चरण संक्रमण

रसायन विज्ञान, ऊष्मप्रवैगिकी और अन्य संबंधित क्षेत्रों में, चरण संक्रमण (या चरण परिवर्तन) माध्यम के अवस्था और दूसरे के मध्य संक्रमण की भौतिक प्रक्रिया है। सामान्यतः इस शब्द का उपयोग पदार्थ की मूल अवस्था में परिवर्तन को संदर्भित करने के लिए किया जाता है: ठोस, तरल, गैस, और दुर्लभ विषयों में,प्लाज्मा (भौतिकी) इत्यादि। थर्मोडायनामिक प्रणाली का चरण और पदार्थ की अवस्थाओं में समान भौतिक गुण होते हैं। किसी दिए गए माध्यम के चरण संक्रमण के समय, बाहरी परिस्थितियों, जैसे तापमान या दबाव के परिवर्तन के परिणामस्वरूप माध्यम के कुछ गुण परिवर्तित हो जाते है। यह असंतत परिवर्तन हो सकता है; उदाहरण के लिए, तरल अपने क्वथनांक तक गर्म करने पर गैस बन सकता है, जिसके परिणामस्वरूप आयतन में अज्ञात परिवर्तन होता है। बाहरी स्थितियों की पहचान जिस पर परिवर्तन होता है, चरण संक्रमण बिंदु को परिभाषित करता है।

चरण संक्रमण के प्रकार
किसी पदार्थ के लिए चरण संक्रमण बिंदु पर, उदाहरण के लिए क्वथनांक में, सम्मलित दो चरण - तरल और वाष्प, में समान मुक्त ऊर्जा होती है और इसलिए समान रूप से उपस्थित होने की संभावना होती है। क्वथनांक के नीचे, तरल में दोनों की अधिक स्थिर अवस्था है, जबकि क्वथनांक के ऊपर गैसीय रूप अधिक स्थिर होता है।

कभी-कभी प्रणाली की स्थिति को मधुमेह रूप में परिवर्तित करना संभव है (जैसा कि स्थिर रूप से स्थिरोष्म के विपरीत होता है) इस प्रकार इसे चरण संक्रमण के समय से निकाले बिना ही चरण संक्रमण बिंदु पर लाया जा सकता है। परिणामी स्थिति मेटा स्थिर है, अर्थात, उस चरण की तुलना में अल्प स्थिर है जिसमें संक्रमण हुआ होगा, लेकिन अस्थिर भी नहीं है। यह अति ताप, उत्तम ठंडा और अतिसंतृप्ति में होता है।उदाहरण के लिए,

तापमान और दबाव के प्रभाव के कारण एकल घटक के ठोस, तरल और गैसीय चरणों के मध्य साधारण संक्रमण निम्न तालिका में पहचाने जाते हैं:

अन्य चरण परिवर्तनों में सम्मलित हैं: चरण संक्रमण तब होता है जब किसी प्रणाली की थर्मोडायनामिक मुक्त ऊर्जा विश्लेषणात्मक कार्य होती है। थर्मोडायनामिक चर (cf. चरण (पदार्थ)) के कुछ विकल्प के लिए गैर-विश्लेषणात्मक होती है। यह स्थिति सामान्यतः प्रणाली में बड़ी संख्या में कणों की परस्पर क्रिया से उत्पन्न होती है, और छोटे सिस्टम में प्रकट नहीं होती है। चरण संक्रमण गैर-थर्मोडायनामिक प्रणालियों के लिए हो सकता है, जहां तापमान एक पैरामीटर नहीं है। उदाहरणों में सम्मलित हैं: क्वांटम चरण संक्रमण, गतिशील चरण संक्रमण और सामयिक (संरचनात्मक) चरण संक्रमण। इस प्रकार की प्रणालियों में अन्य पैरामीटर तापमान का स्थान ले लेते हैं। उदाहरण के लिए, कनेक्शन संभाव्यता परकोलेटिंग नेटवर्क के लिए तापमान को बदल देती है।
 * गलनक्रांतिक परिवर्तन, जिसमें एक दो-घटक एकल-चरण तरल को ठंडा किया जाता है और दो ठोस चरणों में परिवर्तित किया जाता है। एक ही प्रक्रिया, लेकिन तरल के अतिरिक्त ठोस से प्रारम्भ होने को यूटेक्टॉइड परिवर्तन कहा जाता है।
 * संतुलन चरण परिवर्तन के लिए मेटा स्थिर होता है।मेटा स्थिर बहुरूपी जो अल्प सतह ऊर्जा के कारण तीव्रता से बनता है, ऊर्जावान बाधा को दूर करने के लिए पर्याप्त तापीय प्रवेश दिए जाने पर संतुलन चरण में परिवर्तित हो जाएगा।
 * पेरिटेक्टिक परिवर्तन, जिसमें एक दो-घटक एकल-चरण में ठोस गर्म होता है जिसमे ठोस चरण, तरल चरण में परिवर्तित हो जाता है।
 * स्पिनोडल अपघटन, जिसमें चरण को ठंडा किया जाता है और उसी चरण की दो भिन्न-भिन्न रचनाओं में भिन्न किया जाता है।
 * ठोस और तरल के मध्य मेसो चरण में संक्रमण, जैसे कि तरल स्फ़टिक चरणों में से है।
 * क्यूरी बिंदु पर चुंबकीय सामग्री के लोह चुंबकत्व और अनुचुंबकत्व चरणों के मध्य संक्रमण होता है।
 * सेरियम एंटीमोनाइड जैसे भिन्न-भिन्न आदेशित, समानता या असंगत, चुंबकीय संरचनाओं के मध्य संक्रमण होता है।
 * मार्टेंसिटिक परिवर्तन जो कार्बन स्टील में कई चरण परिवर्तनों के रूप में होता है और विस्थापित चरण परिवर्तनों के लिए मॉडल के रूप में होता है।
 * क्रिस्टेलोग्राफिक संरचना में परिवर्तन जैसे लोहे के एलोट्रोप्स और लोहे के ऑस्टेनाईट (austenite) के मध्य संक्रमण होता है।
 * आदेश-विकार संक्रमण जैसे कि अल्फा- टाइटेनियम एल्युमिनाइड्स में संक्रमण होता है।
 * कवरेज और तापमान पर अधिशोषण ज्यामिति की निर्भरता, जैसे लोहे पर हाइड्रोजन के लिए संक्रमण होता है।
 * महत्वपूर्ण तापमान से नीचे ठंडा होने पर कुछ धातुओं और चीनी मिट्टी में अतिचालकता का उद्भव होता है।
 * विभिन्न आणविक संरचनाओं (बहुरूपता (सामग्री विज्ञान), आवंटन या बहुरूपता के मध्य संक्रमण पॅलिमरफ्स), विशेष रूप से ठोस पदार्थों की, जैसे अनाकार ठोस संरचना और क्रिस्टल संरचना के मध्य, दो भिन्न-भिन्न क्रिस्टल संरचनाओं के मध्य, या दो अनाकार संरचनाओं के मध्य होता है।
 * बोसोनिक तरल पदार्थ का क्वांटम संघनन (बोस-आइंस्टीन संघनन) में तरल हीलियम में अति तरल संक्रमण इसका उदाहरण है।
 * ब्रह्मांड के प्रारंभिक इतिहास के समय तापमान के ठंडा होने पर भौतिकी के नियमों में समरूपता का टूटना।
 * आइसोटोप का विभाजन चरण संक्रमण के समय होता है, इसमें सम्मलित अणुओं में प्रकाश से भारी आइसोटोप का अनुपात परिवर्तित हो जाता है। जब जल वाष्प संघनित होता है (संतुलन अंश), भारी जल समस्थानिक (18ओ और 2H) तरल अवस्था में समृद्ध हो जाते हैं जबकि हल्के समस्थानिक (16ओ और 1H) वाष्प अवस्था की ओर प्रवृत्त होते है।

एहरेनफेस्ट वर्गीकरण
अन्य थर्मोडायनामिक चर के फंक्शन के रूप में थर्मोडायनामिक मुक्त ऊर्जा के व्यवहार के आधार पर पॉल एहरनफेस्ट वर्गीकृत चरण संक्रमण है। इस योजना के तहत, चरण संक्रमणों को मुक्त ऊर्जा के निम्नतम व्युत्पन्न द्वारा लेबल किया गया था जो कि संक्रमण पर बंद है। प्रथम-क्रम चरण संक्रमण कुछ थर्मोडायनामिक चर के संबंध में मुक्त ऊर्जा के पहले व्युत्पन्न में असंतोष प्रदर्शित करता है। विभिन्न ठोस/तरल/गैस संक्रमणों को प्रथम-क्रम संक्रमण के रूप में वर्गीकृत किया जाता है क्योंकि उनमें घनत्व में निरंतर परिवर्तन सम्मलित होता है, जो दबाव के संबंध में मुक्त ऊर्जा का पहला व्युत्पन्न (व्युत्क्रम) है। द्वितीय क्रम चरण संक्रमण पहले व्युत्पन्न में निरंतर हैं (ऑर्डर पैरामीटर, जो बाहरी क्षेत्र के संबंध में मुक्त ऊर्जा का पहला व्युत्पन्न है, संक्रमण भर में निरंतर है) लेकिन मुक्त ऊर्जा के दूसरे व्युत्पन्न में असंतोष प्रदर्शित करता है. इनमें लौह जैसे सामग्रियों में फेरोमैग्नेटिक चरण संक्रमण सम्मलित है, जहां चुंबकीयकरण, जो लागू चुंबकीय क्षेत्र की ताकत के संबंध में मुक्त ऊर्जा का पहला व्युत्पन्न है, शून्य से लगातार बढ़ता है क्योंकि तापमान क्यूरी तापमान से कम हो जाता है। चुंबकीय संवेदनशीलता, क्षेत्र के साथ मुक्त ऊर्जा का दूसरा व्युत्पन्न, लगातार बदलता रहता है। एरेनफेस्ट वर्गीकरण योजना के तहत, सैद्धांतिक रूप से तीसरा, चौथा और उच्च-क्रम चरण संक्रमण हो सकता है।

एहरनफेस्ट वर्गीकरण स्पष्ट रूप से निरंतर चरण परिवर्तनों की अनुमति देता है, जहां एक सामग्री के बंधन चरित्र में परिवर्तन होता है, लेकिन किसी भी मुक्त ऊर्जा व्युत्पन्न में कोई अंतर नहीं होता है। इसका एक उदाहरण सुपरक्रिटिकल तरल-गैस सीमाओं पर होता है।

चरण संक्रमण का पहला उदाहरण, जो एरेनफेस्ट वर्गीकरण में फिट नहीं हुआ, ईज़िंग मॉडल का सटीक समाधान था, जिसे 1944 में लार्स ऑनसेगर द्वारा खोजा गया था। विशिष्ट उष्मा के माध्य-क्षेत्र सिद्धांत | माध्य-क्षेत्र सन्निकटन से भिन्न थी, जिसने भविष्यवाणी की थी कि महत्वपूर्ण तापमान पर इसकी साधारण असततता है। इसके अतिरिक्त, सटीक विशिष्ट गर्मी में महत्वपूर्ण तापमान पर लॉगरिदमिक विचलन था। निम्नलिखित दशकों में, एरेनफेस्ट वर्गीकरण को सरलीकृत वर्गीकरण योजना द्वारा प्रतिस्थापित किया गया था जो इस तरह के संक्रमणों को सम्मलित करने में सक्षम है।

आधुनिक वर्गीकरण
आधुनिक वर्गीकरण योजना में, चरण संक्रमण को दो व्यापक श्रेणियों में विभाजित किया गया है, जिसका नाम एरेनफेस्ट वर्ग के समान है:

प्रथम-क्रम चरण संक्रमण वे होते हैं जिनमें गुप्त ऊष्मा सम्मलित होती है। इस जैसे संक्रमण के दौरान, प्रणाली या तो प्रति वॉल्यूम ऊर्जा की एक निश्चित (और आमतौर पर बड़ी) मात्रा को अवशोषित या जारी करती है। इस प्रक्रिया के दौरान, सिस्टम का तापमान स्थिर रहेगा क्योंकि ऊष्मा जोड़ी जाती है: सिस्टम मिश्रित-चरण शासन में है जिसमें सिस्टम के कुछ भाग ने संक्रमण पूरा कर लिया है और अन्य ने नहीं किया है। परिचित उदाहरण बर्फ का पिघलना या पानी का उबलना है (पानी तुरंत जल वाष्प में नहीं बदलता है, लेकिन तरल पानी और वाष्प के बुलबुले का एक विक्षोभ मिश्रण बनाता है)। यूसुफ इमरी और माइकल वोर्टिस ने दिखाया कि शमन विकार पहले क्रम के संक्रमण को बढ़ा सकता है। अर्थात्, परिवर्तन तापमान की सीमित सीमा पर पूरा हो जाता है, लेकिन सुपरकूलिंग और सुपरहीटिंग जैसी घटनाएं जीवित रहती हैं और थर्मल साइकलिंग पर हिस्टैरिसीस देखी जाती हैं। दूसरे क्रम के चरण संक्रमणों को 'सतत चरण संक्रमण' भी कहा जाता है। वे अपसारी संवेदनशीलता,अनंत सहसंबंध समारोह (सांख्यिकीय यांत्रिकी) ,और महत्वपूर्ण बिंदु (ऊष्मप्रवैगिकी) के पास सहसंबंधों के शक्ति कानून क्षय की विशेषता है। दूसरे क्रम के चरण संक्रमण के उदाहरण फेरोमैग्नेटिज्म संक्रमण,अतिचालक संक्रमण हैं ( टाइप- I सुपरकंडक्टर के लिए चरण संक्रमण शून्य बाहरी क्षेत्र में दूसरे क्रम का है और टाइप- II सुपरकंडक्टर के लिए चरण संक्रमण सामान्य दोनों के लिए दूसरा क्रम है- राज्य-मिश्रित-राज्य और मिश्रित-राज्य-अतिचालक-राज्य संक्रमण) और सुपरफ्लुइड(superfluid) संक्रमण। श्यानता के विपरीत, थर्मल विस्तार और अनाकार सामग्री की ऊष्मा क्षमता कांच के संक्रमण तापमान पर अपेक्षाकृत अचानक परिवर्तन दिखाती है जो अंतर अवलोकन उष्मापन संबंधी मापन का उपयोग करके सटीक पता लगाने में सक्षम बनाता है। लेव लैंडौ ने दूसरे क्रम के चरण संक्रमणों के फेनोमेनोलॉजी (कण भौतिकी) लैंडौ सिद्धांत दिया।

पृथक,सरल चरण संक्रमणों के अतिरिक्त, चुंबकीय क्षेत्र या संरचना जैसे बाहरी मापदंडों को बदलते समय, संक्रमण रेखाओं के साथ-साथ बहु-महत्वपूर्ण बिंदु भी उपस्तिथ होते हैं।

कई संक्रमणों को अनंत-क्रम चरण संक्रमण के रूप में जाना जाता है। वे निरंतर हैं लेकिन कोई समरूपता नहीं तोड़ते हैं। सबसे प्रसिद्ध उदाहरण दो आयामी XY मॉडल में कोस्टरलिट्ज़-थाउलेस संक्रमण है। कई क्वांटम चरण संक्रमण, उदाहरण के लिए, द्वि-आयामी इलेक्ट्रॉन गैसों में, इस वर्ग से संबंधित हैं।

तरल-कांच संक्रमण कई पॉलिमर और अन्य तरल पदार्थों में देखा जाता है जो क्रिस्टलीय चरण के पिघलने बिंदु से बहुत नीचे सुपरकूलिंग हो सकते हैं। यह कई मायनों में असामान्य है। यह ऊष्मप्रवैगिक आधार अवस्थाओं के बीच संक्रमण नहीं है: यह व्यापक रूप से माना जाता है कि वास्तविक आधार स्थिति सदैव क्रिस्टलीय होती है। ग्लास बुझती विकार अवस्था है, और इसकी एन्ट्रापी, घनत्व, और इसी तरह, थर्मल इतिहास पर निर्भर करती है। इसलिए, कांच संक्रमण मुख्य रूप से गतिशील घटना है: एक तरल को ठंडा करने पर, स्वतंत्रता की आंतरिक डिग्री क्रमिक रूप से संतुलन से बाहर हो जाती है। कुछ सैद्धांतिक पद्धतियाँ असीम रूप से लंबे विश्राम समय की काल्पनिक सीमा में अंतर्निहित चरण संक्रमण की भविष्यवाणी करती हैं। कोई प्रत्यक्ष प्रायोगिक साक्ष्य इन संक्रमणों के अस्तित्व का समर्थन नहीं करता है।

कोलाइडल के जमाव संक्रमण को गैर-संतुलन ऊष्मप्रवैगिकी स्थितियों के तहत दूसरे क्रम के चरण संक्रमण के रूप में दिखाया गया है।

चरण सह-अस्तित्व
विकार-विस्तृत प्रथम-क्रम संक्रमण तापमान की परिमित सीमा पर होता है जहां तापमान कम होने पर निम्न-तापमान संतुलन चरण का अंश शून्य से (100%) तक बढ़ जाता है। तापमान के साथ सह-अस्तित्व वाले अंशों की इस निरंतर भिन्नता ने दिलचस्प संभावनाएं उत्पन्न कीं है। ठंडा होने पर, कुछ तरल पदार्थ संतुलन क्रिस्टल चरण में बदलने के अतिरिक्त ग्लास में बदल जाते हैं। यह तब होता है जब शीतलन दर एक महत्वपूर्ण शीतलन दर से तेज होती है, और आणविक गति इतनी धीमी हो जाती है कि अणु क्रिस्टल की स्थिति में पुनर्व्यवस्थित नहीं हो सकते हैं। यह धीमा होना ग्लास-गठन तापमान Tg के नीचे होता है, जो लागू दबाव पर निर्भर हो सकता है। यदि प्रथम-क्रम ठंड संक्रमण तापमान की सीमा पर होता है, और Tg इस सीमा के भीतर आता है, तो दिलचस्प संभावना है कि संक्रमण आंशिक और अपूर्ण होने पर रुक जाता है। कम तापमान पर पकड़े जा रहे पहले-क्रम के चुंबकीय संक्रमणों के लिए इन विचारों का विस्तार करते हुए, दो चुंबकीय चरणों के सह-अस्तित्व के साथ, सबसे कम तापमान पर अपूर्ण चुंबकीय संक्रमणों का अवलोकन किया गया। पहली बार फेरोमैग्नेटिक से एंटी-फेरोमैग्नेटिक ट्रांजिशन के विषय में रिपोर्ट किया गया, इस तरह के लगातार चरण सह-अस्तित्व को अब पहले क्रम के चुंबकीय संक्रमणों की किस्म के रूप में सूचित किया गया है। इनमें विशाल-मैग्नेटोरेसिस्टेंस मैंगनीज सामग्री शामिल हैं, मैग्नेटोकलोरिक सामग्री, चुंबकीय आकार स्मृति सामग्री, और अन्य सामग्री। इन अवलोकनों की दिलचस्प विशेषता टीg जिस तापमान सीमा पर संक्रमण होता है, उसके अंदर गिरने से यह होता है कि प्रथम-क्रम चुंबकीय संक्रमण चुंबकीय क्षेत्र से प्रभावित होता है, ठीक वैसे ही जैसे संरचनात्मक संक्रमण दबाव से प्रभावित होता है। सापेक्ष सहजता जिसके साथ दबाव के विपरीत चुंबकीय क्षेत्र को नियंत्रित किया जा सकता है, इस संभावना को बढ़ाता है कि कोई विस्तृत तरीके से Tg और Tc के बीच परस्पर क्रिया का अध्ययन कर सकता है। पहले क्रम के चुंबकीय संक्रमणों में चरण सह-अस्तित्व तब चश्मे को समझने में बकाया मुद्दों के समाधान को सक्षम करेगा।

महत्वपूर्ण बिंदु
तरल और गैसीय चरणों वाली किसी भी प्रणाली में, दबाव और तापमान का विशेष संयोजन उपस्तिथ होता है, जिसे क्रिटिकल पॉइंट (थर्मोडायनामिक्स) के रूप में जाना जाता है, जिस पर तरल और गैस के बीच संक्रमण दूसरे क्रम का संक्रमण बन जाता है। महत्वपूर्ण बिंदु के पास, द्रव पर्याप्त रूप से गर्म और संकुचित होता है कि तरल और गैसीय चरणों के बीच का अंतर लगभग न के बराबर होता है। यह सभी संभव तरंग दैर्ध्य (दृश्यमान प्रकाश सहित) पर घनत्व में उतार-चढ़ाव के कारण तरल की एक दूधिया उपस्थिति, महत्वपूर्ण ओपलेसेंस की घटना से जुड़ा हुआ है।

समरूपता
चरण संक्रमण में प्रायः समरूपता तोड़ने की प्रक्रिया सम्मलित होती है। उदाहरण के लिए, तरल पदार्थ को क्रिस्टलीय ठोस में ठंडा करने से निरंतर अनुवाद समरूपता टूट जाती है: तरल पदार्थ में प्रत्येक बिंदु में समान गुण होते हैं, लेकिन क्रिस्टल में प्रत्येक बिंदु में समान गुण नहीं होते हैं (जब तक कि बिंदुओं को जाली बिंदुओं से नहीं चुना जाता है) क्रिस्टल जाली)। सामान्यतः, कुछ आकस्मिक समरूपता (जैसे भारी आभासी कणो का निर्माण, जो केवल कम तापमान पर होता है) के अपवाद के साथ, सहज समरूपता टूटने के कारण उच्च-तापमान चरण में निम्न-तापमान चरण की तुलना में अधिक समरूपता होती है।

ऑर्डर पैरामीटर
आदेश पैरामीटर चरण संक्रमण प्रणाली में सीमाओं के पार ऑर्डर की डिग्री का उपाय है; यह सामान्यतः एक चरण में शून्य (सामान्यतः महत्वपूर्ण बिंदु से ऊपर) और दूसरे में शून्य के बीच होता है। महत्वपूर्ण बिंदु पर, ऑर्डर पैरामीटर संवेदनशीलता (बहुविकल्पी) सामान्यतःअलग हो जाएगी।

ऑर्डर पैरामीटर का एक उदाहरण लौह-चुंबकीय सिस्टम में चरण संक्रमण के दौर से गुजर रहा शुद्ध चुंबकीयकरण है। तरल/गैस संक्रमणों के लिए,ऑर्डर पैरामीटर घनत्वों का अंतर है।

एक सैद्धांतिक दृष्टिकोण से, ऑर्डर पैरामीटर समरूपता तोड़ने से उत्पन्न होते हैं। जब ऐसा होता है, तो सिस्टम की स्थिति का वर्णन करने के लिए एक या एक से अधिक अतिरिक्त चर पेश करने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, फेरोमैग्नेटिक चरण में, किसी को नेट मैग्नेटाइजेशन प्रदान करना चाहिए, जिसकी दिशा अनायास तब चुनी गई थी जब सिस्टम क्यूरी बिंदु से नीचे ठंडा हो गया था। चूँकि, ध्यान दें कि गैर-समरूपता-ब्रेकिंग ट्रांज़िशन के लिए ऑर्डर पैरामीटर भी परिभाषित किए जा सकते हैं।

कुछ चरण संक्रमण, जैसे कि सुपरकंडक्टिविटी और फेरोमैग्नेटिक, में एक से अधिक डिग्री की स्वतंत्रता के लिए ऑर्डर पैरामीटर हो सकते हैं। ऐसे चरणों में, ऑर्डर पैरामीटर जटिल संख्या, सदिश, या यहां तक ​​कि टेन्सर का रूप ले सकता है, जिसका परिमाण चरण संक्रमण पर शून्य हो जाता है। विकार मापदंडों के संदर्भ में चरण संक्रमणों के दोहरे विवरण भी उपस्तिथ हैं। ये क्वांटम भंवर -या टोपोलॉजिकल दोष लाइनों जैसे लाइन-जैसी उत्तेजनाओं की उपस्थिति का संकेत देते हैं।

ब्रह्माण्ड विज्ञान में प्रासंगिकता
भौतिक ब्रह्माण्ड विज्ञान में समरूपता-भंग चरण संक्रमण एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। जैसे-जैसे ब्रह्मांड का विस्तार हुआ और ठंडा हुआ, निर्वात में समरूपता-भंग चरण संक्रमणों की श्रृंखला हुई। उदाहरण के लिए, विद्युत दुर्बलता संक्रमण ने विद्युत दुर्बल बल के SU(2)×U(1) समरूपता को वर्तमान विद्युतचुंबकीय क्षेत्र के U(1) समरूपता में तोड़ दिया। विद्युत कमजोर बेरियोजेनेसिस सिद्धांत के अनुसार, वर्तमान समय के ब्रह्मांड में पदार्थ और प्रतिपदार्थ की मात्रा के बीच विषमता को समझाने के लिए यह संक्रमण महत्वपूर्ण है।

विस्तारित ब्रह्मांड में प्रगतिशील चरण संक्रमण ब्रह्मांड में आदेश के विकास में फंसा हुआ है, जैसा कि एरिक चैसन के काम से स्पष्ट किया गया है और डेविड लेज़र । संबंधपरक आदेश सिद्धांत और व्यवस्था और विकार भी देखें।

महत्वपूर्ण प्रतिपादक और सार्वभौमिकता वर्ग
अव्यक्त ताप की अनुपस्थिति के कारण प्रथम-क्रम संक्रमणों की तुलना में निरंतर चरण संक्रमणों का अध्ययन करना आसान है, और उन्हें कई आनन्दायक गुणों के लिए खोजा गया है। निरंतर चरण संक्रमणों से जुड़ी घटनाओं को महत्वपूर्ण बिंदुओं के साथ उनके जुड़ाव के कारण महत्वपूर्ण घटनाएं कहा जाता है।

यह पता चला है कि निरंतर चरण संक्रमणों को महत्वपूर्ण घातांक के रूप में जाने जाने वाले मापदंडों द्वारा चित्रित किया जा सकता है। संक्रमण के निकट आने से थर्मल सहसंबंध की लंबाई के विचलन का वर्णन करने वाला प्रतिपादक शायद सबसे महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, आइए ऐसे संक्रमण के निकट ताप क्षमता के व्यवहार की जाँच करें। हम अन्य सभी थर्मोडायनामिक चरों को स्थिर रखते हुए सिस्टम के तापमान T को बदलते हैं और पाते हैं कि संक्रमण कुछ महत्वपूर्ण तापमान Tc पर होता है I जब T, Tc के निकट हो, ताप क्षमता C में सामान्यतः शक्ति कानून व्यवहार होता है:
 * $$C \propto |T_\text{c} - T|^{-\alpha}.$$

अनाकार सामग्री की ताप क्षमता का कांच संक्रमण तापमान के पास ऐसा व्यवहार होता है जहां सार्वभौमिक महत्वपूर्ण घातांक α = 0.59 समान व्यवहार, लेकिन α के अतिरिक्त घातांक ν के साथ, सहसंबंध लंबाई के लिए लागू होता है।

घातांक ν धनात्मक है। यह α से भिन्न है। इसका वास्तविक मूल्य उस चरण संक्रमण के प्रकार पर निर्भर करता है जिस पर हम विचार कर रहे हैं।

यह व्यापक रूप से माना जाता है कि महत्वपूर्ण घातांक महत्वपूर्ण तापमान के ऊपर और नीचे समान हैं। अब यह दिखाया गया है कि यह आवश्यक रूप से सत्य नहीं है: जब एक सतत समरूपता स्पष्ट रूप से असतत समरूपता के लिए अप्रासंगिक (पुनर्मूल्यांकन समूह के अर्थ में) अनिसोट्रॉपी द्वारा टूट जाती है, तो कुछ घातांक (जैसे कि $$\gamma$$, संवेदनशीलता के प्रतिपादक) समान नहीं हैं। −1 < α < 0 के लिए, ताप क्षमता में संक्रमण तापमान पर एक किंक होता है। यह एक सामान्य अवस्था से सुपरफ्लुइड अवस्था में लैम्ब्डा संक्रमण पर तरल हीलियम का व्यवहार है, जिसके लिए प्रयोगों में α = −0.013 ± 0.003 पाया गया है। नमूने में दबाव के अंतर को कम करने के लिए परिक्रमा करने वाले उपग्रह की शून्य-गुरुत्वाकर्षण स्थितियों में कम से कम एक प्रयोग किया गया था। Α का यह प्रायोगिक मूल्य परिवर्तनशील गड़बड़ी सिद्धांत पर आधारित सैद्धांतिक भविष्यवाणियों से सहमत है। 0 < α < 1 के लिए, ताप क्षमता संक्रमण तापमान पर अलग हो जाती है (हालांकि, α < 1 के बाद से, तापीय धारिता परिमित रहता है)। इस तरह के व्यवहार का एक उदाहरण 3डी फेरोमैग्नेटिक फेज ट्रांजिशन है। अक्षीय चुम्बकों के लिए त्रि-आयामी ईज़िंग मॉडल में, विस्तृत सैद्धांतिक अध्ययनों से प्रतिपादक α ≈ +0.110 प्राप्त हुआ है।

कुछ मॉडल प्रणालियाँ शक्ति-कानून व्यवहार का पालन नहीं करती हैं। उदाहरण के लिए, माध्य क्षेत्र सिद्धांत संक्रमण तापमान पर ताप क्षमता की एक परिमित विच्छिन्नता की भविष्यवाणी करता है, और द्वि-आयामी आइसिंग मॉडल में लघुगणक विचलन होता है। चूँकि, ये प्रणालियाँ विषयो को सीमित कर रही हैं और नियम का अपवाद हैं। वास्तविक चरण संक्रमण शक्ति-कानून व्यवहार प्रदर्शित करते हैं।

कई अन्य महत्वपूर्ण घातांक, β, γ, δ, ν, और η, परिभाषित हैं, चरण संक्रमण के पास औसत दर्जे की भौतिक मात्रा के शक्ति कानून व्यवहार की जांच कर रहे हैं। घातांक स्केलिंग संबंधों से संबंधित हैं, जैसे
 * $$\beta = \gamma / (\delta - 1),\quad \nu = \gamma / (2 - \eta).$$

यह दिखाया जा सकता है कि केवल दो स्वतंत्र घातांक हैं, उदा। ν और η।

यह उल्लेखनीय तथ्य है कि विभिन्न प्रणालियों में उत्पन्न होने वाले चरण संक्रमणों में प्रायः महत्वपूर्ण घातांकों का ही सेट होता है। इस घटना को सार्वभौमिकता के रूप में जाना जाता है। उदाहरण के लिए, तरल-गैस महत्वपूर्ण बिंदु पर महत्वपूर्ण घातांक द्रव की रासायनिक संरचना से स्वतंत्र पाए गए हैं।

अधिक प्रभावशाली रूप से, लेकिन ऊपर से स्पष्ट रूप से, वे यूनिक्सियल मैग्नेट में फेरोमैग्नेटिक चरण संक्रमण के महत्वपूर्ण घातांक के लिए सटीक मेल हैं। ऐसी प्रणालियों को समान सार्वभौमिकता वर्ग में कहा जाता है। सार्वभौमिकता चरण संक्रमण के पुनर्सामान्यीकरण समूह सिद्धांत की एक भविष्यवाणी है, जिसमें कहा गया है कि एक चरण संक्रमण के पास एक प्रणाली के थर्मोडायनामिक गुण केवल कुछ ही विशेषताओं पर निर्भर करते हैं, जैसे कि आयामीता और समरूपता, और अंतर्निहित सूक्ष्म गुणों के प्रति असंवेदनशील हैं। फिर से, सहसंबंध की लंबाई का विचलन आवश्यक बिंदु है।

गंभीर घटनाएं
अन्य महत्वपूर्ण घटनाएं भी हैं; उदाहरण के लिए, स्थैतिक कार्यों के अतिरिक्त महत्वपूर्ण गतिकी भी होती है। परिणाम के रूप में, चरण संक्रमण में महत्वपूर्ण धीमा या तेज हो सकता है। सिस्टम के प्रारंभिक चरण की स्थिरता की कम डिग्री के परिणामस्वरूप, चरण संक्रमण से पहले बढ़ी हुई उतार-चढ़ाव की घटना भी पिछली घटना से जुड़ी हुई है। निरंतर चरण संक्रमण के बड़े स्थैतिक सार्वभौमिकता वर्ग छोटे गतिशील सार्वभौमिकता वर्गों में विभाजित हो जाते हैं। महत्वपूर्ण घातांक के अतिरिक्त, चुंबकीय क्षेत्र के कुछ स्थिर या गतिशील कार्यों और महत्वपूर्ण मूल्य से तापमान के अंतर के लिए सार्वभौमिक संबंध भी हैं।

जैविक प्रणालियों में चरण संक्रमण
चरण संक्रमण जैविक प्रणालियों में कई महत्वपूर्ण भूमिकाएँ निभाते हैं। उदाहरणों में लिपिड बिलेयर का निर्माण, कॉइल-ग्लोब्यूल ट्रांज़िशन | प्रोटीन की तह और डीएनए पिघलना की प्रक्रिया में कॉइल-ग्लोब्यूल ट्रांज़िशन, डीएनए संघनन की प्रक्रिया में लिक्विड क्रिस्टल-जैसे ट्रांज़िशन, और डीएनए और प्रोटीन के साथ कोऑपरेटिव लिगैंड बाइंडिंग सम्मलित हैं। चरण संक्रमण का जैविक झिल्लियों में, जेल से तरल क्रिस्टलीय चरण संक्रमण जैव झिल्लियों के शारीरिक कामकाज में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। जेल चरण में, झिल्लीदार लिपिड फैटी-एसाइल श्रृंखलाओं की कम तरलता के कारण, झिल्ली प्रोटीनों में गति सीमित होती है और इस प्रकार वे अपनी शारीरिक भूमिका के अभ्यास में संयमित होते हैं। पौधे क्लोरोप्लास्ट थायलाकोइड झिल्ली द्वारा प्रकाश संश्लेषण पर गंभीर रूप से निर्भर करते हैं जो ठंडे पर्यावरणीय तापमान के संपर्क में हैं। लिनोलेनिक एसिड की उच्च सामग्री, 3-डबल बॉन्ड के साथ 18-कार्बन श्रृंखला द्वारा अनुमत फैटी-एसाइल विकार के उच्च स्तर के कारण थायलाकोइड झिल्ली अपेक्षाकृत कम तापमान पर भी सहज तरलता बनाए रखती है। जैविक झिल्लियों के जेल-से-तरल क्रिस्टलीय चरण संक्रमण तापमान को कैलोरीमेट्री, प्रतिदीप्ति, स्पिन लेबल इलेक्ट्रॉन पैरामैग्नेटिक अनुनाद और NMR सहित कई तकनीकों द्वारा निर्धारित किया जा सकता है, जिसमें नमूना तापमान की श्रृंखला द्वारा संबंधित पैरामीटर के माप को रिकॉर्ड किया जाता है। 13-सी एनएमआर लाइन तीव्रता से इसके निर्धारण के लिए सरल विधि भी प्रस्तावित की गई है। यह प्रस्तावित किया गया है कि कुछ जैविक प्रणालियाँ महत्वपूर्ण बिंदुओं के पास स्थित हो सकती हैं। उदाहरणों में सैलामैंडर रेटिना में तंत्रिका नेटवर्क सम्मलित हैं, पक्षी झुंड ड्रोसोफिला में जीन अभिव्यक्ति नेटवर्क, और प्रोटीन तह। चूँकि, यह स्पष्ट नहीं है कि वैकल्पिक कारण आलोचनात्मकता के लिए तर्कों का समर्थन करने वाली कुछ घटनाओं की व्याख्या कर सकते हैं या नहीं। यह भी सुझाव दिया गया है कि जैविक जीव चरण संक्रमण के दो प्रमुख गुणों को साझा करते हैं: मैक्रोस्कोपिक व्यवहार में परिवर्तन और एक महत्वपूर्ण बिंदु पर एक प्रणाली का जुड़ाव। चरण संक्रमण जैविक प्रणालियों में मोटर व्यवहार की प्रमुख विशेषता है। सहज चाल संक्रमण, साथ ही साथ थकान-प्रेरित मोटर टास्क डिसइंगेजमेंट, पहले स्थिर मोटर व्यवहार पैटर्न के अचानक गुणात्मक परिवर्तन की सूचना के रूप में विशिष्ट महत्वपूर्ण व्यवहार दिखाएं।

दूसरे क्रम के चरण संक्रमणों की विशेषता कुछ पैमाने-मुक्त गुणों में फ्रैक्टल्स की उपस्थिति है। यह लंबे समय से ज्ञात है कि प्रोटीन ग्लोब्यूल्स पानी के साथ बातचीत करके आकार लेते हैं। 20 अमीनो एसिड हैं जो हाइड्रोफिलिक से लेकर हाइड्रोफोबिक तक की प्रोटीन पेप्टाइड श्रृंखलाओं पर साइड ग्रुप बनाते हैं, जिससे पूर्व गोलाकार सतह के पास स्थित होता है, जबकि बाद वाला गोलाकार केंद्र के निकट होता है। > 5000 प्रोटीन सेगमेंट के सॉल्वेंट से जुड़े सतह क्षेत्रों में बीस फ्रैक्टल पाए गए। इन भग्नों का अस्तित्व यह सिद्ध करता है कि प्रोटीन दूसरे क्रम के चरण संक्रमणों के महत्वपूर्ण बिंदुओं के पास कार्य करता है। तनाव में रहने वाले जीवों के समूहों में (महत्वपूर्ण संक्रमण के करीब पहुंचने पर), सहसंबंध बढ़ने की प्रवृत्ति होती है, जबकि साथ ही, उतार-चढ़ाव भी बढ़ता है। यह प्रभाव लोगों, चूहों, पेड़ों और घास के पौधों के समूहों के कई प्रयोगों और टिप्पणियों द्वारा समर्थित है।

प्रायोगिक
विभिन्न प्रभावों का अध्ययन करने के लिए विभिन्न विधियों का प्रयोग किया जाता है। चयनित उदाहरण हैं:
 * थर्मोग्रैविमेट्री (बहुत सामान्य)
 * एक्स - रे विवर्तन
 * न्यूट्रॉन विवर्तन
 * रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी
 * SQUID (चुंबकीय संक्रमण का माप)
 * हॉल प्रभाव (चुंबकीय संक्रमण का माप)
 * मोसबाउर स्पेक्ट्रोस्कोपी (चुंबकीय और गैर-चुंबकीय संक्रमणों का एक साथ माप। लगभग 800-1000 डिग्री सेल्सियस तक सीमित)
 * विचलित कोणीय सहसंबंध (चुंबकीय और गैर-चुंबकीय संक्रमणों का एक साथ माप। कोई तापमान सीमा नहीं। 2000 °C से अधिक पहले ही प्रदर्शन किया जा चुका है, सैद्धांतिक रूप से उच्चतम क्रिस्टल सामग्री तक संभव है, जैसे टैंटलम हेफ़नियम कार्बाइड  4215 °C।)

यह भी देखें

 * एलोट्रॉपी
 * ऑटोकैटलिटिक प्रतिक्रियाएं और आदेश निर्माण
 * क्रिस्टल विकास
 * असामान्य अनाज वृद्धि
 * अंतर अवलोकन उष्मापन संबंधी
 * प्रसार रहित परिवर्तन
 * एरेनफेस्ट समीकरण
 * जैमिंग (भौतिकी)
 * केल्विन जांच बल माइक्रोस्कोप
 * दूसरे क्रम के चरण संक्रमणों का लैंडौ सिद्धांत
 * लेजर-हीटेड पेडस्टल ग्रोथ
 * पदार्थ की अवस्थाओं की सूची
 * माइक्रो-पुलिंग-डाउन
 * परकोलेशन सिद्धांत
 * सातत्य रिसाव सिद्धांत
 * सुपरफ्लुइड फिल्म
 * सुपररेडिएंट चरण संक्रमण
 * सामयिक क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत

आगे की पढाई

 * Anderson, P.W., Basic Notions of Condensed Matter Physics, Perseus Publishing (1997).
 * Faghri, A., and Zhang, Y., Fundamentals of Multiphase Heat Transfer and Flow, Springer Nature Switzerland AG, 2020.
 * Goldenfeld, N., Lectures on Phase Transitions and the Renormalization Group, Perseus Publishing (1992).
 * M.R.Khoshbin-e-Khoshnazar, Ice Phase Transition as a sample of finite system phase transition, (Physics Education(India)Volume 32. No. 2, Apr - Jun 2016)
 * Kleinert, H., Gauge Fields in Condensed Matter, Vol. I, "Superfluid and Vortex lines; Disorder Fields, Phase Transitions", pp. 1–742, World Scientific (Singapore, 1989); Paperback ISBN 9971-5-0210-0 (readable online physik.fu-berlin.de)
 * Kleinert, H. and Verena Schulte-Frohlinde, Critical Properties of φ4-Theories, World Scientific (Singapore, 2001); Paperback ISBN 981-02-4659-5 (readable online here ).
 * Krieger, Martin H., Constitutions of matter : mathematically modelling the most everyday of physical phenomena, University of Chicago Press, 1996. Contains a detailed pedagogical discussion of Onsager's solution of the 2-D Ising Model.
 * Landau, L.D. and Lifshitz, E.M., Statistical Physics Part 1, vol. 5 of Course of Theoretical Physics, Pergamon Press, 3rd Ed. (1994).
 * Mussardo G., "Statistical Field Theory. An Introduction to Exactly Solved Models of Statistical Physics", Oxford University Press, 2010.
 * Schroeder, Manfred R., Fractals, chaos, power laws : minutes from an infinite paradise, New York: W. H. Freeman, 1991. Very well-written book in "semi-popular" style—not a textbook—aimed at an audience with some training in mathematics and the physical sciences.  Explains what scaling in phase transitions is all about, among other things.
 * H. E. Stanley, Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena (Oxford University Press, Oxford and New York 1971).
 * Yeomans J. M., Statistical Mechanics of Phase Transitions, Oxford University Press, 1992.
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 * H. E. Stanley, Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena (Oxford University Press, Oxford and New York 1971).
 * Yeomans J. M., Statistical Mechanics of Phase Transitions, Oxford University Press, 1992.

बाहरी कड़ियाँ

 * Interactive Phase Transitions on lattices with Java applets
 * Universality classes from Sklogwiki