प्रवाह संतुलन विश्लेषण

फ्लक्स बैलेंस एनालिसिस (एफबीए) उपापचय प्रक्रिया नेटवर्क के जीनोम-स्केल पुनर्निर्माण में उपापचय प्रक्रिया का अनुकरण करने के लिए एक गणितीय विधि है। प्रतिरूपण के सैद्धांतिक प्रक्रियाओं की तुलना में, प्रतिरूप के निर्माण के लिए आवश्यक इनपुट डेटा के सन्दर्भ में एफबीए कम गहन है। एफबीए का उपयोग करके किए गए सिमुलेशन कम्प्यूटेशनल रूप से सस्ते हैं और आधुनिक व्यक्तिगत कंप्यूटरों पर कुछ सेकंड में बड़े प्रतिरूप (2000 से अधिक प्रतिक्रियाओं) के लिए स्थिर-अवस्था उपापचय प्रक्रिया प्रवाह की गणना कर सकते हैं। उपापचयी मार्ग विश्लेषण की संबंधित विधि उपापचय प्रक्रियाओं के बीच सभी संभावित मार्गों को खोजने और सूचीबद्ध करने का प्रयास करती है।

एफबीए बायोप्रोसेस इंजीनियरिंग में एप्लिकेशन पाता है जिससे कि किण्वन प्रक्रियाओं में उपयोग किए जाने वाले रोगाणुओं के उपापचय प्रक्रिया नेटवर्क में व्यवस्थित रूप से संशोधनों की पहचान की जा सके जो इथेनॉल और सक्सिनिक एसिड जैसे औद्योगिक रूप से महत्वपूर्ण रसायनों के उत्पाद की पैदावार में सुधार करते हैं। इसका उपयोग कैंसर में उपचारात्मक दवा लक्ष्यों की पहचान के लिए भी किया गया है और रोगजनक, संस्कृति मीडिया का तर्कसंगत डिज़ाइन, और मेज़बान-रोगज़नक़ बातचीत|मेजबान-रोगजनक बातचीत। एफबीए के परिणामों को दाहिनी ओर की छवि के समान प्रवाह मानचित्रों का उपयोग करके देखा जा सकता है, जो ग्लाइकोलाइसिस में प्रतिक्रियाओं द्वारा किए गए स्थिर-अवस्था के प्रवाह को दिखाता है। तीरों की मोटाई प्रतिक्रिया के माध्यम से प्रवाह के समानुपाती होती है।

एफबीए एक उपापचय प्रक्रिया नेटवर्क में एकाग्रता परिवर्तन का वर्णन करने वाले समीकरणों की प्रणाली को स्टोइकोमेट्रिक गुणांक (स्टोइकियोमेट्रिक आव्यूह एस) और अनसुलझी फ्लक्स के वेक्टर वी के आव्यूह के डॉट उत्पाद के रूप में औपचारिक रूप देता है। डॉट उत्पाद का दाहिना हाथ शून्य का एक सदिश है जो स्थिर अवस्था में सिस्टम का प्रतिनिधित्व करता है। रैखिक प्रोग्रामिंग का उपयोग तब स्थिर अवस्था के अनुरूप फ्लक्स के समाधान की गणना के लिए किया जाता है।

इतिहास
एफबीए में कुछ प्रारंभिक काम 1980 के दशक की शुरुआत के हैं। पापआउटसकिस प्रदर्शित किया कि उपापचय प्रक्रिया मानचित्र का उपयोग करके प्रवाह संतुलन समीकरणों का निर्माण करना संभव था। यह वाटसन था, हालांकि, जिन्होंने सबसे पहले मार्ग में फ्लक्स को हल करने के लिए रैखिक प्रोग्रामिंग और एक उद्देश्य फलन का उपयोग करने का विचार पेश किया। पहला महत्वपूर्ण अध्ययन बाद में फेल एंड स्मॉल द्वारा प्रकाशित किया गया था, जिन्होंने वसा संश्लेषण में बाधाओं का अध्ययन करने के लिए अधिक विस्तृत उद्देश्य कार्यों के साथ प्रवाह संतुलन विश्लेषण का उपयोग किया।

सिमुलेशन










एफबीए कम्प्यूटेशनल रूप से गहन नहीं है, एक विशिष्ट नेटवर्क (लगभग 2000 प्रतिक्रियाओं) के लिए बायोमास उत्पादन के लिए इष्टतम प्रवाह की गणना करने के लिए सेकंड के क्रम में। इसका मतलब यह है कि नेटवर्क से प्रतिक्रियाओं को हटाने और/या फ्लक्स बाधाओं को बदलने का प्रभाव एक ही कंप्यूटर पर समझदारी से तैयार किया जा सकता है।

एकल प्रतिक्रिया विलोपन
बायोमास के उत्पादन के लिए विशेष रूप से महत्वपूर्ण प्रतिक्रियाओं के लिए एक उपापचय प्रक्रिया नेटवर्क की खोज करने के लिए अधिकांशतः उपयोग की जाने वाली तकनीक। बदले में एक नेटवर्क में प्रत्येक प्रतिक्रिया को हटाकर और बायोमास फलन के माध्यम से अनुमानित प्रवाह को मापकर, प्रत्येक प्रतिक्रिया को या तो आवश्यक रूप से वर्गीकृत किया जा सकता है (यदि बायोमास फलन के माध्यम से प्रवाह काफी कम हो जाता है) या गैर-आवश्यक (यदि बायोमास के माध्यम से प्रवाह) कार्य अपरिवर्तित है या केवल थोड़ा कम है)।

जोड़ो में प्रतिक्रिया विलोपन
दवाओं के लक्ष्यों की तलाश करते समय सभी संभावित जोड़े प्रतिक्रियाओं का जोड़ीदार प्रतिक्रिया विलोपन उपयोगी होता है, क्योंकि यह बहु-लक्षित उपचारों के अनुकरण की अनुमति देता है, या तो एक ही दवा द्वारा कई लक्ष्यों के साथ या दवा संयोजनों द्वारा। दोहरे विलोपन अध्ययन भी विभिन्न मार्गों के बीच सिंथेटिक घातक अंतःक्रियाओं की मात्रा निर्धारित कर सकते हैं जो समग्र नेटवर्क मजबूती के लिए मार्ग के योगदान का एक उपाय प्रदान करते हैं।

एकल और एकाधिक जीन विलोपन
जीन जीन-प्रोटीन-रिएक्शन एक्सप्रेशंस (जीपीआर) के रूप में जाने वाले बूलियन एक्सप्रेशंस द्वारा एंजाइम-उत्प्रेरित प्रतिक्रियाओं से जुड़े होते हैं। सामान्यतः एक GPR यह इंगित करने के लिए (जीन ए और जीन बी) रूप लेता है कि जीन ए और बी के उत्पाद प्रोटीन उप-इकाइयां हैं जो पूर्ण प्रोटीन बनाने के लिए इकट्ठा होते हैं और इसलिए किसी की अनुपस्थिति के परिणामस्वरूप प्रतिक्रिया को हटा दिया जाएगा। दूसरी ओर, यदि जीपीआर (जीन ए या जीन बी) है तो इसका तात्पर्य है कि जीन ए और बी के उत्पाद आइसोजाइम हैं। इसलिए, बूलियन अभिव्यक्ति के रूप में जीपीआर के मूल्यांकन द्वारा एकल या एकाधिक जीन विलोपन के प्रभाव का मूल्यांकन करना संभव है। यदि जीपीआर गलत का मूल्यांकन करता है, तो प्रतिक्रिया एफबीए करने से पहले प्रतिरूप में शून्य तक सीमित है। इस प्रकार जीन नॉकआउट को एफबीए का उपयोग करके सिम्युलेटेड किया जा सकता है।

जीन की व्याख्या और प्रतिक्रिया विलोपन परिणाम
एफबीए के साथ अध्ययन किए जा रहे नेटवर्क के लिए जीन-प्रोटीन-प्रतिक्रिया आव्यूह को इकट्ठा किया गया है, तो प्रतिक्रिया अवरोधन और विलोपन विश्लेषण की उपयोगिता सबसे स्पष्ट हो जाती है। जीन-प्रोटीन-रिएक्शन आव्यूह एक बाइनरी आव्यूह है जो जीन को उनसे बने प्रोटीन से जोड़ता है। इस आव्यूह का उपयोग करके, प्रतिक्रिया अनिवार्यता को जीन अनिवार्यता में परिवर्तित किया जा सकता है जो जीन दोषों का संकेत देता है जो एक निश्चित रोग फेनोटाइप या प्रोटीन/एंजाइम जो आवश्यक हैं (और इस प्रकार रोगजनकों में सबसे आशाजनक दवा लक्ष्य हैं)। हालांकि, जीन-प्रोटीन-रिएक्शन आव्यूह एंजाइम के संबंध में जीन के बीच बूलियन संबंध को निर्दिष्ट नहीं करता है, इसके बजाय यह केवल उनके बीच संबंध को इंगित करता है। इसलिए, इसका उपयोग केवल तभी किया जाना चाहिए जब बूलियन जीपीआर अभिव्यक्ति अनुपलब्ध हो।

प्रतिक्रिया निषेध
प्रतिक्रिया को पूरी तरह से हटाने के बजाय इसे रोकने के प्रभाव को इसके माध्यम से अनुमत प्रवाह को प्रतिबंधित करके एफबीए में सिम्युलेटेड किया जा सकता है। एक निषेध के प्रभाव को घातक या गैर-घातक के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है, जैसा कि विलोपन के सन्दर्भ में होता है, जहां "थोड़ा कम" से "काफी कम" को अलग करने के लिए एक उपयुक्त सीमा का उपयोग किया जाता है। सामान्यतः दहलीज का चुनाव मनमाना होता है लेकिन विकास प्रयोगों से एक उचित अनुमान प्राप्त किया जा सकता है जहां सिम्युलेटेड अवरोध/विलोपन वास्तव में किया जाता है और विकास दर को मापा जाता है।

विकास मीडिया अनुकूलन
बढ़ी हुई विकास दर या उपयोगी उप-उत्पाद स्राव के संबंध में इष्टतम विकास मीडिया को डिजाइन करने के लिए, फेनोटाइपिक चरण विमान विश्लेषण के रूप में ज्ञात विधि का उपयोग करना संभव है। पीएचपीपी में प्रतिरूप पर बार-बार एफबीए लागू करना सम्मिलित है, जबकि पोषक तत्व तेज बाधाओं को अलग-अलग करते हैं और उद्देश्य फलन (या उप-उत्पाद प्रवाह) के मूल्य को देखते हैं। PhPP उन पोषक तत्वों के इष्टतम संयोजन को खोजना संभव बनाता है जो किसी विशेष फेनोटाइप या उपापचय प्रक्रिया के एक तरीके का पक्ष लेते हैं जिसके परिणामस्वरूप उच्च विकास दर या औद्योगिक रूप से उपयोगी उप-उत्पादों का स्राव होता है। अलग-अलग मीडिया में बैक्टीरिया की अनुमानित विकास दर प्रयोगात्मक परिणामों के साथ अच्छी तरह से सहसंबंधित दिखाई गई है, साथ ही साल्मोनेला टाइफिम्यूरियम की संस्कृति के लिए सटीक न्यूनतम मीडिया को परिभाषित करने के लिए। मेजबान-रोगज़नक़ बातचीत

मानव माइक्रोबायोटा एक जटिल प्रणाली है जिसमें 400 ट्रिलियन सूक्ष्म जीव और बैक्टीरिया एक दूसरे और मेजबान के साथ बातचीत करते हैं। इस प्रणाली में प्रमुख कारकों को समझने के लिए; एक बहु-स्तरीय, गतिशील प्रवाह-संतुलन विश्लेषण प्रस्तावित है क्योंकि एफबीए को कम कम्प्यूटेशनल रूप से गहन के रूप में वर्गीकृत किया गया है।

गणितीय विवरण
युग्मित साधारण अंतर समीकरणों का उपयोग करते हुए उपापचय प्रक्रिया प्रतिरूपण के सैद्धांतिक दृष्टिकोण के विपरीत, प्रवाह संतुलन विश्लेषण के लिए एंजाइम गतिज मापदंडों और प्रणाली में उपापचय प्रक्रियाओं की एकाग्रता के संदर्भ में बहुत कम जानकारी की आवश्यकता होती है। यह दो धारणाएं, स्थिर अवस्था और इष्टतमता बनाकर इसे प्राप्त करता है। पहली धारणा यह है कि प्रतिरूप की गई प्रणाली एक स्थिर स्थिति में प्रवेश कर चुकी है, जहां मेटाबोलाइट सांद्रता अब नहीं बदलती है, अर्थात प्रत्येक मेटाबोलाइट नोड में उत्पादक और उपभोग करने वाले फ्लक्स एक दूसरे को रद्द कर देते हैं। दूसरी धारणा यह है कि जीव को कुछ जैविक लक्ष्य के लिए विकास के माध्यम से अनुकूलित किया गया है, जैसे इष्टतम विकास या संसाधनों का संरक्षण। स्थिर-अवस्था धारणा प्रणाली को रेखीय समीकरणों के एक सेट तक कम कर देती है, जिसे तब प्रवाह वितरण खोजने के लिए हल किया जाता है जो छद्म-प्रतिक्रिया (उद्देश्य फलन) के मान को अधिकतम करते हुए स्टोइकोमेट्री बाधाओं के अधीन स्थिर-अवस्था की स्थिति को संतुष्ट करता है। बायोमास अग्रदूतों के बायोमास में रूपांतरण का प्रतिनिधित्व करना।

बायोप्रोसेस इंजीनियरिंग में किण्वकों में माइक्रोबियल कोशिकाओं के विकास को प्रतिरूप करने के लिए विकसित सामग्री संतुलन के विचारों के लिए स्थिर-अवस्था की धारणा है। माइक्रोबियल विकास के समय, बायोमास उत्पन्न करने के लिए ट्रेस तत्वों के साथ कार्बन, हाइड्रोजन, ऑक्सीजन और नाइट्रोजन स्रोतों के एक जटिल मिश्रण से युक्त एक सब्सट्रेट का सेवन किया जाता है। इस प्रक्रिया के लिए सामग्री संतुलन प्रतिरूप बन जाता है:


 * $$ \mathrm{Input} = \mathrm{Output} + \mathrm{Accumulation} $$

यदि हम माइक्रोबियल कोशिकाओं की प्रणाली को स्थिर अवस्था में मानते हैं तो हम संचय अवधि को शून्य पर सेट कर सकते हैं और भौतिक संतुलन समीकरणों को सरल बीजगणितीय समीकरणों में कम कर सकते हैं। ऐसी प्रणाली में, सब्सट्रेट उस प्रणाली का इनपुट बन जाता है जिसका उपभोग किया जाता है और बायोमास का उत्पादन सिस्टम से आउटपुट बन जाता है। भौतिक संतुलन को तब इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:


 * $$ \mathrm{Input} = \mathrm{Output} $$
 * $$ \mathrm{Input} - \mathrm{Output} = \mathrm{0} $$

गणितीय रूप से, बीजगणितीय समीकरणों को गुणांकों के आव्यूह और अज्ञात के सदिश के डॉट उत्पाद के रूप में दर्शाया जा सकता है। चूंकि स्थिर-अवस्था धारणा संचय अवधि को शून्य पर रखती है। सिस्टम को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
 * $$ \qquad A \cdot\mathbf{x} = \mathbf{0} $$

इस विचार को उपापचय प्रक्रिया नेटवर्क तक विस्तारित करना, समीकरणों के स्टोइकोमेट्री संतुलित सेट के रूप में एक उपापचय प्रक्रिया नेटवर्क का प्रतिनिधित्व करना संभव है। आव्यूह की औपचारिकता पर चलते हुए, हम समीकरणों को स्टोइकोमेट्री गुणांक (स्टोइकियोमेट्रिक आव्यूह) के आव्यूह के डॉट उत्पाद के रूप में प्रस्तुत कर सकते हैं $$S$$) और फ्लक्स का वेक्टर $$\mathbf{v}$$ अज्ञात के रूप में और स्थिर स्थिति को लागू करने के लिए दाहिने हाथ की ओर 0 सेट करें।


 * $$ \qquad S \cdot\mathbf{v} = \mathbf{0} $$

मेटाबोलिक नेटवर्क में सामान्यतः मेटाबोलाइट्स की तुलना में अधिक प्रतिक्रियाएं होती हैं और यह समीकरणों की तुलना में अधिक चर वाले रैखिक समीकरणों की एक निर्धारित प्रणाली देता है। ऐसे अंडर-निर्धारित सिस्टम को हल करने के लिए मानक दृष्टिकोण रैखिक प्रोग्रामिंग को लागू करना है।

रैखिक कार्यक्रम ऐसी समस्याएं हैं जिन्हें विहित रूप में व्यक्त किया जा सकता है:
 * $$ \begin{align}

& \text{maximize} && \mathbf{c}^\mathrm{T} \mathbf{x}\\ & \text{subject to} && A \mathbf{x} \leq \mathbf{b} \\ & \text{and} && \mathbf{x} \ge \mathbf{0} \end{align} $$ जहाँ x वेरिएबल्स के वेक्टर को दर्शाता है (निर्धारित किया जाना है), c और b (ज्ञात) गुणांकों के सदिश स्थल हैं, A गुणांकों का एक (ज्ञात) आव्यूह (गणित) है, और $$(\cdot)^\mathrm{T}$$ आव्यूह स्थानान्तरण है। अधिकतम या न्यूनतम किए जाने वाले व्यंजक को उद्देश्य फलन ('c') कहा जाता है।टीx इस सन्दर्भ में)। असमानताएँ Ax ≤ b वे बाधाएँ हैं जो एक उत्तल पॉलीटॉप निर्दिष्ट करती हैं जिसके ऊपर उद्देश्य फलन को अनुकूलित किया जाना है।

रैखिक प्रोग्रामिंग के लिए एक उद्देश्य फलन की परिभाषा की आवश्यकता होती है। एलपी समस्या का इष्टतम समाधान उस समाधान के रूप में माना जाता है जो बिंदु के सन्दर्भ के आधार पर उद्देश्य फलन के मूल्य को अधिकतम या कम करता है। प्रवाह संतुलन विश्लेषण के सन्दर्भ में, एलपी के लिए उद्देश्य फलन जेड को अधिकांशतः बायोमास उत्पादन के रूप में परिभाषित किया जाता है। बायोमास उत्पादन एक गांठ वाली प्रतिक्रिया का प्रतिनिधित्व करने वाले समीकरण द्वारा सिम्युलेटेड होता है जो विभिन्न बायोमास अग्रदूतों को बायोमास की एक इकाई में परिवर्तित करता है।

इसलिए, फ्लक्स बैलेंस विश्लेषण समस्या का विहित रूप होगा:
 * $$ \begin{align}

& \text{maximize} && \mathbf{c}^\mathrm{T} \mathbf{v}\\ & \text{subject to} && S \mathbf{v} = \mathbf{0} \\ & \text{and} && \mathbf{lower bound} \le \mathbf{v} \le \mathbf{upper bound} \end{align} $$ कहाँ $$\mathbf{v}$$ फ्लक्स के वेक्टर का प्रतिनिधित्व करता है (निर्धारित किया जाना), $$S$$ गुणांकों का एक (ज्ञात) आव्यूह (गणित) है। अधिकतम या न्यूनतम किए जाने वाले व्यंजक को उद्देश्य फलन कहते हैं ($$\mathbf{c}^\mathrm{T} \mathbf{v}$$ इस सन्दर्भ में)। असमानताएं $$\mathbf{lower bound} \le \mathbf{v}$$ और $$\mathbf{v} \le \mathbf{upper bound}$$ के स्तंभों के अनुरूप प्रत्येक प्रतिक्रिया के लिए प्रवाह की न्यूनतम और अधिकतम दरों को क्रमशः परिभाषित करें $$S$$ आव्यूह। इन दरों को प्रयोगात्मक रूप से प्रतिरूप की भविष्यवाणिय सटीकता को और भी बेहतर बनाने के लिए निर्धारित किया जा सकता है या उन्हें मनमाने ढंग से उच्च मूल्य के लिए निर्दिष्ट किया जा सकता है जो प्रतिक्रिया के माध्यम से प्रवाह पर कोई बाधा नहीं दर्शाता है।

प्रवाह संतुलन दृष्टिकोण का मुख्य लाभ यह है कि इसके लिए मेटाबोलाइट सांद्रता, या इससे भी महत्वपूर्ण बात, सिस्टम के एंजाइम कैनेटीक्स के ज्ञान की आवश्यकता नहीं होती है; होमोस्टैसिस धारणा किसी भी समय मेटाबोलाइट सांद्रता के ज्ञान की आवश्यकता को रोकती है जब तक कि मात्रा स्थिर रहती है, और इसके अतिरिक्त यह विशिष्ट दर समीकरण की आवश्यकता को हटा देता है क्योंकि यह मानता है कि स्थिर अवस्था में, मेटाबोलाइट के आकार में कोई परिवर्तन नहीं होता है। सिस्टम में पूल। किसी विशिष्ट उद्देश्य फलन के गणितीय अधिकतमकरण के लिए अकेले स्टोइकोमेट्रिक गुणांक पर्याप्त हैं।

वस्तुनिष्ठ कार्य अनिवार्य रूप से इस बात का माप है कि सिस्टम में प्रत्येक घटक वांछित उत्पाद के उत्पादन में कैसे योगदान देता है। उत्पाद स्वयं प्रतिरूप के उद्देश्य पर निर्भर करता है, लेकिन सबसे आम उदाहरणों में से एक कुल बायोमास का अध्ययन है। एफबीए की सफलता का एक उल्लेखनीय उदाहरण विभिन्न परिस्थितियों में सुसंस्कृत होने पर प्रोकैरियोट ई. कोलाई की विकास दर का सटीक अनुमान लगाने की क्षमता है। इस सन्दर्भ में, बायोमास उद्देश्य फलन को अधिकतम करने के लिए उपापचय प्रक्रिया प्रणाली को अनुकूलित किया गया था। हालांकि इस प्रतिरूप का उपयोग किसी भी उत्पाद के उत्पादन को अनुकूलित करने के लिए किया जा सकता है, और अधिकांशतः कुछ जैव प्रौद्योगिकी प्रासंगिक उत्पाद के आउटपुट स्तर को निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है। यह सुनिश्चित करने के लिए कि पोषक तत्वों की सांद्रता स्थिर है, प्रतिरूप को chemostat या इसी तरह के उपकरणों का उपयोग करके जीवों की खेती करके प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित किया जा सकता है। वांछित उद्देश्य के उत्पादन के मापन का उपयोग तब प्रतिरूप को सही करने के लिए किया जा सकता है।

एफबीए की बुनियादी अवधारणाओं का एक अच्छा विवरण एडवर्ड्स एट अल को स्वतंत्र रूप से उपलब्ध पूरक सामग्री में पाया जा सकता है। 2001 जो नेचर वेबसाइट पर पाया जा सकता है। अन्य स्रोतों में इस विषय को समर्पित बी. पाल्सन की पुस्तक सिस्टम्स बायोलॉजी सम्मिलित है और जे. ऑर्थ द्वारा एक उपयोगी ट्यूटोरियल और पेपर। तकनीक पर जानकारी के कई अन्य स्रोत ली एट अल सहित प्रकाशित वैज्ञानिक साहित्य में उपलब्ध हैं। 2006, फिस्ट एट अल। 2008, और लुईस एट अल। 2012.

प्रतिरूप की तैयारी और शोधन
प्रतिरूप तैयार करने के प्रमुख भाग हैं: बिना अंतराल के एक मेटाबॉलिक नेटवर्क बनाना, प्रतिरूप में बाधाएँ जोड़ना, और अंत में एक उद्देश्य फलन (जिसे अधिकांशतः बायोमास फलन कहा जाता है) जोड़ना, सामान्यतः प्रतिरूप किए जा रहे जीव के विकास का अनुकरण करना।

उपापचय प्रक्रिया नेटवर्क और सॉफ्टवेयर उपकरण
सेल (जीव विज्ञान), ऊतक (जीव विज्ञान) या जीव तक एकल मेटाबोलिक मार्ग का वर्णन करने वालों से मेटाबोलिक नेटवर्क दायरे में भिन्न हो सकते हैं। एफबीए-तैयार नेटवर्क का आधार बनाने वाले मेटाबॉलिक नेटवर्क की मुख्य आवश्यकता यह है कि इसमें कोई अंतराल न हो। इसका सामान्यतः मतलब है कि व्यापक मैनुअल क्यूरेशन की आवश्यकता होती है, जिससे फ्लक्स-बैलेंस विश्लेषण के लिए एक मेटाबोलिक नेटवर्क की तैयारी एक ऐसी प्रक्रिया बन जाती है जिसमें महीनों या साल लग सकते हैं। हालाँकि, हाल की प्रगति जैसे तथाकथित गैप-फिलिंग तरीके कर सकते हैं हफ्तों या महीनों के लिए आवश्यक समय कम करें।

एफबीए प्रतिरूप बनाने के लिए सॉफ्टवेयर पैकेज में सम्मिलित हैं: पाथवे टूल्स/मेटाफ्लक्स, सिम्फनी,  मेटनेटमेकर, कोबरापी, कार्वमे, एमआईओएम, या COBREXA.jl। सामान्यतः प्रतिरूप बायोपैक्स या एसबीएमएल प्रारूप में बनाए जाते हैं जिससे कि अन्य सॉफ़्टवेयर में आगे का विश्लेषण या विज़ुअलाइज़ेशन हो सके, हालांकि यह एक आवश्यकता नहीं है।

बाधाएं
एफबीए का एक महत्वपूर्ण हिस्सा नेटवर्क के भीतर प्रतिक्रियाओं की प्रवाह दर में बाधाओं को जोड़ने की क्षमता है, जिससे उन्हें चयनित मूल्यों की एक सीमा के भीतर रहने के लिए मजबूर किया जा सकता है। यह प्रतिरूप को वास्तविक उपापचय प्रक्रिया को अधिक सटीक रूप से अनुकरण करने देता है। बाधाएं जैविक दृष्टिकोण से दो उपसमुच्चय से संबंधित हैं; सीमा बाधाएँ जो पोषक तत्वों के सेवन/उत्सर्जन को सीमित करती हैं और आंतरिक बाधाएँ जो जीव के भीतर प्रतिक्रियाओं के माध्यम से प्रवाह को सीमित करती हैं। गणितीय शब्दों में, एफबीए प्रतिरूप के समाधान स्थान को कम करने के लिए बाधाओं के आवेदन पर विचार किया जा सकता है। एक उपापचय प्रक्रिया नेटवर्क के किनारों पर लागू बाधाओं के अतिरिक्त, नेटवर्क के भीतर गहरी प्रतिक्रियाओं पर बाधाओं को लागू किया जा सकता है। ये बाधाएँ सामान्यतः सरल होती हैं; वे ऊर्जा संबंधी विचारों के कारण प्रतिक्रिया की दिशा को बाधित कर सकते हैं या प्रकृति में सभी प्रतिक्रियाओं की परिमित गति के कारण प्रतिक्रिया की अधिकतम गति को बाधित कर सकते हैं।

विकास मीडिया की कमी
जीवों और अन्य सभी उपापचय प्रक्रिया प्रणालियों को पोषक तत्वों के कुछ इनपुट की आवश्यकता होती है। सामान्यतः पोषक तत्वों के ग्रहण की दर उनकी उपलब्धता (एक पोषक तत्व जो उपलब्ध नहीं है, अवशोषित नहीं किया जा सकता है), उनकी एकाग्रता और प्रसार स्थिरांक (तेजी से फैलाने वाले मेटाबोलाइट्स की उच्च सांद्रता अधिक तेज़ी से अवशोषित होती है) और अवशोषण की विधि (जैसे) द्वारा निर्धारित की जाती है। सक्रिय परिवहन या सुगम प्रसार बनाम सरल प्रसार)।

यदि कुछ पोषक तत्वों के अवशोषण (और/या उत्सर्जन) की दर को प्रयोगात्मक रूप से मापा जा सकता है तो इस जानकारी को उपापचय प्रक्रिया प्रतिरूप के किनारों पर फ्लक्स दर पर बाधा के रूप में जोड़ा जा सकता है। यह सुनिश्चित करता है कि पोषक तत्व जो उपलब्ध नहीं हैं या जीव द्वारा अवशोषित नहीं होते हैं, वे इसके उपापचय प्रक्रिया में प्रवेश नहीं करते हैं (प्रवाह दर शून्य तक सीमित है) और इसका मतलब यह भी है कि ज्ञात पोषक तत्वों की तेज दरों का अनुकरण द्वारा पालन किया जाता है। यह सुनिश्चित करने का एक द्वितीयक तरीका प्रदान करता है कि सिम्युलेटेड उपापचय प्रक्रिया में गणितीय रूप से स्वीकार्य गुणों के बजाय प्रायोगिक रूप से सत्यापित गुण हैं।

ऊष्मप्रवैगिकी प्रतिक्रिया बाधाएँ
सिद्धांत रूप में, सभी प्रतिक्रियाएँ उत्क्रमणीय होती हैं लेकिन व्यवहार में प्रतिक्रियाएँ अधिकांशतः प्रभावी रूप से केवल एक ही दिशा में होती हैं। यह प्रतिक्रिया के उत्पादों की एकाग्रता की तुलना में अभिकारकों की काफी अधिक सांद्रता के कारण हो सकता है। लेकिन अधिक बार ऐसा इसलिए होता है क्योंकि प्रतिक्रिया के उत्पादों में अभिकारकों की तुलना में बहुत कम मुक्त ऊर्जा होती है और इसलिए प्रतिक्रिया की आगे की दिशा अधिक अनुकूल होती है।

आदर्श प्रतिक्रियाओं के लिए,


 * $$ - \infty < v_i < \infty \, $$

कुछ प्रतिक्रियाओं के लिए एक थर्मोडायनामिक बाधा लागू की जा सकती है (इस सन्दर्भ में आगे)


 * $$ 0 < v_i < \infty \, $$

वास्तविक रूप से एक प्रतिक्रिया के माध्यम से प्रवाह अनंत नहीं हो सकता है (यह देखते हुए कि वास्तविक प्रणाली में एंजाइम परिमित हैं) जिसका अर्थ है कि,


 * $$ 0 < v_i < v_\max \,$$

प्रायोगिक रूप से मापे गए प्रवाह की कमी
कुछ प्रवाह दरों को प्रयोगात्मक रूप से मापा जा सकता है ($$v_{i,m}\,$$) और एक उपापचय प्रक्रिया प्रतिरूप के भीतर प्रवाह को कुछ त्रुटि के भीतर विवश किया जा सकता है ($$\varepsilon\,$$), यह सुनिश्चित करने के लिए कि इन ज्ञात प्रवाह दरों को सिमुलेशन में सटीक रूप से पुन: प्रस्तुत किया गया है।


 * $$v_{i,m} - \varepsilon < v_i <v_{i,m}+ \varepsilon\,$$

नेटवर्क के किनारे पर पोषक तत्वों के अवशोषण के लिए फ्लक्स दरों को सबसे आसानी से मापा जाता है। रेडियोधर्मी रूप से लेबल किए गए या एनएमआर दृश्यमान मेटाबोलाइट्स का उपयोग करके आंतरिक फ्लक्स का मापन संभव है।

COBRA टूलबॉक्स जैसे सॉफ़्टवेयर का उपयोग करके विवश एफबीए-तैयार उपापचय प्रक्रिया प्रतिरूप का विश्लेषण किया जा सकता है (MATLAB और पायथन (प्रोग्रामिंग भाषा) में उपलब्ध कार्यान्वयन), सरेएफबीए, या वेब आधारित फेम। अतिरिक्त सॉफ़्टवेयर पैकेज अन्यत्र सूचीबद्ध किए गए हैं। ऐसे सभी सॉफ्टवेयर और उनकी कार्यप्रणाली की व्यापक समीक्षा हाल ही में की गई है। पैकेज के रूप में आर (प्रोग्रामिंग भाषा) में एक ओपन-सोर्स विकल्प उपलब्ध है abcdeFBA या सिबिल एफबीए और अन्य बाधा आधारित प्रतिरूपण तकनीकों के प्रदर्शन के लिए।

उद्देश्य फलन
एफबीए स्थिर-अवस्था समस्या के लिए बड़ी संख्या में गणितीय रूप से स्वीकार्य समाधान दे सकता है $$(S\vec v=0)$$. हालाँकि जैविक हित के समाधान वे हैं जो वांछित उपापचय प्रक्रियाओं को सही अनुपात में उत्पन्न करते हैं। उद्देश्य फलन इन उपापचय प्रक्रियाओं के अनुपात को परिभाषित करता है। उदाहरण के लिए जब किसी जीव के विकास का प्रतिरूपण करते हैं तो उद्देश्य फलन को सामान्यतः बायोमास के रूप में परिभाषित किया जाता है। गणितीय रूप से, यह स्टोइकोमेट्री आव्यूह में एक स्तंभ है, जिसकी प्रविष्टियां एस आव्यूह की संबंधित पंक्तियों पर उपलब्ध फैटी एसिड, अमीनो एसिड और सेल वॉल घटकों जैसे बायोसिंथेटिक अग्रदूतों के लिए एक सिंक के रूप में मांग या कार्य करती हैं। ये प्रविष्टियां कोशिकीय घटकों के प्रयोगात्मक रूप से मापे गए शुष्क भार अनुपातों का प्रतिनिधित्व करती हैं। इसलिए, यह स्तंभ एक गांठदार प्रतिक्रिया बन जाता है जो विकास और प्रजनन का अनुकरण करता है। इसलिए, प्रायोगिक माप की सटीकता बायोमास फलन की सही परिभाषा में एक आवश्यक भूमिका निभाती है और यह सुनिश्चित करके एफबीए के परिणामों को जैविक रूप से लागू करती है कि मेटाबोलाइट्स का सही अनुपात उपापचय प्रक्रिया द्वारा उत्पादित होता है।

जब छोटे नेटवर्क की प्रतिरूपण की जाती है तो ऑब्जेक्टिव फलन को तदनुसार बदला जा सकता है। इसका एक उदाहरण ग्लाइकोलाइसिस पाथवे के अध्ययन में होगा जहां उद्देश्य कार्य को संभवतः एडेनोसाइन ट्रायफ़ोस्फेट और एनएडीएच के एक निश्चित अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाएगा और इस प्रकार इस मार्ग द्वारा उच्च ऊर्जा मेटाबोलाइट्स के उत्पादन का अनुकरण किया जाएगा।

उद्देश्य/बायोमास फलन का अनुकूलन
एकल इष्टतम समाधान खोजने के लिए रैखिक प्रोग्रामिंग का उपयोग किया जा सकता है। पूरे जीव के उपापचय प्रक्रिया नेटवर्क के लिए सबसे आम जैविक अनुकूलन लक्ष्य फ्लक्स वेक्टर का चयन करना होगा $$\vec v$$ जो जीव के घटक मेटाबोलाइट्स से बने बायोमास फलन के माध्यम से फ्लक्स को अधिकतम करता है जिसे स्टोइकोमेट्रिक आव्यूह में रखा जाता है और निरूपित किया जाता है $$v_\textrm{biomass}$$ या केवल $$v_b$$

\max_{ \vec v}\ v_b \qquad \textrm{s. t.} \qquad \mathbf{S} \, \vec v=0 $$ अधिक सामान्य सन्दर्भ में किसी भी प्रतिक्रिया को परिभाषित किया जा सकता है और बायोमास फलन में जोड़ा जा सकता है या तो शर्त के साथ कि इसे अधिकतम या कम किया जा सकता है यदि एक "इष्टतम" समाधान वांछित है। वैकल्पिक रूप से, और सबसे सामान्य सन्दर्भ में, एक वेक्टर $$\vec c$$ पेश किया जा सकता है, जो प्रतिक्रियाओं के भारित सेट को परिभाषित करता है कि रैखिक प्रोग्रामिंग प्रतिरूप को अधिकतम या कम करने का लक्ष्य रखना चाहिए,



\max_{ \vec v}\ \vec v \cdot \vec c \qquad \textrm{s. t.} \qquad \mathbf{S}\,\vec{v}=0. $$ स्टोइकोमेट्रिक आव्यूह के भीतर केवल एक अलग बायोमास फलन/प्रतिक्रिया होने के सन्दर्भ में $$\vec c$$ उस बायोमास फलन के अनुरूप स्थिति में 1 (या कोई गैर-शून्य मान) के मान के साथ सभी शून्यों को सरल करेगा। जहां कई अलग-अलग वस्तुनिष्ठ कार्य थे $$\vec c$$ सभी उद्देश्य कार्यों के अनुरूप पदों में भारित मूल्यों के साथ सभी शून्यों को सरल करेगा।

समाधान स्थान को कम करना - सिस्टम के लिए जैविक विचार
मैटलैब और ऑक्टेव जैसे आव्यूह संचालन के लिए विशेष सॉफ्टवेयर पैकेजों में मेट्रिसेस के शून्य स्थान का विश्लेषण लागू किया गया है। के शून्य स्थान का निर्धारण $$\scriptstyle\mathbf{S}$$ हमें फ्लक्स वैक्टर (या उसके रैखिक संयोजन) के सभी संभावित संग्रह बताता है जो जैविक नेटवर्क के भीतर प्रवाह को संतुलित करता है। इस दृष्टिकोण का लाभ जैविक प्रणालियों में स्पष्ट हो जाता है जो कई अज्ञात के साथ विभेदक समीकरण प्रणालियों द्वारा वर्णित हैं। उपरोक्त अवकल समीकरणों में वेग - $$v_1$$ और $$v_2$$ - अंतर्निहित समीकरणों की प्रतिक्रिया दरों पर निर्भर हैं। वेग सामान्यतः माइकलिस-मेंटेन कैनेटीक्स | माइकलिस-मेंटेन काइनेटिक सिद्धांत से लिए जाते हैं, जिसमें प्रतिक्रियाओं को उत्प्रेरित करने वाले एंजाइमों के गतिज पैरामीटर और स्वयं मेटाबोलाइट्स की एकाग्रता सम्मिलित होती है। जीवित जीवों से एंजाइमों को अलग करना और उनके गतिज मापदंडों को मापना एक कठिन कार्य है, जैसा कि एक जीव के भीतर आंतरिक सांद्रता और मेटाबोलाइट्स के प्रसार स्थिरांक को मापना है। इसलिए, उपापचयी प्रतिरूपण के लिए अंतर समीकरण दृष्टिकोण विज्ञान के वर्तमान दायरे से परे है, लेकिन सबसे अधिक अध्ययन किए गए जीवों के लिए। एफबीए होमोस्टैटिक धारणा को लागू करके इस बाधा से बचता है, जो जैविक प्रणालियों का एक यथोचित अनुमानित विवरण है।

हालांकि एफबीए उस जैविक बाधा से बचता है, एक बड़े समाधान स्थान का गणितीय मुद्दा बना रहता है। एफबीए का दोहरा उद्देश्य है। सिस्टम की जैविक सीमाओं का सटीक रूप से प्रतिनिधित्व करना और लक्ष्य प्रणाली/जीव के भीतर प्राकृतिक फ्लक्स के निकटतम फ्लक्स वितरण को वापस करना। कुछ जैविक सिद्धांत गणितीय कठिनाइयों को दूर करने में मदद कर सकते हैं। जबकि स्टोइकोमेट्रिक आव्यूह लगभग सदैव प्रारंभिक रूप से निर्धारित होता है (जिसका अर्थ है कि समाधान स्थान $$\scriptstyle\mathbf{S} \, \vec v = 0$$ बहुत बड़ा है), समाधान स्थान के आकार को कम किया जा सकता है और समाधान पर कुछ बाधाओं के आवेदन के माध्यम से समस्या के जीव विज्ञान के प्रति अधिक चिंतनशील बनाया जा सकता है।

एक्सटेंशन
एफबीए की सफलता और इसकी सीमाओं की प्राप्ति ने उन विस्तारों को जन्म दिया है जो तकनीक की सीमाओं की मध्यस्थता करने का प्रयास करते हैं।

प्रवाह परिवर्तनशीलता विश्लेषण
फ्लक्स-बैलेंस समस्या का इष्टतम समाधान कई संभावित, और समान रूप से इष्टतम, उपलब्ध समाधानों के साथ अनुमानतः ही कभी अनूठा होता है। फ्लक्स वेरिएबिलिटी एनालिसिस (FVA), कुछ विश्लेषण सॉफ्टवेयर में निर्मित, प्रत्येक प्रतिक्रिया के माध्यम से फ्लक्स के लिए सीमाएं लौटाता है, जो अन्य फ्लक्स के सही संयोजन के साथ जोड़ा जा सकता है, इष्टतम समाधान का अनुमान लगाता है।

प्रतिक्रियाएँ जो उनके माध्यम से फ्लक्स की कम परिवर्तनशीलता का समर्थन कर सकती हैं, एक जीव के लिए उच्च महत्व की होने की संभावना है और एफवीए महत्वपूर्ण प्रतिक्रियाओं की पहचान के लिए एक आशाजनक तकनीक है।

उपापचय प्रक्रिया समायोजन का न्यूनीकरण (MOMA)
मीडिया पर नॉकआउट या विकास का अनुकरण करते समय, एफबीए अंतिम स्थिर-अवस्था फ़्लक्स वितरण देता है। यह अंतिम स्थिर अवस्था अलग-अलग समय-मानों में पहुँचती है। उदाहरण के लिए, प्राथमिक कार्बन स्रोत के रूप में ग्लिसरॉल पर ई. कोलाई की अनुमानित विकास दर एफबीए भविष्यवाणियों से मेल नहीं खाती; हालाँकि, 40 दिनों या 700 पीढ़ियों के लिए उप-संवर्धन पर, विकास दर अनुकूल रूप से एफबीए भविष्यवाणी से मेल खाने के लिए विकसित हुई। कभी-कभी यह पता लगाने में रुचि होती है कि त्रुटि या नॉकआउट का तत्काल प्रभाव क्या होता है, क्योंकि विनियामक परिवर्तन होने में समय लगता है और जीव के लिए फ्लक्स को पुनः व्यवस्थित करने के लिए एक अलग कार्बन स्रोत का उपयोग करने या प्रभाव को रोकने के लिए नॉक आउट। MOMA जंगली प्रकार के एफबीए प्रवाह वितरण और द्विघात प्रोग्रामिंग का उपयोग करते हुए उत्परिवर्ती प्रवाह वितरण के बीच की दूरी (यूक्लिडियन) को कम करके त्रुटि के बाद तत्काल उप-इष्टतम प्रवाह वितरण की भविष्यवाणी करता है। यह फॉर्म की अनुकूलन समस्या उत्पन्न करता है।

$$ \min\ ||\mathbf{v_w} - \mathbf{v_d}||^2 \qquad s. t.\quad \mathbf{S}\cdot\mathbf{v_d}=0 $$ कहाँ $$\mathbf{v_w}$$ जंगली प्रकार (या अपरंपरागत अवस्था) प्रवाह वितरण का प्रतिनिधित्व करता है और $$\mathbf{v_d}$$ जीन विलोपन पर प्रवाह वितरण का प्रतिनिधित्व करता है जिसे हल किया जाना है। यह सरल करता है:

$$ \min\ \frac{1}{2}\,{\mathbf{v_d}}^T\,\mathbf{I}\,\mathbf{v_d} + (\mathbf{-v_w})\cdot\mathbf{v_d} \qquad s. t.\quad \mathbf{S}\cdot\mathbf{v_d}=0 $$ यह मोमा समाधान है जो त्रुटि के तुरंत बाद फ्लक्स वितरण का प्रतिनिधित्व करता है।

विनियामक ऑन-ऑफ न्यूनीकरण (ROOM)
ROOM एक जीन नॉकआउट के बाद किसी जीव की उपापचय प्रक्रिया स्थिति की भविष्यवाणी में सुधार करने का प्रयास करता है। यह एमओएमए के समान आधार का पालन करता है कि एक जीव नॉकआउट के बाद जंगली प्रकार के जितना संभव हो सके फ्लक्स वितरण को बहाल करने का प्रयास करेगा। हालाँकि यह आगे परिकल्पना करता है कि नियामक नेटवर्क द्वारा क्षणिक उपापचय प्रक्रिया परिवर्तनों की एक श्रृंखला के माध्यम से इस स्थिर स्थिति तक पहुँचा जा सकता है और जीव जंगली प्रकार की स्थिति तक पहुँचने के लिए आवश्यक नियामक परिवर्तनों की संख्या को कम करने की कोशिश करेगा। दूरी मीट्रिक न्यूनीकरण का उपयोग करने के बजाय यह एक मिश्रित पूर्णांक रैखिक प्रोग्रामिंग विधि का उपयोग करता है।

डायनेमिक एफबीए
डायनेमिक एफबीए समय के साथ प्रतिरूप को बदलने की क्षमता को जोड़ने का प्रयास करता है, इस प्रकार कुछ प्रक्रियाओं से शुद्ध एफबीए की सख्त स्थिर स्थिति से बचा जाता है। सामान्यतः तकनीक में एक एफबीए सिमुलेशन चलाना, उस सिमुलेशन के आउटपुट के आधार पर प्रतिरूप को बदलना और सिमुलेशन को पुनः चलाना सम्मिलित होता है। इस प्रक्रिया को दोहराने से समय के साथ फीडबैक का एक तत्व प्राप्त होता है।

अन्य तकनीकों के साथ तुलना
एफबीए चोक प्वाइंट विश्लेषण की तुलना में कम सरलीकृत विश्लेषण प्रदान करता है जबकि प्रतिक्रिया दरों पर बहुत कम जानकारी की आवश्यकता होती है और एक पूर्ण गतिशील सिमुलेशन की तुलना में बहुत कम पूर्ण नेटवर्क पुनर्निर्माण की आवश्यकता होती है। इस जगह को भरने में, एफबीए को सेलुलर सिस्टम की उपापचय प्रक्रिया क्षमताओं के विश्लेषण के लिए एक बहुत ही उपयोगी तकनीक के रूप में दिखाया गया है।

चोक पॉइंट विश्लेषण
चोक पॉइंट विश्लेषण के विपरीत, जो केवल नेटवर्क में उन बिंदुओं पर विचार करता है जहां मेटाबोलाइट्स का उत्पादन होता है लेकिन उपभोग नहीं किया जाता है या इसके विपरीत, एफबीए उपापचय प्रक्रिया नेटवर्क प्रतिरूपण का एक वास्तविक रूप है क्योंकि यह मेटाबोलिक नेटवर्क को सभी चरणों में एक पूर्ण इकाई (स्टोइकोमेट्री आव्यूह) के रूप में मानता है। विश्लेषण। इसका मतलब है कि नेटवर्क प्रभाव, जैसे कि एक दूसरे को प्रभावित करने वाले दूर के रास्ते में रासायनिक प्रतिक्रियाएं, प्रतिरूप में पुन: उत्पन्न की जा सकती हैं। नेटवर्क प्रभावों का अनुकरण करने के लिए चोक पॉइंट विश्लेषण की अक्षमता का उल्टा यह है कि यह एक नेटवर्क के भीतर प्रत्येक प्रतिक्रिया को अलगाव में मानता है और इस प्रकार एक नेटवर्क में महत्वपूर्ण प्रतिक्रियाओं का सुझाव दे सकता है, भले ही नेटवर्क अत्यधिक खंडित हो और इसमें कई अंतराल हों।

गतिशील उपापचय प्रक्रिया सिमुलेशन
डायनेमिक मेटाबॉलिक सिमुलेशन के विपरीत, एफबीए मानता है कि सिस्टम के भीतर मेटाबोलाइट्स की आंतरिक सांद्रता समय के साथ स्थिर रहती है और इस प्रकार स्थिर-अवस्था समाधान के अतिरिक्त कुछ भी प्रदान करने में असमर्थ है। यह संभावना नहीं है कि एफबीए, उदाहरण के लिए, एक तंत्रिका कोशिका के कामकाज का अनुकरण कर सकता है। चूंकि एक प्रतिरूप के भीतर मेटाबोलाइट्स की आंतरिक एकाग्रता पर विचार नहीं किया जाता है, यह संभव है कि एक एफबीए समाधान में जैविक रूप से स्वीकार्य होने के लिए बहुत अधिक एकाग्रता में मेटाबोलाइट्स हो सकते हैं। यह एक ऐसी समस्या है जिससे गतिशील उपापचय प्रक्रिया सिमुलेशन अनुमानतः बचेंगे। गतिशील सिमुलेशन पर एफबीए की सादगी का एक फायदा यह है कि वे कम्प्यूटेशनल रूप से बहुत कम खर्चीले हैं, जिससे नेटवर्क में बड़ी संख्या में त्रुटि का अनुकरण हो सकता है। एक दूसरा लाभ यह है कि एंजाइम दर और एंजाइम कैनेटीक्स पर जटिल अंतःक्रियाओं के प्रभाव पर विचार करने की आवश्यकता से बचकर पुनर्निर्मित प्रतिरूप काफी सरल हो सकता है।

यह भी देखें

 * समस्थानिक लेबलिंग
 * मेटाबॉलिकम
 * उपापचय प्रक्रिया इंजीनियरिंग
 * मेटाबोलिक नेटवर्क प्रतिरूपण