गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट

भौतिकी और सामान्य सापेक्षता में, गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट (पुराने साहित्य में आइंस्टीन शिफ्ट के रूप में जाना जाता है) यह घटना है कि विद्युत चुम्बकीय विकिरण या फोटॉन एक गुरुत्वाकर्षण कुएं से बाहर निकलते हैं (ऐसा लगता है) ऊर्जा खो देते हैं। ऊर्जा की यह हानि तरंग आवृत्ति में कमी और तरंग दैर्ध्य में वृद्धि से मेल खाती है, जिसे सामान्यतः रेडशिफ्ट के रूप में जाना जाता है। विपरीत प्रभाव, जिसमें गुरुत्वाकर्षण कुएं में यात्रा करते समय फोटॉन (लगता है) ऊर्जा प्राप्त करते हैं, एक 'गुरुत्वाकर्षण नीले रंग की पारी ' (ब्लूशिफ्ट का एक प्रकार) के रूप में जाना जाता है। 1907 में पहली बार अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा प्रभाव का वर्णन किया गया था, सामान्य सापेक्षता के प्रकाशन से आठ साल पहलेवर्णन किया गया था। ।

गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट की व्याख्या समतुल्य सिद्धांत के परिणाम के रूप में की जा सकती है (गुरुत्वाकर्षण और त्वरण समतुल्य हैं और रेडशिफ्ट सापेक्षवादी डॉपलर प्रभाव के कारण होता है) या द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता | द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता और ऊर्जा के संरक्षण के परिणामस्वरूप ('गिरने वाले' फोटॉन ऊर्जा प्राप्त करते हैं), चूँकि कई सूक्ष्मताएं हैं जो एक कठोर व्युत्पत्ति को जटिल बनाती हैं। एक गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट को समान रूप से विकिरण के स्रोत पर गुरुत्वाकर्षण समय फैलाव के रूप में व्याख्या किया जा सकता है:  यदि दो इलेक्ट्रॉनिक ऑसिलेटर (विद्युत चुम्बकीय विकिरण उत्पन्न करने वाले ट्रांसमीटर से जुड़े) अलग-अलग गुरुत्वाकर्षण क्षमता पर काम कर रहे हैं, तो उच्च गुरुत्वाकर्षण क्षमता (आकर्षित करने वाले निकाय से दूर) पर ऑसिलेटर तेजी से 'टिक' लगेगा; अर्थात्, जब एक ही स्थान से देखा जाता है, तो कम गुरुत्वाकर्षण क्षमता (आकर्षित करने वाले निकाय के समीप ) पर ऑसीलेटर की तुलना में इसकी उच्च मापा आवृत्ति होगी।

पहले सन्निकटन के लिए, गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट, गुरुत्वाकर्षण क्षमता में अंतर के समानुपाती होता है, जिसे प्रकाश वर्ग की गति से विभाजित किया जाता है, $$z = \Delta U / c^2$$, जिसके परिणामस्वरूप बहुत कम प्रभाव पड़ता है। 1911 में आइंस्टीन द्वारा सूर्य की सतह से निकलने वाले प्रकाश की पूर्वानुमान लगभग 2 भाग प्रति मिलियन या 2 × 10−6 द्वारा की गई थी।. ग्लोबल स्थिति प्रणाली से 20,000 किमी की ऊंचाई पर परिक्रमा करने वाले नौसंचालन संकेत को लगभग 0.5 पार्ट पर बिलियन या 5 × 10-10, द्वारा ब्लूशिफ्ट किया गया माना जाता है। 1.5 GHz GPS रेडियो संकेत की आवृत्ति में 1 Hz से कम की (नगण्य) वृद्धि के अनुरूप (चूँकि, उपग्रह में परमाणु घड़ी को प्रभावित करने वाला गुरुत्वाकर्षण समय फैलाव स्पष्ट मार्गदर्शन के लिए महत्वपूर्ण रूप से महत्वपूर्ण है ). पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण क्षमता ऊंचाई के समानुपाती होती है, $$\Delta U = g \Delta h$$, और संबंधित रेडशिफ्ट लगभग 10 -16 है ( 0.1 भाग प्रति क्वाड्रिलियन) ऊंचाई और/या ऊंचाई में परिवर्तन के प्रति मीटर है।

खगोल विज्ञान में, एक गुरुत्वीय रेडशिफ्ट के परिमाण को अधिकांशतः उस वेग के रूप में व्यक्त किया जाता है जो सापेक्षतावादी डॉपलर प्रभाव के माध्यम से एक समतुल्य बदलाव उत्पन्न करेगा। ऐसी इकाइयों में, 2 पीपीएम सूरज की प्रकाश का रेडशिफ्ट 633 मीटर/सेकेंड के घटते वेग के अनुरूप होता है, जो सामान्यतः सूर्य में संवहन गति के समान परिमाण का होता है, इस प्रकार माप को जटिल बनाता है। जीपीएस उपग्रह गुरुत्वीय ब्लूशिफ्ट वेग समतुल्य 0.2 मी/एस से कम है, जो इसके कक्षीय वेग से उत्पन्न वास्तविक डॉपलर शिफ्ट की तुलना में नगण्य है। शक्तिशाली गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र वाले खगोलीय पिंडों में रेडशिफ्ट बहुत अधिक हो सकता है; उदाहरण के लिए, एक सफेद बौने की सतह से प्रकाश औसतन लगभग 50 किमी/सेकेंड/से (लगभग 170 पीपीएम) द्वारा गुरुत्वाकर्षण रूप से पुनर्वितरित होता है।

सौर मंडल में गुरुत्वीय लाल विचलन का अवलोकन करना सामान्य सापेक्षता के मौलिक परीक्षण में से एक है। परमाणु घड़ियों के साथ उच्च परिशुद्धता के लिए गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट को मापना लोरेंत्ज़ सहप्रसरण के परीक्षण के रूप में काम कर सकता है और गहरे द्रव्य की खोज कर सकता है।

समान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र या त्वरण
आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता के सिद्धांत में तुल्यता सिद्धांत सम्मिलित है, जिसे विभिन्न विधि से कहा जा सकता है। ऐसा ही एक कथन यह है कि मुक्त रूप से गिरने वाले पर्यवेक्षक के लिए गुरुत्वाकर्षण प्रभाव स्थानीय रूप से ज्ञानी नहीं हैं। इसलिए, पृथ्वी की सतह पर एक प्रयोगशाला प्रयोग में, सभी गुरुत्वाकर्षण प्रभाव उन प्रभावों के समतुल्य होने चाहिए जो प्रयोगशाला में बाह्य अंतरिक्ष के माध्यम से g पर त्वरित होते हुए देखे गए होते। एक परिणाम गुरुत्वाकर्षण डॉपलर प्रभाव है। यदि प्रयोगशाला के फर्श पर एक प्रकाश स्पंद उत्सर्जित होता है, तो एक स्वतंत्र रूप से गिरने वाला पर्यवेक्षक कहता है कि जब तक यह छत तक पहुंचता है, तब तक छत इससे दूर हो जाती है, और इसलिए जब छत से जुड़े एक संसूचक द्वारा देखा जाता है, तो यह देखा जाएगा कि डॉपलर स्पेक्ट्रम के लाल सिरे की ओर स्थानांतरित हो गया है। यह बदलाव, जिसे मुक्त-गिरने वाला पर्यवेक्षक एक कीनेमेटिकल डॉपलर शिफ्ट मानता है, प्रयोगशाला पर्यवेक्षक द्वारा गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट के रूप में माना जाता है। इस तरह के प्रभाव को 1959 के पाउंड-रेबका प्रयोग में सत्यापित किया गया था। इस तरह के स्थिति में, जहां गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र एकसमान है, तरंग दैर्ध्य में परिवर्तन द्वारा दिया जाता है


 * $$z = \frac{\Delta\lambda}{\lambda}\approx \frac{g\Delta y}{c^2},$$

जहाँ $$\Delta y$$ ऊँचाई में परिवर्तन है। चूँकि यह पूर्वानुमान सीधे तुल्यता सिद्धांत से उत्पन्न होती है, इसके लिए सामान्य सापेक्षता के किसी भी गणितीय उपकरण की आवश्यकता नहीं होती है, और इसका सत्यापन विशेष रूप से किसी अन्य सिद्धांत पर सामान्य सापेक्षता का समर्थन नहीं करता है जो तुल्यता सिद्धांत को सम्मिलित करता है।

पृथ्वी की सतह पर (या 1g पर गतिमान अंतरिक्ष यान में), गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट लगभग 1.1 × 10−16 है, जो ऊंचाई के अंतर के प्रत्येक मीटर के लिए 3.3 × 10−8 केमीटर/सेकेंड डॉप्लर शिफ्ट के समान है।

गोलाकार रूप से सममित गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र
जब क्षेत्र एक समान नहीं है, तो विचार करने के लिए सबसे सरल और सबसे उपयोगी स्थिति एक गोलाकार सममित क्षेत्र है। बिरखॉफ के प्रमेय (सापेक्षता) द्वारा | बिरखॉफ के प्रमेय, इस तरह के क्षेत्र को श्वार्जस्चिल्ड मीट्रिक द्वारा सामान्य सापेक्षता में वर्णित किया गया है, $$d\tau^2 = \left(1 - r_\text{S}/R\right)dt^2 + \ldots$$, जहाँ $$d\tau$$ केंद्र से दूरी R पर एक पर्यवेक्षक का घड़ी का समय है, $$dt$$ एक पर्यवेक्षक द्वारा अनंत पर मापा गया समय है, $$r_\text{S}$$ श्वार्जस्चिल्ड त्रिज्या है $$2GM/c^2$$, ... उन शब्दों का प्रतिनिधित्व करता है जो विलुप्त हो जाते हैं यदि पर्यवेक्षक आराम पर है, $$G$$ न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, $$M$$ गुरुत्वाकर्षण पिंड का द्रव्यमान, और $$c$$ प्रकाश की गति। इसका परिणाम यह होता है कि आवृत्तियों और तरंग दैर्ध्य को अनुपात के अनुसार स्थानांतरित किया जाता है


 * $$1 + z = \frac{\lambda_\infty}{\lambda_\text{e}} = \left(1 - \frac{r_\text{S}}{R_\text{e}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

जहाँ
 * $$\lambda_\infty\,$$प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है जैसा कि पर्यवेक्षक द्वारा अनंत पर मापा जाता है,
 * $$\lambda_\text{e}\,$$ तरंग दैर्ध्य उत्सर्जन के स्रोत पर मापा जाता है, और
 * $$R_\text{e}$$ वह त्रिज्या है जिस पर फोटॉन उत्सर्जित होता है।

इसे परंपरागत रूप से $$z = \lambda_\infty/\lambda_\text{e} - 1$$ परिभाषित रेडशिफ्ट से संबंधित किया जा सकता है.

ऐसे स्थिति में जहां न तो उत्सर्जक और न ही पर्यवेक्षक अनंत पर हैं, डॉपलर शिफ्ट का सकर्मक संबंध हमें परिणाम को सामान्य बनाने की अनुमति देता है $$\lambda_1/\lambda_2 = \left[\left(1 - r_\text{S}/R_1\right)/\left(1 - r_\text{S}/R_2\right)\right]^{1/2}$$. आवृत्ति के लिए रेडशिफ्ट सूत्र $$\nu = c/\lambda$$ है $$\nu_o/\nu_\text{e} = \lambda_\text{e}/\lambda_o$$. जब $$R_1 - R_2$$ छोटा है, ये परिणाम तुल्यता सिद्धांत के आधार पर ऊपर दिए गए समीकरण के अनुरूप हैं।

रेडशिफ्ट अनुपात को (न्यूटोनियन) पलायन वेग के संदर्भ में भी व्यक्त किया जा सकता है $$v_\text{e}$$ पर $$R_\text{e} = 2GM/v_\text{e}^2$$, जिसके परिणामस्वरूप संबंधित लोरेंत्ज़ कारक है:


 * $$1 + z = \gamma_\text{e} = \frac{1}{\sqrt{1 - (v_\text{e}/c)^2}}$$.

एक घटना क्षितिज के लिए पर्याप्त कॉम्पैक्ट वस्तु के लिए, रेडशिफ्ट को श्वार्ज़स्चिल्ड त्रिज्या के अंदर उत्सर्जित फोटॉन के लिए परिभाषित नहीं किया गया है, क्योंकि संकेत क्षितिज के अंदर से नहीं निकल सकते हैं और क्योंकि एमिटर जैसी वस्तु क्षितिज के अंदर स्थिर नहीं हो सकती है, जैसा कि था ऊपर माना। इसलिए, यह सूत्र तभी प्रयुक्त होता है जब $$R_\text{e}$$ से बड़ा है $$r_\text{S}$$. जब फोटोन श्वार्ज़स्चिल्ड त्रिज्या के समान दूरी पर उत्सर्जित होता है, तो रेडशिफ्ट असीम रूप से बड़ा होगा, और यह श्वार्ज़स्चिल्ड क्षेत्र से किसी भी परिमित दूरी तक नहीं निकलेगा। जब फोटॉन बहुत बड़ी दूरी पर उत्सर्जित होता है, तो कोई रेडशिफ्ट नहीं होता है।

न्यूटोनियन सीमा
न्यूटोनियन सीमा में, जिससे जब $$R_\text{e}$$ श्वार्जस्चिल्ड त्रिज्या की तुलना में अधिक बड़ा है $$r_\text{S}$$, रेडशिफ्ट को अनुमानित किया जा सकता है


 * $$z = \frac{\Delta\lambda}{\lambda} \approx \frac{1}{2}\frac{r_\text{S}}{R_\text{e}} = \frac{GM}{R_\text{e} c^2} = \frac{g R_\text{e}}{c^2}$$

जहाँ $$g$$ पर गुरुत्वीय त्वरण है $$R_\text{e}$$. पृथ्वी की सतह के लिए अनंत के संबंध में, z लगभग 7 × 10−10 है (0.2 मी/से रेडियल डॉपलर शिफ्ट के समतुल्य); चंद्रमा के लिए यह लगभग 3 × 10-11 है (समीप 1 सेमी/सेकंड)। सूर्य की सतह का मान लगभग 2 × 10−6 है, 0.64 km/s के अनुरूप। (गैर-सापेक्षतावादी वेगों के लिए, रेडियल रिलेटिविस्टिक डॉपलर प्रभाव को प्रकाश की गति के साथ z गुणा करके अनुमानित किया जा सकता है।)

z- मान को पलायन वेग के संदर्भ में संक्षेप में व्यक्त किया जा सकता है $$R_\text{e}$$, चूंकि गुरुत्वाकर्षण क्षमता पलायन वेग के आधे वर्ग के समान है, इस प्रकार:


 * $$z \approx \frac{1}{2}\left( \frac{v_\text{e}}{c} \right)^2$$

जहाँ $$v_\text{e}$$ $$R_\text{e}$$ पर पलायन वेग है.

यह गोलाकार कक्षा वेग से भी संबंधित हो सकता है $$v_\text{o}$$ पर $$R_\text{e}$$, जो समान है $$v_\text{e}/\sqrt{2}$$, इस प्रकार


 * $$z \approx \left( \frac{v_\text{o}}{c} \right)^2$$.

उदाहरण के लिए, सूर्य के गुरुत्वाकर्षण के कारण दूर के तारों के प्रकाश का गुरुत्वीय ब्लूशिफ्ट, जिसकी परिक्रमा पृथ्वी लगभग 30 किमी/सेकेंड पर कर रही है, लगभग 1 × 10−8 होगाया 3 m/s रेडियल डॉपलर शिफ्ट के समतुल्य। चूँकि, पृथ्वी सूर्य के चारों ओर मुक्त -फॉल में है, और इस प्रकार एक जड़त्वीय पर्यवेक्षक है, इसलिए प्रभाव दिखाई नहीं देता है।

एक (वृत्ताकार) कक्षा में किसी वस्तु के लिए, गुरुत्वाकर्षण का लाल विचलन अनुप्रस्थ डॉपलर प्रभाव के समान परिमाण का होता है, $$z \approx \tfrac{1}{2} \beta^2$$ जहां β=v/c, जबकि दोनों सापेक्षवादी डॉपलर प्रभाव से बहुत छोटे हैं, जिसके लिए $$z \approx \beta$$.

खगोलीय अवलोकन
कई प्रयोगकर्ताओं ने प्रारंभ में खगोलीय मापन का उपयोग करके प्रभाव की पहचान करने का दावा किया था, और माना जाता था कि वाल्टर सिडनी एडम्स | डब्ल्यू.एस. 1925 में एडम्स। चूँकि, एडम्स द्वारा मापन की बहुत कम होने के कारण आलोचना की गई है और इन अवलोकनों को अब स्पेक्ट्रा के मापन के रूप में माना जाता है जो प्राथमिक, सीरियस ए से बिखरी हुई प्रकाश के कारण अनुपयोगी हैं। सफेद ड्वार्फ के गुरुत्वीय रेडशिफ्ट का पहला स्पष्ट माप 1954 में पॉपर द्वारा किया गया था, जिसमें 40 एरिदानी बी के 21 किमी/सेकेंड गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट को मापा गया था। सीरियस का रेडशिफ्ट अंततः ग्रीनस्टीन एट अल द्वारा मापा गया था। 1971 में, हबल स्पेस टेलीस्कॉप द्वारा अधिक स्पष्ट माप के साथ 89±16 km/s के गुरुत्वीय रेडशिफ्ट के लिए मान प्राप्त करना, 80.4±4.8 km/s दिखा रहा है।

प्रिंसटन विश्वविद्यालय में रॉबर्ट डिके के स्नातक छात्र जेम्स डब्ल्यू. ब्रॉल्ट ने 1962 में प्रकाशीय विधियों का उपयोग करके सूर्य के गुरुत्वीय लाल विचलन को मापा। 2020 में, वैज्ञानिकों की एक टीम ने सौर गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट का अब तक का सबसे स्पष्ट माप प्रकाशित किया, जिसे चंद्रमा द्वारा परावर्तित सूर्य के प्रकाश में लौह वर्णक्रमीय रेखाओं का विश्लेषण करके बनाया गया; औसत वैश्विक 638 ± 6m/s लाइनशिफ्ट का उनका मापन 633.1 m/s के सैद्धांतिक मान के अनुरूप है। सौर रेडशिफ्ट को मापना सूर्य की सतह की गति के कारण डॉप्लर शिफ्ट द्वारा जटिल है, जो गुरुत्वाकर्षण प्रभाव के समान परिमाण का है।

2011 में कोपेनहेगन विश्वविद्यालय में नील्स बोह्र संस्था के राडेक वोजतक के समूह ने 8000 आकाशगंगा समूहों से डेटा एकत्र किया और पाया कि क्लस्टर केंद्रों से आने वाली प्रकाश क्लस्टर किनारों की तुलना में लाल-स्थानांतरित होने के लिए गुरुत्वाकर्षण जिससे ऊर्जा हानि की पुष्टि होती है।

2018 में, स्टार S2 (तारा) आकाशगंगा के केंद्र में 4 मिलियन सौर द्रव्यमान अत्यधिक द्रव्यमान वाला काला सुरंग, धनु A*|Sgr A* के सबसे समीप पहुंच गया, जो 7650 किमी/सेकंड या पृथ्वी के लगभग 2.5% तक पहुंच गया। केवल 120 खगोलीय इकाई, या 1400 श्वार्जस्चिल्ड त्रिज्या की दूरी पर ब्लैक होल से गुजरते समय प्रकाश की गति गुरुत्वाकर्षण सहयोग द्वारा स्वतंत्र विश्लेषण   (रेनहार्ड जेनजेल के नेतृत्व में) और केईसीके/यूसीएलए गैलेक्टिक सेंटर समूह  (एंड्रिया एम. घेज़ के नेतृत्व में) ने सामान्य सापेक्षता पूर्वानुमानों के अनुरूप एक संयुक्त अनुप्रस्थ डॉप्लर प्रभाव और 200 km/s/c तक गुरुत्वाकर्षणीय रेडशिफ्ट का अनावरण किया था ।

2021 में, मेडियाविला (इंस्टीट्यूटो डी एस्ट्रोफिसिका डी कैनारियास, स्पेन) और जिमेनेज-विसेंट (ग्रेनाडा विश्वविद्यालय, स्पेन) आइंस्टीन के समकक्षता की भविष्यवाणियों की पुष्टि करने के लिए कैसर में गुरुत्वीय रेडशिफ्ट के मापन का उपयोग z~3 के कॉस्मोलॉजिकल रेडशिफ्ट तक करने में सक्षम थे। 13% के अंदर विकास है ।

स्थलीय परीक्षण
प्रभाव को अब 1959 और 1965 के बीच रॉबर्ट पाउंड, रेबका और स्नाइडर के प्रयोगों द्वारा निश्चित रूप से सत्यापित माना जाता है। 1959 के पाउंड-रेबका प्रयोग ने स्थलीय आयरन -57 का उपयोग करके वर्णक्रमीय रेखाओं में गुरुत्वाकर्षण के लाल विचलन को मापा 22.5 मीटर की ऊर्ध्वाधर ऊंचाई पर 57Fe गामा किरणों का स्रोत है यह पेपर गुरुत्वीय रेडशिफ्ट का पहला निर्धारण था जिसमें मोसबाउर प्रभाव से उत्पन्न गामा-रे फोटॉनों की तरंग दैर्ध्य में परिवर्तन के मापन का उपयोग किया गया था, जो बहुत ही संकीर्ण रेखा चौड़ाई के साथ विकिरण उत्पन्न करता है। गामा-रे माप की स्पष्टता सामान्यतः 1% थी।

1965 में पाउंड और स्नाइडर द्वारा 1% स्तर से उत्तम स्पष्टता के साथ एक उत्तम प्रयोग किया गया था।

1976 में एक बहुत ही स्पष्ट गुरुत्वीय रेडशिफ्ट प्रयोग किया गया था,जहां एक रॉकेट पर एक हाइड्रोजन मेसर घड़ी को 10,000 किमी की ऊंचाई तक प्रक्षेपित किया गया था, और इसकी दर जमीन पर एक समान घड़ी की तुलना में थी। इसने गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट को 0.007% पर परीक्षण किया था ।

बाद के परीक्षण ग्लोबल पोजिशनिंग प्रणाली (जीपीएस) के साथ किए जा सकते हैं, जो अपने समय प्रणाली में गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट के लिए उत्तरदाई होना चाहिए, और भौतिकविदों ने अन्य परीक्षणों की पुष्टि करने के लिए जीपीएस से समय डेटा का विश्लेषण किया है। जब पहला उपग्रह लॉन्च किया गया था, तो उसने प्रति दिन 38 माइक्रोसेकंड की अनुमानित बदलाव दिखाया। विसंगति की यह दर घंटों के अंदर जीपीएस के कार्य को अधिक हद तक खराब करने के लिए पर्याप्त है, यदि इसका आकलन नहीं दिया गया है। जीपीएस के डिजाइन में सामान्य सापेक्षता द्वारा निभाई गई भूमिका का एक उत्कृष्ट विवरण ऐशबी 2003 में पाया जा सकता है।

2010 में एक प्रयोग में दो एल्यूमीनियम-आयन क्वांटम घड़ियों को एक दूसरे के समीप रखा गया था, किंतु पहले की तुलना में 33 सेमी की दूसरी ऊंचाई के साथ, हर रोज लैब स्केल में गुरुत्वाकर्षण लाल शिफ्ट प्रभाव दिखाई दे रहा है।

2020 में टोक्यो विश्वविद्यालय के एक समूह ने दो स्ट्रोंटियम-87 प्रकाशीय जाली घड़ियों के गुरुत्वीय रेडशिफ्ट को मापा। माप टोक्यो टॉवर में किया गया था जहां घड़ियों को लगभग 450 मीटर से अलग किया गया था और दूरसंचार फाइबर से जोड़ा गया था। गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट के रूप में व्यक्त किया जा सकता है


 * $$ z = \frac{\Delta\nu}{\nu_{1}} = (1+\alpha)\frac{\Delta U}{c^2} $$,

जहाँ $$\Delta\nu=\nu_{2}-\nu_{1}$$ गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट है, $$\nu_{1}$$ प्रकाशीय घड़ी संक्रमण आवृत्ति है, $$\Delta U= U_{2}- U_{1}$$ गुरुत्वाकर्षण क्षमता में अंतर है, और $$\alpha$$ सामान्य सापेक्षता से उल्लंघन को दर्शाता है। स्ट्रोंटियम-87 प्रकाशीय क्लॉक ट्रांज़िशन (429 THz, 698 nm) के रैमसे इंटरफेरोमेट्री द्वारा समूह ने दो प्रकाशीय घड़ियों के बीच गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट को 21.18 Hz निर्धारित किया, जो लगभग 5 × 10 के z- मान के अनुरूप है।-14. उनका मापा मान $$\alpha$$, $$(1.4 \pm 9.1)\times 10^{-5} $$, दीर्घ वृताकार कक्षाओं में हाइड्रोजन मेसर्स के साथ किए गए हाल के मापों के साथ एक समझौता है।

अक्टूबर 2021 में भौतिक विज्ञानी जून यार के नेतृत्व में जिला के एक समूह ने उपमिलिमीटर स्केल में गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट की माप की सूचना दी। माप पर किया जाता है एक प्रकाशीय जाली में 100,000 स्ट्रोंटियम परमाणुओं के मिलीमीटर-लंबे अतिशीत बादल के ऊपर और नीचे के बीच 87 सीनियर घड़ी परिवर्तन पर किया जाता है।।

सिद्धांत का प्रारंभिक ऐतिहासिक विकास
1783 में जॉन मिचेल और 1796 में पियरे-साइमन लाप्लास द्वारा उच्च-गुरुत्वाकर्षण सितारों से प्रकाश के अशक्त होने की पूर्वानुमान की गई थी, आइजैक न्यूटन की प्रकाश कणिकाओं की अवधारणा का उपयोग करते हुए (देखें: उत्सर्जन सिद्धांत) और जिन्होंने पूर्वानुमान की थी कि कुछ सितारों का गुरुत्वाकर्षण इतना शक्तिशाली होगा वह प्रकाश बच नहीं पाएगा। प्रकाश पर गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव का पता तब जोहान जॉर्ज वॉन सोल्डनर (1801) ने लगाया, जिन्होंने सूर्य द्वारा प्रकाश किरण के विक्षेपण की मात्रा की गणना की, न्यूटोनियन उत्तर पर पहुंचे जो सामान्य सापेक्षता द्वारा अनुमानित मान का आधा है। इन सभी प्रारंभिक कार्यों ने माना कि प्रकाश धीमा हो सकता है और गिर सकता है, जो कि प्रकाश तरंगों की आधुनिक समझ के साथ असंगत है।

एक बार जब यह स्वीकार कर लिया गया कि प्रकाश एक विद्युत चुम्बकीय तरंग है, तो यह स्पष्ट था कि प्रकाश की आवृत्ति एक स्थान से दूसरे स्थान पर नहीं बदलनी चाहिए, क्योंकि एक निश्चित आवृत्ति वाले स्रोत से तरंगें हर जगह समान आवृत्ति रखती हैं। इस निष्कर्ष के इर्द-गिर्द एक विधि यह होगा कि यदि समय ही बदल दिया जाए - यदि अलग-अलग बिंदुओं पर घड़ियों की अलग-अलग दरें हों। ठीक यही अल्बर्ट आइंस्टीन का 1911 में आइंस्टीन का निष्कर्ष था। उन्होंने एक त्वरण बॉक्स पर विचार किया, और नोट किया कि सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के अनुसार, बॉक्स के निचले भाग में घड़ी की दर (त्वरण की दिशा से दूर की ओर) शीर्ष पर घड़ी की दर (पक्ष की ओर) की तुलना में धीमी थी। त्वरण की दिशा)। दरअसल, एक फ्रेम में चल रहा है (में $$x$$ दिशा) वेग के साथ $$v$$ बाकी फ्रेम के सापेक्ष, पास की स्थिति में घड़ियां $$dx$$ लोरेंत्ज़ परिवर्तन या लोरेंत्ज़ बूस्ट का भौतिक सूत्रीकरण $$(dx/c)(v/c)$$ (पहले क्रम में); तो एक त्वरण $$g$$ (जिससे गति में परिवर्तन होता है $$g/dt$$ समय के लिए $$dt$$) स्थिति पर घड़ियाँ बनाता है $$dx$$ से आगे होना $$(dx/c)(g/c)dt$$, जिससे दर पर टिक करें

R=1+(g/c^2)dx $$ तुल्यता सिद्धांत का तात्पर्य है कि घड़ी की दर में यह परिवर्तन वही है चाहे त्वरण हो $$g$$ गुरुत्वाकर्षण प्रभाव के बिना एक त्वरित फ्रेम का है, या एक स्थिर फ्रेम में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के कारण होता है। गुरुत्वाकर्षण क्षमता के कारण त्वरण के बाद से $$V$$ है $$-dV/dx$$, हम पाते हैं

{dR \over dx} = g/c^2 = - {dV/c^2 \over dx} \,$$ इसलिए - अशक्त क्षेत्रों में - घड़ी की दर में $$\Delta R$$ आर परिवर्तन $$-\Delta V/c^2$$ के समान है।

चूँकि गुरुत्वाकर्षण समय के फैलाव से प्रकाश धीमा हो जाएगा (जैसा कि बाहरी पर्यवेक्षक द्वारा देखा गया है), कम गुरुत्वाकर्षण क्षमता वाले क्षेत्र उच्च अपवर्तक सूचकांक वाले माध्यम की तरह कार्य करेंगे जिससे प्रकाश का अपवर्तन होता है। इस तर्क ने आइंस्टीन को 1911 में प्रकाश के विक्षेपण के लिए गलत न्यूटोनियन मान को पुन: उत्पन्न करने की अनुमति दी। उस समय उन्होंने केवल गुरुत्वाकर्षण के समय-विस्तारित अभिव्यक्ति पर विचार किया, जो कि गैर-सापेक्षतावादी गति पर प्रमुख योगदान है; चूँकि, सापेक्षतावादी वस्तुएँ अंतरिक्ष के माध्यम से एक तुलनीय मात्रा में यात्रा करती हैं, जैसा कि वे समय के माध्यम से करती हैं, इसलिए विशुद्ध रूप से स्थानिक वक्रता उतनी ही महत्वपूर्ण हो जाती है। सामान्य सापेक्षता के पूर्ण सिद्धांत का निर्माण करने के बाद, आइंस्टीन ने 1915 में हल किया सूर्य के गुरुत्वाकर्षण के लिए न्यूटोनियन पूर्ण सन्निकटन और प्रकाश विक्षेपण की सही मात्रा की गणना - न्यूटोनियन मान से दोगुना आर्थर एडिंगटन के 1919 के सूर्य ग्रहण अभियान से प्रारंभ होकर आइंस्टीन की पूर्वानुमान की पुष्टि कई प्रयोगों से हुई थी।

घड़ियों की बदलती दरों ने आइंस्टीन को यह निष्कर्ष निकालने की अनुमति दी कि प्रकाश तरंगें जैसे-जैसे चलती हैं आवृत्ति बदलती हैं, और फोटॉनों के लिए आवृत्ति/ऊर्जा संबंध ने उन्हें यह देखने की अनुमति दी कि यह द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के प्रभाव के रूप में सबसे अच्छी व्याख्या की गई थी। -फोटॉन की ऊर्जा लगभग स्थैतिक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में आवृत्ति में परिवर्तन की गणना करने के लिए, मीट्रिक टेन्सर का केवल समय घटक महत्वपूर्ण है, और निम्नतम क्रम सन्निकटन साधारण सितारों और ग्रहों के लिए पर्याप्त स्पष्ट है, जो उनके स्च्वार्जस्चिल्ड त्रिज्या से बहुत बड़े हैं।

यह भी देखें

 * सामान्य सापेक्षता का परीक्षण
 * समानता सिद्धांत
 * गुरुत्वाकर्षण समय फैलाव
 * लाल शिफ्ट
 * गुरुत्वाकर्षण तरंग # रेडशिफ्टिंग (गति या ब्रह्मांडीय विस्तार के कारण गुरुत्वाकर्षण तरंगों का पुनर्वितरण)

प्राथमिक स्रोत

 * अल्बर्ट आइंस्टीन, सापेक्षता: विशेष और सामान्य सिद्धांत। गुटेनबर्ग: 5001|(@प्रोजेक्ट गुटेनबर्ग)।
 * अल्बर्ट आइंस्टीन, सापेक्षता: विशेष और सामान्य सिद्धांत। गुटेनबर्ग: 5001|(@प्रोजेक्ट गुटेनबर्ग)।
 * अल्बर्ट आइंस्टीन, सापेक्षता: विशेष और सामान्य सिद्धांत। गुटेनबर्ग: 5001|(@प्रोजेक्ट गुटेनबर्ग)।
 * अल्बर्ट आइंस्टीन, सापेक्षता: विशेष और सामान्य सिद्धांत। गुटेनबर्ग: 5001|(@प्रोजेक्ट गुटेनबर्ग)।

अन्य स्रोत


श्रेणी:अल्बर्ट आइंस्टीन

श्रेणी:गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव