हीट फ्लक्स सेंसर

हीट फ्लक्स सेंसर एक ट्रांसड्यूसर है जो सेंसर की सतह पर लागू कुल ताप दर के अनुपात में एक विद्युत संकेत उत्पन्न करता है। ताप प्रवाह को निर्धारित करने के लिए मापी गई ऊष्मा दर को संवेदक के सतह क्षेत्र से विभाजित किया जाता है। ऊष्मा प्रवाह के विभिन्न मूल हो सकते हैं; सिद्धांत रूप में संवहन, विकिरण और साथ ही प्रवाहकीय ताप को मापा जा सकता है। हीट फ्लक्स सेंसर को अलग-अलग नामों से जाना जाता है, जैसे हीट फ्लक्स ट्रांसड्यूसर, हीट फ्लक्स गेज, हीट फ्लक्स प्लेट। कुछ उपकरण वस्तुतः एकल-उद्देश्यीय ऊष्मा प्रवाह संवेदक होते हैं, जैसे कि सौर विकिरण मापन के लिए पाइरानोमीटर । अन्य हीट फ्लक्स सेंसर में रोच गेज (एक गोलाकार-पन्नी गेज के रूप में भी जाना जाता है), पतली-फिल्म थर्मोपाइल्स, और श्मिट-बोएल्टर गेज सम्मिलित हैं। एसआई इकाइयों में, ऊष्मा की दर को वाट में मापी जाती है, और ऊष्मा प्रवाह की गणना वाट्स प्रति वर्ग मीटर में की जाती है।

उपयोग
विभिन्न प्रकार के अनुप्रयोगों के लिए हीट फ्लक्स सेंसर का उपयोग किया जाता है। सामान्य अनुप्रयोगों में अन्वालोप थर्मल प्रतिरोध के निर्माण का अध्ययन, अग्नि और लपटों के प्रभाव का अध्ययन या लेजर पावर मापन सम्मिलित हैं। अधिक विदेशी अनुप्रयोगों में भट्ठी की सतहों पर दूषण का अनुमान, चलती पन्नी सामग्री का तापमान माप आदि सम्मिलित हैं।

कुल ऊष्मा प्रवाह एक तापीय चालन, संवहन (ऊष्मा की दर) और तापीय विकिरण भाग से बना होता है। आवेदन के आधार पर, कोई इन तीनों मात्राओं को मापना चाहेगा या एक को मापना चाहेगा।

प्रवाहकीय ऊष्मा प्रवाह के मापन का एक उदाहरण एक दीवार में सम्मिलित ऊष्मा प्रवाह प्लेट है।

सौर विकिरण के मापन के लिए रेडिएटिव हीट फ्लक्स घनत्व के मापन का एक उदाहरण एक पाइरानोमीटर है।

रेडियेटिव के साथ-साथ संवहन ताप प्रवाह के प्रति संवेदनशील सेंसर का एक उदाहरण गार्डन गेज या श्मिट-बोएल्टर गेज है, जिसका उपयोग अग्नि और लपटों के अध्ययन के लिए किया जाता है। सर्कुलर-पन्नी निर्माण के कारण गार्डन गेज को संवेदक के चेहरे पर संवहन लंबवत मापना चाहिए, जबकि श्मिट-बोएल्टर गेज के तार-घाव ज्यामिति लंबवत और समानांतर प्रवाह दोनों को माप सकते हैं। इस मामले में सेंसर को वाटर-कूल्ड बॉडी पर लगाया जाता है। ऐसे सेंसर का उपयोग अग्नि प्रतिरोध परीक्षण में अग्नि लगाने के लिए किया जाता है जिससे नमूनों को सही तीव्रता के स्तर पर उजागर किया जाता है।

सेंसर के विभिन्न उदाहरण हैं जो आंतरिक रूप से हीट फ्लक्स सेंसर का उपयोग करते हैं उदाहरण हैं थर्मोपाइल लेजर सेंसर, पायरानोमीटर आदि।

हम निम्नलिखित में आवेदन के तीन बड़े क्षेत्रों पर चर्चा करेंगे।

मौसम विज्ञान और कृषि में अनुप्रयोग
कृषि-मौसम विज्ञान अध्ययनों में मृदा ताप प्रवाह एक सबसे महत्वपूर्ण पैरामीटर है, क्योंकि यह समय के कार्य के रूप में मिट्टी में संग्रहीत ऊर्जा की मात्रा का अध्ययन करने की अनुमति देता है।

आमतौर पर, दो या तीन सेंसर सतह के नीचे लगभग 4 सेंटीमीटर की गहराई पर एक मौसम विज्ञान केंद्र के आसपास जमीन में दबे होते हैं। मिट्टी में आने वाली समस्याएं तीन गुना हैं:
 * पहला तथ्य यह है कि पानी के अवशोषण और बाद में वाष्पीकरण से मिट्टी के तापीय गुण लगातार बदल रहे हैं।
 * दूसरा, मिट्टी के माध्यम से पानी का प्रवाह भी ऊर्जा के प्रवाह का प्रतिनिधित्व करता है, जो थर्मल शॉक के साथ मिलकर चलता है, जिसे अक्सर पारंपरिक सेंसर द्वारा गलत समझा जाता है।
 * मिट्टी का तीसरा पहलू यह है कि गीली और सुखाने की निरंतर प्रक्रिया से और मिट्टी पर रहने वाले जानवरों द्वारा सेंसर और मिट्टी के बीच संपर्क की गुणवत्ता का पता नहीं चल पाता है।

इन सबका नतीजा यह है कि डेटा की गुणवत्ता मिट्टी में ऊष्मा प्रवाह माप नियंत्रण में नहीं है; मिट्टी के ताप प्रवाह का मापन अत्यंत कठिन माना जाता है।

भौतिकी के निर्माण में अनुप्रयोग
आज की दुनिया में जो ऊर्जा की बचत से कहीं अधिक चिंतित है, इमारतों के तापीय गुणों का अध्ययन रुचि का एक बढ़ता हुआ क्षेत्र बन गया है। इन अध्ययनों में शुरुआती बिंदुओं में से एक मौजूदा इमारतों या विशेष रूप से इस प्रकार के शोध के लिए निर्मित संरचनाओं में दीवारों पर ऊष्मा प्रवाह सेंसर का बढ़ना है। दीवारों या अन्वालोप घटक के निर्माण के लिए घुड़सवार ऊष्मा प्रवाह सेंसर उस घटक के माध्यम से ऊष्मा ऊर्जा हानि / लाभ की मात्रा की निगरानी कर सकते हैं और / या लिफाफे थर्मल प्रतिरोध, यू-मूल्य (इन्सुलेशन) | आर-वैल्यू, या थर्मल ट्रांसमिटेंस को मापने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है, यू-वैल्यू।

दीवारों में ऊष्मा के प्रवाह की माप की तुलना मिट्टी में कई तरह से की जा सकती है। हालांकि दो प्रमुख अंतर यह है कि दीवार के तापीय गुणों में आम तौर पर परिवर्तन नहीं होता है (बशर्ते इसकी नमी की मात्रा में परिवर्तन न हो) और यह कि दीवार में ताप प्रवाह संवेदक लगाना हमेशा संभव नहीं होता है, ताकि इसे इसकी आंतरिक या बाहरी सतह पर चढ़ा हुआ। जब हीट फ्लक्स सेंसर को दीवार की सतह पर लगाना होता है, तो ध्यान रखना होता है कि अतिरिक्त थर्मल प्रतिरोध बहुत बड़ा न हो। साथ ही, वर्णक्रमीय गुणों को दीवार के जितना संभव हो उतना बारीकी से मेल खाना चाहिए। यदि संवेदक सौर विकिरण के संपर्क में है, तो यह विशेष रूप से महत्वपूर्ण है। इस मामले में सेंसर को दीवार के समान रंग में पेंट करने पर विचार करना चाहिए। इसके अलावा, दीवारों में स्व-कैलिब्रेटिंग हीट फ्लक्स सेंसर के उपयोग पर विचार किया जाना चाहिए।

चिकित्सा अध्ययन में आवेदन
चिकित्सा अध्ययन के लिए और कपड़े, विसर्जन सूट और स्लीपिंग बैग डिजाइन करते समय मानव के ताप विनिमय का मापन महत्वपूर्ण है। इस मापन के दौरान एक कठिनाई यह है कि मानव त्वचा विशेष रूप से ऊष्मा प्रवाह संवेदकों के बढ़ते के लिए उपयुक्त नहीं है। इसके अलावा, सेंसर को पतला होना चाहिए: त्वचा अनिवार्य रूप से एक स्थिर तापमान ताप सिंक है, इसलिए अतिरिक्त थर्मल प्रतिरोध से बचा जाना चाहिए। एक और समस्या यह है कि परीक्षार्थी चल रहे हो सकते हैं। परीक्षण व्यक्ति और संवेदक के बीच संपर्क टूट सकता है। इस कारण से, जब भी माप के उच्च स्तर की गुणवत्ता आश्वासन की आवश्यकता होती है, तो स्व-कैलिब्रेटिंग सेंसर का उपयोग करने की सिफारिश की जा सकती है।

उद्योग में अनुप्रयोग
हीट फ्लक्स सेंसर का उपयोग औद्योगिक वातावरण में भी किया जाता है, जहां तापमान और हीट फ्लक्स बहुत अधिक हो सकता है। इन वातावरणों के उदाहरण हैं एल्यूमीनियम गलाने, केंद्रित सौर ऊर्जा, जीवाश्म ईंधन पावर स्टेशन, वात भट्टी, गैस भड़कना , द्रवीकृत बेड, कोकर इकाई ,...

एयरोस्पेस और विस्फोटक अनुसंधान में अनुप्रयोग
अत्यधिक क्षणिक तापमान परिवर्तनों में विशेष ऊष्मा प्रवाह समाधानों का उपयोग किया जाता है। थर्मोकपल एमसीटी नामक ये गेज अत्यधिक क्षणिक सतह के तापमान की माप की अनुमति देते हैं। उदाहरण के लिए, वे आवेग सुविधाओं में पवन सुरंग मॉडल के परीक्षण के लिए विशिष्ट हैं, एक दहन इंजन के एक चक्र के दौरान सिलेंडर की दीवार के तापमान में परिवर्तन, सभी प्रकार के औद्योगिक अनुप्रयोग और अनुसंधान-उन्मुख कार्य जहां अत्यधिक क्षणिक तापमान का पंजीकरण होता है महत्त्व। गेज का प्रतिक्रिया समय कुछ माइक्रोसेकंड की सीमा में साबित हुआ है। सभी गेज का आउटपुट इसके मापने वाले हिस्से के समय-निर्भर तापमान का प्रतिनिधित्व करता है जो इस मामले में गेज-आसपास के हीटिंग या कूलिंग वातावरण के तापमान से महत्वपूर्ण रूप से विचलित हो सकता है। उदाहरण के लिए, एक पिस्टन इंजन में एक फ्लश वॉल-माउंटेड टेम्परेचर गेज अपने विशिष्ट प्रतिक्रिया समय के साथ सिलेंडर की दीवार के तापमान में बदलाव को दर्ज करता है, न कि सिलेंडर के भीतर औसत गैस तापमान में बदलाव को। गेज के मापा समय-निर्भर सतह के तापमान और इसकी ज्ञात तापीय संपत्तियों को हीटिंग पर्यावरण से गेज पर समय-निर्भर ताप प्रवाह की पुन: गणना करने की अनुमति मिलती है जिससे गेज के तापमान में परिवर्तन होता है। यह अर्ध-अनंत पिंड में ऊष्मा चालन के सिद्धांत द्वारा पूरा किया जाता है। गेज का डिज़ाइन ऐसा है कि लगभग 10 एमएस की विशिष्ट समय अवधि के दौरान, अर्ध-अनंत मोटाई के शरीर की आवश्यकताओं को पूरा किया जाता है। घटाए गए ताप प्रवाह की दिशा गेज की मापने वाली सतह के लंबवत है।

गुण
एक हीट फ्लक्स सेंसर को एक दिशा में स्थानीय हीट फ्लक्स घनत्व को मापना चाहिए। परिणाम वाट प्रति वर्ग मीटर में व्यक्त किया जाता है। गणना के अनुसार किया जाता है:

$$\phi_q =\frac{V_{\mathrm{sen}}}{E_{\mathrm{sen}}}$$ कहाँ $$V_{\mathrm{sen}}$$ सेंसर आउटपुट है और $$E_{\mathrm{sen}}$$ अंशांकन स्थिरांक है, जो संवेदक के लिए विशिष्ट है।

जैसा कि पहले बाईं ओर के चित्र में दिखाया गया है, हीट फ्लक्स सेंसर में आमतौर पर एक फ्लैट प्लेट का आकार होता है और सेंसर की सतह के लंबवत दिशा में संवेदनशीलता होती है।

आम तौर पर, थर्मोपाइल्स नामक श्रृंखला में जुड़े कई थर्मोक्यूल्स का उपयोग किया जाता है। थर्मोपाइल्स के सामान्य लाभ उनकी स्थिरता, कम ओमिक मान (जिसका अर्थ है विद्युत चुम्बकीय गड़बड़ी का थोड़ा पिकअप), अच्छा सिग्नल-शोर अनुपात और तथ्य यह है कि शून्य इनपुट शून्य आउटपुट देता है। नुकसान कम संवेदनशीलता है।

ऊष्मा प्रवाह संवेदक व्यवहार की बेहतर समझ के लिए, इसे एक साधारण विद्युत परिपथ के रूप में प्रतिरूपित किया जा सकता है जिसमें एक प्रतिरोध होता है, $$R$$, और एक संधारित्र, $$C$$. इस तरह यह देखा जा सकता है कि कोई थर्मल प्रतिरोध का श्रेय दे सकता है $$R_{\mathrm{sen}}$$, एक तापीय क्षमता $$C_{\mathrm{sen}}$$ और एक प्रतिक्रिया समय भी $$\tau_{\mathrm{sen}}$$ सेंसर को।

आम तौर पर, थर्मल प्रतिरोध और पूरे ताप प्रवाह संवेदक की थर्मल क्षमता भरने वाली सामग्री के बराबर होती है। विद्युत परिपथ के साथ सादृश्य को और आगे बढ़ाते हुए, प्रतिक्रिया समय के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्ति पर आता है:

$$\tau_{\mathrm{sen}} = R_{\mathrm{sen}} C_{\mathrm{sen}} = \frac{d^2 \rho C_p}{\lambda}$$ जिसमें $$d$$ सेंसर मोटाई है, $$\rho$$ घनत्व, $$C_p$$ विशिष्ट ताप क्षमता और $$\lambda$$ तापीय चालकता। इस सूत्र से यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि भरने वाली सामग्री के भौतिक गुण और आयाम प्रतिक्रिया समय का निर्धारण कर रहे हैं। अंगूठे के नियम के रूप में, प्रतिक्रिया समय दो की शक्ति की मोटाई के समानुपाती होता है।

सेंसर गुणों का निर्धारण करने वाले अन्य पैरामीटर थर्मोकूपल की विद्युत विशेषताएं हैं। थर्मोकपल की तापमान निर्भरता तापमान निर्भरता और ताप प्रवाह संवेदक की गैर-रैखिकता का कारण बनती है। एक निश्चित तापमान पर गैर-रैखिकता वस्तुतः उस तापमान पर तापमान की निर्भरता का व्युत्पन्न है।

हालांकि, एक अच्छी तरह से डिज़ाइन किए गए सेंसर में अपेक्षा से कम तापमान निर्भरता और बेहतर रैखिकता हो सकती है। इसे प्राप्त करने के दो तरीके हैं:
 * पहली संभावना के रूप में, भरने वाली सामग्री और थर्मोकपल सामग्री की चालकता की तापीय निर्भरता का उपयोग थर्मोपाइल द्वारा उत्पन्न वोल्टेज की तापमान निर्भरता को संतुलित करने के लिए किया जा सकता है।
 * हीट फ्लक्स सेंसर की तापमान निर्भरता को कम करने की एक अन्य संभावना, एक सम्मिलित थर्मिस्टर के साथ एक प्रतिरोध नेटवर्क का उपयोग करना है। थर्मिस्टर की तापमान निर्भरता थर्मोपाइल की तापमान निर्भरता को संतुलित करेगी।

एक अन्य कारक जो ताप प्रवाह संवेदक व्यवहार को निर्धारित करता है, संवेदक का निर्माण है। विशेष रूप से कुछ डिजाइनों में अत्यधिक गैर-समान संवेदनशीलता होती है। अन्य भी पार्श्व प्रवाह के प्रति संवेदनशीलता प्रदर्शित करते हैं। उदाहरण के लिए ऊपर दिए गए आंकड़े में योजनाबद्ध रूप से दिया गया सेंसर बाएं से दाएं ऊष्मा के प्रवाह के प्रति भी संवेदनशील होगा। इस प्रकार के व्यवहार से समस्याएँ तब तक नहीं होंगी जब तक फ्लक्स एकसमान और केवल एक दिशा में हों।

संवेदनशीलता की एकरूपता को बढ़ावा देने के लिए, बाईं ओर की आकृति में दिखाए गए तथाकथित सैंडविच निर्माण का उपयोग किया जा सकता है। उच्च चालकता वाली प्लेटों का उद्देश्य संपूर्ण संवेदनशील सतह पर ऊष्मा के परिवहन को बढ़ावा देना है।

गैर-एकरूपता और पार्श्व फ्लक्स के प्रति संवेदनशीलता को मापना मुश्किल है। कुछ सेंसर एक अतिरिक्त विद्युत लीड से लैस होते हैं, जो सेंसर को दो भागों में विभाजित करते हैं। यदि अनुप्रयोग के दौरान, सेंसर या फ्लक्स का गैर-समान व्यवहार होता है, तो इसका परिणाम दो भागों के अलग-अलग आउटपुट में होगा।

संक्षेप में: ऊष्मा प्रवाह सेंसर के लिए जिम्मेदार आंतरिक विनिर्देशों में थर्मल चालकता, कुल तापीय प्रतिरोध, ऊष्मा क्षमता, प्रतिक्रिया समय, गैर-रैखिकता, स्थिरता, संवेदनशीलता की तापमान निर्भरता, संवेदनशीलता की एकरूपता और पार्श्व प्रवाह की संवेदनशीलता सम्मिलित है। बाद के दो विनिर्देशों के लिए, परिमाणीकरण के लिए एक अच्छी विधि ज्ञात नहीं है।

पतली ऊष्मा प्रवाह ट्रांसड्यूसर का अंशांकन
इन-सीटू माप करने के लिए, उपयोगकर्ता को सही अंशांकन स्थिरांक प्रदान किया जाना चाहिए $$E_{sen}$$. इस स्थिरांक को संवेदनशीलता भी कहा जाता है। संवेदनशीलता मुख्य रूप से सेंसर निर्माण और संचालन तापमान द्वारा निर्धारित की जाती है, लेकिन मापी जाने वाली वस्तु की ज्यामिति और भौतिक गुणों द्वारा भी। इसलिए, सेंसर को उन शर्तों के तहत कैलिब्रेट किया जाना चाहिए जो इच्छित एप्लिकेशन की शर्तों के करीब हैं। बाहरी प्रभावों को सीमित करने के लिए अंशांकन सेट-अप को भी ठीक से परिरक्षित किया जाना चाहिए।

तैयारी
अंशांकन मापन करने के लिए, किसी को ±2μV या बेहतर के रिज़ॉल्यूशन वाले वोल्टमीटर या डेटालॉगर की आवश्यकता होती है। परीक्षण ढेर में परतों के बीच हवा के अंतराल से बचना चाहिए। इन्हें भरने वाली सामग्री से भरा जा सकता है, जैसे टूथपेस्ट, कौल्क या पुट्टी। यदि आवश्यक हो, परतों के बीच संपर्क को बेहतर बनाने के लिए तापीय प्रवाहकीय जेल का उपयोग किया जा सकता है। एक तापमान संवेदक को संवेदक पर या उसके पास रखा जाना चाहिए और एक रीडआउट डिवाइस से जुड़ा होना चाहिए।

मापने
अंशांकन सेंसर के माध्यम से नियंत्रित ताप प्रवाह को लागू करके किया जाता है। ढेर के गर्म और ठंडे पक्षों को अलग-अलग करके, और ताप प्रवाह संवेदक और तापमान संवेदक के वोल्टेज को मापकर, सही संवेदनशीलता निर्धारित की जा सकती है:

$$E_{sen} = \frac{V_{sen}}{\phi_{q}} $$ कहाँ $$V_{sen}$$ सेंसर आउटपुट है और $$\phi_{q}$$ सेंसर के माध्यम से ज्ञात ऊष्मा प्रवाह है।

यदि संवेदक सतह पर चढ़ा हुआ है और अपेक्षित अनुप्रयोगों के दौरान संवहन और विकिरण के संपर्क में है, तो अंशांकन के दौरान समान स्थितियों को ध्यान में रखा जाना चाहिए।

विभिन्न तापमानों पर माप करना तापमान के कार्य के रूप में संवेदनशीलता का निर्धारण करने की अनुमति देता है।

इन-सीटू अंशांकन
जबकि ऊष्मा प्रवाह सेंसर आमतौर पर निर्माता द्वारा संवेदनशीलता के साथ आपूर्ति की जाती है, ऐसे समय और परिस्थितियां होती हैं जो सेंसर के पुन: अंशांकन के लिए कॉल करती हैं। विशेष रूप से दीवारों या लिफाफों के निर्माण में प्रारंभिक स्थापना के बाद ताप प्रवाह संवेदकों को हटाया नहीं जा सकता है या उन तक पहुंचना बहुत मुश्किल हो सकता है। सेंसर को कैलिब्रेट करने के लिए, कुछ विशिष्ट विशेषताओं के साथ एक एकीकृत हीटर के साथ आते हैं। ज्ञात वोल्टेज चालू और हीटर के माध्यम से चालू करके, एक नियंत्रित ताप प्रवाह प्रदान किया जाता है जिसका उपयोग नई संवेदनशीलता की गणना के लिए किया जा सकता है।

त्रुटि स्रोत
ऊष्मा प्रवाह सेंसर के माप परिणामों की व्याख्या अक्सर यह मानते हुए की जाती है कि जिस घटना का अध्ययन किया गया है, वह अर्ध-स्थैतिक है और सेंसर की सतह पर एक दिशा में घटित हो रही है। गतिशील प्रभाव और पार्श्व प्रवाह संभावित त्रुटि स्रोत हैं।

गतिशील प्रभाव
धारणा है कि स्थितियां अर्ध-स्थैतिक हैं, डिटेक्टर के प्रतिक्रिया समय से संबंधित होनी चाहिए।

मामला है कि ऊष्मा प्रवाह संवेदक विकिरण डिटेक्टर के रूप में उपयोग किया जाता है (बाईं ओर की आकृति देखें) प्रवाह को बदलने के प्रभाव को स्पष्ट करने के लिए काम करेगा। यह मानते हुए कि सेंसर के ठंडे जोड़ एक स्थिर तापमान पर हैं, और एक ऊर्जा प्रवाहित होती है $$t>0$$, सेंसर प्रतिक्रिया है: $$V_{\mathrm{sen}} = E_{\mathrm{sen}} \left( 1 - e^{- \frac{t}{\tau_{\mathrm{sen}}}} \right)$$ इससे पता चलता है कि किसी को उस अवधि के दौरान गलत रीडिंग की उम्मीद करनी चाहिए जो कई प्रतिक्रिया समय के बराबर होती है, $$\tau_{\mathrm{sen}}$$. आमतौर पर, हीट फ्लक्स सेंसर काफी धीमे होते हैं और 95% प्रतिक्रिया तक पहुंचने में कई मिनट लगेंगे। यही कारण है कि कोई उन मूल्यों के साथ काम करना पसंद करता है जो लंबी अवधि में एकीकृत होते हैं; इस अवधि के दौरान सेंसर सिग्नल ऊपर और नीचे जाएगा। धारणा यह है कि लंबी प्रतिक्रिया समय के कारण त्रुटियाँ रद्द हो जाएँगी। अपगोइंग सिग्नल एक त्रुटि देगा, डाउनगोइंग सिग्नल एक अलग संकेत के साथ समान रूप से बड़ी त्रुटि उत्पन्न करेगा। यह तभी मान्य होगा जब स्थिर ताप प्रवाह वाली अवधियाँ प्रबल हों।

लंबे प्रतिक्रिया समय के कारण होने वाली त्रुटियों से बचने के लिए, कम मूल्य वाले सेंसर का उपयोग करना चाहिए $$R_{\mathrm{sen}}C_{\mathrm{sen}}$$, चूंकि यह उत्पाद प्रतिक्रिया समय निर्धारित करता है। दूसरे शब्दों में: कम द्रव्यमान या छोटी मोटाई वाले सेंसर।

उपरोक्त संवेदक प्रतिक्रिया समय समीकरण तब तक धारण करता है जब तक ठंडे जोड़ स्थिर तापमान पर होते हैं। एक अनपेक्षित परिणाम दिखाता है जब सेंसर का तापमान बदलता है।

यह मानते हुए कि ठंडे जोड़ों पर सेंसर का तापमान बदलना शुरू हो जाता है, की दर से $$\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}t}$$, पे शुरुवात $$t=0$$, $$\tau_{\mathrm{sen}}$$ सेंसर प्रतिक्रिया समय है, इस पर प्रतिक्रिया है:

यह भी देखें

 * गार्डन गेज
 * थर्मोकपल एमसीटी