परासरण गुणांक

आसमाटिक गुणांक $$\phi$$ राउल्ट के नियम के संदर्भ में एक मात्रा है जो एक विलायक के आदर्श समाधान से विचलन की विशेषता है। इसे विलेय पर भी लगाया जा सकता है। इसकी परिभाषा मिश्रण की रासायनिक संरचना को व्यक्त करने के तरीकों पर निर्भर करती है।

मोलिटी एम पर आधारित आसमाटिक गुणांक द्वारा परिभाषित किया गया है: $$\phi = \frac{\mu_A^* - \mu_A}{RTM_A \sum_i m_i}$$ और तिल अंश के आधार पर:

$$\phi = -\frac{\mu_A^* - \mu_A}{RT \ln x_A}$$ कहाँ $$\mu_A^*$$ शुद्ध विलायक की रासायनिक क्षमता है और $$\mu_A$$ समाधान में विलायक की रासायनिक क्षमता है, एमA इसका दाढ़ द्रव्यमान है, xA इसका मोल अंश, R गैस स्थिरांक और T केल्विन में तापमान। बाद वाला आसमाटिक गुणांक को कभी-कभी तर्कसंगत आसमाटिक गुणांक कहा जाता है। दो परिभाषाओं के मान अलग-अलग हैं, लेकिन चूंकि

$$\ln x_A = - \ln \left(1 + M_A \sum_i m_i \right) \approx - M_A \sum_i m_i,$$ दो परिभाषाएँ समान हैं, और वास्तव में दोनों 1 तक पहुँचते हैं क्योंकि एकाग्रता शून्य हो जाती है।

अनुप्रयोग
तरल समाधानों के लिए, आसमाटिक गुणांक का उपयोग अक्सर सॉल्वेंट गतिविधि से नमक गतिविधि गुणांक की गणना करने के लिए किया जाता है, या इसके विपरीत। उदाहरण के लिए, हिमांक बिंदु अवसाद माप, या अन्य संपार्श्विक गुणों के लिए आदर्शता से विचलन का माप, आसमाटिक गुणांक के माध्यम से नमक गतिविधि गुणांक की गणना की अनुमति देता है।

अन्य राशियों से संबंध
एकल विलेय विलयन में, (मोलिटी आधारित) आसमाटिक गुणांक और विलेय गतिविधि गुणांक $$\gamma $$ अतिरिक्त रासायनिक क्षमता से संबंधित हैं $$G^E$$ संबंधों द्वारा:


 * $$RTm(1-\phi) = G^E - m \frac{dG^E}{dm}$$
 * $$RT\ln\gamma = \frac{dG^E}{dm}$$

और इस प्रकार उनके बीच एक अंतर संबंध है (तापमान और दबाव स्थिर रहता है):


 * $$d((\phi -1)m) = m d (\ln\gamma)$$

तरल इलेक्ट्रोलाइट समाधान
दाढ़ गतिविधि के साथ एक एकल नमक विलेय के लिए ($$\gamma_\pm m$$), आसमाटिक गुणांक के रूप में लिखा जा सकता है $$\phi=\frac{-\ln(a_A)}{\nu m M_A}$$कहाँ $$\nu$$ नमक की स्टोइकोमेट्रिक संख्या है और $$a_A$$ विलायक की गतिविधि। $$\phi$$ नमक गतिविधि गुणांक से गणना की जा सकती है:
 * $$\phi = 1 + \frac{1}{m}\int_0^m md \left( \ln (\gamma_{\pm}) \right)$$

इसके अलावा, नमक की गतिविधि गुणांक $$\gamma_{\pm}$$ से गणना की जा सकती है:
 * $$\ln (\gamma_{\pm}) = \phi-1+\int^m_0 \frac{\phi-1}{m} dm$$

डेबी-हुकेल सिद्धांत के अनुसार, जो केवल कम सांद्रता पर सटीक है, $ (\phi - 1) \sum_i m_i$ के लिए स्पर्शोन्मुख है $ -\frac 2 3 A  I^{3/2}$, जहां I आयनिक शक्ति है और A डेबी-ह्यूकेल स्थिरांक है (25 डिग्री सेल्सियस पर पानी के लिए लगभग 1.17 के बराबर)। इसका मतलब यह है कि, कम से कम कम सांद्रता पर, विलायक का वाष्प दाब राउल्ट के नियम द्वारा अनुमानित से अधिक होगा। उदाहरण के लिए, मैग्नीशियम क्लोराइड के समाधान के लिए, वाष्प का दबाव राउल्ट के नियम द्वारा अनुमानित 0.7 mol/kg की सांद्रता से थोड़ा अधिक होता है, जिसके बाद वाष्प का दबाव राउल्ट के नियम की भविष्यवाणी से कम होता है। जलीय विलयनों के लिए, परासरण गुणांकों की सैद्धांतिक रूप से पित्जर समीकरणों द्वारा गणना की जा सकती है या टीसीपीसी मॉडल।

यह भी देखें

 * ब्रोमली समीकरण
 * पिट्जर समीकरण
 * डेविस समीकरण
 * वांट हॉफ कारक
 * कमजोर पड़ने का नियम
 * थर्मोडायनामिक गतिविधि
 * आयन परिवहन संख्या