फ़्रिक्वेंसी मॉड्यूलेशन संश्लेषण

आवृत्ति मॉड्यूलेशन समन्वय (या एफएम  समन्वय) ध्वनि  समन्वय का एक रूप है जिसके अनुसार एक मॉड्यूलर के साथ इसकी आवृत्ति को मॉड्यूलेट करके तरंग की आवृत्ति को बदल दिया जाता है। एक दोलक की (तात्कालिक) आवृत्ति को मॉड्यूलेटिंग सिग्नल के आयाम के अनुसार बदल दिया जाता है।

एफएम समन्वय लयबद्ध और असंगति दोनों ध्वनियाँ बना सकता है। लयबद्ध ध्वनियों को संश्लेषित करने के लिए, मॉड्यूलेटिंग सिग्नल का मूल वाहक सिग्नल के साथ लयबद्ध संबंध होना चाहिए। जैसे-जैसे आवृत्ति मॉड्यूलेशन की मात्रा बढ़ती है, ध्वनि उत्तरोत्तर जटिल होती जाती है। वाहक सिग्नल (अर्थात बेताल लयबद्ध) के गैर-पूर्णांक गुणकों वाली आवृत्तियों वाले मॉड्यूलेटर के उपयोग के माध्यम से,बेताल लयबद्ध घंटी-जैसे और आहत परिताडन रेखाएं बनाया जा सकता है।

अनुप्रयोग
समधर्मी दोलक का उपयोग करके एफएम समन्वय के परिणामस्वरूप तारत्व अस्थिरता हो सकती है। यद्यपि, एफएम  समन्वय को डिजिटल रूप से भी प्रयुक्त किया जा सकता है, जो अधिक स्थिर है और मानक अभ्यास बन गया है। डिजिटल एफएम  समन्वय (तात्कालिक आवृत्ति के समय एकीकरण का उपयोग करके चरण मॉड्यूलेशन के बराबर) 1974 की प्रारंभमें कई संगीत वाद्ययंत्रों का आधार था। 1980 में यामाहा जीएस-1 को व्यावसायिक रूप से जारी करने से पहले, यामाहा ने एफएम  समन्वय पर आधारित पहला प्रोटोटाइप डिजिटल  समन्वय 1974 में बनाया था। 1978 में न्यू इंग्लैंड डिजिटल कॉर्पोरेशन द्वारा निर्मित सिंक्लेवियर में एक डिजिटल एफएम  समन्वय सम्मिलित था, जो यामाहा से लाइसेंस प्राप्त एफएम  समन्वय कलन विधि का उपयोग करता था। 1983 में जारी यामाहा के अभूतपूर्व DX7  समन्वय ने 1980 के दशक के मध्य में एफएम को  समन्वय के क्षेत्र में सबसे आगे ला दिया।

मनोरंजन का उपयोग: पीसी, आर्केड, गेम कंसोल और मोबाइल फोन पर एफएम ध्वनि क्लिप
नब्बे के दशक के मध्य तक एफएम समन्वय भी गेम और सॉफ्टवेयर के लिए सामान्य सेटिंग बन गयी। आईबीएम पीसी संगत सिस्टम के लिए, एडलिब और ध्वनि स्फोटकर्ता जैसे साउंड कार्ड ने यामाहा कॉर्पोरेशन ओपीएल2 और ओपीएल3 जैसे यामाहा चिप को लोकप्रिय बनाया। अन्य कंप्यूटर जैसे शार्प X68000 और MSX (यामाहा CX5M) यामाहा YM2151 साउंड चिप का उपयोग करते हैं (जो सामान्यतः नब्बे के दशक के मध्य तक आर्केड मशीनों के लिए भी उपयोग किया जाता था), और NEC PC-88 और PC-98 कंप्यूटर यामाहा YM2203 और OPNA का उपयोग करते हैं। आर्केड सिस्टम और गेम कंसोल के लिए, ओपीएनबी का उपयोग कौशल के आर्केड बोर्डों में मुख्य मूलभूत ध्वनि जनित्र बोर्ड के रूप में किया गया था और विशेष रूप से एसएनके के नियो जियो आर्केड (एमवीएस) और होम कंसोल (एईएस) मशीनों में उपयोग किया गया था। ओपीएनबी के एक संस्करण का उपयोग सिस्टम्स से टैटो में किया गया था। संबंधित ओपीएन2 का उपयोग सेगा मेगा ड्राइव (जेनेसिस) और द्रोह के एफएम टाउन्स मार्टी में इसके ध्वनि जनित्र चिप में से एक के रूप में किया गया था। 2000 के दशक के समय, एफएम  समन्वय का उपयोग रिंगटोन और अन्य ध्वनियों को चलाने के लिए फोन की एक विस्तृत श्रृंखला पर भी किया गया था, सामान्यतः एसएमएएफ प्रारूप में उपयोग किया गया था।

डॉन बुचला (1960 के दशक के मध्य)
चाउनिंग के पेटेंट से पहले, डॉन बुचला ने 1960 के दशक के मध्य में अपने उपकरणों पर एफएम प्रयुक्त किया था। उनके 158, 258 और 259 दोहरे दोलक मॉड्यूल में एक विशिष्ट एफएम नियंत्रण वोल्टेज इनपुट था, और मॉडल 208 (म्यूजिक ईज़ल) में एक मॉड्यूलेशन दोलक हार्ड-वायर्ड था जो एफएम के साथ-साथ प्राथमिक  दोलक के एएम की अनुमति देता था। इन प्रारंभिक अनुप्रयोगों में समधर्मी  दोलक्स का उपयोग किया गया था, और इस क्षमता का अनुसरण मिनिमोग और एआरपी ओडिसी सहित अन्य मॉड्यूलर  समन्वय और पोर्टेबल  समन्वय द्वारा भी किया गया था।

जॉन चाउनिंग (1960 के अंत से 1970 के दशक तक)
20वीं शताब्दी के मध्य तक, ध्वनि प्रसारित करने का एक साधन, आवृति मॉड्यूलेशन (एफएम) को दशकों से समझा जा रहा था और इसका उपयोग रेडियो प्रसारण प्रसारित करने के लिए किया जा रहा था। एफएम समन्वय का विकास 1967 में कैलिफोर्निया के स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय में जॉन चाउनिंग द्वारा किया गया था, जो एनालॉग  समन्वय से भिन्न ध्वनियाँ बनाने की प्रयास कर रहे थे। उनके एल्गोरिदम को 1973 में जापानी कंपनी यामाहा को लाइसेंस दिया गया था। यामाहा (यूएस पेटेंट 4018121 अप्रैल 1977 या यूएस पेटेंट 4,018,121) द्वारा व्यावसायीकरण किया गया कार्यान्वयन वास्तव में चरण मॉड्यूलेशन पर आधारित है, किन्तु परिणाम गणितीय रूप से समकक्ष होते हैं क्योंकि दोनों अनिवार्य रूप से चतुर्भुज आयाम मॉड्यूलेशन का एक विशेष स्थिति है

यामाहा द्वारा विस्तार
यामाहा के इंजीनियरों ने वाणिज्यिक डिजिटल समन्वय में उपयोग के लिए चाउनिंग के एल्गोरिदम को अपनाना प्रारंभिक कर दिया, जिसमें आवृत्ति मॉड्यूलेशन के समय एनालॉग सिस्टम में सामान्य रूप से होने वाली विकृति से बचने के लिए "कुंजी मापन" विधि जैसे सुधार सम्मिलित किए गए, यद्यपि इसमें कई वर्ष लगेंगे। यामाहा द्वारा अपने एफएम डिजिटल  समन्वय जारी करने से पहले। 1970 के दशक में, यामाहा को कंपनी के पूर्व नाम "निप्पॉन गक्की सेइज़ो काबुशिकी कैशा" के अनुसार कई पेटेंट दिए गए, जिससे चाउनिंग का काम विकसित हुआ। यामाहा ने 1974 में पहला प्रोटोटाइप एफएम डिजिटल  समन्वय बनाया। यामाहा ने अंततः 1980 में जारी पहले एफएम डिजिटल  समन्वय, यामाहा जीएस-1 के साथ एफएम  समन्वय विधि का व्यावसायीकरण किया। एफएम समन्वय डिजिटल  समन्वय की कुछ प्रारंभिक पीढ़ियों का आधार था, विशेष रूप से यामाहा से, साथ ही यामाहा से लाइसेंस के अनुसार न्यू इंग्लैंड डिजिटल कॉर्पोरेशन। 1983 में रिलीज़ हुआ यामाहा का DX7  समन्वय, 1980 के दशक में सर्वव्यापी था। यामाहा के कई अन्य मॉडल उस दशक के समय एफएम  समन्वय की विविधता और विकास प्रदान करते हैं। यामाहा ने 1970 के दशक में एफएम के अपने हार्डवेयर कार्यान्वयन का पेटेंट कराया था, 1990 के दशक के मध्य तक इसे एफएम प्रौद्योगिकी के बाजार पर लगभग एकाधिकार जारी रखने की अनुमति दी गई।

कैसियो द्वारा संबंधित विकास
कैसियो ने चरण विरूपण समन्वय नामक  समन्वय का एक संबंधित रूप विकसित किया, जिसका उपयोग इसके कैसियो सीजेड  समन्वय में किया जाता है। इसमें DX श्रृंखला के समान (किन्तु थोड़ा अलग विधि से प्राप्त) ध्वनि गुणवत्ता थी।

पेटेंट की समाप्ति के बाद लोकप्रियता
1995 में स्टैनफोर्ड यूनिवर्सिटी एफएम पेटेंट की समाप्ति के साथ, डिजिटल एफएम समन्वय अब अन्य निर्माताओं द्वारा स्वतंत्र रूप से प्रयुक्त किया जा सकता है। एफएम सिंथेसिस पेटेंट ने समाप्त होने से पहले स्टैनफोर्ड को 20 मिलियन डॉलर दिलाए, जिससे यह (1994 में) "स्टैनफोर्ड के इतिहास में दूसरा सबसे आकर्षक लाइसेंसिंग समझौता" बन गया। एफएम आज अधिकतर सॉफ्टवेयर-आधारित सिंथ में पाया जाता है जैसे कि प्राकृतिकउपकरण द्वारा एफएम8 या प्रतिरूप लाइन द्वारा अस्पष्ट ,किन्तु इसे कुछ आधुनिक डिजिटल  समन्वय के  समन्वय भंडार में भी सम्मिलित किया गया है, जो सामान्यतः  समन्वय के अन्य विधियों  के साथ एक विकल्प के रूप में सह-अस्तित्व में है, घटाव  समन्वय, सैंपल-आधारित सिंथेसिस, योगात्मक  समन्वय और अन्य विधि के साथ विकल्प के रूप में उपयोग किया जाता है। ऐसे हार्डवेयर सिंथ में एफएम की जटिलता की डिग्री साधारण 2-ऑपरेटर एफएम से लेकर कोर्ग क्रोनोस और एलेसिस फ्यूजन के अत्यधिक लचीले 6-ऑपरेटर इंजन तक, बड़े पैमाने पर मॉड्यूलर इंजन में एफएम के निर्माण तक भिन्न हो सकती है जैसे कि कुर्ज़वील म्यूजिक सिस्टम द्वारा नवीनतम  समन्वय में उपयोग किया जाता है।

रीयलटाइम कनवल्शन और मॉड्यूलेशन (एएफएम + नमूना) और फॉर्मेंट शेपिंग सिंथेसिस
यामाहा SY99 की रिलीज़ के बाद विशेष रूप से उनकी एफएम क्षमताओं के लिए विपणन किए गए नए हार्डवेयर सिंथ बाजार से गायब हो गए और यामाहा FS1R, और यहां तक कि उन्होंने अपनी अत्यधिक शक्तिशाली एफएम क्षमताओं को क्रमशः नमूना-आधारित समन्वय और फॉर्मेंट  समन्वय के समकक्षों के रूप में विपणन किया। यद्यपि, अच्छी तरह से विकसित एफएम  समन्वय विकल्प क्लैविया, एलेसिस फ्यूजन रेंज, कॉर्ग ओएसिस और क्रोनोस और मॉडर एनएफ -1 द्वारा निर्मित नॉर्ड लीड सिंथ की एक विशेषता है। विभिन्न अन्य  समन्वय अपने मुख्य इंजनों के पूरक के लिए सीमित एफएम क्षमताएँ प्रदान करते हैं।

मल्टी-स्पेक्ट्रल तरंग रूपों के साथ 8 एफएम ऑपरेटरों के सेट का संयोजन 1999 में यामाहा द्वारा एफएस1आर में प्रारंभिक हुआ। एफएस1आर में 16 ऑपरेटर, 8 मानक एफएम ऑपरेटर और 8 अतिरिक्त ऑपरेटर थे जो ध्वनि स्रोत के रूप में दोलक के अतिरिक्त ध्वनि स्रोत का उपयोग करते थे। ट्यून करने योग्य ध्वनि स्रोतों को जोड़कर एफएस1आर मानव आवाज और पवन उपकरण में उत्पन्न ध्वनियों को मॉडल कर सकता है, साथ ही पर्क्यूशन उपकरण ध्वनियां भी बना सकता है। एफएस1आर में एक अतिरिक्त तरंग फॉर्म भी सम्मिलित है जिसे फॉर्मेंट वेव फॉर्म कहा जाता है। फॉर्मेंट का उपयोग सेलो, वायलिन, ध्वनिक गिटार, बैसून, अंग्रेजी हॉर्न, या मानव आवाज जैसे गूंजने वाले शारीरिक वाद्ययंत्रों की ध्वनियों को मॉडल करने के लिए किया जा सकता है। फॉर्मेंट कई पीतल के उपकरणों के  सन्नादी वर्णक्रम में भी पाए जा सकते हैं।

परिवर्तनीय चरण मॉड्यूलेशन, एफएम-एक्स समन्वय, परिवर्तित एफएम, आदि
2016 में, कॉर्ग ने कॉम्पैक्ट, प्रभावकारी डेस्कटॉप मॉड्यूल की कॉर्ग वोल्का श्रृंखला का एक, 3-वॉयस, 6 ऑपरेटर एफएम पुनरावृत्ति, कॉर्ग वोल्का एफएम जारी किया। औऔर यामाहा ने मोंटाज जारी किया, जो 128-वॉयस नमूना-आधारित इंजन को 128-वॉयस एफएम इंजन के साथ जोड़ता है। एफएम के इस पुनरावृत्ति को एफएम-एक्स कहा जाता है, और इसमें 8 ऑपरेटर सम्मिलित हैं; प्रत्येक ऑपरेटर के पास कई मूलभूत तरंग रूपों का विकल्प होता है, किन्तु प्रत्येक तरंग रूप में उसके वर्णक्रम को समायोजित करने के लिए कई पैरामीटर होते हैं। यामाहा मोंटाज के बाद 2018 में अधिक प्रभावकारी यामाहा MODX आया, जिसमें 128-वॉयस सैंपल-आधारित इंजन के अतिरिक्त 64-वॉयस, 8 ऑपरेटर्स एफएम-एक्स आर्किटेक्चर था। इलेक्ट्रॉन ने 2018 में डिजिटोन, एक 8-वॉयस, 4 ऑपरेटर्स एफएम सिंथ लॉन्च किया, जिसमें इलेक्ट्रॉन का प्रसिद्ध सीक्वेंस इंजन सम्मिलित है।

एफएम-एक्स सिंथेसिस को 2016 में यामाहा मोंटेज समन्वय के साथ प्रस्तुत किया गया था। एफएम-एक्स 8 ऑपरेटरों का उपयोग करता है। प्रत्येक एफएम-एक्स ऑपरेटर के पास चुनने के लिए मल्टी-स्पेक्ट्रल तरंग रूपों का एक सेट होता है, जिसका अर्थ है कि प्रत्येक एफएम-एक्स ऑपरेटर 3 या 4 डीएक्स7 एफएम ऑपरेटरों के ढेर के बराबर हो सकता है। चयन योग्य तरंग रूपों की सूची में साइन तरंगें, All1 और All2 तरंग रूप, Odd1 और Odd2 तरंग रूप, और Res1 और Res2 तरंग रूप सम्मिलित हैं। साइन तरंग चयन DX7 तरंग रूपों के समान ही काम करता है। All1 और All2 तरंग रूप एक आरा-दाँत तरंग रूप हैं। विषम 1 और विषम 2 तरंगरूप पल्स या वर्ग तरंगें हैं। इन दो प्रकार के तरंग रूपों का उपयोग अधिकांश उपकरणों के  सन्नादी वर्णक्रम के निचले भाग में मूलभूत  सन्नादी चोटियों को मॉडल करने के लिए किया जा सकता है। Res1 और Res2 तरंग रूप वर्णक्रमीय शिखर को एक विशिष्ट  सन्नादी तक ले जाते हैं और इसका उपयोग किसी उपकरण के वर्णक्रम में आगे  सन्नादी के त्रिकोणीय या गोलाकार समूहों को मॉडल करने के लिए किया जा सकता है।All1 या Odd1 तरंग रूप को कई Res1 (या Res2) तरंग रूपों के साथ संयोजित करना (और उनके आयामों को समायोजित करना) किसी उपकरण या ध्वनि के  सन्नादी वर्णक्रम को मॉडल कर सकता है।

वर्णक्रमीय विश्लेषण
एफएम समन्वय के कई रूप हैं, जिनमें सम्मिलित हैं: इत्यादि
 * विभिन्न ऑपरेटर व्यवस्थाएं (यामाहा शब्दावली में एफएम एल्गोरिदम के रूप में जानी जाती हैं)
 * 2 ऑपरेटर
 * सीरियल एफएम (एकाधिक चरण)
 * समानांतर एफएम (एकाधिक मॉड्यूलेटर, एकाधिक-वाहक),
 * उनका मिश्रण
 * ऑपरेटरों की विभिन्न तरंगें
 * साइनसॉइडल तरंगरूप
 * अन्य तरंगरूप
 * अतिरिक्त मॉड्यूलेशन
 * रैखिक एफएम
 * एक्सपोनेंशियल एफएम (समधर्मी समन्वय के सीवी/अक्टूबर इंटरफ़ेस के लिए एंटी-लघुगणक रूपांतरण से पहले)
 * एफएम के साथ थरथरानवाला सिंक

इन विविधताओं के मूल के रूप में, हम निम्नलिखित पर 2 ऑपरेटरों (दो साइनसॉइडल ऑपरेटरों का उपयोग करके रैखिक एफएम समन्वय) के वर्णक्रम का विश्लेषण करते हैं।

2 ऑपरेटर
एक मॉड्यूलेटर के साथ एफएम समन्वय द्वारा उत्पन्न वर्णक्रम निम्नानुसार व्यक्त किया गया है:

मॉड्यूलेशन सिग्नल के लिए $$m(t) = B\,\sin(\omega_m t)\,$$, वाहक संकेत है:
 * $$\begin{align}

FM(t)	& \ =\ A\,\sin\left(\,\int_0^t \left(\omega_c + B\,\sin(\omega_m\,\tau)\right)d\tau\right) \\ & \ =\ A\,\sin\left(\omega_c\,t - \frac{B}{\omega_m}\left(\cos(\omega_m\,t) - 1\right)\right) \\ & \ =\ A\,\sin\left(\omega_c\,t + \frac{B}{\omega_m}\left(\sin(\omega_m\,t - \pi/2) + 1\right)\right) \\ \end{align}$$ यदि हमें वाहक पर स्थिर चरण शर्तों को अनदेखा करना होता $$\phi_c = B/\omega_m\,$$ और मॉड्यूलेटर $$\phi_m = - \pi/2\,$$, अंततः हमें निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्राप्त होगी, जैसा कि आगे देखा गया है और :
 * $$\begin{align}

FM(t)	& \ \approx\ A\,\sin\left(\omega_c\,t + \beta\,\sin(\omega_m\,t)\right) \\ & \ =\ A\left( J_0(\beta) \sin(\omega_c\,t)	    + \sum_{n=1}^{\infty} J_n(\beta)\left[\,\sin((\omega_c+n\,\omega_m)\,t)\ +\ (-1)^{n}\sin((\omega_c-n\,\omega_m)\,t)\,\right] \right) \\ & \ =\ A\sum_{n=-\infty}^{\infty} J_n(\beta)\,\sin((\omega_c+n\,\omega_m)\,t) \end{align}$$ है, जहाँ $$\omega_c\,,\,\omega_m\,$$ कोणीय आवृत्ति हैं ($$\,\omega = 2\pi f\,$$) वाहक और मॉड्यूलेटर का, $$\beta = B / \omega_m\,$$ आवृत्ति मॉड्यूलेशन मॉड्यूलेशन सूचकांक, और आयाम है $$J_n(\beta)\,$$ है $$n\,$$-वें बेसेल फ़ंक्शन पहले प्रकार के बेसेल फ़ंक्शन: Jα, क्रमशः।

यह भी देखें

 * योगात्मक समन्वय
 * चिप धुन
 * डिजिटल समन्वय
 * इलेक्ट्रॉनिक संगीत
 * अच्छा पत्रक
 * ध्वनि चिप
 * वीडियो गेम संगीत

बाहरी संबंध

 * An Introduction To FM, by Bill Schottstaedt
 * FM tutorial
 * Synth Secrets, Part 12: An Introduction To Frequency Modulation, by Gordon Reid
 * Synth Secrets, Part 13: More On Frequency Modulation, by Gordon Reid
 * Paul Wiffens Synth School: Part 3
 * F.M. Synthesis including complex operator analysis mirror site of F.M. Synthesis, 2019