स्पंद तरंग

एक पल्स वेव या पल्स ट्रेन एक प्रकार का गैर-साइनसॉइडल वेवफॉर्म है जिसमें स्क्वेर वेव (50% का कर्तव्य चक्र) और इसी तरह आवधिक लेकिन असममित तरंगें (50% के अलावा ड्यूटी चक्र) शामिल हैं। यह एनालॉग सिंथेसाइज़र प्रोग्रामिंग में इस्तेमाल किया जाने वाला शब्द है, और यह कई सिंथेसाइज़र पर उपलब्ध एक विशिष्ट तरंग है। तरंग का सटीक आकार थरथरानवाला आउटपुट के कर्तव्य चक्र या पल्स चौड़ाई द्वारा निर्धारित किया जाता है। कई सिंथेसाइज़र में, अधिक गतिशील समय के लिए कर्तव्य चक्र को संशोधित (पल्स-चौड़ाई मॉडुलन) किया जा सकता है। पल्स वेव को आयताकार तरंग के रूप में भी जाना जाता है, आयताकार फ़ंक्शन का आवधिक फ़ंक्शन संस्करण।

एक आयताकार लहर का औसत स्तर भी कर्तव्य चक्र द्वारा दिया जाता है, इसलिए चालू और बंद अवधियों को अलग-अलग करके और फिर इन कथित अवधियों के औसत से, दो सीमित स्तरों के बीच किसी भी मूल्य का प्रतिनिधित्व करना संभव है। यह पल्स-चौड़ाई मॉडुलन का आधार है।

फ्रीक्वेंसी-डोमेन प्रतिनिधित्व
अवधि के साथ एक आयताकार पल्स वेव के लिए फूरियर श्रृंखला विस्तार $$T$$, आयाम $$A$$ और नाड़ी की लंबाई $$\tau$$ है $$x(t) = A \frac{\tau}{T} + \frac{2A}{\pi} \sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{1}{n} \sin\left(\pi n\frac{\tau}{T}\right) \cos\left(2\pi nft\right)\right)$$ कहाँ $$f = \frac{1}{T}$$.

तुल्य है, यदि कर्तव्य चक्र $$d = \frac{\tau}{T}$$ प्रयोग किया जाता है, और $$\omega = 2\pi f$$: $$x(t) = Ad + \frac{2A}{\pi} \sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{1}{n}\sin\left(\pi n d \right)\cos\left(n \omega t \right) \right) $$ ध्यान दें कि, समरूपता के लिए, शुरुआती समय ($$t=0$$) इस विस्तार में पहली नाड़ी के माध्यम से आधा है।

वैकल्पिक रूप से, $$x(t) $$ परिभाषा का उपयोग करते हुए Sinc फ़ंक्शन का उपयोग करके लिखा जा सकता है $$\operatorname{sinc}x = \frac{\sin \pi x}{\pi x}$$, जैसा $$x(t) = A \frac{\tau}{T} \left(1 + 2\sum_{n=1}^\infty \left(\operatorname{sinc}\left(n\frac{\tau}{T} \right)\cos\left(2\pi n f t\right) \right) \right) $$ या साथ $$d = \frac{\tau}{T}$$ जैसा $$x(t) = A d \left(1 + 2\sum_{n=1}^\infty \left(\operatorname{sinc}\left(n d\right)\cos\left(2\pi n f t\right) \right) \right) $$

पीढ़ी
एक चरण-स्थानांतरित संस्करण से एक आरी तरंग को घटाकर एक नाड़ी तरंग बनाई जा सकती है। अगर आरी की तरंगें android  हैं, तो परिणामी पल्स वेव भी बैंडलिमिटेड है। एक तुलनित्र के इनपुट पर लागू एक एकल रैंप तरंग (सॉटूथ या त्रिकोण तरंग) एक पल्स तरंग उत्पन्न करती है जो बैंड-सीमित नहीं है। तुलनित्र के अन्य इनपुट पर लागू वोल्टेज पल्स चौड़ाई निर्धारित करता है।



अनुप्रयोग
पल्स वेव का हार्मोनिक स्पेक्ट्रम कर्तव्य चक्र द्वारा निर्धारित किया जाता है।      ध्वनिक रूप से, आयताकार लहर को संकीर्ण होने के रूप में विभिन्न रूप से वर्णित किया गया है /पतला,    नाक का    /buzz /काटना, साफ़, अनुनाद, अमीर,  गोल  और उज्ज्वल आवाज़। स्पंद तरंगों का उपयोग कई स्टीव विनवुड गीतों में किया जाता है, जैसे कि जबकि आप एक मौका देखते हैं डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स में, एक डिजिटल सिग्नल एक पल्स ट्रेन (एक नाड़ी आयाम संशोधित  सिग्नल) होता है, निश्चित-चौड़ाई वाले स्क्वायर वेव इलेक्ट्रिकल पल्स या लाइट पल्स का एक क्रम होता है, प्रत्येक आयाम के दो असतत स्तरों में से एक होता है।  ये इलेक्ट्रॉनिक पल्स ट्रेनें आमतौर पर मेटल-ऑक्साइड-सेमीकंडक्टर फील्ड-इफेक्ट ट्रांजिस्टर (MOSFET) उपकरणों द्वारा उत्पन्न होती हैं, जो कि BJT ट्रांजिस्टर के विपरीत उनके तेजी से चालू-बंद इलेक्ट्रॉनिक स्विचिंग व्यवहार के कारण होती हैं, जो धीरे-धीरे साइन तरंगों के समान संकेतों को उत्पन्न करती हैं।

यह भी देखें

 * गिब्स घटना
 * नाड़ी को आकार देना
 * सिंक फंक्शन
 * साइन लहर