रुचिकर है या नहीं है।


 * संपीड़न स्ट्रेसेस (या संपीड़न) एक एप्लाइड लोड के कारण होने वाली स्ट्रेसेस की स्थिति है, जो एप्लाइड लोड की धुरी के साथ मैटेरियल्स (संपीड़न मेम्बर) की लंबाई को कम करने का कार्य करता है, यह दूसरे शब्दों में, एक स्ट्रेसेस की स्थिति है, जो संपीड़न का कारण बनती है, मैटेरियल्स का संपीड़न का एक साधारण मामला विपरीत, धक्का देने वाली स्ट्रेंथों की कार्रवाई से प्रेरित एक अक्षीय संपीड़न है। मैटेरियल्स के लिए संपीड़न स्ट्रेंथ आम तौर पर उनकी तन्य स्ट्रेंथ से अधिक होती है। हालाँकि, संपीड़न में लोड की गई संरचनाएं अतिरिक्त विफलता मोड के अधीन होती हैं, जैसे कि बकलिंग, जो मेम्बर की ज्यामिति पर निर्भर होती हैं।
 * तन्य स्ट्रेसेस एक एप्लाइड लोड के कारण होने वाली स्ट्रेसेस की स्थिति है, जो एप्लाइड लोड की धुरी के साथ मैटेरियल्स को लंबा कर देती है, दूसरे शब्दों में, मैटेरियल्स को खींचने के कारण होने वाला स्ट्रेसेस, स्ट्रेसेस में लोड किए गए समान क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र की संरचनाओं की स्ट्रेसेस क्रॉस-सेक्शन के आकार से स्वतंत्र होती है। स्ट्रेसेस में भरी हुई मैटेरियल्स स्ट्रेसेस सांद्रता जैसे मैटेरियल्स दोष या ज्यामिति में अचानक परिवर्तन के प्रति संवेदनशील होती है। हालाँकि, नमनीय व्यवहार प्रदर्शित करने वाली सामग्रियाँ (उदाहरण के लिए अधिकांश धातुएँ) कुछ दोषों को सहन कर सकती हैं, जबकि भंगुर सामग्रियाँ (जैसे सिरेमिक) अपनी अंतिम भौतिक स्ट्रेंथ से काफी नीचे विफल हो सकती हैं।
 * कतरनी स्ट्रेसेस, मैटेरियल्स के माध्यम से कार्रवाई की समानांतर रेखाओं के साथ कार्य करने वाले विरोधी बलों की एक जोड़ी की संयुक्त ऊर्जा के कारण होने वाली स्ट्रेसेस स्थिति है, दूसरे शब्दों में, मैटेरियल्स के एक दूसरे के सापेक्ष फिसलने वाले चेहरों के कारण होने वाला स्ट्रेसेस, इसका एक उदाहरण कैंची से कागज काटना है या मरोड़ वाले लोडिंग के कारण स्ट्रेसेस होता है।

प्रतिरोध के लिए स्ट्रेसेस पैरामीटर
मैटेरियल्स प्रतिरोध को कई यांत्रिक स्ट्रेसेस मापदंडों में व्यक्त किया जा सकता है। मैकेनिकल शक्ति शब्द का प्रयोग मैकेनिकल स्ट्रेंथ मापदंडों के संदर्भ में किया जाता है। ये फिजिकल मात्राएँ हैं, जिनका आयाम प्रति इकाई सतह पर दबाव और बल के समान है। स्ट्रेंथ के लिए पारंपरिक माप इकाई इसलिए अंतर्राष्ट्रीय इकाइयों की प्रणाली में एमपीए और संयुक्त राज्य अमेरिका की प्रथागत इकाइयों के बीच पीएसआई है। शक्ति मापदंडों में शामिल हैं: उपज शक्ति, तन्य शक्ति, थकान शक्ति, दरार प्रतिरोध, और अन्य पैरामीटर होता है।।
 * उपज शक्ति सबसे कम स्ट्रेसेस है जो किसी मैटेरियल्स में स्थायी विरूपण उत्पादन करता है। कुछ मैटेरियल्स में, जैसे एल्यूमीनियम मिश्र धातु, उपज के बिंदु की पहचान करना मुश्किल है, इस प्रकार इसे आमतौर पर 0.2% प्लास्टिक स्ट्रेसेस पैदा करने के लिए आवश्यक स्ट्रेसेस के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसे 0.2% प्रमाण स्ट्रेस कहा जाता है।
 * संपीड़ित शक्ति संपीड़ित स्ट्रेसेस की एक सीमित स्थिति है, जो नमनीय विफलता (अनंत सैद्धांतिक उपज) या भंगुर विफलता (दरार प्रसार के परिणामस्वरूप टूटना, या कमजोर विमान के साथ फिसलना - कतरनी ताकत देखें) के तरीके में एक मैटेरियल्स में विफलता की ओर ले जाती है।
 * तन्यता स्ट्रेंथ या अंतिम तन्यता स्ट्रेंथ तन्यता स्ट्रेसेस की एक सीमित स्थिति है, जो नमनीय विफलता के तरीके में तन्यता विफलता की ओर ले जाती है (उस विफलता के पहले चरण के रूप में उपज, दूसरे चरण में कुछ कठोर होना और संभावित "गर्दन" गठन के बाद टूटना) या भंगुर विफलता (कम स्ट्रेसेस की स्थिति में दो या अधिक टुकड़ों में अचानक टूटना)। तन्यता शक्ति को या तो वास्तविक स्ट्रेसेस या इंजीनियरिंग स्ट्रेसेस के रूप में उद्धृत किया जा सकता है, लेकिन इंजीनियरिंग स्ट्रेसेस सबसे अधिक उपयोग किया जाता है।
 * थकान स्ट्रेंथ किसी मैटेरियल्स की ताकत का एक अधिक जटिल माप है, जो किसी वस्तु की सेवा अवधि में कई लोडिंग एपिसोड पर विचार करता है, और आमतौर पर स्थैतिक स्ट्रेसेस उपायों की तुलना में इसका आकलन करना अधिक कठिन होता है। थकान की स्ट्रेंथ को यहां एक साधारण सीमा के रूप में उद्धृत किया गया है, ($$\Delta\sigma= \sigma_\mathrm{max} - \sigma_\mathrm{min}$$) चक्रीय लोडिंग के मामले में इसे आमतौर पर शून्य माध्य स्ट्रेसेस पर एक आयाम के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, साथ ही स्ट्रेसेस की स्थिति के तहत विफलता के चक्रों की संख्या के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
 * प्रभाव स्ट्रेंथ अचानक लागू लोड को झेलने की मैटेरियल्स की क्षमता है और इसे ऊर्जा के रूप में व्यक्त किया जाता है। अक्सर इज़ोड प्रभाव स्ट्रेंथ परीक्षण या चार्पी प्रभाव परीक्षण के साथ मापा जाता है, जो दोनों एक नमूने को फ्रैक्चर करने के लिए आवश्यक प्रभाव ऊर्जा को मापते हैं। आयतन, लोच का मापांक, बलों का वितरण और उपज स्ट्रेंथ किसी मैटेरियल्स की प्रभाव शक्ति को प्रभावित करते हैं। किसी मैटेरियल्स या वस्तु की प्रभाव स्ट्रेंथ अधिक होने के लिए, स्ट्रेसेस को संपूर्ण वस्तु में समान रूप से वितरित किया जाना चाहिए, इसमें लोच के कम मापांक और उच्च मैटेरियल्स उपज स्ट्रेंथ के साथ एक बड़ी मात्रा भी होनी चाहिए।

प्रतिरोध के लिए स्ट्रेसेस पैरामीटर

 * मैटेरियल्स का विरूपण, स्ट्रेसेस लागू होने पर उत्पन्न ज्यामिति में परिवर्तन है (लागू बलों, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र, त्वरण, थर्मल विस्तार, आदि के परिणामस्वरूप)। विरूपण मैटेरियल्स के विस्थापन क्षेत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है।
 * स्ट्रेसेस या कम विरूपण एक गणितीय शब्द है, जो भौतिक क्षेत्र के बीच विरूपण परिवर्तन की प्रवृत्ति को व्यक्त करता है। स्ट्रेसेस प्रति इकाई लंबाई में होने वाली विकृति है। एकअक्षीय लोडिंग के मामले में एक नमूने (उदाहरण के लिए एक बार तत्व) के विस्थापन से विस्थापन के भागफल और नमूने की मूल लंबाई के रूप में व्यक्त स्ट्रेसेस की गणना होती है। 3डी विस्थापन क्षेत्रों के लिए इसे दूसरे क्रम के टेंसर (6 स्वतंत्र तत्वों के साथ) के संदर्भ में विस्थापन कार्यों के व्युत्पन्न के रूप में व्यक्त किया जाता है।
 * विक्षेपण उस परिमाण का वर्णन करने वाला एक शब्द है, जिस तक किसी संरचनात्मक तत्व को एप्लाइड लोड के अधीन विस्थापित किया जाता है।

स्ट्रेसेस -स्ट्रेसेस संबंध
इस रेखा के ढलान को यंग मापांक, या "लोच का मापांक" के रूप में जाना जाता है। लोच के मापांक का उपयोग स्ट्रेसेस-खिंचाव वक्र के रैखिक-लोचदार भाग में स्ट्रेसेस-खिंचाव संबंध को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। रैखिक-एलास्टिक क्षेत्र या तो उपज बिंदु से नीचे है, या यदि स्ट्रेसेस-स्ट्रेसेस प्लॉट पर उपज बिंदु आसानी से पहचाना नहीं जाता है, तो इसे 0 और 0.2% स्ट्रेसेस के बीच परिभाषित किया जाता है, और इसे स्ट्रेसेस के क्षेत्र के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें कोई स्ट्रेसेस नहीं होता है, उपज (स्थायी विकृति) होती है।
 * लोच किसी मैटेरियल्स की स्ट्रेसेस मुक्त होने के बाद अपने पिछले आकार में लौटने की क्षमता है। कई मैटेरियल्स में, एप्लाइड स्ट्रेसेस के बीच का संबंध परिणामी स्ट्रेसेस (एक निश्चित सीमा तक) के सीधे आनुपातिक होता है, और उन दो मात्राओं का प्रतिनिधित्व करने वाला ग्राफ एक सीधी रेखा होता है।
 * प्लास्टिसिटी या प्लास्टिक विरूपण एलास्टिक विरूपण के विपरीत है और इसे अप्राप्य स्ट्रेसेस के रूप में परिभाषित किया गया है। लागू स्ट्रेसेस के मुक्त होने के बाद भी प्लास्टिक विरूपण बरकरार रहता है। रैखिक-एलास्टिक श्रेणी की अधिकांश सामग्रियां आमतौर पर प्लास्टिक विरूपण में सक्षम होती हैं। सिरेमिक जैसी भंगुर मैटेरियल्स, किसी भी प्लास्टिक विरूपण का अनुभव नहीं करती है और अपेक्षाकृत कम स्ट्रेसेस के तहत फ्रैक्चर हो जाएगी, जबकि धातु, सीसा, या पॉलिमर जैसी नमनीय मैटेरियल्स फ्रैक्चर शुरू होने से पहले बहुत अधिक विकृत हो जाता है।

केरत और चबाने वाली बबल गम के बीच अंतर पर विचार करें, केरत टूटने से पहले बहुत कम खिंचेगी। दूसरी ओर, चबाया गया बबल गम अंततः टूटने से पहले अत्यधिक रूप से विकृत हो जाता है।

डिजाइन शर्तें
अंतिम स्ट्रेंथ किसी मैटेरियल्स से संबंधित एक विशेषता है, न कि केवल मैटेरियल्स से बना एक विशिष्ट नमूना, और इस तरह इसे क्रॉस सेक्शन क्षेत्र (एन / एम 2) की प्रति इकाई बल के रूप में उद्धृत किया जाता है। अंतिम स्ट्रेंथ वह अधिकतम स्ट्रेसेस है, जिसे कोई मैटेरियल्स टूटने या कमजोर होने से पहले झेल सकती है। उदाहरण के लिए, एआईएसआई 1018 स्टील की अंतिम तन्यता स्ट्रेंथ (युटीएस) 440 एमपीए है। इंपीरियल इकाइयों में, स्ट्रेसेस की इकाई lbf/in² या पाउंड-फोर्स प्रति वर्ग इंच के रूप में दी जाती है। इस इकाई को अक्सर पीएसआई के रूप में संक्षिप्त किया जाता है। एक हजार पीएसआई का संक्षिप्त रूप केएसआई है।

सुरक्षा का एक कारक एक डिज़ाइन मानदंड है, जिसे एक इंजीनियर घटक या संरचना को हासिल करना होगा, $$FS = UTS/R$$, जहां एफएस: सुरक्षा का कारक, आर: एप्लाइड स्ट्रेसेस, और यूटीएस: अंतिम स्ट्रेसेस (पीएसआई या एन/एम।2)

सुरक्षा के मार्जिन का उपयोग कभी-कभी डिज़ाइन मानदंड के रूप में भी किया जाता है। इसे परिभाषित किया गया है एमएस = विफलता लोड/(सुरक्षा का कारक × अनुमानित लोड) - 1।

उदाहरण के लिए, 4 की सुरक्षा का कारक प्राप्त करने के लिए, एआईएसआई 1018 स्टील घटक में स्वीकार्य स्ट्रेसेस की गणना की जा सकती है $$R = UTS/FS$$ = 440/4 = 110 एमपीए, या $$R$$ = 110 × 106 n/m2। ऐसे स्वीकार्य स्ट्रेसेसों को "डिज़ाइन स्ट्रेसेस" या "कार्य स्ट्रेसेस" के रूप में भी जाना जाता है।

मैटेरियल्स के अंतिम या उपज बिंदु मूल्यों से निर्धारित किए गए डिज़ाइन स्ट्रेसेस केवल स्थैतिक लोडिंग के मामले में सुरक्षित और विश्वसनीय परिणाम देते हैं। गैर-स्थिर और लगातार बदलते लोड के अधीन होने पर कई मशीन के हिस्से विफल हो जाते हैं, भले ही विकसित स्ट्रेसेस उपज बिंदु से नीचे हो, ऐसी विफलताओं को थकान विफलता कहा जाता है। विफलता एक ऐसे फ्रैक्चर के कारण होती है, जो भंगुर प्रतीत होता है और उपज का बहुत कम या कोई दृश्य प्रमाण नहीं होता है। हालाँकि, जब स्ट्रेसेस को "थकान स्ट्रेसेस" या "धीरज सीमा स्ट्रेसेस" से नीचे रखा जाता है, तो यह हिस्सा अनिश्चित काल तक बना रहेगा, विशुद्ध रूप से उलटा या चक्रीय स्ट्रेसेस वह है, जो ऑपरेशन के प्रत्येक चक्र के दौरान समान सकारात्मक और नकारात्मक चरम स्ट्रेसेसों के बीच बदलता रहता है। विशुद्ध रूप से चक्रीय स्ट्रेसेस में, औसत स्ट्रेसेस शून्य होता है। जब कोई भाग चक्रीय स्ट्रेसेस के अधीन होता है, जिसे स्ट्रेसेस सीमा (एसआर) के रूप में भी जाना जाता है, तो यह देखा गया है, कि भाग की विफलता कई स्ट्रेसेस उत्क्रमणों (एन) के बाद होती है, भले ही स्ट्रेसेस सीमा का परिमाण नीचे हो मैटेरियल्स की उपज स्ट्रेंथ आम तौर पर, रेंज स्ट्रेसेस जितना अधिक होगा, विफलता के लिए आवश्यक रिवर्सल की संख्या उतनी ही कम होगी।

विफलता सिद्धांत
चार विफलता सिद्धांत हैं: अधिकतम कतरनी स्ट्रेसेस सिद्धांत, अधिकतम सामान्य स्ट्रेसेस सिद्धांत, अधिकतम स्ट्रेसेस ऊर्जा सिद्धांत और अधिकतम विरूपण ऊर्जा सिद्धांत। विफलता के इन चार सिद्धांतों में से, अधिकतम सामान्य स्ट्रेसेस सिद्धांत केवल भंगुर मैटेरियल्स के लिए एप्लाइड होता है, और शेष तीन सिद्धांत नम्य मैटेरियल्स के लिए एप्लाइड होते हैं। बाद के तीन में से, विरूपण ऊर्जा सिद्धांत स्ट्रेसेस की स्थिति के बहुमत में सबसे सटीक परिणाम प्रदान करता है। स्ट्रेसेस ऊर्जा सिद्धांत को पोइसन के भाग मैटेरियल्स के अनुपात के मूल्य की आवश्यकता होती है, जो अक्सर आसानी से उपलब्ध नहीं होता है। अधिकतम कतरनी स्ट्रेसेस सिद्धांत रूढ़िवादी है। सरल यूनिडायरेक्शनल सामान्य स्ट्रेसेसों के लिए सभी सिद्धांत समतुल्य हैं, जिसका अर्थ है कि सभी सिद्धांत एक ही परिणाम देंगे।


 * अधिकतम कतरनी स्ट्रेसेस सिद्धांत - यह सिद्धांत यह बताता है कि विफलता होगी यदि भाग में अधिकतम कतरनी स्ट्रेसेस का परिमाण uniaxial परीक्षण से निर्धारित मैटेरियल्स की कतरनी शक्ति से अधिक हो।
 * अधिकतम सामान्य स्ट्रेसेस सिद्धांत - यह सिद्धांत यह बताता है कि विफलता होगी यदि भाग में अधिकतम सामान्य स्ट्रेसेस मैटेरियल्स के अंतिम तन्यता स्ट्रेसेस से अधिक हो जाता है जैसा कि uniaxial परीक्षण से निर्धारित किया जाता है। यह सिद्धांत केवल भंगुर मैटेरियल्स से संबंधित है। अधिकतम तन्यता स्ट्रेसेस सुरक्षा के कारक द्वारा विभाजित अंतिम तन्यता स्ट्रेसेस से कम या बराबर होना चाहिए। अधिकतम संपीड़ित स्ट्रेसेस का परिमाण सुरक्षा के कारक द्वारा विभाजित अंतिम संपीड़ित स्ट्रेसेस से कम होना चाहिए।
 * अधिकतम स्ट्रेसेस ऊर्जा सिद्धांत - यह सिद्धांत यह बताता है कि विफलता तब होगी जब एक भाग में एप्लाइड स्ट्रेसेसों के कारण प्रति यूनिट मात्रा में स्ट्रेसेस ऊर्जा प्रति यूनिट वॉल्यूम के बराबर होती है, जो कि उपज बिंदु पर प्रति यूनिट वॉल्यूम को असमान परीक्षण में उपज बिंदु पर होती है।
 * अधिकतम विरूपण ऊर्जा सिद्धांत-इस सिद्धांत को शीयर एनर्जी थ्योरी या वॉन मिसेस उपज मानदंड के रूप में भी जाना जाता है। वॉन मिसेस-हेंकी सिद्धांत। यह सिद्धांत यह बताता है कि विफलता तब होगी जब एक भाग में एप्लाइड स्ट्रेसेसों के कारण प्रति यूनिट मात्रा में विरूपण ऊर्जा प्रति यूनिट वॉल्यूम के बराबर है, जो कि उपज बिंदु पर उपज बिंदु पर प्रति यूनिट मात्रा के बराबर होती है। स्ट्रेसेस के कारण कुल एलास्टिक ऊर्जा को दो भागों में विभाजित किया जा सकता है: एक भाग मात्रा में परिवर्तन का कारण बनता है, और दूसरा भाग आकार में परिवर्तन का कारण बनता है। विरूपण ऊर्जा ऊर्जा की मात्रा है जो आकार को बदलने के लिए आवश्यक है।
 * फ्रैक्चर मैकेनिक्स की स्थापना एलन अर्नोल्ड ग्रिफिथ और जॉर्ज रैंकिन इरविन द्वारा की गई थी। इस महत्वपूर्ण सिद्धांत को दरार अस्तित्व के मामले में मैटेरियल्स की क्रूरता के संख्यात्मक रूपांतरण के रूप में भी जाना जाता है।

एक मैटेरियल्स की स्ट्रेंथ इसके माइक्रोस्ट्रक्चर पर निर्भर है। इंजीनियरिंग की प्रक्रिया जिसके लिए एक मैटेरियल्स के अधीन है, इस माइक्रोस्ट्रक्चर को बदल सकता है। मैटेरियल्स की स्ट्रेंथ को बदलने वाली मैटेरियल्स के मजबूत तंत्रों की विविधता में काम सख्त, ठोस समाधान मजबूत करना, वर्षा सख्त होना, और अनाज की सीमा को मजबूत करना शामिल है और मात्रात्मक और गुणात्मक रूप से समझाया जा सकता है। मजबूत तंत्रों को कैवेट के साथ किया जाता है कि मैटेरियल्स के कुछ अन्य यांत्रिक गुण मैटेरियल्स को मजबूत बनाने के प्रयास में पतित हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, अनाज की सीमा को मजबूत करने में, हालांकि उपज की स्ट्रेंथ को कम होने वाले अनाज के आकार के साथ अधिकतम किया जाता है, अंततः, बहुत छोटे अनाज के आकार मैटेरियल्स को भंगुर बनाते हैं। सामान्य तौर पर, एक मैटेरियल्स की उपज स्ट्रेंथ मैटेरियल्स की यांत्रिक शक्ति का एक पर्याप्त संकेतक है। इस तथ्य के साथ मिलकर माना जाता है कि उपज की स्ट्रेंथ वह पैरामीटर है जो मैटेरियल्स में प्लास्टिक विरूपण की भविष्यवाणी करता है, एक व्यक्ति के बारे में सूचित निर्णय ले सकता है कि इसके माइक्रोस्ट्रक्चरल गुणों और वांछित अंत प्रभाव के आधार पर किसी मैटेरियल्स की स्ट्रेंथ को कैसे बढ़ाया जाए। स्ट्रेंथ संपीड़ित स्ट्रेसेस, तन्य स्ट्रेसेस, और कतरनी स्ट्रेसेस के सीमित मूल्यों के संदर्भ में व्यक्त की जाती है जो विफलता का कारण बनेगी। गतिशील लोडिंग के प्रभाव संभवतः मैटेरियल्स की स्ट्रेंथ का सबसे महत्वपूर्ण व्यावहारिक विचार हैं, विशेष रूप से एफए की समस्याबाघ (मैटेरियल्स)।बार -बार लोडिंग अक्सर भंगुर दरारें शुरू करती है, जो विफलता होने तक बढ़ती है।दरारें हमेशा स्ट्रेसेस सांद्रता पर शुरू होती हैं, विशेष रूप से उत्पाद के क्रॉस-सेक्शन में परिवर्तन, छेद और कोनों के पास नाममात्र स्ट्रेसेस के स्तर पर मैटेरियल्स की स्ट्रेंथ के लिए उद्धृत की तुलना में कम।

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एक्सटरनली संबंध

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