गोलाकार खोल

ज्यामिति में, एक गोलाकार खोल तीन आयामों के लिए एक वलय (गणित) का सामान्यीकरण है। यह अलग-अलग त्रिज्या के दो संकेंद्रित क्षेत्रों के बीच एक गेंद (गणित) का क्षेत्र है।

मात्रा
एक गोलाकार खोल का आयतन बाहरी गोले के परिबद्ध आयतन और गोले#संलग्न आयतन के बीच का अंतर है:
 * $$V=\frac{4}{3}\pi R^3- \frac{4}{3}\pi r^3$$
 * $$V=\frac{4}{3}\pi (R^3-r^3)$$
 * $$V=\frac{4}{3}\pi (R-r)(R^2+Rr+r^2)$$

कहाँ $r$ आंतरिक क्षेत्र की त्रिज्या है और $R$ बाहरी गोले की त्रिज्या है।

सन्निकटन
एक पतली गोलाकार खोल की मात्रा के लिए एक सन्निकटन मोटाई से गुणा आंतरिक क्षेत्र का सतह क्षेत्र है $t$ खोल का: : $$V \approx 4 \pi r^2 t,$$ कब $t$ तुलना में बहुत छोटा है $r$ ($$t \ll r$$).

गोलाकार खोल का कुल सतह क्षेत्र है $$4 \pi r^2$$.

यह भी देखें

 * दबाव पोत # गोलाकार पोत
 * गेंद (गणित)
 * ठोस टोरस
 * बुलबुला (भौतिकी)
 * वृत्त